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<body>
<div>*** START OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 42310 ***</div>
<div class="box">
<p>Note de transcription:</p>
<p>L'orthographe originale a été conservée et n'a pas été harmonisée.
Seules quelques erreurs typographiques évidentes ont été corrigées.</p>
</div>
<p class="t1 sep3">GASTON DARBOUX</p>
<p class="t2 sep4">PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON.</p>
<hr class="close" />
<p class="t3">Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris.</p>
<table class="sep1" summary="Ouvrages publiés chez M. Gauthier-Villars">
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang">
<b>Histoire abrégée de l'Astronomie.</b> Petit in-8, en caractères
elzévirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 Carte
du Ciel; 1899 (<i>Ouvrage couronné par l'Académie Française</i>).</p></td>
<td class="tdr"><p class="rb">8 fr.</p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang">
<b>Théorie et Application des Sections homothétiques de deux
quadriques.</b> Grand in-8, avec 9 figures; 1884.</p></td>
<td class="tdr"><p class="rb">2 fr.</p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang">
<span class="smcap">Savants du Jour</span>: <i>Biographie, Bibliographie analytique des
Écrits.</i> Grand in-8 (28-18), papier de Hollande, avec un
portrait en héliogravure (<i>Collection honorée d'une Souscription
de l'Académie des Sciences</i>):</p>
<p class="hang2"><b>Henri Poincaré</b>, 1 vol. de <span class="smallcap">VIII</span>-80 p., 1<sup>er</sup> Juillet 1909.</p>
</td>
<td class="tdr"><p class="rb">7 fr.</p></td>
</tr>
</table>
<hr class="close" />
<p class="t3">Chez MM. Delalain Frères, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris.</p>
<table class="sep1" summary="Ouvrages publiés chez MM. Delalain Frères">
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang">
<b>Traité de Géométrie Descriptive</b> (comprenant la <b>Géométrie Cotée</b>).
2 vol. grand in-8.</p>
<p class="hang2">I<sup>er</sup> <span class="smcap">Volume</span>. <i>Classe de Mathématiques</i>, 286 épures dans le
texte; 3<sup>e</sup> éd., 1901.</p></td>
<td class="tdr"><p class="rb">5 fr.</p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang2">
II<sup>e</sup> <span class="smcap">Volume</span>. <i>Classe de Mathématiques spéciales</i>, 199 épures
dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches in-4 gravées; 1882.</p></td>
<td class="tdr"><p class="rb">12 fr.</p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdh"><p class="hang">
<b>Table de Caractéristiques relatives à la base 2310 des Facteurs
Premiers d'un nombre inférieur à 30030.</b> Gr. in-8, 12 pages de
texte, 20 Tableaux; 1906 (<i>Ouvrage honoré d'une Subvention de
l'Association Française pour l'Avancement des Sciences</i>).</p></td>
<td class="tdr"><p class="rb">1 fr. 50.</p></td>
</tr>
</table>
<div class="figcenter">
<img class="sep2" src="images/mfilet.png" width="170" height="14" alt="" />
</div>
<div class="figcenter">
<img class="sep4" src="images/darboux.png" width="455" height="600" title="Portrait de M. G. Darboux" alt="Portrait de M. G. Darboux" />
<p class="t5 aut">Phot. Valéry.</p>
</div>
<p class="t2 sep4" id="c_0">SAVANTS DU JOUR</p>
<hr class="close" />
<h1>GASTON DARBOUX</h1>
<p class="t2 sep2 spaced">BIOGRAPHIE,<br />
BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES ÉCRITS,</p>
<p class="t5 sep2">PAR</p>
<p class="tc">Ernest LEBON,</p>
<p class="t5">Agrégé de l'Université,<br />
Lauréat de l'Académie Française,<br />
Correspondant de l'Académie royale des Sciences de Lisbonne<br />
et de la Société royale des Sciences de Liége,<br />
Membre honoraire de l'Académie de Metz.</p>
<div class="figcenter sep2">
<img class="sep2" src="images/logo.png" width="93" height="100" title="Logo de l'éditeur: 'ΑΕΙ Ο ΘΕΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ'" alt="Logo de l'éditeur: 'ΑΕΙ Ο ΘΕΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΕΙ'" />
</div>
<p class="tc">PARIS,</p>
<p class="t3">GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE</p>
<p class="t4">DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,<br />
Quai des Grands-Augustins, 55.</p>
<p class="t3">10 <span class="smcap">Janvier</span> 1910.</p>
<p class="t5">(Tous droits réservés.)</p>
<h2 class="sep4" id="toc">
TABLE DES MATIÈRES.</h2>
<table summary="Table des matières">
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_01">Abréviations</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_vi"><span class="smallcap">VI</span></a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_1">SECTION I</a>.—<b>BIOGRAPHIE.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_11">Notice</a> sur M. <span class="smcap">Gaston Darboux</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_1">1</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_12">Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Décorations</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_8">8</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_2">SECTION II</a>.—<b>ANALYSE MATHÉMATIQUE.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_21">Rapport</a> de M. <span class="smcap">Camille Jordan</span> sur le Prix <span class="smcap">Petit d'Ormoy</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_13">13</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_22">Ouvrages</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_15">15</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_23">Mémoires. Notes:</a> <i><a href="#c_231">Analyse pure</a>. <a href="#c_232">Analyse appliquée à l'Algèbre</a>.</i></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_15">15</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_3">SECTION III</a>.—<b>GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_31">Rapport</a> de <span class="smcap">Michel Chasles</span> sur la Thèse de M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_22">22</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_32">Analyse</a> par <span class="smcap">Jules Houel</span> d'un Ouvrage de M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_23">23</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_33">Rapport</a> de M. <span class="smcap">Camille Jordan</span> sur le Prix <span class="smcap">Petit d'Ormoy</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_25">25</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_34">Ouvrages</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_27">27</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_35">Mémoires. Notes.</a></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_29">29</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_4">SECTION IV</a>.—<b>MÉCANIQUE ANALYTIQUE. MÉCANIQUE CÉLESTE
ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_41">Analyse</a> par <span class="smcap">Ph. Gilbert</span> de Notes de Mécanique dues à M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_37">37</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_42">Mémoires. Notes:</a> <i><a href="#c_421">Mécanique analytique</a>. <a href="#c_422">Mécanique céleste</a>. <a href="#c_423">Physique
mathématique</a>.</i></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_41">41</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_5">SECTION V</a>.—<b>MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_51">Ouvrage</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_47">47</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_52">Mémoires. Notes:</a> <i><a href="#c_521">Algèbre</a>. <a href="#c_522">Géométrie synthétique</a>. <a href="#c_523">Géométrie analytique</a>.
<a href="#c_524">Mécanique</a>.</i></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_47">47</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_6">SECTION VI</a>.—<b>HISTOIRE DES SCIENCES.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_61">Ouvrage</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_55">55</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_62">Éloges et Notices historiques</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_56">56</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_63">Discours nécrologiques</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_57">57</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_64">Discours</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_58">58</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_65">Conférence</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_59">59</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_66">Notices nécrologiques</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_59">59</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_67">Rapports</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_60">60</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_68">Articles</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_61">61</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_69">Analyses</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_62">62</a></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2"><p class="tc"><a href="#c_7">SECTION VII</a>.—<b>PUBLICATIONS DIVERSES.</b></p></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_71">Mémoires. Notes:</a> <i><a href="#c_711">Mathématiques</a>.</i></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_68">68</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_72">Discours</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_69">69</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_73">Rapports</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_70">70</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_74">Comptes rendus</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_71">71</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_75">Articles</a>.</td>
<td class="tdr"><a href="#Page_71">71</a></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdl"><a href="#c_76">Préfaces. Analyses.</a></td>
<td class="tdr"><a href="#Page_71">71</a></td>
</tr>
</table>
<hr class="close" />
<div class="npage">
<h3 id="c_01"><span class="pagenum" id="Page_vi"></span>
<a href="#toc">ABRÉVIATIONS.</a></h3>
<table summary="Publications">
<tr>
<td class="tdla">A A I A</td>
<td class="tdra"><i>Archives de l'Association Internationale des Académies.</i> Paris,
G.-V., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A M</td>
<td class="tdra"><i>Acta Mathematica.</i> Journal fondé et rédigé par <span class="smcap">G. Mittag-Leffler</span>.
Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A M P G</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Archiv der Mathematik und Physik</i>, Geg. 1841 durch <span class="smcap">J. A. Grunert</span>,
Her. von <span class="smcap">E. Lampe</span>,... Leipzig</span>, B. G. T., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A S A P P</td>
<td class="tdra"><span lang="pt" xml:lang="pt"><i>Annaes scientificos de Academia polytechnica do Porto</i>,
publicados sob a direcção de <span class="smcap">F. Gomes Teixeira</span>.</span> Coïmbre, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A N S E N</td>
<td class="tdra"><i>Archives Néerlandaises des Sciences exactes et naturelles</i>, La
Haye, <span class="smcap" lang="nl" xml:lang="nl">M. Nijhoff</span>, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A S E N</td>
<td class="tdra"><i>Annales scientifiques de l'École Normale supérieure.</i> Paris,
G.-V., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B A</td>
<td class="tdra"><i>Bulletin astronomique publié par l'Observatoire de Paris.</i> Président
de la Commission de rédaction: <span class="smcap">H. Poincaré</span>. Paris, G.-V., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B A M S</td>
<td class="tdra"><span lang="en" xml:lang="en"><i>Bulletin of the American mathematical Society.</i> Lancaster, PA.,
and New York, the <span class="smcap">Macmillan</span> Society, 2<sup>d</sup> s.</span>, in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B D B</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Börsenblatt für den Deutschen Buchhandel.</i> Redakteur: <span class="smcap">Max Evers</span>.
Leipzig</span>, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B M I P</td>
<td class="tdra"><i>Bulletin administratif du Ministère de l'Instruction publique.</i>
Paris, I. N., in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B S M</td>
<td class="tdra"><i>Bulletin des Sciences mathématiques</i>, fondé en 1870 par <span class="smcap">Gaston
Darboux</span>, publié par <span class="smcap">Gaston Darboux</span>, <span class="smcap">Émile Picard</span> et <span class="smcap">Jules Tannery</span>. De
1870 à la fin de 1884, le titre fut <i>Bulletin des Sciences mathématiques
et astronomiques</i>. Paris, G.-V., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B S M F</td>
<td class="tdra"><i>Bulletin de la Société mathématique de France.</i> Paris, G. V., gr.
in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B S P</td>
<td class="tdra"><i>Bulletin de la Société philomathique de Paris.</i> Paris, S., de 1864
à 1888, in-8; ensuite gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">C E St L</td>
<td class="tdra" lang="en" xml:lang="en"><i>Congress of Arts and Science, Universal Exposition, Saint Louis,
1904.</i> Boston and New York, <span class="smcap">Houghton</span>, v. I, 1905, large 8<sup>vo</sup>.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">C M C</td>
<td class="tdra"><span lang="la" xml:lang="la"><i>In Memoriam</i> <span class="smcap">Dominici Chelini</span> <i>Collectanea mathematica</i>, nunc
primum edita cura e studio <span class="smcap">L. Cremona</span> et <span class="smcap">E. Beltrami</span>. Neapoli, Pisis,
sumptibus <span class="smcap">Ulrici Hoepli</span></span>, 1881, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">C M D</td>
<td class="tdra"><i>Cours de Mécanique</i> par <span class="smcap">M. Despeyrous</span>. Paris, Hn., t. I, 1884; t.
II, 1886, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">C M F</td>
<td class="tdra"><span lang="cs" xml:lang="cs"><i>Časopis pro pěstování matematiky a fysiky</i>, redigu jí <span class="smcap">K.
Petr</span>, <span class="smcap">Boh.</span> <span class="smcap">Kučera</span>. Praze, <span class="smcap">B. Stýbla</span></span>, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">C R</td>
<td class="tdra"><i>Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des
Sciences.</i> Paris, G.-V., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">E C C</td>
<td class="tdra">Affaire <span class="smcap">Dreyfus</span>. La Revision du Procès de Rennes. Enquête de la
Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre 1904.
Paris. Ligue des Droits de l'Homme, 1908, 1909, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">I</td>
<td class="tdra"><i>L'Institut.</i> Journal universel des Sciences et des Sociétés savantes
en France et à l'Étranger. Première section jusqu'à la fin de 1872.
