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Eggert—A Project Gutenberg eBook - </title> - <link rel="coverpage" href="images/cover.jpg" /> - <style type="text/css"> - -body { - margin-left: 10%; - margin-right: 10%; -} - - h1,h2,h3,h4 { - text-align: center; /* all headings centered */ - clear: both; -} - -p { - margin-top: .51em; - text-align: justify; - margin-bottom: .49em; - text-indent: 1em; -} - -p.noind { - text-indent: 0; -} - -p.h2 { - font-size: x-large; - font-weight: bold; - text-indent: 0; - text-align: center; -} - -.p2 {margin-top: 2em;} - -hr { - width: 33%; - margin-top: 2em; - margin-bottom: 2em; - margin-left: 33.5%; - margin-right: 33.5%; - clear: both; -} - -hr.chap {width: 65%; margin-left: 17.5%; margin-right: 17.5%;} - -div.chapter {page-break-before: always;} -h2.nobreak {page-break-before: avoid;} - -ul.nodeco { - list-style-type: none; -} - -table { - margin-left: auto; - margin-right: auto; -} - -table.left { - margin-left: 0; -} - -.tdl {text-align: left;} -.tdr {text-align: right;} -.tdc {text-align: center;} - -.tdt { - vertical-align: top; -} - -.tdb { - vertical-align: bottom; -} - -.tdind { - padding-left: 2em; -} - -.pagenum { - position: absolute; - left: 92%; - font-size: smaller; - text-align: right; - font-style: normal; - font-weight: normal; - font-variant: normal; -} /* page numbers */ - -.hang p { - margin-left: 3em; - text-indent: -1em; -} - -.note { - margin-left: 5%; - margin-right: 5%; - font-size: 90%; -} - -.center {text-align: center;} - -.insright { - text-align: right; - margin-right: 5%; -} - -.size70 { font-size: 70%; } - -.larger { font-size: larger; } - -.smaller { font-size: smaller; } - -.gesperrt { - font-style: italic; -} - -em.gesperrt { - font-style: italic; -} - -em.antiqua { - font-family: sans-serif; - font-style: normal; -} - -.caption {font-size: smaller;} - -/* Images */ - -.bleft { - display: inline-block; - width: 49%; - margin-left: 0; -} - -.bright { - display: inline-block; - width: 49%; - margin-left: auto; - margin-right: 0; -} - -img { - max-width: 100%; - height: auto; -} - -.figcenter { - margin: 1em auto; - text-align: center; - page-break-inside: avoid; - max-width: 100%; -} - -.figleft { - float: left; - clear: left; - margin-left: 0; - margin-bottom: 1em; - margin-top: 1em; - margin-right: 1em; - padding: 0; - text-align: center; - page-break-inside: avoid; - max-width: 100%; -} - -.figright { - float: right; - clear: right; - margin-left: 1em; - margin-bottom: 1em; - margin-top: 1em; - margin-right: 0; - padding: 0; - text-align: center; - page-break-inside: avoid; - max-width: 100%; -} - -.img-letter { - display: inline; - width: 0.8em; - vertical-align: top; -} -/* Footnotes */ -.footnotes {border: 1px dashed;} - -.footnote {margin-left: 10%; margin-right: 10%; font-size: 0.9em;} - -.footnote p { - text-indent: 0; -} -.footnote .label {position: absolute; right: 84%; text-align: right; font-size: 0.7em;} - -.fnanchor { - vertical-align: super; - font-size: 0.7em; - font-weight: normal; - font-style: normal; - text-decoration: none; -} - -/* math */ - -sup { - font-size: 70%; - vertical-align: 1.0ex; -} - -sub { - font-size: 70%; - vertical-align: bottom; -} - -.math { - margin-left: 3em; - text-indent: 0; -} - -.hidden { - display: none; -} - -.sqrt-para { - text-decoration: overline; - white-space: nowrap; -} - -span.frac { - display: inline-block; - font-size: 80%; /* or more! */ - text-indent: 0; - text-align: center; - vertical-align: middle; -} - -span.frac > sup { - display: block; - border-bottom: 1px solid; - font: inherit; -} - -span.frac > span { - display: none; -} - -span.frac > sub { - display: block; - font: inherit; -} - -/* Transcriber's notes */ -.transnote {background-color: #E6E6FA; - color: black; - font-size:smaller; - padding:0.5em; - margin-bottom:5em; - font-family: serif; } - -.transnote p { - text-indent: 0; -} - -.corr p { - margin-left: 2em; - text-indent: -1em; -} - </style> - </head> -<body> -<div style='text-align:center; font-size:1.2em; font-weight:bold;'>The Project Gutenberg eBook of Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten, by E. Eggert</div> -<div style='display:block;margin:1em 0'> -This eBook is for the use of anyone anywhere in the United States and -most other parts of the world at no cost and with almost no restrictions -whatsoever. You may copy it, give it away or re-use it under the terms -of the Project Gutenberg License included with this eBook or online -at <a href="https://www.gutenberg.org">www.gutenberg.org</a>. If you -are not located in the United States, you will have to check the laws of the -country where you are located before using this eBook. -</div> -<div style='display:block; margin-top:1em; margin-bottom:1em; margin-left:2em; text-indent:-2em'>Title: Mathematische Geographie für Lehrerbildungsanstalten</div> -<div style='display:block; margin-top:1em; margin-bottom:1em; margin-left:2em; text-indent:-2em'>Author: E. Eggert</div> -<div style='display:block;margin:1em 0'>Release Date: December 22, 2020 [eBook #64085]</div> -<div style='display:block;margin:1em 0'>Language: German</div> -<div style='display:block;margin:1em 0'>Character set encoding: UTF-8</div> -<div style='display:block; margin-left:2em; text-indent:-2em'>Produced by: The Online Distributed Proofreading Team at https://www.pgdp.net</div> -<div style='margin-top:2em;margin-bottom:4em'>*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK MATHEMATISCHE GEOGRAPHIE FÜR LEHRERBILDUNGSANSTALTEN ***</div> - -<div class="transnote"> -<p class="h2">Anmerkungen zur Transkription</p> - -<p>Das Original ist in Fraktur gesetzt. -Im Original gesperrter Text ist <em class="gesperrt">so ausgezeichnet</em>. -Im Original in Antiqua gesetzter Text ist <em class="antiqua">so markiert</em>. -</p> - -<p>Das Buch verwendet unübliche Akzente und mathematische Zeichen, die insbesondere -auf E-Book-Readern nicht immer korrekt dargestellt werden.</p> - -<p>Weitere Anmerkungen zur Transkription befinden sich -am <a href="#tnextra">Ende des Buches</a>.</p></div> - -<div class="chapter"> - -<h1>Mathematische Geographie<br /> - -<span class="size70">für</span><br /> - -<span class="smaller">Lehrerbildungsanstalten.</span></h1> - -<p class="center">Herausgegeben von</p> - -<p class="h2">E. Eggert,</p> - -<p class="center smaller">Königl. Seminar-Direktor zu Cottbus.</p> - -<p class="center p2">Gänzliche Umarbeitung von</p> - -<p class="center"><em class="gesperrt">Lorch-Eggerts Mathematischer Geographie.</em></p> - -<p class="center">10. (5.) Auflage.</p> - -<p class="center"><b>Mit 47 Holzschnitten.</b></p> - -<p class="center larger p2">Berlin 1912.</p> - -<p class="center">Union Deutsche Verlagsgesellschaft</p> - -<p class="center smaller">Abteilung Dürrscher Seminarverlag. -</p> -<hr class="chap" /> -</div> - -<div class="chapter"> -<p class="center">Druck der Union Deutsche Verlagsgesellschaft in Stuttgart. -</p> -<hr class="chap" /> -</div> - -<div class="chapter"> -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_3"></a>[3]</span></p> - -<h2 class="nobreak" id="Vorwort_zur_siebenten_Auflage">Vorwort zur siebenten Auflage.</h2> -</div> - -<p>Nach dem Erscheinen der ministeriellen Bestimmungen vom 1. Juli 1901 erschien es mir -klar, daß eine neue Auflage der von mir im Jahre 1898 umgearbeiteten Mathematischen Geographie -von <em class="gesperrt">Lorch</em> sich nicht mit dem Ausmerzen und Verbessern einiger Mängel und Versehen -begnügen dürfe. Die erhöhten Ziele in der Geographie und im Rechnen erforderten eine gänzliche -Umgestaltung des Werkchens. So erscheint es denn hier sozusagen als ein neues Buch. -In der sechsten Auflage hatten trotz starker Änderungen und Erweiterungen immer noch größere -Abschnitte ihre ursprüngliche Gestalt behalten, wie sie ihnen von <em class="gesperrt">Lorch</em> gegeben war; jetzt hat das -Buch von <em class="gesperrt">Lorchs</em> Werk kaum mehr als die streng anschauliche Darstellungsweise, eine größere -Anzahl Figuren und einige Sätze Text behalten. Wenn es in einigen umfangreicheren Abschnitten -noch mit der sechsten Auflage übereinstimmt, so handelt es sich um Stellen, die dort schon -von mir stark geändert oder neu eingeschoben waren. Zunächst ist der Stoff wesentlich anders -angeordnet, besonders in den zwei ersten Kapiteln, die, wie ich hoffe, jetzt übersichtlicher erscheinen -werden. Kapitel 3 und 4 der alten Auflage sind zu einem vereinigt, vom fünften -Kapitel der alten Auflage ab ist alles neu gestaltet. Überall ist das rein mathematische Element -stärker betont, um dem vermehrten Wissen der Seminaristen auch auf diesem Gebiete fruchtbare -Anwendung zu geben. Ganz oder fast ganz neu sind die §§ 9, 11, 12, 13, 14, 16, 18, 22, -24, 25, 26, 27, 33 und die Kapitel 5, 6 und 8. Daß der Titel das Buch jetzt nur als ein Lehrbuch -für Seminare und nicht mehr, wie früher, auch für Mittelschulen usw. bezeichnet, bedarf -keiner Begründung.</p> - -<p>Alle Bemerkungen und Ausstellungen der Kritik sind berücksichtigt, soweit sie berechtigt -erschienen. Ob das Buch in seiner neuen Gestalt überall das richtige Maß getroffen hat, wird -sich erst erweisen müssen. Im großen ganzen hoffe ich es, und wenn es hier und da vielleicht -zuviel bieten sollte, so dürfte das kaum ein Fehler sein; manches, was der Lehrer aus Mangel -an Zeit übergeht, kann strebsamen Schülern, die es selbständig nachlesen, eine Anregung zu weiterem -Studium sein.</p> - -<p>Ganz besonderen Dank schulde ich für zahlreiche Winke und Ratschläge über Auswahl und -Anordnung des Stoffes meinem lieben hiesigen Kollegen, Herrn Seminarlehrer <em class="gesperrt">Heinze</em>, dem -ich auch an dieser Stelle meinen herzlichsten Dank sage. Jeden weiteren guten Rat aus Kollegenkreisen -werde ich mit Freuden begrüßen.</p> - -<p>So möge denn das Buch in der neuen Gestalt sich die alten Freunde erhalten und neue -gewinnen und an seinem Teile beitragen zu einer fruchtbaren Gestaltung des Unterrichts in -der mathematischen Geographie in Seminar und Volksschule!</p> - -<p> -<em class="gesperrt">Friedeberg</em> Nm., im März 1904.</p> -<p class="insright"> -<b>E. Eggert.</b> -</p> - -<h2 class="nobreak" id="Vorwort_zur_achten_Auflage">Vorwort zur achten Auflage.</h2> - -<p>Nach der gründlichen Umarbeitung des Buches vor drei Jahren schienen mir wesentliche -Änderungen jetzt nicht nötig. Hinzugekommen sind eine kurze Einleitung über Wesen, Aufgabe -und Hilfsmittel der mathematischen Geographie, ein kleiner geschichtlicher Anhang und einige -neue Figuren. Außerdem erfuhren die §§ 16, 25, 27, 28, 33 Umänderungen und Erweiterungen. -Im übrigen habe ich mich auf sorgfältige Ausmerzung einiger Unklarheiten und Ungenauigkeiten -und auf noch eingehendere Gliederung des Stoffes beschränkt.</p> - -<p> -<em class="gesperrt">Friedeberg</em> Nm., im März 1907.</p> -<p class="insright"> -<b>E. Eggert.</b> -</p> - -<h2 class="nobreak" id="Vorwort_zur_neunten_Auflage">Vorwort zur neunten Auflage.</h2> - -<p>Eine Änderung in der Anlage des Werkchens habe ich nicht vorgenommen, da dieselbe -allgemeine Anerkennung gefunden hat. In Einzelheiten habe ich vielfach kleinere Verbesserungen -ausgeführt und die Winke beachtet, die ich in den mir zugänglichen Kritiken fand oder von -Kollegen erhielt. Eine nochmalige Umgestaltung erfuhren die §§ 12 und 14 bis 18 unter Benutzung -der wertvollen Abhandlung von <em class="gesperrt">Binder</em>, Ein wunder Punkt unserer geographischen -Schulbücher (Geographischer Anzeiger, 8. Jahrgang, S. 127 ff.). In verschiedenen Figuren -wurden die schlecht gezeichneten Ellipsen verbessert.</p> - -<p>Zum Schlusse habe ich Herrn Seminarlehrer <em class="gesperrt">Kruckenberg</em> in Aurich für freundschaftliche -Hinweise auf einzelne Mängel bestens zu danken.</p> - -<p> -<em class="gesperrt">Cottbus</em>, im Februar 1910.</p> -<p class="insright"> -<b>E. Eggert.</b> -</p> - -<h2 class="nobreak" id="Vorwort_zur_zehnten_Auflage">Vorwort zur zehnten Auflage.</h2> - -<p>Diese Auflage ist ein wenig veränderter Abdruck der neunten. Kleine Verbesserungen und -kurze Einschaltungen wurden in den §§ 9, 26, 28, 29, 30 und 34 vorgenommen.</p> - -<p> -<em class="gesperrt">Cottbus</em>, im März 1912.</p> -<p class="insright"> -<b>E. Eggert.</b> -</p> -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_4"></a>[4]</span></p> - -<h2 class="nobreak" id="Inhaltsverzeichnis">Inhaltsverzeichnis.</h2> -</div> - -<table summary="Inhalt"> -<tr> - <td></td><td></td> - <td class="tdr">Seite</td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Einleitung</em></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Einleitung">5</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Erstes Kapitel.</em> <b>Die Himmelskugel</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Erstes_Kapitel">6</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 1.</td> - <td class="tdl tdt">Der Horizont</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para01">6</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 2.</td> - <td class="tdl tdt">Das Himmelsgewölbe</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para02">7</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 3.</td> - <td class="tdl tdt">Die Himmelskugel</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para03">11</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Zweites Kapitel.</em> -<b>Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Zweites_Kapitel">12</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 4.</td> - <td class="tdl tdt">Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para04">12</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 5.</td> - <td class="tdl tdt">Die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para05">14</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 6.</td> - <td class="tdl tdt">Die scheinbare tägliche Bewegung der Sterne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para06">15</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 7.</td> - <td class="tdl tdt">Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para07">17</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 8.</td> - <td class="tdl tdt">Die Dämmerung</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para08">19</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 9.</td> - <td class="tdl tdt">Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne für - einige bemerkenswerte Punkte der Erdoberfläche</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para09">20</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 10.</td> - <td class="tdl tdt">Die Ekliptik</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para10">24</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 11.</td> - <td class="tdl tdt">Ortsbestimmungen am Himmel mittels des -Äquators oder der Ekliptik</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para11">28</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Drittes Kapitel.</em> -<b>Die Erde und ihre Bewegungen</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Drittes_Kapitel">30</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 12.</td> - <td class="tdl tdt">Gestalt der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para12">30</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 13.</td> - <td class="tdl tdt">Einteilung der Erdoberfläche und -Ortsbestimmungen auf derselben</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para13">32</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 14.</td> - <td class="tdl tdt">Die wahre Gestalt und die Größe der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para14">38</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 15.</td> - <td class="tdl tdt">Rotation der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para15">41</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 16.</td> - <td class="tdl tdt">Beweise für die Rotation der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para16">42</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 17.</td> - <td class="tdl tdt">Beweise für die Rotation von Westen nach Osten</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para17">46</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 18.</td> - <td class="tdl tdt">Die fortschreitende Bewegung (Revolution) -der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para18">49</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 19.</td> - <td class="tdl tdt">Die Stellung der Erdachse zur Erdbahn</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para19">53</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 20.</td> - <td class="tdl tdt">Folgen der Rotation und der Revolution der Erde</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para20">54</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Viertes Kapitel.</em> - <b>Der Mond und der Kalender</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Viertes_Kapitel">58</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 21.</td> - <td class="tdl tdt">Die Bewegungen des Mondes</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para21">58</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 22.</td> - <td class="tdl tdt">Die Mondphasen</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para22">61</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 23.</td> - <td class="tdl tdt">Lage der Mondbahn zur Ekliptik</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para23">62</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 24.</td> - <td class="tdl tdt">Die Mondfinsternisse</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para24">63</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 25.</td> - <td class="tdl tdt">Die Sonnenfinsternisse</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para25">66</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 26.</td> - <td class="tdl tdt">Physikalische Beschaffenheit des Mondes</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para26">68</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 27.</td> - <td class="tdl tdt">Der Kalender</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para27">71</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Fünftes Kapitel.</em> <b>Die Planeten</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Fuenftes_Kapitel">74</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 28.</td> - <td class="tdl tdt">Zahl und Bewegungen der Planeten</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para28">74</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 29.</td> - <td class="tdl tdt">Die physikalische Beschaffenheit der einzelnen -Planeten</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para29">77</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Sechstes Kapitel.</em> <b>Kometen und Meteore</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Sechstes_Kapitel">81</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 30.</td> - <td class="tdl tdt">Die Kometen oder Haarsterne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para30">81</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 31.</td> - <td class="tdl tdt">Die Meteore</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para31">83</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Siebentes Kapitel.</em> -<b>Die Sonne und das Sonnensystem</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Siebentes_Kapitel">84</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 32.</td> - <td class="tdl tdt">Physikalische Beschaffenheit der Sonne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para32">84</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 33.</td> - <td class="tdl tdt">Die Bewegungsgesetze unseres Planetensystems</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para33">89</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 34.</td> - <td class="tdl tdt">Die Entstehung des Sonnensystems</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para34">92</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Achtes Kapitel.</em> <b>Die Fixsterne</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Achtes_Kapitel">93</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 35.</td> - <td class="tdl tdt">Wesen, Größe, Entfernungen und Arten der Fixsterne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para35">93</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 36.</td> - <td class="tdl tdt">Spektralanalyse der Fixsterne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para36">95</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 37.</td> - <td class="tdl tdt">Bewegungen der Fixsterne</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para37">96</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr tdt tdind">§ 38.</td> - <td class="tdl tdt">Wie orientiert man sich am Sternenhimmel?</td> - <td class="tdr tdb"><a href="#para38">97</a></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdl tdt" colspan="2"><em class="gesperrt">Anhang.</em> <b>Bedeutende Astronomen</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Astronomen">100</a></td> -</tr> -<tr> - <td class="tdl tdt tdind" colspan="2"><b>Empfehlenswerte Werke zur Fortbildung</b></td> - <td class="tdr tdb"><a href="#Bibliographie">100</a></td> -</tr> -</table> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<span class="pagenum"><a id="Seite_5"></a>[5]</span> - -<h2 class="nobreak" id="Einleitung">Einleitung.</h2> -</div> - -<p>1. <em class="gesperrt">Wesen und Aufgaben der mathematischen Geographie.</em> Die -mathematische Geographie kann als ein Grenzgebiet zwischen Erdkunde und Mathematik -bezeichnet werden. Sie beschäftigt sich mit der Erde und ihren Beziehungen -zu anderen Weltkörpern. Aber ihre Untersuchungen erstrecken sich nur auf die -<em class="gesperrt">mathematischen</em> Eigenschaften und Beziehungen der Erde, insofern diese einen -bestimmten Raum einnimmt, eine bestimmte Gestalt besitzt, ihre Punkte bestimmte -Entfernungen voneinander haben, sie selbst in jedem Augenblicke eine bestimmte -Stellung zu anderen Weltkörpern einnimmt usw. Die Hauptaufgaben der mathematischen -Geographie werden daher folgende sein: 1. Bestimmung der Gestalt und -Größe der Erde, 2. Bestimmung der Lage von Punkten auf der Erdoberfläche, -3. Bestimmung der augenblicklichen Lage der Erde im Weltraume. Die letzte Aufgabe -setzt Bekanntschaft mit den etwaigen Bewegungen der Weltkörper und ihren -Bahnen voraus.</p> - -<p>Dieses Buch enthält außerdem auch noch Beobachtungen und Mitteilungen -über die physische Beschaffenheit der Gestirne. Das sind zwar Stoffe, die streng -genommen nicht der mathematischen Geographie angehören, sondern der Sternkunde -oder Astronomie; aber beide Wissenschaften berühren sich so vielfach miteinander, -daß das Wissenswerte aus der zweiten am besten in Verbindung mit der ersten -gelehrt wird.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Hilfsmittel der mathematischen Geographie.</em> Die mathematische -Geographie wird sich einerseits auf mathematische Lehrsätze und Berechnungen, -anderseits als Naturwissenschaft auf Erfahrungen, Beobachtungen und Versuche -gründen. Zu diesen bedarf sie bestimmter Instrumente. Da sie es mehrfach mit -Bewegungen zu tun hat, die sich in der Zeit vollziehen, so kann sie die <em class="gesperrt">Uhr</em> und -das <em class="gesperrt">Pendel</em> nicht entbehren. Neben diesen für Erdkunde, Astronomie und Physik -in gleichem Maße grundlegenden Hilfsmitteln ist in erster Linie das <em class="gesperrt">Fernrohr</em> -zu nennen. Unmittelbar nach seiner Erfindung durch <em class="gesperrt">Galilei</em> im Jahre 1609 -wurden von diesem und anderen bedeutende astronomische Entdeckungen gemacht, -und die Zahl derselben hat beständig zugenommen, unsere Kenntnis des Sternhimmels -ist immer genauer geworden, je mehr die Fernrohre verbessert wurden. -In neuerer Zeit hat man auch die <em class="gesperrt">Photographie</em> in den Dienst der Sternkunde -gestellt und für diesen Zweck besondere Apparate hergestellt, in welchen photographische -Kamera und Fernrohr verbunden sind. Das Studium der physischen -Beschaffenheit der Fixsterne und der Sonne beruht wesentlich auf Spektralanalyse; -deshalb spielt auch das <em class="gesperrt">Spektroskop</em> eine Rolle in der Astronomie. Endlich sind -für Ortsbestimmungen auf der Erde und im Weltraum Instrumente zum Messen -von Winkeln nötig. Die wichtigsten sind der <em class="gesperrt">Spiegelsextant</em> und der <em class="gesperrt">Theodolit</em>.<span class="pagenum"><a id="Seite_6"></a>[6]</span> -Der Spiegelsextant ist eine Verbindung von zwei Spiegeln und einem Fernrohr -auf einem Kreissextanten (dem sechsten Teil einer Kreislinie), an dem die Hälfte -des zu messenden Winkels abgelesen werden kann. Der Theodolit ist eine Verbindung -von zwei Fernrohren, von denen das eine um eine senkrechte, das andere um -eine wagerechte Achse drehbar ist. Die Drehungswinkel können an geteilten Kreisen -genau abgelesen werden.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Erstes_Kapitel"><span class="smaller">Erstes Kapitel.</span><br /> -Die Himmelskugel.</h2> -</div> - -<h3 id="para01">§ 1.<br /> -Der Horizont.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Wesen.</em> Befinden wir uns im Freien auf einer Stelle, die ringsum -weite, ungehinderte Aussicht bietet, also frei von Bergen u. dgl. ist, so überblicken -wir einen Teil der Erdoberfläche. Dieser erscheint als eine Ebene mit kreisähnlicher -Grenzlinie. Am vollkommensten ist der Kreis natürlich auf einem großen -See oder auf dem Meere bei Windstille. Die Grenzlinie der überschauten Erdoberfläche -nennen wir <em class="gesperrt">Horizont</em>. Dieses griechische Wort heißt genau die »Begrenzende« -(Linie nämlich); es wird aber gewöhnlich übersetzt durch das Wort -<em class="gesperrt">Gesichtskreis</em>. Die überschaute Fläche selbst heißt <em class="gesperrt">Horizontfläche</em> oder -<em class="gesperrt">Horizontebene</em>. Eine gerade Linie, die in der Horizontebene liegt, wird eine -horizontale Linie genannt.</p> - -<div class="figcenter" id="fig01"> - <img src="images/fig01.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 1.</div> -</div> - -<p>2. <em class="gesperrt">Verschiedenheit nach der Lage des Standpunktes auf der -Erdoberfläche.</em> Wir selbst stehen im Mittelpunkte des Horizontes, und dieser -Mittelpunkt heißt unser <em class="gesperrt">Standpunkt</em> oder <em class="gesperrt">Standort</em>.</p> - -<p>So weit wir von unserem Standpunkte aus wandern, stets bleiben wir im -Mittelpunkte des Horizontes. Natürlich ist demnach an jedem Orte der Erdoberfläche -oder, was dasselbe ist, für jeden anderen Standpunkt auch der Horizont ein -anderer. Für den Standpunkt <em class="antiqua">a</em> (<a href="#fig01">Fig. 1</a>) ist es Kreislinie I, für den Standpunkt -<em class="antiqua">b</em> Kreislinie II.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_7"></a>[7]</span></p> - -<div class="figcenter" id="fig02"> - <img src="images/fig02.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 2.</div> -</div> - -<p>3. <em class="gesperrt">Verschiedenheit nach der Höhe des Standpunktes.</em> Stelle ich -mich in senkrechter Richtung über dem Standpunkte <em class="antiqua">a</em> (<a href="#fig02">Fig. 2</a>) einige Meter höher -auf, etwa auf einem Gerüste, so sehe ich viel weiter in die Ferne, mein Horizont -wird also größer. Erhöhe ich das Gerüst noch mehr, so wird auch der Gesichtskreis -noch größer. Natürlich haben diese Kreise alle drei denselben Mittelpunkt -(vgl. <a href="#fig02">Fig. 2</a>). Also je höher der Standpunkt, desto größer der Horizont.</p> - -<h3 id="para02">§ 2.<br /> -Das Himmelsgewölbe.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Scheitelpunkt, Scheitellinie, Scheitelkreis.</em> Richten wir nun -von unserem Standpunkte aus unsere Blicke nach oben, so sehen wir den Himmel -über uns wie ein Halbkugelgewölbe, das sich über der Horizontalebene erhebt und -auf dem Horizonte ruht. Wir selbst -stehen im Mittelpunkte des Gewölbes -und zwar senkrecht auf der Horizontalebene, -wie sich durch ein herniedergelassenes -Lot leicht zeigen läßt. -Bezeichnen wir diese Richtung von -unserem Standpunkte aus durch eine -gerade Linie, so trifft diese das -Himmelsgewölbe in einem Punkte -über unserem Scheitel; er heißt -<em class="gesperrt">Scheitelpunkt</em> oder <em class="gesperrt">Zenit</em>, und -die gerade Linie, die Standpunkt und -Zenit verbindet, heißt <em class="gesperrt">Scheitellinie</em>. -Ein Kreis um unseren Standpunkt -als Mittelpunkt, dessen Ebene -durch die Scheitellinie und dessen -Peripherie durch den Zenit geht -heißt <em class="gesperrt">Scheitelkreis</em> oder <em class="gesperrt">Vertikalkreis</em>, -(<em class="antiqua">vertex</em> lat. = Scheitel).</p> - -<div class="figcenter" id="fig03"> - <img src="images/fig03.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 3.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig03">Fig. 3</a> ist <em class="antiqua">M</em> unser Standpunkt, -der Kreis <em class="antiqua">HARBH</em> der Horizont, <em class="antiqua">Z</em> der Zenit, <em class="antiqua">ZM</em> die Scheitellinie; die -Kreise <em class="antiqua">HZRNH</em> und <em class="antiqua">AZBNA</em> sind Scheitelkreise, der Halbkreis <em class="antiqua">HZR</em> bedeutet -zugleich das Himmelsgewölbe.</p> - -<p>Ein Blick auf die Figur lehrt ferner: 1. Alle Vertikalkreise stehen senkrecht -auf der Horizontebene 2. Die Ebene eines Scheitelkreises schneidet die Horizontalebene -in einer geraden Linie, welche den Horizont halbiert, so daß die Endpunkte -dieser Linie 180° voneinander entfernt sind. Die Ebenen der Scheitelkreise <em class="antiqua">HZRNH</em> -und <em class="antiqua">AZBNA</em> z. B. schneiden die Horizontebene in den geraden Linien <em class="antiqua">HR</em> und -<em class="antiqua">AB</em>. 3. Umgekehrt halbiert auch der Horizont jeden Scheitelkreis, so daß von dem -Scheitelkreise 180° über und 180° unter dem Horizonte liegen. 4. Die Scheitelkreishälfte -über dem Horizonte wird wieder durch den Zenit halbiert, folglich sind -alle Punkte des Horizonts 90° vom Zenit entfernt.</p> - -<div class="figcenter" id="fig04"> - <img src="images/fig04.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 4.</div> -</div> - -<p>2. <em class="gesperrt">Bestimmung der Himmelsgegenden.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Durch den Polarstern.</em> -Um in der Horizontebene die Lage bestimmter Gegenstände (Häuser, Bäume) und<span class="pagenum"><a id="Seite_8"></a>[8]</span> -Punkte zueinander zu bestimmen, hat man zuerst gewisse Richtungen festgelegt, die -unser geradeaus sehendes Auge verfolgt. Für den Abend und die Nacht kann -man dazu, wenn es sternhell ist, einen Stern am Himmelsgewölbe benutzen, den -Polarstern. Während nämlich alle Sterne scheinbar ihre Lage am Himmel verändern, -bleibt dieser immer ziemlich auf demselben Flecke stehen. Um ihn aufzufinden, -mögen folgende Angaben dienen. Wir sehen an jedem sternhellen Abend -ziemlich hoch am Himmel sieben helle Sterne, die eine Figur bilden, wie sie <a href="#fig04">Fig. 4</a> -darstellt. Die <em class="gesperrt">ganze</em> Figur hat aber -zum Horizont zu verschiedenen Zeiten -eine verschiedene Stellung. Wie in -<a href="#fig04">Fig. 4</a> zeigt sie sich uns an Abenden -des Spätherbstes. Diese Sterne, die -wegen ihres Glanzes und ihrer -eigenartigen Stellung sehr leicht aufzufinden -sind, bilden mit einer Anzahl -von weniger hellen Sternen -ein sogenanntes Sternbild, den -Großen Bären. Verbindet man die -beiden mit <em class="antiqua">a</em> und <em class="antiqua">b</em> bezeichneten -Sterne dieses Sternbildes durch eine -gerade Linie, so trifft deren Verlängerung -den Polarstern <em class="antiqua">c</em>.</p> - -<p>Denken wir uns die gerade -Linie zwischen unserem Auge und -dem Polarstern auf unsere Horizontebene -projiziert, so nennen wir die -Richtung dieser Projektion <em class="gesperrt">Norden</em>, -die entgegengesetzte Richtung – hinter -uns – <em class="gesperrt">Süden</em>. Ziehen wir von unserem Standpunkte aus in der Horizontebene -eine gerade Linie rechtwinklig zur Nordsüdlinie nach links, so heißt die durch diese -Linie bezeichnete Richtung <em class="gesperrt">Westen</em>, und die Verlängerung jener Linie nach rechts -zeigt nach <em class="gesperrt">Osten</em>.</p> - -<p>Nord, Süd, West und Ost sind die vier <em class="gesperrt">Haupthimmelsgegenden</em>.</p> - -<p>Die Halbierungslinien der vier rechten Winkel zwischen der Nordsüdlinie und -der Westostlinie zeigen nach den <em class="gesperrt">ersten Nebenhimmelsgegenden</em>, die Halbierungslinien -der so entstandenen acht Winkel von 45° nach den <em class="gesperrt">zweiten Nebenhimmelsgegenden</em>;</p> - -<ul class="nodeco"> -<li>zwischen Nord und West liegt Nordwest;</li> -<li>zwischen Süd und West liegt Südwest;</li> -<li>zwischen Nord und Ost liegt Nordost;</li> -<li>zwischen Süd und Ost liegt Südost;</li> -<li>zwischen Nord und Nordwest liegt Nordnordwest;</li> -<li>zwischen West und Nordwest liegt Westnordwest usw.</li> -</ul> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Durch die Sonne.</em> Am Tage kann man die Himmelsgegenden mit -Hilfe der Sonne feststellen. Beobachten wir sie an verschiedenen Tagen, so zeigt -sich, daß sie morgens zwar nicht immer an demselben Punkte, aber doch immer in -derselben Gegend, der Ostgegend des Horizontes, am Himmelsgewölbe erscheint,<span class="pagenum"><a id="Seite_9"></a>[9]</span> -sich an diesem immer höher hebt, bis sie mittags um 12 Uhr den höchsten Punkt -ihrer Bahn erreicht hat und dann sinkt, um abends in der Westgegend unter dem -Horizonte zu verschwinden. An welcher Stelle des Himmelsgewölbes auch an verschiedenen -Tagen mittags der höchste Punkt der Sonnenbahn liegen mag, immer -weist die Projektion der geraden Linie zwischen unserem Auge und diesem höchsten -Punkte auf die Horizontalebene genau von unserem Standpunkte nach Süden, mit -anderen Worten: sie fällt in die Nordsüdlinie, die man deswegen auch <em class="gesperrt">Mittagslinie</em> -nennt. Da jeder Ort seinen eigenen Horizont und seinen eigenen Zenit -hat, hat er auch seine eigene Mittagslinie. Offenbar würde man nach Feststellung -dieser Linie alle Himmelsgegenden durch bloße Winkelkonstruktionen bestimmen -können. – Aber wie kann man auf einfache Weise die Lage der Mittagslinie -eines Ortes bestimmen? Je höher die Sonne steht, desto kürzer ist der Schatten -aller Gegenstände, die -senkrecht auf der Horizontebene -stehen, und -umgekehrt. Stellte man -also bei Sonnenschein -auf eine horizontale -Fläche senkrecht einen -Stab und beobachtete -genau die Länge der -Schatten auf der Fläche, -so wäre der kürzeste -aller Schatten die Mittagslinie. -Diese Beobachtung -bietet aber -praktische Schwierigkeiten -und würde sehr -unsicher sein; daher -ist folgendes Verfahren -besser.</p> - -<p>Auf einem horizontalen -Brette wird -ein mehrere Zoll langer -Stab senkrecht befestigt, -nachdem man vorher -um seinen Standort eine größere Anzahl konzentrischer Kreise gezogen hat. Die Einrichtung -heißt <em class="gesperrt">Gnṓmōn</em>. Vormittags fällt der Schatten mehr nach Westen, nachmittags -mehr nach Osten, mittags genau nach Norden; vormittags wird er allmählich -kürzer, nachmittags allmählich länger; vormittags wird er also durch die äußeren -Kreislinien mit größerem Halbmesser hindurch nach den inneren zurück und dabei -gleichzeitig von Westen nach Norden herum, nachmittags von den inneren Kreisen durch -die äußeren vorwärts und dabei gleichzeitig von Norden nach Osten herum gehen. -Den Kreis, den der Schatten vormittags um eine bestimmte Stunde schneidet, schneidet -er um ebensoviel nach 12 Uhr wieder. Bezeichnet man zwei solche Schnittpunkte -desselben Kreises, verbindet sie und halbiert die Verbindungslinie, so ist die Linie, die -durch den Halbierungspunkt und den Standpunkt des Stabes geht, die Mittagslinie.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_10"></a>[10]</span></p> - -<div class="figcenter" id="fig05"> - <img src="images/fig05.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 5</div> -</div> - -<p>Hat man die Lage der Mittagslinie gefunden, so kann man leicht die Himmelsgegenden -genau bestimmen. Das Nordende der Mittagslinie heißt <em class="gesperrt">Nordpunkt</em>, -das Südende derselben <em class="gesperrt">Südpunkt</em>; beide Punkte sind 180° voneinander entfernt -und halbieren den Horizont. Durch Halbierung der zwei Horizonthälften erhält man -<em class="gesperrt">Ostpunkt</em> und <em class="gesperrt">Westpunkt</em>; die gerade Linie zwischen diesen beiden Punkten heißt -die <em class="gesperrt">Ostwestlinie</em>. Durch Mittagslinie und Ostwestlinie wird der Horizont in -vier gleiche Teile geteilt, welche <em class="gesperrt">Quadranten</em> heißen. Die vier Punkte heißen -<em class="gesperrt">Kardinalpunkte</em>. Sie sind je 90° voneinander entfernt. Halbieren wir jeden -zwischen zwei Himmelsgegenden liegenden Bogen des betreffenden Kreisausschnittes -auf unserer Horizontebene, so entstehen Nordost, Nordwest, Südost und Südwest. -Ähnlich entstehen dann die zweiten Nebengegenden usw. Bei der Namengebung -stehen die Hauptgegenden immer voran. Man erkennt die Namen aus <a href="#fig05">Fig. 5</a>. -Diese heißt die <em class="gesperrt">Windrose</em>.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) Durch die <em class="gesperrt">Magnetnadel</em>. Ein weiteres, sehr bequemes Mittel, zu jeder -Zeit die Mittagslinie festzustellen, bietet die Magnetnadel, deren Spitze bei uns bekanntlich -nach der Nordgegend weist und zwar 10° westlich von der Mittagslinie.</p> - -<div class="figcenter" id="fig06"> - <img src="images/fig06.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 6.</div> -</div> - -<p>3. <em class="gesperrt">Höhe und Azimut.</em> Um zu zeigen, wie man den augenblicklichen Ort -eines Sternes am Himmelsgewölbe bestimmt, benutzen wir <a href="#fig06">Fig. 6</a>. Der Kreis -<em class="antiqua">NASN</em> ist der Horizont, <em class="antiqua">N</em> der -Nord-, <em class="antiqua">S</em> der Südpunkt, <em class="antiqua">NS</em> die -Nordsüdlinie, <em class="antiqua">Z</em> der Zenit, <em class="antiqua">ZM</em> -die Scheitellinie, <em class="antiqua">O</em> der Ort des -Sternes. Wir denken uns durch <em class="antiqua">O</em> -den Scheitelkreis <em class="antiqua">OAPZ</em> gelegt. -Diejenige Hälfte dieses Kreises, die -durch den Punkt <em class="antiqua">O</em> geht (<em class="antiqua">ZOAP</em>), -schneidet den Horizont in <em class="antiqua">A</em>. Nun -mißt man zunächst den Bogen <em class="antiqua">SA</em> -des Horizontes vom Südpunkte <em class="antiqua">S</em> -in westlicher (durch den Pfeil bezeichneter) -Richtung bis <em class="antiqua">A</em>, dem der -Winkel <em class="antiqua">SMA</em> entspricht. Diesen -Bogen nennt man den <em class="gesperrt">Azimut</em> -des Ortes (Sternes) <em class="antiqua">O</em>; man mißt -ihn über den ganzen Horizont von -0° bis 360°. Dann mißt man -den Bogen <em class="antiqua">AO</em> des Scheitelkreises, -dem der Winkel <em class="antiqua">AMO</em> entspricht. -Da dieser Bogen angibt, wie hoch der Ort sich über den Horizont erhebt, so nennt -man ihn die <em class="gesperrt">Höhe</em> des Ortes. Offenbar haben alle Orte auf einem Kreise am -Himmelsgewölbe, dessen Ebene parallel zur Horizontebene liegt, gleiche Höhe. -Solche Kreise, auf denen natürlich die <em class="gesperrt">Scheitellinie</em> senkrecht steht, heißen -<em class="gesperrt">Höhenkreise</em>. Die Höhe wird vom Horizonte an gemessen, geht also von 0° -bis 90°, der Höhe des Zenits. An die Stelle der Höhe kann auch ihr Komplement -treten, der Bogen <em class="antiqua">OZ</em>. Man nennt ihn die <em class="gesperrt">Zenitdistanz</em>. Offenbar kann man -den Ort eines Sternes am Himmelsgewölbe genau bestimmen, wenn man seinen -Azimut und seine Höhe kennt.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_11"></a>[11]</span></p> - -<h3 id="para03">§ 3.<br /> -Die Himmelskugel.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Fußpunkt, Achse des Horizontes.</em> Wie wir wissen, scheint der -Himmel an den verschiedensten Standpunkten als Halbkugel auf unserem Horizont -zu ruhen. Daraus, daß diese Beobachtung für alle Punkte der Erde gilt, ergibt -sich: Der Himmel erscheint als eine Kugel, die die Erde umgibt und zur Hälfte -als Himmelsgewölbe über, zur Hälfte unter dem Horizonte liegt. Unser Standpunkt -ist der Mittelpunkt der Kugel, und die Verlängerung der Scheitellinie durch diesen -Mittelpunkt trifft die unsichtbare Hälfte der Himmelskugel unter dem Horizonte -in einem Punkte senkrecht unter uns; dieser Punkt heißt <em class="gesperrt">Fußpunkt</em> oder <em class="gesperrt">Nadir</em>. -Die gerade Linie zwischen Zenit und Nadir, die auf dem Horizonte senkrecht steht, -heißt die <em class="gesperrt">Achse des Horizontes</em>. In <a href="#fig06">Fig. 6</a> bedeutet der Kreis <em class="antiqua">NZSPN</em> die -Himmelskugel, <em class="antiqua">P</em> den Nadir, <em class="antiqua">ZP</em> die Achse des Horizontes.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Natürlicher, scheinbarer und wahrer Horizont.</em> Eigentlich ist -unser Standpunkt nicht im mathematisch genauen Sinne der Mittelpunkt der -Himmelskugel. Aus dem geographischen Unterrichte in der Volksschule ist ja schon -bekannt, daß die Erde nicht, wie man aus dem Augenschein nach <a href="#para01">§ 1</a> schließen -möchte, eine Scheibe ist, sondern die Gestalt einer Kugel hat. Das mag hier einmal, -trotzdem erst im dritten Kapitel die Beweise dafür zusammengestellt sind,<span class="pagenum"><a id="Seite_12"></a>[12]</span> -vorausgesetzt werden. Der Himmel erscheint nun als eine viel größere konzentrische -Hohlkugel. Der Halbmesser der Erde ist sehr groß, aber dennoch verschwindend -klein gegen den Halbmesser der Himmelskugel.</p> - -<div class="figcenter" id="fig07"> - <img src="images/fig07.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 7.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig07">Fig. 7</a> ist der kleine Kreis die Erde, der große die Himmelskugel, <em class="antiqua">d</em> mein -Standpunkt, <em class="antiqua">b</em> die Augenhöhe. Der Deutlichkeit wegen ist die Linie <em class="antiqua">db</em> im Verhältnis -zur Erdkugel und diese im Verhältnis zur Himmelskugel unendlich vielmal -zu groß gezeichnet. Ich überblicke von der Erdkugel die Kugelkappe <em class="antiqua">ndh</em>; diese -ist begrenzt durch Berührungsebenen, die ich von <em class="antiqua">b</em> aus an die Kugel legen kann. -Die Grenzlinie dieser Kugelkappe ist der Kreis <em class="antiqua">nh</em>. Er ist der Horizont, von -dem bisher die Rede war, und heißt der <em class="gesperrt">natürliche</em> Horizont. Da <em class="antiqua">db</em> im Vergleich -zur Erdkugel verschwindend klein ist, so ist es auch das überblickte Stück -<em class="antiqua">ndh</em>; es erscheint deshalb eben und weicht in Wirklichkeit unendlich wenig von -der Ebene <em class="antiqua">nch</em> ab. Also fällt auch Punkt <em class="antiqua">c</em> mit <em class="antiqua">d</em> und die Ebene <em class="antiqua">nch</em> mit der -Berührungs- oder Tangentialebene in <em class="antiqua">d</em> fast zusammen. Diese Tangentialebene -schneidet das Himmelsgewölbe in einem Kreise <em class="antiqua">sh</em>; ihn nennt man den <em class="gesperrt">scheinbaren</em> -oder <em class="gesperrt">astronomischen</em> Horizont. Das Stück <em class="antiqua">sZh</em> ist der für uns sichtbare -Teil der Himmelskugel. Legt man zu der Tangentialebene durch den Mittelpunkt -der Erde eine parallele Ebene, so schneidet diese die Himmelskugel in dem -Kreise <em class="antiqua">wh</em>; ihn nennt man den <em class="gesperrt">wahren</em> Horizont. Da nun der Halbmesser der -Erde im Vergleich zu dem der Himmelskugel verschwindend klein ist, so ist auch -die Höhe der Zone, die von den Kreisen <em class="antiqua">sh</em> und <em class="antiqua">wh</em> am Himmel begrenzt wird, -verschwindend klein im Vergleich zur Höhe des Himmelsgewölbes. Man kann also -annehmen, daß der wahre und scheinbare Horizont zusammenfallen, und setzt in der -astronomischen Geographie für das von uns in Wirklichkeit überblickte Stück der -Himmelskugel ohne weiteres die Halbkugel <em class="antiqua">wZh</em>.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Zweites_Kapitel"><span class="smaller">Zweites Kapitel.</span><br /> -Die scheinbaren Bewegungen der Himmelskörper.</h2> -</div> - -<h3 id="para04">§ 4.<br /> -Die scheinbare tägliche Bewegung der Sonne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Der Tagbogen.</em> Daß die Sonne zu verschiedenen Tageszeiten in verschiedenen -Höhen über dem Horizonte steht, also scheinbar täglich eine Bewegung -am Himmelsgewölbe ausführt, ist schon bei der Feststellung der Mittagslinie beobachtet -worden (vgl. <a href="#para02">§ 2</a>). Diese Bewegung wollen wir jetzt genauer betrachten. -Wir sehen die Sonne nur während des Tages. Zuerst erblicken wir sie in einem -Punkte des Horizontes in der Morgengegend und sagen dann: »Die Sonne geht -auf.« Der Punkt des Horizontes, in dem der Mittelpunkt der Sonnenscheibe aufgeht, -heißt ihr <em class="gesperrt">Aufgangspunkt</em>. Von ihm aus erhebt sie sich immer höher, bis sie mittags -den höchsten Punkt in ihrer Bahn erreicht. Dann senkt sie sich in einer dem -Aufsteigen entgegengesetzten Richtung dem Horizonte wieder zu, bis sie ihren <em class="gesperrt">Untergangspunkt</em> -erreicht und verschwindet. Daraus, daß diese Beobachtung überall<span class="pagenum"><a id="Seite_13"></a>[13]</span> -auf der Erde zu machen ist, schließen wir: Vom Untergangspunkt aus setzt die -Sonne, für uns ungesehen, ihren Weg unter unserem Horizonte fort und durchläuft -an einem Tage einen vollständigen Kreis an der Himmelskugel.