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@@ -0,0 +1,5302 @@
+The Project Gutenberg EBook of German Science Reader, by Charles F. Kroeh
+
+This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with
+almost no restrictions whatsoever.  You may copy it, give it away or
+re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included
+with this eBook or online at www.gutenberg.org
+
+
+Title: German Science Reader
+       An Introduction to Scientific German, for Students of
+       Physics, Chemistry and Engineering
+
+Author: Charles F. Kroeh
+
+Release Date: September 16, 2007 [EBook #22627]
+
+Language: German and English
+
+Character set encoding: ISO-8859-1
+
+*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***
+
+
+
+
+Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier
+and the Online Distributed Proofreading Team at
+https://www.pgdp.net
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+
+Transcriber's Note:
+
+The spelling in this text has been preserved as in the original.
+Obvious printer's errors have been corrected. You can find a list
+of the corrections made at the end of this e-text.
+
+Italic text has been enclosed in _underscores_, bold text has been
+surrounded by +plus signs+.
+
+       *       *       *       *       *
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+                 German Science Reader
+
+         An Introduction To Scientific German
+  For Students of Physics, Chemistry and Engineering
+
+                          By
+                Charles F. Kroeh, A. M.
+
+Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology.
+
+           Copyright 1907 by Charles F. Kroeh
+
+                    Hoboken. N. J.
+
+               Published by the Author.
+
+
+
+
+PREFACE.
+
+
+The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain
+amount of experience in reading scientific German, but to attack the
+subject systematically. The selections are not chosen at random. They
+are arranged progressively and consist of fundamental definitions,
+descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry,
+Physics and Chemistry. These are linguistically the most
+important subjects for scientific and engineering students to read
+first, because they contain the terms and modes of expression which
+recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in
+the simplest possible connections. A student who has mastered these
+pages will find no difficulty in reading _any_ scientific German he may
+meet in his professional work.
+
+_To the Student._--Do not be content with simply translating these
+selections. Let your object be to acquire first a good working
+vocabulary for all future time and secondly the ability to understand
+German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the
+German several times after you have translated it. The best way is to
+read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were
+communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing
+words, phrases and sentences is a great help to the memory.
+
+
+
+
+A GERMAN SCIENCE READER.
+
+
+     Study carefully the notes (beginning page 97) to which the
+     small numbers in the text refer.
+
+
+1.
+
+ARITHMETIK UND ALGEBRA.
+
+Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.
+
+1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.
+
+25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.
+
+2 × 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.
+
+72 ÷ 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.
+
+Alle Posten[1] zusammengenommen sind der Summe gleich.
+
+Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche übrig
+bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige
+Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu
+erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen
+muss, um den Subtrahend zu erhalten.
+
+Besteht[2] eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich
+dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.
+
+Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.
+
+Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den
+Divisor dividiert.
+
+Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.
+
+Wievielmal[3] grösser man den Dividend macht, sovielmal grösser wird
+dadurch auch der Quotient.
+
+Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und
+derselben Zahl, so bleibt der Quotient unverändert.
+
+Je kleiner man den Divisor macht, desto grösser wird der Quotient.
+
+Um[4] einen n mal grösseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder
+den Dividenden n mal grösser oder aber[5] den Divisor n mal kleiner
+machen.
+
+_Brüche._ In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto
+kleiner werden die Teile.
+
+Je grösser der Zähler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto
+grösser ist sein Wert.
+
+Um einen Bruch seinem Werte nach[6] n mal kleiner zu erhalten, kann man
+entweder einen Zähler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n
+multiplizieren.
+
+Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erhält jede Art der Einheiten[7]
+derselben den zehnfachen früheren Wert, und daher den Namen der nächst
+höheren Art von Einheiten.
+
+Schriftlich[8] wird dies angedeutet, indem[9] man jede Ziffer in die
+nächst höhere Stelle rückt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das
+Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte rückt.
+
+Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die[10] dadurch leer werdende
+Stelle der Einer mit einer Null ausgefüllt.
+
+Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren,
+betrachte man ihn als eine ganze Zahl und schneide sodann vom Produkte
+soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enthält.
+
+
+2.
+
+Eine Zahl enthält den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die
+Quersumme[1] der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9
+teilbar ist.
+
+Eine Zahl enthält den Faktor 11 und ist also[2] durch 11 teilbar, wenn
+die Quersumme der ersten, dritten, fünften, siebenten etc. (d. h.[8] der
+ungeradstelligen[3]) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc.
+(d. h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke
+gezählt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein
+Mehrfaches[4] von 11 beträgt.
+
+Nur Brüche mit gleichen Nennern[5] können addiert und subtrahiert
+werden.
+
+Gleichnamige Brüche werden addiert, indem man ihre Zähler[5] addiert.
+
+Brüche mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem
+man[6] sie zuerst in Brüche mit gleichen Nennern verwandelt, und diese
+sodann addiert oder subtrahiert.
+
+Man zerlege die Nenner der gegebenen Brüche in ihre Grundfaktoren,[7]
+d. h. in ihre kleinsten Faktoren.
+
+Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des
+gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen
+Nenners, an und für sich[9] betrachtet, nötig sind.
+
+Aus den auf diese Weise ausgewählten Grundfaktoren bildet man sodann ein
+Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner.
+
+Unter Brüchen von gleichen Nennern und ungleichen Zählern ist derjenige
+der grössere und beziehungsweise[10] der grösste, welcher den grösseren
+bezw. den grössten Zähler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal
+grösser oder kleiner der Zähler eines Bruches als der Zähler eines
+anderen Bruches ist, sovielmal grösser oder kleiner ist auch der Wert
+des einen als der Wert des anderen Bruches.
+
+Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem
+man den Zähler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den
+Nenner durch die ganze Zahl dividiert.
+
+Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor
+umkehrt, (d. h. indem man dessen Nenner zum Zähler macht) und alsdann
+mit demselben multipliziert.
+
+Das Verfahren, den grössten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu
+finden, besteht darin[11], dass man mit der kleineren der beiden Zahlen
+in die grössere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen
+Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den nächst vorhergehenden
+Divisor etc. dividiert. Erhält man endlich keinen Rest mehr, so zeigt
+dies an, dass der letzte Divisor der grösste gemeinschaftliche Faktor
+der beiden betreffenden[12] Zahlen ist.
+
+Man findet das vierte Glied[12] einer geometrischen Proportion, indem
+man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied
+dividiert.
+
+Das Produkt der äusseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren
+Glieder. Das erste Hinterglied[13] verhält sich zum ersten
+Vorderglied[13], wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied.
+
+Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende Glied derselben
+grösser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das
+vorhergehende.
+
+
+3.
+
+AUFGABEN.
+
+1. Die Zahl 5 soll[1] erhoben werden: a) ins Quadrat[2], b) in den
+Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die fünfte Potenz.
+
+2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die
+Kubikwurzel.
+
+3. Bei einem Geschäfte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8stündiger
+Arbeit $210. Was würden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10stündiger Arbeit
+verdienen?
+
+Auflösung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9.
+Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden,
+desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem
+Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den
+Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht[3], dass man erst die
+gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt.
+
+4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen glücklichen Handel mit
+seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe
+dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital?
+Antwort: $13,540.
+
+5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenwärtig bin ich gerade sechsmal
+so alt als du; nach zwölf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als
+du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn?
+
+Auflösung. Es sei[4] x das gegenwärtige Alter des Sohnes; also ist 6x
+das des Vaters.
+
+In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt.
+
+Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes beträgt[5], so muss man das
+des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu
+erhalten.
+
+Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des
+Gleichheitszeichens sammelt, erhält man 3x=24, oder x (das gegenwärtige
+Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenwärtige Alter des Vaters)=48.
+
+_Beweis._ Die Rechnung stimmt[6], denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20
+und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.
+
+6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Vermögen. Es ergiebt sich, dass der
+eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700
+besitzen. Wie reich ist nun jeder?
+
+7. Alle meine Reisen zusammen, erzählt ein Reisender, belaufen[7] sich
+auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu
+Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen
+reiste dieser Mann auf jede von den drei erwähnten Arten? (240, 840,
+1960).
+
+8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verhältnis ihres Alters
+verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil älter, C aber doppelt so
+alt als A. Wie viel erhält jeder? (A 270, B 360, C 540).
+
+9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit[8] gesucht. Wenn
+man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so
+verhält[9] sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht[10] man von der
+zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verhält sich der
+Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab und
+setzt diese der dritten zu, so verhält sich der Rest zur Summe wie 3 zu
+11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).
+
+
+4.
+
+10. Eine Wittwe soll[1], nach dem Testamente ihres verstorbenen
+Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500
+teilen; und zwar[2] soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede
+Tochter, sie selbst aber gerade so viel[3] wie ihre Kinder
+zusammengenommen und noch überdies[4] $500. Wie viel wird die Wittwe und
+jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).
+
+11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5
+Stunden 7 Meilen zurücklegt[5]. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm
+ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3
+Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42
+Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).
+
+12. Um Zwölfe stehen beide Zeiger einer Uhr über einander. Wann und wie
+oft werden diese Zeiger in den nächsten 12 Stunden wieder übereinander
+stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder
+folgenden Stunde 5-5/11 Minuten später).
+
+13. Drei Maurer sollen eine Mauer aufführen. Der erste kann 8 Kubikfuss
+in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10
+Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen[6]. Wie viel Zeit werden diese 3
+Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss
+von dieser Mauer aufzuführen? (137-13/331).
+
+14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anfängt, hat
+der Hase schon 50 Sprünge gemacht. Wenn nun der Hase in eben[7] der Zeit
+6 Sprünge macht, in welcher der Hund 5 Sprünge tut, und 9 Hasensprünge
+gleich 7 Hundesprüngen sind, wie viele Sprünge wird der Hase noch
+machen können, ehe der Hund ihn einholt? (700).
+
+15. Ein Kaufmann ist genötigt,[8] um eine dringende Schuld zu bezahlen,
+eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.[9] Wegen
+schlechter Buchführung kennt er weder das Gewicht noch den
+Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund
+für .30 verkauft hätte, $12 daran gewonnen, und wenn er es für .22
+verkauft hätte, $36 daran verloren haben würde. Wie gross war nach
+diesen Angaben[10] das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600
+Pfund, .28).
+
+16. Eine Bäuerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als
+200. Sie ist unschlüssig, ob sie dieselben nach Mandeln[11] oder
+Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten
+10 Eier übrig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)
+
+17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um[12]
+306 übertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)
+
+18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei
+verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche
+120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel
+Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)
+
+19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16
+ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)
+
+20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale[13] gegeben: Vergrössert
+man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite;
+vergrössert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als
+die erste. (48, 16.)
+
+21. Ein König in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte[14]
+des arabischen Schriftstellers Asephad, dass Sessa, der Erfinder des
+Schachspiels, sich selbst eine Belohnung wählen sollte. Dieser erbat
+sich hierauf die Summe der Weizenkörner, die herauskommt, wenn eins für
+das erste Feld[15] des Schachbretts, 2 für das zweite, 4 für das dritte,
+und so immer für jedes der 64 Felder doppelt so viele Körner als für das
+vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum
+Erstaunen des Königs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort:
+18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach
+einer mässigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden
+könnte, wenn man auch[16] alles feste Land zum Anbau von Weizen
+benutzte.
+
+
+5.
+
+GEOMETRIE.
+
+Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn
+sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z. B.[1] um ihre
+Endpunkte, dreht.
+
+[Illustration]
+
+Die[2] beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die
+Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel
+(der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels.
+
+Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern
+Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel.
+
+Alle Winkel, welche an einerlei[3] Seite einer geraden Linie liegen und
+einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte
+Winkel.
+
+Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegenüber
+liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich.
+
+Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt
+liegen, betragen zusammen immer vier rechte.
+
+Zwei Dreiecke sind kongruent[4], wenn sie zwei Seiten und den[5] von
+denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben.
+
+_Aufgabe._ Es[6] sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben;
+es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden.
+
+_Auflösung._ Man stecke[7] eine der gegebenen Seiten, z. B. a in der
+Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite _c_ als
+Radius einen Bogen _mn_, ebenso aus C mit der Seite _b_ als Radius einen
+zweiten Bogen _pq_, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden
+Bögen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck.
+
+_Aufgaben._ 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine
+Senkrechte zu errichten.
+
+2. Eine gegebene Linie zu halbieren.
+
+3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine
+Senkrechte auf dieselbe zu fällen.
+
+       *       *       *       *       *
+
+Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so
+entstehen acht Winkel:
+
+[Illustration]
+
+I. Auf einerlei Seite der Schneidenden:
+
+1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen.
+
+2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen.
+
+3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder Gegenwinkel) auf
+einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb.
+
+II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden:
+
+Wechselwinkel: innere, äussere, korrespondierende.
+
+       *       *       *       *       *
+
+Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die
+inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.
+
+In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.
+
+Ein Dreieck kann also[8] nur einen rechten oder nur einen stumpfen
+Winkel enthalten; die beiden andern müssen alsdann[9] spitz sein.
+
+Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern
+gegenüber liegenden Winkel.
+
+Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verlängerung einer
+Seite mit der daran stossenden[10] bildet.
+
+
+6.
+
+Der Kreis ist eine[1] von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur,
+dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man
+Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.
+
+Die[2] vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne[3] gefällte Senkrechte
+halbiert die Sehne und den dazu gehörigen[4] Bogen.
+
+_Aufgabe._ Durch 3 ganz beliebig[5] gegebene, jedoch nicht in gerader
+Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.
+
+_Auflösung._ Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man
+die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises
+betrachten. Errichtet man also auf deren Mittel Perpendikel, so muss
+jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.
+
+Der Centriwinkel[6] ist immer doppelt so gross als der auf demselben
+Bogen stehende Peripheriewinkel[7].
+
+Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.
+
+       *       *       *       *       *
+
+In jedem Parallelogramm sind die gegenüber liegenden Seiten und Winkel
+einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente
+Dreiecke.
+
+Parallelogramme von gleicher Grundlinie und Höhe sind inhaltsgleich.[8]
+
+Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie
+und Höhe.
+
+DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.
+
+[Illustration]
+
+_Der Pythagoräische Lehrsatz._ In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das
+Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten[9]
+zusammengenommen.
+
+_Beweis._ Sei[10] CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck, und seien über
+seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Fläche des auf der
+Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Flächen
+der[11] beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate
+zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel
+zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei
+Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es lässt[12] sich nun zeigen, dass
+jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich
+ist. Zieht man nämlich noch die Hülfslinien[13] AJ und CG, so haben die
+beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel
+gleich, nämlich JB=CB.
+
+(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so fällt der
+Punkt C auf J und G auf A.)
+
+Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und
+gleiche Höhe KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF
+einerlei Grundlinie BG und gleiche Höhe AB, daher: Dreieck ABJ=1/2
+Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF. Da nun die beiden Dreiecke ABJ
+und CBG gleich gross sind, so ist auch 1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat
+ABGF, also auch das ganze Rechteck so gross wie das ganze Quadrat.
+
+Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man[14] die Hülfslinien AH
+und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Fläche
+gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d. i.[15] das
+Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der
+beiden Katheten.
+
+_Zusatz._ Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der
+Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete.
+
+
+7.
+
+_Parallellinien._ Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen
+und nach keiner Seite hin[1] zusammentreffen, wie weit[2] man sie auch
+verlängert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend[3]).
+
+Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche Stücke abschneidet
+und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so
+schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche Stücke ab.
+
+Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben
+proportionale Stücke ab.
+
+Zwei Figuren heissen ähnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die[4] in
+gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe
+Verhältnis zu einander haben.
+
+In ähnlichen Dreiecken sind die[5] den gleichen Winkeln gegenüber
+liegenden Seiten proportional.
+
+Die Umfänge ähnlicher Figuren verhalten sich[6] wie zwei ähnlich
+liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate ähnlich liegender
+Seiten.
+
+Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in
+2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere
+Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden äussern.
+
+Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises
+auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden
+Abschnitten des Durchmessers.
+
+Die[7] vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks
+auf die Hypotenuse gefällte Senkrechte ist das geometrische Mittel
+zwischen den Abschnitten der Hypotenuse.
+
+Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale zwischen dem
+anliegenden[8] Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser.
+
+Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden
+Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die Höhe auf derselben) und der
+Hypotenuse selbst.
+
+_Aufgabe._ Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein
+gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in
+ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln.
+
+_Auflösung._ Es kommt nur darauf an,[9] zu den beiden gegebenen Seiten
+des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass
+PE:x=x:PB, denn dann ist x²=PE.PB.
+
+[Illustration]
+
+Man füge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe über AB,
+als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel
+MP, so ist das über dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das
+verlangte, weil MP²=AP.PB=PE.PB.
+
+
+8.
+
+Ein Vieleck heisst regelmässig, wenn alle Seiten und alle Winkel
+gleichgross sind.
+
+[Illustration]
+
+Um um[1] einen Kreis ein regelmässiges Viereck zu beschreiben, dessen
+Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere[2] man
+einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verlängerten
+Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des
+umschriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser
+beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen[3] braucht.
+
+       *       *       *       *       *
+
+Der Inhalt eines[4] um den Kreis beschriebenen regelmässigen Vielecks
+ist gleich der Fläche[5] eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem
+Umfang des Vielecks, und dessen Höhe gleich dem halben Radius des
+Kreises ist.
+
+Der Flächeninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks,
+dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen Höhe gleich dem
+Halbmesser des Kreises ist.
+
+KOERPERLICHE[6] GEOMETRIE.
+
+So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's
+Unendliche[7] verlängert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene
+nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken.
+
+Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie
+kann man unzählige Ebenen legen (führen).
+
+Körper[8] heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die
+Summe aller ihn begrenzenden Flächen heisst die Oberfläche des Körpers.
+
+Die Linien, in welche sich irgend zwei[9] den Körper begrenzende Ebenen
+schneiden, heissen Kanten.
+
+An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen
+zusammenstossen, entsteht[10] das, was man, von aussen betrachtet, eine
+Ecke, von innen gesehen, einen körperlichen Winkel nennt.
+
+Jeder Körper, dessen Grundflächen[11] kongruente Vielecke, und dessen
+Seitenflächen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden,
+Parallelogramme sind, heisst ein Prisma, und zwar[12] ein dreiseitiges,
+vierseitiges etc., je nachdem die Grundflächen Dreiecke, Vierecke etc.
+sind.
+
+Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische Körper, der
+zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundflächen hat und dessen
+Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme Fläche ist, deren
+sämmtliche mit der Grundfläche parallele Durchschnitte der Grundfläche
+gleich sind.
+
+Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse
+senkrecht oder schief auf der Grundfläche steht.
+
+Würfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundflächen und
+Seitenflächen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf
+einander sind.
+
+Kegel heisst jeder pyramidische Körper, dessen Grundfläche gewöhnlich
+ein Kreis, und dessen Seitenfläche (Mantel) eine einzige solche krumme
+ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der
+Grundfläche eine gerade Linie gezogen werden kann.
+
+
+9.
+
+Die Seitenfläche eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den
+Umfang mit der Höhe multipliziert.
+
+Pyramiden von gleich grosser Grundfläche und Höhe sind inhaltsgleich.[1]
+
+Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus
+Grundfläche und Höhe, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundfläche
+mit einem Drittel der Höhe multipliziert.
+
+Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundfläche ein
+regelmässiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist.
+
+Der Cylinder kann als ein regelmässiges Prisma von unendlicher
+Seitenzahl betrachtet werden.
+
+Was die Mantelfläche[2] des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich
+dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erhält dann offenbar ein
+Rechteck, dessen Höhe die Höhe des Cylinders, und dessen Grundlinie
+gleich dem Umfange der Grundfläche (2[pi]r) ist.
+
+Die Kugel ist ein Körper von einer einzigen krummen Fläche dergestalt[3]
+begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt
+gleich weit entfernt sind.
+
+Ein[4] von einem grössten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.
+
+Die Oberfläche einer Kugel ist viermal so gross als die Fläche eines
+grössten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines
+Kegels, dessen Grundfläche gleich der Oberfläche, und dessen Höhe gleich
+dem Radius der Kugel ist. (F=4[pi]r². V=4/3[pi]r³).
+
+Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so
+dass die Radien aller drei Körper gleich sind, und die Höhe des Kegels
+und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten[5]
+sich diese drei Körper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres
+Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkwürdige
+Verhältniss entdeckte Cicero auf einem[6] dem Archimed in Syrakus
+gesetzten Denkmale.
+
+Die Inhalte ähnlicher Körper verhalten sich wie die Kuben ähnlich
+liegender Seiten.
+
+Zwei Körper heissen ähnlich, wenn die körperlichen Winkel wechselweise
+gleich sind, und je zwei ähnlich liegende Kanten dasselbe Verhältnis zu
+einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenflächen ähnlich und
+beide Körper an Form vollkommen gleich, und nur an Grösse verschieden.
+
+Zwei Körper heissen symmetrisch (ebenmässig), wenn alle entsprechenden
+Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenflächen etc., einzeln
+genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung
+gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe Stück, welches bei
+dem einen Körper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc.
+liegt.
+
+
+10.
+
+DIE PHYSIK.
+
+Die Physik beschäftigt sich im Wesentlichen[1] mit gewissen
+Erscheinungen und Veränderungen an leblosen Naturkörpern, welche nicht
+von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.
+
+Ein Naturkörper ist ein allseitig[2] begrenzter Teil des Raumes, welcher
+mit Stoff (Materie, Substanz) ausgefüllt ist.
+
+Ein jeder Körper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach
+allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: Länge,
+Breite und Höhe (Dicke).
+
+Zur Messung von Längen dient das Längenmass, dessen Einheit[3] das Meter
+(m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von
+Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Flächenmasses ist das Quadratmeter
+(qm oder m²).
+
+Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m³).
+
+Die gesetzliche Längeneinheit bildet das[4] von der Internationalen
+Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus
+Platiniridium.
+
+_Allgemeine Eigenschaften[5] des Stoffs._ Die Undurchdringlichkeit ist
+diejenige Eigenschaft des Stoffs, vermöge deren an dem Ort, wo sich ein
+Naturkörper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann.
+Diese Eigenschaft ist uns an den starren[6] und flüssigen Körpern durch
+die tägliche Erfahrung geläufig[7]. Weniger auffallend ist sie bei den
+luftförmigen Körpern. Sie zeigt sich indessen z. B., wenn man ein
+umgekehrtes Trinkglas unter Wasser drückt: das Wasser füllt dasselbe
+nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die
+Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an
+den zerstörenden Wirkungen der Stürme.
+
+Die Teilbarkeit der Körper ist ebenfalls Gegenstand der täglichen
+Erfahrung. Manche Körper sind in hervorragendem Masse teilbar, z. B. die
+edlen Metalle (das Gold lässt sich zu 0,0001 mm dicken Blättern
+ausschlagen), die Farbstoffe.
+
+Mit dem Namen Porosität wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass
+die Moleküle der Körper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich
+mehr oder weniger grosse Zwischenräume zwischen denselben befinden, in
+welche unter Umständen die Moleküle anderer Körper eindringen können. So
+lässt sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser
+hindurchtreiben, woraus wir schliessen müssen, dass die molekularen
+Zwischenräume oder Poren der Metalle grösser sind als die Moleküle des
+Wassers. Die Porosität im gewöhnlichen Sinne des Wortes, wie sie z. B.
+ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverständlich[8] keine
+allgemeine Eigenschaft der Körper.
+
+Die Eigenschaft der Zusammendrückbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine
+Folge der Porosität. Sie beruht auf einer Aenderung der Grösse der
+Molekülzwischenräume durch äussern Druck oder Zug oder durch andere
+Einwirkungen, z. B. durch Erwärmen und Abkühlen.
+
+In engem Zusammenhang mit der Volumänderung der Körper steht die
+allgemeine Eigenschaft der Elastizität, d. h. des Bestrebens der
+Moleküle, nach dem Aufhören des äusseren Zwanges ihre frühere Lage
+wieder anzunehmen.
+
+
+11.
+
+Das Beharrungsvermögen[1] im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige
+Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Veränderungen erleidet,
+sondern hierzu äusserliche Einwirkungen erfordert, welche man
+Naturkräfte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den
+Veränderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich
+gerade[2] befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerklärung
+führt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des
+Kausalgesetzes[3].
+
+Ein ruhender Körper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben,
+während anderseits ein[4] etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter
+Körper, wenn er durch keinerlei äussere Einwirkung daran verhindert
+würde, in gerader Linie und mit unveränderter Geschwindigkeit ins
+Unendliche sich fortbewegen würde. Dasselbe würde geschehen, wenn wir
+einen Körper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung
+würde mit unveränderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche
+fortdauern.
+
+Der erste Teil des obigen Satzes wird fortwährend durch die tägliche
+Erfahrung bestätigt; hierauf beruht z. B. das Durchschlagen einer
+Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit[5] des
+Glases reicht nicht hin[6], um den Widerstand, mit dem sich die ruhende
+Scheibe der Annahme[7] der grossen Geschwindigkeit der Kugel
+widersetzt, zu überwinden; infolgedessen[8] bricht der von der Kugel
+unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des
+Glases in so grosse Bewegung gerathen können, dass ein Springen der
+ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine Münze auf einem Kartenblatt über
+die Mündung einer Flasche, so fällt sie beim Wegschnellen[9] des
+Kartenblatts in die Flasche.
+
+Für den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen
+Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerstände erfährt
+und infolgedessen ein durch Stoss bewegter Körper nach längerer oder
+kürzerer Zeit zur Ruhe kommt.
+
+Beispiele[10] für seit undenklichen Zeiten gleichmässige
+Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten.
+
+Statt Beharrungsvermögen gebraucht man auch den weniger
+entsprechenden[11] Ausdruck Trägheit.
+
+
+12.
+
+Die Schwere äussert[1] sich als das Bestreben eines jeden Körpers, sich
+nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird[2] demnach ein Körper an
+dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung
+nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste
+Unterlage[3] oder durch Aufhängen diese Bewegung unmöglich gemacht, so
+übt[4] der Körper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt
+man das Gewicht des Körpers.
+
+Die Fallbewegung geschieht also[5] an jedem Orte in der Richtung des
+Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an
+welchem ein schwerer Körper aufgehängt ist (Lot[6]). Man nennt diese
+Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser
+Richtung rechtwinklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder
+horizontal.
+
+Um das Gewicht eines Körpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der
+Wage mit dem Gewichte bestimmter Körper, deren Gewichte bestimmte
+Vielfache[7] oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt
+man kurz Gewichte.
+
+Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck
+gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4° C. auf seine
+Unterlage ausübt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind
+1 Meterzentner oder Doppelzentner.)
+
+Ein Körper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein Körper von
+10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger Körper von
+einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines Körpers ist dem
+Volumen proportional.
+
+Gleich grosse Volumina verschiedenartiger Körper besitzen im Allgemeinen
+verschiedene Gewichte.
+
+Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines Körpers sein spezifisches
+Gewicht. Anstatt dessen giebt[8] man gewöhnlich an wie viel mal so gross
+das Gewicht eines Körpers ist als das Gewicht eines gleich grossen
+Volumens Wasser von 4° C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative
+Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach
+ebenfalls das spezifische Gewicht.
+
+Dieses relative Gewicht erhält man, wenn man das Gewicht des Körpers
+durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres
+bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden
+werden; z. B. mittels des Pyknometers[9]. So nennt man ein kleines
+Glaskölbchen mit engem Hals und trichterförmig erweiterter Mündung.
+Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um
+während der Wägung die Verdunstung zu verhindern. Es sei[10] nun P_{1}
+das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem
+Glasdeckel. Man füllt dasselbe alsdann[11] bis zu etwa einem Drittel mit
+der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P_{2}. Hierauf füllt
+man bis zu einer[12] an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit
+Wasser und sorgt dafür, dass in der eingefüllten Substanz keine
+Luftblasen zurückbleiben; das Gewicht sei nun P_{3}. Endlich entfernt
+man die Substanz vollständig und füllt bis zur Marke mit Wasser; das
+Gewicht sei P_{4}. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P_{2}-P_{1},
+das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P_{4}+P_{2}-P_{1}-P_{3} und
+das relative Gewicht D=P:p.
+
+
+13.
+
+_Ruhe und Bewegung._ Wenn ein Körper zu verschiedenen, aufeinander
+folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen[1] einnimmt, so sagen wir,
+derselbe ist in Bewegung. Bleibt[2] Ort und Lage im Laufe der Zeit
+ungeändert, so sagen wir, der Körper ist in Ruhe.
+
+Wir können folgende Arten der Bewegung unterscheiden:
+
+1. Die Bewegung des ganzen Körpers gegen ausserhalb desselben
+gelegene[3] Körper oder die fortschreitende[4] Bewegung. Je nachdem die
+Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des Körpers) eine
+gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und
+krummlinige Bewegungen.
+
+2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines Körpers um einen als fest
+angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des Körpers selbst,
+die drehenden Bewegungen. Alle Bewegungen können stets aus den beiden
+vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.
+
+Die[5] von einem[6] in fortschreitender Bewegung begriffenen Körper
+zurückgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die
+Bewegung gleichförmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung
+ungleichförmig oder veränderlich. Werden[7] im zweiten Falle diese Wege
+im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verzögert;
+werden sie grösser, beschleunigt.
+
+Die Geschwindigkeit ist der[8] in der Zeiteinheit (gewöhnlich in einer
+Sekunde) zurückgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der
+Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst
+Verzögerung.
+
+Unter Geschwindigkeit einer veränderlichen Bewegung in einem bestimmten
+Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der Körper in der nächsten
+Zeiteinheit zurücklegen würde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur
+infolge[9] seines Beharrungsvermögens, also gleichförmig, weiter
+bewegte.
+
+In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen
+wollen, können wir die Geschwindigkeit v als unveränderlich ansehen. Der
+in diesem Zeitabschnitt zurückgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein
+ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert für die Geschwindigkeit einer
+beliebig[10] veränderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick.
+
+Eine gleichförmig beschleunigte oder verzögerte Bewegung kommt dadurch
+zu stande[11], dass auf einen Körper in der Richtung seiner Bewegung
+oder gegen dieselbe eine unveränderliche (konstante) Kraft wirkt.
+
+In solchen Fällen lehrt die Erfahrung:
+
+1. Bei[12] gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten
+Beschleunigungen wie die wirkenden Kräfte.
+
+2. Bei gleichen Kräften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt
+wie die Massen.
+
+3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kräfte wie die
+Massen.
+
+Das Gewicht z. B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden Körper auf
+der Erde einwirkt.
+
+
+14.
+
+Die Gewichtseinheit[1] kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man
+benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft
+von 28 kg heisst[2] demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der
+Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage
+ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist. (Man definiert jetzt 1 kg als
+das Gewicht von 1 l Wasser unter 45° geographische Breite[3] am
+Meeresspiegel[4], wo g=9,806 m/sec² ist).
+
+Die Masseneinheit werden wir am bequemsten[5] so wählen, dass dieselbe
+durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec²
+(=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach
+dargestellt[6] z. B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.
+
+Für die Berechnung der Masse eines Körpers erhalten wir die Regel: Die
+Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung
+unter 45° Breite.
+
+So ist z. B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t[7] Gewicht =
+100,000/98,06 = 10198 kg.sec²/m. Soll[8] also derselbe durch die
+Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec² erhalten, so muss deren
+Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.[9]
+
+Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein Körper sich
+in Bewegung befindet, während Kräfte vorhanden sind, welche dieser
+Bewegung Widerstand leisten. Die Arbeit besteht also[10] kurz gesagt in
+einer Ueberwindung von Widerstandskräften und wird von denselben
+verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden
+Kräften) geleistet werden.
+
+Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt[11] die
+erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verhältniss zu, d. h. die
+Arbeit ist dem überwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die
+Arbeit proportional dem Wege, längs dessen der Widerstand überwunden
+wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg
+mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.
+
+Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der
+Bewegung wirkt. Wirkt[12] eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung,
+so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann
+wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.
+
+Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel _a_, so kann man entweder den
+Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in
+eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende
+Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit,
+deren Grösse ist A=KS cos _a_.
+
+Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d. h. diejenige
+Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg längs
+eines Weges von 1 m zu überwinden. Die Arbeitseinheit wird z. B.
+geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um[13] 1 m senkrecht in die
+Höhe hebt.
+
+Die Gesammtarbeit[14] mehrerer gleichzeitig wirkender Kräfte ist gleich
+der Summe der Einzelarbeiten[15].
+
+
+15.
+
+Besitzt[1] ein Körper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen
+Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Grösse
+A=Mv²/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des Körpers
+von 0 auf v vom Körper aufgespeichert[2], bei Verminderung[3] der
+Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.
+
+Um z. B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um[4] 4587 m senkrecht in
+die Höhe zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um
+diese Höhe zu erreichen, musste[5] die Kugel eine Geschwindigkeit von
+300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306
+kg.sec²/m. Demnach ist Mv²/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg.
+Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der
+Schwere gänzlich verbraucht. Fällt die Kugel wieder um 4587 m herab, so
+nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an,
+d. h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu
+nötige Arbeit wird von der Schwere geleistet[6]. Streng genommen[7] sind
+diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.
+
+Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen[8], Luft zusammen
+pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch
+das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.
+
+Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft[9]
+oder besser Energie der Lage.
+
+Ausser der Grösse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung[10] des
+Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend[11], in
+welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z. B., welche dieselbe
+Arbeit in dem dritten Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist
+hinsichtlich[12] ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.
+
+Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec)
+geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die
+Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1
+Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).
+
+Als grössere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdestärke (1
+PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdestärke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m
+hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u. s. f.[13]
+
+
+16.
+
+_Einfache und zusammengesetzte Maschinen._ Die schiefe Ebene mit ihren
+Nebenformen[1], dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen
+Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten
+einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so
+komplizierten[2] Maschinen lassen sich aus diesen Elementen
+zusammensetzen.
+
+Infolge seines Gewichtes P sucht ein Körper auf einer schiefen, d. h.
+gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu
+-rollen[3]. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche
+zunächst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird
+sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der
+schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt[4] alsdann einen[5] auf die
+schiefe Ebene ausgeübten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der
+Ebene aufgehoben[6] wird.
+
+Es sei l die Länge, b die Basis und h die Höhe der schiefen Ebene. Aus
+der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt für den Fall[7] des Gleichgewichts
+
+  Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a
+  D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.
+
+Wird der Zug Z parallel der Basis ausgeübt, so ist im Falle des
+Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.
+
+In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und
+Schraube.
+
+Den Keil hat man aufzufassen[8] als zwei mit der Basis aufeinander
+gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den Rücken parallel zur
+gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum Rücken.
+
+Im Falle des Gleichgewichts verhält sich die Kraft zu diesem Gegendruck
+wie der Rücken des Keils zur gemeinsamen Basis (Höhe des Keils).
+
+Die Schraube kann man sich dadurch entstanden[9] denken, dass ein
+vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder
+herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den
+gleichen Winkel bildet; man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11]
+scharfgängige[12] Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen
+Schraubengang[13]; die Gesamtheit der Schraubengänge bilden das
+Gewinde[14] der Schraube. Der äussere Durchmesser heisst die
+Bolzenstärke[15], der Durchmesser des zylindrischen Kerns die
+Kernstärke[16].
+
+Arbeitet[17] man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser
+gleich der Kernstärke ist, vierkantig- bez.[11] dreikantigprismatische
+Schraubengänge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube
+selbst einander kongruent sind, so erhält man die zur Schraube passende
+Schraubenmutter.
+
+Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder
+untere) Grenzfläche eines jeden Schraubenganges eine Fläche, die überall
+gegen den Horizont unter gleichem Winkel geneigt ist, für die somit die
+Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden können. Der Betrag, um
+den[18] das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder
+Ganghöhe[19]; dieselbe entspricht der Höhe der schiefen Ebene,
+während der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.
+
+Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des
+Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben;
+lässt man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verhält
+sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang
+zur Steigung. Je kleiner also[20] die Steigung und je grösser der Umfang
+ist, einen um so stärkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in
+der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die
+Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken
+Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach,
+um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben,
+Stellschrauben[21]).
+
+
+17.
+
+_Der Hebel._ Unter Hebel versteht man einen starren Körper, welcher um
+eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kräfte einwirken, welche
+ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen.
+Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der
+Drehungsmomente gleich null ist.
+
+Gewöhnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die
+Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm.
+Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.
+
+Wenn beim geraden Hebel die Kräfte parallel sind, verhalten[1] sie
+sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.
+
+Bekannt[2] ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je
+kürzer hierbei[3] der Hebelarm der Last und je länger derjenige der
+Kraft ist, um so grösser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein
+Gewinn an Arbeit findet[4] beim Hebel nicht statt, weil der Weg der
+Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der
+Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.
+
+Der Winkelhebel dient hauptsächlich dazu, Richtungsänderungen bei der
+Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z. B.[5] bei Klingelzügen.
+
+Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei[6]
+die Kraft P und die Last L an den Enden eines über die Rolle gelegten
+Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient
+hauptsächlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu
+geben. Die lose Rolle hängt frei im Seile, welches einerseits befestigt
+ist, während an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der
+Achse der Rolle aufgehängt. Zur Hebung grösserer Lasten bedient man sich
+in der Regel[7] einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen,
+welche man Flaschenzug[8] nennt.
+
+Das Rad an der Welle[9] in seiner einfachsten Form finden wir bei der
+gewöhnlichen Winde; die Last hängt an einem[10] um die Welle
+geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht
+besteht, wenn sich die Kraft zur Last verhält wie der Halbmesser der
+Welle zu demjenigen des Rades.
+
+Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner gehören hierher
+das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und
+Seilscheiben.[11]
+
+
+18.
+
+_Fortpflanzung[1] eines Drucks innerhalb einer Flüssigkeit._ Wenn man
+auf einen Teil der Oberfläche einer[2] vollständig von den Wänden eines
+Gefässes umschlossenen Flüssigkeit einen Druck ausübt, so suchen die
+Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen;
+infolgedessen[3] pflanzt[4] sich der Druck nach allen Richtungen hin mit
+gleicher Stärke fort.
+
+Ein[5] in eine Flüssigkeit eingetauchter starrer Körper erleidet durch
+dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem
+Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.[6]
+Archimedische Prinzip.
+
+Um das relative Gewicht eines starren Körpers zu bestimmen, hängt man
+denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P_{1}, taucht
+ihn alsdann in ein Gefäss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht
+P_{2}. Alsdann ist D=P_{1}:(P_{1}-P_{2}). Der Gewichtsverlust des
+eingetauchten Drahtstücks ist meist so klein, dass es nicht
+berücksichtigt zu werden braucht.
+
+Ist[7] ein Körper spezifisch leichter als eine Flüssigkeit, und
+taucht[7] man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb
+grösser als das Gewicht des Körpers, und der letztere hat infolgedessen
+das Bestreben in der Flüssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so
+weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des
+Körpers erfährt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann
+schwimmt der Körper, und dabei[8] gilt[9] das Gesetz: Ein schwimmender
+Körper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdrängten
+Flüssigkeit gleich dem Gewicht des Körpers wird. So schwimmt Kork auf
+Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z. B. das relative
+Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2 seines Volumens in das
+Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom
+relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574
+von dem Gesammtvolumen des Eisens.
+
+_Ausfluss von Flüssigkeiten._ Macht man in die Wandung eines[10] mit
+einer Flüssigkeit gefüllten Gefässes eine Oeffnung, so fliesst die
+Flüssigkeit aus derselben in Form eines zusammenhängenden Strahls aus.
+Die Geschwindigkeit, mit der die Flüssigkeitsteilchen aus der Oeffnung
+herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist
+gleich derjenigen eines Körpers, welcher die Höhe von der Oberfläche bis
+zur Ausflussöffnung frei durchfallen hat, d. h. v=Quadratwurzel(2gH),
+wenn H diese Druckhöhe[11] ist. Dieser Satz ist das sogenannte
+Torricellische Theorem.
+
+
+19.
+
+_Der Heber_[1] dient dazu, eine Flüssigkeit selbsttätig[2] über den Rand
+eines Gefässes hinweg von einem höheren auf ein tieferes Niveau[3] zu
+befördern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig[4] gebogenen Röhre,
+die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Flüssigkeit
+gefüllt wird und mit dem einen Schenkel in die Flüssigkeit eintaucht.
+Dann fliesst die Flüssigkeit so lange aus der Oeffnung des äusseren
+Schenkels heraus, und wird dabei[5] über die Gefässwand hinweggehoben,
+als das Niveau im Gefäss höher als die äussere Oeffnung liegt.
+
+_Festigkeit_[6] nennt man den Widerstand, den ein starrer Körper einer
+Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass[7] der Festigkeit dient
+die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet
+
+1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit[8], den Widerstand gegen
+das Zerreissen. Dieselbe ist dem Querschnitt[9] proportional und
+ausserdem vom Stoff abhängig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm
+für das Quadratmeter an und nennt diese Grösse[10] den Festigkeitsmodulus
+oder -Koeffizient.
+
+2. Die rückwirkende[11] Festigkeit oder den Widerstand gegen das
+Zerdrücken.
+
+3. Die relative[12] Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.
+
+4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.
+
+5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das
+Abscheren.
+
+6. Die Härte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen
+Körpers in die Oberfläche.
+
+Unter Elastizität versteht man die Eigenschaft der Körper, vermöge deren
+sie nach Grössen- und Formänderungen,[13] die innerhalb einer gewissen
+Grenze bleiben, wieder in die frühere Grösse und Form zurückkehren. Die
+Grenze, welche hierbei nicht überschritten werden darf, heisst die
+Elastizitätsgrenze.
+
+Man nennt Körper, die schon bei geringen Formänderungen brechen,
+spröde[14]; solche, die starke Formänderungen ertragen, ohne dass sie
+den Zusammenhang verlieren, zähe[15], dehnbar[16] oder geschmeidig.[17]
+
+
+20.
+
+_Der Schall._ Wir verstehen unter Schall eine Gehörempfindung,[1] welche
+im Gehörorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung[2] der Luft erregt
+wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen
+starrer, flüssiger oder gasförmiger Körper verursacht.
+
+Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit[3] des Schalls in der Luft bei 0° ist
+332,4 m/sec Sie ist unabhängig vom Luftdruck, ändert sich aber mit der
+Temperatur.
+
+Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und flüssigen Körpern
+fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon[4]. Zwei[5] über
+Holzringe ausgespannte Stücke Blase sind durch einen in ihren Mitten
+befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der
+mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so
+reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.
+
+Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze
+des Mittels[6], in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst
+teilweise in das alte Mittel zurückgeworfen. Dies geschieht z. B. an
+Felswänden, Wäldern, Häusern, aber auch an verschieden warmen
+Luftschichten.
+
+Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir
+Schalleindrücke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen
+ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende
+Gegenstand für ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei
+geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.[7]
+
+Beim Sprachrohr und Hörrohr benutzt man die Zurückwerfung des Schalles
+an starren Wänden, um die Schallstrahlen vorwiegend[8] nach einer
+Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen,
+schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach übereinandergeleimtem
+Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall
+der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der
+Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das
+Hörrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf
+weite Strecken ziemlich ungeschwächt fort. Hiervon macht man praktische
+Anwendung, um zwischen entfernten Räumen eines Hauses Sprechverbindung
+herzustellen.
+
+Man unterscheidet Geräusche und Klänge. Das Geräusch entsteht durch
+unregelmässige, der Klang durch regelmässige oder periodische
+Schwingungsbewegungen. Sind[9] insbesondere diese Schwingungen einfache
+Sinusschwingungen,[10] so nennen wir den Klang einen Ton oder auch einen
+einfachen Ton. An einem Ton unterscheidet man vor Allem zwei
+Eigenschaften, eine bestimmte Höhe und eine bestimmte Stärke. Die Höhe
+des Tons hängt[11] von der Schwingungszahl oder von der Wellenlänge ab:
+je grösser die Schwingungszahl ist, desto höher ist der Ton.
+
+Kein musikalisches Instrument giebt einfache Töne, wie sie einfachen,
+stehenden[12] Sinusschwingungen entsprechen würden, sondern bei[13]
+allen, nur bei den einen mehr, bei den ändern weniger, erklingen immer
+mit dem Grundton[14] gleichzeitig Obertöne. Je nach der Höhe, Zahl und
+Stärke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes
+Gepräge[15]; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.[16]
+
+
+21.
+
+_Das Licht._ Körper, welche an sich die Fähigkeit besitzen, Licht
+auszusenden, heissen selbstleuchtend[1], im Gegensatz hierzu müssen
+dunkle Körper von ändern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein
+sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann
+ungezwungen[2] erklären, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer
+transversalen Wellenbewegung eines Mittels[3] besteht, welches
+man Lichtäther[4] oder Aether nennt. In diesem beträgt die
+Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec. Die geraden
+Linien, längs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.
+
+Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran[5],
+dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das
+Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger Körper
+tritt. Besitzen[6] der leuchtende und der undurchsichtige Körper eine
+gewisse Ausdehnung, so erhält ein Teil des Raumes hinter dem letzteren
+gar kein Licht (Kernschatten[7]), während ein anderer Teil des Raumes
+nur von einem Teil des leuchtenden Körpers Licht empfängt
+(Halbschatten[8]). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den
+Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der
+Kernschatten des Mondes über die Erde.
+
+Wir sind nicht im Stande Lichtstärken unmittelbar[9] zu messen; wir
+haben nicht einmal die Fähigkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer
+Fläche in Zahlen abzuschätzen. Wir sind daher bei der Messung der Stärke
+einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines
+Normallichtes angewiesen[10]. Zu diesem Zwecke lässt man von zwei
+unmittelbar nebeneinander liegenden Flächen die eine von der
+Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen
+Einfallswinkeln[11] beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass
+die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden
+Lichtstärken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den
+beleuchteten Flächen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu
+verwendeten Apparate nennt man Photometer.
+
+In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen
+gleichzeitig beleuchtete Fläche ein Schirm[12] von weissem Papier, der
+in der Mitte einen Stearinfleck hat. Beleuchtet die eine Lichtquelle
+den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite
+aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchlässt und weniger
+zurückwirft als die reine Papierfläche. Bringt man nun auf die andere
+Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung,
+dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des
+Schirmes gleich stark beleuchtet.
+
+
+22.
+
+Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen
+Spiegel[1] ausgehen, werden so zurückgeworfen, dass sie für das Auge
+eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen
+scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild[2] des leuchtenden
+Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der[3] vom leuchtenden Punkt auf
+die Spiegelebene gefällten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter
+dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.
+
+Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen
+Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der
+Spiegel als Gegenstand für den ändern und umgekehrt. Wir erhalten so
+eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem[4] um den
+Durchschnitt[5] der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z. B.
+der Spiegelwinkel 60°, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form
+eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenstände, die man zwischen die
+Spiegel bringt, bunte Glasstückchen, Perlen[6] etc., so erhält man
+beim[7] Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen
+Sternen (Kaleidoskop).
+
+Ein[8] von zwei[9] unter einem Winkel _a_ gegen einander geneigten
+Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein
+Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt,
+heissen die brechenden[10] Flächen, ihre Durchschnittslinie heisst die
+brechende Kante, der Winkel _a_ zwischen den beiden Ebenen heisst der
+brechende Winkel des Prismas. Man giebt gewöhnlich einem solchen Körper
+die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.
+
+Lässt man weisses Licht, z. B. Sonnenlicht, durch einen[11] parallel zur
+brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen,
+so erhält man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandförmig
+auseinandergezogenes[12] und an verschiedenen Stellen verschieden
+gefärbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von
+grösserer Wellenlänge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein
+solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht
+aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das
+rote Licht ist am wenigsten, das violette am stärksten brechbar.[13]
+
+Glühende Gase und Dämpfe von geringer Dichte besitzen die merkwürdige
+Eigenschaft, nur einzelne[14] ganz bestimmte Lichtarten auszusenden,
+während alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erhält man dann, den
+einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder
+in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erhält
+derartige[15] Dämpfe, indem man[16] leichtflüchtige Metallsalze in die
+nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die
+Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das
+Knallgebläse[17] oder das elektrische Kohlenlicht.
+
+Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien für die
+betreffenden[18] Metalle charakteristisch sind, so dass aus ihrer
+Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles
+geschlossen werden kann[19]. Hierauf gründet sich die Spektralanalyse.
+
+
+23.
+
+_Die Wärme._ Wärme ist, ähnlich dem Licht und Schall, eine gewisse
+Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven
+vermittelt[1] wird. Wir nennen einen Körper kalt oder warm, je nachdem
+seine Temperatur niedriger oder höher ist als die unserer Haut.
+
+Früher schrieb[2] man die Wärmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe
+zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den Körpern
+ausgestrahlte Wärme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen
+besteht und dass die Ursache der Wärme eine mehr oder weniger lebhafte
+Bewegung der Moleküle der Körper ist.
+
+Jede Temperaturänderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und
+zwar[3] nimmt[4] dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender
+ab. Man überzeugt sich von dieser Thatsache, indem man[5] eine
+Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchfällt, erhitzt;
+die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.
+
+Gewöhnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des
+Quecksilbers.
+
+Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelförmigen oder
+zylindrischen Glasgefäss, an welches eine enge Röhre angeschmolzen ist.
+Das Glasgefäss und ein Teil der Röhre ist mit Quecksilber gefüllt. Um
+die Lagenänderung[6] des Endes der Quecksilbersäule in der Röhre
+bestimmen zu können, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala
+angebracht. Diese Lagenänderung ist bei derselben Temperaturänderung um
+so grösser, je grösser das Volumen des Quecksilbers und je enger das
+angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu
+machen, bestimmt man auf der Skala zunächst zwei Punkte, an denen das
+Ende der Quecksilbersäule sich bei[7] zwei bestimmten Temperaturen
+befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der
+Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der
+Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei[7] 760 mm Barometerstand
+siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und
+ihr Abstand[8] heisst Normalabstand.
+
+Man erhält die Skala, indem man[5] diesen Normalabstand in eine
+bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.
+
+
+24.
+
+Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige
+oder Zentesimalskala. Bei[7] dieser ist der Gefrierpunkt mit 0°, der
+Siedepunkt mit 100° bezeichnet.
+
+Ein homogener starrer Körper dehnt sich nach allen Richtungen hin
+gleichmässig aus, d. h. alle Dimensionen vergrössern sich um[1]
+denselben Bruchteil ihrer ursprünglichen Länge. Man nennt den Bruchteil
+der ursprünglichen Grösse des Körpers, um[1] welche dieselbe bei einer
+Temperaturänderung um[1] 1° C sich ändert, den Ausdehnungskoeffizienten
+(für Eisen z. B. 0,0000123).
+
+Bei genauen Längenmessungen ist zu beachten, dass die Länge des
+Massstabes von der Temperatur abhängt. Ist z. B. ein eiserner Massstab
+bei 15° C gerade 5 m lang, so ist seine Länge bei 25° C=5 (1 +
+0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5° C dagegen ist sie 5(1+0,0000123
+[-5-15]) = 4,99877 m d. h. bezw.[2] 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.
+
+Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle
+erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich wäre, um dieselbe
+Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss
+deshalb eiserne Träger[3], Brücken, Dampfkessel etc. so mit dem
+Mauerwerk[4] verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und
+zusammenziehen können. Eiserne Radreifen[5] werden heiss aufgezogen,
+damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe
+gilt[6] von den sogenannten Schrumpfringen[7] der grossen Geschützrohre.
+
+Die Temperatur, bei[8] der ein starrer Körper flüssig wird, heisst sein
+Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein flüssiger Körper starr wird,
+heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind für
+dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von
+einer plötzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So
+dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um[1] beinahe 1/11 seines Volumens
+aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die
+Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke
+gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.
+
+Die Verwandlung des flüssigen in den gasförmigen Zustand nennt man
+Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Flüssigkeit heisst Verdichtung.
+Eine Flüssigkeit entwickelt bei[8] jeder Temperatur Dampf. Infolge
+seines Bestrebens sich auszubreiten, übt[9] der Dampf, wie jedes Gas,
+einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung[10]
+nennt. Die Dampfspannung wächst mit der Temperatur der Flüssigkeit.
+
+Eine Flüssigkeit siedet, sobald die Spannkraft[10] ihres Dampfes gleich
+dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei[8] welcher das Sieden
+bei[8] einem Druck von 760 mm Quecksilber eintritt, nennt man den
+Siedepunkt. Beim[8] Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der
+Oberfläche, sondern es[11] bilden sich auch im Inneren der Flüssigkeit
+Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen
+der Flüssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim[8] Sieden
+Verdampfen[12] im engeren Sinne, während man die Dampfbildung, wobei der
+Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung[13]
+bezeichnet.
+
+
+25.
+
+Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erhöht,
+wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z. B. den Druck auf 92 mm,
+so siedet das Wasser bereits bei[1] 50° C. Man benutzt diese
+Verminderung der Siedetemperatur, wie z. B. bei[1] den Vakuumpfannen[2]
+in den Zuckersiedereien[3], um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich
+bei höherer Temperatur zersetzen würden.
+
+Umgekehrt[4] kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern,
+wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gefäss erhitzt. Dann kann der
+sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit
+die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche[5] Topf oder
+Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein
+Sicherheitsventil[6] angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten
+Druck öffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in Lösung
+bringen, die sich in Wasser, das bei gewöhnlichem Druck siedet, nicht
+auflösen.
+
+Gesättigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die[7] grösste bei[1]
+einer bestimmten Temperatur mögliche Spannkraft und das grösste relative
+Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf ungesättigt oder
+überhitzt. Man kann überhitzten Dampf erhalten, entweder indem man[8]
+eine gewisse Menge von gesättigtem Dampf absperrt[9], und, ohne die
+Temperatur zu ändern, sein Volumen vergrössert, oder indem man die
+Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides
+gleichzeitig ausführt.
+
+Sobald der überhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur überschritten hat,
+lässt er sich durch keinen noch[10] so grossen Druck mehr in eine
+tropfbare[11] Flüssigkeit verwandeln. Er verhält sich dann völlig wie
+die sogen.[12] permanenten Gase. Beim[1] Wasser ist diese kritische
+Temperatur 364° Celsius.
+
+Ein starrer Körper verwandelt sich beim[1] Erwärmen nicht mehr in eine
+Flüssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die
+Spannkraft des Dampfes bei[1] der Erstarrungstemperatur des flüssigen
+Körpers. Man nennt diesen Grenzwert[13] den kritischen Druck. Unterhalb
+des kritischen Drucks kann ein Körper nur im gasförmigen und starren
+Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als
+4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.
+
+
+26.
+
+_Die Fortpflanzung der Wärme._ Wenn zwei Körper verschiedene
+Temperaturen haben, so giebt der wärmere Körper an den kälteren Wärme
+ab. Hierbei können die Körper entweder durch einen beliebig[1] grossen
+Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung
+der Wärme durch Strahlung[2]; oder dieselben sind in unmittelbarer
+Berührung oder endlich durch einen dritten Körper miteinander verbunden:
+alsdann pflanzt sich die Wärme direkt von Molekül zu Molekül durch
+Leitung[3] fort. Eine dritte Art der Wärmeverbreitung, die nur in
+flüssigen und gasförmigen Körpern stattfinden kann, ist die
+Zirkulation. Erwärmt man z. B. eine Stelle eines Gefässes, das mit
+Wasser gefüllt ist, so steigt das erwärmte Wasser in dem umgebenden
+kälteren auf, während das letztere nach der erwärmten Stelle hinfliesst.
+Infolge dieser Zirkulation gleicht[4] sich die Temperatur der
+Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit
+geschlossenem Röhrensystem.
+
+Die Fortpflanzung der Wärme durch Leitung geschieht selbst in den sogen.
+guten Wärmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer
+verbreitet sich die Wärme in den schlechten Wärmeleitern. Wir haben uns
+den Vorgang so vorzustellen[5], dass hierbei[6] die Wärme durch
+Strahlung von einer Molekülschicht der benachbarten übermittelt[7] wird,
+während bei[8] der Wärmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether
+erfolgt.
+
+Die absolute Wärmeleitungsfähigkeit der Körper wird gemessen durch die
+Anzahl von Wärmeeinheiten[9] oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1
+cm² des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um[10] 1 cm abstehende
+Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1° C besitzen, oder wie man
+hierfür auch sagen kann, wenn das Temperaturgefälle den Wert 1 besitzt.
+
+Für die Heizungstechnik[11] ist besonders der Hindurchtritt von Wärme
+durch eine Scheidewand aus einem wärmeren in einen kühleren Raum von
+Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch Wärmetransmission nennt.
+
+
+27.
+
+_Spezifische und latente Wärme._ Um verschiedene Körper um[1] 1° C zu
+erwärmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen Wärmemengen[2], welche
+wir die Wärmekapazität der Körper nennen. Dieselbe ist immer der Masse
+des Körpers proportional.
+
+Man misst die Wärmekapazität nach Wärmeeinheiten oder Kalorien, wobei[3]
+man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige Wärmemenge versteht, welche
+nöthig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0° auf 1° C
+oder auch allgemein um 1° C zu steigern.
+
+Diejenige Anzahl von Kalorien, welche nötig sind, um die Temperatur von
+1 kg (oder 1 g) einer Substanz um[1] 1° C zu erhöhen, heisst die
+spezifische Wärme der Substanz. Wärmeaufnahme ohne Temperaturerhöhung
+findet beim[4] Schmelzen oder Auflösen und beim[4] Verdampfen der Körper
+statt. Man nennt diese Wärme gebunden oder latent.
+
+Bei[4] den umgekehrten Aggregatzustandsänderungen[5], dem Erstarren und
+der Kondensation, wird die latente Wärme wieder frei.
+
+Die latente Wärme des Wasserdampfes beträgt beim[4] Siedepunkt 536 cal.
+Man braucht also[6], um 1 kg Wasser von 100° in Dampf von derselben
+Temperatur überzuführen, so viel Wärme, dass man damit z. B. 10 kg
+Wasser um[1] 53,6° C erwärmen könnte. Umgekehrt[7] giebt jedes Kilogramm
+Wasserdampf von 100° bei[4] der Verdichtung zu Wasser von 100° 536 cal
+ab. Man macht hiervon Gebrauch bei[4] der Dampfheizung.
+
+Die Bestimmung der spezifischen und latenten Wärme geschieht mittels des
+Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige Wärmemenge
+misst, welche ein Körper von bestimmter Masse bei[4] einer Abkühlung
+um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei[4] einer
+Erwärmung um[1] eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf
+drei verschiedene Arten ausgeführt werden, 1. Man bringt den auf eine
+bestimmte Temperatur erhitzten Körper in eine abgewogene Menge Wasser
+von niederer Temperatur und ermittelt[8] die Temperatur, welche beide
+zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis,
+welche der auf eine bestimmte Temperatur erwärmte Körper zu schmelzen
+vermag.[9] 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der Körper
+in einem Strom von gesättigtem Wasserdampf niederschlägt,[10] während er
+sich auf die Temperatur des Dampfes erwärmt.
+
+
+28.
+
+_Wärme aus mechanischer Arbeit._ Wärme entsteht[1] bei der Reibung und
+beim unelastischen Stoss der Körper; bei diesen Vorgängen wird
+mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur
+Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgrösse[2] von im
+Mittel[3] 425 mkg nötig ist. Umgekehrt kann sich unter Umständen Wärme
+wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei[4] man für je 1/425 cal
+eine Arbeitsleistung von 1 mkg erhält. Man nennt die Grösse 425 mkg das
+mechanische Aequivalent der Wärme, während 1/425 cal. das calorische
+Aequivalent der Arbeit ist.
+
+Beispiele von der Umsetzung von Wärme in mechanische Arbeit findet man
+in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die
+Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge[5] erhitzt wird und bei der
+während der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben
+vorwärts schiebt, welcher mittels Pleuelstange[6] und Kurbel[7] eine
+Welle[8] mit Schwungrad[9] in Bewegung setzt und so die von der
+erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt.
+Die Luftmenge kann dabei[10] bei[11] jedem Hub neu aufgesaugt werden
+(Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum
+arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen müssen infolge der Schwierigkeit,
+die Wärme rasch der Luft zuzuführen, mit hohen Temperaturen der
+Heizflächen und darum ungünstig arbeiten. Günstiger ist daher der Motor
+von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgeführt
+wird.
+
+Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang[12] zu
+den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives
+Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedrückt
+und dann entzündet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen
+Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des
+Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorwärts und giebt dabei[13] an
+denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad übertragen
+wird. Beim Rückgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark
+abgekühlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird
+wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entzündet etc., d. h. bei je zwei
+Hin- und Hergängen des Kolbens wird nur während eines Kolbenhubs[14]
+Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen
+setzen[15] jetzt bis über 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung
+des Gases entstehenden Wärme in mechanische Arbeit um.
+
+
+29.
+
+Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem
+Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger
+überhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder[1] mit Kolben tritt und
+diesen vorwärts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie möglichst
+auszunutzen, sperrt[2] die sogenannte Steuervorrichtung[3] den Zutritt
+des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des
+Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch
+unter Abkühlung und Abnahme des Druckes aus, wobei[4] ihm aber durch
+Heizung der Zylinderwände etwas Wärme zugeführt werden muss, wenn keine
+Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosphärendruck ausgedehnte
+Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen
+sogenannten Kondensator, worin er durch Abkühlung der Wandungen oder
+durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei[4] entsteht ein bis
+etwa 65 cm Quecksilbersäule niedrigerer[5] Druck, als der
+Atmosphärendruck beträgt; der auf Atmosphärendruck expandierte Dampf
+kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei[4] Arbeit abgeben. Wegen
+der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des
+Kondenswassers aus dem Kondensator geht[6] hierbei ein Teil Arbeit
+wieder verloren, der bei kleinen Maschinen grösser ausfallen[7] kann als
+der durch die Verdichtung erzielte Gewinn.
+
+Beträgt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so
+genügt für die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm.
+Kesselüberdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf
+2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den
+Niederdruckzylinder mit grösserem Durchmesser zu verteilen, während man
+für noch höheren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und
+sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur
+verdichteten Dampf noch sehr grosse Wärmemengen enthalten sind, hat man
+in neuester Zeit versucht, die Wärmeausnutzung der Dampfmaschine noch
+vollkommener zu gestalten, indem man[8] den Kondensator einer
+Wasserdampfmaschine als Heizapparat für einen mit Aether oder flüssiger
+schwefliger Säure gefüllten zweiten Dampfkessel verwendete und mittels
+der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten Dämpfe dieser
+Flüssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte
+Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad[9] der
+Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel
+bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht.
+Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes
+erreicht.
+
+Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet
+sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen
+erreicht, lässt man den Dampf, ähnlich dem Wasser bei den
+Wasserturbinen, ausströmen und die mit grosser Geschwindigkeit
+austretenden Dampfstrahlen[10] auf ein Schaufelrad[11] drücken.
+Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um
+einen günstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des
+Schaufelrads sehr hoch sein.
+
+
+30.
+
+_Mechanische Wärmetheorie._ 1. Ein grosses Quantum von Wärmeenergie ist
+immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie äquivalent. Die
+Summe der beiden Energiearten[1] in einem gegen die Aussenwelt
+vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige[2]
+Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen[3], ist
+deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung
+der Energie.
+
+2. Bei Kreisprozessen[4] vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei
+die umgewandelte Wärme immer den Wärmequellen höherer Temperatur
+entnommen wird, während eine Ueberführung von Wärme aus einer
+Wärmequelle niederer Temperatur in eine höhere nur durch Aufwendung von
+mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden
+kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der
+Wärmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt.
+
+Am allgemeinsten[5] lässt sich der zweite Hauptsatz der mechanischen
+Wärmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorgänge vermögen
+mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich
+vollziehen, wie z. B. der Uebergang von Wärme von höherer auf niedere
+Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem höheren auf ein
+tieferes Niveau[6], der Uebergang der Elektrizität von einem höheren auf
+ein tieferes Potentialniveau etc. Da Wärme auftritt, wenn Arbeit, d. h.
+Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt Wärme in Arbeit
+übergeführt werden kann, so fasst[7] man gegenwärtig die Wärme selbst
+als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die Körper nicht als
+Ganzes, sondern nur ihre Moleküle gegeneinander in Bewegung begriffen[8]
+sind. Keine Wärme[9] würde demnach ein Körper enthalten, wenn seine
+Moleküle gegeneinander in Ruhe wären; dieser Zustand wäre dann
+derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht.
+
+_Der Magnetismus._ Ein Magnet zieht[10] ein ihm nahe gebrachtes
+Eisenstück an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenstück mit
+gleicher Kraft angezogen.
+
+Nähert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann
+Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein Südpol ist, oder
+wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen[11] stossen[12] sich zwei
+Nordpole oder zwei Südpole, d. h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab.
+
+Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wirkung kommt, ist
+umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes.
+
+Die Einheit der Polstärke ist ein solcher Magnetpol, dessen Stärke so
+gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem ähnlichen
+Magnetpol von gleicher Stärke gestellt wird, denselben mit der absoluten
+Einheit der Kraft abstösst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die
+Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der
+Sekunde mitteilt.
+
+
+31.
+
+In vielen Fällen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes
+hauptsächlich nur auf dessen Oberfläche vorhanden. Man hat dies
+dadurch[1] nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in Säure
+legte, so dass allmählig die äusseren Schichten des Metalles aufgelöst
+wurden. Es stellte sich dabei heraus,[2] dass nach der so
+herbeigeführten Beseitigung einer verhältnissmässig dünnen Stahlschicht
+der Magnetismus des Stabes fast gänzlich verschwunden war. Ferner
+verfuhr man in gleicher Hinsicht[3] so, dass man ein kurzes,
+verhältnissmässig dünnwandiges Stahlrohr und einen nach Länge und
+Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte
+sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass,
+wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verhältnismässig dünnen
+Stäben dringt der Magnetismus vollständig in das Material ein.
+
+Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchstücke wiederum
+vollständige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir
+uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine
+Moleküle zerteilt haben, so werden wir annehmen dürfen, dass auch
+letztere vollständige Magnete darstellen[4] werden.
+
+Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen Körpers die
+Hypothese auf, dass die Moleküle schon vor der Magnetisierung
+vollständige Magnete sind, welche aber im natürlichen Zustand infolge
+der gegenseitigen Anziehung sich so lagern[5], dass sich ihre Wirkungen
+nach aussen gegenseitig aufheben.[6] Beim Magnetisieren werden dieselben
+durch einen äusseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun
+ihre Wirkungen nach aussen summieren.
+
+Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gestützt. Man füllt ein
+Glasrohr mit Stahlfeilspänen, verkorkt beide Enden und schüttelt um; das
+Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert man dasselbe, wodurch
+es die Eigenschaften eines künstlichen Magnets annimmt. Schüttelt man
+das Rohr hierauf wieder kräftig um, so erscheint es wieder gänzlich
+unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlspänchen permanente Magnete
+geblieben sind.
+
+Wenn es möglich wäre, einen einzelnen Magnetpol, losgelöst von jeder
+materiellen Masse, herzustellen[7], so würde derselbe, in die Nähe eines
+Magnets gebracht, durch die auf ihn ausgeübte Kraft in Bewegung gesetzt
+werden. Da er kein Beharrungsvermögen[8] besässe, würde er sich in jedem
+Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen,
+also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des
+Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben
+würden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher
+dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben
+definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine
+Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von
+entgegengesetzten Kräften angegriffen, weshalb die Nadel sich in die
+Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen[9]
+muss.
+
+Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven
+vorzustellen,[10] welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb
+des Magnets verlaufen. Dieselben können auch ganz innerhalb des Magnets
+liegen.
+
+
+32.
+
+_Die Elektrizität._ Die zwischen zwei punktförmigen Elektrizitätsmengen
+wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer
+Entfernung umgekehrt proportional und fällt der Richtung nach[1] in die
+gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte.
+
+Nähert man einem unelektrischen isolierten Leiter[2] einen elektrischen
+Körper, so wird ersterer elektrisch, und zwar[3] ist die Elektrizität an
+dem Ende, welches dem genäherten Körper zugewendet ist, die
+entgegengesetzte, während sich am abgewandten Ende gleichnamige
+Elektrizität sammelt. Entfernt man den elektrischen Körper, so
+vereinigen sich beide Elektrizitäten wieder, und der Leiter erscheint
+unelektrisch, woraus zu schliessen ist,[4] dass von beiden
+Elektrizitäten gleichgrosse Mengen vorhanden waren.
+
+Man nennt diese Trennung der Elektrizitäten in einem Leiter durch
+Annäherung eines elektrischen Körpers Influenz, Verteilung oder
+elektrostatische Induction.
+
+Wenn man in eine leitende Flüssigkeit, z. B. eine Salzlösung, zwei
+verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde
+ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei
+das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das
+zweite bei Ableitung des ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete
+Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also[5] besteht
+zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht
+dadurch, dass an den Berührungsstellen[6] der verschiedenen Körper eine
+Trennung der Elektrizitäten stattfindet. Die hier auftretenden
+Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung.
+
+Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Flüssigkeit, so werden
+immer diejenigen Metalle am stärksten negativ, welche von der
+Flüssigkeit am stärksten angegriffen werden.
+
+Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den
+Namen 1 Volt (1 V) führt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300.
+Teil[7] der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des
+Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied
+zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V.
+
+Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Flüssigkeit heisst ein
+galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische
+Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst
+infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen
+seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, während sich
+die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Berührungsstellen
+fortwährend neue Elektrizitätsmengen geschieden werden, so erhält man in
+dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt
+man den Schliessungsbogen.[8]
+
+
+33.
+
+Man versteht unter Stromstärke die Elektrizitätsmenge, welche in der
+Zeiteinheit[1] durch einen Querschnitt[2] des Schliessungsbogens
+hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromstärke dient 1 Ampère
+(1 A); die[3] bei dieser Stromstärke durch jeden Querschnitt des
+Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizitätsmenge
+heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der
+Elektrizitätsmenge. Numerisch ist 1 Cb=3·10^9 absolute elektrostatische
+Einheiten.
+
+Da die Stromabgabe[4] eines einzelnen Elementes verhältnismässig schwach
+ist, so werden für viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von
+Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf[5]
+die Vergrösserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden
+Elektrizitätsmenge, oder mit Bezug auf die Erhöhung der
+Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der
+Wirkungserhöhung, miteinander verbunden. Die Vergrösserung der
+Elektrizitätsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergrösserung
+der wirksamen[6] Metallflächen in einem Elemente zu erreichen, jedoch
+wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre
+Grösse unbequem werden. Man wählt alsdann zu gleichem Zwecke die
+Schaltung[7] auf Quantität oder Parallelschaltung, wobei die
+gleichnamigen Pole, z. B. einerseits die Pole der Zinkplatten und
+andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von
+entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll[8] dagegen eine
+Erhöhung der Potentialdifferenz herbeigeführt werden, welche von der
+Flächengrösse der Platten unabhängig ist, indem[9] sie nur durch die
+physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so
+ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch
+Reihenschaltung genannt, zu wählen. Hierbei werden von Element zu
+Element immer die entgegengesetzten Pole, z. B. die Pole der Zink- und
+Kupferplatten miteinander verbunden.
+
+_Die Akkumulatoren._ Der Akkumulator[10] von Planté besteht aus zwei
+Bleiplatten in verdünnter Schwefelsäure. Schickt man einen Strom durch
+ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen
+Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa[11] vorhandenes Bleioxyd zu
+metallischem Blei, während sich der Sauerstoff an der positiven Platte
+mit dem Blei zu Bleisuperoxyd[12] verbindet. Hat man so den Akkumulator
+geladen, so erhält man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten
+mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der
+oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange
+an, bis sich sowohl[13] das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das
+metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat,
+welches sich mit der vorhandenen Schwefelsäure verbindet. Dieses nennt
+man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann
+das schwefelsaure Blei[14] in metallisches Blei am negativen und
+Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefelsäure umgewandelt. Die
+E. M. K.[15] eines solchen Elements beträgt anfangs etwas über 2 V,
+sinkt aber während der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann
+sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange
+fort, bis die E. M. K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist.
+
+Um mehr oxydations- bezw.[16] reduktionsfähiges Material zu erhalten,
+bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten[17]. Man kann auch
+Gitter[18] von Blei herstellen und die Zwischenräume mit
+Bleiverbindungen ausstopfen.
+
+Man berechnet die Leistungsfähigkeit eines Akkumulators nach
+Ampèrestunden. Ein Akkumulator von 100 Ampèrestunden Kapazität vermag
+z. B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen
+solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte
+Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so müssen
+mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die
+Kapazität eines Akkumulators bei langsamer Entladung grösser als bei
+rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur
+etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag.
+
+
+34.
+
+_Die elektrischen Strommaschinen._ Die zur Erzeugung von elektrischen
+Strömen dienenden Maschinen, welche gewöhnlich als Dynamomaschinen oder
+Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden[1] sich als Gleichstrom-[2] und
+Wechselstrommaschinen[3] und beruhen auf der von Faraday entdeckten
+Erregung[4], Influenz oder Induction elektrischer Ströme in Drähten
+mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art
+fand die Erregung der Ströme durch Dauermagnete[5] (stählerne
+Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen
+versehener Anker[6] in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der
+Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen
+vorübergehenden Ankerschenkeln[7] bei jeder vollen Umdrehung zwei
+Polwechsel[8] herbeigeführt und dadurch in den beiden Drahtspulen
+entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch
+beide Spulen fliessende elektrische Ströme induziert, so dass also der
+Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und
+bei der nächsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten
+Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine
+Maschine noch durch Anbringung[9] eines Stromwenders[10], um einen
+Strom in gleicher Richtung im äusseren Stromkreise zu erhalten. Diese
+Vorrichtung[11] besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten
+Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.[12]), auf dem
+zwei metallene Sektoren einander gegenüberstehen, aber von einander
+isoliert befestigt sind und dabei über den Umfang des isolierenden
+Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren
+oder Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen
+übereinandergelegten Kupferblechstreifen[13] gebildete elastische
+sogenannte Bürste. Beide Bürsten sind auf einer isolierenden Grundplatte
+befestigt und durch geeignete Klemmen[14] mit Leitern verbunden.
+
+Ein wesentlicher Fortschritt war die Einführung des Siemensschen
+Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern[15] von
+zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut[16]
+eingefrässt[17] ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes
+dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders
+liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten
+Ströme werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich
+gerichtet.
+
+Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch
+Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig
+auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt,
+welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen
+der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem
+die[18] zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen
+induzierten elektrischen Ströme des Ankers, in die Bewickelung der
+Magnete geleitet, diesen Magnetismus verstärken, wodurch dann wieder die
+in der Ankerbewicklung erregten Ströme verstärkt werden, so dass diese
+alsdann den Magnetismus wieder verstärken und so fort bis die volle
+Wirkung der Maschine erreicht wird.
+
+
+35.
+
+_Die Gramme Maschine._ Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten
+bildenden Elektromagneten ist der[1] aus einem[2] mit isoliertem
+Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren
+Welle[3] angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringförmigen
+Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld
+elektrische Ströme induziert, wobei[4] der Eisenkern durch Influenz
+magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien,
+sowie die daraus entstehende Verstärkung des magnetischen Feldes
+stattfindet.
