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+  <title>Pour comprendre Einstein… | Project Gutenberg</title>
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+<body>
+<div style='text-align:center'>*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78128 ***</div>
+<div class="x-ebookmaker-drop c"><img src="images/cover.jpg" alt=""></div>
+<div class="x-ebookmaker-drop break"></div>
+<h1 class="top2em">Pour comprendre<br>
+EINSTEIN…</h1>
+
+<p class="c"><span class="xsmall">PAR</span><br>
+<span class="large">l’Abbé Th. MOREUX</span><br>
+<span class="xsmall">DIRECTEUR DE L’OBSERVATOIRE DE BOURGES</span></p>
+
+<p class="c i">Avec figures dans le texte</p>
+
+
+<p class="c gap"><span class="large">PARIS</span><br>
+LIBRAIRIE OCTAVE DOIN<br>
+GASTON DOIN, ÉDITEUR<br>
+8, <span class="xsmall">PLACE DE L’ODÉON</span>, 8</p>
+
+<p class="c">1922<br>
+<span class="small">Tous droits réservés<br>
+Copyright by Gaston Doin, 1922</span></p>
+
+<div class="break"></div>
+
+<p class="c top4em">DU MÊME AUTEUR<br>
+A LA MÊME LIBRAIRIE</p>
+
+
+<p class="c i">Bibliothèque d’Éducation scientifique :</p>
+
+<table>
+<tr><td class="h"><b>Pour comprendre l’Arithmétique</b>, un vol. in-16 de
+216 pages avec figures, cartonné</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>8</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Pour comprendre l’Algèbre</b>, un vol. in-16 de
+252 pages avec figures, cartonné</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>8</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Pour comprendre la Géométrie plane</b>, un vol. in-16
+de 252 pages avec 218 figures, cartonné</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>8</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td colspan="2"><div><hr></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Les Énigmes de la Science</b>, un vol. in-16 de 304 pages
+avec fig. dans le texte et 8 pl. hors texte</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>8</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Origine et Formation des Mondes</b>, un volume
+in-8 de 416 pages avec 124 figures dans le texte et 18
+planches hors texte</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>25</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>L’Étude de la Lune, avec Dictionnaire sélénographique</b>,
+nouvelle édition, un volume in-16 de 168
+pages</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>6</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Petit Formulaire mathématique</b> (<i>Tables de logarithmes,
+des lignes trigonométriques, des carrés et des cubes,
+des racines carrées et cubiques, de la mortalité, etc., etc.</i>),
+un vol. in-16 de 96 pages, cartonné</td>
+<td class="bot r w4"><div><b>5</b> fr. <span class="d2">»</span></div></td></tr>
+<tr><td class="h"><b>Les autres Mondes sont-ils habités ?</b> un volume
+in-16 (<i>Nouvelle édition, sous presse</i>).</td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+</table>
+<div class="chapter"></div>
+
+<p class="c xlarge">POUR COMPRENDRE EINSTEIN…</p>
+
+
+
+
+<h2 class="nobreak" id="c0">INTRODUCTION</h2>
+
+
+<p>Peu de théories, en ces dernières années, ont suscité
+autant de conversations et de controverses que les
+doctrines de la relativité : Confinées tout d’abord en
+un cénacle fort restreint de savants, elles ont peu à
+peu gagné les salons, la presse, le grand public.</p>
+
+<p>Lors de son dernier passage à Paris, Einstein lui-même
+se demandait les raisons d’un tel engouement
+pour un sujet de pure science et dont la discussion,
+en raison des difficultés d’ordre mathématique qu’elle
+comporte, ne saurait être fructueuse en dehors des
+initiés.</p>
+
+<p>Or, il suffit d’être en contact permanent avec ce
+même public pour saisir les causes profondes de son
+émoi. Non certes que les Traités sérieux sur la Relativité,
+s’étalant aux vitrines des éditeurs, aient pu,
+malgré leur multiplicité, pénétrer tous les milieux,
+mais simplement parce que nous avons assisté en ces
+derniers mois, à la glose de la doctrine, par des vulgarisateurs
+dont la plupart, ayant à peine saisi les
+nuances si subtiles des théories en jeu, n’ont pas
+craint d’en dénaturer les conclusions. Dans une sphère
+plus élevée, des physiciens qui, depuis plusieurs
+années, professent l’exposé des nouveaux principes,
+ont su piquer l’intérêt de leurs élèves en énonçant des
+corollaires paradoxaux déduits, avec toutes les apparences
+de la logique, de théorèmes paraissant désormais
+acquis à la science. En soulignant la relativité
+du temps, certains auteurs n’ont pas manqué de pénétrer
+sur le terrain de la philosophie pour nous inviter
+à méditer à nouveau sur la brièveté de la vie humaine,
+qu’un mouvement rapide, ont-ils ajouté, pourrait singulièrement
+allonger ; d’autres ont fait miroiter à nos
+yeux la possibilité d’une éternelle jeunesse entrevue
+grâce aux effarants principes déduits de la théorie.
+M. P. Langevin, l’éminent professeur du Collège de
+France, est allé plus loin : imitant ces prédicateurs en
+quête d’une fin de sermon, il nous a conviés « à travailler
+en communion de pensée avec Einstein qui
+dans l’Histoire aura le mérite essentiel d’avoir ouvert
+toute grande aux hommes une nouvelle fenêtre sur
+l’éternité ».</p>
+
+<p>Du coup les plus indifférents aux conclusions de la
+science dans les champs les plus variés, ont pris intérêt
+à l’exploration d’un territoire auquel ils étaient
+demeurés étrangers depuis la fin de leurs études, et les
+acquisitions des cinquante dernières années, qui auparavant
+n’avaient pas su retenir leur attention,
+furent pour eux la révélation subite d’horizons inconnus.</p>
+
+<p>Au milieu de cette abondance de faits, de découvertes
+et de théories, comment un profane ne se trouverait-il
+pas déconcerté ? Quel jugement portera-t-il
+sur l’œuvre d’Einstein, s’il n’a pas suivi la marche et
+le progrès des idées scientifiques depuis un demi-siècle
+pour le moins.</p>
+
+<p>Car, en fait, pour comprendre la doctrine actuelle
+de la Relativité, il faut pouvoir embrasser d’un seul
+regard les domaines étroitement liés entre eux de la
+Physique et de la Chimie moléculaire, avoir présente
+à l’esprit la vieille querelle de l’éther, avoir assisté, ne
+serait-ce que d’une façon rétrospective, à la lente découverte
+des secrets de la nature encore mystérieuse
+de la matière ; bref, posséder des idées nettes sur les
+efforts et les luttes engagées par les physiciens depuis
+Newton, pour arriver, après de fantastiques chevauchées
+et parfois de retentissants échecs, à la conquête
+de quelques propositions en apparence solidement
+établies, bien que souvent contradictoires.</p>
+
+<p>C’est qu’en réalité, au lieu de se fondre en un tout
+harmonieux et bien équilibré, les différentes parties de
+la Physique et de la Mécanique, au seuil du <small>XX</small><sup>e</sup> siècle,
+apparaissaient de plus en plus étrangères l’une à
+l’autre et les expériences célèbres de Fizeau et de Michelson
+sur la vitesse de la lumière n’avaient fait récemment
+qu’accentuer les hiatus et souligner les antinomies.</p>
+
+<p>La considération et l’application d’une formule mathématique
+opérant une sorte de synthèse satisfaisant
+à la fois le monde infiniment petit de l’atome et l’incommensurablement
+grand, en un mot adéquate aux
+phénomènes de la Physique moléculaire comme aux
+lois de la Mécanique céleste, une formule synthétique,
+même acquise en posant quelques postulats proches
+de la vérité, voilà ce qu’a cherché Einstein. Le système
+qu’il nous propose est-il définitif ? Évidemment
+non. Les meilleures théories, l’Histoire nous l’apprend,
+ne sont que fragile échafaudage et le Temps, ce
+tremplin d’Einstein, en a plus ou moins vite raison.
+Au surplus, la question est de tout autre ordre : il
+s’agit simplement de savoir si les principes posés par
+Einstein, aidé de son professeur Minkowski, seront de
+quelque utilité pour l’avancement de la science ? La
+réponse diffère suivant les points de vue.</p>
+
+<p>Une hypothèse même négative constitue toujours
+un progrès ; la théorie de la Relativité, n’en doutons
+aucunement, exercera sur l’évolution des idées une
+action bienfaisante. Mais jouera-t-elle le rôle envisagé
+par ses promoteurs, c’est-à-dire celui de relier les
+faits actuellement connus ? Voilà le point particulier
+que nous étudierons.</p>
+
+<p>Parmi ceux qui ont vulgarisé l’œuvre du physicien
+germano-suisse, il s’est trouvé des commentateurs
+trop zélés qui n’ont pas craint d’attribuer à Einstein
+des acquisitions fort nombreuses que les physiciens
+modernes avaient depuis longtemps classées au rang
+des dogmes scientifiques. A vrai dire, ces acquisitions
+étaient quelque peu disparates et, faut-il l’avouer,
+plutôt éparses dans le domaine de la science ; on y
+eût souhaité un peu plus d’ordre et d’enchaînement et
+c’est alors que survint Einstein, dont l’ambition fut
+celle d’être un « homme de liaison » ne se contentant
+pas de ranger et de classer suivant les étiquettes, mais
+indiquant, autant que possible, la raison d’un ordre
+logique, en apparence assez satisfaisant.</p>
+
+<p>Pour juger de l’œuvre accomplie, il faut donc de
+toute nécessité jeter un coup d’œil sur le terrain exploré
+par les physiciens à la fin du siècle précédent, nous
+rendre compte de leurs positions stratégiques et enfin
+situer l’emplacement de la forteresse qu’il s’agissait
+d’enlever.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c1">CHAPITRE PREMIER<br>
+LA SCIENCE AVANT EINSTEIN</h2>
+
+
+<p>On avait l’habitude autrefois de considérer l’atome
+comme une matière inerte, simple support d’énergie
+pour ainsi dire, réceptacle d’une force mystérieuse et
+inconnue ; l’atome, en outre, restait insécable…
+quoique étendu. On a beau répéter le mot de Bacon :
+« Physique, garde-toi de la Métaphysique », lorsqu’un
+physicien nous expose ses idées, nous avons le
+droit de lui demander des précisions ; nous avons
+beau faire, nous cherchons, malgré nous, à y voir
+clair et à classer nos notions nouvelles dans un ordre
+logique, soucieux toujours d’éviter les contradictions.</p>
+
+<p>C’est qu’en fait, il n’y a pas deux façons de raisonner,
+l’une pour l’homme de science, l’autre pour
+le philosophe. Parmi ces derniers, ceux qui font appel
+à l’intuition finissent toujours par ne rien expliquer ;
+quant aux autres, je veux parler des savants, s’ils
+constatent, je les comparerai sous un certain rapport
+aux premiers ; il ne suffit pas à notre esprit avide de
+savoir, d’enregistrer des faits sans lien apparent. Découvrir
+une cause en jeu derrière le phénomène, puis
+remonter la série enchaînée des causes, voilà ce que
+j’appelle faire de la vraie science… et aussi de la Métaphysique,
+quoi qu’on dise.</p>
+
+<p>Et la preuve, c’est que les philosophes sont restés
+des siècles à discuter sur la nature de l’espace et de
+l’étendue sans aboutir à autre chose qu’à des sophismes
+et à des contradictions ; il a fallu l’intervention
+du physicien pour que nous commencions à
+entrevoir le mot de l’énigme. Ainsi, malgré lui et
+inconsciemment, le savant se laisse entraîner par une
+pente insensible vers la Métaphysique.</p>
+
+<p>La conquête d’une partie des secrets de l’atome est
+l’exemple le plus typique peut-être de cette collaboration
+étroite d’esprits orientés vers des directions diverses.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Les savants, depuis les travaux de Lorentz, de
+Larmor, de Zeeman, auxquels se sont ajoutés ceux de
+Curie, de Perrin, de Bohr et de tant d’autres, ont mis
+en évidence la composition extraordinairement complexe
+de l’atome.</p>
+
+<p>Lorsque par une belle nuit, l’astronome, l’œil au
+télescope, résout en étoiles distinctes les plages phosphorescentes
+de la Voie lactée, rien ne lui laisse encore
+supposer qu’autour de ces milliers d’astres
+tournent des planètes analogues à celles qui gravitent
+dans notre système, près du Soleil.</p>
+
+<p>A l’œil nu, il n’y a devant lui qu’une tache blanchâtre
+et ses moyens optiques l’avertissent que c’est là
+une illusion ; la tache est en réalité formée d’une <i>discontinuité</i>
+de points brillants et si ses instruments
+étaient plus puissants, nul doute que chaque étoile se
+résoudrait encore, dans la plupart des cas, en système
+planétaire.</p>
+
+<figure><img class="w30" src="images/illu1.png" alt="Représentation planétaire de l’atome.">
+<figcaption>Fig. 1. — Comment les physiciens se représentent la structure d’un
+atome : autour d’un noyau positif tournent des électrons chargés d’électricité
+négative.</figcaption>
+</figure>
+<p>Or, ce que nous contemplons sur la voûte céleste
+n’est que l’image agrandie de ce qui se passe plus près
+de nous. Le papier sur lequel j’écris n’est qu’un assemblage
+fantastique de milliers de milliards d’atomes
+représentant chacun pour son propre compte les
+étoiles de l’univers, avec cette différence toutefois
+qu’ici, l’agitation est caractérisée par des vitesses bien
+supérieures aux mouvements propres des étoiles. Les
+lacunes entre atomes sont de même ordre de grandeur
+et toute matière tombant sous nos sens est prodigieusement
+<i>discontinue</i>. Ce résultat est quelque peu déconcertant
+lorsqu’on ajoute qu’une tête d’épingle renferme
+au moins 8 sextillions de parties distinctes.</p>
+
+<p>Penchons-nous maintenant sur l’atome lui-même ;
+nous allons, à notre stupéfaction, découvrir en lui le
+modèle d’un véritable système solaire. Autour d’un
+noyau chargé d’électricité positive (<i>ion</i>), circulent des
+corps d’une extrême ténuité : ce sont les <i>électrons</i>
+chargés négativement et qui décrivent de vraies orbites
+à la façon des planètes<a id="FNanchor_1" href="#Footnote_1" class="fnanchor">[1]</a>. Les atomes de chaque
+substance ont un noyau différent, mais leurs électrons,
+tous identiques, paraissent varier en nombre et
+forment ainsi, avec leur noyau central, la caractéristique
+du corps<a id="FNanchor_2" href="#Footnote_2" class="fnanchor">[2]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_1" href="#FNanchor_1"><span class="label">[1]</span></a> Pour de plus amples détails V. <span class="sc">J. Perrin</span> : <i>Les Atomes</i>,
+p. 259, 7<sup>e</sup> éd. (Alcan, Paris, 1914).</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_2" href="#FNanchor_2"><span class="label">[2]</span></a> <span class="sc">Max Born</span>. — <i>La Constitution de la Matière</i>, p. 3 (A. Blanchard,
+Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>La quantité d’électrons circulant dans la moindre
+portion de matière est donc considérable : prenons
+comme exemple une petite sphère d’hydrogène de
+1/2 millimètre de diamètre seulement ; imaginez-vous
+combien il vous faudrait d’années pour en détacher
+les électrons à raison de <i>un</i> par seconde ? Pas moins de
+un million de siècles ! Et cependant, au sein du corps
+le plus dur, ces éléments ne se touchent pas ; le diamètre
+des noyaux est de l’ordre de grandeur de un
+trillionième de millimètre et l’électron s’en trouve
+toujours éloigné dans son mouvement de circulation ;
+le rayon de son orbite, dans le cas de l’hydrogène, est
+de 53 milliardièmes de millimètre en moyenne. Trajectoire
+et mouvement y paraissent régis par des lois
+analogues à celles de Képler pour les corps célestes,
+mais ici les vitesses sont fantastiques<a id="FNanchor_3" href="#Footnote_3" class="fnanchor">[3]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_3" href="#FNanchor_3"><span class="label">[3]</span></a> <span class="sc">N. Bohr</span>. — <i>Phil. Mag.</i> 26, pp. 1, 476 (1913).</p>
+</div>
+<p>Dans notre système, Mercure, la planète la plus
+proche du Soleil, accomplit sa révolution en 88 jours,
+à raison de 48 kilomètres en moyenne par seconde,
+tandis que dans l’atome d’hydrogène, notre électron
+parcourt un espace de 2 000 kilomètres à chaque seconde
+et trouve le moyen, pendant ce faible laps de
+temps, d’accomplir 620 000 milliards de révolutions
+autour de son soleil<a id="FNanchor_4" href="#Footnote_4" class="fnanchor">[4]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_4" href="#FNanchor_4"><span class="label">[4]</span></a> <span class="sc">W. Nernst</span> : <i>Traité de Chimie Générale</i>, 2<sup>e</sup> éd. (Hermann,
+Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Voilà ce que nous apprennent sur la structure de
+l’atome, les travaux réalisés dans la dernière décade et
+l’on comprend mieux maintenant et l’incroyable
+énergie renfermée dans les édifices atomiques et les
+difficultés rencontrées lorsqu’on essaie de les dissocier.
+Généralement, en effet, en raison de la stabilité de
+l’atome, cette énergie interne est latente, cachée pour
+ainsi dire, mais si nous arrivions à l’utiliser, nous
+accomplirions des travaux de géants. C’est ainsi que
+20 kilogrammes de charbon dissociés complètement,
+fourniraient à la France le même résultat que les
+60 millions de tonnes de houille dont nous avons besoin
+chaque année pour alimenter notre industrie et
+nos foyers.</p>
+
+<p>Cette énergie latente se montre au moment de la
+désagrégation de l’atome, et celle-ci est toujours spontanée
+dans les substances très radioactives qui
+émettent alors des particules libérées à des vitesses
+énormes atteignant jusqu’à 290 000 kilomètres par
+seconde, presque la vitesse de la lumière.</p>
+
+<p>Cette particularité a donné l’idée à Rutherford
+d’employer des corpuscules de ce genre pour bombarder
+d’autres atomes et essayer de leur soustraire
+quelques électrons. Et ce fut ainsi qu’après avoir lancé
+un faisceau de rayons <i>alpha</i> dans une enceinte renfermant
+de l’azote, il eut la joie d’obtenir la dissociation
+d’une partie de ce dernier gaz en atomes d’hydrogène.
+A côté de ces expériences que le savant anglais continue
+sans relâche, avec l’espoir, nous disait-il récemment,
+de faire encore mieux, d’ingénieux physiciens
+MM. Wendt et Iron en ont imaginé d’un autre genre.</p>
+
+<p>Nous savons depuis longtemps que les étoiles
+chaudes sont loin de renfermer tous les corps prétendus
+simples que nous connaissons ; ceux-ci doivent
+donc être dissociés par la chaleur, ramenés à un état
+plus primordial et plus proche de l’hydrogène qui
+forme l’étoffe même de tous les éléments. Tout le problème
+revient donc à trouver des sources calorifiques
+supérieures à celles dont nous disposons. Et c’est ce
+qu’a fourni la décharge brusque de condensateurs à
+grande capacité : un fil de tungstène put être ainsi
+porté à une température de 30 000° et sa volatilisation
+donna comme résidu, des atomes d’hélium proche
+parent de l’hydrogène<a id="FNanchor_5" href="#Footnote_5" class="fnanchor">[5]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_5" href="#FNanchor_5"><span class="label">[5]</span></a> V. <i>Revue du Ciel</i>, juin 1922.</p>
+</div>
+<p>Nous arrivons donc à la réalisation de cette chimère
+caressée pendant si longtemps par les vieux alchimistes :
+la transmutation des métaux. Et voilà nos
+modernes physiciens rejoignant sans le vouloir ceux
+dont ils se sont tant moqués : les métaphysiciens
+d’antan.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Mais l’étude de l’atome nous réservait bien d’autres
+surprises. Depuis longtemps, Faraday avait été conduit
+par ses expériences, à soupçonner la nature <i>discontinue</i>
+de l’électricité et peu à peu on en était venu à
+admettre l’existence dans les phénomènes électriques,
+d’une sorte d’unité naturelle qu’on nomma <i>l’électron</i>.
+Ainsi, par un détour inattendu, l’électron des physiciens
+rejoignait celui des chimistes : tous deux
+n’étaient au fond qu’un même objet, une simple charge
+électrique.</p>
+
+<p>Mais alors, une autre question se posait : sur quoi
+reposait cette charge, car enfin, il fallait un support à
+cette unité de quantité électrique, un substrat, une
+substance en un mot, une masse pondérable comme
+disaient les contemporains de Galilée.</p>
+
+<p>Mais ici, nous allons pénétrer dans un domaine
+tellement extraordinaire qu’il nous faut exposer de
+nouveaux faits et nous livrer à une digression nécessaire.</p>
+
+<p>Aussi impressionnantes que soient les théories relativistes
+actuelles, elles n’ont, à tout prendre, révélé
+aux physiciens avertis, rien de bien nouveau. Il suffit
+en effet de jeter un coup d’œil rétrospectif sur l’histoire
+de la science depuis deux cents ans, pour voir
+que la doctrine de la relativité a envahi tous les
+domaines au fur et à mesure de nos acquisitions.</p>
+
+<p>La substance ne se manifeste vraiment que par les
+effets qu’elle exerce sur notre <i>moi</i> : elle y provoque
+des états de conscience qui, en aucun cas, ne sauraient
+nous donner une représentation adéquate du monde
+extérieur. C’est aujourd’hui vérité banale que d’affirmer
+la non-identité de la sensation avec la cause qui
+la fait naître. La couleur d’un corps n’est pas en
+dehors de moi comme elle est en moi ; il en est de
+même du son ; il faut distinguer l’objectif du subjectif
+et tous les deux ne se ressemblent pas.</p>
+
+<p>Objectivement, le son et la lumière ne sont que des
+vibrations ; celles-ci excitent mes sens et me procurent
+des états de conscience différents. Voilà comment
+je prends contact avec le monde extérieur. Les
+qualités de couleur et de sonorité que je prête à un
+corps répondent évidemment à quelque chose, mais ce
+quelque chose est loin de ressembler à ce que me
+fournit la sensation. Peu importe au fond ; cela
+n’entrave aucunement les progrès de ma connaissance,
+puisqu’il y a correspondance constante entre la sensation
+et sa cause extérieure.</p>
+
+<p>Lors donc que je regarde une orange, ce n’est pas
+précisément le fruit que je vois, mais la façon dont
+<i>quelque chose</i> réagit sur les vibrations lumineuses ;
+supprimez la couleur, le fruit n’en subsiste pas moins ;
+de même l’odeur n’est pas nécessaire ; et l’élasticité ?
+Pas davantage. Derrière toutes ces qualités, il y a
+cependant un support ; c’est ce que nous appelons la
+substance.</p>
+
+<p>Pour un homme privé de l’odorat, sourd et aveugle,
+ce qui resterait de l’orange, ce serait l’impression tactile
+et, mieux encore, la résistance que le corps opposerait
+au sien ; en un mot, le corps pesant un certain
+poids, notre sujet dirait que le fruit possède une certaine
+masse.</p>
+
+<p>Ainsi raisonnaient d’ailleurs implicitement les physiciens
+depuis Galilée : pour eux, la substance, en
+dernière analyse, était représentée par la <i>masse</i>, quantité
+constante, tangible, objet de science parce que
+<i>mesurable</i>.</p>
+
+<p>En fait, l’appréciation de la masse en Mécanique — qu’il
+ne faut pas confondre avec le poids — ne
+souffrait aucune difficulté. Supposons une poussée
+équivalente à <i>un</i> kilogramme et appliquons-la à une
+bille ; notons aussitôt la vitesse ainsi communiquée,
+soit 2 mètres par seconde ; je constaterai peu après
+qu’une force double, c’est-à-dire de 2 kilogrammes,
+donnera à la bille une vitesse double de la première,
+soit 4 mètres par seconde.</p>
+
+<p>Il y a donc une relation entre la force appliquée à
+un corps et la vitesse communiquée. Pourquoi ? Évidemment
+parce que le corps oppose toujours la même
+résistance au déplacement et que cette résistance dépend
+de la quantité de matière en présence, de sa <i>masse</i>
+qui mesure ainsi ce qu’on appelait autrefois son inertie.</p>
+
+<p>Si donc, j’appliquais la force de <i>un</i> kilogramme à
+une bille nouvelle et si la vitesse obtenue n’était que
+de un mètre par seconde, je serais en droit de conclure
+que ma bille contient <i>deux fois moins</i> de matière que
+dans le premier cas, donc que la masse est exactement
+<i>la moitié</i> de la première.</p>
+
+<p>Cette fois, pouvaient prétendre les physiciens, nous
+nous dégagions du phénomène subjectif pour atteindre
+vraiment le réel, nous tenions l’absolu<a id="FNanchor_6" href="#Footnote_6" class="fnanchor">[6]</a> car la masse,
+en réalité, c’était la substance. Hélas ! la quiétude fut
+de courte durée dès qu’on eut le moyen d’apprécier
+les vitesses des atomes et surtout celles des électrons.
+Ceux-ci sont en effet expulsés dans quelques-unes de
+nos expériences, nous l’avons vu, à des vitesses fantastiques :
+100 000 kilomètres à la seconde dans les
+ampoules de Crookes ; 280 000 kilomètres et davantage
+pour les rayons Bêta du radium. Or, les mesures
+mille fois répétées ont montré que, loin d’être invariable
+et indépendante de la vitesse, la masse apparaît
+toujours comme une fonction de cette vitesse. En
+d’autres termes, un même corps n’offrirait pas toujours
+la même résistance aux actions extérieures : l’inertie
+de la matière serait un mot vide de sens ; la masse, ce
+dernier refuge de la substance, ne serait elle-même
+qu’un accident comme la couleur, une modalité de la
+substance, et, qui mieux est, elle serait tout entière
+d’ordre électrique.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_6" href="#FNanchor_6"><span class="label">[6]</span></a> Le mot absolu offre des sens très différents suivant les cas :
+ici, il est simplement opposé au mot <i>relatif</i>.</p>
+</div>
+<p>Voilà d’ailleurs ce qu’avaient déjà annoncé Max
+Abraham et Lorentz d’après la théorie, mais la première
+idée du fait est due à J.-J. Thomson qui l’avait
+émise dès 1881<a id="FNanchor_7" href="#Footnote_7" class="fnanchor">[7]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_7" href="#FNanchor_7"><span class="label">[7]</span></a> Cf. <span class="sc">J.-J. Thomson</span> : <i>Philos. Mag.</i> 5<sup>e</sup> série, t. XI, 1881,
+p. 229 ; <span class="sc">Max Abraham</span>, <i>Dynamique de l’électron</i> dans <i lang="de" xml:lang="de">Ann. der
+Phys.</i> t. X. 1903 pp. 105 à 179 ; <span class="sc">H. A. Lorentz</span>, <i>Sur la Théorie
+des Électrons</i> dans <i>Ions, Électrons, Corpuscules</i>, édité par la Soc.
+de Phys. de France (Gauthier-Villars, Paris).</p>
+</div>
+<p>Les auteurs qui attribuent cette trouvaille à Einstein
+exagèrent quelque peu « la pratique de la relativité »
+puisqu’à cette époque, notre futur physicien
+était dans sa deuxième année !</p>
+
+<p>Au reste, n’est-ce pas rendre un bien mauvais service
+à un savant que de lui attribuer faussement ce
+qu’il n’a pas découvert. Einstein, j’imagine, n’a nul
+besoin de cette inopportune réclame ; avant d’être le
+théoricien que nous savons, il avait à son actif
+d’importants travaux sur la physique moléculaire et
+plus tard cela suffira peut-être à sa renommée<a id="FNanchor_8" href="#Footnote_8" class="fnanchor">[8]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_8" href="#FNanchor_8"><span class="label">[8]</span></a> Cf. <i lang="de" xml:lang="de">Ann. der Phys.</i> t. XVII, 1905 et t. XIX, 1906.</p>
+</div>
+<p>Quoi qu’il en soit de ces considérations, nous allons
+voir comment les physiciens furent peu à peu acculés,
+c’est le mot, à jeter par dessus bord l’ancienne notion
+de la masse.</p>
+
+<p>Supposons une petite masse électrisée, notre électron,
+lancée avec force dans une certaine direction. Il
+est facile de démontrer que cette petite masse chargée
+d’électricité est équivalente à un courant proportionnel
+à sa vitesse. Mais toute apparition d’un courant donne
+naissance à un champ magnétique d’intensité également
+proportionnelle à cette même vitesse.</p>
+
+<p>Pour maintenir notre électron en mouvement, nous
+sommes donc obligés de lui communiquer une quantité
+d’énergie plus grande que s’il s’agissait d’un mobile
+non électrisé.</p>
+
+<p>Ne sait-on pas en effet que la naissance d’un champ
+magnétique a pour conséquence l’apparition d’un phénomène
+de self-induction qui s’oppose au courant et,
+dans le cas particulier que nous considérons, au mouvement
+de l’électron. Tout se passe donc comme si, par
+le fait qu’elle est électrisée, notre petite sphère avait
+vu sa masse s’augmenter. A la masse ordinaire, peut-on
+dire, s’est ajoutée une masse de nature magnéto-électrique.</p>
+
+<p>On démontra ensuite que cette masse apparente,
+variable avec la vitesse, croît indéfiniment lorsque la
+vitesse de l’électron tend vers celle de la lumière ; d’où
+cette conséquence, à tout le moins inattendue, que le
+travail nécessaire pour communiquer à un électron
+cette vitesse de 300 000 kilomètres à la seconde
+devrait être infini. Il apparaissait donc impossible,
+déjà à cette époque, que nous puissions jamais obtenir
+des vitesses supérieures à celle de la lumière. Encore
+une assertion qu’on a attribuée à tort à Einstein ! Il
+est bien vrai que ceci peut être regardé comme une
+conséquence de sa théorie, mais quel que soit le sort
+de cette dernière, le fait n’en restera pas moins tel qu’il
+était auparavant et indépendant de toute hypothèse.</p>
+
+<p>Un nouveau pas fut franchi bientôt : M. Kaufmann
+ayant opéré sur des électrons animés de grandes
+vitesses, parvint à prouver que, conformément aux
+vues de Max Abraham, la masse totale apparente était
+égale à la masse électro-magnétique ; cela voulait dire
+en bon français, qu’ainsi s’évanouissait ce que nous
+appelions autrefois la masse mécanique ; la masse
+matérielle de l’électron est nulle ; sa vraie masse, celle
+que nous mesurons, est d’origine purement électrique<a id="FNanchor_9" href="#Footnote_9" class="fnanchor">[9]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_9" href="#FNanchor_9"><span class="label">[9]</span></a> Cf. <span class="sc">W. Kaufmann</span> dans <i lang="de" xml:lang="de">Gott. Nachr.</i> 1903, pp. 90 à 103.</p>
+</div>
+<p>Ainsi disparaissait pour toujours cette cloison
+étanche que les anciens matérialistes nous avaient
+constamment opposée, le rempart qui séparait Force
+et Matière.</p>
+
+<p>A tous les points de vue, ce n’était pas dommage :
+notre Mécanique classique était un amas de contradictions.
+Qu’était-ce en effet qu’une force appliquée à
+une substance inerte ? Ce qui était capable, nous répondait-on,
+de faire passer un corps de l’état de repos à
+l’état de mouvement ou de modifier le mouvement
+existant ; mais vraiment c’était ne rien définir ou
+prendre l’effet pour la cause. Cette cause qu’est-elle
+<i>en soi</i> ? Comment une force peut-elle se superposer à
+la matière, s’ajouter à une substance ?</p>
+
+<p>Le mot inertie lui-même était vide de sens ; aucune
+matière n’est inerte : tout est changement dans l’univers,
+donc mouvement ; donc la cause n’est qu’un
+aspect de la substance qui devient ainsi la force, seule
+réalité accessible à nos sens et qui manifeste la substance
+elle-même.</p>
+
+<p>— Métaphysique pure, direz-vous.</p>
+
+<p>— Je le nie formellement ; constatation des faits
+plutôt ; ce sont au contraire les savants d’autrefois,
+Galilée en tête, qui, en nous imposant une distinction
+entre force et matière, en posant comme postulat
+l’inertie obligée de toute matière, nous avaient conviés
+à un cours de mauvaise métaphysique.</p>
+
+<p>Tous ces corollaires sont acquis définitivement à la
+science, et nous ne les devons aucunement à la théorie
+de la relativité, ainsi qu’on a essayé de le faire croire
+aux non-initiés. Mes lecteurs que ces questions intéressent
+pourront en suivre les développements et les
+conséquences dans mon livre <i>Que deviendrons nous
+après la Mort ?</i><a id="FNanchor_10" href="#Footnote_10" class="fnanchor">[10]</a> qui vient d’atteindre sa quarante
+septième édition et qui parut en 1913, époque à
+laquelle Einstein commença ses travaux sur la Relativité
+généralisée.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_10" href="#FNanchor_10"><span class="label">[10]</span></a> <span class="sc">Th. Moreux.</span> — <i>Que deviendrons-nous après la Mort ?</i> (Edit.
+Scientifica, Paris 1913).</p>
+</div>
+<hr>
+
+
+<p>Depuis longtemps d’ailleurs, la relativité était à
+l’ordre du jour ; Lorentz l’avait mise à la mode ; les
+signaux optiques, le retard des horloges, le temps
+local qu’il avait imaginés, servaient déjà de base aux
+discussions entre savants. Henri Poincaré m’en avait
+parlé plusieurs fois lorsque nous arpentions, certains
+soirs, la rue de Médicis qui longe le jardin du Luxembourg.
+Plus tard, bien plus tard, il lui consacra des
+pages dans sa <i>Valeur de la Science</i><a id="FNanchor_11" href="#Footnote_11" class="fnanchor">[11]</a> ; il faut les relire
+et se pénétrer aussi de ses idées sur les notions de
+simultanéité, sur le mouvement relatif et le mouvement
+absolu, dans <i>La Science et l’Hypothèse</i><a id="FNanchor_12" href="#Footnote_12" class="fnanchor">[12]</a> avant
+d’aborder les théories actuelles de la Relativité. Vous
+verrez que celles-ci n’ont guère changé depuis. Einstein
+a essayé comme Weyl, de les enchaîner, d’en codifier
+les règles, mais il n’en a pas inventé les principes et
+son rôle nous apparaît ainsi bien diminué.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_11" href="#FNanchor_11"><span class="label">[11]</span></a> <span class="sc">H. Poincaré.</span> — <i>La valeur de la Science</i>, p. 185 (Flammarion,
+Paris).</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_12" href="#FNanchor_12"><span class="label">[12]</span></a> <span class="sc">H. Poincaré.</span> — <i>La Science et l’hypothèse</i>, p. 135 et suiv.
+(Flammarion, Paris).</p>
+</div>
+<hr>
+
+
+<p>Mais n’anticipons pas et revenons à la faillite de la
+vieille Mécanique. La nouvelle dynamique de l’électron
+n’intéresse que de très loin le mécanicien et l’industriel
+terrestre… pour cette bonne raison que les
+vitesses de nos machines resteront toujours très faibles
+vis-à-vis de celle de la lumière. C’est ainsi qu’un train
+pesant 1 250 tonnes et faisant du 108 kilomètres à
+l’heure, ce qui serait déjà fort remarquable, ne verrait
+sa masse s’augmenter que de 27 cent-millionièmes de
+milligramme<a id="FNanchor_13" href="#Footnote_13" class="fnanchor">[13]</a>. Ce résultat montre bien que pratiquement
+nous pouvons garder les anciennes formules.
+Les nouvelles, <i>qui sont d’ailleurs indépendantes de la
+théorie de la relativité d’Einstein</i>, n’intéressent que
+l’homme de science et le philosophe.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_13" href="#FNanchor_13"><span class="label">[13]</span></a> Cf. <span class="sc">Gaston Moch</span>. — <i>La Relativité des Phénomènes</i>, p. 176
+(Flammarion, Paris, 1921).</p>
+</div>
+<hr>
+
+
+<p>Au moment même où s’élaboraient les nouveaux
+principes sur la masse, fonction de la vitesse, la Physique
+allait s’enrichir d’une découverte moins importante
+en apparence, mais de nature, comme la première,
+à bouleverser encore d’anciennes notions. Dès
+1873, Maxwell avait déduit de sa théorie électro-magnétique
+de la lumière que cette dernière doit
+exercer une pression sur les corps. Cette proposition
+fut confirmée presque en même temps par Bartholi
+qui la retrouva en partant des équations de la Thermodynamique.
+Depuis, cette pression de la lumière a
+été appelée pression de Maxwell-Bartholi ou <i>pression
+de radiation</i>.</p>
+
+<p>A la réflexion, l’effet n’a rien que très naturel : dès
+lors que l’énergie, la force, est quelque chose en soi,
+et que la lumière est une émission d’énergie, le rayon
+lumineux doit être doué de masse ; si nous le projetons
+sur un corps, il agira à la façon de l’obus qui fait
+reculer le canon et qui exerce une poussée sur l’obstacle
+contre lequel il vient buter. Voilà ce qu’indiquait nettement
+la théorie ; il y avait bien encore quelques
+obscurités ; on objectait qu’au cas où la lumière continue
+indéfiniment sa marche sans rencontrer d’écran,
+c’en était fait du fameux principe de l’action et de la
+réaction, mais H. Poincaré intervint et il montra que
+dans tous les cas imaginables, la théorie explique les
+faits et le principe est conservé, dont Lorentz annonçait
+déjà la faillite<a id="FNanchor_14" href="#Footnote_14" class="fnanchor">[14]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_14" href="#FNanchor_14"><span class="label">[14]</span></a> Cf. <span class="sc">H. Poincaré</span>. — <i>La théorie de Lorentz et le principe de
+réaction</i> dans <i>Arch. Néerland. des Sc.</i> 1900.</p>
+</div>
+<p>Or, Poincaré démontrait tout cela en 1900, cinq
+années avant qu’Einstein ait eu l’idée de s’occuper de
+la relativité appliquée au temps.</p>
+
+<p>Pendant ces discussions, les expérimentateurs
+n’étaient pas restés les bras croisés ; ils avaient hâté
+le dénouement, peut-on dire, de la plus heureuse façon.
+Si la lumière exerçait véritablement une pression, on
+devait pouvoir mettre le phénomène en évidence par
+un procédé de laboratoire. C’est ce que réalisèrent
+Lebedeff, dès 1892, puis Nichols et Hull en 1901<a id="FNanchor_15" href="#Footnote_15" class="fnanchor">[15]</a> :
+après avoir dirigé la lumière d’une puissante lampe à
+arc sur un jet de poussières extrêmement fines, ils
+virent le jet s’incurver en arrière comme sous la
+poussée d’un vent régulier.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_15" href="#FNanchor_15"><span class="label">[15]</span></a> <span class="sc">Lebedeff</span>. — <i lang="de" xml:lang="de">Wied. Ann.</i> 45, 1892 ; 62, 1897. <i lang="de" xml:lang="de">Phys. Zeit.</i>
+4, 1902 ; <span class="sc">Nichols</span> et <span class="sc">Hull</span>. — <i>Phys. Rev.</i> 13, 1901 ; <i>Astrophys.
+Journ.</i> t. XVII, XVIII, 1903.</p>
+</div>
+<p>Oh ! l’expérience ne se fit pas sans difficultés ; il
+fallut opérer dans le vide. Après avoir essayé sans
+résultat toutes les poussières connues, nos physiciens
+désespéraient de réaliser le phénomène entrevu mathématiquement,
+lorsqu’il leur vint l’idée d’employer la
+poussière, sorte de fumée impalpable, contenue dans
+le vulgaire champignon appelé communément <i>vesse de
+loup</i><a id="FNanchor_16" href="#Footnote_16" class="fnanchor">[16]</a>. Les particules étaient encore trop grossières
+et il fallut rôtir et pulvériser cette première poussière
+pour réussir l’expérience.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_16" href="#FNanchor_16"><span class="label">[16]</span></a> Champignon du genre <i>Lycoperdon</i>.</p>
+</div>
+<p>A peine les résultats furent-ils connus que les astronomes
+en profitèrent pour expliquer la formation de
+ce long panache que les comètes traînent derrière elles.
+On avait bien jusque-là admis une force répulsive
+émanée du Soleil, mais personne n’avait pu fixer la
+nature de cette force mystérieuse.</p>
+
+<p>En fait, au fur et à mesure qu’une comète approche
+du Soleil, la chaleur de l’astre y développe une sorte
+d’atmosphère assez raréfiée qui commence par entourer
+le noyau. Les particules paraissent tout d’abord
+attirées vers l’astre central qui détermine dans la
+masse comme une sorte de marée ; mais bientôt,
+tandis que l’attraction s’exerce suivant les masses, alors
+que la pression de radiation ne tient compte que des
+surfaces, cette dernière finit par l’emporter, et des
+enveloppes concentriques entourant le noyau, on voit
+fuser en arrière une partie des matériaux. Ceux-ci
+conservent leur vitesse propre qui se compose avec la
+gravité et c’est ainsi qu’est obtenue cette courbe rappelant
+celle de la parabole ou de l’hyperbole, propre
+aux apparences des queues cométaires<a id="FNanchor_17" href="#Footnote_17" class="fnanchor">[17]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_17" href="#FNanchor_17"><span class="label">[17]</span></a> Cf. <span class="sc">Th. Moreux</span>. — <i>Où en est l’Astronomie</i>, p. 220 (Gauthier-Villars,
+Paris, 1920).</p>
+</div>
+<p>La courbure générale, en arrière de l’astre, tiendrait,
+suivant Brédikine, à la valeur de la pression de radiation,
+valeur variable suivant la nature des gaz éjectés.
+Poynting a en effet calculé les forces ainsi mises en
+jeu et il a trouvé des chiffres tout à fait suggestifs : la
+lumière que nous envoie le Soleil exerce sur la Terre, à
+chaque instant, une pression de 70 000 tonnes. C’est
+beaucoup, dira-t-on ; oui, dans l’ensemble, mais, en
+réalité, l’effet réparti sur tout un hémisphère se réduit
+finalement à un demi-milligramme par mètre carré.
+A la distance où nous sommes du Soleil, pour que la
+répulsion l’emporte sur l’attraction, une particule sphérique
+doit avoir moins de 3 dixièmes de micron<a id="FNanchor_18" href="#Footnote_18" class="fnanchor">[18]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_18" href="#FNanchor_18"><span class="label">[18]</span></a> Le <i>micron</i> vaut un millième de millimètre ; on le représente
+par la lettre grecque μ; c’est l’unité de longueur employée
+en micrographie. Cf. pour la pression de radiation : <span class="sc">Poynting</span> :
+<i>Arch. de phys. nat.</i> t. XVII, 1904 ; <i>Philos. Mag.</i> 6, t. IX, 1905.</p>
+</div>
+<p>Dès cette époque, on aurait dû prévoir que si la
+lumière est pesante et probablement assimilable à une
+procession de projectiles, il n’y a rien d’étonnant que
+ces myriades de corpuscules soient attirés en passant
+vers le Soleil. En d’autres termes, sous l’influence de
+la masse attirante solaire, les trajectoires de nos boulets
+microscopiques seront courbées, absolument de la
+même façon que les trajets de nos obus s’infléchissent
+vers le sol, mais cette fois, ces trajectoires, ainsi qu’on
+le calcule aisément, seront, non des paraboles, mais
+des hyperboles extrêmement tendues.</p>
+
+<p>Voilà ce qu’on aurait pu vérifier en mainte occasion
+depuis plus de trente ans, mais personne n’eut l’idée
+de le faire et il faut reconnaître que le mérite d’Einstein
+consista précisément à imaginer un dispositif pour
+tenter cette vérification.</p>
+
+<p>J’ai dit « on aurait pu vérifier » ; d’où vient qu’on
+n’ait pas essayé ? J’imagine que ce doit être pour des
+raisons d’ordre purement théorique et c’est là que nous
+touchons du doigt l’influence de l’hypothèse scientifique
+sur les expérimentateurs.</p>
+
+<p>On se rappelle que Newton professait la doctrine de
+<i>l’émission</i> ; dans sa pensée, la lumière n’était qu’un
+jet de particules lancées par l’objet lumineux. L’auteur
+des lois immortelles de la gravitation eut même l’idée
+première de la courbure d’un rayon de lumière passant
+près d’une masse pesante<a id="FNanchor_19" href="#Footnote_19" class="fnanchor">[19]</a>. Mais, depuis, les théories
+ont changé ; l’émission s’est trouvée impuissante à
+expliquer le phénomène connu en Optique sous le nom
+de <i>diffraction</i>. On a donc opté pour l’hypothèse des
+ondulations due à Fresnel, ce qui écartait définitivement
+l’assimilation du rayon lumineux à un chapelet
+de projectiles ; l’incurvation, dans la dernière hypothèse
+admise, n’était donc plus à envisager.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_19" href="#FNanchor_19"><span class="label">[19]</span></a> Newton admettait qu’une particule lumineuse décrit sous
+l’influence de la gravitation un arc de parabole, tel un projectile.
+Cf. <span class="sc">Newton</span> : <i>Les Principes mathématiques de la Philosophie
+naturelle</i>. Liv. I, XIV<sup>e</sup> S.</p>
+</div>
+<p>Les idées nouvelles sur la nature de l’atome et de
+l’électron semblent maintenant nous ramener aux
+théories newtoniennes et nous voilà dans une impasse.</p>
+
+<p>Je m’explique : nous avons vu que l’électron
+tourne à grande vitesse autour d’un noyau central.