</p> - -<p>Der über dem Horizonte liegende Teil der Sonnenbahn, der vom Aufgangs- -bis zum Untergangspunkte – also bei Tage – durchlaufen wird, erscheint als ein -Kreisbogen und heißt der <em class="gesperrt">Tagbogen</em>. Der höchste Punkt im Tagbogen heißt -der <em class="gesperrt">obere Kulminationspunkt</em>. Er liegt genau in der Mitte zwischen Aufgangs- -und Untergangspunkt und teilt den Tagbogen in zwei gleiche Teile, welche -<em class="gesperrt">Vormittags-</em> und <em class="gesperrt">Nachmittagsbogen</em> heißen. Der Weg der Sonne, den sie -unter dem Horizonte und nachts zurücklegt, heißt <em class="gesperrt">Nachtbogen</em>; in seiner Mitte -liegt der <em class="gesperrt">untere Kulminationspunkt</em>; dieser liegt dem oberen gerade gegenüber -und teilt den Nachtbogen in <em class="gesperrt">Vor-</em> und <em class="gesperrt">Nachmitternachtsbogen</em>. Tag- und -Nachtbogen bilden zusammen einen -Kreis, der in 24 Stunden = 1 Tag -von der Sonne durchlaufen wird -und zwar von Osten nach Westen; -er heißt <em class="gesperrt">Tagkreis</em> und steht schief -auf unserem Horizont.</p> - -<div class="figcenter" id="fig08"> - <img src="images/fig08.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 8.</div> -</div> - -<p>2. <em class="gesperrt">Meridian.</em> In <a href="#fig08">Fig. 8</a> -ist Kreis <em class="antiqua">HZH´NH</em> = Himmelskugel; -Kreis <em class="antiqua">HOH´WH</em> = Horizont -von Berlin; <em class="antiqua">m</em> = Standpunkt -(Berlin); Kreis <em class="antiqua">AYBY´A</em> -= Tagkreis der Sonne für den -21. Juni, Kreis <em class="antiqua">OXWX´O</em> = -Tagkreis der Sonne für den 21. März -und den 23. September, <em class="antiqua">CUDU´C</em> -= Tagkreis der Sonne für den -21. Dezember. Man erkennt: 1. Die -Tagkreise der verschiedenen Tage sind -verschieden. 2. Sie sind aber unter -demselben Winkel gegen den Horizont eines bestimmten Standpunktes geneigt; für -Berlin beträgt der Winkel 37½°. 3. Daraus ergibt sich weiter, daß die Ebenen -der Tagkreise untereinander parallel sind. 4. Auch die Aufgangspunkte (<em class="antiqua">A</em>, <em class="antiqua">O</em>, <em class="antiqua">C</em>) -und die Untergangspunkte (<em class="antiqua">B</em>, <em class="antiqua">W</em>, <em class="antiqua">D</em>) für die verschiedenen Tage sind verschieden. -5. Endlich sind auch Tag- und Nachtbogen nicht immer einander gleich, wohl aber -Vor- und Nachmittags-(Vor- und Nachmitternachts-)bogen. Den längsten Tagbogen -beschreibt die Sonne am Himmelsgewölbe am 21. Juni (<em class="antiqua">AYB</em>), den kürzesten -am 21. Dezember (<em class="antiqua">CUD</em>); nur am 21. März und am 23. September sind -alle vier Teile des Tagkreises einander gleich. 6. <em class="antiqua">U</em>, <em class="antiqua">X</em>, <em class="antiqua">Y</em> sind die oberen, -<em class="antiqua">U´</em>, <em class="antiqua">X´</em>, <em class="antiqua">Y´</em> die unteren Kulminationspunkte der drei Kreise. Auch die Kulminationspunkte -sind also für die verschiedenen Tage verschieden; aber sie liegen stets -in demselben Vertikalkreise oder: Die Sonne kulminiert für einen bestimmten -Standpunkt an allen Tagen des Jahres in demselben Vertikalkreise. Man nennt -ihn, da die obere Kulmination der Sonne in ihm mittags eintritt, den <em class="gesperrt">Meridian</em> -oder <em class="gesperrt">Mittagskreis</em> des Ortes. Anstatt zu sagen: »Die Sonne kulminiert für -den Ort,« kann man somit auch sagen: »Die Sonne steht im Meridian des<span class="pagenum"><a id="Seite_14"></a>[14]</span> -Ortes.« Kreis <em class="antiqua">HZH´NH</em> (<a href="#fig08">Fig. 8</a>) ist der Meridian von Berlin. Dieser soll -fernerhin bei allen weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt werden, wenn nichts -Besonderes angegeben wird.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Meridian und Mittagslinie.</em> Die Ebene des Meridians steht als -Ebene eines Scheitelkreises senkrecht auf der Horizontebene und schneidet diese in -einer geraden Linie, die durch den Standpunkt geht und den Horizont halbiert. -Diese gerade Linie wollen wir noch näher betrachten. Nach einem bekannten Lehrsatze -der Stereometrie liegen alle Senkrechten, die man aus einem Punkte einer -Ebene auf eine sie senkrecht schneidende Ebene fällt, ganz in der ersten Ebene; ihre -Fußpunkte gehören also beiden Ebenen an, d. h. die Verbindungslinie der Fußpunkte -zweier solcher Senkrechten fällt mit der Schnittlinie der zwei Ebenen zusammen. -Nun ist aber nach <a href="#para02">§ 2</a> die Mittagslinie nichts anderes als die Verbindungslinie -der Fußpunkte zweier Senkrechten, die aus Punkten der Meridianebene -auf die sie senkrecht schneidende Horizontalebene gefällt sind, nämlich der Scheitellinie -und der Senkrechten aus dem oberen Kulminationspunkt der Sonne auf die Horizontalebene; -also schneidet die Meridianebene die Horizontebene in der Mittags- -oder Nordsüdlinie, oder die Meridianebene ist, wie die Mittagslinie, genau von -Süden nach Norden gerichtet.</p> - -<h3 id="para05">§ 5.<br /> -Die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Dauer.</em> <em class="antiqua">a</em>) Auch der Mond beschreibt täglich (und scheinbar!) von Osten -nach Westen einen Tagkreis, welcher denselben schiefen Winkel mit dem Horizont -bildet wie der Tagkreis der Sonne und auch wie dieser vom Horizont in zwei Teile -geteilt wird; auch er geht täglich auf und unter und kulminiert zweimal im Meridian -wie die Sonne. <em class="antiqua">b</em>) Ebenso sind seine Tagkreise an den verschiedenen Tagen -verschieden. <em class="antiqua">c</em>) Aber in bezug auf die Zeit des Auf- und Unterganges und der -Kulminationen weicht er von der Sonne ab; denn diese Ereignisse erfolgen beim -Monde im Laufe eines Monats zu den verschiedensten Tageszeiten. Das liegt -daran, daß er zu seinem Tagkreise nicht wie die Sonne nur 24 Stunden, sondern -24 Stunden und 50 Minuten, also fast eine Stunde mehr braucht.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Phasen.</em> Auch die scheinbare Gestalt des Mondes wechselt. Man unterscheidet -unter seinen mannigfaltigen Gestalten vier Hauptwechsel oder <em class="gesperrt">Phasen</em> -(griech. = Erscheinungen), nämlich -Neumond, erstes Viertel, Vollmond -und letztes Viertel.</p> - -<div class="figcenter" id="fig09"> - <img src="images/fig09.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 9.</div> -</div> - -<p>(Siehe <a href="#fig09">Fig. 9</a>) <em class="antiqua">a</em> = Neumond; -<em class="antiqua">b</em> = erstes Viertel; <em class="antiqua">c</em> = Vollmond; -<em class="antiqua">d</em> = letztes Viertel.</p> - -<p>Der Neumond ist dunkel; das -erste Viertel zeigt die rechte Hälfte -erleuchtet, der Vollmond die ganze Scheibe, das letzte Viertel die linke Hälfte. -Dieser Wechsel vollzieht sich in 29½ Tagen.</p> - -<p>(Der zunehmende Mond, vom Neumond bis Vollmond, erinnert bei uns an -den oberen Teil des <img src="images/current-z.png" class="img-letter" alt="Kurrent-Z" />, der abnehmende, vom Vollmond bis Neumond, an den -linken Teil eines geschriebenen <img src="images/current-a.png" class="img-letter" alt="Kurrent-A" />.)</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_15"></a>[15]</span></p> - -<h3 id="para06">§ 6.<br /> -Die scheinbare tägliche Bewegung der Sterne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Fixsterne.</em> Die meisten Sterne behalten ihre Stellung zueinander; das -können wir z. B. an der Stellung der Sterne des Großen Bären (s. <a href="#para02">§ 2</a>) zueinander -und zum Polarstern beobachten. Nur wenige Sterne ändern ihre Stellung -zu anderen Sternen. Die Sterne, die ihre Stellung zueinander nicht ändern, -nennt man aus diesem Grunde <em class="gesperrt">Fixsterne</em> (lat. <em class="antiqua">fixus</em> = angeheftet, nämlich scheinbar -am Himmelsgewölbe).</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Tagkreise.</em> Alle Sterne ohne Ausnahme ändern ihre Stellung zum -Horizonte beständig, und zwar rücken sie von Osten nach Westen fort, gerade wie -die Sonne und der Mond. Jeder Stern durchläuft in etwa 24 Stunden (die -Fixsterne genauer in 23 Stunden 56 Minuten) -einen Kreis und alle einzelnen -Kreise laufen miteinander und mit den -Tagkreisen von Sonne und Mond -parallel, sind also, wie diese, gegen -den Horizont geneigt. Für Berlin beträgt -diese Neigung, wie in <a href="#para04">§ 4</a> gezeigt -wurde, 37½°. Daher kulminieren -auch alle Sterne wie die Sonne -und der Mond im Meridian unseres -Standpunktes (s. <a href="#para04">§ 4</a>).</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Himmelsachse und Himmelsäquator.</em> -Da Sonne, Mond -und alle Sterne täglich parallele Kreise -zu durchlaufen scheinen, so macht es -den Eindruck, als drehe sich die ganze -Himmelskugel täglich um einen ihrer -Durchmesser. Dieser steht auf den -Ebenen aller jener parallelen Kreise -senkrecht, enthält ihre Mittelpunkte und heißt <em class="gesperrt">Himmels-</em> oder <em class="gesperrt">Weltachse</em>; seine -Endpunkte in der Himmelskugel (Pole) heißen <em class="gesperrt">Himmels-</em> oder <em class="gesperrt">Weltpole</em>. Der -Polarstern liegt dem einen Himmelspole sehr nahe, etwa nur 1½° von ihm entfernt. -Dieser Pol ist der Nordpol, der andere der Südpol des Himmels. (Genau -genommen ist die Projektion der Weltachse auf die Horizontebene die Nordsüdlinie. -Sie weicht aber nach dem eben Gesagten von der Projektion der Linie -zwischen Auge und Polarstern auf die Horizontebene [s. <a href="#para02">§ 2</a>] nur unmerklich ab.)</p> - -<p>Unter den <em class="gesperrt">Parallelkreisen</em>, die von den Sternen durchlaufen werden, ist -der größte derjenige, dessen Mittelpunkt zugleich der Mittelpunkt der Weltachse ist. -Er teilt die Himmelskugel in eine nördliche und eine südliche Hälfte und heißt -<em class="gesperrt">Himmelsäquator</em> (Äquator lat. = Gleichmacher, Gleicher). Die Parallelkreise -werden nach beiden Polen zu immer kleiner. Deshalb sind auch die Tagkreise der -Sterne als Parallelkreise an Größe sehr verschieden. Der Polarstern durchläuft -einen so kleinen Kreis, daß man diesen kaum wahrnimmt. Je weiter die Sterne -von ihm entfernt sind, desto größer sind ihre Kreise, also im Himmelsäquator am<span class="pagenum"><a id="Seite_16"></a>[16]</span> -größten, wie schon gezeigt wurde. Von da zum Südpole werden sie wieder kleiner. -Es gibt Sterne am Himmel, die für einen bestimmten Ort der Erdoberfläche -nicht untergehen; für uns gilt das z. B. vom Polarstern und den Sternen im -Sternbild des Großen Bären. Solche Sterne heißen für diesen Ort <em class="gesperrt">Zirkumpolarsterne</em>. -Der Horizont und seine Achse wechseln für jeden Standpunkt, -die Himmelsachse, also auch die Pole und der Äquator, sind für alle Standpunkte -dieselben.</p> - -<div class="figcenter" id="fig10"> - <img src="images/fig10.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 10.</div> -</div> - -<p>(Vgl. <a href="#fig10">Fig. 10</a>.) Kreis <em class="antiqua">SZNZ´S</em> = Himmelskugel, Kreis <em class="antiqua">SoNwS</em> = Horizont, -<em class="antiqua">PP´</em> = Weltachse, <em class="antiqua">P</em> = Nordpol, <em class="antiqua">P´</em> = Südpol, <em class="antiqua">m</em> = Standpunkt. Stern 1 -= Zirkumpolarstern, die Bahn von Stern 2 liegt größtenteils, die von Stern 3, -der sich im Äquator bewegt, zur Hälfte über dem Horizont, die von Stern 4 -größtenteils, die von Stern 5 ganz unter dem Horizont.</p> - -<p>Weil die Kreise der Sterne an Größe verschieden sind, alle aber in derselben -Zeit – ca. 24 Stunden – durchlaufen -werden, so muß die scheinbare -Geschwindigkeit der Sterne verschieden -sein.</p> - -<div class="figcenter" id="fig11"> - <img src="images/fig11.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 11.</div> -</div> - -<p>(Siehe <a href="#fig11">Fig. 11</a>.) <em class="antiqua">x</em> = Pol. Stern <em class="antiqua">a</em> -durchläuft 360° in ca. 24 Stunden -= 1440 Minuten, also 1° in 4 Minuten -(= <span class="frac"><sup>1440</sup><span>/</span><sub>360</sub></span>), <em class="antiqua">b</em>, <em class="antiqua">c</em>, <em class="antiqua">d</em> desgleichen; -aber der Kreis des Sternes <em class="antiqua">b</em>, d. i. -sein Weg, ist größer als der des -Sternes <em class="antiqua">a</em>. Ebenso ist der Weg des -Sternes <em class="antiqua">c</em> größer als der des Sternes -<em class="antiqua">b</em> usw.</p> - -<p>Die größte scheinbare Geschwindigkeit -haben Sterne, die im Himmelsäquator -stehen.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Neue Definition des -Meridians.</em> Da die Kulminationspunkte -eines jeden Parallelkreises um -180° voneinander entfernt liegen, so -gehen die Verbindungslinien dieser Punkte als Durchmesser der Parallelkreise alle -durch die Weltachse. Die Endpunkte dieser Durchmesser liegen aber als Kulminationspunkte -im Meridian unseres Standpunktes, demnach die Durchmesser alle in der Ebene, -die man durch den Meridian legen kann. In dieser Ebene muß dann also auch -die Weltachse liegen. Daraus ergibt sich: der <em class="gesperrt">Meridian</em> ist derjenige Vertikalkreis, -der durch die Pole der Weltachse geht.</p> - -<p>Für unseren Standpunkt ist in <a href="#fig10">Fig. 10</a> also der Kreis <em class="antiqua">SZPNZ´P´S</em>, der -die Himmelskugel bedeutet, zugleich der Meridian.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont; Polhöhe.</em> Die -Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont hängt natürlich ab von der Neigung -des Äquators. Diese beträgt, wie bei allen Tagkreisen, für Berlin 37½°. Sie -wird dargestellt (<a href="#fig10">Fig. 10</a>) durch den Bogen vom Südpunkte S des Horizontes bis -zum oberen Schnittpunkte des Meridians <em class="antiqua">SZPNZ´P´S</em> mit dem Äquator 3; der -Bogen von hier aus zum Nordpol <em class="antiqua">P</em> beträgt 90°, also beträgt der Bogen von <em class="antiqua">P</em><span class="pagenum"><a id="Seite_17"></a>[17]</span> -bis zum Nordpunkte des Horizontes zusammen mit dem ersten Bogen von 37½° -ebenfalls 90°, er selbst ist demnach = 90° − 37½° = 52½°. Dieser Bogen ist -die <em class="gesperrt">Polhöhe</em>; sie ist stets das Komplement der Neigung des Äquators gegen den -Horizont und gibt zugleich die Neigung der Himmelsachse gegen den Horizont an. -Auch der Abstand des Nordpols vom Zenit ist das Komplement der Polhöhe, -also für Berlin 37½°, und überall liegt der Äquator so viel Grad unter dem -Nordpunkte des Horizontes, als der Nordpol unter dem Zenit liegt. Zugleich ergibt -sich, daß der Tagkreis, der, im Meridian gemessen, um die Polhöhe (52½°) -vom Pol entfernt ist, die Grenze der Zirkumpolarsterne bildet; denn die untere -Kulmination der Sterne, die diesen Kreis durchlaufen, findet im Nordpunkte des -Horizontes statt.</p> - -<h3 id="para07">§ 7.<br /> -Der scheinbare jährliche Lauf der Sonne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Tagkreis der Sonne für den 21. März.</em> Am 21. März können wir -beobachten, daß die Sonne um 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf-, um 6 Uhr -abends im Westpunkte untergeht. Daher gehört die Ostwestlinie, mithin auch unser -Standpunkt, der Mittelpunkt der Himmelskugel, dem Tagkreise des 21. März an. -Dieser Tagkreis ist also, wie jeder Kugelkreis, dessen Ebene durch den Kugelmittelpunkt -geht, ein größter Kreis der Himmelskugel und ist, wie die Tagkreise aller -Gestirne, für Berlin unter einem Winkel von 37½° gegen den Horizont geneigt. -Der größte Kreis aber, der diese Neigung gegen den Horizont hat, ist nach <a href="#para06">§ 6</a> -der Himmelsäquator. Die Sonne durchläuft somit am 21. März den Himmelsäquator, -und die Mittagshöhe der Sonne ist an diesem Tage überall gleich der -<em class="gesperrt">Äquatorhöhe</em> (37½°; Bogen <em class="antiqua">HX</em> in <a href="#fig08">Fig. 8</a>). Wie alle größten Kreise halbieren -Horizont und Äquator einander; daher ist am 21. März der Tagbogen gleich dem -Nachtbogen, Tag und Nacht sind gleich, es ist <em class="gesperrt">Frühlings-Tag- und Nachtgleiche</em> -(<em class="gesperrt">Äquinoktium</em>). Mit dem 21. März beginnt der Frühling.</p> - -<p>In <a href="#fig08">Fig. 8</a> ist <em class="antiqua">OXW</em> der Tag-, <em class="antiqua">WX´O</em> der Nachtbogen für den 21. März; -<em class="antiqua">H</em> ist der Südpunkt, <em class="antiqua">H´</em> der Nordpunkt des Horizontes. Vom Zenit ist die Sonne -an diesem Tage mittags um 90° − 37½° = 52½° entfernt. (Bogen <em class="antiqua">XZ</em> [Winkel -<em class="antiqua">XmZ</em>] = Bogen <em class="antiqua">HZ</em> − <em class="antiqua">HX</em> = 90° − 37½°.) Der Abstand heißt die <em class="gesperrt">Zenitdistanz</em>. -Um Mitternacht steht die Sonne 37½° unter dem Horizont (Bogen -<em class="antiqua">H´X´</em> in <a href="#fig08">Fig. 8</a>).</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Verschiebung der Tagkreise.</em> Setzen wir unsere Beobachtungen täglich -fort, und zwar von demselben Standpunkte aus, so entdecken wir, daß die Sonne -täglich früher aufgeht, und zwar nicht mehr im Ostpunkte, sondern immer mehr -nördlich davon, auch daß sie zu Mittag immer höher steigt, und endlich, daß sie -auch immer mehr nördlich vom Westpunkte untergeht.</p> - -<p>Daraus folgt, daß der Tagkreis der Sonne nicht mehr der Äquator sein kann, -sondern ein Kreis, der nördlich vom Äquator liegt. Die Sonne ist also nach -Norden zu gerückt, die Tage sind länger, die Nächte sind kürzer geworden.</p> - -<p>Die Entfernung des Aufgangspunktes vom Ostpunkte heißt <em class="gesperrt">Morgenweite</em> -(Bogen <em class="antiqua">OA</em> in <a href="#fig08">Fig. 8</a>); die Entfernung des Untergangspunktes vom Westpunkte -heißt <em class="gesperrt">Abendweite</em> (Bogen <em class="antiqua">WB</em> in <a href="#fig08">Fig. 8</a>).</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_18"></a>[18]</span></p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Tagkreis für den 21. Juni.</em> So geht es fort bis zum 21. Juni, an -welchem Tage die nördliche Abweichung der Sonne vom Äquator mit 41° ihr -Maximum erreicht. Am 21. Juni geht die Sonne um 3¾ Uhr morgens auf und -um 8¼ Uhr abends unter, steht also 16½ Stunden über dem Horizonte: es ist -der längste Tag und die kürzeste Nacht. Der Tagkreis der Sonne ist 23½° nördlich -vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch den Bogen <em class="antiqua">XY</em>, dem der -Winkel <em class="antiqua">XmY</em> entspricht, oder durch den Bogen <em class="antiqua">X´Y´</em>. Es befindet sich also -die Mittagshöhe 37½° + 23½° = 61° (Bogen <em class="antiqua">HX</em> + <em class="antiqua">XY</em> = <em class="antiqua">HY</em>) -über dem Horizonte, und die Zenitdistanz beträgt nur 90° − 61° = 29° (Bogen -<em class="antiqua">HZ</em> − <em class="antiqua">HY</em> = <em class="antiqua">YZ</em>).</p> - -<p>Um Mitternacht steht die Sonne dann nur 37½° − 23½° = 14° unter dem -Horizonte (Bogen <em class="antiqua">H´Y´</em> = <em class="antiqua">H´X´</em> − <em class="antiqua">X´Y´</em>).</p> - -<p>Nun wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu, man nennt deshalb jenen -am 21. Juni beschriebenen Kreis den <em class="gesperrt">Wendekreis</em>, und zwar, weil er nördlich -vom Äquator liegt, den <em class="gesperrt">nördlichen Wendekreis</em>.</p> - -<p>Am 21. Juni ist <em class="gesperrt">Sommersonnenwende</em> oder <em class="gesperrt">Sommersolstitium</em>. Mit -dem 21. Juni beginnt der Sommer.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Tagkreis für den 23. September.</em> Vom 21. Juni ab werden Abend- -und Morgenweite und Mittagshöhe der Sonne immer kleiner. Es erfolgt späterer -Sonnenaufgang und früherer Sonnenuntergang; die Tage werden kürzer, die Nächte -länger, bis am 23. September der Äquator wieder erreicht und wie am 21. März -durchlaufen wird. Die Sonne geht 6 Uhr morgens im Ostpunkte auf und 6 Uhr -abends im Westpunkte unter; die Mittagshöhe beträgt wieder 37½° (Äquatorhöhe).</p> - -<p>Es ist das Herbstäquinoktium eingetreten, und der Herbst beginnt. Vom -23. September ab durchläuft die Sonne Tagkreise, die südlich vom Äquator liegen; -dabei gehen Tagkreis, Morgen- und Abendweite täglich mehr nach Süden, die -Mittagshöhe sinkt täglich mehr unter 37½°, die Tage werden kürzer, die Nächte -länger bis zum 21. Dezember.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Tagkreis für den 21. Dezember.</em> An diesem Tage beträgt die (südliche!) -Morgen- und Abendweite 41° (Bogen <em class="antiqua">OC</em> und <em class="antiqua">WD</em>): die Sonne geht um 8¼ Uhr -morgens auf und um 3¼ Uhr nachmittags unter; sie verweilt also 16½ Stunden -unter dem Horizonte. Wir haben den kürzesten Tag und die längste Nacht. Der -Tagkreis liegt 23½° südlich vom Äquator; der Abstand wird dargestellt durch -den Bogen <em class="antiqua">XU</em>, dem der Winkel <em class="antiqua">XmU</em> entspricht, oder durch den Bogen <em class="antiqua">X´U´</em>. -Die Mittagshöhe beträgt nur 37½° − 23½° = 14° (Bogen <em class="antiqua">HU</em> = <em class="antiqua">HX</em> − <em class="antiqua">XU</em>). -Um Mitternacht ist die Sonne 37½° + 23½° = 61° unter dem Horizonte -(Bogen <em class="antiqua">H´U´</em> = <em class="antiqua">H´X´</em> + <em class="antiqua">X´U´</em>). Die Zenitdistanz beträgt 90° − 14° = 76° -(Bogen <em class="antiqua">HZ</em> − <em class="antiqua">HU</em> = <em class="antiqua">UZ</em>).</p> - -<p>Der Tagkreis des 21. Dezembers heißt der <em class="gesperrt">südliche Wendekreis</em>; denn -von nun an wendet sich die Sonne wieder dem Äquator zu. Der 21. Dezember -heißt der Tag der <em class="gesperrt">Wintersonnenwende</em> oder des <em class="gesperrt">Wintersolstitiums</em>.</p> - -<p>Die südlichen Morgen- und Abendweiten werden nun wieder immer kleiner, -die Mittagshöhe wird größer, die Tage nehmen zu und die Nächte ab, bis am -21. März die Tag- und Nachtgleiche wieder eintritt, weil an diesem Tage die -Sonne den Äquator wieder erreicht.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_19"></a>[19]</span></p> - -<h3 id="para08">§ 8.<br /> -Die Dämmerung.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Wesen.</em> Ehe die Sonne im Horizonte erscheint, kündigt sie ihre Ankunft -durch einen lichten Schein an; man sagt: »Der Tag graut«, oder: »Es ist -<em class="gesperrt">Morgendämmerung</em>«. Ähnlich gibt es eine <em class="gesperrt">Abenddämmerung</em> nach Sonnenuntergang.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Ursache.</em> Diese Erscheinungen wären nicht da, wenn die Erde nicht von -einem Dunstkreise (Atmosphäre, Lufthülle) umgeben wäre. Diese Atmosphäre ist -nicht vollkommen durchsichtig, so daß die Sonnenstrahlen frei hindurchgehen könnten, -sondern sie wirft einen Teil der auf sie fallenden Strahlen zurück (reflektiert sie). -Wenn daher die Sonne mit ihren Strahlen <em class="gesperrt">noch nicht</em> oder <em class="gesperrt">nicht mehr</em> die -Erdoberfläche direkt erleuchten kann, so sendet sie der Erde immer noch Strahlen -zu vermittelst der die Erde umgebenden Luftschichten, welche das empfangene Licht -zurückwerfen. Ginge nun die Atmosphäre ins Unendliche fort, so würde die -Dämmerung nie erlöschen. Weil aber die Dämmerung wirklich aufhört, so muß -auch die Atmosphäre eine obere Grenze haben.</p> - -<p>Je höher, desto dünner ist die Luft. Je näher die Sonne dem Horizonte, -desto niedriger und darum desto dichter sind die von der Sonne beschienenen Luftschichten. -Je tiefer die Sonne sinkt, desto höher liegen die von ihr noch getroffenen -Luftschichten und desto dünner sind sie auch, desto mehr Licht lassen sie deshalb -hindurch, und desto weniger werfen sie zurück. Darum wird das Licht mit sinkender -Sonne immer matter.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Dämmerungszone.</em> Steht die Sonne tiefer als 18° (im Scheitelkreise -gemessen!) unter dem Horizonte, so hört die Dämmerung gänzlich auf. Die nun -noch von der Sonne getroffenen Luftschichten haben eine Höhe von etwa 70 <em class="antiqua">km</em>. -Die Atmosphäre wird also auch eine Höhe (Dicke) von etwa 70 <em class="antiqua">km</em> haben oder -wenigstens über diese Grenze hinaus so dünn werden, daß sie uns bemerkbare -reflektierte Lichtmengen nicht mehr zusendet. Aus verschiedenen Gründen nimmt man -allerdings das letztere an und schätzt die Dicke der Atmosphäre auf etwa 350 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<p>Denken wir uns einen Kreis unter dem Horizonte, und zwar 18° von ihm entfernt -und parallel mit ihm, so heißt dieser der Dämmerungskreis, und die zwischen -ihm und dem Horizonte liegende Zone (Gürtel) heißt die <em class="gesperrt">Dämmerungszone</em>. -Solange die Sonne darin verweilt, ist Dämmerung, und zwar die <em class="gesperrt">astronomische</em>.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Dauer der Dämmerung.</em> Ginge die Sonne senkrecht unter, so brauchte -sie 18 × 4 Minuten (da sie 4 Minuten Zeit braucht, um 1° zu durchlaufen; -vgl. die Bem. zu <a href="#fig11">Fig. 11</a> in <a href="#para06">§ 6</a>!) = 1 Stunde 12 Minuten, um die Dämmerungszone -zu durchlaufen. Weil aber für unseren Horizont die Sonne schief auf- und -untergeht, so wird (für uns!) die Dämmerung bedeutend verlängert. Ihre Dauer -ist jedoch nicht immer gleich lang. Die kürzeste Dämmerung ist für uns am -1. März und 12. Oktober, die längste am 16. Mai und 31. Juli. Die <em class="gesperrt">bürgerliche</em> -Dämmerung ist die Zeit vor Aufgang oder nach Untergang der Sonne, in -der man im Zimmer schon oder noch ohne Licht lesen kann.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Die hellen Nächte.</em> Am 21. Juni steht die Sonne um Mitternacht, -wie wir gesehen haben, nur 14° unter dem Horizonte; deshalb ist an diesem -Tage die ganze Nacht hindurch Dämmerung. Offenbar gibt es aber vor und<span class="pagenum"><a id="Seite_20"></a>[20]</span> -nach dem 21. Juni je einen Tag, an dem die Entfernung der Sonne vom -Horizonte um Mitternacht = 18° ist; das sind für uns der 16. Mai und der -31. Juli. Zwischen diesen beiden Tagen geht die Abenddämmerung in die Morgendämmerung -über, es ist somit nie ganz finster. Das ist die Zeit der <em class="gesperrt">hellen</em> -Nächte, in denen wir selbst nachts den Stand der Sonne am hellen Scheine des -Himmels erkennen.</p> - -<h3 id="para09">§ 9.<br /> -Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne für einige bemerkenswerte Punkte -der Erdoberfläche.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Die schiefe Sphäre.</em> Wir haben gesehen, daß für Berlin Sonne, Mond -und Sterne unter einer Neigung von 37½° gegen den Horizont, also schief aufgehen: -daher nennen wir die Himmelskugel, die sich über diesem Horizonte um die -Weltachse dreht, die <em class="gesperrt">schiefe Sphäre</em> (griechisch = Kugel).</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Erdachse und Erdäquator.</em> Wesentlich anders stellen sich die scheinbaren -Bewegungen der Gestirne für andere Punkte der Erdoberfläche dar. Für -einige dieser Punkte wollen wir uns das durch Figuren klarmachen, nachdem wir -folgende Erwägungen angestellt haben. Da der Himmel als eine mit der Erdkugel -(s. <a href="#para03">§ 3</a>) konzentrische Kugel erscheint, so wird die Himmelsachse auch durch den -Erdmittelpunkt gehen und die Oberfläche der Erde in den Endpunkten eines Erddurchmessers -treffen; dieser heißt <em class="gesperrt">Erdachse</em>, seine Endpunkte sind der <em class="gesperrt">Nord-</em> und -<em class="gesperrt">Südpol der Erde</em>. Die Ebene des Himmelsäquators schneidet die Erde in einem -größten Kreise, der auf der Erdachse senkrecht steht; er heißt <em class="gesperrt">Äquator der Erde</em>. -Offenbar würde ein Beobachter, dessen Standpunkt ein Pol der Erde wäre, den -entsprechenden Himmelspol und ein Beobachter, der in einem Punkte des Erdäquators -stände, einen Punkt des Himmelsäquators als Zenit haben. Jeder -größte Kreis, der durch die Himmelspole geht, steht senkrecht auf dem Himmelsäquator, -und seine Ebene schneidet die Erdoberfläche in einem größten Kreise, -der durch die Erdpole geht und auf dem Erdäquator senkrecht steht. Zieht man -von irgend einem Punkte eines solchen Kreises der Himmelskugel einen Halbmesser, -so schneidet er den entsprechenden Kreis der Erdoberfläche in einem Punkte, -der ebensoviel Grad, in seinem Kreise gemessen, über dem Erdäquator liegt, als -der Himmelspunkt, in seinem Kreise gemessen, über dem Himmelsäquator. Ein -Beobachter, der in dem Punkte auf der Erde stände, hätte den entsprechenden -Himmelspunkt als Zenit über sich. Wer also 23½° nördlich vom Erdäquator -steht, hat einen Punkt im nördlichen Wendekreis als Zenit. –</p> - -<div class="figcenter" id="fig12"> - <img src="images/fig12.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 12.</div> -</div> - -<p>3. <em class="gesperrt">Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne in der geraden -Sphäre.</em> In <a href="#fig12">Fig. 12</a> stellt <em class="antiqua">PZOZ´P´WP</em> den Horizont des Beobachters auf -den Äquator der Erde dar. Sein Zenit <em class="antiqua">A</em> ist ein Punkt des Äquators des Himmels -<em class="antiqua">AOQWA</em>. Die Himmelsachse <em class="antiqua">PP´</em> ist ein Durchmesser des Horizontes, und da der -Vertikalkreis <em class="antiqua">PYQY´P´X´AXP</em> durch die Pole geht, ist er der Meridian; also -fallen für den Beobachter unter dem Äquator Nordpunkt und Südpunkt des Horizontes -mit dem Nord- und Südpol des Himmels zusammen. Wie der Äquator, -so stehen natürlich die Tagkreise aller Gestirne senkrecht auf dem Horizonte, d. h. -Sonne, Mond und Sterne gehen für den Äquatorbewohner senkrecht auf und unter;<span class="pagenum"><a id="Seite_21"></a>[21]</span> -die Himmelskugel ist für ihn die <em class="gesperrt">senkrechte oder gerade Sphäre</em>. Alle Gestirne -stehen 12 Stunden über und 12 Stunden unter dem Horizont mit Ausnahme derjenigen, -die etwa genau in den Himmelspolen stehen; diese stehen stets im Nord- -und Südpunkte des Horizontes. Zirkumpolarsterne gibt es nicht. Stets sind Tag -und Nacht gleich. Am 21. März geht die Sonne im Ostpunkte auf, durchläuft -den Äquator des Himmels, steht -also mittags im Zenit, und geht -im Westpunkte unter. Bis zum -21. Juni gehen Auf- und Untergangspunkte -der Sonne immer weiter -nach Norden herum, die Tagkreise -werden kleiner. Am 21. Juni betragen -Morgen- und Abendweite -23½°. Ebensoweit steht an diesem -Tage die Sonne mittags vom Zenit -nach Norden, ihre Mittagshöhe beträgt -also 90° − 23½° = 66½°. -Vom 21. Juni bis zum 23. September -werden die Tagkreise wieder größer, -die Morgen- und Abendweiten kleiner; -am 23. September durchläuft die -Sonne wieder den Äquator und steht -mittags zum zweiten Male im Jahre -im Zenit. Bis zum 21. Dezember -gehen Auf-, Untergangs- und Kulminationspunkt -der Sonne immer mehr nach Süden herum, die Tagkreise werden kleiner. -Am 21. Dezember betragen Morgen- und Abendweite und Zenitdistanz wieder 23½°, -die Mittagshöhe ist 66½°. Nun wachsen die Tagkreise wieder, Morgen- und Abendweiten -nehmen ab, bis am 21. März der Äquator wieder erreicht ist. Offenbar -werfen die Bewohner des Äquators am 21. März und am 23. September mittags -keinen Schatten; vom 21. März bis zum 23. September fällt ihr Schatten mittags -nach Süden, vom 23. September bis zum 21. März nach Norden, während in -unserer Gegend, wie schon gezeigt, der Schatten mittags stets nach Norden fällt. -Daher sagt man: wir sind <em class="gesperrt">einschattig</em>, die Äquatorbewohner <em class="gesperrt">zweischattig</em>. Die -Dämmerung ist am Äquator viel kürzer als bei uns. Sie beträgt z. B. am -21. März und am 23. September 1 Stunde 23 Minuten (s. <a href="#para08">§ 8</a>).</p> - -<div class="figcenter" id="fig13"> - <img src="images/fig13.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 13.</div> -</div> - -<p>4. <em class="gesperrt">Die scheinbaren Bewegungen der Gestirne in der parallelen -Sphäre.</em> <a href="#fig13">Fig. 13</a> zeigt die Verhältnisse für einen Beobachter, den wir uns im -Nordpol der Erde denken. Sein Zenit ist der Nordpol des Himmels, der Himmelsäquator -fällt mit dem Horizont zusammen. Alle Gestirne durchlaufen daher täglich -Kreise, die parallel zum Horizont sind; die Sphäre des Poles ist die <em class="gesperrt">parallele -Sphäre</em>. Die Höhe eines Sternes ist zu allen Stunden dieselbe; Sterne, Sonne -und Mond kulminieren nie. Es gibt weder Nord- und Süd- noch Ost- und -Westpunkte. Die Sterne der nördlichen Himmelshalbkugel sind alle Zirkumpolarsterne, -die Sterne im Himmelsäquator stehen stets im, die Sterne der südlichen -Himmelshalbkugel stets unter dem Horizonte. Die Sonne steht am 21. März und -am 23. September den ganzen Tag im Horizonte; an allen anderen Tagen sind<span class="pagenum"><a id="Seite_22"></a>[22]</span> -ihre Tagbogen zum Horizonte parallel; vom 21. März bis zum 21. Juni steigt -sie dabei allmählich bis zu 23½° über den Horizont und sinkt dann bis zum -23. September wieder zum Horizont -herab. In diesen 6 Monaten ist -also stets die Sonne über dem Horizonte, -es ist Tag, in der Zeit vom -28. September bis zum 21. März -ist die Sonne unter dem Horizonte, -es ist 6 Monate Nacht. Den tiefsten -Stand, 23½° unter dem Horizonte, -erreicht die Sonne am 21. Dezember. -Die kleinste Zenitdistanz ist am -21. Juni; sie beträgt 90° − 23½° -= 66½°. Aus <a href="#para08">§ 8</a> ergibt sich -noch, daß im größeren Teile der -Nachtmonate, und zwar zu Anfang -und zu Ende dieser Zeit, Dämmerung -herrscht. In 24 Stunden -beschreibt der Schatten einen Kreis -um den Nordpol der Erde. Ein -Beobachter in diesem Punkte <em class="gesperrt">wäre -umschattig</em>.</p> - -<p>Ohne weiteres leuchtet ein, daß für den Südpol der Erde die Verhältnisse -sich umkehren: Tag vom 23. September bis zum 21. März usw.</p> - -<div class="figcenter" id="fig14"> - <img src="images/fig14.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 14.</div> -</div> - -<p>5. <em class="gesperrt">Unter den Wendekreisen.</em> -Mit Hilfe der <a href="#fig14">Fig. 14</a> wollen wir -uns auf einen Punkt der Erde versetzt -denken, der 23½° nördlich -von ihrem Äquator liegt. Für ihn -liegt der Zenit <em class="antiqua">Z</em> im Wendekreise -des Krebses, der obere Kulminationspunkt -des Himmelsäquators 23½° -südlich vom Zenit, der Nordpol des -Himmels <em class="antiqua">P</em> um ebensoviel über dem -Nordpunkte <em class="antiqua">N</em> des Horizontes. Die -Sphäre ist schief; ihr Neigungswinkel -gegen den Horizont (= Bogen -<em class="antiqua">SA</em>) beträgt 90° − 23½° = 66½°. -Dies ist zugleich die Mittagshöhe -für den 21. März und den 23. September. -Morgen- und Abendweite -für den 21. Juli und 21. Dezember -sind größer als am Äquator, aber -kleiner als für den Horizont Berlins -(vgl. <a href="#fig08">Fig. 8</a>). Die Zu- und Abnahme der Tage erfolgt zwischen denselben Terminen -wie für den Horizont von Berlin; doch weicht die Dauer des längsten und des -kürzesten Tages nicht so stark von der mittleren Dauer (12 Stunden) ab wie bei<span class="pagenum"><a id="Seite_23"></a>[23]</span> -uns. Die Sonne geht am 21. Juni um 5¼ Uhr morgens auf und um 6¾ Uhr -abends unter, steht also 13½ Stunden über dem Horizonte (gegen 16½ Stunden -für Berlin); am 21. Dezember geht sie um 6¾ Uhr morgens auf und um -5¼ Uhr abends unter. Die Differenz zwischen längstem und kürzestem Tage beträgt -also 3 Stunden (für Berlin 9 Stunden). Einmal im Jahre, am 21. Juni, steht -die Sonne mittags im Zenit. Auch am Tage des niedrigsten Sonnenstandes, am -21. Dezember (Kreis <em class="antiqua">X´Y´Z´X´</em>) ist die Mittagshöhe noch 66½° − 23½° = 43° -gegen 14° für den Horizont von Berlin, die Zenitdistanz 90° − 43° = 47°; -um Mitternacht steht die Sonne an diesem Tage im Nadir. Die Dämmerung ist -wenig länger als unter dem Äquator, eine Zeit der hellen Nächte gibt es nicht, -da die Sonne um Mitternacht 43° bis 90° unter dem Horizonte liegt. Die -Zirkumpolarsterne sind nicht mehr als 23½° vom Nordpol des Himmels entfernt; -unsichtbar bleiben nur die Sterne, die 23½° und weniger vom Südpol -entfernt sind. Die Erdbewohner, die 23½° nördlich vom Äquator der Erde -wohnen, sind einschattig und werfen am 21. Juni mittags überhaupt keinen -Schatten.</p> - -<p>Natürlich kehren sich für einen Bewohner der Erde, der 23½° südlich von -ihrem Äquator wohnt, die Verhältnisse wieder um.</p> - -<div class="figcenter" id="fig15"> - <img src="images/fig15.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 15.</div> -</div> - -<p>6. <em class="gesperrt">Unter den Polarkreisen.</em> Gehen wir nun noch zu einem Punkte der -Erde nördlich von Berlin, der 66½° nördlich vom Äquator liegt (<a href="#fig15">Fig. 15</a>). Der -Zenit liegt in einem Parallelkreise -der Himmelskugel 66½° nördlich -vom Äquator des Himmels, den -man nördlichen Polarkreis nennt; -die Zenitdistanz beträgt daher 23½°, -desgleichen die Schiefe der Sphäre -und die Neigung des Äquators -gegen den Horizont. Alle Sterne, -die nicht mehr als 66½° vom Nordpol -des Himmels entfernt sind, -sind Zirkumpolarsterne, alle, die -nicht mehr als 66½° vom Südpol -entfernt sind, bleiben unsichtbar. -Die Zu- und Abnahme der Tagesdauer, -die Morgen- und Abendweiten -sind viel bedeutender als -für den Horizont von Berlin. Einmal -im Jahre, am 21. Juni, geht -die Sonne nicht unter, sondern -streift nur in ihrem tiefsten Stande -den Horizont; es ist 24 Stunden Tag; ebenso ist einmal, am 21. Dezember, -24 Stunden Nacht. Die Morgen- und Abendweite beträgt am 21. Juni 90°; an -diesem Tage sind auch die Bewohner aller Punkte der Erde in 66½° Entfernung -von ihrem Äquator umschattig. Da in der Zeit vom 21. März bis zum 23. September -der untere Kulminationspunkt der Sonne weniger als 23½° unter dem -Nordpunkte des Horizontes liegt, so ist der größere Teil dieses Halbjahres eine Zeit -der hellen Nächte.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_24"></a>[24]</span></p> - -<div class="figcenter" id="fig16"> - <img src="images/fig16.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 16.</div> -</div> - -<p>7. <em class="gesperrt">Zwischen Äquator und Wendekreis; zwischen Polarkreis und -Pol.</em> Ein Blick auf die <a href="#fig16">Figuren 16</a> und <a href="#fig17">17</a>, die die Verhältnisse darstellen für -einen Punkt, der dem Äquator -näher liegt als 23½° (15°), und -für einen Punkt, der weiter als -66½° (80°) von ihm entfernt ist, -lehrt noch folgendes:</p> - -<div class="figcenter" id="fig17"> - <img src="images/fig17.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 17.</div> -</div> - -<p>Für alle Punkte der Erde, -die weniger als 23½° vom Äquator -entfernt sind, steht die Sonne -zweimal im Jahre mittags im -Zenit, für die nördliche Halbkugel -einmal zwischen 21. März und -21. Juni und einmal zwischen -21. Juni und 23. September. Die -Bewohner solcher Punkte sind zweischattig. -Die Mittagshöhe am -Tage des niedrigsten Sonnenstandes -ist größer als 43°, die -Zenitdistanz kleiner als 47°. Für -alle Punkte, die weiter als 66½° -vom Äquator entfernt sind, geht -die Sonne für die nördliche Halbkugel -von einem Tage zwischen -21. März und 21. Juni an bis -zu einem Tage zwischen 21. Juni -und 23. September nicht mehr -unter. Die Bewohner sind für -diese Zeit umschattig. Von einem -Tage zwischen 23. September und -21. Dezember an bis zu einem -Tage zwischen 21. Dezember und -21. März geht die Sonne nicht -mehr auf. Die Tage liegen dem -21. März und 23. September um -so näher, je näher der Punkt -dem Nordpol der Erde liegt. -Für die südliche Halbkugel sind -hieraus die entsprechenden Verhältnisse -ohne weiteres zu folgern.</p> - -<h3 id="para10">§ 10.<br /> -Die Ekliptik.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Nachweis der scheinbaren jährlichen Bewegung der Sonne aus -der Beobachtung der Sterne.</em> Wir wissen, daß die Sonne die scheinbare -tägliche Umdrehung der Himmelskugel mit allen Gestirnen von Osten nach Westen<span class="pagenum"><a id="Seite_25"></a>[25]</span> -mitmacht; wir wissen auch, daß sie außerdem noch eine jährliche Bewegung zu -machen scheint, weil sie täglich an einer anderen Stelle auf- und untergeht. Dieses -jährliche Auf- und Absteigen zwischen den Wendekreisen läßt sich auch aus der -Beobachtung der Sterne erkennen.</p> - -<p>Beobachten wir eine uns bekannte Sterngruppe kurz nach Sonnenuntergang -über der Gegend des Horizontes, wo die Sonne unterging, und setzen unsere -Beobachtung mehrere Wochen fort, so bemerken wir, daß die Sterngruppe täglich -tiefer nach dem westlichen Rande des Horizontes zu erscheint und sich zuletzt -unseren Blicken ganz entzieht, während nach und nach immer andere Sterngruppen -gleich nach Sonnenuntergang an der Stelle erscheinen, wo vorher die erste Gruppe -stand. Nach Wochen oder Monaten erblicken wir dieselbe Gruppe am östlichen -Himmel kurz vor Aufgang der Sonne. Hier erscheint sie jetzt bei Anbruch der -Morgendämmerung täglich etwas höher über dem Horizonte. Während also die -Sterngruppe früher östlich von der Sonne stand und deshalb nach ihr unterging, -steht sie jetzt westlich von ihr und geht deshalb vor ihr auf. Diese Beobachtung -ist unzähligemal und an verschiedenen Sternen und Sterngruppen gemacht worden. -Demnach ändert die Sonne ihre Stellung zu den Sternen im Laufe des Jahres; -dabei ändern die Sterne ihre Stellung zueinander nicht. Jene Änderung ist also -nur dadurch erklärlich, daß die Sonne scheinbar hinter den nach Westen sich bewegenden -Sternen zurückbleibt, oder anders ausgedrückt: die Sonne macht außer -ihrer scheinbaren Tagesbewegung noch eine zweite scheinbare Bewegung in einer -Richtung, die der Richtung ihres Tagkreises und des Tagkreises der Gestirne entgegengesetzt -ist, d. h. von Westen nach Osten. Aus diesen Beobachtungen der -Gestirne ergibt sich noch weiter, daß wir in den verschiedenen Jahreszeiten andere -Sterne am Himmel erblicken. (Unser Sternbild verschwand auf Wochen oder -Monate und kam wieder.) Auch die Zirkumpolarsterne, z. B. die Sterne des -Großen Bären, nehmen in den verschiedenen Jahreszeiten eine verschiedene Lage -zum Horizonte ein. Also ändert sich der Anblick des gestirnten Himmels fortwährend -in den verschiedenen Jahreszeiten; aber genau nach Verlauf eines Jahres -erscheinen uns dieselben Sterne an demselben Orte am Himmel. Daraus folgt, -daß die Sonne zu ihrem Umlaufe am Himmel ein Jahr gebraucht.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Der Jahreskreis der Sonne.</em> Welchen Weg schlägt die Sonne dabei -ein? Der Umlauf erfolgt in einem Kreise, dessen Lage man dadurch bestimmt, -daß man diejenigen Sterne beobachtet, welche um Mitternacht der Sonne gerade -gegenüberstehen. Die Alten nannten diesen Kreis aus Gründen, die später erst -nachgewiesen werden können, <em class="gesperrt">Ekliptik</em>, d. h. »Mangel des Lichtes«.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Schiefe der Ekliptik.</em> Welche Lage hat nun diese jährliche Bahn der -Sonne am Himmel?</p> - -<p>Es ist uns bekannt, daß die Sonne täglich ihren Auf- und Untergangspunkt -und ihre Mittagshöhe ändert (für unseren Horizont!). Folglich kann ihre Bahn -kein Parallelkreis sein, weil diese Kreise, ebenso wie der Äquator des Himmels, -bei der täglichen Umdrehung des Himmelsgewölbes den Horizont und den Meridian -immer wieder in demselben Punkte schneiden. Die Sonne wandert tatsächlich von -einem Parallelkreise zum anderen; deshalb muß ihre Bahn schief gegen die Parallelkreise, -also auch gegen den Äquator liegen.</p> - -<p>Aber wie schief? Zweimal jährlich (21. März und 23. September) durchläuft -die Sonne als Tagkreis den Äquator; ihre Jahresbahn muß deshalb den<span class="pagenum"><a id="Seite_26"></a>[26]</span> -Äquator in zwei Punkten schneiden. Am weitesten entfernt vom Äquator ist die -Sonne am 21. Juni und am 21. Dezember, nämlich einmal 23½° nach Norden, -das andere Mal 23½° nach Süden zu, d. h. die Jahres-Sonnenbahn schneidet -den Äquator unter einem Winkel von 23½° und halbiert ihn, ist also, wie der -Äquator, ein größter Kreis. Natürlich halbiert diesen auch der Äquator. Der -Winkel von 23½° heißt die <em class="gesperrt">Schiefe der Ekliptik</em>.</p> - -<p>Die ganze Zone, in welcher sämtliche Tagkreise der Sonne innerhalb eines -Jahres sich vollziehen, ist also 23½° + 23½° = 47° breit und liegt zwischen -den Wendekreisen. Die Ekliptik wird, wie jeder Kreis, in 360 Grade geteilt. Da -diese in 365 Tagen durchlaufen werden, so rückt die Sonne täglich <sup>360</sup>/<sub>365</sub> Grad -fort (= 0,986°).</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Einteilung der Ekliptik.</em> Dadurch, daß die zwei größten Kreise, -Äquator und Ekliptik, einander halbieren, entsteht eine nördliche und eine südliche -Hälfte der Ekliptik. Die zwei Durchschnittspunkte sind 180° voneinander entfernt. -Wenn die Sonne durch diese zwei Punkte hindurchgeht, so ist Tag- und Nachtgleiche; -deshalb heißen die zwei Punkte die <em class="gesperrt">Äquinoktialpunkte</em> und zwar -<em class="gesperrt">Frühlings-</em> und <em class="gesperrt">Herbst-Äquinoktialpunkt</em>. Genau in der Mitte zwischen<span class="pagenum"><a id="Seite_27"></a>[27]</span> -denselben liegt der nördlichste und südlichste Punkt der Ekliptik; den nördlichsten -erreicht die Sonne am 21. Juni, den südlichsten am 21. Dezember.</p> - -<p>Weil die Sonne in beiden Punkten still steht d. h. aufhört zu steigen oder -(im Süden!) zu fallen, so heißen sie auch <em class="gesperrt">Solstitialpunkte</em>, d. h. Sonnenstillstandspunkte, -und zwar der eine <em class="gesperrt">Sommer</em>- und der andere <em class="gesperrt">Wintersolstitialpunkt</em>. -Die Sonne geht innerhalb eines Jahres, indem sie die Ekliptik durchläuft, -durch zwölf verschiedene Sterngruppen (Sternbilder) hindurch. Diese liegen -also in einem Gürtel zu beiden Seiten der Ekliptik, den man <em class="gesperrt">Tierkreis</em> oder -<em class="gesperrt">Zodiakus</em> genannt hat. Die Sternbilder haben aber ungleiche Länge; darum -teilten schon die Alten die Ekliptik in zwölf gleiche Teile und nannten diese Teile -<em class="gesperrt">Zeichen</em>, gaben ihnen aber die Namen der zwölf Sternbilder; man muß also -scheiden zwischen Sternbild und Zeichen.</p> - -<p>I. Jedes Zeichen nimmt <sup>360</sup>/<sub>12</sub> Grade = 30 Grade ein. Man zählt von Westen -nach Osten, und zwar beginnt man mit dem Frühlingspunkte, dem Zeichen des -Widders, welches also von 0° bis 30° reicht. Sie folgen so: 1. Widder, 2. Stier, -3. Zwillinge, 4. Krebs, 5. Löwe, 6. Jungfrau, 7. Wage, 8. Skorpion, 9. Schütze, -10. Steinbock, 11. Wassermann, 12. Fische. Ihre entsprechenden Zeichen sind</p> - -<div> -<div class="bleft"> -<ul class="nodeco"> -<li>1 = ♈︎</li> -<li>2 = ♉︎</li> -<li>3 = ♊︎</li> -<li>4 = ♋︎</li> -<li>5 = ♌︎</li> -<li>6 = ♍︎</li> -</ul> -</div> -<div class="bright"> -<ul class="nodeco"> -<li>7 = ♎︎</li> -<li>8 = ♏︎</li> -<li>9 = ♐︎</li> -<li>10 = ♑︎</li> -<li>11 = ♒︎</li> -<li>12 = ♓︎</li> -</ul> -</div> -</div> -<p>II.