+
+Ursprünglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den
+Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale
+oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu
+lassen. Der[5] praktischen Ausführung dieser Idee stellten sich jedoch
+unüberwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den
+Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter
+Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des
+Feldmagneten rotieren liess. In der Tat[6] wurde dadurch dieselbe, von
+ihm wohl[7] nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern
+oder die Drahtspirale für sich allein rotierten. Durch die Einwirkung
+der Pole des Feldmagneten werden nämlich[8] auch in dem rotierenden
+Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem[9] durch
+die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des
+Feldmagneten gegenüber ein Südpol und dem Südpole des Feldmagneten
+gegenüber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings[10] werden
+dabei fortwährend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe veränderlich
+magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so
+einzurichten, dass die fortwährend rasche Aenderung des Magnetismus der
+Teilchen möglichst erleichtert wird.
+
+Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der
+Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von
+der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet
+diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander
+geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung[11] im Gegensatz
+zu der Nebenschlussbewickelung.[12]
+
+Um die von der Maschine verlangte Leistung[13] mit einer geringeren
+Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt,
+bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet
+wird, wobei Nord- und Südpol abwechselnd in dem sie verbindenden
+polygonalen oder kreisrunden Eisengestell[14] angeordnet sind.
+
+
+36.
+
+_Wechselstrommaschinen._ Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur
+Wechselströme erzeugen können, weil die magnet-elektrische Induktion nur
+durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen
+Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den
+durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen
+noch die eigentlichen[1] Wechselstrommaschinen, welche die durch
+Induktion erzeugten Wechselströme direkt in den äusseren Stromkreis[2]
+zur Benutzung abgeben[3]. Die Wechselstrommaschinen bedürfen[4] daher
+nicht des kostspieligen und sorgsam zu überwachenden Kommutators, der
+mit seinen Schleifbürsten leicht der Abnutzung unterliegt[5] und zu
+Betriebsstörungen[6] Anlass geben kann, sobald die Bedienung der
+Maschine nachlässig ist. Anstatt des Stromwenders sind die
+Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifbürsten versehen, von
+denen der Strom abgenommen wird. Sie können auch mit feststehendem Anker
+eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselströme direkt von
+den festen Klemmen[7] in die Leitung übergehen.
+
+In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher
+als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Strömen
+bis zu 10000 Volt Spannung zu benutzen, während man bei den
+Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung höher als etwa 500
+Volt treibt. Da durch die Wechselströme nicht das erforderliche
+konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine
+besondere, aber verhältnismässig kleine Gleichstrommaschine geschehen,
+die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese
+direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem[8] man mittels
+eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil
+des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt.
+
+Zu den Wechselstrommaschinen gehören auch die Drehstrommaschinen[9],
+welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120° verschobene
+Wechselströme erzeugen (Dreiphasenmotor).
+
+_Transformatoren._ Wichtige Nebenapparate[10] und Ergänzungsmittel[11]
+der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen
+auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch
+Wechselströme hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im
+Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne
+zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelströme[12]) herbeizuführen,
+müssen die Eisenkerne der Transformatoren aus dünnen (kaum 0,5 mm
+dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem
+Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient
+die Primärbewickelung desselben, und durch die abwechselnde
+Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben
+induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat
+es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erhöhen und
+somit die Stromstärke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu
+erniedrigen und die Stromstärke entsprechend zu erhöhen.
+
+Man unterscheidet Kerntransformatoren[13] und Manteltransformatoren. Bei
+ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den
+Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des
+rahmenartigen Eisengestells untergebracht.[14]
+
+
+37.
+
+_Elektrische Lichtanlagen._[1] Die Starkstromleitungen[2] für Licht- und
+Kraftbetrieb[3] werden, in der Regel[4], wenigstens innerhalb der
+Städte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt,
+durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den
+Häusern in dünneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine
+grössere Anzahl verseilter[5] starker[6] Kupferdrähte, die in ihrer
+Gesammtheit[7] nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung
+mit Isolierband[8] gegen Stromverlust möglichst gesichert, sowie
+durch eine die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumhüllung gegen
+Feuchtigkeit geschützt sind. Um die Verletzung der Bleihülle bei
+Strassenumwühlungen[9] zu verhüten, ist meist noch eine Armierung[10]
+von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel
+untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch
+gusseiserne Muffen[11] bewirkt. Um die Anschlussstellen[12] behufs
+Nachsehen, Reparaturen und Neuanschlüssen leicht zugängig zu machen,
+sind Anschlusskästchen und Anschlussgruben[13], die mit abnehmbaren
+Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schwächere Leitungen
+den Strom aus stärkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind
+Schmelzsicherungen[14] angebracht, um zu verhüten, dass bei zufälligem
+Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die
+schwächeren Leitungen einträte und diese zum Glühen und Schmelzen
+brächte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem
+Eintritt einer gewissen Stromstärke die Leitungen unterbrechen, an den
+Stellen, wo die Leitungen in die Häuser eingeführt werden, unbedingt
+erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verhüten. Auch in den
+Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen
+mittels solcher Schmelzsicherungen zu schützen. In den Hausanlagen
+selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit
+Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an
+Wänden und Decken befestigt oder durch isolierende Röhren aus Karton[15]
+oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes[16] und durch die Wände
+selbst von einem Raume in den andern geführt.
+
+Zum Aus- und Einschalten[17] der Lampen und anderer elektrischer
+Apparate werden Schalter[18] von verschiedenen Formen und Einrichtungen
+benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter[19] zu erwähnen, welche
+dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei
+gleichzeitig dafür in eine andere Leitung überzuführen oder seine
+Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegenüberstehenden
+Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine
+Kontaktsystem aus- und dafür das andere einschaltet.
+
+
+38.
+
+_Die elektrische Kraftübertragung._ Der Gleichstrommotor[1] kann bei
+geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade[2]
+hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent
+der zugeführten elektrischen Kraft und bei grösseren Motoren mindestens
+85 Prozent beträgt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender[3] ein
+ziemlich empfindlicher Teil, der[4] mit Sorgfalt zu behandeln ist und
+durch Funkensprühen[5] leicht zu Störungen Anlass geben[6] kann, ja
+sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entzündliche Stoffe
+vorhanden sind, wie z. B. in Steinkohlengruben[7] mit häufig
+vorkommenden schlagenden Wettern[8], verbietet. Auch ist der Gleichstrom
+für Fernleitung wegen der verhältnismässig sehr geringen Spannung[9],
+mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er für die
+Uebertragung grösserer Kraftleistungen starke Querschnitte[10] der
+Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter
+diesen Umständen hochgespannte Wechselströme zu benutzen. Der einfache
+Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem[11], als er zur Erregung
+seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen
+Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher
+Motor nicht von selber angehen[12], sondern muss zuerst in der
+gewünschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine[13] der
+Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung entsprechende
+Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann;
+denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er
+alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt[14] muss er, um arbeitsfähig
+zu sein, in den[15] durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines
+Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm
+liefernden Wechselstrommaschine übereinstimmen[16]. Man nennt daher den
+einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor.
+
+Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des[17] bei dem
+einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her
+schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So
+entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem
+die Leitung nur drei Drähte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch
+ganz gleichmässig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des
+Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt[18]. Da derartige[19]
+Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabhängig
+ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone[20] Motoren.
+
+
+39.
+
+CHEMIE.
+
+Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften[1] und Umwandlungen[2]
+der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente
+wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe[3]. Man kann daher die Chemie
+auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen
+bezeichnen.
+
+Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe[4] nennt man diejenigen
+Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere Stoffe zu spalten oder zu
+zerlegen vermögen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar
+betrachten, ohne dass[5] mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie
+wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich
+die ganze körperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem
+Tier auf.
+
+Jedes Element besitzt eigenthümliche Merkmale[6], die man teils
+physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches
+Verhalten[7] nennt.
+
+Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich hauptsächlich auf den
+Aggregatzustand und alles damit Zusammenhängende.
+
+Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft
+derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und
+Temperaturverhältnissen[8], entweder den luftförmigen (gasförmigen)
+oder den flüssigen oder den festen Zustand anzunehmen.
+
+Im gasförmigen Zustande nimmt[9] die Materie den grössten Raum ein,
+besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbstständige Form
+oder Gestalt anzunehmen, sondern erfüllt jeden Raum, den man ihr bietet,
+vollständig. Lässt[10] man in einen mit einem Gase erfüllten Raum ein
+zweites Gas einströmen, so verbreitet sich letzteres allmählig
+(vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in
+dem Raume ebenso gleichmässig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden wäre.
+Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosphärischen Luft sind
+Sauerstoff- und Stickstoffgas[11] mit einander diffundiert.
+
+Nach Boyle vermindert sich bei[12] allen Gasen der Raum, den ein Gas
+einnimmt, im umgekehrten Verhältnis zum Druck. Lässt man z. B. auf ein
+Gas, das einen Raum von 100 l erfüllt, einen doppelten Druck wirken, so
+wird dadurch das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l,
+zusammengepresst.
+
+Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im
+gleichen Verhältnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die
+Ausdehnung nicht gestattet, so erhöht sich der Druck, den die Gase auf
+die Wandungen des sie umschliessenden Gefässes ausüben, bei allen Gasen
+im gleichen Verhältnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert,
+um[13] welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck für je 1° C. der
+Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der
+sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des
+ursprünglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei späteren Prüfungen
+nicht als ganz, sondern nur als annähernd richtig erwiesen.
+
+Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Flüssigkeit, eine
+Flüssigkeit in ein Gas, oder ein fester Körper zuerst in eine
+Flüssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden.
+
+
+40.
+
+Alle Gase lassen[1] sich, die einen leichter[2], die anderen
+schwieriger[2], in den flüssigen Zustand überführen (verdichten,
+verflüssigen), wenn man sie unter genügender Abkühlung einem genügend
+hohen Drucke unterwirft.
+
+Erhitzt man eine flüchtige Flüssigkeit, so beginnt sie bei einer
+bestimmten[3] Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter
+lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei[4] in
+den dampfförmigen Zustand überzugehen. Das Sieden hängt davon ab[5],
+dass die sich aus der Flüssigkeit entwickelnden[6] Dämpfe eine genügende
+Spannung[7] (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberfläche der
+Flüssigkeit wirkenden Druck (z. B. den Luftdruck) zu überwinden, also[8]
+unter Verdrängung der Luft von der Flüssigkeit emporsteigen zu können.
+Je grösser der auf die Flüssigkeit wirkende Druck ist, desto höhere
+Temperatur ist nötig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem
+Luftdruck von 760 mm Quecksilbersäule des Barometers siedet das Wasser
+bei 100° und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder
+Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbersäule
+siedet das Wasser schon bei 82°; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66°.
+Dementsprechend[9] vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden
+Dämpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosphären. Bei verdoppeltem Druck steigt der
+Siedepunkt des Wassers auf 121°; bei 3 Atm. Druck auf 135°.
+
+Um die Siedepunkte verschiedener Flüssigkeiten miteinander vergleichen
+zu können, bezieht[10] man dieselben immer auf den gewöhnlichen
+Luftdruck von 760 mm.
+
+Für viele Flüssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal[11] zu
+ihrer Erkennung[12] und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung[13] durch
+Destillation aus Mischungen mit anderen Flüssigkeiten.
+
+Eine besondere Art der Verflüssigung erleiden die Gase durch ihre
+Eigenschaft, sich in verschiedenen Flüssigkeiten zu lösen, dabei von der
+Flüssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes
+flüssiges Gemenge zu bilden. Die Löslichkeit der Gase in Wasser z. B.
+ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0° C. und 760 mm Druck löst 0,04
+Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlensäure[14], 4,4 Volumina
+Schwefelwasserstoff[15], 525 Vol. Chlorwasserstoff[16] und sogar 1148
+Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung
+nimmt[17] die Löslichkeit ab.
+
+
+41.
+
+Viele Flüssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei niedrigen
+Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verflüchtigen[1]. Man
+nennt dies Verdampfung[2] oder Verdunstung[3]. Chloroform z. B.
+verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man
+es in einer ungenügend[4] verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollständig
+aus derselben verschwindet.
+
+Die Verflüssigung der festen Körper durch Erhitzung nennt man Schmelzen,
+und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht[5], den
+Schmelzpunkt. Lässt man den geschmolzenen Körper unter seinen
+Schmelzpunkt abkühlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei
+welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt
+genannt.
+
+Manche Stoffe, z. B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich
+beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit
+genügend abgekühlten Flächen in Berührung gebracht[6], direkt wieder zu
+festen Körpern verdichtet. Diese Art der Verflüchtigung wird Sublimation
+genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare Körper, wie Jod[7],
+Benzoesäure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverdünnten[8]
+oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu
+ihrem Schmelzpunkte erhitzt.
+
+Die Verflüssigung fester Körper in Flüssigkeiten nennt man lösen[9]. Ein
+fester Körper ist löslich[9], wenn er sich in der Flüssigkeit (dem
+Lösungsmittel), mit welcher man ihn in Berührung bringt, zu einer völlig
+homogenen flüssigen Mischung, der Lösung[9], verteilt.
+
+Je nachdem sich ein Körper nicht oder nur langsam und in
+verhältnismässig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge löst,
+unterscheidet man unlösliche, schwer- und leichtlösliche Körper. In
+Wasser z. B. sind Kreide, Glas, Fett unlöslich, gebrannter Kalk, Gips,
+Weinstein[10] schwer, Chlorcalcium[11], Pottasche, Zucker leicht
+auflöslich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen
+sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen[12]
+beim Liegen an der Luft von selbst in eine wässerige Lösung; man nennt
+sie zerfliesslich.[13]
+
+Hat man von einem festen Körper so viel in der Flüssigkeit gelöst, als
+letztere davon zu lösen vermag, so ist die Lösung eine konzentrierte
+oder gesättigte, andernfalls eine verdünnte oder ungesättigte. Bei den
+meisten Körpern nimmt[14] die Löslichkeit im Verhältnis der
+Temperaturerhöhung zu. Bei 15° braucht 1 Teil Weinstein z. B. um sich zu
+lösen 220, bei 100° nur 15 Teile Wasser. Lässt man eine heiss gesättigte
+Lösung abkühlen, so scheidet[15] sich, und zwar[16] meistens in
+Krystallen, derjenige Teil des gelösten Stoffes aus, der sich bei der
+niedrigen Temperatur nicht mehr gelöst zu halten vermag.
+
+Je grösser die Oberfläche eines Körpers, desto grösser ist seine
+Absorptionsfähigkeit für Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert
+im frisch ausgeglühten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von
+Kohlensäuregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von
+Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin
+(Platinmohr[17]) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von
+welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberfläche
+verdichtet.
+
+
+42.
+
+Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches
+bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit[1] hat man für feste
+und flüssige Körper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4°
+C.), für die Gase die atmosphärische Luft bei 0° und 76 cm
+Quecksilberdruck gewählt.
+
+Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben
+Volumens, (nämlich je eines Kubikcentimeters) der festen, flüssigen und
+gasförmigen Stoffe bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in
+Grammen ausdrückt, werden spezifisches Gewicht genannt.
+
+Bei den festen und flüssigen Körpern besteht kein Unterschied zwischen
+den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5
+bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem
+damit ausgedrückt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als
+ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege,
+wobei[2] es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4° = 1 g
+wiegt.
+
+Bei den Gasen dagegen stimmen[3] die auf deren Dichte und spez. Gew.
+bezüglichen[4] Zahlen nicht überein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf
+ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen
+dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit
+beziehen.
+
+Die Dichte der Luft ist bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez.
+Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht von je 1 ccm Luft von
+mittlerer[5] Zusammensetzung[6] bei 0° und 76 cm Quecksilberdruck ist =
+0,001293 g.
+
+_Chemische Verbindungen._ Schwefel und Quecksilber sind als Elemente
+bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses
+flüssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer
+chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre
+charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als
+feurig rote Mineralfarbe geschätzten Zinnober. In dem Zinnober vermag
+man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch
+Quecksilberteile zu entdecken; auch entzieht Schwefelkohlenstoff,
+welcher sonst den Schwefel leicht auflöst, dem Zinnober keine Spur des
+in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels.
+
+Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst
+wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile
+ihre ursprünglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche möglichst
+innige Mischung ist z. B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben
+sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann
+man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit
+Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die
+Kohle übrig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine
+derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion
+mit verschiedenen Lösungsmitteln nicht möglich.
+
+
+43.
+
+Die Entstehung[1], die Umwandlungen[2] und Zersetzungen[3] chemischer
+Verbindungen[4], überhaupt alle Veränderungen, welche die Stoffe in
+ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorgänge
+bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen
+Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus
+einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder
+treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein
+chemischer Vorgang kann noch so[5] verschiedenartig verlaufen, so
+besitzen die dabei neu entstandenen[6] Stoffe zusammen immer genau
+wieder dasselbe Gewicht wie die ursprünglichen. Im ewigen Wechsel des
+Werdens und Vergehens gelangen[7] die Elemente aus einer Verbindung in
+eine andere, ohne sich dabei zu verändern und ohne dass dabei[8] ein
+Stäubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unvergänglich.
+
+Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unveränderliche
+Zusammensetzung, gleichgültig[9] auf welche Weise sie entstanden ist.
+Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs[10] z. B., Wasserstoff[11]
+und Chlor[12] können sich nicht in jedem beliebigen[13], sondern nur in
+einem einzigen Verhältnisse[14] miteinander vereinigen, nämlich so dass
+ein Gewichtsteil[15] Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor
+aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als
+diesem Verhältnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden.
+
+Viele Elemente und zusammengesetzte Körper vereinigen sich nicht nur in
+einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten
+Gewichtsverhältnissen mit einander, derart[16], dass die höheren
+Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind.
+
+Stickstoff[17] und Sauerstoff können fünf verschiedene Verbindungen mit
+einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff
+57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also[18]
+Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem
+Verhältnis stehen.
+
+Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die
+Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molekül, die
+kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein Körper im freien Zustande zu
+existieren vermag.
+
+Kein Körper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine
+absolut zusammenhängende Masse. Bei allen Körpern hat man sich die
+einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Moleküle, aus denen sie
+bestehen, als äusserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare,
+daher direkt nicht wägbare Teilchen zu denken, die durch Zwischenräume
+getrennt bleiben, welche vielmal grösser als die Atome und Moleküle,
+aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind.
+
+
+44.
+
+Infolge[1] dieser Beschaffenheit[2] sind die Atome und Moleküle für
+sich[3] frei beweglich und aneinander verschiebbar, was[4] zur Erklärung
+vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der
+Auffassung[5] vertraut machen, dass selbst der festeste Körper aus
+beweglichen, durch Zwischenräume getrennten Molekülen besteht und dem
+Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen
+Moleküle und deren Zwischenräume nicht zu erkennen vermag. Auch der
+Wald, aus genügender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse,
+in welcher das Auge weder die einzelnen Bäume, noch die zwischen
+diesen[6] vorhandenen Lücken zu unterscheiden vermag.
+
+Die chemische Verbindung der gasförmigen Elemente erfolgt[7], wie zuerst
+Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in
+bestimmten einfachen Volumenverhältnissen[8]. Bildet sich dabei ein
+gasförmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem
+einfachen Verhältnisse zum Volumen der ursprünglichen Gase.
+
+Da sich die Gase unter denselben Verhältnissen des Druckes und der
+Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie
+dem Zusammendrücken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam
+Avogadro zu dem Schluss[9], dass alle Gase, gleiche Temperatur und
+gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse
+Anzahl von Molekülen enthalten. Die Gasmoleküle besitzen also unter
+gleichen physikalischen Verhältnissen gleiche Dimensionen.
+
+Ein bestimmtes Volumen, z. B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff
+gefüllt, enthält also eine gleich grosse Anzahl Moleküle. Chlor und
+Wasserstoff verbinden sich nun im Verhältnis gleicher Volumina mit
+einander, also z. B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung
+von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt[10] man nun beispielsweise[11] an,
+dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Moleküle vorhanden sind, so
+befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher
+Moleküle, und nach Avogadros' Lehrsatz enthält dementsprechend[12] auch
+je 1 l Chlor 500 Chlormoleküle und je 1 l Wasserstoff 500
+Wasserstoffmoleküle. In jedem Molekül Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom
+Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es[13] müssen daher 1000
+Moleküle Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen
+Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000,
+sondern nur 500 Moleküle enthalten, so folgt, dass diese 500 Moleküle je
+1000 Atomen entsprechen[14], oder dass jedes einzelne Molekül
+Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molekül
+Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht.
+
+
+45.
+
+Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gewöhnlicher
+Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. Lässt man dann auf die
+Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden Körper oder einen
+elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase plötzlich mit
+heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele ähnliche
+Verbindungserscheinungen würden schwer erklärlich sein ohne die
+Annahme[1], dass sich in den Gasen keine freien, sondern nur gepaarte
+Atome, z. B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormoleküle und
+Wasserstoffmoleküle vorfinden. Es bedarf zunächst[2] der Arbeit des
+Trennens der im Molekül vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine
+neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise
+gruppieren können. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den
+Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden Körpers oder elektrischen
+Funkens eingeleitet[3] und pflanzt[4] sich dann infolge der durch die
+Vereinigung entstehenden Wärme, von selbst über die ganze Masse fort.
+
+Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den
+Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht
+allein die Vereinigung veranlasst[5], sondern zugleich die mehr oder
+weniger grosse Beständigkeit[6] der unter ihrem Einfluss entstandenen
+chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinität, chemische
+Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet
+sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander,
+dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar
+kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann.
+
+Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d. h. bei blosser
+Berührung; andere können nur indirekt, auf Umwegen[7], andere gar nicht
+miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht,
+schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gewöhnlich:
+Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine
+chemische Verwandtschaft[8] zu einander.
+
+Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch
+bestimmte und begrenzte Fähigkeit[9], sich mit anderen Atomen zu
+verbinden. Bezieht man diese Fähigkeit, die sogen.[10] Valenz, auf die
+Verbindungsverhältnisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man,
+dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und
+4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend[11]
+unterscheidet man einwertige,[12] zweiwertige, dreiwertige und
+vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren[13] die
+hauptsächlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In
+denselben ist der Kohlenstoff[14] konstant vierwertig, der Sauerstoff
+konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig.
+
+
+46.
+
+Säuren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit
+elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei
+Gegenwart[1] und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen
+umsetzen[2]. Die in Wasser löslichen Säuren besitzen gewöhnlich einen
+mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge
+deren sie blaues Lackmuspapier[3] röten.
+
+Die Säuren, ähnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene
+Wertigkeit[4] oder Sättigungskapazität[5]. Salpetersäure HNO_{3} bedarf
+zu ihrer Sättigung oder Neutralisation, d. h. zur Bildung eines
+neutralen Salzes, nur ein Molekül Kaliumhydroxyd (Aetzkali[6]) KOH,
+wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und
+Salpeter KNO_{3} entsteht. Solche Säuren nennt man einbasisch. Die
+Schwefelsäure H_{2}SO_{4} ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch
+Metalle oder Radikale ersetzbare[7] Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur
+Sättigung zwei Moleküle einer Basis mit einem einwertigen Metall (z. B.
+Aetzkali), oder ein Molekül einer Basis mit zweiwertigem Metall (z. B.
+Kalkhydrat Ca(OH)_{2}). Lässt man nur ein Molekül Aetzkali auf
+Schwefelsäure wirken, so kann nur ein Atom H der Säure durch ein Atom K
+des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollständig gesättigtes,
+sogen.[8] saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO_{4}, entsteht.
+
+Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit
+elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Säuren,
+bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige
+in Wasser lösliche Basen, namentlich[9] Alkalien, besitzen einen
+alkalischen (laugenartigen[10]) Geschmack und eine alkalische Reaktion,
+indem[11] sie die blaue Farbe des durch Säuren geröteten Lackmuspapiers
+wieder herstellen[11]. Je nach der Sättigungskapazität unterscheidet man
+einsäurige Basen, die, wie z. B. das Aetzkali KOH, je einem Molekül
+Wasser entsprechen und je ein Molekül einer einbasischen Säure
+neutralisieren; ferner zweisäurige und dreisäurige Basen.
+Erfolgt die[12] Sättigung einer mehrsäurigen Basis nicht vollständig,
+werden z. B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH)_{3} nur zwei der
+vertretbaren[13] Wasserstoffatome durch zwei Moleküle einer einbasischen
+Säure vertreten, so erhält man ein unvollständig gesättigtes, sogen.[8]
+basisches Salz.
+
+Die Produkte der gegenseitigen vollständigen oder teilweisen
+Wechselwirkung[14] oder Sättigung zwischen Säuren und Basen nennt man
+Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen Säure durch Atome
+zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende
+Produkt Doppelsalz genannt.
+
+
+47.
+
+_Verfahren[1] zur Darstellung[2] des Wasserstoffs._ Man wirft kleine
+Stücke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, übergiesst
+dieselben mit Wasser und lässt durch das[3] bis in das eingefüllte
+Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verdünnte
+Schwefelsäure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefelsäure und 8 Teilen
+Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen[4] entwickelt
+sich, ohne dass man zu erwärmen braucht, das Wasserstoffgas, welches,
+nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdrängt worden ist,
+dann rein durch das Gasentwickelungsrohr[5] entweicht und in mit Wasser
+gefüllten Gefässen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das
+Wasserstoffgas reiner erhalten, um z. B. Luftballons damit zu füllen, so
+muss man es erst durch Wasser leiten, um mit übergerissene
+Säureanteile[6] zu beseitigen, und dann lässt man es, um es zu
+entwässern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium gefülltes Glasrohr
+strömen. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf[7], dass das Zink
+den in der Schwefelsäure gebundenen[8] Wasserstoff verdrängt, wobei[9]
+sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gelöst bleibt:
+H_{2}SO_{4} und Zn setzen sich um[10] zu ZnSO_{4} und H_{2}.
+
+Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch
+den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe[11] lässt man die Pole einer
+genügend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefelsäure
+angesäuertes Wasser ausmünden[12] und stülpt[13] zugleich über jeden Pol
+ein mit Wasser gefülltes Glasröhrchen. An dem -Pole sammelt sich das
+Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus
+2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt
+sich doppelt so viel Gas in dem Röhrchen des ersteren an.
+
+
+48.
+
+_Sauerstoff._ Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste[1]
+Element; die Luft enthält 21 Prozent, das Wasser 88,8 Prozent und die
+Gesteine enthalten über 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des
+Sauerstoffs in kleinerem Massstabe[2] vermischt man Kaliumchlorat mit
+ungefähr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und füllt die
+Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines
+durchbohrten Korks oder einer Röhre von vulkanisiertem Kautschuk mit
+einer nicht zu engen Glasröhre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein
+Stativ[3] und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die
+Gasentwickelungsröhre[4] lässt man in ein geräumiges, mit Wasser
+gefülltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne[5], ausmünden und
+sammelt das Gas in mit Wasser gefüllten Cylindern, Flaschen, oder, wenn
+man grössere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der
+Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse
+Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier
+nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die Wärme rasch
+mitzuteilen, da das Kaliumchlorat für sich[6] ein schlechter Wärmeleiter
+ist.
+
+Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und
+geschmackloses Gas. Bei niedrigen Kältegraden und unter gleichzeitiger
+Anwendung eines hohen Druckes lässt sich der Sauerstoff zur Flüssigkeit
+verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9°. Bei dieser
+Temperatur genügt ein Druck von 50,8 Atmosphären, um den Sauerstoff zu
+verflüssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen genügt ein noch
+niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft,
+welcher den Verbrennungsprozess unterhält. Er verbindet sich hierbei mit
+dem brennenden Körper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte
+der Verbrennung heissen je nach[7] der Menge des in der Verbindung
+enthaltenen Sauerstoffs Oxydul[8], Oxyd, Superoxyd[9] etc.
+
+Stickstoff[10] und Sauerstoff z. B. können in fünf verschiedenen
+Verhältnissen mit einander verbunden werden:
+
+1. Stickstoffoxydul N_{2}O
+2. Stickstoffoxyd NO
+3. Stickstoffsesquioxyd N_{2}O_{3}
+4. Stickstoffdioxyd NO_{2}
+5. Stickstoffpentoxyd N_{2}O_{5}
+
+
+49.
+
+_Die Salpetersäure_ HNO_{3}, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0°
+= 1,56, bei 15° = 1,530, kommt auf der Erde hauptsächlich in der Form
+von Salzen, den Nitraten, vor, z. B. als salpetersaures[1] Kali
+(Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron
+(Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten
+Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpetersäure benutzt man
+hauptsächlich den Chilesalpeter, indem man[2] 4 Gewichtsteile desselben
+mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefelsäure langsam destilliert,
+wobei die Salpetersäure übergeht[3], während Natriumhydrosulfat
+zurückbleibt. 1 Molekül Chilesalpeter NaNO_{3} wird nämlich[4] zersetzt
+durch 1 Molekül Schwefelsäure H_{2}SO_{4}, zu HNO_{3} und zu NaHSO_{4}.
+Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von
+Schwefelsäure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von
+Chilesalpeter und Thonerde zum Glühen, so erhält man eine mit
+Untersalpetersäure[5] verunreinigte Salpetersäure von sehr ätzender
+Wirkung als rotgelbe Flüssigkeit, die sogen.[6] rote rauchende
+Salpetersäure. Die reine Salpetersäure ist eine farblose, an der Luft
+stark rauchende Flüssigkeit, die bei 86° siedet, bei -40° zu einer
+farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem
+Verhältnis. Der Säuregehalt[7] der Mischung wird durch das spezifische
+Gewicht bestimmt. Die gewöhnliche konzentrierte Säure des Handels
+besitzt bei 15,5° das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an
+reiner Salpetersäure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123°. Die
+Salpetersäure färbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt
+überhaupt sehr ätzend[8] und zerstörend und muss mit Vorsicht behandelt
+werden. Sie ist ziemlich unbeständig[9] und zersetzt sich schon unter
+dem Einfluss des Lichts (2 HNO_{3}=2 NO_{2} + H_{2}O + O), wobei sie
+wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch
+den gasförmig entweichenden Sauerstoff ausgeübte Druck kann
+dichtgeschlossene Gefässe zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die
+Salpetersäure in kühlen Räumen vor Licht geschützt aufzubewahren.
+Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die
+Salpetersäure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden
+von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde[10] lösen sich fast alle (nicht
+z. B. Zinn und Antimon) in der überschüssigen Säure[11] zu
+salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu lösen und
+Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpetersäure den Namen
+Scheidewasser[12], weil man sie schon früher dazu benutzte, um damit
+Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpetersäure hat in der chemischen
+Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter
+Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine
+sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen
+Salzsäure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende
+Flüssigkeit, welche Gold und Platin auflöst und Königswasser[13] genannt
+wird.
+
+
+50.
+
+_Die Schwefelsäure_ H_{2}SO_{4}, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. =
+1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie
+bildet sich beim Zusammentritt[1] von Schwefeltrioxyd und Wasser.
+Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger Säure
+SO_{2} mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei
+Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen Säure
+Schwefelsäure gewonnen:
+
+SO_{2}+O+H_{2}O=H_{2}SO_{4}.
+
+Diese Entstehungsart[2] ist die Grundlage der grossartigen
+Schwefelsäureindustrie.
+
+Auf geeigneten Herden[3] wird Schwefel zu schwefliger Säure[4] verbrannt
+(S+O_{2}=SO_{2}) oder es[5] werden in geeigneten Rostöfen natürlich
+vorkommende Metallsulfide, z. B. Schwefelkies (FeS_{2}), Zinkblende
+(ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Glühhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei
+sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas
+verwandelt, z. B.
+
+4 FeS_{2}+ 11 O_{2} = 2 Fe_{2}O_{3} (Eisenoxyd)+ 8 SO_{2}
+
+Die bei dieser Reaktion entstehende Wärme ist genügend, um den
+Röstprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum grössten
+Teil aus schwefliger Säure bestehenden Röstgase werden in Bleikammern
+mit Wasserdampf und Salpetersäure zusammengebracht, wobei man dafür
+sorgt[6], dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im
+Innern der Kammern eine Temperatur von ungefähr 40° herrscht. Während
+nun die schweflige Säure durch die Bleikammern strömt und gleichzeitig
+mit Luft und den Dämpfen der Salpetersäure bei Vorhandensein[7] von
+Wasser in Berührung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der
+Salpetersäure zu Schwefelsäure oxydiert, während sich die Salpetersäure
+zu Stickstoffdioxyd (Untersalpetersäure[8]) reduziert. Sobald aber
+letzteres mit den vorhandenen Wasserdämpfen in Berührung kommt,
+zerfällt[9] es zu Salpetersäure, die von neuem eine entsprechende Menge
+von schwefliger Säure zu Schwefelsäure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd,
+das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft
+von neuem in Stickstoffdioxyd übergeht[10], so dass also eine kleine
+Menge Salpetersäure genügt, um grosse Mengen von schwefliger Säure in
+Schwefelsäure überzuführen[11].
+
+Die Schwefelsäure des Handels, zuweilen auch englische Schwefelsäure
+oder Vitriolöl genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose
+Flüssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent
+Schwefelsäure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten,
+konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend
+scharfen, ätzenden, oder, wenn mit viel Wasser verdünnt, rein sauren
+Geschmack, siedet bei 338° oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326°. Auf
+die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerstörend ein, verkohlt
+z. B. Holz, Stärke, Zucker, löst Haut und Leder auf und wirkt daher
+innerlich genossen[12], im konzentrierten Zustande als ätzendes,
+heftiges Gift. Will man Schwefelsäure verdünnen, so muss die Säure
+langsam und unter Umrühren in das Wasser gegossen werden. Giesst man
+unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefelsäure, so entsteht oft
+heftiges Spritzen der Flüssigkeit, wodurch man leicht beschädigt werden
+könnte. Je mehr man die Säure mit Wasser verdünnt, desto niedriger wird
+ihre Dichte. Man muss die Schwefelsäure in gut mit Glasstöpsel
+verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus
+der Luft anziehend, allmählig verdünnter wird.
+
+
+51.
+
+Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefelsäure unter meist sehr
+heftiger Einwirkung[1] zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen
+um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z. B.
+das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das
+schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der
+schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der
+schwefelsaure Strontian (Cölestin), das Calciumsulfat oder der
+schwefelsaure Kalk[2] (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die
+schwefelsaure Magnesia (Bittersalz[3]), das Bleisulfat oder das
+schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefelsäure
+ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei
+chemischen Operationen massenhaft[4] und zu den verschiedensten Zwecken
+gebraucht. Ausser der englischen Schwefelsäure, welche man auch nur
+kurzweg als Schwefelsäure bezeichnet, erhält man im Handel noch die
+sogen. Nordhäuser- oder rauchende Schwefelsäure, rauchendes Vitriolöl,
+neuerdings Oleum genannt, eine bräunliche, ölige, äusserst ätzende, an
+der Luft weisse, stechend saure Dämpfe ausstossende Flüssigkeit von 1,88
+bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gewöhnlichen Schwefelsäure mit
+Schwefelsäureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen
+Technik[5] eine immer steigende Verwendung, z. B. in der
+Farbenfabrikation, zur Lösung des Indigos, zur Reinigung gewisser
+Mineralöle etc. Wird das Oleum auf 80° erwärmt, so destilliert
+Schwefelsäureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen
+dargestellt werden kann.
+
+_Natron._ Was man im Handel Natron oder Aetznatron[6] nennt, ist stets
+Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen[7]
+dargestellt, indem man[8] zu einer siedenden Lösung von 4 Teilen
+krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allmählig und unter Umrühren
+einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten
+Kalkbrei[9] hinzufügt und so lange kocht, bis eine herausgenommene
+filtrierte Probe beim Versetzen[10] mit verdünnter Salzsäure nicht mehr
+aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird,
+wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat
+zu Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare
+Natronhydratlösung, die sogen. ätzende Lauge, Seifensiederlauge,
+Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft[11] sie in eisernen Kesseln
+oder silbernen Schalen[12] so weit ein, bis ein Tropfen der Flüssigkeit
+auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen[13] gewinnt man
+zur Zeit das Natriumhydroxyd hauptsächlich auf elektrolytischem Wege.
+Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder körnige
+Masse von 2,13 Dichte. In der Rotglühhitze schmilzt es zur farblosen
+Flüssigkeit; in der Weissglühhitze ist es flüchtig. Es zieht aus der
+Luft mit Begierde[14] Feuchtigkeit und Kohlensäure an, löst sich im
+Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verhältnisse auf, wirkt äusserst
+ätzend (zerstörend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein.
+Seine wässerige Lösung, die Natronlauge, benutzt man zur
+Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in
+der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Präparate oder
+Einleitung[15] chemischer Zersetzungen.
+
+Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren
+Natrons, in Wasser sämtlich[16] löslich und meistens aus ihren Lösungen
+leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus[17], dass sie,
+mit Salzsäure befeuchtet und mit Weingeist übergossen, wenn dieser
+entzündet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen.
+
+
+52.
+
+_Soda._ Das neutrale kohlensaure Natron Na_{2}CO_{3} + 10 H_{2}O ist
+eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten
+Massstabe[1] fabriziert. Am häufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation
+das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das
+Kochsalz zunächst durch Erhitzen mit Schwefelsäure zersetzt und in
+Glaubersalz übergeführt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen
+statt, die so konstruirt sind, dass alles[2] bei der Zersetzung des
+Kochsalzes durch die Schwefelsäure frei werdende Chlorwasserstoffgas
+behufs[3] seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberführung in
+verkäufliche Salzsäure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das
+entstandene Glaubersalz bis zum Glühen erhitzt und dann in den
+Sodaschmelzöfen mit ungefähr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat
+und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortwährendem
+Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zunächst
+infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu
+Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu
+Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.[4] Aus der
+geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und
+durch Verdunsten dieser Auflösung in Krystallen bereitet[5], muss aber
+dann durch nochmaliges[6] Umkrystallisieren weiter gereinigt werden.
+
+Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren[7] von
+Solvay, löst man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem
+Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese Lösung unter einem Drucke
+von 2 Atmosphären Kohlensäuregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet,
+das herauskrystallisiert, während Salmiak[8] in Lösung bleibt. Durch
+Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda übergeführt und die dabei
+entweichende Kohlensäure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig
+entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem
+Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt
+Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die mühevollen
+Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzsäure, die zu den
+unentbehrlichsten Chemikalien gehört und beim Leblanc-Verfahren als
+billiges Nebenprodukt entsteht.
+
+In neuester Zeit stellt[9] man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen
+Natriumhydroxyd Soda her, indem man[10] durch Einleiten von Kohlensäure
+zunächst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt.
+
+
+53.
+
+_Das Eisen_ findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde
+gefallenen Meteoriten gediegen[1], sonst mit Sauerstoff oder Schwefel
+verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von
+Eisen enthält, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine
+eisenhaltige[2] Asche hinterlässt. Auch findet es sich im tierischen und
+menschlichen Körper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss,
+metallisch glänzend, sehr weich, geschmeidig und hämmerbar, von 7,844
+Dichte, schmilzt erst bei über 1600°, hält sich[3] in trockener Luft; in
+feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu
+rosten. Es löst sich leicht in verdünnter Salpetersäure, Salzsäure und
+Schwefelsäure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen[4] diese
+Säuren, namentlich die Schwefelsäure das Eisen selbst in der Hitze nicht
+an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das
+wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem natürlichen
+Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat,
+hüttenmännisch[5] in grossartigstem Massstabe abgeschieden.
+
+Das Roheisen[6] ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen.
+Hochofenprozess[7] abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden
+nötigenfalls die Eisenerze behufs[8] Austreibung von Wasser, Schwefel,
+Arsen u. dergl.[9] zunächst geröstet. Dann werden die Eisenerze mit
+Koks[10] (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung
+vermittelnden[11] Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den
+glühenden Hochofen aufgeschüttet, während von unten erhitzte Luft
+zuströmt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das
+sich unter der Schlacke[12], dem geschmolzenen Gestein sammelt, während
+glühende Gase, die sogen. Gichtgase[13], oben aus dem Ofen entweichen.
+Die Schlacke fliesst beständig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit
+abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im
+Betriebe[14] erhalten. Das weisse Roheisen lässt sich nicht mit
+Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200°, ist aber im
+geschmolzenen Zustande dickflüssig[15] und zum Giessen nicht geeignet;
+dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation.
+Zur letzteren benutzt man besonders eine grossblätterige[16], lebhaft
+glänzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem
+Namen Spiegeleisen bekannt ist.
+
+Das graue Roheisen ist von körnigem[17], nicht krystallinischem
+Gefüge[18], ziemlich weich und zähe, bricht jedoch, wie das weisse
+Roheisen, unter den Schlägen des Hammers, lässt sich dagegen feilen,
+bohren, drehen, überhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen
+verarbeiten. Es schmilzt bei etwa 1100°, ist im geschmolzenen Zustande
+dünnflüssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gewöhnlich
+Gusseisen nennt.
+
+Das Schmiedeeisen[19] oder Stabeisen[20] ist das reinste Eisen, das zur
+technischen Verwendung kommt. Es enthält nur 0,2 bis 0,5 Prozent
+Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich,
+geschmeidig und zäh. Sowohl im kalten wie besonders im glühenden Zustand
+ist es hämmerbar und streckbar[21] und lässt sich mit den
+verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissglühhitze erweicht es
+und wird schweissbar[22], d. h. es können mehrere durch Glühhitze
+erweichte Stücke durch Druck und Schlag, z. B. unter einem Dampfhammer
+zu einem Stück verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies
+erweichte glühende Eisen unter Walzen und Hämmern zu Schienen, Blechen
+etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden.
+
+
+54.
+
+Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600° und lässt sich nicht giessen.
+Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen
+dargestellt, indem[1] man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse,
+entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder
+nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei[2]
+die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des
+Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, während
+Schmiedeeisen zurückbleibt.
+
+Der Stahl enthält 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollständig
+chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es
+ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets körnig, jedoch
+dichter und gleichmässiger als das Stabeisen; er lässt sich schmieden
+und walzen und bleibt dabei immer körnig, wird also nicht sehnig[3] wie
+das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen lässt er sich
+bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400° schmilzt
+er und lässt sich giessen. Die merkwürdigste Veränderung erleidet er
+aber, wenn man ihn bis ungefähr zum Kirschrotglühen (800°) erhitzt und
+glühend in kaltem Wasser ablöscht[4]. Hierdurch wird der Stahl glashart,
+so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies
+das Härten des Stahls. Erwärmt man aber den so gehärteten Stahl, z. B.
+in Metallbädern, auf 221 bis 322°, so verliert er unter Annahme
+verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange,
+braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und
+schwarzblau) in dem Verhältnisse wie die Temperatur steigt, an seiner
+Härte, und nimmt dagegen an seiner Elastizität zu. Diese Operation nennt
+man Anlassen oder Adoucieren[5] des Stahls. Der gehärtete Stahl ist
+ungemein politurfähig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft
+ziemlich gut. Im allgemeinen übertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an
+Festigkeit sehr bedeutend und verdrängt das letztere in dem Verhältnisse
+als er billiger produziert werden kann mehr und mehr.
+
+Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt
+mindestens drei verschiedene Oxyde.
+
+Das Eisenoxydul, Ferrooxyd[6] FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt.
+Das Eisenoxyd, Ferrioxyd[7], Eisensesquioxyd, Fe_{2}O_{3}, findet sich
+sehr häufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen längere Zeit in
+feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost,
+der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd.
+
+Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verhältnissen
+mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe_{3}O_{4}, das in der Natur
+als Magneteisenstein vorkommt.
+
+Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit Säuren zu Salzen umsetzt,
+erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze.
+
+So unterscheidet man z. B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure
+Eisenoxydul FeSO_{4} + 7 H_{2}O, auch Eisenvitriol, grüner Vitriol
+genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd
+Fe_{2}(SO_{4})_{3}.
+
+Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlorür[8] FeCl_{2}
+und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe_{2}Cl_{6} oder richtiger
+Fe_{2}Cl_{3}.
+
+Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man
+kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid,
+Einfachschwefeleisen[6] FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid
+Fe_{2}S_{3}, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen[9] FeS_{2}.
+
+
+55.
+
+_Benzolreihe._ Die wichtigeren[1], besonders die niedrigeren[1] Glieder
+der Benzolreihe findet man in dem[2] durch trockene Destillation der
+Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer,
+zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte
+zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und
+darauf beruht[3], dass man den Kohlenteer der fraktionierten
+Destillation unterwirft und die Produkte nach[4] ihren Siedpunkten
+trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit
+werden auch beträchtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol,
+Xylol, Cumol etc.) aus dem Gase der Koksöfen gewonnen. Bei diesem
+Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete,
+mit schweren Teerölen beschickte[5] Absorptionsapparate geleitet wird,
+wobei das Teeröl das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zurückhält.
+Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher
+erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit
+Wasserdämpfen leicht flüchtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der
+Benzolreihe[6] lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer
+Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen überführen. Mit
+Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit
+konzentrierter Salpetersäure und konzentrierter Schwefelsäure
+Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die
+Gruppe NO_{2} ersetzt[7] sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter
+oder von rauchender Schwefelsäure bilden sich Sulfosäuren[8]: hier wird
+ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO_{3}H
+ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in
+wissenschaftlicher Hinsicht höchst interessant, sondern, da mehrere der
+aus ihnen darstellbaren Körper eine bedeutende technische[9] Anwendung
+gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz
+besonders gilt[10] dies vom Benzol C_{6}H_{6}.
+
+Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche
+Flüssigkeit von eigentümlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89
+Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0° zu einer blätterig[11]
+krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser
+ist es unlöslich, lässt sich dagegen mit Alkohol, Aether, ätherischen
+Oelen etc. in jedem Verhältnisse mischen und ist ein vorzügliches
+Lösungsmittel für alle Fette, für Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und
+viele andere Stoffe. Es ist leicht entzündlich und brennt mit
+hellleuchtender, russender[12] Flamme.
+
+Bringt man Benzol unter Kühlung mit möglichst konzentrierter, von
+niederen Stickstoffoxyden freier Salpetersäure zusammen, so wird es
+glatt[13] in Nitrobenzol C_{6}H_{5}(NO_{2}) verwandelt. Nach Zusatz von
+Wasser scheidet sich das entstandene[14] Nitrobenzol als schwere
+Flüssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen.
+
+Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff
+entwickeln, z. B. Eisen und Salzsäure, so wird die Nitrogruppe zu der
+Gruppe NH_{2} (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin
+(Amidobenzol) C_{6}H_{5}(NH_{2}), eine ölige Flüssigkeit, welche zur
+Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische
+Wichtigkeit erlangt hat.
+
+
+
+
+NOTES.
+
+
+1.
+
+[1] +Der Posten+: item, term.
+
+[2] Observe that this sentence begins with a verb, but is not a
+question, nor a command; also that the next clause begins with +so+.
+Under these circumstances supply _it_ at the beginning.
+
+[3] +Wievielmal ... sovielmal+: as many times ... so many times.
+
+[4] Before translating +um+, see if the phrase ends with +zu+ and an
+infinitive; if so +um+ = in order.
+
+[5] +oder aber+: or else.
+
+[6] +seinem Werte nach+: according to its value = as regards its value.
+
+[7] +Jede Art der Einheiten+: each kind of units.
+
+[8] +schriftlich+: in writing.
+
+[9] +indem man ... rückt+ and +dadurch, dass man ... rückt+ are two
+German ways of saying _by moving_. Verbs following +indem man+ or
++dadurch, dass man+ should be turned into the English present participle
+with _by_.
+
+[10] +die ... Stelle+: the place. This is the compound adjective
+construction which is so common in scientific German. Observe how the
+phrase is built up:
+
++die werdende Stelle+                the becoming place
++die leer werdende Stelle+           the empty-becoming place
++die dadurch leer werdende Stelle+   the thereby empty becoming place
+
+The article (+die+) or some other determining word is separated from its
+noun (+Stelle+) by a number of words; but in all cases the word next
+before the noun is an adjective or participle (+werdende+), which in
+turn is preceded by a word qualifying it (+leer+) and so on. In English
+the corresponding words follow the noun in the reverse order. This note
+will be frequently referred to.
+
+
+2.
+
+[1] +Die Quersumme+: sum across = sum of the digits.
+
+[2] +also+: therefore; _never_ translate it by _also_.
+
+[3] +geradstellig, ungeradstellig+: even, odd.
+
+[4] +ein Mehrfaches+: a multiple.
+
+[5] +der Nenner, der Zähler+: denominator, numerator.
+
+[6] see 1 Note 9.
+
+[7] +Grundfaktoren+: prime factors.
+
+[8] +d. h. (das heisst)+: that is to say (_i. e._)
+
+[9] +an und für sich+: by itself, _per se_.
+
+[10] +beziehungsweise+: or as the case may be.
+
+[11] +darin, dass man ... dividiert+: in dividing (_lit.:_ in this,
+namely that we divide). +Darin+ anticipates and represents the following
+clause.
+
+[12] +der beiden betreffenden Zahlen+: of the two numbers in question.
+
+[13] +das Glied, Vorderglied, Hinterglied+: term, antecedent,
+consequent.
+
+
+3.
+
+[1] +soll erhoben werden+: is to be raised. Very frequently +soll+ with
+an infinitive means _is to_.
+
+[2] +das Quadrat+: square; +das Biquadrat+: fourth power.
+
+[3] +vereinfachen+: to simplify.
+
+[4] +es sei x+: let x be.
+
+[5] +beträgt (betragen)+: amounts to.
+
+[6] +die Rechnung stimmt+: the calculation is correct.
+
+[7] +belaufen sich+: amount to.
+
+[8] +die Beschaffenheit+: nature.
+
+[9] +der Rest verhält sich zur Summe wie eins zu zwei+: the remainder is
+to the sum as one is to two. +Das Verhältnis+: ratio, relation.
+
+[10] See 1 Note 2; +zieht ... ab (abziehen)+: subtracts.
+
+
+4.
+
+[1] +Soll+; see 3 Note 1.
+
+[2] +und zwar+: and moreover.
+
+[3] +gerade so viel+: just as much.
+
+[4] +überdies+: in addition, to boot.
+
+[5] +sieben Meilen zurückgelegt+: makes 7 miles. The German mile varied
+in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles.
+
+[6] +zu Stande bringen+: do, accomplish, finish.
+
+[7] +in eben der Zeit+: in the same time.
+
+[8] +genötigt+: obliged.
+
+[9] +herabzusetzen+: to reduce.
+
+[10] +Angaben+: data, statements.
+
+[11] +die Mandel+: lot or set of 15.
+
+[12] +um 306+: by 306. +Um+ often means _to the amount of, to the extent
+of_.
+
+[13] +das Merkmal+: characteristic.
+
+[14] +nach dem Berichte+: according to the report.
+
+[15] +das erste Feld+: the first square.
+
+[16] +wenn ... auch+: even if.
+
+
+5.
+
+[1] +z. B. (zum Beispiel)+: for example.
+
+[2] +die ... Linien+; see 1 Note 10.
+
+[3] +einerlei Seite+: one and the same side.
+
+[4] +kongruent+: equal in every respect.
+
+[5] +betragen+; see 3 Note 5.
+
+[6] +Es+ is merely introductory; the subject is +Seiten+.
+
+[7] +man stecke ... ab+: lay off; _lit._ let one lay off.
+
+[8] +also+; see 2 Note 2.
+
+[9] +alsdann = dann+: then.
+
+[10] +daran stossenden (Seite)+: side adjacent to it.
+
+
+6.
+
+[1] +eine ... Figur+; see 1 Note 10.
+
+[2] +die ... senkrechte+; see 1 Note 10.
+
+[3] +die Sehne+: chord.
+
+[4] +dazu gehörigen+: belonging to it.
+
+[5] +ganz beliebig ... gegebene Punkte+: points given entirely at
+pleasure = any given points whatever.
+
+[6] +der Centriwinkel+: angle at the centre.
+
+[7] +der Peripheriewinkel+: angle at the cirumference.
+
+[8] +inhaltsgleich+ equal in area; +der Inhalt+: contents.
+
+[9] +die Kathete+: leg of a right-angled triangle.
+
+[10] +Sei CAB ein ... Dreieck+: let CAB be a triangle.
+
+[11] +der ... Quadrate+; see 1 Note 10.
+
+[12] +es lässt sich zeigen+: it allowes itself to be shown = it may be
+shown. A common use of +lassen+.
+
+[13] +Hülfslinien+: auxiliary lines, construction lines.
+
+[14] see 1 Note 9.
+
+[15] +d. i. (das ist)+: that is to say (i. e.)
+
+
+7.
+
+[1] +nach keiner Seite hin+: in no direction.
+
+[2] +wie weit ... auch+: however far.
+
+[3] +gleichlaufend+: German equivalent for parallel. In many cases
+German uses a foreign word and also a native word for the same term.
+
+[4, 5] +die ... Seiten+; see 1 Note 10.
+
+[6] +verhalten sich+: are to each other.
+
+[7] +Die ... Senkrechte+; see 1 Note 10.
+
+[8] +anliegend+: adjacent.
+
+[9] +es kommt nur darauf an+: it is only required.
+
+
+8.
+
+[1] +Um um+: the first um means _in order_ and belongs to the infinitive
++zu beschreiben+; the second +um+ means _around_.
+
+[2] +halbiere+: bisect.
+
+[3] +herumzutragen+: to lay off.
+
+[4] +eines Vielecks+; see 1 Note 10.
+
+[5] +die Fläche+: surface, area.
+
+[6] +körperliche+: solid.
+
+[7] +bis ins Unendliche+: to infinity.
+
+[8] +der Körper+: body; (in Geometry) solid.
+
+[9] +zwei ... Ebenen+; see 1 Note 10.
+
+[10] +entsteht+: is formed.
+
+[11] +die Grundfläche+: base (surface).
+
+[12] +und zwar+: and moreover.
+
+
+9.
+
+[1] +inhaltsgleich+: of equal (cubic) contents = of equal volume.
+
+[2] +die Mantelfläche+: curved surface.
+
+[3] +dergestalt+: in such a manner.
+
+[4] +Ein ... Abschnitt+; see 1 Note 10.
+
+[5] +Wie verhalten sich+: in what ratio are ... to each other.
+
+[6] +einem ... Denkmale+; see 1 Note 10.
+
+
+10.
+
+[1] +im Wesentlichen+: essentially.
+
+[2] +allseitig+: on all sides.
+
+[3] +die Einheit+: unit.
+
+[4] +das ... Normalmeter+; see 1 Note 10.
+
+[5] +Allgemeine Eigenschaften+: universal properties.
+
+[6] +starr+: rigid, solid.
+
+[7] +geläufig+: familiar.
+
+[8] +selbstverständlich+: of course.
+
+
+11.
+
+[1] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persisting = inertia.
+
+[2] +sich gerade befindet+: just finds itself = just happens to be.
+
+[3] +das Kausalgesetz+: law of causation.
+
+[4] +ein ... Körper+; see 1 Note 10.
+
+[5] +die Festigkeit+: firmness = strength.
+
+[6] +reicht ... hin (hinreichen)+: suffices.
+
+[7] +der Annahme widersetzt+: opposes the assumption.
+
+[8] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.
+
+[9] +wegschnellen+: to fillip.
+
+[10] +Beispiele+ is the object of +bieten+, and +für+ governs
++Drehungsbewegungen+.
+
+[11] +entsprechend+: corresponding, appropriate.
+
+
+12.
+
+[1] +äussert sich+: manifests itself.
+
+[2] see 1 Note 10.
+
+[3] +die Unterlage+: support.
+
+[4] +übt ... aus (ausüben)+: exerts.
+
+[5] +also+; see 2 Note 2.
+
+[6] +das Lot (Loth)+: plumb-line.
+
+[7] +Vielfache+: multiples.
+
+[8] +giebt ... an (angeben)+: states.
+
+[9] +Pyknometer+: specific gravity flask.
+
+[10] +Es sei nun P_{1} das Gewicht+: now let P_{1} be the weight.
+
+[11] +alsdann = dann+: then.
+
+[12] +einer ... Marke+; see 1 Note 10.
+
+
+13.
+
+[1] +Orte und Lagen+: places and positions.
+
+[2] see 1 Note 2.
+
+[3] +gelegen+: situated.
+
+[4] +fortschreitende Bewegung+: motion of translation.
+
+[5] +die ... Wege+: the paths; see 1 Note 10.
+
+[6] +von einem ... begriffenen Körper+: of a body engaged; see 1 Note
+10.
+
+[7] see 1 Note 2.
+
+[8] +der ... Weg+: the path; see 1 Note 10
+
+[9] +infolge (in Folge)+: in consequence.
+
+[10] +einer beliebig+: of any desired, of any whatever.
+
+[11] +kommt ... zu stande+: comes about, is brought about.
+
+[12] +bei+: in the case of (not _by_.) +Bei+ is of very common occurence
+with this meaning, which will generally suggest the proper preposition
+(at, with, in etc.) to use in English.
+
+
+14.
+
+[1] +die Gewichtseinheit+: unit of weight.
+
+[2] +heisst+: means.
+
+[3] +die Breite+: latitude.
+
+[4] +am Meeresspiegel+: at the level of the sea.
+
+[5] +am bequemsten+: most conveniently.
+
+[6] +darstellen+: to represent.
+
+[7] +t+ stands for +Tonne+ = 1000 kg.
+
+[8] see 1 Note 2.
+
+[9] Observe that the comma is used as a decimal point and the period as
+a sign of multiplication.
+
+[10] +also+; see 2 Note 2.
+
+[11] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.
+
+[12] see 1 Note 2.
+
+[13] +um+: to the distance of.
+
+[14] +die Gesammtarbeit+: total work.
+
+[15] +einzel (einzeln)+: separate.
+
+
+15.
+
+[1] See 1 Note 2.
+
+[2] +aufgespeichert+: stored up.
+
+[3] +bei Verminderung+: on diminishing; see 13 Note 12.
+
+[4] +um+: to the distance of.
+
+[5] +musste+: had to. Do not translate by _must_; it is in the past
+tense.
+
+[6] +geleistet: (leisten)+: performed. +Die Leistung+: performance.
+
+[7] +streng genommen+: taken strictly = strictly speaking.
+
+[8] +eine Feder spannen+: compress a spring.
+
+[9] +die Spannkraft+: tension, potential.
+
+[10] +bei Beurtheilung+: in judging; see 13 Note 12.
+
+[11] +ist massgebend+: is decisive, is a criterion.
+
+[12] +hinsichtlich+: as regards.
+
+[13] +u. s. f. (und so fort)+: and so forth.
+
+
+16.
+
+[1] +Nebenformen+: secondary forms.
+
+[2] +noch so komplizierten+: never so complicated, no matter how
+complicated.
+
+[3] +rollen+: the hyphen indicates that +hinab+ belongs also to
++rollen+: to roll down.
+
+[4] +stellt ... dar (darstellen)+: represents.
+
+[5] +einen ... Druck+; see 1 Note 10.
+
+[6] +aufheben+: to neutralize, balance.
+
+[7] +der Fall+: case.
+
+[8] +aufzufassen+: to conceive.
+
+[9] +entstanden (entstehen)+: originated, formed.
+
+[10] +flachgängig+: square-threaded.
+
+[11] +bez. (beziehungsweise)+: or as the case may be.
+
+[12] +scharfgängig+: v-threaded.
+
+[13] +der Schraubengang+: turn of the screw.
+
+[14] +das Gewinde+: thread.
+
+[15] +die Bolzenstärke+: thickness of the cylinder. +Stärke+, usually
+strength, also means thickness.
+
+[16] +die Kernstärke+: thickness, of the core.
+
+[17] See 1 Note 2., +arbeitet ... aus+: works out, hollows out.
+
+[18] +der Betrag, um den+: the amount to the extent of which....
+
+[19] +die Steigung oder Ganghöhe+: pitch.
+
+[20] See 2 Note 2.
+
+[21] +Stellschrauben+: set screws; stellen, to adjust.
+
+
+17.
+
+[1] +verhalten sich umgekehrt+: they are to each other inversely.
+
+[2] +Bekannt+: well known.
+
+[3] +hierbei+: in this case (not _hereby_), Compare 13 Note 12.
+
+[4] +findet ... statt (stattfinden)+: takes place.
+
+[5] +bei Klingelzügen+: in bell-pulls.
+
+[6] +wobei+: in which; compare 13 Note 12.
+
+[7] +in der Regel+: as a rule.
+
+[8] +der Flaschenzug+: block and tackle.
+
+[9] +das Rad an der Welle+: wheel and axle.
+
+[10] +einem ... Seile+; see 1 Note 10.
+
+[11] +Riemen- und Seilscheiben+: pulleys for belts and ropes.
+
+
+18.
+
+[1] +die Fortpflanzung+: propagation, transmission.
+
+[2] +einer ... Flüssigkeit+: of a liquid; see 1 Note 10.
+
+[3] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of which.
+
+[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.
+
+[5] +Ein ... Körper+: a body; see 1 Note 10.
+
+[6] +sogen. (sogenannte)+: so-called.
+
+[7] +Ist ... taucht+; see 1 Note 2
+
+[8] +dabei+: in that case; compare 13 Note 12.
+
+[9] +gilt (gelten)+: holds true.
+
+[10] +eines ... Gefässes+: of a vessel; see 1 Note 10.
+
+[11] +die Druckhöhe+: head, column.
+
+
+19.
+
+[1] +der Heber+: siphon.
+
+[2] +selbsttätig+: automatically.
+
+[3] +das Niveau+: level.
+
+[4] +zweischenkelig+: two-legged, two-armed; +der Schenkel+, thigh.
+
+[5] +dabei+: at the same time (not _thereby_).
+
+[6] +die Festigkeit+: strength (of materials).
+
+[7] +das Mass+: measure (do not confound with +die Masse+, mass).
+
+[8] +die Zugfestigkeit+: tensile strength.
+
+[9] +der Querschnitt+: cross-section.
+
+[10] +die Grösse+: magnitude, quantity.
+
+[11] +die rückwirkende Festigkeit+: compressive strength.
+
+[12] +die relative Festigkeit+: transverse strength.
+
+[13] +Grössen- und Formänderungen+: changes of size and form. The hyphen
+indicates that +änderungen+ belongs to +Grössen+ also.
+
+[14] +spröde+: brittle.
+
+[15] +zähe+: tough.
+
+[16] +dehnbar+: ductile.
+
+[17] +geschmeidig+: plastic, pliable.
+
+
+20.
+
+[1] +die Gehörempfindung+: sensation of hearing.
+
+[2] +die Wellenbewegung+: wave motion.
+
+[3] +die Fortpflanzungsgeschwindigkeit+: velocity of propagation.
+
+[4] +das Fadentelephon+: string telephone (toy).
+
+[5] +Zwei ... Stücke+; see 1 Note 10.
+
+[6] +das Mittel+: medium.
+
+[7] +der Nachhall+: reverberation.
+
+[8] +vorwiegend+: preponderating; translate: mostly.
+
+[9] +Sind+; see 1 Note 2.
+
+[10] +Sinusschwingungen+: sine oscillations.
+
+[11] +hängt ... ab (abhängen)+: depends.
+
+[12] +stehend+: vertical.
+
+[13] +bei+; see 13 Note 12.
+
+[14] +der Grundton+: fundamental note.
+
+[15] +das Gepräge+: coinage = character.
+
+[16] +die Klangfarbe+: tone color = timbre.
+
+
+21.
+
+[1] +selbstleuchtend+: self-luminous.
+
+[2] +lassen sich ungezwungen erklären+: may be explained in a natural
+(_lit._ unforced) way.
+
+[3] +das Mittel+: medium.
+
+[4] +der Lichtäther+: luminiferous ether.
+
+[5] +daran ... dass+: by the fact that; _lit._ by this, namely that ...,
++Daran+ represents the following clause and anticipates it.
+
+[6] +Besitzen+; see 1 Note 2.
+
+[7] +der Kernschatten+: umbra; +der Kern+, kernel.
+
+[8] +der Halbschatten+: penumbra.
+
+[9] +unmittelbar+: directly.
+
+[10] +auf ... angewiesen+: confined to.
+
+[11] +der Einfallswinkel+: angle of incidence.
+
+[12] +der Schirm+: screen.
+
+
+22.
+
+[1] +der ebene Spiegel+: plane mirror.
+
+[2] +das Spiegelbild+: reflected image.
+
+[3] +der Senkrechte+: the vertical, perpendicular; see 1 Note 10.
+
+[4] +einem ... Kreis+: a circle.
+
+[5] +der Durchschnitt+: section.
+
+[6] +Perlen+: beads.
+
+[7] +beim Hineinblicken+: on looking in.
+
+[8] +ein ... Mittel+: a medium.
+
+[9] +zwei ... Ebenen+: two planes. This sentence is an example of one
+compound adjective construction within another.
+
+[10] +brechend+: refracting.
+
+[11] +einen ... Spalt+: a slit.
+
+[12] +bandförmig auseinandergezogen+: drawn out in the form of a ribbon.
+
+[13] +brechbar+: refrangible.
+
+[14] +einzelne+: single, separate, individual.
+
+[15] +derartig+: that kind, such.
+
+[16] +indem man+; see 1 Note 9.
+
+[17] +das Knallgebläse+: oxy-hydrogen blowpipe.
+
+[18] +die betreffenden Metalle+: the metals in question.
+
+[19] +geschlossen werden kann+: conclusions may be drawn.
+
+
+23.
+
+[1] +vermittelt+: transmitted.
+
+[2] +schrieb ... zu (zuschreiben)+: ascribed, attributed.
+
+[3] +und zwar+: and moreover.
+
+[4] +nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)+; increases, decreases.
+
+[5] see 1 Note 9.
+
+[6] +die Lagenänderung+: change of position.
+
+[7] +bei+; see 13 Note 12.
+
+[8] +der Abstand+: distance apart.
+
+
+24.
+
+[1] +um+: to the extent of, by.
+
+[2] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.
+
+[3] +der Träger+: beam, girder.
+
+[4] +das Mauerwerk+: masonry.
+
+[5] +der Radreifen+: tire of a wheel.
+
+[6] +gilt (gelten)+: holds true.
+
+[7] +der Schrumpfring+: hoop shrunk on a gun.
+
+[8] +bei+; see 13 Note 12.
+
+[9] +übt ... aus (ausüben)+: exerts.
+
+[10] +die Dampfspannung, die Spannkraft+: tension.
+
+[11] +es bilden sich+: there are formed.
+
+[12] +Verdampfen+: vaporization.
+
+[13] +Verdunsten+: evaporation (without artifical heat.)
+
+
+25.
+
+[1] +bei+; see 13 Note 12.
+
+[2] +die Vakuumpfanne+: vacuum pan.
+
+[3] +die Zuckersiederei+: sugar refinery; +sieden+, to boil.
+
+[4] +umgekehrt+: conversely.
+
+[5] +der Papinsche Topf+: Papin's digestor.
+
+[6] +das Sicherheitsventil+: safety-valve.
+
+[7] +die Spannkraft+: the tension.
+
+[8] See 1 Note 9.
+
+[9] +absperren+: to bar off = to confine.
+
+[10] +noch so gross+: never so great, no matter how great.
+
+[11] +tropfbar+: capable of forming drops.
+
+[12] See 18 Note 6.
+
+[13] +der Grenzwert+: limit of value; limit.
+
+
+26.
+
+[1] +einen beliebig grossen Zwischenraum+: a distance as great as may be
+desired = any distance.
+
+[2] +die Strahlung+: radiation.
+
+[3] +die Leitung+: conduction.
+
+[4] +gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)+: equalizes itself.
+
+[5] +wir haben uns ... vorzustellen+: we must conceive.
+
+[6] +hierbei+: in this case.
+
+[7] +übermittelt+: transferred, communicated.
+
+[8] See 13 Note 12.
+
+[9] +die Wärmeeinheit+: heat unit.
+
+[10] +um+; see 24 Note 1.
+
+[11] +die Heizungstechnik+: heating industry.
+
+
+27.
+
+[1] +um+; see 24 Note 1.
+
+[2] +die Menge+: quantity.
+
+[3] +wobei+: in which case; see 13 Note 12.
+
+[4] See 13 Note 12.
+
+[5] +Aggregatzustandsveränderungen+: changes in the state of aggregation
+(_i. e._ from liquid to solid etc.).
+
+[6] +also+; see 2 Note 2.
+
+[7] +umgekehrt+: conversely.
+
+[8] +ermitteln+: to ascertain.
+
+[9] +vermag = kann.+
+
+[10] +niederschlagen+: to precipitate.
+
+
+28.
+
+[1] +entsteht+: arises, is formed, comes into existence.
+
+[2] +die Arbeitsgrösse+: amount (_lit._ magnitude) of work.
+
+[3] +im Mittel+: on an average.
+
+[4] +wobei+: in which case.
+
+[5] +eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge+: a sucked up and ...
+condensed quantity of air.
+
+[6] +die Pleuelstange+: connecting rod.
+
+[7] +die Kurbel+: crank.
+
+[8] +die Welle+: axle.
+
+[9] +das Schwungrad+: flywheel.
+
+[10] +dabei+: in that case.
+
+[11] See 13 Note 12.
+
+[12] +der Uebergang+: transition.
+
+[13] +dabei+: at the same time.
+
+[14] +der Kolbenhub+: stroke of the piston.
+
+[15] +setzen ... um (umsetzen)+: convert.
+
+
+29.
+
+[1] +der Zylinder+: cylinder. Some writers change c's of Latin Swords to
++z+ or +k+ according to the sound.
+
+[2] +sperren+: to bar, to cut off.
+
+[3] +die Steuervorrichtung+: _lit._ appliance for steering =
+slide-valve.
+
+[4] +wobei, hierbei, dabei+; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note 6.
+
+[5] +niedrigerer+: lower, note the comparative expressed by the first
++er+.
+
+[6] +geht verloren+: is lost.
+
+[7] +ausfallen kann+: may turn out.
+
+[8] +indem man ... verwendete und ... antrieb+; see 1 Note 9.
+
+[9] +der Wirkungsgrad+: degree of effect = efficiency.
+
+[10] +Dampfstrahlen+: jets of steam.
+
+[11] +das Schaufelrad+: paddle wheel, blade wheel.
+
+
+30.
+
+[1] +Energiearten+: kinds of energy.
+
+[2] +beliebig+: any ... whatever.
+
+[3] +zutragen+: take place.
+
+[4] +der Kreisprozess+: cycle.
+
+[5] +am allgemeinsten+: in the most general way.
+
+[6] +das Niveau+: level.
+
+[7] +so fasst man ... auf+: we conceive.
+
+[8] +begriffen+: engaged (in).
+
+[9] +Wärme+ is the object of +enthalten+.
+
+[10] +zieht ... an (anziehen)+: attracts.
+
+[11] +dagegen+: on the other hand.
+
+[12] +stossen ... ab (abstossen)+: repel.
+
+
+31.
+
+[1] +dadurch, dass man+; see 1 Note 9.
+
+[2] +Es stellte sich dabei heraus+: it turned out in this case.
+
+[3] +in gleicher Hinsicht+: with the same purpose.
+
+[4] +darstellen+: represent, constitute.
+
+[5] +lagern+: arrange.
+
+[6] +sich aufheben+: neutralize each other.
+
+[7] +herzustellen+: to produce, make.
+
+[8] +das Beharrungsvermögen+: capacity for persistence = inertia.
+
+[9] +sich einstellen+: take its place.
+
+[10] +vorzustellen+: to place before (the mind) = to imagine.
+
+
+32.
+
+[1] +der Richtung nach+: as regards direction.
+
+[2] +der Leiter+: conductor.
+
+[3] +und zwar+: and moreover.
+
+[4] +woraus zu schliessen ist+: from which it is to be concluded.
+
+[5] +also+; see 2 Note 2.
+
+[6] +Berührungsstellen+: points of contact.
+
+[7] +dem 300. Teil+: to the 300th part. The period after 300 indicates
+the ending +sten+.
+
+[8] +der Schliessungsbogen+: closing arc = conductor which closes the
+circuit.
+
+
+33.
+
+[1] +die Zeiteinheit+: unit of time.
+
+[2] +der Querschnitt+: cross section.
+
+[3] +die ... Elektrizitätsmenge+: the quantity of electricity.
+
+[4] +die Stromabgabe+: current delivery = amount of current delivered.
+
+[5] +mit Bezug auf+: with regard to.
+
+[6] +wirksam+: active.
+
+[7] +die Schaltung+: connection.
+
+[8] +soll ... herbeigeführt werden+: is to be brought about.
+
+[9] +indem sie ... bedingt wird+: as it is governed by.
+
+[10] +der Akkumulator+: storage battery.
+
+[11] +etwa+: possibly; transl. any.
+
+[12] +Bleisuperoxyd+: peroxide of lead, PbO_{2}.
+
+[13] +sowohl ... wie+: as well ... as = both ... and.
+
+[14] +das schwefelsaure Blei+: sulphate of lead.
+
+[15] +die E. M. K. (elektromotorische Kraft)+: electromotive force.
+
+[16] +bezw. (beziehungsweise)+; see 2 Note 10.
+
+[17] +Mennigeschichten+: layers of red oxide of lead (minium).
+
+[18] +das Gitter+: lattice work, bars.
+
+
+34.
+
+[1] +unterscheiden sich+: are distinguished.
+
+[2] +der Gleichstrom+: direct current.
+
+[3] +der Wechselstrom+: alternating current.
+
+[4] +die Erregung, Influenz, Induktion+: induction (three synonyms).
+
+[5] +der Dauermagnet+: permanent magnet.
+
+[6] +der Anker+: armature.
+
+[7] +der Schenkel+: limb, branch.
+
+[8] +der Polwechsel+: change of pole.
+
+[9] +die Anbringung+: attachment, addition.
+
+[10] +der Stromwender+: commutator.
+
+[11] +die Vorrichtung+: appliance, contrivance.
+
+[12] +u. dergl. (und dergleichen)+: and the like.
+
+[13] +der Kupferblechstreifen+: strip of sheet copper.
+
+[14] +die Klemme+: clamp, binding post.
+
+[15] +der Eisenkern+: iron core.
+
+[16] +die Nut+: groove, rabbet.
+
+[17] +eingefrässt+: cut out.
+
+[18] +indem die ... Ströme+: (in that =) as the currents.
+
+
+35.
+
+[1] +der Anker+: armature.
+
+[2] +einem Eisenring+: an iron ring. This sentence contains one compound
+adjective clause within another.
+
+[3] +die Welle+: shaft, axle.
+
+[4] +wobei+: while at the same time.
+
+[5] +der+: to the.
+
+[6] +in der Tat (That)+: indeed.
+
+[7] +wohl+: probably.
+
+[8] +nämlich+: translate by beginning the sentence with For.
+
+[9] +indem ... entsteht+: as there is formed.
+
+[10] +allerdings+: to the sure.
+
+[11] +die Reihenbewickelung+: series winding.
+
+[12] +die Nebenschlussbewickelung+: shunt winding.
+
+[13] +die Leistung+: performance, efficiency.
+
+[14] +das Eisengestell+: iron frame.
+
+
+36.
+
+[1] +eigentlich+: properly so called, real.
+
+[2] +der Stromkreis+: circuit.
+
+[3] +abgeben+: deliver.
+
+[4] +bedürfen+: require (followed by the genitive).