Nouvelle série à partir de 1873. Paris, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla"><span class="pagenum" id="Page_vii">vii</span>
I F</td>
<td class="tdra"><i>Institut de France.</i> Paris, F.-D., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">I M</td>
<td class="tdra"><i>L'Intermédiaire des Mathématiciens</i> fondé en 1894 par <span class="smcap">C.-A. Laisant</span>
et <span class="smcap">Émile Lemoine</span>. Paris, G.-V., in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">J F M</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.</i> Beg. von <span class="smcap">Carl
Ohrtmann</span>. Her. von <span class="smcap">Emil Lampe</span>. Berlin, <span class="smcap">Georg Reimer</span></span>, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">J L</td>
<td class="tdra"><i>Journal de Mathématiques pures et appliquées</i> fondé par <span class="smcap">J.
Liouville</span>, rédigé par <span class="smcap">Camille Jordan</span>. Paris, G.-V., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">J S</td>
<td class="tdra"><i>Journal des Savants.</i> Paris, H., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">J S T</td>
<td class="tdra"><span lang="pt" xml:lang="pt"><i>Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas</i> publicado pelo D<sup>r</sup>
<span class="smcap">Gomes Teixeira</span></span>. Coïmbre, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">L C D</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Literarisches Centralblatt für Deutschland.</i> Beg. von <span class="smcap">Fredrich
Barncke</span>. Her. von <span class="smcap">Edward Barncke</span>. Leipzig, <span class="smcap">E. Avenarius</span></span>, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">L C K</td>
<td class="tdra"><i>Leçons de Cinématique</i> professées à la Sorbonne par <span class="smcap">Gabriel
Kœnigs</span>. Paris, Hn., 1897, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">L T S D</td>
<td class="tdra"><i>Leçons sur la Théorie générale des surfaces et les Applications
géométriques du Calcul infinitésimal</i>, professées à la Sorbonne par
<span class="smcap">Gaston Darboux</span>. Paris, G.-V., 1887-1896, 4 v. gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M A</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Mathematische Annalen</i>, Beg. 1868 durch <span class="smcap">Alfred Clebsch</span> und <span class="smcap">Carl
Neumann</span>. Her. von <span class="smcap">Felix Klein</span></span>,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M A S</td>
<td class="tdra"><i>Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut de France.</i>
Paris, G.-V., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M G G</td>
<td class="tdra"><span lang="en" xml:lang="en"><i>The mathematical Gazette</i> edited by <span class="smcap">W.-J. Greenstreet</span>. London,
<span class="smcap">George Bell</span></span>, in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M G M N</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der
Naturwissenschaften.</i> Her. von <span class="smcap">S. Günther</span> und <span class="smcap">K. Sudhoff</span>. Hamburg, Voss</span>,
in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M M P</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Monatshefte für Mathematik und Physik.</i> Her. von <span class="smcap">G. v. Escherich</span>,
<span class="smcap">F. Mertens</span> und <span class="smcap">W. Wirtinger</span>. Wien, <span class="smcap">J. Eisenstein</span></span>, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Ms</td>
<td class="tdra"><i>Mathesis.</i> Recueil mathématique publié par <span class="smcap">P. Mansion</span> et <span class="smcap">J. Neuberg</span>.
Gand, <span class="smcap">Ad. Hoste</span>; Paris., G.-V., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M S A S</td>
<td class="tdra"><i>Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie des Sciences de
l'Institut de France.</i> Paris, I. N., in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">M S S B</td>
<td class="tdra"><i>Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de
Bordeaux.</i> Paris, G.-V.; Bordeaux, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">N</td>
<td class="tdra"><span lang="en" xml:lang="en"><i>Nature.</i> London and New York</span>, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">N A M</td>
<td class="tdra"><i>Nouvelles Annales de Mathématiques</i>, fondées en 1842 par <span class="smcap">Gérono</span> et
<span class="smcap">Terquem</span>, dirigées par <span class="smcap">C.-A. Laisant</span>, <span class="smcap">C. Bourlet</span> et <span class="smcap">R. Bricard</span>. Paris,
G.-V., in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">N A W</td>
<td class="tdra"><span lang="nl" xml:lang="nl"><i>Nieuw Archief voor Wiskunde</i> onder redactie van <span class="smcap">J. C. Kluyver</span>, <span class="smcap">D.
J. Korteweg</span> en <span class="smcap">P. H. Schoute</span>. Amsterdam, <span class="smcap">Delsman</span> en <span class="smcap">Nolthenius</span></span>, gr.
in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">N T M</td>
<td class="tdra"><span lang="da" xml:lang="da"><i>Nyt Tidsskrift for Matematik</i>, Redigeret of <span class="smcap">C. Juel</span> og <span class="smcap">V. Trier</span>.
Kobenhavn, <span class="smcap">Jul. Gjellerup</span></span>, in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">P L M S</td>
<td class="tdra"><span lang="en" xml:lang="en"><i>Proceedings of the London Mathematical Society.</i> London, <span class="smcap">F.
Hodgson</span></span>, in-8 jusqu'en 1903, gr. in-8 à partir de 1904.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">P M L</td>
<td class="tdra"><span lang="it" xml:lang="it"><i>Periodico di Matematica per l'Insegnamento secondario</i>, diretto dal
Prof. <span class="smcap">Giulio Lazzeri</span>. Livorno, <span class="smcap">R. Giusti</span></span>, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R I E</td>
<td class="tdra"><i>Revue internationale de l'Enseignement</i> publiée par la Société de
l'Enseignement supérieur. Rédacteur en chef: <span class="smcap">François Picavet</span>. Paris,
20, rue Soufflot, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R M</td>
<td class="tdra"><i>La Revue du Mois.</i> Directeur: <span class="smcap">Émile Borel</span>. Paris, <span class="smcap">H. Le Soudier</span>, gr.
in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla"><span class="pagenum" id="Page_viii">viii</span>
R M M</td>
<td class="tdra"><i>Revue de Métaphysique et de Morale</i>: Secrétaire de la
rédaction: M. <span class="smcap">Xavier Léon</span>. Paris, A. C., gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R O</td>
<td class="tdra"><i>Revue générale des Sciences pures et appliquées.</i> Directeur: <span class="smcap">Louis
Olivier</span>. Paris, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R P A B</td>
<td class="tdra"><i>Rapport sur les Progrès les plus récents de l'Analyse
mathématique</i> par <span class="smcap">J. Bertrand</span>. Paris, Impr. Impér., 1867, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R P G C</td>
<td class="tdra"><i>Rapport sur les Progrès de la Géométrie</i> par <span class="smcap">M. Chasles</span>. Paris, I.
N., 1870, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R R</td>
<td class="tdra"><i>Revue scientifique. Revue rose.</i> Directeur de la rédaction: <span class="smcap">Ch.
Moureu</span>. Paris, 41 <i>bis</i>, rue de Châteaudun, in-4.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">S S A S</td>
<td class="tdra"><i>Société de secours des Amis des Sciences. Compte rendu des
Exercices.</i> Paris, G.-V., in-16 jésus.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">U P R</td>
<td class="tdra">Académie de Paris. Conseil général des Facultés ou Conseil de
l'Université de Paris, à partir de 1895-1896. <i>Rapports sur les travaux
et les actes des Établissements d'Enseignement supérieur pendant l'année
scolaire...</i> Paris, gr. in-8.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Z M P</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de"><i>Zeitschrift für Mathematik und Physik.</i> Her. von <span class="smcap">O. Schlömilch</span> und
<span class="smcap">M. Cantor</span></span>. Leipzig, B. G. T., gr. in-8.</td>
</tr>
</table>
<table summary="Autres abréviations" class="sep2">
<tr>
<td class="tdla">aa.</td>
<td class="tdra"><span lang="da" xml:lang="da">aargang.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Afd.</td>
<td class="tdra"><span lang="nl" xml:lang="nl">Afdeling.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Abt.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Abteilung.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Bd.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Band.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Beg.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Begründet.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">d. R.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">dritte Reihe.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">f.</td>
<td class="tdra">fascicule.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Geg.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Gegründet.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Ht.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Heft.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Her.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Herausgegeben.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">J.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Jahrgang.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Lit.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Literaturberichte.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">n.</td>
<td class="tdra">note.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">n. s.</td>
<td class="tdra">nouvelle série, <span lang="en" xml:lang="en">new series</span>.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">R.</td>
<td class="tdra"><span lang="cs" xml:lang="cs">Ročnick.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">S.</td>
<td class="tdra"><span lang="de" xml:lang="de">Seite.</span></td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">s.</td>
<td class="tdra">série, <span lang="en" xml:lang="en">series</span>.</td>
</tr>
</table>
<table summary="Éditeurs" class="sep2">
<tr>
<td class="tdla">A. C.</td>
<td class="tdra">Armand Colin.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">A. M.</td>
<td class="tdra">A. Marty.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">B. G. T.</td>
<td class="tdra">B. G. Teubner.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">D.</td>
<td class="tdra">Delagrave.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">F.-D.</td>
<td class="tdra">Firmin-Didot.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">G.-V.</td>
<td class="tdra">Gauthier-Villars.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">H.</td>
<td class="tdra">Hachette et C<sup>ie</sup>.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">H. L.</td>
<td class="tdra">H. Laurens.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">Hn.</td>
<td class="tdra">A. Hermann; Hermann et Fils.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">I. N.</td>
<td class="tdra">Imprimerie nationale.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdla">S.</td>
<td class="tdra">A la Sorbonne.</td>
</tr>
</table>
</div>
<hr />
<div class="npage">
<p class="t1 sep3" id="Page_1">GASTON DARBOUX</p>
</div>
<hr class="full" />
<div class="npage">
<h2 class="sep3 spaced" id="c_1"><span class="t5"><a href="#toc">SECTION I.</a></span><br />
BIOGRAPHIE.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 id="c_11"><a href="#toc">NOTICE SUR M. GASTON DARBOUX.</a></h3>
<p>M. <i>Jean-Gaston</i> <span class="smcap">Darboux</span>, aîné des deux fils d'un commerçant en
mercerie, naquit à Nîmes le 13 août 1842, dans une maison qui avait été
autrefois une chapelle de la cathédrale. Son père, de santé délicate,
mourut en 1849. C'était un homme instruit. Il laissait quelques livres
qui firent les délices de l'enfance et de la jeunesse de son fils aîné.
Sa mère prit avec courage la suite des affaires. Elle plaça ses deux
enfants dans une institution voisine de sa demeure, puis, en 1853, au
lycée de Nîmes. A cette époque le régime scolaire était plus sévère
qu'aujourd'hui: les deux frères, demi-pensionnaires, entraient au lycée
dès 6<sup>h</sup> du matin et n'en sortaient qu'à 8<sup>h</sup> du soir. M<sup>me</sup> Darboux,
douée d'une intelligence peu commune, voyant que ses fils avaient
d'heureuses dispositions pour les travaux intellectuels, mit leur avenir
au-dessus de tout: au lieu de les associer à son commerce, elle leur
permit de continuer leurs études quand ils eurent pris le baccalauréat
ès sciences.</p>
</div>
<p>En octobre 1859, M. <span class="smcap">Darboux</span> entra dans la classe de Mathématiques
spéciales du lycée de Montpellier. Le professeur, Charles Berger,
exposait clairement les matières de son cours, s'occupait de ses élèves
pendant les veillées, conduisait les meilleurs d'entre eux à la
bibliothèque où il leur faisait lire des Ouvrages de hautes
Mathématiques. Après une seule année de travail, M. <span class="smcap">Darboux</span> se présenta,
surtout pour faire plaisir à son professeur, aux examens du concours
d'admission à l'École Polytechnique; <span class="pagenum" id="Page_2">2</span> déclaré admissible, il ne
voulut pas subir l'examen du second degré, car il avait déjà le désir
d'entrer dans l'enseignement. Il suivit de nouveau le cours de Charles
Berger et eut le rare bonheur, en octobre 1861, d'être admis premier à
la fois à l'École Polytechnique et à l'École Normale supérieure dans la
section des Sciences. Fidèle à son idée de devenir professeur, M.
