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+*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78128 ***
+
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+  Pour comprendre
+  EINSTEIN...
+
+  PAR
+  l’Abbé Th. MOREUX
+  DIRECTEUR DE L’OBSERVATOIRE DE BOURGES
+
+  Avec figures dans le texte
+
+
+  PARIS
+  LIBRAIRIE OCTAVE DOIN
+  GASTON DOIN, ÉDITEUR
+  8, PLACE DE L’ODÉON, 8
+
+  1922
+  Tous droits réservés
+  Copyright by Gaston Doin, 1922
+
+
+
+
+DU MÊME AUTEUR
+
+A LA MÊME LIBRAIRIE
+
+
+Bibliothèque d’Éducation scientifique:
+
+  Pour comprendre l’Arithmétique, un vol. in-16 de 216 pages
+    avec figures, cartonné                                      8 fr.  »
+
+  Pour comprendre l’Algèbre, un vol. in-16 de 252 pages avec
+    figures, cartonné                                           8 fr.  »
+
+  Pour comprendre la Géométrie plane, un vol. in-16 de 252
+    pages avec 218 figures, cartonné                            8 fr.  »
+
+                   *       *       *       *       *
+
+  Les Énigmes de la Science, un vol. in-16 de 304 pages avec
+    fig. dans le texte et 8 pl. hors texte                      8 fr.  »
+
+  Origine et Formation des Mondes, un volume in-8 de 416
+    pages avec 124 figures dans le texte et 18 planches hors
+    texte                                                      25 fr.  »
+
+  L’Étude de la Lune, avec Dictionnaire sélénographique,
+    nouvelle édition, un volume in-16 de 168 pages              6 fr.  »
+
+  Petit Formulaire mathématique (Tables de logarithmes, des
+    lignes trigonométriques, des carrés et des cubes, des
+    racines carrées et cubiques, de la mortalité, etc.,
+    etc.), un vol. in-16 de 96 pages, cartonné                  5 fr.  »
+
+  Les autres Mondes sont-ils habités? un volume in-16
+    (Nouvelle édition, sous presse).
+
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+POUR COMPRENDRE EINSTEIN...
+
+
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+
+INTRODUCTION
+
+
+Peu de théories, en ces dernières années, ont suscité autant de
+conversations et de controverses que les doctrines de la relativité:
+Confinées tout d’abord en un cénacle fort restreint de savants, elles
+ont peu à peu gagné les salons, la presse, le grand public.
+
+Lors de son dernier passage à Paris, Einstein lui-même se demandait les
+raisons d’un tel engouement pour un sujet de pure science et dont la
+discussion, en raison des difficultés d’ordre mathématique qu’elle
+comporte, ne saurait être fructueuse en dehors des initiés.
+
+Or, il suffit d’être en contact permanent avec ce même public pour
+saisir les causes profondes de son émoi. Non certes que les Traités
+sérieux sur la Relativité, s’étalant aux vitrines des éditeurs, aient
+pu, malgré leur multiplicité, pénétrer tous les milieux, mais simplement
+parce que nous avons assisté en ces derniers mois, à la glose de la
+doctrine, par des vulgarisateurs dont la plupart, ayant à peine saisi
+les nuances si subtiles des théories en jeu, n’ont pas craint d’en
+dénaturer les conclusions. Dans une sphère plus élevée, des physiciens
+qui, depuis plusieurs années, professent l’exposé des nouveaux
+principes, ont su piquer l’intérêt de leurs élèves en énonçant des
+corollaires paradoxaux déduits, avec toutes les apparences de la
+logique, de théorèmes paraissant désormais acquis à la science. En
+soulignant la relativité du temps, certains auteurs n’ont pas manqué de
+pénétrer sur le terrain de la philosophie pour nous inviter à méditer à
+nouveau sur la brièveté de la vie humaine, qu’un mouvement rapide,
+ont-ils ajouté, pourrait singulièrement allonger; d’autres ont fait
+miroiter à nos yeux la possibilité d’une éternelle jeunesse entrevue
+grâce aux effarants principes déduits de la théorie. M. P. Langevin,
+l’éminent professeur du Collège de France, est allé plus loin: imitant
+ces prédicateurs en quête d’une fin de sermon, il nous a conviés «à
+travailler en communion de pensée avec Einstein qui dans l’Histoire aura
+le mérite essentiel d’avoir ouvert toute grande aux hommes une nouvelle
+fenêtre sur l’éternité».
+
+Du coup les plus indifférents aux conclusions de la science dans les
+champs les plus variés, ont pris intérêt à l’exploration d’un territoire
+auquel ils étaient demeurés étrangers depuis la fin de leurs études, et
+les acquisitions des cinquante dernières années, qui auparavant
+n’avaient pas su retenir leur attention, furent pour eux la révélation
+subite d’horizons inconnus.
+
+Au milieu de cette abondance de faits, de découvertes et de théories,
+comment un profane ne se trouverait-il pas déconcerté? Quel jugement
+portera-t-il sur l’œuvre d’Einstein, s’il n’a pas suivi la marche et le
+progrès des idées scientifiques depuis un demi-siècle pour le moins.
+
+Car, en fait, pour comprendre la doctrine actuelle de la Relativité, il
+faut pouvoir embrasser d’un seul regard les domaines étroitement liés
+entre eux de la Physique et de la Chimie moléculaire, avoir présente à
+l’esprit la vieille querelle de l’éther, avoir assisté, ne serait-ce que
+d’une façon rétrospective, à la lente découverte des secrets de la
+nature encore mystérieuse de la matière; bref, posséder des idées nettes
+sur les efforts et les luttes engagées par les physiciens depuis Newton,
+pour arriver, après de fantastiques chevauchées et parfois de
+retentissants échecs, à la conquête de quelques propositions en
+apparence solidement établies, bien que souvent contradictoires.
+
+C’est qu’en réalité, au lieu de se fondre en un tout harmonieux et bien
+équilibré, les différentes parties de la Physique et de la Mécanique, au
+seuil du XXe siècle, apparaissaient de plus en plus étrangères l’une à
+l’autre et les expériences célèbres de Fizeau et de Michelson sur la
+vitesse de la lumière n’avaient fait récemment qu’accentuer les hiatus
+et souligner les antinomies.
+
+La considération et l’application d’une formule mathématique opérant une
+sorte de synthèse satisfaisant à la fois le monde infiniment petit de
+l’atome et l’incommensurablement grand, en un mot adéquate aux
+phénomènes de la Physique moléculaire comme aux lois de la Mécanique
+céleste, une formule synthétique, même acquise en posant quelques
+postulats proches de la vérité, voilà ce qu’a cherché Einstein. Le
+système qu’il nous propose est-il définitif? Évidemment non. Les
+meilleures théories, l’Histoire nous l’apprend, ne sont que fragile
+échafaudage et le Temps, ce tremplin d’Einstein, en a plus ou moins vite
+raison. Au surplus, la question est de tout autre ordre: il s’agit
+simplement de savoir si les principes posés par Einstein, aidé de son
+professeur Minkowski, seront de quelque utilité pour l’avancement de la
+science? La réponse diffère suivant les points de vue.
+
+Une hypothèse même négative constitue toujours un progrès; la théorie de
+la Relativité, n’en doutons aucunement, exercera sur l’évolution des
+idées une action bienfaisante. Mais jouera-t-elle le rôle envisagé par
+ses promoteurs, c’est-à-dire celui de relier les faits actuellement
+connus? Voilà le point particulier que nous étudierons.
+
+Parmi ceux qui ont vulgarisé l’œuvre du physicien germano-suisse, il
+s’est trouvé des commentateurs trop zélés qui n’ont pas craint
+d’attribuer à Einstein des acquisitions fort nombreuses que les
+physiciens modernes avaient depuis longtemps classées au rang des dogmes
+scientifiques. A vrai dire, ces acquisitions étaient quelque peu
+disparates et, faut-il l’avouer, plutôt éparses dans le domaine de la
+science; on y eût souhaité un peu plus d’ordre et d’enchaînement et
+c’est alors que survint Einstein, dont l’ambition fut celle d’être un
+«homme de liaison» ne se contentant pas de ranger et de classer suivant
+les étiquettes, mais indiquant, autant que possible, la raison d’un
+ordre logique, en apparence assez satisfaisant.
+
+Pour juger de l’œuvre accomplie, il faut donc de toute nécessité jeter
+un coup d’œil sur le terrain exploré par les physiciens à la fin du
+siècle précédent, nous rendre compte de leurs positions stratégiques et
+enfin situer l’emplacement de la forteresse qu’il s’agissait d’enlever.
+
+
+
+
+CHAPITRE PREMIER
+
+LA SCIENCE AVANT EINSTEIN
+
+
+On avait l’habitude autrefois de considérer l’atome comme une matière
+inerte, simple support d’énergie pour ainsi dire, réceptacle d’une force
+mystérieuse et inconnue; l’atome, en outre, restait insécable... quoique
+étendu. On a beau répéter le mot de Bacon: «Physique, garde-toi de la
+Métaphysique», lorsqu’un physicien nous expose ses idées, nous avons le
+droit de lui demander des précisions; nous avons beau faire, nous
+cherchons, malgré nous, à y voir clair et à classer nos notions
+nouvelles dans un ordre logique, soucieux toujours d’éviter les
+contradictions.
+
+C’est qu’en fait, il n’y a pas deux façons de raisonner, l’une pour
+l’homme de science, l’autre pour le philosophe. Parmi ces derniers, ceux
+qui font appel à l’intuition finissent toujours par ne rien expliquer;
+quant aux autres, je veux parler des savants, s’ils constatent, je les
+comparerai sous un certain rapport aux premiers; il ne suffit pas à
+notre esprit avide de savoir, d’enregistrer des faits sans lien
+apparent. Découvrir une cause en jeu derrière le phénomène, puis
+remonter la série enchaînée des causes, voilà ce que j’appelle faire de
+la vraie science... et aussi de la Métaphysique, quoi qu’on dise.
+
+Et la preuve, c’est que les philosophes sont restés des siècles à
+discuter sur la nature de l’espace et de l’étendue sans aboutir à autre
+chose qu’à des sophismes et à des contradictions; il a fallu
+l’intervention du physicien pour que nous commencions à entrevoir le mot
+de l’énigme. Ainsi, malgré lui et inconsciemment, le savant se laisse
+entraîner par une pente insensible vers la Métaphysique.
+
+La conquête d’une partie des secrets de l’atome est l’exemple le plus
+typique peut-être de cette collaboration étroite d’esprits orientés vers
+des directions diverses.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Les savants, depuis les travaux de Lorentz, de Larmor, de Zeeman,
+auxquels se sont ajoutés ceux de Curie, de Perrin, de Bohr et de tant
+d’autres, ont mis en évidence la composition extraordinairement complexe
+de l’atome.
+
+Lorsque par une belle nuit, l’astronome, l’œil au télescope, résout en
+étoiles distinctes les plages phosphorescentes de la Voie lactée, rien
+ne lui laisse encore supposer qu’autour de ces milliers d’astres
+tournent des planètes analogues à celles qui gravitent dans notre
+système, près du Soleil.
+
+A l’œil nu, il n’y a devant lui qu’une tache blanchâtre et ses moyens
+optiques l’avertissent que c’est là une illusion; la tache est en
+réalité formée d’une _discontinuité_ de points brillants et si ses
+instruments étaient plus puissants, nul doute que chaque étoile se
+résoudrait encore, dans la plupart des cas, en système planétaire.
+
+[Illustration: Fig. 1.--Comment les physiciens se représentent la
+structure d’un atome: autour d’un noyau positif tournent des électrons
+chargés d’électricité négative.]
+
+Or, ce que nous contemplons sur la voûte céleste n’est que l’image
+agrandie de ce qui se passe plus près de nous. Le papier sur lequel
+j’écris n’est qu’un assemblage fantastique de milliers de milliards
+d’atomes représentant chacun pour son propre compte les étoiles de
+l’univers, avec cette différence toutefois qu’ici, l’agitation est
+caractérisée par des vitesses bien supérieures aux mouvements propres
+des étoiles. Les lacunes entre atomes sont de même ordre de grandeur et
+toute matière tombant sous nos sens est prodigieusement _discontinue_.
+Ce résultat est quelque peu déconcertant lorsqu’on ajoute qu’une tête
+d’épingle renferme au moins 8 sextillions de parties distinctes.
+
+Penchons-nous maintenant sur l’atome lui-même; nous allons, à notre
+stupéfaction, découvrir en lui le modèle d’un véritable système solaire.
+Autour d’un noyau chargé d’électricité positive (_ion_), circulent des
+corps d’une extrême ténuité: ce sont les _électrons_ chargés
+négativement et qui décrivent de vraies orbites à la façon des
+planètes[1]. Les atomes de chaque substance ont un noyau différent, mais
+leurs électrons, tous identiques, paraissent varier en nombre et forment
+ainsi, avec leur noyau central, la caractéristique du corps[2].
+
+  [1] Pour de plus amples détails V. J. PERRIN: _Les Atomes_, p. 259, 7e
+    éd. (Alcan, Paris, 1914).
+
+  [2] MAX BORN.--_La Constitution de la Matière_, p. 3 (A. Blanchard,
+    Paris, 1922).
+
+La quantité d’électrons circulant dans la moindre portion de matière est
+donc considérable: prenons comme exemple une petite sphère d’hydrogène
+de 1/2 millimètre de diamètre seulement; imaginez-vous combien il vous
+faudrait d’années pour en détacher les électrons à raison de _un_ par
+seconde? Pas moins de un million de siècles! Et cependant, au sein du
+corps le plus dur, ces éléments ne se touchent pas; le diamètre des
+noyaux est de l’ordre de grandeur de un trillionième de millimètre et
+l’électron s’en trouve toujours éloigné dans son mouvement de
+circulation; le rayon de son orbite, dans le cas de l’hydrogène, est de
+53 milliardièmes de millimètre en moyenne. Trajectoire et mouvement y
+paraissent régis par des lois analogues à celles de Képler pour les
+corps célestes, mais ici les vitesses sont fantastiques[3].
+
+  [3] N. BOHR.--_Phil. Mag._ 26, pp. 1, 476 (1913).
+
+Dans notre système, Mercure, la planète la plus proche du Soleil,
+accomplit sa révolution en 88 jours, à raison de 48 kilomètres en
+moyenne par seconde, tandis que dans l’atome d’hydrogène, notre électron
+parcourt un espace de 2 000 kilomètres à chaque seconde et trouve le
+moyen, pendant ce faible laps de temps, d’accomplir 620 000 milliards de
+révolutions autour de son soleil[4].
+
+  [4] W. NERNST: _Traité de Chimie Générale_, 2e éd. (Hermann, Paris,
+    1922).
+
+Voilà ce que nous apprennent sur la structure de l’atome, les travaux
+réalisés dans la dernière décade et l’on comprend mieux maintenant et
+l’incroyable énergie renfermée dans les édifices atomiques et les
+difficultés rencontrées lorsqu’on essaie de les dissocier. Généralement,
+en effet, en raison de la stabilité de l’atome, cette énergie interne
+est latente, cachée pour ainsi dire, mais si nous arrivions à
+l’utiliser, nous accomplirions des travaux de géants. C’est ainsi que 20
+kilogrammes de charbon dissociés complètement, fourniraient à la France
+le même résultat que les 60 millions de tonnes de houille dont nous
+avons besoin chaque année pour alimenter notre industrie et nos foyers.
+
+Cette énergie latente se montre au moment de la désagrégation de
+l’atome, et celle-ci est toujours spontanée dans les substances très
+radioactives qui émettent alors des particules libérées à des vitesses
+énormes atteignant jusqu’à 290 000 kilomètres par seconde, presque la
+vitesse de la lumière.
+
+Cette particularité a donné l’idée à Rutherford d’employer des
+corpuscules de ce genre pour bombarder d’autres atomes et essayer de
+leur soustraire quelques électrons. Et ce fut ainsi qu’après avoir lancé
+un faisceau de rayons _alpha_ dans une enceinte renfermant de l’azote,
+il eut la joie d’obtenir la dissociation d’une partie de ce dernier gaz
+en atomes d’hydrogène. A côté de ces expériences que le savant anglais
+continue sans relâche, avec l’espoir, nous disait-il récemment, de faire
+encore mieux, d’ingénieux physiciens MM. Wendt et Iron en ont imaginé
+d’un autre genre.
+
+Nous savons depuis longtemps que les étoiles chaudes sont loin de
+renfermer tous les corps prétendus simples que nous connaissons; ceux-ci
+doivent donc être dissociés par la chaleur, ramenés à un état plus
+primordial et plus proche de l’hydrogène qui forme l’étoffe même de tous
+les éléments. Tout le problème revient donc à trouver des sources
+calorifiques supérieures à celles dont nous disposons. Et c’est ce qu’a
+fourni la décharge brusque de condensateurs à grande capacité: un fil de
+tungstène put être ainsi porté à une température de 30 000° et sa
+volatilisation donna comme résidu, des atomes d’hélium proche parent de
+l’hydrogène[5].
+
+  [5] V. _Revue du Ciel_, juin 1922.
+
+Nous arrivons donc à la réalisation de cette chimère caressée pendant si
+longtemps par les vieux alchimistes: la transmutation des métaux. Et
+voilà nos modernes physiciens rejoignant sans le vouloir ceux dont ils
+se sont tant moqués: les métaphysiciens d’antan.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Mais l’étude de l’atome nous réservait bien d’autres surprises. Depuis
+longtemps, Faraday avait été conduit par ses expériences, à soupçonner
+la nature _discontinue_ de l’électricité et peu à peu on en était venu à
+admettre l’existence dans les phénomènes électriques, d’une sorte
+d’unité naturelle qu’on nomma _l’électron_. Ainsi, par un détour
+inattendu, l’électron des physiciens rejoignait celui des chimistes:
+tous deux n’étaient au fond qu’un même objet, une simple charge
+électrique.
+
+Mais alors, une autre question se posait: sur quoi reposait cette
+charge, car enfin, il fallait un support à cette unité de quantité
+électrique, un substrat, une substance en un mot, une masse pondérable
+comme disaient les contemporains de Galilée.
+
+Mais ici, nous allons pénétrer dans un domaine tellement extraordinaire
+qu’il nous faut exposer de nouveaux faits et nous livrer à une
+digression nécessaire.
+
+Aussi impressionnantes que soient les théories relativistes actuelles,
+elles n’ont, à tout prendre, révélé aux physiciens avertis, rien de bien
+nouveau. Il suffit en effet de jeter un coup d’œil rétrospectif sur
+l’histoire de la science depuis deux cents ans, pour voir que la
+doctrine de la relativité a envahi tous les domaines au fur et à mesure
+de nos acquisitions.
+
+La substance ne se manifeste vraiment que par les effets qu’elle exerce
+sur notre _moi_: elle y provoque des états de conscience qui, en aucun
+cas, ne sauraient nous donner une représentation adéquate du monde
+extérieur. C’est aujourd’hui vérité banale que d’affirmer la
+non-identité de la sensation avec la cause qui la fait naître. La
+couleur d’un corps n’est pas en dehors de moi comme elle est en moi; il
+en est de même du son; il faut distinguer l’objectif du subjectif et
+tous les deux ne se ressemblent pas.
+
+Objectivement, le son et la lumière ne sont que des vibrations;
+celles-ci excitent mes sens et me procurent des états de conscience
+différents. Voilà comment je prends contact avec le monde extérieur. Les
+qualités de couleur et de sonorité que je prête à un corps répondent
+évidemment à quelque chose, mais ce quelque chose est loin de ressembler
+à ce que me fournit la sensation. Peu importe au fond; cela n’entrave
+aucunement les progrès de ma connaissance, puisqu’il y a correspondance
+constante entre la sensation et sa cause extérieure.
+
+Lors donc que je regarde une orange, ce n’est pas précisément le fruit
+que je vois, mais la façon dont _quelque chose_ réagit sur les
+vibrations lumineuses; supprimez la couleur, le fruit n’en subsiste pas
+moins; de même l’odeur n’est pas nécessaire; et l’élasticité? Pas
+davantage. Derrière toutes ces qualités, il y a cependant un support;
+c’est ce que nous appelons la substance.
+
+Pour un homme privé de l’odorat, sourd et aveugle, ce qui resterait de
+l’orange, ce serait l’impression tactile et, mieux encore, la résistance
+que le corps opposerait au sien; en un mot, le corps pesant un certain
+poids, notre sujet dirait que le fruit possède une certaine masse.
+
+Ainsi raisonnaient d’ailleurs implicitement les physiciens depuis
+Galilée: pour eux, la substance, en dernière analyse, était représentée
+par la _masse_, quantité constante, tangible, objet de science parce que
+_mesurable_.
+
+En fait, l’appréciation de la masse en Mécanique--qu’il ne faut pas
+confondre avec le poids--ne souffrait aucune difficulté. Supposons une
+poussée équivalente à _un_ kilogramme et appliquons-la à une bille;
+notons aussitôt la vitesse ainsi communiquée, soit 2 mètres par seconde;
+je constaterai peu après qu’une force double, c’est-à-dire de 2
+kilogrammes, donnera à la bille une vitesse double de la première, soit
+4 mètres par seconde.
+
+Il y a donc une relation entre la force appliquée à un corps et la
+vitesse communiquée. Pourquoi? Évidemment parce que le corps oppose
+toujours la même résistance au déplacement et que cette résistance
+dépend de la quantité de matière en présence, de sa _masse_ qui mesure
+ainsi ce qu’on appelait autrefois son inertie.
+
+Si donc, j’appliquais la force de _un_ kilogramme à une bille nouvelle
+et si la vitesse obtenue n’était que de un mètre par seconde, je serais
+en droit de conclure que ma bille contient _deux fois moins_ de matière
+que dans le premier cas, donc que la masse est exactement _la moitié_ de
+la première.
+
+Cette fois, pouvaient prétendre les physiciens, nous nous dégagions du
+phénomène subjectif pour atteindre vraiment le réel, nous tenions
+l’absolu[6] car la masse, en réalité, c’était la substance. Hélas! la
+quiétude fut de courte durée dès qu’on eut le moyen d’apprécier les
+vitesses des atomes et surtout celles des électrons. Ceux-ci sont en
+effet expulsés dans quelques-unes de nos expériences, nous l’avons vu, à
+des vitesses fantastiques: 100 000 kilomètres à la seconde dans les
+ampoules de Crookes; 280 000 kilomètres et davantage pour les rayons
+Bêta du radium. Or, les mesures mille fois répétées ont montré que, loin
+d’être invariable et indépendante de la vitesse, la masse apparaît
+toujours comme une fonction de cette vitesse. En d’autres termes, un
+même corps n’offrirait pas toujours la même résistance aux actions
+extérieures: l’inertie de la matière serait un mot vide de sens; la
+masse, ce dernier refuge de la substance, ne serait elle-même qu’un
+accident comme la couleur, une modalité de la substance, et, qui mieux
+est, elle serait tout entière d’ordre électrique.
+
+  [6] Le mot absolu offre des sens très différents suivant les cas: ici,
+    il est simplement opposé au mot _relatif_.
+
+Voilà d’ailleurs ce qu’avaient déjà annoncé Max Abraham et Lorentz
+d’après la théorie, mais la première idée du fait est due à J.-J.
+Thomson qui l’avait émise dès 1881[7].
+
+  [7] Cf. J.-J. THOMSON: _Philos. Mag._ 5e série, t. XI, 1881, p. 229;
+    MAX ABRAHAM, _Dynamique de l’électron_ dans _Ann. der Phys._ t. X.
+    1903 pp. 105 à 179; H. A. LORENTZ, _Sur la Théorie des Électrons_
+    dans _Ions, Électrons, Corpuscules_, édité par la Soc. de Phys. de
+    France (Gauthier-Villars, Paris).
+
+Les auteurs qui attribuent cette trouvaille à Einstein exagèrent quelque
+peu «la pratique de la relativité» puisqu’à cette époque, notre futur
+physicien était dans sa deuxième année!
+
+Au reste, n’est-ce pas rendre un bien mauvais service à un savant que de
+lui attribuer faussement ce qu’il n’a pas découvert. Einstein,
+j’imagine, n’a nul besoin de cette inopportune réclame; avant d’être le
+théoricien que nous savons, il avait à son actif d’importants travaux
+sur la physique moléculaire et plus tard cela suffira peut-être à sa
+renommée[8].
+
+  [8] Cf. _Ann. der Phys._ t. XVII, 1905 et t. XIX, 1906.
+
+Quoi qu’il en soit de ces considérations, nous allons voir comment les
+physiciens furent peu à peu acculés, c’est le mot, à jeter par dessus
+bord l’ancienne notion de la masse.
+
+Supposons une petite masse électrisée, notre électron, lancée avec force
+dans une certaine direction. Il est facile de démontrer que cette petite
+masse chargée d’électricité est équivalente à un courant proportionnel à
+sa vitesse. Mais toute apparition d’un courant donne naissance à un
+champ magnétique d’intensité également proportionnelle à cette même
+vitesse.
+
+Pour maintenir notre électron en mouvement, nous sommes donc obligés de
+lui communiquer une quantité d’énergie plus grande que s’il s’agissait
+d’un mobile non électrisé.
+
+Ne sait-on pas en effet que la naissance d’un champ magnétique a pour
+conséquence l’apparition d’un phénomène de self-induction qui s’oppose
+au courant et, dans le cas particulier que nous considérons, au
+mouvement de l’électron. Tout se passe donc comme si, par le fait
+qu’elle est électrisée, notre petite sphère avait vu sa masse
+s’augmenter. A la masse ordinaire, peut-on dire, s’est ajoutée une masse
+de nature magnéto-électrique.
+
+On démontra ensuite que cette masse apparente, variable avec la vitesse,
+croît indéfiniment lorsque la vitesse de l’électron tend vers celle de
+la lumière; d’où cette conséquence, à tout le moins inattendue, que le
+travail nécessaire pour communiquer à un électron cette vitesse de
+300 000 kilomètres à la seconde devrait être infini. Il apparaissait
+donc impossible, déjà à cette époque, que nous puissions jamais obtenir
+des vitesses supérieures à celle de la lumière. Encore une assertion
+qu’on a attribuée à tort à Einstein! Il est bien vrai que ceci peut être
+regardé comme une conséquence de sa théorie, mais quel que soit le sort
+de cette dernière, le fait n’en restera pas moins tel qu’il était
+auparavant et indépendant de toute hypothèse.
+
+Un nouveau pas fut franchi bientôt: M. Kaufmann ayant opéré sur des
+électrons animés de grandes vitesses, parvint à prouver que,
+conformément aux vues de Max Abraham, la masse totale apparente était
+égale à la masse électro-magnétique; cela voulait dire en bon français,
+qu’ainsi s’évanouissait ce que nous appelions autrefois la masse
+mécanique; la masse matérielle de l’électron est nulle; sa vraie masse,
+celle que nous mesurons, est d’origine purement électrique[9].
+
+  [9] Cf. W. KAUFMANN dans _Gott. Nachr._ 1903, pp. 90 à 103.
+
+Ainsi disparaissait pour toujours cette cloison étanche que les anciens
+matérialistes nous avaient constamment opposée, le rempart qui séparait
+Force et Matière.
+
+A tous les points de vue, ce n’était pas dommage: notre Mécanique
+classique était un amas de contradictions. Qu’était-ce en effet qu’une
+force appliquée à une substance inerte? Ce qui était capable, nous
+répondait-on, de faire passer un corps de l’état de repos à l’état de
+mouvement ou de modifier le mouvement existant; mais vraiment c’était ne
+rien définir ou prendre l’effet pour la cause. Cette cause qu’est-elle
+_en soi_? Comment une force peut-elle se superposer à la matière,
+s’ajouter à une substance?
+
+Le mot inertie lui-même était vide de sens; aucune matière n’est inerte:
+tout est changement dans l’univers, donc mouvement; donc la cause n’est
+qu’un aspect de la substance qui devient ainsi la force, seule réalité
+accessible à nos sens et qui manifeste la substance elle-même.
+
+--Métaphysique pure, direz-vous.
+
+--Je le nie formellement; constatation des faits plutôt; ce sont au
+contraire les savants d’autrefois, Galilée en tête, qui, en nous
+imposant une distinction entre force et matière, en posant comme
+postulat l’inertie obligée de toute matière, nous avaient conviés à un
+cours de mauvaise métaphysique.
+
+Tous ces corollaires sont acquis définitivement à la science, et nous ne
+les devons aucunement à la théorie de la relativité, ainsi qu’on a
+essayé de le faire croire aux non-initiés. Mes lecteurs que ces
+questions intéressent pourront en suivre les développements et les
+conséquences dans mon livre _Que deviendrons nous après la Mort?_[10]
+qui vient d’atteindre sa quarante septième édition et qui parut en 1913,
+époque à laquelle Einstein commença ses travaux sur la Relativité
+généralisée.
+
+  [10] TH. MOREUX.--_Que deviendrons-nous après la Mort?_ (Edit.
+    Scientifica, Paris 1913).
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Depuis longtemps d’ailleurs, la relativité était à l’ordre du jour;
+Lorentz l’avait mise à la mode; les signaux optiques, le retard des
+horloges, le temps local qu’il avait imaginés, servaient déjà de base
+aux discussions entre savants. Henri Poincaré m’en avait parlé plusieurs
+fois lorsque nous arpentions, certains soirs, la rue de Médicis qui
+longe le jardin du Luxembourg. Plus tard, bien plus tard, il lui
+consacra des pages dans sa _Valeur de la Science_[11]; il faut les
+relire et se pénétrer aussi de ses idées sur les notions de
+simultanéité, sur le mouvement relatif et le mouvement absolu, dans _La
+Science et l’Hypothèse_[12] avant d’aborder les théories actuelles de la
+Relativité. Vous verrez que celles-ci n’ont guère changé depuis.
+Einstein a essayé comme Weyl, de les enchaîner, d’en codifier les
+règles, mais il n’en a pas inventé les principes et son rôle nous
+apparaît ainsi bien diminué.
+
+  [11] H. POINCARÉ.--_La valeur de la Science_, p. 185 (Flammarion,
+    Paris).
+
+  [12] H. POINCARÉ.--_La Science et l’hypothèse_, p. 135 et suiv.
+    (Flammarion, Paris).
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Mais n’anticipons pas et revenons à la faillite de la vieille Mécanique.
+La nouvelle dynamique de l’électron n’intéresse que de très loin le
+mécanicien et l’industriel terrestre... pour cette bonne raison que les
+vitesses de nos machines resteront toujours très faibles vis-à-vis de
+celle de la lumière. C’est ainsi qu’un train pesant 1 250 tonnes et
+faisant du 108 kilomètres à l’heure, ce qui serait déjà fort
+remarquable, ne verrait sa masse s’augmenter que de 27 cent-millionièmes
+de milligramme[13]. Ce résultat montre bien que pratiquement nous
+pouvons garder les anciennes formules. Les nouvelles, _qui sont
+d’ailleurs indépendantes de la théorie de la relativité d’Einstein_,
+n’intéressent que l’homme de science et le philosophe.
+
+  [13] Cf. GASTON MOCH.--_La Relativité des Phénomènes_, p. 176
+    (Flammarion, Paris, 1921).
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Au moment même où s’élaboraient les nouveaux principes sur la masse,
+fonction de la vitesse, la Physique allait s’enrichir d’une découverte
+moins importante en apparence, mais de nature, comme la première, à
+bouleverser encore d’anciennes notions. Dès 1873, Maxwell avait déduit
+de sa théorie électro-magnétique de la lumière que cette dernière doit
+exercer une pression sur les corps. Cette proposition fut confirmée
+presque en même temps par Bartholi qui la retrouva en partant des
+équations de la Thermodynamique. Depuis, cette pression de la lumière a
+été appelée pression de Maxwell-Bartholi ou _pression de radiation_.
+
+A la réflexion, l’effet n’a rien que très naturel: dès lors que
+l’énergie, la force, est quelque chose en soi, et que la lumière est une
+émission d’énergie, le rayon lumineux doit être doué de masse; si nous
+le projetons sur un corps, il agira à la façon de l’obus qui fait
+reculer le canon et qui exerce une poussée sur l’obstacle contre lequel
+il vient buter. Voilà ce qu’indiquait nettement la théorie; il y avait
+bien encore quelques obscurités; on objectait qu’au cas où la lumière
+continue indéfiniment sa marche sans rencontrer d’écran, c’en était fait
+du fameux principe de l’action et de la réaction, mais H. Poincaré
+intervint et il montra que dans tous les cas imaginables, la théorie
+explique les faits et le principe est conservé, dont Lorentz annonçait
+déjà la faillite[14].
+
+  [14] Cf. H. POINCARÉ.--_La théorie de Lorentz et le principe de
+    réaction_ dans _Arch. Néerland. des Sc._ 1900.
+
+Or, Poincaré démontrait tout cela en 1900, cinq années avant qu’Einstein
+ait eu l’idée de s’occuper de la relativité appliquée au temps.
+
+Pendant ces discussions, les expérimentateurs n’étaient pas restés les
+bras croisés; ils avaient hâté le dénouement, peut-on dire, de la plus
+heureuse façon. Si la lumière exerçait véritablement une pression, on
+devait pouvoir mettre le phénomène en évidence par un procédé de
+laboratoire. C’est ce que réalisèrent Lebedeff, dès 1892, puis Nichols
+et Hull en 1901[15]: après avoir dirigé la lumière d’une puissante lampe
+à arc sur un jet de poussières extrêmement fines, ils virent le jet
+s’incurver en arrière comme sous la poussée d’un vent régulier.
+
+  [15] LEBEDEFF.--_Wied. Ann._ 45, 1892; 62, 1897. _Phys. Zeit._ 4,
+    1902; NICHOLS et HULL.--_Phys. Rev._ 13, 1901; _Astrophys. Journ._
+    t. XVII, XVIII, 1903.
+
+Oh! l’expérience ne se fit pas sans difficultés; il fallut opérer dans
+le vide. Après avoir essayé sans résultat toutes les poussières connues,
+nos physiciens désespéraient de réaliser le phénomène entrevu
+mathématiquement, lorsqu’il leur vint l’idée d’employer la poussière,
+sorte de fumée impalpable, contenue dans le vulgaire champignon appelé
+communément _vesse de loup_[16]. Les particules étaient encore trop
+grossières et il fallut rôtir et pulvériser cette première poussière
+pour réussir l’expérience.
+
+  [16] Champignon du genre _Lycoperdon_.
+
+A peine les résultats furent-ils connus que les astronomes en
+profitèrent pour expliquer la formation de ce long panache que les
+comètes traînent derrière elles. On avait bien jusque-là admis une force
+répulsive émanée du Soleil, mais personne n’avait pu fixer la nature de
+cette force mystérieuse.
+
+En fait, au fur et à mesure qu’une comète approche du Soleil, la chaleur
+de l’astre y développe une sorte d’atmosphère assez raréfiée qui
+commence par entourer le noyau. Les particules paraissent tout d’abord
+attirées vers l’astre central qui détermine dans la masse comme une
+sorte de marée; mais bientôt, tandis que l’attraction s’exerce suivant
+les masses, alors que la pression de radiation ne tient compte que des
+surfaces, cette dernière finit par l’emporter, et des enveloppes
+concentriques entourant le noyau, on voit fuser en arrière une partie
+des matériaux. Ceux-ci conservent leur vitesse propre qui se compose
+avec la gravité et c’est ainsi qu’est obtenue cette courbe rappelant
+celle de la parabole ou de l’hyperbole, propre aux apparences des queues
+cométaires[17].
+
+  [17] Cf. TH. MOREUX.--_Où en est l’Astronomie_, p. 220
+    (Gauthier-Villars, Paris, 1920).
+
+La courbure générale, en arrière de l’astre, tiendrait, suivant
+Brédikine, à la valeur de la pression de radiation, valeur variable
+suivant la nature des gaz éjectés. Poynting a en effet calculé les
+forces ainsi mises en jeu et il a trouvé des chiffres tout à fait
+suggestifs: la lumière que nous envoie le Soleil exerce sur la Terre, à
+chaque instant, une pression de 70 000 tonnes. C’est beaucoup,
+dira-t-on; oui, dans l’ensemble, mais, en réalité, l’effet réparti sur
+tout un hémisphère se réduit finalement à un demi-milligramme par mètre
+carré. A la distance où nous sommes du Soleil, pour que la répulsion
+l’emporte sur l’attraction, une particule sphérique doit avoir moins de
+3 dixièmes de micron[18].
+
+  [18] Le _micron_ vaut un millième de millimètre; on le représente par
+    la lettre grecque μ; c’est l’unité de longueur employée en
+    micrographie. Cf. pour la pression de radiation: POYNTING: _Arch. de
+    phys. nat._ t. XVII, 1904; _Philos. Mag._ 6, t. IX, 1905.
+
+Dès cette époque, on aurait dû prévoir que si la lumière est pesante et
+probablement assimilable à une procession de projectiles, il n’y a rien
+d’étonnant que ces myriades de corpuscules soient attirés en passant
+vers le Soleil. En d’autres termes, sous l’influence de la masse
+attirante solaire, les trajectoires de nos boulets microscopiques seront
+courbées, absolument de la même façon que les trajets de nos obus
+s’infléchissent vers le sol, mais cette fois, ces trajectoires, ainsi
+qu’on le calcule aisément, seront, non des paraboles, mais des
+hyperboles extrêmement tendues.
+
+Voilà ce qu’on aurait pu vérifier en mainte occasion depuis plus de
+trente ans, mais personne n’eut l’idée de le faire et il faut
+reconnaître que le mérite d’Einstein consista précisément à imaginer un
+dispositif pour tenter cette vérification.
+
+J’ai dit «on aurait pu vérifier»; d’où vient qu’on n’ait pas essayé?
+J’imagine que ce doit être pour des raisons d’ordre purement théorique
+et c’est là que nous touchons du doigt l’influence de l’hypothèse
+scientifique sur les expérimentateurs.
+
+On se rappelle que Newton professait la doctrine de _l’émission_; dans
+sa pensée, la lumière n’était qu’un jet de particules lancées par
+l’objet lumineux. L’auteur des lois immortelles de la gravitation eut
+même l’idée première de la courbure d’un rayon de lumière passant près
+d’une masse pesante[19]. Mais, depuis, les théories ont changé;
+l’émission s’est trouvée impuissante à expliquer le phénomène connu en
+Optique sous le nom de _diffraction_. On a donc opté pour l’hypothèse
+des ondulations due à Fresnel, ce qui écartait définitivement
+l’assimilation du rayon lumineux à un chapelet de projectiles;
+l’incurvation, dans la dernière hypothèse admise, n’était donc plus à
+envisager.
+
+  [19] Newton admettait qu’une particule lumineuse décrit sous
+    l’influence de la gravitation un arc de parabole, tel un projectile.
+    Cf. NEWTON: _Les Principes mathématiques de la Philosophie
+    naturelle_. Liv. I, XIVe S.
+
+Les idées nouvelles sur la nature de l’atome et de l’électron semblent
+maintenant nous ramener aux théories newtoniennes et nous voilà dans une
+impasse.
+
+Je m’explique: nous avons vu que l’électron tourne à grande vitesse
+autour d’un noyau central. Sous des influences diverses, il peut quitter
+son orbite primitive et sauter sur une autre où la vitesse n’est plus la
+même. Ces sortes de changements sont toujours accompagnés d’une
+absorption ou d’une libération d’énergie et, dans ce dernier cas, il y a
+émission de lumière; mais ce qu’il y a de plus curieux, c’est que chaque
+atome ne peut absorber ou émettre _qu’un nombre entier_ de grains
+d’énergie et c’est ce qui explique pourquoi le phénomène a lieu par
+sauts brusques bien définis où nous retrouvons encore la _discontinuité_
+qui semble bien accompagner tous les phénomènes physiques sans
+exception.
+
+Ce sont ces faits singuliers qui ont conduit Planck à sa fameuse théorie
+des _Quanta_[20] d’énergie.
+
+  [20] _Quanta_, pluriel de _quantum_ (en latin): mot indiquant que
+    l’énergie est émise ou absorbée par des _quantités_ toujours
+    multiples d’une unité commune d’énergie; v. à ce sujet J. PERRIN:
+    _Les Atomes_ et LOUIS ROUGIER: _La Matière et l’Energie selon la
+    théorie de la Relativité et la théorie des Quanta_(Gauthier-Villars,
+    1921).