+
+[5] +der Abnutzung unterliegt+: is subject to wear and tear.
+
+[6] +Betriebsstörungen+: disturbances = irregularities in running.
+
+[7] +die Klemme+: clamp, binding post.
+
+[8] +indem man ... verwandelt+; see 1 Note 9.
+
+[9] +die Drehstrommaschine+: three phase motor.
+
+[10] +Nebenapparate+: secondary apparatus.
+
+[11] +Ergänzungsmittel+: means of completion = supplements.
+
+[12] +der Wirbelstrom+: eddy current.
+
+[13] +Kern- und Manteltransformationen+: core and shell transformers.
+
+[14] +untergebracht+: placed.
+
+
+37.
+
+[1] +die Anlage+: plant.
+
+[2] +Starkstromleitungen+: conductors for powerful currents.
+
+[3] +Licht- und Kraftbetrieb+: production of light and power.
+
+[4] +in der Regel+: as a rule.
+
+[5] +verseilt+: covered with rope.
+
+[6] +stark+: heavy, thick (the usual meaning is _strong_).
+
+[7] +in ihrer Gesamtheit+: in their totality = all taken together.
+
+[8] +das Isolirband+: insulating tape.
+
+[9] +Strassenumwühlungen+: digging up the streets.
+
+[10] +die Armierung+: strengthening.
+
+[11] +Muffen+: sleeves.
+
+[12] +Anschlussstellen+: places for the connections.
+
+[13] +Anschlussgruben+: man holes (+Grube+: pit).
+
+[14] +die Schmelzsicherung+: safety-fuse.
+
+[15] +Karton+: pasteboard.
+
+[16] +der Wandverputz+: plastering.
+
+[17] +Aus- und Einschalten+: connecting and disconnecting.
+
+[18] +der Schalter+: switch.
+
+[19] +der Umschalter+: four point switch.
+
+
+38.
+
+[1] +der Gleichstrommotor+: direct current motor.
+
+[2] +der Wirkungsgrad+: degree of efficiency.
+
+[3] +der Stromwender+: commutator.
+
+[4] +der+ is the subject of the three verbs +ist+, +geben kann+ and
++verbietet+.
+
+[5] +das Funkensprühen+: sparking.
+
+[6] +Anlass geben+: to give rise.
+
+[7] +die Steinkohlengrube+: coal mine.
+
+[8] +schlagende Wetter+: fire-damp.
+
+[9] +die Spannung+: tension.
+
+[10] +starke Querschnitte+: large cross sections.
+
+[11] +unbequem+: inconvenient.
+
+[12] +angehen+: to start.
+
+[13] +eine ... Geschwindigkeit+: a velocity.
+
+[14] +überhaupt+: at all events.
+
+[15] +den ... Stromwechseln+: the alternations of the current.
+
+[16] +übereinstimmen+: correspond, synchronize.
+
+[17] +des ... Magnetfeldes+: of the magnetic field.
+
+[18] +unterliegt+: is subject.
+
+[19] +derartig+: such.
+
+[20] +asynchron+: asynchronous (not synchronous).
+
+
+39.
+
+[1] +die Eigenschaft+: property.
+
+[2] +die Umwandlung+: conversion.
+
+[3] +der Stoff+: substance.
+
+[4] +der Grundstoff+: fundamental substance, element.
+
+[5] +ohne dass ... gesagt werden kann+: without (our) being able to say.
+
+[6] +das Merkmal+: characteristic.
+
+[7] +das Verhalten+: behavior.
+
+[8] +Druck- und Temperaturverhältnisse+: conditions of pressure and
+temperature.
+
+[9] +nimmt ... ein (einnehmen)+: occupies.
+
+[10] See 1 Note 2.
+
+[11] +Sauerstoff- und Stickstoffgas+: oxygen and nitrogen gas.
+
+[12] See 13 Note 12.
+
+[13] See 24 Note 1.
+
+
+40.
+
+[1] +lassen sich ... überführen+: may be converted.
+
+[2] +leichter ... schwieriger+: more easily, more difficulty.
+
+[3] +bestimmt+: certain, definite.
+
+[4] +dabei+; see 28 Note 13.
+
+[5] +hängt davon ab+: depends upon the condition.
+
+[6] +entwickelnd+: developing, disengaging.
+
+[7] +die Spannung+: tension.
+
+[8] +also+: that is to say.
+
+[9] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.
+
+[10] +beziehen+: to refer.
+
+[11] +das Merkmal+: characteristic.
+
+[12] +die Erkennung+: recognition, identification.
+
+[13] +die Reindarstellung+: preparing in the pure state.
+
+[14] +die Kohlensäure+: carbonic acid.
+
+[15] +der Schwefelwasserstoff+: sulphuretted hydrogen.
+
+[16] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.
+
+[17] +nimmt ab (abnehmen)+: diminishes.
+
+
+41.
+
+[1] +sich verflüchtigen+: to be volatilized.
+
+[2] +die Verdampfung+: vaporization (with the aid of heat).
+
+[3] +die Verdunstung+: evaporation (at ordinary temperatures).
+
+[4] +ungenügend+; recognize the adverb by the absence of adjective
+endings and translate: insufficiently.
+
+[5] +vor sich geht+: goes on, takes place.
+
+[6] +gebracht+: when brought.
+
+[7] +das Jod+: iodine.
+
+[8] +luftverdünnt+: rarefied.
+
+[9] +lösen, löslich, die Lösung+: to dissolve, soluble, the solution.
+
+[10] +der Weinstein+: tartar.
+
+[11] +das Chlorcalcium+: calcium chloride.
+
+[12] +infolgedessen (in Folge dessen)+: in consequence of that.
+
+[13] +zerfliesslich+: deliquescent.
+
+[14] +nimmt ... zu (zunehmen)+: increases.
+
+[15] +scheidet sich ... aus+: separates.
+
+[16] +und zwar+: and moreover.
+
+[17] +Platinmohr+: platinum block, platinum sponge.
+
+
+42.
+
+[1] +die Einheit+: unit.
+
+[2] +wobei+; see 28 Note 4.
+
+[3] +stimmen ... überein (übereinstimmen)+: agree.
+
+[4] +bezüglich+: relating.
+
+[5] +mittler+: average, mean.
+
+[6] +die Zusammensetzung+: composition.
+
+
+43.
+
+[1] +die Entstehung+: origin, formation.
+
+[2] +die Umwandlung+: conversion.
+
+[3] +die Zersetzung+: decomposition.
+
+[4] +die Verbindung+: composition, compound.
+
+[5] +noch so verschiedenartig+: no matter how differently.
+
+[6] +entstanden (entstehen)+: formed.
+
+[7] +gelangen+: to get.
+
+[8] +dabei+: in the process.
+
+[9] +gleichgültig (gleichgiltig)+: indifferent, all the same, no matter.
+
+[10] +der Chlorwasserstoff+: hydrochloric acid.
+
+[11] +der Wasserstoff+: hydrogen.
+
+[12] +das Chlor+: chlorine.
+
+[13] +beliebig+: any desired, any whatever.
+
+[14] +das Verhältnis+: ratio.
+
+[15] +der Gewichtsteil+: part by weight.
+
+[16] +derart (in der Art)+: in such a way.
+
+[17] +der Stickstoff+: nitrogen.
+
+[18] +also+: that is to say.
+
+
+44.
+
+[1] +Infolge (in Folge)+: in consequence.
+
+[2] +die Beschaffenheit+: nature.
+
+[3] +für sich+: in themselves.
+
+[4] +was+: which.
+
+[5] +die Auffassung+: conception.
+
+[6] +diesen+: these, the latter (_i. e._ trees).
+
+[7] +erfolgen+: to ensue, follow, take place.
+
+[8] +Verhältnissen+, proportions, belongs also to +Gewichts-+ as
+indicated by the hyphen.
+
+[9] +der Schluss+: conclusion.
+
+[10] +nimmt man ... an (annehmen)+: if we assume.
+
+[11] +beispielsweise+: by way of example.
+
+[12] +dementsprechend+: corresponding to that = accordingly.
+
+[13] +Es+ is merely introductory; the real subject is +1000 Moleküle+.
+
+[14] +dass diese 500 Moleküle je 1000 Atomen entsprechen+: that each 500
+of these molecules correspond to 1000 atoms.
+
+
+45.
+
+[1] +die Annahme+: assumption.
+
+[2] +zunächst+: first.
+
+[3] +eingeleitet+: introduced.
+
+[4] +pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)+: propagates itself.
+
+[5] +veranlassen+: to occasion, induce.
+
+[6] +die Beständigkeit+: stability.
+
+[7] +auf Umwegen+: in round about ways.
+
+[8] +die Verwandtschaft+: affinity.
+
+[9] +die Fähigkeit+: capacity.
+
+[10] see 18 Note 6.
+
+[11] +dementsprechend+: see 44 Note 12.
+
+[12] +einwertig+ etc.: univalent etc.
+
+[13] +bewahren+: preserve, maintain.
+
+[14] +der Kohlenstoff+: carbon.
+
+
+46.
+
+[1] +bei Gegenwart+: in the presence of.
+
+[2] +sich zu Salzen umsetzen+: are converted into salts.
+
+[3] +das Lackmuspapier+: litmus paper.
+
+[4] +die Wertigkeit+: valency.
+
+[5] +die Sättigungskapazität+: capacity for saturation.
+
+[6] +der Aetzkali+: caustic potassa.
+
+[7] +ersetzbar+: replaceable.
+
+[8] see 18 Note 6.
+
+[9] +namentlich+: especially.
+
+[10] +laugenartig+: having the nature of lye (+Lauge+); alcaline.
+
+[11] +indem+: while.
+
+[12] +wieder herstellen+: restore.
+
+[13] +vertretbar+: replaceable.
+
+[14] +die Wechselwirkung+: mutual action, reaction.
+
+
+47.
+
+[1] +das Verfahren+: process, method.
+
+[2] +die Darstellung+: preparation, making.
+
+[3] +das ... Einflussrohr+: the supply tube.
+
+[4] +das Aufbrausen+: effervescence.
+
+[5] +das Gasentwicklungsrohr+: gas tube, discharge tube.
+
+[6] +mit übergerissene Säureanteile+: portions of acid carried over
+(with the gas).
+
+[7] +beruht darauf, dass+: is based (_lit.:_ rests) upon the fact that.
+
+[8] +gebunden+: combined.
+
+[9] +wobei sich Zinksulfat bildet+: zinc sulphate being formed at the
+same time.
+
+[10] +setzen sich um (umsetzen)+: are converted.
+
+[11] +zu diesem Behufe+: for this purpose.
+
+[12] +ausmünden+: terminate.
+
+[13] +stülpen+: to turn upside down and put over something.
+
+
+48.
+
+[1] +verbreitetste+: most widely distributed.
+
+[2] +in kleinerem Massstabe+: on a smaller scale.
+
+[3] +das Stativ+: retort stand.
+
+[4] +die Gasentwickelungsröhre+: discharge pipe.
+
+[5] +die Wanne+: trough, tub.
+
+[6] +für sich+: by itself.
+
+[7] +je nach+: according to.
+
+[8] +Oxydul+: suboxide.
+
+[9] +Superoxyd+: peroxide.
+
+[10] +der Stickstoff+: nitrogen.
+
+
+49.
+
+[1] +salpetersauer+: nitrate.
+
+[2] +indem man+; see 1 Note 9.
+
+[3] +übergeht+: passes over (in vapor).
+
+[4] to translate +nämlich+, begin the clause with _for_.
+
+[5] +die Untersalpetersäure+: hyponitric acid.
+
+[6] see 18 Note 6.
+
+[7] +der Säuregehalt+: percentage of acid.
+
+[8] +ätzend+: caustic.
+
+[9] +unbeständig+: unstable.
+
+[10] +die gebildeten Oxide+: the oxides formed.
+
+[11] +überschüssige Säure+: excess of acid.
+
+[12] No similar term is used in English chemistry. +Scheiden+: to
+separate. Say: aqua fortis.
+
+[13] +das Königswasser+: aqua regia.
+
+
+50.
+
+[1] +der Zusammentritt+: stepping together = combination.
+
+[2] +die Entstehungsart+: mode of formation.
+
+[3] +der Herd+: hearth, furnace.
+
+[4] +schweflige Säure+: sulphurous acid.
+
+[5] +es+ is introductory; +Metallsulfide+ is the subject.
+
+[6] +wobei man dafür sorgt+: during which care is taken.
+
+[7] +bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)+: in the presence.
+
+[8] +Untersalpetersäure+; see 49 Note 5.
+
+[9] +zerfällt+: falls to pieces = splits up into.
+
+[10] +übergeht+: passes over into = is converted.
+
+[11] +überzuführen+: to convert.
+
+[12] +innerlich genossen+: when taken internally.
+
+
+51.
+
+[1] +die Einwirkung+: action, reaction.
+
+[2] +der Kalk+: lime.
+
+[3] +das Bittersalz+: Epsom salts.
+
+[4] +massenhaft+: in masses = on a large scale.
+
+[5] +in der chemischen Technik+: in the chemical industry (arts).
+
+[6] +das Aetznatron+: caustic soda.
+
+[7] +im kleinen+: on a small scale.
+
+[8] +indem man ... hinzufügt und ... kocht+: by adding ... and boiling.
+
+[9] +der Kalkbrei+: paste of lime.
+
+[10] +beim Versetzen+: on mixing.
+
+[11] +dampft ... ein (eindampfen)+: evaporates down.
+
+[12] +die Schale+: capsule.
+
+[13] +im grossen+: on a large scale.
+
+[14] +mit Begierde+: with avidity.
+
+[15] +die Einleitung+: initiation, starting.
+
+[16] +sämtlich+: all.
+
+[17] +zeichnen sich dadurch aus, dass+: are distinguished by the fact
+that.
+
+
+52.
+
+[1] +im grossartigsten Massstabe+: on the grandest scale.
+
+[2] +alles ... Chlorwasserstoffgas+: all hydrochloric acid gas.
+
+[3] +behufs+: for the purpose of.
+
+[4] +sich umsetzt+: converts itself.
+
+[5] +bereitet+: prepared, made.
+
+[6] +nochmalig+: once more.
+
+[7] +zur Anwendung gekommenen Verfahren+: process come into use.
+
+[8] +der Salmiack+: sal ammoniac.
+
+[9] +stellt ... her (herstellen)+: makes, prepares.
+
+[10] +indem man ... erzeugt+; see 1 Note 9.
+
+
+53.
+
+[1] +gediegen+: in the metallic state.
+
+[2] +eisenhaltig+: containing iron.
+
+[3] +hält sich+: keeps, remains unchanged.
+
+[4] +greifen ... an+: attack.
+
+[5] +hüttenmännisch+: metallurgically = by means of the furnace (+die
+Hütte+: furnace).
+
+[6] +das Roheisen+: crude iron, pig iron.
+
+[7] +der Hochofen+: blast furnace.
+
+[8] +behufs+: for the purpose of.
+
+[9] see 34 Note 12.
+
+[10] +der Koks+: coke.
+
+[11] +vermittelnd+: promoting (_lit._ mediating, making possible).
+
+[12] +die Schlacke+: slag.
+
+[13] +Gichtgase+: waste gases.
+
+[14] +im Betriebe+: in operation.
+
+[15] +dickflüssig+: viscid, viscous.
+
+[16] +grossblätterig+: having large laminae.
+
+[17] +körnig+: granular.
+
+[18] +das Gefüge+: structure.
+
+[19] +das Schmiedeeisen+: wrought iron.
+
+[20] +das Stabeisen+: rod iron.
+
+[21] +streckbar+: ductile.
+
+[22] +schweissbar+: weldable.
+
+
+54.
+
+[1] +indem man ... unterwirft+: by subjecting.
+
+[2] +wobei+; see 28 Note 4.
+
+[3] +sehnig+: fibrous (+die Sehne+: sinew).
+
+[4] +ablöschen+: to quench, chill.
+
+[5] +Anlassen, Adoucieren+: tempering.
+
+[6] +Ferrooxid+: ferrous oxide.
+
+[7] +Ferrioxyd+: ferric oxide.
+
+[8] +Eisenchlorür = Eisenchlorid+: chloride of iron.
+
+[9] +Einfachschwefeleisen+, +Zweifachschwefeleisen+: (simple) sulphide
+of iron, bisulphide of iron.
+
+
+55.
+
+[1] +wichtigeren, niedrigeren+: more important, lower; note the +er+ of
+the Comparative.
+
+[2] +dem ... entstehenden Steinkohlenteer+: the coal tar produced.
+
+[3] +beruht darauf, dass+: depends upon the principle that....
+
+[4] +nach+: according to.
+
+[5] +beschickt+: provided, furnished, fed.
+
+[6] +die Benzolreihe+: benzol series.
+
+[7] +ersetzt+: replaced, substituted.
+
+[8] +Sulfosäuren+: sulphonic acids.
+
+[9] +technisch+: industrial.
+
+[10] +gilt (gelten)+: in true.
+
+[11] +blätterig+: flaky, laminated.
+
+[12] +russend+: sooty.
+
+[13] +glatt+: smoothly.
+
+[14] +das entstandene Nitrobenzol+: the nitrobenzol formed.
+
+
+
+
+Published by Prof. Charles F. Kroeh
+
+
+THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN FRENCH.
+Cloth, 147 pp., 8vo.                                      $1.00
+
+THE PRONUNCIATION OF FRENCH. Paper, 59 pp., 8vo.            .35
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+THE FRENCH VERB. Paper, 119 pp., 8vo.                       .50
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+     A treatise intended to facilitate reading and conversation; it
+     contains also a new and very easy method of classifying and
+     remembering the irregular verbs.
+
+THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN GERMAN (including
+the Pronunciation of German). Cloth, 271 pp., 8vo.         1.50
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+THE PRONUNCIATION OF GERMAN (separately).
+Paper, 30 pp., 8vo.                                         .25
+
+THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN SPANISH (including
+the Pronunciation of Spanish in Spain and America).
+Cloth, 275 pp., 8vo.                                       1.50
+
+THE PRONUNCIATION OF SPANISH IN SPAIN AND AMERICA (separately).
+Paper, 26 pp., 8vo.                                         .15
+
+       *       *       *       *       *
+
+
+Published by The Macmillan Company
+
+KROEH'S THREE YEAR PREPARATORY COURSE IN FRENCH. Covering all the
+requirements for admission to Universities, Colleges and Schools of
+Science.
+
+First Year Course                                           .60
+First Year Course, Teacher's Edition                        .65
+Second Year Course                                          .80
+Third Year Course                                          1.00
+
+       *       *       *       *       *
+
+
+Transcribers Note:
+
+Summarized here are the corrections applied to the text.
+
+
+Preface:
+
+Arithmetic, Algebra, Geometry,
+Physics and Chemistry.
+  The original text had "Physic".
+
+Section 1:
+
+  The section header was missing.
+
+Dividenden n mal grösser oder aber[5] den
+  Footnote marker [5] was missing.
+
+Section 4:
+
+Ehemannes, mit ihren 2 Söhnen und 3 Töchtern eine Summe von $7500
+  The original text had "vo" instead of "von".
+
+Section 14:
+
+ausübt, wenn g=9,806 m/sec² ist.
+  The original text had "m/sec".
+
+Section 15:
+
+kg.sec²/m.
+  "Kg" corrected to "kg".
+
+Section 16:
+
+man erhält so eine flachgängige[10] bez.[11]
+  Footnote marker [11] was missing.
+
+heisst Steigung oder
+Ganghöhe[19];
+  Footnote marker [19] was missing.
+
+Section 20:
+
+Schwingungen einfache Sinusschwingungen,
+  The original text had "Schwingungn".
+
+Section 29:
+
+auf ein Schaufelrad[11] drücken
+  Footnote marker [11] was missing.
+
+Section 31:
+
+Glasrohr mit Stahlfeilspänen
+  The original text had "Stahlfeilspähnen".
+
+Section 42:
+
+Gew. der Luft dagegen, d. h. das Gewicht
+  The original text had "h. h.".
+
+Section 46:
+
+zweisäurige und dreisäurige Basen
+  The original text had "Blasen".
+
+
+NOTES:
+
+Section 1. Note 2:
+Observe that this sentence begins with a verb, but is not a question,
+nor a command; also that the next clause begins with +so+. Under these
+circumstances supply _it_ at the beginning.
+
+  Lines were mixed up in the original and "circumstances" was printed as
+  "circumstnces".
+
+Section 6. Note 7:
++der Peripheriewinkel+
+
+  The original text had "Peripheriwinkel".
+
+Section 21 Note 9:
++unmittelbar+: directly.
+
+  The original text had "directliy".
+
+Section 31 Note 1:
++dadurch, dass man+
+
+  The original text had "das".
+
+
+
+
+
+End of Project Gutenberg's German Science Reader, by Charles F. Kroeh
+
+*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***
+
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+Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier
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+1.B.  "Project Gutenberg" is a registered trademark.  It may only be
+used on or associated in any way with an electronic work by people who
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+things that you can do with most Project Gutenberg-tm electronic works
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+paragraph 1.C below.  There are a lot of things you can do with Project
+Gutenberg-tm electronic works if you follow the terms of this agreement
+and help preserve free future access to Project Gutenberg-tm electronic
+works.  See paragraph 1.E below.
+
+1.C.  The Project Gutenberg Literary Archive Foundation ("the Foundation"
+or PGLAF), owns a compilation copyright in the collection of Project
+Gutenberg-tm electronic works.  Nearly all the individual works in the
+collection are in the public domain in the United States.  If an
+individual work is in the public domain in the United States and you are
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+     you already use to calculate your applicable taxes.  The fee is
+     owed to the owner of the Project Gutenberg-tm trademark, but he
+     has agreed to donate royalties under this paragraph to the
+     Project Gutenberg Literary Archive Foundation.  Royalty payments
+     must be paid within 60 days following each date on which you
+     prepare (or are legally required to prepare) your periodic tax
+     returns.  Royalty payments should be clearly marked as such and
+     sent to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation at the
+     address specified in Section 4, "Information about donations to
+     the Project Gutenberg Literary Archive Foundation."
+
+- You provide a full refund of any money paid by a user who notifies
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+     does not agree to the terms of the full Project Gutenberg-tm
+     License.  You must require such a user to return or
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+
+- You provide, in accordance with paragraph 1.F.3, a full refund of any
+     money paid for a work or a replacement copy, if a defect in the
+     electronic work is discovered and reported to you within 90 days
+     of receipt of the work.
+
+- You comply with all other terms of this agreement for free
+     distribution of Project Gutenberg-tm works.
+
+1.E.9.  If you wish to charge a fee or distribute a Project Gutenberg-tm
+electronic work or group of works on different terms than are set
+forth in this agreement, you must obtain permission in writing from
+both the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and Michael
+Hart, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark.  Contact the
+Foundation as set forth in Section 3 below.
+
+1.F.
+
+1.F.1.  Project Gutenberg volunteers and employees expend considerable
+effort to identify, do copyright research on, transcribe and proofread
+public domain works in creating the Project Gutenberg-tm
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+works, and the medium on which they may be stored, may contain
+"Defects," such as, but not limited to, incomplete, inaccurate or
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+TRADEMARK OWNER, AND ANY DISTRIBUTOR UNDER THIS AGREEMENT WILL NOT BE
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+INCIDENTAL DAMAGES EVEN IF YOU GIVE NOTICE OF THE POSSIBILITY OF SUCH
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+in paragraph 1.F.3, this work is provided to you 'AS-IS' WITH NO OTHER
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+harmless from all liability, costs and expenses, including legal fees,
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+work, (b) alteration, modification, or additions or deletions to any
+Project Gutenberg-tm work, and (c) any Defect you cause.
+
+
+Section  2.  Information about the Mission of Project Gutenberg-tm
+
+Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of
+electronic works in formats readable by the widest variety of computers
+including obsolete, old, middle-aged and new computers.  It exists
+because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from
+people in all walks of life.
+
+Volunteers and financial support to provide volunteers with the
+assistance they need, is critical to reaching Project Gutenberg-tm's
+goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
+remain freely available for generations to come.  In 2001, the Project
+Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
+and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations.
+To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation
+and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4
+and the Foundation web page at https://www.pglaf.org.
+
+
+Section 3.  Information about the Project Gutenberg Literary Archive
+Foundation
+
+The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
+501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
+state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
+Revenue Service.  The Foundation's EIN or federal tax identification
+number is 64-6221541.  Its 501(c)(3) letter is posted at
+https://pglaf.org/fundraising.  Contributions to the Project Gutenberg
+Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent
+permitted by U.S. federal laws and your state's laws.
+
+The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S.
+Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered
+throughout numerous locations.  Its business office is located at
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+business@pglaf.org.  Email contact links and up to date contact
+information can be found at the Foundation's web site and official
+page at https://pglaf.org
+
+For additional contact information:
+     Dr. Gregory B. Newby
+     Chief Executive and Director
+     gbnewby@pglaf.org
+
+
+Section 4.  Information about Donations to the Project Gutenberg
+Literary Archive Foundation
+
+Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
+spread public support and donations to carry out its mission of
+increasing the number of public domain and licensed works that can be
+freely distributed in machine readable form accessible by the widest
+array of equipment including outdated equipment.  Many small donations
+($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
+status with the IRS.
+
+The Foundation is committed to complying with the laws regulating
+charities and charitable donations in all 50 states of the United
+States.  Compliance requirements are not uniform and it takes a
+considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
+with these requirements.  We do not solicit donations in locations
+where we have not received written confirmation of compliance.  To
+SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any
+particular state visit https://pglaf.org
+
+While we cannot and do not solicit contributions from states where we
+have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition
+against accepting unsolicited donations from donors in such states who
+approach us with offers to donate.
+
+International donations are gratefully accepted, but we cannot make
+any statements concerning tax treatment of donations received from
+outside the United States.  U.S. laws alone swamp our small staff.
+
+Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
+methods and addresses.  Donations are accepted in a number of other
+ways including including checks, online payments and credit card
+donations.  To donate, please visit: https://pglaf.org/donate
+
+
+Section 5.  General Information About Project Gutenberg-tm electronic
+works.
+
+Professor Michael S. Hart was the originator of the Project Gutenberg-tm
+concept of a library of electronic works that could be freely shared
+with anyone.  For thirty years, he produced and distributed Project
+Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.
+
+
+Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed
+editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S.
+unless a copyright notice is included.  Thus, we do not necessarily
+keep eBooks in compliance with any particular paper edition.
+
+
+Most people start at our Web site which has the main PG search facility:
+
+     https://www.gutenberg.org
+
+This Web site includes information about Project Gutenberg-tm,
+including how to make donations to the Project Gutenberg Literary
+Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to
+subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks.
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+                        white-space:nowrap; }
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+
+    .notes    {background-color: #eeeeee; color: #000; padding-top: .5em; padding-bottom: .5em;
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+    // -->
+    /* XML end  ]]>*/
+    </style>
+  </head>
+<body>
+
+
+<pre>
+
+The Project Gutenberg EBook of German Science Reader, by Charles F. Kroeh
+
+This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with
+almost no restrictions whatsoever.  You may copy it, give it away or
+re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included
+with this eBook or online at www.gutenberg.org
+
+
+Title: German Science Reader
+       An Introduction to Scientific German, for Students of
+              Physics, Chemistry and Engineering
+
+Author: Charles F. Kroeh
+
+Release Date: September 16, 2007 [EBook #22627]
+
+Language: German and English
+
+Character set encoding: ISO-8859-1
+
+*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***
+
+
+
+
+Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier
+and the Online Distributed Proofreading Team at
+https://www.pgdp.net
+
+
+
+
+
+
+</pre>
+
+<div class="notes">
+<p><b>Transcriber's Note:</b><br />
+A number of typographical errors have been corrected. They are
+shown in the text with <ins class ="correction" title ="like this">mouse-hover popups</ins>.</p>
+</div>
+
+<h1>German Science Reader</h1>
+
+<p class="titlepage">AN<br />
+INTRODUCTION<br />
+TO<br />
+<span class="big">SCIENTIFIC GERMAN</span><br />
+FOR<br />
+STUDENTS OF PHYSICS, CHEMISTRY AND ENGINEERING<br />
+BY<br />
+CHARLES F. KROEH, A. M.<br />
+<span class="smcap">Professor of Modern Languages in Stevens Institute of Technology.</span></p>
+<hr class="hr30" />
+<p class="titlepage">COPYRIGHT 1907 BY CHARLES F. KROEH</p>
+<hr class="hr30" />
+<p class="titlepage"><b>HOBOKEN. N. J.<br />
+PUBLISHED BY THE AUTHOR.</b>
+</p>
+
+<h2><a name="PREFACE" id="PREFACE"></a>PREFACE.</h2>
+
+
+<p>The aim of this Reader is not merely to afford the student a certain
+amount of experience in reading scientific German, but to attack the
+subject systematically. The selections are not chosen at random. They
+are arranged progressively and consist of fundamental definitions,
+descriptions, processes and problems of Arithmetic, Algebra, Geometry,
+<ins class="correction" title="Physic">Physics</ins> and Chemistry. These are linguistically the most
+important subjects for scientific and engineering students to read
+first, because they contain the terms and modes of expression which
+recur in all subsequent reading, and because they contain these terms in
+the simplest possible connections. A student who has mastered these
+pages will find no difficulty in reading <i>any</i> scientific German he may
+meet in his professional work.</p>
+
+<p><i>To the Student.</i>&mdash;Do not be content with simply translating these
+selections. Let your object be to acquire first a good working
+vocabulary for all future time and secondly the ability to understand
+German by merely reading it. Both ends are gained by reading over the
+German several times after you have translated it. The best way is to
+read it aloud, observing pauses and emphasis, as if you were
+communicating the thoughts of the book to another person. Pronouncing
+words, phrases and sentences is a great help to the memory.</p>
+
+
+<h2><a name="A_GERMAN_SCIENCE_READER" id="A_GERMAN_SCIENCE_READER"></a>A GERMAN SCIENCE READER.</h2>
+
+<div lang="de">
+<h3><ins class="correction" title="Section number 1 missing in Original.">1.</ins></h3>
+
+<p class="center">ARITHMETIK UND ALGEBRA.</p>
+
+<div class="blockquot" lang="en"><p>Study carefully the notes (beginning page 97) to which the
+small numbers in the text refer.</p></div>
+
+<p>Arithmetik ist ein Fremdwort, das auf deutsch Zahlenlehre bedeutet.</p>
+
+<p>1 + 2 = 3 wird gelesen: eins und zwei (oder eins plus zwei) ist drei.</p>
+
+<p>25 - 13 = 12 wird gelesen: 25 weniger (oder minus) 13 ist 12.</p>
+
+<p>2 &times; 3 = 6 wird gelesen: 2 mal 3 ist 6.</p>
+
+<p>72 &divide; 6 = 12 wird gelesen: 72 dividiert durch 6 ist 12.</p>
+
+<p>Alle Posten<a name="Anchor-1-1" id="Anchor-1-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-1" href="#Footnote-1-1" class="fnanchor">1</a> zusammengenommen sind der Summe gleich.</p>
+
+<p>Die Differenz kann als diejenige Zahl betrachtet werden, welche &uuml;brig
+bleibt, wenn man den Subtrahend vom Minuend wegnimmt; oder als diejenige
+Zahl, welche man zum Subtrahend addieren muss, um den Minuend zu
+erhalten; oder auch als diejenige Zahl, welche man vom Minuend abziehen
+muss, um den Subtrahend zu erhalten.</p>
+
+<p>Besteht<a name="Anchor-1-2" id="Anchor-1-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-2" href="#Footnote-1-2" class="fnanchor">2</a> eine Zahl aus zwei Faktoren, so ist der eine Faktor gleich
+dem Produkt dividiert durch den anderen Faktor.</p>
+
+<p>Der Divisor ist die teilende, der Dividend die zu teilende Zahl.<span class='pagenum'><a name="Page_2" id="Page_2">[Pg 2]</a></span></p>
+
+<p>Der Quotient ist gleich dem Dividend, wenn man denselben durch den
+Divisor dividiert.</p>
+
+<p>Der Dividend ist ein Produkt aus dem Quotienten und dem Divisor.</p>
+
+<p>Wievielmal<a name="Anchor-1-3" id="Anchor-1-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-3" href="#Footnote-1-3" class="fnanchor">3</a> gr&ouml;sser man den Dividend macht, sovielmal gr&ouml;sser wird
+dadurch auch der Quotient.</p>
+
+<p>Multipliziert man den Dividend und ebenso den Divisor mit einer und
+derselben Zahl, so bleibt der Quotient unver&auml;ndert.</p>
+
+<p>Je kleiner man den Divisor macht, desto gr&ouml;sser wird der Quotient.</p>
+
+<p>Um<a name="Anchor-1-4" id="Anchor-1-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-4" href="#Footnote-1-4" class="fnanchor">4</a> einen n mal gr&ouml;sseren Quotienten zu erhalten, kann man entweder
+den Dividenden n mal gr&ouml;sser oder aber<a name="Anchor-1-5" id="Anchor-1-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-5" href="#Footnote-1-5" class="fnanchor"><ins class="correction" title="Anchor missing in Original">5</ins></a> den Divisor n mal kleiner
+machen.</p>
+
+<p><i>Br&uuml;che.</i> In je mehr Teile ein bestimmtes Ganzes geteilt wird, desto
+kleiner werden die Teile.</p>
+
+<p>Je gr&ouml;sser der Z&auml;hler eines Bruches bei gleichem Nenner ist, desto
+gr&ouml;sser ist sein Wert.</p>
+
+<p>Um einen Bruch seinem Werte nach<a name="Anchor-1-6" id="Anchor-1-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-6" href="#Footnote-1-6" class="fnanchor">6</a> n mal kleiner zu erhalten, kann man
+entweder einen Z&auml;hler durch n dividieren oder seinen Nenner mit n
+multiplizieren.</p>
+
+<p>Wird eine Zahl mit 10 multipliziert, so erh&auml;lt jede Art der Einheiten<a name="Anchor-1-7" id="Anchor-1-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-7" href="#Footnote-1-7" class="fnanchor">7</a>
+derselben den zehnfachen fr&uuml;heren Wert, und daher den Namen der n&auml;chst
+h&ouml;heren Art von Einheiten.</p>
+
+<p>Schriftlich<a name="Anchor-1-8" id="Anchor-1-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-8" href="#Footnote-1-8" class="fnanchor">8</a> wird dies angedeutet, indem<a name="Anchor-1-9" id="Anchor-1-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-9" href="#Footnote-1-9" class="fnanchor">9</a> man jede Ziffer in die
+n&auml;chst h&ouml;here Stelle r&uuml;ckt, welches dadurch bewirkt wird, dass man das
+Dezimalzeichen um eine Stelle von der Linken gegen die Rechte r&uuml;ckt.</p>
+
+<p>Ist die Zahl eine ganze Zahl, so wird die<a name="Anchor-1-10" id="Anchor-1-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 1-10" href="#Footnote-1-10" class="fnanchor">10</a> dadurch leer werdende
+Stelle der Einer mit einer Null ausgef&uuml;llt.</p>
+
+<p>Um einen gegebenen Dezimalbruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren,
+betrachte man ihn als eine ganze Zahl<span class='pagenum'><a name="Page_3" id="Page_3">[Pg 3]</a></span> und schneide sodann vom Produkte
+soviele Dezimalstellen ab, als deren der gegebene Dezimalbruch enth&auml;lt.</p>
+
+
+<h3>2.</h3>
+
+<p>Eine Zahl enth&auml;lt den Faktor 9 und ist daher durch 9 teilbar, wenn die
+Quersumme<a name="Anchor-2-1" id="Anchor-2-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-1" href="#Footnote-2-1" class="fnanchor">1</a> der Ziffern, mit welcher die Zahl geschrieben wird, durch 9
+teilbar ist.</p>
+
+<p>Eine Zahl enth&auml;lt den Faktor 11 und ist also<a name="Anchor-2-2" id="Anchor-2-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-2" href="#Footnote-2-2" class="fnanchor">2</a> durch 11 teilbar, wenn
+die Quersumme der ersten, dritten, f&uuml;nften, siebenten etc. (d.&nbsp;h.<a name="Anchor-2-8" id="Anchor-2-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-8" href="#Footnote-2-8" class="fnanchor">8</a> der
+ungeradstelligen<a name="Anchor-2-3" id="Anchor-2-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-3" href="#Footnote-2-3" class="fnanchor">3</a>) gleich der Quersumme der 2., 4., 6., 8., etc.
+(d.&nbsp;h. der geradstelligen) Ziffern, von der Rechten gegen die Linke
+gez&auml;hlt, ist, oder die Differenz dieser beiden Quersummen 11 oder ein
+Mehrfaches<a name="Anchor-2-4" id="Anchor-2-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-4" href="#Footnote-2-4" class="fnanchor">4</a> von 11 betr&auml;gt.</p>
+
+<p>Nur Br&uuml;che mit gleichen Nennern<a name="Anchor-2-5" id="Anchor-2-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-5" href="#Footnote-2-5" class="fnanchor">5</a> k&ouml;nnen addiert und subtrahiert
+werden.</p>
+
+<p>Gleichnamige Br&uuml;che werden addiert, indem man ihre Z&auml;hler<a name="Anchor-2-5b" id="Anchor-2-5b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-5" href="#Footnote-2-5" class="fnanchor">5</a> addiert.</p>
+
+<p>Br&uuml;che mit ungleichen Nennern werden addiert oder subtrahiert, indem
+man<a name="Anchor-2-6" id="Anchor-2-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-6" href="#Footnote-2-6" class="fnanchor">6</a> sie zuerst in Br&uuml;che mit gleichen Nennern verwandelt, und diese
+sodann addiert oder subtrahiert.</p>
+
+<p>Man zerlege die Nenner der gegebenen Br&uuml;che in ihre Grundfaktoren,<a name="Anchor-2-7" id="Anchor-2-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-7" href="#Footnote-2-7" class="fnanchor">7</a>
+d.&nbsp;h. in ihre kleinsten Faktoren.</p>
+
+<p>Man nehme aus der Reihe dieser Grundfaktoren zur Bildung des
+gemeinschaftlichen Nenners so viele als zur Darstellung jedes einzelnen
+Nenners, an und f&uuml;r sich<a name="Anchor-2-9" id="Anchor-2-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-9" href="#Footnote-2-9" class="fnanchor">9</a> betrachtet, n&ouml;tig sind.</p>
+
+<p>Aus den auf diese Weise ausgew&auml;hlten Grundfaktoren bildet man sodann ein
+Produkt; dieses ist alsdann der kleinste gemeinschaftliche Nenner.<span class='pagenum'><a name="Page_4" id="Page_4">[Pg 4]</a></span></p>
+
+<p>Unter Br&uuml;chen von gleichen Nennern und ungleichen Z&auml;hlern ist derjenige
+der gr&ouml;ssere und beziehungsweise<a name="Anchor-2-10" id="Anchor-2-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-10" href="#Footnote-2-10" class="fnanchor">10</a> der gr&ouml;sste, welcher den gr&ouml;sseren
+bezw. den gr&ouml;ssten Z&auml;hler hat, und umgekehrt; und zwar: wievielmal
+gr&ouml;sser oder kleiner der Z&auml;hler eines Bruches als der Z&auml;hler eines
+anderen Bruches ist, sovielmal gr&ouml;sser oder kleiner ist auch der Wert
+des einen als der Wert des anderen Bruches.</p>
+
+<p>Ein Bruch wird mit einer ganzen Zahl multipliziert, entweder (a) indem
+man den Z&auml;hler mit der ganzen Zahl multipliziert; oder (b) indem man den
+Nenner durch die ganze Zahl dividiert.</p>
+
+<p>Ein Bruch wird durch einen andern Bruch dividiert, indem man den Disivor
+umkehrt, (d.&nbsp;h. indem man dessen Nenner zum Z&auml;hler macht) und alsdann
+mit demselben multipliziert.</p>
+
+<p>Das Verfahren, den gr&ouml;ssten gemeinschaftlichen Faktor zweier Zahlen zu
+finden, besteht darin<a name="Anchor-2-11" id="Anchor-2-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-11" href="#Footnote-2-11" class="fnanchor">11</a>, dass man mit der kleineren der beiden Zahlen
+in die gr&ouml;ssere, mit dem hierbei erhaltenen Reste in den vorigen
+Divisor, mit dem hierbei bleibenden Reste in den n&auml;chst vorhergehenden
+Divisor etc. dividiert. Erh&auml;lt man endlich keinen Rest mehr, so zeigt
+dies an, dass der letzte Divisor der gr&ouml;sste gemeinschaftliche Faktor
+der beiden betreffenden<a name="Anchor-2-12" id="Anchor-2-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-12" href="#Footnote-2-12" class="fnanchor">12</a> Zahlen ist.</p>
+
+<p>Man findet das vierte Glied<a name="Anchor-2-12b" id="Anchor-2-12b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-12" href="#Footnote-2-12" class="fnanchor">12</a> einer geometrischen Proportion, indem
+man das Produkt des zweiten und dritten Gliedes durch das erste Glied
+dividiert.</p>
+
+<p>Das Produkt der &auml;usseren Glieder ist gleich dem Produkt der inneren
+Glieder. Das erste Hinterglied<a name="Anchor-2-13" id="Anchor-2-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-13" href="#Footnote-2-13" class="fnanchor">13</a> verh&auml;lt sich zum ersten
+Vorderglied<a name="Anchor-2-13b" id="Anchor-2-13b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 2-13" href="#Footnote-2-13" class="fnanchor">13</a>, wie das zweite Hinterglied zum zweiten Vorderglied.</p>
+
+<p>Eine Progression heisst steigend, wenn jedes folgende<span class='pagenum'><a name="Page_5" id="Page_5">[Pg 5]</a></span> Glied derselben
+gr&ouml;sser; fallend, wenn jedes folgende Glied kleiner ist als das
+vorhergehende.</p>
+
+
+<h3>3.</h3>
+
+<p class="center">AUFGABEN.</p>
+
+<p>1. Die Zahl 5 soll<a name="Anchor-3-1" id="Anchor-3-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-1" href="#Footnote-3-1" class="fnanchor">1</a> erhoben werden: a) ins Quadrat<a name="Anchor-3-2" id="Anchor-3-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-2" href="#Footnote-3-2" class="fnanchor">2</a>, b) in den
+Kubus, c) ins Biquadrat, d) in die f&uuml;nfte Potenz.</p>
+
+<p>2. Aus 64 soll ausgezogen werden: a) die Quadratwurzel, b) die
+Kubikwurzel.</p>
+
+<p>3. Bei einem Gesch&auml;fte verdienen 5 Arbeiter in 42 Tagen bei 8st&uuml;ndiger
+Arbeit $210. Was w&uuml;rden 9 Arbeiter in 35 Tagen bei 10st&uuml;ndiger Arbeit
+verdienen?</p>
+
+<p>Aufl&ouml;sung. Je mehr Arbeiter, desto mehr Verdienst; also setzt man 5:9.
+Je weniger Tage, desto weniger Verdienst; also 42:35. Je mehr Stunden,
+desto mehr Verdienst; also 8:10. Nun multipliziert man $210 mit dem
+Produkt aus den Hintergliedern und dividiert durch das Produkt aus den
+Vordergliedern, was man dadurch vereinfacht<a name="Anchor-3-3" id="Anchor-3-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-3" href="#Footnote-3-3" class="fnanchor">3</a>, dass man erst die
+gemeinschaftlichen Faktoren herausnimmt.</p>
+
+<p>4. Ein Kaufmann findet, dass er durch einen gl&uuml;cklichen Handel mit
+seinem angelegten Kapital 15 Prozent gewonnen hat und dass dasselbe
+dadurch auf $15,571 angewachsen ist. Was war sein angelegtes Kapital?
+Antwort: $13,540.</p>
+
+<p>5. Ein Vater sagt zu seinem Sohne: Gegenw&auml;rtig bin ich gerade sechsmal
+so alt als du; nach zw&ouml;lf Jahren werde ich nur dreimal so alt sein als
+du; wie alt ist der Vater und wie alt der Sohn?</p>
+
+<p>Aufl&ouml;sung. Es sei<a name="Anchor-3-4" id="Anchor-3-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-4" href="#Footnote-3-4" class="fnanchor">4</a> x das gegenw&auml;rtige Alter des Sohnes; also ist 6x
+das des Vaters.<span class='pagenum'><a name="Page_6" id="Page_6">[Pg 6]</a></span></p>
+
+<p>In 12 Jahren ist der Sohn x+12 und der Vater 6x+12 Jahre alt.</p>
+
+<p>Da des Vaters Alter dann 3mal das des Sohnes betr&auml;gt<a name="Anchor-3-5" id="Anchor-3-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-5" href="#Footnote-3-5" class="fnanchor">5</a>, so muss man das
+des Sohnes mit 3 multiplizieren, um die Gleichung 6x+12=3x+36 zu
+erhalten.</p>
+
+<p>Indem man nun die x zur linken und die Zahlen zur rechten des
+Gleichheitszeichens sammelt, erh&auml;lt man 3x=24, oder x (das gegenw&auml;rtige
+Alter des Sohnes)=8, woraus 6x (das gegenw&auml;rtige Alter des Vaters)=48.</p>
+
+<p><i>Beweis.</i> Die Rechnung stimmt<a name="Anchor-3-6" id="Anchor-3-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-6" href="#Footnote-3-6" class="fnanchor">6</a>, denn in 12 Jahren hat der Sohn 8+12=20
+und der Vater 48+12=60 Jahre, ist also dreimal so alt.</p>
+
+<p>6. Zwei Kapitalisten berechnen ihr Verm&ouml;gen. Es ergiebt sich, dass der
+eine doppelt so reich ist als der andere und dass sie zusammen $38,700
+besitzen. Wie reich ist nun jeder?</p>
+
+<p>7. Alle meine Reisen zusammen, erz&auml;hlt ein Reisender, belaufen<a name="Anchor-3-7" id="Anchor-3-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-7" href="#Footnote-3-7" class="fnanchor">7</a> sich
+auf 3040 Meilen; davon machte ich 3-1/2 mal so viel zu Wasser als zu
+Pferde, und 2-1/3 mal so viel zu Fuss als zu Wasser. Wie viele Meilen
+reiste dieser Mann auf jede von den drei erw&auml;hnten Arten? (240, 840,
+1960).</p>
+
+<p>8. Unter 3 Personen, A, B, C, sollen $1170 nach Verh&auml;ltnis ihres Alters
+verteilt werden. Nun ist B um den dritten Teil &auml;lter, C aber doppelt so
+alt als A. Wie viel erh&auml;lt jeder? (A 270, B 360, C 540).</p>
+
+<p>9. Es werden 3 Zahlen von der folgenden Beschaffenheit<a name="Anchor-3-8" id="Anchor-3-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-8" href="#Footnote-3-8" class="fnanchor">8</a> gesucht. Wenn
+man von der ersten 4 abzieht und ebensoviel der zweiten zusetzt, so
+verh&auml;lt<a name="Anchor-3-9" id="Anchor-3-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-9" href="#Footnote-3-9" class="fnanchor">9</a> sich der Rest zur Summe wie 1 zu 2. Zieht<a name="Anchor-3-10" id="Anchor-3-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 3-10" href="#Footnote-3-10" class="fnanchor">10</a> man von der
+zweiten 10 ab und setzt zur dritten ebensoviel zu, so verh&auml;lt sich der
+Rest zur Summe wie 3 zu 10. Zieht man aber von der ersten 5 ab<span class='pagenum'><a name="Page_7" id="Page_7">[Pg 7]</a></span> und
+setzt diese der dritten zu, so verh&auml;lt sich der Rest zur Summe wie 3 zu
+11. Welche Zahlen sind es? (20, 28, 50).</p>
+
+
+<h3>4.</h3>
+
+<p>10. Eine Wittwe soll<a name="Anchor-4-1" id="Anchor-4-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-1" href="#Footnote-4-1" class="fnanchor">1</a>, nach dem Testamente ihres verstorbenen
+Ehemannes, mit ihren 2 S&ouml;hnen und 3 T&ouml;chtern eine Summe <ins class="correction" title="vo">von</ins> $7500
+teilen; und zwar<a name="Anchor-4-2" id="Anchor-4-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-2" href="#Footnote-4-2" class="fnanchor">2</a> soll jeder Sohn doppelt so viel bekommen wie jede
+Tochter, sie selbst aber gerade so viel<a name="Anchor-4-3" id="Anchor-4-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-3" href="#Footnote-4-3" class="fnanchor">3</a> wie ihre Kinder
+zusammengenommen und noch &uuml;berdies<a name="Anchor-4-4" id="Anchor-4-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-4" href="#Footnote-4-4" class="fnanchor">4</a> $500. Wie viel wird die Wittwe und
+jedes ihrer Kinder bekommen? (4000, 1000, 500).</p>
+
+<p>11. Aus einem gewissen Orte wird ein Bote abgeschickt, der alle 5
+Stunden 7 Meilen zur&uuml;cklegt<a name="Anchor-4-5" id="Anchor-4-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-5" href="#Footnote-4-5" class="fnanchor">5</a>. 8 Stunden nach seiner Abreise wird ihm
+ein zweiter nachgeschickt, und dieser muss, um jenen einzuholen, alle 3
+Stunden 5 Meilen machen. Wann werden sie sich begegnen? (Antwort: 42
+Stunden nach der Abreise des zweiten Couriers).</p>
+
+<p>12. Um Zw&ouml;lfe stehen beide Zeiger einer Uhr &uuml;ber einander. Wann und wie
+oft werden diese Zeiger in den n&auml;chsten 12 Stunden wieder &uuml;bereinander
+stehen? (Antwort: 11 mal, 5-5/11 Minuten nach Eins und in jeder
+folgenden Stunde 5-5/11 Minuten sp&auml;ter).</p>
+
+<p>13. Drei Maurer sollen eine Mauer auff&uuml;hren. Der erste kann 8 Kubikfuss
+in 5 Tagen, der zweite 9 Kubikfuss in 4 Tagen, und der dritte 10
+Kubikfuss in 6 Tagen zu Stande bringen<a name="Anchor-4-6" id="Anchor-4-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-6" href="#Footnote-4-6" class="fnanchor">6</a>. Wie viel Zeit werden diese 3
+Maurer brauchen, wenn sie gemeinschaftlich arbeiten, um 756 Kubikfuss
+von dieser Mauer aufzuf&uuml;hren? (137-13/331).</p>
+
+<p>14. Ein Hund verfolgt einen Hasen. Ehe der Hund zu laufen anf&auml;ngt, hat
+der Hase schon 50 Spr&uuml;nge gemacht. Wenn nun der Hase in eben<a name="Anchor-4-7" id="Anchor-4-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-7" href="#Footnote-4-7" class="fnanchor">7</a> der Zeit
+6 Spr&uuml;nge macht, in welcher der Hund 5 Spr&uuml;nge tut, und 9 Hasenspr&uuml;nge
+gleich<span class='pagenum'><a name="Page_8" id="Page_8">[Pg 8]</a></span> 7 Hundespr&uuml;ngen sind, wie viele Spr&uuml;nge wird der Hase noch
+machen k&ouml;nnen, ehe der Hund ihn einholt? (700).</p>
+
+<p>15. Ein Kaufmann ist gen&ouml;tigt,<a name="Anchor-4-8" id="Anchor-4-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-8" href="#Footnote-4-8" class="fnanchor">8</a> um eine dringende Schuld zu bezahlen,
+eine gewisse Waare auf den Einkaufspreis herabzusetzen.<a name="Anchor-4-9" id="Anchor-4-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-9" href="#Footnote-4-9" class="fnanchor">9</a> Wegen
+schlechter Buchf&uuml;hrung kennt er weder das Gewicht noch den
+Einkaufspreis. Er erinnert sich nur so viel, dass er, wenn er das Pfund
+f&uuml;r .30 verkauft h&auml;tte, $12 daran gewonnen, und wenn er es f&uuml;r .22
+verkauft h&auml;tte, $36 daran verloren haben w&uuml;rde. Wie gross war nach
+diesen Angaben<a name="Anchor-4-10" id="Anchor-4-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-10" href="#Footnote-4-10" class="fnanchor">10</a> das Gewicht der Waare und der Einkaufspreis? (600
+Pfund, .28).</p>
+
+<p>16. Eine B&auml;uerin bringt Eier zu Markte, mehr als 100 aber weniger als
+200. Sie ist unschl&uuml;ssig, ob sie dieselben nach Mandeln<a name="Anchor-4-11" id="Anchor-4-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-11" href="#Footnote-4-11" class="fnanchor">11</a> oder
+Dutzenden verkaufen soll; denn im ersten Fall bleiben ihr 4, im zweiten
+10 Eier &uuml;brig. Wie viele Eier hat sie demnach? (154.)</p>
+
+<p>17. Es soll eine Zahl gefunden werden, deren Quadrat diese Zahl um<a name="Anchor-4-12" id="Anchor-4-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-12" href="#Footnote-4-12" class="fnanchor">12</a>
+306 &uuml;bertrifft. Welche Zahl ist es? (18.)</p>
+
+<p>18. 37 Pfund Zinn verlieren im Wasser 5 Pfund, und 23 Pfd. Blei
+verlieren im Wasser 2 Pfd.; eine Komposition von Zinn und Blei, welche
+120 Pfd. wiegt, verliert im Wasser 14 Pfd. Wie viel Zinn und wie viel
+Blei befinden sich darin? (74 Zinn, 46 Blei.)</p>
+
+<p>19. Es werden zwei Zahlen gesucht, deren Summe 70 und deren Differenz 16
+ist. Welche Zahlen sind es? (43, 27.)</p>
+
+<p>20. Zwei Zahlen sind durch folgende Merkmale<a name="Anchor-4-13" id="Anchor-4-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-13" href="#Footnote-4-13" class="fnanchor">13</a> gegeben: Vergr&ouml;ssert
+man die erste um 4, so wird sie 3-1/4 mal so gross als die zweite;
+vergr&ouml;ssert man aber die zweite um 8, so wird sie erst halb so gross als
+die erste. (48, 16.)</p>
+
+<p>21. Ein K&ouml;nig in Indien, Namens Sheran, verlangte, nach dem Berichte<a name="Anchor-4-14" id="Anchor-4-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-14" href="#Footnote-4-14" class="fnanchor">14</a>
+des arabischen Schriftstellers Asephad,<span class='pagenum'><a name="Page_9" id="Page_9">[Pg 9]</a></span> dass Sessa, der Erfinder des
+Schachspiels, sich selbst eine Belohnung w&auml;hlen sollte. Dieser erbat
+sich hierauf die Summe der Weizenk&ouml;rner, die herauskommt, wenn eins f&uuml;r
+das erste Feld<a name="Anchor-4-15" id="Anchor-4-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-15" href="#Footnote-4-15" class="fnanchor">15</a> des Schachbretts, 2 f&uuml;r das zweite, 4 f&uuml;r das dritte,
+und so immer f&uuml;r jedes der 64 Felder doppelt so viele K&ouml;rner als f&uuml;r das
+vorhergehende gerechnet werden. Als gerechnet wurde, fand man, zum
+Erstaunen des K&ouml;nigs, eine ungeheure Summe. Welche? Antwort:
+18,446,744,073,709,551,615, eine Summe, welche auf der ganzen Erde, nach
+einer m&auml;ssigen Berechnung, erst in mehr als 70 Jahren gewonnen werden
+k&ouml;nnte, wenn man auch<a name="Anchor-4-16" id="Anchor-4-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 4-16" href="#Footnote-4-16" class="fnanchor">16</a> alles feste Land zum Anbau von Weizen
+benutzte.</p>
+
+
+<h3>5.</h3>
+
+<p class="center">GEOMETRIE.</p>
+
+<p>Eine gerade Linie ist diejenige, welche nicht aus ihrer Lage kommt, wenn
+sie sich um zwei in ihr liegenden festen Punkte, z.&nbsp;B.<a name="Anchor-5-1" id="Anchor-5-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-1" href="#Footnote-5-1" class="fnanchor">1</a> um ihre
+Endpunkte, dreht.</p>
+
+<p><img class="figleft" src="images/illu013.png"
+        alt="Winkel ABC"
+        title="Winkel ABC" />
+Die<a name="Anchor-5-2" id="Anchor-5-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-2" href="#Footnote-5-2" class="fnanchor">2</a> beiden einen Winkel bildenden Linien BA, BC, heissen die
+Schenkel, und der Punkt B, in welchem sie zusammenstossen, der Scheitel
+(der Scheitelpunkt, die Spitze) des Winkels.</p>
+
+<p>Zwei Winkel, welche einen Scheitel gemein haben und deren beiden andern
+Schenkel eine gerade Linie bilden, heissen Nebenwinkel.</p>
+
+<p>Alle Winkel, welche an einerlei<a name="Anchor-5-3" id="Anchor-5-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-3" href="#Footnote-5-3" class="fnanchor">3</a> Seite einer geraden Linie liegen und
+einen Scheitel in derselben gemein haben, betragen zusammen zwei rechte
+Winkel.</p>
+
+<p>Wenn zwei gerade Linien sich schneiden, so sind je zwei gegen&uuml;ber
+liegende Winkel, welche man Scheitelwinkel nennt, einander gleich.<span class='pagenum'><a name="Page_10" id="Page_10">[Pg 10]</a></span></p>
+
+<p>Alle Winkel, welche rings um einen gemeinschaftlichen Scheitelpunkt
+liegen, betragen zusammen immer vier rechte.</p>
+
+<p>Zwei Dreiecke sind kongruent<a name="Anchor-5-4" id="Anchor-5-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-4" href="#Footnote-5-4" class="fnanchor">4</a>, wenn sie zwei Seiten und den<a name="Anchor-5-5" id="Anchor-5-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-5" href="#Footnote-5-5" class="fnanchor">5</a> von
+denselben eingeschlossenen Winkel wechselweise gleich haben.</p>
+
+<p><i>Aufgabe.</i> Es<a name="Anchor-5-6" id="Anchor-5-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-6" href="#Footnote-5-6" class="fnanchor">6</a> sind alle drei Seiten, a, b, c, eines Dreiecks gegeben;
+es soll das dadurch bestimmte Dreieck gezeichnet werden.</p>
+
+<p><i>Aufl&ouml;sung.</i> Man stecke<a name="Anchor-5-7" id="Anchor-5-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-7" href="#Footnote-5-7" class="fnanchor">7</a> eine der gegebenen Seiten, z.&nbsp;B. a in der
+Linie BC ab, beschreibe aus dem einen Endpunkt B mit der Seite <i>c</i> als
+Radius einen Bogen <i>mn</i>, ebenso aus C mit der Seite <i>b</i> als Radius einen
+zweiten Bogen <i>pq</i>, und ziehe von dem Durchschnittspunkt A der beiden
+B&ouml;gen Gerade nach B und C, so ist ABC das verlangte Dreieck.</p>
+
+<p><i>Aufgaben.</i> 1. Auf einer Linie BH in einem bestimmten Punkte D eine
+Senkrechte zu errichten.</p>
+
+<p>2. Eine gegebene Linie zu halbieren.</p>
+
+<p>3. Von einem ausserhalb einer Linie GH gegebenen Punkte A eine
+Senkrechte auf dieselbe zu f&auml;llen.</p>
+
+<hr class="hr30" />
+
+<p>Wenn zwei Parallelen von einer dritten Linie geschnitten werden, so
+entstehen acht Winkel:</p>
+
+<div class="center">
+<img src="images/illu014.png"
+     alt="Winkel an geschnittenen Parallelen"
+     title="Parallelwinkel" />
+</div>
+
+<ul>
+<li>I. Auf einerlei Seite der Schneidenden:</li>
+<li>1. Innere Winkel innerhalb der Parallelen.</li>
+<li>2. Aeussere Winkel ausserhalb der Parallelen.</li>
+<li>3. Korrespondierende oder gleichliegende Winkel (oder<span class='pagenum'><a name="Page_11" id="Page_11">[Pg 11]</a></span> Gegenwinkel) auf
+einerlei Seite der Parallelen, beide unterhalb oder beide oberhalb.</li>
+<li>II. Auf verschiedenen Seiten der Schneidenden:</li>
+<li>Wechselwinkel: innere, &auml;ussere, korrespondierende.</li>
+</ul>
+
+<hr class="hr30" />
+
+<p>Wenn zwei Linien gegen eine dritte eine solche Lage haben, dass die
+inneren Wechselwinkel gleich sind, so sind die Linien parallel.</p>
+
+<p>In jedem Dreieck ist die Summe aller Winkel gleich zwei rechten.</p>
+
+<p>Ein Dreieck kann also<a name="Anchor-5-8" id="Anchor-5-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-8" href="#Footnote-5-8" class="fnanchor">8</a> nur einen rechten oder nur einen stumpfen
+Winkel enthalten; die beiden andern m&uuml;ssen alsdann<a name="Anchor-5-9" id="Anchor-5-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-9" href="#Footnote-5-9" class="fnanchor">9</a> spitz sein.</p>
+
+<p>Der Aussenwinkel am Dreieck ist gleich der Summe der beiden innern
+gegen&uuml;ber liegenden Winkel.</p>
+
+<p>Unter Aussenwinkel ist derjenige gemeint, den die Verl&auml;ngerung einer
+Seite mit der daran stossenden<a name="Anchor-5-10" id="Anchor-5-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 5-10" href="#Footnote-5-10" class="fnanchor">10</a> bildet.</p>
+
+
+<h3>6.</h3>
+
+<p>Der Kreis ist eine<a name="Anchor-6-1" id="Anchor-6-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-1" href="#Footnote-6-1" class="fnanchor">1</a> von einer krummen Linie so begrenzte ebene Figur,
+dass alle ihre Punkte von einem innerhalb liegenden Punkte, den man
+Mittelpunkt oder Centrum (Zentrum) nennt, gleich weit entfernt sind.</p>
+
+<p>Die<a name="Anchor-6-2" id="Anchor-6-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-2" href="#Footnote-6-2" class="fnanchor">2</a> vom Mittelpunkt des Kreises auf eine Sehne<a name="Anchor-6-3" id="Anchor-6-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-3" href="#Footnote-6-3" class="fnanchor">3</a> gef&auml;llte Senkrechte
+halbiert die Sehne und den dazu geh&ouml;rigen<a name="Anchor-6-4" id="Anchor-6-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-4" href="#Footnote-6-4" class="fnanchor">4</a> Bogen.</p>
+
+<p><i>Aufgabe.</i> Durch 3 ganz beliebig<a name="Anchor-6-5" id="Anchor-6-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-5" href="#Footnote-6-5" class="fnanchor">5</a> gegebene, jedoch nicht in gerader
+Linie liegende Punkte A, B, C, einen Kreis zu beschreiben.</p>
+
+<p><i>Aufl&ouml;sung.</i> Man verbinde zwei und zwei Punkte AB und BC, so kann man
+die Linien AB und BC als Sehnen des zu beschreibenden Kreises
+betrachten. Errichtet man also<span class='pagenum'><a name="Page_12" id="Page_12">[Pg 12]</a></span> auf deren Mittel Perpendikel, so muss
+jedes derselben durch den gesuchten Mittelpunkt gehen.</p>
+
+<p>Der Centriwinkel<a name="Anchor-6-6" id="Anchor-6-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-6" href="#Footnote-6-6" class="fnanchor">6</a> ist immer doppelt so gross als der auf demselben
+Bogen stehende Peripheriewinkel<a name="Anchor-6-7" id="Anchor-6-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-7" href="#Footnote-6-7" class="fnanchor">7</a>.</p>
+
+<p>Jeder Winkel im Halbkreise ist ein rechter Winkel.</p>
+
+<hr class="hr30" />
+
+<p>In jedem Parallelogramm sind die gegen&uuml;ber liegenden Seiten und Winkel
+einander gleich, und eine Diagonale teilt es in zwei kongruente
+Dreiecke.</p>
+
+<p>Parallelogramme von gleicher Grundlinie und H&ouml;he sind inhaltsgleich.<a name="Anchor-6-8" id="Anchor-6-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-8" href="#Footnote-6-8" class="fnanchor">8</a></p>
+
+<p>Der Inhalt eines Dreiecks ist gleich dem halben Produkt aus Grundlinie
+und H&ouml;he.</p>
+
+<p class="center">DER PYTHAGORAEISCHE LEHRSATZ.</p>
+
+<div class="center">
+<img src="images/illu016.png"
+        alt="Darstellung des Pythagor&auml;ischen Lehrsatzes"
+        title="Pythagor&auml;ischer Lehrsatz" />
+</div>
+
+<p><i>Der Pythagor&auml;ische Lehrsatz.</i> In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das
+Quadrat der Hypotenuse so gross wie die Quadrate der beiden Katheten<a name="Anchor-6-9" id="Anchor-6-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-9" href="#Footnote-6-9" class="fnanchor">9</a>
+zusammengenommen.</p>
+
+<p><i>Beweis.</i> Sei<a name="Anchor-6-10" id="Anchor-6-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-10" href="#Footnote-6-10" class="fnanchor">10</a> CAB ein bei A rechtwinkliges Dreieck,<span class='pagenum'><a name="Page_13" id="Page_13">[Pg 13]</a></span> und seien &uuml;ber
+seinen drei Seiten Quadrate errichtet, so soll die Fl&auml;che des auf der
+Hypotenuse BC stehenden Quadrats allein so gross sein wie die Fl&auml;chen
+der<a name="Anchor-6-11" id="Anchor-6-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-11" href="#Footnote-6-11" class="fnanchor">11</a> beiden auf den Katheten AC und AB stehenden Quadrate
+zusammengenommen. Aus dem Scheitel A des rechten Winkels sei AL parallel
+zu CH gezogen, so ist dadurch das Quadrat der Hypotenuse in zwei
+Rechtecke CHLK und LKBJ geteilt, und es l&auml;sst<a name="Anchor-6-12" id="Anchor-6-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-12" href="#Footnote-6-12" class="fnanchor">12</a> sich nun zeigen, dass
+jedes der beiden Rechtecke seinem benachbarten Quadrate an Inhalt gleich
+ist. Zieht man n&auml;mlich noch die H&uuml;lfslinien<a name="Anchor-6-13" id="Anchor-6-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-13" href="#Footnote-6-13" class="fnanchor">13</a> AJ und CG, so haben die
+beiden Dreiecke ABJ und CBG zwei Seiten und den eingeschlossenen Winkel
+gleich, n&auml;mlich JB=CB.</p>
+
+<p>(Man denke sich das Dreieck CBG um den Punkt B gedreht, so f&auml;llt der
+Punkt C auf J und G auf A.)</p>
+
+<p>Das Dreieck ABJ hat nun mit dem Rechteck LKBJ einerlei Grundlinie BJ und
+gleiche H&ouml;he KB; ebenso haben das Dreieck CBG und das Quadrat ABGF
+einerlei Grundlinie BG und gleiche H&ouml;he AB, daher:
+&#9651; ABJ=1/2 Rechteck KBJL und CBG=1/2 Quadrat ABGF.
+Da nun die beiden Dreiecke ABJ und CBG gleich gross sind, so ist auch
+1/2 Rechteck KBJL=1/2 Quadrat ABGF, also auch das ganze Rechteck so
+gross wie das ganze Quadrat.</p>
+
+<p>Ebenso zeigt man an der andern Seite, indem man<a name="Anchor-6-14" id="Anchor-6-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-14" href="#Footnote-6-14" class="fnanchor">14</a> die H&uuml;lfslinien AH
+und BD zieht, dass auch das Rechteck CHLK dem Quadrat ACDE an Fl&auml;che
+gleich ist, und folglich auch beide Rechtecke zusammen, d.&nbsp;i.<a name="Anchor-6-15" id="Anchor-6-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 6-15" href="#Footnote-6-15" class="fnanchor">15</a> das
+Quadrat der Hypotenuse, so gross ist, wie die Summe der Quadrate der
+beiden Katheten.</p>
+
+<p><i>Zusatz.</i> Das Quadrat der einen Kathete ist so gross wie das Quadrat der
+Hypotenuse weniger dem Quadrat der andern Kathete.<span class='pagenum'><a name="Page_14" id="Page_14">[Pg 14]</a></span></p>
+
+
+<h3>7.</h3>
+
+<p><i>Parallellinien.</i> Zwei gerade Linien, welche in einerlei Ebene liegen
+und nach keiner Seite hin<a name="Anchor-7-1" id="Anchor-7-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-1" href="#Footnote-7-1" class="fnanchor">1</a> zusammentreffen, wie weit<a name="Anchor-7-2" id="Anchor-7-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-2" href="#Footnote-7-2" class="fnanchor">2</a> man sie auch
+verl&auml;ngert denken mag, heissen parallel (gleichlaufend<a name="Anchor-7-3" id="Anchor-7-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-3" href="#Footnote-7-3" class="fnanchor">3</a>).</p>
+
+<p>Wenn man auf dem einen Schenkel eines Winkels gleiche St&uuml;cke abschneidet
+und durch die Teilpunkte Parallele an den andern Schenkel zieht, so
+schneiden diese auch auf dem andern Schenkel gleiche St&uuml;cke ab.</p>
+
+<p>Parallelen zwischen den Schenkeln eines Winkels schneiden auf denselben
+proportionale St&uuml;cke ab.</p>
+
+<p>Zwei Figuren heissen &auml;hnlich, wenn sie gleichwinklig sind und die<a name="Anchor-7-4" id="Anchor-7-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-4" href="#Footnote-7-4" class="fnanchor">4</a> in
+gleicher Ordnung zwischen gleichen Winkeln liegenden Seiten dasselbe
+Verh&auml;ltnis zu einander haben.</p>
+
+<p>In &auml;hnlichen Dreiecken sind die<a name="Anchor-7-5" id="Anchor-7-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-5" href="#Footnote-7-4" class="fnanchor">5</a> den gleichen Winkeln gegen&uuml;ber
+liegenden Seiten proportional.</p>
+
+<p>Die Umf&auml;nge &auml;hnlicher Figuren verhalten sich<a name="Anchor-7-6" id="Anchor-7-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-6" href="#Footnote-7-6" class="fnanchor">6</a> wie zwei &auml;hnlich
+liegende Seiten, ihre Inhalte aber wie die Quadrate &auml;hnlich liegender
+Seiten.</p>
+
+<p>Wenn in einer Proportion die beiden innern Glieder gleich sind, wie in
+2:6=6:18, so heisst eines der gleichen mittlern Glieder die mittlere
+Proportionale oder das geometrische Mittel der beiden &auml;ussern.</p>
+
+<p>Das Perpendikel von einem beliebigen Punkte der Peripherie eines Kreises
+auf den Durchmesser ist die mittlere Proportionale zwischen den beiden
+Abschnitten des Durchmessers.</p>
+
+<p>Die<a name="Anchor-7-7" id="Anchor-7-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-7" href="#Footnote-7-7" class="fnanchor">7</a> vom Scheitel des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks
+auf die Hypotenuse gef&auml;llte Senkrechte ist das geometrische Mittel
+zwischen den Abschnitten der Hypotenuse.</p>
+
+<p>Jede der beiden Sehnen ist die mittlere Proportionale<span class='pagenum'><a name="Page_15" id="Page_15">[Pg 15]</a></span> zwischen dem
+anliegenden<a name="Anchor-7-8" id="Anchor-7-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-8" href="#Footnote-7-8" class="fnanchor">8</a> Abschnitt des Durchmessers und dem ganzen Durchmesser.</p>
+
+<p>Jede Kathete ist das geometrische Mittel zwischen dem anliegenden
+Abschnitt der Hypotenuse (begrenzt durch die H&ouml;he auf derselben) und der
+Hypotenuse selbst.</p>
+
+<p><i>Aufgabe.</i> Ein Quadrat zu zeichnen, welches so gross ist wie ein
+gegebenes Rechteck; mit anderen Worten, ein gegebenes Rechteck PBDE in
+ein an Inhalt gleiches Quadrat zu verwandeln.</p>
+
+<p><i>Aufl&ouml;sung.</i> Es kommt nur darauf an,<a name="Anchor-7-9" id="Anchor-7-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 7-9" href="#Footnote-7-9" class="fnanchor">9</a> zu den beiden gegebenen Seiten
+des Rechtecks PE und PB die mittlere Proportionale x zu finden, so dass
+PE:x=x:PB, denn dann ist x<sup>2</sup>=PE.PB.</p>
+
+<p><img class="figleft" src="images/illu0191.png"
+        alt="Quadratur eines Rechteckes"
+        title="Quadratur eines Rechteckes" />
+Man f&uuml;ge also PE geradlinig an PB, so dass AP=PE, beschreibe &uuml;ber AB,
+als Durchmesser, einen Halbkreis, errichte in P auf AB das Perpendikel
+MP, so ist das &uuml;ber dieses Perpendikel konstruierte Quadrat MPQR das
+verlangte, weil MP<sup>2</sup>=AP.PB=PE.PB.</p>
+
+
+<h3>8.</h3>
+
+<p>Ein Vieleck heisst regelm&auml;ssig, wenn alle Seiten und alle Winkel
+gleichgross sind.</p>
+
+<p><img class="figleft" src="images/illu0192.png"
+        alt="Kreis mit ein- und umgeschriebenem Quadrat"
+        title="Kreis mit ein- und umgeschriebenem Quadrat" />
+Um um<a name="Anchor-8-1" id="Anchor-8-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-1" href="#Footnote-8-1" class="fnanchor">1</a> einen Kreis ein regelm&auml;ssiges Viereck zu beschreiben, dessen
+Seiten mit denen des eingeschriebenen parallel sind, halbiere<a name="Anchor-8-2" id="Anchor-8-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-2" href="#Footnote-8-2" class="fnanchor">2</a> man
+einen Bogen in M, ziehe durch M eine Tangente, welche die verl&auml;ngerten
+Radien CB, CD in T und H schneidet, dann ist HT eine Seite des
+um<span class='pagenum'><a name="Page_16" id="Page_16">[Pg 16]</a></span>schriebenen Vierecks, welche man nur in dem mit CT als Halbmesser
+beschriebenen zweiten Kreise herumzutragen<a name="Anchor-8-3" id="Anchor-8-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-3" href="#Footnote-8-3" class="fnanchor">3</a> braucht.</p>
+
+<hr class="hr30" />
+
+<p>Der Inhalt eines<a name="Anchor-8-4" id="Anchor-8-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-4" href="#Footnote-8-4" class="fnanchor">4</a> um den Kreis beschriebenen regelm&auml;ssigen Vielecks
+ist gleich der Fl&auml;che<a name="Anchor-8-5" id="Anchor-8-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-5" href="#Footnote-8-5" class="fnanchor">5</a> eines Dreiecks, dessen Grundlinie gleich dem
+Umfang des Vielecks, und dessen H&ouml;he gleich dem halben Radius des
+Kreises ist.</p>
+
+<p>Der Fl&auml;cheninhalt eines Kreises ist so gross wie der eines Dreiecks,
+dessen Grundlinie gleich dem Umfange und dessen H&ouml;he gleich dem
+Halbmesser des Kreises ist.</p>
+
+<p class="center">KOERPERLICHE<a name="Anchor-8-6" id="Anchor-8-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-6" href="#Footnote-8-6" class="fnanchor">6</a> GEOMETRIE.</p>
+
+<p>So wie man eine gerade Linie nach beiden Enden hin bis in's
+Unendliche<a name="Anchor-8-7" id="Anchor-8-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-7" href="#Footnote-8-7" class="fnanchor">7</a> verl&auml;ngert denken kann, so kann man sich auch eine Ebene
+nach allen Seiten hin bis ins Unendliche ausgedehnt denken.</p>
+
+<p>Durch zwei Punkte A und B, oder durch die sie verbindende gerade Linie
+kann man unz&auml;hlige Ebenen legen (f&uuml;hren).</p>
+
+<p>K&ouml;rper<a name="Anchor-8-8" id="Anchor-8-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-8" href="#Footnote-8-8" class="fnanchor">8</a> heisst jeder nach allen Richtungen hin begrenzte Raum. Die
+Summe aller ihn begrenzenden Fl&auml;chen heisst die Oberfl&auml;che des K&ouml;rpers.</p>
+
+<p>Die Linien, in welche sich irgend zwei<a name="Anchor-8-9" id="Anchor-8-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-9" href="#Footnote-8-9" class="fnanchor">9</a> den K&ouml;rper begrenzende Ebenen
+schneiden, heissen Kanten.</p>
+
+<p>An den Punkten, in welchen drei oder mehrere Grenzebenen
+zusammenstossen, entsteht<a name="Anchor-8-10" id="Anchor-8-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-10" href="#Footnote-8-10" class="fnanchor">10</a> das, was man, von aussen betrachtet, eine
+Ecke, von innen gesehen, einen k&ouml;rperlichen Winkel nennt.</p>
+
+<p>Jeder K&ouml;rper, dessen Grundfl&auml;chen<a name="Anchor-8-11" id="Anchor-8-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-11" href="#Footnote-8-11" class="fnanchor">11</a> kongruente Vielecke, und dessen
+Seitenfl&auml;chen, welche die parallelen Seiten dieser Vielecke verbinden,
+Parallelogramme sind, heisst ein<span class='pagenum'><a name="Page_17" id="Page_17">[Pg 17]</a></span> Prisma, und zwar<a name="Anchor-8-12" id="Anchor-8-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 8-12" href="#Footnote-8-12" class="fnanchor">12</a> ein dreiseitiges,
+vierseitiges etc., je nachdem die Grundfl&auml;chen Dreiecke, Vierecke etc.