<span class="smcap">Darboux</span> choisit l'École Normale.</p>
<p>Cette résolution, qui lui avait été inspirée par son goût pour
l'enseignement, eut alors un grand retentissement dont J.-J. Weiss s'est
fait l'écho dans le <i>Journal des Débats</i><a name="FNanchor_1" id="FNanchor_1" href="#Footnote_1" class="fnanchor">[1]</a>. Auparavant l'immense
majorité des élèves qui étaient à la fois reçus aux deux Écoles, dans un
bon rang, entraient à l'École Polytechnique. M. <span class="smcap">Darboux</span> a donné un
exemple qui a été suivi immédiatement; il a été le premier d'une série
qui contient des noms tels que ceux de Didon, de Paul Appell, d'Émile
Picard et de bien d'autres qui, comme lui, ont opté pour l'École
Normale. Sa mère vint elle-même le présenter à Pasteur, directeur des
études scientifiques. Comme il est naturel, celui-ci approuva tout à
fait la résolution prise par elle et par son fils. Bientôt après, en
parlant de ce choix, Désiré Nisard, directeur de l'École, écrivait, dans
une Lettre<a name="FNanchor_2" id="FNanchor_2" href="#Footnote_2" class="fnanchor">[2]</a> adressée au ministre de l'Instruction publique, cette
phrase que M<sup>me</sup> Darboux aimait à répéter à son fils: «C'est, dans nos
annales domestiques, le premier exemple d'une conquête de ce genre.»</p>
<p>M. <span class="smcap">Darboux</span> eut en outre la satisfaction d'être autorisé par le ministre
à suivre, en dehors de l'École Normale, les cours qui lui plairaient. Il
profita de cette faveur pour assister aux leçons que Joseph Bertrand,
son maître de conférences à l'École, professait au Collège de France sur
la Physique Mathématique. Ce fut l'origine de l'amitié de ce géomètre
pour M. <span class="smcap">Darboux</span>, qui, plus tard, conquit aussi l'estime et la
bienveillance d'autres savants, notamment de Bouquet, de Briot, de
Chasles et de Serret.</p>
<p>Pendant ses trois années de séjour à l'École Normale, M. <span class="smcap">Darboux</span> se
livra, dans ses loisirs, à l'étude approfondie des belles questions
géométriques qu'avaient résolues Monge, Gauss, Poncelet, Dupin, Lamé,
Jacobi; il fit même, sur la théorie des surfaces orthogonales, un
travail que Serret présenta à l'Académie des Sciences le 1<sup>er</sup> août
1864 et dont le résumé fut inséré aux <i>Comptes rendus</i>. Bientôt après,
le 20 septembre 1864, M. <span class="smcap">Darboux</span> était reçu premier au concours
d'agrégation des Sciences mathématiques. Pour lui, Pasteur fit alors
créer une place de préparateur agrégé de Mathématiques à l'École
Normale, car il voulait lui permettre de poursuivre des recherches si
bien commencées. M. <span class="smcap">Darboux</span> eut ainsi le temps de composer, <i>sur les
surfaces orthogonales</i>, une thèse où il donnait beaucoup de résultats
nouveaux et qu'il soutint brillamment en Sorbonne le 14 juillet 1866.
Ses juges, Chasles, Serret, Bouquet, le félicitèrent hautement en le
déclarant docteur ès sciences mathématiques.</p>
<p><span class="pagenum" id="Page_3">3</span> En 1866-1867, M. <span class="smcap">Darboux</span> fut pris par Joseph Bertrand comme
remplaçant pour son cours de Physique mathématique au Collège de France,
et, en octobre 1867, Bouquet le fit nommer son suppléant dans la chaire
de Mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand. Du 10 septembre 1868
au 26 septembre 1872, M. <span class="smcap">Darboux</span> fut titulaire de cette chaire. Bien que
cette période ait été la plus chargée de sa vie professorale, c'est
l'une de celles où il fit, en Analyse et en Géométrie, un grand nombre
d'importantes recherches dont les résultats attirèrent l'attention des
savants français et étrangers. Parmi les publications de cette période,
il faut en citer deux, parues en 1870: d'abord des Notes <i>Sur les
équations aux dérivées partielles du second ordre</i>, qui ont ouvert une
voie nouvelle dans cette difficile théorie et dont la plus complète a
été reproduite par M. Paul Mansion dans un Ouvrage publié en 1892;
ensuite un long Mémoire <i>Sur une classe remarquable de courbes et de
surfaces algébriques et sur la théorie des imaginaires</i>, qui contient
soit le développement, soit le germe de plusieurs méthodes
intéressantes.</p>
<p class="sep2">Le 1<sup>er</sup> octobre 1872, M. <span class="smcap">Darboux</span> quitta définitivement l'enseignement
secondaire pour remplir les fonctions de maître de conférences de
Mathématiques à l'École Normale supérieure. Dès lors il se consacra,
avec un zèle soutenu, à la tâche si belle qui lui était confiée. Bersot,
directeur de l'École, appréciant ses efforts, lui témoignait son estime
et sa confiance en le consultant volontiers sur les questions relatives
à la Section des Sciences. Les résultats de ce zèle et de ces efforts
ont été ainsi appréciés, en 1895<a name="FNanchor_3" id="FNanchor_3" href="#Footnote_3" class="fnanchor">[3]</a>, par M. Jules Tannery: «Je ne veux
pas parler de ceux qui sont trop près de nous. Comment ne pas rappeler
pourtant que la Section mathématique de l'École a brillé d'un éclat
incomparable pendant que M. <span class="smcap">Darboux</span> la dirigeait.»</p>
<p>Le 24 janvier 1873, M. <span class="smcap">Darboux</span> fut désigné pour suppléer Liouville dans
sa chaire de Mécanique rationnelle à la Sorbonne. Mais à ses débuts il
se trouvait en présence de cinq ou six auditeurs seulement: les élèves
de l'École Normale avaient déserté le cours que Liouville, âgé et
malade, ne faisait que très irrégulièrement, et auquel Briot suppléait
dans ses conférences à l'École. Dès l'année suivante, ces derniers
reprirent le chemin de la Sorbonne, et M. <span class="smcap">Darboux</span> eut la satisfaction
d'avoir des auditeurs aptes à suivre un enseignement qu'il avait dû
établir sur des bases nouvelles. Parmi eux, il convient de citer MM.
Paul Appell et Émile Picard, aujourd'hui ses collègues à l'Institut. On
retrouve dans ses Mémoires et dans les Notes qu'il a insérées à la fin
du <i>Cours de Mécanique</i> de Despeyrous quelques-uns des points nouveaux
qu'il a développés en Sorbonne de 1873 à 1878.</p>
<p>La chaire de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris
<span class="pagenum" id="Page_4">4</span> avait été créée en 1846 pour que Chasles y développât les résultats
de ses nombreuses recherches ainsi que les théories de ses devanciers.
Mais plusieurs des questions que traitait ce géomètre ne tardèrent pas à
être enseignées dans les lycées. Aussi M. <span class="smcap">Darboux</span>, succédant, le 28
décembre 1880, à Chasles, dont il avait été le suppléant pendant 2 ans,
dût-il donner au cours une physionomie tout autre. Par ses remarquables
travaux analytiques et géométriques, il s'était merveilleusement préparé
à inaugurer une ère nouvelle dans l'enseignement de la Géométrie
supérieure à la Sorbonne: c'est pourquoi, depuis une trentaine d'années,
cet enseignement s'est tellement modifié que la chaire occupée par M.
<span class="smcap">Darboux</span> paraîtrait mieux dénommée si elle s'appelait chaire de
<i>Géométrie infinitésimale</i>.</p>
<p class="sep2">M. <span class="smcap">Darboux</span> possède les qualités d'organisateur à un degré aussi élevé
que celles de professeur. Il l'a révélé dans les hautes et délicates
fonctions de doyen de la Faculté des Sciences de Paris, auxquelles il
fut nommé, sur la proposition de ses collègues, par le ministre de
l'Instruction publique, le 12 novembre 1889. Mais, désireux de prendre
un repos qu'il avait bien mérité, M. <span class="smcap">Darboux</span> demanda à être relevé de
ses fonctions avant l'expiration de son cinquième mandat: il fut nommé
doyen honoraire le 4 mars 1903. Le vif regret causé par cette démission
fut exprimé, dans les Rapports relatifs à l'Enseignement supérieur
pendant l'année scolaire 1902-1903, par M. L. Liard, vice-recteur de
l'Académie de Paris, président du Conseil de l'Université de Paris, et
par M. P. Appell, successeur de M. <span class="smcap">Darboux</span> au décanat.</p>
<p>Au nom de M. L. Liard, le rapporteur, M. Ch. Lyon-Caen, a écrit: «M.
<span class="smcap">Darboux</span> a, avec un zèle infatigable et l'intelligence la plus éclairée,
contribué au développement considérable qu'a reçu dans les dernières
années la Faculté des Sciences, et à l'organisation de l'Université de
Paris reconstituée. Son nom aura une place d'honneur dans l'histoire de
la Faculté des Sciences et dans celle de l'Université.»</p>
<p>Et M. P. Appell, plus explicite, a parlé en ces termes: «La Faculté
adresse à M. <span class="smcap">Darboux</span> tous ses remercîments pour l'activité incessante,
pour l'intelligence vive et pratique, avec laquelle il a toujours
défendu ses intérêts, étendu son enseignement et accru son influence; la
comparaison de l'affiche des cours de 1888 et du budget de cette époque
avec le tableau de l'enseignement et du budget actuels montrent combien
l'administration de M. <span class="smcap">Darboux</span> a été féconde. Jamais, d'ailleurs, aucun
de nos doyens ne s'était trouvé en présence d'une œuvre aussi
considérable à accomplir tant dans le domaine matériel que dans le
domaine de l'enseignement: reconstruction de la Sorbonne; constructions,
agrandissements et créations de laboratoires; organisation du P. C. N.;
créations de chaires et de maîtrises de conférences nouvelles.»</p>
<p><span class="pagenum" id="Page_5">5</span> M. <span class="smcap">Darboux</span> eut encore l'occasion de s'occuper d'affaires
administratives comme membre du Conseil supérieur de l'Instruction
publique, dont il fit presque toujours partie depuis 1888. Le 4 juillet
1908, il fut nommé vice-président de ce Conseil et bientôt après membre
de sa Commission permanente. Grâce au renom qu'il s'est acquis comme
savant et administrateur, il est devenu membre ou président d'un grand
nombre de Commissions universitaires, de divers Bureaux scientifiques de
l'État, de Conseils d'Observatoires nationaux, d'institutions
officielles ou privées.</p>
<p class="sep2">Après avoir eu la vive satisfaction de voir ses recherches favorablement
appréciées par les savants, M. <span class="smcap">Darboux</span> eut la joie d'être élu, le 3 mars
1884, membre de l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie.
On peut se rendre compte de l'importance et de la variété des travaux
qui lui ont valu cet honneur si recherché en parcourant le Rapport que
M. Camille Jordan lut en public peu de temps après. Plus tard, le 21 mai
1900, en élevant M. <span class="smcap">Darboux</span> aux fonctions de Secrétaire perpétuel pour
les Sciences mathématiques, ses collègues de l'Académie lui accordaient
la plus haute des marques d'estime et de confiance dont ils puissent
disposer. A cette nouvelle satisfaction éprouvée par M. <span class="smcap">Darboux</span> se
joignirent de profonds regrets qu'il a exprimés publiquement en de
nobles termes, le 16 décembre 1901, dans un Éloge historique dont voici
le début: «Appelé pour la première fois à prendre la parole dans cette
enceinte, je crois remplir un devoir en vous présentant d'abord l'éloge
d'un homme que j'ai beaucoup aimé et profondément admiré, mon illustre
maître Joseph Bertrand.» En choisissant M. <span class="smcap">Darboux</span> comme Secrétaire
perpétuel, l'Académie des Sciences a été bien inspirée. Ce savant marche
sur les traces de son spirituel devancier: comme lui, dans des Éloges et
Notices historiques, il expose en un style élevé la vie et l'œuvre
d'Académiciens décédés; comme lui, en présentant les pièces de la
correspondance, il donne d'intéressantes explications que les Membres de
l'Académie et le public écoutent toujours avec le plus vif plaisir.</p>
<p>Outre qu'il fait partie de l'Institut de France, M. <span class="smcap">Darboux</span> est membre à
divers titres de 21 Académies royales ou impériales, docteur <i>honoris
causâ</i> des Universités de Cambridge, Christiania et Heidelberg, membre
honoraire de l'Université de Kasan et de 11 Sociétés scientifiques
étrangères.</p>
<p class="sep2">Le présent Opuscule contient la liste, le plus souvent avec des
analyses, de toutes les publications mathématiques de M. <span class="smcap">Darboux</span>; il
suffit donc, dans cette Notice, d'indiquer les principaux caractères des
recherches de ce géomètre. M. <span class="smcap">Darboux</span> a généralisé des questions dont
des cas particuliers avaient seuls été abordés. Il a su établir des
rapprochements entre des théories dont on n'avait pas encore aperçu les
points communs. Il a <span class="pagenum" id="Page_6">6</span> fait faire de sensibles progrès à la solution
de problèmes qui se rencontrent en Analyse et en Physique mathématique.
