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En Skildring af hans liv og videnskabelig +virksomhed_, par C. A. Bjerknes. Nordisk Tidskrift, 1880. Traduit en un +vol. in 8 , Paris, Gauthier-Villars, 1855. --_Festskrift ved hundredaars +jubilaeet for Niels Henrik Abels foedsel_, Kristiania, 1902. Traduit par +P. G. la Chesnais, sous le titre: _Memorial de Niels Henrik Abel, publie a +l'occasion du centenaire de la naissance_, un vol. gr. in-8 chez +Gauthier-Villars. --_Abel, den store matematikers slaegt_, par H. Finne- +Groenn, Kristiania, 1899.] + + + Ou il a ete, + On ne pense pas sans lui. + BJOERNSTJERNE BJOERNSON. + + +La science du nombre, la mathematique, qui est a la fois la plus ancienne +et la plus developpee de toutes les sciences, renferme en son histoire +beaucoup de noms, qui sont des pierres miliaires sur le parcours de la +pensee humaine. Les noms d'Archimede, de Galilee, de Descartes, de +Leibnitz et de Newton, d'Euler, de Laplace, de Gauss et de Cauchy, d'Abel, +de Riemann et de Weierstrass, evoquent chacun l'image de toute une epoque. +Ceux qui les porterent, en dehors de la puissance incisive de la pensee, +se sont distingues par d'autres dispositions et particularites +personnelles qui saisissent vivement l'imagination. D'aucun d'eux ceci +n'est plus vrai que de Niels Henrik Abel, l'etudiant norvegien qui jamais +ne prit nul autre titre que celui, fier et modeste a la fois, de +_mathematicien_, et qui, a peu pres inconnu dans son propre pays, mourut +dans la misere avant vingt-sept ans accomplis, mais etait compte comme un +egal par son grand contemporain, " le maitre des nombres ", _princeps +mathematicorum_, Carl Friedrich Gauss, et a ete reconnu par la science de +la posterite comme l'un des plus grands penseurs qui aient jamais vecu. + +La courte vie d'Abel lui a ravi la possibilite de mettre lui-meme en +oeuvre bien des idees, qui furent l'origine de developpements ulterieurs +de la science mathematique, ou de tenir des promesses, dont +l'accomplissement, dans bien des cas, n'est pas encore realise. Et +pourtant nul mathematicien, plus qu'Abel, n'a su composer des edifices de +pensee construits dans toutes leurs parties essentielles, et meme +completement acheves. Les travaux algebriques d'Abel ont amene l'_algebre +proprement dite_ au point qu'elle occupe encore. Sauf la notion de _genre_ +introduite par Weierstrass et Riemann, qui, d'ailleurs, est en germe dans +Abel, nulle notion nouvelle, au sens le plus profond du mot, n'a guere ete +ajoutee a son oeuvre. + +La theorie des _fonctions elliptiques_ est d'un bout a l'autre la creation +d'Abel. Toutes les propositions principales de la theorie se trouvent chez +lui. En meme temps son exposition offre l'ideal d'une deduction +mathematique. Elle repose sur le plus petit nombre de principes, et +chacune de ses propositions est liee organiquement a la precedente et a la +suivante. + +Le celebre memoire d'Abel sur la serie du binome est une des sources les +plus importantes de la theorie moderne des fonctions, et sera toujours +compte parmi les ouvrages classiques de la science: tout se tient, on voit +l'ensemble, et la question est epuisee, c'est l'art d'exposition parfait. + +Le _theoreme d'Abel_, le " monumentum aere perennius ", selon l'expression +enthousiaste du glorieux octogenaire Legendre, est peut-etre encore +aujourd'hui, avec sa conclusion rigoureuse et sa grande generalite, ce +qu'il y a de plus eleve et de plus profond dans la mathematique. + +Comme tant d'autres parmi les hommes les plus remarquables du nord +scandinave, Abel etait fils de pretre. Son pere s'appelait Soeren Georg +Abel, et sa mere Anna Marie Simonsen. Sa famille ne peut pas toutefois, +comme il arrive si souvent en pareil cas, etre rattachee par deux ou trois +generations a la classe des paysans-proprietaires. Le grand-pere paternel, +Hans Mathias Abel, etait aussi pretre, et descendait d'une famille +consideree de fonctionnaires dano-norvegiens, probablement originaire du +Slesvig danois, dont le premier membre norvegien, Mathias Abel, mourut +comme employe dans l'administration prefectorale a Trondhjem en 1664. La +femme de celui-ci, Karen fille de Rasmus, descendait de vieilles familles +nobles norvegiennes. La mere d'Abel, Anna Marie Simonsen, appartenait a +une famille norvegienne de negociants aises. + +La famille d'Abel compte de nombreux membres qui se sont distingues par +leurs talents et leur interet pour les choses d'ordre intellectuel. +L'aspect exterieur d'Abel est un heritage ancien dans la famille Abel, et +ne vient pas du cote maternel, comme le prouve la ressemblance frappante +entre Abel lui-meme et le frere cadet de son pere, le sous-prefet +(_lensmand_) M. C. Abel. Celui-ci, malgre son intelligence, qui a du +depasser de beaucoup, si son apparence ne trompe pas, la mesure ordinaire, +n'a guere acquis de celebrite, sinon que, lorsqu'il passa de la sous- +prefecture d'Onsoe a celle d'Aremark, il recut un sucrier d'argent et un +pot a creme avec l'inscription: " En reconnaissance de quatorze annees de +bons services comme sous-prefet d'Onsoe, de la part d'une partie de la +population ", et qu'il epousa une femme tres bien douee. Le grand- pere +paternel d'Abel etait un homme energique et remarquable, dont l'oeuvre +principale parait avoir ete une action efficace contre le vice de +l'epoque, l'ivrognerie. Lui-meme, afin de pouvoir poursuivre cette lutte +avec un plus grand succes, devint un abstentionniste absolu, et a sans +doute ete un des premiers precurseurs de ce mouvement dans le Nord. + +Le pere d'Abel, s'il ne possedait pas la force de caractere du grand-pere, +a ete manifestement un homme tres distingue a beaucoup d'egards, ayant du +gout pour l'action et pour les interets generaux, et d'une capacite peu +commune. Il fut membre du _Storting_ extraordinaire qui se reunit le 7 +octobre 1814, et il y prit place dans _l'odelsting_. [Note: _L'Odelsting_ +est forme de membres du _Storting_, elus par leurs collegues. Les lois +sont discutees publiquement, en Norvege, d'abord dans l'_Odelsting_, puis +dans les seances plenieres du _Storting_.] Il parla en faveur de l'union +avec la Suede, mais soutint que les Norvegiens etaient encore un peuple +libre et independant, et devaient agir comme tel sous tous les rapports: + + La Suede n'avait donc aucun droit d'attendre, continuait-il, que nous + adoptions ses principes fondamentaux pour une union eventuelle; c'est + a nous qu'il appartenait de proposer a ce royaume les conditions dans + lesquelles les libres Norvegiens pourraient appeler les Suedois leurs + freres. Lorsque par ces resolutions nous aurons pris les precautions + convenables pour notre honneur national, notre liberte et nos droits + civiques; lorsque nous aurons ainsi pris garde que toute oppression + possible de quelque maniere que ce soit, devienne impossible pour + quelque regent que ce soit; alors soyons les premiers a tendre au + peuple suedois une loyale main fraternelle; alors, comme une nation + libre, offrons a Charles XIII le sceptre qui jusqu'alors ne lui etait + pas destine. Oublions tout ce qui s'est passe, et souvenons-nous qu'a + celui qui pardonne il sera pardonne. Si la constitution, pour la + redaction de laquelle nul n'a qualite, plus que les citoyens du pays + qui doivent lui obeir, est rejetee par un regent en ce cas + manifestement despotique, alors toute la puissance de la Norvege + demeure: avec elle nous pouvons vaincre, avec elle nous pouvons + mourir, et dans les deux cas nous pourrons par elle recouvrer notre + honneur. + +Dans le _Storting_ de 1818, il fut un des rares qui lutterent en faveur de +l'enseignement de la langue maternelle et des sciences naturelles +concurremment avec les langues classiques. Il trouvait " singulier que +l'on voulut indefiniment exclure la matiere d'enseignement qui interesse +le plus les jeunes gens, les sciences naturelles ou la description de la +nature ". + +La mere d'Abel etait louee pour son exceptionnelle beaute. Elle etait nee +dans une famille qui menait vie joyeuse et large, et elle se laissa aller, +des l'age de quinze ans, a l'abus de l'alcool. La consequence fut une +grande faiblesse de caractere et une vie de menage malheureuse. Le pere +intelligent lutta longtemps contre l'ivrognerie, mais finit, sous +l'influence de la mere, par en devenir lui-meme une victime. Ainsi la +maison du fils devint un foyer de ce vice que le pere avait consacre sa +vie a combattre. Ce vice fut transmis aux freres d'Abel, qui semblent tous +avoir succombe a l'ivrognerie. Trois des freres moururent celibataires, +dechus, et l'esprit plus ou moins egare. Le quatrieme frere, qui fut le +camarade d'etudes d'Abel a l'universite, et pour lequel il manifesta +toujours une amitie attentive, devint pretre comme le pere et le grand- +pere, et laissa une descendance nombreuse. Lui aussi parait avoir ete, des +l'enfance, adonne a la boisson. Outre les quatre freres, il y avait encore +une soeur, Elisabeth, tendrement aimee de ce frere illustre, dont +l'affectueuse sollicitude reussit a la sauver de la malheureuse maison +paternelle, et a l'introduire de bonne heure dans un milieu d'une toute +autre tenue morale. On celebre sa beaute, son intelligence, et la noblesse +de son caractere. Quatre ans apres la mort d'Abel elle epousa le directeur +de mines d'argent Boebert; sa fille, Thekla Lange, veuve d'un homme +politique, qui fut ministre, vit encore aujourd'hui. John Aas, successeur +du pere d'Abel dans sa paroisse, fit graver sur la croix de sa tombe: + + Arrete-toi ici, voyageur, que cette tombe te rappelle + Que parfois le sourire du bonheur finit en larmes. + Bien que la vie se fut levee douce comme le soleil, + Soupirs et pleurs en furent le dernier destin. + +Sur ce fond lamentable se dessinent l'enfance et la premiere jeunesse +d'Abel. Il etait le second des six enfants et naquit le 5 aout 1802. Il +recut le premier enseignement de son pere, chez lui, mais fut mis en +novembre 1815, a l'age de treize ans, a l'ecole cathedrale de Kristiania. +L'ecole etait assez mediocre, et les professeurs en general relaches et +abrutis par l'alcool. Le professeur de mathematiques alla un jour si loin +en punissant un eleve que celui-ci en mourut. Le professeur fut aussitot +suspendu, et a sa place fut nomme professeur de mathematiques un jeune +homme, Berndt Michael Holmboe, ne en 1795, qui n'avait que sept ans de +plus qu'Abel. Sans avoir ete lui-meme un mathematicien d'un serieux +merite, Holmboe s'est acquis a tout jamais une place glorieuse dans les +fastes mathematiques, comme celui qui le premier a decouvert le genie +d'Abel, et a ete son premier protecteur. Holmboe eut l'honneur +imperissable de savoir attirer l'attention d'Abel sur les auteurs vraiment +classiques, en sorte que, sous son influence, Euler fut le premier maitre +d'Abel, comme deja il avait ete celui de Gauss. Abel serait certes parvenu +aussi loin, quel qu'eut ete son point de depart, mais sa vie ayant ete si +courte, il etait de la plus grande importance qu'il entrat de bonne heure +en rapport avec les problemes de la science, et non des livres +d'enseignement. Les secs proces-verbaux d'examen de l'ecole cathedrale +donnent la preuve touchante de l'idee qu'Holmboe se faisait de son grand +eleve. Ainsi en 1820 il a ecrit sur Abel: " Au genie le plus remarquable +il joint un gout et une ardeur insatiables pour les mathematiques, et +certainement il deviendra, s'il vit, un grand mathematicien. " Au lieu des +trois derniers mots, il y avait primitivement " le plus grand +mathematicien du monde ", lesquels mots ont ete grattes. Les autres +professeurs n'ont pas ete aussi enthousiastes, bien que les capacites +d'Abel se fissent sentir dans toutes les branches. Le gout, du moins, n'y +etait pas au meme degre. Le professeur de latin Riddervold, qui devint +plus tard un homme politique notoire, trouva un jour sur son pupitre cette +note: " Riddervold croit que j'ai ecrit ma composition latine, il se +trompe pas mal. Abel. " + +Lorsqu'en juillet 1821 Abel passa l'examen d'etudiant, il etait comme +mathematicien au courant de l'education scientifique de son temps. Mais il +etait absolument sans ressources. Le pere etait mort depuis 1820, et la +mere n'avait rien a donner. La reputation d'Abel a l'ecole l'avait +heureusement precede a l'universite, et des septembre 1821 il obtint une +place gratuite a la fondation universitaire de Regentsen, mais, est-il dit +dans une note du college academique, comme ce secours ne pouvait pas etre +suffisant pour un jeune homme qui manquait de tout, quelques professeurs +de l'universite s'etaient concertes pour lui procurer a leurs frais une +subvention plus complete, et ainsi " conserver a la science ses rares +dispositions pour la science, attention dont son assiduite au travail et +ses bonnes moeurs le rendaient d'autant plus digne ". + +Bien que des paroles de regret aient ete prononcees en Norvege sur le peu +d'encouragements qu'Abel aurait recus de son pays, il me semble que cela +est tres exagere. La Norvege se trouvait a un moment difficile, +particulierement sous le rapport economique, mais nous verrons combien, +malgre cela, Abel a cependant constamment trouve, pendant sa courte vie, +des aides qui surent le delivrer des soucis les plus graves. Ce sera +toujours l'honneur de ces aides que, sans comprendre l'oeuvre d'Abel -- +car il n'y a guere qu'Holmboe qui l'ait comprise, et meme lui, tres +incompletement -- ils comprirent du moins son genie, et firent de leur +mieux pour le conserver a la science et a la patrie. + +La subvention qu'Abel recut au Regentsen devait etre toutefois des plus +modestes. Un camarade, Rasch, qui devint professeur, raconte qu'Abel etait +tellement depourvu des choses les plus necessaires, qu'il possedait, en +commun avec son frere et camarade de lit, une unique paire de draps, en +sorte que les deux freres devaient coucher sans draps lorsqu'elle etait au +blanchissage. Niels Henrik, des fevrier 1822, avait demande " qu'il me +soit permis d'avoir mon frere avec moi dans ma chambre a la fondation +universitaire ". Cette piece etait occupee deja, outre Abel, par Jens +Smidt, qui declara ne s'opposer en rien a ce que le frere d'Abel partageat +leur " chambre commune ". Ce frere