+sind.</p>
+
+<p>Walze oder Cylinder (Zylinder) heisst jeder prismatische K&ouml;rper, der
+zwei kongruente und parallele Kreise zu Grundfl&auml;chen hat und dessen
+Seitenfl&auml;che (Mantel) eine einzige solche krumme Fl&auml;che ist, deren
+s&auml;mmtliche mit der Grundfl&auml;che parallele Durchschnitte der Grundfl&auml;che
+gleich sind.</p>
+
+<p>Man unterscheidet gerade und schiefe Cylinder, je nachdem ihre Achse
+senkrecht oder schief auf der Grundfl&auml;che steht.</p>
+
+<p>W&uuml;rfel oder Kubus heisst jedes Parallelopiped, dessen Grundfl&auml;chen und
+Seitenfl&auml;chen Quadrate sind, die folglich gleich und senkrecht auf
+einander sind.</p>
+
+<p>Kegel heisst jeder pyramidische K&ouml;rper, dessen Grundfl&auml;che gew&ouml;hnlich
+ein Kreis, und dessen Seitenfl&auml;che (Mantel) eine einzige solche krumme
+ist, dass darin von der Spitze nach jedem Punkte der Peripherie der
+Grundfl&auml;che eine gerade Linie gezogen werden kann.</p>
+
+
+<h3>9.</h3>
+
+<p>Die Seitenfl&auml;che eines geraden Prismas wird erhalten, indem man den
+Umfang mit der H&ouml;he multipliziert.</p>
+
+<p>Pyramiden von gleich grosser Grundfl&auml;che und H&ouml;he sind inhaltsgleich.<a name="Anchor-9-1" id="Anchor-9-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-1" href="#Footnote-9-1" class="fnanchor">1</a></p>
+
+<p>Der Inhalt einer Pyramide ist gleich dem dritten Teil vom Produkte aus
+Grundfl&auml;che und H&ouml;he, oder, was dasselbe sagt, gleich der Grundfl&auml;che
+mit einem Drittel der H&ouml;he multipliziert.</p>
+
+<p>Man kann den Kegel als eine Pyramide betrachten, deren Grundfl&auml;che ein
+regelm&auml;ssiges Vieleck von unendlich vielen Seiten ist.</p>
+
+<p>Der Cylinder kann als ein regelm&auml;ssiges Prisma von unendlicher
+Seitenzahl betrachtet werden.<span class='pagenum'><a name="Page_18" id="Page_18">[Pg 18]</a></span></p>
+
+<p>Was die Mantelfl&auml;che<a name="Anchor-9-2" id="Anchor-9-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-2" href="#Footnote-9-2" class="fnanchor">2</a> des geraden Cylinders betrifft, so kann man sich
+dieselbe vom Cylinder abgewickelt denken und erh&auml;lt dann offenbar ein
+Rechteck, dessen H&ouml;he die H&ouml;he des Cylinders, und dessen Grundlinie
+gleich dem Umfange der Grundfl&auml;che (<i>2&#960;r</i>) ist.</p>
+
+<p>Die Kugel ist ein K&ouml;rper von einer einzigen krummen Fl&auml;che dergestalt<a name="Anchor-9-3" id="Anchor-9-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-3" href="#Footnote-9-3" class="fnanchor">3</a>
+begrenzt, dass alle Punkte derselben von einem innerhalb liegenden Punkt
+gleich weit entfernt sind.</p>
+
+<p>Ein<a name="Anchor-9-4" id="Anchor-9-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-4" href="#Footnote-9-4" class="fnanchor">4</a> von einem gr&ouml;ssten Kreis begrenzter Abschnitt heisst Halbkugel.</p>
+
+<p>Die Oberfl&auml;che einer Kugel ist viermal so gross als die Fl&auml;che eines
+gr&ouml;ssten Kreises, und der Inhalt der Kugel so gross als der eines
+Kegels, dessen Grundfl&auml;che gleich der Oberfl&auml;che, und dessen H&ouml;he gleich
+dem Radius der Kugel ist. (F=4&#960;<i>r</i><sup>2</sup>. V=4/3&nbsp;&#960;<i>r</i><sup>3</sup>).</p>
+
+<p>Man denke sich einen Cylinder, einen Kegel und eine Kugel gezeichnet, so
+dass die Radien aller drei K&ouml;rper gleich sind, und die H&ouml;he des Kegels
+und des Cylinders gleich dem doppelten Radius sind. Wie verhalten<a name="Anchor-9-5" id="Anchor-9-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-5" href="#Footnote-9-5" class="fnanchor">5</a>
+sich diese drei K&ouml;rper, Kegel, Kugel und Cylinder hinsichtlich ihres
+Kubikinhalts zu einander? Antwort: wie 1:2:3. Dieses merkw&uuml;rdige
+Verh&auml;ltniss entdeckte Cicero auf einem<a name="Anchor-9-6" id="Anchor-9-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 9-6" href="#Footnote-9-6" class="fnanchor">6</a> dem Archimed in Syrakus
+gesetzten Denkmale.</p>
+
+<p>Die Inhalte &auml;hnlicher K&ouml;rper verhalten sich wie die Kuben &auml;hnlich
+liegender Seiten.</p>
+
+<p>Zwei K&ouml;rper heissen &auml;hnlich, wenn die k&ouml;rperlichen Winkel wechselweise
+gleich sind, und je zwei &auml;hnlich liegende Kanten dasselbe Verh&auml;ltnis zu
+einander haben. Alsdann sind offenbar auch die Seitenfl&auml;chen &auml;hnlich und
+beide K&ouml;rper an Form vollkommen gleich, und nur an Gr&ouml;sse verschieden.</p>
+
+<p>Zwei K&ouml;rper heissen symmetrisch (ebenm&auml;ssig), wenn<span class='pagenum'><a name="Page_19" id="Page_19">[Pg 19]</a></span> alle entsprechenden
+Bestandtheile derselben, wie Ecken, Winkel, Seitenfl&auml;chen etc., einzeln
+genommen einander vollkommen gleich sind, jedoch in der Zusammensetzung
+gerade entgegengesetzte Lage haben, so dass dasselbe St&uuml;ck, welches bei
+dem einen K&ouml;rper rechts, oben etc., in dem andern links, unten etc.
+liegt.</p>
+
+
+<h3>10.</h3>
+
+<p class="center">DIE PHYSIK.</p>
+
+<p>Die Physik besch&auml;ftigt sich im Wesentlichen<a name="Anchor-10-1" id="Anchor-10-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-1" href="#Footnote-10-1" class="fnanchor">1</a> mit gewissen
+Erscheinungen und Ver&auml;nderungen an leblosen Naturk&ouml;rpern, welche nicht
+von einer Aenderung des Stoffes begleitet sind.</p>
+
+<p>Ein Naturk&ouml;rper ist ein allseitig<a name="Anchor-10-2" id="Anchor-10-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-2" href="#Footnote-10-2" class="fnanchor">2</a> begrenzter Teil des Raumes, welcher
+mit Stoff (Materie, Substanz) ausgef&uuml;llt ist.</p>
+
+<p>Ein jeder K&ouml;rper besitzt eine gewisse Ausdehnung; er dehnt sich nach
+allen Richtungen aus. Man unterscheidet drei Hauptrichtungen: L&auml;nge,
+Breite und H&ouml;he (Dicke).</p>
+
+<p>Zur Messung von L&auml;ngen dient das L&auml;ngenmass, dessen Einheit<a name="Anchor-10-3" id="Anchor-10-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-3" href="#Footnote-10-3" class="fnanchor">3</a> das Meter
+(m) bildet; dasselbe ist der vierzigmillionste Teil des Erdumfangs von
+Pol zu Pol gemessen. Die Einheit des Fl&auml;chenmasses ist das Quadratmeter
+(qm oder m<sup>2</sup>).</p>
+
+<p>Die Einheit des Raummasses ist das Kubikmeter (cbm oder m<sup>3</sup>).</p>
+
+<p>Die gesetzliche L&auml;ngeneinheit bildet das<a name="Anchor-10-4" id="Anchor-10-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-4" href="#Footnote-10-4" class="fnanchor">4</a> von der Internationalen
+Kommission der Masse und Gewichte in Paris aufbewahrte Normalmeter aus
+Platiniridium.</p>
+
+<p><i>Allgemeine Eigenschaften<a name="Anchor-10-5" id="Anchor-10-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-5" href="#Footnote-10-5" class="fnanchor">5</a> des Stoffs.</i> Die Undurchdringlichkeit ist
+diejenige Eigenschaft des Stoffs, verm&ouml;ge<span class='pagenum'><a name="Page_20" id="Page_20">[Pg 20]</a></span> deren an dem Ort, wo sich ein
+Naturk&ouml;rper befindet, nicht gleichzeitig ein zweiter existieren kann.
+Diese Eigenschaft ist uns an den starren<a name="Anchor-10-6" id="Anchor-10-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-6" href="#Footnote-10-6" class="fnanchor">6</a> und fl&uuml;ssigen K&ouml;rpern durch
+die t&auml;gliche Erfahrung gel&auml;ufig<a name="Anchor-10-7" id="Anchor-10-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-7" href="#Footnote-10-7" class="fnanchor">7</a>. Weniger auffallend ist sie bei den
+luftf&ouml;rmigen K&ouml;rpern. Sie zeigt sich indessen z.&nbsp;B., wenn man ein
+umgekehrtes Trinkglas unter Wasser dr&uuml;ckt: das Wasser f&uuml;llt dasselbe
+nicht an, weil die Luft nicht entweichen kann. (Hierauf beruht die
+Taucherglocke). Ebenso zeigt sich die Undurchdringlichkeit der Luft an
+den zerst&ouml;renden Wirkungen der St&uuml;rme.</p>
+
+<p>Die Teilbarkeit der K&ouml;rper ist ebenfalls Gegenstand der t&auml;glichen
+Erfahrung. Manche K&ouml;rper sind in hervorragendem Masse teilbar, z.&nbsp;B. die
+edlen Metalle (das Gold l&auml;sst sich zu 0,0001 mm dicken Bl&auml;ttern
+ausschlagen), die Farbstoffe.</p>
+
+<p>Mit dem Namen Porosit&auml;t wird die allgemeine Thatsache bezeichnet, dass
+die Molek&uuml;le der K&ouml;rper nicht dicht aufeinanderliegen, sondern dass sich
+mehr oder weniger grosse Zwischenr&auml;ume zwischen denselben befinden, in
+welche unter Umst&auml;nden die Molek&uuml;le anderer K&ouml;rper eindringen k&ouml;nnen. So
+l&auml;sst sich durch kompakte Metalle mittelst starken Drucks Wasser
+hindurchtreiben, woraus wir schliessen m&uuml;ssen, dass die molekularen
+Zwischenr&auml;ume oder Poren der Metalle gr&ouml;sser sind als die Molek&uuml;le des
+Wassers. Die Porosit&auml;t im gew&ouml;hnlichen Sinne des Wortes, wie sie z.&nbsp;B.
+ein Schwamm oder ein Ziegelstein zeigt, ist selbstverst&auml;ndlich<a name="Anchor-10-8" id="Anchor-10-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 10-8" href="#Footnote-10-8" class="fnanchor">8</a> keine
+allgemeine Eigenschaft der K&ouml;rper.</p>
+
+<p>Die Eigenschaft der Zusammendr&uuml;ckbarkeit und Ausdehnbarkeit ist eine
+Folge der Porosit&auml;t. Sie beruht auf einer Aenderung der Gr&ouml;sse der
+Molek&uuml;lzwischenr&auml;ume<span class='pagenum'><a name="Page_21" id="Page_21">[Pg 21]</a></span> durch &auml;ussern Druck oder Zug oder durch andere
+Einwirkungen, z.&nbsp;B. durch Erw&auml;rmen und Abk&uuml;hlen.</p>
+
+<p>In engem Zusammenhang mit der Volum&auml;nderung der K&ouml;rper steht die
+allgemeine Eigenschaft der Elastizit&auml;t, d.&nbsp;h. des Bestrebens der
+Molek&uuml;le, nach dem Aufh&ouml;ren des &auml;usseren Zwanges ihre fr&uuml;here Lage
+wieder anzunehmen.</p>
+
+
+<h3>11.</h3>
+
+<p>Das Beharrungsverm&ouml;gen<a name="Anchor-11-1" id="Anchor-11-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-1" href="#Footnote-11-1" class="fnanchor">1</a> im allgemeinsten Sinne bezeichnet diejenige
+Eigenschaft, wonach der Stoff von selbst keine Ver&auml;nderungen erleidet,
+sondern hierzu &auml;usserliche Einwirkungen erfordert, welche man
+Naturkr&auml;fte nennt. Man kann sogar sagen, der Stoff widersetzt sich den
+Ver&auml;nderungen, oder er sucht in dem Zustande zu beharren, in dem er sich
+gerade<a name="Anchor-11-2" id="Anchor-11-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-2" href="#Footnote-11-2" class="fnanchor">2</a> befindet. Dieses allgemeinste Prinzip aller Naturerkl&auml;rung
+f&uuml;hrt den Namen des Gesetzes von Ursache und Wirkung oder des
+Kausalgesetzes<a name="Anchor-11-3" id="Anchor-11-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-3" href="#Footnote-11-3" class="fnanchor">3</a>.</p>
+
+<p>Ein ruhender K&ouml;rper hat demnach das Bestreben, in Ruhe zu bleiben,
+w&auml;hrend anderseits ein<a name="Anchor-11-4" id="Anchor-11-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-4" href="#Footnote-11-4" class="fnanchor">4</a> etwa durch einen Stoss in Bewegung gesetzter
+K&ouml;rper, wenn er durch keinerlei &auml;ussere Einwirkung daran verhindert
+w&uuml;rde, in gerader Linie und mit unver&auml;nderter Geschwindigkeit ins
+Unendliche sich fortbewegen w&uuml;rde. Dasselbe w&uuml;rde geschehen, wenn wir
+einen K&ouml;rper in Drehung um eine Achse versetzten; auch diese Drehung
+w&uuml;rde mit unver&auml;nderlicher Drehungsgeschwindigkeit ins Unendliche
+fortdauern.</p>
+
+<p>Der erste Teil des obigen Satzes wird fortw&auml;hrend durch die t&auml;gliche
+Erfahrung best&auml;tigt; hierauf beruht z.&nbsp;B. das Durchschlagen einer
+Fensterscheibe durch eine abgeschossene Kugel. Die Festigkeit<a name="Anchor-11-5" id="Anchor-11-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-5" href="#Footnote-11-5" class="fnanchor">5</a> des
+Glases reicht nicht hin<a name="Anchor-11-6" id="Anchor-11-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-6" href="#Footnote-11-6" class="fnanchor">6</a>, um den Widerstand, mit dem sich die ruhende
+Scheibe der Annahme<a name="Anchor-11-7" id="Anchor-11-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-7" href="#Footnote-11-7" class="fnanchor">7</a> der grossen Geschwindigkeit der Kugel
+wi<span class='pagenum'><a name="Page_22" id="Page_22">[Pg 22]</a></span>dersetzt, zu &uuml;berwinden; infolgedessen<a name="Anchor-11-8" id="Anchor-11-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-8" href="#Footnote-11-8" class="fnanchor">8</a> bricht der von der Kugel
+unmittelbar getroffene Teil heraus, ehe die benachbarten Teile des
+Glases in so grosse Bewegung gerathen k&ouml;nnen, dass ein Springen der
+ganzen Scheibe eintritt. Legt man eine M&uuml;nze auf einem Kartenblatt &uuml;ber
+die M&uuml;ndung einer Flasche, so f&auml;llt sie beim Wegschnellen<a name="Anchor-11-9" id="Anchor-11-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-9" href="#Footnote-11-9" class="fnanchor">9</a> des
+Kartenblatts in die Flasche.</p>
+
+<p>F&uuml;r den zweiten Teil des Satzes haben wir keine strengen
+Erfahrungsbeweise, weil auf der Erde jede Bewegung Widerst&auml;nde erf&auml;hrt
+und infolgedessen ein durch Stoss bewegter K&ouml;rper nach l&auml;ngerer oder
+k&uuml;rzerer Zeit zur Ruhe kommt.</p>
+
+<p>Beispiele<a name="Anchor-11-10" id="Anchor-11-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-10" href="#Footnote-11-10" class="fnanchor">10</a> f&uuml;r seit undenklichen Zeiten gleichm&auml;ssige
+Drehungsbewegungen bieten die Achsendrehungen der Planeten.</p>
+
+<p>Statt Beharrungsverm&ouml;gen gebraucht man auch den weniger
+entsprechenden<a name="Anchor-11-11" id="Anchor-11-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 11-11" href="#Footnote-11-11" class="fnanchor">11</a> Ausdruck Tr&auml;gheit.</p>
+
+
+<h3>12.</h3>
+
+<p>Die Schwere &auml;ussert<a name="Anchor-12-1" id="Anchor-12-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-1" href="#Footnote-12-1" class="fnanchor">1</a> sich als das Bestreben eines jeden K&ouml;rpers, sich
+nach dem Erdmittelpunkte hin zu bewegen. Wird<a name="Anchor-12-2" id="Anchor-12-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-2" href="#Footnote-12-2" class="fnanchor">2</a> demnach ein K&ouml;rper an
+dieser Bewegung nicht verhindert, so setzt sich derselbe in der Richtung
+nach dem Erdmittelpunkte in Bewegung; wird jedoch durch eine feste
+Unterlage<a name="Anchor-12-3" id="Anchor-12-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-3" href="#Footnote-12-3" class="fnanchor">3</a> oder durch Aufh&auml;ngen diese Bewegung unm&ouml;glich gemacht, so
+&uuml;bt<a name="Anchor-12-4" id="Anchor-12-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-4" href="#Footnote-12-4" class="fnanchor">4</a> der K&ouml;rper einen Druck oder Zug aus. Diesen Druck oder Zug nennt
+man das Gewicht des K&ouml;rpers.</p>
+
+<p>Die Fallbewegung geschieht also<a name="Anchor-12-5" id="Anchor-12-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-5" href="#Footnote-12-5" class="fnanchor">5</a> an jedem Orte in der Richtung des
+Erdhalbmessers; dieselbe Richtung nimmt ein biegsamer Faden an, an
+welchem ein schwerer K&ouml;rper aufgeh&auml;ngt ist (Lot<a name="Anchor-12-6" id="Anchor-12-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-6" href="#Footnote-12-6" class="fnanchor">6</a>). Man nennt diese
+Richtung die lotrechte, senkrechte oder vertikale. Eine zu dieser
+Richtung recht<span class='pagenum'><a name="Page_23" id="Page_23">[Pg 23]</a></span>winklige Ebene oder Linie nennt man wagerecht oder
+horizontal.</p>
+
+<p>Um das Gewicht eines K&ouml;rpers zu bestimmen, vergleicht man es mittels der
+Wage mit dem Gewichte bestimmter K&ouml;rper, deren Gewichte bestimmte
+Vielfache<a name="Anchor-12-7" id="Anchor-12-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-7" href="#Footnote-12-7" class="fnanchor">7</a> oder Bruchteile der Gewichtseinheit sind; dieselben nennt
+man kurz Gewichte.</p>
+
+<p>Als Gewichtseinheit dient das Gramm (g), welches demjenigen Druck
+gleichgesetzt ist, den ein Kubikzentimeter Wasser von 4&deg; C. auf seine
+Unterlage aus&uuml;bt. (1000 Kilogramm (kg) sind eine Tonne (t), 100 kg sind
+1 Meterzentner oder Doppelzentner.)</p>
+
+<p>Ein K&ouml;rper von doppeltem Volumen besitzt doppelt soviel, ein K&ouml;rper von
+10fachem Volumen 10mal soviel Gewicht als ein gleichartiger K&ouml;rper von
+einfachem Volumen, oder allgemein: Das Gewicht eines K&ouml;rpers ist dem
+Volumen proportional.</p>
+
+<p>Gleich grosse Volumina verschiedenartiger K&ouml;rper besitzen im Allgemeinen
+verschiedene Gewichte.</p>
+
+<p>Man nennt das Gewicht der Volumeneinheit eines K&ouml;rpers sein spezifisches
+Gewicht. Anstatt dessen giebt<a name="Anchor-12-8" id="Anchor-12-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-8" href="#Footnote-12-8" class="fnanchor">8</a> man gew&ouml;hnlich an wie viel mal so gross
+das Gewicht eines K&ouml;rpers ist als das Gewicht eines gleich grossen
+Volumens Wasser von 4&deg; C. Diese unbenannte Zahl nennt man das relative
+Gewicht oder auch die Dichtigkeit oder Dichte, oder auch vielfach
+ebenfalls das spezifische Gewicht.</p>
+
+<p>Dieses relative Gewicht erh&auml;lt man, wenn man das Gewicht des K&ouml;rpers
+durch das Gewicht eines gleichgrossen Wasservolumens dividiert. Ersteres
+bestimmt man mit der Wage; letzteres kann auf mehrfache Weise gefunden
+werden; z.&nbsp;B. mittels des Pyknometers<a name="Anchor-12-9" id="Anchor-12-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-9" href="#Footnote-12-9" class="fnanchor">9</a>. So nennt man ein kleines
+Glask&ouml;lbchen mit engem Hals und trichterf&ouml;rmig<span class='pagenum'><a name="Page_24" id="Page_24">[Pg 24]</a></span> erweiterter M&uuml;ndung.
+Diese kann durch einen aufgelegten Glasdeckel verschlossen werden, um
+w&auml;hrend der W&auml;gung die Verdunstung zu verhindern. Es sei<a name="Anchor-12-10" id="Anchor-12-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-10" href="#Footnote-12-10" class="fnanchor">10</a> nun P<sub>1</sub>
+das Gewicht des gut ausgetrockneten, leeren Pyknometers mit dem
+Glasdeckel. Man f&uuml;llt dasselbe alsdann<a name="Anchor-12-11" id="Anchor-12-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-11" href="#Footnote-12-11" class="fnanchor">11</a> bis zu etwa einem Drittel mit
+der zerkleinerten Substanz; das Gewicht sei jetzt P<sub>2</sub>. Hierauf f&uuml;llt
+man bis zu einer<a name="Anchor-12-12" id="Anchor-12-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 12-12" href="#Footnote-12-12" class="fnanchor">12</a> an dem verengerten Halse angebrachten Marke mit
+Wasser und sorgt daf&uuml;r, dass in der eingef&uuml;llten Substanz keine
+Luftblasen zur&uuml;ckbleiben; das Gewicht sei nun P<sub>3</sub>. Endlich entfernt
+man die Substanz vollst&auml;ndig und f&uuml;llt bis zur Marke mit Wasser; das
+Gewicht sei P<sub>4</sub>. Alsdann ist das Gewicht der Substanz P=P<sub>2</sub>-P<sub>1</sub>,
+das Gewicht des gleichen Wasservolumens p=P<sub>4</sub>+P<sub>2</sub>-P<sub>1</sub>-P<sub>3</sub> und
+das relative Gewicht D=P:p.</p>
+
+
+<h3>13.</h3>
+
+<p><i>Ruhe und Bewegung.</i> Wenn ein K&ouml;rper zu verschiedenen, aufeinander
+folgenden Zeiten verschiedene Orte und Lagen<a name="Anchor-13-1" id="Anchor-13-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-1" href="#Footnote-13-1" class="fnanchor">1</a> einnimmt, so sagen wir,
+derselbe ist in Bewegung. Bleibt<a name="Anchor-13-2" id="Anchor-13-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-2" href="#Footnote-13-2" class="fnanchor">2</a> Ort und Lage im Laufe der Zeit
+unge&auml;ndert, so sagen wir, der K&ouml;rper ist in Ruhe.</p>
+
+<p>Wir k&ouml;nnen folgende Arten der Bewegung unterscheiden:</p>
+
+<p>1. Die Bewegung des ganzen K&ouml;rpers gegen ausserhalb desselben
+gelegene<a name="Anchor-13-3" id="Anchor-13-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-3" href="#Footnote-13-3" class="fnanchor">3</a> K&ouml;rper oder die fortschreitende<a name="Anchor-13-4" id="Anchor-13-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-4" href="#Footnote-13-4" class="fnanchor">4</a> Bewegung. Je nachdem die
+Aufeinanderfolge der Orte (der Weg oder die Bahn des K&ouml;rpers) eine
+gerade oder krumme Linie bildet, unterscheidet man geradlinige und
+krummlinige Bewegungen.</p>
+
+<p>2. Die Bewegungen der einzelnen Punkte eines K&ouml;rpers um einen als fest
+angenommenen Punkt oder um eine feste Linie (Achse) des K&ouml;rpers selbst,
+die drehenden Bewegun<span class='pagenum'><a name="Page_25" id="Page_25">[Pg 25]</a></span>gen. Alle Bewegungen k&ouml;nnen stets aus den beiden
+vorhergehenden Arten zusammengesetzt werden.</p>
+
+<p>Die<a name="Anchor-13-5" id="Anchor-13-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-5" href="#Footnote-13-5" class="fnanchor">5</a> von einem<a name="Anchor-13-6" id="Anchor-13-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-6" href="#Footnote-13-6" class="fnanchor">6</a> in fortschreitender Bewegung begriffenen K&ouml;rper
+zur&uuml;ckgelegten Wege sind entweder immer gleich gross, dann heisst die
+Bewegung gleichf&ouml;rmig; oder sie sind ungleich, dann heisst die Bewegung
+ungleichf&ouml;rmig oder ver&auml;nderlich. Werden<a name="Anchor-13-7" id="Anchor-13-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-7" href="#Footnote-13-7" class="fnanchor">7</a> im zweiten Falle diese Wege
+im Laufe der Zeit immer kleiner, so nennt man die Bewegung verz&ouml;gert;
+werden sie gr&ouml;sser, beschleunigt.</p>
+
+<p>Die Geschwindigkeit ist der<a name="Anchor-13-8" id="Anchor-13-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-8" href="#Footnote-13-8" class="fnanchor">8</a> in der Zeiteinheit (gew&ouml;hnlich in einer
+Sekunde) zur&uuml;ckgelegte Weg. Die Geschwindigkeitszunahme in der
+Zeiteinheit heisst Beschleunigung, die Geschwindigkeitsabnahme heisst
+Verz&ouml;gerung.</p>
+
+<p>Unter Geschwindigkeit einer ver&auml;nderlichen Bewegung in einem bestimmten
+Augenblick verstehen wir denjenigen Weg, den der K&ouml;rper in der n&auml;chsten
+Zeiteinheit zur&uuml;cklegen w&uuml;rde, wenn er sich von diesem Augenblick an nur
+infolge<a name="Anchor-13-9" id="Anchor-13-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-9" href="#Footnote-13-9" class="fnanchor">9</a> seines Beharrungsverm&ouml;gens, also gleichf&ouml;rmig, weiter
+bewegte.</p>
+
+<p>In einem sehr kleinen Zeitabschnitt, welchen wir mit dt bezeichnen
+wollen, k&ouml;nnen wir die Geschwindigkeit v als unver&auml;nderlich ansehen. Der
+in diesem Zeitabschnitt zur&uuml;ckgelegte Weg, welcher ebenfalls sehr klein
+ist, sei ds. Dann ist v=ds/dt der Wert f&uuml;r die Geschwindigkeit einer
+beliebig<a name="Anchor-13-10" id="Anchor-13-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-10" href="#Footnote-13-10" class="fnanchor">10</a> ver&auml;nderlichen Bewegung in einem bestimmten Augenblick.</p>
+
+<p>Eine gleichf&ouml;rmig beschleunigte oder verz&ouml;gerte Bewegung kommt dadurch
+zu stande<a name="Anchor-13-11" id="Anchor-13-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-11" href="#Footnote-13-11" class="fnanchor">11</a>, dass auf einen K&ouml;rper in der Richtung seiner Bewegung
+oder gegen dieselbe eine unver&auml;nderliche (konstante) Kraft wirkt.</p>
+
+<p>In solchen F&auml;llen lehrt die Erfahrung:</p>
+
+<p>1. Bei<a name="Anchor-13-12" id="Anchor-13-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 13-12" href="#Footnote-13-12" class="fnanchor">12</a> gleichen Massen verhalten sich die hervorgebrachten
+Beschleunigungen wie die wirkenden Kr&auml;fte.<span class='pagenum'><a name="Page_26" id="Page_26">[Pg 26]</a></span></p>
+
+<p>2. Bei gleichen Kr&auml;ften verhalten sich die Beschleunigungen umgekehrt
+wie die Massen.</p>
+
+<p>3. Bei gleichen Beschleunigungen verhalten sich die Kr&auml;fte wie die
+Massen.</p>
+
+<p>Das Gewicht z.&nbsp;B. ist eine konstante Kraft, welche auf jeden K&ouml;rper auf
+der Erde einwirkt.</p>
+
+
+<h3>14.</h3>
+
+<p>Die Gewichtseinheit<a name="Anchor-14-1" id="Anchor-14-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-1" href="#Footnote-14-1" class="fnanchor">1</a> kann gleichzeitig als Krafteinheit dienen. Man
+benutzt in der Mechanik das Kilogramm als Einheit der Kraft. Eine Kraft
+von 28 kg heisst<a name="Anchor-14-2" id="Anchor-14-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-2" href="#Footnote-14-2" class="fnanchor">2</a> demnach, dass dieselbe 28 mal so gross ist, wie der
+Druck, welchen 1 l Wasser infolge der Schwere auf seine Unterlage
+aus&uuml;bt, wenn g=9,806 <ins class="correction" title="m/sec">m/sec<sup>2</sup></ins> ist. (Man definiert jetzt 1 kg als
+das Gewicht von 1 l Wasser unter 45&deg; geographische Breite<a name="Anchor-14-3" id="Anchor-14-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-3" href="#Footnote-14-3" class="fnanchor">3</a> am
+Meeresspiegel<a name="Anchor-14-4" id="Anchor-14-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-4" href="#Footnote-14-4" class="fnanchor">4</a>, wo g=9,806 m/sec<sup>2</sup> ist).</p>
+
+<p>Die Masseneinheit werden wir am bequemsten<a name="Anchor-14-5" id="Anchor-14-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-5" href="#Footnote-14-5" class="fnanchor">5</a> so w&auml;hlen, dass dieselbe
+durch die Einwirkung der Kraft 1 kg eine Beschleunigung von 1 m/sec<sup>2</sup>
+(=Einheit der Beschleunigung) erlangt. Die Masseneinheit wird demnach
+dargestellt<a name="Anchor-14-6" id="Anchor-14-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-6" href="#Footnote-14-6" class="fnanchor">6</a> z.&nbsp;B. durch 9,81 l Wasser oder 1,40 l Zink etc.</p>
+
+<p>F&uuml;r die Berechnung der Masse eines K&ouml;rpers erhalten wir die Regel: Die
+Masse ist gleich dem Gewicht dividiert durch die Schwerebeschleunigung
+unter 45&deg; Breite.</p>
+
+<p>So ist z.&nbsp;B. die Masse eines Eisenbahnzuges von 100 t<a name="Anchor-14-7" id="Anchor-14-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-7" href="#Footnote-14-7" class="fnanchor">7</a> Gewicht =
+100,000/98,06 = 10198 kg.sec<sup>2</sup>/m. Soll<a name="Anchor-14-8" id="Anchor-14-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-8" href="#Footnote-14-8" class="fnanchor">8</a> also derselbe durch die
+Lokomotive eine Beschleunigung von 0,2 m/sec<sup>2</sup> erhalten, so muss deren
+Zugkraft=0,2.10198=2040 kg sein.<a name="Anchor-14-9" id="Anchor-14-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-9" href="#Footnote-14-9" class="fnanchor">9</a></p>
+
+<p>Wir sagen, es wird mechanische Arbeit verbraucht, wenn ein K&ouml;rper sich
+in Bewegung befindet, w&auml;hrend Kr&auml;fte vorhanden sind, welche dieser
+Bewegung Wider<span class='pagenum'><a name="Page_27" id="Page_27">[Pg 27]</a></span>stand leisten. Die Arbeit besteht also<a name="Anchor-14-10" id="Anchor-14-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-10" href="#Footnote-14-10" class="fnanchor">10</a> kurz gesagt in
+einer Ueberwindung von Widerstandskr&auml;ften und wird von denselben
+verbraucht. Diese verbrauchte Arbeit muss von anderen (den treibenden
+Kr&auml;ften) geleistet werden.</p>
+
+<p>Wenn der Widerstand verdoppelt oder verdreifacht wird, so nimmt<a name="Anchor-14-11" id="Anchor-14-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-11" href="#Footnote-14-11" class="fnanchor">11</a> die
+erforderliche Arbeitsleistung in demselben Verh&auml;ltniss zu, d.&nbsp;h. die
+Arbeit ist dem &uuml;berwundenen Widerstand proportional. Ebenso ist die
+Arbeit proportional dem Wege, l&auml;ngs dessen der Widerstand &uuml;berwunden
+wird. Bezeichnen wir somit den Widerstand oder die Kraft mit K, den Weg
+mit S und die Arbeit mit A, so ist A=KS.</p>
+
+<p>Vorausgesetzt ist dabei, dass der Widerstand stets in der Richtung der
+Bewegung wirkt. Wirkt<a name="Anchor-14-12" id="Anchor-14-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-12" href="#Footnote-14-12" class="fnanchor">12</a> eine Kraft rechtwinklig gegen eine Bewegung,
+so sucht sie dieselbe weder zu hindern noch hervorzubringen; alsdann
+wird weder Arbeit verbraucht noch geleistet.</p>
+
+<p>Bildet die Kraft mit dem Weg einen Winkel <i>a</i>, so kann man entweder den
+Weg in eine mit ihr zusammenfallende Komponente, oder auch die Kraft in
+eine zum Wege rechtwinklige und in eine in seine Richtung fallende
+Komponente zerlegen. Nur die letztere leistet oder verbraucht Arbeit,
+deren Gr&ouml;sse ist A=KS cos <i>a</i>.</p>
+
+<p>Als Arbeitseinheit dient das Meterkilogramm=1 mkg, d.&nbsp;h. diejenige
+Arbeit, welche geleistet werden muss, um einen Widerstand von 1 kg l&auml;ngs
+eines Weges von 1 m zu &uuml;berwinden. Die Arbeitseinheit wird z.&nbsp;B.
+geleistet, wenn man ein Gewicht von 1 kg um<a name="Anchor-14-13" id="Anchor-14-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-13" href="#Footnote-14-13" class="fnanchor">13</a> 1 m senkrecht in die
+H&ouml;he hebt.</p>
+
+<p>Die Gesammtarbeit<a name="Anchor-14-14" id="Anchor-14-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-14" href="#Footnote-14-14" class="fnanchor">14</a> mehrerer gleichzeitig wirkender Kr&auml;fte ist gleich
+der Summe der Einzelarbeiten<a name="Anchor-14-15" id="Anchor-14-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 14-15" href="#Footnote-14-15" class="fnanchor">15</a>.<span class='pagenum'><a name="Page_28" id="Page_28">[Pg 28]</a></span></p>
+
+
+<h3>15.</h3>
+
+<p>Besitzt<a name="Anchor-15-1" id="Anchor-15-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-1" href="#Footnote-15-1" class="fnanchor">1</a> ein K&ouml;rper die Geschwindigkeit v, so besitzt er damit einen
+Arbeitsinhalt (lebendige Kraft, Bewegungsenergie) von der Gr&ouml;sse
+A=Mv<sup>2</sup>/2. Derselbe wird bei Steigerung der Geschwindigkeit des K&ouml;rpers
+von 0 auf v vom K&ouml;rper aufgespeichert<a name="Anchor-15-2" id="Anchor-15-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-2" href="#Footnote-15-2" class="fnanchor">2</a>, bei Verminderung<a name="Anchor-15-3" id="Anchor-15-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-3" href="#Footnote-15-3" class="fnanchor">3</a> der
+Geschwindigkeit von v auf 0 wieder abgegeben.</p>
+
+<p>Um z.&nbsp;B. eine Flintenkugel von 30 g Gewicht um<a name="Anchor-15-4" id="Anchor-15-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-4" href="#Footnote-15-4" class="fnanchor">4</a> 4587 m senkrecht in
+die H&ouml;he zu heben, bedarf es einer Arbeit von 0,03.4587=138 mkg. Um
+diese H&ouml;he zu erreichen, musste<a name="Anchor-15-5" id="Anchor-15-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-5" href="#Footnote-15-5" class="fnanchor">5</a> die Kugel eine Geschwindigkeit von
+300 m/sec besitzen. Ihre Masse ist 0,03/9,806 = 0,00306
+<ins class="correction" title="Kg">kg</ins>.sec<sup>2</sup>/m. Demnach ist Mv<sup>2</sup>/2 = 0,00306.300.300/2 = 138 mkg.
+Dieser Arbeitsinhalt wird beim Aufsteigen der Kugel zur Ueberwindung der
+Schwere g&auml;nzlich verbraucht. F&auml;llt die Kugel wieder um 4587 m herab, so
+nimmt sie schliesslich wieder die Geschwindigkeit von 300 m/sec an,
+d.&nbsp;h. sie steigert ihren Arbeitsinhalt wieder auf 138 mkg. Die hierzu
+n&ouml;tige Arbeit wird von der Schwere geleistet<a name="Anchor-15-6" id="Anchor-15-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-6" href="#Footnote-15-6" class="fnanchor">6</a>. Streng genommen<a name="Anchor-15-7" id="Anchor-15-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-7" href="#Footnote-15-7" class="fnanchor">7</a> sind
+diese Betrachtungen nur richtig, wenn kein Luftwiderstand vorhanden ist.</p>
+
+<p>Wenn wir ein Gewicht heben, eine Feder spannen<a name="Anchor-15-8" id="Anchor-15-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-8" href="#Footnote-15-8" class="fnanchor">8</a>, Luft zusammen
+pressen, so leisten wir eine Arbeit, welche immer gemessen wird durch
+das Produkt aus widerstehender Kraft mal Weg.</p>
+
+<p>Man nennt diese gewissermassen latent gewordene Arbeit Spannkraft<a name="Anchor-15-9" id="Anchor-15-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-9" href="#Footnote-15-9" class="fnanchor">9</a>
+oder besser Energie der Lage.</p>
+
+<p>Ausser der Gr&ouml;sse der geleisteten Arbeit ist bei Beurteilung<a name="Anchor-15-10" id="Anchor-15-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-10" href="#Footnote-15-10" class="fnanchor">10</a> des
+Wertes einer Arbeitsleistung wesentlich die Zeit massgebend<a name="Anchor-15-11" id="Anchor-15-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-11" href="#Footnote-15-11" class="fnanchor">11</a>, in
+welcher sie geleistet wurde. Eine Dampfmaschine z.&nbsp;B., welche dieselbe
+Arbeit in dem dritten<span class='pagenum'><a name="Page_29" id="Page_29">[Pg 29]</a></span> Teile der Zeit leistet, wie eine andere, ist
+hinsichtlich<a name="Anchor-15-12" id="Anchor-15-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-12" href="#Footnote-15-12" class="fnanchor">12</a> ihrer Leistung dreimal so viel wert als letztere.</p>
+
+<p>Der Wert einer Arbeitsleistung wird durch die in der Zeiteinheit (1 sec)
+geleistete Arbeit gemessen; diese nennt man Leistung oder Effect. Die
+Einheit der Leistung entspricht einer Arbeit von Meterkilogramm in 1
+Sekunde = 1 Mkg/sec (gelesen 1 Meterkilogramm in 1 Sekunde).</p>
+
+<p>Als gr&ouml;ssere Leistungseinheit dient in der Technik die Pferdest&auml;rke (1
+PS)=75 Mkg/sec Eine Pferdest&auml;rke vermag also in der Sekunde 75 kg 1 m
+hoch zu heben oder auch 25 kg 3 m oder 1 kg 75 m u.&nbsp;s.&nbsp;f.<a name="Anchor-15-13" id="Anchor-15-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 15-13" href="#Footnote-15-13" class="fnanchor">13</a></p>
+
+
+<h3>16.</h3>
+
+<p><i>Einfache und zusammengesetzte Maschinen.</i> Die schiefe Ebene mit ihren
+Nebenformen<a name="Anchor-16-1" id="Anchor-16-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-1" href="#Footnote-16-1" class="fnanchor">1</a>, dem Keil und der Schraube, und der Hebel mit seinen
+Nebenformen, der Rolle und dem Rad an der Welle, sind die sogenannten
+einfachen Maschinen oder mechanische Potenzen. Alle noch so
+komplizierten<a name="Anchor-16-2" id="Anchor-16-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-2" href="#Footnote-16-2" class="fnanchor">2</a> Maschinen lassen sich aus diesen Elementen
+zusammensetzen.</p>
+
+<p>Infolge seines Gewichtes P sucht ein K&ouml;rper auf einer schiefen, d.&nbsp;h.
+gegen den Horizont geneigten starren Ebene herabzugleiten oder zu
+-rollen<a name="Anchor-16-3" id="Anchor-16-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-3" href="#Footnote-16-3" class="fnanchor">3</a>. Hieran soll er durch eine Kraft Z verhindert werden, welche
+zun&auml;chst parallel der schiefen Ebene wirken mag. Gleichgewicht wird
+sein, wenn die Resultierende von Z und P gerade senkrecht auf der
+schiefen Ebene steht. Dieselbe stellt<a name="Anchor-16-4" id="Anchor-16-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-4" href="#Footnote-16-4" class="fnanchor">4</a> alsdann einen<a name="Anchor-16-5" id="Anchor-16-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-5" href="#Footnote-16-5" class="fnanchor">5</a> auf die
+schiefe Ebene ausge&uuml;bten Druck D dar, welcher durch die Festigkeit der
+Ebene aufgehoben<a name="Anchor-16-6" id="Anchor-16-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-6" href="#Footnote-16-6" class="fnanchor">6</a> wird.</p>
+
+<p>Es sei l die L&auml;nge, b die Basis und h die H&ouml;he der schiefen Ebene. Aus
+der Aehnlichkeit der Dreiecke folgt f&uuml;r den Fall<a name="Anchor-16-7" id="Anchor-16-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-7" href="#Footnote-16-7" class="fnanchor">7</a> des Gleichgewichts<span class='pagenum'><a name="Page_30" id="Page_30">[Pg 30]</a></span></p>
+
+<ul>
+<li>Z:P=h:l oder Z=P.h/l=P sin a</li>
+<li>D:P=b:l oder D=P.b/l=P cos a.</li>
+</ul>
+
+<p>Wird der Zug Z parallel der Basis ausge&uuml;bt, so ist im Falle des
+Gleichgewichts Z=P tang a und D=P/cos a.</p>
+
+<p>In dieser letzteren Form findet die schiefe Ebene Anwendung als Keil und
+Schraube.</p>
+
+<p>Den Keil hat man aufzufassen<a name="Anchor-16-8" id="Anchor-16-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-8" href="#Footnote-16-8" class="fnanchor">8</a> als zwei mit der Basis aufeinander
+gelegte schiefe Ebenen. Die Kraft wirkt auf den R&uuml;cken parallel zur
+gemeinschaftlichen Basis; der Gegendruck erfolgt parallel zum R&uuml;cken.</p>
+
+<p>Im Falle des Gleichgewichts verh&auml;lt sich die Kraft zu diesem Gegendruck
+wie der R&uuml;cken des Keils zur gemeinsamen Basis (H&ouml;he des Keils).</p>
+
+<p>Die Schraube kann man sich dadurch entstanden<a name="Anchor-16-9" id="Anchor-16-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-9" href="#Footnote-16-9" class="fnanchor">9</a> denken, dass ein
+vierkantig- oder dreikantigprismatischer Streifen so um einen Zylinder
+herumgewickelt worden ist, dass er mit der Zylinderachse immer den
+gleichen Winkel bildet; man erh&auml;lt so eine flachg&auml;ngige<a name="Anchor-16-10" id="Anchor-16-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-10" href="#Footnote-16-10" class="fnanchor">10</a> bez.<a name="Anchor-16-11" id="Anchor-16-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-11" href="#Footnote-16-11" class="fnanchor"><ins class="correction" title="Anchor missing in Original">11</ins></a>
+scharfg&auml;ngige<a name="Anchor-16-12" id="Anchor-16-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-12" href="#Footnote-16-12" class="fnanchor">12</a> Schraube. Ein voller Umlauf des Streifens bildet einen
+Schraubengang<a name="Anchor-16-13" id="Anchor-16-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-13" href="#Footnote-16-13" class="fnanchor">13</a>; die Gesamtheit der Schraubeng&auml;nge bilden das
+Gewinde<a name="Anchor-16-14" id="Anchor-16-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-14" href="#Footnote-16-14" class="fnanchor">14</a> der Schraube. Der &auml;ussere Durchmesser heisst die
+Bolzenst&auml;rke<a name="Anchor-16-15" id="Anchor-16-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-15" href="#Footnote-16-15" class="fnanchor">15</a>, der Durchmesser des zylindrischen Kerns die
+Kernst&auml;rke<a name="Anchor-16-16" id="Anchor-16-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-16" href="#Footnote-16-16" class="fnanchor">16</a>.</p>
+
+<p>Arbeitet<a name="Anchor-16-17" id="Anchor-16-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-17" href="#Footnote-16-17" class="fnanchor">17</a> man in der Wand eines Hohlzylinders, dessen Durchmesser
+gleich der Kernst&auml;rke ist, vierkantig- bez.<a name="Anchor-16-11b" id="Anchor-16-11b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-11" href="#Footnote-16-11" class="fnanchor">11</a> dreikantigprismatische
+Schraubeng&auml;nge aus, so dass der entstehende Hohlraum und die Schraube
+selbst einander kongruent sind, so erh&auml;lt man die zur Schraube passende
+Schraubenmutter.</p>
+
+<p>Stellt man die Achse der Schraube senkrecht, so bildet die obere (oder
+untere) Grenzfl&auml;che eines jeden Schraubenganges eine Fl&auml;che, die &uuml;berall
+gegen den Horizont unter<span class='pagenum'><a name="Page_31" id="Page_31">[Pg 31]</a></span> gleichem Winkel geneigt ist, f&uuml;r die somit die
+Gesetze der schiefen Ebene Anwendung finden k&ouml;nnen. Der Betrag, um
+den<a name="Anchor-16-18" id="Anchor-16-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-18" href="#Footnote-16-18" class="fnanchor">18</a> das Gewinde bei einem jeden Umgang steigt, heisst Steigung oder
+Gangh&ouml;he<a name="Anchor-16-19" id="Anchor-16-19"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-19" href="#Footnote-16-19" class="fnanchor"><ins class="correction" title="Anchor missing in Original">19</ins></a>; dieselbe entspricht der H&ouml;he der schiefen Ebene,
+w&auml;hrend der Umfang des Bolzens der Basis entspricht.</p>
+
+<p>Bei der Schraube wirkt in der Regel die Kraft parallel zum Umfange des
+Bolzens, der Gegendruck erfolgt in der Richtung der Achse desselben;
+l&auml;sst man die Kraft am Umfange des Bolzens selbst wirken, so verh&auml;lt
+sich im Falle des Gleichgewichts die Kraft zum Gegendruck wie der Umfang
+zur Steigung. Je kleiner also<a name="Anchor-16-20" id="Anchor-16-20"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-20" href="#Footnote-16-20" class="fnanchor">20</a> die Steigung und je gr&ouml;sser der Umfang
+ist, einen um so st&auml;rkeren Druck kann man mit einer gegebenen Kraft in
+der Richtung der Achse der Schraube hervorbringen. Hierauf beruht die
+Verwendung der Schraube zur Befestigung und zur Erzeugung von starken
+Drucken (Schraubenpresse). Ferner verwendet man die Schraube vielfach,
+um sehr kleine Bewegungen hervorzubringen (Mikrometerschrauben,
+Stellschrauben<a name="Anchor-16-21" id="Anchor-16-21"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 16-21" href="#Footnote-16-21" class="fnanchor">21</a>).</p>
+
+
+<h3>17.</h3>
+
+<p><i>Der Hebel.</i> Unter Hebel versteht man einen starren K&ouml;rper, welcher um
+eine feste Achse drehbar ist, und auf welchen Kr&auml;fte einwirken, welche
+ihn um diese Achse nach verschiedenen Richtungen zu drehen suchen.
+Gleichgewicht findet statt, wenn die algebraische Summe der
+Drehungsmomente gleich null ist.</p>
+
+<p>Gew&ouml;hnlich besitzt der Hebel die Form einer geradlinigen Stange. Die
+Entfernung des Angriffspunktes der Kraft von der Achse heisst Hebelarm.
+Beim Winkelhebel liegen die Hebelarme nicht in gerader Linie.</p>
+
+<p>Wenn beim geraden Hebel die Kr&auml;fte parallel sind, ver<span class='pagenum'><a name="Page_32" id="Page_32">[Pg 32]</a></span>halten<a name="Anchor-17-1" id="Anchor-17-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-1" href="#Footnote-17-1" class="fnanchor">1</a> sie
+sich, im Falle des Gleichgewichts, umgekehrt wie die Hebelarme.</p>
+
+<p>Bekannt<a name="Anchor-17-2" id="Anchor-17-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-2" href="#Footnote-17-2" class="fnanchor">2</a> ist die Anwendung des geraden Hebels zum Heben der Lasten. Je
+k&uuml;rzer hierbei<a name="Anchor-17-3" id="Anchor-17-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-3" href="#Footnote-17-3" class="fnanchor">3</a> der Hebelarm der Last und je l&auml;nger derjenige der
+Kraft ist, um so gr&ouml;sser kann erstere, um so kleiner letztere sein. Ein
+Gewinn an Arbeit findet<a name="Anchor-17-4" id="Anchor-17-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-4" href="#Footnote-17-4" class="fnanchor">4</a> beim Hebel nicht statt, weil der Weg der
+Kraft gerade so vielmal so gross ist, als derjenige der Last, wie der
+Hebelarm der ersteren als derjenige der letzteren.</p>
+
+<p>Der Winkelhebel dient haupts&auml;chlich dazu, Richtungs&auml;nderungen bei der
+Uebertragung von Bewegungen hervorzubringen, z.&nbsp;B.<a name="Anchor-17-5" id="Anchor-17-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-5" href="#Footnote-17-5" class="fnanchor">5</a> bei Klingelz&uuml;gen.</p>
+
+<p>Die feste Rolle bildet einen zweiseitigen, gleicharmigen Hebel, wobei<a name="Anchor-17-6" id="Anchor-17-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-6" href="#Footnote-17-6" class="fnanchor">6</a>
+die Kraft P und die Last L an den Enden eines &uuml;ber die Rolle gelegten
+Seiles wirken. Gleichgewicht herrscht, wenn P=L ist. Sie dient
+haupts&auml;chlich dazu, um einer gegebenen Kraft eine andere Richtung zu
+geben. Die lose Rolle h&auml;ngt frei im Seile, welches einerseits befestigt
+ist, w&auml;hrend an der andern Seite die Kraft wirkt; die Last ist an der
+Achse der Rolle aufgeh&auml;ngt. Zur Hebung gr&ouml;sserer Lasten bedient man sich
+in der Regel<a name="Anchor-17-7" id="Anchor-17-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-7" href="#Footnote-17-7" class="fnanchor">7</a> einer Verbindung mehrerer fester und loser Rollen,
+welche man Flaschenzug<a name="Anchor-17-8" id="Anchor-17-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-8" href="#Footnote-17-8" class="fnanchor">8</a> nennt.</p>
+
+<p>Das Rad an der Welle<a name="Anchor-17-9" id="Anchor-17-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-9" href="#Footnote-17-9" class="fnanchor">9</a> in seiner einfachsten Form finden wir bei der
+gew&ouml;hnlichen Winde; die Last h&auml;ngt an einem<a name="Anchor-17-10" id="Anchor-17-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-10" href="#Footnote-17-10" class="fnanchor">10</a> um die Welle
+geschlungenen Seile, die Kraft wirkt am Umfange des Rades. Gleichgewicht
+besteht, wenn sich die Kraft zur Last verh&auml;lt wie der Halbmesser der
+Welle zu demjenigen des Rades.</p>
+
+<p>Eine besondere Form des Wellrades ist die Kurbel. Ferner geh&ouml;ren hierher
+das Zahnrad in seinen mannigfaltigen Formen, endlich die Riemen- und
+Seilscheiben.<a name="Anchor-17-11" id="Anchor-17-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 17-11" href="#Footnote-17-11" class="fnanchor">11</a><span class='pagenum'><a name="Page_33" id="Page_33">[Pg 33]</a></span></p>
+
+
+<h3>18.</h3>
+
+<p><i>Fortpflanzung<a name="Anchor-18-1" id="Anchor-18-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-1" href="#Footnote-18-1" class="fnanchor">1</a> eines Drucks innerhalb einer Fl&uuml;ssigkeit.</i> Wenn man
+auf einen Teil der Oberfl&auml;che einer<a name="Anchor-18-2" id="Anchor-18-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-2" href="#Footnote-18-2" class="fnanchor">2</a> vollst&auml;ndig von den W&auml;nden eines
+Gef&auml;sses umschlossenen Fl&uuml;ssigkeit einen Druck aus&uuml;bt, so suchen die
+Teilchen diesem Drucke nach allen Richtungen hin auszuweichen;
+infolgedessen<a name="Anchor-18-3" id="Anchor-18-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-3" href="#Footnote-18-3" class="fnanchor">3</a> pflanzt<a name="Anchor-18-4" id="Anchor-18-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-4" href="#Footnote-18-4" class="fnanchor">4</a> sich der Druck nach allen Richtungen hin mit
+gleicher St&auml;rke fort.</p>
+
+<p>Ein<a name="Anchor-18-5" id="Anchor-18-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-5" href="#Footnote-18-5" class="fnanchor">5</a> in eine Fl&uuml;ssigkeit eingetauchter starrer K&ouml;rper erleidet durch
+dieselbe einen Druck nach oben, einen Auftrieb, welcher gleich ist dem
+Gewicht der verdr&auml;ngten Fl&uuml;ssigkeit. Dieser Satz ist das sogen.<a name="Anchor-18-6" id="Anchor-18-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-6" href="#Footnote-18-6" class="fnanchor">6</a>
+Archimedische Prinzip.</p>
+
+<p>Um das relative Gewicht eines starren K&ouml;rpers zu bestimmen, h&auml;ngt man
+denselben an einem feinen Draht auf, bestimmt sein Gewicht P<sub>1</sub>, taucht
+ihn alsdann in ein Gef&auml;ss mit Wasser und ermittelt abermals das Gewicht
+P<sub>2</sub>. Alsdann ist D=P<sub>1</sub>:(P<sub>1</sub>-P<sub>2</sub>). Der Gewichtsverlust des
+eingetauchten Drahtst&uuml;cks ist meist so klein, dass es nicht
+ber&uuml;cksichtigt zu werden braucht.</p>
+
+<p>Ist<a name="Anchor-18-7" id="Anchor-18-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-7" href="#Footnote-18-7" class="fnanchor">7</a> ein K&ouml;rper spezifisch leichter als eine Fl&uuml;ssigkeit, und
+taucht<a name="Anchor-18-7b" id="Anchor-18-7b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-7" href="#Footnote-18-7" class="fnanchor">7</a> man denselben ganz unter die letztere, so ist der Auftrieb
+gr&ouml;sser als das Gewicht des K&ouml;rpers, und der letztere hat infolgedessen
+das Bestreben in der Fl&uuml;ssigkeit emporzusteigen; er steigt jedoch nur so
+weit, bis zwischen dem Auftrieb, welcher der noch eintauchende Teil des
+K&ouml;rpers erf&auml;hrt und seinem Gewicht gerade Gleichgewicht besteht. Alsdann
+schwimmt der K&ouml;rper, und dabei<a name="Anchor-18-8" id="Anchor-18-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-8" href="#Footnote-18-8" class="fnanchor">8</a> gilt<a name="Anchor-18-9" id="Anchor-18-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-9" href="#Footnote-18-9" class="fnanchor">9</a> das Gesetz: Ein schwimmender
+K&ouml;rper taucht gerade so weit ein, dass das Gewicht der verdr&auml;ngten
+Fl&uuml;ssigkeit gleich dem Gewicht des K&ouml;rpers wird. So schwimmt Kork auf
+Wasser, Eisen auf Quecksilber. Besitzt der Kork z.&nbsp;B. das relative
+Gewicht 0,2, so taucht beim Schwimmen nur 0,2<span class='pagenum'><a name="Page_34" id="Page_34">[Pg 34]</a></span> seines Volumens in das
+Wasser ein. Schwimmt Eisen vom relativen Gewicht 7,8 auf Quecksilber vom
+relativen Gewicht 13,6, so ist das eingetauchte Volumen 7,8/13,6=0,574
+von dem Gesammtvolumen des Eisens.</p>
+
+<p><i>Ausfluss von Fl&uuml;ssigkeiten.</i> Macht man in die Wandung eines<a name="Anchor-18-10" id="Anchor-18-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-10" href="#Footnote-18-10" class="fnanchor">10</a> mit
+einer Fl&uuml;ssigkeit gef&uuml;llten Gef&auml;sses eine Oeffnung, so fliesst die
+Fl&uuml;ssigkeit aus derselben in Form eines zusammenh&auml;ngenden Strahls aus.
+Die Geschwindigkeit, mit der die Fl&uuml;ssigkeitsteilchen aus der Oeffnung
+herausgeschleudert werden, die sogenannte Ausflussgeschwindigkeit, ist
+gleich derjenigen eines K&ouml;rpers, welcher die H&ouml;he von der Oberfl&auml;che bis
+zur Ausfluss&ouml;ffnung frei durchfallen hat, d.&nbsp;h. v=&#8730;<span class="over">2gH</span>,
+wenn H diese Druckh&ouml;he<a name="Anchor-18-11" id="Anchor-18-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 18-11" href="#Footnote-18-11" class="fnanchor">11</a> ist. Dieser Satz ist das sogenannte
+Torricellische Theorem.</p>
+
+
+<h3>19.</h3>
+
+<p><i>Der Heber</i><a name="Anchor-19-1" id="Anchor-19-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-1" href="#Footnote-19-1" class="fnanchor">1</a> dient dazu, eine Fl&uuml;ssigkeit selbstt&auml;tig<a name="Anchor-19-2" id="Anchor-19-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-2" href="#Footnote-19-2" class="fnanchor">2</a> &uuml;ber den Rand
+eines Gef&auml;sses hinweg von einem h&ouml;heren auf ein tieferes Niveau<a name="Anchor-19-3" id="Anchor-19-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-3" href="#Footnote-19-3" class="fnanchor">3</a> zu
+bef&ouml;rdern. Derselbe besteht aus einer zweischenkelig<a name="Anchor-19-4" id="Anchor-19-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-4" href="#Footnote-19-4" class="fnanchor">4</a> gebogenen R&ouml;hre,
+die (am einfachsten durch Ansaugen) mit der betreffenden Fl&uuml;ssigkeit
+gef&uuml;llt wird und mit dem einen Schenkel in die Fl&uuml;ssigkeit eintaucht.
+Dann fliesst die Fl&uuml;ssigkeit so lange aus der Oeffnung des &auml;usseren
+Schenkels heraus, und wird dabei<a name="Anchor-19-5" id="Anchor-19-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-5" href="#Footnote-19-5" class="fnanchor">5</a> &uuml;ber die Gef&auml;sswand hinweggehoben,
+als das Niveau im Gef&auml;ss h&ouml;her als die &auml;ussere Oeffnung liegt.</p>
+
+<p><i>Festigkeit</i><a name="Anchor-19-6" id="Anchor-19-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-6" href="#Footnote-19-6" class="fnanchor">6</a> nennt man den Widerstand, den ein starrer K&ouml;rper einer
+Trennung seiner Teile entgegensetzt. Als Mass<a name="Anchor-19-7" id="Anchor-19-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-7" href="#Footnote-19-7" class="fnanchor">7</a> der Festigkeit dient
+die zur Trennung erforderliche Kraft. Man unterscheidet</p>
+
+<p>1. Die absolute Festigkeit oder Zugfestigkeit<a name="Anchor-19-8" id="Anchor-19-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-8" href="#Footnote-19-8" class="fnanchor">8</a>, den Widerstand gegen
+das Zerreissen. Dieselbe ist dem Quer<span class='pagenum'><a name="Page_35" id="Page_35">[Pg 35]</a></span>schnitt<a name="Anchor-19-9" id="Anchor-19-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-9" href="#Footnote-19-9" class="fnanchor">9</a> proportional und
+ausserdem vom Stoff abh&auml;ngig. Man giebt sie in der Regel in Kilogramm
+f&uuml;r das Quadratmeter an und nennt diese Gr&ouml;sse<a name="Anchor-19-10" id="Anchor-19-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-10" href="#Footnote-19-10" class="fnanchor">10</a> den
+Festigkeitsmodulus oder -Koeffizient.</p>
+
+<p>2. Die r&uuml;ckwirkende<a name="Anchor-19-11" id="Anchor-19-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-11" href="#Footnote-19-11" class="fnanchor">11</a> Festigkeit oder den Widerstand gegen das
+Zerdr&uuml;cken.</p>
+
+<p>3. Die relative<a name="Anchor-19-12" id="Anchor-19-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-12" href="#Footnote-19-12" class="fnanchor">12</a> Festigkeit oder den Widerstand gegen das Zerbrechen.</p>
+
+<p>4. Die Torsionsfestigkeit oder den Widerstand gegen das Zerdrehen.</p>
+
+<p>5. Die Scher- oder Schubfertigkeit oder den Widerstand gegen das
+Abscheren.</p>
+
+<p>6. Die H&auml;rte oder den Widerstand gegen das Eindringen eines anderen
+K&ouml;rpers in die Oberfl&auml;che.</p>
+
+<p>Unter Elastizit&auml;t versteht man die Eigenschaft der K&ouml;rper, verm&ouml;ge deren
+sie nach Gr&ouml;ssen- und Form&auml;nderungen,<a name="Anchor-19-13" id="Anchor-19-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-13" href="#Footnote-19-13" class="fnanchor">13</a> die innerhalb einer gewissen
+Grenze bleiben, wieder in die fr&uuml;here Gr&ouml;sse und Form zur&uuml;ckkehren. Die
+Grenze, welche hierbei nicht &uuml;berschritten werden darf, heisst die
+Elastizit&auml;tsgrenze.</p>
+
+<p>Man nennt K&ouml;rper, die schon bei geringen Form&auml;nderungen brechen,
+spr&ouml;de<a name="Anchor-19-14" id="Anchor-19-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-14" href="#Footnote-19-14" class="fnanchor">14</a>; solche, die starke Form&auml;nderungen ertragen, ohne dass sie
+den Zusammenhang verlieren, z&auml;he<a name="Anchor-19-15" id="Anchor-19-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-15" href="#Footnote-19-15" class="fnanchor">15</a>, dehnbar<a name="Anchor-19-16" id="Anchor-19-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-16" href="#Footnote-19-16" class="fnanchor">16</a> oder geschmeidig.<a name="Anchor-19-17" id="Anchor-19-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 19-17" href="#Footnote-19-17" class="fnanchor">17</a></p>
+
+
+<h3>20.</h3>
+
+<p><i>Der Schall.</i> Wir verstehen unter Schall eine Geh&ouml;rempfindung,<a name="Anchor-20-1" id="Anchor-20-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-1" href="#Footnote-20-1" class="fnanchor">1</a> welche
+im Geh&ouml;rorgan durch eine longitudinale Wellenbewegung<a name="Anchor-20-2" id="Anchor-20-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-2" href="#Footnote-20-2" class="fnanchor">2</a> der Luft erregt
+wird. Diese Wellenbewegung wird durch gewisse Schwingungsbewegungen
+starrer, fl&uuml;ssiger oder gasf&ouml;rmiger K&ouml;rper verursacht.</p>
+
+<p>Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit<a name="Anchor-20-3" id="Anchor-20-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-3" href="#Footnote-20-3" class="fnanchor">3</a> des Schalls in der<span class='pagenum'><a name="Page_36" id="Page_36">[Pg 36]</a></span> Luft bei 0&deg; ist
+332,4 m/sec Sie ist unabh&auml;ngig vom Luftdruck, &auml;ndert sich aber mit der
+Temperatur.</p>
+
+<p>Sehr gut pflanzt sich auch der Schall in starren und fl&uuml;ssigen K&ouml;rpern
+fort. Hierauf beruht das sogenannte Fadentelephon<a name="Anchor-20-4" id="Anchor-20-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-4" href="#Footnote-20-4" class="fnanchor">4</a>. Zwei<a name="Anchor-20-5" id="Anchor-20-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-5" href="#Footnote-20-5" class="fnanchor">5</a> &uuml;ber
+Holzringe ausgespannte St&uuml;cke Blase sind durch einen in ihren Mitten
+befestigten, frei ausgespannten Faden oder Metalldraht verbunden, der
+mehr als 100 m lang sein kann. Spricht man gegen die eine Membran, so
+reproduziert die andere die Worte ziemlich deutlich.</p>
+
+<p>Wie jede Wellenbewegung, so wird auch der Schall, wenn er an eine Grenze
+des Mittels<a name="Anchor-20-6" id="Anchor-20-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-6" href="#Footnote-20-6" class="fnanchor">6</a>, in welchem er sich ausbreitet, gelangt, daselbst
+teilweise in das alte Mittel zur&uuml;ckgeworfen. Dies geschieht z.&nbsp;B. an
+Felsw&auml;nden, W&auml;ldern, H&auml;usern, aber auch an verschieden warmen
+Luftschichten.</p>
+
+<p>Durch die Reflexion des Schalles entsteht auch das Echo. Da wir
+Schalleindr&uuml;cke nur dann deutlich getrennt wahrnehmen, wenn zwischen
+ihnen mindestens 0,1 Sekunde liegt, so muss der reflektierende
+Gegenstand f&uuml;r ein einsilbiges Echo mindestens 17 m entfernt sein. Bei
+geringerer Entfernung beobachtet man nur einen Nachhall.<a name="Anchor-20-7" id="Anchor-20-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-7" href="#Footnote-20-7" class="fnanchor">7</a></p>
+
+<p>Beim Sprachrohr und H&ouml;rrohr benutzt man die Zur&uuml;ckwerfung des Schalles
+an starren W&auml;nden, um die Schallstrahlen vorwiegend<a name="Anchor-20-8" id="Anchor-20-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-8" href="#Footnote-20-8" class="fnanchor">8</a> nach einer
+Richtung hin zu lenken. Das erstere besteht aus einem etwa 2 m langen,
+schwach konischen Rohr, am besten aus mehrfach &uuml;bereinandergeleimtem
+Papier hergestellt und gut lackiert. Blecherne Rohre klirren. Der Schall
+der am engeren Ende hineingesprochenen Worte pflanzt sich infolge der
+Reflexion vorwiegend in der Richtung der Achse fort. Umgekehrt wirkt das
+H&ouml;rrohr. In nicht zu engen Rohrleitungen pflanzt sich der Schall auf
+weite Strecken ziemlich ungeschw&auml;cht fort.<span class='pagenum'><a name="Page_37" id="Page_37">[Pg 37]</a></span> Hiervon macht man praktische
+Anwendung, um zwischen entfernten R&auml;umen eines Hauses Sprechverbindung
+herzustellen.</p>
+
+<p>Man unterscheidet Ger&auml;usche und Kl&auml;nge. Das Ger&auml;usch entsteht durch
+unregelm&auml;ssige, der Klang durch regelm&auml;ssige oder periodische
+Schwingungsbewegungen. Sind<a name="Anchor-20-9" id="Anchor-20-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-9" href="#Footnote-20-9" class="fnanchor">9</a> insbesondere diese
+<ins class="correction" title="Schwingungn">Schwingungen</ins> einfache Sinusschwingungen,<a name="Anchor-20-10" id="Anchor-20-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-10" href="#Footnote-20-10" class="fnanchor">10</a> so nennen
+wir den Klang einen Ton oder auch einen einfachen Ton. An einem Ton
+unterscheidet man vor Allem zwei Eigenschaften, eine bestimmte H&ouml;he und
+eine bestimmte St&auml;rke. Die H&ouml;he des Tons h&auml;ngt<a name="Anchor-20-11" id="Anchor-20-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-11" href="#Footnote-20-11" class="fnanchor">11</a> von der
+Schwingungszahl oder von der Wellenl&auml;nge ab: je gr&ouml;sser die
+Schwingungszahl ist, desto h&ouml;her ist der Ton.</p>
+
+<p>Kein musikalisches Instrument giebt einfache T&ouml;ne, wie sie einfachen,
+stehenden<a name="Anchor-20-12" id="Anchor-20-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-12" href="#Footnote-20-12" class="fnanchor">12</a> Sinusschwingungen entsprechen w&uuml;rden, sondern bei<a name="Anchor-20-13" id="Anchor-20-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-13" href="#Footnote-20-13" class="fnanchor">13</a>
+allen, nur bei den einen mehr, bei den &auml;ndern weniger, erklingen immer
+mit dem Grundton<a name="Anchor-20-14" id="Anchor-20-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-14" href="#Footnote-20-14" class="fnanchor">14</a> gleichzeitig Obert&ouml;ne. Je nach der H&ouml;he, Zahl und
+St&auml;rke der letzteren gewinnt dadurch der Grundton ein anderes
+Gepr&auml;ge<a name="Anchor-20-15" id="Anchor-20-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-15" href="#Footnote-20-15" class="fnanchor">15</a>; man bezeichnet dies mit dem Namen Klangfarbe.<a name="Anchor-20-16" id="Anchor-20-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 20-16" href="#Footnote-20-16" class="fnanchor">16</a></p>
+
+
+<h3>21.</h3>
+
+<p><i>Das Licht.</i> K&ouml;rper, welche an sich die F&auml;higkeit besitzen, Licht
+auszusenden, heissen selbstleuchtend<a name="Anchor-21-1" id="Anchor-21-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-1" href="#Footnote-21-1" class="fnanchor">1</a>, im Gegensatz hierzu m&uuml;ssen
+dunkle K&ouml;rper von &auml;ndern beleuchtet werden, wenn sie sichtbar sein
+sollen. Alle Erscheinungen des Lichts lassen sich nur dann
+ungezwungen<a name="Anchor-21-2" id="Anchor-21-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-2" href="#Footnote-21-2" class="fnanchor">2</a> erkl&auml;ren, wenn wir annehmen, dass das Licht aus einer
+transversalen Wellenbewegung eines Mittels<a name="Anchor-21-3" id="Anchor-21-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-3" href="#Footnote-21-3" class="fnanchor">3</a> besteht, welches man
+Licht&auml;ther<a name="Anchor-21-4" id="Anchor-21-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-4" href="#Footnote-21-4" class="fnanchor">4</a> oder Aether nennt. In diesem betr&auml;gt die
+Fortpflanzungsgeschwindigkeit sehr nahe 300000000 m/sec.<span class='pagenum'><a name="Page_38" id="Page_38">[Pg 38]</a></span> Die geraden
+Linien, l&auml;ngs deren das Licht sich fortpflanzt, nennt man Lichtstrahlen.</p>
+
+<p>Die geradlinige Fortpflanzung der Lichtstrahlen erkennt man daran<a name="Anchor-21-5" id="Anchor-21-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-5" href="#Footnote-21-5" class="fnanchor">5</a>,
+dass ein leuchtender Punkt unsichtbar wird, wenn zwischen ihn und das
+Auge in die gerade Verbindungslinie beider ein undurchsichtiger K&ouml;rper
+tritt. Besitzen<a name="Anchor-21-6" id="Anchor-21-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-6" href="#Footnote-21-6" class="fnanchor">6</a> der leuchtende und der undurchsichtige K&ouml;rper eine
+gewisse Ausdehnung, so erh&auml;lt ein Teil des Raumes hinter dem letzteren
+gar kein Licht (Kernschatten<a name="Anchor-21-7" id="Anchor-21-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-7" href="#Footnote-21-7" class="fnanchor">7</a>), w&auml;hrend ein anderer Teil des Raumes
+nur von einem Teil des leuchtenden K&ouml;rpers Licht empf&auml;ngt
+(Halbschatten<a name="Anchor-21-8" id="Anchor-21-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-8" href="#Footnote-21-8" class="fnanchor">8</a>). Bei den Mondfinsternissen tritt der Mond in den
+Kernschatten der Erde; bei den totalen Sonnenfinsternissen streicht der
+Kernschatten des Mondes &uuml;ber die Erde.</p>
+
+<p>Wir sind nicht im Stande Lichtst&auml;rken unmittelbar<a name="Anchor-21-9" id="Anchor-21-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-9" href="#Footnote-21-9" class="fnanchor">9</a> zu messen; wir
+haben nicht einmal die F&auml;higkeit, durch unser Auge die Beleuchtung einer
+Fl&auml;che in Zahlen abzusch&auml;tzen. Wir sind daher bei der Messung der St&auml;rke
+einer Lichtquelle auf die Vergleichung derselben mit derjenigen eines
+Normallichtes angewiesen<a name="Anchor-21-10" id="Anchor-21-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-10" href="#Footnote-21-10" class="fnanchor">10</a>. Zu diesem Zwecke l&auml;sst man von zwei
+unmittelbar nebeneinander liegenden Fl&auml;chen die eine von der
+Normalkerze, die andere von der zu messenden Lichtquelle unter gleichen
+Einfallswinkeln<a name="Anchor-21-11" id="Anchor-21-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-11" href="#Footnote-21-11" class="fnanchor">11</a> beleuchten und reguliert die Entfernungen so, dass
+die Beleuchtungen dieselben werden. Alsdann verhalten sich die beiden
+Lichtst&auml;rken wie die Quadrate der Entfernungen der Lichtquellen von den
+beleuchteten Fl&auml;chen. Dieses Verfahren heisst Photometrie und die dazu
+verwendeten Apparate nennt man Photometer.</p>
+
+<p>In dem Photometer von Bunsen ist die von den beiden Lichtquellen
+gleichzeitig beleuchtete Fl&auml;che ein Schirm<a name="Anchor-21-12" id="Anchor-21-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 21-12" href="#Footnote-21-12" class="fnanchor">12</a> von weissem Papier, der
+in der Mitte einen Stearinfleck hat.<span class='pagenum'><a name="Page_39" id="Page_39">[Pg 39]</a></span> Beleuchtet die eine Lichtquelle
+den Schirm von der einen Seite, so erscheint der Fleck von dieser Seite
+aus dunkel gegen das Papier, weil er mehr Licht durchl&auml;sst und weniger
+zur&uuml;ckwirft als die reine Papierfl&auml;che. Bringt man nun auf die andere
+Seite des Schirmes die andere Lichtquelle in eine solche Entfernung,
+dass der Fleck beiderseits hell erscheint, so sind beide Seiten des
+Schirmes gleich stark beleuchtet.</p>
+
+
+<h3>22.</h3>
+
+<p>Alle Strahlen, welche von einem leuchtenden Punkt vor einem ebenen
+Spiegel<a name="Anchor-22-1" id="Anchor-22-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-1" href="#Footnote-22-1" class="fnanchor">1</a> ausgehen, werden so zur&uuml;ckgeworfen, dass sie f&uuml;r das Auge
+eines Beobachters von einem Punkte hinter dem Spiegel herzukommen
+scheinen; diesen Punkt nennt man das Spiegelbild<a name="Anchor-22-2" id="Anchor-22-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-2" href="#Footnote-22-2" class="fnanchor">2</a> des leuchtenden
+Punktes. Dieses Spiegelbild liegt auf der<a name="Anchor-22-3" id="Anchor-22-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-3" href="#Footnote-22-3" class="fnanchor">3</a> vom leuchtenden Punkt auf
+die Spiegelebene gef&auml;llten Senkrechten, und zwar ebensoweit hinter
+dieser Ebene wie der leuchtende Punkt davor.</p>
+
+<p>Befindet sich ein leuchtender Gegenstand zwischen zwei einen spitzen
+Winkel einschliessenden Spiegeln, so dient das Bild von einem der
+Spiegel als Gegenstand f&uuml;r den &auml;ndern und umgekehrt. Wir erhalten so
+eine Anzahl von Bildern, welche mit dem Gegenstand auf einem<a name="Anchor-22-4" id="Anchor-22-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-4" href="#Footnote-22-4" class="fnanchor">4</a> um den
+Durchschnitt<a name="Anchor-22-5" id="Anchor-22-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-5" href="#Footnote-22-5" class="fnanchor">5</a> der beiden Spiegel beschriebenen Kreis liegen. Ist z.&nbsp;B.