+Sous des influences diverses, il peut quitter son orbite
+primitive et sauter sur une autre où la vitesse n’est
+plus la même. Ces sortes de changements sont toujours
+accompagnés d’une absorption ou d’une libération
+d’énergie et, dans ce dernier cas, il y a émission de
+lumière ; mais ce qu’il y a de plus curieux, c’est que
+chaque atome ne peut absorber ou émettre <i>qu’un
+nombre entier</i> de grains d’énergie et c’est ce qui explique
+pourquoi le phénomène a lieu par sauts brusques bien
+définis où nous retrouvons encore la <i>discontinuité</i> qui
+semble bien accompagner tous les phénomènes physiques
+sans exception.</p>
+
+<p>Ce sont ces faits singuliers qui ont conduit Planck
+à sa fameuse théorie des <i>Quanta</i><a id="FNanchor_20" href="#Footnote_20" class="fnanchor">[20]</a> d’énergie.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_20" href="#FNanchor_20"><span class="label">[20]</span></a> <i>Quanta</i>, pluriel de <i lang="la" xml:lang="la">quantum</i> (en latin) : mot indiquant que
+l’énergie est émise ou absorbée par des <i>quantités</i> toujours multiples
+d’une unité commune d’énergie ; v. à ce sujet <span class="sc">J. Perrin</span> :
+<i>Les Atomes</i> et <span class="sc">Louis Rougier</span> : <i>La Matière et l’Energie selon la
+théorie de la Relativité et la théorie des Quanta</i>(Gauthier-Villars,
+1921).</p>
+</div>
+<p>Dans la nouvelle hypothèse « le rayonnement est
+une forme d’énergie qui n’apparaît plus comme propagée
+sous l’espèce d’ondes continues par un milieu
+hypothétique (l’éther), mais comme expulsée sous
+forme d’unités discrètes (et de façon discontinue) dans
+l’espace vide de matière, avec la vitesse de la lumière<a id="FNanchor_21" href="#Footnote_21" class="fnanchor">[21]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_21" href="#FNanchor_21"><span class="label">[21]</span></a> Cf. <span class="sc">Louis Rougier</span> <span lang="la" xml:lang="la">op. j. cit.</span>, p. 107.</p>
+</div>
+<p>Mais alors il faut expliquer ce que c’est que l’Espace.
+Qu’est-ce qu’un espace sans les corps, et un espace
+vide de matière ? Et puis comment envisager le mécanisme
+de la diffraction, avec nos projectiles qui nous
+ramènent à l’émission ? En introduisant de nouveau,
+peut-être, la notion de cet éther qu’on avait jeté par-dessus
+bord comme un objet trop encombrant. Ce
+sont bien d’ailleurs les tendances qui apparaissent
+maintenant dans la nouvelle école einsteinienne.</p>
+
+<p>Après avoir brisé l’idole qu’on avait adorée, on va
+donc la reconstituer tout en gardant la nouvelle ; ainsi
+opèrent parfois les savants à l’instar des politiciens.
+Après avoir oscillé entre les deux extrêmes, l’hypothèse
+scientifique cherche une position intermédiaire
+jusqu’au moment où des faits nouveaux renversent un
+échafaudage qu’on ne saurait plus décemment étayer.
+Et les naïfs seuls croient encore au mot de Renan nous
+affirmant sérieusement que la Science a été créée « pour
+nous donner le mot des choses ! »</p>
+
+<p>Quoi qu’il en soit, la nature ne semble guère s’inquiéter
+de nos théories ; elle nous présente des faits
+simplement ; seules, les contradictions que nous trouvons
+dans leur interprétation, nous avertissent que
+nous faisons fausse route. Nous mettons parfois un
+temps bien long à nous en apercevoir et parfois aussi,
+par une singulière ironie, nos expériences nous ramènent
+dans des sentiers depuis longtemps délaissés.</p>
+
+<p>La pesanteur de la lumière en est la meilleure
+preuve. Après avoir abandonné l’hypothèse de l’émission
+qui avait rendu de longs services, nous y voici
+ramenés, non seulement en vertu de la théorie, mais
+en raison de la méthode expérimentale. On a pu constater
+en effet, lors de l’éclipse totale de Soleil du
+29 mai 1919, une déviation des rayons lumineux
+émanés de quelques étoiles proches du disque solaire.</p>
+
+<figure><img src="images/illu2.png" alt="Rayon lumineux courbé au passage du Soleil.">
+<figcaption>Fig. 2. — Montrant qu’un rayon émané d’une étoile se courbe en
+passant près du Soleil. Pour un observateur terrestre, l’étoile est
+aperçue en 2 (position apparente) au lieu d’être vue en 1 (position
+réelle).</figcaption>
+</figure>
+<p>En lui-même, le fait est extrêmement intéressant et ne
+peut guère s’expliquer autrement que par l’attraction
+de la masse du Soleil, s’exerçant sur les rayons
+lumineux qui passent dans son voisinage. On en
+a déduit immédiatement une confirmation éclatante
+des théories de la relativité. C’était aller un
+peu vite, puisque le phénomène, compatible avec la
+vieille théorie de l’émission proposée par Newton,
+aurait pu être constaté depuis bien des années. « Il
+faut tenir pour bonne, a-t-on ajouté, une hypothèse
+qui permet de prévoir. » Encore une erreur formidable
+de logique, dénoncée par l’histoire de la science.
+La plupart de nos lois ne sont qu’empiriques dans leur
+expression, souvent même purement statistiques ; elles
+donnent rarement la raison cachée de la loi ; avant
+l’invention de la Thermodynamique, on expliquait la
+chaleur par une qualité occulte ; vint ensuite le règne
+des fluides, puis celui de l’agitation moléculaire ; or,
+constatation surprenante, chaque génération de
+savants s’est contentée des explications mises à sa disposition.
+Ces vieux schémas nous font sourire ; nous
+les contemplons avec un état d’esprit analogue à celui
+d’un préhistorien étudiant les outils en silex taillé de
+nos ancêtres ; et cependant, sans nous en douter, c’est
+un arsenal où nous puisons à l’occasion, tellement
+pauvre est l’imagination humaine.</p>
+
+<p>Ajoutons aussi pour être juste que la tâche du vrai
+savant est autrement difficile que celle du manœuvre
+de la science ; le rôle de ce dernier consiste surtout à
+amasser des faits qu’une technique de plus en plus
+perfectionnée lui fournit avec une incroyable prodigalité.</p>
+
+<p>Tout autre est l’occupation du théoricien auquel
+incombe le classement ; chaque fait nouveau lui
+montre l’étroitesse des cadres mis à sa disposition et
+c’est ainsi que nombre de phénomènes font antichambre
+et attendent leur tour d’incorporation ; mais, règle
+générale, tout se passe comme dans la société, ce sont
+les plus récalcitrants et ceux qui réclament bruyamment
+qui passent les premiers.</p>
+
+<p>Les expériences sur la vitesse de la lumière sont là
+pour illustrer cette thèse. Pour expliquer la nature de
+la lumière qui se transmet à raison de 300 000 kilomètres
+par seconde, les physiciens, nous le savons,
+avaient été naguère acculés, avec Young et Fresnel à
+la théorie des ondulations ; mais qui dit <i>ondulations</i>,
+sous-entend milieu qui ondule : de là, l’hypothèse de
+l’éther.</p>
+
+<p>Personne n’a jamais pu définir <i>l’éther</i> et aucun physicien
+n’est parvenu à nous décrire ses propriétés.
+Celles-ci sont d’ailleurs contradictoires : l’éther doit
+être le plus subtil des éléments et la vitesse de la
+lumière lui impose une densité infinitésimale ;
+mais, d’autre part, il doit être l’un des plus <i>solides</i>
+pour propager les ondulations transversales et l’un
+des plus résistants à la tension pour supporter les
+forces gravitationnelles ; alors, comment les corps
+célestes peuvent-ils s’y mouvoir sans résistance apparente ?</p>
+
+<p>On n’explique rien en faisant intervenir des champs
+électro-magnétiques, ou des champs de gravitation ;
+ceux-ci ne sont qu’une modalité de l’énergie ; or
+l’énergie elle-même, nous l’avons dit, n’est autre que
+la substance vue sous un certain jour. Entre les astres,
+si nous voulons éviter l’action à distance, il y a donc
+des supports d’énergie et nous voilà ramenés à l’éther.</p>
+
+<p>— Pas du tout, il n’y a rien, disent les Einsteiniens.</p>
+
+<p>— Mais alors, dites-nous ce qu’est l’espace en dehors
+des corps ? Y aurait-il donc un espace <i>en soi</i> ? Évidemment
+non !</p>
+
+<p>L’ancien éther mécanique est décédé d’inanition<a id="FNanchor_22" href="#Footnote_22" class="fnanchor">[22]</a> ;
+soit, mais l’éther pur et simple a résisté, pour la bonne
+raison que si personne ne peut le définir, personne ne
+peut s’en passer. Son existence est un fait logique,
+pour ainsi dire, mais on désirerait davantage, on voudrait
+qu’il fût d’ordre expérimental. Pouvons-nous
+caresser ce dernier espoir ? Peut-être ; et par un moyen
+assez simple en apparence.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_22" href="#FNanchor_22"><span class="label">[22]</span></a> Cf. <span class="sc">P. G. Nutting</span> : <i>Sur l’éther</i> dans <i>Rev. Gén. des Sc.</i>
+Août 1922.</p>
+</div>
+<p>Lorsque nous nous déplaçons dans l’atmosphère,
+notre vitesse se traduit par une impression très sensible.
+A moins de nous trouver en ballon libre et d’être
+transportés avec la couche d’air, nous sentons le vent
+nous fouetter le visage ; n’en serait-il pas de même
+pour l’éther dans lequel nous sommes plongés ? La
+Terre, en effet, n’est pas fixe dans l’espace ; alors, de
+deux choses l’une : ou bien l’éther participe à notre
+mouvement et est entraîné avec nous, en partie ou en
+totalité ; ou bien il est immobile par rapport à nous
+qui marchons et, dans les deux cas, nous pouvons
+imaginer des expériences qui nous fixeront à ce sujet.</p>
+
+<p>Lorsque vous êtes dans un train avançant à une
+vitesse de 60 kilomètres à l’heure, si vous rencontrez
+un express marchant à 100 kilomètres, et venant en
+sens inverse, ce dernier passera à vos côtés comme s’il
+faisait du 160 à l’heure : les vitesses s’ajoutent ; elles
+se retrancheraient si l’express, venant derrière vous,
+dépassait votre convoi ; vous auriez la sensation d’un
+train omnibus filant à la vitesse de 40 kilomètres.</p>
+
+<p>Le même raisonnement semble valable pour le
+globe terrestre qui avance dans l’espace à raison de
+30 kilomètres par seconde. Si nous nous dirigeons en
+effet vers un point bien repéré, la vitesse de la lumière
+venue de cette direction, devrait augmenter de 30 kilomètres
+en apparence ; de même, nous devrions constater
+une diminution pour le mouvement de la lumière
+qui nous rattrape en cours de route.</p>
+
+<p>Voilà ce qu’indique la théorie. Et l’expérience, que
+nous dit-elle ? Exactement le contraire. Des mesures
+minutieuses et d’une exactitude extrême, faites par
+Michelson en 1881 et en 1887, ont démontré que,
+quelles que soient la direction, la vitesse de la Terre
+et du rayon lumineux, tout se passe comme si nous
+n’avançions pas.</p>
+
+<p>Depuis ces constatations, vous pensez bien que les
+explications n’ont pas fait défaut ; comme le disait
+malicieusement Henri Poincaré, on en trouve toujours ;
+les hypothèses, c’est le fonds qui manque le
+moins.</p>
+
+<p>Fizeau proposa d’admettre que l’éther, dans nos
+expériences, était entraîné en partie par notre mouvement ;
+Stokes voulait un entraînement total. Les physiciens,
+par de nouvelles expériences, les renvoyèrent
+dos à dos.</p>
+
+<p>C’est alors que Fitzgerald et Lorentz conçurent une
+idée bizarre, afin de sauver les principes de notre
+Mécanique. D’après eux, l’éther reste bien immobile,
+mais lorsque la Terre avance dans une direction, tous
+les corps se contractent dans le sens du mouvement.
+Oh ! la contraction est très faible ; néanmoins, sa mesure
+n’est pas en dehors de nos moyens ; malheureusement
+le double-décimètre qui nous servirait à la
+déceler se contracte, lui aussi, et voilà pourquoi nous
+ne pouvons nous en apercevoir.</p>
+
+<p>Le calcul de cet effet de contraction est assez
+simple, mais pour notre but, il nous suffira ici d’indiquer
+les résultats. On démontre en effet que dans les
+conditions énoncées, chaque unité de longueur, au lieu
+de valoir 1 exactement (soit un mètre), vaut la racine
+carrée de (1 <i>moins</i> une fraction) et c’est précisément la
+valeur de cette dernière qui fait tout l’intérêt du problème.
+Cette fraction a pour numérateur <i>le carré de la
+vitesse de la Terre</i>, soit 30 × 30 = 900 kilomètres,
+et pour dénominateur, <i>le carré de la vitesse de la lumière</i>,
+soit 300 000 × 300 000 = 90 milliards ; on
+aurait donc pour valeur de la fraction 300/(30 milliards) soit,
+en simplifiant : 1/100 000 000, ou 1 divisé par cent millions ;
+c’est cette valeur qu’il faut d’abord retrancher
+de 1 dans la formule<a id="FNanchor_23" href="#Footnote_23" class="fnanchor">[23]</a> ; si l’on effectue toutes les
+opérations, on voit qu’à la vitesse de 30 kilomètres par
+seconde, notre mètre se raccourcit de 5 millionièmes
+de millimètre ; pour le diamètre du globe terrestre,
+on trouverait 6 centimètres 4 millimètres.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_23" href="#FNanchor_23"><span class="label">[23]</span></a> Si l’on désigne par <i>v</i> la vitesse de la règle en mouvement
+(mètre par ex.) et par <i>c</i> la vitesse de la lumière, la règle-unité,
+au lieu de valoir 1, vaut
+<span class="blk">√<span class="ov">1 − <i>v</i><sup>2</sup>/<i>c</i><sup>2</sup></span></span> ;
+c’est de la fraction <i>v</i><sup>2</sup>/<i>c</i><sup>2</sup> qu’il
+s’agit dans le texte. On voit immédiatement que si <i>v</i> = <i>c</i>, la
+valeur de la fraction <i>v</i><sup>2</sup>/<i>c</i><sup>2</sup> est égale à 1. La quantité sous le radical
+devient donc <span class="blk">√<span class="ov">1 − 1</span></span> = 0 ;
+si <i>v</i> était plus grand que <i>c</i>, la fraction
+<i>v</i><sup>2</sup>/<i>c</i><sup>2</sup> aurait une valeur supérieure à 1 et la quantité sous le
+radical deviendrait imaginaire.</p>
+</div>
+<p>Ainsi, la contraction est très faible, mais ce résultat
+tient à ce que notre vitesse n’est que de 30 kilomètres à
+la seconde. Si celle-ci était aussi forte que celle de la
+lumière, que se passerait-il ? Le numérateur de notre
+fraction au lieu de 900, vaudrait 90 milliards, c’est-à-dire
+que numérateur et dénominateur seraient égaux ;
+or tout le monde sait que, dans ces conditions, une
+fraction représente l’unité. Ainsi, au lieu d’avoir dans la
+formule : 1 moins une fraction, nous aurions : 1 moins
+1, c’est-à-dire <i>zéro</i>. Ce qui veut dire que la contraction
+serait tellement accusée que la longueur de notre
+mètre serait réduite à zéro. La conclusion est valable
+pour un corps quelconque, pour la Terre par exemple,
+qui serait infiniment aplatie et prendrait la forme
+d’un disque sans épaisseur.</p>
+
+<p>Voilà pourquoi les physiciens avaient conclu que la
+vitesse d’un corps quelconque ne pouvait dépasser celle
+de la lumière. Cette vitesse de 300 000 kilomètres par
+seconde est donc la dernière limite des possibilités.
+J’ai insisté sur cette particularité parce que nous retrouverons
+bientôt cette même formule dans la théorie de
+la relativité.</p>
+
+<p>La contraction lorentzienne — ainsi fut-elle appelée — suscita
+les plus vives discussions ; on la traita de
+<i lang="la" xml:lang="la">deux ex machina</i> ; cette compensation exacte des effets
+du mouvement avait l’air d’une intervention providentielle ;
+et puis, si la contraction se produit dans le
+sens de la marche de la Terre sur son orbite, je ne vois
+pas pourquoi elle ne se produirait pas dans le sens de
+la translation du système solaire, puisqu’en fait, la
+Terre participe à ce mouvement qui atteint une vingtaine
+de kilomètres à la seconde ; d’autre part, notre
+Voie lactée ne paraît pas fixe dans l’Univers et quelques
+astronomes pensent, non sans raison, que nous
+volons avec elle dans la direction du Capricorne, au
+taux de 750 kilomètres à la seconde : encore une autre
+source de contraction, la troisième cette fois et il s’en
+trouve d’autres probablement.</p>
+
+<p>Si l’on se tourne du côté du principe de l’action et
+de la réaction, Poincaré nous fera observer que les
+choses ne s’arrangent guère mieux : l’hypothèse de la
+contraction de Lorentz se heurte ici à d’inextricables
+difficultés, en raison même de l’éther que nous voyons
+réapparaître inopinément. Pour se prononcer, il faudrait
+connaître les rapports de la matière avec l’éther
+et sur ce point nous ignorons tout.</p>
+
+<p>Entre temps, Michelson et Morley reprirent l’expérience
+des vitesses de la lumière dans toutes les directions
+et les résultats furent encore négatifs. C’est alors
+qu’Einstein intervint : « Ne cherchez l’explication,
+nous dit-il, ni dans la contraction de Lorentz, ni dans
+la nature de l’éther, le nœud du problème réside
+entièrement dans la relativité du temps. »</p>
+
+<p>C’est ce que nous allons examiner dans le chapitre
+suivant, mais d’ores et déjà, il apparaît au lecteur que
+les vues d’Einstein ne sont ou ne <i>peuvent être</i>, la plupart
+du temps, qu’une simple explication, puisque tous
+les faits relatés au cours des pages précédentes étaient
+connus avant qu’il n’intervînt ; que ces faits subsisteront
+même si la théorie de la relativité disparaît en tout
+ou en partie et qu’en dernière analyse, la faillite de notre
+Mécanique classique n’est pas due à Einstein, ainsi qu’on
+l’a publié et clamé aux quatre vents du ciel. Le rôle du
+physicien allemand a été fort exagéré, puisqu’en fait,
+ce dernier n’offre que l’interprétation, à sa manière,
+d’une formule imposée jusqu’ici par nos expériences.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c2">CHAPITRE II<br>
+LA DOCTRINE DE LA RELATIVITÉ</h2>
+
+
+<p>Depuis longtemps, les philosophes nous avaient
+accoutumés à envisager l’espace, comme quelque
+chose de tout relatif. Toute appréciation de l’étendue
+se ramène en effet à l’évaluation d’une grandeur ;
+celle-ci est comparée, dans ce but, à une autre grandeur
+prise pour unité. Le nombre obtenu est donc un
+peu artificiel ; néanmoins, direz-vous, la grandeur
+reste bien la même, qu’elle soit évaluée en pouces ou
+en centimètres et votre réflexion est très juste.</p>
+
+<p>Mais nous pouvons compliquer le problème :
+Supposons qu’un génie ou un démon vous joue le
+vilain tour, pendant votre sommeil, d’accroître toutes
+les dimensions de la Terre et mieux, celles de l’Univers ;
+rien à votre réveil, penserez-vous, ne sera
+changé. Vos mètres étant triplés, ainsi que vos dimensions
+corporelles, en même temps que vos appartements
+et tout le reste, votre salle à manger contiendra
+le même nombre d’unités de mesure que la veille. En
+serait-il de même pour le temps ? Oui, répondrez-vous ?</p>
+
+<p>Eh bien, cela n’est pas certain, quoi qu’en dise
+Poincaré dans ses <i>Dernières Pensées</i><a id="FNanchor_24" href="#Footnote_24" class="fnanchor">[24]</a>. Il est vrai qu’en
+la circonstance l’auteur ne parle que de la relativité
+de l’espace. Au point de vue mécanique, tout serait
+changé et nous ne tarderions pas à nous en apercevoir.
+C’est bien ce qu’ont démontré autrefois Delbœuf,
+dans son <i>Mégamicros</i>, et mon ami, feu le colonel du
+Ligondès<a id="FNanchor_25" href="#Footnote_25" class="fnanchor">[25]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_24" href="#FNanchor_24"><span class="label">[24]</span></a> <span class="sc">H. Poincaré</span> : <i>Dernières pensées</i>, p. 37 (Flammarion, Paris
+1913).</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_25" href="#FNanchor_25"><span class="label">[25]</span></a> Cf. <i>Rev. des Quest. Scient.</i> 1904 pp. 70 et 597.</p>
+</div>
+<p>En attendant, adoptons, au point de vue purement
+spatial, les conclusions de Poincaré et supposons que
+la grandeur d’espace, comme la durée, soit extensible
+indéfiniment à la façon d’un fil de caoutchouc parfaitement
+élastique ; toutes les grandeurs mesurables
+seront relatives. Mais la relativité envisagée par les
+physiciens de la fin du <small>XIX</small><sup>e</sup> siècle et qu’Einstein n’a
+nullement inventée, soit dit en passant, n’a rien de
+commun avec les exemples précédents.</p>
+
+<p>En effet, dans tout ce que nous venons de considérer,
+les rapports de temps et d’espace ne sont pas
+altérés. Une fois l’unité de mesure adoptée, celle-ci
+est toujours contenue le même nombre de fois dans
+la grandeur à évaluer. Si je m’entends avec vous pour
+définir la minute de temps et la durée d’une heure,
+je trouverai, comme vous, que l’heure vaut 60 minutes
+à toutes les horloges réglées sur la mienne.</p>
+
+<p>Or, nous dit Einstein, comment allez-vous régler
+vos horloges ? Évidemment par la coïncidence des
+aiguilles de leur cadran. Ceci est facile quand toutes
+les horloges sont toutes réunies en un même lieu.
+Lorsque la première marque midi, la seconde et les
+suivantes marqueront midi également et il en sera
+ainsi de toute la suite des minutes et des heures. Et
+nous voici amenés à la notion de <i>simultanéité</i>.</p>
+
+<p>Lorsqu’un événement se passera dans le lieu des
+horloges, soit une décharge électrique, l’heure indiquée
+par les horloges, me donnera l’heure de l’événement.
+L’événement, ici, est l’étincelle produite, je
+suppose, par la décharge et l’heure est la position de
+l’aiguille des horloges ; je dirai que <i>heure</i> et <i>événement</i>
+(étincelle) sont des faits simultanés.</p>
+
+<p>Et si l’événement n’a pas lieu à côté de l’horloge ?
+Ah ! cette fois, le problème est moins simple et il faut
+adopter des conventions. Voici la solution que propose
+Einstein.</p>
+
+<p>Je suis placé au milieu d’une droite alors que deux
+observateurs en occupent les extrémités et je me fais
+envoyer par eux, des signaux optiques ; dès lors que
+la lumière n’est pas instantanée et qu’elle franchit
+300 000 kilomètres à la seconde, je recevrai les signaux
+en retard : je le sais parfaitement, mais cela m’importe
+peu pour l’instant. Ce qui reste vrai, c’est que les
+deux observateurs étant à la même distance de mon
+œil, si je reçois en même temps<a id="FNanchor_26" href="#Footnote_26" class="fnanchor">[26]</a>, c’est-à-dire à la
+même indication de mon chronomètre, les signaux
+émis, j’en inférerai que ces signaux sont partis des
+deux stations également éloignées, <i>au même moment</i>.
+Les signaux ici sont encore simultanés dans le temps.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_26" href="#FNanchor_26"><span class="label">[26]</span></a> Par un dispositif de miroirs inclinés, facile à imaginer.</p>
+</div>
+<p>Nous allons résumer cet exemple au moyen d’une
+figure : (v. figure 3) la droite est AB. J’occupe le
+milieu M ; donc AM égale MB. La lumière mettant le
+même temps pour parcourir les deux moitiés de la
+ligne, si je reçois les signaux de A et de B au même
+moment, j’en infère que ces signaux sont partis de A
+et de B en même temps, c’est-à-dire simultanément.</p>
+
+<figure><img src="images/illu3.png" alt="Point M au milieu du segment AB.">
+<figcaption>Fig. 3. — Illustrant la définition de la simultanéité optique.</figcaption>
+</figure>
+<p>Vous voyez que déjà nous sommes dans l’obligation
+d’introduire des postulats dans nos raisonnements ; je
+n’insiste pas pour le moment et nous allons passer à
+une autre expérience qui nous fera toucher du doigt la
+source inépuisable de quiproquos suscités dans toute
+la suite de la théorie (v. figure 4).</p>
+
+<figure><img src="images/illu4.png" alt="M′ sur la médiatrice de AB.">
+<figcaption>Fig. 4. — Si les signaux émis par A et par B, sont jugés simultanés
+par un observateur situé en M, ces signaux seront aussi simultanés
+pour l’observateur M′ situé en face de M.</figcaption>
+</figure>
+<p>Reprenons notre droite AB ; je suis en M avec vous
+et nous avons chacun un chronomètre mis à la même
+heure. Vous allez vous placer en M′, juste en face de
+moi, c’est-à-dire sur la perpendiculaire à AB élevée
+en M. Si les observateurs continuent à envoyer des
+signaux rythmés, à chaque minute par exemple, non
+seulement je continuerai à les recevoir au même
+instant, mais vous qui êtes en M′, vous les recevrez
+aussi au même instant ; seulement, mon instant à
+moi sera différent du vôtre, mais, <i>par définition</i>, nous
+continuerons l’un et l’autre à dire que les émissions
+sont simultanées ; ce qui est vrai à notre point de
+vue, en raison de notre définition conventionnelle de
+la simultanéité.</p>
+
+<p>Tout ceci est très facile à comprendre à l’aide de la
+figure 4. Supposons en effet que la lumière mette 40
+secondes pour parcourir AM ou BM qui lui est égal et
+qu’elle parcoure BM′ en 50 secondes ; elle mettra
+aussi 50 secondes pour aller de A en M′, puisque
+AM′ égale BM′. Si donc les deux signaux émis partent
+de A et de B à midi, moi qui suis en M, je les
+recevrai à midi 40 secondes, ils arriveront à mon œil
+au même instant ; <i>par convention</i>, toujours, je les
+dirai simultanés.</p>
+
+<p>Pour M′, les choses se passeront de même façon ;
+seulement, les signaux lui arriveront avec un léger
+retard et la simultanéité pour lui, se produira à midi
+50 secondes.</p>
+
+<p>Concluons que chacun de nous, en jugeant les
+signaux simultanés, ne commet pas d’erreur ; ils ont
+été en effet émis au même moment dans le temps,
+mais ils n’ont pas affecté notre rétine au même
+moment.</p>
+
+<p>Il y a donc une simultanéité <i>objective</i>, celle où les
+deux événements se sont produits dans le temps et une
+simultanéité <i>subjective</i>, indépendante de l’événement
+lui-même, mais dépendante du sujet qui la reçoit, ou
+plutôt de la distance à laquelle celui-ci se trouve des
+signaux.</p>
+
+<p>Si la simultanéité <i>objective</i> existe et nous n’en doutons
+pas, au moins théoriquement, nous voyons par
+contre que la notion de <i>simultanéité subjective</i> résulte
+d’une pure convention ; voilà ce qu’il ne faut jamais
+perdre de vue dans la doctrine de la Relativité ; l’oublier
+nous exposerait aux pires erreurs. On pourrait
+par exemple arriver à dire ceci, au nom du principe de
+la relativité : <i>Deux événements peuvent se produire en
+même temps sans qu’ils soient simultanés.</i> Dès lors, les
+non-initiés ne comprennent plus, ou plutôt, ils croient
+comprendre que toutes nos antiques notions s’en sont
+allées à la dérive, que les anciens philosophes raisonnaient
+comme des enfants, qu’un homme sorti d’Israël,
+nouveau messie de la science, est venu qui a renouvelé
+nos conceptions, jetant bas tout ce que la pensée
+humaine avait jusqu’ici vénéré, brisant les idoles
+chères à nos aïeux.</p>
+
+<p>Mais quand on descend au fond des choses, quand
+on serre les termes de plus près, on pense à la fable du
+<i>Chameau et des bâtons flottants</i> ; on s’aperçoit que
+toutes ces propositions paraissent profondes et anormales
+tout simplement parce que nous oublions que
+les expressions en sont conventionnelles ; on joue sur
+les mots.</p>
+
+<p>Voici un troisième exemple qui va prouver ce que
+j’avance.</p>
+
+<p>Au lieu de supposer que mon ami, porteur d’un
+chronomètre réglé sur le mien, vient se placer en face
+de moi, c’est-à-dire en M′, comme précédemment,
+admettons qu’il vienne en D (fig. 5) dans une position
+telle qu’il soit plus près de B que de A. Supposons que
+DB soit parcouru par la lumière en 35 secondes
+tandis que AD le soit en 55 secondes.</p>
+
+<figure><img src="images/illu5.png" alt="D plus près de B que de A.">
+<figcaption>Fig. 5. — Si un observateur M juge simultanés les signaux émis
+de A et de B, il n’en sera pas de même pour un observateur situé en D.</figcaption>
+</figure>
+<p>Si les deux signaux sont émis à midi, de A et de B, moi
+qui suis resté en M, je les apercevrai toujours à midi 40
+(exemple précédent) ; pour moi, les signaux sont <i>simultanés
+objectivement</i>, c’est-à-dire en fait, et <i>subjectivement</i>,
+puisqu’ils arrivent en même temps à mon œil.</p>
+
+<p>Mais pour mon ami situé en D, les choses se passeront
+tout autrement : à midi 35 secondes, il recevra
+l’émission issue de B et à midi 55 secondes, il recevra
+celle issue de A. Pour lui, la simultanéité subjective
+n’existe pas. Il ne pourra conclure à la simultanéité
+objective que s’il connaît les distances des signaux et
+s’il fait un calcul.</p>
+
+<p>Ainsi, nous pouvons dire : <i>Deux événements peuvent
+se produire en même temps sans qu’ils soient simultanés.</i>
+Cette proposition qui nous paraissait révolter le
+sens commun, prend sa vraie signification dès que
+nous la traduisons en un langage précis et nous dirons :
+<i>Deux événements qui se sont produits en deux points
+différents de l’espace, au même instant, peuvent ne pas
+m’apparaître comme simultanés ou mieux, n’être pas
+simultanés subjectivement.</i></p>
+
+<p>Cette remarque sur les apparences dues à la transmission
+non instantanée de la lumière ne date pas
+d’aujourd’hui, heureusement ! Un astronome sait fort
+bien qu’en contemplant le ciel, il n’a devant lui qu’une
+représentation approchée de la réalité. Il dirige son
+regard sur la Polaire et l’image qu’il en aperçoit est
+celle que cette étoile lui a envoyée il y a 47 ans.
+En un demi-siècle, l’astre a fait du chemin et nous
+aussi : la place que nous lui attribuons est donc fictive ;
+aussitôt après, notre astronome contemple Véga de
+la Lyre : il en aperçoit une image partie depuis 25
+années ; même raisonnement pour Altaïr de l’Aigle,
+dont la lumière met 14 ans à nous parvenir. Si nous
+étions placés en un autre endroit de l’Univers, nous
+verrions Véga, Altaïr et la Polaire dans des positions
+très différentes, aussi bien au point de vue de l’espace
+qu’au point de vue du temps.</p>
+
+<p>Ainsi, à la condition expresse de ne pas perdre de
+vue notre définition, conventionnelle encore une fois,
+de la simultanéité, nous pouvons nous entendre.</p>
+
+<p>Que si cette distinction entre objectif et subjectif
+vous semble quelque peu spécieuse, le physicien vous
+répondra qu’il tient une foule d’autres exemples à
+votre disposition. Vous êtes dans une gare au moment
+où un rapide brûle la station. Pour vous avertir,
+le mécanicien fait agir le sifflet de sa locomotive. Supposons
+qu’il ait un diapason et qu’il prenne la note
+émise par l’appareil : son oreille l’informe qu’il donne
+le <i>la</i> ordinaire. Quelle note, vous et ceux qui stationnent
+sur le quai, allez-vous entendre ? Une série
+de sons de plus en plus aigus, à mesure que se rapproche
+le train et de plus en plus graves, à mesure
+qu’il s’éloigne. Et ceci provient du nombre de vibrations
+émises par seconde, nombre évidemment variable,
+puisque la source sonore se déplace <i>relativement
+à votre oreille</i> demeurée fixe.</p>
+
+<p>Chaque nuit, nous assistons à un phénomène analogue :
+les raies des spectres stellaires sont déplacées
+vers le rouge ou vers le violet suivant que les étoiles
+s’éloignent ou s’approchent de nous ; c’est l’effet
+connu en Optique sous le nom de Doppler-Fizeau,
+dont parle Einstein dans sa brochure sur la Théorie de
+la Relativité ; mais, à l’instar des Allemands ses compatriotes,
+il ne manque pas d’omettre le nom de Fizeau
+qui était Français. Je n’apprécie pas, je constate
+simplement<a id="FNanchor_27" href="#Footnote_27" class="fnanchor">[27]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_27" href="#FNanchor_27"><span class="label">[27]</span></a> Cf. p. 42 dans <span class="sc">Einstein</span> : <i>La Théorie de la Relativité</i> etc.
+(Gauthier-Villars, Paris, 1921).</p>
+</div>
+<p>Tous ces faits connus et expliqués ne nous paraissent
+pas extraordinaires ; ils tiennent, en dernière
+analyse, au fait que les phénomènes de l’Univers se
+passent dans le temps et dans l’espace et qu’ils sont
+soumis à des lois déterminées ; dès lors, les propositions
+concernant la simultanéité de deux événements
+ne doivent pas davantage nous étonner, à la
+condition de bien nous entendre sur les définitions.</p>
+
+<p>Vous ne trouverez donc pas étrange qu’un observateur
+terrestre, qui voit au même moment des protubérances
+du Soleil s’élancer des extrémités d’un diamètre
+solaire, s’il n’est pas à égale distance des deux
+phénomènes, assiste à des événements simultanés pour
+lui, mais non-simultanés pour un observateur occupant
+le centre de l’astre.</p>
+
+<p>On comprend mieux maintenant pourquoi la notion
+de simultanéité, très claire pour des événements contigus,
+devient obscure dès qu’on l’applique à des événements
+éloignés dans l’espace ; de toute nécessité, il
+faut sous-entendre, suivant les cas, subjectif ou objectif.
+Mais cela même ne suffit pas, car l’idée de relativité
+va encore intervenir.</p>
+
+<p>Prenons un quatrième exemple. Cette fois, je vais
+prier mon ami d’emporter son chronomètre préalablement
+réglé sur le mien, très loin de moi et cela avec
+une grande vitesse ; vous allez voir que nos montres
+ne seront plus d’accord. En effet, mon ami part à
+midi, mais dès la première heure du voyage, s’il peut
+apercevoir de loin l’heure de mon chronomètre, il
+constatera un décalage avec le sien ; <i>s’il regarde mon
+cadran qui la lui donne</i> (retenez bien cette condition
+qui sera toujours sous-entendue) <i>il en verra une image</i>
+qui a mis un certain temps à parvenir jusqu’à lui. Un
+signal instantané lui aurait donné mon heure exactement,
+mais ce signal n’existant pas, s’il veut régler sa
+montre sur la mienne, il sera obligé de <i>retarder</i> la
+sienne et ses heures seront plus longues. J’insiste sur
+cet exemple, car il est la clef de voûte de toute la
+suite. Je vais donc prendre des nombres pour mieux
+exprimer les résultats.</p>
+
+<p>Je suis avec mon ami, en face de la gare de Lyon,
+à Paris, et nous réglons nos chronomètres sur l’horloge
+monumentale surmontant l’édifice : il est <i>midi</i> et
+mon ami s’éloigne aussitôt avec une vitesse égale au
+dixième de celle de la lumière. Il est évident que
+lorsque l’horloge de la gare de Lyon marquera 1 heure,
+mon ami sera en un point de l’espace que la lumière
+met 6 minutes (le dixième de 60 minutes) à atteindre.
+Si de l’endroit éloigné qu’il occupe, il vise la gare de
+Lyon, la position de l’aiguille marquant 1 heure à
+Paris, lui parviendra 6 minutes après<a id="FNanchor_28" href="#Footnote_28" class="fnanchor">[28]</a>. Même
+décalage dans l’heure suivante. On a inféré de cet
+exemple que l’horloge de mon ami retardant sur
+la mienne, va moins vite, en d’autres termes que
+ses mouvements se ralentissent. Présentée sous
+cette forme brutale, la proposition est un pur sophisme.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_28" href="#FNanchor_28"><span class="label">[28]</span></a> En d’autres termes, la montre de mon ami doit marquer
+1 heure lorsqu’il est 1 h. 6 m. à Paris.</p>
+</div>
+<p>Il faut dire ceci : Si mon ami s’éloignant, veut
+que sa montre marque l’heure de la gare de Lyon
+qu’il aperçoit de loin, il se voit dans l’obligation
+de la retarder à chaque instant, ou bien d’agir
+sur le mécanisme pour qu’elle marche plus lentement ;
+mais, d’elle-même, la montre n’est pas capable
+de se mettre à l’unisson de la pendule qui ne voyage
+pas.</p>
+
+<p>Un autre exemple va nous en fournir une preuve
+encore plus tangible. Nous allons supposer, avec
+M. Langevin, que mon ami s’éloigne à la vitesse de la
+lumière. Dans ce cas, il voyagera <i>avec l’image</i> du cadran
+de la gare de Lyon. Or, cette image, au bout
+d’une seconde, sera déjà à 300 000 kilomètres de
+Paris et mon ami aussi. Sur cette image, il lira donc
+son heure de départ, soit midi, et toujours midi en
+quelque lieu qu’il se trouve.</p>
+
+<p>Supposons que son but soit le Soleil et que sur la
+surface de l’astre, il rencontre un miroir qui réfléchisse
+le rayon lumineux parti à midi de Paris (hypothèse
+Langevin). Ce rayon atteindra le Soleil après
+8 minutes de parcours<a id="FNanchor_29" href="#Footnote_29" class="fnanchor">[29]</a>, puis rebroussera chemin
+vers la Terre. Mon ami qui est lié à ce rayon transportant
+l’image du cadran, reviendra avec lui et, comme
+à l’aller, s’il veut régler sa montre sur l’horloge de
+Paris, il se verra dans l’obligation, non plus de retarder
+son chronomètre, mais de l’arrêter net. Finalement,
+il sera de retour à midi 16, heure de la gare de
+Lyon et à midi, toujours à sa montre.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_29" href="#FNanchor_29"><span class="label">[29]</span></a> Plus exactement : 8 m. 13 s., mais nous adopterons le
+nombre de 8 m. pour simplifier.</p>
+</div>
+<p>Allons-nous conclure gravement comme Langevin :
+« Pour lui, le cours du temps serait suspendu<a id="FNanchor_30" href="#Footnote_30" class="fnanchor">[30]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_30" href="#FNanchor_30"><span class="label">[30]</span></a> Cité par <span class="sc">J. Becquerel</span> dans <i>Exposé élémentaire de la théorie
+d’Einstein</i> p. 59 (Payot et C<sup>ie</sup>, Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Pardon ; il y a là une grossière équivoque et une
+imprécision. Il faut dire : « Ce qui aurait été suspendu
+pendant la durée réelle du voyage, ce serait la
+marche apparente de l’horloge de départ, représentée
+par son image qui aurait voyagé. »</p>
+
+<p>Pensez-vous que si mon ami avait usé d’un moyen
+de locomotion quelconque, d’un avion très rapide par
+exemple, son moteur n’eût pas usé d’essence ? Nous
+sommes en plein domaine du paradoxe et les théories
+de la relativité ne sauraient aboutir à anéantir
+l’énergie.</p>
+
+<p>On comprend mieux maintenant le sophisme plus
+déguisé qui se cache dans la comparaison suivante due
+au même auteur : « Supposons pour fixer les idées que
+la vitesse d’un voyageur quittant la Terre, soit inférieure
+de un vingt-millième seulement à la vitesse de
+la lumière. Pendant un an, le voyageur s’éloigne de la
+Terre et il revient au bout de deux ans, car il a vécu
+le temps propre de son système, temps enregistré par
+ses horloges. Cependant, à son retour, il trouve sur la
+Terre d’autres générations et il apprend qu’il est parti
+depuis 200 ans. Il s’est transporté dans l’avenir de la
+Terre, mais sans retour possible dans le passé<a id="FNanchor_31" href="#Footnote_31" class="fnanchor">[31]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_31" href="#FNanchor_31"><span class="label">[31]</span></a> Cité par <span class="sc">J. Becquerel</span>, <span lang="la" xml:lang="la">op. j. cit.</span> p. 58.</p>
+</div>
+<p>Voilà la vraie raison pour laquelle le public a pris
+si grand intérêt à la relativité. On lui a tant et tant débité
+de ces raisonnements paradoxaux qu’il a fini par
+croire que ceux-ci reposaient sur une base véritablement
+scientifique.</p>
+
+<p>« Il a vécu, nous dit M. Langevin, en parlant de
+notre voyageur hypothétique, le temps propre à son
+système, temps enregistré par ses horloges. » Mais
+voilà précisément où est le nœud de la solution. En
+fait, le voyageur s’éloignant à grande vitesse, a dû retarder
+sa montre ; ses heures n’étaient donc plus comparables
+à celles des habitants de la Terre. Pendant
+tout le temps qu’a duré le voyage, notre touriste et les
+Terriens n’appelaient pas <i>heure</i>, <i>la même durée</i> et c’est
+tout le secret de l’affaire.</p>
+
+<p>Est-ce à dire que cette constatation diminue la
+portée de la Relativité au point de vue scientifique ?
+Pas du tout ; j’ai voulu simplement montrer que certaines
+interprétations de la théorie devaient être soigneusement
+évitées. J’avoue que, dans certains cas, les
+raisonnements de quelques auteurs sont extrêmement
+spécieux, mais on peut la plupart du temps les percer
+à jour en pesant tous les termes et en définissant les
+expressions employées. Je vais d’ailleurs le montrer
+encore en reprenant notre avant-dernier exemple, celui
+de l’homme qui s’éloigne de la Terre à la vitesse de la
+lumière.</p>
+
+<p>Il vous souvient que mon ami s’éloignait de l’horloge
+de la gare de Lyon, à raison de 300 000 kilomètres
+à la seconde et c’est pourquoi il y lisait toujours
+midi. Nous avons admis qu’après avoir touché le
+Soleil au bout de 8 minutes des nôtres, il a suivi le
+rayon lumineux réfléchi par un miroir et finalement
+est revenu à l’heure de midi, heure de départ.</p>
+
+<p>Ceci n’est vrai qu’à un seul point de vue : c’est à
+condition que pour voir l’heure de la gare, il se
+retourne au moment où il touche le Soleil. En effet,
+dès cet instant, il aperçoit l’horloge (ou plutôt
+son image) réfléchie par le miroir, donc dans une
+direction opposée à celle de Paris et c’est sur cette
+image qu’il lit midi, puisque par rapport à lui qui
+l’accompagne, elle est immobile ; mais qu’il lui prenne
+fantaisie en cours de route, alors qu’il revient, de se
+tourner vers Paris, il apercevra une autre image du
+cadran et cette image qu’il croisera en chemin ne sera
+pas, elle, partie à midi, mais un peu plus tard. Ainsi,
+s’il veut marquer la nouvelle heure ou mieux s’il a
+deux chronomètres, le premier, l’ancien, marquera
+midi, c’est-à-dire sera au repos, tandis que le second
+qui marquera l’heure (aperçue au retour) de la gare
+de Lyon, donnera successivement des heures de plus
+en plus voisines de l’heure de Paris. Arrivé à Paris,
+alors que le chronomètre au repos marquera encore
+celle de l’image partie à midi et vue par réflexion,
+l’autre indiquera midi 16, heure de la gare.</p>
+
+<p>Mais si notre ami n’avait à sa disposition qu’un
+seul chronomètre, il s’est vu dans l’obligation, s’il a
+regardé l’image qui l’a croisé au retour, après avoir
+laissé son chronomètre 8 minutes au repos, de
+l’avancer brusquement et de lui donner ce que
+M. Painlevé appelait dans un exemple analogue « un
+vrai coup de pouce ».</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Quittons vite ce domaine de pure fantaisie pour
+revenir à des considérations beaucoup plus sérieuses.