+
+Dans la nouvelle hypothèse «le rayonnement est une forme d’énergie qui
+n’apparaît plus comme propagée sous l’espèce d’ondes continues par un
+milieu hypothétique (l’éther), mais comme expulsée sous forme d’unités
+discrètes (et de façon discontinue) dans l’espace vide de matière, avec
+la vitesse de la lumière[21].»
+
+  [21] Cf. LOUIS ROUGIER op. j. cit., p. 107.
+
+Mais alors il faut expliquer ce que c’est que l’Espace. Qu’est-ce qu’un
+espace sans les corps, et un espace vide de matière? Et puis comment
+envisager le mécanisme de la diffraction, avec nos projectiles qui nous
+ramènent à l’émission? En introduisant de nouveau, peut-être, la notion
+de cet éther qu’on avait jeté par-dessus bord comme un objet trop
+encombrant. Ce sont bien d’ailleurs les tendances qui apparaissent
+maintenant dans la nouvelle école einsteinienne.
+
+Après avoir brisé l’idole qu’on avait adorée, on va donc la reconstituer
+tout en gardant la nouvelle; ainsi opèrent parfois les savants à
+l’instar des politiciens. Après avoir oscillé entre les deux extrêmes,
+l’hypothèse scientifique cherche une position intermédiaire jusqu’au
+moment où des faits nouveaux renversent un échafaudage qu’on ne saurait
+plus décemment étayer. Et les naïfs seuls croient encore au mot de Renan
+nous affirmant sérieusement que la Science a été créée «pour nous donner
+le mot des choses!»
+
+Quoi qu’il en soit, la nature ne semble guère s’inquiéter de nos
+théories; elle nous présente des faits simplement; seules, les
+contradictions que nous trouvons dans leur interprétation, nous
+avertissent que nous faisons fausse route. Nous mettons parfois un temps
+bien long à nous en apercevoir et parfois aussi, par une singulière
+ironie, nos expériences nous ramènent dans des sentiers depuis longtemps
+délaissés.
+
+La pesanteur de la lumière en est la meilleure preuve. Après avoir
+abandonné l’hypothèse de l’émission qui avait rendu de longs services,
+nous y voici ramenés, non seulement en vertu de la théorie, mais en
+raison de la méthode expérimentale. On a pu constater en effet, lors de
+l’éclipse totale de Soleil du 29 mai 1919, une déviation des rayons
+lumineux émanés de quelques étoiles proches du disque solaire.
+
+[Illustration: Fig. 2.--Montrant qu’un rayon émané d’une étoile se
+courbe en passant près du Soleil. Pour un observateur terrestre,
+l’étoile est aperçue en 2 (position apparente) au lieu d’être vue en 1
+(position réelle).]
+
+En lui-même, le fait est extrêmement intéressant et ne peut guère
+s’expliquer autrement que par l’attraction de la masse du Soleil,
+s’exerçant sur les rayons lumineux qui passent dans son voisinage. On en
+a déduit immédiatement une confirmation éclatante des théories de la
+relativité. C’était aller un peu vite, puisque le phénomène, compatible
+avec la vieille théorie de l’émission proposée par Newton, aurait pu
+être constaté depuis bien des années. «Il faut tenir pour bonne, a-t-on
+ajouté, une hypothèse qui permet de prévoir.» Encore une erreur
+formidable de logique, dénoncée par l’histoire de la science. La plupart
+de nos lois ne sont qu’empiriques dans leur expression, souvent même
+purement statistiques; elles donnent rarement la raison cachée de la
+loi; avant l’invention de la Thermodynamique, on expliquait la chaleur
+par une qualité occulte; vint ensuite le règne des fluides, puis celui
+de l’agitation moléculaire; or, constatation surprenante, chaque
+génération de savants s’est contentée des explications mises à sa
+disposition. Ces vieux schémas nous font sourire; nous les contemplons
+avec un état d’esprit analogue à celui d’un préhistorien étudiant les
+outils en silex taillé de nos ancêtres; et cependant, sans nous en
+douter, c’est un arsenal où nous puisons à l’occasion, tellement pauvre
+est l’imagination humaine.
+
+Ajoutons aussi pour être juste que la tâche du vrai savant est autrement
+difficile que celle du manœuvre de la science; le rôle de ce dernier
+consiste surtout à amasser des faits qu’une technique de plus en plus
+perfectionnée lui fournit avec une incroyable prodigalité.
+
+Tout autre est l’occupation du théoricien auquel incombe le classement;
+chaque fait nouveau lui montre l’étroitesse des cadres mis à sa
+disposition et c’est ainsi que nombre de phénomènes font antichambre et
+attendent leur tour d’incorporation; mais, règle générale, tout se passe
+comme dans la société, ce sont les plus récalcitrants et ceux qui
+réclament bruyamment qui passent les premiers.
+
+Les expériences sur la vitesse de la lumière sont là pour illustrer
+cette thèse. Pour expliquer la nature de la lumière qui se transmet à
+raison de 300 000 kilomètres par seconde, les physiciens, nous le
+savons, avaient été naguère acculés, avec Young et Fresnel à la théorie
+des ondulations; mais qui dit _ondulations_, sous-entend milieu qui
+ondule: de là, l’hypothèse de l’éther.
+
+Personne n’a jamais pu définir _l’éther_ et aucun physicien n’est
+parvenu à nous décrire ses propriétés. Celles-ci sont d’ailleurs
+contradictoires: l’éther doit être le plus subtil des éléments et la
+vitesse de la lumière lui impose une densité infinitésimale; mais,
+d’autre part, il doit être l’un des plus _solides_ pour propager les
+ondulations transversales et l’un des plus résistants à la tension pour
+supporter les forces gravitationnelles; alors, comment les corps
+célestes peuvent-ils s’y mouvoir sans résistance apparente?
+
+On n’explique rien en faisant intervenir des champs électro-magnétiques,
+ou des champs de gravitation; ceux-ci ne sont qu’une modalité de
+l’énergie; or l’énergie elle-même, nous l’avons dit, n’est autre que la
+substance vue sous un certain jour. Entre les astres, si nous voulons
+éviter l’action à distance, il y a donc des supports d’énergie et nous
+voilà ramenés à l’éther.
+
+--Pas du tout, il n’y a rien, disent les Einsteiniens.
+
+--Mais alors, dites-nous ce qu’est l’espace en dehors des corps? Y
+aurait-il donc un espace _en soi_? Évidemment non!
+
+L’ancien éther mécanique est décédé d’inanition[22]; soit, mais l’éther
+pur et simple a résisté, pour la bonne raison que si personne ne peut le
+définir, personne ne peut s’en passer. Son existence est un fait
+logique, pour ainsi dire, mais on désirerait davantage, on voudrait
+qu’il fût d’ordre expérimental. Pouvons-nous caresser ce dernier espoir?
+Peut-être; et par un moyen assez simple en apparence.
+
+  [22] Cf. P. G. NUTTING: _Sur l’éther_ dans _Rev. Gén. des Sc._ Août
+    1922.
+
+Lorsque nous nous déplaçons dans l’atmosphère, notre vitesse se traduit
+par une impression très sensible. A moins de nous trouver en ballon
+libre et d’être transportés avec la couche d’air, nous sentons le vent
+nous fouetter le visage; n’en serait-il pas de même pour l’éther dans
+lequel nous sommes plongés? La Terre, en effet, n’est pas fixe dans
+l’espace; alors, de deux choses l’une: ou bien l’éther participe à notre
+mouvement et est entraîné avec nous, en partie ou en totalité; ou bien
+il est immobile par rapport à nous qui marchons et, dans les deux cas,
+nous pouvons imaginer des expériences qui nous fixeront à ce sujet.
+
+Lorsque vous êtes dans un train avançant à une vitesse de 60 kilomètres
+à l’heure, si vous rencontrez un express marchant à 100 kilomètres, et
+venant en sens inverse, ce dernier passera à vos côtés comme s’il
+faisait du 160 à l’heure: les vitesses s’ajoutent; elles se
+retrancheraient si l’express, venant derrière vous, dépassait votre
+convoi; vous auriez la sensation d’un train omnibus filant à la vitesse
+de 40 kilomètres.
+
+Le même raisonnement semble valable pour le globe terrestre qui avance
+dans l’espace à raison de 30 kilomètres par seconde. Si nous nous
+dirigeons en effet vers un point bien repéré, la vitesse de la lumière
+venue de cette direction, devrait augmenter de 30 kilomètres en
+apparence; de même, nous devrions constater une diminution pour le
+mouvement de la lumière qui nous rattrape en cours de route.
+
+Voilà ce qu’indique la théorie. Et l’expérience, que nous dit-elle?
+Exactement le contraire. Des mesures minutieuses et d’une exactitude
+extrême, faites par Michelson en 1881 et en 1887, ont démontré que,
+quelles que soient la direction, la vitesse de la Terre et du rayon
+lumineux, tout se passe comme si nous n’avançions pas.
+
+Depuis ces constatations, vous pensez bien que les explications n’ont
+pas fait défaut; comme le disait malicieusement Henri Poincaré, on en
+trouve toujours; les hypothèses, c’est le fonds qui manque le moins.
+
+Fizeau proposa d’admettre que l’éther, dans nos expériences, était
+entraîné en partie par notre mouvement; Stokes voulait un entraînement
+total. Les physiciens, par de nouvelles expériences, les renvoyèrent dos
+à dos.
+
+C’est alors que Fitzgerald et Lorentz conçurent une idée bizarre, afin
+de sauver les principes de notre Mécanique. D’après eux, l’éther reste
+bien immobile, mais lorsque la Terre avance dans une direction, tous les
+corps se contractent dans le sens du mouvement. Oh! la contraction est
+très faible; néanmoins, sa mesure n’est pas en dehors de nos moyens;
+malheureusement le double-décimètre qui nous servirait à la déceler se
+contracte, lui aussi, et voilà pourquoi nous ne pouvons nous en
+apercevoir.
+
+Le calcul de cet effet de contraction est assez simple, mais pour notre
+but, il nous suffira ici d’indiquer les résultats. On démontre en effet
+que dans les conditions énoncées, chaque unité de longueur, au lieu de
+valoir 1 exactement (soit un mètre), vaut la racine carrée de (1 _moins_
+une fraction) et c’est précisément la valeur de cette dernière qui fait
+tout l’intérêt du problème. Cette fraction a pour numérateur _le carré
+de la vitesse de la Terre_, soit 30 × 30 = 900 kilomètres, et pour
+dénominateur, _le carré de la vitesse de la lumière_, soit 300 000 ×
+300 000 = 90 milliards; on aurait donc pour valeur de la fraction
+300/(30 milliards) soit, en simplifiant: 1/100 000 000, ou 1 divisé par
+cent millions; c’est cette valeur qu’il faut d’abord retrancher de 1
+dans la formule[23]; si l’on effectue toutes les opérations, on voit
+qu’à la vitesse de 30 kilomètres par seconde, notre mètre se raccourcit
+de 5 millionièmes de millimètre; pour le diamètre du globe terrestre, on
+trouverait 6 centimètres 4 millimètres.
+
+  [23] Si l’on désigne par v la vitesse de la règle en mouvement (mètre
+    par ex.) et par c la vitesse de la lumière, la règle-unité, au lieu
+    de valoir 1, vaut √(1 - v²/c²); c’est de la fraction v²/c² qu’il
+    s’agit dans le texte. On voit immédiatement que si v = c, la valeur
+    de la fraction v²/c² est égale à 1. La quantité sous le radical
+    devient donc √(1 - 1) = 0; si v était plus grand que c, la fraction
+    v²/c² aurait une valeur supérieure à 1 et la quantité sous le
+    radical deviendrait imaginaire.
+
+Ainsi, la contraction est très faible, mais ce résultat tient à ce que
+notre vitesse n’est que de 30 kilomètres à la seconde. Si celle-ci était
+aussi forte que celle de la lumière, que se passerait-il? Le numérateur
+de notre fraction au lieu de 900, vaudrait 90 milliards, c’est-à-dire
+que numérateur et dénominateur seraient égaux; or tout le monde sait
+que, dans ces conditions, une fraction représente l’unité. Ainsi, au
+lieu d’avoir dans la formule: 1 moins une fraction, nous aurions: 1
+moins 1, c’est-à-dire _zéro_. Ce qui veut dire que la contraction serait
+tellement accusée que la longueur de notre mètre serait réduite à zéro.
+La conclusion est valable pour un corps quelconque, pour la Terre par
+exemple, qui serait infiniment aplatie et prendrait la forme d’un disque
+sans épaisseur.
+
+Voilà pourquoi les physiciens avaient conclu que la vitesse d’un corps
+quelconque ne pouvait dépasser celle de la lumière. Cette vitesse de
+300 000 kilomètres par seconde est donc la dernière limite des
+possibilités. J’ai insisté sur cette particularité parce que nous
+retrouverons bientôt cette même formule dans la théorie de la
+relativité.
+
+La contraction lorentzienne--ainsi fut-elle appelée--suscita les plus
+vives discussions; on la traita de _deux ex machina_; cette compensation
+exacte des effets du mouvement avait l’air d’une intervention
+providentielle; et puis, si la contraction se produit dans le sens de la
+marche de la Terre sur son orbite, je ne vois pas pourquoi elle ne se
+produirait pas dans le sens de la translation du système solaire,
+puisqu’en fait, la Terre participe à ce mouvement qui atteint une
+vingtaine de kilomètres à la seconde; d’autre part, notre Voie lactée ne
+paraît pas fixe dans l’Univers et quelques astronomes pensent, non sans
+raison, que nous volons avec elle dans la direction du Capricorne, au
+taux de 750 kilomètres à la seconde: encore une autre source de
+contraction, la troisième cette fois et il s’en trouve d’autres
+probablement.
+
+Si l’on se tourne du côté du principe de l’action et de la réaction,
+Poincaré nous fera observer que les choses ne s’arrangent guère mieux:
+l’hypothèse de la contraction de Lorentz se heurte ici à d’inextricables
+difficultés, en raison même de l’éther que nous voyons réapparaître
+inopinément. Pour se prononcer, il faudrait connaître les rapports de la
+matière avec l’éther et sur ce point nous ignorons tout.
+
+Entre temps, Michelson et Morley reprirent l’expérience des vitesses de
+la lumière dans toutes les directions et les résultats furent encore
+négatifs. C’est alors qu’Einstein intervint: «Ne cherchez l’explication,
+nous dit-il, ni dans la contraction de Lorentz, ni dans la nature de
+l’éther, le nœud du problème réside entièrement dans la relativité du
+temps.»
+
+C’est ce que nous allons examiner dans le chapitre suivant, mais d’ores
+et déjà, il apparaît au lecteur que les vues d’Einstein ne sont ou ne
+_peuvent être_, la plupart du temps, qu’une simple explication, puisque
+tous les faits relatés au cours des pages précédentes étaient connus
+avant qu’il n’intervînt; que ces faits subsisteront même si la théorie
+de la relativité disparaît en tout ou en partie et qu’en dernière
+analyse, la faillite de notre Mécanique classique n’est pas due à
+Einstein, ainsi qu’on l’a publié et clamé aux quatre vents du ciel. Le
+rôle du physicien allemand a été fort exagéré, puisqu’en fait, ce
+dernier n’offre que l’interprétation, à sa manière, d’une formule
+imposée jusqu’ici par nos expériences.
+
+
+
+
+CHAPITRE II
+
+LA DOCTRINE DE LA RELATIVITÉ
+
+
+Depuis longtemps, les philosophes nous avaient accoutumés à envisager
+l’espace, comme quelque chose de tout relatif. Toute appréciation de
+l’étendue se ramène en effet à l’évaluation d’une grandeur; celle-ci est
+comparée, dans ce but, à une autre grandeur prise pour unité. Le nombre
+obtenu est donc un peu artificiel; néanmoins, direz-vous, la grandeur
+reste bien la même, qu’elle soit évaluée en pouces ou en centimètres et
+votre réflexion est très juste.
+
+Mais nous pouvons compliquer le problème: Supposons qu’un génie ou un
+démon vous joue le vilain tour, pendant votre sommeil, d’accroître
+toutes les dimensions de la Terre et mieux, celles de l’Univers; rien à
+votre réveil, penserez-vous, ne sera changé. Vos mètres étant triplés,
+ainsi que vos dimensions corporelles, en même temps que vos appartements
+et tout le reste, votre salle à manger contiendra le même nombre
+d’unités de mesure que la veille. En serait-il de même pour le temps?
+Oui, répondrez-vous?
+
+Eh bien, cela n’est pas certain, quoi qu’en dise Poincaré dans ses
+_Dernières Pensées_[24]. Il est vrai qu’en la circonstance l’auteur ne
+parle que de la relativité de l’espace. Au point de vue mécanique, tout
+serait changé et nous ne tarderions pas à nous en apercevoir. C’est bien
+ce qu’ont démontré autrefois Delbœuf, dans son _Mégamicros_, et mon ami,
+feu le colonel du Ligondès[25].
+
+  [24] H. POINCARÉ: _Dernières pensées_, p. 37 (Flammarion, Paris 1913).
+
+  [25] Cf. _Rev. des Quest. Scient._ 1904 pp. 70 et 597.
+
+En attendant, adoptons, au point de vue purement spatial, les
+conclusions de Poincaré et supposons que la grandeur d’espace, comme la
+durée, soit extensible indéfiniment à la façon d’un fil de caoutchouc
+parfaitement élastique; toutes les grandeurs mesurables seront
+relatives. Mais la relativité envisagée par les physiciens de la fin du
+XIXe siècle et qu’Einstein n’a nullement inventée, soit dit en passant,
+n’a rien de commun avec les exemples précédents.
+
+En effet, dans tout ce que nous venons de considérer, les rapports de
+temps et d’espace ne sont pas altérés. Une fois l’unité de mesure
+adoptée, celle-ci est toujours contenue le même nombre de fois dans la
+grandeur à évaluer. Si je m’entends avec vous pour définir la minute de
+temps et la durée d’une heure, je trouverai, comme vous, que l’heure
+vaut 60 minutes à toutes les horloges réglées sur la mienne.
+
+Or, nous dit Einstein, comment allez-vous régler vos horloges?
+Évidemment par la coïncidence des aiguilles de leur cadran. Ceci est
+facile quand toutes les horloges sont toutes réunies en un même lieu.
+Lorsque la première marque midi, la seconde et les suivantes marqueront
+midi également et il en sera ainsi de toute la suite des minutes et des
+heures. Et nous voici amenés à la notion de _simultanéité_.
+
+Lorsqu’un événement se passera dans le lieu des horloges, soit une
+décharge électrique, l’heure indiquée par les horloges, me donnera
+l’heure de l’événement. L’événement, ici, est l’étincelle produite, je
+suppose, par la décharge et l’heure est la position de l’aiguille des
+horloges; je dirai que _heure_ et _événement_ (étincelle) sont des faits
+simultanés.
+
+Et si l’événement n’a pas lieu à côté de l’horloge? Ah! cette fois, le
+problème est moins simple et il faut adopter des conventions. Voici la
+solution que propose Einstein.
+
+Je suis placé au milieu d’une droite alors que deux observateurs en
+occupent les extrémités et je me fais envoyer par eux, des signaux
+optiques; dès lors que la lumière n’est pas instantanée et qu’elle
+franchit 300 000 kilomètres à la seconde, je recevrai les signaux en
+retard: je le sais parfaitement, mais cela m’importe peu pour l’instant.
+Ce qui reste vrai, c’est que les deux observateurs étant à la même
+distance de mon œil, si je reçois en même temps[26], c’est-à-dire à la
+même indication de mon chronomètre, les signaux émis, j’en inférerai que
+ces signaux sont partis des deux stations également éloignées, _au même
+moment_. Les signaux ici sont encore simultanés dans le temps.
+
+  [26] Par un dispositif de miroirs inclinés, facile à imaginer.
+
+Nous allons résumer cet exemple au moyen d’une figure: (v. figure 3) la
+droite est AB. J’occupe le milieu M; donc AM égale MB. La lumière
+mettant le même temps pour parcourir les deux moitiés de la ligne, si je
+reçois les signaux de A et de B au même moment, j’en infère que ces
+signaux sont partis de A et de B en même temps, c’est-à-dire
+simultanément.
+
+[Illustration: Fig. 3.--Illustrant la définition de la simultanéité
+optique.]
+
+Vous voyez que déjà nous sommes dans l’obligation d’introduire des
+postulats dans nos raisonnements; je n’insiste pas pour le moment et
+nous allons passer à une autre expérience qui nous fera toucher du doigt
+la source inépuisable de quiproquos suscités dans toute la suite de la
+théorie (v. figure 4).
+
+[Illustration: Fig. 4.--Si les signaux émis par A et par B, sont jugés
+simultanés par un observateur situé en M, ces signaux seront aussi
+simultanés pour l’observateur M′ situé en face de M.]
+
+Reprenons notre droite AB; je suis en M avec vous et nous avons chacun
+un chronomètre mis à la même heure. Vous allez vous placer en M′, juste
+en face de moi, c’est-à-dire sur la perpendiculaire à AB élevée en M. Si
+les observateurs continuent à envoyer des signaux rythmés, à chaque
+minute par exemple, non seulement je continuerai à les recevoir au même
+instant, mais vous qui êtes en M′, vous les recevrez aussi au même
+instant; seulement, mon instant à moi sera différent du vôtre, mais,
+_par définition_, nous continuerons l’un et l’autre à dire que les
+émissions sont simultanées; ce qui est vrai à notre point de vue, en
+raison de notre définition conventionnelle de la simultanéité.
+
+Tout ceci est très facile à comprendre à l’aide de la figure 4.
+Supposons en effet que la lumière mette 40 secondes pour parcourir AM ou
+BM qui lui est égal et qu’elle parcoure BM′ en 50 secondes; elle mettra
+aussi 50 secondes pour aller de A en M′, puisque AM′ égale BM′. Si donc
+les deux signaux émis partent de A et de B à midi, moi qui suis en M, je
+les recevrai à midi 40 secondes, ils arriveront à mon œil au même
+instant; _par convention_, toujours, je les dirai simultanés.
+
+Pour M′, les choses se passeront de même façon; seulement, les signaux
+lui arriveront avec un léger retard et la simultanéité pour lui, se
+produira à midi 50 secondes.
+
+Concluons que chacun de nous, en jugeant les signaux simultanés, ne
+commet pas d’erreur; ils ont été en effet émis au même moment dans le
+temps, mais ils n’ont pas affecté notre rétine au même moment.
+
+Il y a donc une simultanéité _objective_, celle où les deux événements
+se sont produits dans le temps et une simultanéité _subjective_,
+indépendante de l’événement lui-même, mais dépendante du sujet qui la
+reçoit, ou plutôt de la distance à laquelle celui-ci se trouve des
+signaux.
+
+Si la simultanéité _objective_ existe et nous n’en doutons pas, au moins
+théoriquement, nous voyons par contre que la notion de _simultanéité
+subjective_ résulte d’une pure convention; voilà ce qu’il ne faut jamais
+perdre de vue dans la doctrine de la Relativité; l’oublier nous
+exposerait aux pires erreurs. On pourrait par exemple arriver à dire
+ceci, au nom du principe de la relativité: _Deux événements peuvent se
+produire en même temps sans qu’ils soient simultanés._ Dès lors, les
+non-initiés ne comprennent plus, ou plutôt, ils croient comprendre que
+toutes nos antiques notions s’en sont allées à la dérive, que les
+anciens philosophes raisonnaient comme des enfants, qu’un homme sorti
+d’Israël, nouveau messie de la science, est venu qui a renouvelé nos
+conceptions, jetant bas tout ce que la pensée humaine avait jusqu’ici
+vénéré, brisant les idoles chères à nos aïeux.
+
+Mais quand on descend au fond des choses, quand on serre les termes de
+plus près, on pense à la fable du _Chameau et des bâtons flottants_; on
+s’aperçoit que toutes ces propositions paraissent profondes et anormales
+tout simplement parce que nous oublions que les expressions en sont
+conventionnelles; on joue sur les mots.
+
+Voici un troisième exemple qui va prouver ce que j’avance.
+
+Au lieu de supposer que mon ami, porteur d’un chronomètre réglé sur le
+mien, vient se placer en face de moi, c’est-à-dire en M′, comme
+précédemment, admettons qu’il vienne en D (fig. 5) dans une position
+telle qu’il soit plus près de B que de A. Supposons que DB soit parcouru
+par la lumière en 35 secondes tandis que AD le soit en 55 secondes.
+
+[Illustration: Fig. 5.--Si un observateur M juge simultanés les signaux
+émis de A et de B, il n’en sera pas de même pour un observateur situé en
+D.]
+
+Si les deux signaux sont émis à midi, de A et de B, moi qui suis resté
+en M, je les apercevrai toujours à midi 40 (exemple précédent); pour
+moi, les signaux sont _simultanés objectivement_, c’est-à-dire en fait,
+et _subjectivement_, puisqu’ils arrivent en même temps à mon œil.
+
+Mais pour mon ami situé en D, les choses se passeront tout autrement: à
+midi 35 secondes, il recevra l’émission issue de B et à midi 55
+secondes, il recevra celle issue de A. Pour lui, la simultanéité
+subjective n’existe pas. Il ne pourra conclure à la simultanéité
+objective que s’il connaît les distances des signaux et s’il fait un
+calcul.
+
+Ainsi, nous pouvons dire: _Deux événements peuvent se produire en même
+temps sans qu’ils soient simultanés._ Cette proposition qui nous
+paraissait révolter le sens commun, prend sa vraie signification dès que
+nous la traduisons en un langage précis et nous dirons: _Deux événements
+qui se sont produits en deux points différents de l’espace, au même
+instant, peuvent ne pas m’apparaître comme simultanés ou mieux, n’être
+pas simultanés subjectivement._
+
+Cette remarque sur les apparences dues à la transmission non instantanée
+de la lumière ne date pas d’aujourd’hui, heureusement! Un astronome sait
+fort bien qu’en contemplant le ciel, il n’a devant lui qu’une
+représentation approchée de la réalité. Il dirige son regard sur la
+Polaire et l’image qu’il en aperçoit est celle que cette étoile lui a
+envoyée il y a 47 ans. En un demi-siècle, l’astre a fait du chemin et
+nous aussi: la place que nous lui attribuons est donc fictive; aussitôt
+après, notre astronome contemple Véga de la Lyre: il en aperçoit une
+image partie depuis 25 années; même raisonnement pour Altaïr de l’Aigle,
+dont la lumière met 14 ans à nous parvenir. Si nous étions placés en un
+autre endroit de l’Univers, nous verrions Véga, Altaïr et la Polaire
+dans des positions très différentes, aussi bien au point de vue de
+l’espace qu’au point de vue du temps.
+
+Ainsi, à la condition expresse de ne pas perdre de vue notre définition,
+conventionnelle encore une fois, de la simultanéité, nous pouvons nous
+entendre.
+
+Que si cette distinction entre objectif et subjectif vous semble quelque
+peu spécieuse, le physicien vous répondra qu’il tient une foule d’autres
+exemples à votre disposition. Vous êtes dans une gare au moment où un
+rapide brûle la station. Pour vous avertir, le mécanicien fait agir le
+sifflet de sa locomotive. Supposons qu’il ait un diapason et qu’il
+prenne la note émise par l’appareil: son oreille l’informe qu’il donne
+le _la_ ordinaire. Quelle note, vous et ceux qui stationnent sur le
+quai, allez-vous entendre? Une série de sons de plus en plus aigus, à
+mesure que se rapproche le train et de plus en plus graves, à mesure
+qu’il s’éloigne. Et ceci provient du nombre de vibrations émises par
+seconde, nombre évidemment variable, puisque la source sonore se déplace
+_relativement à votre oreille_ demeurée fixe.
+
+Chaque nuit, nous assistons à un phénomène analogue: les raies des
+spectres stellaires sont déplacées vers le rouge ou vers le violet
+suivant que les étoiles s’éloignent ou s’approchent de nous; c’est
+l’effet connu en Optique sous le nom de Doppler-Fizeau, dont parle
+Einstein dans sa brochure sur la Théorie de la Relativité; mais, à
+l’instar des Allemands ses compatriotes, il ne manque pas d’omettre le
+nom de Fizeau qui était Français. Je n’apprécie pas, je constate
+simplement[27].
+
+  [27] Cf. p. 42 dans EINSTEIN: _La Théorie de la Relativité_ etc.
+    (Gauthier-Villars, Paris, 1921).
+
+Tous ces faits connus et expliqués ne nous paraissent pas
+extraordinaires; ils tiennent, en dernière analyse, au fait que les
+phénomènes de l’Univers se passent dans le temps et dans l’espace et
+qu’ils sont soumis à des lois déterminées; dès lors, les propositions
+concernant la simultanéité de deux événements ne doivent pas davantage
+nous étonner, à la condition de bien nous entendre sur les définitions.
+
+Vous ne trouverez donc pas étrange qu’un observateur terrestre, qui voit
+au même moment des protubérances du Soleil s’élancer des extrémités d’un
+diamètre solaire, s’il n’est pas à égale distance des deux phénomènes,
+assiste à des événements simultanés pour lui, mais non-simultanés pour
+un observateur occupant le centre de l’astre.
+
+On comprend mieux maintenant pourquoi la notion de simultanéité, très
+claire pour des événements contigus, devient obscure dès qu’on
+l’applique à des événements éloignés dans l’espace; de toute nécessité,
+il faut sous-entendre, suivant les cas, subjectif ou objectif. Mais cela
+même ne suffit pas, car l’idée de relativité va encore intervenir.
+
+Prenons un quatrième exemple. Cette fois, je vais prier mon ami
+d’emporter son chronomètre préalablement réglé sur le mien, très loin de
+moi et cela avec une grande vitesse; vous allez voir que nos montres ne
+seront plus d’accord. En effet, mon ami part à midi, mais dès la
+première heure du voyage, s’il peut apercevoir de loin l’heure de mon
+chronomètre, il constatera un décalage avec le sien; _s’il regarde mon
+cadran qui la lui donne_ (retenez bien cette condition qui sera toujours
+sous-entendue) _il en verra une image_ qui a mis un certain temps à
+parvenir jusqu’à lui. Un signal instantané lui aurait donné mon heure
+exactement, mais ce signal n’existant pas, s’il veut régler sa montre
+sur la mienne, il sera obligé de _retarder_ la sienne et ses heures
+seront plus longues. J’insiste sur cet exemple, car il est la clef de
+voûte de toute la suite. Je vais donc prendre des nombres pour mieux
+exprimer les résultats.
+
+Je suis avec mon ami, en face de la gare de Lyon, à Paris, et nous
+réglons nos chronomètres sur l’horloge monumentale surmontant l’édifice:
+il est _midi_ et mon ami s’éloigne aussitôt avec une vitesse égale au
+dixième de celle de la lumière. Il est évident que lorsque l’horloge de
+la gare de Lyon marquera 1 heure, mon ami sera en un point de l’espace
+que la lumière met 6 minutes (le dixième de 60 minutes) à atteindre. Si
+de l’endroit éloigné qu’il occupe, il vise la gare de Lyon, la position
+de l’aiguille marquant 1 heure à Paris, lui parviendra 6 minutes
+après[28]. Même décalage dans l’heure suivante. On a inféré de cet
+exemple que l’horloge de mon ami retardant sur la mienne, va moins vite,
+en d’autres termes que ses mouvements se ralentissent. Présentée sous
+cette forme brutale, la proposition est un pur sophisme.
+
+  [28] En d’autres termes, la montre de mon ami doit marquer 1 heure
+    lorsqu’il est 1 h. 6 m. à Paris.
+
+Il faut dire ceci: Si mon ami s’éloignant, veut que sa montre marque
+l’heure de la gare de Lyon qu’il aperçoit de loin, il se voit dans
+l’obligation de la retarder à chaque instant, ou bien d’agir sur le
+mécanisme pour qu’elle marche plus lentement; mais, d’elle-même, la
+montre n’est pas capable de se mettre à l’unisson de la pendule qui ne
+voyage pas.
+
+Un autre exemple va nous en fournir une preuve encore plus tangible.
+Nous allons supposer, avec M. Langevin, que mon ami s’éloigne à la
+vitesse de la lumière. Dans ce cas, il voyagera _avec l’image_ du cadran
+de la gare de Lyon. Or, cette image, au bout d’une seconde, sera déjà à
+300 000 kilomètres de Paris et mon ami aussi. Sur cette image, il lira
+donc son heure de départ, soit midi, et toujours midi en quelque lieu
+qu’il se trouve.
+
+Supposons que son but soit le Soleil et que sur la surface de l’astre,
+il rencontre un miroir qui réfléchisse le rayon lumineux parti à midi de
+Paris (hypothèse Langevin). Ce rayon atteindra le Soleil après 8 minutes
+de parcours[29], puis rebroussera chemin vers la Terre. Mon ami qui est
+lié à ce rayon transportant l’image du cadran, reviendra avec lui et,
+comme à l’aller, s’il veut régler sa montre sur l’horloge de Paris, il
+se verra dans l’obligation, non plus de retarder son chronomètre, mais
+de l’arrêter net. Finalement, il sera de retour à midi 16, heure de la
+gare de Lyon et à midi, toujours à sa montre.
+
+  [29] Plus exactement: 8 m. 13 s., mais nous adopterons le nombre de 8
+    m. pour simplifier.
+
+Allons-nous conclure gravement comme Langevin: «Pour lui, le cours du
+temps serait suspendu[30].»
+
+  [30] Cité par J. BECQUEREL dans _Exposé élémentaire de la théorie
+    d’Einstein_ p. 59 (Payot et Cie, Paris, 1922).
+
+Pardon; il y a là une grossière équivoque et une imprécision. Il faut
+dire: «Ce qui aurait été suspendu pendant la durée réelle du voyage, ce
+serait la marche apparente de l’horloge de départ, représentée par son
+image qui aurait voyagé.»
+
+Pensez-vous que si mon ami avait usé d’un moyen de locomotion
+quelconque, d’un avion très rapide par exemple, son moteur n’eût pas usé
+d’essence? Nous sommes en plein domaine du paradoxe et les théories de
+la relativité ne sauraient aboutir à anéantir l’énergie.
+
+On comprend mieux maintenant le sophisme plus déguisé qui se cache dans
+la comparaison suivante due au même auteur: «Supposons pour fixer les
+idées que la vitesse d’un voyageur quittant la Terre, soit inférieure de
+un vingt-millième seulement à la vitesse de la lumière. Pendant un an,
+le voyageur s’éloigne de la Terre et il revient au bout de deux ans, car
+il a vécu le temps propre de son système, temps enregistré par ses
+horloges. Cependant, à son retour, il trouve sur la Terre d’autres
+générations et il apprend qu’il est parti depuis 200 ans. Il s’est
+transporté dans l’avenir de la Terre, mais sans retour possible dans le
+passé[31].»
+
+  [31] Cité par J. BECQUEREL, op. j. cit. p. 58.
+
+Voilà la vraie raison pour laquelle le public a pris si grand intérêt à
+la relativité. On lui a tant et tant débité de ces raisonnements
+paradoxaux qu’il a fini par croire que ceux-ci reposaient sur une base
+véritablement scientifique.
+
+«Il a vécu, nous dit M. Langevin, en parlant de notre voyageur
+hypothétique, le temps propre à son système, temps enregistré par ses
+horloges.» Mais voilà précisément où est le nœud de la solution. En
+fait, le voyageur s’éloignant à grande vitesse, a dû retarder sa montre;
+ses heures n’étaient donc plus comparables à celles des habitants de la
+Terre. Pendant tout le temps qu’a duré le voyage, notre touriste et les
+Terriens n’appelaient pas _heure_, _la même durée_ et c’est tout le
+secret de l’affaire.
+
+Est-ce à dire que cette constatation diminue la portée de la Relativité
+au point de vue scientifique? Pas du tout; j’ai voulu simplement montrer
+que certaines interprétations de la théorie devaient être soigneusement
+évitées. J’avoue que, dans certains cas, les raisonnements de quelques
+auteurs sont extrêmement spécieux, mais on peut la plupart du temps les
+percer à jour en pesant tous les termes et en définissant les
+expressions employées. Je vais d’ailleurs le montrer encore en reprenant
+notre avant-dernier exemple, celui de l’homme qui s’éloigne de la Terre
+à la vitesse de la lumière.
+
+Il vous souvient que mon ami s’éloignait de l’horloge de la gare de
+Lyon, à raison de 300 000 kilomètres à la seconde et c’est pourquoi il y
+lisait toujours midi. Nous avons admis qu’après avoir touché le Soleil
+au bout de 8 minutes des nôtres, il a suivi le rayon lumineux réfléchi
+par un miroir et finalement est revenu à l’heure de midi, heure de
+départ.
+
+Ceci n’est vrai qu’à un seul point de vue: c’est à condition que pour
+voir l’heure de la gare, il se retourne au moment où il touche le
+Soleil. En effet, dès cet instant, il aperçoit l’horloge (ou plutôt son
+image) réfléchie par le miroir, donc dans une direction opposée à celle
+de Paris et c’est sur cette image qu’il lit midi, puisque par rapport à
+lui qui l’accompagne, elle est immobile; mais qu’il lui prenne fantaisie
+en cours de route, alors qu’il revient, de se tourner vers Paris, il
+apercevra une autre image du cadran et cette image qu’il croisera en
+chemin ne sera pas, elle, partie à midi, mais un peu plus tard. Ainsi,
+s’il veut marquer la nouvelle heure ou mieux s’il a deux chronomètres,
+le premier, l’ancien, marquera midi, c’est-à-dire sera au repos, tandis
+que le second qui marquera l’heure (aperçue au retour) de la gare de
+Lyon, donnera successivement des heures de plus en plus voisines de
+l’heure de Paris. Arrivé à Paris, alors que le chronomètre au repos
+marquera encore celle de l’image partie à midi et vue par réflexion,
+l’autre indiquera midi 16, heure de la gare.
+
+Mais si notre ami n’avait à sa disposition qu’un seul chronomètre, il
+s’est vu dans l’obligation, s’il a regardé l’image qui l’a croisé au
+retour, après avoir laissé son chronomètre 8 minutes au repos, de
+l’avancer brusquement et de lui donner ce que M. Painlevé appelait dans
+un exemple analogue «un vrai coup de pouce».
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Quittons vite ce domaine de pure fantaisie pour revenir à des
+considérations beaucoup plus sérieuses. Voici, pour commencer, un
+problème autrement difficile à résoudre.
+
+Jusqu’ici nous avons supposé qu’une des horloges était immobile et que
+l’autre s’éloignait avec une grande vitesse. Dans ce cas, nous avons
+constaté que l’horloge voyageuse devait être retardée, si nous voulions
+conserver des heures identiques sur les deux cadrans. Si, par exemple,
+mon ami avait pu m’envoyer un avis instantané de _l’heure lue de loin à
+ma montre_ et si j’en avais fait autant de mon côté, j’aurais pu déceler
+son mouvement; c’est le vieux problème des diligences qui courent l’une
+après l’autre et qui finissent par se rejoindre à condition que les
+vitesses soient inégales; mais supposons qu’au moment où mon ami me
+quittait, emportant notre heure commune, il m’ait pris la fantaisie de
+partir, moi aussi, avec une vitesse quelconque et inconnue dans la
+direction opposée; nous aurions pu de loin, au moyen d’un instrument
+d’optique, continuer à régler nos montres de façon à marquer la même
+heure et je sais, par ce que nous avons vu, que nos heures non seulement
+n’auraient pas eu une égale durée, mais auraient été fonction de notre
+vitesse d’éloignement l’un par rapport à l’autre. Cette fois, lequel de
+nous deux aurait pu se flatter de posséder la meilleure heure? Ni lui,
+ni moi, évidemment.
+
+Faisons un pas de plus; imaginons deux observateurs dans l’Univers: ils
+constatent simplement que leurs distances varient et ils règlent leurs
+montres en conséquence, toujours par signaux optiques; cette fois, ni
+l’un ni l’autre ne seront capables de décider lequel des deux est
+immobile, et c’est là un des aspects les plus curieux du principe de
+relativité.
+
+Bien mieux, cette question n’aura même plus de sens précis: seule
+interviendra la vitesse relative d’éloignement.