+der Spiegelwinkel 60&deg;, so gruppieren sich Gegenstand und Bilder in Form
+eines Sechsecks. Benutzt man als Gegenst&auml;nde, die man zwischen die
+Spiegel bringt, bunte Glasst&uuml;ckchen, Perlen<a name="Anchor-22-6" id="Anchor-22-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-6" href="#Footnote-22-6" class="fnanchor">6</a> etc., so erh&auml;lt man
+beim<a name="Anchor-22-7" id="Anchor-22-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-7" href="#Footnote-22-7" class="fnanchor">7</a> Hineinblicken mosaikartige Bilder in Form von sechseckigen
+Sternen (Kaleidoskop).</p>
+
+<p><span class='pagenum'><a name="Page_40" id="Page_40">[Pg 40]</a></span></p><p>Ein<a name="Anchor-22-8" id="Anchor-22-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-8" href="#Footnote-22-8" class="fnanchor">8</a> von zwei<a name="Anchor-22-9" id="Anchor-22-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-9" href="#Footnote-22-9" class="fnanchor">9</a> unter einem Winkel <i>a</i> gegen einander geneigten
+Ebenen begrenztes, durchsichtiges Mittel nennt man in der Optik ein
+Prisma; die beiden Ebenen, durch die der Lichtstrahl ein- und austritt,
+heissen die brechenden<a name="Anchor-22-10" id="Anchor-22-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-10" href="#Footnote-22-10" class="fnanchor">10</a> Fl&auml;chen, ihre Durchschnittslinie heisst die
+brechende Kante, der Winkel <i>a</i> zwischen den beiden Ebenen heisst der
+brechende Winkel des Prismas. Man giebt gew&ouml;hnlich einem solchen K&ouml;rper
+die Gestalt eines geraden dreiseitigen geometrischen Prismas.</p>
+
+<p>L&auml;sst man weisses Licht, z.&nbsp;B. Sonnenlicht, durch einen<a name="Anchor-22-11" id="Anchor-22-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-11" href="#Footnote-22-11" class="fnanchor">11</a> parallel zur
+brechenden Kante gestellten, engen Spalt hindurch auf ein Prisma fallen,
+so erh&auml;lt man nicht ein einfaches weisses, sondern ein bandf&ouml;rmig
+auseinandergezogenes<a name="Anchor-22-12" id="Anchor-22-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-12" href="#Footnote-22-12" class="fnanchor">12</a> und an verschiedenen Stellen verschieden
+gef&auml;rbtes Bild des Spaltes, weil sich im Prisma die Strahlen von
+gr&ouml;sserer Wellenl&auml;nge rascher fortpflanzen als die von kleinerer. Ein
+solches farbiges Spaltbild nennt man Spektrum. Das weisse Licht besteht
+aus einem Gemisch von unendlich vielen Strahlen verschiedener Farbe. Das
+rote Licht ist am wenigsten, das violette am st&auml;rksten brechbar.<a name="Anchor-22-13" id="Anchor-22-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-13" href="#Footnote-22-13" class="fnanchor">13</a></p>
+
+<p>Gl&uuml;hende Gase und D&auml;mpfe von geringer Dichte besitzen die merkw&uuml;rdige
+Eigenschaft, nur einzelne<a name="Anchor-22-14" id="Anchor-22-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-14" href="#Footnote-22-14" class="fnanchor">14</a> ganz bestimmte Lichtarten auszusenden,
+w&auml;hrend alle anderen Farben fehlen. Im Spektroskop erh&auml;lt man dann, den
+einzelnen vorhandenen Farben entsprechend, einzelne farbige Spaltbilder
+in Gestalt von leuchtenden Linien auf dunkelem Grunde. Man erh&auml;lt
+derartige<a name="Anchor-22-15" id="Anchor-22-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-15" href="#Footnote-22-15" class="fnanchor">15</a> D&auml;mpfe, indem man<a name="Anchor-22-16" id="Anchor-22-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-16" href="#Footnote-22-16" class="fnanchor">16</a> leichtfl&uuml;chtige Metallsalze in die
+nichtleuchtende Flamme des Bunsenschen Gasbrenners bringt. Wo die
+Temperatur der Bunsenflamme nicht ausreicht, verwendet man das
+Knallgebl&auml;se<a name="Anchor-22-17" id="Anchor-22-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-17" href="#Footnote-22-17" class="fnanchor">17</a> oder das elektrische Kohlenlicht.</p>
+
+<p>Kirchhoff und Bunsen wiesen nach, dass diese Linien f&uuml;r die
+betreffenden<a name="Anchor-22-18" id="Anchor-22-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-18" href="#Footnote-22-18" class="fnanchor">18</a> Metalle charakteristisch sind, so dass<span class='pagenum'><a name="Page_41" id="Page_41">[Pg 41]</a></span> aus ihrer
+Anwesenheit im Spektrum auf die Anwesenheit des betreffenden Metalles
+geschlossen werden kann<a name="Anchor-22-19" id="Anchor-22-19"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 22-19" href="#Footnote-22-19" class="fnanchor">19</a>. Hierauf gr&uuml;ndet sich die Spektralanalyse.</p>
+
+
+<h3>23.</h3>
+
+<p><i>Die W&auml;rme.</i> W&auml;rme ist, &auml;hnlich dem Licht und Schall, eine gewisse
+Empfindung, welche durch gewisse in der Oberhaut endigende Nerven
+vermittelt<a name="Anchor-23-1" id="Anchor-23-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-1" href="#Footnote-23-1" class="fnanchor">1</a> wird. Wir nennen einen K&ouml;rper kalt oder warm, je nachdem
+seine Temperatur niedriger oder h&ouml;her ist als die unserer Haut.</p>
+
+<p>Fr&uuml;her schrieb<a name="Anchor-23-2" id="Anchor-23-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-2" href="#Footnote-23-2" class="fnanchor">2</a> man die W&auml;rmeerscheinungen einem gewichtlosen Stoffe
+zu. Jetzt ist man zu der Ansicht gelangt, dass die von den K&ouml;rpern
+ausgestrahlte W&auml;rme, wie das Licht, in transversalen Aetherschwingungen
+besteht und dass die Ursache der W&auml;rme eine mehr oder weniger lebhafte
+Bewegung der Molek&uuml;le der K&ouml;rper ist.</p>
+
+<p>Jede Temperatur&auml;nderung hat eine Aenderung des Volumens zur Folge und
+zwar<a name="Anchor-23-3" id="Anchor-23-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-3" href="#Footnote-23-3" class="fnanchor">3</a> nimmt<a name="Anchor-23-4" id="Anchor-23-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-4" href="#Footnote-23-4" class="fnanchor">4</a> dasselbe mit wachsender Temperatur zu, mit abnehmender
+ab. Man &uuml;berzeugt sich von dieser Thatsache, indem man<a name="Anchor-23-5" id="Anchor-23-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-5" href="#Footnote-23-5" class="fnanchor">5</a> eine
+Metallkugel, welche kalt gerade durch einen Ring hindurchf&auml;llt, erhitzt;
+die Kugel bleibt alsdann auf dem Ringe liegen.</p>
+
+<p>Gew&ouml;hnlich benutzt man zur Temperaturmessung die Ausdehnung des
+Quecksilbers.</p>
+
+<p>Das Quecksilberthermometer besteht aus einem kugelf&ouml;rmigen oder
+zylindrischen Glasgef&auml;ss, an welches eine enge R&ouml;hre angeschmolzen ist.
+Das Glasgef&auml;ss und ein Teil der R&ouml;hre ist mit Quecksilber gef&uuml;llt. Um
+die Lagen&auml;nderung<a name="Anchor-23-6" id="Anchor-23-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-6" href="#Footnote-23-6" class="fnanchor">6</a> des Endes der Quecksilbers&auml;ule in der R&ouml;hre
+bestimmen zu k&ouml;nnen, ist hinter oder auf der letzteren eine Skala
+angebracht. Diese Lagen&auml;nderung ist bei derselben Temperatur&auml;nderung um
+so gr&ouml;sser, je gr&ouml;sser das Volumen<span class='pagenum'><a name="Page_42" id="Page_42">[Pg 42]</a></span> des Quecksilbers und je enger das
+angesetzte Rohr ist. Um die Angaben der Thermometer vergleichbar zu
+machen, bestimmt man auf der Skala zun&auml;chst zwei Punkte, an denen das
+Ende der Quecksilbers&auml;ule sich bei<a name="Anchor-23-7" id="Anchor-23-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-7" href="#Footnote-23-7" class="fnanchor">7</a> zwei bestimmten Temperaturen
+befindet. Diese Punkte sind der Gefrierpunkt, entsprechend der
+Temperatur des gefrierenden Wassers oder des schmelzenden Eises, und der
+Siedepunkt, entsprechend der Temperatur des bei<a name="Anchor-23-7b" id="Anchor-23-7b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-7" href="#Footnote-23-7" class="fnanchor">7</a> 760 mm Barometerstand
+siedenden, reinen Wassers. Diese Punkte heissen Fundamentalpunkte und
+ihr Abstand<a name="Anchor-23-8" id="Anchor-23-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-8" href="#Footnote-23-8" class="fnanchor">8</a> heisst Normalabstand.</p>
+
+<p>Man erh&auml;lt die Skala, indem man<a name="Anchor-23-5b" id="Anchor-23-5b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-5" href="#Footnote-23-5" class="fnanchor">5</a> diesen Normalabstand in eine
+bestimmte Anzahl gleicher Teile teilt, welche man Grade nennt.</p>
+
+
+<h3>24.</h3>
+
+<p>Die in der Wissenschaft allein gebrauchte Skala ist die hundertteilige
+oder Zentesimalskala. Bei<a name="Anchor-23-7c" id="Anchor-23-7c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 23-7" href="#Footnote-23-7" class="fnanchor">7</a> dieser ist der Gefrierpunkt mit 0&deg;, der
+Siedepunkt mit 100&deg; bezeichnet.</p>
+
+<p>Ein homogener starrer K&ouml;rper dehnt sich nach allen Richtungen hin
+gleichm&auml;ssig aus, d.&nbsp;h. alle Dimensionen vergr&ouml;ssern sich um<a name="Anchor-24-1" id="Anchor-24-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-1" href="#Footnote-24-1" class="fnanchor">1</a>
+denselben Bruchteil ihrer urspr&uuml;nglichen L&auml;nge. Man nennt den Bruchteil
+der urspr&uuml;nglichen Gr&ouml;sse des K&ouml;rpers, um<a name="Anchor-24-1b" id="Anchor-24-1b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-1" href="#Footnote-24-1" class="fnanchor">1</a> welche dieselbe bei einer
+Temperatur&auml;nderung um<a name="Anchor-24-1c" id="Anchor-24-1c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-1" href="#Footnote-24-1" class="fnanchor">1</a> 1&deg; C sich &auml;ndert, den Ausdehnungskoeffizienten
+(f&uuml;r Eisen z.&nbsp;B. 0,0000123).</p>
+
+<p>Bei genauen L&auml;ngenmessungen ist zu beachten, dass die L&auml;nge des
+Massstabes von der Temperatur abh&auml;ngt. Ist z.&nbsp;B. ein eiserner Massstab
+bei 15&deg; C gerade 5 m lang, so ist seine L&auml;nge bei 25&deg; C=5 (1 +
+0,0000123[25-15]) = 5,000615 m. Bei -5&deg; C dagegen ist sie 5(1+0,0000123
+[-5-15]) = 4,99877 m d.&nbsp;h. bezw.<a name="Anchor-24-2" id="Anchor-24-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-2" href="#Footnote-24-2" class="fnanchor">2</a> 0,6 mm zu lang und 1,2 mm zu kurz.<span class='pagenum'><a name="Page_43" id="Page_43">[Pg 43]</a></span></p>
+
+<p>Die Kraft, mit der die Ausdehnung und Zusammenziehung der Metalle
+erfolgt, ist ebensogross wie die, welche erforderlich w&auml;re, um dieselbe
+Aenderung durch mechanischen Zug oder Druck hervorzubringen. Man muss
+deshalb eiserne Tr&auml;ger<a name="Anchor-24-3" id="Anchor-24-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-3" href="#Footnote-24-3" class="fnanchor">3</a>, Br&uuml;cken, Dampfkessel etc. so mit dem
+Mauerwerk<a name="Anchor-24-4" id="Anchor-24-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-4" href="#Footnote-24-4" class="fnanchor">4</a> verbinden, dass sie sich ungehindert ausdehnen und
+zusammenziehen k&ouml;nnen. Eiserne Radreifen<a name="Anchor-24-5" id="Anchor-24-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-5" href="#Footnote-24-5" class="fnanchor">5</a> werden heiss aufgezogen,
+damit sie nach dem Erkalten das Rad fest zusammenpressen. Dasselbe
+gilt<a name="Anchor-24-6" id="Anchor-24-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-6" href="#Footnote-24-6" class="fnanchor">6</a> von den sogenannten Schrumpfringen<a name="Anchor-24-7" id="Anchor-24-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-7" href="#Footnote-24-7" class="fnanchor">7</a> der grossen Gesch&uuml;tzrohre.</p>
+
+<p>Die Temperatur, bei<a name="Anchor-24-8" id="Anchor-24-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> der ein starrer K&ouml;rper fl&uuml;ssig wird, heisst sein
+Schmelzpunkt; die Temperatur, bei der ein fl&uuml;ssiger K&ouml;rper starr wird,
+heisst sein Erstarrungs- oder Gefrierpunkt. Beide Temperaturen sind f&uuml;r
+dieselbe Substanz gleich. Das Schmelzen und Erstarren ist meist von
+einer pl&ouml;tzlichen sprungweisen Aenderung des Volumens begleitet. So
+dehnt sich das Wasser beim Gefrieren um<a name="Anchor-24-1d" id="Anchor-24-1d"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-1" href="#Footnote-24-1" class="fnanchor">1</a> beinahe 1/11 seines Volumens
+aus; infolgedessen ist das Eis spezifisch leichter als das Wasser. Die
+Ausdehnung geschieht mit grosser Gewalt, so dass selbst starke
+gusseiserne Bomben durch darin gefrierendes Wasser zersprengt werden.</p>
+
+<p>Die Verwandlung des fl&uuml;ssigen in den gasf&ouml;rmigen Zustand nennt man
+Verdampfen; der Uebergang des Dampfes in Fl&uuml;ssigkeit heisst Verdichtung.
+Eine Fl&uuml;ssigkeit entwickelt bei<a name="Anchor-24-8b" id="Anchor-24-8b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> jeder Temperatur Dampf. Infolge
+seines Bestrebens sich auszubreiten, &uuml;bt<a name="Anchor-24-9" id="Anchor-24-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-9" href="#Footnote-24-9" class="fnanchor">9</a> der Dampf, wie jedes Gas,
+einen gewissen Druck aus, welchen man Dampfdruck oder Dampfspannung<a name="Anchor-24-10" id="Anchor-24-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-10" href="#Footnote-24-10" class="fnanchor">10</a>
+nennt. Die Dampfspannung w&auml;chst mit der Temperatur der Fl&uuml;ssigkeit.</p>
+
+<p>Eine Fl&uuml;ssigkeit siedet, sobald die Spannkraft<a name="Anchor-24-10b" id="Anchor-24-10b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-10" href="#Footnote-24-10" class="fnanchor">10</a> ihres Dampfes gleich
+dem Luftdruck geworden ist. Die Temperatur, bei<a name="Anchor-24-8c" id="Anchor-24-8c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> welcher das Sieden
+bei<a name="Anchor-24-8d" id="Anchor-24-8d"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> einem Druck von 760<span class='pagenum'><a name="Page_44" id="Page_44">[Pg 44]</a></span> mm Quecksilber eintritt, nennt man den
+Siedepunkt. Beim<a name="Anchor-24-8e" id="Anchor-24-8e"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> Sieden entweicht der Dampf nicht nur von der
+Oberfl&auml;che, sondern es<a name="Anchor-24-11" id="Anchor-24-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-11" href="#Footnote-24-11" class="fnanchor">11</a> bilden sich auch im Inneren der Fl&uuml;ssigkeit
+Dampfblasen. Indem dieselben aufsteigen, verursachen sie das Aufwallen
+der Fl&uuml;ssigkeit. Man nennt auch die Dampfbildung beim<a name="Anchor-24-8f" id="Anchor-24-8f"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-8" href="#Footnote-24-8" class="fnanchor">8</a> Sieden
+Verdampfen<a name="Anchor-24-12" id="Anchor-24-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-12" href="#Footnote-24-12" class="fnanchor">12</a> im engeren Sinne, w&auml;hrend man die Dampfbildung, wobei der
+Dampfdruck kleiner als der Luftdruck ist, als Verdunstung<a name="Anchor-24-13" id="Anchor-24-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 24-13" href="#Footnote-24-13" class="fnanchor">13</a>
+bezeichnet.</p>
+
+
+<h3>25.</h3>
+
+<p>Der Siedepunkt wird erniedrigt, wenn der Druck vermindert, und erh&ouml;ht,
+wenn der Druck vermehrt wird. Vermindert man z.&nbsp;B. den Druck auf 92 mm,
+so siedet das Wasser bereits bei<a name="Anchor-25-1" id="Anchor-25-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a> 50&deg; C. Man benutzt diese
+Verminderung der Siedetemperatur, wie z.&nbsp;B. bei<a name="Anchor-25-1b" id="Anchor-25-1b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a> den Vakuumpfannen<a name="Anchor-25-2" id="Anchor-25-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-2" href="#Footnote-25-2" class="fnanchor">2</a>
+in den Zuckersiedereien<a name="Anchor-25-3" id="Anchor-25-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-3" href="#Footnote-25-3" class="fnanchor">3</a>, um Wasser aus Stoffen zu entfernen, die sich
+bei h&ouml;herer Temperatur zersetzen w&uuml;rden.</p>
+
+<p>Umgekehrt<a name="Anchor-25-4" id="Anchor-25-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-4" href="#Footnote-25-4" class="fnanchor">4</a> kann man die Temperatur des siedenden Wassers steigern,
+wenn man dasselbe in einem geschlossenen Gef&auml;ss erhitzt. Dann kann der
+sich entwickelnde Dampf nicht entweichen, wodurch der Druck und damit
+die Temperatur steigt. Hierauf beruht der Papinsche<a name="Anchor-25-5" id="Anchor-25-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-5" href="#Footnote-25-5" class="fnanchor">5</a> Topf oder
+Digestor, ein starker eiserner Topf mit angeschraubtem Deckel, woran ein
+Sicherheitsventil<a name="Anchor-25-6" id="Anchor-25-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-6" href="#Footnote-25-6" class="fnanchor">6</a> angebracht ist, welches sich bei einem bestimmten
+Druck &ouml;ffnet. Man kann in einem solchen Topf Substanzen in L&ouml;sung
+bringen, die sich in Wasser, das bei gew&ouml;hnlichem Druck siedet, nicht
+aufl&ouml;sen.</p>
+
+<p>Ges&auml;ttigt nennt man einen Dampf, wenn derselbe die<a name="Anchor-25-7" id="Anchor-25-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-7" href="#Footnote-25-7" class="fnanchor">7</a> gr&ouml;sste bei<a name="Anchor-25-1c" id="Anchor-25-1c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a>
+einer bestimmten Temperatur m&ouml;gliche Spannkraft und das gr&ouml;sste relative
+Gewicht besitzt. Andernfalls nennt man den Dampf unges&auml;ttigt oder
+&uuml;berhitzt. Man kann<span class='pagenum'><a name="Page_45" id="Page_45">[Pg 45]</a></span> &uuml;berhitzten Dampf erhalten, entweder indem man<a name="Anchor-25-8" id="Anchor-25-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-8" href="#Footnote-25-8" class="fnanchor">8</a>
+eine gewisse Menge von ges&auml;ttigtem Dampf absperrt<a name="Anchor-25-9" id="Anchor-25-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-9" href="#Footnote-25-9" class="fnanchor">9</a>, und, ohne die
+Temperatur zu &auml;ndern, sein Volumen vergr&ouml;ssert, oder indem man die
+Temperatur des abgesperrten Dampfes steigert, oder indem man beides
+gleichzeitig ausf&uuml;hrt.</p>
+
+<p>Sobald der &uuml;berhitzte Dampf eine bestimmte Temperatur &uuml;berschritten hat,
+l&auml;sst er sich durch keinen noch<a name="Anchor-25-10" id="Anchor-25-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-10" href="#Footnote-25-10" class="fnanchor">10</a> so grossen Druck mehr in eine
+tropfbare<a name="Anchor-25-11" id="Anchor-25-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-11" href="#Footnote-25-11" class="fnanchor">11</a> Fl&uuml;ssigkeit verwandeln. Er verh&auml;lt sich dann v&ouml;llig wie
+die sogen.<a name="Anchor-25-12" id="Anchor-25-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-12" href="#Footnote-25-12" class="fnanchor">12</a> permanenten Gase. Beim<a name="Anchor-25-1d" id="Anchor-25-1d"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a> Wasser ist diese kritische
+Temperatur 364&deg; Celsius.</p>
+
+<p>Ein starrer K&ouml;rper verwandelt sich beim<a name="Anchor-25-1e" id="Anchor-25-1e"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a> Erw&auml;rmen nicht mehr in eine
+Fl&uuml;ssigkeit, wenn der Druck, unter dem er steht, kleiner ist als die
+Spannkraft des Dampfes bei<a name="Anchor-25-1f" id="Anchor-25-1f"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-1" href="#Footnote-25-1" class="fnanchor">1</a> der Erstarrungstemperatur des fl&uuml;ssigen
+K&ouml;rpers. Man nennt diesen Grenzwert<a name="Anchor-25-13" id="Anchor-25-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 25-13" href="#Footnote-25-13" class="fnanchor">13</a> den kritischen Druck. Unterhalb
+des kritischen Drucks kann ein K&ouml;rper nur im gasf&ouml;rmigen und starren
+Zustand existieren. So verdampft Eis unter einem geringeren Drucke als
+4,6 mm, ohne sich erst in Wasser zu verwandeln.</p>
+
+
+<h3>26.</h3>
+
+<p><i>Die Fortpflanzung der W&auml;rme.</i> Wenn zwei K&ouml;rper verschiedene
+Temperaturen haben, so giebt der w&auml;rmere K&ouml;rper an den k&auml;lteren W&auml;rme
+ab. Hierbei k&ouml;nnen die K&ouml;rper entweder durch einen beliebig<a name="Anchor-26-1" id="Anchor-26-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-1" href="#Footnote-26-1" class="fnanchor">1</a> grossen
+Zwischenraum getrennt sein: in diesem Falle geschieht die Uebertragung
+der W&auml;rme durch Strahlung<a name="Anchor-26-2" id="Anchor-26-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-2" href="#Footnote-26-2" class="fnanchor">2</a>; oder dieselben sind in unmittelbarer
+Ber&uuml;hrung oder endlich durch einen dritten K&ouml;rper miteinander verbunden:
+alsdann pflanzt sich die W&auml;rme direkt von Molek&uuml;l zu Molek&uuml;l durch
+Leitung<a name="Anchor-26-3" id="Anchor-26-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-3" href="#Footnote-26-3" class="fnanchor">3</a> fort. Eine dritte Art der W&auml;rmeverbreitung, die nur in
+fl&uuml;ssigen und<span class='pagenum'><a name="Page_46" id="Page_46">[Pg 46]</a></span> gasf&ouml;rmigen K&ouml;rpern stattfinden kann, ist die
+Zirkulation. Erw&auml;rmt man z.&nbsp;B. eine Stelle eines Gef&auml;sses, das mit
+Wasser gef&uuml;llt ist, so steigt das erw&auml;rmte Wasser in dem umgebenden
+k&auml;lteren auf, w&auml;hrend das letztere nach der erw&auml;rmten Stelle hinfliesst.
+Infolge dieser Zirkulation gleicht<a name="Anchor-26-4" id="Anchor-26-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-4" href="#Footnote-26-4" class="fnanchor">4</a> sich die Temperatur der
+Wassermasse rasch aus. Hierauf beruht die Warmwasserheizung mit
+geschlossenem R&ouml;hrensystem.</p>
+
+<p>Die Fortpflanzung der W&auml;rme durch Leitung geschieht selbst in den sogen.
+guten W&auml;rmeleitern ausserordentlich langsam; noch viel langsamer
+verbreitet sich die W&auml;rme in den schlechten W&auml;rmeleitern. Wir haben uns
+den Vorgang so vorzustellen<a name="Anchor-26-5" id="Anchor-26-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-5" href="#Footnote-26-5" class="fnanchor">5</a>, dass hierbei<a name="Anchor-26-6" id="Anchor-26-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-6" href="#Footnote-26-6" class="fnanchor">6</a> die W&auml;rme durch
+Strahlung von einer Molek&uuml;lschicht der benachbarten &uuml;bermittelt<a name="Anchor-26-7" id="Anchor-26-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-7" href="#Footnote-26-7" class="fnanchor">7</a> wird,
+w&auml;hrend bei<a name="Anchor-26-8" id="Anchor-26-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-8" href="#Footnote-26-8" class="fnanchor">8</a> der W&auml;rmestrahlung die Vermittlung nur durch den Aether
+erfolgt.</p>
+
+<p>Die absolute W&auml;rmeleitungsf&auml;higkeit der K&ouml;rper wird gemessen durch die
+Anzahl von W&auml;rmeeinheiten<a name="Anchor-26-9" id="Anchor-26-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-9" href="#Footnote-26-9" class="fnanchor">9</a> oder Grammkalorien, welche in 1 sec durch 1
+cm<sup>2</sup> des Querschnitts hindurchgehen, wenn zwei um<a name="Anchor-26-10" id="Anchor-26-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-10" href="#Footnote-26-10" class="fnanchor">10</a> 1 cm abstehende
+Querschnitte einen Temperaturunterschied von 1&deg; C besitzen, oder wie man
+hierf&uuml;r auch sagen kann, wenn das Temperaturgef&auml;lle den Wert 1 besitzt.</p>
+
+<p>F&uuml;r die Heizungstechnik<a name="Anchor-26-11" id="Anchor-26-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 26-11" href="#Footnote-26-11" class="fnanchor">11</a> ist besonders der Hindurchtritt von W&auml;rme
+durch eine Scheidewand aus einem w&auml;rmeren in einen k&uuml;hleren Raum von
+Wichtigkeit, ein Vorgang, den man auch W&auml;rmetransmission nennt.</p>
+
+
+<h3>27.</h3>
+
+<p><i>Spezifische und latente W&auml;rme.</i> Um verschiedene K&ouml;rper um<a name="Anchor-27-1" id="Anchor-27-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-1" href="#Footnote-27-1" class="fnanchor">1</a> 1&deg; C zu
+erw&auml;rmen, bedarf es der Zufuhr von verschiedenen W&auml;rmemengen<a name="Anchor-27-2" id="Anchor-27-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-2" href="#Footnote-27-2" class="fnanchor">2</a>, welche
+wir die W&auml;rmekapazit&auml;t<span class='pagenum'><a name="Page_47" id="Page_47">[Pg 47]</a></span> der K&ouml;rper nennen. Dieselbe ist immer der Masse
+des K&ouml;rpers proportional.</p>
+
+<p>Man misst die W&auml;rmekapazit&auml;t nach W&auml;rmeeinheiten oder Kalorien, wobei<a name="Anchor-27-3" id="Anchor-27-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-3" href="#Footnote-27-3" class="fnanchor">3</a>
+man unter einer Kalorie (1 cal) diejenige W&auml;rmemenge versteht, welche
+n&ouml;thig ist, um die Temperatur von 1 kg (oder 1 g) Wasser von 0&deg; auf 1&deg; C
+oder auch allgemein um 1&deg; C zu steigern.</p>
+
+<p>Diejenige Anzahl von Kalorien, welche n&ouml;tig sind, um die Temperatur von
+1 kg (oder 1 g) einer Substanz um<a name="Anchor-27-1b" id="Anchor-27-1b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-1" href="#Footnote-27-1" class="fnanchor">1</a> 1&deg; C zu erh&ouml;hen, heisst die
+spezifische W&auml;rme der Substanz. W&auml;rmeaufnahme ohne Temperaturerh&ouml;hung
+findet beim<a name="Anchor-27-4" id="Anchor-27-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> Schmelzen oder Aufl&ouml;sen und beim<a name="Anchor-27-4b" id="Anchor-27-4b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> Verdampfen der K&ouml;rper
+statt. Man nennt diese W&auml;rme gebunden oder latent.</p>
+
+<p>Bei<a name="Anchor-27-4c" id="Anchor-27-4c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> den umgekehrten Aggregatzustands&auml;nderungen<a name="Anchor-27-5" id="Anchor-27-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-5" href="#Footnote-27-5" class="fnanchor">5</a>, dem Erstarren und
+der Kondensation, wird die latente W&auml;rme wieder frei.</p>
+
+<p>Die latente W&auml;rme des Wasserdampfes betr&auml;gt beim<a name="Anchor-27-4d" id="Anchor-27-4d"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> Siedepunkt 536 cal.
+Man braucht also<a name="Anchor-27-6" id="Anchor-27-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-6" href="#Footnote-27-6" class="fnanchor">6</a>, um 1 kg Wasser von 100&deg; in Dampf von derselben
+Temperatur &uuml;berzuf&uuml;hren, so viel W&auml;rme, dass man damit z.&nbsp;B. 10 kg
+Wasser um<a name="Anchor-27-1c" id="Anchor-27-1c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-1" href="#Footnote-27-1" class="fnanchor">1</a> 53,6&deg; C erw&auml;rmen k&ouml;nnte. Umgekehrt<a name="Anchor-27-7" id="Anchor-27-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-7" href="#Footnote-27-7" class="fnanchor">7</a> giebt jedes Kilogramm
+Wasserdampf von 100&deg; bei<a name="Anchor-27-4e" id="Anchor-27-4e"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> der Verdichtung zu Wasser von 100&deg; 536 cal
+ab. Man macht hiervon Gebrauch bei<a name="Anchor-27-4f" id="Anchor-27-4f"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> der Dampfheizung.</p>
+
+<p>Die Bestimmung der spezifischen und latenten W&auml;rme geschieht mittels des
+Kalorimeters, einer Vorrichtung mittels deren man diejenige W&auml;rmemenge
+misst, welche ein K&ouml;rper von bestimmter Masse bei<a name="Anchor-27-4g" id="Anchor-27-4g"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> einer Abk&uuml;hlung
+um<a name="Anchor-27-1d" id="Anchor-27-1d"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-1" href="#Footnote-27-1" class="fnanchor">1</a> eine bestimmte Anzahl von Graden hergiebt oder bei<a name="Anchor-27-4h" id="Anchor-27-4h"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-4" href="#Footnote-27-4" class="fnanchor">4</a> einer
+Erw&auml;rmung um<a name="Anchor-27-1e" id="Anchor-27-1e"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-1" href="#Footnote-27-1" class="fnanchor">1</a> eine bestimmte Anzahl von Graden aufnimmt. Dies kann auf
+drei verschiedene Arten ausgef&uuml;hrt werden, 1. Man bringt den auf eine
+bestimmte Temperatur<span class='pagenum'><a name="Page_48" id="Page_48">[Pg 48]</a></span> erhitzten K&ouml;rper in eine abgewogene Menge Wasser
+von niederer Temperatur und ermittelt<a name="Anchor-27-8" id="Anchor-27-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-8" href="#Footnote-27-8" class="fnanchor">8</a> die Temperatur, welche beide
+zusammen schliesslich annehmen. 2. Man ermittelt die Menge von Eis,
+welche der auf eine bestimmte Temperatur erw&auml;rmte K&ouml;rper zu schmelzen
+vermag.<a name="Anchor-27-9" id="Anchor-27-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-9" href="#Footnote-27-9" class="fnanchor">9</a> 3. Man bestimmt diejenige Menge von Wasser, welche der K&ouml;rper
+in einem Strom von ges&auml;ttigtem Wasserdampf niederschl&auml;gt,<a name="Anchor-27-10" id="Anchor-27-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 27-10" href="#Footnote-27-10" class="fnanchor">10</a> w&auml;hrend er
+sich auf die Temperatur des Dampfes erw&auml;rmt.</p>
+
+
+<h3>28.</h3>
+
+<p><i>W&auml;rme aus mechanischer Arbeit.</i> W&auml;rme entsteht<a name="Anchor-28-1" id="Anchor-28-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-1" href="#Footnote-28-1" class="fnanchor">1</a> bei der Reibung und
+beim unelastischen Stoss der K&ouml;rper; bei diesen Vorg&auml;ngen wird
+mechanische Arbeit verbraucht. Die Versuche haben gelehrt, das zur
+Erzeugung von 1 cal immer eine ganz bestimmte Arbeitsgr&ouml;sse<a name="Anchor-28-2" id="Anchor-28-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-2" href="#Footnote-28-2" class="fnanchor">2</a> von im
+Mittel<a name="Anchor-28-3" id="Anchor-28-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-3" href="#Footnote-28-3" class="fnanchor">3</a> 425 mkg n&ouml;tig ist. Umgekehrt kann sich unter Umst&auml;nden W&auml;rme
+wieder in mechanische Arbeit umsetzen, wobei<a name="Anchor-28-4" id="Anchor-28-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-4" href="#Footnote-28-4" class="fnanchor">4</a> man f&uuml;r je 1/425 cal
+eine Arbeitsleistung von 1 mkg erh&auml;lt. Man nennt die Gr&ouml;sse 425 mkg das
+mechanische Aequivalent der W&auml;rme, w&auml;hrend 1/425 cal. das calorische
+Aequivalent der Arbeit ist.</p>
+
+<p>Beispiele von der Umsetzung von W&auml;rme in mechanische Arbeit findet man
+in den Heissluftmotoren, bei welchen eine angesaugte und dann durch die
+Bewegung eines Kolbens verdichtete Luftmenge<a name="Anchor-28-5" id="Anchor-28-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-5" href="#Footnote-28-5" class="fnanchor">5</a> erhitzt wird und bei der
+w&auml;hrend der Erhitzung stattfindenden Ausdehnung einen zweiten Kolben
+vorw&auml;rts schiebt, welcher mittels Pleuelstange<a name="Anchor-28-6" id="Anchor-28-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-6" href="#Footnote-28-6" class="fnanchor">6</a> und Kurbel<a name="Anchor-28-7" id="Anchor-28-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-7" href="#Footnote-28-7" class="fnanchor">7</a> eine
+Welle<a name="Anchor-28-8" id="Anchor-28-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-8" href="#Footnote-28-8" class="fnanchor">8</a> mit Schwungrad<a name="Anchor-28-9" id="Anchor-28-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-9" href="#Footnote-28-9" class="fnanchor">9</a> in Bewegung setzt und so die von der
+erhitzten, sich ausdehnenden Luft abgegebene Arbeit an letztere abgiebt.
+Die Luftmenge kann dabei<a name="Anchor-28-10" id="Anchor-28-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-10" href="#Footnote-28-10" class="fnanchor">10</a> bei<a name="Anchor-28-11" id="Anchor-28-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-11" href="#Footnote-28-11" class="fnanchor">11</a> jedem Hub neu aufgesaugt werden
+(Ericson), oder die Maschine kann immer mit demselben Luftquantum<span class='pagenum'><a name="Page_49" id="Page_49">[Pg 49]</a></span>
+arbeiten (Lehmann). Diese Maschinen m&uuml;ssen infolge der Schwierigkeit,
+die W&auml;rme rasch der Luft zuzuf&uuml;hren, mit hohen Temperaturen der
+Heizfl&auml;chen und darum ung&uuml;nstig arbeiten. G&uuml;nstiger ist daher der Motor
+von Hock, bei welchem die Arbeitsluft durch den Heizraum hindurchgef&uuml;hrt
+wird.</p>
+
+<p>Diese Maschinen bilden bis zu einem gewissen Grade den Uebergang<a name="Anchor-28-12" id="Anchor-28-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-12" href="#Footnote-28-12" class="fnanchor">12</a> zu
+den weit vollkommeneren Gaskraftmaschinen, bei welchen ein explosives
+Gemisch von Luft und Leucht- oder Heizgas angesaugt, zusammengedr&uuml;ckt
+und dann entz&uuml;ndet wird. Das durch die rasche Verbrennung auf sehr hohen
+Druck gebrachte Gemenge von Stickstoff und den Verbrennungsprodukten des
+Gases treibt alsdann den Kolben wieder vorw&auml;rts und giebt dabei<a name="Anchor-28-13" id="Anchor-28-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-13" href="#Footnote-28-13" class="fnanchor">13</a> an
+denselben Arbeit ab, welche auf eine Welle mit Schwungrad &uuml;bertragen
+wird. Beim R&uuml;ckgang des Kolbens werden die infolge der Ausdehnung stark
+abgek&uuml;hlten Verbrennungsgase in die Luft hinausgetrieben. Dann wird
+wieder Gemisch angesaugt, komprimiert, entz&uuml;ndet etc., d.&nbsp;h. bei je zwei
+Hin- und Herg&auml;ngen des Kolbens wird nur w&auml;hrend eines Kolbenhubs<a name="Anchor-28-14" id="Anchor-28-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-14" href="#Footnote-28-14" class="fnanchor">14</a>
+Arbeit geleistet (Viertaktmotor von Otto). Die Gaskraftmaschinen
+setzen<a name="Anchor-28-15" id="Anchor-28-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 28-15" href="#Footnote-28-15" class="fnanchor">15</a> jetzt bis &uuml;ber 30 Prozent der gesammten bei der Verbrennung
+des Gases entstehenden W&auml;rme in mechanische Arbeit um.</p>
+
+
+<h3>29.</h3>
+
+<p>Aehnlich ist die Wirkung der Dampfmaschine, bei welcher der in einem
+Dampfkessel erzeugte, hochgespannte und dann mehr oder weniger
+&uuml;berhitzte Dampf ebenfalls in einen Zylinder<a name="Anchor-29-1" id="Anchor-29-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-1" href="#Footnote-29-1" class="fnanchor">1</a> mit Kolben tritt und
+diesen vorw&auml;rts schiebt. Um die im Dampf enthaltene Energie m&ouml;glichst
+auszunutzen, sperrt<a name="Anchor-29-2" id="Anchor-29-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-2" href="#Footnote-29-2" class="fnanchor">2</a> die sogenannte Steuervorrichtung<a name="Anchor-29-3" id="Anchor-29-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-3" href="#Footnote-29-3" class="fnanchor">3</a> den<span class='pagenum'><a name="Page_50" id="Page_50">[Pg 50]</a></span> Zutritt
+des frischen Dampfes aus dem Kessel nach etwa 1/10 bis 1/3 des
+Kolbenweges ab, und der Dampf dehnt sich dann weiter nahezu adiabatisch
+unter Abk&uuml;hlung und Abnahme des Druckes aus, wobei<a name="Anchor-29-4" id="Anchor-29-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-4" href="#Footnote-29-4" class="fnanchor">4</a> ihm aber durch
+Heizung der Zylinderw&auml;nde etwas W&auml;rme zugef&uuml;hrt werden muss, wenn keine
+Verdichtung eintreten soll. Der bis nahezu Atmosph&auml;rendruck ausgedehnte
+Dampf tritt dann entweder in die Luft aus oder er tritt in einen
+sogenannten Kondensator, worin er durch Abk&uuml;hlung der Wandungen oder
+durch eingespritztes Wasser verdichtet wird. Hierbei<a name="Anchor-29-4b" id="Anchor-29-4b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-4" href="#Footnote-29-4" class="fnanchor">4</a> entsteht ein bis
+etwa 65 cm Quecksilbers&auml;ule niedrigerer<a name="Anchor-29-5" id="Anchor-29-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-5" href="#Footnote-29-5" class="fnanchor">5</a> Druck, als der
+Atmosph&auml;rendruck betr&auml;gt; der auf Atmosph&auml;rendruck expandierte Dampf
+kann sich also noch weiter ausdehnen und dabei<a name="Anchor-29-4c" id="Anchor-29-4c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-4" href="#Footnote-29-4" class="fnanchor">4</a> Arbeit abgeben. Wegen
+der bei letzteren Maschinen notwendigen Pumpe zum Fortschaffen des
+Kondenswassers aus dem Kondensator geht<a name="Anchor-29-6" id="Anchor-29-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-6" href="#Footnote-29-6" class="fnanchor">6</a> hierbei ein Teil Arbeit
+wieder verloren, der bei kleinen Maschinen gr&ouml;sser ausfallen<a name="Anchor-29-7" id="Anchor-29-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-7" href="#Footnote-29-7" class="fnanchor">7</a> kann als
+der durch die Verdichtung erzielte Gewinn.</p>
+
+<p>Betr&auml;gt der Ueberdruck des Kesseldampfes nicht mehr als 6 Atm., so
+gen&uuml;gt f&uuml;r die Ausdehnung ein Zylinder. Bei 8 bis 10 Atm.
+Kessel&uuml;berdruck ist es aber vorteilhafter, die Expansion stufenweise auf
+2 Zylinder, den Hochdruckzylinder mit kleinerem und den
+Niederdruckzylinder mit gr&ouml;sserem Durchmesser zu verteilen, w&auml;hrend man
+f&uuml;r noch h&ouml;heren Dampfdruck (12 bis 17 Atm.) die Expansion auf 3 und
+sogar 4 Zylinder verteilt. Da selbst in dem bei niederer Temperatur
+verdichteten Dampf noch sehr grosse W&auml;rmemengen enthalten sind, hat man
+in neuester Zeit versucht, die W&auml;rmeausnutzung der Dampfmaschine noch
+vollkommener zu gestalten, indem man<a name="Anchor-29-8" id="Anchor-29-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-8" href="#Footnote-29-8" class="fnanchor">8</a> den Kondensator einer
+Wasserdampfmaschine als Heizapparat f&uuml;r einen mit Aether oder fl&uuml;ssiger
+schwefliger S&auml;ure gef&uuml;llten zweiten<span class='pagenum'><a name="Page_51" id="Page_51">[Pg 51]</a></span> Dampfkessel verwendete und mittels
+der schon bei niederer Temperatur hoch gespannten D&auml;mpfe dieser
+Fl&uuml;ssigkeiten eine zweite mit der ersten mechanisch gekuppelte
+Dampfmaschine antrieb. Auf diese Weise hat man den Wirkungsgrad<a name="Anchor-29-9" id="Anchor-29-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-9" href="#Footnote-29-9" class="fnanchor">9</a> der
+Dampfmaschine, der bei der Wasserdampfmaschine zusammen mit dem Kessel
+bis etwa 12 Prozent erreicht, auf 17 Prozent zu steigern vermocht.
+Aehnliche Vorteile hat man durch sehr starke Ueberhitzung des Dampfes
+erreicht.</p>
+
+<p>Bei den modernen Dampfturbinen, welche jetzt so weit vervollkommnet
+sind, dass ihr Wirkungsgrad denjenigen der Zweifachexpansionsmaschinen
+erreicht, l&auml;sst man den Dampf, &auml;hnlich dem Wasser bei den
+Wasserturbinen, ausstr&ouml;men und die mit grosser Geschwindigkeit
+austretenden Dampfstrahlen<a name="Anchor-29-10" id="Anchor-29-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-10" href="#Footnote-29-10" class="fnanchor">10</a> auf ein Schaufelrad<a name="Anchor-29-11" id="Anchor-29-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 29-11" href="#Footnote-29-11" class="fnanchor"><ins class="correction" title="Anchor missing in Original">11</ins></a> dr&uuml;cken.
+Wegen der grossen Ausflussgeschwindigkeit des Dampfes muss auch, um
+einen g&uuml;nstigen Wirkungsgrad zu erzielen, die Umfangsgeschwindigkeit des
+Schaufelrads sehr hoch sein.</p>
+
+
+<h3>30.</h3>
+
+<p><i>Mechanische W&auml;rmetheorie.</i> 1. Ein grosses Quantum von W&auml;rmeenergie ist
+immer einem ganz bestimmten Quantum mechanischer Energie &auml;quivalent. Die
+Summe der beiden Energiearten<a name="Anchor-30-1" id="Anchor-30-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-1" href="#Footnote-30-1" class="fnanchor">1</a> in einem gegen die Aussenwelt
+vollkommen abgeschlossenen Raume, in welchem sich beliebige<a name="Anchor-30-2" id="Anchor-30-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-2" href="#Footnote-30-2" class="fnanchor">2</a>
+Umwandlungen der einen in die andere Energieform zutragen<a name="Anchor-30-3" id="Anchor-30-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-3" href="#Footnote-30-3" class="fnanchor">3</a>, ist
+deshalb konstant. Dieser Satz heisst auch das Prinzip von der Erhaltung
+der Energie.</p>
+
+<p>2. Bei Kreisprozessen<a name="Anchor-30-4" id="Anchor-30-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-4" href="#Footnote-30-4" class="fnanchor">4</a> vollziehen sich die Umwandlungen so, dass dabei
+die umgewandelte W&auml;rme immer den W&auml;rmequellen h&ouml;herer Temperatur
+entnommen wird, w&auml;hrend eine Ueberf&uuml;hrung von W&auml;rme aus einer
+W&auml;rmequelle niederer<span class='pagenum'><a name="Page_52" id="Page_52">[Pg 52]</a></span> Temperatur in eine h&ouml;here nur durch Aufwendung von
+mechanischer Arbeit oder einer anderen Energieform vollzogen werden
+kann, und bei jedem solchen Kreisprozess findet eine Vermehrung der
+W&auml;rmeenergie auf Kosten der anderen Energieform statt.</p>
+
+<p>Am allgemeinsten<a name="Anchor-30-5" id="Anchor-30-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-5" href="#Footnote-30-5" class="fnanchor">5</a> l&auml;sst sich der zweite Hauptsatz der mechanischen
+W&auml;rmetheorie in der Form aussprechen: Nur solche Vorg&auml;nge verm&ouml;gen
+mechanische Arbeit zu liefern, welche in der Natur von selbst sich
+vollziehen, wie z.&nbsp;B. der Uebergang von W&auml;rme von h&ouml;herer auf niedere
+Temperatur, das Herabsinken eines Gewichts von einem h&ouml;heren auf ein
+tieferes Niveau<a name="Anchor-30-6" id="Anchor-30-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-6" href="#Footnote-30-6" class="fnanchor">6</a>, der Uebergang der Elektrizit&auml;t von einem h&ouml;heren auf
+ein tieferes Potentialniveau etc. Da W&auml;rme auftritt, wenn Arbeit, d.&nbsp;h.
+Bewegung von Massen, verschwindet, und da umgekehrt W&auml;rme in Arbeit
+&uuml;bergef&uuml;hrt werden kann, so fasst<a name="Anchor-30-7" id="Anchor-30-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-7" href="#Footnote-30-7" class="fnanchor">7</a> man gegenw&auml;rtig die W&auml;rme selbst
+als eine Art von Massenbewegung auf, bei der jedoch die K&ouml;rper nicht als
+Ganzes, sondern nur ihre Molek&uuml;le gegeneinander in Bewegung begriffen<a name="Anchor-30-8" id="Anchor-30-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-8" href="#Footnote-30-8" class="fnanchor">8</a>
+sind. Keine W&auml;rme<a name="Anchor-30-9" id="Anchor-30-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-9" href="#Footnote-30-9" class="fnanchor">9</a> w&uuml;rde demnach ein K&ouml;rper enthalten, wenn seine
+Molek&uuml;le gegeneinander in Ruhe w&auml;ren; dieser Zustand w&auml;re dann
+derjenige, welcher dem absoluten Nullpunkt der Temperatur entspricht.</p>
+
+<p><i>Der Magnetismus.</i> Ein Magnet zieht<a name="Anchor-30-10" id="Anchor-30-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-10" href="#Footnote-30-10" class="fnanchor">10</a> ein ihm nahe gebrachtes
+Eisenst&uuml;ck an, wird gleichzeitig aber auch von diesem Eisenst&uuml;ck mit
+gleicher Kraft angezogen.</p>
+
+<p>N&auml;hert man zwei Magnetpole einander, so beobachtet man nur dann
+Anziehung, wenn der eine ein Nordpol, der andere ein S&uuml;dpol ist, oder
+wenn beide ungleichnamig sind. Dagegen<a name="Anchor-30-11" id="Anchor-30-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-11" href="#Footnote-30-11" class="fnanchor">11</a> stossen<a name="Anchor-30-12" id="Anchor-30-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 30-12" href="#Footnote-30-12" class="fnanchor">12</a> sich zwei
+Nordpole oder zwei S&uuml;dpole, d.&nbsp;h. gleichnamige Pole, gegenseitig ab.</p>
+
+<p>Die Kraft, welche zwischen zwei Magnetpolen zur Wir<span class='pagenum'><a name="Page_53" id="Page_53">[Pg 53]</a></span>kung kommt, ist
+umgekehrt proportional dem Quadrat ihres gegenseitigen Abstandes.</p>
+
+<p>Die Einheit der Polst&auml;rke ist ein solcher Magnetpol, dessen St&auml;rke so
+gross ist, dass wenn er in die Entfernung von 1 cm von einem &auml;hnlichen
+Magnetpol von gleicher St&auml;rke gestellt wird, denselben mit der absoluten
+Einheit der Kraft abst&ouml;sst. Diese absolute Einheit der Kraft ist die
+Dyne, welche der Masse von 1 g die Geschwindigkeit von 1 cm in der
+Sekunde mitteilt.</p>
+
+
+<h3>31.</h3>
+
+<p>In vielen F&auml;llen ist der Magnetismus eines magnetisierten Stahlstabes
+haupts&auml;chlich nur auf dessen Oberfl&auml;che vorhanden. Man hat dies
+dadurch<a name="Anchor-31-1" id="Anchor-31-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-1" href="#Footnote-31-1" class="fnanchor">1</a> nachgewiesen, dass man einen kurzen Magnetstab in S&auml;ure
+legte, so dass allm&auml;hlig die &auml;usseren Schichten des Metalles aufgel&ouml;st
+wurden. Es stellte sich dabei heraus,<a name="Anchor-31-2" id="Anchor-31-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-2" href="#Footnote-31-2" class="fnanchor">2</a> dass nach der so
+herbeigef&uuml;hrten Beseitigung einer verh&auml;ltnissm&auml;ssig d&uuml;nnen Stahlschicht
+der Magnetismus des Stabes fast g&auml;nzlich verschwunden war. Ferner
+verfuhr man in gleicher Hinsicht<a name="Anchor-31-3" id="Anchor-31-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-3" href="#Footnote-31-3" class="fnanchor">3</a> so, dass man ein kurzes,
+verh&auml;ltnissm&auml;ssig d&uuml;nnwandiges Stahlrohr und einen nach L&auml;nge und
+Durchmesser gleichen Stahlstab gleich stark magnetisierte. Es zeigte
+sich dann, dass das Stahlrohr fast dieselbe magnetische Kraft besass,
+wie der volle Magnetstab. Nur bei langen und verh&auml;ltnism&auml;ssig d&uuml;nnen
+St&auml;ben dringt der Magnetismus vollst&auml;ndig in das Material ein.</p>
+
+<p>Zerbricht man einen Magnetstab, so bilden die Bruchst&uuml;cke wiederum
+vollst&auml;ndige Magnete, mit je zwei entgegengesetzten Polen. Denken wir
+uns diese Teilung so lange fortgesetzt, bis wir den Stab in seine
+Molek&uuml;le zerteilt haben, so werden wir annehmen d&uuml;rfen, dass auch
+letztere vollst&auml;ndige Magnete darstellen<a name="Anchor-31-4" id="Anchor-31-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-4" href="#Footnote-31-4" class="fnanchor">4</a> werden.<span class='pagenum'><a name="Page_54" id="Page_54">[Pg 54]</a></span></p>
+
+<p>Wir stellen in betreff der Konstitution eines magnetischen K&ouml;rpers die
+Hypothese auf, dass die Molek&uuml;le schon vor der Magnetisierung
+vollst&auml;ndige Magnete sind, welche aber im nat&uuml;rlichen Zustand infolge
+der gegenseitigen Anziehung sich so lagern<a name="Anchor-31-5" id="Anchor-31-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-5" href="#Footnote-31-5" class="fnanchor">5</a>, dass sich ihre Wirkungen
+nach aussen gegenseitig aufheben.<a name="Anchor-31-6" id="Anchor-31-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-6" href="#Footnote-31-6" class="fnanchor">6</a> Beim Magnetisieren werden dieselben
+durch einen &auml;usseren Zwang in gleiche Richtung gedreht, so dass sich nun
+ihre Wirkungen nach aussen summieren.</p>
+
+<p>Diese Hypothese wird durch folgenden Versuch gest&uuml;tzt. Man f&uuml;llt ein
+Glasrohr mit <ins class="correction" title="Stahlfeilsp&auml;hnen">Stahlfeilsp&auml;nen</ins>, verkorkt beide Enden
+und sch&uuml;ttelt um; das Rohr erscheint nicht magnetisch. Nun magnetisiert
+man dasselbe, wodurch es die Eigenschaften eines k&uuml;nstlichen Magnets
+annimmt. Sch&uuml;ttelt man das Rohr hierauf wieder kr&auml;ftig um, so erscheint
+es wieder g&auml;nzlich unmagnetisch, obgleich die einzelnen Stahlsp&auml;nchen
+permanente Magnete geblieben sind.</p>
+
+<p>Wenn es m&ouml;glich w&auml;re, einen einzelnen Magnetpol, losgel&ouml;st von jeder
+materiellen Masse, herzustellen<a name="Anchor-31-7" id="Anchor-31-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-7" href="#Footnote-31-7" class="fnanchor">7</a>, so w&uuml;rde derselbe, in die N&auml;he eines
+Magnets gebracht, durch die auf ihn ausge&uuml;bte Kraft in Bewegung gesetzt
+werden. Da er kein Beharrungsverm&ouml;gen<a name="Anchor-31-8" id="Anchor-31-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-8" href="#Footnote-31-8" class="fnanchor">8</a> bes&auml;sse, w&uuml;rde er sich in jedem
+Augenblick genau in der Richtung der auf ihn wirkenden Kraft bewegen,
+also Bahnen beschreiben, deren Tangente in jedem Punkte der Umgebung des
+Magnets die Richtung der daselbst wirkenden magnetischen Kraft angeben
+w&uuml;rden. Nach Faraday nennen wir die Umgebung eines Magnets, in welcher
+dessen Kraftwirkungen erfolgen, das magnetische Feld, und die soeben
+definierten Linien, die Kraftlinien des Felds. Bringt man eine kleine
+Magnetnadel in das magnetische Feld, so werden ihre beiden Pole von
+entgegengesetzten Kr&auml;ften angegriffen, weshalb die Nadel<span class='pagenum'><a name="Page_55" id="Page_55">[Pg 55]</a></span> sich in die
+Richtung der durch ihren Mittelpunkt gehenden Kraftlinie einstellen<a name="Anchor-31-9" id="Anchor-31-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-9" href="#Footnote-31-9" class="fnanchor">9</a>
+muss.</p>
+
+<p>Diese Kraftlinien haben wir uns als geschlossene Kurven
+vorzustellen,<a name="Anchor-31-10" id="Anchor-31-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 31-10" href="#Footnote-31-10" class="fnanchor">10</a> welche zum Teil ausserhalb, zum Teil aber innerhalb
+des Magnets verlaufen. Dieselben k&ouml;nnen auch ganz innerhalb des Magnets
+liegen.</p>
+
+
+<h3>32.</h3>
+
+<p><i>Die Elektrizit&auml;t.</i> Die zwischen zwei punktf&ouml;rmigen Elektrizit&auml;tsmengen
+wirkende Kraft ist dem Produkt aus den Mengen direkt, dem Quadrat ihrer
+Entfernung umgekehrt proportional und f&auml;llt der Richtung nach<a name="Anchor-32-1" id="Anchor-32-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-1" href="#Footnote-32-1" class="fnanchor">1</a> in die
+gerade Verbindungslinie der beiden elektrischen Massenpunkte.</p>
+
+<p>N&auml;hert man einem unelektrischen isolierten Leiter<a name="Anchor-32-2" id="Anchor-32-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-2" href="#Footnote-32-2" class="fnanchor">2</a> einen elektrischen
+K&ouml;rper, so wird ersterer elektrisch, und zwar<a name="Anchor-32-3" id="Anchor-32-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-3" href="#Footnote-32-3" class="fnanchor">3</a> ist die Elektrizit&auml;t an
+dem Ende, welches dem gen&auml;herten K&ouml;rper zugewendet ist, die
+entgegengesetzte, w&auml;hrend sich am abgewandten Ende gleichnamige
+Elektrizit&auml;t sammelt. Entfernt man den elektrischen K&ouml;rper, so
+vereinigen sich beide Elektrizit&auml;ten wieder, und der Leiter erscheint
+unelektrisch, woraus zu schliessen ist,<a name="Anchor-32-4" id="Anchor-32-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-4" href="#Footnote-32-4" class="fnanchor">4</a> dass von beiden
+Elektrizit&auml;ten gleichgrosse Mengen vorhanden waren.</p>
+
+<p>Man nennt diese Trennung der Elektrizit&auml;ten in einem Leiter durch
+Ann&auml;herung eines elektrischen K&ouml;rpers Influenz, Verteilung oder
+elektrostatische Induction.</p>
+
+<p>Wenn man in eine leitende Fl&uuml;ssigkeit, z.&nbsp;B. eine Salzl&ouml;sung, zwei
+verschiedene Metalle eintaucht, von denen man das eine zur Erde
+ableitet, so wird das nicht abgeleitete Metall elektrisch. Wird hierbei
+das erste Metall, wenn das zweite abgeleitet ist, positiv, so wird das
+zweite bei Ableitung des<span class='pagenum'><a name="Page_56" id="Page_56">[Pg 56]</a></span> ersten ebenso stark negativ. Das abgeleitete
+Metall besitzt immer das Potential oder die Spannung 0; also<a name="Anchor-32-5" id="Anchor-32-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-5" href="#Footnote-32-5" class="fnanchor">5</a> besteht
+zwischen beiden Metallen ein Spannungsunterschied. Dieser entsteht
+dadurch, dass an den Ber&uuml;hrungsstellen<a name="Anchor-32-6" id="Anchor-32-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-6" href="#Footnote-32-6" class="fnanchor">6</a> der verschiedenen K&ouml;rper eine
+Trennung der Elektrizit&auml;ten stattfindet. Die hier auftretenden
+Spannungen sind sehr viel geringer als diejenigen bei der Reibung.</p>
+
+<p>Bringt man verschiedene Metalle paarweise in eine Fl&uuml;ssigkeit, so werden
+immer diejenigen Metalle am st&auml;rksten negativ, welche von der
+Fl&uuml;ssigkeit am st&auml;rksten angegriffen werden.</p>
+
+<p>Der Spannungsunterschied wird in einer Einheit gemessen, welche den
+Namen 1 Volt (1 V) f&uuml;hrt und welche numerisch sehr nahe gleich dem 300.