+Voici, pour commencer, un problème autrement difficile
+à résoudre.</p>
+
+<p>Jusqu’ici nous avons supposé qu’une des horloges
+était immobile et que l’autre s’éloignait avec une
+grande vitesse. Dans ce cas, nous avons constaté que
+l’horloge voyageuse devait être retardée, si nous voulions
+conserver des heures identiques sur les deux
+cadrans. Si, par exemple, mon ami avait pu m’envoyer
+un avis instantané de <i>l’heure lue de loin à ma montre</i>
+et si j’en avais fait autant de mon côté, j’aurais pu
+déceler son mouvement ; c’est le vieux problème des
+diligences qui courent l’une après l’autre et qui
+finissent par se rejoindre à condition que les vitesses
+soient inégales ; mais supposons qu’au moment où
+mon ami me quittait, emportant notre heure commune,
+il m’ait pris la fantaisie de partir, moi aussi,
+avec une vitesse quelconque et inconnue dans la direction
+opposée ; nous aurions pu de loin, au moyen d’un
+instrument d’optique, continuer à régler nos montres
+de façon à marquer la même heure et je sais, par ce
+que nous avons vu, que nos heures non seulement
+n’auraient pas eu une égale durée, mais auraient été
+fonction de notre vitesse d’éloignement l’un par rapport
+à l’autre. Cette fois, lequel de nous deux aurait
+pu se flatter de posséder la meilleure heure ? Ni lui, ni
+moi, évidemment.</p>
+
+<p>Faisons un pas de plus ; imaginons deux observateurs
+dans l’Univers : ils constatent simplement que
+leurs distances varient et ils règlent leurs montres en
+conséquence, toujours par signaux optiques ; cette
+fois, ni l’un ni l’autre ne seront capables de décider
+lequel des deux est immobile, et c’est là un des aspects
+les plus curieux du principe de relativité.</p>
+
+<p>Bien mieux, cette question n’aura même plus de
+sens précis : seule interviendra la vitesse relative
+d’éloignement.</p>
+
+<p>Et ce cas n’est plus chimérique, c’est l’exacte réalité.
+Nous sommes sur la Terre qui tourne autour du
+Soleil ; celui-ci nous emporte vers un point proche de
+Véga, dans la constellation de la Lyre ; toutes les
+étoiles sont animées de mouvements propres souvent
+plus rapides que le nôtre et peut-être la Voie lactée
+elle-même, dont nous faisons partie, se promène-t-elle
+dans l’Univers. Donc, aucun point fixe autour de
+nous, à quoi rapporter nos mouvements. Comment
+les astronomes de tous ces mondes et nous-mêmes
+réglerons-nous nos horloges ? En l’absence de points
+fixes de repère, d’axes immobiles, de signaux instantanés,
+il nous faut bien accepter la définition de la
+simultanéité telle que nous l’offrent les relativistes.</p>
+
+<p>Évidemment, il serait plus commode pour nous de
+faire intervenir dans nos formules la notion de temps
+absolu, ainsi que l’avaient proposé Newton et ses
+successeurs, mais dès lors que l’instantanéité n’existe
+pas dans l’Univers, force nous est de nous repérer à
+l’aide de rapports mesurés sans quitter notre observatoire
+terrestre… Nous devons donc nous contenter
+désormais, nous et ceux qui peut être nous observent
+de loin, d’un <i>temps tout relatif</i>, de ce que Lorentz
+appelait déjà un <i>temps local</i>, sans que nous puissions
+prétendre arriver, pour l’instant tout au moins, à préciser
+ce qu’est une durée au point de vue scientifique.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>On voit mieux maintenant que la vitesse de la
+lumière est la base même sur laquelle reposeront
+toutes nos mesures de temps et d’espace. Cette vitesse,
+la théorie de la relativité la suppose constante et c’est
+là que se trouve le <i>postulat</i> sur lequel elle s’appuie.</p>
+
+<p>Ce postulat, de prime abord, paraît l’évidence même
+et on n’aperçoit aucune raison pour que la lumière,
+tout au moins loin des grosses masses, puisse changer
+sa vitesse ; mais quand on y réfléchit, on voit bientôt
+qu’en fait la proposition est invérifiable, surtout si
+nous admettons en même temps le principe de relativité.
+Cette vitesse qui est posée comme constante
+absolue « doit être en effet indépendante de tout mouvement
+de translation rectiligne et uniforme que pourraient
+posséder la source lumineuse et le groupe des
+observateurs qui reçoit sa lumière »<a id="FNanchor_32" href="#Footnote_32" class="fnanchor">[32]</a>. Finalement,
+elle suppose que si un système AB, comme celui de la
+figure 3, est en mouvement, la lumière, <i>malgré ce
+mouvement</i>, met le même temps pour aller de A en B
+que pour aller de B en A, ou, ce qui revient au même,
+pour aller de A en M, point milieu, que pour aller de
+B en M, toujours malgré le mouvement du système ;
+et, nous l’avons vu, c’est finalement sur ce postulat
+qu’Einstein fait reposer sa définition de la simultanéité.
+Voilà pourquoi ce physicien est lui-même contraint
+d’avouer que tout cela est pure convention.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_32" href="#FNanchor_32"><span class="label">[32]</span></a> Cf. <span class="sc">L. Dunoyer</span> : <i>Einstein et la Relativité</i> dans <i>Rev. Univ.</i>,
+1<sup>er</sup> mai 1922, p. 315.</p>
+</div>
+<p>Je sais bien que toutes nos théories physiques sont
+réduites à une nécessité analogue et cela ne leur enlève
+pas tout mérite, mais ma réflexion vise plus loin ; elle
+répond à une question souvent formulée par ceux qui
+ne sont pas au courant des procédés scientifiques. Si
+la théorie de la relativité n’est pas tout à fait exacte et
+si elle pèche par sa base ou par quelque côté défectueux ;
+si elle n’est pas à l’abri de nombreuses contradictions ;
+si, pour la faire cadrer avec certaines lois
+admises, ses auteurs se sont vus dans l’obligation de
+donner çà et là quelques « coups de pouce », comment
+se fait-il qu’elle parvienne à fournir la raison de
+phénomènes jusqu’ici ignorés ou inexpliqués ?</p>
+
+<p>Une double réponse s’impose ; réponse d’ordre
+général d’abord : Qu’entendons-nous par hypothèse en
+Physique ? tout est là. Prenons l’Optique ; les physiciens
+d’autrefois avaient noté un certain nombre de
+faits et il s’agissait de trouver une formule qui pût les
+relier. Après quelques tâtonnements, les plus intelligents
+y parvinrent ; qu’avaient-ils fait au fond ? Ils
+avaient simplement agi comme le mathématicien
+auquel on donne des points sur une surface, points par
+lesquels il fait passer une courbe dont il parvient peu
+après, à trouver l’expression analytique.</p>
+
+<p>Et si, dans la suite, une nouvelle expérience vient
+fixer la position d’un autre point, qu’arrivera-t-il ? Ou
+bien le point sera sur la courbe et confirmera la première
+hypothèse ; ou bien il sera notablement en
+dehors et cela nous indiquera qu’il faut chercher une
+autre explication, donc que la première était mauvaise,
+inexacte ou, pour le moins, très incomplète.</p>
+
+<p>Or, il est d’expérience que généralement une hypothèse
+« bien travaillée » donne des résultats intéressants
+pendant un certain nombre d’années. Et la raison de ce
+fait saute aux yeux ; dès lors que l’hypothèse a été
+émise à telle ou telle époque, c’est que les faits enregistrés
+en amenaient la nécessité, l’imposaient pour
+ainsi dire, étaient la conséquence aussi d’une méthode
+commune de travail… jusqu’au jour où un esprit nouveau
+devait s’introduire et provoquer des expériences
+dans un champ insoupçonné.</p>
+
+<p>Pendant un certain temps, l’hypothèse peut donc
+être féconde et prévoir des phénomènes vérifiables.
+Nous avons déjà donné comme exemple l’hypothèse
+de l’émission qui a tout prévu en Optique, jusqu’au
+jour où elle fut impuissante à nous expliquer la diffraction.</p>
+
+<p>Supposons pour un instant que ce dernier phénomène
+fût resté ignoré ; l’hypothèse aurait été conservée
+et, dans cas, elle nous eût amené depuis longtemps à
+nous apercevoir qu’un rayon lumineux doit être dévié
+en passant près du Soleil. La constatation du fait aurait-elle
+été la consécration définitive de l’hypothèse de
+l’émission ? Pas le moins du monde, car peu après
+les physiciens auraient découvert la diffraction et dès
+lors, senti la nécessité d’abandonner leurs premières
+vues.</p>
+
+<p>Ainsi, concluons, si nous voulons être logiques, que
+le succès des mesures opérées lors de l’éclipse de
+Soleil, tout en donnant raison à Einstein sur ce point
+particulier, est encore loin de prouver qu’avec lui
+nous tenons l’explication réelle des faits.</p>
+
+<p>Ajoutons enfin que dans la plupart des cas, les formules
+mathématiques relevant des données expérimentales,
+n’ont qu’une valeur toute formelle ; elles n’expliquent
+pas le mécanisme qui réalise le phénomène.</p>
+
+<p>Prenons par exemple la gravitation : Newton avait
+dit : « Les choses se passent comme si les corps
+s’attiraient en raison directe de leurs masses et en
+raison inverse du carré des distances » ; eh bien, rien
+dans la loi ainsi énoncée, ne fait présumer quelle cause
+est en jeu. On a formulé à cette occasion tout un
+monde d’hypothèses ; elles se sont toutes effritées
+lamentablement ; puis, les astronomes reconnurent au
+siècle dernier qu’en fait, cette loi de Newton n’est
+qu’approchée : l’illustre mathématicien Newcomb
+réussit même à indiquer les corrections qu’il fallait
+lui faire subir en certains cas, mais celles-ci ne furent
+qu’empiriques et la raison ultime du phénomène
+demeure toujours une énigme.</p>
+
+<p>Cette correction, répliquera-t-on, est fournie par la
+théorie de la Relativité qui, ainsi, a pu expliquer
+l’avance du périhélie de Mercure. Soit, mais on n’a
+pas assez insisté sur notre ignorance de la valeur exacte
+du nombre qui représente cette avance. Allons plus
+loin et admettons que la formule d’Einstein donne
+très exactement le chiffre réel. Cela ne prouve encore
+rien et nous continuons, quoi qu’on affirme, à ignorer
+la vraie cause en jeu… parce que, encore une fois,
+l’expression analytique d’une loi se réduit le plus souvent
+à interpréter une statistique.</p>
+
+<p>Dressons, par exemple, une Table de Mortalité ;
+nous pouvons la mettre sous la forme d’une courbe
+dont un mathématicien trouvera la formule. Sommes-nous
+plus avancés ? Oui, sous un certain point de vue
+purement formel ; ce sera pour notre esprit une simplification,
+mais au fond, rien ne sera dans la courbe
+qui n’ait été contenu implicitement dans les statistiques
+ayant servi à la construire. Du mécanisme qui
+préside à la mortalité, nous continuerons à ignorer
+tout.</p>
+
+<p>Autre exemple totalement différent. Un mathématicien
+allemand, Wolf, avait formulé en 1741, une loi
+curieuse d’après laquelle il était évident que les intervalles
+des planètes, loin d’être répartis au hasard, se
+doublent, ou à peu près, en passant d’une planète à la
+suivante ; en 1772, Titius, astronome prussien, dépouilla
+Wolf de sa loi et se l’appropria, sans citer son
+prédécesseur évidemment ; survint un troisième larron
+du nom de Bode, directeur de l’Observatoire de Berlin
+qui s’annexa définitivement la trouvaille, à telles enseignes
+que la loi des distances des planètes au Soleil est
+universellement connue aujourd’hui sous ce nom de <i>loi
+de Bode</i> ; ces procédés sont courants, paraît-il, en Allemagne,
+surtout lorsqu’il s’agit de savants étrangers<a id="FNanchor_33" href="#Footnote_33" class="fnanchor">[33]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_33" href="#FNanchor_33"><span class="label">[33]</span></a> J’ajoute ici pour l’honneur de Bode, que celui-ci <i>aurait
+protesté</i> contre cette attribution : le fait est à vérifier.</p>
+</div>
+<p>N’insistons pas et appelons <i>loi de Bode</i> cette formule
+qui lie les distances. Jusqu’en ces derniers temps, la
+loi fut regardée comme purement empirique et personne
+n’en soupçonna la cause. Or, au courant de
+l’année 1921, en travaillant mon hypothèse cosmogonique
+sur la formation du Système solaire, je fus
+amené à m’occuper de la question et je réussis, par un
+mécanisme analogue à celui des <i>Quanta</i> de Plank,
+dont nous avons parlé, à montrer que cette loi des
+distances, regardée jusqu’ici comme empirique, résultait
+au fond de la loi newtonienne de la gravitation<a id="FNanchor_34" href="#Footnote_34" class="fnanchor">[34]</a>.
+Est-ce un progrès ? Oui, évidemment, puisque j’ai pu
+pénétrer un peu plus avant dans la Mécanique de
+l’Univers, mais au demeurant, je n’ai fait que reculer
+la question. Reste toujours à indiquer la cause intime
+de la gravitation et l’explication que nous en donne
+Einstein est encore formelle et paraît bien loin d’avoir
+épuisé le sujet.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_34" href="#FNanchor_34"><span class="label">[34]</span></a> Cf. <span class="sc">Th. Moreux</span> : <i>Origine et Formation des Mondes</i>, pp. 163
+et suiv. (Doin, Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Mais n’anticipons pas et revenons aux effets de la
+relativité du temps.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Nous avons vu, à la fin du chapitre I, que pour
+donner une interprétation de l’expérience de Michelson
+et Morley, Lorentz avait proposé l’hypothèse de la
+contraction des longueurs dans le sens de la marche
+de la Terre ; ce même physicien avait été amené peu à
+peu à la conception du <i>temps local</i>, mais dans sa
+pensée, quelque <i>temps absolu</i> subsistait encore et la
+contraction dont il parlait était une réalité. La théorie
+de la relativité du temps a été instaurée précisément,
+non pour nier cette contraction nécessaire, mais pour
+montrer qu’elle n’est qu’une simple apparence. D’après
+Einstein, elle est la conséquence obligée de la vitesse
+relative de deux observateurs animés, l’un par rapport
+à l’autre, d’une translation rectiligne et uniforme.</p>
+
+<p>Nous allons donc reprendre les conditions de la
+figure 5 ; mais cette fois, mon ami situé en M′, sera
+animé d’un mouvement rectiligne et uniforme dans le
+sens de la flèche. Que va-t-il se passer ? Concrétisons
+les données de l’expérience afin de mieux saisir (v.
+fig. 6).</p>
+
+<figure><img src="images/illu6.png" alt="">
+<figcaption>Fig. 6. — La voie AB est fixe ;
+le train A′B′ se déplace dans le sens de la flèche.</figcaption>
+</figure>
+<p>Mon ami occupe le milieu d’un train A′B′ de même
+longueur qu’une portion AB du talus de la voie dont
+j’occupe le milieu M ; et nous nous arrangeons de façon
+que, lorsque A′ passera devant A, un mécanisme donnera
+une double étincelle électrique qui émanera <i>au
+même moment</i> de A′ et de A. De même, B′ déclanchera
+deux étincelles en passant devant B, l’une émise par
+B′, l’autre par B. Il est clair que M′ sera alors en face
+de moi qui suis en M.</p>
+
+<p>Maintenant, reculons A′B′ très loin à gauche et
+lançons le train à grande vitesse, mais toujours en
+mouvement uniforme.</p>
+
+<p>Lorsque A′ et B′ passent en face de A et de B, les
+étincelles éclatent. Pour moi qui suis en M, immobile,
+les signaux lumineux partis de A et de B et qui appartiennent
+à la voie (mon système), sont simultanés.
+Pour mon ami, les signaux partis de A′ et de B′ (son
+système) sont aussi simultanés ; mais c’est en vertu
+du fameux postulat dont nous avons parlé ; c’est-à-dire
+que, <i>malgré le mouvement du train</i>, la longueur
+B′M′ a été parcourue avec la même vitesse que A′M′;
+admettons ce postulat sans sourciller.</p>
+
+<p>Donc, jusqu’ici pas d’ambiguité : les signaux partis
+des extrémités de chacun de nos systèmes respectifs
+sont simultanés, aussi bien pour moi que pour mon
+ami.</p>
+
+<p>Mais supposons que ce dernier, lorsqu’il atteint M′,
+veuille se rendre compte de la façon dont lui arrivent
+les signaux fixes sur la voie, ceux de mon système : il
+trouvera que, pour lui, ces signaux ne sont pas simultanés.</p>
+
+<p>En effet, comme mon ami se déplace en allant vers
+B, il recevra nécessairement le signal de B avant celui
+de A. Il en conclura que lorsque l’avant B′ du train
+qu’il occupe, est arrivé en face de B, l’arrière A′ n’était
+pas encore en face de A, donc que son train A′B′ est
+plus long que la portion de voie AB qui lui correspondait
+auparavant ou, ce qui revient au même, que
+AB est maintenant plus petit que son train<a id="FNanchor_35" href="#Footnote_35" class="fnanchor">[35]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_35" href="#FNanchor_35"><span class="label">[35]</span></a> On a souvent donné des démonstrations fausses de ce
+résultat dans les livres de vulgarisation ; cela tient à la
+difficulté de se passer de formules mathématiques ; le principe de
+celle qui précède est dû à M. G. Moch auquel je l’ai empruntée
+en la modifiant suivant mon exemple. On la trouvera dans
+son livre : <i>Initiation aux théories d’Einstein</i> que je recommande
+à mes lecteurs, comme le plus clair de ceux qui ont paru sur ce
+sujet (Larousse, éd. Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Si mon ami a participé aux mesures au repos, il ne
+doute pas que les repères soient restés tels et que le
+train, comme la portion de voie, n’aient subi aucune
+altération, mais pour lui, les choses se passent tout
+de même comme si ma portion de voie s’était contractée.
+Si donc les mesures ont été faites seulement
+par moi, et que mon ami n’en sache rien, il sera victime
+de son illusion et rien ne pourra lui indiquer la
+vraie valeur de AB ; ou plutôt, il jugera la grandeur
+AB telle qu’il la voit et en cela, il sera induit en
+erreur.</p>
+
+<p>Et c’est ainsi que doivent se passer les choses dans
+l’Univers. Nous sommes dans la situation de mon ami
+vis-à-vis des corps célestes et vis-à-vis de la lumière
+qu’ils nous envoient.</p>
+
+<p>Ainsi s’explique la contraction de nos mesures
+dans l’expérience de Michelson ; cette contraction
+n’est plus réelle, comme le supposait Lorentz ; elle
+n’existe qu’en apparence et ce qu’il y a de plus intéressant
+ici, c’est que la formule à laquelle on est conduit
+est exactement celle qu’avait donnée Lorentz.</p>
+
+<p>Ce résultat, il ne faut pas se le dissimuler, est extrêmement
+remarquable et l’on conçoit sans peine qu’il
+ait fourni un grand appui à la doctrine des relativistes.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c3">CHAPITRE III<br>
+LES CONSÉQUENCES DE LA RELATIVITÉ</h2>
+
+
+<p>Pour les études que poursuit le physicien, les conséquences
+déduites des considérations qui précèdent
+sont d’une importance capitale. L’unité de temps,
+telle qu’on l’admettait depuis Newton, ne peut plus
+être considérée dans nos formules, comme une grandeur
+invariable et constante ; il n’y a pas de temps
+absolu. La durée dépendant de la vitesse d’éloignement
+des observateurs, ceux-ci ne peuvent plus choisir
+une commune unité ; chaque système en est donc
+réduit à avoir son temps propre, son <i>temps local</i>, celui
+que proposait déjà Lorentz.</p>
+
+<p>Où que nous soyons, le <i>temps</i> est donc <i>relatif</i>,
+parce que ce <i>temps</i> nous est donné, dans l’Univers,
+par des signaux généralement lumineux ; ou, si vous
+préférez, nous ne pouvons nous rendre compte des événements
+lointains qu’au moyen de la vision, phénomène
+lié à la vitesse de la lumière. Pour que le temps
+pût être regardé comme absolu, il faudrait un signal
+instantané et ce signal n’existe pas.</p>
+
+<p>Donc, l’espace donné par la même sensation visuelle,
+et soumis comme le temps a une condition de dépendance — vitesse
+relative du système — est aussi relatif
+et devient par là même (la dernière expérience
+décrite l’a prouvé), un corollaire obligé de la relativité
+du temps.</p>
+
+<p>Ainsi raisonnent les relativistes : ils n’ont pas tout
+à fait tort, mais les termes qu’ils emploient prêtent à
+l’équivoque.</p>
+
+<p>Je vais donc essayer de mettre un peu de rigueur
+dans les conclusions admises.</p>
+
+<p>Lorsque Newton nous parlait de <i>temps absolu</i>,
+visait-il la nature du temps ? Évidemment non ; tout
+le monde s’accorde à admettre que le temps n’existe
+pas <i>en dehors</i> des choses qui durent : pas de temps
+sans mouvement, sans changement, donc sans quelque
+chose qui change. De ce <i>temps</i>-là, il ne saurait être
+question entre physiciens : or, ces derniers n’ont
+d’autre souci que la recherche d’un moyen pour
+<i>mesurer</i> le temps.</p>
+
+<p>Le mot <i>absolu</i>, dans le langage de Newton, avait
+donc une signification bien nette ; il se rapportait à
+l’unité de temps que le savant admettait implicitement
+comme une grandeur conventionnelle certainement,
+mais toujours identique à elle-même, dans l’étendue
+de l’Univers.</p>
+
+<p>Or, en posant cette convention, il sous-entendait,
+sans s’en douter, une condition qui n’est pas réalisée
+dans la nature : la propagation instantanée de l’action,
+dont l’existence ne nous est connue que par la transmission
+de la lumière. Dès lors que l’instantanéité
+n’existe pas, l’espoir d’une unité absolue de mesure
+s’évanouit et nous sommes ainsi conduits à nous servir
+d’une unité, non seulement conventionnelle comme
+autrefois, mais <i>relative</i> et variable, suivant le système
+où nous opérons.</p>
+
+<p>Cette mise au point était nécessaire pour restreindre
+la portée et préciser la signification des conclusions de
+nos relativistes : ceux-ci n’ont pas le droit d’affirmer que
+le temps absolu n’existe pas, mais ce qu’ils peuvent dire,
+c’est qu’en l’état actuel de la science et en raison des
+circonstances dans lesquelles nous nous rendons compte
+des événements par la vision, nous sommes réduits à
+ne pouvoir employer une unité de temps invariable.</p>
+
+<p>Mêmes réserves en ce qui concerne l’espace qu’il ne
+faut pas d’ailleurs confondre avec l’étendue. Je n’insiste
+pas ici sur cette distinction ; nous aurons, dans
+la suite, occasion de pénétrer plus avant dans les mystères
+de l’espace et du temps.</p>
+
+<p>Vous concevez maintenant quelle répercussion profonde
+doit avoir sur les grandeurs étudiées en Physique
+et en Mécanique, l’emploi d’unités qui n’ont plus
+rien d’absolu. Tous nos résultats concernant la masse,
+la composition des vitesses, l’énergie potentielle, vont
+subir dans leur expression finale, une modification
+imposée par l’adoption même du principe de relativité.</p>
+
+<p>Nous avons vu que les expériences sur l’émission des
+corpuscules et sur les électrons avaient démontré, bien
+avant Einstein, que la masse d’un corps est fonction de
+sa vitesse ; ce fait assez surprenant n’était au fond
+qu’une simple constatation ; or, la théorie de la relativité
+nous l’explique, ou prétend tout au moins
+l’expliquer. On conçoit très bien en effet que ce qui
+affecte nos sens, ce qui manifeste la substance à notre
+perception, soit dépendant des vitesses relatives. Supposez
+que je voyage avec la vitesse d’un projectile qui
+m’accompagne ; l’effet produit par l’obus sur mon
+corps sera nul, tout au plus se réduira-t-il à une simple
+action de contact. Mais que nous croisions, l’un et
+l’autre, un sujet venant à notre rencontre, le choc
+sera terrible et son intensité deviendra la mesure de la
+masse, pour ainsi dire. Pour une troisième personne
+filant devant nous avec une vitesse un peu moindre que
+la nôtre, et que nous rejoindrions en cours de route,
+l’effet serait très atténué. Ainsi, nous sommes trois
+observateurs qui apprécierons différemment la masse
+du corps en mouvement ; et nous comprenons qu’au
+fond, c’est dans la relativité de nos vitesses qu’il faut
+chercher la clef du mystère.</p>
+
+<p>Seulement, si nous poussons jusqu’au bout l’application
+des formules, nous allons arriver à une conclusion
+quelque peu déconcertante : la vitesse d’un corps
+ne saurait dépasser celle de la lumière. La formule à
+laquelle j’ai fait allusion dans le chapitre II et qui
+était relative à la contraction de Lorentz, se retrouve,
+nous l’avons vu, dans la théorie de la relativité. Pour
+Lorentz, la contraction était réelle, pour les relativistes,
+elle est apparente ; c’est la seule différence, mais,
+dans l’un et l’autre système, son expression intervient
+à chaque instant dans les équations. S’agit-il des longueurs,
+nous voyons aussitôt que la fraction de la formule
+prend la valeur de 1 pour une vitesse du corps
+égale à celle de la lumière ; la contraction est maximum
+et le corps est réduit à zéro en épaisseur<a id="FNanchor_36" href="#Footnote_36" class="fnanchor">[36]</a>.
+Quant aux durées et aux masses, elles deviennent infinies
+dans la même hypothèse.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_36" href="#FNanchor_36"><span class="label">[36]</span></a> Cela résulte de la formule donnée dans la note
+<a href="#Footnote_23">[23]</a> de la page 37.
+Les durées et les masses se déduisent de la même expression.</p>
+</div>
+<p>Et si nous supposions un corps allant plus vite que
+la lumière ? Dans ce dernier cas, la formule nous
+avertit que nous sommes en dehors de toute réalité ;
+l’hypothèse est inadmissible. Et cependant elle ne répugne
+pas en soi, elle n’offre à l’esprit rien d’absurde ;
+je conçois très bien qu’une vitesse ne peut pas être
+infinie, car si cela était, un corps serait à la fois, c’est-à-dire
+au même instant, aux deux extrémités d’une
+même longueur représentée par une droite AB ; mais
+je n’aperçois pas la raison d’une limitation de la vitesse
+à une valeur donnée, et c’est pourtant ce qu’indique
+la formule.</p>
+
+<p>Il y a là une obscurité singulière qu’il faudrait bien
+faire cesser. Les relativistes s’en tirent en invoquant
+leur formule ; ce n’est pas une réponse, car une équation
+ne peut donner finalement que ce qu’on y a introduit
+dès le début. Il faut donc ouvrir l’œil et chercher
+à la base même de la théorie.</p>
+
+<p>Il paraît singulier que toute matière, dans son mouvement,
+ne puisse dépasser la vitesse de 300 000 kilomètres
+par seconde ; la vérification du fait est du domaine
+de l’expérience et nous attendrons pour nous
+prononcer.</p>
+
+<p>Pour ce qui est de la fameuse équation magique, à
+y regarder de près, on ne tarde pas à découvrir l’artifice.
+Dès lors que nous tablons sur la vitesse de la lumière
+pour nous faire connaître un événement et que
+cette vitesse entre dans nos formules, notamment
+comme dénominateur dans la fraction indiquée, elle
+limite par avance le résultat, puisque le numérateur
+de notre fraction ne saurait en aucun cas devenir supérieur
+à son dénominateur.</p>
+
+<p>Cette simple réflexion nous explique pourquoi,
+d’après la formule, une vitesse supérieure à celle de la
+lumière n’a plus de valeur réelle, mais devient imaginaire<a id="FNanchor_37" href="#Footnote_37" class="fnanchor">[37]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_37" href="#FNanchor_37"><span class="label">[37]</span></a> Parce que la quantité sous le radical, dans la formule
+donnée en note de la page 37, devient nécessairement négative.
+Dans ces conditions, la racine est <i>imaginaire</i>.</p>
+</div>
+<p>Eh bien, même dans ce cas, tout au moins en ce qui
+concerne les vitesses, notre expression possède un
+sens interprétable. Nous avons vu que pour un observateur
+voyageant avec l’image d’un événement,
+c’est-à-dire à la vitesse de 300 000 kilomètres, cet
+événement serait pour lui éternellement présent ; la
+Terre lui paraîtrait comme à l’instant où il l’a quittée,
+elle serait immobile ; que dis-je, toute la surface de la
+Terre lui semblerait figée dans la plus parfaite immobilité :
+les cyclones arrêteraient leur marche, les oiseaux
+suspendraient leur vol, les trains ne rouleraient
+plus ; les hommes, acteurs des événements, lui apparaîtraient
+comme nous les contemplons sur une photographie
+instantanée ; tout mouvement serait anéanti,
+toute durée terrestre suspendue. Mais puisque nous
+sommes dans le domaine de l’hypothèse, il ne m’en
+coûte pas davantage d’imaginer notre voyageur emporté
+loin de la Terre avec une vitesse supérieure à
+celle de la lumière. Dans ce cas, il rejoindra en cours
+de route, des images ayant quitté la Terre <i>avant</i> son
+départ, donc des images d’événements se succédant à
+rebours, tel un film cinématographique qu’on déroulerait
+à l’envers. Curieuse façon de vérifier l’authenticité
+des faits passés, d’assister au règne de Napoléon,
+de revivre le Moyen-Age, de revoir la mort du Christ,
+la décadence de l’Empire romain <i>précédant</i> sa grandeur,
+etc…</p>
+
+<p>Rêve chimérique, direz-vous ! Pas autant que vous
+le croyez ; car, enfin, vingt siècles suffisent à encadrer
+les événements auxquels je faisais allusion à l’instant ;
+or, la lumière partie de la Terre il y a 2 000 ans, n’a
+pas encore touché un grand nombre d’étoiles. Un observateur
+situé aux confins de la Voie lactée, dans la
+portion la plus éloignée du système solaire, s’il possédait
+des instruments grossissants, contemplerait des
+événements qui se sont déroulés sur notre planète il
+y a environ 200 000 ans<a id="FNanchor_38" href="#Footnote_38" class="fnanchor">[38]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_38" href="#FNanchor_38"><span class="label">[38]</span></a> Voir, à ce sujet, les idées modernes sur le diamètre de la
+Voie lactée et notre position dans l’ensemble aux chap. <small>XIV</small>, <small>XV</small>,
+<small>XVI</small> de <i>Où en est l’Astronomie</i>, par l’Abbé <span class="sc">Th. Moreux</span> (Gauthier-Villars,
+Paris, 1920).</p>
+</div>
+<p>Un homme qui possèderait le moyen d’atteindre les
+lointaines régions dont je viens de parler, en un demi-siècle,
+verrait en cours de route, se dérouler à rebours
+tous les événements de notre lointain passé. Nous
+n’avons pas attendu la venue d’Einstein pour imaginer
+cette fiction : depuis un siècle et demi pour le moins,
+les romanciers ont su en tirer un parti plus ou moins
+heureux, sans oser se prononcer sur la possibilité intrinsèque
+d’une aussi extraordinaire randonnée.</p>
+
+<p>Et c’est cette hypothèse que suggère la formule servant
+de base à la relativité. Seulement, pour les raisons
+indiquées, ce cas perd toute réalité et devient imaginaire.
+Quoi d’étonnant puisque, d’avance, on a limité
+la condition de la simultanéité en ne considérant
+que le signal lumineux.</p>
+
+<p>Les relativistes avertis pourraient, ce me semble, se
+tirer de ce mauvais pas d’une tout autre façon et voici
+comment : on se souvient que les travaux contemporains,
+s’appuyant sur les équations de Maxwell, ont
+pu rattacher la dynamique de l’électron à la vitesse de
+la lumière et la faire entrer dans le cadre de la théorie
+électro-magnétique. L’émission corpusculaire elle-même
+ne serait qu’un cas particulier des lois du
+rayonnement ; or, c’est dans ce domaine que nous
+avons constaté les plus grandes vitesses : 297 000 kilomètres
+dans certaines expériences, pour les rayons
+<i>Bêta</i>. La vitesse de la lumière n’a jamais pu être
+dépassée, ce qui s’accorderait avec les formules de la
+relativité.</p>
+
+<p>Mais alors on ne fait que reculer la question et une
+autre difficulté surgit. Certaines particules pourraient
+atteindre 300 000 kilomètres à la seconde, car enfin
+il y a <i>quelque chose</i> qui voyage à ce taux. Serait-ce
+l’électron ? Dans ce cas, notre électron, d’après les relativistes,
+doit avoir une masse infinie ; cela résulte de la
+formule fondamentale, et une épaisseur réduite à zéro ;
+double contradiction.</p>
+
+<p>Et si c’est une partie d’électron, un grain d’énergie,
+la même question va se poser. Ne serait-ce pas
+l’éther ? Peut-être et dès lors c’est une nouvelle Physique
+à construire… avec les débris de l’ancienne.</p>
+
+<p>L’esprit se perd dans ce dédale ; à chaque pas, nous
+avons l’impression plus nette d’être enfermés dans
+un labyrinthe dont les issues se dérobent à nos
+recherches. Qui éclairera notre route ! Où trouver le
+fil conducteur de nature à guider notre marche ?</p>
+
+<p>Est-ce tout ? Pas encore. Plaçons-nous à un autre
+point de vue et examinons d’un peu plus près que
+nous l’avons fait, la base fondamentale de la théorie.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Vous posez, dirons-nous aux relativistes, comme
+évident, la constance de la vitesse de la lumière ; c’est
+votre postulat. Soit, les sciences réputées les plus
+exactes fourmillent d’exemples de ce genre, vérités
+peut-être intuitives, en tout cas primordiales, que
+l’esprit ne se peut refuser d’admettre. Mais ici, la question
+se présente autrement.</p>
+
+<p>Pour vous rendre compte de la constance d’une
+vitesse, il vous faut mesurer une longueur parcourue
+et cette longueur est elle-même déterminée par une
+durée égale de temps.</p>
+
+<p>Reprenons l’exemple de la voie et du train en
+marche : avec mon ami, nous conviendrons pour
+mesurer nos longueurs d’adopter une unité qui
+vaudra un certain nombre de longueurs d’ondes d’une
+lumière identique. Mais mon ami est en marche et
+moi je suis au repos ; dans ces conditions, qui nous
+assure que nos longueurs d’onde seront les mêmes ?</p>
+
+<p>Difficulté analogue pour le temps : sa mesure repose
+sur la notion de simultanéité. Au repos, tout va bien :
+mon ami et moi, qui sommes à égale distance des
+extrémités de notre système, jugerons que les émissions
+auront lieu au même moment, si elles arrivent à
+notre œil au même instant. Une fois le train en
+marche, mon ami continue à se servir de la même
+définition de la simultanéité ; il suppose donc implicitement
+que, malgré le mouvement des signaux lumineux
+qui arrivent à son œil de l’avant et de l’arrière,
+c’est-à-dire qui voyagent en sens contraire, l’espace
+parcouru, qui est le même, l’est dans le <i>même temps</i>.
+Or, admettre cette proposition c’est supposer qu’on a
+déjà un moyen de mesurer le temps.</p>
+
+<p>De toute façon, on tourne dans un cercle vicieux,
+dont rien ne pourra nous faire sortir.</p>
+
+<p>— Ne vous embarrassez point pour si peu, répondra
+Einstein ; cette constance de la vitesse de la lumière
+qui vous préoccupe, nous allons la faire disparaître
+dans la Relativité généralisée ; la première, la Relativité
+restreinte ne s’adressait qu’au mouvement rectiligne
+et uniforme ; c’est là un cas particulier qui se
+fondra en un cas plus général où nous verrons la
+vitesse de la lumière s’accélérer ou se ralentir sous
+l’influence des grosses masses réparties dans l’Univers.
+Dès lors, nous pouvons nous passer du postulat qui
+heurtait si fort vos sentiments de philosophe.</p>
+
+<p>— Très bien, mais n’empêche que votre postulat
+vous a été nécessaire pour arriver à l’établissement
+des équations d’où sortiront plus tard les principes de
+la Relativité généralisée. Vous vous êtes allégrement
+débarrassé d’un commanditaire encombrant, soit,
+mais la source de votre fortune est dans le premier
+argent mis à votre disposition. Nous connaissons ce
+genre de raisonnement, la philosophie allemande en
+est pétrie.</p>
+
+<p>Trêve de ces théories alambiquées ! Si les masses
+exercent une action sur la constance de la vitesse de
+la lumière pour la modifier, cette vitesse constante
+préexistait à la modification. Pour qu’une chose
+change, pour qu’elle revête un autre aspect, il faut
+que cette chose existe préalablement. La modification
+n’a pas d’existence propre, il lui faut un support pour
+exister. Avant la perturbation créée par les masses, il
+y avait de même une grandeur qu’il vous plaît maintenant
+d’ignorer, que vous avez transformée en une
+quantité variable, mais qui était constante de sa nature
+et posée comme telle dans votre fameux postulat.</p>
+
+<p>Ces réflexions et quantité d’autres que je pourrais
+encore développer, sont de nature à faire soupçonner
+la cause des obscurités et des contradictions inhérentes
+à la théorie et que les promoteurs de la Relativité ont
+dissimulées, tant bien que mal, en se jetant comme
+on l’a fait observer « dans un océan mathématique »<a id="FNanchor_39" href="#Footnote_39" class="fnanchor">[39]</a>.
+J’estime même qu’en la circonstance, la
+plupart des physiciens perdront pied et ne suivront
+plus les démonstrations qui supposent pour être comprises
+une culture très spécialisée ; une citadelle où ne
+pénètrent que les seuls initiés revêt toujours des aspects
+mystérieux et c’est à cette circonstance, n’en doutez
+pas, qu’est dû le succès prodigieux des nouvelles
+théories, dans certains milieux intellectuels.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_39" href="#FNanchor_39"><span class="label">[39]</span></a> Cf. <span class="sc">L. Dunoyer</span>, <span lang="la" xml:lang="la">art. j. cit.</span> p. 329. <i>Rev. univ.</i> 1<sup>er</sup> Mai 1922.</p>
+</div>
+<p>Cette remarque est d’ailleurs d’ordre général : pour
+soutenir une hypothèse, on s’accroche à tout ce que
+l’on rencontre et lorsqu’on sent le terrain se dérober
+sous les pas, à l’exposé logique, en un langage clair et
+précis de la pensée, on substitue des formules, ce qui
+faisait dire autrefois à Russell : « Quand on ne sait ni
+de quoi on parle, ni si ce que l’on dit est vrai, on fait
+des mathématiques. »</p>
+
+<p>Et c’est l’impression qui vous étreint par exemple,
+après l’étude de l’ouvrage de A. Weyl, le disciple
+d’Einstein, qui fait appel, pour justifier la Relativité
+dans toutes ses conséquences, aux ressources les plus
+profondes de l’Analyse et du Calcul différentiel
+absolu<a id="FNanchor_40" href="#Footnote_40" class="fnanchor">[40]</a>. Et lorsqu’on ferme le volume, on se
+demande si des savants n’auraient pas mieux fait de
+dépenser une énergie égale, en variant de toutes les
+façons imaginables, la célèbre expérience de Michelson
+et Morley, cause de tant de travaux et de si sévères
+discussions.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_40" href="#FNanchor_40"><span class="label">[40]</span></a> Cf. <span class="sc">A. Weyl</span> : <i>Espace, Temps, Matière</i> (A. Blanchard,
+Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Car, au fond, c’est pour échapper à la contraction
+réelle imaginée par Lorentz qu’on a fait tout ce tapage.
+C’est pour retrouver la formule du savant hollandais
+qu’on a échafaudé une nouvelle hypothèse ; c’est
+pour raccorder les formules empiriques de Newcomb
+sur la gravitation encore mal connue, avec celles de
+l’électron, édifiées bien avant Einstein et qui menaçaient
+déjà notre vieille Mécanique, qu’on a accumulé des
+montagnes d’intégrales.</p>
+
+<p>La dynamique de l’électron est à peine esquissée,
+qui sait ce que nous réserve l’avenir ; toute séduisante
+que soit la théorie des <i>quanta</i>, nous sentons qu’elle se
+heurte à des difficultés insurmontables de nature à la
+faire modifier profondément. A l’heure actuelle, je l’ai
+déjà fait remarquer, nous faisons machine arrière et
+nous revenons à la théorie de l’émission ; mais alors
+vont surgir de nouveaux problèmes. Il va falloir, coûte
+que coûte réintroduire la notion de cet éther énigmatique
+dont on avait voulu se passer et ce sont toutes les
+lois du rayonnement qui sont à reprendre.</p>
+
+<p>Quand on embrasse d’un seul regard les énigmes
+soulevées et les questions pendantes, on se demande
+si le moment était bien opportun de rechercher une
+formule synthétique, alors que tant de phénomènes
+nous échappent encore.</p>
+
+<p>D’enthousiastes vulgarisateurs nous ont invité à voir
+dans Einstein un génie comparable à celui de Newton.
+C’est un titre de gloire bien lourd à porter et que,
+seule, la postérité peut décerner.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Passons maintenant au côté des applications pratiques.</p>
+
+<p>Les conséquences de la théorie de la Relativité qu’il est
+inutile d’exposer ici en détail, ont ceci de particulier
+qu’elles ne se font véritablement sentir qu’au cas des
+grandes vitesses. Par leur essence même, elles constituent
+donc, pour ainsi dire, un rempart aux idées des novateurs,
+puisque très rares sont les occasions où nous pouvons
+les vérifier. Voici quelques exemples numériques ;
+commençons par les durées : Dès lors que la Terre
+tourne autour du Soleil à raison de 29 745 mètres à la
+seconde en moyenne, nos montres ne sauraient
+s’accorder avec celles qui marqueraient le temps sur le
+Soleil, centre immobile par rapport à nous ; dans ces
+conditions, savez-vous à combien se monterait le
+désaccord des deux chronométreurs au bout d’une
+année, c’est-à-dire après 31 536 000 secondes ? Devinez :
+Pas même à une seconde de temps ; à <i>un dixième
+et demi de seconde</i> tout au plus.</p>
+
+<p>Lorsque nous constatons dans la durée du jour des
+écarts atteignant 5 à 6 secondes en certaines années,
+on conviendra que l’effet einsteinien est tout à fait
+négligeable et ne vaut guère la peine qu’on s’y arrête.</p>
+
+<p>Les événements, dit-on, pourraient être intervertis
+et c’est une conséquence inéluctable de la théorie de
+la relativité. Je ne le nie pas, mais le calcul montre
+aussi que l’hypothèse sera toujours irréalisable pour
+deux événements se passant au sein du système
+solaire limité à Neptune, c’est-à-dire dans la partie de
+l’espace qui nous intéresse davantage et qui ne mesure
+pas moins de 9 milliards de kilomètres de diamètre.</p>
+
+<p>Nous avons vu de même, que l’effet de notre mouvement
+sur le rayon de la Terre ne raccourcirait celui-ci
+que de 3 <i>centimètres</i> environ dans le sens de notre
+translation autour du Soleil ; or, 3 centimètres sur
+6 371 kilomètres, c’est vraiment une diminution infime
+que nous ne parviendrons jamais à évaluer pratiquement.
+Il suit de là, nous l’avons vu, que nos mètres
+eux-mêmes subissent une contraction proportionnelle,
+dès que nous mesurons la grandeur d’un objet orienté
+dans le sens de la marche de notre globe. C’est bien
+en effet ce qui résulte de la théorie, qu’on admette
+l’hypothèse de la relativité ou celle de la contraction
+de Lorentz ; mais, dans les deux cas, on aurait bien
+dû avertir le public que l’erreur, en la circonstance,
+n’est tout au plus que de 5 <i>millionièmes</i> de millimètre
+par mètre ! Nos arpenteurs peuvent donc sans remords
+continuer à ignorer les nouvelles doctrines.</p>
+
+<p>Passons maintenant à la masse. Nous avons dit que
+les physiciens n’avaient pas attendu l’avènement
+d’Einstein pour nous enseigner que la masse des corps,
+considérée, voilà cinquante ans, comme une donnée
+constante et intangible, augmentait avec leur vitesse.
+Ainsi, constatation mystérieuse, mais qui paraît bien
+réelle, puisqu’elle semble d’ordre expérimental, un
+corps lancé avec force possède une masse plus grande
+qu’à l’état de repos ; le tout est de savoir quel ordre de
+grandeur manifeste cet accroissement. Lançons un
+boulet de 500 kilogrammes à la vitesse que possédaient
+probablement les obus de la fameuse Bertha,
+soit à 1 500 mètres par seconde. Savez-vous de combien
+sera augmenté le poids de notre projectile ? De
+38 <i>milligrammes</i> seulement ; et notez qu’ici, le surplus
+est un maximum ; jamais nous ne réaliserons de
+semblables vitesses industriellement. C’est ainsi qu’un
+train pesant 1 250 tonnes et faisant du 108 kilomètres
+à l’heure, ce qui est énorme, verrait son poids ne
+s’augmenter que de 27 <i>cent-millionièmes de milligramme</i>.
+Voilà de quoi rassurer nos ingénieurs ;
+comme les balisticiens, ces derniers peuvent se livrer à
+leurs calculs suivant les méthodes enseignées dans
+nos grandes écoles ; ils sont certains à l’avance de ne
+commettre aucune erreur sensible et funeste.</p>
+
+<p>Autrefois, on nous disait couramment que si deux
+avions marchent en sens contraire l’un de l’autre et se
+croisent à la vitesse de 85 mètres par seconde, ce qui
+nous donne du 306 kilomètres à l’heure, leur vitesse
+relative est doublée ; nos deux aviateurs doivent donc
+avoir l’impression de faire du 170 mètres à la seconde.