Dans un important Ouvrage sur la Géométrie infinitésimale, dont les
quatre Volumes ont été publiés de 1887 à 1896, il a exposé non seulement
les travaux de ses devanciers, mais encore ses recherches personnelles
qui auraient pu donner naissance à un grand nombre de Mémoires
originaux. A côté d'une exposition très complète des travaux des anciens
géomètres sur les surfaces minima, il faut remarquer des théories
entièrement nouvelles: celles, par exemple, de l'équation de Laplace, de
la déformation infiniment petite et des 12 surfaces, des systèmes
conjugués, des mouvements relatifs; une exposition originale des
principes de la Dynamique, une solution aussi complète qu'il est
possible de la donner actuellement du problème de la représentation
sphérique, etc. Il a aussi semé dans son travail un grand nombre de
remarques qui paraissent contenir le germe de futures découvertes.
Enfin, il ne néglige jamais de présenter les considérations géométriques
auxquelles conduit l'Analyse, ni celles qui permettent d'écrire avec le
plus de simplicité les équations qu'exige la solution algébrique d'un
problème. Avec le même soin et la même compétence, M. <span class="smcap">Darboux</span> a commencé
en 1898, <i>Sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes</i>,
la publication d'un Ouvrage qui complète le précédent et dont on
souhaite vivement voir apparaître la suite. Il serait superflu de
rappeler que les deux théories précédentes ont toujours fait l'objet de
ses recherches favorites.</p>
<p>L'ensemble de ces deux Ouvrages constitue une histoire documentée de la
Géométrie infinitésimale pendant le <span class="smallcap">XIX</span><sup>e</sup> siècle. M. <span class="smcap">Darboux</span> a tracé les
grandes lignes de cette histoire dans la Conférence qu'il a faite au
Congrès des mathématiciens tenu à Rome en avril 1908. Quelques années
avant, au Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint-Louis en septembre
1904, il avait lu une étude approfondie sur le développement de toute la
Géométrie moderne. De plus, il a fourni de précieux matériaux à
l'histoire des Sciences en analysant un grand nombre d'Ouvrages variés,
en composant quelques Éloges et Notices historiques et plusieurs
Discours qu'il a lus dans de solennelles cérémonies où il représentait
l'Institut, le Gouvernement ou l'Université de Paris. Tous ces écrits
donnent à M. <span class="smcap">Darboux</span> une place importante dans le monde des lettres.</p>
<p class="sep2">De taille élevée, d'aspect sévère et froid, M. <span class="smcap">Darboux</span> intimide ceux qui
l'abordent pour la première fois. Heureusement cette impression s'efface
vite après quelques minutes d'entretien. On reconnaît alors qu'il est
bienveillant et que sous une écorce rude il cache un cœur généreux.
Il a plusieurs fois donné des preuves de ces deux qualités, notamment
depuis une dizaine d'années comme président de la Société de secours des
Amis des Sciences. Sa conversation, qui roule sur les sujets les plus
divers, est à la <span class="pagenum" id="Page_7">7</span> fois instructive et attrayante. Il reconnaît que
ses professeurs de Mathématiques ont découvert, éveillé et entretenu son
goût pour la Géométrie et il répète leurs noms avec émotion et plaisir.
Il s'efforce de juger sans parti pris et avec équité les questions qui
lui sont soumises. Lorsqu'il préside une commission, il a une confiance
absolue en ses collègues et il les défend s'ils sont attaqués. A
quelqu'un qui lui avait écrit qu'on avait cherché à surprendre la bonne
foi du président, il répondit: «Soyez persuadé, Monsieur, qu'aucun des
membres de la commission n'est capable de chercher à abuser de la
confiance de ses collègues». Dans toutes les circonstances de la vie, M.
<span class="smcap">Darboux</span> procède avec méthode; il ne faut donc pas être surpris de
retrouver cette qualité lorsqu'il développe le programme de son cours et
qu'il écrit sur le tableau les équations dans l'ordre où elles se
présentent. Très consciencieux par nature, il ne laisse inachevé aucun
raisonnement et expose à ses auditeurs des leçons toujours soigneusement
préparées. Il existe dans sa bibliothèque une preuve irréfutable de ce
dernier fait: elle consiste en une douzaine de gros cahiers reliés, où
l'on peut trouver, clairement écrits par lui-même, les développements
des cours qu'il professa en Physique mathématique, en Mécanique
analytique et en Géométrie infinitésimale. Ces précieux manuscrits
renferment des méthodes et des remarques qu'il n'a pas publiées, mais
dont on pourra plus tard tirer profit, car son intention est de les
donner à l'Institut. M. <span class="smcap">Darboux</span> est resté simple et modeste, bien qu'il
soit arrivé à une situation très élevée. Il importe de faire remarquer
qu'il la doit seulement à ses efforts et à son talent: aucun de ses
ascendants n'a occupé de position même modeste, dans le monde de la
science, de l'administration ou de la politique; si des savants l'ont
protégé au début de sa carrière et lui ont ouvert les portes de la
gloire, c'est qu'ils avaient vu dans ses travaux des points de nature à
faire progresser la Science et reconnu en lui des qualités de premier
ordre.</p>
<p class="sep2">Désiré Nisard ne s'était pas trompé lorsque, dans sa Lettre<a name="FNanchor_4" id="FNanchor_4" href="#Footnote_2" class="fnanchor">[4]</a> au
ministre de l'Instruction publique, il signalait M. Darboux comme «un
jeune homme du plus rare savoir et de la plus haute espérance».</p>
<p class="aut">E. L.</p>
<div class="footnotes">
<p class="tc">NOTES.</p>
<div class="footnote">
<p class="sep1 noind"><span class="label"><a name="Footnote_1" id="Footnote_1" href="#FNanchor_1">[1]</a></span>
<i>Journal des Débats</i>, Paris, 20 nov. 1861, in-fol., p. 1.</p>
<p class="sep1 noind"><span class="label"><a name="Footnote_2" id="Footnote_2" href="#FNanchor_2">[2]</a> <a href="#FNanchor_4">[4]</a></span>
<i>Journal général de l'Instruction publique</i>, Paris, v. 30, n<sup>o</sup> 90, 9
nov. 1861, in-4, p. 723.</p>
<p class="sep1 noind"><span class="label"><a name="Footnote_3" id="Footnote_3" href="#FNanchor_3">[3]</a></span>
<i>Le Centenaire de l'École Normale</i>, 1795-1895, Paris, H., 1895, in-8
jésus, p. 394.</p>
</div></div>
<h3 class="spaced" id="c_12"><span class="pagenum" id="Page_8">8</span>
<a href="#toc">GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DÉCORATIONS.</a></h3>
<p class="tc sep3 spaced"><span class="smcap">Jean-Gaston DARBOUX</span>,<br />
<small>Né à Nîmes le 13 août 1842.</small></p>
<ul class="funct sep2">
<li>Élève au Lycée de Nîmes, du mois d'octobre 1853 au mois d'août 1859.</li>
<li>Élève au Lycée de Montpellier, du mois d'octobre 1859 au mois d'août
1861.</li>
<li>Bachelier ès Sciences, <i>reçu</i> le 22 juillet 1859.</li>
<li><i>Admis le premier</i> à l'École Polytechnique, le 15 octobre 1861, et à
l'École Normale supérieure, section des Sciences, le 25 octobre 1861.</li>
<li>Élève à l'École Normale supérieure, du 25 octobre 1861 au mois d'août
1864.</li>
<li>Licencié ès Sciences mathématiques, <i>reçu</i> le 9 juillet 1863.</li>
<li>Licencié ès Sciences physiques, <i>reçu</i> le 7 août 1863.</li>
<li>Agrégé des Sciences mathématiques, <i>reçu le premier</i> le 20 septembre
1864.</li>
<li>Docteur ès Sciences mathématiques de la Faculté des Sciences de Paris,
<i>reçu</i> le 14 juillet 1866.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Préparateur pour les Sciences mathématiques et Sous-Bibliothécaire à
l'École Normale supérieure, <i>nommé</i> le 26 septembre 1864.</li>
<li>Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée <span class="smcap">Saint-Louis</span>, à
Paris, de 1864 à 1865.</li>
<li>Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée <span class="smcap">Louis-le-Grand</span>,
à Paris, <i>nommé</i> le 31 octobre 1867.</li>
<li>Professeur de Mathématiques spéciales au Lycée <span class="smcap">Louis-le-Grand</span> (ou
<span class="smcap">Descartes</span>), à Paris, du 10 septembre 1868 au 26 septembre 1872.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Professeur remplaçant de M. <span class="smcap">J. Bertrand</span> au Collège de France, pour le
Cours de Physique mathématique, pendant l'année scolaire 1866-1867.</li>
<li><i>Chargé</i> de Conférences de Calcul différentiel et de Calcul intégral à
l'École Normale supérieure, le 1<sup>er</sup> octobre 1872; Maître de
Conférences de Mathématiques à cette École, du 18 septembre 1873 au 30
juillet 1881.</li>
<li>Professeur suppléant de M. <span class="smcap">Liouville</span> à la Faculté des Sciences de Paris,
pour le Cours de Mécanique rationnelle, du 24 janvier 1873 jusqu'à la
fin de l'année scolaire 1877-1878.</li>
<li>Professeur suppléant de M. <span class="smcap">Chasles</span> à la Faculté des Sciences de Paris,
pour le Cours de Géométrie supérieure, du 18 septembre 1878 au 18
décembre 1880.</li>
<li><span class="pagenum" id="Page_9">9</span> <i>Chargé</i> du Cours de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences
de Paris, le 28 décembre 1880.</li>
<li>Professeur de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris,
<i>depuis</i> le 9 avril 1881.</li>
<li>Membre du Comité de patronage de l'École pratique des Hautes Études,
<i>depuis</i> le 20 novembre 1882; Vice-Président de la Section des Sciences
mathématiques de ce Comité, <i>nommé</i> le 16 janvier 1901; Président de
cette Section <i>depuis</i> le 16 janvier 1905.</li>
<li>Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, du 12
novembre 1889 au 4 mars 1903.</li>
<li>Doyen honoraire de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris,
<i>nommé</i> le 4 mars 1903.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Chargé de Conférences de Mathématiques à l'École Normale d'Enseignement
secondaire pour les jeunes filles, à Sèvres, <i>depuis</i> le 31 octobre
1881.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre de l'Académie des Sciences (Institut national de France), à
Paris, <i>élu</i>, dans la Section de Géométrie, le 3 mars 1884.</li>
<li>Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences pour les Sciences
mathématiques, <i>élu</i> le 21 mai 1900.</li>
<li>Président de la première Assemblée générale de l'Association
internationale des Académies, à Paris, du 16 au 20 avril 1901.</li>
<li>Membre du Bureau national des Longitudes, à Paris, <i>nommé</i> le 1<sup>er</sup>
décembre 1902.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre correspondant de l'Académie des Sciences de l'Institut royal de
Bologne, <i>élu</i> le 1<sup>er</sup> mai 1873.</li>
<li>Membre correspondant de la Société royale de Liége, <i>élu</i> le 19 mai
1873.</li>
<li>Membre correspondant de l'Institut royal Lombard de Sciences et de
Lettres, <i>élu</i> le 7 février 1878.</li>
<li>Membre étranger de la Société royale des Sciences de Gœttingue, <i>élu</i>
le 6 juillet 1901; <i>élu</i> Membre correspondant le 1<sup>er</sup> décembre 1883.</li>
<li>Membre étranger de la Société royale des Sciences de Danemark, à
Copenhague, <i>élu</i> le 5 avril 1889.</li>
<li>Membre étranger de l'Académie royale des Lincei, à Rome, <i>élu</i> le 13
février 1890.</li>
<li>Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Turin, <i>élu</i> le 14
juin 1903; <i>élu</i> Membre correspondant le 9 mars 1890.</li>
<li>Membre correspondant de l'Académie impériale des Sciences de
Saint-Pétersbourg, <i>élu</i> le 29 décembre 1895 (v. s.).</li>
<li>Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Prusse, à
Berlin, <i>élu</i> le 11 février 1897.</li>
<li>Membre étranger de la Société royale des Sciences de Bohême, à Prague,
<i>élu</i> le 11 janvier 1899.</li>
<li>Membre correspondant de l'Académie royale des Lettres et des Sciences de
Bavière, à Munich, <i>élu</i> le 19 juillet 1899.</li>
<li>Membre ordinaire de la Société royale des Sciences d'Upsal, <i>élu</i> le 2
