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+*.txt text
+*.md text
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@@ -0,0 +1,8812 @@
+*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78423 ***
+
+  ####################################################################
+
+                     Anmerkungen zur Transkription
+
+  Der vorliegende Text wurde anhand des Nachdrucks der Buchausgabe
+  von 1921 so weit wie möglich originalgetreu wiedergegeben.
+  Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert.
+  Ungewöhnliche und heute nicht mehr verwendete Schreibweisen bleiben
+  gegenüber dem Original unverändert. Verschiedene Schreibvarianten
+  (Contradiktionen/Contradictionen, etc.) wurden nicht vereinheitlicht,
+  sofern der Wortsinn erhalten bleibt.
+
+  Passagen in gesperrtem Text werden hier mit +Pluszeichen+ dargestellt.
+
+  Die Einträge im Inhaltsverzeichnis für die Anmerkungen, sowie
+  das Namen- und Sachverzeichnis wurden vom Bearbeiter der
+  Übersichtlichkeit halber eingefügt.
+
+  Fußnoten wurden an das Ende des betreffenden Absatzes angefügt und
+  erhalten die Buchstaben A bis H; die mit arabischen Zahlen versehenen
+  Endnoten befinden sich einem gesonderten Abschnitt ‚Anmerkungen‘.
+  Letztere wurden in der gedruckten Version für das Erste und Zweite
+  Buch getrennt nummeriert, beginnen dort also jeweils bei 1. In der
+  elektronischen Fassung erfolgt die Nummerierung dagegen durchgehend.
+  Die betreffenden Verweise im Text wurden dementsprechend angepasst.
+
+  In den Randnotizen finden sich Verweise zu den entsprechenden Stellen
+  in der kritischen Aristoteles-Gesamtausgabe von Immanuel Bekker aus
+  den Jahren 1831 bis 1837. Das Namen- und Sachverzeichnis verweist nur
+  auf die entsprechenden Stellen in diese Ausgabe, nicht aber direkt
+  auf Passagen innerhalb des vorliegenden Buches. Zur sogenannten
+  ‚Bekker-Zählung‘ siehe die Hinweise des Bearbeiters am Schluss des
+  Textes.
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+                              ARISTOTELES
+
+                           LEHRE VOM SCHLUSS
+
+                                  oder
+
+                             ERSTE ANALYTIK
+
+                             (Organon III)
+
+                 Übersetzt und mit Anmerkungen versehen
+                                  von
+                              EUGEN ROLFES
+
+                          FELIX MEINER VERLAG
+                                HAMBURG
+
+
+
+
+                   PHILOSOPHISCHE BIBLIOTHEK BAND 10
+
+          1877 Übersetzt und erläutert von J. H. von Kirchmann
+
+       1921 Neu übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Eugen
+                                 Rolfes
+
+           1975 Unveränderter Nachdruck der Ausgabe von 1921
+
+             CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
+
+                              Aristoteles
+
+           Organon/übers. u. mit Anm. vers. von Eugen Rolfes
+                     Einheitssacht.: Organon ‹dt.›
+
+                3. Lehre vom Schluß oder erste Analytik
+                  (Philosophische Bibliothek; Bd. 10)
+
+                           ISBN 3-7873-0354-5
+
+           Alle Rechte, auch die des auszugsweisen Nachdrucks
+                 und der photomechanischen Wiedergabe,
+                              vorbehalten
+
+                           ISBN 3-7873-0354-5
+
+                    Druck: Anton Hain KG, Meisenheim
+
+             Bindearbeiten: Hamburger Druckereigesellschaft
+                            Kurt Weltzien KG
+
+                           Printed in Germany
+
+
+
+
+Einleitung.
+
+
+Die Analytik ist, um eine Erklärung des Wortes zu geben, die Lehre
+von der Auflösung der Schlüsse, d. h. von der Zurückführung der
+Konklusionen oder Schlußsätze auf ihre Prämissen.
+
+Die Wahl dieses Wortes beruht auf der Vorstellung, daß die Konklusion
+ein Gegebenes ist, das philosophisch auf seine Gründe zurückgeführt
+sein will. In der Tat ist alles Wissen oder, um es allgemeiner zu
+fassen, alle vernünftige Erkenntnis, abgesehen von den höchsten
+Prinzipien, der Ertrag eines Schlusses. Wenn man aber den Prämissen
+nachgeht, um aus ihnen die Konklusionen zu verstehen, so heißt das
+nichts anderes, als nach der Bildung oder Errichtung der Schlüsse
+fragen. Denn die Konklusion kann nur dann ein rechtmäßiges Ergebnis des
+Denkens sein, wenn sie auf einem rechtmäßigen Schluß beruht.
+
+So ist denn die Analytik die Lehre von der Schlußbildung, mit einem
+Worte die Syllogistik.
+
+Man kann in die Syllogistik zwar auch die Lehre von dem Begriff
+und Urteil einbeziehen, die von Aristoteles in den Kategorien und
+Perihermenias im äußersten Umriß vorgelegt wird, aber nur, sofern sie
+die für die Syllogistik notwendigen Vorbegriffe behandelt.
+
+Die beiden Werke, die Aristoteles speziell als Analytik bezeichnet,
+sondern sich in die erste und in die zweite Analytik. Es ist aber
+klar, daß sich die Bezeichnung Analytik ebenso für die letzte oder die
+beiden letzten logischen Schriften, die Topik und die Sophistischen
+Widerlegungen, eignen würde. Denn auch sie handeln von der Errichtung
+bestimmter Schlüsse, der dialektischen und der sophistischen, wenn
+auch von den letzteren hauptsächlich nur, um zu zeigen, wie man sich
+ihrer erwehrt. Dementsprechend treffen wir im Eingang beider Schriften,
+der ersten Analytik und der Topik, gleichmäßig auf die Definition des
+Schlusses, des apodiktischen und des dialektischen, beziehungsweise der
+apodiktischen und der dialektischen Prämisse, vgl. 24 a 22 ff. und 100
+a 25 ff. Man sieht indessen leicht, weshalb Aristoteles es vorzieht,
+den Büchern von den dialektischen Schlüssen den Namen Topik zu geben:
+er betrachtet dort die Konklusionen nicht als etwas Gegebenes, sondern
+als etwas zu Findendes, das am rechten Orte geschöpft werden muß.
+
+Als Gegenstand der Analytik oder, wie wir jetzt sagen dürfen, der
+Syllogistik, nennt Aristoteles im ersten Satze der ersten Analytik den
+Beweis, die Apodeixis, mit dem erklärenden Zusatz, daß die beweisende
+Wissenschaft es ist, von der wir die Theorie des Beweises erwarten.
+
+Das berechtigt uns zu der Annahme, daß im Sinne des Aristoteles die
+Syllogistik und Logik ihre einzige Aufgabe an dem wissenschaftlichen
+Beweise hat, sofern sie letzthin darauf abzielt, uns die Weise zu
+lehren, wie wir etwas durch geordnetes Denken aus seinen Gründen
+ableiten.
+
+Demnach sagen wir, daß die erste Analytik so gut wie die zweite der
+Lehre von dem beweisenden Schluß gilt, nur in anderer Weise.
+
+Die erste und die zweite Analytik unterscheiden sich voneinander,
+wie das auch die allgemeine Ansicht der scholastischen Kommentatoren
+war, im Grunde nur dadurch, daß die erste den beweisenden Schluß nach
+Seite der Form, die zweite ihn nach Seite des Inhaltes betrachtet;
+die erste lehrt, wie er aus den Prämissen schließen muß, um ein
+Schluß, die zweite, aus welchen Prämissen er schließen muß, um ein
+wissenschaftlicher Schluß und ein Beweis im strengen Sinne des Wortes
+zu sein.
+
+Da nun aber die Regeln für die formelle Korrektheit der Schlüsse
+dieselben sind, mag es sich um einen wissenschaftlichen oder nur um
+einen dialektischen Schluß handeln -- denn immer müssen die Schlußsätze
+aus den Vordersätzen mit logischer Notwendigkeit hervorgehen --, so
+folgt, daß die erste Analytik den Schluß im allgemeinen, die zweite
+ausschließlich den wissenschaftlichen, apodiktischen Schluß behandelt.
+
+Ein Schluß ist wissenschaftlich, wenn seine Vordersätze nicht nur wie
+immer wahr sind, sondern auch als solche, d. h. wenn sie die wahren und
+ersten Gründe der Konklusion enthalten. Das, und daß es solche Schlüsse
+gibt, und wie man sie findet, ist das Thema der zweiten Analytik.
+
+So fehlt denn der logischen Theorie zu ihrer Vollständigkeit nur
+noch Eines: die Lehre von den Schlüssen mit anders gearteten
+Vordersätzen, solchen, die entweder nicht gewiß wahr sind, sondern
+nur wahrscheinlich, oder wenn auch wahr, doch nicht in dem Sinne, daß
+sie den wahren sachlichen Grund der Konklusion enthalten. Von diesen
+Schlüssen handelt die Topik.
+
+Die sophistischen Widerlegungen sind von ihr ein Anhang: sie behandeln
+die Schlüsse, die weder formell noch inhaltlich den Forderungen
+entsprechen. Die erste Analytik besteht, wie auch die zweite, aus zwei
+Büchern. Das erste Buch behandelt die Errichtung der Schlüsse und hat
+drei Teile, die auch zu Anfang des zweiten Buches rekapitulierend
+angegeben werden. Der erste Teil enthält die Regeln für die Errichtung
+der Schlüsse, der zweite gibt Anleitung für die Auffindung des
+Mittelbegriffs, der dritte zeigt, wie man die formlosen Schlüsse
+auf den normalen Schluß zurückführt. Das Einzelne wolle man aus den
+Kapitelüberschriften und den Anmerkungen ersehen.
+
+Das zweite Buch betrachtet die Schlüsse, nicht wie das erste
+in ihrer Entstehung, sondern wie sie fertig vorliegen, und hat
+ebenfalls drei Teile. Der erste zeigt die Kraft und Tragweite des
+Schlusses, der zweite handelt von den Mängeln und Schwächen, die
+die verschiedenen Schlüsse und Beweismethoden haben können, der
+dritte zeigt abschließend, wie jedes andere Begründungsverfahren,
+um wissenschaftliche Bedeutung zu haben, sich auf den Schluß muß
+zurückführen lassen.
+
+Bei der vorliegenden Arbeit habe ich außer der Übersetzung von Bender
+und von v. Kirchmann das Organon von Waitz und die Syllogistik des
+Aristoteles von Heinrich Maier zu Rate gezogen und benutzt, von älteren
+Werken in weitgehender Weise Silvester Maurus. Über die allgemeine
+Frage, von welchem erkenntnistheoretischen Standpunkte die Logik
+des Aristoteles verfaßt ist, und ob dieser Standpunkt ihren Wert
+beeinträchtige, eine Frage, in der ich mit Maier nicht eines Sinnes
+bin, werde ich mich vielleicht in der Einleitung zur zweiten Analytik
+aussprechen.
+
+  +Köln-Lindenthal+, Juni 1921.
+
+                                                             Rolfes.
+
+
+
+
+Inhaltsverzeichnis
+
+
+  +Erstes Buch.+
+
+                                                                   Seite
+
+  Kapitel 1.  Aufgabe der Analytik. -- Definitionen: Satz,
+              Begriff, Schluß. Was heißt es, daß etwas in
+              etwas als Ganzem ist?                                    1
+
+  Kapitel 2.  Umkehrung der Sätze                                      3
+
+  Kapitel 3.  Umkehrung der Sätze je nach ihrer Modalität              4
+
+  Kapitel 4.  Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+              ersten Figur                                             6
+
+  Kapitel 5.  Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+              zweiten Figur                                            9
+
+  Kapitel 6.  Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+              dritten Figur                                           13
+
+  Kapitel 7.  Schlüsse durch Umkehrung in allen Figuren.
+              Verhältnis der drei Schlußfiguren zueinander            16
+
+  Kapitel 8.  Errichtung der Schlüsse aus modalen Prämissen,
+              zunächst aus notwendigen Prämissen                      18
+
+  Kapitel 9.  Schlüsse aus einer notwendigen und einer einfach
+              ausgesagten Prämisse, zunächst in der ersten Figur      19
+
+  Kapitel 10. Schlüsse aus solchen gemischten Prämissen in der
+              zweiten Figur                                           20
+
+  Kapitel 11. Schlüsse in der dritten Figur                           22
+
+  Kapitel 12. Korollarien                                             25
+
+  Kapitel 13. Schlüsse aus kontingenten Prämissen. Vorläufiges.
+              Was heißt kontingent? Besondere Regeln für die
+              Umkehrung kontingenter Sätze                            25
+
+  Kapitel 14. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+              in der ersten Figur, wenn beide Prämissen
+              kontingent sind                                         28
+
+  Kapitel 15. Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
+              und einer einfach ausgesagten Prämisse                  30
+
+  Kapitel 16. Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
+              und einer notwendigen Prämisse                          36
+
+  Kapitel 17. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+              in der zweiten Figur, wenn beide Prämissen
+              kontingent sind                                         39
+
+  Kapitel 18. Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
+              und einer einfach ausgesagten Prämisse                  42
+
+  Kapitel 19. Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
+              und einer notwendigen Prämisse                          44
+
+  Kapitel 20. Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+              in der dritten Figur, wenn beide Prämissen
+              kontingent sind                                         46
+
+  Kapitel 21. Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
+              und einer einfach ausgesagten Prämisse                  48
+
+  Kapitel 22. Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
+              und einer notwendigen Prämisse                          49
+
+  Kapitel 23. Zurückführung aller Schlüsse auf die drei angegebenen
+              Figuren und weiterhin auf die erste Figur und die
+              allgemeinen Schlüsse in ihr                             51
+
+  Kapitel 24. Jeder Schluß muß eine bejahende und eine allgemeine
+              Prämisse haben                                          54
+
+  Kapitel 25. Jeder Schluß hat drei Begriffe und zwei Prämissen       55
+
+  Kapitel 26. Welche Schlußsätze schwer und welche leicht
+              zu gewinnen sind                                        58
+
+  Kapitel 27. Auffindung des Mittelbegriffs. -- Vorläufiges           59
+
+  Kapitel 28. Auffindung des Mittelbegriffs je nach der Quantität
+              und Qualität der Schlußsätze                            62
+
+  Kapitel 29. Auffindung des Mittelbegriffs für apagogische,
+              hypothetische und modale Schlüsse                       66
+
+  Kapitel 30. Rückblick. Bedeutung der syllogistischen Regeln
+              für die Wissenschaft! Wie man die obersten
+              Grundsätze der einzelnen Wissenschaften findet          69
+
+  Kapitel 31. Die Einteilung kann den Syllogismus nicht ersetzen      70
+
+  Kapitel 32. Zurückführung formloser Begründungen auf die
+              strenge syllogistische Form. Regeln für dieses
+              Verfahren. Fehler, die bei demselben in bezug
+              auf die Prämissen vorkommen                             72
+
+  Kapitel 33. Weitere Fehler, die bei dem Reduktionsverfahren
+              in bezug auf die Prämissen vorkommen                    74
+
+  Kapitel 34. Fehler bei der Exposition oder dem Ansatz der
+              Begriffe. Man darf nicht die Zustände statt der
+              Subjekte setzen                                         75
+
+  Kapitel 35. Weitere Fehler bei der Exposition. Man darf
+              nicht immer als Terminus ein einzelnes Wort
+              fordern                                                 76
+
+  Kapitel 36. Man darf nicht übersehen, daß die grammatische
+              Form der Begriffe nicht immer dieselbe ist              77
+
+  Kapitel 37. Auch die Weise, wie ein Begriff dem anderen
+              zukommt, ist nicht immer dieselbe. Ankündigung
+              der verschiedenen Weisen                                79
+
+  Kapitel 38. Die Reduplikation und wie man dabei die
+              Begriffe ansetzen muß                                   79
+
+  Kapitel 39. Man muß, besonders bei der Reduplikation,
+              auf Deutlichkeit und Kürze sehen und darum
+              zuweilen einen weniger klaren Begriff durch
+              einen klareren ersetzen                                 80
+
+  Kapitel 40. Man darf die Begriffe nicht vertauschen, wenn
+              durch die Vertauschung das Wesen zur Eigenschaft
+              oder die Eigenschaft zum Wesen wird                     81
+
+  Kapitel 41. Es ist auch nicht dasselbe, wenn A allem zukommt,
+              dem B zukommt, und allem, dem B nach dessen ganzem
+              Umfang zukommt. Auch das muß bei dem Ansatz der
+              Begriffe berücksichtigt werden. Die Bezeichnung
+              der Begriffe durch Buchstaben geschieht nur im
+              didaktischen Interesse, um das Verständnis durch die
+              Anschauung zu erleichtern                               81
+
+  Kapitel 42. Ein Begriff kann dem anderen auch erst auf
+              Grund einer Verbindung von Syllogismen zugesprochen
+              werden. Verfahren dabei                                 82
+
+  Kapitel 43. Wenn ein Teil einer Definition angefochten
+              wird, setze man bei der Widerlegung nur den
+              Teil als Terminus                                       82
+
+  Kapitel 44. Bei den hypothetischen und apagogischen
+              Schlüssen gibt es keine Reduktion                       83
+
+  Kapitel 45. Es gibt eine Reduktion auch bei formgerechten
+              Schlüssen; die Reduktion auf eine andere Figur.
+              Wann und wie sie möglich ist                            84
+
+  Kapitel 46. Anhang. Unbestimmte Bejahungen und bestimmte
+              Verneinungen. Antecedens und Consequens. Folgerungen
+              bei Bejahung oder Verneinung des Antecedens oder
+              des Consequens. Ein Einwurf                             87
+
+
+  +Zweites Buch.+
+
+  Kapitel 1.  Kraft und Tragweite der Schlüsse. Ein und derselbe
+              Schluß kann mehrere Schlußsätze ergeben                 92
+
+  Kapitel 2.  Auch ein Schluß aus falschen Prämissen kann
+              Wahres ergeben. Beweis dessen für Schlüsse
+              der 1. Figur                                            94
+
+  Kapitel 3.  Beweis für Schlüsse der 2. Figur                       100
+
+  Kapitel 4.  Beweis für Schlüsse der 3. Figur                       102
+
+  Kapitel 5.  Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich auch in
+              dem Zirkelbeweis. Der Zirkelbeweis in der 1. Figur     106
+
+  Kapitel 6.  Der Zirkelbeweis in der 2. Figur                       108
+
+  Kapitel 7.  Der Zirkelbeweis in der 3. Figur                       109
+
+  Kapitel 8.  Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich ebenso
+              in ihrer Umkehrung. Umkehrung der Schlüsse
+              in der 1. Figur                                        111
+
+  Kapitel 9.  Umkehrung der Schlüsse in der 2. Figur                 113
+
+  Kapitel 10. Umkehrung der Schlüsse in der 3. Figur                 114
+
+  Kapitel 11. Der apagogische oder indirekte Beweis, als
+              Analogon der Umkehrung des Schlusses, zunächst
+              in der 1. Figur                                        116
+
+  Kapitel 12. Der apagogische Beweis in der 2. Figur                 120
+
+  Kapitel 13. Der apagogische Beweis in der 3. Figur                 121
+
+  Kapitel 14. Zurückführung der apagogischen und der
+              direkten Beweise aufeinander                           122
+
+  Kapitel 15. Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen               124
+
+  Kapitel 16. Mängel und Schwächen der Schlüsse. Die
+              petitio principii bei dem apodiktischen und
+              dem dialektischen Beweisverfahren                      128
+
+  Kapitel 17. Die verfehlte Zurückführung eines falsum bei
+              apagogischen Schlüssen                                 130
+
+  Kapitel 18. Falsches folgt immer nur aus Falschem                  132
+
+  Kapitel 19. Praktische Winke, wie man dialektisch einer
+              Niederlage vorbeugen und die eigene Sache
+              zum Siege führen soll                                  133
+
+  Kapitel 20. Wann ist eine Widerlegung möglich?                     134
+
+  Kapitel 21. Wie kann sich sachlich Falsches und Widersprechendes
+              in die Prämissen einschleichen?                        134
+
+  Kapitel 22. Übergang zum dritten Teil. Gewinnung neuer
+              Sätze, als Ziel der folgenden Begründungsmethoden,
+              die sämtlich auf den Syllogismus zurückgeführt
+              werden können                                          138
+
+  Kapitel 23. Die Induktion oder Ableitung des Allgemeinen
+              aus dem Einzelnen der Erfahrung als Mittel
+              zur Gewinnung der Prinzipien                           140
+
+  Kapitel 24. Das Paradeigma oder Beispiel als Mittel zur
+              Bildung eines theoretischen und praktischen
+              Urteils                                                141
+
+  Kapitel 25. Die Abduktion oder Umbiegung der Vordersätze
+              als Mittel, um einen neuen Satz wenigstens
+              annähernd zu gewinnen                                  142
+
+  Kapitel 26. Die Enstasis oder Einwendung als Gewinnung
+              eines Satzes, der der Konklusion widerspricht          143
+
+  Kapitel 27. Das Enthymema oder der rhetorische Schluß und
+              der physiognomische Schluß zur Gewinnung von
+              Sätzen, die oft nur wahrscheinlich sind                145
+
+
+
+
+Erstes Buch.
+
+
+Erstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 24 a 10]
+
+Zuerst müssen wir angeben, welchem Gegenstande die Untersuchung gilt
+und wessen Sache es ist, daß sie nämlich dem Beweise gilt und Sache der
+beweisenden Wissenschaft ist; dann müssen wir bestimmen, was ein Satz
+ist, was ein Begriff und was ein Schluß, und welcher Schluß vollkommen
+und welcher unvollkommen ist; hernach, was es heißt, daß dieses in
+diesem als Ganzem ist oder nicht ist, und was wir damit meinen, wenn
+wir sagen, daß etwas von jedem oder von keinem ausgesagt wird.
+
+Ein Satz ist eine Rede, die etwas von etwas bejaht oder verneint. Sie
+ist entweder allgemein oder partikulär oder unbestimmt. Allgemein
+nenne ich sie, wenn etwas jedem oder keinem zukommt, partikulär,
+wenn es irgendeinem oder irgendeinem nicht oder nicht jedem zukommt,
+unbestimmt, wenn die Rede etwas zukommen oder nicht zukommen läßt ohne
+den Zusatz allgemein oder partikulär (so daß sie es unbestimmt läßt, in
+welcher von beiden Weisen es zu nehmen ist), wie z. B. in dem Satz: das
+Konträre fällt unter dieselbe Wissenschaft, oder: die Lust ist kein Gut.
+
+[Sidenote: 24 b 10]
+
+Der apodiktische Satz (Prämisse oder Vordersatz in dem
+wissenschaftlichen Beweis, Apodeixis) unterscheidet sich von dem
+dialektischen (Vordersatz in Disputationen) dadurch, daß der
+apodiktische Satz die Annahme des einen Gliedes des Widerspruchs ist
+-- denn der Beweisende fragt nach ihm nicht, sondern nimmt ihn an
+--, während der dialektische Satz die Frage stellt (und beantwortet),
+ob das eine oder das andere Glied des Widerspruchs gelten soll. Das
+kann aber für die Weise, wie der Schluß in beiden Fällen zustande
+kommt, keinen Unterschied machen; denn der Beweisende wie der Fragende
+schließt auf Grund der Annahme, daß eines dem anderen zukommt oder
+nicht zukommt. So wird denn ein syllogistischer Satz (Vordersatz in
+einem Schluß) überhaupt die Bejahung oder Verneinung eines Dinges von
+einem anderen nach der angegebenen Weise sein; apodiktisch aber ist ein
+solcher Satz, wenn er wahr und aus den obersten Prinzipien abgeleitet
+ist, und als dialektischer Satz tritt er auf, einmal, wenn man den
+Gegner ausholt, als Frage nach dem einen oder dem anderen Gliede des
+Widerspruchs, und dann auch, wenn man schließt, als Annahme dessen,
+was ein Ansehen hat und wahrscheinlich ist, wie in der Topik (I, 10)
+erklärt wurde.
+
+Was also ein Satz ist und wie sich der syllogistische, apodiktische
+und dialektische Satz unterscheidet, wird in der Folge ausführlich
+erklärt werden; soweit es hier nötig ist, genügen uns die vorliegenden
+Bestimmungen.
+
+Begriff (lat. terminus) nenne ich die Bestandteile, in die der Satz als
+in Prädikat und Subjekt der Prädizierung sich auflöst, mag nun das Sein
+bei der Bejahung hinzugesetzt oder bei der Verneinung, wo es Nichtsein
+wird, ausgeschieden werden[1].
+
+Ein Schluß ist eine Rede, in der, wenn etwas gesetzt wird, etwas von
+dem Gesetzten Verschiedenes notwendig dadurch folgt, daß dieses ist.
+Mit dem Ausdruck: dadurch, daß dieses ist, meine ich, daß die Folge
+seinetwegen eintritt, und damit, daß sie seinetwegen eintritt, daß es
+sonst keines, von außen zu nehmenden Begriffes bedarf, damit sich ihre
+Notwendigkeit ergibt.
+
+Vollkommen nenne ich einen Schluß, der, damit seine Notwendigkeit
+einleuchtet, außer den Voraussetzungen keiner weiteren Bestimmung
+bedarf, unvollkommen einen solchen, der noch einer oder mehrerer
+weiteren Bestimmungen bedarf, die zwar wegen der zugrunde liegenden
+Begriffe notwendig gelten, aber nicht in den Vordersätzen enthalten
+sind.
+
+Daß das eine in einem anderen als Ganzem ist, und daß das eine von
+jedem anderen ausgesagt wird, bedeutet dasselbe. Wir sagen aber,
+daß etwas von jedem ausgesagt wird, wenn sich keines von allen
+Einzeldingen, die unter das Subjekt fallen, namhaft machen läßt, von
+dem das andere nicht gelten würde. Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem
+Ausdruck: von keinem ausgesagt werden.
+
+
+Zweites Kapitel.
+
+[Sidenote: 25 a 1]
+
+Da jeder Satz entweder das (tatsächliche) Sein oder das Sein-Können
+oder das Sein-Müssen zum Inhalte hat, und da ferner von den Sätzen die
+einen nach der jeweiligen Modalität bejahende, die anderen verneinende
+sind, und da wieder von den bejahenden und verneinenden Sätzen die
+einen allgemeine, die anderen partikuläre und noch andere unbestimmte
+sind, so muß der das tatsächliche Sein allgemein verneinende Satz
+in seinen Begriffen konvertibel sein (sich umkehren lassen); z. B.
+wenn keine Lust ein Gut ist, wird auch kein Gut eine Lust sein. Der
+bejahende Satz muß zwar konvertibel sein, doch nicht so, daß ein
+allgemeiner, sondern so, daß ein partikulärer Satz herauskommt, z. B.
+wenn jede Lust ein Gut ist, muß auch irgendein Gut eine Lust sein.
+Von den partikulären Sätzen aber muß zwar der bejahende sich in einen
+partikulären umkehren lassen -- denn wenn irgendeine Lust ein Gut ist,
+wird auch irgendein Gut eine Lust sein --, der verneinende aber nicht;
+denn wenn Mensch irgendeinem sinnlichen Geschöpf nicht zukommt, braucht
+deshalb nicht zu gelten, daß auch sinnliches Geschöpf irgendeinem
+Menschen nicht zukommt.
+
+Zunächst soll der Satz AB allgemein verneinend sein. Wenn nun A keinem
+B zukommt, kann auch B keinem A zukommen. Denn käme es einem zu, z. B.
+dem C, so wäre es nicht wahr, daß A keinem B zukommt. Denn C wird dann
+ein B sein.
+
+Wenn aber A jedem B zukommt, kommt auch B irgendeinem A zu. Denn wenn
+es keinem zukäme, käme auch A keinem B zu. Es wurde aber vorausgesetzt,
+daß es jedem zukommt.
+
+Ebenso ist es, wenn der Satz partikulär ist. Wenn A einem B zukommt,
+muß auch B einem A zukommen. Denn wenn es keinem zukäme, würde auch A
+keinem B zukommen.
+
+Wenn aber A einem B nicht zukommt, braucht nicht auch B einem A nicht
+zuzukommen, z. B. wenn B Sinnenwesen und A Mensch ist. Denn Mensch
+kommt nicht jedem Sinnenwesen zu, Sinnenwesen aber jedem Menschen.
+
+
+Drittes Kapitel.
+
+Auf dieselbe Weise muß es sich mit den notwendigen Sätzen verhalten.
+Der allgemein verneinende Satz ist da allgemein konvertibel, die beiden
+bejahenden sind es partikulär. Denn wenn A notwendig keinem B zukommt,
+kommt auch B notwendig keinem A zu. Denn kann es einem zukommen, dann
+kann es auch A einem B. Wenn aber A notwendig jedem B oder irgendeinem
+B zukommt, kommt auch B notwendig einem A zu. Denn wenn es ihm nicht
+notwendig zukommt, kommt auch A nicht notwendig einem B zu. Der
+partikulär verneinende Satz aber ist nicht konvertibel aus eben dem
+Grunde, den wir zuvor angegeben haben.
+
+[Sidenote: 25 b 1]
+
+Bei den kontingenten (eine Möglichkeit aussprechenden) Sätzen muß man
+unterscheiden, da man von kontingent in vielfachem Sinne spricht. Denn
+wir nennen in gleicher Weise das Notwendige kontingent, das nicht
+Notwendige und das Mögliche[2]. Bei den bejahenden Sätzen also verhält
+es sich hier bezüglich der Konvertibilität mit allen auf gleiche Weise.
+Wenn A jedem oder irgendeinem B zukommen kann, kann es auch B einem A.
+Denn wenn es keinem A zukommen kann, kann auch A keinem B zukommen;
+wir haben uns ja schon zuvor dieses Beweises bedient.
+
+Bei den verneinenden Sätzen aber ist es nicht ebenso, vielmehr findet
+sich bei allem, was in dem Sinne nicht kontingent ist, daß es einem
+Subjekt entweder notwendig nicht zukommt oder nicht notwendig zukommt,
+die gleiche Weise; wie wenn man z. B. sagte, es sei kontingent, daß
+der Mensch kein Pferd sei und daß das Weiße keinem Kleide zukomme.
+Hier kommt das eine einem Subjekt notwendig nicht, das andere ihm
+nicht notwendig zu, und der Satz ist in gleicher Weise konvertibel.
+Denn wenn das Prädikat Pferd keinem Menschen zukommen mag, mag auch
+das Prädikat Mensch keinem Pferde zukommen, und wenn weiß keinem
+Kleide zukommen mag, mag auch Kleid keinem Weißen zukommen. Denn wenn
+Kleid einem Weißen notwendig zukäme, müßte auch weiß notwendig einem
+Kleide zukommen. Das haben wir ja vorhin gezeigt. Dasselbe gilt von
+dem partikulär verneinenden Satz. Was dagegen, sofern es meistenteils
+geschieht oder auf natürlicher Anlage beruht, kontingent heißt,
+entsprechend unserer Einteilung des Kontingenten[3], solches kann sich
+nicht bei allen negativen Umkehrungen auf die gleiche Weise verhalten,
+sondern der allgemein verneinende Satz läßt sich nicht umkehren,
+dagegen wohl der partikulär verneinende Satz, wie klar werden wird,
+wenn wir von dem Kontingenten handeln (vgl. K. 13). Jetzt aber soll für
+uns außer dem Gesagten noch so viel feststehen, daß die Aussage: es ist
+möglich, daß etwas keinem zukommt oder einem nicht zukommt, bejahende
+Form hat. Denn der Terminus: es ist möglich, steht auf einer Linie mit
+dem Terminus: es ist; das: „es ist“ bewirkt aber für dasjenige, bei dem
+es steht, immer und durchaus Bejahung, wie z. B. die Aussage: es ist
+nichtgut, oder: es ist nichtweiß, oder überhaupt: es ist nichtdieses,
+Bejahung ist. Auch dieses soll im Folgenden (vgl. K. 46) gezeigt
+werden. Bezüglich der Umkehrung aber wird es mit diesen Sätzen ebenso
+sein wie mit den anderen bejahenden Sätzen.
+
+
+Viertes Kapitel.
+
+Nach diesen Bestimmungen geben wir nunmehr an, wodurch und wann und
+wie ein Schluß zustande kommt; hernach wollen wir vom Beweis handeln.
+Vom Schluß müssen wir deshalb früher handeln als vom Beweis, weil der
+Schluß das Allgemeinere ist. Denn der Beweis ist zwar ein Schluß, aber
+nicht jeder Schluß ist ein Beweis.
+
+Wenn sich also drei Begriffe zueinander so verhalten, daß der letzte
+(der Unterbegriff) in dem mittleren als Ganzem ist, und der mittlere in
+dem ersten (dem Oberbegriff) als Ganzem entweder ist oder nicht ist, so
+ergibt sich notwendig für die Außenbegriffe ein vollkommener Schluß[4].
+
+Mittleren Begriff, Mittelbegriff (terminus medius), nenne ich
+denjenigen Begriff, der gleichzeitig in einem anderen ist und einen
+anderen in sich begreift -- der auch durch seine Stellung der mittlere
+wird. Außenbegriffe, äußere Begriffe (termini extremi), nenne ich
+erstens den, der selbst in einem anderen ist, und zweitens den, in dem
+ein anderer ist.
+
+Denn wenn A von jedem B und B von jedem C ausgesagt wird, muß A von
+jedem C ausgesagt werden; wir haben ja vorhin (K. 1) angegeben, wie wir
+das „von jedem“ verstehen[5].
+
+[Sidenote: 26 a]
+
+Ebenso kann, wenn A von keinem B, aber B von jedem C ausgesagt wird, A
+keinem B zukommen[6].
+
+Wenn aber das Erste zwar jedem Mittleren, das Mittlere aber keinem
+Letzten zukommt, so kann es keinen Schluß für die Außenbegriffe geben.
+Denn daraus, daß es so ist, folgt nichts mit Notwendigkeit. Denn das
+Erste kann ebensogut jedem, wie keinem Letzten zukommen, so daß weder
+das Partikuläre noch das Allgemeine sich als notwendig herausstellt.
+Da aber keine Notwendigkeit vorliegt, so kann es keinen Schluß aus
+den fraglichen Daten geben. Begriffe für jedem zukommen: Sinnenwesen,
+Mensch, Pferd; für keinem: Sinnenwesen, Mensch, Stein[7].
+
+Aber auch, wenn weder das Erste irgendeinem Mittleren, noch das
+Mittlere irgendeinem Letzten zukommt, kann es keinen Schluß geben.
+Begriffe für Zukommen: Wissenschaft, Linie, Heilkunst; für nicht
+Zukommen: Wissenschaft, Linie, Einheit[8].
+
+Man sieht also, wann es in dieser Figur[9], falls die Begriffe
+allgemein sind, einen Schluß gibt und wann nicht, und daß, wenn es
+einen Schluß gibt, die Begriffe sich in der angegebenen Weise verhalten
+müssen und umgekehrt, wenn sie sich in dieser Weise verhalten, es einen
+Schluß gibt.
+
+Wenn aber ein Begriff sich allgemein und ein Begriff sich partikulär
+zu dem anderen verhält, so ergibt sich, falls das Allgemeine zu
+dem Oberbegriff gesetzt wird, entweder bejahend oder verneinend,
+das Partikuläre aber zu dem Unterbegriff bejahend, notwendig ein
+vollkommener Schluß. Wenn aber das Allgemeine zu dem Unterbegriff
+gesetzt wird oder die Begriffe sich anders verhalten, kann sich
+unmöglich ein Schluß ergeben. Oberbegriff nenne ich das, worin das
+Mittlere ist, Unterbegriff das, was unter dem Mittleren steht.
+
+Es soll nämlich A jedem B und B einem C zukommen. Mithin muß, wenn
+der Ausdruck: von jedem ausgesagt werden, das bezeichnet, was wir zu
+Anfang angegeben haben, A einem C zukommen. Und wenn A keinem B und
+B einem C zukommt, kommt A einem C notwendig nicht zu. Wir haben ja
+auch angegeben, wie wir den Ausdruck: von keinem ausgesagt werden,
+verstehen. Es wird also ein vollkommener Schluß herauskommen[10].
+Ebenso auch, wenn BC unbestimmt und bejahend wäre: es muß, wenn BC
+unbestimmt genommen wird, derselbe Schluß herauskommen, wie wenn es
+partikulär genommen wird[11].
+
+Wenn aber das Allgemeine, entweder bejahend oder verneinend, zu dem
+Unterbegriff gesetzt wird, so wird sich kein Schluß ergeben, mag der
+andere Satz bejahend oder verneinend, unbestimmt oder partikulär
+sein. A soll z. B. einem B zukommen oder nicht zukommen und B jedem
+C zukommen. Begriffe für Zukommen sind: Gut, Habitus, Klugheit, für
+Nichtzukommen: Gut, Habitus, Ungeschicktheit[12].
+
+Wiederum, auch dann erhalten wir keinen Schluß, wenn B keinem C zukommt
+und A einem B entweder zukommt oder nicht zukommt oder nicht jedem B
+zukommt. Begriffe: weiß, Pferd, Schwan; weiß, Pferd, Rabe. Dieselben
+Begriffe mögen genommen werden, wenn AB unbestimmt ist[13].
+
+[Sidenote: 26 b]
+
+Auch wenn der Satz mit dem Oberbegriff allgemein bejahend oder
+verneinend, aber der Satz mit dem Unterbegriff partikulär verneinend
+ist, kann es keinen Schluß geben, mag der Unterbegriff unbestimmt oder
+partikulär gefaßt sein; z. B. wenn A jedem B zukommt, B aber einem
+bestimmten C nicht, oder wenn es nicht jedem C zukommt. Denn wenn einem
+das Mittlere nicht zukommt, so wird das Erste sowohl jedem, wie keinem
+zu ihm Gehörigen folgen. Es sollen nämlich die Begriffe Sinnenwesen,
+Mensch, weiß vorausgesetzt werden. Sodann soll auch als Weißes, von
+dem Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und Schnee genommen werden.
+Nun wird Sinnenwesen bei dem einen (Schwan) von allem ausgesagt, bei
+dem anderen (Schnee) von keinem, so daß also kein Schluß zustande
+kommt[14]. Wiederum, A soll keinem B zukommen, B aber einem C nicht
+zukommen, und die Begriffe sollen sein: unbeseelt, Mensch, weiß; sodann
+sollen als ein Weißes, wovon Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und
+Schnee genommen werden. Denn unbeseelt wird bei dem einen (Schnee) von
+allem, bei dem anderen (Schwan) von keinem ausgesagt[15].
+
+Ferner, da es unbestimmt gesagt ist, wenn B einem C nicht zukommen
+soll, der Satz aber, daß es einem nicht zukommt, wahrheitsgemäß
+aufgestellt wird, mag es nun keinem oder mag es nicht jedem zukommen,
+und da sich, wenn man die Begriffe so nimmt, daß es keinem zukommt,
+kein Schluß ergibt -- denn das ist vorhin gesagt worden --, so kommt
+offenbar dadurch, daß die Begriffe sich so verhalten, kein Schluß
+zustande. Denn sonst müßte es auch dort der Fall sein. Ebenso wird
+dies gezeigt werden, wenn das Allgemeine verneinend gesetzt wird[16].
+
+Auch wenn beide Sätze partikulär sind, entweder bejahend oder
+verneinend, oder der eine bejahend, der andere verneinend, oder der
+eine unbestimmt, der andere bestimmt, oder beide unbestimmt, kommt ganz
+und gar kein Schluß heraus. Gemeinsame Begriffe für alle diese Fälle
+sind: Sinnenwesen, weiß, Pferd; Sinnenwesen, weiß, Stein[17].
+
+Aus dem Gesagten sieht man also, daß wenn in dieser Figur ein
+partikulärer Schluß stattfindet, die Begriffe sich in der angegebenen
+Weise verhalten müssen. Denn wenn sie sich anders verhalten, gibt es
+keinerlei Schluß. Auch sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur
+vollkommen sind; denn alle werden durch das zu Anfang Angenommene
+vollendet; endlich, daß durch diese Figur alle Probleme, d. h. alle
+Sätze, nach denen man fragen kann, bewiesen werden: daß etwas jedem
+und daß es keinem zukommt, daß es einem zukommt und daß es einem nicht
+zukommt[18]. Eine solche Schlußfigur nenne ich die erste.
+
+
+Fünftes Kapitel.
+
+[Sidenote: 27 a]
+
+Wenn aber das Selbige bei dem einen jedem, bei dem anderen aber
+keinem zukommt, oder bei beiden jedem oder keinem, so nenne ich diese
+Figur die zweite; als Mittelbegriff bezeichne ich in ihr das von
+beiden Ausgesagte, als Außenbegriffe das, wovon es ausgesagt wird:
+als Oberbegriff das, was zunächst bei dem Mittelbegriff steht, als
+Unterbegriff das, was weiter vom Mittelbegriff entfernt ist. Es steht
+aber der Mittelbegriff außerhalb der Außenbegriffe und ist der Stellung
+nach der erste[19]. Einen vollkommenen Schluß nun gibt es in dieser
+Figur gar nicht. Es wird aber ein Schluß möglich sein, sowohl wenn die
+Begriffe allgemein, als auch wenn sie nicht allgemein sind.
+
+Sind sie allgemein, so wird ein Schluß entstehen, wenn der
+Mittelbegriff dem einen der anderen Begriffe allgemein, dem anderen
+gar nicht zukommt, mag nun die Verneinung mit dem einen oder mit dem
+anderen verbunden sein; sonst auf keine Weise. Es werde nämlich M
+von keinem N, aber von allen X ausgesagt. Da sich nun die Verneinung
+umkehren läßt, wird N keinem M zukommen, M aber kam nach der
+Voraussetzung allen X zu; also N keinem X; das ist ja vorhin gezeigt
+worden[20].
+
+Wiederum, wenn M allem N, aber keinem X zukommt, wird auch X keinem N
+zukommen. Denn wenn M keinem X zukommt, wird auch X keinem M zukommen.
+M kam aber nach der Voraussetzung allem N zu. Mithin wird X keinem N
+zukommen. Denn es ist wieder die erste Figur geworden. Da aber die
+Verneinung sich umkehren läßt, wird auch N keinem X zukommen. Es wird
+also derselbe Schluß sein[21].
+
+Man kann das auch so zeigen, daß man die entgegengesetzte Annahme als
+unmöglich erweist.
+
+Es ist also klar, daß wo die Begriffe sich so verhalten, ein Schluß
+zustande kommt, aber kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit wird
+hier nicht ausschließlich aus den ursprünglich gegebenen, sondern noch
+aus anderen Stücken erhärtet.
+
+Wenn aber M von allem N und X ausgesagt wird, kann sich kein Schluß
+ergeben. Begriffe für Zukommen sind Substanz, Sinnenwesen, Mensch, für
+Nichtzukommen Substanz, Sinnenwesen, Zahl, Mittelbegriff Substanz[22].
+
+Auch dann gewinnt man keinen Schluß, wenn M weder von einem N, noch von
+einem X ausgesagt wird. Begriffe für Zukommen sind Linie, Sinnenwesen
+Mensch, für Nichtzukommen Linie, Sinnenwesen Stein[23].
+
+Man sieht also, daß die Begriffe, wenn sie allgemein sind und ein
+Schluß möglich ist, sich so, wie anfangs gesagt, verhalten müssen; denn
+wenn sie sich anders verhalten, ergibt sich keine Notwendigkeit.
+
+Verhält sich aber der Mittelbegriff zu dem einen der beiden anderen
+Begriffe allgemein und wird er allgemein zu dem Oberbegriff gesetzt,
+bejahend oder verneinend, zu dem Unterbegriff aber in partikulärer und
+dem Allgemeinen entgegengesetzter Weise -- ich nenne entgegengesetzt,
+wenn das Allgemeine verneinend ist, das partikulär Bejahende, und wenn
+das Allgemeine bejahend ist, das partikulär Verneinende --, so muß
+ein partikulär verneinender Schluß herauskommen. Denn wenn M keinem N
+und einem X zukommt, so kommt N einem X notwendig nicht zu. Denn da
+die Verneinung sich umkehren läßt, wird N keinem M zukommen. M kam
+aber nach der Voraussetzung einem X zu. So wird denn N einem X nicht
+zukommen. Denn es kommt ein Schluß durch die erste Figur zustande[24].
+
+[Sidenote: 27 b]
+
+Wiederum, wenn M jedem N zukommt und einem X nicht zukommt, muß N einem
+X nicht zukommen. Denn wenn es jedem zukommt und auch M von jedem N
+ausgesagt wird, muß M jedem X zukommen. Es wurde aber angenommen, daß
+es einem nicht zukommt[25]. Und wenn M jedem N zukommt, aber nicht
+jedem X, wird sich der Schluß ergeben, daß N nicht jedem X zukommt. Der
+Beweis aber ist derselbe[26].
+
+Wenn es aber von jedem X, aber nicht von jedem N ausgesagt wird, kommt
+kein Schluß zustande. Die Begriffe: Sinnenwesen, Substanz, Rabe;
+Sinnenwesen, weiß, Rabe[27].
+
+Auch wenn es von keinem X und von einem N ausgesagt wird. Begriffe für
+Zukommen: Sinnenwesen, Substanz, Monas, für Nichtzukommen: Sinnenwesen,
+Substanz, Wissenschaft[28].
+
+Damit wäre denn für den Fall, daß das Allgemeine dem Partikulären
+entgegengesetzt ist, angegeben, wann ein Schluß zustande kommt und wann
+nicht; falls aber die Vordersätze von gleicher Qualität sind, also
+beide verneinend oder bejahend, kommt kein Schluß zustande.
+
+Denn es sollen zuerst beide Sätze verneinend sein und die allgemeine
+Aussage mit dem Oberbegriff verbunden werden; also M soll keinem N
+zukommen und einem X nicht zukommen. Dann kann N jedem und keinem X
+zukommen. Begriffe für Nichtzukommen: schwarz, Schnee, Sinnenwesen.
+Begriffe für jedem Zukommen lassen sich nicht angeben, wenn M einem
+X zukommt und einem X nicht zukommt. Denn wenn N jedem X, M aber
+keinem N zukommt, wird M keinem X zukommen; aber man ging doch von der
+Annahme aus, daß es einem zukommen sollte. Demnach lassen sich so keine
+Begriffe angeben, sondern man muß aus dem Unbestimmten schließen. Denn
+weil der Satz, daß M einem X nicht zukommt, auch dann wahr ist, wenn es
+keinem zukommt, und wenn es keinem zukommt, kein Schluß sich ergab, so
+kann sich offenbar auch so keiner ergeben[29].
+
+Wiederum, die beiden Vordersätze sollen bejahend sein und die
+allgemeine Aussage ebenso verbunden werden wie vorhin, so daß also M
+jedem N und einem X zukommt. Dann kann N jedem und keinem X zukommen.
+Begriffe für keinem Zukommen: weiß, Schwan, Stein. Begriffe für jedem
+Zukommen lassen sich nicht ausfindig machen, aus demselben Grunde wie
+vorhin, sondern man muß aus der Unbestimmtheit schließen[30].
+
+Wenn aber die allgemeine Aussage mit dem Unterbegriff verbunden wird
+und dann M keinem X zukommt und einem N nicht zukommt, so kann N jedem
+und keinem X zukommen. Begriffe für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Rabe,
+für Nichtzukommen: weiß, Stein, Rabe[31].
+
+Wenn endlich die Vordersätze bejahend sind, sollen Begriffe für
+Nichtzukommen sein: weiß, Sinnenwesen, Schnee, für Zukommen: weiß,
+Sinnenwesen, Schwan[32].
+
+Man sieht also: wenn die Sätze dieselbe Qualität haben und der eine
+Satz allgemein, der andere partikulär ist, so kommt kein Schluß
+zustande.
+
+Aber auch dann nicht, wenn das gemeinsame Prädikat je einem einzelnen
+unter die beiden anderen Begriffe Fallenden zukommt oder nicht zukommt,
+oder es bei dem einen so ist, bei dem anderen nicht, oder es keinem
+nach seinem ganzen Umfange zukommt, oder es unbestimmt zukommt.
+Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: weiß, Sinnenwesen, Mensch; weiß,
+Sinnenwesen, unbeseelt[33].
+
+[Sidenote: 28 a]
+
+Man sieht also aus dem Gesagten, daß, wenn sich die Begriffe zueinander
+in der bezeichneten Weise verhalten, notwendig ein Schluß zustande
+kommt, wie umgekehrt, daß sich die Begriffe, wenn ein Schluß zustande
+kommt, notwendig so verhalten.
+
+Ebenso sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind
+-- denn sie werden alle erst vollendet, wenn man noch etwas hinzunimmt,
+was entweder notwendig in den Begriffen liegt oder als Voraussetzung
+steht, geradeso wie in dem Falle, daß wir etwas aus der Unmöglichkeit
+erhärten --, ferner, daß es in dieser Figur keinen bejahenden Schluß
+gibt, sondern lauter verneinende Schlüsse, mögen sie allgemein oder
+partikulär sein.
+
+
+Sechstes Kapitel.
+
+Wenn aber demselben Begriff ein zweiter für den ganzen Umfang des
+ersten zukommt und ein dritter ihm ebenso nicht zukommt, oder wenn
+beide ihm so zukommen oder nicht zukommen, so nenne ich eine solche
+Figur die dritte. Mittelbegriff in ihr nenne ich das Subjekt oder den
+Beziehungspunkt der beiden Prädikate, Außenbegriffe die Prädikate,
+Oberbegriff denjenigen Begriff, der weiter von dem Mittelbegriff
+entfernt ist, und Unterbegriff den, der näher bei ihm steht. Der
+Mittelbegriff steht außerhalb der Außenbegriffe und hat die letzte
+Stelle[34].
+
+Ein vollkommener Schluß nun kommt auch in dieser Figur nicht zustande,
+aber es ist ein Schluß möglich, mögen sich nun die Begriffe zu dem
+Mittelbegriff allgemein oder nicht allgemein verhalten.
+
+Verhalten sie sich allgemein, so kann, wenn sowohl P als R jedem S
+zukommt, geschlossen werden, daß P notwendig einem R zukommt. Denn da
+sich der bejahende Satz umkehrt, wird S einem R zukommen. Da also P
+jedem S und S einem R zukommt, muß P einem R zukommen. Denn es wird ein
+Schluß in der ersten Figur[35].
+
+Man kann den Beweis hierfür auch aus der Unmöglichkeit und durch
+Heraushebung führen. Denn wenn beides jedem S zukommt, so wird, wenn
+man ein S, etwa N nimmt, demselben sowohl P als R zukommen, und
+folglich wird P einem R zukommen[36].
+
+Und wenn R jedem, P aber keinem S zukommt, wird der Schluß statt haben,
+daß P einem R notwendig nicht zukommt. Denn es gilt dieselbe Form des
+Beweises, wenn man den Satz RS umkehrt. Dieses läßt sich auch aus der
+Unmöglichkeit zeigen, wie im vorigen Falle[37].
+
+Wenn aber R keinem, dagegen P jedem S zukommt, kann kein Schluß
+geschehen. Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, Mensch; für
+Nichtzukommen: Sinnenwesen, unbeseelt, Mensch[38]. Auch wenn beide von
+keinem S ausgesagt werden, kann kein Schluß geschehen. Begriffe für
+Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, unbeseelt; für Nichtzukommen: Mensch,
+Pferd, unbeseelt. Mittelbegriff: unbeseelt[39].
+
+[Sidenote: 28 b]
+
+Man sieht also auch bei dieser Figur, wann bei allgemeiner Fassung der
+Begriffe ein Schluß geschehen kann und wann nicht. Sind beide Begriffe
+bejahend, so findet der Schluß statt, daß der eine Außenbegriff dem
+anderen teilweise zukommt. Sind sie aber verneinend, so kann es keinen
+Schluß geben. Ist aber ein Begriff verneinend und einer bejahend, so
+wird, falls der Oberbegriff verneinend und der andere Begriff bejahend
+ist, der Schluß statt haben, daß der eine Außenbegriff dem anderen zum
+Teil nicht zukommt. Ist es aber umgekehrt, so gibt es keinen Schluß.
+
+Wenn aber der eine sich zu dem mittleren allgemein verhält und der
+andere partikulär, so muß, wenn beide bejahend sind, ein Schluß
+zustande kommen, mag nun der eine oder der andere Begriff allgemein
+sein. Denn wenn R jedem und P einem S zukommt, muß P einem R zukommen.
+Denn da sich die Bejahung umkehrt, muß S einem P zukommen, und so muß,
+da R jedem S und S einem P zukommt, auch R einem P zukommen und somit P
+einem R[40].
+
+Wiederum, wenn R einem und P jedem S zukommt, muß P einem R zukommen.
+Denn es wird auf dieselbe Art bewiesen. Es läßt sich aber auch aus der
+Unmöglichkeit und durch Heraushebung beweisen, wie in den früheren
+Fällen[41].
+
+Wenn aber der eine Begriff bejahend gesetzt ist, der andere verneinend
+und der bejahende allgemein ausgesagt wird, so gibt es einen Schluß,
+wenn der Unterbegriff bejahend ist. Denn wenn R jedem S zukommt, P aber
+einem S nicht zukommt, so kommt notwendig P einem R nicht zu. Denn
+kommt es jedem zu, so wird, wie R jedem S, auch P jedem S zukommen.
+Aber es kam nicht jedem zu. Dieses läßt sich auch ohne Zurückführung
+aufs Unmögliche zeigen, wenn man ein S nimmt, dem P nicht zukommt[42].
+
+Wenn aber der Oberbegriff bejahend ist, erhält man keinen Schluß:
+wenn nämlich P jedem S zukommt, aber R ein S nicht zukommt. Begriffe
+für jedem Zukommen: beseelt, Mensch, Sinnenwesen; für keinem Zukommen
+lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
+S nicht zukommt. Denn wenn P jedem S zukommt, R aber einem S, muß auch
+P einem R zukommen; es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem zukommt.
+Aber man muß es hiermit angehen, wie in den früheren Fällen. Denn da
+der Satz, daß etwas einem nicht zukommt, unbestimmt ist, so läßt sich
+auch von dem, was keinem zukommt, mit Wahrheit sagen, daß es einem
+nicht zukommt. Wenn es aber keinem zukommt, gab es keinen Schluß. Man
+sieht also, daß hier ein Schluß nicht möglich ist[43].
+
+Wenn aber von den Begriffen der verneinende allgemein ist, so erhält
+man, wenn der Oberbegriff verneinend und der Unterbegriff bejahend ist,
+einen Schluß. Denn wenn P keinem und R einem S zukommt, wird P einem R
+nicht zukommen. Denn es stellt sich hier wieder die erste Schlußfigur
+ein, wenn man den Satz RS umkehrt[44].
+
+Wenn aber der Unterbegriff verneinend ist, erhält man keinen Schluß.
+Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, Mensch, wild; für Nichtzukommen:
+Sinnenwesen, Wissenschaft, wild; Mittelbegriff in beiden Fällen:
+wild[45].
+
+[Sidenote: 29 a]
+
+Auch dann gibt es keinen Schluß, wenn beide Begriffe verneinend gesetzt
+werden und der eine allgemein, der andere partikulär ist. Begriffe,
+wo der Unterbegriff mit dem Mittelbegriff allgemein verbunden wird:
+Sinnenwesen, Wissenschaft, wild -- Sinnenwesen, Mensch, wild; wo es der
+Oberbegriff wird: für Nichtzukommen: Rabe, Schnee, weiß; für Zukommen
+lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
+nicht zukommt. Denn wenn P jedem R und R einem S, wird P auch einem S
+zukommen. Nach der Voraussetzung kommt es aber keinem zu. Aber man muß
+die Sache aus dem Unbestimmten beweisen[46].
+
+Auch gibt es noch in all den Fällen keinen Schluß, wo beide
+Außenbegriffe einigem unter dem Mittelbegriff Stehenden zukommen oder
+nicht zukommen, oder der eine es tut, der andere nicht, oder der
+eine einigem zukommt, der andere nicht jedem, oder bei unbestimmter
+Fassung. Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: Sinnenwesen, Mensch, weiß;
+Sinnenwesen, unbeseelt, weiß[47].
+
+Man sieht also auch bei dieser Figur, wann ein Schluß möglich ist und
+wann nicht, und daß, wenn die Begriffe sich auf die angegebene Weise
+verhalten, notwendig ein Schluß stattfindet, und daß umgekehrt, wenn
+ein Schluß stattfindet, die Begriffe notwendig so sich verhalten. Auch
+sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind -- denn
+man muß immer noch etwas hinzunehmen, um sie zu vollenden --, ferner,
+daß man in dieser Figur nicht auf das Allgemeine, weder verneinend noch
+bejahend, schließen kann[48].
+
+
+Siebentes Kapitel.
+
+Es leuchtet aber auch ein, daß in allen Figuren, wenn kein Schluß
+zustande kommt, in dem Falle, daß beide Prämissen bejahend oder
+verneinend sind, sich gar keine Notwendigkeit ergibt; ist aber eine
+Prämisse bejahend und eine verneinend und die verneinende allgemein,
+so ergibt sich immer ein Schluß auf das Verhältnis des Unterbegriffs
+zu dem Oberbegriff. Es soll z. B. A jedem oder einem B und B keinem
+C zukommen. Wenn man dann die Sätze umkehrt, muß C einem A nicht
+zukommen. Ebenso ist es in den anderen Figuren: immer ergibt sich durch
+Umkehrung ein Schluß. Es leuchtet aber auch ein, daß das Unbestimmte,
+an Stelle des partikulär Bejahenden gesetzt, in allen Figuren denselben
+Schluß begründen wird[49].
+
+Man sieht aber auch, daß alle unvollkommenen Schlüsse durch die erste
+Figur vollendet werden. Denn alle kommen entweder durch direkten Beweis
+oder durch die Unmöglichkeit zum Abschluß. Auf beide Weisen ergibt sich
+aber die erste Figur: wenn man sie durch direkten Beweis vollendet,
+darum, weil sie alle durch Umkehrung zu Ende geführt werden und die
+Umkehrung die erste Figur ergab, und wenn man sie aus der Unmöglichkeit
+beweist, darum, weil, wenn das Falsche gesetzt wird, der Schluß
+durch die erste Figur geschieht. So wird z. B. in der letzten Figur
+geschlossen, daß, wenn A und B jedem C zukommt, A einem B zukommt. Denn
+wenn keinem, und B jedem C, dann A keinem C, aber die Voraussetzung
+war: jedem C. Ebenso verfährt man aber auch in den anderen Fällen.
+
+[Sidenote: 29 b]
+
+Man kann aber auch alle Schlüsse auf die allgemeinen Schlüsse in der
+ersten Figur zurückführen.
+
+Denn wenn sie in der zweiten Figur geschehen, werden sie offenbar
+durch jene vollendet, nur nicht alle auf gleiche Weise, sondern die
+allgemeinen durch Umkehrung des verneinenden Satzes, und die beiden
+partikulären je durch Zurückführung aufs Unmögliche.
+
+Die Schlüsse in der ersten Figur aber, soweit sie partikulär sind,
+werden zwar auch durch sich selbst vollendet, lassen sich aber auch
+durch die zweite Figur beweisen, durch Zurückführung aufs Unmögliche.
+Wenn z. B. A jedem B und B einem C zukommt, gilt der Schluß, daß A
+einem C zukommt. Denn wenn keinem, B aber jedem, wird B keinem C
+zukommen. Denn das wissen wir durch die zweite Figur.
+
+Ebenso wird der Beweis bei einem verneinenden Schluß geführt. Wenn A
+keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Denn
+wenn es jedem C und keinem B zukommt, wird B keinem C zukommen, das war
+aber die mittlere Figur.
+
+Da also alle Schlüsse in der mittleren Figur auf die allgemeinen
+Schlüsse in der ersten Figur, und die partikulären Schlüsse in der
+ersten auf die Schlüsse in der mittleren zurückgeführt werden, so
+werden offenbar auch die partikulären Schlüsse auf die allgemeinen
+Schlüsse in der ersten Figur zurückgeführt werden.
+
+Hiermit ist nun, in bezug auf diejenigen Schlüsse, die ein (einfaches)
+Zukommen oder Nichtzukommen ergeben, gezeigt, wie sie sich verhalten,
+und dargelegt sowohl, wie die Schlüsse aus derselben Figur an sich
+beschaffen sind, als auch, wie die Schlüsse aus verschiedenen Figuren
+zueinander sich verhalten.
+
+
+Achtes Kapitel.
+
+Da aber Zukommen, notwendig Zukommen und kontingenter, d. h. möglicher-
+oder zufälligerweise Zukommen verschieden ist -- denn vieles kommt
+einem zwar zu, aber nicht notwendig, und anderes kommt einem weder
+notwendig noch überhaupt zu, kann aber einem zukommen --, so wird
+offenbar auch in jedem dieser Fälle ein verschiedener Schluß gewonnen
+werden und können die Begriffe, aus denen der Schluß besteht, sich
+nicht auf gleiche Weise verhalten, sondern sie werden bald notwendig
+sein, bald einander einfach zukommen, bald kontingenterweise.
+
+[Sidenote: 30 a]
+
+Mit den notwendigen Begriffen verhält es sich ungefähr ebenso wie mit
+den Begriffen, die bloß tatsächlich verbunden sind. Denn wenn die
+Begriffe, die einander zukommen und die einander notwendig zukommen
+oder nicht zukommen, je auf gleiche Weise verknüpft werden, muß ein
+Schluß stattfinden oder nicht stattfinden, nur tritt, und das ist der
+einzige Unterschied, zu den Begriffen die Bestimmung hinzu, daß sie
+einander notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn die Verneinung
+wird -- beidemale gleichmäßig -- umgekehrt, und „in dem Ganzen sein“
+und „von jedem gelten“ wird hier und dort in demselben Sinne gesagt.
+
+Im übrigen wird nun der Schlußsatz auf dieselbe Art durch Umkehrung als
+notwendig erwiesen wie bei dem einfachen Zukommen; in der mittleren
+Figur dagegen, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre
+verneinend ist, und wieder in der dritten Figur, wenn das Allgemeine
+bejahend und das Partikuläre verneinend ist, wird der Beweis nicht
+auf die gleiche Art geführt werden können, sondern man muß etwas
+herausheben, dem beides nicht zukommt, und mit Bezug auf dasselbe den
+Schluß ziehen; denn er wird bei solchem notwendig stattfinden; ist
+er aber mit Bezug auf das Herausgehobene notwendig, dann auch mit
+Bezug auf etwas, was unter dem fraglichen Begriff steht. Denn das
+Herausgehobene ist jenes wesenhaft. Beide Schlüsse gehen aber durch
+ihre eigentümliche Figur.
+
+
+Neuntes Kapitel.
+
+Es folgt auch in bestimmten Fällen, daß, wenn nur der eine Vordersatz
+notwendig ist, der Schluß es ist, aber es darf nicht ein beliebiger
+Vordersatz sein, sondern nur der Obersatz, wie wenn man z. B.
+annimmt, daß A dem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und B dem
+C nur einfach zukommt. Denn wenn man die Sätze so nimmt, muß A dem C
+notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn da A jedem B notwendig
+zukommt oder nicht zukommt und C ein B ist, so wird offenbar auch für C
+notwendig das eine oder das andere gelten[50].
+
+Wenn aber AB nicht notwendig und BC notwendig ist, wird der Schlußsatz
+nicht notwendig sein. Denn wäre er es, so folgte sowohl durch die
+erste wie auch durch die dritte Figur, daß A einem B notwendig zukommt.
+Das ist aber falsch. Denn B kann so beschaffen sein, daß möglicherweise
+A keinem B zukommt. Überdies zeigen auch die Begriffe, daß der
+Schlußsatz nicht notwendig sein kann, wie wenn z. B. A Bewegung, B
+Sinnenwesen, C Mensch ist. Denn Sinnenwesen ist der Mensch notwendig,
+Bewegung aber hat das Sinnenwesen nicht notwendig, noch auch der
+Mensch. Das gleiche gilt, wenn AB verneinend ist. Denn der Beweis
+bleibt derselbe[51].
+
+[Sidenote: 30 b]
+
+Bei partikulären Schlüssen aber wird, wenn das Allgemeine notwendig
+ist, auch der Schlußsatz es sein, wenn aber das Partikuläre es ist,
+so ist er es nicht, mag nun der allgemeine Vordersatz verneinend oder
+bejahend sein. Es sei also zuerst das Allgemeine notwendig und es komme
+A jedem B notwendig und B einem C nur einfach zu. Dann kommt A einem
+C notwendig zu. Denn C steht unter B, und jedem B kam A notwendig zu.
+Dieselbe Bewandtnis hat es, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es
+wird dafür derselbe Beweis gelten. Ist aber das Partikuläre notwendig,
+so wird der Schlußsatz es nicht sein. Denn es ergibt sich nichts
+Unmögliches, wie auch nicht bei den allgemeinen Schlüssen. Dieselbe
+Bewandtnis hat es mit den verneinenden Sätzen. Begriffe: Bewegung,
+Sinnenwesen, weiß[52].
+
+
+Zehntes Kapitel.
+
+In der zweiten Figur aber ist, wenn der verneinende Vordersatz
+notwendig ist, es auch der Schlußsatz, wenn aber der bejahende
+Vordersatz notwendig ist, ist er es nicht. Denn es sei zuerst der
+verneinende Vordersatz notwendig, und A soll keinem B zukommen können
+und dem C nur einfach zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist,
+kann auch B keinem A zukommen. A aber kommt jedem C zu, so daß B keinem
+C zukommen kann. Denn C steht unter A. Ebenso, wenn die Verneinung zu
+C gesetzt wird. Denn wenn A keinem C zukommen kann, kann es auch C
+keinem A. A aber kommt jedem B zu, und so kann C keinem B zukommen. Wir
+bekommen ja wieder die erste Figur. Also auch B keinem C. Denn es läßt
+sich ebenso umkehren[53].
+
+Ist aber der bejahende Vordersatz notwendig, so wird der Schlußsatz
+nicht notwendig sein. Denn A soll jedem B notwendig zukommen und jedem
+C nur einfach nicht zukommen. Kehrt man nun das Verneinende um, so
+erhalten wir die erste Figur. In der ersten Figur aber ist gezeigt
+worden, daß, wenn der verneinende Satz, der den Oberbegriff enthält,
+nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz nicht notwendig sein wird,
+und so wird er auch in unserem Falle nicht notwendig sein. Wenn ferner
+der Schlußsatz notwendig ist, ergibt sich, daß C einem A notwendig
+nicht zukommt. Denn wenn B notwendig keinem C zukommt, wird auch C
+notwendig keinem B zukommen. Allein B kommt notwendig einem A zu, da
+ja auch A notwendig jedem B zukam. Und so muß denn C einem A notwendig
+nicht zukommen. Aber es steht nichts im Wege, A so zu fassen, daß ihm
+seinem ganzen Umfange nach C zukommen kann. Ferner läßt sich auch durch
+Aushebung von Begriffen zeigen, daß der Schlußsatz nicht schlechthin,
+sondern nur dann notwendig ist, wenn die genannten Bedingungen sich
+erfüllen. Es sei z. B. A Sinnenwesen, B Mensch, C weiß und die Sätze
+seien ebenso gefaßt, da es ja möglich ist, daß Sinnenwesen keinem
+Weißen zukommt. So wird denn auch Mensch keinem Weißen zukommen, aber
+nicht notwendigerweise. Denn es ist möglich, daß ein Mensch weiß ist,
+wenn auch freilich nicht, solange Sinnenwesen keinem Weißen zukommt.
+So wird denn der Schlußsatz notwendig sein, wenn die Bedingungen sich
+erfüllen, schlechthin notwendig aber ist er nicht[54].
+
+[Sidenote: 31 a]
+
+Ebenso wird es bei den partikulären Schlüssen sein. Ist der verneinende
+Vordersatz gleichzeitig allgemein und notwendig, so wird auch der
+Schlußsatz notwendig sein; ist aber der bejahende Vordersatz allgemein
+und der verneinende partikulär, so wird er es nicht sein.
+
+Es sei also zuerst der verneinende Vordersatz allgemein und notwendig,
+und A soll keinem B zukommen können und einem C zukommen. Da nun das
+Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. Nun kommt
+aber A einem C zu. Mithin kommt B notwendig einem C nicht zu.
+
+Wiederum sei der bejahende Satz allgemein und notwendig und die
+Bejahung stehe bei B. Wenn nun A notwendig jedem B zukommt und einem C
+nicht zukommt, wird zwar B offenbar einem C nicht zukommen, aber nicht
+notwendigerweise. Um es zu erhärten, lassen sich dieselben Begriffe
+verwenden wie bei den allgemeinen Schlüssen.
+
+Aber auch wenn das Verneinende, partikulär genommen, notwendig ist,
+wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Der Beweis wird durch
+dieselben Begriffe geführt.
+
+
+Elftes Kapitel.
+
+In der dritten Figur aber wird, wenn die Außenbegriffe mit dem
+Mittelbegriff allgemein verbunden und beide Vordersätze bejahend sind,
+mag nun der eine oder der andere von ihnen notwendig sein, auch der
+Schlußsatz notwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend und
+der andere bejahend ist, so wird, wenn der verneinende notwendig ist,
+auch der Schlußsatz notwendig sein, wenn es aber der bejahende ist,
+wird der Schlußsatz es nicht sein.
+
+Denn es seien zuerst beide Vordersätze bejahend, und es komme A und B
+jedem C zu, und AC sei notwendig. Da nun B jedem C zukommt, wird auch C
+einem B zukommen, weil das Allgemeine mit dem Partikulären konvertibel
+ist. Wenn demnach A jedem C notwendig zukommt und C einem B zukommt,
+muß A auch einem B notwendig zukommen. Denn B ist unter C begriffen.
+Wir haben also wieder die erste Figur[55].
+
+Ebenso wird der Nachweis geführt werden, wenn BC notwendig ist. C ist
+mit einem A konvertibel. Wenn B demnach jedem C notwendig zukommt, wird
+es auch einem B notwendig zukommen[56].
+
+Wiederum sei AC verneinend, BC bejahend und das Verneinende notwendig.
+Da nun C mit einem B konvertibel ist und A notwendig keinem C zukommt,
+wird A notwendig auch einem B nicht zukommen. Denn B ist unter C
+begriffen[57].
+
+[Sidenote: 31 b]
+
+Ist aber das Bejahende notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
+notwendig sein. Denn es sei BC bejahend und notwendig, AC dagegen
+verneinend und nicht notwendig. Da nun das Bejahende konvertibel ist,
+wird C auch einem B notwendig zukommen. Wenn demnach A keinem C und
+C einem B zukommt, wird A einem B nicht zukommen, aber dies nicht
+notwendig. Denn in der ersten Figur ist gezeigt worden, daß, wenn der
+verneinende Vordersatz nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz es
+nicht sein kann. Das läßt sich auch aus den Begriffen klarmachen. A sei
+gut, B Sinnenwesen, C Pferd. Gut kommt nun möglicherweise keinem Pferde
+zu, aber Sinnenwesen notwendig jedem. Aber es ist nicht notwendig, daß
+ein Sinnenwesen nicht gut ist, da ja doch jedes gut sein kann. Oder
+wenn jenes nicht möglich ist, so nehme man einen anderen Begriff, wie
+wachen oder schlafen, da diesen Zuständen jedes Sinnenwesen unterworfen
+ist[58].
+
+Hiermit wären denn die Fälle erledigt, wo sich die Außenbegriffe zu
+dem Mittelbegriff allgemein verhalten, und angegeben, wann in diesen
+Fällen der Schlußsatz notwendig sein wird. Ist aber der eine Begriff
+allgemein und der andere partikulär und stehen dann beide bejahend, so
+muß, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig
+sein. Der Beweis ist derselbe wie vorhin. Auch das partikulär Bejahende
+ist konvertibel. Wenn nun B notwendig jedem C zukommt und A unter
+C begriffen ist, kommt B notwendig einem A zu. Wenn aber B einem
+A, kommt auch A notwendig einem B zu. Denn diese Sätze lassen sich
+umkehren.
+
+Ebenso ist es, wenn AC notwendig und dabei allgemein ist. Denn B ist
+unter C begriffen.
+
+Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
+notwendig sein. Denn es sei B partikulär und notwendig, und A komme
+jedem C zu, aber nicht notwendig. Kehrt man nun BC um, so erhält man
+die erste Figur, und der allgemeine Vordersatz ist nicht notwendig, der
+partikuläre aber wohl. Wenn sich aber die Vordersätze so verhalten, war
+der Schlußsatz nicht notwendig, und so ist er es denn auch in unserem
+Fall nicht. Dies ist auch aus den Begriffen klar. Denn A sei wachen,
+B zweifüßig, C Sinnenwesen. B kommt nur einem C notwendig zu, A aber
+kann C zukommen, und A kommt B nicht notwendig zu. Denn es ist nicht
+notwendig, daß ein Zweifüßiges schläft oder wacht.
+
+Ebenso läßt sich mit Verwendung eben dieser Begriffe die Sache
+beweisen, wenn AC partikulär und notwendig ist[59].
+
+[Sidenote: 32 a]
+
+Ist aber der eine Begriff bejahend und der andere verneinend, so
+wird, wenn das Allgemeine verneinend und notwendig ist, auch der
+Schlußsatz notwendig sein. Denn wenn A keinem C zukommen kann und B
+einem C zukommt, so kommt A einem B notwendig nicht zu. Wird aber das
+Bejahende entweder als Allgemeines oder als Partikuläres notwendig
+gesetzt oder wird das partikulär Verneinende so gesetzt, so wird der
+Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn im übrigen werden wir gerade so
+sagen, wie in den früheren Fällen, die Begriffe aber sollen sein, wenn
+das allgemein Bejahende notwendig ist: wachen, Sinnenwesen, Mensch;
+Mittelbegriff: Mensch; ist aber das partikulär Bejahende notwendig:
+wachen, Sinnenwesen, weiß. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen
+notwendig zu, wachen aber möglicherweise keinem, und es ist nicht
+notwendig, daß wachen einem Sinnenwesen nicht zukommt. Ist aber das
+partikulär Verneinende notwendig, so sollen die Begriffe zweifüßig,
+bewegt, Sinnenwesen und der Mittelbegriff Sinnenwesen sein[60].
+
+
+Zwölftes Kapitel.
+
+So zeigt sich denn, daß ein Schluß auf das einfache Zukommen nicht
+möglich ist, wenn nicht beide Vordersätze ein Zukommen aussprechen,
+dagegen ein Schluß auf das notwendige schon geschehen kann, wenn auch
+nur der eine Vordersatz notwendig ist[61]. In beiden Fällen, mögen nun
+die Schlüsse bejahend oder verneinend sein, muß ein Vordersatz dem
+Schlußsatz gleichartig sein, d. h. ein einfaches Zukommen aussprechen,
+wenn dieser es tut, und ein notwendiges, wieder wenn dieser es tut.
+Und so sieht man auch das, daß der Schlußsatz weder ein notwendiges,
+noch ein einfaches Zukommen aussprechen kann, wenn nicht ein Vordersatz
+so gefaßt ist, daß er ein notwendiges oder ein einfaches Zukommen
+ausspricht[62].
+
+
+Dreizehntes Kapitel.
+
+So wäre denn von dem Notwendigen und davon, wie es zustande kommt und
+wie es sich von dem einfach Zukommenden unterscheidet, wohl zur Genüge
+gehandelt.
+
+Hiernach reden wir von dem Kontingenten und erklären, wann und wie und
+wodurch hier ein Schluß möglich ist.
+
+Unter kontingent sein und kontingent verstehe ich das, was nicht
+notwendig ist, wegen dessen aber, wenn es als vorhanden gesetzt wird,
+nichts Unmögliches sich ergibt. Denn von dem Notwendigen sagen wir nur
+homonymisch, daß es kontingent (möglich) ist[63].
+
+Daß dies das Kontingente ist, sieht man aus den sich entgegengesetzten
+Verneinungen und Bejahungen. Denn das: es ist nicht kontingent
+(vermögend) zu sein, und: unvermögend zu sein (ἀδύνατον ὑπάρχειν), und:
+Notwendigkeit, daß es nicht sei -- diese drei Aussagen oder Ausdrücke
+sagen wir, sind entweder gleichbedeutend oder müssen sich logisch
+folgen. Somit gilt auch von dem Gegenteil davon, dem: es ist kontingent
+(vermögend) zu sein, und: nicht unvermögend zu sein, und: keine
+Notwendigkeit, daß es nicht sei, daß es entweder dasselbe bedeutet
+oder etwas, was sich logisch folgt. Denn hier gilt von jedem entweder
+die Bejahung oder die Verneinung. Mithin wird das Kontingente nicht
+notwendig und das nicht Notwendige kontingent sein.
+
+[Sidenote: 32 b]
+
+Es lassen sich aber alle kontingenten Sätze (propositiones de
+contingenti) umkehren. Ich meine damit nicht, die bejahenden mit
+den verneinenden, sondern alle, die die Form bei gleichzeitiger
+Entgegensetzung bejahend haben, wie z. B. der Satz: es ist kontingent
+(vermögend) zu sein, mit dem Satz: es ist kontingent (vermögend) nicht
+zu sein, vertauscht werden kann, und der Satz: es ist vermögend, jedem
+zuzukommen, mit dem Satz: es ist vermögend, keinem oder nicht jedem
+zuzukommen, und der Satz: es mag einem zukommen, mit dem Satz: es mag
+nicht einem zukommen usw. Denn da das Kontingente nicht notwendig und
+das Nichtnotwendige kontingent (vermögend) ist, nicht zu sein, so kann
+A offenbar, wenn es dem B zukommen kann, ihm auch nicht zukommen, und
+wenn es jedem zukommen kann, auch jedem nicht zukommen. Und ebenso ist
+es bei den partikulären Sätzen. Denn da gilt derselbe Beweis. Solche
+Sätze sind aber bejahend, nicht verneinend. Denn kontingent sein steht
+mit sein auf einer Linie, wie früher (K. 3, Ende) erklärt worden ist.
+
+Nach diesen Bestimmungen sagen wir wiederum[64], daß der Ausdruck
+kontingent sein oder sein mögen, in zweifacher Weise gebraucht wird,
+in einer, wenn etwas meistens geschieht, ohne notwendig zu sein, wie
+z. B., wenn ein Mensch grau wird oder zu- oder abnimmt, oder überhaupt
+dieses von Natur erleidet -- denn dieses schließt zwar keine stetige
+Notwendigkeit in sich, weil nicht immer ein Mensch ist; wenn aber ein
+Mensch ist, so ist es entweder notwendig oder doch meistenteils --, in
+anderer Weise wird der Ausdruck von dem Unbestimmten gebraucht, das
+gleichmäßig so und nicht so sein kann, wie z. B. ein Mensch oder ein
+Tier geht oder, während es geht, ein Erdbeben eintritt, oder überhaupt
+etwas zufällig geschieht. Denn es ist hier um nichts mehr von Natur,
+wenn es so, als wenn es umgekehrt geschieht.
+
+Es lassen sich nun diese beiden Kontingentia so miteinander
+vertauschen, daß man entgegengesetzte Aufstellungen erhält, aber der
+Umtausch geschieht nicht auf dieselbe Weise, sondern was natürlich ist,
+wird vertauscht mit: nicht notwendig sein, -- denn in diesem Sinne ist
+es kontingent (möglich), daß ein Mensch nicht grau wird --, dagegen
+wird das Unbestimmte vertauscht mit: so nicht mehr als so[65].
+
+Eine Wissenschaft aber und einen apodiktischen Schluß gibt es bei
+dem Unbestimmten nicht, weil der Mittelbegriff ungeordnet[66] ist,
+dagegen wohl bei dem, was natürlich ist, und tatsächlich haben es
+die Erörterungen und Untersuchungen meistens mit dem in diesem Sinne
+Kontingenten zu tun. Dagegen kann man bei dem Kontingenten in dem
+anderen Sinne zwar Schlüsse ziehen, doch gewöhnlich fragt man nicht
+danach.
+
+Dieses soll im folgenden (in der 2. Analytik) näher erklärt werden.
+Jetzt geben wir an, wann ein Schluß aus kontingenten Vordersätzen
+möglich ist und wie beschaffen er ist.
+
+Der Ausdruck: das kann dem zukommen (ἐνδέχεται ὑπάρχειν), läßt sich
+doppelt auffassen -- entweder so, daß es zukommt, oder so, daß es
+zukommen kann. Denn wenn man sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt
+werden, so hat das eine von diesen beiden Bedeutungen: entweder wovon
+B ausgesagt wird, oder wovon es ausgesagt werden kann; ob man aber
+sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, oder: A kann jedem B
+zukommen, das macht keinen Unterschied --, man kann also offenbar in
+zweifachem Sinne sagen: A kann jedem B zukommen. Setzen wir nun den
+Fall, daß von dem, wovon C ausgesagt werden kann, A ausgesagt werden
+kann und von dem, wovon B, auch A, und bestimmen wir auf Grund dessen,
+welcher Schluß möglich und wie er beschaffen ist. Denn so werden die
+Vordersätze beiderseits im Sinne der Möglichkeit genommen. Wenn aber
+von dem, wovon B tatsächlich ausgesagt wird, A ausgesagt werden kann,
+so spricht der eine Vordersatz ein wirkliches, der andere ein mögliches
+(kontingentes) Sein aus. Wir müssen also mit dem Gleichartigen
+anfangen, wie wir es auch in den anderen Fällen gemacht haben[67].
+
+
+Vierzehntes Kapitel.
+
+[Sidenote: 33 a]
+
+Wenn nun A jedem B und B jedem C zukommen kann, so wird sich der
+vollkommene Schluß ergeben, daß A jedem C zukommen kann. Das zeigt die
+Definition. Denn „jedem zukommen können“ haben wir in diesem Sinne
+verstanden[68].
+
+Ebenso erhält man, wenn A keinem B und B jedem C zukommen kann, den
+Schluß, daß A möglicherweise keinem C zukommt. Denn daß von dem, wovon
+B ausgesagt werden kann, A es nicht kann, bedeutet, daß da nichts von
+dem fehlt, was unter B begriffen sein kann[69].
+
+Wenn aber möglicherweise A jedem B und B keinem C zukommt, so ergeben
+zwar die angenommenen Vordersätze keinen Schluß, wohl aber stellt sich,
+wenn man den Satz BC in bezug auf die Kontingenz umkehrt, derselbe
+Schluß wie vorhin ein. Denn da B keinem C zukommen kann, kann es auch
+jedem zukommen, wie vorhin erklärt worden ist. Und so ergibt sich, wenn
+B jedem C und A jedem B zukommen kann, wieder der nämliche Schluß[70].
+
+Das gleiche gilt, wenn die Verneinung in Verbindung mit dem Wort
+„kontingent (möglich) sein“ zu beiden Vordersätzen gesetzt wird, ich
+meine, wenn z. B. möglicherweise A keinem B und B keinem C zukommt. Die
+angenommenen Vordersätze ergeben da keinen Schluß, wohl aber stellt
+sich bei der Umkehrung wieder derselbe Schluß wie vorhin ein[71].
+
+Man sieht also, daß, wenn die Verneinung zu dem Unterbegriff oder zu
+beiden Vordersätzen gesetzt wird, entweder kein Schluß entsteht, oder
+wenn auch, doch kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit ergibt sich
+dann erst aus der Umkehrung.
+
+Nimmt man aber den einen Satz allgemein und den anderen partikulär,
+so entsteht, wenn der allgemeine Satz den Oberbegriff enthält, ein
+vollkommener Schluß. Denn wenn möglicherweise A jedem B und B einem C
+zukommt, so kommt möglicherweise A einem C zu. Dies ist klar aus der
+Definition von möglich sein[72]. Wiederum, wenn möglicherweise A keinem
+B und B einem C zukommt, so kommt notwendig möglicherweise A einem C
+nicht zu. Der Beweis ist derselbe[73].
+
+Nimmt man aber den partikulären Satz verneinend und den allgemeinen
+bejahend und läßt ihnen dieselbe Stellung, kommt z. B. möglicherweise
+A jedem B zu und B einem C nicht zu, so ergeben zwar die angenommenen
+Sätze keinen deutlichen Schluß, kehrt man aber den partikulären Satz um
+und läßt B möglicherweise einem C zukommen, so ergibt sich der nämliche
+Schlußsatz wie vorhin, nach der Weise, deren wir uns bei den im Anfang
+angeführten Sätzen bedient haben[74].
+
+[Sidenote: 33 b]
+
+Nimmt man aber den Obersatz partikulär und den Untersatz allgemein,
+und sind beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt oder nicht
+gleichartig, oder auch beide unbestimmt oder partikulär, so kommt auf
+keine Weise ein Schluß zustande. Denn nichts hindert, daß B über A
+hinausreicht und nicht von gleich Vielen ausgesagt wird. Als das aber,
+um was B über A hinausreicht, werde C genommen. Denn diesem C kommt
+A im Sinne der Kontingenz weder so zu, daß es jedem, noch so, daß
+es keinem, weder so, daß es einem wohl, noch so, daß es einem nicht
+zukommt, wenn doch die kontingenten Vordersätze konvertibel sind und B
+möglicherweise mehr Dingen zukommt als A. Dieses leuchtet aber auch aus
+den Begriffen ein. Wenn die Vordersätze sich so verhalten, kommt das
+Erste keinem Letzten (der Oberbegriff keinem Unterbegriff) kontingenter
+und jedem Letzten notwendigerweise zu. Gemeinsame Begriffe für alle
+Fälle, für Notwendigzukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für nicht
+zukommen Können: Sinnenwesen, weiß, Kleid[75].
+
+Man sieht also, daß, wenn die Begriffe sich auf diese Weise verhalten,
+keinerlei Schluß zustande kommt. Denn jeder Schluß geht entweder
+auf ein einfaches Zukommen oder auf ein notwendiges oder auf ein
+kontingentes Zukommen. Daß aber hier kein Schluß auf das einfache
+und auf das notwendige Zukommen möglich ist, muß einleuchten, da der
+bejahende Schluß durch den verneinenden und der verneinende durch den
+bejahenden aufgehoben wird. Es bliebe also nur ein Schluß auf das
+kontingente Zukommen oder Sein übrig. Das aber ist unmöglich. Denn
+es ist gezeigt worden, daß bei solchem Verhältnis der Begriffe der
+Oberbegriff gleichzeitig allem, was zum Unterbegriff gehört, notwendig
+zukommt und möglicherweise keinem davon. Und so kann kein Schluß auf
+das möglicher- oder kontingenterweise Zukommende stattfinden. Denn das
+Notwendige galt uns nicht als kontingent.
+
+Man sieht aber, daß, wenn in kontingenten Sätzen die Begriffe allgemein
+sind, immer ein Schluß in der ersten Figur entsteht, mögen die Sätze
+bejahend oder verneinend sein, nur ist es bei bejahenden Sätzen ein
+vollkommener und bei verneinenden Sätzen ein unvollkommener Schluß.
+Das Kontingentsein muß man aber nicht als notwendig verstehen, sondern
+gemäß der angegebenen Definition, was man zuweilen übersieht.
+
+
+Fünfzehntes Kapitel.
+
+Läßt man aber den einen Vordersatz einfach und den anderen im Sinne der
+Kontingenz ausgesagt sein, so müssen, falls der Obersatz kontingent
+ist, alle Schlüsse vollkommen und im Sinne der angegebenen Definition
+kontingent sein (also auf solches gehen, was sein und nicht sein
+kann). Ist dagegen der Untersatz kontingent, so müssen alle Schlüsse
+unvollkommen sein und die verneinenden auf Kontingentes gehen, das
+nicht im Sinne der Definition so heißt, sondern so, daß es notwendig
+keinem oder nicht jedem zukommt. Denn wenn etwas notwendig keinem
+oder nicht jedem zukommt, so sagt man auch dafür, es sei möglich
+(kontingent), daß es keinem und daß es nicht jedem zukommt.
+
+Denn es soll möglich sein, daß A jedem B zukommt, und von B soll
+angenommen werden, daß es jedem C zukommt. Da nun B unter C steht
+und dem B das A zukommen kann, so kann es das offenbar auch allem C.
+Es ergibt sich also ein vollkommener Schluß. Ebenso ist es, wenn der
+Vordersatz AB verneinend, der Vordersatz BC aber bejahend ist und der
+eine ein kontingentes, der andere ein einfaches Zukommen ausspricht:
+auch da ergibt sich der vollkommene Schluß, daß A möglicherweise keinem
+C zukommt[76].
+
+[Sidenote: 34 a]
+
+Daß also, wenn das einfache Zukommen zu dem Unterbegriff gesetzt wird,
+vollkommene Schlüsse möglich sind, leuchtet ein; daß sich aber im
+entgegengesetzten Falle Schlüsse ergeben, muß durch das Unmögliche
+gezeigt werden, wodurch zugleich klar wird, daß sie unvollkommen
+sind, da der Beweis nicht aus den angenommenen Vordersätzen erfolgt.
+Wir stellen zuerst folgenden Satz auf: wenn falls A ist, notwendig B
+ist, ist auch, falls A möglich ist, notwendig B möglich. Denn nehmen
+wir an, bei einem solchen Verhältnis der Begriffe sei A möglich und B
+unmöglich. Wenn nun das Mögliche, wann es möglich ist, werden kann,
+und das Unmögliche, wann es unmöglich ist, nicht werden kann, und in
+derselben Zeit, wenn A möglich, auch B unmöglich ist, so kann A ohne B
+werden und, wenn werden, auch sein, da das Gewordene, wann es geworden
+ist, ist[77].
+
+Man muß aber das Unmögliche und Mögliche nicht nur auf das Werden
+beziehen, sondern auch auf die wahre Aussage, auf das Sein und auf alle
+anderen Weisen, nach denen man von dem Möglichen spricht. Denn die
+Sache wird sich überall auf die gleiche Weise verhalten.
+
+Wenn es ferner heißt, daß wenn A ist, B ist, so darf man das nicht so
+verstehen, als ob B wäre, wenn A eines ist. Denn nichts ist notwendig,
+was eines ist, sondern es müssen mindestens zwei sein, wie eben wenn
+die Vordersätze sich im Schluß auf die angegebene Weise verhalten. Denn
+wenn C von D und D von Z gilt, so gilt auch notwendig C von Z. Wenn
+aber beides möglich ist, so ist auch der Schluß möglich. Wenn man also
+A setzt, als stelle es die beiden Vordersätze dar, und ebenso B für den
+Schlußsatz einsetzt, so folgt, daß nicht nur, wenn A notwendig ist,
+auch B notwendig ist, sondern auch, daß wenn A möglich ist, B möglich
+ist.
+
+Aus diesem Nachweis geht hervor, daß wenn Falsches und nicht
+Unmögliches angenommen worden ist, auch das wegen der Annahme Folgende
+falsch und nicht unmöglich sein wird. Wenn z. B. A falsch und nicht
+unmöglich ist und falls A ist, B ist, so wird auch B falsch, aber
+nicht unmöglich sein. Denn da nachgewiesen worden ist, daß wenn B ist,
+falls A ist, B auch möglich sein wird, falls A möglich ist, und dann
+vorausgesetzt ist, daß A möglich ist, so wird auch B möglich sein. Denn
+wenn es unmöglich ist, so wird ein und dasselbe zugleich möglich und
+unmöglich sein[78].
+
+[Sidenote: 34 b]
+
+Nachdem dieses somit festgestellt worden ist, soll A jedem B zukommen
+und B jedem C zukommen können. Dann kann notwendig A jedem C zukommen.
+Denn nehmen wir an, es könne das nicht, dagegen komme B jedem C zu,
+und dieses möge zwar falsch sein, aber nicht unmöglich. Wenn nun A dem
+C nicht zukommen kann und B jedem C zukommt, so kann A nicht jedem B
+zukommen. Denn es ergibt sich ein Schluß durch die dritte Figur. Aber
+es ist vorausgesetzt worden, daß es jedem zukommen kann. Mithin ist es
+notwendig, daß A jedem C zukommen kann. Denn obwohl Falsches und nicht
+Unmögliches angenommen worden ist, ist doch die Folge unmöglich[79].
+
+Man kann den Beweis aus der Unmöglichkeit auch durch die erste Figur
+führen, indem man das B dem C zukommen läßt. Denn wenn B jedem C
+zukommt und A jedem B zukommen kann, kann A auch jedem C zukommen. Aber
+es wurde vorausgesetzt, daß es nicht jedem zukommen kann[80].
+
+Das jedem Zukommende ist aber so zu verstehen, daß man es nicht nach
+der Zeit begrenzt, als gälte es nur jetzt oder in der und der Zeit,
+sondern man muß es schlechthin verstehen. Denn durch so beschaffene
+Vordersätze bilden wir auch die Schlüsse, da, wenn man den Vordersatz
+nur von dem jetzigen Augenblick versteht, kein Schluß zustande kommt.
+Denn vielleicht hindert nichts, daß Mensch auch einmal jedem Bewegten
+zukommt, wenn nämlich sonst nichts bewegt würde. Der Begriff „bewegt“
+kann aber jedem Pferde zukommen, dagegen Mensch keinem Pferde. Ferner:
+der Oberbegriff sei Sinnenwesen, der Mittelbegriff bewegt, der
+Unterbegriff Mensch. Die Vordersätze werden sich nun ebenso verhalten,
+der Schlußsatz aber ist notwendig, nicht kontingent. Denn der Mensch
+ist notwendig ein sinnliches Wesen. Man sieht also, daß das Allgemeine
+schlechthin zu verstehen ist, nicht mit Beschränkung auf eine bestimmte
+Zeit[81].
+
+Wiederum, der Vordersatz AB sei allgemein verneinend, und A soll keinem
+B zukommen und B jedem C zukommen können. Bei diesen Voraussetzungen
+nun ist es notwendig möglich, daß A keinem C zukommt. Denn nehmen wir
+an, daß es nicht möglich ist und daß B dem C zukommt wie vorhin. Dann
+kommt A notwendig einem B zu, da sich ein Schluß nach der dritten Figur
+ergibt. Das aber ist unmöglich. Und so muß es denn möglich sein, daß A
+keinem C zukommt. Denn da nur ein Falsches vorausgesetzt ist, ist doch
+die Folge unmöglich[82].
+
+Dieser Schluß ergibt nun kein Kontingentes im Sinne der Definition,
+sondern im Sinne desjenigen Kontingenten, das keinem notwendig zukommt.
+Denn das ist das kontradiktorische Gegenteil zu der gemachten Annahme,
+nach der A einem C notwendig zukommt. Nun geht aber eben der Schluß
+vermittelst des Unmöglichen auf das kontradiktorische Gegenteil der
+Annahme[83].
+
+[Sidenote: 35 a]
+
+Man sieht aber auch aus den Begriffen, daß der Schlußsatz nicht in
+strengem Sinne kontingent ist. A sei Rabe, B denkend, C Mensch. Nun
+kommt keinem B das A zu, da kein Denkendes ein Rabe ist. B aber kann
+jedem C zukommen, da das Denken jedem Menschen zukommen kann. Aber
+A kommt notwendig keinem C zu. Mithin ist der Schlußsatz nicht in
+strengem Sinne kontingent. Er ist aber auch nicht immer notwendig. Denn
+A sei Bewegtes, B Wissenschaft, C Mensch. A wird keinem B zukommen, B
+aber möglicherweise jedem C, und der Schlußsatz wird nicht notwendig
+sein. Denn es ist nicht notwendig, daß kein Mensch sich bewegt, sondern
+es ist nicht notwendig, daß einer sich bewegt. Man sieht also: der
+Schlußsatz besagt, daß etwas keinem notwendig zukommt. Übrigens müßten
+die Begriffe besser gewählt sein[84].
+
+Tritt aber die Verneinung zum Untersatz und spricht derselbe die
+Kontingenz aus, so ergibt sich zwar aus den angenommenen Vordersätzen
+an sich kein Schluß, dagegen wohl, wie in den früheren Fällen, wenn
+man den kontingenten Satz umkehrt. Denn A soll jedem B zukommen und
+B möglicherweise keinem C. Wenn die Begriffe sich so verhalten, wird
+keine Notwendigkeit statt haben. Kehrt man aber BC um und läßt B jedem
+C zukommen, so ergibt sich ein Schluß wie vorhin. Die Begriffe haben
+dann die gleiche Lage[85]. Dasselbe Verfahren findet seine Stelle,
+wenn beide Sätze verneinend sind und AB einfach nicht gilt, während
+BC besagt, daß B möglicherweise keinem C zukommt. Denn durch die
+angenommenen Begriffe an sich ergibt sich keinerlei Notwendigkeit,
+wenn man aber den kontingenten Satz umkehrt, wird ein Schluß zustande
+kommen. Denn es soll A keinem B zukommen, dagegen B möglicherweise
+keinem C. Während nun hieraus keine Notwendigkeit erwächst, kommt
+wieder derselbe Schluß heraus, wenn B jedem C soll zukommen können, was
+ja wahr ist, und der Vordersatz AB derselbe bleibt[86].
+
+Nimmt man aber an, daß B jedem C nicht zukommt, nicht daß es ihm
+möglicherweise nicht zukommt, so wird durchaus kein Schluß gewonnen,
+weder wenn der Satz AB verneinend, noch wenn er bejahend ist.
+Gemeinsame Begriffe für notwendig zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee;
+für nicht zukommen können: weiß, Sinnenwesen, Pech[87].
+
+Man sieht also, daß, wenn die Begriffe allgemein sind und man den einen
+Vordersatz ein einfaches, den anderen ein kontingentes Sein aussagen
+läßt, dann, wenn man den Untersatz kontingent sein läßt, immer ein
+Schluß entsteht, nur das eine Mal schon auf Grund der Vordersätze an
+sich, das andere Mal auf Grund der Umkehrung des Vordersatzes. Wann der
+eine und wann der andere Schluß herauskommt und aus welchem Grunde,
+haben wir angegeben.
+
+Nimmt man aber den einen Satz διάστημα allgemein, den anderen
+partikulär, und läßt dann den Obersatz, verneinend oder bejahend
+gefaßt, allgemein und kontingent, den partikulären Untersatz aber
+bejahend und einfach gültig sein, so erhält man einen vollkommenen
+Schluß, wie wenn beide Begriffe allgemein sind. Der Beweis hierfür ist
+derselbe wie früher[88].
+
+[Sidenote: 35 b]
+
+Ist aber der Obersatz allgemein und einfach gültig, nicht kontingent,
+und der Untersatz partikulär und kontingent, so ergibt sich, mag man
+beide Sätze verneinend oder bejahend, oder den einen verneinend und den
+anderen bejahend sein lassen, immer ein unvollkommener Schluß, nur daß
+dieser Schluß bald durch den Beweis aus der Unmöglichkeit, bald durch
+Umkehrung des kontingenten Satzes vollendet wird, wie in den früheren
+Fällen. Man bekommt auch dann einen Schluß durch Umkehrung, wenn der
+allgemeine Obersatz das reine Sein oder Nichtsein und der partikulär
+verneinende Untersatz das kontingente Sein aussagt, wie wenn z. B.
+A jedem B zukommt oder nicht zukommt, und B einem C möglicherweise
+nicht zukommt. Denn der Schluß geht hier vonstatten, wenn man BC
+rücksichtlich der Kontingenz umkehrt[89].
+
+Wenn aber der partikuläre Vordersatz das einfache Nichtsein aussagt,
+ist kein Schluß möglich. Begriffe für Sein oder Zukommen: weiß,
+Sinnenwesen, Schnee; für Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech. Man
+muß den Beweis hierfür aus dem Unbestimmten führen[90].
+
+Wenn man aber den Untersatz allgemein und den Obersatz partikulär
+nimmt, mag der eine oder mag der andere verneinend oder bejahend,
+kontingent oder einfach aussagend sein, so ergibt sich keinerlei Schluß.
+
+Auch dann ergibt sich kein Schluß, wenn die Vordersätze partikulär oder
+unbestimmt gefaßt sind, mögen sie beide die Kontingenz oder beide das
+einfache Sein aussagen, oder der eine Satz dieses, der andere jenes.
+Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen. Gemeinsame Begriffe
+für notwendiges Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für unmöglich
+zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Kleid[91].
+
+Man sieht also, daß, wenn der Obersatz allgemein lautet, immer, wenn
+aber der Untersatz allgemein lautet, nie ein Schluß entsteht.
+
+
+Sechzehntes Kapitel.
+
+Wenn aber der eine Vordersatz ein notwendiges und der andere ein
+mögliches Sein ausspricht, so wird ein Schluß zustande kommen, wenn
+sich die Begriffe auf dieselbe Weise verhalten wie zuvor[92].
+
+Ein vollkommener Schluß ergibt sich nämlich, wenn man den Untersatz
+notwendig sein läßt[93].
+
+Der Schlußsatz aber wird, wenn die Begriffe bejahend sind, auf das
+Können gehen, nicht auf das Sein, mögen nun die Begriffe allgemein
+oder nicht allgemein gefaßt sein; ist aber der eine Begriff bejahend
+und der andere verneinend, so geht der Schlußsatz, falls der bejahende
+Begriff notwendig ist, auf das Können, nicht auf das Nichtsein; ist
+aber der verneinende Begriff notwendig, so geht er sowohl auf das
+mögliche Nichtsein, als auch auf das einfache Nichtsein, mögen die
+Begriffe allgemein sein oder nicht[94].
+
+Das Möglich ist im Schlußsatz ebenso wie in den früheren Fällen zu
+verstehen. Aber ein Schluß auf notwendiges Nichtsein ist nicht möglich.
+Denn es ist etwas anderes, wenn man sagt: nicht notwendig sein, und
+wenn man sagt: notwendig nicht sein[95].
+
+[Sidenote: 36 a]
+
+Daß nun der Schlußsatz nicht notwendig ist, wenn die Begriffe
+bejahend sind, ist klar. Denn A soll jedem B notwendig und B jedem C
+möglicherweise zukommen. Hier ergibt sich der unvollkommene Schluß, daß
+A jedem C zukommen kann. Daß der Schluß unvollkommen ist, sieht man aus
+dem Beweis. Denn derselbe muß auf die nämliche Weise geführt werden wie
+in dem früheren Falle[96].
+
+Wiederum, A soll jedem B möglicherweise und B jedem C notwendigerweise
+zukommen. Hier wird sich der Schluß ergeben, daß A jedem C
+möglicherweise zukommt, nicht daß es ihm tatsächlich zukommt, und der
+Schluß ist vollkommen, nicht unvollkommen, weil er ohne weiteres durch
+die anfänglich angenommenen Sätze vollendet wird[97].
+
+Sind aber die Vordersätze nicht von gleicher Form (Qualität), so soll
+zuerst der verneinende notwendig sein, und A soll notwendig keinem
+B zukommen können, B aber soll jedem C zukommen können. Dann ist es
+notwendig, daß A keinem C zukommt. Denn gesetzt, es komme jedem oder
+einem zu. Es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem B zukommen kann.
+Da sich nun das Verneinende umkehren läßt, so kann auch unmöglich B
+einem A zukommen. Es soll aber A entweder jedem oder einem C zukommen.
+Demnach kann B keinem oder nicht jedem C zukommen. Anfänglich aber war
+angenommen, es könne jedem zukommen[98]. Es ergibt sich aber offenbar
+auch ein Schluß auf die Möglichkeit des Nichtzukommens, da sich auch
+ein solcher auf das tatsächliche Nichtzukommen ergibt.
+
+Wiederum, es soll der bejahende Vordersatz notwendig sein und A
+möglicherweise keinem B zukommen, B dagegen notwendig jedem C.
+Der Schluß wird dann vollkommen sein, aber nicht auf das einfache
+Nichtzukommen gehen, sondern auf das mögliche. Denn so ist der
+Obersatz genommen worden, und es gibt hier keine Zurückführung auf
+das Unmögliche. Denn wenn man annimmt, daß A einem C zukommt, und
+gleichzeitig vorausgesetzt ist, daß es möglicherweise keinem B zukommt,
+so ergibt sich daraus nichts Unmögliches[99].
+
+Setzt man aber die Verneinung zu dem Untersatz, so ist, falls er
+die Möglichkeit ausspricht, ein Schluß durch Umkehrung möglich, wie
+früher[100].
+
+Falls er aber die Unmöglichkeit ausspricht, so ist kein Schluß möglich.
+Auch nicht, falls beide Vordersätze verneinend gesetzt werden und
+der Untersatz die Unmöglichkeit aussagt. Die Begriffe sind dieselben
+(wie schon oben): für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee; für
+Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech[101].
+
+Ebenso muß es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Ist der
+verneinende Vordersatz notwendig, so wird auch der Schlußsatz auf das
+Nichtzukommen gehen. Wenn nämlich A keinem B zukommen kann, B aber
+einem C, so kommt A notwendig einem C nicht zu. Denn wenn es jedem
+zukommt, aber keinem B zukommen kann, so kann auch B keinem A zukommen.
+Und so kann, wenn A jedem C zukommt, B keinem C zukommen. Und doch war
+es Voraussetzung, daß es einem C zukommt[102].
+
+[Sidenote: 36 b]
+
+Ist aber der partikulär bejahende Vordersatz in dem verneinenden
+Schluß notwendig, also BC, oder ist es der allgemeine Vordersatz in
+dem bejahenden Schluß, also AB, so ergibt sich kein Schluß auf das
+Zukommen. Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen[103].
+
+Findet sich dagegen das Allgemeine als möglich gedacht, bejahend
+oder verneinend, im Untersatz, und das Partikuläre als Notwendiges
+im Obersatz, so ergibt sich kein Schluß. Begriffe für notwendiges
+Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommenkönnen:
+Sinnenwesen, weiß, Kleid[104].
+
+Ist aber das Allgemeine notwendig und das Partikuläre möglich, so sind,
+wenn das Allgemeine verneinend ist, Begriffe für Zukommen: sinnliches
+Wesen, weiß, Rabe; für Nichtzukommen: sinnliches Wesen, weiß, Pech; und
+wenn es bejahend ist, für Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Schwan; für
+Nichtzukommenkönnen: sinnliches Wesen, weiß, Schnee[105].
+
+Auch dann, wenn die Vordersätze unbestimmt oder beide partikulär
+angenommen werden, entsteht kein Schluß. Gemeinsame Begriffe für
+Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommen: sinnliches
+Wesen, weiß, unbeseelt. Denn sinnliches Wesen kommt einem Weißen und
+weiß einem Unbeseelten sowohl notwendig zu, wie es ihm unmöglich
+zukommen kann, und mit dem möglichen Zukommen ist es ebenso, so daß die
+Begriffe für alle Fälle brauchbar sind[106].
+
+Das Gesagte zeigt also, daß, wenn sich die Begriffe in bezug auf
+einfaches Sein und notwendiges Sein gleich verhalten, auch gleichmäßig
+ein Schluß entsteht und nicht entsteht, nur daß, wenn der verneinende
+Vordersatz das bloße Sein betrifft, der Schluß das mögliche Sein
+aussagt, während derselbe Schluß, wenn der verneinende Vordersatz das
+notwendige Sein betrifft, sowohl das mögliche als auch das einfache
+Nichtsein aussagt. Ebenso ergibt sich, daß alle (diese) Schlüsse
+unvollkommen sind und daß sie durch die vorhin angegebenen Figuren
+vollendet werden[107].
+
+
+Siebzehntes Kapitel.
+
+In der zweiten Figur aber kommt, wenn beide Vordersätze die Kontingenz
+aussagen, kein Schluß zustande, mögen nun die Vordersätze bejahend oder
+verneinend, allgemein oder partikulär sein.
+
+Spricht aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das
+kontingente Sein aus, so kommt, wenn der bejahende Satz das bloße Sein
+enthält, nie, wenn aber der allgemein verneinende Satz es enthält,
+immer ein Schluß zustande.
+
+Ebenso wenn der eine Satz die Notwendigkeit und der andere die
+Kontingenz aussagt.
+
+Man muß aber auch hier das Kontingente in den Schlußsätzen verstehen
+wie vorhin[108].
+
+[Sidenote: 37 a]
+
+Zuerst wäre also zu zeigen, daß die Verneinung im kontingenten Satz
+nicht umgekehrt wird, daß es z. B., wenn A möglicherweise keinem
+B zukommt, nicht notwendig ist, daß auch B möglicherweise keinem
+A zukommt[109]. Denn dieses soll einmal angenommen werden und B
+möglicherweise keinem A zukommen. Da nun kontingente Bejahungen mit den
+Verneinungen vertauscht werden, die konträr wie die kontradiktorisch
+entgegengesetzten, und B möglicherweise keinem A zukommt, so kommt B
+offenbar möglicherweise auch jedem A zu. Das ist aber falsch. Denn wenn
+eines möglicherweise jedem anderen zukommt, so folgt nicht, daß auch
+umgekehrt dieses jenem so muß zukommen können. Mithin läßt sich die
+Verneinung nicht umkehren[110].
+
+Ferner hindert nichts, daß A möglicherweise keinem B zukommt, aber B
+notwendig einem A nicht zukommt, wie z. B. weiß möglicherweise jedem
+Menschen nicht zukommt -- eben weil es auch möglicherweise jedem
+zukommt --, aber von Menschen mit Unwahrheit ausgesagt wird, daß es
+möglicherweise keinem Weißen zukommt. Denn es kommt vielem notwendig
+nicht zu. Das Notwendige war uns aber nicht jenes Kontingente, das sein
+und nicht sein kann[111].
+
+Aber auch aus der Unmöglichkeit läßt sich nicht zeigen, daß es hier
+eine Umkehrung gibt, wenn man nämlich das Zugeständnis verlangte, weil
+es falsch sei, daß B möglicherweise keinem A zukommt, so sei es wahr,
+daß es nicht möglicherweise keinem zukommt. Denn so stünden sich die
+Bejahung und die Verneinung gegenüber. Wenn aber das, so sei es wahr,
+daß B notwendig einem A zukommt, und so denn auch A einem B. Das aber
+sei unmöglich[112].
+
+Denn wenn B nicht möglicherweise keinem A zukommt, so kommt es deshalb
+nicht notwendig einem zu. Denn der Ausdruck: nicht möglicherweise
+keinem, wird in zweifachem Sinne angewandt: einmal wenn es notwendig
+zukommt, und dann: wenn es notwendig einem nicht zukommt. Denn von
+dem, was notwendig einem A nicht zukommt, ist es nicht wahr zu sagen,
+daß es jedem möglicherweise nicht zukommt, wie es auch von dem,
+was einem notwendig zukommt, nicht wahr ist zu sagen, daß es jedem
+möglicherweise zukommt. Wenn man also das Zugeständnis forderte, daß
+C, da es nicht jedem D möglicherweise zukommt, notwendig einem nicht
+zukommt, so behauptete man etwas Falsches. Denn es kommt jedem zu, aber
+weil es in einigen Fällen seinem Subjekt notwendig zukommt, deshalb
+sagen wir, daß es nicht jedem möglicherweise zukommt. Demnach ist das
+Gegenteil von: jedem möglicherweise zukommen, einmal: einem notwendig
+zukommen, und dann: einem notwendig nicht zukommen. Und ebenso ist es
+mit dem Gegenteil von: möglicherweise keinem. Man muß also offenbar
+als Gegenteil des in der ursprünglich definierten Weise Möglichen und
+Nichtmöglichen nicht nur[A] das „notwendig einem zukommen“ setzen,
+sondern auch das „notwendig einem nicht zukommen“. Wenn man aber dieses
+Letztere nimmt, so folgt nichts Unmögliches, und so erhält man denn
+keinen Schluß. Man sieht also aus dem Gesagten, daß die Verneinung sich
+nicht umkehren läßt[113].
+
+  [A] Zeile 37 a 28 haben wir die Leseart vorgezogen: οὐμόνον–ἀλλὰ καὶ,
+      nach Kodex B, Julius Pacius, Waitz u. a.
+
+Nachdem dieses bewiesen ist, wollen wir wieder annehmen, A komme
+möglicherweise, wie keinem B, so jedem C zu. Einen Schluß durch
+Umkehrung der verneinenden Prämisse kann es da also nicht geben. Denn
+wir haben dargetan, daß sich eine solche Prämisse nicht umkehren läßt.
+Es gibt aber auch keinen Schluß aus dem Unmöglichen. Denn wenn man
+annimmt, daß B jedem C zukommen kann, so folgt daraus nichts Falsches.
+Denn A kann jedem und kann keinem C zukommen[114].
+
+[Sidenote: 37 b]
+
+Überhaupt träfe hier ein Schluß, wenn er zulässig wäre, offenbar das
+Mögliche, weil keiner der beiden Vordersätze ein Sein aussagen soll,
+und dieser Schluß müßte entweder bejahend oder verneinend sein. Er ist
+aber in keiner von beiden Weisen möglich. Denn läßt man ihn bejahend
+sein, so wird man durch die Begriffe zeigen, daß sich das Betreffende
+nicht zukommen kann, und läßt man ihn verneinend sein, so wird man
+ebenso zeigen, daß der Schlußsatz nicht möglich, sondern notwendig ist.
+Denn es sei A weiß, B Mensch, C Pferd. Da kann denn A, weiß, bei dem
+einen jedem, bei dem anderen keinem zukommen. Aber B kommt dem C weder
+möglicherweise zu, noch nicht zu. Daß es ihm nun nicht zukommen kann,
+ist klar. Denn kein Pferd ist ein Mensch. Aber auch, daß es ihm nicht
+möglicherweise nicht zukommt. Denn es ist notwendig, daß kein Pferd
+ein Mensch ist, das Notwendige aber galt uns nicht als möglich. Mithin
+ergibt sich kein Schluß[115].
+
+Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung umgekehrt
+gesetzt wird oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend
+genommen werden. Denn der Beweis erfolgt durch dieselben Begriffe. Und
+wenn der eine Vordersatz allgemein, der andere partikulär ist oder
+beide partikulär oder unbestimmt sind oder die Vordersätze wie immer
+sonst noch geändert werden; denn der Beweis kann immer durch dieselben
+Begriffe erfolgen[116].
+
+So ist es denn klar, daß, wenn beide Vordersätze kontingent gefaßt
+werden, kein Schluß zustande kommt.
+
+
+Achtzehntes Kapitel.
+
+Wenn aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das kontingente
+Sein aussagt, so ist, falls man den bejahenden Satz das bloße Sein und
+den verneinenden das kontingente Sein aussagen läßt, keinerlei Schluß
+möglich, weder wenn man die Begriffe allgemein, noch wenn man sie
+partikulär faßt.
+
+Der Beweis ist derselbe und wird durch dieselben Begriffe geführt[117].
+
+Im Falle aber, daß der bejahende Satz das kontingente Sein und der
+verneinende das bloße Sein enthält, ist ein Schluß möglich. Denn
+gesetzt, A komme einfach keinem B und kontingenterweise jedem C zu.
+Wenn man nun die Verneinung umkehrt, wird B keinem A zukommen. Aber A
+konnte jedem C zukommen. Da ergibt sich denn der Schluß, daß B keinem C
+zukommen kann, durch die erste Figur. Ebenso wenn die Verneinung zu C
+gesetzt wird[118].
+
+Wenn aber beide Sätze verneinend sind und der eine das einfache,
+der andere das mögliche Nichtsein aussagt, so kommt zwar durch die
+angenommenen Sätze an sich keine Notwendigkeit zustande, wenn man aber
+den kontingenten Satz umkehrt, ergibt sich der Schluß, daß B keinem C
+zukommen kann, wie in den früheren Fällen. Denn wir bekommen da wieder
+die erste Figur[119].
+
+Sind aber beide Vordersätze bejahend, so kann sich kein Schluß ergeben.
+Begriffe für Zukommen: Gesundheit, sinnliches Wesen, Mensch; für
+Nichtzukommen: Gesundheit, Pferd, Mensch[120].
+
+[Sidenote: 38 a]
+
+Ebenso wird es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Denn wenn
+der bejahende Vordersatz auf das einfache Sein lautet, so ist kein
+Schluß möglich, mag der Satz nun allgemein oder partikulär gefaßt sein
+-- dieses wird ebenso und durch dieselben Begriffe bewiesen wie oben
+--; lautet aber der verneinende Vordersatz darauf, so ist ein Schluß
+durch Umkehrung möglich wie oben[121].
+
+Wenn hinwieder beide Sätze verneinend sind und der auf einfaches
+Nichtsein lautende Satz allgemein ist, so ergeben die Prämissen an
+sich keine Notwendigkeit, wird aber der kontingente Satz, wie vorhin,
+umgekehrt, so gewinnt man einen Schluß. Wenn aber der verneinende
+Satz auf das einfache Sein geht und dabei partikulär ist, so gewinnt
+man keinen Schluß, sei die andere Prämisse bejahend oder verneinend;
+auch nicht, wenn beide Prämissen bejahend oder verneinend, unbestimmt
+oder partikulär gefaßt sind. Der Beweis ist derselbe und geht durch
+dieselben Begriffe[122].
+
+
+Neunzehntes Kapitel.
+
+Wenn aber der eine Vordersatz auf das Notwendige, der andere auf das
+Kontingente geht, so entsteht, falls der verneinende Satz notwendig
+ist, der Schluß nicht nur auf mögliches, sondern auch auf wirkliches
+Nichtsein; ist dagegen der bejahende Satz notwendig, so entsteht kein
+Schluß[123].
+
+Denn A soll notwendig keinem B, aber möglicherweise jedem C zukommen.
+Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so wird auch B keinem A
+zukommen. A konnte aber jedem C zukommen. So entsteht denn wieder durch
+die erste Figur der Schluß, daß B möglicherweise keinem C zukommt.
+Zugleich ist klar, daß B auch wirklich keinem C zukommen wird. Denn
+setzen wir den Fall des Zukommens. Wenn nun A keinem B zukommen kann
+und B einem C zukommt, kann A einem C nicht zukommen. Aber nach der
+Voraussetzung kommt es jedem zu[124].
+
+Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung bei C
+steht[125].
+
+[Sidenote: 38 b]
+
+Umgekehrt sei der bejahende Satz notwendig und der andere kontingent,
+und A komme möglicherweise keinem B, aber notwendig jedem C zu. Wenn
+die Begriffe sich so verhalten, so ergibt sich keinerlei Schluß, da
+es der Fall sein kann, daß B dem C notwendig nicht zukommt. Denn
+es sei A weiß, bei B stehe Mensch, bei C Schwan. Weiß kommt da dem
+Schwan notwendig und möglicherweise keinem Menschen, und Mensch kommt
+notwendig keinem Schwan zu. Daß es in diesem Falle keinen Schluß auf
+die Kontingenz gibt, ist klar. Denn das Notwendige galt uns nicht als
+kontingent. Aber es gibt auch keinen Schluß auf die Notwendigkeit.
+Denn das Notwendige erhielten wir entweder, wenn beide Vordersätze
+notwendig sind oder, wenn der verneinende es ist. Außerdem kann auch,
+wenn die gedachten Annahmen gelten, B dem C zukommen. Denn nichts
+hindert, daß C unter B begriffen ist und A jedem B möglicherweise, dem
+C aber notwendig zukommt, wie wenn z. B. C wachend wäre, B sinnliches
+Wesen, A Bewegung. Denn dem Wachenden kommt Bewegung notwendig zu,
+bei Sinnenwesen aber gilt, daß sie jedem möglicherweise zukommt; und
+alles Wachende ist ein Sinnenwesen. Es ist also klar, daß es da auch
+keinen Schluß auf das bloße Nichtsein gibt, da ja bei solchem Verhalten
+der Begriffe ein notwendiges Sein herauskommt; auch keinen auf die
+entgegengesetzten Bejahungen; und so findet denn gar kein Schluß statt.
+Ebenso erbringt man den Beweis, wenn die bejahende Prämisse umgestellt
+(zum Obersatz gemacht) wird[126].
+
+Sind die Prämissen aber gleichartig (von gleicher Qualität), so gewinnt
+man, falls sie verneinend sind, immer einen Schluß, indem man die
+kontingente Prämisse, wie in den früheren Fällen, umkehrt. Denn A soll
+B notwendig nicht zukommen und dem C möglicherweise nicht. Kehrt man
+nun die Prämissen um, so kommt B keinem A zu, aber A möglicherweise
+jedem C. Da ergibt sich also die erste Figur. Ebenso wenn die
+Verneinung bei C steht[127].
+
+Sind die Prämissen aber bejahend gefaßt, so ist kein Schluß möglich.
+Denn ein Schluß auf nicht sein oder notwendig nicht sein, ist offenbar
+darum nicht möglich, weil weder für sein noch für notwendig sein eine
+verneinende Prämisse angesetzt ist. Aber auch auf möglicherweise nicht
+sein kann nicht geschlossen werden. Denn wenn die Begriffe sich so
+verhalten, wird B dem C notwendig nicht zukommen, wie wenn z. B. A
+weiß ist, B Schwan, C Mensch. Ebenso nicht auf die entgegengesetzten
+Aussagen, da es sich gewiesen hat, daß B dem C notwendig nicht zukommt.
+Es ist also gar kein Schluß möglich[128].
+
+Dieselbe Bewandtnis muß es mit den partikulären Schlüssen haben.
+Ist das Verneinende allgemein und notwendig, so gibt es immer einen
+Schluß sowohl auf das kontingente Sein als auf das einfache Nichtsein
+-- der Beweis wird dabei durch Umkehrung geführt --, ist es aber
+das Bejahende, so gibt es nie einen Schluß. Denn dieses wird ebenso
+und durch dieselben Begriffe gezeigt werden wie bei den allgemeinen
+Schlüssen.
+
+Ebensowenig wenn beide Prämissen bejahend gefaßt sind. Denn auch
+hierfür gilt derselbe Beweis wie vorhin.
+
+Sind sie aber beide verneinend und ist dabei die das einfache Nichtsein
+enthaltende Prämisse allgemein und notwendig, so ergeben zwar die
+angenommenen Prämissen an sich nichts Notwendiges, wohl aber entsteht
+durch Umkehrung der kontingenten Prämisse ein Schluß wie in den
+früheren Fällen.
+
+Sind aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär gefaßt, so ergibt
+es keinen Schluß. Der Beweis ist hier wieder derselbe und geht durch
+dieselben Begriffe[129].
+
+[Sidenote: 39 a]
+
+Man sieht also aus dem Gesagten, daß wenn die allgemein verneinende
+Prämisse notwendig ist, immer ein Schluß, nicht nur auf kontingentes
+Nichtsein, sondern auch auf einfaches Nichtsein erfolgt, dagegen
+niemals, wenn die bejahende Prämisse notwendig ist. Und daß, wenn die
+Begriffe sich hier und dort, in den notwendigen und in den einfachen
+Sätzen, auf dieselbe Weise verhalten, ein Schluß erfolgt und nicht
+erfolgt. Auch sieht man, daß alle Schlüsse hier unvollständig sind und
+erst durch die vorgenannten Figuren vollständig werden.
+
+
+Zwanzigstes Kapitel.
+
+In der letzten Figur erfolgt ein Schluß, wenn beide Prämissen
+kontingent sind und wenn nur eine es ist.
+
+Lauten die Prämissen auf Kontingenz, so wird auch der Schlußsatz
+kontingent sein, ebenso wenn die eine auf kontingentes und die andere
+auf einfaches Sein lautet.
+
+Ist aber die eine Prämisse notwendig, so enthält der Schlußsatz, wenn
+sie bejahend ist, weder ein notwendiges noch ein einfaches Sein; wenn
+sie aber verneinend ist, so erfolgt ein Schluß auf Nichtsein wie in
+den früheren Fällen. Aber auch hier muß man das Kontingente in den
+Schlußsätzen ebenso wie früher verstehen.
+
+Die Prämissen seien also zuerst kontingent und A und B kommen
+möglicherweise jedem C zu. Da nun das Bejahende partikulär konvertibel
+ist und B jedem C zukommen kann, so kann es auch C einem B. Und wenn so
+A jedem C und C einem B zukommen kann, so kann es auch A einem B. Denn
+es ergibt sich die erste Figur.
+
+Und wenn A möglicherweise keinem und B möglicherweise jedem C zukommt,
+so ist es notwendig, daß A einem B möglicherweise nicht zukommt. Denn
+wir werden wieder durch Umkehrung die erste Figur erhalten[130].
+
+Setzt man aber beide Prämissen verneinend, so kann sich zwar aus den
+angenommenen Prämissen selbst keine Notwendigkeit ergeben, aber man
+erhält durch Umkehrung der Prämissen einen Schluß wie vorhin. Denn wenn
+A und B möglicherweise dem C nicht zukommt und man statt dem setzt
+möglicherweise zukommen, so ergibt sich wieder durch Umkehrung die
+erste Figur[131].
+
+Ist aber der eine Begriff allgemein und der andere partikulär und
+verhalten sich die Begriffe ebenso wie in den einfach aussagenden
+Sätzen, so wird auch ebenso ein Schluß möglich und nicht möglich sein.
+
+Denn A komme möglicherweise jedem und B möglicherweise einem C zu. Da
+wird man wieder durch Umkehrung der partikulären Prämisse die erste
+Figur erhalten. Denn wenn A jedem C und C einem B zukommen kann, kann A
+einem B zukommen.
+
+Das gleiche gilt, wenn BC allgemein ist[132].
+
+Ebenso liegt die Sache, wenn AC verneinend und BC bejahend ist. Man
+erhält wieder durch Umkehrung die erste Figur[133].
+
+[Sidenote: 39 b]
+
+Setzt man aber beide Prämissen verneinend, die eine allgemein, die
+andere partikulär, so wird zwar durch die angenommenen Prämissen selbst
+kein Schluß entstehen, wohl aber bei ihrer Umkehrung, wie vorhin[134].
+
+Läßt man aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär sein,
+so entsteht kein Schluß. Denn notwendig kommt A jedem und keinem
+B zu. Begriffe für Zukommen: sinnliches Wesen, Mensch, weiß; für
+Nichtzukommen: Pferd, Mensch, weiß; Mittleres: weiß[135].
+
+
+Einundzwanzigstes Kapitel.
+
+Wenn aber die eine Prämisse das einfache, die andere das mögliche Sein
+enthält, so sagt der Schlußsatz das mögliche, nicht das einfache Sein
+aus, und es entsteht ein Schluß, wenn sich die Begriffe auf dieselbe
+Weise verhalten wie vorhin (im 20. K.).
+
+Denn sie sollen zuerst bejahend sein und A jedem C zukommen, B aber
+jedem zukommen können. Kehrt man nun BC um, so erhält man die erste
+Figur und den Schlußsatz, daß A einem B zukommen kann. Denn wenn die
+eine Prämisse in der ersten Figur ein kontingentes Sein aussagt, so
+war auch der Schlußsatz kontingent. Ebenso wenn BC das Sein und AC die
+Möglichkeit aussagt[136].
+
+Und wenn AC verneinend, dagegen BC bejahend ist, so wird, mag nun
+der eine oder der andere Satz das einfache Sein aussagen, in beiden
+Fällen der Schlußsatz kontingent sein. Denn man erhält wieder die erste
+Figur, und es ist gezeigt worden, daß wenn der eine Satz in ihr das
+kontingente Sein aussagt, auch der Schlußsatz kontingent sein muß[137].
+
+Steht die kontingente Verneinung bei dem Unterbegriff, oder sind beide
+Prämissen verneinend gefaßt, so kann sich aus den Prämissen selbst kein
+Schluß ergeben, wohl aber erhält man einen Schluß bei ihrer Umkehrung,
+wie in den früheren Fällen[138].
+
+Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär und sind
+gleichzeitig beide bejahend, oder ist die allgemeine verneinend, die
+partikuläre bejahend, so werden alle Schlüsse in derselben Weise
+zustande kommen: sie gehen sämtlich durch die erste Figur, und so muß
+sich offenbar ein Schluß auf mögliches, nicht auf wirkliches Sein
+ergeben[139].
+
+Ist aber die bejahende Prämisse allgemein und die verneinende
+partikulär, so wird der Beweis durch das Unmögliche geführt werden.
+Denn B soll jedem C zukommen und A möglicherweise einem C nicht
+zukommen. Dann muß A einem B möglicherweise nicht zukommen. Denn wenn A
+notwendig jedem B zukommt und B nach der Voraussetzung jedem C zukommt,
+wird A notwendig jedem C zukommen. Denn das ist früher nachgewiesen
+worden. Aber die Voraussetzung war, daß es möglicherweise einem nicht
+zukommt[140].
+
+[Sidenote: 40 a]
+
+In dem Falle aber, daß beide Prämissen unbestimmt oder partikulär
+gefaßt sind, ist kein Schluß möglich. Der Beweis ist derselbe wie bei
+den allgemeinen Sätzen und geht durch dieselben Begriffe[141].
+
+
+Zweiundzwanzigstes Kapitel.
+
+Ist aber die eine Prämisse notwendig, die andere kontingent, so erhält
+man, wenn die Begriffe bejahend sind, immer einen Schluß auf das
+Kontingente; ist aber der eine Satz bejahend und der andere verneinend,
+so erhält man, falls der bejahende notwendig ist, einen Schluß auf
+kontingentes Nichtsein, falls aber der verneinende notwendig ist, einen
+Schluß sowohl auf kontingentes wie auf wirkliches Nichtsein. Dagegen
+erhält man keinen Schluß auf notwendiges Nichtsein, wie auch nicht in
+den anderen Figuren.
+
+Es sollen also die Begriffe zuerst bejahend sein und A jedem C
+notwendig, dagegen B jedem C kontingenterweise zukommen. Da nun A jedem
+C notwendig und C einem B kontingenterweise zukommt, so wird auch A
+einem B kontingenterweise, nicht einfach zukommen; denn so geschah es
+in der ersten Figur. Ebenso muß der Beweis geführt werden, wenn BC
+notwendig und AC kontingent sein soll[142].
+
+Es soll hinwieder die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend
+und die bejahende notwendig sein; und A soll möglicherweise keinem C
+zukommen, aber B notwendig jedem. Es wird sich dann wieder die erste
+Figur ergeben, weil auch die verneinende Prämisse die Kontingenz
+aussagt. Es muß also offenbar der Schlußsatz kontingent sein; denn
+wenn sich die Prämissen in der ersten Figur so verhielten, war auch
+der Schlußsatz kontingent[143]. Ist aber die verneinende Prämisse
+notwendig, so wird sich der Schlußsatz ergeben, sowohl daß einem etwas
+möglicherweise nicht zukommt, wie daß es ihm wirklich nicht zukommt.
+
+Denn A soll C notwendig nicht zukommen und B jedem C zukommen können.
+Dann stellt sich durch Umkehrung des bejahenden Satzes BC die erste
+Figur ein, und die verneinende Prämisse ist dabei notwendig. Wenn sich
+aber die Prämissen so verhielten, war die Folge, daß A einem C sowohl
+möglicherweise nicht zukam, wie wirklich nicht zukam. Deshalb kommt
+notwendig A auch einem B nicht zu[144]. Steht aber die Verneinung in
+dem Untersatz, so ergibt sich, falls er kontingent ist, durch andere
+Fassung des Satzes ein Schluß wie früher[145]. Ist er aber notwendig,
+so ergibt sich kein Schluß. Denn es kommt dann eines jedem anderen
+notwendig und gleichzeitig kontingenterweise keinem zu. Begriffe für
+jedem Zukommen: Schlaf, schlafendes Pferd, Mensch; für keinem Zukommen:
+Schlaf, wachendes Pferd, Mensch[146].
+
+[Sidenote: 40 b]
+
+Ebenso wird es sein, wenn sich der eine Begriff allgemein und der
+andere partikulär zu dem mittleren verhält. Denn wenn beide bejahend
+sind, entsteht ein Schluß auf das kontingente, nicht auf das einfache
+Sein, und so auch, wenn das eine verneinend, das andere bejahend
+und dabei das Bejahende notwendig gefaßt ist. Ist dagegen das
+Verneinende notwendig gefaßt, so wird der Schlußsatz auch das Nichtsein
+aussagen[147]. Denn es greift dieselbe Weise der Begründung Platz, wenn
+die Begriffe allgemein und wenn sie nicht allgemein sind. Denn die
+Schlüsse müssen durch die erste Figur vollendet werden, und deshalb muß
+in dem einen Falle dasselbe gelten wie in dem anderen.
+
+Steht aber die Verneinung, allgemein gefaßt, in dem Untersatz,
+so ergibt sich, wenn sie auf Kontingentes geht, ein Schluß durch
+Umkehrung, wenn aber auf Notwendiges, so ergibt sich kein Schluß.
+Dieses wird auf dieselbe Weise und durch dieselben Begriffe gezeigt,
+wie wenn die Prämissen allgemein sind[148].
+
+So sieht man denn, auch in Beziehung auf diese Figur, wann und wie ein
+Schluß möglich ist, und wann er das kontingente, wann das einfache Sein
+enthält. Klar ist auch, daß diese Schlüsse sämtlich unvollkommen sind
+und daß sie durch die erste Figur vollendet werden[149].
+
+
+Dreiundzwanzigstes Kapitel.
+
+Aus dem Bisherigen sieht man, daß die Schlüsse in diesen Figuren durch
+die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur vollendet werden und auf
+sie zurückgehen. Daß dieses aber von jedem Schluß überhaupt gilt, soll
+jetzt dargetan werden, indem wir zeigen, daß jeder Schluß durch eine
+von diesen Figuren geht.
+
+Jeder Beweis und jeder Schluß erhärtet notwendig entweder ein Sein oder
+ein Nichtsein, entweder allgemein oder partikulär, und entweder durch
+unmittelbaren Nachweis oder auf Grund einer Voraussetzung. Von dem
+Nachweis aus einer Voraussetzung ist der Nachweis durch das Unmögliche
+ein besonderer Fall.
+
+Wir wollen nun zuerst von den unmittelbar beweisenden Schlüssen reden.
+Ist unsere Behauptung bei ihnen erhärtet, so muß sie auch für die
+Schlüsse, die auf das Unmögliche führen, und überhaupt für die Schlüsse
+aus einer Voraussetzung einleuchten.
+
+[Sidenote: 41 a]
+
+Wenn man also von A in Bezug auf B den Schluß ziehen soll, daß es ihm
+entweder zukommt oder nicht zukommt, so muß man notwendig irgend etwas
+von irgend etwas angenommen haben. Hat man nun A von B angenommen,
+so hat man eben das angenommen, was von Anfang an die Frage ist; hat
+man es dagegen von C angenommen, und C von nichts anderem, und auch
+nichts anderes von C, und auch von A nichts anderes, so ist keinerlei
+Schluß möglich. Denn darum, weil eines von einem angenommen wurde,
+folgt nichts mit Notwendigkeit. Demnach muß man noch (zu AC) eine
+andere Prämisse hinzunehmen. Nimmt man nun A von einem anderen (D =
+A), oder ein anderes von A (A = C), oder von C etwas an (C = D), so
+steht zwar der Bildung eines Schlusses nichts im Wege, aber es wird
+kein Schluß sein, der auf Grund der gemachten Voraussetzungen zu B
+gelangt. Und auch wenn C einem anderen und dieses wieder einem anderen
+und das Dritte einem Vierten beigelegt wird, aber nichts davon mit
+B in Verbindung steht, auch dann gibt es keinen Schluß von A auf B.
+Denn wir stellen als Regel auf, daß überhaupt nie ein Schluß von einem
+aufs andere möglich ist ohne Annahme eines Mittleren, das durch die
+Prädizierungen zu jedem von beiden in einem bestimmten Verhältnis
+steht. Denn der Schluß überhaupt erfolgt aus Prämissen, der Schluß auf
+dieses aus Prämissen, die auf dieses gehen, und der Schluß von diesem
+auf dieses aus Prämissen, die von diesem auf dieses gehen. Nun kann man
+aber keine Prämisse annehmen, die auf B ginge, wenn man von B nichts
+bejaht oder verneint, und wieder keine, die von A auf B ginge, wenn man
+nichts Gemeinsames annimmt, sondern von jedem etwas Besonderes bejaht
+oder verneint. Man muß demnach ein Mittleres zwischen beiden annehmen,
+das bestimmt ist, die Aussagen zu verbinden, wofern ein Schluß zustande
+kommen soll, der dieses von diesem aussagt.
+
+Wenn man nun etwas beiden Gemeinsames annehmen muß und dieses auf
+dreifache Weise geschehen kann -- indem man nämlich entweder A von
+C und C von B aussagt, oder C von den beiden anderen, oder diese
+von C --, und wenn wir damit die angegebenen Figuren haben, so muß
+offenbar jeder Schluß durch eine dieser Figuren gehen. Denn es ist
+dasselbe Verhältnis, wenn A auch durch mehrere Zwischenglieder mit B
+zusammenhängt. Denn auch bei einer Mehrheit solcher Glieder ist die
+Figur dieselbe.
+
+Hiermit ist dargetan, daß die unmittelbar beweisenden Schlüsse durch
+die vorgenannten Figuren zustande kommen. Daß es aber auch bei der
+Zurückführung auf’s Unmögliche der Fall ist, soll das Folgende zeigen.
+
+Immer, wenn man etwas durch die Unmöglichkeit erhärtet, schließt
+man zwar auf Falsches, weist aber damit das, was ursprünglich zur
+Erörterung steht, aus der Voraussetzung nach, wenn bei Annahme seines
+kontradiktorischen Gegenteils etwas Unmögliches folgt. So zeigt man
+z. B. die Inkommensurabilität der Diagonale daraus, daß bei Annahme
+ihrer Kommensurabilität ungrade Zahlen graden gleich werden[150].
+Daß also Ungrades Gradem gleich wird, wird geschlossen, daß aber die
+Diagonale und die Seite sich nicht durch +ein+ Maß messen lassen,
+zeigt man aus der Voraussetzung, weil nämlich wegen der Annahme des
+Gegenteils etwas Falsches eintritt. Denn darunter, daß man durch
+das Unmögliche schließt, verstanden wir eben dieses, daß man aus
+der ursprünglichen Voraussetzung eine unmögliche Folge ableitet. Da
+sohin bei der Zurückführung aufs Unmögliche ein unmittelbarer Schluß
+auf das Falsche geschieht, während die ursprüngliche Behauptung aus
+einer Annahme bewiesen wird, und da wir soeben von den unmittelbar
+beweisenden Schlüssen erklärt haben, daß sie durch die angeführten
+Figuren zustande kommen, so werden offenbar auch die Schlüsse durch das
+Unmögliche durch diese Figuren gehen.
+
+Dasselbe gilt von allen anderen Schlüssen, die auf einer Voraussetzung
+beruhen: bei ihnen allen richtet sich der Schluß auf die eingesetzte
+Behauptung (τὸ μεταλαμβανόμενον), die ursprüngliche Behauptung aber
+gewinnt man durch Zugeständnis oder sonst eine Annahme.
+
+[Sidenote: 41 b]
+
+Ist dieses aber wahr, so kommt jeder Beweis und jeder Schluß notwendig
+durch die drei vorgenannten Figuren zustande. Wenn aber dieses bewiesen
+ist, so ist klar, einmal, daß jeder Schluß durch die erste Figur
+vollendet wird, und dann, daß er auf die allgemeinen Schlüsse in ihr
+zurückgeht.
+
+
+Vierundzwanzigstes Kapitel.
+
+Ferner muß in jedem Schluß ein Begriff bejahend sein und ein
+allgemeiner Satz vorkommen.
+
+Denn ohne ein Allgemeines kommt entweder kein Schluß zustande, oder er
+erhärtet die Behauptung nicht, oder man postuliert was zu beweisen ist.
+
+Denn es soll zu beweisen sein, daß die Lust, die einem die Musik
+gewährt, sittlich gut ist. Wenn man sich nun einräumen lassen will, daß
+Lust sittlich gut ist, ohne zu sagen: jede Lust, so ist kein Schluß
+möglich. Will man aber zugestanden haben, daß eine Lust gut ist, und
+ist dieselbe eine andere, so trägt es für die Behauptung nichts aus;
+ist es aber eben die in Frage stehende Lust, so nimmt man an was zu
+beweisen ist.
+
+Man kann sich das an den geometrischen Figuren noch besser
+verdeutlichen. Es handle sich z. B. um den Satz, daß die Winkel an
+der Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks einander gleich sind.
+Die Linien AB sollen dann nach dem Mittelpunkt gezogen sein. Wenn
+man nun annimmt, daß der Winkel AC dem Winkel BD gleich ist, ohne
+die gleichzeitige Forderung, daß überhaupt die Winkel der Halbkreise
+einander gleich sind, und wieder annimmt, daß Winkel C dem Winkel D
+gleich ist, aber nicht noch dazu, daß jeder Winkel jedem Winkel auf
+demselben Bogen gleich ist, und dann noch daß die Restwinkel EF nach
+Abzug der gleichen Winkel von den gleichen gleich sind, so setzt man
+voraus was zu beweisen ist, falls man nicht annimmt, daß gleiches von
+gleichem abgezogen gleiches läßt.
+
+Es leuchtet mithin ein, daß zu jedem Schluß das Allgemeine erforderlich
+ist und daß das Allgemeine erwiesen wird, wenn alle Begriffe allgemein
+sind, das Partikuläre dagegen so oder so, so daß, wenn der Schlußsatz
+allgemein ist, auch die Begriffe allgemein sein müssen, wenn aber die
+Begriffe allgemein sind, der Schlußsatz auch nicht allgemein sein kann.
+
+Klar ist auch, daß in jedem Schluß entweder beide oder eine Prämisse
+dem Schlußsatz gleich sein muß. Ich meine damit, nicht nur sofern sie
+bejahend oder verneinend ist, sondern auch, sofern sie ein notwendiges
+oder ein einfaches oder ein mögliches Sein enthält. Man muß aber auch
+die anderen Arten der Aussage in Betracht nehmen[151].
+
+Klar ist auch überhaupt, wann ein Schluß stattfindet und wann nicht,
+wann er ein solcher der bloßen Anlage nach[152], und wann er ein
+vollkommener ist, endlich, daß wenn ein Schluß stattfindet, die
+Begriffe sich in einer der angegebenen Weisen verhalten müssen.
+
+
+Fünfundzwanzigstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 42 a]
+
+Es leuchtet auch ein, daß jeder Beweis durch drei und nicht mehr
+Begriffe zustande kommen muß, wenn nicht derselbe Schlußsatz durch
+andere und wieder andere Beweisgründe gewonnen wird, wie z. B. E durch
+AB und CD; oder durch AB, AC und BC. Denn es kann wohl sein, daß es
+für dieselben Konklusionen eine Mehrheit von Mittelbegriffen gibt.
+In diesem Falle hat man aber nicht nur einen Schluß, sondern ihrer
+mehrere. Oder in dem Falle, daß man jede der beiden Prämissen A und
+B für sich durch Schluß erhält, wie A durch DE und B wieder durch
+FG. Oder wenn man die eine Prämisse durch Induktion und die andere
+durch Schluß erhält. Aber auch so sind es mehrere Schlüsse; denn es
+sind mehrere Schlußsätze, wie A, B und C. Wenn aber nun nicht mehr
+Schlüsse sind, sondern nur einer, so kann derselbe Schluß zwar in der
+angegebenen Weise durch mehrere Begriffe zustande kommen, aber er kann
+es unmöglich, wenn er so vor sich gehen soll, wie man C durch A und B
+erhält[153].
+
+Denn es soll der Schlußsatz E aus den Begriffen ABCD abgeleitet sein.
+Nun muß einer dieser Begriffe zu einem anderen so im Verhältnis stehen,
+daß der eine das Ganze, der andere den Teil darstellt. Denn das ist
+vorhin (voriges K.) bewiesen worden, daß wenn ein Schluß stattfindet,
+einige von den Begriffen sich so verhalten müssen. A verhalte sich nun
+so zu B. Mithin ergibt sich aus diesen Begriffen ein Schlußsatz, also
+entweder E oder C oder D oder sonst einer. Und wenn E sich ergibt, so
+ist der Schluß nur aus AB gezogen. Wenn sich aber C und D so verhalten,
+daß das eine wie das Ganze und das andere wie der Teil ist, so wird
+auch aus ihnen eine Konklusion hervorgehen, und zwar entweder E oder
+A oder B oder sonst eine. Und wenn es E oder A oder B ist, so werden
+es entweder mehrere Schlüsse sein, oder wir haben die obige Weise,
+nach der es freilich möglich ist, daß ein einheitliches Ergebnis durch
+eine Mehrheit von Begriffen vermittelt wird. Ist es aber sonst eine
+Konklusion, so haben wir eine Mehrheit von Schlüssen, die unter sich
+in keinem Zusammenhang stehen. Verhält sich dagegen C zu D nicht so,
+daß diese Prämissen einen Schluß ergeben, so hat man sie vergebens
+angenommen, außer es müßte der Induktion wegen, oder zur Verschleierung
+des Schlußsatzes, oder in sonst einer derartigen Absicht geschehen
+sein. Wenn aber aus AB nicht E folgt, sondern sonst ein Schlußsatz,
+und aus CD entweder eines von diesen beiden oder sonst etwas, so sind
+einmal der Schlüsse mehrere und dann gehen sie nicht auf den fraglichen
+Satz. Denn es wurde vorausgesetzt, daß der Schluß auf E gehe. Ergibt
+sich endlich aus CD gar keine Konklusion, so folgt einmal, daß diese
+Prämissen zwecklos angenommen worden sind, und dann, daß kein Schluß
+auf die ursprüngliche These stattfindet.
+
+So sieht man denn, daß jeder Beweis und jeder Schluß durch nur drei
+Begriffe zustande kommt.
+
+Ist aber dieses klar, so leuchtet auch ein, daß er aus zwei Prämissen
+und nicht mehr entsteht. Denn die drei Begriffe bilden zwei Prämissen,
+wenn man nicht, wie zu Anfang erklärt wurde, noch ein Mehreres zur
+Vollendung der Schlüsse hinzunimmt.
+
+Man sieht hieraus: wenn in einer syllogistischen Rede die Prämissen,
+aus denen der eigentliche Schlußsatz gewonnen wird -- denn einige von
+den vorausgehenden Schlußsätzen müssen Prämissen sein --, nicht der
+Zahl nach gerade sind, so ist diese Rede entweder kein Schluß, oder sie
+nimmt mehr auf, als für die Begründung der These erforderlich ist.
+
+[Sidenote: 42 b]
+
+Wenn man demnach die Schlüsse nach ihren Hauptprämissen nimmt, so wird
+jeder Schluß aus Prämissen erwachsen, die der Zahl nach gerade, und
+aus Begriffen, die der Zahl nach ungerade sind. Denn der Begriffe sind
+um einen mehr als der Prämissen. Und was die Konklusionen betrifft, so
+sind ihrer halb so viel als der Prämissen[154].
+
+Wenn der Schluß dagegen durch Prosyllogismen (Vorschlüsse) oder durch
+mehrere, nicht kontinuierliche Mittelbegriffe hergestellt wird, wie
+z. B. AB durch CD, so wird die Zahl der Begriffe zwar ebenso die der
+Prämissen um eins übertreffen -- denn der noch dazu kommende Begriff
+wird entweder neben oder zwischen die anderen gestellt werden, aber auf
+beide Weisen ergibt sich, daß der Sätze um einen weniger sind als der
+Begriffe --, die Prämissen aber werden den Sätzen an Zahl gleich sein.
+Aber freilich werden die Prämissen nicht immer an Zahl gerade und die
+Begriffe ungerade sein, sondern es werden umgekehrt, wenn die Prämissen
+gerade sind, die Begriffe ungerade, und wenn die Begriffe gerade sind,
+die Prämissen ungerade sein. Denn mit dem Begriff wird je eine Prämisse
+hinzugesetzt, von welcher Seite man auch den Begriff hinzusetzen mag.
+Da mithin die Prämissen von gerader und die Begriffe von ungerader Zahl
+waren, so müssen sie, wenn derselbe Zusatz gemacht wird, in bezug auf
+Geradheit und Ungeradheit sich umkehren[155].
+
+Die Konklusionen aber werden dann nicht dasselbe Verhältnis behalten,
+weder zu den Begriffen, noch zu den Prämissen. Denn wenn ein Begriff
+hinzugesetzt wird, werden so viele Konklusionen hinzugesetzt werden,
+daß ihrer um eins weniger sind als der schon vorhandenen Begriffe.
+Denn der neue Begriff bildet mit dem letzten keine Konklusion, sonst
+aber mit allen. Wenn z. B. zu ABD noch D hinzukommt, so kommen damit
+unmittelbar auch zwei Konklusionen hinzu, eine zu A und eine zu B.
+Und so ist es auch, wenn man noch weitere Begriffe annimmt. Aber auch
+wenn der neue Begriff in die Mitte zu stehen kommt, wird es so sein:
+nur mit einem Begriff wird er keinen Schluß bilden. Sohin werden der
+Konklusionen viel mehr sein als der Begriffe und der Prämissen[156].
+
+
+Sechsundzwanzigstes Kapitel.
+
+Da wir nun anzugeben wissen, worauf die Schlüsse gehen und welcherlei
+Folgerungen in jeder Figur gezogen werden und auf wievielfache Weise,
+so ist uns auch klar, welcherlei Probleme schwer und welche leicht zu
+behandeln sind: leichter ist ein Problem zu behandeln, das in mehr
+Figuren und durch mehr Modi (πτώσεις, casus, Fälle) erledigt werden
+kann, schwerer ein solches, das weniger Figuren und Modi zuläßt. Das
+allgemein Bejahende nun wird nur durch die erste Figur gefolgert, und
+durch sie nur auf eine Weise, das allgemein Verneinende aber durch
+die erste und durch die mittlere Figur zugleich: durch die erste nur
+in einer Weise, durch die mittlere auf zwei Weisen. Das partikulär
+Bejahende wird durch die erste und durch die letzte Figur gefolgert:
+durch die erste nur auf eine Weise, durch die letzte auf drei. Das
+partikulär Verneinende endlich wird in allen Figuren gefolgert, nur daß
+es in der ersten Figur nur auf eine Weise möglich ist, in der mittleren
+und letzten aber so, daß es in der einen auf zwei, in der anderen auf
+drei Weisen geschehen kann.
+
+[Sidenote: 43 a]
+
+Man sieht also, daß das allgemein Bejahende am schwersten zu erhärten
+und am leichtesten zu widerlegen ist.