+Dans les nouvelles théories, tout ceci est changé. Les
+vitesses étant relatives, il est évident qu’il faudra, en
+Mécanique, modifier la règle du parallélogramme ;
+dans le cas considéré, la vitesse résultante n’est donc
+pas exactement le double des composantes, mais la
+différence avec ce dernier nombre n’atteint pas <i>un
+demi-milliardième</i> de millimètre<a id="FNanchor_41" href="#Footnote_41" class="fnanchor">[41]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_41" href="#FNanchor_41"><span class="label">[41]</span></a> Tous ces exemples numériques sont tirés de l’ouvrage si
+documenté de <span class="sc">M. Gaston Moch</span> sur <i>La Relativité des Phénomènes</i>
+(Flammarion, Paris, 1921).</p>
+</div>
+<p>Pratiquement, notre système actuel est seul à retenir ;
+la Relativité ne peut servir que dans l’étude de l’infiniment
+petit, dans le domaine des atomes, où le physicien,
+nous l’avons vu, se trouve toujours en présence
+de vitesses fantastiques.</p>
+
+<p>Mais, à ne considérer encore que le point de vue
+expérimental, il restera à montrer pourquoi, dans nos
+formules, la vitesse de la lumière semble toujours jouer
+le rôle de limite et de l’infini en mathématiques. Il y a
+là une obscurité réelle que la Relativité n’explique
+pas, puisqu’elle la suppose et l’admet toujours implicitement.</p>
+
+<p>Or, nous l’avons vu, c’est sur cette vitesse limite de la
+lumière que s’appuie la définition même de la simultanéité :
+celle-ci est donc non seulement conventionnelle,
+mais relative à un monde où les actions qui
+se transmettent de proche en proche, ne peuvent se
+propager plus vite que par le signal lumineux.</p>
+
+<p>D’où il suit que si nous trouvons un moyen de
+communication plus rapide, ou si nous constatons
+que dans l’Univers, il existe des actions se transmettant
+à plus grande vitesse, la théorie de la relativité actuelle
+s’écroulera du même coup.</p>
+
+<p>Or, nous sommes d’ores et déjà certains qu’il existe
+au moins un phénomène nous montrant un exemple
+de transmission plus rapide que celle de la lumière :
+c’est la gravitation. De même qu’avant Rœmer, on
+admettait couramment l’instantanéité de la transmission
+de la lumière, les savants de la première
+moitié du <small>XVIII</small><sup>e</sup> siècle professaient une théorie analogue
+en ce qui concerne l’action de la gravitation,
+c’est-à-dire qu’ils croyaient à la propagation instantanée
+de la pesanteur.</p>
+
+<p>Ce dogme fut définitivement renversé par Laplace.
+Les calculs entrepris par l’auteur de <i>l’Exposition du
+système du Monde</i>, lui montrèrent en effet que la gravitation
+se transmet avec une vitesse au moins
+7 millions de fois plus grande que la lumière. Ainsi,
+écrit-il, « la pesanteur agit donc avec une vitesse que
+nous pouvons considérer comme infinie et nous devons
+en conclure que l’attraction du Soleil se communique
+dans un instant presque indivisible aux extrémités du
+système solaire »<a id="FNanchor_42" href="#Footnote_42" class="fnanchor">[42]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_42" href="#FNanchor_42"><span class="label">[42]</span></a> Cf. <span class="sc">Laplace</span> : <i>Exposition du Système du Monde</i>, p. 321, éd.
+1835. Cette conclusion est vivement attaquée par les relativistes
+actuels qui soutiennent que la gravitation voyage au même taux
+que la lumière.</p>
+</div>
+<p>La conclusion nécessaire et obligatoire est celle-ci :
+Il existe dans le monde des actions qui se transmettent
+beaucoup plus vite que nos signaux lumineux, des
+ondes plus rapides que celles de la lumière ; ce sont
+les ondes gravifiques.</p>
+
+<p>Alors que la lumière marche à raison de 299 860
+kilomètres par seconde, d’après Michelson et
+Newcomb<a id="FNanchor_43" href="#Footnote_43" class="fnanchor">[43]</a>, la gravitation se fait sentir à travers
+l’espace matériel à la vitesse de 2 100 milliards de
+kilomètres dans le même temps. Ce chiffre est une
+limite inférieure ; pour donner une idée de sa valeur,
+un simple rapprochement suffira : alors que la lumière
+ne met pas moins de 4 années pour nous venir de
+l’étoile la plus proche, <i>Proxima Centauri</i>, la gravitation
+se transmet dans cet intervalle, en 17 secondes à
+peine ; pour nous venir d’étoiles situées à 7 000 années-lumière
+de notre œil, l’onde gravifique amorcée en
+ces lointaines régions met exactement le même temps
+pour nous arriver que l’onde lumineuse pour traverser
+notre système solaire limité à Neptune.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_43" href="#FNanchor_43"><span class="label">[43]</span></a> Les valeurs de la vitesse de la lumière sont encore très discordantes ;
+on sait seulement que la valeur réelle est très près de
+300 000 kilomètres.</p>
+</div>
+<p>Dès lors, une réflexion s’impose : des êtres privés
+de la vue, mais pouvant percevoir des sons, auraient,
+depuis longtemps, fondé une mécanique relativiste
+appropriée à leurs facultés ; comme les physiciens
+d’aujourd’hui, ils en seraient toujours à discuter s’ils
+se déplacent ou non par rapport à un milieu immobile ;
+parce que nos expériences jusqu’ici n’ont rien
+donné de positif, nous concluons que la vitesse de la
+source lumineuse ne saurait avoir d’influence sur la
+transmission de la lumière ; qu’en savons-nous ? Et
+c’est cependant sur cette proposition que nous bâtissons
+la théorie de la Relativité, où nous posons dès lors
+comme une sorte d’axiome que nos 300 000 kilomètres,
+ou à peu près, marquent la limite de la vitesse
+de propagation d’une action matérielle.</p>
+
+<p>Et la gravitation, qu’en font donc nos théoriciens ?
+Nous n’allons pas, je suppose ramener la vieille querelle
+de l’action à distance ; s’il faut un milieu pour transporter
+la lumière, il en faut un, le même peut-être,
+pour transmettre les actions gravifiques. C’est donc
+une action cinétique qui se propage entre les masses.
+De quelle nature est cette action, nous l’ignorons ;
+mais peu importe, l’essentiel est qu’elle existe et nous
+parviendrons un jour à enregistrer sa vitesse. Nos successeurs
+seront donc amenés à réviser la théorie
+actuelle de la relativité. Le signal lumineux n’étant
+qu’un procédé grossier pour définir la simultanéité,
+les savants de l’avenir auront une définition calquée
+sur la première, évidemment, mais qui se rapprochera
+de celle donnée par la formule du temps absolu et tout
+se passera à très peu près comme dans la Mécanique
+classique.</p>
+
+<p>Nous n’en sommes pas là, je vous l’accorde ; mais,
+au moins, enregistrons la leçon que nous donne la
+gravitation. Qu’on ne nous parle plus de la vitesse de
+la lumière comme la limite que ne peuvent dépasser
+les mouvements d’un corps matériel. Conservons de la
+Relativité, les principes essentiels qu’elle nous a démontrés,
+mais laissons à l’expérience le soin de nous
+dire jusqu’où nous devons continuer à nous engager
+dans cette voie pleine d’embûches et de périls.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Après avoir parcouru ce premier stade de notre étude,
+je demande au lecteur de résumer ici toute ma
+pensée :</p>
+
+<p>Depuis près d’un demi-siècle, la physique de l’atome
+nous a montré que nos lois générales, en particulier
+la loi de Newton sur l’attraction universelle, ne sauraient
+prétendre à tout expliquer. Il faudrait pouvoir
+englober dans une formule synthétique l’électro-dynamique,
+la théorie de la lumière et l’attraction des
+masses célestes réparties à profusion dans l’Univers.</p>
+
+<p>Moyennant des postulats qui s’appuient sur des expériences
+paraissant encore insuffisantes, Lorentz, puis
+Einstein, pour ne citer que les principaux, ont essayé
+d’opérer cette synthèse. La théorie de la relativité est
+un de ces essais remarquables ; les principes en paraissent
+assez bien établis, mais ils sont conditionnels :
+c’est dire qu’ils disparaîtraient le jour où un seul des
+postulats serait trouvé en défaut.</p>
+
+<p>La série des déductions mathématiques qu’on en
+retire est inattaquable, mais elle ne vaut que ce que
+valent les prémisses ; ce sont de purs symboles dont
+l’interprétation est plus ou moins arbitraire. Il reste
+encore dans l’ensemble, bien des contradictions et des
+obscurités.</p>
+
+<p>Cette mise au point des conclusions où nous mène
+ce que l’on appelle la <i>Relativité restreinte</i>, était nécessaire
+avant d’aborder la suite des idées d’Einstein
+et de Minkowski sur les conséquences de la <i>Relativité
+généralisée</i>.</p>
+
+<p>Au début, Einstein s’est bien gardé de vouloir
+donner une théorie physique des phénomènes ; même
+dans la Relativité généralisée où nous trouverons
+d’étranges propositions, le physicien allemand nous
+avertissait en 1915, que « l’espace et le temps sont
+dépouillés des dernières traces de réalité objective » ;
+en 1920, il ajoutait que sa théorie « ne peut ni ne veut
+donner aucun système du monde, mais seulement une
+condition restrictive à laquelle les lois de la nature
+doivent se soumettre ».</p>
+
+<p>Malheureusement, comme le remarque fort bien
+M. Maillard, « en science comme en art, les disciples
+s’imaginent que pour surpasser le maître, il est nécessaire
+et suffisant de déformer sa pensée<a id="FNanchor_44" href="#Footnote_44" class="fnanchor">[44]</a> ».</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_44" href="#FNanchor_44"><span class="label">[44]</span></a> Cf. <span class="sc">L. Maillard</span> : <i>Cosmogonie et Gravitation</i>, p. 39 (Lausanne,
+1922).</p>
+</div>
+<p>Toutefois, ces paroles judicieuses appellent une remarque :
+à la suite des conférences et des controverses
+auxquelles prit part Einstein lui-même, il semble bien
+que le <i>maître</i> se soit laissé glisser peu à peu sur une
+pente qu’il affectionnait. Peut-on faire de la science
+sans idée préconçue ? Je ne le pense pas ; tôt ou tard,
+en face des notions premières et des théorèmes fondamentaux
+auxquels on est acculé, on sent le besoin de
+l’interprétation ; le métaphysicien qui sommeille en
+chacun de nous, se réveille et l’on se trouve amené à
+prendre parti dans des querelles qui subsistent depuis
+Aristote et Platon et qui, toutes, se réfèrent à la nature
+intime des choses.</p>
+
+<p>Si j’en crois ceux qui ont approché Einstein pendant
+son séjour à Paris, le physicien allemand a eu l’ambition — mettons
+tardive — de donner une nouvelle
+figure du monde. Je serai le dernier à le lui reprocher,
+et je n’ai jamais compris pour ma part le précepte de
+Bacon : « Physique, garde-toi de la Métaphysique » ;
+car la Physique ne résout rien ; ou plutôt, n’est-ce pas
+son but que d’essayer de résoudre les problèmes que
+lui pose le métaphysicien, tout au moins d’éclairer la
+marche du penseur et de lui fournir les données expérimentales,
+seuls appuis solides des théories ?</p>
+
+<p>Bon gré, mal gré, dès qu’on explore les avenues de
+la nature dans tous les champs qu’elle offre à notre
+connaissance, nous ne savons plus distinguer, suivant
+l’élégante expression du Père Carbonnelle, où se
+trouvent les « confins de la Science et de la Philosophie ».
+Où s’arrête la première, où commence la seconde ?
+Nul ne saurait le dire. C’est que, dans la réalité,
+la connaissance de l’Univers ne peut être donnée
+à l’homme qu’à l’aide de ses facultés : il faut le raisonnement
+joint à la sensation. Pas de pouvoir d’enregistrement,
+pas d’acquisition des faits sans les données
+sensibles ; mais aussi, pas d’interprétation de nos statistiques
+sans une application de l’entendement qui
+abstrait, qui induit, qui compare, qui généralise, toutes
+opérations qui ne sauraient, quoi qu’on dise, relever
+de la sensation pure.</p>
+
+<p>Cette alliance harmonieuse de facultés si différentes,
+est la source de notre faiblesse et de notre force tout à
+la fois. Qui ne voit en effet, qu’en vertu de la sensation,
+le réel se présente sous un double aspect : en
+même temps qu’il est subjectif, en tant que le non-moi
+provoque une modification du moi, il est objectif en
+tant qu’il dépend de la nature du non-moi, c’est-à-dire
+du monde extérieur.</p>
+
+<p>L’homme simple prête aux choses des qualités
+toutes subjectives ; le physicien, au contraire, sait très
+bien que ces qualités, objectivement, ne répondent pas
+au <i>donné</i>, bien qu’elles en soient la cause. Et c’est ici
+qu’intervient le raisonnement. Dès ce moment, notre
+physicien, qu’il le veuille ou non, se mue en philosophe ;
+car la philosophie n’est à proprement parler que la recherche
+des causes ; et voilà où est l’écueil. Pratiquement,
+les deux rôles sont plus ou moins confondus, car
+nous naissons tous avec la curiosité de savoir : lorsque
+j’étais enfant, je démontais mes poupées pour savoir
+comment elles disaient « Papa » ; plus tard je mettais
+en pièces mes locomotives pour en surprendre le mécanisme ;
+à l’âge d’homme, je conçus l’ambition, après
+avoir étudié l’Astronomie, de démonter le Système
+solaire et d’aboutir à une nouvelle Cosmogonie, toujours
+aiguisé par la curiosité ; à l’heure actuelle,
+j’aurais à cœur de comprendre les ressorts cachés de
+l’Univers, la composition de l’atome, celle de l’éther et
+les interactions de la substance matérielle dont la seule
+modalité irréductible paraît être l’énergie.</p>
+
+<p>Vous apercevez maintenant l’ordre suivi : des causes
+visibles, nous remontons aux invisibles ; mais alors,
+la sensation brute ne nous apprend plus rien ; le physicien,
+je le sais, possède un puissant outillage ; n’empêche
+qu’à un certain moment, son magasin se trouve
+à court ; il lui faut donc d’autres procédés plus puissants
+ou plus faibles, suivant sa manière de les utiliser.
+Je veux parler de l’hypothèse, de l’induction, des
+formes les plus variées du raisonnement ; mais toutes,
+au fond, se ramènent à la faculté de généralisation…
+et l’écueil pour lui sera d’être poussé inconsciemment,
+après avoir dépouillé les objets de leurs qualités réelles,
+à leur prêter des qualités abstraites, fruits imaginaires
+de la faculté qu’il possède de s’élever au général. En
+d’autres termes et d’une façon plus concise, le danger
+pour le savant consistera toujours à se laisser entraîner
+à la construction du monde extérieur, c’est-à-dire du
+réel objectif, en lui prêtant des qualités <i>abstraites</i>
+tirées du <i>donné</i>.</p>
+
+<p>C’est là, à mon avis, et non pas ailleurs, qu’il faut
+rechercher l’explication des obscurités, des contradictions
+et des antinomies rencontrées à chaque pas dans
+les problèmes concernant l’Espace et le Temps.</p>
+
+<p>Voilà l’écueil que n’ont pas su éviter les Einsteiniens
+dans leur construction hâtive et toute artificielle du
+monde physique. « La théorie de la relativité a passé
+en revue tous les sujets de la Physique. Elle a unifié les
+grandes lois qui, par la précision dans la forme et la
+rigueur dans l’application, ont conquis dans la science
+humaine la place d’honneur que la Physique occupe
+aujourd’hui. Et pourtant, en ce qui concerne la nature
+des choses, cette science n’est qu’une forme vide — un
+échafaudage de symboles… » Et de qui sont ces
+paroles ? D’un des plus grands savants qui connaissent
+le mieux la doctrine de la relativité, d’Eddington lui-même
+qui a vérifié la fameuse loi de la déviation du
+rayon lumineux au cours de l’éclipse de Soleil du
+29 Mai 1919<a id="FNanchor_45" href="#Footnote_45" class="fnanchor">[45]</a>. A certains, le jugement paraîtra bien
+sévère ; les chapitres qui vont suivre seront cependant
+de nature à le justifier.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_45" href="#FNanchor_45"><span class="label">[45]</span></a> <span class="sc">A. S. Eddington</span> : <i lang="en" xml:lang="en">Space, Time and Gravitation</i>, p. 200
+(<span lang="en" xml:lang="en">Univ. Press</span>, Cambridge, 1920).</p>
+</div>
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c4">CHAPITRE IV<br>
+ESPACE ET MATIÈRE</h2>
+
+
+<p>Avez-vous quelquefois réfléchi aux mystères de l’Espace ?
+Oui, si vous avez des loisirs et si votre esprit
+est incliné vers les idées spéculatives. Non, si vous
+êtes pris par les affaires, par les relations mondaines,
+en un mot, si la vie matérielle vous absorbe… A peine
+ai-je fini d’écrire cette phrase que je la regrette
+presque… : elle tombe dans le vide ; un lecteur parcourant
+ces pages, ne saurait rentrer dans cette dernière
+catégorie. Vous avez donc songé souvent à la
+question d’Espace et vous avez remarqué aussi que ce
+sont ceux qui usent le plus de l’Espace qui s’en préoccupent
+le moins.</p>
+
+<p>Interrogez le mécanicien d’un rapide, un sportsman
+qui « court », un aviateur à la conquête du record ;
+vous verrez que pour cette catégorie d’individus, la
+question d’une définition de l’Espace ne se pose même
+pas. Ils en ont cependant une notion implicite puisque
+pour eux, l’Espace est compté en Temps.</p>
+
+<p>Autrefois, la distance Paris-Marseille était de deux
+ou trois semaines ; c’était l’époque des diligences.</p>
+
+<p>Aujourd’hui, l’étape est franchie par nos trains en
+un peu plus de douze heures ; et si vous consentez à
+vous confier à un aérobus, cette durée sera notablement
+abrégée.</p>
+
+<p>Imaginez maintenant un moyen de locomotion
+aussi rapide que la lumière ou que le courant électrique,
+nous ferons le tour de la Terre en une fraction
+de seconde ; si donc, nous jugeons de l’Espace par le
+Temps, c’est-à-dire par le nombre de pensées diverses
+prenant place non-simultanément dans notre esprit,
+nous n’aurons pas le loisir d’en changer beaucoup
+dans le court intervalle qui nous suffira pour franchir
+40 000 kilomètres et la Terre nous semblera bien petite.</p>
+
+<p>Nous mesurons donc l’espace à notre aune, c’est-à-dire
+à nos sensations, et c’était depuis longtemps la
+conclusion des philosophes qui avaient ainsi trouvé
+par le simple raisonnement, cette relativité d’une notion
+tout à fait primordiale ; curieux rapprochement
+avec les relativistes actuels.</p>
+
+<p>Seulement, à y regarder de près, les uns et les
+autres doivent avoir des conclusions différentes. Le
+nombre de sensations diverses, avons-nous dit, perçues
+en un jour, par exemple, peut être pour notre esprit
+la mesure du temps ; alors imaginez deux personnes
+dont l’une parcourt la Terre à petites journées ; s’arrêtant
+à chaque site pittoresque, étudiant la nature
+dans ses moindres recoins, goûtant à chaque pas le
+charme d’un paysage sans cesse renouvelé et toujours
+harmonieux ; puis un aviateur tournant autour du
+Globe à la vitesse du courant électrique et planant
+dans les hautes régions de l’atmosphère ; du sol qu’il
+a quitté, celui-ci ne verra à peu près rien de distinct ;
+des mille bruits variés que nous entendons, il ne
+percevra que le ronflement de son moteur et le ronronnement
+de son hélice dévorant l’espace ; il n’aura
+pour toute distraction que l’évolution lente de sa
+pensée.</p>
+
+<p>Lequel, dans ces conditions, vous semble avoir vécu
+plus longtemps ?</p>
+
+<p>Les relativistes répondront sans hésiter : « C’est
+l’homme animé de la plus grande vitesse » ; nous
+pourrions être du même avis, si le temps se mesure à
+l’interminable ennui qui nous étreint, dès que notre
+esprit reste livré à lui-même et que son action n’est
+plus provoquée et soutenue par la sensation.</p>
+
+<p>Mais j’estime que vous n’auriez pas tort si, professant
+une opinion contraire, vous veniez m’affirmer que
+le voyageur terrestre aurait l’impression de vivre plus
+longtemps.</p>
+
+<p>Tout compte fait, je ne saurais dire si nous sommes
+en progrès sur l’époque des diligences ; mais, au fond,
+je ne suis pas éloigné de croire que nos aïeux, dont
+l’existence était moins agitée que la nôtre, vivaient
+plus longtemps ou tout au moins pouvaient se l’imaginer.</p>
+
+<p>En tout état de cause, la conclusion reste la même :
+le Temps est tout relatif…, et aussi l’Espace.</p>
+
+<p>Mais il y a là une ambiguïté à laquelle ne saurait
+se laisser prendre celui qui veut pénétrer le fond des
+choses : le mot <i>relatif</i> ne fait que déguiser un aveu
+d’ignorance. Nous l’avons bien vu en étudiant le commencement
+de la théorie einsteinienne, puisque le résultat
+de nos recherches à été simplement ceci : En
+l’état actuel de la Science nous n’avons aucun moyen
+scientifique de mesurer l’espace et le temps.</p>
+
+<p>Est-ce à dire que nous n’y parviendrons jamais ?
+C’est une tout autre affaire. Commençons d’abord par
+examiner d’un peu plus près la notion d’espace.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>L’espace correspond-il à quelque chose de réel ou
+est-ce une fiction ? Entre le Soleil et la Terre, il y a,
+disons-nous, une étendue que nous mesurons en kilomètres,
+tout comme la distance Paris-Marseille. Et
+cependant, nous parlons couramment de vide interplanétaire :
+expression fausse au sens littéral et qui
+signifie simplement que l’air ne s’étend pas très loin
+au-dessus de nos têtes. Entre le Soleil et nous, il
+y a quelque chose : les anciens physiciens ont appelé
+<i>éther</i> cette matière inconnue ; les nouveaux paraissent
+l’ignorer, tant qu’ils s’en tiennent à leurs symboles,
+mais patience, ils y reviendront.</p>
+
+<p>Nous n’allons pas en effet ressusciter aujourd’hui la
+vieille querelle du <i>vide</i> et du <i>plein</i>, agitée au temps
+de Pascal : « Si le vide existait entre deux corps, faisait-on
+remarquer, ces deux corps se toucheraient
+puisque <i>rien</i> ne les séparerait. »</p>
+
+<p>Il faudrait auparavant définir le mot <i>contact</i>, c’est-à-dire
+la condition pour que deux corps se touchent :
+on n’y parvient qu’en introduisant le phénomène de
+l’action ; deux corps agissant l’un sur l’autre sans
+intermédiaire, voilà le contact ; la définition exclut, on
+le voit, toute notion d’étendue préalable et on peut la
+tenir pour bonne.</p>
+
+<p>Mais les corps, la Physique moléculaire nous l’apprend,
+sont formés de parties fort éloignées les unes
+des autres, donc rarement en contact, si elles le sont
+jamais ! Et c’est l’éther ou quelque substance semblable
+qui les unit, qui transmet l’action.</p>
+
+<p>Très bien ! mais l’éther, qu’est-il à son tour ? milieu
+continu et homogène ou bien formé de particules ?</p>
+
+<p>S’il est homogène et continu, comment concevoir
+qu’il se déplace ? C’est le jeu du <i>Taquin</i> ; il y faut prévoir
+une case <i>vide</i> pour arriver à déplacer les dés numérotés,
+et nous retombons dans le discontinu, c’est-à-dire
+que tout est remis en question. Champ magnéto-électrique,
+champ de gravitation ou de forces, tout
+cela n’explique rien et ne nous fait pas pénétrer dans
+la nature intime de la matière et de l’étendue.</p>
+
+<p>Continuons notre enquête, nous allons voir surgir
+de nouvelles difficultés. Tirez une ligne droite dont les
+extrémités seront marquées par les lettres A et B. Entre
+A et B il y a une certaine distance. Prenez en la moitié ;
+puis la moitié de cette moitié et continuez indéfiniment.
+Quand vous arrêterez-vous ?</p>
+
+<p>Pratiquement, je sais que vous n’irez pas loin ; nos
+moyens instrumentaux décèleront le dix-millionième
+de millimètre ; vous entrerez dans le domaine de
+l’atome ; ne chicanons pas pour une vétille ; poussez
+jusqu’à l’électron, jusqu’au composé de l’électron, si
+vous le désirez ; allez au trillionième de millimètre ;
+lorsque vous aurez épuisé votre faculté de division
+réelle, il vous restera une ressource, toujours : votre
+esprit continuera l’opération et vous en arriverez à
+imaginer une infinité de points entre A et B.</p>
+
+<p>Voyons les conséquences d’un tel raisonnement :
+si j’admets avec vous qu’il y à cette infinité de points,
+combien compterez-vous de points dans une autre ligne
+égale ? Une infinité encore, évidemment ; et cependant
+nous savons qu’en additionnant ces deux lignes,
+l’étendue serait doublée ; la première ne contenait
+donc pas un nombre infini de points, et si c’est la
+somme des points contenus dans les deux qui est infinie,
+elle ne l’est plus par rapport au nombre de points
+que contiendrait une somme de 3, 4, 10, 20 000 lignes
+et même d’une infinité de lignes.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Autre problème bien connu des Éléates dont Zénon,
+disciple de Parménide, fut le plus illustre représentant.
+Après avoir montré qu’entre les deux extrémités A et
+B de la droite, il y a une infinité de points, Zénon
+supposait un mobile partant de A pour se rendre en B ;
+deux hypothèses seulement sont possibles.</p>
+
+<p>Ou bien notre mobile mettra un certain temps,
+supposons une seconde, pour passer d’un point A au
+point suivant et dès lors, il n’arrivera en B qu’après
+une infinité de secondes, c’est-à-dire jamais ; résultat
+absurde et contraire à l’expérience.</p>
+
+<p>Ou bien il ne mettra aucun temps (zéro temps) pour
+passer d’un point à celui qui suit. Mais 3 fois zéro,
+100 fois zéro font toujours zéro, comme d’ailleurs
+une infinité de zéros ; donc il mettra <i>zéro temps</i>
+pour parcourir tous les points qui forment l’intervalle
+séparant A de B.</p>
+
+<p>Qu’est-ce à dire ? S’il met zéro temps, lorsqu’il est en
+A, il est déjà en B et le mouvement ne saurait exister,
+ce qui est encore contraire à l’expérience ; ou alors
+l’intervalle qui sépare A de B n’existe pas, ce qui est
+non moins absurde.</p>
+
+<p>De toute façon, on arrive à nier le Temps et l’Espace
+et ainsi la possibilité du changement ; et c’est ce que
+voulait Zénon dont les arguments, qui ne manquent
+pas d’ingéniosité, ont déjoué la sagacité d’Aristote<a id="FNanchor_46" href="#Footnote_46" class="fnanchor">[46]</a>
+et de bien d’autres philosophes, Descartes en tête.
+Or, Zénon vivait au <small>V</small><sup>e</sup> siècle av. J.-Ch. et les considérations
+qu’il employait se rapprochent beaucoup de
+celles des relativistes, lorsque ceux-ci prétendent nous
+démontrer que la limite de la vitesse d’un corps matériel
+ne saurait dépasser celle de la lumière.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_46" href="#FNanchor_46"><span class="label">[46]</span></a> <i>Physique</i>, VI, 9.</p>
+</div>
+<p>Quoiqu’il en soit, nous voyons qu’en disséquant
+ainsi l’espace géométrique conçu par l’entendement,
+nous arrivons à des contradictions et à des absurdités.</p>
+
+<p>Ne serions-nous pas victimes de notre imagination et
+de nos sens ? Nous fabriquons l’espace avec la vue et
+le toucher et à l’aide des sensations qu’ils nous fournissent.
+Pourquoi l’espace en dehors de nous, serait-il
+bâti comme nous l’imaginons ? Nous ne confondons
+pas la <i>couleur rouge</i>, avec ce qu’elle est objectivement,
+c’est-à-dire une somme de 450 trillions de vibrations
+par seconde. Nous admettons de même qu’un assemblage
+de 870 vibrations par seconde nous donne la
+sensation du <i>la</i> en musique ; pourquoi un ensemble
+d’actions réciproques de particules, ou si vous préférez,
+de forces distinctes, de grains d’énergie, par
+exemple, ne parviendraient-ils pas à nous donner la
+sensation d’étendue, d’où nous déduisons la notion
+abstraite d’espace ?</p>
+
+<p>Non seulement, il n’y a là rien de choquant pour
+notre raison, mais nous allons voir que là est la solution
+du problème, celle qui fait disparaître les dernières
+contradictions.</p>
+
+<p>Il suit de ce que nous venons de dire, que nous
+ne sommes plus obligés, comme le croyaient les philosophes
+de l’école de Descartes… et quelques autres,
+de doter d’étendue les dernières particules du corps.</p>
+
+<p>— Alors répliquerez-vous, vous allez fabriquer de
+l’étendue avec de l’inétendue ?</p>
+
+<p>— Parfaitement, de même que je fabrique de la
+couleur avec des vibrations, et des sons musicaux avec
+les oscillations rapides d’un diapason. Un électron
+n’est ni blanc, ni noir ; vous ne pouvez lui prêter aucune
+couleur et vous ne l’apercevrez jamais, puisque son
+diamètre est plus faible que la plus petite longueur
+d’onde lumineuse qui vous fait <i>voir</i>. Si déjà, à partir
+de cette faible dimension, la couleur n’existe plus et
+ne répond plus à quelque chose, pourquoi voulez-vous
+que la particule dernière de la matière, qui n’est autre que
+<i>l’élément d’énergie unité</i>, pourquoi dis-je, voulez-vous
+que cet élément soit étendu ? Boscovich et ses adeptes
+avaient admis que les dernières particules des corps
+étaient inétendues parce qu’elles étaient des <i>points</i> et,
+avec ces points, ils bâtissaient l’espace ; ils ne pouvaient
+aboutir qu’à des séries de contradictions et rien
+n’était plus loin de la réalité ; dans ces conditions, on
+n’échappe plus, en effet, aux arguments de Zénon qui
+exigeait une infinité de points dans une ligne quelconque.</p>
+
+<p>Toutes les obscurités rencontrées en un tel sujet,
+proviennent de ce que, généralement, on ne s’entend
+pas sur les définitions d’<i>étendue</i>, d’<i>espace</i> et d’<i>infini</i>.
+Il nous faut donc, malgré l’aridité du sujet, entrer ici
+dans les détails.</p>
+
+<p>Certains philosophes ont défini l’étendue, le fait
+d’avoir ses parties <i>hors</i> de ses parties ; mais une définition,
+de l’avis de tous, ne doit pas user du terme à
+définir ; ici, le mot <i>hors</i> implique l’étendue ; nous
+ne définissons donc absolument rien. Kant écrivait
+que « l’espace n’est qu’une condition subjective <i lang="la" xml:lang="la">a
+priori</i>, sans laquelle les impressions ne pouvaient être
+saisies ; l’espace est la forme des phénomènes, c’est-à-dire
+des apparences ; en réalité, il n’est rien »<a id="FNanchor_47" href="#Footnote_47" class="fnanchor">[47]</a>.
+Ici, le philosophe allemand confond espace et étendue
+et finalement il ne définit rien encore ; nous n’avançons
+pas la question de l’étendue objective, en professant
+qu’elle est une forme <i lang="la" xml:lang="la">a priori</i> de la sensibilité.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_47" href="#FNanchor_47"><span class="label">[47]</span></a> <span class="sc">Kant</span> : <i>Esthétique transcend.</i> Sect. I.</p>
+</div>
+<p>Que l’espace ne soit rien en dehors des corps matériels,
+ceci est évident, mais il n’en va plus de même
+de l’étendue. A quoi donc répond cette qualité que je
+prête aux corps affectant mes sens ? Évidemment à
+quelque chose qui agit sur moi. Par le sens de la vue
+et du toucher, j’acquiers la notion d’êtres multiples
+situés en dehors de moi. Ces causes, sans préjuger de
+leur essence, exercent sur mon corps, quantitatif
+comme eux, une série d’actions que j’apprécie et que
+je connais sous forme de sensations : le nombre des
+parties de mon corps qui subissent cette action ou ces
+actions multiples, m’avertit de la grandeur quantitative
+de ces actions.</p>
+
+<p>Traduisons maintenant en un langage plus dépouillé,
+si possible, de toute représentation. Mon corps est en
+relation quantitative, avec des forces qui forment le
+non-moi, donc le monde extérieur, et ces forces s’opposent
+à celles qui forment mon corps, c’est-à-dire ce
+quelque chose que je connais directement, sans intermédiaire.
+Tout le mystère de l’étendue est là.</p>
+
+<p>En dernière analyse, il ne reste que ceci : le monde
+matériel extérieur est formé de forces multiples en
+action sur mon corps ; causes extérieures et multiplicité,
+voilà qui nous permet déjà d’entrer dans la nature
+intime de l’étendue. Pénétrons un peu plus avant et
+cherchons ce qu’elle peut être, objectivement. Pour ce
+faire, je n’ai qu’à généraliser les conditions énoncées :
+soient trois particules matérielles, trois forces distinctes ;
+nous avons déjà une condition de l’étendue :
+la multiplicité ; ces forces peuvent donc et doivent
+être inétendues de leur nature. Si ces forces A, B, C
+peuvent avoir des rapports entre elles, je réaliserai ce
+qu’il faut essentiellement pour faire de l’étendue (fig. 7).</p>
+
+<p>Si A agit sur B sans agir sur C, alors que ces deux
+dernières agissent l’une sur l’autre, je dirai que A est
+en contact avec B ; de même C touche B ; mais si A
+et C n’agissent l’une sur l’autre que par un intermédiaire
+B, je dirai que B les sépare.</p>
+
+<figure><img class="w15" src="images/illu7.png" alt="A, B, C sur une ligne.">
+<figcaption>Fig. 7</figcaption>
+</figure>
+<figure><img class="w10" src="images/illu8.png" alt="A, B, C formant un triangle.">
+<figcaption>Fig. 8. — Schémas destinés à faire comprendre en quoi consiste l’étendue
+phénoménale.</figcaption>
+</figure>
+<p>Supposons maintenant que A, B et C puissent
+réagir toutes à la fois les unes sur les autres, j’aurai la
+conception d’une nouvelle disposition spatiale correspondant
+à la figure 8 très différente de la figure 7.</p>
+
+<p>Ainsi, de même que j’avais la notion de <i>contact</i> et de
+<i>lieu</i> en constatant, par un phénomène de conscience
+dû à la sensation, qu’une force extérieure agissait sur
+mon corps et était présente, de même j’inférerai logiquement
+qu’en dehors de moi, il existe des forces
+échangeant des rapports dont l’essence est du même
+ordre.</p>
+
+<p>Ainsi, multiplicité de forces coexistantes, complexité
+et échanges de rapports, voilà toute l’étendue ;
+en tant que sensation, l’étendue est un fait brut que
+nous retrouvons chez l’animal.</p>
+
+<p>C’est donc sur des données sensibles que notre
+esprit va appliquer sa faculté d’abstraction, de généralisation,
+pour s’élever à la notion d’espace, et c’est
+là qu’est l’écueil ; car il n’est pas sûr que l’espace
+conçu par nous, réponde exactement au réel, c’est-à-dire
+à l’étendue.</p>
+
+<p>Je puis aller plus loin et je dois dire que je suis certain
+que nous attribuons à l’espace, fruit d’une abstraction,
+des qualités qui ne sont pas dans le réel et
+que ne possède pas l’étendue ; en d’autres termes, là,
+comme en plusieurs circonstances, faute d’avoir analysé
+les conditions de la sensation d’étendue, notre
+conception abstraite dépasse de beaucoup le <i>donné</i>.</p>
+
+<p>Le chapitre suivant va nous faire toucher du doigt
+cette conclusion.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c5">CHAPITRE V<br>
+L’UNIVERS EST-IL INFINI ?</h2>
+
+
+<p>On a beaucoup discuté depuis les Éléates, sur le
+nombre infini et malgré quelques divergences de vues
+très secondaires, il semble bien que l’accord entre les
+spécialistes de cette branche des Mathématiques, est à
+l’heure actuelle assez satisfaisant. Cependant, nombreux
+encore sont les hommes de science qui emploient
+à tort à travers, ce vocable : <i>nombre infini</i> ; pour
+quantité d’autres, la question est purement métaphysique
+et ne vaut pas la peine qu’on s’y arrête ; la plupart,
+il faut le dire ouvertement, ne semblent guère
+mieux fixés à ce sujet que Zénon et ses contemporains.</p>
+
+<p>Au Moyen-Age, certaine école rejeta le nombre
+infini comme absurde ; c’était aller un peu loin. Le
+mot infini, appliqué au nombre, n’est pas un non-sens
+et ne répugne pas à notre entendement, mais ce
+terme doit être soigneusement défini si l’on veut éviter
+contradictions et obscurités. Saint Thomas, qui fut
+le plus grand savant de son époque, l’avait fort bien
+compris ; l’emploi qu’il fait du mot infini appliqué au
+nombre est fort judicieux, mais ses idées n’ont pas
+toujours été bien interprétées. Kant se garde d’une
+définition ; il en profite pour laisser sa pensée nébuleuse
+osciller entre deux thèses contraires : ses antinomies
+ne sont qu’un simple « jeu renouvelé des
+Grecs ».</p>
+
+<p>Dans cette importante question, le clair esprit de
+Pascal hésite : « Nous savons, dit-il, qu’il est faux que
+les nombres soient finis ; donc il est vrai qu’il y a un
+infini en nombre ; mais nous ne savons ce qu’il est. Il
+est faux qu’il soit pair ; il est faux qu’il soit impair ;
+car en ajoutant l’unité, il ne change pas de nature ;
+cependant c’est un nombre et tout nombre est pair ou
+impair ; il est vrai que cela s’entend de tout nombre
+fini. »</p>
+
+<p>Le sujet fut encore obscurci par l’invention du calcul
+infinitésimal. Cette proposition a tout l’air d’un paradoxe,
+mais je vais la justifier. La plupart des mathématiciens
+et des physiciens qui usent avec fruit de ce
+procédé de calcul merveilleux, s’imaginent que, cette
+fois, ils touchent du doigt l’infini : ne manipulent-ils
+pas les infiniment petits de tout ordre, puis des infiniment
+grands, puis des formules où apparaît à chaque
+pas le symbole de l’infini ?</p>
+
+<p>Leur erreur, au surplus, est fort excusable : professeurs,
+cours et Traités de Mathématiques, glissent
+sur les notions d’infini et d’infiniment petit avec
+l’adresse d’un prestidigitateur ; finalement, le mot,
+entré dans le langage, tient lieu de définition ; le sens
+précis n’est bientôt plus en cause ; il devrait l’être
+cependant pour résoudre nombre de difficultés et pour
+éviter des conclusions souvent erronées. Cauchy avait,
+dès son époque, attiré l’attention sur les sens très différents
+du mot infini en mathématiques ; mais de tout
+cela, les étudiants n’ont cure, c’est de la pâtée pour
+philosophes.</p>
+
+<p>En Algèbre, le symbole ∞, qui représente <i>l’infini</i>
+ne veut même pas dire <i>nombre infini</i>, comme on le
+laisse croire communément. Quand il pose <i>m</i>/0 = ∞,
+le mathématicien veut simplement faire remarquer
+qu’une quantité quelconque, <i>m</i>, divisée par une autre
+de plus en plus petite, donc se rapprochant de zéro,
+donne pour quotient un nombre de plus en plus grand,
+qui <i>tend</i> vers l’infini.</p>
+
+<p>La Géométrie va nous fournir un exemple de ce
+mécanisme. Soit une hyperbole équilatère rapportée à
+ses asymptotes comme axes rectangulaires (fig. 9).
+Imaginez que l’ordonnée d’un point de la courbe représente
+le diviseur de l’expression précédente ; à mesure
+que nous nous éloignons du sommet, l’ordonnée
+devient de plus en plus petite et l’abscisse augmente ;
+la valeur de l’abscisse, c’est notre quotient de tout à
+l’heure qui tend comme lui vers l’infini.</p>
+
+<figure><img class="w30" src="images/illu9.png" alt="Courbe de l’hyperbole.">
+<figcaption>Fig. 9.</figcaption>
+</figure>
+<p>Si la courbe était continuée à l’infini, asymptote et
+hyperbole se rencontreraient et c’est à ce moment seul
+que l’ordonnée serait réduite à zéro, tandis que l’abscisse
+vaudrait l’infini ; c’est d’ailleurs ce qu’expriment
+les géomètres en disant que la courbe rencontre son
+asymptote à l’infini, c’est-à-dire jamais.</p>
+
+<p>Ainsi, le mot <i>infini</i>, en Géométrie, est le plus souvent
+synonyme de <i>jamais</i> et c’est encore le sens de ce
+terme dans la phrase bien connue : « Les parallèles
+se rencontrent à l’infini. »</p>
+
+<p>Mais dès qu’ils font de l’Analyse, un grand nombre
+de mathématiciens perdent très vite de vue une signification
+aussi nette. La faute en est aux créateurs de la
+méthode qui ont détourné de son acception le mot
+<i>infini</i> appliqué à des quantités de plus en plus petites.
+Les <i>infiniment petits</i> des divers ordres sont essentiellement
+différents de zéro, dont ils peuvent se rapprocher
+toutefois autant qu’il est nécessaire ; le terme propre à
+employer eût donc été <i>indéfiniment petit</i> ; en fait,
+l’infiniment petit est toujours un nombre fini variable,
+mais dont la loi de variation satisfait à une certaine
+condition.</p>
+
+<p>L’oubli de ces définitions nettes a plus d’une fois
+conduit certains auteurs, qui n’avaient sans doute pas
+suffisamment réfléchi aux fondements du calcul infinitésimal,
+à formuler des propositions extraordinaires,
+comme celle-ci que je trouve dans un manuel classique :
+« Un cercle est un polygone d’un nombre infini
+de côtés » ; à ce compte, un cône est une pyramide !</p>
+
+<p>Si l’on veut conserver la rigueur du langage mathématique
+il faut dire : « Le cercle est la surface limite
+vers laquelle <i>tend</i> un polygone régulier dont on double
+indéfiniment le nombre des côtés. »</p>
+
+<p>Ainsi, quelle que soit la longueur de nos opérations,
+nous n’arriverons jamais à transformer une ligne polygonale
+régulière en une circonférence, ou même une
+ligne brisée en une courbe.</p>
+
+<p>Et cependant c’est le Calcul différentiel et intégral
+qui nous permet, grâce à la considération des <i>indéfiniments
+petits</i>, d’évaluer en toute rigueur une surface
+limitée par une courbe, <i>d’intégrer</i>, comme disent les
+mathématiciens. On a donc, par l’Analyse, introduit
+la notion de continuité dans la science de l’espace,
+avant de savoir si elle s’y appliquait. Il en a été de
+même en Physique et tout cela n’est guère de nature à
+simplifier les fameux problèmes relatifs à l’infini et à
+la divisibilité infinie.</p>
+
+<p>Nous verrons qu’en réalité, c’est notre esprit qui a
+inventé le <i>continu physique</i>, en opérant sur des
+données sensibles insuffisamment analysées. Faut-il le
+regretter ? Je ne le pense pas ; sans le continu, création
+pure de la pensée, l’Analyse infinitésimale n’existerait
+probablement pas. J’ai dit « probablement » et plus
+loin j’expliquerai pourquoi ; mais si nous voulons
+jeter quelque lueur sur la notion confuse d’infini
+appliqué au nombre, les considérations qui précèdent
+nous montrent à l’évidence qu’il faut quitter la Géométrie
+pour s’en tenir à l’Arithmétique, la vraie science
+des nombres.</p>
+
+<p>Je n’ignore pas que, même dans ce domaine du
+discontinu, on a pu réaliser des progrès sur la théorie
+des nombres en y introduisant, comme l’a fait Hermite
+autrefois, des variables continues ; l’Arithmétique
+aurait donc pu à la rigueur nous conduire, par une
+marche inverse de celle qu’on a suivie, à l’étude de la
+continuité.</p>
+
+<p>Quoi qu’il en soit, logiquement, c’est au nombre
+entier que nous devons remonter pour asseoir notre
+science et c’est encore à lui qu’il faut revenir pour
+élucider le mystère de l’infini, je dirai mieux, pour
+poser la question du nombre infini sous son vrai
+jour.</p>
+
+<p>Un exemple simple, tout d’abord et que tous mes
+lecteurs comprendront : Pensez un nombre ? Soit 32 ce
+nombre. Maintenant, répondez à cette question : Combien
+auriez-vous pu penser de nombres différents
+de 32 ?</p>
+
+<p>Le problème ne comporte qu’une seule réponse :
+autant de nombres que vous auriez voulu, c’est-à-dire
+une infinité. Vous avez donc bien l’idée du nombre
+infini et ce nombre, vous ne le confondez avec aucun
+autre. Mais, au fond, si vous y réfléchissez, vous voyez
+que tout revient à dire que vous constatez la <i>possibilité</i>
+de penser toujours un nombre différent.</p>
+
+<p>Vous le voyez, dès que nous analysons la notion du
+nombre infini, celle-ci s’estompe et paraît moins
+claire.</p>
+
+<p>Varions notre problème : Combien pouvez-vous
+penser de nombres pairs ? — Une infinité, évidemment.