etait celui qui devint pretre. Il lui +causa beaucoup de soucis tant qu'ils vecurent ensemble, et aussi plus +tard. Abel put toutefois, dans la pauvre chambre du Regentsen qu'il +partageait avec deux autres jeunes gens, continuer ses etudes +personnelles. Il ne pouvait guere etre question d'aucun enseignement a +recevoir de l'universite. En mathematiques elle n'avait rien a lui +apprendre. En d'autres matieres il aurait ete un auditeur distrait, +absorbe comme il etait par ses reveries mathematiques. On parla longtemps +du scandale qu'il causa un jour en se precipitant hors de la salle de +conferences de Sverdrup en criant: " Je la tiens " (la solution). + +En juin 1822 Abel passa l'" examen philosophicum ". En 1823 il se presente +pour la premiere fois comme ecrivain, et le " Magasin des sciences +naturelles " a la gloire d'avoir publie le premier travail du " Studiosus +N. H. Abel ". Il est precede d'une note de Hansteen, qui s'excuse de +publier des mathematiques dans un recueil de sciences naturelles. L'annee +1823 renferme trois memoires differents. Le jugement de Bjerknes a leur +sujet: " Ils ne le signalent pas encore comme le mathematicien tres +remarquable, encore moins comme le grand mathematicien ", me parait une +depreciation excessive de leur merite. Tout au moins les deux derniers +memoires contiennent des apercus et des dessous extremement remarquables, +bien que leur origine exacte n'ait apparu clairement qu'en ces derniers +temps. Plusieurs manuscrits rediges en norvegien sont consideres comme +datant de la meme epoque, ils ont ete apres la mort d'Abel publies par +Holmboe. Abel s'y tient, de meme que dans les memoires du " Magasin des +sciences naturelles ", au point de vue d'Euler et de Lagrange, et il est +clair qu'il n'a pas encore pris une connaissance approfondie de Cauchy. + +Encore sur les bancs de l'ecole, Abel s'etait attaque deja au probleme de +la solution, au moyen de radicaux, de l'equation generale du cinquieme +degre. La renaissance italienne avait acheve la solution des equations +generales du troisieme et du quatrieme degre, et la solution de l'equation +du cinquieme degre devait tenter l'ambition de tout jeune mathematicien. +Gauss, il est vrai, etait deja parvenu a la conviction que cette solution +est impossible au moyen de radicaux, mais il semble avoir ete loin d'en +pouvoir donner une demonstration. Abel, qui ne connaissait pas l'idee de +Gauss, crut avoir trouve la solution generale cherchee, et un memoire a ce +sujet fut envoye par Hansteen a Degen, a Copenhague, avec la priere que +Degen presentat ce travail de l'eleve de l'ecole cathedrale de Kristiania +a la Societe danoise des sciences. Degen accepte la commission " avec +plaisir ", en consideration de ce que le memoire montre " une capacite +exceptionnelle et des connaissances exceptionnelles ", bien qu'il ne se +sente pas assure que le probleme soit reellement resolu. Cette premiere +connaissance avec Degen amena en l'ete de 1823 une visite d'Abel a +Copenhague, pour laquelle 100 speciedaler (environ 560 francs) lui furent +remis par le professeur de mathematiques Rasmussen, nouveau trait de +l'attention magnanime qui lui fut temoignee par les professeurs. A combien +de professeurs d'universite dans le Nord est-il arrive de prendre +l'initiative d'envoyer leur meilleur eleve a un collegue de la meme +branche dans une autre universite scandinave? A Copenhague, Abel ne trouva +pas que les mathematiques fussent precisement " florissantes ", et il ne +reussit pas a " decouvrir un seul etudiant qui soit un peu solide ". Degen +lui-meme etait pourtant digne du plus grand respect: " C'est un diable +d'homme, il m'a montre plusieurs de ses petits memoires, et ils temoignent +d'une grande finesse. " + +Les dames de Copenhague -- Abel est jeune et s'interesse toujours aux +dames, de meme sans doute qu'elles s'interessent a lui -- n'obtinrent +qu'un eloge limite: " Les dames de la ville sont horriblement laides, et +gentilles tout de meme. " + +Ce fut alors, a Copenhague, qu'Abel fit connaissance avec Christine Kemp, +plus tard sa fiancee. Ils se rencontrerent a un bal. Abel, qui +probablement la trouva " gentille ", l'invita a danser, mais au moment de +commencer, il se trouva qu'aucun des deux ne savait. Ils se mirent a +causer, et de cette conversation devait resulter par la suite l'intimite +cordiale, qui est un des points lumineux de la courte vie d'Abel. + +Degen avait une importante bibliotheque mathematique, et Abel la mit +assidument a profit. Abel, differant en cela de beaucoup d'autres +mathematiciens, etait un lecteur assidu des travaux des autres. Ceci +s'applique particulierement aux premieres annees, avant qu'il ne commencat +veritablement a produire. Il eut de bonne heure un sentiment assez juste +de sa propre importance pour vouloir, arme d'abord du meilleur savoir de +l'epoque, se presenter lui-meme comme auteur. Ainsi s'explique la haute +education universelle, la large vue sur tout le terrain parcouru, que nous +trouvons chez lui des les premiers debuts. Les registres des prets, +d'abord de l'ecole cathedrale, et ensuite de la bibliotheque de +l'universite de Kristiania, montrent l'etendue de ses lectures +mathematiques, et aussi avec quelle surete de jugement il s'adressait +toujours aux vieux auteurs classiques. + +Les premiers memoires d'Abel sont ecrits en norvegien, mais il commenca +peu apres son retour du voyage de Copenhague a ecrire en francais, meme +lorsqu'il ne redigeait que pour lui-meme. Les notes d'etudes montrent qu'a +l'ecole il etait un eleve mediocre en francais. Il comprit que, en +possession de tout l'essentiel des connaissances mathematiques de son +temps, il etait appele a devenir le grand mathematicien devine par +Holmboe, mais qu'il avait besoin pour cela d'une autre langue que la +langue maternelle, et il apprit le francais vite et bien. Qu'il choisit le +francais et non le latin, dont la situation comme langue de la science, +bien que les principaux chefs-d'oeuvre de Gauss fussent encore ecrits en +latin, deja touchait a sa fin, est une preuve de plus de la surete de son +jugement. C'est aussi en francais qu'il redigea le memoire disparu +" Integration de differentielles ", qui doit renfermer les premiers traits +de ses plus grandes decouvertes analytiques. Ce memoire excita +l'admiration des professeurs de Kristiania, et fut envoye par le college +academique au ministere de l'Instruction publique, avec cette indication, +qu'un sejour a l'etranger pourrait etre utile pour l'avenir d'Abel, et le +desir qu'une bourse convenable lui fut accordee. Le ministere de +l'Instruction publique, sans exprimer d'opinion propre, demanda l'avis du +ministere des Finances. Le ministere des Finances, ou devait regner cette +conception, si repandue chez les hommes d'argent, que le role d'un +financier est de donner de bons conseils plutot que de l'argent, ne se +contente pas de donner un avis financier, mais repond qu'il trouve Abel +beaucoup trop jeune pour etre deja envoye a l'etranger, et qu'il serait +meilleur pour lui de recevoir une bourse d'une annee afin de pouvoir se +developper a l'universite nationale dans les langues et autres sciences +accessoires. Le ministere etait en etat de fournir les moyens. Le +ministere de l'Instruction publique demande alors au college academique +son opinion sur la proposition du ministere des Finances. Le college +academique se rend, et explique qu'Abel est certainement deja assez avance +en humanites, et que toutefois peut-etre il pourrait etre utile pour lui +de rester encore quelques annees a l'universite, et de consacrer ces +annees " a une etude plus approfondie des langues savantes ". +Naturellement, le temps des langues savantes comme langues de la science +etait passe, Abel le savait, mais comment un pareil fait aurait-il pu etre +connu du college academique? Les colleges academiques en sont restes au +meme point beaucoup plus tard. M. Stoermer a eu le merite de mettre au +jour cet echange de notes, empreintes de ridicule et lamentables: il +suffit de songer que ceci avait lieu en l'an de grace 1824, l'annee meme +ou Abel, age de vingt-deux ans, est devenu d'un coup le plus grand penseur +que le Nord eut produit jusqu'alors, le plus grand fils de sa patrie, et +l'un des premiers mathematiciens de tous les temps et de tous les pays: +ceci apparaissait probablement deja dans le memoire sur les +differentielles, mais de facon certaine dans son memoire, compose la meme +annee: " Memoire sur les equations algebriques ou on demontre +l'impossibilite de la resolution de l'equation generale du cinquieme +degre. " + +Il est hors de doute qu'Abel avait trouve bien vite la faute qui se +trouvait dans son travail d'ecolier, cette solution de l'equation du +cinquieme degre, qui avait tant interesse Degen; mais au lieu d'abandonner +le probleme comme desespere, il s'attaqua, avec l'intrepidite +imperturbable de la jeunesse, a la tache que les forces d'un Gauss +n'avaient pu maitriser, a celle de trancher si le probleme etait +decidement soluble, s'il est decidement possible de resoudre l'equation du +cinquieme degre au moyen de radicaux. La reponse fut negative, et la +demonstration d'Abel pourrait etre consideree comme le fondement meme de +l'algebre apres lui. Le memoire parut en tirages a part d'une demi- +feuille, et, pour economiser sur la depense d'impression, couverte par +Abel lui-meme, avec la redaction la plus concise et sous la forme la plus +pauvre. Il fut publie par la meme maison qui plus tard donna les deux +magnifiques editions des oeuvres completes d'Abel. + +Les annees 1824 et 1825 furent consacrees a un travail sans repit. Les +manuscrits qui datent de cette epoque, et qui furent publies plus tard, +sont tous de la plus haute importance, et contiennent la preuve suffisante +que les grandes lignes d'a peu pres toutes les plus grandes decouvertes +d'Abel etaient alors deja etablies. Il raisonnait sans doute a ce moment +comme sur les bancs de l'ecole, lorsqu'il s'agissait de la composition +latine de Riddervold, et, parmi les " sciences accessoires ", il n'y avait +guere que le francais auquel il accordat quelque attention. Vers l'automne +de 1825, le desir de voyager le reprit fortement, et il demanda lui-meme +alors une bourse de voyage de deux ans. Il dit dans sa petition: + + Des mes premieres annees d'ecole j'ai etudie les mathematiques avec + grand plaisir, et j'ai continue cette etude pendant les deux premieres + annees que j'ai passees a l'Universite. Mes progres non sans succes + ont amene le conseil academique a me recommander pour la subvention + qu'il a plu gracieusement a Votre Majeste de m'accorder sur le Tresor, + pour que je puisse continuer mes etudes a l'Universite norvegienne, et + en meme temps cultiver davantage les langues savantes. Depuis lors + j'ai, du mieux que j'ai pu, conjointement aux sciences mathematiques, + etudie les langues anciennes et modernes, parmi ces dernieres + particulierement le francais. Apres m'etre ainsi efforce grace aux + ressources actuelles dans le pays, de me rapprocher du but assigne, il + me serait extremement utile, par un sejour a l'etranger pres de + plusieurs universites, surtout a Paris, ou il se trouve aujourd'hui + tant de mathematiciens eminents, d'apprendre a connaitre les + productions les plus recentes de la science, et de profiter des + indications des hommes qui l'ont portee de notre temps a une si grande + hauteur. J'ose donc, en raison de ce qui precede, et des attestations + ci-jointes de mes superieurs, prier tres humblement Votre Majeste + qu'il me soit accorde gracieusement une bourse de voyage de 600 + species (3.360 francs) d'argent par an, pour continuer pendant deux + ans, a Paris et a Gottingen, a cultiver les sciences mathematiques. + +Hansteen ajoute sa recommandation a la petition d'Abel: + + ... Pendant le temps qu'il a ainsi, et surtout grace a la subvention + de Votre Majeste, passe a l'Universite, il a, dans plusieurs memoires + publies dans _le Magasin pour les Sciences physiques et naturelles_, + qui est edite ici, et plus encore par un travail plus important, non + encore imprime, relatif a un perfectionnement de methode dans le + calcul integral, donne des preuves d'une ardeur et d'une puissance de + travail rares, en meme temps que de capacites exceptionnelles. Son + caractere et sa moralite meritent un eloge egal, ce dont j'ai eu + occasion de me convaincre par mes relations personnelles avec lui. + Comme quelques indications des hommes les plus eminents dans une + science ont souvent plus d'influence que la lecture prolongee des + livres, je crois qu'un sejour de deux ans parmi les mathematiciens les + plus eminents de notre temps serait pour M. le candidat [Note: + Titre qui designe l'etudiant ayant passe _l'examen philosophicum_.] + Abel extremement profitable, et que la patrie, dans ces conditions, + aura l'espoir le plus fonde de gagner en lui un savant dont elle aura + honneur et profit. + +Par une resolution royale du 27 aout 1825, la demande d'Abel fut accordee. +Il y a peu d'actes gouvernementaux, dans l'histoire des pays scandinaves, +dont les consequences aient ete plus grandes pour la science. + +Bjerknes decrit de la maniere suivante l'aspect exterieur d'Abel, +lorsqu'il quitta son pays: + + Abel avait des traits reguliers, on peut meme dire vraiment beaux; son + regard et ses yeux etaient d'une beaute peu commune; mais un teint + pale, sans fraicheur et sans eclat, ternissait l'agrement de sa + figure. On etait frappe de la conformation particuliere de la tete + avec son ovale saillant; le crane fortement developpe semblait + temoigner d'une intelligence extraordinaire. Sur son front haut et + large, cache en partie par sa chevelure tombante, regnait une + expression meditative. Un sentiment de bienveillance etait empreint + sur son visage. + +Il existe un seul portrait original d'Abel certain. C'est un dessin a +l'encre de Chine et au crayon, fait a Paris en 1826 par l'ami d'Abel, le +peintre norvegien Goerbitz [Note: L'original est la propriete de Mme +Thekla Lange, niece d'Abel. Il a ete photographie en 1882 a Stockholm, et +une reproduction de cette photographie figure en tete de la revue +mathematique scandinave, _Acta mathematica_, qui ainsi, quatre-vingts ans +apres la mort d'Abel, fit son entree dans le monde sous son egide. +L'original a ete gravement abime par des taches d'humidite, qui s'etendent +de plus en plus.]