+
+Et ce cas n’est plus chimérique, c’est l’exacte réalité. Nous sommes sur
+la Terre qui tourne autour du Soleil; celui-ci nous emporte vers un
+point proche de Véga, dans la constellation de la Lyre; toutes les
+étoiles sont animées de mouvements propres souvent plus rapides que le
+nôtre et peut-être la Voie lactée elle-même, dont nous faisons partie,
+se promène-t-elle dans l’Univers. Donc, aucun point fixe autour de nous,
+à quoi rapporter nos mouvements. Comment les astronomes de tous ces
+mondes et nous-mêmes réglerons-nous nos horloges? En l’absence de points
+fixes de repère, d’axes immobiles, de signaux instantanés, il nous faut
+bien accepter la définition de la simultanéité telle que nous l’offrent
+les relativistes.
+
+Évidemment, il serait plus commode pour nous de faire intervenir dans
+nos formules la notion de temps absolu, ainsi que l’avaient proposé
+Newton et ses successeurs, mais dès lors que l’instantanéité n’existe
+pas dans l’Univers, force nous est de nous repérer à l’aide de rapports
+mesurés sans quitter notre observatoire terrestre... Nous devons donc
+nous contenter désormais, nous et ceux qui peut être nous observent de
+loin, d’un _temps tout relatif_, de ce que Lorentz appelait déjà un
+_temps local_, sans que nous puissions prétendre arriver, pour l’instant
+tout au moins, à préciser ce qu’est une durée au point de vue
+scientifique.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+On voit mieux maintenant que la vitesse de la lumière est la base même
+sur laquelle reposeront toutes nos mesures de temps et d’espace. Cette
+vitesse, la théorie de la relativité la suppose constante et c’est là
+que se trouve le _postulat_ sur lequel elle s’appuie.
+
+Ce postulat, de prime abord, paraît l’évidence même et on n’aperçoit
+aucune raison pour que la lumière, tout au moins loin des grosses
+masses, puisse changer sa vitesse; mais quand on y réfléchit, on voit
+bientôt qu’en fait la proposition est invérifiable, surtout si nous
+admettons en même temps le principe de relativité. Cette vitesse qui est
+posée comme constante absolue «doit être en effet indépendante de tout
+mouvement de translation rectiligne et uniforme que pourraient posséder
+la source lumineuse et le groupe des observateurs qui reçoit sa
+lumière»[32]. Finalement, elle suppose que si un système AB, comme celui
+de la figure 3, est en mouvement, la lumière, _malgré ce mouvement_, met
+le même temps pour aller de A en B que pour aller de B en A, ou, ce qui
+revient au même, pour aller de A en M, point milieu, que pour aller de B
+en M, toujours malgré le mouvement du système; et, nous l’avons vu,
+c’est finalement sur ce postulat qu’Einstein fait reposer sa définition
+de la simultanéité. Voilà pourquoi ce physicien est lui-même contraint
+d’avouer que tout cela est pure convention.
+
+  [32] Cf. L. DUNOYER: _Einstein et la Relativité_ dans _Rev. Univ._,
+    1er mai 1922, p. 315.
+
+Je sais bien que toutes nos théories physiques sont réduites à une
+nécessité analogue et cela ne leur enlève pas tout mérite, mais ma
+réflexion vise plus loin; elle répond à une question souvent formulée
+par ceux qui ne sont pas au courant des procédés scientifiques. Si la
+théorie de la relativité n’est pas tout à fait exacte et si elle pèche
+par sa base ou par quelque côté défectueux; si elle n’est pas à l’abri
+de nombreuses contradictions; si, pour la faire cadrer avec certaines
+lois admises, ses auteurs se sont vus dans l’obligation de donner çà et
+là quelques «coups de pouce», comment se fait-il qu’elle parvienne à
+fournir la raison de phénomènes jusqu’ici ignorés ou inexpliqués?
+
+Une double réponse s’impose; réponse d’ordre général d’abord:
+Qu’entendons-nous par hypothèse en Physique? tout est là. Prenons
+l’Optique; les physiciens d’autrefois avaient noté un certain nombre de
+faits et il s’agissait de trouver une formule qui pût les relier. Après
+quelques tâtonnements, les plus intelligents y parvinrent;
+qu’avaient-ils fait au fond? Ils avaient simplement agi comme le
+mathématicien auquel on donne des points sur une surface, points par
+lesquels il fait passer une courbe dont il parvient peu après, à trouver
+l’expression analytique.
+
+Et si, dans la suite, une nouvelle expérience vient fixer la position
+d’un autre point, qu’arrivera-t-il? Ou bien le point sera sur la courbe
+et confirmera la première hypothèse; ou bien il sera notablement en
+dehors et cela nous indiquera qu’il faut chercher une autre explication,
+donc que la première était mauvaise, inexacte ou, pour le moins, très
+incomplète.
+
+Or, il est d’expérience que généralement une hypothèse «bien travaillée»
+donne des résultats intéressants pendant un certain nombre d’années. Et
+la raison de ce fait saute aux yeux; dès lors que l’hypothèse a été
+émise à telle ou telle époque, c’est que les faits enregistrés en
+amenaient la nécessité, l’imposaient pour ainsi dire, étaient la
+conséquence aussi d’une méthode commune de travail... jusqu’au jour où
+un esprit nouveau devait s’introduire et provoquer des expériences dans
+un champ insoupçonné.
+
+Pendant un certain temps, l’hypothèse peut donc être féconde et prévoir
+des phénomènes vérifiables. Nous avons déjà donné comme exemple
+l’hypothèse de l’émission qui a tout prévu en Optique, jusqu’au jour où
+elle fut impuissante à nous expliquer la diffraction.
+
+Supposons pour un instant que ce dernier phénomène fût resté ignoré;
+l’hypothèse aurait été conservée et, dans cas, elle nous eût amené
+depuis longtemps à nous apercevoir qu’un rayon lumineux doit être dévié
+en passant près du Soleil. La constatation du fait aurait-elle été la
+consécration définitive de l’hypothèse de l’émission? Pas le moins du
+monde, car peu après les physiciens auraient découvert la diffraction et
+dès lors, senti la nécessité d’abandonner leurs premières vues.
+
+Ainsi, concluons, si nous voulons être logiques, que le succès des
+mesures opérées lors de l’éclipse de Soleil, tout en donnant raison à
+Einstein sur ce point particulier, est encore loin de prouver qu’avec
+lui nous tenons l’explication réelle des faits.
+
+Ajoutons enfin que dans la plupart des cas, les formules mathématiques
+relevant des données expérimentales, n’ont qu’une valeur toute formelle;
+elles n’expliquent pas le mécanisme qui réalise le phénomène.
+
+Prenons par exemple la gravitation: Newton avait dit: «Les choses se
+passent comme si les corps s’attiraient en raison directe de leurs
+masses et en raison inverse du carré des distances»; eh bien, rien dans
+la loi ainsi énoncée, ne fait présumer quelle cause est en jeu. On a
+formulé à cette occasion tout un monde d’hypothèses; elles se sont
+toutes effritées lamentablement; puis, les astronomes reconnurent au
+siècle dernier qu’en fait, cette loi de Newton n’est qu’approchée:
+l’illustre mathématicien Newcomb réussit même à indiquer les corrections
+qu’il fallait lui faire subir en certains cas, mais celles-ci ne furent
+qu’empiriques et la raison ultime du phénomène demeure toujours une
+énigme.
+
+Cette correction, répliquera-t-on, est fournie par la théorie de la
+Relativité qui, ainsi, a pu expliquer l’avance du périhélie de Mercure.
+Soit, mais on n’a pas assez insisté sur notre ignorance de la valeur
+exacte du nombre qui représente cette avance. Allons plus loin et
+admettons que la formule d’Einstein donne très exactement le chiffre
+réel. Cela ne prouve encore rien et nous continuons, quoi qu’on affirme,
+à ignorer la vraie cause en jeu... parce que, encore une fois,
+l’expression analytique d’une loi se réduit le plus souvent à
+interpréter une statistique.
+
+Dressons, par exemple, une Table de Mortalité; nous pouvons la mettre
+sous la forme d’une courbe dont un mathématicien trouvera la formule.
+Sommes-nous plus avancés? Oui, sous un certain point de vue purement
+formel; ce sera pour notre esprit une simplification, mais au fond, rien
+ne sera dans la courbe qui n’ait été contenu implicitement dans les
+statistiques ayant servi à la construire. Du mécanisme qui préside à la
+mortalité, nous continuerons à ignorer tout.
+
+Autre exemple totalement différent. Un mathématicien allemand, Wolf,
+avait formulé en 1741, une loi curieuse d’après laquelle il était
+évident que les intervalles des planètes, loin d’être répartis au
+hasard, se doublent, ou à peu près, en passant d’une planète à la
+suivante; en 1772, Titius, astronome prussien, dépouilla Wolf de sa loi
+et se l’appropria, sans citer son prédécesseur évidemment; survint un
+troisième larron du nom de Bode, directeur de l’Observatoire de Berlin
+qui s’annexa définitivement la trouvaille, à telles enseignes que la loi
+des distances des planètes au Soleil est universellement connue
+aujourd’hui sous ce nom de _loi de Bode_; ces procédés sont courants,
+paraît-il, en Allemagne, surtout lorsqu’il s’agit de savants
+étrangers[33].
+
+  [33] J’ajoute ici pour l’honneur de Bode, que celui-ci _aurait
+    protesté_ contre cette attribution: le fait est à vérifier.
+
+N’insistons pas et appelons _loi de Bode_ cette formule qui lie les
+distances. Jusqu’en ces derniers temps, la loi fut regardée comme
+purement empirique et personne n’en soupçonna la cause. Or, au courant
+de l’année 1921, en travaillant mon hypothèse cosmogonique sur la
+formation du Système solaire, je fus amené à m’occuper de la question et
+je réussis, par un mécanisme analogue à celui des _Quanta_ de Plank,
+dont nous avons parlé, à montrer que cette loi des distances, regardée
+jusqu’ici comme empirique, résultait au fond de la loi newtonienne de la
+gravitation[34]. Est-ce un progrès? Oui, évidemment, puisque j’ai pu
+pénétrer un peu plus avant dans la Mécanique de l’Univers, mais au
+demeurant, je n’ai fait que reculer la question. Reste toujours à
+indiquer la cause intime de la gravitation et l’explication que nous en
+donne Einstein est encore formelle et paraît bien loin d’avoir épuisé le
+sujet.
+
+  [34] Cf. TH. MOREUX: _Origine et Formation des Mondes_, pp. 163 et
+    suiv. (Doin, Paris, 1922).
+
+Mais n’anticipons pas et revenons aux effets de la relativité du temps.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Nous avons vu, à la fin du chapitre I, que pour donner une
+interprétation de l’expérience de Michelson et Morley, Lorentz avait
+proposé l’hypothèse de la contraction des longueurs dans le sens de la
+marche de la Terre; ce même physicien avait été amené peu à peu à la
+conception du _temps local_, mais dans sa pensée, quelque _temps absolu_
+subsistait encore et la contraction dont il parlait était une réalité.
+La théorie de la relativité du temps a été instaurée précisément, non
+pour nier cette contraction nécessaire, mais pour montrer qu’elle n’est
+qu’une simple apparence. D’après Einstein, elle est la conséquence
+obligée de la vitesse relative de deux observateurs animés, l’un par
+rapport à l’autre, d’une translation rectiligne et uniforme.
+
+Nous allons donc reprendre les conditions de la figure 5; mais cette
+fois, mon ami situé en M′, sera animé d’un mouvement rectiligne et
+uniforme dans le sens de la flèche. Que va-t-il se passer? Concrétisons
+les données de l’expérience afin de mieux saisir (v. fig. 6).
+
+[Illustration: Fig. 6.--La voie AB est fixe; le train A′B′ se déplace
+dans le sens de la flèche.]
+
+Mon ami occupe le milieu d’un train A′B′ de même longueur qu’une portion
+AB du talus de la voie dont j’occupe le milieu M; et nous nous
+arrangeons de façon que, lorsque A′ passera devant A, un mécanisme
+donnera une double étincelle électrique qui émanera _au même moment_ de
+A′ et de A. De même, B′ déclanchera deux étincelles en passant devant B,
+l’une émise par B′, l’autre par B. Il est clair que M′ sera alors en
+face de moi qui suis en M.
+
+Maintenant, reculons A′B′ très loin à gauche et lançons le train à
+grande vitesse, mais toujours en mouvement uniforme.
+
+Lorsque A′ et B′ passent en face de A et de B, les étincelles éclatent.
+Pour moi qui suis en M, immobile, les signaux lumineux partis de A et de
+B et qui appartiennent à la voie (mon système), sont simultanés. Pour
+mon ami, les signaux partis de A′ et de B′ (son système) sont aussi
+simultanés; mais c’est en vertu du fameux postulat dont nous avons
+parlé; c’est-à-dire que, _malgré le mouvement du train_, la longueur
+B′M′ a été parcourue avec la même vitesse que A′M′; admettons ce
+postulat sans sourciller.
+
+Donc, jusqu’ici pas d’ambiguité: les signaux partis des extrémités de
+chacun de nos systèmes respectifs sont simultanés, aussi bien pour moi
+que pour mon ami.
+
+Mais supposons que ce dernier, lorsqu’il atteint M′, veuille se rendre
+compte de la façon dont lui arrivent les signaux fixes sur la voie, ceux
+de mon système: il trouvera que, pour lui, ces signaux ne sont pas
+simultanés.
+
+En effet, comme mon ami se déplace en allant vers B, il recevra
+nécessairement le signal de B avant celui de A. Il en conclura que
+lorsque l’avant B′ du train qu’il occupe, est arrivé en face de B,
+l’arrière A′ n’était pas encore en face de A, donc que son train A′B′
+est plus long que la portion de voie AB qui lui correspondait auparavant
+ou, ce qui revient au même, que AB est maintenant plus petit que son
+train[35].
+
+  [35] On a souvent donné des démonstrations fausses de ce résultat dans
+    les livres de vulgarisation; cela tient à la difficulté de se passer
+    de formules mathématiques; le principe de celle qui précède est dû à
+    M. G. Moch auquel je l’ai empruntée en la modifiant suivant mon
+    exemple. On la trouvera dans son livre: _Initiation aux théories
+    d’Einstein_ que je recommande à mes lecteurs, comme le plus clair de
+    ceux qui ont paru sur ce sujet (Larousse, éd. Paris, 1922).
+
+Si mon ami a participé aux mesures au repos, il ne doute pas que les
+repères soient restés tels et que le train, comme la portion de voie,
+n’aient subi aucune altération, mais pour lui, les choses se passent
+tout de même comme si ma portion de voie s’était contractée. Si donc les
+mesures ont été faites seulement par moi, et que mon ami n’en sache
+rien, il sera victime de son illusion et rien ne pourra lui indiquer la
+vraie valeur de AB; ou plutôt, il jugera la grandeur AB telle qu’il la
+voit et en cela, il sera induit en erreur.
+
+Et c’est ainsi que doivent se passer les choses dans l’Univers. Nous
+sommes dans la situation de mon ami vis-à-vis des corps célestes et
+vis-à-vis de la lumière qu’ils nous envoient.
+
+Ainsi s’explique la contraction de nos mesures dans l’expérience de
+Michelson; cette contraction n’est plus réelle, comme le supposait
+Lorentz; elle n’existe qu’en apparence et ce qu’il y a de plus
+intéressant ici, c’est que la formule à laquelle on est conduit est
+exactement celle qu’avait donnée Lorentz.
+
+Ce résultat, il ne faut pas se le dissimuler, est extrêmement
+remarquable et l’on conçoit sans peine qu’il ait fourni un grand appui à
+la doctrine des relativistes.
+
+
+
+
+CHAPITRE III
+
+LES CONSÉQUENCES DE LA RELATIVITÉ
+
+
+Pour les études que poursuit le physicien, les conséquences déduites des
+considérations qui précèdent sont d’une importance capitale. L’unité de
+temps, telle qu’on l’admettait depuis Newton, ne peut plus être
+considérée dans nos formules, comme une grandeur invariable et
+constante; il n’y a pas de temps absolu. La durée dépendant de la
+vitesse d’éloignement des observateurs, ceux-ci ne peuvent plus choisir
+une commune unité; chaque système en est donc réduit à avoir son temps
+propre, son _temps local_, celui que proposait déjà Lorentz.
+
+Où que nous soyons, le _temps_ est donc _relatif_, parce que ce _temps_
+nous est donné, dans l’Univers, par des signaux généralement lumineux;
+ou, si vous préférez, nous ne pouvons nous rendre compte des événements
+lointains qu’au moyen de la vision, phénomène lié à la vitesse de la
+lumière. Pour que le temps pût être regardé comme absolu, il faudrait un
+signal instantané et ce signal n’existe pas.
+
+Donc, l’espace donné par la même sensation visuelle, et soumis comme le
+temps a une condition de dépendance--vitesse relative du système--est
+aussi relatif et devient par là même (la dernière expérience décrite l’a
+prouvé), un corollaire obligé de la relativité du temps.
+
+Ainsi raisonnent les relativistes: ils n’ont pas tout à fait tort, mais
+les termes qu’ils emploient prêtent à l’équivoque.
+
+Je vais donc essayer de mettre un peu de rigueur dans les conclusions
+admises.
+
+Lorsque Newton nous parlait de _temps absolu_, visait-il la nature du
+temps? Évidemment non; tout le monde s’accorde à admettre que le temps
+n’existe pas _en dehors_ des choses qui durent: pas de temps sans
+mouvement, sans changement, donc sans quelque chose qui change. De ce
+_temps_-là, il ne saurait être question entre physiciens: or, ces
+derniers n’ont d’autre souci que la recherche d’un moyen pour _mesurer_
+le temps.
+
+Le mot _absolu_, dans le langage de Newton, avait donc une signification
+bien nette; il se rapportait à l’unité de temps que le savant admettait
+implicitement comme une grandeur conventionnelle certainement, mais
+toujours identique à elle-même, dans l’étendue de l’Univers.
+
+Or, en posant cette convention, il sous-entendait, sans s’en douter, une
+condition qui n’est pas réalisée dans la nature: la propagation
+instantanée de l’action, dont l’existence ne nous est connue que par la
+transmission de la lumière. Dès lors que l’instantanéité n’existe pas,
+l’espoir d’une unité absolue de mesure s’évanouit et nous sommes ainsi
+conduits à nous servir d’une unité, non seulement conventionnelle comme
+autrefois, mais _relative_ et variable, suivant le système où nous
+opérons.
+
+Cette mise au point était nécessaire pour restreindre la portée et
+préciser la signification des conclusions de nos relativistes: ceux-ci
+n’ont pas le droit d’affirmer que le temps absolu n’existe pas, mais ce
+qu’ils peuvent dire, c’est qu’en l’état actuel de la science et en
+raison des circonstances dans lesquelles nous nous rendons compte des
+événements par la vision, nous sommes réduits à ne pouvoir employer une
+unité de temps invariable.
+
+Mêmes réserves en ce qui concerne l’espace qu’il ne faut pas d’ailleurs
+confondre avec l’étendue. Je n’insiste pas ici sur cette distinction;
+nous aurons, dans la suite, occasion de pénétrer plus avant dans les
+mystères de l’espace et du temps.
+
+Vous concevez maintenant quelle répercussion profonde doit avoir sur les
+grandeurs étudiées en Physique et en Mécanique, l’emploi d’unités qui
+n’ont plus rien d’absolu. Tous nos résultats concernant la masse, la
+composition des vitesses, l’énergie potentielle, vont subir dans leur
+expression finale, une modification imposée par l’adoption même du
+principe de relativité.
+
+Nous avons vu que les expériences sur l’émission des corpuscules et sur
+les électrons avaient démontré, bien avant Einstein, que la masse d’un
+corps est fonction de sa vitesse; ce fait assez surprenant n’était au
+fond qu’une simple constatation; or, la théorie de la relativité nous
+l’explique, ou prétend tout au moins l’expliquer. On conçoit très bien
+en effet que ce qui affecte nos sens, ce qui manifeste la substance à
+notre perception, soit dépendant des vitesses relatives. Supposez que je
+voyage avec la vitesse d’un projectile qui m’accompagne; l’effet produit
+par l’obus sur mon corps sera nul, tout au plus se réduira-t-il à une
+simple action de contact. Mais que nous croisions, l’un et l’autre, un
+sujet venant à notre rencontre, le choc sera terrible et son intensité
+deviendra la mesure de la masse, pour ainsi dire. Pour une troisième
+personne filant devant nous avec une vitesse un peu moindre que la
+nôtre, et que nous rejoindrions en cours de route, l’effet serait très
+atténué. Ainsi, nous sommes trois observateurs qui apprécierons
+différemment la masse du corps en mouvement; et nous comprenons qu’au
+fond, c’est dans la relativité de nos vitesses qu’il faut chercher la
+clef du mystère.
+
+Seulement, si nous poussons jusqu’au bout l’application des formules,
+nous allons arriver à une conclusion quelque peu déconcertante: la
+vitesse d’un corps ne saurait dépasser celle de la lumière. La formule à
+laquelle j’ai fait allusion dans le chapitre II et qui était relative à
+la contraction de Lorentz, se retrouve, nous l’avons vu, dans la théorie
+de la relativité. Pour Lorentz, la contraction était réelle, pour les
+relativistes, elle est apparente; c’est la seule différence, mais, dans
+l’un et l’autre système, son expression intervient à chaque instant dans
+les équations. S’agit-il des longueurs, nous voyons aussitôt que la
+fraction de la formule prend la valeur de 1 pour une vitesse du corps
+égale à celle de la lumière; la contraction est maximum et le corps est
+réduit à zéro en épaisseur[36]. Quant aux durées et aux masses, elles
+deviennent infinies dans la même hypothèse.
+
+  [36] Cela résulte de la formule donnée dans la note [23] de la page
+    37. Les durées et les masses se déduisent de la même expression.
+
+Et si nous supposions un corps allant plus vite que la lumière? Dans ce
+dernier cas, la formule nous avertit que nous sommes en dehors de toute
+réalité; l’hypothèse est inadmissible. Et cependant elle ne répugne pas
+en soi, elle n’offre à l’esprit rien d’absurde; je conçois très bien
+qu’une vitesse ne peut pas être infinie, car si cela était, un corps
+serait à la fois, c’est-à-dire au même instant, aux deux extrémités
+d’une même longueur représentée par une droite AB; mais je n’aperçois
+pas la raison d’une limitation de la vitesse à une valeur donnée, et
+c’est pourtant ce qu’indique la formule.
+
+Il y a là une obscurité singulière qu’il faudrait bien faire cesser. Les
+relativistes s’en tirent en invoquant leur formule; ce n’est pas une
+réponse, car une équation ne peut donner finalement que ce qu’on y a
+introduit dès le début. Il faut donc ouvrir l’œil et chercher à la base
+même de la théorie.
+
+Il paraît singulier que toute matière, dans son mouvement, ne puisse
+dépasser la vitesse de 300 000 kilomètres par seconde; la vérification
+du fait est du domaine de l’expérience et nous attendrons pour nous
+prononcer.
+
+Pour ce qui est de la fameuse équation magique, à y regarder de près, on
+ne tarde pas à découvrir l’artifice. Dès lors que nous tablons sur la
+vitesse de la lumière pour nous faire connaître un événement et que
+cette vitesse entre dans nos formules, notamment comme dénominateur dans
+la fraction indiquée, elle limite par avance le résultat, puisque le
+numérateur de notre fraction ne saurait en aucun cas devenir supérieur à
+son dénominateur.
+
+Cette simple réflexion nous explique pourquoi, d’après la formule, une
+vitesse supérieure à celle de la lumière n’a plus de valeur réelle, mais
+devient imaginaire[37].
+
+  [37] Parce que la quantité sous le radical, dans la formule donnée en
+    note de la page 37, devient nécessairement négative. Dans ces
+    conditions, la racine est _imaginaire_.
+
+Eh bien, même dans ce cas, tout au moins en ce qui concerne les
+vitesses, notre expression possède un sens interprétable. Nous avons vu
+que pour un observateur voyageant avec l’image d’un événement,
+c’est-à-dire à la vitesse de 300 000 kilomètres, cet événement serait
+pour lui éternellement présent; la Terre lui paraîtrait comme à
+l’instant où il l’a quittée, elle serait immobile; que dis-je, toute la
+surface de la Terre lui semblerait figée dans la plus parfaite
+immobilité: les cyclones arrêteraient leur marche, les oiseaux
+suspendraient leur vol, les trains ne rouleraient plus; les hommes,
+acteurs des événements, lui apparaîtraient comme nous les contemplons
+sur une photographie instantanée; tout mouvement serait anéanti, toute
+durée terrestre suspendue. Mais puisque nous sommes dans le domaine de
+l’hypothèse, il ne m’en coûte pas davantage d’imaginer notre voyageur
+emporté loin de la Terre avec une vitesse supérieure à celle de la
+lumière. Dans ce cas, il rejoindra en cours de route, des images ayant
+quitté la Terre _avant_ son départ, donc des images d’événements se
+succédant à rebours, tel un film cinématographique qu’on déroulerait à
+l’envers. Curieuse façon de vérifier l’authenticité des faits passés,
+d’assister au règne de Napoléon, de revivre le Moyen-Age, de revoir la
+mort du Christ, la décadence de l’Empire romain _précédant_ sa grandeur,
+etc...
+
+Rêve chimérique, direz-vous! Pas autant que vous le croyez; car, enfin,
+vingt siècles suffisent à encadrer les événements auxquels je faisais
+allusion à l’instant; or, la lumière partie de la Terre il y a 2 000
+ans, n’a pas encore touché un grand nombre d’étoiles. Un observateur
+situé aux confins de la Voie lactée, dans la portion la plus éloignée du
+système solaire, s’il possédait des instruments grossissants,
+contemplerait des événements qui se sont déroulés sur notre planète il y
+a environ 200 000 ans[38].
+
+  [38] Voir, à ce sujet, les idées modernes sur le diamètre de la Voie
+    lactée et notre position dans l’ensemble aux chap. XIV, XV, XVI de
+    _Où en est l’Astronomie_, par l’Abbé TH. MOREUX (Gauthier-Villars,
+    Paris, 1920).
+
+Un homme qui possèderait le moyen d’atteindre les lointaines régions
+dont je viens de parler, en un demi-siècle, verrait en cours de route,
+se dérouler à rebours tous les événements de notre lointain passé. Nous
+n’avons pas attendu la venue d’Einstein pour imaginer cette fiction:
+depuis un siècle et demi pour le moins, les romanciers ont su en tirer
+un parti plus ou moins heureux, sans oser se prononcer sur la
+possibilité intrinsèque d’une aussi extraordinaire randonnée.
+
+Et c’est cette hypothèse que suggère la formule servant de base à la
+relativité. Seulement, pour les raisons indiquées, ce cas perd toute
+réalité et devient imaginaire. Quoi d’étonnant puisque, d’avance, on a
+limité la condition de la simultanéité en ne considérant que le signal
+lumineux.
+
+Les relativistes avertis pourraient, ce me semble, se tirer de ce
+mauvais pas d’une tout autre façon et voici comment: on se souvient que
+les travaux contemporains, s’appuyant sur les équations de Maxwell, ont
+pu rattacher la dynamique de l’électron à la vitesse de la lumière et la
+faire entrer dans le cadre de la théorie électro-magnétique. L’émission
+corpusculaire elle-même ne serait qu’un cas particulier des lois du
+rayonnement; or, c’est dans ce domaine que nous avons constaté les plus
+grandes vitesses: 297 000 kilomètres dans certaines expériences, pour
+les rayons _Bêta_. La vitesse de la lumière n’a jamais pu être dépassée,
+ce qui s’accorderait avec les formules de la relativité.
+
+Mais alors on ne fait que reculer la question et une autre difficulté
+surgit. Certaines particules pourraient atteindre 300 000 kilomètres à
+la seconde, car enfin il y a _quelque chose_ qui voyage à ce taux.
+Serait-ce l’électron? Dans ce cas, notre électron, d’après les
+relativistes, doit avoir une masse infinie; cela résulte de la formule
+fondamentale, et une épaisseur réduite à zéro; double contradiction.
+
+Et si c’est une partie d’électron, un grain d’énergie, la même question
+va se poser. Ne serait-ce pas l’éther? Peut-être et dès lors c’est une
+nouvelle Physique à construire... avec les débris de l’ancienne.
+
+L’esprit se perd dans ce dédale; à chaque pas, nous avons l’impression
+plus nette d’être enfermés dans un labyrinthe dont les issues se
+dérobent à nos recherches. Qui éclairera notre route! Où trouver le fil
+conducteur de nature à guider notre marche?
+
+Est-ce tout? Pas encore. Plaçons-nous à un autre point de vue et
+examinons d’un peu plus près que nous l’avons fait, la base fondamentale
+de la théorie.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Vous posez, dirons-nous aux relativistes, comme évident, la constance de
+la vitesse de la lumière; c’est votre postulat. Soit, les sciences
+réputées les plus exactes fourmillent d’exemples de ce genre, vérités
+peut-être intuitives, en tout cas primordiales, que l’esprit ne se peut
+refuser d’admettre. Mais ici, la question se présente autrement.
+
+Pour vous rendre compte de la constance d’une vitesse, il vous faut
+mesurer une longueur parcourue et cette longueur est elle-même
+déterminée par une durée égale de temps.
+
+Reprenons l’exemple de la voie et du train en marche: avec mon ami, nous
+conviendrons pour mesurer nos longueurs d’adopter une unité qui vaudra
+un certain nombre de longueurs d’ondes d’une lumière identique. Mais mon
+ami est en marche et moi je suis au repos; dans ces conditions, qui nous
+assure que nos longueurs d’onde seront les mêmes?
+
+Difficulté analogue pour le temps: sa mesure repose sur la notion de
+simultanéité. Au repos, tout va bien: mon ami et moi, qui sommes à égale
+distance des extrémités de notre système, jugerons que les émissions
+auront lieu au même moment, si elles arrivent à notre œil au même
+instant. Une fois le train en marche, mon ami continue à se servir de la
+même définition de la simultanéité; il suppose donc implicitement que,
+malgré le mouvement des signaux lumineux qui arrivent à son œil de
+l’avant et de l’arrière, c’est-à-dire qui voyagent en sens contraire,
+l’espace parcouru, qui est le même, l’est dans le _même temps_. Or,
+admettre cette proposition c’est supposer qu’on a déjà un moyen de
+mesurer le temps.
+
+De toute façon, on tourne dans un cercle vicieux, dont rien ne pourra
+nous faire sortir.
+
+--Ne vous embarrassez point pour si peu, répondra Einstein; cette
+constance de la vitesse de la lumière qui vous préoccupe, nous allons la
+faire disparaître dans la Relativité généralisée; la première, la
+Relativité restreinte ne s’adressait qu’au mouvement rectiligne et
+uniforme; c’est là un cas particulier qui se fondra en un cas plus
+général où nous verrons la vitesse de la lumière s’accélérer ou se
+ralentir sous l’influence des grosses masses réparties dans l’Univers.
+Dès lors, nous pouvons nous passer du postulat qui heurtait si fort vos
+sentiments de philosophe.
+
+--Très bien, mais n’empêche que votre postulat vous a été nécessaire
+pour arriver à l’établissement des équations d’où sortiront plus tard
+les principes de la Relativité généralisée. Vous vous êtes allégrement
+débarrassé d’un commanditaire encombrant, soit, mais la source de votre
+fortune est dans le premier argent mis à votre disposition. Nous
+connaissons ce genre de raisonnement, la philosophie allemande en est
+pétrie.
+
+Trêve de ces théories alambiquées! Si les masses exercent une action sur
+la constance de la vitesse de la lumière pour la modifier, cette vitesse
+constante préexistait à la modification. Pour qu’une chose change, pour
+qu’elle revête un autre aspect, il faut que cette chose existe
+préalablement. La modification n’a pas d’existence propre, il lui faut
+un support pour exister. Avant la perturbation créée par les masses, il
+y avait de même une grandeur qu’il vous plaît maintenant d’ignorer, que
+vous avez transformée en une quantité variable, mais qui était constante
+de sa nature et posée comme telle dans votre fameux postulat.
+
+Ces réflexions et quantité d’autres que je pourrais encore développer,
+sont de nature à faire soupçonner la cause des obscurités et des
+contradictions inhérentes à la théorie et que les promoteurs de la
+Relativité ont dissimulées, tant bien que mal, en se jetant comme on l’a
+fait observer «dans un océan mathématique»[39]. J’estime même qu’en la
+circonstance, la plupart des physiciens perdront pied et ne suivront
+plus les démonstrations qui supposent pour être comprises une culture
+très spécialisée; une citadelle où ne pénètrent que les seuls initiés
+revêt toujours des aspects mystérieux et c’est à cette circonstance,
+n’en doutez pas, qu’est dû le succès prodigieux des nouvelles théories,
+dans certains milieux intellectuels.
+
+  [39] Cf. L. DUNOYER, art. j. cit. p. 329. _Rev. univ._ 1er Mai 1922.
+
+Cette remarque est d’ailleurs d’ordre général: pour soutenir une
+hypothèse, on s’accroche à tout ce que l’on rencontre et lorsqu’on sent
+le terrain se dérober sous les pas, à l’exposé logique, en un langage
+clair et précis de la pensée, on substitue des formules, ce qui faisait
+dire autrefois à Russell: «Quand on ne sait ni de quoi on parle, ni si
+ce que l’on dit est vrai, on fait des mathématiques.»
+
+Et c’est l’impression qui vous étreint par exemple, après l’étude de
+l’ouvrage de A. Weyl, le disciple d’Einstein, qui fait appel, pour
+justifier la Relativité dans toutes ses conséquences, aux ressources les
+plus profondes de l’Analyse et du Calcul différentiel absolu[40]. Et
+lorsqu’on ferme le volume, on se demande si des savants n’auraient pas
+mieux fait de dépenser une énergie égale, en variant de toutes les
+façons imaginables, la célèbre expérience de Michelson et Morley, cause
+de tant de travaux et de si sévères discussions.
+
+  [40] Cf. A. WEYL: _Espace, Temps, Matière_ (A. Blanchard, Paris,
+    1922).
+
+Car, au fond, c’est pour échapper à la contraction réelle imaginée par
+Lorentz qu’on a fait tout ce tapage. C’est pour retrouver la formule du
+savant hollandais qu’on a échafaudé une nouvelle hypothèse; c’est pour
+raccorder les formules empiriques de Newcomb sur la gravitation encore
+mal connue, avec celles de l’électron, édifiées bien avant Einstein et
+qui menaçaient déjà notre vieille Mécanique, qu’on a accumulé des
+montagnes d’intégrales.
+
+La dynamique de l’électron est à peine esquissée, qui sait ce que nous
+réserve l’avenir; toute séduisante que soit la théorie des _quanta_,
+nous sentons qu’elle se heurte à des difficultés insurmontables de
+nature à la faire modifier profondément. A l’heure actuelle, je l’ai
+déjà fait remarquer, nous faisons machine arrière et nous revenons à la
+théorie de l’émission; mais alors vont surgir de nouveaux problèmes. Il
+va falloir, coûte que coûte réintroduire la notion de cet éther
+énigmatique dont on avait voulu se passer et ce sont toutes les lois du
+rayonnement qui sont à reprendre.
+
+Quand on embrasse d’un seul regard les énigmes soulevées et les
+questions pendantes, on se demande si le moment était bien opportun de
+rechercher une formule synthétique, alors que tant de phénomènes nous
+échappent encore.
+
+D’enthousiastes vulgarisateurs nous ont invité à voir dans Einstein un
+génie comparable à celui de Newton. C’est un titre de gloire bien lourd
+à porter et que, seule, la postérité peut décerner.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Passons maintenant au côté des applications pratiques.
+
+Les conséquences de la théorie de la Relativité qu’il est inutile
+d’exposer ici en détail, ont ceci de particulier qu’elles ne se font
+véritablement sentir qu’au cas des grandes vitesses. Par leur essence
+même, elles constituent donc, pour ainsi dire, un rempart aux idées des
+novateurs, puisque très rares sont les occasions où nous pouvons les
+vérifier. Voici quelques exemples numériques; commençons par les durées:
+Dès lors que la Terre tourne autour du Soleil à raison de 29 745 mètres
+à la seconde en moyenne, nos montres ne sauraient s’accorder avec celles
+qui marqueraient le temps sur le Soleil, centre immobile par rapport à
+nous; dans ces conditions, savez-vous à combien se monterait le
+désaccord des deux chronométreurs au bout d’une année, c’est-à-dire
+après 31 536 000 secondes? Devinez: Pas même à une seconde de temps; à
+_un dixième et demi de seconde_ tout au plus.
+
+Lorsque nous constatons dans la durée du jour des écarts atteignant 5 à
+6 secondes en certaines années, on conviendra que l’effet einsteinien
+est tout à fait négligeable et ne vaut guère la peine qu’on s’y arrête.
+
+Les événements, dit-on, pourraient être intervertis et c’est une
+conséquence inéluctable de la théorie de la relativité. Je ne le nie
+pas, mais le calcul montre aussi que l’hypothèse sera toujours
+irréalisable pour deux événements se passant au sein du système solaire
+limité à Neptune, c’est-à-dire dans la partie de l’espace qui nous
+intéresse davantage et qui ne mesure pas moins de 9 milliards de
+kilomètres de diamètre.
+
+Nous avons vu de même, que l’effet de notre mouvement sur le rayon de la
+Terre ne raccourcirait celui-ci que de 3 _centimètres_ environ dans le
+sens de notre translation autour du Soleil; or, 3 centimètres sur 6 371
+kilomètres, c’est vraiment une diminution infime que nous ne
+parviendrons jamais à évaluer pratiquement. Il suit de là, nous l’avons
+vu, que nos mètres eux-mêmes subissent une contraction proportionnelle,
+dès que nous mesurons la grandeur d’un objet orienté dans le sens de la
+marche de notre globe. C’est bien en effet ce qui résulte de la théorie,
+qu’on admette l’hypothèse de la relativité ou celle de la contraction de
+Lorentz; mais, dans les deux cas, on aurait bien dû avertir le public
+que l’erreur, en la circonstance, n’est tout au plus que de 5
+_millionièmes_ de millimètre par mètre! Nos arpenteurs peuvent donc sans
+remords continuer à ignorer les nouvelles doctrines.
+
+Passons maintenant à la masse. Nous avons dit que les physiciens
+n’avaient pas attendu l’avènement d’Einstein pour nous enseigner que la
+masse des corps, considérée, voilà cinquante ans, comme une donnée
+constante et intangible, augmentait avec leur vitesse. Ainsi,
+constatation mystérieuse, mais qui paraît bien réelle, puisqu’elle
+semble d’ordre expérimental, un corps lancé avec force possède une masse
+plus grande qu’à l’état de repos; le tout est de savoir quel ordre de
+grandeur manifeste cet accroissement. Lançons un boulet de 500
+kilogrammes à la vitesse que possédaient probablement les obus de la
+fameuse Bertha, soit à 1 500 mètres par seconde. Savez-vous de combien
+sera augmenté le poids de notre projectile? De 38 _milligrammes_
+seulement; et notez qu’ici, le surplus est un maximum; jamais nous ne
+réaliserons de semblables vitesses industriellement. C’est ainsi qu’un
+train pesant 1 250 tonnes et faisant du 108 kilomètres à l’heure, ce
+qui est énorme, verrait son poids ne s’augmenter que de 27
+_cent-millionièmes de milligramme_. Voilà de quoi rassurer nos
+ingénieurs; comme les balisticiens, ces derniers peuvent se livrer à
+leurs calculs suivant les méthodes enseignées dans nos grandes écoles;
+ils sont certains à l’avance de ne commettre aucune erreur sensible et
+funeste.
+
+Autrefois, on nous disait couramment que si deux avions marchent en sens
+contraire l’un de l’autre et se croisent à la vitesse de 85 mètres par
+seconde, ce qui nous donne du 306 kilomètres à l’heure, leur vitesse
+relative est doublée; nos deux aviateurs doivent donc avoir l’impression
+de faire du 170 mètres à la seconde. Dans les nouvelles théories, tout
+ceci est changé. Les vitesses étant relatives, il est évident qu’il
+faudra, en Mécanique, modifier la règle du parallélogramme; dans le cas
+considéré, la vitesse résultante n’est donc pas exactement le double des
+composantes, mais la différence avec ce dernier nombre n’atteint pas _un
+demi-milliardième_ de millimètre[41].
+
+  [41] Tous ces exemples numériques sont tirés de l’ouvrage si documenté
+    de M. GASTON MOCH sur _La Relativité des Phénomènes_ (Flammarion,
+    Paris, 1921).