+Et de nombres impairs ? Encore une infinité.</p>
+
+<p>— Voulez-vous maintenant, je vous prie, additionner
+les deux ensembles. Vous aurez deux fois le premier
+nombre, donc celui-ci n’était pas infini. Voilà où
+commencent les contradictions.</p>
+
+<p>De même, vous partez d’un point de l’espace et
+vous menez une droite vers le Nord ; combien y
+pourrez-vous compter de mètres ? une infinité ; mais
+vous ajouterez un nombre infini au premier si vous
+comptez les mètres d’une autre droite partant de
+l’extrémité de la première et se dirigeant vers le Sud.</p>
+
+<p>Cette fois, penserez-vous, vous aurez le vrai nombre
+infini ; illusion ! car vous pourrez répéter autant de
+fois qu’il vous plaira votre première opération sur
+d’autres lignes menées dans d’autres directions et
+même dans une infinité de directions. Si vous ne vous
+bornez pas à un plan, par le point de concours de
+toutes ces droites vous pourrez à loisir imaginer une
+infinité de plans et dans chaque plan, une infinité de
+lignes et dans chaque ligne, une infinité de mètres.
+Etes-vous au bout, avez-vous atteint l’infini ? En aucune
+façon, car vous pourrez diviser vos mètres en décimètres,
+et il y en aura encore une infinité, puis en
+centimètres, sans que vous entrevoyiez une raison de
+cesser la subdivision.</p>
+
+<p>L’exemple, croirez-vous, est de nature géométrique.
+Incontestablement ; mais je puis le ramener à
+une question d’arithmétique. Imaginer une ligne
+qu’on peut toujours augmenter d’une unité, c’est retomber
+dans le cas du nombre pensé qui peut être
+aussi grand qu’il vous plaira et auquel il vous est loisible
+d’ajouter un nouveau nombre ; quant à la subdivision
+envisagée, cela revient à intercaler entre 0 et 1,
+une série de nombres satisfaisant à la condition d’être
+à la fois plus grands que zéro et plus petits que l’unité.
+Or, ici aucun doute encore, nous en concevons une
+infinité.</p>
+
+<p>Les mathématiciens qui se sont occupés de la question,
+Cantor, Russell, Poincaré, Zermelo et tant
+d’autres, nous feraient bien observer que parmi ces
+nombres, il en est d’incommensurables et d’irrationnels,
+qu’on y pourrait remarquer des sortes de lacunes,
+des <i>coupures</i>, mais pour notre but il serait
+superflu de s’arrêter à ces particularités, et nous admettrons
+en bloc qu’il y a une infinité de nombres
+entre zéro et un. Observons seulement que le mécanisme
+valable pour les quantités insérées entre 0 et 1,
+l’est encore pour les autres intervalles de 1 à 2, de
+2 à 3 etc… Voilà donc de nouveaux infinis s’ajoutant
+aux premiers.</p>
+
+<p>On pourrait multiplier ces exemples, montrer que
+certaines équations telles que <i>sin</i> π <i>x</i> = 0 admettent
+un nombre infini de solutions, propriété qu’elles partagent
+avec certaines équations transcendantes ; citer
+quelques cas de fonctions continues bien connues des
+géomètres et dont la dérivée devient infinie ou indéterminée
+pour une infinité de valeurs de la variable,
+toutes comprises entre deux limites arbitrairement
+choisies, puis de là passer aux séries discontinues, etc…
+le résultat serait toujours le même ; toujours nous en
+pourrions conclure que le nombre infini ne répugne
+pas à la raison, n’est pas absurde en lui-même bien
+qu’il soit accompagné d’obscurités et de contradictions.</p>
+
+<p>Analysons donc la notion de nombre infini ; peut-être
+la lumière en jaillira-t-elle.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>On a dit autrefois que le fini supposait la notion
+innée d’infini. Je ne le pense pas : <i>Infini</i> veut simplement
+dire <i>non-fini</i>. Or, le fini est ce qui a une limite
+et, pour concevoir cette dernière, il suffit de comparer
+deux nombres différents, 5 et 10 par exemple ; l’un
+finit après 5 unités, l’autre n’existe plus au delà de 10.
+Le mot <i>limite</i> inclut donc le concept d’une certaine
+négation appliquée au nombre qui, lui, suppose toujours
+une certaine quantité d’unités.</p>
+
+<p>Mais, étant donnée notre faculté d’abstraction, nous
+pouvons restreindre ou développer notre négation, reculer
+la limite, penser indéfiniment des nombres de
+plus en plus grands ; l’imagination ne saurait s’arrêter
+en si bon chemin et tout à coup il lui prend fantaisie
+de nier la limite, de la nier totalement, cette fois.
+Et c’est ainsi que nous en arrivons à associer l’idée de
+nombre à la négation totale de limite ; nous avons
+donc bien réellement le concept de nombre non-limité,
+non-fini c’est-à-dire <i>infini</i>.</p>
+
+<p>L’expression <i>indéfini</i> serait plus heureuse, car en
+réalité et à y regarder de plus près, l’application de
+l’adjectif infini à un nombre est une façon abusive
+d’employer les termes du langage.</p>
+
+<p>Qui dit <i>nombre</i>, en effet, suppose toujours une énumération
+d’unités concrètes et distinctes, d’unités <i>discrètes</i>,
+comme disent les mathématiciens ; sans doute,
+tous les nombres jouissent de propriétés générales et
+communes, de même que tous les triangles ont trois
+côtés et trois angles ; mais dès que nous examinons un
+triangle donné, les côtés et les angles doivent avoir des
+valeurs déterminées, concrètes et non générales.</p>
+
+<p>Dès lors, comment pourrons-nous, d’une part,
+considérer un nombre d’unités réelles et, d’autre part,
+accoler à ce nombre le concept de la négation de limites ;
+nous introduisons de cette manière une cause
+de contradiction.</p>
+
+<p>Que si nous voulons à tout prix, garder notre idée
+de nombre non-fini, spécifions bien qu’il s’agit seulement
+de deux concepts généraux associés, qui font du
+nombre infini une sorte d’être de raison et remarquons
+une fois pour toutes que ce nombre infini conçu dans
+sa généralité est essentiellement <i>indéterminé</i>. Ainsi,
+pour que le nombre infini ne soit pas absurde, il faut
+que ce terme <i>infini</i> appliqué à l’idée générale de
+nombre, ne tienne jamais compte des unités en tant
+que distinctes les unes des autres.</p>
+
+<p>Mais alors, nous n’avons plus le droit d’appliquer
+au nombre infini les règles ordinaires qui régissent les
+nombres, en tant que collection d’objets individualisés
+et numérotés ; d’additionner, de soustraire, de multiplier
+et de diviser des nombres infinis ; d’ajouter ou
+de retrancher à un nombre infini. Toutes les contradictions
+déjà signalées s’expliquent par l’oubli de cette
+remarque ; c’est peut-être ce qu’entrevoyait déjà Pascal
+lorsqu’il disait qu’il « est faux qu’un nombre infini
+soit pair ou impair, car cela s’entend (seulement) de
+tout nombre concret et fini ».</p>
+
+<p>Ainsi, le nombre infini ne suppose au fond, qu’une
+possibilité. « Quand je parle de tous les nombres entiers,
+écrivait naguère H. Poincaré, dans la <i>Logique de
+l’Infini</i><a id="FNanchor_48" href="#Footnote_48" class="fnanchor">[48]</a>, je veux dire tous les nombres entiers qu’on
+a inventés et tous ceux qu’on pourra inventer un jour ;
+quand je parle de tous les points de l’espace, je veux
+dire tous les points dont les coordonnées sont exprimables
+par des nombres rationnels, ou par des
+nombres algébriques, ou par des intégrales, ou de
+toute autre manière que l’on pourra inventer. Et c’est
+ce que <i>l’on pourra</i> qui est l’infini. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_48" href="#FNanchor_48"><span class="label">[48]</span></a> <span class="sc">H. Poincaré</span> : <i>Dernières Pensées</i>, p. 131 (Flammarion,
+Paris 1913).</p>
+</div>
+<p>Concluons donc que si la notion du nombre infini
+est formée de deux idées indéterminées — nombre et
+négation de limite — idées prises dans le sens le plus
+général, le <i>nombre infini</i>, qui en résulte, est essentiellement
+<i>indéterminé</i>, lui aussi.</p>
+
+<p>Et c’est bien ce qu’ont voulu marquer certains auteurs
+qui remplacent <i>nombre infini</i> par une infinité,
+expression où s’affirme davantage le général et l’indéterminé.</p>
+
+<p>Si les deux idées de nombre et de négation de limite
+prises dans leur sens le plus général ne s’excluent
+pas, tant qu’on reste dans l’ordre purement idéal,
+allons-nous en conclure qu’il en est de même dans
+l’ordre réel ? Un abîme sépare ces deux domaines.</p>
+
+<p>J’ai l’idée pure d’un triangle ; eh bien, une telle idée
+est irréalisable, « parce que tout triangle <i>réel</i> devra
+contenir quelque chose que l’idée pure ne contient
+point : le triangle réel sera rectangle, obtus etc… propriété
+dont l’idée pure fait abstraction »<a id="FNanchor_49" href="#Footnote_49" class="fnanchor">[49]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_49" href="#FNanchor_49"><span class="label">[49]</span></a> Cf. <span class="sc">Balmès</span> : <i>Philosophie fondam.</i> t. III, p. 89 (Trad.
+Manec).</p>
+</div>
+<hr>
+
+
+<p>Passons à quelques exemples pour concrétiser notre
+pensée.</p>
+
+<p>Soit une droite prolongée indéfiniment : elle contient
+une infinité de mètres ; partageons nos mètres en
+décimètres : elle en contient encore une infinité. Nous
+avons donc deux nombres infinis dont l’un est 10 fois
+plus grand que l’autre. Y a-t-il contradiction ? Non,
+parce que l’idée de négation de limite est subordonnée,
+dans le premier cas, à une condition, la division
+en mètres ; et dans le second, à une condition
+différente, la division en décimètres. Aucun rapport
+de comparaison n’est possible ; des deux côtés,
+nous aboutissons au concept général de nombre
+infini essentiellement indéterminé. Voilà pour l’ordre
+idéal.</p>
+
+<p>Arrivons à l’ordre réel : Le nombre des corps célestes,
+mettons les étoiles, est-il fini ou infini ? Notez
+qu’il ne s’agit pas ici de savoir si le Créateur, par
+exemple, pourrait augmenter le nombre actuellement
+existant des étoiles : ainsi posée, la question est résolue
+dans le même sens par tout le monde ; il ne s’agit pas
+de possibilité, mais de réalité. Il y a actuellement, des
+étoiles existantes ; je dis que leur nombre ne saurait
+être infini.</p>
+
+<p>Ce nombre est en effet déterminé, puisque chacune
+des étoiles est une individualité qui peut recevoir un
+numéro d’ordre ; la somme de tous ces corps est donc,
+elle aussi, concrète, donc déterminée. Essayez l’hypothèse
+contraire : admettez que ce nombre soit indéterminé ;
+vous avouez par le fait même, que parmi les
+unités formant ce nombre, il en est qui sont, elles
+aussi, indéterminées, qui sont susceptibles d’avoir un
+numéro tout en n’en portant aucun ; vous tombez dans
+l’absurde.</p>
+
+<p>Un nombre actualisé, concrétisé, désignant des objets
+réels, ne peut-être que déterminé ; c’est le contraire
+du nombre infini qui est indéterminé parce que
+fruit d’une pure abstraction.</p>
+
+<p>Je sais bien que vous rencontrerez dans les écrits de
+quelques philosophes, depuis Lucrèce et Épicure jusqu’à
+Kant, Hégel et combien d’autres ; chez les poètes,
+où ceci est plus excusable, des phrases de ce genre :
+« Les soleils de l’espace s’étendent à l’infini ; derrière
+la Voie lactée, par delà les mondes que nous voyons,
+gravitent d’autres mondes ; le nombre des étoiles est
+infini… » Phrases creuses et vides, enseignement
+grotesque et ridicule qui foule aux pieds toute logique.</p>
+
+<p>On insiste en disant que nous refusons ainsi au Créateur
+sa condition d’infinité et que nous limitons sa
+toute-Puissance. Mais un Etre Infini ne saurait réaliser
+des idées contradictoires ; il ne peut créer l’absurde, et
+il est absurde de vouloir qu’un nombre d’objets concrets
+soit infini, puisqu’en le supposant tel, j’admettrais
+que le nombre de ces objets serait à la fois déterminé
+et indéterminé ; autant dire que l’être et le non-être
+sont identiques !</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Notre raisonnement n’est pas seulement valable
+pour les étoiles, il se doit appliquer à tous les objets.</p>
+
+<p>L’Univers, avons-nous dit, est formé de particules ;
+celles-ci sont donc en nombre fini et c’est fort heureux,
+sans quoi nous ne voyons plus comment les physiciens
+pourraient s’en tirer.</p>
+
+<p>Poussons plus loin nos déductions et demandons-nous
+tout d’abord si l’espace est infini ; encore un
+point litigieux, mais rendu tel, faute de notions et de
+définitions précises.</p>
+
+<p>Posons bien la question : Personne aujourd’hui n’admet
+que l’espace soit quelque chose en soi ; l’espace
+n’est pas indépendant des objets matériels et nous
+avons vu comment il est possible de dépouiller l’espace
+de toute trace de représentation sensible : Ce sont les
+actions réciproques de forces, inétendues par leur nature,
+qui constituent l’espace.</p>
+
+<p>Dès lors, notre question : l’espace est-il infini, peut
+s’entendre de deux manières ; puisque l’espace est
+formé par les forces dont la somme réalise l’Univers
+matériel, nous pouvons nous demander si à ces
+forces pourraient s’en ajouter d’autres, donc si l’espace
+pourrait s’étendre. Évidemment oui ; au delà de
+notre espace, il y a <i>possibilité</i> pour d’autres forces,
+donc pour un nouvel espace, ou si vous voulez, pour
+un agrandissement d’espace. Une telle possibilité
+n’implique aucune contradiction ; tout le monde doit
+être d’accord sur ce point.</p>
+
+<p>Mais le problème peut et doit se poser autrement :
+lorsque nous nous demandons si l’espace est infini,
+nous voulons dire (puisque c’est la matière qui fait
+l’espace) : la matière s’étend-elle à l’infini ?</p>
+
+<p>La réponse, ici encore, ne fait aucun doute ; car
+notre question se ramène à cette autre : Le nombre de
+forces matérielles, par quoi se crée l’espace, est-il infini ?
+Assurément non, puisque nous pouvons appliquer
+à ces forces, toutes distinctes, le raisonnement qui
+nous a servi pour les étoiles.</p>
+
+<p>L’univers est donc fini ; je sais bien que la proposition
+ainsi présentée répugne à notre imagination ;
+mais ici, comme en beaucoup d’autres circonstances,
+nous sommes victimes de nos sens qu’il faut savoir refréner.
+Par delà les dernières étoiles et les dernières
+particules matérielles, nous concevons des espaces sans
+fin ; pure illusion, provenant du fait que nous imaginons
+des espaces possibles, donc d’autres forces indéfiniment ;
+et nous ne faisons pas attention que dès
+lors nous délaissons le réel pour entrer dans le domaine
+des possibilités. Entre l’imagination et la logique,
+pas d’hésitation, il faut choisir la dernière.</p>
+
+<p>Nous verrons plus tard que les relativistes arrivent à
+la conclusion d’un Univers fini, au nom d’une forme
+spéciale de notre espace, qui ne répondrait pas à la
+Géométrie d’Euclide ; nous discuterons leur théorie
+au moment opportun, mais d’ores et déjà, il faut
+s’élever avec force contre une telle manière de voir.</p>
+
+<p>Les raisons pour lesquelles l’Univers est fini, ne
+dépendent aucunement d’une certaine Géométrie ; baser
+la limite du monde matériel sur une conception
+géométrique de l’espace, c’est méconnaître les principes
+les plus certains d’une saine philosophie ; je ne
+crains aucun démenti en affirmant qu’en la circonstance,
+Einstein, Weyl et leurs adeptes se sont montrés
+de bien piètres philosophes ; quant aux vulgarisateurs
+de l’idée, la plupart n’y ont rien compris et c’est merveille
+de voir leur pensée aux prises avec de multiples
+Univers qu’ils comparent à de gigantesques
+bulles d’éther se promenant dans le vide, c’est-à-dire
+dans un espace en soi, dans un espace qui devient un
+pur néant.</p>
+
+<p>Non point que nous ne puissions nous demander
+s’il n’existerait pas d’autres répliques de notre Univers,
+mais la question a été mal posée.</p>
+
+<p>La seule réponse que nous devons faire est celle-ci :
+Une foule d’Univers autres que le nôtre sont
+possibles ; mais s’ils existent, ils ne sont pas comme on
+pourrait le croire d’une façon simpliste, répandus dans
+une sorte de vide inconcevable. Chacun d’eux forme
+son espace propre et s’il n’y a pas de communication
+entre les forces de l’un et les forces de l’autre, ces Univers
+doivent nécessairement s’ignorer. La difficulté de
+concevoir un tel état de choses provient du fait que
+nous essayons toujours de l’imaginer : laissons donc
+de côté tout essai de représentation sensible et disons
+seulement ceci : Il peut exister des groupes de forces
+liées entre elles et chaque groupe peut être distinct,
+former un ensemble à part ; chaque groupe constituera
+un Univers ; mais en aucun cas, si cela est, nous
+ne pourrons nous en rendre compte, puisque pour le
+savoir, il faudrait sortir du nôtre, c’est-à-dire imaginer
+des rapports entre des groupes de forces qui, par hypothèse,
+ne peuvent pas en posséder. La question est
+oiseuse et toute spéculative ; inutile donc d’y insister
+et revenons à des sujets qui nous touchent de plus
+près.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Dès lors qu’il y a dans notre Univers, un nombre
+fini de forces et que les actions réciproques de ces
+forces constituent l’espace et nous donnent la sensation
+d’étendue, il s’ensuit que toute étendue concrète correspond
+à un nombre fini de forces ; lorsque je considère
+une longueur représentée par l’arête d’un cube,
+je sais que cette arête n’est pas une droite, mais je la
+conçois telle parce que ma vision imparfaite ne me
+permet pas d’en saisir les sinuosités ; la Physique
+moléculaire m’a appris que les atomes sont très écartés
+les uns des autres ; les électrons eux-mêmes, qui
+les constituent en partie, tournent très loin de leur
+noyau central : il y a discontinuité. Cependant, entre
+les deux atomes qui fixent les extrémités de l’arête du
+cube, s’étend une matière composée, elle aussi, de forces
+distinctes, particules dernières ayant leur entité
+propre. Rien ne m’empêche de choisir celles qui sont
+alignées sur une même droite, quelle que soit la définition
+de la droite. Cette droite presque idéale, que
+j’imagine et que je conçois, existe donc bien spatialement
+et elle est jalonnée par des forces en nombre fini.
+Comme nous avons admis que ces dernières sont inétendues
+de leur nature, mais que par leur multiplicité
+elles forment l’étendue sensible, j’en conclus que toute
+étendue est discrète, c’est-à-dire multiple, mais par
+définition je la dis continue.</p>
+
+<p>Ainsi, en dehors de moi, il n’y a que multiplicité,
+mais comme je ne puis compter les entités distinctes
+formant cette multiplicité, j’en arrive à imaginer le
+continu qui n’est qu’une illusion.</p>
+
+<p>Une telle conclusion n’a rien d’extraordinaire, si
+l’on veut bien se rappeler que notre œil et notre oreille
+nous procurent des sensations de continu, alors que la
+cause objective n’est que vibration, donc un discontinu,
+le mot étant pris ici dans le sens de multiplicité.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Ces prémisses vont nous conduire à d’intéressantes
+constatations. Elles nous permettent tout d’abord de
+résoudre les difficultés soulevées par les Éléates. Une
+ligne n’est pas formée de points. Le point n’est qu’une
+création idéale de notre esprit, comme la ligne,
+d’ailleurs, qui n’est en réalité qu’une succession de
+forces élémentaires échangeant des rapports suivant le
+schéma de la figure 7. Entre les extrémités d’une telle
+ligne, il y a donc un nombre défini de forces et le
+problème de la division indéfinie d’une droite ne se
+pose plus. La Géométrie analytique est donc aussi une
+création de notre esprit, qui ne répond pas à la réalité :
+pure abstraction analogue à nos concepts généraux.
+D’où vient donc que l’étude des fonctions continues,
+domaine de l’Analyse, paraît si bien encadrer cette
+réalité ? Simplement parce que la multiplicité des forces
+élémentaires, des particules ultimes de la matière est
+telle qu’elle équivaut pratiquement pour nos sens grossiers
+à une véritable continuité.</p>
+
+<p>Autre déduction capitale : Si, d’une part, la matière
+est une — et c’est la conclusion vers laquelle nous
+acheminent nos expériences — les forces élémentaires,
+les dernières particules matérielles sont identiques ;
+mais si, d’autre part, l’étendue est fonction des rapports
+entre ces forces, il existe une unité d’étendue,
+donc une unité d’espace, donc un espace absolu.</p>
+
+<p>Remarquons toutefois qu’ici le mot absolu ne veut
+pas signifier qu’il existe un espace en soi, mais qu’il
+doit y avoir <i>une unité absolue d’espace</i>. Lorsque les
+relativistes nous affirment que l’espace est relatif, il
+faut avec soin distinguer leur point de vue : celui-ci
+est vrai, si l’on entend dire que dans l’état actuel de
+nos connaissances, nous n’avons aucun moyen de
+mesurer l’espace d’une façon absolue ; nos mesures
+d’espace sont relatives ; mais leur prétention est injustifiable,
+s’ils veulent nous imposer cette relativité
+comme une chose nécessaire en soi. Nous venons de
+voir que tout nous porte à croire le contraire : l’unité
+absolue d’espace existe ; elle est une conséquence
+obligée de toute notre Physique et le fait que nous ne
+la connaissons pas encore, que nous ne pouvons la
+mesurer à l’heure actuelle, n’infirme nullement son
+existence. Ce sera la tâche de nos successeurs de la
+fixer, et ils y parviendront.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Autre question pour terminer ce chapitre.</p>
+
+<p>On a beaucoup discuté en ces dernières années
+pour chercher s’il existait des axes privilégiés auxquels
+nous pourrions rapporter nos mouvements.</p>
+
+<p>En d’autres termes, avons-nous un plan fixe de
+référence et un point origine à partir duquel nous
+compterons les distances ? On peut trouver dans le
+système solaire un plan répondant à peu près aux
+conditions imposées et prendre pour origine le centre
+de gravité du système ; mais c’est un pis aller ; le
+Soleil nous emporte en effet dans une direction connue
+et toutes les étoiles ont des mouvements propres variés
+en intensité et en direction. Nous avions bien autrefois
+la ressource de dire qu’il existait tout au moins un
+plan invariable dans notre système, plan indiqué par
+Laplace et qui a reçu le non de <i>plan du maximum
+des aires</i><a id="FNanchor_50" href="#Footnote_50" class="fnanchor">[50]</a>. Mais si l’espace absolu n’existe pas, un
+tel plan perd sa raison d’être… à moins de le rapporter
+à un éther immobile qui, lui aussi, nous échappe ;
+et la relativité apparaissait de nouveau pour nous
+sauver.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_50" href="#FNanchor_50"><span class="label">[50]</span></a> Cf. <span class="sc">Th. Moreux</span> : <i>Origine et Formation des Mondes</i> pour ce
+qui concerne le plan du maximum des aires du système solaire.</p>
+</div>
+<p>Les réflexions qui vont suivre n’ont pas la prétention
+d’aider les physiciens et les astronomes à résoudre
+pratiquement le problème ardu ainsi posé ; mais, du
+point de vue spéculatif, elles sont de nature, ce
+semble, à jeter quelque jour sur la question d’axes
+absolus de référence.</p>
+
+<p>Nous venons de parler du plan du maximum des
+aires appliqué à notre Système ; on tient compte pour
+le calculer des masses de chaque planète et de l’aire
+que décrit leur rayon vecteur dans un temps égal et
+l’on démontre que ce plan est invariable dans l’espace ;
+or, ceci est exact pour tout système mécanique clos,
+c’est-à-dire pour tout système de corps célestes formant
+un ensemble et ne recevant aucun apport nouveau de
+l’extérieur. Nous pouvons donc appliquer le théorème
+à la Voie lactée dont nous faisons partie et, par extension,
+à tout l’Univers quel qu’il soit, puisque, nous
+l’avons démontré, l’univers est fini.</p>
+
+<p>D’où il suit que le monde matériel dont nous faisons
+partie possède un plan du maximum des aires.
+Dire qu’il est invariable dans l’espace n’a plus de
+signification, puisqu’il fait partie lui-même de notre
+espace qu’il traverse de part en part ; nous ne pourrons
+même pas imaginer, ni concevoir, que l’ensemble des
+corps formant l’Univers, ensemble pris en bloc, puisse
+se mouvoir ou tourner sur lui-même, ni changer de
+position, puisque ceci supposerait un espace autre
+que le sien et auquel nous le rapporterions ; il reste
+néanmoins cette conclusion que tous les corps célestes
+opèrent leurs mouvements par rapport à ce plan, qui
+est invariable pour eux. Ainsi, nous aurions dans
+l’Univers, au moins un plan fixe pour étayer nos coordonnées ;
+nous arriverions par là même à posséder un
+plan absolu d’espace et une unité absolue d’espace,
+comme nous l’avons démontré.</p>
+
+<p>Ces vues, je le répète, sont, à l’heure actuelle,
+purement spéculatives. Il était opportun toutefois de
+les présenter ici, non seulement à titre de curiosité,
+mais parce qu’elles sont de nature à démontrer que
+rien ne paraît plus relatif que la théorie même de la
+relativité.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c6">CHAPITRE VI<br>
+L’ESPACE A QUATRE DIMENSIONS ET LES
+GÉOMÉTRIES NON-EUCLIDIENNES</h2>
+
+
+<p>Pour expliquer la figure du Monde, les Einsteiniens
+ont essayé de reprendre à leur profit l’ancienne hypothèse
+d’un Hyperespace ou espace à plus de trois dimensions.</p>
+
+<p>Il faut donc de toute nécessité, si l’on veut essayer
+de comprendre les relativistes, ou tout au moins suivre
+leurs raisonnements, posséder quelques notions sur un
+sujet paraissant de prime abord complètement étranger
+aux études abordées dans cet ouvrage.</p>
+
+<p>Il ne saurait être question ici, je tiens à le déclarer,
+d’entrer dans des détails que mon lecteur trouvera beaucoup
+plus développés dans mon livre sur la Mort<a id="FNanchor_51" href="#Footnote_51" class="fnanchor">[51]</a> ;
+mais je donnerai l’essentiel, c’est-à-dire la partie nécessaire
+à la discussion philosophique du sujet.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_51" href="#FNanchor_51"><span class="label">[51]</span></a> <span class="sc">Th. Moreux</span> : <i>Que deviendrons-nous après la Mort</i> (Ed.
+Scientifica, Paris 1913). Ce chapitre est en partie un résumé
+des notions développées dans cet ouvrage antérieur à celui-ci.</p>
+</div>
+<p>Plaçons une bille sur une table de billard ; je vais
+maintenant vous prier, après l’avoir enlevée, de la remettre
+à la place exacte qu’elle occupait, — Rien de
+plus simple, direz-vous ; il suffit de repérer sa position
+au moyen d’un point tracé à la craie. — Eh bien,
+un géomètre eût probablement opéré d’autre façon.</p>
+
+<p>Supposons la bille en A ; je puis constater que cette
+bille se trouve à 30 centimètres de la bande de gauche,
+largeur du billard et à 20 centimètres de la bande
+représentant la longueur (fig. 10).</p>
+
+<p>Les nombres 30 et 20 sont les <i>coordonnées</i> du point
+A par rapport aux bandes qui sont deux axes se coupant
+à angle droit ; le point A est donc connu si je vous
+donne ses deux coordonnées.</p>
+
+<figure><img class="w20" src="images/illu10.png" alt="A de coordonnées (30, 20).">
+<figcaption>Fig. 10</figcaption>
+</figure>
+<figure><img class="w20" src="images/illu11.png" alt="Déplacement vers B de coordonnées (60, 40).">
+<figcaption>Fig. 11.</figcaption>
+</figure>
+<p>Maintenant, imprimons un mouvement à la bille et
+soit la position B qu’elle prend, après avoir décrit la
+droite AB. Le point B aura deux nouvelles coordonnées ;
+il sera à 60 centimètres de la bande de gauche et à
+40 de la bande du haut, sur la figure 11. Pendant tout
+le temps qu’il a fallu à la bille pour passer de A en B,
+cette bille a donc eu à chaque instant 2 coordonnées,
+et c’est l’ensemble de ces nombres qui a formé ou
+plutôt déterminé la droite AB. On exprime ceci en
+disant que la position de la bille est toujours fonction
+de 2 variables, c’est-à-dire deux quantités qui varient.</p>
+
+<p>On voit que le calcul de toutes les positions successives
+de la bille devient un problème d’algèbre ; les
+coordonnées à trouver seront les deux inconnues <i>x</i> et
+<i>y</i> d’une équation.</p>
+
+<p>Mais nous n’avons opéré ainsi que sur une surface
+plane ; cela va bien pour fixer les positions d’un point
+sur un plan ; le procédé est insuffisant pour repérer
+un objet placé dans une chambre par exemple.</p>
+
+<p>Voici une lampe poste sur un guéridon ; comment
+fixerons-nous sa position ? Nous allons d’abord abaisser
+une verticale de la lampe au plancher, mesurer la
+hauteur de cette verticale, puis opérer sur le plancher
+comme nous l’avons fait pour la bille du billard.</p>
+
+<p>Je constaterai ainsi que ma lampe se trouve (fig. 12)
+je suppose :</p>
+
+<ul>
+<li>1<sup>o</sup>) à 1 mètre au dessus du plancher ;</li>
+<li>2<sup>o</sup>) à 3 mètres du mur Ouest ;</li>
+<li>3<sup>o</sup>) à 2 mètres du mur Nord.</li>
+</ul>
+<p>Ainsi, dans l’espace, la position dépend non plus de
+2, mais de 3 nombres, de 3 coordonnées, qui entreront
+dans les équations et correspondront à 3 inconnues :
+<i>x</i>, <i>y</i> et <i>z</i>.</p>
+
+<figure><img src="images/illu12.png" alt="Lampe sur un guéridon, repérée dans la chambre.">
+<figcaption>Fig. 12. — Comment on repère un point dans l’espace.</figcaption>
+</figure>
+<p>On voit que pour toute position de la lampe par
+rapport aux murs et au plancher de ma chambre, j’aurai
+nécessairement 3 coordonnées qui varieront. Si ma
+lampe se meut suivant une trajectoire quelconque, la
+ligne tracée dans l’espace me sera donnée, on le conçoit,
+par l’étude de la variation d’une fonction à 3 variables.</p>
+
+<p>Mais ici je ne fais qu’imiter le physicien : nous avons
+en effet toutes raisons de croire que la trajectoire d’un
+objet n’est pas continue — conclusion de notre dernier
+chapitre —  ; ses positions dans l’espace sont en
+nombre fini, et si le procédé analytique nous réussit,
+ce n’est que grâce à l’énorme multiplicité des positions
+que présentent des mobiles, ou si vous le préférez, ce
+que nous appelons leur trace dans l’espace.</p>
+
+<p>Et voilà qui va nous permettre de résoudre un problème
+vieux comme la Philosophie. On s’est souvent
+demandé si la Géométrie était fille de l’expérience ou
+bien engendrée seulement par notre esprit. Les uns
+tiennent pour la première hypothèse, les autres pour
+la seconde ; la théorie des <i>Quanta</i> appliquée à l’étendue
+est de nature à lever tous les doutes.</p>
+
+<p>Notre Géométrie est la science de l’espace ; or l’espace
+n’est que la généralisation de l’étendue, donc
+l’abstraction du réel. En tant qu’il se sert des données
+sensibles sur lesquelles il applique sa faculté d’abstraction,
+notre esprit peut donc fabriquer l’espace et la Géométrie.
+Cette dernière science n’a donc rien de mystérieux,
+ni d’inné ; elle n’est pas davantage issue d’une
+forme <i lang="la" xml:lang="la">a priori</i> de notre sensibilité, comme le voulait
+Kant ; elle est l’abstraction du <i>donné</i> et le donné nous
+est imposé.</p>
+
+<p>Et puisque l’étendue nous est livrée avec ses trois dimensions,
+je veux dire puisque trois coordonnées nous
+suffisent pour fixer la position d’un point dans ce que
+nous appelons l’étendue, il s’ensuit que l’espace, abstraction
+de l’étendue phénoménale et base de notre Géométrie,
+nous est imposé par la réalité.</p>
+
+<p>H. Poincaré avait coutume de dire que notre Géométrie
+n’était peut-être pas plus exacte qu’une autre,
+mais que nous l’avions choisie pour une raison de commodité.
+Le mot prête à équivoque ; une Table de
+Logarithmes peut n’être pas plus commode qu’une
+autre, sans que cela infirme son exactitude ; ce que
+nous désirons savoir dans notre cas, c’est précisément
+quelle qualité objective d’exactitude comporte notre
+Géométrie.</p>
+
+<p>Nous venons de montrer comment, en raison de la
+multiplicité des éléments de l’étendue phénoménale, le
+géomètre peut appliquer à ce discontinu physique, une
+géométrie du continu, c’est une première réponse.</p>
+
+<p>Que si maintenant nous envisageons le problème de
+l’étendue en tenant compte, non seulement des forces
+élémentaires distinctes, mais aussi de leurs rapports
+réciproques, nous arriverons à une conclusion analogue,
+car ces rapports sont en nombre inconcevable.</p>
+
+<p>Quant à la question de savoir si nous connaissons
+tous ces rapports et si parmi eux, quelques-uns moins
+importants peut-être, n’échappent pas à notre sensibilité,
+même aidée des plus forts instruments et des méthodes
+les plus délicates, elle nous échappe totalement.</p>
+
+<p>Notre abstraction de l’espace correspond bien à
+notre perception de l’étendue prise en gros, et, du
+point de vue géométrique seul, nous n’apercevons jamais
+une non-concordance, mais il semble que le réel
+dépasse en certaines occasions, ce que nous y constatons
+d’une manière générale, notamment lorsque nous
+essayons de pénétrer dans le domaine de l’atome et
+dans celui plus mystérieux encore de la gravitation ;
+mais n’anticipons pas et revenons à l’espace tel que nous
+l’employons pratiquement.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Habitué à traiter la Géométrie comme une branche
+de l’Algèbre, le mathématicien n’avait aucune raison de
+s’arrêter à un espace à trois coordonnées et il s’est
+demandé où le conduirait le fait d’envisager un espace
+à quatre dimensions. L’effort à donner était d’ailleurs
+insignifiant, puisqu’il suffisait d’introduire dans ses
+coordonnées une quatrième variable. Le problème
+n’offre en lui-même rien de contradictoire. La Physique
+nous a appris depuis longtemps à étudier des phénomènes
+dépendant de quatre conditions et même davantage.</p>
+
+<p>Le volume d’un gaz, par exemple, dépend non seulement
+de l’enceinte qui le renferme, mais encore de
+sa pression et de sa température, en tout cinq variables
+et l’on en pourrait imaginer d’autres.</p>
+
+<p>Si donc, la position d’un point dans l’espace dépend
+de trois coordonnées, hypothèse que nous posons
+parce que nous y sommes contraints, il n’y a aucune
+impossibilité intrinsèque de supposer qu’une quatrième
+variable ne pourrait entrer en ligne de compte.</p>
+
+<p>Notez qu’ici, il ne s’agit pas précisément du réel,
+mais du possible ; nous pensons que le réel est tel
+parce que le Créateur en a ainsi fixé les lois, mais ces
+lois ne sont pas nécessaires et les actions réciproques
+des forces élémentaires pourraient avoir été réglées
+autrement ; de façon par exemple à nous imposer
+cette quatrième variable.</p>
+
+<p>Mais, direz-vous, quelle serait cette nouvelle coordonnée ?
+Nous l’ignorons totalement et la question au
+point de vue mathématique est bien indifférente ;
+l’important ici est que nos équations soient construites
+en toute logique et voilà comment le géomètre doit
+être amené peu à peu à édifier des espaces à plus de
+trois dimensions, c’est à dire des espaces où les figures
+sont encore définies à l’aide de formules analytiques
+impeccables.</p>
+
+<p>Simple jeu d’esprit, penserez-vous ! Peut-être ; en
+tout cas, il est assez curieux de constater que ces
+symboles algébriques, nous ont conduits à des théorèmes
+ayant élucidé plus d’une partie restée obscure
+dans le domaine de la Géométrie à trois dimensions.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Ces questions, hélas ! sont loin de nous fixer sur la
+légitimité des théorèmes premiers ayant servi de base
+à notre science géométrique de l’espace. L’Analyse
+appliquée à la Géométrie est un merveilleux instrument,
+mais elle ressemble un peu à ces machines à
+calculer qui opèrent sur des unités quelconques, à la
+seule condition que ce soient des unités de même
+espèce ; elle ne saurait, en présence du résultat, en
+donner une interprétation adéquate à la réalité.</p>
+
+<p>Prenons, par exemple, notre Géométrie à trois
+dimensions : deux de ses coordonnées déterminent un
+plan ; les trois réunies nous donnent un trièdre de
+référence, mais les trois faces de ce trièdre sont toujours
+des plans ; en combinant savamment ces trois
+coordonnées, nous arrivons à construire toute la
+science de l’espace et nos théorèmes s’enchaînent
+avec toute la rigueur attachée à la méthode algébrique.</p>
+
+<p>Avons-nous le droit de dire que cette construction
+n’est pas arbitraire ? Oui, si le point de départ est
+exact ; non, si la base n’en est pas assurée. Or toute
+la question revient à définir le plan ; on le fait au
+moyen de la ligne droite, mais c’est reculer le problème :
+Qu’est-ce qu’une ligne droite ?</p>
+
+<p>Cherchez dans tous les Traités de Géométrie, je
+vous mets au défi de trouver autre chose qu’une énumération
+de quelques propriétés de la ligne droite dont
+l’essence même paraît nous échapper.</p>
+
+<p>Vous y verrez, par exemple, des propositions de ce
+genre : « Par deux points de l’espace, on ne peut
+faire passer qu’une droite. » Oui, à condition que le
+plan soit possible ; droite et plan apparaissent comme
+des notions dépendantes l’une de l’autre et se définissent
+l’une par l’autre. Cela ressemble fort à un
+cercle vicieux et c’est un bien mauvais début pour une
+science prétendue exacte.</p>
+
+<p>Ainsi, toutes les Géométries à 3, à 4 et à 5 dimensions
+ont besoin de passer par l’étude préalable de
+l’espace à 2 dimensions qui, lui, nous offre le <i>plan</i>
+comme base de nos constructions, et c’est là précisément
+que nous sommes arrêtés.</p>
+
+<p>Cette notion de plan est cependant fort claire, penserez-vous ;
+l’hypothèse suivante pourrait bien être de
+nature à vous faire changer d’avis.</p>
+
+<p>Supposons des êtres tout en surface, ayant par conséquent
+longueur et largeur sans aucune épaisseur, ou
+du moins avec une épaisseur extrêmement petite de
+l’ordre d’un atome ou même d’un électron.</p>
+
+<p>Plaçons ces êtres sur une surface courbe, par
+exemple, sur une sphère de rayon tellement grand que
+la courbure soit insensible.</p>
+
+<p>L’hypothèse, n’a rien d’absurde en elle-même et si
+la Terre, quoique petite, était rigoureusement polie,
+nous pourrions nous en servir pour y déposer nos
+curieux sujets.</p>
+
+<p>Ces êtres pratiquement dépourvus de hauteur, mais
+possédant deux dimensions, vont pouvoir, en évoluant
+à la surface de leur habitat, fonder une Géométrie tout-à-fait
+particulière.</p>
+
+<p>Notez que pour eux, ils seront censés faire de la
+Géométrie plane, à deux dimensions, par conséquent.</p>
+
+<p>Mais, suivant qu’ils travailleront dans leur cabinet
+ou qu’ils se livreront aux opérations sur le terrain, ils
+arriveront à des résultats différents.</p>
+
+<p>Aussi inacceptable que soit cette conclusion, de
+prime abord, il va nous être facile de la prouver.</p>
+
+<p>S’agit-il de tirer des droites sur un petit espace, nos
+habitants ne pourront jamais soupçonner la faible
+courbure du plan sur lequel ils évoluent. Nous-mêmes,
+sur notre sphère terrestre de grand rayon, nous ne
+possédons aucun moyen matériel assez délicat pour
+mettre en évidence la sphéricité réelle de la surface
+liquide d’un bassin.</p>
+
+<p>Lorsque nous traçons des triangles sur une telle
+surface, en y décrivant des arcs de grands cercles qui
+se coupent, rien ne nous avertit que nous avons affaire
+à des triangles sphériques.</p>
+
+<p>Nos êtres hypothétiques à deux dimensions sont
+donc en mesure de fonder une Géométrie plane analogue
+à celle d’Euclide.</p>
+
+<p>Mais supposez-leur l’esprit des voyages, des explorations
+et des découvertes, et les voilà plongés dans les
+pires incertitudes.</p>
+
+<p>S’il s’avise à l’un d’eux de s’en aller droit devant
+lui, en ne déviant ni à droite, ni à gauche, il finira par
+accomplir sans s’en douter, tout le tour de la sphère
+qu’il occupe et reviendra à son point de départ.</p>
+
+<p>Si ce point a été repéré, il conclura non sans raison,
+que toute droite est une ligne finie, et pour lui, cette
+proposition prendra l’allure d’un axiome.</p>
+
+<p>Imaginons maintenant que le grand cercle ainsi
+parcouru, soit l’équateur de la sphère ; si, sur ce cercle,
+il leur vient l’idée d’élever de loin en loin des perpendiculaires
+analogues à nos méridiens, rien ne les avertira
+que ces perpendiculaires ne sont point rigoureusement
+parallèles.</p>
+
+<p>Ils admettront donc leur parallélisme comme un fait
+à la fois logique et expérimental ; mais qu’il prenne à
+quelques-uns d’entre eux, la fantaisie de se rendre
+compte de la propriété de ces pseudo-parallèles, en
+parcourant différents méridiens, le résultat obtenu
+renversera toutes leurs notions péniblement acquises.</p>
+
+<p>En continuant leur route dans une direction invariable
+en apparence, ils arriveront en effet à se rencontrer
+forcément aux pôles ; d’où ils concluront que,
+« par un point donné, on peut abaisser plusieurs perpendiculaires
+sur une même droite dans un plan
+unique », principe contraire à la Géométrie que nous
+professons.</p>
+
+<p>Or, qui nous assure que nous ne sommes pas comparables,
+jusqu’à un certain point, à ces êtres hypothétiques
+nécessités par leur situation à construire une
+Géométrie différente de la nôtre ?</p>
+
+<p>Ce sont des considérations de ce genre qui ont
+guidé les mathématiciens dans la construction des
+Géométries dites non-euclidiennes.</p>
+
+<p>Puisque, disait Lobatchewsky, toute notre géométrie
+repose sur un postulat, celui d’Euclide<a id="FNanchor_52" href="#Footnote_52" class="fnanchor">[52]</a>, postulat
+indémontrable, voyons ce qui arriverait en supposant
+que, par un point pris hors d’une droite, on
+puisse mener plusieurs parallèles à cette droite. Et le
+savant géomètre russe est arrivé à construire une géométrie
+différente de celle d’Euclide, évidemment, mais
+dont les propositions sont aussi fortement enchaînées ;
+on y enseigne, en particulier, que la somme des
+angles d’un triangle est <i>plus petite</i> que deux angles
+droits.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_52" href="#FNanchor_52"><span class="label">[52]</span></a> Le <i lang="la" xml:lang="la">postulatum</i> d’Euclide peut être formulé ainsi : « Par un
+point pris hors d’une droite, on ne peut mener <i>qu’une</i> parallèle
+à cette droite. » On est bien arrivé à démontrer ce postulat, mais
+c’est toujours en introduisant à la base de la Géométrie un autre
+postulat, donc une autre proposition indémontrable ; autant vaut
+donc garder celui d’Euclide.</p>
+</div>
+<p>Tout autre est le point de vue de Riemann qui part
+d’un pseudo-plan dont la courbure n’est pas nulle :
+dès lors, par un point, on ne peut faire passer aucune
+droite parallèle à une autre droite et on aboutit à une
+troisième Géométrie aussi logique que les deux précédentes
+et dans laquelle la somme des angles d’un
+triangle est <i>plus grande</i> que deux droits. Et nous
+voilà revenus à la supposition de nos êtres infiniment
+plats se débattant sur une surface courbe. De là toute
+une série de Géométries liées à la valeur du rayon de
+courbure ; et nous aboutissons finalement à des espaces
+sphériques, elliptiques, hyperboliques, etc… Envisagée
+sous ce point de vue nouveau, notre Géométrie
+d’Euclide ne serait qu’un cas particulier d’une Géométrie
+plus générale qu’on étudie aujourd’hui sous le
+nom de Métagéométrie.</p>
+
+<p>Toutefois, il est bon de faire remarquer que dans
+notre Géométrie, aussi bien que dans celle de l’espace
+elliptique ou hyperbolique, les conclusions sont les
+mêmes pour des surfaces extrêmement petites ; elles
+ne commencent à différer qu’à partir du moment où
+les figures sont immenses ; mais de telles figures ne
+sont plus à notre disposition. Impossible, donc de
+savoir si l’espace que nous imaginons répond à
+l’étendue réelle.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Devant une telle incertitude, quel parti prendre ? Le
+cas paraît bien embarrassant, mais au fond, n’est-ce
+pas une querelle de mots ? L’espace, pure abstraction,
+n’est qu’une idée générale, partant une idée assez
+imprécise ; cette idée correspond-elle bien en fait à une
+Géométrie déterminée ? Il est permis d’en douter.</p>
+
+<p>Lorsque nous descendons dans le détail, nous voyons
+que la Géométrie se réduit toujours à une question de
+métrique, et l’idée d’espace paraît bien, dans tous les
+cas, s’accorder avec cette conception. Le nœud du
+problème n’est donc pas là et la question de fait n’est
+pas résolue.</p>
+
+<p>Supposer en effet que nous habitons au sein d’un
+espace courbe, c’est énoncer une supposition qui n’a
+aucun sens pour nous, puisque c’est l’étendue phénoménale
+qui a provoqué en nous l’idée d’espace, généralisation
+du donné. Dès lors, espace et étendue réelle
+doivent forcément cadrer.</p>
+
+<p>Que cette dernière contienne des particularités qui
+échappent à ma sensation, que je ne perçois pas, qui
+par conséquent n’entrent pas dans mes généralisations,
+cela est possible et tout à fait vraisemblable — la
+discontinuité m’en offre un bon exemple — mais
+pour imparfaite qu’elle soit, ma notion d’étendue généralisée
+n’est pas fausse, puisque déjà elle m’indique
+des rapports constatés, constants et réels.</p>
+
+<p>Si l’on insiste en disant que notre plan euclidien
+pourrait être une surface à courbure peu prononcée, je
+demanderai comment vous pouvez avoir acquis cette
+notion de courbure. Dès lors que vous êtes à même de
+supposer une ligne courbe, c’est que vous avez la notion
+de la droite à laquelle vous la comparez. Vous me
+rappellerez, il est vrai, nos êtres de tantôt, tout en surface.