. Personne, en voyant le dessin de Goerbitz, ne peut +meconnaitre qu'il represente un jeune homme tres exceptionnellement doue. +De stature, Abel ressemblait, parait-il, a son pere, et il est par suite +interessant, pour le sculpteur qui sera charge d'executer sa statue, qu'il +existe une silhouette du pere en pied. + +Les amis de jeunesse d'Abel le depeignent, a partir de cette periode de sa +vie, d'humeur sombre, mais en meme temps vif et gai avec ses camarades. Il +etait aime de tous, avait partout des amis et jamais aucun ennemi. En +societe, tres vif, et joueur presque comme un enfant, tantot piquant et +pittoresque en ses expressions, tantot sensible et tendre, il eveillait la +sympathie de tous, meme apres la connaissance la plus fugitive. Il semble +a un degre rare avoir ete simplement homme parmi les hommes, et libre de +tout conventionnalisme. Il conserva toujours, par exemple, le tutoiement +de l'enfance, meme a l'egard d'etrangers. Il est d'ailleurs evident que +pendant sa jeunesse -- et il ne fut jamais autre chose que jeune -- ses +pensees geniales et puissantes ne pouvaient suivre le courant d'une +existence parfaitement reglee. La nuit devenait jour, et le jour etait +nuit, et les pensees etaient jetees dans les cahiers de notes quand et +comme elles venaient. Puis il y avait des periodes de depression et de +fatigue. Il pouvait rester des jours entiers seul, silencieux, maussade, +et completement inactif. Si on lui demandait ce qu'il avait, il repondait: +" Je suis sombre. " Puis venaient d'autres jours pleins d'entrain. A +Berlin, au- dessus de la colonie norvegienne a laquelle appartenait Abel, +n'habitait rien de moins que le philosophe Hegel. Ayant demande quels +etaient ces gens dont le tapage derangeait son travail, on lui dit que +c'etaient des " danische Studenten ". Il parait qu'il repondit: Ce ne sont +pas des Danois, mais des ours russes. " Nicht Danen, es sind russische +Baren. " + +Le physiologue Chr. Boeck, dont je fis la connaissance en sa vieillesse, +m'a rapporte qu'a l'epoque ou il habitait avec Abel dans la meme chambre a +Berlin, il ne se passait guere de nuit sans qu'Abel allumat la lumiere en +pleine nuit, sautat hors du lit, et se mit a ecrire ou a calculer. Une +fois il etait reste plus longtemps que d'habitude a la table, et il +raconta le lendemain a Boeck que c'etait une question mathematique dont il +avait cherche la solution pendant des mois sans avancer, qui tout a coup +s'etait eclaircie pour lui lorsqu'il s'etait reveille dans la nuit. +C'etait cette question qu'il avait notee. Mais pour Boeck, de meme que +pour ses autres amis, les pensees d'Abel, ce qu'il y avait de plus profond +dans sa vie, sa veritable grandeur, etaient un livre ferme, et Boeck +n'avait aucune idee de la decouverte que cette nuit a donnee a la science. + +Avant de partir, Abel, avec une attention touchante, prit des mesures en +faveur de son frere, son camarade de lit du Regentsen, pour qui il deposa +une somme d'argent, prise sur son strict necessaire, et de sa soeur, qu'il +reussit a retirer de chez sa mere, et a placer dans le meilleur entourage +a Kristiania. Il est curieux de voir l'adresse d'homme du monde et +l'energie qu'il savait deployer lorsqu'il s'agissait de ceux qui lui +etaient chers. Le voyage commenca dans les premiers jours de septembre, en +compagnie de quelques autres jeunes gens, qui avaient aussi obtenu des +bourses de voyage, et qui plus tard, sans toutefois atteindre, il s'en +fallut de beaucoup, la grandeur d'Abel, se sont acquis une place glorieuse +dans l'histoire savante de la Norvege. Apres une courte visite chez +Christine Kemp, qui etait restee comme gouvernante dans une famille +norvegienne a Soon, sur le fjord de Kristiania, et qui etait devenue la +fiancee d'Abel depuis deux ans, le voyage continua par Hambourg sur Berlin +avec les amis. L'intention d'Abel avait ete d'aller a Goettingen chez +Gauss, le grand solitaire, lequel, alors age de quarante-huit ans, etait +depuis sa vingt- quatrieme annee et la publication des _Disquisitiones +arithmeticae_, le " princeps mathematicorum ", mais la crainte d'Abel de +se trouver sans compagnie modifia ses plans, et il accompagna les autres a +Berlin. Abel n'alla pas davantage plus tard a Goettingen. Gauss y vivait +dans sa grandeur, seul, admire, mais a peu pres incompris. La distance +entre lui et ses collegues mathematiciens allemands de l'epoque etait +aussi grande que la distance entre le jour et les tenebres, entre le +savoir et le prejuge. Paris etait le centre mathematique du temps, et les +intelligences mathematiques les plus hautes y etaient reunies. Gauss +d'ailleurs n'eprouvait aucun desir de s'entourer d'eleves ou de s'occuper +activement a dissiper la nuit nationale. Il lui suffisait de publier de +temps en temps, apres des annees de preparation, un de ces chefs-d'oeuvre +incomparables par la forme et le contenu, qui a jamais, tant que sur la +terre une race d'hommes vivra, ou se formeront des intelligences capables +d'apprecier les creations de la pensee pure, seront comptes parmi les plus +precieux tresors de la civilisation. Il etait bien aussi pour ses +contemporains allemands le grand Gauss, mais il l'etait pour ses +applications des mathematiques aux problemes astronomiques et physiques. +Comment il concevait lui-meme le rapport entre l'application et la +theorie, cela ressort de sa reponse indignee a un verbiage admiratif sur +l'importance astronomique de ses travaux, ou il declara que c'etait la +partie arithmetique du travail qui l'interessait, et non " ces boules de +boue que l'on appelle des planetes " (_diese Dreckklumpen, die man +Planeten nennt_). Ses travaux de mathematique pure etaient dans l'opinion +allemande commune _Grauel_ [Note: Une horreur.], car la forme, sans egard +pour le gout et les erreurs de l'epoque, n'avait d'autre objet que de +refleter avec une clarte translucide la profondeur de la pensee achevee. +Abel ne se meprit pas sur la grandeur de Gauss, mais, jeune et +inexperimente comme il l'etait, il se laissa effrayer a l'idee de lui +rendre visite par les recits sur son orgueil et son inabordabilite, +particularites que la sottise et le prejuge attribuaient alors, comme +aujourd'hui et comme toujours, a l'homme vraiment superieur. Si Abel avait +vecu plus longtemps, il faudrait regretter amerement qu'il ait ete +detourne de son projet d'aller voir Gauss. Il ne fit jamais connaissance +avec aucun homme de ce rang, car la presentation rapide a quelques-uns des +coryphees de la mathematique a Paris ne peut entrer ici en ligne de +compte. L'imagination se plait a se representer les resultats possibles +d'un echange personnel de vues entre un Abel et un Gauss. Cependant, comme +il devait mourir si jeune, une visite a Goettingen aurait probablement +diminue sa place dans l'histoire des mathematiques. Il aurait trouve Gauss +depuis des annees en possession de quelques-unes de ses propres +decouvertes, non les moindres, surtout en possession de la theorie des +fonctions elliptiques, et la posterite n'aurait pu, apres cela, savoir ce +qui appartenait primitivement a Abel, et ce qu'il aurait appris de Gauss. + +A Berlin il avait une lettre d'introduction aupres de Auguste Leopold +Crelle, homme important, de merite, et qui occupait une haute situation +sociale, " Geheime-Oberbaurath ", constructeur de plusieurs des routes les +plus importantes de la Prusse ainsi que de ses premiers chemins de fer, +autodidacte comme mathematicien, mais penetre avec la plus sincere +conviction de l'importance des mathematiques dans la vie et du desir le +plus vif de les repandre plus largement dans le public. Abel, dans une +lettre a Hansteen, rend compte de sa visite a Crelle: + + Ce fut long, avant que je pusse lui faire bien comprendre le but de ma + visite, et le resultat semblait devoir etre lamentable, lorsque je + pris courage a sa question sur ce que j'avais deja etudie en + mathematiques. Quand je lui eus cite quelques travaux des + mathematiciens les plus eminents, il devint tout a fait empresse, et + parut vraiment enchante. Il engagea une longue conversation sur + diverses questions difficiles qui n'etaient pas encore resolues, et + nous en vinmes a parler des equations de degre superieur; lorsque je + lui dis que j'avais demontre l'impossibilite de resoudre l'equation + generale du 5e degre, il ne voulut pas le croire, et dit qu'il y + ferait des objections. Je lui remis donc un exemplaire; mais il dit + qu'il ne pouvait comprendre la raison de plusieurs de mes conclusions. + Plusieurs autres m'ont dit la meme chose, aussi j'ai entrepris une + refonte de ce travail. + +Weierstrass m'a rapporte que Crelle lui avait raconte cette premiere +visite un peu autrement, bien que les traits essentiels soient les memes. +Crelle, a l'epoque de la visite d'Abel, etait examinateur au _Gewerbe- +Institut_ de Berlin, metier qui ne lui plaisait guere. Un beau jour, entre +dans sa salle un jeune homme blond, d'aspect tres embarrasse, tres +juvenile et tres intelligent. Crelle pensa qu'il desirait passer l'examen +pour entrer au _Gewerbe-Institut_, et lui expliqua qu'il fallait pour cela +une foule de formalites. Alors enfin le jeune homme ouvrit la bouche, et +dit: " Nicht examen, nur Mathematik. " Crelle sentit qu'il devait avoir +affaire a un etranger, essaya de parler francais, et il se trouva qu'Abel +le parlait bien, quoique aussi avec quelque difficulte. Crelle l'ayant +questionne sur ses etudes, il dit qu'entre autres, il avait lu le travail +de Crelle lui-meme, paru recemment, en 1823, sur les _Analytische +Facultaten_, lequel, malgre de nombreuses erreurs, l'avait vivement +interesse. A la mention des nombreuses erreurs, Crelle ouvrit de grandes +oreilles, et la conversation suivit, qui devait conduire plus tard a des +relations si etroites entre Crelle et Abel. De meme que precedemment +Holmboe, et plus encore, Hansteen, Crelle aussi etait loin d'etre en etat +de comprendre les travaux d'Abel. Il en a lui-meme fourni une preuve +peremptoire. Le travail d'Abel sur la serie du binome fut publie dans le +premier volume du propre journal de Crelle, traduit en allemand par Crelle +lui-meme sur le manuscrit francais d'Abel. Ceci n'a pas empeche Crelle, +apres la mort d'Abel, de publier dans les quatrieme et cinquieme volumes +de son Journal, un memoire sur le meme sujet, ou il s'en tient absolument +aux vieilles conceptions ante-abeliennes, et se montre parfaitement +inconscient de ce fait, que la question a ete definitivement resolue par +Abel. Mais si Crelle, pas plus que les amis norvegiens d'Abel, ne comprit +ses travaux, il comprit du moins le genie d'Abel, et, l'ayant compris, il +devint l'ami utile et le protecteur d'Abel. Des la premiere visite d'Abel, +Crelle avait parle de son projet de publier une grande revue mathematique +allemande. Les relations avec Abel et la perspective de sa collaboration +haterent la realisation du projet. Le premier fascicule du _Journal fur +die reine und angewandte Mathematik_, la grande oeuvre de Crelle, qui +depuis a deja atteint son 124e volume, parut en fevrier 1826. Le premier +volume contient deja sept memoires divers d'Abel. Ils avaient ete rediges +en francais, mais traduits par Crelle en allemand. L'occasion s'etait +ainsi offerte a Abel de faire connaitre ses decouvertes, par un organe +international, aux mathematiciens contemporains. Mais que le Journal de +Crelle soit devenu un organe international, qui a eu pendant longtemps une +situation preponderante parmi les publications mathematiques, le merite en +appartient essentiellement a Abel, dont les travaux, des le premier +moment, ont place la revue au plus haut rang possible. Pendant l'hiver +1825-1826 commenca pour Abel un temps de production sans repit et de +grande joie creatrice. Sa plume ne faisait que passer d'un travail a un +autre. Au fond, la plus grande partie etait achevee, au depart de +Kristiania, mais la mise en oeuvre pour l'impression eut lieu a Berlin. +Cependant la melancolie et la nostalgie l'assiegent souvent. Il ecrit a sa +maternelle amie Mme Hansteen le 8 decembre 1825: + + Je vis d'ailleurs d'une maniere extremement calme et je suis assez + occupe; mais j'ai par moments une nostalgie terrible, d'autant plus + grande que les nouvelles de chez nous sont d'une rarete navrante. + +Et le 16 janvier 1826: + + C'est si singulier de se trouver au milieu d'etrangers. Dieu sait + comment je le supporterai lorsque je me separerai de mes compatriotes. + Ce sera au commencement du printemps. + +Ses distractions etaient le theatre, qu'il aimait fort, et la vie de +societe chez Crelle. Il raconte a Mme Hansteen: + + A Noel, j'ai ete au bal chez le conseiller prive Crelle, mais je n'ai + pas ose danser, bien que j'eusse soigne ma toilette comme je ne + l'avais jamais fait. Pensez, j'etais tout neuf de la tete aux pieds, + avec double gilet, col empese et lunettes. Vous voyez que je commence + a suivre les conseils de votre soeur Charite, j'espere que ce sera + complet quand j'arriverai a Paris. + +Le coeur tendre d'Abel ne semble pas, malgre les fiancailles avec Kristine +Kemp, avoir ete insensible au charme de Charite, " la charmante, la toute +bonne Charite ", dit-il dans une autre lettre. + +Peu de temps apres le depart d'Abel de Kristiania, eut lieu dans son pays +un drame universitaire qui eut une grande importance pour son court +avenir. Le professeur de mathematiques, Rasmussen, avait pris sa retraite, +et il s'agissait de lui designer un successeur. Des le 6 decembre 1825, la +Faculte propose pour ce poste l'ami et le maitre d'Abel, Holmboe. En meme +temps la Faculte attire toutefois " l'attention sur l'etudiant N. Abel, +comme un homme qui, tant par son talent pour les mathematiques que par ses +grandes connaissances dans cette science, pourrait entrer en ligne de +compte pour la nomination audit poste, mais que l'on ne pourrait sans +dommage pour l'avenir de ses etudes faire revenir maintenant de son voyage +a l'etranger, qu'il vient d'entreprendre, et qui ne parait pas pouvoir +s'adapter aussi aisement a la