+
+Pratiquement, notre système actuel est seul à retenir; la Relativité ne
+peut servir que dans l’étude de l’infiniment petit, dans le domaine des
+atomes, où le physicien, nous l’avons vu, se trouve toujours en présence
+de vitesses fantastiques.
+
+Mais, à ne considérer encore que le point de vue expérimental, il
+restera à montrer pourquoi, dans nos formules, la vitesse de la lumière
+semble toujours jouer le rôle de limite et de l’infini en mathématiques.
+Il y a là une obscurité réelle que la Relativité n’explique pas,
+puisqu’elle la suppose et l’admet toujours implicitement.
+
+Or, nous l’avons vu, c’est sur cette vitesse limite de la lumière que
+s’appuie la définition même de la simultanéité: celle-ci est donc non
+seulement conventionnelle, mais relative à un monde où les actions qui
+se transmettent de proche en proche, ne peuvent se propager plus vite
+que par le signal lumineux.
+
+D’où il suit que si nous trouvons un moyen de communication plus rapide,
+ou si nous constatons que dans l’Univers, il existe des actions se
+transmettant à plus grande vitesse, la théorie de la relativité actuelle
+s’écroulera du même coup.
+
+Or, nous sommes d’ores et déjà certains qu’il existe au moins un
+phénomène nous montrant un exemple de transmission plus rapide que celle
+de la lumière: c’est la gravitation. De même qu’avant Rœmer, on
+admettait couramment l’instantanéité de la transmission de la lumière,
+les savants de la première moitié du XVIIIe siècle professaient une
+théorie analogue en ce qui concerne l’action de la gravitation,
+c’est-à-dire qu’ils croyaient à la propagation instantanée de la
+pesanteur.
+
+Ce dogme fut définitivement renversé par Laplace. Les calculs entrepris
+par l’auteur de _l’Exposition du système du Monde_, lui montrèrent en
+effet que la gravitation se transmet avec une vitesse au moins 7
+millions de fois plus grande que la lumière. Ainsi, écrit-il, «la
+pesanteur agit donc avec une vitesse que nous pouvons considérer comme
+infinie et nous devons en conclure que l’attraction du Soleil se
+communique dans un instant presque indivisible aux extrémités du système
+solaire»[42].
+
+  [42] Cf. LAPLACE: _Exposition du Système du Monde_, p. 321, éd. 1835.
+    Cette conclusion est vivement attaquée par les relativistes actuels
+    qui soutiennent que la gravitation voyage au même taux que la
+    lumière.
+
+La conclusion nécessaire et obligatoire est celle-ci: Il existe dans le
+monde des actions qui se transmettent beaucoup plus vite que nos signaux
+lumineux, des ondes plus rapides que celles de la lumière; ce sont les
+ondes gravifiques.
+
+Alors que la lumière marche à raison de 299 860 kilomètres par seconde,
+d’après Michelson et Newcomb[43], la gravitation se fait sentir à
+travers l’espace matériel à la vitesse de 2 100 milliards de kilomètres
+dans le même temps. Ce chiffre est une limite inférieure; pour donner
+une idée de sa valeur, un simple rapprochement suffira: alors que la
+lumière ne met pas moins de 4 années pour nous venir de l’étoile la plus
+proche, _Proxima Centauri_, la gravitation se transmet dans cet
+intervalle, en 17 secondes à peine; pour nous venir d’étoiles situées à
+7 000 années-lumière de notre œil, l’onde gravifique amorcée en ces
+lointaines régions met exactement le même temps pour nous arriver que
+l’onde lumineuse pour traverser notre système solaire limité à Neptune.
+
+  [43] Les valeurs de la vitesse de la lumière sont encore très
+    discordantes; on sait seulement que la valeur réelle est très près
+    de 300 000 kilomètres.
+
+Dès lors, une réflexion s’impose: des êtres privés de la vue, mais
+pouvant percevoir des sons, auraient, depuis longtemps, fondé une
+mécanique relativiste appropriée à leurs facultés; comme les physiciens
+d’aujourd’hui, ils en seraient toujours à discuter s’ils se déplacent ou
+non par rapport à un milieu immobile; parce que nos expériences
+jusqu’ici n’ont rien donné de positif, nous concluons que la vitesse de
+la source lumineuse ne saurait avoir d’influence sur la transmission de
+la lumière; qu’en savons-nous? Et c’est cependant sur cette proposition
+que nous bâtissons la théorie de la Relativité, où nous posons dès lors
+comme une sorte d’axiome que nos 300 000 kilomètres, ou à peu près,
+marquent la limite de la vitesse de propagation d’une action matérielle.
+
+Et la gravitation, qu’en font donc nos théoriciens? Nous n’allons pas,
+je suppose ramener la vieille querelle de l’action à distance; s’il faut
+un milieu pour transporter la lumière, il en faut un, le même peut-être,
+pour transmettre les actions gravifiques. C’est donc une action
+cinétique qui se propage entre les masses. De quelle nature est cette
+action, nous l’ignorons; mais peu importe, l’essentiel est qu’elle
+existe et nous parviendrons un jour à enregistrer sa vitesse. Nos
+successeurs seront donc amenés à réviser la théorie actuelle de la
+relativité. Le signal lumineux n’étant qu’un procédé grossier pour
+définir la simultanéité, les savants de l’avenir auront une définition
+calquée sur la première, évidemment, mais qui se rapprochera de celle
+donnée par la formule du temps absolu et tout se passera à très peu près
+comme dans la Mécanique classique.
+
+Nous n’en sommes pas là, je vous l’accorde; mais, au moins, enregistrons
+la leçon que nous donne la gravitation. Qu’on ne nous parle plus de la
+vitesse de la lumière comme la limite que ne peuvent dépasser les
+mouvements d’un corps matériel. Conservons de la Relativité, les
+principes essentiels qu’elle nous a démontrés, mais laissons à
+l’expérience le soin de nous dire jusqu’où nous devons continuer à nous
+engager dans cette voie pleine d’embûches et de périls.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Après avoir parcouru ce premier stade de notre étude, je demande au
+lecteur de résumer ici toute ma pensée:
+
+Depuis près d’un demi-siècle, la physique de l’atome nous a montré que
+nos lois générales, en particulier la loi de Newton sur l’attraction
+universelle, ne sauraient prétendre à tout expliquer. Il faudrait
+pouvoir englober dans une formule synthétique l’électro-dynamique, la
+théorie de la lumière et l’attraction des masses célestes réparties à
+profusion dans l’Univers.
+
+Moyennant des postulats qui s’appuient sur des expériences paraissant
+encore insuffisantes, Lorentz, puis Einstein, pour ne citer que les
+principaux, ont essayé d’opérer cette synthèse. La théorie de la
+relativité est un de ces essais remarquables; les principes en
+paraissent assez bien établis, mais ils sont conditionnels: c’est dire
+qu’ils disparaîtraient le jour où un seul des postulats serait trouvé en
+défaut.
+
+La série des déductions mathématiques qu’on en retire est inattaquable,
+mais elle ne vaut que ce que valent les prémisses; ce sont de purs
+symboles dont l’interprétation est plus ou moins arbitraire. Il reste
+encore dans l’ensemble, bien des contradictions et des obscurités.
+
+Cette mise au point des conclusions où nous mène ce que l’on appelle la
+_Relativité restreinte_, était nécessaire avant d’aborder la suite des
+idées d’Einstein et de Minkowski sur les conséquences de la _Relativité
+généralisée_.
+
+Au début, Einstein s’est bien gardé de vouloir donner une théorie
+physique des phénomènes; même dans la Relativité généralisée où nous
+trouverons d’étranges propositions, le physicien allemand nous
+avertissait en 1915, que «l’espace et le temps sont dépouillés des
+dernières traces de réalité objective»; en 1920, il ajoutait que sa
+théorie «ne peut ni ne veut donner aucun système du monde, mais
+seulement une condition restrictive à laquelle les lois de la nature
+doivent se soumettre».
+
+Malheureusement, comme le remarque fort bien M. Maillard, «en science
+comme en art, les disciples s’imaginent que pour surpasser le maître, il
+est nécessaire et suffisant de déformer sa pensée[44]».
+
+  [44] Cf. L. MAILLARD: _Cosmogonie et Gravitation_, p. 39 (Lausanne,
+    1922).
+
+Toutefois, ces paroles judicieuses appellent une remarque: à la suite
+des conférences et des controverses auxquelles prit part Einstein
+lui-même, il semble bien que le _maître_ se soit laissé glisser peu à
+peu sur une pente qu’il affectionnait. Peut-on faire de la science sans
+idée préconçue? Je ne le pense pas; tôt ou tard, en face des notions
+premières et des théorèmes fondamentaux auxquels on est acculé, on sent
+le besoin de l’interprétation; le métaphysicien qui sommeille en chacun
+de nous, se réveille et l’on se trouve amené à prendre parti dans des
+querelles qui subsistent depuis Aristote et Platon et qui, toutes, se
+réfèrent à la nature intime des choses.
+
+Si j’en crois ceux qui ont approché Einstein pendant son séjour à Paris,
+le physicien allemand a eu l’ambition--mettons tardive--de donner une
+nouvelle figure du monde. Je serai le dernier à le lui reprocher, et je
+n’ai jamais compris pour ma part le précepte de Bacon: «Physique,
+garde-toi de la Métaphysique»; car la Physique ne résout rien; ou
+plutôt, n’est-ce pas son but que d’essayer de résoudre les problèmes que
+lui pose le métaphysicien, tout au moins d’éclairer la marche du penseur
+et de lui fournir les données expérimentales, seuls appuis solides des
+théories?
+
+Bon gré, mal gré, dès qu’on explore les avenues de la nature dans tous
+les champs qu’elle offre à notre connaissance, nous ne savons plus
+distinguer, suivant l’élégante expression du Père Carbonnelle, où se
+trouvent les «confins de la Science et de la Philosophie». Où s’arrête
+la première, où commence la seconde? Nul ne saurait le dire. C’est que,
+dans la réalité, la connaissance de l’Univers ne peut être donnée à
+l’homme qu’à l’aide de ses facultés: il faut le raisonnement joint à la
+sensation. Pas de pouvoir d’enregistrement, pas d’acquisition des faits
+sans les données sensibles; mais aussi, pas d’interprétation de nos
+statistiques sans une application de l’entendement qui abstrait, qui
+induit, qui compare, qui généralise, toutes opérations qui ne sauraient,
+quoi qu’on dise, relever de la sensation pure.
+
+Cette alliance harmonieuse de facultés si différentes, est la source de
+notre faiblesse et de notre force tout à la fois. Qui ne voit en effet,
+qu’en vertu de la sensation, le réel se présente sous un double aspect:
+en même temps qu’il est subjectif, en tant que le non-moi provoque une
+modification du moi, il est objectif en tant qu’il dépend de la nature
+du non-moi, c’est-à-dire du monde extérieur.
+
+L’homme simple prête aux choses des qualités toutes subjectives; le
+physicien, au contraire, sait très bien que ces qualités, objectivement,
+ne répondent pas au _donné_, bien qu’elles en soient la cause. Et c’est
+ici qu’intervient le raisonnement. Dès ce moment, notre physicien, qu’il
+le veuille ou non, se mue en philosophe; car la philosophie n’est à
+proprement parler que la recherche des causes; et voilà où est l’écueil.
+Pratiquement, les deux rôles sont plus ou moins confondus, car nous
+naissons tous avec la curiosité de savoir: lorsque j’étais enfant, je
+démontais mes poupées pour savoir comment elles disaient «Papa»; plus
+tard je mettais en pièces mes locomotives pour en surprendre le
+mécanisme; à l’âge d’homme, je conçus l’ambition, après avoir étudié
+l’Astronomie, de démonter le Système solaire et d’aboutir à une nouvelle
+Cosmogonie, toujours aiguisé par la curiosité; à l’heure actuelle,
+j’aurais à cœur de comprendre les ressorts cachés de l’Univers, la
+composition de l’atome, celle de l’éther et les interactions de la
+substance matérielle dont la seule modalité irréductible paraît être
+l’énergie.
+
+Vous apercevez maintenant l’ordre suivi: des causes visibles, nous
+remontons aux invisibles; mais alors, la sensation brute ne nous apprend
+plus rien; le physicien, je le sais, possède un puissant outillage;
+n’empêche qu’à un certain moment, son magasin se trouve à court; il lui
+faut donc d’autres procédés plus puissants ou plus faibles, suivant sa
+manière de les utiliser. Je veux parler de l’hypothèse, de l’induction,
+des formes les plus variées du raisonnement; mais toutes, au fond, se
+ramènent à la faculté de généralisation... et l’écueil pour lui sera
+d’être poussé inconsciemment, après avoir dépouillé les objets de leurs
+qualités réelles, à leur prêter des qualités abstraites, fruits
+imaginaires de la faculté qu’il possède de s’élever au général. En
+d’autres termes et d’une façon plus concise, le danger pour le savant
+consistera toujours à se laisser entraîner à la construction du monde
+extérieur, c’est-à-dire du réel objectif, en lui prêtant des qualités
+_abstraites_ tirées du _donné_.
+
+C’est là, à mon avis, et non pas ailleurs, qu’il faut rechercher
+l’explication des obscurités, des contradictions et des antinomies
+rencontrées à chaque pas dans les problèmes concernant l’Espace et le
+Temps.
+
+Voilà l’écueil que n’ont pas su éviter les Einsteiniens dans leur
+construction hâtive et toute artificielle du monde physique. «La théorie
+de la relativité a passé en revue tous les sujets de la Physique. Elle a
+unifié les grandes lois qui, par la précision dans la forme et la
+rigueur dans l’application, ont conquis dans la science humaine la place
+d’honneur que la Physique occupe aujourd’hui. Et pourtant, en ce qui
+concerne la nature des choses, cette science n’est qu’une forme vide--un
+échafaudage de symboles...» Et de qui sont ces paroles? D’un des plus
+grands savants qui connaissent le mieux la doctrine de la relativité,
+d’Eddington lui-même qui a vérifié la fameuse loi de la déviation du
+rayon lumineux au cours de l’éclipse de Soleil du 29 Mai 1919[45]. A
+certains, le jugement paraîtra bien sévère; les chapitres qui vont
+suivre seront cependant de nature à le justifier.
+
+  [45] A. S. EDDINGTON: _Space, Time and Gravitation_, p. 200 (Univ.
+    Press, Cambridge, 1920).
+
+
+
+
+CHAPITRE IV
+
+ESPACE ET MATIÈRE
+
+
+Avez-vous quelquefois réfléchi aux mystères de l’Espace? Oui, si vous
+avez des loisirs et si votre esprit est incliné vers les idées
+spéculatives. Non, si vous êtes pris par les affaires, par les relations
+mondaines, en un mot, si la vie matérielle vous absorbe... A peine ai-je
+fini d’écrire cette phrase que je la regrette presque...: elle tombe
+dans le vide; un lecteur parcourant ces pages, ne saurait rentrer dans
+cette dernière catégorie. Vous avez donc songé souvent à la question
+d’Espace et vous avez remarqué aussi que ce sont ceux qui usent le plus
+de l’Espace qui s’en préoccupent le moins.
+
+Interrogez le mécanicien d’un rapide, un sportsman qui «court», un
+aviateur à la conquête du record; vous verrez que pour cette catégorie
+d’individus, la question d’une définition de l’Espace ne se pose même
+pas. Ils en ont cependant une notion implicite puisque pour eux,
+l’Espace est compté en Temps.
+
+Autrefois, la distance Paris-Marseille était de deux ou trois semaines;
+c’était l’époque des diligences.
+
+Aujourd’hui, l’étape est franchie par nos trains en un peu plus de douze
+heures; et si vous consentez à vous confier à un aérobus, cette durée
+sera notablement abrégée.
+
+Imaginez maintenant un moyen de locomotion aussi rapide que la lumière
+ou que le courant électrique, nous ferons le tour de la Terre en une
+fraction de seconde; si donc, nous jugeons de l’Espace par le Temps,
+c’est-à-dire par le nombre de pensées diverses prenant place
+non-simultanément dans notre esprit, nous n’aurons pas le loisir d’en
+changer beaucoup dans le court intervalle qui nous suffira pour franchir
+40 000 kilomètres et la Terre nous semblera bien petite.
+
+Nous mesurons donc l’espace à notre aune, c’est-à-dire à nos sensations,
+et c’était depuis longtemps la conclusion des philosophes qui avaient
+ainsi trouvé par le simple raisonnement, cette relativité d’une notion
+tout à fait primordiale; curieux rapprochement avec les relativistes
+actuels.
+
+Seulement, à y regarder de près, les uns et les autres doivent avoir des
+conclusions différentes. Le nombre de sensations diverses, avons-nous
+dit, perçues en un jour, par exemple, peut être pour notre esprit la
+mesure du temps; alors imaginez deux personnes dont l’une parcourt la
+Terre à petites journées; s’arrêtant à chaque site pittoresque, étudiant
+la nature dans ses moindres recoins, goûtant à chaque pas le charme d’un
+paysage sans cesse renouvelé et toujours harmonieux; puis un aviateur
+tournant autour du Globe à la vitesse du courant électrique et planant
+dans les hautes régions de l’atmosphère; du sol qu’il a quitté, celui-ci
+ne verra à peu près rien de distinct; des mille bruits variés que nous
+entendons, il ne percevra que le ronflement de son moteur et le
+ronronnement de son hélice dévorant l’espace; il n’aura pour toute
+distraction que l’évolution lente de sa pensée.
+
+Lequel, dans ces conditions, vous semble avoir vécu plus longtemps?
+
+Les relativistes répondront sans hésiter: «C’est l’homme animé de la
+plus grande vitesse»; nous pourrions être du même avis, si le temps se
+mesure à l’interminable ennui qui nous étreint, dès que notre esprit
+reste livré à lui-même et que son action n’est plus provoquée et
+soutenue par la sensation.
+
+Mais j’estime que vous n’auriez pas tort si, professant une opinion
+contraire, vous veniez m’affirmer que le voyageur terrestre aurait
+l’impression de vivre plus longtemps.
+
+Tout compte fait, je ne saurais dire si nous sommes en progrès sur
+l’époque des diligences; mais, au fond, je ne suis pas éloigné de croire
+que nos aïeux, dont l’existence était moins agitée que la nôtre,
+vivaient plus longtemps ou tout au moins pouvaient se l’imaginer.
+
+En tout état de cause, la conclusion reste la même: le Temps est tout
+relatif..., et aussi l’Espace.
+
+Mais il y a là une ambiguïté à laquelle ne saurait se laisser prendre
+celui qui veut pénétrer le fond des choses: le mot _relatif_ ne fait que
+déguiser un aveu d’ignorance. Nous l’avons bien vu en étudiant le
+commencement de la théorie einsteinienne, puisque le résultat de nos
+recherches à été simplement ceci: En l’état actuel de la Science nous
+n’avons aucun moyen scientifique de mesurer l’espace et le temps.
+
+Est-ce à dire que nous n’y parviendrons jamais? C’est une tout autre
+affaire. Commençons d’abord par examiner d’un peu plus près la notion
+d’espace.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+L’espace correspond-il à quelque chose de réel ou est-ce une fiction?
+Entre le Soleil et la Terre, il y a, disons-nous, une étendue que nous
+mesurons en kilomètres, tout comme la distance Paris-Marseille. Et
+cependant, nous parlons couramment de vide interplanétaire: expression
+fausse au sens littéral et qui signifie simplement que l’air ne s’étend
+pas très loin au-dessus de nos têtes. Entre le Soleil et nous, il y a
+quelque chose: les anciens physiciens ont appelé _éther_ cette matière
+inconnue; les nouveaux paraissent l’ignorer, tant qu’ils s’en tiennent à
+leurs symboles, mais patience, ils y reviendront.
+
+Nous n’allons pas en effet ressusciter aujourd’hui la vieille querelle
+du _vide_ et du _plein_, agitée au temps de Pascal: «Si le vide existait
+entre deux corps, faisait-on remarquer, ces deux corps se toucheraient
+puisque _rien_ ne les séparerait.»
+
+Il faudrait auparavant définir le mot _contact_, c’est-à-dire la
+condition pour que deux corps se touchent: on n’y parvient qu’en
+introduisant le phénomène de l’action; deux corps agissant l’un sur
+l’autre sans intermédiaire, voilà le contact; la définition exclut, on
+le voit, toute notion d’étendue préalable et on peut la tenir pour
+bonne.
+
+Mais les corps, la Physique moléculaire nous l’apprend, sont formés de
+parties fort éloignées les unes des autres, donc rarement en contact, si
+elles le sont jamais! Et c’est l’éther ou quelque substance semblable
+qui les unit, qui transmet l’action.
+
+Très bien! mais l’éther, qu’est-il à son tour? milieu continu et
+homogène ou bien formé de particules?
+
+S’il est homogène et continu, comment concevoir qu’il se déplace? C’est
+le jeu du _Taquin_; il y faut prévoir une case _vide_ pour arriver à
+déplacer les dés numérotés, et nous retombons dans le discontinu,
+c’est-à-dire que tout est remis en question. Champ magnéto-électrique,
+champ de gravitation ou de forces, tout cela n’explique rien et ne nous
+fait pas pénétrer dans la nature intime de la matière et de l’étendue.
+
+Continuons notre enquête, nous allons voir surgir de nouvelles
+difficultés. Tirez une ligne droite dont les extrémités seront marquées
+par les lettres A et B. Entre A et B il y a une certaine distance.
+Prenez en la moitié; puis la moitié de cette moitié et continuez
+indéfiniment. Quand vous arrêterez-vous?
+
+Pratiquement, je sais que vous n’irez pas loin; nos moyens instrumentaux
+décèleront le dix-millionième de millimètre; vous entrerez dans le
+domaine de l’atome; ne chicanons pas pour une vétille; poussez jusqu’à
+l’électron, jusqu’au composé de l’électron, si vous le désirez; allez au
+trillionième de millimètre; lorsque vous aurez épuisé votre faculté de
+division réelle, il vous restera une ressource, toujours: votre esprit
+continuera l’opération et vous en arriverez à imaginer une infinité de
+points entre A et B.
+
+Voyons les conséquences d’un tel raisonnement: si j’admets avec vous
+qu’il y à cette infinité de points, combien compterez-vous de points
+dans une autre ligne égale? Une infinité encore, évidemment; et
+cependant nous savons qu’en additionnant ces deux lignes, l’étendue
+serait doublée; la première ne contenait donc pas un nombre infini de
+points, et si c’est la somme des points contenus dans les deux qui est
+infinie, elle ne l’est plus par rapport au nombre de points que
+contiendrait une somme de 3, 4, 10, 20 000 lignes et même d’une infinité
+de lignes.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Autre problème bien connu des Éléates dont Zénon, disciple de Parménide,
+fut le plus illustre représentant. Après avoir montré qu’entre les deux
+extrémités A et B de la droite, il y a une infinité de points, Zénon
+supposait un mobile partant de A pour se rendre en B; deux hypothèses
+seulement sont possibles.
+
+Ou bien notre mobile mettra un certain temps, supposons une seconde,
+pour passer d’un point A au point suivant et dès lors, il n’arrivera en
+B qu’après une infinité de secondes, c’est-à-dire jamais; résultat
+absurde et contraire à l’expérience.
+
+Ou bien il ne mettra aucun temps (zéro temps) pour passer d’un point à
+celui qui suit. Mais 3 fois zéro, 100 fois zéro font toujours zéro,
+comme d’ailleurs une infinité de zéros; donc il mettra _zéro temps_ pour
+parcourir tous les points qui forment l’intervalle séparant A de B.
+
+Qu’est-ce à dire? S’il met zéro temps, lorsqu’il est en A, il est déjà
+en B et le mouvement ne saurait exister, ce qui est encore contraire à
+l’expérience; ou alors l’intervalle qui sépare A de B n’existe pas, ce
+qui est non moins absurde.
+
+De toute façon, on arrive à nier le Temps et l’Espace et ainsi la
+possibilité du changement; et c’est ce que voulait Zénon dont les
+arguments, qui ne manquent pas d’ingéniosité, ont déjoué la sagacité
+d’Aristote[46] et de bien d’autres philosophes, Descartes en tête. Or,
+Zénon vivait au Ve siècle av. J.-Ch. et les considérations qu’il
+employait se rapprochent beaucoup de celles des relativistes, lorsque
+ceux-ci prétendent nous démontrer que la limite de la vitesse d’un corps
+matériel ne saurait dépasser celle de la lumière.
+
+  [46] _Physique_, VI, 9.
+
+Quoiqu’il en soit, nous voyons qu’en disséquant ainsi l’espace
+géométrique conçu par l’entendement, nous arrivons à des contradictions
+et à des absurdités.
+
+Ne serions-nous pas victimes de notre imagination et de nos sens? Nous
+fabriquons l’espace avec la vue et le toucher et à l’aide des sensations
+qu’ils nous fournissent. Pourquoi l’espace en dehors de nous, serait-il
+bâti comme nous l’imaginons? Nous ne confondons pas la _couleur rouge_,
+avec ce qu’elle est objectivement, c’est-à-dire une somme de 450
+trillions de vibrations par seconde. Nous admettons de même qu’un
+assemblage de 870 vibrations par seconde nous donne la sensation du _la_
+en musique; pourquoi un ensemble d’actions réciproques de particules, ou
+si vous préférez, de forces distinctes, de grains d’énergie, par
+exemple, ne parviendraient-ils pas à nous donner la sensation d’étendue,
+d’où nous déduisons la notion abstraite d’espace?
+
+Non seulement, il n’y a là rien de choquant pour notre raison, mais nous
+allons voir que là est la solution du problème, celle qui fait
+disparaître les dernières contradictions.
+
+Il suit de ce que nous venons de dire, que nous ne sommes plus obligés,
+comme le croyaient les philosophes de l’école de Descartes... et
+quelques autres, de doter d’étendue les dernières particules du corps.
+
+--Alors répliquerez-vous, vous allez fabriquer de l’étendue avec de
+l’inétendue?
+
+--Parfaitement, de même que je fabrique de la couleur avec des
+vibrations, et des sons musicaux avec les oscillations rapides d’un
+diapason. Un électron n’est ni blanc, ni noir; vous ne pouvez lui prêter
+aucune couleur et vous ne l’apercevrez jamais, puisque son diamètre est
+plus faible que la plus petite longueur d’onde lumineuse qui vous fait
+_voir_. Si déjà, à partir de cette faible dimension, la couleur n’existe
+plus et ne répond plus à quelque chose, pourquoi voulez-vous que la
+particule dernière de la matière, qui n’est autre que _l’élément
+d’énergie unité_, pourquoi dis-je, voulez-vous que cet élément soit
+étendu? Boscovich et ses adeptes avaient admis que les dernières
+particules des corps étaient inétendues parce qu’elles étaient des
+_points_ et, avec ces points, ils bâtissaient l’espace; ils ne pouvaient
+aboutir qu’à des séries de contradictions et rien n’était plus loin de
+la réalité; dans ces conditions, on n’échappe plus, en effet, aux
+arguments de Zénon qui exigeait une infinité de points dans une ligne
+quelconque.
+
+Toutes les obscurités rencontrées en un tel sujet, proviennent de ce
+que, généralement, on ne s’entend pas sur les définitions d’_étendue_,
+d’_espace_ et d’_infini_. Il nous faut donc, malgré l’aridité du sujet,
+entrer ici dans les détails.
+
+Certains philosophes ont défini l’étendue, le fait d’avoir ses parties
+_hors_ de ses parties; mais une définition, de l’avis de tous, ne doit
+pas user du terme à définir; ici, le mot _hors_ implique l’étendue; nous
+ne définissons donc absolument rien. Kant écrivait que «l’espace n’est
+qu’une condition subjective _a priori_, sans laquelle les impressions ne
+pouvaient être saisies; l’espace est la forme des phénomènes,
+c’est-à-dire des apparences; en réalité, il n’est rien»[47]. Ici, le
+philosophe allemand confond espace et étendue et finalement il ne
+définit rien encore; nous n’avançons pas la question de l’étendue
+objective, en professant qu’elle est une forme _a priori_ de la
+sensibilité.
+
+  [47] KANT: _Esthétique transcend._ Sect. I.
+
+Que l’espace ne soit rien en dehors des corps matériels, ceci est
+évident, mais il n’en va plus de même de l’étendue. A quoi donc répond
+cette qualité que je prête aux corps affectant mes sens? Évidemment à
+quelque chose qui agit sur moi. Par le sens de la vue et du toucher,
+j’acquiers la notion d’êtres multiples situés en dehors de moi. Ces
+causes, sans préjuger de leur essence, exercent sur mon corps,
+quantitatif comme eux, une série d’actions que j’apprécie et que je
+connais sous forme de sensations: le nombre des parties de mon corps qui
+subissent cette action ou ces actions multiples, m’avertit de la
+grandeur quantitative de ces actions.
+
+Traduisons maintenant en un langage plus dépouillé, si possible, de
+toute représentation. Mon corps est en relation quantitative, avec des
+forces qui forment le non-moi, donc le monde extérieur, et ces forces
+s’opposent à celles qui forment mon corps, c’est-à-dire ce quelque chose
+que je connais directement, sans intermédiaire. Tout le mystère de
+l’étendue est là.
+
+En dernière analyse, il ne reste que ceci: le monde matériel extérieur
+est formé de forces multiples en action sur mon corps; causes
+extérieures et multiplicité, voilà qui nous permet déjà d’entrer dans la
+nature intime de l’étendue. Pénétrons un peu plus avant et cherchons ce
+qu’elle peut être, objectivement. Pour ce faire, je n’ai qu’à
+généraliser les conditions énoncées: soient trois particules
+matérielles, trois forces distinctes; nous avons déjà une condition de
+l’étendue: la multiplicité; ces forces peuvent donc et doivent être
+inétendues de leur nature. Si ces forces A, B, C peuvent avoir des
+rapports entre elles, je réaliserai ce qu’il faut essentiellement pour
+faire de l’étendue (fig. 7).
+
+Si A agit sur B sans agir sur C, alors que ces deux dernières agissent
+l’une sur l’autre, je dirai que A est en contact avec B; de même C
+touche B; mais si A et C n’agissent l’une sur l’autre que par un
+intermédiaire B, je dirai que B les sépare.
+
+[Illustration: Fig. 7.]
+
+[Illustration: Fig. 8.--Schémas destinés à faire comprendre en quoi
+consiste l’étendue phénoménale.]
+
+Supposons maintenant que A, B et C puissent réagir toutes à la fois les
+unes sur les autres, j’aurai la conception d’une nouvelle disposition
+spatiale correspondant à la figure 8 très différente de la figure 7.
+
+Ainsi, de même que j’avais la notion de _contact_ et de _lieu_ en
+constatant, par un phénomène de conscience dû à la sensation, qu’une
+force extérieure agissait sur mon corps et était présente, de même
+j’inférerai logiquement qu’en dehors de moi, il existe des forces
+échangeant des rapports dont l’essence est du même ordre.
+
+Ainsi, multiplicité de forces coexistantes, complexité et échanges de
+rapports, voilà toute l’étendue; en tant que sensation, l’étendue est un
+fait brut que nous retrouvons chez l’animal.
+
+C’est donc sur des données sensibles que notre esprit va appliquer sa
+faculté d’abstraction, de généralisation, pour s’élever à la notion
+d’espace, et c’est là qu’est l’écueil; car il n’est pas sûr que l’espace
+conçu par nous, réponde exactement au réel, c’est-à-dire à l’étendue.
+
+Je puis aller plus loin et je dois dire que je suis certain que nous
+attribuons à l’espace, fruit d’une abstraction, des qualités qui ne sont
+pas dans le réel et que ne possède pas l’étendue; en d’autres termes,
+là, comme en plusieurs circonstances, faute d’avoir analysé les
+conditions de la sensation d’étendue, notre conception abstraite dépasse
+de beaucoup le _donné_.
+
+Le chapitre suivant va nous faire toucher du doigt cette conclusion.
+
+
+
+
+CHAPITRE V
+
+L’UNIVERS EST-IL INFINI?
+
+
+On a beaucoup discuté depuis les Éléates, sur le nombre infini et malgré
+quelques divergences de vues très secondaires, il semble bien que
+l’accord entre les spécialistes de cette branche des Mathématiques, est
+à l’heure actuelle assez satisfaisant. Cependant, nombreux encore sont
+les hommes de science qui emploient à tort à travers, ce vocable:
+_nombre infini_; pour quantité d’autres, la question est purement
+métaphysique et ne vaut pas la peine qu’on s’y arrête; la plupart, il
+faut le dire ouvertement, ne semblent guère mieux fixés à ce sujet que
+Zénon et ses contemporains.
+
+Au Moyen-Age, certaine école rejeta le nombre infini comme absurde;
+c’était aller un peu loin. Le mot infini, appliqué au nombre, n’est pas
+un non-sens et ne répugne pas à notre entendement, mais ce terme doit
+être soigneusement défini si l’on veut éviter contradictions et
+obscurités. Saint Thomas, qui fut le plus grand savant de son époque,
+l’avait fort bien compris; l’emploi qu’il fait du mot infini appliqué au
+nombre est fort judicieux, mais ses idées n’ont pas toujours été bien
+interprétées. Kant se garde d’une définition; il en profite pour laisser
+sa pensée nébuleuse osciller entre deux thèses contraires: ses
+antinomies ne sont qu’un simple «jeu renouvelé des Grecs».
+
+Dans cette importante question, le clair esprit de Pascal hésite: «Nous
+savons, dit-il, qu’il est faux que les nombres soient finis; donc il est
+vrai qu’il y a un infini en nombre; mais nous ne savons ce qu’il est. Il
+est faux qu’il soit pair; il est faux qu’il soit impair; car en ajoutant
+l’unité, il ne change pas de nature; cependant c’est un nombre et tout
+nombre est pair ou impair; il est vrai que cela s’entend de tout nombre
+fini.»
+
+Le sujet fut encore obscurci par l’invention du calcul infinitésimal.
+Cette proposition a tout l’air d’un paradoxe, mais je vais la justifier.
+La plupart des mathématiciens et des physiciens qui usent avec fruit de
+ce procédé de calcul merveilleux, s’imaginent que, cette fois, ils
+touchent du doigt l’infini: ne manipulent-ils pas les infiniment petits
+de tout ordre, puis des infiniment grands, puis des formules où apparaît
+à chaque pas le symbole de l’infini?
+
+Leur erreur, au surplus, est fort excusable: professeurs, cours et
+Traités de Mathématiques, glissent sur les notions d’infini et
+d’infiniment petit avec l’adresse d’un prestidigitateur; finalement, le
+mot, entré dans le langage, tient lieu de définition; le sens précis
+n’est bientôt plus en cause; il devrait l’être cependant pour résoudre
+nombre de difficultés et pour éviter des conclusions souvent erronées.
+Cauchy avait, dès son époque, attiré l’attention sur les sens très
+différents du mot infini en mathématiques; mais de tout cela, les
+étudiants n’ont cure, c’est de la pâtée pour philosophes.
+
+En Algèbre, le symbole ∞, qui représente _l’infini_ ne veut même pas
+dire _nombre infini_, comme on le laisse croire communément. Quand il
+pose m/0 = ∞, le mathématicien veut simplement faire remarquer qu’une
+quantité quelconque, m, divisée par une autre de plus en plus petite,
+donc se rapprochant de zéro, donne pour quotient un nombre de plus en
+plus grand, qui _tend_ vers l’infini.
+
+La Géométrie va nous fournir un exemple de ce mécanisme. Soit une
+hyperbole équilatère rapportée à ses asymptotes comme axes
+rectangulaires (fig. 9). Imaginez que l’ordonnée d’un point de la courbe
+représente le diviseur de l’expression précédente; à mesure que nous
+nous éloignons du sommet, l’ordonnée devient de plus en plus petite et
+l’abscisse augmente; la valeur de l’abscisse, c’est notre quotient de
+tout à l’heure qui tend comme lui vers l’infini.
+
+[Illustration: Fig. 9]
+
+Si la courbe était continuée à l’infini, asymptote et hyperbole se
+rencontreraient et c’est à ce moment seul que l’ordonnée serait réduite
+à zéro, tandis que l’abscisse vaudrait l’infini; c’est d’ailleurs ce
+qu’expriment les géomètres en disant que la courbe rencontre son
+asymptote à l’infini, c’est-à-dire jamais.
+
+Ainsi, le mot _infini_, en Géométrie, est le plus souvent synonyme de
+_jamais_ et c’est encore le sens de ce terme dans la phrase bien connue:
+«Les parallèles se rencontrent à l’infini.»
+
+Mais dès qu’ils font de l’Analyse, un grand nombre de mathématiciens
+perdent très vite de vue une signification aussi nette. La faute en est
+aux créateurs de la méthode qui ont détourné de son acception le mot
+_infini_ appliqué à des quantités de plus en plus petites. Les
+_infiniment petits_ des divers ordres sont essentiellement différents de
+zéro, dont ils peuvent se rapprocher toutefois autant qu’il est
+nécessaire; le terme propre à employer eût donc été _indéfiniment
+petit_; en fait, l’infiniment petit est toujours un nombre fini
+variable, mais dont la loi de variation satisfait à une certaine
+condition.
+
+L’oubli de ces définitions nettes a plus d’une fois conduit certains
+auteurs, qui n’avaient sans doute pas suffisamment réfléchi aux
+fondements du calcul infinitésimal, à formuler des propositions
+extraordinaires, comme celle-ci que je trouve dans un manuel classique:
+«Un cercle est un polygone d’un nombre infini de côtés»; à ce compte, un
+cône est une pyramide!
+
+Si l’on veut conserver la rigueur du langage mathématique il faut dire:
+«Le cercle est la surface limite vers laquelle _tend_ un polygone
+régulier dont on double indéfiniment le nombre des côtés.»
+
+Ainsi, quelle que soit la longueur de nos opérations, nous n’arriverons
+jamais à transformer une ligne polygonale régulière en une
+circonférence, ou même une ligne brisée en une courbe.
+
+Et cependant c’est le Calcul différentiel et intégral qui nous permet,
+grâce à la considération des _indéfiniments petits_, d’évaluer en toute
+rigueur une surface limitée par une courbe, _d’intégrer_, comme disent
+les mathématiciens. On a donc, par l’Analyse, introduit la notion de
+continuité dans la science de l’espace, avant de savoir si elle s’y
+appliquait. Il en a été de même en Physique et tout cela n’est guère de
+nature à simplifier les fameux problèmes relatifs à l’infini et à la
+divisibilité infinie.
+
+Nous verrons qu’en réalité, c’est notre esprit qui a inventé le _continu
+physique_, en opérant sur des données sensibles insuffisamment
+analysées. Faut-il le regretter? Je ne le pense pas; sans le continu,
+création pure de la pensée, l’Analyse infinitésimale n’existerait
+probablement pas. J’ai dit «probablement» et plus loin j’expliquerai
+pourquoi; mais si nous voulons jeter quelque lueur sur la notion confuse
+d’infini appliqué au nombre, les considérations qui précèdent nous
+montrent à l’évidence qu’il faut quitter la Géométrie pour s’en tenir à
+l’Arithmétique, la vraie science des nombres.
+
+Je n’ignore pas que, même dans ce domaine du discontinu, on a pu
+réaliser des progrès sur la théorie des nombres en y introduisant, comme
+l’a fait Hermite autrefois, des variables continues; l’Arithmétique
+aurait donc pu à la rigueur nous conduire, par une marche inverse de
+celle qu’on a suivie, à l’étude de la continuité.
+
+Quoi qu’il en soit, logiquement, c’est au nombre entier que nous devons
+remonter pour asseoir notre science et c’est encore à lui qu’il faut
+revenir pour élucider le mystère de l’infini, je dirai mieux, pour poser
+la question du nombre infini sous son vrai jour.
+
+Un exemple simple, tout d’abord et que tous mes lecteurs comprendront:
+Pensez un nombre? Soit 32 ce nombre. Maintenant, répondez à cette
+question: Combien auriez-vous pu penser de nombres différents de 32?
+
+Le problème ne comporte qu’une seule réponse: autant de nombres que vous
+auriez voulu, c’est-à-dire une infinité. Vous avez donc bien l’idée du
+nombre infini et ce nombre, vous ne le confondez avec aucun autre. Mais,
+au fond, si vous y réfléchissez, vous voyez que tout revient à dire que
+vous constatez la _possibilité_ de penser toujours un nombre différent.