</p> -<ul class="nodeco"> -<li>Nr. 1–3 vom Frühlingspunkte bis zum Sommersolstitialpunkte.</li> -<li>Nr. 4–6 vom Sommersolstitialpunkte bis zum Herbstäquinoktialpunkte.</li> -<li>Nr. 7–9 vom Herbstäquinoktialpunkte bis zum Wintersolstitialpunkte.</li> -<li>Nr. 10–12 vom Wintersolstitialpunkte bis zum Frühlingspunkte.</li> -</ul> -<p>III.</p> -<ul class="nodeco"> -<li>Nr. 1–6 liegen nördlich vom Äquator.</li> -<li>Nr. 7–12 liegen südlich vom Äquator.</li> -<li>Nr. 1–3 heißen Frühlingszeichen.</li> -<li>Nr. 4–6 heißen Sommerzeichen.</li> -<li>Nr. 7–9 heißen Herbstzeichen.</li> -<li>Nr. 10–12 heißen Winterzeichen.</li> -</ul> - -<p>IV. In bezug auf die Lage zum Horizonte teilt man sie ein:</p> - -<div class="hang"> - -<p><em class="antiqua">a</em>) Nr. 10–12 und 1–3 = 6 aufsteigende Zeichen. -(Vom Winter- bis zum Sommersolstitium.)</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Nr. 4–9 = 6 absteigende Zeichen. -(Vom Sommer- bis zum Wintersolstitium.)</p></div> - -<div class="figcenter" id="fig18"> - <img src="images/fig18.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 18.</div> -</div> - -<p>(Siehe <a href="#fig18">Fig. 18</a>.)</p> - -<p>Weil die Sonne am 21. Juni den nördlichen Wendekreis durchläuft und -zugleich in das Zeichen des Krebses tritt, heißt der nördliche Wendekreis auch -<em class="gesperrt">Wendekreis des Krebses</em>. Ebenso erklärt es sich, daß man den südlichen -Wendekreis auch <em class="gesperrt">Wendekreis des Steinbocks</em> nennt.</p> - -<div class="figcenter" id="fig19"> - <img src="images/fig19.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 19.</div> -</div> - -<p>5. <em class="gesperrt">Genaue Form der Tagkreise der Sonne.</em> Tägliche und jährliche -Bewegung der Sonne finden gleichzeitig statt. Deshalb sind die Tagkreise keine -geschlossenen Kreise; vielmehr muß die Bewegung der Sonne schraubenförmig sein, -und zwar sind die Windungen beim Hinabsteigen vom nördlichen Wendekreise zum -südlichen andere, als beim Heraufsteigen vom südlichen zum nördlichen Wendekreise.<span class="pagenum"><a id="Seite_28"></a>[28]</span> -Beim Heraufsteigen vom 21. Dezember bis zum 21. Juni ist der Weg die sogenannte -linke Schraube (<a href="#fig19">Fig. 19</a> <em class="antiqua">a</em>), beim Hinabsteigen vom 21. Juni bis -21. Dezember die sogenannte rechte Schraube (<a href="#fig19">Fig. 19</a> <em class="antiqua">b</em>). Daraus folgt, daß -unsere bisherigen Beobachtungen über die Tagkreise der Sonne nicht ganz genau -sind, denn:</p> - -<div class="hang"> - -<p>1. Die Tagkreise der Sonne können mit dem Äquator nicht genau parallel sein.</p> - -<p>2. Morgen- und Abendweite desselben Tages sind nicht genau einander gleich.</p></div> - -<p>Außerdem ergibt sich:</p> - -<div class="hang"> - -<p>3. Die Sonne durchläuft nicht zweimal genau denselben Tagkreis.</p></div> - -<p>6. <em class="gesperrt">Präzession der Tag- und Nachtgleichen.</em> Auch die Äquinoktialpunkte -behalten ihr Lage nicht genau. Der Frühlingspunkt schreitet vielmehr -langsam nach Westen, nämlich etwa 50¼ Sekunden in einem Jahre, also 1° in -ca. 72 Jahren; die ganze Ekliptik -würde er in so viel Jahren durchlaufen, -als 50¼´´ in 360° enthalten sind, -d. i. in rund 25 800 Jahren. Diese Verschiebung -der Äquinoktialpunkte nennt -man die <em class="gesperrt">Präzession</em> der Äquinoktien, -d. h. <em class="gesperrt">Vorrücken</em> der Nachtgleichen (lat.). -Sie hat natürlich im Laufe der Zeiten -die Zeichen wesentlich gegen die entsprechenden -Tierbilder verschoben, so -daß jetzt der Anfang vom Zeichen des -Widders im Sternbilde der Fische steht. In diesem Sternbilde also erscheint die -Sonne am 21. März. Vor mehr als 2000 Jahren, als der Alexandriner Hipparch -die Sternbilder benannte, lag der Frühlingspunkt noch ca. 30° weiter östlich, d. i. -wirklich im Sternbilde des Widders.</p> - -<h3 id="para11">§ 11.<br /> -Ortsbestimmungen am Himmel mittels des Äquators oder der Ekliptik.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Rektaszension und Deklination; Stundenwinkel.</em> Aus <a href="#para02">§ 2</a> -wissen wir, daß man mit Hilfe von Horizont und Höhenkreis den <em class="gesperrt">augenblicklichen</em> -Ort eines Sternes bestimmen kann.</p> - -<p>Weil der Äquator die scheinbare tägliche Rotation der Himmelskugel um die -Weltachse mitmacht, ändern die Sterne ihre Lage zu ihm nicht, und eine Bestimmung -dieser Lage würde also unveränderliche Größen liefern, eine <em class="gesperrt">absolute</em> -Ortsbestimmung am Himmelsgewölbe sein.</p> - -<p>Wie die Ebene eines durch Zenit und Nadir gelegten Kreises auf der Ebene -des Horizontes senkrecht steht, so steht die Ebene eines durch die Pole der Weltachse -gelegten Kreises auf der Ebene des Äquators senkrecht. Solche Kreise heißen -<em class="gesperrt">Deklinations-</em> oder <em class="gesperrt">Stundenkreise</em>. Man legt nun durch den Stern, dessen -Ort bestimmt werden soll, den Stundenkreis und mißt zunächst im Äquator den -Bogen vom Frühlingspunkt nach Osten herum bis zum Schnittpunkt des Äquators -mit dem Stundenkreise; dieser Bogen heißt die <em class="gesperrt">Rektaszension</em> (lateinisch = gerade -Aufsteigung) des Sternes, die demnach in umgekehrter Richtung wie der Azimut<span class="pagenum"><a id="Seite_29"></a>[29]</span> -gemessen wird. Dann mißt man den Bogen des Deklinationskreises vom Äquator -bis zum Stern, die <em class="gesperrt">Deklination</em>. Die Rektaszension geht von 0° bis 360°, -die Deklination von 0° bis 90°; beide bestimmen den Ort eines Sternes am -Himmelsgewölbe. Statt der Rektaszension dient auch wohl zur Ortsbestimmung -der <em class="gesperrt">Stundenwinkel</em>, d. i. der Bogen des Äquators vom oberen Kulminationspunkte -nach Westen herum bis zum Schnittpunkte mit dem Stundenkreise. Er -heißt Stundenwinkel aus folgendem Grunde: Astronomisch rechnet man den Tag -von der oberen Kulmination bis wieder zur oberen Kulmination, und die Grade -des Stundenwinkels können daher zum Bestimmen der Tageszeit dienen (1° = -4 Minuten).</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Astronomische Länge und Breite.</em> Die Astronomen benutzen für -astronomische Rechnungen noch eine dritte Ortsbestimmung am Himmel. Wir -denken uns auf der Ebene der Ekliptik in dem Mittelpunkte ein Lot errichtet, die -<em class="gesperrt">Achse der Ekliptik</em>; diese trifft die Himmelskugel in den <em class="gesperrt">Polen der Ekliptik</em>. -Kreise, die durch diese zwei Punkte gehen, stehen senkrecht auf der Ekliptik; sie -heißen <em class="gesperrt">Breitenkreise</em>. Man legt nun durch den Stern einen solchen Breitenkreis<span class="pagenum"><a id="Seite_30"></a>[30]</span> -und mißt zunächst den Bogen der Ekliptik vom Frühlingspunkt nach Osten -(wie bei der Rektaszension) bis zum Schnittpunkte der Ekliptik mit dem Breitenkreise, -die <em class="gesperrt">astronomische Länge</em> des Sternes, und dann den Bogen des Breitenkreises -von der Ekliptik bis zum Stern, die <em class="gesperrt">astronomische Breite</em>. Beide Bogen -bestimmen auch den Ort des Sternes.</p> - -<div class="figcenter" id="fig20"> - <img src="images/fig20.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 20.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig20">Fig. 20</a> ist <em class="antiqua">B</em> der Ort eines Sternes, Kreis <em class="antiqua">SOCNWS</em> der Horizont, -Kreis <em class="antiqua">AFDOQWA</em> der Äquator, <em class="antiqua">EGFKE</em> die Ekliptik, <em class="antiqua">Z</em> der Zenit, <em class="antiqua">PP´</em> -die Himmelsachse, <em class="antiqua">LL´</em> die Achse der Ekliptik, <em class="antiqua">F</em> der Frühlingspunkt, <em class="antiqua">S</em> der Südpunkt -des Horizontes; Kreis <em class="antiqua">ZBCZ´Z</em> ist der Höhenkreis, Kreis <em class="antiqua">PBDP´P</em> der -Stundenkreis, <em class="antiqua">LBGL´L</em> der Breitenkreis des Sternes. Daher ist Bogen <em class="antiqua">SWNC</em> -der Azimut, Bogen <em class="antiqua">CB</em> die Höhe, Bogen <em class="antiqua">FD</em> die Rektaszension, Bogen <em class="antiqua">DB</em> die -Deklination, Bogen <em class="antiqua">AWQOD</em> der Stundenwinkel, Bogen <em class="antiqua">FKEG</em> die astronomische -Länge, Bogen <em class="antiqua">GB</em> die astronomische Breite des Sternes <em class="antiqua">B</em>.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Drittes_Kapitel"><span class="smaller">Drittes Kapitel.</span><br /> -Die Erde und ihre Bewegungen.</h2> -</div> - -<h3 id="para12">§ 12.<br /> -Gestalt der Erde.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Ältere Ansichten.</em> Homer (950 v. Chr.) hielt die Erde für eine ruhende -Scheibe, umflossen vom Ozean. Thales von Milet (650 v. Chr.) hielt sie für eine -auf dem Wasser schwimmende Scheibe, und dessen Schüler Anaximander glaubte, -sie sei ein Zylinder, dessen kreisförmige Grundfläche bewohnt sei. Pythagoras -(zwischen 580 und 500 v. Chr.) und Aristoteles (384–322 v. Chr.) hielten die -Erde für eine Kugel, obgleich sie das nicht beweisen konnten.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die Erde hat Kugelgestalt.</em></p> - -<p><em class="antiqua">A.</em> <em class="gesperrt">Beobachtungen, die das nahe legen.</em> <em class="antiqua">a</em>) Man sagt gewöhnlich, daß -der Horizont überall als Kreislinie erscheint. Das ist freilich nicht richtig; denn -nur in den seltensten Fällen ist der Ausblick nach allen Seiten frei, und auch -dann kann man durch bloße Beobachtung niemals feststellen, daß alle Punkte der -Linie des Horizontes vom Standpunkte gleich weit entfernt sind. Aber man -kann wenigstens sagen, daß bei freier Aussicht der Horizont eine kreisähnliche -Linie ist.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Wir haben gesehen, daß überall auf der Erde <em class="gesperrt">bei Erhöhung des -Standpunktes auch der Horizont größer wird</em>. Dieses Wachstum <em class="gesperrt">müßte -zwar auch vor sich gehen, wenn die Erde eine Scheibe wäre, aber viel -schneller, als es in Wirklichkeit geschieht</em>.</p> - -<p>Daß und wie der Horizont sich bei einer scheibenförmigen und bei einer -kugelförmigen Erde vergrößern muß, zeigen folgende Berechnungen.</p> - -<div class="figcenter" id="fig21"> - <img src="images/fig21.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 21.</div> -</div> - -<p>I. Angenommen, die Erde sei eine Scheibe. In <a href="#fig21">Fig. 21</a> sei <em class="antiqua">BA</em> = <em class="antiqua">h</em> die -Höhe des Beobachters über der Erdoberfläche, <em class="antiqua">C</em> ein Punkt, der eben noch sichtbar -ist, also ein Punkt des Horizontes; <em class="antiqua">BC</em> nennt man dann die <em class="gesperrt">Gesichtsweite</em>.<span class="pagenum"><a id="Seite_31"></a>[31]</span> -Da die Gegenstände für das Auge erst verschwinden, wenn der Gesichtswinkel kleiner -als 2´ ist, so ist ∢ <em class="antiqua">BCA</em> = 2´ und -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">h</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">BC</em></sub></span> = <em class="antiqua">sin</em> 2´, also -<em class="antiqua">BC</em> = <span class="frac"><sup><em class="antiqua">h</em></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> 2´<span class="hidden">)</span></sub></span>. -Offenbar -wird <em class="antiqua">BC</em> um so größer, je größer <em class="antiqua">h</em> -wird. Durch Berechnung ergibt sich -für <em class="antiqua">h</em> = 1 <em class="antiqua">m</em> <em class="antiqua">BC</em> = 1,7 <em class="antiqua">km</em>, für -<em class="antiqua">h</em> = 10 <em class="antiqua">m</em> <em class="antiqua">BC</em> = 17 <em class="antiqua">km</em>, für <em class="antiqua">h</em> = 100 <em class="antiqua">m</em> -<em class="antiqua">BC</em> = 170 <em class="antiqua">km</em> usw.</p> - -<div class="figcenter" id="fig22"> - <img src="images/fig22.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 22.</div> -</div> - -<p>II. Angenommen, die Erde -sei eine Kugel. In <a href="#fig22">Fig. 22</a> sei -<em class="antiqua">BA</em> = <em class="antiqua">h</em> die Höhe des Beobachters über der Erdoberfläche; die Tangente <em class="antiqua">BC</em> -ist dann die Gesichtsweite. <em class="antiqua">MA</em> = <em class="antiqua">MD</em> = <em class="antiqua">MC</em> = <em class="antiqua">R</em> seien Halbmesser der Erdkugel, -so ist in dem rechtwinkligen Dreieck <em class="antiqua">BCM</em></p> - -<div class="math"> -<table class="left" summary="Formel"> -<tr> -<td class="tdr"><em class="antiqua">BC²</em></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl"><em class="antiqua">MB</em>² − <em class="antiqua">MC</em>²</td> -</tr> -<tr> -<td></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl">(<em class="antiqua">R</em> + <em class="antiqua">h</em>)² − <em class="antiqua">R</em>²</td> -</tr> -<tr> -<td></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl"><em class="antiqua">R</em>² + 2<em class="antiqua">Rh</em> + <em class="antiqua">h</em>² − <em class="antiqua">R</em>²</td> -</tr> -<tr> -<td></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl">2<em class="antiqua">Rh</em> + <em class="antiqua">h</em>²</td> -</tr> -<tr> -<td></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl">(2<em class="antiqua">R</em> + <em class="antiqua">h</em>) · <em class="antiqua">h</em>.</td> -</tr> -</table> -</div> - -<p>Also</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">BC</em> = √<span class="sqrt-para"><span class="hidden">(</span>(2<em class="antiqua">R</em> + <em class="antiqua">h</em>)<em class="antiqua">h</em><span class="hidden">)</span></span>. -</p> - -<p>Da <em class="antiqua">h</em> auch für die höchsten Punkte der -Erdoberfläche gegen 2<em class="antiqua">R</em> verschwindend klein -ist, so kann man ohne merkbaren Fehler statt -2<em class="antiqua">R</em> + <em class="antiqua">h</em> in der Formel einfach 2<em class="antiqua">R</em> setzen -und erhält</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">BC</em> = √<span class="sqrt-para"><span class="hidden">(</span>2<em class="antiqua">R</em> · <em class="antiqua">h</em><span class="hidden">)</span></span>. -</p> - -<p>Wie wir in <a href="#para14">§ 14</a> finden werden, ist -2<em class="antiqua">R</em> etwa = 12 750 <em class="antiqua">km</em>. Daraus ergibt sich -für <em class="antiqua">h</em> = 1 <em class="antiqua">m</em> <em class="antiqua">BC</em> = 3,57 <em class="antiqua">km</em>, für <em class="antiqua">h</em> = 10 <em class="antiqua">m</em> -<em class="antiqua">BC</em> = 11,2 <em class="antiqua">km</em>, für <em class="antiqua">h</em> = 100 <em class="antiqua">m</em> <em class="antiqua">BC</em> = -35,7 <em class="antiqua">km</em> usw.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) Stehen wir am Meeresufer und nähert sich uns ein Schiff, <em class="gesperrt">so sehen -wir zuerst den Wimpel auf der Mastspitze, dann die Takelage, dann -den Bord des Schiffes</em>; es sieht aus, als führe das Schiff zu uns herauf. -Fährt ein Schiff von uns fort, so ist die Erscheinung gerade die umgekehrte, -und es sieht aus, als ob das Schiff hinabführe. Ebenso sehen wir zuerst die -Kirchturmspitze, wenn wir uns einem Orte nähern, und sie entschwindet zuletzt -unseren Blicken, wenn wir uns von dem Orte entfernen. Wäre die Erdoberfläche -eine Scheibe, so müßte der Gegenstand, sobald er in den Horizont tritt, ganz -erscheinen.</p> - -<p><em class="antiqua">B.</em> <em class="gesperrt">Beobachtungen, die beweisen, daß die Erde doppelt gekrümmt -ist.</em> <em class="antiqua">a</em>) Wäre die Erde eine ebene Scheibe, so müßte diese Ebene für jeden Standpunkt -zugleich Horizontebene sein. Dann müßte aber auch die Ebene des unveränderlichen -Himmelsäquators und ebenso die auf ihr senkrechte Himmelsachse gegen -die unveränderliche Horizontebene für alle Punkte der Erde dieselbe Neigung haben. -Aus <a href="#para09">§ 9</a> wissen wir jedoch schon, daß dem nicht so ist. Vielmehr liegt bei einer -vom Äquator der Erde genau nach Norden gerichteten Reise, also einer Reise<span class="pagenum"><a id="Seite_32"></a>[32]</span> -durch lauter Punkte, die gleichzeitig Mittag haben oder deren Zenite alle auf -demselben Himmelsmeridian liegen, der Polarstern zuerst im Horizont und steigt -dann immer höher, so daß <em class="gesperrt">also die Polhöhe fortwährend zunimmt</em> und -der Pol sich dem Zenit nähert. Der Sternhimmel wird überhaupt ein anderer. -Während im Äquator der Erde im Laufe einer Nacht die Sterne beider Himmelskugeln -sichtbar sind oder werden, verschwinden bei der Reise nach Norden allmählich -immer mehr Sterne der südlichen Himmelshalbkugel unter dem Horizont, d. h. -ihr Tagkreis erreicht den Horizont nicht mehr. Ähnlich wächst die Polhöhe des -Südpols des Himmels, und die Sterne seiner nördlichen Halbkugel verschwinden -unter dem Horizont bei einer Reise vom Äquator der Erde nach Süden.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Wäre die Erde eine Scheibe, so müßte für alle ihre Orte die Sonne -gleichzeitig aufgehen. Reisen wir aber beispielsweise von Dresden nach Saratow -in Rußland, d. i. ziemlich genau von Westen nach Osten, und stellen unsere Uhr -genau nach der Sonne, so werden wir in Saratow finden, daß sie gegen eine dort -nach der Sonne gestellte Uhr etwa 2 Stunden nachgeht. Umgekehrt ist es, wenn -wir von Osten nach Westen reisen. Es folgt daraus, <em class="gesperrt">daß den östlichen Orten -die Sonne früher aufgeht, als den westlichen, und zwar um so -früher, je weiter jene nach Osten liegen</em>. Demnach ist die Erde auch von -Westen nach Osten gekrümmt.</p> - -<p><em class="antiqua">C.</em> <em class="gesperrt">Beobachtungen, die beweisen, daß die Erde nahezu Kugelgestalt -hat.</em> <em class="antiqua">a</em>) Man hat nicht nur festgestellt, daß die Polhöhe fortwährend wächst, -wenn man vom Äquator nach den Polen reist. Vielmehr ist durch genaue trigonometrische -Messungen an verschiedenen Stellen der Erde nachgewiesen, daß die Polhöhe -jedesmal um einen nahezu gleichen Betrag zunimmt, wenn man um ein gleiches -Stück vom Äquator der Erde nach Norden oder Süden reist. Daher muß die -Krümmung der Erdoberfläche von Norden nach Süden nahezu gleichmäßig sein.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Ebenso hat man mit Hilfe der besten Uhren (Chronometer) bei Reisen von -Westen nach Osten gefunden, daß jedesmal gleiche Unterschiede in der Zeit des -Sonnenaufgangs sich ergeben, wenn man immer wieder ein gleiches Stück genau -nach Osten reist. Die Erdoberfläche ist also nicht nur, wie wir sahen, von Norden -nach Süden, sondern auch von Osten nach Westen gleichmäßig gekrümmt, d. h. die -Erde ist (nahezu) eine Kugel.</p> - -<h3 id="para13">§ 13.<br /> -Einteilung der Erdoberfläche und Ortsbestimmungen auf derselben.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Die Meridiane.</em> Aus <a href="#para09">§ 9</a> kennen wir schon die Erdachse mit den -beiden Polen und den Äquator der Erde nebst ihren Beziehungen zu der Himmelsachse, -den Himmelspolen und dem Himmelsäquator. Auf dem Globus (lat. = Kugel), -dem Modell der Erdkugel, ist der Äquator eingezeichnet; ebenso sind die Pole gekennzeichnet. -Außerdem finden wir aber noch zwei Gruppen Kreislinien darauf. -Die eine besteht aus lauter größten Kreisen, die sämtlich durch die beiden Pole -gehen, also auf dem Äquator senkrecht stehen; die andere Gruppe besteht aus -lauter Kreisen, die parallel zum Äquator verlaufen, also von diesem aus nach -Norden und Süden zu immer kleiner werden und, wie der Äquator, von den -Kreisen der ersten Gruppe rechtwinklig geschnitten werden. Zur Erklärung dieser -Kreise gehen wir auf die Betrachtung des Himmels zurück. Auch auf der<span class="pagenum"><a id="Seite_33"></a>[33]</span> -Himmelskugel dachten wir uns Kreise durch die Pole verlaufend, nämlich die -Stundenkreise; natürlich schneiden die Ebenen derselben die Erdoberfläche in Kreisen -der ersten Gruppe, die durch die Pole der Erde gehen. Für alle Bewohner eines -solchen Kreises der Erde geht demnach ein und derselbe Stundenkreis durch ihren -Zenit, d. h. er ist ihr gemeinsamer Himmelsmeridian, und ihre Mittagslinien liegen -alle in der Ebene desselben. <em class="gesperrt">Offenbar haben also alle Punkte der einen -Hälfte eines solchen Kreises vom Nordpol bis zum Südpol zu derselben -Zeit Mittag und alle Punkte der anderen Hälfte 12 Stunden -später.</em> Aus diesem Grunde nennt man die Linien auf der Erde auch <em class="gesperrt">Meridiane</em> -oder <em class="gesperrt">Mittagskreise</em>. <em class="gesperrt">Sie verlaufen</em> nach den vorhergehenden Ausführungen -<em class="gesperrt">genau von Norden nach Süden</em>. Ihre Zahl wird durch die Gradeinteilung des -Kreises bestimmt. Man teilt nämlich den Äquator der Erde in 360 Grad und -legt durch den 0ten (360sten) Teilpunkt den ersten Kreis, der natürlich zugleich -durch den 180sten Teilpunkt geht; der zweite geht durch den ersten und 181sten -Teilpunkt. So erhält man 180 Meridiane, die die Erdoberfläche in 360 Kugelzweiecke -teilen. Natürlich kann man diese Einteilung noch weiter führen, indem -man auch durch die Minuten- und Sekundenteilpunkte des Äquators Meridiane -legt. Stücke von solchen Meridianen finden wir auf Spezialwandkarten, d. h. -Wandkarten von ziemlich kleinen Teilen der Erdoberfläche. Um die Meridiane ein -für allemal festzulegen, hat man den 0ten Meridian durch einen bestimmten Punkt -der Erde gelegt. Früher wählte man dazu ziemlich allgemein den Meridian, der -30´ östlich von Ferro verläuft, einer von den Kanarischen Inseln an der westafrikanischen -Küste; jetzt legen die meisten Landkarten und Globen den 0ten Meridian -durch Greenwich bei London (17½° östlich von Ferro), andere auch wohl durch Paris -(20° östlich von Ferro). In diesem Buche wird stets unter dem 0ten Meridian -der von Greenwich verstanden werden. Jede Meridianebene teilt offenbar die Erde -in zwei Halbkugeln; die Halbkugel östlich vom Meridian von Ferro nennt man die -östliche, die andere die westliche Halbkugel. Offenbar ist ferner die Mittagslinie -eines Punktes der Erdoberfläche ein Stück seines Meridians oder genauer die durch -den Punkt an seinen Meridian gelegte Tangente.</p> - -<p id="para13_2">2. <em class="gesperrt">Die Parallelkreise.</em> Alle Kreise der zweiten Gruppe verlaufen parallel -zueinander und zum Äquator; deshalb heißen sie <em class="gesperrt">Parallelkreise</em>. Da sie alle -auf den Meridianen senkrecht stehen, <em class="gesperrt">verlaufen sie genau von Osten nach -Westen</em>. Auch ihre Zahl wird durch die Gradeinteilung des Kreises bestimmt. -Man teilt irgendeinen Viertelmeridian der Erde vom Äquator bis zum Nordpol -in 90 Grade und ebenso den Viertelmeridian vom Äquator bis zum Südpol. -Die äußersten Teilpunkte fallen mit den Polen zusammen; durch alle übrigen legt -man dann parallel zum Äquator je einen Kreis. So erhält man nördlich und -südlich vom Äquator je 89 Parallelkreise, die vom Äquator aus nach Norden und -nach Süden immer kleiner werden, und je einen Punkt, den Pol.</p> - -<div class="figcenter" id="fig23"> - <img src="images/fig23.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 23.</div> -</div> - -<p>Natürlich kann auch diese Einteilung noch weitergeführt werden, indem man -durch die Minuten- und Sekundenteilpunkte des Meridians Parallelkreise legt. -Durch das Ausgehen vom Äquator sind auch die Parallelkreise festgelegt. Selbstverständlich -teilen die Meridiane nicht nur den Äquator, sondern auch jeden -Parallelkreis und umgekehrt diese jeden Meridian in 360 Grade. Die Meridiangrade -sind alle gleichlang (s. aber <a href="#para14">§ 14</a>), nämlich 111 <em class="antiqua">km</em>, ebensolang ist ein -Gradbogen des Äquators. Dagegen werden die Grade der Parallelkreise immer<span class="pagenum"><a id="Seite_34"></a>[34]</span> -kürzer, je weiter diese Kreise vom Äquator liegen. Man kann aber die Längen dieser -Grade berechnen, wenn man weiß, wie viel Grad sie vom Äquator entfernt sind. In -<a href="#fig23">Fig. 23</a> sei <em class="antiqua">M</em> der Mittelpunkt der -Erde, Halbkreis <em class="antiqua">ABQ</em> der halbe -Äquator, Halbkreis <em class="antiqua">CDE</em> ein halber -Parallelkreis, <em class="antiqua">AB</em> und <em class="antiqua">CD</em> seien -je ein Gradbogen dieser beiden -Kreise, der Erdradius (<em class="antiqua">MA</em>, <em class="antiqua">MB</em>, -<em class="antiqua">MC</em>, <em class="antiqua">MD</em>) sei = <em class="antiqua">R</em>, der Radius -des Parallelkreises (<em class="antiqua">CO</em>, <em class="antiqua">DO</em>) = <em class="antiqua">r</em> -und ∢ <em class="antiqua">CMA</em> (= <em class="antiqua">MCO</em>) = φ°. -Dann ist</p> - -<div class="math"> -<table class="left" summary="Formel"> -<tr> -<td class="tdr">Bogen <em class="antiqua">CD</em> : Bogen <em class="antiqua">AB</em></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl"><em class="antiqua">r</em> : <em class="antiqua">R</em></td> -</tr> -<tr> -<td class="tdr"><em class="antiqua">r</em></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl"><em class="antiqua">R</em> <em class="antiqua">cos</em> φ,</td> -</tr> -</table> -</div> - -<p class="noind">also</p> - -<p class="math"> -Bogen <em class="antiqua">CD</em> : Bogen <em class="antiqua">AB</em> = <em class="antiqua">cos</em> φ : 1 -</p> - -<p class="noind">oder</p> - -<div class="math"> -<table class="left" summary="Formel"> -<tr> -<td class="tdr">Bogen <em class="antiqua">CD</em></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl">Bogen <em class="antiqua">AB</em> · <em class="antiqua">cos</em> φ</td> -</tr> -<tr> -<td></td><td class="tdc">=</td><td class="tdl">111 <em class="antiqua">cos</em> φ <em class="antiqua">km</em>.</td> -</tr> -</table> -</div> - -<p>Für den Parallelkreis von -Berlin ist φ = 52½°. Es ergibt -sich als Länge eines Gradbogens auf diesem Kreise 67,5 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<p>Auch den Parallelkreisen auf der Erdoberfläche entsprechen Kreise auf der -Himmelskugel, nämlich die zum -Himmelsäquator parallelen Tagkreise -der Gestirne, die also Parallelkreise -des Himmels sind. Aus den Betrachtungen -des <a href="#para09">§ 9</a> ergibt sich noch -folgendes: Die Erdhalbmesser, die -durch verschiedene Punkte eines und -desselben Parallelkreises gehen, treffen -verlängert auf lauter Punkte eines -und desselben Parallelkreises der -Himmelskugel, und dieser ist um -ebensoviel Grade vom Himmelsäquator -entfernt, als der Parallelkreis -der Erde vom Äquator. Da -der getroffene Punkt der Himmelskugel -zugleich der Zenit des entsprechenden -Punktes der Erde ist, so -ergibt sich: Der Zenit eines jeden -Punktes der Erde liegt ebensoviel -Bogengrade vom Himmelsäquator entfernt, als der Punkt selbst vom Erdäquator.</p> - -<div class="figcenter" id="fig24"> - <img src="images/fig24.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 24.</div> -</div> - -<p><a href="#fig24">Fig. 24</a> bringt diese Verhältnisse zur Anschauung: Der große Kreis ist die -Himmelskugel, der kleine die Erdkugel. <em class="antiqua">PP´</em> = Himmelsachse, <em class="antiqua">P</em> = Nordpol,<span class="pagenum"><a id="Seite_35"></a>[35]</span> -<em class="antiqua">P´</em> = Südpol des Himmels; <em class="antiqua">pp´</em> = Erdachse, <em class="antiqua">p</em> = Nordpol, <em class="antiqua">p´</em> = Südpol der -Erde; <em class="antiqua">AQ</em> = Himmelsäquator, <em class="antiqua">aq</em> = Äquator der Erde; <em class="antiqua">z</em> ist unser Standpunkt, -<em class="antiqua">Z</em> unser Zenit. Der große Kreis ist auch unser Himmels-, der kleine unser Erdmeridian; -<em class="antiqua">a´b</em>, <em class="antiqua">zu</em>, <em class="antiqua">wk</em>, <em class="antiqua">w´s</em>, <em class="antiqua">cd</em> sind Parallelkreise der Erde, <em class="antiqua">A´B</em>, <em class="antiqua">ZU</em>, <em class="antiqua">WK</em>, -<em class="antiqua">W´S</em>, <em class="antiqua">CD</em> die entsprechenden Parallelkreise des Himmels.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Geographische Länge und Breite.</em> Die eben besprochene Einteilung -der Erdoberfläche dient zur Ortsbestimmung auf der Erde. Man mißt vom Nullmeridian -aus den Bogenabstand eines Ortes in seinem Parallelkreise, und zwar -nach Osten oder Westen, je nachdem dieser Abstand nach der einen oder anderen -dieser Richtungen weniger als 180° beträgt. Diesen Bogenabstand nennt man -die <em class="gesperrt">geographische Länge</em> des Ortes. Dann mißt man im Meridian des Ortes -seinen Bogenabstand vom Äquator; dieser Abstand ist die <em class="gesperrt">geographische Breite</em> -des Ortes. Die Parallelkreise werden auch <em class="gesperrt">Grade der Breite</em>, die Meridiane -<em class="gesperrt">Grade der Länge</em> genannt; das Stück der Erdoberfläche zwischen zwei benachbarten -Parallelkreisen ist ein <em class="gesperrt">Breitengrad</em>, das Stück zwischen zwei benachbarten -Meridianen ein <em class="gesperrt">Längengrad</em>.</p> - -<p>Die <em class="gesperrt">geographische Länge</em> ist eine <em class="gesperrt">östliche</em> oder eine <em class="gesperrt">westliche</em> (abgekürzt -ö. L. und w. L.), die <em class="gesperrt">geographische Breite</em> eine <em class="gesperrt">nördliche</em> oder eine <em class="gesperrt">südliche</em> -(abgekürzt n. Br. und s. Br.). Da die Breite vom Äquator gemessen wird, so -meint man, wenn man von »hohen Breiten« spricht, die Gegenden in der Nähe -der Pole, die »niederen Breiten« liegen nahe dem Äquator. Offenbar ist durch -genaue Angabe der Länge und Breite die Lage eines Ortes auf der Erde völlig -bestimmt. Berlin hat 52½° n. Br. und 13½° ö. L. Nach diesen Angaben kann -ich es leicht auf Globus oder Landkarte auffinden.</p> - -<p>Die Namen Breite und Länge sind historisch zu erklären. Den Alten war -von der Erdoberfläche ein Stück bekannt, das etwa die Gestalt eines Rechtecks -hatte. Seine Ausdehnung von Westen nach Osten war bedeutend größer als von -Süden nach Norden. Da man nun gewöhnlich die größere Ausdehnung Länge, -die kleinere Breite nennt, so nannte der Astronom und Geograph Ptolemäus (um -140 n. Chr.) die westöstliche Ausdehnung die Länge, die südnördliche die Breite.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Bestimmung der geographischen Länge und Breite.</em> I <em class="antiqua">a</em>. Zum -leichten <em class="gesperrt">Feststellen der geographischen Breite</em> dient folgendes. Bei der Betrachtung -der Parallelkreise fanden wir, daß der Bogenabstand eines Ortes vom -Äquator, d. i. seine geographische Breite, gleich dem Bogenabstand seines Zenits -vom Himmelsäquator ist. Dieser ist aber wiederum das Komplement der Höhe -des Himmelsäquators, wie aus <a href="#fig24">Fig. 24</a> zu ersehen, und da auch die Polhöhe des -Ortes ein Komplement dieser Höhe ist, so ergibt sich: <em class="gesperrt">Die geographische Breite -eines Ortes ist gleich seiner Polhöhe.</em> Diese aber kann man mit Hilfe des -Sextanten oder des Theodolits unmittelbar messen.</p> - -<p><em class="antiqua">b.</em> Am 21. März und am 23. September durchläuft die Sonne den Äquator; -daher ist an diesen Tagen ihre Mittagshöhe gleich der Äquatorhöhe. Die Mittagshöhe -der Sonne finden wir aber durch Messen des Schattens, den ein vertikal -stehender Stab mittags wirft. Zeichnet man nämlich ein rechtwinkliges Dreieck -aufs Papier, dessen Katheten sich wie die Länge des Stabes zu seinem Schatten -verhalten, so ist es dem aus dem Stab, dem Schatten und der Verbindungslinie -ihrer Endpunkte gebildeten Dreieck ähnlich, also der Winkel, den die Hypotenuse -mit der dem Schatten entsprechenden Kathete bildet und der ohne weiteres mit dem<span class="pagenum"><a id="Seite_36"></a>[36]</span> -Transporteur gemessen werden kann, gleich der Sonnenhöhe, und sein Komplement -gibt die geographische Breite. An anderen als den zwei genannten Tagen stimmt -freilich diese Messung nicht, sondern man muß bei uns den gemessenen Winkel in -der Zeit vom 21. März bis zum 23. September um die Deklination der Sonne -für den betreffenden Tag vermindern, in der übrigen Zeit vermehren. Die Deklination -findet sich vielfach in Kalendern verzeichnet.</p> - -<p><em class="antiqua">c.</em> Ein anderes Verfahren ergibt sich aus folgender Überlegung: In <a href="#fig24">Fig. 24</a> -ist <em class="antiqua">A´B</em> der Tagkreis eines Zirkumpolarsternes. Bogen <em class="antiqua">A´H´</em> ist seine Höhe bei -der oberen, Bogen <em class="antiqua">BH´</em> bei der unteren Kulmination, Bogen <em class="antiqua">PH´</em> die Polhöhe -für den Standort z. Nun ist Bogen <em class="antiqua">PH´</em> = Bogen <em class="antiqua">PB</em> + <em class="antiqua">BH´</em> = ½ Bogen <em class="antiqua">A´B</em> -+ Bogen <em class="antiqua">BH´</em> = ½(Bogen <em class="antiqua">A´B</em> + 2<em class="antiqua">BH´</em>) = ½(Bogen <em class="antiqua">A´B</em> + <em class="antiqua">BH´</em> + <em class="antiqua">BH´</em>) -= ½(Bogen <em class="antiqua">A´H´</em> + <em class="antiqua">BH´</em>), d. h. die Polhöhe, also auch <em class="gesperrt">die geographische Breite -eines Ortes ist das arithmetische Mittel zwischen der Höhe der oberen -und unteren Kulmination eines Zirkumpolarsternes</em>. Ist z. B. die obere -Kulmination eines solchen Sternes 65°, die untere 40°, so ist die geographische -Breite gleich <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>65° + 40°<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>2</sub></span> = 52½°. Die Höhe der beiden Kulminationen kann aber -wieder mit dem Sextanten oder dem Theodolit gemessen werden.</p> - -<p>II. Zur <em class="gesperrt">Bestimmung der geographischen Länge</em> dienen die Chronometer, -besonders genau gearbeitete, von Temperaturschwankungen in ihrem Gange nicht -beeinflußte Uhren. Die Schiffe führen solche Chronometer mit sich; sie sind nach -der Ortszeit des Abfahrtsortes gestellt, d. h. sie zeigen 12 Uhr, wenn dort die -Sonne durch den Meridian geht. Damit sie bei allen Schwankungen des Schiffes -in wagerechter Lage bleiben, werden sie wie der Kompaß in einem Cardanischen -Ringe aufgehängt. Wir fanden schon, daß die Sonne in 4 Minuten 1° durchläuft. -Daher wird sie bei uns 4 Minuten später aufgehen und kulminieren als -in einem 1° östlicher gelegenen Punkte. Zeigt demnach ein Schiffschronometer an -einer Stelle der Fahrt im Augenblicke der oberen Kulmination der Sonne 2 Uhr -nachmittags, so liegt der Ort soviel Längengrade westlich vom Ausfahrtsorte, als -4 Minuten in 2 Stunden = 120 Minuten enthalten sind, d. h. 30°.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Die Zonen der Erde.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Begrenzung der Zonen.</em> Wir wissen -schon aus <a href="#para09">§ 9</a>, welche Bedeutung die Orte auf den Wendekreisen des Himmels -und auf den Polarkreisen für die Himmelsbeobachtung haben. Ihnen entsprechen -<em class="gesperrt">auch auf der Erde ein nördlicher und ein südlicher Wendekreis</em> oder ein -Wendekreis des Krebses und ein Wendekreis des Steinbocks (23½° n. und s. Br.) -und <em class="gesperrt">ein nördlicher und südlicher Polarkreis</em> (66½° n. und s. Br.). Diese -vier Kreise, die auch auf dem Globus verzeichnet sind, teilen die Erdoberfläche in -drei Kugelzonen (Zone griech. = Gürtel) und zwei Kugelkappen. Alle fünf Teile -werden kurzweg Zonen genannt.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Beleuchtung und Erwärmung in den Zonen.</em> Wir erkannten schon -in <a href="#para09">§ 9</a>: Zwischen den zwei Wendekreisen fallen die Sonnenstrahlen an zwei Tagen, -auf den Wendekreisen an einem Tage im Jahre mittags senkrecht auf die Erde -und weichen an den anderen Tagen nie über 47° von dieser Richtung ab. -Zwischen je einem Wendekreise und dem nächsten Polarkreise fallen die Strahlen -stets schräg auf die Erde, und zwar um so schräger, je weiter der getroffene Ort -von den Wendekreisen entfernt ist. Auf den Polarkreisen herrscht zwar einmal -im Jahre volle 24 Stunden Tag, aber auch einmal ebenso lange Nacht, und<span class="pagenum"><a id="Seite_37"></a>[37]</span> -zwischen den Polarkreisen und den Polen herrscht sogar länger als 24 Stunden, -auf den Polen sogar sechs Monate lang hintereinander Tag, aber auch ebenso -lange Nacht; vor allem aber fallen von den Polarkreisen bis zu den Polen die -Strahlen immer schräger auf. – Nun lehrt die Erfahrung, daß bei sonst gleichen -Verhältnissen eine Fläche durch Sonnenstrahlen um so stärker erwärmt wird, je -mehr die Richtung der Strahlen der senkrechten Richtung nahe kommt; daher -wird die Durchschnittstemperatur der Erde in der Zone zwischen den Wendekreisen -höher sein als in den zwei Zonen zwischen Wendekreis und nächstem Polarkreis -und in diesen wieder höher als in der nördlichsten und südlichsten Zone. Wir -wissen ferner, daß in der Zone zwischen den Wendekreisen die Zahl der Stunden, -in denen die Erde überhaupt von Sonnenstrahlen getroffen wird, in der Jahreszeit -des höchsten Sonnenstandes verhältnismäßig wenig (am Äquator selbst gar -nicht) höher ist als in der Zeit des niedrigsten Sonnenstandes. In der Zone -zwischen Wendekreis und Polarkreis wird dagegen der Unterschied immer bedeutender, -je höher die geographische Breite. Jenseits der Polarkreise sind -diese Unterschiede, wie sich aus dem Vorhergehenden ergibt, noch bedeutender. -Daher wird die Erwärmung in der Zone um den Äquator in allen Jahreszeiten -ziemlich gleichmäßig, in den übrigen Zonen im Sommer viel stärker als -im Winter sein. Am stärksten ist dieser Unterschied an den Polen. Also unterscheiden -sich die fünf Zonen der Erde 1. in der Höhe der Durchschnittstemperatur -des Jahres, 2. in der Gleichmäßigkeit der Erwärmung in den verschiedenen -Jahreszeiten.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Namen der Zonen.</em> Die erste Zone nennt man deshalb <em class="gesperrt">die heiße -Zone</em> oder, da man die Wendekreise, zwischen denen sie liegt, auch mit dem -griechischen Namen <em class="gesperrt">Tropen</em> (trépo griech. = wenden) bezeichnet, <em class="gesperrt">die tropische -Zone</em> oder das <em class="gesperrt">Gebiet der Tropen</em>: die beiden nächsten Zonen heißen <em class="gesperrt">nördliche</em> -und <em class="gesperrt">südliche gemäßigte Zone</em>, die beiden kältesten <em class="gesperrt">nördliche</em> und <em class="gesperrt">südliche -kalte Zone</em> oder wegen ihrer Lage um die Pole herum auch die <em class="gesperrt">Polargegenden</em>. -Weil endlich die nördliche kalte Zone von allen Zonen der Erde -dem Sternbilde des Bären (griech. arktos) am nächsten liegt, heißt sie die <em class="gesperrt">arktische -Zone</em>, die südliche kalte Zone heißt die <em class="gesperrt">antarktische</em> (anti griech. = gegen, -entgegen). Der Flächeninhalt der beiden gemäßigten Zonen zusammen ist mehr -als sechsmal, der der heißen Zone mehr als viermal so groß als der Flächeninhalt -der beiden kalten Zonen zusammen<a id="FNAnker_1" href="#Fussnote_1" class="fnanchor">[1]</a>.</p> - -<div class="footnotes"> -<div class="footnote"> - -<p><a id="Fussnote_1" href="#FNAnker_1" class="label">[1]</a> Über die Wirkungen der Unterschiede in der Erwärmung, die in das Gebiet der -physischen Geographie gehören, vgl. <em class="gesperrt">Heinze</em>, Physische Geographie, 3. Aufl., § 23.</p> -</div> -</div> - -<p>6. <em class="gesperrt">Gegenfüßler, Gegenwohner, Nebenwohner.</em> 1. Gegenfüßler (griech. -Antipoden) wohnen auf entgegengesetzten Hälften eines Meridians, also einer auf -der östlichen, der andere auf der westlichen Halbkugel; sie haben also entgegengesetzte -Tageszeit. Sie wohnen zugleich auf entgegengesetzten Parallelkreisen, also -einer auf der nördlichen, der andere auf der südlichen Halbkugel; sie haben also -entgegengesetzte Jahreszeit.</p> - -<p>In <a href="#fig24">Fig. 24</a> wohnen in <em class="antiqua">w</em> und <em class="antiqua">s</em> Gegenfüßler, ebenso in <em class="antiqua">a</em> und <em class="antiqua">q</em>, in <em class="antiqua">c</em> und -<em class="antiqua">b</em>. Wie man sieht, wohnen sie stets an den Endpunkten eines Erddurchmessers. -Die Bewohner von Cordoba in Spanien haben auf der Nordinsel von Neuseeland -ihre Gegenfüßler.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_38"></a>[38]</span></p> - -<p>2. Die Gegenwohner wohnen auf demselben Halbmeridian, also beide auf -der östlichen oder beide auf der westlichen Halbkugel, aber auf entgegengesetztem -Parallelkreise, also die einen auf der nördlichen, die anderen auf der südlichen -Halbkugel; sie haben dieselbe Tageszeit, aber entgegengesetzte Jahreszeit. In <a href="#fig24">Fig. 24</a> -wohnen in <em class="antiqua">w</em> und <em class="antiqua">w´</em>, in <em class="antiqua">c</em> und <em class="antiqua">a´</em> Gegenwohner. Die Bewohner von Tokio in -Japan und Adelaide in Südaustralien sind nahezu Gegenwohner.</p> - -<p>3. Die Nebenwohner wohnen auf entgegengesetztem Halbmeridian, also die -einen auf der östlichen, die anderen auf der westlichen Halbkugel, aber auf demselben -Parallelkreise, also beide auf der nördlichen oder beide auf der südlichen -Halbkugel. Sie haben entgegengesetzte Tageszeit, aber dieselbe Jahreszeit. In -<a href="#fig24">Fig. 24</a> wohnen in <em class="antiqua">w</em> und <em class="antiqua">k</em>, in <em class="antiqua">z</em> und <em class="antiqua">u</em>, in <em class="antiqua">w´</em> und <em class="antiqua">s</em> Nebenwohner. Die Bewohner -von Santo Domingo auf Haiti haben auf der Insel Hainan, südw. von -Canton, ihre Nebenwohner.</p> - -<h3 id="para14">§ 14.<br /> -Die wahre Gestalt und die Größe der Erde.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Beweise für die Abplattung der Erde.</em> Die <em class="gesperrt">Erde</em> hat nicht genau -die Gestalt einer Kugel, sondern ist <em class="gesperrt">an den Polen etwas abgeplattet</em>. Das -folgt aus verschiedenen Beobachtungen:</p> - -<p><em class="antiqua">a</em>) Der französische Astronom Richer reiste 1672 von Paris (49° n. Br.) -nach Cayenne (5° n. Br.), um dort Beobachtungen des Planeten Mars auszuführen. -Er hatte eine genau regulierte Pendeluhr mit einem Sekundenpendel bei -sich, d. h. mit einem Pendel, das in Paris in einer Sekunde eine Schwingung -machte, also im Tage 24 × 60 × 60 = 86 400 Schwingungen. In Cayenne bemerkte -er, daß das Pendel seiner Uhr täglich 148 Schwingungen weniger machte -als in Paris, daß also die Uhr 148 Sekunden nachging. Erst als er das Pendel -um etwa 2<sup>2</sup>/<sub>3</sub> <em class="antiqua">mm</em> kürzer machte, ging die Uhr wieder richtig. Nach Paris zurückgekehrt, -fand Richer, daß seine Uhr täglich 148 Sekunden vorging; er brachte das -Pendel auf die frühere Länge, und die Uhr ging wieder richtig. Dieselbe Erfahrung -ist hernach bei Reisen von Norden nach Süden und umgekehrt vielfach gemacht -worden, <em class="gesperrt">stets schwang das Pendel bei einer Reise nach den -Polen zu schneller, nach dem Äquator zu langsamer</em>. Die bewegende -Kraft des Pendels ist nun die Schwerkraft, und sie wirkt erfahrungsmäßig um so -stärker, je näher der angezogene Körper dem Mittelpunkt der Erde ist. Mit Recht -folgerten daher Newton (1643–1727) und Huygens (1629–1695), daß die Punkte -der Erdoberfläche in den höheren Breiten dem Mittelpunkte der Erde näher sind, -als die Punkte um den Äquator; folglich ist die Erde an den Polen abgeplattet -(s. aber <a href="#para16">§ 16</a>, Anm.).</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Die Abplattung ist durch <em class="gesperrt">Gradmessungen</em> direkt erwiesen. Wäre die -Erde eine Kugel, so müßten nicht nur alle Grade des Äquators und alle Grade -eines und desselben Parallelkreises untereinander gleich sein, was in der Tat der -Fall ist, sondern auch alle Grade desselben Meridians, gleichgültig, in welcher -geographischen Breite sie gemessen wären. Anders aber muß es sein, wenn die Erde -an den Polen abgeplattet ist. Ein Kreis ist um so stärker gekrümmt, je kleiner -der Radius ist; ein Gradbogen mit größerem Radius erscheint also flacher, als -ein Gradbogen mit kleinerem Radius. Ist also wirklich die Erde nach den Polen<span class="pagenum"><a id="Seite_39"></a>[39]</span> -zu abgeplattet, d. h. erscheint sie dorthin weniger gekrümmt, als am Äquator, so -kann man den Meridian ansehen als zusammengesetzt aus lauter Gradbogen, deren -Radien vom Äquator nach den Polen zu beständig wachsen. Die Länge eines Gradbogens -auf einer Kreislinie hängt nun ab von der Länge des Halbmessers; denn da die -Peripherie oder ein Bogen von 360° = 2π · <em class="antiqua">r</em> ist, so ist ein Bogen von -1° = <span class="frac"><sup>π</sup><span>/</span><sub>180</sub></span> · <em class="antiqua">r</em>. -Der Bogen ist also um so länger, je länger der Radius ist. Daraus ergibt sich -sofort: Ist die Erde an den Polen abgeplattet, so muß die Länge eines Meridiangrades -vom Äquator nach den Polen zu wachsen. Das ist in der Tat der Fall. -In der Mitte des 18. Jahrhunderts haben französische Gelehrte in Peru, Frankreich -und Lappland Gradmessungen angestellt und fanden die Länge eines Meridiangrades -in Peru 110,608 km, in Frankreich 111,212 <em class="antiqua">km</em>, in Lappland 111,949 <em class="antiqua">km</em>. -Damit war die Abplattung direkt bewiesen<a id="FNAnker_2" href="#Fussnote_2" class="fnanchor">[2]</a>.</p> - -<div class="footnotes"> -<div class="footnote"> - -<p><a id="Fussnote_2" href="#FNAnker_2" class="label">[2]</a> Über das Verfahren bei solcher schwierigen und mühevollen Messung s. <em class="gesperrt">Heinze</em>, -a. a. O. § 2 Anm.</p> -</div> -</div> - -<div class="figcenter" id="fig25"> - <img src="images/fig25.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 25.</div> -</div> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die wahre Gestalt der Erde.