capacite des jeunes etudiants, qu'un maitre +plus exerce ". + +La maniere de raisonner de la Faculte est aussi habituelle qu'elle est +radicalement fausse. Le point de depart est que la mediocrite pourra plus +facilement que le genie s'adapter aux capacites des jeunes etudiants. Il +n'existe aucun mathematicien qui surpasse Abel pour la clarte et +l'elegance du style, pour l'habilete a presenter d'une maniere simple meme +les pensees les plus profondes et les plus difficiles, et il n'est pas +necessaire d'etre grand connaisseur de son oeuvre pour etre intimement +persuade qu'il aurait su enseigner comme personne. Il etait mal compris +des anciens, dont les conceptions mathematiques etaient fixees; deraciner +des prejuges et elucider des conceptions etablies, mais obscures, est une +tout autre tache que d'exposer la verite depuis le commencement. Pourquoi +les " capacites des jeunes etudiants " seraient-elles inferieures a celles +des anciens? C'est le contraire qui se produit le plus souvent. Tout +mathematicien veritable sait combien il est plus difficile de corriger des +etudiants ages, qui ont deja suivi une ecole mediocre ou mauvaise, que des +jeunes, dont l'intelligence n'a pas encore ete troublee par des doctrines +obscures. Il est interessant, a titre de rapprochement, de citer une +remarque de Weierstrass, le plus grand disciple d'Abel, le plus grand +mathematicien de la seconde moitie du siecle. Il ecrivait a Sonia +Kowalewski le 27 aout 1883: " Aussi ai-je renonce depuis longtemps a faire +penetrer mes recherches scientifiques parmi mes collegues ages; c'est a la +jeunesse que je me suis adresse, et pres d'elle j'ai trouve frequemment +comprehension et adhesion enthousiaste. " + +Et Elling Holst ecrit: + + Cette proposition de la Faculte fut le chemin de la croix dans la vie + d'Abel. Il fut voue depuis lors a vivre sur ses propres ressources, + pauvrement, endette, homme que l'on oublie, a qui l'Etat ne songea que + tard, pour lui donner une situation inferieure, et dont la nation + n'apprit que peu a peu a comprendre la valeur, lorsque nous l'eumes + perdu. + +Il serait toutefois tres injuste de juger la Faculte trop severement pour +sa fatale proposition. Elle raisonnait comme la plupart des gens, et +d'autres Facultes auraient certainement agi de la meme maniere. Abel +n'avait pas plus de vingt-trois ans, il avait l'avenir pour lui, et la +Faculte ne pouvait prevoir qu'il n'avait plus que trois ans a vivre. +Holmboe etait un homme d'honneur, et de grand merite, et il avait ete le +maitre d'Abel. Holmboe fut nomme le 4 fevrier 1826. Des le 16 janvier, +Abel avait recu la nouvelle que la nomination de Holmboe etait assuree. Il +etait en train de lui ecrire une lettre ou il lui faisait les plus +remarquables communications mathematiques: + + Pour montrer par un exemple general (_sit venia verbo_) combien on + raisonne mal et combien il faut etre prudent, je choisirai l'exemple + suivant: -- J'en etais la lorsque Maschmann est entre, et comme depuis + longtemps je n'ai pas recu de lettre de chez nous, je me suis arrete + pour m'informer s'il n'en avait pas une pour moi (c'est lui en effet + qui nous les apporte toujours), mais il n'y avait rien. Par contre, il + avait lui-meme recu une lettre, et, entre autres nouvelles, il a + raconte que toi, mon ami, tu es nomme lecteur a la place de Rasmusen. + Recois mes felicitations les plus sinceres, et sois assure qu'aucun de + tes amis ne s'en rejouit autant que moi. J'ai souvent souhaite un + changement dans ta situation, tu peux me croire, car etre professeur + dans une ecole doit etre quelque chose d'affreux pour quelqu'un comme + toi, qui t'interesses tant a la science. A present, il va falloir que + tu t'occupes de trouver une fiancee, n'est-ce pas. On me dit que ton + frere le doyen en a trouve une. Je ne puis nier que cela m'a vivement + frappe. Salue-le bien de ma part, et felicite-le tres chaudement. -- + Et maintenant je reviens a mon exemple... + +Pour bien comprendre ce qu'il y a de grand dans la maniere dont Abel +recoit la nouvelle, il faut se rappeler qu'il etait tourmente d'inquietude +sur son propre avenir et de nostalgie. Il voulait etre mathematicien, et +rien d'autre, et il voulait rentrer au pays, mais ne voyait pas comment le +pays pourrait lui procurer, a lui et a sa Christine, le plus modeste +gagne-pain. + +L'ami et compagnon de voyage le plus intime d'Abel, le mineralogiste +Keilhau, plus tard bien connu, etait venu a Berlin a la Noel. En fevrier +il retourna a Freiburg, qui etait son veritable centre, et Abel resolut de +l'y accompagner pour revenir plus tard a Berlin. Abel profita du calme et +de la tranquillite de Freiburg pour y composer un nouveau travail, mais du +retour a Berlin il ne fut plus question pour cette fois. Le 29 mars nous +le trouvons a Dresde, et il raconte alors dans une lettre a Hansteen: + + Vous ecrivez dans votre lettre a Boeck que vous vous demandez ce que + je veux faire a Leipzig et aux bords du Rhin, mais j'aimerais savoir + ce que vous direz, si je vous raconte maintenant que je vais aller a + Vienne et en Suisse. J'avais d'abord pense aller directement de Berlin + a Paris, ce que j'esperais faire en compagnie de Crelle, mais il a eu + des empechements, et j'aurais donc voyage seul. Or je suis ainsi fait + que je ne supporte pas du tout, ou du moins tres difficilement, d'etre + seul. Je deviens alors tout triste, et je ne suis pas alors dans la + meilleure disposition pour faire quelque chose. Je me suis donc dit + que le mieux etait de partir avec Boeck, etc., pour Vienne, et je peux + aussi justifier cela, ce me semble, puisqu'a Vienne il y a Littrow, + Burg, et d'autres. Ce sont vraiment des mathematiciens distingues, et + a cela s'ajoute que je ne voyagerai guere qu'une fois dans ma vie. + Peut-on me reprocher de desirer aussi voir quelque chose de la vie et + des manieres du Sud. Je peux aussi travailler assez bien pendant ce + voyage. Une fois a Vienne, pour aller a Paris, la ligne droite + traverse presque la Suisse. Pourquoi n'en verrais-je pas aussi quelque + chose? Pardieu! Je ne suis pourtant pas tout a fait denue du sens des + beautes de la nature. Le voyage entier me fera arriver a Paris deux + mois plus tard, et cela n'a pas d'importance. Je rattraperai bien + cela. Ne croyez-vous pas qu'un tel voyage me fera du bien? De Vienne a + Paris je voyagerai probablement en compagnie de Keilhau. Alors nous + nous mettrons furieusement au travail. Je pense que ca ira bien. + + +Il faut sans doute voir dans le rapide eloge de Littrow et de Burg plutot +une tendance a se placer au point de vue mathematique particulier de +Hansteen, et un desir de disposer celui-ci favorablement pour son voyage, +qu'une opinion personnelle d'Abel sur ces mathematiciens peu importants. +Konigsberger m'a raconte au sujet de Burg une anecdote caracteristique. +Burg, qui etait ne en 1797, ne mourut qu'en 1882. Lorsque Konigsberger fut +nomme en 1877 professeur de mathematiques a l'Universite de Vienne, il fit +entre autres une visite a Burg, qui dans l'opinion commune avait une haute +situation comme mathematicien. Au cours de la conversation, Burg raconta: +" Un jour, je recus la visite d'un jeune homme, Abel, qui voulait avoir ma +collaboration pour une revue mathematique dont on lui offrait la +direction. L'homme me paraissait certes intelligent, mais je ne pouvais +confier _mes_ travaux a un semblable debutant. _Savez-vous ce qu'il est +devenu? Et son journal?_ " + +Que la science mathematique, depuis un demi-siecle, eut ete fondee sur +Abel et ses decouvertes, et que le _Journal fur die reine und angewandte +Mathematik_ eut ete pendant toute cette periode le principal ou l'un des +principaux organes pour la production mathematique, tandis que les propres +travaux de Burg etaient a jamais laisses dans l'oubli, cela avait +completement echappe au grand homme. On trouve en tous pays et en tous +temps, et non pas seulement dans les petits pays et aux epoques ternes, +des grandeurs locales de cette sorte, dont l'influence sur les milieux +scientifiques dans leur pays sont en rapport inverse avec leur importance +scientifique veritable. + +Le 16 avril Abel etait a Vienne, et il ecrivait a Holmboe: + + Tu trouves sans doute que c'est mal de gaspiller tant de temps en + voyage, mais je ne crois pas que cela puisse s'appeler gaspiller. Dans + un pareil voyage on apprend bien des choses curieuses qui peuvent + m'etre plus utiles que si j'etudiais les mathematiques sans reprendre + haleine. Et puis tu sais qu'il me faut toujours des periodes de + paresse, pour pouvoir prendre de nouveau mon elan avec des forces + nouvelles. Quand j'arriverai a Paris, ce qui arrivera vers juillet ou + aout, je me mettrai au travail avec fureur. J'etudierai et j'ecrirai. + J'acheverai... + +A Vienne comme a Berlin, il frequenta les theatres assidument: + + Un theatre hors ligne est vraiment un plaisir tout a fait exquis. + C'est une chose qui nous manque absolument, et que sans doute nous + n'aurons jamais. Il est bon d'y aller aussi pour la langue. On y + entend la plus pure et la meilleure. Je peux dire que ce que je sais + d'allemand je l'ai appris aux theatres de Berlin, car en dehors de + cela, je n'ai eu que tres peu d'occasions d'en entendre. Maintenant ca + va tres bien et je peux me debrouiller partout sans difficulte. + +Il n'est pas facile de lire dans l'avenir, meme pour un Abel. Moins de dix +ans apres que ces lignes etaient ecrites, etaient nes les deux auteurs +dramatiques norvegiens, qui plus que personne apres Abel devaient donner a +la Norvege sa situation dans la civilisation generale. Le jour meme de son +centenaire devait etre fete au theatre national de la Norvege, devant une +assemblee de mathematiciens de tous les pays, par une representation +hautement artistique de la creation la plus admirable d'Ibsen, tandis que +Bjoernson glorifiait sa memoire dans un poeme, le plus delicat et le plus +profond qui jusqu'ici ait ete consacre a un adepte de la science des +nombres. + +Son voyage le conduisit ensuite dans le Tyrol, le nord de l'Italie, la +Suisse, et a Paris, ou il entra le 10 juillet. Il ecrit a Hansteen: + + Me voici enfin arrive au foyer de tous mes voeux mathematiques, a + Paris. J'y suis deja depuis le 10 juillet. Vous trouvez que c'est un + peu tard et que je n'aurais pas du faire le long detour par Venise. + Cher Monsieur le professeur, cela me fait beaucoup de peine d'avoir + fait quelque chose qui n'a pas votre approbation; maintenant que c'est + fait, il faut que je me refugie dans votre bonte, j'espere que vous + avez assez de confiance en moi pour croire qu'en somme j'emploierai + bien mon voyage. Certes, je le ferai. Pour mon excuse, je n'ai rien + d'autre a dire, sinon que mon desir etait grand de regarder un peu + autour de moi: voyage-t-on uniquement pour etudier ce qui est + etroitement scientifique? Apres cette excursion, je travaille avec + d'autant plus d'ardeur. A Botzen, j'ai quitte Moeller, Boeck et + Keilhau, et je suis parti pour Paris le plus vite possible. + D'Innsbruck j'ai ete au lac de Constance et j'ai vu un peu de la + Suisse, me le reprocherez-vous? Cela m'a coute deux jours et quelques + skillings de plus que la ligne droite. J'ai ete par Zurich, Zug, le + lac des Quatre-Cantons et Lucerne a Bale. J'ai ete aussi sur le Rigi, + entre le lac de Zug et le lac des Quatre-Cantons, d'ou l'on a la vue + la plus etendue de la Suisse. Je ne regrette vraiment pas ce petit + detour. De Bale j'ai ete en trois jours et quatre nuits d'un trait + jusqu'a Paris. + +Il se mit aussitot a ecrire un grand memoire qu'il voulait presenter a +l'Institut avant de faire ses visites aux mathematiciens. Il dit a +Hansteen: + + J'ai tres bien reussi dans ce memoire, qui contient beaucoup de choses + nouvelles, et qui merite, je crois, d'etre remarque. _C'est la + premiere ebauche d'une theorie d'une infinite de transcendantes_ + [Note: En francais dans la lettre d'Abel.]. J'ai l'espoir que + l'Academie le fera imprimer dans les _Memoires des savants etrangers_. + +Le memoire fut en effet imprime dans les _Memoires des savants etrangers_, +mais douze ans seulement apres la mort d'Abel, et apres des peripeties de +toutes sortes. Il contient sa plus grande decouverte, le theoreme d'Abel, +et il est la source meme de la theorie des fonctions abeliennes, qui plus +tard devait donner l'immortalite a Riemann et a Weierstrass. Le memoire +resta, oublie, parmi les papiers de Cauchy. Celui-ci, completement absorbe +par ses propres pensees geniales, et par une production dont l'etendue est +a peu pres unique dans l'histoire des mathematiques, n'avait guere le +temps ni le desir de s'occuper des travaux des autres. Paris n'offrit pas +a Abel, en somme, ce qu'il esperait. Il ecrit a Hansteen: + + Moeller rentrera bientot au pays, il est fatigue de voyager, et je ne + peux pas dire autrement: je commence a sentir fortement la nostalgie. + D'autant plus que Paris ne sera certainement pas le sejour le plus + agreable: il y est si difficile d'y faire serieusement connaissance + avec les gens. Ce n'est pas comme en Allemagne. + +Et a Holmboe: + + D'ailleurs je n'aime pas autant le Francais que l'Allemand: le + Francais est extremement reserve a l'egard des etrangers. Il est tres + difficile d'arriver a des relations intimes avec lui. Et je n'ose + esperer y parvenir. Chacun travaille a part sans s'occuper des autres. + Tous veulent instruire et personne ne veut apprendre. L'egoisme le + plus absolu regne partout. La seule chose que le Francais recherche + chez des etrangers, est le cote pratique; personne ne sait penser en + dehors de lui. Il est le seul qui sache produire quelque chose de + theorique. Telles sont ses idees, et des lors tu peux, comprendre + qu'il est difficile d'attirer l'attention, surtout pour un debutant. + +A l'epoque du voyage d'Abel, et encore longtemps apres, Berlin n'etait +qu'une petite ville, et dans les villes universitaires allemandes +l'universite forme une petite ville dans la petite ville, avec sa vie +propre. Une fois que l'on est introduit dans cette vie, on est membre +d'une grande famille, une famille avec bien des dissensions, des +inconvenients de toutes sortes, mais du moins une famille. Paris au +contraire