+
+Überhaupt aber ist die Umstoßung eines allgemeinen Satzes leichter als
+die eines partikulären. Denn er ist umgestoßen, einmal, wenn etwas
+keinem zukommt, und dann auch, wenn es einem nicht zukommt, und hiervon
+wird das letztere, daß etwas einem oder einigem nicht zukommt in allen,
+das andere, daß es keinem zukommt, in zwei Figuren gefolgert. Ebenso
+ist es mit den verneinenden Sätzen. Denn die ursprüngliche Behauptung
+ist aufgehoben, wenn etwas allem, aber nicht minder, wenn es einem
+zukommt. Dieses aber, so haben wir gesehen, läßt sich in zwei Figuren
+folgern. Bei den partikulären Sätzen aber gibt es nur eine Weise sie
+umzustoßen, indem man zeigt, entweder daß das Prädikat jedem, oder daß
+es keinem zukommt. Will man aber einen Satz erhärten, so geschieht es
+leichter, wenn er partikulär ist, weil es dafür mehr Figuren und Modi
+gibt.
+
+Und überhaupt muß man wissen, daß wo eine Widerlegung in Frage kommt,
+die allgemeinen Sätze wechselseitig durch die partikulären und die
+partikulären durch die allgemeinen umgestoßen werden, was aber die
+Erhärtung angeht, so lassen sich die allgemeinen Sätze nicht durch
+die partikulären, wohl aber die partikulären durch die allgemeinen
+beweisen. Zugleich sieht man, daß das Widerlegen leichter ist als das
+Erhärten.
+
+Wie demnach jeder Schluß zustande kommt und durch wie viele Begriffe
+und Prämissen, und wie sich diese zueinander verhalten müssen, ferner,
+welcher Art Satz in jeder Figur, welcher in mehr und welcher in
+weniger Figuren gefolgert wird, das alles ist durch das Vorgetragene
+klargestellt worden.
+
+
+Siebenundzwanzigstes Kapitel.
+
+Wie wir aber selbst zu der jeweiligen Aufgabe reichlich Schlüsse
+finden und auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien für dieselbe
+erhalten können, müssen wir jetzt angeben. Denn man muß doch wohl
+nicht nur die Entstehung der Schlüsse betrachten, sondern auch
+imstande sein, solche zu errichten[157].
+
+Von allem nun, was ist, ist das eine so beschaffen, daß es von nichts
+anderem wahrhaft allgemein ausgesagt werden kann, wie Kleon und Kallias
+und das Einzelne und Sinnenfällige, während anderes von ihm ausgesagt
+werden kann -- denn Kleon und Kallias sind Menschen und sind sinnliche
+Wesen --; anderes dagegen wird zwar selbst von anderem ausgesagt, aber
+von ihm wird nicht vorher anderes ausgesagt; noch anderes endlich ist
+so beschaffen, daß es selbst von anderem und anderes von ihm ausgesagt
+wird, wie von Kallias Mensch und von Mensch sinnliches Wesen[158].
+
+Daß nun manches, was ist, seiner Natur nach von nichts ausgesagt wird,
+liegt am Tage: jedes sinnliche Einzelne dürfte so ziemlich von der
+Art sein, daß es von nichts anderem prädiziert wird, es sei denn etwa
+mitfolgender Weise. Denn wir sagen wohl, das Weiße da sei Sokrates,
+und was da herankommt, sei Kallias. Daß man aber auch beim Aufsteigen
+zu höheren Begriffen einmal an eine Grenze kommt, werden wir ein
+anderes Mal auseinandersetzen (2. Anal. 1, 22), doch einstweilen sei
+es als wahr angenommen. Von letzterem nun läßt sich nichts anderes als
+Prädikat beweisen, außer etwa in dialektischer Weise, sondern nur es
+selbst von anderem[159]. Das Einzelne oder Individuelle hinwieder läßt
+sich nicht als Prädikat von anderem, wohl aber anderes als Prädikat von
+ihm beweisen. Bei demjenigen endlich, was zwischen beiden in der Mitte
+steht, ist offenbar beides möglich: es selbst wird von anderem und
+anderes von ihm ausgesagt werden, und mit ihm haben es die Erörterungen
+und Untersuchungen vorzüglich zu tun.
+
+[Sidenote: 43 b]
+
+Man muß nun die Prämissen für das jeweilige Objekt in der Weise
+erheben, daß man zuerst das Ding selbst mit seiner Begriffsbestimmung
+und allem, was ihm eigentümlich ist, zugrunde legt, sodann alles, was
+logisch auf das Ding folgt und worauf umgekehrt es selbst folgt, und
+was ihm nicht zukommen kann. Das aber, dem es selbst nicht zukommen
+kann, braucht man nicht zu erheben, weil das Verneinende konvertibel
+ist. Auch muß man bei dem, was auf das Ding folgt, unterscheiden
+zwischen solchem, was zu seinem Begriff gehört und solchem, was als
+Proprium und solchem, was als Akzidenz von ihm ausgesagt wird, und hier
+wieder zwischen solchem, was auf Grund bloßer Meinung und solchem, was
+gemäß der Wahrheit von ihm behauptet wird. Denn über je mehr solche
+Bestimmungen man verfügt, desto eher findet man den Schlußsatz, und je
+wahrer sie sind, desto eigentlicher und strikter beweist man[160].
+
+Man darf aber nicht solches erheben, was einem einzelnen Individuum,
+sondern nur solches, was der ganzen Art folgt, z. B. nicht was einem
+bestimmten, sondern was jedem Menschen folgt. Denn der Schlußsatz
+kommt durch die allgemeinen Prämissen zustande. Ist darum ein Begriff
+unbestimmt, so bleibt es ungewiß, ob die Prämisse allgemein ist, ist er
+aber bestimmt, so ist es klar.
+
+Ebenso muß man dasjenige erheben, dem das Ding selbst als Ganzem folgt,
+aus demselben Grunde.
+
+Von dem, was folgt, selbst aber, darf man nicht die Annahme machen,
+daß es ganz folgt, darf z. B. auf Mensch nicht jedes animalische
+Wesen und auf Musik nicht jede Wissenschaft oder Kunst folgen lassen,
+sondern beides nur schlechthin, wie wir entsprechend auch die Prämissen
+aufstellen. Das andere wäre verkehrt und unmöglich, wenn z. B. jeder
+Mensch jedes animalische Wesen oder die Gerechtigkeit jedes Gut sein
+sollte, vielmehr steht „jedes“ bei dem, worauf etwas folgt[161].
+
+Wenn aber das Subjekt, zu dem man das, was ihm folgt, finden soll,
+unter einem Anderem begriffen ist, so darf man bei solchem nicht
+das auswählen, was dem Allgemeinen folgt oder nicht folgt -- denn
+es ist unter ihm begriffen, da alles, was dem animalischen Wesen
+folgt, auch dem Menschen folgt, und mit dem, was nicht zukommt
+(dem Subjekt zuwiderläuft), ist es ebenso --, sondern man muß das
+jeweilig Eigentümliche erheben. Denn die Art hat ihr Eigenes neben
+der Gattung, da den verschiedenen Arten bestimmte Eigentümlichkeiten
+zukommen müssen. Man darf also auch nicht durch das Allgemeine die
+Bestimmungen erheben, auf die das unter ihm Begriffene folgt, z. B.
+nicht durch animalisches Wesen das, worauf Mensch folgt. Es muß ja,
+wenn animalisches Wesen auf Mensch folgt, es auch auf alle diese
+Bestimmungen folgen. Aber dieselben berühren jene Auswahl näher, die
+man für Mensch treffen muß[162].
+
+Man muß auch herbeiziehen, was meistenteils folgt oder vorausgeht (als
+consequens oder antecedens). Denn bei Problemen, die das meistenteils
+Geltende berühren, geht auch der Schluß aus meistenteils geltenden
+Prämissen hervor, seien nun alle Prämissen oder nur ein Teil von dieser
+Art. Denn der jeweilige Schlußsatz richtet sich nach den Prinzipien.
+
+Endlich darf man nicht solches auswählen, was auf alles folgt (auf
+Subjekt und Prädikat): denn aus solchem kann sich kein Schluß ergeben.
+Der Grund davon wird im folgenden klar werden (vgl. Kap. 28, 44 b 20).
+
+
+Achtundzwanzigstes Kapitel.
+
+Wenn man nun etwas von etwas als Ganzem erhärten soll, so muß man
+bezüglich des zu Erhärtenden auf die Subjekte sehen, von welchen
+es ausgesagt werden mag, bezüglich dessen aber, wovon es ausgesagt
+werden soll, muß man sehen, was ihm folgt. Denn wenn von diesem etwas
+identisch ist, so kommt das eine notwendig dem anderen zu[163].
+
+[Sidenote: 44 a]
+
+Wenn die Aussage aber nicht von jedem, sondern nur von einigem gelten
+soll, so muß man sehen, wem beides folgt. Denn wenn von diesem etwas
+identisch ist, so kommt sie notwendig einigem zu[164].
+
+Wenn die Aussage aber keinem zukommen soll, so muß man bei dem, dem
+sie nicht zukommen soll, auf das sehen, was ihm folgt, dagegen bei
+dem, was nicht zukommen soll, auf das, was ihm nicht beiwohnen kann;
+oder man muß umgekehrt bei dem Subjekt, dem etwas nicht zukommen soll,
+sehen, was ihm nicht beiwohnen kann, dagegen bei dem Prädikat, das ihm
+nicht zukommen soll, auf das, was ihm folgt. Denn mag das eine oder das
+andere von diesen beiden Paaren identisch sein, so ist die Folge immer,
+daß keiner von beiden Begriffen dem anderen zukommen kann. Denn wir
+erhalten hier das eine Mal einen Schluß in der ersten, das andere Mal
+einen Schluß in der mittleren Figur[165].
+
+Wenn endlich eine Aussage einigem nicht zukommen soll, so muß man bei
+dem, dem sie es nicht soll, sehen, was ihm folgt, dagegen bei dem, was
+nicht ausgesagt werden soll, muß man sehen, was ihm nicht beiwohnen
+kann. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt die Aussage
+notwendig einigem nicht zu[166].
+
+Diese Regeln lassen sich vielleicht besser in folgender Weise je für
+sich verdeutlichen.
+
+Was logisch auf A folgt, soll B sein, das, worauf es selbst folgt, C
+und das, was ihm nicht zukommen kann, D. Wieder soll was dem E zukommt,
+F sein, das, worauf es selbst logisch folgt, G, und das, was ihm nicht
+zukommen kann, H. Wenn nun ein C mit einem F identisch ist, so kommt A
+notwendig jedem E zu. Denn F kommt jedem E zu und A jedem C, demnach A
+jedem E[167].
+
+Ist aber C und G identisch, so kommt A notwendig einigen E zu. Denn auf
+jedes C folgt A, und auf jedes G folgt E.
+
+Ist aber F und D identisch, so kann, auf Grund eines Prosyllogismus,
+A keinem E zukommen. Denn da das Verneinende konvertibel, und F mit D
+identisch ist, so kann A keinem F, und muß F jedem E zukommen.
+
+Wieder kann, wenn B und H identisch ist, A keinem E zukommen. Denn B
+wird jedem A, aber keinem E zukommen. Denn es war mit H identisch, und
+H kam keinem E zu.
+
+Wenn aber D und G identisch ist, so wird A einigen E nicht zukommen.
+Denn es wird dem G nicht zukommen, weil es auch dem D nicht zukommt.
+G ist aber unter E begriffen, und A wird demnach einem oder einigen E
+nicht zukommen.
+
+Wenn aber B mit G identisch ist, wird der Schlußsatz umgekehrt lauten.
+Denn G wird jedem A zukommen -- da B jedem A zukommt --, und E jedem B
+-- da B mit G identisch war --, A dagegen kommt nicht notwendig jedem E
+zu, wohl aber manchem, weil eine allgemeine Aussage in eine partikuläre
+umgekehrt werden kann[168].
+
+Man sieht also, daß man bei jedem Problem die für beide Begriffe,
+Subjekt und Prädikat, angegebenen Beziehungen ins Auge fassen muß, da
+alle Schlüsse auf ihnen beruhen.
+
+[Sidenote: 44 b]
+
+Man muß aber auch bei dem, was einem folgt, und bei dem, worauf etwas
+folgt, das Erste und Allgemeinste ins Auge fassen, bei E z. B. mehr das
+KF als nur das F, und bei A mehr das KC als nur das C. Denn wenn A dem
+KF zukommt, kommt es auch dem F und dem E zu; wenn es aber diesem nicht
+folgt, kann es doch dem F folgen. Ebenso muß man auf das sehen, worauf
+etwas folgt. Denn wenn es dem Ersten folgt, dann auch dem unter ihm
+Begriffenen; wenn es aber Letzterem nicht folgt, dann kann es doch dem
+unter diesem Begriffenen folgen[169].
+
+Es leuchtet aber auch ein, daß diese Untersuchung vermittels der drei
+Begriffe und der zwei Prämissen geführt wird und daß alle Schlüsse
+durch die oben bezeichneten Figuren gehen. Denn es ist bewiesen, daß
+das A jedem E zukommt, wenn gefunden ist, daß ein C und ein F identisch
+ist. Dieses wird aber Mittelbegriff und A und E werden Außenbegriffe
+sein. So erhält man also die erste Figur. Daß es dann einem zukommt,
+ist bewiesen, wenn gefunden ist, daß C und G identisch ist. Das ist
+die letzte Figur. Denn G wird Mittelbegriff. Es kommt keinem zu, wenn
+D und F identisch ist. So hat man die erste und die mittlere Figur
+zugleich: die erste, weil A keinem F zukommt, da ja das Verneinende
+konvertibel ist, und F jedem E zukommt, die mittlere, weil D keinem
+A und jedem F zukommt. Endlich kommt es einem nicht zu, wenn D und G
+identisch ist. Das ist die letzte Figur. Denn A wird keinem und E jedem
+G zukommen.
+
+Man sieht also, daß alle Schlüsse durch die angegebenen Figuren gehen,
+und daß man nicht solches auswählen darf, was logisch auf alles folgt,
+weil sich daraus kein Schluß ergibt. Denn aus lauter solchem, was auf
+das Subjekt folgt, erhält man, wie wir gesehen haben, keine Bejahung
+und ebensowenig eine Verneinung. Denn zu dem Ende müßte es dem einen
+zukommen und dem anderen nicht zukommen[170].
+
+Man sieht aber auch, daß die anderen Fragen wegen der Auswahl der
+Begriffe für die Bildung eines Schlusses wertlos sind, ob z. B. was
+beiden Begriffen folgt, identisch ist, oder ob es das ist, worauf A
+folgt und was dem E nicht folgen kann, oder auch das, was beiden nicht
+zukommen kann. Denn durch derlei Identisches entsteht kein Schluß.
+
+Denn bei Identität dessen, was logisch folgt, wie B und F, entsteht die
+mittlere Figur mit bejahenden Prämissen (die keinen Schluß zuläßt).
+
+Ist identisch wem A folgt und was dem E nicht folgen kann, wie C und H,
+so entsteht die erste Figur mit negativem Untersatz.
+
+Ist endlich identisch was dem einen wie dem anderen nicht zukommen
+kann, wie D und H, so sind beide Prämissen verneinend, entweder in der
+ersten oder in der mittleren Figur. So aber entsteht keinerlei Schluß.
+
+Man sieht aber auch, daß man bei dem Suchen nach den Begriffen
+ermitteln muß, was für welche identisch, nicht, was für welche
+verschieden und konträr sind, erstens deshalb, weil die Ausschau dem
+Mittelbegriff gilt und ein solcher Mittelbegriff erhoben sein will, der
+nicht verschieden, sondern identisch ist.
+
+[Sidenote: 45 a]
+
+Sodann auch aus diesem Grunde: wo ein Schluß auch dadurch möglich ist,
+daß man Konträres nimmt oder solches, was nicht einem und demselben
+zukommen kann, da muß man immer auf die vorgenannten Modi zurückgehen,
+z. B. wenn B und F sich konträr ist oder nicht einem und demselben
+zukommen kann. Denn bei dieser Annahme ergibt sich der Schluß, daß A
+keinem E zukommt, aber nicht aus der Annahme an sich, sondern erst auf
+Grund des vorbezeichneten Modus. Denn B wird jedem A, aber keinem E
+zukommen, so daß B notwendig mit einem H identisch ist.
+
+Wieder ist, wenn B und G nicht einem und demselben beiwohnen kann,
+der Schluß gegeben, daß A einem E nicht zukommt. Denn auch so erhält
+man die mittlere Figur. Denn B wird jedem A und keinem G zukommen,
+und so ist B notwendig mit einem H identisch. Denn wenn B und G nicht
+einem und demselben zukommen kann, so heißt das nur, daß B mit einem H
+identisch ist, weil in H alles begriffen ist, was dem E nicht zukommen
+kann.
+
+Hieraus sieht man also, daß auf Grund solchen Suchens an sich kein
+Schluß gewonnen wird, daß aber, wenn sich B und F konträr ist, B mit
+einem H identisch ist und der Schluß durch diese beiden, B und H,
+zustandekommt. So begegnet es denn denen, die auf diese Weise suchen,
+daß sie nach einem anderen als dem notwendigen Wege sich umschauen,
+weil ihnen die Identität von B und H entgeht[171].
+
+
+Neunundzwanzigstes Kapitel.
+
+Dieselbe Bewandtnis wie mit den direkt beweisenden Schlüssen hat es mit
+denen, die auf das Unmögliche führen.
+
+[Sidenote: 45 b]
+
+Auch sie kommen zustande durch das, was logisch auf beide zu
+verbindenden Begriffe folgt, und das, worauf sie folgen. Bei beiden
+wird auch dieselbe Umschau angestellt. Denn was direkt bewiesen wird,
+läßt sich mit Hilfe derselben Begriffe auch durch das Unmögliche
+folgern, und was durch das Unmögliche, auch direkt, wie z. B. der
+Satz, daß A keinem E zukommt. Denn es soll einem zukommen. Da nun B
+jedem A und A einem E zukommt, so wird B einem E zukommen. Nach der
+Voraussetzung aber kommt es keinem zu. Wieder der Satz, daß es einem
+zukommt. Denn wenn A keinem E und E jedem G zukommt, wird A keinem
+G zukommen. Nach der Voraussetzung aber kommt es jedem zu. Dieselbe
+Bewandtnis hat es mit den anderen Sätzen, um deren Beweis es sich
+fragt: immer und überall erfolgt der Beweis durch das Unmögliche aus
+dem Consequens und dem Antecedens der beiden Begriffe. Und bei jedem
+Problem ist die Untersuchung dieselbe für den, der direkt beweisend
+schließen, wie für den, der aufs Unmögliche führen will: beide Beweise
+erfolgen aus denselben Begriffen. Wenn z. B. der Satz, daß A keinem
+E zukommt, daraus bewiesen worden ist, daß sich ergibt, daß auch B
+einem E zukommt, was unmöglich ist, so ist ebenso, wenn man annimmt, B
+komme keinem E und jedem A zu, klar, daß A keinem E zukommen kann. Und
+wenn wieder durch direkten Beweis gefolgert worden ist, daß A keinem E
+zukommt, so wird an Hand der Annahme, daß es einem zukommt, durch das
+Unmögliche gezeigt werden, daß es keinem zukommt. Ebenso ist es mit
+den anderen Sätzen: bei ihnen allen muß man einen gemeinsamen Begriff
+ermitteln, der von den zugrunde gelegten Begriffen verschieden ist und
+mit Bezug auf den der Schluß auf das Falsche gezogen wird, so daß, wenn
+dieser Satz umgekehrt wird und der andere bleibt, wie er ist, durch
+dieselben Begriffe ein direkt beweisender Schluß zustande kommt. Denn
+der direkt beweisende Schluß unterscheidet sich von dem Schluß auf das
+Unmögliche dadurch, daß in dem ersten jede der beiden Prämissen nach
+der Wahrheit, in dem zweiten aber die eine fälschlich aufgestellt wird.
+
+Was wir meinen, wird durch das Folgende (Buch 2, K. 11 ff.) deutlicher
+werden, wenn wir von dem Unmöglichen handeln; für jetzt sei uns
+ausgemacht, daß man diese Gesichtspunkte ins Auge fassen muß, mag man
+nun vorhaben, direkt beweisend zu schließen oder apagogisch.
+
+Bei den anderen hypothetischen Schlüssen, die also auf einem
+eingesetzten Satz oder auf der Qualität fußen, wird man auf die
+Voraussetzung sehen, nicht die ursprüngliche, sondern die eingesetzte,
+dagegen wird die Betrachtungsweise dieselbe sein. Man muß aber auch
+sehen und unterscheiden, wie vielerlei hypothetische Schlüsse es geben
+kann[172].
+
+So wird denn jeder Satz, der aufgegeben ist, so bewiesen. Gleichwohl
+läßt sich auf einen Teil dieser Sätze auch noch in anderer Weise
+schließen, auf allgemeine Sätze nämlich mittels des Verfahrens bei
+partikulären Problemen, und zwar auf Grund einer Voraussetzung. Denn
+wenn die A und die G identisch sind und angenommen wird, daß E nur
+den G zukommt, so wird A jedem E zukommen, und wenn wieder D und G
+identisch sind und E nur von den G ausgesagt wird, so wird A keinem
+E zukommen. Hieraus erhellt, daß man auch diese Betrachtungsweise
+anwenden muß[173].
+
+Ebenso (wie bei den hypothetischen Sätzen) verfährt man bei den
+notwendigen und den kontingenten Sätzen: die Auffindung des
+Mittelbegriffes geschieht auf dieselbe Weise, und der Schluß kommt
+durch dieselben und in derselben Ordnung sich folgenden Begriffe
+zustande, es mag sich um das einfache oder das kontingente Sein
+handeln. Bei kontingent muß man auch solches mit verstehen, was nicht
+ist, aber sein kann. Denn es ist gezeigt worden, daß ein Schluß auf das
+kontingente Sein auch mit Hilfe solcher Sätze geschehen kann. Ebenso
+wird es sich bei den sonstigen Weisen der Aussage verhalten[174].
+
+[Sidenote: 46 a]
+
+Man sieht nun aus dem Gesagten nicht nur, daß auf diesem Wege alle
+Schlüsse gewonnen werden können, sondern auch, daß dieses auf keinem
+anderen Wege möglich ist. Denn es ist gezeigt worden, daß jeder Schluß
+durch eine der vorgenannten Figuren geht, diese Figuren aber lassen
+sich anders nicht bilden als durch das jeweilige logische Consequens
+und Antecedens, da daraus die Prämissen gewonnen und der Mittelbegriff
+gefunden wird; und so kann dann auch anders kein Schluß gebildet werden.
+
+
+Dreißigstes Kapitel.
+
+Der Weg ist mithin überall derselbe, in der Philosophie und in jeder
+beliebigen Kunst und Wissenschaft: bei jedem Problem muß man sehen,
+was einem beiwohnt und wem es beiwohnt, und dessen möglichst viel zur
+Verfügung haben und es an Hand der drei Begriffe mustern, bei der
+Widerlegung, auf diese, bei der Erhärtung auf jene Weise, und muß, wenn
+es die Wahrheit gilt, aus solchem schließen, was nach der Wahrheit als
+tatsächlich vorgemerkt ist, wenn aber einen dialektischen Schluß, aus
+bloß wahrscheinlichen Prämissen.
+
+Von den Prinzipien der Schlüsse aber haben wir bis jetzt nur im
+allgemeinen erklärt, wie sie sich verhalten und wie man sie finden muß,
+damit man sich nicht um alles bekümmere, was ausgesagt wird, und nicht
+auf dasselbe sehe bei der Erhärtung und bei der Widerlegung, und wenn
+man ein Prädikat von allem oder nur von einigem erhärtet und es für
+alles oder nur für einiges widerlegt, sondern damit man vielmehr sein
+Augenmerk auf Weniges und Bestimmtes richte, wobei man die Prinzipien
+nach Maßgabe des jeweiligen Objektes, des Guten z. B. oder der
+Wissenschaft, auswählen muß.
+
+Von diesen Prinzipien sind die meisten den einzelnen Wissenschaften
+eigentümlich. Was daher die Angabe und Bereitstellung der jeweiligen
+Prinzipien betrifft, so ist das Sache der Erfahrung; die Prinzipien
+der astronomischen Wissenschaft z. B. hat die astronomische Erfahrung
+anzugeben. Denn nach ausgiebiger Feststellung der Erscheinungen sind
+auf Grund derselben die astronomischen Beweise gefunden worden. Ebenso
+verhält es sich mit jeder beliebigen anderen Kunst und Wissenschaft.
+Nachdem sohin das jeweilige Tatsächliche erhoben ist, fällt uns
+anschließend die Aufgabe zu, ungesäumt die Beweise ins Licht zu
+stellen. Denn wenn die Forschung nichts von dem Tatsächlichen an den
+Dingen übersehen hat, so sind wir imstande, für alles, wofür es einen
+Beweis gibt, ihn zu finden und zu begründen, und wiederum bei dem,
+wofür es naturgemäß keinen gibt, dieses klarzustellen.
+
+So wäre denn im allgemeinen so ziemlich dargelegt, auf welche Weise
+man die Prämissen auswählen muß; genauer haben wir dieses in unserem
+dialektischen Traktat (der Topik) erörtert[175].
+
+
+Einunddreißigstes Kapitel.
+
+Daß aber die Einteilung nach den Gattungen nur ein kleines Stück
+unserer Methode ist, ist leicht einzusehen.
+
+Die Einteilung ist gleichsam ein schwacher Schluß. Denn was man
+beweisen sollte, wird postuliert, und was man schließt, ist immer
+ein Höheres und Allgemeineres als dieses. Das ist es aber vor allem,
+was die, die sich der Einteilung bedienen, übersehen haben, und so
+versuchten sie denn ein Beweisverfahren aufzustellen, das auf dem
+Gedanken beruhte, es sei möglich, für die Wesenheit und das Was eines
+Dinges eine eigentliche Demonstration zu liefern. Demnach wußten sie
+bei ihren Einteilungen weder zu schließen was sich schließen läßt,
+noch wußten sie, daß es so hätte geschlossen werden können, wie wir
+angegeben haben[176].
+
+[Sidenote: 46 b]
+
+Es muß also bei den Beweisen, wenn auf ein Sein oder Zukommen
+geschlossen werden soll, das Mittlere, wodurch der Schluß geschieht,
+immer enger als der Oberbegriff sein und darf nicht allgemein von
+ihm gelten. Die Einteilung will aber das Gegenteil. Denn sie setzt
+als Mittelbegriff das Allgemeine. Denn es soll sinnliches Wesen die
+Stelle von A einnehmen, sterblich die von B, unsterblich die von C und
+Mensch, dessen Begriff man ermitteln soll, die von D. Man setzt nun
+jedes sinnliche Wesen entweder als sterblich oder als unsterblich, das
+heißt, alles, was A ist, soll entweder B oder C sein. Wieder läßt man
+den Menschen in fortgesetzter Einteilung ein sinnliches Wesen sein,
+und ermittelt so, daß A dem D beiwohnt. Der Schluß ist nun, daß jedes
+D entweder B oder C ist, und so ist der Mensch zwar notwendig entweder
+sterblich oder unsterblich, daß er aber ein sterbliches Sinnenwesen
+ist, ist nicht notwendig, sondern ein Postulat, und doch war es gerade
+das, was man hätte erschließen sollen. Und wieder setzt man voraus, daß
+A sterbliches Sinnenwesen ist, B Gangtier, C ohne Füße und D Mensch,
+und nimmt dann ebenso an, daß A entweder unter B oder unter C begriffen
+ist -- denn jedes sterbliche Sinnenwesen ist entweder Gangtier oder
+ohne Füße --, und daß von D das A gilt -- denn man nahm an, der Mensch
+sei ein sterbliches Sinnenwesen --. Und so ist denn der Mensch zwar
+notwendig entweder ein gehendes oder ein fußloses Sinnenwesen, daß er
+aber gehend ist, ist nicht notwendig, sondern eine Annahme, und doch
+war es wieder gerade das, was man hätte beweisen sollen. Und indem
+man nun beständig auf diese Weise einteilt, muß man es sich gefallen
+lassen, daß man das Allgemeine als Mittelbegriff und das, wovon etwas
+bewiesen werden sollte, und die Differenzen als Außenbegriffe nimmt.
+Zuletzt aber bringt man zu der These, daß das begrifflich der Mensch,
+oder was sonst in Frage steht, ist, nichts Klares und Zwingendes vor.
+Denn man legt auch den ganzen Rest des Weges zurück, ohne sich auf das
+Vorhandensein der wirklich möglichen Hilfsmittel zu besinnen.
+
+Man sieht aber auch, daß man vermittels dieser Methode nichts
+widerlegen und weder auf das Akzidenz und das Proprium, noch auf das
+Genus schließen, noch auch in solchen Fällen entscheiden kann, wo man
+nicht weiß, ob etwas so oder so bestellt ist, z. B. ob die Diagonale
+mit der Seite +ein+ Maß hat oder nicht. Denn wenn man annimmt, daß
+jede Länge entweder mit demselben Maße gemessen wird oder nicht und die
+Diagonale eine Länge ist, so ergibt sich der Schluß, daß die Diagonale
+entweder +ein+ Maß hat oder nicht. Wenn man aber annimmt, daß
+sie nicht dasselbe Maß hat, so ist das eben das, was zu beweisen war.
+Mithin läßt es sich nicht beweisen. Denn dieses war der Weg, und auf
+diesem Wege geht es nicht.
+
+Das Inkommensurable oder Kommensurable sei A, Länge B, Diagonale C.
+
+Man sieht also, daß diese Verfahrungsweise weder für jede Aufgabe paßt,
+noch da, wo sie am meisten angebracht scheint, wirklich brauchbar ist.
+
+Woraus nun die Beweise entstehen, und wie, und auf welcherlei Dinge man
+bei jedem Problem zu sehen hat, ergibt sich aus dem Gesagten.
+
+
+Zweiunddreißigstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 47 a]
+
+Wie wir aber die Schlüsse auf die vorgenannten Figuren zurückführen
+müssen, ist nach diesem zu erörtern. Denn dieser Teil der Untersuchung
+ist noch übrig[177].
+
+Denn wenn wir die Entstehung der Schlüsse erforschen, das Vermögen der
+Auffindung (des Mittelbegriffs) erwerben und dazu die entstandenen
+Schlüsse in die vorgenannten Figuren auflösen, so ist damit die
+ursprüngliche Aufgabe erledigt. Zugleich wird durch das jetzt zu
+Sagende das zuvor Dargelegte eine weitere Bestätigung und Beleuchtung
+erhalten. Denn alles Wahre muß mit sich selbst nach allen Seiten im
+Einklang stehen.
+
+Man muß also zuerst die beiden Prämissen des Schlusses zu erhalten
+suchen. Denn man zerteilt ins Größere leichter als ins Kleinere. Nun
+ist aber das Zusammengesetzte größer als seine Bestandteile.
+
+Dann muß man sehen, welche von beiden Prämissen allgemein und welche
+partikulär ist, und muß, wenn nicht schon beide gegeben sind, die
+fehlende selbst dazu tun. Denn zuweilen gibt man nach Aufstellung der
+allgemeinen Prämisse die in ihr enthaltene nicht besonders an, sei
+es nun in zusammenhängender Darstellung oder beim Disputieren; oder
+man stellt zwar die Prämissen auf, läßt aber die Sätze, durch die sie
+gewonnen werden, aus, und fragt dafür um anderes ohne Zweck und Ziel.
+
+Man muß also zusehen, ob etwas Überflüssiges aufgenommen oder etwas
+Notwendiges weggelassen worden ist, und dann das eine einsetzen und das
+andere ausschalten, bis man zu den zwei Prämissen gelangt, ohne die die
+so in Frage stehenden Sätze sich in keine bestimmte syllogistische Form
+bringen lassen.
+
+Bei manchen Sätzen ist es nun leicht, das Fehlende herauszufinden,
+manche aber verstecken sich und scheinen bloß zu schließen, weil sich
+aus den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt. Z. B. wenn man
+annimmt, wenn Substanz nicht zerstört werde, werde nicht Substanz
+zerstört, wenn aber die Bestandteile zerstört würden, werde auch das
+aus ihnen Bestehende zerstört. Denn auf Grund dieser Voraussetzungen
+ist es zwar notwendig, daß Substanz ist was Teil der Substanz
+ist. Gleichwohl ist es aus den Voraussetzungen nicht schulgerecht
+geschlossen, sondern die Prämissen weisen Lücken auf[178].
+
+[Sidenote: 47 b]
+
+Wieder, wenn falls Mensch ist, notwendig sinnliches Wesen ist, und wenn
+sinnliches Wesen, Substanz, so ist zwar, falls Mensch ist, notwendig
+Substanz, aber es ist noch nicht geschlossen, weil sich die Prämissen
+nicht verhalten, wie wir es angegeben haben[179]. Wir werden aber
+bei derartigen Folgerungen durch den Umstand getäuscht, daß sich aus
+den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt, weil auch der Schluß
+etwas Notwendiges ist. Aber das Notwendige erstreckt sich weiter
+als der Schluß. Denn jeder Schluß ist etwas Notwendiges, aber nicht
+jedes Notwendige ist ein Schluß. Deshalb darf man nicht, wenn sich an
+bestimmte Voraussetzungen eine bestimmte Folge knüpft, es sofort auf
+eine bestimmte Schlußfigur zurückführen wollen, sondern man muß zuerst
+die zwei Prämissen ermitteln, sie sodann in die Begriffe zergliedern,
+und als Mittelbegriff denjenigen Begriff ansetzen, der in beiden
+Prämissen genannt wird. Denn der Mittelbegriff muß in allen Figuren
+in beiden Prämissen vorkommen. Wenn nun der Mittelbegriff aussagt und
+zugleich Objekt der Aussage ist, oder selbst bejahend aussagt, während
+von ihm ein anderes verneint wird, hat man die erste Figur; wenn er
+zugleich bejahend aussagt und von etwas verneint, die mittlere; wenn
+anderes von ihm ausgesagt, oder teils verneinend, teils bejahend
+ausgesagt wird, die letzte. Denn so verhielt sich der Mittelbegriff
+in den jeweiligen Figuren. Gleiches gilt, wenn die Prämissen nicht
+allgemein sind: der Mittelbegriff wird da ebenso bestimmt.
+
+Man sieht also, daß durch eine Rede, in der nicht dasselbe mehrmals
+genannt wird, kein Schluß zustande kommt, weil man keinen Mittelbegriff
+angenommen hat.
+
+Da wir aber wissen, welcher Art Problem durch die einzelnen Figuren
+geht, und in welcher das Allgemeine und in welcher das Partikuläre
+vorkommt, so braucht man, um sich darüber klar zu werden, nicht in
+allen Figuren Umschau zu halten, sondern sich nur an diejenige zu
+halten, die dem jeweiligen Problem eigentümlich ist. Bei den Schlüssen,
+die durch mehrere Figuren gehen, muß man die Figur an der Stellung des
+Mittelbegriffes erkennen[180].
+
+
+Dreiunddreißigstes Kapitel.
+
+Man wird also bezüglich der Schlüsse oft wegen der Notwendigkeit
+getäuscht, wie vorhin erklärt wurde, manchmal aber auf Grund gleicher
+Stellung der Begriffe, ein Umstand, den wir nicht übersehen dürfen.
+
+Wenn z. B. A von B und B von C ausgesagt wird. Denn es könnte bei so
+bewandten Begriffen ein Schluß vorzuliegen scheinen, und doch gibt es
+in diesem Falle weder eine Notwendigkeit noch einen Schluß. Denn den
+Platz von A nehme ein: immer sein, B sei denkbarer Aristomenes und
+C Aristomenes. Es ist in diesem Beispiel wahr, daß A dem B zukommt;
+denn der denkbare Aristomenes ist immer; aber auch wahr, daß B dem C
+zukommt; denn Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes. Aber A kommt
+dem C nicht zu, weil Aristomenes sterblich ist. Es käme mithin bei
+so bewandten Begriffen kein Schluß zustande, vielmehr müßte man die
+Prämisse AB allgemein fassen. Aber es wäre verkehrt, zu postulieren,
+daß jeder denkbare Aristomenes immer ist, da Aristomenes sterblich ist.
+
+Wieder soll C Mikkalos sein, B gebildeter Mikkalos, A morgen sterben.
+Da ist es denn wahr, wenn B von C ausgesagt wird, weil Mikkalos ein
+gebildeter Mikkalos ist, und auch, wenn A von B, weil der gebildete
+Mikkalos etwa morgen stirbt, aber falsch, wenn A von C. Das ist aber
+derselbe Fall wie vorhin. Denn es ist nicht allgemein wahr, daß der
+gebildete Mikkalos morgen stirbt. Ohne diese Voraussetzung aber gab es
+keinen Schluß.
+
+Diese Täuschung nun rührt von der Geringfügigkeit des Unterschieds her.
+Wir fügen uns dem Schluß, wie wenn es nichts austrüge, wenn dieses
+diesem zukommen soll, oder dieses jedem diesen[181].
+
+
+Vierunddreißigstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 48 a]
+
+Oft wird es aber geschehen, daß man deshalb fehlt, weil die Begriffe
+in den Vordersätzen nicht gut aus- oder angesetzt sind (ἐκτίθεσθαι),
+wie wenn z. B. A Gesundheit ist, B Krankheit, C Mensch. Denn es ist
+richtig, zu sagen, daß A keinem B zukommen kann -- denn keine Krankheit
+kann Gesundheit sein --, und wiederum, daß B jedem C zukommt -- denn
+jeder Mensch ist für Krankheit empfänglich --. Es mag sich also zu
+ergeben scheinen, daß keinem Menschen Gesundheit zukommen kann. Daran
+ist aber die falsche sprachliche Fassung der Begriffe schuld, indem,
+wenn man statt der gewählten Begriffe die Subjekte der betreffenden
+Zustände nimmt, kein Schluß geschehen wird; wir wollen sagen, wenn
+man an die Stelle von Gesundheit das Gesunde und an die Stelle von
+Krankheit das Kranke setzt. Denn es ist nicht richtig, zu sagen, daß
+dem Kranken es nicht (einmal) zukommen kann, daß er gesund ist. Setzt
+man dieses nun aber nicht an, so ergibt sich nur ein Schluß auf die
+Möglichkeit. Das aber begreift keinen Widerspruch in sich. Denn es ist
+möglich, daß keinem Menschen Gesundheit zukommt.
+
+Wiederum wird der Fehler sich auf dieselbe Weise in der mittleren Figur
+einschleichen. Man wird den Schluß ziehen: die Gesundheit kann keiner
+Krankheit zukommen, aber jedem Menschen: also kann keinem Menschen die
+Krankheit zukommen.
+
+In der dritten Figur trifft der Fehler das Möglichsein. Denn wie
+Gesundheit und Krankheit, Wissenschaft und Unwissenheit so kommt das
+Konträre überhaupt möglicherweise einem und demselben Subjekt zu,
+aber nicht sich gegenseitig. Das entspricht aber nicht dem, was wir
+vorhin gesagt haben. Denn diesem zufolge kann, wenn mehreres demselben
+zukommt, es sich auch gegenseitig zukommen[182].
+
+Man sieht also, daß der Irrtum hier überall mit dem Ansatz (ἔκθεσις)
+der Begriffe parallel läuft. Denn wenn man die Träger der Zustände an
+deren Stelle setzt, ergibt sich nichts Falsches. Es leuchtet mithin
+ein, daß man in solchen Prämissen immer das Subjekt an Stelle des
+Habitus nehmen und als Terminus setzen muß.
+
+
+Fünfunddreißigstes Kapitel.
+
+Man darf aber nicht verlangen, daß die Termini immer durch ein
+einzelnes Wort angesetzt werden. Denn es können oft Begriffe sein,
+für die es ein einzelnes Wort nicht gibt. Deshalb ist bei solchen
+Syllogismen die Reduktion schwer. Zuweilen wird man auch wegen eines
+derartigen Verlangens getäuscht werden, als ob man nämlich einen Schluß
+vor sich hätte, der keiner weiteren Vermittlung mehr bedürfte.
+
+A sei zwei Rechte, B Dreieck, C gleichschenklig. Dem C kommt in diesem
+Falle das A wegen des B zu, dem B kommt es aber nicht mehr wegen eines
+anderen zu, da das Dreieck an und für sich zwei Rechte hat, so daß es
+für AB keinen Mittelbegriff gibt, obgleich es sich beweisen läßt. Denn
+offenbar ist das Mittlere nicht immer wie ein dieses zu denken, sondern
+es kann auch wohl eine Rede sein, was eben in dem angegebenen Falle
+zutrifft[183].
+
+
+Sechsunddreißigstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 48 b]
+
+Daß aber das Erste dem Mittleren und dieses dem Letzten zukommt, darf
+man nicht so verstehen, als ob immer eines vom anderen (förmlich und
+schulgerecht) ausgesagt werden müßte, oder das Erste in derselben
+Form von dem Mittleren wie dieses von dem Letzten, und dieselbe Regel
+gilt für Nichtzukommen. Man hat vielmehr dem Zukommen so vielerlei
+Bedeutungen beizulegen wie dem Sein und dem Wahrsein.
+
+Das gilt z. B., wenn man sagt, daß es von dem Konträren nur eine
+Wissenschaft gibt. Denn A sei nur eine Wissenschaft sein, B das sich
+Konträre. In diesem Falle kommt das A dem B zu, nicht als wäre das
+Konträre das Sein einer Wissenschaft von ihm, sondern weil es wahr ist,
+von ihm zu sagen, daß es nur eine Wissenschaft von ihm gibt.
+
+Es kommt aber das eine Mal vor, daß das Erste von dem Mittleren
+ausgesagt wird, aber nicht das Mittlere von dem Dritten; wenn z. B.
+die Weisheit Wissenschaft ist und die Weisheit auf das Gute geht[184],
+so lautet der Schlußsatz: es gibt eine Wissenschaft, die auf das
+Gute geht. In diesem Falle ist das Gute nicht Wissenschaft, aber die
+Weisheit ist Wissenschaft.
+
+Ein anderes Mal wird das Mittlere von dem Dritten ausgesagt, aber nicht
+das Erste von dem Mittleren. Wenn es z. B. von allem Qualitativen oder
+Konträren eine Wissenschaft gibt und das Gute sowohl konträr (dem
+Schlechten) wie qualitativ ist, so lautet der Schlußsatz: es gibt eine
+Wissenschaft des Guten, aber die Wissenschaft ist nicht das Gute,
+nicht das Qualitative und nicht das Konträre, aber das Gute ist jenes
+(qualitativ und konträr).
+
+Es gibt auch Fälle, wo weder das Erste von dem Mittleren, noch dieses
+von dem Dritten ausgesagt wird, während das Erste von dem Dritten
+bald ausgesagt wird, bald nicht. Wenn es z. B. von dem, wovon es
+eine Wissenschaft gibt, eine Gattung gibt und es von dem Guten eine
+Wissenschaft gibt, so lautet der Schlußsatz: es gibt von dem Guten
+eine Gattung. Hiervon wird aber keines von dem anderen ausgesagt. Wenn
+aber das, wovon es eine Wissenschaft gibt, Gattung ist und es eine
+Wissenschaft des Guten gibt, so lautet der Schlußsatz: das Gute ist
+Gattung. Hier wird also von dem Letzten das Erste ausgesagt, nicht aber
+werden es die vorgenannten Begriffe voneinander[185].
+
+Auf dieselbe Weise muß man die Sache in dem Falle des Nichtzukommens
+verstehen. Denn daß das dem nicht zukommt, bedeutet nicht immer, daß
+das nicht das ist, sondern zuweilen, daß das nicht dessen ist, oder
+daß das nicht dem ist oder nicht für das ist, wie z. B.: es gibt keine
+Bewegung der Bewegung oder kein Werden des Werdens: nun aber gibt es
+ein Werden der Lust; mithin ist die Lust kein Werden. Oder wieder:
+es gibt ein Zeichen des Lachens; nun aber gibt es kein Zeichen des
+Zeichens; also ist das Lachen kein Zeichen.
+
+[Sidenote: 49 a]
+
+Dasselbe gilt von den Fällen, in denen das Problem dadurch aufgehoben
+(ein verneinender Satz erschlossen) wird, daß die Gattung als
+Mittelbegriff in eine bestimmte Beziehung zu den Begriffen des Problems
+gebracht wird. Um wieder ein Beispiel zu nehmen, so soll Gelegenheit
+nicht dasselbe sein wie nötige Zeit. Denn für Gott gibt es zwar eine
+Gelegenheit, aber keine nötige Zeit, da für Gott kein Ding von Nutzen
+sein kann[186]. Denn als Begriffe muß man hier setzen: Gelegenheit,
+nötige Zeit, Gott, die Prämisse aber muß man so fassen, daß man einen
+obliquen Kasus des Nomens erhält. Denn wir stellen ein für allemal die
+Regel auf: die Begriffe muß man immer in der Nennform (dem Nominativ)
+des Nomens angeben, wie der Mensch, das Gute, das Konträre, nicht: des
+Menschen, des Guten, des Konträren, die Prämissen aber muß man fassen,
+je nachdem der und der Fall des Nomens nötig ist. Denn entweder muß
+man sagen: dem, wie bei gleich, oder dessen und von dem, wie bei
+zweifach, oder dieses (im Akkusativ), wie bei schlagend oder sehend,
+oder dieser, wie wenn der Mensch ein animalisches Wesen sein soll,
+oder was immer sonst für eine nähere Bestimmung (durch Präpositionen)
+erforderlich ist.
+
+
+Siebenunddreißigstes Kapitel.
+
+Daß aber das dem zukommt und das von dem zutreffend ausgesagt wird,
+ist in so vielen Bedeutungen zu verstehen, als der Kategorien oder
+Prädikate selber sind, und diese sind entweder als relativ oder als
+absolut und entweder als einfach oder als zusammengesetzt zu denken.
+Das Gleiche gilt von dem Nichtzukommen. Doch das ist noch genauer zu
+untersuchen und zu bestimmen.
+
+
+Achtunddreißigstes Kapitel.
+
+Die Reduplikation in den Prämissen muß zu dem Oberbegriff, nicht zu
+dem Mittelbegriff gesetzt werden[187]. Ich will sagen: wenn z. B. der
+Schluß errichtet worden ist: es gibt ein Wissen um die Gerechtigkeit,
+daß sie ein Gut ist, so muß die Bestimmung, daß sie oder sofern sie
+ein Gut ist, zu dem Oberbegriff gesetzt werden. Denn A sei Wissen, daß
+etwas ein Gut ist, B gut, C Gerechtigkeit. Hier gilt A von B. Denn es
+gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist. Aber es gilt auch B von C.
+Denn die Gerechtigkeit fällt unter das, was gut ist. So kommt also die
+Reduktion zustande. Wenn man aber die Bestimmung „daß es ein Gut ist“,
+(auch) zu B setzt, ist dieses nicht der Fall. Denn dann wird zwar A von
+B gelten, nicht aber B von C. Denn von der Gerechtigkeit das Gute, daß
+es gut ist, auszusagen, ist falsch und unsinnig. Gleiches gilt, wenn
+bewiesen worden ist: man weiß von dem Gesunden, daß es gut ist, oder:
+man meint von dem Bockhirsch, daß es keinen gibt, oder: der Mensch ist
+sterblich, sofern er ein sinnlich wahrnehmbares Wesen ist; denn bei
+allem, was so noch dazu ausgesagt wird, kommt die Reduplikation in den
+Obersatz zu stehen.
+
+[Sidenote: 49 b]
+
+Der Ansatz der Begriffe ist aber nicht derselbe, wenn etwas schlechthin
+erschlossen worden ist, und wenn der Schluß lautete, daß es das und das
+nur in einer gewissen Weise ist, also wenn etwa gezeigt worden ist,
+daß man das Gute wissen kann, und wenn gezeigt worden ist, daß man von
+etwas wissen kann, daß es gut ist. Ist einfach gezeigt worden, daß man
+es wissen kann, so muß man das Seiende als Mittelbegriff ansetzen, wenn
+aber, daß man wissen kann, daß es gut ist, das etwas Seiende. Denn es
+sei A gleich Wissen, daß es etwas ist, B das etwas Seiende, C gut. Nun
+ist es richtig, A von B auszusagen: es gab von dem etwas Seienden ein
+Wissen, daß es dieses Etwas ist. Aber auch B von C. Denn C ist ein
+bestimmtes Etwas. Mithin auch A von C. Also wird es ein Wissen um das
+Gute geben, daß es gut ist. Denn die Formel „ein etwas Seiendes“, war
+uns das Zeichen für das eigentümliche Sein. Wäre aber das Seiende als
+Mittelbegriff gesetzt worden und hätte man in dem Obersatz das Seiende
+schlechthin, nicht das etwas Seiende genannt, so hätte sich nicht der
+Schluß ergeben: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist, sondern
+nur der Schluß: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es ist. Es soll
+z. B. A sein: Wissen, daß etwas ist, B: Seiendes, C: Gutes.
+
+Man sieht demnach, daß man bei denjenigen Syllogismen, die etwas mit
+einer bestimmten Modifikation erschließen, die Termini in dieser Weise
+ansetzen muß.
+
+
+Neununddreißigstes Kapitel.
+
+Man muß dabei aber auch Gleichbedeutendes miteinander vertauschen,
+Nomina mit Nomina, Reden mit Reden, die Rede mit dem Nomen, und immer
+statt der Rede das Nomen wählen. Denn so wird die Exposition der
+Termini erleichtert. Wenn es z. B. keinen Unterschied macht, ob man
+sagt: das Vermutete ist nicht Gattungsbegriff von Gemeint, oder ob
+man sagt: Meinen ist kein Vermuten -- ist doch der Sinn derselbe --,
+so sind an Stelle der genannten Rede die Begriffe Vermuten und Meinen
+einzusetzen.
+
+
+Vierzigstes Kapitel.
+
+Da es aber nicht dasselbe ist, wenn die Lust etwas Gutes und wenn
+die Lust das Gute sein soll, so darf man diese Begriffe nicht als
+gleichbedeutend ansetzen, sondern muß, wenn der Schluß lautet: die Lust
+ist das Gute, das Gute als Begriff setzen, und wenn er lautet: sie ist
+etwas Gutes, etwas Gutes. Ebenso sonst[188].
+
+
+Einundvierzigstes Kapitel.
+
+Es ist aber nicht dasselbe, so wenig für die Sache, wie für die Rede,
+ob man sagt: wem das B zukommt, dem allen kommt das A zu, oder ob man
+sagt: wem das B nach dessen ganzem Umfang zukommt, dem allen kommt auch
+das A zu[189]. Denn es hindert nichts, daß B dem C zukommt, aber nicht
+allem C. Z. B. soll B schön sein und C weiß. Wenn hier schön einem
+Weißen zukommt, so gilt, daß schön dem Weißen zukommt; aber es kommt
+vielleicht nicht allem Weißen zu.
+
+Wenn also A dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B ausgesagt wird, so
+kommt, weder wenn B allem C beiwohnt, noch wenn es ihm nur beiwohnt, A
+notwendig, wir sagen nicht, allem C zu, sondern auch nur (einfach) ihm
+zu. Wenn es aber allem demjenigen zukommen soll, von dem wahrheitsgemäß
+B ausgesagt wird, so muß folgen, daß A von dem allen ausgesagt wird,
+von dem nach dessen ganzem Umfang B es wird. Wenn jedoch A von dem,
+wovon B ausgesagt wird, nach dessen ganzem Umfang gelten soll, so
+hindert nichts, daß dem C das B zukommt, daß aber A nicht jedem (C)
+oder gar keinem zukommt[190].
+
+Man sieht also, daß bei diesen drei Begriffen die Formel: wovon B gilt,
+davon gilt nach dessen ganzem Umfang A, den Sinn hat: von wie vielem
+B gilt, von dem allen gilt auch A. Und wenn B von jedem gilt, dann A
+desgleichen; wenn es aber nicht von jedem gilt, so braucht A nicht von
+jedem zu gelten.
+
+[Sidenote: 50 a]
+
+Man besorge aber nicht, daß sich bei der Exposition eine Ungereimtheit
+ergibt; denn wir machen davon, daß das und das ist[191], keinen
+weiteren Gebrauch, sondern wir verfahren wie der Geometriker, der
+eine Linie von einem Fuß Länge, eine Gerade, eine Linie ohne Breite
+annimmt, ohne daß die gezeichneten Linien[B] diese Eigenschaften haben,
+der aber von der Zeichnung nicht so Gebrauch macht, als fußte der
+Schluß auf ihr. Denn wenn sich etwas überhaupt nicht wie das Ganze zum
+Teil und anderes zu ihm wie der Teil zum Ganzen verhält, so beweist
+der Beweisende aus keinem dieser Stücke und es entsteht also auch
+daraus kein Schluß. Der Exposition aber bedienen wir uns so wie der
+Anschauung, indem wir den Lernenden im Auge haben, nicht so also, als
+ob ohne das, wie ohne die Elemente des Schlusses, kein Beweis geführt
+werden könnte.
+
+  [B] Z. 36 οὔσας nach Waitz, Maier und den besten codices.
+
+
+Zweiundvierzigstes Kapitel.
+
+Man muß aber wohl beachten, daß nicht alle Schlußsätze in einem
+einheitlichen Beweisverfahren durch dieselbe Figur gewonnen werden,
+sondern der eine durch diese, der andere durch jene. Man muß also
+selbstverständlich entsprechend auch die Auflösungen (in die
+Normalform) vornehmen. Da aber nicht jedes Problem in jeder Figur
+vorkommt, sondern jedes seine bestimmte Stellung hat, so muß der
+Schlußsatz zeigen, in welcher Figur man es suchen muß[192].
+
+
+Dreiundvierzigstes Kapitel.
+
+Was dann diejenigen Gründe gegen eine Definition betrifft, die sich nur
+gegen eine einzelne Bestimmung in dem Begriff richten, so muß man als
+Terminus nur das setzen, wogegen der Einwurf geht, nicht den ganzen
+Begriff, weil so weniger leicht durch die Länge Verwirrung entsteht.
+Hat man z. B. das Wasser als trinkbares Wasser erwiesen, so muß man
+nur trinkbar und Wasser als Termini setzen (wenn der Einwurf nur gegen
+trinkbar, nicht auch gegen naß ging).
+
+
+Vierundvierzigstes Kapitel.
+
+Was ferner die auf Voraussetzung beruhenden Schlüsse angeht, so darf
+man sie nicht zurückführen wollen. Denn sie lassen sich nicht auf Grund
+der Voraussetzungen zurückführen, weil sie nicht durch Schluß bewiesen,
+sondern alle durch Übereinkunft zugestanden sind.
+
+Man soll z. B. angenommen haben, daß es, wenn für das Konträre kein
+einiges Vermögen besteht, auch dafür keine einige Wissenschaft gibt,
+und dann dialektisch den Satz begründet haben: es besteht kein einiges
+Vermögen für das Konträre, z. B. für das Gesunde und das Ungesunde,
+da das Nämliche zugleich gesund und ungesund sein würde. Daß nun kein
+einiges Vermögen für alles Konträre besteht, hat man begründet[C],
+daß es aber dafür keine einheitliche Wissenschaft gibt, hat man nicht
+gezeigt. Gleichwohl muß man dieses zugestehen. Aber nicht kraft des
+Schlusses, sondern kraft der Voraussetzung. Dieser läßt sich also nicht
+zurückführen, wohl aber die Begründung dafür, daß für Konträres kein
+einheitliches Vermögen besteht. Denn diese Begründung war vielleicht
+auch ein Schluß, dagegen ist jenes Voraussetzung[193].
+
+  [C] Z. 24 ἐπιδέδεικται st. ἀποδέδεικται.
+
+Ebenso ist es mit den indirekten Beweisen: auch sie vertragen keine
+Analyse. Freilich läßt die Zurückführung aufs Unmögliche selbst eine
+solche zu, weil sie durch Schluß geschieht, das Andere aber, das
+eigentliche Problem, widersetzt sich ihr, weil man es hypothetisch
+gewinnt. Sie unterscheiden sich aber von den eben genannten Schlüssen,
+sofern man sich bei diesen zuvor verständigt haben muß, wenn man
+zustimmen soll, daß z. B., wenn das Vermögen für Konträres als eines
+erwiesen ist, dann auch die Wissenschaft dieselbe ist. Hier aber stimmt
+man auch ohne vorherige Verständigung zu, weil die Falschheit am Tage
+liegt, wie daß, wenn die Diagonale kommensurabel sein soll, Ungerades
+und Gerades gleich wären[194].
+
+[Sidenote: 50 b]
+
+Es gibt noch viele andere hypothetische Schlüsse, die ins Auge zu
+fassen und deutlich zu bezeichnen sind. Welches deren unterscheidende
+Differenzen sind und auf wie vielerlei Weise hypothetisch geschlossen
+wird, werden wir später erklären[195]. Für jetzt gelte uns als
+ausgemacht, daß man solche Schlüsse nicht auf die Figuren zurückführen
+kann. Den Grund davon haben wir angegeben.
+
+
+Fünfundvierzigstes Kapitel.
+
+Bei allen Problemen, die in mehreren Figuren bewiesen werden, läßt
+sich, wenn man sie in der einen Figur erschlossen hat, der Schluß auf
+die andere Figur zurückführen, so z. B. der verneinende in der ersten
+auf die zweite und der in der mittleren auf die erste, aber nicht alle
+Schlüsse, sondern nur manche, wie wir im folgenden erklären wollen.
+
+Denn wenn A keinem B und B jedem C zukommt, so kommt A keinem C zu. So
+hat man die erste Figur. Wenn man aber den verneinenden Satz umkehrt,
+so erhält man die mittlere. Denn B kommt keinem A und jedem C zu.
+Dasselbe gilt, wenn der Schluß nicht allgemein, sondern partikulär
+ist, wenn also A keinem B und B einem C zukommt. Denn wenn man den
+verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die mittlere Figur[196].
+
+Von den Schlüssen in der zweiten Figur können die allgemeinen auf die
+erste Figur zurückgeführt werden, von den partikulären aber nur der
+eine von ihnen. Denn es soll A keinem B und jedem C zukommen. Wenn man
+nun den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die erste Figur. Denn
+B wird keinem A und A jedem C zukommen. Wenn aber die Bejahung bei B
+steht und die Verneinung bei C, so muß man C als ersten Begriff setzen.
+Denn es kommt dann keinem A und A jedem B zu, also C keinem B und so
+denn auch B keinem C, weil man den verneinenden Satz umkehren kann.
+Ist der Schluß aber partikulär, so läßt er sich, wenn die Verneinung
+bei dem Oberbegriff steht, auf die erste Figur zurückführen, wie z. B.
+wenn A keinem B und einem C zukommt. Denn wenn man den verneinenden
+Satz umkehrt, erhält man die erste Figur, da dann B keinem A und A
+einem C zukommen wird. Steht bei dem Oberbegriff aber die Bejahung, so
+ist keine Auflösung möglich, z. B. wenn A jedem B, aber nicht jedem C
+zukommt. Denn AB nimmt weder eine Umkehrung an, noch kommt es, wenn man
+eine Umkehrung vornimmt, zu einem Schluß[197].
+
+Die Schlüsse der dritten Figur wieder lassen sich nicht alle in solche
+der ersten Figur auflösen, wohl aber alle (partikulären) der ersten
+in solche der dritten. Denn es soll A jedem B und B einem C zukommen.
+Da mithin ein partikulär bejahender Satz konvertibel ist, so wird C
+einem B zukommen. A kam aber jedem B zu, und so erhält man denn die
+dritte Figur. Und wenn der Schluß verneinend ist, desgleichen. Denn ein
+partikulär bejahender Satz ist konvertibel, und so wird denn A keinem
+und C einem B zukommen.
+
+[Sidenote: 51 a]
+
+Von den Schlüssen der letzten Figur wird nur einer in keinen Schluß
+der ersten Figur aufgelöst, wenn der verneinende Satz nämlich nicht
+allgemein ist, alle anderen lassen sich so auflösen.
+
+Denn es werde A und B von jedem C ausgesagt. Nun kann C in bezug auf
+beides zum Teil umgekehrt werden. Es kommt mithin einem B zu. Und so
+wird man die erste Figur erhalten, wenn A jedem C und C einem B zukommt.
+
+Und wenn A jedem und B einem C zukommt, ist dasselbe zu sagen. Denn C
+wird mit B vertauscht.
+
+Wenn aber B jedem C und A einem C zukommt, muß man B als Oberbegriff
+setzen. Denn B wird jedem C und C einem A zukommen und so denn B einem
+A. Da aber das Partikuläre umgekehrt wird, wird auch A einem B zukommen.
+
+Und wenn der Schluß verneinend ist, während die Begriffe allgemein
+sind, muß man ebenso verfahren. Denn es komme B jedem und A keinem C
+zu. Nun wird einem B das C zukommen, aber das A keinem C, und so wird
+denn C der Mittelbegriff sein.
+
+Ebenso, wenn der verneinende Satz allgemein und der bejahende
+partikulär ist. Denn da wird A keinem C und C einem B zukommen.
+
+Wenn aber der verneinende Satz partikulär gefaßt ist, kann es keine
+Auflösung geben, wie z. B. wenn B jedem C zukommt, aber A einem C nicht
+zukommt. Denn wenn man BC umkehrt, werden beide Prämissen partikulär
+sein.
+
+Man sieht aber auch, daß man, um die Figuren ineinander aufzulösen,
+in beiden Figuren den Untersatz umkehren muß. Denn diesen mußte man
+umstellen, um den Übergang von der einen Figur in die andere zu
+ermöglichen[198].
+
+Von den Schlüssen der mittleren Figur aber lassen sich die einen in
+solche der dritten Figur auflösen, die anderen aber lassen sich darein
+nicht auflösen. Wenn der allgemeine Vordersatz verneinend ist, so
+ist die Auflösung möglich. Denn wenn A keinem B, wohl aber einem C
+zukommt, so wird beides gleichmäßig gegen A umgekehrt, und so kommt
+dann B keinem und C einem A zu und ist mithin A Mittelbegriff. Wenn
+aber A jedem B zukommt und einem C nicht zukommt, ist keine Auflösung
+möglich. Denn infolge der Umstellung ist keine von beiden Prämissen
+mehr allgemein.
+
+Aber die Schlüsse der dritten Figur lassen sich auch in solche der
+mittleren Figur auflösen, wenn die verneinende Prämisse allgemein ist,
+wie z. B. wenn A keinem C und B einem oder jedem zukommt. Denn auch
+C wird keinem A, aber einem B zukommen. Ist aber die verneinende
+Prämisse partikulär, so ist keine Auflösung möglich. Denn die
+partikuläre Verneinung läßt keine Umkehrung zu.
+
+[Sidenote: 51 b]
+
+Man sieht also, daß in diesen Figuren dieselben Schlüsse nicht
+aufgelöst werden, die nicht in die erste Figur aufgelöst wurden, und
+daß, während die Schlüsse auf die erste Figur gebracht werden, sie nur
+durch Zurückführung aufs Unmögliche in die Schlüsse anderer Figuren
+aufgelöst werden können.
+
+Das Gesagte zeigt also, wie man die Schlüsse zurückführen muß, und daß
+die Figuren ineinander aufgelöst werden.
+
+
+Sechsundvierzigstes Kapitel.
+
+Es ist aber bei der Erhärtung oder Widerlegung der Probleme kein
+kleiner Unterschied, ob man annimmt, es bedeute dasselbe oder etwas
+anderes, wenn etwas nicht Dieses ist und wenn es ein Nichtdieses ist,
+wenn es also z. B. nicht weiß sein und wenn es ein Nichtweißes sein
+soll. Denn es bedeutet nicht dasselbe, und von weiß sein ist die
+Verneinung nicht: Nichtweißes sein, sondern: nicht weiß sein.
+
+Der Grund davon ist dieser. Der Satz: er kann gehen, verhält sich zu
+dem Satz: er kann nicht gehen (ist fähig nicht zu gehen), wie der Satz:
+es ist weiß, zu dem Satz: es ist ein Nichtweißes, und wie der Satz:
+er weiß das Gute, zu dem Satz: er weiß das Nichtgute. Denn es macht
+keinen Unterschied, ob man sagt: er weiß das Gute, oder: er ist das
+Gute wissend, und ebenso, ob man sagt: er vermag zu gehen, oder: er
+ist zu gehen vermögend; also auch bei dem Gegenteil davon: er vermag
+nicht zu gehen -- er ist nicht zu gehen vermögend. Wenn nun der Satz:
+er ist nicht zu gehen vermögend, dasselbe bedeutet wie der Satz: er
+ist vermögend, nicht zu gehen (δυνάμενος οὐ βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν),
+so wird ja dieses beide einem und demselben zugleich beiwohnen --
+denn der nämliche kann gehen und nicht gehen, ist das Gute und das
+Nichtgute wissend --; nun wohnt aber die entgegengesetzte Bejahung und
+Verneinung nicht zugleich demselben bei. Wie also das Gute nicht wissen
+und das Nichtgute wissen nicht dasselbe ist, so ist auch Nichtgutes
+sein und nicht gut sein nicht dasselbe. Denn wenn von Dingen, die
+dasselbe Verhältnis zueinander haben, die einen verschieden sind, sind
+es auch die anderen.
+
+Auch ist es nicht dasselbe: ein Nichtgleiches sein und nicht gleich
+sein. Denn dem einen, dem was ein Nichtgleiches ist, liegt etwas
+als Subjekt zugrunde, und das ist das Ungleiche, dem anderen nicht.
+Ebendeswegen ist nicht alles gleich oder ungleich, wohl aber ist alles
+gleich oder nicht gleich.
+
+Ferner gilt der Satz: es ist nichtweißes Holz, und: es ist nicht weißes
+Holz, nicht zugleich. Denn wenn es nichtweißes Holz ist, muß es Holz
+sein; was aber nicht weißes Holz ist, ist nicht notwendig Holz. Und
+so ist denn offenbar von dem Satz: es ist gut, der Satz: es ist ein
+Nichtgutes, nicht die Verneinung.
+
+Wenn nun von allem, was eins ist, entweder die Bejahung oder die
+Verneinung wahr ist, so ist er offenbar, wenn er keine Verneinung ist,
+gleichsam Bejahung[199]. Nun hat aber jede Bejahung eine Verneinung.
+Und folglich wird auch von dieser die Verneinung sein: es ist kein
+Nichtgutes.
+
+Sie (die fraglichen Probleme) haben aber folgende Stellung zueinander.
+Gut sein sei A, nicht gut sein sei B; ein Nichtgutes sein sei C und
+stehe unter B; kein Nichtgutes sein sei D und stehe unter A.
+
+Nun wird allem entweder A oder B zukommen, und nie einem und demselben
+beides.
+
+Und: entweder C oder D, und nie einem und demselben beides.
+
+[Sidenote: 52 a]
+
+Und: wem C zukommt, kommt notwendig nach dessen ganzem Umfang B zu.
+Denn wenn es wahr ist, zu sagen, daß etwas nichtweiß ist, dann auch,
+daß es nicht weiß ist. Denn es kann unmöglich zugleich weiß sein und
+nicht weiß sein, oder nichtweißes Holz sein und weißes Holz sein,
+und so wird denn, wenn nicht die Bejahung zutrifft, die Verneinung
+zutreffen. Dem B wird aber nicht immer C zukommen. Denn was überhaupt
+kein Holz ist, wird auch kein nichtweißes Holz sein.
+
+Umgekehrt aber muß allem, dem A zukommt, D zukommen. Denn ihm kommt
+entweder C oder D zu. Da etwas aber unmöglich zugleich nicht weiß und
+weiß sein kann, wird ihm D zukommen. Denn von dem, was weiß ist, ist es
+wahr, zu sagen, daß es kein Nichtweißes ist.
+
+Dagegen gilt A nicht von allem D. Denn von dem, was überhaupt kein Holz
+ist, ist es nicht wahr, A auszusagen und zu behaupten, daß es[D] weißes
+Holz ist. So ist denn D wahr, A dagegen, daß es weißes Holz ist, ist
+nicht wahr.
+
+  [D] Z. 11 οὐ ausgelassen.
+
+Man sieht aber auch, daß AC nie einem und demselben zukommen kann, wohl
+aber B und D[200].
+
+Übereinstimmend mit dieser Stellung der Sätze, die ein unbestimmtes
+Prädikat haben, verhalten sich zu den Sätzen mit bestimmtem Prädikat
+die Verneinungen. A sei gleich, B sei nicht gleich, C ungleich, D nicht
+ungleich.
+
+Aber auch bei Vielheiten, wo dasselbe dem einen zukommt, dem anderen
+nicht, kann die Verneinung gleich wahr sein, daß nicht alle weiß sind,
+oder daß nicht jedes weiß ist, während die Bejahung, daß jedes ein
+Nichtweißes ist oder alle ein Nichtweißes sind, falsch ist. Ebenso ist
+zu dem Satz: jedes sinnliche Wesen ist weiß, die Verneinung nicht:
+jedes sinnliche Wesen ist ein Nichtweißes -- sind doch beide Sätze
+falsch --, sondern: nicht jedes sinnliche Wesen ist weiß[201].
+
+Da es aber offenbar etwas anderes bedeutet, wenn man sagt: es ist ein
+Nichtweißes, wie wenn man sagt: es ist nicht weiß, indem das eine
+Bejahung, das andere Verneinung ist, so erhellt, daß beides nicht
+auf gleiche Weise bewiesen wird. Es werden z. B. diese Sätze nicht
+auf gleiche Weise bewiesen: was immer ein sinnliches Wesen ist, ist
+nicht weiß oder ist möglicherweise nicht weiß, und: es ist wahr, wenn
+man es nichtweiß nennt. Denn das heißt, wenn es nichtweiß sein soll.
+Vielmehr gilt für den Satz: es ist wahr, wenn man es, sei es nun weiß
+oder nichtweiß nennt, derselbe Modus; beweist man doch beides erhärtend
+durch die erste Figur, da „wahr“ dem „ist“ gleichgesetzt wird. Denn
+von: „wahr, wenn man es weiß nennt“, ist die Verneinung nicht: „wahr,
+wenn man es nichtweiß nennt“, sondern: „nicht wahr, wenn man es weiß
+nennt“. Ist es also wahr, wenn man sagt: was Mensch ist, ist gebildet
+oder ist nichtgebildet, so muß man, um eben dieses zu erhärten, die
+Annahme zugrunde legen: was ein sinnliches Wesen ist, ist entweder
+gebildet oder ist nichtgebildet, und der Beweis ist erbracht. Dagegen
+daß das, was Mensch ist, nicht gebildet ist, beweist man widerlegend
+nach den drei angeführten Modi[202].
+
+[Sidenote: 52 b]
+
+Nun gilt, um sie auf einen einfachen Ausdruck zu bringen, die Regel,
+daß wenn A und B sich so zueinander verhält, daß es nicht zugleich
+demselben zukommen kann, wohl aber das eine oder das andere davon jedem
+zukommen muß, und wenn wieder C und D sich ebenso zueinander verhält,
+und endlich A auf C folgt, aber nicht umgekehrt -- nun, dann muß auch D
+auf B folgen, aber nicht umgekehrt; und A und D kann demselben Subjekt
+zukommen, nicht aber B und C[203].
+
+Daß zunächst D auf B folgt, ist aus folgendem klar. Da jedem Ding das
+eine oder das andere von CD notwendig folgt und wem B folgt, C nicht
+folgen kann, weil es gleichzeitig das A mit sich führt und A und B
+nicht einem und demselben folgen kann, so leuchtet ein, daß auf B das D
+folgen muß.
+
+Wiederum, da C nicht mit A konvertibel ist und jedem Ding C oder D
+zukommt, so kommt A und D möglicherweise einem und demselben zu.
+
+Dahingegen kann B und C das nicht, weil C das A im Gefolge hat und sich
+so eine Unmöglichkeit ergibt.
+
+Endlich kann offenbar auch D und B nicht wechselseitig umgekehrt
+werden, da es ja möglich ist, daß D und A einem Subjekt zugleich
+beiwohnt.
+
+Zuweilen geschieht es aber auch, daß man bei einer solchen
+gegenseitigen Stellung der Begriffe getäuscht wird, weil man das
+Entgegengesetzte, wovon das eine oder das andere notwendig jedem Ding
+zukommt, nicht richtig faßt.
+
+Gesetzt also, daß A und B nicht zugleich demselben Subjekt zukommen
+kann, aber dem Subjekt dem das eine nicht zukommt, das andere zukommen
+muß; und mit C und D wieder soll es ebenso sein, aber wem C folgt,
+dem allen soll A folgen. Da soll denn die Folge sein, daß dem, dem D
+zukommt, notwendig B zukommt, was ja falsch ist.
+
+Denn man nehme als Verneinung von AB die Behauptung F, und wieder
+als Verneinung von CD die Behauptung H. Da wird denn notwendig jedem
+Ding entweder A oder F zukommen, nämlich entweder die Bejahung oder
+die Verneinung. Und wieder entweder C oder H; denn das ist Bejahung
+und Verneinung. Und wem C, dem allen kommt nach der Voraussetzung A
+zu. Also wem F, dem allen kommt H zu. Wiederum, da von FB jedem Ding
+entweder das eine oder das andere zukommt und ebenso von HD, und da
+auf F das H folgt, so wird auch auf D das B folgen. Das wissen wir ja
+schon. Wenn mithin dem C das A, dann folgt auch dem D das B. Das ist
+aber falsch. Denn die logische Folge ist, wie wir gesehen haben, bei
+einer solchen Beschaffenheit der Begriffe gerade umgekehrt.
+
+Nämlich, es braucht vielleicht nicht allem entweder das A oder das F,
+noch das F oder das B beizuwohnen, weil F nicht die Verneinung von A
+ist. Denn die Verneinung von „gut“ ist „nicht gut“. „Nicht gut“ ist
+aber nicht dasselbe wie „weder gut noch nicht gut“. Ebenso ist es bei
+CD. Denn der angenommenen Verneinungen sind statt einer zwei[204].
+
+
+
+
+Zweites Buch.
+
+
+Erstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 53 a]
+
+Wir haben jetzt dargelegt, in wie vielen Figuren und durch welcherlei
+und wie viele Prämissen und wann und wie ein Schluß zustande kommt,
+ferner, worauf man bei der Widerlegung und der Erhärtung zu sehen
+hat, und wie man für ein Problem nach jedweder Methode das Nötige
+suchen muß, ferner, auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien
+erhalten[205].
+
+Da aber von den Schlüssen die einen allgemein, die anderen partikulär
+sind, so ergeben alle allgemeinen Schlüsse immer mehreres, von den
+partikulären Schlüssen dagegen ergeben die bejahenden mehreres, die
+verneinenden aber nur den Schlußsatz[206].
+
+Denn die anderen Sätze lassen sich umkehren, der verneinende Satz aber
+läßt sich nicht umkehren (vgl. 1, K. 2). Nun besagt aber die Konklusion
+etwas von etwas[207]. Mithin ergeben die anderen Schlüsse mehrere
+Konklusionen.
+
+Wenn z. B. von A bewiesen ist, daß es jedem oder einem B zukommt, muß
+auch B einem A zukommen. Und wenn bewiesen ist, daß A keinem B zukommt,
+so wird auch B keinem A zukommen. Nun ist aber diese Konklusion von der
+vorigen verschieden. Wenn A aber einem B nicht zukommt, braucht nicht
+auch B einem A nicht zuzukommen. Denn möglicherweise kommt es jedem zu.
+
+Das ist also ein gemeinsamer Grund für alle Schlüsse, die mehr als eine
+Konklusion ergeben, für die allgemeinen wie für die partikulären. Bei
+den allgemeinen Schlüssen aber läßt sich die Sache auch noch anders
+begründen.
+
+Denn für alles, was entweder unter den Mittelbegriff oder das Subjekt
+der Konklusion fällt, muß derselbe Schluß gelten, wenn man es an Stelle
+des Mittelbegriffs, beziehungsweise des Subjekts der Konklusion setzt.
+
+Wenn z. B. der Schlußsatz AB durch C vermittelt ist, so wird das A
+notwendig von allem ausgesagt, was unter B oder C fällt. Denn wenn D in
+dem Umfang von B und B in dem Umfang von A enthalten ist, so wird auch
+D in dem Umfang von A enthalten sein. Wiederum, wenn E in dem Umfang
+von C und C in dem von A enthalten ist, wird auch E in dem Umfang von A
+enthalten sein. Das Nämliche gilt, wenn der Schluß verneinend ist[208].
+
+In der zweiten Figur kann man nur auf das schließen, was unter die
+Konklusion fällt, wenn also A keinem B und jedem C zukommt. Die
+Konklusion sagt dann aus, daß B keinem C zukommt. Wenn nun D unter C
+begriffen ist, so kommt B ihm offenbar nicht zu. Daß es aber dem, was
+unter A begriffen ist, nicht zukommt, erhellt aus dem Schluß nicht.
+Gleichwohl kommt es dem E nicht zu, wenn es unter A begriffen ist. Aber
+daß B keinem C zukommt, ist durch den Schluß bewiesen worden. Daß es
+aber dem A nicht zukommt, ist ohne Beweis angenommen worden, und so
+ergibt sich nicht durch den Schluß, daß B dem E nicht zukommt[209].
+
+Bei den partikulären Schlüssen (der ersten Figur) aber kann sich für
+das unter die Konklusion Fallende keine Notwendigkeit ergeben -- denn
+es geschieht kein Schluß, wenn dieselbe partikulär gefaßt ist --, wohl
+aber für alles, was unter den Mittelbegriff fällt, nur freilich nicht
+auf Grund des Schlusses, wenn also A jedem B und B einem C zukommt.
+Denn da kann sich auf das unter C Stehende kein Schluß ergeben, wohl
+aber auf das unter B Stehende, aber nicht auf Grund des Schlusses, der
+zuerst errichtet worden ist[210].
+
+[Sidenote: 53 b]
+
+Ebenso ist es in den anderen Figuren: auf das unter die Konklusion
+Fallende gibt es in ihnen keinen Schluß, wohl aber auf das andere (das
+unter den Mittelbegriff Fallende), nur (wieder) nicht auf Grund des
+Schlusses, sofern auch bei den allgemeinen Schlüssen, wie wir gesehen
+haben, das unter dem Mittelbegriff Stehende aus der unbewiesenen
+Prämisse gezeigt wird. Und so wird es denn entweder auch dort keinen
+Schluß geben, oder es wird auch hier einen geben[211].
+
+
+Zweites Kapitel.
+
+Die Prämissen, durch die der Schluß zustande kommt, können nun wahr und
+können falsch und es kann die eine wahr und die andere falsch sein. Der
+Schlußsatz aber ist notwendig entweder wahr oder falsch.
+
+Aus wahren Prämissen nun kann man nichts Falsches schließen, aus
+falschen aber Wahres, jedoch nicht so, daß gezeigt wird, +warum+
+etwas wahr ist, sondern nur, +daß+ etwas wahr ist. Denn auf das
+Warum ist kein Schluß aus falschen Prämissen möglich; aus welchem
+Grunde soll im folgenden erklärt werden[212].
+
+Daß nun zunächst aus Wahrem nichts Falsches geschlossen werden kann,
+ist aus folgendem klar.
+
+Wenn falls A ist, notwendig B ist, so ist, falls B nicht ist, notwendig
+A nicht. Wenn nun A wahr ist, muß B wahr sein, sonst würde folgen, daß
+dasselbe zugleich ist und nicht ist, was unmöglich ist[213].
+
+Man darf aber deshalb, weil A als +ein+ Begriff steht, nicht
+meinen, daß wenn nur Eines ist, etwas notwendig folgen könne[214].
+Denn das ist nicht möglich. Ist doch das, was notwendig folgt, der
+Schlußsatz; das aber, wodurch er gewonnen wird, sind mindestens drei
+Begriffe und zwei Sätze und Prämissen. Wenn es nun wahr ist, daß allem,
+dem B zukommt, A zukommt, und wem C, B, so muß dem, dem C zukommt, A
+zukommen, und es ist nicht möglich, daß das falsch ist. Denn es würde
+sonst eines und dasselbe einem Subjekt zukommen und nicht zukommen. A
+steht also als Eines: zwei Prämissen in eins gefaßt.
+
+Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; denn aus wahren
+Sätzen kann nichts Falsches bewiesen werden.
+
+Aus falschen Sätzen aber kann Wahres geschlossen werden, sowohl wenn
+beide Prämissen falsch sind, als wenn nur die eine es ist. Aber dies
+darf nicht jedwede, sondern nur die zweite sein, wenigstens wenn man
+sie ganz als falsch nimmt; nimmt man sie nicht ganz als falsch, so kann
+es jede von beiden Prämissen sein.
+
+Denn es soll A dem ganzen C zukommen, aber keinem B, und B auch keinem
+C. Dieses kann sich so schicken, wie etwa keinem Stein sinnliches Wesen
+und Stein keinem Menschen zukommt. Wenn man nun annimmt, daß A jedem B
+und B jedem C zukommt, so erhält man aus den zwei falschen Prämissen
+einen wahren Schlußsatz. Denn jeder Mensch ist ein sinnenbegabtes Wesen.
+
+Ebenso ist es bei der Verneinung. Denn es kann sein, daß weder A noch
+B irgendeinem C zukommt, jedoch A jedem B, wie z. B. wenn bei Annahme
+derselben Begriffe, wie vorhin Mensch als Mittelbegriff gesetzt wird.
+Denn weder sinnliches Wesen, noch Mensch wohnt irgendeinem Stein bei,
+wohl aber jedem Menschen sinnliches Wesen. Und wenn wir also setzen,
+daß der Begriff Mensch keinem zukommt, dem er zukommt, und jedem
+zukommt, dem er nicht zukommt, so wird man aus den zwei falschen
+Prämissen einen wahren Schlußsatz erhalten.
+
+[Sidenote: 54 a]
+
+Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn man Prämissen nimmt, die
+beide nach einem Teil ihres Inhalts falsch sind[215].
+
+Wenn man aber nur eine von den Prämissen als falsch setzt, so kann,
+wenn die erste, also AB, ganz falsch ist, der Schlußsatz nicht wahr
+sein, wohl aber, wenn BC es ist. Ganz falsch nenne ich die Prämisse,
+die der wahren konträr ist, also wenn man das, was keinem zukommt,
+jedem, und das, was jedem zukommt, keinem zukommen läßt.
+
+Denn es soll A keinem B zukommen, B aber jedem C. Wenn ich nun die
+Prämisse BC wahrheitsgemäß setze, dagegen die Prämisse AB ganz falsch,
+so daß also A jedem B zukäme, so kann der Schlußsatz unmöglich wahr
+sein. Denn A dürfte keinem C zukommen, da ja keinem, dem B zukam, A
+zukam und B jedem C zukam[216].
+
+Ebenso wird der Schlußsatz nicht wahr sein wenn A jedem B zukommt und
+B jedem C und die Prämisse BC wahrheitsgemäß gesetzt wird, dagegen die
+Prämisse AB ganz falsch, als ob nämlich keinem, dem B zukommt, A zukäme
+-- auch so, sage ich, wird der Schlußsatz falsch sein. Denn A wird
+jedem C zukommen, da ja jedem, dem B, A, B aber jedem C zukommt[217].
+
+Man sieht also: wenn die erste Prämisse ganz falsch genommen wird,
+mag sie nun bejahend oder verneinend sein, die zweite Prämisse aber
+wahrheitsgemäß, so kommt kein wahrer Schlußsatz heraus.
+
+Wenn sie aber nicht ganz falsch genommen wird, ergibt sich ein wahrer
+Schlußsatz. Denn wenn A jedem C und einigem B zukommt, und B jedem C,
+wie z. B. Sinnenwesen jedem Schwan und einigem Weißen und Weiß jedem
+Schwan, und wenn man nun annimmt, daß A jedem B und B jedem C zukommt,
+so wird A in Wahrheit jedem C zukommen, da jeder Schwan ein Sinnenwesen
+ist. Ebenso, wenn AB verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A einem
+B, aber keinem C, B aber jedem C zukommt, wie etwa Sinnenwesen einem
+Weißen, aber keinem Schnee, dagegen Weiß allem Schnee. Nimmt man nun
+an, daß A keinem B, B aber jedem C zukommt, so wird A keinem C zukommen.
+
+Wird aber die Prämisse AB ganz wahr genommen und die Prämisse BC ganz
+falsch, so kann ein wahrer Schluß erfolgen. Denn nichts hindert, daß
+A jedem B und C zukommt, dagegen B keinem C, wie z. B. die sich nicht
+untergeordneten Arten derselben Gattung. Denn Sinnenwesen kommt dem
+Pferde wie dem Menschen zu, aber Pferd keinem Menschen. Läßt man nun
+A jedem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein,
+während die Prämisse BC ganz falsch ist.
+
+[Sidenote: 54 b]
+
+Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn möglicherweise kommt
+A keinem B und keinem C zu und B keinem C, wie die Gattung den Arten
+aus einer anderen Gattung. Denn Sinnenwesen kommt weder der Musik noch
+der Heilkunst zu und die Musik nicht der Heilkunst. Läßt man nun A
+keinem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein.
+
+Und wenn die Prämisse BC nicht ganz, sondern nur teilweise falsch ist,
+wird der Schlußsatz auch so wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem
+ganzen B und C zukommt, B aber einem C, wie die Gattung der Art und der
+Differenz. Denn Sinnenwesen kommt jedem Menschen und jedem gehenden
+Wesen, Mensch aber einem, nicht jedem gehenden Wesen zu. Läßt man nun
+A jedem B und B jedem C zukommen, so wird A jedem C zukommen, was
+ja wahr sein mag. Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn
+möglicherweise kommt A keinem B und keinem C zu, aber B einem C, wie
+die Gattung der Art und der Differenz aus einer anderen Gattung. Denn
+Sinnenwesen kommt keiner Klugheit und keinem theoretischen Vermögen zu,
+aber die Klugheit wird von einem theoretischen Vermögen ausgesagt. Läßt
+man nun A keinem B und B jedem C zukommen, so wird A keinem C zukommen.
+Und das ist in dem angeführten Beispiel wahr[218].
+
+Bei den partikulären Schlüssen kann der Schlußsatz wahr sein, wenn die
+erste Prämisse ganz falsch und die zweite wahr ist, ferner ebenso, wenn
+die erste teilweise falsch und die zweite[E] wahr ist und wenn jene
+wahr, diese teilweise falsch ist, endlich, wenn beide falsch sind[219].
+
+  [E] Z. 20 ὅλης ausgelassen.
+
+[Sidenote: 55 a]
+
+Denn es steht nichts im Wege, daß A keinem B zukommt, aber einem C,
+und B einem C, wie der Begriff Sinnenwesen keinem Schnee und einem
+Weißen zukommt und Schnee einem Weißen. Setzt man nun Schnee als
+Mittelbegriff und Sinnenwesen als ersten Begriff und läßt A jedem
+B zukommen und B einem C, so ist AB ganz falsch, BC wahr und der
+Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
+Denn A kann dem ganzen B zukommen und einem C nicht zukommen, dagegen
+kann B einem C zukommen, wie sinnlich wahrnehmendes Wesen jedem
+Menschen zukommt und einigem Weißen nicht logisch folgt, während Mensch
+einigem Weißen zukommt. Setzt man folglich Mensch als Mittelbegriff und
+läßt A keinem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr
+sein, während die Prämisse AB ganz falsch ist. Und wenn die Prämisse AB
+zum Teil falsch ist, wird die Konklusion wahr sein. Denn A kann ganz
+wohl, wie einem B, so einem C und B einem C zukommen, wie Sinnenwesen
+einem Schönen und einem Großen und schön wieder einem Großen zukommen
+kann. Läßt man nun A jedem B zukommen und B einem C, so wird die
+Prämisse AB zum Teil falsch sein, die Prämisse BC aber wahr und der
+Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
+Denn für den Beweis werden die Begriffe dieselben sein und dieselbe
+Stellung haben.
+
+Wiederum, wenn die Prämisse AB wahr und die Prämisse BC falsch ist,
+wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen
+B zukommt und einem C, während B keinem C zukommt, wie Sinnenwesen
+jedem Schwan und einem Schwarzen, Schwan dagegen keinem Schwarzen.
+Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz
+wahr sein, während BC falsch ist. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
+verneinend nimmt. Denn es ist möglich, daß A keinem B zukommt und einem
+C nicht zukommt, und B keinem C, wie z. B. die Gattung der Art aus
+einer anderen Gattung und den Akzidenzien ihrer eigenen Arten. Denn
+Sinnenwesen kommt zwar keiner Zahl, aber einem Weißen zu, Zahl aber
+keinem Weißen. Setzt man nun Zahl als Mittelbegriff und läßt A keinem
+B, B aber einem C zukommen, so wird A einem C nicht zukommen, was ja
+wahr war, und dabei ist die Prämisse AB wahr, dagegen die Prämisse BC
+falsch.
+
+Und, wenn die Prämisse AB zum Teil falsch ist, dabei aber auch die
+Prämisse BC falsch ist, wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts
+hindert, daß A je einigem B und C zukommt, B aber keinem C, wie wenn
+B dem C konträr entgegengesetzt ist und beide Akzidenzien derselben
+Gattung sind. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen und einem Schwarzen
+zu, aber Weißes keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B und B einem C
+zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein. Aber es ist auch so, wenn
+man die Prämisse AB verneinend nimmt. Denn zum Behufe des Beweises wird
+man dieselben Begriffe, in derselben Ordnung, aufstellen.
+
+[Sidenote: 55 b]
+
+Endlich, auch wenn beide Prämissen falsch sind, wird der Schlußsatz
+wahr sein. Denn es ist möglich, daß A keinem B, B aber einem C zukommt,
+während B keinem C zukommt, wie z. B. die Gattung der Art aus einer
+anderen Gattung und dem, was ihrer eigenen Art mitfolgend beiwohnt.
+Denn Sinnenwesen kommt keiner Zahl, aber einem Weißen zu, und die Zahl
+keinem Weißen. Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so ist
+der Schlußsatz wahr, während beide Prämissen falsch sind. Ebenso, wenn
+die Prämisse AB verneinend ist. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen B
+zukommt, aber einigen C nicht zukommt, und B keinem C, wie Sinnenwesen
+jedem Schwan zukommt, aber einigen Schwarzen nicht zukommt, und Schwan
+keinem Schwarzen. Läßt man also A keinem B und B einem C zukommen, so
+kommt A einem C nicht zu. So ist denn der Schlußsatz wahr, während die
+Prämissen falsch sind.
+
+
+
+
+Drittes Kapitel.
+
+
+In der mittleren Figur läßt sich in allen Formen und Fällen aus
+Falschem Wahres schließen, mag man beide Prämissen ganz falsch ansetzen
+oder jede nur zum Teil, und mag die eine ganz wahr, die andere ganz
+falsch sein, gleichviel welche von beiden man falsch ansetzt, und mögen
+beide nur zum Teil falsch sein oder die eine schlechthin wahr, die
+andere zum Teil falsch, oder mag die eine ganz falsch, die andere zum
+Teil wahr sein, und das gilt sowohl für die allgemeinen, als auch für
+die partikulären Schlüsse.
+
+Denn wenn A keinem B, aber jedem C zukommt, wie Sinnenwesen keinem
+Stein, aber jedem Pferd, und wenn man dann die Prämissen in konträrer
+Weise faßt und also A jedem B, aber keinem C zukommen läßt, so wird
+sich aus ganz falschen Prämissen ein wahrer Schlußsatz ergeben. Ebenso,
+wenn A jedem B, aber keinem C zukommt; denn man wird denselben Schluß
+erhalten.
+
+Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist;
+denn nichts hindert, daß A jedem B und C zukommt, aber B keinem C, wie
+die Gattung den Arten, die nicht untereinander begriffen sind. Denn
+Sinnenwesen kommt, wie jedem Pferd, so jedem Menschen zu, und dabei ist
+kein Mensch ein Pferd. Läßt man nun Sinnenwesen dem einen ganz, dem
+anderen gar nicht zukommen, so wird die eine Prämisse ganz falsch sein,
+die andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr, zu welcher Prämisse man
+auch die Verneinung setzen möge.
+
+Und, wenn die eine Prämisse zum Teil falsch, die andere ganz wahr ist.
+Denn es ist möglich, daß A einem B und jedem C zukommt, aber B keinem
+C, wie Sinnenwesen einem Weißen und jedem Raben, und weiß keinem Raben.
+Läßt man nun A keinem B und dem ganzen C zukommen, so ist die Prämisse
+AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr, und der Schlußsatz ist
+wahr. Ebenso, wenn man die Verneinung umstellt. Denn der Beweis läßt
+sich mit Hilfe derselben Begriffe führen. Und, wenn die bejahende
+Prämisse zum Teil falsch, die verneinende aber ganz wahr ist. Denn
+nichts hindert, daß A einem B zukommt, aber dem ganzen C nicht zukommt,
+und B keinem C, wie Sinnenwesen einem Weißen, aber keinem Pech, und
+weiß keinem Pech. Und läßt man so A dem ganzen B zukommen, aber keinem
+C, so ist die Prämisse AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr,
+und die Konklusion ist wahr.
+
+[Sidenote: 56 a]
+
+Und, wenn beide Prämissen zum Teil falsch sind, kann die Konklusion
+wahr sein. Denn es ist möglich, daß A einem B und einem C zukommt, B
+aber keinem C, wie Sinnenwesen einem Weißen und einem Schwarzen, weiß
+aber keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B, aber keinem C zukommen,
+so sind beide Prämissen zum Teil falsch, die Konklusion aber ist wahr.
+Ebenso, wenn man die Verneinung umstellt, wofür der Beweis durch
+dieselben Begriffe geführt wird.
+
+Auch bei den partikulären Schlüssen leuchtet dieses ein. Denn nichts
+hindert, daß A jedem B und einem C zukommt und B einem C nicht zukommt,
+wie etwa Sinnenwesen jedem Menschen und einigem Weißen zukommen wird,
+und Mensch einigem Weißen nicht. Wenn man nun A keinem B und einem C
+zukommen läßt, ist die allgemeine Prämisse ganz falsch, die partikuläre
+wahr und der Schlußsatz wahr.
+
+Ebenso, wenn man die Prämisse AB bejahend nimmt. Denn es ist möglich,
+daß A keinem B zukommt und einem C nicht zukommt und B einem C nicht
+zukommt, wie etwa Sinnenwesen keinem Unbeseelten zukommt und einigem
+Weißen nicht zukommt und unbeseelt einigem Weißen nicht zukommen wird.
+Läßt man nun A jedem B zukommen und einigem C nicht zukommen, so ist
+die allgemeine Prämisse AB ganz falsch, die Prämisse AC wahr und der
+Schlußsatz wahr.
+
+Und, wenn die allgemeine Prämisse wahr und die partikuläre falsch
+aufgestellt ist. Denn nichts hindert, daß A weder einem B noch einem
+C folgt, dagegen B nur einigem C nicht zukommt, wie Sinnenwesen
+keiner Zahl und keinem Unbeseelten folgt und Zahl einigem Unbeseelten
+nicht folgt. Läßt man nun A keinem B, aber einem C zukommen, so wird
+der Schlußsatz wahr sein und ebenso die allgemeine Prämisse, die
+partikuläre aber ist falsch. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse
+bejahend gesetzt wird. Denn es ist möglich, daß A allem B und C
+zukommt, aber B auf ein C nicht logisch folgt, wie die Gattung auf die
+Art und die Differenz. Denn Sinnenwesen folgt auf alles, was Mensch
+ist, und folgt auf gehend in dessen ganzem Umfange, aber Mensch nicht
+auf alles, was sich durch gehen fortbewegt. Läßt man nun A allem B
+zukommen, aber einem C nicht zukommen, so ist die allgemeine Prämisse
+wahr, die partikuläre aber falsch, der Schlußsatz aber wahr.
+
+[Sidenote: 56 b]
+
+Endlich leuchtet auch ein, daß der Schlußsatz bei Falschheit beider
+Prämissen wahr sein kann, da es ja möglich ist, daß A allem B und C
+zukommt, während B auf einiges C nicht folgt. Denn läßt man A keinem
+B, aber einem C zukommen, so sind die Prämissen beide falsch, der
+Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse bejahend
+und die partikuläre verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A keinem
+B und jedem C folgt und B einem C nicht zukommt, wie z. B. Sinnenwesen
+auf keine Wissenschaft, aber auf alles, was Mensch ist, folgt, die
+Wissenschaft aber nicht auf alles, was Mensch ist. Läßt man nun A allem
+B zukommen, aber auf einiges, was C ist, nicht folgen, so sind die
+Prämissen falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.
+
+
+
+
+Viertes Kapitel.
+
+
+Auch in der letzten Figur kann aus Falschem Wahres folgen, mögen beide
+Prämissen ganz falsch sein oder jede nur zum Teil, und möge die eine
+ganz wahr, die andere ganz falsch sein, und möge die eine nur zum Teil
+falsch, die andere ganz wahr sein, und umgekehrt, und auf wie viele
+Weisen man sonst noch mit den Prämissen wechseln kann.
+
+Denn nichts hindert, daß weder A noch B irgendeinem C zukommt,
+A dagegen einem B, wie z. B. weder Mensch noch Gehendes auf ein
+Unbeseeltes folgt, Mensch dagegen einigem Gehenden zukommt. Läßt man
+nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen ganz falsch, der
+Schlußsatz aber wahr. Ebenso, wenn die eine Prämisse verneinend, die
+andere bejahend ist. Denn es ist möglich, das B keinem, aber A jedem
+C zukommt und A einem B nicht zukommt, wie z. B. schwarz keinem und
+Sinnenwesen jedem Schwan und Sinnenwesen nicht jedem Schwarzen zukommt.
+Läßt man nun B jedem und A keinem C zukommen, so wird A einem B nicht
+zukommen; und so ist der Schlußsatz wahr, die Prämissen aber sind
+falsch.
+
+Und, wenn jede Prämisse zum Teil falsch ist, wird der Schlußsatz wahr
+sein. Denn nichts hindert, daß A wie B einem C zukommt, und A einem
+B, wie z. B. weiß und schön einem Sinnenwesen zukommt, und weiß einem
+Schönen. Läßt man nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen
+zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die
+Prämisse AC verneinend gefaßt ist. Denn nichts hindert, daß A einem C
+nicht zukommt, B aber wohl, und daß A nicht jedem B zukommt, wie z. B.
+weiß einigen Sinnenwesen nicht zukommt, schön aber wohl, und weiß nicht
+jedem Schönen. Läßt man nun A keinem und B jedem C zukommen, so sind
+beide Prämissen zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.
+
+[Sidenote: 57 a]
+
+Ebenso, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist.
+Denn es ist möglich, daß A wie B auf jedes C folgt, dagegen A einem
+B nicht zukommt, wie z. B. Sinnenwesen und weiß auf alles folgt, was
+Schwan ist, dagegen Sinnenwesen nicht jedem Weißen zukommt. Läßt man
+nun, wo diese Begriffe angenommen werden, B dem ganzen C zukommen und A
+dem ganzen C nicht zukommen, so wird die Prämisse BC ganz wahr sein,
+die Prämisse AC ganz falsch, und der Schlußsatz ist wahr. Ebenso,
+wenn BC falsch und AC wahr ist. Zum Beweis können dieselben Begriffe
+verwandt werden: schwarz, Schwan, unbeseelt.
+
+Aber auch, wenn man beide Prämissen bejahend setzt. Denn nichts
+hindert, daß B auf jedes C folgt und A dem ganzen C nicht zukommt, aber
+A einem B, wie z. B. allem, was Schwan ist, Sinnenwesen und schwarz
+keinem Schwan zukommt, und dabei schwarz einigen Sinnenwesen zukommt.
+Und so ist, wenn man A und B jedem C zukommen läßt, die Prämisse BC
+ganz wahr, die Prämisse AC ganz falsch und der Schlußsatz wahr. Ebenso,
+wenn die Prämisse AC wahrheitsgemäß aufgestellt wird; der Beweis läßt
+sich mittelst derselben Begriffe führen.
+
+Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz wahr, die andere zum Teil falsch
+ist. Denn es kann B jedem und A einem C zukommen, und A einem B, wie
+z. B. zweifüßig jedem Menschen und schön nicht jedem Menschen, und die
+Schönheit einigem Zweifüßigen zukommt. Läßt man nun A wie B dem ganzen
+C zukommen, so ist die Prämisse BC ganz wahr, die Prämisse AC aber zum
+Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die Prämisse
+AC wahr, BC aber zum Teil falsch ist. Denn der Beweis wird geführt,
+indem man dieselben Begriffe umstellt. Und, wenn die eine Prämisse
+verneinend, die andere bejahend ist. Denn es ist möglich, daß B jedem,
+A dagegen nur einigem C und eben dieses A bei solchem Verhältnis der
+Begriffe nicht jedem B zukommt. Wenn man nun B jedem und A keinem C
+zukommen läßt, so ist die verneinende Prämisse zum Teil falsch, die
+andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr. Wiederum, da gezeigt worden
+ist, daß wenn A keinem und B einem C zukommt, A möglicherweise einem B
+nicht zukommt, so kann offenbar auch, wenn die Prämisse AC ganz wahr
+und BC zum Teil falsch ist, der Schlußsatz wahr sein. Denn wenn man A
+keinem und B jedem C zukommen läßt, so ist die Prämisse AC ganz wahr
+und BC zum Teil falsch.
+
+Es ist aber klar, daß auch bei den partikulären Schlüssen in allen
+Fällen aus Falschem Wahres folgen kann. Denn man muß dieselben
+Begriffe nehmen, wie wenn die Prämissen allgemein sind, bejahende bei
+bejahenden, verneinende bei verneinenden Schlüssen. Denn es macht für
+die Wahl[220] der Begriffe keinen Unterschied, ob man statt eines
+allgemein verneinenden Satzes einen allgemein bejahenden oder statt
+eines allgemeinen einen partikulären nimmt. Ebenso ist es mit den
+verneinenden Schlüssen.
+
+Man sieht also: wenn der Schlußsatz falsch ist, sind die Prinzipien
+des Schlusses notwendig entweder alle oder teilweise falsch; ist er
+aber wahr, so ist weder eine Prämisse, noch sind alle notwendig wahr,
+sondern es ist möglich, daß wenn keine Prämisse in dem Schluß wahr ist,
+die Konklusion es gleichwohl ist, freilich nicht mit Notwendigkeit[221].
+
+[Sidenote: 57 b]
+
+Davon ist der Grund, daß wenn sich zwei Dinge zueinander so verhalten,
+daß wenn das eine ist, notwendig das andere ist, wenn dieses letztere
+nicht ist, auch das andere nicht sein kann, wenn es aber ist, nicht
+notwendig das andere ist.
+
+Daß aber, wenn und weil dasselbe ist und nicht ist, mit Notwendigkeit
+dasselbe ist, ist unmöglich, ich meine, daß z. B. wenn A weiß ist,
+B notwendig groß ist, und auch, wenn A nicht weiß ist, B notwendig
+groß ist. Denn wenn falls dieses A weiß ist, dieses B notwendig groß
+ist und falls B groß ist, C nicht weiß ist, so ist, wenn A weiß ist,
+C notwendig nicht weiß. Und wenn von zwei Dingen, falls eines ist,
+notwendig das andere ist, so ist, falls dieses letztere nicht ist,
+notwendig A nicht. Wenn also B nicht groß ist, so ist es nicht möglich,
+daß A weiß ist. Ist aber, wenn A nicht weiß ist, B notwendig groß, so
+folgt notwendig, daß wenn B nicht groß ist, eben dieses B groß ist,
+was unmöglich ist. Denn wenn B nicht groß ist, wird A notwendig nicht
+weiß sein. Wenn nun, falls dieses nicht weiß ist, B groß sein wird, so
+folgt wie durch drei Begriffe[222], daß B, wenn es nicht groß ist, groß
+ist.
+
+
+Fünftes Kapitel.
+
+Der Zirkelbeweis, Beweis zweier Sätze auseinander, besteht darin, daß
+man aus der Konklusion und dem Ansatz der einen Prämisse in umgekehrter
+Fassung auf die andere Prämisse schließt, die man bei dem ersten Schluß
+angenommen hat; wie es z. B. geschieht, wenn zu beweisen war, daß A
+jedem C zukommt, und man es durch den Mittelbegriff B bewiesen hat und
+dann wieder zeigen will, daß A dem B zukommt, auf Grund der Annahme,
+daß A dem C und C dem B zukommt und so denn auch A dem B, während man
+zuvor umgekehrt angenommen hatte, daß B dem C zukommt. Oder wenn zu
+zeigen ist, daß B dem C zukommt und man dann A von C gelten läßt, was
+die Konklusion war, B aber von A, während man zuvor umgekehrt A von B
+hatte gelten lassen[223].
+
+Anders aber lassen sich zwei Sätze auseinander nicht beweisen. Denn
+wenn man einen anderen Mittelbegriff nimmt, so beweist man nicht im
+Kreise, da man nichts von dem schon Dagewesenen nimmt; und wenn man
+etwas schon Dagewesenes nimmt, so darf es nur die eine von beiden
+Prämissen sein; denn wenn man beide nimmt, so erhält man dieselbe
+Konklusion, während man doch eine andere erhalten soll.
+
+Bei den nicht konvertiblen Sätzen geschieht nun der Schluß aus einer
+nicht bewiesenen Prämisse. Denn man kann durch die Begriffe, die in
+solchen Sätzen stehen, nicht beweisen, daß dem Mittelbegriff der dritte
+Begriff oder dem ersten Begriff der Mittelbegriff zukommt[224].
+
+[Sidenote: 58 a]
+
+Bei den konvertiblen Sätzen aber läßt sich alles auseinander beweisen,
+wie z. B. wenn A und B und C miteinander vertauscht werden können.
+Denn es soll AC durch B als Mittelbegriff bewiesen worden sein, und
+AB wieder durch die Konklusion und die umgekehrte Prämisse BC, und
+ebenso BC durch die Konklusion und die umgekehrte Prämisse AB. Man
+muß aber die Prämisse CB und die Prämisse BA noch beweisen. Denn nur
+diese Prämissen gebrauchen wir, ohne sie bewiesen zu haben. Läßt man
+nun B jedem C und C jedem A zukommen, so wird sich ein Schluß von B
+auf A ergeben. Wiederum, läßt man C jedem A und A jedem B zukommen, so
+kommt notwendig jedem B das C zu. In diesen beiden Schlüssen ist nun
+die Prämisse CA ohne Beweis angenommen, die anderen waren bewiesen. So
+werden denn, wenn wir auch diese Prämisse noch bewiesen haben, alle
+Sätze durcheinander bewiesen sein. Läßt man nun C jedem B und B jedem
+A zukommen, so nimmt man einerseits beide Prämissen als bewiesene und
+muß anderseits C dem A zukommen. Man sieht also, daß die Beweise im
+Kreis und auseinander nur bei konvertiblen Sätzen möglich sind, während
+es sich mit den andern so verhält, wie vorhin gesagt wurde. Es erfüllt
+sich hier aber auch, daß wir das Bewiesene zum Beweis verwenden. Denn
+C wird von B und B von A auf Grund der Voraussetzung bewiesen, daß C
+von A gilt; C wird aber von A mit Hilfe dieser Prämissen bewiesen: wir
+verwenden mithin die Konklusion zum Beweis[225].
+
+Bei den verneinenden Schlüssen erhält der wechselseitige Beweis der
+Sätze auseinander folgende Gestalt. B soll jedem C und A keinem B
+zukommen; Schlußsatz: A keinem C. Wenn man nun wieder, was man zuvor
+als Annahme verwandt hatte, als Schlußsatz gewinnen soll, daß nämlich
+A keinem B zukommt, so wird A keinem C und C jedem B zukommen. Denn so
+ist die Prämisse umgekehrt. Soll man aber als Schlußsatz erhalten, daß
+B dem C zukommt, so darf man nicht mehr ebenso AB umkehren, weil es
+derselbe Satz ist, daß B keinem A, und daß A keinem B zukommt, sondern
+man muß den Satz nehmen: wovon keinem A zukommt, dem allen kommt B
+zu[226].
+
+A soll keinem C zukommen, was die Konklusion war. Und wovon keinem A,
+dem allen soll B zukommen. Notwendig kommt also B jedem C zu. So ist
+denn, da der Sätze, aus denen die ursprüngliche Konklusion besteht,
+drei sind, jeder zur Konklusion geworden und besteht auch in diesem
+Falle der Zirkelbeweis darin, daß man die Konklusion und die umgekehrte
+eine Prämisse nimmt und so auf die andere schließt.
+
+[Sidenote: 58 b]
+
+Bei den partikulären Schlüssen kann man die allgemeine Prämisse durch
+die anderen Sätze nicht beweisen, wohl aber die partikuläre. Daß
+man die allgemeine Prämisse nicht beweisen kann, ist klar. Denn das
+Allgemeine wird durch das Allgemeine bewiesen. Die Konklusion ist aber
+nicht allgemein, und doch müßte der Beweis aus der Konklusion und
+der anderen Prämisse geführt werden. Auch kommt durch Umkehrung der
+Prämisse überhaupt kein Schluß zustande, da infolge derselben beide
+Prämissen partikulär werden. Die partikuläre Prämisse aber kann man
+beweisen. Denn es sei durch B bewiesen, daß A von einem C gilt. Läßt
+man nun B jedem A zukommen und bleibt die Konklusion, so wird B einem C
+zukommen. Denn man erhält die erste Figur mit B als Mittelbegriff.
+
+Ist der Schluß verneinend, so kann man aus dem vorhin angegebenen
+Grunde die allgemeine Prämisse nicht beweisen; die partikuläre Prämisse
+aber kann man zwar, wenn man AB ebenso wie bei den allgemeinen
+Schlüssen umkehrt, nicht beweisen, wohl aber durch Proslepsis
+(Hinzunahme), also durch die Annahme, daß wovon einem A nicht zukommt,
+davon einem B zukommt. Denn auf andere Weise ergibt sich kein Schluß,
+weil die partikuläre Prämisse verneinend ist[227].
+
+
+Sechstes Kapitel.
+
+In der zweiten Figur läßt sich das Bejahende auf diese Weise nicht
+beweisen, wohl aber das Verneinende. Das Bejahende wird nicht bewiesen,
+weil nicht beide Prämissen bejahend sind. Denn die Konklusion ist
+(in dieser Figur) verneinend, das Bejahende aber erhält man, wie wir
+gesehen haben, nur dann, wenn beide Prämissen bejahend sind.
+
+Das Verneinende wird so bewiesen. A soll jedem B, aber keinem C
+zukommen. Konklusion: B keinem C. Läßt man nun B jedem A, aber keinem C
+zukommen, so kommt A notwendig keinem C zu. Denn es entsteht die zweite
+Figur, Mittelbegriff: B. Wird aber AB verneinend gesetzt und der andere
+Satz bejahend, so erhält man die erste Figur. Denn C kommt jedem A und
+B keinem C zu, und so denn B keinem A. Mithin auch A keinem B[F]. Durch
+die Konklusion und die eine Prämisse erhält man also keinen Schluß,
+wohl aber, wenn man eine andere dazu nimmt[228].
+
+  [F] Z. 25 hat Pacius noch: Mittelbegriff ist C, was sich im Text von
+      Bekker und Waitz nicht findet.
+
+Ist der Schluß nicht allgemein, so wird die allgemeine Prämisse nicht
+bewiesen, eben aus dem vorhin angegebenen Grunde; dagegen wird es die
+partikuläre, falls die allgemeine Prämisse bejahend ist.
+
+Denn A soll jedem B, aber nicht jedem C zukommen; Konklusion: BC. Läßt
+man nun B jedem A, aber nicht jedem C zukommen, so wird A einem B nicht
+zukommen; Mittelbegriff: B.
+
+Ist die allgemeine Prämisse aber verneinend, so läßt sich die Prämisse
+AC nicht durch Umkehrung von AB beweisen. Denn dann werden entweder
+beide Prämissen oder eine verneinende, und mithin wird sich kein Schluß
+ergeben. Aber es läßt sich auch ebenso beweisen wie bei den allgemeinen
+Sätzen, wenn man nämlich A einem Teile dessen zukommen läßt, von dem
+ein Teil B nicht zum Prädikat hat.
+
+
+Siebentes Kapitel.
+
+[Sidenote: 59 a]
+
+In der dritten Figur kann man, wenn beide Prämissen allgemein gefaßt
+sind, nicht auseinander beweisen. Denn Allgemeines wird durch
+allgemeine Prämissen bewiesen, der Schlußsatz der dritten Figur ist
+aber immer partikulär, und so kann denn offenbar die allgemeine
+Prämisse durch diese Figur gar nicht bewiesen werden.
+
+Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär, so ist der
+gedachte Beweis bald möglich, bald nicht: möglich, wenn beide Prämissen
+bejahend gefaßt sind und das Allgemeine sich mit dem Unterbegriff
+verbindet, nicht möglich, wenn es beim Oberbegriff auftritt.
+
+Denn A komme jedem, B einem C zu; Schlußsatz: AB. Läßt man nun C jedem
+A zukommen, so ist zwar bewiesen, daß C einem B, nicht aber, daß B
+einem C zukommt. Freilich muß, wenn C einem B, auch B einem C zukommen.
+Aber es ist nicht dasselbe, wenn das dem und wenn dem das zukommt,
+sondern man muß noch die Bestimmung hinzunehmen: wenn das eine dem
+anderen nach einem Teile von dessen Umfange zukommt, dann auch ebenso
+umgekehrt. Nimmt man das aber an, so geschieht der Schluß nicht mehr
+einzig aus der Konklusion und der anderen Prämisse.
+
+Kommt aber B jedem und A einem C zu, so wird sich der Satz AC beweisen
+lassen, wenn man C jedem und A einem B zukommen läßt. Denn wenn C jedem
+und A einem B zukommt, so muß A einem C zukommen; Mittelbegriff: B.
+
+Und, wenn die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend und die
+bejahende allgemein ist, kann die andere bewiesen werden. Denn B komme
+jedem C zu und A einem C nicht zu; Schlußsatz: A kommt einigem B zu.
+Läßt man nun noch dazu C jedem B beiwohnen, so muß A einigem C nicht
+beiwohnen; Mittelbegriff: B.
+
+Ist dagegen die verneinende Prämisse allgemein, so läßt die andere
+sich nicht beweisen, außer so wie oben, wenn man das eine einem
+Teil des anderen nicht zukommen und das andere einem Teil von eben
+jenem zukommen läßt, wie etwa, wenn A keinem und B einem C zukommt;
+Schlußsatz: A kommt einigem B nicht zu. Läßt man nun einem Teile
+dessen, dessen einem Teile A nicht beiwohnt, C beiwohnen, so muß C
+einem B beiwohnen. Anders ist es nicht möglich, durch Umkehrung der
+allgemeinen Prämisse die andere zu beweisen, da sich keinerlei Schluß
+ergibt.
+
+Man sieht also, daß in der ersten Figur der Beweis zweier Sätze
+auseinander durch die dritte und durch die erste Figur zustande kommt:
+ist der Schlußsatz bejahend, durch die erste, ist er verneinend, durch
+die letzte. Denn man nimmt an: während das eine einem bestimmten
+Dritten gar nicht zukommt, kommt das andere jedem zu, was unter ihm
+begriffen ist.
+
+In der mittleren Figur beweist man, wenn der Schluß allgemein ist,
+durch sie und durch die erste Figur, ist er partikulär, durch sie und
+durch die letzte.
+
+In der dritten Figur gehen alle Schlüsse durch diese selbst.
+
+Man sieht aber auch, daß in der dritten und der mittleren Figur die
+Schlüsse, die nicht durch diese Figuren selbst zustande kommen,
+entweder überhaupt nicht durch Zirkelbeweis errichtet werden können,
+oder unvollkommen sind[229].
+
+
+Achtes Kapitel.
+
+[Sidenote: 59 b]
+
+Die Umkehrung besteht darin, daß man die Konklusion wendet und den
+Schluß zieht, daß entweder der Oberbegriff dem Mittelbegriff oder
+dieser dem Unterbegriff nicht zukommen kann. Denn wenn die Konklusion
+umgekehrt worden ist und die eine Prämisse bleibt, muß die andere
+umgestoßen werden, da, wenn sie gelten bliebe, auch die Konklusion
+gelten bleiben müßte[230].
+
+Es ist aber ein Unterschied, ob man die Konklusion in
+kontradiktorischer oder in konträrer Weise umkehrt. Denn es ergibt
+sich nicht derselbe Schluß, wenn man sie so oder so umkehrt, wie
+aus dem folgenden klar werden wird. Ich lasse aber kontradiktorisch
+entgegengesetzt sein: jedem und nicht jedem zukommen, einem und keinem,
+konträr dagegen: jedem und keinem, einem und einem nicht[231].
+
+Denn es sei A als Prädikat von C durch den Mittelbegriff B bewiesen.
+Läßt man nun A keinem C zukommen, aber jedem B, so wird B keinem C
+zukommen. Und läßt man A keinem, B aber jedem C zukommen, so wird A
+nicht jedem B, nicht aber keinem B zukommen, da, wie wir gesehen haben,
+das Allgemeine nicht durch die letzte Figur bewiesen wird. überhaupt
+kann man den Obersatz nicht allgemein durch die Umkehrung widerlegen.
+Denn er wird immer durch die dritte Figur umgestoßen, da sich beide
+Prämissen auf den Unterbegriff beziehen müssen.
+
+Und wenn der Schluß verneinend ist, ist es ebenso. Denn es soll durch B
+bewiesen sein, daß A keinem C zukommt. Somit wird, wenn man A jedem C
+und keinem B zukommen läßt, B keinem C zukommen. Und wenn man A und B
+jedem C zukommen läßt, so wird A einem B zukommen. Aber zuerst kam es
+keinem zu.
+
+Wird die Konklusion aber kontradiktorisch umgekehrt, so werden auch
+die Schlüsse kontradiktorisch und nicht allgemein sein. Denn die eine
+Prämisse wird partikulär, und so wird auch die Konklusion partikulär
+sein. Es sei der Schluß bejahend, und man nehme die Umkehrung so vor.
+Mithin kommt, wenn A nicht jedem C, aber jedem B zukommt, B nicht jedem
+C zu. Und wenn A nicht jedem C zukommt, wohl aber B, so A nicht jedem
+B. Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn A einem und C
+keinem B zukommt, so wird B einigem C nicht zukommen, nicht schlechthin
+keinem. Und wenn A einem und B jedem C zukommt, wie anfänglich
+angenommen worden ist, so wird A einem B zukommen.
+
+Bei den partikulären Schlüssen werden, wenn die Konklusion
+kontradiktorisch umgekehrt wird, beide Prämissen umgestoßen, wenn
+konträr, keine. Denn es erfolgt nicht mehr, wie bei den allgemeinen
+Schlüssen, eine solche Umstoßung, daß die Konklusion, die sich aus der
+Umkehrung ergibt, mangelhaft ist, sondern es erfolgt überhaupt keine
+Umstoßung[232].
+
+[Sidenote: 60 a]
+
+Denn es soll bewiesen sein, daß A von einem C gilt. Läßt man nun
+A keinem und B einem C zukommen, so wird A einem B nicht zukommen.
+Und wenn A keinem C und jedem B zukommt, so kommt B keinem C zu. Und
+so werden denn beide Prämissen umgestoßen. Wird aber die Konklusion
+konträr umgekehrt, so fällt keine Prämisse. Denn wenn A einem C nicht
+zukommt, aber jedem A, so wird B einem C nicht zukommen. Damit ist aber
+das ursprünglich Gesetzte noch nicht aufgehoben. Denn B kann einem C
+zukommen und einem nicht zukommen. Für den allgemeinen Satz AB aber
+ergibt sich überhaupt kein Schluß. Denn wenn A einem C nicht zukommt, B
+aber wohl, ist keine von beiden Prämissen allgemein.
+
+Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn man A jedem C
+zukommen läßt, werden beide Prämissen umgestoßen, wenn einem, keine.
+Der Beweis ist derselbe.
+
+
+Neuntes Kapitel.
+
+In der zweiten Figur läßt der Obersatz sich nicht so umstoßen, daß er
+in sein Kontrarium umschlüge, mag man nun die Umkehrung der Konklusion
+so oder so vornehmen. Denn man erhält die Konklusion immer nach der
+dritten Figur, und wir haben gesehen, daß in ihr kein allgemeiner
+Schluß möglich ist.
+
+Die andere Prämisse dagegen, den Untersatz, kann man in derselben
+Weise wie die Konklusion umstoßen, in derselben Weise, das heißt, wenn
+man die Konklusion konträr umkehrt, konträr, wenn kontradiktorisch,
+kontradiktorisch. Denn A komme jedem B und keinem C zu; Schlußsatz:
+BC. Läßt man nun B jedem C zukommen und bleibt AB, so wird A jedem C
+zukommen. Denn man erhält die erste Figur.
+
+Kommt aber B jedem und A keinem C zu, so kommt A nicht jedem B zu;
+letzte Figur. Kehrt man aber BC kontradiktorisch um, so wird AB in
+derselben Weise bewiesen werden, dagegen AC kontradiktorisch. Denn wenn
+B einem und A keinem C zukommt, so wird A einem B nicht zukommen.
+Und wenn wieder B einem C und A jedem B zukommt, so wird A einem C
+zukommen, und so entsteht denn ein Schluß in kontradiktorischer Form.
+Und ebenso wird der Beweis zu führen sein, wenn sich die Prämissen (in
+Bezug auf Bejahung und Verneinung) umgekehrt verhalten.
+
+Ist der Schluß partikulär, so wird bei konträrer Umkehrung der
+Konklusion keine von beiden Prämissen umgestoßen, wie auch nicht in der
+ersten Figur, aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden es beide.
+
+Denn es sei vorausgesetzt, daß A keinem B und einem C zukommt;
+Konklusion BC. Läßt man nun B einem C zukommen und bleibt AB, so wird
+die Konklusion besagen, daß A einem C nicht zukommt. Aber damit ist die
+anfängliche Voraussetzung nicht umgestoßen, weil es gleichzeitig einem
+zukommen und einem nicht zukommen kann.
+
+[Sidenote: 60 b]
+
+Wiederum, wenn B einem C und A einem C zukommt, kann sich kein Schluß
+ergeben, weil keine der beiden Voraussetzungen allgemein ist, und so
+wird denn AB nicht umgestoßen. Bei kontradiktorischer Umkehrung aber
+werden beide Prämissen aufgehoben. Denn kommt B jedem C und A keinem B
+zu, dann A keinem C; es sollte aber einem zukommen. Wiederum, wenn B
+jedem C und A einem C zukommt, dann A einem B. Derselbe Beweis gilt,
+wenn das Allgemeine bejahend ist.
+
+
+Zehntes Kapitel.
+
+In der dritten Figur wird bei konträrer Umkehrung der Konklusion keine
+der beiden Prämissen umgestoßen, der Schluß mag lauten wie er will;
+bei kontradiktorischer Umkehrung aber werden es beide und in allen
+Schlüssen.
+
+Denn es soll bewiesen sein, daß A einem B zukommt; als Mittelbegriff
+sei C angenommen, und die Prämissen seien allgemein. Läßt man nun A
+einem B nicht zukommen, B aber jedem C, so erhält man keinen Schluß
+mit A und C. Und auch wenn A einem B nicht zukommt, aber jedem C,
+erhält man keinen Schluß mit B und C[233].
+
+Ebenso läßt sich unsere Regel beweisen, wenn die Prämissen nicht
+allgemein sind. Denn entweder müssen beide Prämissen infolge der
+Umkehrung partikulär sein, oder das Allgemeine muß zum Unterbegriff
+treten. So aber ergibt sich, wie wir gesehen haben, kein Schluß, weder
+in der ersten noch in der mittleren Figur[234].
+
+Aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden beide Prämissen
+umgestoßen. Denn wenn A keinem B zukommt und B jedem C, dann A keinem
+C. Wieder, wenn A keinem B zukommt, aber jedem C, dann B keinem C.
+
+Und ebenso, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist. Denn wenn A
+keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Wenn
+aber A keinem B, aber jedem C zukommt, wird B keinem C zukommen.
+
+Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es soll bewiesen sein,
+daß A einem B nicht zukommt, und BC soll bejahend, AC verneinend sein.
+So entsteht dieser Schluß ja. Legt man nun das konträre Gegenteil der
+Konklusion zugrunde, so kann sich kein Schluß ergeben. Denn wenn A
+einem B und B jedem C zukommt, gab es keinen Schluß mit A und B. Und
+ebenso gab es, wenn A einem B und keinem C zukommt, keinen Schluß mit B
+und C. So werden denn die Prämissen nicht umgestoßen.
+
+Legt man dagegen das kontradiktorische Gegenteil zugrunde, so werden
+sie umgestoßen. Denn wenn A jedem B und B jedem C zukommt, dann A jedem
+C; aber es kam keinem zu. Wieder, wenn A jedem B und keinem C zukommt,
+dann B keinem C. Aber es kam jedem zu.
+
+[Sidenote: 61 a]
+
+Ebenso wird der Beweis erbracht, wenn die Prämissen nicht allgemein
+sind. Denn dann wird AC allgemein und verneinend, der andere Satz
+aber wird partikulär und bejahend. Wenn nun A jedem B und B einem C
+zukommt, kommt A einem C zu; aber es kam keinem zu. Wieder, wenn A
+jedem B, aber keinem C zukommt, so B keinem C. Aber die Voraussetzung
+war, daß es einem C zukommt. Wenn aber A einem B und B einem C zukommt,
+so ergibt sich kein Schluß. Und, wenn A einem B, aber keinem C
+zukommt, ebensowenig. Und so werden die Prämissen denn auf jene Weise
+umgestoßen, und auf diese Weise werden sie es nicht.
+
+Man sieht also aus dem Gesagten, wie bei Umkehrung der Konklusion in
+jeder Figur ein Schluß zustande kommt, und wann derselbe der Prämisse
+konträr und wann er ihr kontradiktorisch gegenübersteht.
+
+Und, daß in der ersten Figur die Schlüsse durch die mittlere und die
+letzte Figur zustande kommen, und daß der Untersatz immer durch die
+mittlere, der Obersatz durch die letzte Figur umgestoßen wird.
+
+Dagegen in der mittleren Figur durch die erste und die letzte, und daß
+der Untersatz immer durch die erste, der Obersatz durch die letzte
+Figur umgestoßen wird.
+
+Endlich in der dritten Figur durch die erste und durch die mittlere,
+und daß der Obersatz immer durch die erste, der Untersatz durch die
+mittlere Figur umgestoßen wird.
+
+
+Elftes Kapitel.
+
+Was nun die Umkehrung ist und wie bei derselben in jeder Figur ein
+Schluß errichtet wird und welcher, haben wir hiermit erklärt. Was aber
+den Schluß durch das Unmögliche betrifft, so tritt er auf, wenn man
+das kontradiktorische Gegenteil der Konklusion setzt und eine andere
+Prämisse hinzu nimmt, und er läuft durch alle Figuren; denn er ist
+der Umkehrung gleich, und ein Unterschied besteht nur insoweit, als
+man die Umkehrung vornimmt, nachdem ein Schluß geschehen ist und
+man sich beider Prämissen versichert hat, dagegen auf das Unmögliche
+zurückführt, ohne sich zuvor die Wahrheit seines kontradiktorischen
+Gegenteils einräumen zu lassen, da dieselbe vielmehr am Tage liegt[235].
+
+Die Begriffe verhalten sich bei beiden Arten der Folgerung gleich und
+werden bei beiden auf dieselbe Weise aufgestellt[236].
+
+Es soll z. B. A jedem B zukommen und C Mittelbegriff sein. Setzt man
+nun voraus, daß A entweder nicht jedem oder keinem B zukommt, aber
+jedem C, was ja wahr war, so muß C entweder keinem oder nicht jedem B
+zukommen. Das ist aber unmöglich und folglich die Voraussetzung falsch,
+mithin das Gegenteil wahr. Ebenso in den anderen Figuren. Denn wo
+Umkehrung möglich ist, da auch der Schluß durch das Unmögliche.
+
+Alle anderen Sätze nun, um deren Wahrheit es sich fragt, werden in
+allen Figuren durch das Unmögliche bewiesen, der allgemein bejahende
+Satz aber kann zwar in der mittleren und der dritten Figur so bewiesen
+werden, nicht aber in der ersten.
+
+[Sidenote: 61 b]
+
+Denn man nehme an, daß A nicht jedem oder keinem B zukommt, und nehme
+noch eine andere Prämisse von der einen oder von der anderen Seite zu
+Hilfe, d. h. man lasse entweder C jedem A oder B jedem D zukommen.
+Denn so bekommt man die erste Figur. Gilt nun die Annahme, daß A nicht
+jedem B zukommt, so ergibt sich kein Schluß, nehme man die Prämisse von
+der einen oder von der anderen Seite; soll es aber keinem zukommen, so
+wird, falls man die Prämisse BD zu Hilfe nimmt, zwar ein Schluß auf
+das Falsche gewonnen, aber es wird nicht bewiesen, was bewiesen werden
+soll. Denn wenn A keinem B und B jedem D zukommt, so A keinem D. Das
+aber möge unmöglich sein. Mithin ist es falsch, daß A keinem B zukommt.
+Aber wenn es falsch ist, daß es keinem zukommt, ist es darum noch nicht
+wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber die Prämisse CA zu Hilfe,
+so erhält man keinen Schluß, wie auch nicht, wenn man A nicht jedem B
+zukommen läßt[237].
+
+Man sieht also: daß etwas jedem zukommt, wird in der ersten Figur nicht
+durch das Unmögliche bewiesen.
+
+Wohl aber beweist man so in ihr, daß etwas einem und keinem und nicht
+jedem zukommt. Denn man nehme an, daß A keinem B zukomme, lasse aber
+B jedem oder einem C zukommen. Mithin kommt A notwendig keinem oder
+nicht jedem C zu. Das ist aber unmöglich. Denn es möge wahr und
+augenscheinlich sein, daß A jedem C zukommt. So muß denn, wenn jenes
+falsch ist, A einem C zukommen. Wenn man aber die andere Prämisse zu
+A zieht, erhält man keinen Schluß. Auch nicht, wenn man das konträre
+Gegenteil der Konklusion annimmt, daß es nämlich einem nicht zukommt.
+Man sieht also, daß man das kontradiktorische Gegenteil annehmen muß.
+
+Wiederum, man nehme an, daß A einem B zukomme, und lasse C jedem A
+zukommen. Dann muß C einem B zukommen. Das aber möge unmöglich sein,
+und so ist denn die gedachte Annahme falsch. Wenn aber das, so ist es
+wahr, daß es keinem zukommt. Ebenso, wenn man CA verneinend nimmt.
+Nimmt man aber die Prämisse mit B, so entsteht kein Schluß. Nimmt man
+aber das Konträre an, so ergibt sich zwar ein Schluß, und es ergibt
+sich Unmögliches, aber es wird nicht bewiesen, was man sich vorgesetzt
+hatte. Denn man nehme an, daß A jedem B zukomme, und lasse C jedem
+A zukommen. So muß C jedem B zukommen. Das ist aber unmöglich, und
+so ist es falsch, daß A jedem B zukommt. Aber es braucht noch nicht
+notwendig, wenn es nicht jedem zukommt, keinem zuzukommen. Ebenso,
+wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Denn Schluß und Unmögliches
+ergibt sich da zwar, aber die Annahme fällt nicht, und so muß denn das
+kontradiktorische Gegenteil die Annahme bilden.
+
+Um aber zu beweisen, daß A nicht jedem B zukommt, muß man annehmen, es
+komme jedem zu. Denn wenn A jedem B zukommt und C jedem A, so C jedem
+B, so daß, wenn dieses unmöglich ist, die Annahme falsch ist. Ebenso,
+wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Und wenn CA verneinend ist,
+desgleichen. Denn auch so entsteht ein Schluß. Wenn aber die Verneinung
+mit B verbunden wird, wird nichts bewiesen.
+
+[Sidenote: 62 a]
+
+Wenn man aber nicht annimmt, daß es jedem, sondern daß es einem
+zukommt, so beweist man damit nicht, daß es nicht jedem, sondern daß
+es keinem zukommt. Denn wenn A einem B und C jedem A zukommt, wird C
+einem B zukommen. Ist das nun unmöglich, so ist es falsch, daß A einem
+B zukommt, also wahr, daß es keinem zukommt. Mit diesem Nachweis wird
+aber auch das Wahre aufgehoben, da A einem B zukam und einem nicht
+zukam. Auch stellt sich das Unmögliche nicht auf Grund der Annahme
+ein. Denn sie wäre falsch, da man Falsches nicht aus wahren Prämissen
+schließen kann. Nun aber ist sie wahr. Denn A kommt einem B zu. Man muß
+also nicht annehmen, daß es einem, sondern daß es jedem zukommt.
+
+Ebenso ist zu verfahren bei dem Beweis, daß A einigem B nicht zukommt.
+Denn wenn einigem nicht zukommen und nicht jedem zukommen dasselbe ist,
+so fällt beides unter denselben Beweis.
+
+Man sieht also, daß man bei allen Schlüssen nicht das Konträre, sondern
+das Kontradiktorische annehmen muß. Denn so stellt sich das Notwendige
+ein und macht sich das probable Axiom[238] geltend: wenn alles entweder
+zu bejahen oder zu verneinen ist, so knüpft sich an den Beweis, daß
+die Verneinung nicht wahr ist, logisch die Folge, daß die Bejahung es
+ist; und wieder: läßt man die Bejahung nicht wahr sein, so ist es als
+probabel anzusprechen, daß die Verneinung es ist. Das Konträre aber
+fügt sich diesem Satz auf keine von beiden Weisen. Denn wenn es falsch
+ist, daß etwas keinem zukommt, braucht es nicht wahr zu sein, daß es
+jedem zukommt, und es ist nicht probabel, daß wenn das eine falsch ist,
+das andere wahr ist.
+
+
+Zwölftes Kapitel.
+
+Man sieht also, daß in der ersten Figur die Probleme insgesamt durch
+das Unmögliche bewiesen werden mit Ausnahme derjenigen, die allgemein
+bejahend sind. In der mittleren und der letzten Figur aber werden auch
+sie so bewiesen.
+
+Denn man nehme an, daß A nicht jedem B zukommt, lasse aber A jedem C
+zukommen. Wenn es nun nicht jedem B, aber jedem C zukommt, so C nicht
+jedem B. Das ist aber unmöglich. Denn es möge einleuchtend sein, daß
+C jedem B zukommt. Und so ist denn die Annahme falsch, wahr mithin,
+daß es jedem zukommt. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an, so
+ergibt sich zwar ein Schluß und das Unmögliche, aber es wird nicht
+bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn A keinem B und jedem
+C zukommt, so C keinem B. Das ist aber unmöglich, und so ist es denn
+falsch, daß es keinem zukommt. Aber wenn dies falsch ist, ist es noch
+nicht wahr, daß es jedem zukommt.
+
+Wenn aber A einem B zukommt, so sei angenommen, daß A keinem B und
+jedem C zukommt: mithin notwendig C keinem B. So kommt denn, wenn das
+unmöglich ist, A notwendig einem B zu. Nimmt man aber an, daß es einem
+nicht zukommt, so stellt sich dieselbe Folge ein wie bei der ersten
+Figur[239].
+
+Wiederum, man nehme an, A komme einem B zu, dagegen soll es keinem C
+zukommen. Es kommt also C notwendig einem B nicht zu. Aber es kam jedem
+zu. Die Annahme ist also falsch, und mithin wird A keinem B zukommen.
+
+[Sidenote: 62 b]
+
+Endlich, wenn A nicht jedem B zukommt, mache man die Annahme, daß es
+jedem zukommt, dagegen keinem C. Nun kommt C notwendig keinem B zu. Das
+ist aber unmöglich, und so ist es denn wahr, daß es (A) nicht jedem
+zukommt.
+
+Man sieht also: in der mittleren Figur können alle Schlüsse durch das
+Unmögliche bewiesen werden.
+
+
+Dreizehntes Kapitel.
+
+Ebenso in der letzten Figur. Man nehme an, daß A einem B nicht
+zukomme, dagegen C jedem. Mithin kommt A einem C nicht zu. Wenn das
+nun unmöglich ist, so ist es falsch, daß es einem nicht zukommt, also
+wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber an, daß es keinem zukommt,
+so erhält man zwar einen Schluß und ein Unmögliches, aber es wird nicht
+bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn man das konträre
+Gegenteil annimmt, so ergibt sich dieselbe Folge wie vorhin[240].
+
+Vielmehr muß man diese Annahme machen, um zu beweisen, daß es einem
+zukommt. Denn wenn A keinem B und C einem B zukommt, so A nicht jedem
+C. Ist das nun falsch, so ist wahr, daß A einem B zukommt.
+
+In dem Falle ferner, wo A keinem B zukommt, nehme man an, daß es einem
+zukommt, und dazu lasse man C jedem B zukommen. Also muß A einem C
+zukommen. Aber es kam keinem zu, und so ist es falsch, daß A einem B
+zukommt.
+
+Wenn man aber annimmt, daß A jedem B zukommt, wird das Beabsichtigte
+nicht bewiesen, sondern diese Annahme muß man machen, wenn es nicht
+jedem beiwohnen soll. Denn wenn A jedem B und C einem B zukommt, so
+A einem C. Dem war aber nicht so, und demnach ist es falsch, daß es
+(A) jedem (B) zukommt. Wenn aber das, so ist wahr, daß es nicht jedem
+zukommt. Nimmt man aber an, daß es einem zukommt, so ergibt sich
+dieselbe Folge wie in den vorgenannten Fällen.
+
+Man sieht also, daß in allen Schlüssen durch das Unmögliche das
+kontradiktorische Gegenteil von dem, was man zeigen will, die Annahme
+bilden muß.
+
+Auch ist klar, daß in der mittleren Figur in gewisser Weise das
+Bejahende, und in der letzten Figur das Allgemeine unter Beweis
+gestellt wird[241].
+
+
+Vierzehntes Kapitel.
+
+Es unterscheidet sich aber der Beweis, der auf das Unmögliche führt,
+von dem direkten Beweis dadurch, daß er das zur Voraussetzung
+nimmt, was er umstoßen will, indem er es auf ein anerkannt Falsches
+zurückführt, während der direkte Beweis von anerkannt wahren Sätzen
+ausgeht. Es nehmen also beide Beweisarten zwei anerkannte Prämissen,
+aber die eine nimmt solche Prämissen, aus denen der Schluß erwächst,
+die andere aber nimmt zwar eine von diesen, aber dazu eine andere, die
+das kontradiktorische Gegenteil des Schlußsatzes ist. Und dort braucht
+der Schlußsatz nicht bekannt zu sein, und man braucht nicht im voraus
+zu wissen, daß er gilt oder nicht gilt, hier aber muß man im voraus
+wissen, daß er nicht gilt. Es macht aber keinen Unterschied, ob der
+Schlußsatz eine Bejahung oder eine Verneinung ist, sondern es hat mit
+beiden die gleiche Bewandtnis.
+
+Es kann aber alles, was direkt erschlossen wird, auch durch das
+Unmögliche, und was durch das Unmögliche erschlossen wird, direkt, mit
+Hilfe derselben Begriffe, aber nicht in denselben Figuren, bewiesen
+werden[242].
+
+[Sidenote: 63 a]
+
+Denn wenn der Schluß (auf das Unmögliche) in der ersten Figur errichtet
+wird, so wird man das Wahre (direkt beweisend) in der mittleren oder
+in der letzten Figur erhalten. Das Verneinende in der mittleren, das
+Bejahende in der letzten.
+
+Geschieht der Schluß in der mittleren Figur, so erhält man das Wahre in
+der ersten Figur bei allen Sätzen (die bewiesen werden sollen).
+
+Geschieht der Schluß in der letzten Figur, so erhält man das Wahre in
+der ersten und in der mittleren Figur: die bejahenden Sätze in der
+ersten, die verneinenden in der mittleren.
+
+Denn es sei durch die erste Figur (indirekt) bewiesen, daß A keinem
+oder nicht jedem B zukommt. Da war nun die Annahme, daß A einem B
+zukomme, C aber ließ man jedem A, aber keinem B zukommen. Denn so
+ergab sich der Schluß und das Unmögliche. Es ist aber die mittlere
+Figur, wenn C jedem A und keinem B zukommt. Und hieraus geht hervor,
+daß A keinem B zukommt[243].
+
+Ebenso, wenn gezeigt worden ist, daß es nicht jedem zukommt. Die
+Annahme ist dann, daß es jedem zukommt. C aber ließ man jedem A, aber
+nicht jedem B zukommen. Und wenn man CA verneinend setzt, ist es grade
+so. Denn auch so ergibt sich die mittlere Figur.
+
+Wieder, es sei bewiesen, daß A einem B zukommt. Die Annahme war nun,
+es komme keinem zu; dagegen ließ man B jedem C, und A entweder jedem
+oder einem C zukommen. Denn so möge sich das Unmögliche einstellen. Es
+ist aber die letzte Figur, wenn A und B jedem C zukommt. Und hieraus
+ist klar, daß A einem B zukommen muß. Ebenso, wenn man B oder A
++einem+ C zukommen läßt[244].
+
+Wiederum, es sei in der mittleren Figur bewiesen worden, daß A jedem
+B zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
+ließ A jedem C und C jedem B zukommen. Denn so wird man das Unmögliche
+erhalten. Es ist aber die erste Figur, daß A jedem C und C jedem B
+beiwohnt.
+
+Ebenso verfährt man, wenn man bewiesen hat, daß es +einem+
+zukommt. Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und man hat
+eben dieses A jedem C und C einem B zukommen lassen.
+
+Ist der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem B
+zukommt, und dazu ließ man A keinem C und C jedem B zukommen, so daß
+man die erste Figur erhält.
+
+Und, wenn der Schluß nicht allgemein ist, sondern nur bewiesen wurde,
+daß A +einem+ B nicht zukommt, so hat es die nämliche Bewandtnis.
+Denn die Annahme war dann, daß A jedem B zukommt, und dazu ließ man
+eben dieses A keinem C und C einem B zukommen. Denn so stellte sich die
+erste Figur ein.
+
+[Sidenote: 63 b]
+
+Wiederum, es sei in der dritten Figur bewiesen worden, daß A jedem B
+zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
+ließ C jedem B, und A jedem C zukommen. Denn so muß sich das Unmögliche
+ergeben. Das ist aber die erste Figur.
+
+Ebenso, wenn der Beweis ergeben sollte, daß es +einem+ beiwohnt.
+Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und dazu ließ man C
+einem B und A jedem C zukommen.
+
+War der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem C
+zukomme, und dazu ließ man C keinem A, aber jedem B zukommen. Das ist
+aber die mittlere Figur.
+
+Ebenso aber endlich, wenn der Beweis nicht allgemein war. Da wird die
+Annahme sein, A komme jedem B zu, und man ließ C keinem A, aber einem B
+zukommen. Das ist aber die mittlere Figur.
+
+Man sieht also, daß man jedes Problem mit Hilfe derselben Begriffe,
+die man bei dem Beweis durch das Unmögliche verwendet, auch deiktisch
+oder direkt beweisen kann. Ebenso wird man umgekehrt, wenn die
+Schlüsse deiktisch sind, mit Anwendung derselben Begriffe die Sache
+aufs Unmögliche zurückführen können, falls man das kontradiktorische
+Gegenteil der Konklusion als Prämisse setzt. Denn man erhält dieselben
+Schlüsse wie bei der Umkehrung, so daß wir sofort auch die Figuren
+erhalten, durch die der jeweilige Satz gewonnen wird[245].
+
+Es erhellt also, daß jeder Satz nach beiden Weisen, durch Umkehrung und
+deiktisch, bewiesen wird und es hier keinen Unterschied gibt.
+
+
+Fünfzehntes Kapitel.
+
+Auf die Frage, in welcher Figur aus (kontradiktorisch oder konträr)
+entgegengesetzten Prämissen geschlossen werden kann und in welcher
+nicht, lautet die Antwort wie folgt. Ich lasse aber dem sprachlichen
+Ausdruck nach sich vier Arten von Sätzen entgegengesetzt sein:
+jedem und keinem zukommen, jedem und nicht jedem, einem und keinem,
+einem und einem nicht, in Wirklichkeit aber nur drei. Denn einem und
+einem nicht ist sich nur im Worte entgegengesetzt. Hiervon sind mir
+konträr entgegengesetzt die allgemeinen Aussagen: jedem und keinem
+zukommen: wie: jede Wissenschaft ist sittlich gut oder ist eine
+Tugend, und: keine ist es; die anderen gelten mir als kontradiktorisch
+entgegengesetzt[246].
+
+In der ersten Figur also ist (überhaupt) kein Schluß aus
+entgegengesetzten Prämissen möglich, kein bejahender und kein
+verneinender: kein bejahender, weil beide Prämissen bejahend sein
+müßten, während doch die entgegengesetzten Prämissen Bejahung und
+Verneinung sind; kein verneinender, weil die entgegengesetzten Aussagen
+dasselbe von demselben bejahen und verneinen, während der Mittelbegriff
+der ersten Figur nicht von den beiden anderen Begriffen ausgesagt
+wird, sondern von ihm wird ein anderes geleugnet und anderes von ihm
+ausgesagt; das gibt aber keine entgegengesetzten Prämissen[247].
+
+In der mittleren Figur dagegen kann ein Schluß sowohl aus
+kontradiktorisch als aus konträr entgegengesetzten Prämissen gebildet
+werden.
+
+[Sidenote: 64 a]
+
+Denn unter A sei gut, unter B und C Wissenschaft verstanden. Hat man
+nun jede Wissenschaft und keine Wissenschaft sittlich gut sein lassen,
+so kommt A jedem B und keinem C zu, mithin B keinem C. Also ist keine
+Wissenschaft Wissenschaft[248]. -- Ebenso, wenn man jede Wissenschaft
+gut, die Heilkunst aber nicht gut sein läßt. Denn A käme dann jedem B,
+aber keinem C zu. Und so wäre denn eine bestimmte Wissenschaft keine
+Wissenschaft. Und, wenn A jedem C, aber keinem B zukommt, und B gleich
+Wissenschaft, C gleich Heilkunst, A gleich Meinung ist. Denn man hat
+dann zuerst angenommen, daß keine Wissenschaft Meinung ist, und dann
+wieder, daß eine es doch ist. Der Fall unterscheidet sich von dem
+vorigen dadurch, daß mit den Begriffen eine Umkehrung vorgenommen
+wird: vorhin stand die Bejahung bei B, jetzt steht sie bei C. Dieselbe
+Bewandtnis hat es, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist[249].
+Denn es ist immer der Mittelbegriff, der von dem einen verneint und
+von dem anderen bejaht wird. So ist es denn möglich, Entgegengesetztes
+zu folgern, nur nicht immer und allgemein, sondern nur wenn das dem
+Mittelbegriff Untergeordnete sich so verhält, daß es entweder ein und
+dasselbe ist oder Ganzes und Teil. Sonst ist es unmöglich. Denn die
+Prämissen werden sonst keineswegs konträr oder kontradiktorisch sein.
+
+In der dritten Figur kann ein bejahender Schluß aus (irgendwie)
+entgegengesetzten Prämissen niemals erfolgen, aus dem schon bei der
+ersten Figur angegebenen Grunde, wohl aber ein verneinender, mögen die
+Begriffe nun allgemein oder nicht allgemein sein.
+
+Denn man denke Wissenschaft unter B und C, und Heilkunst unter A.
+Läßt man nun jede Heilkunst und keine Heilkunst Wissenschaft sein, so
+hat man B jedem und C keinem A zukommen lassen, und so muß denn eine
+Wissenschaft keine Wissenschaft sein. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
+nicht allgemein faßt. Denn wenn eine Heilkunst Wissenschaft und wieder
+keine Heilkunst Wissenschaft ist, so ist folglich eine Wissenschaft
+keine Wissenschaft. Die Prämissen sind aber konträr, wenn man die
+Begriffe allgemein faßt, kontradiktorisch, wenn der eine partikulär ist.
+
+Man bemerke aber, daß man zwar die Entgegensetzung so fassen kann, wie
+wir sagten, daß jede Wissenschaft gut ist und wieder keine, oder daß
+eine nicht gut ist, eine Fassung, deren sophistischer Charakter nicht
+verborgen zu bleiben pflegt, daß man aber auch sonst durch Fragen auf
+das andere, entgegengesetzte Glied schließen oder es so erhalten kann,
+wie wir in der Topik angegeben haben[250].
+
+[Sidenote: 64 b]
+
+Da aber die Bejahungen drei Gegensätze haben, so folgt, daß man
+sechserlei entgegengesetzte Aussagen machen kann: daß etwas entweder
+jedem und keinem zukommt, oder jedem und nicht jedem, oder einem und
+keinem, und daß man dabei die Begriffe wieder umkehren kann, also:
+A kommt jedem B und keinem C zu, oder: jedem C und keinem B, oder:
+jedem B und nicht jedem C, und dabei kann man dann wieder die Begriffe
+umkehren. Und dies kann auch bei der dritten Figur geschehen[251].
+
+So haben wir denn gesehen, auf wie vielerlei Weise und in welchen
+Figuren ein Schluß aus entgegengesetzten Prämissen möglich ist.
+
+Es leuchtet aber auch ein, daß sich zwar aus falschen Prämissen
+Wahres folgern läßt, wie wir vorhin erklärt haben, aber nicht aus
+entgegengesetzten. Denn der Schluß fällt immer gegen den Sachverhalt
+aus, ergibt z. B., wenn etwas gut ist, daß es nicht gut ist, oder wenn
+ein Sinnenwesen, daß es kein Sinnenwesen ist, weil eben die Folgerung
+aus dem kontradiktorischen Gegenteil gezogen wird und die zugrunde
+liegenden Begriffe entweder dieselben sind oder sich wie Ganzes und
+Teil verhalten.
+
+Es ist aber auch klar, daß sich bei den Paralogismen gar wohl das
+Gegenteil der Annahme ergeben kann, z. B. daß, wenn etwas ungerad ist,
+es nicht ungerad ist. Denn aus entgegengesetzten Prämissen, die man
+gewonnen hat, geht ein entgegengesetzter Schluß hervor. Hat man also
+solche Prämissen zugrunde gelegt, so muß das Gegenteil der Annahme
+herauskommen[252].
