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Kroeh + +Release Date: September 16, 2007 [EBook #22627] + +Language: German and English + +Character set encoding: ISO-8859-1 + +*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER *** + + + + +Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier +and the Online Distributed Proofreading Team at +https://www.pgdp.net + + + + + + + +Transcriber's Note: + +The spelling in this text has been preserved as in the original. +Obvious printer's errors have been corrected. You can find a list +of the corrections made at the end of this e-text. + +Italic text has been enclosed in _underscores_, bold text has been +surrounded by +plus signs+. + + * * * * * + + + + + German Science Reader + + An Introduction To Scientific German + For Students of Physics, Chemistry and Engineering + + By + Charles F. Kroeh, A. M. + +Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology. + + Copyright 1907 by Charles F. Kroeh + + Hoboken. N. J. + + Published by the Author. + + + + +PREFACE. + + +The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain +amount of experience in reading scientific German, but to attack the +subject systematically. The selections are not chosen at random. They +are arranged progressively and consist of fundamental definitions, +descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry, +Physics and Chemistry. These are linguistically the most +important subjects for scientific and engineering students to read +first, because they contain the terms and modes of expression which +recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in +the simplest possible connections. A student who has mastered these +pages will find no difficulty in reading _any_ scientific German he may +meet in his professional work. + +_To the Student._--Do not be content with simply translating these +selections. Let your object be to acquire first a good working +vocabulary for all future time and secondly the ability to understand +German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the +German several times after you have translated it. The best way is to +read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were +communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing +words, phrases and sentences is a great help to the memory. + + + + +A GERMAN SCIENCE READER. + + + Study carefully the notes (beginning page 97) to which the + small numbers in the text refer. + + +1. + +ARITHMETIK UND ALGEBRA. + +Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet. + +1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei. + +25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12. + +2 × 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6. + +72 ÷ 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12. + +Alle Posten[1] zusammengenommen sind der Summe gleich. + +Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche übrig +bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige +Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu +erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen +muss, um den Subtrahend zu erhalten. + +Besteht[2] eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich +dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor. + +Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl. + +Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den +Divisor dividiert. + +Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor. + +Wievielmal[3] grösser man den Dividend macht, sovielmal grösser wird +dadurch auch der Quotient. + +Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und +derselben Zahl, so bleibt der Quotient unverändert. + +Je kleiner man den Divisor macht, desto grösser wird der Quotient. + +Um[4] einen n mal grösseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder +den Dividenden n mal grösser oder aber[5] den Divisor n mal kleiner +machen. + +_Brüche._ In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto +kleiner werden die Teile. + +Je grösser der Zähler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto +grösser ist sein Wert. + +Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man +entweder einen Zähler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n +multiplizieren. + +Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhält jede Art der Einheiten[7] +derselben den zehnfachen früheren Wert, und daher den Namen der nächst +höheren Art von Einheiten. + +Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die +nächst höhere Stelle rückt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das +Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte rückt. + +Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende +Stelle der Einer mit einer Null ausgefüllt. + +Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren, +betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte +soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthält. + + +2. + +Eine Zahl enthält den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die +Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9 +teilbar ist. + +Eine Zahl enthält den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn +die Quersumme der ersten, dritten, fünften, siebenten etc. (d. h.[8] der +ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc. +(d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke +gezählt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein +Mehrfaches[4] von 11 beträgt. + +Nur Brüche mit gleichen Nennern[5] können addiert und subtrahiert +werden. + +Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man ihre Zähler[5] addiert. + +Brüche mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem +man[6] sie zuerst in Brüche mit gleichen Nennern verwandelt, und diese +sodann addiert oder subtrahiert. + +Man zerlege die Nenner der gegebenen Brüche in ihre Grundfaktoren,[7] +d. h. in ihre kleinsten Faktoren. + +Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des +gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen +Nenners, an und für sich[9] betrachtet, nötig sind. + +Aus den auf diese Weise ausgewählten Grundfaktoren bildet man sodann ein +Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner. + +Unter Brüchen von gleichen Nennern und ungleichen Zählern ist derjenige +der grössere und beziehungsweise[10] der grösste, welcher den grösseren +bezw. den grössten Zähler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal +grösser oder kleiner der Zähler eines Bruches als der Zähler eines +anderen Bruches ist, sovielmal grösser oder kleiner ist auch der Wert +des einen als der Wert des anderen Bruches. + +Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem +man den Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den +Nenner durch die ganze Zahl dividiert. + +Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor +umkehrt, (d. h. indem man dessen Nenner zum Zähler macht) und alsdann +mit demselben multipliziert. + +Das Verfahren, den grössten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu +finden, besteht darin[11], dass man mit der kleineren der beiden Zahlen +in die grössere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen +Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den nächst vorhergehenden +Divisor etc. dividiert. Erhält man endlich keinen Rest mehr, so zeigt +dies an, dass der letzte Divisor der grösste gemeinschaftliche Faktor +der beiden betreffenden[12] Zahlen ist. + +Man findet das vierte Glied[12] einer geometrischen Proportion, indem +man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied +dividiert. + +Das Produkt der äusseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren +Glieder. Das erste Hinterglied[13] verhält sich zum ersten +Vorderglied[13], wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied. + +Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende Glied derselben +grösser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das +vorhergehende. + + +3. + +AUFGABEN. + +1. Die Zahl 5 soll[1] erhoben werden: a) ins Quadrat[2], b) in den +Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die fünfte Potenz. + +2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die +Kubikwurzel. + +3. Bei einem Geschäfte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8stündiger +Arbeit $210. Was würden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10stündiger Arbeit +verdienen? + +Auflösung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9. +Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden, +desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem +Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den +Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht[3], dass man erst die +gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt. + +4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen glücklichen Handel mit +seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe +dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital? +Antwort: $13,540. + +5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenwärtig bin ich gerade sechsmal +so alt als du; nach zwölf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als +du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn? + +Auflösung. Es sei[4] x das gegenwärtige Alter des Sohnes; also ist 6x +das des Vaters. + +In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt. + +Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes beträgt[5], so muss man das +des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu +erhalten. + +Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des +Gleichheitszeichens sammelt, erhält man 3x=24, oder x (das gegenwärtige +Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenwärtige Alter des Vaters)=48. + +_Beweis._ Die Rechnung stimmt[6], denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20 +und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt. + +6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermögen. Es ergiebt sich, dass der +eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700 +besitzen. Wie reich ist nun jeder? + +7. Alle meine Reisen zusammen, erzählt ein Reisender, belaufen[7] sich +auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu +Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen +reiste dieser Mann auf jede von den drei erwähnten Arten? (240, 840, +1960). + +8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhältnis ihres Alters +verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil älter, C aber doppelt so +alt als A. Wie viel erhält jeder? (A 270, B 360, C 540). + +9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht. Wenn +man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so +verhält[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von der +zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhält sich der +Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und +setzt diese der dritten zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3 zu +11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50). + + +4. + +10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen +Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500 +teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede +Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder +zusammengenommen und noch überdies[4] $500. Wie viel wird die Wittwe und +jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500). + +11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5 +Stunden 7 Meilen zurücklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm +ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3 +Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42 +Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers). + +12. Um Zwölfe stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und wie +oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder übereinander +stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder +folgenden Stunde 5-5/11 Minuten später). + +13. Drei Maurer sollen eine Mauer aufführen. Der erste kann 8 Kubikfuss +in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10 +Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit werden diese 3 +Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss +von dieser Mauer aufzuführen? (137-13/331). + +14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt, hat +der Hase schon 50 Sprünge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7] der Zeit +6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge tut, und 9 Hasensprünge +gleich 7 Hundesprüngen sind, wie viele Sprünge wird der Hase noch +machen können, ehe der Hund ihn einholt? (700). + +15. Ein Kaufmann ist genötigt,[8] um eine dringende Schuld zu bezahlen, +eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9] Wegen +schlechter Buchführung kennt er weder das Gewicht noch den +Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund +für .30 verkauft hätte, $12 daran gewonnen, und wenn er es für .22 +verkauft hätte, $36 daran verloren haben würde. Wie gross war nach +diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600 +Pfund, .28). + +16. Eine Bäuerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als +200. Sie ist unschlüssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder +Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten +10 Eier übrig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.) + +17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12] +306 übertrifft. Welche Zahl ist es? (18.) + +18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei +verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche +120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel +Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.) + +19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16 +ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.) + +20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben: Vergrössert +man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite; +vergrössert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als +die erste. (48, 16.) + +21. Ein König in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte[14] +des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des +Schachspiels, sich selbst eine Belohnung wählen sollte. Dieser erbat +sich hierauf die Summe der Weizenkörner, die herauskommt, wenn eins für +das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte, +und so immer für jedes der 64 Felder doppelt so viele Körner als für das +vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum +Erstaunen des Königs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort: +18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach +einer mässigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden +könnte, wenn man auch[16] alles feste Land zum Anbau von Weizen +benutzte. + + +5. + +GEOMETRIE. + +Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn +sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z. B.[1] um ihre +Endpunkte, dreht. + +[Illustration] + +Die[2] beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die +Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel +(der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels. + +Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern +Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel. + +Alle Winkel, welche an einerlei[3] Seite einer geraden Linie liegen und +einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte +Winkel. + +Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegenüber +liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich. + +Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt +liegen, betragen zusammen immer vier rechte. + +Zwei Dreiecke sind kongruent[4], wenn sie zwei Seiten und den[5] von +denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben. + +_Aufgabe._ Es[6] sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben; +es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden. + +_Auflösung._ Man stecke[7] eine der gegebenen Seiten, z. B. a in der +Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite _c_ als +Radius einen Bogen _mn_, ebenso aus C mit der Seite _b_ als Radius einen +zweiten Bogen _pq_, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden +Bögen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck. + +_Aufgaben._ 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine +Senkrechte zu errichten. + +2. Eine gegebene Linie zu halbieren. + +3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine +Senkrechte auf dieselbe zu fällen. + + * * * * * + +Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so +entstehen acht Winkel: + +[Illustration] + +I. Auf einerlei Seite der Schneidenden: + +1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen. + +2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen. + +3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder Gegenwinkel) auf +einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb. + +II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden: + +Wechselwinkel: innere, äussere, korrespondierende. + + * * * * * + +Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die +inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel. + +In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten. + +Ein Dreieck kann also[8] nur einen rechten oder nur einen stumpfen +Winkel enthalten; die beiden andern müssen alsdann[9] spitz sein. + +Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern +gegenüber liegenden Winkel. + +Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verlängerung einer +Seite mit der daran stossenden[10] bildet. + + +6. + +Der Kreis ist eine[1] von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur, +dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man +Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind. + +Die[2] vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne[3] gefällte Senkrechte +halbiert die Sehne und den dazu gehörigen[4] Bogen. + +_Aufgabe._ Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader +Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben. + +_Auflösung._ Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man +die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises +betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss +jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen. + +Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben +Bogen stehende Peripheriewinkel[7]. + +Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel. + + * * * * * + +In jedem Parallelogramm sind die gegenüber liegenden Seiten und Winkel +einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente +Dreiecke. + +Parallelogramme von gleicher Grundlinie und Höhe sind inhaltsgleich.[8] + +Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie +und Höhe. + +DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ. + +[Illustration] + +_Der Pythagoräische Lehrsatz._ In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das +Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten[9] +zusammengenommen. + +_Beweis._ Sei[10] CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck, und seien über +seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Fläche des auf der +Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Flächen +der[11] beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate +zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel +zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei +Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es lässt[12] sich nun zeigen, dass +jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich +ist. Zieht man nämlich noch die Hülfslinien[13] AJ und CG, so haben die +beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel +gleich, nämlich JB=CB. + +(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so fällt der +Punkt C auf J und G auf A.) + +Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und +gleiche Höhe KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF +einerlei Grundlinie BG und gleiche Höhe AB, daher: Dreieck ABJ=1/2 +Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF. Da nun die beiden Dreiecke ABJ +und CBG gleich gross sind, so ist auch 1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat +ABGF, also auch das ganze Rechteck so gross wie das ganze Quadrat. + +Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man[14] die Hülfslinien AH +und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Fläche +gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d. i.[15] das +Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der +beiden Katheten. + +_Zusatz._ Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der +Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete. + + +7. + +_Parallellinien._ Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen +und nach keiner Seite hin[1] zusammentreffen, wie weit[2] man sie auch +verlängert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend[3]). + +Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche Stücke abschneidet +und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so +schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche Stücke ab. + +Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben +proportionale Stücke ab. + +Zwei Figuren heissen ähnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die[4] in +gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe +Verhältnis zu einander haben. + +In ähnlichen Dreiecken sind die[5] den gleichen Winkeln gegenüber +liegenden Seiten proportional. + +Die Umfänge ähnlicher Figuren verhalten sich[6] wie zwei ähnlich +liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate ähnlich liegender +Seiten. + +Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in +2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere +Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden äussern. + +Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises +auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden +Abschnitten des Durchmessers. + +Die[7] vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks +auf die Hypotenuse gefällte Senkrechte ist das geometrische Mittel +zwischen den Abschnitten der Hypotenuse. + +Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale zwischen dem +anliegenden[8] Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser. + +Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden +Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die Höhe auf derselben) und der +Hypotenuse selbst. + +_Aufgabe._ Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein +gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in +ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln. + +_Auflösung._ Es kommt nur darauf an,[9] zu den beiden gegebenen Seiten +des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass +PE:x=x:PB, denn dann ist x²=PE.PB. + +[Illustration] + +Man füge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe über AB, +als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel +MP, so ist das über dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das +verlangte, weil MP²=AP.PB=PE.PB. + + +8. + +Ein Vieleck heisst regelmässig, wenn alle Seiten und alle Winkel +gleichgross sind. + +[Illustration] + +Um um[1] einen Kreis ein regelmässiges Viereck zu beschreiben, dessen +Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere[2] man +einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verlängerten +Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des +umschriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser +beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen[3] braucht. + + * * * * * + +Der Inhalt eines[4] um den Kreis beschriebenen regelmässigen Vielecks +ist gleich der Fläche[5] eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem +Umfang des Vielecks, und dessen Höhe gleich dem halben Radius des +Kreises ist. + +Der Flächeninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks, +dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen Höhe gleich dem +Halbmesser des Kreises ist. + +KOERPERLICHE[6] GEOMETRIE. + +So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's +Unendliche[7] verlängert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene +nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken. + +Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie +kann man unzählige Ebenen legen (führen). + +Körper[8] heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die +Summe aller ihn begrenzenden Flächen heisst die Oberfläche des Körpers. + +Die Linien, in welche sich irgend zwei[9] den Körper begrenzende Ebenen +schneiden, heissen Kanten. + +An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen +zusammenstossen, entsteht[10] das, was man, von aussen betrachtet, eine +Ecke, von innen gesehen, einen körperlichen Winkel nennt. + +Jeder Körper, dessen Grundflächen[11] kongruente Vielecke, und dessen +Seitenflächen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden, +Parallelogramme sind, heisst ein Prisma, und zwar[12] ein dreiseitiges, +vierseitiges etc., je nachdem die Grundflächen Dreiecke, Vierecke etc. +sind. + +Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische Körper, der +zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundflächen hat und dessen +Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme Fläche ist, deren +sämmtliche mit der Grundfläche parallele Durchschnitte der Grundfläche +gleich sind. + +Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse +senkrecht oder schief auf der Grundfläche steht. + +Würfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundflächen und +Seitenflächen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf +einander sind. + +Kegel heisst jeder pyramidische Körper, dessen Grundfläche gewöhnlich +ein Kreis, und dessen Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme +ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der +Grundfläche eine gerade Linie gezogen werden kann. + + +9. + +Die Seitenfläche eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den +Umfang mit der Höhe multipliziert. + +Pyramiden von gleich grosser Grundfläche und Höhe sind inhaltsgleich.