+Teil<a name="Anchor-32-7" id="Anchor-32-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-7" href="#Footnote-32-7" class="fnanchor">7</a> der absoluten elektrostatischen Einheit der Spannung oder des
+Potentials. In Volt gemessen ist im Wasser der Spannungsunterschied
+zwischen Zink und Kupfer 0,78 V, zwischen Zink und Platin 1,05 V.</p>
+
+<p>Eine solche Anordnung von zwei Metallen in einer Fl&uuml;ssigkeit heisst ein
+galvanisches oder Voltasches Element oder eine einfache galvanische
+Kette. Verbindet man die beiden Pole durch einen Leiter, so fliesst
+infolge des fortdauernd bestehenden Spannungsunterschieds zwischen
+seinen Enden in diesem Leiter +E vom +Pol nach dem -Pol, w&auml;hrend sich
+die -E in der umgekehrten Richtung bewegt. Da an den Ber&uuml;hrungsstellen
+fortw&auml;hrend neue Elektrizit&auml;tsmengen geschieden werden, so erh&auml;lt man in
+dem Leiter einen ununterbrochenen elektrischen Strom. Den Leiter nennt
+man den Schliessungsbogen.<a name="Anchor-32-8" id="Anchor-32-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 32-8" href="#Footnote-32-8" class="fnanchor">8</a></p>
+
+
+<h3>33.</h3>
+
+<p>Man versteht unter Stromst&auml;rke die Elektrizit&auml;tsmenge, welche in der
+Zeiteinheit<a name="Anchor-33-1" id="Anchor-33-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-1" href="#Footnote-33-1" class="fnanchor">1</a> durch einen Querschnitt<a name="Anchor-33-2" id="Anchor-33-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-2" href="#Footnote-33-2" class="fnanchor">2</a> des<span class='pagenum'><a name="Page_57" id="Page_57">[Pg 57]</a></span> Schliessungsbogens
+hindurchfliesst. Als technische Einheit der Stromst&auml;rke dient 1 Amp&egrave;re
+(1 A); die<a name="Anchor-33-3" id="Anchor-33-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-3" href="#Footnote-33-3" class="fnanchor">3</a> bei dieser Stromst&auml;rke durch jeden Querschnitt des
+Schliessungsbogens in 1 Sekunde hindurchfliessende Elektrizit&auml;tsmenge
+heisst 1 Coulomb (1Cb) und dient in der Elektrotechnik als Einheit der
+Elektrizit&auml;tsmenge. Numerisch ist 1 Cb=3.10<sup>9</sup> absolute elektrostatische
+Einheiten.</p>
+
+<p>Da die Stromabgabe<a name="Anchor-33-4" id="Anchor-33-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-4" href="#Footnote-33-4" class="fnanchor">4</a> eines einzelnen Elementes verh&auml;ltnism&auml;ssig schwach
+ist, so werden f&uuml;r viele Zwecke eine mehr oder minder grosse Zahl von
+Elementen gleicher Art zu Batterien, entweder mit Bezug auf<a name="Anchor-33-5" id="Anchor-33-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-5" href="#Footnote-33-5" class="fnanchor">5</a> die
+Vergr&ouml;sserung der in einer gewissen Zeit abzugebenden
+Elektrizit&auml;tsmenge, oder mit Bezug auf die Erh&ouml;hung der
+Potentialdifferenz, oder auch mit Bezug auf beide Arten der
+Wirkungserh&ouml;hung, miteinander verbunden. Die Vergr&ouml;sserung der
+Elektrizit&auml;tsmenge ist allerdings auch durch entsprechende Vergr&ouml;sserung
+der wirksamen<a name="Anchor-33-6" id="Anchor-33-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-6" href="#Footnote-33-6" class="fnanchor">6</a> Metallfl&auml;chen in einem Elemente zu erreichen, jedoch
+wird dann sehr bald eine Grenze gefunden, wo die Elemente durch ihre
+Gr&ouml;sse unbequem werden. Man w&auml;hlt alsdann zu gleichem Zwecke die
+Schaltung<a name="Anchor-33-7" id="Anchor-33-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-7" href="#Footnote-33-7" class="fnanchor">7</a> auf Quantit&auml;t oder Parallelschaltung, wobei die
+gleichnamigen Pole, z.&nbsp;B. einerseits die Pole der Zinkplatten und
+andrerseits die der Kupferplatten miteinander durch einen Leiter von
+entsprechend grossem Querschnitt verbunden werden. Soll<a name="Anchor-33-8" id="Anchor-33-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-8" href="#Footnote-33-8" class="fnanchor">8</a> dagegen eine
+Erh&ouml;hung der Potentialdifferenz herbeigef&uuml;hrt werden, welche von der
+Fl&auml;chengr&ouml;sse der Platten unabh&auml;ngig ist, indem<a name="Anchor-33-9" id="Anchor-33-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-9" href="#Footnote-33-9" class="fnanchor">9</a> sie nur durch die
+physikalische Natur der Elektroden und des Elektrolyten bedingt wird, so
+ist die Schaltung auf Spannung, oder Hintereinanderschaltung, oder auch
+Reihenschaltung genannt, zu w&auml;hlen. Hierbei werden von Element zu
+Element<span class='pagenum'><a name="Page_58" id="Page_58">[Pg 58]</a></span> immer die entgegengesetzten Pole, z.&nbsp;B. die Pole der Zink- und
+Kupferplatten miteinander verbunden.</p>
+
+<p><i>Die Akkumulatoren.</i> Der Akkumulator<a name="Anchor-33-10" id="Anchor-33-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-10" href="#Footnote-33-10" class="fnanchor">10</a> von Plant&eacute; besteht aus zwei
+Bleiplatten in verd&uuml;nnter Schwefels&auml;ure. Schickt man einen Strom durch
+ein solches Element hindurch, so reduziert der an der negativen
+Bleielektrode auftretende Wasserstoff etwa<a name="Anchor-33-11" id="Anchor-33-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-11" href="#Footnote-33-11" class="fnanchor">11</a> vorhandenes Bleioxyd zu
+metallischem Blei, w&auml;hrend sich der Sauerstoff an der positiven Platte
+mit dem Blei zu Bleisuperoxyd<a name="Anchor-33-12" id="Anchor-33-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-12" href="#Footnote-33-12" class="fnanchor">12</a> verbindet. Hat man so den Akkumulator
+geladen, so erh&auml;lt man aus demselben, wenn man die beiden Bleiplatten
+mit einem Leiter verbindet, in letzterem einen Strom, der von der
+oxydierten Bleiplatte zur metallischen geht. Derselbe dauert so lange
+an, bis sich sowohl<a name="Anchor-33-13" id="Anchor-33-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-13" href="#Footnote-33-13" class="fnanchor">13</a> das Bleioxyd durch den Wasserstoff, wie auch das
+metallische Blei durch den Sauerstoff in Bleioxyd umgewandelt hat,
+welches sich mit der vorhandenen Schwefels&auml;ure verbindet. Dieses nennt
+man die Entladung des Akkumulators. Bei einer neuen Ladung wird alsdann
+das schwefelsaure Blei<a name="Anchor-33-14" id="Anchor-33-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-14" href="#Footnote-33-14" class="fnanchor">14</a> in metallisches Blei am negativen und
+Bleisuperoxyd am positiven Pol, und in Schwefels&auml;ure umgewandelt. Die
+E.&nbsp;M.&nbsp;K.<a name="Anchor-33-15" id="Anchor-33-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-15" href="#Footnote-33-15" class="fnanchor">15</a> eines solchen Elements betr&auml;gt anfangs etwas &uuml;ber 2 V,
+sinkt aber w&auml;hrend der Entladung langsam auf etwa 1,8 V und nimmt dann
+sehr rasch ab. Beim Gebrauch setzt man daher die Entladung nur so lange
+fort, bis die E.&nbsp;M.&nbsp;K. ziemlich auf 1,8 V gesunken ist.</p>
+
+<p>Um mehr oxydations- bezw.<a name="Anchor-33-16" id="Anchor-33-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-16" href="#Footnote-33-16" class="fnanchor">16</a> reduktionsf&auml;higes Material zu erhalten,
+bedeckte Faure die Bleiplatten mit Mennigeschichten<a name="Anchor-33-17" id="Anchor-33-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-17" href="#Footnote-33-17" class="fnanchor">17</a>. Man kann auch
+Gitter<a name="Anchor-33-18" id="Anchor-33-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 33-18" href="#Footnote-33-18" class="fnanchor">18</a> von Blei herstellen und die Zwischenr&auml;ume mit
+Bleiverbindungen ausstopfen.</p>
+
+<p>Man berechnet die Leistungsf&auml;higkeit eines Akkumulators nach
+Amp&egrave;restunden. Ein Akkumulator von 100 Am<span class='pagenum'><a name="Page_59" id="Page_59">[Pg 59]</a></span>p&egrave;restunden Kapazit&auml;t vermag
+z.&nbsp;B. 100 Stunden lang einen Strom von 1 A oder 5 Stunden lang einen
+solchen von 20 A etc. zu liefern. Da der in 1 Stunde von 1 A entwickelte
+Sauerstoff 3,86 g Blei in Bleioxyd (PbO) verwandelt, so m&uuml;ssen
+mindestens 386 g oxydierbares Blei vorhanden sein. Uebrigens ist die
+Kapazit&auml;t eines Akkumulators bei langsamer Entladung gr&ouml;sser als bei
+rascher, so dass einer der 10 Stunden lang 10 A liefern kann, 20 A nur
+etwa 4 Stunden lang zu liefern vermag.</p>
+
+
+<h3>34.</h3>
+
+<p><i>Die elektrischen Strommaschinen.</i> Die zur Erzeugung von elektrischen
+Str&ouml;men dienenden Maschinen, welche gew&ouml;hnlich als Dynamomaschinen oder
+Dynamos bezeichnet werden, unterscheiden<a name="Anchor-34-1" id="Anchor-34-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-1" href="#Footnote-34-1" class="fnanchor">1</a> sich als Gleichstrom-<a name="Anchor-34-2" id="Anchor-34-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-2" href="#Footnote-34-2" class="fnanchor">2</a> und
+Wechselstrommaschinen<a name="Anchor-34-3" id="Anchor-34-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-3" href="#Footnote-34-3" class="fnanchor">3</a> und beruhen auf der von Faraday entdeckten
+Erregung<a name="Anchor-34-4" id="Anchor-34-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-4" href="#Footnote-34-4" class="fnanchor">4</a>, Influenz oder Induction elektrischer Str&ouml;me in Dr&auml;hten
+mittels magnetischer Einwirkung. Bei den ersten Maschinen dieser Art
+fand die Erregung der Str&ouml;me durch Dauermagnete<a name="Anchor-34-5" id="Anchor-34-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-5" href="#Footnote-34-5" class="fnanchor">5</a> (st&auml;hlerne
+Hufeisenmagnete) statt, vor deren Polen ein mit zwei Drahtspulen
+versehener Anker<a name="Anchor-34-6" id="Anchor-34-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-6" href="#Footnote-34-6" class="fnanchor">6</a> in rasche Umdrehung versetzt werden konnte. In der
+Clarkeschen Maschine wurden in den dicht bei den beiden Magnetpolen
+vor&uuml;bergehenden Ankerschenkeln<a name="Anchor-34-7" id="Anchor-34-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-7" href="#Footnote-34-7" class="fnanchor">7</a> bei jeder vollen Umdrehung zwei
+Polwechsel<a name="Anchor-34-8" id="Anchor-34-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-8" href="#Footnote-34-8" class="fnanchor">8</a> herbeigef&uuml;hrt und dadurch in den beiden Drahtspulen
+entsprechend starke entgegengesetzte, aber in gleicher Richtung durch
+beide Spulen fliessende elektrische Str&ouml;me induziert, so dass also der
+Anker bei einer halben Umdrehung einen Strom in der einen Richtung und
+bei der n&auml;chsten halben Umdrehung einen Strom in der entgegengesetzten
+Richtung in seiner Bewickelung erzeugt. Clarke verbesserte seine
+Maschine<span class='pagenum'><a name="Page_60" id="Page_60">[Pg 60]</a></span> noch durch Anbringung<a name="Anchor-34-9" id="Anchor-34-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-9" href="#Footnote-34-9" class="fnanchor">9</a> eines Stromwenders<a name="Anchor-34-10" id="Anchor-34-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-10" href="#Footnote-34-10" class="fnanchor">10</a>, um einen
+Strom in gleicher Richtung im &auml;usseren Stromkreise zu erhalten. Diese
+Vorrichtung<a name="Anchor-34-11" id="Anchor-34-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-11" href="#Footnote-34-11" class="fnanchor">11</a> besteht aus einem auf die Ankerwelle aufgesteckten
+Zylinder aus isolierendem Material (Holz, Ebonit u. dergl.<a name="Anchor-34-12" id="Anchor-34-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-12" href="#Footnote-34-12" class="fnanchor">12</a>), auf dem
+zwei metallene Sektoren einander gegen&uuml;berstehen, aber von einander
+isoliert befestigt sind und dabei &uuml;ber den Umfang des isolierenden
+Zylinders etwas emporstehen. Auf jedem dieser beiden Metallsektoren oder
+Segmenten schleift eine aus Kupferdraht oder schmalen
+&uuml;bereinandergelegten Kupferblechstreifen<a name="Anchor-34-13" id="Anchor-34-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-13" href="#Footnote-34-13" class="fnanchor">13</a> gebildete elastische
+sogenannte B&uuml;rste. Beide B&uuml;rsten sind auf einer isolierenden Grundplatte
+befestigt und durch geeignete Klemmen<a name="Anchor-34-14" id="Anchor-34-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-14" href="#Footnote-34-14" class="fnanchor">14</a> mit Leitern verbunden.</p>
+
+<p>Ein wesentlicher Fortschritt war die Einf&uuml;hrung des Siemensschen
+Doppel-T-Ankers. Dieser besteht aus einem weichen Eisenkern<a name="Anchor-34-15" id="Anchor-34-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-15" href="#Footnote-34-15" class="fnanchor">15</a> von
+zylindrischer Form, in welchen beiderseits eine breite Nut<a name="Anchor-34-16" id="Anchor-34-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-16" href="#Footnote-34-16" class="fnanchor">16</a>
+eingefr&auml;sst<a name="Anchor-34-17" id="Anchor-34-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-17" href="#Footnote-34-17" class="fnanchor">17</a> ist, die zur Aufnahme des isolierten Bewickelungsdrahtes
+dient, so dass die Windungen parallel zur Achse des Ankerzylinders
+liegen. Die in diesen Windungen bei Umdrehung des Ankers induzierten
+Str&ouml;me werden durch einen auf der Achse sitzenden Stromwender gleich
+gerichtet.</p>
+
+<p>Die permanenten Stahlmagnete wurden zuerst von Wilde durch
+Elektromagnete ersetzt. In 1867 wurde von Siemens und fast gleichzeitig
+auch von Wheatstone das sogenannte dynamoelektrische Prinzip entdeckt,
+welches darauf beruht, dass eine geringe Spur von Magnetismus im Eisen
+der Feldmagnete zur Selbsterregung der Magnete hinreichend ist, indem
+die<a name="Anchor-34-18" id="Anchor-34-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 34-18" href="#Footnote-34-18" class="fnanchor">18</a> zuerst dem geringen Magnetismus entsprechenden schwachen
+induzierten elektrischen Str&ouml;me des Ankers, in die Bewickelung der
+Magnete geleitet, diesen Magnetismus verst&auml;rken, wodurch dann wieder die
+in der Ankerbewick<span class='pagenum'><a name="Page_61" id="Page_61">[Pg 61]</a></span>lung erregten Str&ouml;me verst&auml;rkt werden, so dass diese
+alsdann den Magnetismus wieder verst&auml;rken und so fort bis die volle
+Wirkung der Maschine erreicht wird.</p>
+
+
+<h3>35.</h3>
+
+<p><i>Die Gramme Maschine.</i> Zwischen den Polschuhen des den Feldmagneten
+bildenden Elektromagneten ist der<a name="Anchor-35-1" id="Anchor-35-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-1" href="#Footnote-35-1" class="fnanchor">1</a> aus einem<a name="Anchor-35-2" id="Anchor-35-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-2" href="#Footnote-35-2" class="fnanchor">2</a> mit isoliertem
+Kupferdraht bewickelten Eisenring bestehende Anker auf einer drehbaren
+Welle<a name="Anchor-35-3" id="Anchor-35-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-3" href="#Footnote-35-3" class="fnanchor">3</a> angebracht. In der Kupferdrahtbewickelung dieses ringf&ouml;rmigen
+Eisenkerns werden bei der Bewegung durch das magnetische Kraftfeld
+elektrische Str&ouml;me induziert, wobei<a name="Anchor-35-4" id="Anchor-35-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-4" href="#Footnote-35-4" class="fnanchor">4</a> der Eisenkern durch Influenz
+magnetisiert wird und die Verdichtung der magnetischen Kraftlinien,
+sowie die daraus entstehende Verst&auml;rkung des magnetischen Feldes
+stattfindet.</p>
+
+<p>Urspr&uuml;nglich war Gramme von dem Gedanken ausgegangen, den durch den
+Einfluss des Feldmagneten magnetisierten Eisenring in der Drahtspirale
+oder die Drahtspirale um den magnetisierten Eisenring rotieren zu
+lassen. Der<a name="Anchor-35-5" id="Anchor-35-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-5" href="#Footnote-35-5" class="fnanchor">5</a> praktischen Ausf&uuml;hrung dieser Idee stellten sich jedoch
+un&uuml;berwindliche Schwierigkeiten entgegen, so dass der Erfinder den
+Eisenring einfach mit isoliertem Drahte bewickelte und in geeigneter
+Weise auf der Welle befestigte und so den ganzen Anker vor den Polen des
+Feldmagneten rotieren liess. In der Tat<a name="Anchor-35-6" id="Anchor-35-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-6" href="#Footnote-35-6" class="fnanchor">6</a> wurde dadurch dieselbe, von
+ihm wohl<a name="Anchor-35-7" id="Anchor-35-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-7" href="#Footnote-35-7" class="fnanchor">7</a> nicht vorhergesehene Wirkung erzielt, als wenn der Eisenkern
+oder die Drahtspirale f&uuml;r sich allein rotierten. Durch die Einwirkung
+der Pole des Feldmagneten werden n&auml;mlich<a name="Anchor-35-8" id="Anchor-35-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-8" href="#Footnote-35-8" class="fnanchor">8</a> auch in dem rotierenden
+Ringe zwei feststehende entgegengesetzte Pole erzeugt, indem<a name="Anchor-35-9" id="Anchor-35-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-9" href="#Footnote-35-9" class="fnanchor">9</a> durch
+die magnetische Influenzierung des Eisenringes dem Nordpole des
+Feldmagneten gegen&uuml;ber ein S&uuml;dpol und dem S&uuml;dpole des Feldmagne<span class='pagenum'><a name="Page_62" id="Page_62">[Pg 62]</a></span>ten
+gegen&uuml;ber ein Nordpol im Eisenringe entsteht; allerdings<a name="Anchor-35-10" id="Anchor-35-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-10" href="#Footnote-35-10" class="fnanchor">10</a> werden
+dabei fortw&auml;hrend neue Eisenteilchen im rotierenden Ringe ver&auml;nderlich
+magnetisiert und es ist deshalb erforderlich, das Material des Ringes so
+einzurichten, dass die fortw&auml;hrend rasche Aenderung des Magnetismus der
+Teilchen m&ouml;glichst erleichtert wird.</p>
+
+<p>Die Bewickelung des Feldmagneten ist einfach eine Fortsetzung der
+Ankerbewickelung und die Erregung des Feldmagneten wird durch den von
+der Ankerbewickelung ausgehenden Hauptstrom bewirkt. Man bezeichnet
+diese Bewickelung, bei welcher Anker und Feldmagnet hintereinander
+geschaltet sind, als die Reihen- oder Serienbewickelung<a name="Anchor-35-11" id="Anchor-35-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-11" href="#Footnote-35-11" class="fnanchor">11</a> im Gegensatz
+zu der Nebenschlussbewickelung.<a name="Anchor-35-12" id="Anchor-35-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-12" href="#Footnote-35-12" class="fnanchor">12</a></p>
+
+<p>Um die von der Maschine verlangte Leistung<a name="Anchor-35-13" id="Anchor-35-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-13" href="#Footnote-35-13" class="fnanchor">13</a> mit einer geringeren
+Umdrehungszahl zu erreichen, hat man mehrpolige Maschinen hergestellt,
+bei denen das Magnetfeld von vier, sechs, acht und mehr Polen gebildet
+wird, wobei Nord- und S&uuml;dpol abwechselnd in dem sie verbindenden
+polygonalen oder kreisrunden Eisengestell<a name="Anchor-35-14" id="Anchor-35-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 35-14" href="#Footnote-35-14" class="fnanchor">14</a> angeordnet sind.</p>
+
+
+<h3>36.</h3>
+
+<p><i>Wechselstrommaschinen.</i> Obschon alle elektrischen Strommaschinen nur
+Wechselstr&ouml;me erzeugen k&ouml;nnen, weil die magnet-elektrische Induktion nur
+durch wechselnde Wirkung zwischen magnetischer Kraft und elektrischen
+Leitern hervorgebracht werden kann, so unterscheidet man doch neben den
+durch Anbringung eines Stromwenders hergestellten Gleichstrommaschinen
+noch die eigentlichen<a name="Anchor-36-1" id="Anchor-36-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-1" href="#Footnote-36-1" class="fnanchor">1</a> Wechselstrommaschinen, welche die durch
+Induktion erzeugten Wechselstr&ouml;me direkt in den &auml;usseren Stromkreis<a name="Anchor-36-2" id="Anchor-36-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-2" href="#Footnote-36-2" class="fnanchor">2</a>
+zur Benutzung abgeben<a name="Anchor-36-3" id="Anchor-36-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-3" href="#Footnote-36-3" class="fnanchor">3</a>. Die Wechselstrommaschinen bed&uuml;rfen<a name="Anchor-36-4" id="Anchor-36-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-4" href="#Footnote-36-4" class="fnanchor">4</a> daher
+nicht des kostspieligen und sorgsam zu &uuml;ber<span class='pagenum'><a name="Page_63" id="Page_63">[Pg 63]</a></span>wachenden Kommutators, der
+mit seinen Schleifb&uuml;rsten leicht der Abnutzung unterliegt<a name="Anchor-36-5" id="Anchor-36-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-5" href="#Footnote-36-5" class="fnanchor">5</a> und zu
+Betriebsst&ouml;rungen<a name="Anchor-36-6" id="Anchor-36-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-6" href="#Footnote-36-6" class="fnanchor">6</a> Anlass geben kann, sobald die Bedienung der
+Maschine nachl&auml;ssig ist. Anstatt des Stromwenders sind die
+Wechselstrommaschinen nur mit dauerhaften Schleifb&uuml;rsten versehen, von
+denen der Strom abgenommen wird. Sie k&ouml;nnen auch mit feststehendem Anker
+eingerichtet werden, so dass die hochgespannten Wechselstr&ouml;me direkt von
+den festen Klemmen<a name="Anchor-36-7" id="Anchor-36-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-7" href="#Footnote-36-7" class="fnanchor">7</a> in die Leitung &uuml;bergehen.</p>
+
+<p>In ihrem Aufbau sind demnach die Wechselstrommaschinen viel einfacher
+als die Gleichstrommaschinen. Sie sind zur Erzeugung von Str&ouml;men bis zu
+10000 Volt Spannung zu benutzen, w&auml;hrend man bei den
+Gleichstrommaschinen nur ausnahmsweise die Spannung h&ouml;her als etwa 500
+Volt treibt. Da durch die Wechselstr&ouml;me nicht das erforderliche
+konstante Magnetfeld hergestellt werden kann, so muss dies durch eine
+besondere, aber verh&auml;ltnism&auml;ssig kleine Gleichstrommaschine geschehen,
+die als Erregermaschine bezeichnet wird. Zuweilen hat man auch diese
+direkt mit der Wechselstrommaschine verbunden, indem<a name="Anchor-36-8" id="Anchor-36-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-8" href="#Footnote-36-8" class="fnanchor">8</a> man mittels
+eines auf deren Welle aufgesetzten Kommutators einen entsprechenden Teil
+des erzeugten Wechselstroms in Gleichstrom verwandelt.</p>
+
+<p>Zu den Wechselstrommaschinen geh&ouml;ren auch die Drehstrommaschinen<a name="Anchor-36-9" id="Anchor-36-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-9" href="#Footnote-36-9" class="fnanchor">9</a>,
+welche drei in ihrer Schwingungsphase gegenseitig um 120&deg; verschobene
+Wechselstr&ouml;me erzeugen (Dreiphasenmotor).</p>
+
+<p><i>Transformatoren.</i> Wichtige Nebenapparate<a name="Anchor-36-10" id="Anchor-36-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-10" href="#Footnote-36-10" class="fnanchor">10</a> und Erg&auml;nzungsmittel<a name="Anchor-36-11" id="Anchor-36-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-11" href="#Footnote-36-11" class="fnanchor">11</a>
+der Wechselstrommaschinen sind die Transformatoren. Dieselben beruhen
+auf der Wirkung der magnetelektrischen Induktion, welche durch
+Wechselstr&ouml;me hervorgerufen wird, so dass der erzeugte Magnetismus im<span class='pagenum'><a name="Page_64" id="Page_64">[Pg 64]</a></span>
+Eisen rasch abwechselnd umgekehrt wird. Um diese rasche Umkehrung ohne
+zu grosse Verluste (Hysteresis und Wirbelstr&ouml;me<a name="Anchor-36-12" id="Anchor-36-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-12" href="#Footnote-36-12" class="fnanchor">12</a>) herbeizuf&uuml;hren,
+m&uuml;ssen die Eisenkerne der Transformatoren aus d&uuml;nnen (kaum 0,5 mm
+dicken) Eisenblechen mit isolierenden Zwischenlagen von paraffiniertem
+Papier etc. hergestellt werden. Zur Magnetisierung des Eisenkerns dient
+die Prim&auml;rbewickelung desselben, und durch die abwechselnde
+Magnetisierung des Eisenkerns wird die Sekundarbewickelung desselben
+induziert und dadurch der transformierte Wechselstrom erzeugt. Man hat
+es dabei in der Gewalt, die Spannung des Sekundarstroms zu erh&ouml;hen und
+somit die Stromst&auml;rke entsprechend zu erniedrigen, oder die Spannung zu
+erniedrigen und die Stromst&auml;rke entsprechend zu erh&ouml;hen.</p>
+
+<p>Man unterscheidet Kerntransformatoren<a name="Anchor-36-13" id="Anchor-36-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-13" href="#Footnote-36-13" class="fnanchor">13</a> und Manteltransformatoren. Bei
+ersteren ist der Eisenkern von der Drahtbewickelung beziehungsweise den
+Drahtspulen umgeben; bei letzteren sind die Drahtspulen innerhalb des
+rahmenartigen Eisengestells untergebracht.<a name="Anchor-36-14" id="Anchor-36-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 36-14" href="#Footnote-36-14" class="fnanchor">14</a></p>
+
+
+<h3>37.</h3>
+
+<p><i>Elektrische Lichtanlagen.</i><a name="Anchor-37-1" id="Anchor-37-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-1" href="#Footnote-37-1" class="fnanchor">1</a> Die Starkstromleitungen<a name="Anchor-37-2" id="Anchor-37-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-2" href="#Footnote-37-2" class="fnanchor">2</a> f&uuml;r Licht- und
+Kraftbetrieb<a name="Anchor-37-3" id="Anchor-37-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-3" href="#Footnote-37-3" class="fnanchor">3</a> werden, in der Regel<a name="Anchor-37-4" id="Anchor-37-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-4" href="#Footnote-37-4" class="fnanchor">4</a>, wenigstens innerhalb der
+St&auml;dte, als Untergrundleitungen in der Form von Bleikabeln angelegt,
+durch welche die Hauptleitungen gebildet werden, die sich nach den
+H&auml;usern in d&uuml;nneren Leitungen abzweigen. Diese Kabel enthalten eine
+gr&ouml;ssere Anzahl verseilter<a name="Anchor-37-5" id="Anchor-37-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-5" href="#Footnote-37-5" class="fnanchor">5</a> starker<a name="Anchor-37-6" id="Anchor-37-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-6" href="#Footnote-37-6" class="fnanchor">6</a> Kupferdr&auml;hte, die in ihrer
+Gesammtheit<a name="Anchor-37-7" id="Anchor-37-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-7" href="#Footnote-37-7" class="fnanchor">7</a> nach aussen durch Umspinnung mit Jute und Umwickelung mit
+Isolierband<a name="Anchor-37-8" id="Anchor-37-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-8" href="#Footnote-37-8" class="fnanchor">8</a> gegen Stromverlust m&ouml;glichst gesichert, sowie durch eine
+die Isolationsmasse umgebende dichte Bleiumh&uuml;llung gegen Feuchtigkeit
+gesch&uuml;tzt<span class='pagenum'><a name="Page_65" id="Page_65">[Pg 65]</a></span> sind. Um die Verletzung der Bleih&uuml;lle bei
+Strassenumw&uuml;hlungen<a name="Anchor-37-9" id="Anchor-37-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-9" href="#Footnote-37-9" class="fnanchor">9</a> zu verh&uuml;ten, ist meist noch eine Armierung<a name="Anchor-37-10" id="Anchor-37-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-10" href="#Footnote-37-10" class="fnanchor">10</a>
+von Bandeisen oder Eisendraht vorhanden. Die Verbindung der Kabel
+untereinander, sowie die Abzweigstellen der Nebenleitungen, werden durch
+gusseiserne Muffen<a name="Anchor-37-11" id="Anchor-37-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-11" href="#Footnote-37-11" class="fnanchor">11</a> bewirkt. Um die Anschlussstellen<a name="Anchor-37-12" id="Anchor-37-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-12" href="#Footnote-37-12" class="fnanchor">12</a> behufs
+Nachsehen, Reparaturen und Neuanschl&uuml;ssen leicht zug&auml;ngig zu machen,
+sind Anschlussk&auml;stchen und Anschlussgruben<a name="Anchor-37-13" id="Anchor-37-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-13" href="#Footnote-37-13" class="fnanchor">13</a>, die mit abnehmbaren
+Deckeln geschlossen werden, vorhanden. Ueberall, wo schw&auml;chere Leitungen
+den Strom aus st&auml;rkeren Leitungen aufzunehmen haben, sind
+Schmelzsicherungen<a name="Anchor-37-14" id="Anchor-37-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-14" href="#Footnote-37-14" class="fnanchor">14</a> angebracht, um zu verh&uuml;ten, dass bei zuf&auml;lligem
+Wechsel zwischen den Hauptleitungen ein zu starker Strom in die
+schw&auml;cheren Leitungen eintr&auml;te und diese zum Gl&uuml;hen und Schmelzen
+br&auml;chte. Insbesondere sind solche Schmelzsicherungen, die bei dem
+Eintritt einer gewissen Stromst&auml;rke die Leitungen unterbrechen, an den
+Stellen, wo die Leitungen in die H&auml;user eingef&uuml;hrt werden, unbedingt
+erforderlich, um Feuers- und Lebensgefahr zu verh&uuml;ten. Auch in den
+Hausleitungen selbst sind die einzelnen Lampen oder Lampengruppen
+mittels solcher Schmelzsicherungen zu sch&uuml;tzen. In den Hausanlagen
+selbst werden die Leitungen, die in der Regel durch Umspinnung mit
+Baumwolle isoliert sind, mittels kleiner isolierender Porzellanrollen an
+W&auml;nden und Decken befestigt oder durch isolierende R&ouml;hren aus Karton<a name="Anchor-37-15" id="Anchor-37-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-15" href="#Footnote-37-15" class="fnanchor">15</a>
+oder Hartgummi unterhalb des Wandverputzes<a name="Anchor-37-16" id="Anchor-37-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-16" href="#Footnote-37-16" class="fnanchor">16</a> und durch die W&auml;nde
+selbst von einem Raume in den andern gef&uuml;hrt.</p>
+
+<p>Zum Aus- und Einschalten<a name="Anchor-37-17" id="Anchor-37-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-17" href="#Footnote-37-17" class="fnanchor">17</a> der Lampen und anderer elektrischer
+Apparate werden Schalter<a name="Anchor-37-18" id="Anchor-37-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-18" href="#Footnote-37-18" class="fnanchor">18</a> von verschiedenen Formen und Einrichtungen
+benutzt. Ausser diesen sind noch die Umschalter<a name="Anchor-37-19" id="Anchor-37-19"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 37-19" href="#Footnote-37-19" class="fnanchor">19</a> zu erw&auml;hnen, welche
+dazu dienen, den Strom in einer Leitung auszuschalten und dabei
+gleichzeitig<span class='pagenum'><a name="Page_66" id="Page_66">[Pg 66]</a></span> daf&uuml;r in eine andere Leitung &uuml;berzuf&uuml;hren oder seine
+Richtung umzukehren. Diese Apparate sind mit zwei gegen&uuml;berstehenden
+Kontaktsystemen versehen, so dass der Hebel beim Umlegen das eine
+Kontaktsystem aus- und daf&uuml;r das andere einschaltet.</p>
+
+
+<h3>38.</h3>
+
+<p><i>Die elektrische Kraft&uuml;bertragung.</i> Der Gleichstrommotor<a name="Anchor-38-1" id="Anchor-38-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-1" href="#Footnote-38-1" class="fnanchor">1</a> kann bei
+geeigneter Konstruktion mit einem sehr hohen Wirkungsgrade<a name="Anchor-38-2" id="Anchor-38-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-2" href="#Footnote-38-2" class="fnanchor">2</a>
+hergestellt werden, der selbst bei den kleinsten Motoren etwa 56 Prozent
+der zugef&uuml;hrten elektrischen Kraft und bei gr&ouml;sseren Motoren mindestens
+85 Prozent betr&auml;gt. Indessen ist bei diesem Motor der Stromwender<a name="Anchor-38-3" id="Anchor-38-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-3" href="#Footnote-38-3" class="fnanchor">3</a> ein
+ziemlich empfindlicher Teil, der<a name="Anchor-38-4" id="Anchor-38-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-4" href="#Footnote-38-4" class="fnanchor">4</a> mit Sorgfalt zu behandeln ist und
+durch Funkenspr&uuml;hen<a name="Anchor-38-5" id="Anchor-38-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-5" href="#Footnote-38-5" class="fnanchor">5</a> leicht zu St&ouml;rungen Anlass geben<a name="Anchor-38-6" id="Anchor-38-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-6" href="#Footnote-38-6" class="fnanchor">6</a> kann, ja
+sogar seine Anwendung an solchen Orten, wo leicht entz&uuml;ndliche Stoffe
+vorhanden sind, wie z.&nbsp;B. in Steinkohlengruben<a name="Anchor-38-7" id="Anchor-38-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-7" href="#Footnote-38-7" class="fnanchor">7</a> mit h&auml;ufig
+vorkommenden schlagenden Wettern<a name="Anchor-38-8" id="Anchor-38-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-8" href="#Footnote-38-8" class="fnanchor">8</a>, verbietet. Auch ist der Gleichstrom
+f&uuml;r Fernleitung wegen der verh&auml;ltnism&auml;ssig sehr geringen Spannung<a name="Anchor-38-9" id="Anchor-38-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-9" href="#Footnote-38-9" class="fnanchor">9</a>,
+mit welcher er zu erzeugen ist, nicht anwendbar, weil er f&uuml;r die
+Uebertragung gr&ouml;sserer Kraftleistungen starke Querschnitte<a name="Anchor-38-10" id="Anchor-38-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-10" href="#Footnote-38-10" class="fnanchor">10</a> der
+Leitung verlangt, wodurch die Anlage zu kostspielig wird. Man hat unter
+diesen Umst&auml;nden hochgespannte Wechselstr&ouml;me zu benutzen. Der einfache
+Wechselstrom ist jedoch insofern unbequem<a name="Anchor-38-11" id="Anchor-38-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-11" href="#Footnote-38-11" class="fnanchor">11</a>, als er zur Erregung
+seines Magnetfeldes einen Gleichstrom braucht und daher zu dessen
+Erzeugung einer besonderen Maschine bedarf. Ferner kann auch ein solcher
+Motor nicht von selber angehen<a name="Anchor-38-12" id="Anchor-38-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-12" href="#Footnote-38-12" class="fnanchor">12</a>, sondern muss zuerst in der
+gew&uuml;nschten Richtung in Umdrehung versetzt werden, bis er eine<a name="Anchor-38-13" id="Anchor-38-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-13" href="#Footnote-38-13" class="fnanchor">13</a> der
+Stromwechselzahl und seiner eigenen Einrichtung ent<span class='pagenum'><a name="Page_67" id="Page_67">[Pg 67]</a></span>sprechende
+Geschwindigkeit angenommen hat, bevor er seine Arbeit verrichten kann;
+denn wird er bei zu geringer Geschwindigkeit belastet, so kommt er
+alsbald wieder zum Stillstand. Ueberhaupt<a name="Anchor-38-14" id="Anchor-38-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-14" href="#Footnote-38-14" class="fnanchor">14</a> muss er, um arbeitsf&auml;hig
+zu sein, in den<a name="Anchor-38-15" id="Anchor-38-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-15" href="#Footnote-38-15" class="fnanchor">15</a> durch seine Ankerdrehung unter der Einwirkung seines
+Magnetfeldes hervorgerufenen Stromwechseln mit der den Strom ihm
+liefernden Wechselstrommaschine &uuml;bereinstimmen<a name="Anchor-38-16" id="Anchor-38-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-16" href="#Footnote-38-16" class="fnanchor">16</a>. Man nennt daher den
+einfachen oder einphasigen Wechselstrommotor auch synchronen Motor.</p>
+
+<p>Um diesem Uebelstand abzuhelfen, brachte man, anstatt des<a name="Anchor-38-17" id="Anchor-38-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-17" href="#Footnote-38-17" class="fnanchor">17</a> bei dem
+einphasigen Wechselstrommotor vorhandenen, einfach hin und her
+schwingenden Magnetfeldes, ein rotierendes Magnetfeld zur Wirkung. So
+entstand der Dreiphasenmotor oder eigentlich Drehstrommotor, bei welchem
+die Leitung nur drei Dr&auml;hte erfordert und dessen Drehfeld als praktisch
+ganz gleichm&auml;ssig anzusehen ist, weil die Winkelgeschwindigkeit des
+Motors keinen merklichen Schwankungen unterliegt<a name="Anchor-38-18" id="Anchor-38-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-18" href="#Footnote-38-18" class="fnanchor">18</a>. Da derartige<a name="Anchor-38-19" id="Anchor-38-19"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-19" href="#Footnote-38-19" class="fnanchor">19</a>
+Motoren von der Umdrehungsgeschwindigkeit des Generators ganz unabh&auml;ngig
+ihre Arbeit verrichten, so nennt man sie auch asynchrone<a name="Anchor-38-20" id="Anchor-38-20"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 38-20" href="#Footnote-38-20" class="fnanchor">20</a> Motoren.</p>
+
+
+<h3>39.</h3>
+
+<p class="center">CHEMIE.</p>
+
+<p>Die Chemie ist die Lehre von den Eigenschaften<a name="Anchor-39-1" id="Anchor-39-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-1" href="#Footnote-39-1" class="fnanchor">1</a> und Umwandlungen<a name="Anchor-39-2" id="Anchor-39-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-2" href="#Footnote-39-2" class="fnanchor">2</a>
+der Elemente der Natur und von ihren Verbindungen. Sowohl die Elemente
+wie ihre Verbindungen nennt man Stoffe<a name="Anchor-39-3" id="Anchor-39-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-3" href="#Footnote-39-3" class="fnanchor">3</a>. Man kann daher die Chemie
+auch als die Lehre von den Stoffen, ihren Eigenschaften und Umwandlungen
+bezeichnen.</p>
+
+<p>Elemente der Natur oder chemische Grundstoffe<a name="Anchor-39-4" id="Anchor-39-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-4" href="#Footnote-39-4" class="fnanchor">4</a> nennt man diejenigen
+Stoffe, welche wir bis jetzt nicht in andere<span class='pagenum'><a name="Page_68" id="Page_68">[Pg 68]</a></span> Stoffe zu spalten oder zu
+zerlegen verm&ouml;gen und daher als chemisch einfach oder unzersetzbar
+betrachten, ohne dass<a name="Anchor-39-5" id="Anchor-39-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-5" href="#Footnote-39-5" class="fnanchor">5</a> mit Bestimmtheit gesagt werden kann, dass sie
+wirklich unzersetzbar sind. Aus den chemischen Grundstoffen baut sich
+die ganze k&ouml;rperliche Welt vom einfachen Mineral bis zur Pflanze und dem
+Tier auf.</p>
+
+<p>Jedes Element besitzt eigenth&uuml;mliche Merkmale<a name="Anchor-39-6" id="Anchor-39-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-6" href="#Footnote-39-6" class="fnanchor">6</a>, die man teils
+physikalische, teils chemische Eigenschaften oder chemisches
+Verhalten<a name="Anchor-39-7" id="Anchor-39-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-7" href="#Footnote-39-7" class="fnanchor">7</a> nennt.</p>
+
+<p>Die physikalischen Eigenschaften beziehen sich haupts&auml;chlich auf den
+Aggregatzustand und alles damit Zusammenh&auml;ngende.</p>
+
+<p>Unter dem Aggregatzustande der Stoffe versteht man die Eigenschaft
+derselben, je nach den auf sie einwirkenden Druck- und
+Temperaturverh&auml;ltnissen<a name="Anchor-39-8" id="Anchor-39-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-8" href="#Footnote-39-8" class="fnanchor">8</a>, entweder den luftf&ouml;rmigen (gasf&ouml;rmigen) oder
+den fl&uuml;ssigen oder den festen Zustand anzunehmen.</p>
+
+<p>Im gasf&ouml;rmigen Zustande nimmt<a name="Anchor-39-9" id="Anchor-39-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-9" href="#Footnote-39-9" class="fnanchor">9</a> die Materie den gr&ouml;ssten Raum ein,
+besitzt keinen Zusammenhang, und vermag daher keine selbstst&auml;ndige Form
+oder Gestalt anzunehmen, sondern erf&uuml;llt jeden Raum, den man ihr bietet,
+vollst&auml;ndig. L&auml;sst<a name="Anchor-39-10" id="Anchor-39-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-10" href="#Footnote-39-10" class="fnanchor">10</a> man in einen mit einem Gase erf&uuml;llten Raum ein
+zweites Gas einstr&ouml;men, so verbreitet sich letzteres allm&auml;hlig
+(vorausgesetzt dass die Gase nicht chemisch auf einander einwirken) in
+dem Raume ebenso gleichm&auml;ssig, wie wenn kein anderes Gas vorhanden w&auml;re.
+Man nennt dies die Diffusion der Gase. In der atmosph&auml;rischen Luft sind
+Sauerstoff- und Stickstoffgas<a name="Anchor-39-11" id="Anchor-39-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-11" href="#Footnote-39-11" class="fnanchor">11</a> mit einander diffundiert.</p>
+
+<p>Nach Boyle vermindert sich bei<a name="Anchor-39-12" id="Anchor-39-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-12" href="#Footnote-39-12" class="fnanchor">12</a> allen Gasen der Raum, den ein Gas
+einnimmt, im umgekehrten Verh&auml;ltnis zum Druck. L&auml;sst man z.&nbsp;B. auf ein
+Gas, das einen Raum von 100 l erf&uuml;llt, einen doppelten Druck wirken, so
+wird dadurch<span class='pagenum'><a name="Page_69" id="Page_69">[Pg 69]</a></span> das Gas auf sein halbes Volumen, also auf 50 l,
+zusammengepresst.</p>
+
+<p>Nach Gay-Lussac dehnen sich alle Gase bei gleicher Temperaturzunahme im
+gleichen Verh&auml;ltnisse aus und umgekehrt; oder, wenn man ihnen die
+Ausdehnung nicht gestattet, so erh&ouml;ht sich der Druck, den die Gase auf
+die Wandungen des sie umschliessenden Gef&auml;sses aus&uuml;ben, bei allen Gasen
+im gleichen Verh&auml;ltnis zur Temperaturzunahme und umgekehrt. Der Wert,
+um<a name="Anchor-39-13" id="Anchor-39-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 39-13" href="#Footnote-39-13" class="fnanchor">13</a> welchen sich die Gase bei gleichbleibendem Druck f&uuml;r je 1&deg; C. der
+Zunahme oder Abnahme der Temperatur ausdehnen oder zusammenziehen, der
+sogenannte Ausdehnungskoefficient, ist 0,00367 oder 1/273 des
+urspr&uuml;nglichen Volumens. Diese Gesetze haben sich bei sp&auml;teren Pr&uuml;fungen
+nicht als ganz, sondern nur als ann&auml;hernd richtig erwiesen.</p>
+
+<p>Durch geeignete Mittel kann ein Gas in eine Fl&uuml;ssigkeit, eine
+Fl&uuml;ssigkeit in ein Gas, oder ein fester K&ouml;rper zuerst in eine
+Fl&uuml;ssigkeit und diese in ein Gas verwandelt werden.</p>
+
+
+<h3>40.</h3>
+
+<p>Alle Gase lassen<a name="Anchor-40-1" id="Anchor-40-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-1" href="#Footnote-40-1" class="fnanchor">1</a> sich, die einen leichter<a name="Anchor-40-2" id="Anchor-40-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-2" href="#Footnote-40-2" class="fnanchor">2</a>, die anderen
+schwieriger<a name="Anchor-40-2b" id="Anchor-40-2b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-2" href="#Footnote-40-2" class="fnanchor">2</a>, in den fl&uuml;ssigen Zustand &uuml;berf&uuml;hren (verdichten,
+verfl&uuml;ssigen), wenn man sie unter gen&uuml;gender Abk&uuml;hlung einem gen&uuml;gend
+hohen Drucke unterwirft.</p>
+
+<p>Erhitzt man eine fl&uuml;chtige Fl&uuml;ssigkeit, so beginnt sie bei einer
+bestimmten<a name="Anchor-40-3" id="Anchor-40-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-3" href="#Footnote-40-3" class="fnanchor">3</a> Temperatur, welche man ihren Siedepunkt nennt, oft unter
+lebhafter Bewegung Dampfblasen zu entwickeln, zu sieden, und dabei<a name="Anchor-40-4" id="Anchor-40-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-4" href="#Footnote-40-4" class="fnanchor">4</a> in
+den dampff&ouml;rmigen Zustand &uuml;berzugehen. Das Sieden h&auml;ngt davon ab<a name="Anchor-40-5" id="Anchor-40-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-5" href="#Footnote-40-5" class="fnanchor">5</a>,
+dass die sich aus der Fl&uuml;ssigkeit entwickelnden<a name="Anchor-40-6" id="Anchor-40-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-6" href="#Footnote-40-6" class="fnanchor">6</a> D&auml;mpfe eine gen&uuml;gende
+Spannung<a name="Anchor-40-7" id="Anchor-40-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-7" href="#Footnote-40-7" class="fnanchor">7</a> (Dampfdruck) besitzen, um den auf der Oberfl&auml;che der
+Fl&uuml;ssigkeit wirkenden Druck (z.&nbsp;B. den Luftdruck) zu &uuml;berwinden, also<a name="Anchor-40-8" id="Anchor-40-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-8" href="#Footnote-40-8" class="fnanchor">8</a>
+unter Verdr&auml;ngung der<span class='pagenum'><a name="Page_70" id="Page_70">[Pg 70]</a></span> Luft von der Fl&uuml;ssigkeit emporsteigen zu k&ouml;nnen.
+Je gr&ouml;sser der auf die Fl&uuml;ssigkeit wirkende Druck ist, desto h&ouml;here
+Temperatur ist n&ouml;tig, um dieselbe zum Sieden zu bringen. Bei normalem
+Luftdruck von 760 mm Quecksilbers&auml;ule des Barometers siedet das Wasser
+bei 100&deg; und entwickelt dabei Wasserdampf von 1 Atm. Spannung oder
+Dampfdruck. Bei halbem Luftdruck oder 380 mm Quecksilbers&auml;ule siedet das
+Wasser schon bei 82&deg;; bei 1/4 Luftdruck schon bei 66&deg;.
+Dementsprechend<a name="Anchor-40-9" id="Anchor-40-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-9" href="#Footnote-40-9" class="fnanchor">9</a> vermindert sich auch der Druck der aufsteigenden
+D&auml;mpfe auf 1/2 und 1/4 Atmosph&auml;ren. Bei verdoppeltem Druck steigt der
+Siedepunkt des Wassers auf 121&deg;; bei 3 Atm. Druck auf 135&deg;.</p>
+
+<p>Um die Siedepunkte verschiedener Fl&uuml;ssigkeiten miteinander vergleichen
+zu k&ouml;nnen, bezieht<a name="Anchor-40-10" id="Anchor-40-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-10" href="#Footnote-40-10" class="fnanchor">10</a> man dieselben immer auf den gew&ouml;hnlichen
+Luftdruck von 760 mm.</p>
+
+<p>F&uuml;r viele Fl&uuml;ssigkeiten ist der Siedepunkt ein gutes Merkmal<a name="Anchor-40-11" id="Anchor-40-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-11" href="#Footnote-40-11" class="fnanchor">11</a> zu
+ihrer Erkennung<a name="Anchor-40-12" id="Anchor-40-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-12" href="#Footnote-40-12" class="fnanchor">12</a> und ein Mittel zu ihrer Reindarstellung<a name="Anchor-40-13" id="Anchor-40-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-13" href="#Footnote-40-13" class="fnanchor">13</a> durch
+Destillation aus Mischungen mit anderen Fl&uuml;ssigkeiten.</p>
+
+<p>Eine besondere Art der Verfl&uuml;ssigung erleiden die Gase durch ihre
+Eigenschaft, sich in verschiedenen Fl&uuml;ssigkeiten zu l&ouml;sen, dabei von der
+Fl&uuml;ssigkeit aufgenommen (absorbiert) zu werden und damit ein homogenes
+fl&uuml;ssiges Gemenge zu bilden. Die L&ouml;slichkeit der Gase in Wasser z.&nbsp;B.
+ist sehr verschieden. 1 Vol. Wasser von 0&deg; C. und 760 mm Druck l&ouml;st 0,04
+Vol. Sauerstoff, 1,8 Vol. Kohlens&auml;ure<a name="Anchor-40-14" id="Anchor-40-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-14" href="#Footnote-40-14" class="fnanchor">14</a>, 4,4 Volumina
+Schwefelwasserstoff<a name="Anchor-40-15" id="Anchor-40-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-15" href="#Footnote-40-15" class="fnanchor">15</a>, 525 Vol. Chlorwasserstoff<a name="Anchor-40-16" id="Anchor-40-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-16" href="#Footnote-40-16" class="fnanchor">16</a> und sogar 1148
+Vol. Ammoniakgas. Bei steigender Temperatur sowie bei Druckverminderung
+nimmt<a name="Anchor-40-17" id="Anchor-40-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 40-17" href="#Footnote-40-17" class="fnanchor">17</a> die L&ouml;slichkeit ab.</p>
+
+
+<h3>41.</h3>
+
+<p>Viele Fl&uuml;ssigkeiten haben die Eigenschaft, selbst bei<span class='pagenum'><a name="Page_71" id="Page_71">[Pg 71]</a></span> niedrigen
+Temperaturen, sich mehr oder weniger rasch zu verfl&uuml;chtigen<a name="Anchor-41-1" id="Anchor-41-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-1" href="#Footnote-41-1" class="fnanchor">1</a>. Man
+nennt dies Verdampfung<a name="Anchor-41-2" id="Anchor-41-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-2" href="#Footnote-41-2" class="fnanchor">2</a> oder Verdunstung<a name="Anchor-41-3" id="Anchor-41-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-3" href="#Footnote-41-3" class="fnanchor">3</a>. Chloroform z.&nbsp;B.
+verdunstet selbst bei niedrigen Temperaturen so rasch, dass es, wenn man
+es in einer ungen&uuml;gend<a name="Anchor-41-4" id="Anchor-41-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-4" href="#Footnote-41-4" class="fnanchor">4</a> verschlossenen Flasche aufbewahrt, vollst&auml;ndig
+aus derselben verschwindet.</p>
+
+<p>Die Verfl&uuml;ssigung der festen K&ouml;rper durch Erhitzung nennt man Schmelzen,
+und den Temperaturgrad, bei welchem die Schmelzung vor sich geht<a name="Anchor-41-5" id="Anchor-41-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-5" href="#Footnote-41-5" class="fnanchor">5</a>, den
+Schmelzpunkt. L&auml;sst man den geschmolzenen K&ouml;rper unter seinen
+Schmelzpunkt abk&uuml;hlen, so wird er wieder fest. Der Temperaturgrad, bei
+welchem dies geschieht, wird Erstarrungspunkt, beim Wasser Gefrierpunkt
+genannt.</p>
+
+<p>Manche Stoffe, z.&nbsp;B. Arsentrioxyd, Kalomel, Kampfer, verwandeln sich
+beim Erhitzen, ohne vorher zu schmelzen, in Dampf, welcher sich, mit
+gen&uuml;gend abgek&uuml;hlten Fl&auml;chen in Ber&uuml;hrung gebracht<a name="Anchor-41-6" id="Anchor-41-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-6" href="#Footnote-41-6" class="fnanchor">6</a>, direkt wieder zu
+festen K&ouml;rpern verdichtet. Diese Art der Verfl&uuml;chtigung wird Sublimation
+genannt. Man kann jedoch auch schmelzbare K&ouml;rper, wie Jod<a name="Anchor-41-7" id="Anchor-41-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-7" href="#Footnote-41-7" class="fnanchor">7</a>,
+Benzoes&auml;ure, sublimieren, wenn man das Erhitzen im luftverd&uuml;nnten<a name="Anchor-41-8" id="Anchor-41-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-8" href="#Footnote-41-8" class="fnanchor">8</a>
+oder luftleeren Raume vornimmt, oder wenn man sie nicht ganz bis zu
+ihrem Schmelzpunkte erhitzt.</p>
+
+<p>Die Verfl&uuml;ssigung fester K&ouml;rper in Fl&uuml;ssigkeiten nennt man l&ouml;sen<a name="Anchor-41-9" id="Anchor-41-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-9" href="#Footnote-41-9" class="fnanchor">9</a>. Ein
+fester K&ouml;rper ist l&ouml;slich<a name="Anchor-41-9b" id="Anchor-41-9b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-9" href="#Footnote-41-9" class="fnanchor">9</a>, wenn er sich in der Fl&uuml;ssigkeit (dem
+L&ouml;sungsmittel), mit welcher man ihn in Ber&uuml;hrung bringt, zu einer v&ouml;llig
+homogenen fl&uuml;ssigen Mischung, der L&ouml;sung<a name="Anchor-41-9c" id="Anchor-41-9c"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-9" href="#Footnote-41-9" class="fnanchor">9</a>, verteilt.</p>
+
+<p>Je nachdem sich ein K&ouml;rper nicht oder nur langsam und in
+verh&auml;ltnism&auml;ssig geringer Menge, oder rasch und in grosser Menge l&ouml;st,
+unterscheidet man unl&ouml;sliche, schwer- und leichtl&ouml;sliche K&ouml;rper. In
+Wasser z.&nbsp;B. sind Kreide, Glas, Fett unl&ouml;slich, gebrannter Kalk, Gips,
+Weinstein<a name="Anchor-41-10" id="Anchor-41-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-10" href="#Footnote-41-10" class="fnanchor">10</a><span class='pagenum'><a name="Page_72" id="Page_72">[Pg 72]</a></span> schwer, Chlorcalcium<a name="Anchor-41-11" id="Anchor-41-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-11" href="#Footnote-41-11" class="fnanchor">11</a>, Pottasche, Zucker leicht
+aufl&ouml;slich. Pottasche, Chlorcalcium und manche andere Stoffe ziehen
+sogar Feuchtigkeit aus der Luft an und verwandeln sich infolgedessen<a name="Anchor-41-12" id="Anchor-41-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-12" href="#Footnote-41-12" class="fnanchor">12</a>
+beim Liegen an der Luft von selbst in eine w&auml;sserige L&ouml;sung; man nennt
+sie zerfliesslich.<a name="Anchor-41-13" id="Anchor-41-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-13" href="#Footnote-41-13" class="fnanchor">13</a></p>
+
+<p>Hat man von einem festen K&ouml;rper so viel in der Fl&uuml;ssigkeit gel&ouml;st, als
+letztere davon zu l&ouml;sen vermag, so ist die L&ouml;sung eine konzentrierte
+oder ges&auml;ttigte, andernfalls eine verd&uuml;nnte oder unges&auml;ttigte. Bei den
+meisten K&ouml;rpern nimmt<a name="Anchor-41-14" id="Anchor-41-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-14" href="#Footnote-41-14" class="fnanchor">14</a> die L&ouml;slichkeit im Verh&auml;ltnis der
+Temperaturerh&ouml;hung zu. Bei 15&deg; braucht 1 Teil Weinstein z.&nbsp;B. um sich zu
+l&ouml;sen 220, bei 100&deg; nur 15 Teile Wasser. L&auml;sst man eine heiss ges&auml;ttigte
+L&ouml;sung abk&uuml;hlen, so scheidet<a name="Anchor-41-15" id="Anchor-41-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-15" href="#Footnote-41-15" class="fnanchor">15</a> sich, und zwar<a name="Anchor-41-16" id="Anchor-41-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-16" href="#Footnote-41-16" class="fnanchor">16</a> meistens in
+Krystallen, derjenige Teil des gel&ouml;sten Stoffes aus, der sich bei der
+niedrigen Temperatur nicht mehr gel&ouml;st zu halten vermag.</p>
+
+<p>Je gr&ouml;sser die Oberfl&auml;che eines K&ouml;rpers, desto gr&ouml;sser ist seine
+Absorptionsf&auml;higkeit f&uuml;r Gase. Dichte, feinporige Holzkohle absorbiert
+im frisch ausgegl&uuml;hten Zustande von Ammoniakgas ihr 90faches, von
+Kohlens&auml;uregas ihr 35faches, von Sauerstoffgas ihr 9faches und von
+Wasserstoffgas ihr 2faches Volumen. Fein verteiltes Platin
+(Platinmohr<a name="Anchor-41-17" id="Anchor-41-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 41-17" href="#Footnote-41-17" class="fnanchor">17</a>) absorbiert viele Gase, vor allen aber Sauerstoff, von
+welchem es mehr als sein 200faches Volumen auf seiner Oberfl&auml;che
+verdichtet.</p>
+
+
+<h3>42.</h3>
+
+<p>Die Dichte der Stoffe wird nach dem Gewichte beurteilt, welches
+bestimmte Volumina derselben besitzen. Als Einheit<a name="Anchor-42-1" id="Anchor-42-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-1" href="#Footnote-42-1" class="fnanchor">1</a> hat man f&uuml;r feste
+und fl&uuml;ssige K&ouml;rper das Wasser in seinem dichtesten Zustande (von +4&deg;
+C.), f&uuml;r die Gase die atmosph&auml;rische Luft bei 0&deg; und 76 cm
+Quecksilberdruck gew&auml;hlt.<span class='pagenum'><a name="Page_73" id="Page_73">[Pg 73]</a></span></p>
+
+<p>Die Zahlen, welche sich ergeben, wenn man die Gewichte ein und desselben
+Volumens, (n&auml;mlich je eines Kubikcentimeters) der festen, fl&uuml;ssigen und
+gasf&ouml;rmigen Stoffe bei 0&deg; und 76 cm Quecksilberdruck bestimmt und in
+Grammen ausdr&uuml;ckt, werden spezifisches Gewicht genannt.</p>
+
+<p>Bei den festen und fl&uuml;ssigen K&ouml;rpern besteht kein Unterschied zwischen
+den die Dichte und den das spez. Gew. angebenden Zahlen. Die Zahl 10,5
+bezeichnet sowohl die Dichte wie das spez. Gew. des Silbers, je nachdem
+damit ausgedr&uuml;ckt werden soll, dass das Silber 10,5 mal schwerer sei als
+ein gleiches Volumen Wasser, oder dass. 1 ccm Silber 10,5 g wiege,
+wobei<a name="Anchor-42-2" id="Anchor-42-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-2" href="#Footnote-42-2" class="fnanchor">2</a> es wichtig ist, zu wissen, dass 1 ccm Wasser von +4&deg; = 1 g
+wiegt.</p>
+
+<p>Bei den Gasen dagegen stimmen<a name="Anchor-42-3" id="Anchor-42-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-3" href="#Footnote-42-3" class="fnanchor">3</a> die auf deren Dichte und spez. Gew.
+bez&uuml;glichen<a name="Anchor-42-4" id="Anchor-42-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-4" href="#Footnote-42-4" class="fnanchor">4</a> Zahlen nicht &uuml;berein, weil sich die Dichtigkeitswerte auf
+ein gleiches Volumen von Luft als Einheit, die spez. Gewichtszahlen
+dagegen auf das in Grammen von je 1 ccm, also auf 1 g Wasser als Einheit
+beziehen.</p>
+
+<p>Die Dichte der Luft ist bei 0&deg; und 76 cm Quecksilberdruck = 1; das spez.
+Gew. der Luft dagegen, <ins class="correction" title="h. h.">d.&nbsp;h.</ins> das Gewicht von je 1 ccm Luft von
+mittlerer<a name="Anchor-42-5" id="Anchor-42-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-5" href="#Footnote-42-5" class="fnanchor">5</a> Zusammensetzung<a name="Anchor-42-6" id="Anchor-42-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 42-6" href="#Footnote-42-6" class="fnanchor">6</a> bei 0&deg; und 76 cm Quecksilberdruck ist =
+0,001293 g.</p>
+
+<p><i>Chemische Verbindungen.</i> Schwefel und Quecksilber sind als Elemente
+bekannt. Jeder kennt den gelben Schwefel und das Quecksilber, dieses
+fl&uuml;ssige Metall von der Farbe und dem Glanze des Silbers. Bei ihrer
+chemischen Vereinigung verlieren diese beiden Elemente ihre
+charakteristischen Eigenschaften und bilden ein neues Produkt, den als
+feurig rote Mineralfarbe gesch&auml;tzten Zinnober. In dem Zinnober vermag
+man aber selbst mit dem besten Mikroscope weder Schwefelteile noch
+Quecksilberteile zu entdecken;<span class='pagenum'><a name="Page_74" id="Page_74">[Pg 74]</a></span> auch entzieht Schwefelkohlenstoff,
+welcher sonst den Schwefel leicht aufl&ouml;st, dem Zinnober keine Spur des
+in ihm mit dem Quecksilber verbundenen Schwefels.</p>
+
+<p>Ganz anders verhalten sich mechanische Mischungen, in welchen, selbst
+wenn die Mischung noch so innig ist, doch die einzelnen Bestandteile
+ihre urspr&uuml;nglichen Eigenschaften beibehalten. Eine solche m&ouml;glichst
+innige Mischung ist z.&nbsp;B. das Schiesspulver. Die Bestandtheile desselben
+sind: Salpeter, Schwefel und Kohle. Durch Uebergiessen mit Wasser kann
+man dem Schiesspulver den Salpeter, und durch Behandeln mit
+Schwefelkohlenstoff den Schwefel entziehen, so dass zuletzt nur die
+Kohle &uuml;brig bleibt. Bei einer wirklichen chemischen Verbindung ist eine
+derartige Trennung der einzelnen Bestandteile durch blosse Extraktion
+mit verschiedenen L&ouml;sungsmitteln nicht m&ouml;glich.</p>
+
+
+<h3>43.</h3>
+
+<p>Die Entstehung<a name="Anchor-43-1" id="Anchor-43-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-1" href="#Footnote-43-1" class="fnanchor">1</a>, die Umwandlungen<a name="Anchor-43-2" id="Anchor-43-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-2" href="#Footnote-43-2" class="fnanchor">2</a> und Zersetzungen<a name="Anchor-43-3" id="Anchor-43-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-3" href="#Footnote-43-3" class="fnanchor">3</a> chemischer
+Verbindungen<a name="Anchor-43-4" id="Anchor-43-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-4" href="#Footnote-43-4" class="fnanchor">4</a>, &uuml;berhaupt alle Ver&auml;nderungen, welche die Stoffe in
+ihrer chemischen Zusammensetzung erleiden, werden als chemische Vorg&auml;nge
+bezeichnet. Trennen sich die in einer chemischen Verbindung enthaltenen
+Elemente voneinander, so findet eine Zersetzung statt. Scheidet sich aus
+einer Verbindung nur ein Teil der darin enthaltenen Elemente aus, oder
+treten neue Elemente ein, so erfolgt eine Umsetzung oder Umwandlung. Ein
+chemischer Vorgang kann noch so<a name="Anchor-43-5" id="Anchor-43-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-5" href="#Footnote-43-5" class="fnanchor">5</a> verschiedenartig verlaufen, so
+besitzen die dabei neu entstandenen<a name="Anchor-43-6" id="Anchor-43-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-6" href="#Footnote-43-6" class="fnanchor">6</a> Stoffe zusammen immer genau
+wieder dasselbe Gewicht wie die urspr&uuml;nglichen. Im ewigen Wechsel des
+Werdens und Vergehens gelangen<a name="Anchor-43-7" id="Anchor-43-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-7" href="#Footnote-43-7" class="fnanchor">7</a> die Elemente aus einer Verbindung in
+eine andere, ohne sich dabei zu ver&auml;ndern und ohne dass dabei<a name="Anchor-43-8" id="Anchor-43-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-8" href="#Footnote-43-8" class="fnanchor">8</a> ein
+St&auml;ubchen derselben verloren geht. Die Elemente sind unverg&auml;nglich.<span class='pagenum'><a name="Page_75" id="Page_75">[Pg 75]</a></span></p>
+
+<p>Jede chemische Verbindung hat eine bestimmte, unver&auml;nderliche
+Zusammensetzung, gleichg&uuml;ltig<a name="Anchor-43-9" id="Anchor-43-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-9" href="#Footnote-43-9" class="fnanchor">9</a> auf welche Weise sie entstanden ist.
+Die beiden Bestandteile des Chlorwasserstoffs<a name="Anchor-43-10" id="Anchor-43-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-10" href="#Footnote-43-10" class="fnanchor">10</a> z.&nbsp;B., Wasserstoff<a name="Anchor-43-11" id="Anchor-43-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-11" href="#Footnote-43-11" class="fnanchor">11</a>
+und Chlor<a name="Anchor-43-12" id="Anchor-43-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-12" href="#Footnote-43-12" class="fnanchor">12</a> k&ouml;nnen sich nicht in jedem beliebigen<a name="Anchor-43-13" id="Anchor-43-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-13" href="#Footnote-43-13" class="fnanchor">13</a>, sondern nur in
+einem einzigen Verh&auml;ltnisse<a name="Anchor-43-14" id="Anchor-43-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-14" href="#Footnote-43-14" class="fnanchor">14</a> miteinander vereinigen, n&auml;mlich so dass
+ein Gewichtsteil<a name="Anchor-43-15" id="Anchor-43-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-15" href="#Footnote-43-15" class="fnanchor">15</a> Wasserstoff genau 35,37 Gewichtsteile Chlor
+aufnimmt. Sind von dem einen oder anderen mehr Gewichtsteile da, als
+diesem Verh&auml;ltnis entsprechen, so bleibt der Ueberschuss unverbunden.</p>
+
+<p>Viele Elemente und zusammengesetzte K&ouml;rper vereinigen sich nicht nur in
+einem, sondern in mehreren verschiedenen aber bestimmten
+Gewichtsverh&auml;ltnissen mit einander, derart<a name="Anchor-43-16" id="Anchor-43-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-16" href="#Footnote-43-16" class="fnanchor">16</a>, dass die h&ouml;heren
+Verbindungsgewichte stets Multipla der niedrigsten sind.</p>
+
+<p>Stickstoff<a name="Anchor-43-17" id="Anchor-43-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-17" href="#Footnote-43-17" class="fnanchor">17</a> und Sauerstoff k&ouml;nnen f&uuml;nf verschiedene Verbindungen mit
+einander bilden. Diese enthalten auf je 100 Gewichtsteile Stickstoff
+57,1 114,3 171,4 228,6 und 285,7 Gewichtsteile Sauerstoff, also<a name="Anchor-43-18" id="Anchor-43-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 43-18" href="#Footnote-43-18" class="fnanchor">18</a>
+Zahlen, die sich wie 1:2:3:4:5 zu einander verhalten, also in multiplem
+Verh&auml;ltnis stehen.</p>
+
+<p>Man versteht unter Atom die kleinste Gewichtsmenge, mit welcher die
+Elemente in eine chemische Verbindung eingehen, und unter Molek&uuml;l, die
+kleinste Gewichtsmenge, in welcher ein K&ouml;rper im freien Zustande zu
+existieren vermag.</p>
+
+<p>Kein K&ouml;rper, sei er Element oder chemische Verbindung, bildet eine
+absolut zusammenh&auml;ngende Masse. Bei allen K&ouml;rpern hat man sich die
+einfachen Atome, sowie die Atomgruppen, die Molek&uuml;le, aus denen sie
+bestehen, als &auml;usserst kleine, mit dem besten Mikroskop nicht sichtbare,
+daher direkt nicht w&auml;gbare Teilchen zu denken, die durch<span class='pagenum'><a name="Page_76" id="Page_76">[Pg 76]</a></span> Zwischenr&auml;ume
+getrennt bleiben, welche vielmal gr&ouml;sser als die Atome und Molek&uuml;le,
+aber dennoch wegen ihrer Kleinheit unsichtbar sind.</p>
+
+
+<h3>44.</h3>
+
+<p>Infolge<a name="Anchor-44-1" id="Anchor-44-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-1" href="#Footnote-44-1" class="fnanchor">1</a> dieser Beschaffenheit<a name="Anchor-44-2" id="Anchor-44-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-2" href="#Footnote-44-2" class="fnanchor">2</a> sind die Atome und Molek&uuml;le f&uuml;r
+sich<a name="Anchor-44-3" id="Anchor-44-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-3" href="#Footnote-44-3" class="fnanchor">3</a> frei beweglich und aneinander verschiebbar, was<a name="Anchor-44-4" id="Anchor-44-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-4" href="#Footnote-44-4" class="fnanchor">4</a> zur Erkl&auml;rung
+vieler Erscheinungen von grosser Bedeutung ist. Man muss sich mit der
+Auffassung<a name="Anchor-44-5" id="Anchor-44-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-5" href="#Footnote-44-5" class="fnanchor">5</a> vertraut machen, dass selbst der festeste K&ouml;rper aus
+beweglichen, durch Zwischenr&auml;ume getrennten Molek&uuml;len besteht und dem
+Auge nur deshalb als kompakte Masse erscheint, weil dasselbe die kleinen
+Molek&uuml;le und deren Zwischenr&auml;ume nicht zu erkennen vermag. Auch der
+Wald, aus gen&uuml;gender Entfernung betrachtet, bildet eine kompakte Masse,
+in welcher das Auge weder die einzelnen B&auml;ume, noch die zwischen
+diesen<a name="Anchor-44-6" id="Anchor-44-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-6" href="#Footnote-44-6" class="fnanchor">6</a> vorhandenen L&uuml;cken zu unterscheiden vermag.</p>
+
+<p>Die chemische Verbindung der gasf&ouml;rmigen Elemente erfolgt<a name="Anchor-44-7" id="Anchor-44-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-7" href="#Footnote-44-7" class="fnanchor">7</a>, wie zuerst
+Gay-Lussac entdeckte, nicht nur in bestimmten Gewichts- sondern auch in
+bestimmten einfachen Volumenverh&auml;ltnissen<a name="Anchor-44-8" id="Anchor-44-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-8" href="#Footnote-44-8" class="fnanchor">8</a>. Bildet sich dabei ein
+gasf&ouml;rmiges Produkt, so steht auch das Volumen des Produktes in einem
+einfachen Verh&auml;ltnisse zum Volumen der urspr&uuml;nglichen Gase.</p>
+
+<p>Da sich die Gase unter denselben Verh&auml;ltnissen des Druckes und der
+Temperatur in gleicher Weise zusammenziehen oder ausdehnen, und da sie
+dem Zusammendr&uuml;cken einen nahezu gleichen Widerstand entgegensetzen, kam
+Avogadro zu dem Schluss<a name="Anchor-44-9" id="Anchor-44-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-9" href="#Footnote-44-9" class="fnanchor">9</a>, dass alle Gase, gleiche Temperatur und
+gleichen Druck vorausgesetzt, im gleichen Volumen eine gleich grosse
+Anzahl von Molek&uuml;len enthalten.<span class='pagenum'><a name="Page_77" id="Page_77">[Pg 77]</a></span> Die Gasmolek&uuml;le besitzen also unter
+gleichen physikalischen Verh&auml;ltnissen gleiche Dimensionen.</p>
+
+<p>Ein bestimmtes Volumen, z.&nbsp;B. 1 l, ob mit Chlor oder Wasserstoff
+gef&uuml;llt, enth&auml;lt also eine gleich grosse Anzahl Molek&uuml;le. Chlor und
+Wasserstoff verbinden sich nun im Verh&auml;ltnis gleicher Volumina mit
+einander, also z.&nbsp;B. je 1 l Chlor mit je 1 l Wasserstoff unter Bildung
+von 2 l Chlorwasserstoffgas. Nimmt<a name="Anchor-44-10" id="Anchor-44-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-10" href="#Footnote-44-10" class="fnanchor">10</a> man nun beispielsweise<a name="Anchor-44-11" id="Anchor-44-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-11" href="#Footnote-44-11" class="fnanchor">11</a> an,
+dass in den 2 l Chlorwasserstoffgas 1000 Molek&uuml;le vorhanden sind, so
+befinden sich in je 1 l davon nur halb so viel, also 500 solcher
+Molek&uuml;le, und nach Avogadros' Lehrsatz enth&auml;lt dementsprechend<a name="Anchor-44-12" id="Anchor-44-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-12" href="#Footnote-44-12" class="fnanchor">12</a> auch
+je 1 l Chlor 500 Chlormolek&uuml;le und je 1 l Wasserstoff 500
+Wasserstoffmolek&uuml;le. In jedem Molek&uuml;l Chlorwasserstoff ist aber 1 Atom
+Wasserstoff mit 1 Atom Chlor vereinigt. Es<a name="Anchor-44-13" id="Anchor-44-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-13" href="#Footnote-44-13" class="fnanchor">13</a> m&uuml;ssen daher 1000
+Molek&uuml;le Chlorwasserstoff aus 1000 Atomen Wasserstoff und 1000 Atomen
+Chlor bestehen. Da nun aber 1 l Wasserstoff, sowie 1 l Chlor nicht 1000,
+sondern nur 500 Molek&uuml;le enthalten, so folgt, dass diese 500 Molek&uuml;le je
+1000 Atomen entsprechen<a name="Anchor-44-14" id="Anchor-44-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 44-14" href="#Footnote-44-14" class="fnanchor">14</a>, oder dass jedes einzelne Molek&uuml;l
+Wasserstoffgas aus 2 Atomen Wasserstoff, und jedes einzelne Molek&uuml;l
+Chlor aus 2 Atomen Chlor besteht.</p>
+
+
+<h3>45.</h3>
+
+<p>Mischt man die beiden Gase H und Cl im Dunkeln und bei gew&ouml;hnlicher
+Temperatur, so erfolgt keine Vereinigung. L&auml;sst man dann auf die
+Mischung direktes Sonnenlicht oder einen brennenden K&ouml;rper oder einen
+elektrischen Funken wirken, so vereinigen sich die Gase pl&ouml;tzlich mit
+heftigem Knall zu Chlorwasserstoff. Diese und viele &auml;hnliche
+Verbindungserscheinungen w&uuml;rden schwer erkl&auml;rlich sein ohne die
+Annahme<a name="Anchor-45-1" id="Anchor-45-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-1" href="#Footnote-45-1" class="fnanchor">1</a>, dass sich in den Gasen keine freien, sondern<span class='pagenum'><a name="Page_78" id="Page_78">[Pg 78]</a></span> nur gepaarte
+Atome, z.&nbsp;B. aus je zwei Atomen zusammengesetzte Chlormolek&uuml;le und
+Wasserstoffmolek&uuml;le vorfinden. Es bedarf zun&auml;chst<a name="Anchor-45-2" id="Anchor-45-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-2" href="#Footnote-45-2" class="fnanchor">2</a> der Arbeit des
+Trennens der im Molek&uuml;l vereinigten Atomen zu freien Atomen, bevor eine
+neue Verbindung entstehen kann, bevor sich also die Atome in neuer Weise
+gruppieren k&ouml;nnen. Diese Arbeit wird im vorliegenden Falle durch den
+Sonnenstrahl oder die Hitze des brennenden K&ouml;rpers oder elektrischen
+Funkens eingeleitet<a name="Anchor-45-3" id="Anchor-45-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-3" href="#Footnote-45-3" class="fnanchor">3</a> und pflanzt<a name="Anchor-45-4" id="Anchor-45-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-4" href="#Footnote-45-4" class="fnanchor">4</a> sich dann infolge der durch die
+Vereinigung entstehenden W&auml;rme, von selbst &uuml;ber die ganze Masse fort.</p>
+
+<p>Als Ursache der chemischen Vereinigung denkt man sich zwischen den
+Atomen der Elemente eine Art Anziehungskraft wirkend, welche nicht
+allein die Vereinigung veranlasst<a name="Anchor-45-5" id="Anchor-45-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-5" href="#Footnote-45-5" class="fnanchor">5</a>, sondern zugleich die mehr oder
+weniger grosse Best&auml;ndigkeit<a name="Anchor-45-6" id="Anchor-45-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-6" href="#Footnote-45-6" class="fnanchor">6</a> der unter ihrem Einfluss entstandenen
+chemischen Verbindungen bedingt. Diese Kraft wird Affinit&auml;t, chemische
+Verwandtschaft, chemische Anziehungskraft genannt. Sie unterscheidet
+sich dadurch von der allgemeinen Anziehungskraft der Massen aufeinander,
+dass sie nur zwischen den kleinsten Teilchen, und nur auf unmessbar
+kleine Entfernungen zur Wirkung kommen kann.</p>
+
+<p>Manche Elemente verbinden sich direkt mit einander, d.&nbsp;h. bei blosser
+Ber&uuml;hrung; andere k&ouml;nnen nur indirekt, auf Umwegen<a name="Anchor-45-7" id="Anchor-45-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-7" href="#Footnote-45-7" class="fnanchor">7</a>, andere gar nicht
+miteinander verbunden werden. Je nachdem sich zwei Elemente leicht,
+schwer oder gar nicht miteinander verbinden lassen, sagt man gew&ouml;hnlich:
+Die beiden Elemente besitzen eine grosse, geringe oder gar keine
+chemische Verwandtschaft<a name="Anchor-45-8" id="Anchor-45-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-8" href="#Footnote-45-8" class="fnanchor">8</a> zu einander.</p>
+
+<p>Die Atome der verschiedenen Elemente besitzen eine verschiedene, jedoch
+bestimmte und begrenzte F&auml;higkeit<a name="Anchor-45-9" id="Anchor-45-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-9" href="#Footnote-45-9" class="fnanchor">9</a>, sich mit anderen Atomen zu
+verbinden. Bezieht man diese F&auml;higkeit, die sogen.<a name="Anchor-45-10" id="Anchor-45-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-10" href="#Footnote-45-10" class="fnanchor">10</a> Valenz, auf die
+Verbindungsverh&auml;lt<span class='pagenum'><a name="Page_79" id="Page_79">[Pg 79]</a></span>nisse der Elemente mit Wasserstoff, so findet man,
+dass sich ein Teil der Elemente nur mit 1, ein anderer Teil mit 2, 3 und
+4 Atomen Wasserstoff zu verbinden vermag. Dementsprechend<a name="Anchor-45-11" id="Anchor-45-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-11" href="#Footnote-45-11" class="fnanchor">11</a>
+unterscheidet man einwertige,<a name="Anchor-45-12" id="Anchor-45-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-12" href="#Footnote-45-12" class="fnanchor">12</a> zweiwertige, dreiwertige und
+vierwertige Elemente. In den organischen Verbindungen bewahren<a name="Anchor-45-13" id="Anchor-45-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-13" href="#Footnote-45-13" class="fnanchor">13</a> die
+haupts&auml;chlich beteiligten Elemente die ihren Atomen eigene Valenz. In
+denselben ist der Kohlenstoff<a name="Anchor-45-14" id="Anchor-45-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 45-14" href="#Footnote-45-14" class="fnanchor">14</a> konstant vierwertig, der Sauerstoff
+konstant zweiwertig, der Wasserstoff konstant einwertig.</p>
+
+
+<h3>46.</h3>
+
+<p>S&auml;uren nennt man diejenigen Verbindungen des Wasserstoffs mit
+elektronegativen Elementen oder Radikalen, welche sich mit den Basen bei
+Gegenwart<a name="Anchor-46-1" id="Anchor-46-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-1" href="#Footnote-46-1" class="fnanchor">1</a> und unter gleichzeitiger Bildung von Wasser zu Salzen
+umsetzen<a name="Anchor-46-2" id="Anchor-46-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-2" href="#Footnote-46-2" class="fnanchor">2</a>. Die in Wasser l&ouml;slichen S&auml;uren besitzen gew&ouml;hnlich einen
+mehr oder weniger sauren Geschmack, sowie eine saure Reaktion, infolge
+deren sie blaues Lackmuspapier<a name="Anchor-46-3" id="Anchor-46-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-3" href="#Footnote-46-3" class="fnanchor">3</a> r&ouml;ten.</p>
+
+<p>Die S&auml;uren, &auml;hnlich wie die Elementaratome, besitzen eine verschiedene
+Wertigkeit<a name="Anchor-46-4" id="Anchor-46-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-4" href="#Footnote-46-4" class="fnanchor">4</a> oder S&auml;ttigungskapazit&auml;t<a name="Anchor-46-5" id="Anchor-46-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-5" href="#Footnote-46-5" class="fnanchor">5</a>. Salpeters&auml;ure HNO<sub>3</sub> bedarf
+zu ihrer S&auml;ttigung oder Neutralisation, d.&nbsp;h. zur Bildung eines
+neutralen Salzes, nur ein Molek&uuml;l Kaliumhydroxyd (Aetzkali<a name="Anchor-46-6" id="Anchor-46-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-6" href="#Footnote-46-6" class="fnanchor">6</a>) KOH,
+wobei ihr einziges Wasserstoffatom durch Kalium ersetzt wird und
+Salpeter KNO<sub>3</sub> entsteht. Solche S&auml;uren nennt man einbasisch. Die
+Schwefels&auml;ure H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> ist zweibasisch, denn sie hat zwei durch
+Metalle oder Radikale ersetzbare<a name="Anchor-46-7" id="Anchor-46-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-7" href="#Footnote-46-7" class="fnanchor">7</a> Wasserstoffatome. Sie gebraucht zur
+S&auml;ttigung zwei Molek&uuml;le einer Basis mit einem einwertigen Metall (z.&nbsp;B.
+Aetzkali), oder ein Molek&uuml;l einer Basis mit zweiwertigem Metall (z.&nbsp;B.
+<span class='pagenum'><a name="Page_80" id="Page_80">[Pg 80]</a></span>Kalkhydrat Ca(OH)<sub>2</sub>). L&auml;sst man nur ein Molek&uuml;l Aetzkali auf
+Schwefels&auml;ure wirken, so kann nur ein Atom H der S&auml;ure durch ein Atom K
+des Kalis ersetzt werden, wodurch ein unvollst&auml;ndig ges&auml;ttigtes,
+sogen.<a name="Anchor-46-8" id="Anchor-46-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-8" href="#Footnote-46-8" class="fnanchor">8</a> saures Salz, das saure Kaliumsulfat KHSO<sub>4</sub>, entsteht.</p>
+
+<p>Basen nennt man solche Verbindungen des Wasserstoffs mit
+elektropositiven Elementen oder Radikalen, welche sich mit den S&auml;uren,
+bei Gegenwart und unter Bildung von Wasser, zu Salzen umsetzen. Wenige
+in Wasser l&ouml;sliche Basen, namentlich<a name="Anchor-46-9" id="Anchor-46-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-9" href="#Footnote-46-9" class="fnanchor">9</a> Alkalien, besitzen einen
+alkalischen (laugenartigen<a name="Anchor-46-10" id="Anchor-46-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-10" href="#Footnote-46-10" class="fnanchor">10</a>) Geschmack und eine alkalische Reaktion,
+indem<a name="Anchor-46-11" id="Anchor-46-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-11" href="#Footnote-46-11" class="fnanchor">11</a> sie die blaue Farbe des durch S&auml;uren ger&ouml;teten Lackmuspapiers
+wieder herstellen<a name="Anchor-46-11b" id="Anchor-46-11b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-11" href="#Footnote-46-11" class="fnanchor">11</a>. Je nach der S&auml;ttigungskapazit&auml;t unterscheidet man
+eins&auml;urige Basen, die, wie z.&nbsp;B. das Aetzkali KOH, je einem Molek&uuml;l
+Wasser entsprechen und je ein Molek&uuml;l einer einbasischen S&auml;ure
+neutralisieren; ferner zweis&auml;urige und dreis&auml;urige <ins class="correction" title="Blasen">Basen</ins>.