etait la grande ville mondiale, dont le centre intellectuel +etait l'Institut; mais l'Institut, alors comme aujourd'hui, ne constituait +qu'un lien tres lache entre les plus grandes intelligences reconnues de la +France, qui vont, tous les jours de la semaine, sauf un, chacune son +chemin, pour se reunir ce seul jour, choisir des delegues, et confirmer ce +qu'ont resolu les delegues precedents. La haute consideration sociale que +la France accorde a ses grands hommes dans le monde de l'intelligence, et +l'importance attribuee a un jugement de l'un de ces savants, les oblige +aussi, poursuivis comme ils sont par des solliciteurs d'appreciations +favorables venus de toutes les parties du monde, a observer une attitude +tres reservee, qui ne peut, a moins de circonstances tres particulieres, +etre modifiee qu'apres une longue connaissance. Si toutefois Abel avait eu +l'idee de suivre les lecons de Cauchy, et d'aller lui parler, a la sortie +du cours, les choses se seraient certainement passees tout autrement. Les +travaux de Cauchy ont ete plus que d'autres le fil conducteur des travaux +tant algebriques qu'analytiques d'Abel, et il est surprenant que deux tels +hommes aient pu entrer en relations sans se penetrer. Liouville, qui +devait plus tard (en 1836) fonder la revue mathematique francaise, +_Journal des mathematiques pures et appliquees_, longtemps la seule +veritable rivale du _Journal de Crelle_, et qui, par ses recherches +personnelles, a notamment acquis sa celebrite pour avoir, sur un point +determine, continue l'oeuvre d'Abel, me declara, lorsque je fis sa +connaissance en 1873, que c'etait un des plus grands malheurs de sa vie, +d'avoir fait la connaissance d'Abel sans apprendre a le connaitre. Il en +fut de meme avec les autres mathematiciens francais, et Abel n'eut aucun +autre benefice de son sejour a Paris que les travaux qu'il y composa lui- +meme, et sa lecture assidue de toutes les publications de Cauchy. Il dit a +Holmboe: + + Je mene d'ailleurs une existence tres sage. Je travaille, je mange, je + bois, je dors, et je vais parfois a la comedie; c'est de tout ce qu'on + appelle plaisir le seul que je m'accorde, mais c'en est un grand. Je + ne connais pas de plus grand plaisir que de voir une piece de Moliere + ou joue Mlle Mars. Alors je suis tout a fait ravi; elle a quarante + ans, mais elle joue tout de meme des roles tres jeunes... Je vais + aussi de temps en temps au Palais-Royal que les Parisiens appellent un + " lieu de perdition ". On y voit en assez grand nombre des " femmes de + bonne volonte ". Elles ne sont nullement indiscretes. Tout ce que l'on + entend est: " Voulez-vous monter avec moi, mon petit ami? petit + mechant! " [Note: En francais dans le texte.] Naturellement, en ma + qualite de fiance, etc., je ne les ecoute pas, et je quitte le Palais- + Royal " sans la moindre tentation ". Il y en a beaucoup de fort + jolies. L'autre jour, j'ai ete a un diner diplomatique chez S. E. le + comte Lowenhjelm, ou je me suis un petit peu grise, ainsi que Keilhau, + mais tres legerement. Il est marie avec une jeune Francaise. Il a + raconte que tous les ans, le 24 decembre, il fait rouler sous la table + tous les compatriotes. + +La pensee de la situation de sa famille jetait comme toujours une ombre +sur la vie d'Abel. Il ecrit a sa soeur Elisabeth: + + Tu te trouves bien, n'est-ce pas, au milieu des gens excellents chez + qui tu es; mais ou en sont ma mere, mes freres. Je ne sais rien sur + eux. Il y a deja longtemps que je n'ai ecrit a ma mere. La lettre est + parvenue, je le sais, mais je n'ai rien recu d'elle. Ou est ... [Note: + Le frere qui devint pretre par la suite], vit-il, et comment? Je suis + tres inquiet de lui. Lorsque je suis parti, les choses ne + s'annoncaient pas bien pour lui. Dieu sait combien souvent j'ai ete + triste a cause de lui. Il n'a sans doute pas beaucoup d'affection pour + moi; et cela me fait beaucoup de peine; car je n'ai jamais fait + volontairement rien qui puisse lui deplaire. Ecoute, Elisabeth, ecris- + moi tout au long sur lui, sur ma mere et mes freres. + +Il continue: + + Ici a Paris ma vie est assez agreable. Je travaille assidument, je + visite de temps en temps les choses remarquables de la ville, et je + prends part aux divertissements qui me plaisent, mais quand meme je + desire beaucoup rentrer au pays, et voudrais partir aujourd'hui si + c'etait possible; mais il faut que je reste encore assez longtemps. Au + printemps je rentrerai. Il est vrai que je devrais rester a l'etranger + jusqu'en aout prochain, mais je constate que je ne peux pas avoir + d'avantage sensible a rester plus longtemps exile. + +Cependant sa caisse etait presque vide, et Abel ne pouvait, faute +d'argent, rester plus longtemps a Paris. Il quitta Paris pour retrouver +Crelle a Berlin le 29 decembre 1826, et n'avait plus, en arrivant a +Berlin, que 14 thalers. Il ecrit de Berlin a Boeck, qui etait alors a +Munich, pour le prier de regler une petite dette, et raconte: + + Il (Keilhau) voudrait retourner a l'etranger, et nous qui sommes ici + voudrions etre rentres au pays, c'est bizarre. Je crois tout de meme + que l'etranger vaut mieux. Quand nous serons rentres, nous penserons + surement comme Keilhau. Il te presage bien des ennuis quand tu seras + revenu. Ma situation sera la meilleure, dit-il, en apparence peut- + etre, mais (entre nous soit dit) [Note: _Unter uns gesagt_ (en + allemand, dans le texte).], je prevois bien des ennuis d'ordre prive. + J'ai vraiment peur de l'avenir. J'aurais presque envie de rester pour + toujours ici en Allemagne, ce que je peux faire sans difficulte. + Crelle m'a terriblement pousse dans mes retranchements pour me faire + rester ici. Il est un peu fache contre moi, parce que je refuse. Il ne + comprend pas ce que je veux faire en Norvege, qui lui parait etre une + autre Siberie. + +Dans une lettre ulterieure, a Boeck egalement, il dit: + + En mai je partirai donc d'ici par necessite (sa bourse etait tout a + fait vide) et sans deplaisir. Hansteen croit que je serai nomme a + l'Universite quand je reviendrai. Mais il a ete aussi question de me + torturer pendant une annee dans une ecole. Si on veut faire cela, je + ne marcherai pas plus qu'un ane. + +Il recut alors quelque argent de Holmboe, 293 marks. Il ecrit le 4 mars +1827: + + Cela m'a rendu un grand service, car j'etais plus pauvre qu'un rat + d'eglise. Maintenant je vais vivre ici la-dessus aussi longtemps que + je pourrai, puis je filerai vers le nord. Je resterai un moment a + Copenhague, ou ma fiancee viendra me rejoindre, puis au pays, ou + j'arriverai si denue que je serai bien oblige de tendre la main a la + porte de l'eglise. Je ne me laisse pourtant pas abattre; je suis si + bien habitue a la misere et au denuement. Ca ira toujours. + +On trouve dans la meme lettre: + + ... Mais cela, il faut que je le garde jusqu'a mon retour pour te le + faire connaitre. Au total j'ai fait une masse effrayante de + decouvertes. Si seulement je les avais mises en ordre et redigees, car + la plupart ne sont encore que dans ma tete. Il n'y a pas a penser a + quoi que ce soit avant que je sois installe convenablement chez nous. + Alors il me faudra travailler dur comme un cheval de fiacre; mais avec + plaisir, bien entendu. + +Et plus loin: + + Il me tarde de rentrer au pays, car je ne peux guere avoir d'avantage + a rester ici. Quand on est chez soi, on se fait de l'etranger de + diables d'idees, autres qu'il ne faudrait. Ils ne sont pas si forts. + Les gens en general sont mous, mais assez droits et honnetes. Nulle + part il n'est plus facile d'arriver qu'en Allemagne et en France, chez + nous c'est dix fois plus difficile. + +Pensant a son retour prochain, il ecrit aussi a sa maternelle amie Mme +Hansteen (le debut de la lettre est detruit): + + ... sens qu'il m'arrivera souvent d'aller chez vous. Ce sera + veritablement une de mes meilleures joies. Mon Dieu, que de fois n'ai- + je pas eu envie d'aller vous voir, mais je n'ai pas ose. Bien des + fois, j'ai ete jusqu'a la porte, et je suis reparti, par crainte de + vous importuner; car c'aurait ete le pis qui put m'arriver, si vous + aviez ete trop lasse de moi. Tres bien, puisque je puis m'assurer + qu'il n'en est pas ainsi... Je suis extremement heureux que tout aille + bien pour ma chere soeur. J'ai tant d'affection pour elle. C'est a + vous, chere Madame Hansteen, que sont dus son bonheur, et la joie + qu'il m'a cause. Il faut que vous la saluiez le plus tendrement de ma + part lorsque vous la verrez. Je pense toujours a elle... Mais adieu, + ma tres chere maternelle tutrice, et gardez une toute petite place + dans votre coeur pour votre Abel. + +Il me semble que ces lignes et d'autres semblables, qui manifestent la +tendresse et la sensibilite d'Abel, expliquent suffisamment pourquoi il +voulait rentrer au pays, et n'ecoutait qu'a contre-coeur les invites de +Crelle a se faire un avenir en Allemagne. Elling Holst a explique sa +resolution de rentrer en Norvege comme une manifestation de son sentiment +du devoir. La Norvege avait fait les frais de son voyage, il etait donc +tenu envers elle de faire profiter sa patrie des fruits de son travail et +de son genie. Cette explication me parait factice, et elle ne repose sur +aucune expression d'Abel lui-meme. Rien n'indique d'ailleurs qu'il etait +un homme de devoir tel qu'un semblable raisonnement le ferait supposer. +Dans la fiere et celebre profession de foi qu'il avait formulee un an +auparavant dans une lettre a Hansteen, il disait: + + La mathematique pure dans son sens le plus strict doit etre a l'avenir + mon etude exclusive. Je veux m'appliquer de toutes mes forces a + apporter un peu plus de clarte dans la prodigieuse obscurite que l'on + trouve incontestablement aujourd'hui dans l'analyse. Elle manque a tel + point de plan d'ensemble, qu'il est vraiment tout a fait merveilleux + qu'elle puisse etre etudiee par tant de gens, et le pis est qu'elle + n'est pas du tout traitee avec rigueur. Il n'y a que tres peu de + propositions, dans l'analyse superieure, qui soient demontrees avec + une rigueur decisive. + +Il n'y a rien la, ni ailleurs, qui montre le desir de realiser quelque +chose particulierement pour la Norvege, ou la conscience d'obligations +speciales a cet egard. Ce ne fut pas, me semble-t-il, le sentiment du +devoir qui le ramena au pays, mais une timidite, une intime sensibilite +qui l'empechait de vivre, sinon avec effort, parmi les " etrangers ". Nous +verrons d'ailleurs avec quelle ardeur, plus tard, il saisit une chance qui +s'offrit de nouveau a l'etranger. L'essentiel etait pour lui de pouvoir +achever son grand travail, et d'avoir l'occasion de mettre en oeuvre les +idees dont son esprit etait rempli, et qu'il savait devoir completement +bouleverser la science. Il voulait voir si cela pouvait se faire dans son +pays, ce qui eut le mieux convenu a son humeur, mais si cela ne +reussissait pas, il accepterait n'importe ou une position qui lui en +fournirait le moyen. + +Le 20 mai 1827, Abel revint a Kristiania. Elling Holst, dans la biographie +pleine de sentiment et de finesse qu'il a ecrite pour le centenaire d'Abel +et qui accompagne dignement la solide etude scientifique de Sylow, dit: +" Dans son travail, il avait atteint, suivant des directions differentes, +plus haut que personne. Et en meme temps, apres avoir ete le messager +plein de promesse de son pays, il se voyait transforme en un homme pour +qui il n'y a plus de place. " Holmboe s'etait laisse persuader de prendre +le seul poste universitaire de mathematiques existant. Hansteen, pour son +grand voyage siberien, avait impose au Tresor une depense, inouie pour +l'epoque, de 18.000 couronnes. Y ajouter encore une somme pour venir en +aide a Abel etait au-dessus des moyens du budget. Mais Abel n'avait plus +aucune ressource pour vivre. Il prit l'affaire en mains propres, et +s'adressa encore une fois, se fondant sur la precedente experience +favorable, au College academique. Il commence le 2 juin par une lettre ou +il annonce son retour, et se recommande de nouveau a l'attention +bienveillante du College. Des le 5, le College informe le chancelier de +l'Universite du retour d'Abel, regrette que le College n'ait pas les +moyens d'offrir a Abel quelque subvention, et sollicite l'appui du +chancelier pour en procurer une. Le chancelier s'adresse a son tour, le 8 +juin, au ministere de l'Instruction publique, et sollicite son aide " afin +que les fruits, tant de son extraordinaire talent pour les mathematiques +superieures, que des depenses deja faites a cet egard, ne soient pas +perdus ". Le ministere de l'Instruction publique s'adresse au ministere +des Finances. Le ministere des Finances, qui precedemment avait eu tant de +souci de l'instruction d'Abel dans les " langues savantes ", et qui avait +alors su trouver de si belles phrases, n'eut pas d'oreilles, cette fois, +pour conserver " son talent extraordinaire pour les mathematiques +superieures ", et repondit le 20 juin par un refus categorique et en style +bureaucratique: " .. fait savoir qu'il ne sera pas possible de rien donner +sur le Tresor dans le but indique ". Le ministere de l'Instruction +publique fut alors oblige d'expliquer au _Collegium academicum_ que l'on +n'avait pu procurer aucune ressource. Abel ecrit alors le 23 juillet au +_Collegium academicum_ cette lettre emouvante: + + Deja depuis longtemps j'avais l'idee, en me consacrant tout a fait a + l'etude des mathematiques, de me rendre digne un jour d'etre nomme + professeur a l'Universite. J'ose peut-etre me flatter, maintenant que + j'ai termine mon voyage a l'etranger, d'avoir acquis des connaissances + qui peuvent etre considerees comme suffisantes a cet effet, et que, + par consequent, lorsque les circonstances le permettront, j'obtiendrai + une situation a l'Universite. Mais jusque-la, en supposant qu'une + telle situation pourra m'echoir, je suis absolument sans ressources + pour me procurer meme les choses les plus necessaires, et il en a ete + ainsi depuis mon retour. Pour pouvoir vivre, je vais me voir oblige + d'abandonner completement mes etudes, ce qui me serait excessivement + douloureux, maintenant precisement que j'esperais pouvoir rediger + plusieurs travaux mathematiques