+
+Vous le voyez, dès que nous analysons la notion du nombre infini,
+celle-ci s’estompe et paraît moins claire.
+
+Varions notre problème: Combien pouvez-vous penser de nombres
+pairs?--Une infinité, évidemment. Et de nombres impairs? Encore une
+infinité.
+
+--Voulez-vous maintenant, je vous prie, additionner les deux ensembles.
+Vous aurez deux fois le premier nombre, donc celui-ci n’était pas
+infini. Voilà où commencent les contradictions.
+
+De même, vous partez d’un point de l’espace et vous menez une droite
+vers le Nord; combien y pourrez-vous compter de mètres? une infinité;
+mais vous ajouterez un nombre infini au premier si vous comptez les
+mètres d’une autre droite partant de l’extrémité de la première et se
+dirigeant vers le Sud.
+
+Cette fois, penserez-vous, vous aurez le vrai nombre infini; illusion!
+car vous pourrez répéter autant de fois qu’il vous plaira votre première
+opération sur d’autres lignes menées dans d’autres directions et même
+dans une infinité de directions. Si vous ne vous bornez pas à un plan,
+par le point de concours de toutes ces droites vous pourrez à loisir
+imaginer une infinité de plans et dans chaque plan, une infinité de
+lignes et dans chaque ligne, une infinité de mètres. Etes-vous au bout,
+avez-vous atteint l’infini? En aucune façon, car vous pourrez diviser
+vos mètres en décimètres, et il y en aura encore une infinité, puis en
+centimètres, sans que vous entrevoyiez une raison de cesser la
+subdivision.
+
+L’exemple, croirez-vous, est de nature géométrique. Incontestablement;
+mais je puis le ramener à une question d’arithmétique. Imaginer une
+ligne qu’on peut toujours augmenter d’une unité, c’est retomber dans le
+cas du nombre pensé qui peut être aussi grand qu’il vous plaira et
+auquel il vous est loisible d’ajouter un nouveau nombre; quant à la
+subdivision envisagée, cela revient à intercaler entre 0 et 1, une série
+de nombres satisfaisant à la condition d’être à la fois plus grands que
+zéro et plus petits que l’unité. Or, ici aucun doute encore, nous en
+concevons une infinité.
+
+Les mathématiciens qui se sont occupés de la question, Cantor, Russell,
+Poincaré, Zermelo et tant d’autres, nous feraient bien observer que
+parmi ces nombres, il en est d’incommensurables et d’irrationnels, qu’on
+y pourrait remarquer des sortes de lacunes, des _coupures_, mais pour
+notre but il serait superflu de s’arrêter à ces particularités, et nous
+admettrons en bloc qu’il y a une infinité de nombres entre zéro et un.
+Observons seulement que le mécanisme valable pour les quantités insérées
+entre 0 et 1, l’est encore pour les autres intervalles de 1 à 2, de 2 à
+3 etc... Voilà donc de nouveaux infinis s’ajoutant aux premiers.
+
+On pourrait multiplier ces exemples, montrer que certaines équations
+telles que _sin_ π x = 0 admettent un nombre infini de solutions,
+propriété qu’elles partagent avec certaines équations transcendantes;
+citer quelques cas de fonctions continues bien connues des géomètres et
+dont la dérivée devient infinie ou indéterminée pour une infinité de
+valeurs de la variable, toutes comprises entre deux limites
+arbitrairement choisies, puis de là passer aux séries discontinues,
+etc... le résultat serait toujours le même; toujours nous en pourrions
+conclure que le nombre infini ne répugne pas à la raison, n’est pas
+absurde en lui-même bien qu’il soit accompagné d’obscurités et de
+contradictions.
+
+Analysons donc la notion de nombre infini; peut-être la lumière en
+jaillira-t-elle.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+On a dit autrefois que le fini supposait la notion innée d’infini. Je ne
+le pense pas: _Infini_ veut simplement dire _non-fini_. Or, le fini est
+ce qui a une limite et, pour concevoir cette dernière, il suffit de
+comparer deux nombres différents, 5 et 10 par exemple; l’un finit après
+5 unités, l’autre n’existe plus au delà de 10. Le mot _limite_ inclut
+donc le concept d’une certaine négation appliquée au nombre qui, lui,
+suppose toujours une certaine quantité d’unités.
+
+Mais, étant donnée notre faculté d’abstraction, nous pouvons restreindre
+ou développer notre négation, reculer la limite, penser indéfiniment des
+nombres de plus en plus grands; l’imagination ne saurait s’arrêter en si
+bon chemin et tout à coup il lui prend fantaisie de nier la limite, de
+la nier totalement, cette fois. Et c’est ainsi que nous en arrivons à
+associer l’idée de nombre à la négation totale de limite; nous avons
+donc bien réellement le concept de nombre non-limité, non-fini
+c’est-à-dire _infini_.
+
+L’expression _indéfini_ serait plus heureuse, car en réalité et à y
+regarder de plus près, l’application de l’adjectif infini à un nombre
+est une façon abusive d’employer les termes du langage.
+
+Qui dit _nombre_, en effet, suppose toujours une énumération d’unités
+concrètes et distinctes, d’unités _discrètes_, comme disent les
+mathématiciens; sans doute, tous les nombres jouissent de propriétés
+générales et communes, de même que tous les triangles ont trois côtés et
+trois angles; mais dès que nous examinons un triangle donné, les côtés
+et les angles doivent avoir des valeurs déterminées, concrètes et non
+générales.
+
+Dès lors, comment pourrons-nous, d’une part, considérer un nombre
+d’unités réelles et, d’autre part, accoler à ce nombre le concept de la
+négation de limites; nous introduisons de cette manière une cause de
+contradiction.
+
+Que si nous voulons à tout prix, garder notre idée de nombre non-fini,
+spécifions bien qu’il s’agit seulement de deux concepts généraux
+associés, qui font du nombre infini une sorte d’être de raison et
+remarquons une fois pour toutes que ce nombre infini conçu dans sa
+généralité est essentiellement _indéterminé_. Ainsi, pour que le nombre
+infini ne soit pas absurde, il faut que ce terme _infini_ appliqué à
+l’idée générale de nombre, ne tienne jamais compte des unités en tant
+que distinctes les unes des autres.
+
+Mais alors, nous n’avons plus le droit d’appliquer au nombre infini les
+règles ordinaires qui régissent les nombres, en tant que collection
+d’objets individualisés et numérotés; d’additionner, de soustraire, de
+multiplier et de diviser des nombres infinis; d’ajouter ou de retrancher
+à un nombre infini. Toutes les contradictions déjà signalées
+s’expliquent par l’oubli de cette remarque; c’est peut-être ce
+qu’entrevoyait déjà Pascal lorsqu’il disait qu’il «est faux qu’un nombre
+infini soit pair ou impair, car cela s’entend (seulement) de tout nombre
+concret et fini».
+
+Ainsi, le nombre infini ne suppose au fond, qu’une possibilité. «Quand
+je parle de tous les nombres entiers, écrivait naguère H. Poincaré, dans
+la _Logique de l’Infini_[48], je veux dire tous les nombres entiers
+qu’on a inventés et tous ceux qu’on pourra inventer un jour; quand je
+parle de tous les points de l’espace, je veux dire tous les points dont
+les coordonnées sont exprimables par des nombres rationnels, ou par des
+nombres algébriques, ou par des intégrales, ou de toute autre manière
+que l’on pourra inventer. Et c’est ce que _l’on pourra_ qui est
+l’infini.»
+
+  [48] H. POINCARÉ: _Dernières Pensées_, p. 131 (Flammarion, Paris
+    1913).
+
+Concluons donc que si la notion du nombre infini est formée de deux
+idées indéterminées--nombre et négation de limite--idées prises dans le
+sens le plus général, le _nombre infini_, qui en résulte, est
+essentiellement _indéterminé_, lui aussi.
+
+Et c’est bien ce qu’ont voulu marquer certains auteurs qui remplacent
+_nombre infini_ par une infinité, expression où s’affirme davantage le
+général et l’indéterminé.
+
+Si les deux idées de nombre et de négation de limite prises dans leur
+sens le plus général ne s’excluent pas, tant qu’on reste dans l’ordre
+purement idéal, allons-nous en conclure qu’il en est de même dans
+l’ordre réel? Un abîme sépare ces deux domaines.
+
+J’ai l’idée pure d’un triangle; eh bien, une telle idée est
+irréalisable, «parce que tout triangle _réel_ devra contenir quelque
+chose que l’idée pure ne contient point: le triangle réel sera
+rectangle, obtus etc... propriété dont l’idée pure fait
+abstraction»[49].
+
+  [49] Cf. BALMÈS: _Philosophie fondam._ t. III, p. 89 (Trad. Manec).
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Passons à quelques exemples pour concrétiser notre pensée.
+
+Soit une droite prolongée indéfiniment: elle contient une infinité de
+mètres; partageons nos mètres en décimètres: elle en contient encore une
+infinité. Nous avons donc deux nombres infinis dont l’un est 10 fois
+plus grand que l’autre. Y a-t-il contradiction? Non, parce que l’idée de
+négation de limite est subordonnée, dans le premier cas, à une
+condition, la division en mètres; et dans le second, à une condition
+différente, la division en décimètres. Aucun rapport de comparaison
+n’est possible; des deux côtés, nous aboutissons au concept général de
+nombre infini essentiellement indéterminé. Voilà pour l’ordre idéal.
+
+Arrivons à l’ordre réel: Le nombre des corps célestes, mettons les
+étoiles, est-il fini ou infini? Notez qu’il ne s’agit pas ici de savoir
+si le Créateur, par exemple, pourrait augmenter le nombre actuellement
+existant des étoiles: ainsi posée, la question est résolue dans le même
+sens par tout le monde; il ne s’agit pas de possibilité, mais de
+réalité. Il y a actuellement, des étoiles existantes; je dis que leur
+nombre ne saurait être infini.
+
+Ce nombre est en effet déterminé, puisque chacune des étoiles est une
+individualité qui peut recevoir un numéro d’ordre; la somme de tous ces
+corps est donc, elle aussi, concrète, donc déterminée. Essayez
+l’hypothèse contraire: admettez que ce nombre soit indéterminé; vous
+avouez par le fait même, que parmi les unités formant ce nombre, il en
+est qui sont, elles aussi, indéterminées, qui sont susceptibles d’avoir
+un numéro tout en n’en portant aucun; vous tombez dans l’absurde.
+
+Un nombre actualisé, concrétisé, désignant des objets réels, ne
+peut-être que déterminé; c’est le contraire du nombre infini qui est
+indéterminé parce que fruit d’une pure abstraction.
+
+Je sais bien que vous rencontrerez dans les écrits de quelques
+philosophes, depuis Lucrèce et Épicure jusqu’à Kant, Hégel et combien
+d’autres; chez les poètes, où ceci est plus excusable, des phrases de ce
+genre: «Les soleils de l’espace s’étendent à l’infini; derrière la Voie
+lactée, par delà les mondes que nous voyons, gravitent d’autres mondes;
+le nombre des étoiles est infini...» Phrases creuses et vides,
+enseignement grotesque et ridicule qui foule aux pieds toute logique.
+
+On insiste en disant que nous refusons ainsi au Créateur sa condition
+d’infinité et que nous limitons sa toute-Puissance. Mais un Etre Infini
+ne saurait réaliser des idées contradictoires; il ne peut créer
+l’absurde, et il est absurde de vouloir qu’un nombre d’objets concrets
+soit infini, puisqu’en le supposant tel, j’admettrais que le nombre de
+ces objets serait à la fois déterminé et indéterminé; autant dire que
+l’être et le non-être sont identiques!
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Notre raisonnement n’est pas seulement valable pour les étoiles, il se
+doit appliquer à tous les objets.
+
+L’Univers, avons-nous dit, est formé de particules; celles-ci sont donc
+en nombre fini et c’est fort heureux, sans quoi nous ne voyons plus
+comment les physiciens pourraient s’en tirer.
+
+Poussons plus loin nos déductions et demandons-nous tout d’abord si
+l’espace est infini; encore un point litigieux, mais rendu tel, faute de
+notions et de définitions précises.
+
+Posons bien la question: Personne aujourd’hui n’admet que l’espace soit
+quelque chose en soi; l’espace n’est pas indépendant des objets
+matériels et nous avons vu comment il est possible de dépouiller
+l’espace de toute trace de représentation sensible: Ce sont les actions
+réciproques de forces, inétendues par leur nature, qui constituent
+l’espace.
+
+Dès lors, notre question: l’espace est-il infini, peut s’entendre de
+deux manières; puisque l’espace est formé par les forces dont la somme
+réalise l’Univers matériel, nous pouvons nous demander si à ces forces
+pourraient s’en ajouter d’autres, donc si l’espace pourrait s’étendre.
+Évidemment oui; au delà de notre espace, il y a _possibilité_ pour
+d’autres forces, donc pour un nouvel espace, ou si vous voulez, pour un
+agrandissement d’espace. Une telle possibilité n’implique aucune
+contradiction; tout le monde doit être d’accord sur ce point.
+
+Mais le problème peut et doit se poser autrement: lorsque nous nous
+demandons si l’espace est infini, nous voulons dire (puisque c’est la
+matière qui fait l’espace): la matière s’étend-elle à l’infini?
+
+La réponse, ici encore, ne fait aucun doute; car notre question se
+ramène à cette autre: Le nombre de forces matérielles, par quoi se crée
+l’espace, est-il infini? Assurément non, puisque nous pouvons appliquer
+à ces forces, toutes distinctes, le raisonnement qui nous a servi pour
+les étoiles.
+
+L’univers est donc fini; je sais bien que la proposition ainsi présentée
+répugne à notre imagination; mais ici, comme en beaucoup d’autres
+circonstances, nous sommes victimes de nos sens qu’il faut savoir
+refréner. Par delà les dernières étoiles et les dernières particules
+matérielles, nous concevons des espaces sans fin; pure illusion,
+provenant du fait que nous imaginons des espaces possibles, donc
+d’autres forces indéfiniment; et nous ne faisons pas attention que dès
+lors nous délaissons le réel pour entrer dans le domaine des
+possibilités. Entre l’imagination et la logique, pas d’hésitation, il
+faut choisir la dernière.
+
+Nous verrons plus tard que les relativistes arrivent à la conclusion
+d’un Univers fini, au nom d’une forme spéciale de notre espace, qui ne
+répondrait pas à la Géométrie d’Euclide; nous discuterons leur théorie
+au moment opportun, mais d’ores et déjà, il faut s’élever avec force
+contre une telle manière de voir.
+
+Les raisons pour lesquelles l’Univers est fini, ne dépendent aucunement
+d’une certaine Géométrie; baser la limite du monde matériel sur une
+conception géométrique de l’espace, c’est méconnaître les principes les
+plus certains d’une saine philosophie; je ne crains aucun démenti en
+affirmant qu’en la circonstance, Einstein, Weyl et leurs adeptes se sont
+montrés de bien piètres philosophes; quant aux vulgarisateurs de l’idée,
+la plupart n’y ont rien compris et c’est merveille de voir leur pensée
+aux prises avec de multiples Univers qu’ils comparent à de gigantesques
+bulles d’éther se promenant dans le vide, c’est-à-dire dans un espace en
+soi, dans un espace qui devient un pur néant.
+
+Non point que nous ne puissions nous demander s’il n’existerait pas
+d’autres répliques de notre Univers, mais la question a été mal posée.
+
+La seule réponse que nous devons faire est celle-ci: Une foule d’Univers
+autres que le nôtre sont possibles; mais s’ils existent, ils ne sont pas
+comme on pourrait le croire d’une façon simpliste, répandus dans une
+sorte de vide inconcevable. Chacun d’eux forme son espace propre et s’il
+n’y a pas de communication entre les forces de l’un et les forces de
+l’autre, ces Univers doivent nécessairement s’ignorer. La difficulté de
+concevoir un tel état de choses provient du fait que nous essayons
+toujours de l’imaginer: laissons donc de côté tout essai de
+représentation sensible et disons seulement ceci: Il peut exister des
+groupes de forces liées entre elles et chaque groupe peut être distinct,
+former un ensemble à part; chaque groupe constituera un Univers; mais en
+aucun cas, si cela est, nous ne pourrons nous en rendre compte, puisque
+pour le savoir, il faudrait sortir du nôtre, c’est-à-dire imaginer des
+rapports entre des groupes de forces qui, par hypothèse, ne peuvent pas
+en posséder. La question est oiseuse et toute spéculative; inutile donc
+d’y insister et revenons à des sujets qui nous touchent de plus près.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Dès lors qu’il y a dans notre Univers, un nombre fini de forces et que
+les actions réciproques de ces forces constituent l’espace et nous
+donnent la sensation d’étendue, il s’ensuit que toute étendue concrète
+correspond à un nombre fini de forces; lorsque je considère une longueur
+représentée par l’arête d’un cube, je sais que cette arête n’est pas une
+droite, mais je la conçois telle parce que ma vision imparfaite ne me
+permet pas d’en saisir les sinuosités; la Physique moléculaire m’a
+appris que les atomes sont très écartés les uns des autres; les
+électrons eux-mêmes, qui les constituent en partie, tournent très loin
+de leur noyau central: il y a discontinuité. Cependant, entre les deux
+atomes qui fixent les extrémités de l’arête du cube, s’étend une matière
+composée, elle aussi, de forces distinctes, particules dernières ayant
+leur entité propre. Rien ne m’empêche de choisir celles qui sont
+alignées sur une même droite, quelle que soit la définition de la
+droite. Cette droite presque idéale, que j’imagine et que je conçois,
+existe donc bien spatialement et elle est jalonnée par des forces en
+nombre fini. Comme nous avons admis que ces dernières sont inétendues de
+leur nature, mais que par leur multiplicité elles forment l’étendue
+sensible, j’en conclus que toute étendue est discrète, c’est-à-dire
+multiple, mais par définition je la dis continue.
+
+Ainsi, en dehors de moi, il n’y a que multiplicité, mais comme je ne
+puis compter les entités distinctes formant cette multiplicité, j’en
+arrive à imaginer le continu qui n’est qu’une illusion.
+
+Une telle conclusion n’a rien d’extraordinaire, si l’on veut bien se
+rappeler que notre œil et notre oreille nous procurent des sensations de
+continu, alors que la cause objective n’est que vibration, donc un
+discontinu, le mot étant pris ici dans le sens de multiplicité.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Ces prémisses vont nous conduire à d’intéressantes constatations. Elles
+nous permettent tout d’abord de résoudre les difficultés soulevées par
+les Éléates. Une ligne n’est pas formée de points. Le point n’est qu’une
+création idéale de notre esprit, comme la ligne, d’ailleurs, qui n’est
+en réalité qu’une succession de forces élémentaires échangeant des
+rapports suivant le schéma de la figure 7. Entre les extrémités d’une
+telle ligne, il y a donc un nombre défini de forces et le problème de la
+division indéfinie d’une droite ne se pose plus. La Géométrie analytique
+est donc aussi une création de notre esprit, qui ne répond pas à la
+réalité: pure abstraction analogue à nos concepts généraux. D’où vient
+donc que l’étude des fonctions continues, domaine de l’Analyse, paraît
+si bien encadrer cette réalité? Simplement parce que la multiplicité des
+forces élémentaires, des particules ultimes de la matière est telle
+qu’elle équivaut pratiquement pour nos sens grossiers à une véritable
+continuité.
+
+Autre déduction capitale: Si, d’une part, la matière est une--et c’est
+la conclusion vers laquelle nous acheminent nos expériences--les forces
+élémentaires, les dernières particules matérielles sont identiques; mais
+si, d’autre part, l’étendue est fonction des rapports entre ces forces,
+il existe une unité d’étendue, donc une unité d’espace, donc un espace
+absolu.
+
+Remarquons toutefois qu’ici le mot absolu ne veut pas signifier qu’il
+existe un espace en soi, mais qu’il doit y avoir _une unité absolue
+d’espace_. Lorsque les relativistes nous affirment que l’espace est
+relatif, il faut avec soin distinguer leur point de vue: celui-ci est
+vrai, si l’on entend dire que dans l’état actuel de nos connaissances,
+nous n’avons aucun moyen de mesurer l’espace d’une façon absolue; nos
+mesures d’espace sont relatives; mais leur prétention est injustifiable,
+s’ils veulent nous imposer cette relativité comme une chose nécessaire
+en soi. Nous venons de voir que tout nous porte à croire le contraire:
+l’unité absolue d’espace existe; elle est une conséquence obligée de
+toute notre Physique et le fait que nous ne la connaissons pas encore,
+que nous ne pouvons la mesurer à l’heure actuelle, n’infirme nullement
+son existence. Ce sera la tâche de nos successeurs de la fixer, et ils y
+parviendront.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Autre question pour terminer ce chapitre.
+
+On a beaucoup discuté en ces dernières années pour chercher s’il
+existait des axes privilégiés auxquels nous pourrions rapporter nos
+mouvements.
+
+En d’autres termes, avons-nous un plan fixe de référence et un point
+origine à partir duquel nous compterons les distances? On peut trouver
+dans le système solaire un plan répondant à peu près aux conditions
+imposées et prendre pour origine le centre de gravité du système; mais
+c’est un pis aller; le Soleil nous emporte en effet dans une direction
+connue et toutes les étoiles ont des mouvements propres variés en
+intensité et en direction. Nous avions bien autrefois la ressource de
+dire qu’il existait tout au moins un plan invariable dans notre système,
+plan indiqué par Laplace et qui a reçu le non de _plan du maximum des
+aires_[50]. Mais si l’espace absolu n’existe pas, un tel plan perd sa
+raison d’être... à moins de le rapporter à un éther immobile qui, lui
+aussi, nous échappe; et la relativité apparaissait de nouveau pour nous
+sauver.
+
+  [50] Cf. TH. MOREUX: _Origine et Formation des Mondes_ pour ce qui
+    concerne le plan du maximum des aires du système solaire.
+
+Les réflexions qui vont suivre n’ont pas la prétention d’aider les
+physiciens et les astronomes à résoudre pratiquement le problème ardu
+ainsi posé; mais, du point de vue spéculatif, elles sont de nature, ce
+semble, à jeter quelque jour sur la question d’axes absolus de
+référence.
+
+Nous venons de parler du plan du maximum des aires appliqué à notre
+Système; on tient compte pour le calculer des masses de chaque planète
+et de l’aire que décrit leur rayon vecteur dans un temps égal et l’on
+démontre que ce plan est invariable dans l’espace; or, ceci est exact
+pour tout système mécanique clos, c’est-à-dire pour tout système de
+corps célestes formant un ensemble et ne recevant aucun apport nouveau
+de l’extérieur. Nous pouvons donc appliquer le théorème à la Voie lactée
+dont nous faisons partie et, par extension, à tout l’Univers quel qu’il
+soit, puisque, nous l’avons démontré, l’univers est fini.
+
+D’où il suit que le monde matériel dont nous faisons partie possède un
+plan du maximum des aires. Dire qu’il est invariable dans l’espace n’a
+plus de signification, puisqu’il fait partie lui-même de notre espace
+qu’il traverse de part en part; nous ne pourrons même pas imaginer, ni
+concevoir, que l’ensemble des corps formant l’Univers, ensemble pris en
+bloc, puisse se mouvoir ou tourner sur lui-même, ni changer de position,
+puisque ceci supposerait un espace autre que le sien et auquel nous le
+rapporterions; il reste néanmoins cette conclusion que tous les corps
+célestes opèrent leurs mouvements par rapport à ce plan, qui est
+invariable pour eux. Ainsi, nous aurions dans l’Univers, au moins un
+plan fixe pour étayer nos coordonnées; nous arriverions par là même à
+posséder un plan absolu d’espace et une unité absolue d’espace, comme
+nous l’avons démontré.
+
+Ces vues, je le répète, sont, à l’heure actuelle, purement spéculatives.
+Il était opportun toutefois de les présenter ici, non seulement à titre
+de curiosité, mais parce qu’elles sont de nature à démontrer que rien ne
+paraît plus relatif que la théorie même de la relativité.
+
+
+
+
+CHAPITRE VI
+
+L’ESPACE A QUATRE DIMENSIONS ET LES GÉOMÉTRIES NON-EUCLIDIENNES
+
+
+Pour expliquer la figure du Monde, les Einsteiniens ont essayé de
+reprendre à leur profit l’ancienne hypothèse d’un Hyperespace ou espace
+à plus de trois dimensions.
+
+Il faut donc de toute nécessité, si l’on veut essayer de comprendre les
+relativistes, ou tout au moins suivre leurs raisonnements, posséder
+quelques notions sur un sujet paraissant de prime abord complètement
+étranger aux études abordées dans cet ouvrage.
+
+Il ne saurait être question ici, je tiens à le déclarer, d’entrer dans
+des détails que mon lecteur trouvera beaucoup plus développés dans mon
+livre sur la Mort[51]; mais je donnerai l’essentiel, c’est-à-dire la
+partie nécessaire à la discussion philosophique du sujet.
+
+  [51] TH. MOREUX: _Que deviendrons-nous après la Mort_ (Ed.
+    Scientifica, Paris 1913). Ce chapitre est en partie un résumé des
+    notions développées dans cet ouvrage antérieur à celui-ci.
+
+Plaçons une bille sur une table de billard; je vais maintenant vous
+prier, après l’avoir enlevée, de la remettre à la place exacte qu’elle
+occupait,--Rien de plus simple, direz-vous; il suffit de repérer sa
+position au moyen d’un point tracé à la craie.--Eh bien, un géomètre eût
+probablement opéré d’autre façon.
+
+Supposons la bille en A; je puis constater que cette bille se trouve à
+30 centimètres de la bande de gauche, largeur du billard et à 20
+centimètres de la bande représentant la longueur (fig. 10).
+
+Les nombres 30 et 20 sont les _coordonnées_ du point A par rapport aux
+bandes qui sont deux axes se coupant à angle droit; le point A est donc
+connu si je vous donne ses deux coordonnées.
+
+[Illustration: Fig. 10.]
+
+[Illustration: Fig. 11.]
+
+Maintenant, imprimons un mouvement à la bille et soit la position B
+qu’elle prend, après avoir décrit la droite AB. Le point B aura deux
+nouvelles coordonnées; il sera à 60 centimètres de la bande de gauche et
+à 40 de la bande du haut, sur la figure 11. Pendant tout le temps qu’il
+a fallu à la bille pour passer de A en B, cette bille a donc eu à chaque
+instant 2 coordonnées, et c’est l’ensemble de ces nombres qui a formé ou
+plutôt déterminé la droite AB. On exprime ceci en disant que la position
+de la bille est toujours fonction de 2 variables, c’est-à-dire deux
+quantités qui varient.
+
+On voit que le calcul de toutes les positions successives de la bille
+devient un problème d’algèbre; les coordonnées à trouver seront les deux
+inconnues x et y d’une équation.
+
+Mais nous n’avons opéré ainsi que sur une surface plane; cela va bien
+pour fixer les positions d’un point sur un plan; le procédé est
+insuffisant pour repérer un objet placé dans une chambre par exemple.
+
+Voici une lampe poste sur un guéridon; comment fixerons-nous sa
+position? Nous allons d’abord abaisser une verticale de la lampe au
+plancher, mesurer la hauteur de cette verticale, puis opérer sur le
+plancher comme nous l’avons fait pour la bille du billard.
+
+Je constaterai ainsi que ma lampe se trouve (fig. 12) je suppose:
+
+    1º) à 1 mètre au dessus du plancher;
+    2º) à 3 mètres du mur Ouest;
+    3º) à 2 mètres du mur Nord.
+
+Ainsi, dans l’espace, la position dépend non plus de 2, mais de 3
+nombres, de 3 coordonnées, qui entreront dans les équations et
+correspondront à 3 inconnues: x, y et z.
+
+[Illustration: Fig. 12.--Comment on repère un point dans l’espace.]
+
+On voit que pour toute position de la lampe par rapport aux murs et au
+plancher de ma chambre, j’aurai nécessairement 3 coordonnées qui
+varieront. Si ma lampe se meut suivant une trajectoire quelconque, la
+ligne tracée dans l’espace me sera donnée, on le conçoit, par l’étude de
+la variation d’une fonction à 3 variables.
+
+Mais ici je ne fais qu’imiter le physicien: nous avons en effet toutes
+raisons de croire que la trajectoire d’un objet n’est pas
+continue--conclusion de notre dernier chapitre--; ses positions dans
+l’espace sont en nombre fini, et si le procédé analytique nous réussit,
+ce n’est que grâce à l’énorme multiplicité des positions que présentent
+des mobiles, ou si vous le préférez, ce que nous appelons leur trace
+dans l’espace.
+
+Et voilà qui va nous permettre de résoudre un problème vieux comme la
+Philosophie. On s’est souvent demandé si la Géométrie était fille de
+l’expérience ou bien engendrée seulement par notre esprit. Les uns
+tiennent pour la première hypothèse, les autres pour la seconde; la
+théorie des _Quanta_ appliquée à l’étendue est de nature à lever tous
+les doutes.
+
+Notre Géométrie est la science de l’espace; or l’espace n’est que la
+généralisation de l’étendue, donc l’abstraction du réel. En tant qu’il
+se sert des données sensibles sur lesquelles il applique sa faculté
+d’abstraction, notre esprit peut donc fabriquer l’espace et la
+Géométrie. Cette dernière science n’a donc rien de mystérieux, ni
+d’inné; elle n’est pas davantage issue d’une forme _a priori_ de notre
+sensibilité, comme le voulait Kant; elle est l’abstraction du _donné_ et
+le donné nous est imposé.
+
+Et puisque l’étendue nous est livrée avec ses trois dimensions, je veux
+dire puisque trois coordonnées nous suffisent pour fixer la position
+d’un point dans ce que nous appelons l’étendue, il s’ensuit que
+l’espace, abstraction de l’étendue phénoménale et base de notre
+Géométrie, nous est imposé par la réalité.
+
+H. Poincaré avait coutume de dire que notre Géométrie n’était peut-être
+pas plus exacte qu’une autre, mais que nous l’avions choisie pour une
+raison de commodité. Le mot prête à équivoque; une Table de Logarithmes
+peut n’être pas plus commode qu’une autre, sans que cela infirme son
+exactitude; ce que nous désirons savoir dans notre cas, c’est
+précisément quelle qualité objective d’exactitude comporte notre
+Géométrie.
+
+Nous venons de montrer comment, en raison de la multiplicité des
+éléments de l’étendue phénoménale, le géomètre peut appliquer à ce
+discontinu physique, une géométrie du continu, c’est une première
+réponse.
+
+Que si maintenant nous envisageons le problème de l’étendue en tenant
+compte, non seulement des forces élémentaires distinctes, mais aussi de
+leurs rapports réciproques, nous arriverons à une conclusion analogue,
+car ces rapports sont en nombre inconcevable.
+
+Quant à la question de savoir si nous connaissons tous ces rapports et
+si parmi eux, quelques-uns moins importants peut-être, n’échappent pas à
+notre sensibilité, même aidée des plus forts instruments et des méthodes
+les plus délicates, elle nous échappe totalement.
+
+Notre abstraction de l’espace correspond bien à notre perception de
+l’étendue prise en gros, et, du point de vue géométrique seul, nous
+n’apercevons jamais une non-concordance, mais il semble que le réel
+dépasse en certaines occasions, ce que nous y constatons d’une manière
+générale, notamment lorsque nous essayons de pénétrer dans le domaine de
+l’atome et dans celui plus mystérieux encore de la gravitation; mais
+n’anticipons pas et revenons à l’espace tel que nous l’employons
+pratiquement.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Habitué à traiter la Géométrie comme une branche de l’Algèbre, le
+mathématicien n’avait aucune raison de s’arrêter à un espace à trois
+coordonnées et il s’est demandé où le conduirait le fait d’envisager un
+espace à quatre dimensions. L’effort à donner était d’ailleurs
+insignifiant, puisqu’il suffisait d’introduire dans ses coordonnées une
+quatrième variable. Le problème n’offre en lui-même rien de
+contradictoire. La Physique nous a appris depuis longtemps à étudier des
+phénomènes dépendant de quatre conditions et même davantage.
+
+Le volume d’un gaz, par exemple, dépend non seulement de l’enceinte qui
+le renferme, mais encore de sa pression et de sa température, en tout
+cinq variables et l’on en pourrait imaginer d’autres.
+
+Si donc, la position d’un point dans l’espace dépend de trois
+coordonnées, hypothèse que nous posons parce que nous y sommes
+contraints, il n’y a aucune impossibilité intrinsèque de supposer qu’une
+quatrième variable ne pourrait entrer en ligne de compte.
+
+Notez qu’ici, il ne s’agit pas précisément du réel, mais du possible;
+nous pensons que le réel est tel parce que le Créateur en a ainsi fixé
+les lois, mais ces lois ne sont pas nécessaires et les actions
+réciproques des forces élémentaires pourraient avoir été réglées
+autrement; de façon par exemple à nous imposer cette quatrième variable.
+
+Mais, direz-vous, quelle serait cette nouvelle coordonnée? Nous
+l’ignorons totalement et la question au point de vue mathématique est
+bien indifférente; l’important ici est que nos équations soient
+construites en toute logique et voilà comment le géomètre doit être
+amené peu à peu à édifier des espaces à plus de trois dimensions, c’est
+à dire des espaces où les figures sont encore définies à l’aide de
+formules analytiques impeccables.
+
+Simple jeu d’esprit, penserez-vous! Peut-être; en tout cas, il est assez
+curieux de constater que ces symboles algébriques, nous ont conduits à
+des théorèmes ayant élucidé plus d’une partie restée obscure dans le
+domaine de la Géométrie à trois dimensions.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Ces questions, hélas! sont loin de nous fixer sur la légitimité des
+théorèmes premiers ayant servi de base à notre science géométrique de
+l’espace. L’Analyse appliquée à la Géométrie est un merveilleux
+instrument, mais elle ressemble un peu à ces machines à calculer qui
+opèrent sur des unités quelconques, à la seule condition que ce soient
+des unités de même espèce; elle ne saurait, en présence du résultat, en
+donner une interprétation adéquate à la réalité.
+
+Prenons, par exemple, notre Géométrie à trois dimensions: deux de ses
+coordonnées déterminent un plan; les trois réunies nous donnent un
+trièdre de référence, mais les trois faces de ce trièdre sont toujours
+des plans; en combinant savamment ces trois coordonnées, nous arrivons à
+construire toute la science de l’espace et nos théorèmes s’enchaînent
+avec toute la rigueur attachée à la méthode algébrique.
+
+Avons-nous le droit de dire que cette construction n’est pas arbitraire?
+Oui, si le point de départ est exact; non, si la base n’en est pas
+assurée. Or toute la question revient à définir le plan; on le fait au
+moyen de la ligne droite, mais c’est reculer le problème: Qu’est-ce
+qu’une ligne droite?
+
+Cherchez dans tous les Traités de Géométrie, je vous mets au défi de
+trouver autre chose qu’une énumération de quelques propriétés de la
+ligne droite dont l’essence même paraît nous échapper.
+
+Vous y verrez, par exemple, des propositions de ce genre: «Par deux
+points de l’espace, on ne peut faire passer qu’une droite.» Oui, à
+condition que le plan soit possible; droite et plan apparaissent comme
+des notions dépendantes l’une de l’autre et se définissent l’une par
+l’autre. Cela ressemble fort à un cercle vicieux et c’est un bien
+mauvais début pour une science prétendue exacte.
+
+Ainsi, toutes les Géométries à 3, à 4 et à 5 dimensions ont besoin de
+passer par l’étude préalable de l’espace à 2 dimensions qui, lui, nous
+offre le _plan_ comme base de nos constructions, et c’est là précisément
+que nous sommes arrêtés.
+
+Cette notion de plan est cependant fort claire, penserez-vous;
+l’hypothèse suivante pourrait bien être de nature à vous faire changer
+d’avis.
+
+Supposons des êtres tout en surface, ayant par conséquent longueur et
+largeur sans aucune épaisseur, ou du moins avec une épaisseur
+extrêmement petite de l’ordre d’un atome ou même d’un électron.
+
+Plaçons ces êtres sur une surface courbe, par exemple, sur une sphère de
+rayon tellement grand que la courbure soit insensible.
+
+L’hypothèse, n’a rien d’absurde en elle-même et si la Terre, quoique
+petite, était rigoureusement polie, nous pourrions nous en servir pour y
+déposer nos curieux sujets.
+
+Ces êtres pratiquement dépourvus de hauteur, mais possédant deux
+dimensions, vont pouvoir, en évoluant à la surface de leur habitat,
+fonder une Géométrie tout-à-fait particulière.
+
+Notez que pour eux, ils seront censés faire de la Géométrie plane, à
+deux dimensions, par conséquent.
+
+Mais, suivant qu’ils travailleront dans leur cabinet ou qu’ils se
+livreront aux opérations sur le terrain, ils arriveront à des résultats
+différents.
+
+Aussi inacceptable que soit cette conclusion, de prime abord, il va nous
+être facile de la prouver.
+
+S’agit-il de tirer des droites sur un petit espace, nos habitants ne
+pourront jamais soupçonner la faible courbure du plan sur lequel ils
+évoluent. Nous-mêmes, sur notre sphère terrestre de grand rayon, nous ne
+possédons aucun moyen matériel assez délicat pour mettre en évidence la
+sphéricité réelle de la surface liquide d’un bassin.
+
+Lorsque nous traçons des triangles sur une telle surface, en y décrivant
+des arcs de grands cercles qui se coupent, rien ne nous avertit que nous
+avons affaire à des triangles sphériques.
+
+Nos êtres hypothétiques à deux dimensions sont donc en mesure de fonder
+une Géométrie plane analogue à celle d’Euclide.
+
+Mais supposez-leur l’esprit des voyages, des explorations et des
+découvertes, et les voilà plongés dans les pires incertitudes.
+
+S’il s’avise à l’un d’eux de s’en aller droit devant lui, en ne déviant
+ni à droite, ni à gauche, il finira par accomplir sans s’en douter, tout
+le tour de la sphère qu’il occupe et reviendra à son point de départ.
+
+Si ce point a été repéré, il conclura non sans raison, que toute droite
+est une ligne finie, et pour lui, cette proposition prendra l’allure
+d’un axiome.
+
+Imaginons maintenant que le grand cercle ainsi parcouru, soit l’équateur
+de la sphère; si, sur ce cercle, il leur vient l’idée d’élever de loin
+en loin des perpendiculaires analogues à nos méridiens, rien ne les
+avertira que ces perpendiculaires ne sont point rigoureusement
+parallèles.
+
+Ils admettront donc leur parallélisme comme un fait à la fois logique et
+expérimental; mais qu’il prenne à quelques-uns d’entre eux, la fantaisie
+de se rendre compte de la propriété de ces pseudo-parallèles, en
+parcourant différents méridiens, le résultat obtenu renversera toutes
+leurs notions péniblement acquises.
+
+En continuant leur route dans une direction invariable en apparence, ils
+arriveront en effet à se rencontrer forcément aux pôles; d’où ils
+concluront que, «par un point donné, on peut abaisser plusieurs
+perpendiculaires sur une même droite dans un plan unique», principe
+contraire à la Géométrie que nous professons.
+
+Or, qui nous assure que nous ne sommes pas comparables, jusqu’à un
+certain point, à ces êtres hypothétiques nécessités par leur situation à
+construire une Géométrie différente de la nôtre?
+
+Ce sont des considérations de ce genre qui ont guidé les mathématiciens
+dans la construction des Géométries dites non-euclidiennes.
+
+Puisque, disait Lobatchewsky, toute notre géométrie repose sur un
+postulat, celui d’Euclide[52], postulat indémontrable, voyons ce qui
+arriverait en supposant que, par un point pris hors d’une droite, on
+puisse mener plusieurs parallèles à cette droite. Et le savant géomètre
+russe est arrivé à construire une géométrie différente de celle
+d’Euclide, évidemment, mais dont les propositions sont aussi fortement
+enchaînées; on y enseigne, en particulier, que la somme des angles d’un
+triangle est _plus petite_ que deux angles droits.
+
+  [52] Le _postulatum_ d’Euclide peut être formulé ainsi: «Par un point
+    pris hors d’une droite, on ne peut mener _qu’une_ parallèle à cette
+    droite.» On est bien arrivé à démontrer ce postulat, mais c’est
+    toujours en introduisant à la base de la Géométrie un autre
+    postulat, donc une autre proposition indémontrable; autant vaut donc
+    garder celui d’Euclide.