</em> Während also alle Breitengrade Kreise -sind, sind die Meridiane keine Kreise; sie sind vielmehr Ellipsen. Eine Ellipse -ist eine geschlossene, krumme Linie, innerhalb deren, ebenso wie innerhalb eines -Kreises sich ein Punkt befindet, der alle geraden Linien halbiert, die man durch -ihn von einem Punkte der krummen Linie zum andern zieht. Wie beim Kreise -nennt man jenen Punkt Mittelpunkt, die geraden Linien Durchmesser. Diese sind -aber nicht untereinander gleich, wie im Kreise; es gibt einen größten und einen -kleinsten Durchmesser; dieselben stehen senkrecht aufeinander und heißen große und -kleine Achse der Ellipse. In der großen Achse liegen zwei besondere Punkte in -gleicher Entfernung vom Mittelpunkte; zieht man von diesen beiden nach irgend -einem Punkte der Ellipse die beiden Verbindungslinien, so ist ihre Summe für alle -Punkte dieselbe, nämlich gleich der großen Achse. Diese beiden Punkte in der -Hauptachse heißen Brennpunkte. Ihr -Abstand vom Mittelpunkt heißt Exzentrizität, -ihr kürzester Abstand von der -Peripherie der Ellipse heißt Brennweite. -<a href="#fig25">Fig. 25</a> ist eine Ellipse, <em class="antiqua">O</em> -ist ihr Mittelpunkt, <em class="antiqua">AB</em>, <em class="antiqua">EG</em>, <em class="antiqua">CD</em> -sind Durchmesser, <em class="antiqua">AB</em> ist die große, -<em class="antiqua">CD</em> die kleine Achse, <em class="antiqua">F</em> und <em class="antiqua">F<sub>1</sub></em> -sind die Brennpunkte, <em class="antiqua">FC</em> + <em class="antiqua">CF<sub>1</sub></em> -= <em class="antiqua">FG</em> + <em class="antiqua">GF<sub>1</sub></em> = <em class="antiqua">AB</em>, <em class="antiqua">FO</em> ist die -Exzentrizität, <em class="antiqua">FA</em> die Brennweite. -Die Meridiane sind natürlich alle -kongruente Ellipsen, die große Achse -ist ein Äquatordurchmesser, die kleine -die Erdachse. Denkt man sich eine -halbe Ellipse, etwa <em class="antiqua">CAD</em> in <a href="#fig25">Fig. 25</a> um ihre kleine Achse gedreht bis zur ursprünglichen -Lage, so beschreibt die halbe Ellipsenlinie eine solche Fläche, wie es die Oberfläche -der Erde ist. Jeder Punkt der Ellipse, z. B. <em class="antiqua">A</em>, <em class="antiqua">E</em>, beschreibt dabei einen Kreis, -entsprechend einem Parallelkreis der Erde, der Endpunkt der halben großen Achse (<em class="antiqua">A</em>) -den größten, entsprechend dem Äquator. Alle Schnitte längs der Drehachse schneiden<span class="pagenum"><a id="Seite_40"></a>[40]</span> -die Fläche in Ellipsen, die alle gleiche Achsen haben mit der Ellipse, deren Hälfte -durch ihre Drehung die Fläche beschrieb. Ihnen entsprechen die Meridiane der -Erde. Einen Körper, den eine solche Fläche begrenzt, nennt man Umdrehungs- -oder Rotationsellipsoid, auch <em class="gesperrt">Sphäroid</em> (griech. = kugelähnlich). Die Erde ist -also ein Sphäroid, die Meridiane sind Ellipsen mit geringer Exzentrizität und -großer Brennweite, d. h. nahezu Kreise. Genau ist freilich auch das noch nicht. -Die Arbeiten der seit 1861 tätigen europäischen Gradmessung führten zu folgendem -Ergebnis: Die Erdoberfläche ist allseitig gekrümmt und setzt sich aus Flächen -von wechselnder Krümmung zusammen, die allmählich ineinander übergehen. Man -nennt diese Fläche ein <em class="gesperrt">Geoid</em> (griech. = erdähnlich).</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Die Größe der Erde und ihrer Abplattung.</em> Ein <em class="gesperrt">Grad des -Äquators</em> ist 111,305 <em class="antiqua">km</em> lang; daraus ergibt sich der <em class="gesperrt">Umfang des Äquators</em> -(= 360°) = 360 · 111,305 = rund 40 070 <em class="antiqua">km</em>. Da der Umfang eines Kreises -= 2<em class="antiqua">r</em>π, so ist 2<em class="antiqua">r</em> -= <span class="frac"><sup>Umfang</sup><span>/</span><sub>π</sub></span>, der <em class="gesperrt">Durchmesser des Äquators</em> also -= <span class="frac"><sup>40 070</sup><span>/</span><sub>π</sub></span> -= 12 754,8 <em class="antiqua">km</em>, der Halbmesser = 6377,4 <em class="antiqua">km</em>. Sieht man die Erde als Kugel -an, so ergibt sich daraus als Inhalt ihrer Oberfläche = 4<em class="antiqua">r</em>²π = 2<em class="antiqua">r</em>π · 2<em class="antiqua">r</em> -= Äquatorumfang × Äquatordurchmesser = 40 070 · 12 754,8 = 511 077 778 <em class="antiqua">qkm</em>, -als Körperinhalt der Erde ca. 1086 Milliarden <em class="antiqua">cbkm</em>. Aber diese Ergebnisse -sind zu groß, da die Erde abgeplattet ist. Mit Hilfe der höheren Mathematik sind -aus den verschiedenen Längen der Meridiangrade in verschiedenen geographischen -Breiten auch der <em class="gesperrt">Umfang eines Meridians</em> = 40 003 <em class="antiqua">km</em> und die Länge -seiner kleinsten Achse, d. i. die Länge der <em class="gesperrt">Erdachse</em> (<em class="gesperrt">Polardurchmesser</em>) -= 12 712,3 <em class="antiqua">km</em> berechnet. Der größte und der kleinste Halbmesser der Erde sind also:</p> - -<table summary="Erddaten"> -<tr> -<td><em class="gesperrt">Äquatorialhalbmesser</em></td><td>=</td><td>6377,4 <em class="antiqua">km</em>,</td> -</tr> -<tr> -<td><em class="gesperrt">Polarhalbmesser</em></td><td>=</td><td>6356,1 <em class="antiqua">km</em>;</td> -</tr> -<tr> -<td><em class="gesperrt">ihr Unterschied</em></td><td>=</td><td>21,3 <em class="antiqua">km</em>.</td> -</tr> -</table> - -<p>Man bezeichnet als die Abplattung eines Sphäroids den Bruch -<span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">a</em> − <em class="antiqua">b</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">a</em></sub></span>, -wo <em class="antiqua">a</em> und <em class="antiqua">b</em> -die große und die kleine Achse bedeuten. Offenbar ist sie um so kleiner, je kleiner -<em class="antiqua">a</em> − <em class="antiqua">b</em> ist, also je weniger die große und kleine Achse voneinander verschieden -sind. Für die Erde beträgt die <em class="gesperrt">Abplattung</em> nur -<span class="frac"><sup>21,3</sup><span>/</span><sub>6377,4</sub></span> = <span class="frac"><sup>1</sup><span>/</span><sub>299</sub></span>, ist also sehr -gering. Die höhere Mathematik lehrt auch die Berechnung der Oberfläche und des -Körperinhaltes eines Sphäroids aus seinen beiden Achsen; sie betragen für die Erde</p> - -<table summary="Erddaten"> -<tr> -<td><em class="gesperrt">Oberfläche der Erde</em></td><td>=</td><td>509 950 714 <em class="antiqua">qkm</em>,</td> -</tr> -<tr> -<td><em class="gesperrt">Körperinhalt der Erde</em></td><td>=</td><td>1083 Milliarden <em class="antiqua">cbkm</em>,</td> -</tr> -</table> - -<p>also nicht unerheblich weniger, als wenn man die Erde als Kugel und als deren -Durchmesser den Äquatorialdurchmesser ansieht.</p> - -<p>Der höchste Berg der Erde ist 8840 <em class="antiqua">m</em> hoch; der größte Durchmesser der Erde -ist also rund 1440mal so groß. Auf einem Globus, dessen Durchmesser fast ¾ <em class="antiqua">m</em> -lang wäre, würde daher der höchste Berg in entsprechender Größe nur ½ <em class="antiqua">mm</em> groß -sein. Die Berge ändern also an der Kugelgestalt der Erde so wenig, wie die -kleinen Unebenheiten einer Eierschale an der Gestalt des Eies. Auch die Abplattung -ändert daran wenig; schon in einer Entfernung von wenigen Erddurchmessern -wird daher die Erde durchaus als Kugel erscheinen.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_41"></a>[41]</span></p> - -<h3 id="para15">§ 15.<br /> -Rotation der Erde.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Möglichkeit der Rotation.</em> <em class="antiqua">a</em>) Sitzt man in einem Eisenbahnzuge -und richtet den Blick aufs Fenster, so scheint es, als ob der Zug stillstände und -die überblickten Felder und Telegraphenstangen vorbeiflögen. Diese scheinbare Bewegung -geschieht in einer Richtung, die der Richtung der wirklichen Bewegung des -Zuges entgegengesetzt ist. Ähnliche Beobachtungen kann man noch in großer Zahl -machen. So glaubt man sich selber zu drehen, wenn man unter der sich langsam -herumdrehenden Kuppel einer Sternwarte steht. Immer erfolgt bei solchen Beobachtungen -die scheinbare Bewegung in einer Richtung, die der Richtung der wirklichen -Bewegung entgegengesetzt ist. Unsere Beobachtung kann uns also täuschen. -Wir beobachten nun, daß scheinbar die ganze Himmelskugel mit der Sonne und -all ihren Sternen sich täglich von Osten nach Westen um die Erde herumschwingt. -Das könnte wirklich so sein; es kann aber auch nach dem, was wir eben fanden, -seinen Grund darin haben, daß sich die Erde täglich um eine Achse dreht; diese -Achse müßte natürlich mit der Achse der scheinbaren Drehung des Himmelsgewölbes -zusammenfallen, d. h. es müßte die Erdachse sein. Auch müßte die Bewegung der -scheinbaren Bewegung entgegengesetzt, also von Westen nach Osten erfolgen. Weil -man früher wegen Mangels guter Instrumente über die Entfernung der einzelnen -Sterne von der Erde ganz im unklaren war, so nahm man ohne weiteres an, daß -die Bewegung der Himmelskugel eine wirkliche sei; man setzte also alle Fixsterne -in gleicher Entfernung von der Erde an die Fläche eines kristallenen Gewölbes -und ließ sie mit diesem durch eine unbekannte Kraft um die Erde herumgeführt -werden. Nach Entdeckung des Fernrohres im Anfang des 17. Jahrhunderts erkannte -man bald, daß die Entfernungen der Sterne von der Erde sehr verschieden -seien und daß sie daher mit sehr verschiedenen Geschwindigkeiten sie umkreisen -müßten. Dann aber wäre es doch kaum zu begreifen, daß trotzdem alle genau in -derselben Zeit diese Umkreisung ausführen sollten.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Wenn die Sonne und die Sterne um die Erde herumliefen, so müßte <em class="gesperrt">die -Geschwindigkeit der meisten umlaufenden</em> Sterne ganz ungeheuer sein. -Die Sonne ist, wie man aus gewissen Fernrohrbeobachtungen berechnet hat, -rund 150 000 000 <em class="antiqua">km</em> von der Erde entfernt; sie müßte also, wenn sie den -Äquator durchläuft (21. März, 23. September), in 24 Stunden einen Weg von -2π · 150 000 000 <em class="antiqua">km</em>, demnach in 1 Sekunde 11 000 <em class="antiqua">km</em> durchlaufen. Der Fixstern -Sirius ist 1 000 000mal so weit von uns entfernt als die Sonne, und da die Umfänge -der Kreise sich wie die Radien verhalten, so müßte der Sirius bei der Umkreisung -der Erde in 24 Stunden und demnach auch in einer Sekunde eine Bahn -beschreiben, die 1 000 000mal so groß wäre als die entsprechende Bahn der Sonne, -d. h. seine Geschwindigkeit betrüge rund 11 000 000 000 <em class="antiqua">km</em> in der Sekunde, also -eine Strecke, gegen welche die riesige Geschwindigkeit des Lichtes (300 000 <em class="antiqua">km</em> in -der Sekunde) ganz verschwindet! Das ist gar nicht denkbar.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) Wo eine Wirkung ist, da muß auch eine Ursache sein, und zwar muß die Ursache -der Wirkung entsprechen. Woher sollte nun die ungeheure bewegende Kraft kommen? Sie -müßte doch von der Erde als dem Mittelpunkte des ganzen Weltsystems kommen. Aber -wie <em class="gesperrt">klein ist die Erde</em> im Vergleich zu den Massen, auf die sie so gewaltige Wirkungen -ausüben müßte! Ist ja doch die Sonne an Masse 324 000mal so groß wie die Erde!</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_42"></a>[42]</span></p> - -<p>Aus solchen Betrachtungen ergab sich die Möglichkeit, ja die Wahrscheinlichkeit, -daß sich nicht die Sterne um die Erde bewegen, sondern daß die Erde sich -um ihre Achse drehe. Danach müßte man sagen: <em class="gesperrt">Die Erde bewegt sich um -ihre Achse, sie »rotiert« von Westen nach Osten. Die scheinbare -Rotation des ganzen Fixsternhimmels von Osten nach Westen ist -also eine natürliche Folge der Rotation der Erdkugel von Westen -nach Osten.</em> Sie bewirkt, daß uns am östlichen Himmel beständig neue Sterne -auf- und gesehene Sterne am westlichen Himmel untergehen. Die Atmosphäre nimmt -an der Rotation teil.</p> - -<p>Der Einwand, daß wir von der Rotation nichts spüren, ist nicht stichhaltig. -Wenn wir in einem Kahne oder auf einem Dampfer sitzen und von diesem Fahrzeuge -sanft, ohne Schwanken und Schaukeln bewegt werden, so haben wir, sobald -wir die Augen schließen, das Gefühl, als ständen wir still, selbst wenn die Bewegung -ziemlich schnell vor sich geht. Die Erdbewegung ist noch viel gleichmäßiger, -daher äußerst sanft, und deshalb spüren wir nichts davon.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Dauer der Rotation.</em> Wenn die Erde wirklich rotiert, so geschieht -das natürlich in derselben Zeit, in welcher der Himmel mit all seinen Gestirnen -sich einmal um die Erde herumzuschwingen scheint: in 23 Stunden 56 Minuten -und 4 Sekunden. In dieser Zeit durchläuft jeder Punkt der Erdoberfläche, ausgenommen -die Pole, einen ganzen Kreis = 360°. Die Achsendrehung der Erde -ist eine vollkommen gleichmäßige Bewegung; denn die scheinbare Bewegung der -Sterne erfolgt ja, wie wir wissen, auch ganz gleichmäßig, in 4 Minuten wird immer -ein Grad des Tagkreises durchlaufen. Natürlich ist für die verschiedenen Punkte -der Erdoberfläche die Rotationsgeschwindigkeit sehr verschieden. Am größten ist sie -am Äquator; hier durchläuft ein Punkt in einem Tage den Umfang des Äquators -= 40 070 <em class="antiqua">km</em>, also in einer Sekunde -<span class="frac"><sup>1</sup><span>/</span><sub>86 164</sub></span> Tag -<span class="frac"><sup>40 070</sup><span>/</span><sub>86 164</sub></span> <em class="antiqua">km</em> = 465,04 <em class="antiqua">m</em>. -(So rasch fliegt etwa eine Büchsenkugel.) Aus unseren Berechnungen in <a href="#para13_2">§ 13, 2</a> -ergibt sich, daß der Parallelkreis in der geographischen Breite φ gleich ist dem -Produkt aus der Länge des Äquators und dem <em class="antiqua">cos</em> φ, also = 40 070 · <em class="antiqua">cos</em> φ <em class="antiqua">km</em>. -Hier durchläuft also ein Punkt in einer Sekunde -<span class="frac"><sup>40 070</sup><span>/</span><sub>86 164</sub></span> · <em class="antiqua">cos</em> φ <em class="antiqua">km</em>. Hiernach -rotiert Berlin bei einer Breite von 52½° immer noch mit einer Geschwindigkeit -von 283 <em class="antiqua">m</em> in der Sekunde.</p> - -<h3 id="para16">§ 16.<br /> -Beweise für die Rotation der Erde.</h3> - -<p>Der augenfälligste Beweis für die Rotation stammt von dem französischen -Physiker Foucault.</p> - -<p>I. <em class="antiqua">a</em>) Er geht davon aus, daß ein schwingendes Pendel stets in derselben -Vertikalebene schwingt. Das ergibt sich schon aus dem Beharrungsgesetze, kann -aber auch tatsächlich durch einen Versuch nachgewiesen werden, der etwa folgendermaßen -anzuordnen wäre. Auf einem horizontalen Brette ruht eine Scheibe, von -deren Mittelpunkte eine Achse in das Brett führt, so daß die Scheibe um diesen -Mittelpunkt drehbar ist. Auf der Scheibe ist in den Endpunkten eines Durchmessers -ein vertikaler Bügel befestigt; dieser wird also an einer Drehung der -Scheibe teilnehmen mit Ausnahme des Punktes in ihm, der von einer auf der<span class="pagenum"><a id="Seite_43"></a>[43]</span> -Scheibe im Mittelpunkte errichteten Senkrechten, der Drehachse der ganzen Vorrichtung -getroffen wird. Von diesem Punkte hängt ein Pendel nach dem Mittelpunkte -der Scheibe zu herab. Auf dem Grundbrette steht neben der Scheibe senkrecht -aufwärts ein Stift. Hebt man das Pendel nach diesem Stifte hin und läßt -es los, so schwingt es über den Mittelpunkt der Scheibe hinaus und zurück in -einer durch den Stift, den Scheibenmittelpunkt und den Aufhängepunkt bezeichneten -Vertikalebene. In dieser schwingt es nun unverändert weiter, wenn man auch die -Scheibe samt dem Bügel um ihre Achse im Kreise herumdreht. Dabei wird es -natürlich nach und nach über allen Scheibendurchmessern schwingen. Verschiebt man -die ganze Vorrichtung samt dem Grundbrette nur seitlich, so wird die Schwingungsebene -ihre Richtung nicht ändern, also nur parallel zu ihrer früheren Lage liegen.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Denken wir uns nun den Versuch noch etwas anders eingerichtet. Die -Scheibe sei der Fußboden eines geschlossenen Raumes (Zimmers), der Aufhängepunkt -liege in der Zimmerdecke, der Bügel ist dann überflüssig. Das ganze -Zimmer sei in derselben Weise drehbar wie das Gestell, und diese Bewegung erfolge -sanft, ohne alle Erschütterungen und Schwankungen; dann wird natürlich -jemand, der im Zimmer ist, von der Drehung, an der er teilnimmt, nichts merken, -sondern den Eindruck gewinnen, daß sich die Schwingungsebene des Pendels in -dem scheinbar ruhenden Raume fortwährend herumdreht, und zwar in einer der -wirklichen Drehung des Zimmers entgegengesetzten Richtung.</p> - -<p>II. Rotiert nun die Erde wirklich in rund 24 Stunden um ihre Achse, so -würden für eine solche Pendelvorrichtung, -die genau über dem -Nordpol stände, genau dieselben -Bedingungen vorliegen, wie in -dem beschriebenen Versuche. Das -Pendel würde über den Pol hin -zunächst über einem bestimmten -Meridian schwingen; aber schon -nach 4 Minuten würden die Punkte -des Meridians sich um 1° gedreht -haben, und das Pendel -schwänge jetzt über dem nächsten -Meridian hin. Schwänge es lange -genug, so würden sich alle 360 Halbmeridiane -unter ihm herumdrehen; -ein Beobachter aber, der ja, ohne -es zu bemerken, diese Bewegung -mitmachte, würde, wie jener Beobachter -des Versuches im Zimmer, -den Eindruck haben, daß die Schwingungsebene -des Pendels um die -Erdachse in einer der wirklichen -Rotation der Erde entgegengesetzten -Richtung rotierte und erst nach 24 Stunden wieder ihre alte Lage einnähme.</p> - -<div class="figcenter" id="fig26"> - <img src="images/fig26.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 26.</div> -</div> - -<p>III. Daß auch an anderen Stellen der Erdoberfläche eine scheinbare Drehung -der Schwingungsebene zu bemerken sein müßte, zeigt <a href="#fig26">Fig. 26</a>, in der <em class="antiqua">PP´</em> die Achse,<span class="pagenum"><a id="Seite_44"></a>[44]</span> -Bogen <em class="antiqua">AA´Q</em> den halben Äquator der Erde, Bogen <em class="antiqua">BB´C</em> den halben Parallelkreis, -Kreis <em class="antiqua">PBAP´QCP</em> den Meridian des Ortes <em class="antiqua">B</em> bedeutet. Das Pendel -schwinge zunächst über dem Meridian von <em class="antiqua">B</em> oder, was dasselbe, über der Nordsüdlinie. -Da diese Linie einerseits der Horizontalebene angehört, d. h. der Ebene, -die die Erdkugel in <em class="antiqua">B</em> berührt, anderseits der Meridianebene, so kann sie mit dem -Meridian nur Punkt <em class="antiqua">B</em> gemein haben, mit anderen Worten: sie ist die Tangente -des Meridians im Punkte <em class="antiqua">B</em>, also die gerade Linie <em class="antiqua">BD</em>. Diese steht auf dem -Kreishalbmesser <em class="antiqua">BM</em> senkrecht und muß deshalb die Achse, mit der sie in derselben -Ebene (Meridianebene) liegt, schneiden. Dreht sich nun die Erde um ihre Achse, -so wird Punkt <em class="antiqua">B</em> in seinem Parallelkreise fortschreiten und nach einiger Zeit in -<em class="antiqua">B´</em> angelangt sein; der Halbmeridian von <em class="antiqua">B</em> ist dann <em class="antiqua">PB´A´P´</em>, die Nordsüdlinie -<em class="antiqua">B´D</em>. Die Schwingungsebene des Pendels aber muß noch immer parallel zu ihrer -ersten Lage sein; das Pendel wird also über einer Linie <em class="antiqua">B´X</em> schwingen, die zu -<em class="antiqua">BD</em> parallel ist und demnach von der Nordsüdlinie um einen Winkel <em class="antiqua">XB´D</em> abweicht, -der als Wechselwinkel gleich <em class="antiqua">B´DB</em> ist. Würde dieser Versuch im geschlossenen -Raume ausgeführt, so müßte sich demnach für die Zuschauer die Schwingungsebene -scheinbar von Osten über Süden nach Westen drehen.</p> - -<div class="figcenter" id="fig27"> - <img src="images/fig27.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 27.</div> -</div> - -<p>Auch die <a href="#fig27">Fig. 27</a> veranschaulicht sehr deutlich die allmähliche scheinbare Drehung -der Schwingungsebene. Die beiden konzentrischen Kreisbogen seien Stücke zweier -voneinander nur um den Bruchteil einer Sekunde entfernten Parallelkreise der Erde, -die zwischen ihnen gezogenen zehn geraden Linien 0, 10, 20 usw. sehr kurze und -darum als geradlinig anzusehende Stücke von Meridianen oder, mit anderen Worten, -die Nordsüdlinien der entsprechenden Punkte der Erde. Die untereinander parallelen -Pfeile geben die unveränderliche Richtung der Schwingung des Pendels an. Schwingt -also das Pendel bei der Linie 0 noch über der Nordsüdlinie, so weicht es mehr -und mehr davon ab, wenn es durch die Rotation der Erde nach und nach in die -Gegend der Linien 10, 20, 30, 40 … 90 kommt.</p> - -<p>IV. Diese scheinbare Drehung der Schwingungsebene hat nun eben Foucault -1851 durch direkten Versuch im Pantheon zu Paris vorgeführt und damit die -Rotation der Erde unwiderleglich bewiesen. Er brauchte dazu natürlich ein Pendel, -das möglichst lange schwang, d. h. ein langes verhältnismäßig schweres Fadenpendel. -Als solches diente ihm eine 62 <em class="antiqua">m</em> lange und kaum 1 <em class="antiqua">mm</em> dicke Klaviersaite, -die von der Kuppel herabhing und am unteren Ende eine 24 <em class="antiqua">kg</em> schwere Bleikugel -trug; diese ging in eine lange Spitze aus. Unter dem ruhenden Pendel -war der Mittelpunkt einer Gradeinteilung, und 4 <em class="antiqua">m</em> von diesem an den Enden<span class="pagenum"><a id="Seite_45"></a>[45]</span> -eines Durchmessers der Gradeinteilung lag auf zwei Tischen je eine Sandschicht. -Das Pendel schwang zunächst über einem bestimmten Durchmesser von Norden nach -Süden und zog dabei eine Furche durch den Sand. Sehr bald aber zog es eine -andere Furche, es schwang mehr von Nordost nach Südwest über einem anderen -Durchmesser; seine Schwingungsebene war wirklich scheinbar von Osten über Süden -nach Westen herumgegangen.</p> - -<p>V. Nur für die Punkte des Äquators zeigt das Pendel die Bewegung der -Erde nicht an. Hier steht ja die Nordsüdlinie, die in <a href="#fig26">Fig. 26</a> für die Stellung -des Punktes <em class="antiqua">A</em> gezeichnet ist (<em class="gesperrt">AY</em>), stets auf der Ebene des Äquators senkrecht. -Da nun auch die Erdachse senkrecht auf der Ebene des Äquators steht, so sind die -Nordsüdlinien aller Punkte des Äquators zur Erdachse parallel, oder: die Nordsüdlinie -eines Äquatorpunktes bewegt sich bei der Drehung der Erde stets parallel -zu ihrer vorherigen Lage weiter, sie ändert ihre Richtung nicht. Da nun aber -auch die Schwingungsebene des Pendels sich nur parallel zu ihrer vorherigen Lage -verschiebt, so wird das Pendel, das über der Nordsüdlinie schwingt, stets darüber -bleiben und nicht in seiner Schwingungsrichtung davon abweichen.</p> - -<p>VI. Der Winkel, um den sich die Schwingungsebene des Pendels in einer -Stunde scheinbar drehen muß, läßt sich unter der Voraussetzung berechnen, daß die -Erde in 24 Stunden rotiert. Das Ergebnis dieser Berechnung stimmt für die -zahlreichen Orte, an denen man die Abweichung beobachtet hat, mit den Ergebnissen -der Beobachtung so vorzüglich überein, daß die Drehung der Erde in 24 Stunden -damit zweifellos erwiesen ist. Die Berechnung gestaltet sich folgendermaßen: Der -Winkel, um den sich das Pendel in einer Stunde scheinbar drehen muß, ist in -<a href="#fig26">Fig. 26</a> der Winkel <em class="antiqua">DB´X</em> unter der Voraussetzung, daß <em class="antiqua">B</em> in einer Stunde nach -<em class="antiqua">B´</em> gelangt, er ist als Wechselwinkel an Parallelen gleich ∢ <em class="antiqua">B´DB</em>. Dieser, dessen -Gradzahl wir <em class="antiqua">x</em> nennen wollen, kann aber als Zentriwinkel eines um <em class="antiqua">D</em> mit dem -Halbmesser <em class="antiqua">DB</em> geschlagenen Kreises gelten; sein Bogen <em class="antiqua">BB´</em> ist dann gleich</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>π · <em class="antiqua">BD</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>180</sub></span> · <em class="antiqua">x</em>; -[Bogen von 1° = <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>π · Radius<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>180</sub></span>]. -</p> - -<p>Derselbe Bogen ist aber auch ein Teil des Parallelkreises von <em class="antiqua">O</em>; sein Zentriwinkel -<em class="antiqua">BOB´</em> ist der Winkel, um den sich Punkt <em class="antiqua">B</em> in einer Stunde gedreht hat. -Für eine Drehung von 24 Stunden beträgt dieser für alle Punkte der Erde 360°, -also für eine Stunde 15°. Somit ist der Bogen <em class="antiqua">BB´</em> auch = -<span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>π · <em class="antiqua">BO</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>180</sub></span> · 15°. Wir -haben damit die Gleichung:</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>π · <em class="antiqua">BD</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>180</sub></span> · <em class="antiqua">x</em> -= <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>π · <em class="antiqua">BO</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub>180</sub></span> · 15°, -</p> - -<p class="noind">woraus folgt:</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">x</em> = 15° · <span class="frac"><sup><em class="antiqua">BO</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">BD</em></sub></span>. -</p> - -<p>Nun ist</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">BO</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">BD</em></sub></span> = <em class="antiqua">sin</em> <em class="antiqua">BDO</em>, -</p> - -<p>∢ <em class="antiqua">BDO</em> = 1<em class="antiqua">R</em> − <em class="antiqua">BMD</em>, und da auch die geographische Breite von <em class="antiqua">B</em>, d. i. der -Winkel <em class="antiqua">BMA</em>, den wir φ nennen wollen, 1<em class="antiqua">R</em> − <em class="antiqua">BMD</em>, so ist</p> - -<p class="math"> -∢ <em class="antiqua">BDO</em> = φ, -</p> - -<p class="noind">also</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">BO</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">BD</em></sub></span> = <em class="antiqua">sin</em> φ -</p> - -<p class="noind">und</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">x</em> = 15° · <em class="antiqua">sin</em> φ. -</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_46"></a>[46]</span></p> - -<p>Hat die scheinbare Drehung weniger oder mehr als eine Stunde gewährt, -so hat natürlich ∢ <em class="antiqua">BOB´</em> einen anderen Wert, den wir allgemein α nennen wollen. -Dann ist <em class="antiqua">x</em> = α · <em class="antiqua">sin</em> φ.</p> - -<p>Für Berlin ist φ = 52°30´; also dreht sich hier die Schwingungsebene des -Pendels in einer Stunde scheinbar um 15° · <em class="antiqua">sin</em> 52°30´, d. i. 11,9° oder 11°54´, -in einem Tage (α = 360°) um 360° · <em class="antiqua">sin</em> 52°30´ = 285°36´. Einen völligen -Kreis oder eine Drehung von 360° wird sie also scheinbar in <span class="frac"><sup>360</sup><span>/</span><sub>11,9</sub></span>, d. i. rund -in 30 Stunden beschreiben, während sie, wie gezeigt, am Pol nur 24 Stunden -dazu gebraucht. Näher am Äquator ist der Drehungswinkel für eine Stunde noch -kleiner, also die Zeit einer ganzen Drehung noch länger. Auf dem Wendekreise -z. B. dreht sich die Schwingungsebene des Pendels in einer Stunde scheinbar um -15° · <em class="antiqua">sin</em> 23°30´, d. i. rund 6°, beschreibt also in ca. <span class="frac"><sup>360</sup><span>/</span><sub>6</sub></span> = 60 Stunden einen -vollen Kreis.</p> - -<p>Die Formel <em class="antiqua">x</em> = 15° · <em class="antiqua">sin</em> φ paßt auch für Pol und Äquator. Für jenen -ist φ = 90°, also <em class="antiqua">sin</em> φ = 1, und daher <em class="antiqua">x</em> = 15°, woraus sich weiter als -Dauer einer ganzen scheinbaren Umdrehung der Schwingungsebene am Pol -<span class="frac"><sup>360</sup><span>/</span><sub>15</sub></span> = 24 Stunden ergibt. Für den Äquator ist φ = 0, also <em class="antiqua">sin</em> φ = 0 und -auch <em class="antiqua">x</em> = 0, d. h. hier findet keine scheinbare Drehung der Schwingungsebene des -Pendels statt.</p> - -<p><em class="gesperrt">Anmerkung.</em> Durch die Rotation der Erde erklärt sich folgende Beobachtung. -Richer entdeckte, wie wir schon wissen, daß die Schwingungszeit des Pendels mit -Annäherung an den Äquator sich verlangsamte. Genaue Rechnungen haben nun -ergeben, daß die durch zahlreiche Gradmessungen gefundene Größe der Abplattung -der Erde allein eine etwas geringere Vergrößerung der Schwingungszeit des Pendels -verursachen müßte, als sie durch die Beobachtung festgestellt ist. Es muß also -noch eine Ursache mitwirken. Dies ist die Schwungkraft (Zentrifugalkraft); sie -wird, da die Erde um ihre Achse rotiert, gar nicht auf die beiden Pole, sonst -aber auf alle Punkte der Oberfläche wirken, am stärksten auf die Punkte des -größten, auf der Rotationsachse senkrechten Kugelkreises, des Äquators, da die -Schwungkraft, wie aus der Physik bekannt, wie der Radius der Bahn wächst. -Ebenso muß natürlich die Schwungkraft auf ein mit der Erde rotierendes Pendel -wirken, d. i. das Pendel wird am Äquator ein starkes Streben haben, sich von -der Erde zu entfernen, wodurch ebenfalls, wie durch die stärkere Wölbung der -Erde am Äquator, die Schwerkraft in ihrer Wirkung beeinträchtigt werden muß. -Weiter nach den Polen zu wird die Schwungkraft weniger, an den Polen selbst -gar nicht wirken. Berechnet man nun die Verlangsamung, die die Pendelschwingungen -am Äquator erfahren müssen, weil Rotation und Abplattung der Erde -gleichzeitig die Ursache sind, so ergeben sich dieselben Größen, wie sie die Erfahrung -geliefert hat.</p> - -<h3 id="para17">§ 17.<br /> -Beweise für die Rotation von Westen nach Osten.</h3> - -<p>Auch die Behauptung, daß die Rotation von Westen nach Osten geschieht, ist -schon bewiesen; denn</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_47"></a>[47]</span></p> - -<p>1. weil die <em class="gesperrt">scheinbare Bewegung des Himmels</em> von Osten nach Westen -geht, so muß die <em class="gesperrt">wirkliche</em> Rotation der Erde von Westen nach Osten gehen;</p> - -<p>2. weil beim <em class="gesperrt">Pendelversuch Foucaults</em> die <em class="gesperrt">scheinbare</em> Drehung der -Schwingungsebene von Osten nach Westen stattfand, muß die <em class="gesperrt">wirkliche</em> Rotation -der Erde von Westen nach Osten gehen.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Beweis durch Fallversuche.</em> Als die Rotation der Erde noch nicht -so allgemein als bewiesen anerkannt war wie heute, sagten Gegner, wenn die -Erde wirklich von Westen nach Osten rotiere, so könne ein aus der Höhe fallender -Körper nicht in dem Punkte den Boden erreichen, der senkrecht unter dem Abgangspunkte -des Körpers liege, sondern er müsse, weil ja die Erde während seines Falles -unter ihm von Westen nach Osten sich fortbewegt habe, westlich von jenem Punkte -zu Boden fallen; es falle aber tatsächlich jeder Körper lotrecht zur Erde; folglich -rotiere die Erde nicht.</p> - -<p>In diesem Einwande stecken zwei Fehler, einer in der Schlußfolgerung, die -ein Naturgesetz nicht beachtet, ein zweiter in der Beobachtung, daß wirklich jeder -Körper genau lotrecht falle.</p> - -<div class="figcenter" id="fig28"> - <img src="images/fig28.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 28.</div> -</div> - -<p>Den ersten Fehler hat Newton nachgewiesen, und zwar so: Es ist bewiesen, -daß jeder Körper dem Gesetze der Beharrung unterworfen ist. Nach diesem Gesetze -ändert ein bewegter Körper seine Geschwindigkeit und seine Richtung nicht, -wenn nicht eine bisher nicht wirksame -Kraft auf ihn einwirkt und seine -Richtung und Geschwindigkeit ändert. -In <a href="#fig28">Fig. 28</a> ist der Kreis die Erde, -<em class="antiqua">ea</em> ist ein Turm; von seiner Spitze <em class="antiqua">a</em> -soll ein Körper herabfallen; <em class="antiqua">e</em> ist der -Punkt, welcher lotrecht unter <em class="antiqua">a</em> liegt. -Rotiert die Erde wirklich und beschreibt -<em class="antiqua">e</em> den Bogen <em class="antiqua">ee´</em> nach Osten -in der Zeit, in welcher der Körper -zur Erde fällt, so beschreibt <em class="antiqua">a</em> den -Bogen <em class="antiqua">aa´</em> in derselben Zeit. Die -Spitze <em class="antiqua">a</em> hat also eine größere Geschwindigkeit -als der Fußpunkt <em class="antiqua">e</em>. -Diese Geschwindigkeit teilt der Körper -vor seinem Fallen von <em class="antiqua">a</em> aus und -muß sie nach dem Beharrungsgesetz -beibehalten; daher muß er, wenn die -Erde wirklich rotiert, in einem Punkte -zur Erde fallen, der so weit von <em class="antiqua">e</em> -entfernt ist, als <em class="antiqua">a´</em> von <em class="antiqua">a</em>, d. h. er muß Punkt <em class="antiqua">n</em> treffen, so daß etwa die Linie <em class="antiqua">an</em> -seinen Weg zur Erde bezeichnet; er muß also um das Stück <em class="antiqua">e´n</em> nach Osten fallen -und nicht westlich von <em class="antiqua">e´</em>, wie die Gegner der Rotation behaupteten.</p> - -<p>Aber auch ihre Behauptung, daß der Körper lotrecht nach <em class="antiqua">e´</em> falle, muß -falsch sein, wenn die Erde rotiert. Das ist sie auch, wie zum ersten Male in den -Jahren 1801 bis 1803 Benzenberg durch Versuche in dem Turme der Michaeliskirche -in Hamburg bei einer Fallhöhe von 76,3 <em class="antiqua">m</em> gezeigt hat. Später hat man -öfter von hohen Türmen herab oder in tiefe Bergwerksschächte hinein Körper fallen<span class="pagenum"><a id="Seite_48"></a>[48]</span> -lassen und dabei eine östliche Abweichung des Ankunftspunktes von dem lotrecht -unter dem Abgangspunkte gelegenen Punkte gefunden, die sich bei 160 <em class="antiqua">m</em> Tiefe -auf 2,6 <em class="antiqua">cm</em> belief. Natürlich werden so kleine Abweichungen nur bei besonders -sorgfältiger Beobachtung wahrgenommen.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Beweis durch die Richtung der Passatwinde.</em> Der Erdboden und -die darüber befindliche Luftschicht wird am Äquator viel stärker erwärmt als an -den Polen. Daher dehnt sich hier die Luft stark aus und steigt nach oben über -die obere Grenze der Atmosphäre; der Luftdruck wird geringer. In den oberen -Schichten strömt dann die Luft als Äquatorialstrom nach den Polen zu, wo sie -sich weniger hoch erhebt, ab. Auf dem Wege nach den Polen kühlt sich die Luft -mehr und mehr ab, sinkt allmählich zu Boden und strömt nun von den Polen, -wo der Druck der Luft wegen ihrer größeren Dichtigkeit höher ist, als Polarstrom -zum Äquator. Allerdings hat sich der Äquatorialstrom schon in einer Breite -von ca. 30° so abgekühlt, daß ein guter Teil seiner Luft schon hier niedersinkt -und zum Äquator zurückströmt, während der Rest des Stromes in den höheren -Breiten sich mit dem Polarstrome stark mischt, so daß hier wechselnde Luftströmungen, -also auch wechselnde Winde herrschen. Zwischen dem 30. Grad n. Br. -und dem 30. Grad s. Br. aber wehen ganz regelmäßig in den unteren Luftschichten -Winde von den Polen nach dem Äquator zu, in den oberen Schichten in -umgekehrter Richtung.</p> - -<p>Hätte nun die Erde keine Achsendrehung, so würde in den niederen Breiten -die von den Polen kommende Luft in der Richtung der Meridiane zum Äquator, -die vom Äquator kommende darüber in der entgegengesetzten Richtung zum Pole -strömen; es würde also auf der nördlichen Halbkugel in den höheren Luftschichten -Südwind, in den tieferen Nordwind, auf der südlichen Halbkugel in den höheren -Luftschichten Nordwind, in den tieferen Südwind wehen. Dem widerspricht die -Erfahrung. Die Schiffahrt hat längst bezeugt, daß in niederen Breiten in den -unteren Luftschichten auf der nördlichen Halbkugel beständig Nordostwind, auf der -südlichen Südostwind weht; man nennt diese Winde den Nordost- und den Südostpassat. -Ebenso ist durch Beobachtung der Federwolken, die in großer Höhe ziehen, -das Wehen des Südwestwindes in den oberen Luftschichten der nördlichen Halbkugel -und das Wehen des Nordwestwindes in den oberen Luftschichten der südlichen -Halbkugel nachgewiesen. Man nennt diese Winde Gegenpassate oder Antipassate. -Eine andere bekannte Erscheinung, die das Wehen des Gegenpassates beweist, kann -man bei dem Vulkan Cotopaxi in Südamerika, nahe am Äquator, beobachten. -Sein Rauch steigt anfangs nach Nordwesten, aber in einer Höhe von 6500 <em class="antiqua">m</em> -wendet er sich plötzlich in die entgegengesetzte Richtung. Diese Erscheinung der Passate -ist nur durch die Rotation der Erde von Westen nach Osten zu erklären. Infolge -der Rotation müssen nämlich, wie schon mehrfach ausgesprochen wurde, die Punkte -am Äquator die größte, die weiter nach den Polen zu gelegenen Punkte geringere -Rotationsgeschwindigkeit haben. Die Luft teilt im ganzen die Geschwindigkeit der -Punkte, über denen sie sich befindet, d. h. die Luftteile der Polarluftströme bringen -eine geringere Geschwindigkeit mit, als sie die Punkte der Erde haben, über die sie -nach dem Äquator hinstreichen, und sie suchen ihre Geschwindigkeit auch nach dem -Beharrungsgesetze beizubehalten. Deshalb muß die dem Äquator zuströmende Luft, -wenn die schon nachgewiesene Rotation der Erde wirklich von Westen nach Osten -erfolgt, westlich gegen die Orte unter niederen Breiten zurückbleiben; die Erdkugel<span class="pagenum"><a id="Seite_49"></a>[49]</span> -muß unter dem Luftstrome weg nach Osten vorauseilen, d. h. für die niederen -Breiten scheint der Polarstrom nicht nach Süden, sondern mehr nach Südwesten zu -wehen, also von Nordosten zu kommen. Ebenso muß auf der südlichen Halbkugel -ein Südostwind wehen. Der Äquatorialstrom dagegen muß wegen seiner größeren -Geschwindigkeit den Orten unter höheren Breiten, über die er hinstreicht, nach Osten -vorauskommen, also auf der nördlichen Halbkugel aus Südwesten, auf der südlichen -aus Nordwesten wehen. Diese theoretischen Erwägungen liefern uns somit ein -Ergebnis, das mit der Beobachtung völlig übereinstimmt. Also rotiert die Erde -tatsächlich von Westen nach Osten.</p> - -<h3 id="para18">§ 18.<br /> -Die fortschreitende Bewegung (Revolution) der Erde.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Möglichkeit der Revolution.</em> Den täglichen Umschwung der Sonne usw. -haben wir durch die Rotation der Erde erklärt gefunden. Aber damit ist noch -nicht erklärt die zweite scheinbare Bewegung der Sonne, die jährliche, mit der es -zusammenhängt, daß sie nicht wie alle Fixsterne in 23 Stunden 56 Minuten, -sondern erst in 24 Stunden eine scheinbare Rotation ausführt. Daß die Sonne in -der Ekliptik täglich ziemlich einen Grad (s. <a href="#para10">§ 10</a>) von Westen nach Osten fortschreitet -(scheinbar!), würde sich erklären lassen, wenn die Sonne wirklich in Jahresfrist in -der Ekliptik um die ruhende, nur rotierende Erde sich bewegte; es würde sich aber -auch erklären lassen, wenn sich die Sache umgekehrt verhielte und <em class="gesperrt">die Erde um -die ruhende Sonne herum in einem Jahre</em> ebenfalls <em class="gesperrt">von Westen nach -Osten</em> kreiste. Wäre der Kreis in <a href="#fig18">Fig. 18</a>, der die Ekliptik darstellt, die Jahresbahn -der Erde, so stände die Sonne im Mittelpunkte. Uns aber würde sie von -dem jedesmaligen Standpunkte der Erde aus in der <em class="gesperrt">Verlängerung</em> des von der -Erde zur Sonne gezogenen Halbmessers am Himmelsgewölbe zu stehen scheinen, -wo für uns ja alle Gestirne scheinbar stehen. Stände z. B. die Erde im Sommerwendepunkte, -träte sie also eben ins Zeichen des Krebses, so schiene uns die Sonne -im Winterwendepunkte zu stehen und eben ins Zeichen des Steinbocks zu treten. -Ginge die Erde zum Zeichen des Löwen weiter, so schiene uns die Sonne nach -Osten bis zum Zeichen des Wassermannes fortzurücken usf. Während also die -Erde im Tierkreise von Westen über Süden nach Osten wirklich herumginge, würde -die Sonne die Ekliptik in derselben Richtung scheinbar durchlaufen. Daß dies die -richtige Erklärung der Beobachtung ist, wird <em class="gesperrt">wahrscheinlich</em> durch das Massenverhältnis -zwischen Erde und Sonne. Sie sind 150 000 000 <em class="antiqua">km</em> voneinander -entfernt, und die Sonne ist an Masse 324 000mal so groß als die Erde. Nun -muß jede Bewegung eine Kraft als Ursache haben, und die Kraft hängt natürlich -von der Masse ab; folglich muß wohl die Erde von der Sonne und nicht umgekehrt -die Sonne von der Erde bewegt werden.</p> - -<p>Diese Bewegung der Erde, Revolution genannt, ist aber auch durch Beobachtungen, -Überlegungen und Berechnungen wirklich nachgewiesen.</p> - -<div class="figcenter" id="fig29"> - <img src="images/fig29.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 29.</div> -</div> - -<p>2. <em class="gesperrt">Beweise für die Revolution.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Die Jahresparallaxe der Fixsterne.</em> -1. Ist in <a href="#fig29">Fig. 29</a> Punkt <em class="antiqua">E</em> der Mittelpunkt, der Kreis ein Meridian -der Erde, <em class="antiqua">M</em> der Mittelpunkt des Mondes, so wird zu derselben Zeit für die -Punkte <em class="antiqua">A</em> und <em class="antiqua">B</em> der Mond an ganz verschiedenen Stellen des Himmelsgewölbes -zu stehen scheinen, für <em class="antiqua">A</em> im Horizonte, für <em class="antiqua">B</em> im Zenit; <em class="antiqua">MA</em> ist Tangente am<span class="pagenum"><a id="Seite_50"></a>[50]</span> -Meridian, <em class="antiqua">MB</em> geht verlängert durch den Mittelpunkt der Erde, ist eine Zentrallinie. -Den Winkel, den die Zentrallinie mit einer Tangente vom Mittelpunkte -des Mondes an die Erde bildet, in der Figur ∢ <em class="antiqua">EMA</em> = φ, nennt man die -<em class="gesperrt">Horizontalparallaxe</em> des Mondes (Parallaxe, griech. = Abweichung). 2. Der -Winkel, den die Zentrale mit einer von <em class="antiqua">M</em> nach einem beliebigen anderen Punkte -<em class="antiqua">C</em> des Meridians gelegten Linie bildet, hier ∢ <em class="antiqua">CME</em> = ψ, heißt die <em class="gesperrt">Höhenparallaxe</em> -des Mondes, da von <em class="antiqua">C</em> aus der Mond nicht im Horizont, sondern -in einer gewissen Höhe sichtbar ist. 3. Die Horizontalparallaxe φ läßt sich folgendermaßen -feststellen: ∢ <em class="antiqua">AEB</em> (Bogen <em class="antiqua">AB</em>) ist offenbar die Differenz oder die -Summe der geographischen Breiten der Orte <em class="antiqua">A</em> und <em class="antiqua">B</em>, je nachdem sie beide auf -derselben oder auf verschiedenen Seiten des Äquators liegen, und er ist die geographische -Breite des einen der beiden Orte selbst, wenn der andere auf dem -Äquator liegt, also findet sich φ als Komplement dieses Winkels. 4. Dem -Winkel <em class="antiqua">BEA</em> entspricht für <em class="antiqua">C</em> der Winkel <em class="antiqua">CEB</em>. Da ∢ θ als Außenwinkel des -Dreiecks <em class="antiqua">MEC</em> = ∢ <em class="antiqua">CEB</em> + ψ ist, so ist die Höhenparallaxe ψ = θ − ∢ <em class="antiqua">CEB</em>, -d. i. die Zenitdistanz des Mondes (oder der Sonne) für den Punkt <em class="antiqua">C</em> vermindert -um die Differenz oder die Summe der geographischen Breiten von <em class="antiqua">B</em> und <em class="antiqua">C</em>. -5. Da man den Halbmesser der Erde kennt, so ist klar, daß man mit Hilfe der -Horizontal- oder mit Hilfe der Höhenparallaxe die Entfernungen des Mondes und -der Sonne von der Erde, in der Figur <em class="antiqua">ME</em>, bestimmen kann. Ist <em class="antiqua">r</em> der Halbmesser -der Erde, so ist ja</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">r</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">ME</em></sub></span> = <em class="antiqua">sin</em> φ, -</p> -<p class="noind"> -also -</p> -<p class="math"> -<em class="antiqua">ME</em> = <span class="frac"><sup><em class="antiqua">r</em></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> φ<span class="hidden">)</span></sub></span> -</p> - -<p class="noind">und</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">r</em></sup><span>/</span><sub><em class="antiqua">ME</em></sub></span> -= <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> ψ<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> (2<em class="antiqua">R</em> − θ)<span class="hidden">)</span></sub></span> -= <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> ψ<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> θ<span class="hidden">)</span></sub></span> (Sinussatz), -</p> - -<p class="noind">also</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">ME</em> = -<span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">r</em> <em class="antiqua">sin</em> θ<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> ψ<span class="hidden">)</span></sub></span>. -</p> - -<p class="noind">6. Die Höhen- und Horizontalparallaxe eines Gestirnes wird nun aber offenbar -um so kleiner, je weiter es von der Erde entfernt ist; für sehr entfernte Gestirne<span class="pagenum"><a id="Seite_51"></a>[51]</span> -wird es schließlich erscheinen, als wären <em class="antiqua">MA</em> und <em class="antiqua">ME</em> parallel, d. h. für diese Gestirne -ist die Parallaxe nicht mehr meßbar, nicht mehr von 0° zu unterscheiden. -Das trifft für alle Fixsterne zu. Als aber im 16. Jahrhundert die Ansicht hervortrat, -daß die Erde um die Sonne kreise, da lag der Gedanke nahe, daß es -dann doch eine <em class="gesperrt">Jahresparallaxe</em> der Fixsterne geben müsse. Beschreibt nämlich -die Erde in einem Jahre einen Kreis mit dem gewaltigen -Halbmesser von 150 000 000 <em class="antiqua">km</em> (Abstand der Sonne von -der Erde), so müßten doch die Fixsterne in derselben -Richtung am Himmel in einem Jahre auch für uns -Kreise, allerdings sehr kleine Kreise, zu beschreiben und -daher ihre Stelle am Himmelsgewölbe zu verändern -scheinen. Wäre z. B. in <a href="#fig30">Fig. 30</a> <em class="antiqua">ELE´E</em> die Erdbahn, -also <em class="antiqua">O</em> die Sonne, so müßte der Stern <em class="antiqua">S</em> im Laufe des -Jahres am Himmel den Kreis <em class="antiqua">FL´F´F</em> zu beschreiben -scheinen, und ∢ <em class="antiqua">ESE´</em> wäre dann als Jahresparallaxe -zu bezeichnen. In der Tat wurde seit Galilei nach solchen -Jahresparallaxen gesucht, und als sie trotz der genauesten -Beobachtungen für keinen Fixstern entdeckt wurden, als -keiner einen noch so kleinen Kreis am Himmelsgewölbe -zu beschreiben schien, da benutzten das anfangs die Anhänger -der alten Meinung als Beweis gegen die Revolution -der Erde. Freilich wurde die Zahl derselben immer -kleiner; man wurde sich immer klarer darüber, daß dieses -scheinbare Fehlen der Jahresparallaxe nur die ungeheuren -Entfernungen der Fixsterne beweise, gegen die selbst die -<em class="gesperrt">Sonnenweite</em>, d. i. der Halbmesser der Erdbahn, verschwindet; -aber erst mit den vorzüglichen Meßinstrumenten -des 19. Jahrhunderts gelang es, und zwar zum ersten -Male im Jahre 1832, für die der Erde nächsten Fixsterne -parallaktische Bewegungen nachzuweisen und die Parallaxen zu messen. Selbst die -größte bisher gefundene Parallaxe macht allerdings wenig über ¾ Bogensekunden -aus; aber daß sie nachgewiesen ist, ist ein sicherer Beweis für die Bewegung der -Erde um die Sonne.