commences, grands et petits. Cela me + ferait d'autant plus de tort que je serais alors oblige d'interrompre + une carriere d'auteur deja commencee a l'etranger, ayant ete notamment + collaborateur dans le _Journal der reinen und angewandten Mathematik_ + de Crelle, paraissant a Berlin, dont je prends la liberte de joindre + les cahiers parus jusqu'a present. J'ose donc demander au haut Conseil + une subvention, aux conditions que le Conseil trouvera convenables. + +Le College adresse aussitot, le 31 juillet, au ministere de l'Instruction +publique, une priere chaleureuse pour qu'une somme de 200 sp. (1.120 +francs) par an soit comptee a Abel jusqu'a ce qu'il puisse etre nomme +suppleant de Hansteen pendant son voyage. Le ministere de l'Instruction +publique repond apres quelques jours de reflexion, le 18 aout, -- on etait +en plein ete -- que le ministere conseillait au College de remettre a Abel +une somme de 200 sp., a rembourser lorsqu'il aurait la suppleance de +Hansteen. Le 4 septembre enfin, fut ordonnancee sur la caisse des +subventions universitaires, et non comme pret ou comme avance, une somme +de 200 sp. par an, a compter du 1er juillet, et le caissier recut l'ordre +de payer tout de suite 116 sp. Mais Abel ne recut meme pas cette somme, +qui etait deja insuffisante pour couvrir ses dettes pressantes. Son pere, +lorsque l'Universite avait ete fondee, avait constitue une donation d'un +tonneau de seigle par an, donation garantie par sa petite ferme de Lunde a +Gjerrestad, ou la mere d'Abel menait une triste existence. Sa mere ne +pouvait pas payer, et Abel prit a sa charge la dette de 26 sp. a deduire +des traitements qu'il recevrait de l'Universite. Il est atroce de penser +que pendant ce long ete, n'ayant rien pu gagner non plus par des lecons +particulieres, Abel fut litteralement dans la misere. On ne peut certes +pas blamer les autorites academiques. Elles firent ce qu'elles pouvaient, +et quiconque est habitue aux lenteurs administratives qui, dans la plupart +des pays, font trainer les affaires de ce genre, doit plutot admirer la +rapidite avec laquelle les lettres officielles se sont succede. + +Quinze jours a peine apres que la subvention universitaire eut mis fin a +la pire periode de misere, la premiere partie des _Recherches sur les +fonctions elliptiques_ fut publiee (20 septembre 1827); la theorie +vraiment initiatrice d'Abel parut dans le second fascicule du deuxieme +volume du Journal de Crelle. A cette publication se rattachent des +circonstances curieuses d'un grand interet historique. Carl-Gustaf-Jacob +Jacobi, fils d'un riche marchand juif etabli a Potsdam, et ne en decembre +1804, plus jeune qu'Abel de deux ans, par consequent, s'etait montre de +bonne heure brillamment doue pour les mathematiques. En 1827, alors +qu'Abel, a Kristiania, ne pouvait qu'a grand'peine obtenir le pain +quotidien, Jacobi, a vingt-trois ans, etait deja professeur a l'Universite +de Konigsberg. Crelle avait, deja auparavant, su se procurer sa +collaboration a son journal, et il est evident qu'ils avaient entre eux +une correspondance assidue. Crelle a-t-il d'avance annonce a Jacobi +quelque chose de la publication d'Abel? Rien n'eut ete plus naturel, car +il n'est pas possible que Crelle n'ait pas ete vivement emu des +propositions extraordinairement simples, aux formules incisives et +inattendues, que contenait le travail d'Abel. Quoi qu'il en soit, Jacobi +envoya quelques propositions touchant la meme theorie, non au journal de +Crelle, mais a une revue astronomique, _Schumachers Astronomische +Nachrichten_, et elles furent publiees le meme mois que le travail d'Abel +dans le journal de Crelle. Si la communication de Jacobi avait ete publiee +dans le journal de Crelle avec le travail d'Abel, personne n'aurait pu +penser a nommer Jacobi a cote d'Abel comme inventeur des fonctions +elliptiques. Car les propositions de Jacobi sont des formules algebriques +trouvees par tatonnement, pour lesquelles il ne pouvait donner aucune +demonstration, et qui decoulaient immediatement de l'une des propositions +generales d'Abel. Le travail d'Abel est au contraire une theorie complete, +exposee depuis ses fondements, et rigoureusement conduite, concue avec la +plus large envergure. Dans la demonstration il se trouve, il est vrai, un +point faible, mais j'ai montre ailleurs, que cette imperfection, sans +aucune difficulte, et sans s'ecarter du cours meme des idees d'Abel, peut +etre aisement reparee. Cependant de cette publication simultanee de deux +auteurs differents dans deux revues differentes est resultee la croyance +si longtemps repandue qu'Abel et Jacobi etaient tous deux, independamment +l'un de l'autre, les fondateurs de la theorie. Borchardt, eleve de Jacobi +et successeur de Crelle comme directeur du _Journal fur die reine und +angewandte mathematik_, a declare, et cela encore en 1875, que nul +geometre, comparant les publications d'Abel et de Jacobi, ne peut douter +que tous deux en meme temps, et independamment l'un de l'autre, etaient en +possession de la theorie des fonctions elliptiques dans son entier. +Combien cette croyance etait alors encore generalement repandue, ce qui +suit, entre autres choses, le prouve. Pendant l'hiver 1875-76, que je +passai a Gottingen avec acces a la bibliotheque mathematique extremement +complete qui s'y trouve, je m'occupai particulierement de l'histoire de la +theorie des fonctions elliptiques. Je fus bientot convaincu que l'opinion, +surtout dominante en Allemagne, affirmee de facon si tranchante par +Borchardt, etait incorrecte, et a ce sujet j'ecrivis a Bjerknes a +Kristiania, le priant de me donner quelques renseignements que devaient +pouvoir donner les manuscrits d'Abel, accessibles seulement a Kristiania. +Bjerknes me repondit le 18 janvier 1876: " Tout d'abord je fus un peu +ennuye de votre lettre, car il me semblait que vous etiez injuste envers +Jacobi. Peu a peu mes recherches m'ont conduit au resultat, pour moi tout +a fait inattendu, que vous verrez dans mon expose. " Ce furent ces +recherches qui conduisirent plus tard a la biographie d'Abel, de Bjerknes, +qui sera toujours l'un des ouvrages fondamentaux sur Abel. Toutefois +Bjerknes, dans son expose des rapports entre Abel et Jacobi, a ete plus +loin que je ne voudrais, et il me semble qu'il a ete, a son tour, en +quelque mesure, injuste pour Jacobi [Note: J'avais a cette epoque le +projet d'ecrire la biographie d'Abel pour le _Nordisk Tidskrift_, revue +publiee par l'association Letterstedt a Stockholm, mais comme Bjerknes +commenca dans le journal norvegien _Morgenbladet_ la publication +d'articles sur la vie et l'oeuvre d'Abel, j'abandonnai ce projet, et cedai +a Bjerknes, qui avait pour cela des donnees personnelles plus nombreuses, +sans compter les donnees nationales, le soin d'ecrire la biographie d'Abel +pour le _Nordisk Tidskrift_.]. + +Il resulte de la correspondance de Gauss et de Schumacher, que celui-ci, +au cours d'une visite que Gauss lui fit a Altona au printemps de 1827, +parla de la publication prochaine de Jacobi, et promit a Gauss de lui +envoyer l'article de Jacobi avant l'impression. Schumacher savait en effet +que Gauss s'etait occupe deja depuis 1796 de la theorie des fonctions +elliptiques, et qu'il etait en possession depuis 1800 d'une theorie +complete dans toutes les parties essentielles. Il envoya suivant sa +promesse l'article de Jacobi a Gauss, en le priant d'y ajouter une note, +mais l'article lui fut renvoye avec la simple affirmation rapide que Gauss +estimait plus convenable de " rester completement hors du jeu " (_ganz aus +dem Spiele zu bleiben_). Il en alla tout autrement lorsque Gauss eut +connaissance des _Recherches_ d'Abel. Crelle avait ecrit a Gauss et lui +avait demande de publier aussi ses propres recherches sur les fonctions +elliptiques. Gauss declina l'offre. Il avait pour le moment autre chose a +faire. + + En outre, Abel m'a devance pour un bon tiers de mon travail. Il a + suivi exactement la meme voie ou je suis entre en 1798. Aussi ne suis- + je pas surpris qu'il soit parvenu, pour la plus grande part, au meme + resultat. Comme de plus il montre dans sa composition une acuite, une + profondeur et une elegance extremes, je me vois delie de l'obligation + de rediger mes propres recherches. + +Paroles stupefiantes pour tous les petits professeurs avec leurs +reclamations incessantes pour la priorite, leur course mesquine vers un +ideal embrume. Et notez qu'il s'agit ici d'une decouverte qui est l'une +des plus grandes de la pensee humaine, de la fondation d'une theorie, dont +la portee s'etend jusqu'a un avenir impenetrable, et que personne, plus +nettement que Gauss, lui-meme, ne pouvait apprecier l'importance de la +theorie nouvelle. Il n'y a pas un mot sur Jacobi dans la lettre a Crelle; +mais ailleurs, dans une lettre a Schumacher, Gauss a fait en passant une +comparaison entre Jacobi et Abel. Il approuve que Schumacher, par son +attitude, ecarte les questions dont M. Jacobi l'" importune ", et dit que +si Jacobi s'adresse directement a lui, Gauss, il lui repondra, " bien que +ces questions soient exprimees peu clairement, et soient, a mon avis, +apres l'apparition du travail d'Abel (qui, entre nous, m'a devance pour un +bon tiers de mes propres recherches, et concorde avec celles-ci en partie +jusque dans le choix des lettres), tres oiseuses ". + +Le travail d'Abel, _Recherches sur les fonctions elliptiques_, fut publie +en deux parties, la premiere dans le second, la deuxieme dans le troisieme +volume du Journal de Crelle. La premiere partie parut, comme nous avons +vu, en septembre 1827. La suite fut envoyee par Abel a Crelle le 12 +fevrier 1828. Abel avait eu connaissance dans l'intervalle de l'article de +Jacobi dans les _Astronomische Nachrichten_, et montrait en quelques +pages, dans une " addition au memoire precedent ", que le resultat de +Jacobi etait contenu dans les siens. J'avais cru longtemps avoir des +raisons de douter qu'il existat encore une autre partie, jusqu'ici +inconnue, des _Recherches_, et j'en avais vainement recherche le manuscrit +pendant plusieurs annees. Enfin, il y a quelques annees, un hasard +favorable mit ce manuscrit entre mes mains, et j'eus le bonheur de pouvoir +donner en tete du premier des trois volumes des _Acta mathematica_, +publies a l'occasion du centenaire d'Abel et entierement consacres a sa +memoire, les _Recherches sur les fonctions elliptiques, par N.-H. Abel. +Second memoire_. Ce second memoire est date de Kristiania, 27 aout 1828, +et, comme le premier, etait destine au journal de Crelle. Crelle ne publia +cependant que le premier de ses cinq paragraphes. Il est difficile d'en +donner le motif avec certitude, mais on ne doit pas s'ecarter beaucoup de +la verite en presumant que ce memoire tout simplement n'a pas ete compris. +S'il avait ete publie dans son entier, Abel serait certainement apparu +pour ses contemporains, des la premiere heure, comme le seul fondateur de +la theorie des fonctions elliptiques. + +Les premieres publications d'Abel et de Jacobi en septembre 1827 furent +suivies de toute une serie d'autres, par les deux auteurs et aboutirent, +du cote de Jacobi, a l'ouvrage classique _Fundamenta nova theoriae +functionum ellipticarum_, qui parut en 1829, un mois environ apres la mort +d'Abel. Bjerknes a certainement raison lorsqu'il montre la dependance +constante des recherches et des resultats de Jacobi a l'egard des +resultats d'Abel, tandis que l'inverse ne s'est pas produit une seule +fois. Il a raison egalement lorsqu'il affirme que cette relation n'a ete +indiquee par Jacobi que partiellement, et chaque fois tres incompletement. +Mais je crois qu'il a tort lorsqu'il veut voir la, de la part de Jacobi, +une intention consciente de defigurer la verite historique, et de s'elever +au detriment d'Abel. Jacobi etait un grand mathematicien qui avait un don +brillant pour les formules, une maitrise de la langue formulaire des +mathematiques comme bien peu l'ont eue, soit avant, soit apres lui, mais +il etait de beaucoup inferieur a Abel pour le genie et la puissance de la +pensee. Il revetait son expose d'une forme qui lui etait particuliere, et +s'ecartait notablement de celle d'Abel. Il repensait les pensees d'Abel +habillees par lui d'un costume nouveau, et il ne les reconnaissait plus, +et croyait qu'elles etaient de lui. Telle est la regle ordinaire pour le +commun des hommes, cette regle s'applique presque sans changement a +messieurs les savants, et ne perd sa valeur que pour les tres grands. Et +Jacobi n'etait pas un tres grand. Weierstrass ecrit a Sophie Kowalevski a +propos d'une reflexion sur Kronecker: + + Il y a encore chez lui un defaut, que l'on trouve chez beaucoup + d'hommes tres intelligents, notamment parmi ceux de race semitique, + ils ne possedent pas une imagination suffisante (je devrais plutot + dire intuition), et il est certain qu'un mathematicien qui n'est pas + quelque peu poete, ne sera jamais un mathematicien complet. Les + comparaisons sont instructives: le regard qui embrasse tout, dirige + vers les sommets, vers l'ideal, designe Abel comme superieur a + Jacobi... d'une maniere eclatante. + +L'opinion de Weierstrass est a beaucoup d'egards du plus haut interet. A +cote de l'ecole de la rigueur mathematique, dont les representants +modernes les plus eminents sont Gauss et Cauchy, Abel et Weierstrass lui- +meme, une autre ecole s'est peu a peu developpee, qui pretend apercevoir +grace a certaines des vues _geometriques_ des chemins de traverse vers les +verites mathematiques. On represente volontiers, dans cette ecole, la +methode de Weierstrass comme une sorte de logique arithmetique, presque +scholastique, et l'on professe que les veritables decouvertes ne se font +jamais par voie purement deductive, ou chaque proposition se lie +inflexiblement a la precedente. Ceci est absolument juste, mais l'exemple +d'Abel montre que c'est une erreur de regarder les vues geometriques comme +la source unique de decouvertes nouvelles. Abel ne se livre jamais a des +considerations geometriques, et n'a jamais montre le moindre interet pour +les propositions ou les methodes geometriques. Pourtant il avait un don +d'intuition comme peu d'hommes l'ont eu avant ou apres lui. Et c'est ce +don qui