+
+Tout autre est le point de vue de Riemann qui part d’un pseudo-plan dont
+la courbure n’est pas nulle: dès lors, par un point, on ne peut faire
+passer aucune droite parallèle à une autre droite et on aboutit à une
+troisième Géométrie aussi logique que les deux précédentes et dans
+laquelle la somme des angles d’un triangle est _plus grande_ que deux
+droits. Et nous voilà revenus à la supposition de nos êtres infiniment
+plats se débattant sur une surface courbe. De là toute une série de
+Géométries liées à la valeur du rayon de courbure; et nous aboutissons
+finalement à des espaces sphériques, elliptiques, hyperboliques, etc...
+Envisagée sous ce point de vue nouveau, notre Géométrie d’Euclide ne
+serait qu’un cas particulier d’une Géométrie plus générale qu’on étudie
+aujourd’hui sous le nom de Métagéométrie.
+
+Toutefois, il est bon de faire remarquer que dans notre Géométrie, aussi
+bien que dans celle de l’espace elliptique ou hyperbolique, les
+conclusions sont les mêmes pour des surfaces extrêmement petites; elles
+ne commencent à différer qu’à partir du moment où les figures sont
+immenses; mais de telles figures ne sont plus à notre disposition.
+Impossible, donc de savoir si l’espace que nous imaginons répond à
+l’étendue réelle.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Devant une telle incertitude, quel parti prendre? Le cas paraît bien
+embarrassant, mais au fond, n’est-ce pas une querelle de mots? L’espace,
+pure abstraction, n’est qu’une idée générale, partant une idée assez
+imprécise; cette idée correspond-elle bien en fait à une Géométrie
+déterminée? Il est permis d’en douter.
+
+Lorsque nous descendons dans le détail, nous voyons que la Géométrie se
+réduit toujours à une question de métrique, et l’idée d’espace paraît
+bien, dans tous les cas, s’accorder avec cette conception. Le nœud du
+problème n’est donc pas là et la question de fait n’est pas résolue.
+
+Supposer en effet que nous habitons au sein d’un espace courbe, c’est
+énoncer une supposition qui n’a aucun sens pour nous, puisque c’est
+l’étendue phénoménale qui a provoqué en nous l’idée d’espace,
+généralisation du donné. Dès lors, espace et étendue réelle doivent
+forcément cadrer.
+
+Que cette dernière contienne des particularités qui échappent à ma
+sensation, que je ne perçois pas, qui par conséquent n’entrent pas dans
+mes généralisations, cela est possible et tout à fait vraisemblable--la
+discontinuité m’en offre un bon exemple--mais pour imparfaite qu’elle
+soit, ma notion d’étendue généralisée n’est pas fausse, puisque déjà
+elle m’indique des rapports constatés, constants et réels.
+
+Si l’on insiste en disant que notre plan euclidien pourrait être une
+surface à courbure peu prononcée, je demanderai comment vous pouvez
+avoir acquis cette notion de courbure. Dès lors que vous êtes à même de
+supposer une ligne courbe, c’est que vous avez la notion de la droite à
+laquelle vous la comparez. Vous me rappellerez, il est vrai, nos êtres
+de tantôt, tout en surface. Mais ici, la comparaison ne tient plus, car
+nous avons, nous, une épaisseur dont nous nous sommes rendu compte, donc
+une notion de troisième dimension et ceci nous suffit pour distinguer
+une ligne droite d’une autre qui ne le serait pas, quelle que soit la
+longueur envisagée.
+
+Notre droite, a-t-on dit encore, est une pure convention; je vous
+l’accorde, mais la couleur rouge rentre dans le même cas. Avant que le
+physicien ait pu définir le rouge _objectivement_, jusqu’à un certain
+point, c’est-à-dire en fixant quelques conditions de son existence,
+cette couleur répondait à une réalité et seuls les daltoniens la
+confondaient avec le vert.
+
+Dès lors, pourquoi nier l’existence de la ligne droite, sous prétexte
+que nous ne pouvons la définir autrement que par ses propriétés?
+
+Encore une fois, vous ne reprocherez pas au physicien sa croyance à la
+vibration lumineuse dont il ne vous a jamais révélé l’essence; ne vous
+montrez donc pas plus exigeants pour le géomètre, à propos de la ligne
+droite.
+
+En résumé, bien que nous ne connaissions pas l’essence de la ligne
+droite, ni celle du plan qui en dérive, nous en possédons une notion
+claire déduite de leurs propriétés. Les Géométries non-euclidiennes
+autres que celles à trois dimensions nous apparaissent comme des
+constructions purement artificielles, simple jeu de formules analytiques
+où le mathématicien n’atteint pas ou dépasse le réel.
+
+Dire que notre Géométrie euclidienne est simplement commode, c’est
+méconnaître les rapports de l’objectif et du subjectif; c’est nier toute
+correspondance entre les données fournies par le monde extérieur et nos
+perceptions; c’est mettre en suspicion la légitimité de notre acte de la
+connaissance et ouvrir la voie au subjectivisme le plus exagéré.
+
+Nos conclusions ne sont plus les mêmes en ce qui concerne la possibilité
+d’une étendue à quatre dimensions. Il se peut que nous ne saisissions
+pas tous les rapports qu’échangent entre elles les forces élémentaires
+qui provoquent en nous la sensation d’étendue. Celle-ci est à _trois_
+dimensions au moins, puisque nous sommes contraints par les faits à
+imaginer ce nombre pour rendre compte du réel, mais ce réel peut de
+beaucoup dépasser le donné. Les forces extérieures pourraient échanger
+des rapports cachés à nos sens grossiers, rapports qui constitueraient
+la quatrième dimension. Évidemment, c’est une hypothèse, mais une
+hypothèse non contradictoire et qu’on ne peut écarter au nom de la
+logique. Au physicien de chercher si, au milieu des faits qu’il
+enregistre, surtout dans le domaine de la Physique moléculaire, il n’en
+existe pas quelques-uns qui ne pourraient s’expliquer autrement que par
+la présence de cette quatrième variable, dimension peut-être réelle
+ajoutée aux trois autres.
+
+C’est la prétention des relativistes de l’avoir trouvée: on voit que le
+sujet est d’importance; ce sera mon excuse d’avoir imposé à mes lecteurs
+le chapitre que je termine. L’étude de la conception d’un Espace-Temps
+montrera que la digression était nécessaire.
+
+
+
+
+CHAPITRE VII
+
+L’ESPACE TEMPS DE MINKOWSKI. LA RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE
+
+
+Nous avons vu comment la Mécanique relativiste avait pris corps avec la
+formule de Lorentz. H. Poincaré y fait plusieurs allusions dans ses
+écrits; il y revient dans ses _Dernières pensées_[53] et nulle part il
+n’y est question d’Einstein. Le _temps local_, la _simultanéité optique_
+sont antérieurs à l’œuvre du physicien allemand qui n’apparaîtra que
+beaucoup plus tard, pour codifier les principes et essayer d’en faire un
+tout passable. Encore ne sera-ce qu’après l’intervention de son
+professeur Minkowski. C’est ce dernier, en effet, qui a inventé pour le
+besoin de la cause, une sorte d’être hybride qu’il a décoré du nom
+pompeux d’Espace-Temps.
+
+  [53] V. Chap. II: _L’Espace et le Temps_.
+
+Nul événement, en effet, dit Minkowski, ne se peut séparer du temps et
+de l’espace; il apparaît en un lieu déterminé, mais aussi en un temps
+donné. Pour représenter cet événement, ce _point_ d’_Univers_, suivant
+son expression, nous aurons donc besoin non seulement des trois
+coordonnées d’espace, mais aussi d’une quatrième variable se référant au
+temps. Deux événements se passent-ils en un même lieu et au même
+instant, leurs _lignes_ d’_univers_ doivent alors se couper, présenter
+une intersection.
+
+Le monde nous apparaît donc, toujours d’après Minkowski, comme un
+continu à 4 dimensions, donc comme une sorte d’Hyperespace et, en fait,
+les formules qui régissent la Géométrie à 4 dimensions vont pouvoir
+s’appliquer à la détermination de deux événements. Ceux-ci se
+passent-ils en des lieux et dans des instants différents, ils seront
+séparés par un _intervalle_ d’_Univers_, analogue à une distance dans un
+espace à 4 dimensions; le tout relève donc de cette sorte d’hyperespace.
+
+Cependant, même présentée sous cette forme, la trouvaille de Minkowski
+ne va pas sans difficultés: on n’agglomère pas si facilement des entités
+aussi différentes que l’espace et le temps. L’étendue est multiplicité
+actualisée; elle se présente à nous sans être nécessairement liée à la
+condition du devenir ou du passé. Bien qu’elle soit impliquée dans des
+causes antérieures, je puis la considérer en elle-même, comme un donné
+instantané, donc simultané, comme un tout global non conditionné. Tout
+ceci, à plus forte raison, doit s’appliquer à la notion d’espace qui
+n’est que la généralisation de l’étendue phénoménale. En d’autres
+termes, notre conception de l’espace n’est en aucune façon liée à l’idée
+d’antériorité, ni de postériorité. Il n’en va plus de même pour le
+temps; sa notion implique succession: un passé, un présent, un futur.
+Alors qu’une ligne d’étendue peut toujours être donnée tout entière et
+correspondre à un fait objectif indiquant une multiplicité réalisée, une
+_ligne de temps_, si je puis m’exprimer ainsi, nous offre des parties ou
+des points dont _un seul_ possède une existence réelle: _un seul à la
+fois_, jamais une multiplicité présente, actualisée.
+
+Dès lors, comment agglomérer des choses aussi disparates; autant
+vaudrait associer des billets de banque à des degrés centigrades ou
+Fahrenheit. L’objection n’a pas échappé à Minkowski qui a cru la
+résoudre au moyen d’un artifice bien connu des mathématiciens.
+
+Si l’on veut en effet comparer en toute rigueur analytique, le continu
+espace-temps à un espace à quatre dimensions, les coordonnées de ce
+continu hybride ne doivent pas être x, y, z, et t (temps); mais, aux
+trois coordonnées de notre espace euclidien, il faudra ajouter le temps
+(t) multiplié par la racine carrée de _moins un_ (soit t√(-1)),
+c’est-à-dire multiplier t par i qui représente ce facteur imaginaire.
+Ainsi, nos quatre coordonnées seront x, y, z et it.
+
+C’est ce qu’a fait Minkowski, mais cela était encore insuffisant; le
+temps doit être évalué par une longueur: ce sera le chemin décrit par la
+lumière en une seconde, soit 300 000 kilomètres, valeur toujours
+constante par définition.
+
+C’est le premier postulat de la Relativité qui reparaît; passons.
+
+Ce qui semble beaucoup plus grave, c’est que malgré toutes ces
+précautions pour obtenir quelque homogénéité dans les formules, le temps
+reste toujours le temps, c’est-à-dire une quatrième variable n’ayant
+rien de commun avec nos trois dimensions spatiales, une quantité qui
+n’est pas de même nature et, que, par suite, nous n’avons pas le droit
+d’agglomérer avec des entités d’autres espèces.
+
+Parler d’espace-temps à la manière d’un continu euclidien d’espace
+géométrique, c’est donc accorder à un symbole une réalité; c’est ériger
+en objectif, un pur _être de raison_ forgé par notre intellect.
+
+Depuis longtemps déjà, les physiciens de notre génération se sont
+accoutumés, par une sorte de convention tacite, à désigner sous le nom
+commun de _dimensions_ certaines quantités entrant comme variables dans
+leurs équations.
+
+Ainsi, la pression barométrique, fonction de la capillarité du tube, de
+l’altitude, de la température de la colonne mercurielle et de celle de
+l’air, donc de quatre variables, si nous nous arrêtons là, sera censée
+posséder _quatre_ dimensions. Un son dépend de sa hauteur, de son
+intensité et de son timbre; nous lui accorderons _trois_ dimensions. Le
+poids d’un bloc de métal, donné par un peson à ressort, est fonction de
+la latitude du lieu, de la densité et de ses trois dimensions spatiales;
+au total, on peut dire que ce corps possède _cinq_ dimensions. Mais,
+évidemment, tout ceci n’est que façon de parler et personne n’oserait
+sérieusement soutenir que la pression barométrique, comme le poids de
+notre métal, sont des entités réelles qui en font des volumes découpés
+dans un hyperespace correspondant.
+
+Qu’en Physique, l’étude d’un phénomène quelconque vous conduise à celle
+d’une fonction continue à quatre variables et que vous profitiez des
+équations qu’a trouvées le géomètre en s’occupant de l’espace à quatre
+dimensions, je n’y vois aucun inconvénient; mais qu’à ce propos et sous
+prétexte d’Algèbre et d’Analyse, vous veniez me parler d’hypersphère, de
+rayons de courbure, de géodésiques, tous termes appliqués à une sorte
+d’espace, c’est un abus de langage intolérable. Comme méthode de calcul,
+la considération d’un _continuum_ Espace-Temps peut avoir un gros
+intérêt et il serait puéril de le nier; mais, de grâce, parce que nous
+avons dressé, pour ainsi dire, un _abaque_ commode, n’allons pas crier
+sur les toits que nous venons de découvrir une «nouvelle figure du
+Monde». Admettons que nous ayons trouvé quelques formules utilisables,
+soit, mais laissons aux romanciers l’idée saugrenue d’associer l’espace
+et le temps pour en faire un conglomérat d’Hyperespace, pour imaginer,
+comme Wells, un sujet de voyage fantastique où l’on chevauche sur une
+machine à explorer le Temps; encore que notre esprit français tout pétri
+de clarté, de logique, de vraisemblance, de mesure et de tact,
+s’accommode assez mal de cette littérature enfantine et simpliste, chère
+à nos amis d’outre-Manche.
+
+Notons aussi en passant que chaque peuple a sa façon à lui, de
+comprendre la science: Les physiciens anglais adorent généralement les
+modèles mécaniques; Maxwell, au contraire, se souciait peu des
+représentations auxquelles il préférait les formes analytiques. Les
+Allemands paraissent plutôt pencher vers l’abstraction; ils dissertent à
+perte de vue et font de la Physique à la manière de leurs anciens
+philosophes. Mais, ainsi que le fait remarquer avec juste raison M. R.
+d’Adhémar: «Lorsque nous obtenons une _Physique mathématique_, ne soyons
+pas dupes; la démonstration _more geometrico_, n’est logique ou
+mathématique que dans sa forme, puisque l’on n’a atteint un exposé
+cohérent qu’en rejetant toutes les questions _épineuses_ dans les
+notions primitives, _principes_, _postulats_ ou _définitions_[54].»
+
+  [54] Cf. _Rev. Gén. des sciences_, 15 mai 1922, p. 269.
+
+Faire de la Physique avec de la Géométrie, emprunter, au besoin, les
+schémas abstraits des hyperespaces, pour trouver des liaisons
+soupçonnées déjà par les géomètres, tel est à mon avis, l’écueil que
+n’ont pas su ou voulu éviter Einstein et ses disciples dont Weyl est le
+plus illustre représentant.
+
+Mais le jeu est tellement dangereux que déjà les relativistes ne
+s’entendent plus. J’aurais voulu donner à mes lecteurs une idée de la
+Relativité généralisée, j’y renonce embarrassé que je suis, par le choix
+des auteurs ayant traité le sujet.
+
+Einstein amalgame Géométrie et Mécanique; pour lui, les propriétés
+mécaniques de la matière dérivent de l’Espace-Temps de Minkowski, conçu
+comme un _continuum_ à quatre dimensions; elles seules suffisent à
+expliquer les champs de gravitation, l’inertie, les moments et les
+forces des systèmes; tout se ramène aux formules géométriques de
+l’hyperespace de Riemann.
+
+Cette dernière Géométrie, nous dit Weyl, est au contraire tout à fait
+insuffisante, car elle contient «une limitation qui la fait apparaître
+comme impropre à la description d’un continu physique dont est exclue
+toute action physique à distance»[55]. Il faut donc agrandir et
+généraliser notre concept et donner à l’Univers quatre degrés
+additionnels de liberté qui s’identifient avec les quatre potentiels
+électro-magnétiques.
+
+  [55] Cf. _Nature_, 20 May 1922, p. 635.
+
+Bref, Weyl conclut que pour décrire complètement l’état de l’Univers en
+un point et à un moment donné, il ne suffit pas de dix grandeurs, comme
+le pensaient ceux qui s’étaient servis de la géométrie de Riemann, il en
+faut quatorze![56]. Voilà une explication _simple_ de la _figure du
+Monde_! Seulement, quand vous avez fermé le livre de Weyl, vous êtes
+vis-à-vis des phénomènes de l’Univers, exactement dans la même position
+que l’ingénieur calculant les potentiels, les volts et les ampères dans
+une série de câbles électriques, sans savoir en quoi consiste exactement
+ce que nous nommons _électricité_. «Échafaudage de symboles», comme
+l’écrivait Eddington, voilà ce qu’est la doctrine de la Relativité
+généralisée.
+
+  [56] Consulter, pour approfondir l’œuvre de WEYL, L. G. DU PASQUIER:
+    _Le principe de la relativité et les Théories d’Einstein_ (Doin,
+    Paris, 1922) et l’ouvrage de WEYL lui-même déjà cité: _Espace,
+    Temps, Matière_ (A. Blanchard, Paris, 1922).
+
+Encore une fois, je suis le premier à admirer cette gigantesque
+construction qui a demandé tant d’efforts, à laquelle ont travaillé de
+si savants architectes et qui, somme toute, qu’on le veuille ou non, est
+de nature à faire avancer la science; mais je proteste avec la dernière
+énergie contre ceux qui prétendent, en nous l’exposant, nous mettre en
+présence d’une nouvelle figure du Monde, et c’est bien là, ce semble, le
+véritable et dernier point de vue d’Einstein. Du moins, sommes-nous
+fondés à le croire d’après les conférences données par Einstein
+lui-même, au Collège de France, en avril 1922: «Mais il est dans
+l’exposé fait hier par Einstein, écrivait l’un des assistants, un point
+important sur lequel il a sans cesse insisté au cours de la séance, et
+dont je crois devoir dire un mot ici, car il touche à un des malentendus
+les plus fréquents qui se sont élevés entre ceux qui considèrent la
+théorie d’Einstein comme une théorie purement _physique_--et nous sommes
+quelques-uns à avoir depuis longtemps soutenu ce point de vue--et
+certains de ses adversaires mathématiciens.
+
+On a dit et écrit maintes fois--et des savants éminents ont exprimé
+publiquement cette opinion--que la théorie de la relativité n’est qu’une
+construction purement formelle, purement mathématique. Einstein s’élève
+avec force contre cette manière de voir.
+
+Sa théorie n’est pas une construction mathématique, c’est une théorie
+physique, une théorie des phénomènes, des événements de l’Univers.
+Einstein a dit hier, en propres termes, ceci:
+
+--Beaucoup de mathématiciens ne comprennent pas la théorie de la
+relativité, bien qu’ils en saisissent les développements mathématiques;
+ils ont le tort de n’y voir que des relations formelles et de ne pas
+méditer sur les réalités physiques auxquelles correspondent les symboles
+mathématiques employés»[57].
+
+  [57] Cf. Art. de CH. NORDMANN, dans _Le Matin_ du 1e Avril 1922.
+
+Ainsi, nous voilà avertis, nous sommes en présence d’une _théorie
+physique du Monde_; le tout est évidemment de s’entendre sur les mots
+qui n’ont sans doute pas la même valeur en Allemagne qu’en France.
+Singulier langage qui décore du nom de théorie physique, une doctrine
+excluant toute trace possible de représentation; à ce compte, pourquoi
+ne pas appliquer ces termes à toutes nos théories mathématiques, y
+compris celles des imaginaires?
+
+Je n’exagère rien; que le lecteur médite attentivement les passages
+suivants extraits d’un article de M. Robert d’Adhémar, il sera édifié
+sur la façon dont Einstein comprend son _Système du Monde_[58].
+
+  [58] Art. j. cit. _Rev. Gén. des Sciences_, 15 mai 1922. J’ai omis
+    quelques passages inutiles pour la compréhension générale de la
+    théorie.
+
+«Nous étions, par abstraction (dans le cas de la Relativité restreinte)
+en dehors de tout champ de gravitation; entrons maintenant dans ce
+nouveau domaine (cas de la Relativité généralisée).»
+
+Ici, l’auteur va nous parler de l’Espace-Temps et le lecteur se
+souviendra que ce conglomérat est assimilé (_sic!_) à un espace-temps à
+quatre dimensions.
+
+«On découpera le _continuum_ espace-temps (pour abréger, disons: le
+continuum) en _cellules_ à 4 dimensions, une dimension étant complexe
+(ou imaginaire) pour obtenir une image réaliste, pour distinguer
+l’office propre du temps.
+
+On ne parlera guère de l’éther, tout se rapportant à cet espace, plus
+exactement à ce _continuum_. Si nous voulons une représentation,
+uniquement pour donner un support au discours (nous ne sommes pas des
+esprits purs), imaginons nos cellules élémentaires limitées par de fines
+toiles d’araignée: la présence, en un point, de ce que nous nommons
+«matière» correspondra, _par définition_, à une _déformation_ du
+_continuum_, comme si l’arrivée de la matière secouait notre subtil
+tissu de toiles d’araignée: Tout point matériel _est_ une _déformation
+du continuum_, qui cesse d’être _euclidien_.
+
+Qu’advient-il maintenant; comment jouent les cellules?
+
+La masse du Soleil, par exemple, étant grande, _équivaut_, pour
+Einstein, à une modification des cellules, bien supérieure à la
+modification analogue au voisinage de la Terre. Quel rapport trouve-t-on
+entre ces deux défigurations? D’après Einstein, un même corps, sur le
+Soleil, émettant des radiations, émettra les mêmes radiations que s’il
+était sur la Terre, dans les mêmes conditions, _mais_ avec une petite
+augmentation de la durée des vibrations. Par suite, en comparant les
+deux spectres, leurs raies, on constaterait ce qu’on nomme le
+«déplacement vers le rouge».
+
+Les physiciens font des _vérifications expérimentales_, difficiles, et
+qui semblent pouvoir réussir.
+
+Poursuivons notre examen sommaire; nous rencontrons le _Postulat
+essentiel_ de la relativité généralisée:
+
+«Les lois fondamentales de la Physique conservent la même forme, quel
+que soit le système de coordonnées choisi dans le _continuum_.»
+
+Einstein en déduit ce résultat qu’un rayon lumineux sera réfracté par un
+champ de gravitation.
+
+Pour suivre son idée, imaginons un observateur sur une planète de faible
+masse, voisine du Soleil, soumise à un champ de gravitation intense, de
+telle sorte que la courbure de sa trajectoire soit forte. Ce physicien
+étudie un rayon lumineux, venant d’une étoile. Si ce rayon était
+réellement _rectiligne_, pour un observateur éloigné, un observateur
+terrestre, il paraîtrait _curviligne_ au _physicien_ (entraîné dans un
+mouvement très courbé), qui ne pourrait aligner le signal lumineux sur
+une droite liée à sa planète. Si, au contraire, le physicien de la
+planète peut aligner le signal sur ses repères géodésiques, puisque les
+dits repères décrivent des orbites courbes, alors il faut conclure que
+le rayon lumineux est impressionné, aussi bien que la petite planète,
+par le champ solaire. On dira que la lumière est pesante, ou encore que
+le champ de gravitation du Soleil équivaut à un milieu réfringent
+spécial.
+
+Dans ces conditions, le physicien de la petite planète ne pourra jamais,
+par ce procédé optique, déceler le mouvement propre de sa planète. Au
+contraire, nos astronomes attendent de nouvelles _vérifications_, au
+sujet de la déviation des rayons venant d’une étoile et passant près du
+Soleil. Les premières vérifications paraissent satisfaisantes, mais il
+s’agit de nombres très petits, qu’on n’accroche pas aisément. Cela
+impose une grande prudence, qui n’est pas nécessairement scepticisme.
+
+On ne parlerait plus de la gravité comme force attirante, on regarderait
+maintenant un corps, dans un champ de gravitation, comme libre, mais se
+mouvant dans un _continuum_ déformé par rapport à sa situation
+antérieure, en l’absence de tout champ de gravitation. L’existence d’une
+grosse masse solaire est synonyme de déformation du réseau des cellules
+et le champ solaire _crée_, _ipso facto_, la trajectoire de la planète,
+l’orbite curviligne du rayon lumineux, les déformations des instruments,
+de notre rétine. En un mot, tout, globalement, est déformé comme une
+masse gélatineuse et nous, habitants de la planète, restons
+_inconscients_ de cette défiguration intégrale. Un étranger éloigné, au
+contraire, verra ou mesurera ces déformations. On voit ce que signifie
+_l’indifférence du système de référence_: le système de référence
+d’Einstein est un _mollusque_; telle est sa propre expression.
+
+Pour que ce point de vue parfaitement nouveau, ne demeure pas un élan
+d’imagination stérile, sans valeur scientifique, il a fallu le
+transformer en un schème mathématique et Einstein y est arrivé, grâce à
+une imagination puissante, qui a su trouver, dans la géométrie de Gauss
+et de Riemann, un outil fondamental.
+
+Tout champ de force sera analogue à un champ de gravitation; ce sera une
+_déformation des cellules_, que nous imaginons tissées par des
+araignées, pour marquer la mobilité, la fluidité essentielle du
+_continuum_ espace-temps.
+
+Einstein met toute la Physique sur ce tissu léger, support de 4
+variables x, y, z, it, ou de 4 autres variables, dans un autre repérage.
+
+Ces 4 paramètres sont soumis à des opérations mathématiques savantes et
+il est indispensable, pour être exactement renseigné, d’être géomètre,
+et de l’être complètement.
+
+Effort gigantesque, aujourd’hui espérance, plus que pleine réalisation:
+Notre admiration ne demande qu’à se muer en adhésion complète, mais il
+est peut-être prudent de repousser la grande tentation de faire, dès
+maintenant, un nouveau «Système du Monde».
+
+Nous sommes des raccourcis d’atome, pour parler comme Pascal! Nos moyens
+sont limités, pour parler la langue précise de la science! Ayons
+conscience des bornes que l’on ne dépasse que par un dévergondage
+d’imagination.
+
+
+
+
+CHAPITRE VIII
+
+SUR QUELQUES RÉSULTATS DE LA RELATIVITÉ
+
+
+La cause du succès de la Relativité, aussi bien dans le monde savant que
+dans le grand public, j’ai déjà eu l’occasion de le faire remarquer, a
+été la vérification réelle ou apparente des théories d’Einstein.
+
+Un rayon lumineux venant d’une étoile et frôlant le Soleil doit décrire
+une trajectoire approximativement hyperbolique et c’est ce que l’on a pu
+constater. Notons que ce résultat s’explique qualitativement, tout au
+moins, dans l’hypothèse de l’émission. Est-ce à dire que la théorie
+newtonienne de la lumière est prête à ressusciter? Dans ce cas, il
+faudrait nécessairement la concilier avec l’hypothèse des ondulations
+qui, seule jusqu’ici, a pu rendre compte de la diffraction. Or, cette
+dernière est conforme à la théorie électro-magnétique de Maxwell qui
+s’incorpore à celle de la Relativité. De toute façon, l’éther, lui
+aussi, comme le Phénix, pourrait bien renaître de ses cendres.
+
+Einstein a également prédit le déplacement vers le rouge, des raies du
+spectre solaire, par rapport à celles des sources terrestres[59], sous
+l’action du champ de gravitation provenant du Soleil. L’effet doit être
+extrêmement faible et les expérimentateurs, jusqu’ici, ne sont pas
+tombés d’accord; nous attendrons.
+
+  [59] V. Chap. précédent.
+
+Enfin, la théorie de la Relativité généralisée fournit une formule
+rendant compte de l’avance du périhélie de Mercure. Cette avance est
+d’ailleurs assez mal déterminée et l’on admet pour elle une valeur
+d’environ 42″ d’arc. Einstein, par le calcul, trouve 42″,9: «On pourrait
+presque dire, écrit M. Picard à ce sujet, que ce résultat est trop
+satisfaisant, tant d’influences incomplètement analysées jusqu’ici
+devant s’exercer dans le voisinage du Soleil, si toutefois on considère
+le nombre de 42″ comme correspondant réellement aux observations»[60].
+
+  [60] E. PICARD: _La Théorie de la Relativité et ses applications à
+    l’Astronomie_, p. 21 (Gauthier-Villars, Paris 1922).
+
+La théorie de la Relativité généralisée montre en effet que le grand axe
+de l’ellipse décrite par les planètes n’est pas fixe, comme dans le cas
+newtonien du problème des deux corps et abstraction faite des
+perturbations provenant de la présence des autres planètes. Mercure seul
+peut servir à illustrer les vues d’Einstein; car pour les autres
+planètes l’avance du périhélie est très mal déterminée, en raison de la
+faible excentricité des orbites. Appliquée à Mars, la méthode ne réussit
+pas; mais, dans ce cas particulier, il peut exister d’autres sources de
+perturbations.
+
+Aussi intéressants que soient ces résultats pris en bloc, il faut avouer
+qu’ils ne prouvent pas, d’une manière absolue, en faveur de la
+Relativité.
+
+On sait que depuis longtemps, les savants ont essayé de mettre en accord
+la théorie électro-magnétique de Maxwell, vérifiée dans le monde des
+atomes, avec la loi de la gravitation qui n’est qu’approchée. Or, on
+peut donner pour cette dernière une formule empirique qui satisfasse aux
+conditions imposées. Mais, dans l’un et l’autre cas, nous ne savons en
+quoi consiste la nature de cette action particulière qui agit suivant
+les masses. Les formules d’Einstein ont l’avantage de rattacher cette
+force à un ensemble de principes; toutefois, nous ne sommes pas plus
+avancés sur la cause intrinsèque de la gravitation: nous restons en
+présence d’un symbole inintelligible.
+
+Mais ce qu’il y a de plus piquant dans l’affaire, c’est que tout
+récemment, M. Louis Maillard, professeur d’Astronomie à l’Université de
+Lausanne, a publié un Mémoire sur _Le mouvement quasi-newtonien et la
+gravitation_, où, en partant de principes cosmogoniques originaux, l’on
+retrouve, sans faire appel à la Relativité, tous les résultats déduits
+par Einstein, à grands frais de calculs, des principes de sa
+théorie[61]. Les nombres obtenus par M. Maillard sont surprenants; ils
+donnent, par exemple, les avances des périhélies pour toutes les
+planètes, ainsi que le montre le Tableau suivant:
+
+  [61] L. MAILLARD: _Cosmogonie et Gravitation_ (Gauthier-Villars,
+    Paris, 1922).
+
+  Planètes     Avance      Avance
+              calculée    probable
+  Mercure       43″,5       43″,4
+  Vénus         17″,4       17″
+  Terre         11″,6       11″
+  Mars           8″,2        8″
+  Saturne       40″         40″
+
+La nouvelle loi de gravitation s’applique aussi bien à l’électron qu’aux
+corps célestes: il y aurait donc un potentiel commun à l’Électricité et
+à l’Astronomie. La formule de M. Maillard explique en même temps
+l’accélération lunaire, qu’Einstein est impuissant à déduire de la
+Relativité.
+
+Les autres conséquences sont aussi suggestives: Le Mémoire du savant
+professeur de Lausanne montre qu’il existe une aberration gravifique de
+même valeur que l’aberration lumineuse; qu’il n’y a plus
+d’incompatibilité entre la théorie de l’émission et celle des
+ondulations; les grains d’énergie sont émis constamment dans tous les
+sens par les charges électriques; un rayon lumineux est dévié en passant
+près d’une masse pesante et la déviation est le double de ce qu’elle
+serait dans la théorie de l’émission; le déplacement des raies
+s’explique aussi aisément dans les théories classiques que dans celle de
+la Relativité; si bien que les trois résultats d’Einstein dépendent
+simplement du carré de l’aberration de la lumière. Mais les
+relativistes, par contre, ne peuvent appliquer leurs formules, ni à
+l’accélération du moyen mouvement de la Lune, ni à l’avance du périhélie
+de _toutes_ les planètes. Pour la Terre, Einstein a donné 4″ et non
+11″,6, valeur exacte fournie par la formule Maillard; pour Mars, 1″,5 et
+non 8″, avance réelle.
+
+Dans un autre ordre d’idées, les relativistes ont inféré de la déviation
+des rayons lumineux, que leur Univers--_continuum_ Espace-Temps à 4
+dimensions--cessait d’être euclidien pour prendre une sorte de courbure
+près des masses pesantes où il deviendrait einsteinien. Encore un abus
+de langage qui n’a véritablement aucune signification. Un tel
+raisonnement nous conduirait, avec autant de raison, à émettre l’opinion
+que l’Univers est einsteinien dans notre atmosphère, puisque le rayon
+émané d’une étoile s’incurve en la traversant: c’est le phénomène de
+réfraction, connu et analysé depuis longtemps sans que personne n’ait eu
+l’idée d’en tirer une aussi grotesque conclusion. La ligne droite est le
+plus court chemin imaginable entre deux points de l’espace; de ce que le
+rayon lumineux se courbe comme la trajectoire d’un obus, cela ne prouve
+pas que le chemin parcouru par la lumière s’effectue dans un _continuum_
+à 4 dimensions et qu’il nous faut appliquer la Géométrie de Riemann au
+monde dans lequel nous vivons. Décidément, la Métaphysique allemande ne
+brille ni par la simplicité, ni par la clarté, ni par la logique, et
+m’est avis qu’elle mettra quelque temps à s’imposer aux philosophes peu
+empressés d’abdiquer leur faculté de raisonnement.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+J’ai eu l’occasion de dire, au chapitre V, que pour les Einsteiniens, la
+question d’un Univers infini ne se posait pas; le sujet, maintenant que
+nous avons en main toutes les pièces du procès, vaut la peine qu’on y
+revienne. Au reste, les divagations hilarantes auxquelles a donné lieu
+le problème, du point de vue relativiste, seront bien de nature à nous
+reposer de nos discussions parfois trop sévères.
+
+Nous avons vu au chapitre VI que, pour des êtres infiniment plats
+déposés sur une sphère de grand diamètre, la notion de droite
+n’existerait pas telle que nous l’imaginons; pour nos sujets à deux
+dimensions, la droite serait, en fait, un arc de grand cercle dont le
+rayon de courbure échapperait à leur entendement; la question ne se
+poserait même pas. Or, en faisant le tour de leur habitat sphérique, nos
+êtres plats reviendraient, après un temps plus ou moins long, à leur
+point de départ: ils concluraient donc avec quelque apparence de logique
+que, non seulement une droite n’est pas illimitée, mais qu’elle est
+essentiellement finie et ils en déduiraient aussitôt que leur univers,
+lui aussi, ne saurait être infini. Et ici, remarquez-le, aucune
+discussion n’est possible; il y a une limitation de fait; même une
+possibilité d’espace plus grand ne saurait se poser.
+
+Ces conclusions s’appliquent aux espaces courbes, sphérique ou
+elliptique, imaginés par les géomètres; dans ces espaces fictifs, les
+pseudo-droites deviennent des géodésiques jouissant de la propriété
+d’être le plus court chemin d’un point à un autre, si bien que la
+distance devient fonction du rayon de courbure. Comme l’espace à quatre
+dimensions, les genres d’espace dont nous parlons, relèvent de la
+Géométrie de Riemann; dès lors, le _continuum_ Espace-Temps de Minkowski
+rentre dans ces catégories.
+
+Un événement temporel, ayant une existence successive dans le temps et
+dans l’espace, est caractérisé par sa _ligne d’univers_; celle-ci sera
+donc nécessairement courbe dans un monde à quatre dimensions.
+
+Oh! il y a bien quelques exceptions, mais comme en grammaire, celles-ci
+confirment la règle. Dans ce que nous appelons le vide interstellaire,
+l’Espace-Temps est quasi-euclidien, du moins il en diffère infiniment
+peu; il ne prend de courbure prononcée que dans les régions voisines des
+masses pesantes, près des étoiles où il devient tordu, _einsteinien_:
+c’est la _pieuvre_ après le _mollusque_[62]; ces expressions ne sont pas
+heureuses au point de vue littéraire, mais il ne faut pas oublier que
+nous sommes en Allemagne.
+
+  [62] Ces expressions sont d’Einstein lui-même.
+
+Ainsi raisonne Einstein; tout compte fait, cependant, l’Espace-Temps que
+nous habitons doit être beaucoup plus euclidien qu’autrefois, car,
+aujourd’hui, les vides interstellaires sont énormes et la
+matière--mettons pondérable--est prodigieusement agglomérée aux dépens
+de ces vides; d’où il suit que la condensation de la matière nébulaire a
+changé peu à peu la forme du _continuum_ représentant l’Univers; tout
+cela est du dernier grotesque!
+
+Mais rien n’arrête les relativistes; en partant de la densité stellaire,
+on doit pouvoir trouver le rayon de notre Univers, puisque celui-ci est
+à peu près sphérique et limité: «La théorie, dit gravement Einstein,
+fournit même une relation simple entre l’étendue du monde dans l’espace
+et la densité moyenne de la matière[63].»
+
+  [63] Cf. _Théorie de la Relativité_, _op. j. cit._, p. 200.
+
+Mais, et c’est ici que notre bon La Fontaine reprend ses droits, il ne
+reste plus qu’à «attacher le grelot». Nous nous débattons en plein
+inconnu et les savants qui, à la suite d’Einstein, ont fourni au public
+des chiffres même approximatifs, déduits de la densité stellaire, sont
+avant tout, je pense, des poètes ou des rêveurs; l’âme slave et la
+mentalité allemande se plaisent, paraît-il, à ce genre d’exercice; je
+veux bien le croire, mais ce qui est plus lamentable, c’est de voir chez
+nous quelques esprits--assez rares heureusement--tomber dans ce piège
+grossier et émettre la prétention, au nom de l’Astronomie, d’imposer à
+leurs lecteurs béats, la croyance en de pareilles fadaises.
+
+A l’heure actuelle, nos mesures, hélas! ne peuvent rien nous dire sur
+l’étendue de l’Univers même accessible à nos instruments. Je pourrais me
+contenter ici de cette simple affirmation, mais certains auteurs ont
+répandu à ce sujet de telles assertions qu’il est bon de mettre les
+choses au point; il ne s’agit pas en effet d’écrire l’Astronomie à la
+façon d’un roman à la Wells ou à la Jules Verne.
+
+Que savons-nous de positif sur l’étendue de l’Univers visible? Au XVIIIe
+siècle, avec sir William Herschel, les astronomes n’étaient pas éloignés
+de croire qu’en dehors de la Voie lactée, à laquelle nous appartenons,
+se trouvaient d’autres Univers, représentés par les nébuleuses: c’était
+la théorie des Univers-Iles qui régna en maîtresse pendant une
+cinquantaine d’années. Mais bientôt on s’aperçut que ces nébuleuses,
+enregistrées maintenant par millions, ont une distribution géographique
+en rapport avec la Voie lactée; ces objets sont distribués aux pôles de
+la Galaxie[64]; ils offrent donc un degré de parenté avec elle. Les amas
+stellaires, par contre, feraient partie de la Voie lactée et n’en
+seraient pour ainsi dire que des îlots annexes.
+
+  [64] Galaxie, terme astronomique synonyme de Voie lactée.
+
+Le mystère sembla même s’élucider, lorsque des mesures grossières et à
+peine approximatives montrèrent que plusieurs nébuleuses parmi les plus
+belles, étaient à des distances moindres que les plus lointaines étoiles
+de la Voie lactée.
+
+Or, il y a quelque vingt ans, on admettait encore, avec Newcomb et
+quelques autres, que le plus grand diamètre de la Galaxie était au
+maximum de 14 000 années-lumière.
+
+Notre soleil occupant une position quasi-centrale, les étoiles faibles
+de la Voie lactée étaient encore à 8 000 années-lumière environ; mais de
+nouvelles méthodes d’appréciation des distances stellaires, surgies en
+ces derniers temps, ont montré qu’il fallait de beaucoup majorer nos
+premiers chiffres. Shapley a mesuré des amas stellaires situés au bord
+de la Voie lactée en des régions extrêmes et qui ne mettent pas moins de
+220 000 ans à nous envoyer leur lumière.
+
+De la discussion de toutes les observations, il ressort que notre Voie
+lactée est fort bien représentée par un large ellipsoïde aplati, sorte
+de lentille biconvexe dont le diamètre mesurerait 300 000
+années-lumière, avec une épaisseur environ 10 fois moindre. Notre Soleil
+se trouve à très peu près dans le plan équatorial de la lentille, mais à
+60 000 années-lumière de son centre.