</p> - -<div class="figright" id="fig30"> - <img src="images/fig30.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 30.</div> -</div> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Die Aberration des Lichtes.</em> Schon 1727 entdeckte der Engländer -Bradley die sogenannte <em class="gesperrt">Aberration</em> (lat. = Abirrung) des Lichtes. Er beschäftigte -sich damals auch mit dem Suchen nach Fixsternparallaxen und beobachtete deshalb -seit 1725 denselben Zirkumpolarstern. Dabei richtete er sein Fernrohr so auf -den Stern, daß ein Strahl desselben durch die Achse des Rohres in sein Auge -gelangte. Als er aber am folgenden Tage um dieselbe Zeit die Beobachtung -fortsetzen wollte, war der Strahl von der Richtung des vorhergehenden Tages -etwas abgelenkt; das in horizontaler Richtung um eine Achse drehbare Fernrohr -mußte, damit der Strahl wieder ins Auge gelangte, etwas gegen die Lichtstrahlen -in der Richtung gedreht werden, in der sich die Erde bewegt. Der Fixstern hatte -also scheinbar eine kleine Bewegung gemacht. Ähnlich geschah es bei den folgenden -Beobachtungen, die lange fortgesetzt wurden. Nach einem Jahre aber hatte das -Fernrohr seine erste Lage wieder, der Stern erschien an seiner ersten Stelle. Er -hatte scheinbar eine sehr kleine und sehr flache Ellipse beschrieben, die mit der<span class="pagenum"><a id="Seite_52"></a>[52]</span> -Ekliptik parallel war. Daraus und aus der Wiederkehr der Erscheinung genau -im Laufe eines Jahres schloß Bradley mit Recht, daß sie mit der Bewegung der -Erde zusammenhing. Aber das erkannte er auch sogleich, daß es sich um keine -parallaktische Bewegung handelte. Denn einerseits erschien dafür die große Achse -der Ellipse etwas groß, 40,9´´, und das wäre ja die Parallaxe gewesen; anderseits -hätte der Fixstern gerade dann am Ende der großen Achse der Ellipse erscheinen -müssen, wenn er am Ende der kleinen stand. Späteren Beobachtern fiel -es auch auf, daß die große Achse der Ellipse auch für andere Sterne stets dieselbe -Länge hatte, wie verschieden auch die kleine war. Bradley selbst hat die -richtige Erklärung seiner Beobachtung gegeben. Ein Lichtstrahl braucht eine -Sekunde, um 300 000 <em class="antiqua">km</em> zu machen. Es vergeht also auch ein sehr kleiner -Zeitteil, während der Strahl durch das Fernrohr streicht. Bewegt sich die Erde -wirklich, so bewegt sich mit ihr in jener sehr kurzen Zeit auch das Fernrohr etwas -in der Richtung ihrer Bahn. Wird also das Fernrohr genau auf den Standort -des Sternes gerichtet, so kann der Strahl nicht in der Richtung der Achse einfallen, -sondern muß durch die gleichzeitige Bewegung des Rohres etwas abgelenkt -werden; man muß das Rohr vielmehr in der Richtung der Erdbewegung etwas, -allerdings sehr wenig, verschieben. Das tut man also bei jeder derartigen Beobachtung, -wenn auch unbewußt. Wenn sich nun die Erde gar nicht oder in -gerader Linie weiter bewegte, so würde bei Bradleys Beobachtung das Fernrohr -stets die Richtung des ersten Tages behalten haben; denn dann würden wegen -der außerordentlichen Kleinheit der Jahresparallaxe alle Linien, die man sich von -der Erde an den verschiedenen Tagen zum Fixsterne gezogen denken kann, parallel -erscheinen, also auch alle Strahlen, die an den verschiedenen Tagen in das Rohr -fallen würden. Nun war ja aber täglich, wie wir sahen, jene kleine Drehung -des Fernrohrs nötig. Diese Drehung ist überhaupt nur dadurch zu erklären, daß -die Erde sich bewegt und zwar in einer krummlinigen Bahn. Somit ist die Bewegung -der Erde bewiesen. Die Verschiebungen eines Jahres zeigten außerdem, -daß die Bahn der Erde kreisähnlich, genauer elliptisch ist und in einem Jahre -zurückgelegt wird.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Schnelligkeit der Bewegung.</em> Da die Erde um ihre Achse rotiert, -liegt der Gedanke nahe, daß die Revolution vielleicht durch ein bloßes Abrollen -der Erde in ihrer Bahn erfolge, wie etwa eine Kugel sich auf der Kegelbahn bewegt. -Offenbar müßte dann nach einer Rotation die Erde in ihrer Bahn um eine -Strecke fortgerückt sein, die gleich ihrem Umfang ist, d. h. die in der Bahn zurückgelegte -Strecke müßte genau so lang sein wie der Weg, den ein Punkt des Äquators -bei der Rotation macht. Nun ist die elliptische Erdbahn fast ein Kreis; dieser -beträgt, da der Durchmesser 300 000 000 <em class="antiqua">km</em> lang ist, 300π Millionen oder rund -942 000 000 <em class="antiqua">km</em>. Ein Schnellzug, der in 1 Sekunde etwa 25 <em class="antiqua">m</em> macht, würde -rund 1200 Jahre brauchen, um diese Bahn zu durchlaufen! Die Erde durchläuft -sie in einem Jahre, bewegt sich also in 1 Sekunde</p> - -<p class="math"> -<span class="frac"><sup>942 000 000</sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span>365 × 24 × 60 × 60<span class="hidden">)</span></sub></span> = 30 <em class="antiqua">km</em><br /> -</p> - -<p>fort; ein Punkt des Äquators macht bei der Rotation in 1 Sekunde nur 463,7 <em class="antiqua">m</em>, -d. h. die Erde bewegt sich 64mal so schnell in ihrer Bahn, als sie rotiert. Die -Bewegung ist also nicht ein bloßes Abrollen, sondern gleichzeitig ein Fortrücken.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_53"></a>[53]</span></p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Stellung der Sonne in der Ebene der Erdbahn.</em> Die Mittelpunkte -von Erde und Sonne liegen natürlich in der Ebene der elliptischen Erdbahn, aber -die Sonne steht nicht im Mittelpunkte der Ellipse, sondern in dem einen Brennpunkte, -weil die Erde nicht bloß von der Sonne, sondern auch von anderen Himmelskörpern -angezogen wird. Die Folge davon ist, daß die Entfernung der Erde -von der Sonne im Laufe des Jahres sich beständig ändert.</p> - -<p>Der der Sonne am nächsten stehende Punkt der Erdbahn heißt die <em class="gesperrt">Sonnennähe</em> -oder das <em class="gesperrt">Pĕrihēl</em>; der entfernteste Punkt heißt die <em class="gesperrt">Sonnenferne</em> oder -das <em class="gesperrt">Aphel</em> (spr. Afhēl). (Perihel -und Aphel griech. von pĕri und -apŏ́ = um und weg und Hḗlios -= Sonne.) Beide zusammen heißen -die <em class="gesperrt">Apsiden</em>, die sie verbindende gerade -Linie heißt die <em class="gesperrt">Apsidenlinie</em>.</p> - -<div class="figcenter" id="fig31"> - <img src="images/fig31.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 31.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig31">Fig. 31</a> bedeutet Ellipse <em class="antiqua">E</em> -die Erdbahn, <em class="antiqua">S</em> die Sonne, <em class="antiqua">D</em> ist das -Perihel, <em class="antiqua">B</em> das Aphel, <em class="antiqua">DB</em> die Apsidenlinie; -doch ist der Unterschied zwischen -Perihel und Aphel verhältnismäßig -klein und lange nicht so bedeutend, -wie es der größeren Deutlichkeit wegen -<a href="#fig31">Fig. 31</a> darstellt. Die Exzentrizität -der Erdbahn ist nämlich gering, etwa -<sup>1</sup>/<sub>60</sub> der halben großen Achse, was ja -allerdings auch noch <sup>150</sup>/<sub>60</sub> = 2½ Millionen -<em class="antiqua">km</em> ausmacht. Der Unterschied zwischen Perihel und Aphel beträgt demnach -5 000 000 <em class="antiqua">km</em>. Die Erde steht im Winter ihrer nördlichen Halbkugel im Perihel, -im Sommer im Aphel.</p> - -<p>Die Ekliptik ist nicht die Erdbahn selbst, sondern der größte Kreis, in dem -ihre Ebene die Himmelskugel schneidet, also gleichsam die Projektion der Erdbahn -auf die Himmelskugel.</p> - -<h3 id="para19">§ 19.<br /> -Die Stellung der Erdachse zur Erdbahn.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Unveränderlichkeit ihrer Richtung.</em> Die Erdachse macht natürlich -die Revolution um die Sonne mit; aber sie ändert bei dieser Bewegung ihre -<em class="gesperrt">Lage</em> im Weltraume, ihre Richtung nicht; denn die Ebene des Erdäquators ist ein -Teil der Ebene des Himmelsäquators; dieser hat immer dieselbe Neigung gegen die -Ebene der Ekliptik; daher muß auch der Erdäquator stets dieselbe Neigung gegen -die Ebene der Ekliptik haben; dann aber hat auch die Erdachse, die auf der Äquatorebene -senkrecht steht, eine unveränderliche Neigung gegen die Ebene der Ekliptik, -d. h. sie bewegt sich parallel zu sich selbst um die Sonne. Damit ist es auch wohl -vereinbar, daß sie sich scheinbar gar nicht bewegt, da ja die Himmelspole, in denen -ihre Verlängerung die Himmelskugel trifft, stets dieselben zu sein scheinen. In -Wirklichkeit ist das nicht so, sondern die Erdachse zeigt zu verschiedenen Zeiten des -Jahres nach verschiedenen Punkten des Himmels; doch können diese höchstens um<span class="pagenum"><a id="Seite_54"></a>[54]</span> -den Durchmesser der Erdbahn, 300 000 000 <em class="antiqua">km</em> voneinander entfernt sein. Wir -wissen nun, wie klein die Jahresparallaxe der nächsten Fixsterne ist. Erscheinen -aber zwei von den Enden eines Durchmessers der Erdbahn nach einem Sterne -gezogene Linien so gut wie parallel, so erscheinen für uns auch umgekehrt zwei -Punkte des Himmelsgewölbes als einer, wenn sie 300 000 000 <em class="antiqua">km</em> voneinander -entfernt sind.</p> - -<p>Also: <em class="gesperrt">Indem die Erde sich um die Sonne bewegt, behält ihre -Achse stets dieselbe Lage im Weltraume bei; sie bleibt stets nach derselben -Himmelsgegend gesichtet, d. h. sie bleibt sich stets parallel.</em></p> - -<p>Allerdings ist hier eine kleine Einschränkung nötig. Die Lage der Erdachse -und somit auch die Lage des Erdäquators zur Erdbahn ändert sich doch beim Laufe -der Erde um die Sonne um einen äußerst kleinen Betrag, der allerdings erst nach -längeren Zeiträumen bemerkbar wird. Deshalb ändert sich auch die Lage der Himmelspole -am Himmelsgewölbe und die des Himmelsäquators zur Ekliptik. Vor 1000 Jahren -war der Nordpol des Himmels weiter vom Polarstern entfernt, als heute; im Laufe -der Jahrhunderte wird er sich ihm noch mehr nähern, sich aber dann im Laufe -von Jahrtausenden von ihm um mehrere Grade entfernen. Ja, in 25 800 Jahren -beschreibt der Nordpol des Himmels, also auch der der Erde einen vollständigen -kleinen Kreis; daher werden wir in 12 000 Jahren einen ganz anderen Polarstern -haben; die Erdachse wird dann nämlich nach einer Stelle in der Nähe der Wega -zeigen, eines der hellsten Sterne der nördlichen Himmelshalbkugel. Die damit zusammenhängende -Änderung der Lage des Himmelsäquators gegen die Ekliptik bewirkt, -daß auch die Durchschnittspunkte beider Kreise, d. h. die Äquinoktialpunkte -eine andere Lage in der Ekliptik erhalten; und zwar schreiten dieselben in der Richtung -von Osten nach Westen fort, also gegen die Ordnung der Zeichen. Mit einem -Worte, wir haben hier die Erklärung für die Präzession der Äquinoktien, die sich -ja auch in 25 800 Jahren vollzieht.</p> - -<p>Sehen wir von dieser geringen Verschiebung der Richtung der Erdachse ab, -so bleibt noch eine Frage zu beantworten.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Welche Neigung hat die Erdachse gegen die Ebene der Erdbahn?</em> -Die Ekliptik bildet mit dem Äquator des Himmels einen Winkel von 23½°; die -Himmelsachse steht auf dem Äquator senkrecht; also beträgt der Winkel zwischen -Himmelsachse und Ekliptik und demnach auch der Neigungswinkel der Erdachse -gegen die Erdbahn 90° − 23½° = 66½°. (Vgl. <a href="#fig18">Fig. 18</a>. Der Bogen von <em class="antiqua">Np</em> -bis zum Solstitialpunkt des 21. Juni gibt den gesuchten Winkel.)</p> - -<h3 id="para20">§ 20.<br /> -Folgen der Rotation und der Revolution der Erde.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Die Tageszeiten.</em> Der Wechsel der Tageszeiten und ihr für verschiedene -Punkte der Erde verschiedener Eintritt beruht auf der Rotation der Erde.</p> - -<p><em class="antiqua">a</em>) Die Erde ist ein von Natur dunkler Körper, der sein Licht von der Sonne -empfängt. Daher wird nur die der Sonne zugewandte Erdhälfte <em class="gesperrt">beleuchtet</em>, sie -hat <em class="gesperrt">Tag</em>; die von der Sonne abgewandte Erdhälfte liegt in dem hinter der undurchsichtigen -Erdkugel entstehenden Schatten, empfängt kein Licht von der Sonne, -sie hat <em class="gesperrt">Nacht</em>. Die äußersten Lichtstrahlen, die die Erde noch treffen, berühren -sie in einem größten Kreise; er heißt <em class="gesperrt">Beleuchtungsgrenze</em>; in ihm stoßen Licht<span class="pagenum"><a id="Seite_55"></a>[55]</span> -und Schatten zusammen. Hätte die Erde keine Atmosphäre, so müßte hier auch -eine ganz scharfe <em class="gesperrt">Lichtgrenze</em> sein, wie beim Monde, der keine Atmosphäre hat. -Wir wissen aber schon, daß die Atmosphäre durch die Brechung auch solchen -Punkten der Erde noch Sonnenstrahlen zuführt, die jenseits der Beleuchtungsgrenze -liegen, d. h. die direkt keine Sonnenstrahlen mehr empfangen. Wir kennen ja -bereits die Dämmerungszone. Wirkliche Nacht ist daher nur auf <sup>100</sup>/<sub>289</sub> der Erdoberfläche.</p> - -<p>Ständen Erde und Sonne still, so hätte die eine Hälfte der Erde beständig -Tag, die andere Nacht; so aber geht infolge der Rotation der Erde die Sonne -für jeden Punkt der Erde auf und wieder unter, es ist <em class="gesperrt">Wechsel zwischen Tag -und Nacht</em>.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Tritt irgendein Meridian der Erde eben in die Beleuchtungsgrenze, so -muß der um einen Längengrad östlicher gelegene Meridian bei der Rotation von -Westen nach Osten diese Grenze schon 4 Minuten früher erreicht haben. An jedem -um 1° östlicher gelegenen Orte der Erdoberfläche geht die Sonne 4 Minuten früher -auf; er hat auch 4 Minuten früher Mittag, ist überhaupt in seiner Zeitrechnung -4 Minuten voraus. (S. <a href="#para13">§ 13</a>.) Reist man also von seinem Wohnorte einen Grad -nach Osten, so hat man dort 4 Minuten früher Sonnenaufgang als zu Hause, bei -einer Reise, die sich auf 2 Grade erstreckt, 8 Minuten. Notierte man bei einer -Reise um die Erde, also durch 360 Grade, in östlicher Richtung bei jedem Sonnenaufgang -ein neues <em class="gesperrt">Datum</em>, so wäre man bei der Heimkehr mit seinem Kalender -um 360 × 4 = 1440 Minuten = 24 Stunden, d. i. um einen vollen Tag vor -dem Orte der Abfahrt voraus. Umgekehrt bringt eine Reise von Osten nach Westen -um die Erde um einen Tag zurück. Als eins der Schiffe Magellans nach seiner -von Spanien aus nach Westen ausgeführten Weltumseglung nach 3 Jahren zurückkehrte, -schrieb man auf dem Schiffe den 6. September 1522, in Spanien den 7. September. -Wäre die Reise nach Osten erfolgt, so hätte man auf dem Schiffe den 8. September -geschrieben. Nach Osten zu verfrüht man gleichsam den Sonnenaufgang, -nach Westen zu verspätet man ihn. Daher verschiedenes Datum in ostwestlich weit -voneinander entfernten Orten.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die ungleiche Dauer der Tageszeiten und der Wechsel der -Jahreszeiten.</em> Die ungleiche Dauer, die Tag und Nacht in verschiedenen -Breiten und zu verschiedenen Jahreszeiten haben, und der Wechsel der Jahreszeiten -beruhen auf der Revolution der Erde und der Neigung der Erdachse gegen -die Erdbahn.</p> - -<div class="figcenter" id="fig32"> - <img src="images/fig32.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 32.</div> -</div> - -<p><a href="#fig32">Fig. 32</a> läßt den Wechsel der Jahreszeiten erkennen.</p> - -<p><em class="antiqua">S</em> = Sonne; die punktierte Ellipse = Erdbahn; der schattierte Gürtel, etwa -20° breit, = Tierkreis; der schwarze Kreis in seiner Mitte, der den Himmelsäquator -halbiert, = Ekliptik: <em class="antiqua">Np</em> = Nordpol, <em class="antiqua">Sp</em> = Südpol. – I = Erdstellung -am 21. März, II am 21. Juni, III am 23. September, IV am 21. Dezember. -Ersichtlich ist auch der Parallelismus in den Stellungen der Erdachse.</p> - -<h4>I. Erdstellung am 21. März.</h4> - -<p>Nord- und Südpol sind gleich weit von der Sonne entfernt; nördliche und -südliche Halbkugel sind halb beleuchtet, halb dunkel, also sind <em class="gesperrt">Tag und Nacht -auf der ganzen Erde gleich lang</em>. Für die Pole steht die Sonne 24 Stunden -im Horizont; der <em class="gesperrt">Äquator wird mittags senkrecht von der Sonne beschienen</em>;<span class="pagenum"><a id="Seite_56"></a>[56]</span> -südlich und nördlich vom Äquator fallen die Sonnenstrahlen schief auf -die Erde. Auf dem Wege bis zur Stellung II wendet sich die nördliche Erdhalbkugel -immer mehr der Sonne zu, die südliche Erdhalbkugel wendet sich immer -mehr von der Sonne ab; daher geht die Sonne scheinbar nach Norden, und es -werden für die nördliche Halbkugel 1. die Tage immer länger, die Nächte immer -kürzer, 2. die Winkel, unter denen die Sonnenstrahlen auffallen, und die Mittagshöhen -immer größer, die Zenitdistanzen immer kleiner. Daher wird für diese -Halbkugel die Erwärmung immer stärker, sie hat Frühling. Für die südliche Halbkugel -werden 1. die Tage kürzer, die Nächte länger, 2. die Winkel, unter denen -die Sonnenstrahlen auffallen, spitzer, die Zenitdistanzen größer. Ihre Erwärmung -nimmt also ab, sie hat Herbst. Die Sonne geht scheinbar (bis zum 21. Juni) -durch die Zeichen: Widder, Stier, Zwillinge; also geht die Erde wirklich durch die -Zeichen: Wage, Skorpion, Schütze.</p> - -<h4>II. Erdstellung am 21. Juni.</h4> - -<p>Die nördliche Halbkugel ist so weit als möglich der Sonne zugewandt, die südliche -so weit als möglich von ihr abgewandt. Auf dem Äquator sind, wie an allen -Tagen, Tag und Nacht gleich, <em class="gesperrt">auf allen anderen Punkten der Erde ungleich</em>.<span class="pagenum"><a id="Seite_57"></a>[57]</span> -Alle Örter der nördlichen Halbkugel haben den längsten Tag und die -kürzeste Nacht; umgekehrt ist es auf der südlichen Halbkugel. Der Unterschied -zwischen Tag und Nacht für einen Ort ist um so größer, je weiter er vom Äquator -entfernt ist. Der nördliche Wendekreis wird mittags senkrecht beschienen, seine Bewohner -sind am Mittag unschattig; in allen Örtern nördlich davon hat die Sonne -die größte Mittagshöhe, die sie dort erreichen kann; am Äquator steht die Sonne nur -66½° hoch; dafür fällt sie aber auch 90° − 66½° = 23½° über den Nordpol -hinaus, das heißt bis zum äußersten Rande des nördlichen Polarkreises. Dieser -liegt ganz im Lichte, hat 24 Stunden Tag; der südliche Polarkreis liegt ganz im -Schatten, hat 24 Stunden Nacht. Für die nördliche Halbkugel beginnt der -Sommer, für die südliche der Winter.</p> - -<p>Die Erde geht bis zum 23. September durch die Zeichen: Steinbock, Wassermann -und Fische. Vom 21. März bis 23. September ist am Nordpole Tag, am -21. Juni ist der Mittag dieses 6 Monate dauernden Tages. Am Südpole ist -6 Monate Nacht.</p> - -<h4>III. Erdstellung am 23. September.</h4> - -<p><em class="gesperrt">Tag und Nacht sind auf der Erde gleich.</em> Sonst alles entgegengesetzt -der I. Erdstellung.</p> - -<p>Die Erde geht bis zum 21. Dezember durch die Zeichen: Widder, Stier, -Zwillinge.</p> - -<h4>IV. Erdstellung am 21. Dezember.</h4> - -<p>Seit dem 23. September sind auf der südlichen Halbkugel die Tage immer -länger, auf der nördlichen kürzer geworden als die Nächte. Am 21. Dezember -ist <em class="gesperrt">auf der südlichen Halbkugel der längste, auf der nördlichen der -kürzeste Tag</em>. Der südliche Polarkreis liegt im Lichte, der nördliche im Schatten. -Der südliche Wendekreis wird senkrecht beschienen. Für die südliche Halbkugel beginnt -der Sommer, für die nördliche der Winter.</p> - -<p>Die Erde geht bis zum 21. März durch die Zeichen: Krebs, Löwe, Jungfrau.</p> - -<p>Vom 21. Dezember ab nehmen die Tage auf der nördlichen Halbkugel wieder -zu, auf der südlichen ab, bis am 21. März wieder Tag- und Nachtgleiche eintritt.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Die ungleiche Dauer der Jahreszeiten.</em> Wie der Fall der Körper -durch die Anziehungskraft der Erde bewirkt wird, so wird die Revolution der -Erde durch die Anziehungskraft der Sonne verursacht: daher regelt diese Kraft -auch die Geschwindigkeit der Erde. Wie wir wissen, schwingt das Pendel an den -Polen schneller als am Äquator der Erde, weil es dort wegen der Abplattung der -Erde ihrem Mittelpunkte näher ist als am Äquator. Die Stärke der Anziehung -auf der Erde ist also von der Entfernung vom Mittelpunkte abhängig. Nun wirkt -aber die Anziehung im ganzen Weltall nach denselben Gesetzen; daher ist die Anziehung -der Sonne und deshalb auch <em class="gesperrt">die Geschwindigkeit der Erde im -Perihel größer als im Aphel</em>. Die Bewegung der Erde wird langsamer -von <em class="antiqua">D</em> (<a href="#fig31">Fig. 31</a>) über <em class="antiqua">A</em> nach <em class="antiqua">B</em>, wo sie am langsamsten ist, sie wird schneller von -<em class="antiqua">B</em> über <em class="antiqua">C</em> nach <em class="antiqua">D</em>, wo sie am schnellsten ist.</p> - -<p>Daher muß der im Perihel liegende Teil der Erdbahn, Bogen <em class="antiqua">CDA</em> in -<a href="#fig31">Fig. 31</a>, schneller von der Erde durchlaufen werden, als der im Aphel liegende -Teil, Bogen <em class="antiqua">ABC</em>. Weil nun aber das Perihel nahezu mit der Winter-, das<span class="pagenum"><a id="Seite_58"></a>[58]</span> -Aphel nahezu mit der Sommersonnenwende zusammenfällt, und weil eine Jahreszeit -astronomisch vorüber ist, wenn die Sonne scheinbar 90° der Ekliptik in bezug -auf Äquinoktial- und Solstitialpunkte durchlaufen hat, so fällt die Dauer des -Winterhalbjahres (Herbst und Winter) nahezu mit der Zeit zusammen, in der die -Erde den Bogen <em class="antiqua">CDA</em> durchläuft, die Dauer des Sommerhalbjahres mit der Zeit, -die die Erde für den Bogen <em class="antiqua">ABC</em> gebraucht. Tatsächlich ist auch unser <em class="gesperrt">Sommerhalbjahr -etwa 7 Tage länger als das Winterhalbjahr</em>. Auf der südlichen -Halbkugel ist es umgekehrt.</p> - -<p>Wegen der Präzession des Frühlingspunktes sind auch diese Verhältnisse nicht -dauernd so; man hat berechnet, daß im Jahre 6470 nach Chr. die beiden Halbjahre -gleich sein werden.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Viertes_Kapitel"><span class="smaller">Viertes Kapitel<a id="FNAnker_3" href="#Fussnote_3" class="fnanchor">[3]</a>.</span><br /> -Der Mond und der Kalender.</h2> -</div> -<div class="footnotes"> -<div class="footnote"> - -<p><a id="Fussnote_3" href="#FNAnker_3" class="label">[3]</a> Für die Veranschaulichung der Erscheinungen, die in diesem Kapitel zur Sprache -kommen, empfiehlt sich der Gebrauch eines Telluriums mit Lunarium.</p> -</div> -</div> - -<h3 id="para21">§ 21.<br /> -Die Bewegungen des Mondes.</h3> - -<p>1. <em class="antiqua">A.</em> <em class="gesperrt">Die scheinbare Bewegung.</em> <em class="antiqua">a</em>) Wir sahen schon, daß der Mond -eine <em class="gesperrt">scheinbare tägliche Bewegung</em> um die Erde von Osten nach Westen macht, -wie die Sonne und die Fixsterne. <em class="antiqua">b</em>) Die Dauer einer solchen scheinbaren Bewegung -um die Erde mißt man am besten von einer oberen Kulmination bis zur -nächsten. Zwischen zwei oberen Kulminationen vergehen nun bei einem Fixstern -23 Stunden 56 Minuten, bei der Sonne 24 Stunden, beim Monde 24 Stunden -50 Minuten. Geht also der Mond einmal um Mitternacht durch den Meridian, -so tritt erst etwa eine Stunde nach der nächsten Mitternacht wieder ein solcher -Durchgang ein. <em class="antiqua">c</em>) Beobachtet man die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes -einige Tage nacheinander, so macht man noch eine Bemerkung. Er durchläuft, -gerade wie die Sonne, nicht immer denselben Kreis am Himmel. Ging er vielmehr -an einem Tage etwa im Ostpunkte auf und durchlief den Äquator des -Himmels, so geht er am nächsten Tage nicht mehr genau im Ostpunkte auf, sondern -etwas seitwärts davon, also nach Süden oder Norden zu, und durchläuft einen -kleineren zum Äquator parallelen Kreis. Weicht sein Aufgangspunkt nach Süden -ab, so wächst die Abweichung in etwa 7 Tagen ungefähr bis zum Wendekreise des -Steinbocks, verringert sich dann wieder, so daß nach ungefähr 7 Tagen aufs neue -der Äquator vom Mond durchlaufen wird. Dann folgt die Abweichung nach Norden -zu bis etwa zum Wendekreis des Krebses usw.</p> - -<p><em class="antiqua">B.</em> <em class="gesperrt">Die Erklärung der scheinbaren Bewegung.</em> <em class="antiqua">a</em>) Die scheinbare -tägliche Bewegung des Mondes erklärten wir uns schon, wie die aller Gestirne, -durch die Rotation der Erde. <em class="antiqua">b</em>) Es fällt in die Augen, daß den beiden Abweichungen -in der scheinbaren täglichen Bewegung des Mondes von der der Fixsterne<span class="pagenum"><a id="Seite_59"></a>[59]</span> -zwei ähnliche schon bekannte Erscheinungen bei der scheinbaren täglichen Bewegung -der Sonne entsprechen. Diese erklärten sich aus einer zweiten Bewegung -der Erde, ihrer Revolution um die Sonne. Daß der Mond in seiner Kulmination -hinter Fixsternen und Sonne zurückbleibt, wird sich also wahrscheinlich ähnlich -erklären. Aber schon das Größenverhältnis zwischen Mond und Erde macht es -wahrscheinlich, daß <em class="gesperrt">diese</em> Bewegung vom <em class="gesperrt">Monde</em> um die Erde ausgeführt wird. -In der Tat <em class="gesperrt">bewegt sich der Mond von Westen nach Osten um die Erde</em>; -die krumme Linie, die er beschreibt, ist die <em class="gesperrt">Mondbahn</em>. Diese Bewegung ist eine -<em class="gesperrt">wirkliche monatliche</em>. <em class="antiqua">c</em>) Ist das der Fall, so muß der Mond auch, wie die -Erde bei ihrer Revolution, seine Stellung zu den Fixsternen ändern. Das tut er. -<em class="gesperrt">Seine Bahn weicht von der Ekliptik so wenig ab, daß er auch den -Tierkreis durchläuft.</em> Sah man ihn nun an einem bestimmten Tage an -einer bestimmten Stelle in einem Sternbilde des Tierkreises, so ist er am nächsten -Tage schon in der Richtung des Tierkreises um etwa 13° fortgerückt. Nach -<em class="gesperrt">27 Tagen 7¾ Stunden</em> hat er den ganzen Tierkreis durchlaufen und erscheint -wieder in seiner ersten Stellung. Diese Zeit nennt man einen <em class="gesperrt">siderischen -Monat</em>. (<em class="antiqua">Sidera</em> lat. = die Sterne!) Wegen dieser wirklichen Bewegung geschieht -die scheinbare tägliche Bewegung des Mondes, wie bei der Sonne, nicht in geschlossenen -Kreisen, sondern in Schraubenlinien.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die wirkliche Bewegung des Mondes</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">um die Erde</em>. Sie -erfolgt, wie wir eben hörten, in 27 Tagen 7¾ Stunden; <em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">um seine Achse</em>. -Der Mond wendet uns stets dieselbe Seite zu. Denken wir uns, wir wollten um -einen Tisch herum gehen und dabei ständig das Gesicht nach ihm richten. Offenbar -ist das nur möglich, wenn wir uns während einer Umkreisung des Tisches genau -einmal um uns selbst drehen. Ebenso muß es beim Monde sein: <em class="gesperrt">der Mond -rotiert in einem siderischen Monat</em>, während er die Erde einmal umkreist, -auch <em class="gesperrt">einmal um seine Achse</em>. Wegen der Gleichzeitigkeit beider Bewegungen -bezeichnet man sie zusammen als die Rotation des Mondes; <em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">um die Sonne</em>. -<em class="gesperrt">Der Mond wandert zugleich mit der Erde um die Sonne</em> herum; diese -Bewegung des Mondes heißt <em class="gesperrt">Mondrevolution</em>. Daraus folgt, daß der Mond -in den 27 Tagen 7¾ Stunden, in denen er den Tierkreis durchläuft, noch nicht -wieder dieselbe Stellung zur Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne erreicht, -die er beim Beginn seines Umlaufs um die Erde hatte. In dieser Zeit ist ja die -Erde auch um mehr als 27° in ihrer Bahn fortgerückt, also etwa ein Sternbild -weiter, und der Mond erhält deshalb die alte Stellung zur Sonne erst wieder nach -etwa 29½ Tagen. Diese Zeit heißt der <em class="gesperrt">synodische Monat</em>. (<em class="antiqua">Synodus</em>, griech. -= Zusammenkunft, nämlich mit der Sonne!)</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_60"></a>[60]</span></p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Die Entfernung des Mondes von der Erde.</em> <em class="gesperrt">Die Entfernung</em> -des Mondes von der Erde <em class="gesperrt">wechselt</em>. Das beweist die Horizontalparallaxe, die -bald größer, bald kleiner ist. Er hat also eine <em class="gesperrt">Erdnähe</em> -(griech. Perigäum) und eine <em class="gesperrt">Erdferne</em> (griech. -Apogäum). Der mittlere Wert seiner Horizontalparallaxe -beträgt etwa 57´20´´. Daraus ergibt sich als seine mittlere -Entfernung von der Erde nach <a href="#para18">§ 18</a> -<span class="frac"><sup><em class="antiqua">r</em></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">sin</em> 57´20´´<span class="hidden">)</span></sub></span>, worin -<em class="antiqua">r</em> den Halbmesser der Erde bedeutet. Das ist = 59,97<em class="antiqua">r</em> -oder rund 60<em class="antiqua">r</em>. Hieraus ergibt sich als <em class="gesperrt">mittlere Entfernung -des Mondes</em> ca. 384 000 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<div class="figcenter" id="fig33"> - <img src="images/fig33.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 33.</div> -</div> - -<p>4. <em class="gesperrt">Die Gestalt der Mondbahn.</em> Stände die -Erde still, so würde die Bahn des Mondes um sie eine -Ellipse sein. Nun geht aber die Erde, während sie vom -Monde umkreist wird, selbst in ihrer elliptischen Bahn -weiter. Ihr Mittelpunkt durchläuft etwa <sup>1</sup>/<sub>12</sub> derselben -während eines Mondumlaufes, und an dieser Bewegung -nimmt der Mond teil. Man kann sich den Vorgang an -<a href="#fig33">Fig. 33</a> klar machen. Angenommen, ein Punkt bewege -sich in dem Bogenstück <em class="antiqua">E<sub>1</sub>E<sub>2</sub>E<sub>3</sub>E<sub>4</sub>E<sub>5</sub></em> und werde gleichzeitig -umkreist von einem zweiten Punkte, dessen Bahn -einer der kleinen Kreise wäre, wenn der erste Punkt -still stände. Da sich dieser bewegt, so wird der zweite -Punkt in der Zeit, in der er ¼ eines der kleinen -Kreise durchlaufen müßte, etwa von <em class="antiqua">M<sub>1</sub></em> bis <em class="antiqua">M<sub>2</sub></em>, in der -Zeit, in der er einen halben Kreis durchlaufen müßte, -von <em class="antiqua">M<sub>1</sub></em> bis <em class="antiqua">M<sub>3</sub></em> gelangen usw. Verbindet man die verschiedenen -Stellungen, die der zweite Punkt einnimmt, -während der erste von <em class="antiqua">E<sub>1</sub></em> durch <em class="antiqua">E<sub>2</sub></em>, <em class="antiqua">E<sub>3</sub></em> usw. fortschreitet, -so ergibt sich als seine Bahn die Schlangenlinie <em class="antiqua">M<sub>1</sub>M<sub>2</sub>M<sub>3</sub>M<sub>4</sub>M<sub>5</sub></em>. -Denselben Fall haben wir offenbar bei der -Bewegung des Mondes um die fortschreitende Erde; in -der <a href="#fig33">Fig. 33</a> würden die Punkte <em class="antiqua">E</em> verschiedene Stellungen -des Erdmittelpunktes, die Punkte <em class="antiqua">M</em> die entsprechenden -Stellungen des Mondmittelpunktes bedeuten. <em class="gesperrt">Der Weg -des Mondes gleicht demnach einer Schlangenlinie.</em> -Allerdings sieht diese in Wirklichkeit anders aus, -als in der Figur. Die <em class="gesperrt">Schlangenwindungen</em> sind -nämlich viel länger und flacher, <em class="gesperrt">schmiegen sich</em> viel -enger <em class="gesperrt">an die Erdbahn</em>, die Ekliptik, an <em class="gesperrt">und kehren -der Sonne</em> nicht, wie es in <a href="#fig33">Fig. 33</a> scheint, bei Neumond -eine konvexe, <em class="gesperrt">sondern immer eine konkave -Biegung zu</em>. <a href="#fig34">Fig. 34</a> zeigt ein der Wirklichkeit mehr -entsprechendes Bild für die Dauer eines Monats. Die -ausgezogene Kurve, in der die Mittelpunkte der kleinen Kreise liegen, ist ein Stück -der Erdbahn, die punktierte ein Stück der Mondbahn.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_61"></a>[61]</span></p> - -<div class="figcenter" id="fig34"> - <img src="images/fig34.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 34.</div> -</div> - -<h3 id="para22">§ 22.<br /> -Die Mondphasen.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Entstehung der Mondphasen.</em> Der Mond hat, wie alle Gestirne, -Kugelgestalt. Jedermann weiß aber, daß er nicht immer als leuchtende Scheibe -erscheint, sondern bald sichelförmig, bald als halbkreisförmig leuchtende Fläche. (S. <a href="#para05">§ 5</a>.) -Das ist folgendermaßen zu erklären. Der Mond ist ein dunkler Körper, daher ist -immer nur die Seite erleuchtet und leuchtend, die er der Sonne zuwendet. Das -ist nicht immer dieselbe Seite, während er der Erde immer dieselbe Seite zukehrt. -Hierin finden die verschiedenen Lichtgestalten des Mondes, griech. <em class="gesperrt">Mondphasen</em>, -ihre Erklärung.</p> - -<div class="figcenter" id="fig35"> - <img src="images/fig35.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 35.</div> -</div> - -<p>Die Bahn des Mondes weicht, wie wir in <a href="#para23">§ 23</a> genauer sehen werden, von -der Ebene der Ekliptik etwas, aber sehr wenig ab. Wir können darum ohne -großen Fehler an Stelle des Mondmittelpunktes dessen Projektion auf die Ebene -der Ekliptik setzen, in der die Mittelpunkte von Erde und Sonne liegen. Tun -wir dies und denken uns außerdem die Erde als stillstehend und vom Monde von -Westen nach Osten umkreist, so kann <a href="#fig35">Fig. 35</a> zur Erklärung der Mondphasen -dienen.</p> - -<p>Steht der Mond so, daß die Projektion seines Mittelpunktes mit den Mittelpunkten -von Erde und Sonne in einer geraden Linie liegt und zwischen Erde und -Sonne fällt, so ist es klar, daß der Mond uns seine dunkle Hälfte zukehrt, der -Sonne die erhellte. Dann steht der Mond in <em class="gesperrt">Konjunktion</em> (lat. = Verbindung) -mit der Sonne, und wir haben Neumond. (Phase 1.)</p> - -<p>Nun geht der Mond von Westen nach Osten. Nach etwa 3½ Tagen bilden -die zwei geraden Linien vom Mittelpunkte der Erde zu dem der Sonne und zu dem -projizierten Mittelpunkte des Mondes einen spitzen Winkel von 45°; dann sehen -wir ¼ der uns zugewandten Mondhälfte erleuchtet, und zwar sichelförmig (weil<span class="pagenum"><a id="Seite_62"></a>[62]</span> -der Mond eine Kugel ist) und auf der westlichen (der unter dem Horizonte stehenden -Sonne zugewendeten) Seite des Mondes. (Phase 2.)</p> - -<p>Nach weiteren 3½ Tagen bilden dieselben zwei Linien einen rechten Winkel, -und wir erblicken die westliche Hälfte der uns zugewandten Mondhälfte erleuchtet. -Wir haben erstes Viertel. (Phase 3.)</p> - -<p>Nach 3½ Tagen entsteht folgerecht Phase 4.</p> - -<p>Nach ferneren 3½ Tagen steht die Erde zwischen Sonne und Mond, und die -Projektion seines Mittelpunktes liegt wieder mit den Mittelpunkten von Erde und -Sonne in einer geraden Linie; dann erblicken wir die uns zugewendete Mondhälfte -völlig erleuchtet. Der Mond steht in <em class="gesperrt">Opposition</em> (lat. = Entgegenstellung) zur -Sonne. (Phase 5.)</p> - -<p>Wie die Verdunkelung des Mondes in Phase 6, 7 und 8 sich vollzieht, wird -aus dem Gesagten genugsam erhellt.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die Auf- und Untergangszeiten des Mondes in den verschiedenen -Phasen.</em> Wenn der Mond an einem Tage mit der Sonne gleichzeitig kulminiert, -so wird er, wie wir schon wissen, am nächsten Tage etwa 50 Minuten später als -die Sonne kulminieren. Ähnlich verhält es sich mit den Zeiten des Auf- und -Unterganges beider Gestirne, aber nicht genau so; denn da der Mond in 27 Tagen -7 Stunden ungefähr dieselben Kreise an der Himmelskugel scheinbar durchläuft, -die die Sonne in einem Jahr durchläuft, so werden sie selten beide denselben Kreis -an demselben Tag durchlaufen, und daher werden sie an demselben Tage auch selten -beide gleich lange über dem Horizonte stehen. Am 21. März würde z. B. Neumond -im Äquator, erstes Viertel ungefähr im Wendekreise des Krebses, Vollmond im -Äquator, letztes Viertel etwa im Wendekreise des Steinbocks stattfinden, und die -übrigen Phasen lägen zwischen diesen Grenzen; am 21. Juni fänden die entsprechenden -Phasen im Wendekreise des Krebses, im Äquator, im Wendekreise des -Steinbocks und im Äquator statt usw. Die Differenzen zwischen den Aufgangszeiten -beider Gestirne und ebenso die zwischen ihren Untergangszeiten werden deshalb -andere sein, als die Differenzen ihrer Kulminationszeiten. Aber wenn man von -Zeitunterschieden von einiger Größe absehen will, so kann man im allgemeinen -doch sagen:</p> - -<p>Die Stellung des Vollmondes zu der Verbindungslinie von Erde und Sonne -ergibt schon, daß der Vollmond um die Zeit des Sonnenunterganges aufgehen und -um Sonnenuntergang untergehen muß; der Vollmond scheint also, wie man regelmäßig -beobachten kann, die ganze Nacht. Der Neumond geht ungefähr gleichzeitig -mit der Sonne auf und unter; er bleibt unsichtbar und steht scheinbar in ihrer -Nähe während des ganzen Tages.</p> - -<h3 id="para23">§ 23.<br /> -Lage der Mondbahn zur Ekliptik.</h3> - -<div class="figcenter" id="fig36"> - <img src="images/fig36.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 36.</div> -</div> - -<p>Die Ebene der Mondbahn fällt nicht mit der Ebene der Ekliptik zusammen, -sondern weicht um einen Winkel von 5° ab. In <a href="#fig36">Fig. 36</a> ist <em class="antiqua">EE</em> die Ekliptik; -<em class="antiqua">MM</em> die Projektion der Mondbahn auf die Himmelskugel; <em class="antiqua">ab</em> ist die bis zum -Himmel verlängerte gerade Linie, in welcher die Ebene der Erdbahn von der -Ebene der Mondbahn durchschnitten wird: sie heißt die <em class="gesperrt">Knotenlinie</em>. Ihre Endpunkte -heißen <em class="gesperrt">Knoten</em>, und zwar <em class="antiqua">c</em> aufsteigender, <em class="antiqua">d</em> absteigender Knoten. Indem<span class="pagenum"><a id="Seite_63"></a>[63]</span> -der Mond einen Knoten passiert, geht er auch scheinbar durch die Ekliptik; aufsteigend -erhebt er sich über die Ekliptik, absteigend senkt er sich unter dieselbe herab.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em> heißt <em class="gesperrt">Drachenkopf</em>, <em class="antiqua">d</em> heißt -<em class="gesperrt">Drachenschwanz</em>. Die Zeit zwischen -zwei aufeinander folgenden Ständen des -Mondes im Drachenkopfe heißt ein -<em class="gesperrt">Drachenmonat</em> oder <em class="gesperrt">drakonischer -Monat</em>. Er dauert 27 Tage 5 Stunden -2 Minuten 36 Sekunden, ist also etwas -kürzer als ein siderischer Monat. Das -liegt daran, daß die Knoten nicht feststehende -Punkte der Ekliptik sind. Weil -nämlich nicht nur die Anziehungskraft -der Erde, sondern auch die der ferneren -Sonne auf den Mond wirkt, wird er -bei jedem Umlaufe um die Erde etwas -früher in die Erdbahn hineingezogen, als -beim vorhergehenden Umlaufe. Daher -bewegen sich die Knoten der Richtung der Mondrotation entgegen, d. h. von Osten -nach Westen in der Ekliptik. Dabei dreht sich die Knotenlinie natürlich allmählich -im Kreise herum. Die Zeit, in der sie einen ganzen Kreis beschreibt, in der also -auch die Knoten in die erste Lage zurückkehren, beträgt rund 19 Jahre; deshalb -fallen dann die Mondphasen wieder ziemlich auf dieselben Tage.</p> - -<h3 id="para24">§ 24.<br /> -Die Mondfinsternisse.</h3> - -<div class="figleft" id="fig37"> - <img src="images/fig37.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 37.</div> -</div> - -<p>1. <em class="gesperrt">Entstehung.</em> Wie jeder dunkle, von einer Lichtquelle beleuchtete Körper, -werfen auch Erde und Mond in den von der Sonne abgewandten Raum Schatten. -Da die Lichtquelle, die Sonne, in beiden Fällen eine größere, der beleuchtete Körper -eine kleinere Kugel ist, so gibt es, wie aus <a href="#fig37">Fig. 37</a> sofort ersichtlich, einen kegelförmigen, -in eine Spitze auslaufenden Kernschatten und einen kegelstumpfförmigen, -sich verbreiternden Halbschatten. Mondfinsternisse werden entstehen, wenn die Erde -sich so zwischen Sonne und Mond stellt, daß der Mond in den Erdschatten tritt. -Wie wir aus <a href="#fig35">Fig. 35</a> erkennen können, ist das nur möglich bei Vollmond, also -wenn der Mond in Opposition zur Sonne steht.</p> - -<p>In <a href="#fig37">Fig. 37</a> bedeutet der Kreis um <em class="antiqua">S</em> die Sonne, <em class="antiqua">E</em> die Erde, <em class="antiqua">M</em> den Mond -in drei verschiedenen Stellungen seiner Bahn um die Erde. Der dunkel schraffierte -Raum hinter <em class="antiqua">E</em> ist der Kernschatten, der heller schraffierte der Halbschatten der Erde. -In jenen fällt kein Licht von der Sonne, und die Sonne ist von ihm aus nicht -sichtbar; in den Halbschatten fällt weniger Licht, als auf die der Sonne zugewandte -Seite der Erde, und von der Sonne ist hier nur ein Teil sichtbar.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Verlauf.</em> Der Mond wird aber erst dunkel, wenn er in den Kernschatten -der Erde tritt. Dieser ist, wie gezeigt, ein spitz zulaufender Kegel; daher muß er -auf dem Monde stets als eine dunkle Scheibe erscheinen, die ihn ganz oder zum -Teil verdunkelt. Da der Mond täglich 13° an den Fixsternen von Westen nach -Osten vorüberzieht, die Erde aber nicht 1°, <em class="gesperrt">so taucht er sich zuerst mit seiner<span class="pagenum"><a id="Seite_64"></a>[64]</span> -östlichen Seite in den Erdschatten</em>, und uns <em class="gesperrt">erscheint</em> es, als ob der -Erdschatten der Bewegungsrichtung des Mondes entgegen, also <em class="gesperrt">von Osten nach -Westen</em>, d. h. von der Erde gesehen, von links nach rechts -über den Mond hinwegrückte.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Arten.</em> Man unterscheidet <em class="gesperrt">partiale</em> (teilweise) -und <em class="gesperrt">totale</em> (gänzliche) Mondfinsternisse. Liegen die Mittelpunkte -von Sonne, Erde und Mond in einer geraden Linie, -so entsteht eine <em class="gesperrt">zentrale</em> Mondfinsternis. Diese ist stets -eine totale, wie sich aus folgender Rechnung ergibt. <a href="#fig37">Fig. 37</a> -läßt erkennen, daß sich der Halbmesser der Sonne zu dem -der Erde verhält, wie die Summe aus dem Abstand zwischen -Sonne und Erde und der Länge des Erdschattens zur Länge -des Erdschattens. Man hat nun berechnet, daß der Halbmesser -der Sonne etwa 108½mal so groß ist als der der -Erde. Demnach muß auch die Summe aus dem Abstand -beider Körper voneinander und der Länge des Erdschattens -das 108½fache dieser Länge betragen, oder, wenn wir die -Länge des Erdschattens mit x bezeichnen, so ist</p> - -<p class="math"> -150 000 000 + <em class="antiqua">x</em> = (108½)<em class="antiqua">x</em>, -</p> - -<p class="noind">woraus sich ergibt: <em class="antiqua">x</em> = rund 1 394 000 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<p>Weiter verhält sich, wie wieder unmittelbar aus <a href="#fig37">Fig. 37</a> -zu ersehen ist, der Erdhalbmesser zum Halbmesser des Schattens -in der Entfernung des Mondes von der Erde wie die Länge -des Erdschattens zur Differenz zwischen dieser und dem Abstand -zwischen Mond und Erde, oder, wenn wir den Erdhalbmesser -<em class="antiqua">r</em> und den Halbmesser des Schattens an der angegebenen -Stelle <em class="antiqua">x</em> nennen, so ist</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">r</em> : <em class="antiqua">x</em> = 1 394 000 : (1 394 000 − 382 000) -</p> - -<p class="noind">oder rund = 1 394 000 : 1 000 000, woraus sich ergibt: <em class="antiqua">x</em> ist -ungefähr = <span class="hidden">(</span><sup>5</sup>/<sub>7</sub><span class="hidden">)</span><em class="antiqua">r</em>, der Durchmesser des Schattens an jener -Stelle also = <span class="hidden">(</span><sup>10</sup>/<sub>7</sub><span class="hidden">)</span><em class="antiqua">r</em> = 9100 <em class="antiqua">km</em>. Der Durchmesser des Mondes ist auf 3480 <em class="antiqua">km</em> -berechnet worden, d. h. der Durchmesser des Schattens beträgt an der Stelle, wo -der Mond durch ihn verfinstert werden kann, etwa das 2<sup>2</sup>/<sub>3</sub>fache des Monddurchmessers. -Daher wird der Mond bei einer zentralen Finsternis stets ganz verfinstert.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Sichtbarkeit.</em> Für alle Orte der Erde, für die bei einer Mondfinsternis -der Mond überhaupt sichtbar ist, d. h. <em class="gesperrt">für die ganze Halbkugel</em>, über deren -Horizont er dann steht, die also Nacht hat, ist auch die Mondfinsternis sichtbar. -Das ergibt unmittelbar <a href="#fig37">Fig. 37</a>. Sie ist auch, absolut angesehen, in demselben -Augenblicke sichtbar, wenn auch für Orte unter verschiedenen Meridianen zu verschiedenen -Stunden.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Bedingungen der Mondfinsternis.</em> Lägen Erdbahn und Mondbahn -in derselben Ebene, so müßte bei jedem Vollmonde der Mond in den Kernschatten -der Erde treten, und es müßte eine zentrale Finsternis entstehen. Weil aber die -Mondbahnebene mit der Erdbahnebene einen Winkel von 5° bildet und sie<span class="pagenum"><a id="Seite_65"></a>[65]</span> -schneidet, so geht der Mond bald über, bald unter dem Erdschatten weg, ohne daß -eine Mondfinsternis entsteht.</p> - -<p>Offenbar tritt also eine zentrale Mondfinsternis, wie in <a href="#fig37">Fig. 37</a>, nur ein, -wenn gerade bei Vollmond der Mond in einem seiner Knoten steht. Diese Finsternis -ist, wie wir eben sahen, auch stets eine totale.</p> - -<p>Weil aber der Erdschatten in der Entfernung des Mondes von der Erde -einen 2<sup>2</sup>/<sub>3</sub>mal so großen Durchmesser hat als der Mond, so ist eine Mondfinsternis -auch dann noch möglich, wenn der Mond zur Zeit des Vollmondes nur in der -Nähe eines Knotens steht. Sie kann sogar noch total sein, wenn die Entfernung -des Mondes vom Knoten etwa 5° beträgt; bei einer Entfernung von mehr als 13° -ist auch eine partiale Mondfinsternis nicht mehr möglich.