[1] + +Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus +Grundfläche und Höhe, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundfläche +mit einem Drittel der Höhe multipliziert. + +Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundfläche ein +regelmässiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist. + +Der Cylinder kann als ein regelmässiges Prisma von unendlicher +Seitenzahl betrachtet werden. + +Was die Mantelfläche[2] des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich +dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erhält dann offenbar ein +Rechteck, dessen Höhe die Höhe des Cylinders, und dessen Grundlinie +gleich dem Umfange der Grundfläche (2[pi]r) ist. + +Die Kugel ist ein Körper von einer einzigen krummen Fläche dergestalt[3] +begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt +gleich weit entfernt sind. + +Ein[4] von einem grössten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel. + +Die Oberfläche einer Kugel ist viermal so gross als die Fläche eines +grössten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines +Kegels, dessen Grundfläche gleich der Oberfläche, und dessen Höhe gleich +dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r². V=4/3[pi]r³). + +Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so +dass die Radien aller drei Körper gleich sind, und die Höhe des Kegels +und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5] +sich diese drei Körper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres +Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkwürdige +Verhältniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus +gesetzten Denkmale. + +Die Inhalte ähnlicher Körper verhalten sich wie die Kuben ähnlich +liegender Seiten. + +Zwei Körper heissen ähnlich, wenn die körperlichen Winkel wechselweise +gleich sind, und je zwei ähnlich liegende Kanten dasselbe Verhältnis zu +einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenflächen ähnlich und +beide Körper an Form vollkommen gleich, und nur an Grösse verschieden. + +Zwei Körper heissen symmetrisch (ebenmässig), wenn alle entsprechenden +Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenflächen etc., einzeln +genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung +gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe Stück, welches bei +dem einen Körper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc. +liegt. + + +10. + +DIE PHYSIK. + +Die Physik beschäftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen +Erscheinungen und Veränderungen an leblosen Naturkörpern, welche nicht +von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind. + +Ein Naturkörper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher +mit Stoff (Materie, Substanz) ausgefüllt ist. + +Ein jeder Körper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach +allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: Länge, +Breite und Höhe (Dicke). + +Zur Messung von Längen dient das Längenmass, dessen Einheit[3] das Meter +(m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von +Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Flächenmasses ist das Quadratmeter +(qm oder m²). + +Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m³). + +Die gesetzliche Längeneinheit bildet das[4] von der Internationalen +Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus +Platiniridium. + +_Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs._ Die Undurchdringlichkeit ist +diejenige Eigenschaft des Stoffs, vermöge deren an dem Ort, wo sich ein +Naturkörper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann. +Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und flüssigen Körpern durch +die tägliche Erfahrung geläufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den +luftförmigen Körpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein +umgekehrtes Trinkglas unter Wasser drückt: das Wasser füllt dasselbe +nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die +Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an +den zerstörenden Wirkungen der Stürme. + +Die Teilbarkeit der Körper ist ebenfalls Gegenstand der täglichen +Erfahrung. Manche Körper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die +edlen Metalle (das Gold lässt sich zu 0,0001 mm dicken Blättern +ausschlagen), die Farbstoffe. + +Mit dem Namen Porosität wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass +die Moleküle der Körper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich +mehr oder weniger grosse Zwischenräume zwischen denselben befinden, in +welche unter Umständen die Moleküle anderer Körper eindringen können. So +lässt sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser +hindurchtreiben, woraus wir schliessen müssen, dass die molekularen +Zwischenräume oder Poren der Metalle grösser sind als die Moleküle des +Wassers. Die Porosität im gewöhnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B. +ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverständlich[8] keine +allgemeine Eigenschaft der Körper. + +Die Eigenschaft der Zusammendrückbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine +Folge der Porosität. Sie beruht auf einer Aenderung der Grösse der +Molekülzwischenräume durch äussern Druck oder Zug oder durch andere +Einwirkungen, z. B. durch Erwärmen und Abkühlen. + +In engem Zusammenhang mit der Volumänderung der Körper steht die +allgemeine Eigenschaft der Elastizität, d. h. des Bestrebens der +Moleküle, nach dem Aufhören des äusseren Zwanges ihre frühere Lage +wieder anzunehmen. + + +11. + +Das Beharrungsvermögen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige +Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Veränderungen erleidet, +sondern hierzu äusserliche Einwirkungen erfordert, welche man +Naturkräfte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den +Veränderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich +gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerklärung +führt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des +Kausalgesetzes[3]. + +Ein ruhender Körper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben, +während anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter +Körper, wenn er durch keinerlei äussere Einwirkung daran verhindert +würde, in gerader Linie und mit unveränderter Geschwindigkeit ins +Unendliche sich fortbewegen würde. Dasselbe würde geschehen, wenn wir +einen Körper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung +würde mit unveränderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche +fortdauern. + +Der erste Teil des obigen Satzes wird fortwährend durch die tägliche +Erfahrung bestätigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen einer +Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit[5] des +Glases reicht nicht hin[6], um den Widerstand, mit dem sich die ruhende +Scheibe der Annahme[7] der grossen Geschwindigkeit der Kugel +widersetzt, zu überwinden; infolgedessen[8] bricht der von der Kugel +unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des +Glases in so grosse Bewegung gerathen können, dass ein Springen der +ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine Münze auf einem Kartenblatt über +die Mündung einer Flasche, so fällt sie beim Wegschnellen[9] des +Kartenblatts in die Flasche. + +Für den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen +Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerstände erfährt +und infolgedessen ein durch Stoss bewegter Körper nach längerer oder +kürzerer Zeit zur Ruhe kommt. + +Beispiele[10] für seit undenklichen Zeiten gleichmässige +Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten. + +Statt Beharrungsvermögen gebraucht man auch den weniger +entsprechenden[11] Ausdruck Trägheit. + + +12. + +Die Schwere äussert[1] sich als das Bestreben eines jeden Körpers, sich +nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird[2] demnach ein Körper an +dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung +nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste +Unterlage[3] oder durch Aufhängen diese Bewegung unmöglich gemacht, so +übt[4] der Körper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt +man das Gewicht des Körpers. + +Die Fallbewegung geschieht also[5] an jedem Orte in der Richtung des +Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an +welchem ein schwerer Körper aufgehängt ist (Lot[6]). Man nennt diese +Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser +Richtung rechtwinklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder +horizontal. + +Um das Gewicht eines Körpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der +Wage mit dem Gewichte bestimmter Körper, deren Gewichte bestimmte +Vielfache[7] oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt +man kurz Gewichte. + +Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck +gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4° C. auf seine +Unterlage ausübt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind +1 Meterzentner oder Doppelzentner.) + +Ein Körper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein Körper von +10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger Körper von +einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines Körpers ist dem +Volumen proportional. + +Gleich grosse Volumina verschiedenartiger Körper besitzen im Allgemeinen +verschiedene Gewichte. + +Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines Körpers sein spezifisches +Gewicht. Anstatt dessen giebt[8] man gewöhnlich an wie viel mal so gross +das Gewicht eines Körpers ist als das Gewicht eines gleich grossen +Volumens Wasser von 4° C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative +Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach +ebenfalls das spezifische Gewicht. + +Dieses relative Gewicht erhält man, wenn man das Gewicht des Körpers +durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres +bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden +werden; z. B. mittels des Pyknometers[9]. So nennt man ein kleines +Glaskölbchen mit engem Hals und trichterförmig erweiterter Mündung. +Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um +während der Wägung die Verdunstung zu verhindern. Es sei[10] nun P_{1} +das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem +Glasdeckel. Man füllt dasselbe alsdann[11] bis zu etwa einem Drittel mit +der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P_{2}. Hierauf füllt +man bis zu einer[12] an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit +Wasser und sorgt dafür, dass in der eingefüllten Substanz keine +Luftblasen zurückbleiben; das Gewicht sei nun P_{3}. Endlich entfernt +man die Substanz vollständig und füllt bis zur Marke mit Wasser; das +Gewicht sei P_{4}. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P_{2}-P_{1}, +das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P_{4}+P_{2}-P_{1}-P_{3} und +das relative Gewicht D=P:p. + + +13. + +_Ruhe und Bewegung._ Wenn ein Körper zu verschiedenen, aufeinander +folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen[1] einnimmt, so sagen wir, +derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der Zeit +ungeändert, so sagen wir, der Körper ist in Ruhe. + +Wir können folgende Arten der Bewegung unterscheiden: + +1. Die Bewegung des ganzen Körpers gegen ausserhalb desselben +gelegene[3] Körper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem die +Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des Körpers) eine +gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und +krummlinige Bewegungen. + +2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines Körpers um einen als fest +angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des Körpers selbst, +die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen können stets aus den beiden +vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden. + +Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen Körper +zurückgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die +Bewegung gleichförmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung +ungleichförmig oder veränderlich. Werden[7] im zweiten Falle diese Wege +im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verzögert; +werden sie grösser, beschleunigt. + +Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gewöhnlich in einer +Sekunde) zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der +Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst +Verzögerung. + +Unter Geschwindigkeit einer veränderlichen Bewegung in einem bestimmten +Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der Körper in der nächsten +Zeiteinheit zurücklegen würde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur +infolge[9] seines Beharrungsvermögens, also gleichförmig, weiter +bewegte. + +In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen +wollen, können wir die Geschwindigkeit v als unveränderlich ansehen. Der +in diesem Zeitabschnitt zurückgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein +ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert für die Geschwindigkeit einer +beliebig[10] veränderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick. + +Eine gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung kommt dadurch +zu stande[11], dass auf einen Körper in der Richtung seiner Bewegung +oder gegen dieselbe eine unveränderliche (konstante) Kraft wirkt. + +In solchen Fällen lehrt die Erfahrung: + +1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten +Beschleunigungen wie die wirkenden Kräfte. + +2. Bei gleichen Kräften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt +wie die Massen. + +3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kräfte wie die +Massen. + +Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Körper auf +der Erde einwirkt. + + +14. + +Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man +benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft +von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der +Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage +ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist. (Man definiert jetzt 1 kg als +das Gewicht von 1 l Wasser unter 45° geographische Breite[3] am +Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec² ist). + +Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so wählen, dass dieselbe +durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec² +(=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach +dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc. + +Für die Berechnung der Masse eines Körpers erhalten wir die Regel: Die +Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung +unter 45° Breite. + +So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht = +100,000/98,06 = 10198 kg.sec²/m. Soll[8] also derselbe durch die +Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec² erhalten, so muss deren +Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9] + +Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Körper sich +in Bewegung befindet, während Kräfte vorhanden sind, welche dieser +Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz gesagt in +einer Ueberwindung von Widerstandskräften und wird von denselben +verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden +Kräften) geleistet werden. + +Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11] die +erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhältniss zu, d. h. die +Arbeit ist dem überwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die +Arbeit proportional dem Wege, längs dessen der Widerstand überwunden +wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg +mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS. + +Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der +Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung, +so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann +wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet. + +Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel _a_, so kann man entweder den +Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in +eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende +Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit, +deren Grösse ist A=KS cos _a_. + +Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige +Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg längs +eines Weges von 1 m zu überwinden. Die Arbeitseinheit wird z. B. +geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in die +Höhe hebt. + +Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Kräfte ist gleich +der Summe der Einzelarbeiten[15]. + + +15. + +Besitzt[1] ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen +Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grösse +A=Mv²/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Körpers +von 0 auf v vom Körper aufgespeichert[2], bei Verminderung[3] der +Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben. + +Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht in +die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um +diese Höhe zu erreichen, musste[5] die Kugel eine Geschwindigkeit von +300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306 +kg.sec²/m. Demnach ist Mv²/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg. +Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der +Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder um 4587 m herab, so +nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an, +d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu +nötige Arbeit wird von der Schwere geleistet[6]. Streng genommen[7] sind +diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist. + +Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen +pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch +das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg. + +Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9] +oder besser Energie der Lage. + +Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des +Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in +welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe +Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist +hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere. + +Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec) +geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die +Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1 +Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde). + +Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1 +PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m +hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13] + + +16. + +_Einfache und zusammengesetzte Maschinen._ Die schiefe Ebene mit ihren +Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen +Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten +einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so +komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen +zusammensetzen. + +Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h. +gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu +-rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche +zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird +sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der +schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die +schiefe Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der +Ebene aufgehoben[6] wird. + +Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus +der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall[7] des Gleichgewichts + + Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a + D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a. + +Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des +Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a. + +In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und +Schraube. + +Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander +gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur +gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rücken. + +Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem Gegendruck +wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe des Keils). + +Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein +vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder +herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den +gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11] +scharfgängige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen +Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden das +Gewinde[14] der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die +Bolzenstärke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die +Kernstärke[16]. + +Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser +gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.[11] dreikantigprismatische +Schraubengänge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube +selbst einander kongruent sind, so erhält man die zur Schraube passende +Schraubenmutter. + +Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder +untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die überall +gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, für die somit die +Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der Betrag, um +den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder +Ganghöhe[19]; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen Ebene, +während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht. + +Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des +Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben; +lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhält +sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang +zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je grösser der Umfang +ist, einen um so stärkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in +der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die +Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken +Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach, +um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben, +Stellschrauben[21]). + + +17. + +_Der Hebel._ Unter Hebel versteht man einen starren Körper, welcher um +eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kräfte einwirken, welche +ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen. +Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der +Drehungsmomente gleich null ist. + +Gewöhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die +Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm. +Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie. + +Wenn beim geraden Hebel die Kräfte parallel sind, verhalten[1] sie +sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme. + +Bekannt[2] ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je +kürzer hierbei[3] der Hebelarm der Last und je länger derjenige der +Kraft ist, um so grösser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein +Gewinn an Arbeit findet[4] beim Hebel nicht statt, weil der Weg der +Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der +Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren. + +Der Winkelhebel dient hauptsächlich dazu, Richtungsänderungen bei der +Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.