+
+Quant aux nébuleuses spirales, on a bien essayé à leur sujet de
+ressusciter la vieille théorie des Univers-Iles, mais jusqu’ici les
+mesures effectuées au Mont-Wilson avec les plus grands instruments du
+monde, n’ont pas confirmé cette hypothèse. Tout, à l’heure actuelle,
+nous porte à croire que ces nébuleuses font partie intégrante de notre
+Univers: Celui-ci nous apparaîtrait donc comme un ensemble grossièrement
+sphérique dont les régions équatoriales seraient peuplées d’étoiles
+(Voie lactée) alors que les pôles de l’immense formation seraient
+occupés par les nébuleuses (fig. 13).
+
+Quoiqu’il en soit--car nos mesures comportent encore bien des
+incertitudes--que les nébuleuses fassent partie intégrante de notre
+Univers, ou bien qu’elles nous apparaissent comme des répliques
+lointaines de notre Voie lactée, nous n’avons encore pas le droit de
+dire que nos investigations ont porté sur des objets situés à des
+millions d’années-lumière[65].
+
+  [65] La discussion des différentes mesures a été exposée dans mon
+    article: _Connaissons-nous le Plan de l’Univers_, Rev. des Quest.
+    janv. 1921 et dans _Où en est l’Astronomie_, _j. cit._, derniers
+    chapitres.
+
+[Illustration: Fig. 13.--Plan de notre Univers d’après les conceptions
+modernes.]
+
+Or, d’après la théorie d’Einstein interprétée par lui-même ou par
+d’autres relativistes tels que de Sitter, une grossière évaluation des
+dimensions de l’Univers, en partant d’une certaine densité stellaire,
+tendrait à faire croire qu’un rayon lumineux émané du Soleil mettrait
+environ 1 000 millions d’années à faire le tour du monde matériel, ce
+qui donnerait à peu près pour le diamètre de l’Univers, 300 millions
+d’années-lumière, c’est-à-dire une valeur 1 000 fois plus grande que
+celle du diamètre de la Voie lactée, _d’après les mesures les plus
+récentes_.
+
+Sur ce point d’ailleurs, les vues des relativistes sont fort vagues; en
+tout cas, personne n’a le droit d’affirmer, comme on l’a fait récemment,
+que les observations astronomiques concernant l’étendue du Système
+galactique et de ses annexes, corroborent la théorie de la Relativité.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Il y a mieux: sur la forme même de l’Univers, les relativistes ne
+s’entendent plus; pour Einstein, le monde serait cylindrique maintenant
+«et c’est là une nouvelle inattendue quand on songe, dit M. G. Moch, à
+l’assurance avec laquelle cette hypothèse (celle du monde sphérique) est
+encore présentée dans les tirages postérieurs à la brochure
+d’Einstein»[66]. Pour de Sitter, l’Univers est sphérique dans ses
+dimensions spatiales, si l’on emploie un temps réel, mais dans les deux
+sens de l’axe des temps, il est ouvert comme un hyperboloïde. «Cela nous
+épargne heureusement la nécessité de supposer que, tout en avançant dans
+le temps, nous retournions à l’instant d’où nous venons! L’Histoire ne
+se répète jamais. Mais quant aux dimensions de l’espace, si nous
+poursuivons notre route, nous sommes ramenés à notre point de
+départ»[67].
+
+  [66] V. G. MOCH: _La relativité des phénomènes_, p. 286. Ici, l’auteur
+    fait allusion au livre de M. Eddington daté du 1er mai 1920 et qui
+    contient la nouvelle hypothèse d’Einstein sur un Univers
+    cylindrique.
+
+  [67] EDDINGTON, _op. j. cit._, p. 159.
+
+Cette conséquence, Einstein l’admet: des rayons issus du Soleil doivent
+forcément converger, puisqu’ils sont courbes; «le foyer de convergence
+aurait tous les caractères d’un vrai Soleil, en ce qui concerne la
+lumière et la chaleur, mais il ne s’y trouverait aucun corps
+substantiel. Ainsi nous pourrions voir une série de fantômes du Soleil,
+correspondant aux positions où il était il y a un, deux, trois, etc...
+milliards d’années, si, comme il est probable, il brille depuis aussi
+longtemps».
+
+«Il est assez amusant de penser que les différents phénomènes de
+l’Univers sidéral peuvent laisser, là où ils ont eu lieu, des empreintes
+qui se reproduisent périodiquement... peut-être aussi n’y a-t-il qu’une
+certaine proportion d’étoiles matérielles, les autres n’étant que des
+revenants optiques qui viennent hanter leurs anciennes demeures.»
+
+Toutefois, après s’être amusé de ces puérilités, Eddington, qui les
+rapporte, émet l’idée que certaines causes ignorées pourraient bien
+empêcher de tels résultats...!!
+
+J’arrête ici ces citations; j’ai voulu simplement donner à mes lecteurs
+un avant-goût de ce qui les attend, s’ils ont, comme moi, le courage de
+parcourir les élucubrations des relativistes. N’est-ce pas le cas, bien
+que le sujet soit différent, de dire avec H. Poincaré, qui ne dédaignait
+pas parfois un langage familier pour traduire toute sa pensée: «Tout
+cela c’est de la bouillie pour les chats»... et tout cela prouve ce
+qu’avançait déjà le savant Newcomb, lorsqu’il parlait du pays féerique
+de la Géométrie: «C’est là, disait-il, que le mathématicien se divertit
+au point de laisser supposer au profane qu’il s’agit moins en la
+circonstance, d’une série enchaînée de démonstrations rigoureuses que du
+vol capricieux d’une imagination en délire[68].» Passe encore lorsque le
+Géomètre ne quitte pas son domaine, mais dès qu’il franchit cette
+limite, l’exercice devient dangereux et telle est cependant la voie où
+l’on engage depuis quelque temps la Physique moderne: «Toute
+schématique, elle ne pense nullement, disait Duhem, à passer derrière
+nos perceptions pour voir ce qu’il y a, mais elle cherche à les
+représenter par des symboles empruntés à la Géométrie ou à la science
+des nombres qu’elle connaît seule ensuite[69].»
+
+  [68] S. NEWCOMB: _Philosophie de l’Hyperespace_, trad. par l’Abbé
+    MOREUX, _Cosmos_, 30 sept. 1899.
+
+  [69] Cf. P. DUHEM: _Le mixte et la combinaison chimique_.
+
+On dirait que ces lignes ont été écrites pour les relativistes qui font
+profession de ne connaître que leurs formules et qui pensent avoir tout
+expliqué lorsqu’ils parlent de grandeurs scalaires, de vecteurs, de
+tenseurs, de champs de forces et autres quantités toujours muettes sur
+la nature des choses.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Mais voici qui est plus singulier encore: nous voyons actuellement
+certains savants qui, dédaigneux des enseignements d’une saine
+philosophie, professaient autrefois l’infinité de l’Univers au nom de la
+Science, passer dans le camp adverse et soutenir, au nom de la
+Relativité, la thèse diamétralement opposée; or, ce sont ces mêmes
+esprits qui s’élevaient naguère contre les philosophes d’antan inféodés
+aux théories d’Aristote; en vérité, le «_Magister dixit_» n’a jamais
+autant régné que de nos jours; Einstein remplace le Stagyrite![70].
+
+  [70] Notons en passant que la conclusion des relativistes au sujet de
+    la non-infinité de l’Univers, était connue depuis longtemps.
+    Einstein, là encore, n’a rien inventé. Voyez à ce sujet le livre de
+    LECHALAS _sur l’Espace et le Temps_, p. 188 (Alcan, Paris, 1910).
+
+N’est-ce pas que l’histoire de la Science est bien amusante!
+
+                   *       *       *       *       *
+
+J’ai affirmé à différentes reprises, au cours des chapitres précédents,
+que nous ne connaissions peut-être pas _tous_ les rapports d’action
+qu’échangent entre elles les dernières particules matérielles et que
+c’est dans le monde atomique, sans doute, qu’il faut chercher la
+quatrième dimension de l’espace, si elle existe.
+
+Notez qu’ici je ne parle plus d’une quatrième dimension analogue à celle
+que Minkowski a voulu accoler à notre espace; le Temps, quoi qu’on
+fasse, ne se ramènera jamais à l’étendue phénoménale; il s’agit d’une
+quatrième variable de notre espace, quelque chose comme une coordonnée
+qui relierait entre eux les électrons ou des parties plus petites
+encore, auquel cas cette quatrième dimension échapperait à notre vision,
+mais pourrait s’imposer à notre entendement.
+
+J’ai développé ces idées, dans mon livre sur la Mort, au chapitre VIII
+intitulé: _Suggestions_; je n’ai pas changé d’avis depuis, même après
+avoir étudié la Relativité; aussi demanderai-je au lecteur la permission
+de résumer ici les passages essentiels du volume dont la première
+édition remonte à 1913.
+
+Plus notre science avance dans l’étude de l’atome et plus il devient
+évident que nous sommes impuissants à nous représenter ce qui se passe
+dans ce monde échappant à notre vision directe.
+
+Dès que les chimistes eurent inventé les formules dites de constitution,
+où la _valence_ devient tangible, on s’aperçut que les atomes ne
+s’assemblent pas suivant des surfaces planes, mais suivant des volumes
+de l’espace. C’est ce que fit remarquer Van t’ Hoff, dès 1877, à propos
+du carbone tétravalent (fig. 14).
+
+[Illustration: Fig. 14.--Représentation schématique d’un atome
+tétraédrique de carbone.]
+
+L’atome de cette substance resta un centre d’attraction, un chef de
+groupe, mais au lieu de s’aligner sur un même plan, les atomes
+monovalents occupèrent les sommets d’une pyramide à quatre faces
+(tétraèdre).
+
+Cette théorie du carbone tétraédrique devait être le point de départ de
+la Stéréochimie dont les succès ne se comptent plus. Elle permit
+d’expliquer comment des combinaisons chimiques peuvent être les mêmes
+quantitativement tout en différant qualitativement. Certains atomes
+peuvent en effet occuper des positions symétriques; or l’on sait que
+dans la «Géométrie de l’espace» les volumes symétriques ne sont pas
+généralement superposables, pas plus que vous ne sauriez superposer un
+gant de votre main droite à celui de votre main gauche.
+
+De semblables corps formés d’un même nombre d’atomes identiques
+assemblés différemment, ayant par conséquent mêmes formules brutes, ont
+été appelés _isomères_. Ce triomphe de la théorie ne devait pas durer
+longtemps.
+
+A mesure que les faits s’accumulaient, les partisans les plus convaincus
+de l’efficacité de la nouvelle méthode, durent s’avouer que même le
+développement des formules dans notre espace à trois dimensions, était
+impuissant à fournir une explication de tous les cas d’isomérie
+nettement constatés[71]. A l’heure actuelle, les nouveaux schémas sont
+loin de tout prévoir, si bien que «la Stéréochimie, a pu dire M.
+Freundler, est actuellement arrivée à un point où, d’une part, elle a
+donné tout ce qu’elle pouvait donner, et où, d’autre part, ses
+imperfections de jour en jour plus apparentes nécessitent sa
+transformation complète[72].»
+
+  [71] Le nombre des combinaisons du carbone dépasse actuellement
+    100 000 et s’augmente de plusieurs milliers chaque année.
+
+  [72] Cf. P. FREUNDLER, _La Stéréochimie_, collection Scientia, Paris,
+    Gauthier-Villars.
+
+Il n’est pas jusqu’au domaine où la Stéréochimie a connu les plus beaux
+triomphes, celui des isoméries optiques, où l’on ne puisse voir déjà les
+premiers symptômes de décrépitude, précurseurs de la faillite finale.
+
+Que dire alors de la stéréochimie de l’azote quintivalent et de certains
+métaux, où, en dépit des beaux travaux de Werner, il resterait encore
+plus à faire pour concilier les prévisions schématiques avec les
+résultats expérimentaux?
+
+Les chimistes sont donc forcément amenés à n’user de toutes ces figures
+planes ou à trois dimensions, que comme des systèmes de notation
+commodes, sortes de procédés graphiques, schémas ou symboles.
+
+En aucune façon, ils ne peuvent avoir la prétention de nous donner ainsi
+l’idée de la vraie structure de la molécule.
+
+Ainsi, toutes nos données sensibles se trouvent mises en déroute dès que
+nous sortons du champ grossier de l’observation; bien mieux, nous
+commençons maintenant à comprendre que nos lois géométriques de
+l’espace, déduites de l’étendue, telle que nos sens nous la laissent
+imaginer, qui nous suffisent par conséquent pour guider notre expérience
+journalière et commune, cessent d’être vraies dès que nous voulons
+dépasser les limites assignées à notre sensibilité.
+
+Lorsque nous considérons la particule ultime, nous n’avons pas davantage
+le droit de parler d’étendue que de lui prêter les qualités inhérentes à
+des groupements complexes et moléculaires. Éclat, couleur, dureté,
+mollesse, densité, malléabilité, flexibilité, élasticité, dilatabilité,
+sonorité, ténacité, fragilité, beauté, laideur, autant de mots qui n’ont
+aucun sens si nous les appliquons au dernier élément de la matière.
+
+A plus forte raison n’avons-nous aucun droit de supposer que les
+particules doivent se grouper, c’est-à-dire en fin de compte, agir
+réciproquement les unes sur les autres, suivant les lois spatiales
+tridimensionnelles que notre sensibilité nous a suggérées, que nous
+avons formulées au moyen des abstractions de notre esprit agissant sur
+les données fournies par le toucher ou par la vue.
+
+Voilà ce à quoi conduit le raisonnement; or, il est vraiment curieux de
+constater que toutes les difficultés de la chimie moléculaire
+s’aplanissent dès qu’on introduit dans les formules de structure une
+quatrième coordonnée d’espace.
+
+Ainsi, l’Hyperespace nous fournirait l’explication du réel, mais du même
+coup s’évanouit pour le physicien l’espoir d’arriver jamais à une
+représentation mécanique et sensible de l’Univers.
+
+Ces conclusions n’ont rien d’extraordinaire, à la vérité, si l’on veut
+bien réfléchir à ce fait que certaines réactions chimiques doivent se
+passer au sein même de ce petit monde complexe qu’est l’atome, auquel
+cas, nous l’avons déjà montré, notre Géométrie euclidienne s’était
+avouée impuissante à nous fournir une représentation sensible des
+phénomènes.
+
+Voilà donc l’Hyperespace, simple hypothèse au début, qui fait son entrée
+triomphale dans la Physique et la Chimie, par le monde des atomes.
+
+On a essayé de la même méthode pour résoudre les difficultés mécaniques
+soulevées par la nature de l’éther dont les particules transmettraient
+cette force mystérieuse nommée gravitation. En fait, les explications
+auxquelles le procédé a conduit, sont beaucoup plus intéressantes que
+celles des relativistes inlassablement cantonnés dans leurs formules. Je
+vais essayer de donner au lecteur une idée de la façon dont on
+utiliserait, dans ce cas, la notion d’Hyperespace.
+
+Sur un mur vertical bien plan, dessinons des disques de différentes
+grandeurs; les uns représenteront des planètes, les autres des soleils.
+Choisissons une planète, qui sera la Terre je suppose, et sur son
+contour (circonférence du disque) imaginons des êtres-surfaces, comme
+dans le chapitre VI, avec une épaisseur excessivement faible.
+
+Bien que ces êtres se meuvent autour du disque vertical, nous pouvons
+supposer qu’ils y sont retenus, appliqués pour ainsi dire, par une force
+s’exerçant latéralement, donc dans une troisième dimension, et ils n’en
+ont aucune idée. Mais si le centre du disque les attire, ils concevront
+une force analogue à celle de la pesanteur. Les plus habiles arriveront
+à égratigner le pourtour de leur disque et à y creuser des puits;
+d’autres se décolleront de la circonférence et parviendront à s’élever
+dans l’air comme nos aviateurs. Imaginons encore un fluide analogue à
+nos gaz et s’étendant suivant une faible épaisseur sur toute la surface
+du mur: les physiciens de ce monde à deux dimensions concevront
+parfaitement l’idée de cette sorte de milieu bizarre qui transmet les
+radiations des astres, qui est un support d’énergie à la fois souple et
+résistant, mais ils seront totalement impuissants à expliquer comment un
+tel milieu pénètre tous les corps et les baigne en quelque sorte;
+comment, par exemple, la chaleur de leur soleil, qui n’est qu’une ligne
+pour eux, ne trouve pas un obstacle insurmontable en rencontrant cette
+autre ligne qui forme la limite de leur corps, mais les enveloppe
+entièrement, mettant ainsi en défaut les principes les plus sûrs de leur
+Physique mathématique déduite de leur Géométrie à deux dimensions.
+
+De même, dans notre monde à trois dimensions, nous ne comprenons pas
+comment les actions de l’éther ne se transmettent pas suivant les lois
+de notre Mécanique classique; alors qu’elles devraient tenir compte des
+surfaces, elles s’exercent par rapport aux masses; elles agissent donc
+comme si tous les corps étaient transparents, pour ainsi dire, par
+rapport à elles, pénétrant jusqu’au sein de la matière et n’étant jamais
+arrêtées par les substances les plus compactes.
+
+Qui ne voit ici l’analogie et qu’il suffit pour tout expliquer
+d’admettre que la force de la gravitation s’exerce suivant une quatrième
+direction de l’espace?
+
+Nous n’aurions rien changé aux conditions de l’exemple précédent, si
+nous avions installé nos disques (soleils et planètes) sur une surface
+courbe appartenant à une sphère d’un diamètre immense et si nous en
+avions rempli l’intérieur d’une sorte de fluide transmettant toutes les
+vibrations. Nos êtres à deux dimensions auraient évolué, cette fois,
+sans le savoir, sur un monde volume à trois dimensions dont ils auraient
+été la surface limitante.
+
+De même pouvons-nous dire, notre espace à trois dimensions, ainsi que le
+démontre la Métagéométrie[73], pourrait être la surface limitante d’un
+espace éthéré à quatre dimensions, monde matériel comme le nôtre, mais
+que nous ne connaîtrons jamais au moyen de nos sens actuels. Si telle
+était notre condition, si un tel monde hyperspatial servait de support
+au nôtre, l’éther nous pénétrerait par la quatrième dimension. Ainsi
+s’expliquerait ce fait étrange, quoique réel, que l’éther puisse se
+trouver en contact avec toutes les parties de nos corps.
+
+  [73] Cf. E. JOUFFRET, _op. cit._, p. 214 et Chap. II.
+
+
+
+
+CHAPITRE IX
+
+QU’EST-CE QUE LE TEMPS?
+
+
+La difficulté qu’on éprouve à définir le Temps ne date pas précisément
+de l’ère relativiste; les philosophes de l’antiquité l’avaient fort bien
+remarquée et Zénon n’a pas manqué de mettre à profit l’obscurité
+entourant le mystère de cette notion primordiale; ses arguments sont des
+sophismes, tout le monde est d’accord sur ce point, et cependant je ne
+connais aucun philosophe du Moyen-Age qui les ait réfutés d’une façon
+péremptoire. C’est qu’en fait la Métaphysique, ainsi que le veut son
+étymologie, doit s’appuyer sur la Physique, science de l’observation et
+des phénomènes, et, jusqu’à ce jour, les physiciens eux-mêmes, nous
+avons déjà insisté sur ce point, avaient transporté dans le monde
+phénoménal les idées des mathématiciens sur le continu.
+
+De là cette opposition toujours renaissante entre les faits et nos
+abstractions: l’espace, généralisation de l’étendue, peut être continu,
+du moins le croyons-nous tel sans contradiction; pure illusion! La
+continuité n’existe pas et cela suffit à expliquer toutes les
+antinomies.
+
+En serait-il de même pour le Temps? C’est ce que nous allons voir.
+Essayons tout d’abord d’atteindre le fond même du sujet; la tâche est
+plus malaisée qu’on serait porté à le croire, à première vue: «Qu’est-ce
+donc que le Temps? dit saint Augustin, dans ses _Confessions_; si nul ne
+me le demande, je le sais; mais si je veux l’expliquer à qui me pose la
+question, je ne le sais pas[74].» Et cependant l’idée de temps préside à
+toutes nos constructions logiques; elle est la base même du principe de
+contradiction: celui-ci nous enseigne en effet qu’il y a impossibilité
+pour une chose d’_être_ et de _ne pas être_ en même temps. Ainsi, l’être
+et le non-être ne sont contradictoires pour une même chose que si nous
+introduisons la _simultanéité_ dans l’affaire, c’est-à-dire le _même
+temps_; donc le principe de contradiction suppose le temps[75].
+
+  [74] Cf. au livre II, chap. XIV.
+
+  [75] Voici le principe de contradiction auquel sont subordonnés tous
+    les autres: «Il est impossible qu’une même chose soit et ne soit pas
+    en même temps et sous le même rapport.»
+
+On n’explique rien encore en disant que le temps implique succession;
+_succession_ sous-entend des choses qui se succèdent, un _avant_ et un
+_après_; donc on présuppose le Temps, c’est-à-dire la durée. Durer,
+c’est _continuer_ d’être, et il n’y a pas de durée sans des choses qui
+durent, qui se succèdent; d’où il suit que le Temps n’est rien en dehors
+des choses et cependant il est objet de science, puisque nous le
+mesurons par le mouvement.
+
+Le mouvement nous révèlerait-il donc l’essence du temps? Voyons les
+choses de plus près. Nous mesurons le temps par le mouvement, par une
+horloge, je suppose; mais celle-ci, qui la règle? L’astronome au moyen
+de la rotation de la Terre; mais vous supposez donc que la Terre possède
+une rotation uniforme. Qui nous avertira, au cas où la non-uniformité
+disparaîtrait ou même n’existerait pas?
+
+J’entends bien que nous pouvons choisir un autre phénomène physique,
+mais la même question angoissante reviendra toujours; si le temps est la
+mesure du mouvement, le phénomène peut s’accélérer et le temps restera
+le même. Or du fait que nous concevons une accélération possible, c’est
+que nous rapportons la vitesse à un certain temps indépendant de nos
+mesures, à un temps que nous concevons comme absolu et qui règle les
+mouvements et les vitesses.
+
+Les relativistes paraissent échapper à cette nécessité, mais c’est pure
+illusion; sans s’en douter, ils réintroduisent par leur postulat, la
+notion du temps absolu, dont ils veulent s’affranchir.
+
+--Le temps, disaient les anciens philosophes, est la mesure du
+mouvement, et le mouvement se mesure par le temps; voilà qui ressemble
+fort à un cercle vicieux dont on ne sait comment sortir.
+
+--Le temps est relatif, disent les Einsteiniens.
+
+--Très bien; mais il faut cependant le mesurer; or, pour vous, l’unité
+de mesure sera la distance parcourue par la lumière et qui est constante
+dans une même durée, et nous voilà revenus à notre cercle vicieux de
+tout à l’heure.
+
+--Pardon, nous répondront-ils; nous ne définissons que la simultanéité,
+simplement, c’est-à-dire le même instant.
+
+--Oui, et ce faisant, vous pensez avoir défini le temps; erreur, encore!
+Toute durée apparaît comme divisible; elle semble faite d’éléments
+infiniment petits qui se succèdent et dont l’un n’est pas l’autre. Pour
+concevoir un temps existant, il faut le saisir en un instant divisible
+et actuel, mais alors cet instant seul n’est plus le Temps, puisque
+_seul_, il n’implique aucune _succession_, ni _avant_, ni _après_.
+
+Ainsi, à y regarder de très près, les relativistes ont commencé par
+introduire dans leurs formules, et implicitement, un paramètre absolu,
+la vieille notion du Temps qui semble disparaître ensuite, grâce à des
+conventions: simultanéité optique, temps local de Lorentz, etc...
+
+Ils ont, penserez-vous, rendu un grand service à la science et à la
+mesure du temps, en montrant que celui-ci est toujours relatif; soit,
+nous verrons dans quelques instants ce qui reste de cette opinion; en
+attendant, continuons notre enquête sur le Temps.
+
+De même que l’Espace n’est rien en dehors des choses matérielles qui
+forment l’étendue phénoménale, le Temps n’est rien en dehors des choses
+qui durent; mais alors que l’espace suppose des parties coexistantes,
+une multiplicité actualisée, le temps peut être conçu à propos d’un même
+être non étendu; ici, plus de coexistence nécessaire. Un seul être qui
+change et voilà le temps introduit dans la nature.
+
+Ainsi, la durée n’implique pas essentiellement le mouvement, à moins que
+ce mot soit synonyme de changement. Mon esprit conçoit le temps par le
+fait même qu’il a conscience des états différents qui l’affectent: je
+pense, je veux, j’aime, je hais; je veux une chose, ma volonté est sous
+quelque rapport; je ne veux plus la même chose, ma volonté est changée;
+il y a donc un mode d’être qui disparaît pour faire place à un autre
+mode différent; je dirai qu’un _être_ a succédé au _non-être_:
+destruction de l’un, apparition de l’autre, voilà la succession, et là
+où est la succession se trouve toujours le changement.
+
+La théorie s’applique aussi bien au monde matériel: considérons une
+série de particules élémentaires B, C, D, E, F, G, et une septième
+particule A agissant sur B sans agir sur C contiguë elle-même à B (fig.
+15). Son action sur B cesse et A agit sur C, puis sur D, etc... j’ai
+l’idée de mouvement matériel; les actions passent du non-être à l’être
+et s’offrent à mon esprit sous une forme nouvelle que j’intitule
+succession.
+
+[Illustration: Fig. 15.]
+
+La substance peut demeurer telle dans son essence, n’être pas détruite,
+mais se modifier, apparaître sous des modes divers; ces modes impliquent
+succession s’ils _s’excluent_ les uns les autres; nous reviendrons
+d’ailleurs sur ce dernier point; en attendant, concluons que le temps
+dans les choses est la succession des choses mêmes, leur être et leur
+non-être. Le temps pour l’entendement, c’est la _perception_ de ce
+changement, de cet être et de ce non-être.
+
+Cette définition du temps «prouve qu’il n’est point absolu. Ce temps
+dans les choses, n’est pas l’être seul ou le non-être seul, mais le
+_rapport_ de l’être et du non-être. Le temps dans l’entendement est la
+perception de ce rapport.
+
+«Mesure du temps: comparaison des changements entre eux; si le ciel et
+le système terrestre tout entier accéléraient leur mouvement, de telle
+sorte toutefois que le mouvement de nos idées restât le même, dans cette
+supposition, nous apercevrions un changement que nous ne saurions à quoi
+attribuer... _dans le cas contraire_, il nous serait impossible
+d’apercevoir le changement...
+
+«Une preuve que le temps n’a rien d’absolu, c’est l’impossibilité où
+nous sommes de distinguer, à moins d’être aidés par une horloge ou toute
+autre mesure, s’il s’est écoulé 11 heures 1/2 ou 12 heures dans un temps
+donné. L’homme isolé en lui-même perdrait toute mesure du temps; donc
+l’idée de cette mesure est essentiellement relative. Perception de
+rapports entre divers changements; ces rapports restant les mêmes, le
+temps pour nous ne changera point[76].»
+
+  [76] Cf. BALMÈS: _Philos. fondam._; Liv. VII, chapitre V.
+
+Et qui donc a pu écrire ces lignes? Ne reconnaissez-vous pas là les
+idées d’un Poincaré, ou d’un Lorentz ou d’Einstein, en un mot celles
+d’un relativiste moderne?--Point: tout ce passage est d’un philosophe,
+de Jacques Balmès qui raisonnait ainsi il y a près de soixante-dix ans!
+Les relativistes n’ont donc rien inventé, au fond, de bien sensationnel.
+Quand on songe que la théorie de la relativité appliquée au temps a été
+présentée au public comme une véritable révolution, on ne peut que
+déplorer l’outrecuidance de certains savants qui méconnaissent à ce
+point l’histoire de la pensée humaine ou de la philosophie et
+l’ignorance de ce même public toujours prêt à applaudir les nouvelles
+idoles qu’on lui présente.
+
+Au point de vue strictement scientifique, je ne me lasserai pas de le
+répéter, la nécessité d’introduire, dans certaines équations de la
+Physique, un _temps local_ a été envisagée par Lorentz bien avant
+Einstein; la théorie semble jusqu’ici cadrer assez bien avec les faits,
+pour ce qui concerne les grandes vitesses, mais il ne faut jamais
+oublier que même la doctrine de la relativité restreinte, la mieux
+assise, repose sur des postulats invérifiables et sur des conventions
+purement formelles; au point de vue philosophique, nous ne sommes pas
+plus avancés; bien mieux, le _temps_ que nous avons employé jusqu’ici en
+Mécanique, n’est pas plus absolu que celui de Lorentz: l’un et l’autre
+sont relatifs et conventionnels.
+
+Quant à la Relativité généralisée, elle n’est qu’une construction
+artificielle dont la base n’a aucune valeur même dans l’ordre
+expérimental, puisqu’elle repose sur une conception fausse du Temps.
+
+Comment en effet se rallier aux idées de Minkowski qui n’a pas hésité à
+faire du _temps_ une quatrième dimension du monde matériel, sans renier
+toute logique.
+
+Concevoir un _espace_ sans coexistence de ses parties, c’est détruire
+son essence: une étendue sans particules matérielles échangeant des
+rapports est quelque chose d’inconcevable. L’analogie de continuité,
+apparente entre le Temps et l’Espace, ne saurait suffire pour identifier
+ces deux entités; dans le Temps, en effet, plus de coexistence; les
+parties ne sont plus présentes, mais successives; les imaginer
+coexistantes, c’est détruire l’essence du temps; on voit l’essentielle
+différence.
+
+L’espace ne peut s’appliquer qu’au monde matériel; le temps, par contre,
+s’étend à tout ce qui est successif et notre pensée n’y échappe point;
+l’idée d’espace est purement géométrique, celle de temps se mêle à tous
+nos actes, à nos pensées comme à nos volitions. En tant que force
+substantielle et consciente, notre esprit peut se concevoir indépendant
+de l’espace; mais en tant que fini, contingent, sujet au mieux être,
+donc, au changement, l’esprit ne saurait faire abstraction du temps;
+seul l’Etre infini, nécessaire, s’enveloppe dans son immutabilité; pour
+Lui, le temps est un non-sens, une contradiction, le temps ne peut
+l’atteindre; Lui seul possède la véritable éternité.
+
+Nous voilà loin de cette éternité dont parlait M. Langevin à propos
+d’Einstein! Celle-là échappe aux relativistes qui ne peuvent s’élever
+plus haut que leur pauvre définition de la simultanéité optique.
+
+Quant à la «lueur projetée sur le mystère des choses» par l’idée
+simpliste d’associer le temps aux trois dimensions spatiales, il faut
+craindre, après ce que nous venons de voir, qu’elle soit bien falote; en
+fait, le procédé ne peut nous donner que des résultats numériques:
+_continuum_ espace-temps, lignes d’univers, champs de gravitation,
+tenseurs, pieuvres et mollusques de référence, espaces einsteiniens,
+autant de symboles dissimulant sous une phraséologie creuse, la pauvreté
+des explications sur la nature des forces mystérieuses en action dans
+l’Univers.
+
+A tout prendre, aux expressions alambiquées des relativistes, je préfère
+l’humilité d’un Newton découvrant la gravitation universelle et nous
+avouant en toute simplicité que «les choses se passent comme si les
+corps s’attiraient en raison directe des masses, etc...»
+
+Ainsi, que nous soyons Einsteiniens ou Newtoniens, même quand nous
+posons en principe un temps tout relatif à la manière des philosophes,
+nous restons dupes des mots que nous employons, car dans notre esprit
+nous concevons un _temps absolu_ auquel nous rapportons tous nos
+_temps_, quels qu’ils soient. Malgré nous, nous imaginons une sorte de
+temps vide, immuable, qui sert à mesurer la durée des choses; la mesure
+du temps nous apparaît seule relative, le reste nous semble absolu; une
+heure pour nous est une heure indépendamment de la montre qui peut ne
+pas la marquer exactement.
+
+De même, nous n’avons pas confondu la mesure de l’espace avec l’espace
+lui-même et quoi que nous fassions, notre esprit imagine l’espace comme
+un récipient vide où le Créateur peut déposer toute matière actuelle ou
+possible.
+
+Le mystère nous a finalement semblé se dissiper après l’étude
+rationnelle de l’espace et nous avons conclu qu’en vertu de la
+non-continuité, il nous est impossible maintenant de confondre l’espace
+avec la mesure d’espace; c’est celle-ci seule qui est relative; il
+existe une _unité absolue_ d’espace, et le fait que nous sommes encore
+impuissants à la déterminer, n’implique pas sa non-existence. Bref,
+l’introduction de la notion de discontinuité ou de multiplicité dans
+l’analyse de nos idées d’espace, a suffi pour faire disparaître toutes
+les antinomies.
+
+Une étude plus approfondie du Temps pourrait bien nous amener à des
+conclusions analogues et jeter quelque lumière nouvelle sur un sujet qui
+divise encore philosophes et physiciens.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Le Temps, avons-nous dit, _objectivement_, est la succession des choses
+mêmes, leur être et leur non-être; appliqué à _une_ substance qui dure,
+le temps sera la succession de ses modifications; mais si nous avons
+ainsi fait un pas en avant dans l’analyse du temps, ce dernier n’est pas
+encore défini, car une bonne définition ne doit jamais renfermer le
+terme à définir. Or, ici, le mot _succession_, même, implique le temps;
+pour se succéder, il faut un _avant_ et un _après_; le temps préexiste
+donc à la succession.
+
+Que si je constate que l’être vient après le non-être et le remplace, le
+mot _après_ que j’introduis, m’annonce encore que je ne me suis pas
+débarrassé de la notion de _temps_ et que tout est à recommencer.
+
+Peut-être serons-nous plus heureux en cherchant du côté subjectif. Pour
+notre entendement, le temps est la perception du rapport de l’être et du
+non-être dans les choses, idée forcément abstraite, idée pure comme
+celle d’infini et d’espace, et qui nous explique pourquoi sous cette
+forme, le temps, comme l’espace, peut nous apparaître tout relatif,
+parce que forcément indéterminé; mais cette généralisation même est
+féconde et c’est par elle que nous entrevoyons la vraie définition de la
+succession, seul point embarrassant.
+
+Lorsque je dis que le temps est la perception du rapport entre l’être et
+le non-être dans les choses, je ne pose pas nécessairement la
+succession; être et non-être n’excluent point la simultanéité dans des
+choses distinctes; de même pour un objet unique, ils ne sont
+contradictoires que s’ils sont rapportés à un même temps. Le dernier cas
+seul est intéressant ici, car il montre que le principe de contradiction
+et la nature du temps sont liés l’un à l’autre et s’expliquent l’un par
+l’autre ou, pour tout dire en un mot, ne sont l’un et l’autre que le
+même principe sous des termes différents.
+
+Voici deux changements affectant un même objet: si ces deux modes
+s’excluent l’un l’autre, en ce sens que la non-existence de l’un
+paraisse la condition de l’existence de l’autre, auquel cas je ne
+pourrai les apercevoir ensemble, ce qui serait contradictoire, je dirai
+que ces deux changements se sont succédé. Ainsi, la contradiction cesse
+par le fait que les deux phénomènes--opposés par essence--n’apparaissent
+pas _ensemble_; c’est le mot _ensemble_ qui indiquerait la simultanéité
+et c’est l’aperception de ces phénomènes distincts, mais _exclusifs_,
+qui forme la succession.
+
+Voilà pourquoi on a pu dire avec quelque raison, qu’en un certain sens,
+la succession était la contradiction réalisée.
+
+Considérons maintenant notre particule A de tout à l’heure échangeant
+des rapports d’action avec B, C, D, etc... Dès lors que ces rapports
+n’apparaissent pas tous à la fois à ma conscience et qu’ils s’excluent
+les uns les autres pour venir chacun à l’existence, je conclurai qu’il y
+a mouvement dans l’Espace et succession dans le Temps (v. fig. 15).
+
+Ainsi, toute variation implique exclusion et par là même succession;
+percevoir des exclusions réalisées, c’est percevoir la succession, donc
+le temps; compter ces exclusions, les énumérer, c’est compter ou mesurer
+le temps.
+
+La relativité va donc s’emparer de cette notion de la même façon qu’elle
+a paru s’imposer en ce qui concerne l’espace.
+
+Pourquoi l’espace nous paraît-il relatif? Parce que, avons-nous dit,
+l’espace nous apparaît comme un continu, donc indéfiniment divisible;
+mais ici, nous raisonnons sur une idée générale, sur l’abstraction de
+l’étendue phénoménale; cette étendue elle-même, formée d’éléments
+indivisibles, multiples, en nombre fini, cesse d’être relative en soi.
+
+De même pour le Temps: le changement dans les choses nous apparaît le
+plus souvent comme continu; nous allons donc morceler ce continu par
+parties égales; mais notre unité reste arbitraire, et celle-ci nous
+semble indéfiniment divisible. Dès lors, la durée se présente à nous
+comme un point se mouvant d’une façon continue dans le temps: et c’est
+la raison pour laquelle les relativistes ont si beau jeu.
+
+Le Temps, comme l’Espace, cesserait d’être relatif du jour où l’on
+arriverait à prouver sa _discontinuité_ et c’est bien là, nous le
+verrons, que nous acculent toutes les observations physiques.
+
+Nos notions de relativité tiendraient donc, en dernier ressort, à notre
+impuissance presque invincible d’atteindre les particules ultimes de la
+matière, comme aussi les actions élémentaires qu’échangent entre elles
+ces particules.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+L’explication de la succession nous a mis en présence des éléments du
+Temps, pour ainsi dire; elle ne nous a pas indiqué la manière d’agréger
+ces éléments pour en faire un _temps réel_. L’exclusion de deux
+phénomènes contradictoires, qui implique succession, laisse en effet
+indéterminé le _sens_ de cette succession; or, il importe beaucoup de ne
+pas intervertir les éléments de la durée et de ne pas mettre le passé
+_après_ le futur; en d’autres termes, notre définition ne nous a
+nullement renseignés sur l’_avant_ et l’_après_.
+
+Il faut donc introduire ici, dans la succession même, une relation
+causale. Considérons encore deux phénomènes: si pour que le second
+m’apparaisse, l’existence du premier est nécessaire et suffisante, je
+serai autorisé à dire que le premier phénomène est cause du second.
+Quand le second passe du non-être à l’être et que le premier passe à la
+non-existence, j’ai l’idée d’un phénomène nouveau, qui _n’était pas_ et
+qui est, je dis que le dernier est l’effet du premier, le premier la
+cause du second. Ainsi, le rapport de causalité que je puise dans ma
+conscience même, régit tout l’Univers et c’est la vraie raison pour
+laquelle le Temps n’est pas réversible, les phénomènes physiques pas
+davantage. L’enchaînement des causes amenant le développement de ce que
+nous avons appelé des exclusions réalisées, voilà le Temps et la
+succession avec le Passé et le Futur.
+
+Mais alors que les deux séries de l’_avant_ et de l’_après_ nous
+apparaissent comme formées de termes illimités, à la façon de ces séries
+algébriques indéfinies, le présent n’est représenté dans notre esprit
+que par _un seul_ terme, sans cesse changeant, toujours avançant dans le
+même sens, empiétant sur le Futur, mais allongeant derrière lui la série
+du Passé. En tant que limite des deux séries, le Présent n’est donc pas
+le Temps, car, pris isolément, il n’implique pas la succession en soi,
+essence même du Temps.
+
+La notion de simultanéité est donc par elle-même dépourvue de
+signification objective; pour qu’elle réalise cette dernière condition,
+il est nécessaire que nous la rattachions aux termes de la série passée.
+Nous avons là l’explication de l’imbroglio dans lequel se débattent les
+relativistes.
+
+Reprenons nos premiers exemples de la simultanéité optique: J’occupe le
+milieu M d’une droite AB et je reçois ensemble deux signaux partis de A
+et de B; les relativistes concluent que ces signaux ont été émis
+simultanément. Et ils ont raison, mais ils parlent le langage de tout le
+monde, y compris celui des philosophes.