l'a conduit a ses grandes decouvertes. Mais en meme temps, il +etait tout a fait oppose a cette pretention qu'affichent les protagonistes +des vues geometriques en analyse: faire accepter comme demontrees +rigoureusement des theoremes qu'ils deduisent de vagues considerations +spatiales. Abel etait trop grand comme penseur pour une telle pretention. +Il avait vu trop profondement la connexion intime des choses pour ne pas +savoir que meme son intuition avait besoin du controle d'une deduction +rigoureuse. + +L'expression de Weierstrass, que le veritable mathematicien est poete, +peut paraitre au grand public singulierement etrange. Il en est pourtant +ainsi. L'expression n'implique pas seulement qu'il faut au mathematicien, +de meme qu'au poete, de l'imagination et de l'intuition. Ceci est vrai +pour toutes les sciences, nulle part toutefois au meme degre que dans les +mathematiques. Mais l'expression a aussi une signification d'une portee +plus grande. Les meilleurs travaux d'Abel sont de veritables poemes +lyriques d'une beaute sublime, ou la perfection de la forme laisse +transparaitre la profondeur de la pensee, en meme temps qu'elle remplit +l'imagination de tableaux de reve tires d'un monde d'idees ecarte, plus +eleve au-dessus de la banalite de la vie et plus directement emane de +l'ame meme que tout ce qu'a pu produire aucun poete au sens ordinaire du +mot. Il ne faut pas oublier, en effet, a quel point la langue +mathematique, faite pour les besoins de pensee les plus hauts de +l'humanite, est superieure a notre langue ordinaire. Il ne faut pas +oublier non plus que la pensee interieure y est plus completement et plus +clairement exprimee que dans aucun autre domaine humain. + +Nous avons vu comment la misere la plus pressante fut secourue par la +subvention de 200 sp. qu'Abel obtint le 4 septembre 1827. Sa situation +economique devait par la suite s'ameliorer encore, bien que lentement et +insuffisamment. Le voyage de Hansteen en Siberie devait commencer en 1828, +et il s'agissait, les elements d'astronomie etant compris dans l'examen de +philosophie, de trouver quelqu'un qui put, en l'absence de Hansteen, faire +son cours d'astronomie. Abel fut propose, et nomme le 10 mars 1828, avec +un traitement annuel de 400 sp.[Note: 2.160 francs environ.], soit 200 sp. +de moins qu'il n'etait attribue d'habitude pour des fonctions de ce genre. + +Abel continuait a manquer d'argent, et cette situation provisoire ne +promettait d'ailleurs rien pour l'avenir. Sa resolution de se consacrer +entierement a la science, et sa repugnance a l'egard de toute occupation +qui pouvait le distraire de ses travaux scientifiques etaient peut-etre +plus fortes que jamais. Aussi est-il naturel qu'il ait vu avec plaisir +Crelle s'occuper de lui trouver a Berlin un emploi a sa mesure, et que +Crelle ait eu a cet effet son entiere approbation. Crelle avait sans doute +informe Abel, en juin 1828, qu'il avait alors les plus grandes chances, et +Abel, qui desirait toujours rester dans son pays, ecrit aussitot, le 21 +juin 1828, au College academique: + + Comme en ce moment s'ouvre devant moi la perspective d'une nomination + a l'etranger, savoir, a l'Universite de Berlin, je prends la liberte a + ce propos de m'adresser au haut Conseil, afin de savoir par lui si je + puis obtenir une situation stable ici. C'est certainement mon desir le + plus intime de passer ma vie dans mon pays, si cela est possible d'une + maniere qui puisse me suffire; sinon, je ne crois pas devoir refuser + un moyen d'assurer mon avenir, qui m'apparait ici tres precaire. Si + une situation stable ne pouvait pas m'etre assuree maintenant, + j'oserais esperer que ma situation a l'Universite ne pourrait pas etre + un empechement a ce que je cherche a obtenir une place a Berlin. Si + plus tard une carriere s'ouvre ici pour moi, il n'y aura certes de ma + part aucune opposition a ce que je revienne, si j'ose encore nourrir + cet espoir. Comme j'ai ete invite de la maniere la plus pressante a + donner ma reponse au premier jour, j'oserai peut-etre prier le haut + Conseil de traiter cette affaire le plus vite possible. Ceci est pour + moi de la plus haute importance. Respectueusement. N. Abel. + +Le College academique s'adresse le jour meme au chancelier, avec un +conseil chaleureux de procurer a Abel une situation convenable en Norvege. +Le chancelier, des le 24 juin, s'adresse au ministre de l'Instruction +publique en termes tout aussi chaleureux. Mais le 30 juin intervient la +lettre suivante d'Abel au ministere de l'Instruction publique: + + Je desire que soit mise de cote jusqu'a nouvel ordre l'affaire + mentionnee dans ma lettre au Conseil academique du 21 juin 1828, qui a + ete adressee au ministere royal. Respectueusement. N. H. Abel, docent + delegue. + +Des difficultes etaient survenues a Berlin, et Crelle, dans une nouvelle +lettre, avait impose a Abel une rigoureuse discretion. Cependant la +question d'une nomination d'Abel a Berlin, et sa demarche officielle, +furent connues, et devinrent l'objet de commentaires dans la presse, ce +qui ne pouvait que compromettre Abel a Berlin. On ne peut s'empecher +d'observer que tout cet episode de l'histoire d'Abel, avec cette +discussion publique d'affaires strictement confidentielles, a une grande +ressemblance avec des procedes analogues chez nos freres norvegiens, a une +epoque plus recente, procedes qui ont toujours excite en Suede une vive +surprise. Abel ecrit lui-meme a Mme Hansteen le 21 juillet 1828: + + En sorte que j'en suis au meme point qu'auparavant, c'est meme plutot + pis, car j'ai ete ridiculise ici, et je peux l'etre a l'etranger + (voyez un edifiant morceau dans un journal publie par l'editeur + Schiwe, _Dernieres histoires de Kristiania et de Stockholm_, n 1, p. + 6). Je ne veux pas repondre, afin de ne pas prolonger une vilaine + affaire. Ca pourra passer maintenant pour un mensonge de journal, _et + enfin le temps tue tout_ [Note: En francais dans le texte.]. Quoi + qu'il en soit, il est peu probable que je cherche quelque chose encore + a Kristiania. Je prefere travailler dur avec ce que j'ai tant que ca + durera. Mais j'ai appris a me taire; c'est une bonne chose. Crelle m'a + lave la tete au sujet de mon bavardage, car bien que je ne lui aie pas + dit ce que j'avais dit, je peux bien voir qu'il est _au fait_. Il + m'invite en attendant a etre tout a fait muet... C'est surtout pour ma + fiancee que cela me fait de la peine. Elle est trop bonne. + +Il ecrit aussi a Holmboe, le 29 juin: + + C'est sans doute a ton retour de Copenhague que cette lettre t'est + adressee, mais tu n'as pas besoin de raconter ce que je t'ecris. Il + s'agit du voyage a Berlin. Il est fichu, et moi, par suite, presque + autant. Crelle m'a ecrit, il y a dimanche huit jours, que quelqu'un + _tombe du ciel_ [Note: _Vom Himmel gefallen_ (en allemand dans le + texte).] est arrive, qui voulait faire valoir ses droits et qu'il + fallait caser. Dieu sait qui c'est, mais n'importe, l'animal a pris ma + place. Il ecrit d'ailleurs que, bien que ce soit douteux, il ne faut + pas que je perde tout espoir, et que ce sera possible plus tard. En + octobre j'aurai une reponse ferme. Mais tu ne le diras pas. Rien que + ceci, que je n'ai jamais du aller, et que je n'irai pas a Berlin, ce + qui est conforme a la verite. Cela n'a guere plu a Crelle que j'en aie + parle. + +Ces lettres sont ecrites de l'usine de Froland, ou Abel etait l'hote du +proprietaire Smith, et ou sa fiancee Christine Kemp etait institutrice des +enfants. Il ecrit de la encore en aout 1828 a Mme Hansteen: + + Je suis pauvre comme un rat d'eglise, n'ayant maintenant pas plus + de 1 sp. 60, qu'il faut que je donne comme pourboire. + +En septembre 1828 il est de retour a Kristiania, d'ou il ecrit a Mme +Hansteen, qui etait alors a Copenhague: + + Comme c'est etrange, je ne peux pas me mettre dans la tete que vous + etes partie, et je suis souvent sur le point d'aller chez vous. Me + voici donc presque absolument seul. Je vous assure que je ne frequente + litteralement pas une seule personne. Cependant cela ne me manquera + pas tout d'abord, car j'ai horriblement a travailler pour le + _Journal_. J'aurai dorenavant 1 ducat par feuille d'impression, Crelle + me l'a offert de lui-meme. Mais il n'en sortira naturellement pas + grand'chose, et ma situation genee m'a fait accepter. Je viens de + recevoir hier une lettre de Crelle ou il dit qu'il y a toujours espoir + que je puisse venir a Berlin, et que bientot on pourra etre fixe si + cela aboutit ou non. + +Il lui ecrit encore en novembre 1828: + + Je n'ai peut-etre pas ete tout a fait envers elle (evidemment sa + fiancee) comme j'aurais du, mais maintenant nous sommes d'accord et + nous nous entendons bien ensemble. Je me suis beaucoup corrige, et + j'espere qu'un jour nous vivrons heureux ensemble. Mais quand cet + heureux moment viendra-t-il, je ne sais. Pourvu qu'il ne soit pas trop + eloigne. Cela me fait de la peine pour ma Crelly, qui sera obligee de + travailler si dur... J'en suis toujours a 400 sp. et je suis dans les + dettes jusqu'au cou, mais je m'en suis tout de meme un peu degage. En + attendant, ma precedente hotesse " la Reine " n'a pas recu un + skilling, et je lui dois 82 sp. A la banque, j'ai reussi a diminuer + jusqu'a 160, et chez le marchand de drap de 45 a 20. En outre, je dois + au cordonnier, au tailleur et au restaurateur, mais d'ailleurs je + n'emprunte pas. Mais il ne faut pas vous apitoyer sur moi pour cela. + Je m'en tirerai bien. + +Finalement Abel, las de ces soucis, se decide a s'adresser au +gouvernement. Il ecrit le 6 decembre 1828: + + Au Roi. Par decret gracieux du 6 fevrier de cette annee, j'ai ete + nomme, pendant l'absence du professeur Hansteen, pour un voyage + scientifique en Siberie, docent a l'Universite charge des fonctions + du-dit professeur avec un traitement de 400 sp. Bien que ces + appointements fussent inferieurs a ce qui avait ete attribue aux + autres docents nommes a l'Universite, j'ai du cependant, vu ma + situation financiere, considerer comme une bonne fortune d'obtenir + n'importe quelle position compatible avec mes etudes, qui me procurat + les ressources strictement necessaires, et d'ailleurs j'ai trouve au + moins peu convenable, tant que je n'avais pas donne des preuves de mon + aptitude a l'enseignement, de demander aucune augmentation du + traitement gracieusement fixe. Depuis que j'ai fait le cours + d'astronomie a l'Universite, j'ai, d'une part, ete a meme de me rendre + compte jusqu'a quel point le temps que j'y consacre peut etre + considere comme suffisamment retribue, et d'autre part les directeurs + de l'Universite ont eu occasion de juger si je suis a la hauteur de + l'emploi qui m'est confie. J'ose donc humblement esperer que ma priere + ne sera pas consideree comme deplacee ou impertinente, si je demande + humblement a etre place, a partir du 1er janvier de l'annee prochaine, + dans les memes conditions que les autres docents de l'Universite, et + qu'il me soit par suite gracieusement attribue un traitement annuel de + 600 sp. Humblement. Niels Henrik Abel. + +Il fut fait droit a cette petition, ce qui fut annonce a Abel par le +College academique le 27 fevrier 1829. Cette nouvelle en croisa une autre +du 21 fevrier, partie de Froland, ou Abel passait les vacances de Noel. +Holmboe ecrit au College academique qu'Abel le prie d'informer le College +qu'il a eu une longue maladie, et qu'il ne pourra sans doute avant +longtemps revenir et faire ses cours. Son medecin A. C. Moller ecrit avec +plus de details, le meme jour, 21 fevrier: + + Sur l'invitation de M. le docent Abel, et comme son medecin, le + soussigne s'empresse d'informer le haut conseil academique en son nom + -- car il n'est pas capable d'ecrire lui-meme -- que peu apres son + arrivee a l'usine de Froland, il a ete pris d'une forte congestion + pulmonaire et de grands crachements de sang qui ont cesse au bout de + peu de temps, mais qui pourtant, a cause d'une toux chronique + persistante et de sa grande faiblesse, l'ont jusqu'ici empeche de + quitter le lit, qu'il doit encore garder: il ne peut d'ailleurs pas + non plus supporter d'etre soumis au moindre changement de temperature. + Le plus inquietant est que sa toux seche chronique avec sensation de + piqure dans la poitrine fait presumer avec grande vraisemblance qu'il + souffre de tubercules caches dans la poitrine et la trachee, pouvant + facilement amener une phtisie consecutive, ce qui semble encore plus + probable, etant donnee sa constitution. Dans cet etat facheux de la + sante de M. le docent Abel, il est de la plus grande vraisemblance + qu'il ne pourra pas retourner a Christiania avant le printemps, et que + par suite il ne pourra pas remplir les fonctions dont il est charge, + meme au cas ou l'issue de sa maladie serait la plus favorable. + L'amelioration de son etat, et sa guerison complete, que l'on esperait + jusqu'ici, l'ont empeche jusqu'ici d'informer le haut conseil + academique, ce qui sans cela aurait deja ete fait. + +La courte vie d'Abel se precipita. Le 6 avril 1829, a quatre heures de +l'apres- midi, tout etait fini. Abel avait alors vingt-six ans et huit +mois. L'hiver avait ete rigoureux, et le manteau de voyage d'Abel, +lorsqu'il etait parti pour passer la Noel a Froland, insuffisant a cause +de sa grande pauvrete. Il avait eu froid pendant le voyage, et quelques +jours apres son arrivee, il eut des crachements de sang, et dut se mettre +au lit pour ne plus en sortir. Vers le commencement de janvier, pourtant, +un mieux se produisit, et le 6 janvier 1829, date plus glorieuse dans +l'histoire de la civilisation que les jours de fete des rois, des +empereurs et des divers pays, Abel, au lit, ecrivit pour le journal de +Crelle la plus grande pensee de sa vie, le theoreme d'addition, aussitot +salue comme un _monumentum aere perennius_, et qui, cent ans apres la +naissance d'Abel, marque encore le plus haut point de developpement de la +mathematique. Le theoreme, il est vrai, etait compris dans le grand +memoire destine a l'Institut de Paris, qui reposait parmi les papiers de +Cauchy, mais Abel avait toutes raisons de craindre que ce memoire etait +perdu, et voulait en sauver l'idee fondamentale. Ce travail du 6 janvier +est