[5] bei Klingelzügen. + +Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei[6] +die Kraft P und die Last L an den Enden eines über die Rolle gelegten +Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient +hauptsächlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu +geben. Die lose Rolle hängt frei im Seile, welches einerseits befestigt +ist, während an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der +Achse der Rolle aufgehängt. Zur Hebung grösserer Lasten bedient man sich +in der Regel[7] einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen, +welche man Flaschenzug[8] nennt. + +Das Rad an der Welle[9] in seiner einfachsten Form finden wir bei der +gewöhnlichen Winde; die Last hängt an einem[10] um die Welle +geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht +besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhält wie der Halbmesser der +Welle zu demjenigen des Rades. + +Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehören hierher +das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und +Seilscheiben.[11] + + +18. + +_Fortpflanzung[1] eines Drucks innerhalb einer Flüssigkeit._ Wenn man +auf einen Teil der Oberfläche einer[2] vollständig von den Wänden eines +Gefässes umschlossenen Flüssigkeit einen Druck ausübt, so suchen die +Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen; +infolgedessen[3] pflanzt[4] sich der Druck nach allen Richtungen hin mit +gleicher Stärke fort. + +Ein[5] in eine Flüssigkeit eingetauchter starrer Körper erleidet durch +dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem +Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.[6] +Archimedische Prinzip. + +Um das relative Gewicht eines starren Körpers zu bestimmen, hängt man +denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P_{1}, taucht +ihn alsdann in ein Gefäss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht +P_{2}. Alsdann ist D=P_{1}:(P_{1}-P_{2}). Der Gewichtsverlust des +eingetauchten Drahtstücks ist meist so klein, dass es nicht +berücksichtigt zu werden braucht. + +Ist[7] ein Körper spezifisch leichter als eine Flüssigkeit, und +taucht[7] man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb +grösser als das Gewicht des Körpers, und der letztere hat infolgedessen +das Bestreben in der Flüssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so +weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des +Körpers erfährt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann +schwimmt der Körper, und dabei[8] gilt[9] das Gesetz: Ein schwimmender +Körper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrängten +Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers wird. So schwimmt Kork auf +Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative +Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2 seines Volumens in das +Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom +relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574 +von dem Gesammtvolumen des Eisens. + +_Ausfluss von Flüssigkeiten._ Macht man in die Wandung eines[10] mit +einer Flüssigkeit gefüllten Gefässes eine Oeffnung, so fliesst die +Flüssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhängenden Strahls aus. +Die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen aus der Oeffnung +herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist +gleich derjenigen eines Körpers, welcher die Höhe von der Oberfläche bis +zur Ausflussöffnung frei durchfallen hat, d. h. v=Quadratwurzel(2gH), +wenn H diese Druckhöhe[11] ist. Dieser Satz ist das sogenannte +Torricellische Theorem. + + +19. + +_Der Heber_[1] dient dazu, eine Flüssigkeit selbsttätig[2] über den Rand +eines Gefässes hinweg von einem höheren auf ein tieferes Niveau[3] zu +befördern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig[4] gebogenen Röhre, +die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flüssigkeit +gefüllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flüssigkeit eintaucht. +Dann fliesst die Flüssigkeit so lange aus der Oeffnung des äusseren +Schenkels heraus, und wird dabei[5] über die Gefässwand hinweggehoben, +als das Niveau im Gefäss höher als die äussere Oeffnung liegt. + +_Festigkeit_[6] nennt man den Widerstand, den ein starrer Körper einer +Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass[7] der Festigkeit dient +die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet + +1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit[8], den Widerstand gegen +das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt[9] proportional und +ausserdem vom Stoff abhängig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm +für das Quadratmeter an und nennt diese Grösse[10] den Festigkeitsmodulus +oder -Koeffizient. + +2. Die rückwirkende[11] Festigkeit oder den Widerstand gegen das +Zerdrücken. + +3. Die relative[12] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen. + +4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen. + +5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das +Abscheren. + +6. Die Härte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen +Körpers in die Oberfläche. + +Unter Elastizität versteht man die Eigenschaft der Körper, vermöge deren +sie nach Grössen- und Formänderungen,[13] die innerhalb einer gewissen +Grenze bleiben, wieder in die frühere Grösse und Form zurückkehren. Die +Grenze, welche hierbei nicht überschritten werden darf, heisst die +Elastizitätsgrenze. + +Man nennt Körper, die schon bei geringen Formänderungen brechen, +spröde[14]; solche, die starke Formänderungen ertragen, ohne dass sie +den Zusammenhang verlieren, zähe[15], dehnbar[16] oder geschmeidig.[17] + + +20. + +_Der Schall._ Wir verstehen unter Schall eine Gehörempfindung,[1] welche +im Gehörorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung[2] der Luft erregt +wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen +starrer, flüssiger oder gasförmiger Körper verursacht. + +Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit[3] des Schalls in der Luft bei 0° ist +332,4 m/sec Sie ist unabhängig vom Luftdruck, ändert sich aber mit der +Temperatur. + +Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flüssigen Körpern +fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon[4]. Zwei[5] über +Holzringe ausgespannte Stücke Blase sind durch einen in ihren Mitten +befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der +mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so +reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich. + +Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze +des Mittels[6], in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst +teilweise in das alte Mittel zurückgeworfen. Dies geschieht z. B. an +Felswänden, Wäldern, Häusern, aber auch an verschieden warmen +Luftschichten. + +Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir +Schalleindrücke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen +ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende +Gegenstand für ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei +geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.[7] + +Beim Sprachrohr und Hörrohr benutzt man die Zurückwerfung des Schalles +an starren Wänden, um die Schallstrahlen vorwiegend[8] nach einer +Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen, +schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach übereinandergeleimtem +Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall +der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der +Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das +Hörrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf +weite Strecken ziemlich ungeschwächt fort. Hiervon macht man praktische +Anwendung, um zwischen entfernten Räumen eines Hauses Sprechverbindung +herzustellen. + +Man unterscheidet Geräusche und Klänge. Das Geräusch entsteht durch +unregelmässige, der Klang durch regelmässige oder periodische +Schwingungsbewegungen. Sind[9] insbesondere diese Schwingungen einfache +Sinusschwingungen,[10] so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen +einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei +Eigenschaften, eine bestimmte Höhe und eine bestimmte Stärke. Die Höhe +des Tons hängt[11] von der Schwingungszahl oder von der Wellenlänge ab: +je grösser die Schwingungszahl ist, desto höher ist der Ton. + +Kein musikalisches Instrument giebt einfache Töne, wie sie einfachen, +stehenden[12] Sinusschwingungen entsprechen würden, sondern bei[13] +allen, nur bei den einen mehr, bei den ändern weniger, erklingen immer +mit dem Grundton[14] gleichzeitig Obertöne. Je nach der Höhe, Zahl und +Stärke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes +Gepräge[15]; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.[16] + + +21. + +_Das Licht._ Körper, welche an sich die Fähigkeit besitzen, Licht +auszusenden, heissen selbstleuchtend[1], im Gegensatz hierzu müssen +dunkle Körper von ändern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein +sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann +ungezwungen[2] erklären, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer +transversalen Wellenbewegung eines Mittels[3] besteht, welches +man Lichtäther[4] oder Aether nennt. In diesem beträgt die +Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec. Die geraden +Linien, längs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen. + +Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran[5], +dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das +Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Körper +tritt. Besitzen[6] der leuchtende und der undurchsichtige Körper eine +gewisse Ausdehnung, so erhält ein Teil des Raumes hinter dem letzteren +gar kein Licht (Kernschatten[7]), während ein anderer Teil des Raumes +nur von einem Teil des leuchtenden Körpers Licht empfängt +(Halbschatten[8]). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den +Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der +Kernschatten des Mondes über die Erde. + +Wir sind nicht im Stande Lichtstärken unmittelbar[9] zu messen; wir +haben nicht einmal die Fähigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer +Fläche in Zahlen abzuschätzen. Wir sind daher bei der Messung der Stärke +einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines +Normallichtes angewiesen[10]. Zu diesem Zwecke lässt man von zwei +unmittelbar nebeneinander liegenden Flächen die eine von der +Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen +Einfallswinkeln[11] beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass +die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden +Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den +beleuchteten Flächen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu +verwendeten Apparate nennt man Photometer. + +In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen +gleichzeitig beleuchtete Fläche ein Schirm[12] von weissem Papier, der +in der Mitte einen Stearinfleck hat. Beleuchtet die eine Lichtquelle +den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite +aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlässt und weniger +zurückwirft als die reine Papierfläche. Bringt man nun auf die andere +Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung, +dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des +Schirmes gleich stark beleuchtet. + + +22. + +Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen +Spiegel[1] ausgehen, werden so zurückgeworfen, dass sie für das Auge +eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen +scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild[2] des leuchtenden +Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der[3] vom leuchtenden Punkt auf +die Spiegelebene gefällten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter +dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor. + +Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen +Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der +Spiegel als Gegenstand für den ändern und umgekehrt. Wir erhalten so +eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem[4] um den +Durchschnitt[5] der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B. +der Spiegelwinkel 60°, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form +eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstände, die man zwischen die +Spiegel bringt, bunte Glasstückchen, Perlen[6] etc., so erhält man +beim[7] Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen +Sternen (Kaleidoskop). + +Ein[8] von zwei[9] unter einem Winkel _a_ gegen einander geneigten +Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein +Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt, +heissen die brechenden[10] Flächen, ihre Durchschnittslinie heisst die +brechende Kante, der Winkel _a_ zwischen den beiden Ebenen heisst der +brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewöhnlich einem solchen Körper +die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas. + +Lässt man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen[11] parallel zur +brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen, +so erhält man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandförmig +auseinandergezogenes[12] und an verschiedenen Stellen verschieden +gefärbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von +grösserer Wellenlänge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein +solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht +aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das +rote Licht ist am wenigsten, das violette am stärksten brechbar.[13] + +Glühende Gase und Dämpfe von geringer Dichte besitzen die merkwürdige +Eigenschaft, nur einzelne[14] ganz bestimmte Lichtarten auszusenden, +während alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhält man dann, den +einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder +in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhält +derartige[15] Dämpfe, indem man[16] leichtflüchtige Metallsalze in die +nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die +Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das +Knallgebläse[17] oder das elektrische Kohlenlicht. + +Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien für die +betreffenden[18] Metalle charakteristisch sind, so dass aus ihrer +Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles +geschlossen werden kann[19]. Hierauf gründet sich die Spektralanalyse. + + +23. + +_Die Wärme._ Wärme ist, ähnlich dem Licht und Schall, eine gewisse +Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven +vermittelt[1] wird. Wir nennen einen Körper kalt oder warm, je nachdem +seine Temperatur niedriger oder höher ist als die unserer Haut. + +Früher schrieb[2] man die Wärmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe +zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Körpern +ausgestrahlte Wärme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen +besteht und dass die Ursache der Wärme eine mehr oder weniger lebhafte +Bewegung der Moleküle der Körper ist. + +Jede Temperaturänderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und +zwar[3] nimmt[4] dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender +ab. Man überzeugt sich von dieser Thatsache, indem man[5] eine +Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfällt, erhitzt; +die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen. + +Gewöhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des +Quecksilbers. + +Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelförmigen oder +zylindrischen Glasgefäss, an welches eine enge Röhre angeschmolzen ist. +Das Glasgefäss und ein Teil der Röhre ist mit Quecksilber gefüllt. Um +die Lagenänderung[6] des Endes der Quecksilbersäule in der Röhre +bestimmen zu können, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala +angebracht. Diese Lagenänderung ist bei derselben Temperaturänderung um +so grösser, je grösser das Volumen des Quecksilbers und je enger das +angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu +machen, bestimmt man auf der Skala zunächst zwei Punkte, an denen das +Ende der Quecksilbersäule sich bei[7] zwei bestimmten Temperaturen +befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der +Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der +Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei[7] 760 mm Barometerstand +siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und +ihr Abstand[8] heisst Normalabstand. + +Man erhält die Skala, indem man[5] diesen Normalabstand in eine +bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt. + + +24. + +Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige +oder Zentesimalskala. Bei[7] dieser ist der Gefrierpunkt mit 0°, der +Siedepunkt mit 100° bezeichnet. + +Ein homogener starrer Körper dehnt sich nach allen Richtungen hin +gleichmässig aus, d. h. alle Dimensionen vergrössern sich um[1] +denselben Bruchteil ihrer ursprünglichen Länge. Man nennt den Bruchteil +der ursprünglichen Grösse des Körpers, um[1] welche dieselbe bei einer +Temperaturänderung um[1] 1° C sich ändert, den Ausdehnungskoeffizienten +(für Eisen z. B. 0,0000123). + +Bei genauen Längenmessungen ist zu beachten, dass die Länge des +Massstabes von der Temperatur abhängt. Ist z. B. ein eiserner Massstab +bei 15° C gerade 5 m lang, so ist seine Länge bei 25° C=5 (1 + +0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5° C dagegen ist sie 5(1+0,0000123 +[-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.[2] 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz. + +Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle +erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wäre, um dieselbe +Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss +deshalb eiserne Träger[3], Brücken, Dampfkessel etc. so mit dem +Mauerwerk[4] verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und +zusammenziehen können. Eiserne Radreifen[5] werden heiss aufgezogen, +damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe +gilt[6] von den sogenannten Schrumpfringen[7] der grossen Geschützrohre. + +Die Temperatur, bei[8] der ein starrer Körper flüssig wird, heisst sein +Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flüssiger Körper starr wird, +heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind für +dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von +einer plötzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So +dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um[1] beinahe 1/11 seines Volumens +aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die +Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke +gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden. + +Die Verwandlung des flüssigen in den gasförmigen Zustand nennt man +Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flüssigkeit heisst Verdichtung. +Eine Flüssigkeit entwickelt bei[8] jeder Temperatur Dampf. Infolge +seines Bestrebens sich auszubreiten, übt[9] der Dampf, wie jedes Gas, +einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung[10] +nennt. Die Dampfspannung wächst mit der Temperatur der Flüssigkeit. + +Eine Flüssigkeit siedet, sobald die Spannkraft[10] ihres Dampfes gleich +dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei[8] welcher das Sieden +bei[8] einem Druck von 760 mm Quecksilber eintritt, nennt man den +Siedepunkt. Beim[8] Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der +Oberfläche, sondern es[11] bilden sich auch im Inneren der Flüssigkeit +Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen +der Flüssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim[8] Sieden +Verdampfen[12] im engeren Sinne, während man die Dampfbildung, wobei der +Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung[13] +bezeichnet. + + +25. + +Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhöht, +wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm, +so siedet das Wasser bereits bei[1] 50° C. Man benutzt diese +Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei[1] den Vakuumpfannen[2] +in den Zuckersiedereien[3], um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich +bei höherer Temperatur zersetzen würden. + +Umgekehrt[4] kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern, +wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefäss erhitzt. Dann kann der +sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit +die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche[5] Topf oder +Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein +Sicherheitsventil[6] angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten +Druck öffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lösung +bringen, die sich in Wasser, das bei gewöhnlichem Druck siedet, nicht +auflösen. + +Gesättigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die[7] grösste bei[1] +einer bestimmten Temperatur mögliche Spannkraft und das grösste relative +Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesättigt oder +überhitzt. Man kann überhitzten Dampf erhalten, entweder indem man[8] +eine gewisse Menge von gesättigtem Dampf absperrt[9], und, ohne die +Temperatur zu ändern, sein Volumen vergrössert, oder indem man die +Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides +gleichzeitig ausführt. + +Sobald der überhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur überschritten hat, +lässt er sich durch keinen noch[10] so grossen Druck mehr in eine +tropfbare[11] Flüssigkeit verwandeln. Er verhält sich dann völlig wie +die sogen.[12] permanenten Gase. Beim[1] Wasser ist diese kritische +Temperatur 364° Celsius. + +Ein starrer Körper verwandelt sich beim[1] Erwärmen nicht mehr in eine +Flüssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die +Spannkraft des Dampfes bei[1] der Erstarrungstemperatur des flüssigen +Körpers. Man nennt diesen Grenzwert[13] den kritischen Druck. Unterhalb +des kritischen Drucks kann ein Körper nur im gasförmigen und starren +Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als +4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln. + + +26. + +_Die Fortpflanzung der Wärme._ Wenn zwei Körper verschiedene +Temperaturen haben, so giebt der wärmere Körper an den kälteren Wärme +ab. Hierbei können die Körper entweder durch einen beliebig[1] grossen +Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung +der Wärme durch Strahlung[2]; oder dieselben sind in unmittelbarer +Berührung oder endlich durch einen dritten Körper miteinander verbunden: +alsdann pflanzt sich die Wärme direkt von Molekül zu Molekül durch +Leitung[3] fort. Eine dritte Art der Wärmeverbreitung, die nur in +flüssigen und gasförmigen Körpern stattfinden kann, ist die +Zirkulation. Erwärmt man z. B. eine Stelle eines Gefässes, das mit +Wasser gefüllt ist, so steigt das erwärmte Wasser in dem umgebenden +kälteren auf, während das letztere nach der erwärmten Stelle hinfliesst. +Infolge dieser Zirkulation gleicht[4] sich die Temperatur der +Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit +geschlossenem Röhrensystem. + +Die Fortpflanzung der Wärme durch Leitung geschieht selbst in den sogen. +guten Wärmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer +verbreitet sich die Wärme in den schlechten Wärmeleitern. Wir haben uns +den Vorgang so vorzustellen[5], dass hierbei[6] die Wärme durch +Strahlung von einer Molekülschicht der benachbarten übermittelt[7] wird, +während bei[8] der Wärmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether +erfolgt. + +Die absolute Wärmeleitungsfähigkeit der Körper wird gemessen durch die +Anzahl von Wärmeeinheiten[9] oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1 +cm² des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um[10] 1 cm abstehende +Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1° C besitzen, oder wie man +hierfür auch sagen kann, wenn das Temperaturgefälle den Wert 1 besitzt. + +Für die Heizungstechnik[11] ist besonders der Hindurchtritt von Wärme +durch eine Scheidewand aus einem wärmeren in einen kühleren Raum von +Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wärmetransmission nennt. + + +27. + +_Spezifische und latente Wärme._ Um verschiedene Körper um[1] 1° C zu +erwärmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wärmemengen[2], welche +wir die Wärmekapazität der Körper nennen. Dieselbe ist immer der Masse +des Körpers proportional. + +Man misst die Wärmekapazität nach Wärmeeinheiten oder Kalorien, wobei[3] +man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wärmemenge versteht, welche +nöthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0° auf 1° C +oder auch allgemein um 1° C zu steigern. + +Diejenige Anzahl von Kalorien, welche nötig sind, um die Temperatur von +1 kg (oder 1 g) einer Substanz um[1] 1° C zu erhöhen, heisst die +spezifische Wärme der Substanz. Wärmeaufnahme ohne Temperaturerhöhung +findet beim[4] Schmelzen oder Auflösen und beim[4] Verdampfen der Körper +statt. Man nennt diese Wärme gebunden oder latent. + +Bei[4] den umgekehrten Aggregatzustandsänderungen[5], dem Erstarren und +der Kondensation, wird die latente Wärme wieder frei. + +Die latente Wärme des Wasserdampfes beträgt beim[4] Siedepunkt 536 cal. +Man braucht also[6], um 1 kg Wasser von 100° in Dampf von derselben +Temperatur überzuführen, so viel Wärme, dass man damit z. B. 10 kg +Wasser um[1] 53,6° C erwärmen könnte. Umgekehrt[7] giebt jedes Kilogramm +Wasserdampf von 100° bei[4] der Verdichtung zu Wasser von 100° 536 cal +ab. Man macht hiervon Gebrauch bei[4] der Dampfheizung. + +Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wärme geschieht mittels des +Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wärmemenge +misst, welche ein Körper von bestimmter Masse bei[4] einer Abkühlung +um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei[4] einer +Erwärmung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf +drei verschiedene Arten ausgeführt werden, 1. Man bringt den auf eine +bestimmte Temperatur erhitzten Körper in eine abgewogene Menge Wasser +von niederer Temperatur und ermittelt[8] die Temperatur, welche beide +zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis, +welche der auf eine bestimmte Temperatur erwärmte Körper zu schmelzen +vermag.