+Erfolgt die<a name="Anchor-46-12" id="Anchor-46-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-12" href="#Footnote-46-12" class="fnanchor">12</a> S&auml;ttigung einer mehrs&auml;urigen Basis nicht vollst&auml;ndig,
+werden z.&nbsp;B. in dem Wismuthydroxyd Bi(OH)<sub>3</sub> nur zwei der
+vertretbaren<a name="Anchor-46-13" id="Anchor-46-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-13" href="#Footnote-46-13" class="fnanchor">13</a> Wasserstoffatome durch zwei Molek&uuml;le einer einbasischen
+S&auml;ure vertreten, so erh&auml;lt man ein unvollst&auml;ndig ges&auml;ttigtes, sogen.<a name="Anchor-46-8b" id="Anchor-46-8b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-8" href="#Footnote-46-8" class="fnanchor">8</a>
+basisches Salz.</p>
+
+<p>Die Produkte der gegenseitigen vollst&auml;ndigen oder teilweisen
+Wechselwirkung<a name="Anchor-46-14" id="Anchor-46-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 46-14" href="#Footnote-46-14" class="fnanchor">14</a> oder S&auml;ttigung zwischen S&auml;uren und Basen nennt man
+Salze. Sind die Wasserstoffatome einer mehrbasischen S&auml;ure durch Atome
+zweier verschiedener Metalle vertreten, so wird das entsprechende
+Produkt Doppelsalz genannt.</p>
+
+
+<h3>47.</h3>
+
+<p><i>Verfahren<a name="Anchor-47-1" id="Anchor-47-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-1" href="#Footnote-47-1" class="fnanchor">1</a> zur Darstellung<a name="Anchor-47-2" id="Anchor-47-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-2" href="#Footnote-47-2" class="fnanchor">2</a> des Wasserstoffs.</i> Man wirft kleine
+St&uuml;cke von metallischem Zink oder Eisen in eine Flasche, &uuml;bergiesst
+dieselben mit Wasser und l&auml;sst durch<span class='pagenum'><a name="Page_81" id="Page_81">[Pg 81]</a></span> das<a name="Anchor-47-3" id="Anchor-47-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-3" href="#Footnote-47-3" class="fnanchor">3</a> bis in das eingef&uuml;llte
+Wasser tauchende Einflussrohr von Zeit zu Zeit etwas verd&uuml;nnte
+Schwefels&auml;ure (aus 1 Teil konzentrierter Schwefels&auml;ure und 8 Teilen
+Wasser gemischt) zufliessen. Unter lebhaftem Aufbrausen<a name="Anchor-47-4" id="Anchor-47-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-4" href="#Footnote-47-4" class="fnanchor">4</a> entwickelt
+sich, ohne dass man zu erw&auml;rmen braucht, das Wasserstoffgas, welches,
+nachdem alle Luft aus der Flasche durch dasselbe verdr&auml;ngt worden ist,
+dann rein durch das Gasentwickelungsrohr<a name="Anchor-47-5" id="Anchor-47-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-5" href="#Footnote-47-5" class="fnanchor">5</a> entweicht und in mit Wasser
+gef&uuml;llten Gef&auml;ssen unter Wasser angesammelt werden kann. Will man das
+Wasserstoffgas reiner erhalten, um z.&nbsp;B. Luftballons damit zu f&uuml;llen, so
+muss man es erst durch Wasser leiten, um mit &uuml;bergerissene
+S&auml;ureanteile<a name="Anchor-47-6" id="Anchor-47-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-6" href="#Footnote-47-6" class="fnanchor">6</a> zu beseitigen, und dann l&auml;sst man es, um es zu
+entw&auml;ssern, durch ein mit geschmolzenem Chlorcalcium gef&uuml;lltes Glasrohr
+str&ouml;men. Die Wasserstoffgasentwickelung beruht darauf<a name="Anchor-47-7" id="Anchor-47-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-7" href="#Footnote-47-7" class="fnanchor">7</a>, dass das Zink
+den in der Schwefels&auml;ure gebundenen<a name="Anchor-47-8" id="Anchor-47-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-8" href="#Footnote-47-8" class="fnanchor">8</a> Wasserstoff verdr&auml;ngt, wobei<a name="Anchor-47-9" id="Anchor-47-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-9" href="#Footnote-47-9" class="fnanchor">9</a>
+sich Zinksulfat bildet, welches in dem vorhandenen Wasser gel&ouml;st bleibt:
+H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub> und Zn setzen sich um<a name="Anchor-47-10" id="Anchor-47-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-10" href="#Footnote-47-10" class="fnanchor">10</a> zu ZnSO<sub>4</sub> und H<sub>2</sub>.</p>
+
+<p>Von grossem Interesse ist auch die direkte Zersetzung des Wassers durch
+den elektrischen Strom. Zu diesem Behufe<a name="Anchor-47-11" id="Anchor-47-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-11" href="#Footnote-47-11" class="fnanchor">11</a> l&auml;sst man die Pole einer
+gen&uuml;gend starken galvanischen Batterie in schwach mit Schwefels&auml;ure
+anges&auml;uertes Wasser ausm&uuml;nden<a name="Anchor-47-12" id="Anchor-47-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-12" href="#Footnote-47-12" class="fnanchor">12</a> und st&uuml;lpt<a name="Anchor-47-13" id="Anchor-47-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 47-13" href="#Footnote-47-13" class="fnanchor">13</a> zugleich &uuml;ber jeden Pol
+ein mit Wasser gef&uuml;lltes Glasr&ouml;hrchen. An dem -Pole sammelt sich das
+Wasserstoffgas und an dem +Pole das Sauerstoffgas an. Da das Wasser aus
+2 Volumen Wasserstoff und nur 1 Volum Sauerstoff besteht, so sammelt
+sich doppelt so viel Gas in dem R&ouml;hrchen des ersteren an.</p>
+
+
+<h3>48.</h3>
+
+<p><i>Sauerstoff.</i> Der Sauerstoff ist auf der Erde das verbreitetste<a name="Anchor-48-1" id="Anchor-48-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-1" href="#Footnote-48-1" class="fnanchor">1</a>
+Element; die Luft enth&auml;lt 21 Prozent, das Wasser<span class='pagenum'><a name="Page_82" id="Page_82">[Pg 82]</a></span> 88,8 Prozent und die
+Gesteine enthalten &uuml;ber 40 Prozent Sauerstoff. Zur Darstellung des
+Sauerstoffs in kleinerem Massstabe<a name="Anchor-48-2" id="Anchor-48-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-2" href="#Footnote-48-2" class="fnanchor">2</a> vermischt man Kaliumchlorat mit
+ungef&auml;hr 1/10 seines Gewichts fein gepulvertem Braunstein und f&uuml;llt die
+Mischung in eine Retorte von Glas oder Gusseisen, die man mittels eines
+durchbohrten Korks oder einer R&ouml;hre von vulkanisiertem Kautschuk mit
+einer nicht zu engen Glasr&ouml;hre verbindet. Die Retorte setzt man auf ein
+Stativ<a name="Anchor-48-3" id="Anchor-48-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-3" href="#Footnote-48-3" class="fnanchor">3</a> und erhitzt sie durch eine Spiritus- oder Gasflamme. Die
+Gasentwickelungsr&ouml;hre<a name="Anchor-48-4" id="Anchor-48-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-4" href="#Footnote-48-4" class="fnanchor">4</a> l&auml;sst man in ein ger&auml;umiges, mit Wasser
+gef&uuml;lltes Becken, eine sogen. pneumatische Wanne<a name="Anchor-48-5" id="Anchor-48-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-5" href="#Footnote-48-5" class="fnanchor">5</a>, ausm&uuml;nden und
+sammelt das Gas in mit Wasser gef&uuml;llten Cylindern, Flaschen, oder, wenn
+man gr&ouml;ssere Mengen davon darstellt, in Gasometern. Infolge der
+Erhitzung entwickelt sich aus dem Kaliumchlorat sehr bald eine grosse
+Menge (39,16 Prozent) von reinem Sauerstoffgas. Der Braunstein hat hier
+nur den Zweck, der ganzen Masse des Kaliumchlorats die W&auml;rme rasch
+mitzuteilen, da das Kaliumchlorat f&uuml;r sich<a name="Anchor-48-6" id="Anchor-48-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-6" href="#Footnote-48-6" class="fnanchor">6</a> ein schlechter W&auml;rmeleiter
+ist.</p>
+
+<p>Der Sauerstoff ist ein farbloses, durchsichtiges, geruch- und
+geschmackloses Gas. Bei niedrigen K&auml;ltegraden und unter gleichzeitiger
+Anwendung eines hohen Druckes l&auml;sst sich der Sauerstoff zur Fl&uuml;ssigkeit
+verdichten. Seine kritische Temperatur liegt bei -118,9&deg;. Bei dieser
+Temperatur gen&uuml;gt ein Druck von 50,8 Atmosph&auml;ren, um den Sauerstoff zu
+verfl&uuml;ssigen. Bei noch niedrigeren Temperaturen gen&uuml;gt ein noch
+niedrigerer Druck. Der Sauerstoff ist derjenige Bestandteil der Luft,
+welcher den Verbrennungsprozess unterh&auml;lt. Er verbindet sich hierbei mit
+dem brennenden K&ouml;rper. Diesen Vorgang nennen wir Oxydation; die Produkte
+der Verbrennung heissen je nach<a name="Anchor-48-7" id="Anchor-48-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-7" href="#Footnote-48-7" class="fnanchor">7</a> der Menge des in der<span class='pagenum'><a name="Page_83" id="Page_83">[Pg 83]</a></span> Verbindung
+enthaltenen Sauerstoffs Oxydul<a name="Anchor-48-8" id="Anchor-48-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-8" href="#Footnote-48-8" class="fnanchor">8</a>, Oxyd, Superoxyd<a name="Anchor-48-9" id="Anchor-48-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-9" href="#Footnote-48-9" class="fnanchor">9</a> etc.</p>
+
+<p>Stickstoff<a name="Anchor-48-10" id="Anchor-48-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 48-10" href="#Footnote-48-10" class="fnanchor">10</a> und Sauerstoff z.&nbsp;B. k&ouml;nnen in f&uuml;nf verschiedenen
+Verh&auml;ltnissen mit einander verbunden werden:</p>
+
+<ol>
+<li>Stickstoffoxydul N<sub>2</sub>O</li>
+<li>Stickstoffoxyd NO</li>
+<li>Stickstoffsesquioxyd N<sub>2</sub>O<sub>3</sub></li>
+<li>Stickstoffdioxyd NO<sub>2</sub></li>
+<li>Stickstoffpentoxyd N<sub>2</sub>O<sub>5</sub></li>
+</ol>
+
+
+<h3>49.</h3>
+
+<p><i>Die Salpeters&auml;ure</i> HNO<sub>3</sub>, Molekulargewicht = 62,58, spez. Gew. bei 0&deg;
+= 1,56, bei 15&deg; = 1,530, kommt auf der Erde haupts&auml;chlich in der Form
+von Salzen, den Nitraten, vor, z.&nbsp;B. als salpetersaures<a name="Anchor-49-1" id="Anchor-49-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-1" href="#Footnote-49-1" class="fnanchor">1</a> Kali
+(Kalisalpeter), und ganz besonders als salpetersaures Natron
+(Chilesalpeter), letzteres in ungeheuren Lagern in einigen Distrikten
+Chiles und Perus. Zur Darstellung der Salpeters&auml;ure benutzt man
+haupts&auml;chlich den Chilesalpeter, indem man<a name="Anchor-49-2" id="Anchor-49-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-2" href="#Footnote-49-2" class="fnanchor">2</a> 4 Gewichtsteile desselben
+mit 4-1/2 Gewichtsteilen englischer Schwefels&auml;ure langsam destilliert,
+wobei die Salpeters&auml;ure &uuml;bergeht<a name="Anchor-49-3" id="Anchor-49-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-3" href="#Footnote-49-3" class="fnanchor">3</a>, w&auml;hrend Natriumhydrosulfat
+zur&uuml;ckbleibt. 1 Molek&uuml;l Chilesalpeter NaNO<sub>3</sub> wird n&auml;mlich<a name="Anchor-49-4" id="Anchor-49-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-4" href="#Footnote-49-4" class="fnanchor">4</a> zersetzt
+durch 1 Molek&uuml;l Schwefels&auml;ure H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, zu HNO<sub>3</sub> und zu NaHSO<sub>4</sub>.
+Destilliert man den Salpeter mit einer geringeren Menge von
+Schwefels&auml;ure, als oben angegeben wurde, oder erhitzt ein Gemenge von
+Chilesalpeter und Thonerde zum Gl&uuml;hen, so erh&auml;lt man eine mit
+Untersalpeters&auml;ure<a name="Anchor-49-5" id="Anchor-49-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-5" href="#Footnote-49-5" class="fnanchor">5</a> verunreinigte Salpeters&auml;ure von sehr &auml;tzender
+Wirkung als rotgelbe Fl&uuml;ssigkeit, die sogen.<a name="Anchor-49-6" id="Anchor-49-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-6" href="#Footnote-49-6" class="fnanchor">6</a> rote rauchende
+Salpeters&auml;ure. Die reine Salpeters&auml;ure ist eine farblose, an der Luft
+stark rauchende Fl&uuml;ssigkeit, die bei 86&deg; siedet, bei -40&deg; zu einer<span class='pagenum'><a name="Page_84" id="Page_84">[Pg 84]</a></span>
+farblosen Krystallmasse erstarrt. Mit Wasser mischt sie sich in jedem
+Verh&auml;ltnis. Der S&auml;uregehalt<a name="Anchor-49-7" id="Anchor-49-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-7" href="#Footnote-49-7" class="fnanchor">7</a> der Mischung wird durch das spezifische
+Gewicht bestimmt. Die gew&ouml;hnliche konzentrierte S&auml;ure des Handels
+besitzt bei 15,5&deg; das spez. Gew. 1,41 entsprechend einem Gehalt an
+reiner Salpeters&auml;ure von 68 Prozent; ihr Siedepunkt liegt bei 123&deg;. Die
+Salpeters&auml;ure f&auml;rbt die Haut und manche organische Stoffe gelb, wirkt
+&uuml;berhaupt sehr &auml;tzend<a name="Anchor-49-8" id="Anchor-49-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-8" href="#Footnote-49-8" class="fnanchor">8</a> und zerst&ouml;rend und muss mit Vorsicht behandelt
+werden. Sie ist ziemlich unbest&auml;ndig<a name="Anchor-49-9" id="Anchor-49-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-9" href="#Footnote-49-9" class="fnanchor">9</a> und zersetzt sich schon unter
+dem Einfluss des Lichts (2 HNO<sub>3</sub>=2 NO<sub>2</sub> + H<sub>2</sub>O + O), wobei sie
+wegen des Stickstoffdioxydgehalts eine gelbe Farbe annimmt. Der durch
+den gasf&ouml;rmig entweichenden Sauerstoff ausge&uuml;bte Druck kann
+dichtgeschlossene Gef&auml;sse zersprengen. Es empfiehlt sich daher, die
+Salpeters&auml;ure in k&uuml;hlen R&auml;umen vor Licht gesch&uuml;tzt aufzubewahren.
+Infolge ihrer leichten Zersetzbarkeit unter Sauerstoffabgabe ist die
+Salpeters&auml;ure ein starkes Oxydationsmittel. Die meisten Metalle werden
+von ihr oxydiert. Die gebildeten Oxyde<a name="Anchor-49-10" id="Anchor-49-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-10" href="#Footnote-49-10" class="fnanchor">10</a> l&ouml;sen sich fast alle (nicht
+z.&nbsp;B. Zinn und Antimon) in der &uuml;bersch&uuml;ssigen S&auml;ure<a name="Anchor-49-11" id="Anchor-49-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-11" href="#Footnote-49-11" class="fnanchor">11</a> zu
+salpetersauren Salzen, Nitraten. Ihrer Eigenschaft, Silber zu l&ouml;sen und
+Gold nicht anzugreifen, verdankt die Salpeters&auml;ure den Namen
+Scheidewasser<a name="Anchor-49-12" id="Anchor-49-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-12" href="#Footnote-49-12" class="fnanchor">12</a>, weil man sie schon fr&uuml;her dazu benutzte, um damit
+Gold vom Silber zu scheiden. Die Salpeters&auml;ure hat in der chemischen
+Industrie, besonders zur Darstellung vieler sogenannter
+Nitroverbindungen (Nitrobenzol, Schiessbaumwolle, Dynamit etc.) eine
+sehr bedeutende Anwendung gefunden. Mit dem drei- bis vierfachen Volumen
+Salzs&auml;ure vermischt, bildet sie eine gelbe, stark nach Chlor riechende
+Fl&uuml;ssigkeit, welche Gold und Platin aufl&ouml;st und K&ouml;nigswasser<a name="Anchor-49-13" id="Anchor-49-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 49-13" href="#Footnote-49-13" class="fnanchor">13</a> genannt
+wird.<span class='pagenum'><a name="Page_85" id="Page_85">[Pg 85]</a></span></p>
+
+
+<h3>50.</h3>
+
+<p><i>Die Schwefels&auml;ure</i> H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>, Molekulargewicht = 97,35, spez. Gew. =
+1,854, ist auf der Erde in der Form ihrer Salze sehr verbreitet. Sie
+bildet sich beim Zusammentritt<a name="Anchor-50-1" id="Anchor-50-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-1" href="#Footnote-50-1" class="fnanchor">1</a> von Schwefeltrioxyd und Wasser.
+Schwefeltrioxyd entsteht leicht durch Oxydation von schwefliger S&auml;ure
+SO<sub>2</sub> mittels des Sauerstoffs der Luft. Findet dieser Prozess bei
+Gegenwart von Wasser statt, so wird direkt aus der schwefligen S&auml;ure
+Schwefels&auml;ure gewonnen:</p>
+
+<p class="center">
+SO<sub>2</sub>+O+H<sub>2</sub>O=H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub>.
+</p>
+
+<p>Diese Entstehungsart<a name="Anchor-50-2" id="Anchor-50-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-2" href="#Footnote-50-2" class="fnanchor">2</a> ist die Grundlage der grossartigen
+Schwefels&auml;ureindustrie.</p>
+
+<p>Auf geeigneten Herden<a name="Anchor-50-3" id="Anchor-50-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-3" href="#Footnote-50-3" class="fnanchor">3</a> wird Schwefel zu schwefliger S&auml;ure<a name="Anchor-50-4" id="Anchor-50-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-4" href="#Footnote-50-4" class="fnanchor">4</a> verbrannt
+(S+O<sub>2</sub>=SO<sub>2</sub>) oder es<a name="Anchor-50-5" id="Anchor-50-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-5" href="#Footnote-50-5" class="fnanchor">5</a> werden in geeigneten Rost&ouml;fen nat&uuml;rlich
+vorkommende Metallsulfide, z.&nbsp;B. Schwefelkies (FeS<sub>2</sub>), Zinkblende
+(ZnS), Bleiglanz (PbS) in der Gl&uuml;hhitze bei Luftzutritt oxydiert, wobei
+sich der Schwefel der Sulfide ganz oder teilweise in schwefligsaures Gas
+verwandelt, z.&nbsp;B.</p>
+
+<p class="center">
+4 FeS<sub>2</sub>+ 11 O<sub>2</sub> = 2 Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub> (Eisenoxyd)+ 8 SO<sub>2</sub>
+</p>
+
+<p>Die bei dieser Reaktion entstehende W&auml;rme ist gen&uuml;gend, um den
+R&ouml;stprozess ohne besondere Feuerung zu unterhalten. Die zum gr&ouml;ssten
+Teil aus schwefliger S&auml;ure bestehenden R&ouml;stgase werden in Bleikammern
+mit Wasserdampf und Salpeters&auml;ure zusammengebracht, wobei man daf&uuml;r
+sorgt<a name="Anchor-50-6" id="Anchor-50-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-6" href="#Footnote-50-6" class="fnanchor">6</a>, dass gleichzeitig immer frische Luft zutreten kann und dass im
+Innern der Kammern eine Temperatur von ungef&auml;hr 40&deg; herrscht. W&auml;hrend
+nun die schweflige S&auml;ure durch die Bleikammern str&ouml;mt und gleichzeitig
+mit Luft und den D&auml;mpfen der Salpeters&auml;ure bei Vorhandensein<a name="Anchor-50-7" id="Anchor-50-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-7" href="#Footnote-50-7" class="fnanchor">7</a> von
+Wasser in Ber&uuml;hrung kommt, wird sie durch den Sauerstoff der
+Salpeters&auml;ure zu Schwefels&auml;ure oxydiert,<span class='pagenum'><a name="Page_86" id="Page_86">[Pg 86]</a></span> w&auml;hrend sich die Salpeters&auml;ure
+zu Stickstoffdioxyd (Untersalpeters&auml;ure<a name="Anchor-50-8" id="Anchor-50-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-8" href="#Footnote-50-8" class="fnanchor">8</a>) reduziert. Sobald aber
+letzteres mit den vorhandenen Wasserd&auml;mpfen in Ber&uuml;hrung kommt,
+zerf&auml;llt<a name="Anchor-50-9" id="Anchor-50-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-9" href="#Footnote-50-9" class="fnanchor">9</a> es zu Salpeters&auml;ure, die von neuem eine entsprechende Menge
+von schwefliger S&auml;ure zu Schwefels&auml;ure oxydiert, und zu Stickstoffoxyd,
+das unter Aufnahme von Sauerstoff aus der in der Kammer vorhandenen Luft
+von neuem in Stickstoffdioxyd &uuml;bergeht<a name="Anchor-50-10" id="Anchor-50-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-10" href="#Footnote-50-10" class="fnanchor">10</a>, so dass also eine kleine
+Menge Salpeters&auml;ure gen&uuml;gt, um grosse Mengen von schwefliger S&auml;ure in
+Schwefels&auml;ure &uuml;berzuf&uuml;hren<a name="Anchor-50-11" id="Anchor-50-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-11" href="#Footnote-50-11" class="fnanchor">11</a>.</p>
+
+<p>Die Schwefels&auml;ure des Handels, zuweilen auch englische Schwefels&auml;ure
+oder Vitriol&ouml;l genannt, ist eine farblose, durchsichtige, geruchlose
+Fl&uuml;ssigkeit von 1,83 Dichte und einem Gehalt von 98 Prozent
+Schwefels&auml;ure neben 2 Prozent Wasser; oder im reinsten,
+konzentriertesten Zustande von 1,854 Dichte. Sie besitzt einen brennend
+scharfen, &auml;tzenden, oder, wenn mit viel Wasser verd&uuml;nnt, rein sauren
+Geschmack, siedet bei 338&deg; oder wenn ihre Dichte nur 1,83 bei 326&deg;. Auf
+die meisten organischen Substanzen wirkt sie zerst&ouml;rend ein, verkohlt
+z.&nbsp;B. Holz, St&auml;rke, Zucker, l&ouml;st Haut und Leder auf und wirkt daher
+innerlich genossen<a name="Anchor-50-12" id="Anchor-50-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 50-12" href="#Footnote-50-12" class="fnanchor">12</a>, im konzentrierten Zustande als &auml;tzendes,
+heftiges Gift. Will man Schwefels&auml;ure verd&uuml;nnen, so muss die S&auml;ure
+langsam und unter Umr&uuml;hren in das Wasser gegossen werden. Giesst man
+unvorsichtigerweise wenig Wasser zu Schwefels&auml;ure, so entsteht oft
+heftiges Spritzen der Fl&uuml;ssigkeit, wodurch man leicht besch&auml;digt werden
+k&ouml;nnte. Je mehr man die S&auml;ure mit Wasser verd&uuml;nnt, desto niedriger wird
+ihre Dichte. Man muss die Schwefels&auml;ure in gut mit Glasst&ouml;psel
+verschlossenen Flaschen aufbewahren, da sie sonst, die Feuchtigkeit aus
+der Luft anziehend, allm&auml;hlig verd&uuml;nnter wird.<span class='pagenum'><a name="Page_87" id="Page_87">[Pg 87]</a></span></p>
+
+
+<h3>51.</h3>
+
+<p>Mit den Metalloxyden setzt sich die Schwefels&auml;ure unter meist sehr
+heftiger Einwirkung<a name="Anchor-51-1" id="Anchor-51-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-1" href="#Footnote-51-1" class="fnanchor">1</a> zu schwefelsauren Salzen, Sulfaten oder Vitriolen
+um, von welchen sich viele oft massenhaft in der Natur finden; so z.&nbsp;B.
+das Kaliumsulfat oder das schwefelsaure Kali, das Natriumsulfat oder das
+schwefelsaure Natron (Glaubersalz), das Bariumsulfat oder der
+schwefelsaure Baryt (Schwerspat), das Strontiumsulfat oder der
+schwefelsaure Strontian (C&ouml;lestin), das Calciumsulfat oder der
+schwefelsaure Kalk<a name="Anchor-51-2" id="Anchor-51-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-2" href="#Footnote-51-2" class="fnanchor">2</a> (Gips, Anhydrid), das Magnesiumsulfat oder die
+schwefelsaure Magnesia (Bittersalz<a name="Anchor-51-3" id="Anchor-51-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-3" href="#Footnote-51-3" class="fnanchor">3</a>), das Bleisulfat oder das
+schwefelsaure Bleioxyd (Bleivitriol) und viele andere. Die Schwefels&auml;ure
+ist eine der unentbehrlichsten chemischen Verbindungen und wird bei
+chemischen Operationen massenhaft<a name="Anchor-51-4" id="Anchor-51-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-4" href="#Footnote-51-4" class="fnanchor">4</a> und zu den verschiedensten Zwecken
+gebraucht. Ausser der englischen Schwefels&auml;ure, welche man auch nur
+kurzweg als Schwefels&auml;ure bezeichnet, erh&auml;lt man im Handel noch die
+sogen. Nordh&auml;user- oder rauchende Schwefels&auml;ure, rauchendes Vitriol&ouml;l,
+neuerdings Oleum genannt, eine br&auml;unliche, &ouml;lige, &auml;usserst &auml;tzende, an
+der Luft weisse, stechend saure D&auml;mpfe ausstossende Fl&uuml;ssigkeit von 1,88
+bis 1,93 Dichte, die eine Mischung der gew&ouml;hnlichen Schwefels&auml;ure mit
+Schwefels&auml;ureanhydrid ist. Dieses Oleum findet in der chemischen
+Technik<a name="Anchor-51-5" id="Anchor-51-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-5" href="#Footnote-51-5" class="fnanchor">5</a> eine immer steigende Verwendung, z.&nbsp;B. in der
+Farbenfabrikation, zur L&ouml;sung des Indigos, zur Reinigung gewisser
+Mineral&ouml;le etc. Wird das Oleum auf 80&deg; erw&auml;rmt, so destilliert
+Schwefels&auml;ureanhydrid ab, das auf diese Weise leicht in geringen Mengen
+dargestellt werden kann.</p>
+
+<p><i>Natron.</i> Was man im Handel Natron oder Aetznatron<a name="Anchor-51-6" id="Anchor-51-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-6" href="#Footnote-51-6" class="fnanchor">6</a> nennt, ist stets
+Natriumhydroxyd oder Natronhydrat NaOH. Es wird im kleinen<a name="Anchor-51-7" id="Anchor-51-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-7" href="#Footnote-51-7" class="fnanchor">7</a>
+dargestellt, indem man<a name="Anchor-51-8" id="Anchor-51-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-8" href="#Footnote-51-8" class="fnanchor">8</a> zu einer sieden<span class='pagenum'><a name="Page_88" id="Page_88">[Pg 88]</a></span>den L&ouml;sung von 4 Teilen
+krystallisierter Soda in 24 Teilen Wasser allm&auml;hlig und unter Umr&uuml;hren
+einen aus 1-1/2 Teilen gebranntem Kalk und 4 Teilen Wasser bereiteten
+Kalkbrei<a name="Anchor-51-9" id="Anchor-51-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-9" href="#Footnote-51-9" class="fnanchor">9</a> hinzuf&uuml;gt und so lange kocht, bis eine herausgenommene
+filtrierte Probe beim Versetzen<a name="Anchor-51-10" id="Anchor-51-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-10" href="#Footnote-51-10" class="fnanchor">10</a> mit verd&uuml;nnter Salzs&auml;ure nicht mehr
+aufbraust. Der Kessel, in welchem diese Zersetzung vorgenommen wird,
+wird hierauf bedeckt, und nachdem sich das gebildete Calciumkarbonat zu
+Boden gesetzt hat, zieht man mit einem Heber die klare
+Natronhydratl&ouml;sung, die sogen. &auml;tzende Lauge, Seifensiederlauge,
+Aetznatronlauge, Natronlauge ab und dampft<a name="Anchor-51-11" id="Anchor-51-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-11" href="#Footnote-51-11" class="fnanchor">11</a> sie in eisernen Kesseln
+oder silbernen Schalen<a name="Anchor-51-12" id="Anchor-51-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-12" href="#Footnote-51-12" class="fnanchor">12</a> so weit ein, bis ein Tropfen der Fl&uuml;ssigkeit
+auf einer kalten Glastafel sogleich erstarrt. Im grossen<a name="Anchor-51-13" id="Anchor-51-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-13" href="#Footnote-51-13" class="fnanchor">13</a> gewinnt man
+zur Zeit das Natriumhydroxyd haupts&auml;chlich auf elektrolytischem Wege.
+Das Aetznatron ist eine weisse, undurchsichtige, faserige oder k&ouml;rnige
+Masse von 2,13 Dichte. In der Rotgl&uuml;hhitze schmilzt es zur farblosen
+Fl&uuml;ssigkeit; in der Weissgl&uuml;hhitze ist es fl&uuml;chtig. Es zieht aus der
+Luft mit Begierde<a name="Anchor-51-14" id="Anchor-51-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-14" href="#Footnote-51-14" class="fnanchor">14</a> Feuchtigkeit und Kohlens&auml;ure an, l&ouml;st sich im
+Wasser unter Erhitzung in fast jedem Verh&auml;ltnisse auf, wirkt &auml;usserst
+&auml;tzend (zerst&ouml;rend) auf organische, namentlich tierische Substanzen ein.
+Seine w&auml;sserige L&ouml;sung, die Natronlauge, benutzt man zur
+Seifenfabrikation, zum Bleichen, Reinigen und Waschen von Stoffen und in
+der Chemie zur Darstellung vieler chemischer Pr&auml;parate oder
+Einleitung<a name="Anchor-51-15" id="Anchor-51-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-15" href="#Footnote-51-15" class="fnanchor">15</a> chemischer Zersetzungen.</p>
+
+<p>Die Natronsalze sind mit Ausnahme des Natriumantimonats, antimonsauren
+Natrons, in Wasser s&auml;mtlich<a name="Anchor-51-16" id="Anchor-51-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-16" href="#Footnote-51-16" class="fnanchor">16</a> l&ouml;slich und meistens aus ihren L&ouml;sungen
+leicht krystallisierbar. Sie zeichnen sich dadurch aus<a name="Anchor-51-17" id="Anchor-51-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 51-17" href="#Footnote-51-17" class="fnanchor">17</a>, dass sie,
+mit Salzs&auml;ure befeuchtet und mit Weingeist &uuml;bergossen, wenn dieser
+entz&uuml;ndet wird, der Flamme eine lebhafte gelbe Farbe erteilen.<span class='pagenum'><a name="Page_89" id="Page_89">[Pg 89]</a></span></p>
+
+
+<h3>52.</h3>
+
+<p><i>Soda.</i> Das neutrale kohlensaure Natron Na<sub>2</sub>CO<sub>3</sub> + 10 H<sub>2</sub>O ist
+eines der wichtigsten Salze und wird daher im grossartigsten
+Massstabe<a name="Anchor-52-1" id="Anchor-52-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-1" href="#Footnote-52-1" class="fnanchor">1</a> fabriziert. Am h&auml;ufigsten benutzt man zu seiner Fabrikation
+das Kochsalz. Zu diesem Behufe wird nach dem Verfahren von Leblanc das
+Kochsalz zun&auml;chst durch Erhitzen mit Schwefels&auml;ure zersetzt und in
+Glaubersalz &uuml;bergef&uuml;hrt. Diese Erhitzung findet in besonderen Oefen
+statt, die so konstruirt sind, dass alles<a name="Anchor-52-2" id="Anchor-52-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-2" href="#Footnote-52-2" class="fnanchor">2</a> bei der Zersetzung des
+Kochsalzes durch die Schwefels&auml;ure frei werdende Chlorwasserstoffgas
+behufs<a name="Anchor-52-3" id="Anchor-52-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-3" href="#Footnote-52-3" class="fnanchor">3</a> seiner Verdichtung durch Wasser und Ueberf&uuml;hrung in
+verk&auml;ufliche Salzs&auml;ure abgeleitet werden kann. Zuletzt wird das
+entstandene Glaubersalz bis zum Gl&uuml;hen erhitzt und dann in den
+Sodaschmelz&ouml;fen mit ungef&auml;hr seinem gleichen Gewicht von Calciumkarbonat
+und zwei Dritteilen Anthracit oder Steinkohle unter fortw&auml;hrendem
+Durcharbeiten der Masse bis zum Schmelzen erhitzt, wobei zun&auml;chst
+infolge der reduzierenden Einwirkung des Kohlenstoffs das Glaubersalz zu
+Schwefelnatrium reduziert wird, welches sich mit dem Calciumkarbonat zu
+Natriumkarbonat (Soda) und zu Calciumoxysulfid umsetzt.<a name="Anchor-52-4" id="Anchor-52-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-4" href="#Footnote-52-4" class="fnanchor">4</a> Aus der
+geschmolzenen Masse wird durch Wasser das Natriumkarbonat ausgezogen und
+durch Verdunsten dieser Aufl&ouml;sung in Krystallen bereitet<a name="Anchor-52-5" id="Anchor-52-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-5" href="#Footnote-52-5" class="fnanchor">5</a>, muss aber
+dann durch nochmaliges<a name="Anchor-52-6" id="Anchor-52-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-6" href="#Footnote-52-6" class="fnanchor">6</a> Umkrystallisieren weiter gereinigt werden.</p>
+
+<p>Nach dem seit 1870 im grossen zur Anwendung gekommenen Verfahren<a name="Anchor-52-7" id="Anchor-52-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-7" href="#Footnote-52-7" class="fnanchor">7</a> von
+Solvay, l&ouml;st man in konzentriertem, aus Gaswasser dargestelltem
+Aetzammoniak Kochsalz auf und leitet in diese L&ouml;sung unter einem Drucke
+von 2 Atmosph&auml;ren Kohlens&auml;uregas, wobei sich Natriumdikarbonat bildet,
+das herauskrystallisiert, w&auml;hrend Salmiak<a name="Anchor-52-8" id="Anchor-52-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-8" href="#Footnote-52-8" class="fnanchor">8</a> in<span class='pagenum'><a name="Page_90" id="Page_90">[Pg 90]</a></span> L&ouml;sung bleibt. Durch
+Erhitzen wird das Natriumdikarbonat in Soda &uuml;bergef&uuml;hrt und die dabei
+entweichende Kohlens&auml;ure wieder von neuem verwendet. Den gleichzeitig
+entstandenen Salmiak zersetzt man immer wieder durch Kalk, um von Neuem
+Ammoniak daraus abzuscheiden, wobei sich als letztes Produkt
+Chlorcalcium bildet. Bei diesem Verfahren erspart man die m&uuml;hevollen
+Schmelzoperationen; aber man gewinnt keine Salzs&auml;ure, die zu den
+unentbehrlichsten Chemikalien geh&ouml;rt und beim Leblanc-Verfahren als
+billiges Nebenprodukt entsteht.</p>
+
+<p>In neuester Zeit stellt<a name="Anchor-52-9" id="Anchor-52-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-9" href="#Footnote-52-9" class="fnanchor">9</a> man auch aus dem elektrolytisch gewonnenen
+Natriumhydroxyd Soda her, indem man<a name="Anchor-52-10" id="Anchor-52-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 52-10" href="#Footnote-52-10" class="fnanchor">10</a> durch Einleiten von Kohlens&auml;ure
+zun&auml;chst Natriumdikarbonat (doppeltkohlensaures Natron) erzeugt.</p>
+
+
+<h3>53.</h3>
+
+<p><i>Das Eisen</i> findet sich nur in den aus dem Weltraume auf die Erde
+gefallenen Meteoriten gediegen<a name="Anchor-53-1" id="Anchor-53-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-1" href="#Footnote-53-1" class="fnanchor">1</a>, sonst mit Sauerstoff oder Schwefel
+verbunden. Wir kennen kaum ein Gestein, das nicht mindestens Spuren von
+Eisen enth&auml;lt, und kaum eine Pflanze, die bei der Verbrennung nicht eine
+eisenhaltige<a name="Anchor-53-2" id="Anchor-53-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-2" href="#Footnote-53-2" class="fnanchor">2</a> Asche hinterl&auml;sst. Auch findet es sich im tierischen und
+menschlichen K&ouml;rper. Im chemisch reinen Zustand ist es fast silberweiss,
+metallisch gl&auml;nzend, sehr weich, geschmeidig und h&auml;mmerbar, von 7,844
+Dichte, schmilzt erst bei &uuml;ber 1600&deg;, h&auml;lt sich<a name="Anchor-53-3" id="Anchor-53-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-3" href="#Footnote-53-3" class="fnanchor">3</a> in trockener Luft; in
+feuchter Luft dagegen beginnt es unter Aufnahme von Sauerstoff zu
+rosten. Es l&ouml;st sich leicht in verd&uuml;nnter Salpeters&auml;ure, Salzs&auml;ure und
+Schwefels&auml;ure auf. Im konzentrierten Zustande dagegen greifen<a name="Anchor-53-4" id="Anchor-53-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-4" href="#Footnote-53-4" class="fnanchor">4</a> diese
+S&auml;uren, namentlich die Schwefels&auml;ure das Eisen selbst in der Hitze nicht
+an. Es wird vom Magnete angezogen. Da es von allen Metallen das<span class='pagenum'><a name="Page_91" id="Page_91">[Pg 91]</a></span>
+wichtigste ist, wird es aus seinen Erzen, namentlich dem nat&uuml;rlichen
+Eisenoxyd, Eisenoxydhydrat, Magneteisen und Eisenkarbonat,
+h&uuml;ttenm&auml;nnisch<a name="Anchor-53-5" id="Anchor-53-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-5" href="#Footnote-53-5" class="fnanchor">5</a> in grossartigstem Massstabe abgeschieden.</p>
+
+<p>Das Roheisen<a name="Anchor-53-6" id="Anchor-53-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-6" href="#Footnote-53-6" class="fnanchor">6</a> ist die unreinste Eisensorte. Es wird durch den sogen.
+Hochofenprozess<a name="Anchor-53-7" id="Anchor-53-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-7" href="#Footnote-53-7" class="fnanchor">7</a> abgeschieden. Zur Gewinnung des Roheisens werden
+n&ouml;tigenfalls die Eisenerze behufs<a name="Anchor-53-8" id="Anchor-53-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-8" href="#Footnote-53-8" class="fnanchor">8</a> Austreibung von Wasser, Schwefel,
+Arsen u. dergl.<a name="Anchor-53-9" id="Anchor-53-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-9" href="#Footnote-53-9" class="fnanchor">9</a> zun&auml;chst ger&ouml;stet. Dann werden die Eisenerze mit
+Koks<a name="Anchor-53-10" id="Anchor-53-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-10" href="#Footnote-53-10" class="fnanchor">10</a> (seltener mit Holzkohle) und einem die Schmelzung
+vermittelnden<a name="Anchor-53-11" id="Anchor-53-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-11" href="#Footnote-53-11" class="fnanchor">11</a> Gestein (Kalkstein, Quarz u. dergl.) von oben in den
+gl&uuml;henden Hochofen aufgesch&uuml;ttet, w&auml;hrend von unten erhitzte Luft
+zustr&ouml;mt. Die Kohle reduziert die Eisenoxyde zu metallischem Eisen, das
+sich unter der Schlacke<a name="Anchor-53-12" id="Anchor-53-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-12" href="#Footnote-53-12" class="fnanchor">12</a>, dem geschmolzenen Gestein sammelt, w&auml;hrend
+gl&uuml;hende Gase, die sogen. Gichtgase<a name="Anchor-53-13" id="Anchor-53-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-13" href="#Footnote-53-13" class="fnanchor">13</a>, oben aus dem Ofen entweichen.
+Die Schlacke fliesst best&auml;ndig ab; das Roheisen wird von Zeit zu Zeit
+abgelassen. Der Hochofen wird ununterbrochen, Tag und Nacht im
+Betriebe<a name="Anchor-53-14" id="Anchor-53-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-14" href="#Footnote-53-14" class="fnanchor">14</a> erhalten. Das weisse Roheisen l&auml;sst sich nicht mit
+Werkzeugen verarbeiten. Es schmilzt bei 1000 bis 1200&deg;, ist aber im
+geschmolzenen Zustande dickfl&uuml;ssig<a name="Anchor-53-15" id="Anchor-53-15"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-15" href="#Footnote-53-15" class="fnanchor">15</a> und zum Giessen nicht geeignet;
+dagegen ist es das Hauptmaterial zur Schmiedeisen- und Stahlfabrikation.
+Zur letzteren benutzt man besonders eine grossbl&auml;tterige<a name="Anchor-53-16" id="Anchor-53-16"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-16" href="#Footnote-53-16" class="fnanchor">16</a>, lebhaft
+gl&auml;nzende, 5 bis 20 Prozent Mangan enthaltende Sorte, welche unter dem
+Namen Spiegeleisen bekannt ist.</p>
+
+<p>Das graue Roheisen ist von k&ouml;rnigem<a name="Anchor-53-17" id="Anchor-53-17"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-17" href="#Footnote-53-17" class="fnanchor">17</a>, nicht krystallinischem
+Gef&uuml;ge<a name="Anchor-53-18" id="Anchor-53-18"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-18" href="#Footnote-53-18" class="fnanchor">18</a>, ziemlich weich und z&auml;he, bricht jedoch, wie das weisse
+Roheisen, unter den Schl&auml;gen des Hammers, l&auml;sst sich dagegen feilen,
+bohren, drehen, &uuml;berhaupt mit den verschiedensten Werkzeugen
+verarbeiten. Es schmilzt bei<span class='pagenum'><a name="Page_92" id="Page_92">[Pg 92]</a></span> etwa 1100&deg;, ist im geschmolzenen Zustande
+d&uuml;nnfl&uuml;ssig und daher zum Giessen geeignet, weshalb man es gew&ouml;hnlich
+Gusseisen nennt.</p>
+
+<p>Das Schmiedeeisen<a name="Anchor-53-19" id="Anchor-53-19"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-19" href="#Footnote-53-19" class="fnanchor">19</a> oder Stabeisen<a name="Anchor-53-20" id="Anchor-53-20"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-20" href="#Footnote-53-20" class="fnanchor">20</a> ist das reinste Eisen, das zur
+technischen Verwendung kommt. Es enth&auml;lt nur 0,2 bis 0,5 Prozent
+Kohlenstoff, besitzt eine Dichte von 7,5 bis 7,85 und ist weich,
+geschmeidig und z&auml;h. Sowohl im kalten wie besonders im gl&uuml;henden Zustand
+ist es h&auml;mmerbar und streckbar<a name="Anchor-53-21" id="Anchor-53-21"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-21" href="#Footnote-53-21" class="fnanchor">21</a> und l&auml;sst sich mit den
+verschiedensten Werkzeugen bearbeiten. In der Weissgl&uuml;hhitze erweicht es
+und wird schweissbar<a name="Anchor-53-22" id="Anchor-53-22"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 53-22" href="#Footnote-53-22" class="fnanchor">22</a>, d.&nbsp;h. es k&ouml;nnen mehrere durch Gl&uuml;hhitze
+erweichte St&uuml;cke durch Druck und Schlag, z.&nbsp;B. unter einem Dampfhammer
+zu einem St&uuml;ck verbunden, zusammengeschweisst werden. Auch kann dies
+erweichte gl&uuml;hende Eisen unter Walzen und H&auml;mmern zu Schienen, Blechen
+etc. ausgewalzt oder in die verschiedenartigsten Formen gebracht werden.</p>
+
+
+<h3>54.</h3>
+
+<p>Das Schmiedeeisen schmilzt erst bei 1600&deg; und l&auml;sst sich nicht giessen.
+Es wird nicht direkt aus den Eisenerzen, sondern aus dem Roheisen
+dargestellt, indem<a name="Anchor-54-1" id="Anchor-54-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-1" href="#Footnote-54-1" class="fnanchor">1</a> man letzteres einem oxydierenden Schmelzprozesse,
+entweder nach alter Art, dem sogenannten Frischen oder Puddeln, oder
+nach neuer Art, dem Bessemer- oder Martinverfahren unterwirft, wobei<a name="Anchor-54-2" id="Anchor-54-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-2" href="#Footnote-54-2" class="fnanchor">2</a>
+die im Roheisen enthaltenen Stoffe bis auf einen kleinen Teil des
+Kohlenstoffs verbrennen und sich als Schlacke ausscheiden, w&auml;hrend
+Schmiedeeisen zur&uuml;ckbleibt.</p>
+
+<p>Der Stahl enth&auml;lt 0,6 bis 1,9 Prozent Kohlenstoff, der fast vollst&auml;ndig
+chemisch mit dem Eisen verbunden ist. Seine Dichte ist 7,7 bis 7,85. Es
+ist licht grauweiss, erscheint auf dem Bruche stets k&ouml;rnig, jedoch
+dichter und gleich<span class='pagenum'><a name="Page_93" id="Page_93">[Pg 93]</a></span>m&auml;ssiger als das Stabeisen; er l&auml;sst sich schmieden
+und walzen und bleibt dabei immer k&ouml;rnig, wird also nicht sehnig<a name="Anchor-54-3" id="Anchor-54-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-3" href="#Footnote-54-3" class="fnanchor">3</a> wie
+das Schmiedeeisen; auch mit den verschiedensten Werkzeugen l&auml;sst er sich
+bearbeiten und wie das Schmiedeeisen schweissen. Bei etwa 1400&deg; schmilzt
+er und l&auml;sst sich giessen. Die merkw&uuml;rdigste Ver&auml;nderung erleidet er
+aber, wenn man ihn bis ungef&auml;hr zum Kirschrotgl&uuml;hen (800&deg;) erhitzt und
+gl&uuml;hend in kaltem Wasser abl&ouml;scht<a name="Anchor-54-4" id="Anchor-54-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-4" href="#Footnote-54-4" class="fnanchor">4</a>. Hierdurch wird der Stahl glashart,
+so dass er Glas ritzt und an Kieselsteinen Funken giebt. Man nennt dies
+das H&auml;rten des Stahls. Erw&auml;rmt man aber den so geh&auml;rteten Stahl, z.&nbsp;B.
+in Metallb&auml;dern, auf 221 bis 322&deg;, so verliert er unter Annahme
+verschiedener Farben (hellgelb, strohgelb, hafergelb, goldgelb, orange,
+braun, purpurfleckig, purpurrot, hellblau oder violett, dunkelblau und
+schwarzblau) in dem Verh&auml;ltnisse wie die Temperatur steigt, an seiner
+H&auml;rte, und nimmt dagegen an seiner Elastizit&auml;t zu. Diese Operation nennt
+man Anlassen oder Adoucieren<a name="Anchor-54-5" id="Anchor-54-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-5" href="#Footnote-54-5" class="fnanchor">5</a> des Stahls. Der geh&auml;rtete Stahl ist
+ungemein politurf&auml;hig und widersteht der oxydierenden Wirkung der Luft
+ziemlich gut. Im allgemeinen &uuml;bertrifft der Stahl das Schmiedeeisen an
+Festigkeit sehr bedeutend und verdr&auml;ngt das letztere in dem Verh&auml;ltnisse
+als er billiger produziert werden kann mehr und mehr.</p>
+
+<p>Eisen und Sauerstoff verbinden sich direkt mit einander. Man kennt
+mindestens drei verschiedene Oxyde.</p>
+
+<p>Das Eisenoxydul, Ferrooxyd<a name="Anchor-54-6" id="Anchor-54-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-6" href="#Footnote-54-6" class="fnanchor">6</a> FeO ist in reinem Zustande wenig bekannt.
+Das Eisenoxyd, Ferrioxyd<a name="Anchor-54-7" id="Anchor-54-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-7" href="#Footnote-54-7" class="fnanchor">7</a>, Eisensesquioxyd, Fe<sub>2</sub>O<sub>3</sub>, findet sich
+sehr h&auml;ufig in der Natur. Wenn metallisches Eisen l&auml;ngere Zeit in
+feuchter Luft liegen bleibt, so bildet sich darauf der sogenannte Rost,
+der nichts anderes ist als Eisenhydroxyd.<span class='pagenum'><a name="Page_94" id="Page_94">[Pg 94]</a></span></p>
+
+<p>Eisenoxyd und Eisenoxydul vereinigen sich in verschiedenen Verh&auml;ltnissen
+mit einander, besonders zu Eisenoxyduloxyd Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>, das in der Natur
+als Magneteisenstein vorkommt.</p>
+
+<p>Je nachdem sich Eisenoxydul oder Eisenoxyd mit S&auml;uren zu Salzen umsetzt,
+erhalten wir Ferrosalze oder Ferrisalze.</p>
+
+<p>So unterscheidet man z.&nbsp;B. das Ferrosulfat, das schwefelsaure
+Eisenoxydul FeSO<sub>4</sub> + 7 H<sub>2</sub>O, auch Eisenvitriol, gr&uuml;ner Vitriol
+genannt, von dem Ferrisulfat, dem schwefelsauren Eisenoxyd
+Fe<sub>2</sub>(SO<sub>4</sub>)<sub>3</sub>.</p>
+
+<p>Mit Chlor bildet das Eisen das Ferrochlorid, Eisenchlor&uuml;r<a name="Anchor-54-8" id="Anchor-54-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-8" href="#Footnote-54-8" class="fnanchor">8</a> FeCl<sub>2</sub>
+und das Ferrichlorid, Eisenchlorid Fe<sub>2</sub>Cl<sub>6</sub> oder richtiger
+Fe<sub>2</sub>Cl<sub>3</sub>.</p>
+
+<p>Eisen und Schwefel verbinden sich sehr leicht direkt mit einander. Man
+kennt mindestens drei verschiedene Eisensulfide: das Ferrosulfid,
+Einfachschwefeleisen<a name="Anchor-54-6b" id="Anchor-54-6b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-6" href="#Footnote-54-6" class="fnanchor">6</a> FeS, das Ferrisulfid, Eisensesquisulfid
+Fe<sub>2</sub>S<sub>3</sub>, und das Eisendisulfid, Zweifachschwefeleisen<a name="Anchor-54-9" id="Anchor-54-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 54-9" href="#Footnote-54-9" class="fnanchor">9</a> FeS<sub>2</sub>.</p>
+
+
+<h3>55.</h3>
+
+<p><i>Benzolreihe.</i> Die wichtigeren<a name="Anchor-55-1" id="Anchor-55-1"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-1" href="#Footnote-55-1" class="fnanchor">1</a>, besonders die niedrigeren<a name="Anchor-55-1b" id="Anchor-55-1b"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-1" href="#Footnote-55-1" class="fnanchor">1</a> Glieder
+der Benzolreihe findet man in dem<a name="Anchor-55-2" id="Anchor-55-2"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-2" href="#Footnote-55-2" class="fnanchor">2</a> durch trockene Destillation der
+Steinkohlen behufs der Leuchtgasbereitung entstehenden Steinkohlenteer,
+zum Teil auch im Steinkohlenleuchtgas selbst, und benutzt beide Produkte
+zu ihrer Fabrikation, die in grossem Massstabe betrieben wird, und
+darauf beruht<a name="Anchor-55-3" id="Anchor-55-3"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-3" href="#Footnote-55-3" class="fnanchor">3</a>, dass man den Kohlenteer der fraktionierten
+Destillation unterwirft und die Produkte nach<a name="Anchor-55-4" id="Anchor-55-4"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-4" href="#Footnote-55-4" class="fnanchor">4</a> ihren Siedpunkten
+trennt und durch verschiedene Manipulationen reinigt. In neuerer Zeit
+werden auch betr&auml;chtliche Mengen von Benzol und Homologen (Toluol,
+Xylol, Cumol etc.)<span class='pagenum'><a name="Page_95" id="Page_95">[Pg 95]</a></span> aus dem Gase der Koks&ouml;fen gewonnen. Bei diesem
+Prozess entstehen bedeutende Mengen von Gas, welches durch geeignete,
+mit schweren Teer&ouml;len beschickte<a name="Anchor-55-5" id="Anchor-55-5"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-5" href="#Footnote-55-5" class="fnanchor">5</a> Absorptionsapparate geleitet wird,
+wobei das Teer&ouml;l das im Gas enthaltene Benzol samt Homologen zur&uuml;ckh&auml;lt.
+Durch Einblasen von gespanntem Wasserdampf entzieht man dem vorher
+erhitzten Oel das absorbierte Benzol wieder, da letzteres mit
+Wasserd&auml;mpfen leicht fl&uuml;chtig ist. Die Kohlenwasserstoffe der
+Benzolreihe<a name="Anchor-55-6" id="Anchor-55-6"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-6" href="#Footnote-55-6" class="fnanchor">6</a> lassen sich unter dem Einflusse verschiedener chemischer
+Agentien leicht in unbegrenzt viele neue Verbindungen &uuml;berf&uuml;hren. Mit
+Chlor, Brom und Jod geben sie Additions- oder Substitutionsprodukte, mit
+konzentrierter Salpeters&auml;ure und konzentrierter Schwefels&auml;ure
+Nitroderivate, in welchen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch die
+Gruppe NO<sub>2</sub> ersetzt<a name="Anchor-55-7" id="Anchor-55-7"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-7" href="#Footnote-55-7" class="fnanchor">7</a> sind. Bei der Einwirkung von konzentrierter
+oder von rauchender Schwefels&auml;ure bilden sich Sulfos&auml;uren<a name="Anchor-55-8" id="Anchor-55-8"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-8" href="#Footnote-55-8" class="fnanchor">8</a>: hier wird
+ein Wasserstoffatom, oder auch mehrere, durch die Gruppe SO<sub>3</sub>H
+ersetzt. Diese Kohlenwasserstoffe sind infolgedessen nicht allein in
+wissenschaftlicher Hinsicht h&ouml;chst interessant, sondern, da mehrere der
+aus ihnen darstellbaren K&ouml;rper eine bedeutende technische<a name="Anchor-55-9" id="Anchor-55-9"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-9" href="#Footnote-55-9" class="fnanchor">9</a> Anwendung
+gefunden haben, zugleich auch von grosser praktischer Wichtigkeit. Ganz
+besonders gilt<a name="Anchor-55-10" id="Anchor-55-10"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-10" href="#Footnote-55-10" class="fnanchor">10</a> dies vom Benzol C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>.</p>
+
+<p>Das Benzol ist eine farblose, sehr lichtbrechende, leicht bewegliche
+Fl&uuml;ssigkeit von eigent&uuml;mlichem, nicht sehr unangenehmem Geruch, von 0,89
+Dichte, und dadurch ausgezeichnet, dass es bei 0&deg; zu einer bl&auml;tterig<a name="Anchor-55-11" id="Anchor-55-11"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-11" href="#Footnote-55-11" class="fnanchor">11</a>
+krystallinischen Masse oder zu rhombischen Prismen erstarrt. In Wasser
+ist es unl&ouml;slich, l&auml;sst sich dagegen mit Alkohol, Aether, &auml;therischen
+Oelen etc. in jedem Verh&auml;ltnisse mischen und ist ein vorz&uuml;gliches
+L&ouml;sungsmittel f&uuml;r alle Fette, f&uuml;r<span class='pagenum'><a name="Page_96" id="Page_96">[Pg 96]</a></span> Asphalt, Kautschuk, Guttapercha und
+viele andere Stoffe. Es ist leicht entz&uuml;ndlich und brennt mit
+hellleuchtender, russender<a name="Anchor-55-12" id="Anchor-55-12"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-12" href="#Footnote-55-12" class="fnanchor">12</a> Flamme.</p>
+
+<p>Bringt man Benzol unter K&uuml;hlung mit m&ouml;glichst konzentrierter, von
+niederen Stickstoffoxyden freier Salpeters&auml;ure zusammen, so wird es
+glatt<a name="Anchor-55-13" id="Anchor-55-13"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-13" href="#Footnote-55-13" class="fnanchor">13</a> in Nitrobenzol C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>(NO<sub>2</sub>) verwandelt. Nach Zusatz von
+Wasser scheidet sich das entstandene<a name="Anchor-55-14" id="Anchor-55-14"></a><a title="Gehe zu Fu&szlig;note 55-14" href="#Footnote-55-14" class="fnanchor">14</a> Nitrobenzol als schwere
+Fl&uuml;ssigkeit ab, wird gesammelt und mit Wasser gewaschen.</p>
+
+<p>Behandelt man das Nitrobenzol mit Gemischen, welche Wasserstoff
+entwickeln, z.&nbsp;B. Eisen und Salzs&auml;ure, so wird die Nitrogruppe zu der
+Gruppe NH<sub>2</sub> (Amingruppe genannt) reduziert und es bildet sich Anilin
+(Amidobenzol) C<sub>6</sub>H<sub>5</sub>(NH<sub>2</sub>), eine &ouml;lige Fl&uuml;ssigkeit, welche zur
+Fabrikation der Anilinfarben eine ausserordentliche technische
+Wichtigkeit erlangt hat.<span class='pagenum'><a name="Page_97" id="Page_97">[Pg 97]</a></span></p>
+</div>
+
+
+<h2><a name="NOTES" id="NOTES"></a>NOTES.</h2>
+
+<div class="footnotes" style="margin-top:3em;">
+<h3>1.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-1" id="Footnote-1-1"></a><b lang="de">Der Posten</b>: item, term.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-2" id="Footnote-1-2"></a>Observe that this sentence begins with a
+verb, but is not a question, nor a command; also that the next clause
+begins with <b lang="de">so</b>. Under these <ins class="correction" title="circumstnces">circumstances</ins> supply <i>it</i> at
+the beginning.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-3" id="Footnote-1-3"></a><b lang="de">Wievielmal ... sovielmal</b>: as many times ... so many times.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-4" id="Footnote-1-4"></a>Before translating <b lang="de">um</b>, see if the phrase ends with <b lang="de">zu</b> and
+an infinitive; if so <b lang="de">um</b> = in order.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-5" id="Footnote-1-5"></a><b lang="de">oder aber</b>: or else.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-6" id="Footnote-1-6"></a><b lang="de">seinem Werte nach</b>: according to its value = as regards its
+value.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-7" id="Footnote-1-7"></a><b lang="de">Jede Art der Einheiten</b>: each kind of units.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-8" id="Footnote-1-8"></a><b lang="de">schriftlich</b>: in writing.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-9" id="Footnote-1-9"></a><b lang="de">indem man ... r&uuml;ckt</b> and <b lang="de">dadurch, dass man ... r&uuml;ckt</b> are two
+German ways of saying <i>by moving</i>. Verbs following <b lang="de">indem man</b> or <b lang="de">dadurch,
+dass man</b> should be turned into the English present participle with
+<i>by</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-1-10" id="Footnote-1-10"></a><b lang="de">die ... Stelle</b>: the place. This is the compound adjective
+construction which is so common in scientific German. Observe how the
+phrase is built up:
+</p>
+
+<table>
+<tr><td><b lang="de">die werdende Stelle</b></td><td>the becoming place</td></tr>
+<tr><td><b lang="de">die leer werdende Stelle</b></td><td>the empty-becoming place</td></tr>
+<tr><td><b lang="de">die dadurch leer werdende Stelle</b></td><td>the thereby empty becoming place</td></tr>
+</table>
+
+<p>
+The article (<b lang="de">die</b>) or some other determining word is separated from its
+noun (<b lang="de">Stelle</b>) by a number of words; but in all cases the word next
+before the noun is an adjective or participle (<b lang="de">werdende</b>), which in turn
+is preceded by a word qualifying it (<b lang="de">leer</b>) and so on. In English the
+corresponding words follow the noun in the reverse order. This note will
+be frequently referred to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-1-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+
+<h3>2.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-1" id="Footnote-2-1"></a><b lang="de">Die Quersumme</b>: sum across = sum of the digits.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-2" id="Footnote-2-2"></a><b lang="de">also</b>: therefore; <i>never</i> translate it by <i>also</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-3" id="Footnote-2-3"></a><b lang="de">geradstellig, ungeradstellig</b>: even, odd.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-4" id="Footnote-2-4"></a><b lang="de">ein Mehrfaches</b>: a multiple.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-5" id="Footnote-2-5"></a><b lang="de">der Nenner, der<span class='pagenum'><a name="Page_98" id="Page_98">[Pg 98]</a></span> Z&auml;hler</b>: denominator, numerator.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-6" id="Footnote-2-6"></a>see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-7" id="Footnote-2-7"></a><b lang="de">Grundfaktoren</b>: prime factors.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-8" id="Footnote-2-8"></a><b lang="de">d.&nbsp;h. (das heisst)</b>: that is to say (<i>i.&nbsp;e.</i>)</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-9" id="Footnote-2-9"></a><b lang="de">an und f&uuml;r sich</b>: by itself, <i>per se</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-10" id="Footnote-2-10"></a><b lang="de">beziehungsweise</b>: or as the case may be.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-11" id="Footnote-2-11"></a><b lang="de">darin, dass man ... dividiert</b>: in dividing (<i>lit.:</i> in
+this, namely that we divide). <b lang="de">Darin</b> anticipates and represents the
+following clause.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-12" id="Footnote-2-12"></a><b lang="de">der beiden betreffenden Zahlen</b>: of the two numbers in
+question.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-2-13" id="Footnote-2-13"></a><b lang="de">das Glied, Vorderglied, Hinterglied</b>: term, antecedent,
+consequent.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-2-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>3.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-1" id="Footnote-3-1"></a><b lang="de">soll erhoben werden</b>: is to be raised. Very frequently <b lang="de">soll</b>
+with an infinitive means <i>is to</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-2" id="Footnote-3-2"></a><b lang="de">das Quadrat</b>: square; <b lang="de">das Biquadrat</b>: fourth power.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-3" id="Footnote-3-3"></a><b lang="de">vereinfachen</b>: to simplify.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-4" id="Footnote-3-4"></a><b lang="de">es sei x</b>: let x be.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-5" id="Footnote-3-5"></a><b lang="de">betr&auml;gt (betragen)</b>: amounts to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-6" id="Footnote-3-6"></a><b lang="de">die Rechnung stimmt</b>: the calculation is correct.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-7" id="Footnote-3-7"></a><b lang="de">belaufen sich</b>: amount to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-8" id="Footnote-3-8"></a><b lang="de">die Beschaffenheit</b>: nature.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-9" id="Footnote-3-9"></a><b lang="de">der Rest verh&auml;lt sich zur Summe wie eins zu zwei</b>: the
+remainder is to the sum as one is to two. <b lang="de">Das Verh&auml;ltnis</b>: ratio,
+relation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-3-10" id="Footnote-3-10"></a>See <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>; <b lang="de">zieht ... ab (abziehen)</b>: subtracts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-3-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>4.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-1" id="Footnote-4-1"></a><b lang="de">Soll</b>; see <a title="Go to footnote 3-1" href="#Footnote-3-1">3 Note 1</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-2" id="Footnote-4-2"></a><b lang="de">und zwar</b>: and moreover.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-3" id="Footnote-4-3"></a><b lang="de">gerade so viel</b>: just as much.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-4" id="Footnote-4-4"></a><b lang="de">&uuml;berdies</b>: in addition, to boot.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-5" id="Footnote-4-5"></a><b lang="de">sieben Meilen zur&uuml;ckgelegt</b>: makes 7 miles. The German mile
+varied in different sections from 4.7 to 5.6 U. S. miles.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-6" id="Footnote-4-6"></a><b lang="de">zu Stande bringen</b>: do, accomplish, finish.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-7" id="Footnote-4-7"></a><b lang="de">in eben der Zeit</b>: in the same time.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-8" id="Footnote-4-8"></a><b lang="de">gen&ouml;tigt</b>: obliged.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-9" id="Footnote-4-9"></a><b lang="de">herabzusetzen</b>: to reduce.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-10" id="Footnote-4-10"></a><b lang="de">Angaben</b>: data, statements.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-11" id="Footnote-4-11"></a><b lang="de">die Mandel</b>: lot or set of 15.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-12" id="Footnote-4-12"></a><b lang="de">um 306</b>: by 306. <b lang="de">Um</b> often means <i>to the amount of, to the
+extent of</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-13" id="Footnote-4-13"></a><b lang="de">das Merkmal</b>: characteristic.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-14" id="Footnote-4-14"></a><b lang="de">nach dem Berichte</b>: according to the report.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-15" id="Footnote-4-15"></a><b lang="de">das erste Feld</b>: the first square.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-4-16" id="Footnote-4-16"></a><b lang="de">wenn ... auch</b>: even if.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-4-16" class="label">[16]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>5.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-1" id="Footnote-5-1"></a><b lang="de">z.&nbsp;B. (zum Beispiel)</b>: for example.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-2" id="Footnote-5-2"></a><b lang="de">die ... Linien</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-3" id="Footnote-5-3"></a><b lang="de">einerlei Seite</b>: one and the same side.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-4" id="Footnote-5-4"></a><b lang="de">kongruent</b>: equal in every respect.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-5" id="Footnote-5-5"></a><b lang="de">betragen</b>; see <a title="Go to footnote 3-5" href="#Footnote-3-5">3 Note 5</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-6" id="Footnote-5-6"></a><b lang="de">Es</b> is merely<span class='pagenum'><a name="Page_99" id="Page_99">[Pg 99]</a></span> introductory; the subject is <b lang="de">Seiten</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-7" id="Footnote-5-7"></a><b lang="de">man stecke ... ab</b>: lay off; <i>lit.</i> let one lay off.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-8" id="Footnote-5-8"></a><b lang="de">also</b>; see <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-9" id="Footnote-5-9"></a><b lang="de">alsdann = dann</b>: then.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-5-10" id="Footnote-5-10"></a><b lang="de">daran stossenden (Seite)</b>: side adjacent to it.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-5-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>6.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-1" id="Footnote-6-1"></a><b lang="de">eine ... Figur</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-2" id="Footnote-6-2"></a><b lang="de">die ... senkrechte</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-3" id="Footnote-6-3"></a><b lang="de">die Sehne</b>: chord.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-4" id="Footnote-6-4"></a><b lang="de">dazu geh&ouml;rigen</b>: belonging to it.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-5" id="Footnote-6-5"></a><b lang="de">ganz beliebig ... gegebene Punkte</b>: points given entirely at
+pleasure = any given points whatever.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-6" id="Footnote-6-6"></a><b lang="de">der Centriwinkel</b>: angle at the centre.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-7" id="Footnote-6-7"></a><b lang="de">der <ins class="correction" title="Peripheriwinkel">Peripheriewinkel</ins></b>: angle at the
+cirumference.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-8" id="Footnote-6-8"></a><b lang="de">inhaltsgleich</b> equal in area; <b lang="de">der Inhalt</b>: contents.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-9" id="Footnote-6-9"></a><b lang="de">die Kathete</b>: leg of a right-angled triangle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-10" id="Footnote-6-10"></a><b lang="de">Sei CAB ein ... Dreieck</b>: let CAB be a triangle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-11" id="Footnote-6-11"></a><b lang="de">der ... Quadrate</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-12" id="Footnote-6-12"></a><b lang="de">es l&auml;sst sich zeigen</b>: it allowes itself to be shown = it
+may be shown. A common use of <b lang="de">lassen</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-13" id="Footnote-6-13"></a><b lang="de">H&uuml;lfslinien</b>: auxiliary lines, construction lines.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-14" id="Footnote-6-14"></a>see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-6-15" id="Footnote-6-15"></a><b lang="de">d.&nbsp;i. (das ist)</b>: that is to say (i.&nbsp;e.)</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-6-15" class="label">[15]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>7.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-1" id="Footnote-7-1"></a><b lang="de">nach keiner Seite hin</b>: in no direction.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-2" id="Footnote-7-2"></a><b lang="de">wie weit ... auch</b>: however far.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-3" id="Footnote-7-3"></a><b lang="de">gleichlaufend</b>: German equivalent for parallel. In many
+cases German uses a foreign word and also a native word for the same
+term.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-4" id="Footnote-7-4"></a><b lang="de">die ... Seiten</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-6" id="Footnote-7-6"></a><b lang="de">verhalten sich</b>: are to each other.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-7" id="Footnote-7-7"></a><b lang="de">Die ... Senkrechte</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-8" id="Footnote-7-8"></a><b lang="de">anliegend</b>: adjacent.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-7-9" id="Footnote-7-9"></a><b lang="de">es kommt nur darauf an</b>: it is only required.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-7-9" class="label">[9]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>8.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-1" id="Footnote-8-1"></a><b lang="de">Um um</b>: the first um means <i>in order</i> and belongs to the
+infinitive <b lang="de">zu beschreiben</b>; the second <b lang="de">um</b> means <i>around</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-2" id="Footnote-8-2"></a><b lang="de">halbiere</b>: bisect.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-3" id="Footnote-8-3"></a><b lang="de">herumzutragen</b>: to lay off.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-4" id="Footnote-8-4"></a><b lang="de">eines Vielecks</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-5" id="Footnote-8-5"></a><b lang="de">die Fl&auml;che</b>: surface, area.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-6" id="Footnote-8-6"></a><b lang="de">k&ouml;rperliche</b>: solid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-7" id="Footnote-8-7"></a><b lang="de">bis ins Unendliche</b>: to infinity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-8" id="Footnote-8-8"></a><b lang="de">der K&ouml;rper</b>: body; (in Geometry) solid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-9" id="Footnote-8-9"></a><b lang="de">zwei ... Ebenen</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-10" id="Footnote-8-10"></a><b lang="de">entsteht</b>: is formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-11" id="Footnote-8-11"></a><b lang="de">die Grundfl&auml;che</b>: base (surface).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-8-12" id="Footnote-8-12"></a><b lang="de">und zwar</b>: and moreover.<span class='pagenum'><a name="Page_100" id="Page_100">[Pg 100]</a></span></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-8-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>9.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-1" id="Footnote-9-1"></a><b lang="de">inhaltsgleich</b>: of equal (cubic) contents = of equal
+volume.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-2" id="Footnote-9-2"></a><b lang="de">die Mantelfl&auml;che</b>: curved surface.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-3" id="Footnote-9-3"></a><b lang="de">dergestalt</b>: in such a manner.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-4" id="Footnote-9-4"></a><b lang="de">Ein ... Abschnitt</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-5" id="Footnote-9-5"></a><b lang="de">Wie verhalten sich</b>: in what ratio are ... to each other.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-9-6" id="Footnote-9-6"></a><b lang="de">einem ... Denkmale</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-9-6" class="label">[6]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>10.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-1" id="Footnote-10-1"></a><b lang="de">im Wesentlichen</b>: essentially.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-2" id="Footnote-10-2"></a><b lang="de">allseitig</b>: on all sides.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-3" id="Footnote-10-3"></a><b lang="de">die Einheit</b>: unit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-4" id="Footnote-10-4"></a><b lang="de">das ... Normalmeter</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-5" id="Footnote-10-5"></a><b lang="de">Allgemeine Eigenschaften</b>: universal properties.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-6" id="Footnote-10-6"></a><b lang="de">starr</b>: rigid, solid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-7" id="Footnote-10-7"></a><b lang="de">gel&auml;ufig</b>: familiar.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-10-8" id="Footnote-10-8"></a><b lang="de">selbstverst&auml;ndlich</b>: of course.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-10-8" class="label">[8]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>11.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-1" id="Footnote-11-1"></a><b lang="de">das Beharrungsverm&ouml;gen</b>: capacity for persisting = inertia.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-2" id="Footnote-11-2"></a><b lang="de">sich gerade befindet</b>: just finds itself = just happens to
+be.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-3" id="Footnote-11-3"></a><b lang="de">das Kausalgesetz</b>: law of causation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-4" id="Footnote-11-4"></a><b lang="de">ein ... K&ouml;rper</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-5" id="Footnote-11-5"></a><b lang="de">die Festigkeit</b>: firmness = strength.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-6" id="Footnote-11-6"></a><b lang="de">reicht ... hin (hinreichen)</b>: suffices.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-7" id="Footnote-11-7"></a><b lang="de">der Annahme widersetzt</b>: opposes the assumption.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-8" id="Footnote-11-8"></a><b lang="de">infolgedessen (in Folge dessen)</b>: in consequence of that.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-9" id="Footnote-11-9"></a><b lang="de">wegschnellen</b>: to fillip.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-10" id="Footnote-11-10"></a><b lang="de">Beispiele</b> is the object of <b lang="de">bieten</b>, and <b lang="de">f&uuml;r</b> governs
+<b lang="de">Drehungsbewegungen</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-11-11" id="Footnote-11-11"></a><b lang="de">entsprechend</b>: corresponding, appropriate.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-11-11" class="label">[11]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>12.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-1" id="Footnote-12-1"></a><b lang="de">&auml;ussert sich</b>: manifests itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-2" id="Footnote-12-2"></a>see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-3" id="Footnote-12-3"></a><b lang="de">die Unterlage</b>: support.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-4" id="Footnote-12-4"></a><b lang="de">&uuml;bt ... aus (aus&uuml;ben)</b>: exerts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-5" id="Footnote-12-5"></a><b lang="de">also</b>; see <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-6" id="Footnote-12-6"></a><b lang="de">das Lot (Loth)</b>: plumb-line.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-7" id="Footnote-12-7"></a><b lang="de">Vielfache</b>: multiples.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-8" id="Footnote-12-8"></a><b lang="de">giebt ... an (angeben)</b>: states.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-9" id="Footnote-12-9"></a><b lang="de">Pyknometer</b>: specific gravity flask.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-10" id="Footnote-12-10"></a><b lang="de">Es sei nun P<sub>1</sub> das Gewicht</b>: now let P<sub>1</sub> be the
+weight.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-11" id="Footnote-12-11"></a><b lang="de">alsdann = dann</b>: then.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-12-12" id="Footnote-12-12"></a><b lang="de">einer ... Marke</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-12-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>13.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-1" id="Footnote-13-1"></a><b lang="de">Orte und Lagen</b>: places and positions.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-2" id="Footnote-13-2"></a>see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-3" id="Footnote-13-3"></a><b lang="de">gelegen</b>: situated.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-4" id="Footnote-13-4"></a><b lang="de">fortschreitende Bewegung</b>: motion of translation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-5" id="Footnote-13-5"></a><b lang="de">die ... Wege</b>: the paths; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-6" id="Footnote-13-6"></a><b lang="de">von einem ... begriffenen K&ouml;rper</b>: of a body engaged; see 1
+Note 10.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-7" id="Footnote-13-7"></a>see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-8" id="Footnote-13-8"></a><b lang="de">der ... Weg</b>: the path; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-9" id="Footnote-13-9"></a><b lang="de">infolge (in<span class='pagenum'><a name="Page_101" id="Page_101">[Pg 101]</a></span> Folge)</b>: in consequence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-10" id="Footnote-13-10"></a><b lang="de">einer beliebig</b>: of any desired, of any whatever.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-11" id="Footnote-13-11"></a><b lang="de">kommt ... zu stande</b>: comes about, is brought about.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-13-12" id="Footnote-13-12"></a><b lang="de">bei</b>: in the case of (not <i>by</i>.) <b lang="de">Bei</b> is of very common
+occurence with this meaning, which will generally suggest the proper
+preposition (at, with, in etc.) to use in English.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-13-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>14.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-1" id="Footnote-14-1"></a><b lang="de">die Gewichtseinheit</b>: unit of weight.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-2" id="Footnote-14-2"></a><b lang="de">heisst</b>: means.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-3" id="Footnote-14-3"></a><b lang="de">die Breite</b>: latitude.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-4" id="Footnote-14-4"></a><b lang="de">am Meeresspiegel</b>: at the level of the sea.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-5" id="Footnote-14-5"></a><b lang="de">am bequemsten</b>: most conveniently.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-6" id="Footnote-14-6"></a><b lang="de">darstellen</b>: to represent.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-7" id="Footnote-14-7"></a><b lang="de">t</b> stands for <b lang="de">Tonne</b> = 1000 kg.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-8" id="Footnote-14-8"></a>see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-9" id="Footnote-14-9"></a>Observe that the comma is used as a decimal point and the
+period as a sign of multiplication.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-10" id="Footnote-14-10"></a><b lang="de">also</b>; see <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-11" id="Footnote-14-11"></a><b lang="de">nimmt ... zu (zunehmen)</b>: increases.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-12" id="Footnote-14-12"></a>see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-13" id="Footnote-14-13"></a><b lang="de">um</b>: to the distance of.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-14" id="Footnote-14-14"></a><b lang="de">die Gesammtarbeit</b>: total work.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-14-15" id="Footnote-14-15"></a><b lang="de">einzel (einzeln)</b>: separate.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-14-15" class="label">[15]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>15.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-1" id="Footnote-15-1"></a>See <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-2" id="Footnote-15-2"></a><b lang="de">aufgespeichert</b>: stored up.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-3" id="Footnote-15-3"></a><b lang="de">bei Verminderung</b>: on diminishing; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-4" id="Footnote-15-4"></a><b lang="de">um</b>: to the distance of.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-5" id="Footnote-15-5"></a><b lang="de">musste</b>: had to. Do not translate by <i>must</i>; it is in the
+past tense.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-6" id="Footnote-15-6"></a><b lang="de">geleistet: (leisten)</b>: performed. <b lang="de">Die Leistung</b>:
+performance.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-7" id="Footnote-15-7"></a><b lang="de">streng genommen</b>: taken strictly = strictly speaking.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-8" id="Footnote-15-8"></a><b lang="de">eine Feder spannen</b>: compress a spring.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-9" id="Footnote-15-9"></a><b lang="de">die Spannkraft</b>: tension, potential.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-10" id="Footnote-15-10"></a><b lang="de">bei Beurtheilung</b>: in judging; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-11" id="Footnote-15-11"></a><b lang="de">ist massgebend</b>: is decisive, is a criterion.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-12" id="Footnote-15-12"></a><b lang="de">hinsichtlich</b>: as regards.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-15-13" id="Footnote-15-13"></a><b lang="de">u.&nbsp;s.&nbsp;f. (und so fort)</b>: and so forth.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-15-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>16.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-1" id="Footnote-16-1"></a><b lang="de">Nebenformen</b>: secondary forms.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-2" id="Footnote-16-2"></a><b lang="de">noch so komplizierten</b>: never so complicated, no matter how
+complicated.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-3" id="Footnote-16-3"></a><b lang="de">rollen</b>: the hyphen indicates that <b lang="de">hinab</b> belongs also to
+<b lang="de">rollen</b>: to roll down.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-4" id="Footnote-16-4"></a><b lang="de">stellt ... dar (darstellen)</b>: represents.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-5" id="Footnote-16-5"></a><b lang="de">einen ... Druck</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-6" id="Footnote-16-6"></a><b lang="de">aufheben</b>: to neutralize, balance.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-7" id="Footnote-16-7"></a><b lang="de">der Fall</b>: case.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-8" id="Footnote-16-8"></a><b lang="de">aufzufassen</b>: to conceive.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-9" id="Footnote-16-9"></a><b lang="de">entstanden (entstehen)</b>: originated, formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-10" id="Footnote-16-10"></a><b lang="de">flachg&auml;ngig</b>: square-threaded.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-11" id="Footnote-16-11"></a><b lang="de">bez. (beziehungsweise)</b>: or as the case may be.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-12" id="Footnote-16-12"></a><b lang="de">scharfg&auml;ngig</b>: v-threaded.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-13" id="Footnote-16-13"></a><b lang="de">der Schraubengang</b>: turn of the screw.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-14" id="Footnote-16-14"></a><b lang="de">das Gewinde</b>:<span class='pagenum'><a name="Page_102" id="Page_102">[Pg 102]</a></span> thread.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-15" id="Footnote-16-15"></a><b lang="de">die Bolzenst&auml;rke</b>: thickness of the cylinder. <b lang="de">St&auml;rke</b>,
+usually strength, also means thickness.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-16" id="Footnote-16-16"></a><b lang="de">die Kernst&auml;rke</b>: thickness, of the core.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-17" id="Footnote-16-17"></a>See <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>., <b lang="de">arbeitet ... aus</b>: works out, hollows out.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-18" id="Footnote-16-18"></a><b lang="de">der Betrag, um den</b>: the amount to the extent of which....</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-18" class="label">[18]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-19" id="Footnote-16-19"></a><b lang="de">die Steigung oder Gangh&ouml;he</b>: pitch.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-19" class="label">[19]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-20" id="Footnote-16-20"></a>See <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-20" class="label">[20]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-16-21" id="Footnote-16-21"></a><b lang="de">Stellschrauben</b>: set screws; stellen, to adjust.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-16-21" class="label">[21]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>17.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-1" id="Footnote-17-1"></a><b lang="de">verhalten sich umgekehrt</b>: they are to each other
+inversely.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-2" id="Footnote-17-2"></a><b lang="de">Bekannt</b>: well known.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-3" id="Footnote-17-3"></a><b lang="de">hierbei</b>: in this case (not <i>hereby</i>), Compare <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-4" id="Footnote-17-4"></a><b lang="de">findet ... statt (stattfinden)</b>: takes place.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-5" id="Footnote-17-5"></a><b lang="de">bei Klingelz&uuml;gen</b>: in bell-pulls.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-6" id="Footnote-17-6"></a><b lang="de">wobei</b>: in which; compare <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-7" id="Footnote-17-7"></a><b lang="de">in der Regel</b>: as a rule.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-8" id="Footnote-17-8"></a><b lang="de">der Flaschenzug</b>: block and tackle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-9" id="Footnote-17-9"></a><b lang="de">das Rad an der Welle</b>: wheel and axle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-10" id="Footnote-17-10"></a><b lang="de">einem ... Seile</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-17-11" id="Footnote-17-11"></a><b lang="de">Riemen- und Seilscheiben</b>: pulleys for belts and ropes.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-17-11" class="label">[11]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>18.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-1" id="Footnote-18-1"></a><b lang="de">die Fortpflanzung</b>: propagation, transmission.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-2" id="Footnote-18-2"></a><b lang="de">einer ... Fl&uuml;ssigkeit</b>: of a liquid; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-3" id="Footnote-18-3"></a><b lang="de">infolgedessen (in Folge dessen)</b>: in consequence of which.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-4" id="Footnote-18-4"></a><b lang="de">pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)</b>: propagates
+itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-5" id="Footnote-18-5"></a><b lang="de">Ein ... K&ouml;rper</b>: a body; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-6" id="Footnote-18-6"></a><b lang="de">sogen. (sogenannte)</b>: so-called.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-7" id="Footnote-18-7"></a><b lang="de">Ist ... taucht</b>; see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-8" id="Footnote-18-8"></a><b lang="de">dabei</b>: in that case; compare <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-9" id="Footnote-18-9"></a><b lang="de">gilt (gelten)</b>: holds true.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-10" id="Footnote-18-10"></a><b lang="de">eines ... Gef&auml;sses</b>: of a vessel; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-18-11" id="Footnote-18-11"></a><b lang="de">die Druckh&ouml;he</b>: head, column.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-18-11" class="label">[11]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>19.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-1" id="Footnote-19-1"></a><b lang="de">der Heber</b>: siphon.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-2" id="Footnote-19-2"></a><b lang="de">selbstt&auml;tig</b>: automatically.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-3" id="Footnote-19-3"></a><b lang="de">das Niveau</b>: level.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-4" id="Footnote-19-4"></a><b lang="de">zweischenkelig</b>: two-legged, two-armed; <b lang="de">der Schenkel</b>,
+thigh.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-5" id="Footnote-19-5"></a><b lang="de">dabei</b>: at the same time (not <i>thereby</i>).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-6" id="Footnote-19-6"></a><b lang="de">die Festigkeit</b>: strength (of materials).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-7" id="Footnote-19-7"></a><b lang="de">das Mass</b>: measure (do not confound with <b lang="de">die Masse</b>, mass).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-8" id="Footnote-19-8"></a><b lang="de">die Zugfestigkeit</b>: tensile strength.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-9" id="Footnote-19-9"></a><b lang="de">der Querschnitt</b>: cross-section.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-10" id="Footnote-19-10"></a><b lang="de">die Gr&ouml;sse</b>: magnitude, quantity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-11" id="Footnote-19-11"></a><b lang="de">die r&uuml;ckwirkende Festigkeit</b>: compressive strength.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-12" id="Footnote-19-12"></a><b lang="de">die relative Festigkeit</b>: transverse strength.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-13" id="Footnote-19-13"></a><b lang="de">Gr&ouml;ssen- und Form&auml;nderungen</b>: changes of size and form. The
+hyphen indicates that <b lang="de">&auml;nderungen</b> belongs to <b lang="de">Gr&ouml;ssen</b> also.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-14" id="Footnote-19-14"></a><b lang="de">spr&ouml;de</b>:<span class='pagenum'><a name="Page_103" id="Page_103">[Pg 103]</a></span> brittle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-15" id="Footnote-19-15"></a><b lang="de">z&auml;he</b>: tough.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-16" id="Footnote-19-16"></a><b lang="de">dehnbar</b>: ductile.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-19-17" id="Footnote-19-17"></a><b lang="de">geschmeidig</b>: plastic, pliable.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-19-17" class="label">[17]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>20.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-1" id="Footnote-20-1"></a><b lang="de">die Geh&ouml;rempfindung</b>: sensation of hearing.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-2" id="Footnote-20-2"></a><b lang="de">die Wellenbewegung</b>: wave motion.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-3" id="Footnote-20-3"></a><b lang="de">die Fortpflanzungsgeschwindigkeit</b>: velocity of
+propagation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-4" id="Footnote-20-4"></a><b lang="de">das Fadentelephon</b>: string telephone (toy).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-5" id="Footnote-20-5"></a><b lang="de">Zwei ... St&uuml;cke</b>; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-6" id="Footnote-20-6"></a><b lang="de">das Mittel</b>: medium.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-7" id="Footnote-20-7"></a><b lang="de">der Nachhall</b>: reverberation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-8" id="Footnote-20-8"></a><b lang="de">vorwiegend</b>: preponderating; translate: mostly.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-9" id="Footnote-20-9"></a><b lang="de">Sind</b>; see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-10" id="Footnote-20-10"></a><b lang="de">Sinusschwingungen</b>: sine oscillations.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-11" id="Footnote-20-11"></a><b lang="de">h&auml;ngt ... ab (abh&auml;ngen)</b>: depends.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-12" id="Footnote-20-12"></a><b lang="de">stehend</b>: vertical.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-13" id="Footnote-20-13"></a><b lang="de">bei</b>; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-14" id="Footnote-20-14"></a><b lang="de">der Grundton</b>: fundamental note.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-15" id="Footnote-20-15"></a><b lang="de">das Gepr&auml;ge</b>: coinage = character.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-20-16" id="Footnote-20-16"></a><b lang="de">die Klangfarbe</b>: tone color = timbre.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-20-16" class="label">[16]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>21.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-1" id="Footnote-21-1"></a><b lang="de">selbstleuchtend</b>: self-luminous.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-2" id="Footnote-21-2"></a><b lang="de">lassen sich ungezwungen erkl&auml;ren</b>: may be explained in a