novembre 1900.</li>
<li>Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Suède, à Stockholm,
<i>élu</i> le 10 avril 1901.</li>
<li>Membre étranger de l'Académie royale des Sciences d'Amsterdam, <i>élu</i> le
20 avril 1901.</li>
<li>Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Hongrie, à
Budapest, <i>élu</i> le 9 mai 1902.</li>
<li><span class="pagenum" id="Page_10">10</span> Membre honoraire de la Société royale d'Édimbourg (<span lang="la" xml:lang="la"><i>Societas Regia
Edinensis</i></span>), <i>élu</i> le 7 juillet 1902.</li>
<li>Membre étranger de la Société royale de Londres, <i>élu</i> le 27 novembre
1902.</li>
<li>Membre de la Société royale des Sciences de Christiania, <i>élu</i> le 23
mars 1906.</li>
<li>Associé étranger de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des
Beaux-Arts de Belgique, à Bruxelles, <i>élu</i> le 14 décembre 1906.</li>
<li>Membre correspondant étranger de l'Académie royale des Sciences de
Vienne, <i>élu</i> le 28 mai 1907.</li>
<li>Membre correspondant de l'Institut royal Vénitien des Sciences, Lettres
et Arts, à Venise, <i>élu</i> le 13 juin 1909.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre honoraire de la Société philomathique de Paris, <i>depuis</i> le 23
décembre 1881; <i>élu</i> Membre titulaire le 23 décembre 1871.</li>
<li>Membre honoraire de l'Académie de Nîmes, <i>élu</i> le 5 décembre 1896.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre honoraire de l'Université impériale de Kasan, <i>élu</i> le 28 mai
1893 (v. s.).</li>
<li>Docteur <i lang="la" xml:lang="la">honoris causâ</i> en Sciences de l'Université de Cambridge, <i>élu</i>
le 2 juin 1899.</li>
<li>Docteur <i lang="la" xml:lang="la">honoris causâ</i> en Mathématiques de l'Université royale
Frédéricienne de Christiania, <i>élu</i> le 6 septembre 1902.</li>
<li>Docteur <i lang="la" xml:lang="la">honoris causâ</i> en Philosophie naturelle de l'Université de
Heidelberg, <i>élu</i> le 8 août 1903.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Vice-Président du Conseil supérieur de l'Instruction publique, <i>nommé</i>
le 4 juillet 1908; Membre de ce Conseil du 11 mai 1888 au 31 mai 1904 et
<i>depuis</i> le 6 mai 1907; Membre de la Section permanente de ce Conseil du
2 juin 1896 au 31 mai 1904 et <i>depuis</i> le 5 décembre 1908.</li>
<li>Membre du Conseil académique de Paris, à titre de Doyen de la Faculté
des Sciences, du 12 novembre 1888 au 4 mars 1903.</li>
<li>Président du Congrès des Sociétés savantes tenu à Montpellier en avril
1906, sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Au Ministère de l'Instruction publique:
<ul>
<li>Président du Comité des Travaux historiques et scientifiques, <i>nommé</i> le
3 décembre 1908; Vice-Président de ce Comité, <i>nommé</i> le 20 novembre
1907; Membre de ce Comité <i>depuis</i> le 4 novembre 1877;</li>
<li>Président du Comité consultatif de l'Enseignement public, Commission des
Sciences, <i>depuis</i> le 18 mars 1907; Membre de ce Comité <i>depuis</i> le 4
juin 1880;</li>
<li>Vice-Président de la Commission des Bibliothèques populaires, <i>nommé</i> le
3 avril 1903; Membre de cette Commission <i>depuis</i> le 11 avril 1882;</li>
<li>Membre de la Commission chargée d'examiner l'opportunité et les
conséquences de l'extension du système décimal aux mesures de l'espace
angulaire et du temps, <i>nommé</i> le 12 janvier 1885;</li>
<li>Membre du Conseil d'administration et Président de la seconde Section de
la Commission technique de la Caisse des recherches scientifiques,
<i>depuis</i> le 6 décembre 1902;</li>
<li>Membre, à titre de Secrétaire perpétuel, du Conseil des Observatoires de
province, <i>depuis</i> sa création le 15 février 1907.</li>
</ul></li></ul>
<ul class="funct">
<li>Président du Conseil de l'Observatoire national de Paris, <i>nommé</i> le 20
mars 1908 et le 25 février 1909; Vice-Président de ce Conseil de 1903 à
1908; <i>nommé</i> Membre de ce Conseil le 9 novembre 1892.</li>
<li><span class="pagenum" id="Page_11">11</span> Vice-Président du Conseil du Bureau central météorologique de
France, à Paris, <i>depuis</i> le 13 janvier 1899; <i>nommé</i> Membre de ce
Conseil le 11 décembre 1896.</li>
<li>Membre du Conseil de l'Observatoire national d'Astronomie physique de
Meudon, <i>nommé</i> le 20 décembre 1899.</li>
<li>Président du Conseil de l'Institut Pasteur, <i>depuis</i> le 24 juillet 1907;
Membre de ce Conseil, <i>depuis</i> le 23 mai 1900.</li>
<li>Membre du Bureau national des Poids et Mesures, <i>nommé</i> le 30 mars 1907.</li>
<li>Membre du Conseil du Muséum d'Histoire naturelle, <i>nommé</i> le 9 février
1908.</li>
<li>Membre du Conseil supérieur des Beaux-Arts, <i>nommé</i> le 15 juin 1908.</li>
<li>Membre du Conseil d'administration de l'Institut Océanographique,
<i>depuis</i> le 18 octobre 1908.</li>
<li>Membre du Comité international des Poids et Mesures, <i>élu</i> le 27 février
1909.</li>
<li>Membre du Conseil d'administration de la Fondation <span class="smcap">Carnegie</span>, <i>élu</i> par
l'Académie des Sciences le 10 janvier 1910.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li><i>Délégué</i> permanent de l'Académie des Sciences auprès de l'Association
Internationale des Académies <i>depuis</i> le 31 juillet 1900; a assisté aux
Sessions de Paris en 1900 et 1901, de Londres en 1903 et 1904, de Vienne
en 1906 et 1907, de Rome en 1909.</li>
<li><i>Délégué</i> permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association
géodésique internationale le 16 juin 1903.</li>
<li><i>Délégué</i> permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association
internationale de Sismologie le 23 mai 1908.</li>
<li><i>Délégué</i> par le Gouvernement français pour le représenter aux Fêtes
organisées par la Ville et l'État de New York en l'honneur de <span class="smcap">Hudson</span> et
de <span class="smcap">Fulton</span>, du 25 septembre au 9 octobre 1909.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Par le Ministère de l'Instruction publique:
<ul>
<li><i>Nommé</i> Membre de la Commission de publication des <i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fermat</span>
le 28 juillet 1882;</li>
<li><i>Chargé</i> de publier les <i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fourier</span> le 29 mars 1885;</li>
<li><i>Chargé</i> de continuer la publication des <i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span> le 29
mars 1885.</li>
</ul></li></ul>
<ul class="funct">
<li>Fondateur en janvier 1870, et premier Rédacteur depuis cette époque, du
<i>Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques</i>.</li>
<li>Directeur de la publication des <i>Annales scientifiques de l'École
Normale supérieure</i>, <i>depuis</i> janvier 1901; Secrétaire de la Publication
de janvier 1885 à janvier 1901.</li>
<li>Directeur, à partir de 1894, de la publication d'un <i>Cours complet de
Mathématiques élémentaires</i> (dont les Auteurs sont MM. <span class="smcap">Andoyer</span>, <span class="smcap">Bourlet</span>,
<span class="smcap">Hadamard</span>, <span class="smcap">Tannery</span>, <span class="smcap">Tisserand</span>).</li>
<li>Membre du Comité de rédaction du <i>Journal des Savants</i>, de janvier 1900
à décembre 1902, du 22 avril 1907 au 31 décembre 1908.</li>
<li>Président du Bureau régional Français pour la publication de
l'<span lang="en" xml:lang="en"><i>International Catalogue of scientific Literature</i></span>, <i>nommé</i> le 16
novembre 1900.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre honoraire de la Société des Sciences physiques et naturelles de
Bordeaux, <i>élu</i> le 17 février 1881; <i>élu</i> Membre correspondant le 10
février 1870.</li>
<li>Président de la Société mathématique de France en 1878; Vice-Président
en 1877.</li>
<li>Membre honoraire de la Société scientifique et littéraire d'Alais, <i>élu</i>
le 9 janvier 1886.</li>
<li><span class="pagenum" id="Page_12">12</span> Membre honoraire de la Société d'études des Sciences naturelles de
Nîmes, <i>élu</i> le 14 avril 1893.</li>
<li>Membre du Grand Conseil du Musée social, à Paris, <i>depuis</i> 1900.</li>
<li>Président du Conseil d'administration de la Société de secours des amis
des Sciences, <i>élu</i> en avril 1900.</li>
<li>Vice-Président d'honneur du Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint
Louis (États-Unis) du 19 au 24 septembre 1904.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Membre honoraire de la Société mathématique de Londres, <i>élu</i> le 9 mai
1878.</li>
<li>Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de
Manchester, <i>élu</i> le 26 avril 1892.</li>
<li>Membre de la Société mathématique de Moscou, <i>élu</i> le 17 mars 1896 (v.
s.).</li>
<li>Membre honoraire de la Société des Sciences de Finlande (<span lang="la" xml:lang="la"><i>Societatis
Scientiarum Fennicæ</i></span>), à Helsingfors, <i>élu</i> le 13 avril 1896.</li>
<li>Membre étranger de la Société Hollandaise des Sciences, à Harlem, <i>élu</i>
le 16 mai 1896.</li>
<li>Membre de la Société philosophique Américaine, à Philadelphie, <i>élu</i> le
4 avril 1902.</li>
<li>Membre de la Société des Sciences mathématiques et physiques de
Budapest, <i>élu</i> le 12 octobre 1905.</li>
<li>Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, <i>élu</i> le 12
novembre 1906 (v. s.).</li>
<li>Membre étranger de la Société Italienne des Sciences (<i>dite</i> des XL), à
Rome, <i>élu</i> le 10 mai 1908.</li>
<li>Membre pour les Mathématiques et l'Astronomie de l'Académie
<span class="smcap">Léopoldine-Caroline</span> des naturalistes Allemands, à Halle, <i>élu</i> le 4
août 1908.</li>
<li>Membre honoraire de la Société helvétique des Sciences naturelles, à
Genève, <i>élu</i> le 31 août 1908.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li><i>Décerné</i> par l'Académie des Sciences de l'Institut national de France:
<ul>
<li>Prix <span class="smcap">Poncelet</span>, pour l'ensemble de ses Travaux mathématiques, le 27
décembre 1875;</li>
<li>Grand Prix des Sciences mathématiques, le 23 avril 1877;</li>
<li>Prix <span class="smcap">Petit d'Ormoy</span>, pour les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.</li>
</ul></li></ul>
<ul class="funct">
<li>Officier d'Académie, <i>nommé</i> le 10 janvier 1872.</li>
<li>Officier de l'Instruction publique, <i>nommé</i> le 10 janvier 1877.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Chevalier de la Légion d'honneur, <i>nommé</i> le 27 juillet 1879.</li>
<li>Officier de la Légion d'honneur, <i>promu</i> le 5 janvier 1892.</li>
<li>Commandeur de la Légion d'honneur, <i>promu</i> le 10 août 1899.</li>
</ul>
<ul class="funct">
<li>Commandeur du Sauveur de Grèce, <i>nommé</i> le 24 février 1893.</li>
<li>Grand-Officier de la Couronne de Roumanie, <i>nommé</i> le 31 mai 1893.</li>
<li>Commandeur de l'Étoile Polaire de Suède, <i>nommé</i> le 16 février 1896.</li>
</ul>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_2"><span class="pagenum" id="Page_13">13</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION II.</a></span><br />
ANALYSE MATHÉMATIQUE.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 class="hang" id="c_21"><span class="smcap"><a href="#toc"><i>Extrait du</i> Rapport lu par M. CAMILLE JORDAN, en décernant a M. GASTON
DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix PETIT D'ORMOY pour
les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.</a></span></h3>
<p class="sep2">L'Académie se trouve appelée à décerner, pour la première fois, l'un des
prix que la généreuse munificence de M. <span class="smcap">Petit d'Ormoy</span> lui a permis de
fonder.</p>
</div>
<p>Les progrès remarquables accomplis depuis quelques années, et notamment
en France, dans le domaine des Mathématiques pures, ont déterminé la
Commission à proposer à l'Académie de fixer son choix sur un géomètre.