+
+Es kann aber, wie man wohl bemerken möge, Entgegengesetztes nicht
+durch einen Schluß so gefolgert werden, daß die Konklusion lautet:
+das Nichtgute ist gut, oder wie es sonst heißen soll, wenn man nicht
+die Prämisse sofort entsprechend gefaßt hat, also etwa so: alles
+Animalische ist weiß und nicht weiß, nun ist aber der Mensch ein
+animalisches Wesen. Man muß vielmehr entweder das Gegenteil zu Hilfe
+nehmen, wie z. B.: jede Wissenschaft ist Meinung[G], und dann annehmen,
+daß die Heilkunst Wissenschaft ist, aber keine (Heilkunst) Meinung,
+nach der Weise, wie die Widerlegungen geliefert werden, oder man
+muß zwei Schlüsse errichten. Daß aber die Annahmen wirklich konträr
+sind, dafür gibt es keine andere Weise als diese, wie vorhin erklärt
+wurde[253].
+
+  [G] Z. 23 καὶ οὐχ ὑπόληψις mit Codex B ausgelassen.
+
+
+Sechzehntes Kapitel.
+
+Die Forderung und Voraussetzung des ursprünglich Gefragten (petitio
+principii) besteht, allgemein gefaßt, darin, daß man das vorliegende
+jeweilige Problem unbewiesen läßt[254]. Dieses kann jedoch auf
+verschiedene Weise geschehen: einmal so, daß man überhaupt nicht
+schließt, dann so, daß man von Unbekannterem oder gleich Unbekanntem
+ausgeht, oder so, daß man von dem, was erst später ist, auf dasjenige
+schließt, was früher ist. Denn der (wirkliche) Beweis muß auf solchem
+fußen, was glaubwürdiger und früher ist.
+
+Von all dem ist nun keines die Forderung dessen, was erst die Frage
+ist, sondern da manches von Natur unmittelbar gewiß oder von selbst
+erkennbar ist, während anderes durch ein anderes erkannt wird -- denn
+die Prinzipien werden unmittelbar durch sich selbst erkannt, aber das
+unter den Prinzipien Begriffene durch ein anderes --, so wird dann,
+wenn man das nicht von selbst Erkennbare aus sich selbst beweisen will,
+das ursprünglich Gefragte gefordert.
+
+[Sidenote: 65 a]
+
+Das läßt sich zwar so machen, daß man sofort den vorliegenden Satz
+fordert, man kann aber auch zuerst zu anderem abschweifen, was
+naturgemäß erst durch jenes bewiesen wird, um darauf aus diesem das
+ursprünglich Gefragte zu beweisen. Das trifft z. B. in dem Falle
+zu, daß man A aus B, B aber aus C beweisen will, während doch C
+naturgemäß aus A bewiesen werden muß. Denn da beweisen diejenigen, die
+so schließen, wirklich A aus sich selbst. Das tun z. B. diejenigen,
+die die Parallelen zu demonstrieren glauben. Denn sie machen unbewußt
+Voraussetzungen, die man nicht beweisen kann, wenn man keine Parallelen
+hat[255]. So muß es ihnen denn bei einem solchen Schlußverfahren
+begegnen, daß sie sagen: jegliches ist, wenn jegliches ist. So wäre
+aber alles unmittelbar gewiß und von selbst erkennbar; was nicht sein
+kann.
+
+Wenn es also unbekannt ist, daß A dem C zukommt, aber auch ebenso
+unbekannt, daß es dem B zukommt, und man postuliert, daß A dem B
+zukommt, so ist es noch nicht klar, ob man eine petitio principii
+begeht, wohl aber ist es klar, daß man nicht beweist. Denn etwas
+ist kein Prinzip des Beweises, wenn es ebenso unbekannt ist (wie
+das Demonstrandum selbst). Wenn aber B sich so zu C verhält, daß es
+dasselbe ist, oder beide offenbar konvertibel sind, oder eines dem
+anderen zukommt, so begeht man eine petitio principii. Denn man kann
+durch diese Begriffe auch beweisen, daß das A dem B zukommt, wenn man
+sie miteinander vertauscht. Nun aber steht dieses im Wege, nicht aber
+das Verfahren. Tut man dieses aber (kehrt man sie um), so tut man das
+Gesagte (beweist, daß A dem B zukommt), und zwar tut man es, indem man
+die Umkehrung vollzieht, wie durch einen regelrechten Schluß mit drei
+Begriffen[256].
+
+Ebenso begeht man noch keine petitio principii, sondern beweist nur
+nicht, wenn man dem C das B zukommen läßt und dieses ebenso unbekannt
+ist, wie wenn man ihm A zukommen läßt. Wenn aber A und B identisch ist,
+entweder sofern es sich umkehren läßt oder A auf B logisch folgt, so
+begeht man eine petitio principii aus demselben Grunde (wie vorhin).
+Denn wir haben angegeben, was dieses Verfahren bedeutet: man beweist
+durch sich selbst, was nicht durch sich selbst bekannt ist[257].
+
+Wenn nun die petitio principii darin besteht, daß man durch sich
+selbst beweist, was nicht durch sich selbst klar ist, d. h. eben
+nicht beweist, was geschieht, wenn das zu Beweisende und das, wodurch
+es bewiesen wird, gleich unbekannt ist, sofern entweder einem zwei
+identische Bestimmungen zukommen oder zweien eine zukommt, so wird man
+in der mittleren und der dritten Figur eine petitio principii auf jede
+von beiden Weisen begehen können, bei einem bejahenden Schluß aber nur
+in der dritten und der ersten Figur. Bei einem verneinenden Schluß
+aber kann es nur geschehen, wenn dieselben Bestimmungen demselben
+Subjekt abgesprochen werden und die beiden Prämissen sich nicht gleich
+verhalten -- ebenso ist es in der mittleren Figur --, weil sich die
+Begriffe in den verneinenden Schlüssen nicht umkehren lassen[258].
+
+Die petitio principii besteht bei den wissenschaftlichen Beweisen
+darin, daß man postuliert, was sich nach der Wahrheit, bei den
+dialektischen Schlüssen darin, daß man postuliert, was sich nach der
+Wahrscheinlichkeit so verhält[259].
+
+
+Siebzehntes Kapitel.
+
+[Sidenote: 65 b]
+
+Von dem Einwand, den wir bei den Disputationen oft zu erheben pflegen,
+daß das Falsche nicht aus der Annahme entspringt, ist erstens zu sagen,
+daß er seine Stelle in den Schlüssen hat, die auf das Unmögliche
+führen, wenn er sich gegen das Gegenteil dessen kehrt, was durch die
+Zurückführung auf das Unmögliche bewiesen wurde[260]. Denn man wird
+den gedachten Einwand weder erheben, wo es sich nicht um das fragliche
+Gegenteil handelt, sondern sagen, unter den Prämissen sei eine falsch,
+noch überhaupt bei dem direkt beweisenden Schluß, der ja aus dem
+Gegenteil keine Annahme macht. Auch kann man, wenn etwas direkt durch
+ABC umgestoßen worden ist, nicht sagen, der Schluß sei nicht auf Grund
+der Annahme erfolgt. Denn wir wenden dann ein, daß etwas nicht auf
+deren Grund sich ergebe, wenn die Konklusion auch ohne das herauskommt,
+was ja beim direkten Beweis nicht zutrifft. Denn wenn die These
+umgestoßen wird, kann auch der Schluß auf sie keinen Bestand haben[261].
+
+Man sieht also: der Einwand mit dem „nicht daraus“ hat seine Stelle bei
+den indirekten Beweisen, da nämlich, wo die ursprüngliche Voraussetzung
+sich so zu dem Unmöglichen verhält, daß, mag dieselbe gelten oder
+nicht gelten, die Unmöglichkeit sich um nichts weniger einstellt (vgl.
+soph. el. 29, 181 a, 31 ff.).
+
+Der augenscheinlichste Fall, daß das Falsche nicht aus der Annahme
+folgt, ist der, wo der Schluß von den vermittelnden Begriffen auf das
+Unmögliche nicht mit der Voraussetzung zusammenhängt, wie wir schon in
+der +Topik+[262] erklärt haben. Denn das heißt die Nichtursache
+als Ursache setzen, wie wenn man z. B. beweisen wollte, daß die
+Diagonale sich nicht durch die Seite messen läßt, und zu diesem Zweck
+mit dem Argument des +Zeno+ für die Unmöglichkeit der Bewegung
+anhöbe und hierauf das Absurdum zurückführte. Denn das Falsche hängt
+mit der anfänglichen Behauptung auf keine Weise und in keiner Weise
+zusammen.
+
+Ein anderer Fall ist der, wo das Unmögliche zwar mit der Voraussetzung
+zusammenhängt, aber nicht ihretwegen eintritt. Denn das kann geschehen,
+mag man nun einen Zusammenhang nach oben oder nach unten annehmen,
+so, wenn man etwa setzt, daß A dem B, B dem C, C dem D zukommt, und
+es wäre falsch, daß B dem D zukommt. Denn wenn man A aufhebt und dann
+doch B dem C und C dem D zukommt, so würde das Falsche nicht auf
+Grund der anfänglichen Annahme eintreten. Oder wenn man hinwieder den
+Zusammenhang nach oben verlegte und ließe zwar A dem B, dem A aber E
+und dem E das F zukommen, und es wäre falsch, daß dem A das F zukommt.
+Denn auch so würde die Unmöglichkeit bestehen bleiben, wenn die
+ursprüngliche Annahme fällt[263].
+
+Man muß vielmehr die Unmöglichkeit mit den ursprünglichen Begriffen
+in Zusammenhang bringen, weil sie sich erst dann auf Grund der
+Voraussetzung ergibt, muß z. B., wenn man einen Zusammenhang nach
+unten annimmt, die Unmöglichkeit an den Prädikatsbegriff knüpfen. Denn
+wenn es unmöglich ist, daß A dem C zukommt, so wird nach Ausschaltung
+von A das Falsche nicht mehr bleiben. Wenn man den Zusammenhang aber
+nach oben verlegt, so muß man die Unmöglichkeit an das Subjekt der
+Aussage knüpfen. Denn wenn F dem B nicht zukommen kann, so wird die
+Unmöglichkeit nach Ausschaltung von B nicht mehr bleiben. Dieselbe
+Bewandtnis hat es, wenn die Schlüsse verneinend sind.
+
+[Sidenote: 66 a]
+
+So folgt denn offenbar, wenn die Unmöglichkeit nicht mit den
+ursprünglichen Begriffen zusammenhängt, das Falsche nicht aus der
+Setzung.
+
+Oder sollte das Falsche vielleicht auch so sich nicht immer wegen der
+Voraussetzung ergeben?
+
+Denn auch wenn man A nicht dem B, sondern dem K zukommen läßt, K aber
+dem C und dieses dem D, bleibt das Unmögliche nicht minder, und ebenso,
+wenn man die Begriffe nach oben verfolgt, und so beruhte denn die
+Unmöglichkeit nicht auf der ursprünglichen Setzung, da sie gleichmäßig
+eintritt, mag AB gelten oder nicht.
+
+Die Lösung möchte in folgendem liegen. Das Kriterium (für die
+Verkehrtheit des Verfahrens): wenn die Voraussetzung nicht gilt,
+ergibt sich das Falsche nichtsdestoweniger, ist nicht so aufzufassen,
+als richtete es sich gegen den Fall, daß die Unmöglichkeit aus einer
+anderen Voraussetzung entspringen kann, sondern so: wenn nach Aufhebung
+der gedachten Voraussetzung dieselbe Unmöglichkeit aus den anderen
+Prämissen derselben Reihe entspringt. Denn es ist vielleicht keine
+Ungereimtheit, wenn dasselbe Falsche aus mehr als einer Voraussetzung
+folgt. So folgt z. B., daß die Parallelen zusammentreffen, sowohl wenn
+der Innenwinkel größer ist als der Außenwinkel, als auch, wenn das
+Dreieck mehr als zwei rechte Winkel hat[264].
+
+
+Achtzehntes Kapitel.
+
+Der falsche Schluß entsteht aber aus dem ersten Falschen. Denn jeder
+Schluß erwächst entweder aus seinen beiden Prämissen oder aus ihrer
+mehreren. Wenn aus den beiden Prämissen, so muß deren eine oder müssen
+auch beide falsch sein. Denn, wir haben es schon gesagt, aus wahren
+Prämissen ergibt sich kein falscher Schluß. Wenn er aber aus mehreren
+erwächst, wenn z. B. B aus AB geschlossen wird und AB aus DEFG, so muß
+etwas von diesem weiter Zurückliegenden falsch sein und deshalb auch
+der Schluß. Denn A und B leitet sich aus diesen Voraussetzungen ab, und
+so folgt denn aus ihrer einer der Schlußsatz und das Falsche.
+
+
+Neunzehntes Kapitel.
+
+Um nicht durch Schlüsse widerlegt zu werden, muß man, wenn einer ohne
+Angabe der Konklusionen nach der Begründung fragt, zusehen, daß man
+keine zwei Prämissen einräumt, in denen derselbe Begriff wiederkehrt,
+da wir wissen, daß kein Schluß ohne Mittelbegriff zustande kommt, und
+Mittelbegriff ist, was mehr als einmal genannt wird. Wie man aber bei
+der jeweiligen Konklusion auf den Mittelbegriff sehen muß, ergibt sich
+einem, wenn man weiß, welche Konklusion in jeder Figur bewiesen wird.
+Das kann uns aber nicht verborgen sein, da wir wissen, wie wir einen
+Beweis zu erbringen haben.
+
+[Sidenote: 66 b]
+
+Wovor man aber nach dieser Anleitung beim Antworten auf der Hut
+sein muß, das muß man, wenn man selbst der Fragende ist und es tut,
+möglichst nicht merken lassen. Man wird das erreichen, erstens, wenn
+man die Schlußsätze der Prosyllogismen nicht ausspricht, sondern sie
+nach Sicherstellung der notwendigen Prämissen verborgen hält; ferner,
+wenn man nicht nach dem Nächstliegenden fragt, sondern nach solchem,
+was auf dem ganzen Wege von den Voraussetzungen zu dem Schlußsatze
+möglichst in der Mitte liegt. So soll z. B. auf A als Prädikat von F
+geschlossen werden müssen; Mittelglieder: BCDE. Man muß also fragen,
+ob A dem B beiwohnt, und dann nicht, ob B dem C, sondern ob D dem E,
+und dann erst, ob auch B dem C beiwohnt usw. Und geht der Schluß nur
+durch einen Mittelbegriff, so fange man mit diesem an, weil man den
+Antwortenden so am sichersten im unklaren läßt[265].
+
+
+Zwanzigstes Kapitel.
+
+Da wir aber wissen, wann ein Schluß erfolgt und wie sich dabei die
+Begriffe verhalten müssen, so ist auch klar, wann eine Widerlegung
+möglich ist und wann nicht: wenn alles eingeräumt wird oder wenn die
+Antworten abwechselnd lauten, die eine verneinend, die andere bejahend,
+kann eine Widerlegung erfolgen. Ein Schluß ergab sich ja, wenn die
+Begriffe sich so und wenn sie sich so verhalten und so muß denn, wenn
+das zuerst Behauptete der Konklusion konträr ist, eine Widerlegung
+erfolgen. Denn die Widerlegung ist ein Schluß auf das kontradiktorische
+Gegenteil. Wird nichts eingeräumt, so kann keine Widerlegung erfolgen.
+Denn es gab keinen Schluß, wenn alle Begriffe verneinend sind, und so
+gibt es denn in einem solchen Falle auch keine Widerlegung. Denn wo
+eine Widerlegung ist, muß auch ein Schluß sein, wo aber ein Schluß,
+nicht notwendig eine Widerlegung. Es ist ebenso, wenn in der Antwort
+nichts allgemein behauptet wird. Denn für die Widerlegung müssen
+dieselben Bestimmungen gelten wie für den Schluß[266].
+
+
+Einundzwanzigstes Kapitel.
+
+Zuweilen kommt es vor, daß uns, wie wir bei dem Ansatz der Begriffe
+irren, auch über die Meinung ein Irrtum begegnet, wenn es z. B. möglich
+ist, daß eines und dasselbe mehrerem ursprünglich beiwohnt und man
+es von dem einen nicht weiß, und meint, es wohne keinem unter ihm
+Begriffenen bei, während man es von dem anderen weiß[267]. Denn A soll
+dem B an sich und dem C an sich zukommen, und diese jedem D ebenso.
+Wenn man nun meint, A komme jedem B zu und dieses jedem D, aber A
+keinem C, und dieses jedem B, so wird man von einem und demselben in
+einer und derselben Beziehung ein Wissen und ein Nichtwissen haben[268].
+
+Wiederum, wenn man sich in solchem täuscht, was zu derselben Reihe
+gehört, indem es sich begrifflich untergeordnet ist, wie wenn A dem B,
+dieses dem C und C dem D zukommt, man nähme aber an, A komme jedem B
+und hinwieder keinem C zu. Denn da wird man gleichzeitig wissen, daß es
+keinem zukommt, und annehmen, daß es ihm nicht zukommt. Glaubt man nun
+hiernach nicht wirklich, daß man das, was man weiß, gleichwohl nicht
+annimmt? Denn man weiß gewissermaßen, daß A dem C durch B zukommt,
+wie man in und mit dem allgemeinen Satz das Besondere weiß, -- und so
+glaubt man, daß man das, was man gewissermaßen weiß, schlechthin nicht
+annimmt, was unmöglich ist[269].
+
+[Sidenote: 67 a]
+
+Es ist aber in dem zuerst angeführten Falle, wo der Mittelbegriff
+nicht zu derselben Reihe gehört, nicht möglich, die Prämissen nach
+beiden Mittelbegriffen anzunehmen, also etwa anzunehmen, daß A jedem
+B und keinem C und diese beiden jedem D zukommen. Denn da folgt, daß
+die erste Prämisse (der Obersatz) entweder ganz oder zum Teil in
+einem Sinne angenommen wird, der sich selbst konträr ist. Denn wenn
+man annimmt, allem, dem B zukommt, komme A zu, und weiß, daß B dem
+D zukommt, so weiß man auch, daß A dem D zukommt. Wenn man mithin
+wieder meint, A komme keinem zu, dem C zukommt, so meint man, dem
+komme A nicht zu, was einiges unter sich begreift, dem B zukommt. Zu
+meinen aber, einmal, A komme jedem zu, dem B zukommt; und dann wieder,
+es komme einem nicht zu, dem B zukommt, ist sich ganz oder zum Teil
+konträr[270].
+
+In dieser Weise kann man also etwas nicht annehmen. Dagegen hindert
+nichts, daß man den einen Satz nach beiden Mittelbegriffen oder beide
+nach einem als wahr annimmt, so daß z. B. A jedem B und B jedem C
+zukäme, und wieder A keinem C[271].
+
+Denn ein solcher Irrtum ist dem Irrtum über das Besondere gleich. Wenn
+z. B. A jedem B und B jedem C zukommt, muß A jedem C zukommen. Weiß
+man also, daß A jedem zukommt, dem B, so weiß man auch, daß es dem C
+zukommt. Aber es steht nichts im Wege, daß man nicht wisse, daß C ist,
+wenn z. B. A zwei rechte Winkel bezeichnet, B ein Dreieck und C ein
+sinnliches einzelnes Dreieck. Denn da könnte man meinen, C sei nicht,
+obgleich man weiß, daß jedes Dreieck zwei rechte Winkel hat, so daß
+man also ein und dasselbe gleichzeitig weiß und nicht weiß. Denn der
+Begriff „Wissen, daß jedes Dreieck eine Winkelsumme von zwei Rechten
+hat“, ist nicht eindeutig, sondern er bedeutet einmal, daß man das
+Wissen um das Allgemeine, und dann, daß man das Wissen um das Einzelne
+hat. So weiß man denn mit allgemeinem Wissen, daß C eine Winkelsumme
+von zwei Rechten hat, aber mit dem Wissen, das das Einzelne erreicht,
+weiß man es nicht, und so wird man denn keine konträren Verfassungen
+haben.
+
+Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem Satze des +Meno+ (81 D), daß
+Lernen Erinnerung ist. Denn nirgendwo folgt dort aus der Argumentation,
+daß man das Einzelne vorher weiß, sondern es folgt nur, daß man über
+der Induktion die Wissenschaft des Besonderen gewinnt, indem man es
+gleichsam wiedererkennt. Denn manches wissen wir, wenn wir diesen Weg
+gehen, sofort, z. B.: es enthält zwei rechte Winkel, wenn wir wissen:
+es ist ein Dreieck. Und ebenso in den anderen Fällen. Wir denken also
+das Besondere in der Wissenschaft des Allgemeinen, wissen es aber
+nicht in besonderer Wissenschaft, so daß wir darin auch irren können,
+nur nicht in konträrer Weise, sondern wir können die allgemeine
+Wissenschaft haben und in der besonderen irren[272].
+
+Eben dieses ist nun auch bei dem vorhin Genannten der Fall: der Irrtum
+bezüglich des Mittelbegriffs ist dem durch den Schluß gewonnenen Wissen
+nicht konträr, und ebensowenig ist es sich die Meinung bezüglich beider
+Mittelbegriffe.
+
+Nichts hindert aber, daß man zwar weiß, sowohl, A komme dem ganzen B,
+wie auch, dieses komme dem ganzen C zu, und gleichwohl meint, A komme C
+nicht zu, daß man also z. B. weiß, jede Mauleselin sei unfruchtbar und
+dieses Tier sei eine Mauleselin, und gleichwohl meint, es sei trächtig.
+Denn man weiß nicht, daß A dem C zukommt, wenn man an die beiden Sätze
+nicht gleichzeitig denkt.
+
+[Sidenote: 67 b]
+
+Hieraus sieht man also, daß man auch irren muß, wenn man das eine
+weiß und das andere nicht weiß. Das ist aber eben das Verhältnis, daß
+zwischen dem Wissen des Allgemeinen und des Besonderen besteht. Denn
+wir wissen nichts Sinnenfälliges, nachdem es sich der Wahrnehmung
+entzogen hat, auch wenn wir es etwa zuvor wahrgenommen haben, außer
+durch den Besitz des allgemeinen und des besonderen Wissens, aber
+nicht mit aktuellem (wirklichem) Wissen. Denn man spricht von Wissen
+in dreifachem Sinne: es bedeutet das allgemeine, das besondere und das
+aktuelle Wissen, und so hat auch das Irren diesen dreifachen Sinn. So
+steht denn nichts im Wege, daß man bezüglich eines und desselben Dinges
+ein Wissen hat und irrt, nur nicht in konträrer Weise. Das geschieht
+auch dem, der beide Vordersätze weiß und nicht zuvor zugesehen hat.
+Denn da er annimmt, die Mauleselin sei trächtig, so hat er das aktuelle
+Wissen nicht, er befindet sich aber auch wieder nicht wegen dieser
+Annahme in einem dem Wissen konträren Irrtum. Denn ein dem allgemeinen
+Wissen konträrer Irrtum müßte ein Schluß sein[273].
+
+Wer aber annimmt, das Gutsein sei Schlechtsein, muß annehmen, das Sein
+und Wesen von Gut und Schlecht sei identisch. Denn das Gutsein soll A
+sein, das Schlechtsein B, und das Gutsein wieder C. Da man nun meint, B
+und C sei identisch, so muß man auch meinen, C sei B, und ebenso auch
+B sei A, und so denn auch, C sei A. Denn sowie, wenn es wahr wäre, daß
+wovon C, davon B, und wovon B, davon A gilt, auch wahr wäre, daß A von
+C gilt, ebenso ist es mit dem Annehmen, und ebenso wieder mit dem
+Sein. Denn wäre C mit B und wieder B mit A identisch, so wäre es auch C
+mit A. Demnach müßte es sich also mit dem Meinen geradeso verhalten.
+
+Ist das nun nicht wirklich notwendig, wenn man die Voraussetzung
+zugibt? Aber vielleicht liegt der Irrtum darin, daß man auch noch
+in anderem Sinne soll meinen können, das Schlechtsein sei Gutsein,
+als bloß mitfolgenderweise. Denn man kann dieses in vielfachem Sinne
+annehmen, ein Punkt freilich, der einer genaueren Untersuchung
+bedürfte[274].
+
+
+
+
+Zweiundzwanzigstes Kapitel.
+
+Wenn die Außenbegriffe konvertibel sind, muß sich auch der
+Mittelbegriff mit beiden vertauschen lassen[275].
+
+Denn wenn A dem C durch B zukommt, so läßt sich, wenn das umgekehrt
+werden kann und C allem zukommt, dem A zukommt, auch B mit A
+vertauschen, und es kommt allem, dem A zukommt, auch B zu durch
+den Mittelbegriff C; und C läßt sich mit B vertauschen durch den
+Mittelbegriff A[276].
+
+Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; also, wenn B dem
+C zukommt, aber dem B das A nicht zukommt, wird A auch dem C nicht
+zukommen. Wenn nun B mit A vertauscht werden kann, muß auch C mit A
+vertauscht werden können. Denn B darf A nicht zukommen, also auch C
+nicht; denn B kommt nach der Voraussetzung jedem C zu[277].
+
+Und, wenn C mit B vertauscht werden kann, so auch mit A. Denn von wem
+nach dessen ganzem Umfange B gilt, von dem auch C.
+
+[Sidenote: 68 a]
+
+Und, wenn C mit A vertauscht wird, wird auch B mit A vertauscht. Denn
+wem B zukommt, dem C; wem aber A, dem kommt C nicht zu[H]. Und nur hier
+fängt man mit der Konklusion an -- nicht so bei den anderen Weisen --,
+wie bei dem bejahenden Schluß.
+
+  [H] 68 a 1 nach Waitz.
+
+Wiederum, wenn A und B konvertibel ist, und ebenso C und D, und jedem
+Ding A oder C zukommen muß, so wird auch C und D sich so verhalten, daß
+allem eins davon zukommt.
+
+Denn da wem A, dem B, und wem C, dem D zukommt, und allem A oder B
+zukommt, aber nicht beides zugleich, so kommt offenbar auch B oder
+D allem zu, aber nicht beides zugleich. Wenn z. B. das Ungewordene
+unvergänglich und das Unvergängliche ungeworden ist, so muß das
+Gewordene vergänglich sein und das Vergängliche geworden sein. Denn
+hier werden zwei Schlüsse verbunden.
+
+Wiederum, wenn allem entweder A oder B und C oder D zukommt, nicht aber
+je beides zugleich, und dann A und C konvertibel ist, so ist es auch B
+und D.
+
+Denn wenn B einem Subjekt nicht zukommt, dem D zukommt, so kommt ihm
+offenbar A zu. Wenn aber A, auch C. Denn sie lassen sich umkehren. Also
+zugleich C und D. Das ist aber unmöglich.
+
+Wenn aber A dem ganzen B und C zukommt und von nichts anderem gilt, B
+aber auch jedem C zukommt, so muß A und B konvertibel sein. Denn da A
+nur von BC gilt und B sowohl von sich selbst als von C ausgesagt wird,
+so wird offenbar von allem, wovon A ausgesagt wird, auch B es werden,
+außer von A selbst.
+
+Wiederum, wenn A und B dem ganzen C zukommt und C mit B konvertibel
+ist, muß A jedem B zukommen. Denn da A jedem C und C wegen der
+Konvertibilität jedem B zukommt, so muß auch A jedem B zukommen.
+
+Wenn aber von zweien Dingen, A und B, die sich entgegengesetzt sind,
+das erste vorzüglicher ist als das zweite, und ebenso D vorzüglicher
+ist als C, so ist, wenn AC vorzüglicher ist als BD, A vorzüglicher als
+D.
+
+Denn A ist ebenso zu erstreben, als B zu fliehen, da sie Gegensätze
+sind; und ebenso C und D; denn auch sie sind sich entgegengesetzt.
+Wenn nun A gleich vorzüglich ist wie D, ist auch B in gleichem Maße zu
+fliehen wie C. Denn das eine ist jedesmal gleich sehr zu fliehen wie
+das andere zu erstreben. Mithin gilt das Gleiche von beiden zusammen,
+also von AC, gegenüber BD. Da nun aber AC vorzüglicher sein soll als
+BD, so können jene nicht gleich vorzüglich sein. Denn sonst wäre es
+auch BD.
+
+Wem aber D vorzüglicher ist als A, ist auch B minder zu fliehen als
+C. Denn das Mindere steht dem Minderen gegenüber. Das größere Gut und
+mindere Übel ist aber vorzüglicher als das mindere Gut und größere
+Übel. Mithin wäre auch das Ganze, BD, vorzüglicher als AC. Nun aber ist
+es das nicht. Mithin ist A vorzüglicher als D, und mithin auch C minder
+zu fliehen als B.
+
+[Sidenote: 68 b]
+
+Wenn also jeder Liebende auf Grund seiner Liebe in dem anderen den
+Habitus oder die Gesinnung der Willfährigkeit -- sie heiße A --,
+verbunden mit keinem Willfahren -- es heiße C --, höher schätzt als
+Willfahren, D, ohne diese Gesinnung, B, so ist offenbar A oder die
+gedachte Qualität vorzüglicher als die Willfährigkeit. Mithin ist das
+Geliebtwerden für den Liebenden als solchen wünschenswerter als der
+Verkehr. Und mithin geht der Eros (die Liebe) mehr auf die Freundschaft
+als auf den Verkehr. Wenn aber zumeist auf sie, so ist sie auch Ziel.
+Mithin ist der Verkehr entweder überhaupt nicht das Ziel der Liebe,
+oder ein solches, das zugleich Mittel ist, um geliebt zu werden. Ist
+das ja auch die Weise, auf die die schönen Künste und Fertigkeiten
+entstehen[278].
+
+
+Dreiundzwanzigstes Kapitel.
+
+Wie sich nun die Begriffe in bezug auf die Umkehrung und die Frage,
+was in höherem Grade zu erstreben oder zu fliehen sei, verhalten,
+haben wir hiermit erklärt. Wir müssen aber jetzt weiter davon reden,
+daß nicht nur die dialektischen und beweisenden Schlüsse durch die
+vorgenannten Figuren gehen, sondern auch die rhetorischen und überhaupt
+alle Überzeugungsweisen[279], welches auch ihre Methode sein möge. Denn
+alles, was wir glauben, glauben wir entweder auf Grund eines Schlusses
+oder auf Grund der Induktion.
+
+Die +Induktion+ nun und +der induktive Schluß+ besteht darin,
+daß man durch den einen Außenbegriff den anderen für den Mittelbegriff
+erschließt, daß man z. B., wenn zu AC das Mittelglied B ist, durch
+C zeigt, daß A dem B zukommt; denn so bringen wir die Induktionen
+zustande. Es sei z. B. A langlebig, B ohne Galle, C das einzelne
+Langlebige, wie Mensch, Pferd, Maultier[280].
+
+Nun kommt dem ganzen C das A zu, da alles, was keine Galle hat,
+langlebig ist. Aber auch B, keine Galle haben, kommt jedem C zu.
+Wenn nun C mit B konvertibel ist und nicht über den Mittelbegriff
+hinausreicht, so muß A dem B zukommen[281]. Denn es ist vorhin gezeigt
+worden, daß wenn zwei Begriffe einem und demselben Subjekt zukommen
+und der Außenbegriff mit einem von ihnen konvertibel ist, dem, womit
+er es ist, auch das andere Prädikat zukommen muß. Man muß aber unter C
+das aus allen einzelnen Gliedern Zusammengesetzte verstehen. Denn die
+Induktion geschieht durch alle hindurch[282].
+
+Es geht aber ein solcher Schluß auf die erste und unvermittelte
+Prämisse. Denn das, wofür es einen Mittelbegriff gibt, wird durch
+dieses Mittlere erschlossen, dagegen das, wofür es keinen gibt, durch
+die Induktion[283].
+
+Und die Induktion ist auf gewisse Weise das Gegenteil des Schlusses.
+Denn dieser weist durch den Mittelbegriff den Oberbegriff für den
+Unterbegriff nach; jene durch den Unterbegriff den Oberbegriff für den
+Mittelbegriff[284].
+
+Von Natur ist demnach der Schluß durch den Mittelbegriff früher
+und bekannter, für uns aber ist der Schluß durch Induktion
+einleuchtender[285].
+
+
+Vierundzwanzigstes Kapitel.
+
+Ein +Beispiel+, Paradeigma, ist es, wenn gezeigt wird, daß dem
+mittleren Begriff der obere zukommt, und zwar durch ein dem dritten
+(unteren) Ähnliches. Es muß dabei aber bekannt sein, daß der mittlere
+dem dritten und der obere Begriff dem Ähnlichen zukommt[286].
+
+[Sidenote: 69 a]
+
+Z. B. es sei A Übel, B gegen Grenznachbarn Krieg anfangen, C Athener
+gegen Thebaner, D Thebaner gegen Phokier. Wenn wir nun zeigen wollen,
+daß es ein Übel ist, mit den Thebanern zu kriegen, so muß gesetzt
+werden, daß es ein Übel ist, mit den Grenznachbarn zu kriegen. Dies
+wird nun aus den ähnlichen Fällen glaublich, z. B. weil den Thebanern
+der Krieg mit den Phokiern verderblich war. Da nun der Krieg mit den
+Grenznachbarn ein Übel und der Krieg mit den Thebanern ein solcher mit
+Grenznachbarn ist, so ist es offenbar ein Übel, mit den Thebanern zu
+kriegen. Daß nun B dem C und D zukommt, ist klar -- denn beides heißt
+gegen Grenznachbarn Krieg anfangen --, und ebenso, daß A dem D -- denn
+den Thebanern brachte der Krieg mit den Phokiern kein Heil --; daß aber
+A dem B zukommt, wird durch D gezeigt werden; ebenso, wenn es durch
+mehreres Ähnliche glaublich gemacht wird, daß der mittlere Begriff zu
+dem oberen gehört.
+
+Man sieht also, daß sich das Beispiel weder wie ein Teil zum Ganzen,
+noch wie das Ganze zu einem Teil verhält, sondern wie ein Teil zu einem
+Teil, wenn beides unter einem begriffen, und das eine davon bekannter
+ist. Und es unterscheidet sich von der Induktion dadurch, daß diese
+aus allem Unteilbaren (Einzelnen) zusammen den oberen Begriff für den
+mittleren nachwies und an den oberen keinen weiteren Schluß knüpfte,
+während das Beispiel diese Verknüpfung wohl vornimmt und nicht aus
+allen Einzelfällen beweist[287].
+
+
+Fünfundzwanzigstes Kapitel.
+
+Eine +Apagoge+ (Umbiegung), Abduktion ist es, wenn es sicher ist,
+daß der erste (obere) Begriff dem mittleren zukommt, das aber, daß der
+mittlere dem letzten (unteren) zukommt, zwar unsicher, aber ebenso
+glaubwürdig oder glaubwürdiger ist als der Schlußsatz[288].
+
+Ferner, wenn der Zwischenglieder zwischen dem letzten und dem mittleren
+Begriff wenige sind. Denn auf alle Fälle kommen wir so dem Wissen näher.
+
+Z. B. es sei A lehrbar, B Wissenschaft, C Gerechtigkeit. Daß nun
+die Wissenschaft lehrbar ist, leuchtet ein; ob aber die Tugend eine
+Wissenschaft sei, ist unsicher. Wenn nun BC ebenso glaubwürdig oder
+noch glaubwürdiger ist als AC, so ist das Apagoge. Denn wir kommen,
+indem wir BC zu Hilfe nehmen, der Wissenschaft AC näher, ohne sie doch
+schon zu haben.
+
+Oder wieder, wenn der Zwischenglieder zu BC wenige sind; denn auch
+so kommen wir dem Wissen näher. Z. B. wenn D aufs Quadrat zu bringen
+ist, E geradlinig, F Kreis. Wäre dann für EF nur der eine vermittelnde
+Gedanke nötig, daß ein Kreis vermittels der Menisken oder der Halbmonde
+auf eine geradlinige Figur gebracht wird, so wäre damit die Sache dem
+Wissen nahe gebracht[289].
+
+Wenn BC weder glaubwürdiger ist als AC, noch der Zwischenglieder
+wenige sind, so nenne ich das nicht Apagoge; auch nicht, wenn BC keine
+Vermittlung hat; denn solches ist Wissenschaft[290].
+
+
+Sechsundzwanzigstes Kapitel.
+
+[Sidenote: 69 b]
+
+Ein +Einwand+, Instanz, ist ein Satz, der das Gegenteil eines
+anderen Satzes ausspricht. Er unterscheidet sich von diesem letzteren
+dadurch, daß der Einwand partikulär sein kann, während der Satz, gegen
+den er sich richtet, es entweder überhaupt nicht sein kann oder doch
+nicht bei allgemeinen Schlüssen[291].
+
+Ein Einwand wird in zweifacher Weise und in zwei Figuren erhoben: in
+zweifacher Weise, weil jeder Einwand entweder allgemein oder partikulär
+ist, in zwei Figuren, weil die Einwände im Gegensatz zu der Prämisse
+erhoben werden und Gegenteiliges nur in der ersten und der dritten
+Figur gefolgert werden kann. Denn wenn man eingeräumt haben will, daß
+etwas jedem zukommt, wenden wir ein, daß es keinem zukommt oder einem
+nicht zukommt, und davon wird das „keinem“ auf Grund der ersten und das
+„einem nicht“ auf Grund der letzten Figur nachgewiesen.
+
+Z. B. es sei A eine einzige Wissenschaft, B konträr. Hat man nun den
+Satz aufgestellt, das Konträre falle unter eine Wissenschaft, so wendet
+man hiergegen entweder ein, daß die Wissenschaft des Entgegengesetzten
+überhaupt nicht dieselbe und das Konträre entgegengesetzt ist, so daß
+sich die erste Figur ergibt, oder daß die Wissenschaft des Erkennbaren
+und die Wissenschaft des Unerkennbaren nicht eine ist, was die dritte
+Figur ist. Denn von C, das ist dem Erkennbaren und Unerkennbaren, ist
+es wahr, daß es konträr ist, und falsch, daß es unter eine Wissenschaft
+fällt[292].
+
+Bei einer verneinenden Prämisse hinwieder ist es ebenso. Denn wenn man
+eingeräumt haben will, daß die Wissenschaft des Konträren nicht eine
+ist, so sagen wir entweder, daß die Wissenschaft von allem, oder daß
+die von einigem Konträren dieselbe ist, wie die des Gesunden und des
+Gesundheitsschädlichen; das „von allem“ wird nun aber auf Grund der
+ersten, das „von einigem“ auf Grund der dritten Figur bewiesen[293].
+
+Denn man muß überhaupt in allen Fällen, wenn man allgemein insistiert,
+den Widerspruch so fassen, daß er das Ganze der Prämissen trifft, indem
+man etwa, wenn der andere die Wissenschaft alles Konträren nicht für
+dieselbe gelten lassen will, sagt, daß die des Entgegengesetzten eine
+ist. So muß sich aber die erste Figur ergeben, indem das Allgemeine
+entsprechend dem in der Behauptung gesetzten Begriff Mittelbegriff
+wird. Wenn man dagegen seinen Einwand nur in partikulärem Sinne geltend
+macht, muß man solches vorbringen, wozu sich das Subjekt der Prämisse
+wie das Allgemeine verhält, muß also etwa sagen, die Wissenschaft von
+Erkennbarem und Unerkennbarem sei nicht dieselbe. Denn das Konträre
+ist im Verhältnis zu diesen beiden Begriffen das Allgemeine. Und es
+stellt sich die dritte Figur ein. Denn das partikulär Genommene, also
+erkennbar und unerkennbar, ist Mittelbegriff.
+
+Denn aus dem, woraus sich Konträres schließen läßt, suchen wir auch
+die Einwände zu entnehmen. Daher erheben wir sie auch nur aus diesen
+Figuren. Denn nur durch sie können entgegengesetzte Schlüsse gehen:
+durch die mittlere Figur läßt sich, wie wir gesehen haben, nicht
+bejahend schließen.
+
+Auch würde ein Einwand durch die mittlere Figur eine eingehendere
+Begründung erfordern, z. B. wenn man nicht zugäbe, daß A dem B zukomme,
+weil ihm C nicht logisch folge. Denn das ergibt sich erst aus anderen
+Prämissen, und der Einwand darf nicht auf anderes übergreifen, sondern
+muß die abweichende Prämisse sofort klar bereit haben. Deshalb liefert
+auch nur diese Figur kein Zeichen[294].
+
+[Sidenote: 70 a]
+
+Es kommen hier aber auch die anderen Einwände in Betracht, wie die aus
+dem Konträren, dem Ähnlichen und dem, was Gegenstand der Meinung ist.
+Auch wäre noch zu untersuchen, ob man einen partikulären Einwand aus
+der ersten oder einen verneinenden aus der mittleren Figur entnehmen
+kann[295].
+
+
+Siebenundzwanzigstes Kapitel.
+
++Wahrscheinliches+ und +Zeichen+ ist nicht dasselbe, sondern
+das Wahrscheinliche ist ein glaubhafter Satz (endoxos). Denn wovon man
+weiß, daß es meistens so geschieht oder nicht geschieht, so ist oder
+nicht so ist, das ist wahrscheinlich, z. B. der Satz, daß die Neider
+hassen oder daß die Geliebten lieben.
+
+Ein Zeichen aber will ein beweisender Satz sein, ein notwendiger oder
+ein glaubhafter. Denn bei wessen Sein ein Ding ist oder bei wessen
+Geschehen es früher oder später geschieht, das ist ein Zeichen, daß es
+geschehen ist oder daß es ist[296].
+
+Ein +Enthymema+ (Gemeinschluß) nun ist ein Schluß aus
+Wahrscheinlichem oder aus Zeichen (Indizien).
+
+Das Zeichen wird in dreifacher Weise angesetzt, auf so viele, wie
+der Mittelbegriff in den Figuren. Denn es wird wie der Mittelbegriff
+entweder in der ersten oder in der mittleren oder in der dritten Figur
+angesetzt. Z. B. wenn man beweist, daß eine Frau schwanger ist, weil
+sie Milch hat, so gehört das in die erste Figur, weil Milch haben
+Mittelbegriff ist; A: schwanger sein, B: Milch haben, C: Frau. Die
+Folgerung, daß die Weisen tugendhaft sind, weil Pittakus tugendhaft
+ist, fußt auf der letzten Figur; A: tugendhaft, B: die Weisen, C:
+Pittakus. Man würde hier sowohl A wie B von C wahrheitsgemäß aussagen,
+aber man sagt das eine nicht, weil man es weiß, das andere aber nimmt
+man an. Die Folgerung endlich, daß eine Frau schwanger ist, weil sie
+blaß ist, will auf der mittleren Figur fußen. Denn da die Blässe sich
+an die Schwangerschaft knüpft und sie auch an dieser bestimmten Frau
+hervortritt, glaubt man gezeigt zu haben, daß sie schwanger ist. Blaß:
+A, schwanger sein: B, Frau: C[297].
+
+Wird nun bloß die eine Prämisse ausgesprochen, so erhält man nur
+ein Zeichen, nimmt man aber noch die zweite hinzu, so hat man einen
+Schluß, wie z. B.: Pittakus ist freigebig; denn die Ehrliebenden sind
+freigebig, Pittakus aber ist ehrliebend. Oder wieder: die Weisen sind
+gut; denn Pittakus ist gut, aber auch weise.
+
+So ergeben sich also Schlüsse, nur ist der Schluß durch die erste Figur
+unwiderlegbar, wenn er wahr ist -- denn er ist allgemein --, aber der
+Schluß durch die letzte Figur ist widerlegbar, auch wenn die Konklusion
+wahr ist, weil er nicht allgemein und nicht sachentsprechend ist. Denn
+wenn Pittakus tugendhaft ist, brauchen deshalb nicht auch die anderen
+Weltweisen es zu sein. Der Schluß durch die mittlere Figur aber ist
+immer und in allen Fällen widerlegbar. Denn wenn die Begriffe sich so
+verhalten, kommt nie ein Schluß zustande. Es braucht ja, wenn die
+Schwangere bleich und auch diese bestimmte Frau bleich ist, dieselbe
+nicht schwanger zu sein. So wird sich denn in allen Zeichen Wahres
+finden, aber mit den angegebenen Unterschieden[298].
+
+[Sidenote: 70 b]
+
+Man muß also das Zeichen entweder in dieser Weise unterscheiden und
+dann unter den Zeichen den Mittelbegriff als tekmerion (strengen Beleg)
+auffassen -- denn sie sagen, tekmerion sei, was einen wissen macht, das
+gilt aber besonders von dem Mittelbegriff --; oder man muß das, was man
+auf die Seite der Außenbegriffe setzt, Zeichen, und das, was man auf
+die Seite des Mittelbegriffs setzt, tekmerion nennen[299]. Denn was man
+durch die erste Figur erschließt, ist am glaubhaftesten und am meisten
+wahr.
+
++Physiognomik+ (Erratung der Physis) ist möglich, wenn man zugibt,
+daß alles, was physische Affektion ist, Leib und Seele zugleich
+verändert. Denn wer Musik gelernt hat, hat sich vielleicht in etwas
+an seiner Seele verändert, indessen gehört so etwas nicht zu unseren
+physischen Affektionen, sondern physische Bewegungen sind z. B. die
+Regungen des Zornes und der Begierde[300].
+
+Wenn also dieses zugegeben wird, wie auch, daß es für je eine Affektion
+je ein Zeichen gibt, und wenn wir die jeder Gattung eigentümliche
+Affektion und deren jeweiliges Zeichen ermitteln können, so werden wir
+Physiognomik treiben oder die Physis, die Natur und den Charakter,
+erraten können.
+
+Denn wenn irgendeiner nicht weiter teilbaren Gattung ein Affekt oder
+eine Eigenschaft eigentümlich zukommt, wie z. B. den Löwen der Mut,
+so gibt es notwendig auch ein Zeichen dafür. Wir stehen ja auf der
+Voraussetzung, daß es eine Sympathie von Leib und Seele gibt. Dieses
+Zeichen soll also der Besitz großer Extremitäten sein, was auch anderen
+Gattungen zukommen kann, aber nicht nach ihrem ganzen Umfange. Denn das
+Zeichen ist in dieser Weise eigentümlich, weil es eine einer ganzen
+Gattung eigentümliche, nicht eine ihr allein eigentümliche Affektion
+ist, gemäß der Anwendung, die wir von diesem Wort zu machen pflegen.
+Es wird mithin dasselbe auch in anderen Gattungen vorkommen, und es
+wird auch ein Mensch und irgendein anderes sinnliches Wesen mutig sein,
+kann also das Zeichen haben. Es gab ja ein Zeichen für +eine+
+psychische Eigenschaft. Wenn also dem so ist und wir solche Zeichen
+von den sinnlichen Wesen abnehmen können, die bloß eine Affektion
+eigentümlich haben -- jede hat aber ein Zeichen; denn eines muß sie ja
+haben --, dann können wir Physiognomik treiben.
+
+Wenn aber die ganze Gattung zwei eigentümliche psychische Züge auf
+weist, wie der Löwe Mut und Großmut, wie kann man da erkennen, welches
+von beiden ihnen eigentümlich zukommenden Zeichen welchem von beiden
+entspricht?
+
+Ich denke, man kann es in dem Falle, daß die beiden fraglichen Züge
+einer anderen Gattung, aber nicht in ihrem ganzen Umfang, zukommen, und
+daß die Individuen der Gattungen, innerhalb deren beides nur einem Teil
+zukommt, den einen Zug aufweisen und den anderen nicht. Denn wenn einer
+mutig, aber nicht großmütig ist, und er dann von den beiden Zeichen
+dieses bestimmte hat, so ist einleuchtend, daß dasselbe auch bei einem
+Löwen das Zeichen des Mutes ist.
+
+Der physiognomische Schluß deckt sich also mit dem Fall, wo von den
+Begriffen in der ersten Figur der mittlere mit dem oberen konvertibel
+ist, während er über den unteren hinausreicht und nicht mit ihm
+konvertibel ist. Z. B. A sei Mut, B große Extremitäten, C Löwe. Wem
+nun C zukommt, dem allen kommt B zu, aber auch noch anderem. Wem aber
+B zukommt, dem allen kommt A zu und nicht noch anderem, sondern diese
+beiden Begriffe sind konvertibel. Wären sie es nicht, so gäbe es nicht
+für je +eine+ Eigenschaft je +ein+ Zeichen.
+
+
+
+
+Anmerkungen.
+
+
+Zum ersten Buche.
+
+[1] Dieses ist wohl der Sinn der Worte 24 b 17: ἢ προςτιεμένον ἡ
+διαιρουμένον τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. So fassen sie Alexander, Silvester
+Maurus, Waitz und Maier. Bender und v. Kirchmann lassen sie sagen: mag
+nun das Sein oder Nichtsein dabei stehen oder nicht.
+
+[2] Das sind drei Bedeutungen von kontingent, endechomenon: das
+Notwendige ist kontingent, weil es sein kann, ohne auch nicht sein
+zu können, wie z. B. das Absolute, Gott; das nicht Notwendige ist
+kontingent, weil es sein und nicht sein kann, wie die Geschöpfe; das
+Mögliche, dynaton, ist kontingent, weil es sein kann, abgesehen davon,
+ob es notwendig ist oder nicht; so ist es z. B. möglich, daß überhaupt
+etwas ist. Nach Silvester Maurus. Die zweite Bedeutung ist die engere
+und eigentliche.
+
+[3] Hier scheint διορίζομεν nicht sowohl definieren zu bedeuten als
+einteilen, unterscheiden, gemäß Absatz 2: da es ein Kontingentes
+gibt, das nicht notwendig ist, so kann es auch ein solches geben,
+das nur meistens ist, so wie es der natürliche und gewöhnliche Lauf
+der Dinge mit sich bringt; gegen Bender und v. Kirchmann. Auch Waitz
+überzeugt nicht, der hier die Bedeutung von Definition annimmt und in
+den Worten des Aristoteles angemerkt findet, daß das, was meistenteils
+geschieht, der ursprüngliche und eigentliche Sinn des ἐνδεχόμενον ist.
+Das soll auch der Sinn des δυνατόν 25 a 39 sein. Das letztere scheint
+unerweisbar, das erstere dagegen, daß ἐνδεχόμενον das Gewöhnliche
+bedeutet -- im Deutschen läßt sich das in der Übersetzung von
+kontingent nicht wiedergeben -- ist glaubhaft. Man kann ἐνδέχεσθαι als
+aufnehmen verstehen, und das logische Subjekt ist dann die Natur der
+Dinge, also: τῇ φύσει ἐνδέχεται, wobei freilich dieses Verbum passive
+Bedeutung hätte.
+
+[4] Beispiel: Jedes sinnlich wahrnehmende Wesen (ζῷον animal) ist
+mit Leben begabt; jeder Mensch ist ein sinnlich wahrnehmendes Wesen
+(Sinnenwesen); also ist jeder Mensch mit Leben begabt. -- Man sieht
+hier, warum es im folgenden Absatz heißt, daß der Mittelbegriff auch
+seiner Stellung nach der mittlere Begriff wird oder ist (γίνεται): er
+wird in der einen Prämisse unter den ersten Begriff gebracht, in der
+anderen der letzte Begriff unter ihn. -- Es wäre deutlicher gewesen,
+wenn wir übersetzt hätten: wenn der Oberbegriff (mit Leben begabt) in
+dem ganzen mittleren Begriff (Sinnenwesen) ist oder, in ihm nach dessen
+ganzem Umfange ist, statt zu übersetzen: in dem mittleren Begriff als
+Ganzem; aber es galt mit Aristoteles den Anschluß an den Ausdruck im 1.
+Kapitel, Absatz 1, wahren: in einem anderen als Ganzem.
+
+[5] A ist Oberbegriff. Er wird so bezeichnet, weil er logisch
+vorangeht, da er umfassender und allgemeiner ist.
+
+[6] Beispiel: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; jeder Mensch ist ein
+Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze.
+
+[7] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Pferd ist ein Mensch; also
+ist kein Pferd ein Sinnenwesen.
+
+Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Stein ist ein Mensch; also
+ist jeder Stein ein Sinnenwesen. Hier wird beide Male aus richtigen
+Prämissen geschlossen, aber beide Male mit falschem Ergebnis, woraus
+folgt, daß man weder einen allgemein bejahenden, noch einen allgemein
+verneinenden Schlußsatz gewinnt. Ebenso läßt sich nicht partikulär
+schließen, daß einige Steine Sinnenwesen oder einige Pferde keine
+Sinnenwesen sind.
+
+[8] Keine Linie ist Wissenschaft; keine Heilkunst ist Linie; also ist
+keine Heilkunst Wissenschaft. -- Keine Linie ist Wissenschaft; keine
+Eins ist Linie; also ist jede Eins Wissenschaft. -- Der Heilkunst
+kommt aber tatsächlich das Prädikat Wissenschaft zu, der Eins kommt
+es nicht zu. -- Es ist irreführend, wenn Bender Zeile 26 11 f. so
+übersetzt: „für den einen Fall, daß ein Zukommen sich ergibt, nehme man
+die Begriffe Wissenschaft, Linie, Heilkunst, für den anderen Fall, daß
+kein Zukommen sich ergibt, die Begriffe Wissenschaft, Linie, Einheit.“
+Denn es ergibt sich logisch in keinem von beiden Fällen ein Zukommen,
+aber tatsächlich gilt im ersten Falle das Zukommen, im zweiten das
+Nichtzukommen.
+
+[9] Aristoteles gebraucht hier zum ersten Male und unvermittelt
+den Ausdruck Figur, Schema, für die Anordnung der Schlüsse je nach
+der Stellung des Mittelbegriffs. Er stellt nur drei, nicht vier
+Schlußfiguren auf. Ist der Mittelbegriff in der einen Prämisse, genauer
+im Obersatz, Subjekt, in der anderen Prädikat, so ist das die erste
+Figur; vgl. den Schluß dieses Kapitels. Ist er in beiden Prädikat, so
+hat man die zweite; ist er in beiden Subjekt, so hat man die dritte
+Figur; vgl. K. 5 Anf. und K. 6 Anf. Die vierte Figur der neueren Logik
+bekäme man, wenn der Mittelbegriff im Obersatz Prädikat, im Untersatz
+Subjekt wäre. Der Oberbegriff wäre dann im Obersatz Subjekt. Das aber
+will A. nicht. Der Oberbegriff ist dieses darum, weil er als Form die
+Aussage darstellt, während der Unterbegriff als Stoff ihr Gegenstand
+ist. Darum muß der Oberbegriff im Obersatz als Prädikat stehen. Der
+Obersatz enthält gleichsam das probandum, der Untersatz die probatio.
+Jener gibt die Bestimmung an, die zu beweisen ist, dieser das Substrat,
+das sich der Bestimmung unterwirft. Jener stellt für einen bestimmten
+Umfang das Gesetz auf, dieser weist etwas in diesen Umfang ein. Vgl.
+Anm. 48.
+
+[10] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; ein Weißes ist ein Mensch; also
+ist ein Weißes oder einiges Weiße ein Sinnenwesen. -- Kein Mensch ist
+ein Pferd; ein Weißes ist ein Mensch; also ist ein Weißes oder einiges
+Weiße kein Pferd.
+
+[11] Wenn man also, statt zu sagen: ein Weißes oder irgendein Weißes
+ist ein Mensch, sagt: Weißes ist Mensch. Denn da folgt unbestimmt:
+Weißes ist Sinnenwesen, oder: Weißes ist kein Pferd. Singuläre
+Prämissen berücksichtigt Aristoteles nicht, sie unterscheiden sich für
+den Schluß nicht von den partikulären. Darum hat er auch K. 1, Absatz
+2, bei der Einteilung der Sätze nach der Quantität, der Sätze, die
+etwas von einem Einzelding aussagen, nicht gedacht.
+
+[12] Schluß für Zukommen, das heißt, wo tatsächlich, nicht logisch,
+ein Zukommen stattfindet. Irgendein Habitus, eine seelische
+Eigentümlichkeit, ist nicht gut; jede Klugheit ist ein Habitus;
+also ist jede Klugheit oder irgendeine Klugheit nicht gut. Sie ist
+es aber gleichwohl. Schluß für Nichtzukommen: Irgendein Habitus ist
+gut; jede Ungeschicktheit ist ein Habitus; also ist jede oder eine
+Ungeschicktheit gut. Sie ist es aber gleichwohl nicht.
+
+[13] 1. Ein Pferd ist weiß; kein Schwan ist ein Pferd, also ist kein
+Schwan weiß, oder: ein Schwan ist nicht weiß. Falsch! Also ergibt sich
+kein negativer Schlußsatz. 2. Ein Pferd ist weiß; kein Rabe ist ein
+Pferd; also ist jeder oder sind einige Raben weiß! Falsch! Also ergibt
+sich kein affirmativer Schlußsatz. Ebenso ist es, wenn man statt des
+partikulären Obersatzes einen unbestimmten nimmt.
+
+[14] 1. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht alles Weiße ist Mensch,
+oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein Weißes ein
+Sinnenwesen oder ist ein bestimmtes Weißes kein Sinnenwesen. Es folgt
+also kein verneinender Schlußsatz, da der vorliegende falsch ist: man
+denke z. B. an Schwan. 2. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; einiges
+Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist jedes
+Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen. Es folgt also kein
+bejahender Schlußsatz, da der Vorliegende falsch ist: man denke z. B.
+an Schnee.
+
+[15] 1. Kein Mensch ist unbeseelt; einiges Weiße oder ein bestimmtes
+Weißes ist kein Mensch; also ist jedes Weiße oder ein bestimmtes Weißes
+unbeseelt. Aber der Schwan ist beseelt. 2. Kein Mensch ist unbeseelt;
+einiges Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein
+Weißes unbeseelt oder ist ein bestimmtes Weißes nicht unbeseelt. Aber
+der Schnee ist es. -- Der Gegensatz zwischen partikulär und unbestimmt
+ist hier anders gemeint als der Gegensatz zwischen partikulären und
+allgemeinen Sätzen einerseits und unbestimmten Sätzen andererseits in
+K. 1, Abs. 2. Auch der unbestimmte Satz ist jetzt partikulär gedacht,
+aber sein Subjekt ist unbestimmt, wie z. B. in dem Satz: einiges Weiße
+ist kein Mensch. Sage ich aber: ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch,
+so meine ich etwa den Schwan oder den Schnee, und ein solcher Satz
+heißt hier partikulär.
+
+[16] Ein zweiter Beweis für denselben Fall! Der Fall wird zurückgeführt
+auf den anderen, 26 a 2 ff., wo der Obersatz allgemein bejahend oder
+verneinend, und der Untersatz allgemein verneinend ist. -- Man sieht,
+daß hier von unbestimmtem Satz in einem wieder anderen Sinne geredet
+wird: bei dem Satz: B kommt einem C nicht zu, bleibt es unbestimmt, ob
+es irgendeinem anderen C zukommt oder keinem. Da es nun möglicherweise
+keinem zukommt, darf man auch nicht mehr schließen, als wenn es keinem
+zukommt. Um es anders zu sagen: für die Wahrheit des Satzes: B kommt
+einem C nicht zu, genügt es, daß es keinem zukommt. Was nun daraus
+nicht folgt, daß es keinem zukommt, folgt auch nicht daraus, daß es
+einem nicht zukommt.
+
+[17] a) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
+weiß, b) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
+nicht weiß, c) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd
+ist nicht weiß, d) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein
+Pferd ist weiß. In allen diesen Fällen folgt kein allgemein oder
+partikulär verneinender Schlußsatz, folgt also nicht: kein Weißes ist
+ein Sinnenwesen, oder: das und das Weiße ist kein Sinnenwesen. Denn
+das Pferd kann weiß sein und ist doch ein Sinnenwesen. Ebenso folgt,
+wenn man die Begriffe nimmt: Sinnenwesen, weiß, Stein, nicht, daß alles
+Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen ist. Denn der Stein
+kann weiß sein und ist doch kein Sinnenwesen. Es macht auch keinen
+Unterschied, ob ich sage: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen, oder
+ob ich sage: ein bestimmtes Weißes ist kein Sinnenwesen, mit anderen
+Worten, ob die Prämisse unbestimmt oder ob sie partikulär ist. Es heiße
+z. B.: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Pferd ist
+weiß. Da folgt nicht: kein Weißes ist ein Sinnenwesen, und nicht: das
+und das Weiße ist kein Sinnenwesen usw.
+
+[18] Die unbestimmte Frage, ob es nicht jedem zukommt, und die
+singuläre Frage, ob es diesem Individuum zukommt oder nicht zukommt,
+bleiben unerwähnt, die eine, weil sie unter die partikuläre Frage
+fällt, die andere, weil sie nicht die Wissenschaft berührt.
+
+[19] Der Oberbegriff steht näher bei dem Mittelbegriff, weil er im
+Schlußsatz ausgesagt wird, wie der Mittelbegriff in den Prämissen.
+In dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht in der Mitte, weil er
+Prädikat ist, sondern außerhalb der Außenbegriffe, und nimmt als
+Prädikat und Umfassendes die erste Stelle ein. Nach Silvester Maurus.
+
+[20] M bezeichnet den Mittelbegriff, N den Oberbegriff, X den
+Unterbegriff. Beispiel: Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch
+ist ein Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze. Beweis. Der
+Obersatz läßt sich umkehren, also: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze.
+Dann folgt der Schlußsatz nach Celarent in der ersten Figur.
+
+[21] Jede Pflanze ist sinnenlos; kein Sinnenwesen ist sinnenlos; also
+ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt
+in: kein Sinnenloses ist ein Sinnenwesen, und zum Obersatz gemacht.
+Dann folgt: also ist keine Pflanze ein Sinnenwesen, oder umgekehrt,
+kein Sinnenwesen eine Pflanze.
+
+[22] a) Beispiel für Zukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine
+Substanz; jeder Mensch ist eine Substanz; also ist kein Mensch ein
+sinnbegabtes Wesen oder ist irgendein Mensch keines. b) Beispiel für
+Nichtzukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine Substanz; also ist jede
+Zahl oder ist irgendeine Zahl ein sinnbegabtes Wesen. -- Die Zahl wird
+hier im Sinne der Platoniker als Substanz genommen.
+
+[23] Beispiel: a) für Zukommen: Kein Sinnenwesen ist eine Linie; kein
+Mensch ist eine Linie; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
+irgendeiner keines; b) für Nichtzukommen: Kein Sinnenwesen ist eine
+Linie; kein Stein ist eine Linie; also ist jeder oder ein Stein eine
+Linie.
+
+[24] Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen, irgendein Lebendes ist ein
+Sinnenwesen, also irgendein Lebendes keine Pflanze. Beweis. Durch
+Umkehrung des Obersatzes erhalte ich den Satz: kein Sinnenwesen ist
+eine Pflanze, und bilde den Schluß nach dem Modus Ferio der ersten
+Figur.
+
+[25] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; irgendein Lebendes (die Pflanze
+z. B.) ist kein Sinnenwesen, also irgendein Lebendes kein Mensch.
+Beweis indirekt. Der Schlußsatz folgt notwendig aus den Vordersätzen,
+wenn er nicht falsch sein kann, ohne daß ein Vordersatz falsch ist.
+Gesetzt also, er sei falsch. Dann gälte: jedes Lebende ist ein Mensch.
+Daraus und aus dem Obersatz folgte: jedes Lebende ist ein Sinnenwesen,
+im Widerspruch mit dem Untersatz.
+
+[26] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Lebendige ist ein
+Sinnenwesen, also nicht jedes ein Mensch.
+
+[27] a) Für Zukommen: nicht jede Substanz ist ein Sinnenwesen; jeder
+Rabe ist ein Sinnenwesen; also ist kein oder nicht jeder Rabe eine
+Substanz. b) Für Nichtzukommen: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen;
+jeder Rabe ist ein Sinnenwesen, also jeder oder ein Rabe weiß.
+
+[28] a) Für Zukommen: Irgendeine Substanz ist ein Sinnenwesen; keine
+Eins ist Sinnenwesen, also keine oder nicht jede Eins Substanz. Nach
+den Platonikern ist aber die Eins Substanz. b) Für Nichtzukommen:
+Manche Substanz ist ein Sinnenwesen; keine Wissenschaft ist ein
+Sinnenwesen, also jede oder eine Wissenschaft Substanz. Die
+Wissenschaft ist aber nicht Substanz, sondern geistige Habe oder
+Habitus.
+
+[29] Beispiel für Nichtzukommen: Kein Schnee ist schwarz; manches
+Sinnenwesen ist nicht schwarz, also jedes oder manches Sinnenwesen
+Schnee. Für jedem Zukommen gibt es keine Begriffe, wenn der
+Mittelbegriff dem Unterbegriff teils zukommen, teils nicht zukommen
+soll. Denn wenn kein N = M ist und jedes X = N, so ist nach Celarent
+kein X = M. Es wurde aber angenommen, daß manches X = M ist, weil
+die Begriffe als Beispiel für „jedem Zukommen“ dienen sollten. Die
+aufgestellte Regel läßt sich also daraus nicht begründen, daß sich in
+dem angenommenen Falle je keine bejahenden und keine verneinenden Sätze
+ergeben würden. Aber der partikulär verneinende Untersatz ist in seiner
+unbestimmten Fassung auch dann wahr, wenn M keinem X zukommt. Dann wäre
+er also gleich dem Obersatz allgemein verneinend, und dann erhielte man
+keinen Schluß, vgl. Anm. 23. S. auch A. 30.
+
+[30] Beispiel für keinem Zukommen: Jeder Schwan ist weiß; mancher Stein
+ist weiß, also jeder oder mancher Stein ein Schwan. Für jedem Zukommen
+gibt es keine Begriffe, und es wird wie vorhin -- vgl. die vorige Anm.
+-- bewiesen, daß bei den Voraussetzungen des Falles überhaupt nichts
+folgt, vgl. A. 22. Dadurch wird dann das Beispiel für keinem Zukommen
+entbehrlich, und wird auf dem schon mit einem Fuß betretenen Wege der
+ersten Begründung eingehalten. Oder es wird, nachdem gezeigt worden
+ist, daß kein bejahender Schluß entsteht, das andere, daß auch kein
+verneinender entsteht, daraus gezeigt, daß überhaupt keiner entsteht.
+
+[31] Beispiel für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist nicht weiß; kein
+Rabe ist weiß; also ist kein Rabe ein Sinnenwesen oder ist mancher Rabe
+kein Sinnenwesen.
+
+[32] Beispiel für Nichtzukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder
+Schwan ist weiß; also ist jeder oder mancher Schnee ein Sinnenwesen.
+Für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder Schwan ist weiß; also
+ist kein Schwan ein Sinnenwesen oder mancher Schwan kein Sinnenwesen.
+
+[33] Begriffe für Zukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen
+ist weiß, mancher Mensch ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist
+nicht weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
+ist weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder d) manches Sinnenwesen
+ist nicht weiß, mancher Mensch ist weiß -- folgt nicht: kein Mensch ist
+ein Sinnenwesen, oder mancher Mensch ist kein Sinnenwesen. Begriffe
+für Nichtzukommen. Aus den Prämissen a) manches Sinnenwesen ist weiß,
+manches Unbeseelte ist weiß, oder b) manches Sinnenwesen ist nicht
+weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder c) manches Sinnenwesen
+ist weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder d) manches
+Sinnenwesen ist nicht weiß, manches Unbeseelte ist weiß -- folgt nicht:
+jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.
+
+[34] Der Oberbegriff ist weiter von dem Mittelbegriff entfernt: er ist
+in beiden Fällen Prädikat, der Mittelbegriff Subjekt. Der Unterbegriff
+steht näher bei ihm: er ist im Schlußsatz Subjekt wie der Mittelbegriff
+in den Prämissen. Auch in dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht
+zwischen den Außenbegriffen, sondern außerhalb ihrer, und hat die
+letzte Stelle, weil er Subjekt ist. Gleichwohl ist er der logische
+Mittelbegriff, sofern er der Grund für die logische Verknüpfung der
+Außenbegriffe im Schlußsatz ist.
+
+[35] Jeder Mensch ist vernünftig; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen.
+Kehrt man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist
+ein Mensch, so folgt in Darii: manches Sinnenwesen ist vernünftig.
+
+[36] Ist kein Sinnenwesen vernünftig, so ist kein Vernünftiges, also
+kein Mensch, ein Sinnenwesen, was gegen den Vordersatz ist. -- Ist
+jeder Mensch vernünftig und sinnenbegabt zugleich, so können wir
+einen bestimmten Menschen, N, ausheben oder hernehmen -- ἐκτέσθαι --,
+der beides ist, und folglich kommt es einem Sinnenwesen zu, daß es
+vernünftig ist.
+
+[37] Kein Mensch ist ein Pferd; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Kehrt
+man den zweiten Satz in den anderen um: manches Sinnenwesen ist ein
+Mensch, so folgt in Ferio: manches Sinnenwesen ist kein Pferd. -- Ist
+jedes Sinnenwesen ein Pferd, so ist auch der Mensch eines, gegen den
+Obersatz.
+
+[38] Für Zukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Mensch ist
+ein Pferd; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen oder ist manches keines.
+Für Nichtzukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Mensch ist
+unbeseelt; also ist jedes oder manches Unbeseelte ein Sinnenwesen.
+
+[39] Für Zukommen: Kein Unbeseeltes ein Sinnenwesen; kein Unbeseeltes
+ein Pferd; also kein Pferd ein Sinnenwesen oder manches Pferd kein
+Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: Kein Unbeseeltes ein Mensch; kein
+Unbeseeltes ein Pferd; also jedes oder manches Pferd ein Mensch.
+
+[40] Manches Sinnenwesen ist vernünftig; jedes Sinnenwesen hat
+Wahrnehmung; also manches Wahrnehmende vernünftig. Beweis. Kehrt man
+den Obersatz um in: manches Vernünftige ist ein Sinnenwesen, und
+macht ihn zum Untersatz, so folgt in Darii: manches Vernünftige hat
+Wahrnehmung, und durch Umkehrung der Schlußsatz.
+
+[41] Jedes Sinnenwesen nimmt wahr; manches Sinnenwesen ist vernünftig;
+also nimmt manches Vernünftige wahr. Beweis wird wie in der vorigen
+Anm. geführt. Auch indirekt und durch Heraushebung, wie wenn beide
+Prämissen allgemein sind, vgl. A. 36.
+
+[42] Manches Sinnenwesen ist nicht vernünftig; jedes Sinnenwesen nimmt
+wahr; also ist manches Wahrnehmende nicht vernünftig. Beweis indirekt:
+ist alles Wahrnehmende vernünftig, und nimmt jegliches Sinnenwesen
+wahr, so folgt in Barbara: jedes Sinnenwesen vernünftig, gegen die
+Voraussetzung im Obersatz; es läßt sich auch durch Heraushebung zeigen.
+
+[43] Begriffe für jedem Zukommen: Jedes Sinnenwesen ist beseelt,
+manches Sinnenwesen kein Mensch, also kein Mensch beseelt oder mancher
+Mensch nicht beseelt. Für keinem Zukommen gibt es keine Begriffe. Denn
+wenn gilt: jedes S = P, und: ein R = S, gilt auch in Darii: ein R = P.
+Es sollten aber Begriffe für den Fall sein, daß kein R = P ist, sowie
+die ersten drei Begriffe voraussetzten, daß jedes R = P ist. Man muß
+also die Sache angehen, wie in den früheren Fällen, vgl. Anm. 29 u. 30.
+
+[44] Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; manches Sinnenwesen ist weiß;
+also ist manches Weiße kein Sinnenwesen. Beweis durch Umkehrung des
+Untersatzes. So folgt der Schlußsatz in Ferio.
+
+[45] Begriffe für Zukommen: manches Wilde ist ein Sinnenwesen; kein
+Wildes ist ein Mensch; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder ist
+mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde ist
+ein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
+manche Wissenschaft ein Sinnenwesen.
+
+[46] Begriffe für Zukommen, wenn der Untersatz allgemein ist: manches
+Wilde ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist ein Mensch; also ist jeder
+oder mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde
+ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
+manche Wissenschaft ein Sinnenwesen. -- Begriffe für Nichtzukommen,
+wenn der Obersatz allgemein ist: kein Weißes ist ein Rabe; manches
+Weiße ist kein Schnee: also ist jeder oder mancher Schnee ein Rabe.
+In bezug auf Zukommen wird wieder wie schon in drei früheren Fällen
+gezeigt, daß es dafür keine Begriffe gibt und folglich die aufgestellte
+Regel wieder „aus dem Unbestimmten“ bewiesen werden muß.
+
+[47] Nimmt man alle möglichen partikulären Sätze mit Sinnenwesen,
+Mensch, weiß, so folgt nicht: jeder Mensch oder mancher Mensch ist kein
+Sinnenwesen; wenn ebenso mit Sinnenwesen, unbeseelt, weiß, so folgt
+nicht: jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.
+
+[48] Warum übergeht Aristoteles die vierte Schlußfigur? Wir haben
+diese Frage in A. 9 beantwortet; v. Kirchmann sagt im Vorwort zu
+seiner Übersetzung S. VII: „Von mancher Seite wird mit Unrecht gerügt,
+daß Aristoteles die sog. vierte Schlußfigur (die Galenische) nicht
+behandelt habe. Dieses gereicht ihm vielmehr zum Lobe. Die von dem Arzt
+Galenus erfundene vierte Figur ist nur eine Umstellung der ersten des
+Aristoteles; sie schmiegt sich zwar dem Sprachgebrauche leichter an
+als die erste des Aristoteles, dagegen entspricht letztere mehr dem
+logischen Sachverhalt und dem wissenschaftlichen Gebrauche, und es kann
+deshalb mit Recht die Galenische Figur ganz beiseite bleiben.“
+
+[49] Aus den Prämissen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein Pferd
+ein Mensch, folgt nicht der direkte Schluß: jedes oder manches Pferd
+ist ein Sinnenwesen, sondern der indirekte: manches Sinnenwesen ist
+kein Pferd, und zwar in Ferio, durch Konversion und durch Umstellung
+der Prämissen. Aus den Prämissen: Manches Vernünftige ist ein
+Sinnenwesen, kein Pferd ist vernünftig, wo der Obersatz partikulär
+ist, folgt auch kein direkter Schluß. Verfährt man mit ihnen aber wie
+vorhin, so ergibt sich wieder derselbe Schlußsatz; Kein Vernünftiges
+ist ein Pferd; manches Sinnenwesen ist vernünftig; manches Sinnenwesen
+ist kein Pferd.
+
+[50] Hier nur ein Beispiel für notwendig Zukommen: Jedes Bewegte hat
+notwendig Wahrnehmung; jeder Mensch bewegt sich; also hat jeder Mensch
+notwendig Wahrnehmung. Denn was von allem gilt und von allem notwendig
+gilt, gilt auch und gilt notwendig von allem, was unter ihm begriffen
+ist.
+
+[51] Jedes Sinnenwesen bewegt sich; jeder Mensch ist notwendig ein
+Sinnenwesen. Hier folgt nicht, daß jeder Mensch sich notwendig bewegt.
+Denn der Mensch bewegt sich nicht notwendig, sondern zufällig.
+Indirekter Beweis in 1, c (Darii): Gesetzt jeder Mensch bewegte sich
+notwendig; nun ist aber manches Sinnenwesen notwendig ein Mensch;
+also bewegte sich manches Sinnenwesen notwendig; aber es wurde
+vorausgesetzt, daß sich jedes Sinnenwesen zufällig bewegt; indir. Bew.
+in III, a (Darapti): Jeder Mensch bewegt sich notwendig; jeder Mensch
+ist notwendig ein Sinnenwesen; also bewegt sich manches Sinnenwesen
+notwendig.
+
+[52] Nimmt jedes sinnbegabte Geschöpf notwendig wahr und ist manches
+Weiße ein sinnbegabtes Geschöpf, so nimmt manches Weiße notwendig wahr.
+Wenn aber jedes sinnbegabte Geschöpf sich bewegt und manches Weiße
+notwendig ein sinnbegabtes Geschöpf ist, folgt nicht, daß manches Weiße
+sich notwendig bewegt, weil der Schluß durch den Obersatz reguliert
+wird, der formell nur Tatsächliches aussagt.
+
+[53] a) (Cesare): Notwendig ist keine Pflanze ein Sinnenwesen; jeder
+Mensch ist ein Sinnenwesen; also ist notwendig kein Mensch eine
+Pflanze. Beweis in Celarent. Der Obersatz wird umgekehrt und lautet:
+notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Dann folgt der Schlußsatz
+nach K. 9, Abs. 1. b) (Camestres): Jedes Sinnenwesen nimmt wahr;
+notwendig nimmt keine Pflanze wahr; also ist notwendig keine Pflanze
+ein Sinnenwesen. Beweis in Celarent: Notwendig ist kein Wahrnehmendes
+eine Pflanze; jedes Sinnenwesen nimmt wahr; also ist notwendig kein
+Sinnenwesen eine Pflanze; also ist notwendig keine Pflanze ein
+Sinnenwesen.
+
+[54] Schließt man z. B. in Cesare: Kein Weißes ist ein Sinnenwesen;
+jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen, so folgt nicht: notwendig
+ist kein Mensch ein Weißes, sondern nur: tatsächlich ist kein Mensch
+ein Weißes. Beweis: 1. Derselbe Schluß müßte sich in Celarent ergeben.
+Kehrt man aber den Obersatz um, so folgt, nach K. 9, 30 a 32, nicht:
+notwendig ist kein Mensch weiß. 2. Gesetzt, es folgte der Schlußsatz:
+notwendig ist kein Mensch weiß, so folgte auch: notwendig ist manches
+Sinnenwesen nicht weiß. Aber wenn auch der Obersatz: kein Weißes ist
+ein Sinnenwesen, wahr ist, so kann es doch dabei auch der andere Satz
+sein: es ist nicht notwendig, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist
+oder daß manches Weiße kein Sinnenwesen ist, und ebenso: es ist nicht
+notwendig, daß manches Sinnenwesen nicht weiß ist. Das geht nun aber
+mit dem fraglichen Schlußsatz nicht zusammen, wohl aber geht es mit dem
+Antezedenz zusammen, was der logischen Regel zuwiderläuft: quicquid non
+potest stare cum veritate consequentis, nec potest stare cum veritate
+antecedentis. Schließt man hinwieder in Camestres: Jeder Mensch ist
+notwendig ein Sinnenwesen; kein Weißes ist ein Sinnenwesen, so folgt
+nicht: notwendig ist kein Weißes ein Mensch; denn wenn auch tatsächlich
+kein Weißes ein Sinnenwesen wäre, so könnte doch ein Weißes ein Mensch
+werden und sein.
+
+[55] Jeder Mensch notwendig vernünftig, jeder Mensch ein Sinnenwesen;
+also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn der Untersatz
+umgekehrt wird in: manches Sinnenwesen ein Mensch, folgt die Konklusion
+oder der Schlußsatz nach K. 9, Abs. 3.
+
+[56] Jeder Mensch vernünftig, jeder Mensch notwendig ein Sinnenwesen;
+also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn man den
+Obersatz umkehrt und die Prämissen umstellt, folgt: manches Vernünftige
+notwendig ein Sinnenwesen, daraus, durch Konversion, nach K. 3, Abs. 1:
+manches Sinnenwesen notwendig vernünftig.
+
+[57] Notwendig kein Sinnenwesen eine Pflanze, jedes Sinnenwesen
+lebendig; also notwendig manches Lebendige kein Sinnenwesen. Denn wenn
+man den Untersatz umkehrt in: manches Lebendige ein Sinnenwesen, so
+folgt die gedachte Konklusion in Ferio nach K. 9, Abs. 3.
+
+[58] Kein Pferd schläft zurzeit, jedes Pferd notwendig ein Sinnenwesen.
+Daraus folgt nicht: manches Sinnenwesen schläft zurzeit notwendig
+nicht. Denn wenn man den Untersatz umkehrt in: manches Sinnenwesen
+notwendig ein Pferd, erfolgt ein Schluß in Ferio. Dort folgt aber
+nach 9, 3 kein Satz de necessario. -- Kein Pferd ist zurzeit gut,
+manches Sinnenwesen notwendig ein Pferd. Daraus folgt nicht: manches
+Sinnenwesen ist zurzeit notwendig nicht gut. Denn es kann der Fall
+sein, daß jedes Pferd und jedes Sinnenwesen gut ist. Wenn aber die
+Voraussetzung, daß gut möglicherweise keinem Pferde zukommt, nicht
+denkbar sein soll, da im metaphysischen Sinne jedes Wesen gut ist, so
+nehme man eben die an erster Stelle verwandten Begriffe: Schlafen,
+Sinnenwesen, Pferd.
+
+[59] Jedes Sinnenwesen ist zurzeit wach, manches Sinnenwesen notwendig
+ein Mensch. Daraus folgt nicht: ein Mensch zurzeit notwendig wach.
+Denn wenn ich den Untersatz einfach umkehre, so folgt nach 9, 3 keine
+conclusio de necessario.
+
+[60] a) Notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze, manches
+Sinnenwesen lebendig, also manches Lebendige notwendig keine Pflanze;
+folgt durch einfache Umkehrung des Untersatzes in Ferio. b) Mancher
+Mensch ist nicht wach, jeder Mensch notwendig ein Sinnenwesen. Daraus
+folgt nicht: manches Sinnenwesen notwendig nicht wach. c) Kein
+Sinnenwesen wach, manches Sinnenwesen notwendig weiß. Daraus folgt
+nicht: manches Weiße notwendig nicht wach. d) Manches Sinnenwesen
+notwendig nicht zweifüßig, jedes Sinnenwesen bewegt sich. Daraus folgt
+nicht: manches, was sich bewegt, ist notwendig nicht zweifüßig, da
+es der Fall sein kann, daß nur das Zweifüßige sich bewegt, und somit
+alles, was sich bewegt, zweifüßig ist.
+
+[61] Wenn auch eine Prämisse de necessario ist, so ist sie doch eben
+damit auch de inesse, und so gilt: ein Schluß auf einfaches Zukommen
+ist nicht möglich, wenn nicht beide Prämissen de inesse sind.
+
+[62] Entweder müssen beide Prämissen de inesse sein, wenn ein
+Schlußsatz de inesse herauskommen soll, oder es muß wenigstens eine
+Prämisse de necessario sein, wenn ein Schlußsatz de necessario
+herauskommen soll.
+
+[63] Vgl. A. 2.
+
+[64] Das πάλιν 32 b 4 heißt nicht, wie Bender übersetzt, „weiter“
+(vielleicht ist es bei ihm auch nur ein Druckfehler), sondern, wie v.
+Kirchmann hat, „nochmals“, vgl. K. 3, 25 b 14.
+
+[65] Der Satz: es ist kontingent, daß der Mensch grau wird, d. h. er
+wird gewöhnlich mit den Jahren grau, läßt sich umkehren in den anderen:
+es ist nicht notwendig, daß er grau wird; der Satz: der Mensch, das
+Tier geht, läßt sich umkehren in den anderen: sie gehen nicht, weil wo
+das eine gilt, das andere ebensogut gelten kann.
+
+[66] Der Mittelbegriff ist „ungeordnet“, weil er unbestimmt ist, und er
+ist unbestimmt, weil die Ursache unbestimmt ist, die der Mittelbegriff
+angibt.
+
+[67] Der Satz: das Weiße kann gebildet sein, kann einen zweifachen Sinn
+haben: 1. was tatsächlich weiß ist, kann gebildet sein, 2. was weiß
+sein kann, kann gebildet sein. Im ersten Fall hat man eine Mischung von
+Möglichem und Wirklichem, im zweiten nur Mögliches, also Gleichartiges.
+Mit solchem soll auch hier der Anfang gemacht werden.
+
+[68] Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; jeder Mensch
+kann Musik lernen; also kann jeder Mensch Logik lernen. Wenn nicht, so
+könnte ein Mensch Musik lernen, ohne Logik lernen zu können. Wir haben
+aber im Sinne von K. 13, letzter Absatz das Gegenteil angenommen.
+
+[69] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
+möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch gebildet; also ist
+möglicherweise kein Mensch logisch gebildet.
+
+[70] Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
+möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus läßt sich
+der Schluß gewinnen: jeder Mensch kann logisch gebildet sein. Denn der
+Untersatz läßt sich nach K. 13, Abs. 5 umkehren in: jeder Mensch kann
+musikalisch gebildet sein.
+
+[71] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
+möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus läßt sich
+der Schluß gewinnen: möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet.
+Denn der Untersatz läßt sich umkehren in: möglicherweise ist jeder
+Mensch musikalisch gebildet. Dann erhält man den Schlußsatz, wie das
+Schema in A. 69 zeigt.
+
+[72] Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; mancher Mensch
+kann Musik lernen; also kann mancher Mensch Logik lernen. Denn wenn
+kein Mensch Logik lernen könnte, so könnte ein Mensch Musik lernen,
+ohne Logik lernen zu können; vgl. A. 68.
+
+[73] Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch gebildet;
+möglicherweise ist ein Mensch musikalisch gebildet; also ist
+möglicherweise ein Mensch nicht logisch gebildet. Beweis: der Schluß
+wird durch den Obersatz regiert; vgl. A. 69.
+
+[74] Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
+möglicherweise ist ein Mensch nicht musikalisch gebildet. Daraus läßt
+sich der Schluß gewinnen: ein Mensch kann logisch gebildet sein. Denn
+der Untersatz läßt sich nach K. 13, Abs. 5 umkehren in: ein Mensch kann
+musikalisch gebildet sein; vgl. A. 70.
+
+[75] Der Beweis wird in der schon so oft angewandten Weise geführt. Daß
+kein Schluß auf ein mögliches Nichtzukommen gilt, wird an Begriffen
+gezeigt, wo das Zukommen tatsächlich notwendig ist; daß keiner auf
+ein mögliches Zukommen, an Begriffen, wo kein Zukommen möglich
+ist. Begriffe für notwendig Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch.
+Möglicherweise ist ein Weißes ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder
+Mensch weiß. Daraus folgt nicht: möglicherweise ist ein Mensch ein
+Sinnenwesen oder kein Sinnenwesen, da jeder Mensch notwendig und kein
+Mensch zufällig ein Sinnenwesen ist. Begriffe für nicht Zukommenkönnen:
+Sinnenwesen, weiß, Kleid: möglicherweise ist ein Weißes ein
+Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß. Daraus folgt nicht:
+möglicherweise ist ein Kleid ein Sinnenwesen oder kein Sinnenwesen,
+da jedes Kleid notwendig kein Sinnenwesen ist. Ebenso geht der Beweis
+durch diese Begriffe, wenn die Prämissen nach den angegebenen Weisen
+verändert werden, nur muß der Obersatz partikulär bleiben. Die Sätze
+de contingenti lassen sich ja umkehren. Der Grund a priori für die
+aufgestellte Regel aber ist dieser. Der Mittelbegriff, das Subjekt im
+Obersatz, wird nicht allgemein genommen. Daher kann im Untersatz gar
+wohl etwas als Subjekt genommen werden, was außerhalb dessen liegt,
+wovon die Aussage im Obersatz wahr ist. Sagt man z. B.: ein Weißes ist
+möglicherweise ein Sinnenwesen, so kann das Weiße im Untersatz etwa ein
+Weißes sein, das nicht unter jenes Weiße im Obersatz fällt, es kann
+z. B. ein Kleid sein.
+
+[76] Bejahend: Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; jeder Mensch ist
+ein Sinnenwesen; also kann jeder Mensch sich bewegen. Verneinend:
+Möglicherweise bewegt sich kein Sinnenwesen; jeder Mensch ist ein
+Sinnenwesen; also bewegt sich möglicherweise kein Mensch.
+
+[77] Wenn der Mensch ist, ist notwendig auch das Sinnenwesen. So muß
+denn auch, wenn der Mensch sein kann, das Sinnenwesen sein können. Denn
+nehmen wir an, der Mensch könnte sein, ohne daß das Sinnenwesen sein
+könnte, so könnte der Fall eintreten, daß der Mensch wird und ist,
+während das Sinnenwesen nicht wird und ist. Dann wäre also der Mensch,
+ohne daß das Sinnenwesen ist, was der Voraussetzung zuwiderläuft.
+
+[78] Wenn A falsch, aber nicht unmöglich ist, so ist es möglich. Nun
+wird aber angenommen, daß wenn A ist, B ist. Also ist auch, wie vorhin
+gezeigt wurde, wenn A möglich ist, B möglich; also kann, wenn auch A
+irrtümlich als vorhanden gesetzt ist, B nicht unmöglich sein.
+
+[79] Begriffe: A, weiß; B, Mensch; C, wach. Jeder Mensch ist weiß;
+jedes Wache kann ein Mensch sein; also kann jedes Wache weiß sein.
+Beweis indirekt. Angenommen, es wäre dem nicht so, so setze man: jedes
+Wache ist ein Mensch, nicht als wahr, aber doch als nicht unmöglich.
+Wenn also weiß dem Wachen nicht zukommen kann und Mensch jedem Wachen
+zukommt, so folgt in der dritten Figur, daß weiß keinem Menschen
+zukommen kann. Aber es ist Voraussetzung, daß es jedem zukommt. Mithin
+muß weiß jedem Wachen zukommen können. Es ist ja, im Widerspruch mit
+dem im letzten Absatz aufgestellten Axiom -- vgl. A. 78 --, die Folge
+unmöglich, obwohl bloß Falsches und nicht Unmögliches zugrunde gelegt
+worden ist, daß nämlich jedes Wache ein Mensch ist.
+
+[80] Jeder Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein; also kann
+jedes Wache weiß sein. Zweiter indirekter Beweis. Ist der vorstehende
+Untersatz wahr, so kann der Untersatz: jedes Wache ist ein Mensch,
+zwar falsch, aber nicht unmöglich sein. Nun kann man aus ihm und dem
+Obersatz folgenden Schluß in Barbara errichten: jeder Mensch ist
+weiß; jedes Wache ist ein Mensch; also ist jedes Wache weiß. Dieser
+Schlußsatz kann nun falsch, aber nicht unmöglich sein. Denn sonst
+folgte Unmögliches aus dem, was zwar falsch, aber nicht unmöglich sein
+kann.
+
+[81] Wenn in Barbara aus einem einfach ausgesagten Obersatz und einem
+kontingenten Untersatz ein kontingenter Schlußsatz folgen soll, so
+muß der Obersatz für jede Zeit gelten. Denn sonst kann der Schlußsatz
+falsch sein. Denn wenn man z. B. sagt: alles, was sich zurzeit bewegt,
+ist ein Mensch; jedes Pferd kann sich bewegen, so folgt nicht: jedes
+Pferd kann ein Mensch sein, da es unmöglich ist, daß ein Pferd ein
+Mensch ist. Wiederum, wenn man sagt: alles, was sich bewegt, ist ein
+Sinnenwesen; jeder Mensch kann sich bewegen, so folgt nicht: jeder
+Mensch kann ein Sinnenwesen sein, da es notwendig ist, daß jeder Mensch
+ein Sinnenwesen ist. Damit also ein kontingenter Schlußsatz sich
+ergibt, muß der Obersatz ohne Rücksicht auf die Zeit wahr sein, wie
+das erste Beispiel zeigt; aber der Schlußsatz braucht nicht immer im
+strengen Sinne kontingent zu sein, wie das zweite Beispiel zeigt.
+
+[82] Kein Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein; also ist
+möglicherweise kein Waches weiß. Denn wenn notwendig ein Waches weiß
+wäre und dann, wie vorhin angenommen wird, daß jedes Wache ein Mensch
+ist, was zwar nicht wahr, aber nicht unmöglich ist, so folgte, daß
+notwendig ein Mensch weiß wäre, was, als dem ersten Obersatz zuwider,
+unmöglich ist.
+
+[83] Es bleibt unentschieden, ob weiß, A, einem Wachen, C, ebenso
+zukommen wie nicht zukommen kann. Es folgt auf Grund des indirekten
+Beweises, der von dem kontradiktorischen Gegenteil der Behauptung
+ausgeht, lediglich, daß A nicht notwendig einem C zukommt.
+
+[84] Kein Denkendes ein Rabe; jeder Mensch kann denken; also jeder
+Mensch möglicherweise kein Rabe, oder: möglicherweise kein Mensch
+ein Rabe, und doch ist notwendig kein Mensch ein Rabe. -- Keine
+Wissenschaft ist bewegt; jedem Menschen kann Wissenschaft zukommen;
+also möglicherweise jeder Mensch nicht bewegt oder kein Mensch bewegt.
+Hier ist der Satz, daß kein Mensch sich bewegt, nicht notwendig.
+-- Also da das Prädikat im Schlußsatz bald notwendig keinem unter
+das Subjekt Fallenden zukommt, bald nicht, so folgt auf Grund der
+Prämissen nicht, daß es notwendig keinem, sondern, daß es keinem
+notwendig zukommt. -- Die Bemerkung wegen der minder glücklichen Wahl
+der Begriffe soll darauf gehen, daß der Mensch, wie es doch in dem
+Schema des Syllogismus nahe gelegt wird, die Wissenschaft nicht ist,
+sondern hat. So Bender und Maier. Waitz will hier ein Indizium finden,
+daß „hi libri satis levi brachio“ geschrieben sind, v. Kirchmann einen
+mißlungenen Versuch des Philosophen, sich herauszuhelfen, da doch
+die gewählten Begriffe zeigten, daß die aufgestellte syllogistische
+Regel nicht ausnahmslos gelte, indem sich bei diesen Begriffen für die
+Schlußfolgerung keine Notwendigkeit ergebe! Von Kirchmann scheint die
+Notwendigkeit, die jeder Schluß haben muß, mit der Notwendigkeit des
+Schlußsatzes zu verwechseln. Der Schlußsatz ist eben in unserem Falle
+seinem Inhalte nach nicht notwendig, sondern kontingent. Silvester
+Maurus versteht die Sache dahin, daß der Mensch die Wissenschaft,
+wenigstens actu, nur zeitweise hat, indem er nicht immer die
+wissenschaftlichen Sätze wirklich denkt, und so hätte Aristoteles
+angedeutet, daß man einen Obersatz nehmen müsse, der immer gilt,
+etwa so: Kein Sitzender wandelt; es ist möglich, daß jeder Mensch
+sitzt; also ist es möglich, nicht notwendig, daß kein Mensch wandelt.
+Silvester Maurus hat dieses Beispiel von Philoponus, von dem aber die
+von Aristoteles gerügte Mangelhaftigkeit der Begriffe so aufgefaßt zu
+werden scheint, wie Bender und Maier es tun. „Die Wissenschaft“, so
+schreibt er, „nimmt Aristoteles hier offenbar statt des Wissenden.“
+Ich möchte unmaßgeblich noch eine andere Deutung für möglich halten.
+Der Mangel liegt in der Zweideutigkeit von „bewegt“, so daß der Schluß
+statt dreier vier Begriffe hat. Daß die Wissenschaft sich nicht bewegt,
+bedeutet ihre Unerschütterlichkeit, vgl. ἀμετάπειστος 72 b 3, während
+die Bewegung des Menschen der Wechsel des Ortes ist. Wenn Waitz zu 35
+a 2 schreibt: „Cur non sumpsit igitur meliores terminos? Satis levi
+brachio hi libri videntur conscripti esse,“ so ist es mir erstens
+unverständlich, wie Waitz, dieser Kenner der Analytik, sie für flüchtig
+geschrieben ansehen kann, und zweitens, wie er es auf einen solchen
+Grund hin kann. Ar. mag die Begriffe minder sorgfältig gewählt und
+darauf aufmerksam gemacht haben, um zu eigener Tätigkeit anzuregen, um
+zu erinnern, daß es bei Beispielen auf Nebendinge nicht ankommt, um den
+Scharfsinn auf die Probe zu stellen.
+
+[85] Jedes Sitzende ruht; möglicherweise sitzt kein Mensch; also ruht
+möglicherweise jeder Mensch. Beweis: der Untersatz wird nach K. 13, 32
+b 13 ff., vgl. A. 65, umgekehrt in: möglicherweise sitzt jeder Mensch.
+Dann folgt der Schlußsatz nach K. 15, 34 a 34 ff., vgl. A. 80.
+
+[86] Kein Sitzendes bewegt sich; möglicherweise sitzt kein Mensch; also
+bewegt sich möglicherweise kein Mensch. Man kehrt den Untersatz um in:
+möglicherweise sitzt jeder Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach dem
+vorliegenden Kapitel 34 b 19 ff., vgl. Anm. 82.
+
+[87] Begriffe für notwendig zukommen: Möglicherweise ist jedes
+oder kein Sinnenwesen weiß; kein Schnee ist ein Sinnenwesen; also
+möglicherweise kein Schnee weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Falsch!
+Jeder Schnee ist notwendig weiß. Begriffe für nichtzukommen können:
+Möglicherweise ist jedes oder kein Sinnenwesen weiß; kein Pech ist ein
+Sinnenwesen; also möglicherweise jedes oder manches Pech weiß. Falsch!
+Kein Pech kann weiß sein. Also kann jeder Schluß auf das Mögliche, sei
+er nun verneinend oder bejahend, falsch sein. Also ist kein solcher
+Schluß gestattet.
+
+[88] Es ist möglich, daß jeder oder kein Mensch schläft; manches
+Sinnenwesen ist ein Mensch; also ist es möglich, daß manches
+Sinnenwesen schläft oder nicht schläft. Man vergleiche die Regel im 2.
+Abs. dieses Kapitels und die Anmerkung 76. Hier gilt das Gesetz von
+dem dictum de omni und dem dictum de nullo. Wenn es von jedem Menschen
+wahr ist, daß er schlafen kann, so kann nichts angenommen werden, was
+ein Mensch ist und nicht schlafen kann. Nun wird aber im Untersatz
+angenommen, daß manches Sinnenwesen ein Mensch ist. Dasselbe ist zu
+sagen, wenn es von jedem Menschen wahr ist, daß er auch nicht schlafen
+kann, oder, was dasselbe ist, wenn es wahr ist, daß möglicherweise kein
+Mensch schläft.
+
+[89] Dieser Fall ist den früheren in diesem Kapitel analog, wo
+der Obersatz allgemein ist und einfach bejaht oder verneint und
+der Untersatz allgemein und kontingent ist, sei er bejahend oder
+verneinend. Nur ist jetzt der Untersatz nicht allgemein, sondern
+partikulär. Ist er verneinend, so wird er in einen bejahenden Satz
+umgekehrt und dann der Beweis per impossibile geführt. Z. B.: jeder
+Mensch wacht; möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird
+möglicherweise ein Weißes wachen. Der Untersatz wird umgekehrt in:
+möglicherweise ist ein Weißes ein Mensch. Oder: kein Mensch wacht;
+möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird möglicherweise ein
+Weißes nicht wachen.
+
+[90] Es folgt 1. kein verneinender Schlußsatz. Denn man nehme den
+Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen weiß;
+mancher Schnee ist kein Sinnenwesen; also möglicherweise kein Schnee
+weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Aber jeder Schnee ist notwendig
+weiß. Es folgt 2. kein bejahender Schlußsatz. Denn man nehme den
+Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen weiß;
+manches Pech ist kein Sinnenwesen. Also möglicherweise jedes oder
+manches Pech weiß. Aber kein Pech kann weiß sein. -- Der Untersatz ist
+jedesmal auch allgemein wahr. Aber das steht dem Beweis nicht im Wege;
+vgl. K. 6, 28 b 22 ff. und Anm. 43; auch Anm. 29 und 30.
+
+[91] Es wird wieder in derselben Weise wie vorhin, siehe A. 90,
+gezeigt, daß weder ein verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz
+möglich ist: kein verneinender: denn gesetzt, die Begriffe seien:
+Sinnenwesen, weiß, Mensch. Man kombiniere sie, wie man wolle, so sind
+die Prämissen wahr und der verneinende Schlußsatz: möglicherweise jeder
+oder mancher Mensch kein sinnliches Wesen, falsch. Kein bejahender.
+Denn gesetzt, die Begriffe seien: Sinnenwesen, weiß, Kleid. Man sage:
+manches Weiße kein Sinnenwesen, manches Kleid weiß, oder wie immer
+man wolle, nie folgt: möglicherweise jedes Kleid oder ein Kleid ein
+Sinnenwesen.
+
+[92] Wie im vorigen Kapitel, wo eine kontingente und eine einfach
+ausgesagte Prämisse angenommen wurde.
+
+[93] Eine erste Regel! Sie betrifft die vollkommenen Schlüsse für den
+Fall, daß der Obersatz, ob bejahend, ob verneinend, allgemein und
+kontingent, und der Untersatz, ob allgemein, ob partikulär, bejahend
+und notwendig ist. Alle diese Schlüsse werden durch den Obersatz
+reguliert: contingit omni aut nulli inesse. -- Dieser und der folgende
+Absatz fassen die hier geltenden Schlußregeln zusammen. In der Folge
+werden sie einzeln aufgestellt und in einer bestimmten Ordnung bewiesen.
+
+[94] Zwei weitere Regeln! Welcher Schlußsatz folgt in bejahenden und
+welcher in verneinenden Schlüssen? Sind beide Prämissen bejahend,
+so folgt ein Schlußsatz, der das mögliche Sein aussagt. Sind die
+Prämissen gemischt, so folgt, wenn die bejahende Prämisse notwendig
+ist, ein Schlußsatz, der das mögliche Nichtsein aussagt; wenn aber die
+verneinende Prämisse notwendig ist, so folgt sowohl ein Schlußsatz,
+der das mögliche, wie ein solcher, der das tatsächliche Nichtsein
+aussagt. Wir setzen folgende Beispiele her. 1. wenn beide Prämissen
+bejahend sind. a) Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen: jeder Mensch
+muß ein Sinnenwesen sein; also kann sich jeder Mensch bewegen. b)
+Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; manches Lebende bewegen. 2.
+bei gemischten Prämissen, wenn die bejahende Prämisse notwendig
+ist. Möglicherweise schläft kein Sinnenwesen; jeder Mensch muß ein
+Sinnenwesen sein; möglicherweise schläft kein Mensch. 3. wenn die
+verneinende Prämisse notwendig ist. Beispiel für einen Schluß auf das
+Können: kein Sinnenwesen kann eine Pflanze sein; ein Weißes kann ein
+Sinnenwesen sein; also ist möglicherweise ein Weißes keine Pflanze.
+Dieses Beispiel ist auch brauchbar für einen Schluß auf das einfache
+Sein oder vielmehr Nichtsein. Denn der Untersatz kann nach griechischem
+Sprachgebrauch, in Anbetracht der möglichen Bedeutung von ἐνδέχεται: es
+kommt vor oder es kommt meistens vor, vgl. Kap. 2, Abs. 2 und Anm. 3,
+auch den Sinn haben: manches Weiße ist ein Sinnenwesen. Dann folgt nach
+K. 9: manches Weiße ist keine Pflanze.
+
+[95] Vgl. K. 15, Abs. 1. Bei den vollkommenen Schlüssen hat Kontingent
+in der Konklusion den strikten Sinn, bei den unvollkommenen den
+weiteren, s. oben Anm. 2. Aber in den Fällen des K. 16 soll sich nicht,
+wie in K. 15, ein Kontingentes ergeben im Sinne dessen, was notwendig
+nicht zukommt und so auch möglicherweise nicht zukommt.
+
+[96] Es wird damit angefangen, die vorausgeschickten Regeln zu
+beweisen. Zuerst wird die Behauptung des unmittelbar vorausgehenden
+Absatzes bewiesen, daß in dem bewußten Falle der Schlußsatz nicht
+notwendig ist. Zu dem Beweis ist K. 15, 34 a 34 und Anmerkung 79 f. zu
+vergleichen.
+
+[97] Es wird damit angefangen, die Regel in Absatz 2 zu beweisen, vgl.
+A. 93. Beispiel. Es ist möglich, daß jedes Sinnenwesen sich bewegt;
+jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen; also ist es möglich, daß
+jeder Mensch sich bewegt. Denn was von jedem Sinnenwesen gilt, gilt von
+jedem Menschen, da jeder Mensch ein Sinnenwesen ist. Sonst gäbe es ein
+Sinnenwesen, das sich nicht bewegen kann.
+
+[98] In den Fällen der beiden vorausgehenden Absätze waren beide
+Prämissen allgemein bejahend und ergaben einen kontingenten Schlußsatz.
+Jetzt wird der Fall genommen, daß die Prämissen zwar beide allgemein,
+aber von ungleicher Qualität sind, und zunächst, daß der Obersatz
+verneinend und notwendig und der Untersatz bejahend und kontingent ist.
+Dann ist der Schlußsatz nicht kontingent, sondern notwendig und, wie
+Aristoteles beifügt, weil notwendig, auch im Sinne der Tatsächlichkeit
+und Möglichkeit wahr. Die allgemeine Regel in Absatz 3 f. wird hiernach
+genauer gefaßt und eingeschränkt. Der Beweis wird von Aristoteles in
+folgender Weise geführt. Wir setzen statt der Buchstaben Begriffe ein.
+Notwendig ist nichts, was lacht, ein Tier; jeder Mensch kann lachen;
+also ist notwendig kein Mensch ein Tier. Denn gesetzt, ein Mensch sei
+ein Tier. Es wurde aber vorausgesetzt, daß nichts, was lacht, ein Tier
+sein kann. Das läßt sich dahin umkehren, daß kein Tier lachen kann. Aus
+dieser Prämisse aber und der anderen, daß irgendein Mensch ein Tier
+ist, würde folgen, daß irgendein Mensch nicht lachen kann, was der
+ursprünglichen Voraussetzung widerstreitet, daß jeder Mensch lachen
+kann. Silvester Maurus entfernt sich in diesem Absatz von dem Text
+des Aristoteles und kommt mithin für die Erklärung nicht in Betracht.
+Er beweist an Hand frei gewählter Begriffe -- die von mir verwandten
+sind aus dem Kommentar von Julius Pacius --, daß sich ein verneinender
+Schlußsatz de inesse und darum auch de posse non inesse ergibt. Von
+Kirchmann behauptet in seinen Erläuterungen, N. 106, S. 83–85, und
+will beweisen, daß Aristoteles hier, wie nach seinem Vorgeben sonst
+des öfteren, eine falsche Schlußregel aufstelle. Der Untersatz: B kann
+in jedem C sein, oder jeder Mensch kann lachen, lasse sich umkehren
+in: es kann sein, daß B in keinem C ist, oder daß kein Mensch lacht,
+und bei solchem Ansatze gebe es gar keinen Schluß. Aber was wäre
+damit dargetan? Gibt es so keinen Schluß, folgt dann, daß es auch
+bei bejahendem Untersatz keinen gibt? Es muß einen geben, mit einem
+notwendigen Schlußsatz, denn wenn der bejahende Untersatz gilt, so
+ist damit das Vorhandensein einer Fähigkeit in C dargetan, mit der A
+unverträglich ist. Ebendarum ist der Obersatz notwendig: kein B ein A,
+kein Lachendes ein Tier. Denn wo das Lachen als Tatsache ist, da ist
+eine Fähigkeit, die mit Tierheit unverträglich ist. Der Fall der Anm.
+94 beweist hiergegen nichts. Der Satz: ein Weißes oder jedes Weiße kann
+eine Pflanze sein, geht auf zwei Begriffe ohne innere oder notwendige
+Beziehung. -- Bei den anderen Auslegern und Übersetzern, Philoponus,
+Julius Pacius, Waitz, Zell und Bender, kommt kein Bedenken wegen der
+Richtigkeit dieser Schlußregel zum Ausdruck.
+
+[99] Fortsetzung des Beweises für die Regel in Abs. 2; vgl. Anm. 93 und
+97. Es ist möglich, daß kein Sinnenwesen sich bewegt; es ist notwendig,
+daß jeder Mensch ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß kein Mensch
+sich bewegt.
+
+[100] Es ist notwendig, daß jedes Sinnenwesen wahrnimmt; es ist
+möglich, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß
+kein Weißes wahrnimmt. Beweis: man kehrt den Untersatz um in: es ist
+möglich, daß jedes Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. A 96. Wir haben hier
+die Fortsetzung des Beweises für die Regeln in Absatz 3.
+
+[101] Es folgt a) kein verneinender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
+ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist, oder daß kein Sinnenwesen
+weiß ist; es ist notwendig, daß kein Schnee ein Sinnenwesen ist. Hier
+folgt nicht: es ist möglich, daß jeder oder mancher Schnee nicht weiß
+ist. Es folgt b) kein bejahender Schlußsatz. Die Prämissen seien: es
+ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist; es ist notwendig, daß kein
+Pech ein Sinnenwesen ist. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes
+oder manches Pech weiß ist. Die Begriffe wurden schon früher verwandt,
+vgl. A. 90.
+
+[102] Hier wieder derselbe Fall wie in der A. 98 besprochene, nur daß
+der Untersatz partikulär ist. Von Kirchmann bestreitet auch hier die
+Richtigkeit der Regel, läßt aber überdies den Philosophen behaupten,
+daß der Schlußsatz nur ein einfaches Nichtsein aussagt, und bemerkt
+dazu: „Dies ist ein zweiter Grund, welcher diese Beweise des Ar.
+erschüttert“, Erläut. 108, S. 86.
+
+Aber es ist ein Mißverständnis, daß Aristoteles von einem einfachen
+Nichtzukommen reden soll. Sein Ausdruck mag verfänglich klingen, aber
+sein Gedanke ist klar. Er will offenbar sagen, daß der Schlußsatz auf
+das Nichtzukommenkönnen geht. Denn er sagt erstens gleich im folgenden
+Satze: A kommt notwendig einem C nicht zu; er sagt zweitens: es muß
+sich mit den partikulären Schlüssen ebenso verhalten. Der Schlußsatz
+muß also notwendig sein, wie bei den allgemeinen Schlüssen. Er zeigt
+drittens seinen Gedanken durch das Wörtchen „auch“ an, in dem Satz:
+auch der Schlußsatz wird auf das Nichtzukommen gehen, nämlich ebenso
+notwendig, wie der verneinende Vordersatz. Der Ausdruck ist etwas
+ungezwungen oder nachlässig. Von Kirchmann unterdrückt das Auch in
+seiner Übersetzung und gibt den Text so wieder: „so wird der Schluß
+auf das einfache Nichtenthaltensein lauten.“ -- Nehmen wir, um uns die
+hier aufgestellte Regel und ihre Begründung an einem Beispiel klar zu
+machen, folgende Begriffe: Tier, Malen, Mensch. Notwendig ist kein
+Malendes ein Tier, mancher Mensch kann malen; also ist mancher Mensch
+notwendig kein Tier. Denn dem sei nicht so, und jeder Mensch sei ein
+Tier. Hieraus aber und aus dem Satz: kein Tier kann malen, folgte:
+kein Mensch kann malen. Es sollte aber mancher Mensch malen können.
+-- Julius Pacius unterdrückt das Auch 36 a 33 ebenfalls und gibt
+wieder: Colligetur non inesse. Demgemäß versteht auch Silvester Maurus
+die Regel von einem möglichen oder tatsächlichen Nichtzukommen und
+gestaltet entsprechend die Begründung.
+
+[103] Es ergibt sich nur ein Schluß auf das mögliche Zukommen und
+Nichtzukommen, vgl. A. 97 und 99.
+
+[104] Begriffe für notwendiges Zukommen, zum Beweise, daß kein
+verneinender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
+ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder Mensch weiß; also ist
+möglicherweise kein Mensch ein Sinnenwesen oder mancher Mensch kein
+Sinnenwesen. Begriffe für Nichtzukommenkönnen, zum Beweise, daß
+kein bejahender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
+ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß; also ist
+möglicherweise jedes Kleid oder manches Kleid ein Sinnenwesen.
+
+[105] Der allgemeine Untersatz sei verneinend. Dann sieht man, daß kein
+verneinender Schluß möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen:
+ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Rabe kann weiß sein; also
+kann jeder oder mancher Rabe kein Sinnenwesen sein. Daß kein bejahender
+Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für Nichtzukommen:
+ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Pech kann weiß sein; also
+kann jedes oder manches Pech ein Sinnenwesen sein. Der allgemeine
+Untersatz sei bejahend. Dann sieht man, daß kein verneinender Schluß
+möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen: möglicherweise ist
+einiges Weiße kein Sinnenwesen; jeder Schwan muß weiß sein; also ist
+möglicherweise jeder oder mancher Schwan kein Sinnenwesen. Daß kein
+bejahender Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel für
+Nichtzukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; jeder Schnee muß
+weiß sein; also kann jeder Schnee ein Sinnenwesen sein.
+
+[106] Ein letzter Fall, wo sich gar kein Schluß ergibt! Man vergleiche
+die zwei vorhergehenden Absätze. Da hier viele Kombinationen möglich
+sind, so sei nur ein Beispiel als Beleg gebracht, daß sich weder ein
+verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz ergibt. a) Manches Weiße
+muß ein Sinnenwesen sein; möglicherweise sind einige Menschen nicht
+weiß; also sind einige Menschen kein Sinnenwesen. b) Manches Weiße muß
+ein Sinnenwesen sein; möglicherweise ist einiges Unbeseelte nicht weiß;
+also ist einiges Unbeseelte ein Sinnenwesen.
+
+[107] Eine Vergleichung der Regeln in diesem Kapitel mit denen im
+vorausgehenden Kapitel! Sie stimmen miteinander überein mit einer
+Ausnahme. Wenn der verneinende Vordersatz das bloße Sein betrifft,
+so geht der Schluß auf das mögliche Nichtsein, vgl. Anm. 82. Wenn er
+aber das notwendige Sein betrifft, so geht der Schluß auf das mögliche
+Nichtsein und auf das tatsächliche Nichtsein. In dieser besonderen
+Bestimmung bezüglich der Schlüsse im 16. Kapitel verstehen wir,
+entsprechend den verschiedenen Anmerkungen in eben diesem Kapitel, das
+Möglich anders als vorhin: im Sinne des notwendigen, das auch möglich
+und tatsächlich ist. Am Ende des Absatzes im 16. Kapitel, der mit Zeile
+36 a 7 beginnt, vgl. A. 98, heißt es ausdrücklich, daß der Schluß auf
+die Unmöglichkeit auch Tatsächliches und Mögliches ergibt. Dagegen
+heißt es unmittelbar nach dem Absatz, dem die Anmerkung 82 gilt, es
+ergebe sich aus den betreffenden Prämissen nur ein möglich im Sinne von
+nicht notwendig, vgl. A. 83. -- Silvester Maurus bezieht die Bemerkung
+36 b 23 zunächst auf den Absatz 36 a 32, obschon Ar. hier scheinbar
+nur von einem Schlusse auf einfaches Nichtzukommen spricht, vgl. Anm.
+102. Waitz erklärt, wie v. Kirchmann Erl. 111 mit Recht bemerkt,
+die ganze Stelle von 36 b 21 an nicht genügend, v. Kirchmann selbst
+findet gesagt, wenn bei notwendigem Obersatz der kontingente Untersatz
+allgemein sei, so laute der Schlußsatz auf das tatsächliche, wenn aber
+partikulär, auf das mögliche Nichtsein. Und doch hatte er früher gesagt
+gefunden, er laute das erste Mal auf das notwendige, das zweite Mal auf
+das tatsächliche Nichtsein! Vgl. A. 98 und 102, und bei v. Kirchmann
+die Erläuterung 106, S. 83.
+
+[108] Die vollkommenen Schlüsse der ersten Figur ergeben eine
+kontingente Konklusion im strengen, die unvollkommenen eine solche im
+weiteren Sinne, entsprechend dem in K. 16, Abs. 4 und vorher in K. 15,
+Abs. 1 Gesagten, wozu man wegen des eigentlichen Sinnes von Kontingent
+gegenüber dem weiteren Sinne auch noch K. 13, Abs. 3 f. vergleichen
+möge. Die Schlüsse der zweiten Figur im gegenwärtigen und in den zwei
+folgenden Kapiteln ergeben eine kontingente Konklusion im weiteren
+Sinne.
+
+[109] Beweis der Regel in Abs. 1: aus zwei kontingenten Prämissen
+folgt kein Schluß. Denn es gibt hier keine Zurückführung auf die erste
+Figur, weder durch Umkehrung einer Prämisse wie in Cesare, Camestres
+und Festino, noch indirekt oder ab absurdo wie in Barocco. Nicht durch
+Umkehrung. Denn die allgemein verneinende Prämisse läßt sich hier nicht
+in eine andere allgemein verneinende umkehren. Dies wird im folgenden
+dreifach bewiesen; ab absurdo, per instantiam und ex signo; nach
+Silvester Maurus.
+
+[110] Beweis ab absurdo. Wäre die gedachte Umkehrung möglich, dann
+auch die andere eines allgemein bejahenden Satzes in einen anderen
+allgemein bejahenden Satz, z. B. des Satzes: möglicherweise ist jeder
+Mensch weiß, in: möglicherweise ist jedes Weiße ein Mensch. Denn nach
+K. 13, Abs. 5 lassen sich die kontingenten Sätze in ihr konträres
+Gegenteil umkehren, also der Satz: möglicherweise ist jeder Mensch
+weiß, in: möglicherweise ist kein Mensch weiß. Dieser Satz aber soll
+nach der Voraussetzung sich umkehren lassen in den anderen verneinenden
+Satz: möglicherweise ist kein Weißes ein Mensch, und das kann wieder,
+ebenfalls nach K. 13, umgekehrt werden in: möglicherweise ist jedes
+Weiße ein Mensch. Das ist aber unmöglich. Denn wenn auch jeder Mensch
+weiß sein kann, so doch nicht jedes Weiße ein Mensch, z. B. Schwan und
+Schnee nicht.
+
+[111] Beweis per instantiam. Möglicherweise ist zwar kein Mensch weiß,
+aber darum nicht möglicherweise kein Weißer Mensch, weil z. B. ein
+Schwan nicht möglicherweise, sondern notwendig kein Mensch ist.
+
+[112] Beweis ex signo. Von den vorgeblich konvertiblen Sätzen kann der
+eine falsch sein, ohne daß der andere es ist. Denn es ist wahr, daß
+möglicherweise kein Mensch weiß ist, aber nicht daß möglicherweise kein
+Weißes ein Mensch ist. Denn der Beweis, den man hierfür indirekt könnte
+führen wollen, ist falsch. Man könnte sagen: das Kontradiktorium wäre:
+es ist nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist. Dieses müßte also
+wahr sein. Wenn aber das, so wäre es wahr: notwendig ist ein Weißes
+ein Mensch, und so denn auch: notwendig ist ein Mensch weiß. Das ist
+aber unmöglich. Denn die Voraussetzung war: es ist möglich, daß kein
+Mensch weiß ist. Dieser Beweis ist aber falsch, wie im folgenden Absatz
+gezeigt wird.
+
+[113] Die Annahme der Äquipollenz von: es ist nicht möglich, daß kein
+Weißes ein Mensch ist, und: notwendig ist irgendein Weißes ein Mensch,
+trifft nicht zu. Der erste Satz kann sich auf doppelte Weise bestätigt
+finden: einmal, wenn ein Weißes oder jedes Weiße notwendig ein Mensch
+ist; denn dann ist es nicht möglich, sondern unmöglich, daß kein Weißes
+ein Mensch ist; dann, wenn irgendein Weißes notwendig kein Mensch ist.
+Denn dann ist es nicht möglich, daß kein Weißes ein Mensch ist oder
+jedes Weiße kein Mensch ist, sondern es ist ein Weißes notwendig kein
+Mensch. Das wird aber in dem gedachten Beweis übersehen.
+
+[114] Es gibt auch keine Zurückführung auf die erste Figur durch
+indirekten Beweis. Wenn man z. B., um nur einen aus den möglichen
+Fällen zu nehmen, in Cesare sagt: es ist möglich, daß kein Mensch weiß
+ist; es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist, so würde folgen:
+es ist möglich, daß kein Vernünftiges ein Mensch ist. Setzt man nun
+das Kontradiktorium der Konklusion: es ist nicht möglich, daß kein
+Vernünftiges ein Mensch ist, oder, was dasselbe ist: jedes oder manches
+Vernünftige muß ein Mensch sein, und stellt als Obersatz voran: es ist
+möglich, daß kein Mensch weiß ist, so folgt: es ist möglich, daß jedes
+oder manches Vernünftige nicht weiß ist. Damit ist aber die Prämisse
+nicht unverträglich: es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist.
+Denn weiß kann jedem und kann keinem Vernünftigen zukommen.
+
+[115] Ein induktiver Beweis, daß in dem angenommenen Fall kein Schluß
+möglich ist, 37 a 38–b 16. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist;
+es ist möglich, daß jedes Pferd weiß ist. Hier folgt nicht: es ist
+möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, weil kein Pferd ein Mensch
+sein kann, und nicht: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist,
+weil es nicht möglich, sondern notwendig ist, daß kein Pferd ein Mensch
+ist.
+
+[116] Dasselbe gilt, wenn die Prämissen so gefaßt werden: es ist
+möglich, daß jeder Mensch und kein Pferd weiß ist usw.
+
+[117] Beweis für die erste Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
+17: sagt die bejahende Prämisse das tatsächliche, die verneinende
+das mögliche Sein aus, so ist kein Schluß möglich. Das Beispiel ist
+dasselbe. Jeder Mensch ist weiß; es ist möglich, daß kein Pferd weiß
+ist. Hier folgt aus dem angegebenen Grunde weder: es ist möglich, daß
+jedes Pferd ein Mensch ist, noch: es ist möglich, daß kein Pferd ein
+Mensch ist. Es ist verfehlt, wenn v. Kirchmann in den Erläuterungen
+n. 119, S. 97 meint, der Ausdruck: dieselben Begriffe, gehe nicht auf
+weiß, Mensch, Pferd; verfehlt auch die Art, wie er die Begründung des
+Aristoteles versteht. Es ist richtig, daß, wie er sagt, das Weiß weder
+in allen Pferden, noch in allen Menschen einfach-seiend enthalten ist.
+Aber es kann in ihnen enthalten sein, und wenn man das Mögliche als
+wirklich setzt, so darf nichts Unmögliches folgen.
+
+[118] Beweis für die zweite Regel in dem zweiten Absatz von Kapitel
+17: sagt die bejahende Prämisse das mögliche, die verneinende das
+tatsächliche Sein aus, so erhält man immer einen Schluß. Beweis. Kein
+Mensch ist weiß; jedes Pferd kann weiß sein. Wenn man die Verneinung
+umkehrt, so wird kein Weißes ein Mensch sein. Also folgt in der ersten
+Figur, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. Denn so lange es gilt,
+daß der Mensch nicht weiß ist, kann er nicht mit dem Pferde weiß
+sein, kann also kein Pferd sein, und umgekehrt das Pferd kein Mensch.
+Das ἐνδέχεται τὸ β μηδενὶ τῳ γ Zeile 37 b 28 übersetzt v. Kirchmann
+richtig: „daß B in keinem C statthafterweise enthalten ist“, Bender
+falsch: „daß denkbarerweise B keinem C zukommt.“ Die griechischen Worte
+sind doppelsinnig.
+
+[119] Kein Mensch ist weiß; möglicherweise kein Pferd weiß. Daraus wird
+durch Umkehrung: möglicherweise jedes Pferd weiß. So haben wir die
+Prämissen wie in A. 118. Und so folgt wieder dasselbe, daß kein Pferd
+ein Mensch sein kann. v. Kirchmann übersetzt diesmal das τὸ β τῷ γ
+ἐνδέχεται υνδενὶ ὑπάρχειν Zeile 33 f. falsch: „daß B statthafterweise
+in keinem C enthalten ist“.
+
+[120] Jedes Sinnenwesen kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund;
+jeder Mensch ist möglicherweise kein Sinnenwesen. -- Jedes Pferd kann
+gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist möglicherweise
+ein Pferd.
+
+[121] Siehe Anmerkungen 117 f.
+
+[122] Kein Mensch weiß, möglicherweise manches Pferd nicht weiß, oder:
+möglicherweise manches Pferd weiß; also kann manches Pferd kein Mensch
+sein; s. A. 119. -- Mancher Mensch nicht weiß; möglicherweise manches
+Pferd weiß. Es folgt nicht: manches Pferd kann ein Mensch sein, da
+das unmöglich ist, und nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein
+oder ist möglicherweise keiner, da es notwendig keiner ist. -- Silv.
+Maurus gebraucht andere Begriffe, da doch nach Ar. der Beweis durch
+dieselben Begriffe gehen soll. -- Man könnte hier, wie in analogen
+früheren Fällen, vgl. A. 115, versucht sein, einzuwenden, zu dem Satz:
+manches Pferd kann ein Mensch sein, sei das Kontradiktorium nicht:
+manches Pferd kann kein Mensch sein, sondern: es kann nicht manches
+Pferd ein Mensch sein. Aber Aristoteles hat nur den Schlußsatz im
+Auge, der Mögliches aussagt, und so behauptet er mit Recht: man kann
+nicht sagen, daß möglicherweise manches Pferd ein Mensch ist, und auch
+nicht, daß möglicherweise manches Pferd kein Mensch ist. Er hatte ja
+schon 37 a 38 gesagt, der Schluß müsse in bestimmten Fällen auf das
+ἐνδέχεσθαι, möglich sein, gehen, und wenn er beifügt, er müsse entweder
+bejahend oder verneinend sein, so meint er damit nicht die Bejahung
+oder Verneinung der Möglichkeit, sondern umgekehrt die Möglichkeit der
+Bejahung und der Verneinung.
+
+[123] In diesem Kapitel wird die Regel im dritten Absatz von K. 17
+bewiesen.
+
+[124] Es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; es ist möglich,
+daß jedes Wache ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Waches ein
+Mensch ist. Beweis. Der Obersatz wird umgekehrt in: es ist notwendig,
+daß kein Pferd ein Mensch ist. Dann folgt die Konklusion in Celarent.
+
+[125] Es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist; es ist notwendig,
+daß kein Mensch ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein Mensch weiß
+ist. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt und zum Obersatz gemacht.
+Dann folgt in Celarent: es ist möglich, daß kein Weißes ein Mensch oder
+daß kein Mensch weiß ist. Aus denselben Prämissen folgt in Camestres:
+kein Mensch ist weiß. Denn gesetzt, ein Mensch sei weiß, so folgt
+hieraus und aus dem Obersatz: notwendig ist kein Mensch ein Pferd, in
+der 3. Figur und in Ferison: notwendig ist ein Weißes kein Pferd, im
+Widerspruch mit der Prämisse: es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd
+ist.
+
+[126] Es folgt erstens kein kontingenter Schlußsatz. Beispiel. Es ist
+möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist notwendig, daß jeder Schwan
+weiß ist. Es folgt nicht, daß möglicherweise jeder oder ein Schwan
+ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise jeder oder ein
+Schwan kein Mensch ist. Denn das Erste ist unmöglich und das Zweite
+ist notwendig. Zweitens folgt kein notwendiger Schlußsatz. Denn einmal
+folgt nach K. 17, Abs. 3 kein Schlußsatz, wenn nicht beide Prämissen
+notwendig sind oder doch die verneinende, aber in unserem Falle ist
+es nur die bejahende. Und dann läßt es sich, und zugleich, daß kein
+tatsächlicher Satz folgt, so zeigen. Für bejahende Schlußsätze an
+den vorhin angenommenen Begriffen. Man setze: möglicherweise ist
+kein Mensch weiß; notwendig ist kein Schwan weiß, so folgt nicht:
+notwendig oder tatsächlich ist jeder oder mancher Schwan ein Mensch.
+Für verneinende Schlußsätze läßt sich an den Begriffen Bewegung,
+Sinnenwesen, wach zeigen, daß möglicherweise beide Prämissen wahr
+sind und der Schlußsatz falsch. Man setze: möglicherweise bewegt sich
+kein Sinnenwesen; notwendig bewegt sich jedes Wache, so folgt nicht:
+notwendig oder tatsächlich ist kein Waches ein Sinnenwesen oder manches
+Wache keines.
+
+[127] Notwendig ist kein Mensch ein Pferd; möglicherweise ist kein
+Weißes ein Pferd, oder: möglicherweise ist jedes Weiße ein Pferd. Man
+erhält nach Absatz 2, vgl. Anm. 124, den Schluß: möglicherweise kein
+Weißes ein Mensch. -- Für den Fall, daß die Verneinung bei C steht,
+vgl. Anm. 125.
+
+[128] Es folgt kein verneinender Schlußsatz, weil keine Prämisse
+verneinend ist, aber auch kein bejahender Schlußsatz. Beispiel.
+Notwendig jeder Schwan weiß, möglicherweise jeder Mensch weiß. Es folgt
+nicht: jeder oder mancher Mensch ein Schwan, oder: es ist so notwendig
+oder möglich. Dieses Beispiel zeigt auch, daß kein streng kontingenter
+verneinender Satz folgt, wie: möglicherweise ist kein Mensch ein
+Schwan, oder: ist mancher Mensch kein Schwan.
+
+[129] Vgl. Kap. 16, Anm. 106.
+
+[130] Man vergleiche zu diesem und dem vorausgehenden Absatz die Anm.
+72 f.
+
+[131] Möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet; möglicherweise
+ist kein Mensch musikalisch gebildet; also ist möglicherweise ein
+musikalisch Gebildetes kein logisch Gebildetes. Beweis: man kehrt den
+Untersatz nach Kap. 13, Anm. 65 um in: möglicherweise ist jeder Mensch
+musikalisch gebildet. Dann hat man einen Schluß in Felapton. Man kann
+aber auch noch den Obersatz so umkehren und erhält einen Schluß in
+Darapti: möglicherweise ist ein musikalisch Gebildetes ein logisch
+Gebildetes. Beide Schlüsse sind nach den beiden vorhergehenden Absätzen
+gültig.
+
+[132] Vgl. zu diesem und dem vorausgehenden Absatz Kap. 14, Abs. 6
+und Anm. 72. Ist der Obersatz partikulär und der Untersatz allgemein,
+so kehrt man den Obersatz um und macht ihn zum Untersatz. Beispiel:
+ein Mensch kann schlafen; jeder Mensch kann musikalisch sein. Daraus:
+jeder Mensch kann musikalisch sein; ein Schlafendes kann ein Mensch
+sein. Also kann ein Schlafendes musikalisch sein oder ein Musikalisches
+schlafen.
+
+[133] Möglicherweise kein Mensch musikalisch; möglicherweise ein Mensch
+logisch geschult; also möglicherweise ein logisch Geschultes nicht
+musikalisch. Beweis: der Untersatz wird umgekehrt in: möglicherweise
+ein logisch Geschultes ein Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach Kap.
+14, Abs. 6.
+
+[134] M. W. kein Mensch musikalisch; m. W. ein Mensch nicht logisch
+geschult. Daraus: m. W. ein Mensch logisch geschult. Dann hat man den
+vorigen Fall.
+
+[135] Es folgt kein negativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist ein
+Weißes kein Sinnenwesen; m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt
+nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch
+kein Sinnenwesen. Es folgt auch kein affirmativer Schlußsatz. Sagt man:
+m. W. ist ein Weißes kein Pferd: m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so
+folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein
+Mensch ein Pferd.
+
+[136] Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann musikalisch
+sein, also kann ein Musikalisches ein Sinnenwesen sein. Man kehre den
+Untersatz um in: ein Musikalisches kann ein Mensch sein. Dann folgt
+der Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 35 ff. u. Anm. 89. -- Jeder Mensch
+kann musikalisch sein; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also kann ein
+Sinnenwesen musikalisch sein. Man kehre den Untersatz um in: einige
+Sinnenwesen sind Menschen. -- Das erste Beispiel könnte besser gewählt
+sein. Denn der Satz: ein Musikalisches kann ein Mensch sein, ist nicht
+richtig: es muß einer sein.
+
+[137] Kein Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
+unmöglich); jeder Mensch kann wachen; also kann es sein, daß
+ein Wachendes nicht weiß ist. -- Möglicherweise ist kein Mensch
+musikalisch; jeder Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
+unmöglich); also ist möglicherweise ein Weißes nicht musikalisch. Man
+kehrt den Untersatz um in: ein Weißes ist ein Mensch, so folgt der
+Schlußsatz nach Kap. 15, 35 a 30 ff. und Anm. 88.
+
+[138] Man kehrt die kontingente Verneinung um in Bejahung. Dann erhält
+man einen Schluß; vgl. die vorige Anmerkung.
+
+[139] Möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch; einige Menschen sind
+logisch geschult oder einiges logisch Geschulte ein Mensch; also ist m.
+W. ein logisch Geschultes musikalisch.
+
+[140] Es ist möglich, daß einige Menschen nicht gebildet sind; jeder
+Mensch bewegt sich; also ist es möglich, daß einiges Bewegte nicht
+gebildet ist. Denn sonst wäre jedes Bewegte und somit alle Menschen
+notwendig gebildet.
+
+[141] Vgl. Kap. 16, vorletzter Absatz, und Anm. 106.
+
+[142] Der Fall, bzw. die beiden Fälle, werden auf die erste Figur und
+Kap. 16 zurückgeführt, indem je eine Prämisse nach Subjekt und Prädikat
+umgekehrt wird; vgl. Anm. 96 f.
+
+[143] Möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist jeder Mensch
+ein Sinnenwesen (oder manches Sinnenwesen ein Mensch); also ist m. W.
+manches Sinnenwesen nicht weiß.
+
+[144] Notwendigerweise ist kein Sinnenwesen eine Pflanze;
+möglicherweise ist jedes Sinnenwesen weiß (oder manches Weiße ein
+Sinnenwesen); also ist m. W. manches Weiße keine Pflanze. Darüber,
+daß auch tatsächlich manches Weiße keine Pflanze ist, da tatsächlich
+manches Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. Kap. 16, Abs. 3, Anm. 94.
+Aristoteles sagt Z. 40 a 30 ff.: die Folge war, daß A einem C
+nicht zukam, indem er C statt B sagt, entsprechend der Bedeutung
+der Buchstaben in der 1. Figur. Dann sagt er: deshalb kommt A auch
+notwendig einem B nicht zu, und nimmt hier die Buchstaben, wie sie in
+der 3. Figur üblich sind. Notwendig bedeutet folgerichtig.
+
+[145] Notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen: möglicherweise ist
+kein Mensch weiß oder jeder Mensch weiß oder manches Weiße ein Mensch;
+also ist möglicherweise manches Weiße ein Sinnenwesen.
+
+[146] Man erhält keine negative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise
+schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein schlafendes Pferd.
+Hier folgt nicht: es ist möglich, daß kein schlafendes Pferd schläft
+oder manches schlafende Pferd nicht schläft. Man erhält auch keine
+affirmative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise schläft jeder Mensch;
+notwendig ist kein Mensch ein wachendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist
+möglich, daß jedes oder manches wachende Pferd schläft.
+
+[147] Vgl. den vorigen Abs. und Anm. 144. +Bender+ übersetzt die Zeile
+40 b 4, offenbar durch die Stellung des καὶ im Satz irregeführt, sinn-
+und stilwidrig: „so wird auch der Schlußsatz das einfache Nichtsein
+enthalten.“ Aber warum heißt es dann „auch“, und worauf soll sich
+dieses „auch“ beziehen? +v. Kirchmann+ läßt das „auch“ unübersetzt und
+überträgt; „so lautet der Schlußsatz auf das einfache Nichtsein.“ Dann
+versichert er von diesem Satze und seinem Beweis, aus Mißverständnis,
+in der Erläuterung 136 c, daß sie bezweifelt werden müßten.
+
+[148] Vergl. Anm. 145 f.
+
+[149] Die Lehre von der Errichtung der Schlüsse mit kontingenten
+Prämissen, wie sie von Aristoteles K. 13–22 vorgetragen worden ist,
+wird nicht nur von Herrn +v. Kirchmann+, sondern auch von +Heinr.
+Maier+ in seiner +Syllogistik+ d. Ar. bemängelt. „Man wird,“ so
+schreibt er, „nicht leugnen können, daß die aristotelische Theorie
+der Möglichkeitsschlüsse nicht überall mit gleichmäßiger Exaktheit
+durchgebildet ist. Nachlässigkeiten, Inkonsequenzen, Willkürlichkeiten,
+ja wirkliche Verstöße sind uns wiederholt begegnet. Gewiß ist,
+daß wiederum schon die +Theophrastische Schule+ an vielen Punkten
+Berichtigungen für notwendig hält, ohne daß sie eine prinzipielle
+Umbildung der aristotelischen Logik beabsichtigen würde. Theophrast
+überträgt den Grundsatz, daß im Syllogismus der Schlußsatz stets
+der schwächeren Prämisse folge, auch auf die Möglichkeitsschlüsse.
+So ergibt sich unmittelbar die allgemeine Regel, daß in +sämtlichen
+Kombinationen, die eine Möglichkeitsprämisse enthalten, der Schlußsatz
+ein Möglichkeitsurteil sein müsse+“, a. a. O. 206. Ähnlich hatte Maier
+Anstoß genommen an der Behauptung, vgl. oben K. 9, Anm. 50–52, daß aus
+einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse ein notwendiger
+Schlußsatz hervorgehen kann. „Die aristotelische Lehre“, sagt er,
+„daß aus gewissen Verbindungen mit tatsächlichen Prämissen notwendige
+Schlußsätze hervorgehen, hat im Altertum eine lebhafte Kontroverse
+hervorgerufen. Auch hier weichen schon die Schüler des Aristoteles,
++Theophrast+ und +Eudem+, vom Meister ab. Ihre Theorie, die in der
+älteren peripatetischen Schule und zum Teil auch in der Akademie zur
+Geltung kam, ist, das in den Syllogismen, in denen die eine Prämisse
+notwendig, die andere tatsächlich ist, sich nur ein tatsächlicher
+Schluß gewinnen lasse“, a. a O. 125. Hier nimmt Maier freilich noch
+nicht bestimmt Stellung, vgl. 136, letzter Abs., wohl aber deutet er
+S. 217 am Schluß des 2. Kapitels seinen ablehnenden Standpunkt an,
+um später genauer auf die Sache einzugehen. Man muß aber gleichwohl
+sagen, daß Aristoteles recht hat. Ich verweise auf die Anm. 98. Das
+dort Gesagte kann auch auf bestimmte Schlüsse mit einer notwendigen
+und einer tatsächlichen Prämisse angewandt werden. Maier bringt S. 126
+unter verschiedenen Beispielen für Syllogismen mit einem tatsächlichen,
+nicht notwendigen Schlußsatz an letzter Stelle dieses: allem Gehenden
+kommt notwendig Schenkelbewegung zu; aller Mensch geht tatsächlich;
+allem Menschen kommt tatsächlich, nicht notwendig Schenkelbewegung zu.
+Aber dem ist nicht so. Diese Bewegung muß der Mensch haben, als animal
+gressile, durch Gehen sich fortbewegendes Wesen, da ohne sie kein Gehen
+sein kann, wenn auch, falls alle Menschen einmal tatsächlich gingen,
+dies nur zufällig wäre. Anders ist es mit den anderen Beispielen,
+wie etwa mit diesem: alles der Grammatik Kundige besitzt notwendig
+Wissenschaft; aller Mensch ist tatsächlich der Grammatik kundig; aller
+Mensch besitzt tatsächlich, nicht notwendig Wissenschaft. Es ist nicht
+notwendig, daß der Mensch Wissenschaft hat, da, wenn auch alle Menschen
+der Grammatik kundig sind, sie es doch nur zufällig sind.
+
+[150] Dieses widersprechende Ergebnis mag nach Ar. daraus abgeleitet
+werden, daß, da die Summe der Quadrate der beiden Katheten eines
+rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrate der Hypotenuse gleich ist,
+trotzdem das eine durch eine grade, das andere durch eine ungrade Zahl
+dargestellt wird, wenn man Hypotenuse und Kathete kommensurabel sein
+läßt.
+
+[151] Im Griechischen: die anderen Kategorien. Damit ist nicht, wie
++v. Kirchmann+ annimmt, der Unterschied der Quantität gemeint, von dem
+schon die Rede war; auch nicht, wie +Alexander+ für möglich hält, daß
+eine Prämisse falsch oder unmöglich ist. Denn das ist einmal keine
+Kategorie, und dann ist es in dem gedachten Falle nicht notwendig,
+daß auch der Schlußsatz falsch oder unmöglich ist. Auch ist wohl
+nicht mit A. daran zu denken, daß eine Prämisse auf das meistenteils
+Geschehende oder Geltende lautet, was schon in „möglichst“ einbegriffen
+ist. Vielmehr scheinen, was A. als letzte Möglichkeit bezeichnet, die
+verschiedenen Kategorien gemeint, die Quantität, die Qualität usw. Wenn
+der Schlußsatz auf die Quantität geht, muß auf sie auch wenigstens eine
+von den Prämissen gehen.
+
+[152] Der bloßen Anlage nach, δυνατόν, wenn der Schluß nicht vollkommen
+ist.
+
+[153] Der Satz, daß +ein+ Schluß nur drei Begriffe hat, wird so
+bewiesen. Im 1. Absatz wird der Obersatz bewiesen: kein Schluß, der
+dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
+vermittelnde Konklusion gewinnt, ist +ein+ Schluß; im 2. Abs. wird der
+Untersatz bewiesen: hat ein Schluß mehr als drei Begriffe, so gewinnt
+er dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
+vermittelnde Konklusion. Daß z. B. der Mensch lacht, kann man einmal
+entweder daraus beweisen, daß er vernünftig ist, oder daß er weint, und
+dann stufenweise, in dem man zuerst zeigt, daß er vernünftig ist, und
+dann, daß das Vernünftige lacht.
+
+[154] Der Begriffe sind drei, also sind sie der Zahl nach ungrad.
+Der Hauptprämissen sind zwei, also sind sie der Zahl nach grad. Der
+Schlußsatz ist einer, also sind der Schlußsätze um die Hälfte weniger
+als der Prämissen. -- Dieses ist ein zweites Korollarium zu dem
+Hauptsatze des Kap. Das erste brachte der vorausgehende Absatz. Zwei
+weitere bringen die zwei letzten Absätze.
+
+[155] Wenn es heißt, daß der Sätze um einen weniger sind als der
+Begriffe, so sind unter Sätzen, διαστήματα, die unmittelbaren
+Prämissen zu verstehen, die nicht noch durch einen Prosyllogismus
+oder vorgängigen Schluß bewiesen werden. Ein weiterer Begriff wird
+neben den anderen oder von außen, als nicht kontinuierlicher oder
+stetiger Begriff, zugesetzt, wenn er entweder über dem Oberbegriff
+oder unter dem Unterbegriff steht. Er wird zwischen die anderen oder
+innerhalb ihrer als kontinuierlich gesetzt, wenn er zwischen dem
+Mittelbegriff steht. Nach Silvester Maurus. Man sieht, daß es nach
+dieser Erklärung Zeile 42 b 6 heißt: μέσων μὴ συνεχῶν, und daß das
+μὴ nicht gestrichen werden darf, wie Julius Pacius, Waitz und Bender
+wollen. Man sieht auch, was die Worte im Anfang des Absatzes wollen:
+„durch Prosyllogismen oder durch mehrere, nicht kontinuierliche
+Mittelbegriffe“: sind die Mittelbegriffe kontinuierlich, so sind es
+Prosyllogismen, die die Konklusion vorbereiten.
+
+[156] In nicht einfachen Syllogismen verhält sich die Zahl der Begriffe
+und Prämissen zu der Zahl der Konklusionen nicht so wie in einfachen,
+sondern mit jedem neuen Begriff kommen so viele neue Konklusionen
+hinzu, als, mit Ausnahme von einem, der Begriffe sind. So erhält man
+denn viel mehr Konklusionen, als der einfache Schluß Begriffe und
+Prämissen hat.
+
+[157] Die Kapitel 27–31 bilden den 2. Teil des 1. Buches der Ersten
+Analytik und handeln von der Auffindung des Mittelbegriffs.
+
+[158] Von dieser letzten Art ist, wie im folgenden Absatz gesagt wird,
+dasjenige, wonach die Wissenschaft in der Regel fragt und was sie
+schlußweise ermitteln will. Sie fragt nicht, wovon das Konkreteste und
+nicht, was vom Allgemeinsten gilt. Zu der Unterscheidung des Seienden
+bezüglich der Prädizierung vergleiche man das 2. Kap. der Kategorien.
+
+[159] Was wir übersetzt haben mit: „in dialektischer Weise“, heißt bei
+Ar.: κατὰ δόξαν. Man kann z. B. zeigen, daß es auch den obersten Genera
+zukommt, eins und seiend zu sein; nach Alexander, der an den Satz der
+Topik 1, 2 erinnert: „Die Dialektik ist eine Kunst der Erfindung und
+darum beherrscht sie den Weg zu den Prinzipien aller Wissenschaften.“
+
+[160] Von dem, was einem Ding folgt oder zukommt, gehört das eine
+zu seiner Wesenheit oder seinem Begriff, wie z. B. daß das Dreieck
+eine gradlinige geschlossene Figur mit drei Seiten ist, anderes
+ist Proprium, wie z. B. daß das ebene Dreieck eine Winkelsumme von
+zwei Rechten hat, anderes ist Akzidenz, wie z. B. daß ein Dreieck
+gleichseitig oder gleichschenklig ist. Einiges kommt einem Ding in
+Wahrheit, einiges auf Grund der eigenen oder der fremden Meinung zu.
+Dieses heißt δοξαστῶς, entsprechend dem vorausgehenden κατὰ δόξαν,
+siehe die vorige Anmerkung.
+
+[161] Vgl. Perihermenias 7, 17 b 12 ff.: „Wird von allgemein Gefaßtem
+das Allgemeine ausgesagt, so ist das unwahr. Denn keine Bejahung, in
+der von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt wird, kann wahr
+sein. Als Beispiel diene der Satz: jeder Mensch ist jedes Sinnenwesen.“
+
+[162] Will man finden, was der Art folgt, so darf man sich nicht an
+die Gattung halten, und ebenso nicht, wenn man finden will, wem die
+Art folgt. Das ist z. B. bei Mensch lachen. Auf lachen folgt zwar auch
+animalisches Wesen, aber nur mittelbar, unmittelbar folgt darauf Mensch.
+
+[163] Um den Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist lebend, sieht
+man, worauf lebend folgt: auf animalisches Wesen, und, was auf Mensch
+folgt: wieder animalisches Wesen; also ist dieses ein Mittelbegriff für
+den Schluß.
+
+[164] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
+vernünftig, sieht man, worauf vernünftig und animalisches Wesen folgt:
+beides folgt auf Mensch; also ist dieses ein Mittelbegriff für einen
+Schluß in der dritten Figur.
+
+[165] Um den Schlußsatz zu gewinnen: kein Mensch ist ein Pferd, sieht
+man bei Mensch auf das, was ihm folgt: vernünftig, und bei Pferd auf
+das, was ihm nicht beiwohnen kann; wieder vernünftig. So folgt in der
+2. Figur: Kein Pferd ist vernünftig; jeder Mensch ist vernünftig; also
+ist kein Mensch ein Pferd. Oder man schließt in der Figur, indem man
+den Obersatz umkehrt: kein Vernünftiges ist ein Pferd; jeder Mensch
+ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Man kann aber auch
+umgekehrt bei Mensch sehen, was ihm nicht beiwohnen kann: unvernünftig,
+und bei Pferd, was ihm folgt: unvernünftig, so ergibt sich der Schluß
+in der 2. Figur: jedes Pferd ist unvernünftig; kein Mensch ist
+unvernünftig; also kein Mensch ein Pferd.
+
+[166] Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen ist
+nicht vernünftig, sieht man bei: manches animalische Wesen, was ihm
+folgt: Tier, und bei vernünftig, was ihm nicht beiwohnen kann: Tier.
+Dann errichtet man den Schluß in der 3. Figur: kein Tier vernünftig;
+jedes Tier an. Wesen; also manches an. Wesen nicht vernünftig; oder in
+der 1. Figur, indem man den Untersatz umkehrt in: manches an. Wesen ein
+Tier.
+
+[167] A sei Körper, B Substanz, C Element, D Geist; wieder: E Erde,
+F Element, G schwer und trocken, H leicht. C ist mit F identisch.
+Also kommt Körper notwendig jeder Erde zu. Denn Element kommt jeder
+Erde zu und Körper jedem Element, demnach, wenn man die Prämissen
+umstellt, in Barbara: jede Erde ist ein Körper. Von den früheren
+Erklärern hat niemand für die sämtlichen Buchstaben dieses Absatzes
+Begriffe eingesetzt. Denn es zeigt sich, daß man für die folgenden
+Absätze mit den Begriffen wechseln muß. In unserem Absatze galt es,
+den Mittelbegriff für einen allgemein bejahenden Schlußsatz zu finden,
+im folgenden für einen partikulär bejahenden. Darum müssen C und
+G identisch sein: das, worauf A und das worauf E folgt. -- Zu den
+folgenden 4 Abs. sind Abs. 2–4 dieses Kapitels zu vergleichen.
+
+[168] Eine zusätzliche Regel, um einen partikulär bejahenden Schlußsatz
+zu gewinnen! Er heiße: manches Lebende ist ein Mensch. B, animalisches
+Wesen, sei mit C identisch, folge auf Mensch und ihm selbst folge
+lebend. So gilt denn: jedes an. W. lebt; jeder Mensch ein an. Wesen;
+also jeder Mensch lebt, also auch: manches Lebende ein Mensch.
+
+[169] Eine Anweisung bezüglich der 1. Regel, vgl. A. 163. Man muß aus
+dem, was auf das Subjekt folgt, als Mittelbegriff das Allgemeinste
+wählen, wenn nur darauf das Prädikat folgt. Um z. B. den Schlußsatz zu
+gewinnen: jeder Mensch ist eine Substanz, muß man nicht animalisches
+oder lebendes, sondern körperliches Wesen verwenden und sagen: jedes
+körperliche Wesen ist eine Substanz; jeder Mensch ist ein körperliches
+Wesen; also jeder Mensch eine Substanz. Denn wenn das Prädikat auf das
+Allgemeine folgt, muß es auch auf das Besondere folgen, das unter ihm
+begriffen ist. Wenn es aber auf das Besondere folgt, braucht es nicht
+auf das Allgemeine zu folgen; wenn z. B. auf sinnlich lebendes Wesen
+Gefühl folgt, braucht es nicht auf körperliches oder auf lebendes Wesen
+zu folgen. Die toten Körper und die Pflanzen haben ja kein Gefühl.
+
+[170] Vgl. Kap. 5 und Anm. 22; vergl. auch Kap. 27 Ende.
+
+[171] Die Regeln zur Auffindung des Mittelbegriffs, die hier abgelehnt
+werden, sind: 1) wenn das, was auf das Subjekt und das, was auf das
+Prädikat folgt, sich ausschließt, kann ein allgemein verneinender, 2)
+wenn das, was auf das Prädikat folgt und dem Subjekt vorangeht, sich
+ausschließt, kann ein partikulär verneinender Satz gefolgert werden.
+Sie werden abgelehnt 1) weil der Mittelbegriff einer sein soll, 2) weil
+sie auf die früheren Regeln zurückgehen und ohne sie nicht gelten.