[9] 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Körper +in einem Strom von gesättigtem Wasserdampf niederschlägt,[10] während er +sich auf die Temperatur des Dampfes erwärmt. + + +28. + +_Wärme aus mechanischer Arbeit._ Wärme entsteht[1] bei der Reibung und +beim unelastischen Stoss der Körper; bei diesen Vorgängen wird +mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur +Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgrösse[2] von im +Mittel[3] 425 mkg nötig ist. Umgekehrt kann sich unter Umständen Wärme +wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei[4] man für je 1/425 cal +eine Arbeitsleistung von 1 mkg erhält. Man nennt die Grösse 425 mkg das +mechanische Aequivalent der Wärme, während 1/425 cal. das calorische +Aequivalent der Arbeit ist. + +Beispiele von der Umsetzung von Wärme in mechanische Arbeit findet man +in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die +Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge[5] erhitzt wird und bei der +während der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben +vorwärts schiebt, welcher mittels Pleuelstange[6] und Kurbel[7] eine +Welle[8] mit Schwungrad[9] in Bewegung setzt und so die von der +erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt. +Die Luftmenge kann dabei[10] bei[11] jedem Hub neu aufgesaugt werden +(Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum +arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen müssen infolge der Schwierigkeit, +die Wärme rasch der Luft zuzuführen, mit hohen Temperaturen der +Heizflächen und darum ungünstig arbeiten. Günstiger ist daher der Motor +von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgeführt +wird. + +Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang[12] zu +den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives +Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedrückt +und dann entzündet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen +Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des +Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorwärts und giebt dabei[13] an +denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad übertragen +wird. Beim Rückgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark +abgekühlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird +wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entzündet etc., d. h. bei je zwei +Hin- und Hergängen des Kolbens wird nur während eines Kolbenhubs[14] +Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen +setzen[15] jetzt bis über 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung +des Gases entstehenden Wärme in mechanische Arbeit um. + + +29. + +Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem +Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger +überhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder[1] mit Kolben tritt und +diesen vorwärts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie möglichst +auszunutzen, sperrt[2] die sogenannte Steuervorrichtung[3] den Zutritt +des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des +Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch +unter Abkühlung und Abnahme des Druckes aus, wobei[4] ihm aber durch +Heizung der Zylinderwände etwas Wärme zugeführt werden muss, wenn keine +Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosphärendruck ausgedehnte +Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen +sogenannten Kondensator, worin er durch Abkühlung der Wandungen oder +durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei[4] entsteht ein bis +etwa 65 cm Quecksilbersäule niedrigerer[5] Druck, als der +Atmosphärendruck beträgt; der auf Atmosphärendruck expandierte Dampf +kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei[4] Arbeit abgeben. Wegen +der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des +Kondenswassers aus dem Kondensator geht[6] hierbei ein Teil Arbeit +wieder verloren, der bei kleinen Maschinen grösser ausfallen[7] kann als +der durch die Verdichtung erzielte Gewinn. + +Beträgt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so +genügt für die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm. +Kesselüberdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf +2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den +Niederdruckzylinder mit grösserem Durchmesser zu verteilen, während man +für noch höheren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und +sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur +verdichteten Dampf noch sehr grosse Wärmemengen enthalten sind, hat man +in neuester Zeit versucht, die Wärmeausnutzung der Dampfmaschine noch +vollkommener zu gestalten, indem man[8] den Kondensator einer +Wasserdampfmaschine als Heizapparat für einen mit Aether oder flüssiger +schwefliger Säure gefüllten zweiten Dampfkessel verwendete und mittels +der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten Dämpfe dieser +Flüssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte +Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad[9] der +Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel +bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht. +Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes +erreicht. + +Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet +sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen +erreicht, lässt man den Dampf, ähnlich dem Wasser bei den +Wasserturbinen, ausströmen und die mit grosser Geschwindigkeit +austretenden Dampfstrahlen[10] auf ein Schaufelrad[11] drücken. +Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um +einen günstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des +Schaufelrads sehr hoch sein. + + +30. + +_Mechanische Wärmetheorie._ 1. Ein grosses Quantum von Wärmeenergie ist +immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie äquivalent. Die +Summe der beiden Energiearten[1] in einem gegen die Aussenwelt +vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige[2] +Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen[3], ist +deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung +der Energie. + +2. Bei Kreisprozessen[4] vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei +die umgewandelte Wärme immer den Wärmequellen höherer Temperatur +entnommen wird, während eine Ueberführung von Wärme aus einer +Wärmequelle niederer Temperatur in eine höhere nur durch Aufwendung von +mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden +kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der +Wärmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt. + +Am allgemeinsten[5] lässt sich der zweite Hauptsatz der mechanischen +Wärmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorgänge vermögen +mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich +vollziehen, wie z. B. der Uebergang von Wärme von höherer auf niedere +Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem höheren auf ein +tieferes Niveau[6], der Uebergang der Elektrizität von einem höheren auf +ein tieferes Potentialniveau etc. Da Wärme auftritt, wenn Arbeit, d. h. +Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt Wärme in Arbeit +übergeführt werden kann, so fasst[7] man gegenwärtig die Wärme selbst +als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die Körper nicht als +Ganzes, sondern nur ihre Moleküle gegeneinander in Bewegung begriffen[8] +sind. Keine Wärme[9] würde demnach ein Körper enthalten, wenn seine +Moleküle gegeneinander in Ruhe wären; dieser Zustand wäre dann +derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht. + +_Der Magnetismus._ Ein Magnet zieht[10] ein ihm nahe gebrachtes +Eisenstück an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenstück mit +gleicher Kraft angezogen. + +Nähert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann +Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein Südpol ist, oder +wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen[11] stossen[12] sich zwei +Nordpole oder zwei Südpole, d. h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab. + +Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wirkung kommt, ist +umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes. + +Die Einheit der Polstärke ist ein solcher Magnetpol, dessen Stärke so +gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem ähnlichen +Magnetpol von gleicher Stärke gestellt wird, denselben mit der absoluten +Einheit der Kraft abstösst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die +Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der +Sekunde mitteilt. + + +31. + +In vielen Fällen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes +hauptsächlich nur auf dessen Oberfläche vorhanden. Man hat dies +dadurch[1] nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in Säure +legte, so dass allmählig die äusseren Schichten des Metalles aufgelöst +wurden. Es stellte sich dabei heraus,[2] dass nach der so +herbeigeführten Beseitigung einer verhältnissmässig dünnen Stahlschicht +der Magnetismus des Stabes fast gänzlich verschwunden war. Ferner +verfuhr man in gleicher Hinsicht[3] so, dass man ein kurzes, +verhältnissmässig dünnwandiges Stahlrohr und einen nach Länge und +Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte +sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass, +wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verhältnismässig dünnen +Stäben dringt der Magnetismus vollständig in das Material ein. + +Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchstücke wiederum +vollständige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir +uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine +Moleküle zerteilt haben, so werden wir annehmen dürfen, dass auch +letztere vollständige Magnete darstellen[4] werden. + +Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen Körpers die +Hypothese auf, dass die Moleküle schon vor der Magnetisierung +vollständige Magnete sind, welche aber im natürlichen Zustand infolge +der gegenseitigen Anziehung sich so lagern[5], dass sich ihre Wirkungen +nach aussen gegenseitig aufheben.[6] Beim Magnetisieren werden dieselben +durch einen äusseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun +ihre Wirkungen nach aussen summieren. + +Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gestützt. Man füllt ein +Glasrohr mit Stahlfeilspänen, verkorkt beide Enden und schüttelt um; das +Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert man dasselbe, wodurch +es die Eigenschaften eines künstlichen Magnets annimmt. Schüttelt man +das Rohr hierauf wieder kräftig um, so erscheint es wieder gänzlich +unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlspänchen permanente Magnete +geblieben sind. + +Wenn es möglich wäre, einen einzelnen Magnetpol, losgelöst von jeder +materiellen Masse, herzustellen[7], so würde derselbe, in die Nähe eines +Magnets gebracht, durch die auf ihn ausgeübte Kraft in Bewegung gesetzt +werden. Da er kein Beharrungsvermögen[8] besässe, würde er sich in jedem +Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen, +also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des +Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben +würden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher +dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben +definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine +Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von +entgegengesetzten Kräften angegriffen, weshalb die Nadel sich in die +Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen[9] +muss. + +Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven +vorzustellen,[10] welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb +des Magnets verlaufen. Dieselben können auch ganz innerhalb des Magnets +liegen. + + +32. + +_Die Elektrizität._ Die zwischen zwei punktförmigen Elektrizitätsmengen +wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer +Entfernung umgekehrt proportional und fällt der Richtung nach[1] in die +gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte. + +Nähert man einem unelektrischen isolierten Leiter[2] einen elektrischen +Körper, so wird ersterer elektrisch, und zwar[3] ist die Elektrizität an +dem Ende, welches dem genäherten Körper zugewendet ist, die +entgegengesetzte, während sich am abgewandten Ende gleichnamige +Elektrizität sammelt. Entfernt man den elektrischen Körper, so +vereinigen sich beide Elektrizitäten wieder, und der Leiter erscheint +unelektrisch, woraus zu schliessen ist,[4] dass von beiden +Elektrizitäten gleichgrosse Mengen vorhanden waren. + +Man nennt diese Trennung der Elektrizitäten in einem Leiter durch +Annäherung eines elektrischen Körpers Influenz, Verteilung oder +elektrostatische Induction. + +Wenn man in eine leitende Flüssigkeit, z. B. eine Salzlösung, zwei +verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde +ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei +das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das +zweite bei Ableitung des ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete +Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also[5] besteht +zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht +dadurch, dass an den Berührungsstellen[6] der verschiedenen Körper eine +Trennung der Elektrizitäten stattfindet. Die hier auftretenden +Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung. + +Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Flüssigkeit, so werden +immer diejenigen Metalle am stärksten negativ, welche von der +Flüssigkeit am stärksten angegriffen werden. + +Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den +Namen 1 Volt (1 V) führt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300. +Teil[7] der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des +Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied +zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V. + +Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Flüssigkeit heisst ein +galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische +Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst +infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen +seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, während sich +die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Berührungsstellen +fortwährend neue Elektrizitätsmengen geschieden werden, so erhält man in +dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt +man den Schliessungsbogen.[8] + + +33. + +Man versteht unter Stromstärke die Elektrizitätsmenge, welche in der +Zeiteinheit[1] durch einen Querschnitt[2] des Schliessungsbogens +hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromstärke dient 1 Ampère +(1 A); die[3] bei dieser Stromstärke durch jeden Querschnitt des +Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizitätsmenge +heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der +Elektrizitätsmenge. Numerisch ist 1 Cb=3·10^9 absolute elektrostatische +Einheiten. + +Da die Stromabgabe[4] eines einzelnen Elementes verhältnismässig schwach +ist, so werden für viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von +Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf[5] +die Vergrösserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden +Elektrizitätsmenge, oder mit Bezug auf die Erhöhung der +Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der +Wirkungserhöhung, miteinander verbunden. Die Vergrösserung der +Elektrizitätsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergrösserung +der wirksamen[6] Metallflächen in einem Elemente zu erreichen, jedoch +wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre +Grösse unbequem werden. Man wählt alsdann zu gleichem Zwecke die +Schaltung[7] auf Quantität oder Parallelschaltung, wobei die +gleichnamigen Pole, z. B. einerseits die Pole der Zinkplatten und +andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von +entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll[8] dagegen eine +Erhöhung der Potentialdifferenz herbeigeführt werden, welche von der +Flächengrösse der Platten unabhängig ist, indem[9] sie nur durch die +physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so +ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch +Reihenschaltung genannt, zu wählen. Hierbei werden von Element zu +Element immer die entgegengesetzten Pole, z. B. die Pole der Zink- und +Kupferplatten miteinander verbunden. + +_Die Akkumulatoren._ Der Akkumulator[10] von Planté besteht aus zwei +Bleiplatten in verdünnter Schwefelsäure. Schickt man einen Strom durch +ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen +Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa[11] vorhandenes Bleioxyd zu +metallischem Blei, während sich der Sauerstoff an der positiven Platte +mit dem Blei zu Bleisuperoxyd[12] verbindet. Hat man so den Akkumulator +geladen, so erhält man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten +mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der +oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange +an, bis sich sowohl[13] das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das +metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat, +welches sich mit der vorhandenen Schwefelsäure verbindet. Dieses nennt +man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann +das schwefelsaure Blei[14] in metallisches Blei am negativen und +Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefelsäure umgewandelt. Die +E. M. K.[15] eines solchen Elements beträgt anfangs etwas über 2 V, +sinkt aber während der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann +sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange +fort, bis die E. M. K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist. + +Um mehr oxydations- bezw.[16] reduktionsfähiges Material zu erhalten, +bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten[17]. Man kann auch +Gitter[18] von Blei herstellen und die Zwischenräume mit +Bleiverbindungen ausstopfen. + +Man berechnet die Leistungsfähigkeit eines Akkumulators nach +Ampèrestunden. Ein Akkumulator von 100 Ampèrestunden Kapazität vermag +z. B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen +solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte +Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so müssen +mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die +Kapazität eines Akkumulators bei langsamer Entladung grösser als bei +rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur +etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag. + + +34. + +_Die elektrischen Strommaschinen._ Die zur Erzeugung von elektrischen +Strömen dienenden Maschinen, welche gewöhnlich als Dynamomaschinen oder +Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden[1] sich als Gleichstrom-[2] und +Wechselstrommaschinen[3] und beruhen auf der von Faraday entdeckten +Erregung[4], Influenz oder Induction elektrischer Ströme in Drähten +mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art +fand die Erregung der Ströme durch Dauermagnete[5] (stählerne +Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen +versehener Anker[6] in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der +Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen +vorübergehenden Ankerschenkeln[7] bei jeder vollen Umdrehung zwei +Polwechsel[8] herbeigeführt und dadurch in den beiden Drahtspulen +entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch +beide Spulen fliessende elektrische Ströme induziert, so dass also der +Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und +bei der nächsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten +Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine +Maschine noch durch Anbringung[9] eines Stromwenders[10], um einen +Strom in gleicher Richtung im äusseren Stromkreise zu erhalten. Diese +Vorrichtung[11] besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten +Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.[12]), auf dem +zwei metallene Sektoren einander gegenüberstehen, aber von einander +isoliert befestigt sind und dabei über den Umfang des isolierenden +Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren +oder Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen +übereinandergelegten Kupferblechstreifen[13] gebildete elastische +sogenannte Bürste. Beide Bürsten sind auf einer isolierenden Grundplatte +befestigt und durch geeignete Klemmen[14] mit Leitern verbunden. + +Ein wesentlicher Fortschritt war die Einführung des Siemensschen +Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern[15] von +zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut[16] +eingefrässt[17] ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes +dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders +liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten +Ströme werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich +gerichtet. + +Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch +Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig +auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt, +welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen +der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem +die[18] zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen +induzierten elektrischen Ströme des Ankers, in die Bewickelung der +Magnete geleitet, diesen Magnetismus verstärken, wodurch dann wieder die +in der Ankerbewicklung erregten Ströme verstärkt werden, so dass diese +alsdann den Magnetismus wieder verstärken und so fort bis die volle +Wirkung der Maschine erreicht wird. + + +35. + +_Die Gramme Maschine._ Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten +bildenden Elektromagneten ist der[1] aus einem[2] mit isoliertem +Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren +Welle[3] angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringförmigen +Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld +elektrische Ströme induziert, wobei[4] der Eisenkern durch Influenz +magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien, +sowie die daraus entstehende Verstärkung des magnetischen Feldes +stattfindet. + +Ursprünglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den +Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale +oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu +lassen. Der[5] praktischen Ausführung dieser Idee stellten sich jedoch +unüberwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den +Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter +Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des +Feldmagneten rotieren liess. In der Tat[6] wurde dadurch dieselbe, von +ihm wohl[7] nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern +oder die Drahtspirale für sich allein rotierten. Durch die Einwirkung +der Pole des Feldmagneten werden nämlich[8] auch in dem rotierenden +Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem[9] durch +die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des +Feldmagneten gegenüber ein Südpol und dem Südpole des Feldmagneten +gegenüber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings[10] werden +dabei fortwährend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe veränderlich +magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so +einzurichten, dass die fortwährend rasche Aenderung des Magnetismus der +Teilchen möglichst erleichtert wird. + +Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der +Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von +der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet +diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander +geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung[11] im Gegensatz +zu der Nebenschlussbewickelung.