+Mais ici, la comparaison ne tient plus, car nous
+avons, nous, une épaisseur dont nous nous sommes
+rendu compte, donc une notion de troisième dimension
+et ceci nous suffit pour distinguer une ligne droite
+d’une autre qui ne le serait pas, quelle que soit la longueur
+envisagée.</p>
+
+<p>Notre droite, a-t-on dit encore, est une pure convention ;
+je vous l’accorde, mais la couleur rouge
+rentre dans le même cas. Avant que le physicien ait
+pu définir le rouge <i>objectivement</i>, jusqu’à un certain
+point, c’est-à-dire en fixant quelques conditions de
+son existence, cette couleur répondait à une réalité et
+seuls les daltoniens la confondaient avec le vert.</p>
+
+<p>Dès lors, pourquoi nier l’existence de la ligne droite,
+sous prétexte que nous ne pouvons la définir autrement
+que par ses propriétés ?</p>
+
+<p>Encore une fois, vous ne reprocherez pas au physicien
+sa croyance à la vibration lumineuse dont il ne
+vous a jamais révélé l’essence ; ne vous montrez donc
+pas plus exigeants pour le géomètre, à propos de la
+ligne droite.</p>
+
+<p>En résumé, bien que nous ne connaissions pas
+l’essence de la ligne droite, ni celle du plan qui en
+dérive, nous en possédons une notion claire déduite
+de leurs propriétés. Les Géométries non-euclidiennes
+autres que celles à trois dimensions nous apparaissent
+comme des constructions purement artificielles, simple
+jeu de formules analytiques où le mathématicien
+n’atteint pas ou dépasse le réel.</p>
+
+<p>Dire que notre Géométrie euclidienne est simplement
+commode, c’est méconnaître les rapports de
+l’objectif et du subjectif ; c’est nier toute correspondance
+entre les données fournies par le monde extérieur
+et nos perceptions ; c’est mettre en suspicion la
+légitimité de notre acte de la connaissance et ouvrir la
+voie au subjectivisme le plus exagéré.</p>
+
+<p>Nos conclusions ne sont plus les mêmes en ce qui
+concerne la possibilité d’une étendue à quatre dimensions.
+Il se peut que nous ne saisissions pas tous les
+rapports qu’échangent entre elles les forces élémentaires
+qui provoquent en nous la sensation d’étendue.
+Celle-ci est à <i>trois</i> dimensions au moins, puisque
+nous sommes contraints par les faits à imaginer ce
+nombre pour rendre compte du réel, mais ce réel peut
+de beaucoup dépasser le donné. Les forces extérieures
+pourraient échanger des rapports cachés à nos sens
+grossiers, rapports qui constitueraient la quatrième
+dimension. Évidemment, c’est une hypothèse, mais
+une hypothèse non contradictoire et qu’on ne peut
+écarter au nom de la logique. Au physicien de chercher
+si, au milieu des faits qu’il enregistre, surtout
+dans le domaine de la Physique moléculaire, il n’en
+existe pas quelques-uns qui ne pourraient s’expliquer
+autrement que par la présence de cette quatrième
+variable, dimension peut-être réelle ajoutée aux trois
+autres.</p>
+
+<p>C’est la prétention des relativistes de l’avoir trouvée :
+on voit que le sujet est d’importance ; ce sera mon
+excuse d’avoir imposé à mes lecteurs le chapitre que
+je termine. L’étude de la conception d’un Espace-Temps
+montrera que la digression était nécessaire.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c7">CHAPITRE VII<br>
+L’ESPACE TEMPS DE MINKOWSKI.
+LA RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE</h2>
+
+
+<p>Nous avons vu comment la Mécanique relativiste
+avait pris corps avec la formule de Lorentz. H. Poincaré
+y fait plusieurs allusions dans ses écrits ; il y revient
+dans ses <i>Dernières pensées</i><a id="FNanchor_53" href="#Footnote_53" class="fnanchor">[53]</a> et nulle part il n’y est question
+d’Einstein. Le <i>temps local</i>, la <i>simultanéité optique</i>
+sont antérieurs à l’œuvre du physicien allemand qui
+n’apparaîtra que beaucoup plus tard, pour codifier les
+principes et essayer d’en faire un tout passable. Encore
+ne sera-ce qu’après l’intervention de son professeur
+Minkowski. C’est ce dernier, en effet, qui a
+inventé pour le besoin de la cause, une sorte d’être
+hybride qu’il a décoré du nom pompeux d’Espace-Temps.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_53" href="#FNanchor_53"><span class="label">[53]</span></a> V. Chap. <small>II</small> : <i>L’Espace et le Temps</i>.</p>
+</div>
+<p>Nul événement, en effet, dit Minkowski, ne se peut
+séparer du temps et de l’espace ; il apparaît en un lieu
+déterminé, mais aussi en un temps donné. Pour représenter
+cet événement, ce <i>point</i> d’<i>Univers</i>, suivant
+son expression, nous aurons donc besoin non seulement
+des trois coordonnées d’espace, mais aussi d’une
+quatrième variable se référant au temps. Deux événements
+se passent-ils en un même lieu et au même
+instant, leurs <i>lignes</i> d’<i>univers</i> doivent alors se couper,
+présenter une intersection.</p>
+
+<p>Le monde nous apparaît donc, toujours d’après Minkowski,
+comme un continu à 4 dimensions, donc
+comme une sorte d’Hyperespace et, en fait, les formules
+qui régissent la Géométrie à 4 dimensions vont pouvoir
+s’appliquer à la détermination de deux événements.
+Ceux-ci se passent-ils en des lieux et dans des instants
+différents, ils seront séparés par un <i>intervalle</i> d’<i>Univers</i>,
+analogue à une distance dans un espace à 4 dimensions ;
+le tout relève donc de cette sorte d’hyperespace.</p>
+
+<p>Cependant, même présentée sous cette forme, la
+trouvaille de Minkowski ne va pas sans difficultés : on
+n’agglomère pas si facilement des entités aussi différentes
+que l’espace et le temps. L’étendue est multiplicité
+actualisée ; elle se présente à nous sans être nécessairement
+liée à la condition du devenir ou du passé.
+Bien qu’elle soit impliquée dans des causes antérieures,
+je puis la considérer en elle-même, comme un donné
+instantané, donc simultané, comme un tout global non
+conditionné. Tout ceci, à plus forte raison, doit s’appliquer
+à la notion d’espace qui n’est que la généralisation
+de l’étendue phénoménale. En d’autres termes,
+notre conception de l’espace n’est en aucune façon liée
+à l’idée d’antériorité, ni de postériorité. Il n’en va plus
+de même pour le temps ; sa notion implique succession :
+un passé, un présent, un futur. Alors qu’une
+ligne d’étendue peut toujours être donnée tout entière
+et correspondre à un fait objectif indiquant une multiplicité
+réalisée, une <i>ligne de temps</i>, si je puis m’exprimer
+ainsi, nous offre des parties ou des points dont
+<i>un seul</i> possède une existence réelle : <i>un seul à la fois</i>,
+jamais une multiplicité présente, actualisée.</p>
+
+<p>Dès lors, comment agglomérer des choses aussi disparates ;
+autant vaudrait associer des billets de banque
+à des degrés centigrades ou Fahrenheit. L’objection
+n’a pas échappé à Minkowski qui a cru la résoudre
+au moyen d’un artifice bien connu des mathématiciens.</p>
+
+<p>Si l’on veut en effet comparer en toute rigueur analytique,
+le continu espace-temps à un espace à quatre
+dimensions, les coordonnées de ce continu hybride ne
+doivent pas être <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>, et <i>t</i> (temps) ; mais, aux trois
+coordonnées de notre espace euclidien, il faudra ajouter
+le temps (<i>t</i>) multiplié par la racine carrée de <i>moins un</i>
+(soit <span class="blk"><i>t</i>√<span class="ov">−1</span></span>),
+c’est-à-dire multiplier <i>t</i> par <i>i</i> qui représente
+ce facteur imaginaire. Ainsi, nos quatre coordonnées
+seront <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i> et <i>it</i>.</p>
+
+<p>C’est ce qu’a fait Minkowski, mais cela était encore
+insuffisant ; le temps doit être évalué par une longueur :
+ce sera le chemin décrit par la lumière en une seconde,
+soit 300 000 kilomètres, valeur toujours constante par
+définition.</p>
+
+<p>C’est le premier postulat de la Relativité qui reparaît ;
+passons.</p>
+
+<p>Ce qui semble beaucoup plus grave, c’est que malgré
+toutes ces précautions pour obtenir quelque homogénéité
+dans les formules, le temps reste toujours le
+temps, c’est-à-dire une quatrième variable n’ayant rien
+de commun avec nos trois dimensions spatiales, une
+quantité qui n’est pas de même nature et, que, par
+suite, nous n’avons pas le droit d’agglomérer avec des
+entités d’autres espèces.</p>
+
+<p>Parler d’espace-temps à la manière d’un continu
+euclidien d’espace géométrique, c’est donc accorder à
+un symbole une réalité ; c’est ériger en objectif, un
+pur <i>être de raison</i> forgé par notre intellect.</p>
+
+<p>Depuis longtemps déjà, les physiciens de notre génération
+se sont accoutumés, par une sorte de convention
+tacite, à désigner sous le nom commun de <i>dimensions</i>
+certaines quantités entrant comme variables dans
+leurs équations.</p>
+
+<p>Ainsi, la pression barométrique, fonction de la capillarité
+du tube, de l’altitude, de la température de la
+colonne mercurielle et de celle de l’air, donc de quatre
+variables, si nous nous arrêtons là, sera censée posséder
+<i>quatre</i> dimensions. Un son dépend de sa hauteur,
+de son intensité et de son timbre ; nous lui accorderons
+<i>trois</i> dimensions. Le poids d’un bloc de métal, donné
+par un peson à ressort, est fonction de la latitude du
+lieu, de la densité et de ses trois dimensions spatiales ;
+au total, on peut dire que ce corps possède <i>cinq</i> dimensions.
+Mais, évidemment, tout ceci n’est que façon
+de parler et personne n’oserait sérieusement soutenir
+que la pression barométrique, comme le poids de
+notre métal, sont des entités réelles qui en font des
+volumes découpés dans un hyperespace correspondant.</p>
+
+<p>Qu’en Physique, l’étude d’un phénomène quelconque
+vous conduise à celle d’une fonction continue à quatre
+variables et que vous profitiez des équations qu’a trouvées
+le géomètre en s’occupant de l’espace à quatre dimensions,
+je n’y vois aucun inconvénient ; mais qu’à
+ce propos et sous prétexte d’Algèbre et d’Analyse, vous
+veniez me parler d’hypersphère, de rayons de courbure,
+de géodésiques, tous termes appliqués à une sorte d’espace,
+c’est un abus de langage intolérable. Comme méthode
+de calcul, la considération d’un <i>continuum</i> Espace-Temps
+peut avoir un gros intérêt et il serait puéril de
+le nier ; mais, de grâce, parce que nous avons dressé,
+pour ainsi dire, un <i>abaque</i> commode, n’allons pas
+crier sur les toits que nous venons de découvrir une
+« nouvelle figure du Monde ». Admettons que nous
+ayons trouvé quelques formules utilisables, soit, mais
+laissons aux romanciers l’idée saugrenue d’associer
+l’espace et le temps pour en faire un conglomérat d’Hyperespace,
+pour imaginer, comme Wells, un sujet de
+voyage fantastique où l’on chevauche sur une machine
+à explorer le Temps ; encore que notre esprit français
+tout pétri de clarté, de logique, de vraisemblance, de
+mesure et de tact, s’accommode assez mal de cette littérature
+enfantine et simpliste, chère à nos amis d’outre-Manche.</p>
+
+<p>Notons aussi en passant que chaque peuple a sa façon
+à lui, de comprendre la science : Les physiciens
+anglais adorent généralement les modèles mécaniques ;
+Maxwell, au contraire, se souciait peu des représentations
+auxquelles il préférait les formes analytiques. Les
+Allemands paraissent plutôt pencher vers l’abstraction ;
+ils dissertent à perte de vue et font de la Physique
+à la manière de leurs anciens philosophes. Mais, ainsi
+que le fait remarquer avec juste raison M. R. d’Adhémar :
+« Lorsque nous obtenons une <i>Physique mathématique</i>,
+ne soyons pas dupes ; la démonstration <i lang="la" xml:lang="la">more
+geometrico</i>, n’est logique ou mathématique que dans
+sa forme, puisque l’on n’a atteint un exposé cohérent
+qu’en rejetant toutes les questions <i>épineuses</i> dans les
+notions primitives, <i>principes</i>, <i>postulats</i> ou
+<i>définitions</i><a id="FNanchor_54" href="#Footnote_54" class="fnanchor">[54]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_54" href="#FNanchor_54"><span class="label">[54]</span></a> Cf. <i>Rev. Gén. des sciences</i>, 15 mai 1922, p. 269.</p>
+</div>
+<p>Faire de la Physique avec de la Géométrie, emprunter,
+au besoin, les schémas abstraits des hyperespaces,
+pour trouver des liaisons soupçonnées déjà par
+les géomètres, tel est à mon avis, l’écueil que n’ont
+pas su ou voulu éviter Einstein et ses disciples dont
+Weyl est le plus illustre représentant.</p>
+
+<p>Mais le jeu est tellement dangereux que déjà les
+relativistes ne s’entendent plus. J’aurais voulu donner
+à mes lecteurs une idée de la Relativité généralisée, j’y
+renonce embarrassé que je suis, par le choix des auteurs
+ayant traité le sujet.</p>
+
+<p>Einstein amalgame Géométrie et Mécanique ; pour
+lui, les propriétés mécaniques de la matière dérivent
+de l’Espace-Temps de Minkowski, conçu comme un
+<i>continuum</i> à quatre dimensions ; elles seules suffisent à
+expliquer les champs de gravitation, l’inertie, les moments
+et les forces des systèmes ; tout se ramène aux
+formules géométriques de l’hyperespace de Riemann.</p>
+
+<p>Cette dernière Géométrie, nous dit Weyl, est au
+contraire tout à fait insuffisante, car elle contient « une
+limitation qui la fait apparaître comme impropre à la
+description d’un continu physique dont est exclue
+toute action physique à distance »<a id="FNanchor_55" href="#Footnote_55" class="fnanchor">[55]</a>. Il faut donc
+agrandir et généraliser notre concept et donner à
+l’Univers quatre degrés additionnels de liberté qui
+s’identifient avec les quatre potentiels électro-magnétiques.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_55" href="#FNanchor_55"><span class="label">[55]</span></a> Cf. <i>Nature</i>, 20 May 1922, p. 635.</p>
+</div>
+<p>Bref, Weyl conclut que pour décrire complètement
+l’état de l’Univers en un point et à un moment donné,
+il ne suffit pas de dix grandeurs, comme le pensaient
+ceux qui s’étaient servis de la géométrie de Riemann,
+il en faut quatorze !<a id="FNanchor_56" href="#Footnote_56" class="fnanchor">[56]</a>. Voilà une explication <i>simple</i>
+de la <i>figure du Monde</i> ! Seulement, quand vous avez
+fermé le livre de Weyl, vous êtes vis-à-vis des phénomènes
+de l’Univers, exactement dans la même position
+que l’ingénieur calculant les potentiels, les volts
+et les ampères dans une série de câbles électriques,
+sans savoir en quoi consiste exactement ce que nous
+nommons <i>électricité</i>. « Échafaudage de symboles »,
+comme l’écrivait Eddington, voilà ce qu’est la doctrine
+de la Relativité généralisée.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_56" href="#FNanchor_56"><span class="label">[56]</span></a> Consulter, pour approfondir l’œuvre de <span class="sc">Weyl</span>, <span class="sc">L. G.
+du Pasquier</span> : <i>Le principe de la relativité et les Théories d’Einstein</i>
+(Doin, Paris, 1922) et l’ouvrage de <span class="sc">Weyl</span> lui-même déjà cité :
+<i>Espace, Temps, Matière</i> (A. Blanchard, Paris, 1922).</p>
+</div>
+<p>Encore une fois, je suis le premier à admirer cette
+gigantesque construction qui a demandé tant d’efforts,
+à laquelle ont travaillé de si savants architectes et qui,
+somme toute, qu’on le veuille ou non, est de nature à
+faire avancer la science ; mais je proteste avec la dernière
+énergie contre ceux qui prétendent, en nous
+l’exposant, nous mettre en présence d’une nouvelle figure
+du Monde, et c’est bien là, ce semble, le véritable
+et dernier point de vue d’Einstein. Du moins,
+sommes-nous fondés à le croire d’après les conférences
+données par Einstein lui-même, au Collège de France,
+en avril 1922 : « Mais il est dans l’exposé fait hier par
+Einstein, écrivait l’un des assistants, un point important
+sur lequel il a sans cesse insisté au cours de la séance, et
+dont je crois devoir dire un mot ici, car il touche à un
+des malentendus les plus fréquents qui se sont élevés
+entre ceux qui considèrent la théorie d’Einstein comme
+une théorie purement <i>physique</i> — et nous sommes
+quelques-uns à avoir depuis longtemps soutenu ce
+point de vue — et certains de ses adversaires mathématiciens.</p>
+
+<p>On a dit et écrit maintes fois — et des savants éminents
+ont exprimé publiquement cette opinion — que
+la théorie de la relativité n’est qu’une construction
+purement formelle, purement mathématique. Einstein
+s’élève avec force contre cette manière de voir.</p>
+
+<p>Sa théorie n’est pas une construction mathématique,
+c’est une théorie physique, une théorie des phénomènes,
+des événements de l’Univers. Einstein a dit
+hier, en propres termes, ceci :</p>
+
+<p>— Beaucoup de mathématiciens ne comprennent
+pas la théorie de la relativité, bien qu’ils en saisissent
+les développements mathématiques ; ils ont le tort de
+n’y voir que des relations formelles et de ne pas
+méditer sur les réalités physiques auxquelles correspondent
+les symboles mathématiques employés »<a id="FNanchor_57" href="#Footnote_57" class="fnanchor">[57]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_57" href="#FNanchor_57"><span class="label">[57]</span></a> Cf. Art. de <span class="sc">Ch. Nordmann</span>, dans <i>Le Matin</i> du 1<sup>e</sup> Avril 1922.</p>
+</div>
+<p>Ainsi, nous voilà avertis, nous sommes en présence
+d’une <i>théorie physique du Monde</i> ; le tout est évidemment
+de s’entendre sur les mots qui n’ont sans doute
+pas la même valeur en Allemagne qu’en France. Singulier
+langage qui décore du nom de théorie physique,
+une doctrine excluant toute trace possible de représentation ;
+à ce compte, pourquoi ne pas appliquer ces
+termes à toutes nos théories mathématiques, y compris
+celles des imaginaires ?</p>
+
+<p>Je n’exagère rien ; que le lecteur médite attentivement
+les passages suivants extraits d’un article de
+M. Robert d’Adhémar, il sera édifié sur la façon dont
+Einstein comprend son <i>Système du Monde</i><a id="FNanchor_58" href="#Footnote_58" class="fnanchor">[58]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_58" href="#FNanchor_58"><span class="label">[58]</span></a> Art. j. cit. <i>Rev. Gén. des Sciences</i>, 15 mai 1922. J’ai omis
+quelques passages inutiles pour la compréhension générale de la
+théorie.</p>
+</div>
+<p>« Nous étions, par abstraction (dans le cas de la
+Relativité restreinte) en dehors de tout champ de gravitation ;
+entrons maintenant dans ce nouveau domaine
+(cas de la Relativité généralisée). »</p>
+
+<p>Ici, l’auteur va nous parler de l’Espace-Temps et le
+lecteur se souviendra que ce conglomérat est assimilé
+(<i>sic !</i>) à un espace-temps à quatre dimensions.</p>
+
+<p>« On découpera le <i>continuum</i> espace-temps (pour
+abréger, disons : le continuum) en <i>cellules</i> à 4 dimensions,
+une dimension étant complexe (ou imaginaire)
+pour obtenir une image réaliste, pour distinguer
+l’office propre du temps.</p>
+
+<p>On ne parlera guère de l’éther, tout se rapportant à
+cet espace, plus exactement à ce <i>continuum</i>. Si nous
+voulons une représentation, uniquement pour donner
+un support au discours (nous ne sommes pas des
+esprits purs), imaginons nos cellules élémentaires
+limitées par de fines toiles d’araignée : la présence, en
+un point, de ce que nous nommons « matière » correspondra,
+<i>par définition</i>, à une <i>déformation</i> du <i>continuum</i>,
+comme si l’arrivée de la matière secouait notre
+subtil tissu de toiles d’araignée : Tout point matériel
+<i>est</i> une <i>déformation du continuum</i>, qui cesse d’être
+<i>euclidien</i>.</p>
+
+<p>Qu’advient-il maintenant ; comment jouent les
+cellules ?</p>
+
+<p>La masse du Soleil, par exemple, étant grande,
+<i>équivaut</i>, pour Einstein, à une modification des
+cellules, bien supérieure à la modification analogue
+au voisinage de la Terre. Quel rapport trouve-t-on
+entre ces deux défigurations ? D’après Einstein, un
+même corps, sur le Soleil, émettant des radiations,
+émettra les mêmes radiations que s’il était sur la
+Terre, dans les mêmes conditions, <i>mais</i> avec une
+petite augmentation de la durée des vibrations. Par
+suite, en comparant les deux spectres, leurs raies, on
+constaterait ce qu’on nomme le « déplacement vers le
+rouge ».</p>
+
+<p>Les physiciens font des <i>vérifications expérimentales</i>,
+difficiles, et qui semblent pouvoir réussir.</p>
+
+<p>Poursuivons notre examen sommaire ; nous rencontrons
+le <i>Postulat essentiel</i> de la relativité généralisée :</p>
+
+<p>« Les lois fondamentales de la Physique conservent
+la même forme, quel que soit le système de coordonnées
+choisi dans le <i>continuum</i>. »</p>
+
+<p>Einstein en déduit ce résultat qu’un rayon lumineux
+sera réfracté par un champ de gravitation.</p>
+
+<p>Pour suivre son idée, imaginons un observateur sur
+une planète de faible masse, voisine du Soleil, soumise
+à un champ de gravitation intense, de telle sorte
+que la courbure de sa trajectoire soit forte. Ce physicien
+étudie un rayon lumineux, venant d’une étoile.
+Si ce rayon était réellement <i>rectiligne</i>, pour un observateur
+éloigné, un observateur terrestre, il paraîtrait
+<i>curviligne</i> au <i>physicien</i> (entraîné dans un mouvement
+très courbé), qui ne pourrait aligner le signal lumineux
+sur une droite liée à sa planète. Si, au contraire,
+le physicien de la planète peut aligner le signal sur ses
+repères géodésiques, puisque les dits repères décrivent
+des orbites courbes, alors il faut conclure que le rayon
+lumineux est impressionné, aussi bien que la petite
+planète, par le champ solaire. On dira que la lumière
+est pesante, ou encore que le champ de gravitation du
+Soleil équivaut à un milieu réfringent spécial.</p>
+
+<p>Dans ces conditions, le physicien de la petite planète
+ne pourra jamais, par ce procédé optique, déceler le
+mouvement propre de sa planète. Au contraire, nos
+astronomes attendent de nouvelles <i>vérifications</i>, au
+sujet de la déviation des rayons venant d’une étoile et
+passant près du Soleil. Les premières vérifications paraissent
+satisfaisantes, mais il s’agit de nombres très
+petits, qu’on n’accroche pas aisément. Cela impose une
+grande prudence, qui n’est pas nécessairement scepticisme.</p>
+
+<p>On ne parlerait plus de la gravité comme force attirante,
+on regarderait maintenant un corps, dans un
+champ de gravitation, comme libre, mais se mouvant
+dans un <i>continuum</i> déformé par rapport à sa situation
+antérieure, en l’absence de tout champ de gravitation.
+L’existence d’une grosse masse solaire est synonyme
+de déformation du réseau des cellules et le champ solaire
+<i>crée</i>, <i lang="la" xml:lang="la">ipso facto</i>, la trajectoire de la planète, l’orbite
+curviligne du rayon lumineux, les déformations
+des instruments, de notre rétine. En un mot, tout,
+globalement, est déformé comme une masse gélatineuse
+et nous, habitants de la planète, restons <i>inconscients</i> de
+cette défiguration intégrale. Un étranger éloigné, au
+contraire, verra ou mesurera ces déformations. On voit
+ce que signifie <i>l’indifférence du système de référence</i> :
+le système de référence d’Einstein est un <i>mollusque</i> ;
+telle est sa propre expression.</p>
+
+<p>Pour que ce point de vue parfaitement nouveau, ne
+demeure pas un élan d’imagination stérile, sans valeur
+scientifique, il a fallu le transformer en un schème
+mathématique et Einstein y est arrivé, grâce à une
+imagination puissante, qui a su trouver, dans la géométrie
+de Gauss et de Riemann, un outil fondamental.</p>
+
+<p>Tout champ de force sera analogue à un champ de
+gravitation ; ce sera une <i>déformation des cellules</i>, que
+nous imaginons tissées par des araignées, pour marquer
+la mobilité, la fluidité essentielle du <i>continuum</i> espace-temps.</p>
+
+<p>Einstein met toute la Physique sur ce tissu léger,
+support de 4 variables <i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>, <i>it</i>, ou de 4 autres variables,
+dans un autre repérage.</p>
+
+<p>Ces 4 paramètres sont soumis à des opérations mathématiques
+savantes et il est indispensable, pour être
+exactement renseigné, d’être géomètre, et de l’être complètement.</p>
+
+<p>Effort gigantesque, aujourd’hui espérance, plus que
+pleine réalisation : Notre admiration ne demande qu’à
+se muer en adhésion complète, mais il est peut-être
+prudent de repousser la grande tentation de faire, dès
+maintenant, un nouveau « Système du Monde ».</p>
+
+<p>Nous sommes des raccourcis d’atome, pour parler
+comme Pascal ! Nos moyens sont limités, pour parler
+la langue précise de la science ! Ayons conscience des
+bornes que l’on ne dépasse que par un dévergondage
+d’imagination.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c8">CHAPITRE VIII<br>
+SUR QUELQUES RÉSULTATS DE LA RELATIVITÉ</h2>
+
+
+<p>La cause du succès de la Relativité, aussi bien dans
+le monde savant que dans le grand public, j’ai déjà eu
+l’occasion de le faire remarquer, a été la vérification
+réelle ou apparente des théories d’Einstein.</p>
+
+<p>Un rayon lumineux venant d’une étoile et frôlant le
+Soleil doit décrire une trajectoire approximativement
+hyperbolique et c’est ce que l’on a pu constater. Notons
+que ce résultat s’explique qualitativement, tout au
+moins, dans l’hypothèse de l’émission. Est-ce à dire
+que la théorie newtonienne de la lumière est prête à ressusciter ?
+Dans ce cas, il faudrait nécessairement la
+concilier avec l’hypothèse des ondulations qui, seule
+jusqu’ici, a pu rendre compte de la diffraction. Or,
+cette dernière est conforme à la théorie électro-magnétique
+de Maxwell qui s’incorpore à celle de la Relativité.
+De toute façon, l’éther, lui aussi, comme le
+Phénix, pourrait bien renaître de ses cendres.</p>
+
+<p>Einstein a également prédit le déplacement vers le
+rouge, des raies du spectre solaire, par rapport à celles
+des sources terrestres<a id="FNanchor_59" href="#Footnote_59" class="fnanchor">[59]</a>, sous l’action du champ de gravitation
+provenant du Soleil. L’effet doit être extrêmement
+faible et les expérimentateurs, jusqu’ici, ne sont
+pas tombés d’accord ; nous attendrons.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_59" href="#FNanchor_59"><span class="label">[59]</span></a> V. Chap. précédent.</p>
+</div>
+<p>Enfin, la théorie de la Relativité généralisée fournit
+une formule rendant compte de l’avance du périhélie de
+Mercure. Cette avance est d’ailleurs assez mal déterminée
+et l’on admet pour elle une valeur d’environ 42″
+d’arc. Einstein, par le calcul, trouve 42″,9 : « On pourrait
+presque dire, écrit M. Picard à ce sujet, que ce résultat
+est trop satisfaisant, tant d’influences incomplètement
+analysées jusqu’ici devant s’exercer dans le voisinage
+du Soleil, si toutefois on considère le nombre de
+42″ comme correspondant réellement aux observations »<a id="FNanchor_60" href="#Footnote_60" class="fnanchor">[60]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_60" href="#FNanchor_60"><span class="label">[60]</span></a> <span class="sc">E. Picard</span> : <i>La Théorie de la Relativité et ses applications à
+l’Astronomie</i>, p. 21 (Gauthier-Villars, Paris 1922).</p>
+</div>
+<p>La théorie de la Relativité généralisée montre en effet
+que le grand axe de l’ellipse décrite par les planètes
+n’est pas fixe, comme dans le cas newtonien du problème
+des deux corps et abstraction faite des perturbations
+provenant de la présence des autres planètes.
+Mercure seul peut servir à illustrer les vues d’Einstein ;
+car pour les autres planètes l’avance du périhélie
+est très mal déterminée, en raison de la faible excentricité
+des orbites. Appliquée à Mars, la méthode ne
+réussit pas ; mais, dans ce cas particulier, il peut exister
+d’autres sources de perturbations.</p>
+
+<p>Aussi intéressants que soient ces résultats pris en
+bloc, il faut avouer qu’ils ne prouvent pas, d’une manière
+absolue, en faveur de la Relativité.</p>
+
+<p>On sait que depuis longtemps, les savants ont essayé
+de mettre en accord la théorie électro-magnétique de
+Maxwell, vérifiée dans le monde des atomes, avec la
+loi de la gravitation qui n’est qu’approchée. Or, on
+peut donner pour cette dernière une formule empirique
+qui satisfasse aux conditions imposées. Mais,
+dans l’un et l’autre cas, nous ne savons en quoi consiste
+la nature de cette action particulière qui agit
+suivant les masses. Les formules d’Einstein ont l’avantage
+de rattacher cette force à un ensemble de principes ;
+toutefois, nous ne sommes pas plus avancés sur
+la cause intrinsèque de la gravitation : nous restons
+en présence d’un symbole inintelligible.</p>
+
+<p>Mais ce qu’il y a de plus piquant dans l’affaire, c’est
+que tout récemment, M. Louis Maillard, professeur
+d’Astronomie à l’Université de Lausanne, a publié un
+Mémoire sur <i>Le mouvement quasi-newtonien et la gravitation</i>,
+où, en partant de principes cosmogoniques
+originaux, l’on retrouve, sans faire appel à la Relativité,
+tous les résultats déduits par Einstein, à grands frais
+de calculs, des principes de sa théorie<a id="FNanchor_61" href="#Footnote_61" class="fnanchor">[61]</a>. Les nombres
+obtenus par M. Maillard sont surprenants ; ils donnent,
+par exemple, les avances des périhélies pour toutes les
+planètes, ainsi que le montre le Tableau suivant :</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_61" href="#FNanchor_61"><span class="label">[61]</span></a> <span class="sc">L. Maillard</span> : <i>Cosmogonie et Gravitation</i> (Gauthier-Villars,
+Paris, 1922).</p>
+</div>
+<div class="flex">
+<table>
+<tr><td class="c"><div>Planètes</div></td>
+<td class="c"><div>Avance<br>calculée</div></td>
+<td class="c"><div>Avance<br>probable</div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Mercure</td>
+<td class="r"><div>43"<span class="co">,5</span></div></td>
+<td class="r"><div>43"<span class="co">,4</span></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Vénus</td>
+<td class="r"><div>17"<span class="co">,4</span></div></td>
+<td class="r"><div>17"<span class="co">&nbsp;</span></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Terre</td>
+<td class="r"><div>11"<span class="co">,6</span></div></td>
+<td class="r"><div>11"<span class="co">&nbsp;</span></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Mars</td>
+<td class="r"><div>8"<span class="co">,2</span></div></td>
+<td class="r"><div>8"<span class="co">&nbsp;</span></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Saturne</td>
+<td class="r"><div>40"<span class="co">&nbsp;</span></div></td>
+<td class="r"><div>40"<span class="co">&nbsp;</span></div></td></tr>
+</table>
+</div>
+<p>La nouvelle loi de gravitation s’applique aussi bien
+à l’électron qu’aux corps célestes : il y aurait donc un
+potentiel commun à l’Électricité et à l’Astronomie. La
+formule de M. Maillard explique en même temps
+l’accélération lunaire, qu’Einstein est impuissant à
+déduire de la Relativité.</p>
+
+<p>Les autres conséquences sont aussi suggestives : Le
+Mémoire du savant professeur de Lausanne montre
+qu’il existe une aberration gravifique de même valeur
+que l’aberration lumineuse ; qu’il n’y a plus d’incompatibilité
+entre la théorie de l’émission et celle des
+ondulations ; les grains d’énergie sont émis constamment
+dans tous les sens par les charges électriques ; un
+rayon lumineux est dévié en passant près d’une masse
+pesante et la déviation est le double de ce qu’elle serait
+dans la théorie de l’émission ; le déplacement des raies
+s’explique aussi aisément dans les théories classiques
+que dans celle de la Relativité ; si bien que les trois
+résultats d’Einstein dépendent simplement du carré
+de l’aberration de la lumière. Mais les relativistes, par
+contre, ne peuvent appliquer leurs formules, ni à
+l’accélération du moyen mouvement de la Lune, ni à
+l’avance du périhélie de <i>toutes</i> les planètes. Pour la
+Terre, Einstein a donné 4″ et non 11″,6, valeur exacte
+fournie par la formule Maillard ; pour Mars, 1″,5 et
+non 8″, avance réelle.</p>
+
+<p>Dans un autre ordre d’idées, les relativistes ont
+inféré de la déviation des rayons lumineux, que leur
+Univers — <i>continuum</i> Espace-Temps à 4 dimensions — cessait
+d’être euclidien pour prendre une sorte de
+courbure près des masses pesantes où il deviendrait
+einsteinien. Encore un abus de langage qui n’a véritablement
+aucune signification. Un tel raisonnement
+nous conduirait, avec autant de raison, à émettre l’opinion
+que l’Univers est einsteinien dans notre atmosphère,
+puisque le rayon émané d’une étoile s’incurve
+en la traversant : c’est le phénomène de réfraction,
+connu et analysé depuis longtemps sans que personne
+n’ait eu l’idée d’en tirer une aussi grotesque conclusion.
+La ligne droite est le plus court chemin imaginable
+entre deux points de l’espace ; de ce que le rayon
+lumineux se courbe comme la trajectoire d’un obus,
+cela ne prouve pas que le chemin parcouru par la
+lumière s’effectue dans un <i>continuum</i> à 4 dimensions
+et qu’il nous faut appliquer la Géométrie de Riemann
+au monde dans lequel nous vivons. Décidément, la
+Métaphysique allemande ne brille ni par la simplicité,
+ni par la clarté, ni par la logique, et m’est avis qu’elle
+mettra quelque temps à s’imposer aux philosophes
+peu empressés d’abdiquer leur faculté de raisonnement.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>J’ai eu l’occasion de dire, au chapitre V, que pour
+les Einsteiniens, la question d’un Univers infini ne se
+posait pas ; le sujet, maintenant que nous avons en
+main toutes les pièces du procès, vaut la peine qu’on
+y revienne. Au reste, les divagations hilarantes auxquelles
+a donné lieu le problème, du point de vue relativiste,
+seront bien de nature à nous reposer de nos
+discussions parfois trop sévères.</p>
+
+<p>Nous avons vu au chapitre VI que, pour des êtres
+infiniment plats déposés sur une sphère de grand
+diamètre, la notion de droite n’existerait pas telle que
+nous l’imaginons ; pour nos sujets à deux dimensions,
+la droite serait, en fait, un arc de grand cercle dont le
+rayon de courbure échapperait à leur entendement ; la
+question ne se poserait même pas. Or, en faisant le
+tour de leur habitat sphérique, nos êtres plats reviendraient,
+après un temps plus ou moins long, à leur
+point de départ : ils concluraient donc avec quelque
+apparence de logique que, non seulement une droite
+n’est pas illimitée, mais qu’elle est essentiellement
+finie et ils en déduiraient aussitôt que leur univers, lui
+aussi, ne saurait être infini. Et ici, remarquez-le,
+aucune discussion n’est possible ; il y a une limitation
+de fait ; même une possibilité d’espace plus grand ne
+saurait se poser.</p>
+
+<p>Ces conclusions s’appliquent aux espaces courbes,
+sphérique ou elliptique, imaginés par les géomètres ;
+dans ces espaces fictifs, les pseudo-droites deviennent
+des géodésiques jouissant de la propriété d’être le plus
+court chemin d’un point à un autre, si bien que la
+distance devient fonction du rayon de courbure.
+Comme l’espace à quatre dimensions, les genres
+d’espace dont nous parlons, relèvent de la Géométrie
+de Riemann ; dès lors, le <i>continuum</i> Espace-Temps de
+Minkowski rentre dans ces catégories.</p>
+
+<p>Un événement temporel, ayant une existence successive
+dans le temps et dans l’espace, est caractérisé par
+sa <i>ligne d’univers</i> ; celle-ci sera donc nécessairement
+courbe dans un monde à quatre dimensions.</p>
+
+<p>Oh ! il y a bien quelques exceptions, mais comme
+en grammaire, celles-ci confirment la règle. Dans ce
+que nous appelons le vide interstellaire, l’Espace-Temps
+est quasi-euclidien, du moins il en diffère infiniment
+peu ; il ne prend de courbure prononcée que dans les
+régions voisines des masses pesantes, près des étoiles
+où il devient tordu, <i>einsteinien</i> : c’est la <i>pieuvre</i> après
+le <i>mollusque</i><a id="FNanchor_62" href="#Footnote_62" class="fnanchor">[62]</a> ; ces expressions ne sont pas heureuses
+au point de vue littéraire, mais il ne faut pas oublier
+que nous sommes en Allemagne.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_62" href="#FNanchor_62"><span class="label">[62]</span></a> Ces expressions sont d’Einstein lui-même.</p>
+</div>
+<p>Ainsi raisonne Einstein ; tout compte fait, cependant,
+l’Espace-Temps que nous habitons doit être
+beaucoup plus euclidien qu’autrefois, car, aujourd’hui,
+les vides interstellaires sont énormes et la matière — mettons
+pondérable — est prodigieusement agglomérée
+aux dépens de ces vides ; d’où il suit que la
+condensation de la matière nébulaire a changé peu à
+peu la forme du <i>continuum</i> représentant l’Univers ; tout
+cela est du dernier grotesque !</p>
+
+<p>Mais rien n’arrête les relativistes ; en partant de la
+densité stellaire, on doit pouvoir trouver le rayon de
+notre Univers, puisque celui-ci est à peu près sphérique
+et limité : « La théorie, dit gravement Einstein,
+fournit même une relation simple entre l’étendue du
+monde dans l’espace et la densité moyenne de la matière<a id="FNanchor_63" href="#Footnote_63" class="fnanchor">[63]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_63" href="#FNanchor_63"><span class="label">[63]</span></a> Cf. <i>Théorie de la Relativité</i>, <i lang="la" xml:lang="la">op. j. cit.</i>, p. 200.</p>
+</div>
+<p>Mais, et c’est ici que notre bon La Fontaine reprend
+ses droits, il ne reste plus qu’à « attacher le grelot ».
+Nous nous débattons en plein inconnu et les savants
+qui, à la suite d’Einstein, ont fourni au public des
+chiffres même approximatifs, déduits de la densité
+stellaire, sont avant tout, je pense, des poètes ou des
+rêveurs ; l’âme slave et la mentalité allemande se
+plaisent, paraît-il, à ce genre d’exercice ; je veux bien
+le croire, mais ce qui est plus lamentable, c’est de
+voir chez nous quelques esprits — assez rares heureusement — tomber
+dans ce piège grossier et émettre la
+prétention, au nom de l’Astronomie, d’imposer à leurs
+lecteurs béats, la croyance en de pareilles fadaises.</p>
+
+<p>A l’heure actuelle, nos mesures, hélas ! ne peuvent
+rien nous dire sur l’étendue de l’Univers même accessible
+à nos instruments. Je pourrais me contenter ici
+de cette simple affirmation, mais certains auteurs ont
+répandu à ce sujet de telles assertions qu’il est bon de
+mettre les choses au point ; il ne s’agit pas en effet
+d’écrire l’Astronomie à la façon d’un roman à la Wells
+ou à la Jules Verne.</p>
+
+<p>Que savons-nous de positif sur l’étendue de l’Univers
+visible ? Au <small>XVIII</small><sup>e</sup> siècle, avec sir William Herschel,
+les astronomes n’étaient pas éloignés de croire
+qu’en dehors de la Voie lactée, à laquelle nous appartenons,
+se trouvaient d’autres Univers, représentés par
+les nébuleuses : c’était la théorie des Univers-Iles qui
+régna en maîtresse pendant une cinquantaine d’années.
+Mais bientôt on s’aperçut que ces nébuleuses, enregistrées
+maintenant par millions, ont une distribution
+géographique en rapport avec la Voie lactée ; ces objets
+sont distribués aux pôles de la Galaxie<a id="FNanchor_64" href="#Footnote_64" class="fnanchor">[64]</a> ; ils offrent
+donc un degré de parenté avec elle. Les amas stellaires,
+par contre, feraient partie de la Voie lactée et
+n’en seraient pour ainsi dire que des îlots annexes.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_64" href="#FNanchor_64"><span class="label">[64]</span></a> Galaxie, terme astronomique synonyme de Voie lactée.</p>
+</div>
+<p>Le mystère sembla même s’élucider, lorsque des
+mesures grossières et à peine approximatives montrèrent
+que plusieurs nébuleuses parmi les plus belles,
+étaient à des distances moindres que les plus lointaines
+étoiles de la Voie lactée.</p>
+
+<p>Or, il y a quelque vingt ans, on admettait encore,
+avec Newcomb et quelques autres, que le plus grand
+diamètre de la Galaxie était au maximum de 14 000
+années-lumière.</p>
+
+<p>Notre soleil occupant une position quasi-centrale,
+les étoiles faibles de la Voie lactée étaient encore à
+8 000 années-lumière environ ; mais de nouvelles méthodes
+d’appréciation des distances stellaires, surgies
+en ces derniers temps, ont montré qu’il fallait de beaucoup
+majorer nos premiers chiffres. Shapley a mesuré
+des amas stellaires situés au bord de la Voie lactée en
+des régions extrêmes et qui ne mettent pas moins
+de 220 000 ans à nous envoyer leur lumière.</p>
+
+<p>De la discussion de toutes les observations, il ressort
+que notre Voie lactée est fort bien représentée par un
+large ellipsoïde aplati, sorte de lentille biconvexe dont
+le diamètre mesurerait 300 000 années-lumière, avec
+une épaisseur environ 10 fois moindre. Notre Soleil se
+trouve à très peu près dans le plan équatorial de la lentille,
+mais à 60 000 années-lumière de son centre.</p>
+
+<p>Quant aux nébuleuses spirales, on a bien essayé à leur
+sujet de ressusciter la vieille théorie des Univers-Iles,
+mais jusqu’ici les mesures effectuées au Mont-Wilson
+avec les plus grands instruments du monde, n’ont pas
+confirmé cette hypothèse. Tout, à l’heure actuelle,
+nous porte à croire que ces nébuleuses font partie intégrante
+de notre Univers : Celui-ci nous apparaîtrait
+donc comme un ensemble grossièrement sphérique
+dont les régions équatoriales seraient peuplées d’étoiles
+(Voie lactée) alors que les pôles de l’immense formation
+seraient occupés par les nébuleuses (fig. 13).</p>
+
+<p>Quoiqu’il en soit — car nos mesures comportent
+encore bien des incertitudes — que les nébuleuses
+fassent partie intégrante de notre Univers, ou bien
+qu’elles nous apparaissent comme des répliques lointaines
+de notre Voie lactée, nous n’avons encore pas le
+droit de dire que nos investigations ont porté sur des
+objets situés à des millions d’années-lumière<a id="FNanchor_65" href="#Footnote_65" class="fnanchor">[65]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_65" href="#FNanchor_65"><span class="label">[65]</span></a> La discussion des différentes mesures a été exposée dans
+mon article : <i>Connaissons-nous le Plan de l’Univers</i>, Rev. des
+Quest. janv. 1921 et dans <i>Où en est l’Astronomie</i>, <i lang="la" xml:lang="la">j. cit.</i>, derniers
+chapitres.</p>
+</div>
+<figure><img src="images/illu13.png" alt="Galaxie ovale au centre d’une sphère, amas stellaires sur les côtés, et nébuleuses spirales aux pôles.">
+<figcaption>Fig. 13. — Plan de notre Univers d’après les conceptions modernes.</figcaption>
+</figure>
+<p>Or, d’après la théorie d’Einstein interprétée par lui-même
+ou par d’autres relativistes tels que de Sitter,
+une grossière évaluation des dimensions de l’Univers,
+en partant d’une certaine densité stellaire, tendrait à
+faire croire qu’un rayon lumineux émané du Soleil
+mettrait environ 1 000 millions d’années à faire le tour
+du monde matériel, ce qui donnerait à peu près pour le
+diamètre de l’Univers, 300 millions d’années-lumière,
+c’est-à-dire une valeur 1 000 fois plus grande que celle
+du diamètre de la Voie lactée, <i>d’après les mesures les
+plus récentes</i>.</p>
+
+<p>Sur ce point d’ailleurs, les vues des relativistes sont
+fort vagues ; en tout cas, personne n’a le droit d’affirmer,
+comme on l’a fait récemment, que les observations
+astronomiques concernant l’étendue du Système
+galactique et de ses annexes, corroborent la théorie de
+la Relativité.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Il y a mieux : sur la forme même de l’Univers, les
+relativistes ne s’entendent plus ; pour Einstein, le
+monde serait cylindrique maintenant « et c’est là une
+nouvelle inattendue quand on songe, dit M. G. Moch,
+à l’assurance avec laquelle cette hypothèse (celle du
+monde sphérique) est encore présentée dans les tirages
+postérieurs à la brochure d’Einstein »<a id="FNanchor_66" href="#Footnote_66" class="fnanchor">[66]</a>. Pour de
+Sitter, l’Univers est sphérique dans ses dimensions
+spatiales, si l’on emploie un temps réel, mais dans les
+deux sens de l’axe des temps, il est ouvert comme un
+hyperboloïde. « Cela nous épargne heureusement la
+nécessité de supposer que, tout en avançant dans le
+temps, nous retournions à l’instant d’où nous venons !