+
+[172] Die hypothetischen Schlüsse sind, wie wir schon wissen, gegenüber
+den apagogischen die Gattung. Sie legen einen Satz zugrunde, auf
+den das Gewollte folgt, und beweisen ihn. Dieser Satz ist entweder
+anerkannt als das Gewollte oder er sagt die Qualität eines bestimmten
+Subjekts aus, von der man annimmt, daß auch Verwandtes sie hat. Für
+solche Schlüsse sind die gewöhnlichen, schon aufgestellten vier oder
+fünf Regeln maßgebend. Man muß aber auch diese Schlüsse nach Quantität
+und Qualität unterscheiden.
+
+[173] Nach den aufgestellten Regeln gewinnt man einen partikulär
+bejahenden Schlußsatz, wenn der Mittelbegriff das Prädikat und
+das Subjekt nach sich zieht. Läßt man ihn aber zugleich mit dem
+Subjekt umkehrbar sein, so gewinnt man vermittelst seiner auch einen
+allgemein bejahenden Satz. Beispiel: alles Vernünftige (rationale)
+ein Sinnenwesen; alles Vernünftige ein Mensch; also mancher Mensch
+ein Sinnenwesen. Weil aber vernünftig mit Mensch konvertibel ist, so
+kann der Untersatz allgemein umgekehrt werden in: jeder Mensch ist
+vernünftig, und dann folgt: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Ebenso
+gewinnt man einen partikulär verneinenden Satz, wenn der Mittelbegriff
+dem Prädikat widerstreitet, aber das Subjekt nach sich zieht, aber
+einen allgemein verneinenden Satz, wenn er mit dem Subjekt konvertibel
+ist. Beispiel: kein Vernünftiges ein Pferd; alles Vernünftige ein
+Mensch. Die Buchstaben sind aus Kap. 28 genommen, vgl. Anm. 167.
+
+[174] Solches, was nicht ist, aber sein kann, ist ein Kontingentes im
+strengen Sinne: quod potest esse et non esse; mit den sonstigen Weisen
+der Aussage, „den anderen Kategorien“, wie es im Text heißt, sind
+die Sätze über Tatsächliches, aber Zufälliges, und über Notwendiges
+gemeint; das „in derselben Ordnung“ geht auf die Reihenfolge in Kap.
+28, vgl. Anm. 167.
+
+[175] Dieses Kapitel bildet eine Art Ruhepunkt und schließt das
+Bisherige ab, da das folgende, 31. Kapitel nur eine nachträgliche
+Ergänzung bringt. Die Regeln für die Errichtung der Schlüsse und die
+Auffindung des Mittelbegriffs sind erledigt, und so folgt denn eine
+Erwägung über die Bedeutung und Tragweite dieser Regeln: sie finden
+ihre Anwendung im ganzen Umfang des menschlichen Wissens und Forschens;
+denn hier gilt es überall, durch den Schluß aus vorhandenen Daten
+neue Erkenntnisse zu gewinnen und demgemäß den Schluß selbst so zu
+fassen, daß er dieser Bestimmung entspricht: die aufgewandte Mühe,
+um die Gesetze der Syllogistik zu finden, ist also nicht vergeblich
+gewesen! -- Was in diesem Kapitel von den Prinzipien steht, ist
+bemerkenswert, weil es klar zeigt, was auch unter den Prinzipien 2.
+Anal. 2, 19 zu verstehen ist: es sind die eigentümlichen Prinzipien der
+Einzelwissenschaften, wobei Prinzip im weiteren Sinne zu nehmen ist,
+gemäß dem es nicht bloß die ersten Grundsätze, sondern auch selbst den
+Begriff der betreffenden Disziplin umfaßt. Mich hat lange und oft der
+Zweifel beschäftigt, ob unter den dort genannten Prinzipien, ἀρχαί,
+nicht etwa die höchsten Denkgesetze zu verstehen seien und somit nach
+dem Ursprunge der allgemeinen Begriffe gefragt werde, mit denen die
+Denkgesetze zugleich gegeben sind. Aber das vorliegende 30. Kapitel
+zeigt zusammen mit dem Schluß der 2. Analytik und mit dem Anfang der
+Metaphysik als dritter Parallelstelle, daß an die besonderen Prinzipien
+der Einzelwissenschaften zu denken ist. -- Auf sie könnte man versucht
+sein auch die Bemerkung am Schluß dieses 30. Kapitels zu beziehen, daß
+das Nähere über die Auswahl der Prämissen in der Topik zu finden ist,
+wenn auch hier sicher mit Prämissen nicht bloß die allerersten Sätze
+einer Wissenschaft gemeint sind. Maier glaubt in seiner Syllogistik II
+a 305, A. 1, diese Bemerkung treffe in Wahrheit nur auf die Prämissen
+der dialektischen Schlüsse zu. Aber Aristoteles erklärt ausdrücklich
+die Topik für zuständig, die Prinzipien aller Einzelwissenschaften zu
+bestimmen. Man sehe Topik I, 1 f., besonders den letzten Absatz von
+Kap. 2 und in unserer Übersetzung die Anm. 6 zum 1. B. Es sind z. B.
+Metaphysik I, 2 wahrscheinliche Sätze, mittelst deren die Definition
+der Metaphysik gewonnen wird. Am nächsten kommt man aber zweifellos
+dem Sinn des A., wenn man ihm sagen läßt, das bisher Vorgetragene sei
+das Erste, was zu beobachten sei, um die notwendigen Begriffe für ein
+Beweisobjekt oder überhaupt einen Schluß zu finden; das noch weiter
+Erforderliche, besonders wie man es angehen muß, um reichlichen Stoff
+für die Begriffe zu sammeln, lehre die Topik. Man vergleiche hierzu die
+Aporien, mehr oder minder wahrscheinliche Gründe, die im dritten Buche
+der Metaphysik aufgestellt und erörtert werden, um dann in den späteren
+Büchern die streng wissenschaftliche Untersuchung der Probleme folgen
+zu lassen; vgl. auch in unserer Topik d. Ar. Einleitung VI.
+
+[176] Diese Verwahrung gegen das Beweisverfahren durch Einteilung kehrt
+sich vielleicht gegen Plato, und dann nur, weil er nicht streng auf
+die schulgerechte Form sah. Mit der Einteilung allein läßt sich nichts
+beweisen, so lange nicht gezeigt ist, in welche Klasse der Einteilung
+ein Ding gehört. Der Begriff eines Dinges läßt sich überhaupt nicht
+beweisen, wie in der Folge gezeigt werden wird. Der Mittelbegriff
+darf auch nicht allgemeiner sein als der Oberbegriff. Bei dem
+Einteilungsverfahren ist er das aber. Wenn ich z. B. zeigen will, daß
+Mensch die und die Art von Sinnenwesen ist, und als Mittelbegriff alle
+verschiedenen Arten von Sinnenwesen verwende, so hat der Mittelbegriff
+einen weiteren Umfang als der Oberbegriff. -- Von der Einteilung
+handelt auch 2. Anal. 2, 5.
+
+[177] Von diesem Kapitel bis zum Schluß geht der dritte und letzte
+Teil des 1. Buches: von der Reduktion der formlosen Begründungen auf
+einen normalen Syllogismus. Die ersten zwei Kapitel handeln von der
+Fassung der Prämissen, die folgenden von der Fassung oder Exposition
+der Termini gemäß der in Abs. 3, Kap. 32 bezeichneten und begründeten
+Methode.
+
+[178] Der Schluß lautete vollständig: eine Substanz kann nicht zugrunde
+gehen, wenn das, womit sie zugrunde geht, nicht auch eine Substanz ist;
+nun geht aber der Mensch mit dem Leibe zugrunde; also ist der Leib
+Substanz.
+
+[179] Der Schluß oder die Schlüsse würden vollständig lauten: ist
+Mensch, so ist sinnliches Wesen; nun ist Mensch; also sinnliches Wesen.
+Wenn weiterhin sinnliches Wesen ist, ist Substanz; nun ist sinnliches
+Wesen; also ist Substanz.
+
+[180] Ein Problem, d. h. ein zu beweisender Satz, der allgemein
+bejahend ist, geht nur durch die erste Figur. Deshalb braucht man hier
+nach den anderen Figuren nicht zu fragen. Kann der Schlußsatz aber
+durch mehrere Figuren gewonnen werden, so ergibt die zutreffende sich
+aus der Stellung des Mittelbegriffs.
+
+[181] Zu den Fällen des vorigen Kapitels, in denen kein schulgerechter
+Schluß vorliegt, tritt ein weiterer: wenn die Begriffe zwar die rechte
+Stellung haben und zwei Prämissen bilden, aber ohne daß eine von ihnen
+allgemein ist. Die Folge kann sein, daß weder ein Schluß noch eine
+wahre Konklusion herauskommt. Hieraus folgt die Reduktionsregel, daß
+die Begründungen, um rechtmäßig zu sein, in einen Schluß mit einer
+allgemeinen Prämisse müssen aufgelöst werden können. Es werden zwei
+Beispiele eines scheinbaren Schlusses angeführt: 1. der denkbare
+Aristomenes ist immer; Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes;
+also ist Aristomenes immer. Hier müßte, wenn der Schlußsatz wahr und
+rechtmäßig abgeleitet sein sollte, der Obersatz gelten: jeder denkbare
+Aristomenes ist immer. Aber das ist unmöglich. Der denkbare Aristomenes
+ist zwar als solcher selbstverständlich immer. Aber daß jeder denkbare
+Aristomenes immer sein soll, ist eine Ungereimtheit. Hier gibt es kein
+jedes; denn Aristomenes ist einer. 2. Mikkalos ist ein gebildeter
+Mikkalos; der gebildete Mikkalos stirbt morgen; also stirbt Mikkalos
+morgen. Hier mag der Schlußsatz wahr sein, aber der Schluß ist falsch.
+Er erheischt die Prämisse: jeder gebildete Mikkalos stirbt morgen, was
+nicht wahr und ein Unsinn ist. -- Es scheint nicht nötig, Zeile 47 b 26
+mit Waitz und Maier γὰρ st. ἄρα zu lesen.
+
+[182] Wenn derselbe Mensch, freilich zu verschiedenen Zeiten, krank und
+gesund sein kann, so kann auch das Kranke per accidens gesund sein, wie
+es im vorletzten Absatz hieß. Man kommt aber durch den Syllogismus in
+der 3. Figur auf die Läugnung dieser Möglichkeit, wenn man Subjekt und
+Zustand durcheinanderlaufen läßt. Die Stelle bereitet dem Verständnis
+Schwierigkeit, weil sie zu sagen scheint, Gesundheit und Krankheit usw.
+könnten sich gegenseitig zukommen. Es ist aber an das nachträglich
+Genannte zu denken, das Konträre überhaupt. Denn Ar. sagt, wie
+Gesundheit und Krankheit usw., so müßte auch das Konträre überhaupt
+nicht voneinander ausgesagt werden können.
+
+[183] Für gleichschenkelig wird das Prädikat = 2 R durch das Wort
+(ὄνομα) Dreieck vermittelt, für das Dreieck selbst aber nicht wieder
+durch ein einzelnes Wort, da ein solches nicht existiert, sondern durch
+eine Rede, d. i. durch den Beweis, daß der Außenwinkel des Dreiecks der
+Summe der beiden gegenüberliegenden Dreieckswinkel gleich ist.
+
+[184] Es erscheint unbegründet, wenn +Maier+ II a 315 A. 1 hierzu
+schreibt: „In b 12 lese ich mit Waitz und Alexander, welch letzterer
+sich eingehend über diese Lesart äußert (362, 4 ff.): τοῦ δ’ ἀγαθοῦ
+ἑστὶν ἡ σοφία ἐπιστήμη. Es liegt hier, wie öfters, eine Nachlässigkeit
+des Aristoteles vor. In 27 oder vielmehr in 24–27 ist ihm ein
+wirkliches Versehen passiert. Es liegt auf der Hand, daß die beiden
+Begriffe des Obersatzes sich wie Subjekt und Prädikat verhalten“. --
+Auf diesen zweiten Punkt werde ich gleich zurückkommen.
+
+[185] Der Oberbegriff Gattung wird in der Konklusion von dem
+Unterbegriff das Gute in recto ausgesagt, während die Prämissen beide
+in obliquo aussagen: das, wovon es eine Wissenschaft gibt, ist Gattung;
+von dem Guten gibt es eine Wissenschaft; also ist das Gute Gattung.
+Es fragt sich also nicht, ob man auch mit Wahrheit sagen kann, daß
+Wissenschaft Gattung ist, was ja keinen Zweifel leidet, sondern es
+fragt sich um die Weise, wie in unserem Falle ausgesagt wird; vgl. d.
+vor. Anm.
+
+[186] Man wolle es mir zugute halten, wenn ich hier, in lauter
+trockenen logischen Zusammenhängen, eine Bemerkung über den „Theismus
+des Aristoteles“ einschiebe. Das vorliegende, offenbar ganz unbefangen
+gewählte Beispiel scheint mir blitzartig die Theologie des Philosophen
+zu beleuchten. Gott ist ihm kein rein kontemplatives Wesen ohne jede
+Tätigkeit nach außen. Wie könnte es für ein solches einen καιρός geben,
+eine Gelegenheit? Wohl aber ist er das Wesen, das sich selbst genügt
+und durch seine Tätigkeit keinen Zuwachs seiner Güte und Seligkeit
+erhält. „Dixi Domino: Deus meus es tu, quoniam bonorum meorum non
+eges“, Ps. 15, 2.
+
+[187] Was mit Reduplikation gemeint ist, erklären die Beispiele. Sagt
+man: von der Gerechtigkeit gibt es eine Wissenschaft, so hat man keine
+Reduplikation; sagt man aber: es gibt von ihr eine Wissenschaft, daß
+sie ein Gut ist, so hat man eine. Die Reduplikation liegt eigentlich
+in dem Ausdruck „gut als Gutes“. Es gibt eine Wissenschaft von der
+Gerechtigkeit als einem Gute, aber die Gerechtigkeit ist nicht gut als
+ein Gut.
+
+[188] +Maier+ übersieht 317 f. den Zusammenhang von Kap. 39 und 40 und
+berichtet darum auch über Kap. 40 vor Kap. 39.
+
+[189] Das hat bezug auf Kap. 37: das Zukommen hat auch insofern einen
+verschiedenen Sinn, als es eine verschiedene Zuteilung der Begriffe
+gibt. Es ist ein Unterschied, ob das B, schön, nur einigem C, weiß,
+zukommt, oder allem. Man sagt zwar auch im ersten Falle: B kommt dem C
+zu; aber es braucht nicht jedem C zuzukommen.
+
+[190] Wenn A, etwa klug, dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B
+ausgesagt wird, so braucht A keinem C zuzukommen, mag nun B einigem
+oder auch allem C zukommen: alle Weißen mögen schön sein, es braucht
+deshalb kein Weißer klug zu sein, weil die Schönen, die klug sind,
+nicht weiß zu sein brauchen. Wir erhalten nämlich die Prämissen: Ein B
+= A; ein oder alles C = B; hieraus folgt aber nach Kap. 4 kein Schluß,
+weil der Obersatz in der 1. Figur nicht partikulär sein darf. Wenn aber
+A allem zukommt, wovon B gilt, oder einfacher allem B, so gilt es auch
+von allem, was seinem ganzen Umfang nach B ist: alle Weißen sind klug,
+wenn alle Schönen klug und alle Weißen schön sind. Wir haben dann einen
+Schluß in 1 a: alles B = A; alles C = B; also alles C = A. Ein dritter
+Fall würde sich, wenn der Text stimmte, so stellen: C = B; alles C =
+A. Das wären Prämissen, wie sie in der 3. Figur vorkommen. Wenn es nun
+heißt: nichts hindert, daß dem C das B zukommt, so kann man das deuten:
+nichts hindert, daß B allem C zukommt. Wenn es aber weiter heißt, daß
+möglicherweise A nicht jedem oder gar keinem C zukommt, so ist das
+gegenüber der Prämisse: alles C = A sinnlos, und wenn man etwa statt
+des C das B denken wollte, so wäre das nach den Schlußregeln der 3.
+Figur, vgl. Kap. 6, unrichtig. Es hat nun +Waitz+ I, 469 f. folgende
+Auskunft getroffen: das Komma Z. 26 nach λέγηται fällt aus, und es
+ergibt sich: „wenn jedoch A von dem gelten soll, wovon nach dessen
+ganzem Umfang B gilt“, usw. Die Worte: wovon usw., sollen nämlich
+denselben Sinn haben wie die Worte Z. 23: „von dem wahrheitsgemäß B
+ausgesagt wird“, und der Gedanke hier nur der größeren Klarheit wegen
+wiederholt und zum vorigen hinzugefügt werden. Denn wahrheitsgemäß
+ausgesagt werden, soll bedeuten: im eigentlichen Sinne ausgesagt
+werden; wie die Gattung von der Art, nicht per accidens, wie etwa schön
+von weiß, S. 469. Ähnlich +Maier+ II a 319. Ich muß die Sache dahin
+stehen lassen.
+
+[191] Davon, daß wir die Begriffe in der ekthetischen Linie graphisch,
+durch Buchstaben, darstellen, nach +Maier+ a. a. O. 320.
+
+[192] Ein allgemein bejahender Schlußsatz wird nur in der ersten, ein
+allgemeiner überhaupt nie in der dritten Figur gewonnen usw. Man muß
+also, sei es bei der Haupt-, sei es bei der Zwischenkonklusion, hierauf
+achten, um sie durch die rechte Figur zu leiten. -- Hier begegnet
+uns eine weitere Verschiedenheit in der Zuteilung der Begriffe, vgl.
+Kap. 37: ein Begriff wird dem anderen durch Vermittelung mehrerer
+Syllogismen zugeteilt.
+
+[193] Die im Text angegebene Begründung für den Satz, daß nicht alles
+Konträre unter +ein+ Vermögen fällt, ist falsch, also kein Beweis.
+Daher verdient die von +Waitz+ rezipierte Variante den Vorzug.
+
+[194] Vgl. Anm. 150.
+
+[195] Geschieht 1. Anal. 2. B. und in der Topik, sofern sie lehrt, wie
+man aus wahrscheinlichen Prämissen, deren Wahrheit also vorausgesetzt
+wird, schließt.
+
+[196] Dies je ein Beispiel für Reduktion des verneinenden Schlusses in
+der 1. auf die 2. Figur.
+
+[197] Von den Schlüssen der 2. Figur werden die beiden allgemeinen auf
+die 1. zurückgeführt: Cesare durch Umkehrung des Obersatzes, Camestres
+durch Umkehrung des Untersatzes, Umstellung der Prämissen und Umkehrung
+des Schlußsatzes, vgl. Kap. 5, Abs. 3–5. Von den beiden partikulären
+Schlüssen wird Festino auf Ferio durch Umkehrung des Obersatzes
+zurückgeführt, vgl. Kap. 5, Abs. 9. Barocco kann auf die 1. Figur nicht
+durch Umkehrung zurückgeführt werden. Denn der partikulär verneinende
+Untersatz läßt sich überhaupt nicht umkehren, und der Obersatz nur in
+einen partikulären Satz; zwei partikuläre Sätze ergeben aber keinen
+Schluß.
+
+[198] Eine Schwierigkeit könnte Disamis bereiten, sofern man den
+Obersatz umkehren muß. Aber weil man die Prämissen umstellen muß, wird
+dieser zum Untersatz, vgl. Anm. 40.
+
+[199] +Maier+ macht in dankenswerter Weise darauf aufmerksam, daß auf
+diesen Beweis für den bejahenden Charakter der Sätze mit unbestimmtem
+Prädikat in Kap. 3 Ende, Zeile 25 b 24, im voraus hingewiesen worden
+ist, Syllogistik II a 27 und Anm. 1, sowie S. 324 Anm. 1.
+
+[200] Etwas kann nicht zugleich A (weiß) und C (nichtweiß) sein, und
+etwas kann zugleich B (nichtweiß) und D (kein nichtweißes) sein, weil B
+und D reine Negationen sind. Besser ist vielleicht folgendes Beispiel:
+B = kein weißes Holz, D = kein nichtweißes Holz. So kann B und D
+zugleich Prädikat von Mensch sein.
+
+[201] Wenn es schwarze und weiße Menschen oder Tiere gibt, so gilt:
+nicht alle sind oder nicht jeder oder jedes ist weiß, aber nicht: alle
+sind oder jeder oder jedes ist nichtweiß, woraus wieder erhellt, daß
+diese Aussagen verschieden sind.
+
+[202] Die drei angeführten Modi sind Celarent in der 1. und Cesare und
+Camestres in der 2. Figur.
+
+[203] Bisher ist in diesem Kapitel gezeigt worden, wie sich die
+bejahenden Sätze mit unbestimmtem und die verneinenden mit bestimmtem
+Prädikat, oder einfacher die unbestimmten Bejahungen und die bestimmten
+Verneinungen, logisch folgen. Jetzt werden hieraus vier Regeln für die
+Folgerungen abgeleitet, die sich bei der Bejahung oder der Verneinung
+des logischen Antecedens oder Consequens ergeben. Erste Regel: wenn
+sich etwas wie Antecedens und Consequens verhält, so folgt auf das
+Contradictorium des Consequens das Contradictorium des Antecedens.
+Z. B. weil auf C (Mensch) A (animalisches Wesen) folgt, so folgt auf
+B (nichtanimalisch) D (Nichtmensch). Zweite Regel: wenn sich etwas
+wie Antecedens und Consequens verhält, ohne sich umkehren zu lassen,
+so folgt auf das Contradictorium des Consequens das Contradictorium
+des Antecedens ohne Möglichkeit der Umkehrung: was Mensch ist, ist
+Sinnenwesen, aber was Sinnenwesen ist, ist nicht Mensch; also ist
+zwar was kein Sinnenwesen ist, kein Mensch, aber von dem, was kein
+Mensch oder was Nichtmensch ist, braucht nicht zu gelten, daß es
+kein Sinnenwesen oder daß es Nichtsinnenwesen ist. Dritte Regel: das
+Consequens kann zugleich mit dem Kontradiktorium des nicht umkehrbaren
+Antecedens bestehen: Sinnenwesen folgt auf Mensch, nicht umgekehrt,
+deshalb kann dasselbe zugleich Sinnenwesen und Nichtmensch sein. Vierte
+Regel: das Antecedens kann nicht mit dem Kontradiktorium des Consequens
+verbunden werden: dasselbe kann nicht Mensch und nichtanimalisch sein.
+Diese vier Regeln werden in den folgenden vier Absätzen bewiesen, die
+2. an 4. Stelle.
+
+[204] Das ist die Lösung eines sophistischen Einwurfs gegen die eben
+bewiesene 2. Regel, nach der auf das Contradiktorium B des Antecedens
+(nichtsinnlich) das Contradictorium D des Consequens (Nichtmensch),
+aber nicht umgekehrt auf Nichtmensch nichtsinnlich folgt. Der Einwurf
+will, daß auch auf Nichtmensch nichtsinnlich folgt. Denn das gemeinsame
+Contradictorium von sinnlich und nichtsinnlich ist: weder sinnlich noch
+nichtsinnlich, und auf dieses folgt: weder Mensch noch Nichtmensch. Nun
+folgt aber nach der 1. Regel auf das Contradictorium des Consequens
+das des Antecedens, also auf das Contradictorium von weder Mensch noch
+Nichtmensch das von weder sinnlich noch nichtsinnlich. Contradictorium
+von weder Mensch noch Nichtmensch ist aber auch: nicht Mensch. Also
+folgt auf nicht Mensch das Contradictorium von weder sinnlich noch
+nichtsinnlich. Aber davon ist das Contradictorium auch: nichtsinnlich.
+Also folgt auf Nichtmensch nichtsinnlich. Die Lösung ist: das
+Contradictorium von sinnlich kann nicht sein: weder sinnlich noch
+nichtsinnlich. Denn Kontradiktorisches ist nicht zugleich falsch. Nun
+ist es aber zugleich falsch, daß die Pflanze z. B. Sinne hat und daß
+sie weder Sinne hat, noch nicht.
+
+
+Zum zweiten Buche.
+
+[205] Der Inhalt des 1. Buches wird nach seinen drei Teilen
+unterschieden. Die beiden „ferner“, ἔτι, grenzen die Teile deutlich
+voneinander ab. Als Inhalt des 2. Teiles wird zu verstehen gegeben die
+Auffindung des Mittelbegriffs bei bejahenden und verneinenden Sätzen,
+die zur Erörterung stehen. Das „nach jedweder Methode“ geht auf die
+Unterscheidungen in Kap. 28 f.
+
+206 Das 1. Buch der 1. Analytik hat die Schlüsse gleichsam in ihrer
+Entstehung verfolgt, das 2. untersucht die schon errichteten Schlüsse
+nach ihrer Tragweite und ihren Mängeln und führt gewisse Begründungen
+auf den Schluß zurück. Die Tragweite der Schlüsse besteht zunächst
+darin, daß +ein+ Schluß mehrere Schlußsätze ergeben kann. Aristoteles
+geht in diesem Absatz ohne weiteres daran, dieses zu erklären.
+
+[207] Das gilt nicht nur für die bejahenden, sondern auch für die
+verneinenden Konklusionen. Der Satz: kein Mensch ist ohne Gebrechen,
+sagt etwas anderes aus als der Satz: viele Menschen sind nicht ohne
+Gebrechen.
+
+[208] Die zwei ersten Modi der 1. Figur ergeben virtuell, daß man
+den Oberbegriff auch in bezug auf alles, bejahend oder verneinend,
+erschließen kann, was unter den Mittelbegriff und den Unterbegriff
+fällt. Hat man z. B. von allem Lebenden durch den Mittelbegriff Körper
+als Prädikat Substanz erschlossen -- der Schluß lautet: jeder Körper
+ist Substanz; jedes Lebende ist ein Körper; also ist jedes Lebende
+Substanz. Das Beispiel ist mangelhaft; weil alles (auf Erden) Lebende
+nicht ein Körper ist, sondern einen Körper hat --, so folgt, daß auch
+jeder Stein, weil er unter Körper, und jeder Mensch, weil er unter
+lebend fällt, Substanz ist. Wenn man ebenso sagt: kein Lebendes ein
+Stein, alles Animalische lebend, also kein Animalisches ein Stein, so
+ist damit virtuell auch gesagt, daß keine Pflanze und kein Mensch ein
+Stein ist, da Pflanze unter lebend fällt und Mensch unter animalisch.
+
+[209] Wenn es heißt: man kann in der 2. Figur nur auf das
+schließen, was unter die Konklusion fällt, so ist mit Konklusion
+selbstverständlich das Subjekt derselben gemeint. -- Daß das Prädikat
+allem, was unter den Mittelbegriff fällt, nicht zukommen kann, ist
+zwar wahr, folgt aber nur, wenn man den Obersatz des ursprünglichen
+Schlusses umkehrt.
+
+[210] Beispiel: Jedes Sinnenwesen ist sterblich; manches Vernünftige
+ist ein Sinnenwesen. Hier folgt nur: manches Vernünftige ist sterblich,
+nicht alles, z. B. nicht die reinen Geister. Wohl aber folgt es für
+alles, was unter den Mittelbegriff fällt, aber nicht auf Grund des
+zuvor errichteten Schlusses. Dazu ist vielmehr der Schluß erforderlich:
+jedes Sinnenwesen ist sterblich; alle Menschen und Tiere sind
+Sinnenwesen; also sind sie alle sterblich.
+
+[211] Wenn es heißt, daß der aufgestellte Satz schon für die
+allgemeinen Modi bewiesen worden ist, so sind die der 2. Figur gemeint,
+von denen nach den allgemeinen Modi der 1. Figur die Rede war. Die
+3. Figur hat keine allgemeinen Modi. Wenn nun der Satz für die
+allgemeinen Modi gilt, dann auch für die partikulären. Ein Beispiel
+in der 3. Figur: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch hat
+Verstand; also ist manches, was Verstand hat, ein Sinnenwesen. Hier
+kann Sinnenwesen nicht für alles gefolgert werden, was unter „Verstand
+haben“ fällt, nicht für den reinen Geist, wohl aber für alles, was
+unter Mensch fällt. Denn der Obersatz enthält virtuell einen dahin
+gehenden Schluß.
+
+[212] Auf die Ausführung der Analytik, nach der man aus Falschem Wahres
+schließen kann, wird in der +Topik+ hingewiesen, 8, 11. 162 a 11. Ein
+Beispiel dafür, wenn auch nicht in regelrechter Schlußform sei: 2 > 3;
+10 > 7, also 12 > 10, nach dem Grundsatz: Größeres zu Größerem addiert,
+gibt Größeres. Die eine Prämisse, um sie so zu nennen, ist falsch.
+Dennoch ist der Schluß formell richtig und der Schlußsatz materiell
+wahr. Aber der Schluß ist kein Beweis, weil er nicht auf der Wahrheit
+und dem Warum fußt: Um ein Beweis zu sein, müßte er etwa diese Fassung
+haben: 4 > 3; 8 > 7; also 12 > 10. -- Vgl. unten Kap. 4, 57 a 44 ff.
+und Anm. 17; auch 2. Anal. 1, 2.
+
+[213] Vgl. oben Kap. 46 gegen Ende die Regel: auf die Verneinung des
+Consequens folgt die Verneinung des Antecedens, siehe Anm. 203.
+
+[214] Vgl. oben Kap. 15, 34 a 16 ff.
+
+[215] Beispiel für einen solchen Schluß, 1. in Barbara: jedes Weiße
+ist ein Sinnenwesen: jeder Mensch ist weiß; also ist jeder Mensch ein
+Sinnenwesen; 2. in Celarent: kein Weißes ein Sinnenwesen; jeder Stein
+weiß; also kein Stein ein Sinnenwesen.
+
+[216] Ein Schluß in Barbara mit falscher Konklusion: Jedes Sinnenwesen
+ein Stein; jeder Mensch ein Sinnenwesen; also jeder Mensch ein Stein.
+Da der Obersatz ganz falsch ist, so ist das Kontrarium wahr: kein
+Sinnenwesen ein Stein. Nimmt man dazu den Untersatz: jeder Mensch ein
+Sinnenwesen, so folgt in Celarent: kein Mensch ein Stein. Wäre nun auch
+der Schlußsatz wahr: jeder Mensch ein Stein, so wäre Konträres wahr.
+
+[217] Ein Schluß in Celarent mit falscher Konklusion: kein Mensch ein
+Sinnenwesen; alles Lachende Mensch; also kein Lachendes ein Sinnenwesen
+usw., wie in Anm. 12. Es wäre auch wahr: jedes Lachende ein Sinnenwesen.
+
+[218] Keine Klugheit ist ein Sinnenwesen; jede theoretische Tugend ist
+Klugheit; also keine theoretische Tugend ein Sinnenwesen.
+
+[219] Bisher ist gezeigt worden, wie Wahres aus Falschem in den
+allgemeinen Modi der 1. Figur geschlossen werden kann, jetzt wird
+dasselbe von den partikulären Modi der 1. Figur behauptet und mit Bezug
+auf die verschiedenen Fälle der Reihe nach erhärtet.
+
+[220] Wahl ist Zeile 35 durch ἔκθεσις ausgedrückt. Das griechische Wort
+hat hier den weiteren Sinn von Wahl, Aushebung, nicht den engeren und
+technischen, wie z. B. bei dem Reduktionsverfahren.
+
+[221] „Mit Notwendigkeit“ Z. 40 und „notwendig“ Z. 37 bedeutet nicht
+nur, daß der Schluß notwendig folgt, denn das ist, auf Grund der
+Definition des Schlusses, bei allen Schlüssen erforderlich, sondern daß
+er von dem Zusammenhang der Dinge selbst gefordert wird. Man sehe auch
+oben Anm. 8 und im Text Kap. 2, Abs. 2. +Silvester Maurus+ deutet an
+beiden Stellen die Worte so, als ob der Schlußsatz nicht darum folgen
+sollte, weil die Vordersätze falsch sind, was mir minder zusagt. Der
+wahre Gedanke des Ar. ergibt sich aus dem, übrigens von Maurus richtig
+wiedergegebenen Beweise in den zwei folgenden Absätzen, und auf diesen
+Beweis nimmt auch die Stelle Kap. 2, Abs. 2 Bezug. Es kann unmöglich
+gelten: wenn A weiß ist, ist B groß, und auch gelten: wenn A nicht weiß
+ist, ist B groß, als ob sowohl die Weiße wie die Nichtweiße von A die
+reale und objektive Ursache, das Warum, der Größe von B wäre. Denn dann
+würde auch die offenbar unmögliche Folgerung gelten: wenn A groß ist,
+ist A nicht groß. Denn was notwendig auf das Consequens folgt, folgt
+auch notwendig auf das Antecedens. Es gälte ja: wenn A weiß ist, ist B
+groß. Wenn aber B groß ist, ist C nicht weiß. Mithin: wenn A weiß ist,
+ist C nicht weiß. Entsprechend gälte: wenn A weiß ist, ist B groß. Wenn
+also B nicht groß ist, ist A nicht weiß. Mithin ist, wenn B nicht groß
+ist, B groß. Beweis: wenn B nicht groß ist, ist A nicht weiß. Denn wenn
+A weiß ist, war B groß. Wenn aber A nicht weiß ist, ist B groß. Denn es
+sollte gelten: wenn A weiß ist, ist B groß, und auch wenn es nicht weiß
+ist.
+
+[222] Die drei Begriffe wären ABC. +Maier+ sagt S. 261, I: „daß die
+drei letzten Worte (ὡς διὰ τριῶν) nicht von Aristoteles stammen, steht
+mir fest.“ Ich enthalte mich des Urteils.
+
+[223] Der Zirkelbeweis ist hier kein logischer Fehler, sondern ein
+rechtmäßiges Verfahren, das aber nur in zwei Fällen angewandt werden
+kann, wenn die eine oder wenn die andere Prämisse eines Schlusses, den
+man errichtet hat, konvertibel ist. In Zeile 20 ist die Form λαβόντα
+sehr ungezwungen, korrekter hieße es λαμφθῆναι. Zwei Beispiele für den
+Zirkelbeweis: 1. Der Syllogismus, durch den man schließt: jeder Mensch
+lacht, sei: alles Vernünftige lacht, jeder Mensch ist vernünftig;
+jeder Mensch lacht. Aus dieser Konklusion und der Umkehrung des
+Untersatzes in: jedes Vernünftige ist ein Mensch, folgt wieder der
+Obersatz: alles Vernünftige lacht. Der Grund davon ist, daß dieser
+Obersatz, wie er virtuell die erste Konklusion enthält, so auch in ihr
+virtuell enthalten ist. 2) Aus dieser Konklusion und der Umkehrung
+des Obersatzes folgt der Untersatz. Der Schluß heißt: alles Lachende
+vernünftig; jeder Mensch lacht; jeder Mensch vernünftig.
+
+[224] Beispiel. Jedes Sinnbegabte lebt; jeder Mensch ist sinnbegabt,
+jeder Mensch lebt. Die Prämissen müssen hier durch andere Termini
+bewiesen werden, weil sie nicht umgekehrt werden können. Nicht jedes
+Lebende ist sinnbegabt, und nicht jedes Sinnbegabte ist ein Mensch.
+
+[225] Sind alle drei Begriffe konvertibel, so lassen sich unter
+Umständen alle drei Sätze, Obersatz, Untersatz und Schlußsatz,
+auseinander beweisen, ebenso deren Umkehrungen. Dieses wird der
+Reihe nach in den vier Modi der 1. Figur bis zum Schluß des Kapitels
+gezeigt, in dem vorliegenden Absatz in Barbara. Der ursprüngliche
+Schluß soll wieder lauten: jedes Vernünftige lacht; jeder Mensch ist
+vernünftig; jeder Mensch lacht. Wie der Obersatz aus der Konklusion
+und der Umkehrung des Untersatzes und dieser aus der Konklusion und
+der Umkehrung des Obersatzes folgt, haben wir schon gesehen, vgl. Anm.
+19. Aber die Umkehrung des Obersatzes und des Untersatzes muß noch
+bewiesen werden. Der Obersatz: jedes Lachende ist vernünftig, wird es
+durch den Untersatz und die Umkehrung des Schlußsatzes, der Untersatz:
+jedes Vernünftige ist ein Mensch, durch die Umkehrung des Schlußsatzes
+und den Obersatz. In diesen beiden Schlüssen ist aber die Umkehrung des
+Schlußsatzes: jedes Lachende ist ein Mensch, noch nicht bewiesen. Das
+kann nun geschehen durch die Konversion des Unter- und des Obersatzes,
+so daß der Syllogismus herauskommt: jedes Vernünftige ist ein Mensch;
+jedes Lachende vernünftig; jedes Lachende Mensch.
+
+[226] Den Obersatz darf man nicht umkehren, weil er verneinend bleibt
+und auch die Konklusion verneinend ist und aus zwei verneinenden
+Vordersätzen kein Schluß geschieht, sondern man muß bejahende
+Vordersätze bilden und etwa sagen: alles, wovon A allgemein verneint
+wird, ist B; C ist ein solches, wovon A allgemein verneint wird; alles
+C ist B. Begriffe: unvernünftig, vernünftig, Mensch.
+
+[227] Weshalb man in Ferio die allgemeine Prämisse nicht beweisen kann,
+erklärt der vorige Absatz. Die partikuläre Prämisse beweist man durch
+Umwandlung der allgemein verneinenden in eine allgemein bejahende. Der
+ursprüngliche Schluß soll lauten: kein Vernünftiges ist unvernünftig;
+einiges Animalische ist vernünftig; einiges Animalische ist nicht
+unvernünftig. Dann lautet der Beweis für den Untersatz in Darii:
+alles, wovon jegliches Unvernünftige verneint wird, ist vernünftig;
+einiges Animalische ist nicht unvernünftig und ist mithin ein solches,
+wovon jegliches Unvernünftige verneint wird; einiges Animalische
+ist vernünftig. Von dieser Umwandlung gebraucht Ar. den allgemeinen
+Ausdruck Proslepsis, Hinzunahme, Zuhilfenahme. Ohne sie gibt es keinen
+Schluß, weil der Untersatz: einiges Animalische nicht unvernünftig
+(ebenso wie der Obersatz), verneinend wäre und ein bejahender Satz nur
+aus 2 bejahenden Prämissen bewiesen werden kann.
+
+[228] a) Jeder Mensch vernünftig; kein Pferd vern.; kein Pferd ein
+Mensch. -- Jedes Vernünftige ein Mensch; kein Pferd ein Mensch; kein
+Pferd vern. b) kein Pferd vern.; jeder Mensch vern.; kein Mensch ein
+Pferd. -- Kein Mensch ein Pferd; jedes Vernünftige ein Mensch; kein
+Vernünftiges ein Pferd; kein Pferd vernünftig. Hier erhält man also
+den Obersatz nur, wenn man den in Celarent erhaltenen Schlußsatz
+umkehrt. Auf die Umkehrung wird hier mit demselben Wort πρόςληψις,
+προςλαμβάνεσθαι hingewiesen, daß im vorigen Kap. stand; vgl. die vorige
+Anm. Auch 59 a 12 und 22 findet sich das Wort προςλαμβάνεσθαι.
+
+[229] Sie sind unvollkommen, da sie unmittelbar nicht die betreffende
+Prämisse, sondern ihre Umkehrung ergeben. -- Wir haben Kap. 5 gesehen,
+daß bei den verneinenden Schlüssen der 1. Figur die Prämissen der 3. zu
+Hilfe genommen werden, der Fall, daß einem, dem nach dessen ganzem oder
+teilweisem Umfang a zukommt, b ebenso nicht zukommt. Desgleichen hat
+Kap. 6 f. gezeigt, daß die Schlüsse durch die Figuren gehen, die in den
+zwei letzten Absätzen von Kap. 7 angegeben sind.
+
+[230] Die Umkehrung zeigt die Tragweite des Schlusses nicht wie der
+Zirkelbeweis aus der Konklusion, sondern aus deren Gegenteil. In dem
+Zirkelbeweis wird die Konklusion und eine Prämisse zum Beweise der
+anderen Prämisse verwandt. Bei der Umkehrung wird das Gegenteil der
+Konklusion und eine Prämisse zur Widerlegung der anderen Prämisse
+verwandt. Von der Umkehrung des Syllogismus liest man im Anfang des
+Schlußkapitels der +Topik+: „Um aber in dieser Art von Beweisführungen
+Übung und Gewandtheit zu erlangen, muß man sich erstens die Kunst
+aneignen, die Schlüsse umzukehren. So wird man einmal die Probleme
+geschickter begründen können und dann die volle Fertigkeit gewinnen,
+in wenigen Schlüssen gleichsam viel zu erhalten. Denn einen Schluß
+umkehren heißt, das Gegenteil der Konklusion nehmen und mit ihm und den
+übrigen Prämissen einen von den gegebenen Sätzen umstoßen. Denn wenn
+die Konklusion nicht gilt, wird notwendig einer von den Vordersätzen
+aufgehoben, da ja die Konklusion ihre Notwendigkeit aus ihrer
+Gesamtheit schöpfte.“
+
+[231] +Maier+ schreibt a. a. O. 342: „Zu bemerken ist, daß Aristoteles
+in diesem Zusammenhang zu den konträren Gegensätzen auch das Verhältnis
+von partikulär bejahenden und partikulär verneinenden Urteilen
+zählt“. Das tut Ar., weil das part. vern. Urteil mehr ist als die
+bloße Verneinung eines part. bej. Urteils und ein größerer Gegensatz
+zu ihm. Von: manches Animalische lacht, ist die Verneinung nicht:
+manches Animalische lacht nicht, sondern: kein Animalisches lacht,
+was auch wahr ist, wenn kein Animalisches ist. Sagt man aber: manches
+Animalische lacht nicht, so behauptet man, daß ein Animalisches ist und
+nicht lacht.
+
+[232] Der ursprüngliche Syllogismus: jeder Mensch vernünftig; einiges
+Animalische ein Mensch; einiges Animalische vernünftig. Dann ist der
+Syllogismus aus dem Kontradiktorium der Konklusion und dem Obersatz:
+jeder Mensch vern.; kein Anim. vernünftig; kein Anim. ein Mensch. So
+wird also der Untersatz aufgehoben. Der Obersatz wird es so: kein Anim.
+vern.; einiges Animal. Mensch; mancher Mensch nicht vernünftig. Nimmt
+man aber das konträre Gegenteil der Konklusion: einiges Animalische
+ist nicht vernünftig, so wird keine Prämisse aufgehoben. Bei den
+allgemeinen Schlußformen kommt es vor, daß der Schlußsatz, der sich aus
+der Umkehrung ergibt, nur kontradiktorisch, nicht konträr aufgehoben
+wird. Daraus sind die Worte 59 a 39 ff. verständlich. Es ist der
+Obersatz, der nur kontradiktorisch aufgehoben wird, wie vorhin im 3.
+Absatz dieses Kapitels gezeigt wurde. Beispiel: der ursprüngliche
+Schluß: alles Vernünftige lacht; jeder Mensch vernünftig; jeder Mensch
+lacht. Umkehrung: kein Mensch lacht; jeder Mensch vernünftig; manches
+Vernünftige lacht nicht.
+
+[233] Das eine Mal sind die Prämissen das konträre Gegenteil der
+Konklusion und der Untersatz, das andere Mal jenes und der Obersatz. In
+beiden Fällen ergibt sich kein Schluß.
+
+[234] Wenn der ursprüngliche Schluß in Disamis ist, so laute er:
+einiges Animalische ist Mensch; alles Animalische lebt; einiges
+Lebende ist Mensch. Aus den Prämissen: einiges Lebende ist kein Mensch
+-- einiges Animalische ist Mensch, folgt nichts. Denn beide sind
+partikulär. Aber auch aus der ersten dieser Prämissen und dem Satz:
+jedes Animalische lebt, folgt nichts, weil in der 1. Figur der Obersatz
+allgemein sein muß. Ist der ursprüngliche Schluß in Datisi, so sei er:
+jeder Mensch ist animalisch; mancher Mensch ist weiß; manches Weiße
+animalisch. Aus dem Kontrarium der Konklusion: manches Weiße ist nicht
+animalisch, und dem Untersatz folgt nichts, weil beide Sätze partikulär
+sind. Aus jenem und dem Obersatz folgt nichts, weil sich in der 2.
+Figur aus einem partikulären Obersatz und einem verneinenden Untersatz
+kein Schluß ergibt.
+
+[235] Daß bei dem indirekten Beweisverfahren das kontradiktorische
+Gegenteil der Annahme wahr ist, ergibt sich ohne Zugeständnis und liegt
+am Tage, einzig auf Grund des Unmöglichen oder Falschen, das sich aus
+der Annahme ergeben würde, da aus Wahrem nichts Falsches folgen kann.
+-- Vorgreifend hat die Analytik von dem apagogischen Verfahren bereits
+in der Lehre von der Errichtung der Schlüsse im 29. Kap. des 1. Buches
+gehandelt, wo auch auf das gegenwärtige Kapitel hingewiesen wird. Hier
+ist der eigentliche Ort, um von dem apagogischen Verfahren zu handeln,
+weil es den Schluß, der in den Dienst dieses Verfahrens gestellt werden
+soll, schon als errichtet voraussetzt. -- Man sollte meinen, es bedürfe
+keiner eigenen Erörterung der apagogischen Schlüsse, da sie, sofern sie
+einen bestimmten Satz auf direktem Wege gewinnen, an die allgemeinen
+Regeln gebunden sind. Aber der so zu gewinnende Satz muß das
+Kontradiktorium des anderen Satzes sein, der apagogisch bewiesen werden
+soll, und daraus ergeben sich besondere Bestimmungen. Dieselben kommen
+darauf hinaus, daß ein allgemein bejahender Satz nur in der 2. und 3.
+Figur apagogisch bewiesen werden kann, während direkt nur die 1. Figur
+solche Sätze ergibt, die 2. nur verneinende, die 3. nur partikuläre.
+
+[236] In beiden Fällen nimmt man als Prämissen das Gegenteil der
+Konklusion und einen anderen Satz.
+
+[237] Es soll indirekt bewiesen werden: jeder Mensch lacht. Man nehme
+zuerst das Kontradiktorium an: mancher Mensch lacht nicht. Verwende
+man nun diese Prämisse als Ober- oder als Untersatz: man erhält keinen
+Beweis durch einen Schluß in der 1. Figur. Denn in der 1. Figur darf
+der Obersatz nicht partikulär und der Untersatz nicht verneinend sein.
+Man nehme dann das Kontrarium an: kein Mensch lacht. Verwendet man
+diese Prämisse als Untersatz, so erhält man keinen Schluß, wieder weil
+der Untersatz in der 1. Figur nicht verneinend sein darf. Verwendet man
+sie aber als Obersatz, so läßt sich zwar ein Schluß gewinnen und daraus
+die Falschheit der Annahme ableiten, daß kein Mensch lacht. Aber wenn
+dieses falsch ist, so ist es noch nicht wahr, daß jeder Mensch lacht.
+Denn dieses ist nicht sein Kontradiktorium.
+
+[238] Die Worte 62 a 12: οὕτω γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἔσται καὶ τὸ
+ἀχίωμα ἔνδοξον, übersetzen +Bender+ und +v. Kirchmann+ falsch und
+unverständlich. Jener hat: „nur so ergibt sich das notwendige und
+wird der angenommene Satz (die ursprüngliche Thesis) einleuchtend,“
+dieser: „nur so ergibt sich eine Notwendigkeit und wird der angenommene
+Satz glaubwürdig.“ Ähnlich auch Maier 241, 3: „und die Folgerung
+wird evident sein“; vgl. ibid. S. 243. Auch heißt endoxon nicht
+einleuchtend. Auffallend ist aber, daß das fragliche Axiom endoxon
+genannt wird: es ist ja wirklich einleuchtend. Aber endoxon hat
+zwei Bedeutungen: probabel und gefeiert, entsprechend der doppelten
+Bedeutung von doxa. +Waitz+ schreibt S. 505 zutreffend: „ἀχίωμα ἔνδοξον
+appellat quod 61 a 25 dixit manifesto verum esse, ut non pendeat ex
+concessione, sed non dari nequeat.“ Vgl. A. 31.
+
+[239] Es sei indirekt zu beweisen: manches Animalische lacht. Der
+Beweis gelingt bei Annahme des Kontradiktorium: es ist nicht wahr,
+daß manches Animalische lacht, oder: es lacht kein Animalisches. Er
+gelingt nicht bei Annahme des Kontrarium. Das Kontrarium ist nach A 27:
+manches Animalische lacht nicht. Nehmen wir dieses als Untersatz, und
+als Obersatz die Prämisse: alles Vernünftige lacht, so folgt: manches
+Animalische nicht vernünftig. Da das nun möglich ist, weil es zuläßt,
+daß auch manches Animalische vernünftig ist, so erhält man keinen
+Beweis; vgl. Kap. 11, drittletzter Absatz.
+
+[240] Indirekt zu beweisen: jeder Mensch lacht. Angenommen: mancher
+Mensch lacht nicht, dazu: jeder Mensch vernünftig; also manches
+Vernünftige lacht nicht. Also Annahme falsch. Also wahr: jeder Mensch
+lacht. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an: kein Mensch lacht,
+und dazu: jeder Mensch vernünftig, so folgt: manches Vernünftige lacht
+nicht. Also falsch, daß kein Mensch lacht, aber noch nicht wahr, daß
+jeder Mensch lacht.
+
+[241] In den beiden letzten Figuren werden auch allgemein bejahende
+Sätze oder Probleme bewiesen, aber nur in gewisser Weise, d. h.
+indirekt. Aristoteles sagt hier nur, daß so in der 2. Figur das
+Bejahende, in der 3. das Allgemeine bewiesen wird. Die 2. Figur ergibt
+direkt nur verneinende, die 3. partikuläre Sätze. Vgl. A. 31.
+
+[242] Im folgenden wird nur der zweite Teil dieses Themas ausgeführt,
+daß jeder indirekte Beweis in einen direkten verwandelt werden kann.
+Das „aber nicht in denselben Figuren“ lassen die Codices ABC aus, es
+versteht sich aber von selbst, daß es inhaltlich richtig ist. Es wird
+nun zuerst von den indirekten Beweisen der 1. und dann von denen der 2.
+und der 3. Figur gezeigt, wie sie in direkte Beweise umgekehrt werden.
+Bei den indirekten Beweisen der 1. Figur wird es zuerst an denen mit
+einem allgemein verneinenden, dann an denen mit einem partikulär
+verneinenden und endlich an denen mit einem partikulär bejahenden
+Ergebnis gezeigt. Entsprechend in den anderen Figuren.
+
+[243] Zur Begründung des Satzes: kein Mensch ist ein Pferd, sei
+folgender apagogische Schluß in I 3 errichtet worden: jedes Pferd
+unvernünftig; mancher Mensch ein Pferd; mancher Mensch unvernünftig.
+Das ist unmöglich, also gilt: kein Mensch ein Pferd. Nun wird in II 2
+aus dem Obersatz: jedes Pferd unvernünftig; und dem Kontradiktorium
+der unmöglichen Konklusion, das lautet: kein Mensch unvernünftig; die
+Konklusion abgeleitet: kein Mensch ein Pferd.
+
+[244] A sei Mensch, B animalisch, C lachend. Es sei indirekt bewiesen:
+manches Animalische ist ein Mensch. Denn angenommen, kein Animalisches
+sei ein Mensch. Nimmt man dazu: alles Lachende ist animalisch, so
+folgte: kein Lachendes ist ein Mensch. Da hieraus die Falschheit der
+Annahme erhellt, so gilt: manches Animalische ist ein Mensch. Dasselbe
+läßt sich direkt in III 5 (bei anderen Begriffen auch in III 1)
+beweisen: manches Lachende ein Mensch; alles Lachende animalisch. Der
+Zusatz: „ebenso, wenn man B oder A +einem+ C zukommen läßt“, bedeutet:
+einen eben solchen partikulär bejahenden Satz erhält man, wenn man
+statt Darapti die modi Datisi oder Disamis nimmt.
+
+[245] Das der Grund, daß der ursprünglich erste Teil des Themas, vgl.
+Anm. 38, nicht weiter ausgeführt wird.
+
+[246] Die Tragweite der Schlüsse erhellt auch daraus, daß ihre
+Prämissen, verbunden mit ihrem Gegenteil, neue Schlußsätze ergeben
+können. Bezüglich der 4 gegensätzlichen Urteile vgl. Kap. 8, Abs. 2
+und Anm. 27. Der Gegensatz: einem, einem nicht, ist nur nominell,
+weil in dem „einem“ das „einem nicht“ schon liegt. +Maier+ II a 349
+scheint diesen Gegensatz so zu verstehen: einiges -- nicht einiges.
+Ebenso +Bender+. +v. Kirchmann+ hat unverständlich: „das ›Einige‹ ist
+dem ›Nicht-Einigen‹ nur im Ausdrucke entgegengesetzt.“ Dagegen erklärt
+er in den Erläuterungen N. 234, S. 222 richtig: „daß bei Dingen, wo
+bloß einigen derselben ein bestimmtes Prädikat zukommt, notwendig den
+übrigen dieses Prädikat nicht zukommt; deshalb ist mit dem Satze: A in
+einigen B, im strengen Sinne aufgefaßt, d. h. als: +nur+ in einigen B,
+zugleich allemal auch gesetzt, daß A in einigen B nicht enthalten sei.“
+
+[247] Jeder Syllogismus schließt entweder bejahend oder verneinend.
+Schließt er bejahend, so müssen beide Prämissen bejahend sein. Nun
+ist aber von entgegengesetzten Prämissen die eine bejahend und die
+andere verneinend. Schließt er verneinend, so ist zu bedenken, daß
+Prämissen, um entgegengesetzt zu sein, dasselbe Prädikat von demselben
+Subjekt bejahen oder verneinen müssen. In der 1. Figur wird aber in der
+einen Prämisse der Oberbegriff von dem Mittelbegriff verneint und in
+der anderen nicht der Oberbegriff, sondern der Mittelbegriff von dem
+Unterbegriff bejaht.
+
+[248] Die Konklusion ist ein Absurdum, aber rechtmäßig abgeleitet.
+
+[249] In dem 2. Beispiel galt die Prämisse: die Heilkunst ist nicht gut
+(kein C ist A) oder nicht sittlich gut, απουδαία, für allgemein gleich:
+keine Heilkunst ist sittlich gut; ebenso im 3. Beispiel die Prämisse:
+die Heilkunst ist Meinung (A kommt jedem C zu). Wenn es im folgenden
+heißt, daß das dem Mittelbegriff Untergeordnete sich entweder decken
+oder wie Teil und Ganzes sein muß, so sind mit dem Untergeordneten, das
+im Griechischen Pluralis ist, die Außenbegriffe gemeint.
+
+[250] In dem Gegenstand der Topik, der Dialektik, handelt es sich nicht
+darum, die Wahrheit zu beweisen, sondern eine Position zu verfechten.
+Als Dialektiker würde man z. B. die Absicht verschleiern, den Satz
+zu gewinnen, daß eine Heilkunst nicht sittlich gut ist, aus dem und
+dem anderen, daß jede es ist, folgen muß, daß das sittlich Gute nicht
+sittlich gut ist, sondern man wird sich zuerst einräumen lassen: jede
+Heilkunst ist sittlich gut; dann wird man die Prämissen feststellen für
+die Konklusion: eine Heilkunst ist nicht sittlich gut, und dann erst
+aus dieser und daraus, daß jede gut ist, die Folgerung ziehen. Vgl.
++Topik+ 8, 1. -- Wenn Ar. hier von der Topik wie von einem früheren
+Werke spricht, so folgt daraus für die Zeit der Abfassung nichts
+Sicheres.
+
+[251] Da drei Gegensätze sind, ein konträrer und zwei
+kontradiktorische, und jeder zweifach sein kann, indem entweder der
+Obersatz bejahend und der Untersatz verneinend ist oder umgekehrt, so
+ergeben sich sechs entgegengesetzte Aussagen. Die Fälle, die durch die
+Buchstaben als Beispiel angeführt werden, sind aus der 2. Figur. In der
+ersten sind keine Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen möglich.
+
+[252] Hier wird gefolgert, daß sich in den Trugschlüssen aus dem
+Gegenteil der Annahme das Gegenteil der Konklusion ergibt. Die wahre
+Konklusion, z. B.: vier ist gerade; wird aus dem Obersatz gewonnen:
+jede durch 2 teilbare Zahl ist gerade. Setzt man statt dessen: keine
+durch 2 teilbare Zahl ist gerade, so folgt: vier ist keine gerade Zahl.
+
+[253] Schlußsätze wie dieser: das Nichtweiße ist weiß, erhält man nur
+dann durch einen einzigen Schluß, wenn die Prämissen etwa lauten:
+jedes Animalische ist weiß und nichtweiß; jeder Mensch ist animalisch,
+obgleich hier zunächst nur folgt: der Mensch ist weiß und nichtweiß,
+und daraus erst: das Nichtweiße ist weiß. Sonst aber muß man entweder
+das eine Glied des Gegensatzes direkt aufstellen und das andere durch
+Schluß gewinnen, oder beide durch Schluß. Im zweiten Falle wird die
+Absicht der Widerlegung noch besser verschleiert als im ersten, vgl.
+Anm. 46. Aus dieser Erklärung sieht man, daß die angenommene Lesart die
+richtige ist. Darauf hat schon +Waitz+ S. 511 f. aufmerksam gemacht,
+vgl. auch +Maier+ II a 352. -- Der letzte Satz in diesem Kapitel 64
+b 25 ff. scheint auf die Erklärung über die Weisen des Gegensatzes
+zurückzuverweisen, die am Anfang des Kapitels steht.
+
+[254] Hier beginnt der 2. Teil des 2. Buches, der bis Kap. 21
+einschließlich geht. Er handelt von den Schwächen und Mängeln des
+Syllogismus, nachdem der 1. Teil von seiner Tragweite und Kraft
+gehandelt hat. Fehler beim Schließen sind freilich bereits im 3. Teil
+des 1. Buches erörtert worden. Aber das waren, wie +Maier+ 353 f. mit
+Recht bemerkt, formale Verstöße gegen die syllogistischen Regeln. Noch
+ist aber auf allgemein methodische Fehler hinzuweisen, die den +Beweis+
+gefährden. Es sind das Verstöße, die vorliegen können, auch wenn der
+Syllogismus selbst formell völlig korrekt ist. Ein erster Fehler dieser
+Art ist die sog. petitio principii, τὸ ἐν ἀρχᾖ oder ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι,
+vgl. +Soph. Widerll.+ 5, 167 a 36 ff.; 6, 168 b 22 ff.; 7, 169 b 13;
+27, 181 a 15 ff. Er besteht darin, daß man voraussetzt, was zu beweisen
+ist. Die lat. technische Bezeichnung ist, wie +Trendelenburg Elem. log.
+Arist+. § 42 betont, nicht ganz zutreffend. Ein Prinzip kommt hier
+nicht in Frage, sondern eine von Anfang ins Auge gefaßte Folgerung, die
+man, statt sie zu beweisen, vorausgesetzt; vgl. in unserer Übersetzung
+der Soph. Widerll. Anm. 58.
+
+[255] Sie setzen entweder voraus, daß sie nicht konvergieren, oder, daß
+die Gegenwinkel, die eine Transversale mit ihnen bildet, sich gleich
+sind, was beides doch erst eine Folge der Parallelität ist.
+
+[256] A sei eine Winkelsumme von 2 Rechten haben, B dreiseitige Figur,
+C Dreieck. Es soll unbekannt sein, daß das Dreieck eine Winkelsumme
+von 2 Rechten hat, aber ebensowenig bekannt, daß die dreiseitige Figur
+sie hat. Postuliert man nun, daß die dreiseitige Figur sie hat, so ist
+es noch nicht klar, daß eine petitio principii vorliegt. Denn es kann
+ja auch ein B und ein C geben, die voneinander verschieden sind. Wohl
+aber liegt am Tage, daß man mit Hilfe eines solchen Postulates keinen
+apodiktischen Schluß errichten kann, weil das Beweismittel logisch
+früher sein muß als das Demonstrandum. Wenn aber, wie in unserem Falle,
+C und B, Dreieck und dreiseitige Figur, identisch und umkehrbar sind,
+so liegt tatsächlich die petitio principii vor. Denn man beweist idem
+per idem. Ob aus der gleichseitigen Figur auf das Dreieck geschlossen
+wird, oder umgekehrt, trägt nichts aus. -- Mit νῦν δὲ τοῦτο κολύει Z.
+17 scheint gemeint: nun aber steht die Unterlassung der Umkehrung der
+Begriffe der Führung eines förmlichen Beweises oder der Errichtung
+eines förmlichen Schlusses im Wege. Es scheint nicht gemeint, was
++Maier+ 355, 1 angibt: „nun aber verhindert man das.“ Dagegen hat Maier
+das Folgende, Z. 18 f., vortrefflich erklärt, und wir sind ihm in
+der Wiedergabe gefolgt. Nimmt man die Umkehrung vor, so beweist man,
+daß A dem B zukommt. Der Schluß heißt dann: jedes Dreieck hat eine
+Winkelsumme von 2 Rechten; jede dreiseitige Figur ist ein Dreieck; jede
+dreiseitige Figur hat eine Winkelsumme von 2 Rechten. Hier wird τόἐξ
+ἀοχῆς postuliert.
+
+[257] Der Fall unterscheidet sich von dem vorigen dadurch, daß nicht
+der Obersatz, sondern der Untersatz so wenig bekannt ist wie der
+Schlußsatz. Beispiel. Alles, was lacht, weint auch; jeder Mensch lacht;
+jeder Mensch weint.
+
+[258] In den bejahenden Schlüssen kann die petitio principii wie in der
+1. so in der 3. Figur vorkommen, nicht in der 2., die keine bejahenden
+Schlüsse hat. Beispiel: Manches Animalische weint; jedes Animalische
+nimmt wahr; manches Wahrnehmende weint. Man kann ebensogut sagen:
+Manches Wahrnehmende weint; jedes Wahrnehmende ist ein animalisches
+Wesen; manches Animalische weint. In den verneinenden Schlüssen kann
+die verneinende Konklusion und die bejahende Prämisse nicht identisch
+sein, und darum kommen für die 1. und für die 3. Figur nur die Fälle
+in Betracht, wo dieselben Bestimmungen einem tatsächlich identischen
+Subjekt abgesprochen werden. Beispiel: Keine dreiseitige Figur hat
+eine Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jede dreiseitige
+Figur ist ein Dreieck; kein Dreieck hat eine Winkelsumme, die nicht 2
+Rechten gleich ist. Man kann ebensogut sagen: kein Dreieck hat eine
+Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jedes Dreieck ist eine
+dreiseitige Figur; keine dreiseitige Figur hat usw. In der 2. Figur
+kommen umgekehrt nur die Fälle in Betracht, wo demselben Subjekt
+tatsächlich identische Bestimmungen abgesprochen werden. Beispiel:
+Jede Tugend ist ein löblicher Habitus; die Feigheit ist kein löblicher
+Habitus; die Feigheit ist keine Tugend. Man könnte ebensogut sagen:
+jeder löbliche Habitus ist eine Tugend; die Feigheit ist keine Tugend;
+die Feigheit ist kein löblicher Habitus; vgl. +Maier+ 356 f.
+
+[259] Vgl. +Topik+ 8, 13 Anfang: „Wie der Fragende das ursprünglich
+zur Erörterung Stehende und das Gegenteil fordert, ist für den
+Fall, daß das Gespräch um der Wahrheit willen geführt wird, in der
+Analytik erklärt worden; wie man es aber fordert, wenn es sich um
+Wahrscheinliches handelt, soll jetzt erklärt werden usw.“
+
+[260] Bei dem apagogischen Verfahren zeigt man, daß das
+kontradiktorische Gegenteil, die Antiphasis, des Demonstrandum auf ein
+falsum führt. Wenn man nun einwendet, daß das falsum nicht aus der
+Antiphasis entspringt, so richtet man sich gewissermaßen gegen diese
+selbst, und in diesem Sinne redet Aristoteles hier. Man vergleiche,
+auch zu der Wiedergabe der unmittelbar folgenden Sätze, +Maier+ 245, 1.
+
+[261] Der Einwand: die Falschheit entspringt nicht aus der Annahme, hat
+also auch im verneinenden deiktischen Schluß keine Stelle.
+
+[262] Unter Topik sind die sophistischen Widerlegungen verstanden.
+Vgl. uns. Übersetzung der letzteren, Einl. IV. Gemeint ist die Stelle
+5, 167 b 21 ff. Das Beispiel von der absurden Behauptung des Zeno zielt
+darauf, daß dieser Sophist die Bewegung leugnete, weil, wie er vorgab,
+die Annahme einer Bewegung den Satz umstoßen würde, daß das Unendliche
+nicht durchmessen oder durchschritten werden kann. Er illustrierte,
+wie man weiß, diesen Gedanken an dem Beispiel des Achilles, der eine
+Schildkröte verfolgt und sie nie erreicht, vgl. +Physik+ 6, 2. 233 a 21
+ff. und besonders 9, 239 b 14 ff. Man könnte also daraufhin schließen:
+gesetzt die Seite und die Diagonale des Quadrates wären kommensurabel,
+dann würde, eben durch die Messung, das Unendliche durchschritten,
+was unmöglich ist. Also sind sie nicht kommensurabel. Aber das
+Durchschreiten des Unendlichen folgt nicht aus der angenommenen
+Messung, sondern aus der Annahme, daß jede Strecke unendlich viele
+aktuelle Teile hat. Wenn Aristoteles sagt, daß die falsche Folge mit
+der anfänglichen Annahme in diesem Beispiel gar nicht zusammenhängt,
+so meint er, daß das Beweismittel -- die Strecke hat unendlich viele
+Teile -- mit der Annahme -- Seite und Diagonale haben ein Maß -- keinen
+Terminus gemein hat. Er meint aber selbstverständlich nicht, daß die
+Folge mit der Annahme so wenig zu tun hat, wie eine beliebige falsche
+Folge mit einer beliebigen Annahme. Das müßte z. B. +v. Kirchmann+
+annehmen, wenn er Erläuterung 239 d, S. 233 schreibt: „Es würde der
+logisch falsche Unmöglichkeitsbeweis lauten: die Diagonale des Quadrats
+ist durch die Seitenlinie des Quadrats meßbar. Nun folgt der Beweis
+des Zeno, dessen Schlußsatz lautet: also gibt es keine Bewegung. Da
+nun dieser Schlußsatz unmöglich ist, so könnte man sagen: Also ist der
+Obersatz falsch, mithin sein Gegensatz wahr, d. h. die Diagonale wird
+nicht durch die Seitenlinie gemessen. Hier kann man nun einwenden: daß
+das Falsche des Obersatzes nicht aus dem unmöglichen Schlußsatze folge,
+weil sie beide keinen solchen logischen Zusammenhang haben, wie es zu
+einem richtigen Schluß gehört.“
+
+[263] Das ist der Fall, in dem der Beweis für das Absurdum mit der
+falschen Annahme einen Terminus gemein hat. 1. Beispiel: Alles
+Vernünftige ist ein Mensch; alles Wahrnehmende ist vernünftig; jedes
+Pferd nimmt wahr; also ist jedes Pferd vernünftig. Das ist absurd. Also
+ist es falsch, daß alles Vernünftige ein Mensch ist. 2. Beispiel: Alles
+Wahrnehmende ist vernünftig; jeder Vierfüßler nimmt wahr; jedes Pferd
+ein Vierfüßler; also jeder Vierfüßler vernünftig. Das ist absurd. Also
+ist es falsch, daß jedes Pferd ein Vierfüßler ist.
+
+[264] Die Konvergenz zweier Parallelen kann sowohl aus der Ungleichheit
+der Gegenwinkel folgen, die durch sie und eine Transversale gebildet
+werden, als auch daraus, daß sie mit der Transversalen, die senkrecht
+auf ihnen steht, ein Dreieck bilden. Den Einwand und seine Lösung hat
++Maier+ 248 f. gut erklärt.
+
+[265] Dieses Kapitel ist praktischer Natur: es gibt an, wie man beim
+Disputieren einer Niederlage vorbeugt und die eigene Sache zum Siege
+führt. Mit dem Vorausgehenden hängt es insofern zusammen, als dort
+methodische Fehler erörtert werden, die den Beweis fälschen, worin die
+praktische Mahnung liegt, sie zu vermeiden. Die Anweisung am Schluß
+besagt, daß man mit dem Untersatz anfangen soll, der den Mittelbegriff
+zum Prädikat hat, nicht mit dem Obersatz. Will man z. B. den Satz
+gewinnen: der Mensch lacht, so fange man mit dem Satz an: der Mensch
+ist vernünftig.
+
+[266] Während das vorige Kapitel eher in die Dialektik oder Topik
+gehört, ist das gegenwärtige, entsprechend dem Charakter der ersten
+Analytik, wieder allgemein syllogistischer Natur. Wann ist eine
+Widerlegung, ein Elenchus, möglich? Wo ein Schluß möglich ist. Denn die
+Widerlegung ist ein Schluß, dessen Konklusion das kontradiktorische
+Gegenteil der gegnerischen Behauptung besagt, wie es Soph. el. 1, 165
+a 2 f. heißt. Es muß also wenigstens eine Prämisse zugestanden sein.
+Denn aus zwei verneinenden Prämissen geht kein Schluß hervor. Auch muß
+wenigstens eine Prämisse allgemein sein.
+
+[267] Der formell richtige Ansatz der syllogistischen Begriffe war der
+Gegenstand des 1. Beispiels, methodische Fehler beim dialektischen und
+wissenschaftlichen Beweisverfahren sind innerhalb des 2. Beispiels
+behandelt worden. Dieses Verfahren kann aber auch durch die inhaltliche
+Falschheit der Prämissen gefährdet werden, und von dieser ist im
+gegenwärtigen Kapitel wenigstens insofern die Rede, als nach der
+Möglichkeit gefragt wird, ob man etwas zugleich wissen und nicht wissen
+kann, so daß man von dem einen, dem ein Prädikat ursprünglich zukommt,
+es weiß und von dem anderen, dem es ebenso ursprünglich zukommt, es
+nicht weiß. Vgl. +Maier+ 360. +Silv. Maurus+ bezieht den Ausdruck „beim
+Ansatz oder der Thesis der Begriffe irren“ speziell auf die Fehler beim
+apagogischen Schluß.
+
+[268] Körperlich kommt dem Animalischen und dem Wahrnehmenden an sich
+zu. Beides kann ebenso einem Dritten, z. B. dem Pferd, nach dem ganzen
+Umfang der Art zukommen. Wenn man nun meint, körperlich komme allem
+Animalischen und dieses jedem Pferd zu, und zugleich meint, körperlich
+komme keinem Wahrnehmenden und dieses jedem Pferde zu, und aus beiden
+Prämissenpaaren den Schluß zieht, so meint man gleichzeitig: jedes
+Pferd ist körperlich -- kein Pferd ist körperlich.
+
+[269] Körperlich kommt dem Lebenden und dem Animalischen zu, aber
+dem Animalischen durch das Lebende. Man kann nun wieder beides jedem
+Menschen zukommen lassen und so wie Anm. 64 aus je einem Prämissenpaare
+die Konklusionen gewinnen: jeder Mensch ist körperlich -- kein Mensch
+ist körperlich.
+
+[270] Man kann nicht annehmen, daß körperlich jedem Animalischen
+und keinem Wahrnehmenden zukommt, beides aber dem Pferde. Denn da
+müssen sich die Sätze: jedes Animalische ist körperlich, und kein
+Wahrnehmendes ist körperlich, widersprechen. Denn wenn man annimmt:
+allem, dem animalisch zukommt, kommt körperlich zu, und weiß, daß
+animalisch dem Pferde zukommt, so weiß man auch, daß dem Pferd das
+Prädikat körperlich zukommt. Wenn man nun aber wieder meint, körperlich
+komme keinem zu, dem Wahrnehmendes zukommt, und läßt wahrnehmend jedem
+Pferde zukommen, so kann körperlich keinem Pferd zukommen.
+
+[271] Gemeint ist, daß man zwar die beiden Prämissenpaare in Anm.
+65 nicht zugleich annehmen kann, wohl aber von jedem Paare etwa den
+Obersatz ohne den Untersatz oder das eine Paar ganz und von dem anderen
+nur eine Prämisse. Zieht man dann die andere Prämisse nicht bei, so
+zieht man auch nicht immer die Folgerung aus beiden. Und dann kann man
+bezüglich dieser Folgerung auch irren. Im nachstehenden wird erklärt,
+wie man eine Folgerung nicht immer absieht, um eben dies verständlich
+zu machen, daß man bezüglich ihrer auch irren kann.
+
+[272] Hier tut sich eine grundsätzliche Kluft zwischen der arist. und
+der platonischen Erkenntnislehre auf, vorausgesetzt, daß +Plato+ nicht
+bildlich gesprochen hat, sondern im eigentlichen Sinne zu verstehen
+ist. Nach Plato würden wir keine Wissenschaft ganz neu erwerben, nach
+Aristoteles aber ist jede eigentliche Wissenschaft die Gewinnung und
+der Besitz eines Wissens, das wir vorher nicht gehabt haben. Der
+apodiktische oder wissenschaftlich beweisende Syllogismus hat darin
+seine Bedeutung, daß er das einzige uns gegebene Mittel ist, um von der
+Erkenntnis der Prinzipien zu anderen Erkenntnissen fortzuschreiten, die
+in den Prinzipien dem Keime nach enthalten sind.
+
+[273] Er glaubt nicht, daß alle Mauleselinnen fruchtbar sind, weil er
+keinen dahin gehenden Schluß errichtet hat. Und so ist seine Meinung,
+daß diese Mauleselin trächtig ist, seiner Wissenschaft, daß alle
+Mauleselinnen unfruchtbar sind, nicht entgegengesetzt und mit ihr
+verträglich. Die Wissenschaft ist dreifach: allgemein, partikulär und
+aktuell. Die erste hat wer weiß, daß alle Mauleselinnen unfruchtbar
+sind; die zweite wer weiß, daß diese Mauleselin es ist; damit er
+aber auch die dritte habe, muß er sie sehen. Denn wenn er sie nicht
+mehr sieht, kann sie etwa eingegangen sein, und alsdann ist die
+Wissenschaft: sie ist unfruchtbar, keine Wissenschaft mehr, weil was
+nicht ist, auch nicht gewußt wird. Deshalb heißt es in der 2. Analytik,
+Buch 1, Kap. 8 Anf.: „Von dem Vergänglichen gibt es keine Wissenschaft
+schlechthin, sondern nur per accidens, weil die Wissenschaft von ihm
+nur zu Zeiten Gültigkeit hat.“
+
+[274] Kleon kann tapfer und lügenhaft, und so gut und schlecht sein,
+und so kann was gut ist, schlecht sein.
+
+[275] Unvermittelter Übergang zum 3. und letzten Teil des 2.
+Buches! Nachdem der 1. von der Tragweite und der 2. von den Mängeln
+der Schlüsse gehandelt hat, handelt der 3. von der Zurückführung
+der rhetorischen Begründungen auf den Schluß. Das vorliegende
+Übergangskapitel handelt von der Umkehrung der syllogistischen Begriffe
+und den neuen Urteilen, die man so gewinnt und von denen im folgenden
+Gebrauch gemacht werden soll. Der erste kurze Absatz enthält die 1.
+Regel für die Umkehrung, die im folgenden Absatz begründet wird.
+
+[276] Wenn man in Barbara durch vernünftig als Mittelbegriff schließt,
+daß jeder Mensch lacht, und der Begriff Mensch mit dem Begriff lachen
+konvertibel ist und ebenso der Schlußsatz es ist, so läßt sich auch der
+Mittelbegriff mit den Außenbegriffen vertauschen und somit jede der
+beiden Prämissen umkehren.
+
+[277] 2. Regel: In einem verneinenden Schluß werden, wenn der
+Mittelbegriff mit den Außenbegriffen konvertibel ist, diese negativ
+unter sich vertauscht. Sind die Außenbegriffe konvertibel, so
+wird auch der Mittelbegriff negativ mit demjenigen Außenbegriff
+vertauscht, von dem er verneint wird. Die Regel wird in diesem
+und den zwei folgenden Absätzen begründet und erklärt. -- 1. Wenn
+der Mittelbegriff negativ mit dem Oberbegriff konvertibel ist, so
+werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht. Denn in dem
+Schluß I b: kein Vernünftiges wiehert; jeder Mensch vernünftig; kein
+Mensch wiehert -- wird vernünftig negativ mit wiehern vertauscht --
+kein Wieherndes vernünftig. Schließt man nun in II b: jeder Mensch
+vernünftig; kein Wieherndes vernünftig; kein Wieherndes ein Mensch,
+so hat man die Außenbegriffe negativ miteinander vertauscht. 2. Auch
+wenn der Mittelbegriff affirmativ mit dem Unterbegriff konvertibel
+ist, werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht, wenn
+z. B. der Untersatz, wie vorhin, heißt: jeder Mensch ist vernünftig.
+3. Wenn im Untersatz der Mittelbegriff affirmativ und im Schlußsatz
+der Oberbegriff negativ mit dem Unterbegriff konvertibel ist, so
+kann auch im Obersatz der Oberbegriff negativ mit dem Mittelbegriff
+vertauscht werden. Beweis: Der Schluß sei: Kein Vernünftiges wiehert;
+jeder Mensch vernünftig; kein Mensch wiehert. Kehrt man Unter- und
+Schlußsatz um, so folgt in II b: jedes Vernünftige ein Mensch; kein
+Wieherndes ein Mensch; kein Wieherndes vernünftig. Man sieht hieraus,
+daß es im Text heißen muß: wem A zukommt, dem kommt C nicht zu, nicht
+umgekehrt, wie Bekker hat: wem C zukommt, dem kommt A nicht zu. Wir
+stehen hier auf der Seite von +Waitz+ u. +Maier+. Am Schluß bemerkt
+Ar., daß man unter 3 vom Schlußsatz ausgeht, wie es bei der 1. Regel
+geschah. -- Im folgenden werden noch vier weitere Regeln für die
+Umkehrung der Begriffe aufgestellt und erklärt, bis 68 a 25. Bezüglich
+ihrer verweisen wir der Kürze halber auf +Maier+ 340 f., Anm. 3; ebenso
+für den 2. Teil des Kapitels auf 353, 1. In diesem 2. Teil wird im
+Vorübergehen eine 7. Regel beigefügt, darüber, welche Opposita mehr
+oder minder wünschenswert sind.
+
+[278] Vgl. +Nikomachische Ethik+ 2, 3. 1105 b 9.
+
+[279] Der dritte und letzte Teil des 2. Buches ist ein Gegenstück
+zu dem 3. Teil des 1. Buches. Dort wurde gezeigt, wie die formlosen
+Schlüsse auf die schulgerechten Schlüsse zurückgeführt werden, hier
+wird gezeigt, wie andere Methoden der Begründung doch zuletzt auf
+einen Schluß und eine bestimmte Figur zurückgehen müssen, wenn sie
+überhaupt geeignet sein sollen, ein Urteil hervorzurufen. Insofern
+bringt dieser Abschnitt eine letzte Begründung für die Wichtigkeit der
+syllogistischen Theorie und für die Notwendigkeit, die Regeln alles
+geordneten Schließens zu kennen und zu beobachten. In diesem Sinne
+schreibt +Maier+ a. a. O. 368 ff.: „Der Syllogismus ist nicht eine
+Begründungsform neben anderen, sondern die Begründungsform schlechthin.
+Darum werden auch die Folgerungsmethoden, die vom normalen Syllogismus
+abweichen, die syllogistische Gestalt wenigstens durchscheinen lassen
+müssen, wenn anders sie Anteil haben wollen an der Stringenz, die der
+syllogistischen Funktion zukommt. In der Tat liegen nicht bloß die
+gewöhnlichen apodeiktischen und dialektischen Schlüsse, sondern ebenso
+die rhetorischen und überhaupt alle Überzeugungsweisen, welches nun
+auch ihre Argumentationsmethode sein möge, in einer der drei Figuren.
+Das will der letzte Teil der ersten Analytik beweisen. Aristoteles
+stellt also die nicht-syllogistischen Begründungsmethoden zusammen,
+um nun auch sie auf die syllogistischen Figuren zu reduzieren: die
+Induktion, das Paradeigma, die Apagoge, die Enstase und das Enthymen.
+Nun lehrt die genauere Untersuchung, daß diese Begründungsmethoden
+alle zuletzt auf zwei fundamental verschiedene Formen zurückgehen: den
+Syllogismus und die Epagoge. In allen Fällen verwenden wir zum Beweisen
+und Überzeugen entweder den Syllogismus oder die ἐπαγωγή. So ist es die
+nächste Aufgabe der Untersuchung, die Epagoge auf die syllogistischen
+Figuren zurückzuführen. Die übrigen ›nichtsyllogistischen‹
+Begründungsmethoden sind nichts anderes als irgendwie modifizierte
+Formen des Syllogismus oder der Induktion.“
+
+[280] Man folgert z. B. durch den Außenbegriff Krähe, Elefant, Mensch,
+Pferd, Maultier und alles andere Langlebige den anderen Außenbegriff
+die Langlebigkeit, als Prädikat für das, was ohne (zu viel) Galle ist
+und was im Syllogismus als Mittelbegriff steht. Denn der Syllogismus
+würde lauten: das Gallenlose langlebig; Krähe usw. gallenlos; Krähe
+usw. langlebig.
+
+[281] Der vollkommene induktive Schluß lautet: C (jede Krähe usw.)
+ist A (langlebig); B (alles Gallenlose) ist C (Krähe usw.); B (alles
+Gallenlose) ist A (langlebig). Dieser Schluß setzt aber voraus, daß C
+mit B konvertibel ist und es kein C gibt, das kein B ist. Die Ansicht
+von +Grote+, Aristotle 190 a u. +Maier+ 371 a, als ob Zeile 68 b 24 τὸ
+μέσον Nominativ wäre: „wenn der Mittelbegriff nicht noch weiter reicht
+als C“, lehnen wir ab.
+
+[282] Berufung auf die 6. Regel im vorigen Kapitel! „Wenn A und B dem
+ganzen C zukommt und C mit B konvertibel ist, muß A jedem B zukommen.“
+In unserem Falle kommt langlebig und gallenlos allem C zu, das ist dem,
+was sich aus allen einzelnen Gliedern, Krähe usw., zusammensetzt, und
+langlebig und gallenlos sind konvertibel. So muß denn alles Gallenlose
+langlebig sein.
+
+[283] Das ist der Unterschied zwischen Induktion und Syllogismus.
+Die Induktion liefert die Prinzipien, erste und unvermittelte Sätze,
+während der Syllogismus aus den Prinzipien durch einen Mittelbegriff
+die Folgerungen zieht.
+
+[284] Ein zweiter Unterschied dieser Begründungsmethoden! Vgl. Anm. 76.
+
+[285] Eine Folgerung! Der Syllogismus fußt auf dem, was von Natur
+früher ist, dem Mittelbegriff als dem Gedanken der Ursache, während
+die Induktion auf dem fußt, was für uns früher, bekannter und
+einleuchtender ist, der Erfahrung als Ergebnis der sinnlichen
+Wahrnehmung. Vgl. +Topik+ I, 12 Ende und 8, 2 Anfang.
+
+[286] Das Paradeigma oder Beispiel geht auf die Induktion zurück.
+Bei der Induktion wird ein Außenbegriff dem Mittelbegriff durch den
+anderen Außenbegriff vindiziert, s. Anm. 76. Dasselbe geschieht bei dem
+Beispiel, nur daß der Beweis statt durch den anderen Außenbegriff durch
+ein ihm Ähnliches geführt wird.
+
+[287] Das Beispiel unterscheidet sich von dem normalen Syllogismus,
+sofern dieser von dem Ganzen auf den Teil, von dem Allgemeinen auf das
+Besondere schließt, während jenes von dem einen verwandten Fall auf den
+anderen die Anwendung macht. Von der Induktion hinwieder unterscheidet
+es sich dadurch, daß diese von den Teilen zu dem Ganzen übergeht,
+während das Beispiel von einem bekannteren Teil zu einem anderen minder
+bekannten gelangt. Außerdem beweist die Induktion nicht noch den
+Oberbegriff, z. B. nicht gut, von einem Dritten, z. B. Bekriegung der
+Thebaner durch Athen, während das Beispiel dies wohl tut.
+
+[288] Die Abduktion, von der hier die Rede ist -- nicht zu verwechseln
+mit der Apagoge im Sinne der deductio ad absurdum --, gehört hierher,
+sofern auch sie eine Weise darstellt, einen Satz außerhalb des streng
+syllogistischen Weges zu gewinnen, nur freilich nicht so, daß man ihn
+vollständig gewinnt, sondern ihm nur näher kommt. Dies geschieht, wenn
+man statt des Untersatzes entweder einen Satz nimmt, der ebenso oder
+noch mehr glaubwürdig ist als der Schlußsatz oder einen solchen, der
+durch weniger Zwischenglieder bewiesen wird.
+
+[289] Jede geradlinige Figur läßt sich quadrieren; jeder Kreis läßt
+sich auf eine geradlinige Figur bringen; jeder Kreis läßt sich
+quadrieren. Der Obersatz ist einleuchtend, der Untersatz ist es so
+wenig als der Schlußsatz. Ließe er sich aber durch einen einzigen
+Mittelbegriff beweisen, so hätten wir eine Abduktion der 2. Art vor
+uns. Einen solchen Mittelbegriff glaubte +Hippokrates von Chios+
+gefunden zu haben. Er konstruierte Menisken oder Halbmonde um den
+Kreis, die je ein Stück von ihm quadrierten, aber damit war noch
+nicht der Kreis quadriert, vgl. +Prantl+, +Phys.+ 1, 2. 185 a 16.
+Für solche, die sich für die Versuche der Alten zur Lösung dieses
+Problems interessieren, sei noch hinzugesetzt, daß ein gewisser
+Antiphon und ein gewisser Bryson der Sache auf nicht geometrische Weise
+beizukommen suchten. Zwei aneinanderstoßende Seiten eines in den Kreis
+gezeichneten regelmäßigen Vielecks sollten mit der wachsenden Zahl der
+Seiten so klein werden, daß sie mit dem gemeinsamen Bogen über ihnen
+zusammenfielen. Vgl. 2. Anal, 1, 9. 75 b 40; soph. elench. 11, 171 b
+12–18; 172 a 2–7. Man ging es auch noch anders an, um wenigstens die
+Möglichkeit der Quadrierung zu erhärten, vgl. uns. Übers. der soph.
+Widerl. 72, Anm. 26.
+
+[290] Wenn BC keine Vermittlung hat, so heißt das, daß der Untersatz: C
+ist B, unmittelbar gewiß ist, und dann haben wir die Prämissen zu einem
+wissenschaftlichen Beweis.
+
+[291] Von dem griechischen Entstasis kommt das gerichtliche Instanz und
+Instanzenzug als Stelle, wo man einen rechtlichen Einspruch anbringt,
+und Stufenfolge dieser Stellen. In der Syllogistik bedeutet Entstasis
+oder Instanz einen Satz, den man einem anderen entgegenstellt und durch
+Schluß erhält. Es handelt sich also auch hier um die Gewinnung eines
+neuen Satzes, der aber nur insofern nicht der Ertrag der normalen
+syllogistischen Begründung ist, als diese sich nicht notwendig gegen
+eine andere richtet.
+
+[292] Der Schluß in III c lautet: kein Erkennbares und Unerkennbares
+fällt unter eine Wissenschaft; alles Erkennbare und Unerkennbare ist
+konträr; einiges Konträre fällt nicht unter eine Wissenschaft. Das
+Erkennbare und das Unerkennbare ist sich freilich nicht konträr,
+sondern kontradiktorisch entgegengesetzt. Das Zweite ist die Verneinung
+des Ersten.
+
+[293] Vorhin kehrte die Instanz sich gegen eine bejahende Konklusion,
+jetzt kehrt sie sich gegen eine verneinende.
+
+[294] Man kann zwar in der 2. Figur eine verneinende Instanz
+geltend machen, kann z. B. gegen die Konklusion: alles Konträre
+fällt unter +eine+ Wissenschaft, einwenden: nichts, was unter eine
+Wissenschaft fällt, ist sich entgegengesetzt: alles Konträre ist sich
+entgegengesetzt; kein Konträres fällt unter eine Wissenschaft. Aber
+diese Instanz würde erst durch Umkehrung einer Prämisse die nötige
+Klarheit erhalten. Auch kann die 2. Figur, weil sie nur verneinende
+Schlußsätze ergibt, keinen Schluß ex signo hergeben, weil ein solcher
+Schluß, wie im folgenden Kapitel erklärt wird, bejahend sein muß.
+
+[295] Nach Erörterung der unmittelbar einleuchtenden Einwände ließen
+sich auch noch solche besprechen, die nur wahrscheinlich sind: aus
+dem Konträren, dem Ähnlichen, der Autorität, der Meinung. Der eine
+sagt etwa: jede Freude ist gut; der andere wendet ein: nicht jede
+Traurigkeit ist schlimm. Der eine sagt: die Linie besteht aus Punkten;
+der andere wendet ein: die Fläche besteht nicht aus Linien. Der eine
+sagt: auch die vernünftige Seele stirbt, der andere wendet auf Grund
+des allgemeinen Glaubens ein: sie stirbt nicht. Gegenbedenken aus
+Wahrscheinlichem lassen sich auch, wie wir hier einschalten, auf Grund
+der Regeln im 2. Teil des 22. Kapitels erheben. Von der Instanz ist
+auch die Rede +Topik+ 1, 12 Ende und 8, 2 Anfang; ferner im 8. Buche
+in Kap. 8 und 10. Von dem verneinenden Einwand aus der 2. Figur war
+schon vorhin die Rede, vgl. Anm. 90. Von dem partikulären Einwand hieß
+es, daß er naturgemäß durch die 3. Figur geht, vgl. 69 b 18 f. Er kann
+aber auch durch die erste gehen. Man kann z. B. gegen den Satz: kein
+Konträres fällt unter das nämliche Wissen, in der 3. Figur einwenden:
+Gesundes und Ungesundes ist konträr; einiges Konträre fällt unter
+das nämliche Wissen. Man kann aber ebenso in der 1. Figur einwenden:
+Gesundes und Ungesundes fällt unter das nämliche Wissen; einiges
+Konträre ist gesund und ungesund; einiges Konträre fällt unter das
+nämliche Wissen.
+
+[296] Das Enthymema, im Eingang der 2. Analytik als rhetorischer
+Schluß bezeichnet, ist die letzte Begründungsmethode, die hier
+in Betracht kommt. Ihr Besonderes ist, daß sie oft nur ein
+wahrscheinliches Ergebnis liefert. Da in der Definition des Enthymema
+das Wahrscheinliche, εἰκός, und das Zeichen, σημεῖον steht, so
+werden diese beiden vorher begrifflich bestimmt. Sie unterscheiden
+sich dadurch, daß das Erste ein Urteil für sich ist, während das
+Zweite als Voraussetzung für andere Sätze dient. Ein bemerkenswertes
+Beispiel für die Verwendung des σημεῖον auch in der wissenschaftlichen
+Darstellung findet sich gleich in den ersten Sätzen der Metaphysik.
+Zur Begründung des gleichsam thematisch vorangestellten Axioms: „alle
+Menschen verlangen von Natur zu wissen“, heißt es: „ein Zeichen
+dessen ist die Wertschätzung der Sinneswahrnehmungen, an denen wir
+uns um ihrer selbst willen freuen, weil sie uns die Dinge in ihrer
+Eigentümlichkeit erkennen lassen.“ Der Trieb verrät sich in der Neigung
+und die Neigung in der Freude. Nun ist die sinnliche Erkenntnis zwar
+kein Wissen, aber dieses wird aus ihr geschöpft, und so ist die Freude
+an ihr ein σημεῖον, ein Zeichen, für den allen Menschen eingepflanzten
+Wissenstrieb.
+
+[297] Statt „Schluß“ in der Definition des Enthymema 70 a 10 haben
+einige Handschriften „unvollkommener Schluß“, συλλογισμὸς ἀτελής, als
+müßte immer eine Prämisse fehlen, eine Lesart, die von Julius Pacius im
+Kommentar zu dieser Stelle, von Silv. Maurus und den Neueren mit Recht
+abgelehnt wird. -- Für die 1. Figur ist der natürliche Mittelbegriff
+derjenige, der wirklich in der Mitte steht, so daß er nicht so
+umfassend und allgemein ist wie der Oberbegriff und allgemeiner als
+der Unterbegriff oder mit ihm konvertibel, für die zweite ist es der,
+der allgemeiner ist als die Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen
+Prädikat ist, für die dritte der, der nicht so allgemein ist wie die
+Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen Subjekt ist. Analog ist
+es mit dem „Zeichen“. Das Zeichen „Milch haben“ hat nicht den Umfang
+von empfangen haben und geht über Frau hinaus, das letztere, sofern
+jede Person, bei der es sich findet eine Frau ist, aber nicht jede
+Frau es aufweist. Das Zeichen „Pittakus“ hat nicht den Umfang von
+tugendhaft und weise, und das Zeichen „blaß“ hat einen größeren Umfang
+als schwanger und die und die. -- Zu der Stelle und dem Folgenden
+vergleiche man +Trendelenburg+, Erläuterungen zu den Elementen der ar.
+Logik § 37, S. 76–81, und +Rhetorik+ I, 2. 1357 a 32--b 21.
+
+[298] In der 1. Figur folgt der aus dem Zeichen abgeleitete Satz
+notwendig. Z. B. folgt aus den Prämissen: jede Frau, die Milch hat, hat
+empfangen; diese Frau hat Milch, notwendig: diese Frau hat empfangen.
+Gleichwohl ist dieser Schluß keine Apodeixis, kein wissenschaftlicher
+Beweis. Er geht nicht von dem aus, was von Natur früher ist. Die Frau
+hat nicht empfangen, weil sie Milch hat, sondern sie hat Milch, weil
+sie empfangen hat. Ebenso ist es mit dem vorhin, Anm. 92, angeführten
+Zeichen aus Met. 1, 1. Wir haben den Wissenstrieb nicht, weil uns die
+Wahrnehmung Freude macht, sondern die Wahrnehmung macht uns Freude,
+weil wir den Trieb zum Wissen haben, das in gewissem Sinne aus der
+Wahrnehmung geschöpft wird. Was weiterhin die 3. Figur angeht, so
+folgt zwar auch in ihr etwas notwendig, aber das, was man will, folgt
+nicht notwendig. Z. B. wenn Pittakus tugendhaft ist und Pittakus weise
+ist, folgt nicht, daß die Weisen oder Philosophen tugendhaft sind,
+sondern nur, daß ein Weiser, eben Pittakus, tugendhaft ist. In der 2.
+Figur folgt nichts notwendig, sondern der Schlußsatz ist immer nur
+wahrscheinlich.
+
+[299] Tekmerion, das wir vorhin als strengen Beleg bezeichnet haben,
+nennt Trendelenburg a. a. O. S. 77 beweisendes Zeichen, wozu man Anm.
+94 vergleichen möge.
+
+[300] Der physiognomische Schluß gehört als Teil in die Semiotik,
+er ist eine besondere Art desjenigen Schlusses, der auf Zeichen
+fußt. Gegenwärtig bezieht man die Physiognomik ausschließlich auf
+den Menschen, man schließt aus dem Äußeren auf das Innere. Die ar.
+Physiognomik ist teils weiteren, teils engeren Umfangs als die moderne,
+weiteren Umfangs, sofern sie auch die Tiere einbegreift, engeren,
+sofern sie beim Menschen nur auf diejenigen seelischen Erscheinungen
+und Eigenschaften schließt, die der Seele, um mit Aristoteles zu
+reden, mit dem Leibe gemeinsam sind, sofern ihr Subjekt oder Träger
+der beseelte Leib ist. Von der Art sind z. B. der Zorn und die
+Begierde. Die moderne Physiognomik zieht dagegen aus dem Körperlichen,
+wie Gesichts- und Kopfbildung, Folgerungen auf den Geist, z. B. auf
+spekulative Anlage oder auf Geistesschärfe. Die arist. Physiognomik
+scheint insofern wissenschaftlicher zu sein, als der beseelte Leib und
+seine Organe der Träger der sinnlichen Erscheinungen sind, während das
+Denken und wollen nur der Seele angehört, vgl. de anima 1, 1 und 3, 4.
+
+
+
+
+Namen- und Sachverzeichnis.
+
+
+  A
+
+  Abduktion, Apagoge, Umbiegung, 69 a 20.
+
+  Affekt, physischer, verändert Leib u. Seele zugleich, 70 b 8.
+
+  Affekt, seine Anzeichen, 70 b 13.
+
+  Aktueller Irrtum, 67 b 5.
+
+  Aktuelles Wissen, 67 b 3 u. 5.
+
+  Allgemeines, auf keine bestimmte Zeit beschränkt, 34 b 17.
+
+  Allgemeinstes, von ihm nichts ausgesagt, 43 a 36.
+
+  Ansatz der Begriffe, Ekthesis, 48 a 1, 49 a 27;
+    falscher Ansatz Z. 25.
+
+  Anschauung hat didaktischen Wert, 50 a 1.
+
+  Aristomenes, der denkbare, 47 b 21.
+
+  Astronomie, wie ihre Prinzipien gefunden worden sind, 46 a 19.
+
+  Athener, 69 a 1.
+
+
+  B
+
+  Begriffe, minder gut gewählte, 35 a 2;
+    ihre Lage, 35 a 11.
+    Außenbegriff, Mittelbegriff, 25 b 36.
+    Ober-, Unterbegriff, 26 a 21 f, 26 b 37, 28 a 13.
+    Begriffsreihe, Systoichia, 66 b 27.
+
+  Beweis, auseinander, 57 b 18, 59 a 32.
+    Beweis, deiktischer, gleich direkter Beweis, 63 b 12.
+    Indirekter Beweis für allgemein bejahende Sätze ist in der 1. Figur
+        unmöglich, 61 a 34.
+
+
+  E
+
+  Eigentümliche Bestimmung, proprium, 43 b 2 u. 7.
+    Eigentümliche Prinzipien der Wissenschaften, 46 a 17.
+
+  Eins oder Monas, nach den Platonikern Substanz, 27 b 7.
+
+  Einsatz einer Behauptung, Metalepsis, 41 a 39.
+
+  Einteilung der Platoniker ist gleichsam ein schwacher Schluß, 46 a 32.
+
+  Erhebung und Auswahl der Prämissen, 43 b 1.
+
+  Eros, der achtet die Liebe höher als den Verkehr, 68 b 4.
+
+  Erstes Falsches, 66 a 16.
+
+  Extremitäten, große, zeigen Mut an, 70 b 16.
+
+
+  F
+
+  Falsches, aus ihm kann Wahres folgen, aber nicht wie aus seinem
+      Grunde, 53 b 7, 55 b 3, 56 b 4. Dagegen kann aus entgegengesetzten
+      Prämissen nicht Wahres folgen, 64 b 8.
+
+  Falsch -- unmöglich, 34 a 25.
+
+  Fassung, sprachlich falsche der Begriffe, 48 a 8.
+
+  Figur der Schlüsse, 26 a 13.
+
+
+  G
+
+  Ganzes und Teil bei entgegengesetzten Schlußsätzen, 64 a 17.
+
+  Gegensatz ist vierfach, 63 b 24, dreifach 26.
+    Gegensätze richtig zu fassen, 52 b 15.
+
+  Gegenteil bei den indirekten Schlüssen zu setzen, 62 b 26.
+
+  Gott nach außen tätig, 48 b 35.
+
+  Gut -- das Gute, 49 b 10.
+
+
+  H
+
+  Halbmonde, Menisken, 69 a 33.
+
+  Hauptprämisse, 42 b 1.
+
+  Herausheben, 30 a 9 u. 11, 30 b 31.
+
+  Heraushebung, 28 a 23, 28 b 14.
+
+  Hypothetische Schlüsse, 40 b 25, 28; 41 a 38; 45 b 16 u. 20;
+    lassen sich nicht reduzieren, 50 a 16.
+
+
+  I
+
+  Individuum, von keinem ausgesagt, außer per accidens, 43 a 27 u. 34.
+
+  Induktion für uns einleuchtender als der Syllogismus, 68 b 36.
+
+  Inkommensurabel, 41 a 26, 29.
+
+
+  K
+
+  Kontingent, zufällig, hat einen vielfachen Sinn, 25 a 37.
+    Kontingent, nicht im Sinne der Definition, 34 b 27.
+    Kontingent sein so viel als meistens geschehen, 32 b 5;
+    so viel als zufällig sein, 32 b 12.
+
+  Kontingenz, ihr Begriff, 32 a 18, 33 a 25, 33 b 23.
+
+  Kontradiktorisches Gegenteil -- konträres G., 59 b 8 ff.
+
+  Konträr entgegengesetzte Sätze -- kontradiktorisch entgegengesetzte
+      S., 63 b 28.
+
+
+  L
+
+  Langlebig, 68 b 19.
+
+  Lernen nach Plato gleich Erinnerung, 67 a 21.
+
+
+  M
+
+  Maulesel unfruchtbar, 67 a 35.
+
+  Meno, 67 a 21.
+
+  Methode, 53 a 2.
+
+  Mikkalos, der Gebildete, 47 b 30.
+
+  Mittelbegriff, durch eine Rede ausgedrückt, 48 a 38.
+
+  Modalität der Sätze, 25 a 2.
+
+  Modus der Schlußfigur, 42 b 30, 43 a 10.
+
+  Mögliches Werden -- mögliches Sein, 34 a 13.
+
+
+  N
+
+  Nennform, Nominativ, bei Angabe der Begriffe zu nehmen, 48 b 41.
+
+  Nichtweißes sein -- nicht weiß sein, 51 b 8.
+
+  Nichtursache als Ursache setzen, 65 b 16.
+
+
+  P
+
+  Parallelität, falsch bewiesen, 64 a 4.
+
+  Petitio principii, 41 b 18 ff; 64 b 28;
+    bei den Beweisen, 65 b 36;
+    bei den dialektischen Schlüssen, 65 b 37.
+
+  Phocier, 69 a 2.
+
+  Pittakus, 70 a 16.
+
+  Probables Axiom, 62 a 13.
+
+  Proslepsis, Hinzunahme eines weiteren Schlusses, 58 b 9.
+
+  Prosyllogismus, 42 b 5.
+
+
+  Q
+
+  Qualität gleich Form, 36 a 7, 38 b 6.
+
+  Qualitätsgleiche Sätze, 27 b 11, 34.
+
+
+  R
+
+  Rhetorische Schlüsse, 68 b 11.
+
+
+  S
+
+  Satz, apodiktischer -- dialektischer, 24 a 22;
+    syllogistischer, 24 a 28.
+
+  Schluß, sein Begriff allgemeiner als der Begriff von Beweis, 25 b 29.
+
+  Schluß der Möglichkeit oder der Anlage nach, 41 b 33.
+
+  Schluß vollkommener und unvollkommener, 24 a 12;
+    vollkommener, 24 a 22,
+    unvollkommener, 24 a 24.
+    Alle unvollkommenen Schlüsse werden durch die 1. Figur vollendet,
+        29 a 30.
+
+  Schlußsatz zeigt die Figur für die Reduktion an, 50 a 8.
+
+  Seiendes und etwas Seiendes als Mittelbegriff, 49 a 30.
+
+
+  T
+
+  Tekmerion, strenger Beleg, 70 b 2.
+
+
+  U
+
+  Umkehrung, Metathesis, Antistrophe des Schlußsatzes, 59 b 1 u. 3.
+
+  Umkehrung -- indirekter Beweis, 61 a 21.
+
+  Umstellung der Prämissen, Umkehrung des Untersatzes in den Obersatz
+      und umgekehrt, 38 a 26, 38 b 5 u. 10.
+
+  Unbestimmt, 24 a 19;
+    unbestimmte Fassung, 29 a 8;
+    Beweis aus dem Unbestimmten, 27 b 20, 28; 29 a 6; 35 b 11.
+
+  Ungeworden -- unvergänglich, 68 a 9.
+
+  Unteilbar = individuell, 69 a 17.
+
+  Unvermittelter Satz, 48 a 32.
+
+  Unwiderlegbar, unlösbar, 70 a 29.
+
+  Ursache, statt ihrer Nichtursache setzen, 65 b 16.
+
+
+  V
+
+  Verschleierung des Schlußsatzes, 42 a 23.
+
+
+  W
+
+  Wahl gleich Ekthesis, 57 a 35.
+
+  Wahres, aus ihm kann nichts Falsches geschlossen werden, 53 b 7 ff.
+
+  Wahrheit immer und in allem mit sich selbst im Einklang, 47 a 8.
+
+  Wahrheitsgemäße Aussage des einen von dem anderen, 49 a 6.
+
+  Winkel an der Grundlinie des gleichschenkeligen Dreiecks einander
+      gleich, 41 b 14; ebenso alle Winkel im Halbkreis, 41 b 17.
+
+  Wissen und Nichtwissen oder Irren bezüglich desselben Objekts, 67 b 5.
+
+
+  Z
+
+  Zahl im Sinne der Platoniker Substanz, 27 a 20.
+
+  Zeit nötige, und günstige Gelegenheit nicht begrifflich identisch,
+      48 b 35.
+
+  Zeno argumentiert gegen die Bewegung, 65 b 18.
+
+  Zirkelbeweis und Zirkelschluß bei konvertibeln Sätzen möglich,
+      58 a 13.
+
+  Zirkelbeweis und Umkehrung, 59 b 11.
+
+  Zuhilfenahme eines Satzes, 61 a 38.
+
+  Zukommen und Nichtzukommen hat viele Bedeutungen, 48 b 4, 49 a 6.
+
+  Zustand und sein Subjekt, 48 a 10, 19 u. 26.
+
+
+
+
+  ####################################################################
+
+             Hinweise des Bearbeiters zur ‚Bekker-Zählung‘
+
+  In Zitaten wie ‚24 b 10‘ haben die einzelnen Elemente die folgende
+  Bedeutung:
+
+  24: Seitenzahl in Bekkers Ausgabe von Aristoteles’ Werken;
+  b:  Spalte auf der betreffenden Seite (a oder b);
+  10: Zeilennummer innerhalb der jeweiligen Spalte.
+
+  Die Zeilennummer wird im vorliegenden Buch, mit Ausnahme der ersten
+  drei Kapitel, weggelassen. Die Nummerierung bezieht sich in diesen
+  Fällen auf den Anfang der Spalte.
+
+  ####################################################################
+
+*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78423 ***
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+      Lehre vom Schluss oder Erste Analytik (Organon III) | Project Gutenberg
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+
+/* Transcriber's notes */
+.transnote {
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+    </style>
+</head>
+<body>
+<div style='text-align:center'>*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78423 ***</div>
+
+<div class="transnote mbot3 break-before">
+
+<p class="center"><b class="s3">Anmerkungen zur Transkription</b></p>
+
+<p class="p0">Der vorliegende Text wurde anhand des Nachdrucks der
+Buchausgabe von 1921 so weit wie möglich originalgetreu wiedergegeben.
+Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert.
+Ungewöhnliche und heute nicht mehr verwendete Schreibweisen bleiben
+gegenüber dem Original unverändert. Verschiedene Schreibvarianten
+(Contradiktionen/Contradictionen, etc.) wurden nicht vereinheitlicht,
+sofern der Wortsinn erhalten bleibt.</p>
+
+<p class="p0 hidehtml">Abhängig von der im jeweiligen Lesegerät installierten
+Schriftart können die im Original <em class="gesperrt">gesperrt</em>
+gedruckten Passagen gesperrt, in serifenloser Schrift, oder aber sowohl
+serifenlos als auch gesperrt erscheinen.</p>
+
+<p class="p0">Die Einträge im <a href="#Inhaltsverzeichnis">Inhaltsverzeichnis</a> für die Anmerkungen,
+sowie das Namen- und Sachverzeichnis wurden vom Bearbeiter der
+Übersichtlichkeit halber eingefügt.</p>
+
+<p class="p0">Fußnoten wurden an das Ende des betreffenden Absatzes
+angefügt und erhalten die Buchstaben A bis H; die mit arabischen
+Zahlen versehenen Endnoten befinden sich einem gesonderten Abschnitt
+‚<a href="#Anmerkungen">Anmerkungen</a>‘. Letztere wurden in der gedruckten Version für das Erste
+und Zweite Buch getrennt nummeriert, beginnen dort also jeweils bei
+1. In der elektronischen Fassung erfolgt die Nummerierung dagegen
+durchgehend. Die betreffenden Verweise im Text wurden dementsprechend
+angepasst.</p>
+
+<p class="p0">In den Randnotizen finden sich Verweise zu den
+entsprechenden Stellen in der kritischen Aristoteles-Gesamtausgabe
+von Immanuel Bekker aus den Jahren 1831 bis 1837. Das <a href="#Namen-_und_Sachverzeichnis">Namen- und
+Sachverzeichnis</a> verweist nur auf die entsprechenden Stellen in diese
+Ausgabe, nicht aber direkt auf Passagen innerhalb des vorliegenden
+Buches. Zur sogenannten ‚Bekker-Zählung‘ siehe die <a href="#Bekker">Hinweise des
+Bearbeiters</a> am Schluss des Textes.</p>
+
+</div>
+
+<div class="eng break-before">
+
+<div class="chapter">
+
+<p class="s2 center">ARISTOTELES</p>
+
+<h1>LEHRE VOM SCHLUSS<br>
+<span class="s6">oder</span><br>
+ERSTE ANALYTIK<br>
+<span class="s6">(Organon III)</span></h1>
+
+<p class="s4 center mtop3">Übersetzt und mit Anmerkungen versehen</p>
+
+<p class="s4 center">von</p>
+
+<p class="s4 center">EUGEN ROLFES</p>
+
+<p class="s4 center mtop3 padtop5">FELIX MEINER VERLAG<br>
+HAMBURG</p>
+
+</div>
+
+<div class="chapter">
+
+<p class="center mtop5 mbot2">PHILOSOPHISCHE BIBLIOTHEK BAND 10</p>
+
+<div class="csstab">
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell">1877&#8194;</div>
+    <div class="csscell">Übersetzt und erläutert von J. H. von Kirchmann</div>
+  </div>
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell">1921&#8194;</div>
+    <div class="csscell">Neu übersetzt und mit Anmerkungen versehen von Eugen
+      Rolfes</div>
+  </div>
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell">1975&#8194;</div>
+    <div class="csscell">Unveränderter Nachdruck der Ausgabe von 1921</div>
+  </div>
+</div>
+
+</div>
+
+<p class="hang_titel mtop3 mbot1">CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek</p>
+
+<p class="hang_titel"><b>Aristoteles</b></p>
+
+<p class="hang_titel">Organon/übers. u. mit Anm. vers. von Eugen Rolfes<br>
+Einheitssacht.: Organon ‹dt.›</p>
+
+<p class="hang_titel">3. Lehre vom Schluß oder erste Analytik<br>
+(Philosophische Bibliothek; Bd. 10)<br>
+ISBN 3-7873-0354-5</p>
+
+
+<p class="s5 center mtop3 padtop5">Alle Rechte, auch die des auszugsweisen Nachdrucks<br>
+und der photomechanischen Wiedergabe,<br>
+vorbehalten<br>
+ISBN 3-7873-0354-5<br>
+Druck: Anton Hain KG, Meisenheim<br>
+Bindearbeiten: Hamburger Druckereigesellschaft<br>
+Kurt Weltzien KG<br>
+Printed in Germany</p>
+
+</div>
+
+<div class="chapter">
+
+<hr class="full x-ebookmaker-drop">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_iii">[Pg iii]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Einleitung">
+    Einleitung.
+  </h2>
+
+</div>
+
+<p>Die Analytik ist, um eine Erklärung des Wortes zu geben, die Lehre
+von der Auflösung der Schlüsse, d.&#8239;h. von der Zurückführung der
+Konklusionen oder Schlußsätze auf ihre Prämissen.</p>
+
+<p>Die Wahl dieses Wortes beruht auf der Vorstellung, daß die Konklusion
+ein Gegebenes ist, das philosophisch auf seine Gründe zurückgeführt
+sein will. In der Tat ist alles Wissen oder, um es allgemeiner zu
+fassen, alle vernünftige Erkenntnis, abgesehen von den höchsten
+Prinzipien, der Ertrag eines Schlusses. Wenn man aber den Prämissen
+nachgeht, um aus ihnen die Konklusionen zu verstehen, so heißt das
+nichts anderes, als nach der Bildung oder Errichtung der Schlüsse
+fragen. Denn die Konklusion kann nur dann ein rechtmäßiges Ergebnis des
+Denkens sein, wenn sie auf einem rechtmäßigen Schluß beruht.</p>
+
+<p>So ist denn die Analytik die Lehre von der Schlußbildung, mit einem
+Worte die Syllogistik.</p>
+
+<p>Man kann in die Syllogistik zwar auch die Lehre von dem Begriff
+und Urteil einbeziehen, die von Aristoteles in den Kategorien und
+Perihermenias im äußersten Umriß vorgelegt wird, aber nur, sofern sie
+die für die Syllogistik notwendigen Vorbegriffe behandelt.</p>
+
+<p>Die beiden Werke, die Aristoteles speziell als Analytik bezeichnet,
+sondern sich in die erste und in die zweite Analytik. Es ist aber
+klar, daß sich die Bezeichnung Analytik ebenso für die letzte oder die
+beiden <span class="pagenum" id="Page_iv">[Pg iv]</span>letzten logischen Schriften, die Topik und die Sophistischen
+Widerlegungen, eignen würde. Denn auch sie handeln von der Errichtung
+bestimmter Schlüsse, der dialektischen und der sophistischen, wenn
+auch von den letzteren hauptsächlich nur, um zu zeigen, wie man sich
+ihrer erwehrt. Dementsprechend treffen wir im Eingang beider Schriften,
+der ersten Analytik und der Topik, gleichmäßig auf die Definition des
+Schlusses, des apodiktischen und des dialektischen, beziehungsweise der
+apodiktischen und der dialektischen Prämisse, vgl. 24 a 22 ff. und 100
+a 25 ff. Man sieht indessen leicht, weshalb Aristoteles es vorzieht,
+den Büchern von den dialektischen Schlüssen den Namen Topik zu geben:
+er betrachtet dort die Konklusionen nicht als etwas Gegebenes, sondern
+als etwas zu Findendes, das am rechten Orte geschöpft werden muß.</p>
+
+<p>Als Gegenstand der Analytik oder, wie wir jetzt sagen dürfen, der
+Syllogistik, nennt Aristoteles im ersten Satze der ersten Analytik den
+Beweis, die Apodeixis, mit dem erklärenden Zusatz, daß die beweisende
+Wissenschaft es ist, von der wir die Theorie des Beweises erwarten.</p>
+
+<p>Das berechtigt uns zu der Annahme, daß im Sinne des Aristoteles die
+Syllogistik und Logik ihre einzige Aufgabe an dem wissenschaftlichen
+Beweise hat, sofern sie letzthin darauf abzielt, uns die Weise zu
+lehren, wie wir etwas durch geordnetes Denken aus seinen Gründen
+ableiten.</p>
+
+<p>Demnach sagen wir, daß die erste Analytik so gut wie die zweite der
+Lehre von dem beweisenden Schluß gilt, nur in anderer Weise.</p>
+
+<p>Die erste und die zweite Analytik unterscheiden sich voneinander,
+wie das auch die allgemeine Ansicht der scholastischen Kommentatoren
+war, im Grunde nur dadurch, daß die erste den beweisenden Schluß nach
+Seite der Form, die zweite ihn nach Seite des Inhaltes betrachtet;
+die erste lehrt, wie er aus den Prämissen schließen muß, um ein
+Schluß, die zweite, aus welchen Prämissen er schließen muß, um ein
+wissenschaftlicher <span class="pagenum" id="Page_v">[Pg v]</span>Schluß und ein Beweis im strengen Sinne des Wortes
+zu sein.</p>
+
+<p>Da nun aber die Regeln für die formelle Korrektheit der Schlüsse
+dieselben sind, mag es sich um einen wissenschaftlichen oder nur um
+einen dialektischen Schluß handeln — denn immer müssen die Schlußsätze
+aus den Vordersätzen mit logischer Notwendigkeit hervorgehen —, so
+folgt, daß die erste Analytik den Schluß im allgemeinen, die zweite
+ausschließlich den wissenschaftlichen, apodiktischen Schluß behandelt.</p>
+
+<p>Ein Schluß ist wissenschaftlich, wenn seine Vordersätze nicht nur wie
+immer wahr sind, sondern auch als solche, d.&#8239;h. wenn sie die wahren und
+ersten Gründe der Konklusion enthalten. Das, und daß es solche Schlüsse
+gibt, und wie man sie findet, ist das Thema der zweiten Analytik.</p>
+
+<p>So fehlt denn der logischen Theorie zu ihrer Vollständigkeit nur
+noch Eines: die Lehre von den Schlüssen mit anders gearteten
+Vordersätzen, solchen, die entweder nicht gewiß wahr sind, sondern
+nur wahrscheinlich, oder wenn auch wahr, doch nicht in dem Sinne, daß
+sie den wahren sachlichen Grund der Konklusion enthalten. Von diesen
+Schlüssen handelt die Topik.</p>
+
+<p>Die sophistischen Widerlegungen sind von ihr ein Anhang: sie behandeln
+die Schlüsse, die weder formell noch inhaltlich den Forderungen
+entsprechen. Die erste Analytik besteht, wie auch die zweite, aus zwei
+Büchern. Das erste Buch behandelt die Errichtung der Schlüsse und hat
+drei Teile, die auch zu Anfang des zweiten Buches rekapitulierend
+angegeben werden. Der erste Teil enthält die Regeln für die Errichtung
+der Schlüsse, der zweite gibt Anleitung für die Auffindung des
+Mittelbegriffs, der dritte zeigt, wie man die formlosen Schlüsse
+auf den normalen Schluß zurückführt. Das Einzelne wolle man aus den
+Kapitelüberschriften und den Anmerkungen ersehen.</p>
+
+<p>Das zweite Buch betrachtet die Schlüsse, nicht wie das erste
+in ihrer Entstehung, sondern wie sie fertig vorliegen, und hat
+ebenfalls drei Teile. Der erste zeigt <span class="pagenum" id="Page_vi">[Pg vi]</span>die Kraft und Tragweite des
+Schlusses, der zweite handelt von den Mängeln und Schwächen, die
+die verschiedenen Schlüsse und Beweismethoden haben können, der
+dritte zeigt abschließend, wie jedes andere Begründungsverfahren,
+um wissenschaftliche Bedeutung zu haben, sich auf den Schluß muß
+zurückführen lassen.</p>
+
+<p>Bei der vorliegenden Arbeit habe ich außer der Übersetzung von Bender
+und von v. Kirchmann das Organon von Waitz und die Syllogistik des
+Aristoteles von Heinrich Maier zu Rate gezogen und benutzt, von älteren
+Werken in weitgehender Weise Silvester Maurus. Über die allgemeine
+Frage, von welchem erkenntnistheoretischen Standpunkte die Logik
+des Aristoteles verfaßt ist, und ob dieser Standpunkt ihren Wert
+beeinträchtige, eine Frage, in der ich mit Maier nicht eines Sinnes
+bin, werde ich mich vielleicht in der Einleitung zur zweiten Analytik
+aussprechen.</p>
+
+<p class="mtop2"><em class="gesperrt">Köln-Lindenthal</em>, Juni 1921.</p>
+
+<p class="s4 right mright2 mtop1">Rolfes.</p>
+
+<div class="chapter">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_vii">[Pg vii]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Inhaltsverzeichnis">
+    Inhaltsverzeichnis
+  </h2>
+
+</div>
+
+<table class="toc">
+  <tr>
+    <td colspan="3">
+      <div class="center"><a href="#Erstes_Buch"><em class="gesperrt">Erstes Buch</em>.</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="s5" colspan="2">
+      &#160;
+    </td>
+    <td class="s5">
+      <div class="right">Seite</div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;1.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Aufgabe der Analytik. — Definitionen:
+      Satz, Begriff, Schluß. Was heißt es, daß etwas in etwas als
+      Ganzem ist?</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Erstes_Kapitel">1</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;2.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Umkehrung der Sätze</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zweites_Kapitel">3</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;3.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Umkehrung der Sätze je nach ihrer Modalität</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Drittes_Kapitel">4</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;4.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+      ersten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Viertes_Kapitel">6</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;5.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+      zweiten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Fuenftes_Kapitel">9</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;6.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Regeln für die Errichtung der Schlüsse in der
+      dritten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Sechstes_Kapitel">13</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;7.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse durch Umkehrung in allen Figuren.
+      Verhältnis der drei Schlußfiguren zueinander</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Siebentes_Kapitel">16</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;8.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Errichtung der Schlüsse aus modalen Prämissen,
+      zunächst aus notwendigen Prämissen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Achtes_Kapitel">18</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;9.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse aus einer notwendigen und einer einfach
+      ausgesagten Prämisse, zunächst in der ersten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Neuntes_Kapitel">19</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;10.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse aus solchen gemischten Prämissen in der
+      zweiten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zehntes_Kapitel">20</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;11.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der dritten Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Elftes_Kapitel">22</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;12.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Korollarien</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zwoelftes_Kapitel">25</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;13.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse aus kontingenten Prämissen. Vorläufiges.
+      Was heißt kontingent? Besondere Regeln für die Umkehrung kontingenter
+      Sätze</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Dreizehntes_Kapitel">25</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;14.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+      in der ersten Figur, wenn beide Prämissen kontingent sind</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Vierzehntes_Kapitel">28</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;15.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
+      und einer einfach ausgesagten Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Fuenfzehntes_Kapitel">30</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;16.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der ersten Figur aus einer kontingenten
+      und einer notwendigen Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Sechzehntes_Kapitel">36</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+<span class="pagenum" id="Page_viii"><span class="s4">[Pg viii]</span></span>
+      <div class="left">Kapitel&#160;17.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+      in der zweiten Figur, wenn beide Prämissen kontingent sind</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Siebzehntes_Kapitel">39</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;18.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
+      und einer einfach ausgesagten Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Achtzehntes_Kapitel">42</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;19.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der zweiten Figur aus einer kontingenten
+      und einer notwendigen Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Neunzehntes_Kapitel">44</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;20.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Errichtung der Schlüsse aus kontingenten Prämissen
+      in der dritten Figur, wenn beide Prämissen kontingent sind</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zwanzigstes_Kapitel">46</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;21.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
+      und einer einfach ausgesagten Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Einundzwanzigstes_Kapitel">48</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;22.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse in der dritten Figur aus einer kontingenten
+      und einer notwendigen Prämisse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel">49</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;23.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Zurückführung aller Schlüsse auf die drei angegebenen
+      Figuren und weiterhin auf die erste Figur und die allgemeinen Schlüsse
+      in ihr</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Dreiundzwanzigstes_Kapitel">51</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;24.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Jeder Schluß muß eine bejahende und eine allgemeine
+      Prämisse haben</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Vierundzwanzigstes_Kapitel">54</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;25.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Jeder Schluß hat drei Begriffe und zwei Prämissen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Fuenfundzwanzigstes_Kapitel">55</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;26.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Welche Schlußsätze schwer und welche leicht zu
+      gewinnen sind</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Sechsundzwanzigstes_Kapitel">58</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;27.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Auffindung des Mittelbegriffs. — Vorläufiges</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Siebenundzwanzigstes_Kapitel">59</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;28.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Auffindung des Mittelbegriffs je nach der Quantität
+      und Qualität der Schlußsätze</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Achtundzwanzigstes_Kapitel">62</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;29.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Auffindung des Mittelbegriffs für apagogische,
+      hypothetische und modale Schlüsse</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Neunundzwanzigstes_Kapitel">66</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;30.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Rückblick. Bedeutung der syllogistischen Regeln
+      für die Wissenschaft! Wie man die obersten Grundsätze der einzelnen
+      Wissenschaften findet</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Dreissigstes_Kapitel">69</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;31.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Einteilung kann den Syllogismus nicht ersetzen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Einunddreissigstes_Kapitel">70</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;32.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Zurückführung formloser Begründungen auf die
+      strenge syllogistische Form. Regeln für dieses Verfahren. Fehler, die
+      bei demselben in bezug auf die Prämissen vorkommen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel">72</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;33.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Weitere Fehler, die bei dem Reduktionsverfahren
+      in bezug auf die Prämissen vorkommen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Dreiunddreissigstes_Kapitel">74</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;34.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Fehler bei der Exposition oder dem Ansatz der
+      Begriffe. Man darf nicht die Zustände statt der Subjekte setzen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Vierunddreissigstes_Kapitel">75</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;35.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Weitere Fehler bei der Exposition. Man darf
+      nicht immer als Terminus ein einzelnes Wort fordern</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Fuenfunddreissigstes_Kapitel">76</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;36.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Man darf nicht übersehen, daß die grammatische
+      Form der Begriffe nicht immer dieselbe ist</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Sechsunddreissigstes_Kapitel">77</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+<span class="pagenum" id="Page_ix"><span class="s4">[Pg ix]</span></span>
+      <div class="left">Kapitel&#160;37.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Auch die Weise, wie ein Begriff dem anderen
+      zukommt, ist nicht immer dieselbe. Ankündigung der verschiedenen
+      Weisen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Siebenunddreissigstes_Kapitel">79</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;38.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Reduplikation und wie man dabei die
+      Begriffe ansetzen muß</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Achtunddreissigstes_Kapitel">79</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;39.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Man muß, besonders bei der Reduplikation, auf
+      Deutlichkeit und Kürze sehen und darum zuweilen einen weniger klaren
+      Begriff durch einen klareren ersetzen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Neununddreissigstes_Kapitel">80</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;40.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Man darf die Begriffe nicht vertauschen, wenn
+      durch die Vertauschung das Wesen zur Eigenschaft oder die Eigenschaft
+      zum Wesen wird </div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Vierzigstes_Kapitel">81</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;41.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Es ist auch nicht dasselbe, wenn A allem zukommt,
+      dem B zukommt, und allem, dem B nach dessen ganzem Umfang zukommt.
+      Auch das muß bei dem Ansatz der Begriffe berücksichtigt werden. Die
+      Bezeichnung der Begriffe durch Buchstaben geschieht nur im
+      didaktischen Interesse, um das Verständnis durch die Anschauung
+      zu erleichtern</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Einundvierzigstes_Kapitel">81</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;42.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Ein Begriff kann dem anderen auch erst auf
+      Grund einer Verbindung von Syllogismen zugesprochen werden.
+      Verfahren dabei</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Zweiundvierzigstes_Kapitel">82</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;43.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Wenn ein Teil einer Definition angefochten
+      wird, setze man bei der Widerlegung nur den Teil als Terminus</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Dreiundvierzigstes_Kapitel">82</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;44.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Bei den hypothetischen und apagogischen
+      Schlüssen gibt es keine Reduktion</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Vierundvierzigstes_Kapitel">83</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;45.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Es gibt eine Reduktion auch bei formgerechten
+      Schlüssen; die Reduktion auf eine andere Figur. Wann und wie sie
+      möglich ist</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Fuenfundvierzigstes_Kapitel">84</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;46.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Anhang. Unbestimmte Bejahungen und bestimmte
+      Verneinungen. Antecedens und Consequens. Folgerungen bei Bejahung oder
+      Verneinung des Antecedens oder des Consequens. Ein Einwurf</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Erstes_Buch_Sechsundvierzigstes_Kapitel">87</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td colspan="3">
+      <div class="center padtop1"><a href="#Zweites_Buch"><em class="gesperrt">Zweites Buch</em>.</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;1.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kraft und Tragweite der Schlüsse. Ein und derselbe
+      Schluß kann mehrere Schlußsätze ergeben</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Erstes_Kapitel">92</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;2.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Auch ein Schluß aus falschen Prämissen kann
+      Wahres ergeben. Beweis dessen für Schlüsse der 1. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Zweites_Kapitel">94</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;3.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Beweis für Schlüsse der 2. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Drittes_Kapitel">100</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;4.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Beweis für Schlüsse der 3. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Viertes_Kapitel">102</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+<span class="pagenum" id="Page_x"><span class="s4">[Pg x]</span></span>
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;5.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich auch in
+      dem Zirkelbeweis. Der Zirkelbeweis in der 1. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Fuenftes_Kapitel">102</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;6.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Der Zirkelbeweis in der 2. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Sechstes_Kapitel">108</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;7.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Der Zirkelbeweis in der 3. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Siebentes_Kapitel">109</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;8.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Tragweite der Schlüsse zeigt sich ebenso
+      in ihrer Umkehrung. Umkehrung der Schlüsse in der 1. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Achtes_Kapitel">111</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;&#8199;9.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Umkehrung der Schlüsse in der 2. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Neuntes_Kapitel">113</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;10.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Umkehrung der Schlüsse in der 3. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Zehntes_Kapitel">114</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;11.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Der apagogische oder indirekte Beweis, als
+      Analogon der Umkehrung des Schlusses, zunächst in der 1. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Elftes_Kapitel">116</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;12.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Der apagogische Beweis in der 2. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Zwoelftes_Kapitel">120</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;13.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Der apagogische Beweis in der 3. Figur</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Dreizehntes_Kapitel">121</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;14.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Zurückführung der apagogischen und der direkten
+      Beweise aufeinander</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Vierzehntes_Kapitel">122</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;15.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Fuenfzehntes_Kapitel">124</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;16.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Mängel und Schwächen der Schlüsse. Die petitio principii
+      bei dem apodiktischen und dem dialektischen Beweisverfahren</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Sechzehntes_Kapitel">128</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;17.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die verfehlte Zurückführung eines falsum bei apagogischen
+      Schlüssen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Siebzehntes_Kapitel">130</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;18.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Falsches folgt immer nur aus Falschem</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Achtzehntes_Kapitel">132</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;19.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Praktische Winke, wie man dialektisch einer Niederlage
+      vorbeugen und die eigene Sache zum Siege führen soll</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Neunzehntes_Kapitel">133</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;20.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Wann ist eine Widerlegung möglich?</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Zwanzigstes_Kapitel">134</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;21.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Wie kann sich sachlich Falsches und Widersprechendes
+      in die Prämissen einschleichen?</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Einundzwanzigstes_Kapitel">134</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;22.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Übergang zum dritten Teil. Gewinnung neuer Sätze, als Ziel
+      der folgenden Begründungsmethoden, die sämtlich auf den Syllogismus
+      zurückgeführt werden können</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel">138</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;23.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Induktion oder Ableitung des Allgemeinen
+      aus dem Einzelnen der Erfahrung als Mittel zur Gewinnung der Prinzipien</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Dreiundzwanzigstes_Kapitel">140</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;24.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Das Paradeigma oder Beispiel als Mittel zur Bildung
+      eines theoretischen und praktischen Urteils</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Vierundzwanzigstes_Kapitel">141</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;25.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Abduktion oder Umbiegung der Vordersätze als Mittel, um
+      einen neuen Satz wenigstens annähernd zu gewinnen</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Fuenfundzwanzigstes_Kapitel">142</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;26.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Die Enstasis oder Einwendung als Gewinnung eines Satzes, der
+      der Konklusion widerspricht</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Sechsundzwanzigstes_Kapitel">143</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Kapitel&#160;27.</div>
+    </td>
+    <td class="vat">
+      <div class="left">Das Enthymema oder der rhetorische Schluß und der
+      physiognomische Schluß zur Gewinnung von Sätzen, die oft nur
+      wahrscheinlich sind</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right"><a href="#Zweites_Buch_Siebenundzwanzigstes_Kapitel">145</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat" colspan="2">
+      <div class="left padtop1"><em class="gesperrt">Anmerkungen</em>.</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right padtop1"><a href="#Anmerkungen">149</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+  <tr>
+    <td class="vat" colspan="2">
+      <div class="left padtop1"><em class="gesperrt">Namen- und Sachverzeichnis</em>.</div>
+    </td>
+    <td class="vab">
+      <div class="right padtop1"><a href="#Namen-_und_Sachverzeichnis">207</a></div>
+    </td>
+  </tr>
+</table>
+
+<div class="chapter">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_1">[Pg 1]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Erstes_Buch">
+    Erstes Buch.
+  </h2>
+
+</div>
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Erstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Erstes Kapitel</em>.</h3>
+
+<p id="K1_Abs_1"><span class="sidenote2">24 a 10</span>Zuerst müssen wir angeben, welchem Gegenstande die Untersuchung gilt
+und wessen Sache es ist, daß sie nämlich dem Beweise gilt und Sache der
+beweisenden Wissenschaft ist; dann müssen wir bestimmen, was ein Satz
+ist, was ein Begriff und was ein Schluß, und welcher Schluß vollkommen
+und welcher unvollkommen ist; hernach, was es heißt, daß dieses in
+diesem als Ganzem ist oder nicht ist, und was wir damit meinen, wenn
+wir sagen, daß etwas von jedem oder von keinem ausgesagt wird.</p>
+
+<p id="K1_Abs_2">Ein Satz ist eine Rede, die etwas von etwas bejaht oder verneint. Sie
+ist entweder allgemein oder partikulär oder unbestimmt. Allgemein
+nenne ich sie, wenn etwas jedem oder keinem zukommt, partikulär,
+wenn es irgendeinem oder irgendeinem nicht oder nicht jedem zukommt,
+unbestimmt, wenn die Rede etwas zukommen oder nicht zukommen läßt ohne
+den Zusatz allgemein oder partikulär (so daß sie es unbestimmt läßt, in
+welcher von beiden Weisen es zu nehmen ist), wie z.&#8239;B. in dem Satz: das
+Konträre fällt unter dieselbe Wissenschaft, oder: die Lust ist kein Gut.</p>
+
+<p>Der apodiktische Satz (Prämisse oder Vordersatz in dem
+wissenschaftlichen Beweis, Apodeixis) unterscheidet sich von dem
+dialektischen (Vordersatz in Disputationen) dadurch, daß der
+apodiktische Satz die Annahme des einen Gliedes des Widerspruchs ist
+— denn <span class="pagenum" id="Page_2">[Pg 2]</span>der Beweisende fragt nach ihm nicht, sondern nimmt ihn an
+—, während der dialektische Satz die Frage stellt (und beantwortet),
+ob das eine oder das andere Glied des Widerspruchs gelten soll. Das
+kann aber für die Weise, wie der Schluß in beiden Fällen zustande
+kommt, keinen Unterschied machen; denn der Beweisende wie der Fragende
+schließt auf Grund der Annahme, daß eines dem anderen zukommt oder
+nicht zukommt. So wird denn ein syllogistischer Satz (Vordersatz in
+einem Schluß) überhaupt die Bejahung oder Verneinung eines Dinges von
+einem anderen nach der angegebenen Weise sein; apodiktisch aber ist ein
+solcher Satz, <span class="sidenote2">24 b 10</span>wenn er wahr und aus den obersten Prinzipien abgeleitet
+ist, und als dialektischer Satz tritt er auf, einmal, wenn man den
+Gegner ausholt, als Frage nach dem einen oder dem anderen Gliede des
+Widerspruchs, und dann auch, wenn man schließt, als Annahme dessen,
+was ein Ansehen hat und wahrscheinlich ist, wie in der Topik (I, 10)
+erklärt wurde.</p>
+
+<p>Was also ein Satz ist und wie sich der syllogistische, apodiktische
+und dialektische Satz unterscheidet, wird in der Folge ausführlich
+erklärt werden; soweit es hier nötig ist, genügen uns die vorliegenden
+Bestimmungen.</p>
+
+<p>Begriff (lat. terminus) nenne ich die Bestandteile, in die der Satz als
+in Prädikat und Subjekt der Prädizierung sich auflöst, mag nun das Sein
+bei der Bejahung hinzugesetzt oder bei der Verneinung, wo es Nichtsein
+wird, ausgeschieden werden&#x2060;<a id="FNanchor_1_9" href="#Footnote_1_9" class="fnanchor">[1]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ein Schluß ist eine Rede, in der, wenn etwas gesetzt wird, etwas von
+dem Gesetzten Verschiedenes notwendig dadurch folgt, daß dieses ist.
+Mit dem Ausdruck: dadurch, daß dieses ist, meine ich, daß die Folge
+seinetwegen eintritt, und damit, daß sie seinetwegen eintritt, daß es
+sonst keines, von außen zu nehmenden Begriffes bedarf, damit sich ihre
+Notwendigkeit ergibt.</p>
+
+<p>Vollkommen nenne ich einen Schluß, der, damit seine Notwendigkeit
+einleuchtet, außer den Voraussetzungen keiner weiteren Bestimmung
+bedarf, unvollkommen <span class="pagenum" id="Page_3">[Pg 3]</span>einen solchen, der noch einer oder mehrerer
+weiteren Bestimmungen bedarf, die zwar wegen der zugrunde liegenden
+Begriffe notwendig gelten, aber nicht in den Vordersätzen enthalten
+sind.</p>
+
+<p>Daß das eine in einem anderen als Ganzem ist, und daß das eine von
+jedem anderen ausgesagt wird, bedeutet dasselbe. Wir sagen aber,
+daß etwas von jedem ausgesagt wird, wenn sich keines von allen
+Einzeldingen, die unter das Subjekt fallen, namhaft machen läßt, von
+dem das andere nicht gelten würde. Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem
+Ausdruck: von keinem ausgesagt werden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zweites_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweites Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p><span class="sidenote2">25 a 1</span>Da jeder Satz entweder das (tatsächliche) Sein oder das Sein-Können
+oder das Sein-Müssen zum Inhalte hat, und da ferner von den Sätzen die
+einen nach der jeweiligen Modalität bejahende, die anderen verneinende
+sind, und da wieder von den bejahenden und verneinenden Sätzen die
+einen allgemeine, die anderen partikuläre und noch andere unbestimmte
+sind, so muß der das tatsächliche Sein allgemein verneinende Satz
+in seinen Begriffen konvertibel sein (sich umkehren lassen); z.&#8239;B.
+wenn keine Lust ein Gut ist, wird auch kein Gut eine Lust sein. Der
+bejahende Satz muß zwar konvertibel sein, doch nicht so, daß ein
+allgemeiner, sondern so, daß ein partikulärer Satz herauskommt, z.&#8239;B.
+wenn jede Lust ein Gut ist, muß auch irgendein Gut eine Lust sein.
+Von den partikulären Sätzen aber muß zwar der bejahende sich in einen
+partikulären umkehren lassen — denn wenn irgendeine Lust ein Gut ist,
+wird auch irgendein Gut eine Lust sein —, der verneinende aber nicht;
+denn wenn Mensch irgendeinem sinnlichen Geschöpf nicht zukommt, braucht
+deshalb nicht zu gelten, daß auch sinnliches Geschöpf irgendeinem
+Menschen nicht zukommt.</p>
+
+<p id="K2_Abs_2">Zunächst soll der Satz AB allgemein verneinend sein. Wenn nun A keinem
+B zukommt, kann auch B keinem A zukommen. Denn käme es einem zu, z.&#8239;B.
+<span class="pagenum" id="Page_4">[Pg 4]</span>dem C, so wäre es nicht wahr, daß A keinem B zukommt. Denn C wird dann
+ein B sein.</p>
+
+<p>Wenn aber A jedem B zukommt, kommt auch B irgendeinem A zu. Denn wenn
+es keinem zukäme, käme auch A keinem B zu. Es wurde aber vorausgesetzt,
+daß es jedem zukommt.</p>
+
+<p>Ebenso ist es, wenn der Satz partikulär ist. Wenn A einem B zukommt,
+muß auch B einem A zukommen. Denn wenn es keinem zukäme, würde auch A
+keinem B zukommen.</p>
+
+<p>Wenn aber A einem B nicht zukommt, braucht nicht auch B einem A nicht
+zuzukommen, z.&#8239;B. wenn B Sinnenwesen und A Mensch ist. Denn Mensch
+kommt nicht jedem Sinnenwesen zu, Sinnenwesen aber jedem Menschen.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Drittes_Kapitel"><em class="gesperrt">Drittes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p id="K3_Abs_1">Auf dieselbe Weise muß es sich mit den notwendigen Sätzen verhalten.
+Der allgemein verneinende Satz ist da allgemein konvertibel, die beiden
+bejahenden sind es partikulär. Denn wenn A notwendig keinem B zukommt,
+kommt auch B notwendig keinem A zu. Denn kann es einem zukommen, dann
+kann es auch A einem B. Wenn aber A notwendig jedem B oder irgendeinem
+B zukommt, kommt auch B notwendig einem A zu. Denn wenn es ihm nicht
+notwendig zukommt, kommt auch A nicht notwendig einem B zu. Der
+partikulär verneinende Satz aber ist nicht konvertibel aus eben dem
+Grunde, den wir zuvor angegeben haben.</p>
+
+<p id="K3_Abs_2">Bei den kontingenten (eine Möglichkeit aussprechenden) Sätzen muß man
+unterscheiden, da man von kontingent in vielfachem Sinne spricht. Denn
+wir nennen in gleicher Weise das Notwendige kontingent, das nicht
+Notwendige und das Mögliche&#x2060;<a id="FNanchor_2_10" href="#Footnote_2_10" class="fnanchor">[2]</a>&#x2060;. Bei den bejahenden Sätzen also verhält
+es sich hier bezüglich der Konvertibilität mit allen auf gleiche Weise.
+<span class="sidenote2" id="s_25_b">25 b 1</span>Wenn A jedem oder irgendeinem B zukommen kann, kann es auch B einem A.
+Denn wenn es keinem A zukommen kann, <span class="pagenum" id="Page_5">[Pg 5]</span>kann auch A keinem B zukommen;
+wir haben uns ja schon zuvor dieses Beweises bedient.</p>
+
+<p id="K3_Ende">Bei den verneinenden Sätzen aber ist es nicht ebenso, vielmehr findet
+sich bei allem, was in dem Sinne nicht kontingent ist, daß es einem
+Subjekt entweder notwendig nicht zukommt oder nicht notwendig zukommt,
+die gleiche Weise; wie wenn man z.&#8239;B. sagte, es sei kontingent, daß
+der Mensch kein Pferd sei und daß das Weiße keinem Kleide zukomme.
+Hier kommt das eine einem Subjekt notwendig nicht, das andere ihm
+nicht notwendig zu, und der Satz ist in gleicher Weise konvertibel.
+Denn wenn das Prädikat Pferd keinem Menschen zukommen mag, mag auch
+das Prädikat Mensch keinem Pferde zukommen, und wenn weiß keinem
+Kleide zukommen mag, mag auch Kleid keinem Weißen zukommen. Denn wenn
+Kleid einem Weißen notwendig zukäme, müßte auch weiß notwendig einem
+Kleide zukommen. Das haben wir ja vorhin gezeigt. Dasselbe gilt von
+dem partikulär verneinenden Satz. Was dagegen, sofern es meistenteils
+geschieht oder auf natürlicher Anlage beruht, kontingent heißt,
+entsprechend unserer Einteilung des Kontingenten&#x2060;<a id="FNanchor_3_11" href="#Footnote_3_11" class="fnanchor">[3]</a>&#x2060;, solches kann sich
+nicht bei allen negativen Umkehrungen auf die gleiche Weise verhalten,
+sondern der allgemein verneinende Satz läßt sich nicht umkehren,
+dagegen wohl der partikulär verneinende Satz, wie klar werden wird,
+wenn wir von dem Kontingenten handeln (vgl. <a href="#Erstes_Buch_Dreizehntes_Kapitel">K. 13</a>). Jetzt aber soll für
+uns außer dem Gesagten noch so viel feststehen, daß die Aussage: es ist
+möglich, daß etwas keinem zukommt oder einem nicht zukommt, bejahende
+Form hat. Denn der Terminus: es ist möglich, steht auf einer Linie mit
+dem Terminus: es ist; das: „es ist“ bewirkt aber für dasjenige, bei dem
+es steht, immer und durchaus Bejahung, wie z.&#8239;B. die Aussage: es ist
+nichtgut, oder: es ist nichtweiß, oder überhaupt: es ist nichtdieses,
+Bejahung ist. Auch dieses soll im Folgenden (vgl. <a href="#Erstes_Buch_Sechsundvierzigstes_Kapitel">K. 46</a>) gezeigt
+werden. Bezüglich der Umkehrung aber wird es mit diesen Sätzen ebenso
+sein wie mit den anderen bejahenden Sätzen.</p>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_6">[Pg 6]</span></p>
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Viertes_Kapitel"><em class="gesperrt">Viertes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Nach diesen Bestimmungen geben wir nunmehr an, wodurch und wann und
+wie ein Schluß zustande kommt; hernach wollen wir vom Beweis handeln.
+Vom Schluß müssen wir deshalb früher handeln als vom Beweis, weil der
+Schluß das Allgemeinere ist. Denn der Beweis ist zwar ein Schluß, aber
+nicht jeder Schluß ist ein Beweis.</p>
+
+<p>Wenn sich also drei Begriffe zueinander so verhalten, daß der letzte
+(der Unterbegriff) in dem mittleren als Ganzem ist, und der mittlere in
+dem ersten (dem Oberbegriff) als Ganzem entweder ist oder nicht ist, so
+ergibt sich notwendig für die Außenbegriffe ein vollkommener Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_4_12" href="#Footnote_4_12" class="fnanchor">[4]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Mittleren Begriff, Mittelbegriff (terminus medius), nenne ich
+denjenigen Begriff, der gleichzeitig in einem anderen ist und einen
+anderen in sich begreift — der auch durch seine Stellung der mittlere
+wird. Außenbegriffe, äußere Begriffe (termini extremi), nenne ich
+erstens den, der selbst in einem anderen ist, und zweitens den, in dem
+ein anderer ist.</p>
+
+<p>Denn wenn A von jedem B und B von jedem C ausgesagt wird, muß A von
+jedem C ausgesagt werden; wir haben ja vorhin (<a href="#Erstes_Buch_Erstes_Kapitel">K. 1</a>) angegeben, wie wir
+das „von jedem“ verstehen&#x2060;<a id="FNanchor_5_13" href="#Footnote_5_13" class="fnanchor">[5]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">26 a</span>Ebenso kann, wenn A von keinem B, aber B von jedem C ausgesagt wird, A
+keinem B zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_6_14" href="#Footnote_6_14" class="fnanchor">[6]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber das Erste zwar jedem Mittleren, das Mittlere aber keinem
+Letzten zukommt, so kann es keinen Schluß für die Außenbegriffe geben.
+Denn daraus, daß es so ist, folgt nichts mit Notwendigkeit. Denn das
+Erste kann ebensogut jedem, wie keinem Letzten zukommen, so daß weder
+das Partikuläre noch das Allgemeine sich als notwendig herausstellt.
+Da aber keine Notwendigkeit vorliegt, so kann es keinen Schluß aus
+den fraglichen Daten geben. Begriffe für jedem zukommen: Sinnenwesen,
+Mensch, Pferd; für keinem: Sinnenwesen, Mensch, Stein&#x2060;<a id="FNanchor_7_15" href="#Footnote_7_15" class="fnanchor">[7]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_7">[Pg 7]</span></p>
+
+<p>Aber auch, wenn weder das Erste irgendeinem Mittleren, noch das
+Mittlere irgendeinem Letzten zukommt, kann es keinen Schluß geben.
+Begriffe für Zukommen: Wissenschaft, Linie, Heilkunst; für nicht
+Zukommen: Wissenschaft, Linie, Einheit&#x2060;<a id="FNanchor_8_16" href="#Footnote_8_16" class="fnanchor">[8]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, wann es in dieser Figur&#x2060;<a id="FNanchor_9_17" href="#Footnote_9_17" class="fnanchor">[9]</a>&#x2060;, falls die Begriffe
+allgemein sind, einen Schluß gibt und wann nicht, und daß, wenn es
+einen Schluß gibt, die Begriffe sich in der angegebenen Weise verhalten
+müssen und umgekehrt, wenn sie sich in dieser Weise verhalten, es einen
+Schluß gibt.</p>
+
+<p>Wenn aber ein Begriff sich allgemein und ein Begriff sich partikulär
+zu dem anderen verhält, so ergibt sich, falls das Allgemeine zu
+dem Oberbegriff gesetzt wird, entweder bejahend oder verneinend,
+das Partikuläre aber zu dem Unterbegriff bejahend, notwendig ein
+vollkommener Schluß. Wenn aber das Allgemeine zu dem Unterbegriff
+gesetzt wird oder die Begriffe sich anders verhalten, kann sich
+unmöglich ein Schluß ergeben. Oberbegriff nenne ich das, worin das
+Mittlere ist, Unterbegriff das, was unter dem Mittleren steht.</p>
+
+<p>Es soll nämlich A jedem B und B einem C zukommen. Mithin muß, wenn
+der Ausdruck: von jedem ausgesagt werden, das bezeichnet, was wir zu
+Anfang angegeben haben, A einem C zukommen. Und wenn A keinem B und
+B einem C zukommt, kommt A einem C notwendig nicht zu. Wir haben ja
+auch angegeben, wie wir den Ausdruck: von keinem ausgesagt werden,
+verstehen. Es wird also ein vollkommener Schluß herauskommen&#x2060;<a id="FNanchor_10_18" href="#Footnote_10_18" class="fnanchor">[10]</a>&#x2060;.
+Ebenso auch, wenn BC unbestimmt und bejahend wäre: es muß, wenn BC
+unbestimmt genommen wird, derselbe Schluß herauskommen, wie wenn es
+partikulär genommen wird&#x2060;<a id="FNanchor_11_19" href="#Footnote_11_19" class="fnanchor">[11]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber das Allgemeine, entweder bejahend oder verneinend, zu dem
+Unterbegriff gesetzt wird, so wird sich kein Schluß ergeben, mag der
+andere Satz bejahend oder verneinend, unbestimmt oder partikulär
+sein. A soll z.&#8239;B. einem B zukommen oder nicht zukommen und B jedem
+C zukommen. Begriffe für Zukommen <span class="pagenum" id="Page_8">[Pg 8]</span>sind: Gut, Habitus, Klugheit, für
+Nichtzukommen: Gut, Habitus, Ungeschicktheit&#x2060;<a id="FNanchor_12_20" href="#Footnote_12_20" class="fnanchor">[12]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, auch dann erhalten wir keinen Schluß, wenn B keinem C zukommt
+und A einem B entweder zukommt oder nicht zukommt oder nicht jedem B
+zukommt. Begriffe: weiß, Pferd, Schwan; weiß, Pferd, Rabe. Dieselben
+Begriffe mögen genommen werden, wenn AB unbestimmt ist&#x2060;<a id="FNanchor_13_21" href="#Footnote_13_21" class="fnanchor">[13]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">26 b</span>Auch wenn der Satz mit dem Oberbegriff allgemein bejahend oder
+verneinend, aber der Satz mit dem Unterbegriff partikulär verneinend
+ist, kann es keinen Schluß geben, mag der Unterbegriff unbestimmt oder
+partikulär gefaßt sein; z.&#8239;B. wenn A jedem B zukommt, B aber einem
+bestimmten C nicht, oder wenn es nicht jedem C zukommt. Denn wenn einem
+das Mittlere nicht zukommt, so wird das Erste sowohl jedem, wie keinem
+zu ihm Gehörigen folgen. Es sollen nämlich die Begriffe Sinnenwesen,
+Mensch, weiß vorausgesetzt werden. Sodann soll auch als Weißes, von
+dem Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und Schnee genommen werden.