</p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Dauer der Mondfinsternis.</em> Die Breite des Schattens der Erde in -der Entfernung des Mondes ist nicht immer ganz dieselbe, da die Entfernung -zwischen Sonne und Erde, ebenso wie die zwischen Mond und Erde nicht immer -ganz dieselbe ist. Der Schatten ist am breitesten, wenn die Erde im Aphel und -der Mond im Perigäum steht. In solchem Falle wird auch die Mondfinsternis -am längsten dauern. Eine ungefähre Berechnung der Dauer einer zentralen -Mondfinsternis ist folgendermaßen möglich. Der Durchmesser des Mondes erscheint -von der Erde aus unter einem Winkel von 30´, daher die in derselben Entfernung -etwa 2<sup>2</sup>/<sub>3</sub> oder rund dreimal so große Breite des Erdschattens unter -einem Winkel von 90´. Nun durchläuft der Mond in 27<sup>1</sup>/<sub>3</sub> Tagen 360°, also -30´ in <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span>82 · 24<span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span>3 · 360 · 2<span class="hidden">)</span></sub></span> -= <span class="frac"><sup>41</sup><span>/</span><sub>45</sub></span> oder rund 1 Stunde. Bei einer zentralen Finsternis wird -also der Mond, nachdem sein Ostrand eben in den Erdschatten eingetaucht ist, -etwa eine Stunde gebrauchen, bis er völlig verfinstert ist. Dann hat er noch 60´ -des Schattens zu durchlaufen, bleibt also noch etwa 2 Stunden ganz verfinstert -und tritt nach einer weiteren Stunde ganz aus dem Schatten heraus. Das ergäbe -für die Gesamtdauer einer totalen Mondfinsternis rund 4 Stunden. Genauere -Rechnungen ergeben, daß eine totale Mondfinsternis in ihrem ganzen Verlaufe -höchstens 4 Stunden 38 Minuten, eine partiale nicht über 2 Stunden 18 Minuten -dauert.</p> - -<p>7. <em class="gesperrt">Häufigkeit der Mondfinsternisse.</em> Weil der Vollmond nur zweimal -im Jahre in der Nähe der Knoten sich befindet, so können auch höchstens zwei -Mondfinsternisse in einem Jahre stattfinden, die dann etwa ein halbes Jahr auseinander -liegen. In Wirklichkeit finden in 19 Jahren durchschnittlich 29 Mondfinsternisse -statt, jedesmal eine im auf-, die andere im absteigenden Knoten.</p> - -<p>8. <em class="gesperrt">Farbe des verfinsterten Mondes.</em> Der Mond hat keine Atmosphäre -(s. <a href="#para26">§ 26</a>); hätte auch die Erde keine, so müßte der verfinsterte Mond ganz unsichtbar -sein. In Wirklichkeit sieht man die Scheibe in matt rötlichem Schimmer -leuchten. Weil die Erde eine Atmosphäre hat, so ist sie für andere Himmelskörper -mit einem rötlichen Ringe (unserer Dämmerungszone!) umgeben; dieser sendet Licht -in den Schattenraum der Erde, also auch zum verfinsterten Monde, und zwar um -so mehr, je mehr Wasserdampf unsere Atmosphäre zufällig gerade enthält. Daher -lauten auch die Berichte über die Farbe der Mondscheibe bei Verfinsterungen sehr verschieden; -sie erscheint rosa-, kupfer-, hoch-, grau- oder blaurot. Manchmal fehlt eine -Färbung so gut wie ganz; daher war am 25. April 1642 der Mond gar nicht -mehr zu erblicken, ebenso 1816 einmal.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_66"></a>[66]</span></p> - -<h3 id="para25">§ 25.<br /> -Die Sonnenfinsternisse.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Entstehung.</em> Die Sonnenfinsternisse müßten eigentlich Erdfinsternisse -heißen; denn sie entstehen, wenn der Mond bei Tage so zwischen Erde und Sonne -tritt, daß deren Strahlen einen -Teil der ihr zugewandten Erdhälfte -nicht treffen können, oder -anders ausgedrückt, daß der -Mondschatten die Erde trifft.</p> - -<div> -<div class="bleft"> -<div class="figcenter" id="fig38"> - <img src="images/fig38.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 38.</div> -</div> -</div> -<div class="bright"> -<div class="figcenter" id="fig39"> - <img src="images/fig39.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 39.</div> -</div> -</div> -</div> -<p>Die <a href="#fig38">Figuren 38</a> und <a href="#fig39">39</a>, -in denen Kreis <em class="antiqua">S</em> die Sonne, -<em class="antiqua">M</em> den Mond, <em class="antiqua">E</em> die Erde bedeutet, -lassen erkennen, daß das -nur möglich ist, wenn der Mond -in Konjunktion zur Sonne -steht, also bei Neumond. Die -Erde wird also durch den -Schatten des Mondes verdunkelt, -die Sonne bleibt hell, wenn -auch vor dem Monde nicht -sichtbar.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Verlauf.</em> Der Mond -läuft mit der Erde von Westen -nach Osten um die Sonne, aber -schneller als die Erde, da die von -ihm durchlaufene Schlangenlinie -länger als die elliptische -Erdbahn ist. Darum <em class="gesperrt">bedeckt -er erst den Westrand der -Sonne</em> und <em class="gesperrt">zieht nach Osten</em> -zu über sie hin.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Sichtbarkeit.</em> Eine -Sonnenfinsternis ist nicht für -alle Orte der Erdoberfläche, -denen die Sonne überhaupt -sichtbar ist, oder, was dasselbe -ist, nicht für die ganze Halbkugel, -die gerade Tag hat, sichtbar. -Die Erde ist ja viel -größer als der Mond selbst, -also ihr Durchmesser erst recht -größer, als der Durchmesser -des Kernschattens vom Monde dort ist, wo er die Erde trifft. Ja, ihr Durchmesser -ist sogar größer, als der des Halbschattens vom Monde an dieser Stelle ist. Also -kann gleichzeitig von drei Orten, die alle drei Tag haben, dem einen die Sonne -ganz, dem anderen zum Teil, dem dritten gar nicht verfinstert erscheinen. Das<span class="pagenum"><a id="Seite_67"></a>[67]</span> -zeigt auch ein Blick auf <a href="#fig38">Fig. 38</a>. Da der Mondschatten von Westen nach Osten -über die Erde hinstreicht, wird die Sonnenfinsternis auch für Orte, denen sie -sichtbar ist, nicht gleichzeitig eintreten, sondern für westlich gelegene früher.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Bedingungen der Sonnenfinsternis.</em> Auch eine Sonnenfinsternis -findet natürlich nicht mit jedem Neumonde statt, sondern nur, wenn der Mond -gleichzeitig in oder nahe bei einem Knoten steht.</p> - -<p>Es sind dann aber noch keineswegs immer die Bedingungen für eine völlige -Verfinsterung der Sonne erfüllt; oft ist die Verfinsterung vielmehr für alle Punkte, -denen sie überhaupt sichtbar ist, nur eine teilweise. Dann trifft eben der Kernschatten -des Mondes die Erde nicht, sondern nur der Halbschatten. Diesen Fall -stellt <a href="#fig39">Fig. 39</a> dar. Er tritt ein, wenn zur Zeit der Sonnenfinsternis die Erde -im Perihel und der Mond im Apogäum steht. Nennen wir nämlich den Halbmesser -der Sonne <em class="antiqua">s</em>, den des Mondes <em class="antiqua">m</em>, den Abstand zwischen Sonne und Mond, -den man als Differenz von Sonnen- und Mondweite finden kann, <em class="antiqua">a</em>, die Länge -des Schattenkegels <em class="antiqua">x</em>, so folgt aus <a href="#fig38">Fig. 38</a> oder <a href="#fig39">39</a> sofort</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">s</em> : <em class="antiqua">m</em> = (<em class="antiqua">a</em> + <em class="antiqua">x</em>) : <em class="antiqua">x</em>, -</p> - -<p class="noind">woraus sich ergibt</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">x</em> -= <span class="frac"><sup><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">a</em> · <em class="antiqua">m</em><span class="hidden">)</span></sup><span>/</span><sub><span class="hidden">(</span><em class="antiqua">s</em> − <em class="antiqua">m</em><span class="hidden">)</span></sub></span>. -</p> - -<p>Nun hat <em class="antiqua">a</em> seinen kleinsten Wert, wenn die Erde im Perihel, der Mond im -Apogäum steht, nämlich 147 680 000 <em class="antiqua">km</em> − 410 000 <em class="antiqua">km</em>, woraus sich ergibt: -<em class="antiqua">x</em> ungefähr = 370 000 <em class="antiqua">km</em> gegenüber dem Abstande des Mondes von der Erde -im Apogäum = 410 000 <em class="antiqua">km</em>. Also hier erreicht der Kernschatten des Mondes -die Erde wirklich nicht. Dagegen ist bei der umgekehrten Stellung, Erde im -Aphel und Mond im Perigäum (s. <a href="#fig38">Fig. 38</a>), der Kernschatten des Mondes länger -als der Abstand des Mondes von der Erde, nämlich jener über 380 000 <em class="antiqua">km</em>, -dieser noch nicht 370 000 <em class="antiqua">km</em>. Somit ergibt sich für diese Stellung der Himmelskörper -die Möglichkeit einer totalen Sonnenfinsternis.</p> - -<p>Unmöglich ist eine Sonnenfinsternis, wenn der Neumond 19° vom Knoten -entfernt ist; gewiß ist sie, wenn die Entfernung bloß 13° beträgt. Total kann -die Finsternis bei 7–13° Entfernung des Neumondes vom Knoten sein.</p> - -<div class="figright" id="fig40"> - <img src="images/fig40.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 40.</div> -</div> - -<p>5. <em class="gesperrt">Arten.</em> Die Sonnenfinsternis ist, wie sich aus dem Vorhergehenden -ergibt, entweder für verschiedene Gegenden verschieden, nämlich teils <em class="gesperrt">partial</em>, teils -<em class="gesperrt">total</em> (<a href="#fig38">Fig. 38</a>), oder für alle -Gegenden, denen sie sichtbar wird, -partial (<a href="#fig39">Fig. 39</a>). Im zweiten Falle -ist die Finsternis für den Punkt -der Erdoberfläche, durch den die -Verbindungslinie der Mittelpunkte -von Sonne, Mond und Erde geht, -<em class="antiqua">ringförmig</em>, d. h. der sichtbare -Teil der Sonne bildet um den verfinsterten -Teil einen Kreisring. In -<a href="#fig40">Fig. 40</a> zeigt <em class="antiqua">a</em> das Sonnenbild bei einer partialen, <em class="antiqua">b</em> bei einer totalen und <em class="antiqua">e</em> -bei einer ringförmigen Verfinsterung. Die Finsternisse in <a href="#fig40">Fig. 40</a> <em class="antiqua">b</em> und <em class="antiqua">c</em> sind -zugleich <em class="gesperrt">zentral</em>.</p> -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_68"></a>[68]</span></p> -<p>6. <em class="gesperrt">Dauer der Sonnenfinsternisse.</em> Die längste Dauer einer <em class="gesperrt">totalen</em> -Sonnenfinsternis für die ganze Erde kann 4 Stunden 38 Minuten sein, dagegen -für einen einzelnen Ort, und zwar für den Äquator, höchstens 7 Minuten 38 Sekunden. -Eine Sonnenfinsternis (Anfang bis Ende) kann für die ganze Erde 7 Stunden -dauern. Wenn die Erde nicht zugleich mit dem Monde von Westen nach Osten -rotierte, so würde die Zeit der Finsternis für einen einzelnen Ort noch kürzer sein.</p> - -<p>7. <em class="gesperrt">Häufigkeit der Sonnenfinsternisse.</em> In 19 Jahren gibt es durchschnittlich -41 Sonnenfinsternisse für die ganze Erde. Dagegen ereignen sich für -einen bestimmten Ort die Sonnenfinsternisse dreimal so selten als Mondfinsternisse. -Eine totale Sonnenfinsternis tritt für denselben Ort der Erde nur etwa alle -200 Jahre ein.</p> - -<p>8. <em class="gesperrt">Eigentümliche Erscheinungen bei den Sonnenfinsternissen.</em> Vor -Eintritt einer totalen Verfinsterung, solange die Sonne noch Sichelgestalt hat, -erscheinen die Lichter, die durch das Laub der Bäume fallen und sonst kreisrund -sind, auch sichelförmig. Unmittelbar vor der totalen Verfinsterung huschen unheimliche -fliegende Schattenbänder mit gewaltiger Schnelligkeit über die Landschaft -hin, deren Ursache noch nicht klar ist und vor denen namentlich die Tiere sich -entsetzen. Mit Eintritt der völligen Finsternis wird der Himmel schwärzlichblau, -die Luft kühlt sich rasch ab, es beginnt zu tauen, Wolken bilden sich, die Vögel -fliegen in ihr Versteck, Blumen schließen ihre Kelche, ein unheimliches Gefühl -ergreift den Menschen. Bei heiterem Himmel sieht man um den dunklen Mond -einen glänzenden Ring von grünlichweißem Lichte, aus dem lebhaft rote Gebilde -oft sehr weit in den Weltraum hinaustreten. Diese Lichterscheinungen gehören -natürlich der Sonne an und sollen in <a href="#para32">§ 32</a> näher besprochen werden.</p> - -<p>Partielle Sonnenfinsternisse vermindern die Tageshelle je nach dem Umfange -der Verfinsterung; man kann sie am besten durch dunkel gefärbte Gläser wahrnehmen.</p> - -<div class="note"> - -<p><em class="gesperrt">Bemerkung.</em> Aus der Lage der Mondbahn zur Ekliptik ergibt sich, daß alle Finsternisse -sich in der Nähe der Ekliptik ereignen müssen; daher ihr schon in <a href="#para10">§ 10</a> erklärter Name.</p></div> - -<h3 id="para26">§ 26.<br /> -Physikalische Beschaffenheit des Mondes.</h3> - -<div class="figcenter" id="fig41"> - <img src="images/fig41.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 41.</div> -</div> - -<p>1. <em class="gesperrt">Größe und Gestalt.</em> Der Durchmesser des Mondes erscheint von der -Erde aus gesehen unter einem Winkel von 30´, also der Halbmesser unter einem -Winkel von 15´. Ist der -Kreis um <em class="antiqua">M</em> der Mond, <em class="antiqua">E</em> -ein Punkt der Erde, so kann -man bei der großen Entfernung -ohne merklichen Fehler -die Linie <em class="antiqua">AE</em> (<a href="#fig41">Fig. 41</a>), die -zu einem Endpunkte des auf -<em class="antiqua">EM</em> senkrechten Durchmessers -<em class="antiqua">AB</em> führt, als Tangente ansehen, -also:</p> - -<div class="math"> -<table class="left" summary="Formel"> -<tr> -<td><em class="antiqua">AM</em></td><td>=</td><td><em class="antiqua">EM</em> · <em class="antiqua">tg</em> 15´ und</td> -</tr> -<tr> -<td><em class="antiqua">AB</em></td><td>=</td><td>2 · <em class="antiqua">EM</em> · <em class="antiqua">tg</em> 15´.</td> -</tr> -</table> -</div> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_69"></a>[69]</span></p> - -<p class="noind">Da <em class="antiqua">EM</em>, der Abstand des Mondes von der Erde, bekannt ist, kann man hieraus -den Durchmesser des Mondes bestimmen. Nach möglichst genauer Bestimmung -beträgt er rund 3480 <em class="antiqua">km</em>, sein Umfang also π · 3480 <em class="antiqua">km</em> = 11 000 <em class="antiqua">km</em>; seine -Oberfläche, die daraus ja leicht zu berechnen ist, ist kleiner als Asien, seine Dichtigkeit -halb so groß als die der Erde.</p> - -<p>Aus theoretischen Gründen ist man zu der Annahme gekommen, daß der Mond -polar und äquatorial ein wenig abgeplattet ist; doch haben die genauesten Beobachtungen -mit den besten Fernrohren keinen sicheren Anhalt dafür gegeben. Er erscheint -durchaus kugelförmig. Ist eine Abplattung vorhanden, so muß sie sehr gering sein.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die Oberfläche des Mondes.</em> Wegen seiner Nähe ist die <em class="gesperrt">Oberfläche -des Mondes verhältnismäßig genau bekannt</em>. Unsere Fernrohre gestatten -eine 3000–5000fache Vergrößerung und nähern uns den 384 000 <em class="antiqua">km</em> entfernten -Mond auf 80–100 <em class="antiqua">km</em>. Im allgemeinen benutzt man aber zur Beobachtung des -Mondes höchstens 450fache Vergrößerungen, bei denen Oberflächenteile, die durch -Helligkeit oder Dunkelheit sich von ihrer Umgebung abheben, bei einem Durchmesser -von 550 <em class="antiqua">m</em> noch wohl erkennbar sind.</p> - -<p>Im ersten Viertel bemerkt man eine große Zerrissenheit der Lichtgrenze; man -sieht leuchtende Punkte außer allem Zusammenhange mit dem hellen Teile des -Mondes selbst in der dunklen Seite, während zugleich solche isolierte Lichtstellen -mit dem hellen Teile durch Lichtstreifen wie durch Brücken verbunden sind. Sodann -sieht man in der Nähe hellerer Flecke im hellen Teile schwarze Flecke, die so -lang sind, daß sie in die Schattenseite hineinreichen. Jene helleren Flecke sind -Berge, die schwarzen deren Schatten. Die Lichtstärke des Mondes ist überall gleich.</p> - -<p>Am anderen Tage schon bietet sich ein anderes Bild dar. Die Schatten sind -kürzer geworden, weil die Berge senkrechter von der Sonne beschienen werden. Der -Vollmond sieht wieder ganz anders aus, weil die Sonne für den Mittelpunkt der -Mondscheibe im Zenit steht und diese Gegenden ohne Schatten sind, und weil die -Schatten auch nach den Rändern der Mondscheibe hin nur gering sind. Die Berge -erscheinen nur undeutlich.</p> - -<p>Das letzte Viertel ist wieder dem ersten ähnlich. Folglich hat der Mond eine -sehr unebene Oberfläche mit Bergen und Tälern. Mehr als 1000 Mondberge sind -gemessen mit Hilfe ihres Schattens; darunter sind 39 über 4500 <em class="antiqua">m</em> hoch, einige -7200 <em class="antiqua">m</em>, einer, wie der Gaurisankar, 8800 <em class="antiqua">m</em>. Das sind in Anbetracht der Kleinheit -des Mondes außerordentliche Höhen.</p> - -<p>Schon mit bloßem Auge unterscheidet man dunkle Flecke auf dem Monde. -Im Fernrohre erkennt man sie als umfangreiche <em class="gesperrt">Ebenen</em>, die meist grau oder -grünlich erscheinen. Sie liegen meist tiefer als die gewöhnlich helleren gebirgigen -Teile und werden <em class="gesperrt">Meere genannt</em>, weil man sie früher dafür hielt. Unter -den Gebirgen herrscht das Massengebirge vor, Bergketten sind selten. In den -grauen Flächen, den Ebenen, erheben sich häufig sogenannte <em class="gesperrt">Bergadern</em>, niedrige, -450–600 <em class="antiqua">km</em> lange Bergrücken, die dunkel erscheinen. Die <em class="gesperrt">häufigste Form -der Bergbildung ist die Ringform</em>. Große ringförmige Erhebungen umgrenzen -tiefere, selten ganz ebene Stellen der Mondoberfläche. Man unterscheidet -Wallebenen, Ringgebirge und Krater. Die Umrandung der <em class="gesperrt">Wallebenen</em> hat -einen gewaltigen Durchmesser, bis zu 220 <em class="antiqua">km</em>, und hat in allen Teilen ziemlich -gleiche Höhe; der eingeschlossene Teil ist wenig oder gar nicht niedriger als die -übrige Mondoberfläche und meist mit Erhebungen besetzt. Das <em class="gesperrt">Ringgebirge</em><span class="pagenum"><a id="Seite_70"></a>[70]</span> -ist enger, wenn es auch noch bis zu 90 <em class="antiqua">km</em> Durchmesser zeigt; der eingeschlossene -Teil ist ziemlich viel tiefer als die äußere Umgebung, über die sich die Wälle nicht -allzuhoch erheben, und hat in der Mitte meist einen oder mehrere kegelförmige -Berge, die niedriger als die Umwallung sind. Die engeren Ringgebirge mit besonders -tiefen Innenflächen heißen <em class="gesperrt">Krater</em>. Die Kettengebirge heißen meist nach -irdischen Gebirgen (Anden, Kordilleren), die Ringgebirge nach berühmten Männern -(Tycho, Kopernikus, Kepler, Plato). –</p> - -<p>Eine höchst eigenartige Erscheinung auf der Mondoberfläche sind die <em class="gesperrt">Rillen</em>, -meist gerade, 75–200 <em class="antiqua">km</em> lange Linien, die quer durch alle Unebenheiten, selbst -durch Krater sich hinziehen. Es sind offenbar Spalten, da man bei schräger Beleuchtung -im Innern den Schatten eines ihrer Ränder wahrnimmt. Sie erreichen -300–600 <em class="antiqua">m</em> und werden auf Tiefen von 100–400 <em class="antiqua">m</em> geschätzt. Man kennt an -400 solcher Rillen. Über die Entstehung und das Wesen dieser Erscheinungen sind -die Forscher noch sehr verschiedener Meinung.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Das Fehlen der Atmosphäre.</em> Der Mond <em class="gesperrt">hat keine Atmosphäre</em>. -<em class="gesperrt">Beweise</em>: <em class="antiqua">a</em>) Für jeden Körper, der eine Atmosphäre hat, werden die schräg auffallenden -Strahlen wegen des weiteren Weges durch die Atmosphäre stärker abgeschwächt, -als die senkrecht auffallenden. Für den Mond kommen die Sonnenstrahlen, -die seinen Rand treffen, von seinem Horizont, also schräger, als an anderen -Stellen. Demnach <em class="gesperrt">müßte der Rand matter leuchten als die Mitte</em>. -Das ist nicht der Fall.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Die Schatten der Mondberge</em> sind ganz schwarz und nicht grau, wie -sie beim Vorhandensein einer Atmosphäre sein müßten.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Das Licht der Fixsterne</em>, die hinter dem wandelnden Monde verschwinden, -müßte vorher schon <em class="gesperrt">abgeschwächt</em> werden, da es seine Atmosphäre -durchdringen müßte, und auch zunächst wieder abgeschwächt erscheinen. Die Sterne -verschwinden aber und erscheinen wieder plötzlich ohne Lichtschwächung.</p> - -<p><em class="antiqua">d</em>) Aus der Optik ist bekannt, daß wir wegen der astronomischen Strahlenbrechung -unserer Atmosphäre die Sonne <em class="gesperrt">noch</em> kurz nach ihrem Untergange und -<em class="gesperrt">schon</em> kurz vor ihrem Aufgange sehen. Ebenso müßten <em class="gesperrt">die Fixsterne noch kurz -nach und schon kurz vor ihrem Verschwinden hinter dem Monde sichtbar -sein</em>. Das aber ist nicht der Fall, wie durch Vergleichung der durch Beobachtung -gefundenen Zeit mit der aus der Geschwindigkeit und dem Durchmesser des Mondes -berechneten Zeit nachgewiesen ist.</p> - -<p><em class="antiqua">e</em>) Die Spektralanalyse zeigt, daß die Spektren der Planeten, die wie der -Mond ihr Licht von der Sonne empfangen, zwar dem Sonnenspektrum sehr ähnlich -sind, aber doch einige neue Linien enthalten. Das kommt daher, daß die Sonnenstrahlen, -nachdem sie von der Oberfläche der Planeten zurückgeworfen sind, noch die -absorbierenden Gase der Planetenatmosphäre durchlaufen. Das Spektrum des Mondes -aber stimmt ganz mit dem Sonnenspektrum überein; ihm fehlt also die Atmosphäre.</p> - -<p>Eine <em class="gesperrt">Folge dieses Fehlens der Atmosphäre</em> ist, daß der Mond auch -am Tage keinen durch eine Atmosphäre blau gefärbten, sondern einen schwarzen -Himmel hat, daß ihm die Sonne und die Sterne viel heller leuchten als uns. Auch -kann kein flüssiges Wasser auf dem Monde vorhanden sein, da es sofort verdunsten -würde. Er ist jedenfalls als ein starrer Körper anzusehen, auf dem jedes Leben -unmöglich sein muß.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_71"></a>[71]</span></p> - -<h3 id="para27">§ 27.<br /> -Der Kalender.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Entstehung.</em> Das Bedürfnis, die Zeit in größere und kleinere Abschnitte -zu teilen, ist uralt. Zu einer solchen Zeiteinteilung gaben besonders die -Sonne und der Mond Veranlassung, und so entstand der <em class="gesperrt">Kalender</em>. (Das -Wort kommt vom lateinischen Zeitwort <em class="antiqua">calare</em> = ausrufen; die römischen Priester -mußten den Tag des eingetretenen Neumondes – also den Monatsanfang – -öffentlich ausrufen; deshalb wurde dieser Tag <em class="antiqua">Calendae</em> genannt, und hiervon -kommt unmittelbar unser Wort Kalender.)</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Grundlage.</em> Unserem Kalender liegt das <em class="gesperrt">tropische Jahr</em> zugrunde, d. h. -die Zeit des Sonnenlaufs von Frühlingsknoten zu Frühlingsknoten = 365 Tage -5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Der Tag.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Sonnen- und Sterntag.</em> Als kürzestes <em class="gesperrt">natürliches</em> -Zeitmaß gilt die Zeit von einer Kulmination der Sonne bis zur nächsten; man -nennt sie einen <em class="gesperrt">Tag</em>, genauer <em class="gesperrt">Sonnentag</em>. So heißt er zum Unterschiede vom -<em class="gesperrt">Sterntag</em>, der ja um etwa 4 Minuten kürzer ist. Wir wissen, daß die größere -Länge des Sonnentages davon kommt, daß die Erde nicht nur von Westen nach -Osten rotiert, sondern gleichzeitig in dieser Richtung fortrückt, was ein scheinbares -Fortrücken der Sonne in der Ekliptik zur Folge hat. Nun bewegt sich aber die -Erde nicht gleichmäßig in ihrer Bahn, sondern im Perihel schneller als im Aphel; -daher wird auch die Sonne in der Ekliptik an verschiedenen Tagen verschieden -weit vorrücken. Ja, wenn sie sogar täglich um denselben Bogen in der Ekliptik -vorrückte, so würden die entsprechenden Bogen im Äquator doch ungleich sein, -weil die Ekliptik gegen den Äquator geneigt ist. Zur Zeit der Sonnenwenden, -wo die Ekliptikbögen eines Tages ziemlich parallel zum Äquator liegen, rückt die -Sonne in einem Tage mehr nach Osten vor, als zur Zeit der Nachtgleichen, wo -die stärkste Neigung zwischen Ekliptik- und Äquatorbogen besteht. Also sind die -wahren Sonnentage verschieden lang, weil die Erde ihre Jahresbahn nicht mit -gleichmäßiger Geschwindigkeit durchläuft und die Ekliptik schief gegen den Äquator -liegt. Deshalb sind sie auch zur Zeiteinteilung ungeeignet, und unser bürgerlicher -Tag ist der <em class="gesperrt">mittlere</em> Sonnentag, d. h. die Zeit zwischen zwei Kulminationen -einer gedachten Sonne, die mit gleichförmiger Geschwindigkeit den Äquator in derselben -Zeit durchliefe, in der die wahre Sonne jetzt mit ungleichförmiger Geschwindigkeit -die Ekliptik durchläuft. Eine gute Räderuhr gibt diesen Tag an, eine -Sonnenuhr den wahren Sonnentag. Der Tag wird in 24 Stunden, die Stunde -in 60 Minuten, die Minute in 60 Sekunden eingeteilt.</p> - -<p>Der <em class="gesperrt">bürgerliche Tag</em> geht von Mitternacht zu Mitternacht und zählt zweimal -von 1 Uhr bis 12 Uhr.</p> - -<p>Die Astronomen rechnen nach den kürzeren Sterntagen, und der <em class="gesperrt">astronomische -Tag</em> geht von Mittag zu Mittag. Er zählt 1 – 2 – 3 – – 12 – 13 usw. -Uhr bis 24. Er führt das Datum des vorhergehenden bürgerlichen Tages bis -24 Uhr, d. h. bis 12 Uhr mittags fort.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Die Zeitgleichung.</em> Viermal im Jahre, am 14. April, 14. Juni, -31. August, 23. Dezember stimmen mittlere und wahre Sonnenzeit überein. Den -Unterschied zwischen der mittleren und wahren Zeit nennt man die Zeitgleichung -und gibt ihr das positive Vorzeichen, wenn man sie zur wahren Zeit addieren<span class="pagenum"><a id="Seite_72"></a>[72]</span> -muß, um die mittlere zu erhalten, das negative, wenn man subtrahieren muß. -Ist also für einen bestimmten Tag die Zeitgleichung als +11 angegeben, so -heißt das: Am wahren Mittag zeigt die Räderuhr schon 12 Uhr 11 Minuten. -Die Zeitgleichung ist vom 23. Dezember bis zum 14. April und vom 14. Juni -bis zum 31. August positiv, vom 14. April bis zum 14. Juni und vom 31. August -bis zum 23. Dezember negativ. Ihre größten Zahlenwerte erreicht sie am 11. Februar, -wo sie +15 Minuten, und am 2. November, wo sie -16 Minuten beträgt. -Hieraus erklärt es sich, daß man das Zunehmen der Tage im Februar und ihr -Abnehmen im November am stärksten nachmittags bemerkt.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Mitteleuropäische Zeit.</em> Natürlich geht auch bei der Rechnung nach -mittleren Sonnentagen, wie beim wahren Sonnentage, die Uhr der östlicher gelegenen -Orte vor unserer vor, die der westlicher gelegenen nach, d. h. jeder Ort -hat seine besondere Ortszeit. Das hat bei dem gewaltigen Verkehr der Gegenwart -aber viel Unbequemlichkeiten im Gefolge, namentlich für den Eisenbahnverkehr und -den Eisenbahndienst. Daher hat man schon vor Jahren vorgeschlagen, die Erde -in 24 <em class="gesperrt">Stundenzonen</em>, also Zonen von 15° Breite (15 · 4 Minuten!), einzuteilen -und für jede solche Zone unbekümmert um die Ortszeit die Uhren übereinstimmen, -von denen der Nachbarzone aber um eine Stunde abweichen zu lassen. Eine -solche Zone sollte sich 7½° östlich und 7½° westlich von Greenwich erstrecken -und Greenwicher Zeit haben; für die östlich davon gelegene würde die Zeit des -15. Meridians östlich von Greenwich, das ist ziemlich genau die Ortszeit von -Stargard in Pommern, die Einheitszeit sein. Da dieser Zone fast ganz Deutschland -angehört, mit Ausnahme eines schmalen Striches im Westen, der etwa durch -eine Linie Leer, Dortmund, Neuwied, Pirmasens, Kolmar zu begrenzen wäre, so -wurde im Jahre 1893 für Deutschland die Stargarder Zeit unter dem Namen -<em class="gesperrt">mitteleuropäische Zeit</em> als Einheitszeit eingeführt. Schweden hat dieselbe -Einheitszeit schon seit 1879. Die wahre Ortszeit von Aachen ist um mehr als -eine halbe Stunde hinter ihr zurück, die von Königsberg um mehr als 20 Minuten -voraus. Frankreich hat sich dieser Zoneneinteilung, nach der es mit England -gleiche Zeit haben würde, nicht angeschlossen, sondern benutzt als Einheitszeit die -Zeit des Meridians der Pariser Sternwarte und weicht deshalb von der englischen -Zeit um 10 Minuten ab. Rußland aber regelt seine Zeit ebenfalls unter Benutzung -des Meridians von Greenwich und ist uns in der Uhr um eine Stunde voraus.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Die Woche.</em> Viele Völker haben 7 Tage als größeren Zeitabschnitt – -Woche – zusammengefaßt, am frühesten wohl die Semiten. Wahrscheinlich ist das -auf Grund der Mondbeobachtung geschehen. (Ungefähr die Zeit von einer Phase -bis zur nächsten.)</p> - -<p><em class="gesperrt">Die Namen der Wochentage</em> sind Überreste der Astrologie (Wahrsagerei -aus dem Stand der Gestirne), und zwar sind die Tage benannt nach Saturn, -Jupiter, Mars, Sonne, Venus, Merkur und Mond. Nach der Meinung der -Chaldäer und Ägypter beherrschen diese in der genannten Reihenfolge die einzelnen -Stunden des Tages. Nach dem die erste Stunde des Tages beherrschenden Planeten -erhielt der Tag seinen Namen. Bei den Ägyptern war unser Sonnabend der erste -Wochentag. Saturn aber beherrschte die erste Stunde dieses Tages, deshalb hieß er -Saturnstag (englisch heute noch <em class="antiqua">Saturday</em>), Jupiter beherrschte die zweite Stunde usw., -folglich kam auf die Sonne die 25. Stunde, d. h. die erste Stunde des nächsten -Tages, der also Sonntag genannt wurde. Montag = Mondstag, Dienstag =<span class="pagenum"><a id="Seite_73"></a>[73]</span> -Tag des (Kriegsgottes) Mars, dem der deutsche Gott Ziu entsprach, also Ziustag, -woraus Dienstag entstand. An die Stelle des Merkurtages (Wodantages, engl. -<em class="antiqua">Wednesday</em>) trat die Benennung Mittwoch. Der Jupiterstag wurde Donnerstag -vom Gott Donar; der Venustag wurde Freitag von der Göttin Freia.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Der Monat.</em> Der Name kommt von »Mond«. Im Altertum war ein -Monat der synodische Monat, also die Zeit von einer bestimmten Stellung des Mondes -zur Sonne bis zur Wiederkehr derselben Stellung, z. B. von Neumond zu Neumond, -also 29½ Tage lang; man gab aber dem Monat in der Zeitrechnung bald 29, bald -30 Tage, um mit vollen Tagen zu rechnen. Zwölf solche Monate sind also 354 Tage.</p> - -<p><em class="gesperrt">Die Namen der Monate</em> sind lateinischen Ursprungs. Januar von Janus, -dem Gotte der Zeit, dem der erste Tag dieses Monats bei den Römern geweiht -war. Februar von <em class="gesperrt">februare</em> = reinigen, da das Reinigungsfest der Römer in -diesem Monate gefeiert wurde. März von Mars. April von <em class="gesperrt">aperire</em> = öffnen, -nämlich der Blüten. Mai von der Göttin Maja. Juni von der Göttin Juno. -Der Juli von Julius Cäsar; er hieß früher Quintilis, der fünfte, nämlich nach -dem 1. März, mit dem die Römer das Jahr begannen. August vom Kaiser -Augustus; er hieß früher Sextilis, der sechste. September = der siebente; Oktober -= der achte; November = der neunte; Dezember = der zehnte.</p> - -<p>Karls d. Gr. Monatsnamen sind: Wintermonat, Hornung, Lenz-, Oster-, -Wonne-, Brach-, Heu-, Ernte-, Herbst-, Wein- und Heil- oder Christmonat.</p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Das Jahr.</em> Die meisten Völker rechneten wohl anfangs nach <em class="gesperrt">Mondjahren</em> -zu 354 Tagen, die Mohammedaner tun das heute noch. Da aber bei -dieser Rechnung das Datum des Frühlingsäquinoktiums und der übrigen wichtigen -Tage um 11 Tage vorrückte, so zeigte sich namentlich bei den ackerbautreibenden -Völkern schon früh das Verlangen, ihre Zeitrechnung mit dem Laufe der Sonne, -der für ihre Beschäftigung so wichtig war, in Einklang zu bringen. Die Ägypter -rechneten daher bald nach <em class="gesperrt">Sonnenjahren</em>, und zwar vom ersten Aufgange des -Sirius vor Sonnenaufgang am Morgenhimmel bis zu demselben Termin. Das -gab 365 Tage. Sie zählten nun 11 Monate zu je 30, den zwölften zu 35 Tagen. -Die Griechen halfen sich durch Einführung des sogenannten <em class="gesperrt">Metonschen Zyklus</em>, -den der Athener Meton um 450 v. Chr. vorschlug. Dieser Zyklus umfaßte -19 Jahre, zählte zwar immer noch den Monat mit abwechselnd 29 und 30 Tagen, -schob aber im 3., 5., 8., 11., 13., 16. und 19. Jahre je einen Schaltmonat und -in bestimmten Zwischenräumen noch einen Schalttag ein, so daß das Jahr im -Durchschnitt nur etwa eine halbe Stunde zu lang wurde.</p> - -<p>Diese ziemlich verwickelte Zeitrechnung der Griechen übernahmen die Römer -in einer weniger vollkommenen Gestalt. Daher war bis zum Jahre 46 vor Christus -der römische Kalender ganz in Unordnung. Cäsar setzte auf den Rat des Astronomen -Sosigenes dem Jahre 46 noch zwei Schaltmonate von zusammen 67 Tagen -hinzu, so daß der nächste 1. Januar richtig gemäß dem Sonnenstande fiel. Nun -führte Cäsar die Rechnung nach Sonnenjahren ein und nahm ein Jahr von -365 Tagen und 6 Stunden an, so daß auf je 3 Jahre je 365 Tage, auf das -4. Jahr 366 Tage kamen und der 29. Februar der Schalttag wurde. Die Monate -wurden teils zu 30, teils zu 31 Tagen gerechnet bis auf den Februar, der damals -der letzte Monat im Jahre war. Das ist der <em class="gesperrt">julianische Kalender</em>.</p> - -<p>Das tropische Jahr ist in Wirklichkeit etwas kürzer als das julianische Jahr, -und zwar um 6 Stunden weniger 5 Stunden 48 Minuten 48 Sekunden, d. i. mehr<span class="pagenum"><a id="Seite_74"></a>[74]</span> -als 11 Minuten; man schaltete also alle 4 Jahre fast 45 Minuten zuviel ein durch -den Schalttag; das macht in etwa 130 Jahren schon einen ganzen Tag aus, in -390 oder rund in 400 Jahren 3 Tage, die man hinter der wirklichen Sonnenzeit -zurückblieb, so daß im Jahre 1582 das Datum des Frühlingsäquinoktiums im -Kalender auf den 11. März fiel. Der Kalender war also 10 Tage zurückgeblieben -und hätte sogar um 12 Tage zurück sein müssen, wenn nicht schon das Konzil zu -Nizäa 325 eine Änderung vorgenommen hätte. Deshalb bestimmte Papst Gregor XIII., -daß nach dem 4. Oktober 1582 sofort der 15. Oktober geschrieben wurde. Jedes -vierte Jahr sollte auch ferner ein <em class="gesperrt">Schaltjahr</em> bleiben; aber, um den Frühlingspunkt -unverrückt zu erhalten, sollten innerhalb 400 Jahren diejenigen Schaltjahre, -deren Zahl wohl durch 100, nicht aber durch 400 ohne Rest teilbar wäre, als -<em class="gesperrt">gewöhnliche</em> Jahre gelten, z. B. 1600 = Schaltjahr, 1700, 1800, 1900 nicht -= Schaltjahr. So wurden die 3 Tage ausgeschaltet, um die der julianische -Kalender in 400 Jahren etwa zurückbleibt. Demnach gibt es in 400 Jahren 303 gewöhnliche -Jahre (<em class="gesperrt">Gemeinjahre</em>) und 97 Schaltjahre. Erst in 3846 Jahren gibt -es nach dem <em class="gesperrt">gregorianischen</em> Kalender wieder zwischen Kalender und Sonne -eine Abweichung von 1 Tag. Dieser Kalender fand übrigens anfangs nur in -römisch-katholischen Ländern Eingang; in Deutschland wird erst seit 1700 nach ihm -gerechnet. Die griechisch-katholischen Länder haben sogar heute noch den julianischen -Kalender beibehalten, so daß z. B. in Rußland das Datum gegen unseren Kalender -jetzt um 13 Tage zurückgeblieben ist.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Fuenftes_Kapitel"><span class="smaller">Fünftes Kapitel.</span><br /> -Die Planeten.</h2> -</div> - -<h3 id="para28">§ 28.<br /> -Zahl und Bewegungen der Planeten.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Wesen.</em> Wir wissen schon, daß die meisten Sterne ihre Lage zueinander -nicht verändern. Beobachtet man jedoch längere Zeit, etwa mehrere Monate nacheinander, -die Sternbilder des Tierkreises, so wird man vereinzelt auch Sterne -wahrnehmen, die ihre <em class="gesperrt">Lage zu den Sternen der Sternbilder verändern</em>. -Diese Sterne müssen also nicht nur an der scheinbaren Rotation der Himmelskugel -teilnehmen, sondern außerdem noch eine eigene, wirkliche Bewegung haben. -Weitere Beobachtungen haben ergeben, daß diese Sterne <em class="gesperrt">die Sonne umkreisen, -Licht und Wärme von ihr erhalten</em>, nicht funkeln (szintillieren) und uns in -Scheibenform erscheinen. Man nennt sie <em class="gesperrt">Planeten</em> oder <em class="gesperrt">Wandelsterne</em>. Auch -die <em class="gesperrt">Erde ist ein solcher Planet</em>, der, von anderen Planeten gesehen, als -leuchtender Stern erscheinen wird.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Haupt- und Nebenplaneten.</em> Die meisten uns bekannten Planeten -bewegen sich nur um die Sonne, 24 bewegen sich um einen von jenen Planeten und -mit ihm um die Sonne. Jene heißen <em class="gesperrt">Hauptplaneten</em>, diese <em class="gesperrt">Nebenplaneten</em>, -auch Satelliten, Trabanten, <em class="gesperrt">Monde</em>. Einer davon ist der Mond unserer Erde.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Zahl.</em> Vor Erfindung des Fernrohres durch Galilei (1609) kannte man<span class="pagenum"><a id="Seite_75"></a>[75]</span> -nur 6 Planeten und einen Nebenplaneten, den Mond der Erde. Seitdem sind -viele hundert neue Planeten und 26 Nebenplaneten entdeckt worden. Von Nebenplaneten -umkreisen die Erde einer, den Mars 2, den Jupiter 8, den Saturn 10, -den Uranus 4, den Neptun einer. Sie führen diese Bewegung von Westen nach -Osten aus, bis auf je einen Mond des Jupiter, des Saturn und den Mond des -Neptun, die von Osten nach Westen kreisen.</p> - -<p>Die Entdeckung des 6., 7. und 8. Jupitermondes und des 8., 9. und 10. Saturnmondes -stammt aus den Jahren 1902–1908 und ist der Himmelsphotographie zu -verdanken; der 9. Mond des Saturn kann in keinem der besten Fernrohre der Welt -gesehen werden.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Namen und Entfernungen.</em> Die Namen der Planeten, die vor der -Erfindung des Fernrohres bekannt waren, sind: <em class="gesperrt">Merkur</em>, <em class="gesperrt">Venus</em>, <em class="gesperrt">Erde</em>, <em class="gesperrt">Mars</em>, -<em class="gesperrt">Jupiter</em>, <em class="gesperrt">Saturn</em>. Dazu kam, im Jahre 1781 von Friedrich Wilhelm Herschel -entdeckt, der <em class="gesperrt">Uranus</em>. Die Entfernung des Merkur von der Sonne beträgt -rund 60, die des Uranus rund 3000 Millionen <em class="antiqua">km</em>. Für die Entfernungen der -sechs ersten von diesen Planeten von der Sonne hatte man ein merkwürdiges -Zahlenverhältnis gefunden. In möglichst runden Zahlen sind diese Größen nämlich -folgendermaßen darzustellen:</p> - -<table summary="Planetenentfernungen"> -<tr> -<td>Merkur</td><td>60 +</td><td class="tdr">0 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">60</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -<tr> -<td>Venus</td><td>60 +</td><td class="tdr">1 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">105</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -<tr> -<td>Erde</td><td>60 +</td><td class="tdr">2 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">150</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -<tr> -<td>Mars</td><td>60 +</td><td class="tdr">4 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">240</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -<tr> -<td>Jupiter</td><td>60 +</td><td class="tdr">16 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">780</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -<tr> -<td>Saturn</td><td>60 +</td><td class="tdr">32 · 45</td><td>=</td><td class="tdr">1500</td><td>Millionen Kilometer</td> -</tr> -</table> - -<p>Das sah so gesetzmäßig aus, daß man früh auf die Vermutung kam, zwischen -Mars und Jupiter, wo die Stufe 60 + 8 · 45 fehlte, müsse noch ein Planet -vorhanden sein. Diese Vermutung wurde bestärkt, als sich die Entfernung für den -Uranus = 60 + 64 · 45 = 2940 Millionen <em class="antiqua">km</em> herausstellte. Durch einen Zufall -wurde wirklich 1801 zwischen Mars und Jupiter ein neuer, aber im Vergleich -zu den anderen sehr kleiner Planet entdeckt. In wenigen Jahren folgte die -Entdeckung noch mehrerer solcher kleinen Planeten zwischen Mars und Jupiter. -Heute ist die Zahl der bekannten Planeten dieser Art nicht mehr weit von 1000 -entfernt; eine genaue Zahl anzugeben, ist zwecklos, da in jedem Jahr eine große -Anzahl neuer entdeckt wird. Ihre Entfernungen von der Sonne sind zwar sehr -verschieden (zwischen 300 000 000 und 600 000 000 <em class="antiqua">km</em>), aber fast alle bewegen sich -zwischen Mars und Jupiter. Man nennt sie kleine <em class="gesperrt">Planeten</em> oder <em class="gesperrt">Planetoiden</em>.</p> - -<p>Eigentümliche Unregelmäßigkeiten im Laufe des Uranus legten den Astronomen -die Vermutung nahe, daß in noch weiterer Entfernung von der Sonne noch ein -Planet sich befinde, und der Franzose <em class="gesperrt">Leverrier</em> berechnete 1846 aus jenen Unregelmäßigkeiten -den Ort, wo man ihn suchen müsse. Es war ein gewaltiger -Triumph der Astronomie, daß noch in demselben Jahre <em class="gesperrt">Galle</em> in Berlin den -Planeten wirklich auffand, und zwar am Abend des Tages, an dem er Leverriers -briefliche Aufforderung zum Aufsuchen des Sternes erhalten hatte. Dieser Planet -heißt <em class="gesperrt">Neptun</em>; er ist rund 4 500 000 000 <em class="antiqua">km</em> von der Sonne entfernt.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Arten.</em> Die Planeten, die näher an der Sonne stehen als die Erde, nennt -man <em class="gesperrt">untere</em>, die entfernteren <em class="gesperrt">obere</em> Planeten. Jene können nie in <em class="gesperrt">Opposition</em><span class="pagenum"><a id="Seite_76"></a>[76]</span> -mit der Sonne stehen, d. h. so, daß die Erde zwischen ihnen und der Sonne steht, -sondern nur in <em class="gesperrt">oberer</em> oder <em class="gesperrt">unterer Konjunktion</em>, d. h. so, daß entweder die -Sonne zwischen ihnen und der Erde oder sie zwischen der Sonne und Erde erscheinen. -Die oberen Planeten können in Opposition oder oberer Konjunktion mit der Sonne -stehen. – Man scheidet auch wohl die Planeten zwischen Sonne und Planetoidenzone -als <em class="gesperrt">innere</em>, die jenseits der Planetoidenzone gelegenen als <em class="gesperrt">äußere</em> Planeten.</p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Umlaufszeit.</em> Die Umlaufszeiten der Planeten sind folgende:</p> - -<table summary="Umlaufzeiten"> -<tr> -<td>Merkur</td><td>88 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Venus</td><td>225 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Erde</td><td>1 Jahr,</td> -</tr> -<tr> -<td>Mars</td><td>1 Jahr, 322 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Jupiter</td><td>11 Jahre, 315 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Saturn</td><td>29 Jahre, 167 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Uranus</td><td>84 Jahre, 7 Tage,</td> -</tr> -<tr> -<td>Neptun</td><td>164 Jahre, 285 Tage.</td> -</tr> -</table> - -<p>Die Umlaufszeiten der Planetoiden liegen zwischen 3 und 8 Jahren.</p> - -<p>7. <em class="gesperrt">Bahnen.</em> <em class="gesperrt">Alle Planeten bewegen sich um die Sonne von Westen -über Süden nach Osten in Ellipsen</em>, in deren einem Brennpunkte die Sonne -steht. Für alle gibt es also ein Perihel und ein Aphel. Die vorher angegebenen -Entfernungen von der Sonne sind stark abgerundete mittlere Entfernungen.</p> - -<p>Keine Planetenbahn fällt mit irgend einer zweiten in dieselbe Ebene. Daher -sind also auch <em class="gesperrt">alle Planetenbahnen gegen die Ekliptik geneigt</em>. Die -Neigungswinkel sind aber so klein, daß die Bahnen sämtlich innerhalb des Tierkreises -liegen. Nur einige Planetoiden machen eine Ausnahme.</p> - -<div class="figcenter" id="fig42"> - <img src="images/fig42.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 42.</div> -</div> - -<p>8. <em class="gesperrt">Rückläufigkeit.</em> Nach dem Augenschein sollte man meinen, daß die -Bahnen der Planeten viel verwickeltere krumme Linien seien. Beachten wir z. B. -eine Zeitlang die Venus und zeichnen täglich in eine Sternkarte den Ort ein, wo -sie am Fixsternhimmel beobachtet wurde, so wird sich nicht nur finden, daß die -Bewegung des Planeten mit sehr ungleichen Geschwindigkeiten zu erfolgen scheint; -vielmehr wird es sogar den Eindruck machen, als stehe der Stern, nachdem er -anfangs von Westen nach Osten fortgeschritten, einige Tage fast still und bewege -sich höchstens etwas von Norden nach Süden, um dann plötzlich von Osten nach -Westen weiter zu wandern, nach einiger Zeit wieder stillzustehen und endlich den -Weg von Westen nach Osten fortzusetzen. Der Stern wird so scheinbar eine ganze -Schleife durchlaufen. Die Bewegung von Westen nach Osten nennt man <em class="gesperrt">rechtläufig</em> -(recht = richtig), die von Osten nach Westen <em class="gesperrt">rückläufig</em>. Ähnliche -Beobachtungen kann man auch an den Bahnen der oberen Planeten machen. -<a href="#fig42">Fig. 42</a> soll uns diese merkwürdige Erscheinung erklären. In <em class="antiqua">S</em> stehe die Sonne, -die Kreisbogen <em class="antiqua">E</em>, <em class="antiqua">M</em>, <em class="antiqua">F</em> seien Stücke der Erdbahn, der Marsbahn und des Fixsternhimmels. -Die Planetenbahnen sind also der Einfachheit wegen kreisförmig -angenommen. Wir beobachten die Bewegungen des Mars einige Zeit vor und -nach der Opposition. Den Stellungen der Erde in I, II, III … IX entsprechen -die gleichzeitigen Stellungen des Mars in <em class="antiqua">a</em>, <em class="antiqua">b</em>, <em class="antiqua">c</em> … <em class="antiqua">i</em>; die Stellung V–<em class="antiqua">e</em> ist -die der Opposition. Steht die Erde in I, so sieht der Beobachter den Stern in -der Verlängerung von I–<em class="antiqua">a</em>, also in 1 am Fixsternhimmel. Ist die Erde bis II -fortgerückt, so erscheint dem Beobachter der Mars in 2, er ist also <em class="gesperrt">rechtläufig</em><span class="pagenum"><a id="Seite_77"></a>[77]</span> -fortgewandert. Diese Wanderung setzt er fort bis 3. Dort aber scheint er einige -Zeit stillzustehen; denn auch von IV aus sieht ihn der Beobachter noch an dieser -Stelle. Von nun an zieht -er offenbar <em class="gesperrt">rückläufig</em> -weiter über 5 bis 6, steht -hier wieder scheinbar still -und schlägt nun wieder -die rechtläufige Bewegung -ein. Zum völligen Verständnis -ist noch zu beachten, -daß <em class="antiqua">E</em> und <em class="antiqua">M</em> nicht -in derselben Ebene liegen, -sondern daß ihre Ebenen -etwas gegeneinander geneigt -sind; daher wird die -rückläufige Bewegung von -4 nach 5 nicht an denselben -Fixsternen vorübergehen, -wie vorher die rechtläufige -auf dieser Strecke, -sondern es werden Schleifen -entstehen.