+
+Pour les relativistes, cependant, il s’agit surtout de simultanéité
+subjective, bien qu’implicitement ils admettent son objectivité; en
+effet, les actions de A et de B sur les éléments contigus de la droite,
+se sont transmises avec la même vitesse à chacun de ces éléments et
+comme ces derniers sont en nombre égal de chaque côté de M, nos
+relativistes concluent par là même qu’ils ont mis un temps égal pour
+parcourir AM et BM, soient les deux moitiés de la droite. Donc, rien de
+relatif dans le temps envisagé; leur unité de temps, quelle qu’elle
+soit, est absolue: c’est la vitesse de la lumière: _premier postulat_;
+cette vitesse demeure constante, même si la droite se déplace en bloc:
+_deuxième postulat_; et nous sommes en pleine Mécanique classique avec
+le temps absolu de Newton.
+
+Changement de tableau: M′ est en dehors de la droite, mais en face de M.
+Les signaux de A et de B sont encore simultanés subjectivement et
+objectivement; mais si M′ n’est plus en face de M, ils cesseront d’être
+simultanés subjectivement et c’est ici que le mot simultané perd son
+premier sens. Ainsi, à condition de jouer sur le mot simultané, on
+arrivera à des conclusions qu’on peut évidemment interpréter, mais qui
+sont une source constante de quiproquos et de conclusions paradoxales.
+
+Pour nous, la simultanéité objective seule est intéressante, et tous nos
+efforts scientifiques doivent tendre à la déterminer. Que pratiquement
+elle nous échappe en l’état actuel de la science, ce n’est
+malheureusement que trop exact, mais ce ne peut être une raison pour
+nier son existence.
+
+Lorsque deux événements ont eu lieu dans le passé en des endroits
+différents, il n’y a aucune difficulté à les concevoir comme ayant été
+simultanés. L’état présent de l’Univers détermine une simultanéité de
+fait, indépendante de tout signal de transmission. Je n’ai nul besoin
+pour admettre cette proposition d’être présent en un lieu d’où
+j’apercevrai cet état global, et ce que je dis du présent s’applique
+aussi bien à un temps déterminé dans le passé, donc séparé de l’état
+présent par un nombre égal d’actions élémentaires. Que ce nombre soit
+difficile ou impossible à apprécier, cela ne changera rien à la
+conclusion précédente.
+
+Ainsi, à chaque instant de l’Univers, il y a eu des ensembles simultanés
+et c’est la réunion, la succession de ces ensembles toujours distincts
+et nombrables, qui forme l’histoire du monde matériel qu’étudient le
+physicien et l’astronome. Encore une fois, la difficulté d’apprécier le
+nombre de ces états est réelle, mais il est certain que tous ces états
+se sont développés parallèlement dans le Temps; le nier serait mettre en
+suspicion la valeur du principe même de causalité. A l’heure présente,
+nous découpons des unités arbitraires, nous morcelons les parties du
+temps en quantités uniformes ou qui nous paraissent telles et c’est là
+qu’intervient la Relativité. Celle-ci nous crie casse-cou et nous met
+sur nos gardes, mais le principe lui-même ne saurait être entamé. En
+d’autres termes, Lorentz est le premier qui ait attiré notre attention
+sur l’écueil qui nous guette à chaque pas et qui menace de faire sombrer
+toutes nos mesures, à savoir que les parties du temps, posées par le
+physicien comme uniformes, peuvent fort bien ne pas l’être, donc que nos
+mesures de temps, comme celles d’espace d’ailleurs, sont jusqu’à ce jour
+purement relatives.
+
+Et c’est bien en fait la meilleure leçon qui se dégage de la théorie de
+la Relativité restreinte; mais ce serait dépasser les prémisses que de
+conclure à la faillite définitive d’un certain temps absolu; nous y
+reviendrons bientôt.
+
+Quoi qu’il en soit et quelque préférence que nous accordions à l’un ou
+l’autre système, une question se pose ici, qui a été singulièrement
+obscurcie en ces derniers temps par les partisans de la Relativité
+généralisée: celle de l’infinité de l’Univers dans le Temps.
+
+Pour les relativistes, comme pour les philosophes de l’école
+spiritualiste, l’Univers est limité, fini. Les raisons qu’en donnent les
+premiers, nous l’avons vu, parce qu’elles se déduisent des
+considérations du _continuum_ Espace-Temps (qu’il faudrait prouver),
+sont si sujettes à caution qu’elles n’emportent pas l’adhésion de tout
+penseur impartial. La considération du nombre infini essentiellement
+indéterminé est au contraire inattaquable et nous a conduits à cette
+conclusion que le monde matériel est bien en fait limité et non infini
+comme l’avaient prétendu certains romanciers de la science.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Quant à l’infinité dans le temps, les Einsteiniens ne s’entendent guère;
+le mieux pour nous semble donc de les laisser se débattre au milieu de
+leurs formules dérivées de leur fameux _continuum_ et d’attaquer la
+question par un autre côté.
+
+Posons d’abord nettement le problème.
+
+Les savants sont si bien convaincus de l’enchaînement successif des
+causes, qu’à toutes les époques de l’histoire des sciences, l’esprit
+humain a essayé de remonter le cours des âges et de deviner ce qui s’est
+passé avant nous.
+
+Ces tentatives ont été plus ou moins heureuses, j’en conviens; n’empêche
+qu’elles témoignent d’une possibilité métaphysique et scientifique de
+déterminer les états antérieurs de l’Univers. Moi-même, je me suis
+laissé aller à formuler une théorie de la formation des mondes; mais nos
+hypothèses sont changeantes et sous ce rapport, l’avenir nous réserve
+toujours des surprises. Néanmoins, on peut affirmer qu’une compréhension
+plus parfaite des causes mises en jeu dans l’Univers, nous permettrait
+de retracer fidèlement les phases qui ont marqué sa complète évolution.
+Où nous arrêterions-nous? A son origine, disent les uns.--Oui,
+répliquent leurs adversaires, à condition toutefois qu’il en ait une. Et
+si le monde était éternel, s’il avait toujours existé, de quel droit
+poseriez-vous la question?
+
+En d’autres termes, l’Univers a-t-il eu un commencement? Voilà tout le
+problème.
+
+Nous venons de voir que là où il y a succession, il nous est loisible de
+compter les changements. Or dans l’Univers, il y a succession, il y a
+changements et c’est le nombre de ces changements qui forme le temps, la
+durée. Dénombrer ces changements reviendrait donc à mesurer le Temps
+qu’a déjà duré l’Univers.
+
+Notez que ceci est vrai quelle que soit l’unité, absolue ou relative,
+mesurant l’élément de temps.
+
+Si donc le monde n’a jamais commencé, il dure depuis une infinité de
+temps, ce qui revient à dire que les unités de temps envisagées sont
+actuellement en nombre infini.
+
+Or ceci, nous l’avons démontré, est une absurdité; si les unités de
+temps sont distinctes, c’est-à-dire, si les phénomènes enchaînés dans le
+passé sont réels, ce dont nous ne pouvons douter, la série qui les
+encadre ne peut être infinie, un nombre actualisé étant essentiellement
+déterminé, donc fini.
+
+Il y a donc eu un premier phénomène, un premier changement ou plutôt des
+premiers changements simultanés qui ont marqué l’origine du Temps; donc
+le monde a commencé.
+
+Le Père Carbonnelle a donné autrefois à cette démonstration une forme
+plus saisissante parce qu’elle emprunte à la Géométrie une figure qui
+parle aux yeux et qui fixe l’attention.
+
+Considérons les deux branches d’une hyperbole et ses deux asymptotes. On
+sait que les géomètres ont donné ce dernier nom à des droites qui ne
+rencontrent la courbe qu’à l’infini, c’est-à-dire jamais (v. fig. 16).
+
+Nous avons vu que tel est le cas de deux parallèles dont le point
+d’intersection est rejeté à l’infini; mais ici la proposition paraît
+plus extraordinaire; on démontre en effet que chaque branche symétrique
+de l’hyperbole se rapproche toujours, en s’éloignant du centre O, de son
+asymptote, sans jamais pouvoir la rejoindre; comme pour les parallèles,
+l’intersection de la branche et de l’asymptote est rejetée à l’infini.
+
+«Ces notions rappelées, dit le Père Carbonnelle[77] rien de plus facile
+que de répondre à la question suivante: Si un point mobile parcourt
+l’hyperbole avec une vitesse constante, quand arrivera-t-il sur
+l’asymptote?--Inutile de connaître le point de départ et la vitesse.
+Aucun temps fini, aucune suite de siècles ne suffira.
+
+  [77] V. _Rev. des Qu. Scientifiques_ T. III, p. 579.
+
+[Illustration: Fig. 16.]
+
+A mesure que le temps s’écoule et que le point avance (futur) la
+distance à l’asymptote diminue toujours; mais elle ne devient jamais
+nulle. Les mathématiciens disent bien qu’il arrivera sur la droite au
+bout d’un temps infini; mais comme il est impossible d’atteindre le bout
+d’un temps infini, ils ont eux-mêmes donné à l’asymptote un nom qui
+indique précisément que la coïncidence n’est pas possible[78]. Cette
+coïncidence est un événement qui, par cela même qu’il ne doit se
+produire qu’au bout d’un temps infini, ne se produira jamais.
+
+  [78] _Asymptote_ veut dire en effet _non-coïncidant_.
+
+Posons maintenant le même problème, en changeant, comme on dit, le signe
+du temps, c’est-à-dire l’avenir en passé.
+
+Demandons-nous d’abord à quelles époques le point mobile supposé en
+mouvement depuis un temps suffisant, se trouvait à tels ou tels points
+de sa course passée. La parfaite symétrie des deux côtés de notre courbe
+facilite la solution. Supposons, par exemple, que le point mobile soit
+actuellement au _sommet_ et que l’on puisse dire: dans une heure il se
+trouvera en A, dans deux heures il se trouvera en B, etc.; on pourra
+immédiatement dire: il y a une heure, il se trouvait en A′; il y a deux
+heures, il se trouvait en B′, etc..., en appelant A′, B′, etc... les
+symétriques de A, B, etc... sur l’autre côté de l’hyperbole[79].
+
+  [79] Le sommet de l’hyperbole sur la figure est représenté par le
+    point marqué: présent.
+
+Alors, de même qu’à la question: Quand se trouvera-t-il sur l’asymptote
+de droite? il faut répondre: Dans un temps infini, c’est-à-dire jamais;
+de même à la question: quand s’est-il trouvé sur l’asymptote de gauche?
+il faut répondre: Il y a un temps infini, c’est-à-dire jamais.
+
+Après avoir compris cet exemple, l’esprit généralise clairement et sans
+effort, et il conclut: Un événement qui s’est produit il y a un temps
+infini, est un événement qui ne s’est jamais produit; et par conséquent
+aucun événement _réel_ ne remonte à un temps infini. Le plus ancien des
+événements réels s’est donc produit il y a un certain temps fini et
+déterminé, et par conséquent le monde matériel a eu un commencement.»
+
+On voit que la Science, elle-même nous accule à l’existence d’une Cause
+première, nécessaire, ayant créé toute matière ou mieux toute substance,
+ayant posé à l’origine des temps, les conditions causales du
+développement des actions matérielles; à la nécessité d’un Etre infini,
+permanent, échappant au temps et à ses mutations. Ces conclusions sont
+grosses de conséquences et j’en ai développé toute la portée dans mon
+livre sur la Mort. Je me permets d’y renvoyer le lecteur et je passe
+sans transition à un autre ordre d’idées.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Nous avons vu que la notion de _temps_ se ramène en dernière analyse à
+un très petit nombre d’idées générales qui sont à la fois fonction de
+l’expérience et du raisonnement.
+
+L’idée du temps est la perception de l’ordre causal entre l’être et le
+non-être; c’est le temps idéal pur où rien de sensible n’intervient. Le
+temps empirique est le même rapport assujetti à une mesure d’ordre
+expérimental. En Physique, celui-là seul nous intéresse; comme dans le
+premier cas, il y aura bien changement, mais ici, le changement
+s’appliquera à un phénomène déterminé; puis, interviendra l’idée du
+_nombre_ de changements des phénomènes.
+
+Or, à mon avis, c’est ce _nombre_ qui introduit dans le Temps la
+relativité. En effet, comment compter les changements? Cela ne peut
+dépendre que de nos moyens d’observation. Si nous admettons que le
+rapport causal, l’action d’une cause pour produire un effet, n’exige
+qu’un temps instantané, le nombre de changements sera infini, et chaque
+changement mettant zéro temps à s’accomplir, une infinité de changements
+s’accompliront également en un temps égal à zéro. Nous retombons dans le
+sophisme de Zénon et nous nions le mouvement ou la durée.
+
+Appliqué à un mobile se déplaçant sur une droite, l’exemple, nous
+l’avons vu, suppose que l’espace, ou mieux l’étendue phénoménale, est
+divisible à l’infini. Or, nous avons montré qu’il n’en est rien; le
+nombre de parties est fini: il y a _discontinuité_, ce qui veut dire
+_multiplicité_. Mais ceci ne résout pas la question par rapport au
+_temps_.
+
+Si une particule matérielle est en mouvement, c’est-à-dire entre
+successivement en action avec chaque partie nombrable de la droite
+considérée et si chaque action est instantanée, le déplacement d’une
+extrémité à l’autre s’accomplit en une durée encore nulle.
+
+Si, par contre, nous rejetons l’hypothèse de l’instantanéité de l’action
+élémentaire, nous obtenons bien la durée globale, fonction du nombre
+d’éléments contenus dans une étendue donnée, mais alors le temps devient
+relatif, nos unités de temps ont chacune une grandeur égale mais
+arbitraire et comme c’est l’espace parcouru qui mesure le temps, nous
+obtiendrons un nombre purement conventionnel pour cette durée mesurée
+par l’espace.
+
+D’où il suit que s’il m’avait plu de choisir une unité plus petite de
+temps, j’aurais obtenu pour le temps total, un nombre plus grand, donc
+une autre valeur. Or, qui m’indiquera finalement la valeur du
+temps-unité qu’il a fallu à l’action élémentaire pour se produire? Car
+je ne saurais oublier que j’ai supposé l’action non-instantanée et que,
+toujours par hypothèse, cette action a pris un _certain_ temps; c’est ce
+«certain temps» que je suis impuissant à évaluer.
+
+Voilà le dilemme; comment en sortir? Je n’entrevois qu’une seule
+solution: raisonner pour le temps comme nous l’avons fait pour l’espace.
+Le procédé est radical sans doute, mais c’est le seul moyen de résoudre
+les difficultés réelles soulevées par les Éléates.
+
+En voici une, par exemple, qui nous fera toucher du doigt la nécessité
+de la solution que je propose: elle est connue en philosophie sous le
+nom de l’argument du _Stade_[80].
+
+  [80] Les arguments de Zénon ont été repris par tous les philosophes et
+    plus ou moins réfutés: ils se réduisent à quatre: La Dichotomie, le
+    problème d’Achille et de la Tortue, la Flèche et le Stade. Nous y
+    avons fait plus ou moins allusion au cours de ce volume, sans les
+    citer expressément; tous reposent sur la supposition d’une division
+    à l’infini d’une grandeur temporelle ou spatiale.
+
+Zénon suppose des points inétendus (pour l’espace) et des instants
+indivisibles (pour le temps): soient trois lignes droites horizontales
+formées de points contigus et disposées de façon que leurs points de
+même rang soient sur une même verticale. Nous aurons la disposition
+suivante, les points étant représentés par des lettres:
+
+  1re rangée:        a    b     c
+  2e rangée:  <----  a′   b′    c′
+  3e rangée:         a″   b″    c″  ---->
+
+Supposons maintenant que la première rangée, celle du haut, demeure
+immobile, alors que les deux autres se meuvent en sens contraire,
+c’est-à-dire dans la direction des flèches, et de manière que leurs
+éléments avancent _d’un rang en un élément de durée ou instant_. Que
+va-t-il se passer?
+
+En un instant (indivisible par hypothèse), a″ de la 3e rangée, passera
+sous un élément _unique_ b de la première et nous aurons ceci:
+
+       a    b    c
+       »    »    »
+            a″   b″   c″
+
+Mais alors il passera nécessairement _sous deux éléments_ différents de
+la seconde rangée, puisque celle-ci aura avancé en sens contraire, ce
+qu’indique la disposition finale suivante:
+
+       a    b    c
+  a′   b′   c′
+            a″   b″   c″
+
+Comme d’ailleurs ces deux rencontres sont nécessairement _successives_,
+l’instant, indivisible par hypothèse _se trouve divisé_ en _deux_
+instants.
+
+M. Evellin a répondu péremptoirement à l’argument de Zénon en montrant
+que tout repose précisément sur une conception fausse de l’espace et du
+temps. Sa thèse est intéressante, mais elle ne résout pas, je crois, la
+difficulté soulevée en ce qui concerne le temps; néanmoins, elle montre
+bien où se trouve le sophisme. La voici, en partie, telle qu’il l’a
+présentée: «Visiblement a″ et b′ se croisent. On se croise dans le
+_continu_ de l’espace; ici, c’est l’impossible. Où voulez-vous qu’ait
+lieu ce prétendu croisement? a″ avance d’un rang; je le vois alors, et
+tout de suite, au-dessous du lieu occupé à l’origine par b′, mais ce
+lieu est vide, b′ est parti. A son tour, b′ avance d’un rang en sens
+inverse. Le voilà d’un coup au-dessus du point de départ de a″, mais a″
+a marché, il n’est plus là.
+
+Quand on parle de croisement, on raisonne comme s’il existait entre b′
+et a″ une verticale sur laquelle pussent passer en même temps les deux
+mobiles:
+
+  b′ |  »
+  »  |  a″
+
+C’est le contraire de l’hypothèse; mais la figure elle-même trompe
+l’œil; l’imagination voit un intervalle là où il est justement
+impossible; elle est dupe, l’hypothèse est oubliée.
+
+En définitive, a″ ne rencontre que c′ et les deux moments qu’on oppose
+aux partisans des indivisibles sont imaginaires[81].»
+
+  [81] Cf. _Rev. de Métaph. et de Morale_, p. 385, 1893.
+
+Telle quelle, la réponse de M. Evellin suffit à ruiner l’argument
+éléatique, mais j’irai plus loin et je dirai que la difficulté soulevée
+par Zénon nous montre à l’évidence que ni l’espace, ni le temps ne
+peuvent être envisagés comme des continus physiques. L’un et l’autre
+sont formés par des éléments en nombre fini, par des unités discrètes.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Nous avons démontré que l’étendue est formée de particules multiples,
+inétendues, échangeant entre elles certains rapports; nous devons
+aboutir au même résultat en ce qui concerne le _temps_; celui-ci, non
+plus, ne saurait être divisible à l’infini, il doit être formé, lui
+aussi, d’unités multiples et discrètes, en un mot de _particules de
+temps_ dont chacune n’offre pas les qualités objectives du temps, mais
+qui, par leur réunion, nous procurent ce que je pourrais appeler, faute
+de mieux, la sensation ou l’impression de temps.
+
+Cette thèse, je ne me le dissimule pas, offre quelque chose de
+déconcertant de prime abord, mais, à la réflexion, loin d’apparaître
+contradictoire en soi, elle se présente comme le _seul moyen_ de
+résoudre les antinomies rencontrées à chaque pas dans l’hypothèse de la
+continuité. Bien mieux, cette théorie de la discontinuité appliquée au
+temps, est la seule qui s’accorde avec les travaux récents suscités par
+les études de la physique moléculaire, du monde atomique, des lois du
+rayonnement et de la fameuse hypothèse des _quanta_ dont Planck a posé
+les bases. «_Natura non facit saltus_» disaient les anciens
+philosophes[82]; eh bien, toute notre science actuelle ne vise rien
+moins qu’à détruire cette formule dont l’origine se perd en un lointain
+passé. Ceux-là ont dû le remarquer qui suivent depuis vingt-cinq ans les
+théories de l’évolution. On abandonne de plus en plus les vues des
+Darwin, des Lamarck, des Hœckel qui admettaient comme un dogme, la
+variation lente des types organiques; en Botanique comme en Zoologie,
+c’est la doctrine des mutations brusques qui paraît serrer de plus près
+la réalité.
+
+  [82] «La Nature ne fait pas de sauts brusques.»
+
+Les progrès dans le monde organique s’accompliraient non plus suivant un
+plan plus ou moins incliné, mais à la façon des degrés d’un escalier
+dont nous sommes impuissants à découvrir le faîte.
+
+Même conclusion pour le monde inorganique où la loi d’évolution laisse
+de jour en jour apparaître plus évidente la discontinuité.
+
+Pourquoi, direz-vous, les physiciens ne s’en sont-ils pas aperçus plus
+tôt? Je vais répondre par une comparaison. Plaçons sur une balance,
+après l’avoir équilibré, un récipient contenant un décimètre cube d’eau.
+Grâce à une évaporation incessante de la masse liquide, le fléau de la
+balance accusera une diminution de poids continuelle. Supposons
+constante la cause d’évaporation, et, par un procédé facile à imaginer,
+suivons la marche du phénomène; l’appareil enregistreur fournira un
+graphique où nous ne remarquerons, ni sauts, ni discontinuité.
+
+Cette courbe descendante correspond-elle à la réalité? Évidemment non.
+Nous n’ignorons pas en effet qu’il faut une certaine dépense d’énergie,
+toujours la même, pour libérer une quantité constante de liquide; mais
+celui-ci est formé d’atomes ou de molécules qui délaisseront la surface
+les uns après les autres; la courbe traduisant le phénomène, vous le
+voyez bien maintenant, ne saurait être continue; si elle vous paraît
+telle, c’est grâce à la multiplicité inouïe des particules se détachant
+tour à tour; un instrument beaucoup plus sensible mettrait en évidence
+cette discontinuité, accuserait non plus une descente régulière, mais de
+véritables gradins réguliers.
+
+Or, le phénomène paraît bien général: lorsqu’un atome se désagrège, il
+perd par sauts brusques ses électrons, et même ses grains d’énergie;
+ceux-ci s’enfuient comme des unités discrètes, (par _quanta_) qui nous
+apparaissent ainsi comme des particules d’énergie.
+
+De tous ces faits et de beaucoup d’autres analogues, on a pu conclure
+qu’un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états
+distincts; il saute de l’un à l’autre sans passer par une _série
+continue_ d’états intermédiaires.
+
+Supposons maintenant que l’état du système dépende de deux conditions,
+de deux paramètres, auquel cas nous pourrons représenter chacune de ses
+variations par un point sur une surface plane; l’ensemble des points
+représentatifs des divers états possibles ne sera pas alors la surface
+tout entière, mais seulement des points particuliers, discontinus. Ces
+points toutefois sont si serrés qu’ils nous donneront l’illusion de la
+continuité. Mais alors, remarquait déjà H. Poincaré auquel j’ai emprunté
+cet exemple en le simplifiant, nos points représentatifs isolés ne
+doivent pas être distribués d’une façon quelconque; ils doivent l’être
+de telle sorte qu’en les observant avec nos sens grossiers nous ayons pu
+croire aux lois communes de la Dynamique et par exemple à celles de
+Hamilton, lois qui se traduisent par des équations différentielles
+s’appliquant au continu.
+
+Voilà où nous a conduits l’étude de ce petit monde complexe qu’est
+l’atome; mais ce qui s’applique à un système isolé est encore valable
+pour la collection des objets composant l’Univers, objets tous liés
+entre eux par les actions qu’exercent les unes sur les autres les
+particules ultimes de la matière.
+
+Chaque action élémentaire--cause et effet--représenterait un état;
+l’ensemble des états coexistants, simultanés objectivement,
+détermineraient un _instant_. L’instant suivant serait dû à un
+changement brusque. Ainsi l’Univers sauterait d’un état à l’autre sans
+passer par un état intermédiaire; il demeurerait immobile dans
+l’intervalle, qui deviendrait _vide_ au point de vue temporel, ou plutôt
+inexistant.
+
+Et nous voilà revenus à la discontinuité du Temps que nous avions
+pressentie. Un rapport d’ordre causal constituerait donc une _particule
+de temps_.
+
+Nous aboutissons pour le Temps à une théorie symétrique de celle qui
+nous a donné l’explication de l’Espace: des deux côtés, unités
+discrètes, mais d’une inconcevable multiplicité; coexistantes dans le
+cas de l’espace; successives, c’est-à-dire s’excluant les unes les
+autres, pour le Temps.
+
+Et de la même façon que nous avons admis une unité absolue d’espace,
+nous pouvons concevoir sans contradiction une unité absolue de temps.
+
+Ainsi s’évanouirait le dernier rempart qui protégeait la Relativité:
+celle-ci nous apparaît de plus en plus comme un échafaudage branlant
+dressé autour du magnifique monument que la Physique moderne est en voie
+d’élever à la Science de la Nature.
+
+
+
+
+CHAPITRE X
+
+CONCLUSION
+
+
+J’aurais pu arrêter ici ce volume et, à la place de ce Chapitre, faire
+imprimer la Table des Matières, mais j’éprouve le besoin, en terminant
+ces trop longues discussions, de préciser les enseignements qui doivent
+s’en dégager.
+
+Tout d’abord, ceux qui ont eu le courage de me suivre peuvent maintenant
+comprendre et saisir les difficultés de juger une œuvre scientifique
+quelle qu’elle soit. A chaque instant, le critique doit avoir recours à
+des notions en apparence les plus disparates; c’est qu’en fait, nos
+acquisitions ressemblent à une chaîne dont on ne saurait toucher l’un
+des anneaux sans provoquer une perturbation générale.
+
+Vouloir séparer la Science en compartiments distincts, en cloisons
+étanches, constitue, à l’heure actuelle, une impossibilité de fait. Je
+sais bien qu’on pourrait me citer des hommes de science que
+n’embarrassaient point de tels scrupules, Maxwell ou lord Kelvin, par
+exemple; mais il ne faut jamais oublier que l’ambition et le mode de
+travail de chaque savant, diffèrent suivant sa tournure d’esprit, sa
+philosophie et son idéal.
+
+Sous le rapport de l’enchaînement, de la logique, de la clarté, les
+Français sont certes beaucoup plus difficiles que les étrangers. Et
+puis, il faudrait s’entendre sur ce que nous appelons _la Science_. Pour
+certains, faire de la science, c’est à proprement parler recueillir des
+faits à la façon de ces collectionneurs de timbres ou de papillons. Le
+rangement par couleurs peut tenir lieu d’étiquettes; mais bientôt, cela
+ne suffit plus; botanistes, entomologistes ou géologues en arrivent
+forcément à opérer le classement par caractères, et de là naissent les
+systèmes.
+
+Le physicien n’opère pas d’autre façon; même pour réunir des faits, pour
+observer des phénomènes, pour expérimenter, il faut regarder plus loin,
+il faut ajouter l’idée directrice, toujours préconçue, et voir à quel
+point cette idée cadre avec les faits nouveaux qu’on accumule: voilà
+d’où naît l’hypothèse.
+
+Savoir, dit-on souvent, c’est prévoir: oui, en un certain sens; mais la
+prévision d’un même fait nous est souvent donnée par des hypothèses très
+différentes. J’ai déjà parlé de la théorie de l’émission en Optique;
+elle avait tout prévu, semblait-il, jusqu’au jour où il fallut en
+imaginer une autre, celle des ondulations, pour expliquer un phénomène
+nouveau. Et comme nos expériences ne sont jamais terminées, comme les
+questions résolues soulèvent toujours un monde de problèmes, il paraît
+bien imprudent d’affirmer l’exactitude des hypothèses, même les plus
+assises en apparence.
+
+De ce que la Relativité a prévu certains résultats, n’allons donc pas
+conclure si tôt que c’est une merveille et qu’il la faut tenir pour
+bonne! Prenons modèle sur les mathématiciens qui, dans certains
+problèmes, aboutissent, faute de données suffisantes, à des
+indéterminations. Or, dans presque tous les domaines de la science, nous
+manquons de faits; ou ceux-ci sont inconnus, ou bien nous les avons mal
+observés; et voilà pourquoi la plupart du temps, nous aboutissons à des
+quantités de solutions parmi lesquelles il nous est impossible de faire
+un choix; c’est ce qui arrive par exemple dans notre explication des
+phénomènes au moyen des modèles mécaniques si chers aux Anglais.
+
+Un savant ingénieux peut toujours réussir à trouver un système complexe
+de poulies, d’engrenages, etc..., de nature à satisfaire notre petite
+connaissance des faits; bâtir un modèle d’atome, d’électron, de
+sous-électron; imaginer des grains d’énergie, des particules d’éther;
+faire mouvoir tout cela comme un système stellaire et rendre compte de
+quelques faits, puis remanier «sa mécanique» à mesure que la nécessité
+l’y contraint; mais pendant qu’il se torture ainsi l’esprit, la science
+avance et se rit de ses enfantines combinaisons; bientôt, le modèle s’en
+va rejoindre dans les musées, les sphères armillaires construites par
+les astronomes contemporains de Ptolémée.
+
+Et les mathématiques penserez-vous, à quoi servent-elles donc?
+Simplement à constater certains rapports, à les vérifier ensuite; mais
+c’est une grave erreur, et cependant fort répandue, de croire qu’une
+formule peut tenir lieu d’explication.
+
+L’exemple le plus typique dans ce genre nous est donné par
+l’Électricité: aucune partie de la Physique, peut-être, n’a été poussée
+aussi loin; ici, nos formules ne laissent aucun point dans l’ombre; la
+théorie électro-magnétique a même permis la découverte de phénomènes
+nouveaux; et, cependant, qui donc oserait soutenir qu’un physicien
+d’aujourd’hui a pénétré plus avant qu’Ampère dans la nature intime du
+courant électrique? L’éther, autrefois, avec ses propriétés vagues et
+souvent contradictoires, faisait tous les frais des explications; la
+science actuelle l’a remplacé par l’électron cheminant à grande allure
+dans nos câbles et nos fils métalliques; notre _modèle_ est changé...;
+pour combien de temps? Des faits nouveaux, n’en doutons pas, exigeront
+des remaniements essentiels et nos actuelles conceptions feront sourire
+nos successeurs, comme nous-mêmes trouvons enfantines les hypothèses
+d’autrefois.
+
+Faut-il pour cela renoncer à perfectionner la Science? Non, parce que
+«l’homme ne se résigne pas si aisément à ignorer éternellement le fond
+des choses»[83], et parce que s’avancer plus profondément dans la
+connaissance des phénomènes sans espoir même d’en surprendre jamais les
+ressorts les plus cachés, constitue encore une des tâches les plus
+louables que nous puissions assigner à nos efforts.
+
+  [83] H. POINCARÉ: _La Science et l’Hypothèse_, _op. j. cit._ p. 258.
+
+Voilà le point de vue véritable auquel nous devons nous placer pour
+juger sainement une hypothèse nouvelle. Envisagée sous ce côté
+particulier, voyons donc ce que vaut la Relativité.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Parlons d’abord de la Relativité restreinte. Celle-ci existe dans la
+science depuis de longues années: elle est tout entière l’œuvre, non
+d’Einstein, mais de Lorentz qui l’a conçue pour rendre compte de la
+dynamique de l’électron; c’est Lorentz, on ne saurait trop le répéter,
+qui, le premier, nous a livré sous leur aspect définitif, toutes les
+formules de la Relativité: simultanéité optique, temps local, postulats,
+tout cela est la propriété de Lorentz.
+
+Mais une formule mathématique, nous l’avons vu n’est pas une théorie;
+l’interprétation en est toujours arbitraire; Lorentz avait conclu à une
+contraction réelle des objets pour expliquer l’expérience de Michelson;
+Einstein est intervenu, qui a simplement changé ce point de vue: pour
+lui, la contraction n’est qu’apparente. Telle est la seule part
+intéressante du physicien allemand dans la doctrine de la Relativité
+restreinte. Entre ces deux hypothèses également vraisemblables, mais
+reposant sur les mêmes postulats invérifiables, il paraît bien difficile
+de se prononcer.
+
+Si maintenant nous quittons ce domaine pour nous lancer dans la
+Relativité généralisée, nous allons dès l’abord nous heurter à des
+difficultés inextricables. Nous nous trouverons en effet en présence
+d’un ensemble grandiose de formules mathématiques rigoureusement
+enchaînées, mais qui, cette fois, ne sont susceptibles d’aucune
+interprétation.
+
+L’espace-temps de Minkowski, base de toute la théorie, est une
+construction purement artificielle. Qu’on en puisse déduire des
+relations numériques d’un certain intérêt, tel le fameux «intervalle»,
+je le concède; mais que le procédé nous soit de quelque utilité pour
+pénétrer plus avant dans la nature des choses, je le nie absolument; et,
+dans la circonstance,--malgré que des arguments d’autorité n’aient
+aucune valeur--il est tout à fait piquant de constater que je ne suis
+pas le seul à penser ainsi et que mon avis est partagé par quelques-uns
+des plus ardents, parmi les relativistes.
+
+L’avenir dira si la Mécanique einsteinienne vaut complètement pour le
+monde des atomes, mais déjà, elle paraît bien inopérante, pratiquement,
+lorsqu’il s’agit des corps célestes dont les vitesses sont faibles
+comparées à celle de la lumière.
+
+On m’objectera la courbure des rayons lumineux et l’avance du périhélie
+de Mercure; mais, d’une part, nous savons que l’incurvation de la
+lumière s’explique fort bien sans la relativité et, d’autre part, en ce
+qui concerne Mercure, il faudrait être mieux fixés que nous le sommes
+sur la valeur du déplacement très faible qu’il s’agit de justifier.
+
+Il est bien vrai que les relativistes prétendent arriver à une
+expression très exacte d’une loi d’attraction valable dans tous les cas;
+malheureusement, la formule n’élucide pas le mystère de la gravitation
+qui reste entier: lorsqu’une étiquette permet de reconnaître un flacon,
+cela ne signifie pas qu’elle indique la nature de la substance qu’il
+renferme.
+
+Les relativistes ont collé sur nombre de phénomènes des étiquettes
+nouvelles; ils ont peut-être, par leurs formules, signalé des rapports
+naturels insoupçonnés de nos devanciers, mais le plus souvent, les
+divergences avec notre Mécanique classique sont si faibles, les assises
+de leur théorie si peu assurées, qu’on est en droit de se demander si
+les efforts déployés pour d’aussi faibles résultats, justifient tant de
+bruit et si, derrière ce tapage fait autour du nom d’Einstein, il n’y
+aurait pas autre chose... Je laisse à d’autres le soin d’élucider
+l’affaire.
+
+Ceux qui, périodiquement, tressent des couronnes au physicien allemand,
+s’étonnent que sa doctrine, tout au moins la Relativité généralisée,
+trouve de nombreux contradicteurs; mais à vrai dire, cela prouve
+simplement que, loin de se présenter à l’esprit comme une formule
+synthétique explicative des faits et d’entraîner l’adhésion, la théorie
+apparaît à la plupart d’entre nous comme une construction hâtive dont la
+façade habilement travaillée, quoique dans le goût allemand, dissimule
+insuffisamment les défauts de l’intérieur.
+
+Pour tout résumer, je dirai qu’au point de vue théorique, la thèse
+d’Einstein, dans ce qu’elle a de meilleur, ne nous a rien appris; elle
+n’est que la reproduction de celle de Lorentz qui, ainsi, reste le père
+de la Relativité.
+
+Les résultats obtenus, je parle des résultats numériques seulement,
+peuvent l’être dans une autre hypothèse tout aussi artificielle. Au
+point de vue philosophique, la doctrine de la Relativité, le grand
+public peut en être convaincu, ne saurait avoir aucune portée: les
+notions de temps et d’espace qu’elle met en jeu, ne sont que conventions
+arbitraires aboutissant tout au plus à montrer que, dans l’état actuel
+de la science, nous ne devons pas prétendre mesurer le temps et l’espace
+avec la rigueur que s’imaginaient quelques naïfs: cette proposition
+n’est pas neuve; la relativité l’a simplement soulignée, comme elle a
+_de nouveau_ attiré l’attention sur les lois des phénomènes où
+interviennent les grandes vitesses.
+
+                   *       *       *       *       *
+
+Ce qui est plus grave, c’est qu’au lieu de nous faire avancer dans la
+constitution intime de la matière, les partisans des nouvelles doctrines
+orientent leurs efforts dans une voie purement mathématique et formelle
+dont les résultats ne peuvent qu’être nuls ou décevants.
+
+Nous sommes arrivés à l’heure présente à un tournant de la Science, où
+nous avons besoin plus que jamais de méthodes expérimentales précises,
+pour serrer de plus près une réalité qui nous échappe et surtout pour
+vérifier les hypothèses qui, de toutes parts, affluent et menacent de
+nous encombrer.
+
+En délaissant volontairement le problème de l’éther, les lois encore
+très obscures du rayonnement, le mécanisme intime du choc et des
+modalités de l’énergie, l’étude de la discontinuité de la matière, la
+théorie de la Relativité se condamne à tourner dans un cercle fort
+restreint, toujours le même; et, traçant pour ainsi dire les limites
+d’un domaine qu’elle ne saurait franchir, elle se décerne à l’avance un
+brevet d’impuissance et de stérilité.
+
+Avant peu, les Einsteiniens, à moins qu’ils ne changent radicalement
+leurs méthodes, seront amenés à déposer leur bilan; avec d’aussi faibles
+ressources, on ne saurait édifier un nouveau Système du Monde.
+
+Ces réserves mises à part et tout en désavouant certains commentateurs
+qui ont «contribué à fausser l’esprit public ou plutôt à créer un esprit
+public faux touchant les théories d’Einstein»[84], suivant les remarques
+fort judicieuses de M. L. Dunoyer, la doctrine relativiste aura eu, tout
+au moins, pour résultat, d’attirer l’attention des penseurs sur l’une
+des questions les plus importantes de la philosophie naturelle et dont
+les physiciens paraissaient un peu trop se désintéresser; je veux parler
+de la nature intime de l’Espace et du Temps, notions primordiales qui
+sont la base même de nos théories scientifiques.
+
+  [84] Cf. Art. de _la Rev. univ._ j. cit. p. 180.
+
+En même temps, la Relativité nous enseigne, sans le vouloir, que la
+Physique ne doit user des symboles mathématiques qu’avec une grande
+circonspection. Une formule est sans doute un outil précieux et
+puissant, mais nous sommes portés parfois à en exagérer la valeur.
+D’autre part, nos procédés d’Analyse semblent avoir été surtout créés
+pour le continu, alors que la réalité phénoménale paraît, au contraire,
+nous imposer de plus en plus l’étude de la discontinuité: singulier
+retour, par la méthode expérimentale, aux idées de Pythagore qui
+n’admettait que la science du nombre. Pour ce philosophe, en effet, non
+seulement les sens ne perçoivent rien en dehors des conditions de
+l’espace et du temps, mais les perceptions sensorielles ne sont claires
+qu’à la condition d’être distinctes et discontinues.
+
+On le voit, les idées de Pythagore sont bien près des nôtres: seule la
+faculté d’abstraction que possède notre esprit, a créé le général et le
+continu, mais la réalité est objectivement--je pourrais dire,
+essentiellement--multiple, discrète, discontinue.
+
+Seulement, il ne faut pas se dissimuler les conséquences de cette
+importante affirmation et ce sera l’honneur de la Physique moderne,
+après avoir étudié la nature des phénomènes, de mettre les savants dans
+l’obligation de fixer un terme à la discontinuité temporelle des états
+de l’Univers, tout au moins pour le passé; de nous amener, par
+conséquent, à l’inéluctable nécessité de l’éternel Absolu qui a dit: «Je
+suis Celui qui suis» et qui a tout créé «avec nombre, poids et mesure».
+
+
+
+
+TABLE DES MATIÈRES
+
+
+                                                                   Pages
+  Introduction                                                         1
+  Chapitre I       La Science avant Einstein                           7
+  Chapitre II      La doctrine de la Relativité                       41
+  Chapitre III     Les conséquences de la Relativité                  71
+  Chapitre IV      Espace et Matière                                  99
+  Chapitre V       L’Univers est-il infini?                          113
+  Chapitre VI      L’Espace à quatre dimensions et les Géométries
+                     non-euclidiennes      137
+  Chapitre VII     L’Espace-Temps de Minkowski. La Relativité
+                     généralisée                                     155
+  Chapitre VIII    Sur quelques résultats de la Relativité           171
+  Chapitre IX      Qu’est-ce que le Temps?                           197
+  Chapitre X       Conclusion                                        233
+
+
+
+
+Saint-Amand, Cher.--Imprimerie Bussière.
+
+
+
+
+[Vignette: AD LUCEM]
+
+
+
+*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78128 ***