Plusieurs auraient été dignes de cet honneur; mais nous avons dû prendre
celui que l'étendue de sa réputation, la maturité de son talent, le
nombre et la variété de ses travaux désignaient plus particulièrement à
nos suffrages.</p>
<p>L'œuvre de M. <span class="smcap">Gaston Darboux</span> est trop étendue pour que nous essayions
de l'analyser en détail, car elle se compose de plus de 100 Mémoires,
dont le cercle embrasse presque toutes les branches du Calcul intégral
et de la Géométrie, diverses parties de l'Algèbre et de la Mécanique.
Tous ces travaux se distinguent par une extrême lucidité, par une
profonde connaissance de toutes les ressources de l'Analyse, par une
rare habileté à relier entre elles des questions en apparence
distinctes, et à remonter aux véritables principes des théorèmes, pour
leur donner toute la généralisation dont ils sont susceptibles; ils
contiennent un grand nombre de résultats nouveaux et importants, dont
nous ne pouvons signaler ici qu'un petit nombre....</p>
<p class="sep1">Nous signalerons tout d'abord un Mémoire important sur les fonctions
discontinues, où M. <span class="smcap">Darboux</span> soumet à une analyse approfondie les
principes de la théorie des fonctions, et établit, entre autres, une
proposition <span class="pagenum" id="Page_14">14</span> remarquable, qui permet de définir de la manière la
plus nette la condition d'intégrabilité d'une fonction.</p>
<p>Plusieurs autres Mémoires sont consacrés aux développements en série. M.
<span class="smcap">Darboux</span> y donne une démonstration nouvelle de la convergence des
développements suivant les fonctions de <span class="smcap">Laplace</span>, ou les polynomes de
<span class="smcap">Legendre</span>. Il a établi un peu plus tard d'autres développements plus
généraux suivant les polynomes de <span class="smcap">Jacobi</span>, en se fondant sur l'expression
asymptotique qu'il avait trouvée pour ces polynomes.</p>
<p>Les équations différentielles où les variables se trouvent mêlées, et
qui ne se ramènent pas à la forme homogène ou linéaire, ont été jusqu'à
ce jour peu étudiées. Une équation remarquable, intégrée par <span class="smcap">Jacobi</span>,
était restée jusque-là isolée. M. <span class="smcap">Darboux</span> a montré qu'elle constitue le
premier terme d'une classe étendue d'équations différentielles, dont on
pourra écrire l'intégrale générale toutes les fois qu'on aura réussi à
obtenir des intégrales particulières algébriques en nombre suffisant.
Cette importante proposition permet de construire une foule d'équations
différentielles dont l'intégrale générale s'obtienne, pour ainsi dire, à
la simple vue.</p>
<p>M. <span class="smcap">Darboux</span> a fait cette remarque simple, mais importante, qu'une
équation différentielle n'admet d'intégrale singulière que dans des cas
exceptionnels, et que la méthode indiquée avant lui pour déterminer
l'intégrale singulière en partant de l'équation différentielle fournit
en général le lieu des points singuliers des courbes intégrales, et non
leur enveloppe.</p>
<p>Il a encore montré que, si un système d'équations linéaires admet une
intégrale algébrique, il admettra également comme intégrale tous ses
covariants.</p>
<p>L'Académie avait proposé, il y a quelques années, comme sujet du grand
prix de Mathématiques, l'étude des solutions singulières des équations
aux dérivées partielles du premier ordre. Le Mémoire transmis par M.
<span class="smcap">Darboux</span> en réponse à cette question et couronné par l'Académie est une
œuvre considérable. Il contient, entre autres résultats, la fixation
précise des caractères des solutions singulières; la détermination des
règles qui permettent de les déduire directement de l'équation
différentielle; l'étude des relations de contact qui existent entre
cette solution et les autres intégrales complètes ou générales; enfin
l'extension aux équations aux dérivées partielles de la méthode
d'intégration par différentiation.</p>
<p>Dans un travail antérieur, sur les équations aux dérivées partielles du
second ordre, M. <span class="smcap">Darboux</span> avait indiqué un procédé nouveau d'intégration
qui supplée à la méthode de <span class="smcap">Monge</span> lorsque celle-ci n'est pas applicable,
et permet de déterminer l'intégrale, toutes les fois qu'elle ne contient
pas de signe d'intégration....</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159, 1160-1162.</li>
</ul>
<h3 id="c_22"><span class="pagenum" id="Page_15">15</span>
<a href="#toc">OUVRAGES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <span class="smcap">Notice sur les Travaux scientifiques de M. GASTON DARBOUX.</span></p>
<p class="art">Rédigée par lui-même à l'appui de sa candidature comme membre de
l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., in-4; 1881, 46 p.; 2<sup>e</sup> édit., 14 oct. 1884, 69 p.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <span class="smcap">Sur le Problème de PFAFF.</span></p>
<div class="arts">
<p>La méthode que <span class="smcap">Pfaff</span> a fait connaître en 1814, pour
l'intégration d'une équation aux dérivées partielles à un nombre
quelconque de variables indépendantes, a été longtemps négligée....</p>
<p>Cependant, la méthode de <span class="smcap">Pfaff</span>, qui est, d'ailleurs, la
généralisation de celle qu'on doit à <span class="smcap">Lagrange</span> pour le cas de
deux variables indépendantes, offre de sérieux avantages....</p>
<p>Je me suis proposé d'expliquer la solution du problème de <span class="smcap">Pfaff</span>
sans rien emprunter à la théorie des équations aux dérivées
partielles, et je me suis surtout attaché à mettre en évidence
les propriétés d'invariance qui jouent un rôle fondamental dans
cette solution. G. D.</p>
</div>
<p class="artsep">La première Partie de ce Mémoire a été écrite en 1876 par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span> et exposée en janvier 1877 par M. <span class="smcap">J. Bertrand</span> au Collège
de France.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1882; gr. in-8, <span class="smallcap">IV</span>-42p.</li>
<li>C R, t. 94, 27 mars 1882, p. 835-837.</li>
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 6, 1<sup>re</sup> p., janv., fév. 1882, p. 14-36, 49-68.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hamburger</span>: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 294-298.</li>
</ul>
<h3 id="c_23"><a href="#toc">MÉMOIRES. NOTES.</a></h3>
<h4 id="c_231">Analyse pure.</h4>
<p class="item">1. <i>Sur la série de</i> <span class="smcap">Laplace</span>.</p>
<p class="art"><span class="smcap">Lagrange</span> a donné une importante série servant au développement
en série convergente des racines d'une certaine équation.
<span class="smcap">Laplace</span> a exposé une formule plus générale, mais moins simple
que celle de ce géomètre. M. <span class="smcap">G. Darboux</span> est parvenu à simplifier
la formule de <span class="smcap">Laplace</span> et a ainsi trouvé un résultat analogue à
celui de <span class="smcap">Lagrange</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 68, 8 fév. 1869, p. 323-327.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_16">16</span>
<b>2.</b> <i>Sur les séries dont le terme général dépend de deux angles et
qui servent à exprimer des fonctions arbitraires entre des limites
données.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 2<sup>e</sup> s., t. 19, janv. 1874, p. 1-18.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hoppe</span>: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 290-294.</li>
<li>Titre sans développement: <i>Sur les séries trigonométriques. Sur
les séries ordonnées suivant les fonctions</i> Y<sub>n</sub> <i>de</i> <span class="smcap">Laplace</span>
<i>et</i> X<sub>n</sub> <i>de</i> <span class="smcap">Legendre</span>: B S P, 6<sup>e</sup> s., 22 mars 1873, p. <span class="smallcap">III</span>.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3. 4.</b> <i>Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands nombres
et sur une classe étendue de développements en série.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 82, 7, 14 fév., 1876, p. 365-368, 404-406.</li>
<li>J L, 3<sup>e</sup> s., t. 4, janv., fév. 1878, p. 5-56, 377-416.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">F. Müller</span>: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 304-305;—Bd.
10, J. 1878, S. 279-280.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 2<sup>e</sup> p., janv. 1879, p. 5-6, 18-19.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur les développements en série des fonctions d'une seule variable.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 3<sup>e</sup> s., t. 2, sept. 1876, p. 291-312.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Stolz</span>: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 124-127.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Tannery</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 1, 2<sup>e</sup> p., déc. 1877, p.
333-335.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur les différentielles des fonctions de plusieurs variables
indépendantes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 5, 1<sup>re</sup> p., sept., oct. 1881, p. 376-384,
395-417.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Note sur une fonction numérique.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 5, 1<sup>re</sup> p., oct. 1881, p. 417-424.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Sur les différentielles successives des fonctions de plusieurs
variables indépendantes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 93, 26 déc. 1881, p. 1123-1125.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Sur les différentielles successives des fonctions de plusieurs
variables et sur une propriété des fonctions algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 94, 27 fév. 1882, p. 575-577.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_17">17</span>
<b>10. 11.</b> <i>Mémoire sur les fonction discontinues.</i></p>
<div class="arts">
<p>Je reprends, en donnant tous les développements nécessaires, la
définition de l'intégrale définie d'après <span class="smcap">Riemann</span>, et je montre
comment cette définition doit conduire à une infinité de
fonctions continues n'ayant pas de dérivée.</p>
<p>Laissant ensuite de côté la définition des fonctions continues
comme intégrales, j'expose quelques principes sur les séries
dont les termes sont des fonctions de la variable indépendante. G. D.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 1875, 20 janv. 1874, p. 57-112.</li>
<li>A S E N, 2<sup>e</sup> s., t. 8, juin 1879, p. 195-202.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Stolz</span>: J F M, Bd. 7, J. 1875, S. 243-247;—Bd. 11, J.
1879, S. 274-275.</li>
<li>Analyse: B S M, t. 10, fév. 1876, p. 76-82;—2<sup>e</sup> s., t. 4, 2<sup>e</sup> p.,
janv. 1880, p. 21-24.</li>
<li>Titres sans développements: <i>Sur les fonctions discontinues et
sur les fonctions continues qui n'ont pas de dérivées; Sur la
théorie des fonctions:</i> B S M F, t. 1, 1872-1873, 19 mars 1873, p.
121;—t. 2, 1873-1874, 28 janv. 1874, p. 66.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12. 13.</b> <i>Sur les solutions singulières des équations aux dérivées
ordinaires du premier ordre.</i></p>
<p class="art">Dans le second Mémoire, M. <span class="smcap">G. Darboux</span> complète les résultats
indiqués dans le premier, et donne un théorème précis faisant
connaître dans quelles circonstances une équation différentielle
peut admettre une intégrale ou solution singulière.</p>
<ul class="pubref">
<li>I, n. s., 1<sup>re</sup> a., n<sup>o</sup> 6, 5 fév. 1873, p. 49-50.—B S P, 6<sup>e</sup> s.,
23 nov. 1872, p. 180-186.</li>
<li>B S M, t. 4, mars 1873, p. 158-173.</li>
</ul>
<p class="item"><b>14.</b> <i>Mémoire sur les solutions singulières des équations aux dérivées
partielles du premier ordre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>M S A S, t. 27, n<sup>o</sup> 2, 1880, 243 p.</li>
</ul>
<p class="art">Ce Mémoire, présenté au Concours pour le grand prix des Sciences
mathématiques (Géométrie), a été couronné.</p>
<ul class="pubref">
<li>Rapport de M. <span class="smcap">J. Bertrand</span>: C R, t. 84, 23 avr. 1877, p. 804.</li>
</ul>
<p class="item"><b>15.</b> <i>Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre.</i></p>
<div class="arts">
<p>Dans l'état actuel de la Science, on connaît peu de choses sur
les équations aux dérivées partielles du second ordre....</p>
<p>Je me propose d'exposer les principes seulement d'une nouvelle
méthode qui, sans donner la solution complète du problème, me
paraît constituer un progrès dans la théorie des équations aux
dérivées partielles. G. D.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 70, 28 mars 1870, p. 675-678.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_18">18</span>
<b>16.</b> <i>Sur la théorie des équations aux dérivées partielles.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 70, 4 avr. 1870, p. 746-749.</li>
</ul>
<p class="item"><b>17.</b> <i>Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre.</i></p>
<p class="art">Dans ce Mémoire, qui contient les Notes n<sup>os</sup> <b>15</b> et <b>16</b>, M. <span class="smcap">G.