</p> - -<p>9. <em class="gesperrt">Rotation.</em> Bei -einigen Planeten ist auch -eine Rotation um ihre Achse -nachgewiesen durch Beobachtung -von Flecken auf -ihrer Oberfläche. Der Merkur -braucht zu einer Rotation wahrscheinlich so viel Zeit, wie zu einer Revolution, -88 Tage, würde sich also zur Sonne wie der Mond zur Erde verhalten. Von -der Venus glaubte der berühmte italienische Astronom Schiaparelli 1892 dasselbe -nachgewiesen zu haben; doch haben noch neuere Forschungen die ältere Annahme -wahrscheinlicher gemacht, daß die Rotation der Venus etwa 24 Stunden währe; -ungefähr ebensolange dauert eine Rotation des Mars. Jupiter rotiert in ca. 10 Stunden. -Bedenkt man, daß dieser Stern 310mal so groß wie Erde ist, so ergibt sich, daß -ein Punkt seines Äquators mit rasender Geschwindigkeit rotieren muß. Auch die -Rotation des Saturn dauert ca. 10 Stunden. Von den übrigen Planeten ist eine -Rotation noch nicht erwiesen, aber wahrscheinlich.</p> - -<h3 id="para29">§ 29.<br /> -Die physikalische Beschaffenheit der einzelnen Planeten.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Merkur und Venus.</em> Von der Beschaffenheit der unteren Planeten -weiß man noch nicht viel; denn sie sind nur kurze Zeit am Tage zu beobachten. -Das liegt zunächst an ihrer geringen Entfernung von der Sonne, die bewirkt, daß -sie beide wenig vor oder nach ihr auf- und untergehen und daher entweder nur -einige Zeit vor Sonnenaufgang am östlichen oder nur einige Zeit nach Sonnenuntergang<span class="pagenum"><a id="Seite_78"></a>[78]</span> -am westlichen Himmel sichtbar werden. Die Venus erscheint, besonders -wenn sie der Erde nahe in ihrer Bahn ist, als größter, leuchtendster Stern und ist -bekannt unter dem Namen <em class="gesperrt">Morgen-</em> oder <em class="gesperrt">Abendstern</em>.</p> - -<p>Im Fernrohr zeigen beide Sterne <em class="gesperrt">Phasen</em> wie der Mond. Das ist leicht -erklärlich: Zur Zeit der unteren Konjunktion kehren sie uns, wie der Mond in -Konjunktion ihre unbeleuchtete Seite zu, sind also gerade, wenn sie uns am nächsten -stehen, unsichtbar; von da auf dem Wege zur oberen Konjunktion gelangen sie durch -die Sichelform zum ersten Viertel, werden in der oberen Konjunktion voll usw.</p> - -<p>In der unteren Konjunktion gehen beide zuweilen, wie der Mond bei Sonnenfinsternissen, -zwischen Erde und Sonne hindurch und erscheinen als schwarze Flecke -auf der Sonne. Die <em class="gesperrt">Durchgänge</em> der Venus sind besonders wichtig für die -genaue Berechnung der Entfernung der Sonne von der Erde.</p> - -<p>Der <em class="gesperrt">Merkur ist sehr klein</em>, sein <em class="gesperrt">Halbmesser</em> beträgt nur 2400 <em class="antiqua">km</em>; er -hätte etwa 19mal in der Erde Platz. Seine <em class="gesperrt">Dichte</em> beträgt <sup>4</sup>/<sub>5</sub> von der der Erde.</p> - -<p>Daß er eine <em class="gesperrt">Atmosphäre</em> hat, ist noch nicht sicher erwiesen, aber wahrscheinlich. -Nehmen wir dies an, so kann man folgende Vermutung über ihn anstellen. -<em class="gesperrt">Ein Teil</em> wird zwar <em class="gesperrt">stets von der Sonne</em> abgekehrt sein, wie ein Teil -des Mondes von der Erde; aber die ewige Nacht wird ziemlich hell sein; denn die -atmosphärische Strahlenbrechung wird ihr mehr Licht zuführen als uns in hellen -Sommernächten, da die <em class="gesperrt">Lichtwirkung der Sonnenstrahlen</em> wegen der Nähe -der Sonne <em class="gesperrt">siebenmal so stark ist als bei uns</em>. Ebenso verhält es sich mit der -<em class="gesperrt">Wärmewirkung</em> der Sonnenstrahlen. Daher wird die stets beleuchtete Seite -glühend heiß sein, die Nachtseite angenehm erwärmt durch die zu ihr als der -kühleren herumströmenden warmen Winde.</p> - -<p>Der <em class="gesperrt">Halbmesser der Venus</em> beträgt 6300 <em class="antiqua">km</em>; sie ist also ungefähr ebenso -groß wie die Erde. Auch ihre <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> ist ungefähr die der Erde.</p> - -<p>Eine <em class="gesperrt">Atmosphäre ist ziemlich sicher</em> auf ihr <em class="gesperrt">nachgewiesen</em>, besonders -überzeugend bei Venusdurchgängen, wo die dunkle Venusscheibe, kurz bevor sie vor -die Sonnenscheibe trat, durch einen hellen sie umgebenden Ring sichtbar wurde. -Dieser kann nur als das durch atmosphärische Reflexion um den ganzen Planeten -herumgeführte Sonnenlicht erklärt werden, dessen Wirkung ja bei der größeren Nähe -auch hier noch stärker ist als auf der Erde. Die Atmosphäre der Venus scheint -beständig <em class="gesperrt">starke Wolkenbildung</em> zu haben und viel Wasserdampf zu enthalten, -was ja bei der starken Erwärmung natürlich wäre. Man kann also annehmen, -daß auf diesem Planeten eine <em class="gesperrt">feuchte Treibhauswärme</em> herrscht, bei der jedoch -menschenähnliche Wesen und Pflanzenwuchs wohl bestehen könnten.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Mars.</em> Der Mars ist uns <em class="gesperrt">unter allen Planeten am bekanntesten</em>, -da er der Erde bei besonders günstigen Umständen bis auf 55 000 000 <em class="antiqua">km</em> nahe -kommen kann und gerade, wenn er ihr nahe ist, in der Opposition, seine vollbeleuchtete -Scheibe die ganze Nacht zeigt. Er ist kenntlich an seinem <em class="gesperrt">roten Lichte</em>.</p> - -<p>Sein <em class="gesperrt">Halbmesser</em> beträgt 3370 <em class="antiqua">km</em>, seine <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> etwa <sup>4</sup>/<sub>5</sub> von der der -Erde. Eine <em class="gesperrt">Abplattung</em> hat weder bei ihm noch bei Merkur und Venus mit -Sicherheit nachgewiesen werden können.</p> - -<p>Eine <em class="gesperrt">Atmosphäre</em>, die der irdischen sehr ähnlich ist, wurde bisher allgemein -angenommen; aber neuere Beobachtungen der Lick-Sternwarte widersprechen dieser -Annahme und haben zu der Auffassung geführt, daß die Marsatmosphäre, wenn sie -überhaupt vorhanden ist, höchstens ¼ der Dichte unserer Atmosphäre erreichen kann.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_79"></a>[79]</span></p> - -<p>Auf der Oberfläche des Planeten unterscheidet man deutlich <em class="gesperrt">zwei Arten</em> umfangreicher -<em class="gesperrt">Flecke</em>, rötlichgelbe und blaugraue; jene überwiegen und bilden auf der -nördlichen Halbkugel des Mars größere zusammenhängende Massen, während auf -der südlichen Hälfte die grauen Flecke überwiegen, aber auch noch durch größere -eingelagerte gelbe Flecke unterbrochen werden. Man nimmt meistens an, daß die -<em class="gesperrt">gelben Flecke Festland, die grauen Wasser</em> sind. Dieses ist dann auf dem -Mars in verhältnismäßig geringer Menge vorhanden und bildet nur auf der südlichen -Halbkugel ein größeres Meer. Auch dies scheint nicht tief zu sein, so daß -es den Eindruck macht, als ob auf weitere Strecken das Land durch das Wasser -hindurchschimmerte. Noch wunderbarer ist das Auftreten der sogenannten <em class="gesperrt">Kanäle</em> -auf dem Mars. Das sind schnurgerade graue Linien, oft mehrere tausend Kilometer -lang, die das ganze Land wie ein Netz durchziehen. Sie verbinden das -südliche Meer mit kleineren Wasserbecken im Lande und dem kleinen Meer um den -Nordpol. Man hat sie und ihre wechselnde Gestalt auf die Jahreszeiten zurückgeführt. -Diese müssen wegen der <em class="gesperrt">starken Neigung des Äquators</em> gegen die -Bahn des Mars und wegen der starken Exzentrizität der Marsbahn viel bedeutendere -Gegensätze bewirken als bei uns und zum Sommer starke Schneeschmelzen -bringen, besonders auf der südlichen Halbkugel, die zur Zeit des Perihels -Sommer hat. Das ergibt sich auch aus einer weiteren Beobachtung. An den -beiden Polen und auch an anderen Stellen des Mars zeigen sich zeitweise große -weiße Flecke von wechselnder Ausdehnung, die sich an den Polen dauernd halten. -Man wird sie als Schnee oder Eis ansehen müssen. Dafür spricht auch der Umstand, -daß nach starker Nebelbildung in der Atmosphäre des Mars manchmal weite -Strecken des Landes für kurze Zeit weiß erscheinen, als sei Schnee gefallen. Die -großen Wassermengen, die also zu Beginn der wärmeren Jahreszeit namentlich auf -der wasserreichen südlichen Halbkugel durch die Schneeschmelze sich sammeln würden, -könnten aber nicht, wie auf der Erde, sich frei nach dem Äquator zu ergießen. -Ein Ausgleich wäre nur über das Festland hin möglich, und dieser geschieht, so -nimmt man an, durch jene Kanäle. Aber es gibt noch eine Erscheinung, die auch -bei dieser Annahme rätselhaft bleibt; das ist die <em class="gesperrt">Verdoppelung der Kanäle</em>. -Zeitweise erscheinen die Kanäle plötzlich als zwei parallele Linien, die, um überhaupt -von uns noch als getrennt wahrgenommen zu werden, mindestens 60 <em class="antiqua">km</em> voneinander -entfernt sein müssen. Kein Erklärungsversuch hat bisher diesen Vorgang -befriedigend gedeutet.</p> - -<p>Man hat auch wegen des geradlinigen Verlaufes der Kanäle, die wie ein -möglichst praktisches Netz zur Verbindung und Bewässerung erscheinen, folgern wollen, -daß vernünftige Wesen den Mars bevölkern oder bevölkert haben und die Schöpfer -dieser Kanäle sind. Zwar ist die Durchschnittstemperatur auf dem Mars niedriger -als auf der Erde, aber die Möglichkeit zum Leben ist auch für menschenähnliche -Geschöpfe vorhanden, wenigstens in der Nähe der Kanäle, wenn auch die gelben -Flächen wohl wegen des Wassermangels auf dem Planeten als Wüste angesehen -werden müssen; aber der Annahme, daß die Kanäle Werke der Kunst und nicht der -Natur sind, ist doch ihre riesige Ausdehnung sehr hinderlich. Vorläufig muß ihre -Entstehung also als unaufgeklärt bezeichnet werden.</p> - -<p>Manche Astronomen halten übrigens die Marskanäle und -meere nur für -optische Erscheinungen, also nicht für wirklich vorhanden. Nachgewiesen ist mit Hilfe -der modernen, besseren Instrumente, daß nicht, wie man früher annahm, alle Kanäle<span class="pagenum"><a id="Seite_80"></a>[80]</span> -sich verdoppeln, und daß manche Kanäle, die man mit kleineren Fernrohren nachgewiesen -zu haben glaubte, gar nicht vorhanden sind.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Jupiter.</em> Seine <em class="gesperrt">Leuchtkraft</em> ist in Opposition fast so stark wie die des -Mars in Opposition, in Konjunktion bedeutend stärker, auch stärker als die des -hellsten Fixsternes. In tiefer Nacht ist er also der hellste Stern, da dann die Venus -nie sichtbar ist.</p> - -<p>Sein <em class="gesperrt">Halbmesser</em> beträgt über 70 000 <em class="antiqua">km</em>, seine <em class="gesperrt">Oberfläche</em> ist 118mal -so groß als die der Erde. Er ist bei weitem der größte Planet, und seine <em class="gesperrt">Masse</em> -ist 2½mal so groß als die aller übrigen Planeten zusammen. Daher bewirkt er -bedeutende Störungen in der Bahn des Saturn. Seine <em class="gesperrt">Abplattung</em> ist sehr -bedeutend, etwa <span class="frac"><sup>1</sup><span>/</span><sub>15,6</sub></span>, was für die schon erwähnte rasende Rotation seiner Äquatorteile -spricht. Seine <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> ist gering, noch nicht ¼ der Dichtigkeit der -Erde. Man schließt daraus, daß seine <em class="gesperrt">Oberfläche noch sehr weich und dünn</em> -sein muß.</p> - -<p>Wahrnehmen kann man von dieser Oberfläche nichts; denn aus zahlreichen -Gründen und Beobachtungen ergibt sich, daß er von einer <em class="gesperrt">sehr dichten Atmosphäre</em> -umgeben ist. Daher nehmen wir durch das Fernrohr nur die Wolkenbildungen -derselben wahr. Charakteristisch für die Atmosphäre des Jupiter sind parallel zum -Äquator in ihr verlaufende dunkle <em class="gesperrt">Streifen</em>, die am Äquator ein breites Band -bilden. Offenbar handelt es sich um Wolkenbildungen, deren Anordnung in der -schnellen Rotation ihre Erklärung findet.</p> - -<p>Die <em class="gesperrt">Neigung des Äquators zur Bahn</em> ist unbedeutend; daher können die -Verschiedenheiten der Jahreszeiten nicht bedeutend sein.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Saturn.</em> Er leuchtet mit <em class="gesperrt">mattem, weißem Lichte</em>. Sein <em class="gesperrt">Halbmesser</em> -beträgt etwa 60 000 <em class="antiqua">km</em>; er ist nächst Jupiter der größte Planet. Seine <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> -beträgt nur <sup>1</sup>/<sub>7</sub> von der der Erde und ist nicht größer als die des Alkohols. -Die <em class="gesperrt">Abplattung</em> ist <sup>1</sup>/<sub>10</sub>; kein Planet ist so stark abgeplattet.</p> - -<p>Im übrigen hat er mit dem Jupiter viel Ähnlichkeit; die <em class="gesperrt">dichte Atmosphäre</em>, -die die Oberfläche unsichtbar macht, die <em class="gesperrt">Streifen</em>, die wohl nur wegen der größeren -Entfernung nicht so stark hervortreten, mit einem breiten Gürtel am Äquator, finden -sich auch bei ihm.</p> - -<p>Was ihn aber im Teleskop von jedem anderen Gestirn unterscheidet, ist sein -<em class="gesperrt">Ringsystem</em>. Genau um den Äquator legt sich eine Schar leuchtender konzentrischer -Ringe, die sich in drei Gruppen mit größeren Zwischenräumen sondern. -Am hellsten ist der mittlere, am mattesten der innerste Ring. Um diese Ringe legt -sich keine Atmosphäre. Die Breite des ganzen Systems beträgt 277 000 <em class="antiqua">km</em>, der -Abstand des innersten Ringes von dem Planeten über 11 000 <em class="antiqua">km</em>. Da der Äquator -gegen die Ekliptik geneigt ist, sehen wir ziemlich die halbe Umlaufszeit, also ca. 14 Jahre, -die obere Seite des Ringes; dann erscheint er kurze Zeit fast wie ein Strich, verschwindet -ganz, was seine geringe Dicke gegenüber dem gewaltigen Durchmesser -beweist, und zeigt dann die untere Seite. Mit Hilfe der Spektralanalyse hat man -nachgewiesen, daß der <em class="gesperrt">Ring um den Saturn rotiert</em>, aber nicht als <em class="gesperrt">Ganzes</em>; -denn dann müßten die äußersten Teile die größte Geschwindigkeit haben. Das -Gegenteil ist aber der Fall, <em class="gesperrt">die innersten Teile haben die größte Geschwindigkeit</em>. -Daher nehmen manche Forscher an, daß <em class="gesperrt">der Ring aus -zahllosen sehr kleinen getrennten Trabanten besteht</em>, von denen<span class="pagenum"><a id="Seite_81"></a>[81]</span> -natürlich die nächsten als die am stärksten vom Planeten angezogenen am schnellsten -rotieren müssen.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Uranus.</em> Er leuchtet in <em class="gesperrt">mattgrünem Lichte</em>. Sein <em class="gesperrt">Halbmesser</em> -beträgt etwa 27 000 <em class="antiqua">km</em>, seine <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> ¼ der Erddichtigkeit. Eine <em class="gesperrt">Abplattung</em> -ist nicht mit Sicherheit erwiesen.</p> - -<p>Eine sehr dichte <em class="gesperrt">Atmosphäre</em> ist nach spektroskopischen Untersuchungen sicher -vorhanden. Von der Oberfläche oder von Bewegungen in der Atmosphäre ist wegen -der weiten Entfernung nichts wahrzunehmen.</p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Neptun.</em> Über diesen Planeten sind wegen seiner gewaltigen Entfernung -besondere Angaben nicht zu machen. Sein Halbmesser beträgt etwa 25 000 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Sechstes_Kapitel"><span class="smaller">Sechstes Kapitel.</span><br /> -Kometen und Meteore.</h2> -</div> - -<h3 id="para30">§ 30.<br /> -Die Kometen oder Haarsterne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Gestalt.</em> Von alters her sind die Kometen wegen ihrer Gestalt Gegenstand -der Phantasie und des Aberglaubens gewesen.</p> - -<p>Man unterscheidet an ihnen die Nebelhülle mit dem <em class="gesperrt">Kern</em> oder Kopf und -den <em class="gesperrt">Schweif</em>; doch gibt es auch schweiflose Kometen. Man hat auch Kometen -mit mehreren Kernen beobachtet, z. B. 1860 -und 1873.</p> - -<div class="figcenter" id="fig43"> - <img src="images/fig43.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 43.</div> -</div> - -<p>Der Schweif, meist besenförmig sich -ausbreitend, leuchtet weniger als der Kopf. -Auch die fächerförmige Gestalt ist schon -beobachtet worden (<a href="#fig43">Fig. 43</a> und <a href="#fig44">44</a>).</p> - -<div class="figcenter" id="fig44"> - <img src="images/fig44.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 44.</div> -</div> - -<p>Die <em class="gesperrt">Gestalt ist veränderlich.</em> -Taucht ein Komet im Weltraume auf, so -erscheint er erst wie ein Nebelfleck. Je -mehr er sich der Sonne nähert, desto -größer und glänzender wird er, und im -Kopfe beginnt der Vorgang, dessen Ergebnis -der Schweif ist. Vom Kopfe werden -leuchtende Massen ausgestoßen, die -meist zur Sonne hin gerichtet sind. Die -ausstoßende Kraft erlahmt allmählich, die -ausgestoßenen Massen werden durch eine -Repulsivkraft der Sonne zurückgestoßen -und zum Schweife geformt, der oft sehr -lang wird. (Die Erscheinung hat Ähnlichkeit -mit einem Springbrunnen.)</p> - -<p>Die Schweifbildung erfährt zuweilen -eine Wiederholung. Bei Annäherung an<span class="pagenum"><a id="Seite_82"></a>[82]</span> -die Sonne wird der Kopf kleiner, ja beim Kometen von 1819 verschwand er -gänzlich, d. h. er wurde ganz zum Schweife verwendet. Der Schweif ist meist der -Sonne abgewandt.</p> - -<p>Es kommt vor, daß der Kern ganz zerrissen wird und aus einem Kometen -mehrere werden, die dann alle in derselben Bahn sich bewegen.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Zahl.</em> Sie sind lange nicht alle mit dem bloßen Auge erkennbar. Ihre -Zahl muß recht groß sein; man kennt etwa 800. Mit unseren vervollkommneten -Instrumenten werden jetzt alle Jahre Kometen entdeckt.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Bahnen.</em> Ihre Bahnen sind <em class="gesperrt">aufs verschiedenste gegen die Ekliptik -geneigt</em> und gehen teils von Westen nach Osten, teils von Osten nach Westen. -Ihre Exzentrizität ist sehr bedeutend; daher erscheinen sie wie Parabeln, krumme, -nicht geschlossene Linien mit <em class="gesperrt">einem</em> Brennpunkte; doch es ist wahrscheinlich, daß -die meisten Kometen sich <em class="gesperrt">in sehr flachen Ellipsen</em> bewegen, in deren einem -Brennpunkte die Sonne steht. Natürlich ist deshalb die <em class="gesperrt">Geschwindigkeit</em> in -den verschiedenen Teilen der Bahn sehr <em class="gesperrt">verschieden</em> und in der Nähe der Sonne -so groß, daß sie uns nur kurze Zeit sichtbar bleiben. Sicher bewegen sich die -<em class="gesperrt">siebzehn Kometen</em>, die <em class="gesperrt">periodisch</em> wiederkehren oder wenigstens früher wiedergekehrt -sind, in Ellipsen. Zu ihnen gehören:</p> - -<ul class="nodeco"> -<li>der Enckesche, Umlaufszeit 3,3 Jahre,</li> -<li>der Bielasche, Umlaufszeit 6,6 Jahre,</li> -<li>der Halleysche, Umlaufszeit 76,3 Jahre.</li> -</ul> - -<p>4. <em class="gesperrt">Masse.</em> Ihre Masse ist sehr gering, aber ihr Volumen sehr groß; sie -sind also sehr wenig dicht. Fixsterne erscheinen darum auch durch ihren Schweif -hindurch fast gar nicht verdunkelt.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Wesen.</em> Die <em class="gesperrt">Ansichten</em> über das Wesen der Kometen sind noch <em class="gesperrt">sehr -geteilt</em>. Auf Grund spektroskopischer Untersuchungen findet man jetzt öfters -folgende Annahme: Der Kern ist aus vielen kleinen Steinen gebildet und von -einer Atmosphäre aus Kohlenwasserstoff und Kohlenoxyd umgeben. Nähert sich -diese Masse hinreichend der Sonne, so entwickeln sich in der dieser zugekehrten Seite -unter dem Einfluß der Wärme gewaltige Gasmassen, die nach der Sonne zu fliegen.<span class="pagenum"><a id="Seite_83"></a>[83]</span> -Diese Gase sind durch die Reibung im Innern elektrisch geworden, werden von der -gleichnamigen Elektrizität abgestoßen, die infolge der Ausbrüche in der Sonne -(Protuberanzen), von denen bei der Sonnenfinsternis die Rede war, auch auf deren -Oberfläche angesammelt ist. So biegen die Dämpfe allmählich hinter dem Kern -um und bilden den Schweif.</p> - -<p>Diese Annahme würde es auch durch den Einfluß der Sonnenhitze erklärlich -machen, daß zuweilen die Kerne zerreißen und mehrere Kometen entstehen.</p> - -<p>Das Zurückweichen der Dämpfe hinter den Kometenkern und die Bildung des -Schweifes wird auch durch eine von dem Engländer Maxwell aufgestellte und von -dem Schweden Svante Arrhenius durch Versuche nachgewiesene Theorie erklärt, -nach der das Licht einen Druck ausübt, dessen abstoßende Kraft auf sehr kleine -Massen stärker wirkt als die Anziehung des leuchtenden Körpers.</p> - -<h3 id="para31">§ 31.<br /> -Die Meteore.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Arten.</em> Zu den Meteoren rechnet man die <em class="gesperrt">Sternschnuppen</em> und die -sogenannten <em class="gesperrt">Feuerkugeln</em>.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Erscheinung.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Sternschnuppen</em> sind mild leuchtende Funken mit -langem, schmalem Schweif, die wie ein lichter Streif mit großer Geschwindigkeit -durch den Raum eilen und kaum eine Sekunde sichtbar sind. Lichtstärke und Lichtfarbe -sind verschieden. Ihre Zahl ist sehr groß, täglich 300 bis 400 Millionen. -Man sieht jedoch die wenigsten. Es erscheinen mehr nach der Mitternacht, am -meisten gegen Morgen. Ihre Höhe über der Erdoberfläche beträgt im Durchschnitt -70 bis 120 <em class="antiqua">km</em>; doch steigen einige bis 8 <em class="antiqua">km</em> zum Erdboden herab. Jedenfalls -treten sie stets in die Atmosphäre der Erde ein. Ihre Bahn ist fast nur eine absteigende. -Ihre Geschwindigkeit beträgt in einer Sekunde 40 bis 60 <em class="antiqua">km</em>.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Feuerkugeln</em> sind große, blendend in sehr verschiedenen Farben leuchtende -Körper von verschiedener Gestalt, meist mit glänzendem Schweife, die mit der Geschwindigkeit -der Sternschnuppen durch die Luft fliegen, manchmal unter lautem -Getöse, meist in ziemlicher Höhe, zerplatzen und dann wohl zum Teil in Dampf -aufgehen, zuweilen aber auch größere oder kleinere feste Bruchstücke auf die Erde -fallen lassen. Die Steine heißen <em class="gesperrt">Meteorite</em> oder <em class="gesperrt">Aërolithe</em> (griech. = Luftsteine).</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Arten der Sternschnuppen.</em> In allen Nächten fallen <em class="gesperrt">sporadische</em>, -vereinzelte <em class="gesperrt">Sternschnuppen</em>. Viel wichtiger und interessanter sind die <em class="gesperrt">periodisch -wiederkehrenden Sternschnuppenschwärme</em>, die oft einen Anblick von -wunderbarer Pracht gewähren. Es ist sicher, daß diese Schwärme in geschlossenen -Bahnen die Sonne umkreisen und dabei zu bestimmter Zeit die Bahn der Erde -schneiden. Sie machen den Eindruck, als kämen sie alle von einer bestimmten -Stelle der Himmelskugel her, die man den <em class="gesperrt">Radiationspunkt</em> nennt. Das erklärt -sich daraus, daß die Bahnen aller dieser Meteore nahezu parallel sind und -daher für einen Beobachter, etwa wie die Schienen einer Eisenbahnstrecke, in weiter -Ferne zusammenzulaufen scheinen. Nach den Sternbildern, in denen der Radiationspunkt -zu liegen scheint, bezeichnet man die Schwärme. Die bekanntesten sind -folgende: Der <em class="gesperrt">Perseidenschwarm</em> aus dem Sternbilde des Perseus, der alljährlich -in den Nächten des 10. und 11. August eine mäßige Anzahl Sternschnuppen bringt. -Viel prächtiger ist der <em class="gesperrt">Leonidenschwarm</em> (Löwenschwarm), seit 1799, wo ihn<span class="pagenum"><a id="Seite_84"></a>[84]</span> -Alexander von Humboldt zum ersten Male beobachtete, bekannt. Er ist alle 33 bis -34 Jahre um den 12. bis 14. November wiedergekehrt; seine Bahn ist als zusammenfallend -mit der eines bekannten Kometen nachgewiesen, 1866 erschien er zu -einer genau vorausgesagten Zeit, aber 1899 blieb er wider Erwarten aus oder -brachte wenigstens keinen nennenswerten Meteorfall. Alle sechs bis sieben Jahre -endlich kehrt, seit 1841 beobachtet, in der Bahn des Bielaschen Kometen der <em class="gesperrt">Andromedaschwarm</em> -Ende November oder Anfang Dezember wieder, ist aber seit dem -letzten stärkeren Auftreten im Jahre 1892 wenig mehr hervorgetreten.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Arten der Meteorite.</em> Die Meteorite enthalten entweder vorwiegend -<em class="gesperrt">Eisen</em> (ca. 90%), oder sie sind <em class="gesperrt">Steine</em>, die hauptsächlich aus <em class="gesperrt">Kieselerde</em>, -<em class="gesperrt">Magnesin</em>, <em class="gesperrt">Tonerde</em> und <em class="gesperrt">Schwefel</em> bestehen. Das Meteoreisen zeigt, mit -verdünnter Salpetersäure geätzt, eigentümliches kristallinisches Gefüge, die <em class="gesperrt">Widmannstättenschen -Figuren</em>.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Erklärung.</em> Alle diese Erscheinungen werden angesehen als <em class="gesperrt">kosmische</em> -(im Weltraum sich bewegende) <em class="gesperrt">Massen, die in den Bereich unserer Sonne -geraten</em> und so bleibend oder vorübergehend ihrer Anziehung unterliegen. Die -<em class="gesperrt">periodischen Sternschnuppenschwärme</em> sind jedenfalls vielfach <em class="gesperrt">aufgelöste -Kometen</em>. Damit wird nicht nur das Ausbleiben des Bielaschen Kometen seit 1856 -verständlich, sondern auch das Ausbleiben von Sternschnuppenschwärmen, die sich -wahrscheinlich immer mehr auseinanderziehen und gleichmäßig auf die Bahn verteilen.</p> - -<p>Das <em class="gesperrt">Leuchten</em> erklärt sich aus der Geschwindigkeit, mit der diese Körper in -unsere Atmosphäre eindringen, und dem dadurch veranlaßten Widerstand der Atmosphäre, -der ihre <em class="gesperrt">Bewegung</em> verlangsamt und an ihrer Rinde in <em class="gesperrt">Licht</em> und <em class="gesperrt">Wärme -umsetzt</em>, wobei die erhitzte Luft mit glühenden, vom Meteor losgerissenen Teilchen -als Schweif folgt. Je nachdem die Meteore den Widerstand der Luft überwinden -können oder nicht, treten sie wieder heraus aus der Atmosphäre oder verlieren ihre -ganze Geschwindigkeit und fallen zur Erde, wobei häufig wegen des starken Gegensatzes -zwischen der erhitzten Rinde und dem kalten Kerne die Explosion erfolgt.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Siebentes_Kapitel"><span class="smaller">Siebentes Kapitel.</span><br /> -Die Sonne und das Sonnensystem.</h2> -</div> - -<h3 id="para32">§ 32.<br /> -Physikalische Beschaffenheit der Sonne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Größenverhältnisse.</em> Der <em class="gesperrt">Durchmesser</em> der Sonne ist 108½mal -so groß als der der Erde, also etwa 1 383 000 <em class="antiqua">km</em> lang. Ihren <em class="gesperrt">Umfang</em> würde -ein Schnellzug mit einer Geschwindigkeit von 25 <em class="antiqua">m</em> in der Sekunde erst in -5½ Jahren zurücklegen. Die <em class="gesperrt">Oberfläche</em> ist 11 800mal so groß als die der -Erde. Ihr <em class="gesperrt">Volumen</em> ist 1 280 000mal so groß als das der Erde, ihre <em class="gesperrt">Masse</em> -324 000mal so groß als die der Erde und 700mal so groß als die aller Planeten -zusammen. Aus dem Verhältnis von Masse und Oberfläche ergibt sich ihre <em class="gesperrt">Dichtigkeit</em> -= <span class="frac"><sup>324 000</sup><span>/</span><sub>1 280 000</sub></span> = ¼ der Dichtigkeit der Erde.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_85"></a>[85]</span></p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Die Granulation der Oberfläche.</em> Für das menschliche Auge gibt -es nichts Glänzenderes als die Sonne. Ihr Licht blendet so, daß alle Beobachtungen -unter Abblendung des grellen Lichtes geschehen müssen. Betrachtet man so die Sonne -durch ein Fernrohr, so erscheint ihre Oberfläche nicht als gleichmäßig helle Scheibe, -sondern es wechseln auf ihr hellere und dunklere Fleckchen ab. Bei starker Vergrößerung -hat man etwa den Eindruck, als lägen über der leuchtenden Sonne eine Unzahl -von Wölkchen. Man nennt diese Erscheinung <em class="gesperrt">Granulation</em> der Oberfläche.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Die Sonnenflecke.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Verlauf eines Flecks.</em> In den meisten Zeiten -erscheinen auf der Sonnenscheibe dunkle Stellen, welche <em class="gesperrt">Sonnenflecke</em> genannt -werden. Gestalt und Größe derselben wechseln beständig, sie haben aber eine -stufenmäßige Entwicklung. Ihren Anfang bezeichnet gewöhnlich eine gewisse Unruhe -in der Schicht glühender Gase, die die Sonne zunächst umgibt, dem sogenannten -Lichtgewölk oder der <em class="gesperrt">Photosphäre</em> (griech. = Lichtgebiet), wobei sich kleine dunkle -Flecke oder sogenannte Poren auf der Granulation bilden. Eine derselben gewinnt -die Oberhand und erweitert sich allmählich zu einem größeren, scheinbar ganz -schwarzen Fleck von zuweilen rundlicher, meist sehr unregelmäßiger, zackiger Form. -Die eigentliche Farbe ist aber braungrau, und der Fleck strahlt noch Licht aus. Das -zeigt sich z. B. beim Durchgang der wirklich schwarzen Venusscheibe. In dem -Kernfleck sind wieder hellere und dunklere Stellen zu unterscheiden. Die Kernflecke -sind meist von einer schmäleren oder breiteren Lichteinfassung, <em class="gesperrt">Lichthof</em> oder <em class="gesperrt">Penumbra</em> -genannt, umgeben, welche nach außen scharf abgegrenzt ist und eine strahlige -Struktur hat. Der innere Teil der Penumbra erscheint stets heller leuchtend als -der äußere. Die Form der Penumbra ist nicht immer dem Kernfleck ähnlich, vielmehr -oft auf der östlichen Seite zerklüftet.</p> - -<p>Will ein Fleck sich schließen, so strömen Lichtmengen aus dem Lichthofe von -allen Seiten herbei, und zwar anfangs ziemlich genau nach der Mitte des Flecks. -Dabei bilden sich dann oft Lichtstreifen, die quer über den Kernfleck ziehen und -wie Brücken über dem Abgrunde schweben. Diese Brücken lösen sich wie Wolken -allmählich auf, und ihre Reste schwimmen wie ein Lichtpunkt auf dunklem Grunde. -Manche Teile des Kernflecks überziehen sich mit sogenannten Schleiern, die oft ein -rosenfarbiges Licht haben und meist nach kurzer Zeit verschwinden. Ist der Fleck -seinem Ende nahe, so geschieht das Hinzuströmen der Lichtmassen unregelmäßiger, -bis er endlich ganz verschwunden ist.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Zonen der Sonnenflecke.</em> Nicht oder doch selten erscheinen sie in der -Nähe des Sonnenäquators, am häufigsten zwischen 10 und 30° nördlicher und südlicher -Breite.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Perioden der Sonnenflecke.</em> Schwabe hat von 1826 bis 1850 eine -gewisse Periodizität der Flecke beobachtet. Wolff in Zürich fand eine 11½jährige -Periode. Es zeigt sich deutliche Übereinstimmung zwischen den Schwankungen der -Häufigkeit der Sonnenflecke und den Schwankungen der Deklinationsnadel, für die -auch eine 11jährige Periode existiert. Da aber diese Schwankungen ebenso wie die -Häufigkeit des Polarlichts auf der Erde mit den Wirkungen des Erdmagnetismus -zusammenhängen, so ist es nicht wunderbar, daß auch zwischen Sonnenfleckenperiode -und der ebenfalls 11jährigen Polarlichtperiode große Übereinstimmung herrscht.</p> - -<p><em class="antiqua">d</em>) <em class="gesperrt">Größe der Sonnenflecke.</em> Die Größe der Sonnenflecke ist sehr verschieden. -Manche zeigen sich selbst im Fernrohre nur als sehr kleine Öffnungen, -Poren; andere kann man hinter farbigen Brillengläsern schon mit bloßem Auge<span class="pagenum"><a id="Seite_86"></a>[86]</span> -wahrnehmen. 1779 sah Herschel einen Fleck, der 18,3 <em class="antiqua">cm</em> scheinbaren, also -ca. 200 000 <em class="antiqua">km</em> wirklichen Durchmesser hatte.</p> - -<p><em class="antiqua">e</em>) <em class="gesperrt">Dauer der Sonnenflecke.</em> Sie ist verschieden, bis zu 6, ja 8 Monaten, -beträgt aber meistens nur einige Tage. Der vom Astronomen Schwabe 1850 am -5. September beobachtete Sonnenfleck vergrößerte sich an einem Tage um 160 000 <em class="antiqua">km</em>. -Welche unendliche Schnelligkeit also in der Bewegung der einzelnen Teilchen! Die -Flecke bleiben auch nicht an derselben Stelle, sondern sie gehen vom östlichen zum -westlichen Sonnenrande. Je mehr sich ein Fleck dem Rande nähert, desto breiter erscheint -die dem Rande nächste graue Einfassung, und desto schmäler wird die andere -Seite. Auch der Kernfleck erscheint schmäler, bis er zuletzt verschwindet. Diese Änderungen -sind nur zum Teil wirklich, zum Teil sind sie perspektivischer Natur und -hängen von dem Winkel ab, unter dem wir den Fleck und seine Umrandung sehen.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Die Rotation der Sonne.</em> Da sich alle Sonnenflecke auf der Sonnenoberfläche -von Osten nach Westen bewegen, so ist damit erwiesen, daß die <em class="gesperrt">Sonne -von Osten nach Westen rotiert</em>. Man hat die Dauer dieser Rotation auf 25 Tage -festgesetzt; doch ist diese Angabe zu bestimmt. Wir können nur sagen, daß die -Rotationszeit von 25 bis 28 Tagen nicht viel abweichen wird. Die Beobachtungen -sind nämlich schwierig, weil die Zahl der Flecke, die während einer ganzen Umdrehung -vorhanden sind, klein ist, und weil die Flecke zweifellos noch außer der -Rotation, die sie mitmachen, eine eigene Bewegung haben, so daß sie nach den -Polen der Sonne zu längere Zeit zu einer Umkreisung gebrauchen als am Äquator.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Die Sonnenfackeln.</em> In der Umgebung der Flecke finden sich oft -Stellen, die sich durch erhöhten Lichtglanz auszeichnen. Man nennt sie <em class="gesperrt">Sonnenfackeln</em>. -Sie scheinen oft die Vorläufer von Sonnenflecken zu sein und gleichsam -die Stelle zu bezeichnen, wo später Flecke hervorbrechen werden. Ihre Gestalt und -Größe sind verschieden. In der Mitte sehen sie wie geballtes Lichtgewölk aus; -nach den Rändern verlaufen sie nicht selten aderförmig.</p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Die Atmosphäre der Sonne.</em></p> - -<p><em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Vorhandensein.</em> Daß die Sonne eine Atmosphäre hat, ergibt ein Blick -auf eine Sonnenphotographie, wie sie jetzt in vorzüglicher Weise hergestellt werden. -Darauf erscheinen deutlich die Ränder viel matter als die Mitte, und das ist ja, -wie wir aus der Betrachtung des Mondes (<a href="#para26">§ 26</a>) wissen, ein sicherer Beweis für das -Vorhandensein einer Atmosphäre. Wir können sie aber auch unmittelbar sehen, wenn -bei einer totalen Sonnenfinsternis die Mondscheibe uns das direkte Sonnenlicht bedeckt.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Teile.</em> Die Atmosphäre besteht aus drei Hüllen. 1. Zunächst dem Kern -der Sonne liegt die Photosphäre, die Schicht leuchtender Gase, der die Erscheinung -der Sonnenflecke angehört (S. 3 <em class="antiqua">a</em>). Die beiden anderen Gebiete konnte man früher -nur bei einer Sonnenfinsternis unterscheiden. Zu ihnen gehört 2. <em class="gesperrt">die Chromosphäre -mit den Protuberanzen</em>. Unmittelbar am Mondrande erscheint zunächst -eine dünne, lebhaft rote Schicht. Man kann sie jetzt bei gewöhnlichem Sonnenschein -mittels des Spektroskops besser wahrnehmen als bei einer Sonnenfinsternis, -da dann die Mondscheibe sie zum Teil verdeckt. Sie heißt <em class="gesperrt">Chromosphäre</em> -(griech. von chrōma = Farbe). Aus ihr sieht man lebhaft rote Gebilde hervorbrechen, -die <em class="gesperrt">Protuberanzen</em> (lat. = Hervorragungen). Früher konnte man sie -auch nur bei Sonnenfinsternissen wahrnehmen; die Spektralanalyse hat uns die -Mittel gegeben, sie auch bei hellem Sonnenschein zu beobachten. Man weiß jetzt, daß -sie sich schnell entwickeln und verändern und oft wie großartige vulkanische Ausbrüche<span class="pagenum"><a id="Seite_87"></a>[87]</span> -erscheinen, die sich mit ungeheurer Geschwindigkeit zu gewaltigen Höhen erheben. -Man will Protuberanzen von ca. 170 000, ja 1893 sogar eine Protuberanz von -480 000 <em class="antiqua">km</em> Höhe (= <sup>1</sup>/<sub>3</sub> Sonnendurchmesser) beobachtet haben.</p> - -<div class="figcenter" id="fig45"> - <img src="images/fig45.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 45.</div> -</div> - -<p>Um die Chromosphäre legt sich 3. die <em class="gesperrt">Corona</em> (lat. = Kranz) (s. <a href="#fig45">Fig. 45</a>). -Sie ist der glänzende Ring von grünlichweißem Lichte, welcher den dunklen Mond -bei totalen Sonnenfinsternissen umsäumt; sie ist auch schon gelblich oder rötlich -gesehen worden. Ihre Breite ist am geringsten an den Polen der Sonne, am -ausgedehntesten in den mittleren Breiten; ihr Glanz ist unmittelbar am Monde am -hellsten.</p> - -<p>7. <em class="gesperrt">Die Spektralanalyse der Sonne.</em> Die Sonne liefert ein Farbenspektrum, -aber kein zusammenhängendes; bei näherem Zusehen zeigt es sich vielmehr -von einer gewaltigen Zahl dunkler Linien durchbrochen. Man kennt sie lange und -nennt sie nach ihrem Entdecker Fraunhofersche Linien; aber erst die Spektralanalyse -hat die Ursache dieser Linien nachgewiesen. Dieses Absorptionsspektrum kann nach -den sicheren Erfahrungen der Spektralanalyse nur von einem weißglühenden Körper -stammen, dessen Licht vor der Zerlegung im Prisma durch matter leuchtende Gase -gegangen ist. Wir können demnach sofort folgende Folgerungen aus der Beschaffenheit -des Sonnenspektrums ziehen. Der Kern der Sonne ist weißglühend, fest oder -flüssig. Ihn umgibt zunächst eine Atmosphäre leuchtender Gase, die Photosphäre, -deren Temperatur, wie im Kern, so hoch ist, daß sich die Grundstoffe noch im Zustande<span class="pagenum"><a id="Seite_88"></a>[88]</span> -der Dissoziation befinden, d. h. chemische Prozesse sind dort unmöglich. Die -unteren Schichten der Photosphäre liefern uns das eigentliche Sonnenlicht; die -oberen sind so viel kühler, daß hier die Absorption von Strahlen stattfindet. Hier -ist also die Ursache der Fraunhoferschen Linien zu suchen; Beweis: bei totalen -Sonnenfinsternissen werden auf einen Augenblick alle Fraunhoferschen Linien leuchtend, -sobald die Mondscheibe die unteren Schichten der Photosphäre bedeckt. In den oberen -Schichten der Photosphäre glühen, wie uns die Fraunhoferschen Linien lehren, die -Gase aller leichteren Metalle, die auch auf der Erde zu finden sind; die schwereren -Metalle mögen nicht fehlen, werden aber wohl in tieferen Schichten der Sonne -vorkommen. Von Metallen, deren Linien man früher nur im Sonnenspektrum -kannte, sind in den letzten Jahren durch die Spektralanalyse viele auch in Gesteinen -der Erde entdeckt und dann chemisch daraus gewonnen und untersucht worden. Daher -kann man schon jetzt sagen: die Sonne besteht im wesentlichen wahrscheinlich aus -denselben Grundstoffen wie die Erde. Die oberen, kühleren Schichten der Photosphäre -sind auch das Gebiet der Granulation, die man jetzt meistens als Niederschläge, -Wolken von Metalldämpfen, ansieht. Sie entsprächen dann etwa den Federwolken -unserer Atmosphäre, die in großer Höhe dahinziehen. Die zweite Gashülle -der Sonne, die Chromosphäre, ist bei Sonnenfinsternissen ebenfalls spektroskopisch -untersucht worden. Sie zeigt ein Linienspektrum, besteht also aus glühenden Gasen. -Es glühen in ihr hauptsächlich Wasserstoff und zwei andere Stoffe, die man Helium -und Coronium nennt. Beide waren bis vor kurzem unbekannt; jetzt ist das Helium, -ein Metall, auch auf der Erde in einem Mineral des hohen Nordens entdeckt. Selbst -in unserer Luft sind Spuren davon. Die dritte Gashülle, die Corona, ist von sehr -geringer Dichtigkeit und enthält vorwiegend Coronium, das man, wie gesagt, auf -der Erde noch nicht gefunden hat. Es muß aber ein sehr leichtes Gas sein, das -deshalb wohl in sehr hohen Schichten unserer Atmosphäre vorhanden sein kann. -Früher hielt man Chromosphäre und Corona für bloße Lichterscheinungen, durch -Brechungen in sehr bewegter Atmosphäre bewirkt; die Beobachtung ihres Spektrums -hat gezeigt, daß sie Gase sind. Dasselbe gilt von den Protuberanzen. Sie haben -dasselbe Spektrum wie die Chromosphäre, werden also, wie die Beobachtung schon -früher zu ergeben schien, aus ihr herausgeschleudert. Die Fackeln haben das gewöhnliche -Sonnenspektrum, nur heller. Man hält sie deshalb für Erhebungen in -der Photosphäre und nimmt an, daß sie durch gewaltige Bewegungen im Innern -emporgetrieben werden, und daß sie bisweilen zerreißen und Dämpfe aus dem -Innern in die Chromosphäre treten lassen. Diese würden dann wieder die Protuberanzen -emporschleudern. So wäre es erklärlich, daß öfters Spuren von Metalldämpfen -in den Protuberanzen sind, und daß diese Ausbrüche stets im Gebiete der -Fackeln erscheinen. Über die Sonnenflecke läßt uns bisher auch die Spektralanalyse -noch im unklaren; aber gewisse Beobachtungen (große Breite der dunklen Linien -in ihrem Spektrum, plötzliches Aufflammen heller Linien in diesen breiten, dunklen -Linien der Flecke) lassen es wahrscheinlich erscheinen, daß die Sonnenflecke wirkliche -Öffnungen in der Photosphäre sind, die einen Blick ins Sonneninnere gestatten. -Aus ihnen scheinen Ausbrüche von leuchtenden Massen zu kommen. Dann wären -also Fackeln, Flecke, Protuberanzen drei Abschnitte eines Ausbruches aus dem Innern -der Sonne.</p> - -<p>8. <em class="gesperrt">Die Sonne als Quelle des Lichtes und der Wärme.</em> Ohne Sonne -kein Leben! Sie allein bewirkt die Schwingungen des den Weltraum erfüllenden<span class="pagenum"><a id="Seite_89"></a>[89]</span> -Äthers, der uns die Lichtempfindungen vermittelt. Sie leuchtet wie sonst kein Licht. -300 000 Vollmonde würden kaum so viel Licht geben wie die eine Sonne. Wenn -eine Ebene von der Größe der Erdoberfläche mit einer 10 <em class="antiqua">m</em> dicken Eisschicht bedeckt -wäre, so würde diese in <em class="gesperrt">einer</em> Minute schmelzen, wenn <em class="gesperrt">alle</em> Strahlen der -Sonne auf die Eisschicht gelenkt würden.</p> - -<p>Es ist möglich, daß die Sonne sich abkühlt; aber dann muß sie sich auch -zusammenziehen. Dadurch würde aber wieder Wärme erzeugt, und wenn sie ihre -Dichtigkeit bis auf die Dichtigkeit der Erde steigerte, so würde dadurch der Verlust -der Ausstrahlung für 17 000 000 Jahre ersetzt werden. Außerdem wird der -Wärmeverlust wenigstens zum Teil durch Meteorite ersetzt, von denen bei ihrer -großen Zahl und ihren exzentrischen Bahnen recht viele in die Sonne fallen -werden.</p> - -<p>Neuerdings sind viele Forscher geneigt, als wichtigste Quelle für den Ausgleich -des Wärmeverlustes der Sonne chemische Vorgänge in der Sonne selbst anzusehen. -Man hat nämlich durch sorgfältige Untersuchungen des neuerdings entdeckten chemischen -Elementes Radium festgestellt, daß dieses allmählich in ein anderes Element, -Helium, zerfällt, und daß dabei ungewöhnlich viel Wärme frei wird. Da nun in -der Chromosphäre der Sonne viel Helium vorhanden ist, so schließt man mit gutem -Grunde auch auf viel Radium in tieferen Schichten, und zwar in solcher Menge, -daß es, wie man sagt, erst in Billionen von Jahren in Helium übergeführt sein wird.</p> - -<p>9. <em class="gesperrt">Das Tierkreis- oder Zodiakallicht.</em> Unter besonders günstigen Umständen -kann bei uns ein geübtes Auge im Frühling nach der Abenddämmerung -am westlichen, im Herbst kurz vor der Morgendämmerung am östlichen Himmel -einen schwachen Lichtschimmer wahrnehmen. Dieser hat Pyramidengestalt; die -Grundfläche liegt am Horizonte dort, wo nahe unter ihm die Sonne steht, die -Achse liegt in der Ekliptik, so daß sich das Licht durch die Sternbilder des Tierkreises -hinzieht. Daher hat es den Namen <em class="gesperrt">Tierkreis-</em> oder <em class="gesperrt">Zodiakallicht</em>. Viel -schöner zeigt es sich fast allnächtlich unter den Tropen, weil hier die Ekliptik höher -über den Horizont steigt. Das Wesen dieser Erscheinung ist noch nicht bekannt. -Neuerdings neigt man dazu, einen Ring von dünn verteilten kleinen Massenteilchen -anzunehmen, der nach Art des Saturnringes die Sonne in der Entfernung der -Erde umgibt und das Sonnenlicht, wie die Planeten, Monde und der Saturnring, -zurückwirft.</p> - -<h3 id="para33">§ 33.<br /> -Die Bewegungsgesetze unseres Planetensystems.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Verschiedene Systeme.</em> <em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Ptolemäus zu Alexandria</em>, 125 n. Chr., -hat zuerst ein wirkliches Sonnen-, eigentlich sogar Weltsystem: Um die im Mittelpunkte -ruhende Erde kreisen 7 Wandelsterne: Mond, Merkur, Venus, Sonne, -Mars, Jupiter und Saturn; das Ganze umschließt die Fixsternsphäre.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Das ägyptische System</em>: Mond, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn -drehen sich um die ruhende Erde, Merkur und Venus zuerst um die Sonne, dann -mit dieser um die Erde.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Kopernikus</em> (geb. 1473 zu Thorn, gest. 1543 zu Frauenburg): Die Sonne -ist der Mittelpunkt der Planetenbahnen, und diese sind Kreise, die nach außen -immer weiter voneinander entfernt liegen in folgender Reihenfolge: Merkur, Venus,<span class="pagenum"><a id="Seite_90"></a>[90]</span> -Erde usw. Ähnliches lehrte schon um 270 v. Chr. <em class="gesperrt">Aristarch</em> von Samos, fand -aber keine Anerkennung.</p> - -<p><em class="antiqua">d</em>) <em class="gesperrt">Tycho de Brahe</em> (gest. 1601 in Dänemark): Die Erde ist der Mittelpunkt -der Welt; um sie laufen Mond und Sonne; die Sonne bildet den Mittelpunkt für -die Bahnen der Planeten, zu denen also danach die Erde nicht gehört.</p> - -<p>Dieser Versuch, zwischen dem ptolemäischen und dem kopernikanischen System -zu vermitteln, war ein Rückschritt; denn gerade das Grundgesetz, daß die Sonne -der Mittelpunkt ist, um den mit den anderen Planeten sich auch die Erde dreht, -ist das Bleibende am kopernikanischen System. Um dieser Entdeckung willen nennen -wir eben unser Sonnensystem das <em class="gesperrt">kopernikanische</em>. Die Bahnen, die Kopernikus -den einzelnen Planeten zuschrieb, waren durchaus falsch, weil er die Gesetze ihrer -Bewegung nicht kannte.