+Nun wird Sinnenwesen bei dem einen (Schwan) von allem ausgesagt, bei
+dem anderen (Schnee) von keinem, so daß also kein Schluß zustande
+kommt&#x2060;<a id="FNanchor_14_22" href="#Footnote_14_22" class="fnanchor">[14]</a>&#x2060;. Wiederum, A soll keinem B zukommen, B aber einem C nicht
+zukommen, und die Begriffe sollen sein: unbeseelt, Mensch, weiß; sodann
+sollen als ein Weißes, wovon Mensch nicht ausgesagt wird, Schwan und
+Schnee genommen werden. Denn unbeseelt wird bei dem einen (Schnee) von
+allem, bei dem anderen (Schwan) von keinem ausgesagt&#x2060;<a id="FNanchor_15_23" href="#Footnote_15_23" class="fnanchor">[15]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ferner, da es unbestimmt gesagt ist, wenn B einem C nicht zukommen
+soll, der Satz aber, daß es einem nicht zukommt, wahrheitsgemäß
+aufgestellt wird, mag es nun keinem oder mag es nicht jedem zukommen,
+und da sich, wenn man die Begriffe so nimmt, daß es keinem zukommt,
+kein Schluß ergibt — denn das ist vorhin gesagt worden —, so kommt
+offenbar dadurch, daß die Begriffe sich so verhalten, kein Schluß
+zustande. Denn sonst müßte es auch dort der Fall sein. Ebenso <span class="pagenum" id="Page_9">[Pg 9]</span>wird
+dies gezeigt werden, wenn das Allgemeine verneinend gesetzt wird&#x2060;<a id="FNanchor_16_24" href="#Footnote_16_24" class="fnanchor">[16]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auch wenn beide Sätze partikulär sind, entweder bejahend oder
+verneinend, oder der eine bejahend, der andere verneinend, oder der
+eine unbestimmt, der andere bestimmt, oder beide unbestimmt, kommt ganz
+und gar kein Schluß heraus. Gemeinsame Begriffe für alle diese Fälle
+sind: Sinnenwesen, weiß, Pferd; Sinnenwesen, weiß, Stein&#x2060;<a id="FNanchor_17_25" href="#Footnote_17_25" class="fnanchor">[17]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K_1_4_Schluss">Aus dem Gesagten sieht man also, daß wenn in dieser Figur ein
+partikulärer Schluß stattfindet, die Begriffe sich in der angegebenen
+Weise verhalten müssen. Denn wenn sie sich anders verhalten, gibt es
+keinerlei Schluß. Auch sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur
+vollkommen sind; denn alle werden durch das zu Anfang Angenommene
+vollendet; endlich, daß durch diese Figur alle Probleme, d.&#8239;h. alle
+Sätze, nach denen man fragen kann, bewiesen werden: daß etwas jedem
+und daß es keinem zukommt, daß es einem zukommt und daß es einem nicht
+zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_18_26" href="#Footnote_18_26" class="fnanchor">[18]</a>&#x2060;. Eine solche Schlußfigur nenne ich die erste.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Fuenftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber das Selbige bei dem einen jedem, bei dem anderen aber
+keinem zukommt, oder bei beiden jedem oder keinem, so nenne ich diese
+Figur die zweite; als Mittelbegriff bezeichne ich in ihr das von
+beiden Ausgesagte, als Außenbegriffe das, wovon es ausgesagt wird:
+als Oberbegriff das, was zunächst bei dem Mittelbegriff steht, als
+Unterbegriff das, was weiter vom Mittelbegriff entfernt ist. Es steht
+aber der Mittelbegriff außerhalb der Außenbegriffe und ist der Stellung
+nach der erste&#x2060;<a id="FNanchor_19_27" href="#Footnote_19_27" class="fnanchor">[19]</a>&#x2060;.
+<span class="sidenote">27 a</span>Einen vollkommenen Schluß nun gibt es in dieser
+Figur gar nicht. Es wird aber ein Schluß möglich sein, sowohl wenn die
+Begriffe allgemein, als auch wenn sie nicht allgemein sind.</p>
+
+<p>Sind sie allgemein, so wird ein Schluß entstehen, wenn der
+Mittelbegriff dem einen der anderen Begriffe allgemein, dem anderen
+gar nicht zukommt, mag nun <span class="pagenum" id="Page_10">[Pg 10]</span>die Verneinung mit dem einen oder mit dem
+anderen verbunden sein; sonst auf keine Weise. Es werde nämlich M
+von keinem N, aber von allen X ausgesagt. Da sich nun die Verneinung
+umkehren läßt, wird N keinem M zukommen, M aber kam nach der
+Voraussetzung allen X zu; also N keinem X; das ist ja vorhin gezeigt
+worden&#x2060;<a id="FNanchor_20_28" href="#Footnote_20_28" class="fnanchor">[20]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K5_Abs_3">Wiederum, wenn M allem N, aber keinem X zukommt, wird auch X keinem N
+zukommen. Denn wenn M keinem X zukommt, wird auch X keinem M zukommen.
+M kam aber nach der Voraussetzung allem N zu. Mithin wird X keinem N
+zukommen. Denn es ist wieder die erste Figur geworden. Da aber die
+Verneinung sich umkehren läßt, wird auch N keinem X zukommen. Es wird
+also derselbe Schluß sein&#x2060;<a id="FNanchor_21_29" href="#Footnote_21_29" class="fnanchor">[21]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man kann das auch so zeigen, daß man die entgegengesetzte Annahme als
+unmöglich erweist.</p>
+
+<p>Es ist also klar, daß wo die Begriffe sich so verhalten, ein Schluß
+zustande kommt, aber kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit wird
+hier nicht ausschließlich aus den ursprünglich gegebenen, sondern noch
+aus anderen Stücken erhärtet.</p>
+
+<p>Wenn aber M von allem N und X ausgesagt wird, kann sich kein Schluß
+ergeben. Begriffe für Zukommen sind Substanz, Sinnenwesen, Mensch, für
+Nichtzukommen Substanz, Sinnenwesen, Zahl, Mittelbegriff Substanz&#x2060;<a id="FNanchor_22_30" href="#Footnote_22_30" class="fnanchor">[22]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auch dann gewinnt man keinen Schluß, wenn M weder von einem N, noch von
+einem X ausgesagt wird. Begriffe für Zukommen sind Linie, Sinnenwesen
+Mensch, für Nichtzukommen Linie, Sinnenwesen Stein&#x2060;<a id="FNanchor_23_31" href="#Footnote_23_31" class="fnanchor">[23]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß die Begriffe, wenn sie allgemein sind und ein
+Schluß möglich ist, sich so, wie anfangs gesagt, verhalten müssen; denn
+wenn sie sich anders verhalten, ergibt sich keine Notwendigkeit.</p>
+
+<p>Verhält sich aber der Mittelbegriff zu dem einen der beiden anderen
+Begriffe allgemein und wird er allgemein zu dem Oberbegriff gesetzt,
+bejahend oder verneinend, zu dem Unterbegriff aber in partikulärer und
+<span class="pagenum" id="Page_11">[Pg 11]</span>dem Allgemeinen entgegengesetzter Weise — ich nenne entgegengesetzt,
+wenn das Allgemeine verneinend ist, das partikulär Bejahende, und wenn
+das Allgemeine bejahend ist, das partikulär Verneinende —, so muß
+ein partikulär verneinender Schluß herauskommen. Denn wenn M keinem N
+und einem X zukommt, so kommt N einem X notwendig nicht zu. Denn da
+die Verneinung sich umkehren läßt, wird N keinem M zukommen. M kam
+aber nach der Voraussetzung einem X zu. So wird denn N einem X nicht
+zukommen. Denn es kommt ein Schluß durch die erste Figur zustande&#x2060;<a id="FNanchor_24_32" href="#Footnote_24_32" class="fnanchor">[24]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn M jedem N zukommt und einem X nicht zukommt, muß N einem
+X nicht zukommen. Denn wenn es jedem zukommt und auch M von jedem N
+ausgesagt wird, muß M jedem X zukommen. Es wurde aber angenommen, <span class="sidenote">27 b</span>daß
+es einem nicht zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_25_33" href="#Footnote_25_33" class="fnanchor">[25]</a>&#x2060;. Und wenn M jedem N zukommt, aber nicht
+jedem X, wird sich der Schluß ergeben, daß N nicht jedem X zukommt. Der
+Beweis aber ist derselbe&#x2060;<a id="FNanchor_26_34" href="#Footnote_26_34" class="fnanchor">[26]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn es aber von jedem X, aber nicht von jedem N ausgesagt wird, kommt
+kein Schluß zustande. Die Begriffe: Sinnenwesen, Substanz, Rabe;
+Sinnenwesen, weiß, Rabe&#x2060;<a id="FNanchor_27_35" href="#Footnote_27_35" class="fnanchor">[27]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auch wenn es von keinem X und von einem N ausgesagt wird. Begriffe für
+Zukommen: Sinnenwesen, Substanz, Monas, für Nichtzukommen: Sinnenwesen,
+Substanz, Wissenschaft&#x2060;<a id="FNanchor_28_36" href="#Footnote_28_36" class="fnanchor">[28]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Damit wäre denn für den Fall, daß das Allgemeine dem Partikulären
+entgegengesetzt ist, angegeben, wann ein Schluß zustande kommt und wann
+nicht; falls aber die Vordersätze von gleicher Qualität sind, also
+beide verneinend oder bejahend, kommt kein Schluß zustande.</p>
+
+<p>Denn es sollen zuerst beide Sätze verneinend sein und die allgemeine
+Aussage mit dem Oberbegriff verbunden werden; also M soll keinem N
+zukommen und einem X nicht zukommen. Dann kann N jedem und keinem X
+zukommen. Begriffe für Nichtzukommen: schwarz, Schnee, Sinnenwesen.
+Begriffe für jedem Zukommen <span class="pagenum" id="Page_12">[Pg 12]</span>lassen sich nicht angeben, wenn M einem
+X zukommt und einem X nicht zukommt. Denn wenn N jedem X, M aber
+keinem N zukommt, wird M keinem X zukommen; aber man ging doch von der
+Annahme aus, daß es einem zukommen sollte. Demnach lassen sich so keine
+Begriffe angeben, sondern man muß aus dem Unbestimmten schließen. Denn
+weil der Satz, daß M einem X nicht zukommt, auch dann wahr ist, wenn es
+keinem zukommt, und wenn es keinem zukommt, kein Schluß sich ergab, so
+kann sich offenbar auch so keiner ergeben&#x2060;<a id="FNanchor_29_37" href="#Footnote_29_37" class="fnanchor">[29]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, die beiden Vordersätze sollen bejahend sein und die
+allgemeine Aussage ebenso verbunden werden wie vorhin, so daß also M
+jedem N und einem X zukommt. Dann kann N jedem und keinem X zukommen.
+Begriffe für keinem Zukommen: weiß, Schwan, Stein. Begriffe für jedem
+Zukommen lassen sich nicht ausfindig machen, aus demselben Grunde wie
+vorhin, sondern man muß aus der Unbestimmtheit schließen&#x2060;<a id="FNanchor_30_38" href="#Footnote_30_38" class="fnanchor">[30]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber die allgemeine Aussage mit dem Unterbegriff verbunden wird
+und dann M keinem X zukommt und einem N nicht zukommt, so kann N jedem
+und keinem X zukommen. Begriffe für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Rabe,
+für Nichtzukommen: weiß, Stein, Rabe&#x2060;<a id="FNanchor_31_39" href="#Footnote_31_39" class="fnanchor">[31]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn endlich die Vordersätze bejahend sind, sollen Begriffe für
+Nichtzukommen sein: weiß, Sinnenwesen, Schnee, für Zukommen: weiß,
+Sinnenwesen, Schwan&#x2060;<a id="FNanchor_32_40" href="#Footnote_32_40" class="fnanchor">[32]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also: wenn die Sätze dieselbe Qualität haben und der eine
+Satz allgemein, der andere partikulär ist, so kommt kein Schluß
+zustande.</p>
+
+<p>Aber auch dann nicht, wenn das gemeinsame Prädikat je einem einzelnen
+unter die beiden anderen Begriffe Fallenden zukommt oder nicht zukommt,
+oder es bei dem einen so ist, bei dem anderen nicht, oder es keinem
+nach seinem ganzen Umfange zukommt, oder es unbestimmt zukommt.
+Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: weiß, Sinnenwesen, Mensch; weiß,
+Sinnenwesen, unbeseelt&#x2060;<a id="FNanchor_33_41" href="#Footnote_33_41" class="fnanchor">[33]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_13">[Pg 13]</span></p>
+
+<p><span class="sidenote">28 a</span>Man sieht also aus dem Gesagten, daß, wenn sich die Begriffe zueinander
+in der bezeichneten Weise verhalten, notwendig ein Schluß zustande
+kommt, wie umgekehrt, daß sich die Begriffe, wenn ein Schluß zustande
+kommt, notwendig so verhalten.</p>
+
+<p>Ebenso sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind
+— denn sie werden alle erst vollendet, wenn man noch etwas hinzunimmt,
+was entweder notwendig in den Begriffen liegt oder als Voraussetzung
+steht, geradeso wie in dem Falle, daß wir etwas aus der Unmöglichkeit
+erhärten —, ferner, daß es in dieser Figur keinen bejahenden Schluß
+gibt, sondern lauter verneinende Schlüsse, mögen sie allgemein oder
+partikulär sein.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Sechstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber demselben Begriff ein zweiter für den ganzen Umfang des
+ersten zukommt und ein dritter ihm ebenso nicht zukommt, oder wenn
+beide ihm so zukommen oder nicht zukommen, so nenne ich eine solche
+Figur die dritte. Mittelbegriff in ihr nenne ich das Subjekt oder den
+Beziehungspunkt der beiden Prädikate, Außenbegriffe die Prädikate,
+Oberbegriff denjenigen Begriff, der weiter von dem Mittelbegriff
+entfernt ist, und Unterbegriff den, der näher bei ihm steht. Der
+Mittelbegriff steht außerhalb der Außenbegriffe und hat die letzte
+Stelle&#x2060;<a id="FNanchor_34_42" href="#Footnote_34_42" class="fnanchor">[34]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ein vollkommener Schluß nun kommt auch in dieser Figur nicht zustande,
+aber es ist ein Schluß möglich, mögen sich nun die Begriffe zu dem
+Mittelbegriff allgemein oder nicht allgemein verhalten.</p>
+
+<p>Verhalten sie sich allgemein, so kann, wenn sowohl P als R jedem S
+zukommt, geschlossen werden, daß P notwendig einem R zukommt. Denn da
+sich der bejahende Satz umkehrt, wird S einem R zukommen. Da also P
+jedem S und S einem R zukommt, muß P einem R zukommen. Denn es wird ein
+Schluß in der ersten Figur&#x2060;<a id="FNanchor_35_43" href="#Footnote_35_43" class="fnanchor">[35]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man kann den Beweis hierfür auch aus der Unmöglichkeit <span class="pagenum" id="Page_14">[Pg 14]</span>und durch
+Heraushebung führen. Denn wenn beides jedem S zukommt, so wird, wenn
+man ein S, etwa N nimmt, demselben sowohl P als R zukommen, und
+folglich wird P einem R zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_36_44" href="#Footnote_36_44" class="fnanchor">[36]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Und wenn R jedem, P aber keinem S zukommt, wird der Schluß statt haben,
+daß P einem R notwendig nicht zukommt. Denn es gilt dieselbe Form des
+Beweises, wenn man den Satz RS umkehrt. Dieses läßt sich auch aus der
+Unmöglichkeit zeigen, wie im vorigen Falle&#x2060;<a id="FNanchor_37_45" href="#Footnote_37_45" class="fnanchor">[37]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber R keinem, dagegen P jedem S zukommt, kann kein Schluß
+geschehen. Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, Mensch; für
+Nichtzukommen: Sinnenwesen, unbeseelt, Mensch&#x2060;<a id="FNanchor_38_46" href="#Footnote_38_46" class="fnanchor">[38]</a>&#x2060;. Auch wenn beide von
+keinem S ausgesagt werden, kann kein Schluß geschehen. Begriffe für
+Zukommen: Sinnenwesen, Pferd, unbeseelt; für Nichtzukommen: Mensch,
+Pferd, unbeseelt. Mittelbegriff: unbeseelt&#x2060;<a id="FNanchor_39_47" href="#Footnote_39_47" class="fnanchor">[39]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also auch bei dieser Figur, wann bei allgemeiner Fassung der
+Begriffe ein Schluß geschehen kann und wann nicht. Sind beide Begriffe
+bejahend, so findet der Schluß statt, daß der eine Außenbegriff dem
+anderen teilweise zukommt. Sind sie aber verneinend, so kann es keinen
+Schluß geben. <span class="sidenote" id="s_28_b">28 b</span>Ist aber ein Begriff verneinend und einer bejahend, so
+wird, falls der Oberbegriff verneinend und der andere Begriff bejahend
+ist, der Schluß statt haben, daß der eine Außenbegriff dem anderen zum
+Teil nicht zukommt. Ist es aber umgekehrt, so gibt es keinen Schluß.</p>
+
+<p>Wenn aber der eine sich zu dem mittleren allgemein verhält und der
+andere partikulär, so muß, wenn beide bejahend sind, ein Schluß
+zustande kommen, mag nun der eine oder der andere Begriff allgemein
+sein. Denn wenn R jedem und P einem S zukommt, muß P einem R zukommen.
+Denn da sich die Bejahung umkehrt, muß S einem P zukommen, und so muß,
+da R jedem S und S einem P zukommt, auch R einem P zukommen und somit P
+einem R&#x2060;<a id="FNanchor_40_48" href="#Footnote_40_48" class="fnanchor">[40]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn R einem und P jedem S zukommt, <span class="pagenum" id="Page_15">[Pg 15]</span>muß P einem R zukommen.
+Denn es wird auf dieselbe Art bewiesen. Es läßt sich aber auch aus der
+Unmöglichkeit und durch Heraushebung beweisen, wie in den früheren
+Fällen&#x2060;<a id="FNanchor_41_49" href="#Footnote_41_49" class="fnanchor">[41]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber der eine Begriff bejahend gesetzt ist, der andere verneinend
+und der bejahende allgemein ausgesagt wird, so gibt es einen Schluß,
+wenn der Unterbegriff bejahend ist. Denn wenn R jedem S zukommt, P aber
+einem S nicht zukommt, so kommt notwendig P einem R nicht zu. Denn
+kommt es jedem zu, so wird, wie R jedem S, auch P jedem S zukommen.
+Aber es kam nicht jedem zu. Dieses läßt sich auch ohne Zurückführung
+aufs Unmögliche zeigen, wenn man ein S nimmt, dem P nicht zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_42_50" href="#Footnote_42_50" class="fnanchor">[42]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber der Oberbegriff bejahend ist, erhält man keinen Schluß:
+wenn nämlich P jedem S zukommt, aber R ein S nicht zukommt. Begriffe
+für jedem Zukommen: beseelt, Mensch, Sinnenwesen; für keinem Zukommen
+lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
+S nicht zukommt. Denn wenn P jedem S zukommt, R aber einem S, muß auch
+P einem R zukommen; es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem zukommt.
+Aber man muß es hiermit angehen, wie in den früheren Fällen. Denn da
+der Satz, daß etwas einem nicht zukommt, unbestimmt ist, so läßt sich
+auch von dem, was keinem zukommt, mit Wahrheit sagen, daß es einem
+nicht zukommt. Wenn es aber keinem zukommt, gab es keinen Schluß. Man
+sieht also, daß hier ein Schluß nicht möglich ist&#x2060;<a id="FNanchor_43_51" href="#Footnote_43_51" class="fnanchor">[43]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber von den Begriffen der verneinende allgemein ist, so erhält
+man, wenn der Oberbegriff verneinend und der Unterbegriff bejahend ist,
+einen Schluß. Denn wenn P keinem und R einem S zukommt, wird P einem R
+nicht zukommen. Denn es stellt sich hier wieder die erste Schlußfigur
+ein, wenn man den Satz RS umkehrt&#x2060;<a id="FNanchor_44_52" href="#Footnote_44_52" class="fnanchor">[44]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber der Unterbegriff verneinend ist, erhält man keinen Schluß.
+Begriffe für Zukommen: Sinnenwesen, <span class="pagenum" id="Page_16">[Pg 16]</span>Mensch, wild; für Nichtzukommen:
+Sinnenwesen, Wissenschaft, wild; Mittelbegriff in beiden Fällen:
+wild&#x2060;<a id="FNanchor_45_53" href="#Footnote_45_53" class="fnanchor">[45]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auch dann gibt es keinen Schluß, wenn beide Begriffe verneinend gesetzt
+werden und der eine allgemein, der andere partikulär ist. <span class="sidenote">29 a</span>Begriffe,
+wo der Unterbegriff mit dem Mittelbegriff allgemein verbunden wird:
+Sinnenwesen, Wissenschaft, wild — Sinnenwesen, Mensch, wild; wo es der
+Oberbegriff wird: für Nichtzukommen: Rabe, Schnee, weiß; für Zukommen
+lassen sich keine Begriffe auffinden, wenn R einem S zukommt und einem
+nicht zukommt. Denn wenn P jedem R und R einem S, wird P auch einem S
+zukommen. Nach der Voraussetzung kommt es aber keinem zu. Aber man muß
+die Sache aus dem Unbestimmten beweisen&#x2060;<a id="FNanchor_46_54" href="#Footnote_46_54" class="fnanchor">[46]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auch gibt es noch in all den Fällen keinen Schluß, wo beide
+Außenbegriffe einigem unter dem Mittelbegriff Stehenden zukommen oder
+nicht zukommen, oder der eine es tut, der andere nicht, oder der
+eine einigem zukommt, der andere nicht jedem, oder bei unbestimmter
+Fassung. Gemeinsame Begriffe für alle Fälle: Sinnenwesen, Mensch, weiß;
+Sinnenwesen, unbeseelt, weiß&#x2060;<a id="FNanchor_47_55" href="#Footnote_47_55" class="fnanchor">[47]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also auch bei dieser Figur, wann ein Schluß möglich ist und
+wann nicht, und daß, wenn die Begriffe sich auf die angegebene Weise
+verhalten, notwendig ein Schluß stattfindet, und daß umgekehrt, wenn
+ein Schluß stattfindet, die Begriffe notwendig so sich verhalten. Auch
+sieht man, daß alle Schlüsse in dieser Figur unvollkommen sind — denn
+man muß immer noch etwas hinzunehmen, um sie zu vollenden —, ferner,
+daß man in dieser Figur nicht auf das Allgemeine, weder verneinend noch
+bejahend, schließen kann&#x2060;<a id="FNanchor_48_56" href="#Footnote_48_56" class="fnanchor">[48]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Siebentes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebentes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Es leuchtet aber auch ein, daß in allen Figuren, wenn kein Schluß
+zustande kommt, in dem Falle, daß beide Prämissen bejahend oder
+verneinend sind, sich <span class="pagenum" id="Page_17">[Pg 17]</span>gar keine Notwendigkeit ergibt; ist aber eine
+Prämisse bejahend und eine verneinend und die verneinende allgemein,
+so ergibt sich immer ein Schluß auf das Verhältnis des Unterbegriffs
+zu dem Oberbegriff. Es soll z.&#8239;B. A jedem oder einem B und B keinem
+C zukommen. Wenn man dann die Sätze umkehrt, muß C einem A nicht
+zukommen. Ebenso ist es in den anderen Figuren: immer ergibt sich durch
+Umkehrung ein Schluß. Es leuchtet aber auch ein, daß das Unbestimmte,
+an Stelle des partikulär Bejahenden gesetzt, in allen Figuren denselben
+Schluß begründen wird&#x2060;<a id="FNanchor_49_57" href="#Footnote_49_57" class="fnanchor">[49]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß alle unvollkommenen Schlüsse durch die erste
+Figur vollendet werden. Denn alle kommen entweder durch direkten Beweis
+oder durch die Unmöglichkeit zum Abschluß. Auf beide Weisen ergibt sich
+aber die erste Figur: wenn man sie durch direkten Beweis vollendet,
+darum, weil sie alle durch Umkehrung zu Ende geführt werden und die
+Umkehrung die erste Figur ergab, und wenn man sie aus der Unmöglichkeit
+beweist, darum, weil, wenn das Falsche gesetzt wird, der Schluß
+durch die erste Figur geschieht. So wird z.&#8239;B. in der letzten Figur
+geschlossen, daß, wenn A und B jedem C zukommt, A einem B zukommt. Denn
+wenn keinem, und B jedem C, dann A keinem C, aber die Voraussetzung
+war: jedem C. Ebenso verfährt man aber auch in den anderen Fällen.</p>
+
+<p><span class="sidenote">29 b</span>Man kann aber auch alle Schlüsse auf die allgemeinen Schlüsse in der
+ersten Figur zurückführen.</p>
+
+<p>Denn wenn sie in der zweiten Figur geschehen, werden sie offenbar
+durch jene vollendet, nur nicht alle auf gleiche Weise, sondern die
+allgemeinen durch Umkehrung des verneinenden Satzes, und die beiden
+partikulären je durch Zurückführung aufs Unmögliche.</p>
+
+<p>Die Schlüsse in der ersten Figur aber, soweit sie partikulär sind,
+werden zwar auch durch sich selbst vollendet, lassen sich aber auch
+durch die zweite Figur beweisen, durch Zurückführung aufs Unmögliche.
+Wenn z.&#8239;B. A jedem B und B einem C zukommt, gilt der Schluß, daß A
+einem C zukommt. Denn wenn keinem, <span class="pagenum" id="Page_18">[Pg 18]</span>B aber jedem, wird B keinem C
+zukommen. Denn das wissen wir durch die zweite Figur.</p>
+
+<p>Ebenso wird der Beweis bei einem verneinenden Schluß geführt. Wenn A
+keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Denn
+wenn es jedem C und keinem B zukommt, wird B keinem C zukommen, das war
+aber die mittlere Figur.</p>
+
+<p>Da also alle Schlüsse in der mittleren Figur auf die allgemeinen
+Schlüsse in der ersten Figur, und die partikulären Schlüsse in der
+ersten auf die Schlüsse in der mittleren zurückgeführt werden, so
+werden offenbar auch die partikulären Schlüsse auf die allgemeinen
+Schlüsse in der ersten Figur zurückgeführt werden.</p>
+
+<p>Hiermit ist nun, in bezug auf diejenigen Schlüsse, die ein (einfaches)
+Zukommen oder Nichtzukommen ergeben, gezeigt, wie sie sich verhalten,
+und dargelegt sowohl, wie die Schlüsse aus derselben Figur an sich
+beschaffen sind, als auch, wie die Schlüsse aus verschiedenen Figuren
+zueinander sich verhalten.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Achtes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Da aber Zukommen, notwendig Zukommen und kontingenter, d.&#8239;h. möglicher-
+oder zufälligerweise Zukommen verschieden ist — denn vieles kommt
+einem zwar zu, aber nicht notwendig, und anderes kommt einem weder
+notwendig noch überhaupt zu, kann aber einem zukommen —, so wird
+offenbar auch in jedem dieser Fälle ein verschiedener Schluß gewonnen
+werden und können die Begriffe, aus denen der Schluß besteht, sich
+nicht auf gleiche Weise verhalten, sondern sie werden bald notwendig
+sein, bald einander einfach zukommen, bald kontingenterweise.</p>
+
+<p>Mit den notwendigen Begriffen verhält es sich ungefähr ebenso wie mit
+den Begriffen, die bloß tatsächlich verbunden sind. Denn wenn die
+Begriffe, die einander zukommen und die einander notwendig zukommen
+oder nicht zukommen, je auf gleiche Weise verknüpft werden, muß ein
+Schluß stattfinden oder <span class="pagenum" id="Page_19">[Pg 19]</span>nicht stattfinden, nur tritt, und das ist der
+einzige Unterschied, <span class="sidenote">30 a</span>zu den Begriffen die Bestimmung hinzu, daß sie
+einander notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn die Verneinung
+wird — beidemale gleichmäßig — umgekehrt, und „in dem Ganzen sein“
+und „von jedem gelten“ wird hier und dort in demselben Sinne gesagt.</p>
+
+<p>Im übrigen wird nun der Schlußsatz auf dieselbe Art durch Umkehrung als
+notwendig erwiesen wie bei dem einfachen Zukommen; in der mittleren
+Figur dagegen, wenn das Allgemeine bejahend und das Partikuläre
+verneinend ist, und wieder in der dritten Figur, wenn das Allgemeine
+bejahend und das Partikuläre verneinend ist, wird der Beweis nicht
+auf die gleiche Art geführt werden können, sondern man muß etwas
+herausheben, dem beides nicht zukommt, und mit Bezug auf dasselbe den
+Schluß ziehen; denn er wird bei solchem notwendig stattfinden; ist
+er aber mit Bezug auf das Herausgehobene notwendig, dann auch mit
+Bezug auf etwas, was unter dem fraglichen Begriff steht. Denn das
+Herausgehobene ist jenes wesenhaft. Beide Schlüsse gehen aber durch
+ihre eigentümliche Figur.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Neuntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neuntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p id="K9_Abs_1">Es folgt auch in bestimmten Fällen, daß, wenn nur der eine Vordersatz
+notwendig ist, der Schluß es ist, aber es darf nicht ein beliebiger
+Vordersatz sein, sondern nur der Obersatz, wie wenn man z.&#8239;B.
+annimmt, daß A dem B notwendig zukommt oder nicht zukommt und B dem
+C nur einfach zukommt. Denn wenn man die Sätze so nimmt, muß A dem C
+notwendig zukommen oder nicht zukommen. Denn da A jedem B notwendig
+zukommt oder nicht zukommt und C ein B ist, so wird offenbar auch für C
+notwendig das eine oder das andere gelten&#x2060;<a id="FNanchor_50_58" href="#Footnote_50_58" class="fnanchor">[50]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber AB nicht notwendig und BC notwendig ist, wird der Schlußsatz
+nicht notwendig sein. <span class="pagenum" id="Page_20">[Pg 20]</span>Denn wäre er es, so folgte sowohl durch die
+erste wie auch durch die dritte Figur, daß A einem B notwendig zukommt.
+Das ist aber falsch. Denn B kann so beschaffen sein, daß möglicherweise
+A keinem B zukommt. Überdies zeigen auch die Begriffe, daß der
+Schlußsatz nicht notwendig sein kann, wie wenn z.&#8239;B. A Bewegung, B
+Sinnenwesen, C Mensch ist. Denn Sinnenwesen ist der Mensch notwendig,
+Bewegung aber hat das Sinnenwesen nicht notwendig, noch auch der
+Mensch. Das gleiche gilt, wenn AB verneinend ist. Denn der Beweis
+bleibt derselbe&#x2060;<a id="FNanchor_51_59" href="#Footnote_51_59" class="fnanchor">[51]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K9_Abs_3">Bei partikulären Schlüssen aber wird, wenn das Allgemeine notwendig
+ist, auch der Schlußsatz es sein, wenn aber das Partikuläre es ist,
+so ist er es nicht, mag nun der allgemeine Vordersatz verneinend oder
+bejahend sein. Es sei also zuerst das Allgemeine notwendig und es komme
+A jedem B notwendig und B einem C nur einfach zu. Dann kommt A einem
+C notwendig zu. Denn C steht unter B, und jedem B kam A notwendig zu.
+<span class="sidenote">30 b</span>Dieselbe Bewandtnis hat es, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es
+wird dafür derselbe Beweis gelten. Ist aber das Partikuläre notwendig,
+so wird der Schlußsatz es nicht sein. Denn es ergibt sich nichts
+Unmögliches, wie auch nicht bei den allgemeinen Schlüssen. Dieselbe
+Bewandtnis hat es mit den verneinenden Sätzen. Begriffe: Bewegung,
+Sinnenwesen, weiß&#x2060;<a id="FNanchor_52_60" href="#Footnote_52_60" class="fnanchor">[52]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der zweiten Figur aber ist, wenn der verneinende Vordersatz
+notwendig ist, es auch der Schlußsatz, wenn aber der bejahende
+Vordersatz notwendig ist, ist er es nicht. Denn es sei zuerst der
+verneinende Vordersatz notwendig, und A soll keinem B zukommen können
+und dem C nur einfach zukommen. Da nun das Verneinende konvertibel ist,
+kann auch B keinem A zukommen. A aber kommt jedem C zu, so daß B keinem
+C zukommen kann. Denn C steht unter A. Ebenso, wenn die Verneinung zu
+C gesetzt wird. <span class="pagenum" id="Page_21">[Pg 21]</span>Denn wenn A keinem C zukommen kann, kann es auch C
+keinem A. A aber kommt jedem B zu, und so kann C keinem B zukommen. Wir
+bekommen ja wieder die erste Figur. Also auch B keinem C. Denn es läßt
+sich ebenso umkehren&#x2060;<a id="FNanchor_53_61" href="#Footnote_53_61" class="fnanchor">[53]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber der bejahende Vordersatz notwendig, so wird der Schlußsatz
+nicht notwendig sein. Denn A soll jedem B notwendig zukommen und jedem
+C nur einfach nicht zukommen. Kehrt man nun das Verneinende um, so
+erhalten wir die erste Figur. In der ersten Figur aber ist gezeigt
+worden, daß, wenn der verneinende Satz, der den Oberbegriff enthält,
+nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz nicht notwendig sein wird,
+und so wird er auch in unserem Falle nicht notwendig sein. Wenn ferner
+der Schlußsatz notwendig ist, ergibt sich, daß C einem A notwendig
+nicht zukommt. Denn wenn B notwendig keinem C zukommt, wird auch C
+notwendig keinem B zukommen. Allein B kommt notwendig einem A zu, da
+ja auch A notwendig jedem B zukam. Und so muß denn C einem A notwendig
+nicht zukommen. Aber es steht nichts im Wege, A so zu fassen, daß ihm
+seinem ganzen Umfange nach C zukommen kann. Ferner läßt sich auch durch
+Aushebung von Begriffen zeigen, daß der Schlußsatz nicht schlechthin,
+sondern nur dann notwendig ist, wenn die genannten Bedingungen sich
+erfüllen. Es sei z.&#8239;B. A Sinnenwesen, B Mensch, C weiß und die Sätze
+seien ebenso gefaßt, da es ja möglich ist, daß Sinnenwesen keinem
+Weißen zukommt. So wird denn auch Mensch keinem Weißen zukommen, aber
+nicht notwendigerweise. Denn es ist möglich, daß ein Mensch weiß ist,
+wenn auch freilich nicht, solange Sinnenwesen keinem Weißen zukommt.
+So wird denn der Schlußsatz notwendig sein, wenn die Bedingungen sich
+erfüllen, schlechthin notwendig aber ist er nicht&#x2060;<a id="FNanchor_54_62" href="#Footnote_54_62" class="fnanchor">[54]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">31 a</span>Ebenso wird es bei den partikulären Schlüssen sein. Ist der verneinende
+Vordersatz gleichzeitig allgemein und notwendig, so wird auch der
+Schlußsatz notwendig sein; ist aber der bejahende Vordersatz allgemein
+<span class="pagenum" id="Page_22">[Pg 22]</span>und der verneinende partikulär, so wird er es nicht sein.</p>
+
+<p>Es sei also zuerst der verneinende Vordersatz allgemein und notwendig,
+und A soll keinem B zukommen können und einem C zukommen. Da nun das
+Verneinende konvertibel ist, kann auch B keinem A zukommen. Nun kommt
+aber A einem C zu. Mithin kommt B notwendig einem C nicht zu.</p>
+
+<p>Wiederum sei der bejahende Satz allgemein und notwendig und die
+Bejahung stehe bei B. Wenn nun A notwendig jedem B zukommt und einem C
+nicht zukommt, wird zwar B offenbar einem C nicht zukommen, aber nicht
+notwendigerweise. Um es zu erhärten, lassen sich dieselben Begriffe
+verwenden wie bei den allgemeinen Schlüssen.</p>
+
+<p>Aber auch wenn das Verneinende, partikulär genommen, notwendig ist,
+wird der Schlußsatz nicht notwendig sein. Der Beweis wird durch
+dieselben Begriffe geführt.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Elftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Elftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der dritten Figur aber wird, wenn die Außenbegriffe mit dem
+Mittelbegriff allgemein verbunden und beide Vordersätze bejahend sind,
+mag nun der eine oder der andere von ihnen notwendig sein, auch der
+Schlußsatz notwendig sein. Wenn aber der eine Vordersatz verneinend und
+der andere bejahend ist, so wird, wenn der verneinende notwendig ist,
+auch der Schlußsatz notwendig sein, wenn es aber der bejahende ist,
+wird der Schlußsatz es nicht sein.</p>
+
+<p>Denn es seien zuerst beide Vordersätze bejahend, und es komme A und B
+jedem C zu, und AC sei notwendig. Da nun B jedem C zukommt, wird auch C
+einem B zukommen, weil das Allgemeine mit dem Partikulären konvertibel
+ist. Wenn demnach A jedem C notwendig zukommt und C einem B zukommt,
+muß A auch einem B notwendig zukommen. Denn B ist unter C begriffen.
+Wir haben also wieder die erste Figur&#x2060;<a id="FNanchor_55_63" href="#Footnote_55_63" class="fnanchor">[55]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_23">[Pg 23]</span></p>
+
+<p>Ebenso wird der Nachweis geführt werden, wenn BC notwendig ist. C ist
+mit einem A konvertibel. Wenn B demnach jedem C notwendig zukommt, wird
+es auch einem B notwendig zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_56_64" href="#Footnote_56_64" class="fnanchor">[56]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum sei AC verneinend, BC bejahend und das Verneinende notwendig.
+Da nun C mit einem B konvertibel ist und A notwendig keinem C zukommt,
+wird A notwendig auch einem B nicht zukommen. Denn B ist unter C
+begriffen&#x2060;<a id="FNanchor_57_65" href="#Footnote_57_65" class="fnanchor">[57]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber das Bejahende notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
+notwendig sein. Denn es sei BC bejahend und notwendig, AC dagegen
+verneinend und nicht notwendig. Da nun das Bejahende konvertibel ist,
+wird C auch einem B notwendig zukommen. Wenn demnach A keinem C und
+C einem B zukommt, <span class="sidenote">31 b</span>wird A einem B nicht zukommen, aber dies nicht
+notwendig. Denn in der ersten Figur ist gezeigt worden, daß, wenn der
+verneinende Vordersatz nicht notwendig ist, auch der Schlußsatz es
+nicht sein kann. Das läßt sich auch aus den Begriffen klarmachen. A sei
+gut, B Sinnenwesen, C Pferd. Gut kommt nun möglicherweise keinem Pferde
+zu, aber Sinnenwesen notwendig jedem. Aber es ist nicht notwendig, daß
+ein Sinnenwesen nicht gut ist, da ja doch jedes gut sein kann. Oder
+wenn jenes nicht möglich ist, so nehme man einen anderen Begriff, wie
+wachen oder schlafen, da diesen Zuständen jedes Sinnenwesen unterworfen
+ist&#x2060;<a id="FNanchor_58_66" href="#Footnote_58_66" class="fnanchor">[58]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Hiermit wären denn die Fälle erledigt, wo sich die Außenbegriffe zu
+dem Mittelbegriff allgemein verhalten, und angegeben, wann in diesen
+Fällen der Schlußsatz notwendig sein wird. Ist aber der eine Begriff
+allgemein und der andere partikulär und stehen dann beide bejahend, so
+muß, wenn das Allgemeine notwendig ist, auch der Schlußsatz notwendig
+sein. Der Beweis ist derselbe wie vorhin. Auch das partikulär Bejahende
+ist konvertibel. Wenn nun B notwendig jedem C zukommt und A unter
+C begriffen ist, kommt B notwendig einem A zu. Wenn aber B <span class="pagenum" id="Page_24">[Pg 24]</span>einem
+A, kommt auch A notwendig einem B zu. Denn diese Sätze lassen sich
+umkehren.</p>
+
+<p>Ebenso ist es, wenn AC notwendig und dabei allgemein ist. Denn B ist
+unter C begriffen.</p>
+
+<p>Ist aber das Partikuläre notwendig, so wird der Schlußsatz nicht
+notwendig sein. Denn es sei B partikulär und notwendig, und A komme
+jedem C zu, aber nicht notwendig. Kehrt man nun BC um, so erhält man
+die erste Figur, und der allgemeine Vordersatz ist nicht notwendig, der
+partikuläre aber wohl. Wenn sich aber die Vordersätze so verhalten, war
+der Schlußsatz nicht notwendig, und so ist er es denn auch in unserem
+Fall nicht. Dies ist auch aus den Begriffen klar. Denn A sei wachen,
+B zweifüßig, C Sinnenwesen. B kommt nur einem C notwendig zu, A aber
+kann C zukommen, und A kommt B nicht notwendig zu. Denn es ist nicht
+notwendig, daß ein Zweifüßiges schläft oder wacht.</p>
+
+<p>Ebenso läßt sich mit Verwendung eben dieser Begriffe die Sache
+beweisen, wenn AC partikulär und notwendig ist&#x2060;<a id="FNanchor_59_67" href="#Footnote_59_67" class="fnanchor">[59]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber der eine Begriff bejahend und der andere verneinend, so
+wird, wenn das Allgemeine verneinend und notwendig ist, auch der
+Schlußsatz notwendig sein. Denn wenn A keinem C zukommen kann und B
+einem C zukommt, so kommt A einem B notwendig nicht zu. Wird aber das
+Bejahende entweder als Allgemeines oder als Partikuläres notwendig
+gesetzt oder wird das partikulär Verneinende so gesetzt, so wird der
+Schlußsatz nicht notwendig sein. Denn im übrigen werden wir gerade so
+sagen, wie in den früheren Fällen, die Begriffe aber sollen sein, wenn
+das allgemein Bejahende notwendig ist: wachen, Sinnenwesen, Mensch;
+Mittelbegriff: Mensch; <span class="sidenote">32 a</span>ist aber das partikulär Bejahende notwendig:
+wachen, Sinnenwesen, weiß. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen
+notwendig zu, wachen aber möglicherweise keinem, und es ist nicht
+notwendig, daß wachen einem Sinnenwesen nicht <span class="pagenum" id="Page_25">[Pg 25]</span>zukommt. Ist aber das
+partikulär Verneinende notwendig, so sollen die Begriffe zweifüßig,
+bewegt, Sinnenwesen und der Mittelbegriff Sinnenwesen sein&#x2060;<a id="FNanchor_60_68" href="#Footnote_60_68" class="fnanchor">[60]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zwoelftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zwölftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>So zeigt sich denn, daß ein Schluß auf das einfache Zukommen nicht
+möglich ist, wenn nicht beide Vordersätze ein Zukommen aussprechen,
+dagegen ein Schluß auf das notwendige schon geschehen kann, wenn auch
+nur der eine Vordersatz notwendig ist&#x2060;<a id="FNanchor_61_69" href="#Footnote_61_69" class="fnanchor">[61]</a>&#x2060;. In beiden Fällen, mögen nun
+die Schlüsse bejahend oder verneinend sein, muß ein Vordersatz dem
+Schlußsatz gleichartig sein, d.&#8239;h. ein einfaches Zukommen aussprechen,
+wenn dieser es tut, und ein notwendiges, wieder wenn dieser es tut.
+Und so sieht man auch das, daß der Schlußsatz weder ein notwendiges,
+noch ein einfaches Zukommen aussprechen kann, wenn nicht ein Vordersatz
+so gefaßt ist, daß er ein notwendiges oder ein einfaches Zukommen
+ausspricht&#x2060;<a id="FNanchor_62_70" href="#Footnote_62_70" class="fnanchor">[62]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Dreizehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreizehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>So wäre denn von dem Notwendigen und davon, wie es zustande kommt und
+wie es sich von dem einfach Zukommenden unterscheidet, wohl zur Genüge
+gehandelt.</p>
+
+<p>Hiernach reden wir von dem Kontingenten und erklären, wann und wie und
+wodurch hier ein Schluß möglich ist.</p>
+
+<p id="K13_Abs_3">Unter kontingent sein und kontingent verstehe ich das, was nicht
+notwendig ist, wegen dessen aber, wenn es als vorhanden gesetzt wird,
+nichts Unmögliches sich ergibt. Denn von dem Notwendigen sagen wir nur
+homonymisch, daß es kontingent (möglich) ist&#x2060;<a id="FNanchor_63_71" href="#Footnote_63_71" class="fnanchor">[63]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Daß dies das Kontingente ist, sieht man aus den sich entgegengesetzten
+Verneinungen und Bejahungen. Denn das: es ist nicht kontingent
+(vermögend) zu sein, und: unvermögend zu sein (ἀδύνατον ὑπάρχειν), und:
+<span class="pagenum" id="Page_26">[Pg 26]</span>Notwendigkeit, daß es nicht sei — diese drei Aussagen oder Ausdrücke
+sagen wir, sind entweder gleichbedeutend oder müssen sich logisch
+folgen. Somit gilt auch von dem Gegenteil davon, dem: es ist kontingent
+(vermögend) zu sein, und: nicht unvermögend zu sein, und: keine
+Notwendigkeit, daß es nicht sei, daß es entweder dasselbe bedeutet
+oder etwas, was sich logisch folgt. Denn hier gilt von jedem entweder
+die Bejahung oder die Verneinung. Mithin wird das Kontingente nicht
+notwendig und das nicht Notwendige kontingent sein.</p>
+
+<p id="K_13_Abs_5">Es lassen sich aber alle kontingenten Sätze (propositiones de
+contingenti) umkehren. Ich meine damit nicht, die bejahenden mit
+den verneinenden, sondern alle, die die Form bei gleichzeitiger
+Entgegensetzung bejahend haben, wie z.&#8239;B. der Satz: es ist kontingent
+(vermögend) zu sein, mit dem Satz: es ist kontingent (vermögend) nicht
+zu sein, vertauscht werden kann, und der Satz: es ist vermögend, jedem
+zuzukommen, mit dem Satz: es ist vermögend, keinem oder nicht jedem
+zuzukommen, und der Satz: es mag einem zukommen, mit dem Satz: es mag
+nicht einem zukommen usw. Denn da das Kontingente nicht notwendig und
+das Nichtnotwendige kontingent (vermögend) ist, nicht zu sein, so kann
+A offenbar, wenn es dem B zukommen kann, ihm auch nicht zukommen, und
+wenn es jedem zukommen kann, auch jedem nicht zukommen. <span class="sidenote" id="s_32_b">32 b</span>Und ebenso ist
+es bei den partikulären Sätzen. Denn da gilt derselbe Beweis. Solche
+Sätze sind aber bejahend, nicht verneinend. Denn kontingent sein steht
+mit sein auf einer Linie, wie früher (<a href="#K3_Ende">K. 3, Ende</a>) erklärt worden ist.</p>
+
+<p>Nach diesen Bestimmungen sagen wir wiederum&#x2060;<a id="FNanchor_64_72" href="#Footnote_64_72" class="fnanchor">[64]</a>&#x2060;, daß der Ausdruck
+kontingent sein oder sein mögen, in zweifacher Weise gebraucht wird,
+in einer, wenn etwas meistens geschieht, ohne notwendig zu sein, wie
+z.&#8239;B., wenn ein Mensch grau wird oder zu- oder abnimmt, oder überhaupt
+dieses von Natur erleidet — denn dieses schließt zwar keine stetige
+Notwendigkeit in sich, weil nicht immer ein Mensch ist; <span class="pagenum" id="Page_27">[Pg 27]</span>wenn aber ein
+Mensch ist, so ist es entweder notwendig oder doch meistenteils —, in
+anderer Weise wird der Ausdruck von dem Unbestimmten gebraucht, das
+gleichmäßig so und nicht so sein kann, wie z.&#8239;B. ein Mensch oder ein
+Tier geht oder, während es geht, ein Erdbeben eintritt, oder überhaupt
+etwas zufällig geschieht. Denn es ist hier um nichts mehr von Natur,
+wenn es so, als wenn es umgekehrt geschieht.</p>
+
+<p>Es lassen sich nun diese beiden Kontingentia so miteinander
+vertauschen, daß man entgegengesetzte Aufstellungen erhält, aber der
+Umtausch geschieht nicht auf dieselbe Weise, sondern was natürlich ist,
+wird vertauscht mit: nicht notwendig sein, — denn in diesem Sinne ist
+es kontingent (möglich), daß ein Mensch nicht grau wird —, dagegen
+wird das Unbestimmte vertauscht mit: so nicht mehr als so&#x2060;<a id="FNanchor_65_73" href="#Footnote_65_73" class="fnanchor">[65]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Eine Wissenschaft aber und einen apodiktischen Schluß gibt es bei
+dem Unbestimmten nicht, weil der Mittelbegriff ungeordnet&#x2060;<a id="FNanchor_66_74" href="#Footnote_66_74" class="fnanchor">[66]</a> ist,
+dagegen wohl bei dem, was natürlich ist, und tatsächlich haben es
+die Erörterungen und Untersuchungen meistens mit dem in diesem Sinne
+Kontingenten zu tun. Dagegen kann man bei dem Kontingenten in dem
+anderen Sinne zwar Schlüsse ziehen, doch gewöhnlich fragt man nicht
+danach.</p>
+
+<p>Dieses soll im folgenden (in der 2. Analytik) näher erklärt werden.
+Jetzt geben wir an, wann ein Schluß aus kontingenten Vordersätzen
+möglich ist und wie beschaffen er ist.</p>
+
+<p id="K13_letzter_Abs">Der Ausdruck: das kann dem zukommen (ἐνδέχεται ὑπάρχειν), läßt sich
+doppelt auffassen — entweder so, daß es zukommt, oder so, daß es
+zukommen kann. Denn wenn man sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt
+werden, so hat das eine von diesen beiden Bedeutungen: entweder wovon
+B ausgesagt wird, oder wovon es ausgesagt werden kann; ob man aber
+sagt: wovon B, davon kann A ausgesagt werden, oder: A kann jedem B
+zukommen, das macht keinen Unterschied —, man kann also offenbar in
+zweifachem Sinne sagen: A kann jedem B zukommen. Setzen wir <span class="pagenum" id="Page_28">[Pg 28]</span>nun den
+Fall, daß von dem, wovon C ausgesagt werden kann, A ausgesagt werden
+kann und von dem, wovon B, auch A, und bestimmen wir auf Grund dessen,
+welcher Schluß möglich und wie er beschaffen ist. Denn so werden die
+Vordersätze beiderseits im Sinne der Möglichkeit genommen. Wenn aber
+von dem, wovon B tatsächlich ausgesagt wird, A ausgesagt werden kann,
+so spricht der eine Vordersatz ein wirkliches, der andere ein mögliches
+(kontingentes) Sein aus. Wir müssen also mit dem Gleichartigen
+anfangen, wie wir es auch in den anderen Fällen gemacht haben&#x2060;<a id="FNanchor_67_75" href="#Footnote_67_75" class="fnanchor">[67]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Vierzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn nun A jedem B und B jedem C zukommen kann, so wird sich der
+vollkommene Schluß ergeben, daß A jedem C zukommen kann. Das zeigt die
+Definition. <span class="sidenote">33 a</span>Denn „jedem zukommen können“ haben wir in diesem Sinne
+verstanden&#x2060;<a id="FNanchor_68_76" href="#Footnote_68_76" class="fnanchor">[68]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso erhält man, wenn A keinem B und B jedem C zukommen kann, den
+Schluß, daß A möglicherweise keinem C zukommt. Denn daß von dem, wovon
+B ausgesagt werden kann, A es nicht kann, bedeutet, daß da nichts von
+dem fehlt, was unter B begriffen sein kann&#x2060;<a id="FNanchor_69_77" href="#Footnote_69_77" class="fnanchor">[69]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber möglicherweise A jedem B und B keinem C zukommt, so ergeben
+zwar die angenommenen Vordersätze keinen Schluß, wohl aber stellt sich,
+wenn man den Satz BC in bezug auf die Kontingenz umkehrt, derselbe
+Schluß wie vorhin ein. Denn da B keinem C zukommen kann, kann es auch
+jedem zukommen, wie vorhin erklärt worden ist. Und so ergibt sich, wenn
+B jedem C und A jedem B zukommen kann, wieder der nämliche Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_70_78" href="#Footnote_70_78" class="fnanchor">[70]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Das gleiche gilt, wenn die Verneinung in Verbindung mit dem Wort
+„kontingent (möglich) sein“ zu beiden Vordersätzen gesetzt wird, ich
+meine, wenn z.&#8239;B. möglicherweise A keinem B und B keinem C zukommt. Die
+angenommenen Vordersätze ergeben da <span class="pagenum" id="Page_29">[Pg 29]</span>keinen Schluß, wohl aber stellt
+sich bei der Umkehrung wieder derselbe Schluß wie vorhin ein&#x2060;<a id="FNanchor_71_79" href="#Footnote_71_79" class="fnanchor">[71]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß, wenn die Verneinung zu dem Unterbegriff oder zu
+beiden Vordersätzen gesetzt wird, entweder kein Schluß entsteht, oder
+wenn auch, doch kein vollkommener. Denn die Notwendigkeit ergibt sich
+dann erst aus der Umkehrung.</p>
+
+<p id="K14_Abs_6">Nimmt man aber den einen Satz allgemein und den anderen partikulär,
+so entsteht, wenn der allgemeine Satz den Oberbegriff enthält, ein
+vollkommener Schluß. Denn wenn möglicherweise A jedem B und B einem C
+zukommt, so kommt möglicherweise A einem C zu. Dies ist klar aus der
+Definition von möglich sein&#x2060;<a id="FNanchor_72_80" href="#Footnote_72_80" class="fnanchor">[72]</a>&#x2060;. Wiederum, wenn möglicherweise A keinem
+B und B einem C zukommt, so kommt notwendig möglicherweise A einem C
+nicht zu. Der Beweis ist derselbe&#x2060;<a id="FNanchor_73_81" href="#Footnote_73_81" class="fnanchor">[73]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nimmt man aber den partikulären Satz verneinend und den allgemeinen
+bejahend und läßt ihnen dieselbe Stellung, kommt z.&#8239;B. möglicherweise
+A jedem B zu und B einem C nicht zu, so ergeben zwar die angenommenen
+Sätze keinen deutlichen Schluß, kehrt man aber den partikulären Satz um
+und läßt B möglicherweise einem C zukommen, so ergibt sich der nämliche
+Schlußsatz wie vorhin, nach der Weise, deren wir uns bei den im Anfang
+angeführten Sätzen bedient haben&#x2060;<a id="FNanchor_74_82" href="#Footnote_74_82" class="fnanchor">[74]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nimmt man aber den Obersatz partikulär und den Untersatz allgemein,
+und sind beide Vordersätze bejahend oder verneinend gesetzt oder nicht
+gleichartig, oder auch beide unbestimmt oder partikulär, so kommt auf
+keine Weise ein Schluß zustande. Denn nichts hindert, daß B über A
+hinausreicht und nicht von gleich Vielen ausgesagt wird. Als das aber,
+um was B über A hinausreicht, werde C genommen. <span class="sidenote">33 b</span>Denn diesem C kommt
+A im Sinne der Kontingenz weder so zu, daß es jedem, noch so, daß
+es keinem, weder so, daß es einem wohl, noch so, daß es einem nicht
+zukommt, wenn doch die kontingenten Vordersätze <span class="pagenum" id="Page_30">[Pg 30]</span>konvertibel sind und B
+möglicherweise mehr Dingen zukommt als A. Dieses leuchtet aber auch aus
+den Begriffen ein. Wenn die Vordersätze sich so verhalten, kommt das
+Erste keinem Letzten (der Oberbegriff keinem Unterbegriff) kontingenter
+und jedem Letzten notwendigerweise zu. Gemeinsame Begriffe für alle
+Fälle, für Notwendigzukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für nicht
+zukommen Können: Sinnenwesen, weiß, Kleid&#x2060;<a id="FNanchor_75_83" href="#Footnote_75_83" class="fnanchor">[75]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß, wenn die Begriffe sich auf diese Weise verhalten,
+keinerlei Schluß zustande kommt. Denn jeder Schluß geht entweder
+auf ein einfaches Zukommen oder auf ein notwendiges oder auf ein
+kontingentes Zukommen. Daß aber hier kein Schluß auf das einfache
+und auf das notwendige Zukommen möglich ist, muß einleuchten, da der
+bejahende Schluß durch den verneinenden und der verneinende durch den
+bejahenden aufgehoben wird. Es bliebe also nur ein Schluß auf das
+kontingente Zukommen oder Sein übrig. Das aber ist unmöglich. Denn
+es ist gezeigt worden, daß bei solchem Verhältnis der Begriffe der
+Oberbegriff gleichzeitig allem, was zum Unterbegriff gehört, notwendig
+zukommt und möglicherweise keinem davon. Und so kann kein Schluß auf
+das möglicher- oder kontingenterweise Zukommende stattfinden. Denn das
+Notwendige galt uns nicht als kontingent.</p>
+
+<p>Man sieht aber, daß, wenn in kontingenten Sätzen die Begriffe allgemein
+sind, immer ein Schluß in der ersten Figur entsteht, mögen die Sätze
+bejahend oder verneinend sein, nur ist es bei bejahenden Sätzen ein
+vollkommener und bei verneinenden Sätzen ein unvollkommener Schluß.
+Das Kontingentsein muß man aber nicht als notwendig verstehen, sondern
+gemäß der angegebenen Definition, was man zuweilen übersieht.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Fuenfzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p id="K15_Abs_1">Läßt man aber den einen Vordersatz einfach und den anderen im Sinne der
+Kontingenz ausgesagt sein, so müssen, falls der Obersatz kontingent
+ist, alle <span class="pagenum" id="Page_31">[Pg 31]</span>Schlüsse vollkommen und im Sinne der angegebenen Definition
+kontingent sein (also auf solches gehen, was sein und nicht sein
+kann). Ist dagegen der Untersatz kontingent, so müssen alle Schlüsse
+unvollkommen sein und die verneinenden auf Kontingentes gehen, das
+nicht im Sinne der Definition so heißt, sondern so, daß es notwendig
+keinem oder nicht jedem zukommt. Denn wenn etwas notwendig keinem
+oder nicht jedem zukommt, so sagt man auch dafür, es sei möglich
+(kontingent), daß es keinem und daß es nicht jedem zukommt.</p>
+
+<p>Denn es soll möglich sein, daß A jedem B zukommt, und von B soll
+angenommen werden, daß es jedem C zukommt. Da nun B unter C steht
+und dem B das A zukommen kann, so kann es das offenbar auch allem C.
+Es ergibt sich also ein vollkommener Schluß. Ebenso ist es, wenn der
+Vordersatz AB verneinend, der Vordersatz BC aber bejahend ist und der
+eine ein kontingentes, der andere ein einfaches Zukommen ausspricht:
+auch da ergibt sich der vollkommene Schluß, daß A möglicherweise keinem
+C zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_76_84" href="#Footnote_76_84" class="fnanchor">[76]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote" id="s_34_a">34 a</span>Daß also, wenn das einfache Zukommen zu dem Unterbegriff gesetzt wird,
+vollkommene Schlüsse möglich sind, leuchtet ein; daß sich aber im
+entgegengesetzten Falle Schlüsse ergeben, muß durch das Unmögliche
+gezeigt werden, wodurch zugleich klar wird, daß sie unvollkommen
+sind, da der Beweis nicht aus den angenommenen Vordersätzen erfolgt.
+Wir stellen zuerst folgenden Satz auf: wenn falls A ist, notwendig B
+ist, ist auch, falls A möglich ist, notwendig B möglich. Denn nehmen
+wir an, bei einem solchen Verhältnis der Begriffe sei A möglich und B
+unmöglich. Wenn nun das Mögliche, wann es möglich ist, werden kann,
+und das Unmögliche, wann es unmöglich ist, nicht werden kann, und in
+derselben Zeit, wenn A möglich, auch B unmöglich ist, so kann A ohne B
+werden und, wenn werden, auch sein, da das Gewordene, wann es geworden
+ist, ist&#x2060;<a id="FNanchor_77_85" href="#Footnote_77_85" class="fnanchor">[77]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_32">[Pg 32]</span></p>
+
+<p>Man muß aber das Unmögliche und Mögliche nicht nur auf das Werden
+beziehen, sondern auch auf die wahre Aussage, auf das Sein und auf alle
+anderen Weisen, nach denen man von dem Möglichen spricht. Denn die
+Sache wird sich überall auf die gleiche Weise verhalten.</p>
+
+<p>Wenn es ferner heißt, daß wenn A ist, B ist, so darf man das nicht so
+verstehen, als ob B wäre, wenn A eines ist. Denn nichts ist notwendig,
+was eines ist, sondern es müssen mindestens zwei sein, wie eben wenn
+die Vordersätze sich im Schluß auf die angegebene Weise verhalten. Denn
+wenn C von D und D von Z gilt, so gilt auch notwendig C von Z. Wenn
+aber beides möglich ist, so ist auch der Schluß möglich. Wenn man also
+A setzt, als stelle es die beiden Vordersätze dar, und ebenso B für den
+Schlußsatz einsetzt, so folgt, daß nicht nur, wenn A notwendig ist,
+auch B notwendig ist, sondern auch, daß wenn A möglich ist, B möglich
+ist.</p>
+
+<p>Aus diesem Nachweis geht hervor, daß wenn Falsches und nicht
+Unmögliches angenommen worden ist, auch das wegen der Annahme Folgende
+falsch und nicht unmöglich sein wird. Wenn z.&#8239;B. A falsch und nicht
+unmöglich ist und falls A ist, B ist, so wird auch B falsch, aber
+nicht unmöglich sein. Denn da nachgewiesen worden ist, daß wenn B ist,
+falls A ist, B auch möglich sein wird, falls A möglich ist, und dann
+vorausgesetzt ist, daß A möglich ist, so wird auch B möglich sein. Denn
+wenn es unmöglich ist, so wird ein und dasselbe zugleich möglich und
+unmöglich sein&#x2060;<a id="FNanchor_78_86" href="#Footnote_78_86" class="fnanchor">[78]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nachdem dieses somit festgestellt worden ist, soll A jedem B zukommen
+und B jedem C zukommen können. Dann kann notwendig A jedem C zukommen.
+Denn nehmen wir an, es könne das nicht, dagegen komme B jedem C zu,
+und dieses möge zwar falsch sein, aber nicht unmöglich. Wenn nun A dem
+C nicht zukommen kann und B jedem C zukommt, so kann A nicht jedem B
+zukommen. Denn es ergibt sich ein Schluß durch die dritte Figur. Aber
+es ist vorausgesetzt <span class="pagenum" id="Page_33">[Pg 33]</span>worden, daß es jedem zukommen kann. Mithin ist es
+notwendig, daß A jedem C zukommen kann. <span class="sidenote" id="s_34_b">34 b</span>Denn obwohl Falsches und nicht
+Unmögliches angenommen worden ist, ist doch die Folge unmöglich&#x2060;<a id="FNanchor_79_87" href="#Footnote_79_87" class="fnanchor">[79]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man kann den Beweis aus der Unmöglichkeit auch durch die erste Figur
+führen, indem man das B dem C zukommen läßt. Denn wenn B jedem C
+zukommt und A jedem B zukommen kann, kann A auch jedem C zukommen. Aber
+es wurde vorausgesetzt, daß es nicht jedem zukommen kann&#x2060;<a id="FNanchor_80_88" href="#Footnote_80_88" class="fnanchor">[80]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Das jedem Zukommende ist aber so zu verstehen, daß man es nicht nach
+der Zeit begrenzt, als gälte es nur jetzt oder in der und der Zeit,
+sondern man muß es schlechthin verstehen. Denn durch so beschaffene
+Vordersätze bilden wir auch die Schlüsse, da, wenn man den Vordersatz
+nur von dem jetzigen Augenblick versteht, kein Schluß zustande kommt.
+Denn vielleicht hindert nichts, daß Mensch auch einmal jedem Bewegten
+zukommt, wenn nämlich sonst nichts bewegt würde. Der Begriff „bewegt“
+kann aber jedem Pferde zukommen, dagegen Mensch keinem Pferde. Ferner:
+der Oberbegriff sei Sinnenwesen, der Mittelbegriff bewegt, der
+Unterbegriff Mensch. Die Vordersätze werden sich nun ebenso verhalten,
+der Schlußsatz aber ist notwendig, nicht kontingent. Denn der Mensch
+ist notwendig ein sinnliches Wesen. Man sieht also, daß das Allgemeine
+schlechthin zu verstehen ist, nicht mit Beschränkung auf eine bestimmte
+Zeit&#x2060;<a id="FNanchor_81_89" href="#Footnote_81_89" class="fnanchor">[81]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="Abs_mit_FN82">Wiederum, der Vordersatz AB sei allgemein verneinend, und A soll keinem
+B zukommen und B jedem C zukommen können. Bei diesen Voraussetzungen
+nun ist es notwendig möglich, daß A keinem C zukommt. Denn nehmen wir
+an, daß es nicht möglich ist und daß B dem C zukommt wie vorhin. Dann
+kommt A notwendig einem B zu, da sich ein Schluß nach der dritten Figur
+ergibt. Das aber ist unmöglich. Und so muß es denn möglich sein, daß A
+keinem C zukommt. Denn da nur ein Falsches vorausgesetzt ist, ist doch
+die Folge unmöglich&#x2060;<a id="FNanchor_82_90" href="#Footnote_82_90" class="fnanchor">[82]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_34">[Pg 34]</span></p>
+
+<p>Dieser Schluß ergibt nun kein Kontingentes im Sinne der Definition,
+sondern im Sinne desjenigen Kontingenten, das keinem notwendig zukommt.
+Denn das ist das kontradiktorische Gegenteil zu der gemachten Annahme,
+nach der A einem C notwendig zukommt. Nun geht aber eben der Schluß
+vermittelst des Unmöglichen auf das kontradiktorische Gegenteil der
+Annahme&#x2060;<a id="FNanchor_83_91" href="#Footnote_83_91" class="fnanchor">[83]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch aus den Begriffen, daß der Schlußsatz nicht in
+strengem Sinne kontingent ist. A sei Rabe, B denkend, C Mensch. Nun
+kommt keinem B das A zu, da kein Denkendes ein Rabe ist. B aber kann
+jedem C zukommen, da das Denken jedem Menschen zukommen kann. Aber
+A kommt notwendig keinem C zu. Mithin ist der Schlußsatz nicht in
+strengem Sinne kontingent. Er ist aber auch nicht immer notwendig. Denn
+A sei Bewegtes, B Wissenschaft, C Mensch. A wird keinem B zukommen, B
+aber möglicherweise jedem C, und der Schlußsatz wird nicht notwendig
+sein. Denn es ist nicht notwendig, daß kein Mensch sich bewegt, sondern
+es ist nicht notwendig, daß einer sich bewegt. <span class="sidenote" id="s_35_a">35 a</span>Man sieht also: der
+Schlußsatz besagt, daß etwas keinem notwendig zukommt. Übrigens müßten
+die Begriffe besser gewählt sein&#x2060;<a id="FNanchor_84_92" href="#Footnote_84_92" class="fnanchor">[84]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Tritt aber die Verneinung zum Untersatz und spricht derselbe die
+Kontingenz aus, so ergibt sich zwar aus den angenommenen Vordersätzen
+an sich kein Schluß, dagegen wohl, wie in den früheren Fällen, wenn
+man den kontingenten Satz umkehrt. Denn A soll jedem B zukommen und
+B möglicherweise keinem C. Wenn die Begriffe sich so verhalten, wird
+keine Notwendigkeit statt haben. Kehrt man aber BC um und läßt B jedem
+C zukommen, so ergibt sich ein Schluß wie vorhin. Die Begriffe haben
+dann die gleiche Lage&#x2060;<a id="FNanchor_85_93" href="#Footnote_85_93" class="fnanchor">[85]</a>&#x2060;. Dasselbe Verfahren findet seine Stelle,
+wenn beide Sätze verneinend sind und AB einfach nicht gilt, während
+BC besagt, daß B möglicherweise keinem C zukommt. Denn durch die
+angenommenen Begriffe an sich ergibt sich keinerlei Notwendigkeit,
+wenn man aber <span class="pagenum" id="Page_35">[Pg 35]</span>den kontingenten Satz umkehrt, wird ein Schluß zustande
+kommen. Denn es soll A keinem B zukommen, dagegen B möglicherweise
+keinem C. Während nun hieraus keine Notwendigkeit erwächst, kommt
+wieder derselbe Schluß heraus, wenn B jedem C soll zukommen können, was
+ja wahr ist, und der Vordersatz AB derselbe bleibt&#x2060;<a id="FNanchor_86_94" href="#Footnote_86_94" class="fnanchor">[86]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nimmt man aber an, daß B jedem C nicht zukommt, nicht daß es ihm
+möglicherweise nicht zukommt, so wird durchaus kein Schluß gewonnen,
+weder wenn der Satz AB verneinend, noch wenn er bejahend ist.
+Gemeinsame Begriffe für notwendig zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee;
+für nicht zukommen können: weiß, Sinnenwesen, Pech&#x2060;<a id="FNanchor_87_95" href="#Footnote_87_95" class="fnanchor">[87]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß, wenn die Begriffe allgemein sind und man den einen
+Vordersatz ein einfaches, den anderen ein kontingentes Sein aussagen
+läßt, dann, wenn man den Untersatz kontingent sein läßt, immer ein
+Schluß entsteht, nur das eine Mal schon auf Grund der Vordersätze an
+sich, das andere Mal auf Grund der Umkehrung des Vordersatzes. Wann der
+eine und wann der andere Schluß herauskommt und aus welchem Grunde,
+haben wir angegeben.</p>
+
+<p>Nimmt man aber den einen Satz διάστημα allgemein, den anderen
+partikulär, und läßt dann den Obersatz, verneinend oder bejahend
+gefaßt, allgemein und kontingent, den partikulären Untersatz aber
+bejahend und einfach gültig sein, so erhält man einen vollkommenen
+Schluß, wie wenn beide Begriffe allgemein sind. Der Beweis hierfür ist
+derselbe wie früher&#x2060;<a id="FNanchor_88_96" href="#Footnote_88_96" class="fnanchor">[88]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber der Obersatz allgemein und einfach gültig, nicht kontingent,
+und der Untersatz partikulär und kontingent, so ergibt sich, mag man
+beide Sätze verneinend oder bejahend, oder den einen verneinend und den
+anderen bejahend sein lassen, immer ein unvollkommener Schluß, nur daß
+dieser Schluß bald durch den Beweis aus der Unmöglichkeit, bald durch
+Umkehrung des kontingenten Satzes vollendet wird, <span class="sidenote">35 b</span>wie in den früheren
+Fällen. Man bekommt auch dann einen Schluß durch <span class="pagenum" id="Page_36">[Pg 36]</span>Umkehrung, wenn der
+allgemeine Obersatz das reine Sein oder Nichtsein und der partikulär
+verneinende Untersatz das kontingente Sein aussagt, wie wenn z.&#8239;B.
+A jedem B zukommt oder nicht zukommt, und B einem C möglicherweise
+nicht zukommt. Denn der Schluß geht hier vonstatten, wenn man BC
+rücksichtlich der Kontingenz umkehrt&#x2060;<a id="FNanchor_89_97" href="#Footnote_89_97" class="fnanchor">[89]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber der partikuläre Vordersatz das einfache Nichtsein aussagt,
+ist kein Schluß möglich. Begriffe für Sein oder Zukommen: weiß,
+Sinnenwesen, Schnee; für Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech. Man
+muß den Beweis hierfür aus dem Unbestimmten führen&#x2060;<a id="FNanchor_90_98" href="#Footnote_90_98" class="fnanchor">[90]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn man aber den Untersatz allgemein und den Obersatz partikulär
+nimmt, mag der eine oder mag der andere verneinend oder bejahend,
+kontingent oder einfach aussagend sein, so ergibt sich keinerlei Schluß.</p>
+
+<p>Auch dann ergibt sich kein Schluß, wenn die Vordersätze partikulär oder
+unbestimmt gefaßt sind, mögen sie beide die Kontingenz oder beide das
+einfache Sein aussagen, oder der eine Satz dieses, der andere jenes.
+Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen. Gemeinsame Begriffe
+für notwendiges Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für unmöglich
+zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Kleid&#x2060;<a id="FNanchor_91_99" href="#Footnote_91_99" class="fnanchor">[91]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß, wenn der Obersatz allgemein lautet, immer, wenn
+aber der Untersatz allgemein lautet, nie ein Schluß entsteht.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Sechzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber der eine Vordersatz ein notwendiges und der andere ein
+mögliches Sein ausspricht, so wird ein Schluß zustande kommen, wenn
+sich die Begriffe auf dieselbe Weise verhalten wie zuvor&#x2060;<a id="FNanchor_92_100" href="#Footnote_92_100" class="fnanchor">[92]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K16_Abs_2">Ein vollkommener Schluß ergibt sich nämlich, wenn man den Untersatz
+notwendig sein läßt&#x2060;<a id="FNanchor_93_101" href="#Footnote_93_101" class="fnanchor">[93]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K16_Abs_3">Der Schlußsatz aber wird, wenn die Begriffe bejahend sind, auf das
+Können gehen, nicht auf das Sein, mögen nun die Begriffe allgemein
+oder nicht allgemein <span class="pagenum" id="Page_37">[Pg 37]</span>gefaßt sein; ist aber der eine Begriff bejahend
+und der andere verneinend, so geht der Schlußsatz, falls der bejahende
+Begriff notwendig ist, auf das Können, nicht auf das Nichtsein; ist
+aber der verneinende Begriff notwendig, so geht er sowohl auf das
+mögliche Nichtsein, als auch auf das einfache Nichtsein, mögen die
+Begriffe allgemein sein oder nicht&#x2060;<a id="FNanchor_94_102" href="#Footnote_94_102" class="fnanchor">[94]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K16_Abs_4">Das Möglich ist im Schlußsatz ebenso wie in den früheren Fällen zu
+verstehen. Aber ein Schluß auf notwendiges Nichtsein ist nicht möglich.
+Denn es ist etwas anderes, wenn man sagt: nicht notwendig sein, und
+wenn man sagt: notwendig nicht sein&#x2060;<a id="FNanchor_95_103" href="#Footnote_95_103" class="fnanchor">[95]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="Abs_mit_36_a">Daß nun der Schlußsatz nicht notwendig ist, wenn die Begriffe
+bejahend sind, ist klar. Denn A soll jedem B notwendig und B jedem C
+möglicherweise zukommen. Hier ergibt sich der unvollkommene Schluß, daß
+A jedem C zukommen kann. <span class="sidenote">36 a</span>Daß der Schluß unvollkommen ist, sieht man aus
+dem Beweis. Denn derselbe muß auf die nämliche Weise geführt werden wie
+in dem früheren Falle&#x2060;<a id="FNanchor_96_104" href="#Footnote_96_104" class="fnanchor">[96]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, A soll jedem B möglicherweise und B jedem C notwendigerweise
+zukommen. Hier wird sich der Schluß ergeben, daß A jedem C
+möglicherweise zukommt, nicht daß es ihm tatsächlich zukommt, und der
+Schluß ist vollkommen, nicht unvollkommen, weil er ohne weiteres durch
+die anfänglich angenommenen Sätze vollendet wird&#x2060;<a id="FNanchor_97_105" href="#Footnote_97_105" class="fnanchor">[97]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Sind aber die Vordersätze nicht von gleicher Form (Qualität), so soll
+zuerst der verneinende notwendig sein, und A soll notwendig keinem
+B zukommen können, B aber soll jedem C zukommen können. Dann ist es
+notwendig, daß A keinem C zukommt. Denn gesetzt, es komme jedem oder
+einem zu. Es wurde aber vorausgesetzt, daß es keinem B zukommen kann.
+Da sich nun das Verneinende umkehren läßt, so kann auch unmöglich B
+einem A zukommen. Es soll aber A entweder jedem oder einem C zukommen.
+Demnach kann B keinem oder nicht jedem C zukommen. Anfänglich aber war
+angenommen, es könne jedem zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_98_106" href="#Footnote_98_106" class="fnanchor">[98]</a>&#x2060;. Es ergibt <span class="pagenum" id="Page_38">[Pg 38]</span>sich
+    aber offenbar
+auch ein Schluß auf die Möglichkeit des Nichtzukommens, da sich auch
+ein solcher auf das tatsächliche Nichtzukommen ergibt.</p>
+
+<p>Wiederum, es soll der bejahende Vordersatz notwendig sein und A
+möglicherweise keinem B zukommen, B dagegen notwendig jedem C.
+Der Schluß wird dann vollkommen sein, aber nicht auf das einfache
+Nichtzukommen gehen, sondern auf das mögliche. Denn so ist der
+Obersatz genommen worden, und es gibt hier keine Zurückführung auf
+das Unmögliche. Denn wenn man annimmt, daß A einem C zukommt, und
+gleichzeitig vorausgesetzt ist, daß es möglicherweise keinem B zukommt,
+so ergibt sich daraus nichts Unmögliches&#x2060;<a id="FNanchor_99_107" href="#Footnote_99_107" class="fnanchor">[99]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Setzt man aber die Verneinung zu dem Untersatz, so ist, falls er
+die Möglichkeit ausspricht, ein Schluß durch Umkehrung möglich, wie
+früher&#x2060;<a id="FNanchor_100_108" href="#Footnote_100_108" class="fnanchor">[100]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Falls er aber die Unmöglichkeit ausspricht, so ist kein Schluß möglich.
+Auch nicht, falls beide Vordersätze verneinend gesetzt werden und
+der Untersatz die Unmöglichkeit aussagt. Die Begriffe sind dieselben
+(wie schon oben): für Zukommen: weiß, Sinnenwesen, Schnee; für
+Nichtzukommen: weiß, Sinnenwesen, Pech&#x2060;<a id="FNanchor_101_109" href="#Footnote_101_109" class="fnanchor">[101]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso muß es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Ist der
+verneinende Vordersatz notwendig, so wird auch der Schlußsatz auf das
+Nichtzukommen gehen. Wenn nämlich A keinem B zukommen kann, B aber
+einem C, so kommt A notwendig einem C nicht zu. Denn wenn es jedem
+zukommt, aber keinem B zukommen kann, so kann auch B keinem A zukommen.
+Und so kann, wenn A jedem C zukommt, B keinem C zukommen. Und doch war
+es Voraussetzung, daß es einem C zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_102_110" href="#Footnote_102_110" class="fnanchor">[102]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">36 b</span>Ist aber der partikulär bejahende Vordersatz in dem verneinenden
+Schluß notwendig, also BC, oder ist es der allgemeine Vordersatz in
+dem bejahenden Schluß, also AB, so ergibt sich kein Schluß auf das
+Zukommen. Der Beweis ist derselbe wie in den früheren Fällen&#x2060;<a id="FNanchor_103_111" href="#Footnote_103_111" class="fnanchor">[103]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Findet sich dagegen das Allgemeine als möglich gedacht, bejahend
+oder verneinend, im Untersatz, und <span class="pagenum" id="Page_39">[Pg 39]</span>das Partikuläre als Notwendiges
+im Obersatz, so ergibt sich kein Schluß. Begriffe für notwendiges
+Zukommen: Sinnenwesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommenkönnen:
+Sinnenwesen, weiß, Kleid&#x2060;<a id="FNanchor_104_112" href="#Footnote_104_112" class="fnanchor">[104]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber das Allgemeine notwendig und das Partikuläre möglich, so sind,
+wenn das Allgemeine verneinend ist, Begriffe für Zukommen: sinnliches
+Wesen, weiß, Rabe; für Nichtzukommen: sinnliches Wesen, weiß, Pech; und
+wenn es bejahend ist, für Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Schwan; für
+Nichtzukommenkönnen: sinnliches Wesen, weiß, Schnee&#x2060;<a id="FNanchor_105_113" href="#Footnote_105_113" class="fnanchor">[105]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K20_vorl_Abs">Auch dann, wenn die Vordersätze unbestimmt oder beide partikulär
+angenommen werden, entsteht kein Schluß. Gemeinsame Begriffe für
+Zukommen: sinnliches Wesen, weiß, Mensch; für Nichtzukommen: sinnliches
+Wesen, weiß, unbeseelt. Denn sinnliches Wesen kommt einem Weißen und
+weiß einem Unbeseelten sowohl notwendig zu, wie es ihm unmöglich
+zukommen kann, und mit dem möglichen Zukommen ist es ebenso, so daß die
+Begriffe für alle Fälle brauchbar sind&#x2060;<a id="FNanchor_106_114" href="#Footnote_106_114" class="fnanchor">[106]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Das Gesagte zeigt also, daß, wenn sich die Begriffe in bezug auf
+einfaches Sein und notwendiges Sein gleich verhalten, auch gleichmäßig
+ein Schluß entsteht und nicht entsteht, nur daß, wenn der verneinende
+Vordersatz das bloße Sein betrifft, der Schluß das mögliche Sein
+aussagt, während derselbe Schluß, wenn der verneinende Vordersatz das
+notwendige Sein betrifft, sowohl das mögliche als auch das einfache
+Nichtsein aussagt. Ebenso ergibt sich, daß alle (diese) Schlüsse
+unvollkommen sind und daß sie durch die vorhin angegebenen Figuren
+vollendet werden&#x2060;<a id="FNanchor_107_115" href="#Footnote_107_115" class="fnanchor">[107]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Siebzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p id="K17_Abs_1">In der zweiten Figur aber kommt, wenn beide Vordersätze die Kontingenz
+aussagen, kein Schluß zustande, mögen nun die Vordersätze bejahend oder
+verneinend, allgemein oder partikulär sein.</p>
+
+<p id="K17_Abs_2">Spricht aber der eine Satz das bloße Sein und der <span class="pagenum" id="Page_40">[Pg 40]</span>andere das
+kontingente Sein aus, so kommt, wenn der bejahende Satz das bloße Sein
+enthält, nie, wenn aber der allgemein verneinende Satz es enthält,
+immer ein Schluß zustande.</p>
+
+<p id="K17_Abs_3">Ebenso wenn der eine Satz die Notwendigkeit und der andere die
+Kontingenz aussagt.</p>
+
+<p>Man muß aber auch hier das Kontingente in den Schlußsätzen verstehen
+wie vorhin&#x2060;<a id="FNanchor_108_116" href="#Footnote_108_116" class="fnanchor">[108]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Zuerst wäre also zu zeigen, daß die Verneinung im kontingenten Satz
+nicht umgekehrt wird, daß es z.&#8239;B., wenn A möglicherweise keinem
+B zukommt, nicht notwendig ist, daß auch B möglicherweise keinem
+A zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_109_117" href="#Footnote_109_117" class="fnanchor">[109]</a>&#x2060;. Denn dieses soll einmal angenommen werden und B
+möglicherweise keinem A zukommen. Da nun kontingente Bejahungen mit den
+Verneinungen vertauscht werden, die konträr wie die kontradiktorisch
+entgegengesetzten, und B möglicherweise keinem A zukommt, <span class="sidenote">37 a</span>so kommt B
+offenbar möglicherweise auch jedem A zu. Das ist aber falsch. Denn wenn
+eines möglicherweise jedem anderen zukommt, so folgt nicht, daß auch
+umgekehrt dieses jenem so muß zukommen können. Mithin läßt sich die
+Verneinung nicht umkehren&#x2060;<a id="FNanchor_110_118" href="#Footnote_110_118" class="fnanchor">[110]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ferner hindert nichts, daß A möglicherweise keinem B zukommt, aber B
+notwendig einem A nicht zukommt, wie z.&#8239;B. weiß möglicherweise jedem
+Menschen nicht zukommt — eben weil es auch möglicherweise jedem
+zukommt —, aber von Menschen mit Unwahrheit ausgesagt wird, daß es
+möglicherweise keinem Weißen zukommt. Denn es kommt vielem notwendig
+nicht zu. Das Notwendige war uns aber nicht jenes Kontingente, das sein
+und nicht sein kann&#x2060;<a id="FNanchor_111_119" href="#Footnote_111_119" class="fnanchor">[111]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Aber auch aus der Unmöglichkeit läßt sich nicht zeigen, daß es hier
+eine Umkehrung gibt, wenn man nämlich das Zugeständnis verlangte, weil
+es falsch sei, daß B möglicherweise keinem A zukommt, so sei es wahr,
+daß es nicht möglicherweise keinem zukommt. Denn so stünden sich die
+Bejahung und die Verneinung gegenüber. Wenn aber das, so sei es wahr,
+daß B notwendig <span class="pagenum" id="Page_41">[Pg 41]</span>einem A zukommt, und so denn auch A einem B. Das aber
+sei unmöglich&#x2060;<a id="FNanchor_112_120" href="#Footnote_112_120" class="fnanchor">[112]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn wenn B nicht möglicherweise keinem A zukommt, so kommt es deshalb
+nicht notwendig einem zu. Denn der Ausdruck: nicht möglicherweise
+keinem, wird in zweifachem Sinne angewandt: einmal wenn es notwendig
+zukommt, und dann: wenn es notwendig einem nicht zukommt. Denn von
+dem, was notwendig einem A nicht zukommt, ist es nicht wahr zu sagen,
+daß es jedem möglicherweise nicht zukommt, wie es auch von dem,
+was einem notwendig zukommt, nicht wahr ist zu sagen, daß es jedem
+möglicherweise zukommt. Wenn man also das Zugeständnis forderte, daß
+C, da es nicht jedem D möglicherweise zukommt, notwendig einem nicht
+zukommt, so behauptete man etwas Falsches. Denn es kommt jedem zu, aber
+weil es in einigen Fällen seinem Subjekt notwendig zukommt, deshalb
+sagen wir, daß es nicht jedem möglicherweise zukommt. Demnach ist das
+Gegenteil von: jedem möglicherweise zukommen, einmal: einem notwendig
+zukommen, und dann: einem notwendig nicht zukommen. Und ebenso ist es
+mit dem Gegenteil von: möglicherweise keinem. Man muß also offenbar
+als Gegenteil des in der ursprünglich definierten Weise Möglichen und
+Nichtmöglichen nicht nur&#x2060;<a id="FNanchor_A_1" href="#Footnote_A_1" class="fnanchor">[A]</a> das „notwendig einem zukommen“ setzen,
+sondern auch das „notwendig einem nicht zukommen“. Wenn man aber dieses
+Letztere nimmt, so folgt nichts Unmögliches, und so erhält man denn
+keinen Schluß. Man sieht also aus dem Gesagten, daß die Verneinung sich
+nicht umkehren läßt&#x2060;<a id="FNanchor_113_121" href="#Footnote_113_121" class="fnanchor">[113]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_A_1" href="#FNanchor_A_1" class="label">[A]</a> Zeile 37 a 28 haben wir die Leseart vorgezogen:
+οὐμόνον-ἀλλὰ καὶ, nach Kodex B, Julius Pacius, Waitz u.&#8239;a.</p></div>
+
+</div>
+
+<p>Nachdem dieses bewiesen ist, wollen wir wieder annehmen, A komme
+möglicherweise, wie keinem B, so jedem C zu. Einen Schluß durch
+Umkehrung der verneinenden Prämisse kann es da also nicht geben. Denn
+wir haben dargetan, daß sich eine solche Prämisse nicht umkehren läßt.
+Es gibt aber auch keinen Schluß aus <span class="pagenum" id="Page_42">[Pg 42]</span>dem Unmöglichen. Denn wenn man
+annimmt, daß B jedem C zukommen kann, so folgt daraus nichts Falsches.
+Denn A kann jedem und kann keinem C zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_114_122" href="#Footnote_114_122" class="fnanchor">[114]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Überhaupt träfe hier ein Schluß, wenn er zulässig wäre, offenbar das
+Mögliche, weil keiner der beiden Vordersätze ein Sein aussagen soll,
+und dieser Schluß müßte entweder bejahend oder verneinend sein. Er ist
+aber in keiner von beiden Weisen möglich. Denn läßt man ihn bejahend
+sein, <span class="sidenote">37b</span>so wird man durch die Begriffe zeigen, daß sich das Betreffende
+nicht zukommen kann, und läßt man ihn verneinend sein, so wird man
+ebenso zeigen, daß der Schlußsatz nicht möglich, sondern notwendig ist.
+Denn es sei A weiß, B Mensch, C Pferd. Da kann denn A, weiß, bei dem
+einen jedem, bei dem anderen keinem zukommen. Aber B kommt dem C weder
+möglicherweise zu, noch nicht zu. Daß es ihm nun nicht zukommen kann,
+ist klar. Denn kein Pferd ist ein Mensch. Aber auch, daß es ihm nicht
+möglicherweise nicht zukommt. Denn es ist notwendig, daß kein Pferd
+ein Mensch ist, das Notwendige aber galt uns nicht als möglich. Mithin
+ergibt sich kein Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_115_123" href="#Footnote_115_123" class="fnanchor">[115]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung umgekehrt
+gesetzt wird oder wenn beide Vordersätze bejahend oder verneinend
+genommen werden. Denn der Beweis erfolgt durch dieselben Begriffe. Und
+wenn der eine Vordersatz allgemein, der andere partikulär ist oder
+beide partikulär oder unbestimmt sind oder die Vordersätze wie immer
+sonst noch geändert werden; denn der Beweis kann immer durch dieselben
+Begriffe erfolgen&#x2060;<a id="FNanchor_116_124" href="#Footnote_116_124" class="fnanchor">[116]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>So ist es denn klar, daß, wenn beide Vordersätze kontingent gefaßt
+werden, kein Schluß zustande kommt.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Achtzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber der eine Satz das bloße Sein und der andere das kontingente
+Sein aussagt, so ist, falls man den bejahenden Satz das bloße Sein und
+den verneinenden <span class="pagenum" id="Page_43">[Pg 43]</span>das kontingente Sein aussagen läßt, keinerlei Schluß
+möglich, weder wenn man die Begriffe allgemein, noch wenn man sie
+partikulär faßt.</p>
+
+<p>Der Beweis ist derselbe und wird durch dieselben Begriffe geführt&#x2060;<a id="FNanchor_117_125" href="#Footnote_117_125" class="fnanchor">[117]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Im Falle aber, daß der bejahende Satz das kontingente Sein und der
+verneinende das bloße Sein enthält, ist ein Schluß möglich. Denn
+gesetzt, A komme einfach keinem B und kontingenterweise jedem C zu.
+Wenn man nun die Verneinung umkehrt, wird B keinem A zukommen. Aber A
+konnte jedem C zukommen. Da ergibt sich denn der Schluß, daß B keinem C
+zukommen kann, durch die erste Figur. Ebenso wenn die Verneinung zu C
+gesetzt wird&#x2060;<a id="FNanchor_118_126" href="#Footnote_118_126" class="fnanchor">[118]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber beide Sätze verneinend sind und der eine das einfache,
+der andere das mögliche Nichtsein aussagt, so kommt zwar durch die
+angenommenen Sätze an sich keine Notwendigkeit zustande, wenn man aber
+den kontingenten Satz umkehrt, ergibt sich der Schluß, daß B keinem C
+zukommen kann, wie in den früheren Fällen. Denn wir bekommen da wieder
+die erste Figur&#x2060;<a id="FNanchor_119_127" href="#Footnote_119_127" class="fnanchor">[119]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Sind aber beide Vordersätze bejahend, so kann sich kein Schluß ergeben.
+Begriffe für Zukommen: Gesundheit, sinnliches Wesen, Mensch; für
+Nichtzukommen: Gesundheit, Pferd, Mensch&#x2060;<a id="FNanchor_120_128" href="#Footnote_120_128" class="fnanchor">[120]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso wird es sich mit den partikulären Schlüssen verhalten. Denn wenn
+der bejahende Vordersatz auf das einfache Sein lautet, so ist kein
+Schluß möglich, mag der Satz nun allgemein oder partikulär gefaßt sein
+— <span class="sidenote">38 a</span>dieses wird ebenso und durch dieselben Begriffe bewiesen wie oben
+—; lautet aber der verneinende Vordersatz darauf, so ist ein Schluß
+durch Umkehrung möglich wie oben&#x2060;<a id="FNanchor_121_129" href="#Footnote_121_129" class="fnanchor">[121]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn hinwieder beide Sätze verneinend sind und der auf einfaches
+Nichtsein lautende Satz allgemein ist, so ergeben die Prämissen an
+sich keine Notwendigkeit, wird aber der kontingente Satz, wie vorhin,
+umgekehrt, so gewinnt man einen Schluß. Wenn aber der verneinende
+<span class="pagenum" id="Page_44">[Pg 44]</span>Satz auf das einfache Sein geht und dabei partikulär ist, so gewinnt
+man keinen Schluß, sei die andere Prämisse bejahend oder verneinend;
+auch nicht, wenn beide Prämissen bejahend oder verneinend, unbestimmt
+oder partikulär gefaßt sind. Der Beweis ist derselbe und geht durch
+dieselben Begriffe&#x2060;<a id="FNanchor_122_130" href="#Footnote_122_130" class="fnanchor">[122]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Neunzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neunzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber der eine Vordersatz auf das Notwendige, der andere auf das
+Kontingente geht, so entsteht, falls der verneinende Satz notwendig
+ist, der Schluß nicht nur auf mögliches, sondern auch auf wirkliches
+Nichtsein; ist dagegen der bejahende Satz notwendig, so entsteht kein
+Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_123_131" href="#Footnote_123_131" class="fnanchor">[123]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K19_Abs_2">Denn A soll notwendig keinem B, aber möglicherweise jedem C zukommen.
+Kehrt man nun den verneinenden Satz um, so wird auch B keinem A
+zukommen. A konnte aber jedem C zukommen. So entsteht denn wieder durch
+die erste Figur der Schluß, daß B möglicherweise keinem C zukommt.
+Zugleich ist klar, daß B auch wirklich keinem C zukommen wird. Denn
+setzen wir den Fall des Zukommens. Wenn nun A keinem B zukommen kann
+und B einem C zukommt, kann A einem C nicht zukommen. Aber nach der
+Voraussetzung kommt es jedem zu&#x2060;<a id="FNanchor_124_132" href="#Footnote_124_132" class="fnanchor">[124]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn die Verneinung bei C
+steht&#x2060;<a id="FNanchor_125_133" href="#Footnote_125_133" class="fnanchor">[125]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Umgekehrt sei der bejahende Satz notwendig und der andere kontingent,
+und A komme möglicherweise keinem B, aber notwendig jedem C zu. Wenn
+die Begriffe sich so verhalten, so ergibt sich keinerlei Schluß, da
+es der Fall sein kann, daß B dem C notwendig nicht zukommt. Denn
+es sei A weiß, bei B stehe Mensch, bei C Schwan. Weiß kommt da dem
+Schwan notwendig und möglicherweise keinem Menschen, und Mensch kommt
+notwendig keinem Schwan zu. Daß es in diesem Falle keinen Schluß auf
+die Kontingenz gibt, ist klar. Denn das Notwendige galt uns nicht als
+kontingent. <span class="pagenum" id="Page_45">[Pg 45]</span>Aber es gibt auch keinen Schluß auf die Notwendigkeit.
+Denn das Notwendige erhielten wir entweder, wenn beide Vordersätze
+notwendig sind oder, wenn der verneinende es ist. Außerdem kann auch,
+wenn die gedachten Annahmen gelten, B dem C zukommen. Denn nichts
+hindert, daß C unter B begriffen ist und A jedem B möglicherweise, dem
+C aber notwendig zukommt, wie wenn z.&#8239;B. C wachend wäre, B sinnliches
+Wesen, A Bewegung. <span class="sidenote">38b</span>Denn dem Wachenden kommt Bewegung notwendig zu,
+bei Sinnenwesen aber gilt, daß sie jedem möglicherweise zukommt; und
+alles Wachende ist ein Sinnenwesen. Es ist also klar, daß es da auch
+keinen Schluß auf das bloße Nichtsein gibt, da ja bei solchem Verhalten
+der Begriffe ein notwendiges Sein herauskommt; auch keinen auf die
+entgegengesetzten Bejahungen; und so findet denn gar kein Schluß statt.
+Ebenso erbringt man den Beweis, wenn die bejahende Prämisse umgestellt
+(zum Obersatz gemacht) wird&#x2060;<a id="FNanchor_126_134" href="#Footnote_126_134" class="fnanchor">[126]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Sind die Prämissen aber gleichartig (von gleicher Qualität), so gewinnt
+man, falls sie verneinend sind, immer einen Schluß, indem man die
+kontingente Prämisse, wie in den früheren Fällen, umkehrt. Denn A soll
+B notwendig nicht zukommen und dem C möglicherweise nicht. Kehrt man
+nun die Prämissen um, so kommt B keinem A zu, aber A möglicherweise
+jedem C. Da ergibt sich also die erste Figur. Ebenso wenn die
+Verneinung bei C steht&#x2060;<a id="FNanchor_127_135" href="#Footnote_127_135" class="fnanchor">[127]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Sind die Prämissen aber bejahend gefaßt, so ist kein Schluß möglich.
+Denn ein Schluß auf nicht sein oder notwendig nicht sein, ist offenbar
+darum nicht möglich, weil weder für sein noch für notwendig sein eine
+verneinende Prämisse angesetzt ist. Aber auch auf möglicherweise nicht
+sein kann nicht geschlossen werden. Denn wenn die Begriffe sich so
+verhalten, wird B dem C notwendig nicht zukommen, wie wenn z.&#8239;B. A
+weiß ist, B Schwan, C Mensch. Ebenso nicht auf die entgegengesetzten
+Aussagen, da es sich gewiesen hat, daß B dem C notwendig nicht zukommt.
+Es ist also gar kein Schluß möglich&#x2060;<a id="FNanchor_128_136" href="#Footnote_128_136" class="fnanchor">[128]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_46">[Pg 46]</span></p>
+
+<p>Dieselbe Bewandtnis muß es mit den partikulären Schlüssen haben.
+Ist das Verneinende allgemein und notwendig, so gibt es immer einen
+Schluß sowohl auf das kontingente Sein als auf das einfache Nichtsein
+— der Beweis wird dabei durch Umkehrung geführt —, ist es aber
+das Bejahende, so gibt es nie einen Schluß. Denn dieses wird ebenso
+und durch dieselben Begriffe gezeigt werden wie bei den allgemeinen
+Schlüssen.</p>
+
+<p>Ebensowenig wenn beide Prämissen bejahend gefaßt sind. Denn auch
+hierfür gilt derselbe Beweis wie vorhin.</p>
+
+<p>Sind sie aber beide verneinend und ist dabei die das einfache Nichtsein
+enthaltende Prämisse allgemein und notwendig, so ergeben zwar die
+angenommenen Prämissen an sich nichts Notwendiges, wohl aber entsteht
+durch Umkehrung der kontingenten Prämisse ein Schluß wie in den
+früheren Fällen.</p>
+
+<p>Sind aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär gefaßt, so ergibt
+es keinen Schluß. Der Beweis ist hier wieder derselbe und geht durch
+dieselben Begriffe&#x2060;<a id="FNanchor_129_137" href="#Footnote_129_137" class="fnanchor">[129]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also aus dem Gesagten, daß wenn die allgemein verneinende
+Prämisse notwendig ist, immer ein Schluß, nicht nur auf kontingentes
+Nichtsein, sondern auch auf einfaches Nichtsein erfolgt, dagegen
+niemals, wenn die bejahende Prämisse notwendig ist. Und daß, wenn die
+Begriffe sich hier und dort, in den notwendigen und in den einfachen
+Sätzen, auf dieselbe Weise verhalten, <span class="sidenote">39 a</span>ein Schluß erfolgt und nicht
+erfolgt. Auch sieht man, daß alle Schlüsse hier unvollständig sind und
+erst durch die vorgenannten Figuren vollständig werden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der letzten Figur erfolgt ein Schluß, wenn beide Prämissen
+kontingent sind und wenn nur eine es ist.</p>
+
+<p>Lauten die Prämissen auf Kontingenz, so wird auch der Schlußsatz
+kontingent sein, ebenso wenn die <span class="pagenum" id="Page_47">[Pg 47]</span>eine auf kontingentes und die andere
+auf einfaches Sein lautet.</p>
+
+<p>Ist aber die eine Prämisse notwendig, so enthält der Schlußsatz, wenn
+sie bejahend ist, weder ein notwendiges noch ein einfaches Sein; wenn
+sie aber verneinend ist, so erfolgt ein Schluß auf Nichtsein wie in
+den früheren Fällen. Aber auch hier muß man das Kontingente in den
+Schlußsätzen ebenso wie früher verstehen.</p>
+
+<p id="K20_Abs_4">Die Prämissen seien also zuerst kontingent und A und B kommen
+möglicherweise jedem C zu. Da nun das Bejahende partikulär konvertibel
+ist und B jedem C zukommen kann, so kann es auch C einem B. Und wenn so
+A jedem C und C einem B zukommen kann, so kann es auch A einem B. Denn
+es ergibt sich die erste Figur.</p>
+
+<p>Und wenn A möglicherweise keinem und B möglicherweise jedem C zukommt,
+so ist es notwendig, daß A einem B möglicherweise nicht zukommt. Denn
+wir werden wieder durch Umkehrung die erste Figur erhalten&#x2060;<a id="FNanchor_130_138" href="#Footnote_130_138" class="fnanchor">[130]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Setzt man aber beide Prämissen verneinend, so kann sich zwar aus den
+angenommenen Prämissen selbst keine Notwendigkeit ergeben, aber man
+erhält durch Umkehrung der Prämissen einen Schluß wie vorhin. Denn wenn
+A und B möglicherweise dem C nicht zukommt und man statt dem setzt
+möglicherweise zukommen, so ergibt sich wieder durch Umkehrung die
+erste Figur&#x2060;<a id="FNanchor_131_139" href="#Footnote_131_139" class="fnanchor">[131]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber der eine Begriff allgemein und der andere partikulär und
+verhalten sich die Begriffe ebenso wie in den einfach aussagenden
+Sätzen, so wird auch ebenso ein Schluß möglich und nicht möglich sein.</p>
+
+<p id="K20_Abs_8">Denn A komme möglicherweise jedem und B möglicherweise einem C zu. Da
+wird man wieder durch Umkehrung der partikulären Prämisse die erste
+Figur erhalten. Denn wenn A jedem C und C einem B zukommen kann, kann A
+einem B zukommen.</p>
+
+<p>Das gleiche gilt, wenn BC allgemein ist&#x2060;<a id="FNanchor_132_140" href="#Footnote_132_140" class="fnanchor">[132]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_48">[Pg 48]</span></p>
+
+<p>Ebenso liegt die Sache, wenn AC verneinend und BC bejahend ist. Man
+erhält wieder durch Umkehrung die erste Figur&#x2060;<a id="FNanchor_133_141" href="#Footnote_133_141" class="fnanchor">[133]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Setzt man aber beide Prämissen verneinend, die eine allgemein, die
+andere partikulär, so wird zwar <span class="sidenote">39b</span>durch die angenommenen Prämissen selbst
+kein Schluß entstehen, wohl aber bei ihrer Umkehrung, wie vorhin&#x2060;<a id="FNanchor_134_142" href="#Footnote_134_142" class="fnanchor">[134]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Läßt man aber beide Prämissen unbestimmt oder partikulär sein,
+so entsteht kein Schluß. Denn notwendig kommt A jedem und keinem
+B zu. Begriffe für Zukommen: sinnliches Wesen, Mensch, weiß; für
+Nichtzukommen: Pferd, Mensch, weiß; Mittleres: weiß&#x2060;<a id="FNanchor_135_143" href="#Footnote_135_143" class="fnanchor">[135]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Einundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Einundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn aber die eine Prämisse das einfache, die andere das mögliche Sein
+enthält, so sagt der Schlußsatz das mögliche, nicht das einfache Sein
+aus, und es entsteht ein Schluß, wenn sich die Begriffe auf dieselbe
+Weise verhalten wie vorhin (im <a href="#Erstes_Buch_Zwanzigstes_Kapitel">20. K.</a>).</p>
+
+<p>Denn sie sollen zuerst bejahend sein und A jedem C zukommen, B aber
+jedem zukommen können. Kehrt man nun BC um, so erhält man die erste
+Figur und den Schlußsatz, daß A einem B zukommen kann. Denn wenn die
+eine Prämisse in der ersten Figur ein kontingentes Sein aussagt, so
+war auch der Schlußsatz kontingent. Ebenso wenn BC das Sein und AC die
+Möglichkeit aussagt&#x2060;<a id="FNanchor_136_144" href="#Footnote_136_144" class="fnanchor">[136]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Und wenn AC verneinend, dagegen BC bejahend ist, so wird, mag nun
+der eine oder der andere Satz das einfache Sein aussagen, in beiden
+Fällen der Schlußsatz kontingent sein. Denn man erhält wieder die erste
+Figur, und es ist gezeigt worden, daß wenn der eine Satz in ihr das
+kontingente Sein aussagt, auch der Schlußsatz kontingent sein muß&#x2060;<a id="FNanchor_137_145" href="#Footnote_137_145" class="fnanchor">[137]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Steht die kontingente Verneinung bei dem Unterbegriff, oder sind beide
+Prämissen verneinend gefaßt, so kann sich aus den Prämissen selbst kein
+Schluß ergeben, <span class="pagenum" id="Page_49">[Pg 49]</span>wohl aber erhält man einen Schluß bei ihrer Umkehrung,
+wie in den früheren Fällen&#x2060;<a id="FNanchor_138_146" href="#Footnote_138_146" class="fnanchor">[138]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär und sind
+gleichzeitig beide bejahend, oder ist die allgemeine verneinend, die
+partikuläre bejahend, so werden alle Schlüsse in derselben Weise
+zustande kommen: sie gehen sämtlich durch die erste Figur, und so muß
+sich offenbar ein Schluß auf mögliches, nicht auf wirkliches Sein
+ergeben&#x2060;<a id="FNanchor_139_147" href="#Footnote_139_147" class="fnanchor">[139]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber die bejahende Prämisse allgemein und die verneinende
+partikulär, so wird der Beweis durch das Unmögliche geführt werden.
+Denn B soll jedem C zukommen und A möglicherweise einem C nicht
+zukommen. Dann muß A einem B möglicherweise nicht zukommen. Denn wenn A
+notwendig jedem B zukommt und B nach der Voraussetzung jedem C zukommt,
+wird A notwendig jedem C zukommen. Denn das ist früher nachgewiesen
+worden. Aber die Voraussetzung war, daß es möglicherweise einem nicht
+zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_140_148" href="#Footnote_140_148" class="fnanchor">[140]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">40 a</span>In dem Falle aber, daß beide Prämissen unbestimmt oder partikulär
+gefaßt sind, ist kein Schluß möglich. Der Beweis ist derselbe wie bei
+den allgemeinen Sätzen und geht durch dieselben Begriffe&#x2060;<a id="FNanchor_141_149" href="#Footnote_141_149" class="fnanchor">[141]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweiundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Ist aber die eine Prämisse notwendig, die andere kontingent, so erhält
+man, wenn die Begriffe bejahend sind, immer einen Schluß auf das
+Kontingente; ist aber der eine Satz bejahend und der andere verneinend,
+so erhält man, falls der bejahende notwendig ist, einen Schluß auf
+kontingentes Nichtsein, falls aber der verneinende notwendig ist, einen
+Schluß sowohl auf kontingentes wie auf wirkliches Nichtsein. Dagegen
+erhält man keinen Schluß auf notwendiges Nichtsein, wie auch nicht in
+den anderen Figuren.</p>
+
+<p>Es sollen also die Begriffe zuerst bejahend sein und A jedem C
+notwendig, dagegen B jedem C kontingenterweise zukommen. Da nun A jedem
+C notwendig <span class="pagenum" id="Page_50">[Pg 50]</span>und C einem B kontingenterweise zukommt, so wird auch A
+einem B kontingenterweise, nicht einfach zukommen; denn so geschah es
+in der ersten Figur. Ebenso muß der Beweis geführt werden, wenn BC
+notwendig und AC kontingent sein soll&#x2060;<a id="FNanchor_142_150" href="#Footnote_142_150" class="fnanchor">[142]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es soll hinwieder die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend
+und die bejahende notwendig sein; und A soll möglicherweise keinem C
+zukommen, aber B notwendig jedem. Es wird sich dann wieder die erste
+Figur ergeben, weil auch die verneinende Prämisse die Kontingenz
+aussagt. Es muß also offenbar der Schlußsatz kontingent sein; denn
+wenn sich die Prämissen in der ersten Figur so verhielten, war auch
+der Schlußsatz kontingent&#x2060;<a id="FNanchor_143_151" href="#Footnote_143_151" class="fnanchor">[143]</a>&#x2060;. Ist aber die verneinende Prämisse
+notwendig, so wird sich der Schlußsatz ergeben, sowohl daß einem etwas
+möglicherweise nicht zukommt, wie daß es ihm wirklich nicht zukommt.</p>
+
+<p id="K22_Abs_4">Denn A soll C notwendig nicht zukommen und B jedem C zukommen können.
+Dann stellt sich durch Umkehrung des bejahenden Satzes BC die erste
+Figur ein, und die verneinende Prämisse ist dabei notwendig. Wenn sich
+aber die Prämissen so verhielten, war die Folge, daß A einem C sowohl
+möglicherweise nicht zukam, wie wirklich nicht zukam. Deshalb kommt
+notwendig A auch einem B nicht zu&#x2060;<a id="FNanchor_144_152" href="#Footnote_144_152" class="fnanchor">[144]</a>&#x2060;. Steht aber die Verneinung in
+dem Untersatz, so ergibt sich, falls er kontingent ist, durch andere
+Fassung des Satzes ein Schluß wie früher&#x2060;<a id="FNanchor_145_153" href="#Footnote_145_153" class="fnanchor">[145]</a>&#x2060;. Ist er aber notwendig,
+so ergibt sich kein Schluß. Denn es kommt dann eines jedem anderen
+notwendig und gleichzeitig kontingenterweise keinem zu. Begriffe für
+jedem Zukommen: Schlaf, schlafendes Pferd, Mensch; für keinem Zukommen:
+Schlaf, wachendes Pferd, Mensch&#x2060;<a id="FNanchor_146_154" href="#Footnote_146_154" class="fnanchor">[146]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso wird es sein, wenn sich der eine Begriff allgemein und der
+andere partikulär zu dem mittleren verhält. <span class="sidenote">40 b</span>Denn wenn beide bejahend
+sind, entsteht ein Schluß auf das kontingente, nicht auf das einfache
+Sein, und so auch, wenn das eine verneinend, das andere bejahend
+und dabei das Bejahende notwendig gefaßt ist. <span class="pagenum" id="Page_51">[Pg 51]</span>Ist dagegen das
+Verneinende notwendig gefaßt, so wird der Schlußsatz auch das Nichtsein
+aussagen&#x2060;<a id="FNanchor_147_155" href="#Footnote_147_155" class="fnanchor">[147]</a>&#x2060;. Denn es greift dieselbe Weise der Begründung Platz, wenn
+die Begriffe allgemein und wenn sie nicht allgemein sind. Denn die
+Schlüsse müssen durch die erste Figur vollendet werden, und deshalb muß
+in dem einen Falle dasselbe gelten wie in dem anderen.</p>
+
+<p>Steht aber die Verneinung, allgemein gefaßt, in dem Untersatz,
+so ergibt sich, wenn sie auf Kontingentes geht, ein Schluß durch
+Umkehrung, wenn aber auf Notwendiges, so ergibt sich kein Schluß.
+Dieses wird auf dieselbe Weise und durch dieselben Begriffe gezeigt,
+wie wenn die Prämissen allgemein sind&#x2060;<a id="FNanchor_148_156" href="#Footnote_148_156" class="fnanchor">[148]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>So sieht man denn, auch in Beziehung auf diese Figur, wann und wie ein
+Schluß möglich ist, und wann er das kontingente, wann das einfache Sein
+enthält. Klar ist auch, daß diese Schlüsse sämtlich unvollkommen sind
+und daß sie durch die erste Figur vollendet werden&#x2060;<a id="FNanchor_149_157" href="#Footnote_149_157" class="fnanchor">[149]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Dreiundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreiundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Aus dem Bisherigen sieht man, daß die Schlüsse in diesen Figuren durch
+die allgemeinen Schlüsse in der ersten Figur vollendet werden und auf
+sie zurückgehen. Daß dieses aber von jedem Schluß überhaupt gilt, soll
+jetzt dargetan werden, indem wir zeigen, daß jeder Schluß durch eine
+von diesen Figuren geht.</p>
+
+<p>Jeder Beweis und jeder Schluß erhärtet notwendig entweder ein Sein oder
+ein Nichtsein, entweder allgemein oder partikulär, und entweder durch
+unmittelbaren Nachweis oder auf Grund einer Voraussetzung. Von dem
+Nachweis aus einer Voraussetzung ist der Nachweis durch das Unmögliche
+ein besonderer Fall.</p>
+
+<p>Wir wollen nun zuerst von den unmittelbar beweisenden Schlüssen reden.
+Ist unsere Behauptung bei ihnen erhärtet, so muß sie auch für die
+Schlüsse, die auf das Unmögliche führen, und überhaupt für die Schlüsse
+aus einer Voraussetzung einleuchten.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_52">[Pg 52]</span></p>
+
+<p>Wenn man also von A in Bezug auf B den Schluß ziehen soll, daß es ihm
+entweder zukommt oder nicht zukommt, so muß man notwendig irgend etwas
+von irgend etwas angenommen haben. Hat man nun A von B angenommen,
+so hat man eben das angenommen, was von Anfang an die Frage ist; hat
+man es dagegen von C angenommen, und C von nichts anderem, und auch
+nichts anderes von C, und auch von A nichts anderes, so ist keinerlei
+Schluß möglich. Denn darum, weil eines von einem angenommen wurde,
+folgt nichts mit Notwendigkeit. Demnach muß man noch (zu AC) eine
+andere Prämisse hinzunehmen. Nimmt man nun A von einem anderen (D&#8239;=&#8239;A),
+oder ein anderes von A (A&#8239;=&#8239;C), oder von C etwas an (C&#8239;=&#8239;D), so
+steht zwar der Bildung eines Schlusses nichts im Wege, aber es wird
+kein Schluß sein, der auf Grund der gemachten Voraussetzungen zu B
+gelangt. Und auch wenn C einem anderen und dieses wieder einem anderen
+und das Dritte einem Vierten beigelegt wird, <span class="sidenote">41 a</span>aber nichts davon mit
+B in Verbindung steht, auch dann gibt es keinen Schluß von A auf B.
+Denn wir stellen als Regel auf, daß überhaupt nie ein Schluß von einem
+aufs andere möglich ist ohne Annahme eines Mittleren, das durch die
+Prädizierungen zu jedem von beiden in einem bestimmten Verhältnis
+steht. Denn der Schluß überhaupt erfolgt aus Prämissen, der Schluß auf
+dieses aus Prämissen, die auf dieses gehen, und der Schluß von diesem
+auf dieses aus Prämissen, die von diesem auf dieses gehen. Nun kann man
+aber keine Prämisse annehmen, die auf B ginge, wenn man von B nichts
+bejaht oder verneint, und wieder keine, die von A auf B ginge, wenn man
+nichts Gemeinsames annimmt, sondern von jedem etwas Besonderes bejaht
+oder verneint. Man muß demnach ein Mittleres zwischen beiden annehmen,
+das bestimmt ist, die Aussagen zu verbinden, wofern ein Schluß zustande
+kommen soll, der dieses von diesem aussagt.</p>
+
+<p>Wenn man nun etwas beiden Gemeinsames annehmen muß und dieses auf
+dreifache Weise geschehen kann — indem man nämlich entweder A von
+C und <span class="pagenum" id="Page_53">[Pg 53]</span>C von B aussagt, oder C von den beiden anderen, oder diese
+von C —, und wenn wir damit die angegebenen Figuren haben, so muß
+offenbar jeder Schluß durch eine dieser Figuren gehen. Denn es ist
+dasselbe Verhältnis, wenn A auch durch mehrere Zwischenglieder mit B
+zusammenhängt. Denn auch bei einer Mehrheit solcher Glieder ist die
+Figur dieselbe.</p>
+
+<p>Hiermit ist dargetan, daß die unmittelbar beweisenden Schlüsse durch
+die vorgenannten Figuren zustande kommen. Daß es aber auch bei der
+Zurückführung auf’s Unmögliche der Fall ist, soll das Folgende zeigen.</p>
+
+<p>Immer, wenn man etwas durch die Unmöglichkeit erhärtet, schließt
+man zwar auf Falsches, weist aber damit das, was ursprünglich zur
+Erörterung steht, aus der Voraussetzung nach, wenn bei Annahme seines
+kontradiktorischen Gegenteils etwas Unmögliches folgt. So zeigt man
+z.&#8239;B. die Inkommensurabilität der Diagonale daraus, daß bei Annahme
+ihrer Kommensurabilität ungrade Zahlen graden gleich werden&#x2060;<a id="FNanchor_150_158" href="#Footnote_150_158" class="fnanchor">[150]</a>&#x2060;.
+Daß also Ungrades Gradem gleich wird, wird geschlossen, daß aber die
+Diagonale und die Seite sich nicht durch <em class="gesperrt">ein</em> Maß messen lassen,
+zeigt man aus der Voraussetzung, weil nämlich wegen der Annahme des
+Gegenteils etwas Falsches eintritt. Denn darunter, daß man durch
+das Unmögliche schließt, verstanden wir eben dieses, daß man aus
+der ursprünglichen Voraussetzung eine unmögliche Folge ableitet. Da
+sohin bei der Zurückführung aufs Unmögliche ein unmittelbarer Schluß
+auf das Falsche geschieht, während die ursprüngliche Behauptung aus
+einer Annahme bewiesen wird, und da wir soeben von den unmittelbar
+beweisenden Schlüssen erklärt haben, daß sie durch die angeführten
+Figuren zustande kommen, so werden offenbar auch die Schlüsse durch das
+Unmögliche durch diese Figuren gehen.</p>
+
+<p>Dasselbe gilt von allen anderen Schlüssen, die auf einer Voraussetzung
+beruhen: bei ihnen allen richtet sich der Schluß auf die eingesetzte
+Behauptung (τὸ μεταλαμβανόμενον), die ursprüngliche Behauptung aber
+gewinnt man durch Zugeständnis oder sonst eine Annahme.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_54">[Pg 54]</span></p>
+
+<p><span class="sidenote">41b</span>Ist dieses aber wahr, so kommt jeder Beweis und jeder Schluß notwendig
+durch die drei vorgenannten Figuren zustande. Wenn aber dieses bewiesen
+ist, so ist klar, einmal, daß jeder Schluß durch die erste Figur
+vollendet wird, und dann, daß er auf die allgemeinen Schlüsse in ihr
+zurückgeht.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Vierundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Ferner muß in jedem Schluß ein Begriff bejahend sein und ein
+allgemeiner Satz vorkommen.</p>
+
+<p>Denn ohne ein Allgemeines kommt entweder kein Schluß zustande, oder er
+erhärtet die Behauptung nicht, oder man postuliert was zu beweisen ist.</p>
+
+<p>Denn es soll zu beweisen sein, daß die Lust, die einem die Musik
+gewährt, sittlich gut ist. Wenn man sich nun einräumen lassen will, daß
+Lust sittlich gut ist, ohne zu sagen: jede Lust, so ist kein Schluß
+möglich. Will man aber zugestanden haben, daß eine Lust gut ist, und
+ist dieselbe eine andere, so trägt es für die Behauptung nichts aus;
+ist es aber eben die in Frage stehende Lust, so nimmt man an was zu
+beweisen ist.</p>
+
+<p>Man kann sich das an den geometrischen Figuren noch besser
+verdeutlichen. Es handle sich z.&#8239;B. um den Satz, daß die Winkel an
+der Grundlinie eines gleichschenkligen Dreiecks einander gleich sind.
+Die Linien AB sollen dann nach dem Mittelpunkt gezogen sein. Wenn
+man nun annimmt, daß der Winkel AC dem Winkel BD gleich ist, ohne
+die gleichzeitige Forderung, daß überhaupt die Winkel der Halbkreise
+einander gleich sind, und wieder annimmt, daß Winkel C dem Winkel D
+gleich ist, aber nicht noch dazu, daß jeder Winkel jedem Winkel auf
+demselben Bogen gleich ist, und dann noch daß die Restwinkel EF nach
+Abzug der gleichen Winkel von den gleichen gleich sind, so setzt man
+voraus was zu beweisen ist, falls man nicht annimmt, daß gleiches von
+gleichem abgezogen gleiches läßt.</p>
+
+<p>Es leuchtet mithin ein, daß zu jedem Schluß das Allgemeine erforderlich
+ist und daß das Allgemeine erwiesen <span class="pagenum" id="Page_55">[Pg 55]</span>wird, wenn alle Begriffe allgemein
+sind, das Partikuläre dagegen so oder so, so daß, wenn der Schlußsatz
+allgemein ist, auch die Begriffe allgemein sein müssen, wenn aber die
+Begriffe allgemein sind, der Schlußsatz auch nicht allgemein sein kann.</p>
+
+<p>Klar ist auch, daß in jedem Schluß entweder beide oder eine Prämisse
+dem Schlußsatz gleich sein muß. Ich meine damit, nicht nur sofern sie
+bejahend oder verneinend ist, sondern auch, sofern sie ein notwendiges
+oder ein einfaches oder ein mögliches Sein enthält. Man muß aber auch
+die anderen Arten der Aussage in Betracht nehmen&#x2060;<a id="FNanchor_151_159" href="#Footnote_151_159" class="fnanchor">[151]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Klar ist auch überhaupt, wann ein Schluß stattfindet und wann nicht,
+wann er ein solcher der bloßen Anlage nach&#x2060;<a id="FNanchor_152_160" href="#Footnote_152_160" class="fnanchor">[152]</a>&#x2060;, und wann er ein
+vollkommener ist, endlich, daß wenn ein Schluß stattfindet, die
+Begriffe sich in einer der angegebenen Weisen verhalten müssen.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Fuenfundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p id="K25_Abs_1">Es leuchtet auch ein, daß jeder Beweis durch drei und nicht mehr
+Begriffe zustande kommen muß, wenn nicht derselbe Schlußsatz durch
+andere und wieder andere Beweisgründe gewonnen wird, wie z.&#8239;B. E durch
+AB und CD; oder durch AB, AC und BC. Denn es kann wohl sein, daß es
+für dieselben Konklusionen eine Mehrheit von Mittelbegriffen gibt.
+In diesem Falle hat man aber nicht nur einen Schluß, sondern ihrer
+mehrere. <span class="sidenote">42 a</span>Oder in dem Falle, daß man jede der beiden Prämissen A und
+B für sich durch Schluß erhält, wie A durch DE und B wieder durch
+FG. Oder wenn man die eine Prämisse durch Induktion und die andere
+durch Schluß erhält. Aber auch so sind es mehrere Schlüsse; denn es
+sind mehrere Schlußsätze, wie A, B und C. Wenn aber nun nicht mehr
+Schlüsse sind, sondern nur einer, so kann derselbe Schluß zwar in der
+angegebenen Weise durch mehrere Begriffe zustande kommen, aber er kann
+es unmöglich, wenn er so vor sich gehen soll, wie man C durch A und B
+erhält&#x2060;<a id="FNanchor_153_161" href="#Footnote_153_161" class="fnanchor">[153]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_56">[Pg 56]</span></p>
+
+<p id="K25_Abs_2">Denn es soll der Schlußsatz E aus den Begriffen ABCD abgeleitet sein.
+Nun muß einer dieser Begriffe zu einem anderen so im Verhältnis stehen,
+daß der eine das Ganze, der andere den Teil darstellt. Denn das ist
+vorhin (<a href="#Erstes_Buch_Vierundzwanzigstes_Kapitel">voriges K.</a>) bewiesen worden, daß wenn ein Schluß stattfindet,
+einige von den Begriffen sich so verhalten müssen. A verhalte sich nun
+so zu B. Mithin ergibt sich aus diesen Begriffen ein Schlußsatz, also
+entweder E oder C oder D oder sonst einer. Und wenn E sich ergibt, so
+ist der Schluß nur aus AB gezogen. Wenn sich aber C und D so verhalten,
+daß das eine wie das Ganze und das andere wie der Teil ist, so wird
+auch aus ihnen eine Konklusion hervorgehen, und zwar entweder E oder
+A oder B oder sonst eine. Und wenn es E oder A oder B ist, so werden
+es entweder mehrere Schlüsse sein, oder wir haben die obige Weise,
+nach der es freilich möglich ist, daß ein einheitliches Ergebnis durch
+eine Mehrheit von Begriffen vermittelt wird. Ist es aber sonst eine
+Konklusion, so haben wir eine Mehrheit von Schlüssen, die unter sich
+in keinem Zusammenhang stehen. Verhält sich dagegen C zu D nicht so,
+daß diese Prämissen einen Schluß ergeben, so hat man sie vergebens
+angenommen, außer es müßte der Induktion wegen, oder zur Verschleierung
+des Schlußsatzes, oder in sonst einer derartigen Absicht geschehen
+sein. Wenn aber aus AB nicht E folgt, sondern sonst ein Schlußsatz,
+und aus CD entweder eines von diesen beiden oder sonst etwas, so sind
+einmal der Schlüsse mehrere und dann gehen sie nicht auf den fraglichen
+Satz. Denn es wurde vorausgesetzt, daß der Schluß auf E gehe. Ergibt
+sich endlich aus CD gar keine Konklusion, so folgt einmal, daß diese
+Prämissen zwecklos angenommen worden sind, und dann, daß kein Schluß
+auf die ursprüngliche These stattfindet.</p>
+
+<p>So sieht man denn, daß jeder Beweis und jeder Schluß durch nur drei
+Begriffe zustande kommt.</p>
+
+<p>Ist aber dieses klar, so leuchtet auch ein, daß er aus zwei Prämissen
+und nicht mehr entsteht. Denn die drei Begriffe bilden zwei Prämissen,
+wenn man nicht, <span class="pagenum" id="Page_57">[Pg 57]</span>wie zu Anfang erklärt wurde, noch ein Mehreres zur
+Vollendung der Schlüsse hinzunimmt.</p>
+
+<p>Man sieht hieraus: wenn in einer syllogistischen Rede die Prämissen,
+aus denen der eigentliche Schlußsatz gewonnen wird — denn einige von
+den vorausgehenden Schlußsätzen müssen Prämissen sein —, nicht der
+Zahl nach gerade sind, so ist diese Rede entweder kein Schluß, oder sie
+nimmt mehr auf, als für die Begründung der These erforderlich ist.</p>
+
+<p><span class="sidenote">42b</span>Wenn man demnach die Schlüsse nach ihren Hauptprämissen nimmt, so wird
+jeder Schluß aus Prämissen erwachsen, die der Zahl nach gerade, und
+aus Begriffen, die der Zahl nach ungerade sind. Denn der Begriffe sind
+um einen mehr als der Prämissen. Und was die Konklusionen betrifft, so
+sind ihrer halb so viel als der Prämissen&#x2060;<a id="FNanchor_154_162" href="#Footnote_154_162" class="fnanchor">[154]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn der Schluß dagegen durch Prosyllogismen (Vorschlüsse) oder durch
+mehrere, nicht kontinuierliche Mittelbegriffe hergestellt wird, wie
+z.&#8239;B. AB durch CD, so wird die Zahl der Begriffe zwar ebenso die der
+Prämissen um eins übertreffen — denn der noch dazu kommende Begriff
+wird entweder neben oder zwischen die anderen gestellt werden, aber auf
+beide Weisen ergibt sich, daß der Sätze um einen weniger sind als der
+Begriffe —, die Prämissen aber werden den Sätzen an Zahl gleich sein.
+Aber freilich werden die Prämissen nicht immer an Zahl gerade und die
+Begriffe ungerade sein, sondern es werden umgekehrt, wenn die Prämissen
+gerade sind, die Begriffe ungerade, und wenn die Begriffe gerade sind,
+die Prämissen ungerade sein. Denn mit dem Begriff wird je eine Prämisse
+hinzugesetzt, von welcher Seite man auch den Begriff hinzusetzen mag.
+Da mithin die Prämissen von gerader und die Begriffe von ungerader Zahl
+waren, so müssen sie, wenn derselbe Zusatz gemacht wird, in bezug auf
+Geradheit und Ungeradheit sich umkehren&#x2060;<a id="FNanchor_155_163" href="#Footnote_155_163" class="fnanchor">[155]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Die Konklusionen aber werden dann nicht dasselbe Verhältnis behalten,
+weder zu den Begriffen, noch zu den Prämissen. Denn wenn ein Begriff
+hinzugesetzt <span class="pagenum" id="Page_58">[Pg 58]</span>wird, werden so viele Konklusionen hinzugesetzt werden,
+daß ihrer um eins weniger sind als der schon vorhandenen Begriffe.
+Denn der neue Begriff bildet mit dem letzten keine Konklusion, sonst
+aber mit allen. Wenn z.&#8239;B. zu ABD noch D hinzukommt, so kommen damit
+unmittelbar auch zwei Konklusionen hinzu, eine zu A und eine zu B.
+Und so ist es auch, wenn man noch weitere Begriffe annimmt. Aber auch
+wenn der neue Begriff in die Mitte zu stehen kommt, wird es so sein:
+nur mit einem Begriff wird er keinen Schluß bilden. Sohin werden der
+Konklusionen viel mehr sein als der Begriffe und der Prämissen&#x2060;<a id="FNanchor_156_164" href="#Footnote_156_164" class="fnanchor">[156]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Sechsundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechsundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Da wir nun anzugeben wissen, worauf die Schlüsse gehen und welcherlei
+Folgerungen in jeder Figur gezogen werden und auf wievielfache Weise,
+so ist uns auch klar, welcherlei Probleme schwer und welche leicht zu
+behandeln sind: leichter ist ein Problem zu behandeln, das in mehr
+Figuren und durch mehr Modi (πτώσεις, casus, Fälle) erledigt werden
+kann, schwerer ein solches, das weniger Figuren und Modi zuläßt. Das
+allgemein Bejahende nun wird nur durch die erste Figur gefolgert, und
+durch sie nur auf eine Weise, das allgemein Verneinende aber durch
+die erste und durch die mittlere Figur zugleich: durch die erste nur
+in einer Weise, durch die mittlere auf zwei Weisen. Das partikulär
+Bejahende wird durch die erste und durch die letzte Figur gefolgert:
+durch die erste nur auf eine Weise, durch die letzte auf drei. Das
+partikulär Verneinende endlich wird in allen Figuren gefolgert, nur daß
+es in der ersten Figur nur auf eine Weise möglich ist, in der mittleren
+und letzten aber so, daß es in der einen auf zwei, in der anderen auf
+drei Weisen geschehen kann.</p>
+
+<p><span class="sidenote">43 a</span>Man sieht also, daß das allgemein Bejahende am schwersten zu erhärten
+und am leichtesten zu widerlegen ist.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_59">[Pg 59]</span></p>
+
+<p>Überhaupt aber ist die Umstoßung eines allgemeinen Satzes leichter als
+die eines partikulären. Denn er ist umgestoßen, einmal, wenn etwas
+keinem zukommt, und dann auch, wenn es einem nicht zukommt, und hiervon
+wird das letztere, daß etwas einem oder einigem nicht zukommt in allen,
+das andere, daß es keinem zukommt, in zwei Figuren gefolgert. Ebenso
+ist es mit den verneinenden Sätzen. Denn die ursprüngliche Behauptung
+ist aufgehoben, wenn etwas allem, aber nicht minder, wenn es einem
+zukommt. Dieses aber, so haben wir gesehen, läßt sich in zwei Figuren
+folgern. Bei den partikulären Sätzen aber gibt es nur eine Weise sie
+umzustoßen, indem man zeigt, entweder daß das Prädikat jedem, oder daß
+es keinem zukommt. Will man aber einen Satz erhärten, so geschieht es
+leichter, wenn er partikulär ist, weil es dafür mehr Figuren und Modi
+gibt.</p>
+
+<p>Und überhaupt muß man wissen, daß wo eine Widerlegung in Frage kommt,
+die allgemeinen Sätze wechselseitig durch die partikulären und die
+partikulären durch die allgemeinen umgestoßen werden, was aber die
+Erhärtung angeht, so lassen sich die allgemeinen Sätze nicht durch
+die partikulären, wohl aber die partikulären durch die allgemeinen
+beweisen. Zugleich sieht man, daß das Widerlegen leichter ist als das
+Erhärten.</p>
+
+<p>Wie demnach jeder Schluß zustande kommt und durch wie viele Begriffe
+und Prämissen, und wie sich diese zueinander verhalten müssen, ferner,
+welcher Art Satz in jeder Figur, welcher in mehr und welcher in
+weniger Figuren gefolgert wird, das alles ist durch das Vorgetragene
+klargestellt worden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Siebenundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebenundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wie wir aber selbst zu der jeweiligen Aufgabe reichlich Schlüsse
+finden und auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien für dieselbe
+erhalten können, müssen wir jetzt angeben. Denn man muß doch wohl
+<span class="pagenum" id="Page_60">[Pg 60]</span>nicht nur die Entstehung der Schlüsse betrachten, sondern auch
+imstande sein, solche zu errichten&#x2060;<a id="FNanchor_157_165" href="#Footnote_157_165" class="fnanchor">[157]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Von allem nun, was ist, ist das eine so beschaffen, daß es von nichts
+anderem wahrhaft allgemein ausgesagt werden kann, wie Kleon und Kallias
+und das Einzelne und Sinnenfällige, während anderes von ihm ausgesagt
+werden kann — denn Kleon und Kallias sind Menschen und sind sinnliche
+Wesen —; anderes dagegen wird zwar selbst von anderem ausgesagt, aber
+von ihm wird nicht vorher anderes ausgesagt; noch anderes endlich ist
+so beschaffen, daß es selbst von anderem und anderes von ihm ausgesagt
+wird, wie von Kallias Mensch und von Mensch sinnliches Wesen&#x2060;<a id="FNanchor_158_166" href="#Footnote_158_166" class="fnanchor">[158]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Daß nun manches, was ist, seiner Natur nach von nichts ausgesagt wird,
+liegt am Tage: jedes sinnliche Einzelne dürfte so ziemlich von der
+Art sein, daß es von nichts anderem prädiziert wird, es sei denn etwa
+mitfolgender Weise. Denn wir sagen wohl, das Weiße da sei Sokrates,
+und was da herankommt, sei Kallias. Daß man aber auch beim Aufsteigen
+zu höheren Begriffen einmal an eine Grenze kommt, werden wir ein
+anderes Mal auseinandersetzen (2. Anal. 1, 22), doch einstweilen sei
+es als wahr angenommen. Von letzterem nun läßt sich nichts anderes als
+Prädikat beweisen, außer etwa in dialektischer Weise, sondern nur es
+selbst von anderem&#x2060;<a id="FNanchor_159_167" href="#Footnote_159_167" class="fnanchor">[159]</a>&#x2060;. Das Einzelne oder Individuelle hinwieder läßt
+sich nicht als Prädikat von anderem, wohl aber anderes als Prädikat von
+ihm beweisen. Bei demjenigen endlich, was zwischen beiden in der Mitte
+steht, ist offenbar beides möglich: es selbst wird von anderem und
+anderes von ihm ausgesagt werden, und mit ihm haben es die Erörterungen
+und Untersuchungen vorzüglich zu tun.</p>
+
+<p><span class="sidenote">43 b</span>Man muß nun die Prämissen für das jeweilige Objekt in der Weise
+erheben, daß man zuerst das Ding selbst mit seiner Begriffsbestimmung
+und allem, was ihm eigentümlich ist, zugrunde legt, sodann alles, was
+logisch auf das Ding folgt und worauf umgekehrt es selbst folgt, und
+was ihm nicht zukommen kann. Das <span class="pagenum" id="Page_61">[Pg 61]</span>aber, dem es selbst nicht zukommen
+kann, braucht man nicht zu erheben, weil das Verneinende konvertibel
+ist. Auch muß man bei dem, was auf das Ding folgt, unterscheiden
+zwischen solchem, was zu seinem Begriff gehört und solchem, was als
+Proprium und solchem, was als Akzidenz von ihm ausgesagt wird, und hier
+wieder zwischen solchem, was auf Grund bloßer Meinung und solchem, was
+gemäß der Wahrheit von ihm behauptet wird. Denn über je mehr solche
+Bestimmungen man verfügt, desto eher findet man den Schlußsatz, und je
+wahrer sie sind, desto eigentlicher und strikter beweist man&#x2060;<a id="FNanchor_160_168" href="#Footnote_160_168" class="fnanchor">[160]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man darf aber nicht solches erheben, was einem einzelnen Individuum,
+sondern nur solches, was der ganzen Art folgt, z.&#8239;B. nicht was einem
+bestimmten, sondern was jedem Menschen folgt. Denn der Schlußsatz
+kommt durch die allgemeinen Prämissen zustande. Ist darum ein Begriff
+unbestimmt, so bleibt es ungewiß, ob die Prämisse allgemein ist, ist er
+aber bestimmt, so ist es klar.</p>
+
+<p>Ebenso muß man dasjenige erheben, dem das Ding selbst als Ganzem folgt,
+aus demselben Grunde.</p>
+
+<p>Von dem, was folgt, selbst aber, darf man nicht die Annahme machen,
+daß es ganz folgt, darf z.&#8239;B. auf Mensch nicht jedes animalische
+Wesen und auf Musik nicht jede Wissenschaft oder Kunst folgen lassen,
+sondern beides nur schlechthin, wie wir entsprechend auch die Prämissen
+aufstellen. Das andere wäre verkehrt und unmöglich, wenn z.&#8239;B. jeder
+Mensch jedes animalische Wesen oder die Gerechtigkeit jedes Gut sein
+sollte, vielmehr steht „jedes“ bei dem, worauf etwas folgt&#x2060;<a id="FNanchor_161_169" href="#Footnote_161_169" class="fnanchor">[161]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn aber das Subjekt, zu dem man das, was ihm folgt, finden soll,
+unter einem Anderem begriffen ist, so darf man bei solchem nicht
+das auswählen, was dem Allgemeinen folgt oder nicht folgt — denn
+es ist unter ihm begriffen, da alles, was dem animalischen Wesen
+folgt, auch dem Menschen folgt, und mit dem, was nicht zukommt
+(dem Subjekt zuwiderläuft), ist es <span class="pagenum" id="Page_62">[Pg 62]</span>ebenso —, sondern man muß das
+jeweilig Eigentümliche erheben. Denn die Art hat ihr Eigenes neben
+der Gattung, da den verschiedenen Arten bestimmte Eigentümlichkeiten
+zukommen müssen. Man darf also auch nicht durch das Allgemeine die
+Bestimmungen erheben, auf die das unter ihm Begriffene folgt, z.&#8239;B.
+nicht durch animalisches Wesen das, worauf Mensch folgt. Es muß ja,
+wenn animalisches Wesen auf Mensch folgt, es auch auf alle diese
+Bestimmungen folgen. Aber dieselben berühren jene Auswahl näher, die
+man für Mensch treffen muß&#x2060;<a id="FNanchor_162_170" href="#Footnote_162_170" class="fnanchor">[162]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man muß auch herbeiziehen, was meistenteils folgt oder vorausgeht (als
+consequens oder antecedens). Denn bei Problemen, die das meistenteils
+Geltende berühren, geht auch der Schluß aus meistenteils geltenden
+Prämissen hervor, seien nun alle Prämissen oder nur ein Teil von dieser
+Art. Denn der jeweilige Schlußsatz richtet sich nach den Prinzipien.</p>
+
+<p id="K27_Ende">Endlich darf man nicht solches auswählen, was auf alles folgt (auf
+Subjekt und Prädikat): denn aus solchem kann sich kein Schluß ergeben.
+Der Grund davon wird im folgenden klar werden (vgl. <a href="#s44b">Kap. 28, 44 b</a> 20).</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Achtundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn man nun etwas von etwas als Ganzem erhärten soll, so muß man
+bezüglich des zu Erhärtenden auf die Subjekte sehen, von welchen
+es ausgesagt werden mag, bezüglich dessen aber, wovon es ausgesagt
+werden soll, muß man sehen, was ihm folgt. Denn wenn von diesem etwas
+identisch ist, so kommt das eine notwendig dem anderen zu&#x2060;<a id="FNanchor_163_171" href="#Footnote_163_171" class="fnanchor">[163]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K28_Abs_2">Wenn die Aussage aber nicht von jedem, sondern nur von einigem gelten
+soll, so muß man sehen, wem beides folgt. <span class="sidenote">44 a</span>Denn wenn von diesem etwas
+identisch ist, so kommt sie notwendig einigem zu&#x2060;<a id="FNanchor_164_172" href="#Footnote_164_172" class="fnanchor">[164]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn die Aussage aber keinem zukommen soll, so muß man bei dem, dem
+sie nicht zukommen soll, <span class="pagenum" id="Page_63">[Pg 63]</span>auf das sehen, was ihm folgt, dagegen bei
+dem, was nicht zukommen soll, auf das, was ihm nicht beiwohnen kann;
+oder man muß umgekehrt bei dem Subjekt, dem etwas nicht zukommen soll,
+sehen, was ihm nicht beiwohnen kann, dagegen bei dem Prädikat, das ihm
+nicht zukommen soll, auf das, was ihm folgt. Denn mag das eine oder das
+andere von diesen beiden Paaren identisch sein, so ist die Folge immer,
+daß keiner von beiden Begriffen dem anderen zukommen kann. Denn wir
+erhalten hier das eine Mal einen Schluß in der ersten, das andere Mal
+einen Schluß in der mittleren Figur&#x2060;<a id="FNanchor_165_173" href="#Footnote_165_173" class="fnanchor">[165]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn endlich eine Aussage einigem nicht zukommen soll, so muß man bei
+dem, dem sie es nicht soll, sehen, was ihm folgt, dagegen bei dem, was
+nicht ausgesagt werden soll, muß man sehen, was ihm nicht beiwohnen
+kann. Denn wenn von diesem etwas identisch ist, so kommt die Aussage
+notwendig einigem nicht zu&#x2060;<a id="FNanchor_166_174" href="#Footnote_166_174" class="fnanchor">[166]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Diese Regeln lassen sich vielleicht besser in folgender Weise je für
+sich verdeutlichen.</p>
+
+<p>Was logisch auf A folgt, soll B sein, das, worauf es selbst folgt, C
+und das, was ihm nicht zukommen kann, D. Wieder soll was dem E zukommt,
+F sein, das, worauf es selbst logisch folgt, G, und das, was ihm nicht
+zukommen kann, H. Wenn nun ein C mit einem F identisch ist, so kommt A
+notwendig jedem E zu. Denn F kommt jedem E zu und A jedem C, demnach A
+jedem E&#x2060;<a id="FNanchor_167_175" href="#Footnote_167_175" class="fnanchor">[167]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ist aber C und G identisch, so kommt A notwendig einigen E zu. Denn auf
+jedes C folgt A, und auf jedes G folgt E.</p>
+
+<p>Ist aber F und D identisch, so kann, auf Grund eines Prosyllogismus,
+A keinem E zukommen. Denn da das Verneinende konvertibel, und F mit D
+identisch ist, so kann A keinem F, und muß F jedem E zukommen.</p>
+
+<p>Wieder kann, wenn B und H identisch ist, A keinem E zukommen. Denn B
+wird jedem A, aber <span class="pagenum" id="Page_64">[Pg 64]</span>keinem E zukommen. Denn es war mit H identisch, und
+H kam keinem E zu.</p>
+
+<p>Wenn aber D und G identisch ist, so wird A einigen E nicht zukommen.
+Denn es wird dem G nicht zukommen, weil es auch dem D nicht zukommt.
+G ist aber unter E begriffen, und A wird demnach einem oder einigen E
+nicht zukommen.</p>
+
+<p>Wenn aber B mit G identisch ist, wird der Schlußsatz umgekehrt lauten.