+natural (<i>lit.</i> unforced) way.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-3" id="Footnote-21-3"></a><b lang="de">das Mittel</b>: medium.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-4" id="Footnote-21-4"></a><b lang="de">der Licht&auml;ther</b>: luminiferous ether.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-5" id="Footnote-21-5"></a><b lang="de">daran ... dass</b>: by the fact that; <i>lit.</i> by this, namely
+that ..., <b lang="de">Daran</b> represents the following clause and anticipates it.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-6" id="Footnote-21-6"></a><b lang="de">Besitzen</b>; see <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-7" id="Footnote-21-7"></a><b lang="de">der Kernschatten</b>: umbra; <b lang="de">der Kern</b>, kernel.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-8" id="Footnote-21-8"></a><b lang="de">der Halbschatten</b>: penumbra.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-9" id="Footnote-21-9"></a><b lang="de">unmittelbar</b>: <ins class="correction" title="directliy">directly</ins>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-10" id="Footnote-21-10"></a><b lang="de">auf ... angewiesen</b>: confined to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-11" id="Footnote-21-11"></a><b lang="de">der Einfallswinkel</b>: angle of incidence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-21-12" id="Footnote-21-12"></a><b lang="de">der Schirm</b>: screen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-21-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>22.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-1" id="Footnote-22-1"></a><b lang="de">der ebene Spiegel</b>: plane mirror.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-2" id="Footnote-22-2"></a><b lang="de">das Spiegelbild</b>: reflected image.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-3" id="Footnote-22-3"></a><b lang="de">der Senkrechte</b>: the vertical, perpendicular; see <a title="Go to footnote 1-10" href="#Footnote-1-10">1 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-4" id="Footnote-22-4"></a><b lang="de">einem ... Kreis</b>: a circle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-5" id="Footnote-22-5"></a><b lang="de">der Durchschnitt</b>: section.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-6" id="Footnote-22-6"></a><b lang="de">Perlen</b>: beads.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-7" id="Footnote-22-7"></a><b lang="de">beim Hineinblicken</b>: on looking in.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-8" id="Footnote-22-8"></a><b lang="de">ein ... Mittel</b>: a medium.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-9" id="Footnote-22-9"></a><b lang="de">zwei ... Ebenen</b>: two planes. This sentence is an example of
+one compound adjective construction within another.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-10" id="Footnote-22-10"></a><b lang="de">brechend</b>: refracting.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-11" id="Footnote-22-11"></a><b lang="de">einen ... Spalt</b>: a slit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-12" id="Footnote-22-12"></a><b lang="de">bandf&ouml;rmig auseinandergezogen</b>: drawn out in the form of a
+ribbon.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-13" id="Footnote-22-13"></a><b lang="de">brechbar</b>: refrangible.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-14" id="Footnote-22-14"></a><b lang="de">einzelne</b>: single, separate, individual.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-15" id="Footnote-22-15"></a><b lang="de">derartig</b>: that kind, such.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-16" id="Footnote-22-16"></a><b lang="de">indem man</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-17" id="Footnote-22-17"></a><b lang="de">das Knallgebl&auml;se</b>: oxy-hydrogen blowpipe.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-18" id="Footnote-22-18"></a><b lang="de">die betreffenden Metalle</b>:<span class='pagenum'><a name="Page_104" id="Page_104">[Pg 104]</a></span> the metals in question.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-18" class="label">[18]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-22-19" id="Footnote-22-19"></a><b lang="de">geschlossen werden kann</b>: conclusions may be drawn.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-22-19" class="label">[19]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>23.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-1" id="Footnote-23-1"></a><b lang="de">vermittelt</b>: transmitted.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-2" id="Footnote-23-2"></a><b lang="de">schrieb ... zu (zuschreiben)</b>: ascribed, attributed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-3" id="Footnote-23-3"></a><b lang="de">und zwar</b>: and moreover.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-4" id="Footnote-23-4"></a><b lang="de">nimmt ... zu ... ab (zunehmen, abnehmen)</b>; increases,
+decreases.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-5" id="Footnote-23-5"></a>see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-6" id="Footnote-23-6"></a><b lang="de">die Lagen&auml;nderung</b>: change of position.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-7" id="Footnote-23-7"></a><b lang="de">bei</b>; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-23-8" id="Footnote-23-8"></a><b lang="de">der Abstand</b>: distance apart.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-23-8" class="label">[8]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>24.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-1" id="Footnote-24-1"></a><b lang="de">um</b>: to the extent of, by.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-2" id="Footnote-24-2"></a><b lang="de">bezw. (beziehungsweise)</b>; see <a title="Go to footnote 2-10" href="#Footnote-2-10">2 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-3" id="Footnote-24-3"></a><b lang="de">der Tr&auml;ger</b>: beam, girder.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-4" id="Footnote-24-4"></a><b lang="de">das Mauerwerk</b>: masonry.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-5" id="Footnote-24-5"></a><b lang="de">der Radreifen</b>: tire of a wheel.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-6" id="Footnote-24-6"></a><b lang="de">gilt (gelten)</b>: holds true.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-7" id="Footnote-24-7"></a><b lang="de">der Schrumpfring</b>: hoop shrunk on a gun.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-8" id="Footnote-24-8"></a><b lang="de">bei</b>; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-9" id="Footnote-24-9"></a><b lang="de">&uuml;bt ... aus (aus&uuml;ben)</b>: exerts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-10" id="Footnote-24-10"></a><b lang="de">die Dampfspannung, die Spannkraft</b>: tension.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-11" id="Footnote-24-11"></a><b lang="de">es bilden sich</b>: there are formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-12" id="Footnote-24-12"></a><b lang="de">Verdampfen</b>: vaporization.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-24-13" id="Footnote-24-13"></a><b lang="de">Verdunsten</b>: evaporation (without artifical heat.)</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-24-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>25.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-1" id="Footnote-25-1"></a><b lang="de">bei</b>; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-2" id="Footnote-25-2"></a><b lang="de">die Vakuumpfanne</b>: vacuum pan.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-3" id="Footnote-25-3"></a><b lang="de">die Zuckersiederei</b>: sugar refinery; <b lang="de">sieden</b>, to boil.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-4" id="Footnote-25-4"></a><b lang="de">umgekehrt</b>: conversely.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-5" id="Footnote-25-5"></a><b lang="de">der Papinsche Topf</b>: Papin's digestor.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-6" id="Footnote-25-6"></a><b lang="de">das Sicherheitsventil</b>: safety-valve.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-7" id="Footnote-25-7"></a><b lang="de">die Spannkraft</b>: the tension.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-8" id="Footnote-25-8"></a>See <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-9" id="Footnote-25-9"></a><b lang="de">absperren</b>: to bar off = to confine.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-10" id="Footnote-25-10"></a><b lang="de">noch so gross</b>: never so great, no matter how great.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-11" id="Footnote-25-11"></a><b lang="de">tropfbar</b>: capable of forming drops.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-12" id="Footnote-25-12"></a>See <a title="Go to footnote 18-6" href="#Footnote-18-6">18 Note 6</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-25-13" id="Footnote-25-13"></a><b lang="de">der Grenzwert</b>: limit of value; limit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-25-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>26.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-1" id="Footnote-26-1"></a><b lang="de">einen beliebig grossen Zwischenraum</b>: a distance as great as
+may be desired = any distance.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-2" id="Footnote-26-2"></a><b lang="de">die Strahlung</b>: radiation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-3" id="Footnote-26-3"></a><b lang="de">die Leitung</b>: conduction.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-4" id="Footnote-26-4"></a><b lang="de">gleicht sich ... aus (sich ausgleichen)</b>: equalizes itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-5" id="Footnote-26-5"></a><b lang="de">wir haben uns ... vorzustellen</b>: we must conceive.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-6" id="Footnote-26-6"></a><b lang="de">hierbei</b>: in this case.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-7" id="Footnote-26-7"></a><b lang="de">&uuml;bermittelt</b>: transferred, communicated.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-8" id="Footnote-26-8"></a>See <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-9" id="Footnote-26-9"></a><b lang="de">die W&auml;rmeeinheit</b>: heat unit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-10" id="Footnote-26-10"></a><b lang="de">um</b>; see <a title="Go to footnote 24-1" href="#Footnote-24-1">24 Note 1</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-26-11" id="Footnote-26-11"></a><b lang="de">die Heizungstechnik</b>: heating industry.<span class='pagenum'><a name="Page_105" id="Page_105">[Pg 105]</a></span></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-26-11" class="label">[11]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>27.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-1" id="Footnote-27-1"></a><b lang="de">um</b>; see <a title="Go to footnote 24-1" href="#Footnote-24-1">24 Note 1</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-2" id="Footnote-27-2"></a><b lang="de">die Menge</b>: quantity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-3" id="Footnote-27-3"></a><b lang="de">wobei</b>: in which case; see <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-4" id="Footnote-27-4"></a>See <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-5" id="Footnote-27-5"></a><b lang="de">Aggregatzustandsver&auml;nderungen</b>: changes in the state of
+aggregation (<i>i.&nbsp;e.</i> from liquid to solid etc.).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-6" id="Footnote-27-6"></a><b lang="de">also</b>; see <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-7" id="Footnote-27-7"></a><b lang="de">umgekehrt</b>: conversely.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-8" id="Footnote-27-8"></a><b lang="de">ermitteln</b>: to ascertain.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-9" id="Footnote-27-9"></a><b lang="de">vermag = kann.</b></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-27-10" id="Footnote-27-10"></a><b lang="de">niederschlagen</b>: to precipitate.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-27-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>28.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-1" id="Footnote-28-1"></a><b lang="de">entsteht</b>: arises, is formed, comes into existence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-2" id="Footnote-28-2"></a><b lang="de">die Arbeitsgr&ouml;sse</b>: amount (<i>lit.</i> magnitude) of work.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-3" id="Footnote-28-3"></a><b lang="de">im Mittel</b>: on an average.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-4" id="Footnote-28-4"></a><b lang="de">wobei</b>: in which case.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-5" id="Footnote-28-5"></a><b lang="de">eine angesaugte und ... verdichtete Luftmenge</b>: a sucked up
+and ... condensed quantity of air.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-6" id="Footnote-28-6"></a><b lang="de">die Pleuelstange</b>: connecting rod.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-7" id="Footnote-28-7"></a><b lang="de">die Kurbel</b>: crank.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-8" id="Footnote-28-8"></a><b lang="de">die Welle</b>: axle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-9" id="Footnote-28-9"></a><b lang="de">das Schwungrad</b>: flywheel.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-10" id="Footnote-28-10"></a><b lang="de">dabei</b>: in that case.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-11" id="Footnote-28-11"></a>See <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-12" id="Footnote-28-12"></a><b lang="de">der Uebergang</b>: transition.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-13" id="Footnote-28-13"></a><b lang="de">dabei</b>: at the same time.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-14" id="Footnote-28-14"></a><b lang="de">der Kolbenhub</b>: stroke of the piston.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-28-15" id="Footnote-28-15"></a><b lang="de">setzen ... um (umsetzen)</b>: convert.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-28-15" class="label">[15]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>29.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-1" id="Footnote-29-1"></a><b lang="de">der Zylinder</b>: cylinder. Some writers change c's of Latin
+Swords to <b lang="de">z</b> or <b lang="de">k</b> according to the sound.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-2" id="Footnote-29-2"></a><b lang="de">sperren</b>: to bar, to cut off.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-3" id="Footnote-29-3"></a><b lang="de">die Steuervorrichtung</b>: <i>lit.</i> appliance for steering =
+slide-valve.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-4" id="Footnote-29-4"></a><b lang="de">wobei, hierbei, dabei</b>; see 28 Notes, 4, 10, 13 and 26 Note
+6.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-5" id="Footnote-29-5"></a><b lang="de">niedrigerer</b>: lower, note the comparative expressed by the
+first <b lang="de">er</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-6" id="Footnote-29-6"></a><b lang="de">geht verloren</b>: is lost.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-7" id="Footnote-29-7"></a><b lang="de">ausfallen kann</b>: may turn out.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-8" id="Footnote-29-8"></a><b lang="de">indem man ... verwendete und ... antrieb</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-9" id="Footnote-29-9"></a><b lang="de">der Wirkungsgrad</b>: degree of effect = efficiency.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-10" id="Footnote-29-10"></a><b lang="de">Dampfstrahlen</b>: jets of steam.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-29-11" id="Footnote-29-11"></a><b lang="de">das Schaufelrad</b>: paddle wheel, blade wheel.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-29-11" class="label">[11]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>30.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-1" id="Footnote-30-1"></a><b lang="de">Energiearten</b>: kinds of energy.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-2" id="Footnote-30-2"></a><b lang="de">beliebig</b>: any ... whatever.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-3" id="Footnote-30-3"></a><b lang="de">zutragen</b>: take place.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-4" id="Footnote-30-4"></a><b lang="de">der Kreisprozess</b>: cycle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-5" id="Footnote-30-5"></a><b lang="de">am allgemeinsten</b>: in the most general way.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-6" id="Footnote-30-6"></a><b lang="de">das Niveau</b>: level.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-7" id="Footnote-30-7"></a><b lang="de">so fasst man ... auf</b>: we conceive.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-8" id="Footnote-30-8"></a><b lang="de">begriffen</b>: engaged (in).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-9" id="Footnote-30-9"></a><b lang="de">W&auml;rme</b> is the object of <b lang="de">enthalten</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-10" id="Footnote-30-10"></a><b lang="de">zieht ... an (anziehen)</b>: attracts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-11" id="Footnote-30-11"></a><b lang="de">dagegen</b>: on the other hand.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-30-12" id="Footnote-30-12"></a><span class='pagenum'><a name="Page_106" id="Page_106">[Pg 106]</a></span><b lang="de">stossen ... ab (abstossen)</b>: repel.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-30-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>31.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-1" id="Footnote-31-1"></a><b lang="de">dadurch, <ins class="correction" title="das">dass</ins> man</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-2" id="Footnote-31-2"></a><b lang="de">Es stellte sich dabei heraus</b>: it turned out in this case.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-3" id="Footnote-31-3"></a><b lang="de">in gleicher Hinsicht</b>: with the same purpose.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-4" id="Footnote-31-4"></a><b lang="de">darstellen</b>: represent, constitute.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-5" id="Footnote-31-5"></a><b lang="de">lagern</b>: arrange.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-6" id="Footnote-31-6"></a><b lang="de">sich aufheben</b>: neutralize each other.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-7" id="Footnote-31-7"></a><b lang="de">herzustellen</b>: to produce, make.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-8" id="Footnote-31-8"></a><b lang="de">das Beharrungsverm&ouml;gen</b>: capacity for persistence =
+inertia.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-9" id="Footnote-31-9"></a><b lang="de">sich einstellen</b>: take its place.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-31-10" id="Footnote-31-10"></a><b lang="de">vorzustellen</b>: to place before (the mind) = to imagine.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-31-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>32.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-1" id="Footnote-32-1"></a><b lang="de">der Richtung nach</b>: as regards direction.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-2" id="Footnote-32-2"></a><b lang="de">der Leiter</b>: conductor.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-3" id="Footnote-32-3"></a><b lang="de">und zwar</b>: and moreover.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-4" id="Footnote-32-4"></a><b lang="de">woraus zu schliessen ist</b>: from which it is to be
+concluded.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-5" id="Footnote-32-5"></a><b lang="de">also</b>; see <a title="Go to footnote 2-2" href="#Footnote-2-2">2 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-6" id="Footnote-32-6"></a><b lang="de">Ber&uuml;hrungsstellen</b>: points of contact.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-7" id="Footnote-32-7"></a><b lang="de">dem 300. Teil</b>: to the 300th part. The period after 300
+indicates the ending <b lang="de">sten</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-32-8" id="Footnote-32-8"></a><b lang="de">der Schliessungsbogen</b>: closing arc = conductor which closes
+the circuit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-32-8" class="label">[8]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>33.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-1" id="Footnote-33-1"></a><b lang="de">die Zeiteinheit</b>: unit of time.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-2" id="Footnote-33-2"></a><b lang="de">der Querschnitt</b>: cross section.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-3" id="Footnote-33-3"></a><b lang="de">die ... Elektrizit&auml;tsmenge</b>: the quantity of electricity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-4" id="Footnote-33-4"></a><b lang="de">die Stromabgabe</b>: current delivery = amount of current
+delivered.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-5" id="Footnote-33-5"></a><b lang="de">mit Bezug auf</b>: with regard to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-6" id="Footnote-33-6"></a><b lang="de">wirksam</b>: active.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-7" id="Footnote-33-7"></a><b lang="de">die Schaltung</b>: connection.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-8" id="Footnote-33-8"></a><b lang="de">soll ... herbeigef&uuml;hrt werden</b>: is to be brought about.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-9" id="Footnote-33-9"></a><b lang="de">indem sie ... bedingt wird</b>: as it is governed by.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-10" id="Footnote-33-10"></a><b lang="de">der Akkumulator</b>: storage battery.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-11" id="Footnote-33-11"></a><b lang="de">etwa</b>: possibly; transl. any.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-12" id="Footnote-33-12"></a><b lang="de">Bleisuperoxyd</b>: peroxide of lead, PbO<sub>2</sub>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-13" id="Footnote-33-13"></a><b lang="de">sowohl ... wie</b>: as well ... as = both ... and.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-14" id="Footnote-33-14"></a><b lang="de">das schwefelsaure Blei</b>: sulphate of lead.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-15" id="Footnote-33-15"></a><b lang="de">die E.&nbsp;M.&nbsp;K. (elektromotorische Kraft)</b>: electromotive
+force.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-16" id="Footnote-33-16"></a><b lang="de">bezw. (beziehungsweise)</b>; see <a title="Go to footnote 2-10" href="#Footnote-2-10">2 Note 10</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-17" id="Footnote-33-17"></a><b lang="de">Mennigeschichten</b>: layers of red oxide of lead (minium).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-33-18" id="Footnote-33-18"></a><b lang="de">das Gitter</b>: lattice work, bars.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-33-18" class="label">[18]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>34.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-1" id="Footnote-34-1"></a><b lang="de">unterscheiden sich</b>: are distinguished.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-2" id="Footnote-34-2"></a><b lang="de">der Gleichstrom</b>: direct current.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-3" id="Footnote-34-3"></a><b lang="de">der Wechselstrom</b>: alternating current.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-4" id="Footnote-34-4"></a><b lang="de">die Erregung, Influenz, Induktion</b>: induction (three
+synonyms).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-5" id="Footnote-34-5"></a><b lang="de">der Dauermagnet</b>: permanent magnet.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-6" id="Footnote-34-6"></a><b lang="de">der Anker</b>: armature.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-7" id="Footnote-34-7"></a><b lang="de">der<span class='pagenum'><a name="Page_107" id="Page_107">[Pg 107]</a></span> Schenkel</b>: limb, branch.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-8" id="Footnote-34-8"></a><b lang="de">der Polwechsel</b>: change of pole.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-9" id="Footnote-34-9"></a><b lang="de">die Anbringung</b>: attachment, addition.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-10" id="Footnote-34-10"></a><b lang="de">der Stromwender</b>: commutator.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-11" id="Footnote-34-11"></a><b lang="de">die Vorrichtung</b>: appliance, contrivance.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-12" id="Footnote-34-12"></a><b lang="de">u. dergl. (und dergleichen)</b>: and the like.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-13" id="Footnote-34-13"></a><b lang="de">der Kupferblechstreifen</b>: strip of sheet copper.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-14" id="Footnote-34-14"></a><b lang="de">die Klemme</b>: clamp, binding post.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-15" id="Footnote-34-15"></a><b lang="de">der Eisenkern</b>: iron core.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-16" id="Footnote-34-16"></a><b lang="de">die Nut</b>: groove, rabbet.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-17" id="Footnote-34-17"></a><b lang="de">eingefr&auml;sst</b>: cut out.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-34-18" id="Footnote-34-18"></a><b lang="de">indem die ... Str&ouml;me</b>: (in that =) as the currents.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-34-18" class="label">[18]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>35.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-1" id="Footnote-35-1"></a><b lang="de">der Anker</b>: armature.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-2" id="Footnote-35-2"></a><b lang="de">einem Eisenring</b>: an iron ring. This sentence contains one
+compound adjective clause within another.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-3" id="Footnote-35-3"></a><b lang="de">die Welle</b>: shaft, axle.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-4" id="Footnote-35-4"></a><b lang="de">wobei</b>: while at the same time.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-5" id="Footnote-35-5"></a><b lang="de">der</b>: to the.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-6" id="Footnote-35-6"></a><b lang="de">in der Tat (That)</b>: indeed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-7" id="Footnote-35-7"></a><b lang="de">wohl</b>: probably.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-8" id="Footnote-35-8"></a><b lang="de">n&auml;mlich</b>: translate by beginning the sentence with For.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-9" id="Footnote-35-9"></a><b lang="de">indem ... entsteht</b>: as there is formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-10" id="Footnote-35-10"></a><b lang="de">allerdings</b>: to the sure.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-11" id="Footnote-35-11"></a><b lang="de">die Reihenbewickelung</b>: series winding.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-12" id="Footnote-35-12"></a><b lang="de">die Nebenschlussbewickelung</b>: shunt winding.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-13" id="Footnote-35-13"></a><b lang="de">die Leistung</b>: performance, efficiency.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-35-14" id="Footnote-35-14"></a><b lang="de">das Eisengestell</b>: iron frame.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-35-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>36.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-1" id="Footnote-36-1"></a><b lang="de">eigentlich</b>: properly so called, real.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-2" id="Footnote-36-2"></a><b lang="de">der Stromkreis</b>: circuit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-3" id="Footnote-36-3"></a><b lang="de">abgeben</b>: deliver.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-4" id="Footnote-36-4"></a><b lang="de">bed&uuml;rfen</b>: require (followed by the genitive).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-5" id="Footnote-36-5"></a><b lang="de">der Abnutzung unterliegt</b>: is subject to wear and tear.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-6" id="Footnote-36-6"></a><b lang="de">Betriebsst&ouml;rungen</b>: disturbances = irregularities in
+running.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-7" id="Footnote-36-7"></a><b lang="de">die Klemme</b>: clamp, binding post.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-8" id="Footnote-36-8"></a><b lang="de">indem man ... verwandelt</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-9" id="Footnote-36-9"></a><b lang="de">die Drehstrommaschine</b>: three phase motor.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-10" id="Footnote-36-10"></a><b lang="de">Nebenapparate</b>: secondary apparatus.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-11" id="Footnote-36-11"></a><b lang="de">Erg&auml;nzungsmittel</b>: means of completion = supplements.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-12" id="Footnote-36-12"></a><b lang="de">der Wirbelstrom</b>: eddy current.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-13" id="Footnote-36-13"></a><b lang="de">Kern- und Manteltransformationen</b>: core and shell
+transformers.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-36-14" id="Footnote-36-14"></a><b lang="de">untergebracht</b>: placed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-36-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>37.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-1" id="Footnote-37-1"></a><b lang="de">die Anlage</b>: plant.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-2" id="Footnote-37-2"></a><b lang="de">Starkstromleitungen</b>: conductors for powerful currents.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-3" id="Footnote-37-3"></a><b lang="de">Licht- und Kraftbetrieb</b>: production of light and power.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-4" id="Footnote-37-4"></a><b lang="de">in der Regel</b>: as a rule.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-5" id="Footnote-37-5"></a><b lang="de">verseilt</b>: covered with rope.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-6" id="Footnote-37-6"></a><b lang="de">stark</b>: heavy, thick (the usual meaning is <i>strong</i>).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-7" id="Footnote-37-7"></a><b lang="de">in ihrer Gesamtheit</b>: in their totality = all taken
+together.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-8" id="Footnote-37-8"></a><b lang="de">das Isolirband</b>: insulating tape.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-9" id="Footnote-37-9"></a><b lang="de">Strassenumw&uuml;hlungen</b>: digging up the streets.<span class='pagenum'><a name="Page_108" id="Page_108">[Pg 108]</a></span></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-10" id="Footnote-37-10"></a><b lang="de">die Armierung</b>: strengthening.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-11" id="Footnote-37-11"></a><b lang="de">Muffen</b>: sleeves.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-12" id="Footnote-37-12"></a><b lang="de">Anschlussstellen</b>: places for the connections.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-13" id="Footnote-37-13"></a><b lang="de">Anschlussgruben</b>: man holes (<b lang="de">Grube</b>: pit).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-14" id="Footnote-37-14"></a><b lang="de">die Schmelzsicherung</b>: safety-fuse.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-15" id="Footnote-37-15"></a><b lang="de">Karton</b>: pasteboard.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-16" id="Footnote-37-16"></a><b lang="de">der Wandverputz</b>: plastering.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-17" id="Footnote-37-17"></a><b lang="de">Aus- und Einschalten</b>: connecting and disconnecting.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-18" id="Footnote-37-18"></a><b lang="de">der Schalter</b>: switch.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-18" class="label">[18]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-37-19" id="Footnote-37-19"></a><b lang="de">der Umschalter</b>: four point switch.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-37-19" class="label">[19]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>38.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-1" id="Footnote-38-1"></a><b lang="de">der Gleichstrommotor</b>: direct current motor.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-2" id="Footnote-38-2"></a><b lang="de">der Wirkungsgrad</b>: degree of efficiency.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-3" id="Footnote-38-3"></a><b lang="de">der Stromwender</b>: commutator.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-4" id="Footnote-38-4"></a><b lang="de">der</b> is the subject of the three verbs <b lang="de">ist</b>, <b lang="de">geben kann</b> and
+<b lang="de">verbietet</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-5" id="Footnote-38-5"></a><b lang="de">das Funkenspr&uuml;hen</b>: sparking.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-6" id="Footnote-38-6"></a><b lang="de">Anlass geben</b>: to give rise.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-7" id="Footnote-38-7"></a><b lang="de">die Steinkohlengrube</b>: coal mine.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-8" id="Footnote-38-8"></a><b lang="de">schlagende Wetter</b>: fire-damp.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-9" id="Footnote-38-9"></a><b lang="de">die Spannung</b>: tension.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-10" id="Footnote-38-10"></a><b lang="de">starke Querschnitte</b>: large cross sections.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-11" id="Footnote-38-11"></a><b lang="de">unbequem</b>: inconvenient.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-12" id="Footnote-38-12"></a><b lang="de">angehen</b>: to start.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-13" id="Footnote-38-13"></a><b lang="de">eine ... Geschwindigkeit</b>: a velocity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-14" id="Footnote-38-14"></a><b lang="de">&uuml;berhaupt</b>: at all events.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-15" id="Footnote-38-15"></a><b lang="de">den ... Stromwechseln</b>: the alternations of the current.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-16" id="Footnote-38-16"></a><b lang="de">&uuml;bereinstimmen</b>: correspond, synchronize.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-17" id="Footnote-38-17"></a><b lang="de">des ... Magnetfeldes</b>: of the magnetic field.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-18" id="Footnote-38-18"></a><b lang="de">unterliegt</b>: is subject.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-18" class="label">[18]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-19" id="Footnote-38-19"></a><b lang="de">derartig</b>: such.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-19" class="label">[19]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-38-20" id="Footnote-38-20"></a><b lang="de">asynchron</b>: asynchronous (not synchronous).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-38-20" class="label">[20]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>39.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-1" id="Footnote-39-1"></a><b lang="de">die Eigenschaft</b>: property.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-2" id="Footnote-39-2"></a><b lang="de">die Umwandlung</b>: conversion.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-3" id="Footnote-39-3"></a><b lang="de">der Stoff</b>: substance.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-4" id="Footnote-39-4"></a><b lang="de">der Grundstoff</b>: fundamental substance, element.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-5" id="Footnote-39-5"></a><b lang="de">ohne dass ... gesagt werden kann</b>: without (our) being able
+to say.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-6" id="Footnote-39-6"></a><b lang="de">das Merkmal</b>: characteristic.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-7" id="Footnote-39-7"></a><b lang="de">das Verhalten</b>: behavior.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-8" id="Footnote-39-8"></a><b lang="de">Druck- und Temperaturverh&auml;ltnisse</b>: conditions of pressure
+and temperature.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-9" id="Footnote-39-9"></a><b lang="de">nimmt ... ein (einnehmen)</b>: occupies.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-10" id="Footnote-39-10"></a>See <a title="Go to footnote 1-2" href="#Footnote-1-2">1 Note 2</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-11" id="Footnote-39-11"></a><b lang="de">Sauerstoff- und Stickstoffgas</b>: oxygen and nitrogen gas.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-12" id="Footnote-39-12"></a>See <a title="Go to footnote 13-12" href="#Footnote-13-12">13 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-39-13" id="Footnote-39-13"></a>See <a title="Go to footnote 24-1" href="#Footnote-24-1">24 Note 1</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-39-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>40.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-1" id="Footnote-40-1"></a><b lang="de">lassen sich ... &uuml;berf&uuml;hren</b>: may be converted.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-2" id="Footnote-40-2"></a><b lang="de">leichter ... schwieriger</b>: more easily, more difficulty.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-3" id="Footnote-40-3"></a><b lang="de">bestimmt</b>: certain, definite.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-4" id="Footnote-40-4"></a><b lang="de">dabei</b>; see <a title="Go to footnote 28-13" href="#Footnote-28-13">28 Note 13</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-5" id="Footnote-40-5"></a><b lang="de">h&auml;ngt davon ab</b>: depends upon the condition.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-6" id="Footnote-40-6"></a><b lang="de">entwickelnd</b>: developing, disengaging.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-7" id="Footnote-40-7"></a><b lang="de">die Span<span class='pagenum'><a name="Page_109" id="Page_109">[Pg 109]</a></span>nung</b>: tension.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-8" id="Footnote-40-8"></a><b lang="de">also</b>: that is to say.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-9" id="Footnote-40-9"></a><b lang="de">dementsprechend</b>: corresponding to that = accordingly.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-10" id="Footnote-40-10"></a><b lang="de">beziehen</b>: to refer.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-11" id="Footnote-40-11"></a><b lang="de">das Merkmal</b>: characteristic.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-12" id="Footnote-40-12"></a><b lang="de">die Erkennung</b>: recognition, identification.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-13" id="Footnote-40-13"></a><b lang="de">die Reindarstellung</b>: preparing in the pure state.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-14" id="Footnote-40-14"></a><b lang="de">die Kohlens&auml;ure</b>: carbonic acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-15" id="Footnote-40-15"></a><b lang="de">der Schwefelwasserstoff</b>: sulphuretted hydrogen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-16" id="Footnote-40-16"></a><b lang="de">der Chlorwasserstoff</b>: hydrochloric acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-40-17" id="Footnote-40-17"></a><b lang="de">nimmt ab (abnehmen)</b>: diminishes.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-40-17" class="label">[17]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>41.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-1" id="Footnote-41-1"></a><b lang="de">sich verfl&uuml;chtigen</b>: to be volatilized.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-2" id="Footnote-41-2"></a><b lang="de">die Verdampfung</b>: vaporization (with the aid of heat).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-3" id="Footnote-41-3"></a><b lang="de">die Verdunstung</b>: evaporation (at ordinary temperatures).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-4" id="Footnote-41-4"></a><b lang="de">ungen&uuml;gend</b>; recognize the adverb by the absence of
+adjective endings and translate: insufficiently.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-5" id="Footnote-41-5"></a><b lang="de">vor sich geht</b>: goes on, takes place.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-6" id="Footnote-41-6"></a><b lang="de">gebracht</b>: when brought.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-7" id="Footnote-41-7"></a><b lang="de">das Jod</b>: iodine.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-8" id="Footnote-41-8"></a><b lang="de">luftverd&uuml;nnt</b>: rarefied.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-9" id="Footnote-41-9"></a><b lang="de">l&ouml;sen, l&ouml;slich, die L&ouml;sung</b>: to dissolve, soluble, the
+solution.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-10" id="Footnote-41-10"></a><b lang="de">der Weinstein</b>: tartar.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-11" id="Footnote-41-11"></a><b lang="de">das Chlorcalcium</b>: calcium chloride.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-12" id="Footnote-41-12"></a><b lang="de">infolgedessen (in Folge dessen)</b>: in consequence of that.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-13" id="Footnote-41-13"></a><b lang="de">zerfliesslich</b>: deliquescent.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-14" id="Footnote-41-14"></a><b lang="de">nimmt ... zu (zunehmen)</b>: increases.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-15" id="Footnote-41-15"></a><b lang="de">scheidet sich ... aus</b>: separates.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-16" id="Footnote-41-16"></a><b lang="de">und zwar</b>: and moreover.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-41-17" id="Footnote-41-17"></a><b lang="de">Platinmohr</b>: platinum block, platinum sponge.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-41-17" class="label">[17]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>42.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-1" id="Footnote-42-1"></a><b lang="de">die Einheit</b>: unit.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-2" id="Footnote-42-2"></a><b lang="de">wobei</b>; see <a title="Go to footnote 28-4" href="#Footnote-28-4">28 Note 4</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-3" id="Footnote-42-3"></a><b lang="de">stimmen ... &uuml;berein (&uuml;bereinstimmen)</b>: agree.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-4" id="Footnote-42-4"></a><b lang="de">bez&uuml;glich</b>: relating.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-5" id="Footnote-42-5"></a><b lang="de">mittler</b>: average, mean.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-42-6" id="Footnote-42-6"></a><b lang="de">die Zusammensetzung</b>: composition.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-42-6" class="label">[6]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>43.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-1" id="Footnote-43-1"></a><b lang="de">die Entstehung</b>: origin, formation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-2" id="Footnote-43-2"></a><b lang="de">die Umwandlung</b>: conversion.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-3" id="Footnote-43-3"></a><b lang="de">die Zersetzung</b>: decomposition.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-4" id="Footnote-43-4"></a><b lang="de">die Verbindung</b>: composition, compound.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-5" id="Footnote-43-5"></a><b lang="de">noch so verschiedenartig</b>: no matter how differently.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-6" id="Footnote-43-6"></a><b lang="de">entstanden (entstehen)</b>: formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-7" id="Footnote-43-7"></a><b lang="de">gelangen</b>: to get.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-8" id="Footnote-43-8"></a><b lang="de">dabei</b>: in the process.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-9" id="Footnote-43-9"></a><b lang="de">gleichg&uuml;ltig (gleichgiltig)</b>: indifferent, all the same, no
+matter.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-10" id="Footnote-43-10"></a><b lang="de">der Chlorwasserstoff</b>: hydrochloric acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-11" id="Footnote-43-11"></a><b lang="de">der Wasserstoff</b>: hydrogen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-12" id="Footnote-43-12"></a><b lang="de">das Chlor</b>: chlorine.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-13" id="Footnote-43-13"></a><b lang="de">beliebig</b>: any desired, any whatever.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-14" id="Footnote-43-14"></a><b lang="de">das Verh&auml;ltnis</b>: ratio.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-15" id="Footnote-43-15"></a><b lang="de">der Gewichtsteil</b>: part by weight.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-16" id="Footnote-43-16"></a><b lang="de">derart (in der Art)</b>: in such a way.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-17" id="Footnote-43-17"></a><b lang="de">der Stickstoff</b>: nitrogen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-43-18" id="Footnote-43-18"></a><b lang="de">also</b>: that is to say.<span class='pagenum'><a name="Page_110" id="Page_110">[Pg 110]</a></span></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-43-18" class="label">[18]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>44.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-1" id="Footnote-44-1"></a><b lang="de">Infolge (in Folge)</b>: in consequence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-2" id="Footnote-44-2"></a><b lang="de">die Beschaffenheit</b>: nature.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-3" id="Footnote-44-3"></a><b lang="de">f&uuml;r sich</b>: in themselves.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-4" id="Footnote-44-4"></a><b lang="de">was</b>: which.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-5" id="Footnote-44-5"></a><b lang="de">die Auffassung</b>: conception.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-6" id="Footnote-44-6"></a><b lang="de">diesen</b>: these, the latter (<i>i.&nbsp;e.</i> trees).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-7" id="Footnote-44-7"></a><b lang="de">erfolgen</b>: to ensue, follow, take place.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-8" id="Footnote-44-8"></a><b lang="de">Verh&auml;ltnissen</b>, proportions, belongs also to <b lang="de">Gewichts-</b> as
+indicated by the hyphen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-9" id="Footnote-44-9"></a><b lang="de">der Schluss</b>: conclusion.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-10" id="Footnote-44-10"></a><b lang="de">nimmt man ... an (annehmen)</b>: if we assume.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-11" id="Footnote-44-11"></a><b lang="de">beispielsweise</b>: by way of example.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-12" id="Footnote-44-12"></a><b lang="de">dementsprechend</b>: corresponding to that = accordingly.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-13" id="Footnote-44-13"></a><b lang="de">Es</b> is merely introductory; the real subject is <b lang="de">1000
+Molek&uuml;le</b>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-44-14" id="Footnote-44-14"></a><b lang="de">dass diese 500 Molek&uuml;le je 1000 Atomen entsprechen</b>: that
+each 500 of these molecules correspond to 1000 atoms.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-44-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>45.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-1" id="Footnote-45-1"></a><b lang="de">die Annahme</b>: assumption.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-2" id="Footnote-45-2"></a><b lang="de">zun&auml;chst</b>: first.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-3" id="Footnote-45-3"></a><b lang="de">eingeleitet</b>: introduced.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-4" id="Footnote-45-4"></a><b lang="de">pflanzt sich ... fort (sich fortpflanzen)</b>: propagates
+itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-5" id="Footnote-45-5"></a><b lang="de">veranlassen</b>: to occasion, induce.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-6" id="Footnote-45-6"></a><b lang="de">die Best&auml;ndigkeit</b>: stability.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-7" id="Footnote-45-7"></a><b lang="de">auf Umwegen</b>: in round about ways.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-8" id="Footnote-45-8"></a><b lang="de">die Verwandtschaft</b>: affinity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-9" id="Footnote-45-9"></a><b lang="de">die F&auml;higkeit</b>: capacity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-10" id="Footnote-45-10"></a>see <a title="Go to footnote 18-6" href="#Footnote-18-6">18 Note 6</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-11" id="Footnote-45-11"></a><b lang="de">dementsprechend</b>: see <a title="Go to footnote 44-12" href="#Footnote-44-12">44 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-12" id="Footnote-45-12"></a><b lang="de">einwertig</b> etc.: univalent etc.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-13" id="Footnote-45-13"></a><b lang="de">bewahren</b>: preserve, maintain.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-45-14" id="Footnote-45-14"></a><b lang="de">der Kohlenstoff</b>: carbon.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-45-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>46.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-1" id="Footnote-46-1"></a><b lang="de">bei Gegenwart</b>: in the presence of.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-2" id="Footnote-46-2"></a><b lang="de">sich zu Salzen umsetzen</b>: are converted into salts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-3" id="Footnote-46-3"></a><b lang="de">das Lackmuspapier</b>: litmus paper.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-4" id="Footnote-46-4"></a><b lang="de">die Wertigkeit</b>: valency.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-5" id="Footnote-46-5"></a><b lang="de">die S&auml;ttigungskapazit&auml;t</b>: capacity for saturation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-6" id="Footnote-46-6"></a><b lang="de">der Aetzkali</b>: caustic potassa.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-7" id="Footnote-46-7"></a><b lang="de">ersetzbar</b>: replaceable.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-8" id="Footnote-46-8"></a>see <a title="Go to footnote 18-6" href="#Footnote-18-6">18 Note 6</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-9" id="Footnote-46-9"></a><b lang="de">namentlich</b>: especially.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-10" id="Footnote-46-10"></a><b lang="de">laugenartig</b>: having the nature of lye (<b lang="de">Lauge</b>); alcaline.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-11" id="Footnote-46-11"></a><b lang="de">indem</b>: while.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-12" id="Footnote-46-12"></a><b lang="de">wieder herstellen</b>: restore.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-13" id="Footnote-46-13"></a><b lang="de">vertretbar</b>: replaceable.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-46-14" id="Footnote-46-14"></a><b lang="de">die Wechselwirkung</b>: mutual action, reaction.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-46-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>47.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-1" id="Footnote-47-1"></a><b lang="de">das Verfahren</b>: process, method.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-2" id="Footnote-47-2"></a><b lang="de">die Darstellung</b>: preparation, making.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-3" id="Footnote-47-3"></a><b lang="de">das ... Einflussrohr</b>: the supply tube.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-4" id="Footnote-47-4"></a><b lang="de">das Aufbrausen</b>: effervescence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-5" id="Footnote-47-5"></a><b lang="de">das Gasentwicklungsrohr</b>: gas tube, discharge tube.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-6" id="Footnote-47-6"></a><b lang="de">mit &uuml;bergerissene S&auml;ureanteile</b>: portions of acid<span class='pagenum'><a name="Page_111" id="Page_111">[Pg 111]</a></span> carried
+over (with the gas).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-7" id="Footnote-47-7"></a><b lang="de">beruht darauf, dass</b>: is based (<i>lit.:</i> rests) upon the fact
+that.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-8" id="Footnote-47-8"></a><b lang="de">gebunden</b>: combined.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-9" id="Footnote-47-9"></a><b lang="de">wobei sich Zinksulfat bildet</b>: zinc sulphate being formed at
+the same time.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-10" id="Footnote-47-10"></a><b lang="de">setzen sich um (umsetzen)</b>: are converted.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-11" id="Footnote-47-11"></a><b lang="de">zu diesem Behufe</b>: for this purpose.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-12" id="Footnote-47-12"></a><b lang="de">ausm&uuml;nden</b>: terminate.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-47-13" id="Footnote-47-13"></a><b lang="de">st&uuml;lpen</b>: to turn upside down and put over something.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-47-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>48.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-1" id="Footnote-48-1"></a><b lang="de">verbreitetste</b>: most widely distributed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-2" id="Footnote-48-2"></a><b lang="de">in kleinerem Massstabe</b>: on a smaller scale.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-3" id="Footnote-48-3"></a><b lang="de">das Stativ</b>: retort stand.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-4" id="Footnote-48-4"></a><b lang="de">die Gasentwickelungsr&ouml;hre</b>: discharge pipe.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-5" id="Footnote-48-5"></a><b lang="de">die Wanne</b>: trough, tub.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-6" id="Footnote-48-6"></a><b lang="de">f&uuml;r sich</b>: by itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-7" id="Footnote-48-7"></a><b lang="de">je nach</b>: according to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-8" id="Footnote-48-8"></a><b lang="de">Oxydul</b>: suboxide.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-9" id="Footnote-48-9"></a><b lang="de">Superoxyd</b>: peroxide.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-48-10" id="Footnote-48-10"></a><b lang="de">der Stickstoff</b>: nitrogen.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-48-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>49.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-1" id="Footnote-49-1"></a><b lang="de">salpetersauer</b>: nitrate.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-2" id="Footnote-49-2"></a><b lang="de">indem man</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-3" id="Footnote-49-3"></a><b lang="de">&uuml;bergeht</b>: passes over (in vapor).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-4" id="Footnote-49-4"></a>to translate <b lang="de">n&auml;mlich</b>, begin the clause with <i>for</i>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-5" id="Footnote-49-5"></a><b lang="de">die Untersalpeters&auml;ure</b>: hyponitric acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-6" id="Footnote-49-6"></a>see <a title="Go to footnote 18-6" href="#Footnote-18-6">18 Note 6</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-7" id="Footnote-49-7"></a><b lang="de">der S&auml;uregehalt</b>: percentage of acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-8" id="Footnote-49-8"></a><b lang="de">&auml;tzend</b>: caustic.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-9" id="Footnote-49-9"></a><b lang="de">unbest&auml;ndig</b>: unstable.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-10" id="Footnote-49-10"></a><b lang="de">die gebildeten Oxide</b>: the oxides formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-11" id="Footnote-49-11"></a><b lang="de">&uuml;bersch&uuml;ssige S&auml;ure</b>: excess of acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-12" id="Footnote-49-12"></a>No similar term is used in English chemistry. <b lang="de">Scheiden</b>: to
+separate. Say: aqua fortis.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-49-13" id="Footnote-49-13"></a><b lang="de">das K&ouml;nigswasser</b>: aqua regia.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-49-13" class="label">[13]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>50.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-1" id="Footnote-50-1"></a><b lang="de">der Zusammentritt</b>: stepping together = combination.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-2" id="Footnote-50-2"></a><b lang="de">die Entstehungsart</b>: mode of formation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-3" id="Footnote-50-3"></a><b lang="de">der Herd</b>: hearth, furnace.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-4" id="Footnote-50-4"></a><b lang="de">schweflige S&auml;ure</b>: sulphurous acid.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-5" id="Footnote-50-5"></a><b lang="de">es</b> is introductory; <b lang="de">Metallsulfide</b> is the subject.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-6" id="Footnote-50-6"></a><b lang="de">wobei man daf&uuml;r sorgt</b>: during which care is taken.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-7" id="Footnote-50-7"></a><b lang="de">bei Vorhandensein (= bei Gegenwart)</b>: in the presence.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-8" id="Footnote-50-8"></a><b lang="de">Untersalpeters&auml;ure</b>; see <a title="Go to footnote 49-5" href="#Footnote-49-5">49 Note 5</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-9" id="Footnote-50-9"></a><b lang="de">zerf&auml;llt</b>: falls to pieces = splits up into.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-10" id="Footnote-50-10"></a><b lang="de">&uuml;bergeht</b>: passes over into = is converted.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-11" id="Footnote-50-11"></a><b lang="de">&uuml;berzuf&uuml;hren</b>: to convert.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-50-12" id="Footnote-50-12"></a><b lang="de">innerlich genossen</b>: when taken internally.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-50-12" class="label">[12]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>51.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-1" id="Footnote-51-1"></a><b lang="de">die Einwirkung</b>: action, reaction.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-2" id="Footnote-51-2"></a><b lang="de">der Kalk</b>: lime.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-3" id="Footnote-51-3"></a><b lang="de">das Bittersalz</b>: Epsom salts.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-4" id="Footnote-51-4"></a><b lang="de">massenhaft</b>: in masses = on a large<span class='pagenum'><a name="Page_112" id="Page_112">[Pg 112]</a></span> scale.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-5" id="Footnote-51-5"></a><b lang="de">in der chemischen Technik</b>: in the chemical industry
+(arts).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-6" id="Footnote-51-6"></a><b lang="de">das Aetznatron</b>: caustic soda.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-7" id="Footnote-51-7"></a><b lang="de">im kleinen</b>: on a small scale.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-8" id="Footnote-51-8"></a><b lang="de">indem man ... hinzuf&uuml;gt und ... kocht</b>: by adding ... and
+boiling.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-9" id="Footnote-51-9"></a><b lang="de">der Kalkbrei</b>: paste of lime.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-10" id="Footnote-51-10"></a><b lang="de">beim Versetzen</b>: on mixing.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-11" id="Footnote-51-11"></a><b lang="de">dampft ... ein (eindampfen)</b>: evaporates down.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-12" id="Footnote-51-12"></a><b lang="de">die Schale</b>: capsule.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-13" id="Footnote-51-13"></a><b lang="de">im grossen</b>: on a large scale.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-14" id="Footnote-51-14"></a><b lang="de">mit Begierde</b>: with avidity.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-15" id="Footnote-51-15"></a><b lang="de">die Einleitung</b>: initiation, starting.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-16" id="Footnote-51-16"></a><b lang="de">s&auml;mtlich</b>: all.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-51-17" id="Footnote-51-17"></a><b lang="de">zeichnen sich dadurch aus, dass</b>: are distinguished by the
+fact that.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-51-17" class="label">[17]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>52.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-1" id="Footnote-52-1"></a><b lang="de">im grossartigsten Massstabe</b>: on the grandest scale.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-2" id="Footnote-52-2"></a><b lang="de">alles ... Chlorwasserstoffgas</b>: all hydrochloric acid gas.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-3" id="Footnote-52-3"></a><b lang="de">behufs</b>: for the purpose of.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-4" id="Footnote-52-4"></a><b lang="de">sich umsetzt</b>: converts itself.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-5" id="Footnote-52-5"></a><b lang="de">bereitet</b>: prepared, made.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-6" id="Footnote-52-6"></a><b lang="de">nochmalig</b>: once more.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-7" id="Footnote-52-7"></a><b lang="de">zur Anwendung gekommenen Verfahren</b>: process come into use.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-8" id="Footnote-52-8"></a><b lang="de">der Salmiack</b>: sal ammoniac.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-9" id="Footnote-52-9"></a><b lang="de">stellt ... her (herstellen)</b>: makes, prepares.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-52-10" id="Footnote-52-10"></a><b lang="de">indem man ... erzeugt</b>; see <a title="Go to footnote 1-9" href="#Footnote-1-9">1 Note 9</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-52-10" class="label">[10]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>53.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-1" id="Footnote-53-1"></a><b lang="de">gediegen</b>: in the metallic state.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-2" id="Footnote-53-2"></a><b lang="de">eisenhaltig</b>: containing iron.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-3" id="Footnote-53-3"></a><b lang="de">h&auml;lt sich</b>: keeps, remains unchanged.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-4" id="Footnote-53-4"></a><b lang="de">greifen ... an</b>: attack.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-5" id="Footnote-53-5"></a><b lang="de">h&uuml;ttenm&auml;nnisch</b>: metallurgically = by means of the furnace
+(<b lang="de">die H&uuml;tte</b>: furnace).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-6" id="Footnote-53-6"></a><b lang="de">das Roheisen</b>: crude iron, pig iron.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-7" id="Footnote-53-7"></a><b lang="de">der Hochofen</b>: blast furnace.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-8" id="Footnote-53-8"></a><b lang="de">behufs</b>: for the purpose of.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-9" id="Footnote-53-9"></a>see <a title="Go to footnote 34-12" href="#Footnote-34-12">34 Note 12</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-10" id="Footnote-53-10"></a><b lang="de">der Koks</b>: coke.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-11" id="Footnote-53-11"></a><b lang="de">vermittelnd</b>: promoting (<i>lit.</i> mediating, making
+possible).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-12" id="Footnote-53-12"></a><b lang="de">die Schlacke</b>: slag.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-13" id="Footnote-53-13"></a><b lang="de">Gichtgase</b>: waste gases.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-14" id="Footnote-53-14"></a><b lang="de">im Betriebe</b>: in operation.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-14" class="label">[14]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-15" id="Footnote-53-15"></a><b lang="de">dickfl&uuml;ssig</b>: viscid, viscous.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-15" class="label">[15]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-16" id="Footnote-53-16"></a><b lang="de">grossbl&auml;tterig</b>: having large laminae.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-16" class="label">[16]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-17" id="Footnote-53-17"></a><b lang="de">k&ouml;rnig</b>: granular.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-17" class="label">[17]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-18" id="Footnote-53-18"></a><b lang="de">das Gef&uuml;ge</b>: structure.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-18" class="label">[18]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-19" id="Footnote-53-19"></a><b lang="de">das Schmiedeeisen</b>: wrought iron.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-19" class="label">[19]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-20" id="Footnote-53-20"></a><b lang="de">das Stabeisen</b>: rod iron.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-20" class="label">[20]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-21" id="Footnote-53-21"></a><b lang="de">streckbar</b>: ductile.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-21" class="label">[21]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-53-22" id="Footnote-53-22"></a><b lang="de">schweissbar</b>: weldable.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-53-22" class="label">[22]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>54.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-1" id="Footnote-54-1"></a><b lang="de">indem man ... unterwirft</b>: by subjecting.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-2" id="Footnote-54-2"></a><b lang="de">wobei</b>; see <a title="Go to footnote 28-4" href="#Footnote-28-4">28 Note 4</a>.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-3" id="Footnote-54-3"></a><b lang="de">sehnig</b>: fibrous (<b lang="de">die Sehne</b>: sinew).</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-4" id="Footnote-54-4"></a><b lang="de">abl&ouml;schen</b>: to quench, chill.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-5" id="Footnote-54-5"></a><b lang="de">Anlassen, Adoucieren</b>: tempering.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-6" id="Footnote-54-6"></a><b lang="de">Ferrooxid</b>: ferrous oxide.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-7" id="Footnote-54-7"></a><b lang="de">Ferrioxyd</b>: ferric oxide.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-8" id="Footnote-54-8"></a><b lang="de">Eisenchlor&uuml;r = Eisenchlorid</b>: chloride of iron.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-54-9" id="Footnote-54-9"></a><b lang="de">Einfachschwefeleisen</b>, <b lang="de">Zweifachschwefeleisen</b>: (simple)
+sulphide of iron, bisulphide of iron.<span class='pagenum'><a name="Page_113" id="Page_113">[Pg 113]</a></span></p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-54-9" class="label">[9]</a> </li>
+</ol>
+
+<h3>55.</h3>
+
+<ol>
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-1" id="Footnote-55-1"></a><b lang="de">wichtigeren, niedrigeren</b>: more important, lower; note the
+<b lang="de">er</b> of the Comparative.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-1" class="label">[1]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-2" id="Footnote-55-2"></a><b lang="de">dem ... entstehenden Steinkohlenteer</b>: the coal tar
+produced.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-2" class="label">[2]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-3" id="Footnote-55-3"></a><b lang="de">beruht darauf, dass</b>: depends upon the principle that....</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-3" class="label">[3]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-4" id="Footnote-55-4"></a><b lang="de">nach</b>: according to.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-4" class="label">[4]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-5" id="Footnote-55-5"></a><b lang="de">beschickt</b>: provided, furnished, fed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-5" class="label">[5]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-6" id="Footnote-55-6"></a><b lang="de">die Benzolreihe</b>: benzol series.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-6" class="label">[6]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-7" id="Footnote-55-7"></a><b lang="de">ersetzt</b>: replaced, substituted.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-7" class="label">[7]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-8" id="Footnote-55-8"></a><b lang="de">Sulfos&auml;uren</b>: sulphonic acids.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-8" class="label">[8]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-9" id="Footnote-55-9"></a><b lang="de">technisch</b>: industrial.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-9" class="label">[9]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-10" id="Footnote-55-10"></a><b lang="de">gilt (gelten)</b>: in true.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-10" class="label">[10]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-11" id="Footnote-55-11"></a><b lang="de">bl&auml;tterig</b>: flaky, laminated.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-11" class="label">[11]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-12" id="Footnote-55-12"></a><b lang="de">russend</b>: sooty.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-12" class="label">[12]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-13" id="Footnote-55-13"></a><b lang="de">glatt</b>: smoothly.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-13" class="label">[13]</a> </li>
+
+<li class="footnote"><p><a name="Footnote-55-14" id="Footnote-55-14"></a><b lang="de">das entstandene Nitrobenzol</b>: the nitrobenzol formed.</p>
+<a title="Return to text" href="#Anchor-55-14" class="label">[14]</a> </li>
+</ol>
+</div>
+
+<hr class="hr65" />
+<p class="center big">Published by Prof. Charles F. Kroeh</p>
+
+
+<table>
+<tr><td><b>THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN FRENCH.</b>
+Cloth, 147 pp., 8vo.</td><td class="right">$1.00</td></tr>
+<tr><td><b>THE PRONUNCIATION OF FRENCH.</b> Paper, 59 pp., 8vo.</td><td class="right">.35</td></tr>
+<tr><td><b>THE FRENCH VERB.</b> Paper, 119 pp., 8vo.<br />
+A treatise intended to facilitate reading and conversation; it
+contains also a new and very easy method of classifying and
+remembering the irregular verbs.</td><td class="right top">.50</td></tr>
+<tr><td><b>THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN GERMAN</b> (including
+the Pronunciation of German). Cloth, 271 pp., 8vo.</td><td class="right">1.50</td>
+</tr>
+<tr><td><b>THE PRONUNCIATION OF GERMAN</b> (separately).
+Paper, 30 pp., 8vo.</td><td class="right">.25</td>
+</tr>
+<tr><td><b>THE LIVING METHOD FOR LEARNING HOW TO THINK IN SPANISH</b> (including
+the Pronunciation of Spanish in Spain and America).
+Cloth, 275 pp., 8vo.</td><td class="right">1.50</td>
+</tr>
+<tr><td><b>THE PRONUNCIATION OF SPANISH IN SPAIN AND AMERICA</b> (separately).
+Paper, 26 pp., 8vo.</td><td class="right">.15</td>
+</tr></table>
+
+<hr class="hr45" />
+
+
+<p class="center big">Published by The Macmillan Company</p>
+
+<table>
+<tr><td><b>KROEH'S THREE YEAR PREPARATORY COURSE IN FRENCH.</b> Covering all the
+requirements for admission to Universities, Colleges and Schools of
+Science.</td></tr>
+<tr><td>First Year Course</td><td class="right">.60</td></tr>
+<tr><td>First Year Course, Teacher's Edition</td><td class="right">.65</td></tr>
+<tr><td>Second Year Course</td><td class="right">.80</td></tr>
+<tr><td>Third Year Course</td><td class="right">1.00</td></tr>
+</table>
+
+
+
+
+
+
+
+
+<pre>
+
+
+
+
+
+End of Project Gutenberg's German Science Reader, by Charles F. Kroeh
+
+*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GERMAN SCIENCE READER ***
+
+***** This file should be named 22627-h.htm or 22627-h.zip *****
+This and all associated files of various formats will be found in:
+        https://www.gutenberg.org/2/2/6/2/22627/
+
+Produced by Barbara Tozier, Constanze Hofmann, Bill Tozier
+and the Online Distributed Proofreading Team at
+https://www.pgdp.net
+
+
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+will be renamed.
+
+Creating the works from public domain print editions means that no
+one owns a United States copyright in these works, so the Foundation
+(and you!) can copy and distribute it in the United States without
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+set forth in the General Terms of Use part of this license, apply to
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+protect the PROJECT GUTENBERG-tm concept and trademark.  Project
+Gutenberg is a registered trademark, and may not be used if you
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+rules is very easy.  You may use this eBook for nearly any purpose
+such as creation of derivative works, reports, performances and
+research.  They may be modified and printed and given away--you may do
+practically ANYTHING with public domain eBooks.  Redistribution is
+subject to the trademark license, especially commercial
+redistribution.
+
+
+
+*** START: FULL LICENSE ***
+
+THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE
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+
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+
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+
+1.B.  "Project Gutenberg" is a registered trademark.  It may only be
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+things that you can do with most Project Gutenberg-tm electronic works
+even without complying with the full terms of this agreement.  See
+paragraph 1.C below.  There are a lot of things you can do with Project
+Gutenberg-tm electronic works if you follow the terms of this agreement
+and help preserve free future access to Project Gutenberg-tm electronic
+works.  See paragraph 1.E below.
+
+1.C.  The Project Gutenberg Literary Archive Foundation ("the Foundation"
+or PGLAF), owns a compilation copyright in the collection of Project
+Gutenberg-tm electronic works.  Nearly all the individual works in the
+collection are in the public domain in the United States.  If an
+individual work is in the public domain in the United States and you are
+located in the United States, we do not claim a right to prevent you from
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+are removed.  Of course, we hope that you will support the Project
+Gutenberg-tm mission of promoting free access to electronic works by
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+This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with
+almost no restrictions whatsoever.  You may copy it, give it away or
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+through 1.E.7 or obtain permission for the use of the work and the
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+1.E.9.
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+permission of the copyright holder found at the beginning of this work.
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+License terms from this work, or any files containing a part of this
+work or any other work associated with Project Gutenberg-tm.
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+Gutenberg-tm License.
+
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+compressed, marked up, nonproprietary or proprietary form, including any
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+form.  Any alternate format must include the full Project Gutenberg-tm
+License as specified in paragraph 1.E.1.
+
+1.E.7.  Do not charge a fee for access to, viewing, displaying,
+performing, copying or distributing any Project Gutenberg-tm works
+unless you comply with paragraph 1.E.8 or 1.E.9.
+
+1.E.8.  You may charge a reasonable fee for copies of or providing
+access to or distributing Project Gutenberg-tm electronic works provided
+that
+
+- You pay a royalty fee of 20% of the gross profits you derive from
+     the use of Project Gutenberg-tm works calculated using the method
+     you already use to calculate your applicable taxes.  The fee is
+     owed to the owner of the Project Gutenberg-tm trademark, but he
+     has agreed to donate royalties under this paragraph to the
+     Project Gutenberg Literary Archive Foundation.  Royalty payments
+     must be paid within 60 days following each date on which you
+     prepare (or are legally required to prepare) your periodic tax
+     returns.  Royalty payments should be clearly marked as such and
+     sent to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation at the
+     address specified in Section 4, "Information about donations to
+     the Project Gutenberg Literary Archive Foundation."
+
+- You provide a full refund of any money paid by a user who notifies
+     you in writing (or by e-mail) within 30 days of receipt that s/he
+     does not agree to the terms of the full Project Gutenberg-tm
+     License.  You must require such a user to return or
+     destroy all copies of the works possessed in a physical medium
+     and discontinue all use of and all access to other copies of
+     Project Gutenberg-tm works.
+
+- You provide, in accordance with paragraph 1.F.3, a full refund of any
+     money paid for a work or a replacement copy, if a defect in the
+     electronic work is discovered and reported to you within 90 days
+     of receipt of the work.
+
+- You comply with all other terms of this agreement for free
+     distribution of Project Gutenberg-tm works.
+
+1.E.9.  If you wish to charge a fee or distribute a Project Gutenberg-tm
+electronic work or group of works on different terms than are set
+forth in this agreement, you must obtain permission in writing from
+both the Project Gutenberg Literary Archive Foundation and Michael
+Hart, the owner of the Project Gutenberg-tm trademark.  Contact the
+Foundation as set forth in Section 3 below.
+
+1.F.
+
+1.F.1.  Project Gutenberg volunteers and employees expend considerable
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+WARRANTIES OF MERCHANTIBILITY OR FITNESS FOR ANY PURPOSE.
+
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+warranties or the exclusion or limitation of certain types of damages.
+If any disclaimer or limitation set forth in this agreement violates the
+law of the state applicable to this agreement, the agreement shall be
+interpreted to make the maximum disclaimer or limitation permitted by
+the applicable state law.  The invalidity or unenforceability of any
+provision of this agreement shall not void the remaining provisions.
+
+1.F.6.  INDEMNITY - You agree to indemnify and hold the Foundation, the
+trademark owner, any agent or employee of the Foundation, anyone
+providing copies of Project Gutenberg-tm electronic works in accordance
+with this agreement, and any volunteers associated with the production,
+promotion and distribution of Project Gutenberg-tm electronic works,
+harmless from all liability, costs and expenses, including legal fees,
+that arise directly or indirectly from any of the following which you do
+or cause to occur: (a) distribution of this or any Project Gutenberg-tm
+work, (b) alteration, modification, or additions or deletions to any
+Project Gutenberg-tm work, and (c) any Defect you cause.
+
+
+Section  2.  Information about the Mission of Project Gutenberg-tm
+
+Project Gutenberg-tm is synonymous with the free distribution of
+electronic works in formats readable by the widest variety of computers
+including obsolete, old, middle-aged and new computers.  It exists
+because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from
+people in all walks of life.
+
+Volunteers and financial support to provide volunteers with the
+assistance they need, is critical to reaching Project Gutenberg-tm's
+goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will
+remain freely available for generations to come.  In 2001, the Project
+Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure
+and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations.
+To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation
+and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4
+and the Foundation web page at https://www.pglaf.org.
+
+
+Section 3.  Information about the Project Gutenberg Literary Archive
+Foundation
+
+The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit
+501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the
+state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal
+Revenue Service.  The Foundation's EIN or federal tax identification
+number is 64-6221541.  Its 501(c)(3) letter is posted at
+https://pglaf.org/fundraising.  Contributions to the Project Gutenberg
+Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent
+permitted by U.S. federal laws and your state's laws.
+
+The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S.
+Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered
+throughout numerous locations.  Its business office is located at
+809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email
+business@pglaf.org.  Email contact links and up to date contact
+information can be found at the Foundation's web site and official
+page at https://pglaf.org
+
+For additional contact information:
+     Dr. Gregory B. Newby
+     Chief Executive and Director
+     gbnewby@pglaf.org
+
+
+Section 4.  Information about Donations to the Project Gutenberg
+Literary Archive Foundation
+
+Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide
+spread public support and donations to carry out its mission of
+increasing the number of public domain and licensed works that can be
+freely distributed in machine readable form accessible by the widest
+array of equipment including outdated equipment.  Many small donations
+($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt
+status with the IRS.
+
+The Foundation is committed to complying with the laws regulating
+charities and charitable donations in all 50 states of the United
+States.  Compliance requirements are not uniform and it takes a
+considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up
+with these requirements.  We do not solicit donations in locations
+where we have not received written confirmation of compliance.  To
+SEND DONATIONS or determine the status of compliance for any
+particular state visit https://pglaf.org
+
+While we cannot and do not solicit contributions from states where we
+have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition
+against accepting unsolicited donations from donors in such states who
+approach us with offers to donate.
+
+International donations are gratefully accepted, but we cannot make
+any statements concerning tax treatment of donations received from
+outside the United States.  U.S. laws alone swamp our small staff.
+
+Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation
+methods and addresses.  Donations are accepted in a number of other
+ways including including checks, online payments and credit card
+donations.  To donate, please visit: https://pglaf.org/donate
+
+
+Section 5.  General Information About Project Gutenberg-tm electronic
+works.
+
+Professor Michael S. Hart was the originator of the Project Gutenberg-tm
+concept of a library of electronic works that could be freely shared
+with anyone.  For thirty years, he produced and distributed Project
+Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of volunteer support.
+
+
+Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed
+editions, all of which are confirmed as Public Domain in the U.S.
+unless a copyright notice is included.  Thus, we do not necessarily
+keep eBooks in compliance with any particular paper edition.
+
+
+Most people start at our Web site which has the main PG search facility:
+
+     https://www.gutenberg.org
+
+This Web site includes information about Project Gutenberg-tm,
+including how to make donations to the Project Gutenberg Literary
+Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to
+subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks.
+
+
+</pre>
+
+</body>
+</html>
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