Darboux</span> développe une troisième application de la méthode qu'il
a proposée.</p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, t. 7, 1870, p. 163-173.</li>
<li>Appréciation par <span class="smcap">Émile Picard</span>: R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 705.</li>
<li>Ce Mémoire a été traduit en allemand et forme la Note III de l'Ouvrage
intitulé <span lang="de" xml:lang="de"><i>Theorie der Partiellen Differentialgleichungen erster Ordnung</i>
von Dr. M. <span class="smcap">Paul Mansion</span>, Herausgegeben von <span class="smcap">H. Maser</span>: Berlin, <span class="smcap">Julius
Springer</span></span>, 1892, gr. in-8, S. 471-482.</li>
</ul>
<p class="item"><b>18.</b> <i>Sur l'existence de l'intégrale dans les équations aux dérivées
partielles d'ordre quelconque.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 80, 1<sup>er</sup> fév. 1875, p. 317-319.</li>
</ul>
<p class="item"><b>19. 20.</b> <i>Sur les équations aux dérivées partielles.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> montre que l'on peut adjoindre à une équation
quelconque aux dérivées partielles une <i>équation auxiliaire</i>,
linéaire, dont l'étude conduit à des résultats très importants
se rapportant à l'équation proposée; puis il applique cette
méthode à deux problèmes de Géométrie: l'un se rapporte à une
famille d'un système triple orthogonal, l'autre à la recherche
des surfaces applicables sur une surface donnée.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 19 mars 1883, p. 766-769.</li>
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">X</span>, 1896, p. 497-504.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hadamard</span>: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835.</li>
</ul>
<p class="item"><b>21.</b> <i>Sur l'équation auxiliaire.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>Voir n<sup>os</sup> <b>19</b> et <b>20</b>.</li>
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">XI</span>, 1896, p. 505-516.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 22, 1<sup>re</sup> p., juin
1898, p. 157-158.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hadamard</span>: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835.</li>
</ul>
<p class="item"><b>22. 23.</b> <i>Sur une équation différentielle du quatrième ordre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 141, 28 août 1905, p. 415-417.</li>
<li>C R, t. 141, 11 sept. 1905, p. 483-484.</li>
</ul>
<p class="item"><b>24.</b> <i>Application d'une méthode de</i> M. <span class="smcap">Hermite</span> <i>à l'équation linéaire à
coefficients constants avec second membre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., juil. 1879, p. 325-328.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_19">19</span>
<b>25. 26.</b> <i>Sur les systèmes formés d'équations linéaires à une seule
variable indépendante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 90, 8 mars 1880, p. 524-526.</li>
<li>C R, t. 90, 15 mars 1880, p. 596-598.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hamburger</span>: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 271-273.</li>
</ul>
<p class="item"><b>27.</b> <i>Remarque sur une Lettre de</i> <span class="smcap">Laplace</span> <i>à</i> <span class="smcap">Condorcet</span>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> rectifie une règle pour l'intégration des
équations différentielles linéaires, donnée par <span class="smcap">Laplace</span> dans une
Lettre à <span class="smcap">Condorcet</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., mai 1879, p. 209-216.</li>
</ul>
<p class="item"><b>28.</b> <i>Sur une proposition relative aux équations linéaires.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 94, 29 mai 1882, p. 1456-1459.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hamburger</span>: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 264-266.</li>
</ul>
<p class="item"><b>29.</b> <i>Sur une équation linéaire.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 94, 19 juin 1882, p. 1645-1648.</li>
</ul>
<p class="item"><b>30.</b> <i>Sur une équation linéaire aux dérivées partielles.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 95, 10 juil. 1882, p. 69-72.</li>
</ul>
<p class="item"><b>31.</b> <i>Sur les équations linéaires à deux variables indépendantes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 105, 25 juil. 1887, p. 199-201.</li>
</ul>
<p class="item"><b>32.</b> <i>Sur certains systèmes d'équations différentielles linéaires.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 148, 4 janv. 1909, p. 16-22.</li>
</ul>
<p class="item"><b>33. 34.</b> <i>Sur les systèmes d'équations différentielles homogènes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 148, 15 mars 1909, p. 673-679.</li>
<li>C R, t. 148, 22 mars 1909, p. 745-754.</li>
<li>Reproduction des Notes n<sup>os</sup> <b>32</b>, <b>33</b> et <b>34</b>: A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 25,
1909, p. 449-472.</li>
</ul>
<p class="item"><b>35.</b> <i>Sur la première méthode donnée par</i> <span class="smcap">Jacobi</span> <i>pour l'intégration des
équations aux dérivées partielles du premier ordre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 79, 21 déc. 1874, p. 1488-1489;—t. 80, 18 janv. 1875, p.
160-164.—B S M, t. 8, mai 1875, p. 249-255.</li>
</ul>
<p class="item"><b>36.</b> <i>Mémoire sur l'existence de l'intégrale dans les équations aux
dérivées partielles contenant un nombre quelconque de fonctions et de
variables indépendantes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 80, 11 janv. 1875, p. 101-104.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_20">20</span>
<b>37.</b> <i>Note sur deux intégrales elliptiques qui se présentent sous
forme indéterminée.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>M S S B, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1880, 13 nov. 1879, p. 373-376.</li>
</ul>
<p class="item"><b>38.</b> <i>Remarque sur une Note de</i> M. <span class="smcap">Ch. Méray</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles
qui sont dépourvues d'intégrales, contrairement à toute
prévision</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 651-652.</li>
</ul>
<p class="item"><b>39.</b> <i>Sur les équations différentielles du premier ordre et du premier
degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 86, 25 fév. 1878, p. 533-536.</li>
</ul>
<p class="item"><b>40.</b> <i>Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier
ordre et du premier degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., fév., mars, avr. 1878, p. 60-96,
123-144, 151-200.</li>
</ul>
<p class="item"><b>41.</b> <i>De l'emploi des solutions particulières d'une équation
différentielle du premier ordre et du premier degré dans la recherche de
l'intégrale générale.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 86, 4 mars 1878, p. 584-586.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Tœplitz</span> des Notes n<sup>os</sup> <b>40</b> et <b>41</b>: J F M, Bd. 10,
J. 1878, S. 214-219.</li>
</ul>
<p class="item"><b>42.</b> <i>De l'emploi des solutions particulières algébriques dans
l'intégration d'un système d'équations différentielles algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 86, 22 avr. 1878, p. 1012-1014.</li>
</ul>
<p class="item"><b>43.</b> <i>Sur l'intégration de l'équation dx<sup>2</sup> + dy<sup>2</sup> = dz<sup>2</sup> et de quelques
équations analogues.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 2<sup>e</sup> s., t. 18, juil. 1873, p. 236-240.</li>
</ul>
<p class="item"><b>44.</b> <i>Sur la résolution de l'équation dx<sup>2</sup> + dy<sup>2</sup> + dz<sup>2</sup> = ds<sup>2</sup> et de
quelques équations analogues.</i></p>
<p class="art">Dans ce Mémoire, M. <span class="smcap">G. Darboux</span> complète les résultats qu'il a
indiqués en 1873 (n<sup>o</sup> <b>43</b>) et en déduit de nouvelles conséquences.</p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 4<sup>e</sup> s., t. 3, f. 3, 1887, p. 305-325.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hamburger</span>: J F M, Bd 19, J. 1887, S. 343-344.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_21">21</span>
<b>45.</b> <i>Sur l'équation de</i> <span class="smcap">Riccati</span>.</p>
<p class="art">Ce Mémoire est inséré dans <i>In Memoriam</i> <span class="smcap">Dominici Chelini</span>
<i>Collectanea Mathematica</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C M C, Paris, juin 1880, p. 199-204.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 5, 1<sup>re</sup> p., nov. 1881, p. 433.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hamburger</span>: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 273.</li>
</ul>
<p class="item"><b>46.</b> <i>Sur l'application du théorème fondamental d'</i><span class="smcap">Abel</span> <i>relatif aux
intégrales algébriques à la recherche de systèmes complètement
orthogonaux dans un espace à n dimensions.</i></p>
<p class="art">Ce Mémoire est inséré dans le premier des deux Tomes des <i>Acta
mathematica</i> imprimés <span class="smcap">Niels Henrik Abel</span> <i>in Memoriam</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>A M, t. 26, 30 juin 1902, p. 227-240.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hessenberg</span>: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 640-641.</li>
</ul>
<h4 id="c_232">Analyse appliquée à l'Algèbre.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur la résolution de l'équation du quatrième degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 2<sup>e</sup> s., t. 18, juil. 1873, p. 220-235.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">F. Müller</span>: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 80-81.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Mémoire sur la théorie algébrique des formes quadratiques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 2<sup>e</sup> s., t. 19, oct., nov. 1874, p. 347-396.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Netto</span>: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 68-70.</li>
<li>Titre sans développement: <i>Sur divers points relatifs aux formes
quadratiques, sur leur décomposition en carrés la plus générale,
et sur les questions de même nature relatives à deux formes
quadratiques. Application à la démonstration du théorème
fondamental de l'Algèbre:</i> B S P, 6<sup>e</sup> s., 28 fév., 14 mars 1874,
p. <span class="smallcap">III</span>.</li>
</ul>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_3"><span class="pagenum" id="Page_22">22</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION III.</a></span><br />
GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 class="hang" id="c_31"><span class="smcap"><a href="#toc">Rapport de MICHEL CHASLES sur la Thèse intitulée «Sur les Surfaces
orthogonales», soutenue en Sorbonne par M. GASTON DARBOUX le 14 juillet
1866.</a></span></h3>
<p>Cette Thèse est un travail étendu et fort important sur les surfaces
orthogonales. Elle comprend trois Parties.</p>
</div>
<p>La première, intitulée: <i>Étude d'un système remarquable de coordonnées
orthogonales</i>, contient différentes propriétés des coordonnées
curvilignes formées par le triple système orthogonal auquel l'auteur et
M. <span class="smcap">Moutard</span> ont été conduits, chacun de son côté. La seconde Partie
renferme des <i>Recherches sur les surfaces orthogonales en général</i>. M.