+Denn G wird jedem A zukommen — da B jedem A zukommt —, und E jedem B
+— da B mit G identisch war —, A dagegen kommt nicht notwendig jedem E
+zu, wohl aber manchem, weil eine allgemeine Aussage in eine partikuläre
+umgekehrt werden kann&#x2060;<a id="FNanchor_168_176" href="#Footnote_168_176" class="fnanchor">[168]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß man bei jedem Problem die für beide Begriffe,
+Subjekt und Prädikat, angegebenen Beziehungen ins Auge fassen muß, da
+alle Schlüsse auf ihnen beruhen.</p>
+
+<p>Man muß aber auch bei dem, was einem folgt, und bei dem, worauf etwas
+folgt, das Erste und Allgemeinste ins Auge fassen, bei E z.&#8239;B. mehr das
+KF als nur das F, und bei A mehr das KC als nur das C. <span class="sidenote" id="s44b">44 b</span>Denn wenn A dem
+KF zukommt, kommt es auch dem F und dem E zu; wenn es aber diesem nicht
+folgt, kann es doch dem F folgen. Ebenso muß man auf das sehen, worauf
+etwas folgt. Denn wenn es dem Ersten folgt, dann auch dem unter ihm
+Begriffenen; wenn es aber Letzterem nicht folgt, dann kann es doch dem
+unter diesem Begriffenen folgen&#x2060;<a id="FNanchor_169_177" href="#Footnote_169_177" class="fnanchor">[169]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es leuchtet aber auch ein, daß diese Untersuchung vermittels der drei
+Begriffe und der zwei Prämissen geführt wird und daß alle Schlüsse
+durch die oben bezeichneten Figuren gehen. Denn es ist bewiesen, daß
+das A jedem E zukommt, wenn gefunden ist, daß ein C und ein F identisch
+ist. Dieses wird aber Mittelbegriff und A und E werden Außenbegriffe
+sein. So erhält man also die erste Figur. Daß es dann einem zukommt,
+ist bewiesen, wenn gefunden ist, daß C und G identisch ist. Das ist
+die letzte Figur. Denn G wird <span class="pagenum" id="Page_65">[Pg 65]</span>Mittelbegriff. Es kommt keinem zu, wenn
+D und F identisch ist. So hat man die erste und die mittlere Figur
+zugleich: die erste, weil A keinem F zukommt, da ja das Verneinende
+konvertibel ist, und F jedem E zukommt, die mittlere, weil D keinem
+A und jedem F zukommt. Endlich kommt es einem nicht zu, wenn D und G
+identisch ist. Das ist die letzte Figur. Denn A wird keinem und E jedem
+G zukommen.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß alle Schlüsse durch die angegebenen Figuren gehen,
+und daß man nicht solches auswählen darf, was logisch auf alles folgt,
+weil sich daraus kein Schluß ergibt. Denn aus lauter solchem, was auf
+das Subjekt folgt, erhält man, wie wir gesehen haben, keine Bejahung
+und ebensowenig eine Verneinung. Denn zu dem Ende müßte es dem einen
+zukommen und dem anderen nicht zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_170_178" href="#Footnote_170_178" class="fnanchor">[170]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß die anderen Fragen wegen der Auswahl der
+Begriffe für die Bildung eines Schlusses wertlos sind, ob z.&#8239;B. was
+beiden Begriffen folgt, identisch ist, oder ob es das ist, worauf A
+folgt und was dem E nicht folgen kann, oder auch das, was beiden nicht
+zukommen kann. Denn durch derlei Identisches entsteht kein Schluß.</p>
+
+<p>Denn bei Identität dessen, was logisch folgt, wie B und F, entsteht die
+mittlere Figur mit bejahenden Prämissen (die keinen Schluß zuläßt).</p>
+
+<p>Ist identisch wem A folgt und was dem E nicht folgen kann, wie C und H,
+so entsteht die erste Figur mit negativem Untersatz.</p>
+
+<p>Ist endlich identisch was dem einen wie dem anderen nicht zukommen
+kann, wie D und H, so sind beide Prämissen verneinend, entweder in der
+ersten oder in der mittleren Figur. So aber entsteht keinerlei Schluß.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß man bei dem Suchen nach den Begriffen
+ermitteln muß, was für welche identisch, nicht, was für welche
+verschieden und konträr sind, erstens deshalb, weil die Ausschau dem
+Mittelbegriff gilt und ein solcher Mittelbegriff erhoben sein will, der
+nicht verschieden, sondern identisch ist.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_66">[Pg 66]</span></p>
+
+<p><span class="sidenote">45 a</span>Sodann auch aus diesem Grunde: wo ein Schluß auch dadurch möglich ist,
+daß man Konträres nimmt oder solches, was nicht einem und demselben
+zukommen kann, da muß man immer auf die vorgenannten Modi zurückgehen,
+z.&#8239;B. wenn B und F sich konträr ist oder nicht einem und demselben
+zukommen kann. Denn bei dieser Annahme ergibt sich der Schluß, daß A
+keinem E zukommt, aber nicht aus der Annahme an sich, sondern erst auf
+Grund des vorbezeichneten Modus. Denn B wird jedem A, aber keinem E
+zukommen, so daß B notwendig mit einem H identisch ist.</p>
+
+<p>Wieder ist, wenn B und G nicht einem und demselben beiwohnen kann,
+der Schluß gegeben, daß A einem E nicht zukommt. Denn auch so erhält
+man die mittlere Figur. Denn B wird jedem A und keinem G zukommen,
+und so ist B notwendig mit einem H identisch. Denn wenn B und G nicht
+einem und demselben zukommen kann, so heißt das nur, daß B mit einem H
+identisch ist, weil in H alles begriffen ist, was dem E nicht zukommen
+kann.</p>
+
+<p>Hieraus sieht man also, daß auf Grund solchen Suchens an sich kein
+Schluß gewonnen wird, daß aber, wenn sich B und F konträr ist, B mit
+einem H identisch ist und der Schluß durch diese beiden, B und H,
+zustandekommt. So begegnet es denn denen, die auf diese Weise suchen,
+daß sie nach einem anderen als dem notwendigen Wege sich umschauen,
+weil ihnen die Identität von B und H entgeht&#x2060;<a id="FNanchor_171_179" href="#Footnote_171_179" class="fnanchor">[171]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Neunundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neunundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Dieselbe Bewandtnis wie mit den direkt beweisenden Schlüssen hat es mit
+denen, die auf das Unmögliche führen.</p>
+
+<p>Auch sie kommen zustande durch das, was logisch auf beide zu
+verbindenden Begriffe folgt, und das, worauf sie folgen. Bei beiden
+wird auch dieselbe Umschau angestellt. Denn was direkt bewiesen wird,
+läßt sich mit Hilfe derselben Begriffe auch durch das Unmögliche
+<span class="pagenum" id="Page_67">[Pg 67]</span>folgern, und was durch das Unmögliche, auch direkt, wie z.&#8239;B. der
+Satz, daß A keinem E zukommt. Denn es soll einem zukommen. Da nun B
+jedem A und A einem E zukommt, so wird B einem E zukommen. Nach der
+Voraussetzung aber kommt es keinem zu. Wieder der Satz, daß es einem
+zukommt. Denn wenn A keinem E und E jedem G zukommt, wird A keinem
+G zukommen. Nach der Voraussetzung aber kommt es jedem zu. Dieselbe
+Bewandtnis hat es mit den anderen Sätzen, um deren Beweis es sich
+fragt: immer und überall erfolgt der Beweis durch das Unmögliche aus
+dem Consequens und dem Antecedens der beiden Begriffe. Und bei jedem
+Problem ist die Untersuchung dieselbe für den, der direkt beweisend
+schließen, wie für den, der aufs Unmögliche führen will: beide Beweise
+erfolgen aus denselben Begriffen. Wenn z.&#8239;B. der Satz, daß A keinem
+E zukommt, daraus bewiesen worden ist, daß sich ergibt, daß auch B
+einem E zukommt, was unmöglich ist, so ist ebenso, wenn man annimmt, B
+komme keinem E und jedem A zu, klar, daß A keinem E zukommen kann. <span class="sidenote">45 b</span>Und
+wenn wieder durch direkten Beweis gefolgert worden ist, daß A keinem E
+zukommt, so wird an Hand der Annahme, daß es einem zukommt, durch das
+Unmögliche gezeigt werden, daß es keinem zukommt. Ebenso ist es mit
+den anderen Sätzen: bei ihnen allen muß man einen gemeinsamen Begriff
+ermitteln, der von den zugrunde gelegten Begriffen verschieden ist und
+mit Bezug auf den der Schluß auf das Falsche gezogen wird, so daß, wenn
+dieser Satz umgekehrt wird und der andere bleibt, wie er ist, durch
+dieselben Begriffe ein direkt beweisender Schluß zustande kommt. Denn
+der direkt beweisende Schluß unterscheidet sich von dem Schluß auf das
+Unmögliche dadurch, daß in dem ersten jede der beiden Prämissen nach
+der Wahrheit, in dem zweiten aber die eine fälschlich aufgestellt wird.</p>
+
+<p>Was wir meinen, wird durch das Folgende (<a href="#Zweites_Buch_Elftes_Kapitel">Buch 2, K. 11 ff.</a>) deutlicher
+werden, wenn wir von dem Unmöglichen handeln; für jetzt sei uns
+ausgemacht, daß <span class="pagenum" id="Page_68">[Pg 68]</span>man diese Gesichtspunkte ins Auge fassen muß, mag man
+nun vorhaben, direkt beweisend zu schließen oder apagogisch.</p>
+
+<p>Bei den anderen hypothetischen Schlüssen, die also auf einem
+eingesetzten Satz oder auf der Qualität fußen, wird man auf die
+Voraussetzung sehen, nicht die ursprüngliche, sondern die eingesetzte,
+dagegen wird die Betrachtungsweise dieselbe sein. Man muß aber auch
+sehen und unterscheiden, wie vielerlei hypothetische Schlüsse es geben
+kann&#x2060;<a id="FNanchor_172_180" href="#Footnote_172_180" class="fnanchor">[172]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>So wird denn jeder Satz, der aufgegeben ist, so bewiesen. Gleichwohl
+läßt sich auf einen Teil dieser Sätze auch noch in anderer Weise
+schließen, auf allgemeine Sätze nämlich mittels des Verfahrens bei
+partikulären Problemen, und zwar auf Grund einer Voraussetzung. Denn
+wenn die A und die G identisch sind und angenommen wird, daß E nur
+den G zukommt, so wird A jedem E zukommen, und wenn wieder D und G
+identisch sind und E nur von den G ausgesagt wird, so wird A keinem
+E zukommen. Hieraus erhellt, daß man auch diese Betrachtungsweise
+anwenden muß&#x2060;<a id="FNanchor_173_181" href="#Footnote_173_181" class="fnanchor">[173]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso (wie bei den hypothetischen Sätzen) verfährt man bei den
+notwendigen und den kontingenten Sätzen: die Auffindung des
+Mittelbegriffes geschieht auf dieselbe Weise, und der Schluß kommt
+durch dieselben und in derselben Ordnung sich folgenden Begriffe
+zustande, es mag sich um das einfache oder das kontingente Sein
+handeln. Bei kontingent muß man auch solches mit verstehen, was nicht
+ist, aber sein kann. Denn es ist gezeigt worden, daß ein Schluß auf das
+kontingente Sein auch mit Hilfe solcher Sätze geschehen kann. Ebenso
+wird es sich bei den sonstigen Weisen der Aussage verhalten&#x2060;<a id="FNanchor_174_182" href="#Footnote_174_182" class="fnanchor">[174]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht nun aus dem Gesagten nicht nur, daß auf diesem Wege alle
+Schlüsse gewonnen werden können, sondern auch, daß dieses auf keinem
+anderen Wege möglich ist. Denn es ist gezeigt worden, daß jeder Schluß
+durch eine der vorgenannten Figuren geht, diese Figuren <span class="pagenum" id="Page_69">[Pg 69]</span>aber lassen
+sich anders nicht bilden als durch das jeweilige logische Consequens
+und Antecedens, <span class="sidenote">46 a</span>da daraus die Prämissen gewonnen und der Mittelbegriff
+gefunden wird; und so kann dann auch anders kein Schluß gebildet werden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Dreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Der Weg ist mithin überall derselbe, in der Philosophie und in jeder
+beliebigen Kunst und Wissenschaft: bei jedem Problem muß man sehen,
+was einem beiwohnt und wem es beiwohnt, und dessen möglichst viel zur
+Verfügung haben und es an Hand der drei Begriffe mustern, bei der
+Widerlegung, auf diese, bei der Erhärtung auf jene Weise, und muß, wenn
+es die Wahrheit gilt, aus solchem schließen, was nach der Wahrheit als
+tatsächlich vorgemerkt ist, wenn aber einen dialektischen Schluß, aus
+bloß wahrscheinlichen Prämissen.</p>
+
+<p>Von den Prinzipien der Schlüsse aber haben wir bis jetzt nur im
+allgemeinen erklärt, wie sie sich verhalten und wie man sie finden muß,
+damit man sich nicht um alles bekümmere, was ausgesagt wird, und nicht
+auf dasselbe sehe bei der Erhärtung und bei der Widerlegung, und wenn
+man ein Prädikat von allem oder nur von einigem erhärtet und es für
+alles oder nur für einiges widerlegt, sondern damit man vielmehr sein
+Augenmerk auf Weniges und Bestimmtes richte, wobei man die Prinzipien
+nach Maßgabe des jeweiligen Objektes, des Guten z.&#8239;B. oder der
+Wissenschaft, auswählen muß.</p>
+
+<p>Von diesen Prinzipien sind die meisten den einzelnen Wissenschaften
+eigentümlich. Was daher die Angabe und Bereitstellung der jeweiligen
+Prinzipien betrifft, so ist das Sache der Erfahrung; die Prinzipien
+der astronomischen Wissenschaft z.&#8239;B. hat die astronomische Erfahrung
+anzugeben. Denn nach ausgiebiger Feststellung der Erscheinungen sind
+auf Grund derselben die astronomischen Beweise gefunden worden. Ebenso
+verhält es sich mit jeder beliebigen anderen Kunst und <span class="pagenum" id="Page_70">[Pg 70]</span>Wissenschaft.
+Nachdem sohin das jeweilige Tatsächliche erhoben ist, fällt uns
+anschließend die Aufgabe zu, ungesäumt die Beweise ins Licht zu
+stellen. Denn wenn die Forschung nichts von dem Tatsächlichen an den
+Dingen übersehen hat, so sind wir imstande, für alles, wofür es einen
+Beweis gibt, ihn zu finden und zu begründen, und wiederum bei dem,
+wofür es naturgemäß keinen gibt, dieses klarzustellen.</p>
+
+<p id="K30_Schluss">So wäre denn im allgemeinen so ziemlich dargelegt, auf welche Weise
+man die Prämissen auswählen muß; genauer haben wir dieses in unserem
+dialektischen Traktat (der Topik) erörtert&#x2060;<a id="FNanchor_175_183" href="#Footnote_175_183" class="fnanchor">[175]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Einunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Einunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Daß aber die Einteilung nach den Gattungen nur ein kleines Stück
+unserer Methode ist, ist leicht einzusehen.</p>
+
+<p>Die Einteilung ist gleichsam ein schwacher Schluß. Denn was man
+beweisen sollte, wird postuliert, und was man schließt, ist immer
+ein Höheres und Allgemeineres als dieses. Das ist es aber vor allem,
+was die, die sich der Einteilung bedienen, übersehen haben, und so
+versuchten sie denn ein Beweisverfahren aufzustellen, das auf dem
+Gedanken beruhte, es sei möglich, für die Wesenheit und das Was eines
+Dinges eine eigentliche Demonstration zu liefern. Demnach wußten sie
+bei ihren Einteilungen weder zu schließen was sich schließen läßt,
+noch wußten sie, daß es so hätte geschlossen werden können, wie wir
+angegeben haben&#x2060;<a id="FNanchor_176_184" href="#Footnote_176_184" class="fnanchor">[176]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es muß also bei den Beweisen, wenn auf ein Sein oder Zukommen
+geschlossen werden soll, das Mittlere, wodurch der Schluß geschieht,
+<span class="sidenote">46 b</span>immer enger als der Oberbegriff sein und darf nicht allgemein von
+ihm gelten. Die Einteilung will aber das Gegenteil. Denn sie setzt
+als Mittelbegriff das Allgemeine. Denn es soll sinnliches Wesen die
+Stelle von A einnehmen, sterblich die von B, unsterblich die von C und
+Mensch, dessen Begriff man ermitteln soll, die von D. Man setzt nun
+<span class="pagenum" id="Page_71">[Pg 71]</span>jedes sinnliche Wesen entweder als sterblich oder als unsterblich, das
+heißt, alles, was A ist, soll entweder B oder C sein. Wieder läßt man
+den Menschen in fortgesetzter Einteilung ein sinnliches Wesen sein,
+und ermittelt so, daß A dem D beiwohnt. Der Schluß ist nun, daß jedes
+D entweder B oder C ist, und so ist der Mensch zwar notwendig entweder
+sterblich oder unsterblich, daß er aber ein sterbliches Sinnenwesen
+ist, ist nicht notwendig, sondern ein Postulat, und doch war es gerade
+das, was man hätte erschließen sollen. Und wieder setzt man voraus, daß
+A sterbliches Sinnenwesen ist, B Gangtier, C ohne Füße und D Mensch,
+und nimmt dann ebenso an, daß A entweder unter B oder unter C begriffen
+ist — denn jedes sterbliche Sinnenwesen ist entweder Gangtier oder
+ohne Füße —, und daß von D das A gilt — denn man nahm an, der Mensch
+sei ein sterbliches Sinnenwesen —. Und so ist denn der Mensch zwar
+notwendig entweder ein gehendes oder ein fußloses Sinnenwesen, daß er
+aber gehend ist, ist nicht notwendig, sondern eine Annahme, und doch
+war es wieder gerade das, was man hätte beweisen sollen. Und indem
+man nun beständig auf diese Weise einteilt, muß man es sich gefallen
+lassen, daß man das Allgemeine als Mittelbegriff und das, wovon etwas
+bewiesen werden sollte, und die Differenzen als Außenbegriffe nimmt.
+Zuletzt aber bringt man zu der These, daß das begrifflich der Mensch,
+oder was sonst in Frage steht, ist, nichts Klares und Zwingendes vor.
+Denn man legt auch den ganzen Rest des Weges zurück, ohne sich auf das
+Vorhandensein der wirklich möglichen Hilfsmittel zu besinnen.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß man vermittels dieser Methode nichts
+widerlegen und weder auf das Akzidenz und das Proprium, noch auf das
+Genus schließen, noch auch in solchen Fällen entscheiden kann, wo man
+nicht weiß, ob etwas so oder so bestellt ist, z.&#8239;B. ob die Diagonale
+mit der Seite <em class="gesperrt">ein</em> Maß hat oder nicht. Denn wenn man annimmt, daß
+jede Länge entweder mit demselben Maße gemessen wird oder nicht und die
+<span class="pagenum" id="Page_72">[Pg 72]</span>Diagonale eine Länge ist, so ergibt sich der Schluß, daß die Diagonale
+entweder <em class="gesperrt">ein</em> Maß hat oder nicht. Wenn man aber annimmt, daß
+sie nicht dasselbe Maß hat, so ist das eben das, was zu beweisen war.
+Mithin läßt es sich nicht beweisen. Denn dieses war der Weg, und auf
+diesem Wege geht es nicht.</p>
+
+<p>Das Inkommensurable oder Kommensurable sei A, Länge B, Diagonale C.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß diese Verfahrungsweise weder für jede Aufgabe paßt,
+noch da, wo sie am meisten angebracht scheint, wirklich brauchbar ist.</p>
+
+<p>Woraus nun die Beweise entstehen, und wie, und auf welcherlei Dinge man
+bei jedem Problem zu sehen hat, ergibt sich aus dem Gesagten.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweiunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wie wir aber die Schlüsse auf die vorgenannten Figuren zurückführen
+müssen, <span class="sidenote">47 a</span>ist nach diesem zu erörtern. Denn dieser Teil der Untersuchung
+ist noch übrig&#x2060;<a id="FNanchor_177_185" href="#Footnote_177_185" class="fnanchor">[177]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn wenn wir die Entstehung der Schlüsse erforschen, das Vermögen der
+Auffindung (des Mittelbegriffs) erwerben und dazu die entstandenen
+Schlüsse in die vorgenannten Figuren auflösen, so ist damit die
+ursprüngliche Aufgabe erledigt. Zugleich wird durch das jetzt zu
+Sagende das zuvor Dargelegte eine weitere Bestätigung und Beleuchtung
+erhalten. Denn alles Wahre muß mit sich selbst nach allen Seiten im
+Einklang stehen.</p>
+
+<p>Man muß also zuerst die beiden Prämissen des Schlusses zu erhalten
+suchen. Denn man zerteilt ins Größere leichter als ins Kleinere. Nun
+ist aber das Zusammengesetzte größer als seine Bestandteile.</p>
+
+<p>Dann muß man sehen, welche von beiden Prämissen allgemein und welche
+partikulär ist, und muß, wenn nicht schon beide gegeben sind, die
+fehlende selbst dazu tun. Denn zuweilen gibt man nach Aufstellung der
+allgemeinen Prämisse die in ihr enthaltene <span class="pagenum" id="Page_73">[Pg 73]</span>nicht besonders an, sei
+es nun in zusammenhängender Darstellung oder beim Disputieren; oder
+man stellt zwar die Prämissen auf, läßt aber die Sätze, durch die sie
+gewonnen werden, aus, und fragt dafür um anderes ohne Zweck und Ziel.</p>
+
+<p>Man muß also zusehen, ob etwas Überflüssiges aufgenommen oder etwas
+Notwendiges weggelassen worden ist, und dann das eine einsetzen und das
+andere ausschalten, bis man zu den zwei Prämissen gelangt, ohne die die
+so in Frage stehenden Sätze sich in keine bestimmte syllogistische Form
+bringen lassen.</p>
+
+<p>Bei manchen Sätzen ist es nun leicht, das Fehlende herauszufinden,
+manche aber verstecken sich und scheinen bloß zu schließen, weil sich
+aus den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt. Z. B. wenn man
+annimmt, wenn Substanz nicht zerstört werde, werde nicht Substanz
+zerstört, wenn aber die Bestandteile zerstört würden, werde auch das
+aus ihnen Bestehende zerstört. Denn auf Grund dieser Voraussetzungen
+ist es zwar notwendig, daß Substanz ist was Teil der Substanz
+ist. Gleichwohl ist es aus den Voraussetzungen nicht schulgerecht
+geschlossen, sondern die Prämissen weisen Lücken auf&#x2060;<a id="FNanchor_178_186" href="#Footnote_178_186" class="fnanchor">[178]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wieder, wenn falls Mensch ist, notwendig sinnliches Wesen ist, und wenn
+sinnliches Wesen, Substanz, so ist zwar, falls Mensch ist, notwendig
+Substanz, aber es ist noch nicht geschlossen, weil sich die Prämissen
+nicht verhalten, wie wir es angegeben haben&#x2060;<a id="FNanchor_179_187" href="#Footnote_179_187" class="fnanchor">[179]</a>&#x2060;. Wir werden aber
+bei derartigen Folgerungen durch den Umstand getäuscht, daß sich aus
+den Voraussetzungen etwas Notwendiges ergibt, weil auch der Schluß
+etwas Notwendiges ist. Aber das Notwendige erstreckt sich weiter
+als der Schluß. Denn jeder Schluß ist etwas Notwendiges, aber nicht
+jedes Notwendige ist ein Schluß. Deshalb darf man nicht, wenn sich an
+bestimmte Voraussetzungen eine bestimmte Folge knüpft, es sofort auf
+eine bestimmte Schlußfigur zurückführen wollen, sondern man muß zuerst
+die zwei Prämissen ermitteln, sie sodann in die Begriffe zergliedern,
+und als Mittelbegriff denjenigen Begriff ansetzen, der in beiden
+Prämissen genannt <span class="pagenum" id="Page_74">[Pg 74]</span>wird. Denn der Mittelbegriff muß in allen Figuren
+in beiden Prämissen vorkommen. <span class="sidenote">47 b</span>Wenn nun der Mittelbegriff aussagt und
+zugleich Objekt der Aussage ist, oder selbst bejahend aussagt, während
+von ihm ein anderes verneint wird, hat man die erste Figur; wenn er
+zugleich bejahend aussagt und von etwas verneint, die mittlere; wenn
+anderes von ihm ausgesagt, oder teils verneinend, teils bejahend
+ausgesagt wird, die letzte. Denn so verhielt sich der Mittelbegriff
+in den jeweiligen Figuren. Gleiches gilt, wenn die Prämissen nicht
+allgemein sind: der Mittelbegriff wird da ebenso bestimmt.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß durch eine Rede, in der nicht dasselbe mehrmals
+genannt wird, kein Schluß zustande kommt, weil man keinen Mittelbegriff
+angenommen hat.</p>
+
+<p>Da wir aber wissen, welcher Art Problem durch die einzelnen Figuren
+geht, und in welcher das Allgemeine und in welcher das Partikuläre
+vorkommt, so braucht man, um sich darüber klar zu werden, nicht in
+allen Figuren Umschau zu halten, sondern sich nur an diejenige zu
+halten, die dem jeweiligen Problem eigentümlich ist. Bei den Schlüssen,
+die durch mehrere Figuren gehen, muß man die Figur an der Stellung des
+Mittelbegriffes erkennen&#x2060;<a id="FNanchor_180_188" href="#Footnote_180_188" class="fnanchor">[180]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Dreiunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreiunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Man wird also bezüglich der Schlüsse oft wegen der Notwendigkeit
+getäuscht, wie vorhin erklärt wurde, manchmal aber auf Grund gleicher
+Stellung der Begriffe, ein Umstand, den wir nicht übersehen dürfen.</p>
+
+<p>Wenn z.&#8239;B. A von B und B von C ausgesagt wird. Denn es könnte bei so
+bewandten Begriffen ein Schluß vorzuliegen scheinen, und doch gibt es
+in diesem Falle weder eine Notwendigkeit noch einen Schluß. Denn den
+Platz von A nehme ein: immer sein, B sei denkbarer Aristomenes und
+C Aristomenes. Es ist in diesem Beispiel wahr, daß A dem B zukommt;
+denn der denkbare Aristomenes ist immer; aber auch wahr, <span class="pagenum" id="Page_75">[Pg 75]</span>daß B dem C
+zukommt; denn Aristomenes ist ein denkbarer Aristomenes. Aber A kommt
+dem C nicht zu, weil Aristomenes sterblich ist. Es käme mithin bei
+so bewandten Begriffen kein Schluß zustande, vielmehr müßte man die
+Prämisse AB allgemein fassen. Aber es wäre verkehrt, zu postulieren,
+daß jeder denkbare Aristomenes immer ist, da Aristomenes sterblich ist.</p>
+
+<p>Wieder soll C Mikkalos sein, B gebildeter Mikkalos, A morgen sterben.
+Da ist es denn wahr, wenn B von C ausgesagt wird, weil Mikkalos ein
+gebildeter Mikkalos ist, und auch, wenn A von B, weil der gebildete
+Mikkalos etwa morgen stirbt, aber falsch, wenn A von C. Das ist aber
+derselbe Fall wie vorhin. Denn es ist nicht allgemein wahr, daß der
+gebildete Mikkalos morgen stirbt. Ohne diese Voraussetzung aber gab es
+keinen Schluß.</p>
+
+<p>Diese Täuschung nun rührt von der Geringfügigkeit des Unterschieds her.
+Wir fügen uns dem Schluß, wie wenn es nichts austrüge, wenn dieses
+diesem zukommen soll, oder dieses jedem diesen&#x2060;<a id="FNanchor_181_189" href="#Footnote_181_189" class="fnanchor">[181]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Vierunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p><span class="sidenote">48 a</span>Oft wird es aber geschehen, daß man deshalb fehlt, weil die Begriffe
+in den Vordersätzen nicht gut aus- oder angesetzt sind (ἐκτίθεσθαι),
+wie wenn z.&#8239;B. A Gesundheit ist, B Krankheit, C Mensch. Denn es ist
+richtig, zu sagen, daß A keinem B zukommen kann — denn keine Krankheit
+kann Gesundheit sein —, und wiederum, daß B jedem C zukommt — denn
+jeder Mensch ist für Krankheit empfänglich —. Es mag sich also zu
+ergeben scheinen, daß keinem Menschen Gesundheit zukommen kann. Daran
+ist aber die falsche sprachliche Fassung der Begriffe schuld, indem,
+wenn man statt der gewählten Begriffe die Subjekte der betreffenden
+Zustände nimmt, kein Schluß geschehen wird; wir wollen sagen, wenn
+man an die Stelle von Gesundheit das Gesunde und an die Stelle von
+Krankheit das Kranke setzt. Denn es ist nicht richtig, zu sagen, daß
+<span class="pagenum" id="Page_76">[Pg 76]</span>dem Kranken es nicht (einmal) zukommen kann, daß er gesund ist. Setzt
+man dieses nun aber nicht an, so ergibt sich nur ein Schluß auf die
+Möglichkeit. Das aber begreift keinen Widerspruch in sich. Denn es ist
+möglich, daß keinem Menschen Gesundheit zukommt.</p>
+
+<p>Wiederum wird der Fehler sich auf dieselbe Weise in der mittleren Figur
+einschleichen. Man wird den Schluß ziehen: die Gesundheit kann keiner
+Krankheit zukommen, aber jedem Menschen: also kann keinem Menschen die
+Krankheit zukommen.</p>
+
+<p>In der dritten Figur trifft der Fehler das Möglichsein. Denn wie
+Gesundheit und Krankheit, Wissenschaft und Unwissenheit so kommt das
+Konträre überhaupt möglicherweise einem und demselben Subjekt zu,
+aber nicht sich gegenseitig. Das entspricht aber nicht dem, was wir
+vorhin gesagt haben. Denn diesem zufolge kann, wenn mehreres demselben
+zukommt, es sich auch gegenseitig zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_182_190" href="#Footnote_182_190" class="fnanchor">[182]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß der Irrtum hier überall mit dem Ansatz (ἔκθεσις)
+der Begriffe parallel läuft. Denn wenn man die Träger der Zustände an
+deren Stelle setzt, ergibt sich nichts Falsches. Es leuchtet mithin
+ein, daß man in solchen Prämissen immer das Subjekt an Stelle des
+Habitus nehmen und als Terminus setzen muß.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Fuenfunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Man darf aber nicht verlangen, daß die Termini immer durch ein
+einzelnes Wort angesetzt werden. Denn es können oft Begriffe sein,
+für die es ein einzelnes Wort nicht gibt. Deshalb ist bei solchen
+Syllogismen die Reduktion schwer. Zuweilen wird man auch wegen eines
+derartigen Verlangens getäuscht werden, als ob man nämlich einen Schluß
+vor sich hätte, der keiner weiteren Vermittlung mehr bedürfte.</p>
+
+<p>A sei zwei Rechte, B Dreieck, C gleichschenklig. Dem C kommt in diesem
+Falle das A wegen des B zu, dem B kommt es aber nicht mehr wegen eines
+anderen zu, da das Dreieck an und für sich zwei Rechte hat, <span class="pagenum" id="Page_77">[Pg 77]</span>so daß es
+für AB keinen Mittelbegriff gibt, obgleich es sich beweisen läßt. Denn
+offenbar ist das Mittlere nicht immer wie ein dieses zu denken, sondern
+es kann auch wohl eine Rede sein, was eben in dem angegebenen Falle
+zutrifft&#x2060;<a id="FNanchor_183_191" href="#Footnote_183_191" class="fnanchor">[183]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Sechsunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechsunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Daß aber das Erste dem Mittleren und dieses dem Letzten zukommt, darf
+man nicht so verstehen, als ob immer eines vom anderen (förmlich und
+schulgerecht) ausgesagt werden müßte, <span class="sidenote">48 b</span>oder das Erste in derselben
+Form von dem Mittleren wie dieses von dem Letzten, und dieselbe Regel
+gilt für Nichtzukommen. Man hat vielmehr dem Zukommen so vielerlei
+Bedeutungen beizulegen wie dem Sein und dem Wahrsein.</p>
+
+<p>Das gilt z.&#8239;B., wenn man sagt, daß es von dem Konträren nur eine
+Wissenschaft gibt. Denn A sei nur eine Wissenschaft sein, B das sich
+Konträre. In diesem Falle kommt das A dem B zu, nicht als wäre das
+Konträre das Sein einer Wissenschaft von ihm, sondern weil es wahr ist,
+von ihm zu sagen, daß es nur eine Wissenschaft von ihm gibt.</p>
+
+<p>Es kommt aber das eine Mal vor, daß das Erste von dem Mittleren
+ausgesagt wird, aber nicht das Mittlere von dem Dritten; wenn z.&#8239;B.
+die Weisheit Wissenschaft ist und die Weisheit auf das Gute geht&#x2060;<a id="FNanchor_184_192" href="#Footnote_184_192" class="fnanchor">[184]</a>&#x2060;,
+so lautet der Schlußsatz: es gibt eine Wissenschaft, die auf das
+Gute geht. In diesem Falle ist das Gute nicht Wissenschaft, aber die
+Weisheit ist Wissenschaft.</p>
+
+<p>Ein anderes Mal wird das Mittlere von dem Dritten ausgesagt, aber nicht
+das Erste von dem Mittleren. Wenn es z.&#8239;B. von allem Qualitativen oder
+Konträren eine Wissenschaft gibt und das Gute sowohl konträr (dem
+Schlechten) wie qualitativ ist, so lautet der Schlußsatz: es gibt eine
+Wissenschaft des Guten, aber die Wissenschaft ist nicht das Gute,
+nicht das Qualitative und nicht das Konträre, aber das Gute ist jenes
+(qualitativ und konträr).</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_78">[Pg 78]</span></p>
+
+<p>Es gibt auch Fälle, wo weder das Erste von dem Mittleren, noch dieses
+von dem Dritten ausgesagt wird, während das Erste von dem Dritten
+bald ausgesagt wird, bald nicht. Wenn es z.&#8239;B. von dem, wovon es
+eine Wissenschaft gibt, eine Gattung gibt und es von dem Guten eine
+Wissenschaft gibt, so lautet der Schlußsatz: es gibt von dem Guten
+eine Gattung. Hiervon wird aber keines von dem anderen ausgesagt. Wenn
+aber das, wovon es eine Wissenschaft gibt, Gattung ist und es eine
+Wissenschaft des Guten gibt, so lautet der Schlußsatz: das Gute ist
+Gattung. Hier wird also von dem Letzten das Erste ausgesagt, nicht aber
+werden es die vorgenannten Begriffe voneinander&#x2060;<a id="FNanchor_185_193" href="#Footnote_185_193" class="fnanchor">[185]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Auf dieselbe Weise muß man die Sache in dem Falle des Nichtzukommens
+verstehen. Denn daß das dem nicht zukommt, bedeutet nicht immer, daß
+das nicht das ist, sondern zuweilen, daß das nicht dessen ist, oder
+daß das nicht dem ist oder nicht für das ist, wie z.&#8239;B.: es gibt keine
+Bewegung der Bewegung oder kein Werden des Werdens: nun aber gibt es
+ein Werden der Lust; mithin ist die Lust kein Werden. Oder wieder:
+es gibt ein Zeichen des Lachens; nun aber gibt es kein Zeichen des
+Zeichens; also ist das Lachen kein Zeichen.</p>
+
+<p>Dasselbe gilt von den Fällen, in denen das Problem dadurch aufgehoben
+(ein verneinender Satz erschlossen) wird, daß die Gattung als
+Mittelbegriff in eine bestimmte Beziehung zu den Begriffen des Problems
+gebracht wird. Um wieder ein Beispiel zu nehmen, so soll Gelegenheit
+nicht dasselbe sein wie nötige Zeit. Denn für Gott gibt es zwar eine
+Gelegenheit, aber keine nötige Zeit, da für Gott kein Ding von Nutzen
+sein kann&#x2060;<a id="FNanchor_186_194" href="#Footnote_186_194" class="fnanchor">[186]</a>&#x2060;. Denn als Begriffe muß man hier setzen: Gelegenheit,
+nötige Zeit, Gott, die Prämisse aber muß man so fassen, daß man einen
+obliquen Kasus des Nomens erhält. Denn wir stellen ein für allemal die
+Regel auf: die Begriffe muß man immer in der Nennform (dem Nominativ)
+des Nomens angeben, <span class="sidenote">49 a</span>wie der Mensch, das Gute, das Konträre, nicht: des
+Menschen, des Guten, des Konträren, die Prämissen aber muß man fassen,
+je nachdem der <span class="pagenum" id="Page_79">[Pg 79]</span>und der Fall des Nomens nötig ist. Denn entweder muß
+man sagen: dem, wie bei gleich, oder dessen und von dem, wie bei
+zweifach, oder dieses (im Akkusativ), wie bei schlagend oder sehend,
+oder dieser, wie wenn der Mensch ein animalisches Wesen sein soll,
+oder was immer sonst für eine nähere Bestimmung (durch Präpositionen)
+erforderlich ist.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Siebenunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebenunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Daß aber das dem zukommt und das von dem zutreffend ausgesagt wird,
+ist in so vielen Bedeutungen zu verstehen, als der Kategorien oder
+Prädikate selber sind, und diese sind entweder als relativ oder als
+absolut und entweder als einfach oder als zusammengesetzt zu denken.
+Das Gleiche gilt von dem Nichtzukommen. Doch das ist noch genauer zu
+untersuchen und zu bestimmen.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Achtunddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtunddreißigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Die Reduplikation in den Prämissen muß zu dem Oberbegriff, nicht zu
+dem Mittelbegriff gesetzt werden&#x2060;<a id="FNanchor_187_195" href="#Footnote_187_195" class="fnanchor">[187]</a>&#x2060;. Ich will sagen: wenn z.&#8239;B. der
+Schluß errichtet worden ist: es gibt ein Wissen um die Gerechtigkeit,
+daß sie ein Gut ist, so muß die Bestimmung, daß sie oder sofern sie
+ein Gut ist, zu dem Oberbegriff gesetzt werden. Denn A sei Wissen, daß
+etwas ein Gut ist, B gut, C Gerechtigkeit. Hier gilt A von B. Denn es
+gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist. Aber es gilt auch B von C.
+Denn die Gerechtigkeit fällt unter das, was gut ist. So kommt also die
+Reduktion zustande. Wenn man aber die Bestimmung „daß es ein Gut ist“,
+(auch) zu B setzt, ist dieses nicht der Fall. Denn dann wird zwar A von
+B gelten, nicht aber B von C. Denn von der Gerechtigkeit das Gute, daß
+es gut ist, auszusagen, ist falsch und unsinnig. Gleiches gilt, wenn
+bewiesen worden ist: man weiß von dem Gesunden, daß es gut ist, oder:
+man meint von dem Bockhirsch, daß es keinen gibt, oder: <span class="pagenum" id="Page_80">[Pg 80]</span>der Mensch ist
+sterblich, sofern er ein sinnlich wahrnehmbares Wesen ist; denn bei
+allem, was so noch dazu ausgesagt wird, kommt die Reduplikation in den
+Obersatz zu stehen.</p>
+
+<p>Der Ansatz der Begriffe ist aber nicht derselbe, wenn etwas schlechthin
+erschlossen worden ist, und wenn der Schluß lautete, daß es das und das
+nur in einer gewissen Weise ist, also wenn etwa gezeigt worden ist,
+daß man das Gute wissen kann, und wenn gezeigt worden ist, daß man von
+etwas wissen kann, daß es gut ist. Ist einfach gezeigt worden, daß man
+es wissen kann, so muß man das Seiende als Mittelbegriff ansetzen, wenn
+aber, daß man wissen kann, daß es gut ist, das etwas Seiende. Denn es
+sei A gleich Wissen, daß es etwas ist, B das etwas Seiende, C gut. Nun
+ist es richtig, A von B auszusagen: es gab von dem etwas Seienden ein
+Wissen, daß es dieses Etwas ist. Aber auch B von C. Denn C ist ein
+bestimmtes Etwas. Mithin auch A von C. Also wird es ein Wissen um das
+Gute geben, daß es gut ist. Denn die Formel „ein etwas Seiendes“, war
+uns das Zeichen für das eigentümliche Sein. Wäre aber das Seiende als
+Mittelbegriff gesetzt worden und hätte man in dem Obersatz das Seiende
+schlechthin, nicht das etwas Seiende genannt, so hätte sich nicht der
+Schluß ergeben: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es gut ist, sondern
+nur der Schluß: es gibt ein Wissen um das Gute, daß es ist. Es soll
+z.&#8239;B. A sein: Wissen, daß etwas ist, <span class="sidenote">49 b</span>B: Seiendes, C: Gutes.</p>
+
+<p>Man sieht demnach, daß man bei denjenigen Syllogismen, die etwas mit
+einer bestimmten Modifikation erschließen, die Termini in dieser Weise
+ansetzen muß.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Neununddreissigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neununddreissigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Man muß dabei aber auch Gleichbedeutendes miteinander vertauschen,
+Nomina mit Nomina, Reden mit Reden, die Rede mit dem Nomen, und immer
+statt der Rede das Nomen wählen. Denn so wird die Exposition der
+Termini erleichtert. Wenn es z.&#8239;B. keinen Unterschied <span class="pagenum" id="Page_81">[Pg 81]</span>macht, ob man
+sagt: das Vermutete ist nicht Gattungsbegriff von Gemeint, oder ob
+man sagt: Meinen ist kein Vermuten — ist doch der Sinn derselbe —,
+so sind an Stelle der genannten Rede die Begriffe Vermuten und Meinen
+einzusetzen.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Vierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Da es aber nicht dasselbe ist, wenn die Lust etwas Gutes und wenn
+die Lust das Gute sein soll, so darf man diese Begriffe nicht als
+gleichbedeutend ansetzen, sondern muß, wenn der Schluß lautet: die Lust
+ist das Gute, das Gute als Begriff setzen, und wenn er lautet: sie ist
+etwas Gutes, etwas Gutes. Ebenso sonst&#x2060;<a id="FNanchor_188_196" href="#Footnote_188_196" class="fnanchor">[188]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Einundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Einundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Es ist aber nicht dasselbe, so wenig für die Sache, wie für die Rede,
+ob man sagt: wem das B zukommt, dem allen kommt das A zu, oder ob man
+sagt: wem das B nach dessen ganzem Umfang zukommt, dem allen kommt auch
+das A zu&#x2060;<a id="FNanchor_189_197" href="#Footnote_189_197" class="fnanchor">[189]</a>&#x2060;. Denn es hindert nichts, daß B dem C zukommt, aber nicht
+allem C. Z. B. soll B schön sein und C weiß. Wenn hier schön einem
+Weißen zukommt, so gilt, daß schön dem Weißen zukommt; aber es kommt
+vielleicht nicht allem Weißen zu.</p>
+
+<p>Wenn also A dem B zukommt, aber nicht allem, wovon B ausgesagt wird, so
+kommt, weder wenn B allem C beiwohnt, noch wenn es ihm nur beiwohnt, A
+notwendig, wir sagen nicht, allem C zu, sondern auch nur (einfach) ihm
+zu. Wenn es aber allem demjenigen zukommen soll, von dem wahrheitsgemäß
+B ausgesagt wird, so muß folgen, daß A von dem allen ausgesagt wird,
+von dem nach dessen ganzem Umfang B es wird. Wenn jedoch A von dem,
+wovon B ausgesagt wird, nach dessen ganzem Umfang gelten soll, so
+hindert nichts, daß dem C das B zukommt, daß aber A nicht jedem (C)
+oder gar keinem zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_190_198" href="#Footnote_190_198" class="fnanchor">[190]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß bei diesen drei Begriffen die Formel: wovon B gilt,
+davon gilt nach dessen ganzem <span class="pagenum" id="Page_82">[Pg 82]</span>Umfang A, den Sinn hat: von wie vielem
+B gilt, von dem allen gilt auch A. Und wenn B von jedem gilt, dann A
+desgleichen; wenn es aber nicht von jedem gilt, so braucht A nicht von
+jedem zu gelten.</p>
+
+<p>Man besorge aber nicht, daß sich bei der Exposition eine Ungereimtheit
+ergibt; denn wir machen davon, daß das und das ist&#x2060;<a id="FNanchor_191_199" href="#Footnote_191_199" class="fnanchor">[191]</a>&#x2060;, keinen
+weiteren Gebrauch, sondern wir verfahren wie der Geometriker, der
+eine Linie von einem Fuß Länge, eine Gerade, eine Linie ohne Breite
+annimmt, ohne daß die gezeichneten Linien&#x2060;<a id="FNanchor_B_2" href="#Footnote_B_2" class="fnanchor">[B]</a> diese Eigenschaften haben,
+der aber von der Zeichnung nicht so Gebrauch macht, als fußte der
+Schluß auf ihr. Denn wenn sich etwas überhaupt nicht wie das Ganze zum
+Teil und anderes zu ihm wie der Teil zum Ganzen verhält, so beweist
+der Beweisende aus keinem dieser Stücke und es entsteht also auch
+daraus kein Schluß. <span class="sidenote">50 a</span>Der Exposition aber bedienen wir uns so wie der
+Anschauung, indem wir den Lernenden im Auge haben, nicht so also, als
+ob ohne das, wie ohne die Elemente des Schlusses, kein Beweis geführt
+werden könnte.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_B_2" href="#FNanchor_B_2" class="label">[B]</a> Z. 36 οὔσας nach Waitz, Maier und den besten codices.</p></div>
+
+</div>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Zweiundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweiundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Man muß aber wohl beachten, daß nicht alle Schlußsätze in einem
+einheitlichen Beweisverfahren durch dieselbe Figur gewonnen werden,
+sondern der eine durch diese, der andere durch jene. Man muß also
+selbstverständlich entsprechend auch die Auflösungen (in die
+Normalform) vornehmen. Da aber nicht jedes Problem in jeder Figur
+vorkommt, sondern jedes seine bestimmte Stellung hat, so muß der
+Schlußsatz zeigen, in welcher Figur man es suchen muß&#x2060;<a id="FNanchor_192_200" href="#Footnote_192_200" class="fnanchor">[192]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Dreiundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreiundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Was dann diejenigen Gründe gegen eine Definition betrifft, die sich nur
+gegen eine einzelne Bestimmung in dem Begriff richten, so muß man als
+Terminus nur <span class="pagenum" id="Page_83">[Pg 83]</span>das setzen, wogegen der Einwurf geht, nicht den ganzen
+Begriff, weil so weniger leicht durch die Länge Verwirrung entsteht.
+Hat man z.&#8239;B. das Wasser als trinkbares Wasser erwiesen, so muß man
+nur trinkbar und Wasser als Termini setzen (wenn der Einwurf nur gegen
+trinkbar, nicht auch gegen naß ging).</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Vierundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Was ferner die auf Voraussetzung beruhenden Schlüsse angeht, so darf
+man sie nicht zurückführen wollen. Denn sie lassen sich nicht auf Grund
+der Voraussetzungen zurückführen, weil sie nicht durch Schluß bewiesen,
+sondern alle durch Übereinkunft zugestanden sind.</p>
+
+<p>Man soll z.&#8239;B. angenommen haben, daß es, wenn für das Konträre kein
+einiges Vermögen besteht, auch dafür keine einige Wissenschaft gibt,
+und dann dialektisch den Satz begründet haben: es besteht kein einiges
+Vermögen für das Konträre, z.&#8239;B. für das Gesunde und das Ungesunde,
+da das Nämliche zugleich gesund und ungesund sein würde. Daß nun kein
+einiges Vermögen für alles Konträre besteht, hat man begründet&#x2060;<a id="FNanchor_C_3" href="#Footnote_C_3" class="fnanchor">[C]</a>&#x2060;,
+daß es aber dafür keine einheitliche Wissenschaft gibt, hat man nicht
+gezeigt. Gleichwohl muß man dieses zugestehen. Aber nicht kraft des
+Schlusses, sondern kraft der Voraussetzung. Dieser läßt sich also nicht
+zurückführen, wohl aber die Begründung dafür, daß für Konträres kein
+einheitliches Vermögen besteht. Denn diese Begründung war vielleicht
+auch ein Schluß, dagegen ist jenes Voraussetzung&#x2060;<a id="FNanchor_193_201" href="#Footnote_193_201" class="fnanchor">[193]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_C_3" href="#FNanchor_C_3" class="label">[C]</a> Z. 24 ἐπιδέδεικται st. ἀποδέδεικται.</p></div>
+
+</div>
+
+<p>Ebenso ist es mit den indirekten Beweisen: auch sie vertragen keine
+Analyse. Freilich läßt die Zurückführung aufs Unmögliche selbst eine
+solche zu, weil sie durch Schluß geschieht, das Andere aber, das
+eigentliche Problem, widersetzt sich ihr, weil man es hypothetisch
+<span class="pagenum" id="Page_84">[Pg 84]</span>gewinnt. Sie unterscheiden sich aber von den eben genannten Schlüssen,
+sofern man sich bei diesen zuvor verständigt haben muß, wenn man
+zustimmen soll, daß z.&#8239;B., wenn das Vermögen für Konträres als eines
+erwiesen ist, dann auch die Wissenschaft dieselbe ist. Hier aber stimmt
+man auch ohne vorherige Verständigung zu, weil die Falschheit am Tage
+liegt, wie daß, wenn die Diagonale kommensurabel sein soll, Ungerades
+und Gerades gleich wären&#x2060;<a id="FNanchor_194_202" href="#Footnote_194_202" class="fnanchor">[194]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es gibt noch viele andere hypothetische Schlüsse, die ins Auge zu
+fassen und deutlich zu bezeichnen sind. <span class="sidenote">50 b</span>Welches deren unterscheidende
+Differenzen sind und auf wie vielerlei Weise hypothetisch geschlossen
+wird, werden wir später erklären&#x2060;<a id="FNanchor_195_203" href="#Footnote_195_203" class="fnanchor">[195]</a>&#x2060;. Für jetzt gelte uns als
+ausgemacht, daß man solche Schlüsse nicht auf die Figuren zurückführen
+kann. Den Grund davon haben wir angegeben.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Fuenfundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Bei allen Problemen, die in mehreren Figuren bewiesen werden, läßt
+sich, wenn man sie in der einen Figur erschlossen hat, der Schluß auf
+die andere Figur zurückführen, so z.&#8239;B. der verneinende in der ersten
+auf die zweite und der in der mittleren auf die erste, aber nicht alle
+Schlüsse, sondern nur manche, wie wir im folgenden erklären wollen.</p>
+
+<p>Denn wenn A keinem B und B jedem C zukommt, so kommt A keinem C zu. So
+hat man die erste Figur. Wenn man aber den verneinenden Satz umkehrt,
+so erhält man die mittlere. Denn B kommt keinem A und jedem C zu.
+Dasselbe gilt, wenn der Schluß nicht allgemein, sondern partikulär
+ist, wenn also A keinem B und B einem C zukommt. Denn wenn man den
+verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die mittlere Figur&#x2060;<a id="FNanchor_196_204" href="#Footnote_196_204" class="fnanchor">[196]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Von den Schlüssen in der zweiten Figur können die allgemeinen auf die
+erste Figur zurückgeführt werden, von den partikulären aber nur der
+eine von ihnen. Denn es soll A keinem B und jedem C zukommen. Wenn <span class="pagenum" id="Page_85">[Pg 85]</span>man
+nun den verneinenden Satz umkehrt, so erhält man die erste Figur. Denn
+B wird keinem A und A jedem C zukommen. Wenn aber die Bejahung bei B
+steht und die Verneinung bei C, so muß man C als ersten Begriff setzen.
+Denn es kommt dann keinem A und A jedem B zu, also C keinem B und so
+denn auch B keinem C, weil man den verneinenden Satz umkehren kann.
+Ist der Schluß aber partikulär, so läßt er sich, wenn die Verneinung
+bei dem Oberbegriff steht, auf die erste Figur zurückführen, wie z.&#8239;B.
+wenn A keinem B und einem C zukommt. Denn wenn man den verneinenden
+Satz umkehrt, erhält man die erste Figur, da dann B keinem A und A
+einem C zukommen wird. Steht bei dem Oberbegriff aber die Bejahung, so
+ist keine Auflösung möglich, z.&#8239;B. wenn A jedem B, aber nicht jedem C
+zukommt. Denn AB nimmt weder eine Umkehrung an, noch kommt es, wenn man
+eine Umkehrung vornimmt, zu einem Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_197_205" href="#Footnote_197_205" class="fnanchor">[197]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Die Schlüsse der dritten Figur wieder lassen sich nicht alle in solche
+der ersten Figur auflösen, wohl aber alle (partikulären) der ersten
+in solche der dritten. Denn es soll A jedem B und B einem C zukommen.
+Da mithin ein partikulär bejahender Satz konvertibel ist, so wird C
+einem B zukommen. A kam aber jedem B zu, und so erhält man denn die
+dritte Figur. Und wenn der Schluß verneinend ist, desgleichen. Denn ein
+partikulär bejahender Satz ist konvertibel, und so wird denn A keinem
+und C einem B zukommen.</p>
+
+<p><span class="sidenote">51 a</span>Von den Schlüssen der letzten Figur wird nur einer in keinen Schluß
+der ersten Figur aufgelöst, wenn der verneinende Satz nämlich nicht
+allgemein ist, alle anderen lassen sich so auflösen.</p>
+
+<p>Denn es werde A und B von jedem C ausgesagt. Nun kann C in bezug auf
+beides zum Teil umgekehrt werden. Es kommt mithin einem B zu. Und so
+wird man die erste Figur erhalten, wenn A jedem C und C einem B zukommt.</p>
+
+<p>Und wenn A jedem und B einem C zukommt, ist dasselbe zu sagen. Denn C
+wird mit B vertauscht.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_86">[Pg 86]</span></p>
+
+<p>Wenn aber B jedem C und A einem C zukommt, muß man B als Oberbegriff
+setzen. Denn B wird jedem C und C einem A zukommen und so denn B einem
+A. Da aber das Partikuläre umgekehrt wird, wird auch A einem B zukommen.</p>
+
+<p>Und wenn der Schluß verneinend ist, während die Begriffe allgemein
+sind, muß man ebenso verfahren. Denn es komme B jedem und A keinem C
+zu. Nun wird einem B das C zukommen, aber das A keinem C, und so wird
+denn C der Mittelbegriff sein.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn der verneinende Satz allgemein und der bejahende
+partikulär ist. Denn da wird A keinem C und C einem B zukommen.</p>
+
+<p>Wenn aber der verneinende Satz partikulär gefaßt ist, kann es keine
+Auflösung geben, wie z.&#8239;B. wenn B jedem C zukommt, aber A einem C nicht
+zukommt. Denn wenn man BC umkehrt, werden beide Prämissen partikulär
+sein.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß man, um die Figuren ineinander aufzulösen,
+in beiden Figuren den Untersatz umkehren muß. Denn diesen mußte man
+umstellen, um den Übergang von der einen Figur in die andere zu
+ermöglichen&#x2060;<a id="FNanchor_198_206" href="#Footnote_198_206" class="fnanchor">[198]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Von den Schlüssen der mittleren Figur aber lassen sich die einen in
+solche der dritten Figur auflösen, die anderen aber lassen sich darein
+nicht auflösen. Wenn der allgemeine Vordersatz verneinend ist, so
+ist die Auflösung möglich. Denn wenn A keinem B, wohl aber einem C
+zukommt, so wird beides gleichmäßig gegen A umgekehrt, und so kommt
+dann B keinem und C einem A zu und ist mithin A Mittelbegriff. Wenn
+aber A jedem B zukommt und einem C nicht zukommt, ist keine Auflösung
+möglich. Denn infolge der Umstellung ist keine von beiden Prämissen
+mehr allgemein.</p>
+
+<p>Aber die Schlüsse der dritten Figur lassen sich auch in solche der
+mittleren Figur auflösen, wenn die verneinende Prämisse allgemein ist,
+wie z.&#8239;B. wenn A keinem C und B einem oder jedem zukommt. Denn auch
+C wird keinem A, aber einem B zukommen. Ist <span class="pagenum" id="Page_87">[Pg 87]</span>aber die verneinende
+Prämisse partikulär, so ist keine Auflösung möglich. Denn die
+partikuläre Verneinung läßt keine Umkehrung zu.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß in diesen Figuren dieselben Schlüsse nicht
+aufgelöst werden, die nicht in die erste Figur aufgelöst wurden, <span class="sidenote">51 b</span>und
+daß, während die Schlüsse auf die erste Figur gebracht werden, sie nur
+durch Zurückführung aufs Unmögliche in die Schlüsse anderer Figuren
+aufgelöst werden können.</p>
+
+<p>Das Gesagte zeigt also, wie man die Schlüsse zurückführen muß, und daß
+die Figuren ineinander aufgelöst werden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Erstes_Buch_Sechsundvierzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechsundvierzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Es ist aber bei der Erhärtung oder Widerlegung der Probleme kein
+kleiner Unterschied, ob man annimmt, es bedeute dasselbe oder etwas
+anderes, wenn etwas nicht Dieses ist und wenn es ein Nichtdieses ist,
+wenn es also z.&#8239;B. nicht weiß sein und wenn es ein Nichtweißes sein
+soll. Denn es bedeutet nicht dasselbe, und von weiß sein ist die
+Verneinung nicht: Nichtweißes sein, sondern: nicht weiß sein.</p>
+
+<p>Der Grund davon ist dieser. Der Satz: er kann gehen, verhält sich zu
+dem Satz: er kann nicht gehen (ist fähig nicht zu gehen), wie der Satz:
+es ist weiß, zu dem Satz: es ist ein Nichtweißes, und wie der Satz:
+er weiß das Gute, zu dem Satz: er weiß das Nichtgute. Denn es macht
+keinen Unterschied, ob man sagt: er weiß das Gute, oder: er ist das
+Gute wissend, und ebenso, ob man sagt: er vermag zu gehen, oder: er
+ist zu gehen vermögend; also auch bei dem Gegenteil davon: er vermag
+nicht zu gehen — er ist nicht zu gehen vermögend. Wenn nun der Satz:
+er ist nicht zu gehen vermögend, dasselbe bedeutet wie der Satz: er
+ist vermögend, nicht zu gehen (δυνάμενος οὐ βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν),
+so wird ja dieses beide einem und demselben zugleich beiwohnen —
+denn der nämliche kann gehen und nicht gehen, ist das Gute und das
+Nichtgute wissend <span class="pagenum" id="Page_88">[Pg 88]</span>—; nun wohnt aber die entgegengesetzte Bejahung und
+Verneinung nicht zugleich demselben bei. Wie also das Gute nicht wissen
+und das Nichtgute wissen nicht dasselbe ist, so ist auch Nichtgutes
+sein und nicht gut sein nicht dasselbe. Denn wenn von Dingen, die
+dasselbe Verhältnis zueinander haben, die einen verschieden sind, sind
+es auch die anderen.</p>
+
+<p>Auch ist es nicht dasselbe: ein Nichtgleiches sein und nicht gleich
+sein. Denn dem einen, dem was ein Nichtgleiches ist, liegt etwas
+als Subjekt zugrunde, und das ist das Ungleiche, dem anderen nicht.
+Ebendeswegen ist nicht alles gleich oder ungleich, wohl aber ist alles
+gleich oder nicht gleich.</p>
+
+<p>Ferner gilt der Satz: es ist nichtweißes Holz, und: es ist nicht weißes
+Holz, nicht zugleich. Denn wenn es nichtweißes Holz ist, muß es Holz
+sein; was aber nicht weißes Holz ist, ist nicht notwendig Holz. Und
+so ist denn offenbar von dem Satz: es ist gut, der Satz: es ist ein
+Nichtgutes, nicht die Verneinung.</p>
+
+<p>Wenn nun von allem, was eins ist, entweder die Bejahung oder die
+Verneinung wahr ist, so ist er offenbar, wenn er keine Verneinung ist,
+gleichsam Bejahung&#x2060;<a id="FNanchor_199_207" href="#Footnote_199_207" class="fnanchor">[199]</a>&#x2060;. Nun hat aber jede Bejahung eine Verneinung.
+Und folglich wird auch von dieser die Verneinung sein: es ist kein
+Nichtgutes.</p>
+
+<p>Sie (die fraglichen Probleme) haben aber folgende Stellung zueinander.
+Gut sein sei A, nicht gut sein sei B; ein Nichtgutes sein sei C und
+stehe unter B; kein Nichtgutes sein sei D und stehe unter A.</p>
+
+<p>Nun wird allem entweder A oder B zukommen, und nie einem und demselben
+beides.</p>
+
+<p>Und: entweder C oder D, und nie einem und demselben beides.</p>
+
+<p>Und: wem C zukommt, kommt notwendig nach dessen ganzem Umfang B zu.
+<span class="sidenote">52 a</span>Denn wenn es wahr ist, zu sagen, daß etwas nichtweiß ist, dann auch,
+daß es nicht weiß ist. Denn es kann unmöglich zugleich weiß sein und
+nicht weiß sein, oder nichtweißes Holz sein und weißes Holz sein,
+und so wird denn, wenn nicht <span class="pagenum" id="Page_89">[Pg 89]</span>die Bejahung zutrifft, die Verneinung
+zutreffen. Dem B wird aber nicht immer C zukommen. Denn was überhaupt
+kein Holz ist, wird auch kein nichtweißes Holz sein.</p>
+
+<p>Umgekehrt aber muß allem, dem A zukommt, D zukommen. Denn ihm kommt
+entweder C oder D zu. Da etwas aber unmöglich zugleich nicht weiß und
+weiß sein kann, wird ihm D zukommen. Denn von dem, was weiß ist, ist es
+wahr, zu sagen, daß es kein Nichtweißes ist.</p>
+
+<p>Dagegen gilt A nicht von allem D. Denn von dem, was überhaupt kein Holz
+ist, ist es nicht wahr, A auszusagen und zu behaupten, daß es&#x2060;<a id="FNanchor_D_4" href="#Footnote_D_4" class="fnanchor">[D]</a> weißes
+Holz ist. So ist denn D wahr, A dagegen, daß es weißes Holz ist, ist
+nicht wahr.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_D_4" href="#FNanchor_D_4" class="label">[D]</a> Z. 11 οὐ ausgelassen.</p></div>
+
+</div>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß AC nie einem und demselben zukommen kann, wohl
+aber B und D&#x2060;<a id="FNanchor_200_208" href="#Footnote_200_208" class="fnanchor">[200]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Übereinstimmend mit dieser Stellung der Sätze, die ein unbestimmtes
+Prädikat haben, verhalten sich zu den Sätzen mit bestimmtem Prädikat
+die Verneinungen. A sei gleich, B sei nicht gleich, C ungleich, D nicht
+ungleich.</p>
+
+<p>Aber auch bei Vielheiten, wo dasselbe dem einen zukommt, dem anderen
+nicht, kann die Verneinung gleich wahr sein, daß nicht alle weiß sind,
+oder daß nicht jedes weiß ist, während die Bejahung, daß jedes ein
+Nichtweißes ist oder alle ein Nichtweißes sind, falsch ist. Ebenso ist
+zu dem Satz: jedes sinnliche Wesen ist weiß, die Verneinung nicht:
+jedes sinnliche Wesen ist ein Nichtweißes — sind doch beide Sätze
+falsch —, sondern: nicht jedes sinnliche Wesen ist weiß&#x2060;<a id="FNanchor_201_209" href="#Footnote_201_209" class="fnanchor">[201]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Da es aber offenbar etwas anderes bedeutet, wenn man sagt: es ist ein
+Nichtweißes, wie wenn man sagt: es ist nicht weiß, indem das eine
+Bejahung, das andere Verneinung ist, so erhellt, daß beides nicht
+auf gleiche Weise bewiesen wird. Es werden z.&#8239;B. diese Sätze nicht
+auf gleiche Weise bewiesen: was immer ein sinnliches <span class="pagenum" id="Page_90">[Pg 90]</span>Wesen ist, ist
+nicht weiß oder ist möglicherweise nicht weiß, und: es ist wahr, wenn
+man es nichtweiß nennt. Denn das heißt, wenn es nichtweiß sein soll.
+Vielmehr gilt für den Satz: es ist wahr, wenn man es, sei es nun weiß
+oder nichtweiß nennt, derselbe Modus; beweist man doch beides erhärtend
+durch die erste Figur, da „wahr“ dem „ist“ gleichgesetzt wird. Denn
+von: „wahr, wenn man es weiß nennt“, ist die Verneinung nicht: „wahr,
+wenn man es nichtweiß nennt“, sondern: „nicht wahr, wenn man es weiß
+nennt“. Ist es also wahr, wenn man sagt: was Mensch ist, ist gebildet
+oder ist nichtgebildet, so muß man, um eben dieses zu erhärten, die
+Annahme zugrunde legen: was ein sinnliches Wesen ist, ist entweder
+gebildet oder ist nichtgebildet, und der Beweis ist erbracht. Dagegen
+daß das, was Mensch ist, nicht gebildet ist, beweist man widerlegend
+nach den drei angeführten Modi&#x2060;<a id="FNanchor_202_210" href="#Footnote_202_210" class="fnanchor">[202]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nun gilt, um sie auf einen einfachen Ausdruck zu bringen, die Regel,
+daß wenn A und B sich so zueinander verhält, daß es nicht zugleich
+demselben zukommen kann, wohl aber das eine oder das andere davon jedem
+zukommen muß, <span class="sidenote">52 b</span>und wenn wieder C und D sich ebenso zueinander verhält,
+und endlich A auf C folgt, aber nicht umgekehrt — nun, dann muß auch D
+auf B folgen, aber nicht umgekehrt; und A und D kann demselben Subjekt
+zukommen, nicht aber B und C&#x2060;<a id="FNanchor_203_211" href="#Footnote_203_211" class="fnanchor">[203]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="K46_folg_4">Daß zunächst D auf B folgt, ist aus folgendem klar. Da jedem Ding das
+eine oder das andere von CD notwendig folgt und wem B folgt, C nicht
+folgen kann, weil es gleichzeitig das A mit sich führt und A und B
+nicht einem und demselben folgen kann, so leuchtet ein, daß auf B das D
+folgen muß.</p>
+
+<p>Wiederum, da C nicht mit A konvertibel ist und jedem Ding C oder D
+zukommt, so kommt A und D möglicherweise einem und demselben zu.</p>
+
+<p>Dahingegen kann B und C das nicht, weil C das A im Gefolge hat und sich
+so eine Unmöglichkeit ergibt.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_91">[Pg 91]</span></p>
+
+<p>Endlich kann offenbar auch D und B nicht wechselseitig umgekehrt
+werden, da es ja möglich ist, daß D und A einem Subjekt zugleich
+beiwohnt.</p>
+
+<p>Zuweilen geschieht es aber auch, daß man bei einer solchen
+gegenseitigen Stellung der Begriffe getäuscht wird, weil man das
+Entgegengesetzte, wovon das eine oder das andere notwendig jedem Ding
+zukommt, nicht richtig faßt.</p>
+
+<p>Gesetzt also, daß A und B nicht zugleich demselben Subjekt zukommen
+kann, aber dem Subjekt dem das eine nicht zukommt, das andere zukommen
+muß; und mit C und D wieder soll es ebenso sein, aber wem C folgt,
+dem allen soll A folgen. Da soll denn die Folge sein, daß dem, dem D
+zukommt, notwendig B zukommt, was ja falsch ist.</p>
+
+<p>Denn man nehme als Verneinung von AB die Behauptung F, und wieder
+als Verneinung von CD die Behauptung H. Da wird denn notwendig jedem
+Ding entweder A oder F zukommen, nämlich entweder die Bejahung oder
+die Verneinung. Und wieder entweder C oder H; denn das ist Bejahung
+und Verneinung. Und wem C, dem allen kommt nach der Voraussetzung A
+zu. Also wem F, dem allen kommt H zu. Wiederum, da von FB jedem Ding
+entweder das eine oder das andere zukommt und ebenso von HD, und da
+auf F das H folgt, so wird auch auf D das B folgen. Das wissen wir ja
+schon. Wenn mithin dem C das A, dann folgt auch dem D das B. Das ist
+aber falsch. Denn die logische Folge ist, wie wir gesehen haben, bei
+einer solchen Beschaffenheit der Begriffe gerade umgekehrt.</p>
+
+<p>Nämlich, es braucht vielleicht nicht allem entweder das A oder das F,
+noch das F oder das B beizuwohnen, weil F nicht die Verneinung von A
+ist. Denn die Verneinung von „gut“ ist „nicht gut“. „Nicht gut“ ist
+aber nicht dasselbe wie „weder gut noch nicht gut“. Ebenso ist es bei
+CD. Denn der angenommenen Verneinungen sind statt einer zwei&#x2060;<a id="FNanchor_204_212" href="#Footnote_204_212" class="fnanchor">[204]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="chapter">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_92">[Pg 92]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Zweites_Buch">
+    Zweites Buch.
+  </h2>
+
+</div>
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Erstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Erstes Kapitel</em>.</h3>
+
+<p>Wir haben jetzt dargelegt, in wie vielen Figuren und durch welcherlei
+und wie viele Prämissen und wann und wie ein Schluß zustande kommt,
+ferner, worauf man bei der Widerlegung und der Erhärtung zu sehen
+hat, <span class="sidenote">53 a</span>und wie man für ein Problem nach jedweder Methode das Nötige
+suchen muß, ferner, auf welchem Wege wir die jeweiligen Prinzipien
+erhalten&#x2060;<a id="FNanchor_205_213" href="#Footnote_205_213" class="fnanchor">[205]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Da aber von den Schlüssen die einen allgemein, die anderen partikulär
+sind, so ergeben alle allgemeinen Schlüsse immer mehreres, von den
+partikulären Schlüssen dagegen ergeben die bejahenden mehreres, die
+verneinenden aber nur den Schlußsatz<a id="FNanchor_206_213a" href="#Footnote_206_213a" class="fnanchor">[206]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn die anderen Sätze lassen sich umkehren, der verneinende Satz aber
+läßt sich nicht umkehren (vgl. <a href="#Erstes_Buch_Zweites_Kapitel">1, K. 2</a>). Nun besagt aber die Konklusion
+etwas von etwas&#x2060;<a id="FNanchor_207_214" href="#Footnote_207_214" class="fnanchor">[207]</a>&#x2060;. Mithin ergeben die anderen Schlüsse mehrere
+Konklusionen.</p>
+
+<p>Wenn z.&#8239;B. von A bewiesen ist, daß es jedem oder einem B zukommt, muß
+auch B einem A zukommen. Und wenn bewiesen ist, daß A keinem B zukommt,
+so wird auch B keinem A zukommen. Nun ist aber diese Konklusion von der
+vorigen verschieden. Wenn A aber einem B nicht zukommt, braucht nicht
+auch B einem A nicht zuzukommen. Denn möglicherweise kommt es jedem zu.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_93">[Pg 93]</span></p>
+
+<p>Das ist also ein gemeinsamer Grund für alle Schlüsse, die mehr als eine
+Konklusion ergeben, für die allgemeinen wie für die partikulären. Bei
+den allgemeinen Schlüssen aber läßt sich die Sache auch noch anders
+begründen.</p>
+
+<p>Denn für alles, was entweder unter den Mittelbegriff oder das Subjekt
+der Konklusion fällt, muß derselbe Schluß gelten, wenn man es an Stelle
+des Mittelbegriffs, beziehungsweise des Subjekts der Konklusion setzt.</p>
+
+<p>Wenn z.&#8239;B. der Schlußsatz AB durch C vermittelt ist, so wird das A
+notwendig von allem ausgesagt, was unter B oder C fällt. Denn wenn D in
+dem Umfang von B und B in dem Umfang von A enthalten ist, so wird auch
+D in dem Umfang von A enthalten sein. Wiederum, wenn E in dem Umfang
+von C und C in dem von A enthalten ist, wird auch E in dem Umfang von A
+enthalten sein. Das Nämliche gilt, wenn der Schluß verneinend ist&#x2060;<a id="FNanchor_208_215" href="#Footnote_208_215" class="fnanchor">[208]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>In der zweiten Figur kann man nur auf das schließen, was unter die
+Konklusion fällt, wenn also A keinem B und jedem C zukommt. Die
+Konklusion sagt dann aus, daß B keinem C zukommt. Wenn nun D unter C
+begriffen ist, so kommt B ihm offenbar nicht zu. Daß es aber dem, was
+unter A begriffen ist, nicht zukommt, erhellt aus dem Schluß nicht.
+Gleichwohl kommt es dem E nicht zu, wenn es unter A begriffen ist. Aber
+daß B keinem C zukommt, ist durch den Schluß bewiesen worden. Daß es
+aber dem A nicht zukommt, ist ohne Beweis angenommen worden, und so
+ergibt sich nicht durch den Schluß, daß B dem E nicht zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_209_216" href="#Footnote_209_216" class="fnanchor">[209]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Bei den partikulären Schlüssen (der ersten Figur) aber kann sich für
+das unter die Konklusion Fallende keine Notwendigkeit ergeben — denn
+es geschieht kein Schluß, wenn dieselbe partikulär gefaßt ist —, wohl
+aber für alles, was unter den Mittelbegriff fällt, nur freilich nicht
+auf Grund des Schlusses, wenn also A jedem B und B einem C zukommt.
+Denn da kann sich auf das unter C Stehende kein Schluß ergeben, wohl
+<span class="pagenum" id="Page_94">[Pg 94]</span>aber auf das unter B Stehende, aber nicht auf Grund des Schlusses, der
+zuerst errichtet worden ist&#x2060;<a id="FNanchor_210_217" href="#Footnote_210_217" class="fnanchor">[210]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso ist es in den anderen Figuren: auf das unter die Konklusion
+Fallende gibt es in ihnen keinen Schluß, wohl aber auf das andere (das
+unter den Mittelbegriff Fallende), <span class="sidenote">53 b</span>nur (wieder) nicht auf Grund des
+Schlusses, sofern auch bei den allgemeinen Schlüssen, wie wir gesehen
+haben, das unter dem Mittelbegriff Stehende aus der unbewiesenen
+Prämisse gezeigt wird. Und so wird es denn entweder auch dort keinen
+Schluß geben, oder es wird auch hier einen geben&#x2060;<a id="FNanchor_211_218" href="#Footnote_211_218" class="fnanchor">[211]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Zweites_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweites Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Die Prämissen, durch die der Schluß zustande kommt, können nun wahr und
+können falsch und es kann die eine wahr und die andere falsch sein. Der
+Schlußsatz aber ist notwendig entweder wahr oder falsch.</p>
+
+<p id="K2_2_Abs_2">Aus wahren Prämissen nun kann man nichts Falsches schließen, aus
+falschen aber Wahres, jedoch nicht so, daß gezeigt wird, <em class="gesperrt">warum</em>
+etwas wahr ist, sondern nur, <em class="gesperrt">daß</em> etwas wahr ist. Denn auf das
+Warum ist kein Schluß aus falschen Prämissen möglich; aus welchem
+Grunde soll im folgenden erklärt werden&#x2060;<a id="FNanchor_212_219" href="#Footnote_212_219" class="fnanchor">[212]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Daß nun zunächst aus Wahrem nichts Falsches geschlossen werden kann,
+ist aus folgendem klar.</p>
+
+<p>Wenn falls A ist, notwendig B ist, so ist, falls B nicht ist, notwendig
+A nicht. Wenn nun A wahr ist, muß B wahr sein, sonst würde folgen, daß
+dasselbe zugleich ist und nicht ist, was unmöglich ist&#x2060;<a id="FNanchor_213_220" href="#Footnote_213_220" class="fnanchor">[213]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man darf aber deshalb, weil A als <em class="gesperrt">ein</em> Begriff steht, nicht
+meinen, daß wenn nur Eines ist, etwas notwendig folgen könne&#x2060;<a id="FNanchor_214_221" href="#Footnote_214_221" class="fnanchor">[214]</a>&#x2060;.
+Denn das ist nicht möglich. Ist doch das, was notwendig folgt, der
+Schlußsatz; das aber, wodurch er gewonnen wird, sind mindestens drei
+Begriffe und zwei Sätze und Prämissen. Wenn es nun wahr ist, daß allem,
+dem B zukommt, A zukommt, und wem C, B, so muß dem, dem C zukommt, A
+zukommen, <span class="pagenum" id="Page_95">[Pg 95]</span>und es ist nicht möglich, daß das falsch ist. Denn es würde
+sonst eines und dasselbe einem Subjekt zukommen und nicht zukommen. A
+steht also als Eines: zwei Prämissen in eins gefaßt.</p>
+
+<p>Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; denn aus wahren
+Sätzen kann nichts Falsches bewiesen werden.</p>
+
+<p>Aus falschen Sätzen aber kann Wahres geschlossen werden, sowohl wenn
+beide Prämissen falsch sind, als wenn nur die eine es ist. Aber dies
+darf nicht jedwede, sondern nur die zweite sein, wenigstens wenn man
+sie ganz als falsch nimmt; nimmt man sie nicht ganz als falsch, so kann
+es jede von beiden Prämissen sein.</p>
+
+<p>Denn es soll A dem ganzen C zukommen, aber keinem B, und B auch keinem
+C. Dieses kann sich so schicken, wie etwa keinem Stein sinnliches Wesen
+und Stein keinem Menschen zukommt. Wenn man nun annimmt, daß A jedem B
+und B jedem C zukommt, so erhält man aus den zwei falschen Prämissen
+einen wahren Schlußsatz. Denn jeder Mensch ist ein sinnenbegabtes Wesen.</p>
+
+<p>Ebenso ist es bei der Verneinung. Denn es kann sein, daß weder A noch
+B irgendeinem C zukommt, jedoch A jedem B, wie z.&#8239;B. wenn bei Annahme
+derselben Begriffe, wie vorhin Mensch als Mittelbegriff gesetzt wird.
+Denn weder sinnliches Wesen, noch Mensch wohnt irgendeinem Stein bei,
+wohl aber jedem Menschen sinnliches Wesen. Und wenn wir also setzen,
+daß der Begriff Mensch keinem zukommt, dem er zukommt, und jedem
+zukommt, dem er nicht zukommt, so wird man aus den zwei falschen
+Prämissen einen wahren Schlußsatz erhalten.</p>
+
+<p><span class="sidenote">54 a</span>Ebenso wird der Beweis geführt werden, wenn man Prämissen nimmt, die
+beide nach einem Teil ihres Inhalts falsch sind&#x2060;<a id="FNanchor_215_222" href="#Footnote_215_222" class="fnanchor">[215]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn man aber nur eine von den Prämissen als falsch setzt, so kann,
+wenn die erste, also AB, ganz falsch ist, der Schlußsatz nicht wahr
+sein, wohl aber, wenn BC es ist. Ganz falsch nenne ich die Prämisse,
+<span class="pagenum" id="Page_96">[Pg 96]</span>die der wahren konträr ist, also wenn man das, was keinem zukommt,
+jedem, und das, was jedem zukommt, keinem zukommen läßt.</p>
+
+<p>Denn es soll A keinem B zukommen, B aber jedem C. Wenn ich nun die
+Prämisse BC wahrheitsgemäß setze, dagegen die Prämisse AB ganz falsch,
+so daß also A jedem B zukäme, so kann der Schlußsatz unmöglich wahr
+sein. Denn A dürfte keinem C zukommen, da ja keinem, dem B zukam, A
+zukam und B jedem C zukam&#x2060;<a id="FNanchor_216_223" href="#Footnote_216_223" class="fnanchor">[216]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso wird der Schlußsatz nicht wahr sein wenn A jedem B zukommt und
+B jedem C und die Prämisse BC wahrheitsgemäß gesetzt wird, dagegen die
+Prämisse AB ganz falsch, als ob nämlich keinem, dem B zukommt, A zukäme
+— auch so, sage ich, wird der Schlußsatz falsch sein. Denn A wird
+jedem C zukommen, da ja jedem, dem B, A, B aber jedem C zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_217_224" href="#Footnote_217_224" class="fnanchor">[217]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also: wenn die erste Prämisse ganz falsch genommen wird,
+mag sie nun bejahend oder verneinend sein, die zweite Prämisse aber
+wahrheitsgemäß, so kommt kein wahrer Schlußsatz heraus.</p>
+
+<p>Wenn sie aber nicht ganz falsch genommen wird, ergibt sich ein wahrer
+Schlußsatz. Denn wenn A jedem C und einigem B zukommt, und B jedem C,
+wie z.&#8239;B. Sinnenwesen jedem Schwan und einigem Weißen und Weiß jedem
+Schwan, und wenn man nun annimmt, daß A jedem B und B jedem C zukommt,
+so wird A in Wahrheit jedem C zukommen, da jeder Schwan ein Sinnenwesen
+ist. Ebenso, wenn AB verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A einem
+B, aber keinem C, B aber jedem C zukommt, wie etwa Sinnenwesen einem
+Weißen, aber keinem Schnee, dagegen Weiß allem Schnee. Nimmt man nun
+an, daß A keinem B, B aber jedem C zukommt, so wird A keinem C zukommen.</p>
+
+<p>Wird aber die Prämisse AB ganz wahr genommen und die Prämisse BC ganz
+falsch, so kann ein wahrer Schluß erfolgen. Denn nichts hindert, daß
+A jedem B und C zukommt, dagegen B keinem C, wie z.&#8239;B. die sich nicht
+untergeordneten Arten derselben Gattung. <span class="pagenum" id="Page_97">[Pg 97]</span>Denn Sinnenwesen kommt dem
+Pferde wie dem Menschen zu, aber Pferd keinem Menschen. Läßt man nun
+A jedem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein,
+während die Prämisse BC ganz falsch ist.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn möglicherweise kommt
+A keinem B und keinem C zu und B keinem C, wie die Gattung den Arten
+aus einer anderen Gattung. Denn Sinnenwesen kommt weder der Musik noch
+der Heilkunst zu und die Musik nicht der Heilkunst. <span class="sidenote">54 b</span>Läßt man nun A
+keinem B und B jedem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein.</p>
+
+<p>Und wenn die Prämisse BC nicht ganz, sondern nur teilweise falsch ist,
+wird der Schlußsatz auch so wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem
+ganzen B und C zukommt, B aber einem C, wie die Gattung der Art und der
+Differenz. Denn Sinnenwesen kommt jedem Menschen und jedem gehenden
+Wesen, Mensch aber einem, nicht jedem gehenden Wesen zu. Läßt man nun
+A jedem B und B jedem C zukommen, so wird A jedem C zukommen, was
+ja wahr sein mag. Ebenso, wenn die Prämisse AB verneinend ist. Denn
+möglicherweise kommt A keinem B und keinem C zu, aber B einem C, wie
+die Gattung der Art und der Differenz aus einer anderen Gattung. Denn
+Sinnenwesen kommt keiner Klugheit und keinem theoretischen Vermögen zu,
+aber die Klugheit wird von einem theoretischen Vermögen ausgesagt. Läßt
+man nun A keinem B und B jedem C zukommen, so wird A keinem C zukommen.
+Und das ist in dem angeführten Beispiel wahr&#x2060;<a id="FNanchor_218_225" href="#Footnote_218_225" class="fnanchor">[218]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Bei den partikulären Schlüssen kann der Schlußsatz wahr sein, wenn die
+erste Prämisse ganz falsch und die zweite wahr ist, ferner ebenso, wenn
+die erste teilweise falsch und die zweite&#x2060;<a id="FNanchor_E_5" href="#Footnote_E_5" class="fnanchor">[E]</a> wahr ist und wenn jene
+wahr, diese teilweise falsch ist, endlich, wenn beide falsch sind&#x2060;<a id="FNanchor_219_226" href="#Footnote_219_226" class="fnanchor">[219]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_E_5" href="#FNanchor_E_5" class="label">[E]</a> Z. 20 ὅλης ausgelassen.</p></div>
+
+</div>
+
+<p>Denn es steht nichts im Wege, daß A keinem B <span class="pagenum" id="Page_98">[Pg 98]</span>zukommt, aber einem C,
+und B einem C, wie der Begriff Sinnenwesen keinem Schnee und einem
+Weißen zukommt und Schnee einem Weißen. Setzt man nun Schnee als
+Mittelbegriff und Sinnenwesen als ersten Begriff und läßt A jedem
+B zukommen und B einem C, so ist AB ganz falsch, BC wahr und der
+Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
+Denn A kann dem ganzen B zukommen und einem C nicht zukommen, dagegen
+kann B einem C zukommen, wie sinnlich wahrnehmendes Wesen jedem
+Menschen zukommt und einigem Weißen nicht logisch folgt, während Mensch
+einigem Weißen zukommt. Setzt man folglich Mensch als Mittelbegriff und
+läßt A keinem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz wahr
+sein, während die Prämisse AB ganz falsch ist. Und wenn die Prämisse AB
+zum Teil falsch ist, wird die Konklusion wahr sein. Denn A kann ganz
+wohl, wie einem B, so einem C und B einem C zukommen, wie Sinnenwesen
+einem Schönen und einem Großen und schön wieder einem Großen zukommen
+kann. Läßt man nun A jedem B zukommen und B einem C, so wird die
+Prämisse AB zum Teil falsch sein, <span class="sidenote">55 a</span>die Prämisse BC aber wahr und der
+Schlußsatz wahr. Gleiches gilt, wenn die Prämisse AB verneinend ist.
+Denn für den Beweis werden die Begriffe dieselben sein und dieselbe
+Stellung haben.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn die Prämisse AB wahr und die Prämisse BC falsch ist,
+wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen
+B zukommt und einem C, während B keinem C zukommt, wie Sinnenwesen
+jedem Schwan und einem Schwarzen, Schwan dagegen keinem Schwarzen.
+Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so wird der Schlußsatz
+wahr sein, während BC falsch ist. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
+verneinend nimmt. Denn es ist möglich, daß A keinem B zukommt und einem
+C nicht zukommt, und B keinem C, wie z.&#8239;B. die Gattung der Art aus
+einer anderen Gattung und den Akzidenzien ihrer eigenen Arten. Denn
+Sinnenwesen kommt zwar <span class="pagenum" id="Page_99">[Pg 99]</span>keiner Zahl, aber einem Weißen zu, Zahl aber
+keinem Weißen. Setzt man nun Zahl als Mittelbegriff und läßt A keinem
+B, B aber einem C zukommen, so wird A einem C nicht zukommen, was ja
+wahr war, und dabei ist die Prämisse AB wahr, dagegen die Prämisse BC
+falsch.</p>
+
+<p>Und, wenn die Prämisse AB zum Teil falsch ist, dabei aber auch die
+Prämisse BC falsch ist, wird der Schlußsatz wahr sein. Denn nichts
+hindert, daß A je einigem B und C zukommt, B aber keinem C, wie wenn
+B dem C konträr entgegengesetzt ist und beide Akzidenzien derselben
+Gattung sind. Denn Sinnenwesen kommt einem Weißen und einem Schwarzen
+zu, aber Weißes keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B und B einem C
+zukommen, so wird der Schlußsatz wahr sein. Aber es ist auch so, wenn
+man die Prämisse AB verneinend nimmt. Denn zum Behufe des Beweises wird
+man dieselben Begriffe, in derselben Ordnung, aufstellen.</p>
+
+<p>Endlich, auch wenn beide Prämissen falsch sind, wird der Schlußsatz
+wahr sein. Denn es ist möglich, daß A keinem B, B aber einem C zukommt,
+während B keinem C zukommt, wie z.&#8239;B. die Gattung der Art aus einer
+anderen Gattung und dem, was ihrer eigenen Art mitfolgend beiwohnt.
+Denn Sinnenwesen kommt keiner Zahl, aber einem Weißen zu, und die Zahl
+keinem Weißen. Läßt man nun A jedem B und B einem C zukommen, so ist
+der Schlußsatz wahr, während beide Prämissen falsch sind. Ebenso, wenn
+die Prämisse AB verneinend ist. Denn nichts hindert, daß A dem ganzen B
+zukommt, aber einigen C nicht zukommt, und B keinem C, wie Sinnenwesen
+jedem Schwan zukommt, aber einigen Schwarzen nicht zukommt, und Schwan
+keinem Schwarzen. Läßt man also A keinem B und B einem C zukommen, so
+kommt A einem C nicht zu. <span class="sidenote">55 b</span>So ist denn der Schlußsatz wahr, während die
+Prämissen falsch sind.</p>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_100">[Pg 100]</span></p>
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Drittes_Kapitel"><em class="gesperrt">Drittes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der mittleren Figur läßt sich in allen Formen und Fällen aus
+Falschem Wahres schließen, mag man beide Prämissen ganz falsch ansetzen
+oder jede nur zum Teil, und mag die eine ganz wahr, die andere ganz
+falsch sein, gleichviel welche von beiden man falsch ansetzt, und mögen
+beide nur zum Teil falsch sein oder die eine schlechthin wahr, die
+andere zum Teil falsch, oder mag die eine ganz falsch, die andere zum
+Teil wahr sein, und das gilt sowohl für die allgemeinen, als auch für
+die partikulären Schlüsse.</p>
+
+<p>Denn wenn A keinem B, aber jedem C zukommt, wie Sinnenwesen keinem
+Stein, aber jedem Pferd, und wenn man dann die Prämissen in konträrer
+Weise faßt und also A jedem B, aber keinem C zukommen läßt, so wird
+sich aus ganz falschen Prämissen ein wahrer Schlußsatz ergeben. Ebenso,
+wenn A jedem B, aber keinem C zukommt; denn man wird denselben Schluß
+erhalten.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist;
+denn nichts hindert, daß A jedem B und C zukommt, aber B keinem C, wie
+die Gattung den Arten, die nicht untereinander begriffen sind. Denn
+Sinnenwesen kommt, wie jedem Pferd, so jedem Menschen zu, und dabei ist
+kein Mensch ein Pferd. Läßt man nun Sinnenwesen dem einen ganz, dem
+anderen gar nicht zukommen, so wird die eine Prämisse ganz falsch sein,
+die andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr, zu welcher Prämisse man
+auch die Verneinung setzen möge.</p>
+
+<p>Und, wenn die eine Prämisse zum Teil falsch, die andere ganz wahr ist.
+Denn es ist möglich, daß A einem B und jedem C zukommt, aber B keinem
+C, wie Sinnenwesen einem Weißen und jedem Raben, und weiß keinem Raben.
+Läßt man nun A keinem B und dem ganzen C zukommen, so ist die Prämisse
+AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr, und der Schlußsatz ist
+wahr. Ebenso, wenn man die Verneinung <span class="pagenum" id="Page_101">[Pg 101]</span>umstellt. Denn der Beweis läßt
+sich mit Hilfe derselben Begriffe führen. Und, wenn die bejahende
+Prämisse zum Teil falsch, die verneinende aber ganz wahr ist. Denn
+nichts hindert, daß A einem B zukommt, aber dem ganzen C nicht zukommt,
+und B keinem C, wie Sinnenwesen einem Weißen, aber keinem Pech, und
+weiß keinem Pech. Und läßt man so A dem ganzen B zukommen, aber keinem
+C, so ist die Prämisse AB zum Teil falsch, die Prämisse AC ganz wahr,
+und die Konklusion ist wahr.</p>
+
+<p>Und, wenn beide Prämissen zum Teil falsch sind, kann die Konklusion
+wahr sein. Denn es ist möglich, daß A einem B und einem C zukommt, B
+aber keinem C, <span class="sidenote">56 a</span>wie Sinnenwesen einem Weißen und einem Schwarzen, weiß
+aber keinem Schwarzen. Läßt man nun A jedem B, aber keinem C zukommen,
+so sind beide Prämissen zum Teil falsch, die Konklusion aber ist wahr.
+Ebenso, wenn man die Verneinung umstellt, wofür der Beweis durch
+dieselben Begriffe geführt wird.</p>
+
+<p>Auch bei den partikulären Schlüssen leuchtet dieses ein. Denn nichts
+hindert, daß A jedem B und einem C zukommt und B einem C nicht zukommt,
+wie etwa Sinnenwesen jedem Menschen und einigem Weißen zukommen wird,
+und Mensch einigem Weißen nicht. Wenn man nun A keinem B und einem C
+zukommen läßt, ist die allgemeine Prämisse ganz falsch, die partikuläre
+wahr und der Schlußsatz wahr.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn man die Prämisse AB bejahend nimmt. Denn es ist möglich,
+daß A keinem B zukommt und einem C nicht zukommt und B einem C nicht
+zukommt, wie etwa Sinnenwesen keinem Unbeseelten zukommt und einigem
+Weißen nicht zukommt und unbeseelt einigem Weißen nicht zukommen wird.
+Läßt man nun A jedem B zukommen und einigem C nicht zukommen, so ist
+die allgemeine Prämisse AB ganz falsch, die Prämisse AC wahr und der
+Schlußsatz wahr.</p>
+
+<p>Und, wenn die allgemeine Prämisse wahr und die partikuläre falsch
+aufgestellt ist. Denn nichts hindert, <span class="pagenum" id="Page_102">[Pg 102]</span>daß A weder einem B noch einem
+C folgt, dagegen B nur einigem C nicht zukommt, wie Sinnenwesen
+keiner Zahl und keinem Unbeseelten folgt und Zahl einigem Unbeseelten
+nicht folgt. Läßt man nun A keinem B, aber einem C zukommen, so wird
+der Schlußsatz wahr sein und ebenso die allgemeine Prämisse, die
+partikuläre aber ist falsch. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse
+bejahend gesetzt wird. Denn es ist möglich, daß A allem B und C
+zukommt, aber B auf ein C nicht logisch folgt, wie die Gattung auf die
+Art und die Differenz. Denn Sinnenwesen folgt auf alles, was Mensch
+ist, und folgt auf gehend in dessen ganzem Umfange, aber Mensch nicht
+auf alles, was sich durch gehen fortbewegt. Läßt man nun A allem B
+zukommen, aber einem C nicht zukommen, so ist die allgemeine Prämisse
+wahr, die partikuläre aber falsch, der Schlußsatz aber wahr.</p>
+
+<p>Endlich leuchtet auch ein, daß der Schlußsatz bei Falschheit beider
+Prämissen wahr sein kann, da es ja möglich ist, daß A allem B und C
+zukommt, während B auf einiges C nicht folgt. Denn läßt man A keinem
+B, aber einem C zukommen, so sind die Prämissen beide falsch, der
+Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die allgemeine Prämisse bejahend
+und die partikuläre verneinend ist. Denn es ist möglich, daß A keinem
+B und jedem C folgt und B einem C nicht zukommt, wie z.&#8239;B. Sinnenwesen
+auf keine Wissenschaft, aber auf alles, was Mensch ist, folgt, die
+Wissenschaft aber nicht auf alles, was Mensch ist. Läßt man nun A allem
+B zukommen, <span class="sidenote">56 b</span>aber auf einiges, was C ist, nicht folgen, so sind die
+Prämissen falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Viertes_Kapitel"><em class="gesperrt">Viertes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Auch in der letzten Figur kann aus Falschem Wahres folgen, mögen beide
+Prämissen ganz falsch sein oder jede nur zum Teil, und möge die eine
+ganz wahr, die andere ganz falsch sein, und möge die eine nur zum <span class="pagenum" id="Page_103">[Pg 103]</span>Teil
+falsch, die andere ganz wahr sein, und umgekehrt, und auf wie viele
+Weisen man sonst noch mit den Prämissen wechseln kann.</p>
+
+<p>Denn nichts hindert, daß weder A noch B irgendeinem C zukommt,
+A dagegen einem B, wie z.&#8239;B. weder Mensch noch Gehendes auf ein
+Unbeseeltes folgt, Mensch dagegen einigem Gehenden zukommt. Läßt man
+nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen ganz falsch, der
+Schlußsatz aber wahr. Ebenso, wenn die eine Prämisse verneinend, die
+andere bejahend ist. Denn es ist möglich, das B keinem, aber A jedem
+C zukommt und A einem B nicht zukommt, wie z.&#8239;B. schwarz keinem und
+Sinnenwesen jedem Schwan und Sinnenwesen nicht jedem Schwarzen zukommt.
+Läßt man nun B jedem und A keinem C zukommen, so wird A einem B nicht
+zukommen; und so ist der Schlußsatz wahr, die Prämissen aber sind
+falsch.</p>
+
+<p>Und, wenn jede Prämisse zum Teil falsch ist, wird der Schlußsatz wahr
+sein. Denn nichts hindert, daß A wie B einem C zukommt, und A einem
+B, wie z.&#8239;B. weiß und schön einem Sinnenwesen zukommt, und weiß einem
+Schönen. Läßt man nun A und B jedem C zukommen, so sind die Prämissen
+zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die
+Prämisse AC verneinend gefaßt ist. Denn nichts hindert, daß A einem C
+nicht zukommt, B aber wohl, und daß A nicht jedem B zukommt, wie z.&#8239;B.
+weiß einigen Sinnenwesen nicht zukommt, schön aber wohl, und weiß nicht
+jedem Schönen. Läßt man nun A keinem und B jedem C zukommen, so sind
+beide Prämissen zum Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn die eine Prämisse ganz falsch, die andere ganz wahr ist.
+Denn es ist möglich, daß A wie B auf jedes C folgt, dagegen A einem
+B nicht zukommt, wie z.&#8239;B. Sinnenwesen und weiß auf alles folgt, was
+Schwan ist, dagegen Sinnenwesen nicht jedem Weißen zukommt. Läßt man
+nun, wo diese Begriffe angenommen werden, B dem ganzen C zukommen und A
+dem ganzen C nicht zukommen, so wird die Prämisse <span class="pagenum" id="Page_104">[Pg 104]</span>BC ganz wahr sein,
+die Prämisse AC ganz falsch, und der Schlußsatz ist wahr. Ebenso,
+wenn BC falsch und AC wahr ist. Zum Beweis können dieselben Begriffe
+verwandt werden: <span class="sidenote" id="s_57_a">57 a</span>schwarz, Schwan, unbeseelt.</p>
+
+<p>Aber auch, wenn man beide Prämissen bejahend setzt. Denn nichts
+hindert, daß B auf jedes C folgt und A dem ganzen C nicht zukommt, aber
+A einem B, wie z.&#8239;B. allem, was Schwan ist, Sinnenwesen und schwarz
+keinem Schwan zukommt, und dabei schwarz einigen Sinnenwesen zukommt.
+Und so ist, wenn man A und B jedem C zukommen läßt, die Prämisse BC
+ganz wahr, die Prämisse AC ganz falsch und der Schlußsatz wahr. Ebenso,
+wenn die Prämisse AC wahrheitsgemäß aufgestellt wird; der Beweis läßt
+sich mittelst derselben Begriffe führen.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn die eine Prämisse ganz wahr, die andere zum Teil falsch
+ist. Denn es kann B jedem und A einem C zukommen, und A einem B, wie
+z.&#8239;B. zweifüßig jedem Menschen und schön nicht jedem Menschen, und die
+Schönheit einigem Zweifüßigen zukommt. Läßt man nun A wie B dem ganzen
+C zukommen, so ist die Prämisse BC ganz wahr, die Prämisse AC aber zum
+Teil falsch, der Schlußsatz aber ist wahr. Ebenso, wenn die Prämisse
+AC wahr, BC aber zum Teil falsch ist. Denn der Beweis wird geführt,
+indem man dieselben Begriffe umstellt. Und, wenn die eine Prämisse
+verneinend, die andere bejahend ist. Denn es ist möglich, daß B jedem,
+A dagegen nur einigem C und eben dieses A bei solchem Verhältnis der
+Begriffe nicht jedem B zukommt. Wenn man nun B jedem und A keinem C
+zukommen läßt, so ist die verneinende Prämisse zum Teil falsch, die
+andere ganz wahr und der Schlußsatz wahr. Wiederum, da gezeigt worden
+ist, daß wenn A keinem und B einem C zukommt, A möglicherweise einem B
+nicht zukommt, so kann offenbar auch, wenn die Prämisse AC ganz wahr
+und BC zum Teil falsch ist, der Schlußsatz wahr sein. Denn wenn man A
+keinem und B jedem C zukommen läßt, <span class="pagenum" id="Page_105">[Pg 105]</span>so ist die Prämisse AC ganz wahr
+und BC zum Teil falsch.</p>
+
+<p>Es ist aber klar, daß auch bei den partikulären Schlüssen in allen
+Fällen aus Falschem Wahres folgen kann. Denn man muß dieselben
+Begriffe nehmen, wie wenn die Prämissen allgemein sind, bejahende bei
+bejahenden, verneinende bei verneinenden Schlüssen. Denn es macht für
+die Wahl&#x2060;<a id="FNanchor_220_227" href="#Footnote_220_227" class="fnanchor">[220]</a> der Begriffe keinen Unterschied, ob man statt eines
+allgemein verneinenden Satzes einen allgemein bejahenden oder statt
+eines allgemeinen einen partikulären nimmt. Ebenso ist es mit den
+verneinenden Schlüssen.</p>
+
+<p>Man sieht also: wenn der Schlußsatz falsch ist, sind die Prinzipien
+des Schlusses notwendig entweder alle oder teilweise falsch; ist er
+aber wahr, so ist weder eine Prämisse, noch sind alle notwendig wahr,
+sondern es ist möglich, daß wenn keine Prämisse in dem Schluß wahr ist,
+die Konklusion es gleichwohl ist, freilich nicht mit Notwendigkeit&#x2060;<a id="FNanchor_221_228" href="#Footnote_221_228" class="fnanchor">[221]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">57 b</span>Davon ist der Grund, daß wenn sich zwei Dinge zueinander so verhalten,
+daß wenn das eine ist, notwendig das andere ist, wenn dieses letztere
+nicht ist, auch das andere nicht sein kann, wenn es aber ist, nicht
+notwendig das andere ist.</p>
+
+<p>Daß aber, wenn und weil dasselbe ist und nicht ist, mit Notwendigkeit
+dasselbe ist, ist unmöglich, ich meine, daß z.&#8239;B. wenn A weiß ist,
+B notwendig groß ist, und auch, wenn A nicht weiß ist, B notwendig
+groß ist. Denn wenn falls dieses A weiß ist, dieses B notwendig groß
+ist und falls B groß ist, C nicht weiß ist, so ist, wenn A weiß ist,
+C notwendig nicht weiß. Und wenn von zwei Dingen, falls eines ist,
+notwendig das andere ist, so ist, falls dieses letztere nicht ist,
+notwendig A nicht. Wenn also B nicht groß ist, so ist es nicht möglich,
+daß A weiß ist. Ist aber, wenn A nicht weiß ist, B notwendig groß, so
+folgt notwendig, daß wenn B nicht groß ist, eben dieses B groß ist,
+was unmöglich ist. Denn wenn B nicht groß ist, wird A notwendig nicht
+weiß sein. Wenn nun, falls dieses nicht <span class="pagenum" id="Page_106">[Pg 106]</span>weiß ist, B groß sein wird, so
+folgt wie durch drei Begriffe&#x2060;<a id="FNanchor_222_229" href="#Footnote_222_229" class="fnanchor">[222]</a>&#x2060;, daß B, wenn es nicht groß ist, groß
+ist.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Fuenftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Der Zirkelbeweis, Beweis zweier Sätze auseinander, besteht darin, daß
+man aus der Konklusion und dem Ansatz der einen Prämisse in umgekehrter
+Fassung auf die andere Prämisse schließt, die man bei dem ersten Schluß
+angenommen hat; wie es z.&#8239;B. geschieht, wenn zu beweisen war, daß A
+jedem C zukommt, und man es durch den Mittelbegriff B bewiesen hat und
+dann wieder zeigen will, daß A dem B zukommt, auf Grund der Annahme,
+daß A dem C und C dem B zukommt und so denn auch A dem B, während man
+zuvor umgekehrt angenommen hatte, daß B dem C zukommt. Oder wenn zu
+zeigen ist, daß B dem C zukommt und man dann A von C gelten läßt, was
+die Konklusion war, B aber von A, während man zuvor umgekehrt A von B
+hatte gelten lassen&#x2060;<a id="FNanchor_223_230" href="#Footnote_223_230" class="fnanchor">[223]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Anders aber lassen sich zwei Sätze auseinander nicht beweisen. Denn
+wenn man einen anderen Mittelbegriff nimmt, so beweist man nicht im
+Kreise, da man nichts von dem schon Dagewesenen nimmt; und wenn man
+etwas schon Dagewesenes nimmt, so darf es nur die eine von beiden
+Prämissen sein; denn wenn man beide nimmt, so erhält man dieselbe
+Konklusion, während man doch eine andere erhalten soll.</p>
+
+<p>Bei den nicht konvertiblen Sätzen geschieht nun der Schluß aus einer
+nicht bewiesenen Prämisse. Denn man kann durch die Begriffe, die in
+solchen Sätzen stehen, nicht beweisen, daß dem Mittelbegriff der dritte
+Begriff oder dem ersten Begriff der Mittelbegriff zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_224_231" href="#Footnote_224_231" class="fnanchor">[224]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Bei den konvertiblen Sätzen aber läßt sich alles auseinander beweisen,
+wie z.&#8239;B. wenn A und B und C miteinander vertauscht werden können.
+Denn es soll AC durch B als Mittelbegriff bewiesen worden sein, und
+AB wieder durch die Konklusion und die umgekehrte Prämisse BC, und
+ebenso BC durch die Konklusion <span class="pagenum" id="Page_107">[Pg 107]</span>und die umgekehrte Prämisse AB.
+<span class="sidenote">58 a</span>Man muß aber die Prämisse CB und die Prämisse BA noch beweisen. Denn nur
+diese Prämissen gebrauchen wir, ohne sie bewiesen zu haben. Läßt man
+nun B jedem C und C jedem A zukommen, so wird sich ein Schluß von B
+auf A ergeben. Wiederum, läßt man C jedem A und A jedem B zukommen, so
+kommt notwendig jedem B das C zu. In diesen beiden Schlüssen ist nun
+die Prämisse CA ohne Beweis angenommen, die anderen waren bewiesen. So
+werden denn, wenn wir auch diese Prämisse noch bewiesen haben, alle
+Sätze durcheinander bewiesen sein. Läßt man nun C jedem B und B jedem
+A zukommen, so nimmt man einerseits beide Prämissen als bewiesene und
+muß anderseits C dem A zukommen. Man sieht also, daß die Beweise im
+Kreis und auseinander nur bei konvertiblen Sätzen möglich sind, während
+es sich mit den andern so verhält, wie vorhin gesagt wurde. Es erfüllt
+sich hier aber auch, daß wir das Bewiesene zum Beweis verwenden. Denn
+C wird von B und B von A auf Grund der Voraussetzung bewiesen, daß C
+von A gilt; C wird aber von A mit Hilfe dieser Prämissen bewiesen: wir
+verwenden mithin die Konklusion zum Beweis&#x2060;<a id="FNanchor_225_232" href="#Footnote_225_232" class="fnanchor">[225]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Bei den verneinenden Schlüssen erhält der wechselseitige Beweis der
+Sätze auseinander folgende Gestalt. B soll jedem C und A keinem B
+zukommen; Schlußsatz: A keinem C. Wenn man nun wieder, was man zuvor
+als Annahme verwandt hatte, als Schlußsatz gewinnen soll, daß nämlich
+A keinem B zukommt, so wird A keinem C und C jedem B zukommen. Denn so
+ist die Prämisse umgekehrt. Soll man aber als Schlußsatz erhalten, daß
+B dem C zukommt, so darf man nicht mehr ebenso AB umkehren, weil es
+derselbe Satz ist, daß B keinem A, und daß A keinem B zukommt, sondern
+man muß den Satz nehmen: wovon keinem A zukommt, dem allen kommt B
+zu&#x2060;<a id="FNanchor_226_233" href="#Footnote_226_233" class="fnanchor">[226]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>A soll keinem C zukommen, was die Konklusion war. Und wovon keinem A,
+dem allen soll B zukommen. Notwendig kommt also B jedem C zu. So ist
+<span class="pagenum" id="Page_108">[Pg 108]</span>denn, da der Sätze, aus denen die ursprüngliche Konklusion besteht,
+drei sind, jeder zur Konklusion geworden und besteht auch in diesem
+Falle der Zirkelbeweis darin, daß man die Konklusion und die umgekehrte
+eine Prämisse nimmt und so auf die andere schließt.</p>
+
+<p>Bei den partikulären Schlüssen kann man die allgemeine Prämisse durch
+die anderen Sätze nicht beweisen, wohl aber die partikuläre. Daß
+man die allgemeine Prämisse nicht beweisen kann, ist klar. Denn das
+Allgemeine wird durch das Allgemeine bewiesen. Die Konklusion ist aber
+nicht allgemein, und doch müßte der Beweis aus der Konklusion und
+der anderen Prämisse geführt werden. <span class="sidenote">58 b</span>Auch kommt durch Umkehrung der
+Prämisse überhaupt kein Schluß zustande, da infolge derselben beide
+Prämissen partikulär werden. Die partikuläre Prämisse aber kann man
+beweisen. Denn es sei durch B bewiesen, daß A von einem C gilt. Läßt
+man nun B jedem A zukommen und bleibt die Konklusion, so wird B einem C
+zukommen. Denn man erhält die erste Figur mit B als Mittelbegriff.</p>
+
+<p>Ist der Schluß verneinend, so kann man aus dem vorhin angegebenen
+Grunde die allgemeine Prämisse nicht beweisen; die partikuläre Prämisse
+aber kann man zwar, wenn man AB ebenso wie bei den allgemeinen
+Schlüssen umkehrt, nicht beweisen, wohl aber durch Proslepsis
+(Hinzunahme), also durch die Annahme, daß wovon einem A nicht zukommt,
+davon einem B zukommt. Denn auf andere Weise ergibt sich kein Schluß,
+weil die partikuläre Prämisse verneinend ist&#x2060;<a id="FNanchor_227_234" href="#Footnote_227_234" class="fnanchor">[227]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Sechstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der zweiten Figur läßt sich das Bejahende auf diese Weise nicht
+beweisen, wohl aber das Verneinende. Das Bejahende wird nicht bewiesen,
+weil nicht beide Prämissen bejahend sind. Denn die Konklusion ist
+(in dieser Figur) verneinend, das Bejahende aber erhält man, wie wir
+gesehen haben, nur dann, wenn beide Prämissen bejahend sind.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_109">[Pg 109]</span></p>
+
+<p>Das Verneinende wird so bewiesen. A soll jedem B, aber keinem C
+zukommen. Konklusion: B keinem C. Läßt man nun B jedem A, aber keinem C
+zukommen, so kommt A notwendig keinem C zu. Denn es entsteht die zweite
+Figur, Mittelbegriff: B. Wird aber AB verneinend gesetzt und der andere
+Satz bejahend, so erhält man die erste Figur. Denn C kommt jedem A und
+B keinem C zu, und so denn B keinem A. Mithin auch A keinem B&#x2060;<a id="FNanchor_F_6" href="#Footnote_F_6" class="fnanchor">[F]</a>&#x2060;. Durch
+die Konklusion und die eine Prämisse erhält man also keinen Schluß,
+wohl aber, wenn man eine andere dazu nimmt&#x2060;<a id="FNanchor_228_235" href="#Footnote_228_235" class="fnanchor">[228]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_F_6" href="#FNanchor_F_6" class="label">[F]</a> Z. 25 hat Pacius noch: Mittelbegriff ist C, was sich im
+Text von Bekker und Waitz nicht findet.</p></div>
+
+</div>
+
+<p>Ist der Schluß nicht allgemein, so wird die allgemeine Prämisse nicht
+bewiesen, eben aus dem vorhin angegebenen Grunde; dagegen wird es die
+partikuläre, falls die allgemeine Prämisse bejahend ist.</p>
+
+<p>Denn A soll jedem B, aber nicht jedem C zukommen; Konklusion: BC. Läßt
+man nun B jedem A, aber nicht jedem C zukommen, so wird A einem B nicht
+zukommen; Mittelbegriff: B.</p>
+
+<p>Ist die allgemeine Prämisse aber verneinend, so läßt sich die Prämisse
+AC nicht durch Umkehrung von AB beweisen. Denn dann werden entweder
+beide Prämissen oder eine verneinende, und mithin wird sich kein Schluß
+ergeben. Aber es läßt sich auch ebenso beweisen wie bei den allgemeinen
+Sätzen, wenn man nämlich A einem Teile dessen zukommen läßt, von dem
+ein Teil B nicht zum Prädikat hat.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Siebentes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebentes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der dritten Figur kann man, wenn beide Prämissen allgemein gefaßt
+sind, nicht auseinander beweisen. Denn Allgemeines wird durch
+allgemeine Prämissen bewiesen, <span class="sidenote">59 a</span>der Schlußsatz der dritten Figur ist
+aber immer partikulär, und so kann denn offenbar die allgemeine
+Prämisse durch diese Figur gar nicht bewiesen werden.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_110">[Pg 110]</span></p>
+
+<p>Ist aber die eine Prämisse allgemein, die andere partikulär, so ist der
+gedachte Beweis bald möglich, bald nicht: möglich, wenn beide Prämissen
+bejahend gefaßt sind und das Allgemeine sich mit dem Unterbegriff
+verbindet, nicht möglich, wenn es beim Oberbegriff auftritt.</p>
+
+<p>Denn A komme jedem, B einem C zu; Schlußsatz: AB. Läßt man nun C jedem
+A zukommen, so ist zwar bewiesen, daß C einem B, nicht aber, daß B
+einem C zukommt. Freilich muß, wenn C einem B, auch B einem C zukommen.
+Aber es ist nicht dasselbe, wenn das dem und wenn dem das zukommt,
+sondern man muß noch die Bestimmung hinzunehmen: wenn das eine dem
+anderen nach einem Teile von dessen Umfange zukommt, dann auch ebenso
+umgekehrt. Nimmt man das aber an, so geschieht der Schluß nicht mehr
+einzig aus der Konklusion und der anderen Prämisse.</p>
+
+<p>Kommt aber B jedem und A einem C zu, so wird sich der Satz AC beweisen
+lassen, wenn man C jedem und A einem B zukommen läßt. Denn wenn C jedem
+und A einem B zukommt, so muß A einem C zukommen; Mittelbegriff: B.</p>
+
+<p>Und, wenn die eine Prämisse bejahend, die andere verneinend und die
+bejahende allgemein ist, kann die andere bewiesen werden. Denn B komme
+jedem C zu und A einem C nicht zu; Schlußsatz: A kommt einigem B zu.
+Läßt man nun noch dazu C jedem B beiwohnen, so muß A einigem C nicht
+beiwohnen; Mittelbegriff: B.</p>
+
+<p>Ist dagegen die verneinende Prämisse allgemein, so läßt die andere
+sich nicht beweisen, außer so wie oben, wenn man das eine einem
+Teil des anderen nicht zukommen und das andere einem Teil von eben
+jenem zukommen läßt, wie etwa, wenn A keinem und B einem C zukommt;
+Schlußsatz: A kommt einigem B nicht zu. Läßt man nun einem Teile
+dessen, dessen einem Teile A nicht beiwohnt, C beiwohnen, so muß C
+einem B beiwohnen. Anders ist es nicht möglich, durch Umkehrung <span class="pagenum" id="Page_111">[Pg 111]</span>der
+allgemeinen Prämisse die andere zu beweisen, da sich keinerlei Schluß
+ergibt.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß in der ersten Figur der Beweis zweier Sätze
+auseinander durch die dritte und durch die erste Figur zustande kommt:
+ist der Schlußsatz bejahend, durch die erste, ist er verneinend, durch
+die letzte. Denn man nimmt an: während das eine einem bestimmten
+Dritten gar nicht zukommt, kommt das andere jedem zu, was unter ihm
+begriffen ist.</p>
+
+<p>In der mittleren Figur beweist man, wenn der Schluß allgemein ist,
+durch sie und durch die erste Figur, ist er partikulär, durch sie und
+durch die letzte.</p>
+
+<p id="K7_2_letzte_2_Abs">In der dritten Figur gehen alle Schlüsse durch diese selbst.</p>
+
+<p>Man sieht aber auch, daß in der dritten und der mittleren Figur die
+Schlüsse, die nicht durch diese Figuren selbst zustande kommen,
+entweder überhaupt nicht durch Zirkelbeweis errichtet werden können,
+oder unvollkommen sind&#x2060;<a id="FNanchor_229_236" href="#Footnote_229_236" class="fnanchor">[229]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Achtes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p><span class="sidenote">59 b</span>Die Umkehrung besteht darin, daß man die Konklusion wendet und den
+Schluß zieht, daß entweder der Oberbegriff dem Mittelbegriff oder
+dieser dem Unterbegriff nicht zukommen kann. Denn wenn die Konklusion
+umgekehrt worden ist und die eine Prämisse bleibt, muß die andere
+umgestoßen werden, da, wenn sie gelten bliebe, auch die Konklusion
+gelten bleiben müßte&#x2060;<a id="FNanchor_230_237" href="#Footnote_230_237" class="fnanchor">[230]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="Kap8_2_Abs_2">Es ist aber ein Unterschied, ob man die Konklusion in
+kontradiktorischer oder in konträrer Weise umkehrt. Denn es ergibt
+sich nicht derselbe Schluß, wenn man sie so oder so umkehrt, wie
+aus dem folgenden klar werden wird. Ich lasse aber kontradiktorisch
+entgegengesetzt sein: jedem und nicht jedem zukommen, einem und keinem,
+konträr dagegen: jedem und keinem, einem und einem nicht&#x2060;<a id="FNanchor_231_238" href="#Footnote_231_238" class="fnanchor">[231]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p id="Kap8_2_Abs_3">Denn es sei A als Prädikat von C durch den <span class="pagenum" id="Page_112">[Pg 112]</span>Mittelbegriff B bewiesen.
+Läßt man nun A keinem C zukommen, aber jedem B, so wird B keinem C
+zukommen. Und läßt man A keinem, B aber jedem C zukommen, so wird A
+nicht jedem B, nicht aber keinem B zukommen, da, wie wir gesehen haben,
+das Allgemeine nicht durch die letzte Figur bewiesen wird. überhaupt
+kann man den Obersatz nicht allgemein durch die Umkehrung widerlegen.
+Denn er wird immer durch die dritte Figur umgestoßen, da sich beide
+Prämissen auf den Unterbegriff beziehen müssen.</p>
+
+<p>Und wenn der Schluß verneinend ist, ist es ebenso. Denn es soll durch B
+bewiesen sein, daß A keinem C zukommt. Somit wird, wenn man A jedem C
+und keinem B zukommen läßt, B keinem C zukommen. Und wenn man A und B
+jedem C zukommen läßt, so wird A einem B zukommen. Aber zuerst kam es
+keinem zu.</p>
+
+<p>Wird die Konklusion aber kontradiktorisch umgekehrt, so werden auch
+die Schlüsse kontradiktorisch und nicht allgemein sein. Denn die eine
+Prämisse wird partikulär, und so wird auch die Konklusion partikulär
+sein. Es sei der Schluß bejahend, und man nehme die Umkehrung so vor.
+Mithin kommt, wenn A nicht jedem C, aber jedem B zukommt, B nicht jedem
+C zu. Und wenn A nicht jedem C zukommt, wohl aber B, so A nicht jedem
+B. Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn A einem und C
+keinem B zukommt, so wird B einigem C nicht zukommen, nicht schlechthin
+keinem. Und wenn A einem und B jedem C zukommt, wie anfänglich
+angenommen worden ist, so wird A einem B zukommen.</p>
+
+<p>Bei den partikulären Schlüssen werden, wenn die Konklusion
+kontradiktorisch umgekehrt wird, beide Prämissen umgestoßen, wenn
+konträr, keine. Denn es erfolgt nicht mehr, wie bei den allgemeinen
+Schlüssen, eine solche Umstoßung, daß die Konklusion, die sich aus der
+Umkehrung ergibt, mangelhaft ist, sondern es erfolgt überhaupt keine
+Umstoßung&#x2060;<a id="FNanchor_232_239" href="#Footnote_232_239" class="fnanchor">[232]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">60 a</span>Denn es soll bewiesen sein, daß A von einem C <span class="pagenum" id="Page_113">[Pg 113]</span>gilt. Läßt man nun
+A keinem und B einem C zukommen, so wird A einem B nicht zukommen.
+Und wenn A keinem C und jedem B zukommt, so kommt B keinem C zu. Und
+so werden denn beide Prämissen umgestoßen. Wird aber die Konklusion
+konträr umgekehrt, so fällt keine Prämisse. Denn wenn A einem C nicht
+zukommt, aber jedem A, so wird B einem C nicht zukommen. Damit ist aber
+das ursprünglich Gesetzte noch nicht aufgehoben. Denn B kann einem C
+zukommen und einem nicht zukommen. Für den allgemeinen Satz AB aber
+ergibt sich überhaupt kein Schluß. Denn wenn A einem C nicht zukommt, B
+aber wohl, ist keine von beiden Prämissen allgemein.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn wenn man A jedem C
+zukommen läßt, werden beide Prämissen umgestoßen, wenn einem, keine.
+Der Beweis ist derselbe.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Neuntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neuntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der zweiten Figur läßt der Obersatz sich nicht so umstoßen, daß er
+in sein Kontrarium umschlüge, mag man nun die Umkehrung der Konklusion
+so oder so vornehmen. Denn man erhält die Konklusion immer nach der
+dritten Figur, und wir haben gesehen, daß in ihr kein allgemeiner
+Schluß möglich ist.</p>
+
+<p>Die andere Prämisse dagegen, den Untersatz, kann man in derselben
+Weise wie die Konklusion umstoßen, in derselben Weise, das heißt, wenn
+man die Konklusion konträr umkehrt, konträr, wenn kontradiktorisch,
+kontradiktorisch. Denn A komme jedem B und keinem C zu; Schlußsatz:
+BC. Läßt man nun B jedem C zukommen und bleibt AB, so wird A jedem C
+zukommen. Denn man erhält die erste Figur.</p>
+
+<p>Kommt aber B jedem und A keinem C zu, so kommt A nicht jedem B zu;
+letzte Figur. Kehrt man aber BC kontradiktorisch um, so wird AB in
+derselben Weise bewiesen werden, dagegen AC kontradiktorisch. Denn wenn
+B einem und A keinem C zukommt, so <span class="pagenum" id="Page_114">[Pg 114]</span>wird A einem B nicht zukommen.
+Und wenn wieder B einem C und A jedem B zukommt, so wird A einem C
+zukommen, und so entsteht denn ein Schluß in kontradiktorischer Form.
+Und ebenso wird der Beweis zu führen sein, wenn sich die Prämissen (in
+Bezug auf Bejahung und Verneinung) umgekehrt verhalten.</p>
+
+<p>Ist der Schluß partikulär, so wird bei konträrer Umkehrung der
+Konklusion keine von beiden Prämissen umgestoßen, wie auch nicht in der
+ersten Figur, aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden es beide.</p>
+
+<p>Denn es sei vorausgesetzt, daß A keinem B und einem C zukommt;
+Konklusion BC. Läßt man nun B einem C zukommen und bleibt AB, so wird
+die Konklusion besagen, daß A einem C nicht zukommt. Aber damit ist die
+anfängliche Voraussetzung nicht umgestoßen, weil es gleichzeitig einem
+zukommen und einem nicht zukommen kann.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn B einem C und A einem C zukommt, kann sich kein Schluß
+ergeben, weil keine der beiden Voraussetzungen allgemein ist, und so
+wird denn AB nicht umgestoßen. <span class="sidenote">60 b</span>Bei kontradiktorischer Umkehrung aber
+werden beide Prämissen aufgehoben. Denn kommt B jedem C und A keinem B
+zu, dann A keinem C; es sollte aber einem zukommen. Wiederum, wenn B
+jedem C und A einem C zukommt, dann A einem B. Derselbe Beweis gilt,
+wenn das Allgemeine bejahend ist.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Zehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>In der dritten Figur wird bei konträrer Umkehrung der Konklusion keine
+der beiden Prämissen umgestoßen, der Schluß mag lauten wie er will;
+bei kontradiktorischer Umkehrung aber werden es beide und in allen
+Schlüssen.</p>
+
+<p>Denn es soll bewiesen sein, daß A einem B zukommt; als Mittelbegriff
+sei C angenommen, und die Prämissen seien allgemein. Läßt man nun A
+einem B <span class="pagenum" id="Page_115">[Pg 115]</span>nicht zukommen, B aber jedem C, so erhält man keinen Schluß
+mit A und C. Und auch wenn A einem B nicht zukommt, aber jedem C,
+erhält man keinen Schluß mit B und C&#x2060;<a id="FNanchor_233_240" href="#Footnote_233_240" class="fnanchor">[233]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso läßt sich unsere Regel beweisen, wenn die Prämissen nicht
+allgemein sind. Denn entweder müssen beide Prämissen infolge der
+Umkehrung partikulär sein, oder das Allgemeine muß zum Unterbegriff
+treten. So aber ergibt sich, wie wir gesehen haben, kein Schluß, weder
+in der ersten noch in der mittleren Figur&#x2060;<a id="FNanchor_234_241" href="#Footnote_234_241" class="fnanchor">[234]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Aber bei kontradiktorischer Umkehrung werden beide Prämissen
+umgestoßen. Denn wenn A keinem B zukommt und B jedem C, dann A keinem
+C. Wieder, wenn A keinem B zukommt, aber jedem C, dann B keinem C.</p>
+
+<p>Und ebenso, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist. Denn wenn A
+keinem B und B einem C zukommt, wird A einem C nicht zukommen. Wenn
+aber A keinem B, aber jedem C zukommt, wird B keinem C zukommen.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn der Schluß verneinend ist. Denn es soll bewiesen sein,
+daß A einem B nicht zukommt, und BC soll bejahend, AC verneinend sein.
+So entsteht dieser Schluß ja. Legt man nun das konträre Gegenteil der
+Konklusion zugrunde, so kann sich kein Schluß ergeben. Denn wenn A
+einem B und B jedem C zukommt, gab es keinen Schluß mit A und B. Und
+ebenso gab es, wenn A einem B und keinem C zukommt, keinen Schluß mit B
+und C. So werden denn die Prämissen nicht umgestoßen.</p>
+
+<p>Legt man dagegen das kontradiktorische Gegenteil zugrunde, so werden
+sie umgestoßen. Denn wenn A jedem B und B jedem C zukommt, dann A jedem
+C; aber es kam keinem zu. Wieder, wenn A jedem B und keinem C zukommt,
+dann B keinem C. Aber es kam jedem zu.</p>
+
+<p>Ebenso wird der Beweis erbracht, wenn die Prämissen nicht allgemein
+sind. Denn dann wird AC allgemein und verneinend, der andere Satz
+aber wird partikulär <span class="pagenum" id="Page_116">[Pg 116]</span>und bejahend. Wenn nun A jedem B und B einem C
+zukommt, kommt A einem C zu; aber es kam keinem zu. <span class="sidenote">61 a</span>Wieder, wenn A
+jedem B, aber keinem C zukommt, so B keinem C. Aber die Voraussetzung
+war, daß es einem C zukommt. Wenn aber A einem B und B einem C zukommt,
+so ergibt sich kein Schluß. Und, wenn A einem B, aber keinem C
+zukommt, ebensowenig. Und so werden die Prämissen denn auf jene Weise
+umgestoßen, und auf diese Weise werden sie es nicht.</p>
+
+<p>Man sieht also aus dem Gesagten, wie bei Umkehrung der Konklusion in
+jeder Figur ein Schluß zustande kommt, und wann derselbe der Prämisse
+konträr und wann er ihr kontradiktorisch gegenübersteht.</p>
+
+<p>Und, daß in der ersten Figur die Schlüsse durch die mittlere und die
+letzte Figur zustande kommen, und daß der Untersatz immer durch die
+mittlere, der Obersatz durch die letzte Figur umgestoßen wird.</p>
+
+<p>Dagegen in der mittleren Figur durch die erste und die letzte, und daß
+der Untersatz immer durch die erste, der Obersatz durch die letzte
+Figur umgestoßen wird.</p>
+
+<p>Endlich in der dritten Figur durch die erste und durch die mittlere,
+und daß der Obersatz immer durch die erste, der Untersatz durch die
+mittlere Figur umgestoßen wird.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Elftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Elftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Was nun die Umkehrung ist und wie bei derselben in jeder Figur ein
+Schluß errichtet wird und welcher, haben wir hiermit erklärt. Was aber
+den Schluß durch das Unmögliche betrifft, so tritt er auf, wenn man
+das kontradiktorische Gegenteil der Konklusion setzt und eine andere
+Prämisse hinzu nimmt, und er läuft durch alle Figuren; denn er ist
+der Umkehrung gleich, und ein Unterschied besteht nur insoweit, als
+man die Umkehrung vornimmt, nachdem <span class="pagenum" id="Page_117">[Pg 117]</span>ein Schluß geschehen ist und
+man sich beider Prämissen versichert hat, dagegen auf das Unmögliche
+zurückführt, ohne sich zuvor die Wahrheit seines kontradiktorischen
+Gegenteils einräumen zu lassen, da dieselbe vielmehr am Tage liegt&#x2060;<a id="FNanchor_235_242" href="#Footnote_235_242" class="fnanchor">[235]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Die Begriffe verhalten sich bei beiden Arten der Folgerung gleich und
+werden bei beiden auf dieselbe Weise aufgestellt&#x2060;<a id="FNanchor_236_243" href="#Footnote_236_243" class="fnanchor">[236]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es soll z.&#8239;B. A jedem B zukommen und C Mittelbegriff sein. Setzt man
+nun voraus, daß A entweder nicht jedem oder keinem B zukommt, aber
+jedem C, was ja wahr war, so muß C entweder keinem oder nicht jedem B
+zukommen. Das ist aber unmöglich und folglich die Voraussetzung falsch,
+mithin das Gegenteil wahr. Ebenso in den anderen Figuren. Denn wo
+Umkehrung möglich ist, da auch der Schluß durch das Unmögliche.</p>
+
+<p>Alle anderen Sätze nun, um deren Wahrheit es sich fragt, werden in
+allen Figuren durch das Unmögliche bewiesen, der allgemein bejahende
+Satz aber kann zwar in der mittleren und der dritten Figur so bewiesen
+werden, nicht aber in der ersten.</p>
+
+<p>Denn man nehme an, daß A nicht jedem oder keinem B zukommt, und nehme
+noch eine andere Prämisse von der einen oder von der anderen Seite zu
+Hilfe, d.&#8239;h. man lasse entweder C jedem A oder B jedem D zukommen.
+Denn so bekommt man die erste Figur. Gilt nun die Annahme, daß A nicht
+jedem B zukommt, so ergibt sich kein Schluß, nehme man die Prämisse von
+der einen oder von der anderen Seite; <span class="sidenote">61 b</span>soll es aber keinem zukommen, so
+wird, falls man die Prämisse BD zu Hilfe nimmt, zwar ein Schluß auf
+das Falsche gewonnen, aber es wird nicht bewiesen, was bewiesen werden
+soll. Denn wenn A keinem B und B jedem D zukommt, so A keinem D. Das
+aber möge unmöglich sein. Mithin ist es falsch, daß A keinem B zukommt.
+Aber wenn es falsch ist, daß es keinem zukommt, ist es darum noch nicht
+wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber die Prämisse CA zu Hilfe,
+<span class="pagenum" id="Page_118">[Pg 118]</span>so erhält man keinen Schluß, wie auch nicht, wenn man A nicht jedem B
+zukommen läßt&#x2060;<a id="FNanchor_237_244" href="#Footnote_237_244" class="fnanchor">[237]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also: daß etwas jedem zukommt, wird in der ersten Figur nicht
+durch das Unmögliche bewiesen.</p>
+
+<p>Wohl aber beweist man so in ihr, daß etwas einem und keinem und nicht
+jedem zukommt. Denn man nehme an, daß A keinem B zukomme, lasse aber
+B jedem oder einem C zukommen. Mithin kommt A notwendig keinem oder
+nicht jedem C zu. Das ist aber unmöglich. Denn es möge wahr und
+augenscheinlich sein, daß A jedem C zukommt. So muß denn, wenn jenes
+falsch ist, A einem C zukommen. Wenn man aber die andere Prämisse zu
+A zieht, erhält man keinen Schluß. Auch nicht, wenn man das konträre
+Gegenteil der Konklusion annimmt, daß es nämlich einem nicht zukommt.
+Man sieht also, daß man das kontradiktorische Gegenteil annehmen muß.</p>
+
+<p>Wiederum, man nehme an, daß A einem B zukomme, und lasse C jedem A
+zukommen. Dann muß C einem B zukommen. Das aber möge unmöglich sein,
+und so ist denn die gedachte Annahme falsch. Wenn aber das, so ist es
+wahr, daß es keinem zukommt. Ebenso, wenn man CA verneinend nimmt.
+Nimmt man aber die Prämisse mit B, so entsteht kein Schluß. Nimmt man
+aber das Konträre an, so ergibt sich zwar ein Schluß, und es ergibt
+sich Unmögliches, aber es wird nicht bewiesen, was man sich vorgesetzt
+hatte. Denn man nehme an, daß A jedem B zukomme, und lasse C jedem
+A zukommen. So muß C jedem B zukommen. Das ist aber unmöglich, und
+so ist es falsch, daß A jedem B zukommt. Aber es braucht noch nicht
+notwendig, wenn es nicht jedem zukommt, keinem zuzukommen. Ebenso,
+wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Denn Schluß und Unmögliches
+ergibt sich da zwar, aber die Annahme fällt nicht, und so muß denn das
+kontradiktorische Gegenteil die Annahme bilden.</p>
+
+<p>Um aber zu beweisen, daß A nicht jedem B zukommt, muß man annehmen, es
+komme jedem zu. <span class="pagenum" id="Page_119">[Pg 119]</span>Denn wenn A jedem B zukommt und C jedem A, so C jedem
+B, so daß, wenn dieses unmöglich ist, die Annahme falsch ist. Ebenso,
+wenn man die andere Prämisse zu B setzt. Und wenn CA verneinend ist,
+desgleichen. Denn auch so entsteht ein Schluß. Wenn aber die Verneinung
+mit B verbunden wird, wird nichts bewiesen.</p>
+
+<p id="K11_2_drittl_Abs">Wenn man aber nicht annimmt, daß es jedem, sondern daß es einem
+zukommt, so beweist man damit nicht, daß es nicht jedem, sondern daß
+es keinem zukommt. Denn wenn A einem B und C jedem A zukommt, wird C
+einem B zukommen. <span class="sidenote">62 a</span>Ist das nun unmöglich, so ist es falsch, daß A einem
+B zukommt, also wahr, daß es keinem zukommt. Mit diesem Nachweis wird
+aber auch das Wahre aufgehoben, da A einem B zukam und einem nicht
+zukam. Auch stellt sich das Unmögliche nicht auf Grund der Annahme
+ein. Denn sie wäre falsch, da man Falsches nicht aus wahren Prämissen
+schließen kann. Nun aber ist sie wahr. Denn A kommt einem B zu. Man muß
+also nicht annehmen, daß es einem, sondern daß es jedem zukommt.</p>
+
+<p>Ebenso ist zu verfahren bei dem Beweis, daß A einigem B nicht zukommt.
+Denn wenn einigem nicht zukommen und nicht jedem zukommen dasselbe ist,
+so fällt beides unter denselben Beweis.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß man bei allen Schlüssen nicht das Konträre, sondern
+das Kontradiktorische annehmen muß. Denn so stellt sich das Notwendige
+ein und macht sich das probable Axiom&#x2060;<a id="FNanchor_238_245" href="#Footnote_238_245" class="fnanchor">[238]</a> geltend: wenn alles entweder
+zu bejahen oder zu verneinen ist, so knüpft sich an den Beweis, daß
+die Verneinung nicht wahr ist, logisch die Folge, daß die Bejahung es
+ist; und wieder: läßt man die Bejahung nicht wahr sein, so ist es als
+probabel anzusprechen, daß die Verneinung es ist. Das Konträre aber
+fügt sich diesem Satz auf keine von beiden Weisen. Denn wenn es falsch
+ist, daß etwas keinem zukommt, braucht es nicht wahr zu sein, daß es
+jedem zukommt, und es ist nicht probabel, daß wenn das eine falsch ist,
+das andere wahr ist.</p>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_120">[Pg 120]</span></p>
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Zwoelftes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zwölftes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Man sieht also, daß in der ersten Figur die Probleme insgesamt durch
+das Unmögliche bewiesen werden mit Ausnahme derjenigen, die allgemein
+bejahend sind. In der mittleren und der letzten Figur aber werden auch
+sie so bewiesen.</p>
+
+<p>Denn man nehme an, daß A nicht jedem B zukommt, lasse aber A jedem C
+zukommen. Wenn es nun nicht jedem B, aber jedem C zukommt, so C nicht
+jedem B. Das ist aber unmöglich. Denn es möge einleuchtend sein, daß
+C jedem B zukommt. Und so ist denn die Annahme falsch, wahr mithin,
+daß es jedem zukommt. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an, so
+ergibt sich zwar ein Schluß und das Unmögliche, aber es wird nicht
+bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn A keinem B und jedem
+C zukommt, so C keinem B. Das ist aber unmöglich, und so ist es denn
+falsch, daß es keinem zukommt. Aber wenn dies falsch ist, ist es noch
+nicht wahr, daß es jedem zukommt.</p>
+
+<p>Wenn aber A einem B zukommt, so sei angenommen, daß A keinem B und
+jedem C zukommt: mithin notwendig C keinem B. So kommt denn, wenn das
+unmöglich ist, A notwendig einem B zu. Nimmt man aber an, daß es einem
+nicht zukommt, so stellt sich dieselbe Folge ein wie bei der ersten
+Figur&#x2060;<a id="FNanchor_239_246" href="#Footnote_239_246" class="fnanchor">[239]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, man nehme an, A komme einem B zu, dagegen soll es keinem C
+zukommen. Es kommt also C notwendig einem B nicht zu. Aber es kam jedem
+zu. Die Annahme ist also falsch, und mithin wird A keinem B zukommen.</p>
+
+<p>Endlich, wenn A nicht jedem B zukommt, mache man die Annahme, daß es
+jedem zukommt, dagegen keinem C. <span class="sidenote">62 b</span>Nun kommt C notwendig keinem B zu. Das
+ist aber unmöglich, und so ist es denn wahr, daß es (A) nicht jedem
+zukommt.</p>
+
+<p>Man sieht also: in der mittleren Figur können alle Schlüsse durch das
+Unmögliche bewiesen werden.</p>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_121">[Pg 121]</span></p>
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Dreizehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreizehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Ebenso in der letzten Figur. Man nehme an, daß A einem B nicht
+zukomme, dagegen C jedem. Mithin kommt A einem C nicht zu. Wenn das
+nun unmöglich ist, so ist es falsch, daß es einem nicht zukommt, also
+wahr, daß es jedem zukommt. Nimmt man aber an, daß es keinem zukommt,
+so erhält man zwar einen Schluß und ein Unmögliches, aber es wird nicht
+bewiesen, was man sich vorgesetzt hatte. Denn wenn man das konträre
+Gegenteil annimmt, so ergibt sich dieselbe Folge wie vorhin&#x2060;<a id="FNanchor_240_247" href="#Footnote_240_247" class="fnanchor">[240]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Vielmehr muß man diese Annahme machen, um zu beweisen, daß es einem
+zukommt. Denn wenn A keinem B und C einem B zukommt, so A nicht jedem
+C. Ist das nun falsch, so ist wahr, daß A einem B zukommt.</p>
+
+<p>In dem Falle ferner, wo A keinem B zukommt, nehme man an, daß es einem
+zukommt, und dazu lasse man C jedem B zukommen. Also muß A einem C
+zukommen. Aber es kam keinem zu, und so ist es falsch, daß A einem B
+zukommt.</p>
+
+<p>Wenn man aber annimmt, daß A jedem B zukommt, wird das Beabsichtigte
+nicht bewiesen, sondern diese Annahme muß man machen, wenn es nicht
+jedem beiwohnen soll. Denn wenn A jedem B und C einem B zukommt, so
+A einem C. Dem war aber nicht so, und demnach ist es falsch, daß es
+(A) jedem (B) zukommt. Wenn aber das, so ist wahr, daß es nicht jedem
+zukommt. Nimmt man aber an, daß es einem zukommt, so ergibt sich
+dieselbe Folge wie in den vorgenannten Fällen.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß in allen Schlüssen durch das Unmögliche das
+kontradiktorische Gegenteil von dem, was man zeigen will, die Annahme
+bilden muß.</p>
+
+<p>Auch ist klar, daß in der mittleren Figur in gewisser Weise das
+Bejahende, und in der letzten Figur das Allgemeine unter Beweis
+gestellt wird&#x2060;<a id="FNanchor_241_248" href="#Footnote_241_248" class="fnanchor">[241]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_122">[Pg 122]</span></p>
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Vierzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Es unterscheidet sich aber der Beweis, der auf das Unmögliche führt,
+von dem direkten Beweis dadurch, daß er das zur Voraussetzung
+nimmt, was er umstoßen will, indem er es auf ein anerkannt Falsches
+zurückführt, während der direkte Beweis von anerkannt wahren Sätzen
+ausgeht. Es nehmen also beide Beweisarten zwei anerkannte Prämissen,
+aber die eine nimmt solche Prämissen, aus denen der Schluß erwächst,
+die andere aber nimmt zwar eine von diesen, aber dazu eine andere, die
+das kontradiktorische Gegenteil des Schlußsatzes ist. Und dort braucht
+der Schlußsatz nicht bekannt zu sein, und man braucht nicht im voraus
+zu wissen, daß er gilt oder nicht gilt, hier aber muß man im voraus
+wissen, daß er nicht gilt. Es macht aber keinen Unterschied, ob der
+Schlußsatz eine Bejahung oder eine Verneinung ist, sondern es hat mit
+beiden die gleiche Bewandtnis.</p>
+
+<p>Es kann aber alles, was direkt erschlossen wird, auch durch das
+Unmögliche, und was durch das Unmögliche erschlossen wird, direkt, mit
+Hilfe derselben Begriffe, aber nicht in denselben Figuren, bewiesen
+werden&#x2060;<a id="FNanchor_242_249" href="#Footnote_242_249" class="fnanchor">[242]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">63 a</span>Denn wenn der Schluß (auf das Unmögliche) in der ersten Figur errichtet
+wird, so wird man das Wahre (direkt beweisend) in der mittleren oder
+in der letzten Figur erhalten. Das Verneinende in der mittleren, das
+Bejahende in der letzten.</p>
+
+<p>Geschieht der Schluß in der mittleren Figur, so erhält man das Wahre in
+der ersten Figur bei allen Sätzen (die bewiesen werden sollen).</p>
+
+<p>Geschieht der Schluß in der letzten Figur, so erhält man das Wahre in
+der ersten und in der mittleren Figur: die bejahenden Sätze in der
+ersten, die verneinenden in der mittleren.</p>
+
+<p>Denn es sei durch die erste Figur (indirekt) bewiesen, daß A keinem
+oder nicht jedem B zukommt. Da war nun die Annahme, daß A einem B
+zukomme, <span class="pagenum" id="Page_123">[Pg 123]</span>C aber ließ man jedem A, aber keinem B zukommen. Denn so
+ergab sich der Schluß und das Unmögliche. Es ist aber die mittlere
+Figur, wenn C jedem A und keinem B zukommt. Und hieraus geht hervor,
+daß A keinem B zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_243_250" href="#Footnote_243_250" class="fnanchor">[243]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn gezeigt worden ist, daß es nicht jedem zukommt. Die
+Annahme ist dann, daß es jedem zukommt. C aber ließ man jedem A, aber
+nicht jedem B zukommen. Und wenn man CA verneinend setzt, ist es grade
+so. Denn auch so ergibt sich die mittlere Figur.</p>
+
+<p>Wieder, es sei bewiesen, daß A einem B zukommt. Die Annahme war nun,
+es komme keinem zu; dagegen ließ man B jedem C, und A entweder jedem
+oder einem C zukommen. Denn so möge sich das Unmögliche einstellen. Es
+ist aber die letzte Figur, wenn A und B jedem C zukommt. Und hieraus
+ist klar, daß A einem B zukommen muß. Ebenso, wenn man B oder A
+<em class="gesperrt">einem</em> C zukommen läßt&#x2060;<a id="FNanchor_244_251" href="#Footnote_244_251" class="fnanchor">[244]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, es sei in der mittleren Figur bewiesen worden, daß A jedem
+B zukommt. Die Annahme war also, daß A nicht jedem B zukomme, und man
+ließ A jedem C und C jedem B zukommen. Denn so wird man das Unmögliche
+erhalten. Es ist aber die erste Figur, daß A jedem C und C jedem B
+beiwohnt.</p>
+
+<p>Ebenso verfährt man, wenn man bewiesen hat, daß es <em class="gesperrt">einem</em>
+zukommt. Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und man hat
+eben dieses A jedem C und C einem B zukommen lassen.</p>
+
+<p>Ist der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem B
+zukommt, und dazu ließ man A keinem C und C jedem B zukommen, so daß
+man die erste Figur erhält.</p>
+
+<p>Und, wenn der Schluß nicht allgemein ist, sondern nur bewiesen wurde,
+daß A <em class="gesperrt">einem</em> B nicht zukommt, so hat es die nämliche Bewandtnis.
+Denn die Annahme war dann, daß A jedem B zukommt, und dazu ließ man
+eben dieses A keinem C und C einem B zukommen. Denn so stellte sich die
+erste Figur ein.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_124">[Pg 124]</span></p>
+
+<p>Wiederum, es sei in der dritten Figur bewiesen worden, daß A jedem B
+zukommt. Die Annahme war also, <span class="sidenote">63 b</span>daß A nicht jedem B zukomme, und man
+ließ C jedem B, und A jedem C zukommen. Denn so muß sich das Unmögliche
+ergeben. Das ist aber die erste Figur.</p>
+
+<p>Ebenso, wenn der Beweis ergeben sollte, daß es <em class="gesperrt">einem</em> beiwohnt.
+Denn die Annahme war dann, daß A keinem B zukommt, und dazu ließ man C
+einem B und A jedem C zukommen.</p>
+
+<p>War der Schluß aber verneinend, so war die Annahme, daß A einem C
+zukomme, und dazu ließ man C keinem A, aber jedem B zukommen. Das ist
+aber die mittlere Figur.</p>
+
+<p>Ebenso aber endlich, wenn der Beweis nicht allgemein war. Da wird die
+Annahme sein, A komme jedem B zu, und man ließ C keinem A, aber einem B
+zukommen. Das ist aber die mittlere Figur.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß man jedes Problem mit Hilfe derselben Begriffe,
+die man bei dem Beweis durch das Unmögliche verwendet, auch deiktisch
+oder direkt beweisen kann. Ebenso wird man umgekehrt, wenn die
+Schlüsse deiktisch sind, mit Anwendung derselben Begriffe die Sache
+aufs Unmögliche zurückführen können, falls man das kontradiktorische
+Gegenteil der Konklusion als Prämisse setzt. Denn man erhält dieselben
+Schlüsse wie bei der Umkehrung, so daß wir sofort auch die Figuren
+erhalten, durch die der jeweilige Satz gewonnen wird&#x2060;<a id="FNanchor_245_252" href="#Footnote_245_252" class="fnanchor">[245]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es erhellt also, daß jeder Satz nach beiden Weisen, durch Umkehrung und
+deiktisch, bewiesen wird und es hier keinen Unterschied gibt.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Fuenfzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Auf die Frage, in welcher Figur aus (kontradiktorisch oder konträr)
+entgegengesetzten Prämissen geschlossen werden kann und in welcher
+nicht, lautet die Antwort wie folgt. Ich lasse aber dem sprachlichen
+<span class="pagenum" id="Page_125">[Pg 125]</span>Ausdruck nach sich vier Arten von Sätzen entgegengesetzt sein:
+jedem und keinem zukommen, jedem und nicht jedem, einem und keinem,
+einem und einem nicht, in Wirklichkeit aber nur drei. Denn einem und
+einem nicht ist sich nur im Worte entgegengesetzt. Hiervon sind mir
+konträr entgegengesetzt die allgemeinen Aussagen: jedem und keinem
+zukommen: wie: jede Wissenschaft ist sittlich gut oder ist eine
+Tugend, und: keine ist es; die anderen gelten mir als kontradiktorisch
+entgegengesetzt&#x2060;<a id="FNanchor_246_253" href="#Footnote_246_253" class="fnanchor">[246]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>In der ersten Figur also ist (überhaupt) kein Schluß aus
+entgegengesetzten Prämissen möglich, kein bejahender und kein
+verneinender: kein bejahender, weil beide Prämissen bejahend sein
+müßten, während doch die entgegengesetzten Prämissen Bejahung und
+Verneinung sind; kein verneinender, weil die entgegengesetzten Aussagen
+dasselbe von demselben bejahen und verneinen, während der Mittelbegriff
+der ersten Figur nicht von den beiden anderen Begriffen ausgesagt
+wird, sondern von ihm wird ein anderes geleugnet und anderes von ihm
+ausgesagt; das gibt aber keine entgegengesetzten Prämissen&#x2060;<a id="FNanchor_247_254" href="#Footnote_247_254" class="fnanchor">[247]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>In der mittleren Figur dagegen kann ein Schluß sowohl aus
+kontradiktorisch als aus konträr entgegengesetzten Prämissen gebildet
+werden.</p>
+
+<p><span class="sidenote">64 a</span>Denn unter A sei gut, unter B und C Wissenschaft verstanden. Hat man
+nun jede Wissenschaft und keine Wissenschaft sittlich gut sein lassen,
+so kommt A jedem B und keinem C zu, mithin B keinem C. Also ist keine
+Wissenschaft Wissenschaft&#x2060;<a id="FNanchor_248_255" href="#Footnote_248_255" class="fnanchor">[248]</a>&#x2060;. — Ebenso, wenn man jede Wissenschaft
+gut, die Heilkunst aber nicht gut sein läßt. Denn A käme dann jedem B,
+aber keinem C zu. Und so wäre denn eine bestimmte Wissenschaft keine
+Wissenschaft. Und, wenn A jedem C, aber keinem B zukommt, und B gleich
+Wissenschaft, C gleich Heilkunst, A gleich Meinung ist. Denn man hat
+dann zuerst angenommen, daß keine Wissenschaft Meinung ist, und dann
+wieder, daß eine es doch ist. Der Fall unterscheidet sich von dem
+vorigen dadurch, daß mit den Begriffen eine Umkehrung <span class="pagenum" id="Page_126">[Pg 126]</span>vorgenommen
+wird: vorhin stand die Bejahung bei B, jetzt steht sie bei C. Dieselbe
+Bewandtnis hat es, wenn die eine Prämisse nicht allgemein ist&#x2060;<a id="FNanchor_249_256" href="#Footnote_249_256" class="fnanchor">[249]</a>&#x2060;.
+Denn es ist immer der Mittelbegriff, der von dem einen verneint und
+von dem anderen bejaht wird. So ist es denn möglich, Entgegengesetztes
+zu folgern, nur nicht immer und allgemein, sondern nur wenn das dem
+Mittelbegriff Untergeordnete sich so verhält, daß es entweder ein und
+dasselbe ist oder Ganzes und Teil. Sonst ist es unmöglich. Denn die
+Prämissen werden sonst keineswegs konträr oder kontradiktorisch sein.</p>
+
+<p>In der dritten Figur kann ein bejahender Schluß aus (irgendwie)
+entgegengesetzten Prämissen niemals erfolgen, aus dem schon bei der
+ersten Figur angegebenen Grunde, wohl aber ein verneinender, mögen die
+Begriffe nun allgemein oder nicht allgemein sein.</p>
+
+<p>Denn man denke Wissenschaft unter B und C, und Heilkunst unter A.
+Läßt man nun jede Heilkunst und keine Heilkunst Wissenschaft sein, so
+hat man B jedem und C keinem A zukommen lassen, und so muß denn eine
+Wissenschaft keine Wissenschaft sein. Ebenso, wenn man die Prämisse AB
+nicht allgemein faßt. Denn wenn eine Heilkunst Wissenschaft und wieder
+keine Heilkunst Wissenschaft ist, so ist folglich eine Wissenschaft
+keine Wissenschaft. Die Prämissen sind aber konträr, wenn man die
+Begriffe allgemein faßt, kontradiktorisch, wenn der eine partikulär ist.</p>
+
+<p>Man bemerke aber, daß man zwar die Entgegensetzung so fassen kann, wie
+wir sagten, daß jede Wissenschaft gut ist und wieder keine, oder daß
+eine nicht gut ist, eine Fassung, deren sophistischer Charakter nicht
+verborgen zu bleiben pflegt, daß man aber auch sonst durch Fragen auf
+das andere, entgegengesetzte Glied schließen oder es so erhalten kann,
+wie wir in der Topik angegeben haben&#x2060;<a id="FNanchor_250_257" href="#Footnote_250_257" class="fnanchor">[250]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Da aber die Bejahungen drei Gegensätze haben, so folgt, daß man
+sechserlei entgegengesetzte Aussagen machen kann: daß etwas entweder
+jedem und keinem zukommt, oder jedem und nicht jedem, oder einem und
+<span class="pagenum" id="Page_127">[Pg 127]</span>keinem, und daß man dabei die Begriffe wieder umkehren kann, also:
+<span class="sidenote">64 b</span>A kommt jedem B und keinem C zu, oder: jedem C und keinem B, oder:
+jedem B und nicht jedem C, und dabei kann man dann wieder die Begriffe
+umkehren. Und dies kann auch bei der dritten Figur geschehen&#x2060;<a id="FNanchor_251_258" href="#Footnote_251_258" class="fnanchor">[251]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>So haben wir denn gesehen, auf wie vielerlei Weise und in welchen
+Figuren ein Schluß aus entgegengesetzten Prämissen möglich ist.</p>
+
+<p>Es leuchtet aber auch ein, daß sich zwar aus falschen Prämissen
+Wahres folgern läßt, wie wir vorhin erklärt haben, aber nicht aus
+entgegengesetzten. Denn der Schluß fällt immer gegen den Sachverhalt
+aus, ergibt z.&#8239;B., wenn etwas gut ist, daß es nicht gut ist, oder wenn
+ein Sinnenwesen, daß es kein Sinnenwesen ist, weil eben die Folgerung
+aus dem kontradiktorischen Gegenteil gezogen wird und die zugrunde
+liegenden Begriffe entweder dieselben sind oder sich wie Ganzes und
+Teil verhalten.</p>
+
+<p>Es ist aber auch klar, daß sich bei den Paralogismen gar wohl das
+Gegenteil der Annahme ergeben kann, z.&#8239;B. daß, wenn etwas ungerad ist,
+es nicht ungerad ist. Denn aus entgegengesetzten Prämissen, die man
+gewonnen hat, geht ein entgegengesetzter Schluß hervor. Hat man also
+solche Prämissen zugrunde gelegt, so muß das Gegenteil der Annahme
+herauskommen&#x2060;<a id="FNanchor_252_259" href="#Footnote_252_259" class="fnanchor">[252]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es kann aber, wie man wohl bemerken möge, Entgegengesetztes nicht
+durch einen Schluß so gefolgert werden, daß die Konklusion lautet:
+das Nichtgute ist gut, oder wie es sonst heißen soll, wenn man nicht
+die Prämisse sofort entsprechend gefaßt hat, also etwa so: alles
+Animalische ist weiß und nicht weiß, nun ist aber der Mensch ein
+animalisches Wesen. Man muß vielmehr entweder das Gegenteil zu Hilfe
+nehmen, wie z.&#8239;B.: jede Wissenschaft ist Meinung&#x2060;<a id="FNanchor_G_7" href="#Footnote_G_7" class="fnanchor">[G]</a>&#x2060;, und dann annehmen,
+daß die Heilkunst Wissenschaft ist, aber keine <span class="pagenum" id="Page_128">[Pg 128]</span>(Heilkunst) Meinung,
+nach der Weise, wie die Widerlegungen geliefert werden, oder man
+muß zwei Schlüsse errichten. Daß aber die Annahmen wirklich konträr
+sind, dafür gibt es keine andere Weise als diese, wie vorhin erklärt
+wurde&#x2060;<a id="FNanchor_253_260" href="#Footnote_253_260" class="fnanchor">[253]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_G_7" href="#FNanchor_G_7" class="label">[G]</a> Z. 23 καὶ οὐχ ὑπόληψις mit Codex B ausgelassen.</p></div>
+
+</div>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Sechzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Die Forderung und Voraussetzung des ursprünglich Gefragten (petitio
+principii) besteht, allgemein gefaßt, darin, daß man das vorliegende
+jeweilige Problem unbewiesen läßt&#x2060;<a id="FNanchor_254_261" href="#Footnote_254_261" class="fnanchor">[254]</a>&#x2060;. Dieses kann jedoch auf
+verschiedene Weise geschehen: einmal so, daß man überhaupt nicht
+schließt, dann so, daß man von Unbekannterem oder gleich Unbekanntem
+ausgeht, oder so, daß man von dem, was erst später ist, auf dasjenige
+schließt, was früher ist. Denn der (wirkliche) Beweis muß auf solchem
+fußen, was glaubwürdiger und früher ist.</p>
+
+<p>Von all dem ist nun keines die Forderung dessen, was erst die Frage
+ist, sondern da manches von Natur unmittelbar gewiß oder von selbst
+erkennbar ist, während anderes durch ein anderes erkannt wird — denn
+die Prinzipien werden unmittelbar durch sich selbst erkannt, aber das
+unter den Prinzipien Begriffene durch ein anderes —, so wird dann,
+wenn man das nicht von selbst Erkennbare aus sich selbst beweisen will,
+das ursprünglich Gefragte gefordert.</p>
+
+<p>Das läßt sich zwar so machen, daß man sofort den vorliegenden Satz
+fordert, man kann aber auch zuerst zu anderem abschweifen, was
+naturgemäß erst durch jenes bewiesen wird, <span class="sidenote">65 a</span>um darauf aus diesem das
+ursprünglich Gefragte zu beweisen. Das trifft z.&#8239;B. in dem Falle
+zu, daß man A aus B, B aber aus C beweisen will, während doch C
+naturgemäß aus A bewiesen werden muß. Denn da beweisen diejenigen, die
+so schließen, wirklich A aus sich selbst. Das tun z.&#8239;B. diejenigen,
+die die Parallelen zu demonstrieren glauben. Denn sie machen unbewußt
+Voraussetzungen, die man nicht beweisen kann, wenn man keine Parallelen
+<span class="pagenum" id="Page_129">[Pg 129]</span>hat&#x2060;<a id="FNanchor_255_262" href="#Footnote_255_262" class="fnanchor">[255]</a>&#x2060;.