+L’Histoire ne se répète jamais. Mais quant aux dimensions
+de l’espace, si nous poursuivons notre route,
+nous sommes ramenés à notre point de départ »<a id="FNanchor_67" href="#Footnote_67" class="fnanchor">[67]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_66" href="#FNanchor_66"><span class="label">[66]</span></a> <span class="sc">V. G. Moch</span> : <i>La relativité des phénomènes</i>, p. 286. Ici,
+l’auteur fait allusion au livre de M. Eddington daté du 1<sup>er</sup> mai
+1920 et qui contient la nouvelle hypothèse d’Einstein sur un
+Univers cylindrique.</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_67" href="#FNanchor_67"><span class="label">[67]</span></a> <span class="sc">Eddington</span>, <i lang="la" xml:lang="la">op. j. cit.</i>, p. 159.</p>
+</div>
+<p>Cette conséquence, Einstein l’admet : des rayons
+issus du Soleil doivent forcément converger, puisqu’ils
+sont courbes ; « le foyer de convergence aurait tous les
+caractères d’un vrai Soleil, en ce qui concerne la lumière
+et la chaleur, mais il ne s’y trouverait aucun corps substantiel.
+Ainsi nous pourrions voir une série de fantômes
+du Soleil, correspondant aux positions où il était
+il y a un, deux, trois, etc… milliards d’années, si,
+comme il est probable, il brille depuis aussi longtemps ».</p>
+
+<p>« Il est assez amusant de penser que les différents
+phénomènes de l’Univers sidéral peuvent laisser, là où
+ils ont eu lieu, des empreintes qui se reproduisent périodiquement…
+peut-être aussi n’y a-t-il qu’une certaine
+proportion d’étoiles matérielles, les autres n’étant
+que des revenants optiques qui viennent hanter leurs
+anciennes demeures. »</p>
+
+<p>Toutefois, après s’être amusé de ces puérilités, Eddington,
+qui les rapporte, émet l’idée que certaines
+causes ignorées pourraient bien empêcher de tels résultats…!!</p>
+
+<p>J’arrête ici ces citations ; j’ai voulu simplement
+donner à mes lecteurs un avant-goût de ce qui les
+attend, s’ils ont, comme moi, le courage de parcourir
+les élucubrations des relativistes. N’est-ce pas le cas,
+bien que le sujet soit différent, de dire avec H. Poincaré,
+qui ne dédaignait pas parfois un langage familier pour
+traduire toute sa pensée : « Tout cela c’est de la bouillie
+pour les chats »… et tout cela prouve ce qu’avançait
+déjà le savant Newcomb, lorsqu’il parlait du pays féerique
+de la Géométrie : « C’est là, disait-il, que le
+mathématicien se divertit au point de laisser supposer
+au profane qu’il s’agit moins en la circonstance, d’une
+série enchaînée de démonstrations rigoureuses que du
+vol capricieux d’une imagination en délire<a id="FNanchor_68" href="#Footnote_68" class="fnanchor">[68]</a>. »
+Passe encore lorsque le Géomètre ne quitte pas son domaine,
+mais dès qu’il franchit cette limite, l’exercice
+devient dangereux et telle est cependant la voie où l’on
+engage depuis quelque temps la Physique moderne :
+« Toute schématique, elle ne pense nullement, disait
+Duhem, à passer derrière nos perceptions pour voir ce
+qu’il y a, mais elle cherche à les représenter par des
+symboles empruntés à la Géométrie ou à la science
+des nombres qu’elle connaît seule ensuite<a id="FNanchor_69" href="#Footnote_69" class="fnanchor">[69]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_68" href="#FNanchor_68"><span class="label">[68]</span></a> <span class="sc">S. Newcomb</span> : <i>Philosophie de l’Hyperespace</i>, trad. par l’Abbé
+<span class="sc">Moreux</span>, <i>Cosmos</i>, 30 sept. 1899.</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_69" href="#FNanchor_69"><span class="label">[69]</span></a> Cf. <span class="sc">P. Duhem</span> : <i>Le mixte et la combinaison chimique</i>.</p>
+</div>
+<p>On dirait que ces lignes ont été écrites pour les relativistes
+qui font profession de ne connaître que leurs
+formules et qui pensent avoir tout expliqué lorsqu’ils
+parlent de grandeurs scalaires, de vecteurs, de tenseurs,
+de champs de forces et autres quantités toujours
+muettes sur la nature des choses.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Mais voici qui est plus singulier encore : nous voyons
+actuellement certains savants qui, dédaigneux
+des enseignements d’une saine philosophie, professaient
+autrefois l’infinité de l’Univers au nom de la
+Science, passer dans le camp adverse et soutenir, au
+nom de la Relativité, la thèse diamétralement opposée ;
+or, ce sont ces mêmes esprits qui s’élevaient naguère
+contre les philosophes d’antan inféodés aux théories
+d’Aristote ; en vérité, le « <i lang="la" xml:lang="la">Magister dixit</i> » n’a jamais
+autant régné que de nos jours ; Einstein remplace le
+Stagyrite !<a id="FNanchor_70" href="#Footnote_70" class="fnanchor">[70]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_70" href="#FNanchor_70"><span class="label">[70]</span></a> Notons en passant que la conclusion des relativistes au
+sujet de la non-infinité de l’Univers, était connue depuis longtemps.
+Einstein, là encore, n’a rien inventé. Voyez à ce sujet le
+livre de <span class="sc">Lechalas</span> <i>sur l’Espace et le Temps</i>, p. 188 (Alcan,
+Paris, 1910).</p>
+</div>
+<p>N’est-ce pas que l’histoire de la Science est bien
+amusante !</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>J’ai affirmé à différentes reprises, au cours des chapitres
+précédents, que nous ne connaissions peut-être
+pas <i>tous</i> les rapports d’action qu’échangent entre elles
+les dernières particules matérielles et que c’est dans le
+monde atomique, sans doute, qu’il faut chercher la
+quatrième dimension de l’espace, si elle existe.</p>
+
+<p>Notez qu’ici je ne parle plus d’une quatrième dimension
+analogue à celle que Minkowski a voulu accoler à
+notre espace ; le Temps, quoi qu’on fasse, ne se ramènera
+jamais à l’étendue phénoménale ; il s’agit d’une
+quatrième variable de notre espace, quelque chose
+comme une coordonnée qui relierait entre eux les électrons
+ou des parties plus petites encore, auquel cas
+cette quatrième dimension échapperait à notre vision,
+mais pourrait s’imposer à notre entendement.</p>
+
+<p>J’ai développé ces idées, dans mon livre sur la Mort,
+au chapitre VIII intitulé : <i>Suggestions</i> ; je n’ai pas
+changé d’avis depuis, même après avoir étudié la Relativité ;
+aussi demanderai-je au lecteur la permission
+de résumer ici les passages essentiels du volume dont
+la première édition remonte à 1913.</p>
+
+<p>Plus notre science avance dans l’étude de l’atome et
+plus il devient évident que nous sommes impuissants à
+nous représenter ce qui se passe dans ce monde échappant
+à notre vision directe.</p>
+
+<p>Dès que les chimistes eurent inventé les formules
+dites de constitution, où la <i>valence</i> devient tangible,
+on s’aperçut que les atomes ne s’assemblent pas suivant
+des surfaces planes, mais suivant des volumes de
+l’espace. C’est ce que fit remarquer Van t’ Hoff, dès
+1877, à propos du carbone tétravalent (fig. 14).</p>
+
+<figure><img class="w20" src="images/illu14.png" alt="Particules en tétraèdre autour d’un noyau.">
+<figcaption>Fig. 14. — Représentation
+schématique d’un atome tétraédrique de carbone.</figcaption>
+</figure>
+<p>L’atome de cette substance resta un centre d’attraction,
+un chef de groupe, mais au lieu de s’aligner sur
+un même plan, les atomes monovalents occupèrent les
+sommets d’une pyramide à quatre faces (tétraèdre).</p>
+
+<p>Cette théorie du carbone tétraédrique devait être le
+point de départ de la Stéréochimie dont les succès ne
+se comptent plus. Elle permit d’expliquer comment des
+combinaisons chimiques peuvent être les mêmes quantitativement
+tout en différant qualitativement. Certains
+atomes peuvent en effet occuper des positions symétriques ;
+or l’on sait que dans la « Géométrie de l’espace »
+les volumes symétriques ne sont pas généralement
+superposables, pas plus que vous ne sauriez
+superposer un gant de votre main droite à celui de
+votre main gauche.</p>
+
+<p>De semblables corps formés d’un même nombre
+d’atomes identiques assemblés différemment, ayant par
+conséquent mêmes formules brutes, ont été appelés <i>isomères</i>.
+Ce triomphe de la théorie ne devait pas durer
+longtemps.</p>
+
+<p>A mesure que les faits s’accumulaient, les partisans
+les plus convaincus de l’efficacité de la nouvelle
+méthode, durent s’avouer que même le développement
+des formules dans notre espace à trois dimensions,
+était impuissant à fournir une explication de tous les
+cas d’isomérie nettement constatés<a id="FNanchor_71" href="#Footnote_71" class="fnanchor">[71]</a>. A l’heure actuelle,
+les nouveaux schémas sont loin de tout prévoir, si
+bien que « la Stéréochimie, a pu dire M. Freundler, est
+actuellement arrivée à un point où, d’une part, elle a
+donné tout ce qu’elle pouvait donner, et où, d’autre
+part, ses imperfections de jour en jour plus apparentes
+nécessitent sa transformation complète<a id="FNanchor_72" href="#Footnote_72" class="fnanchor">[72]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_71" href="#FNanchor_71"><span class="label">[71]</span></a> Le nombre des combinaisons du carbone dépasse actuellement
+100 000 et s’augmente de plusieurs milliers chaque
+année.</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_72" href="#FNanchor_72"><span class="label">[72]</span></a> Cf. <span class="sc">P. Freundler</span>, <i>La Stéréochimie</i>, collection Scientia,
+Paris, Gauthier-Villars.</p>
+</div>
+<p>Il n’est pas jusqu’au domaine où la Stéréochimie a
+connu les plus beaux triomphes, celui des isoméries
+optiques, où l’on ne puisse voir déjà les premiers symptômes
+de décrépitude, précurseurs de la faillite
+finale.</p>
+
+<p>Que dire alors de la stéréochimie de l’azote quintivalent
+et de certains métaux, où, en dépit des beaux
+travaux de Werner, il resterait encore plus à faire pour
+concilier les prévisions schématiques avec les résultats
+expérimentaux ?</p>
+
+<p>Les chimistes sont donc forcément amenés à n’user
+de toutes ces figures planes ou à trois dimensions, que
+comme des systèmes de notation commodes, sortes de
+procédés graphiques, schémas ou symboles.</p>
+
+<p>En aucune façon, ils ne peuvent avoir la prétention
+de nous donner ainsi l’idée de la vraie structure de la
+molécule.</p>
+
+<p>Ainsi, toutes nos données sensibles se trouvent
+mises en déroute dès que nous sortons du champ grossier
+de l’observation ; bien mieux, nous commençons
+maintenant à comprendre que nos lois géométriques
+de l’espace, déduites de l’étendue, telle que nos sens
+nous la laissent imaginer, qui nous suffisent par
+conséquent pour guider notre expérience journalière
+et commune, cessent d’être vraies dès que nous
+voulons dépasser les limites assignées à notre sensibilité.</p>
+
+<p>Lorsque nous considérons la particule ultime, nous
+n’avons pas davantage le droit de parler d’étendue que
+de lui prêter les qualités inhérentes à des groupements
+complexes et moléculaires. Éclat, couleur, dureté, mollesse,
+densité, malléabilité, flexibilité, élasticité, dilatabilité,
+sonorité, ténacité, fragilité, beauté, laideur, autant
+de mots qui n’ont aucun sens si nous les appliquons au
+dernier élément de la matière.</p>
+
+<p>A plus forte raison n’avons-nous aucun droit de
+supposer que les particules doivent se grouper, c’est-à-dire
+en fin de compte, agir réciproquement les unes
+sur les autres, suivant les lois spatiales tridimensionnelles
+que notre sensibilité nous a suggérées, que nous
+avons formulées au moyen des abstractions de notre
+esprit agissant sur les données fournies par le toucher
+ou par la vue.</p>
+
+<p>Voilà ce à quoi conduit le raisonnement ; or, il est
+vraiment curieux de constater que toutes les difficultés
+de la chimie moléculaire s’aplanissent dès qu’on introduit
+dans les formules de structure une quatrième
+coordonnée d’espace.</p>
+
+<p>Ainsi, l’Hyperespace nous fournirait l’explication du
+réel, mais du même coup s’évanouit pour le physicien
+l’espoir d’arriver jamais à une représentation mécanique
+et sensible de l’Univers.</p>
+
+<p>Ces conclusions n’ont rien d’extraordinaire, à la vérité,
+si l’on veut bien réfléchir à ce fait que certaines
+réactions chimiques doivent se passer au sein même de
+ce petit monde complexe qu’est l’atome, auquel cas,
+nous l’avons déjà montré, notre Géométrie euclidienne
+s’était avouée impuissante à nous fournir une représentation
+sensible des phénomènes.</p>
+
+<p>Voilà donc l’Hyperespace, simple hypothèse au début,
+qui fait son entrée triomphale dans la Physique et
+la Chimie, par le monde des atomes.</p>
+
+<p>On a essayé de la même méthode pour résoudre les
+difficultés mécaniques soulevées par la nature de l’éther
+dont les particules transmettraient cette force mystérieuse
+nommée gravitation. En fait, les explications
+auxquelles le procédé a conduit, sont beaucoup plus
+intéressantes que celles des relativistes inlassablement
+cantonnés dans leurs formules. Je vais essayer de
+donner au lecteur une idée de la façon dont on utiliserait,
+dans ce cas, la notion d’Hyperespace.</p>
+
+<p>Sur un mur vertical bien plan, dessinons des
+disques de différentes grandeurs ; les uns représenteront
+des planètes, les autres des soleils. Choisissons
+une planète, qui sera la Terre je suppose, et sur son
+contour (circonférence du disque) imaginons des êtres-surfaces,
+comme dans le chapitre VI, avec une épaisseur
+excessivement faible.</p>
+
+<p>Bien que ces êtres se meuvent autour du disque
+vertical, nous pouvons supposer qu’ils y sont retenus,
+appliqués pour ainsi dire, par une force s’exerçant
+latéralement, donc dans une troisième dimension, et
+ils n’en ont aucune idée. Mais si le centre du disque
+les attire, ils concevront une force analogue à celle de
+la pesanteur. Les plus habiles arriveront à égratigner
+le pourtour de leur disque et à y creuser des puits ;
+d’autres se décolleront de la circonférence et parviendront
+à s’élever dans l’air comme nos aviateurs. Imaginons
+encore un fluide analogue à nos gaz et s’étendant
+suivant une faible épaisseur sur toute la surface
+du mur : les physiciens de ce monde à deux dimensions
+concevront parfaitement l’idée de cette sorte de
+milieu bizarre qui transmet les radiations des astres,
+qui est un support d’énergie à la fois souple et résistant,
+mais ils seront totalement impuissants à expliquer
+comment un tel milieu pénètre tous les corps et
+les baigne en quelque sorte ; comment, par exemple,
+la chaleur de leur soleil, qui n’est qu’une ligne pour
+eux, ne trouve pas un obstacle insurmontable en rencontrant
+cette autre ligne qui forme la limite de leur
+corps, mais les enveloppe entièrement, mettant ainsi en
+défaut les principes les plus sûrs de leur Physique mathématique
+déduite de leur Géométrie à deux dimensions.</p>
+
+<p>De même, dans notre monde à trois dimensions,
+nous ne comprenons pas comment les actions de l’éther
+ne se transmettent pas suivant les lois de notre Mécanique
+classique ; alors qu’elles devraient tenir compte
+des surfaces, elles s’exercent par rapport aux masses ;
+elles agissent donc comme si tous les corps étaient
+transparents, pour ainsi dire, par rapport à elles,
+pénétrant jusqu’au sein de la matière et n’étant
+jamais arrêtées par les substances les plus compactes.</p>
+
+<p>Qui ne voit ici l’analogie et qu’il suffit pour tout
+expliquer d’admettre que la force de la gravitation
+s’exerce suivant une quatrième direction de l’espace ?</p>
+
+<p>Nous n’aurions rien changé aux conditions de
+l’exemple précédent, si nous avions installé nos
+disques (soleils et planètes) sur une surface courbe
+appartenant à une sphère d’un diamètre immense et si
+nous en avions rempli l’intérieur d’une sorte de fluide
+transmettant toutes les vibrations. Nos êtres à deux
+dimensions auraient évolué, cette fois, sans le savoir,
+sur un monde volume à trois dimensions dont ils
+auraient été la surface limitante.</p>
+
+<p>De même pouvons-nous dire, notre espace à trois
+dimensions, ainsi que le démontre la Métagéométrie<a id="FNanchor_73" href="#Footnote_73" class="fnanchor">[73]</a>,
+pourrait être la surface limitante d’un espace éthéré à
+quatre dimensions, monde matériel comme le nôtre,
+mais que nous ne connaîtrons jamais au moyen de nos
+sens actuels. Si telle était notre condition, si un tel
+monde hyperspatial servait de support au nôtre,
+l’éther nous pénétrerait par la quatrième dimension.
+Ainsi s’expliquerait ce fait étrange, quoique réel, que
+l’éther puisse se trouver en contact avec toutes les
+parties de nos corps.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_73" href="#FNanchor_73"><span class="label">[73]</span></a> Cf. <span class="sc">E. Jouffret</span>, <i lang="la" xml:lang="la">op. cit.</i>, p. 214 et Chap. <small>II</small>.</p>
+</div>
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c9">CHAPITRE IX<br>
+QU’EST-CE QUE LE TEMPS ?</h2>
+
+
+<p>La difficulté qu’on éprouve à définir le Temps ne
+date pas précisément de l’ère relativiste ; les philosophes
+de l’antiquité l’avaient fort bien remarquée et
+Zénon n’a pas manqué de mettre à profit l’obscurité
+entourant le mystère de cette notion primordiale ; ses
+arguments sont des sophismes, tout le monde est
+d’accord sur ce point, et cependant je ne connais
+aucun philosophe du Moyen-Age qui les ait réfutés
+d’une façon péremptoire. C’est qu’en fait la Métaphysique,
+ainsi que le veut son étymologie, doit s’appuyer
+sur la Physique, science de l’observation et des phénomènes,
+et, jusqu’à ce jour, les physiciens eux-mêmes,
+nous avons déjà insisté sur ce point, avaient
+transporté dans le monde phénoménal les idées des
+mathématiciens sur le continu.</p>
+
+<p>De là cette opposition toujours renaissante entre les
+faits et nos abstractions : l’espace, généralisation de
+l’étendue, peut être continu, du moins le croyons-nous
+tel sans contradiction ; pure illusion ! La continuité
+n’existe pas et cela suffit à expliquer toutes les
+antinomies.</p>
+
+<p>En serait-il de même pour le Temps ? C’est ce que
+nous allons voir. Essayons tout d’abord d’atteindre le
+fond même du sujet ; la tâche est plus malaisée qu’on
+serait porté à le croire, à première vue : « Qu’est-ce
+donc que le Temps ? dit saint Augustin, dans ses
+<i>Confessions</i> ; si nul ne me le demande, je le sais ; mais
+si je veux l’expliquer à qui me pose la question, je ne
+le sais pas<a id="FNanchor_74" href="#Footnote_74" class="fnanchor">[74]</a>. » Et cependant l’idée de temps préside
+à toutes nos constructions logiques ; elle est la base
+même du principe de contradiction : celui-ci nous
+enseigne en effet qu’il y a impossibilité pour une
+chose d’<i>être</i> et de <i>ne pas être</i> en même temps. Ainsi,
+l’être et le non-être ne sont contradictoires pour une
+même chose que si nous introduisons la <i>simultanéité</i>
+dans l’affaire, c’est-à-dire le <i>même temps</i> ; donc le
+principe de contradiction suppose le temps<a id="FNanchor_75" href="#Footnote_75" class="fnanchor">[75]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_74" href="#FNanchor_74"><span class="label">[74]</span></a> Cf. au livre II, chap. <small>XIV</small>.</p>
+</div>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_75" href="#FNanchor_75"><span class="label">[75]</span></a> Voici le principe de contradiction auquel sont subordonnés
+tous les autres : « Il est impossible qu’une même chose soit et ne
+soit pas en même temps et sous le même rapport. »</p>
+</div>
+<p>On n’explique rien encore en disant que le temps
+implique succession ; <i>succession</i> sous-entend des
+choses qui se succèdent, un <i>avant</i> et un <i>après</i> ; donc
+on présuppose le Temps, c’est-à-dire la durée. Durer,
+c’est <i>continuer</i> d’être, et il n’y a pas de durée sans
+des choses qui durent, qui se succèdent ; d’où il suit
+que le Temps n’est rien en dehors des choses et cependant
+il est objet de science, puisque nous le mesurons
+par le mouvement.</p>
+
+<p>Le mouvement nous révèlerait-il donc l’essence du
+temps ? Voyons les choses de plus près. Nous mesurons
+le temps par le mouvement, par une horloge, je
+suppose ; mais celle-ci, qui la règle ? L’astronome au
+moyen de la rotation de la Terre ; mais vous supposez
+donc que la Terre possède une rotation uniforme. Qui
+nous avertira, au cas où la non-uniformité disparaîtrait
+ou même n’existerait pas ?</p>
+
+<p>J’entends bien que nous pouvons choisir un autre
+phénomène physique, mais la même question angoissante
+reviendra toujours ; si le temps est la mesure du
+mouvement, le phénomène peut s’accélérer et le temps
+restera le même. Or du fait que nous concevons une
+accélération possible, c’est que nous rapportons la
+vitesse à un certain temps indépendant de nos mesures,
+à un temps que nous concevons comme absolu et qui
+règle les mouvements et les vitesses.</p>
+
+<p>Les relativistes paraissent échapper à cette nécessité,
+mais c’est pure illusion ; sans s’en douter, ils réintroduisent
+par leur postulat, la notion du temps absolu,
+dont ils veulent s’affranchir.</p>
+
+<p>— Le temps, disaient les anciens philosophes, est
+la mesure du mouvement, et le mouvement se mesure
+par le temps ; voilà qui ressemble fort à un cercle
+vicieux dont on ne sait comment sortir.</p>
+
+<p>— Le temps est relatif, disent les Einsteiniens.</p>
+
+<p>— Très bien ; mais il faut cependant le mesurer ;
+or, pour vous, l’unité de mesure sera la distance parcourue
+par la lumière et qui est constante dans une
+même durée, et nous voilà revenus à notre cercle
+vicieux de tout à l’heure.</p>
+
+<p>— Pardon, nous répondront-ils ; nous ne définissons
+que la simultanéité, simplement, c’est-à-dire le
+même instant.</p>
+
+<p>— Oui, et ce faisant, vous pensez avoir défini le
+temps ; erreur, encore ! Toute durée apparaît comme
+divisible ; elle semble faite d’éléments infiniment petits
+qui se succèdent et dont l’un n’est pas l’autre. Pour
+concevoir un temps existant, il faut le saisir en un
+instant divisible et actuel, mais alors cet instant seul
+n’est plus le Temps, puisque <i>seul</i>, il n’implique aucune
+<i>succession</i>, ni <i>avant</i>, ni <i>après</i>.</p>
+
+<p>Ainsi, à y regarder de très près, les relativistes ont
+commencé par introduire dans leurs formules, et
+implicitement, un paramètre absolu, la vieille notion
+du Temps qui semble disparaître ensuite, grâce à des
+conventions : simultanéité optique, temps local de
+Lorentz, etc…</p>
+
+<p>Ils ont, penserez-vous, rendu un grand service à la
+science et à la mesure du temps, en montrant que celui-ci
+est toujours relatif ; soit, nous verrons dans
+quelques instants ce qui reste de cette opinion ; en
+attendant, continuons notre enquête sur le Temps.</p>
+
+<p>De même que l’Espace n’est rien en dehors des
+choses matérielles qui forment l’étendue phénoménale,
+le Temps n’est rien en dehors des choses qui durent ;
+mais alors que l’espace suppose des parties coexistantes,
+une multiplicité actualisée, le temps peut être conçu à
+propos d’un même être non étendu ; ici, plus de
+coexistence nécessaire. Un seul être qui change et
+voilà le temps introduit dans la nature.</p>
+
+<p>Ainsi, la durée n’implique pas essentiellement le
+mouvement, à moins que ce mot soit synonyme de
+changement. Mon esprit conçoit le temps par le fait
+même qu’il a conscience des états différents qui
+l’affectent : je pense, je veux, j’aime, je hais ; je veux
+une chose, ma volonté est sous quelque rapport ; je ne
+veux plus la même chose, ma volonté est changée ; il
+y a donc un mode d’être qui disparaît pour faire place
+à un autre mode différent ; je dirai qu’un <i>être</i> a succédé
+au <i>non-être</i> : destruction de l’un, apparition de
+l’autre, voilà la succession, et là où est la succession
+se trouve toujours le changement.</p>
+
+<p>La théorie s’applique aussi bien au monde matériel :
+considérons une série de particules élémentaires B, C,
+D, E, F, G, et une septième particule A agissant sur B
+sans agir sur C contiguë elle-même à B (fig. 15). Son
+action sur B cesse et A agit sur C, puis sur D, etc… j’ai
+l’idée de mouvement matériel ; les actions passent du
+non-être à l’être et s’offrent à mon esprit sous une
+forme nouvelle que j’intitule succession.</p>
+
+<figure><img class="w25" src="images/illu15.png" alt="B à F en ligne, A se déplaçant à leur contact successivement.">
+<figcaption>Fig. 15.</figcaption>
+</figure>
+<p>La substance peut demeurer telle dans son essence,
+n’être pas détruite, mais se modifier, apparaître sous
+des modes divers ; ces modes impliquent succession
+s’ils <i>s’excluent</i> les uns les autres ; nous reviendrons
+d’ailleurs sur ce dernier point ; en attendant, concluons
+que le temps dans les choses est la succession des
+choses mêmes, leur être et leur non-être. Le temps
+pour l’entendement, c’est la <i>perception</i> de ce changement,
+de cet être et de ce non-être.</p>
+
+<p>Cette définition du temps « prouve qu’il n’est point
+absolu. Ce temps dans les choses, n’est pas l’être seul
+ou le non-être seul, mais le <i>rapport</i> de l’être et du
+non-être. Le temps dans l’entendement est la perception
+de ce rapport.</p>
+
+<p>« Mesure du temps : comparaison des changements
+entre eux ; si le ciel et le système terrestre tout entier
+accéléraient leur mouvement, de telle sorte toutefois
+que le mouvement de nos idées restât le même, dans
+cette supposition, nous apercevrions un changement
+que nous ne saurions à quoi attribuer… <i>dans le cas
+contraire</i>, il nous serait impossible d’apercevoir le
+changement…</p>
+
+<p>« Une preuve que le temps n’a rien d’absolu, c’est
+l’impossibilité où nous sommes de distinguer, à moins
+d’être aidés par une horloge ou toute autre mesure,
+s’il s’est écoulé 11 heures 1/2 ou 12 heures dans un
+temps donné. L’homme isolé en lui-même perdrait
+toute mesure du temps ; donc l’idée de cette mesure
+est essentiellement relative. Perception de rapports
+entre divers changements ; ces rapports restant les
+mêmes, le temps pour nous ne changera point<a id="FNanchor_76" href="#Footnote_76" class="fnanchor">[76]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_76" href="#FNanchor_76"><span class="label">[76]</span></a> Cf. <span class="sc">Balmès</span> : <i>Philos. fondam.</i> ; Liv. VII, chapitre <small>V</small>.</p>
+</div>
+<p>Et qui donc a pu écrire ces lignes ? Ne reconnaissez-vous
+pas là les idées d’un Poincaré, ou d’un Lorentz
+ou d’Einstein, en un mot celles d’un relativiste
+moderne ? — Point : tout ce passage est d’un philosophe,
+de Jacques Balmès qui raisonnait ainsi il y a
+près de soixante-dix ans ! Les relativistes n’ont donc
+rien inventé, au fond, de bien sensationnel. Quand on
+songe que la théorie de la relativité appliquée au temps
+a été présentée au public comme une véritable révolution,
+on ne peut que déplorer l’outrecuidance de
+certains savants qui méconnaissent à ce point l’histoire
+de la pensée humaine ou de la philosophie et l’ignorance
+de ce même public toujours prêt à applaudir les
+nouvelles idoles qu’on lui présente.</p>
+
+<p>Au point de vue strictement scientifique, je ne me
+lasserai pas de le répéter, la nécessité d’introduire, dans
+certaines équations de la Physique, un <i>temps local</i> a
+été envisagée par Lorentz bien avant Einstein ; la
+théorie semble jusqu’ici cadrer assez bien avec les
+faits, pour ce qui concerne les grandes vitesses, mais
+il ne faut jamais oublier que même la doctrine de la
+relativité restreinte, la mieux assise, repose sur des
+postulats invérifiables et sur des conventions purement
+formelles ; au point de vue philosophique, nous
+ne sommes pas plus avancés ; bien mieux, le <i>temps</i>
+que nous avons employé jusqu’ici en Mécanique, n’est
+pas plus absolu que celui de Lorentz : l’un et l’autre
+sont relatifs et conventionnels.</p>
+
+<p>Quant à la Relativité généralisée, elle n’est qu’une
+construction artificielle dont la base n’a aucune valeur
+même dans l’ordre expérimental, puisqu’elle repose
+sur une conception fausse du Temps.</p>
+
+<p>Comment en effet se rallier aux idées de Minkowski
+qui n’a pas hésité à faire du <i>temps</i> une quatrième
+dimension du monde matériel, sans renier toute
+logique.</p>
+
+<p>Concevoir un <i>espace</i> sans coexistence de ses parties,
+c’est détruire son essence : une étendue sans particules
+matérielles échangeant des rapports est quelque chose
+d’inconcevable. L’analogie de continuité, apparente
+entre le Temps et l’Espace, ne saurait suffire pour identifier
+ces deux entités ; dans le Temps, en effet, plus
+de coexistence ; les parties ne sont plus présentes,
+mais successives ; les imaginer coexistantes, c’est
+détruire l’essence du temps ; on voit l’essentielle
+différence.</p>
+
+<p>L’espace ne peut s’appliquer qu’au monde matériel ;
+le temps, par contre, s’étend à tout ce qui est successif
+et notre pensée n’y échappe point ; l’idée d’espace est
+purement géométrique, celle de temps se mêle à tous
+nos actes, à nos pensées comme à nos volitions. En
+tant que force substantielle et consciente, notre esprit
+peut se concevoir indépendant de l’espace ; mais en
+tant que fini, contingent, sujet au mieux être, donc,
+au changement, l’esprit ne saurait faire abstraction du
+temps ; seul l’Etre infini, nécessaire, s’enveloppe dans
+son immutabilité ; pour Lui, le temps est un non-sens,
+une contradiction, le temps ne peut l’atteindre ; Lui
+seul possède la véritable éternité.</p>
+
+<p>Nous voilà loin de cette éternité dont parlait
+M. Langevin à propos d’Einstein ! Celle-là échappe
+aux relativistes qui ne peuvent s’élever plus haut que
+leur pauvre définition de la simultanéité optique.</p>
+
+<p>Quant à la « lueur projetée sur le mystère des
+choses » par l’idée simpliste d’associer le temps aux
+trois dimensions spatiales, il faut craindre, après ce
+que nous venons de voir, qu’elle soit bien falote ; en
+fait, le procédé ne peut nous donner que des résultats
+numériques : <i>continuum</i> espace-temps, lignes d’univers,
+champs de gravitation, tenseurs, pieuvres et
+mollusques de référence, espaces einsteiniens, autant
+de symboles dissimulant sous une phraséologie creuse,
+la pauvreté des explications sur la nature des forces
+mystérieuses en action dans l’Univers.</p>
+
+<p>A tout prendre, aux expressions alambiquées des
+relativistes, je préfère l’humilité d’un Newton découvrant
+la gravitation universelle et nous avouant en
+toute simplicité que « les choses se passent comme
+si les corps s’attiraient en raison directe des
+masses, etc… »</p>
+
+<p>Ainsi, que nous soyons Einsteiniens ou Newtoniens,
+même quand nous posons en principe un temps tout
+relatif à la manière des philosophes, nous restons
+dupes des mots que nous employons, car dans notre
+esprit nous concevons un <i>temps absolu</i> auquel nous
+rapportons tous nos <i>temps</i>, quels qu’ils soient. Malgré
+nous, nous imaginons une sorte de temps vide,
+immuable, qui sert à mesurer la durée des choses ; la
+mesure du temps nous apparaît seule relative, le reste
+nous semble absolu ; une heure pour nous est une
+heure indépendamment de la montre qui peut ne pas
+la marquer exactement.</p>
+
+<p>De même, nous n’avons pas confondu la mesure de
+l’espace avec l’espace lui-même et quoi que nous
+fassions, notre esprit imagine l’espace comme un
+récipient vide où le Créateur peut déposer toute matière
+actuelle ou possible.</p>
+
+<p>Le mystère nous a finalement semblé se dissiper
+après l’étude rationnelle de l’espace et nous avons
+conclu qu’en vertu de la non-continuité, il nous est
+impossible maintenant de confondre l’espace avec la
+mesure d’espace ; c’est celle-ci seule qui est relative ;
+il existe une <i>unité absolue</i> d’espace, et le fait que nous
+sommes encore impuissants à la déterminer, n’implique
+pas sa non-existence. Bref, l’introduction de la
+notion de discontinuité ou de multiplicité dans l’analyse
+de nos idées d’espace, a suffi pour faire disparaître
+toutes les antinomies.</p>
+
+<p>Une étude plus approfondie du Temps pourrait
+bien nous amener à des conclusions analogues et jeter
+quelque lumière nouvelle sur un sujet qui divise encore
+philosophes et physiciens.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Le Temps, avons-nous dit, <i>objectivement</i>, est la
+succession des choses mêmes, leur être et leur non-être ;
+appliqué à <i>une</i> substance qui dure, le temps
+sera la succession de ses modifications ; mais si nous
+avons ainsi fait un pas en avant dans l’analyse du
+temps, ce dernier n’est pas encore défini, car une
+bonne définition ne doit jamais renfermer le terme à
+définir. Or, ici, le mot <i>succession</i>, même, implique le
+temps ; pour se succéder, il faut un <i>avant</i> et un <i>après</i> ;
+le temps préexiste donc à la succession.</p>
+
+<p>Que si je constate que l’être vient après le non-être
+et le remplace, le mot <i>après</i> que j’introduis, m’annonce
+encore que je ne me suis pas débarrassé de la notion
+de <i>temps</i> et que tout est à recommencer.</p>
+
+<p>Peut-être serons-nous plus heureux en cherchant
+du côté subjectif. Pour notre entendement, le temps
+est la perception du rapport de l’être et du non-être
+dans les choses, idée forcément abstraite, idée pure
+comme celle d’infini et d’espace, et qui nous explique
+pourquoi sous cette forme, le temps, comme l’espace,
+peut nous apparaître tout relatif, parce que forcément
+indéterminé ; mais cette généralisation même est
+féconde et c’est par elle que nous entrevoyons la vraie
+définition de la succession, seul point embarrassant.</p>
+
+<p>Lorsque je dis que le temps est la perception du
+rapport entre l’être et le non-être dans les choses, je
+ne pose pas nécessairement la succession ; être et non-être
+n’excluent point la simultanéité dans des choses
+distinctes ; de même pour un objet unique, ils ne
+sont contradictoires que s’ils sont rapportés à un même
+temps. Le dernier cas seul est intéressant ici, car il
+montre que le principe de contradiction et la nature
+du temps sont liés l’un à l’autre et s’expliquent l’un
+par l’autre ou, pour tout dire en un mot, ne sont l’un
+et l’autre que le même principe sous des termes différents.</p>
+
+<p>Voici deux changements affectant un même objet :
+si ces deux modes s’excluent l’un l’autre, en ce sens
+que la non-existence de l’un paraisse la condition de
+l’existence de l’autre, auquel cas je ne pourrai les
+apercevoir ensemble, ce qui serait contradictoire, je
+dirai que ces deux changements se sont succédé. Ainsi,
+la contradiction cesse par le fait que les deux phénomènes — opposés
+par essence — n’apparaissent pas
+<i>ensemble</i> ; c’est le mot <i>ensemble</i> qui indiquerait la
+simultanéité et c’est l’aperception de ces phénomènes
+distincts, mais <i>exclusifs</i>, qui forme la succession.</p>
+
+<p>Voilà pourquoi on a pu dire avec quelque raison,
+qu’en un certain sens, la succession était la contradiction
+réalisée.</p>
+
+<p>Considérons maintenant notre particule A de tout
+à l’heure échangeant des rapports d’action avec B, C,
+D, etc… Dès lors que ces rapports n’apparaissent
+pas tous à la fois à ma conscience et qu’ils s’excluent
+les uns les autres pour venir chacun à l’existence, je
+conclurai qu’il y a mouvement dans l’Espace et succession
+dans le Temps (v. fig. 15).</p>
+
+<p>Ainsi, toute variation implique exclusion et par là
+même succession ; percevoir des exclusions réalisées,
+c’est percevoir la succession, donc le temps ; compter
+ces exclusions, les énumérer, c’est compter ou
+mesurer le temps.</p>
+
+<p>La relativité va donc s’emparer de cette notion de
+la même façon qu’elle a paru s’imposer en ce qui
+concerne l’espace.</p>
+
+<p>Pourquoi l’espace nous paraît-il relatif ? Parce que,
+avons-nous dit, l’espace nous apparaît comme un continu,
+donc indéfiniment divisible ; mais ici, nous raisonnons
+sur une idée générale, sur l’abstraction de
+l’étendue phénoménale ; cette étendue elle-même,
+formée d’éléments indivisibles, multiples, en nombre
+fini, cesse d’être relative en soi.</p>
+
+<p>De même pour le Temps : le changement dans les
+choses nous apparaît le plus souvent comme continu ;
+nous allons donc morceler ce continu par parties
+égales ; mais notre unité reste arbitraire, et celle-ci
+nous semble indéfiniment divisible. Dès lors, la durée
+se présente à nous comme un point se mouvant d’une
+façon continue dans le temps : et c’est la raison pour
+laquelle les relativistes ont si beau jeu.</p>
+
+<p>Le Temps, comme l’Espace, cesserait d’être relatif
+du jour où l’on arriverait à prouver sa <i>discontinuité</i>
+et c’est bien là, nous le verrons, que nous acculent
+toutes les observations physiques.</p>
+
+<p>Nos notions de relativité tiendraient donc, en dernier
+ressort, à notre impuissance presque invincible d’atteindre
+les particules ultimes de la matière, comme
+aussi les actions élémentaires qu’échangent entre elles
+ces particules.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>L’explication de la succession nous a mis en présence
+des éléments du Temps, pour ainsi dire ; elle ne
+nous a pas indiqué la manière d’agréger ces éléments
+pour en faire un <i>temps réel</i>. L’exclusion de deux
+phénomènes contradictoires, qui implique succession,
+laisse en effet indéterminé le <i>sens</i> de cette succession ;
+or, il importe beaucoup de ne pas intervertir les éléments
+de la durée et de ne pas mettre le passé <i>après</i>
+le futur ; en d’autres termes, notre définition ne nous
+a nullement renseignés sur l’<i>avant</i> et l’<i>après</i>.</p>
+
+<p>Il faut donc introduire ici, dans la succession
+même, une relation causale. Considérons encore deux
+phénomènes : si pour que le second m’apparaisse,
+l’existence du premier est nécessaire et suffisante, je
+serai autorisé à dire que le premier phénomène est
+cause du second. Quand le second passe du non-être
+à l’être et que le premier passe à la non-existence, j’ai
+l’idée d’un phénomène nouveau, qui <i>n’était pas</i> et qui
+est, je dis que le dernier est l’effet du premier, le
+premier la cause du second. Ainsi, le rapport de causalité
+que je puise dans ma conscience même, régit
+tout l’Univers et c’est la vraie raison pour laquelle le
+Temps n’est pas réversible, les phénomènes physiques
+pas davantage. L’enchaînement des causes amenant
+le développement de ce que nous avons appelé des
+exclusions réalisées, voilà le Temps et la succession
+avec le Passé et le Futur.</p>
+
+<p>Mais alors que les deux séries de l’<i>avant</i> et de
+l’<i>après</i> nous apparaissent comme formées de termes
+illimités, à la façon de ces séries algébriques indéfinies,
+le présent n’est représenté dans notre esprit que par
+<i>un seul</i> terme, sans cesse changeant, toujours avançant
+dans le même sens, empiétant sur le Futur, mais
+allongeant derrière lui la série du Passé. En tant que
+limite des deux séries, le Présent n’est donc pas le
+Temps, car, pris isolément, il n’implique pas la succession
+en soi, essence même du Temps.</p>
+
+<p>La notion de simultanéité est donc par elle-même
+dépourvue de signification objective ; pour qu’elle
+réalise cette dernière condition, il est nécessaire que
+nous la rattachions aux termes de la série passée. Nous
+avons là l’explication de l’imbroglio dans lequel se
+débattent les relativistes.</p>
+
+<p>Reprenons nos premiers exemples de la simultanéité
+optique : J’occupe le milieu M d’une droite AB
+et je reçois ensemble deux signaux partis de A et de
+B ; les relativistes concluent que ces signaux ont été
+émis simultanément. Et ils ont raison, mais ils
+parlent le langage de tout le monde, y compris celui
+des philosophes.</p>
+
+<p>Pour les relativistes, cependant, il s’agit surtout de
+simultanéité subjective, bien qu’implicitement ils
+admettent son objectivité ; en effet, les actions de A
+et de B sur les éléments contigus de la droite, se sont
+transmises avec la même vitesse à chacun de ces éléments
+et comme ces derniers sont en nombre égal de
+chaque côté de M, nos relativistes concluent par là
+même qu’ils ont mis un temps égal pour parcourir
+AM et BM, soient les deux moitiés de la droite.
+Donc, rien de relatif dans le temps envisagé ; leur
+unité de temps, quelle qu’elle soit, est absolue : c’est la
+vitesse de la lumière : <i>premier postulat</i> ; cette vitesse
+demeure constante, même si la droite se déplace en
+bloc : <i>deuxième postulat</i> ; et nous sommes en pleine
+Mécanique classique avec le temps absolu de Newton.</p>
+
+<p>Changement de tableau : M′ est en dehors de la
+droite, mais en face de M. Les signaux de A et de B
+sont encore simultanés subjectivement et objectivement ;
+mais si M′ n’est plus en face de M, ils cesseront
+d’être simultanés subjectivement et c’est ici que le
+mot simultané perd son premier sens. Ainsi, à condition
+de jouer sur le mot simultané, on arrivera à des
+conclusions qu’on peut évidemment interpréter, mais
+qui sont une source constante de quiproquos et de
+conclusions paradoxales.</p>
+
+<p>Pour nous, la simultanéité objective seule est intéressante,
+et tous nos efforts scientifiques doivent
+tendre à la déterminer. Que pratiquement elle nous
+échappe en l’état actuel de la science, ce n’est malheureusement
+que trop exact, mais ce ne peut être une
+raison pour nier son existence.</p>
+
+<p>Lorsque deux événements ont eu lieu dans le passé
+en des endroits différents, il n’y a aucune difficulté à
+les concevoir comme ayant été simultanés. L’état présent
+de l’Univers détermine une simultanéité de fait,
+indépendante de tout signal de transmission. Je
+n’ai nul besoin pour admettre cette proposition d’être
+présent en un lieu d’où j’apercevrai cet état global, et
+ce que je dis du présent s’applique aussi bien à un
+temps déterminé dans le passé, donc séparé de l’état
+présent par un nombre égal d’actions élémentaires.