[12] + +Um die von der Maschine verlangte Leistung[13] mit einer geringeren +Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt, +bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet +wird, wobei Nord- und Südpol abwechselnd in dem sie verbindenden +polygonalen oder kreisrunden Eisengestell[14] angeordnet sind. + + +36. + +_Wechselstrommaschinen._ Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur +Wechselströme erzeugen können, weil die magnet-elektrische Induktion nur +durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen +Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den +durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen +noch die eigentlichen[1] Wechselstrommaschinen, welche die durch +Induktion erzeugten Wechselströme direkt in den äusseren Stromkreis[2] +zur Benutzung abgeben[3]. Die Wechselstrommaschinen bedürfen[4] daher +nicht des kostspieligen und sorgsam zu überwachenden Kommutators, der +mit seinen Schleifbürsten leicht der Abnutzung unterliegt[5] und zu +Betriebsstörungen[6] Anlass geben kann, sobald die Bedienung der +Maschine nachlässig ist. Anstatt des Stromwenders sind die +Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifbürsten versehen, von +denen der Strom abgenommen wird. Sie können auch mit feststehendem Anker +eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselströme direkt von +den festen Klemmen[7] in die Leitung übergehen. + +In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher +als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Strömen +bis zu 10000 Volt Spannung zu benutzen, während man bei den +Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung höher als etwa 500 +Volt treibt. Da durch die Wechselströme nicht das erforderliche +konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine +besondere, aber verhältnismässig kleine Gleichstrommaschine geschehen, +die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese +direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem[8] man mittels +eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil +des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt. + +Zu den Wechselstrommaschinen gehören auch die Drehstrommaschinen[9], +welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120° verschobene +Wechselströme erzeugen (Dreiphasenmotor). + +_Transformatoren._ Wichtige Nebenapparate[10] und Ergänzungsmittel[11] +der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen +auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch +Wechselströme hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im +Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne +zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelströme[12]) herbeizuführen, +müssen die Eisenkerne der Transformatoren aus dünnen (kaum 0,5 mm +dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem +Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient +die Primärbewickelung desselben, und durch die abwechselnde +Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben +induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat +es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erhöhen und +somit die Stromstärke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu +erniedrigen und die Stromstärke entsprechend zu erhöhen. + +Man unterscheidet Kerntransformatoren[13] und Manteltransformatoren. Bei +ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den +Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des +rahmenartigen Eisengestells untergebracht.[14] + + +37. + +_Elektrische Lichtanlagen._[1] Die Starkstromleitungen[2] für Licht- und +Kraftbetrieb[3] werden, in der Regel[4], wenigstens innerhalb der +Städte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt, +durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den +Häusern in dünneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine +grössere Anzahl verseilter[5] starker[6] Kupferdrähte, die in ihrer +Gesammtheit[7] nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung +mit Isolierband[8] gegen Stromverlust möglichst gesichert, sowie +durch eine die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumhüllung gegen +Feuchtigkeit geschützt sind. Um die Verletzung der Bleihülle bei +Strassenumwühlungen[9] zu verhüten, ist meist noch eine Armierung[10] +von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel +untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch +gusseiserne Muffen[11] bewirkt. Um die Anschlussstellen[12] behufs +Nachsehen, Reparaturen und Neuanschlüssen leicht zugängig zu machen, +sind Anschlusskästchen und Anschlussgruben[13], die mit abnehmbaren +Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schwächere Leitungen +den Strom aus stärkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind +Schmelzsicherungen[14] angebracht, um zu verhüten, dass bei zufälligem +Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die +schwächeren Leitungen einträte und diese zum Glühen und Schmelzen +brächte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem +Eintritt einer gewissen Stromstärke die Leitungen unterbrechen, an den +Stellen, wo die Leitungen in die Häuser eingeführt werden, unbedingt +erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verhüten. Auch in den +Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen +mittels solcher Schmelzsicherungen zu schützen. In den Hausanlagen +selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit +Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an +Wänden und Decken befestigt oder durch isolierende Röhren aus Karton[15] +oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes[16] und durch die Wände +selbst von einem Raume in den andern geführt. + +Zum Aus- und Einschalten[17] der Lampen und anderer elektrischer +Apparate werden Schalter[18] von verschiedenen Formen und Einrichtungen +benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter[19] zu erwähnen, welche +dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei +gleichzeitig dafür in eine andere Leitung überzuführen oder seine +Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegenüberstehenden +Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine +Kontaktsystem aus- und dafür das andere einschaltet. + + +38. + +_Die elektrische Kraftübertragung._ Der Gleichstrommotor[1] kann bei +geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade[2] +hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent +der zugeführten elektrischen Kraft und bei grösseren Motoren mindestens +85 Prozent beträgt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender[3] ein +ziemlich empfindlicher Teil, der[4] mit Sorgfalt zu behandeln ist und +durch Funkensprühen[5] leicht zu Störungen Anlass geben[6] kann, ja +sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entzündliche Stoffe +vorhanden sind, wie z. B. in Steinkohlengruben[7] mit häufig +vorkommenden schlagenden Wettern[8], verbietet. Auch ist der Gleichstrom +für Fernleitung wegen der verhältnismässig sehr geringen Spannung[9], +mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er für die +Uebertragung grösserer Kraftleistungen starke Querschnitte[10] der +Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter +diesen Umständen hochgespannte Wechselströme zu benutzen. Der einfache +Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem[11], als er zur Erregung +seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen +Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher +Motor nicht von selber angehen[12], sondern muss zuerst in der +gewünschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine[13] der +Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung entsprechende +Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann; +denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er +alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt[14] muss er, um arbeitsfähig +zu sein, in den[15] durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines +Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm +liefernden Wechselstrommaschine übereinstimmen[16]. Man nennt daher den +einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor. + +Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des[17] bei dem +einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her +schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So +entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem +die Leitung nur drei Drähte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch +ganz gleichmässig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des +Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt[18]. Da derartige[19] +Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabhängig +ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone[20] Motoren. + + +39. + +CHEMIE. + +Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften[1] und Umwandlungen[2] +der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente +wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe[3]. Man kann daher die Chemie +auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen +bezeichnen. + +Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe[4] nennt man diejenigen +Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere Stoffe zu spalten oder zu +zerlegen vermögen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar +betrachten, ohne dass[5] mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie +wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich +die ganze körperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem +Tier auf. + +Jedes Element besitzt eigenthümliche Merkmale[6], die man teils +physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches +Verhalten[7] nennt. + +Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich hauptsächlich auf den +Aggregatzustand und alles damit Zusammenhängende. + +Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft +derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und +Temperaturverhältnissen[8], entweder den luftförmigen (gasförmigen) +oder den flüssigen oder den festen Zustand anzunehmen. + +Im gasförmigen Zustande nimmt[9] die Materie den grössten Raum ein, +besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbstständige Form +oder Gestalt anzunehmen, sondern erfüllt jeden Raum, den man ihr bietet, +vollständig. Lässt[10] man in einen mit einem Gase erfüllten Raum ein +zweites Gas einströmen, so verbreitet sich letzteres allmählig +(vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in +dem Raume ebenso gleichmässig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden wäre. +Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosphärischen Luft sind +Sauerstoff- und Stickstoffgas[11] mit einander diffundiert. + +Nach Boyle vermindert sich bei[12] allen Gasen der Raum, den ein Gas +einnimmt, im umgekehrten Verhältnis zum Druck. Lässt man z. B. auf ein +Gas, das einen Raum von 100 l erfüllt, einen doppelten Druck wirken, so +wird dadurch das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l, +zusammengepresst. + +Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im +gleichen Verhältnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die +Ausdehnung nicht gestattet, so erhöht sich der Druck, den die Gase auf +die Wandungen des sie umschliessenden Gefässes ausüben, bei allen Gasen +im gleichen Verhältnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert, +um[13] welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck für je 1° C. der +Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der +sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des +ursprünglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei späteren Prüfungen +nicht als ganz, sondern nur als annähernd richtig erwiesen. + +Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Flüssigkeit, eine +Flüssigkeit in ein Gas, oder ein fester Körper zuerst in eine +Flüssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden. + + +40. + +Alle Gase lassen[1] sich, die einen leichter[2], die anderen +schwieriger[2], in den flüssigen Zustand überführen (verdichten, +verflüssigen), wenn man sie unter genügender Abkühlung einem genügend +hohen Drucke unterwirft. + +Erhitzt man eine flüchtige Flüssigkeit, so beginnt sie bei einer +bestimmten[3] Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter +lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei[4] in +den dampfförmigen Zustand überzugehen. Das Sieden hängt davon ab[5], +dass die sich aus der Flüssigkeit entwickelnden[6] Dämpfe eine genügende +Spannung[7] (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberfläche der +Flüssigkeit wirkenden Druck (z. B. den Luftdruck) zu überwinden, also[8] +unter Verdrängung der Luft von der Flüssigkeit emporsteigen zu können. +Je grösser der auf die Flüssigkeit wirkende Druck ist, desto höhere +Temperatur ist nötig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem +Luftdruck von 760 mm Quecksilbersäule des Barometers siedet das Wasser +bei 100° und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder +Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbersäule +siedet das Wasser schon bei 82°; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66°. +Dementsprechend[9] vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden +Dämpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosphären. Bei verdoppeltem Druck steigt der +Siedepunkt des Wassers auf 121°; bei 3 Atm. Druck auf 135°. + +Um die Siedepunkte verschiedener Flüssigkeiten miteinander vergleichen +zu können, bezieht[10] man dieselben immer auf den gewöhnlichen +Luftdruck von 760 mm. + +Für viele Flüssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal[11] zu +ihrer Erkennung[12] und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung[13] durch +Destillation aus Mischungen mit anderen Flüssigkeiten. + +Eine besondere Art der Verflüssigung erleiden die Gase durch ihre +Eigenschaft, sich in verschiedenen Flüssigkeiten zu lösen, dabei von der +Flüssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes +flüssiges Gemenge zu bilden. Die Löslichkeit der Gase in Wasser z. B. +ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0° C. und 760 mm Druck löst 0,04 +Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlensäure[14], 4,4 Volumina +Schwefelwasserstoff[15], 525 Vol. Chlorwasserstoff[16] und sogar 1148 +Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung +nimmt[17] die Löslichkeit ab. + + +41. + +Viele Flüssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei niedrigen +Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verflüchtigen[1]. Man +nennt dies Verdampfung[2] oder Verdunstung[3]. Chloroform z. B. +verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man +es in einer ungenügend[4] verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollständig +aus derselben verschwindet. + +Die Verflüssigung der festen Körper durch Erhitzung nennt man Schmelzen, +und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht[5], den +Schmelzpunkt. Lässt man den geschmolzenen Körper unter seinen +Schmelzpunkt abkühlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei +welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt +genannt. + +Manche Stoffe, z. B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich +beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit +genügend abgekühlten Flächen in Berührung gebracht[6], direkt wieder zu +festen Körpern verdichtet. Diese Art der Verflüchtigung wird Sublimation +genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare Körper, wie Jod[7], +Benzoesäure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverdünnten[8] +oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu +ihrem Schmelzpunkte erhitzt. + +Die Verflüssigung fester Körper in Flüssigkeiten nennt man lösen[9]. Ein +fester Körper ist löslich[9], wenn er sich in der Flüssigkeit (dem +Lösungsmittel), mit welcher man ihn in Berührung bringt, zu einer völlig +homogenen flüssigen Mischung, der Lösung[9], verteilt. + +Je nachdem sich ein Körper nicht oder nur langsam und in +verhältnismässig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge löst, +unterscheidet man unlösliche, schwer- und leichtlösliche Körper. In +Wasser z. B. sind Kreide, Glas, Fett unlöslich, gebrannter Kalk, Gips, +Weinstein[10] schwer, Chlorcalcium[11], Pottasche, Zucker leicht +auflöslich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen +sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen[12] +beim Liegen an der Luft von selbst in eine wässerige Lösung; man nennt +sie zerfliesslich.[13] + +Hat man von einem festen Körper so viel in der Flüssigkeit gelöst, als +letztere davon zu lösen vermag, so ist die Lösung eine konzentrierte +oder gesättigte, andernfalls eine verdünnte oder ungesättigte. Bei den +meisten Körpern nimmt[14] die Löslichkeit im Verhältnis der +Temperaturerhöhung zu. Bei 15° braucht 1 Teil Weinstein z. B. um sich zu +lösen 220, bei 100° nur 15 Teile Wasser. Lässt man eine heiss gesättigte +Lösung abkühlen, so scheidet[15] sich, und zwar[16] meistens in +Krystallen, derjenige Teil des gelösten Stoffes aus, der sich bei der +niedrigen Temperatur nicht mehr gelöst zu halten vermag. + +Je grösser die Oberfläche eines Körpers, desto grösser ist seine +Absorptionsfähigkeit für Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert +im frisch ausgeglühten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von +Kohlensäuregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von +Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin +(Platinmohr[17]) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von +welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberfläche +verdichtet. + + +42. + +Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches +bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit[1] hat man für feste +und flüssige Körper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4° +C.), für die Gase die atmosphärische Luft bei 0° und 76 cm +Quecksilberdruck gewählt. + +Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben +Volumens, (nämlich je eines Kubikcentimeters) der festen, flüssigen und +gasförmigen Stoffe bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in +Grammen ausdrückt, werden spezifisches Gewicht genannt. + +Bei den festen und flüssigen Körpern besteht kein Unterschied zwischen +den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5 +bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem +damit ausgedrückt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als +ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege, +wobei[2] es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4° = 1 g +wiegt. + +Bei den Gasen dagegen stimmen[3] die auf deren Dichte und spez. Gew. +bezüglichen[4] Zahlen nicht überein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf +ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen +dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit +beziehen. + +Die Dichte der Luft ist bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez. +Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht von je 1 ccm Luft von +mittlerer[5] Zusammensetzung[6] bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck ist = +0,001293 g. + +_Chemische Verbindungen._ Schwefel und Quecksilber sind als Elemente +bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses +flüssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer +chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre +charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als +feurig rote Mineralfarbe geschätzten Zinnober. In dem Zinnober vermag +man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch +Quecksilberteile zu entdecken; auch entzieht Schwefelkohlenstoff, +welcher sonst den Schwefel leicht auflöst, dem Zinnober keine Spur des +in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels. + +Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst +wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile +ihre ursprünglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche möglichst +innige Mischung ist z. B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben +sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann +man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit +Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die +Kohle übrig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine +derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion +mit verschiedenen Lösungsmitteln nicht möglich. + + +43. + +Die Entstehung[1], die Umwandlungen[2] und Zersetzungen[3] chemischer +Verbindungen[4], überhaupt alle Veränderungen, welche die Stoffe in +ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorgänge +bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen +Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus +einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder +treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein +chemischer Vorgang kann noch so[5] verschiedenartig verlaufen, so +besitzen die dabei neu entstandenen[6] Stoffe zusammen immer genau +wieder dasselbe Gewicht wie die ursprünglichen. Im ewigen Wechsel des +Werdens und Vergehens gelangen[7] die Elemente aus einer Verbindung in +eine andere, ohne sich dabei zu verändern und ohne dass dabei[8] ein +Stäubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unvergänglich. + +Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unveränderliche +Zusammensetzung, gleichgültig[9] auf welche Weise sie entstanden ist. +Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs[10] z. B., Wasserstoff[11] +und Chlor[12] können sich nicht in jedem beliebigen[13], sondern nur in +einem einzigen Verhältnisse[14] miteinander vereinigen, nämlich so dass +ein Gewichtsteil[15] Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor +aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als +diesem Verhältnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden. + +Viele Elemente und zusammengesetzte Körper vereinigen sich nicht nur in +einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten +Gewichtsverhältnissen mit einander, derart[16], dass die höheren +Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind. + +Stickstoff[17] und Sauerstoff können fünf verschiedene Verbindungen mit +einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff +57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also[18] +Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem +Verhältnis stehen. + +Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die +Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molekül, die +kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein Körper im freien Zustande zu +existieren vermag. + +Kein Körper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine +absolut zusammenhängende Masse. Bei allen Körpern hat man sich die +einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Moleküle, aus denen sie +bestehen, als äusserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare, +daher direkt nicht wägbare Teilchen zu denken, die durch Zwischenräume +getrennt bleiben, welche vielmal grösser als die Atome und Moleküle, +aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind. + + +44. + +Infolge[1] dieser Beschaffenheit[2] sind die Atome und Moleküle für +sich[3] frei beweglich und aneinander verschiebbar, was[4] zur Erklärung +vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der +Auffassung[5] vertraut machen, dass selbst der festeste Körper aus +beweglichen, durch Zwischenräume getrennten Molekülen besteht und dem +Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen +Moleküle und deren Zwischenräume nicht zu erkennen vermag. Auch der +Wald, aus genügender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse, +in welcher das Auge weder die einzelnen Bäume, noch die zwischen +diesen[6] vorhandenen Lücken zu unterscheiden vermag. + +Die chemische Verbindung der gasförmigen Elemente erfolgt[7], wie zuerst +Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in +bestimmten einfachen Volumenverhältnissen[8]. Bildet sich dabei ein +gasförmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem +einfachen Verhältnisse zum Volumen der ursprünglichen Gase. + +Da sich die Gase unter denselben Verhältnissen des Druckes und der +Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie +dem Zusammendrücken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam +Avogadro zu dem Schluss[9], dass alle Gase, gleiche Temperatur und +gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse +Anzahl von Molekülen enthalten. Die Gasmoleküle besitzen also unter +gleichen physikalischen Verhältnissen gleiche Dimensionen. + +Ein bestimmtes Volumen, z. B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff +gefüllt, enthält also eine gleich grosse Anzahl Moleküle. Chlor und +Wasserstoff verbinden sich nun im Verhältnis gleicher Volumina mit +einander, also z. B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung +von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt[10] man nun beispielsweise[11] an, +dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Moleküle vorhanden sind, so +befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher +Moleküle, und nach Avogadros' Lehrsatz enthält dementsprechend[12] auch +je 1 l Chlor 500 Chlormoleküle und je 1 l Wasserstoff 500 +Wasserstoffmoleküle. In jedem Molekül Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom +Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es[13] müssen daher 1000 +Moleküle Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen +Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000, +sondern nur 500 Moleküle enthalten, so folgt, dass diese 500 Moleküle je +1000 Atomen entsprechen[14], oder dass jedes einzelne Molekül +Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molekül +Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht. + + +45. + +Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gewöhnlicher +Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. Lässt man dann auf die +Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden Körper oder einen +elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase plötzlich mit +heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele ähnliche +Verbindungserscheinungen würden schwer erklärlich sein ohne die +Annahme[1], dass sich in den Gasen keine freien, sondern nur gepaarte +Atome, z. B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormoleküle und +Wasserstoffmoleküle vorfinden. Es bedarf zunächst[2] der Arbeit des +Trennens der im Molekül vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine +neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise +gruppieren können. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den +Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden Körpers oder elektrischen +Funkens eingeleitet[3] und pflanzt[4] sich dann infolge der durch die +Vereinigung entstehenden Wärme, von selbst über die ganze Masse fort. + +Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den +Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht +allein die Vereinigung veranlasst[5], sondern zugleich die mehr oder +weniger grosse Beständigkeit[6] der unter ihrem Einfluss entstandenen +chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinität, chemische +Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet +sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander, +dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar +kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann. + +Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d. h. bei blosser +Berührung; andere können nur indirekt, auf Umwegen[7], andere gar nicht +miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht, +schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gewöhnlich: +Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine +chemische Verwandtschaft[8] zu einander. + +Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch +bestimmte und begrenzte Fähigkeit[9], sich mit anderen Atomen zu +verbinden. Bezieht man diese Fähigkeit, die sogen.[10] Valenz, auf die +Verbindungsverhältnisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man, +dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und +4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend[11] +unterscheidet man einwertige,[12] zweiwertige, dreiwertige und +vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren[13] die +hauptsächlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In +denselben ist der Kohlenstoff[14] konstant vierwertig, der Sauerstoff +konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig. + + +46. + +Säuren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit +elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei +Gegenwart[1] und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen +umsetzen[2]. Die in Wasser löslichen Säuren besitzen gewöhnlich einen +mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge +deren sie blaues Lackmuspapier[3] röten. + +Die Säuren, ähnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene +Wertigkeit[4] oder Sättigungskapazität[5]. Salpetersäure HNO_{3} bedarf +zu ihrer Sättigung oder Neutralisation, d. h. zur Bildung eines +neutralen Salzes, nur ein Molekül Kaliumhydroxyd (Aetzkali[6]) KOH, +wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und +Salpeter KNO_{3} entsteht. Solche Säuren nennt man einbasisch. Die +Schwefelsäure H_{2}SO_{4} ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch +Metalle oder Radikale ersetzbare[7] Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur +Sättigung zwei Moleküle einer Basis mit einem einwertigen Metall (z. B. +Aetzkali), oder ein Molekül einer Basis mit zweiwertigem Metall (z. B. +Kalkhydrat Ca(OH)_{2}). Lässt man nur ein Molekül Aetzkali auf +Schwefelsäure wirken, so kann nur ein Atom H der Säure durch ein Atom K +des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollständig gesättigtes, +sogen.[8] saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO_{4}, entsteht. + +Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit +elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Säuren, +bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige +in Wasser lösliche Basen, namentlich[9] Alkalien, besitzen einen +alkalischen (laugenartigen[10]) Geschmack und eine alkalische Reaktion, +indem[11] sie die blaue Farbe des durch Säuren geröteten Lackmuspapiers +wieder herstellen[11]. Je nach der Sättigungskapazität unterscheidet man +einsäurige Basen, die, wie z. B. das Aetzkali KOH, je einem Molekül +Wasser entsprechen und je ein Molekül einer einbasischen Säure +neutralisieren; ferner zweisäurige und dreisäurige Basen. +Erfolgt die[12] Sättigung einer mehrsäurigen Basis nicht vollständig, +werden z. B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH)_{3} nur zwei der +vertretbaren[13] Wasserstoffatome durch zwei Moleküle einer einbasischen +Säure vertreten, so erhält man ein unvollständig gesättigtes, sogen.[8] +basisches Salz. + +Die Produkte der gegenseitigen vollständigen oder teilweisen +Wechselwirkung[14] oder Sättigung zwischen Säuren und Basen nennt man +Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen Säure durch Atome +zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende +Produkt Doppelsalz genannt. + + +47. + +_Verfahren[1] zur Darstellung[2] des Wasserstoffs._ Man wirft kleine +Stücke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, übergiesst +dieselben mit Wasser und lässt durch das[3] bis in das eingefüllte +Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verdünnte +Schwefelsäure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefelsäure und 8 Teilen +Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen[4] entwickelt +sich, ohne dass man zu erwärmen braucht, das Wasserstoffgas, welches, +nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdrängt worden ist, +dann rein durch das Gasentwickelungsrohr[5] entweicht und in mit Wasser +gefüllten Gefässen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das +Wasserstoffgas reiner erhalten, um z. B. Luftballons damit zu füllen, so +muss man es erst durch Wasser leiten, um mit übergerissene +Säureanteile[6] zu beseitigen, und dann lässt man es, um es zu +entwässern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium gefülltes Glasrohr +strömen. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf[7], dass das Zink +den in der Schwefelsäure gebundenen[8] Wasserstoff verdrängt, wobei[9] +sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gelöst bleibt: +H_{2}SO_{4} und Zn setzen sich um[10] zu ZnSO_{4} und H_{2}. + +Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch +den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe[11] lässt man die Pole einer +genügend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefelsäure +angesäuertes Wasser ausmünden[12] und stülpt[13] zugleich über jeden Pol +ein mit Wasser gefülltes Glasröhrchen. An dem -Pole sammelt sich das +Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus +2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt +sich doppelt so viel Gas in dem Röhrchen des ersteren an. + + +48. + +_Sauerstoff._ Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste[1] +Element; die Luft enthält 21 Prozent, das Wasser 88,8 Prozent und die +Gesteine enthalten über 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des +Sauerstoffs in kleinerem Massstabe[2] vermischt man Kaliumchlorat mit +ungefähr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und füllt die +Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines +durchbohrten Korks oder einer Röhre von vulkanisiertem Kautschuk mit +einer nicht zu engen Glasröhre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein +Stativ[3] und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die +Gasentwickelungsröhre[4] lässt man in ein geräumiges, mit Wasser +gefülltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne[5], ausmünden und +sammelt das Gas in mit Wasser gefüllten Cylindern, Flaschen, oder, wenn +man grössere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der +Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse +Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier +nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die Wärme rasch +mitzuteilen, da das Kaliumchlorat für sich[6] ein schlechter Wärmeleiter +ist. + +Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und +geschmackloses Gas. Bei niedrigen Kältegraden und unter gleichzeitiger +Anwendung eines hohen Druckes lässt sich der Sauerstoff zur Flüssigkeit +verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9°. Bei dieser +Temperatur genügt ein Druck von 50,8 Atmosphären, um den Sauerstoff zu +verflüssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen genügt ein noch +niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft, +welcher den Verbrennungsprozess unterhält. Er verbindet sich hierbei mit +dem brennenden Körper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte +der Verbrennung heissen je nach[7] der Menge des in der Verbindung +enthaltenen Sauerstoffs Oxydul[8], Oxyd, Superoxyd[9] etc. + +Stickstoff[10] und Sauerstoff z. B. können in fünf verschiedenen +Verhältnissen mit einander verbunden werden: + +1. Stickstoffoxydul N_{2}O +2. Stickstoffoxyd NO +3. Stickstoffsesquioxyd N_{2}O_{3} +4. Stickstoffdioxyd NO_{2} +5. Stickstoffpentoxyd N_{2}O_{5} + + +49. + +_Die Salpetersäure_ HNO_{3}, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0° += 1,56, bei 15° = 1,530, kommt auf der Erde hauptsächlich in der Form +von Salzen, den Nitraten, vor, z. B. als salpetersaures[1] Kali +(Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron +(Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten +Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpetersäure benutzt man +hauptsächlich den Chilesalpeter, indem man[2] 4 Gewichtsteile desselben +mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefelsäure langsam destilliert, +wobei die Salpetersäure übergeht[3], während Natriumhydrosulfat +zurückbleibt. 1 Molekül Chilesalpeter NaNO_{3} wird nämlich[4] zersetzt +durch 1 Molekül Schwefelsäure H_{2}SO_{4}, zu HNO_{3} und zu NaHSO_{4}. +Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von +Schwefelsäure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von +Chilesalpeter und Thonerde zum Glühen, so erhält man eine mit +Untersalpetersäure[5] verunreinigte Salpetersäure von sehr ätzender +Wirkung als rotgelbe Flüssigkeit, die sogen.[6] rote rauchende +Salpetersäure. Die reine Salpetersäure ist eine farblose, an der Luft +stark rauchende Flüssigkeit, die bei 86° siedet, bei -40° zu einer +farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem +Verhältnis. Der Säuregehalt[7] der Mischung wird durch das spezifische +Gewicht bestimmt. Die gewöhnliche konzentrierte Säure des Handels +besitzt bei 15,5° das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an +reiner Salpetersäure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123°. Die +Salpetersäure färbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt +überhaupt sehr ätzend[8] und zerstörend und muss mit Vorsicht behandelt +werden. Sie ist ziemlich unbeständig[9] und zersetzt sich schon unter +dem Einfluss des Lichts (2 HNO_{3}=2 NO_{2} + H_{2}O + O), wobei sie +wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch +den gasförmig entweichenden Sauerstoff ausgeübte Druck kann +dichtgeschlossene Gefässe zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die +Salpetersäure in kühlen Räumen vor Licht geschützt aufzubewahren. +Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die +Salpetersäure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden +von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde[10] lösen sich fast alle (nicht +z. B. Zinn und Antimon) in der überschüssigen Säure[11] zu +salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu lösen und +Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpetersäure den Namen +Scheidewasser[12], weil man sie schon früher dazu benutzte, um damit +Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpetersäure hat in der chemischen +Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter +Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine +sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen +Salzsäure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende +Flüssigkeit, welche Gold und Platin auflöst und Königswasser[13] genannt +wird. + + +50. + +_Die Schwefelsäure_ H_{2}SO_{4}, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. = +1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie +bildet sich beim Zusammentritt[1] von Schwefeltrioxyd und Wasser. +Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger Säure +SO_{2} mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei +Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen Säure +Schwefelsäure gewonnen: + +SO_{2}+O+H_{2}O=H_{2}SO_{4}. + +Diese Entstehungsart[2] ist die Grundlage der grossartigen +Schwefelsäureindustrie. + +Auf geeigneten Herden[3] wird Schwefel zu schwefliger Säure[4] verbrannt +(S+O_{2}=SO_{2}) oder es[5] werden in geeigneten Rostöfen natürlich +vorkommende Metallsulfide, z. B. Schwefelkies (FeS_{2}), Zinkblende +(ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Glühhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei +sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas +verwandelt, z. B. + +4 FeS_{2}+ 11 O_{2} = 2 Fe_{2}O_{3} (Eisenoxyd)+ 8 SO_{2} + +Die bei dieser Reaktion entstehende Wärme ist genügend, um den +Röstprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum grössten +Teil aus schwefliger Säure bestehenden Röstgase werden in Bleikammern +mit Wasserdampf und Salpetersäure zusammengebracht, wobei man dafür +sorgt[6], dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im +Innern der Kammern eine Temperatur von ungefähr 40° herrscht. Während +nun die schweflige Säure durch die Bleikammern strömt und gleichzeitig +mit Luft und den Dämpfen der Salpetersäure bei Vorhandensein[7] von +Wasser in Berührung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der +Salpetersäure zu Schwefelsäure oxydiert, während sich die Salpetersäure +zu Stickstoffdioxyd (Untersalpetersäure[8]) reduziert. Sobald aber +letzteres mit den vorhandenen Wasserdämpfen in Berührung kommt, +zerfällt[9] es zu Salpetersäure, die von neuem eine entsprechende Menge +von schwefliger Säure zu Schwefelsäure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd, +das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft +von neuem in Stickstoffdioxyd übergeht[10], so dass also eine kleine +Menge Salpetersäure genügt, um grosse Mengen von schwefliger Säure in +Schwefelsäure überzuführen[11]. + +Die Schwefelsäure des Handels, zuweilen auch englische Schwefelsäure +oder Vitriolöl genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose +Flüssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent +Schwefelsäure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten, +konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend +scharfen, ätzenden, oder, wenn mit viel Wasser verdünnt, rein sauren +Geschmack, siedet bei 338° oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326°. Auf +die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerstörend ein, verkohlt +z. B. Holz, Stärke, Zucker, löst Haut und Leder auf und wirkt daher +innerlich genossen[12], im konzentrierten Zustande als ätzendes, +heftiges Gift. Will man Schwefelsäure verdünnen, so muss die Säure +langsam und unter Umrühren in das Wasser gegossen werden. Giesst man +unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefelsäure, so entsteht oft +heftiges Spritzen der Flüssigkeit, wodurch man leicht beschädigt werden +könnte. Je mehr man die Säure mit Wasser verdünnt, desto niedriger wird +ihre Dichte. Man muss die Schwefelsäure in gut mit Glasstöpsel +verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus +der Luft anziehend, allmählig verdünnter wird. + + +51. + +Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefelsäure unter meist sehr +heftiger Einwirkung[1] zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen +um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z. B. +das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das +schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der +schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der +schwefelsaure Strontian (Cölestin), das Calciumsulfat oder der +schwefelsaure Kalk[2] (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die +schwefelsaure Magnesia (Bittersalz[3]), das Bleisulfat oder das +schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefelsäure +ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei +chemischen Operationen massenhaft[4] und zu den verschiedensten Zwecken +gebraucht. Ausser der englischen Schwefelsäure, welche man auch nur +kurzweg als Schwefelsäure bezeichnet, erhält man im Handel noch die +sogen. Nordhäuser- oder rauchende Schwefelsäure, rauchendes Vitriolöl, +neuerdings Oleum genannt, eine bräunliche, ölige, äusserst ätzende, an +der Luft weisse, stechend saure Dämpfe ausstossende Flüssigkeit von 1,88 +bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gewöhnlichen Schwefelsäure mit +Schwefelsäureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen +Technik[5] eine immer steigende Verwendung, z. B. in der +Farbenfabrikation, zur Lösung des Indigos, zur Reinigung gewisser +Mineralöle etc. Wird das Oleum auf 80° erwärmt, so destilliert +Schwefelsäureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen +dargestellt werden kann. + +_Natron._ Was man im Handel Natron oder Aetznatron[6] nennt, ist stets +Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen[7] +dargestellt, indem man[8] zu einer siedenden Lösung von 4 Teilen +krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allmählig und unter Umrühren +einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten +Kalkbrei[9] hinzufügt und so lange kocht, bis eine herausgenommene +filtrierte Probe beim Versetzen[10] mit verdünnter Salzsäure nicht mehr +aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird, +wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat +zu Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare +Natronhydratlösung, die sogen. ätzende Lauge, Seifensiederlauge, +Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft[11] sie in eisernen Kesseln +oder silbernen Schalen[12] so weit ein, bis ein Tropfen der Flüssigkeit +auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen[13] gewinnt man +zur Zeit das Natriumhydroxyd hauptsächlich auf elektrolytischem Wege. +Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder körnige +Masse von 2,13 Dichte. In der Rotglühhitze schmilzt es zur farblosen +Flüssigkeit; in der Weissglühhitze ist es flüchtig. Es zieht aus der +Luft mit Begierde[14] Feuchtigkeit und Kohlensäure an, löst sich im +Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verhältnisse auf, wirkt äusserst +ätzend (zerstörend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein. +Seine wässerige Lösung, die Natronlauge, benutzt man zur +Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in +der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Präparate oder +Einleitung[15] chemischer Zersetzungen. + +Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren +Natrons, in Wasser sämtlich[16] löslich und meistens aus ihren Lösungen +leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus[17], dass sie, +mit Salzsäure befeuchtet und mit Weingeist übergossen, wenn dieser +entzündet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen. + + +52. + +_Soda._ Das neutrale kohlensaure Natron Na_{2}CO_{3} + 10 H_{2}O ist +eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten +Massstabe[1] fabriziert. Am häufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation +das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das +Kochsalz zunächst durch Erhitzen mit Schwefelsäure zersetzt und in +Glaubersalz übergeführt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen +statt, die so konstruirt sind, dass alles[2] bei der Zersetzung des +Kochsalzes durch die Schwefelsäure frei werdende Chlorwasserstoffgas +behufs[3] seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberführung in +verkäufliche Salzsäure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das +entstandene Glaubersalz bis zum Glühen erhitzt und dann in den +Sodaschmelzöfen mit ungefähr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat +und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortwährendem +Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zunächst +infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu +Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu +Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.[4] Aus der +geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und +durch Verdunsten dieser Auflösung in Krystallen bereitet[5], muss aber +dann durch nochmaliges[6] Umkrystallisieren weiter gereinigt werden. + +Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren[7] von +Solvay, löst man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem +Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese Lösung unter einem Drucke +von 2 Atmosphären Kohlensäuregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet, +das herauskrystallisiert, während Salmiak[8] in Lösung bleibt. Durch +Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda übergeführt und die dabei +entweichende Kohlensäure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig +entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem +Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt +Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die mühevollen +Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzsäure, die zu den +unentbehrlichsten Chemikalien gehört und beim Leblanc-Verfahren als +billiges Nebenprodukt entsteht. + +In neuester Zeit stellt[9] man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen +Natriumhydroxyd Soda her, indem man[10] durch Einleiten von Kohlensäure +zunächst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt. + + +53. + +_Das Eisen_ findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde +gefallenen Meteoriten gediegen[1], sonst mit Sauerstoff oder Schwefel +verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von +Eisen enthält, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine +eisenhaltige[2] Asche hinterlässt. Auch findet es sich im tierischen und +menschlichen Körper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss, +metallisch glänzend, sehr weich, geschmeidig und hämmerbar, von 7,844 +Dichte, schmilzt erst bei über 1600°, hält sich[3] in trockener Luft; in +feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu +rosten. Es löst sich leicht in verdünnter Salpetersäure, Salzsäure und +Schwefelsäure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen[4] diese +Säuren, namentlich die Schwefelsäure das Eisen selbst in der Hitze nicht +an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das +wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem natürlichen +Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat, +hüttenmännisch[5] in grossartigstem Massstabe abgeschieden. + +Das Roheisen[6] ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen. +Hochofenprozess[7] abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden +nötigenfalls die Eisenerze behufs[8] Austreibung von Wasser, Schwefel, +Arsen u. dergl.