+    So muß es ihnen denn bei einem solchen Schlußverfahren
+begegnen, daß sie sagen: jegliches ist, wenn jegliches ist. So wäre
+aber alles unmittelbar gewiß und von selbst erkennbar; was nicht sein
+kann.</p>
+
+<p>Wenn es also unbekannt ist, daß A dem C zukommt, aber auch ebenso
+unbekannt, daß es dem B zukommt, und man postuliert, daß A dem B
+zukommt, so ist es noch nicht klar, ob man eine petitio principii
+begeht, wohl aber ist es klar, daß man nicht beweist. Denn etwas
+ist kein Prinzip des Beweises, wenn es ebenso unbekannt ist (wie
+das Demonstrandum selbst). Wenn aber B sich so zu C verhält, daß es
+dasselbe ist, oder beide offenbar konvertibel sind, oder eines dem
+anderen zukommt, so begeht man eine petitio principii. Denn man kann
+durch diese Begriffe auch beweisen, daß das A dem B zukommt, wenn man
+sie miteinander vertauscht. Nun aber steht dieses im Wege, nicht aber
+das Verfahren. Tut man dieses aber (kehrt man sie um), so tut man das
+Gesagte (beweist, daß A dem B zukommt), und zwar tut man es, indem man
+die Umkehrung vollzieht, wie durch einen regelrechten Schluß mit drei
+Begriffen&#x2060;<a id="FNanchor_256_263" href="#Footnote_256_263" class="fnanchor">[256]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso begeht man noch keine petitio principii, sondern beweist nur
+nicht, wenn man dem C das B zukommen läßt und dieses ebenso unbekannt
+ist, wie wenn man ihm A zukommen läßt. Wenn aber A und B identisch ist,
+entweder sofern es sich umkehren läßt oder A auf B logisch folgt, so
+begeht man eine petitio principii aus demselben Grunde (wie vorhin).
+Denn wir haben angegeben, was dieses Verfahren bedeutet: man beweist
+durch sich selbst, was nicht durch sich selbst bekannt ist&#x2060;<a id="FNanchor_257_264" href="#Footnote_257_264" class="fnanchor">[257]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn nun die petitio principii darin besteht, daß man durch sich
+selbst beweist, was nicht durch sich selbst klar ist, d.&#8239;h. eben
+nicht beweist, was geschieht, wenn das zu Beweisende und das, wodurch
+es bewiesen wird, gleich unbekannt ist, sofern entweder einem zwei
+identische Bestimmungen zukommen oder zweien eine zukommt, so wird man
+in der mittleren und der dritten <span class="pagenum" id="Page_130">[Pg 130]</span>Figur eine petitio principii auf jede
+von beiden Weisen begehen können, bei einem bejahenden Schluß aber nur
+in der dritten und der ersten Figur. Bei einem verneinenden Schluß
+aber kann es nur geschehen, wenn dieselben Bestimmungen demselben
+Subjekt abgesprochen werden und die beiden Prämissen sich nicht gleich
+verhalten — ebenso ist es in der mittleren Figur —, weil sich die
+Begriffe in den verneinenden Schlüssen nicht umkehren lassen&#x2060;<a id="FNanchor_258_265" href="#Footnote_258_265" class="fnanchor">[258]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Die petitio principii besteht bei den wissenschaftlichen Beweisen
+darin, daß man postuliert, was sich nach der Wahrheit, bei den
+dialektischen Schlüssen darin, daß man postuliert, was sich nach der
+Wahrscheinlichkeit so verhält&#x2060;<a id="FNanchor_259_266" href="#Footnote_259_266" class="fnanchor">[259]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Siebzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Von dem Einwand, den wir bei den Disputationen oft zu erheben pflegen,
+daß das Falsche nicht aus der Annahme entspringt, ist erstens zu sagen,
+daß er seine Stelle in den Schlüssen hat, die auf das Unmögliche
+führen, wenn er sich gegen das Gegenteil dessen kehrt, <span class="sidenote">65 b</span>was durch die
+Zurückführung auf das Unmögliche bewiesen wurde&#x2060;<a id="FNanchor_260_267" href="#Footnote_260_267" class="fnanchor">[260]</a>&#x2060;. Denn man wird
+den gedachten Einwand weder erheben, wo es sich nicht um das fragliche
+Gegenteil handelt, sondern sagen, unter den Prämissen sei eine falsch,
+noch überhaupt bei dem direkt beweisenden Schluß, der ja aus dem
+Gegenteil keine Annahme macht. Auch kann man, wenn etwas direkt durch
+ABC umgestoßen worden ist, nicht sagen, der Schluß sei nicht auf Grund
+der Annahme erfolgt. Denn wir wenden dann ein, daß etwas nicht auf
+deren Grund sich ergebe, wenn die Konklusion auch ohne das herauskommt,
+was ja beim direkten Beweis nicht zutrifft. Denn wenn die These
+umgestoßen wird, kann auch der Schluß auf sie keinen Bestand haben&#x2060;<a id="FNanchor_261_268" href="#Footnote_261_268" class="fnanchor">[261]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man sieht also: der Einwand mit dem „nicht daraus“ hat seine Stelle bei
+den indirekten Beweisen, da nämlich, wo die ursprüngliche Voraussetzung
+sich so zu <span class="pagenum" id="Page_131">[Pg 131]</span>dem Unmöglichen verhält, daß, mag dieselbe gelten oder
+nicht gelten, die Unmöglichkeit sich um nichts weniger einstellt (vgl.
+soph. el. 29, 181 a, 31 ff.).</p>
+
+<p>Der augenscheinlichste Fall, daß das Falsche nicht aus der Annahme
+folgt, ist der, wo der Schluß von den vermittelnden Begriffen auf das
+Unmögliche nicht mit der Voraussetzung zusammenhängt, wie wir schon in
+der <em class="gesperrt">Topik</em>&#x2060;<a id="FNanchor_262_269" href="#Footnote_262_269" class="fnanchor">[262]</a> erklärt haben. Denn das heißt die Nichtursache
+als Ursache setzen, wie wenn man z.&#8239;B. beweisen wollte, daß die
+Diagonale sich nicht durch die Seite messen läßt, und zu diesem Zweck
+mit dem Argument des <em class="gesperrt">Zeno</em> für die Unmöglichkeit der Bewegung
+anhöbe und hierauf das Absurdum zurückführte. Denn das Falsche hängt
+mit der anfänglichen Behauptung auf keine Weise und in keiner Weise
+zusammen.</p>
+
+<p>Ein anderer Fall ist der, wo das Unmögliche zwar mit der Voraussetzung
+zusammenhängt, aber nicht ihretwegen eintritt. Denn das kann geschehen,
+mag man nun einen Zusammenhang nach oben oder nach unten annehmen,
+so, wenn man etwa setzt, daß A dem B, B dem C, C dem D zukommt, und
+es wäre falsch, daß B dem D zukommt. Denn wenn man A aufhebt und dann
+doch B dem C und C dem D zukommt, so würde das Falsche nicht auf
+Grund der anfänglichen Annahme eintreten. Oder wenn man hinwieder den
+Zusammenhang nach oben verlegte und ließe zwar A dem B, dem A aber E
+und dem E das F zukommen, und es wäre falsch, daß dem A das F zukommt.
+Denn auch so würde die Unmöglichkeit bestehen bleiben, wenn die
+ursprüngliche Annahme fällt&#x2060;<a id="FNanchor_263_270" href="#Footnote_263_270" class="fnanchor">[263]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Man muß vielmehr die Unmöglichkeit mit den ursprünglichen Begriffen
+in Zusammenhang bringen, weil sie sich erst dann auf Grund der
+Voraussetzung ergibt, muß z.&#8239;B., wenn man einen Zusammenhang nach
+unten annimmt, die Unmöglichkeit an den Prädikatsbegriff knüpfen. Denn
+wenn es unmöglich ist, daß A dem C zukommt, so wird nach Ausschaltung
+von A <span class="pagenum" id="Page_132">[Pg 132]</span>das Falsche nicht mehr bleiben. Wenn man den Zusammenhang aber
+nach oben verlegt, so muß man die Unmöglichkeit an das Subjekt der
+Aussage knüpfen. Denn wenn F dem B nicht zukommen kann, so wird die
+Unmöglichkeit nach Ausschaltung von B nicht mehr bleiben. Dieselbe
+Bewandtnis hat es, wenn die Schlüsse verneinend sind.</p>
+
+<p><span class="sidenote">66 a</span>So folgt denn offenbar, wenn die Unmöglichkeit nicht mit den
+ursprünglichen Begriffen zusammenhängt, das Falsche nicht aus der
+Setzung.</p>
+
+<p>Oder sollte das Falsche vielleicht auch so sich nicht immer wegen der
+Voraussetzung ergeben?</p>
+
+<p>Denn auch wenn man A nicht dem B, sondern dem K zukommen läßt, K aber
+dem C und dieses dem D, bleibt das Unmögliche nicht minder, und ebenso,
+wenn man die Begriffe nach oben verfolgt, und so beruhte denn die
+Unmöglichkeit nicht auf der ursprünglichen Setzung, da sie gleichmäßig
+eintritt, mag AB gelten oder nicht.</p>
+
+<p>Die Lösung möchte in folgendem liegen. Das Kriterium (für die
+Verkehrtheit des Verfahrens): wenn die Voraussetzung nicht gilt,
+ergibt sich das Falsche nichtsdestoweniger, ist nicht so aufzufassen,
+als richtete es sich gegen den Fall, daß die Unmöglichkeit aus einer
+anderen Voraussetzung entspringen kann, sondern so: wenn nach Aufhebung
+der gedachten Voraussetzung dieselbe Unmöglichkeit aus den anderen
+Prämissen derselben Reihe entspringt. Denn es ist vielleicht keine
+Ungereimtheit, wenn dasselbe Falsche aus mehr als einer Voraussetzung
+folgt. So folgt z.&#8239;B., daß die Parallelen zusammentreffen, sowohl wenn
+der Innenwinkel größer ist als der Außenwinkel, als auch, wenn das
+Dreieck mehr als zwei rechte Winkel hat&#x2060;<a id="FNanchor_264_271" href="#Footnote_264_271" class="fnanchor">[264]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Achtzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Achtzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Der falsche Schluß entsteht aber aus dem ersten Falschen. Denn jeder
+Schluß erwächst entweder aus seinen beiden Prämissen oder aus ihrer
+mehreren. Wenn <span class="pagenum" id="Page_133">[Pg 133]</span>aus den beiden Prämissen, so muß deren eine oder müssen
+auch beide falsch sein. Denn, wir haben es schon gesagt, aus wahren
+Prämissen ergibt sich kein falscher Schluß. Wenn er aber aus mehreren
+erwächst, wenn z.&#8239;B. B aus AB geschlossen wird und AB aus DEFG, so muß
+etwas von diesem weiter Zurückliegenden falsch sein und deshalb auch
+der Schluß. Denn A und B leitet sich aus diesen Voraussetzungen ab, und
+so folgt denn aus ihrer einer der Schlußsatz und das Falsche.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Neunzehntes_Kapitel"><em class="gesperrt">Neunzehntes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Um nicht durch Schlüsse widerlegt zu werden, muß man, wenn einer ohne
+Angabe der Konklusionen nach der Begründung fragt, zusehen, daß man
+keine zwei Prämissen einräumt, in denen derselbe Begriff wiederkehrt,
+da wir wissen, daß kein Schluß ohne Mittelbegriff zustande kommt, und
+Mittelbegriff ist, was mehr als einmal genannt wird. Wie man aber bei
+der jeweiligen Konklusion auf den Mittelbegriff sehen muß, ergibt sich
+einem, wenn man weiß, welche Konklusion in jeder Figur bewiesen wird.
+Das kann uns aber nicht verborgen sein, da wir wissen, wie wir einen
+Beweis zu erbringen haben.</p>
+
+<p>Wovor man aber nach dieser Anleitung beim Antworten auf der Hut
+sein muß, das muß man, wenn man selbst der Fragende ist und es tut,
+möglichst nicht merken lassen. Man wird das erreichen, erstens, wenn
+man die Schlußsätze der Prosyllogismen nicht ausspricht, sondern sie
+nach Sicherstellung der notwendigen Prämissen verborgen hält; ferner,
+wenn man nicht nach dem Nächstliegenden fragt, sondern nach solchem,
+was auf dem ganzen Wege von den Voraussetzungen zu dem Schlußsatze
+möglichst in der Mitte liegt. So soll z.&#8239;B. auf A als Prädikat von F
+geschlossen werden müssen; Mittelglieder: BCDE. Man muß also fragen,
+ob A dem B beiwohnt, und dann nicht, ob B dem C, sondern ob D dem E,
+und dann erst, ob auch B dem <span class="pagenum" id="Page_134">[Pg 134]</span>C beiwohnt usw.
+<span class="sidenote">66 b</span>Und geht der Schluß nur
+durch einen Mittelbegriff, so fange man mit diesem an, weil man den
+Antwortenden so am sichersten im unklaren läßt&#x2060;<a id="FNanchor_265_272" href="#Footnote_265_272" class="fnanchor">[265]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Zwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Da wir aber wissen, wann ein Schluß erfolgt und wie sich dabei die
+Begriffe verhalten müssen, so ist auch klar, wann eine Widerlegung
+möglich ist und wann nicht: wenn alles eingeräumt wird oder wenn die
+Antworten abwechselnd lauten, die eine verneinend, die andere bejahend,
+kann eine Widerlegung erfolgen. Ein Schluß ergab sich ja, wenn die
+Begriffe sich so und wenn sie sich so verhalten und so muß denn, wenn
+das zuerst Behauptete der Konklusion konträr ist, eine Widerlegung
+erfolgen. Denn die Widerlegung ist ein Schluß auf das kontradiktorische
+Gegenteil. Wird nichts eingeräumt, so kann keine Widerlegung erfolgen.
+Denn es gab keinen Schluß, wenn alle Begriffe verneinend sind, und so
+gibt es denn in einem solchen Falle auch keine Widerlegung. Denn wo
+eine Widerlegung ist, muß auch ein Schluß sein, wo aber ein Schluß,
+nicht notwendig eine Widerlegung. Es ist ebenso, wenn in der Antwort
+nichts allgemein behauptet wird. Denn für die Widerlegung müssen
+dieselben Bestimmungen gelten wie für den Schluß&#x2060;<a id="FNanchor_266_273" href="#Footnote_266_273" class="fnanchor">[266]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Einundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Einundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Zuweilen kommt es vor, daß uns, wie wir bei dem Ansatz der Begriffe
+irren, auch über die Meinung ein Irrtum begegnet, wenn es z.&#8239;B. möglich
+ist, daß eines und dasselbe mehrerem ursprünglich beiwohnt und man
+es von dem einen nicht weiß, und meint, es wohne keinem unter ihm
+Begriffenen bei, während man es von dem anderen weiß&#x2060;<a id="FNanchor_267_274" href="#Footnote_267_274" class="fnanchor">[267]</a>&#x2060;. Denn A soll
+dem B an sich und dem C an sich zukommen, und diese jedem D ebenso.
+Wenn man nun meint, A komme jedem B zu und dieses jedem D, aber A
+keinem C, und dieses jedem B, so wird man von <span class="pagenum" id="Page_135">[Pg 135]</span>einem und demselben in
+einer und derselben Beziehung ein Wissen und ein Nichtwissen haben&#x2060;<a id="FNanchor_268_275" href="#Footnote_268_275" class="fnanchor">[268]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn man sich in solchem täuscht, was zu derselben Reihe
+gehört, indem es sich begrifflich untergeordnet ist, wie wenn A dem B,
+dieses dem C und C dem D zukommt, man nähme aber an, A komme jedem B
+und hinwieder keinem C zu. Denn da wird man gleichzeitig wissen, daß es
+keinem zukommt, und annehmen, daß es ihm nicht zukommt. Glaubt man nun
+hiernach nicht wirklich, daß man das, was man weiß, gleichwohl nicht
+annimmt? Denn man weiß gewissermaßen, daß A dem C durch B zukommt,
+wie man in und mit dem allgemeinen Satz das Besondere weiß, — und so
+glaubt man, daß man das, was man gewissermaßen weiß, schlechthin nicht
+annimmt, was unmöglich ist&#x2060;<a id="FNanchor_269_276" href="#Footnote_269_276" class="fnanchor">[269]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es ist aber in dem zuerst angeführten Falle, wo der Mittelbegriff
+nicht zu derselben Reihe gehört, nicht möglich, die Prämissen nach
+beiden Mittelbegriffen anzunehmen, also etwa anzunehmen, daß A jedem
+B und keinem C und diese beiden jedem D zukommen. Denn da folgt, daß
+die erste Prämisse (der Obersatz) entweder ganz oder zum Teil in
+einem Sinne angenommen wird, der sich selbst konträr ist. Denn wenn
+man annimmt, allem, dem B zukommt, komme A zu, und weiß, <span class="sidenote">67 a</span>daß B dem
+D zukommt, so weiß man auch, daß A dem D zukommt. Wenn man mithin
+wieder meint, A komme keinem zu, dem C zukommt, so meint man, dem
+komme A nicht zu, was einiges unter sich begreift, dem B zukommt. Zu
+meinen aber, einmal, A komme jedem zu, dem B zukommt; und dann wieder,
+es komme einem nicht zu, dem B zukommt, ist sich ganz oder zum Teil
+konträr&#x2060;<a id="FNanchor_270_277" href="#Footnote_270_277" class="fnanchor">[270]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>In dieser Weise kann man also etwas nicht annehmen. Dagegen hindert
+nichts, daß man den einen Satz nach beiden Mittelbegriffen oder beide
+nach einem als wahr annimmt, so daß z.&#8239;B. A jedem B und B jedem C
+zukäme, und wieder A keinem C&#x2060;<a id="FNanchor_271_278" href="#Footnote_271_278" class="fnanchor">[271]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn ein solcher Irrtum ist dem Irrtum über das <span class="pagenum" id="Page_136">[Pg 136]</span>Besondere gleich. Wenn
+z.&#8239;B. A jedem B und B jedem C zukommt, muß A jedem C zukommen. Weiß
+man also, daß A jedem zukommt, dem B, so weiß man auch, daß es dem C
+zukommt. Aber es steht nichts im Wege, daß man nicht wisse, daß C ist,
+wenn z.&#8239;B. A zwei rechte Winkel bezeichnet, B ein Dreieck und C ein
+sinnliches einzelnes Dreieck. Denn da könnte man meinen, C sei nicht,
+obgleich man weiß, daß jedes Dreieck zwei rechte Winkel hat, so daß
+man also ein und dasselbe gleichzeitig weiß und nicht weiß. Denn der
+Begriff „Wissen, daß jedes Dreieck eine Winkelsumme von zwei Rechten
+hat“, ist nicht eindeutig, sondern er bedeutet einmal, daß man das
+Wissen um das Allgemeine, und dann, daß man das Wissen um das Einzelne
+hat. So weiß man denn mit allgemeinem Wissen, daß C eine Winkelsumme
+von zwei Rechten hat, aber mit dem Wissen, das das Einzelne erreicht,
+weiß man es nicht, und so wird man denn keine konträren Verfassungen
+haben.</p>
+
+<p>Dieselbe Bewandtnis hat es mit dem Satze des <em class="gesperrt">Meno</em> (81 D), daß
+Lernen Erinnerung ist. Denn nirgendwo folgt dort aus der Argumentation,
+daß man das Einzelne vorher weiß, sondern es folgt nur, daß man über
+der Induktion die Wissenschaft des Besonderen gewinnt, indem man es
+gleichsam wiedererkennt. Denn manches wissen wir, wenn wir diesen Weg
+gehen, sofort, z.&#8239;B.: es enthält zwei rechte Winkel, wenn wir wissen:
+es ist ein Dreieck. Und ebenso in den anderen Fällen. Wir denken also
+das Besondere in der Wissenschaft des Allgemeinen, wissen es aber
+nicht in besonderer Wissenschaft, so daß wir darin auch irren können,
+nur nicht in konträrer Weise, sondern wir können die allgemeine
+Wissenschaft haben und in der besonderen irren&#x2060;<a id="FNanchor_272_279" href="#Footnote_272_279" class="fnanchor">[272]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Eben dieses ist nun auch bei dem vorhin Genannten der Fall: der Irrtum
+bezüglich des Mittelbegriffs ist dem durch den Schluß gewonnenen Wissen
+nicht konträr, und ebensowenig ist es sich die Meinung bezüglich beider
+Mittelbegriffe.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_137">[Pg 137]</span></p>
+
+<p>Nichts hindert aber, daß man zwar weiß, sowohl, A komme dem ganzen B,
+wie auch, dieses komme dem ganzen C zu, und gleichwohl meint, A komme C
+nicht zu, daß man also z.&#8239;B. weiß, jede Mauleselin sei unfruchtbar und
+dieses Tier sei eine Mauleselin, und gleichwohl meint, es sei trächtig.
+Denn man weiß nicht, daß A dem C zukommt, wenn man an die beiden Sätze
+nicht gleichzeitig denkt.</p>
+
+<p>Hieraus sieht man also, daß man auch irren muß, wenn man das eine
+weiß und das andere nicht weiß. Das ist aber eben das Verhältnis, daß
+zwischen dem Wissen des Allgemeinen und des Besonderen besteht. Denn
+wir wissen nichts Sinnenfälliges, nachdem es sich der Wahrnehmung
+entzogen hat, <span class="sidenote">67 b</span>auch wenn wir es etwa zuvor wahrgenommen haben, außer
+durch den Besitz des allgemeinen und des besonderen Wissens, aber
+nicht mit aktuellem (wirklichem) Wissen. Denn man spricht von Wissen
+in dreifachem Sinne: es bedeutet das allgemeine, das besondere und das
+aktuelle Wissen, und so hat auch das Irren diesen dreifachen Sinn. So
+steht denn nichts im Wege, daß man bezüglich eines und desselben Dinges
+ein Wissen hat und irrt, nur nicht in konträrer Weise. Das geschieht
+auch dem, der beide Vordersätze weiß und nicht zuvor zugesehen hat.
+Denn da er annimmt, die Mauleselin sei trächtig, so hat er das aktuelle
+Wissen nicht, er befindet sich aber auch wieder nicht wegen dieser
+Annahme in einem dem Wissen konträren Irrtum. Denn ein dem allgemeinen
+Wissen konträrer Irrtum müßte ein Schluß sein&#x2060;<a id="FNanchor_273_280" href="#Footnote_273_280" class="fnanchor">[273]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wer aber annimmt, das Gutsein sei Schlechtsein, muß annehmen, das Sein
+und Wesen von Gut und Schlecht sei identisch. Denn das Gutsein soll A
+sein, das Schlechtsein B, und das Gutsein wieder C. Da man nun meint, B
+und C sei identisch, so muß man auch meinen, C sei B, und ebenso auch
+B sei A, und so denn auch, C sei A. Denn sowie, wenn es wahr wäre, daß
+wovon C, davon B, und wovon B, davon A gilt, auch wahr wäre, daß A von
+C gilt, ebenso ist es mit dem <span class="pagenum" id="Page_138">[Pg 138]</span>Annehmen, und ebenso wieder mit dem
+Sein. Denn wäre C mit B und wieder B mit A identisch, so wäre es auch C
+mit A. Demnach müßte es sich also mit dem Meinen geradeso verhalten.</p>
+
+<p>Ist das nun nicht wirklich notwendig, wenn man die Voraussetzung
+zugibt? Aber vielleicht liegt der Irrtum darin, daß man auch noch
+in anderem Sinne soll meinen können, das Schlechtsein sei Gutsein,
+als bloß mitfolgenderweise. Denn man kann dieses in vielfachem Sinne
+annehmen, ein Punkt freilich, der einer genaueren Untersuchung
+bedürfte&#x2060;<a id="FNanchor_274_281" href="#Footnote_274_281" class="fnanchor">[274]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Zweiundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wenn die Außenbegriffe konvertibel sind, muß sich auch der
+Mittelbegriff mit beiden vertauschen lassen&#x2060;<a id="FNanchor_275_282" href="#Footnote_275_282" class="fnanchor">[275]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn wenn A dem C durch B zukommt, so läßt sich, wenn das umgekehrt
+werden kann und C allem zukommt, dem A zukommt, auch B mit A
+vertauschen, und es kommt allem, dem A zukommt, auch B zu durch
+den Mittelbegriff C; und C läßt sich mit B vertauschen durch den
+Mittelbegriff A&#x2060;<a id="FNanchor_276_283" href="#Footnote_276_283" class="fnanchor">[276]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ebenso verhält es sich mit den verneinenden Sätzen; also, wenn B dem
+C zukommt, aber dem B das A nicht zukommt, wird A auch dem C nicht
+zukommen. Wenn nun B mit A vertauscht werden kann, muß auch C mit A
+vertauscht werden können. Denn B darf A nicht zukommen, also auch C
+nicht; denn B kommt nach der Voraussetzung jedem C zu&#x2060;<a id="FNanchor_277_284" href="#Footnote_277_284" class="fnanchor">[277]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Und, wenn C mit B vertauscht werden kann, so auch mit A. Denn von wem
+nach dessen ganzem Umfange B gilt, von dem auch C.</p>
+
+<p><span class="sidenote">68 a</span>Und, wenn C mit A vertauscht wird, wird auch B mit A vertauscht. Denn
+wem B zukommt, dem C; wem aber A, dem kommt C nicht zu&#x2060;<a id="FNanchor_H_8" href="#Footnote_H_8" class="fnanchor">[H]</a>&#x2060;.
+Und nur hier fängt man mit der Konklusion an — nicht so bei den anderen Weisen —,
+wie bei dem bejahenden Schluß.</p>
+
+<div class="footnotes">
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_H_8" href="#FNanchor_H_8" class="label">[H]</a> 68 a 1 nach Waitz.</p></div>
+
+</div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_139">[Pg 139]</span></p>
+
+<p>Wiederum, wenn A und B konvertibel ist, und ebenso C und D, und jedem
+Ding A oder C zukommen muß, so wird auch C und D sich so verhalten, daß
+allem eins davon zukommt.</p>
+
+<p>Denn da wem A, dem B, und wem C, dem D zukommt, und allem A oder B
+zukommt, aber nicht beides zugleich, so kommt offenbar auch B oder
+D allem zu, aber nicht beides zugleich. Wenn z.&#8239;B. das Ungewordene
+unvergänglich und das Unvergängliche ungeworden ist, so muß das
+Gewordene vergänglich sein und das Vergängliche geworden sein. Denn
+hier werden zwei Schlüsse verbunden.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn allem entweder A oder B und C oder D zukommt, nicht aber
+je beides zugleich, und dann A und C konvertibel ist, so ist es auch B
+und D.</p>
+
+<p>Denn wenn B einem Subjekt nicht zukommt, dem D zukommt, so kommt ihm
+offenbar A zu. Wenn aber A, auch C. Denn sie lassen sich umkehren. Also
+zugleich C und D. Das ist aber unmöglich.</p>
+
+<p>Wenn aber A dem ganzen B und C zukommt und von nichts anderem gilt, B
+aber auch jedem C zukommt, so muß A und B konvertibel sein. Denn da A
+nur von BC gilt und B sowohl von sich selbst als von C ausgesagt wird,
+so wird offenbar von allem, wovon A ausgesagt wird, auch B es werden,
+außer von A selbst.</p>
+
+<p>Wiederum, wenn A und B dem ganzen C zukommt und C mit B konvertibel
+ist, muß A jedem B zukommen. Denn da A jedem C und C wegen der
+Konvertibilität jedem B zukommt, so muß auch A jedem B zukommen.</p>
+
+<p>Wenn aber von zweien Dingen, A und B, die sich entgegengesetzt sind,
+das erste vorzüglicher ist als das zweite, und ebenso D vorzüglicher
+ist als C, so ist, wenn AC vorzüglicher ist als BD, A vorzüglicher als
+D.</p>
+
+<p>Denn A ist ebenso zu erstreben, als B zu fliehen, da sie Gegensätze
+sind; und ebenso C und D; denn auch sie sind sich entgegengesetzt.
+Wenn nun A gleich vorzüglich ist wie D, ist auch B in gleichem Maße zu
+fliehen wie C. Denn das eine ist jedesmal gleich sehr <span class="pagenum" id="Page_140">[Pg 140]</span>zu fliehen wie
+das andere zu erstreben. Mithin gilt das Gleiche von beiden zusammen,
+also von AC, gegenüber BD. Da nun aber AC vorzüglicher sein soll als
+BD, so können jene nicht gleich vorzüglich sein. Denn sonst wäre es
+auch BD.</p>
+
+<p>Wem aber D vorzüglicher ist als A, ist auch B minder zu fliehen als
+C. Denn das Mindere steht dem Minderen gegenüber. Das größere Gut und
+mindere Übel ist aber vorzüglicher als das mindere Gut und größere
+Übel. Mithin wäre auch das Ganze, BD, vorzüglicher als AC. Nun aber ist
+es das nicht. Mithin ist A vorzüglicher als D, und mithin auch C minder
+zu fliehen als B.</p>
+
+<p>Wenn also jeder Liebende auf Grund seiner Liebe in dem anderen den
+Habitus oder die Gesinnung der Willfährigkeit — sie heiße A —,
+verbunden mit keinem Willfahren — es heiße C —, höher schätzt als
+Willfahren, D, ohne diese Gesinnung, B, <span class="sidenote">68 b</span>so ist offenbar A oder die
+gedachte Qualität vorzüglicher als die Willfährigkeit. Mithin ist das
+Geliebtwerden für den Liebenden als solchen wünschenswerter als der
+Verkehr. Und mithin geht der Eros (die Liebe) mehr auf die Freundschaft
+als auf den Verkehr. Wenn aber zumeist auf sie, so ist sie auch Ziel.
+Mithin ist der Verkehr entweder überhaupt nicht das Ziel der Liebe,
+oder ein solches, das zugleich Mittel ist, um geliebt zu werden. Ist
+das ja auch die Weise, auf die die schönen Künste und Fertigkeiten
+entstehen&#x2060;<a id="FNanchor_278_285" href="#Footnote_278_285" class="fnanchor">[278]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Dreiundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Dreiundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Wie sich nun die Begriffe in bezug auf die Umkehrung und die Frage,
+was in höherem Grade zu erstreben oder zu fliehen sei, verhalten,
+haben wir hiermit erklärt. Wir müssen aber jetzt weiter davon reden,
+daß nicht nur die dialektischen und beweisenden Schlüsse durch die
+vorgenannten Figuren gehen, sondern auch die rhetorischen und überhaupt
+alle Überzeugungsweisen&#x2060;<a id="FNanchor_279_286" href="#Footnote_279_286" class="fnanchor">[279]</a>&#x2060;, welches auch ihre Methode sein möge. Denn
+<span class="pagenum" id="Page_141">[Pg 141]</span>alles, was wir glauben, glauben wir entweder auf Grund eines Schlusses
+oder auf Grund der Induktion.</p>
+
+<p>Die <em class="gesperrt">Induktion</em> nun und <em class="gesperrt">der induktive Schluß</em> besteht darin,
+daß man durch den einen Außenbegriff den anderen für den Mittelbegriff
+erschließt, daß man z.&#8239;B., wenn zu AC das Mittelglied B ist, durch
+C zeigt, daß A dem B zukommt; denn so bringen wir die Induktionen
+zustande. Es sei z.&#8239;B. A langlebig, B ohne Galle, C das einzelne
+Langlebige, wie Mensch, Pferd, Maultier&#x2060;<a id="FNanchor_280_287" href="#Footnote_280_287" class="fnanchor">[280]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Nun kommt dem ganzen C das A zu, da alles, was keine Galle hat,
+langlebig ist. Aber auch B, keine Galle haben, kommt jedem C zu.
+Wenn nun C mit B konvertibel ist und nicht über den Mittelbegriff
+hinausreicht, so muß A dem B zukommen&#x2060;<a id="FNanchor_281_288" href="#Footnote_281_288" class="fnanchor">[281]</a>&#x2060;. Denn es ist vorhin gezeigt
+worden, daß wenn zwei Begriffe einem und demselben Subjekt zukommen
+und der Außenbegriff mit einem von ihnen konvertibel ist, dem, womit
+er es ist, auch das andere Prädikat zukommen muß. Man muß aber unter C
+das aus allen einzelnen Gliedern Zusammengesetzte verstehen. Denn die
+Induktion geschieht durch alle hindurch&#x2060;<a id="FNanchor_282_289" href="#Footnote_282_289" class="fnanchor">[282]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es geht aber ein solcher Schluß auf die erste und unvermittelte
+Prämisse. Denn das, wofür es einen Mittelbegriff gibt, wird durch
+dieses Mittlere erschlossen, dagegen das, wofür es keinen gibt, durch
+die Induktion&#x2060;<a id="FNanchor_283_290" href="#Footnote_283_290" class="fnanchor">[283]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Und die Induktion ist auf gewisse Weise das Gegenteil des Schlusses.
+Denn dieser weist durch den Mittelbegriff den Oberbegriff für den
+Unterbegriff nach; jene durch den Unterbegriff den Oberbegriff für den
+Mittelbegriff&#x2060;<a id="FNanchor_284_291" href="#Footnote_284_291" class="fnanchor">[284]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Von Natur ist demnach der Schluß durch den Mittelbegriff früher
+und bekannter, für uns aber ist der Schluß durch Induktion
+einleuchtender&#x2060;<a id="FNanchor_285_292" href="#Footnote_285_292" class="fnanchor">[285]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Vierundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Vierundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Ein <em class="gesperrt">Beispiel</em>, Paradeigma, ist es, wenn gezeigt wird, daß dem
+mittleren Begriff der obere zukommt, <span class="pagenum" id="Page_142">[Pg 142]</span>und zwar durch ein dem dritten
+(unteren) Ähnliches. Es muß dabei aber bekannt sein, daß der mittlere
+dem dritten und der obere Begriff dem Ähnlichen zukommt&#x2060;<a id="FNanchor_286_293" href="#Footnote_286_293" class="fnanchor">[286]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">69 a</span>Z. B. es sei A Übel, B gegen Grenznachbarn Krieg anfangen, C Athener
+gegen Thebaner, D Thebaner gegen Phokier. Wenn wir nun zeigen wollen,
+daß es ein Übel ist, mit den Thebanern zu kriegen, so muß gesetzt
+werden, daß es ein Übel ist, mit den Grenznachbarn zu kriegen. Dies
+wird nun aus den ähnlichen Fällen glaublich, z.&#8239;B. weil den Thebanern
+der Krieg mit den Phokiern verderblich war. Da nun der Krieg mit den
+Grenznachbarn ein Übel und der Krieg mit den Thebanern ein solcher mit
+Grenznachbarn ist, so ist es offenbar ein Übel, mit den Thebanern zu
+kriegen. Daß nun B dem C und D zukommt, ist klar — denn beides heißt
+gegen Grenznachbarn Krieg anfangen —, und ebenso, daß A dem D — denn
+den Thebanern brachte der Krieg mit den Phokiern kein Heil —; daß aber
+A dem B zukommt, wird durch D gezeigt werden; ebenso, wenn es durch
+mehreres Ähnliche glaublich gemacht wird, daß der mittlere Begriff zu
+dem oberen gehört.</p>
+
+<p>Man sieht also, daß sich das Beispiel weder wie ein Teil zum Ganzen,
+noch wie das Ganze zu einem Teil verhält, sondern wie ein Teil zu einem
+Teil, wenn beides unter einem begriffen, und das eine davon bekannter
+ist. Und es unterscheidet sich von der Induktion dadurch, daß diese
+aus allem Unteilbaren (Einzelnen) zusammen den oberen Begriff für den
+mittleren nachwies und an den oberen keinen weiteren Schluß knüpfte,
+während das Beispiel diese Verknüpfung wohl vornimmt und nicht aus
+allen Einzelfällen beweist&#x2060;<a id="FNanchor_287_294" href="#Footnote_287_294" class="fnanchor">[287]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Fuenfundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Fünfundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Eine <em class="gesperrt">Apagoge</em> (Umbiegung), Abduktion ist es, wenn es sicher ist,
+daß der erste (obere) Begriff dem mittleren zukommt, das aber, daß der
+mittlere dem <span class="pagenum" id="Page_143">[Pg 143]</span>letzten (unteren) zukommt, zwar unsicher, aber ebenso
+glaubwürdig oder glaubwürdiger ist als der Schlußsatz&#x2060;<a id="FNanchor_288_295" href="#Footnote_288_295" class="fnanchor">[288]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ferner, wenn der Zwischenglieder zwischen dem letzten und dem mittleren
+Begriff wenige sind. Denn auf alle Fälle kommen wir so dem Wissen näher.</p>
+
+<p>Z. B. es sei A lehrbar, B Wissenschaft, C Gerechtigkeit. Daß nun
+die Wissenschaft lehrbar ist, leuchtet ein; ob aber die Tugend eine
+Wissenschaft sei, ist unsicher. Wenn nun BC ebenso glaubwürdig oder
+noch glaubwürdiger ist als AC, so ist das Apagoge. Denn wir kommen,
+indem wir BC zu Hilfe nehmen, der Wissenschaft AC näher, ohne sie doch
+schon zu haben.</p>
+
+<p>Oder wieder, wenn der Zwischenglieder zu BC wenige sind; denn auch
+so kommen wir dem Wissen näher. Z. B. wenn D aufs Quadrat zu bringen
+ist, E geradlinig, F Kreis. Wäre dann für EF nur der eine vermittelnde
+Gedanke nötig, daß ein Kreis vermittels der Menisken oder der Halbmonde
+auf eine geradlinige Figur gebracht wird, so wäre damit die Sache dem
+Wissen nahe gebracht&#x2060;<a id="FNanchor_289_296" href="#Footnote_289_296" class="fnanchor">[289]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn BC weder glaubwürdiger ist als AC, noch der Zwischenglieder
+wenige sind, so nenne ich das nicht Apagoge; auch nicht, wenn BC keine
+Vermittlung hat; denn solches ist Wissenschaft&#x2060;<a id="FNanchor_290_297" href="#Footnote_290_297" class="fnanchor">[290]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Sechsundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Sechsundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p>Ein <em class="gesperrt">Einwand</em>, Instanz, ist ein Satz, der das Gegenteil eines
+anderen Satzes ausspricht. Er unterscheidet sich von diesem letzteren
+dadurch, daß der Einwand partikulär sein kann, während der Satz, gegen
+den er sich richtet, es entweder überhaupt nicht sein kann <span class="sidenote">69 b</span>oder doch
+nicht bei allgemeinen Schlüssen&#x2060;<a id="FNanchor_291_298" href="#Footnote_291_298" class="fnanchor">[291]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Ein Einwand wird in zweifacher Weise und in zwei Figuren erhoben: in
+zweifacher Weise, weil jeder Einwand entweder allgemein oder partikulär
+ist, in zwei Figuren, weil die Einwände im Gegensatz zu der <span class="pagenum" id="Page_144">[Pg 144]</span>Prämisse
+erhoben werden und Gegenteiliges nur in der ersten und der dritten
+Figur gefolgert werden kann. Denn wenn man eingeräumt haben will, daß
+etwas jedem zukommt, wenden wir ein, daß es keinem zukommt oder einem
+nicht zukommt, und davon wird das „keinem“ auf Grund der ersten und das
+„einem nicht“ auf Grund der letzten Figur nachgewiesen.</p>
+
+<p>Z. B. es sei A eine einzige Wissenschaft, B konträr. Hat man nun den
+Satz aufgestellt, das Konträre falle unter eine Wissenschaft, so wendet
+man hiergegen entweder ein, daß die Wissenschaft des Entgegengesetzten
+überhaupt nicht dieselbe und das Konträre entgegengesetzt ist, so daß
+sich die erste Figur ergibt, oder daß die Wissenschaft des Erkennbaren
+und die Wissenschaft des Unerkennbaren nicht eine ist, was die dritte
+Figur ist. Denn von C, das ist dem Erkennbaren und Unerkennbaren, ist
+es wahr, daß es konträr ist, und falsch, daß es unter eine Wissenschaft
+fällt&#x2060;<a id="FNanchor_292_299" href="#Footnote_292_299" class="fnanchor">[292]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Bei einer verneinenden Prämisse hinwieder ist es ebenso. Denn wenn man
+eingeräumt haben will, daß die Wissenschaft des Konträren nicht eine
+ist, so sagen wir entweder, daß die Wissenschaft von allem, oder daß
+die von einigem Konträren dieselbe ist, wie die des Gesunden und des
+Gesundheitsschädlichen; das „von allem“ wird nun aber auf Grund der
+ersten, das „von einigem“ auf Grund der dritten Figur bewiesen&#x2060;<a id="FNanchor_293_300" href="#Footnote_293_300" class="fnanchor">[293]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Denn man muß überhaupt in allen Fällen, wenn man allgemein insistiert,
+den Widerspruch so fassen, daß er das Ganze der Prämissen trifft, indem
+man etwa, wenn der andere die Wissenschaft alles Konträren nicht für
+dieselbe gelten lassen will, sagt, daß die des Entgegengesetzten eine
+ist. So muß sich aber die erste Figur ergeben, indem das Allgemeine
+entsprechend dem in der Behauptung gesetzten Begriff Mittelbegriff
+wird. Wenn man dagegen seinen Einwand nur in partikulärem Sinne geltend
+macht, muß man solches vorbringen, wozu sich das Subjekt der Prämisse
+wie das Allgemeine verhält, muß also etwa sagen, die Wissenschaft von
+Erkennbarem und Unerkennbarem <span class="pagenum" id="Page_145">[Pg 145]</span>sei nicht dieselbe. Denn das Konträre
+ist im Verhältnis zu diesen beiden Begriffen das Allgemeine. Und es
+stellt sich die dritte Figur ein. Denn das partikulär Genommene, also
+erkennbar und unerkennbar, ist Mittelbegriff.</p>
+
+<p>Denn aus dem, woraus sich Konträres schließen läßt, suchen wir auch
+die Einwände zu entnehmen. Daher erheben wir sie auch nur aus diesen
+Figuren. Denn nur durch sie können entgegengesetzte Schlüsse gehen:
+durch die mittlere Figur läßt sich, wie wir gesehen haben, nicht
+bejahend schließen.</p>
+
+<p>Auch würde ein Einwand durch die mittlere Figur eine eingehendere
+Begründung erfordern, z.&#8239;B. wenn man nicht zugäbe, daß A dem B zukomme,
+weil ihm C nicht logisch folge. Denn das ergibt sich erst aus anderen
+Prämissen, und der Einwand darf nicht auf anderes übergreifen, sondern
+muß die abweichende Prämisse sofort klar bereit haben. Deshalb liefert
+auch nur diese Figur kein Zeichen&#x2060;<a id="FNanchor_294_301" href="#Footnote_294_301" class="fnanchor">[294]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Es kommen hier aber auch die anderen Einwände in Betracht, wie die aus
+dem Konträren, dem Ähnlichen und dem, was Gegenstand der Meinung ist.
+Auch wäre noch zu untersuchen, ob man einen partikulären Einwand <span class="sidenote">70 a</span>aus
+der ersten oder einen verneinenden aus der mittleren Figur entnehmen
+kann&#x2060;<a id="FNanchor_295_302" href="#Footnote_295_302" class="fnanchor">[295]</a>&#x2060;.</p>
+
+<div class="section">
+
+<h3 id="Zweites_Buch_Siebenundzwanzigstes_Kapitel"><em class="gesperrt">Siebenundzwanzigstes Kapitel</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<p><em class="gesperrt">Wahrscheinliches</em> und <em class="gesperrt">Zeichen</em> ist nicht dasselbe, sondern
+das Wahrscheinliche ist ein glaubhafter Satz (endoxos). Denn wovon man
+weiß, daß es meistens so geschieht oder nicht geschieht, so ist oder
+nicht so ist, das ist wahrscheinlich, z.&#8239;B. der Satz, daß die Neider
+hassen oder daß die Geliebten lieben.</p>
+
+<p>Ein Zeichen aber will ein beweisender Satz sein, ein notwendiger oder
+ein glaubhafter. Denn bei wessen Sein ein Ding ist oder bei wessen
+Geschehen es früher oder später geschieht, das ist ein Zeichen, daß es
+geschehen ist oder daß es ist&#x2060;<a id="FNanchor_296_303" href="#Footnote_296_303" class="fnanchor">[296]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_146">[Pg 146]</span></p>
+
+<p>Ein <em class="gesperrt">Enthymema</em> (Gemeinschluß) nun ist ein Schluß aus
+Wahrscheinlichem oder aus Zeichen (Indizien).</p>
+
+<p>Das Zeichen wird in dreifacher Weise angesetzt, auf so viele, wie
+der Mittelbegriff in den Figuren. Denn es wird wie der Mittelbegriff
+entweder in der ersten oder in der mittleren oder in der dritten Figur
+angesetzt. Z. B. wenn man beweist, daß eine Frau schwanger ist, weil
+sie Milch hat, so gehört das in die erste Figur, weil Milch haben
+Mittelbegriff ist; A: schwanger sein, B: Milch haben, C: Frau. Die
+Folgerung, daß die Weisen tugendhaft sind, weil Pittakus tugendhaft
+ist, fußt auf der letzten Figur; A: tugendhaft, B: die Weisen, C:
+Pittakus. Man würde hier sowohl A wie B von C wahrheitsgemäß aussagen,
+aber man sagt das eine nicht, weil man es weiß, das andere aber nimmt
+man an. Die Folgerung endlich, daß eine Frau schwanger ist, weil sie
+blaß ist, will auf der mittleren Figur fußen. Denn da die Blässe sich
+an die Schwangerschaft knüpft und sie auch an dieser bestimmten Frau
+hervortritt, glaubt man gezeigt zu haben, daß sie schwanger ist. Blaß:
+A, schwanger sein: B, Frau: C&#x2060;<a id="FNanchor_297_304" href="#Footnote_297_304" class="fnanchor">[297]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wird nun bloß die eine Prämisse ausgesprochen, so erhält man nur
+ein Zeichen, nimmt man aber noch die zweite hinzu, so hat man einen
+Schluß, wie z.&#8239;B.: Pittakus ist freigebig; denn die Ehrliebenden sind
+freigebig, Pittakus aber ist ehrliebend. Oder wieder: die Weisen sind
+gut; denn Pittakus ist gut, aber auch weise.</p>
+
+<p>So ergeben sich also Schlüsse, nur ist der Schluß durch die erste Figur
+unwiderlegbar, wenn er wahr ist — denn er ist allgemein —, aber der
+Schluß durch die letzte Figur ist widerlegbar, auch wenn die Konklusion
+wahr ist, weil er nicht allgemein und nicht sachentsprechend ist. Denn
+wenn Pittakus tugendhaft ist, brauchen deshalb nicht auch die anderen
+Weltweisen es zu sein. Der Schluß durch die mittlere Figur aber ist
+immer und in allen Fällen widerlegbar. Denn wenn die Begriffe sich so
+verhalten, kommt nie ein Schluß zustande. <span class="pagenum" id="Page_147">[Pg 147]</span>Es braucht ja, wenn die
+Schwangere bleich und auch diese bestimmte Frau bleich ist, dieselbe
+nicht schwanger zu sein. So wird sich denn in allen Zeichen Wahres
+finden, aber mit den angegebenen Unterschieden&#x2060;<a id="FNanchor_298_305" href="#Footnote_298_305" class="fnanchor">[298]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p><span class="sidenote">70 b</span>Man muß also das Zeichen entweder in dieser Weise unterscheiden und
+dann unter den Zeichen den Mittelbegriff als tekmerion (strengen Beleg)
+auffassen — denn sie sagen, tekmerion sei, was einen wissen macht, das
+gilt aber besonders von dem Mittelbegriff —; oder man muß das, was man
+auf die Seite der Außenbegriffe setzt, Zeichen, und das, was man auf
+die Seite des Mittelbegriffs setzt, tekmerion nennen&#x2060;<a id="FNanchor_299_306" href="#Footnote_299_306" class="fnanchor">[299]</a>&#x2060;. Denn was man
+durch die erste Figur erschließt, ist am glaubhaftesten und am meisten
+wahr.</p>
+
+<p><em class="gesperrt">Physiognomik</em> (Erratung der Physis) ist möglich, wenn man zugibt,
+daß alles, was physische Affektion ist, Leib und Seele zugleich
+verändert. Denn wer Musik gelernt hat, hat sich vielleicht in etwas
+an seiner Seele verändert, indessen gehört so etwas nicht zu unseren
+physischen Affektionen, sondern physische Bewegungen sind z.&#8239;B. die
+Regungen des Zornes und der Begierde&#x2060;<a id="FNanchor_300_307" href="#Footnote_300_307" class="fnanchor">[300]</a>&#x2060;.</p>
+
+<p>Wenn also dieses zugegeben wird, wie auch, daß es für je eine Affektion
+je ein Zeichen gibt, und wenn wir die jeder Gattung eigentümliche
+Affektion und deren jeweiliges Zeichen ermitteln können, so werden wir
+Physiognomik treiben oder die Physis, die Natur und den Charakter,
+erraten können.</p>
+
+<p>Denn wenn irgendeiner nicht weiter teilbaren Gattung ein Affekt oder
+eine Eigenschaft eigentümlich zukommt, wie z.&#8239;B. den Löwen der Mut,
+so gibt es notwendig auch ein Zeichen dafür. Wir stehen ja auf der
+Voraussetzung, daß es eine Sympathie von Leib und Seele gibt. Dieses
+Zeichen soll also der Besitz großer Extremitäten sein, was auch anderen
+Gattungen zukommen kann, aber nicht nach ihrem ganzen Umfange. Denn das
+Zeichen ist in dieser Weise eigentümlich, weil es eine einer ganzen
+Gattung eigentümliche, nicht eine ihr allein eigentümliche Affektion
+ist, <span class="pagenum" id="Page_148">[Pg 148]</span>gemäß der Anwendung, die wir von diesem Wort zu machen pflegen.
+Es wird mithin dasselbe auch in anderen Gattungen vorkommen, und es
+wird auch ein Mensch und irgendein anderes sinnliches Wesen mutig sein,
+kann also das Zeichen haben. Es gab ja ein Zeichen für <em class="gesperrt">eine</em>
+psychische Eigenschaft. Wenn also dem so ist und wir solche Zeichen
+von den sinnlichen Wesen abnehmen können, die bloß eine Affektion
+eigentümlich haben — jede hat aber ein Zeichen; denn eines muß sie ja
+haben —, dann können wir Physiognomik treiben.</p>
+
+<p>Wenn aber die ganze Gattung zwei eigentümliche psychische Züge auf
+weist, wie der Löwe Mut und Großmut, wie kann man da erkennen, welches
+von beiden ihnen eigentümlich zukommenden Zeichen welchem von beiden
+entspricht?</p>
+
+<p>Ich denke, man kann es in dem Falle, daß die beiden fraglichen Züge
+einer anderen Gattung, aber nicht in ihrem ganzen Umfang, zukommen, und
+daß die Individuen der Gattungen, innerhalb deren beides nur einem Teil
+zukommt, den einen Zug aufweisen und den anderen nicht. Denn wenn einer
+mutig, aber nicht großmütig ist, und er dann von den beiden Zeichen
+dieses bestimmte hat, so ist einleuchtend, daß dasselbe auch bei einem
+Löwen das Zeichen des Mutes ist.</p>
+
+<p>Der physiognomische Schluß deckt sich also mit dem Fall, wo von den
+Begriffen in der ersten Figur der mittlere mit dem oberen konvertibel
+ist, während er über den unteren hinausreicht und nicht mit ihm
+konvertibel ist. Z. B. A sei Mut, B große Extremitäten, C Löwe. Wem
+nun C zukommt, dem allen kommt B zu, aber auch noch anderem. Wem aber
+B zukommt, dem allen kommt A zu und nicht noch anderem, sondern diese
+beiden Begriffe sind konvertibel. Wären sie es nicht, so gäbe es nicht
+für je <em class="gesperrt">eine</em> Eigenschaft je <em class="gesperrt">ein</em> Zeichen.</p>
+
+<div class="chapter">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_149">[Pg 149]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Anmerkungen">
+    Anmerkungen.
+  </h2>
+
+</div>
+
+<h3 id="Anmerkungen_erstes_Buch"><em class="gesperrt">Zum ersten Buche</em>.</h3>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_1_9" href="#FNanchor_1_9" class="label">[1]</a> Dieses ist wohl der Sinn der Worte 24 b 17: ἢ προςτιεμένον
+ἡ διαιρουμένον τοῦ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. So fassen sie Alexander,
+Silvester Maurus, Waitz und Maier. Bender und v. Kirchmann lassen sie
+sagen: mag nun das Sein oder Nichtsein dabei stehen oder nicht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_2_10" href="#FNanchor_2_10" class="label">[2]</a> Das sind drei Bedeutungen von kontingent, endechomenon:
+das Notwendige ist kontingent, weil es sein kann, ohne auch nicht sein
+zu können, wie z.&#8239;B. das Absolute, Gott; das nicht Notwendige ist
+kontingent, weil es sein und nicht sein kann, wie die Geschöpfe; das
+Mögliche, dynaton, ist kontingent, weil es sein kann, abgesehen davon,
+ob es notwendig ist oder nicht; so ist es z.&#8239;B. möglich, daß überhaupt
+etwas ist. Nach Silvester Maurus. Die zweite Bedeutung ist die engere
+und eigentliche.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_3_11" href="#FNanchor_3_11" class="label">[3]</a> Hier scheint διορίζομεν nicht sowohl definieren zu
+bedeuten als einteilen, unterscheiden, gemäß <a href="#K3_Abs_2">Absatz 2</a>: da es ein
+Kontingentes gibt, das nicht notwendig ist, so kann es auch ein solches
+geben, das nur meistens ist, so wie es der natürliche und gewöhnliche
+Lauf der Dinge mit sich bringt; gegen Bender und v. Kirchmann. Auch
+Waitz überzeugt nicht, der hier die Bedeutung von Definition annimmt
+und in den Worten des Aristoteles angemerkt findet, daß das, was
+meistenteils geschieht, der ursprüngliche und eigentliche Sinn des
+ἐνδεχόμενον ist. Das soll auch der Sinn des δυνατόν 25 a 39 sein. Das
+letztere scheint unerweisbar, das erstere dagegen, daß ἐνδεχόμενον das
+Gewöhnliche bedeutet — im Deutschen läßt sich das in der Übersetzung
+von kontingent nicht wiedergeben — ist glaubhaft. Man kann ἐνδέχεσθαι
+als aufnehmen verstehen, und das logische Subjekt ist dann die Natur
+der Dinge, also: τῇ φύσει ἐνδέχεται, wobei freilich dieses Verbum
+passive Bedeutung hätte.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_4_12" href="#FNanchor_4_12" class="label">[4]</a> Beispiel: Jedes sinnlich wahrnehmende Wesen (ζῷον animal)
+ist mit Leben begabt; jeder Mensch ist ein sinnlich wahrnehmendes Wesen
+(Sinnenwesen); also ist jeder Mensch mit Leben begabt. — Man sieht
+hier, warum es im folgenden Absatz heißt, daß der Mittelbegriff auch
+seiner Stellung nach der mittlere Begriff wird oder ist (γίνεται): er
+wird in der einen Prämisse unter den ersten Begriff gebracht, in der
+anderen der letzte Begriff unter ihn. — Es wäre deutlicher gewesen,
+wenn wir übersetzt hätten: wenn der Oberbegriff (mit Leben begabt) in
+dem ganzen mittleren Begriff (Sinnenwesen) ist oder, in ihm nach dessen
+ganzem Umfange ist, statt zu übersetzen: in dem mittleren Begriff als
+Ganzem; aber es galt mit Aristoteles den Anschluß an den Ausdruck im <a href="#K1_Abs_1">1.
+Kapitel, Absatz 1</a>, wahren: in einem anderen als Ganzem.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_150">[Pg 150]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_5_13" href="#FNanchor_5_13" class="label">[5]</a> A ist Oberbegriff. Er wird so bezeichnet, weil er logisch
+vorangeht, da er umfassender und allgemeiner ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_6_14" href="#FNanchor_6_14" class="label">[6]</a> Beispiel: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; jeder Mensch
+ist ein Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_7_15" href="#FNanchor_7_15" class="label">[7]</a> Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Pferd ist ein
+Mensch; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen.</p>
+
+<p>Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein Stein ist ein Mensch; also
+ist jeder Stein ein Sinnenwesen. Hier wird beide Male aus richtigen
+Prämissen geschlossen, aber beide Male mit falschem Ergebnis, woraus
+folgt, daß man weder einen allgemein bejahenden, noch einen allgemein
+verneinenden Schlußsatz gewinnt. Ebenso läßt sich nicht partikulär
+schließen, daß einige Steine Sinnenwesen oder einige Pferde keine
+Sinnenwesen sind.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_8_16" href="#FNanchor_8_16" class="label">[8]</a> Keine Linie ist Wissenschaft; keine Heilkunst ist Linie;
+also ist keine Heilkunst Wissenschaft. — Keine Linie ist Wissenschaft;
+keine Eins ist Linie; also ist jede Eins Wissenschaft. — Der Heilkunst
+kommt aber tatsächlich das Prädikat Wissenschaft zu, der Eins kommt
+es nicht zu. — Es ist irreführend, wenn Bender Zeile 26 11 f. so
+übersetzt: „für den einen Fall, daß ein Zukommen sich ergibt, nehme man
+die Begriffe Wissenschaft, Linie, Heilkunst, für den anderen Fall, daß
+kein Zukommen sich ergibt, die Begriffe Wissenschaft, Linie, Einheit.“
+Denn es ergibt sich logisch in keinem von beiden Fällen ein Zukommen,
+aber tatsächlich gilt im ersten Falle das Zukommen, im zweiten das
+Nichtzukommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_9_17" href="#FNanchor_9_17" class="label">[9]</a> Aristoteles gebraucht hier zum ersten Male und
+unvermittelt den Ausdruck Figur, Schema, für die Anordnung der Schlüsse
+je nach der Stellung des Mittelbegriffs. Er stellt nur drei, nicht vier
+Schlußfiguren auf. Ist der Mittelbegriff in der einen Prämisse, genauer
+im Obersatz, Subjekt, in der anderen Prädikat, so ist das die erste
+Figur; vgl. den <a href="#K_1_4_Schluss">Schluß dieses Kapitels</a>. Ist er in beiden Prädikat, so
+hat man die zweite; ist er in beiden Subjekt, so hat man die dritte
+Figur; vgl. <a href="#Erstes_Buch_Fuenftes_Kapitel">K. 5</a> Anf. und <a href="#Erstes_Buch_Sechstes_Kapitel">K. 6</a> Anf. Die vierte Figur der neueren Logik
+bekäme man, wenn der Mittelbegriff im Obersatz Prädikat, im Untersatz
+Subjekt wäre. Der Oberbegriff wäre dann im Obersatz Subjekt. Das aber
+will A. nicht. Der Oberbegriff ist dieses darum, weil er als Form die
+Aussage darstellt, während der Unterbegriff als Stoff ihr Gegenstand
+ist. Darum muß der Oberbegriff im Obersatz als Prädikat stehen. Der
+Obersatz enthält gleichsam das probandum, der Untersatz die probatio.
+Jener gibt die Bestimmung an, die zu beweisen ist, dieser das Substrat,
+das sich der Bestimmung unterwirft. Jener stellt für einen bestimmten
+Umfang das Gesetz auf, dieser weist etwas in diesen Umfang ein. Vgl.
+<a href="#Footnote_48_56">Anm. 48</a>.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_151">[Pg 151]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_10_18" href="#FNanchor_10_18" class="label">[10]</a> Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; ein Weißes ist ein
+Mensch; also ist ein Weißes oder einiges Weiße ein Sinnenwesen. — Kein
+Mensch ist ein Pferd; ein Weißes ist ein Mensch; also ist ein Weißes
+oder einiges Weiße kein Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_11_19" href="#FNanchor_11_19" class="label">[11]</a> Wenn man also, statt zu sagen: ein Weißes oder irgendein
+Weißes ist ein Mensch, sagt: Weißes ist Mensch. Denn da folgt
+unbestimmt: Weißes ist Sinnenwesen, oder: Weißes ist kein Pferd.
+Singuläre Prämissen berücksichtigt Aristoteles nicht, sie unterscheiden
+sich für den Schluß nicht von den partikulären. Darum hat er auch <a href="#K1_Abs_2">K. 1,
+Absatz 2</a>, bei der Einteilung der Sätze nach der Quantität, der Sätze,
+die etwas von einem Einzelding aussagen, nicht gedacht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_12_20" href="#FNanchor_12_20" class="label">[12]</a> Schluß für Zukommen, das heißt, wo tatsächlich, nicht
+logisch, ein Zukommen stattfindet. Irgendein Habitus, eine seelische
+Eigentümlichkeit, ist nicht gut; jede Klugheit ist ein Habitus;
+also ist jede Klugheit oder irgendeine Klugheit nicht gut. Sie ist
+es aber gleichwohl. Schluß für Nichtzukommen: Irgendein Habitus ist
+gut; jede Ungeschicktheit ist ein Habitus; also ist jede oder eine
+Ungeschicktheit gut. Sie ist es aber gleichwohl nicht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_13_21" href="#FNanchor_13_21" class="label">[13]</a> 1. Ein Pferd ist weiß; kein Schwan ist ein Pferd, also
+ist kein Schwan weiß, oder: ein Schwan ist nicht weiß. Falsch! Also
+ergibt sich kein negativer Schlußsatz. 2. Ein Pferd ist weiß; kein Rabe
+ist ein Pferd; also ist jeder oder sind einige Raben weiß! Falsch! Also
+ergibt sich kein affirmativer Schlußsatz. Ebenso ist es, wenn man statt
+des partikulären Obersatzes einen unbestimmten nimmt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_14_22" href="#FNanchor_14_22" class="label">[14]</a> 1. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht alles Weiße
+ist Mensch, oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist kein
+Weißes ein Sinnenwesen oder ist ein bestimmtes Weißes kein Sinnenwesen.
+Es folgt also kein verneinender Schlußsatz, da der vorliegende falsch
+ist: man denke z.&#8239;B. an Schwan. 2. Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen;
+einiges Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist
+jedes Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen. Es folgt also
+kein bejahender Schlußsatz, da der Vorliegende falsch ist: man denke
+z.&#8239;B. an Schnee.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_15_23" href="#FNanchor_15_23" class="label">[15]</a> 1. Kein Mensch ist unbeseelt; einiges Weiße oder ein
+bestimmtes Weißes ist kein Mensch; also ist jedes Weiße oder ein
+bestimmtes Weißes unbeseelt. Aber der Schwan ist beseelt. 2. Kein
+Mensch ist unbeseelt; einiges Weiße oder ein bestimmtes Weißes ist
+kein Mensch; also ist kein Weißes unbeseelt oder ist ein bestimmtes
+Weißes nicht unbeseelt. Aber der Schnee ist es. — Der Gegensatz
+zwischen partikulär und unbestimmt ist hier anders gemeint als der
+Gegensatz zwischen partikulären und allgemeinen Sätzen einerseits und
+unbestimmten Sätzen andererseits in <a href="#K1_Abs_2">K. 1, Abs. 2</a>. Auch der unbestimmte
+Satz ist jetzt partikulär gedacht, aber sein Subjekt ist unbestimmt,
+wie z.&#8239;B. in dem Satz: einiges Weiße ist kein Mensch. Sage ich aber:
+ein bestimmtes Weißes ist kein Mensch, so meine ich etwa den Schwan
+oder den Schnee, und ein solcher Satz heißt hier partikulär.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_152">[Pg 152]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_16_24" href="#FNanchor_16_24" class="label">[16]</a> Ein zweiter Beweis für denselben Fall! Der Fall wird
+zurückgeführt auf den anderen, 26 a 2 ff., wo der Obersatz allgemein
+bejahend oder verneinend, und der Untersatz allgemein verneinend ist.
+— Man sieht, daß hier von unbestimmtem Satz in einem wieder anderen
+Sinne geredet wird: bei dem Satz: B kommt einem C nicht zu, bleibt es
+unbestimmt, ob es irgendeinem anderen C zukommt oder keinem. Da es nun
+möglicherweise keinem zukommt, darf man auch nicht mehr schließen, als
+wenn es keinem zukommt. Um es anders zu sagen: für die Wahrheit des
+Satzes: B kommt einem C nicht zu, genügt es, daß es keinem zukommt. Was
+nun daraus nicht folgt, daß es keinem zukommt, folgt auch nicht daraus,
+daß es einem nicht zukommt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_17_25" href="#FNanchor_17_25" class="label">[17]</a> a) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd
+ist weiß, b) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein Pferd ist
+nicht weiß, c) Irgendein Weißes ist ein Sinnenwesen; irgendein Pferd
+ist nicht weiß, d) Irgendein Weißes ist kein Sinnenwesen; irgendein
+Pferd ist weiß. In allen diesen Fällen folgt kein allgemein oder
+partikulär verneinender Schlußsatz, folgt also nicht: kein Weißes ist
+ein Sinnenwesen, oder: das und das Weiße ist kein Sinnenwesen. Denn
+das Pferd kann weiß sein und ist doch ein Sinnenwesen. Ebenso folgt,
+wenn man die Begriffe nimmt: Sinnenwesen, weiß, Stein, nicht, daß alles
+Weiße oder ein bestimmtes Weißes ein Sinnenwesen ist. Denn der Stein
+kann weiß sein und ist doch kein Sinnenwesen. Es macht auch keinen
+Unterschied, ob ich sage: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen, oder
+ob ich sage: ein bestimmtes Weißes ist kein Sinnenwesen, mit anderen
+Worten, ob die Prämisse unbestimmt oder ob sie partikulär ist. Es heiße
+z.&#8239;B.: nicht jedes Weiße ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Pferd ist
+weiß. Da folgt nicht: kein Weißes ist ein Sinnenwesen, und nicht: das
+und das Weiße ist kein Sinnenwesen usw.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_18_26" href="#FNanchor_18_26" class="label">[18]</a> Die unbestimmte Frage, ob es nicht jedem zukommt, und die
+singuläre Frage, ob es diesem Individuum zukommt oder nicht zukommt,
+bleiben unerwähnt, die eine, weil sie unter die partikuläre Frage
+fällt, die andere, weil sie nicht die Wissenschaft berührt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_19_27" href="#FNanchor_19_27" class="label">[19]</a> Der Oberbegriff steht näher bei dem Mittelbegriff,
+weil er im Schlußsatz ausgesagt wird, wie der Mittelbegriff in den
+Prämissen. In dieser Figur steht der Mittelbegriff nicht in der Mitte,
+weil er Prädikat ist, sondern außerhalb der Außenbegriffe, und nimmt
+als Prädikat und Umfassendes die erste Stelle ein. Nach Silvester
+Maurus.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_153">[Pg 153]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_20_28" href="#FNanchor_20_28" class="label">[20]</a> M bezeichnet den Mittelbegriff, N den Oberbegriff, X den
+Unterbegriff. Beispiel: Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch
+ist ein Sinnenwesen; also ist kein Mensch eine Pflanze. Beweis. Der
+Obersatz läßt sich umkehren, also: Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze.
+Dann folgt der Schlußsatz nach Celarent in der ersten Figur.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_21_29" href="#FNanchor_21_29" class="label">[21]</a> Jede Pflanze ist sinnenlos; kein Sinnenwesen ist
+sinnenlos; also ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Beweis. Der
+Untersatz wird umgekehrt in: kein Sinnenloses ist ein Sinnenwesen,
+und zum Obersatz gemacht. Dann folgt: also ist keine Pflanze ein
+Sinnenwesen, oder umgekehrt, kein Sinnenwesen eine Pflanze.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_22_30" href="#FNanchor_22_30" class="label">[22]</a> a) Beispiel für Zukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist
+eine Substanz; jeder Mensch ist eine Substanz; also ist kein Mensch ein
+sinnbegabtes Wesen oder ist irgendein Mensch keines. b) Beispiel für
+Nichtzukommen: Jedes sinnbegabte Wesen ist eine Substanz; also ist jede
+Zahl oder ist irgendeine Zahl ein sinnbegabtes Wesen. — Die Zahl wird
+hier im Sinne der Platoniker als Substanz genommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_23_31" href="#FNanchor_23_31" class="label">[23]</a> Beispiel: a) für Zukommen: Kein Sinnenwesen ist eine
+Linie; kein Mensch ist eine Linie; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen
+oder ist irgendeiner keines; b) für Nichtzukommen: Kein Sinnenwesen ist
+eine Linie; kein Stein ist eine Linie; also ist jeder oder ein Stein
+eine Linie.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_24_32" href="#FNanchor_24_32" class="label">[24]</a> Keine Pflanze ist ein Sinnenwesen, irgendein Lebendes
+ist ein Sinnenwesen, also irgendein Lebendes keine Pflanze. Beweis.
+Durch Umkehrung des Obersatzes erhalte ich den Satz: kein Sinnenwesen
+ist eine Pflanze, und bilde den Schluß nach dem Modus Ferio der ersten
+Figur.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_25_33" href="#FNanchor_25_33" class="label">[25]</a> Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; irgendein Lebendes
+(die Pflanze z.&#8239;B.) ist kein Sinnenwesen, also irgendein Lebendes
+kein Mensch. Beweis indirekt. Der Schlußsatz folgt notwendig aus den
+Vordersätzen, wenn er nicht falsch sein kann, ohne daß ein Vordersatz
+falsch ist. Gesetzt also, er sei falsch. Dann gälte: jedes Lebende ist
+ein Mensch. Daraus und aus dem Obersatz folgte: jedes Lebende ist ein
+Sinnenwesen, im Widerspruch mit dem Untersatz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_26_34" href="#FNanchor_26_34" class="label">[26]</a> Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; nicht jedes Lebendige
+ist ein Sinnenwesen, also nicht jedes ein Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_27_35" href="#FNanchor_27_35" class="label">[27]</a> a) Für Zukommen: nicht jede Substanz ist ein Sinnenwesen;
+jeder Rabe ist ein Sinnenwesen; also ist kein oder nicht jeder Rabe
+eine Substanz. b) Für Nichtzukommen: nicht jedes Weiße ist ein
+Sinnenwesen; jeder Rabe ist ein Sinnenwesen, also jeder oder ein Rabe
+weiß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_28_36" href="#FNanchor_28_36" class="label">[28]</a> a) Für Zukommen: Irgendeine Substanz ist ein Sinnenwesen;
+keine Eins ist Sinnenwesen, also keine oder nicht jede Eins
+Substanz. Nach den Platonikern ist aber die Eins Substanz. b) Für
+Nichtzukommen: Manche Substanz ist ein Sinnenwesen; keine Wissenschaft
+ist ein Sinnenwesen, also jede oder eine Wissenschaft Substanz. Die
+Wissenschaft ist aber nicht Substanz, sondern geistige Habe oder
+Habitus.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_154">[Pg 154]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_29_37" href="#FNanchor_29_37" class="label">[29]</a> Beispiel für Nichtzukommen: Kein Schnee ist schwarz;
+manches Sinnenwesen ist nicht schwarz, also jedes oder manches
+Sinnenwesen Schnee. Für jedem Zukommen gibt es keine Begriffe, wenn der
+Mittelbegriff dem Unterbegriff teils zukommen, teils nicht zukommen
+soll. Denn wenn kein N = M ist und jedes X = N, so ist nach Celarent
+kein X = M. Es wurde aber angenommen, daß manches X = M ist, weil
+die Begriffe als Beispiel für „jedem Zukommen“ dienen sollten. Die
+aufgestellte Regel läßt sich also daraus nicht begründen, daß sich in
+dem angenommenen Falle je keine bejahenden und keine verneinenden Sätze
+ergeben würden. Aber der partikulär verneinende Untersatz ist in seiner
+unbestimmten Fassung auch dann wahr, wenn M keinem X zukommt. Dann wäre
+er also gleich dem Obersatz allgemein verneinend, und dann erhielte man
+keinen Schluß, vgl. <a href="#Footnote_23_31">Anm. 23</a>. S. auch <a href="#Footnote_30_38">A. 30</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_30_38" href="#FNanchor_30_38" class="label">[30]</a> Beispiel für keinem Zukommen: Jeder Schwan ist weiß;
+mancher Stein ist weiß, also jeder oder mancher Stein ein Schwan. Für
+jedem Zukommen gibt es keine Begriffe, und es wird wie vorhin — vgl.
+die <a href="#Footnote_29_37">vorige Anm.</a> — bewiesen, daß bei den Voraussetzungen des Falles
+überhaupt nichts folgt, vgl. <a href="#Footnote_22_30">A. 22</a>. Dadurch wird dann das Beispiel
+für keinem Zukommen entbehrlich, und wird auf dem schon mit einem
+Fuß betretenen Wege der ersten Begründung eingehalten. Oder es wird,
+nachdem gezeigt worden ist, daß kein bejahender Schluß entsteht, das
+andere, daß auch kein verneinender entsteht, daraus gezeigt, daß
+überhaupt keiner entsteht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_31_39" href="#FNanchor_31_39" class="label">[31]</a> Beispiel für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist nicht
+weiß; kein Rabe ist weiß; also ist kein Rabe ein Sinnenwesen oder ist
+mancher Rabe kein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_32_40" href="#FNanchor_32_40" class="label">[32]</a> Beispiel für Nichtzukommen: Manches Sinnenwesen ist
+weiß; jeder Schwan ist weiß; also ist jeder oder mancher Schnee ein
+Sinnenwesen. Für Zukommen: Manches Sinnenwesen ist weiß; jeder Schwan
+ist weiß; also ist kein Schwan ein Sinnenwesen oder mancher Schwan kein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_33_41" href="#FNanchor_33_41" class="label">[33]</a> Begriffe für Zukommen. Aus den Prämissen a) manches
+Sinnenwesen ist weiß, mancher Mensch ist weiß, oder b) manches
+Sinnenwesen ist nicht weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder c)
+manches Sinnenwesen ist weiß, mancher Mensch ist nicht weiß, oder d)
+manches Sinnenwesen ist nicht weiß, mancher Mensch ist weiß — folgt
+nicht: kein Mensch ist ein Sinnenwesen, oder mancher Mensch ist kein
+Sinnenwesen. Begriffe für Nichtzukommen. Aus den Prämissen a) manches
+Sinnenwesen ist weiß, manches Unbeseelte ist weiß, oder b) manches
+Sinnenwesen ist nicht weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder c)
+manches Sinnenwesen ist weiß, manches Unbeseelte ist nicht weiß, oder
+d) manches Sinnenwesen ist nicht weiß, manches Unbeseelte ist weiß —
+folgt nicht: jedes oder manches Unbeseelte ist ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_155">[Pg 155]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_34_42" href="#FNanchor_34_42" class="label">[34]</a> Der Oberbegriff ist weiter von dem Mittelbegriff
+entfernt: er ist in beiden Fällen Prädikat, der Mittelbegriff Subjekt.
+Der Unterbegriff steht näher bei ihm: er ist im Schlußsatz Subjekt wie
+der Mittelbegriff in den Prämissen. Auch in dieser Figur steht der
+Mittelbegriff nicht zwischen den Außenbegriffen, sondern außerhalb
+ihrer, und hat die letzte Stelle, weil er Subjekt ist. Gleichwohl ist
+er der logische Mittelbegriff, sofern er der Grund für die logische
+Verknüpfung der Außenbegriffe im Schlußsatz ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_35_43" href="#FNanchor_35_43" class="label">[35]</a> Jeder Mensch ist vernünftig; jeder Mensch ist ein
+Sinnenwesen. Kehrt man den zweiten Satz in den anderen um: manches
+Sinnenwesen ist ein Mensch, so folgt in Darii: manches Sinnenwesen ist
+vernünftig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_36_44" href="#FNanchor_36_44" class="label">[36]</a> Ist kein Sinnenwesen vernünftig, so ist kein
+Vernünftiges, also kein Mensch, ein Sinnenwesen, was gegen den
+Vordersatz ist. — Ist jeder Mensch vernünftig und sinnenbegabt
+zugleich, so können wir einen bestimmten Menschen, N, ausheben oder
+hernehmen — ἐκτέσθαι —, der beides ist, und folglich kommt es einem
+Sinnenwesen zu, daß es vernünftig ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_37_45" href="#FNanchor_37_45" class="label">[37]</a> Kein Mensch ist ein Pferd; jeder Mensch ist ein
+Sinnenwesen. Kehrt man den zweiten Satz in den anderen um: manches
+Sinnenwesen ist ein Mensch, so folgt in Ferio: manches Sinnenwesen ist
+kein Pferd. — Ist jedes Sinnenwesen ein Pferd, so ist auch der Mensch
+eines, gegen den Obersatz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_38_46" href="#FNanchor_38_46" class="label">[38]</a> Für Zukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; kein
+Mensch ist ein Pferd; also ist kein Pferd ein Sinnenwesen oder ist
+manches keines. Für Nichtzukommen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen,
+kein Mensch ist unbeseelt; also ist jedes oder manches Unbeseelte ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_39_47" href="#FNanchor_39_47" class="label">[39]</a> Für Zukommen: Kein Unbeseeltes ein Sinnenwesen; kein
+Unbeseeltes ein Pferd; also kein Pferd ein Sinnenwesen oder manches
+Pferd kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: Kein Unbeseeltes ein Mensch;
+kein Unbeseeltes ein Pferd; also jedes oder manches Pferd ein Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_40_48" href="#FNanchor_40_48" class="label">[40]</a> Manches Sinnenwesen ist vernünftig; jedes Sinnenwesen
+hat Wahrnehmung; also manches Wahrnehmende vernünftig. Beweis. Kehrt
+man den Obersatz um in: manches Vernünftige ist ein Sinnenwesen, und
+macht ihn zum Untersatz, so folgt in Darii: manches Vernünftige hat
+Wahrnehmung, und durch Umkehrung der Schlußsatz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_41_49" href="#FNanchor_41_49" class="label">[41]</a> Jedes Sinnenwesen nimmt wahr; manches Sinnenwesen ist
+vernünftig; also nimmt manches Vernünftige wahr. Beweis wird wie in der
+vorigen Anm. geführt. Auch indirekt und durch Heraushebung, wie wenn
+beide Prämissen allgemein sind, vgl. <a href="#Footnote_36_44">A. 36</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_42_50" href="#FNanchor_42_50" class="label">[42]</a> Manches Sinnenwesen ist nicht vernünftig; jedes
+Sinnenwesen nimmt wahr; also ist manches Wahrnehmende nicht vernünftig.
+Beweis indirekt: ist alles Wahrnehmende vernünftig, und nimmt jegliches
+Sinnenwesen wahr, so folgt in Barbara: jedes Sinnenwesen vernünftig,
+gegen die Voraussetzung im Obersatz; es läßt sich auch durch
+Heraushebung zeigen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_156">[Pg 156]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_43_51" href="#FNanchor_43_51" class="label">[43]</a> Begriffe für jedem Zukommen: Jedes Sinnenwesen ist
+beseelt, manches Sinnenwesen kein Mensch, also kein Mensch beseelt
+oder mancher Mensch nicht beseelt. Für keinem Zukommen gibt es keine
+Begriffe. Denn wenn gilt: jedes S = P, und: ein R = S, gilt auch in
+Darii: ein R = P. Es sollten aber Begriffe für den Fall sein, daß kein
+R = P ist, sowie die ersten drei Begriffe voraussetzten, daß jedes R =
+P ist. Man muß also die Sache angehen, wie in den früheren Fällen, vgl.
+<a href="#Footnote_29_37">Anm. 29</a> u. <a href="#Footnote_30_38">30</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_44_52" href="#FNanchor_44_52" class="label">[44]</a> Kein Sinnenwesen ist eine Pflanze; manches Sinnenwesen
+ist weiß; also ist manches Weiße kein Sinnenwesen. Beweis durch
+Umkehrung des Untersatzes. So folgt der Schlußsatz in Ferio.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_45_53" href="#FNanchor_45_53" class="label">[45]</a> Begriffe für Zukommen: manches Wilde ist ein Sinnenwesen;
+kein Wildes ist ein Mensch; also ist kein Mensch ein Sinnenwesen oder
+ist mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen: manches Wilde
+ist ein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also ist jede oder
+manche Wissenschaft ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_46_54" href="#FNanchor_46_54" class="label">[46]</a> Begriffe für Zukommen, wenn der Untersatz allgemein ist:
+manches Wilde ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist ein Mensch; also
+ist jeder oder mancher Mensch kein Sinnenwesen. Für Nichtzukommen:
+manches Wilde ist kein Sinnenwesen; kein Wildes ist Wissenschaft; also
+ist jede oder manche Wissenschaft ein Sinnenwesen. — Begriffe für
+Nichtzukommen, wenn der Obersatz allgemein ist: kein Weißes ist ein
+Rabe; manches Weiße ist kein Schnee: also ist jeder oder mancher Schnee
+ein Rabe. In bezug auf Zukommen wird wieder wie schon in drei früheren
+Fällen gezeigt, daß es dafür keine Begriffe gibt und folglich die
+aufgestellte Regel wieder „aus dem Unbestimmten“ bewiesen werden muß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_47_55" href="#FNanchor_47_55" class="label">[47]</a> Nimmt man alle möglichen partikulären Sätze mit
+Sinnenwesen, Mensch, weiß, so folgt nicht: jeder Mensch oder
+mancher Mensch ist kein Sinnenwesen; wenn ebenso mit Sinnenwesen,
+unbeseelt, weiß, so folgt nicht: jedes oder manches Unbeseelte ist ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_48_56" href="#FNanchor_48_56" class="label">[48]</a> Warum übergeht Aristoteles die vierte Schlußfigur? Wir
+haben diese Frage in <a href="#Footnote_9_17">A. 9</a> beantwortet; v. Kirchmann sagt im Vorwort zu
+seiner Übersetzung S. VII: „Von mancher Seite wird mit Unrecht gerügt,
+daß Aristoteles die sog. vierte Schlußfigur (die Galenische) nicht
+behandelt habe. Dieses gereicht ihm vielmehr zum Lobe. Die von dem Arzt
+Galenus erfundene vierte Figur ist nur eine Umstellung der ersten des
+Aristoteles; sie schmiegt sich zwar dem Sprachgebrauche leichter an
+als die erste des Aristoteles, dagegen entspricht letztere mehr dem
+logischen Sachverhalt und dem wissenschaftlichen Gebrauche, und es kann
+deshalb mit Recht die Galenische Figur ganz beiseite bleiben.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_49_57" href="#FNanchor_49_57" class="label">[49]</a> Aus den Prämissen: Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen, kein
+Pferd ein Mensch, folgt nicht der direkte Schluß: jedes oder manches
+Pferd ist ein Sinnenwesen, sondern der indirekte: manches Sinnenwesen
+ist kein Pferd, und zwar in Ferio, durch Konversion und durch
+Umstellung der Prämissen. Aus den Prämissen: Manches Vernünftige ist
+ein Sinnenwesen, kein Pferd ist vernünftig, wo der Obersatz partikulär
+ist, folgt auch kein direkter Schluß. Verfährt man mit ihnen aber wie
+vorhin, so ergibt sich wieder derselbe Schlußsatz; Kein Vernünftiges
+ist ein Pferd; manches Sinnenwesen ist vernünftig; manches Sinnenwesen
+ist kein Pferd.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_157">[Pg 157]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_50_58" href="#FNanchor_50_58" class="label">[50]</a> Hier nur ein Beispiel für notwendig Zukommen: Jedes
+Bewegte hat notwendig Wahrnehmung; jeder Mensch bewegt sich; also hat
+jeder Mensch notwendig Wahrnehmung. Denn was von allem gilt und von
+allem notwendig gilt, gilt auch und gilt notwendig von allem, was unter
+ihm begriffen ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_51_59" href="#FNanchor_51_59" class="label">[51]</a> Jedes Sinnenwesen bewegt sich; jeder Mensch ist notwendig
+ein Sinnenwesen. Hier folgt nicht, daß jeder Mensch sich notwendig
+bewegt. Denn der Mensch bewegt sich nicht notwendig, sondern zufällig.
+Indirekter Beweis in 1, c (Darii): Gesetzt jeder Mensch bewegte sich
+notwendig; nun ist aber manches Sinnenwesen notwendig ein Mensch;
+also bewegte sich manches Sinnenwesen notwendig; aber es wurde
+vorausgesetzt, daß sich jedes Sinnenwesen zufällig bewegt; indir. Bew.
+in III, a (Darapti): Jeder Mensch bewegt sich notwendig; jeder Mensch
+ist notwendig ein Sinnenwesen; also bewegt sich manches Sinnenwesen
+notwendig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_52_60" href="#FNanchor_52_60" class="label">[52]</a> Nimmt jedes sinnbegabte Geschöpf notwendig wahr und
+ist manches Weiße ein sinnbegabtes Geschöpf, so nimmt manches Weiße
+notwendig wahr. Wenn aber jedes sinnbegabte Geschöpf sich bewegt und
+manches Weiße notwendig ein sinnbegabtes Geschöpf ist, folgt nicht, daß
+manches Weiße sich notwendig bewegt, weil der Schluß durch den Obersatz
+reguliert wird, der formell nur Tatsächliches aussagt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_53_61" href="#FNanchor_53_61" class="label">[53]</a> a) (Cesare): Notwendig ist keine Pflanze ein Sinnenwesen;
+jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also ist notwendig kein Mensch eine
+Pflanze. Beweis in Celarent. Der Obersatz wird umgekehrt und lautet:
+notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze. Dann folgt der Schlußsatz
+nach <a href="#K9_Abs_1">K. 9, Abs. 1</a>. b) (Camestres): Jedes Sinnenwesen nimmt wahr;
+notwendig nimmt keine Pflanze wahr; also ist notwendig keine Pflanze
+ein Sinnenwesen. Beweis in Celarent: Notwendig ist kein Wahrnehmendes
+eine Pflanze; jedes Sinnenwesen nimmt wahr; also ist notwendig kein
+Sinnenwesen eine Pflanze; also ist notwendig keine Pflanze ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_54_62" href="#FNanchor_54_62" class="label">[54]</a> Schließt man z.&#8239;B. in Cesare: Kein Weißes ist ein
+Sinnenwesen; jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen, so folgt
+nicht: notwendig ist kein Mensch ein Weißes, sondern nur: tatsächlich
+ist kein Mensch ein Weißes. Beweis: 1. Derselbe Schluß müßte sich
+in Celarent ergeben. Kehrt man aber den Obersatz um, so folgt, nach
+<a href="#Erstes_Buch_Neuntes_Kapitel">K. 9</a>, 30 a 32, nicht: notwendig ist kein Mensch weiß. 2. Gesetzt,
+es folgte der Schlußsatz: notwendig ist kein Mensch weiß, so folgte
+auch: notwendig ist manches Sinnenwesen nicht weiß. Aber wenn auch
+der Obersatz: kein Weißes ist ein Sinnenwesen, wahr ist, so kann es
+doch dabei auch der andere Satz sein: es ist nicht notwendig, daß kein
+Weißes ein Sinnenwesen ist oder daß manches Weiße kein Sinnenwesen ist,
+und ebenso: es ist nicht notwendig, daß manches Sinnenwesen nicht weiß
+ist. Das geht nun aber mit dem fraglichen Schlußsatz nicht zusammen,
+wohl aber geht es mit dem Antezedenz zusammen, was der logischen Regel
+zuwiderläuft: quicquid non potest stare cum veritate consequentis,
+nec potest stare cum veritate antecedentis. Schließt man hinwieder in
+Camestres: Jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen; kein Weißes ist
+ein Sinnenwesen, so folgt nicht: notwendig ist kein Weißes ein Mensch;
+denn wenn auch tatsächlich kein Weißes ein Sinnenwesen wäre, so könnte
+doch ein Weißes ein Mensch werden und sein.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_158">[Pg 158]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_55_63" href="#FNanchor_55_63" class="label">[55]</a> Jeder Mensch notwendig vernünftig, jeder Mensch ein
+Sinnenwesen; also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn
+der Untersatz umgekehrt wird in: manches Sinnenwesen ein Mensch, folgt
+die Konklusion oder der Schlußsatz nach <a href="#K9_Abs_3">K. 9, Abs. 3</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_56_64" href="#FNanchor_56_64" class="label">[56]</a> Jeder Mensch vernünftig, jeder Mensch notwendig ein
+Sinnenwesen; also manches Sinnenwesen notwendig vernünftig. Denn wenn
+man den Obersatz umkehrt und die Prämissen umstellt, folgt: manches
+Vernünftige notwendig ein Sinnenwesen, daraus, durch Konversion, nach
+<a href="#K3_Abs_1">K. 3, Abs. 1</a>: manches Sinnenwesen notwendig vernünftig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_57_65" href="#FNanchor_57_65" class="label">[57]</a> Notwendig kein Sinnenwesen eine Pflanze, jedes
+Sinnenwesen lebendig; also notwendig manches Lebendige kein
+Sinnenwesen. Denn wenn man den Untersatz umkehrt in: manches Lebendige
+ein Sinnenwesen, so folgt die gedachte Konklusion in Ferio nach <a href="#K9_Abs_3">K. 9,
+Abs. 3</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_58_66" href="#FNanchor_58_66" class="label">[58]</a> Kein Pferd schläft zurzeit, jedes Pferd notwendig ein
+Sinnenwesen. Daraus folgt nicht: manches Sinnenwesen schläft zurzeit
+notwendig nicht. Denn wenn man den Untersatz umkehrt in: manches
+Sinnenwesen notwendig ein Pferd, erfolgt ein Schluß in Ferio. Dort
+folgt aber nach <a href="#K9_Abs_3">9, 3</a> kein Satz de necessario. — Kein Pferd ist zurzeit
+gut, manches Sinnenwesen notwendig ein Pferd. Daraus folgt nicht:
+manches Sinnenwesen ist zurzeit notwendig nicht gut. Denn es kann der
+Fall sein, daß jedes Pferd und jedes Sinnenwesen gut ist. Wenn aber
+die Voraussetzung, daß gut möglicherweise keinem Pferde zukommt, nicht
+denkbar sein soll, da im metaphysischen Sinne jedes Wesen gut ist, so
+nehme man eben die an erster Stelle verwandten Begriffe: Schlafen,
+Sinnenwesen, Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_59_67" href="#FNanchor_59_67" class="label">[59]</a> Jedes Sinnenwesen ist zurzeit wach, manches Sinnenwesen
+notwendig ein Mensch. Daraus folgt nicht: ein Mensch zurzeit notwendig
+wach. Denn wenn ich den Untersatz einfach umkehre, so folgt nach <a href="#K9_Abs_3">9, 3</a>
+keine conclusio de necessario.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_159">[Pg 159]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_60_68" href="#FNanchor_60_68" class="label">[60]</a> a) Notwendig ist kein Sinnenwesen eine Pflanze, manches
+Sinnenwesen lebendig, also manches Lebendige notwendig keine Pflanze;
+folgt durch einfache Umkehrung des Untersatzes in Ferio. b) Mancher
+Mensch ist nicht wach, jeder Mensch notwendig ein Sinnenwesen. Daraus
+folgt nicht: manches Sinnenwesen notwendig nicht wach. c) Kein
+Sinnenwesen wach, manches Sinnenwesen notwendig weiß. Daraus folgt
+nicht: manches Weiße notwendig nicht wach. d) Manches Sinnenwesen
+notwendig nicht zweifüßig, jedes Sinnenwesen bewegt sich. Daraus folgt
+nicht: manches, was sich bewegt, ist notwendig nicht zweifüßig, da
+es der Fall sein kann, daß nur das Zweifüßige sich bewegt, und somit
+alles, was sich bewegt, zweifüßig ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_61_69" href="#FNanchor_61_69" class="label">[61]</a> Wenn auch eine Prämisse de necessario ist, so ist sie
+doch eben damit auch de inesse, und so gilt: ein Schluß auf einfaches
+Zukommen ist nicht möglich, wenn nicht beide Prämissen de inesse sind.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_62_70" href="#FNanchor_62_70" class="label">[62]</a> Entweder müssen beide Prämissen de inesse sein, wenn
+ein Schlußsatz de inesse herauskommen soll, oder es muß wenigstens
+eine Prämisse de necessario sein, wenn ein Schlußsatz de necessario
+herauskommen soll.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_63_71" href="#FNanchor_63_71" class="label">[63]</a> Vgl. <a href="#Footnote_2_10">A. 2</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_64_72" href="#FNanchor_64_72" class="label">[64]</a> Das πάλιν 32 b 4 heißt nicht, wie Bender übersetzt,
+„weiter“ (vielleicht ist es bei ihm auch nur ein Druckfehler), sondern,
+wie v. Kirchmann hat, „nochmals“, vgl. <a href="#s_25_b">K. 3, 25 b 14</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_65_73" href="#FNanchor_65_73" class="label">[65]</a> Der Satz: es ist kontingent, daß der Mensch grau wird,
+d.&#8239;h. er wird gewöhnlich mit den Jahren grau, läßt sich umkehren in
+den anderen: es ist nicht notwendig, daß er grau wird; der Satz: der
+Mensch, das Tier geht, läßt sich umkehren in den anderen: sie gehen
+nicht, weil wo das eine gilt, das andere ebensogut gelten kann.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_66_74" href="#FNanchor_66_74" class="label">[66]</a> Der Mittelbegriff ist „ungeordnet“, weil er unbestimmt
+ist, und er ist unbestimmt, weil die Ursache unbestimmt ist, die der
+Mittelbegriff angibt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_67_75" href="#FNanchor_67_75" class="label">[67]</a> Der Satz: das Weiße kann gebildet sein, kann einen
+zweifachen Sinn haben: 1. was tatsächlich weiß ist, kann gebildet sein,
+2. was weiß sein kann, kann gebildet sein. Im ersten Fall hat man eine
+Mischung von Möglichem und Wirklichem, im zweiten nur Mögliches, also
+Gleichartiges. Mit solchem soll auch hier der Anfang gemacht werden.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_68_76" href="#FNanchor_68_76" class="label">[68]</a> Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; jeder
+Mensch kann Musik lernen; also kann jeder Mensch Logik lernen. Wenn
+nicht, so könnte ein Mensch Musik lernen, ohne Logik lernen zu können.
+Wir haben aber im Sinne von <a href="#K13_letzter_Abs">K. 13, letzter Absatz</a> das Gegenteil
+angenommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_69_77" href="#FNanchor_69_77" class="label">[69]</a> Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch
+gebildet; möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch gebildet; also
+ist möglicherweise kein Mensch logisch gebildet.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_160">[Pg 160]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_70_78" href="#FNanchor_70_78" class="label">[70]</a> Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
+möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus läßt sich
+der Schluß gewinnen: jeder Mensch kann logisch gebildet sein. Denn der
+Untersatz läßt sich nach <a href="#K_13_Abs_5">K. 13, Abs. 5</a> umkehren in: jeder Mensch kann
+musikalisch gebildet sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_71_79" href="#FNanchor_71_79" class="label">[71]</a> Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch
+gebildet; möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet. Daraus
+läßt sich der Schluß gewinnen: möglicherweise ist kein Mensch logisch
+gebildet. Denn der Untersatz läßt sich umkehren in: möglicherweise ist
+jeder Mensch musikalisch gebildet. Dann erhält man den Schlußsatz, wie
+das Schema in <a href="#Footnote_69_77">A. 69</a> zeigt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_72_80" href="#FNanchor_72_80" class="label">[72]</a> Jeder, der Musik lernen kann, kann Logik lernen; mancher
+Mensch kann Musik lernen; also kann mancher Mensch Logik lernen. Denn
+wenn kein Mensch Logik lernen könnte, so könnte ein Mensch Musik
+lernen, ohne Logik lernen zu können; vgl. <a href="#Footnote_68_76">A. 68</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_73_81" href="#FNanchor_73_81" class="label">[73]</a> Möglicherweise ist kein musikalisch Gebildeter logisch
+gebildet; möglicherweise ist ein Mensch musikalisch gebildet; also ist
+möglicherweise ein Mensch nicht logisch gebildet. Beweis: der Schluß
+wird durch den Obersatz regiert; vgl. <a href="#Footnote_69_77">A. 69</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_74_82" href="#FNanchor_74_82" class="label">[74]</a> Jeder musikalisch Gebildete kann logisch gebildet sein;
+möglicherweise ist ein Mensch nicht musikalisch gebildet. Daraus läßt
+sich der Schluß gewinnen: ein Mensch kann logisch gebildet sein. Denn
+der Untersatz läßt sich nach <a href="#K_13_Abs_5">K. 13, Abs. 5</a> umkehren in: ein Mensch kann
+musikalisch gebildet sein; vgl. <a href="#Footnote_70_78">A. 70</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_75_83" href="#FNanchor_75_83" class="label">[75]</a> Der Beweis wird in der schon so oft angewandten Weise
+geführt. Daß kein Schluß auf ein mögliches Nichtzukommen gilt, wird
+an Begriffen gezeigt, wo das Zukommen tatsächlich notwendig ist; daß
+keiner auf ein mögliches Zukommen, an Begriffen, wo kein Zukommen
+möglich ist. Begriffe für notwendig Zukommen: Sinnenwesen, weiß,
+Mensch. Möglicherweise ist ein Weißes ein Sinnenwesen; möglicherweise
+ist jeder Mensch weiß. Daraus folgt nicht: möglicherweise ist ein
+Mensch ein Sinnenwesen oder kein Sinnenwesen, da jeder Mensch notwendig
+und kein Mensch zufällig ein Sinnenwesen ist. Begriffe für nicht
+Zukommenkönnen: Sinnenwesen, weiß, Kleid: möglicherweise ist ein
+Weißes ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß. Daraus
+folgt nicht: möglicherweise ist ein Kleid ein Sinnenwesen oder kein
+Sinnenwesen, da jedes Kleid notwendig kein Sinnenwesen ist. Ebenso
+geht der Beweis durch diese Begriffe, wenn die Prämissen nach den
+angegebenen Weisen verändert werden, nur muß der Obersatz partikulär
+bleiben. Die Sätze de contingenti lassen sich ja umkehren. Der Grund a
+priori für die aufgestellte Regel aber ist dieser. Der Mittelbegriff,
+das Subjekt im Obersatz, wird nicht allgemein genommen. Daher kann im
+Untersatz gar wohl etwas als Subjekt genommen werden, was außerhalb
+dessen liegt, wovon die Aussage im Obersatz wahr ist. Sagt man z.&#8239;B.:
+ein Weißes ist möglicherweise ein Sinnenwesen, so kann das Weiße im
+Untersatz etwa ein Weißes sein, das nicht unter jenes Weiße im Obersatz
+fällt, es kann z.&#8239;B. ein Kleid sein.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_161">[Pg 161]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_76_84" href="#FNanchor_76_84" class="label">[76]</a> Bejahend: Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; jeder
+Mensch ist ein Sinnenwesen; also kann jeder Mensch sich bewegen.
+Verneinend: Möglicherweise bewegt sich kein Sinnenwesen; jeder Mensch
+ist ein Sinnenwesen; also bewegt sich möglicherweise kein Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_77_85" href="#FNanchor_77_85" class="label">[77]</a> Wenn der Mensch ist, ist notwendig auch das Sinnenwesen.
+So muß denn auch, wenn der Mensch sein kann, das Sinnenwesen sein
+können. Denn nehmen wir an, der Mensch könnte sein, ohne daß das
+Sinnenwesen sein könnte, so könnte der Fall eintreten, daß der Mensch
+wird und ist, während das Sinnenwesen nicht wird und ist. Dann wäre
+also der Mensch, ohne daß das Sinnenwesen ist, was der Voraussetzung
+zuwiderläuft.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_78_86" href="#FNanchor_78_86" class="label">[78]</a> Wenn A falsch, aber nicht unmöglich ist, so ist es
+möglich. Nun wird aber angenommen, daß wenn A ist, B ist. Also ist
+auch, wie vorhin gezeigt wurde, wenn A möglich ist, B möglich; also
+kann, wenn auch A irrtümlich als vorhanden gesetzt ist, B nicht
+unmöglich sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_79_87" href="#FNanchor_79_87" class="label">[79]</a> Begriffe: A, weiß; B, Mensch; C, wach. Jeder Mensch ist
+weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein; also kann jedes Wache weiß
+sein. Beweis indirekt. Angenommen, es wäre dem nicht so, so setze
+man: jedes Wache ist ein Mensch, nicht als wahr, aber doch als nicht
+unmöglich. Wenn also weiß dem Wachen nicht zukommen kann und Mensch
+jedem Wachen zukommt, so folgt in der dritten Figur, daß weiß keinem
+Menschen zukommen kann. Aber es ist Voraussetzung, daß es jedem
+zukommt. Mithin muß weiß jedem Wachen zukommen können. Es ist ja, im
+Widerspruch mit dem im letzten Absatz aufgestellten Axiom — vgl. <a href="#Footnote_78_86">A.
+78</a> —, die Folge unmöglich, obwohl bloß Falsches und nicht Unmögliches
+zugrunde gelegt worden ist, daß nämlich jedes Wache ein Mensch ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_80_88" href="#FNanchor_80_88" class="label">[80]</a> Jeder Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein;
+also kann jedes Wache weiß sein. Zweiter indirekter Beweis. Ist der
+vorstehende Untersatz wahr, so kann der Untersatz: jedes Wache ist ein
+Mensch, zwar falsch, aber nicht unmöglich sein. Nun kann man aus ihm
+und dem Obersatz folgenden Schluß in Barbara errichten: jeder Mensch
+ist weiß; jedes Wache ist ein Mensch; also ist jedes Wache weiß. Dieser
+Schlußsatz kann nun falsch, aber nicht unmöglich sein. Denn sonst
+folgte Unmögliches aus dem, was zwar falsch, aber nicht unmöglich sein
+kann.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_81_89" href="#FNanchor_81_89" class="label">[81]</a> Wenn in Barbara aus einem einfach ausgesagten Obersatz
+und einem kontingenten Untersatz ein kontingenter Schlußsatz folgen
+soll, so muß der Obersatz für jede Zeit gelten. Denn sonst kann der
+Schlußsatz falsch sein. Denn wenn man z.&#8239;B. sagt: alles, was sich
+zurzeit bewegt, ist ein Mensch; jedes Pferd kann sich bewegen, so folgt
+nicht: jedes Pferd kann ein Mensch sein, da es unmöglich ist, daß ein
+Pferd ein Mensch ist. Wiederum, wenn man sagt: alles, was sich bewegt,
+ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann sich bewegen, so folgt nicht:
+jeder Mensch kann ein Sinnenwesen sein, da es notwendig ist, daß jeder
+Mensch ein Sinnenwesen ist. Damit also ein kontingenter Schlußsatz sich
+ergibt, muß der Obersatz ohne Rücksicht auf die Zeit wahr sein, wie
+das erste Beispiel zeigt; aber der Schlußsatz braucht nicht immer im
+strengen Sinne kontingent zu sein, wie das zweite Beispiel zeigt.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_162">[Pg 162]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_82_90" href="#FNanchor_82_90" class="label">[82]</a> Kein Mensch ist weiß; jedes Wache kann ein Mensch sein;
+also ist möglicherweise kein Waches weiß. Denn wenn notwendig ein
+Waches weiß wäre und dann, wie vorhin angenommen wird, daß jedes
+Wache ein Mensch ist, was zwar nicht wahr, aber nicht unmöglich ist,
+so folgte, daß notwendig ein Mensch weiß wäre, was, als dem ersten
+Obersatz zuwider, unmöglich ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_83_91" href="#FNanchor_83_91" class="label">[83]</a> Es bleibt unentschieden, ob weiß, A, einem Wachen,
+C, ebenso zukommen wie nicht zukommen kann. Es folgt auf Grund des
+indirekten Beweises, der von dem kontradiktorischen Gegenteil der
+Behauptung ausgeht, lediglich, daß A nicht notwendig einem C zukommt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_84_92" href="#FNanchor_84_92" class="label">[84]</a> Kein Denkendes ein Rabe; jeder Mensch kann denken;
+also jeder Mensch möglicherweise kein Rabe, oder: möglicherweise
+kein Mensch ein Rabe, und doch ist notwendig kein Mensch ein Rabe.
+— Keine Wissenschaft ist bewegt; jedem Menschen kann Wissenschaft
+zukommen; also möglicherweise jeder Mensch nicht bewegt oder kein
+Mensch bewegt. Hier ist der Satz, daß kein Mensch sich bewegt, nicht
+notwendig. — Also da das Prädikat im Schlußsatz bald notwendig keinem
+unter das Subjekt Fallenden zukommt, bald nicht, so folgt auf Grund
+der Prämissen nicht, daß es notwendig keinem, sondern, daß es keinem
+notwendig zukommt. — Die Bemerkung wegen der minder glücklichen Wahl
+der Begriffe soll darauf gehen, daß der Mensch, wie es doch in dem
+Schema des Syllogismus nahe gelegt wird, die Wissenschaft nicht ist,
+sondern hat. So Bender und Maier. Waitz will hier ein Indizium finden,
+daß „hi libri satis levi brachio“ geschrieben sind, v. Kirchmann einen
+mißlungenen Versuch des Philosophen, sich herauszuhelfen, da doch
+die gewählten Begriffe zeigten, daß die aufgestellte syllogistische
+Regel nicht ausnahmslos gelte, indem sich bei diesen Begriffen für die
+Schlußfolgerung keine Notwendigkeit ergebe! Von Kirchmann scheint die
+Notwendigkeit, die jeder Schluß haben muß, mit der Notwendigkeit des
+Schlußsatzes zu verwechseln. Der Schlußsatz ist eben in unserem Falle
+seinem Inhalte nach nicht notwendig, sondern kontingent. Silvester
+Maurus versteht die Sache dahin, daß der Mensch die Wissenschaft,
+wenigstens actu, nur zeitweise hat, indem er nicht immer die
+wissenschaftlichen Sätze wirklich denkt, und so hätte Aristoteles
+angedeutet, daß man einen Obersatz nehmen müsse, der immer gilt,
+etwa so: Kein Sitzender wandelt; es ist möglich, daß jeder Mensch
+sitzt; also ist es möglich, nicht notwendig, daß kein Mensch wandelt.
+Silvester Maurus hat dieses Beispiel von Philoponus, von dem aber die
+von Aristoteles gerügte Mangelhaftigkeit der Begriffe so aufgefaßt zu
+werden scheint, wie Bender und Maier es tun. „Die Wissenschaft“, so
+schreibt er, „nimmt Aristoteles hier offenbar statt des Wissenden.“
+Ich möchte unmaßgeblich noch eine andere Deutung für möglich halten.
+Der Mangel liegt in der Zweideutigkeit von „bewegt“, so daß der Schluß
+statt dreier vier Begriffe hat. Daß die Wissenschaft sich nicht bewegt,
+bedeutet ihre Unerschütterlichkeit, vgl. ἀμετάπειστος 72 b 3, während
+die Bewegung des Menschen der Wechsel des Ortes ist. Wenn Waitz zu 35
+a 2 schreibt: „Cur non sumpsit igitur meliores terminos? Satis levi
+brachio hi libri videntur conscripti esse,“ so ist es mir erstens
+unverständlich, wie Waitz, dieser Kenner der Analytik, sie für flüchtig
+geschrieben ansehen kann, und zweitens, wie er es auf einen solchen
+Grund hin kann. Ar. mag die Begriffe minder sorgfältig gewählt und
+darauf aufmerksam gemacht haben, um zu eigener Tätigkeit anzuregen, um
+zu erinnern, daß es bei Beispielen auf Nebendinge nicht ankommt, um den
+Scharfsinn auf die Probe zu stellen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_163">[Pg 163]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_85_93" href="#FNanchor_85_93" class="label">[85]</a> Jedes Sitzende ruht; möglicherweise sitzt kein Mensch;
+also ruht möglicherweise jeder Mensch. Beweis: der Untersatz wird nach
+<a href="#s_32_b">K. 13, 32 b</a> 13 ff., vgl. <a href="#Footnote_65_73">A. 65</a>, umgekehrt in: möglicherweise sitzt
+jeder Mensch. Dann folgt der Schlußsatz nach <a href="#s_34_a">K. 15, 34 a</a> 34 ff., vgl.
+<a href="#Footnote_80_88">A. 80</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_86_94" href="#FNanchor_86_94" class="label">[86]</a> Kein Sitzendes bewegt sich; möglicherweise sitzt kein
+Mensch; also bewegt sich möglicherweise kein Mensch. Man kehrt den
+Untersatz um in: möglicherweise sitzt jeder Mensch. Dann folgt der
+Schlußsatz nach dem vorliegenden Kapitel <a href="#s_34_b">34 b</a> 19 ff., vgl.
+<a href="#Footnote_82_90">Anm. 82</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_87_95" href="#FNanchor_87_95" class="label">[87]</a> Begriffe für notwendig zukommen: Möglicherweise ist jedes
+oder kein Sinnenwesen weiß; kein Schnee ist ein Sinnenwesen; also
+möglicherweise kein Schnee weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Falsch!
+Jeder Schnee ist notwendig weiß. Begriffe für nichtzukommen können:
+Möglicherweise ist jedes oder kein Sinnenwesen weiß; kein Pech ist ein
+Sinnenwesen; also möglicherweise jedes oder manches Pech weiß. Falsch!
+Kein Pech kann weiß sein. Also kann jeder Schluß auf das Mögliche, sei
+er nun verneinend oder bejahend, falsch sein. Also ist kein solcher
+Schluß gestattet.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_88_96" href="#FNanchor_88_96" class="label">[88]</a> Es ist möglich, daß jeder oder kein Mensch schläft;
+manches Sinnenwesen ist ein Mensch; also ist es möglich, daß manches
+Sinnenwesen schläft oder nicht schläft. Man vergleiche die Regel im 2.
+Abs. dieses Kapitels und die Anmerkung 76. Hier gilt das Gesetz von
+dem dictum de omni und dem dictum de nullo. Wenn es von jedem Menschen
+wahr ist, daß er schlafen kann, so kann nichts angenommen werden, was
+ein Mensch ist und nicht schlafen kann. Nun wird aber im Untersatz
+angenommen, daß manches Sinnenwesen ein Mensch ist. Dasselbe ist zu
+sagen, wenn es von jedem Menschen wahr ist, daß er auch nicht schlafen
+kann, oder, was dasselbe ist, wenn es wahr ist, daß möglicherweise kein
+Mensch schläft.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_164">[Pg 164]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_89_97" href="#FNanchor_89_97" class="label">[89]</a> Dieser Fall ist den früheren in diesem Kapitel analog,
+wo der Obersatz allgemein ist und einfach bejaht oder verneint und
+der Untersatz allgemein und kontingent ist, sei er bejahend oder
+verneinend. Nur ist jetzt der Untersatz nicht allgemein, sondern
+partikulär. Ist er verneinend, so wird er in einen bejahenden Satz
+umgekehrt und dann der Beweis per impossibile geführt. Z. B.: jeder
+Mensch wacht; möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird
+möglicherweise ein Weißes wachen. Der Untersatz wird umgekehrt in:
+möglicherweise ist ein Weißes ein Mensch. Oder: kein Mensch wacht;
+möglicherweise ist ein Weißes kein Mensch; also wird möglicherweise ein
+Weißes nicht wachen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_90_98" href="#FNanchor_90_98" class="label">[90]</a> Es folgt 1. kein verneinender Schlußsatz. Denn man
+nehme den Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen
+weiß; mancher Schnee ist kein Sinnenwesen; also möglicherweise kein
+Schnee weiß oder mancher Schnee nicht weiß. Aber jeder Schnee ist
+notwendig weiß. Es folgt 2. kein bejahender Schlußsatz. Denn man nehme
+den Schluß: möglicherweise ist jedes oder ist kein Sinnenwesen weiß;
+manches Pech ist kein Sinnenwesen. Also möglicherweise jedes oder
+manches Pech weiß. Aber kein Pech kann weiß sein. — Der Untersatz ist
+jedesmal auch allgemein wahr. Aber das steht dem Beweis nicht im Wege;
+vgl. <a href="#s_28_b">K. 6, 28 b</a> 22 ff. und <a href="#Footnote_43_51">Anm. 43</a>;
+auch <a href="#Footnote_29_37">Anm. 29</a> und <a href="#Footnote_30_38">30</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_91_99" href="#FNanchor_91_99" class="label">[91]</a> Es wird wieder in derselben Weise wie vorhin, siehe <a href="#Footnote_90_98">A.
+90</a>, gezeigt, daß weder ein verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz
+möglich ist: kein verneinender: denn gesetzt, die Begriffe seien:
+Sinnenwesen, weiß, Mensch. Man kombiniere sie, wie man wolle, so sind
+die Prämissen wahr und der verneinende Schlußsatz: möglicherweise jeder
+oder mancher Mensch kein sinnliches Wesen, falsch. Kein bejahender.
+Denn gesetzt, die Begriffe seien: Sinnenwesen, weiß, Kleid. Man sage:
+manches Weiße kein Sinnenwesen, manches Kleid weiß, oder wie immer
+man wolle, nie folgt: möglicherweise jedes Kleid oder ein Kleid ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_92_100" href="#FNanchor_92_100" class="label">[92]</a> Wie im vorigen Kapitel, wo eine kontingente und eine
+einfach ausgesagte Prämisse angenommen wurde.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_93_101" href="#FNanchor_93_101" class="label">[93]</a> Eine erste Regel! Sie betrifft die vollkommenen Schlüsse
+für den Fall, daß der Obersatz, ob bejahend, ob verneinend, allgemein
+und kontingent, und der Untersatz, ob allgemein, ob partikulär,
+bejahend und notwendig ist. Alle diese Schlüsse werden durch den
+Obersatz reguliert: contingit omni aut nulli inesse. — Dieser und der
+folgende Absatz fassen die hier geltenden Schlußregeln zusammen. In der
+Folge werden sie einzeln aufgestellt und in einer bestimmten Ordnung
+bewiesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_94_102" href="#FNanchor_94_102" class="label">[94]</a> Zwei weitere Regeln! Welcher Schlußsatz folgt in
+bejahenden und welcher in verneinenden Schlüssen? Sind beide Prämissen
+bejahend, so folgt ein Schlußsatz, der das mögliche Sein aussagt.
+Sind die Prämissen gemischt, so folgt, wenn die bejahende Prämisse
+notwendig ist, ein Schlußsatz, der das mögliche Nichtsein aussagt;
+wenn aber die verneinende Prämisse notwendig ist, so folgt sowohl ein
+Schlußsatz, der das mögliche, wie ein solcher, der das tatsächliche
+Nichtsein aussagt. Wir setzen folgende Beispiele her. 1. wenn beide
+Prämissen bejahend sind. a) Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen: jeder
+Mensch muß ein Sinnenwesen sein; also kann sich jeder Mensch bewegen.
+b) Jedes Sinnenwesen kann sich bewegen; manches Lebende bewegen.
+2. bei gemischten Prämissen, wenn die bejahende Prämisse notwendig
+ist. Möglicherweise schläft kein Sinnenwesen; jeder Mensch muß ein
+Sinnenwesen sein; möglicherweise schläft kein Mensch. 3. wenn die
+verneinende Prämisse notwendig ist. Beispiel für einen Schluß auf das
+Können: kein Sinnenwesen kann eine Pflanze sein; ein Weißes kann ein
+Sinnenwesen sein; also ist möglicherweise ein Weißes keine Pflanze.
+Dieses Beispiel ist auch brauchbar für einen Schluß auf das einfache
+Sein oder vielmehr Nichtsein. Denn der Untersatz kann nach griechischem
+Sprachgebrauch, in Anbetracht der möglichen Bedeutung von ἐνδέχεται: es
+kommt vor oder es kommt meistens vor, vgl. <a href="#K2_Abs_2">Kap. 2, Abs. 2</a>
+und <a href="#Footnote_3_11">Anm. 3</a>,
+auch den Sinn haben: manches Weiße ist ein Sinnenwesen. Dann folgt nach
+<a href="#Erstes_Buch_Neuntes_Kapitel">K. 9</a>: manches Weiße ist keine Pflanze.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_165">[Pg 165]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_95_103" href="#FNanchor_95_103" class="label">[95]</a> Vgl. <a href="#K15_Abs_1">K. 15, Abs. 1</a>. Bei den vollkommenen Schlüssen hat
+Kontingent in der Konklusion den strikten Sinn, bei den unvollkommenen
+den weiteren, s. oben <a href="#Footnote_2_10">Anm. 2</a>. Aber in den Fällen des <a href="#Erstes_Buch_Sechzehntes_Kapitel">K. 16</a> soll sich
+nicht, wie in <a href="#Erstes_Buch_Fuenfzehntes_Kapitel">K. 15</a>, ein Kontingentes ergeben im Sinne dessen, was
+notwendig nicht zukommt und so auch möglicherweise nicht zukommt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_96_104" href="#FNanchor_96_104" class="label">[96]</a> Es wird damit angefangen, die vorausgeschickten Regeln
+zu beweisen. Zuerst wird die Behauptung des unmittelbar vorausgehenden
+Absatzes bewiesen, daß in dem bewußten Falle der Schlußsatz nicht
+notwendig ist. Zu dem Beweis ist <a href="#s_34_a">K. 15, 34 a</a> 34 und
+<a href="#Footnote_79_87">Anmerkung 79</a> f. zu vergleichen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_97_105" href="#FNanchor_97_105" class="label">[97]</a> Es wird damit angefangen, die Regel in
+<a href="#K16_Abs_2">Absatz 2</a> zu
+beweisen, vgl. <a href="#Footnote_93_101">A. 93</a>. Beispiel. Es ist möglich, daß jedes Sinnenwesen
+sich bewegt; jeder Mensch ist notwendig ein Sinnenwesen; also ist es
+möglich, daß jeder Mensch sich bewegt. Denn was von jedem Sinnenwesen
+gilt, gilt von jedem Menschen, da jeder Mensch ein Sinnenwesen ist.
+Sonst gäbe es ein Sinnenwesen, das sich nicht bewegen kann.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_98_106" href="#FNanchor_98_106" class="label">[98]</a> In den Fällen der beiden vorausgehenden Absätze waren
+beide Prämissen allgemein bejahend und ergaben einen kontingenten
+Schlußsatz. Jetzt wird der Fall genommen, daß die Prämissen zwar
+beide allgemein, aber von ungleicher Qualität sind, und zunächst, daß
+der Obersatz verneinend und notwendig und der Untersatz bejahend und
+kontingent ist. Dann ist der Schlußsatz nicht kontingent, sondern
+notwendig und, wie Aristoteles beifügt, weil notwendig, auch im Sinne
+der Tatsächlichkeit und Möglichkeit wahr. Die allgemeine Regel in
+<a href="#K16_Abs_3">Absatz 3</a> f. wird hiernach genauer gefaßt und eingeschränkt. Der Beweis
+wird von Aristoteles in folgender Weise geführt. Wir setzen statt der
+Buchstaben Begriffe ein. Notwendig ist nichts, was lacht, ein Tier;
+jeder Mensch kann lachen; also ist notwendig kein Mensch ein Tier. Denn
+gesetzt, ein Mensch sei ein Tier. Es wurde aber vorausgesetzt, daß
+nichts, was lacht, ein Tier sein kann. Das läßt sich dahin umkehren,
+daß kein Tier lachen kann. Aus dieser Prämisse aber und der anderen,
+daß irgendein Mensch ein Tier ist, würde folgen, daß irgendein Mensch
+nicht lachen kann, was der ursprünglichen Voraussetzung widerstreitet,
+daß jeder Mensch lachen kann. Silvester Maurus entfernt sich in diesem
+Absatz von dem Text des Aristoteles und kommt mithin für die Erklärung
+nicht in Betracht. Er beweist an Hand frei gewählter Begriffe — die
+von mir verwandten sind aus dem Kommentar von Julius Pacius —, daß
+sich ein verneinender Schlußsatz de inesse und darum auch de posse
+non inesse ergibt. Von Kirchmann behauptet in seinen Erläuterungen,
+N. 106, S. 83–85, und will beweisen, daß Aristoteles hier, wie nach
+seinem Vorgeben sonst des öfteren, eine falsche Schlußregel aufstelle.
+Der Untersatz: B kann in jedem C sein, oder jeder Mensch kann lachen,
+lasse sich umkehren in: es kann sein, daß B in keinem C ist, oder daß
+kein Mensch lacht, und bei solchem Ansatze gebe es gar keinen Schluß.
+Aber was wäre damit dargetan? Gibt es so keinen Schluß, folgt dann, daß
+es auch bei bejahendem Untersatz keinen gibt? Es muß einen geben, mit
+einem notwendigen Schlußsatz, denn wenn der bejahende Untersatz gilt,
+so ist damit das Vorhandensein einer Fähigkeit in C dargetan, mit der
+A unverträglich ist. Ebendarum ist der Obersatz notwendig: kein B ein
+A, kein Lachendes ein Tier. Denn wo das Lachen als Tatsache ist, da ist
+eine Fähigkeit, die mit Tierheit unverträglich ist. Der Fall der <a href="#Footnote_94_102">Anm.
+94</a> beweist hiergegen nichts. Der Satz: ein Weißes oder jedes Weiße kann
+eine Pflanze sein, geht auf zwei Begriffe ohne innere oder notwendige
+Beziehung. — Bei den anderen Auslegern und Übersetzern, Philoponus,
+Julius Pacius, Waitz, Zell und Bender, kommt kein Bedenken wegen der
+Richtigkeit dieser Schlußregel zum Ausdruck.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_166">[Pg 166]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_99_107" href="#FNanchor_99_107" class="label">[99]</a> Fortsetzung des Beweises für die Regel in <a href="#K16_Abs_2">Abs. 2</a>; vgl.
+<a href="#Footnote_93_101">Anm. 93</a> und <a href="#Footnote_97_105">97</a>. Es ist möglich, daß kein Sinnenwesen sich bewegt; es
+ist notwendig, daß jeder Mensch ein Sinnenwesen ist; es ist möglich,
+daß kein Mensch sich bewegt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_100_108" href="#FNanchor_100_108" class="label">[100]</a> Es ist notwendig, daß jedes Sinnenwesen wahrnimmt; es
+ist möglich, daß kein Weißes ein Sinnenwesen ist; es ist möglich, daß
+kein Weißes wahrnimmt. Beweis: man kehrt den Untersatz um in: es ist
+möglich, daß jedes Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. <a href="#Footnote_96_104">A 96</a>. Wir haben hier
+die Fortsetzung des Beweises für die Regeln in <a href="#K16_Abs_3">Absatz 3</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_101_109" href="#FNanchor_101_109" class="label">[101]</a> Es folgt a) kein verneinender Schlußsatz. Die Prämissen
+seien: es ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist, oder daß kein
+Sinnenwesen weiß ist; es ist notwendig, daß kein Schnee ein Sinnenwesen
+ist. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jeder oder mancher Schnee
+nicht weiß ist. Es folgt b) kein bejahender Schlußsatz. Die Prämissen
+seien: es ist möglich, daß jedes Sinnenwesen weiß ist; es ist
+notwendig, daß kein Pech ein Sinnenwesen ist. Hier folgt nicht: es ist
+möglich, daß jedes oder manches Pech weiß ist. Die Begriffe wurden
+schon früher verwandt, vgl. <a href="#Footnote_90_98">A. 90</a>.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_167">[Pg 167]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_102_110" href="#FNanchor_102_110" class="label">[102]</a> Hier wieder derselbe Fall wie in der <a href="#Footnote_98_106">A. 98</a> besprochene,
+nur daß der Untersatz partikulär ist. Von Kirchmann bestreitet auch
+hier die Richtigkeit der Regel, läßt aber überdies den Philosophen
+behaupten, daß der Schlußsatz nur ein einfaches Nichtsein aussagt, und
+bemerkt dazu: „Dies ist ein zweiter Grund, welcher diese Beweise des
+Ar. erschüttert“, Erläut. 108, S. 86.</p>
+
+<p>Aber es ist ein Mißverständnis, daß Aristoteles von einem einfachen
+Nichtzukommen reden soll. Sein Ausdruck mag verfänglich klingen, aber
+sein Gedanke ist klar. Er will offenbar sagen, daß der Schlußsatz auf
+das Nichtzukommenkönnen geht. Denn er sagt erstens gleich im folgenden
+Satze: A kommt notwendig einem C nicht zu; er sagt zweitens: es muß
+sich mit den partikulären Schlüssen ebenso verhalten. Der Schlußsatz
+muß also notwendig sein, wie bei den allgemeinen Schlüssen. Er zeigt
+drittens seinen Gedanken durch das Wörtchen „auch“ an, in dem Satz:
+auch der Schlußsatz wird auf das Nichtzukommen gehen, nämlich ebenso
+notwendig, wie der verneinende Vordersatz. Der Ausdruck ist etwas
+ungezwungen oder nachlässig. Von Kirchmann unterdrückt das Auch in
+seiner Übersetzung und gibt den Text so wieder: „so wird der Schluß
+auf das einfache Nichtenthaltensein lauten.“ — Nehmen wir, um uns die
+hier aufgestellte Regel und ihre Begründung an einem Beispiel klar zu
+machen, folgende Begriffe: Tier, Malen, Mensch. Notwendig ist kein
+Malendes ein Tier, mancher Mensch kann malen; also ist mancher Mensch
+notwendig kein Tier. Denn dem sei nicht so, und jeder Mensch sei ein
+Tier. Hieraus aber und aus dem Satz: kein Tier kann malen, folgte:
+kein Mensch kann malen. Es sollte aber mancher Mensch malen können.
+— Julius Pacius unterdrückt das Auch 36 a 33 ebenfalls und gibt
+wieder: Colligetur non inesse. Demgemäß versteht auch Silvester Maurus
+die Regel von einem möglichen oder tatsächlichen Nichtzukommen und
+gestaltet entsprechend die Begründung.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_103_111" href="#FNanchor_103_111" class="label">[103]</a> Es ergibt sich nur ein Schluß auf das mögliche Zukommen
+und Nichtzukommen, vgl. <a href="#Footnote_97_105">A. 97</a> und <a href="#Footnote_99_107">99</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_104_112" href="#FNanchor_104_112" class="label">[104]</a> Begriffe für notwendiges Zukommen, zum Beweise, daß
+kein verneinender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
+ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jeder Mensch weiß; also ist
+möglicherweise kein Mensch ein Sinnenwesen oder mancher Mensch kein
+Sinnenwesen. Begriffe für Nichtzukommenkönnen, zum Beweise, daß
+kein bejahender Schluß möglich ist: notwendig ist einiges Weiße
+ein Sinnenwesen; möglicherweise ist jedes Kleid weiß; also ist
+möglicherweise jedes Kleid oder manches Kleid ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_168">[Pg 168]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_105_113" href="#FNanchor_105_113" class="label">[105]</a> Der allgemeine Untersatz sei verneinend. Dann sieht man,
+daß kein verneinender Schluß möglich ist, an folgendem Beispiel für
+Zukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Rabe kann weiß
+sein; also kann jeder oder mancher Rabe kein Sinnenwesen sein. Daß
+kein bejahender Schluß möglich ist, sieht man an folgendem Beispiel
+für Nichtzukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen sein; kein Pech
+kann weiß sein; also kann jedes oder manches Pech ein Sinnenwesen
+sein. Der allgemeine Untersatz sei bejahend. Dann sieht man, daß kein
+verneinender Schluß möglich ist, an folgendem Beispiel für Zukommen:
+möglicherweise ist einiges Weiße kein Sinnenwesen; jeder Schwan muß
+weiß sein; also ist möglicherweise jeder oder mancher Schwan kein
+Sinnenwesen. Daß kein bejahender Schluß möglich ist, sieht man an
+folgendem Beispiel für Nichtzukommen: ein Weißes kann ein Sinnenwesen
+sein; jeder Schnee muß weiß sein; also kann jeder Schnee ein
+Sinnenwesen sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_106_114" href="#FNanchor_106_114" class="label">[106]</a> Ein letzter Fall, wo sich gar kein Schluß ergibt! Man
+vergleiche die zwei vorhergehenden Absätze. Da hier viele Kombinationen
+möglich sind, so sei nur ein Beispiel als Beleg gebracht, daß sich
+weder ein verneinender, noch ein bejahender Schlußsatz ergibt. a)
+Manches Weiße muß ein Sinnenwesen sein; möglicherweise sind einige
+Menschen nicht weiß; also sind einige Menschen kein Sinnenwesen. b)
+Manches Weiße muß ein Sinnenwesen sein; möglicherweise ist einiges
+Unbeseelte nicht weiß; also ist einiges Unbeseelte ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_107_115" href="#FNanchor_107_115" class="label">[107]</a> Eine Vergleichung der Regeln in diesem Kapitel mit denen
+im vorausgehenden Kapitel! Sie stimmen miteinander überein mit einer
+Ausnahme. Wenn der verneinende Vordersatz das bloße Sein betrifft,
+so geht der Schluß auf das mögliche Nichtsein, vgl. <a href="#Footnote_82_90">Anm. 82</a>. Wenn er
+aber das notwendige Sein betrifft, so geht der Schluß auf das mögliche
+Nichtsein und auf das tatsächliche Nichtsein. In dieser besonderen
+Bestimmung bezüglich der Schlüsse im <a href="#Erstes_Buch_Sechzehntes_Kapitel">16. Kapitel</a> verstehen wir,
+entsprechend den verschiedenen Anmerkungen in eben diesem Kapitel, das
+Möglich anders als vorhin: im Sinne des notwendigen, das auch möglich
+und tatsächlich ist. Am Ende des <a href="#Abs_mit_36_a">Absatzes im 16. Kapitel</a>, der mit Zeile
+36 a 7 beginnt, vgl. <a href="#Footnote_98_106">A. 98</a>, heißt es ausdrücklich, daß der Schluß auf
+die Unmöglichkeit auch Tatsächliches und Mögliches ergibt. Dagegen
+heißt es unmittelbar nach dem <a href="#Abs_mit_FN82">Absatz, dem die Anmerkung 82 gilt</a>, es
+ergebe sich aus den betreffenden Prämissen nur ein möglich im Sinne von
+nicht notwendig, vgl. <a href="#Footnote_83_91">A. 83</a>. — Silvester Maurus bezieht die Bemerkung
+36 b 23 zunächst auf den Absatz 36 a 32, obschon Ar. hier scheinbar
+nur von einem Schlusse auf einfaches Nichtzukommen spricht, vgl. <a href="#Footnote_102_110">Anm.
+102</a>. Waitz erklärt, wie v. Kirchmann Erl. 111 mit Recht bemerkt,
+die ganze Stelle von 36 b 21 an nicht genügend, v. Kirchmann selbst
+findet gesagt, wenn bei notwendigem Obersatz der kontingente Untersatz
+allgemein sei, so laute der Schlußsatz auf das tatsächliche, wenn aber
+partikulär, auf das mögliche Nichtsein. Und doch hatte er früher gesagt
+gefunden, er laute das erste Mal auf das notwendige, das zweite Mal auf
+das tatsächliche Nichtsein! Vgl. <a href="#Footnote_98_106">A. 98</a> und <a href="#Footnote_102_110">102</a>, und bei v. Kirchmann
+die Erläuterung 106, S. 83.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_169">[Pg 169]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_108_116" href="#FNanchor_108_116" class="label">[108]</a> Die vollkommenen Schlüsse der ersten Figur ergeben eine
+kontingente Konklusion im strengen, die unvollkommenen eine solche im
+weiteren Sinne, entsprechend dem in <a href="#K16_Abs_4">K. 16, Abs. 4</a> und vorher in <a href="#K15_Abs_1">K. 15,
+Abs. 1</a> Gesagten, wozu man wegen des eigentlichen Sinnes von Kontingent
+gegenüber dem weiteren Sinne auch noch <a href="#K13_Abs_3">K. 13, Abs. 3</a> f. vergleichen
+möge. Die Schlüsse der zweiten Figur im gegenwärtigen und in den zwei
+folgenden Kapiteln ergeben eine kontingente Konklusion im weiteren
+Sinne.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_109_117" href="#FNanchor_109_117" class="label">[109]</a> Beweis der Regel in <a href="#K17_Abs_1">Abs. 1</a>: aus zwei kontingenten
+Prämissen folgt kein Schluß. Denn es gibt hier keine Zurückführung auf
+die erste Figur, weder durch Umkehrung einer Prämisse wie in Cesare,
+Camestres und Festino, noch indirekt oder ab absurdo wie in Barocco.
+Nicht durch Umkehrung. Denn die allgemein verneinende Prämisse läßt
+sich hier nicht in eine andere allgemein verneinende umkehren. Dies
+wird im folgenden dreifach bewiesen; ab absurdo, per instantiam und ex
+signo; nach Silvester Maurus.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_110_118" href="#FNanchor_110_118" class="label">[110]</a> Beweis ab absurdo. Wäre die gedachte Umkehrung möglich,
+dann auch die andere eines allgemein bejahenden Satzes in einen anderen
+allgemein bejahenden Satz, z.&#8239;B. des Satzes: möglicherweise ist jeder
+Mensch weiß, in: möglicherweise ist jedes Weiße ein Mensch. Denn nach
+<a href="#K_13_Abs_5">K. 13, Abs. 5</a> lassen sich die kontingenten Sätze in ihr konträres
+Gegenteil umkehren, also der Satz: möglicherweise ist jeder Mensch
+weiß, in: möglicherweise ist kein Mensch weiß. Dieser Satz aber soll
+nach der Voraussetzung sich umkehren lassen in den anderen verneinenden
+Satz: möglicherweise ist kein Weißes ein Mensch, und das kann wieder,
+ebenfalls nach <a href="#Erstes_Buch_Dreizehntes_Kapitel">K. 13</a>, umgekehrt werden in: möglicherweise ist jedes
+Weiße ein Mensch. Das ist aber unmöglich. Denn wenn auch jeder Mensch
+weiß sein kann, so doch nicht jedes Weiße ein Mensch, z.&#8239;B. Schwan und
+Schnee nicht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_111_119" href="#FNanchor_111_119" class="label">[111]</a> Beweis per instantiam. Möglicherweise ist zwar kein
+Mensch weiß, aber darum nicht möglicherweise kein Weißer Mensch, weil
+z.&#8239;B. ein Schwan nicht möglicherweise, sondern notwendig kein Mensch
+ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_112_120" href="#FNanchor_112_120" class="label">[112]</a> Beweis ex signo. Von den vorgeblich konvertiblen
+Sätzen kann der eine falsch sein, ohne daß der andere es ist. Denn
+es ist wahr, daß möglicherweise kein Mensch weiß ist, aber nicht daß
+möglicherweise kein Weißes ein Mensch ist. Denn der Beweis, den man
+hierfür indirekt könnte führen wollen, ist falsch. Man könnte sagen:
+das Kontradiktorium wäre: es ist nicht möglich, daß kein Weißes ein
+Mensch ist. Dieses müßte also wahr sein. Wenn aber das, so wäre es
+wahr: notwendig ist ein Weißes ein Mensch, und so denn auch: notwendig
+ist ein Mensch weiß. Das ist aber unmöglich. Denn die Voraussetzung
+war: es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist. Dieser Beweis ist aber
+falsch, wie im folgenden Absatz gezeigt wird.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_170">[Pg 170]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_113_121" href="#FNanchor_113_121" class="label">[113]</a> Die Annahme der Äquipollenz von: es ist nicht möglich,
+daß kein Weißes ein Mensch ist, und: notwendig ist irgendein Weißes ein
+Mensch, trifft nicht zu. Der erste Satz kann sich auf doppelte Weise
+bestätigt finden: einmal, wenn ein Weißes oder jedes Weiße notwendig
+ein Mensch ist; denn dann ist es nicht möglich, sondern unmöglich,
+daß kein Weißes ein Mensch ist; dann, wenn irgendein Weißes notwendig
+kein Mensch ist. Denn dann ist es nicht möglich, daß kein Weißes ein
+Mensch ist oder jedes Weiße kein Mensch ist, sondern es ist ein Weißes
+notwendig kein Mensch. Das wird aber in dem gedachten Beweis übersehen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_114_122" href="#FNanchor_114_122" class="label">[114]</a> Es gibt auch keine Zurückführung auf die erste Figur
+durch indirekten Beweis. Wenn man z.&#8239;B., um nur einen aus den möglichen
+Fällen zu nehmen, in Cesare sagt: es ist möglich, daß kein Mensch weiß
+ist; es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist, so würde folgen:
+es ist möglich, daß kein Vernünftiges ein Mensch ist. Setzt man nun
+das Kontradiktorium der Konklusion: es ist nicht möglich, daß kein
+Vernünftiges ein Mensch ist, oder, was dasselbe ist: jedes oder manches
+Vernünftige muß ein Mensch sein, und stellt als Obersatz voran: es ist
+möglich, daß kein Mensch weiß ist, so folgt: es ist möglich, daß jedes
+oder manches Vernünftige nicht weiß ist. Damit ist aber die Prämisse
+nicht unverträglich: es ist möglich, daß jedes Vernünftige weiß ist.
+Denn weiß kann jedem und kann keinem Vernünftigen zukommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_115_123" href="#FNanchor_115_123" class="label">[115]</a> Ein induktiver Beweis, daß in dem angenommenen Fall kein
+Schluß möglich ist, 37 a 38–b 16. Es ist möglich, daß kein Mensch weiß
+ist; es ist möglich, daß jedes Pferd weiß ist. Hier folgt nicht: es ist
+möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, weil kein Pferd ein Mensch
+sein kann, und nicht: es ist möglich, daß kein Pferd ein Mensch ist,
+weil es nicht möglich, sondern notwendig ist, daß kein Pferd ein Mensch
+ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_116_124" href="#FNanchor_116_124" class="label">[116]</a> Dasselbe gilt, wenn die Prämissen so gefaßt werden: es
+ist möglich, daß jeder Mensch und kein Pferd weiß ist usw.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_117_125" href="#FNanchor_117_125" class="label">[117]</a> Beweis für die erste Regel in dem
+<a href="#K17_Abs_2">zweiten Absatz von Kapitel 17</a>: sagt die bejahende Prämisse das tatsächliche, die
+verneinende das mögliche Sein aus, so ist kein Schluß möglich. Das
+Beispiel ist dasselbe. Jeder Mensch ist weiß; es ist möglich, daß kein
+Pferd weiß ist. Hier folgt aus dem angegebenen Grunde weder: es ist
+möglich, daß jedes Pferd ein Mensch ist, noch: es ist möglich, daß
+kein Pferd ein Mensch ist. Es ist verfehlt, wenn v. Kirchmann in den
+Erläuterungen n. 119, S. 97 meint, der Ausdruck: dieselben Begriffe,
+gehe nicht auf weiß, Mensch, Pferd; verfehlt auch die Art, wie er die
+Begründung des Aristoteles versteht. Es ist richtig, daß, wie er sagt,
+das Weiß weder in allen Pferden, noch in allen Menschen einfach-seiend
+enthalten ist. Aber es kann in ihnen enthalten sein, und wenn man das
+Mögliche als wirklich setzt, so darf nichts Unmögliches folgen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_171">[Pg 171]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_118_126" href="#FNanchor_118_126" class="label">[118]</a> Beweis für die zweite Regel in dem
+<a href="#K17_Abs_2">zweiten Absatz von Kapitel 17</a>: sagt die bejahende Prämisse das mögliche, die verneinende
+das tatsächliche Sein aus, so erhält man immer einen Schluß. Beweis.
+Kein Mensch ist weiß; jedes Pferd kann weiß sein. Wenn man die
+Verneinung umkehrt, so wird kein Weißes ein Mensch sein. Also folgt in
+der ersten Figur, daß kein Pferd ein Mensch sein kann. Denn so lange es
+gilt, daß der Mensch nicht weiß ist, kann er nicht mit dem Pferde weiß
+sein, kann also kein Pferd sein, und umgekehrt das Pferd kein Mensch.
+Das ἐνδέχεται τὸ β μηδενὶ τῳ γ Zeile 37 b 28 übersetzt v. Kirchmann
+richtig: „daß B in keinem C statthafterweise enthalten ist“, Bender
+falsch: „daß denkbarerweise B keinem C zukommt.“ Die griechischen Worte
+sind doppelsinnig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_119_127" href="#FNanchor_119_127" class="label">[119]</a> Kein Mensch ist weiß; möglicherweise kein Pferd weiß.
+Daraus wird durch Umkehrung: möglicherweise jedes Pferd weiß. So haben
+wir die Prämissen wie in <a href="#Footnote_118_126">A. 118</a>. Und so folgt wieder dasselbe, daß
+kein Pferd ein Mensch sein kann. v. Kirchmann übersetzt diesmal das
+τὸ β τῷ γ ἐνδέχεται υνδενὶ ὑπάρχειν Zeile 33 f. falsch: „daß B
+statthafterweise in keinem C enthalten ist“.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_120_128" href="#FNanchor_120_128" class="label">[120]</a> Jedes Sinnenwesen kann gesund sein; jeder Mensch ist
+gesund; jeder Mensch ist möglicherweise kein Sinnenwesen. — Jedes
+Pferd kann gesund sein; jeder Mensch ist gesund; jeder Mensch ist
+möglicherweise ein Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_121_129" href="#FNanchor_121_129" class="label">[121]</a> Siehe <a href="#Footnote_117_125">Anmerkungen 117 f.</a></p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_122_130" href="#FNanchor_122_130" class="label">[122]</a> Kein Mensch weiß, möglicherweise manches Pferd nicht
+weiß, oder: möglicherweise manches Pferd weiß; also kann manches
+Pferd kein Mensch sein; s. <a href="#Footnote_119_127">A. 119</a>. — Mancher Mensch nicht weiß;
+möglicherweise manches Pferd weiß. Es folgt nicht: manches Pferd kann
+ein Mensch sein, da das unmöglich ist, und nicht: manches Pferd kann
+kein Mensch sein oder ist möglicherweise keiner, da es notwendig keiner
+ist. — Silv. Maurus gebraucht andere Begriffe, da doch nach Ar. der
+Beweis durch dieselben Begriffe gehen soll. — Man könnte hier, wie in
+analogen früheren Fällen, vgl. <a href="#Footnote_115_123">A. 115</a>, versucht sein, einzuwenden, zu
+dem Satz: manches Pferd kann ein Mensch sein, sei das Kontradiktorium
+nicht: manches Pferd kann kein Mensch sein, sondern: es kann nicht
+manches Pferd ein Mensch sein. Aber Aristoteles hat nur den Schlußsatz
+im Auge, der Mögliches aussagt, und so behauptet er mit Recht: man kann
+nicht sagen, daß möglicherweise manches Pferd ein Mensch ist, und auch
+nicht, daß möglicherweise manches Pferd kein Mensch ist. Er hatte ja
+schon 37 a 38 gesagt, der Schluß müsse in bestimmten Fällen auf das
+ἐνδέχεσθαι, möglich sein, gehen, und wenn er beifügt, er müsse entweder
+bejahend oder verneinend sein, so meint er damit nicht die Bejahung
+oder Verneinung der Möglichkeit, sondern umgekehrt die Möglichkeit der
+Bejahung und der Verneinung.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_172">[Pg 172]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_123_131" href="#FNanchor_123_131" class="label">[123]</a> In diesem Kapitel wird die Regel im
+<a href="#K17_Abs_3">dritten Absatz von K. 17</a> bewiesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_124_132" href="#FNanchor_124_132" class="label">[124]</a> Es ist notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; es ist
+möglich, daß jedes Wache ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein
+Waches ein Mensch ist. Beweis. Der Obersatz wird umgekehrt in: es ist
+notwendig, daß kein Pferd ein Mensch ist. Dann folgt die Konklusion in
+Celarent.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_125_133" href="#FNanchor_125_133" class="label">[125]</a> Es ist möglich, daß jedes Weiße ein Pferd ist; es ist
+notwendig, daß kein Mensch ein Pferd ist; also ist möglich, daß kein
+Mensch weiß ist. Beweis. Der Untersatz wird umgekehrt und zum Obersatz
+gemacht. Dann folgt in Celarent: es ist möglich, daß kein Weißes ein
+Mensch oder daß kein Mensch weiß ist. Aus denselben Prämissen folgt in
+Camestres: kein Mensch ist weiß. Denn gesetzt, ein Mensch sei weiß,
+so folgt hieraus und aus dem Obersatz: notwendig ist kein Mensch ein
+Pferd, in der 3. Figur und in Ferison: notwendig ist ein Weißes kein
+Pferd, im Widerspruch mit der Prämisse: es ist möglich, daß jedes Weiße
+ein Pferd ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_126_134" href="#FNanchor_126_134" class="label">[126]</a> Es folgt erstens kein kontingenter Schlußsatz. Beispiel.
+Es ist möglich, daß kein Mensch weiß ist; es ist notwendig, daß jeder
+Schwan weiß ist. Es folgt nicht, daß möglicherweise jeder oder ein
+Schwan ein Mensch ist, und auch nicht, daß möglicherweise jeder oder
+ein Schwan kein Mensch ist. Denn das Erste ist unmöglich und das Zweite
+ist notwendig. Zweitens folgt kein notwendiger Schlußsatz. Denn einmal
+folgt nach <a href="#K17_Abs_3">K. 17, Abs. 3</a> kein Schlußsatz, wenn nicht beide Prämissen
+notwendig sind oder doch die verneinende, aber in unserem Falle ist
+es nur die bejahende. Und dann läßt es sich, und zugleich, daß kein
+tatsächlicher Satz folgt, so zeigen. Für bejahende Schlußsätze an
+den vorhin angenommenen Begriffen. Man setze: möglicherweise ist
+kein Mensch weiß; notwendig ist kein Schwan weiß, so folgt nicht:
+notwendig oder tatsächlich ist jeder oder mancher Schwan ein Mensch.
+Für verneinende Schlußsätze läßt sich an den Begriffen Bewegung,
+Sinnenwesen, wach zeigen, daß möglicherweise beide Prämissen wahr
+sind und der Schlußsatz falsch. Man setze: möglicherweise bewegt sich
+kein Sinnenwesen; notwendig bewegt sich jedes Wache, so folgt nicht:
+notwendig oder tatsächlich ist kein Waches ein Sinnenwesen oder manches
+Wache keines.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_127_135" href="#FNanchor_127_135" class="label">[127]</a> Notwendig ist kein Mensch ein Pferd; möglicherweise ist
+kein Weißes ein Pferd, oder: möglicherweise ist jedes Weiße ein Pferd.
+Man erhält nach <a href="#K19_Abs_2">Absatz 2</a>, vgl. <a href="#Footnote_124_132">Anm. 124</a>, den Schluß: möglicherweise
+kein Weißes ein Mensch. — Für den Fall, daß die Verneinung bei C
+steht, vgl. <a href="#Footnote_125_133">Anm. 125</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_128_136" href="#FNanchor_128_136" class="label">[128]</a> Es folgt kein verneinender Schlußsatz, weil keine
+Prämisse verneinend ist, aber auch kein bejahender Schlußsatz.
+Beispiel. Notwendig jeder Schwan weiß, möglicherweise jeder Mensch
+weiß. Es folgt nicht: jeder oder mancher Mensch ein Schwan, oder: es
+ist so notwendig oder möglich. Dieses Beispiel zeigt auch, daß kein
+streng kontingenter verneinender Satz folgt, wie: möglicherweise ist
+kein Mensch ein Schwan, oder: ist mancher Mensch kein Schwan.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_173">[Pg 173]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_129_137" href="#FNanchor_129_137" class="label">[129]</a>
+Vgl. Kap. 16, <a href="#Footnote_106_114">Anm. 106</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_130_138" href="#FNanchor_130_138" class="label">[130]</a> Man vergleiche zu diesem und dem <a href="#K20_Abs_4">vorausgehenden Absatz</a>
+die <a href="#Footnote_72_80">Anm. 72</a> f.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_131_139" href="#FNanchor_131_139" class="label">[131]</a> Möglicherweise ist kein Mensch logisch gebildet;
+möglicherweise ist kein Mensch musikalisch gebildet; also ist
+möglicherweise ein musikalisch Gebildetes kein logisch Gebildetes.