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Keplers Gesetze</em>: <em class="gesperrt">Die drei Gesetze, nach denen sich die Planeten -um die Sonne bewegen, verdanken wir Johann Kepler</em> (geb. 1571 zu -Weil in Württemberg, gest. 1630 in -Regensburg). Er hat sie durch äußerst -mühevolle Rechnungen und Zeichnungen -gefunden, die deswegen so schwierig -waren, weil er noch nicht das letzte -höhere Gesetz gefunden hatte, aus dem -seine drei Gesetze sich ergeben. Hier -soll nur das zweite bewiesen werden, -weil es einen leichten physikalisch-geometrischen -Beweis zuläßt. Die -Gesetze lauten:</p> - -<p><em class="antiqua">a</em>) <em class="gesperrt">Die Bahnen der Planeten -sind Ellipsen, in deren einem -gemeinsamen Brennpunkte die -Sonne steht.</em></p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) <em class="gesperrt">Die Leitstrahlen</em>, d. h. die -Verbindungslinie der Sonne mit den -Planeten, <em class="gesperrt">beschreiben in gleichen Zeiten gleiche Flächenräume</em>.</p> - -<div class="figcenter" id="fig46"> - <img src="images/fig46.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 46.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig46">Fig. 46</a> bedeutet <em class="antiqua">S</em> = Mittelpunkt der Sonne, Ellipse <em class="antiqua">ABCDEFA</em> -= Bahn eines Planeten, <em class="antiqua">SA</em>, <em class="antiqua">SB</em>, <em class="antiqua">SC</em>, <em class="antiqua">SD</em>, <em class="antiqua">SE</em>, <em class="antiqua">SF</em> sind Leitstrahlen nach -verschiedenen Stellungen des Planeten. Das zweite Gesetz besagt nun: Durchläuft -der Planet den Ellipsenbogen <em class="antiqua">AB</em> in derselben Zeit wie die Bogen <em class="antiqua">BC</em>, <em class="antiqua">CD</em>, <em class="antiqua">EF</em>, -so sind die Flächen <em class="antiqua">ABS</em>, <em class="antiqua">BCS</em>, <em class="antiqua">CDS</em>, <em class="antiqua">EFS</em> einander gleich.</p> - -<div class="figcenter" id="fig47"> - <img src="images/fig47.jpg" alt="" /> - <div class="caption">Fig. 47.</div> -</div> - -<p>In <a href="#fig47">Fig. 47</a> sei <em class="antiqua">S</em> = Sonne, <em class="antiqua">A</em> = Punkt einer Planetenbahn. Die Stücke der -Ellipse, die der Planet in sehr kurzen Zeitteilchen, vielleicht in Sekunden, beschreibt, -kann man ohne merklichen Fehler als gerade Linien ansehen. Angenommen, die -Richtung und Geschwindigkeit, mit denen der Planet in <em class="antiqua">A</em> ankommt, würden bewirken, -daß er in der nächsten Sekunde nach dem Beharrungsgesetze die Linie <em class="antiqua">AB</em> zurücklegte, -und in derselben Zeit würde die Anziehungskraft der Sonne ihn von <em class="antiqua">A</em> bis -<em class="antiqua">C</em> ziehen, so würde er nach einem allgemeinen Naturgesetze in der Sekunde in Wirklichkeit -die Diagonale <em class="antiqua">AD</em> des Parallelogramms <em class="antiqua">ABDC</em> durchlaufen. Daher -müßte er nach dem Beharrungsgesetze in der nächsten Sekunde in der Richtung von -<em class="antiqua">AD</em> weiter bis <em class="antiqua">E</em> gehen, so daß <em class="antiqua">DE</em> = <em class="antiqua">AD</em>, wenn nicht in derselben Zeit die<span class="pagenum"><a id="Seite_91"></a>[91]</span> -Anziehungskraft der Sonne ihn in gerader Linie nach <em class="antiqua">F</em> zu führen strebte. Somit -durchläuft der Planet in der nächsten Sekunde die Diagonale <em class="antiqua">DG</em> des Parallelogramms -<em class="antiqua">DEGF</em>. Nun ist aber Dreieck <em class="antiqua">ADS</em> = <em class="antiqua">DES</em>, weil Grundlinie <em class="antiqua">AD</em> = <em class="antiqua">DE</em> -und die zugehörige Höhe, das Lot -von <em class="antiqua">S</em> auf <em class="antiqua">AE</em>, gemeinsam ist; -Dreieck <em class="antiqua">DES</em> = <em class="antiqua">DGS</em>, weil -Grundlinie <em class="antiqua">DS</em> gemeinsam ist und -die gegenüberliegenden Ecken <em class="antiqua">E</em> -und <em class="antiqua">G</em> auf der zu <em class="antiqua">DS</em> parallelen -Linie <em class="antiqua">EG</em> liegen. Daher ist auch -Dreieck <em class="antiqua">ADS</em> = <em class="antiqua">DGS</em>. Das sind -aber die Flächenräume, die der -Leitstrahl in zwei aufeinanderfolgenden -gleichen Zeitteilchen beschreibt. -Natürlich sind in Wirklichkeit -die Dreiecke viel schmäler -als in der Figur, und die Linien -<em class="antiqua">AD</em>, <em class="antiqua">DG</em> usw. bilden keine gebrochene Linie, sondern einen Ellipsenbogen. Sind -aber alle diese kleinen Teildreiecke gleich, so sind auch die aus je einer gleichen -Anzahl davon gebildeten größeren Flächen (Wege von Stunden, Tagen oder anderen -gleichen Zeiteinheiten) untereinander gleich.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) <em class="gesperrt">Die Quadratzahlen der Umlaufszeiten</em> zweier Planeten <em class="gesperrt">verhalten -sich wie die Kubikzahlen ihrer mittleren Abstände</em> von der Sonne.</p> - -<p>Betrüge also die Umlaufszeit eines Planeten <em class="antiqua">t<sub>1</sub></em> Tage und sein mittlerer -Abstand von der Sonne <em class="gesperrt">s<sub>1</sub></em> <em class="antiqua">km</em>, und wären für einen zweiten Planeten die entsprechenden -Größen <em class="antiqua">t<sub>2</sub></em> und <em class="antiqua">s<sub>2</sub></em>, so verhält sich stets</p> - -<p class="math"> -<em class="antiqua">t<sub>1</sub></em>² : <em class="antiqua">t<sub>2</sub></em>² = <em class="antiqua">s<sub>1</sub></em>³ : <em class="antiqua">s<sub>2</sub></em>³. -</p> - -<p>Ein Beispiel zur Erläuterung: Die Umlaufszeiten des Merkur und der Erde -sind, auf zwei Stellen berechnet, genau = 87,97 und 365,26 Tage; die mittlere -Entfernung des Merkur von der Sonne beträgt 0,3871, wenn die der Erde = 1 -gesetzt wird; es muß sich also verhalten:</p> - -<p class="math"> -87,97² : 365,26² = 0,3871³ : 1³. -</p> - -<p>In der Tat sind beide Verhältnisse = 1 : 17,2.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Newtons Gravitationsgesetz.</em> Auch Keplers Entdeckung konnte noch -nicht befriedigen. Seine drei Gesetze lieferten zwar Ergebnisse, die den Beobachtungen -genau entsprechen, aber das Höchste wäre doch der Nachweis eines allgemein gültigen -Gesetzes gewesen, aus dem jene Gesetze sich alle ableiten lassen. Diese Aufgabe hat -der Engländer <em class="gesperrt">Isaak Newton</em> (geb. 1643, gest. 1727) gelöst durch den strengen Nachweis -des Gesetzes, daß die <em class="gesperrt">Schwerkraft</em> oder <em class="gesperrt">Anziehungskraft</em>, nach der sich -alle Bewegungen (Fall, Wurf, Pendelschwingung) auf der Erde regeln, nicht bloß -auf der Erde, sondern im ganzen Weltall stets in gleicher Weise wirkt.</p> - -<p>Diese Wirkungsweise läßt sich kleiden in das <em class="gesperrt">Gravitationsgesetz</em>: <em class="gesperrt">Zwei -Körper ziehen einander an im geraden Verhältnis ihrer Massen und -im umgekehrten Verhältnis der Quadratzahlen ihrer Entfernungen.</em></p> - -<p>Danach würde also nicht nur die Erde den fallenden Stein anziehen, sondern -auch dieser die Erde, und das tut er auch; allein wegen des ungeheuren Übermaßes<span class="pagenum"><a id="Seite_92"></a>[92]</span> -der Masse der Erde wird der Stein wohl selbst stark bewegt werden, aber -keine nennenswerte Bewegung der Erde bewirken. Genau so ist es mit der Sonne -und den Planeten, deren gesamte Masse nur <sup>1</sup>/<sub>700</sub> der Sonnenmasse ausmacht. -Das Gravitationsgesetz stellt also notwendig die Sonne als den regierenden -Mittelpunkt des Planetensystems hin, es erklärt die schnellere Revolution der -Planeten, die der Sonne nahe liegen. Es ist, wie gesagt, auch möglich, die -Keplerschen Gesetze einheitlich aus dem einen Gravitationsgesetze abzuleiten, man -kann nachweisen, daß auch die Bewegung der Trabanten um ihre Planeten nach -diesem Gesetze erfolgt; kurz, es ist der Schlüssel zu allen Bewegungserscheinungen -unseres Weltsystems.</p> - -<h3 id="para34">§ 34.<br /> -Die Entstehung des Sonnensystems.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Die Kant-Laplacesche Hypothese</em> oder <em class="gesperrt">Nebularhypothese</em>. Über -die Entstehung des Sonnensystems kann es nur Vermutungen, aber kein sicheres -Wissen geben. Die meiste Anerkennung hat die <em class="gesperrt">Kant-Laplacesche Hypothese</em> -gefunden.</p> - -<p>Hiernach ist die ganze Masse, aus der die Sonne und alle Planeten und -Nebenplaneten wurden, anfangs eine rotierende, glühende Gaskugel von geringer -Dichtigkeit und daher von riesiger Ausdehnung gewesen, so daß sie bis über die -heutige Bahn des Neptun hinaus den Raum erfüllte. Bei ihrer gewaltigen -Wärmeausstrahlung zog sich diese Masse zusammen, was eine schnellere Rotation -zur Folge hatte. Hieraus ergab sich eine starke Abplattung, die schließlich am -Äquator ein solches Überwiegen der Zentrifugalkraft über die Kohäsion bewirkte, -daß Teile am Äquator sich aus der Masse lösten und als äquatorialer Ring -weiter an der Notation teilnahmen. Dieser Ring kühlte sich schnell weiter ab und -zwar ungleich wegen der stärkeren Wärmeausstrahlung am äußeren Rande, so daß -er zerriß. Die Teile gestalteten sich durch Schwer- und Schwungkraft wieder -kugelförmig, rotierten weiter und umkreisten auch den Mittelkörper, die Sonne, wie -sie es als Teile des Ringes getan hatten. Das waren also die Planeten, aus -denen durch erneute Zusammenziehung, Abplattung usw. ihre Monde sich lösten. -Die Planeten und Monde kühlten sich durch Wärmestrahlung weiter ab, wurden -flüssig, fest. –</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Was spricht für die Hypothese?</em> Für die Hypothese spricht die -Spektralanalyse, die uns in der Sonne im wesentlichen dieselbe Elemente nachgewiesen -hat, die wir auf der Erde finden. Auch die Meteoriten enthalten nur -Elemente, wie sie auch die Erde aufzuweisen hat. Die Planeten und Monde sind -in ihrer Dichte nach der Größe der Masse verschieden, der Erdmond ist starr, die -Erde nur in der Kruste erhärtet, die größten Planeten sind noch weich, zum Teil -leichter als Öl. Endlich kann man, wie wir im nächsten Kapitel sehen werden, -in der Fixsternwelt mancherlei beobachten, was den Gedanken nahelegt, daß wir -es dabei mit Sonnensystemen zu tun haben, die sich eben erst in ähnlicher Weise -bilden. Nichtsdestoweniger sind auch aus Gelehrtenkreisen manche Bedenken gegen -die Hypothese vorgebracht worden. Vor allem wird betont, daß die Drehung der -Urnebelmasse wegen ihrer ungeheuren Ausdehnung eine äußerst langsame gewesen -sein müsse. Daher sei es unerklärlich, woher die zur Abtrennung des äquatorialen<span class="pagenum"><a id="Seite_93"></a>[93]</span> -Ringes nötige Geschwindigkeit gekommen und wo diese Drehungsenergie geblieben -sein solle. Neuerdings ist der folgende, sehr gewichtige Einwand erhoben worden. -Nach der Kant-Laplaceschen Hypothese müßten alle Planeten die Sonne und alle -Monde ihre Planeten in derselben Richtung umkreisen; es steht aber fest, daß der -8. Jupitertrabant und der äußerste (nach der Zeitfolge der Entdeckung der 9.) Saturntrabant -in der den übrigen Bewegungen entgegengesetzten Richtung kreisen. Man -hat auch andere Hypothesen aufgestellt; aber es ist bisher nicht gelungen, eine solche -zu finden, die ein gleiches oder gar ein größeres Maß von Wahrscheinlichkeit hätte, -als die Nebularhypothese.</p> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<h2 class="nobreak" id="Achtes_Kapitel"><span class="smaller">Achtes Kapitel.</span><br /> -Die Fixsterne.</h2> -</div> - -<h3 id="para35">§ 35.<br /> -Wesen, Größe, Entfernungen und Arten der Fixsterne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Wesen und wirkliche Größe.</em> Wir sahen schon, daß die überwiegende -Mehrzahl der sichtbaren Sterne <em class="gesperrt">Fixsterne</em> sind, d. h. Sterne, die ihre gegenseitige -Lage nicht zu ändern, also still zu stehen scheinen. Sie <em class="gesperrt">leuchten im eigenen -Lichte</em> und zeichnen sich aus durch ein mehr oder weniger lebhaftes <em class="gesperrt">Funkeln</em> -(Szintillieren, lat. <em class="antiqua">scintilla</em> = der Funke), was man darauf zurückführt, daß ihr -Licht sehr bewegliche, in ihrer Dichtigkeit schnell wechselnde Luftschichten durcheilt, -ehe es zu uns kommt. Auch <em class="gesperrt">in den stärksten Fernrohren</em> erscheinen diese -Sterne nicht als Scheiben, sondern <em class="gesperrt">nur als Punkte</em>, so daß man über ihre -<em class="gesperrt">wirkliche Größe</em> nichts sagen kann. Wohl aber ergibt sich, daß sie <em class="gesperrt">in ungeheuren -Entfernungen</em> von der Erde stehen müssen.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Scheinbare Größe.</em> Man teilt die Fixsterne gewöhnlich <em class="gesperrt">nach dem -Grade ihrer Helligkeit</em> in Sterne erster, zweiter usw. Größe ein. Sterne -sechster Größe kann nur noch ein gutes Auge ohne Fernrohr erkennen. Natürlich -gibt diese Helligkeit allein noch keinen Anhalt über die Größe der Sterne, da sie -ja auch von ihrer Entfernung mit abhängt. Die Astronomie führt die Messungen -der Lichtstärke mit sehr sorgfältig gearbeiteten <em class="gesperrt">Photometern</em> (griech. = Lichtmesser) -aus und unterscheidet zwischen den Sternen erster, zweiter usw. Größe noch Zwischenstufen, -spricht also von 2,1. oder 3,6. Größe.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Entfernungen der Fixsterne.</em> Da die Fixsterne im Fernrohre als -Punkte erscheinen, so haben sie keine Horizontalparallaxe. Aber man kann die -Jahresparallaxe der nächsten Fixsterne bestimmen und zur Berechnung ihrer Entfernungen -von der Erde benutzen. Diese Bestimmungen sind indes mühsam und -unsicher und erst für wenige Sterne durchgeführt. Jedenfalls ist auch der nächste -Fixstern noch mehr als 30 Billionen Kilometer oder 200 000 Sonnenweiten von -uns entfernt. Das Licht, das in einer Sekunde 300 000 <em class="antiqua">km</em> zurücklegt und in -8 Minuten von der Sonne zur Erde gelangt, braucht zu der Reise von jenem Fixsterne -mehr als 3 Jahre. Das Licht des hellsten Fixsternes, des Sirius, braucht<span class="pagenum"><a id="Seite_94"></a>[94]</span> -fast 14 Jahre, das des Polarsternes 43, das der Capella im Sternbilde des Fuhrmanns -70 Jahre, um zur Erde zu gelangen. Welche Feuerbälle, die auf solche -Entfernungen so helles Licht spenden!</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Veränderliche Sterne.</em> Einige Fixsterne erscheinen teils in unregelmäßigem, -teils in ganz bestimmtem Wechsel bald heller, bald dunkler; andere hat -man ganz plötzlich hell aufflammen, aber dann wieder schnell dunkler werden sehen, -ohne daß sich der Vorgang wiederholt hätte. Sogar ganz neue Sterne sind schon -aufgetaucht und stets wieder nach einigen Jahren verschwunden. Über die Gründe -dieser Erscheinungen hat man bisher nur Vermutungen. Interessant ist eine -Erklärung, durch die man eine bestimmte Art der Veränderlichkeit verständlich zu -machen sucht. Als Beispiel dient der <em class="gesperrt">Algol</em>, ein <span id="corr094">Stern</span> zweiter Größe im Sternbilde -des Perseus. Dieser hat in einem Zeitraum von etwa 3 Tagen 8¼ Stunden, -in denen zuerst sein Glanz 4 Stunden lang bis zur vierten Größe abnimmt, ¼ Stunde -dabei bleibt, dann wieder bis zur zweiten Größe zunimmt. Man hat nun die Vermutung -ausgesprochen, daß es sich um eine Art Verfinsterung durch einen in regelmäßigen -Zwischenräumen an dem Fixstern vorübergehenden dunklen Stern, also -einen Trabanten des Fixsternes, handle. Auch wäre die Erklärung möglich, daß auf -Sternen mit periodischer Verdunkelung schon eine Abkühlung begonnen hat, die an -einem Teile der Oberfläche schon bis zur Bildung einer dunklen Rinde gediehen ist. -Natürlich ist dabei vorausgesetzt, daß der Stern rotiert; das nimmt man aber nach -dem Muster der Sonne und der Planeten auch von allen Fixsternen an.</p> - -<p>5. <em class="gesperrt">Nebelflecke.</em> Ganz eigenartige Erscheinungen, von denen man in klarer -Nacht eine Anzahl mit bloßem Auge wahrnehmen kann, sind die <em class="gesperrt">Nebelflecke</em>. -Das Fernrohr und das Spektroskop belehren uns, daß es sich hier um zweierlei -Gebilde handelt. <em class="antiqua">a</em>) Die einen lösen sich in guten Teleskopen in einzelne Sterne -auf und zeigen wie die Sonne zusammenhängende Farbenspektren, woraus sich -auch ergibt, daß es sich um eine Anzahl glühender fester oder flüssiger Körper, -Sterne, handelt. Diese Flecke nennt man <em class="gesperrt">Sternhaufen</em>. Ein solcher Sternhaufen -ist z. B. die <em class="gesperrt">Plejaden</em>gruppe, in der man die hellsten Sterne schon mit -bloßem Auge erkennt. <em class="antiqua">b</em>) Andere Nebelflecke lösen sich auch im größten Teleskop -nicht in Sterne auf und liefern im Spektroskop Linienspektren, sind also zweifellos -Gasmassen. Sie nennt man <em class="gesperrt">echte Nebelflecke</em>. Der Gedanke liegt nahe, daß die -Hypothese von Kant und Laplace, wenn sie für unser Planetensystem richtig ist, auch -für das ganze Weltall gilt. Dann hätten wir hier zukünftige Planetensysteme in -verschiedenen Stufen der Entwickelung vor uns. Der berühmte Nebel im Orion -zeigt noch ein wildes Durcheinander; andere Nebel haben mehr kugelige Form, -man nennt sie <em class="gesperrt">planetarische Nebel</em>. In einzelnen treten helle Stellen hervor, -die sich im Spektrum schon als wirkliche Sterne erweisen; andere, wie der <em class="gesperrt">Ringnebel</em> -im Sternbilde der Leier, zeugen von starker Rotation, die den größeren -Teil der Masse in der Peripherie zusammengedrängt hat. Noch deutlicher tritt -eine Rotation des ganzen Nebels nach einer bestimmten Richtung in der Form der -<em class="gesperrt">Spiralnebel</em> hervor, die sich als lange Spirale um den Mittelpunkt herumlegen. -Über die Form dieser Nebel haben wir besonders durch die Vervollkommnung -der Photographie sichere Kenntnis erhalten. Natürlich nehmen wir sie nicht -so wahr, wie sie heute sind; denn ihre Entfernungen sind zu groß, als daß sie -noch gemessen werden könnten. Ihr Licht gebraucht wohl Jahrtausende, um bis zu -uns zu gelangen.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_95"></a>[95]</span></p> - -<p>6. <em class="gesperrt">Die Milchstraße.</em> Jeder kennt das geheimnisvolle, mildleuchtende Band, -das sich fast in einem größten Kreise um den ganzen Himmel zieht, die <em class="gesperrt">Milchstraße</em>. -Schon geringe Vergrößerungen zeigen, daß sie sich in eine Fülle kleiner -Sterne auflöst; aber auch die stärkste Vergrößerung und die beste Photographie -genügt nicht, um diese Fülle von Sternen zu scheiden und zu entwirren; immer -wieder treten hinter den herausgelösten Sternen neue Nebelmassen auf. Wir haben -es also sicherlich mit einem gewaltigen Sternhaufen oder einer Anhäufung vieler -Haufen zu tun, und es liegt die Annahme nahe, daß dieser Sternhaufen uns -verhältnismäßig viel näher liegt als die bekannten, meist nur im Fernrohre wahrnehmbaren -Sternhaufen; daher eben die Unmöglichkeit, ihn zu übersehen. Ja, -wegen seiner Stellung nahezu in einem größten Kreise der Himmelskugel scheint -der Gedanke sich zu ergeben, daß unsere Sonne selbst ihm angehört.</p> - -<h3 id="para36">§ 36.<br /> -Spektralanalyse der Fixsterne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Farbe des Fixsternlichtes.</em> Die meisten Fixsterne strahlen in weißem -Lichte; doch hat man schon im Altertum mit bloßem Auge wahrgenommen, daß es -auch Fixsterne mit rotem Lichte gibt. Zu diesen gehört z. B. die Beteigeuze, einer -der hellsten Sterne im Sternbilde des Orion. Genauere Beobachtung hat ergeben, -daß die <em class="gesperrt">Fixsterne in den verschiedensten Farben leuchten</em>, besonders in -mannigfaltigen Schattierungen von Rot und Gelb. Da nun jedenfalls der Kern -aller Fixsterne weißglühend ist, so muß man annehmen, daß diese verschiedenartige -Färbung mit verschiedenartiger Beschaffenheit ihrer Atmosphären zusammenhängt. -Einige Klarheit über diese Atmosphären gibt die Spektralanalyse.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Einteilung der Fixsterne auf Grund spektroskopischer Untersuchungen.</em> -Nach der Beschaffenheit ihrer Spektra teilt Professor Vogel die Fixsterne -in <em class="gesperrt">drei Klassen</em>. Alle liefern bandartige Farbenspektra, wodurch die Annahme, -daß alle einen weißglühenden Kern enthalten, sich bestätigt.</p> - -<p><em class="antiqua">a</em>) Das <em class="gesperrt">Spektrum der ersten Klasse</em> zeigt nur die Linien des Wasserstoffes, -absorbiert oder leuchtend, oder höchstens treten neben den sehr kräftigen -Wasserstofflinien die Linien einiger Leichtmetalle schwach hervor. Diese Sterne zeigen -das reinste Weiß in ihrem Licht. Unser hellster Fixstern, der Sirius, gehört zu ihnen.</p> - -<p><em class="antiqua">b</em>) Das <em class="gesperrt">Spektrum der zweiten Klasse</em> enthält eine reiche Schar von -Absorptionslinien, besonders der Leichtmetalle, die ebenso scharf vortreten wie die -Wasserstofflinien. Zu ihnen gehört die Sonne.</p> - -<p><em class="antiqua">c</em>) Das <em class="gesperrt">Spektrum der dritten Klasse</em> zeigt neben den Absorptionslinien -breite Absorptionsbänder, das Kennzeichen von glühenden Gasen chemischer Verbindungen. -Hierher gehören die roten Sterne.</p> - -<p>Man faßt diese drei Klassen als <em class="gesperrt">drei verschiedene Entwickelungsstufen</em> -auf. Die Fixsterne der ersten Klasse sind noch so heiß, daß die Metalldämpfe, -die jedenfalls in der Atmosphäre vorhanden sind, noch gar nicht oder wenig -imstande sind, das Licht ihrer charakteristischen Linien zu absorbieren. In der -zweiten Klasse ist die Abkühlung so weit vorgeschritten, daß die Metalldämpfe der -Atmosphäre sich durch Absorption deutlich bemerkbar machen. In der dritten Klasse -ist die Glühhitze so weit gesunken, daß nicht mehr bloß chemische Elemente in den -Körpern glühen, sondern schon Verbindungen zustande gekommen sind.</p> - -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_96"></a>[96]</span></p> - -<h3 id="para37">§ 37.<br /> -Bewegungen der Fixsterne.</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Doppelsterne.</em> Die Frage liegt nahe, ob wohl mehr Fixsterne so wie -unser Fixstern, die Sonne, von Planeten umkreist werden. Allerdings ist darauf -kaum jemals eine Antwort zu erwarten, da das Licht beleuchteter Körper viel zu -schwach ist, um aus jenen Fernen zu uns zu dringen. Aber daß es auch bei den -Fixsternen Bewegung nach dem Gravitationsgesetze gibt, daß also Newtons Gesetz -ein wirkliches Weltgesetz ist, das zeigen uns die Doppelsterne. Im Fernrohre lösen -sich nämlich verschiedene Fixsterne in zwei Sterne auf. Manche davon sind freilich -nur <em class="gesperrt">optische Doppelsterne</em>, d. h. Sterne von großer gegenseitiger Entfernung, -die für uns nur in derselben Gesichtslinie liegen; von einer großen Anzahl aber -steht fest, daß sie einander wirklich nahestehen und umkreisen oder vielmehr beide -sich um einen gemeinsamen, zwischen ihnen liegenden Schwerpunkt bewegen. Solch -ein <em class="gesperrt">physischer Doppelstern</em> ist z. B. der zweite Stern in der Deichsel des -Großen Wagens (Bären).</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Einzelbewegung anderer Fixsterne.</em> Bezeichnet man die Stellung -eines Fixsternes in längeren Zwischenräumen, etwa von Jahrzehnten, genau im -Meridian, so zeigt sich, daß dieselbe sich ändert. Also stehen die Fixsterne nur -scheinbar still; in Wahrheit haben sie alle <em class="gesperrt">Eigenbewegung</em>. Daß es sich hier -um eine wirkliche Bewegung handelt und nicht um eine scheinbare, ergibt sich -daraus, daß ihre Richtung und Geschwindigkeit für jeden Stern eine andere ist. -Man kann sogar feststellen, ob und wie weit sich dabei der Stern auf uns zu oder -von uns fort bewegt. Das macht die Betrachtung der Sternspektra möglich.</p> - -<p>Bekanntlich richtet sich nach der Zahl der Ätherschwingungen, die in einer -Sekunde in unser Auge gelangen, die Art der Farbenempfindung. Die Zahl -wächst in der Reihenfolge der Farben des Spektrums vom Rot zum Violett, so -daß für Rot 430, für Violett 800 Billionen Schwingungen nötig sind. Offenbar -wird nun von einem Fixsterne, der sich uns mit gewaltiger Geschwindigkeit nähert, -eine größere, von einem sich ebenso entfernenden Fixsterne eine kleinere Zahl von -Ätherschwingungen in der Sekunde zu uns gelangen, als von einem solchen, der -beständig dieselbe Entfernung behält, sowie etwa von der Lokomotivpfeife eines -heranbrausenden Eisenbahnzuges mehr, von einem abfahrenden Zuge weniger Luftwellen -in der Sekunde in unser Ohr kommen, als von einem stillstehenden Zuge, -oder wie einen gegen den Wellengang fahrenden Kahn mehr, einen mit ihm fahrenden -Kahn weniger Wellen treffen, als einen verankerten Kahn in derselben Zeit. -Daher wird das Spektrum eines auf uns zueilenden Fixsternes schon rot leuchten -in einem Gebiete, das im Spektrum eines Fixsternes, dessen Entfernung von uns -sich nicht ändert, nur ultrarote Strahlen erhält, d. h. es verschiebt sich nach Rot zu. -Daraus ergibt sich sofort, daß die feststehenden Absorptionslinien eines Gases, z. B. -des Wasserstoffes, in jenem Spektrum nach der entgegengesetzten Seite, nach Violett -zu, verschoben erscheinen. Umgekehrt müssen diese Linien im Spektrum eines sich -entfernenden Sternes nach Rot zu verschoben erscheinen. Solche Verschiebungen im -Vergleich zum Sonnenspektrum hat nun die Spektralanalyse für zahlreiche Fixsterne -zweifellos festgestellt und zwar für jeden andere. Die mittlere Entfernung der -Sonne von uns kann sich nicht ändern, da wir jede etwaige Eigenbewegung<span class="pagenum"><a id="Seite_97"></a>[97]</span> -derselben mitmachen würden. Im Vergleich zum Sonnenspektrum zeigt nun das Spektrum -des Sirius z. B. die Absorptionslinien nach dem roten Ende hin verschoben; -also entfernt er sich von unserem Planetensystem. Sogar die Geschwindigkeit dieser -Bewegung ist für den Sirius festgestellt worden.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Bewegung der Sonne.</em> Jetzt liegt die Frage nahe, ob nicht auch -vielleicht die Sonne mit ihrer ganzen Planetenschar sich im Raum vorwärts bewegt. -Auch das ist nachgewiesen; die Sonne bewegt sich mit einer Geschwindigkeit -von ca. 50 <em class="antiqua">km</em> in der Sekunde auf eine Gegend im Sternbilde des Herkules zu. -Ja, es scheint sogar festzustehen, daß die Bewegung vieler anderer Fixsterne auf -dieselbe Gegend gerichtet ist, so daß wir es vielleicht mit einem ganzen Fixsternsysteme -zu tun haben.</p> - -<h3 id="para38">§ 38.<br /> -Wie orientiert man sich am Sternenhimmel?</h3> - -<p>1. <em class="gesperrt">Sternbilder.</em> Seit den ältesten Zeiten hat die geheimnisvolle Majestät -des Sternenhimmels die Augen der Menschen angezogen, und man hat früh angefangen, -hervorragend helle Sterne mit Namen zu versehen, um dann von diesen -Sternen aus sich leichter am Himmel zu orientieren. Wie wir schon wissen, wurden -auch ganze Gruppen von Fixsternen zu <em class="gesperrt">Sternbildern</em> zusammengefaßt und mit -Namen belegt. Diese nahm man teils von Figuren, die die Phantasie in den -Fixsterngruppen zu sehen glaubte, teils von mythischen, sagenhaften und berühmten -Personen. Alle möglichen Sprachen sind an dieser Namengebung beteiligt, besonders -Chaldäisch, Griechisch und Arabisch. Die Bilder des Tierkreises, die schon -aufgezählt wurden, haben ihre Namen wahrscheinlich zum guten Teile von den -Jahresarbeiten des Landmannes erhalten. Die Astronomie bezeichnet in den Sternbildern -wieder die einzelnen Sterne nach ihrer Helligkeit mit den ersten Buchstaben -des griechischen Alphabets.</p> - -<p>2. <em class="gesperrt">Aufsuchen einiger Sterne und Sternbilder.</em> Zum leichten Auffinden -einiger besonders bekannten Sterne und Sternbilder dienen folgende Bemerkungen. -Wir beginnen mit dem Sternbilde des <em class="gesperrt">Großen Bären</em> oder <em class="gesperrt">Großen -Wagens</em>, das allbekannt und leicht aufzufinden ist wegen der Helligkeit und -eigenartigen Stellung seiner Sterne und weil es stets die ganze Nacht am Himmel -steht. Es besteht aus drei Sternen zweiter und einem Sterne dritter Größe, die -im Viereck stehen, und drei Sternen zweiter Größe, die im Bogen von dem Viereck -ausgehen. Das Ganze erinnert an einen Wagen. Einige kleinere Sternchen gehören -noch mit zu dem Sternbilde; doch können wir diese übergehen; erwähnenswert -ist höchstens noch ein Sternchen über dem Mittelstern der Deichsel, das -Reiterlein genannt. Verlängern wir die Verbindungslinie der beiden Hinterräder -etwa um vier Achsenlängen, so kommen wir auf den <em class="gesperrt">Polarstern</em>, einen Stern -zweiter Größe, der selbst wieder die Deichselspitze des <em class="gesperrt">Kleinen Bären</em> oder -<em class="gesperrt">Wagens</em> bildet; die Sterne darin stehen ähnlich wie im Großen Bären, sind aber -weniger hell. Verlängert man die Linie von dem helleren Vorderrade des Großen -Bären zum Polarstern über diesen hinaus etwa um sich selbst, so stößt man auf -einen Stern zweiter Größe, den äußersten von vier Sternen zweiter und einem -Stern dritter Größe, die in der Gestalt eines lateinischen <em class="antiqua">W</em> zum Teil in der -Milchstraße stehen, das Sternbild <em class="gesperrt">Kassiopeia</em>. Eine Linie, die die beiden unteren,<span class="pagenum"><a id="Seite_98"></a>[98]</span> -dem Polarstern abgekehrten Räder des Großen Bären verbindet, führt, in der Richtung -der Deichsel verlängert, auf einen prachtvollen Stern erster Größe, den -<em class="gesperrt">Arktur</em> im Sternbilde des <em class="gesperrt">Boṓtes</em> (griech. = Ochsentreiber). Die Verbindungslinie -des ersten und letzten Sternes der Deichsel des Großen Wagens führt nach -der entgegengesetzten Seite hin auf einen Stern erster Größe, nahe am Äquator -gelegen, <em class="gesperrt">Beteigeuze</em>. Dieser Stern gehört dem schönsten Sternbilde des Himmels -an, das halb nördlich, halb südlich vom Äquator liegt, dem <em class="gesperrt">Orion</em>. Erkennbar -ist es an seinen sieben hervorragendsten Sternen. Von diesen bilden vier ein -schiefes längliches Viereck; in der einen Diagonale liegt Beteigeuze und, südlich -vom Äquator, ebenfalls ein Stern erster Größe, <em class="gesperrt">Rigel</em>. In der Mitte des Vierecks -stehen dicht nebeneinander in schräger Linie drei Sterne zweiter Größe, der <em class="gesperrt">Gürtel -des Orion</em> oder <em class="gesperrt">Jakobsstab</em>. Gerade diese machen durch ihre Stellung das -Sternbild besonders kenntlich. Die Verlängerung des Jakobsstabes nach der Seite -der Beteigeuze hin trifft den <em class="gesperrt">Sirius</em>, den hellsten aller Fixsterne, im Sternbilde -des <em class="gesperrt">Großen Hundes</em>. Ziemlich auf der Mitte zwischen Rigel und Polarstern -liegt der Stern erster Größe <em class="gesperrt">Capella</em> (lat. Böckchen) im <em class="gesperrt">Fuhrmann</em>. Zwischen -Fuhrmann und Orion schiebt sich nach der dem Großen Hunde entgegengesetzten -Seite ein Sternbild des Tierkreises, <em class="gesperrt">der Stier</em> mit dem Sterne erster Größe -<em class="gesperrt">Aldebaran</em>, ein. Ein zweites Sternbild des Tierkreises finden wir auf der -Mitte zwischen dem unteren Hinterrade des Großen Wagens und dem Sirius. Hier -liegt nämlich der Stern erster Größe <em class="gesperrt">Pollux</em>, der mit dem daneben stehenden -Sterne zweiter Größe <em class="gesperrt">Kastor</em> dem Sternbilde der <em class="gesperrt">Zwillinge</em> angehört. Das -Sternbild des Löwen treffen wir durch Verlängerung der Vorderachse des Großen -Wagens über den helleren der beiden Sterne hinaus in seinem hellsten Sterne -(erster Größe) <em class="gesperrt">Regulus</em>. Dieselbe Linie geht, nach der entgegengesetzten Seite -verlängert, ganz nahe an zwei Sternen erster Größe vorbei, die mit einem anderen -nicht allzuweit davon stehenden Sterne erster Größe in einem Dreieck liegen; der -erste ist die <em class="gesperrt">Wega</em> in der <em class="gesperrt">Leier</em>, der zweite, entfernteste, der <em class="gesperrt">Atair</em> im <em class="gesperrt">Adler</em>, -der dritte der <em class="gesperrt">Deneb</em> im <em class="gesperrt">Schwan</em>.</p> - -<p>3. <em class="gesperrt">Sternkarten.</em> Zu genaueren Beobachtungen sind Sternkarten unentbehrlich. -Eine bessere Karte des nördlichen Sternhimmels enthält wenigstens -24 Meridiane, die Stundenkreise, in der Projektion als divergente Linsen vom -Nordpole aus erscheinend, den Äquator und einige Deklinationskreise, als konzentrische -Kreise um den Pol erscheinend, und die halbe Ekliptik. Da die -24 Meridiane je <span class="frac"><sup>360</sup><span>/</span><sub>24</sub></span> = 15° voneinander liegen, so ist klar, daß die Sterne auf -dem einen immer eine Stunde früher kulminieren, als die auf dem nächsten nach -Osten zu. Sind die Linien nicht als Stundenkreise, sondern nach Graden der -Rektaszension bezeichnet, so ist festzuhalten, daß ein Grad immer einen Unterschied -von 4 Minuten in der Kulmination bedeutet. Der 0te Stundenkreis, von dem -aus man im Äquator die Rektaszension mißt, als der zum Frühlingspunkte gehende, -ist dadurch sicher am Himmel gekennzeichnet, daß er durch β der Kassiopeia geht, -den Stern, den wir vorher mit unserer Verbindungslinie vom γ des Großen Bären -durch den Polarstern her trafen.</p> - -<p>Diese Verbindungslinie lehrt übrigens auch, daß γ des Großen Bären 180° -Rektaszension hat, oder daß er 12 Stunden nach β der Kassiopeia kulminiert. -Offenbar beginnt nun für einen Ort ein Sterntag, wenn der 0te Stundenkreis<span class="pagenum"><a id="Seite_99"></a>[99]</span> -oder β der Kassiopeia kulminiert, d. h. durch den Ortsmeridian geht, der durch -Zenit und Polarstern gelegt zu denken ist. Weiß man diese Stunde, so ist es -nicht schwer, aus der vorher auf der Karte abgelesenen Rektaszension zu berechnen, -wann ein anderer Stern, den man beobachten möchte, im Meridian stehen wird. -Die Schwierigkeit liegt darin, daß Sternzeit und Sonnenzeit nur zweimal zusammenfallen. -Aber man kann, davon ausgehend, daß am 22. September für -beide Zeiten der Tag um Mitternacht beginnt, sich eine Tabelle anlegen. Nach -dieser würde der Sterntag am 23. September um 11 Uhr 56 Minuten, am -24. September um 11 Uhr 52 Minuten, am 6. Oktober um 11 Uhr nachts, am -22. März um 12 Uhr mittags beginnen. Außerdem wird freilich noch die Ortszeit -in mitteleuropäische Zeit umgerechnet werden müssen, weil nach dieser meistens -die Uhren gestellt sein werden. Auch die Deklination des Sternes liefert uns die -Karte. Diese kann ja bekanntlich am Himmel mit Instrumenten gemessen werden. -Für gröbere Bestimmungen genügt eine Abschätzung im Meridian. Bei einiger -Übung ist das nicht zu schwer, wenn man den Äquator festhalten kann. Dieser ist -der größte zur Himmelsachse senkrechte Kreis, der durch δ des Orion, den oberen -von Beteigeuze abgewandten Gürtelstern, geht. Kulminationszeit und Deklination -aber lassen uns leicht den Stern, den wir suchen, auffinden. Anfänger stört gewöhnlich -der Umstand, daß der Sternhimmel an jedem Abend anders erscheint, daß -die Sterne, die um eine bestimmte Stunde kulminieren, am nächsten Abend um -dieselbe Zeit die Kulmination schon hinter sich haben, daß in der Gegend des -Himmelsäquators im Laufe des Jahres immer neue Sternbilder sichtbar und dann -wieder unsichtbar werden. Für sie ist der Gebrauch <em class="gesperrt">drehbarer Sternkarten</em> -sehr empfehlenswert. Auf diesen kann man ziemlich genau sehen, wie um eine -beliebige Stunde an einem beliebigen Tage der Fixsternhimmel aussieht.</p> - -<p>4. <em class="gesperrt">Orte wissenschaftlicher Beobachtung.</em> Zur wissenschaftlichen Beobachtung -des Sternenhimmels sind große Sternwarten mit den mannigfaltigsten -Meß-, Photographie-, Spektral- und Fernsehapparaten nötig. Solche Sternwarten -gibt es in den meisten Universitätsstädten. Genannt seien die von Berlin, -Leipzig, Straßburg, Wien, Greenwich, Nizza, Pulkowa bei Petersburg, die Sternwarte -der Harvard-Universität in Cambridge bei Boston, die Licksternwarte auf -dem Mount Hamilton in Kalifornien; ganz bestimmten Gebieten, z. B. der Beobachtung -und Berechnung der Eigenbewegung der Fixsterne, dient das vorzüglich -eingerichtete astrophysikalische Observatorium zu Potsdam.</p> - -<div class="figcenter" id="illu-099"> - <img src="images/illu-099.jpg" alt="Dekoration" /> -</div> - -<hr class="chap" /> - -<div class="chapter"> -<p><span class="pagenum"><a id="Seite_100"></a>[100]</span></p> - -<h2 class="nobreak" id="Anhang"><span class="smaller">Anhang.</span></h2> - -<h3 id="Astronomen">Bedeutende Astronomen.</h3> -</div> - -<dl> -<dt>Um 600 v. Chr.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Thales</em> von Milet sagte eine Sonnenfinsternis voraus, kannte die - scheinbare Jahresbahn der Sonne.</dd> -<dt>Um 550 v. Chr.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Anaximander</em> lehrte, daß die Erde keine Scheibe sein könne, hielt - sie für walzenförmig.</dd> -<dt>Um 190–125 v. Chr.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Hipparchus</em> erkannte die ungleiche Länge der Jahreszeiten. Er stellte - ein Weltsystem auf und lehrte, daß die Erde nicht im Mittelpunkte - der Jahresbahn der Sonne liege.</dd> -<dt>Um 130 n. Chr.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Claudius Ptolemäus</em> bildete das Weltsystem des Hipparchus weiter - aus. Seine Anschauungen galten bis Kopernikus.</dd> -<dt>1473–1543.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Nikolaus Kopernikus</em> stellte das nach ihm genannte Sonnensystem - auf.</dd> -<dt>1546–1601.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Tycho de Brahe</em>, ein Däne, stellte gegen Kopernikus ein vermittelndes - System auf.</dd> -<dt>1564–1643.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Galileo Galilei</em> lebte in Pisa und Padua, entdeckte mit Hilfe - des eben erfundenen Fernrohres die Monde des Jupiter, die Phasen - des Merkur und der Venus, den Ring des Saturn, die Sonnenflecke - und die Mondgebirge.</dd> -<dt>1571–1630.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Johann Kepler</em> entdeckte die drei Gesetze der Planetenbewegung.</dd> -<dt>1643–1727.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Isaak Newton</em>, ein Engländer, entdeckte das Gravitationsgesetz.</dd> -<dt>1738–1822.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Friedrich Wilhelm Herschel</em>, ein geborener Deutscher, lebte in - England. Er war ein Meister der Beobachtung, entdeckte den - Uranus.</dd> -<dt>1749–1827.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Pierre Simon de Laplace</em>, ein Franzose, stellte die nach ihm benannte - Hypothese über die Entstehung des Sonnensystems auf. - (Ebenso der Königsberger Philosoph Immanuel Kant.)</dd> -<dt>1784–1846.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Friedrich Wilhelm Bessel</em> in Königsberg stellte zuerst die Entfernung - eines Fixsternes mit Hilfe seiner Parallaxe fest.</dd> -<dt>1811–1877.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Joseph Leverrier</em>, ein Franzose, entdeckte durch Rechnung den Neptun - (1846), den dann in demselben Jahre <em class="gesperrt">Galle</em> in Berlin auffand.</dd> -<dt>geb. 1835.</dt> -<dd><em class="gesperrt">Giovanni Virginio Schiaparelli</em>, Astronom in Mailand, hat - bahnbrechende Untersuchungen über den Mars, die Sternschnuppen - und die Kometen angestellt.</dd> -</dl> - -<hr class="chap" /> - -<h3 class="nobreak" id="Bibliographie">Empfehlenswerte Werke zur Fortbildung.</h3> - -<div class="hang"> - -<p><em class="gesperrt">Meyer</em>, <em class="antiqua">Dr.</em> <em class="gesperrt">M. Wilhelm</em>, Das Weltgebäude. Eine gemeinverständliche Himmelskunde. -Leipzig und Wien. 2. Aufl. 1908.</p> - -<p><em class="gesperrt">Ule</em>, Die Wunder der Sternenwelt. Ein Ausflug in den Himmelsraum. 5. Aufl. Bearbeitet -von <em class="antiqua">Dr.</em> Hermann J. Klein. Leipzig 1909.</p> - -<p><em class="gesperrt">Diesterwegs</em> Populäre Himmelskunde und mathematische Geographie. Neu bearbeitet -von <em class="antiqua">Dr.</em> M. Wilhelm Meyer. 21. Aufl. Hamburg 1909.</p> - -<p><em class="gesperrt">Klein</em>, Handbuch der allgemeinen Himmelsbeschreibung nach dem Standpunkte der astronomischen -Wissenschaft am Schlusse des 19. Jahrhunderts. 3. Aufl. Braunschweig 1901.</p> - -<p><em class="gesperrt">Geißler</em>, Anschauliche Grundlagen der mathematischen Erdkunde zum Selbstverstehen und -zur Unterstützung des Unterrichts. Leipzig 1904.</p> - -<p><em class="gesperrt">Martus</em>, Astronomische Erdkunde. 3. Aufl. Dresden 1904.</p> - -<p><em class="gesperrt">Günther, S.</em>, Handbuch der mathematischen Geographie. Stuttgart 1890.</p></div> - -<hr class="chap" /> - -<div class="transnote chapter" id="tnextra"> - -<p class="h2">Weitere Anmerkungen zur Transkription</p> - -<p>Das Cover wurde aus dem Originalumschlag des Buches und der Titelseite zusammengesetzt -und steht unter der Public Domain.</p> - -<p>Offensichtliche Fehler wurden stillschweigend korrigiert. -Die Darstellung der Ellipsen wurde vereinheitlicht.</p> - -<p>Korrekturen:</p> -<div class="corr"> -<p> -S. 94: Sternbild → Stern<br /> -ein <a href="#corr094">Stern</a> zweiter Größe im Sternbilde des Perseus</p> -</div></div> - -<div style='display:block;margin-top:4em'>*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK MATHEMATISCHE GEOGRAPHIE FÜR LEHRERBILDUNGSANSTALTEN ***</div> -<div style='display:block;margin:1em 0;'>This file should be named 64085-h.htm or 64085-h.zip</div> -<div style='display:block;margin:1em 0;'>This and all associated files of various formats will be found in https://www.gutenberg.org/6/4/0/8/64085/</div> -<div style='display:block;margin:1em 0'> -Updated editions will replace the previous one—the old editions will -be renamed. -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -Creating the works from print editions not protected by U.S. copyright -law means that no one owns a United States copyright in these works, -so the Foundation (and you!) can copy and distribute it in the United -States without permission and without paying copyright -royalties. 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Redistribution is subject to the -trademark license, especially commercial redistribution. -</div> - -<div style='margin:0.83em 0; font-size:1.1em; text-align:center'>START: FULL LICENSE<br /> -<span style='font-size:smaller;'>THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE<br /> -PLEASE READ THIS BEFORE YOU DISTRIBUTE OR USE THIS WORK</span> -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -To protect the Project Gutenberg™ mission of promoting the free -distribution of electronic works, by using or distributing this work -(or any other work associated in any way with the phrase “Project -Gutenberg”), you agree to comply with all the terms of the Full -Project Gutenberg™ License available with this file or online at -www.gutenberg.org/license. -</div> - -<div style='display:block;font-size:1.1em;margin:1em 0; font-weight:bold'> -Section 1. General Terms of Use and Redistributing Project Gutenberg™ electronic works -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -1.A. 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Information about the Mission of Project Gutenberg™ -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -Project Gutenberg™ is synonymous with the free distribution of -electronic works in formats readable by the widest variety of -computers including obsolete, old, middle-aged and new computers. It -exists because of the efforts of hundreds of volunteers and donations -from people in all walks of life. -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -Volunteers and financial support to provide volunteers with the -assistance they need are critical to reaching Project Gutenberg™’s -goals and ensuring that the Project Gutenberg™ collection will -remain freely available for generations to come. In 2001, the Project -Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure -and permanent future for Project Gutenberg™ and future -generations. To learn more about the Project Gutenberg Literary -Archive Foundation and how your efforts and donations can help, see -Sections 3 and 4 and the Foundation information page at www.gutenberg.org. -</div> - -<div style='display:block;font-size:1.1em;margin:1em 0; font-weight:bold'> -Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit -501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the -state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal -Revenue Service. The Foundation’s EIN or federal tax identification -number is 64-6221541. Contributions to the Project Gutenberg Literary -Archive Foundation are tax deductible to the full extent permitted by -U.S. federal laws and your state’s laws. -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -The Foundation’s principal office is in Fairbanks, Alaska, with the -mailing address: PO Box 750175, Fairbanks, AK 99775, but its -volunteers and employees are scattered throughout numerous -locations. Its business office is located at 809 North 1500 West, Salt -Lake City, UT 84116, (801) 596-1887. Email contact links and up to -date contact information can be found at the Foundation’s web site and -official page at www.gutenberg.org/contact -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -For additional contact information: -</div> - -<div style='display:block;margin-top:1em;margin-bottom:1em; margin-left:2em;'> -Dr. Gregory B. Newby<br /> -Chief Executive and Director<br /> -gbnewby@pglaf.org -</div> - -<div style='display:block;font-size:1.1em;margin:1em 0; font-weight:bold'> -Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg Literary Archive Foundation -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -Project Gutenberg™ depends upon and cannot survive without wide -spread public support and donations to carry out its mission of -increasing the number of public domain and licensed works that can be -freely distributed in machine readable form accessible by the widest -array of equipment including outdated equipment. Many small donations -($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt -status with the IRS. -</div> - -<div style='display:block;margin:1em 0'> -The Foundation is committed to complying with the laws regulating -charities and charitable donations in all 50 states of the United -States. 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