le dernier de la main d'Abel. Une rechute eut lieu, et il posa pour +toujours sa plume assidue. Quelques rayons de lumiere venus du dehors +devaient du moins tomber sur ses derniers jours. Des informations +arriverent de Berlin, ou sa nomination etait pour ainsi dire certaine. +Elles furent confirmees de Paris par Legendre, qui le tenait d'Alexandre +de Humboldt. Il badinait avec sa fiancee: " Tu ne t'appelleras plus +madame, ni ma femme, on dira _Herr Professor mit seinem Gemahlin._ " (M. +le Professeur avec son epouse). + +Sa Crelly, Christine Kemp, ne le quitta pas un instant. La lutte contre la +mort ne fut pas facile, mais elle refusa d'accepter aucun secours, afin +" de pouvoir posseder ces instants pour elle-meme ". Abel, par +l'intermediaire de la famille Smith, avait fait saluer Keilhau, son plus +intime ami, le priant de prendre soin de Crelly apres sa mort. " Elle +n'est pas belle -- ainsi s'exprimait-il -- elle a les cheveux rouges et +des taches de rousseur, mais c'est une femme admirable. " + +Keilhau, a cette epoque, ne l'avait jamais vue. Mais il la connaissait par +Abel, et il ne tarda pas bien longtemps a exaucer le voeu de son ami en +informant la jeune femme, par l'intermediaire de Holmboe, de son espoir +qu'elle consentirait a l'epouser. Il vint a Froland au commencement de +1830, et ils se fiancerent; le mariage eut lieu plus tard, et ils vecurent +heureux et longtemps. Leur premier soin apres les fiancailles fut d'elever +avec l'aide de quelques-uns de ses amis les plus intimes, un monument sur +la tombe d'Abel. + +Mais l'hommage essentiel a la memoire d'Abel devait etre la publication de +son oeuvre complete. La premiere initiative fut prise par un academicien +francais, le baron Maurice, genevois de naissance, qui d'ailleurs n'occupe +pas dans l'histoire des mathematiques une place autrement distinguee. Il +ecrivit a Son Excellence G. C. F. Loevenhjelm, ministre de Suede et +Norvege a Paris, et recommanda cette publication, qui pourrait etre faite +sous la forme d'un volume supplementaire au recueil de l'Academie des +sciences a Stockholm. Loevenhjelm ecrivit a son ami intime Berzelius, le 5 +septembre 1831, et recommanda l'affaire dans les termes les plus +chaleureux. + + Voyons: ne serait-ce pas un crime pour la science, et un benefice + perdu pour l'honneur et la celebrite scientifiques de la Scandinavie, + si des oeuvres qui ont a ce point eveille l'attention de l'Institut, + et merite a un professeur suppleant inconnu dans une universite + lointaine de tels jugements, -- si, dis-je, ces oeuvres devaient + demeurer inconnues en manuscrit, et peu a peu disparaitre du savoir + humain. + +Il proposait pour sa part de se procurer les ressources necessaires par +quelque mecene. + +Berzelius ecrivit a Hansteen le 27 septembre 1831: + + Je ne peux etre juge des merites d'Abel, mais j'entends qu'ils sont + hautement apprecies dans la capitale de la France. Je dois donc croire + justifiees les louanges qu'ils obtiennent. Au cas ou un honneur + national serait a recueillir d'une telle publication, il appartient + incontestablement a la Norvege, et il incombe a l'Universite de + Christiania de preparer l'edition, a laquelle le Storthing, s'il y a + lieu, ne refusera pas de contribuer par une subvention. Mais je suis + d'autre part tellement habitue aux manieres de parler francaises, que + je peux tres bien me representer quelque savant francais, qui voudrait + acheter les oeuvres reunies sous une forme commode pour 15 ou 20 + francs, et qui essayerait a cet effet de jouer de la grosse caisse. En + ce cas il ne faut pas etre la dupe de leurs propositions, mais en ce + cas aussi, ce sont les mathematiciens compatriotes d'Abel qu'il faut + laisser apprecier si, peut-etre, tout ne merite pas, parmi les ecrits + que ce jeune homme a publies, d'etre conserve par une reedition. + +La lettre de Berzelius est caracteristique. Qu'il laissat l'affaire aux +Norvegiens etait naturel et juste. Mais comparez par exemple, son attitude +reservee, et son doute au sujet de la grandeur d'Abel, avec la position +prise par Alexandre de Humboldt. Aucun des deux n'etait personnellement, a +aucun degre, en etat de juger Abel. Mais Humboldt avait pour conseiller +Gauss. En Suede, au contraire, il n'y avait personne, a cette epoque, dont +Berzelius put ecouter l'avis avec le moindre profit. La science +mathematique en Suede etait alors, et fut encore longtemps apres, on peut +dire, inconnue, et l'enseignement universitaire etait restreint aux +connaissances les plus modestes et les moins scientifiques sur les +premiers elements de geometrie et de trigonometrie. + +Ce ne fut qu'en 1836 que la question de la publication des oeuvres d'Abel +fut soulevee serieusement en Norvege. Ce fut Holmboe qui s'offrit pour +faire lui- meme ce travail, et qui, en 1839, dix ans apres la mort d'Abel, +put livrer au monde mathematique les _Oeuvres completes_ d'Abel. Une +nouvelle edition, augmentee et amelioree, fut publiee par Sophus Lie et +Sylow en 1881. + +Les oeuvres d'Abel tiennent dans un grand volume in-4 . Comme etendue la +production d'Abel est tres inferieure a celle d'autres grands +mathematiciens. Quel monde de pensees nouvelles, pourtant, est contenu +dans ce seul volume! Il n'existe guere de travail mathematique de quelque +importance qui ait paru depuis Abel, et qui n'ait ete plus ou moins +influence par lui. Les plus grandes creations mathematiques du siecle +dernier, la theorie des fonctions analytiques et la theorie des fonctions +abeliennes, sont une continuation directe et immediate des propres travaux +d'Abel. " Lisez Abel " etait le premier et le dernier conseil de +Weierstrass aux eleves de mathematiques, et il est bien certain que +personne encore ne peut se faire une idee de l'epoque ou ce conseil perdra +de sa valeur. Lorsque cinquante mathematiciens furent invites a honorer le +centenaire d'Abel par la publication d'une collection de memoires qui, +tous, devaient etre une suite directe a quelque travail d'Abel lui-meme, +le resultat fut trois grands volumes in-4 que je pus offrir a +l'Universite de Cristiania aux fetes du centenaire. Parmi les auteurs se +trouvent les plus eminents de l'epoque. Plusieurs des memoires ont la plus +haute valeur. Tous montrent quels horizons nouveaux les idees d'Abel, de +toutes parts, ont ouverts aux recherches. + +Abel a lui-meme caracterise le mieux le genre de sa production dans la +phrase celebre qu'il adressait avec un enthousiasme juvenile a Hansteen: +" La pure mathematique dans sa plus pure signification doit etre a +l'avenir ma seule etude. " Hansteen, lui, avait une toute autre conception +de la mathematique, qui a ses yeux n'etait guere autre chose qu'une +science auxiliaire pour l'etude de la nature. + +Il est incontestable que la position du probleme, dans les grandes +decouvertes mathematiques, tres souvent provient du monde exterieur, d'un +effort pour interpreter correctement les donnees de l'experience. De la, +et a cause des services rendus par les mathematiques aux sciences +experimentales, la conception s'est generalement repandue que l'objet +propre des mathematiques est de se mettre au service de ces sciences. +Aussi, lorsque l'on veut justement glorifier les mathematiques, on le fait +volontiers en montrant son utilite pour l'interpretation de faits qui sont +hors d'elles. Meme ceux qui se rendent mieux compte, se soumettent souvent +a cette opinion generale. On se souvient, par exemple, avec quel soin +Newton dissimulait que la mathematique du ciel fut un resultat du calcul +infinitesimal, on se souvient de l'hesitation de Gauss a publier sa +decouverte de la veritable essence de l'espace. + +Abel est le premier grand mathematicien qui ouvertement et sans detour ait +jete le masque. Pour lui la mathematique porte son ideal en elle-meme. Son +objet est le nombre. + + + + + + +End of the Project Gutenberg EBook of NIELS HENRIK ABEL, by G. MITTAG-LEFFLER + +*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK NIELS HENRIK ABEL *** + +This file should be named 7abel10.txt or 7abel10.zip +Corrected EDITIONS of our eBooks get a new NUMBER, 7abel11.txt +VERSIONS based on separate sources get new LETTER, 7abel10a.txt + +Produced by Anne Soulard, Joshua Hutchinson, Marlo Dianne +and the Online Distributed Proofreading Team. + +Project Gutenberg eBooks are often created from several printed +editions, all of which are confirmed as Public Domain in the US +unless a copyright notice is included. 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If the value +per text is nominally estimated at one dollar then we produce $2 +million dollars per hour in 2002 as we release over 100 new text +files per month: 1240 more eBooks in 2001 for a total of 4000+ +We are already on our way to trying for 2000 more eBooks in 2002 +If they reach just 1-2% of the world's population then the total +will reach over half a trillion eBooks given away by year's end. + +The Goal of Project Gutenberg is to Give Away 1 Trillion eBooks! +This is ten thousand titles each to one hundred million readers, +which is only about 4% of the present number of computer users. + +Here is the briefest record of our progress (* means estimated): + +eBooks Year Month + + 1 1971 July + 10 1991 January + 100 1994 January + 1000 1997 August + 1500 1998 October + 2000 1999 December + 2500 2000 December + 3000 2001 November + 4000 2001 October/November + 6000 2002 December* + 9000 2003 November* +10000 2004 January* + + +The Project Gutenberg Literary Archive Foundation has been created +to secure a future for Project Gutenberg into the next millennium. + +We need your donations more than ever! + +As of February, 2002, contributions are being solicited from people +and organizations in: Alabama, Alaska, Arkansas, Connecticut, +Delaware, District of Columbia, Florida, Georgia, Hawaii, Illinois, +Indiana, Iowa, Kansas, Kentucky, Louisiana, Maine, Massachusetts, +Michigan, Mississippi, Missouri, Montana, Nebraska, Nevada, New +Hampshire, New Jersey, New Mexico, New York, North Carolina, Ohio, +Oklahoma, Oregon, Pennsylvania, Rhode Island, South Carolina, South +Dakota, Tennessee, Texas, Utah, Vermont, Virginia, Washington, West +Virginia, Wisconsin, and Wyoming. + +We have filed in all 50 states now, but these are the only ones +that have responded. + +As the requirements for other states are met, additions to this list +will be made and fund raising will begin in the additional states. +Please feel free to ask to check the status of your state. + +In answer to various questions we have received on this: + +We are constantly working on finishing the paperwork to legally +request donations in all 50 states. If your state is not listed and +you would like to know if we have added it since the list you have, +just ask. + +While we cannot solicit donations from people in states where we are +not yet registered, we know of no prohibition against accepting +donations from donors in these states who approach us with an offer to +donate. + +International donations are accepted, but we don't know ANYTHING about +how to make them tax-deductible, or even if they CAN be made +deductible, and don't have the staff to handle it even if there are +ways. + +Donations by check or money order may be sent to: + +Project Gutenberg Literary Archive Foundation +PMB 113 +1739 University Ave. +Oxford, MS 38655-4109 + +Contact us if you want to arrange for a wire transfer or payment +method other than by check or money order. + +The Project Gutenberg Literary Archive Foundation has been approved by +the US Internal Revenue Service as a 501(c)(3) organization with EIN +[Employee Identification Number] 64-622154. Donations are +tax-deductible to the maximum extent permitted by law. As fund-raising +requirements for other states are met, additions to this list will be +made and fund-raising will begin in the additional states. + +We need your donations more than ever! + +You can get up to date donation information online at: + +http://www.gutenberg.net/donation.html + + +*** + +If you can't reach Project Gutenberg, +you can always email directly to: + +Michael S. Hart <hart@pobox.com> + +Prof. Hart will answer or forward your message. + +We would prefer to send you information by email. + + +**The Legal Small Print** + + +(Three Pages) + +***START**THE SMALL PRINT!**FOR PUBLIC DOMAIN EBOOKS**START*** +Why is this "Small Print!" statement here? You know: lawyers. +They tell us you might sue us if there is something wrong with +your copy of this eBook, even if you got it for free from +someone other than us, and even if what's wrong is not our +fault. So, among other things, this "Small Print!" statement +disclaims most of our liability to you. It also tells you how +you may distribute copies of this eBook if you want to. + +*BEFORE!* YOU USE OR READ THIS EBOOK +By using or reading any part of this PROJECT GUTENBERG-tm +eBook, you indicate that you understand, agree to and accept +this "Small Print!" statement. If you do not, you can receive +a refund of the money (if any) you paid for this eBook by +sending a request within 30 days of receiving it to the person +you got it from. If you received this eBook on a physical +medium (such as a disk), you must return it with your request. + +ABOUT PROJECT GUTENBERG-TM EBOOKS +This PROJECT GUTENBERG-tm eBook, like most PROJECT GUTENBERG-tm eBooks, +is a "public domain" work distributed by Professor Michael S. Hart +through the Project Gutenberg Association (the "Project"). +Among other things, this means that no one owns a United States copyright +on or for this work, so the Project (and you!) can copy and +distribute it in the United States without permission and +without paying copyright royalties. Special rules, set forth +below, apply if you wish to copy and distribute this eBook +under the "PROJECT GUTENBERG" trademark. + +Please do not use the "PROJECT GUTENBERG" trademark to market +any commercial products without permission. + +To create these eBooks, the Project expends considerable +efforts to identify, transcribe and proofread public domain +works. Despite these efforts, the Project's eBooks and any +medium they may be on may contain "Defects". 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