+Beweis: man kehrt den Untersatz nach Kap. 13, <a href="#Footnote_65_73">Anm. 65</a> um in:
+möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch gebildet. Dann hat man
+einen Schluß in Felapton. Man kann aber auch noch den Obersatz so
+umkehren und erhält einen Schluß in Darapti: möglicherweise ist ein
+musikalisch Gebildetes ein logisch Gebildetes. Beide Schlüsse sind nach
+den beiden vorhergehenden Absätzen gültig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_132_140" href="#FNanchor_132_140" class="label">[132]</a> Vgl. zu diesem und dem
+<a href="#K20_Abs_8">vorausgehenden Absatz</a> <a href="#K14_Abs_6">Kap. 14,
+Abs. 6</a> und <a href="#Footnote_72_80">Anm. 72</a>. Ist der Obersatz partikulär und der Untersatz
+allgemein, so kehrt man den Obersatz um und macht ihn zum Untersatz.
+Beispiel: ein Mensch kann schlafen; jeder Mensch kann musikalisch
+sein. Daraus: jeder Mensch kann musikalisch sein; ein Schlafendes kann
+ein Mensch sein. Also kann ein Schlafendes musikalisch sein oder ein
+Musikalisches schlafen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_133_141" href="#FNanchor_133_141" class="label">[133]</a> Möglicherweise kein Mensch musikalisch; möglicherweise
+ein Mensch logisch geschult; also möglicherweise ein logisch
+Geschultes nicht musikalisch. Beweis: der Untersatz wird umgekehrt
+in: möglicherweise ein logisch Geschultes ein Mensch. Dann folgt der
+Schlußsatz nach <a href="#K14_Abs_6">Kap. 14, Abs. 6</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_134_142" href="#FNanchor_134_142" class="label">[134]</a> M. W. kein Mensch musikalisch; m. W. ein Mensch nicht
+logisch geschult. Daraus: m. W. ein Mensch logisch geschult. Dann hat
+man den vorigen Fall.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_135_143" href="#FNanchor_135_143" class="label">[135]</a> Es folgt kein negativer Schlußsatz. Sagt man: m. W. ist
+ein Weißes kein Sinnenwesen; m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so folgt
+nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein Mensch
+kein Sinnenwesen. Es folgt auch kein affirmativer Schlußsatz. Sagt man:
+m. W. ist ein Weißes kein Pferd: m. W. ist ein Weißes ein Mensch, so
+folgt nicht: möglicherweise oder tatsächlich oder notwendig ist ein
+Mensch ein Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_136_144" href="#FNanchor_136_144" class="label">[136]</a> Jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch kann
+musikalisch sein, also kann ein Musikalisches ein Sinnenwesen sein. Man
+kehre den Untersatz um in: ein Musikalisches kann ein Mensch sein. Dann
+folgt der Schlußsatz nach <a href="#s_35_a">Kap. 15, 35 a 35</a> ff. u. <a href="#Footnote_89_97">Anm. 89</a>. — Jeder
+Mensch kann musikalisch sein; jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; also
+kann ein Sinnenwesen musikalisch sein. Man kehre den Untersatz um in:
+einige Sinnenwesen sind Menschen. — Das erste Beispiel könnte besser
+gewählt sein. Denn der Satz: ein Musikalisches kann ein Mensch sein,
+ist nicht richtig: es muß einer sein.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_174">[Pg 174]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_137_145" href="#FNanchor_137_145" class="label">[137]</a> Kein Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber
+nicht unmöglich); jeder Mensch kann wachen; also kann es sein, daß
+ein Wachendes nicht weiß ist. — Möglicherweise ist kein Mensch
+musikalisch; jeder Mensch ist weiß (es ist zwar nicht wahr, aber nicht
+unmöglich); also ist möglicherweise ein Weißes nicht musikalisch. Man
+kehrt den Untersatz um in: ein Weißes ist ein Mensch, so folgt der
+Schlußsatz nach <a href="#s_35_a">Kap. 15, 35 a 30</a> ff. und <a href="#Footnote_88_96">Anm. 88</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_138_146" href="#FNanchor_138_146" class="label">[138]</a> Man kehrt die kontingente Verneinung um in Bejahung.
+Dann erhält man einen Schluß; vgl. die <a href="#Footnote_137_145">vorige Anmerkung</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_139_147" href="#FNanchor_139_147" class="label">[139]</a> Möglicherweise ist jeder Mensch musikalisch; einige
+Menschen sind logisch geschult oder einiges logisch Geschulte ein
+Mensch; also ist m. W. ein logisch Geschultes musikalisch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_140_148" href="#FNanchor_140_148" class="label">[140]</a> Es ist möglich, daß einige Menschen nicht gebildet sind;
+jeder Mensch bewegt sich; also ist es möglich, daß einiges Bewegte
+nicht gebildet ist. Denn sonst wäre jedes Bewegte und somit alle
+Menschen notwendig gebildet.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_141_149" href="#FNanchor_141_149" class="label">[141]</a> Vgl.
+<a href="#K20_vorl_Abs">Kap. 16, vorletzter Absatz</a>, und <a href="#Footnote_106_114">Anm. 106</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_142_150" href="#FNanchor_142_150" class="label">[142]</a> Der Fall, bzw. die beiden Fälle, werden auf die erste
+Figur und <a href="#Erstes_Buch_Sechzehntes_Kapitel">Kap. 16</a> zurückgeführt, indem je eine Prämisse nach Subjekt
+und Prädikat umgekehrt wird; vgl. <a href="#Footnote_96_104">Anm. 96 f.</a></p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_143_151" href="#FNanchor_143_151" class="label">[143]</a> Möglicherweise ist kein Mensch weiß; notwendig ist jeder
+Mensch ein Sinnenwesen (oder manches Sinnenwesen ein Mensch); also ist
+m. W. manches Sinnenwesen nicht weiß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_144_152" href="#FNanchor_144_152" class="label">[144]</a> Notwendigerweise ist kein Sinnenwesen eine Pflanze;
+möglicherweise ist jedes Sinnenwesen weiß (oder manches Weiße ein
+Sinnenwesen); also ist m. W. manches Weiße keine Pflanze. Darüber,
+daß auch tatsächlich manches Weiße keine Pflanze ist, da tatsächlich
+manches Weiße ein Sinnenwesen ist, vgl. <a href="#K16_Abs_3">Kap. 16, Abs. 3</a>, <a href="#Footnote_94_102">Anm. 94</a>.
+Aristoteles sagt Z. 40 a 30 ff.: die Folge war, daß A einem C
+nicht zukam, indem er C statt B sagt, entsprechend der Bedeutung
+der Buchstaben in der 1. Figur. Dann sagt er: deshalb kommt A auch
+notwendig einem B nicht zu, und nimmt hier die Buchstaben, wie sie in
+der 3. Figur üblich sind. Notwendig bedeutet folgerichtig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_145_153" href="#FNanchor_145_153" class="label">[145]</a> Notwendig ist jeder Mensch ein Sinnenwesen:
+möglicherweise ist kein Mensch weiß oder jeder Mensch weiß oder
+manches Weiße ein Mensch; also ist möglicherweise manches Weiße ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_146_154" href="#FNanchor_146_154" class="label">[146]</a> Man erhält keine negative Konklusion. Beispiel.
+Möglicherweise schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch
+ein schlafendes Pferd. Hier folgt nicht: es ist möglich, daß kein
+schlafendes Pferd schläft oder manches schlafende Pferd nicht schläft.
+Man erhält auch keine affirmative Konklusion. Beispiel. Möglicherweise
+schläft jeder Mensch; notwendig ist kein Mensch ein wachendes Pferd.
+Hier folgt nicht: es ist möglich, daß jedes oder manches wachende Pferd
+schläft.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_147_155" href="#FNanchor_147_155" class="label">[147]</a> Vgl. den
+<a href="#K22_Abs_4">vorigen Abs.</a> und <a href="#Footnote_144_152">Anm. 144</a>. <em class="gesperrt">Bender</em>
+übersetzt die Zeile 40 b 4, offenbar durch die Stellung des καὶ im
+Satz irregeführt, sinn- und stilwidrig: „so wird auch der Schlußsatz
+das einfache Nichtsein enthalten.“ Aber warum heißt es dann „auch“,
+und worauf soll sich dieses „auch“ beziehen? <em class="gesperrt">v. Kirchmann</em>
+läßt das „auch“ unübersetzt und überträgt; „so lautet der Schlußsatz
+auf das einfache Nichtsein.“ Dann versichert er von diesem Satze und
+seinem Beweis, aus Mißverständnis, in der Erläuterung 136 c, daß sie
+bezweifelt werden müßten.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_175">[Pg 175]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_148_156" href="#FNanchor_148_156" class="label">[148]</a> Vergl.
+<a href="#Footnote_145_153">Anm. 145</a> f.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_149_157" href="#FNanchor_149_157" class="label">[149]</a> Die Lehre von der Errichtung der Schlüsse mit
+kontingenten Prämissen, wie sie von Aristoteles K. 13–22 vorgetragen
+worden ist, wird nicht nur von Herrn <em class="gesperrt">v. Kirchmann</em>, sondern
+auch von <em class="gesperrt">Heinr. Maier</em> in seiner <em class="gesperrt">Syllogistik</em> d. Ar.
+bemängelt. „Man wird,“ so schreibt er, „nicht leugnen können, daß
+die aristotelische Theorie der Möglichkeitsschlüsse nicht überall
+mit gleichmäßiger Exaktheit durchgebildet ist. Nachlässigkeiten,
+Inkonsequenzen, Willkürlichkeiten, ja wirkliche Verstöße sind
+uns wiederholt begegnet. Gewiß ist, daß wiederum schon die
+<em class="gesperrt">Theophrastische Schule</em> an vielen Punkten Berichtigungen
+für notwendig hält, ohne daß sie eine prinzipielle Umbildung der
+aristotelischen Logik beabsichtigen würde. Theophrast überträgt den
+Grundsatz, daß im Syllogismus der Schlußsatz stets der schwächeren
+Prämisse folge, auch auf die Möglichkeitsschlüsse. So ergibt sich
+unmittelbar die allgemeine Regel, daß in <em class="gesperrt">sämtlichen Kombinationen,
+die eine Möglichkeitsprämisse enthalten, der Schlußsatz ein
+Möglichkeitsurteil sein müsse</em>“, a. a. O. 206. Ähnlich hatte Maier
+Anstoß genommen an der Behauptung, vgl. oben <a href="#Footnote_50_58">K. 9, Anm. 50–52</a>, daß aus
+einer notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse ein notwendiger
+Schlußsatz hervorgehen kann. „Die aristotelische Lehre“, sagt er,
+„daß aus gewissen Verbindungen mit tatsächlichen Prämissen notwendige
+Schlußsätze hervorgehen, hat im Altertum eine lebhafte Kontroverse
+hervorgerufen. Auch hier weichen schon die Schüler des Aristoteles,
+<em class="gesperrt">Theophrast</em> und <em class="gesperrt">Eudem</em>, vom Meister ab. Ihre Theorie,
+die in der älteren peripatetischen Schule und zum Teil auch in der
+Akademie zur Geltung kam, ist, das in den Syllogismen, in denen die
+eine Prämisse notwendig, die andere tatsächlich ist, sich nur ein
+tatsächlicher Schluß gewinnen lasse“, a. a O. 125. Hier nimmt Maier
+freilich noch nicht bestimmt Stellung, vgl. 136, letzter Abs., wohl
+aber deutet er S. 217 am Schluß des 2. Kapitels seinen ablehnenden
+Standpunkt an, um später genauer auf die Sache einzugehen. Man muß
+aber gleichwohl sagen, daß Aristoteles recht hat. Ich verweise auf die
+<a href="#Footnote_98_106">Anm. 98</a>. Das dort Gesagte kann auch auf bestimmte Schlüsse mit einer
+notwendigen und einer tatsächlichen Prämisse angewandt werden. Maier
+bringt S. 126 unter verschiedenen Beispielen für Syllogismen mit einem
+tatsächlichen, nicht notwendigen Schlußsatz an letzter Stelle dieses:
+allem Gehenden kommt notwendig Schenkelbewegung zu; aller Mensch
+geht tatsächlich; allem Menschen kommt tatsächlich, nicht notwendig
+Schenkelbewegung zu. Aber dem ist nicht so. Diese Bewegung muß der
+Mensch haben, als animal gressile, durch Gehen sich fortbewegendes
+Wesen, da ohne sie kein Gehen sein kann, wenn auch, falls alle Menschen
+einmal tatsächlich gingen, dies nur zufällig wäre. Anders ist es mit
+den anderen Beispielen, wie etwa mit diesem: alles der Grammatik
+Kundige besitzt notwendig Wissenschaft; aller Mensch ist tatsächlich
+der Grammatik kundig; aller Mensch besitzt tatsächlich, nicht notwendig
+Wissenschaft. Es ist nicht notwendig, daß der Mensch Wissenschaft hat,
+da, wenn auch alle Menschen der Grammatik kundig sind, sie es doch nur
+zufällig sind.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_176">[Pg 176]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_150_158" href="#FNanchor_150_158" class="label">[150]</a> Dieses widersprechende Ergebnis mag nach Ar. daraus
+abgeleitet werden, daß, da die Summe der Quadrate der beiden Katheten
+eines rechtwinkligen Dreiecks dem Quadrate der Hypotenuse gleich ist,
+trotzdem das eine durch eine grade, das andere durch eine ungrade Zahl
+dargestellt wird, wenn man Hypotenuse und Kathete kommensurabel sein
+läßt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_151_159" href="#FNanchor_151_159" class="label">[151]</a> Im Griechischen: die anderen Kategorien. Damit ist
+nicht, wie <em class="gesperrt">v. Kirchmann</em> annimmt, der Unterschied der Quantität
+gemeint, von dem schon die Rede war; auch nicht, wie <em class="gesperrt">Alexander</em>
+für möglich hält, daß eine Prämisse falsch oder unmöglich ist. Denn
+das ist einmal keine Kategorie, und dann ist es in dem gedachten Falle
+nicht notwendig, daß auch der Schlußsatz falsch oder unmöglich ist.
+Auch ist wohl nicht mit A. daran zu denken, daß eine Prämisse auf das
+meistenteils Geschehende oder Geltende lautet, was schon in „möglichst“
+einbegriffen ist. Vielmehr scheinen, was A. als letzte Möglichkeit
+bezeichnet, die verschiedenen Kategorien gemeint, die Quantität, die
+Qualität usw. Wenn der Schlußsatz auf die Quantität geht, muß auf sie
+auch wenigstens eine von den Prämissen gehen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_152_160" href="#FNanchor_152_160" class="label">[152]</a> Der bloßen Anlage nach, δυνατόν, wenn der Schluß nicht
+vollkommen ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_153_161" href="#FNanchor_153_161" class="label">[153]</a> Der Satz, daß <em class="gesperrt">ein</em> Schluß nur drei Begriffe hat,
+wird so bewiesen. Im <a href="#K25_Abs_1">1. Absatz</a> wird der Obersatz bewiesen: kein Schluß,
+der dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder durch eine
+vermittelnde Konklusion gewinnt, ist <em class="gesperrt">ein</em> Schluß; im <a href="#K25_Abs_2">2. Abs.</a>
+wird der Untersatz bewiesen: hat ein Schluß mehr als drei Begriffe,
+so gewinnt er dieselbe Konklusion entweder durch mehr Begriffe oder
+durch eine vermittelnde Konklusion. Daß z.&#8239;B. der Mensch lacht, kann
+man einmal entweder daraus beweisen, daß er vernünftig ist, oder daß er
+weint, und dann stufenweise, in dem man zuerst zeigt, daß er vernünftig
+ist, und dann, daß das Vernünftige lacht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_154_162" href="#FNanchor_154_162" class="label">[154]</a> Der Begriffe sind drei, also sind sie der Zahl nach
+ungrad. Der Hauptprämissen sind zwei, also sind sie der Zahl nach grad.
+Der Schlußsatz ist einer, also sind der Schlußsätze um die Hälfte
+weniger als der Prämissen. — Dieses ist ein zweites Korollarium zu dem
+Hauptsatze des Kap. Das erste brachte der vorausgehende Absatz. Zwei
+weitere bringen die zwei letzten Absätze.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_177">[Pg 177]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_155_163" href="#FNanchor_155_163" class="label">[155]</a> Wenn es heißt, daß der Sätze um einen weniger sind als
+der Begriffe, so sind unter Sätzen, διαστήματα, die unmittelbaren
+Prämissen zu verstehen, die nicht noch durch einen Prosyllogismus
+oder vorgängigen Schluß bewiesen werden. Ein weiterer Begriff wird
+neben den anderen oder von außen, als nicht kontinuierlicher oder
+stetiger Begriff, zugesetzt, wenn er entweder über dem Oberbegriff
+oder unter dem Unterbegriff steht. Er wird zwischen die anderen oder
+innerhalb ihrer als kontinuierlich gesetzt, wenn er zwischen dem
+Mittelbegriff steht. Nach Silvester Maurus. Man sieht, daß es nach
+dieser Erklärung Zeile 42 b 6 heißt: μέσων μὴ συνεχῶν, und daß das
+μὴ nicht gestrichen werden darf, wie Julius Pacius, Waitz und Bender
+wollen. Man sieht auch, was die Worte im Anfang des Absatzes wollen:
+„durch Prosyllogismen oder durch mehrere, nicht kontinuierliche
+Mittelbegriffe“: sind die Mittelbegriffe kontinuierlich, so sind es
+Prosyllogismen, die die Konklusion vorbereiten.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_156_164" href="#FNanchor_156_164" class="label">[156]</a> In nicht einfachen Syllogismen verhält sich die Zahl
+der Begriffe und Prämissen zu der Zahl der Konklusionen nicht so wie
+in einfachen, sondern mit jedem neuen Begriff kommen so viele neue
+Konklusionen hinzu, als, mit Ausnahme von einem, der Begriffe sind.
+So erhält man denn viel mehr Konklusionen, als der einfache Schluß
+Begriffe und Prämissen hat.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_157_165" href="#FNanchor_157_165" class="label">[157]</a> Die
+<a href="#Erstes_Buch_Siebenundzwanzigstes_Kapitel">Kapitel 27</a>–<a href="#Erstes_Buch_Einunddreissigstes_Kapitel">31</a> bilden den 2. Teil des 1. Buches der
+Ersten Analytik und handeln von der Auffindung des Mittelbegriffs.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_158_166" href="#FNanchor_158_166" class="label">[158]</a> Von dieser letzten Art ist, wie im folgenden Absatz
+gesagt wird, dasjenige, wonach die Wissenschaft in der Regel fragt
+und was sie schlußweise ermitteln will. Sie fragt nicht, wovon
+das Konkreteste und nicht, was vom Allgemeinsten gilt. Zu der
+Unterscheidung des Seienden bezüglich der Prädizierung vergleiche man
+das 2. Kap. der Kategorien.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_159_167" href="#FNanchor_159_167" class="label">[159]</a> Was wir übersetzt haben mit: „in dialektischer Weise“,
+heißt bei Ar.: κατὰ δόξαν. Man kann z.&#8239;B. zeigen, daß es auch den
+obersten Genera zukommt, eins und seiend zu sein; nach Alexander, der
+an den Satz der Topik 1, 2 erinnert: „Die Dialektik ist eine Kunst der
+Erfindung und darum beherrscht sie den Weg zu den Prinzipien aller
+Wissenschaften.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_160_168" href="#FNanchor_160_168" class="label">[160]</a> Von dem, was einem Ding folgt oder zukommt, gehört
+das eine zu seiner Wesenheit oder seinem Begriff, wie z.&#8239;B. daß das
+Dreieck eine gradlinige geschlossene Figur mit drei Seiten ist, anderes
+ist Proprium, wie z.&#8239;B. daß das ebene Dreieck eine Winkelsumme von
+zwei Rechten hat, anderes ist Akzidenz, wie z.&#8239;B. daß ein Dreieck
+gleichseitig oder gleichschenklig ist. Einiges kommt einem Ding in
+Wahrheit, einiges auf Grund der eigenen oder der fremden Meinung zu.
+Dieses heißt δοξαστῶς, entsprechend dem vorausgehenden κατὰ δόξαν,
+siehe die <a href="#Footnote_159_167">vorige Anmerkung</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_161_169" href="#FNanchor_161_169" class="label">[161]</a> Vgl. Perihermenias 7, 17 b 12 ff.: „Wird von allgemein
+Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt, so ist das unwahr. Denn keine
+Bejahung, in der von allgemein Gefaßtem das Allgemeine ausgesagt wird,
+kann wahr sein. Als Beispiel diene der Satz: jeder Mensch ist jedes
+Sinnenwesen.“</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_178">[Pg 178]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_162_170" href="#FNanchor_162_170" class="label">[162]</a> Will man finden, was der Art folgt, so darf man sich
+nicht an die Gattung halten, und ebenso nicht, wenn man finden will,
+wem die Art folgt. Das ist z.&#8239;B. bei Mensch lachen. Auf lachen folgt
+zwar auch animalisches Wesen, aber nur mittelbar, unmittelbar folgt
+darauf Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_163_171" href="#FNanchor_163_171" class="label">[163]</a> Um den Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist lebend,
+sieht man, worauf lebend folgt: auf animalisches Wesen, und, was
+auf Mensch folgt: wieder animalisches Wesen; also ist dieses ein
+Mittelbegriff für den Schluß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_164_172" href="#FNanchor_164_172" class="label">[164]</a> Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen
+ist vernünftig, sieht man, worauf vernünftig und animalisches Wesen
+folgt: beides folgt auf Mensch; also ist dieses ein Mittelbegriff für
+einen Schluß in der dritten Figur.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_165_173" href="#FNanchor_165_173" class="label">[165]</a> Um den Schlußsatz zu gewinnen: kein Mensch ist ein
+Pferd, sieht man bei Mensch auf das, was ihm folgt: vernünftig, und
+bei Pferd auf das, was ihm nicht beiwohnen kann; wieder vernünftig.
+So folgt in der 2. Figur: Kein Pferd ist vernünftig; jeder Mensch ist
+vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Oder man schließt in der
+Figur, indem man den Obersatz umkehrt: kein Vernünftiges ist ein Pferd;
+jeder Mensch ist vernünftig; also ist kein Mensch ein Pferd. Man kann
+aber auch umgekehrt bei Mensch sehen, was ihm nicht beiwohnen kann:
+unvernünftig, und bei Pferd, was ihm folgt: unvernünftig, so ergibt
+sich der Schluß in der 2. Figur: jedes Pferd ist unvernünftig; kein
+Mensch ist unvernünftig; also kein Mensch ein Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_166_174" href="#FNanchor_166_174" class="label">[166]</a> Um den Schlußsatz zu gewinnen: manches animalische Wesen
+ist nicht vernünftig, sieht man bei: manches animalische Wesen, was ihm
+folgt: Tier, und bei vernünftig, was ihm nicht beiwohnen kann: Tier.
+Dann errichtet man den Schluß in der 3. Figur: kein Tier vernünftig;
+jedes Tier an. Wesen; also manches an. Wesen nicht vernünftig; oder in
+der 1. Figur, indem man den Untersatz umkehrt in: manches an. Wesen ein
+Tier.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_167_175" href="#FNanchor_167_175" class="label">[167]</a> A sei Körper, B Substanz, C Element, D Geist; wieder:
+E Erde, F Element, G schwer und trocken, H leicht. C ist mit F
+identisch. Also kommt Körper notwendig jeder Erde zu. Denn Element
+kommt jeder Erde zu und Körper jedem Element, demnach, wenn man die
+Prämissen umstellt, in Barbara: jede Erde ist ein Körper. Von den
+früheren Erklärern hat niemand für die sämtlichen Buchstaben dieses
+Absatzes Begriffe eingesetzt. Denn es zeigt sich, daß man für die
+folgenden Absätze mit den Begriffen wechseln muß. In unserem Absatze
+galt es, den Mittelbegriff für einen allgemein bejahenden Schlußsatz zu
+finden, im folgenden für einen partikulär bejahenden. Darum müssen C
+und G identisch sein: das, worauf A und das worauf E folgt. — Zu den
+folgenden 4 Abs. sind <a href="#K28_Abs_2">Abs. 2–4</a> dieses Kapitels zu vergleichen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_179">[Pg 179]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_168_176" href="#FNanchor_168_176" class="label">[168]</a> Eine zusätzliche Regel, um einen partikulär bejahenden
+Schlußsatz zu gewinnen! Er heiße: manches Lebende ist ein Mensch. B,
+animalisches Wesen, sei mit C identisch, folge auf Mensch und ihm
+selbst folge lebend. So gilt denn: jedes an. W. lebt; jeder Mensch
+ein an. Wesen; also jeder Mensch lebt, also auch: manches Lebende ein
+Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_169_177" href="#FNanchor_169_177" class="label">[169]</a> Eine Anweisung bezüglich
+der 1. Regel, vgl. <a href="#Footnote_163_171">A. 163</a>.
+Man muß aus dem, was auf das Subjekt folgt, als Mittelbegriff das
+Allgemeinste wählen, wenn nur darauf das Prädikat folgt. Um z.&#8239;B. den
+Schlußsatz zu gewinnen: jeder Mensch ist eine Substanz, muß man nicht
+animalisches oder lebendes, sondern körperliches Wesen verwenden und
+sagen: jedes körperliche Wesen ist eine Substanz; jeder Mensch ist
+ein körperliches Wesen; also jeder Mensch eine Substanz. Denn wenn
+das Prädikat auf das Allgemeine folgt, muß es auch auf das Besondere
+folgen, das unter ihm begriffen ist. Wenn es aber auf das Besondere
+folgt, braucht es nicht auf das Allgemeine zu folgen; wenn z.&#8239;B. auf
+sinnlich lebendes Wesen Gefühl folgt, braucht es nicht auf körperliches
+oder auf lebendes Wesen zu folgen. Die toten Körper und die Pflanzen
+haben ja kein Gefühl.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_170_178" href="#FNanchor_170_178" class="label">[170]</a> Vgl.
+<a href="#Erstes_Buch_Fuenftes_Kapitel">Kap. 5</a> und <a href="#Footnote_22_30">Anm. 22</a>;
+vergl. auch <a href="#K27_Ende">Kap. 27 Ende</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_171_179" href="#FNanchor_171_179" class="label">[171]</a> Die Regeln zur Auffindung des Mittelbegriffs, die hier
+abgelehnt werden, sind: 1) wenn das, was auf das Subjekt und das,
+was auf das Prädikat folgt, sich ausschließt, kann ein allgemein
+verneinender, 2) wenn das, was auf das Prädikat folgt und dem Subjekt
+vorangeht, sich ausschließt, kann ein partikulär verneinender Satz
+gefolgert werden. Sie werden abgelehnt 1) weil der Mittelbegriff einer
+sein soll, 2) weil sie auf die früheren Regeln zurückgehen und ohne sie
+nicht gelten.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_172_180" href="#FNanchor_172_180" class="label">[172]</a> Die hypothetischen Schlüsse sind, wie wir schon wissen,
+gegenüber den apagogischen die Gattung. Sie legen einen Satz zugrunde,
+auf den das Gewollte folgt, und beweisen ihn. Dieser Satz ist entweder
+anerkannt als das Gewollte oder er sagt die Qualität eines bestimmten
+Subjekts aus, von der man annimmt, daß auch Verwandtes sie hat. Für
+solche Schlüsse sind die gewöhnlichen, schon aufgestellten vier oder
+fünf Regeln maßgebend. Man muß aber auch diese Schlüsse nach Quantität
+und Qualität unterscheiden.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_173_181" href="#FNanchor_173_181" class="label">[173]</a> Nach den aufgestellten Regeln gewinnt man einen
+partikulär bejahenden Schlußsatz, wenn der Mittelbegriff das Prädikat
+und das Subjekt nach sich zieht. Läßt man ihn aber zugleich mit dem
+Subjekt umkehrbar sein, so gewinnt man vermittelst seiner auch einen
+allgemein bejahenden Satz. Beispiel: alles Vernünftige (rationale)
+ein Sinnenwesen; alles Vernünftige ein Mensch; also mancher Mensch
+ein Sinnenwesen. Weil aber vernünftig mit Mensch konvertibel ist, so
+kann der Untersatz allgemein umgekehrt werden in: jeder Mensch ist
+vernünftig, und dann folgt: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen. Ebenso
+gewinnt man einen partikulär verneinenden Satz, wenn der Mittelbegriff
+dem Prädikat widerstreitet, aber das Subjekt nach sich zieht, aber
+einen allgemein verneinenden Satz, wenn er mit dem Subjekt konvertibel
+ist. Beispiel: kein Vernünftiges ein Pferd; alles Vernünftige ein
+Mensch. Die Buchstaben sind aus <a href="#Erstes_Buch_Achtundzwanzigstes_Kapitel">Kap. 28</a> genommen, vgl. <a href="#Footnote_167_175">Anm. 167</a>.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_180">[Pg 180]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_174_182" href="#FNanchor_174_182" class="label">[174]</a> Solches, was nicht ist, aber sein kann, ist ein
+Kontingentes im strengen Sinne: quod potest esse et non esse; mit
+den sonstigen Weisen der Aussage, „den anderen Kategorien“, wie es
+im Text heißt, sind die Sätze über Tatsächliches, aber Zufälliges,
+und über Notwendiges gemeint; das „in derselben Ordnung“ geht auf die
+Reihenfolge in Kap. 28, vgl. Anm. 167.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_175_183" href="#FNanchor_175_183" class="label">[175]</a> Dieses Kapitel bildet eine Art Ruhepunkt und schließt
+das Bisherige ab, da das folgende, <a href="#Erstes_Buch_Einunddreissigstes_Kapitel">31. Kapitel</a> nur eine nachträgliche
+Ergänzung bringt. Die Regeln für die Errichtung der Schlüsse und die
+Auffindung des Mittelbegriffs sind erledigt, und so folgt denn eine
+Erwägung über die Bedeutung und Tragweite dieser Regeln: sie finden
+ihre Anwendung im ganzen Umfang des menschlichen Wissens und Forschens;
+denn hier gilt es überall, durch den Schluß aus vorhandenen Daten
+neue Erkenntnisse zu gewinnen und demgemäß den Schluß selbst so zu
+fassen, daß er dieser Bestimmung entspricht: die aufgewandte Mühe,
+um die Gesetze der Syllogistik zu finden, ist also nicht vergeblich
+gewesen! — Was in diesem Kapitel von den Prinzipien steht, ist
+bemerkenswert, weil es klar zeigt, was auch unter den Prinzipien 2.
+Anal. 2, 19 zu verstehen ist: es sind die eigentümlichen Prinzipien der
+Einzelwissenschaften, wobei Prinzip im weiteren Sinne zu nehmen ist,
+gemäß dem es nicht bloß die ersten Grundsätze, sondern auch selbst den
+Begriff der betreffenden Disziplin umfaßt. Mich hat lange und oft der
+Zweifel beschäftigt, ob unter den dort genannten Prinzipien, ἀρχαί,
+nicht etwa die höchsten Denkgesetze zu verstehen seien und somit nach
+dem Ursprunge der allgemeinen Begriffe gefragt werde, mit denen die
+Denkgesetze zugleich gegeben sind. Aber das vorliegende <a href="#Erstes_Buch_Dreissigstes_Kapitel">30. Kapitel</a>
+zeigt zusammen mit dem Schluß der 2. Analytik und mit dem Anfang der
+Metaphysik als dritter Parallelstelle, daß an die besonderen Prinzipien
+der Einzelwissenschaften zu denken ist. — Auf sie könnte man versucht
+sein auch die Bemerkung am <a href="#K30_Schluss">Schluß dieses 30. Kapitels</a> zu beziehen, daß
+das Nähere über die Auswahl der Prämissen in der Topik zu finden ist,
+wenn auch hier sicher mit Prämissen nicht bloß die allerersten Sätze
+einer Wissenschaft gemeint sind. Maier glaubt in seiner Syllogistik II
+a 305, A. 1, diese Bemerkung treffe in Wahrheit nur auf die Prämissen
+der dialektischen Schlüsse zu. Aber Aristoteles erklärt ausdrücklich
+die Topik für zuständig, die Prinzipien aller Einzelwissenschaften zu
+bestimmen. Man sehe Topik I, 1 f., besonders den letzten Absatz von
+Kap. 2 und in unserer Übersetzung die <a href="#Footnote_6_14">Anm. 6 zum 1. B.</a> Es sind z.&#8239;B.
+Metaphysik I, 2 wahrscheinliche Sätze, mittelst deren die Definition
+der Metaphysik gewonnen wird. Am nächsten kommt man aber zweifellos
+dem Sinn des A., wenn man ihm sagen läßt, das bisher Vorgetragene sei
+das Erste, was zu beobachten sei, um die notwendigen Begriffe für ein
+Beweisobjekt oder überhaupt einen Schluß zu finden; das noch weiter
+Erforderliche, besonders wie man es angehen muß, um reichlichen Stoff
+für die Begriffe zu sammeln, lehre die Topik. Man vergleiche hierzu die
+Aporien, mehr oder minder wahrscheinliche Gründe, die im dritten Buche
+der Metaphysik aufgestellt und erörtert werden, um dann in den späteren
+Büchern die streng wissenschaftliche Untersuchung der Probleme folgen
+zu lassen; vgl. auch in unserer Topik d. Ar. Einleitung VI.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_181">[Pg 181]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_176_184" href="#FNanchor_176_184" class="label">[176]</a> Diese Verwahrung gegen das Beweisverfahren durch
+Einteilung kehrt sich vielleicht gegen Plato, und dann nur, weil er
+nicht streng auf die schulgerechte Form sah. Mit der Einteilung allein
+läßt sich nichts beweisen, so lange nicht gezeigt ist, in welche Klasse
+der Einteilung ein Ding gehört. Der Begriff eines Dinges läßt sich
+überhaupt nicht beweisen, wie in der Folge gezeigt werden wird. Der
+Mittelbegriff darf auch nicht allgemeiner sein als der Oberbegriff. Bei
+dem Einteilungsverfahren ist er das aber. Wenn ich z.&#8239;B. zeigen will,
+daß Mensch die und die Art von Sinnenwesen ist, und als Mittelbegriff
+alle verschiedenen Arten von Sinnenwesen verwende, so hat der
+Mittelbegriff einen weiteren Umfang als der Oberbegriff. — Von der
+Einteilung handelt auch 2. Anal. 2, 5.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_177_185" href="#FNanchor_177_185" class="label">[177]</a> Von
+<a href="#Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel">diesem Kapitel</a> bis zum Schluß geht der dritte und
+letzte Teil des 1. Buches: von der Reduktion der formlosen Begründungen
+auf einen normalen Syllogismus. Die ersten zwei Kapitel handeln von der
+Fassung der Prämissen, die folgenden von der Fassung oder Exposition
+der Termini gemäß der in Abs. 3, Kap. 32 bezeichneten und begründeten
+Methode.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_178_186" href="#FNanchor_178_186" class="label">[178]</a> Der Schluß lautete vollständig: eine Substanz kann nicht
+zugrunde gehen, wenn das, womit sie zugrunde geht, nicht auch eine
+Substanz ist; nun geht aber der Mensch mit dem Leibe zugrunde; also ist
+der Leib Substanz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_179_187" href="#FNanchor_179_187" class="label">[179]</a> Der Schluß oder die Schlüsse würden vollständig lauten:
+ist Mensch, so ist sinnliches Wesen; nun ist Mensch; also sinnliches
+Wesen. Wenn weiterhin sinnliches Wesen ist, ist Substanz; nun ist
+sinnliches Wesen; also ist Substanz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_180_188" href="#FNanchor_180_188" class="label">[180]</a> Ein Problem, d.&#8239;h. ein zu beweisender Satz, der
+allgemein bejahend ist, geht nur durch die erste Figur. Deshalb braucht
+man hier nach den anderen Figuren nicht zu fragen. Kann der Schlußsatz
+aber durch mehrere Figuren gewonnen werden, so ergibt die zutreffende
+sich aus der Stellung des Mittelbegriffs.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_181_189" href="#FNanchor_181_189" class="label">[181]</a> Zu
+den Fällen des <a href="#Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel">vorigen Kapitels</a>, in denen kein
+schulgerechter Schluß vorliegt, tritt ein weiterer: wenn die Begriffe
+zwar die rechte Stellung haben und zwei Prämissen bilden, aber ohne
+daß eine von ihnen allgemein ist. Die Folge kann sein, daß weder
+ein Schluß noch eine wahre Konklusion herauskommt. Hieraus folgt
+die Reduktionsregel, daß die Begründungen, um rechtmäßig zu sein,
+in einen Schluß mit einer allgemeinen Prämisse müssen aufgelöst
+werden können. Es werden zwei Beispiele eines scheinbaren Schlusses
+angeführt: 1. der denkbare Aristomenes ist immer; Aristomenes ist ein
+denkbarer Aristomenes; also ist Aristomenes immer. Hier müßte, wenn der
+Schlußsatz wahr und rechtmäßig abgeleitet sein sollte, der Obersatz
+gelten: jeder denkbare Aristomenes ist immer. Aber das ist unmöglich.
+Der denkbare Aristomenes ist zwar als solcher selbstverständlich
+immer. Aber daß jeder denkbare Aristomenes immer sein soll, ist eine
+Ungereimtheit. Hier gibt es kein jedes; denn Aristomenes ist einer. 2.
+Mikkalos ist ein gebildeter Mikkalos; der gebildete Mikkalos stirbt
+morgen; also stirbt Mikkalos morgen. Hier mag der Schlußsatz wahr sein,
+aber der Schluß ist falsch. Er erheischt die Prämisse: jeder gebildete
+Mikkalos stirbt morgen, was nicht wahr und ein Unsinn ist. — Es
+scheint nicht nötig, Zeile 47 b 26 mit Waitz und Maier γὰρ st. ἄρα zu
+lesen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_182">[Pg 182]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_182_190" href="#FNanchor_182_190" class="label">[182]</a> Wenn derselbe Mensch, freilich zu verschiedenen Zeiten,
+krank und gesund sein kann, so kann auch das Kranke per accidens gesund
+sein, wie es im vorletzten Absatz hieß. Man kommt aber durch den
+Syllogismus in der 3. Figur auf die Läugnung dieser Möglichkeit, wenn
+man Subjekt und Zustand durcheinanderlaufen läßt. Die Stelle bereitet
+dem Verständnis Schwierigkeit, weil sie zu sagen scheint, Gesundheit
+und Krankheit usw. könnten sich gegenseitig zukommen. Es ist aber an
+das nachträglich Genannte zu denken, das Konträre überhaupt. Denn Ar.
+sagt, wie Gesundheit und Krankheit usw., so müßte auch das Konträre
+überhaupt nicht voneinander ausgesagt werden können.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_183_191" href="#FNanchor_183_191" class="label">[183]</a> Für gleichschenkelig wird das
+Prädikat =&#8239;2&#8239;R durch das
+Wort (ὄνομα) Dreieck vermittelt, für das Dreieck selbst aber nicht
+wieder durch ein einzelnes Wort, da ein solches nicht existiert,
+sondern durch eine Rede, d. i. durch den Beweis, daß der Außenwinkel
+des Dreiecks der Summe der beiden gegenüberliegenden Dreieckswinkel
+gleich ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_184_192" href="#FNanchor_184_192" class="label">[184]</a> Es erscheint unbegründet, wenn <em class="gesperrt">Maier</em> II a 315 A.
+1 hierzu schreibt: „In b 12 lese ich mit Waitz und Alexander, welch
+letzterer sich eingehend über diese Lesart äußert (362, 4 ff.): τοῦ
+δ’ ἀγαθοῦ ἐστὶν ἡ σοφία ἐπιστήμη. Es liegt hier, wie öfters, eine
+Nachlässigkeit des Aristoteles vor. In 27 oder vielmehr in 24–27 ist
+ihm ein wirkliches Versehen passiert. Es liegt auf der Hand, daß
+die beiden Begriffe des Obersatzes sich wie Subjekt und Prädikat
+verhalten“. — Auf diesen zweiten Punkt werde ich gleich zurückkommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_185_193" href="#FNanchor_185_193" class="label">[185]</a> Der Oberbegriff Gattung wird in der Konklusion von dem
+Unterbegriff das Gute in recto ausgesagt, während die Prämissen beide
+in obliquo aussagen: das, wovon es eine Wissenschaft gibt, ist Gattung;
+von dem Guten gibt es eine Wissenschaft; also ist das Gute Gattung.
+Es fragt sich also nicht, ob man auch mit Wahrheit sagen kann, daß
+Wissenschaft Gattung ist, was ja keinen Zweifel leidet, sondern es
+fragt sich um die Weise, wie in unserem Falle ausgesagt wird; vgl. <a href="#Footnote_184_192">d.
+vor. Anm.</a></p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_183">[Pg 183]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_186_194" href="#FNanchor_186_194" class="label">[186]</a> Man wolle es mir zugute halten, wenn ich hier, in lauter
+trockenen logischen Zusammenhängen, eine Bemerkung über den „Theismus
+des Aristoteles“ einschiebe. Das vorliegende, offenbar ganz unbefangen
+gewählte Beispiel scheint mir blitzartig die Theologie des Philosophen
+zu beleuchten. Gott ist ihm kein rein kontemplatives Wesen ohne jede
+Tätigkeit nach außen. Wie könnte es für ein solches einen καιρός geben,
+eine Gelegenheit? Wohl aber ist er das Wesen, das sich selbst genügt
+und durch seine Tätigkeit keinen Zuwachs seiner Güte und Seligkeit
+erhält. „Dixi Domino: Deus meus es tu, quoniam bonorum meorum non
+eges“, Ps. 15, 2.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_187_195" href="#FNanchor_187_195" class="label">[187]</a> Was mit Reduplikation gemeint ist, erklären die
+Beispiele. Sagt man: von der Gerechtigkeit gibt es eine Wissenschaft,
+so hat man keine Reduplikation; sagt man aber: es gibt von ihr
+eine Wissenschaft, daß sie ein Gut ist, so hat man eine. Die
+Reduplikation liegt eigentlich in dem Ausdruck „gut als Gutes“. Es
+gibt eine Wissenschaft von der Gerechtigkeit als einem Gute, aber die
+Gerechtigkeit ist nicht gut als ein Gut.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_188_196" href="#FNanchor_188_196" class="label">[188]</a> <em class="gesperrt">Maier</em> übersieht 317 f. den Zusammenhang von
+<a href="#Erstes_Buch_Neununddreissigstes_Kapitel">Kap. 39</a> und <a href="#Erstes_Buch_Vierzigstes_Kapitel">40</a> und berichtet darum auch über <a href="#Erstes_Buch_Vierzigstes_Kapitel">Kap. 40</a> vor <a href="#Erstes_Buch_Neununddreissigstes_Kapitel">Kap. 39</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_189_197" href="#FNanchor_189_197" class="label">[189]</a> Das hat
+bezug auf <a href="#Erstes_Buch_Siebenunddreissigstes_Kapitel">Kap. 37</a>: das Zukommen hat auch
+insofern einen verschiedenen Sinn, als es eine verschiedene Zuteilung
+der Begriffe gibt. Es ist ein Unterschied, ob das B, schön, nur einigem
+C, weiß, zukommt, oder allem. Man sagt zwar auch im ersten Falle: B
+kommt dem C zu; aber es braucht nicht jedem C zuzukommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_190_198" href="#FNanchor_190_198" class="label">[190]</a> Wenn A, etwa klug, dem B zukommt, aber nicht allem,
+wovon B ausgesagt wird, so braucht A keinem C zuzukommen, mag nun B
+einigem oder auch allem C zukommen: alle Weißen mögen schön sein, es
+braucht deshalb kein Weißer klug zu sein, weil die Schönen, die klug
+sind, nicht weiß zu sein brauchen. Wir erhalten nämlich die Prämissen:
+Ein B&#8239;=&#8239;A; ein oder alles C&#8239;=&#8239;B; hieraus folgt aber nach <a href="#Erstes_Buch_Viertes_Kapitel">Kap. 4</a> kein
+Schluß, weil der Obersatz in der 1. Figur nicht partikulär sein darf.
+Wenn aber A allem zukommt, wovon B gilt, oder einfacher allem B, so
+gilt es auch von allem, was seinem ganzen Umfang nach B ist: alle
+Weißen sind klug, wenn alle Schönen klug und alle Weißen schön sind.
+Wir haben dann einen Schluß in 1 a: alles B&#8239;=&#8239;A; alles C&#8239;=&#8239;B; also
+alles C&#8239;=&#8239;A. Ein dritter Fall würde sich, wenn der Text stimmte, so
+stellen: C&#8239;=&#8239;B; alles C&#8239;=&#8239;A. Das wären Prämissen, wie sie in der 3.
+Figur vorkommen. Wenn es nun heißt: nichts hindert, daß dem C das B
+zukommt, so kann man das deuten: nichts hindert, daß B allem C zukommt.
+Wenn es aber weiter heißt, daß möglicherweise A nicht jedem oder gar
+keinem C zukommt, so ist das gegenüber der Prämisse: alles C&#8239;=&#8239;A
+sinnlos, und wenn man etwa statt des C das B denken wollte, so wäre
+das nach den Schlußregeln der 3. Figur, vgl. <a href="#Erstes_Buch_Sechstes_Kapitel">Kap. 6</a>, unrichtig. Es hat
+nun <em class="gesperrt">Waitz</em> I, 469 f. folgende Auskunft getroffen: das Komma Z.
+26 nach λέγηται fällt aus, und es ergibt sich: „wenn jedoch A von dem
+gelten soll, wovon nach dessen ganzem Umfang B gilt“, usw. Die Worte:
+wovon usw., sollen nämlich denselben Sinn haben wie die Worte Z. 23:
+„von dem wahrheitsgemäß B ausgesagt wird“, und der Gedanke hier nur der
+größeren Klarheit wegen wiederholt und zum vorigen hinzugefügt werden.
+Denn wahrheitsgemäß ausgesagt werden, soll bedeuten: im eigentlichen
+Sinne ausgesagt werden; wie die Gattung von der Art, nicht per
+accidens, wie etwa schön von weiß, S. 469. Ähnlich <em class="gesperrt">Maier</em> II a
+319. Ich muß die Sache dahin stehen lassen.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_184">[Pg 184]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_191_199" href="#FNanchor_191_199" class="label">[191]</a> Davon, daß wir die Begriffe in der ekthetischen Linie
+graphisch, durch Buchstaben, darstellen, nach <em class="gesperrt">Maier</em> a. a. O.
+320.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_192_200" href="#FNanchor_192_200" class="label">[192]</a> Ein allgemein bejahender Schlußsatz wird nur in
+der ersten, ein allgemeiner überhaupt nie in der dritten Figur
+gewonnen usw. Man muß also, sei es bei der Haupt-, sei es bei der
+Zwischenkonklusion, hierauf achten, um sie durch die rechte Figur
+zu leiten. — Hier begegnet uns eine weitere Verschiedenheit in der
+Zuteilung der Begriffe, vgl. <a href="#Erstes_Buch_Siebenunddreissigstes_Kapitel">Kap. 37</a>: ein Begriff wird dem anderen
+durch Vermittelung mehrerer Syllogismen zugeteilt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_193_201" href="#FNanchor_193_201" class="label">[193]</a> Die im Text angegebene Begründung für den Satz, daß
+nicht alles Konträre unter <em class="gesperrt">ein</em> Vermögen fällt, ist falsch, also
+kein Beweis. Daher verdient die von <em class="gesperrt">Waitz</em> rezipierte Variante
+den Vorzug.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_194_202" href="#FNanchor_194_202" class="label">[194]</a> Vgl.
+<a href="#Footnote_150_158">Anm. 150</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_195_203" href="#FNanchor_195_203" class="label">[195]</a> Geschieht 1. Anal. 2. B. und in der Topik, sofern sie
+lehrt, wie man aus wahrscheinlichen Prämissen, deren Wahrheit also
+vorausgesetzt wird, schließt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_196_204" href="#FNanchor_196_204" class="label">[196]</a> Dies je ein Beispiel für Reduktion des verneinenden
+Schlusses in der 1. auf die 2. Figur.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_197_205" href="#FNanchor_197_205" class="label">[197]</a> Von den Schlüssen der 2. Figur werden die beiden
+allgemeinen auf die 1. zurückgeführt: Cesare durch Umkehrung des
+Obersatzes, Camestres durch Umkehrung des Untersatzes, Umstellung
+der Prämissen und Umkehrung des Schlußsatzes, vgl. <a href="#K5_Abs_3">Kap. 5, Abs. 3–5</a>.
+Von den beiden partikulären Schlüssen wird Festino auf Ferio durch
+Umkehrung des Obersatzes zurückgeführt, vgl. Kap. 5, Abs. 9. Barocco
+kann auf die 1. Figur nicht durch Umkehrung zurückgeführt werden.
+Denn der partikulär verneinende Untersatz läßt sich überhaupt nicht
+umkehren, und der Obersatz nur in einen partikulären Satz; zwei
+partikuläre Sätze ergeben aber keinen Schluß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_198_206" href="#FNanchor_198_206" class="label">[198]</a> Eine Schwierigkeit könnte Disamis bereiten, sofern man
+den Obersatz umkehren muß. Aber weil man die Prämissen umstellen muß,
+wird dieser zum Untersatz, vgl. <a href="#Footnote_40_48">Anm. 40</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_199_207" href="#FNanchor_199_207" class="label">[199]</a> <em class="gesperrt">Maier</em> macht in dankenswerter Weise darauf
+aufmerksam, daß auf diesen Beweis für den bejahenden Charakter der
+Sätze mit unbestimmtem Prädikat in <a href="#K3_Ende">Kap. 3 Ende</a>, Zeile 25 b 24, im
+voraus hingewiesen worden ist, Syllogistik II a 27 und Anm. 1, sowie S.
+324 Anm. 1.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_185">[Pg 185]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_200_208" href="#FNanchor_200_208" class="label">[200]</a> Etwas kann nicht zugleich A (weiß) und C (nichtweiß)
+sein, und etwas kann zugleich B (nichtweiß) und D (kein nichtweißes)
+sein, weil B und D reine Negationen sind. Besser ist vielleicht
+folgendes Beispiel: B = kein weißes Holz, D = kein nichtweißes Holz. So
+kann B und D zugleich Prädikat von Mensch sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_201_209" href="#FNanchor_201_209" class="label">[201]</a> Wenn es schwarze und weiße Menschen oder Tiere gibt, so
+gilt: nicht alle sind oder nicht jeder oder jedes ist weiß, aber nicht:
+alle sind oder jeder oder jedes ist nichtweiß, woraus wieder erhellt,
+daß diese Aussagen verschieden sind.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_202_210" href="#FNanchor_202_210" class="label">[202]</a> Die drei angeführten Modi sind Celarent in der 1. und
+Cesare und Camestres in der 2. Figur.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_203_211" href="#FNanchor_203_211" class="label">[203]</a> Bisher ist in diesem Kapitel gezeigt worden, wie
+sich die bejahenden Sätze mit unbestimmtem und die verneinenden mit
+bestimmtem Prädikat, oder einfacher die unbestimmten Bejahungen und
+die bestimmten Verneinungen, logisch folgen. Jetzt werden hieraus
+vier Regeln für die Folgerungen abgeleitet, die sich bei der Bejahung
+oder der Verneinung des logischen Antecedens oder Consequens ergeben.
+Erste Regel: wenn sich etwas wie Antecedens und Consequens verhält,
+so folgt auf das Contradictorium des Consequens das Contradictorium
+des Antecedens. Z. B. weil auf C (Mensch) A (animalisches Wesen)
+folgt, so folgt auf B (nichtanimalisch) D (Nichtmensch). Zweite Regel:
+wenn sich etwas wie Antecedens und Consequens verhält, ohne sich
+umkehren zu lassen, so folgt auf das Contradictorium des Consequens
+das Contradictorium des Antecedens ohne Möglichkeit der Umkehrung:
+was Mensch ist, ist Sinnenwesen, aber was Sinnenwesen ist, ist nicht
+Mensch; also ist zwar was kein Sinnenwesen ist, kein Mensch, aber von
+dem, was kein Mensch oder was Nichtmensch ist, braucht nicht zu gelten,
+daß es kein Sinnenwesen oder daß es Nichtsinnenwesen ist. Dritte
+Regel: das Consequens kann zugleich mit dem Kontradiktorium des nicht
+umkehrbaren Antecedens bestehen: Sinnenwesen folgt auf Mensch, nicht
+umgekehrt, deshalb kann dasselbe zugleich Sinnenwesen und Nichtmensch
+sein. Vierte Regel: das Antecedens kann nicht mit dem Kontradiktorium
+des Consequens verbunden werden: dasselbe kann nicht Mensch und
+nichtanimalisch sein. Diese vier Regeln werden in den <a href="#K46_folg_4">folgenden vier
+Absätzen</a> bewiesen, die 2. an 4. Stelle.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_204_212" href="#FNanchor_204_212" class="label">[204]</a> Das ist die Lösung eines sophistischen Einwurfs gegen
+die eben bewiesene 2. Regel, nach der auf das Contradiktorium B des
+Antecedens (nichtsinnlich) das Contradictorium D des Consequens
+(Nichtmensch), aber nicht umgekehrt auf Nichtmensch nichtsinnlich
+folgt. Der Einwurf will, daß auch auf Nichtmensch nichtsinnlich folgt.
+Denn das gemeinsame Contradictorium von sinnlich und nichtsinnlich
+ist: weder sinnlich noch nichtsinnlich, und auf dieses folgt: weder
+Mensch noch Nichtmensch. Nun folgt aber nach der 1. Regel auf das
+Contradictorium des Consequens das des Antecedens, also auf das
+Contradictorium von weder Mensch noch Nichtmensch das von weder
+sinnlich noch nichtsinnlich. Contradictorium von weder Mensch noch
+Nichtmensch ist aber auch: nicht Mensch. Also folgt auf nicht Mensch
+das Contradictorium von weder sinnlich noch nichtsinnlich. Aber davon
+ist das Contradictorium auch: nichtsinnlich. Also folgt auf Nichtmensch
+nichtsinnlich. Die Lösung ist: das Contradictorium von sinnlich kann
+nicht sein: weder sinnlich noch nichtsinnlich. Denn Kontradiktorisches
+ist nicht zugleich falsch. Nun ist es aber zugleich falsch, daß die
+Pflanze z.&#8239;B. Sinne hat und daß sie weder Sinne hat, noch nicht.</p></div>
+
+<div class="section">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_186">[Pg 186]</span></p>
+
+<h3 id="Anmerkungen_zweites_Buch"><em class="gesperrt">Zum zweiten Buche</em>.</h3>
+
+</div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_205_213" href="#FNanchor_205_213" class="label">[205]</a> Der Inhalt des 1. Buches wird nach seinen drei Teilen
+unterschieden. Die beiden „ferner“, ἔτι, grenzen die Teile deutlich
+voneinander ab. Als Inhalt des 2. Teiles wird zu verstehen gegeben die
+Auffindung des Mittelbegriffs bei bejahenden und verneinenden Sätzen,
+die zur Erörterung stehen. Das „nach jedweder Methode“ geht auf die
+Unterscheidungen in <a href="#Erstes_Buch_Achtundzwanzigstes_Kapitel">Kap. 28 f.</a></p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_206_213a" href="#FNanchor_206_213a" class="label">[206]</a> Das 1. Buch der 1. Analytik hat die Schlüsse gleichsam
+in ihrer Entstehung verfolgt, das 2. untersucht die schon errichteten
+Schlüsse nach ihrer Tragweite und ihren Mängeln und führt gewisse
+Begründungen auf den Schluß zurück. Die Tragweite der Schlüsse besteht
+zunächst darin, daß <em class="gesperrt">ein</em> Schluß mehrere Schlußsätze ergeben
+kann. Aristoteles geht in diesem Absatz ohne weiteres daran, dieses zu
+erklären.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_207_214" href="#FNanchor_207_214" class="label">[207]</a> Das gilt nicht nur für die bejahenden, sondern auch
+für die verneinenden Konklusionen. Der Satz: kein Mensch ist ohne
+Gebrechen, sagt etwas anderes aus als der Satz: viele Menschen sind
+nicht ohne Gebrechen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_208_215" href="#FNanchor_208_215" class="label">[208]</a> Die zwei ersten Modi der 1. Figur ergeben virtuell, daß
+man den Oberbegriff auch in bezug auf alles, bejahend oder verneinend,
+erschließen kann, was unter den Mittelbegriff und den Unterbegriff
+fällt. Hat man z.&#8239;B. von allem Lebenden durch den Mittelbegriff Körper
+als Prädikat Substanz erschlossen — der Schluß lautet: jeder Körper
+ist Substanz; jedes Lebende ist ein Körper; also ist jedes Lebende
+Substanz. Das Beispiel ist mangelhaft; weil alles (auf Erden) Lebende
+nicht ein Körper ist, sondern einen Körper hat —, so folgt, daß auch
+jeder Stein, weil er unter Körper, und jeder Mensch, weil er unter
+lebend fällt, Substanz ist. Wenn man ebenso sagt: kein Lebendes ein
+Stein, alles Animalische lebend, also kein Animalisches ein Stein, so
+ist damit virtuell auch gesagt, daß keine Pflanze und kein Mensch ein
+Stein ist, da Pflanze unter lebend fällt und Mensch unter animalisch.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_187">[Pg 187]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_209_216" href="#FNanchor_209_216" class="label">[209]</a> Wenn es heißt: man kann in der 2. Figur nur auf das
+schließen, was unter die Konklusion fällt, so ist mit Konklusion
+selbstverständlich das Subjekt derselben gemeint. — Daß das Prädikat
+allem, was unter den Mittelbegriff fällt, nicht zukommen kann, ist
+zwar wahr, folgt aber nur, wenn man den Obersatz des ursprünglichen
+Schlusses umkehrt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_210_217" href="#FNanchor_210_217" class="label">[210]</a> Beispiel: Jedes Sinnenwesen ist sterblich; manches
+Vernünftige ist ein Sinnenwesen. Hier folgt nur: manches Vernünftige
+ist sterblich, nicht alles, z.&#8239;B. nicht die reinen Geister. Wohl aber
+folgt es für alles, was unter den Mittelbegriff fällt, aber nicht auf
+Grund des zuvor errichteten Schlusses. Dazu ist vielmehr der Schluß
+erforderlich: jedes Sinnenwesen ist sterblich; alle Menschen und Tiere
+sind Sinnenwesen; also sind sie alle sterblich.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_211_218" href="#FNanchor_211_218" class="label">[211]</a> Wenn es heißt, daß der aufgestellte Satz schon für
+die allgemeinen Modi bewiesen worden ist, so sind die der 2. Figur
+gemeint, von denen nach den allgemeinen Modi der 1. Figur die Rede war.
+Die 3. Figur hat keine allgemeinen Modi. Wenn nun der Satz für die
+allgemeinen Modi gilt, dann auch für die partikulären. Ein Beispiel
+in der 3. Figur: jeder Mensch ist ein Sinnenwesen; jeder Mensch hat
+Verstand; also ist manches, was Verstand hat, ein Sinnenwesen. Hier
+kann Sinnenwesen nicht für alles gefolgert werden, was unter „Verstand
+haben“ fällt, nicht für den reinen Geist, wohl aber für alles, was
+unter Mensch fällt. Denn der Obersatz enthält virtuell einen dahin
+gehenden Schluß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_212_219" href="#FNanchor_212_219" class="label">[212]</a> Auf die Ausführung der Analytik, nach der man aus
+Falschem Wahres schließen kann, wird in der <em class="gesperrt">Topik</em> hingewiesen,
+8, 11. 162 a 11. Ein Beispiel dafür, wenn auch nicht in regelrechter
+Schlußform sei: 2&#8239;&gt;&#8239;3; 10&#8239;&gt;&#8239;7, also 12&#8239;&gt;&#8239;10, nach dem Grundsatz:
+Größeres zu Größerem addiert, gibt Größeres. Die eine Prämisse, um sie
+so zu nennen, ist falsch. Dennoch ist der Schluß formell richtig und
+der Schlußsatz materiell wahr. Aber der Schluß ist kein Beweis, weil er
+nicht auf der Wahrheit und dem Warum fußt: Um ein Beweis zu sein, müßte
+er etwa diese Fassung haben: 4&#8239;&gt;&#8239;3; 8&#8239;&gt;&#8239;7; also 12&#8239;&gt;&#8239;10. — Vgl. unten
+<a href="#s_57_a">Kap. 4, 57 a</a> 44 ff. und <a href="#Footnote_221_228">Anm. 221</a>; auch 2. Anal. 1, 2.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_213_220" href="#FNanchor_213_220" class="label">[213]</a> Vgl. oben <a href="#Erstes_Buch_Sechsundvierzigstes_Kapitel">Kap. 46</a> gegen Ende die Regel: auf die
+Verneinung des Consequens folgt die Verneinung des Antecedens, siehe
+<a href="#Footnote_203_211">Anm. 203</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_214_221" href="#FNanchor_214_221" class="label">[214]</a> Vgl. oben
+<a href="#s_34_a">Kap. 15, 34 a 16 ff.</a></p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_215_222" href="#FNanchor_215_222" class="label">[215]</a> Beispiel für einen solchen Schluß, 1. in Barbara: jedes
+Weiße ist ein Sinnenwesen: jeder Mensch ist weiß; also ist jeder Mensch
+ein Sinnenwesen; 2. in Celarent: kein Weißes ein Sinnenwesen; jeder
+Stein weiß; also kein Stein ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_216_223" href="#FNanchor_216_223" class="label">[216]</a> Ein Schluß in Barbara mit falscher Konklusion: Jedes
+Sinnenwesen ein Stein; jeder Mensch ein Sinnenwesen; also jeder Mensch
+ein Stein. Da der Obersatz ganz falsch ist, so ist das Kontrarium wahr:
+kein Sinnenwesen ein Stein. Nimmt man dazu den Untersatz: jeder Mensch
+ein Sinnenwesen, so folgt in Celarent: kein Mensch ein Stein. Wäre nun
+auch der Schlußsatz wahr: jeder Mensch ein Stein, so wäre Konträres
+wahr.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_188">[Pg 188]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_217_224" href="#FNanchor_217_224" class="label">[217]</a> Ein Schluß in Celarent mit falscher Konklusion: kein
+Mensch ein Sinnenwesen; alles Lachende Mensch; also kein Lachendes ein
+Sinnenwesen usw., wie in <a href="#Footnote_216_223">Anm. 216</a>. Es wäre auch wahr: jedes Lachende ein
+Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_218_225" href="#FNanchor_218_225" class="label">[218]</a> Keine Klugheit ist ein Sinnenwesen; jede theoretische
+Tugend ist Klugheit; also keine theoretische Tugend ein Sinnenwesen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_219_226" href="#FNanchor_219_226" class="label">[219]</a> Bisher ist gezeigt worden, wie Wahres aus Falschem in
+den allgemeinen Modi der 1. Figur geschlossen werden kann, jetzt wird
+dasselbe von den partikulären Modi der 1. Figur behauptet und mit Bezug
+auf die verschiedenen Fälle der Reihe nach erhärtet.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_220_227" href="#FNanchor_220_227" class="label">[220]</a> Wahl ist Zeile 35 durch ἔκθεσις ausgedrückt. Das
+griechische Wort hat hier den weiteren Sinn von Wahl, Aushebung, nicht
+den engeren und technischen, wie z.&#8239;B. bei dem Reduktionsverfahren.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_221_228" href="#FNanchor_221_228" class="label">[221]</a> „Mit Notwendigkeit“ Z. 40 und „notwendig“ Z. 37 bedeutet
+nicht nur, daß der Schluß notwendig folgt, denn das ist, auf Grund der
+Definition des Schlusses, bei allen Schlüssen erforderlich, sondern daß
+er von dem Zusammenhang der Dinge selbst gefordert wird. Man sehe auch
+oben <a href="#Footnote_212_219">Anm. 212</a> und im Text <a href="#K2_2_Abs_2">Kap. 2, Abs. 2</a>. <em class="gesperrt">Silvester Maurus</em> deutet
+an beiden Stellen die Worte so, als ob der Schlußsatz nicht darum
+folgen sollte, weil die Vordersätze falsch sind, was mir minder zusagt.
+Der wahre Gedanke des Ar. ergibt sich aus dem, übrigens von Maurus
+richtig wiedergegebenen Beweise in den zwei folgenden Absätzen, und
+auf diesen Beweis nimmt auch die Stelle <a href="#K2_2_Abs_2">Kap. 2, Abs. 2</a> Bezug. Es kann
+unmöglich gelten: wenn A weiß ist, ist B groß, und auch gelten: wenn A
+nicht weiß ist, ist B groß, als ob sowohl die Weiße wie die Nichtweiße
+von A die reale und objektive Ursache, das Warum, der Größe von B wäre.
+Denn dann würde auch die offenbar unmögliche Folgerung gelten: wenn
+A groß ist, ist A nicht groß. Denn was notwendig auf das Consequens
+folgt, folgt auch notwendig auf das Antecedens. Es gälte ja: wenn A
+weiß ist, ist B groß. Wenn aber B groß ist, ist C nicht weiß. Mithin:
+wenn A weiß ist, ist C nicht weiß. Entsprechend gälte: wenn A weiß ist,
+ist B groß. Wenn also B nicht groß ist, ist A nicht weiß. Mithin ist,
+wenn B nicht groß ist, B groß. Beweis: wenn B nicht groß ist, ist A
+nicht weiß. Denn wenn A weiß ist, war B groß. Wenn aber A nicht weiß
+ist, ist B groß. Denn es sollte gelten: wenn A weiß ist, ist B groß,
+und auch wenn es nicht weiß ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_222_229" href="#FNanchor_222_229" class="label">[222]</a> Die drei Begriffe wären ABC. <em class="gesperrt">Maier</em> sagt S. 261,
+I: „daß die drei letzten Worte (ὡς διὰ τριῶν) nicht von Aristoteles
+stammen, steht mir fest.“ Ich enthalte mich des Urteils.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_223_230" href="#FNanchor_223_230" class="label">[223]</a> Der Zirkelbeweis ist hier kein logischer Fehler,
+sondern ein rechtmäßiges Verfahren, das aber nur in zwei Fällen
+angewandt werden kann, wenn die eine oder wenn die andere Prämisse
+eines Schlusses, den man errichtet hat, konvertibel ist. In Zeile 20
+ist die Form λαβόντα sehr ungezwungen, korrekter hieße es λαμφθῆναι.
+Zwei Beispiele für den Zirkelbeweis: 1. Der Syllogismus, durch den
+man schließt: jeder Mensch lacht, sei: alles Vernünftige lacht, jeder
+Mensch ist vernünftig; jeder Mensch lacht. Aus dieser Konklusion und
+der Umkehrung des Untersatzes in: jedes Vernünftige ist ein Mensch,
+folgt wieder der Obersatz: alles Vernünftige lacht. Der Grund davon
+ist, daß dieser Obersatz, wie er virtuell die erste Konklusion enthält,
+so auch in ihr virtuell enthalten ist. 2) Aus dieser Konklusion und der
+Umkehrung des Obersatzes folgt der Untersatz. Der Schluß heißt: alles
+Lachende vernünftig; jeder Mensch lacht; jeder Mensch vernünftig.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_189">[Pg 189]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_224_231" href="#FNanchor_224_231" class="label">[224]</a> Beispiel. Jedes Sinnbegabte lebt; jeder Mensch ist
+sinnbegabt, jeder Mensch lebt. Die Prämissen müssen hier durch andere
+Termini bewiesen werden, weil sie nicht umgekehrt werden können. Nicht
+jedes Lebende ist sinnbegabt, und nicht jedes Sinnbegabte ist ein
+Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_225_232" href="#FNanchor_225_232" class="label">[225]</a> Sind alle drei Begriffe konvertibel, so lassen sich
+unter Umständen alle drei Sätze, Obersatz, Untersatz und Schlußsatz,
+auseinander beweisen, ebenso deren Umkehrungen. Dieses wird der
+Reihe nach in den vier Modi der 1. Figur bis zum Schluß des Kapitels
+gezeigt, in dem vorliegenden Absatz in Barbara. Der ursprüngliche
+Schluß soll wieder lauten: jedes Vernünftige lacht; jeder Mensch ist
+vernünftig; jeder Mensch lacht. Wie der Obersatz aus der Konklusion
+und der Umkehrung des Untersatzes und dieser aus der Konklusion und
+der Umkehrung des Obersatzes folgt, haben wir schon gesehen, vgl. <a href="#Footnote_223_230">Anm.
+223</a>. Aber die Umkehrung des Obersatzes und des Untersatzes muß noch
+bewiesen werden. Der Obersatz: jedes Lachende ist vernünftig, wird es
+durch den Untersatz und die Umkehrung des Schlußsatzes, der Untersatz:
+jedes Vernünftige ist ein Mensch, durch die Umkehrung des Schlußsatzes
+und den Obersatz. In diesen beiden Schlüssen ist aber die Umkehrung des
+Schlußsatzes: jedes Lachende ist ein Mensch, noch nicht bewiesen. Das
+kann nun geschehen durch die Konversion des Unter- und des Obersatzes,
+so daß der Syllogismus herauskommt: jedes Vernünftige ist ein Mensch;
+jedes Lachende vernünftig; jedes Lachende Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_226_233" href="#FNanchor_226_233" class="label">[226]</a> Den Obersatz darf man nicht umkehren, weil er verneinend
+bleibt und auch die Konklusion verneinend ist und aus zwei verneinenden
+Vordersätzen kein Schluß geschieht, sondern man muß bejahende
+Vordersätze bilden und etwa sagen: alles, wovon A allgemein verneint
+wird, ist B; C ist ein solches, wovon A allgemein verneint wird; alles
+C ist B. Begriffe: unvernünftig, vernünftig, Mensch.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_227_234" href="#FNanchor_227_234" class="label">[227]</a> Weshalb man in Ferio die allgemeine Prämisse nicht
+beweisen kann, erklärt der vorige Absatz. Die partikuläre Prämisse
+beweist man durch Umwandlung der allgemein verneinenden in eine
+allgemein bejahende. Der ursprüngliche Schluß soll lauten: kein
+Vernünftiges ist unvernünftig; einiges Animalische ist vernünftig;
+einiges Animalische ist nicht unvernünftig. Dann lautet der Beweis für
+den Untersatz in Darii: alles, wovon jegliches Unvernünftige verneint
+wird, ist vernünftig; einiges Animalische ist nicht unvernünftig und
+ist mithin ein solches, wovon jegliches Unvernünftige verneint wird;
+einiges Animalische ist vernünftig. Von dieser Umwandlung gebraucht Ar.
+den allgemeinen Ausdruck Proslepsis, Hinzunahme, Zuhilfenahme. Ohne
+sie gibt es keinen Schluß, weil der Untersatz: einiges Animalische
+nicht unvernünftig (ebenso wie der Obersatz), verneinend wäre und ein
+bejahender Satz nur aus 2 bejahenden Prämissen bewiesen werden kann.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_190">[Pg 190]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_228_235" href="#FNanchor_228_235" class="label">[228]</a> a) Jeder Mensch vernünftig; kein Pferd vern.; kein Pferd
+ein Mensch. — Jedes Vernünftige ein Mensch; kein Pferd ein Mensch;
+kein Pferd vern. b) kein Pferd vern.; jeder Mensch vern.; kein Mensch
+ein Pferd. — Kein Mensch ein Pferd; jedes Vernünftige ein Mensch;
+kein Vernünftiges ein Pferd; kein Pferd vernünftig. Hier erhält man
+also den Obersatz nur, wenn man den in Celarent erhaltenen Schlußsatz
+umkehrt. Auf die Umkehrung wird hier mit demselben Wort πρόςληψις,
+προςλαμβάνεσθαι hingewiesen, daß im vorigen Kap. stand; vgl. die <a href="#Footnote_227_234">vorige
+Anm.</a> Auch 59 a 12 und 22 findet sich das Wort προςλαμβάνεσθαι.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_229_236" href="#FNanchor_229_236" class="label">[229]</a> Sie sind unvollkommen, da sie unmittelbar nicht die
+betreffende Prämisse, sondern ihre Umkehrung ergeben. — Wir haben
+<a href="#Zweites_Buch_Fuenftes_Kapitel">Kap. 5</a> gesehen, daß bei den verneinenden Schlüssen der 1. Figur die
+Prämissen der 3. zu Hilfe genommen werden, der Fall, daß einem, dem
+nach dessen ganzem oder teilweisem Umfang a zukommt, b ebenso nicht
+zukommt. Desgleichen hat <a href="#Zweites_Buch_Sechstes_Kapitel">Kap. 6 f.</a> gezeigt, daß die Schlüsse durch die
+Figuren gehen, die in den <a href="#K7_2_letzte_2_Abs">zwei letzten Absätzen von Kap. 7</a> angegeben
+sind.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_230_237" href="#FNanchor_230_237" class="label">[230]</a> Die Umkehrung zeigt die Tragweite des Schlusses nicht
+wie der Zirkelbeweis aus der Konklusion, sondern aus deren Gegenteil.
+In dem Zirkelbeweis wird die Konklusion und eine Prämisse zum Beweise
+der anderen Prämisse verwandt. Bei der Umkehrung wird das Gegenteil
+der Konklusion und eine Prämisse zur Widerlegung der anderen Prämisse
+verwandt. Von der Umkehrung des Syllogismus liest man im Anfang
+des Schlußkapitels der <em class="gesperrt">Topik</em>: „Um aber in dieser Art von
+Beweisführungen Übung und Gewandtheit zu erlangen, muß man sich erstens
+die Kunst aneignen, die Schlüsse umzukehren. So wird man einmal die
+Probleme geschickter begründen können und dann die volle Fertigkeit
+gewinnen, in wenigen Schlüssen gleichsam viel zu erhalten. Denn einen
+Schluß umkehren heißt, das Gegenteil der Konklusion nehmen und mit ihm
+und den übrigen Prämissen einen von den gegebenen Sätzen umstoßen.
+Denn wenn die Konklusion nicht gilt, wird notwendig einer von den
+Vordersätzen aufgehoben, da ja die Konklusion ihre Notwendigkeit aus
+ihrer Gesamtheit schöpfte.“</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_191">[Pg 191]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_231_238" href="#FNanchor_231_238" class="label">[231]</a> <em class="gesperrt">Maier</em> schreibt a. a. O. 342: „Zu bemerken ist,
+daß Aristoteles in diesem Zusammenhang zu den konträren Gegensätzen
+auch das Verhältnis von partikulär bejahenden und partikulär
+verneinenden Urteilen zählt“. Das tut Ar., weil das part. vern. Urteil
+mehr ist als die bloße Verneinung eines part. bej. Urteils und ein
+größerer Gegensatz zu ihm. Von: manches Animalische lacht, ist die
+Verneinung nicht: manches Animalische lacht nicht, sondern: kein
+Animalisches lacht, was auch wahr ist, wenn kein Animalisches ist. Sagt
+man aber: manches Animalische lacht nicht, so behauptet man, daß ein
+Animalisches ist und nicht lacht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_232_239" href="#FNanchor_232_239" class="label">[232]</a> Der ursprüngliche Syllogismus: jeder Mensch vernünftig;
+einiges Animalische ein Mensch; einiges Animalische vernünftig. Dann
+ist der Syllogismus aus dem Kontradiktorium der Konklusion und dem
+Obersatz: jeder Mensch vern.; kein Anim. vernünftig; kein Anim. ein
+Mensch. So wird also der Untersatz aufgehoben. Der Obersatz wird es
+so: kein Anim. vern.; einiges Animal. Mensch; mancher Mensch nicht
+vernünftig. Nimmt man aber das konträre Gegenteil der Konklusion:
+einiges Animalische ist nicht vernünftig, so wird keine Prämisse
+aufgehoben. Bei den allgemeinen Schlußformen kommt es vor, daß der
+Schlußsatz, der sich aus der Umkehrung ergibt, nur kontradiktorisch,
+nicht konträr aufgehoben wird. Daraus sind die Worte 59 a 39 ff.
+verständlich. Es ist der Obersatz, der nur kontradiktorisch aufgehoben
+wird, wie vorhin im <a href="#Kap8_2_Abs_3">3. Absatz dieses Kapitels</a> gezeigt wurde. Beispiel:
+der ursprüngliche Schluß: alles Vernünftige lacht; jeder Mensch
+vernünftig; jeder Mensch lacht. Umkehrung: kein Mensch lacht; jeder
+Mensch vernünftig; manches Vernünftige lacht nicht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_233_240" href="#FNanchor_233_240" class="label">[233]</a> Das eine Mal sind die Prämissen das konträre Gegenteil
+der Konklusion und der Untersatz, das andere Mal jenes und der
+Obersatz. In beiden Fällen ergibt sich kein Schluß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_234_241" href="#FNanchor_234_241" class="label">[234]</a> Wenn der ursprüngliche Schluß in Disamis ist, so laute
+er: einiges Animalische ist Mensch; alles Animalische lebt; einiges
+Lebende ist Mensch. Aus den Prämissen: einiges Lebende ist kein Mensch
+— einiges Animalische ist Mensch, folgt nichts. Denn beide sind
+partikulär. Aber auch aus der ersten dieser Prämissen und dem Satz:
+jedes Animalische lebt, folgt nichts, weil in der 1. Figur der Obersatz
+allgemein sein muß. Ist der ursprüngliche Schluß in Datisi, so sei er:
+jeder Mensch ist animalisch; mancher Mensch ist weiß; manches Weiße
+animalisch. Aus dem Kontrarium der Konklusion: manches Weiße ist nicht
+animalisch, und dem Untersatz folgt nichts, weil beide Sätze partikulär
+sind. Aus jenem und dem Obersatz folgt nichts, weil sich in der 2.
+Figur aus einem partikulären Obersatz und einem verneinenden Untersatz
+kein Schluß ergibt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_235_242" href="#FNanchor_235_242" class="label">[235]</a> Daß bei dem indirekten Beweisverfahren das
+kontradiktorische Gegenteil der Annahme wahr ist, ergibt sich ohne
+Zugeständnis und liegt am Tage, einzig auf Grund des Unmöglichen
+oder Falschen, das sich aus der Annahme ergeben würde, da aus Wahrem
+nichts Falsches folgen kann. — Vorgreifend hat die Analytik von
+dem apagogischen Verfahren bereits in der Lehre von der Errichtung
+der Schlüsse im <a href="#Erstes_Buch_Neunundzwanzigstes_Kapitel">29. Kap. des 1. Buches</a> gehandelt, wo auch auf das
+<a href="#Zweites_Buch_Elftes_Kapitel">gegenwärtige Kapitel</a> hingewiesen wird. Hier ist der eigentliche Ort, um
+von dem apagogischen Verfahren zu handeln, weil es den Schluß, der in
+den Dienst dieses Verfahrens gestellt werden soll, schon als errichtet
+voraussetzt. — Man sollte meinen, es bedürfe keiner eigenen Erörterung
+der apagogischen Schlüsse, da sie, sofern sie einen bestimmten Satz
+auf direktem Wege gewinnen, an die allgemeinen Regeln gebunden sind.
+Aber der so zu gewinnende Satz muß das Kontradiktorium des anderen
+Satzes sein, der apagogisch bewiesen werden soll, und daraus ergeben
+sich besondere Bestimmungen. Dieselben kommen darauf hinaus, daß
+ein allgemein bejahender Satz nur in der 2. und 3. Figur apagogisch
+bewiesen werden kann, während direkt nur die 1. Figur solche Sätze
+ergibt, die 2. nur verneinende, die 3. nur partikuläre.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_192">[Pg 192]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_236_243" href="#FNanchor_236_243" class="label">[236]</a> In beiden Fällen nimmt man als Prämissen das Gegenteil
+der Konklusion und einen anderen Satz.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_237_244" href="#FNanchor_237_244" class="label">[237]</a> Es soll indirekt bewiesen werden: jeder Mensch lacht.
+Man nehme zuerst das Kontradiktorium an: mancher Mensch lacht nicht.
+Verwende man nun diese Prämisse als Ober- oder als Untersatz: man
+erhält keinen Beweis durch einen Schluß in der 1. Figur. Denn in der
+1. Figur darf der Obersatz nicht partikulär und der Untersatz nicht
+verneinend sein. Man nehme dann das Kontrarium an: kein Mensch lacht.
+Verwendet man diese Prämisse als Untersatz, so erhält man keinen
+Schluß, wieder weil der Untersatz in der 1. Figur nicht verneinend sein
+darf. Verwendet man sie aber als Obersatz, so läßt sich zwar ein Schluß
+gewinnen und daraus die Falschheit der Annahme ableiten, daß kein
+Mensch lacht. Aber wenn dieses falsch ist, so ist es noch nicht wahr,
+daß jeder Mensch lacht. Denn dieses ist nicht sein Kontradiktorium.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_238_245" href="#FNanchor_238_245" class="label">[238]</a> Die Worte 62 a 12: οὕτω γὰρ τὸ ἀναγκαῖον ἔσται καὶ τὸ
+ἀξίωμα ἔνδοξον, übersetzen <em class="gesperrt">Bender</em> und <em class="gesperrt">v. Kirchmann</em> falsch
+und unverständlich. Jener hat: „nur so ergibt sich das notwendige und
+wird der angenommene Satz (die ursprüngliche Thesis) einleuchtend,“
+dieser: „nur so ergibt sich eine Notwendigkeit und wird der angenommene
+Satz glaubwürdig.“ Ähnlich auch Maier 241, 3: „und die Folgerung
+wird evident sein“; vgl. ibid. S. 243. Auch heißt endoxon nicht
+einleuchtend. Auffallend ist aber, daß das fragliche Axiom endoxon
+genannt wird: es ist ja wirklich einleuchtend. Aber endoxon hat
+zwei Bedeutungen: probabel und gefeiert, entsprechend der doppelten
+Bedeutung von doxa. <em class="gesperrt">Waitz</em> schreibt S. 505 zutreffend: „ἀξίωμα
+ἔνδοξον appellat quod 61 a 25 dixit manifesto verum esse, ut non
+pendeat ex concessione, sed non dari nequeat.“ Vgl. <a href="#Footnote_235_242">A. 235</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_239_246" href="#FNanchor_239_246" class="label">[239]</a> Es sei indirekt zu beweisen: manches Animalische lacht.
+Der Beweis gelingt bei Annahme des Kontradiktorium: es ist nicht wahr,
+daß manches Animalische lacht, oder: es lacht kein Animalisches. Er
+gelingt nicht bei Annahme des Kontrarium. Das Kontrarium ist nach <a href="#Footnote_231_238">A 231</a>:
+manches Animalische lacht nicht. Nehmen wir dieses als Untersatz, und
+als Obersatz die Prämisse: alles Vernünftige lacht, so folgt: manches
+Animalische nicht vernünftig. Da das nun möglich ist, weil es zuläßt,
+daß auch manches Animalische vernünftig ist, so erhält man keinen
+Beweis; vgl. <a href="#K11_2_drittl_Abs">Kap. 11, drittletzter Absatz</a>.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_193">[Pg 193]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_240_247" href="#FNanchor_240_247" class="label">[240]</a> Indirekt zu beweisen: jeder Mensch lacht. Angenommen:
+mancher Mensch lacht nicht, dazu: jeder Mensch vernünftig; also manches
+Vernünftige lacht nicht. Also Annahme falsch. Also wahr: jeder Mensch
+lacht. Nimmt man aber das konträre Gegenteil an: kein Mensch lacht,
+und dazu: jeder Mensch vernünftig, so folgt: manches Vernünftige lacht
+nicht. Also falsch, daß kein Mensch lacht, aber noch nicht wahr, daß
+jeder Mensch lacht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_241_248" href="#FNanchor_241_248" class="label">[241]</a> In den beiden letzten Figuren werden auch allgemein
+bejahende Sätze oder Probleme bewiesen, aber nur in gewisser Weise,
+d.&#8239;h. indirekt. Aristoteles sagt hier nur, daß so in der 2. Figur das
+Bejahende, in der 3. das Allgemeine bewiesen wird. Die 2. Figur ergibt
+direkt nur verneinende, die 3. partikuläre Sätze. Vgl. <a href="#Footnote_235_242">A. 235</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_242_249" href="#FNanchor_242_249" class="label">[242]</a> Im folgenden wird nur der zweite Teil dieses Themas
+ausgeführt, daß jeder indirekte Beweis in einen direkten verwandelt
+werden kann. Das „aber nicht in denselben Figuren“ lassen die Codices
+ABC aus, es versteht sich aber von selbst, daß es inhaltlich richtig
+ist. Es wird nun zuerst von den indirekten Beweisen der 1. und dann
+von denen der 2. und der 3. Figur gezeigt, wie sie in direkte Beweise
+umgekehrt werden. Bei den indirekten Beweisen der 1. Figur wird es
+zuerst an denen mit einem allgemein verneinenden, dann an denen mit
+einem partikulär verneinenden und endlich an denen mit einem partikulär
+bejahenden Ergebnis gezeigt. Entsprechend in den anderen Figuren.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_243_250" href="#FNanchor_243_250" class="label">[243]</a> Zur Begründung des Satzes: kein Mensch ist ein Pferd,
+sei folgender apagogische Schluß in I 3 errichtet worden: jedes Pferd
+unvernünftig; mancher Mensch ein Pferd; mancher Mensch unvernünftig.
+Das ist unmöglich, also gilt: kein Mensch ein Pferd. Nun wird in II 2
+aus dem Obersatz: jedes Pferd unvernünftig; und dem Kontradiktorium
+der unmöglichen Konklusion, das lautet: kein Mensch unvernünftig; die
+Konklusion abgeleitet: kein Mensch ein Pferd.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_244_251" href="#FNanchor_244_251" class="label">[244]</a> A sei Mensch, B animalisch, C lachend. Es sei indirekt
+bewiesen: manches Animalische ist ein Mensch. Denn angenommen, kein
+Animalisches sei ein Mensch. Nimmt man dazu: alles Lachende ist
+animalisch, so folgte: kein Lachendes ist ein Mensch. Da hieraus die
+Falschheit der Annahme erhellt, so gilt: manches Animalische ist ein
+Mensch. Dasselbe läßt sich direkt in III 5 (bei anderen Begriffen
+auch in III 1) beweisen: manches Lachende ein Mensch; alles Lachende
+animalisch. Der Zusatz: „ebenso, wenn man B oder A <em class="gesperrt">einem</em> C
+zukommen läßt“, bedeutet: einen eben solchen partikulär bejahenden Satz
+erhält man, wenn man statt Darapti die modi Datisi oder Disamis nimmt.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_194">[Pg 194]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_245_252" href="#FNanchor_245_252" class="label">[245]</a> Das der Grund, daß der ursprünglich erste Teil des
+Themas, vgl. <a href="#Footnote_242_249">Anm. 242</a>, nicht weiter ausgeführt wird.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_246_253" href="#FNanchor_246_253" class="label">[246]</a> Die Tragweite der Schlüsse erhellt auch daraus, daß ihre
+Prämissen, verbunden mit ihrem Gegenteil, neue Schlußsätze ergeben
+können. Bezüglich der 4 gegensätzlichen Urteile vgl. <a href="#Kap8_2_Abs_2">Kap. 8, Abs. 2</a>
+und <a href="#Footnote_231_238">Anm. 231</a>. Der Gegensatz: einem, einem nicht, ist nur nominell, weil
+in dem „einem“ das „einem nicht“ schon liegt. <em class="gesperrt">Maier</em> II a 349
+scheint diesen Gegensatz so zu verstehen: einiges — nicht einiges.
+Ebenso <em class="gesperrt">Bender</em>. <em class="gesperrt">v. Kirchmann</em> hat unverständlich: „das
+‚Einige‘ ist dem ‚Nicht-Einigen‘ nur im Ausdrucke entgegengesetzt.“
+Dagegen erklärt er in den Erläuterungen N. 234, S. 222 richtig: „daß
+bei Dingen, wo bloß einigen derselben ein bestimmtes Prädikat zukommt,
+notwendig den übrigen dieses Prädikat nicht zukommt; deshalb ist mit
+dem Satze: A in einigen B, im strengen Sinne aufgefaßt, d.&#8239;h. als:
+<em class="gesperrt">nur</em> in einigen B, zugleich allemal auch gesetzt, daß A in
+einigen B nicht enthalten sei.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_247_254" href="#FNanchor_247_254" class="label">[247]</a> Jeder Syllogismus schließt entweder bejahend oder
+verneinend. Schließt er bejahend, so müssen beide Prämissen bejahend
+sein. Nun ist aber von entgegengesetzten Prämissen die eine bejahend
+und die andere verneinend. Schließt er verneinend, so ist zu bedenken,
+daß Prämissen, um entgegengesetzt zu sein, dasselbe Prädikat von
+demselben Subjekt bejahen oder verneinen müssen. In der 1. Figur wird
+aber in der einen Prämisse der Oberbegriff von dem Mittelbegriff
+verneint und in der anderen nicht der Oberbegriff, sondern der
+Mittelbegriff von dem Unterbegriff bejaht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_248_255" href="#FNanchor_248_255" class="label">[248]</a> Die Konklusion ist ein Absurdum, aber rechtmäßig
+abgeleitet.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_249_256" href="#FNanchor_249_256" class="label">[249]</a> In dem 2. Beispiel galt die Prämisse: die Heilkunst
+ist nicht gut (kein C ist A) oder nicht sittlich gut, απουδαία, für
+allgemein gleich: keine Heilkunst ist sittlich gut; ebenso im 3.
+Beispiel die Prämisse: die Heilkunst ist Meinung (A kommt jedem C zu).
+Wenn es im folgenden heißt, daß das dem Mittelbegriff Untergeordnete
+sich entweder decken oder wie Teil und Ganzes sein muß, so sind mit dem
+Untergeordneten, das im Griechischen Pluralis ist, die Außenbegriffe
+gemeint.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_250_257" href="#FNanchor_250_257" class="label">[250]</a> In dem Gegenstand der Topik, der Dialektik, handelt es
+sich nicht darum, die Wahrheit zu beweisen, sondern eine Position zu
+verfechten. Als Dialektiker würde man z.&#8239;B. die Absicht verschleiern,
+den Satz zu gewinnen, daß eine Heilkunst nicht sittlich gut ist, aus
+dem und dem anderen, daß jede es ist, folgen muß, daß das sittlich
+Gute nicht sittlich gut ist, sondern man wird sich zuerst einräumen
+lassen: jede Heilkunst ist sittlich gut; dann wird man die Prämissen
+feststellen für die Konklusion: eine Heilkunst ist nicht sittlich gut,
+und dann erst aus dieser und daraus, daß jede gut ist, die Folgerung
+ziehen. Vgl. <em class="gesperrt">Topik</em> 8, 1. — Wenn Ar. hier von der Topik wie
+von einem früheren Werke spricht, so folgt daraus für die Zeit der
+Abfassung nichts Sicheres.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_195">[Pg 195]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_251_258" href="#FNanchor_251_258" class="label">[251]</a> Da drei Gegensätze sind, ein konträrer und zwei
+kontradiktorische, und jeder zweifach sein kann, indem entweder der
+Obersatz bejahend und der Untersatz verneinend ist oder umgekehrt, so
+ergeben sich sechs entgegengesetzte Aussagen. Die Fälle, die durch die
+Buchstaben als Beispiel angeführt werden, sind aus der 2. Figur. In der
+ersten sind keine Schlüsse aus entgegengesetzten Prämissen möglich.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_252_259" href="#FNanchor_252_259" class="label">[252]</a> Hier wird gefolgert, daß sich in den Trugschlüssen
+aus dem Gegenteil der Annahme das Gegenteil der Konklusion ergibt.
+Die wahre Konklusion, z.&#8239;B.: vier ist gerade; wird aus dem Obersatz
+gewonnen: jede durch 2 teilbare Zahl ist gerade. Setzt man statt
+dessen: keine durch 2 teilbare Zahl ist gerade, so folgt: vier ist
+keine gerade Zahl.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_253_260" href="#FNanchor_253_260" class="label">[253]</a> Schlußsätze wie dieser: das Nichtweiße ist weiß, erhält
+man nur dann durch einen einzigen Schluß, wenn die Prämissen etwa
+lauten: jedes Animalische ist weiß und nichtweiß; jeder Mensch ist
+animalisch, obgleich hier zunächst nur folgt: der Mensch ist weiß und
+nichtweiß, und daraus erst: das Nichtweiße ist weiß. Sonst aber muß
+man entweder das eine Glied des Gegensatzes direkt aufstellen und das
+andere durch Schluß gewinnen, oder beide durch Schluß. Im zweiten
+Falle wird die Absicht der Widerlegung noch besser verschleiert als
+im ersten, vgl. <a href="#Footnote_250_257">Anm. 250</a>. Aus dieser Erklärung sieht man, daß die
+angenommene Lesart die richtige ist. Darauf hat schon <em class="gesperrt">Waitz</em> S.
+511 f. aufmerksam gemacht, vgl. auch <em class="gesperrt">Maier</em> II a 352. — Der
+letzte Satz in diesem Kapitel 64 b 25 ff. scheint auf die Erklärung
+über die Weisen des Gegensatzes zurückzuverweisen, die am Anfang des
+Kapitels steht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_254_261" href="#FNanchor_254_261" class="label">[254]</a> Hier beginnt der 2. Teil des 2. Buches, der bis
+<a href="#Zweites_Buch_Einundzwanzigstes_Kapitel">Kap. 21</a> einschließlich geht. Er handelt von den Schwächen und Mängeln
+des Syllogismus, nachdem der 1. Teil von seiner Tragweite und Kraft
+gehandelt hat. Fehler beim Schließen sind freilich bereits im <a href="#Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel">3. Teil
+des 1. Buches</a> erörtert worden. Aber das waren, wie <em class="gesperrt">Maier</em> 353 f.
+mit Recht bemerkt, formale Verstöße gegen die syllogistischen Regeln.
+Noch ist aber auf allgemein methodische Fehler hinzuweisen, die den
+<em class="gesperrt">Beweis</em> gefährden. Es sind das Verstöße, die vorliegen können,
+auch wenn der Syllogismus selbst formell völlig korrekt ist. Ein
+erster Fehler dieser Art ist die sog. petitio principii, τὸ ἐν ἀρχᾖ
+oder ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι, vgl. <em class="gesperrt">Soph. Widerll.</em> 5, 167 a 36 ff.;
+6, 168 b 22 ff.; 7, 169 b 13; 27, 181 a 15 ff. Er besteht darin, daß
+man voraussetzt, was zu beweisen ist. Die lat. technische Bezeichnung
+ist, wie <em class="gesperrt">Trendelenburg Elem. log. Arist</em>. § 42 betont, nicht
+ganz zutreffend. Ein Prinzip kommt hier nicht in Frage, sondern eine
+von Anfang ins Auge gefaßte Folgerung, die man, statt sie zu beweisen,
+vorausgesetzt; vgl. in unserer Übersetzung der Soph. Widerll. <a href="#Footnote_262_269">Anm. 262</a>.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_196">[Pg 196]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_255_262" href="#FNanchor_255_262" class="label">[255]</a> Sie setzen entweder voraus, daß sie nicht konvergieren,
+oder, daß die Gegenwinkel, die eine Transversale mit ihnen bildet, sich
+gleich sind, was beides doch erst eine Folge der Parallelität ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_256_263" href="#FNanchor_256_263" class="label">[256]</a> A sei eine Winkelsumme von 2 Rechten haben, B
+dreiseitige Figur, C Dreieck. Es soll unbekannt sein, daß das Dreieck
+eine Winkelsumme von 2 Rechten hat, aber ebensowenig bekannt, daß die
+dreiseitige Figur sie hat. Postuliert man nun, daß die dreiseitige
+Figur sie hat, so ist es noch nicht klar, daß eine petitio principii
+vorliegt. Denn es kann ja auch ein B und ein C geben, die voneinander
+verschieden sind. Wohl aber liegt am Tage, daß man mit Hilfe eines
+solchen Postulates keinen apodiktischen Schluß errichten kann, weil das
+Beweismittel logisch früher sein muß als das Demonstrandum. Wenn aber,
+wie in unserem Falle, C und B, Dreieck und dreiseitige Figur, identisch
+und umkehrbar sind, so liegt tatsächlich die petitio principii vor.
+Denn man beweist idem per idem. Ob aus der gleichseitigen Figur auf das
+Dreieck geschlossen wird, oder umgekehrt, trägt nichts aus. — Mit νῦν
+δὲ τοῦτο κολύει Z. 17 scheint gemeint: nun aber steht die Unterlassung
+der Umkehrung der Begriffe der Führung eines förmlichen Beweises oder
+der Errichtung eines förmlichen Schlusses im Wege. Es scheint nicht
+gemeint, was <em class="gesperrt">Maier</em> 355, 1 angibt: „nun aber verhindert man das.“
+Dagegen hat Maier das Folgende, Z. 18 f., vortrefflich erklärt, und wir
+sind ihm in der Wiedergabe gefolgt. Nimmt man die Umkehrung vor, so
+beweist man, daß A dem B zukommt. Der Schluß heißt dann: jedes Dreieck
+hat eine Winkelsumme von 2 Rechten; jede dreiseitige Figur ist ein
+Dreieck; jede dreiseitige Figur hat eine Winkelsumme von 2 Rechten.
+Hier wird τόἐξ ἀοχῆς postuliert.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_257_264" href="#FNanchor_257_264" class="label">[257]</a> Der Fall unterscheidet sich von dem vorigen dadurch, daß
+nicht der Obersatz, sondern der Untersatz so wenig bekannt ist wie der
+Schlußsatz. Beispiel. Alles, was lacht, weint auch; jeder Mensch lacht;
+jeder Mensch weint.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_258_265" href="#FNanchor_258_265" class="label">[258]</a> In den bejahenden Schlüssen kann die petitio principii
+wie in der 1. so in der 3. Figur vorkommen, nicht in der 2., die
+keine bejahenden Schlüsse hat. Beispiel: Manches Animalische weint;
+jedes Animalische nimmt wahr; manches Wahrnehmende weint. Man kann
+ebensogut sagen: Manches Wahrnehmende weint; jedes Wahrnehmende ist
+ein animalisches Wesen; manches Animalische weint. In den verneinenden
+Schlüssen kann die verneinende Konklusion und die bejahende Prämisse
+nicht identisch sein, und darum kommen für die 1. und für die 3. Figur
+nur die Fälle in Betracht, wo dieselben Bestimmungen einem tatsächlich
+identischen Subjekt abgesprochen werden. Beispiel: Keine dreiseitige
+Figur hat eine Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jede
+dreiseitige Figur ist ein Dreieck; kein Dreieck hat eine Winkelsumme,
+die nicht 2 Rechten gleich ist. Man kann ebensogut sagen: kein Dreieck
+hat eine Winkelsumme, die nicht 2 Rechten gleich ist; jedes Dreieck
+ist eine dreiseitige Figur; keine dreiseitige Figur hat usw. In der 2.
+Figur kommen umgekehrt nur die Fälle in Betracht, wo demselben Subjekt
+tatsächlich identische Bestimmungen abgesprochen werden. Beispiel:
+Jede Tugend ist ein löblicher Habitus; die Feigheit ist kein löblicher
+Habitus; die Feigheit ist keine Tugend. Man könnte ebensogut sagen:
+jeder löbliche Habitus ist eine Tugend; die Feigheit ist keine Tugend;
+die Feigheit ist kein löblicher Habitus; vgl. <em class="gesperrt">Maier</em> 356 f.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_197">[Pg 197]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_259_266" href="#FNanchor_259_266" class="label">[259]</a> Vgl. <em class="gesperrt">Topik</em> 8, 13 Anfang: „Wie der Fragende das
+ursprünglich zur Erörterung Stehende und das Gegenteil fordert, ist
+für den Fall, daß das Gespräch um der Wahrheit willen geführt wird, in
+der Analytik erklärt worden; wie man es aber fordert, wenn es sich um
+Wahrscheinliches handelt, soll jetzt erklärt werden usw.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_260_267" href="#FNanchor_260_267" class="label">[260]</a> Bei dem apagogischen Verfahren zeigt man, daß das
+kontradiktorische Gegenteil, die Antiphasis, des Demonstrandum auf ein
+falsum führt. Wenn man nun einwendet, daß das falsum nicht aus der
+Antiphasis entspringt, so richtet man sich gewissermaßen gegen diese
+selbst, und in diesem Sinne redet Aristoteles hier. Man vergleiche,
+auch zu der Wiedergabe der unmittelbar folgenden Sätze, <em class="gesperrt">Maier</em>
+245, 1.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_261_268" href="#FNanchor_261_268" class="label">[261]</a> Der Einwand: die Falschheit entspringt nicht aus der
+Annahme, hat also auch im verneinenden deiktischen Schluß keine Stelle.</p></div>
+
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_198">[Pg 198]</span></p>
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_262_269" href="#FNanchor_262_269" class="label">[262]</a> Unter Topik sind die sophistischen Widerlegungen
+verstanden. Vgl. uns. Übersetzung der letzteren, Einl. IV. Gemeint ist
+die Stelle 5, 167 b 21 ff. Das Beispiel von der absurden Behauptung
+des Zeno zielt darauf, daß dieser Sophist die Bewegung leugnete, weil,
+wie er vorgab, die Annahme einer Bewegung den Satz umstoßen würde,
+daß das Unendliche nicht durchmessen oder durchschritten werden kann.
+Er illustrierte, wie man weiß, diesen Gedanken an dem Beispiel des
+Achilles, der eine Schildkröte verfolgt und sie nie erreicht, vgl.
+<em class="gesperrt">Physik</em> 6, 2. 233 a 21 ff. und besonders 9, 239 b 14 ff. Man
+könnte also daraufhin schließen: gesetzt die Seite und die Diagonale
+des Quadrates wären kommensurabel, dann würde, eben durch die Messung,
+das Unendliche durchschritten, was unmöglich ist. Also sind sie nicht
+kommensurabel. Aber das Durchschreiten des Unendlichen folgt nicht aus
+der angenommenen Messung, sondern aus der Annahme, daß jede Strecke
+unendlich viele aktuelle Teile hat. Wenn Aristoteles sagt, daß die
+falsche Folge mit der anfänglichen Annahme in diesem Beispiel gar nicht
+zusammenhängt, so meint er, daß das Beweismittel — die Strecke hat
+unendlich viele Teile — mit der Annahme — Seite und Diagonale haben
+ein Maß — keinen Terminus gemein hat. Er meint aber selbstverständlich
+nicht, daß die Folge mit der Annahme so wenig zu tun hat, wie eine
+beliebige falsche Folge mit einer beliebigen Annahme. Das müßte z.&#8239;B.
+<em class="gesperrt">v. Kirchmann</em> annehmen, wenn er Erläuterung 239 d, S. 233
+schreibt: „Es würde der logisch falsche Unmöglichkeitsbeweis lauten:
+die Diagonale des Quadrats ist durch die Seitenlinie des Quadrats
+meßbar. Nun folgt der Beweis des Zeno, dessen Schlußsatz lautet: also
+gibt es keine Bewegung. Da nun dieser Schlußsatz unmöglich ist, so
+könnte man sagen: Also ist der Obersatz falsch, mithin sein Gegensatz
+wahr, d.&#8239;h. die Diagonale wird nicht durch die Seitenlinie gemessen.
+Hier kann man nun einwenden: daß das Falsche des Obersatzes nicht
+aus dem unmöglichen Schlußsatze folge, weil sie beide keinen solchen
+logischen Zusammenhang haben, wie es zu einem richtigen Schluß gehört.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_263_270" href="#FNanchor_263_270" class="label">[263]</a> Das ist der Fall, in dem der Beweis für das Absurdum
+mit der falschen Annahme einen Terminus gemein hat. 1. Beispiel: Alles
+Vernünftige ist ein Mensch; alles Wahrnehmende ist vernünftig; jedes
+Pferd nimmt wahr; also ist jedes Pferd vernünftig. Das ist absurd. Also
+ist es falsch, daß alles Vernünftige ein Mensch ist. 2. Beispiel: Alles
+Wahrnehmende ist vernünftig; jeder Vierfüßler nimmt wahr; jedes Pferd
+ein Vierfüßler; also jeder Vierfüßler vernünftig. Das ist absurd. Also
+ist es falsch, daß jedes Pferd ein Vierfüßler ist.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_264_271" href="#FNanchor_264_271" class="label">[264]</a> Die Konvergenz zweier Parallelen kann sowohl aus
+der Ungleichheit der Gegenwinkel folgen, die durch sie und eine
+Transversale gebildet werden, als auch daraus, daß sie mit der
+Transversalen, die senkrecht auf ihnen steht, ein Dreieck bilden. Den
+Einwand und seine Lösung hat <em class="gesperrt">Maier</em> 248 f. gut erklärt.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_265_272" href="#FNanchor_265_272" class="label">[265]</a> Dieses Kapitel ist praktischer Natur: es gibt an, wie
+man beim Disputieren einer Niederlage vorbeugt und die eigene Sache zum
+Siege führt. Mit dem Vorausgehenden hängt es insofern zusammen, als
+dort methodische Fehler erörtert werden, die den Beweis fälschen, worin
+die praktische Mahnung liegt, sie zu vermeiden. Die Anweisung am Schluß
+besagt, daß man mit dem Untersatz anfangen soll, der den Mittelbegriff
+zum Prädikat hat, nicht mit dem Obersatz. Will man z.&#8239;B. den Satz
+gewinnen: der Mensch lacht, so fange man mit dem Satz an: der Mensch
+ist vernünftig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_266_273" href="#FNanchor_266_273" class="label">[266]</a> Während das vorige Kapitel eher in die Dialektik oder
+Topik gehört, ist das gegenwärtige, entsprechend dem Charakter der
+ersten Analytik, wieder allgemein syllogistischer Natur. Wann ist eine
+Widerlegung, ein Elenchus, möglich? Wo ein Schluß möglich ist. Denn die
+Widerlegung ist ein Schluß, dessen Konklusion das kontradiktorische
+Gegenteil der gegnerischen Behauptung besagt, wie es Soph. el. 1, 165
+a 2 f. heißt. Es muß also wenigstens eine Prämisse zugestanden sein.
+Denn aus zwei verneinenden Prämissen geht kein Schluß hervor. Auch muß
+wenigstens eine Prämisse allgemein sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_267_274" href="#FNanchor_267_274" class="label">[267]</a> Der formell richtige Ansatz der syllogistischen
+Begriffe war der Gegenstand des 1. Beispiels, methodische Fehler beim
+dialektischen und wissenschaftlichen Beweisverfahren sind innerhalb
+des 2. Beispiels behandelt worden. Dieses Verfahren kann aber auch
+durch die inhaltliche Falschheit der Prämissen gefährdet werden, und
+von dieser ist im gegenwärtigen Kapitel wenigstens insofern die Rede,
+als nach der Möglichkeit gefragt wird, ob man etwas zugleich wissen
+und nicht wissen kann, so daß man von dem einen, dem ein Prädikat
+ursprünglich zukommt, es weiß und von dem anderen, dem es ebenso
+ursprünglich zukommt, es nicht weiß. Vgl. <em class="gesperrt">Maier</em> 360. <em class="gesperrt">Silv.
+Maurus</em> bezieht den Ausdruck „beim Ansatz oder der Thesis der
+Begriffe irren“ speziell auf die Fehler beim apagogischen Schluß.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_199">[Pg 199]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_268_275" href="#FNanchor_268_275" class="label">[268]</a> Körperlich kommt dem Animalischen und dem Wahrnehmenden
+an sich zu. Beides kann ebenso einem Dritten, z.&#8239;B. dem Pferd, nach
+dem ganzen Umfang der Art zukommen. Wenn man nun meint, körperlich
+komme allem Animalischen und dieses jedem Pferd zu, und zugleich meint,
+körperlich komme keinem Wahrnehmenden und dieses jedem Pferde zu, und
+aus beiden Prämissenpaaren den Schluß zieht, so meint man gleichzeitig:
+jedes Pferd ist körperlich — kein Pferd ist körperlich.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_269_276" href="#FNanchor_269_276" class="label">[269]</a> Körperlich kommt dem Lebenden und dem Animalischen
+zu, aber dem Animalischen durch das Lebende. Man kann nun wieder
+beides jedem Menschen zukommen lassen und so wie <a href="#Footnote_268_275">Anm. 268</a> aus je einem
+Prämissenpaare die Konklusionen gewinnen: jeder Mensch ist körperlich
+— kein Mensch ist körperlich.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_270_277" href="#FNanchor_270_277" class="label">[270]</a> Man kann nicht annehmen, daß körperlich jedem
+Animalischen und keinem Wahrnehmenden zukommt, beides aber dem Pferde.
+Denn da müssen sich die Sätze: jedes Animalische ist körperlich,
+und kein Wahrnehmendes ist körperlich, widersprechen. Denn wenn man
+annimmt: allem, dem animalisch zukommt, kommt körperlich zu, und weiß,
+daß animalisch dem Pferde zukommt, so weiß man auch, daß dem Pferd das
+Prädikat körperlich zukommt. Wenn man nun aber wieder meint, körperlich
+komme keinem zu, dem Wahrnehmendes zukommt, und läßt wahrnehmend jedem
+Pferde zukommen, so kann körperlich keinem Pferd zukommen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_271_278" href="#FNanchor_271_278" class="label">[271]</a> Gemeint ist, daß man zwar die beiden Prämissenpaare in
+<a href="#Footnote_269_276">Anm. 269</a> nicht zugleich annehmen kann, wohl aber von jedem Paare etwa
+den Obersatz ohne den Untersatz oder das eine Paar ganz und von dem
+anderen nur eine Prämisse. Zieht man dann die andere Prämisse nicht
+bei, so zieht man auch nicht immer die Folgerung aus beiden. Und dann
+kann man bezüglich dieser Folgerung auch irren. Im nachstehenden wird
+erklärt, wie man eine Folgerung nicht immer absieht, um eben dies
+verständlich zu machen, daß man bezüglich ihrer auch irren kann.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_272_279" href="#FNanchor_272_279" class="label">[272]</a> Hier tut sich eine grundsätzliche Kluft zwischen der
+arist. und der platonischen Erkenntnislehre auf, vorausgesetzt, daß
+<em class="gesperrt">Plato</em> nicht bildlich gesprochen hat, sondern im eigentlichen
+Sinne zu verstehen ist. Nach Plato würden wir keine Wissenschaft ganz
+neu erwerben, nach Aristoteles aber ist jede eigentliche Wissenschaft
+die Gewinnung und der Besitz eines Wissens, das wir vorher nicht gehabt
+haben. Der apodiktische oder wissenschaftlich beweisende Syllogismus
+hat darin seine Bedeutung, daß er das einzige uns gegebene Mittel
+ist, um von der Erkenntnis der Prinzipien zu anderen Erkenntnissen
+fortzuschreiten, die in den Prinzipien dem Keime nach enthalten sind.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_200">[Pg 200]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_273_280" href="#FNanchor_273_280" class="label">[273]</a> Er glaubt nicht, daß alle Mauleselinnen fruchtbar sind,
+weil er keinen dahin gehenden Schluß errichtet hat. Und so ist seine
+Meinung, daß diese Mauleselin trächtig ist, seiner Wissenschaft, daß
+alle Mauleselinnen unfruchtbar sind, nicht entgegengesetzt und mit ihr
+verträglich. Die Wissenschaft ist dreifach: allgemein, partikulär und
+aktuell. Die erste hat wer weiß, daß alle Mauleselinnen unfruchtbar
+sind; die zweite wer weiß, daß diese Mauleselin es ist; damit er
+aber auch die dritte habe, muß er sie sehen. Denn wenn er sie nicht
+mehr sieht, kann sie etwa eingegangen sein, und alsdann ist die
+Wissenschaft: sie ist unfruchtbar, keine Wissenschaft mehr, weil was
+nicht ist, auch nicht gewußt wird. Deshalb heißt es in der 2. Analytik,
+Buch 1, Kap. 8 Anf.: „Von dem Vergänglichen gibt es keine Wissenschaft
+schlechthin, sondern nur per accidens, weil die Wissenschaft von ihm
+nur zu Zeiten Gültigkeit hat.“</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_274_281" href="#FNanchor_274_281" class="label">[274]</a> Kleon kann tapfer und lügenhaft, und so gut und schlecht
+sein, und so kann was gut ist, schlecht sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_275_282" href="#FNanchor_275_282" class="label">[275]</a> Unvermittelter Übergang zum 3. und letzten Teil des 2.
+Buches! Nachdem der 1. von der Tragweite und der 2. von den Mängeln
+der Schlüsse gehandelt hat, handelt der 3. von der Zurückführung
+der rhetorischen Begründungen auf den Schluß. Das vorliegende
+Übergangskapitel handelt von der Umkehrung der syllogistischen Begriffe
+und den neuen Urteilen, die man so gewinnt und von denen im folgenden
+Gebrauch gemacht werden soll. Der erste kurze Absatz enthält die 1.
+Regel für die Umkehrung, die im folgenden Absatz begründet wird.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_276_283" href="#FNanchor_276_283" class="label">[276]</a> Wenn man in Barbara durch vernünftig als Mittelbegriff
+schließt, daß jeder Mensch lacht, und der Begriff Mensch mit dem
+Begriff lachen konvertibel ist und ebenso der Schlußsatz es ist, so
+läßt sich auch der Mittelbegriff mit den Außenbegriffen vertauschen und
+somit jede der beiden Prämissen umkehren.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_277_284" href="#FNanchor_277_284" class="label">[277]</a> 2. Regel: In einem verneinenden Schluß werden, wenn
+der Mittelbegriff mit den Außenbegriffen konvertibel ist, diese
+negativ unter sich vertauscht. Sind die Außenbegriffe konvertibel,
+so wird auch der Mittelbegriff negativ mit demjenigen Außenbegriff
+vertauscht, von dem er verneint wird. Die Regel wird in diesem
+und den zwei folgenden Absätzen begründet und erklärt. — 1. Wenn
+der Mittelbegriff negativ mit dem Oberbegriff konvertibel ist, so
+werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht. Denn in dem
+Schluß I b: kein Vernünftiges wiehert; jeder Mensch vernünftig; kein
+Mensch wiehert — wird vernünftig negativ mit wiehern vertauscht —
+kein Wieherndes vernünftig. Schließt man nun in II b: jeder Mensch
+vernünftig; kein Wieherndes vernünftig; kein Wieherndes ein Mensch,
+so hat man die Außenbegriffe negativ miteinander vertauscht. 2. Auch
+wenn der Mittelbegriff affirmativ mit dem Unterbegriff konvertibel
+ist, werden die Außenbegriffe negativ unter sich vertauscht, wenn
+z.&#8239;B. der Untersatz, wie vorhin, heißt: jeder Mensch ist vernünftig.
+3. Wenn im Untersatz der Mittelbegriff affirmativ und im Schlußsatz
+der Oberbegriff negativ mit dem Unterbegriff konvertibel ist, so
+kann auch im Obersatz der Oberbegriff negativ mit dem Mittelbegriff
+vertauscht werden. Beweis: Der Schluß sei: Kein Vernünftiges wiehert;
+jeder Mensch vernünftig; kein Mensch wiehert. Kehrt man Unter- und
+Schlußsatz um, so folgt in II b: jedes Vernünftige ein Mensch; kein
+Wieherndes ein Mensch; kein Wieherndes vernünftig. Man sieht hieraus,
+daß es im Text heißen muß: wem A zukommt, dem kommt C nicht zu, nicht
+umgekehrt, wie Bekker hat: wem C zukommt, dem kommt A nicht zu. Wir
+stehen hier auf der Seite von <em class="gesperrt">Waitz</em> u. <em class="gesperrt">Maier</em>. Am Schluß
+bemerkt Ar., daß man unter 3 vom Schlußsatz ausgeht, wie es bei der 1.
+Regel geschah. — Im folgenden werden noch vier weitere Regeln für die
+Umkehrung der Begriffe aufgestellt und erklärt, bis 68 a 25. Bezüglich
+ihrer verweisen wir der Kürze halber auf <em class="gesperrt">Maier</em> 340 f., Anm. 3;
+ebenso für den 2. Teil des Kapitels auf 353, 1. In diesem 2. Teil wird
+im Vorübergehen eine 7. Regel beigefügt, darüber, welche Opposita mehr
+oder minder wünschenswert sind.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_201">[Pg 201]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_278_285" href="#FNanchor_278_285" class="label">[278]</a> Vgl. <em class="gesperrt">Nikomachische Ethik</em> 2, 3. 1105 b 9.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_279_286" href="#FNanchor_279_286" class="label">[279]</a> Der dritte und letzte Teil des 2. Buches ist ein
+Gegenstück zu dem <a href="#Erstes_Buch_Zweiunddreissigstes_Kapitel">3. Teil des 1. Buches</a>. Dort wurde gezeigt, wie die
+formlosen Schlüsse auf die schulgerechten Schlüsse zurückgeführt
+werden, hier wird gezeigt, wie andere Methoden der Begründung doch
+zuletzt auf einen Schluß und eine bestimmte Figur zurückgehen müssen,
+wenn sie überhaupt geeignet sein sollen, ein Urteil hervorzurufen.
+Insofern bringt dieser Abschnitt eine letzte Begründung für die
+Wichtigkeit der syllogistischen Theorie und für die Notwendigkeit,
+die Regeln alles geordneten Schließens zu kennen und zu beobachten.
+In diesem Sinne schreibt <em class="gesperrt">Maier</em> a. a. O. 368 ff.: „Der
+Syllogismus ist nicht eine Begründungsform neben anderen, sondern die
+Begründungsform schlechthin. Darum werden auch die Folgerungsmethoden,
+die vom normalen Syllogismus abweichen, die syllogistische Gestalt
+wenigstens durchscheinen lassen müssen, wenn anders sie Anteil haben
+wollen an der Stringenz, die der syllogistischen Funktion zukommt.
+In der Tat liegen nicht bloß die gewöhnlichen apodeiktischen und
+dialektischen Schlüsse, sondern ebenso die rhetorischen und überhaupt
+alle Überzeugungsweisen, welches nun auch ihre Argumentationsmethode
+sein möge, in einer der drei Figuren. Das will der letzte Teil
+der ersten Analytik beweisen. Aristoteles stellt also die
+nicht-syllogistischen Begründungsmethoden zusammen, um nun auch sie
+auf die syllogistischen Figuren zu reduzieren: die Induktion, das
+Paradeigma, die Apagoge, die Enstase und das Enthymen. Nun lehrt die
+genauere Untersuchung, daß diese Begründungsmethoden alle zuletzt auf
+zwei fundamental verschiedene Formen zurückgehen: den Syllogismus und
+die Epagoge. In allen Fällen verwenden wir zum Beweisen und Überzeugen
+entweder den Syllogismus oder die ἐπαγωγή. So ist es die nächste
+Aufgabe der Untersuchung, die Epagoge auf die syllogistischen Figuren
+zurückzuführen. Die übrigen ‚nichtsyllogistischen‘ Begründungsmethoden
+sind nichts anderes als irgendwie modifizierte Formen des Syllogismus
+oder der Induktion.“</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_202">[Pg 202]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_280_287" href="#FNanchor_280_287" class="label">[280]</a> Man folgert z.&#8239;B. durch den Außenbegriff Krähe, Elefant,
+Mensch, Pferd, Maultier und alles andere Langlebige den anderen
+Außenbegriff die Langlebigkeit, als Prädikat für das, was ohne (zu
+viel) Galle ist und was im Syllogismus als Mittelbegriff steht. Denn
+der Syllogismus würde lauten: das Gallenlose langlebig; Krähe usw.
+gallenlos; Krähe usw. langlebig.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_281_288" href="#FNanchor_281_288" class="label">[281]</a> Der vollkommene induktive Schluß lautet: C (jede Krähe
+usw.) ist A (langlebig); B (alles Gallenlose) ist C (Krähe usw.); B
+(alles Gallenlose) ist A (langlebig). Dieser Schluß setzt aber voraus,
+daß C mit B konvertibel ist und es kein C gibt, das kein B ist. Die
+Ansicht von <em class="gesperrt">Grote</em>, Aristotle 190 a u. <em class="gesperrt">Maier</em> 371 a, als ob
+Zeile 68 b 24 τὸ μέσον Nominativ wäre: „wenn der Mittelbegriff nicht
+noch weiter reicht als C“, lehnen wir ab.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_282_289" href="#FNanchor_282_289" class="label">[282]</a> Berufung auf die 6. Regel im <a href="#Zweites_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel">vorigen Kapitel</a>! „Wenn A
+und B dem ganzen C zukommt und C mit B konvertibel ist, muß A jedem
+B zukommen.“ In unserem Falle kommt langlebig und gallenlos allem C
+zu, das ist dem, was sich aus allen einzelnen Gliedern, Krähe usw.,
+zusammensetzt, und langlebig und gallenlos sind konvertibel. So muß
+denn alles Gallenlose langlebig sein.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_283_290" href="#FNanchor_283_290" class="label">[283]</a> Das ist der Unterschied zwischen Induktion und
+Syllogismus. Die Induktion liefert die Prinzipien, erste und
+unvermittelte Sätze, während der Syllogismus aus den Prinzipien durch
+einen Mittelbegriff die Folgerungen zieht.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_284_291" href="#FNanchor_284_291" class="label">[284]</a> Ein zweiter Unterschied dieser Begründungsmethoden! Vgl.
+<a href="#Footnote_280_287">Anm. 280</a>.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_285_292" href="#FNanchor_285_292" class="label">[285]</a> Eine Folgerung! Der Syllogismus fußt auf dem, was von
+Natur früher ist, dem Mittelbegriff als dem Gedanken der Ursache,
+während die Induktion auf dem fußt, was für uns früher, bekannter
+und einleuchtender ist, der Erfahrung als Ergebnis der sinnlichen
+Wahrnehmung. Vgl. <em class="gesperrt">Topik</em> I, 12 Ende und 8, 2 Anfang.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_286_293" href="#FNanchor_286_293" class="label">[286]</a> Das Paradeigma oder Beispiel geht auf die Induktion
+zurück. Bei der Induktion wird ein Außenbegriff dem Mittelbegriff durch
+den anderen Außenbegriff vindiziert, s. <a href="#Footnote_280_287">Anm. 280</a>. Dasselbe geschieht bei
+dem Beispiel, nur daß der Beweis statt durch den anderen Außenbegriff
+durch ein ihm Ähnliches geführt wird.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_287_294" href="#FNanchor_287_294" class="label">[287]</a> Das Beispiel unterscheidet sich von dem normalen
+Syllogismus, sofern dieser von dem Ganzen auf den Teil, von dem
+Allgemeinen auf das Besondere schließt, während jenes von dem einen
+verwandten Fall auf den anderen die Anwendung macht. Von der Induktion
+hinwieder unterscheidet es sich dadurch, daß diese von den Teilen zu
+dem Ganzen übergeht, während das Beispiel von einem bekannteren Teil zu
+einem anderen minder bekannten gelangt. Außerdem beweist die Induktion
+nicht noch den Oberbegriff, z.&#8239;B. nicht gut, von einem Dritten, z.&#8239;B.
+Bekriegung der Thebaner durch Athen, während das Beispiel dies wohl
+tut.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_203">[Pg 203]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_288_295" href="#FNanchor_288_295" class="label">[288]</a> Die Abduktion, von der hier die Rede ist — nicht zu
+verwechseln mit der Apagoge im Sinne der deductio ad absurdum —,
+gehört hierher, sofern auch sie eine Weise darstellt, einen Satz
+außerhalb des streng syllogistischen Weges zu gewinnen, nur freilich
+nicht so, daß man ihn vollständig gewinnt, sondern ihm nur näher kommt.
+Dies geschieht, wenn man statt des Untersatzes entweder einen Satz
+nimmt, der ebenso oder noch mehr glaubwürdig ist als der Schlußsatz
+oder einen solchen, der durch weniger Zwischenglieder bewiesen wird.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_289_296" href="#FNanchor_289_296" class="label">[289]</a> Jede geradlinige Figur läßt sich quadrieren; jeder
+Kreis läßt sich auf eine geradlinige Figur bringen; jeder Kreis läßt
+sich quadrieren. Der Obersatz ist einleuchtend, der Untersatz ist es
+so wenig als der Schlußsatz. Ließe er sich aber durch einen einzigen
+Mittelbegriff beweisen, so hätten wir eine Abduktion der 2. Art vor
+uns. Einen solchen Mittelbegriff glaubte <em class="gesperrt">Hippokrates von Chios</em>
+gefunden zu haben. Er konstruierte Menisken oder Halbmonde um den
+Kreis, die je ein Stück von ihm quadrierten, aber damit war noch
+nicht der Kreis quadriert, vgl. <em class="gesperrt">Prantl</em>, <em class="gesperrt">Phys.</em> 1, 2.
+185 a 16. Für solche, die sich für die Versuche der Alten zur Lösung
+dieses Problems interessieren, sei noch hinzugesetzt, daß ein gewisser
+Antiphon und ein gewisser Bryson der Sache auf nicht geometrische Weise
+beizukommen suchten. Zwei aneinanderstoßende Seiten eines in den Kreis
+gezeichneten regelmäßigen Vielecks sollten mit der wachsenden Zahl der
+Seiten so klein werden, daß sie mit dem gemeinsamen Bogen über ihnen
+zusammenfielen. Vgl. 2. Anal, 1, 9. 75 b 40; soph. elench. 11, 171 b
+12–18; 172 a 2–7. Man ging es auch noch anders an, um wenigstens die
+Möglichkeit der Quadrierung zu erhärten, vgl. uns. Übers. der soph.
+Widerl. 72, Anm. 26.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_290_297" href="#FNanchor_290_297" class="label">[290]</a> Wenn BC keine Vermittlung hat, so heißt das, daß der
+Untersatz: C ist B, unmittelbar gewiß ist, und dann haben wir die
+Prämissen zu einem wissenschaftlichen Beweis.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_291_298" href="#FNanchor_291_298" class="label">[291]</a> Von dem griechischen Entstasis kommt das gerichtliche
+Instanz und Instanzenzug als Stelle, wo man einen rechtlichen Einspruch
+anbringt, und Stufenfolge dieser Stellen. In der Syllogistik bedeutet
+Entstasis oder Instanz einen Satz, den man einem anderen entgegenstellt
+und durch Schluß erhält. Es handelt sich also auch hier um die
+Gewinnung eines neuen Satzes, der aber nur insofern nicht der Ertrag
+der normalen syllogistischen Begründung ist, als diese sich nicht
+notwendig gegen eine andere richtet.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_204">[Pg 204]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_292_299" href="#FNanchor_292_299" class="label">[292]</a> Der Schluß in III c lautet: kein Erkennbares und
+Unerkennbares fällt unter eine Wissenschaft; alles Erkennbare und
+Unerkennbare ist konträr; einiges Konträre fällt nicht unter eine
+Wissenschaft. Das Erkennbare und das Unerkennbare ist sich freilich
+nicht konträr, sondern kontradiktorisch entgegengesetzt. Das Zweite ist
+die Verneinung des Ersten.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_293_300" href="#FNanchor_293_300" class="label">[293]</a> Vorhin kehrte die Instanz sich gegen eine bejahende
+Konklusion, jetzt kehrt sie sich gegen eine verneinende.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_294_301" href="#FNanchor_294_301" class="label">[294]</a> Man kann zwar in der 2. Figur eine verneinende Instanz
+geltend machen, kann z.&#8239;B. gegen die Konklusion: alles Konträre fällt
+unter <em class="gesperrt">eine</em> Wissenschaft, einwenden: nichts, was unter eine
+Wissenschaft fällt, ist sich entgegengesetzt: alles Konträre ist sich
+entgegengesetzt; kein Konträres fällt unter eine Wissenschaft. Aber
+diese Instanz würde erst durch Umkehrung einer Prämisse die nötige
+Klarheit erhalten. Auch kann die 2. Figur, weil sie nur verneinende
+Schlußsätze ergibt, keinen Schluß ex signo hergeben, weil ein solcher
+Schluß, wie im folgenden Kapitel erklärt wird, bejahend sein muß.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_295_302" href="#FNanchor_295_302" class="label">[295]</a> Nach Erörterung der unmittelbar einleuchtenden Einwände
+ließen sich auch noch solche besprechen, die nur wahrscheinlich sind:
+aus dem Konträren, dem Ähnlichen, der Autorität, der Meinung. Der
+eine sagt etwa: jede Freude ist gut; der andere wendet ein: nicht
+jede Traurigkeit ist schlimm. Der eine sagt: die Linie besteht aus
+Punkten; der andere wendet ein: die Fläche besteht nicht aus Linien.
+Der eine sagt: auch die vernünftige Seele stirbt, der andere wendet auf
+Grund des allgemeinen Glaubens ein: sie stirbt nicht. Gegenbedenken
+aus Wahrscheinlichem lassen sich auch, wie wir hier einschalten, auf
+Grund der Regeln im 2. Teil des <a href="#Zweites_Buch_Zweiundzwanzigstes_Kapitel">22. Kapitels</a> erheben. Von der Instanz
+ist auch die Rede <em class="gesperrt">Topik</em> 1, 12 Ende und 8, 2 Anfang; ferner im
+8. Buche in Kap. 8 und 10. Von dem verneinenden Einwand aus der 2.
+Figur war schon vorhin die Rede, vgl. Anm. 90. Von dem partikulären
+Einwand hieß es, daß er naturgemäß durch die 3. Figur geht, vgl. 69 b
+18 f. Er kann aber auch durch die erste gehen. Man kann z.&#8239;B. gegen
+den Satz: kein Konträres fällt unter das nämliche Wissen, in der 3.
+Figur einwenden: Gesundes und Ungesundes ist konträr; einiges Konträre
+fällt unter das nämliche Wissen. Man kann aber ebenso in der 1. Figur
+einwenden: Gesundes und Ungesundes fällt unter das nämliche Wissen;
+einiges Konträre ist gesund und ungesund; einiges Konträre fällt unter
+das nämliche Wissen.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_296_303" href="#FNanchor_296_303" class="label">[296]</a> Das Enthymema, im Eingang der 2. Analytik als
+rhetorischer Schluß bezeichnet, ist die letzte Begründungsmethode,
+die hier in Betracht kommt. Ihr Besonderes ist, daß sie oft nur ein
+wahrscheinliches Ergebnis liefert. Da in der Definition des Enthymema
+das Wahrscheinliche, εἰκός, und das Zeichen, σημεῖον steht, so
+werden diese beiden vorher begrifflich bestimmt. Sie unterscheiden
+sich dadurch, daß das Erste ein Urteil für sich ist, während das
+Zweite als Voraussetzung für andere Sätze dient. Ein bemerkenswertes
+Beispiel für die Verwendung des σημεῖον auch in der wissenschaftlichen
+Darstellung findet sich gleich in den ersten Sätzen der Metaphysik.
+Zur Begründung des gleichsam thematisch vorangestellten Axioms: „alle
+Menschen verlangen von Natur zu wissen“, heißt es: „ein Zeichen
+dessen ist die Wertschätzung der Sinneswahrnehmungen, an denen wir
+uns um ihrer selbst willen freuen, weil sie uns die Dinge in ihrer
+Eigentümlichkeit erkennen lassen.“ Der Trieb verrät sich in der Neigung
+und die Neigung in der Freude. Nun ist die sinnliche Erkenntnis zwar
+kein Wissen, aber dieses wird aus ihr geschöpft, und so ist die Freude
+an ihr ein σημεῖον, ein Zeichen, für den allen Menschen eingepflanzten
+Wissenstrieb.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_205">[Pg 205]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_297_304" href="#FNanchor_297_304" class="label">[297]</a> Statt „Schluß“ in der Definition des Enthymema 70 a
+10 haben einige Handschriften „unvollkommener Schluß“, συλλογισμὸς
+ἀτελής, als müßte immer eine Prämisse fehlen, eine Lesart, die von
+Julius Pacius im Kommentar zu dieser Stelle, von Silv. Maurus und
+den Neueren mit Recht abgelehnt wird. — Für die 1. Figur ist der
+natürliche Mittelbegriff derjenige, der wirklich in der Mitte steht,
+so daß er nicht so umfassend und allgemein ist wie der Oberbegriff
+und allgemeiner als der Unterbegriff oder mit ihm konvertibel, für
+die zweite ist es der, der allgemeiner ist als die Außenbegriffe und
+deshalb in den Prämissen Prädikat ist, für die dritte der, der nicht
+so allgemein ist wie die Außenbegriffe und deshalb in den Prämissen
+Subjekt ist. Analog ist es mit dem „Zeichen“. Das Zeichen „Milch haben“
+hat nicht den Umfang von empfangen haben und geht über Frau hinaus, das
+letztere, sofern jede Person, bei der es sich findet eine Frau ist,
+aber nicht jede Frau es aufweist. Das Zeichen „Pittakus“ hat nicht
+den Umfang von tugendhaft und weise, und das Zeichen „blaß“ hat einen
+größeren Umfang als schwanger und die und die. — Zu der Stelle und dem
+Folgenden vergleiche man <em class="gesperrt">Trendelenburg</em>, Erläuterungen zu den
+Elementen der ar. Logik § 37, S. 76–81, und <em class="gesperrt">Rhetorik</em> I, 2. 1357
+a 32—b 21.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_298_305" href="#FNanchor_298_305" class="label">[298]</a> In der 1. Figur folgt der aus dem Zeichen abgeleitete
+Satz notwendig. Z. B. folgt aus den Prämissen: jede Frau, die Milch
+hat, hat empfangen; diese Frau hat Milch, notwendig: diese Frau
+hat empfangen. Gleichwohl ist dieser Schluß keine Apodeixis, kein
+wissenschaftlicher Beweis. Er geht nicht von dem aus, was von Natur
+früher ist. Die Frau hat nicht empfangen, weil sie Milch hat, sondern
+sie hat Milch, weil sie empfangen hat. Ebenso ist es mit dem vorhin,
+<a href="#Footnote_296_303">Anm. 296</a>, angeführten Zeichen aus Met. 1, 1. Wir haben den Wissenstrieb
+nicht, weil uns die Wahrnehmung Freude macht, sondern die Wahrnehmung
+macht uns Freude, weil wir den Trieb zum Wissen haben, das in gewissem
+Sinne aus der Wahrnehmung geschöpft wird. Was weiterhin die 3. Figur
+angeht, so folgt zwar auch in ihr etwas notwendig, aber das, was man
+will, folgt nicht notwendig. Z. B. wenn Pittakus tugendhaft ist und
+Pittakus weise ist, folgt nicht, daß die Weisen oder Philosophen
+tugendhaft sind, sondern nur, daß ein Weiser, eben Pittakus, tugendhaft
+ist. In der 2. Figur folgt nichts notwendig, sondern der Schlußsatz ist
+immer nur wahrscheinlich.</p></div>
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_206">[Pg 206]</span></p>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_299_306" href="#FNanchor_299_306" class="label">[299]</a> Tekmerion, das wir vorhin als strengen Beleg bezeichnet
+haben, nennt Trendelenburg a. a. O. S. 77 beweisendes Zeichen, wozu man
+<a href="#Footnote_298_305">Anm. 298</a> vergleichen möge.</p></div>
+
+<div class="footnote"><p><a id="Footnote_300_307" href="#FNanchor_300_307" class="label">[300]</a> Der physiognomische Schluß gehört als Teil in die
+Semiotik, er ist eine besondere Art desjenigen Schlusses, der auf
+Zeichen fußt. Gegenwärtig bezieht man die Physiognomik ausschließlich
+auf den Menschen, man schließt aus dem Äußeren auf das Innere. Die ar.
+Physiognomik ist teils weiteren, teils engeren Umfangs als die moderne,
+weiteren Umfangs, sofern sie auch die Tiere einbegreift, engeren,
+sofern sie beim Menschen nur auf diejenigen seelischen Erscheinungen
+und Eigenschaften schließt, die der Seele, um mit Aristoteles zu
+reden, mit dem Leibe gemeinsam sind, sofern ihr Subjekt oder Träger
+der beseelte Leib ist. Von der Art sind z.&#8239;B. der Zorn und die
+Begierde. Die moderne Physiognomik zieht dagegen aus dem Körperlichen,
+wie Gesichts- und Kopfbildung, Folgerungen auf den Geist, z.&#8239;B. auf
+spekulative Anlage oder auf Geistesschärfe. Die arist. Physiognomik
+scheint insofern wissenschaftlicher zu sein, als der beseelte Leib und
+seine Organe der Träger der sinnlichen Erscheinungen sind, während das
+Denken und wollen nur der Seele angehört, vgl. de anima 1, 1 und 3, 4.</p></div>
+
+<hr class="full x-ebookmaker-drop">
+
+<div class="chapter">
+
+<p><span class="pagenum" id="Page_207">[Pg 207]</span></p>
+
+  <h2 class="nobreak" id="Namen-_und_Sachverzeichnis">
+    Namen- und Sachverzeichnis.
+  </h2>
+
+</div>
+
+<div class="ind">
+
+<ul class="index">
+
+<li class="ifrst">A</li>
+
+  <li class="indx">Abduktion, Apagoge, Umbiegung, 69 a 20.</li>
+
+  <li class="indx">Affekt, physischer, verändert Leib u. Seele zugleich, 70 b 8.</li>
+
+  <li class="indx">Affekt, seine Anzeichen, 70 b 13.</li>
+
+  <li class="indx">Aktueller Irrtum, 67 b 5.</li>
+
+  <li class="indx">Aktuelles Wissen, 67 b 3 u. 5.</li>
+
+  <li class="indx">Allgemeines, auf keine bestimmte Zeit beschränkt, 34 b 17.</li>
+
+  <li class="indx">Allgemeinstes, von ihm nichts ausgesagt, 43 a 36.</li>
+
+  <li class="indx">Ansatz der Begriffe, Ekthesis, 48 a 1, 49 a 27;</li>
+    <li class="isub1">falscher Ansatz Z. 25.</li>
+
+  <li class="indx">Anschauung hat didaktischen Wert, 50 a 1.</li>
+
+  <li class="indx">Aristomenes, der denkbare, 47 b 21.</li>
+
+  <li class="indx">Astronomie, wie ihre Prinzipien gefunden worden sind, 46 a 19.</li>
+
+  <li class="indx">Athener, 69 a 1.</li>
+
+<li class="ifrst">B</li>
+
+  <li class="indx">Begriffe, minder gut gewählte, 35 a 2;</li>
+    <li class="isub1">ihre Lage, 35 a 11.</li>
+    <li class="isub1">Außenbegriff, Mittelbegriff, 25 b 36.</li>
+    <li class="isub1">Ober-, Unterbegriff, 26 a 21 f, 26 b 37, 28 a 13.</li>
+    <li class="isub1">Begriffsreihe, Systoichia, 66 b 27.</li>
+
+  <li class="indx">Beweis, auseinander, 57 b 18, 59 a 32.</li>
+    <li class="isub1">Beweis, deiktischer, gleich direkter Beweis, 63 b 12.</li>
+    <li class="isub1">Indirekter Beweis für allgemein bejahende Sätze ist in der
+                      1. Figur unmöglich, 61 a 34.</li>
+
+<li class="ifrst">E</li>
+
+  <li class="indx">Eigentümliche Bestimmung, proprium, 43 b 2 u. 7.</li>
+    <li class="isub1">Eigentümliche Prinzipien der Wissenschaften, 46 a 17.</li>
+
+  <li class="indx">Eins oder Monas, nach den Platonikern Substanz, 27 b 7.</li>
+
+  <li class="indx">Einsatz einer Behauptung, Metalepsis, 41 a 39.</li>
+
+  <li class="indx">Einteilung der Platoniker ist gleichsam ein schwacher Schluß, 46 a 32.</li>
+
+  <li class="indx">Erhebung und Auswahl der Prämissen, 43 b 1.</li>
+
+  <li class="indx">Eros, der achtet die Liebe höher als den Verkehr, 68 b 4.</li>
+
+  <li class="indx">Erstes Falsches, 66 a 16.</li>
+
+  <li class="indx">Extremitäten, große, zeigen Mut an, 70 b 16.</li>
+
+<li class="ifrst">F</li>
+
+  <li class="indx">Falsches, aus ihm kann Wahres folgen, aber nicht wie aus seinem
+                   Grunde, 53 b 7, 55 b 3, 56 b 4.</li>
+    <li class="isub1">Dagegen kann aus entgegengesetzten Prämissen nicht Wahres
+                      folgen, 64 b 8.</li>
+
+  <li class="indx"><span class="pagenum" id="Page_208">[Pg 208]</span>
+                   Falsch — unmöglich, 34 a 25.</li>
+
+  <li class="indx">Fassung, sprachlich falsche der Begriffe, 48 a 8.</li>
+
+  <li class="indx">Figur der Schlüsse, 26 a 13.</li>
+
+<li class="ifrst">G</li>
+
+  <li class="indx">Ganzes und Teil bei entgegengesetzten Schlußsätzen, 64 a 17.</li>
+
+  <li class="indx">Gegensatz ist vierfach, 63 b 24, dreifach 26.</li>
+    <li class="isub1">Gegensätze richtig zu fassen, 52 b 15.</li>
+
+  <li class="indx">Gegenteil bei den indirekten Schlüssen zu setzen, 62 b 26.</li>
+
+  <li class="indx">Gott nach außen tätig, 48 b 35.</li>
+
+  <li class="indx">Gut — das Gute, 49 b 10.</li>
+
+<li class="ifrst">H</li>
+
+  <li class="indx">Halbmonde, Menisken, 69 a 33.</li>
+
+  <li class="indx">Hauptprämisse, 42 b 1.</li>
+
+  <li class="indx">Herausheben, 30 a 9 u. 11, 30 b 31.</li>
+
+  <li class="indx">Heraushebung, 28 a 23, 28 b 14.</li>
+
+  <li class="indx">Hypothetische Schlüsse, 40 b 25, 28; 41 a 38; 45 b 16 u. 20;</li>
+    <li class="isub1">lassen sich nicht reduzieren, 50 a 16.</li>
+
+<li class="ifrst">I</li>
+
+  <li class="indx">Individuum, von keinem ausgesagt, außer per accidens, 43 a 27 u. 34.</li>
+
+  <li class="indx">Induktion für uns einleuchtender als der Syllogismus, 68 b 36.</li>
+
+  <li class="indx">Inkommensurabel, 41 a 26, 29.</li>
+
+<li class="ifrst">K</li>
+
+  <li class="indx">Kontingent, zufällig, hat einen vielfachen Sinn, 25 a 37.</li>
+    <li class="isub1">Kontingent, nicht im Sinne der Definition, 34 b 27.</li>
+    <li class="isub1">Kontingent sein so viel als meistens geschehen, 32 b 5;</li>
+    <li class="isub1">so viel als zufällig sein, 32 b 12.</li>
+
+  <li class="indx">Kontingenz, ihr Begriff, 32 a 18, 33 a 25, 33 b 23.</li>
+
+  <li class="indx">Kontradiktorisches Gegenteil — konträres G., 59 b 8 ff.</li>
+
+  <li class="indx">Konträr entgegengesetzte Sätze — kontradiktorisch entgegengesetzte S., 63 b 28.</li>
+
+<li class="ifrst">L</li>
+
+  <li class="indx">Langlebig, 68 b 19.</li>
+
+  <li class="indx">Lernen nach Plato gleich Erinnerung, 67 a 21.</li>
+
+<li class="ifrst">M</li>
+
+  <li class="indx">Maulesel unfruchtbar, 67 a 35.</li>
+
+  <li class="indx">Meno, 67 a 21.</li>
+
+  <li class="indx">Methode, 53 a 2.</li>
+
+  <li class="indx">Mikkalos, der Gebildete, 47 b 30.</li>
+
+  <li class="indx">Mittelbegriff, durch eine Rede ausgedrückt, 48 a 38.</li>
+
+  <li class="indx">Modalität der Sätze, 25 a 2.</li>
+
+  <li class="indx">Modus der Schlußfigur, 42 b 30, 43 a 10.</li>
+
+  <li class="indx">Mögliches Werden — mögliches Sein, 34 a 13</li>
+
+<li class="ifrst">N</li>
+
+  <li class="indx">Nennform, Nominativ, bei Angabe der Begriffe zu nehmen, 48 b 41.</li>
+
+  <li class="indx">Nichtweißes sein — nicht weiß sein, 51 b 8.</li>
+
+  <li class="indx">Nichtursache als Ursache setzen, 65 b 16.</li>
+
+<li class="ifrst">P</li>
+
+  <li class="indx">Parallelität, falsch bewiesen, 64 a 4.</li>
+
+  <li class="indx">Petitio principii, 41 b 18 ff; 64 b 28;</li>
+    <li class="isub1">bei den Beweisen, 65 b 36;</li>
+    <li class="isub1">bei den dialektischen Schlüssen, 65 b 37.</li>
+
+  <li class="indx">Phocier, 69 a 2.</li>
+
+  <li class="indx">Pittakus, 70 a 16.</li>
+
+  <li class="indx">Probables Axiom, 62 a 13.</li>
+
+  <li class="indx">Proslepsis, Hinzunahme eines weiteren Schlusses, 58 b 9.</li>
+
+  <li class="indx">Prosyllogismus, 42 b 5.</li>
+
+<li class="ifrst">Q</li>
+
+  <li class="indx">Qualität gleich Form, 36 a 7, 38 b 6.</li>
+
+  <li class="indx">Qualitätsgleiche Sätze, 27 b 11, 34.</li>
+
+<li class="ifrst">R</li>
+
+  <li class="indx"><span class="pagenum" id="Page_209">[Pg 209]</span>
+                   Rhetorische Schlüsse, 68 b 11.</li>
+
+<li class="ifrst">S</li>
+
+  <li class="indx">Satz, apodiktischer — dialektischer, 24 a 22;</li>
+    <li class="isub1">syllogistischer, 24 a 28.</li>
+
+  <li class="indx">Schluß, sein Begriff allgemeiner als der Begriff von Beweis, 25 b 29.</li>
+
+  <li class="indx">Schluß der Möglichkeit oder der Anlage nach, 41 b 33.</li>
+
+  <li class="indx">Schluß vollkommener und unvollkommener, 24 a 12;</li>
+    <li class="isub1">vollkommener, 24 a 22,</li>
+    <li class="isub1">unvollkommener, 24 a 24.</li>
+    <li class="isub1">Alle unvollkommenen Schlüsse werden durch die 1. Figur vollendet, 29 a 30.</li>
+
+  <li class="indx">Schlußsatz zeigt die Figur für die Reduktion an, 50 a 8.</li>
+
+  <li class="indx">Seiendes und etwas Seiendes als Mittelbegriff, 49 a 30.</li>
+
+<li class="ifrst">T</li>
+
+  <li class="indx">Tekmerion, strenger Beleg, 70 b 2.</li>
+
+<li class="ifrst">U</li>
+
+  <li class="indx">Umkehrung, Metathesis, Antistrophe des Schlußsatzes, 59 b 1 u. 3.</li>
+
+  <li class="indx">Umkehrung — indirekter Beweis, 61 a 21.</li>
+
+  <li class="indx">Umstellung der Prämissen, Umkehrung des Untersatzes in den Obersatz
+                   und umgekehrt, 38 a 26, 38 b 5 u. 10.</li>
+
+  <li class="indx">Unbestimmt, 24 a 19;</li>
+    <li class="isub1">unbestimmte Fassung, 29 a 8;</li>
+    <li class="isub1">Beweis aus dem Unbestimmten, 27 b 20, 28; 29 a 6; 35 b 11.</li>
+
+  <li class="indx">Ungeworden — unvergänglich, 68 a 9.</li>
+
+  <li class="indx">Unteilbar = individuell, 69 a 17.</li>
+
+  <li class="indx">Unvermittelter Satz, 48 a 32.</li>
+
+  <li class="indx">Unwiderlegbar, unlösbar, 70 a 29.</li>
+
+  <li class="indx">Ursache, statt ihrer Nichtursache setzen, 65 b 16.</li>
+
+<li class="ifrst">V</li>
+
+  <li class="indx">Verschleierung des Schlußsatzes, 42 a 23.</li>
+
+<li class="ifrst">W</li>
+
+  <li class="indx">Wahl gleich Ekthesis, 57 a 35.</li>
+
+  <li class="indx">Wahres, aus ihm kann nichts Falsches geschlossen werden, 53 b 7 ff.</li>
+
+  <li class="indx">Wahrheit immer und in allem mit sich selbst im Einklang, 47 a 8.</li>
+
+  <li class="indx">Wahrheitsgemäße Aussage des einen von dem anderen, 49 a 6.</li>
+
+  <li class="indx">Winkel an der Grundlinie des gleichschenkeligen Dreiecks einander gleich, 41 b 14;</li>
+    <li class="isub1">ebenso alle Winkel im Halbkreis, 41 b 17.</li>
+
+  <li class="indx">Wissen und Nichtwissen oder Irren bezüglich desselben Objekts, 67 b 5.</li>
+
+<li class="ifrst">Z</li>
+
+  <li class="indx">Zahl im Sinne der Platoniker Substanz, 27 a 20.</li>
+
+  <li class="indx">Zeit nötige, und günstige Gelegenheit nicht begrifflich identisch, 48 b 35.</li>
+
+  <li class="indx">Zirkelbeweis und Zirkelschluß bei konvertibeln Sätzen möglich, 58 a 13.</li>
+
+  <li class="indx">Zirkelbeweis und Umkehrung, 59 b 11.</li>
+
+  <li class="indx">Zuhilfenahme eines Satzes, 61 a 38.</li>
+
+  <li class="indx">Zukommen und Nichtzukommen hat viele Bedeutungen, 48 b 4, 49 a 6.</li>
+
+  <li class="indx">Zustand und sein Subjekt, 48 a 10, 19 u. 26.</li>
+
+</ul>
+
+</div>
+
+<div class="transnote" id="Bekker">
+
+<p class="center"><b class="s3">Hinweise des Bearbeiters zur ‚Bekker-Zählung‘</b></p>
+
+<p class="p0">In Zitaten wie ‚24 b 10‘ haben die einzelnen Elemente die folgende
+  Bedeutung:</p>
+
+<div class="csstab padleft1">
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell vat left">24:&#8194;</div>
+    <div class="csscell vab left">Seitenzahl in Bekkers Ausgabe von Aristoteles’ Werken;</div>
+  </div>
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell vat left">b:&#8194;</div>
+    <div class="csscell vab left">Spalte auf der betreffenden Seite (a oder b);</div>
+  </div>
+  <div class="cssrow">
+    <div class="csscell vat left">10:&#8194;</div>
+    <div class="csscell vab left">Zeilennummer innerhalb der jeweiligen Spalte.</div>
+  </div>
+</div>
+
+<p class="p0">Die Zeilennummer wird im vorliegenden Buch, mit Ausnahme
+der ersten drei Kapitel, weggelassen. Die Nummerierung bezieht sich in
+diesen Fällen auf den Anfang der Spalte.</p>
+
+</div>
+
+
+<div style='text-align:center'>*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 78423 ***</div>
+</body>
+</html>
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