+Que ce nombre soit difficile ou impossible à apprécier,
+cela ne changera rien à la conclusion précédente.</p>
+
+<p>Ainsi, à chaque instant de l’Univers, il y a eu des
+ensembles simultanés et c’est la réunion, la succession
+de ces ensembles toujours distincts et nombrables,
+qui forme l’histoire du monde matériel qu’étudient le
+physicien et l’astronome. Encore une fois, la difficulté
+d’apprécier le nombre de ces états est réelle, mais
+il est certain que tous ces états se sont développés parallèlement
+dans le Temps ; le nier serait mettre en
+suspicion la valeur du principe même de causalité. A
+l’heure présente, nous découpons des unités arbitraires,
+nous morcelons les parties du temps en quantités
+uniformes ou qui nous paraissent telles et c’est là
+qu’intervient la Relativité. Celle-ci nous crie casse-cou
+et nous met sur nos gardes, mais le principe lui-même
+ne saurait être entamé. En d’autres termes,
+Lorentz est le premier qui ait attiré notre attention sur
+l’écueil qui nous guette à chaque pas et qui menace de
+faire sombrer toutes nos mesures, à savoir que les
+parties du temps, posées par le physicien comme uniformes,
+peuvent fort bien ne pas l’être, donc que nos
+mesures de temps, comme celles d’espace d’ailleurs,
+sont jusqu’à ce jour purement relatives.</p>
+
+<p>Et c’est bien en fait la meilleure leçon qui se dégage
+de la théorie de la Relativité restreinte ; mais ce serait
+dépasser les prémisses que de conclure à la faillite définitive
+d’un certain temps absolu ; nous y reviendrons
+bientôt.</p>
+
+<p>Quoi qu’il en soit et quelque préférence que nous
+accordions à l’un ou l’autre système, une question se
+pose ici, qui a été singulièrement obscurcie en ces
+derniers temps par les partisans de la Relativité généralisée :
+celle de l’infinité de l’Univers dans le Temps.</p>
+
+<p>Pour les relativistes, comme pour les philosophes
+de l’école spiritualiste, l’Univers est limité, fini. Les
+raisons qu’en donnent les premiers, nous l’avons vu,
+parce qu’elles se déduisent des considérations du <i>continuum</i>
+Espace-Temps (qu’il faudrait prouver), sont si
+sujettes à caution qu’elles n’emportent pas l’adhésion
+de tout penseur impartial. La considération du
+nombre infini essentiellement indéterminé est au contraire
+inattaquable et nous a conduits à cette conclusion
+que le monde matériel est bien en fait limité et
+non infini comme l’avaient prétendu certains romanciers
+de la science.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Quant à l’infinité dans le temps, les Einsteiniens ne
+s’entendent guère ; le mieux pour nous semble donc
+de les laisser se débattre au milieu de leurs formules
+dérivées de leur fameux <i>continuum</i> et d’attaquer la
+question par un autre côté.</p>
+
+<p>Posons d’abord nettement le problème.</p>
+
+<p>Les savants sont si bien convaincus de l’enchaînement
+successif des causes, qu’à toutes les époques de
+l’histoire des sciences, l’esprit humain a essayé de remonter
+le cours des âges et de deviner ce qui s’est
+passé avant nous.</p>
+
+<p>Ces tentatives ont été plus ou moins heureuses, j’en
+conviens ; n’empêche qu’elles témoignent d’une possibilité
+métaphysique et scientifique de déterminer les
+états antérieurs de l’Univers. Moi-même, je me suis
+laissé aller à formuler une théorie de la formation des
+mondes ; mais nos hypothèses sont changeantes et
+sous ce rapport, l’avenir nous réserve toujours des
+surprises. Néanmoins, on peut affirmer qu’une compréhension
+plus parfaite des causes mises en jeu dans
+l’Univers, nous permettrait de retracer fidèlement les
+phases qui ont marqué sa complète évolution. Où
+nous arrêterions-nous ? A son origine, disent les uns. — Oui,
+répliquent leurs adversaires, à condition toutefois
+qu’il en ait une. Et si le monde était éternel, s’il
+avait toujours existé, de quel droit poseriez-vous la
+question ?</p>
+
+<p>En d’autres termes, l’Univers a-t-il eu un commencement ?
+Voilà tout le problème.</p>
+
+<p>Nous venons de voir que là où il y a succession, il
+nous est loisible de compter les changements. Or dans
+l’Univers, il y a succession, il y a changements et
+c’est le nombre de ces changements qui forme le
+temps, la durée. Dénombrer ces changements reviendrait
+donc à mesurer le Temps qu’a déjà duré l’Univers.</p>
+
+<p>Notez que ceci est vrai quelle que soit l’unité, absolue
+ou relative, mesurant l’élément de temps.</p>
+
+<p>Si donc le monde n’a jamais commencé, il dure
+depuis une infinité de temps, ce qui revient à dire que
+les unités de temps envisagées sont actuellement en
+nombre infini.</p>
+
+<p>Or ceci, nous l’avons démontré, est une absurdité ;
+si les unités de temps sont distinctes, c’est-à-dire, si
+les phénomènes enchaînés dans le passé sont réels,
+ce dont nous ne pouvons douter, la série qui les encadre
+ne peut être infinie, un nombre actualisé étant
+essentiellement déterminé, donc fini.</p>
+
+<p>Il y a donc eu un premier phénomène, un premier
+changement ou plutôt des premiers changements simultanés
+qui ont marqué l’origine du Temps ; donc le
+monde a commencé.</p>
+
+<p>Le Père Carbonnelle a donné autrefois à cette démonstration
+une forme plus saisissante parce qu’elle
+emprunte à la Géométrie une figure qui parle aux yeux
+et qui fixe l’attention.</p>
+
+<p>Considérons les deux branches d’une hyperbole et
+ses deux asymptotes. On sait que les géomètres ont
+donné ce dernier nom à des droites qui ne rencontrent
+la courbe qu’à l’infini, c’est-à-dire jamais (v. fig. 16).</p>
+
+<p>Nous avons vu que tel est le cas de deux parallèles
+dont le point d’intersection est rejeté à l’infini ; mais
+ici la proposition paraît plus extraordinaire ; on démontre
+en effet que chaque branche symétrique de
+l’hyperbole se rapproche toujours, en s’éloignant du
+centre O, de son asymptote, sans jamais pouvoir la
+rejoindre ; comme pour les parallèles, l’intersection
+de la branche et de l’asymptote est rejetée à l’infini.</p>
+
+<p>« Ces notions rappelées, dit le Père Carbonnelle<a id="FNanchor_77" href="#Footnote_77" class="fnanchor">[77]</a>
+rien de plus facile que de répondre à la question suivante :
+Si un point mobile parcourt l’hyperbole avec
+une vitesse constante, quand arrivera-t-il sur l’asymptote ? — Inutile
+de connaître le point de départ et la
+vitesse. Aucun temps fini, aucune suite de siècles ne
+suffira.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_77" href="#FNanchor_77"><span class="label">[77]</span></a> V. <i>Rev. des Qu. Scientifiques</i> T. III, p. 579.</p>
+</div>
+<figure><img src="images/illu16.png" alt="Passé, présent, futur tracés sur une hyperbole.">
+<figcaption>Fig. 16.</figcaption>
+</figure>
+<p>A mesure que le temps s’écoule et que le point
+avance (futur) la distance à l’asymptote diminue toujours ;
+mais elle ne devient jamais nulle. Les mathématiciens
+disent bien qu’il arrivera sur la droite au
+bout d’un temps infini ; mais comme il est impossible
+d’atteindre le bout d’un temps infini, ils ont eux-mêmes
+donné à l’asymptote un nom qui indique précisément
+que la coïncidence n’est pas possible<a id="FNanchor_78" href="#Footnote_78" class="fnanchor">[78]</a>.
+Cette coïncidence est un événement qui, par cela
+même qu’il ne doit se produire qu’au bout d’un temps
+infini, ne se produira jamais.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_78" href="#FNanchor_78"><span class="label">[78]</span></a> <i>Asymptote</i> veut dire en effet <i>non-coïncidant</i>.</p>
+</div>
+<p>Posons maintenant le même problème, en changeant,
+comme on dit, le signe du temps, c’est-à-dire
+l’avenir en passé.</p>
+
+<p>Demandons-nous d’abord à quelles époques le point
+mobile supposé en mouvement depuis un temps suffisant,
+se trouvait à tels ou tels points de sa course
+passée. La parfaite symétrie des deux côtés de notre
+courbe facilite la solution. Supposons, par exemple,
+que le point mobile soit actuellement au <i>sommet</i> et
+que l’on puisse dire : dans une heure il se trouvera
+en A, dans deux heures il se trouvera en B, etc. ; on
+pourra immédiatement dire : il y a une heure, il se
+trouvait en A′; il y a deux heures, il se trouvait
+en B′, etc…, en appelant A′, B′, etc… les symétriques
+de A, B, etc… sur l’autre côté de l’hyperbole<a id="FNanchor_79" href="#Footnote_79" class="fnanchor">[79]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_79" href="#FNanchor_79"><span class="label">[79]</span></a> Le sommet de l’hyperbole sur la figure est représenté par
+le point marqué : présent.</p>
+</div>
+<p>Alors, de même qu’à la question : Quand se trouvera-t-il
+sur l’asymptote de droite ? il faut répondre :
+Dans un temps infini, c’est-à-dire jamais ; de même à
+la question : quand s’est-il trouvé sur l’asymptote de
+gauche ? il faut répondre : Il y a un temps infini, c’est-à-dire
+jamais.</p>
+
+<p>Après avoir compris cet exemple, l’esprit généralise
+clairement et sans effort, et il conclut : Un événement
+qui s’est produit il y a un temps infini, est un événement
+qui ne s’est jamais produit ; et par conséquent
+aucun événement <i>réel</i> ne remonte à un temps infini.
+Le plus ancien des événements réels s’est donc produit
+il y a un certain temps fini et déterminé, et par conséquent
+le monde matériel a eu un commencement. »</p>
+
+<p>On voit que la Science, elle-même nous accule à
+l’existence d’une Cause première, nécessaire, ayant
+créé toute matière ou mieux toute substance, ayant
+posé à l’origine des temps, les conditions causales du
+développement des actions matérielles ; à la nécessité
+d’un Etre infini, permanent, échappant au temps et à
+ses mutations. Ces conclusions sont grosses de conséquences
+et j’en ai développé toute la portée dans mon
+livre sur la Mort. Je me permets d’y renvoyer le lecteur
+et je passe sans transition à un autre ordre
+d’idées.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Nous avons vu que la notion de <i>temps</i> se ramène en
+dernière analyse à un très petit nombre d’idées générales
+qui sont à la fois fonction de l’expérience et du
+raisonnement.</p>
+
+<p>L’idée du temps est la perception de l’ordre causal
+entre l’être et le non-être ; c’est le temps idéal pur où
+rien de sensible n’intervient. Le temps empirique est
+le même rapport assujetti à une mesure d’ordre expérimental.
+En Physique, celui-là seul nous intéresse ;
+comme dans le premier cas, il y aura bien changement,
+mais ici, le changement s’appliquera à un phénomène
+déterminé ; puis, interviendra l’idée du
+<i>nombre</i> de changements des phénomènes.</p>
+
+<p>Or, à mon avis, c’est ce <i>nombre</i> qui introduit dans
+le Temps la relativité. En effet, comment compter les
+changements ? Cela ne peut dépendre que de nos
+moyens d’observation. Si nous admettons que le rapport
+causal, l’action d’une cause pour produire un
+effet, n’exige qu’un temps instantané, le nombre de
+changements sera infini, et chaque changement mettant
+zéro temps à s’accomplir, une infinité de changements
+s’accompliront également en un temps égal à
+zéro. Nous retombons dans le sophisme de Zénon et
+nous nions le mouvement ou la durée.</p>
+
+<p>Appliqué à un mobile se déplaçant sur une droite,
+l’exemple, nous l’avons vu, suppose que l’espace, ou
+mieux l’étendue phénoménale, est divisible à l’infini.
+Or, nous avons montré qu’il n’en est rien ; le nombre
+de parties est fini : il y a <i>discontinuité</i>, ce qui veut dire
+<i>multiplicité</i>. Mais ceci ne résout pas la question par
+rapport au <i>temps</i>.</p>
+
+<p>Si une particule matérielle est en mouvement, c’est-à-dire
+entre successivement en action avec chaque
+partie nombrable de la droite considérée et si chaque
+action est instantanée, le déplacement d’une extrémité
+à l’autre s’accomplit en une durée encore nulle.</p>
+
+<p>Si, par contre, nous rejetons l’hypothèse de l’instantanéité
+de l’action élémentaire, nous obtenons bien
+la durée globale, fonction du nombre d’éléments contenus
+dans une étendue donnée, mais alors le temps
+devient relatif, nos unités de temps ont chacune une
+grandeur égale mais arbitraire et comme c’est l’espace
+parcouru qui mesure le temps, nous obtiendrons un
+nombre purement conventionnel pour cette durée mesurée
+par l’espace.</p>
+
+<p>D’où il suit que s’il m’avait plu de choisir une unité
+plus petite de temps, j’aurais obtenu pour le temps total,
+un nombre plus grand, donc une autre valeur. Or, qui
+m’indiquera finalement la valeur du temps-unité qu’il
+a fallu à l’action élémentaire pour se produire ? Car je
+ne saurais oublier que j’ai supposé l’action non-instantanée
+et que, toujours par hypothèse, cette action a
+pris un <i>certain</i> temps ; c’est ce « certain temps » que je
+suis impuissant à évaluer.</p>
+
+<p>Voilà le dilemme ; comment en sortir ? Je n’entrevois
+qu’une seule solution : raisonner pour le temps
+comme nous l’avons fait pour l’espace. Le procédé
+est radical sans doute, mais c’est le seul moyen de
+résoudre les difficultés réelles soulevées par les
+Éléates.</p>
+
+<p>En voici une, par exemple, qui nous fera toucher
+du doigt la nécessité de la solution que je propose :
+elle est connue en philosophie sous le nom de l’argument
+du <i>Stade</i><a id="FNanchor_80" href="#Footnote_80" class="fnanchor">[80]</a>.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_80" href="#FNanchor_80"><span class="label">[80]</span></a> Les arguments de Zénon ont été repris par tous les philosophes
+et plus ou moins réfutés : ils se réduisent à quatre : La Dichotomie,
+le problème d’Achille et de la Tortue, la Flèche et le
+Stade. Nous y avons fait plus ou moins allusion au cours de ce
+volume, sans les citer expressément ; tous reposent sur la supposition
+d’une division à l’infini d’une grandeur temporelle ou
+spatiale.</p>
+</div>
+<p>Zénon suppose des points inétendus (pour l’espace)
+et des instants indivisibles (pour le temps) : soient trois
+lignes droites horizontales formées de points contigus
+et disposées de façon que leurs points de même rang
+soient sur une même verticale. Nous aurons la disposition
+suivante, les points étant représentés par des
+lettres :</p>
+
+<div class="flex">
+<table>
+<tr><td>1<sup>re</sup> rangée :</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i></td>
+<td><i>b</i></td>
+<td><i>c</i></td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td>2<sup>e</sup> rangée :</td>
+<td>←</td>
+<td><i>a</i>′</td>
+<td><i>b</i>′</td>
+<td><i>c</i>′</td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td>3<sup>e</sup> rangée :</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i>″</td>
+<td><i>b</i>″</td>
+<td><i>c</i>″</td>
+<td>→</td></tr>
+</table>
+</div>
+<p>Supposons maintenant que la première rangée,
+celle du haut, demeure immobile, alors que les deux
+autres se meuvent en sens contraire, c’est-à-dire dans
+la direction des flèches, et de manière que leurs éléments
+avancent <i>d’un rang en un élément de durée ou
+instant</i>. Que va-t-il se passer ?</p>
+
+<p>En un instant (indivisible par hypothèse), <i>a</i>″ de la
+3<sup>e</sup> rangée, passera sous un élément <i>unique</i> <i>b</i> de la première
+et nous aurons ceci :</p>
+
+<div class="flex">
+<table>
+<tr><td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i></td>
+<td><i>b</i></td>
+<td><i>c</i></td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td>&nbsp;</td>
+<td> »</td>
+<td> »</td>
+<td> »</td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td>&nbsp;</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i>″</td>
+<td><i>b</i>″</td>
+<td><i>c</i>″</td></tr>
+</table>
+</div>
+<p>Mais alors il passera nécessairement <i>sous deux éléments</i>
+différents de la seconde rangée, puisque celle-ci
+aura avancé en sens contraire, ce qu’indique la disposition
+finale suivante :</p>
+
+<div class="flex">
+<table>
+<tr><td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i></td>
+<td><i>b</i></td>
+<td><i>c</i></td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td><i>a</i>′</td>
+<td><i>b</i>′</td>
+<td><i>c</i>′</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td>&nbsp;</td></tr>
+<tr><td>&nbsp;</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td><i>a</i>″</td>
+<td><i>b</i>″</td>
+<td><i>c</i>″</td></tr>
+</table>
+</div>
+<p>Comme d’ailleurs ces deux rencontres sont nécessairement
+<i>successives</i>, l’instant, indivisible par hypothèse
+<i>se trouve divisé</i> en <i>deux</i> instants.</p>
+
+<p>M. Evellin a répondu péremptoirement à l’argument
+de Zénon en montrant que tout repose précisément sur
+une conception fausse de l’espace et du temps. Sa
+thèse est intéressante, mais elle ne résout pas, je crois,
+la difficulté soulevée en ce qui concerne le temps ;
+néanmoins, elle montre bien où se trouve le sophisme.
+La voici, en partie, telle qu’il l’a présentée : « Visiblement
+<i>a</i>″ et <i>b</i>′ se croisent. On se croise dans le <i>continu</i>
+de l’espace ; ici, c’est l’impossible. Où voulez-vous
+qu’ait lieu ce prétendu croisement ? <i>a</i>″ avance d’un
+rang ; je le vois alors, et tout de suite, au-dessous du
+lieu occupé à l’origine par <i>b</i>′, mais ce lieu est vide, <i>b</i>′
+est parti. A son tour, <i>b</i>′ avance d’un rang en sens
+inverse. Le voilà d’un coup au-dessus du point de départ
+de <i>a</i>″, mais <i>a</i>″ a marché, il n’est plus là.</p>
+
+<p>Quand on parle de croisement, on raisonne comme
+s’il existait entre <i>b</i>′ et <i>a</i>″ une verticale sur laquelle
+pussent passer en même temps les deux mobiles :</p>
+
+<p class="cc"><span class="blk"><i>b</i>′<br>
+»</span> <span class="blk">|<br>|</span> <span class="blk">» <br>
+<i>a</i>″</span></p>
+
+<p>C’est le contraire de l’hypothèse ; mais la figure
+elle-même trompe l’œil ; l’imagination voit un intervalle
+là où il est justement impossible ; elle est dupe,
+l’hypothèse est oubliée.</p>
+
+<p>En définitive, <i>a</i>″ ne rencontre que <i>c</i>′ et les deux
+moments qu’on oppose aux partisans des indivisibles
+sont imaginaires<a id="FNanchor_81" href="#Footnote_81" class="fnanchor">[81]</a>. »</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_81" href="#FNanchor_81"><span class="label">[81]</span></a> Cf. <i>Rev. de Métaph. et de Morale</i>, p. 385, 1893.</p>
+</div>
+<p>Telle quelle, la réponse de M. Evellin suffit à ruiner
+l’argument éléatique, mais j’irai plus loin et je dirai
+que la difficulté soulevée par Zénon nous montre à
+l’évidence que ni l’espace, ni le temps ne peuvent être
+envisagés comme des continus physiques. L’un et
+l’autre sont formés par des éléments en nombre fini,
+par des unités discrètes.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Nous avons démontré que l’étendue est formée de
+particules multiples, inétendues, échangeant entre
+elles certains rapports ; nous devons aboutir au même
+résultat en ce qui concerne le <i>temps</i> ; celui-ci, non
+plus, ne saurait être divisible à l’infini, il doit être
+formé, lui aussi, d’unités multiples et discrètes, en un
+mot de <i>particules de temps</i> dont chacune n’offre pas
+les qualités objectives du temps, mais qui, par leur
+réunion, nous procurent ce que je pourrais appeler,
+faute de mieux, la sensation ou l’impression de temps.</p>
+
+<p>Cette thèse, je ne me le dissimule pas, offre quelque
+chose de déconcertant de prime abord, mais, à la
+réflexion, loin d’apparaître contradictoire en soi, elle
+se présente comme le <i>seul moyen</i> de résoudre les antinomies
+rencontrées à chaque pas dans l’hypothèse de
+la continuité. Bien mieux, cette théorie de la discontinuité
+appliquée au temps, est la seule qui s’accorde
+avec les travaux récents suscités par les études de la
+physique moléculaire, du monde atomique, des lois
+du rayonnement et de la fameuse hypothèse des <i>quanta</i>
+dont Planck a posé les bases. « <i lang="la" xml:lang="la">Natura non facit
+saltus</i> » disaient les anciens philosophes<a id="FNanchor_82" href="#Footnote_82" class="fnanchor">[82]</a> ; eh bien,
+toute notre science actuelle ne vise rien moins qu’à détruire
+cette formule dont l’origine se perd en un lointain
+passé. Ceux-là ont dû le remarquer qui suivent
+depuis vingt-cinq ans les théories de l’évolution. On
+abandonne de plus en plus les vues des Darwin, des
+Lamarck, des Hœckel qui admettaient comme un
+dogme, la variation lente des types organiques ; en
+Botanique comme en Zoologie, c’est la doctrine des
+mutations brusques qui paraît serrer de plus près la
+réalité.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_82" href="#FNanchor_82"><span class="label">[82]</span></a> « La Nature ne fait pas de sauts brusques. »</p>
+</div>
+<p>Les progrès dans le monde organique s’accompliraient
+non plus suivant un plan plus ou moins incliné,
+mais à la façon des degrés d’un escalier dont nous
+sommes impuissants à découvrir le faîte.</p>
+
+<p>Même conclusion pour le monde inorganique où la
+loi d’évolution laisse de jour en jour apparaître plus
+évidente la discontinuité.</p>
+
+<p>Pourquoi, direz-vous, les physiciens ne s’en sont-ils
+pas aperçus plus tôt ? Je vais répondre par une comparaison.
+Plaçons sur une balance, après l’avoir équilibré,
+un récipient contenant un décimètre cube d’eau. Grâce
+à une évaporation incessante de la masse liquide, le
+fléau de la balance accusera une diminution de poids
+continuelle. Supposons constante la cause d’évaporation,
+et, par un procédé facile à imaginer, suivons la
+marche du phénomène ; l’appareil enregistreur fournira
+un graphique où nous ne remarquerons, ni sauts,
+ni discontinuité.</p>
+
+<p>Cette courbe descendante correspond-elle à la réalité ?
+Évidemment non. Nous n’ignorons pas en effet qu’il
+faut une certaine dépense d’énergie, toujours la même,
+pour libérer une quantité constante de liquide ; mais
+celui-ci est formé d’atomes ou de molécules qui délaisseront
+la surface les uns après les autres ; la courbe
+traduisant le phénomène, vous le voyez bien maintenant,
+ne saurait être continue ; si elle vous paraît telle,
+c’est grâce à la multiplicité inouïe des particules se
+détachant tour à tour ; un instrument beaucoup plus
+sensible mettrait en évidence cette discontinuité, accuserait
+non plus une descente régulière, mais de véritables
+gradins réguliers.</p>
+
+<p>Or, le phénomène paraît bien général : lorsqu’un
+atome se désagrège, il perd par sauts brusques ses
+électrons, et même ses grains d’énergie ; ceux-ci s’enfuient
+comme des unités discrètes, (par <i>quanta</i>) qui
+nous apparaissent ainsi comme des particules d’énergie.</p>
+
+<p>De tous ces faits et de beaucoup d’autres analogues,
+on a pu conclure qu’un système physique n’est susceptible
+que d’un nombre fini d’états distincts ; il saute
+de l’un à l’autre sans passer par une <i>série continue</i>
+d’états intermédiaires.</p>
+
+<p>Supposons maintenant que l’état du système dépende
+de deux conditions, de deux paramètres, auquel cas
+nous pourrons représenter chacune de ses variations
+par un point sur une surface plane ; l’ensemble des
+points représentatifs des divers états possibles ne sera
+pas alors la surface tout entière, mais seulement des
+points particuliers, discontinus. Ces points toutefois
+sont si serrés qu’ils nous donneront l’illusion de la
+continuité. Mais alors, remarquait déjà H. Poincaré
+auquel j’ai emprunté cet exemple en le simplifiant, nos
+points représentatifs isolés ne doivent pas être distribués
+d’une façon quelconque ; ils doivent l’être de telle
+sorte qu’en les observant avec nos sens grossiers nous
+ayons pu croire aux lois communes de la Dynamique
+et par exemple à celles de Hamilton, lois qui se traduisent
+par des équations différentielles s’appliquant
+au continu.</p>
+
+<p>Voilà où nous a conduits l’étude de ce petit monde
+complexe qu’est l’atome ; mais ce qui s’applique à un
+système isolé est encore valable pour la collection des
+objets composant l’Univers, objets tous liés entre eux
+par les actions qu’exercent les unes sur les autres les
+particules ultimes de la matière.</p>
+
+<p>Chaque action élémentaire — cause et effet — représenterait
+un état ; l’ensemble des états coexistants, simultanés
+objectivement, détermineraient un <i>instant</i>.
+L’instant suivant serait dû à un changement brusque.
+Ainsi l’Univers sauterait d’un état à l’autre sans passer
+par un état intermédiaire ; il demeurerait immobile
+dans l’intervalle, qui deviendrait <i>vide</i> au point de vue
+temporel, ou plutôt inexistant.</p>
+
+<p>Et nous voilà revenus à la discontinuité du Temps
+que nous avions pressentie. Un rapport d’ordre causal
+constituerait donc une <i>particule de temps</i>.</p>
+
+<p>Nous aboutissons pour le Temps à une théorie symétrique
+de celle qui nous a donné l’explication de l’Espace :
+des deux côtés, unités discrètes, mais d’une
+inconcevable multiplicité ; coexistantes dans le cas de
+l’espace ; successives, c’est-à-dire s’excluant les unes
+les autres, pour le Temps.</p>
+
+<p>Et de la même façon que nous avons admis une unité
+absolue d’espace, nous pouvons concevoir sans contradiction
+une unité absolue de temps.</p>
+
+<p>Ainsi s’évanouirait le dernier rempart qui protégeait
+la Relativité : celle-ci nous apparaît de plus en plus
+comme un échafaudage branlant dressé autour du
+magnifique monument que la Physique moderne est en
+voie d’élever à la Science de la Nature.</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak" id="c10">CHAPITRE X<br>
+CONCLUSION</h2>
+
+
+<p>J’aurais pu arrêter ici ce volume et, à la place de ce
+Chapitre, faire imprimer la Table des Matières, mais
+j’éprouve le besoin, en terminant ces trop longues
+discussions, de préciser les enseignements qui doivent
+s’en dégager.</p>
+
+<p>Tout d’abord, ceux qui ont eu le courage de me
+suivre peuvent maintenant comprendre et saisir les
+difficultés de juger une œuvre scientifique quelle
+qu’elle soit. A chaque instant, le critique doit avoir
+recours à des notions en apparence les plus disparates ;
+c’est qu’en fait, nos acquisitions ressemblent
+à une chaîne dont on ne saurait toucher l’un des
+anneaux sans provoquer une perturbation générale.</p>
+
+<p>Vouloir séparer la Science en compartiments distincts,
+en cloisons étanches, constitue, à l’heure
+actuelle, une impossibilité de fait. Je sais bien qu’on
+pourrait me citer des hommes de science que n’embarrassaient
+point de tels scrupules, Maxwell ou lord
+Kelvin, par exemple ; mais il ne faut jamais oublier
+que l’ambition et le mode de travail de chaque savant,
+diffèrent suivant sa tournure d’esprit, sa philosophie
+et son idéal.</p>
+
+<p>Sous le rapport de l’enchaînement, de la logique,
+de la clarté, les Français sont certes beaucoup plus
+difficiles que les étrangers. Et puis, il faudrait s’entendre
+sur ce que nous appelons <i>la Science</i>. Pour
+certains, faire de la science, c’est à proprement parler
+recueillir des faits à la façon de ces collectionneurs de
+timbres ou de papillons. Le rangement par couleurs
+peut tenir lieu d’étiquettes ; mais bientôt, cela ne
+suffit plus ; botanistes, entomologistes ou géologues
+en arrivent forcément à opérer le classement par
+caractères, et de là naissent les systèmes.</p>
+
+<p>Le physicien n’opère pas d’autre façon ; même pour
+réunir des faits, pour observer des phénomènes, pour
+expérimenter, il faut regarder plus loin, il faut ajouter
+l’idée directrice, toujours préconçue, et voir à quel
+point cette idée cadre avec les faits nouveaux qu’on
+accumule : voilà d’où naît l’hypothèse.</p>
+
+<p>Savoir, dit-on souvent, c’est prévoir : oui, en un
+certain sens ; mais la prévision d’un même fait nous
+est souvent donnée par des hypothèses très différentes.
+J’ai déjà parlé de la théorie de l’émission en Optique ;
+elle avait tout prévu, semblait-il, jusqu’au jour où il
+fallut en imaginer une autre, celle des ondulations,
+pour expliquer un phénomène nouveau. Et comme
+nos expériences ne sont jamais terminées, comme les
+questions résolues soulèvent toujours un monde de
+problèmes, il paraît bien imprudent d’affirmer l’exactitude
+des hypothèses, même les plus assises en apparence.</p>
+
+<p>De ce que la Relativité a prévu certains résultats,
+n’allons donc pas conclure si tôt que c’est une merveille
+et qu’il la faut tenir pour bonne ! Prenons modèle
+sur les mathématiciens qui, dans certains problèmes,
+aboutissent, faute de données suffisantes, à des indéterminations.
+Or, dans presque tous les domaines de
+la science, nous manquons de faits ; ou ceux-ci sont
+inconnus, ou bien nous les avons mal observés ; et
+voilà pourquoi la plupart du temps, nous aboutissons
+à des quantités de solutions parmi lesquelles il nous
+est impossible de faire un choix ; c’est ce qui arrive
+par exemple dans notre explication des phénomènes
+au moyen des modèles mécaniques si chers aux Anglais.</p>
+
+<p>Un savant ingénieux peut toujours réussir à trouver
+un système complexe de poulies, d’engrenages, etc…,
+de nature à satisfaire notre petite connaissance des
+faits ; bâtir un modèle d’atome, d’électron, de sous-électron ;
+imaginer des grains d’énergie, des particules
+d’éther ; faire mouvoir tout cela comme un système
+stellaire et rendre compte de quelques faits, puis remanier
+« sa mécanique » à mesure que la nécessité l’y
+contraint ; mais pendant qu’il se torture ainsi l’esprit,
+la science avance et se rit de ses enfantines combinaisons ;
+bientôt, le modèle s’en va rejoindre dans les
+musées, les sphères armillaires construites par les
+astronomes contemporains de Ptolémée.</p>
+
+<p>Et les mathématiques penserez-vous, à quoi servent-elles
+donc ? Simplement à constater certains rapports,
+à les vérifier ensuite ; mais c’est une grave erreur, et
+cependant fort répandue, de croire qu’une formule
+peut tenir lieu d’explication.</p>
+
+<p>L’exemple le plus typique dans ce genre nous est
+donné par l’Électricité : aucune partie de la Physique,
+peut-être, n’a été poussée aussi loin ; ici, nos formules
+ne laissent aucun point dans l’ombre ; la théorie électro-magnétique
+a même permis la découverte de phénomènes
+nouveaux ; et, cependant, qui donc oserait
+soutenir qu’un physicien d’aujourd’hui a pénétré plus
+avant qu’Ampère dans la nature intime du courant
+électrique ? L’éther, autrefois, avec ses propriétés
+vagues et souvent contradictoires, faisait tous les frais
+des explications ; la science actuelle l’a remplacé par
+l’électron cheminant à grande allure dans nos câbles
+et nos fils métalliques ; notre <i>modèle</i> est changé…;
+pour combien de temps ? Des faits nouveaux, n’en
+doutons pas, exigeront des remaniements essentiels
+et nos actuelles conceptions feront sourire nos successeurs,
+comme nous-mêmes trouvons enfantines les
+hypothèses d’autrefois.</p>
+
+<p>Faut-il pour cela renoncer à perfectionner la
+Science ? Non, parce que « l’homme ne se résigne pas
+si aisément à ignorer éternellement le fond des
+choses »<a id="FNanchor_83" href="#Footnote_83" class="fnanchor">[83]</a>, et parce que s’avancer plus profondément
+dans la connaissance des phénomènes sans espoir
+même d’en surprendre jamais les ressorts les plus
+cachés, constitue encore une des tâches les plus
+louables que nous puissions assigner à nos efforts.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_83" href="#FNanchor_83"><span class="label">[83]</span></a> <span class="sc">H. Poincaré</span> : <i>La Science et l’Hypothèse</i>, <i lang="la" xml:lang="la">op. j. cit.</i> p. 258.</p>
+</div>
+<p>Voilà le point de vue véritable auquel nous devons
+nous placer pour juger sainement une hypothèse nouvelle.
+Envisagée sous ce côté particulier, voyons donc
+ce que vaut la Relativité.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Parlons d’abord de la Relativité restreinte. Celle-ci
+existe dans la science depuis de longues années : elle
+est tout entière l’œuvre, non d’Einstein, mais de
+Lorentz qui l’a conçue pour rendre compte de la dynamique
+de l’électron ; c’est Lorentz, on ne saurait trop
+le répéter, qui, le premier, nous a livré sous leur
+aspect définitif, toutes les formules de la Relativité :
+simultanéité optique, temps local, postulats, tout cela
+est la propriété de Lorentz.</p>
+
+<p>Mais une formule mathématique, nous l’avons vu
+n’est pas une théorie ; l’interprétation en est toujours
+arbitraire ; Lorentz avait conclu à une contraction
+réelle des objets pour expliquer l’expérience de Michelson ;
+Einstein est intervenu, qui a simplement changé
+ce point de vue : pour lui, la contraction n’est qu’apparente.
+Telle est la seule part intéressante du physicien
+allemand dans la doctrine de la Relativité restreinte.
+Entre ces deux hypothèses également vraisemblables,
+mais reposant sur les mêmes postulats
+invérifiables, il paraît bien difficile de se prononcer.</p>
+
+<p>Si maintenant nous quittons ce domaine pour
+nous lancer dans la Relativité généralisée, nous allons
+dès l’abord nous heurter à des difficultés inextricables.
+Nous nous trouverons en effet en présence d’un ensemble
+grandiose de formules mathématiques rigoureusement
+enchaînées, mais qui, cette fois, ne sont
+susceptibles d’aucune interprétation.</p>
+
+<p>L’espace-temps de Minkowski, base de toute la
+théorie, est une construction purement artificielle.
+Qu’on en puisse déduire des relations numériques d’un
+certain intérêt, tel le fameux « intervalle », je le concède ;
+mais que le procédé nous soit de quelque utilité
+pour pénétrer plus avant dans la nature des choses, je
+le nie absolument ; et, dans la circonstance, — malgré
+que des arguments d’autorité n’aient aucune
+valeur — il est tout à fait piquant de constater que
+je ne suis pas le seul à penser ainsi et que mon avis
+est partagé par quelques-uns des plus ardents, parmi
+les relativistes.</p>
+
+<p>L’avenir dira si la Mécanique einsteinienne vaut
+complètement pour le monde des atomes, mais déjà,
+elle paraît bien inopérante, pratiquement, lorsqu’il
+s’agit des corps célestes dont les vitesses sont faibles
+comparées à celle de la lumière.</p>
+
+<p>On m’objectera la courbure des rayons lumineux
+et l’avance du périhélie de Mercure ; mais, d’une part,
+nous savons que l’incurvation de la lumière s’explique
+fort bien sans la relativité et, d’autre part, en ce qui
+concerne Mercure, il faudrait être mieux fixés que
+nous le sommes sur la valeur du déplacement très faible
+qu’il s’agit de justifier.</p>
+
+<p>Il est bien vrai que les relativistes prétendent arriver
+à une expression très exacte d’une loi d’attraction
+valable dans tous les cas ; malheureusement, la formule
+n’élucide pas le mystère de la gravitation qui reste entier :
+lorsqu’une étiquette permet de reconnaître un
+flacon, cela ne signifie pas qu’elle indique la nature
+de la substance qu’il renferme.</p>
+
+<p>Les relativistes ont collé sur nombre de phénomènes
+des étiquettes nouvelles ; ils ont peut-être, par leurs
+formules, signalé des rapports naturels insoupçonnés
+de nos devanciers, mais le plus souvent, les divergences
+avec notre Mécanique classique sont si faibles,
+les assises de leur théorie si peu assurées, qu’on est en
+droit de se demander si les efforts déployés pour
+d’aussi faibles résultats, justifient tant de bruit et si,
+derrière ce tapage fait autour du nom d’Einstein, il
+n’y aurait pas autre chose… Je laisse à d’autres le soin
+d’élucider l’affaire.</p>
+
+<p>Ceux qui, périodiquement, tressent des couronnes
+au physicien allemand, s’étonnent que sa doctrine,
+tout au moins la Relativité généralisée, trouve de nombreux
+contradicteurs ; mais à vrai dire, cela prouve
+simplement que, loin de se présenter à l’esprit comme
+une formule synthétique explicative des faits et d’entraîner
+l’adhésion, la théorie apparaît à la plupart
+d’entre nous comme une construction hâtive dont la
+façade habilement travaillée, quoique dans le goût
+allemand, dissimule insuffisamment les défauts de
+l’intérieur.</p>
+
+<p>Pour tout résumer, je dirai qu’au point de vue théorique,
+la thèse d’Einstein, dans ce qu’elle a de
+meilleur, ne nous a rien appris ; elle n’est que la
+reproduction de celle de Lorentz qui, ainsi, reste le
+père de la Relativité.</p>
+
+<p>Les résultats obtenus, je parle des résultats numériques
+seulement, peuvent l’être dans une autre hypothèse
+tout aussi artificielle. Au point de vue philosophique,
+la doctrine de la Relativité, le grand public
+peut en être convaincu, ne saurait avoir aucune
+portée : les notions de temps et d’espace qu’elle
+met en jeu, ne sont que conventions arbitraires
+aboutissant tout au plus à montrer que, dans l’état
+actuel de la science, nous ne devons pas prétendre
+mesurer le temps et l’espace avec la rigueur que
+s’imaginaient quelques naïfs : cette proposition n’est
+pas neuve ; la relativité l’a simplement soulignée,
+comme elle a <i>de nouveau</i> attiré l’attention sur les
+lois des phénomènes où interviennent les grandes vitesses.</p>
+
+<hr>
+
+
+<p>Ce qui est plus grave, c’est qu’au lieu de nous
+faire avancer dans la constitution intime de la matière,
+les partisans des nouvelles doctrines orientent
+leurs efforts dans une voie purement mathématique et
+formelle dont les résultats ne peuvent qu’être nuls ou
+décevants.</p>
+
+<p>Nous sommes arrivés à l’heure présente à un tournant
+de la Science, où nous avons besoin plus que
+jamais de méthodes expérimentales précises, pour serrer
+de plus près une réalité qui nous échappe et surtout
+pour vérifier les hypothèses qui, de toutes parts,
+affluent et menacent de nous encombrer.</p>
+
+<p>En délaissant volontairement le problème de l’éther,
+les lois encore très obscures du rayonnement, le mécanisme
+intime du choc et des modalités de l’énergie,
+l’étude de la discontinuité de la matière, la théorie
+de la Relativité se condamne à tourner dans un cercle
+fort restreint, toujours le même ; et, traçant pour
+ainsi dire les limites d’un domaine qu’elle ne saurait
+franchir, elle se décerne à l’avance un brevet d’impuissance
+et de stérilité.</p>
+
+<p>Avant peu, les Einsteiniens, à moins qu’ils ne
+changent radicalement leurs méthodes, seront amenés
+à déposer leur bilan ; avec d’aussi faibles ressources,
+on ne saurait édifier un nouveau Système du
+Monde.</p>
+
+<p>Ces réserves mises à part et tout en désavouant certains
+commentateurs qui ont « contribué à fausser
+l’esprit public ou plutôt à créer un esprit public faux
+touchant les théories d’Einstein »<a id="FNanchor_84" href="#Footnote_84" class="fnanchor">[84]</a>, suivant les remarques
+fort judicieuses de M. L. Dunoyer, la doctrine
+relativiste aura eu, tout au moins, pour résultat,
+d’attirer l’attention des penseurs sur l’une des questions
+les plus importantes de la philosophie naturelle et
+dont les physiciens paraissaient un peu trop se désintéresser ;
+je veux parler de la nature intime de l’Espace
+et du Temps, notions primordiales qui sont la base
+même de nos théories scientifiques.</p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_84" href="#FNanchor_84"><span class="label">[84]</span></a> Cf. Art. de <i>la Rev. univ.</i> <span lang="la" xml:lang="la">j. cit.</span> p. 180.</p>
+</div>
+<p>En même temps, la Relativité nous enseigne, sans
+le vouloir, que la Physique ne doit user des symboles
+mathématiques qu’avec une grande circonspection.
+Une formule est sans doute un outil précieux et puissant,
+mais nous sommes portés parfois à en exagérer la
+valeur. D’autre part, nos procédés d’Analyse semblent
+avoir été surtout créés pour le continu, alors que la
+réalité phénoménale paraît, au contraire, nous imposer
+de plus en plus l’étude de la discontinuité : singulier
+retour, par la méthode expérimentale, aux idées de
+Pythagore qui n’admettait que la science du nombre.
+Pour ce philosophe, en effet, non seulement les sens
+ne perçoivent rien en dehors des conditions de l’espace
+et du temps, mais les perceptions sensorielles ne sont
+claires qu’à la condition d’être distinctes et discontinues.</p>
+
+<p>On le voit, les idées de Pythagore sont bien près
+des nôtres : seule la faculté d’abstraction que possède
+notre esprit, a créé le général et le continu,
+mais la réalité est objectivement — je pourrais
+dire, essentiellement — multiple, discrète, discontinue.</p>
+
+<p>Seulement, il ne faut pas se dissimuler les conséquences
+de cette importante affirmation et ce sera
+l’honneur de la Physique moderne, après avoir étudié
+la nature des phénomènes, de mettre les savants dans
+l’obligation de fixer un terme à la discontinuité temporelle
+des états de l’Univers, tout au moins pour le
+passé ; de nous amener, par conséquent, à l’inéluctable
+nécessité de l’éternel Absolu qui a dit : « Je suis
+Celui qui suis » et qui a tout créé « avec nombre, poids
+et mesure ».</p>
+
+<div class="chapter"></div>
+
+<h2 class="nobreak">TABLE DES MATIÈRES</h2>
+
+
+<div class="flex">
+<table>
+<tr><td colspan="2">&nbsp;</td>
+<td class="bot r small"><div>Pages</div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Introduction</td>
+<td>&nbsp;</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c0">1</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre I</td>
+<td class="h2">La Science avant Einstein</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c1">7</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre II</td>
+<td class="h2">La doctrine de la Relativité</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c2">41</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre III</td>
+<td class="h2">Les conséquences de la Relativité</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c3">71</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre IV</td>
+<td class="h2">Espace et Matière</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c4">99</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre V</td>
+<td class="h2">L’Univers est-il infini ?</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c5">113</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre VI</td>
+<td class="h2">L’Espace à quatre dimensions
+et les Géométries non-euclidiennes</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c6">137</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre VII</td>
+<td class="h2">L’Espace-Temps de Minkowski.
+La Relativité généralisée</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c7">155</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre&nbsp;VIII</td>
+<td class="h2">Sur quelques résultats de la Relativité</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c8">171</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre IX</td>
+<td class="h2">Qu’est-ce que le Temps ?</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c9">197</a></div></td></tr>
+<tr><td class="sc">Chapitre X</td>
+<td class="h2">Conclusion</td>
+<td class="bot r"><div><a href="#c10">233</a></div></td></tr>
+</table>
+</div>
+<div class="break"></div>
+
+<p class="c top4em">Saint-Amand, Cher. — Imprimerie Bussière.</p>
+
+<div class="break"></div>
+
+<p class="c top4em"><img src="images/illu17.jpg" alt="AD LUCEM"></p>
+
+
+
+<div style='text-align:center'>*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78128 ***</div>
+</body>
+</html>
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author	www-data <www-data@mail.pglaf.org>	2026-03-07 08:15:28 -0800
committer	www-data <www-data@mail.pglaf.org>	2026-03-07 08:15:28 -0800
commit	6846de028f94468e893a59c2152186473b4992f8 (patch)
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