[9] zunächst geröstet. Dann werden die Eisenerze mit +Koks[10] (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung +vermittelnden[11] Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den +glühenden Hochofen aufgeschüttet, während von unten erhitzte Luft +zuströmt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das +sich unter der Schlacke[12], dem geschmolzenen Gestein sammelt, während +glühende Gase, die sogen. Gichtgase[13], oben aus dem Ofen entweichen. +Die Schlacke fliesst beständig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit +abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im +Betriebe[14] erhalten. Das weisse Roheisen lässt sich nicht mit +Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200°, ist aber im +geschmolzenen Zustande dickflüssig[15] und zum Giessen nicht geeignet; +dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation. +Zur letzteren benutzt man besonders eine grossblätterige[16], lebhaft +glänzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem +Namen Spiegeleisen bekannt ist. + +Das graue Roheisen ist von körnigem[17], nicht krystallinischem +Gefüge[18], ziemlich weich und zähe, bricht jedoch, wie das weisse +Roheisen, unter den Schlägen des Hammers, lässt sich dagegen feilen, +bohren, drehen, überhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen +verarbeiten. Es schmilzt bei etwa 1100°, ist im geschmolzenen Zustande +dünnflüssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gewöhnlich +Gusseisen nennt. + +Das Schmiedeeisen[19] oder Stabeisen[20] ist das reinste Eisen, das zur +technischen Verwendung kommt. Es enthält nur 0,2 bis 0,5 Prozent +Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich, +geschmeidig und zäh. Sowohl im kalten wie besonders im glühenden Zustand +ist es hämmerbar und streckbar[21] und lässt sich mit den +verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissglühhitze erweicht es +und wird schweissbar[22], d. h. es können mehrere durch Glühhitze +erweichte Stücke durch Druck und Schlag, z. B. unter einem Dampfhammer +zu einem Stück verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies +erweichte glühende Eisen unter Walzen und Hämmern zu Schienen, Blechen +etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden. + + +54. + +Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600° und lässt sich nicht giessen. +Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen +dargestellt, indem[1] man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse, +entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder +nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei[2] +die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des +Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, während +Schmiedeeisen zurückbleibt. + +Der Stahl enthält 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollständig +chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es +ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets körnig, jedoch +dichter und gleichmässiger als das Stabeisen; er lässt sich schmieden +und walzen und bleibt dabei immer körnig, wird also nicht sehnig[3] wie +das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen lässt er sich +bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400° schmilzt +er und lässt sich giessen. Die merkwürdigste Veränderung erleidet er +aber, wenn man ihn bis ungefähr zum Kirschrotglühen (800°) erhitzt und +glühend in kaltem Wasser ablöscht[4]. Hierdurch wird der Stahl glashart, +so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies +das Härten des Stahls. Erwärmt man aber den so gehärteten Stahl, z. B. +in Metallbädern, auf 221 bis 322°, so verliert er unter Annahme +verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange, +braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und +schwarzblau) in dem Verhältnisse wie die Temperatur steigt, an seiner +Härte, und nimmt dagegen an seiner Elastizität zu. Diese Operation nennt +man Anlassen oder Adoucieren[5] des Stahls. Der gehärtete Stahl ist +ungemein politurfähig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft +ziemlich gut. Im allgemeinen übertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an +Festigkeit sehr bedeutend und verdrängt das letztere in dem Verhältnisse +als er billiger produziert werden kann mehr und mehr. + +Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt +mindestens drei verschiedene Oxyde. + +Das Eisenoxydul, Ferrooxyd[6] FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt. +Das Eisenoxyd, Ferrioxyd[7], Eisensesquioxyd, Fe_{2}O_{3}, findet sich +sehr häufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen längere Zeit in +feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost, +der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd. + +Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verhältnissen +mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe_{3}O_{4}, das in der Natur +als Magneteisenstein vorkommt. + +Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit Säuren zu Salzen umsetzt, +erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze. + +So unterscheidet man z. B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure +Eisenoxydul FeSO_{4} + 7 H_{2}O, auch Eisenvitriol, grüner Vitriol +genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd +Fe_{2}(SO_{4})_{3}. + +Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlorür[8] FeCl_{2} +und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe_{2}Cl_{6} oder richtiger +Fe_{2}Cl_{3}. + +Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man +kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid, +Einfachschwefeleisen[6] FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid +Fe_{2}S_{3}, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen[9] FeS_{2}. + + +55. + +_Benzolreihe._ Die wichtigeren[1], besonders die niedrigeren[1] Glieder +der Benzolreihe findet man in dem[2] durch trockene Destillation der +Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer, +zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte +zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und +darauf beruht[3], dass man den Kohlenteer der fraktionierten +Destillation unterwirft und die Produkte nach[4] ihren Siedpunkten +trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit +werden auch beträchtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol, +Xylol, Cumol etc.) aus dem Gase der Koksöfen gewonnen. Bei diesem +Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete, +mit schweren Teerölen beschickte[5] Absorptionsapparate geleitet wird, +wobei das Teeröl das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zurückhält. +Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher +erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit +Wasserdämpfen leicht flüchtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der +Benzolreihe[6] lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer +Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen überführen. Mit +Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit +konzentrierter Salpetersäure und konzentrierter Schwefelsäure +Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die +Gruppe NO_{2} ersetzt[7] sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter +oder von rauchender Schwefelsäure bilden sich Sulfosäuren[8]: hier wird +ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO_{3}H +ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in +wissenschaftlicher Hinsicht höchst interessant, sondern, da mehrere der +aus ihnen darstellbaren Körper eine bedeutende technische[9] Anwendung +gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz +besonders gilt[10] dies vom Benzol C_{6}H_{6}. + +Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche +Flüssigkeit von eigentümlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89 +Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0° zu einer blätterig[11] +krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser +ist es unlöslich, lässt sich dagegen mit Alkohol, Aether, ätherischen +Oelen etc. in jedem Verhältnisse mischen und ist ein vorzügliches +Lösungsmittel für alle Fette, für Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und +viele andere Stoffe. Es ist leicht entzündlich und brennt mit +hellleuchtender, russender[12] Flamme. + +Bringt man Benzol unter Kühlung mit möglichst konzentrierter, von +niederen Stickstoffoxyden freier Salpetersäure zusammen, so wird es +glatt[13] in Nitrobenzol C_{6}H_{5}(NO_{2}) verwandelt. Nach Zusatz von +Wasser scheidet sich das entstandene[14] Nitrobenzol als schwere +Flüssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen. + +Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff +entwickeln, z. B. Eisen und Salzsäure, so wird die Nitrogruppe zu der +Gruppe NH_{2} (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin +(Amidobenzol) C_{6}H_{5}(NH_{2}), eine ölige Flüssigkeit, welche zur +Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische +Wichtigkeit erlangt hat. + + + + +NOTES. + + +1. + +[1] +Der Posten+: item, term. + +[2] Observe that this sentence begins with a verb, but is not a +question, nor a command; also that the next clause begins with +so+. +Under these circumstances supply _it_ at the beginning. + +[3] +Wievielmal ... sovielmal+: as many times ... so many times. + +[4] Before translating +um+, see if the phrase ends with +zu+ and an +infinitive; if so +um+ = in order. + +[5] +oder aber+: or else. + +[6] +seinem Werte nach+: according to its value = as regards its value. + +[7] +Jede Art der Einheiten+: each kind of units. + +[8] +schriftlich+: in writing. + +[9] +indem man ... rückt+ and +dadurch, dass man ... rückt+ are two +German ways of saying _by moving_. Verbs following +indem man+ or ++dadurch, dass man+ should be turned into the English present participle +with _by_. + +[10] +die ... Stelle+: the place. This is the compound adjective +construction which is so common in scientific German. Observe how the +phrase is built up: + ++die werdende Stelle+ the becoming place ++die leer werdende Stelle+ the empty-becoming place ++die dadurch leer werdende Stelle+ the thereby empty becoming place + +The article (+die+) or some other determining word is separated from its +noun (+Stelle+) by a number of words; but in all cases the word next +before the noun is an adjective or participle (+werdende+), which in +turn is preceded by a word qualifying it (+leer+) and so on. In English +the corresponding words follow the noun in the reverse order. This note +will be frequently referred to. + + +2. + +[1] +Die Quersumme+: sum across = sum of the digits. + +[2] +also+: therefore; _never_ translate it by _also_. + +[3] +geradstellig, ungeradstellig+: even, odd. + +[4] +ein Mehrfaches+: a multiple. + +[5] +der Nenner, der Zähler+: denominator, numerator. + +[6] see 1 Note 9. + +[7] +Grundfaktoren+: prime factors. + +[8] +d. h. (das heisst)+: that is to say (_i. e._) + +[9] +an und für sich+: by itself, _per se_. + +[10] +beziehungsweise+: or as the case may be. + +[11] +darin, dass man ... dividiert+: in dividing (_lit.:_ in this, +namely that we divide). +Darin+ anticipates and represents the following +clause. + +[12] +der beiden betreffenden Zahlen+: of the two numbers in question. + +[13] +das Glied, Vorderglied, Hinterglied+: term, antecedent, +consequent. + + +3. + +[1] +soll erhoben werden+: is to be raised. Very frequently +soll+ with +an infinitive means _is to_. + +[2] +das Quadrat+: square; +das Biquadrat+: fourth power. + +[3] +vereinfachen+: to simplify. + +[4] +es sei x+: let x be. + +[5] +beträgt (betragen)+: amounts to. + +[6] +die Rechnung stimmt+: the calculation is correct. + +[7] +belaufen sich+: amount to. + +[8] +die Beschaffenheit+: nature. + +[9] +der Rest verhält sich zur Summe wie eins zu zwei+: the remainder is +to the sum as one is to two. +Das Verhältnis+: ratio, relation. + +[10] See 1 Note 2; +zieht ... ab (abziehen)+: subtracts. + + +4. + +[1] +Soll+; see 3 Note 1. + +[2] +und zwar+: and moreover. + +[3] +gerade so viel+: just as much. + +[4] +überdies+: in addition, to boot. + +[5] +sieben Meilen zurückgelegt+: makes 7 miles. The German mile varied +in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles. + +[6] +zu Stande bringen+: do, accomplish, finish. + +[7] +in eben der Zeit+: in the same time. + +[8] +genötigt+: obliged. + +[9] +herabzusetzen+: to reduce. + +[10] +Angaben+: data, statements. + +[11] +die Mandel+: lot or set of 15. + +[12] +um 306+: by 306. +Um+ often means _to the amount of, to the extent +of_. + +[13] +das Merkmal+: characteristic. + +[14] +nach dem Berichte+: according to the report. + +[15] +das erste Feld+: the first square. + +[16] +wenn ... auch+: even if. + + +5. + +[1] +z. B. (zum Beispiel)+: for example. + +[2] +die ... Linien+; see 1 Note 10. + +[3] +einerlei Seite+: one and the same side. + +[4] +kongruent+: equal in every respect. + +[5] +betragen+; see 3 Note 5. + +[6] +Es+ is merely introductory; the subject is +Seiten+. + +[7] +man stecke ... ab+: lay off; _lit._ let one lay off. + +[8] +also+; see 2 Note 2. + +[9] +alsdann = dann+: then. + +[10] +daran stossenden (Seite)+: side adjacent to it. + + +6. + +[1] +eine ... Figur+; see 1 Note 10. + +[2] +die ... senkrechte+; see 1 Note 10. + +[3] +die Sehne+: chord. + +[4] +dazu gehörigen+: belonging to it. + +[5] +ganz beliebig ... gegebene Punkte+: points given entirely at +pleasure = any given points whatever. + +[6] +der Centriwinkel+: angle at the centre. + +[7] +der Peripheriewinkel+: angle at the cirumference. + +[8] +inhaltsgleich+ equal in area; +der Inhalt+: contents. + +[9] +die Kathete+: leg of a right-angled triangle. + +[10] +Sei CAB ein ... Dreieck+: let CAB be a triangle. + +[11] +der ... Quadrate+; see 1 Note 10. + +[12] +es lässt sich zeigen+: it allowes itself to be shown = it may be +shown. A common use of +lassen+. + +[13] +Hülfslinien+: auxiliary lines, construction lines. + +[14] see 1 Note 9. + +[15] +d. i. (das ist)+: that is to say (i. e.) + + +7. + +[1] +nach keiner Seite hin+: in no direction. + +[2] +wie weit ... auch+: however far. + +[3] +gleichlaufend+: German equivalent for parallel. In many cases +German uses a foreign word and also a native word for the same term. + +[4, 5] +die ... Seiten+; see 1 Note 10. + +[6] +verhalten sich+: are to each other. + +[7] +Die ... Senkrechte+; see 1 Note 10. + +[8] +anliegend+: adjacent. + +[9] +es kommt nur darauf an+: it is only required. + + +8. + +[1] +Um um+: the first um means _in order_ and belongs to the infinitive ++zu beschreiben+; the second +um+ means _around_. + +[2] +halbiere+: bisect. + +[3] +herumzutragen+: to lay off. + +[4] +eines Vielecks+; see 1 Note 10. + +[5] +die Fläche+: surface, area. + +[6] +körperliche+: solid. + +[7] +bis ins Unendliche+: to infinity. + +[8] +der Körper+: body; (in Geometry) solid. + +[9] +zwei ... Ebenen+; see 1 Note 10. + +[10] +entsteht+: is formed. + +[11] +die Grundfläche+: base (surface). + +[12] +und zwar+: and moreover. + + +9. + +[1] +inhaltsgleich+: of equal (cubic) contents = of equal volume. + +[2] +die Mantelfläche+: curved surface. + +[3] +dergestalt+: in such a manner. + +[4] +Ein ... Abschnitt+; see 1 Note 10. + +[5] +Wie verhalten sich+: in what ratio are ... to each other. + +[6] +einem ... Denkmale+; see 1 Note 10. + + +10. + +[1] +im Wesentlichen+: essentially. + +[2] +allseitig+: on all sides. + +[3] +die Einheit+: unit. + +[4] +das ... Normalmeter+; see 1 Note 10. + +[5] +Allgemeine Eigenschaften+: universal properties. + +[6] +starr+: rigid, solid. + +[7] +geläufig+: familiar. + +[8] +selbstverständlich+: of course. + + +11. + +[1] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persisting = inertia. + +[2] +sich gerade befindet+: just finds itself = just happens to be. + +[3] +das Kausalgesetz+: law of causation. + +[4] +ein ... Körper+; see 1 Note 10. + +[5] +die Festigkeit+: firmness = strength. + +[6] +reicht ... hin (hinreichen)+: suffices. + +[7] +der Annahme widersetzt+: opposes the assumption. + +[8] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that. + +[9] +wegschnellen+: to fillip. + +[10] +Beispiele+ is the object of +bieten+, and +für+ governs ++Drehungsbewegungen+. + +[11] +entsprechend+: corresponding, appropriate. + + +12. + +[1] +äussert sich+: manifests itself. + +[2] see 1 Note 10. + +[3] +die Unterlage+: support. + +[4] +übt ... aus (ausüben)+: exerts. + +[5] +also+; see 2 Note 2. + +[6] +das Lot (Loth)+: plumb-line. + +[7] +Vielfache+: multiples. + +[8] +giebt ... an (angeben)+: states. + +[9] +Pyknometer+: specific gravity flask. + +[10] +Es sei nun P_{1} das Gewicht+: now let P_{1} be the weight. + +[11] +alsdann = dann+: then. + +[12] +einer ... Marke+; see 1 Note 10. + + +13. + +[1] +Orte und Lagen+: places and positions. + +[2] see 1 Note 2. + +[3] +gelegen+: situated. + +[4] +fortschreitende Bewegung+: motion of translation. + +[5] +die ... Wege+: the paths; see 1 Note 10. + +[6] +von einem ... begriffenen Körper+: of a body engaged; see 1 Note +10. + +[7] see 1 Note 2. + +[8] +der ... Weg+: the path; see 1 Note 10 + +[9] +infolge (in Folge)+: in consequence. + +[10] +einer beliebig+: of any desired, of any whatever. + +[11] +kommt ... zu stande+: comes about, is brought about. + +[12] +bei+: in the case of (not _by_.) +Bei+ is of very common occurence +with this meaning, which will generally suggest the proper preposition +(at, with, in etc.) to use in English. + + +14. + +[1] +die Gewichtseinheit+: unit of weight. + +[2] +heisst+: means. + +[3] +die Breite+: latitude. + +[4] +am Meeresspiegel+: at the level of the sea. + +[5] +am bequemsten+: most conveniently. + +[6] +darstellen+: to represent. + +[7] +t+ stands for +Tonne+ = 1000 kg. + +[8] see 1 Note 2. + +[9] Observe that the comma is used as a decimal point and the period as +a sign of multiplication. + +[10] +also+; see 2 Note 2. + +[11] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases. + +[12] see 1 Note 2. + +[13] +um+: to the distance of. + +[14] +die Gesammtarbeit+: total work. + +[15] +einzel (einzeln)+: separate. + + +15. + +[1] See 1 Note 2. + +[2] +aufgespeichert+: stored up. + +[3] +bei Verminderung+: on diminishing; see 13 Note 12. + +[4] +um+: to the distance of. + +[5] +musste+: had to. Do not translate by _must_; it is in the past +tense. + +[6] +geleistet: (leisten)+: performed. +Die Leistung+: performance. + +[7] +streng genommen+: taken strictly = strictly speaking. + +[8] +eine Feder spannen+: compress a spring. + +[9] +die Spannkraft+: tension, potential. + +[10] +bei Beurtheilung+: in judging; see 13 Note 12. + +[11] +ist massgebend+: is decisive, is a criterion. + +[12] +hinsichtlich+: as regards. + +[13] +u. s. f. (und so fort)+: and so forth. + + +16. + +[1] +Nebenformen+: secondary forms. + +[2] +noch so komplizierten+: never so complicated, no matter how +complicated. + +[3] +rollen+: the hyphen indicates that +hinab+ belongs also to ++rollen+: to roll down. + +[4] +stellt ... dar (darstellen)+: represents. + +[5] +einen ... Druck+; see 1 Note 10. + +[6] +aufheben+: to neutralize, balance. + +[7] +der Fall+: case. + +[8] +aufzufassen+: to conceive. + +[9] +entstanden (entstehen)+: originated, formed. + +[10] +flachgängig+: square-threaded. + +[11] +bez. (beziehungsweise)+: or as the case may be. + +[12] +scharfgängig+: v-threaded. + +[13] +der Schraubengang+: turn of the screw. + +[14] +das Gewinde+: thread. + +[15] +die Bolzenstärke+: thickness of the cylinder. +Stärke+, usually +strength, also means thickness. + +[16] +die Kernstärke+: thickness, of the core. + +[17] See 1 Note 2., +arbeitet ... aus+: works out, hollows out. + +[18] +der Betrag, um den+: the amount to the extent of which.... + +[19] +die Steigung oder Ganghöhe+: pitch. + +[20] See 2 Note 2. + +[21] +Stellschrauben+: set screws; stellen, to adjust. + + +17. + +[1] +verhalten sich umgekehrt+: they are to each other inversely. + +[2] +Bekannt+: well known. + +[3] +hierbei+: in this case (not _hereby_), Compare 13 Note 12. + +[4] +findet ... statt (stattfinden)+: takes place. + +[5] +bei Klingelzügen+: in bell-pulls. + +[6] +wobei+: in which; compare 13 Note 12. + +[7] +in der Regel+: as a rule. + +[8] +der Flaschenzug+: block and tackle. + +[9] +das Rad an der Welle+: wheel and axle. + +[10] +einem ... Seile+; see 1 Note 10. + +[11] +Riemen- und Seilscheiben+: pulleys for belts and ropes. + + +18. + +[1] +die Fortpflanzung+: propagation, transmission. + +[2] +einer ... Flüssigkeit+: of a liquid; see 1 Note 10. + +[3] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of which. + +[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself. + +[5] +Ein ... Körper+: a body; see 1 Note 10. + +[6] +sogen. (sogenannte)+: so-called. + +[7] +Ist ... taucht+; see 1 Note 2 + +[8] +dabei+: in that case; compare 13 Note 12. + +[9] +gilt (gelten)+: holds true. + +[10] +eines ... Gefässes+: of a vessel; see 1 Note 10. + +[11] +die Druckhöhe+: head, column. + + +19. + +[1] +der Heber+: siphon. + +[2] +selbsttätig+: automatically. + +[3] +das Niveau+: level. + +[4] +zweischenkelig+: two-legged, two-armed; +der Schenkel+, thigh. + +[5] +dabei+: at the same time (not _thereby_). + +[6] +die Festigkeit+: strength (of materials). + +[7] +das Mass+: measure (do not confound with +die Masse+, mass). + +[8] +die Zugfestigkeit+: tensile strength. + +[9] +der Querschnitt+: cross-section. + +[10] +die Grösse+: magnitude, quantity. + +[11] +die rückwirkende Festigkeit+: compressive strength. + +[12] +die relative Festigkeit+: transverse strength. + +[13] +Grössen- und Formänderungen+: changes of size and form. The hyphen +indicates that +änderungen+ belongs to +Grössen+ also. + +[14] +spröde+: brittle. + +[15] +zähe+: tough. + +[16] +dehnbar+: ductile. + +[17] +geschmeidig+: plastic, pliable. + + +20. + +[1] +die Gehörempfindung+: sensation of hearing. + +[2] +die Wellenbewegung+: wave motion. + +[3] +die Fortpflanzungsgeschwindigkeit+: velocity of propagation. + +[4] +das Fadentelephon+: string telephone (toy). + +[5] +Zwei ... Stücke+; see 1 Note 10. + +[6] +das Mittel+: medium. + +[7] +der Nachhall+: reverberation. + +[8] +vorwiegend+: preponderating; translate: mostly. + +[9] +Sind+; see 1 Note 2. + +[10] +Sinusschwingungen+: sine oscillations. + +[11] +hängt ... ab (abhängen)+: depends. + +[12] +stehend+: vertical. + +[13] +bei+; see 13 Note 12. + +[14] +der Grundton+: fundamental note. + +[15] +das Gepräge+: coinage = character. + +[16] +die Klangfarbe+: tone color = timbre. + + +21. + +[1] +selbstleuchtend+: self-luminous. + +[2] +lassen sich ungezwungen erklären+: may be explained in a natural +(_lit._ unforced) way. + +[3] +das Mittel+: medium. + +[4] +der Lichtäther+: luminiferous ether. + +[5] +daran ... dass+: by the fact that; _lit._ by this, namely that ..., ++Daran+ represents the following clause and anticipates it. + +[6] +Besitzen+; see 1 Note 2. + +[7] +der Kernschatten+: umbra; +der Kern+, kernel. + +[8] +der Halbschatten+: penumbra. + +[9] +unmittelbar+: directly. + +[10] +auf ... angewiesen+: confined to. + +[11] +der Einfallswinkel+: angle of incidence. + +[12] +der Schirm+: screen. + + +22. + +[1] +der ebene Spiegel+: plane mirror. + +[2] +das Spiegelbild+: reflected image. + +[3] +der Senkrechte+: the vertical, perpendicular; see 1 Note 10. + +[4] +einem ... Kreis+: a circle. + +[5] +der Durchschnitt+: section. + +[6] +Perlen+: beads. + +[7] +beim Hineinblicken+: on looking in. + +[8] +ein ... Mittel+: a medium. + +[9] +zwei ... Ebenen+: two planes. This sentence is an example of one +compound adjective construction within another. + +[10] +brechend+: refracting. + +[11] +einen ... Spalt+: a slit. + +[12] +bandförmig auseinandergezogen+: drawn out in the form of a ribbon. + +[13] +brechbar+: refrangible. + +[14] +einzelne+: single, separate, individual. + +[15] +derartig+: that kind, such. + +[16] +indem man+; see 1 Note 9. + +[17] +das Knallgebläse+: oxy-hydrogen blowpipe. + +[18] +die betreffenden Metalle+: the metals in question. + +[19] +geschlossen werden kann+: conclusions may be drawn. + + +23. + +[1] +vermittelt+: transmitted. + +[2] +schrieb ... zu (zuschreiben)+: ascribed, attributed. + +[3] +und zwar+: and moreover. + +[4] +nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)+; increases, decreases. + +[5] see 1 Note 9. + +[6] +die Lagenänderung+: change of position. + +[7] +bei+; see 13 Note 12. + +[8] +der Abstand+: distance apart. + + +24. + +[1] +um+: to the extent of, by. + +[2] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10. + +[3] +der Träger+: beam, girder. + +[4] +das Mauerwerk+: masonry. + +[5] +der Radreifen+: tire of a wheel. + +[6] +gilt (gelten)+: holds true. + +[7] +der Schrumpfring+: hoop shrunk on a gun. + +[8] +bei+; see 13 Note 12. + +[9] +übt ... aus (ausüben)+: exerts. + +[10] +die Dampfspannung, die Spannkraft+: tension. + +[11] +es bilden sich+: there are formed. + +[12] +Verdampfen+: vaporization. + +[13] +Verdunsten+: evaporation (without artifical heat.) + + +25. + +[1] +bei+; see 13 Note 12. + +[2] +die Vakuumpfanne+: vacuum pan. + +[3] +die Zuckersiederei+: sugar refinery; +sieden+, to boil. + +[4] +umgekehrt+: conversely. + +[5] +der Papinsche Topf+: Papin's digestor. + +[6] +das Sicherheitsventil+: safety-valve. + +[7] +die Spannkraft+: the tension. + +[8] See 1 Note 9. + +[9] +absperren+: to bar off = to confine. + +[10] +noch so gross+: never so great, no matter how great. + +[11] +tropfbar+: capable of forming drops. + +[12] See 18 Note 6. + +[13] +der Grenzwert+: limit of value; limit. + + +26. + +[1] +einen beliebig grossen Zwischenraum+: a distance as great as may be +desired = any distance. + +[2] +die Strahlung+: radiation. + +[3] +die Leitung+: conduction. + +[4] +gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)+: equalizes itself. + +[5] +wir haben uns ... vorzustellen+: we must conceive. + +[6] +hierbei+: in this case. + +[7] +übermittelt+: transferred, communicated. + +[8] See 13 Note 12. + +[9] +die Wärmeeinheit+: heat unit. + +[10] +um+; see 24 Note 1. + +[11] +die Heizungstechnik+: heating industry. + + +27. + +[1] +um+; see 24 Note 1. + +[2] +die Menge+: quantity. + +[3] +wobei+: in which case; see 13 Note 12. + +[4] See 13 Note 12. + +[5] +Aggregatzustandsveränderungen+: changes in the state of aggregation +(_i. e._ from liquid to solid etc.). + +[6] +also+; see 2 Note 2. + +[7] +umgekehrt+: conversely. + +[8] +ermitteln+: to ascertain. + +[9] +vermag = kann.+ + +[10] +niederschlagen+: to precipitate. + + +28. + +[1] +entsteht+: arises, is formed, comes into existence. + +[2] +die Arbeitsgrösse+: amount (_lit._ magnitude) of work. + +[3] +im Mittel+: on an average. + +[4] +wobei+: in which case. + +[5] +eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge+: a sucked up and ... +condensed quantity of air. + +[6] +die Pleuelstange+: connecting rod. + +[7] +die Kurbel+: crank. + +[8] +die Welle+: axle. + +[9] +das Schwungrad+: flywheel. + +[10] +dabei+: in that case. + +[11] See 13 Note 12. + +[12] +der Uebergang+: transition. + +[13] +dabei+: at the same time. + +[14] +der Kolbenhub+: stroke of the piston. + +[15] +setzen ... um (umsetzen)+: convert. + + +29. + +[1] +der Zylinder+: cylinder. Some writers change c's of Latin Swords to ++z+ or +k+ according to the sound. + +[2] +sperren+: to bar, to cut off. + +[3] +die Steuervorrichtung+: _lit._ appliance for steering = +slide-valve. + +[4] +wobei, hierbei, dabei+; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note 6. + +[5] +niedrigerer+: lower, note the comparative expressed by the first ++er+. + +[6] +geht verloren+: is lost. + +[7] +ausfallen kann+: may turn out. + +[8] +indem man ... verwendete und ... antrieb+; see 1 Note 9. + +[9] +der Wirkungsgrad+: degree of effect = efficiency. + +[10] +Dampfstrahlen+: jets of steam. + +[11] +das Schaufelrad+: paddle wheel, blade wheel. + + +30. + +[1] +Energiearten+: kinds of energy. + +[2] +beliebig+: any ... whatever. + +[3] +zutragen+: take place. + +[4] +der Kreisprozess+: cycle. + +[5] +am allgemeinsten+: in the most general way. + +[6] +das Niveau+: level. + +[7] +so fasst man ... auf+: we conceive. + +[8] +begriffen+: engaged (in). + +[9] +Wärme+ is the object of +enthalten+. + +[10] +zieht ... an (anziehen)+: attracts. + +[11] +dagegen+: on the other hand. + +[12] +stossen ... ab (abstossen)+: repel. + + +31. + +[1] +dadurch, dass man+; see 1 Note 9. + +[2] +Es stellte sich dabei heraus+: it turned out in this case. + +[3] +in gleicher Hinsicht+: with the same purpose. + +[4] +darstellen+: represent, constitute. + +[5] +lagern+: arrange. + +[6] +sich aufheben+: neutralize each other. + +[7] +herzustellen+: to produce, make. + +[8] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persistence = inertia. + +[9] +sich einstellen+: take its place. + +[10] +vorzustellen+: to place before (the mind) = to imagine. + + +32. + +[1] +der Richtung nach+: as regards direction. + +[2] +der Leiter+: conductor. + +[3] +und zwar+: and moreover. + +[4] +woraus zu schliessen ist+: from which it is to be concluded. + +[5] +also+; see 2 Note 2. + +[6] +Berührungsstellen+: points of contact. + +[7] +dem 300. Teil+: to the 300th part. The period after 300 indicates +the ending +sten+. + +[8] +der Schliessungsbogen+: closing arc = conductor which closes the +circuit. + + +33. + +[1] +die Zeiteinheit+: unit of time. + +[2] +der Querschnitt+: cross section. + +[3] +die ... Elektrizitätsmenge+: the quantity of electricity. + +[4] +die Stromabgabe+: current delivery = amount of current delivered. + +[5] +mit Bezug auf+: with regard to. + +[6] +wirksam+: active. + +[7] +die Schaltung+: connection. + +[8] +soll ... herbeigeführt werden+: is to be brought about. + +[9] +indem sie ... bedingt wird+: as it is governed by. + +[10] +der Akkumulator+: storage battery. + +[11] +etwa+: possibly; transl. any. + +[12] +Bleisuperoxyd+: peroxide of lead, PbO_{2}. + +[13] +sowohl ... wie+: as well ... as = both ... and. + +[14] +das schwefelsaure Blei+: sulphate of lead. + +[15] +die E. M. K. (elektromotorische Kraft)+: electromotive force. + +[16] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10. + +[17] +Mennigeschichten+: layers of red oxide of lead (minium). + +[18] +das Gitter+: lattice work, bars. + + +34. + +[1] +unterscheiden sich+: are distinguished. + +[2] +der Gleichstrom+: direct current. + +[3] +der Wechselstrom+: alternating current. + +[4] +die Erregung, Influenz, Induktion+: induction (three synonyms). + +[5] +der Dauermagnet+: permanent magnet. + +[6] +der Anker+: armature. + +[7] +der Schenkel+: limb, branch. + +[8] +der Polwechsel+: change of pole. + +[9] +die Anbringung+: attachment, addition. + +[10] +der Stromwender+: commutator. + +[11] +die Vorrichtung+: appliance, contrivance. + +[12] +u. dergl. (und dergleichen)+: and the like. + +[13] +der Kupferblechstreifen+: strip of sheet copper. + +[14] +die Klemme+: clamp, binding post. + +[15] +der Eisenkern+: iron core. + +[16] +die Nut+: groove, rabbet. + +[17] +eingefrässt+: cut out. + +[18] +indem die ... Ströme+: (in that =) as the currents. + + +35. + +[1] +der Anker+: armature. + +[2] +einem Eisenring+: an iron ring. This sentence contains one compound +adjective clause within another. + +[3] +die Welle+: shaft, axle. + +[4] +wobei+: while at the same time. + +[5] +der+: to the. + +[6] +in der Tat (That)+: indeed. + +[7] +wohl+: probably. + +[8] +nämlich+: translate by beginning the sentence with For. + +[9] +indem ... entsteht+: as there is formed. + +[10] +allerdings+: to the sure. + +[11] +die Reihenbewickelung+: series winding. + +[12] +die Nebenschlussbewickelung+: shunt winding. + +[13] +die Leistung+: performance, efficiency. + +[14] +das Eisengestell+: iron frame. + + +36. + +[1] +eigentlich+: properly so called, real. + +[2] +der Stromkreis+: circuit. + +[3] +abgeben+: deliver. + +[4] +bedürfen+: require (followed by the genitive). + +[5] +der Abnutzung unterliegt+: is subject to wear and tear. + +[6] +Betriebsstörungen+: disturbances = irregularities in running. + +[7] +die Klemme+: clamp, binding post. + +[8] +indem man ... verwandelt+; see 1 Note 9. + +[9] +die Drehstrommaschine+: three phase motor. + +[10] +Nebenapparate+: secondary apparatus. + +[11] +Ergänzungsmittel+: means of completion = supplements. + +[12] +der Wirbelstrom+: eddy current. + +[13] +Kern- und Manteltransformationen+: core and shell transformers. + +[14] +untergebracht+: placed. + + +37. + +[1] +die Anlage+: plant. + +[2] +Starkstromleitungen+: conductors for powerful currents. + +[3] +Licht- und Kraftbetrieb+: production of light and power. + +[4] +in der Regel+: as a rule. + +[5] +verseilt+: covered with rope. + +[6] +stark+: heavy, thick (the usual meaning is _strong_). + +[7] +in ihrer Gesamtheit+: in their totality = all taken together. + +[8] +das Isolirband+: insulating tape. + +[9] +Strassenumwühlungen+: digging up the streets. + +[10] +die Armierung+: strengthening. + +[11] +Muffen+: sleeves. + +[12] +Anschlussstellen+: places for the connections. + +[13] +Anschlussgruben+: man holes (+Grube+: pit). + +[14] +die Schmelzsicherung+: safety-fuse. + +[15] +Karton+: pasteboard. + +[16] +der Wandverputz+: plastering. + +[17] +Aus- und Einschalten+: connecting and disconnecting. + +[18] +der Schalter+: switch. + +[19] +der Umschalter+: four point switch. + + +38. + +[1] +der Gleichstrommotor+: direct current motor. + +[2] +der Wirkungsgrad+: degree of efficiency. + +[3] +der Stromwender+: commutator. + +[4] +der+ is the subject of the three verbs +ist+, +geben kann+ and ++verbietet+. + +[5] +das Funkensprühen+: sparking. + +[6] +Anlass geben+: to give rise. + +[7] +die Steinkohlengrube+: coal mine. + +[8] +schlagende Wetter+: fire-damp. + +[9] +die Spannung+: tension. + +[10] +starke Querschnitte+: large cross sections. + +[11] +unbequem+: inconvenient. + +[12] +angehen+: to start. + +[13] +eine ... Geschwindigkeit+: a velocity. + +[14] +überhaupt+: at all events. + +[15] +den ... Stromwechseln+: the alternations of the current. + +[16] +übereinstimmen+: correspond, synchronize. + +[17] +des ... Magnetfeldes+: of the magnetic field. + +[18] +unterliegt+: is subject. + +[19] +derartig+: such. + +[20] +asynchron+: asynchronous (not synchronous). + + +39. + +[1] +die Eigenschaft+: property. + +[2] +die Umwandlung+: conversion. + +[3] +der Stoff+: substance. + +[4] +der Grundstoff+: fundamental substance, element. + +[5] +ohne dass ... gesagt werden kann+: without (our) being able to say. + +[6] +das Merkmal+: characteristic. + +[7] +das Verhalten+: behavior. + +[8] +Druck- und Temperaturverhältnisse+: conditions of pressure and +temperature. + +[9] +nimmt ... ein (einnehmen)+: occupies. + +[10] See 1 Note 2. + +[11] +Sauerstoff- und Stickstoffgas+: oxygen and nitrogen gas. + +[12] See 13 Note 12. + +[13] See 24 Note 1. + + +40. + +[1] +lassen sich ... überführen+: may be converted. + +[2] +leichter ... schwieriger+: more easily, more difficulty. + +[3] +bestimmt+: certain, definite. + +[4] +dabei+; see 28 Note 13. + +[5] +hängt davon ab+: depends upon the condition. + +[6] +entwickelnd+: developing, disengaging. + +[7] +die Spannung+: tension. + +[8] +also+: that is to say. + +[9] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly. + +[10] +beziehen+: to refer. + +[11] +das Merkmal+: characteristic. + +[12] +die Erkennung+: recognition, identification. + +[13] +die Reindarstellung+: preparing in the pure state. + +[14] +die Kohlensäure+: carbonic acid. + +[15] +der Schwefelwasserstoff+: sulphuretted hydrogen. + +[16] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid. + +[17] +nimmt ab (abnehmen)+: diminishes. + + +41. + +[1] +sich verflüchtigen+: to be volatilized. + +[2] +die Verdampfung+: vaporization (with the aid of heat). + +[3] +die Verdunstung+: evaporation (at ordinary temperatures). + +[4] +ungenügend+; recognize the adverb by the absence of adjective +endings and translate: insufficiently. + +[5] +vor sich geht+: goes on, takes place. + +[6] +gebracht+: when brought. + +[7] +das Jod+: iodine. + +[8] +luftverdünnt+: rarefied. + +[9] +lösen, löslich, die Lösung+: to dissolve, soluble, the solution. + +[10] +der Weinstein+: tartar. + +[11] +das Chlorcalcium+: calcium chloride. + +[12] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that. + +[13] +zerfliesslich+: deliquescent. + +[14] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases. + +[15] +scheidet sich ... aus+: separates. + +[16] +und zwar+: and moreover. + +[17] +Platinmohr+: platinum block, platinum sponge. + + +42. + +[1] +die Einheit+: unit. + +[2] +wobei+; see 28 Note 4. + +[3] +stimmen ... überein (übereinstimmen)+: agree. + +[4] +bezüglich+: relating. + +[5] +mittler+: average, mean. + +[6] +die Zusammensetzung+: composition. + + +43. + +[1] +die Entstehung+: origin, formation. + +[2] +die Umwandlung+: conversion. + +[3] +die Zersetzung+: decomposition. + +[4] +die Verbindung+: composition, compound. + +[5] +noch so verschiedenartig+: no matter how differently. + +[6] +entstanden (entstehen)+: formed. + +[7] +gelangen+: to get. + +[8] +dabei+: in the process. + +[9] +gleichgültig (gleichgiltig)+: indifferent, all the same, no matter. + +[10] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid. + +[11] +der Wasserstoff+: hydrogen. + +[12] +das Chlor+: chlorine. + +[13] +beliebig+: any desired, any whatever. + +[14] +das Verhältnis+: ratio. + +[15] +der Gewichtsteil+: part by weight. + +[16] +derart (in der Art)+: in such a way. + +[17] +der Stickstoff+: nitrogen. + +[18] +also+: that is to say. + + +44. + +[1] +Infolge (in Folge)+: in consequence. + +[2] +die Beschaffenheit+: nature. + +[3] +für sich+: in themselves. + +[4] +was+: which. + +[5] +die Auffassung+: conception. + +[6] +diesen+: these, the latter (_i. e._ trees). + +[7] +erfolgen+: to ensue, follow, take place. + +[8] +Verhältnissen+, proportions, belongs also to +Gewichts-+ as +indicated by the hyphen. + +[9] +der Schluss+: conclusion. + +[10] +nimmt man ... an (annehmen)+: if we assume. + +[11] +beispielsweise+: by way of example. + +[12] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly. + +[13] +Es+ is merely introductory; the real subject is +1000 Moleküle+. + +[14] +dass diese 500 Moleküle je 1000 Atomen entsprechen+: that each 500 +of these molecules correspond to 1000 atoms. + + +45. + +[1] +die Annahme+: assumption. + +[2] +zunächst+: first. + +[3] +eingeleitet+: introduced. + +[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself. + +[5] +veranlassen+: to occasion, induce. + +[6] +die Beständigkeit+: stability. + +[7] +auf Umwegen+: in round about ways. + +[8] +die Verwandtschaft+: affinity. + +[9] +die Fähigkeit+: capacity. + +[10] see 18 Note 6. + +[11] +dementsprechend+: see 44 Note 12. + +[12] +einwertig+ etc.: univalent etc. + +[13] +bewahren+: preserve, maintain. + +[14] +der Kohlenstoff+: carbon. + + +46. + +[1] +bei Gegenwart+: in the presence of. + +[2] +sich zu Salzen umsetzen+: are converted into salts. + +[3] +das Lackmuspapier+: litmus paper. + +[4] +die Wertigkeit+: valency. + +[5] +die Sättigungskapazität+: capacity for saturation. + +[6] +der Aetzkali+: caustic potassa. + +[7] +ersetzbar+: replaceable. + +[8] see 18 Note 6. + +[9] +namentlich+: especially. + +[10] +laugenartig+: having the nature of lye (+Lauge+); alcaline. + +[11] +indem+: while. + +[12] +wieder herstellen+: restore. + +[13] +vertretbar+: replaceable. + +[14] +die Wechselwirkung+: mutual action, reaction. + + +47. + +[1] +das Verfahren+: process, method. + +[2] +die Darstellung+: preparation, making. + +[3] +das ... Einflussrohr+: the supply tube. + +[4] +das Aufbrausen+: effervescence. + +[5] +das Gasentwicklungsrohr+: gas tube, discharge tube. + +[6] +mit übergerissene Säureanteile+: portions of acid carried over +(with the gas). + +[7] +beruht darauf, dass+: is based (_lit.:_ rests) upon the fact that. + +[8] +gebunden+: combined. + +[9] +wobei sich Zinksulfat bildet+: zinc sulphate being formed at the +same time. + +[10] +setzen sich um (umsetzen)+: are converted. + +[11] +zu diesem Behufe+: for this purpose. + +[12] +ausmünden+: terminate. + +[13] +stülpen+: to turn upside down and put over something. + + +48. + +[1] +verbreitetste+: most widely distributed. + +[2] +in kleinerem Massstabe+: on a smaller scale. + +[3] +das Stativ+: retort stand. + +[4] +die Gasentwickelungsröhre+: discharge pipe. + +[5] +die Wanne+: trough, tub. + +[6] +für sich+: by itself. + +[7] +je nach+: according to. + +[8] +Oxydul+: suboxide. + +[9] +Superoxyd+: peroxide. + +[10] +der Stickstoff+: nitrogen. + + +49. + +[1] +salpetersauer+: nitrate. + +[2] +indem man+; see 1 Note 9. + +[3] +übergeht+: passes over (in vapor). + +[4] to translate +nämlich+, begin the clause with _for_. + +[5] +die Untersalpetersäure+: hyponitric acid. + +[6] see 18 Note 6. + +[7] +der Säuregehalt+: percentage of acid. + +[8] +ätzend+: caustic. + +[9] +unbeständig+: unstable. + +[10] +die gebildeten Oxide+: the oxides formed. + +[11] +überschüssige Säure+: excess of acid. + +[12] No similar term is used in English chemistry. +Scheiden+: to +separate. Say: aqua fortis. + +[13] +das Königswasser+: aqua regia. + + +50. + +[1] +der Zusammentritt+: stepping together = combination. + +[2] +die Entstehungsart+: mode of formation. + +[3] +der Herd+: hearth, furnace. + +[4] +schweflige Säure+: sulphurous acid. + +[5] +es+ is introductory; +Metallsulfide+ is the subject. + +[6] +wobei man dafür sorgt+: during which care is taken. + +[7] +bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)+: in the presence. + +[8] +Untersalpetersäure+; see 49 Note 5. + +[9] +zerfällt+: falls to pieces = splits up into. + +[10] +übergeht+: passes over into = is converted. + +[11] +überzuführen+: to convert. + +[12] +innerlich genossen+: when taken internally. + + +51. + +[1] +die Einwirkung+: action, reaction. + +[2] +der Kalk+: lime. + +[3] +das Bittersalz+: Epsom salts. + +[4] +massenhaft+: in masses = on a large scale. + +[5] +in der chemischen Technik+: in the chemical industry (arts). + +[6] +das Aetznatron+: caustic soda. + +[7] +im kleinen+: on a small scale. + +[8] +indem man ... hinzufügt und ... kocht+: by adding ... and boiling. + +[9] +der Kalkbrei+: paste of lime. + +[10] +beim Versetzen+: on mixing. + +[11] +dampft ... ein (eindampfen)+: evaporates down. + +[12] +die Schale+: capsule. + +[13] +im grossen+: on a large scale. + +[14] +mit Begierde+: with avidity. + +[15] +die Einleitung+: initiation, starting. + +[16] +sämtlich+: all. + +[17] +zeichnen sich dadurch aus, dass+: are distinguished by the fact +that. + + +52. + +[1] +im grossartigsten Massstabe+: on the grandest scale. + +[2] +alles ... Chlorwasserstoffgas+: all hydrochloric acid gas. + +[3] +behufs+: for the purpose of. + +[4] +sich umsetzt+: converts itself. + +[5] +bereitet+: prepared, made. + +[6] +nochmalig+: once more. + +[7] +zur Anwendung gekommenen Verfahren+: process come into use. + +[8] +der Salmiack+: sal ammoniac. + +[9] +stellt ... her (herstellen)+: makes, prepares. + +[10] +indem man ... erzeugt+; see 1 Note 9. + + +53. + +[1] +gediegen+: in the metallic state. + +[2] +eisenhaltig+: containing iron. + +[3] +hält sich+: keeps, remains unchanged. + +[4] +greifen ... an+: attack. + +[5] +hüttenmännisch+: metallurgically = by means of the furnace (+die +Hütte+: furnace). + +[6] +das Roheisen+: crude iron, pig iron. + +[7] +der Hochofen+: blast furnace. + +[8] +behufs+: for the purpose of. + +[9] see 34 Note 12. + +[10] +der Koks+: coke. + +[11] +vermittelnd+: promoting (_lit._ mediating, making possible). + +[12] +die Schlacke+: slag. + +[13] +Gichtgase+: waste gases. + +[14] +im Betriebe+: in operation. + +[15] +dickflüssig+: viscid, viscous. + +[16] +grossblätterig+: having large laminae. + +[17] +körnig+: granular. + +[18] +das Gefüge+: structure. + +[19] +das Schmiedeeisen+: wrought iron. + +[20] +das Stabeisen+: rod iron. + +[21] +streckbar+: ductile. + +[22] +schweissbar+: weldable. + + +54. + +[1] +indem man ... unterwirft+: by subjecting. + +[2] +wobei+; see 28 Note 4. + +[3] +sehnig+: fibrous (+die Sehne+: sinew). + +[4] +ablöschen+: to quench, chill. + +[5] +Anlassen, Adoucieren+: tempering. + +[6] +Ferrooxid+: ferrous oxide. + +[7] +Ferrioxyd+: ferric oxide. + +[8] +Eisenchlorür = Eisenchlorid+: chloride of iron. + +[9] +Einfachschwefeleisen+, +Zweifachschwefeleisen+: (simple) sulphide +of iron, bisulphide of iron. + + +55. + +[1] +wichtigeren, niedrigeren+: more important, lower; note the +er+ of +the Comparative. + +[2] +dem ... entstehenden Steinkohlenteer+: the coal tar produced. + +[3] +beruht darauf, dass+: depends upon the principle that.... + +[4] +nach+: according to. + +[5] +beschickt+: provided, furnished, fed. + +[6] +die Benzolreihe+: benzol series. + +[7] +ersetzt+: replaced, substituted. + +[8] +Sulfosäuren+: sulphonic acids. + +[9] +technisch+: industrial. + +[10] +gilt (gelten)+: in true. + +[11] +blätterig+: flaky, laminated. + +[12] +russend+: sooty. + +[13] +glatt+: smoothly. + +[14] +das entstandene Nitrobenzol+: the nitrobenzol formed. + + + + +Published by Prof. Charles F. Kroeh + + +THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN FRENCH. +Cloth, 147 pp., 8vo. $1.00 + +THE PRONUNCIATION OF FRENCH. Paper, 59 pp., 8vo. .35 + +THE FRENCH VERB. Paper, 119 pp., 8vo. .50 + + A treatise intended to facilitate reading and conversation; it + contains also a new and very easy method of classifying and + remembering the irregular verbs. + +THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN GERMAN (including +the Pronunciation of German). Cloth, 271 pp., 8vo. 1.50 + +THE PRONUNCIATION OF GERMAN (separately). +Paper, 30 pp., 8vo. .25 + +THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN SPANISH (including +the Pronunciation of Spanish in Spain and America). +Cloth, 275 pp., 8vo. 1.50 + +THE PRONUNCIATION OF SPANISH IN SPAIN AND AMERICA (separately). +Paper, 26 pp., 8vo. .15 + + * * * * * + + +Published by The Macmillan Company + +KROEH'S THREE YEAR PREPARATORY COURSE IN FRENCH. Covering all the +requirements for admission to Universities, Colleges and Schools of +Science. + +First Year Course .60 +First Year Course, Teacher's Edition .65 +Second Year Course .80 +Third Year Course 1.00 + + * * * * * + + +Transcribers Note: + +Summarized here are the corrections applied to the text. + + +Preface: + +Arithmetic, Algebra, Geometry, +Physics and Chemistry. + The original text had "Physic". + +Section 1: + + The section header was missing. + +Dividenden n mal grösser oder aber[5] den + Footnote marker [5] was missing. + +Section 4: + +Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500 + The original text had "vo" instead of "von". + +Section 14: + +ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist. + The original text had "m/sec". + +Section 15: + +kg.sec²/m. + "Kg" corrected to "kg". + +Section 16: + +man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11] + Footnote marker [11] was missing. + +heisst Steigung oder +Ganghöhe[19]; + Footnote marker [19] was missing. + +Section 20: + +Schwingungen einfache Sinusschwingungen, + The original text had "Schwingungn". + +Section 29: + +auf ein Schaufelrad[11] drücken + Footnote marker [11] was missing. + +Section 31: + +Glasrohr mit Stahlfeilspänen + The original text had "Stahlfeilspähnen". + +Section 42: + +Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht + The original text had "h. h.". + +Section 46: + +zweisäurige und dreisäurige Basen + The original text had "Blasen". + + +NOTES: + +Section 1. Note 2: +Observe that this sentence begins with a verb, but is not a question, +nor a command; also that the next clause begins with +so+. Under these +circumstances supply _it_ at the beginning. + + Lines were mixed up in the original and "circumstances" was printed as + "circumstnces". + +Section 6. Note 7: ++der Peripheriewinkel+ + + The original text had "Peripheriwinkel". + +Section 21 Note 9: ++unmittelbar+: directly. + + The original text had "directliy". + +Section 31 Note 1: ++dadurch, dass man+ + + The original text had "das". + + + + + +End of Project Gutenberg's German Science Reader, by Charles F. Kroeh + +*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER *** + +***** This file should be named 22627-8.txt or 22627-8.zip ***** +This and all associated files of various formats will be found in: + https://www.gutenberg.org/2/2/6/2/22627/ + +Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier +and the Online Distributed Proofreading Team at +https://www.pgdp.net + + +Updated editions will replace the previous one--the old editions +will be renamed. + +Creating the works from public domain print editions means that no +one owns a United States copyright in these works, so the Foundation +(and you!) can copy and distribute it in the United States without +permission and without paying copyright royalties. Special rules, +set forth in the General Terms of Use part of this license, apply to +copying and distributing Project Gutenberg-tm electronic works to +protect the PROJECT GUTENBERG-tm concept and trademark. 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Information about the Project Gutenberg Literary Archive +Foundation + +The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit +501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the +state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal +Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification +number is 64-6221541. Its 501(c)(3) letter is posted at +https://pglaf.org/fundraising. Contributions to the Project Gutenberg +Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent +permitted by U.S. federal laws and your state's laws. + +The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S. +Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered +throughout numerous locations. Its business office is located at +809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email +business@pglaf.org. Email contact links and up to date contact +information can be found at the Foundation's web site and official +page at https://pglaf.org + +For additional contact information: + Dr. Gregory B. Newby + Chief Executive and Director + gbnewby@pglaf.org + + +Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg +Literary Archive Foundation + +Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide +spread public support and donations to carry out its mission of +increasing the number of public domain and licensed works that can be +freely distributed in machine readable form accessible by the widest +array of equipment including outdated equipment. Many small donations +($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt +status with the IRS. + +The Foundation is committed to complying with the laws regulating +charities and charitable donations in all 50 states of the United +States. 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