<span class="smcap">Darboux</span>, prenant pour point de départ le théorème de M. <span class="smcap">Dupin</span>, d'après
lequel dans tout système triple de surfaces orthogonales les courbes
d'intersection des surfaces sont leurs lignes de courbure, auquel il
ajoute comme complément l'énoncé suivant: <i>Quand deux systèmes de
surfaces orthogonales se coupent suivant les lignes de courbure de ces
surfaces, il existe un troisième système orthogonal aux deux premiers</i>,
donne d'abord une démonstration simple de ce théorème de M. <span class="smcap">Ossian
Bonnet</span>, que la recherche de tous les systèmes orthogonaux revient à
l'intégration complète d'une équation aux différences partielles du
troisième ordre à trois variables indépendantes. Puis il fait connaître
une <i>Nouvelle méthode de recherche des systèmes orthogonaux</i>, fondée sur
l'emploi d'une certaine fonction auxiliaire V. La troisième Partie
contient des <i>Applications</i> de la méthode exposée dans la deuxième
Partie. L'auteur considère d'abord une classe particulière de systèmes
orthogonaux dans lesquels les surfaces d'un même système s'obtiennent en
déplaçant l'une d'elles parallèlement à elle-même par une simple
translation sans altération de forme. La détermination de la <span class="pagenum" id="Page_23">23</span>
fonction V dépend alors de l'intégration d'une équation aux différences
partielles du troisième ordre à deux variables indépendantes. Le second
cas traité par M. <span class="smcap">Darboux</span> est celui des surfaces pour lesquelles les
lignes de courbure sont planes dans les trois systèmes. Les intégrations
s'effectuent alors complètement, et le résultat, d'une forme très
simple, contient trois fonctions arbitraires; ces surfaces sont, dans
certains cas, un exemple des systèmes orthogonaux étudiés dans le
paragraphe précédent, c'est-à-dire que <i>chacun des trois systèmes est
formé par une surface de forme invariable qui se déplace parallèlement à
elle-même</i>. Le troisième et dernier cas se rapporte aux systèmes pour
lesquels chaque surface peut être partagée en carrés infiniment petits
par ses lignes de courbure. M. <span class="smcap">Darboux</span> avait déjà observé, dans la
première Partie, que les surfaces du triple système orthogonal
antérieurement découvert par M. <span class="smcap">Moutard</span> et par lui jouissent de la
propriété dont il s'agit. Par une analyse savante et extrêmement
ingénieuse, il fait voir maintenant que ce dernier système est le seul
qui réponde à la question.</p>
<ul class="pubref">
<li>R P G C, 1870, p. 363-364.</li>
</ul>
<h3 class="hang" id="c_32"><span class="smcap"><a href="#toc">Analyse par JULES HOÜEL de l'Ouvrage intitulé «Sur une Classe
remarquable de courbes et de surfaces algébriques et sur la Théorie des
imaginaires», lue a la séance du 13 juin 1870 de la Société scientifique
de Bordeaux.</a></span></h3>
<p>Dans le travail actuel, notre Correspondant s'est proposé d'étudier une
classe remarquable de courbes et de surfaces du quatrième ordre, qui se
rapprochent par leurs propriétés des courbes et des surfaces du second
degré. Ces propriétés ont fait l'objet des études de plusieurs
géomètres; M. <span class="smcap">Darboux</span> les soumet à une revision d'ensemble, dans
laquelle il expose, en même temps que des propriétés nouvelles, des
propriétés connues et qui ont déjà été publiées soit par d'autres
géomètres, soit par lui.</p>
<p>Ces courbes et ces surfaces jouissent de la propriété de se transformer
les unes dans les autres quand on les soumet à une transformation par
rayons vecteurs réciproques. Aussi l'Auteur a-t-il consacré la première
Partie de son travail à l'étude analytique et détaillée de cette
transformation dans ses rapports avec la théorie des imaginaires et avec
celle des focales des surfaces, qui lui est due pour les surfaces du
degré supérieur, et qu'il a développée pour la première fois dans un
travail inséré aux <i>Annales de l'École Normale</i> en 1865. Nous
signalerons dans cette Partie la définition des foyers des courbes
planes et sphériques, celle des focales des courbes gauches et des
surfaces, et la théorie complète d'une classe importante de surfaces
développables imaginaires circonscrites au cercle de l'infini, et que
<span class="pagenum" id="Page_24">24</span> l'Auteur a appelées <i>développables focales</i>. On remarquera, dans
cette Partie du travail, un moyen simple de trouver l'équation
différentielle des surfaces applicables sur une surface donnée, et
l'explication des solutions singulières de cette équation, la
démonstration du théorème que, <i>lorsque les lignes de courbure d'une
surface ont une enveloppe, cette enveloppe, en laissant de côté un cas
exceptionnel, se compose d'une suite de droites isotropes</i>, etc.</p>
<p>Dans la deuxième et la troisième Partie de cette étude, se trouve
comprise l'étude détaillée des <i>cycliques</i>. C'est ainsi que l'Auteur
nomme les courbes sphériques, intersections de la sphère et d'une
surface du second degré, et les courbes planes qui en sont les
transformées par rayons vecteurs réciproques. Les classifications de ces
courbes, leur mode de génération, leurs propriétés métriques et focales
sont successivement examinés. Il est facile de comprendre l'intérêt qui
s'attache à cette étude, si l'on remarque que les coniques sphériques,
les ovales de <span class="smcap">Descartes</span>, la cissoïde de <span class="smcap">Dioclès</span>, les spiriques de
<span class="smcap">Perseus</span>, les ovales et l'ellipse de <span class="smcap">Cassini</span>, les podaires de coniques,
le limaçon de <span class="smcap">Pascal</span>, la fenêtre de <span class="smcap">Viviani</span> font partie de cette classe
très générale de courbes, et sont réunis ici dans une étude commune.
Quelques-unes d'entre elles, analogues à l'ellipse de <span class="smcap">Cassini</span>, ont des
propriétés semblables à celles du cercle, et l'Auteur donne pour toutes
des propriétés analogues à celle de l'angle inscrit dans le cercle. En
même temps l'étude de ces courbes fournit à l'Auteur une occasion
d'appliquer des principes généraux relatifs à la transformation des
relations où entrent les imaginaires. Je signalerai en particulier un
procédé nouveau pour déduire, des théorèmes généraux sur les coniques
planes et sphériques, les propriétés focales de ces courbes.</p>
<p>Les cycliques sont, après les courbes du troisième degré, les courbes
les plus simples, dont l'étude se ramène à celle des fonctions
elliptiques. L'Auteur signale rapidement ce lien, qui a été déjà étudié
complètement à un point de vue général par M. <span class="smcap">Clebsch</span>.</p>
<p>Les surfaces analogues aux courbes cycliques sont les surfaces du
quatrième ordre, ayant le cercle de l'infini pour ligne double, et les
surfaces du troisième ordre qui contiennent le cercle.</p>
<p>Elles ont d'abord été étudiées en 1864 par M. <span class="smcap">Moutard</span>, mais déjà en 1863
M. <span class="smcap">Kummer</span> avait étudié d'une manière générale les surfaces du quatrième
ordre à ligne double, qui comprennent les précédentes comme cas
particulier. On sait que ces surfaces donnent lieu à un système de
coordonnées curvilignes orthogonales tout à fait analogue au système des
coordonnées elliptiques, qui a rendu à la Science de si grands services
entre les mains de <span class="smcap">Lamé</span> et de <span class="smcap">Jacobi</span>.</p>
<p>L'Auteur étudie les propriétés analytiques et géométriques, la
classification des sections planes des surfaces que nous venons de
définir, et qu'il appelle <span class="pagenum" id="Page_25">25</span> des <i>cyclides</i>, parce qu'elles
comprennent comme cas très particulier la cyclide de M. <span class="smcap">Dupin</span> qu'on
pourra distinguer sous le nom de <i>cyclide à lignes de courbure
circulaires</i>. En un mot, on a un exposé complet de la théorie de ces
surfaces si importantes, qui trouveront sans aucun doute de belles
applications, et qui paraissent être en quelque sorte l'intermédiaire
par lequel on étendra aux surfaces de degré supérieur une foule de
propositions de la théorie des surfaces du second degré.</p>
<ul class="pubref">
<li>M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. <span class="smallcap">CXX-CXXII</span>.</li>
</ul>
<h3 class="hang" id="c_33"><span class="smcap"><a href="#toc"><i>Extrait du</i> Rapport lu par M. CAMILLE JORDAN, en décernant a M. GASTON
DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences, le Prix PETIT D'ORMOY pour
les Sciences mathématiques, le 5 mai 1884.</a></span></h3>
<p>Les premières recherches de M. <span class="smcap">Darboux</span> ont eu pour objet la théorie des
surfaces orthogonales, question sur laquelle les beaux théorèmes de
<span class="smcap">Dupin</span> et les travaux de MM. <span class="smcap">Bonnet</span> et <span class="smcap">Serret</span> avaient fortement attiré
l'attention des géomètres. On connaissait depuis longtemps un système de
ce genre, formé de surfaces homofocales du second ordre. La découverte
d'un système analogue, faite simultanément par M. <span class="smcap">Darboux</span> et par M.
<span class="smcap">Moutard</span>, excita un vif intérêt. Un peu plus tard, M. <span class="smcap">Darboux</span>,
généralisant le problème pour l'étendre aux fonctions d'un nombre
quelconque de variables, forma les équations aux dérivées partielles
analogues à celle que M. <span class="smcap">Bonnet</span> avait donnée pour le cas des surfaces,
et qui sont la condition nécessaire et suffisante pour que la question
admette une solution. Il fit voir en outre que d'un système orthogonal à
<i>n</i> variables on peut déduire un système analogue à <i>n</i> – 1 variables;
théorème important, qui permettait de tirer du système déjà connu à
cette époque une infinité de systèmes nouveaux. Enfin, comme corollaire
de ces recherches, il détermina les lignes de courbure des surfaces
tétraédrales de <span class="smcap">Lamé</span>.</p>
<p>Dans un autre Mémoire, <i>Sur les systèmes linéaires de coniques et de
surfaces de second ordre</i>, il a également déterminé les lignes
asymptotiques d'un grand nombre de surfaces (surfaces de <span class="smcap">Steiner</span>,
surface des centres de l'ellipsoïde, surfaces tétraédrales, etc.).</p>
<p>Les théorèmes célèbres de <span class="smcap">Poncelet</span> et de <span class="smcap">Chasles</span> sur les polygones
inscrits et circonscrits à des coniques ont été pour M. <span class="smcap">Darboux</span>
l'occasion d'une nouvelle et importante série de recherches. Il en donne
une démonstration nouvelle, montre leur liaison avec la théorie de la
transformation des fonctions elliptiques, et enfin les étend aux
polygones inscrits dans un ellipsoïde.</p>
<p><span class="pagenum" id="Page_26">26</span> Nous devons citer encore, parmi les travaux géométriques de M.
<span class="smcap">Darboux</span>, un Mémoire justement remarqué sur les groupes de points, de
cercles et de sphères; une élégante application des fonctions
elliptiques à l'étude des déformations d'un quadrilatère articulé; un
Ouvrage sur les théorèmes d'<span class="smcap">Ivory</span>; un autre Livre plus étendu,
intitulé: <i>Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces
algébriques et sur la théorie des imaginaires.</i> Ce dernier Ouvrage et
les notes qui l'accompagnent ont été très favorablement appréciés par
les géomètres les plus éminents, et contiennent une foule de résultats
remarquables. Nous nous bornerons à signaler une méthode nouvelle et
très simple pour former l'équation différentielle des surfaces
applicables sur une surface donnée, et cette proposition que les
coordonnées d'une surface du troisième ordre (et plus généralement d'une
surface cyclide) peuvent s'exprimer par des fonctions hyperelliptiques
de deux paramètres variables. L'analogie de ce dernier résultat avec le
célèbre théorème de <span class="smcap">Clebsch</span> sur les courbes du troisième ordre suffit à
en faire ressortir l'importance.</p>
<p>Enfin, M. <span class="smcap">Darboux</span> a publié récemment de nombreuses recherches sur la
théorie des surfaces, et notamment sur la détermination des surfaces qui
admettent une représentation sphérique donnée....</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159-1160.</li>
</ul>
<h3 id="c_34"><span class="pagenum" id="Page_27">27</span>
<a href="#toc">OUVRAGES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <span class="smcap">Sur les théorèmes d'IVORY relatifs aux surfaces homofocales du
second degré.</span></p>
<p class="art">Je me propose d'exposer, dans ce travail, certaines propriétés
focales des surfaces du second ordre, et aussi des surfaces du
quatrième ordre ayant le cercle de l'infini pour ligne double. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1872, gr. in-8, <span class="smallcap">IV</span>-84 p.</li>
<li>M S S B, t. 8, 1870, 12 janv. 1872, p. 197-280.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hoüel</span>: M S S B, t. 8. 1870, 25 janv. 1872, p.
<span class="smallcap">CIII-CIV</span>.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 392, 398, 420-422.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <span class="smcap">Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces algébriques et
sur la théorie des imaginaires.</span></p>
<div class="arts">
<p>Cet important travail comprend:</p>
<div class="elmts">
<p>La transformation, par rayons vecteurs réciproques, des foyers
et des focales;</p>
<p>L'étude d'une classe remarquable de courbes du quatrième ordre,
de certaines propriétés des imaginaires en Géométrie, d'une
classe générale de courbes algébriques;</p>
<p>L'étude analytique et géométrique des surfaces cyclides;</p>
<p>Plusieurs Notes importantes.</p>
</div></div>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1873, gr. in-8, <span class="smallcap">XIII</span>-340 p.</li>
<li>M S S B, t. 8, 1870, p. 291-350;—t. 9, 1873, oct. 1872, p. 1-280.</li>
<li>Paris, Hn., 1896, 2<sup>e</sup> éd. conforme à la 1<sup>re</sup>.</li>
<li>Préface et Table: B S M, t. 5, août 1873, p. 52-57.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hoüel</span>: M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. <span class="smallcap">CXX-CXXII</span>.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323, 371, 399-408.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">R. A. Roberts</span>: B A M S, v. 2, 1895-1896, May 1896, p.
249-255.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <span class="smcap">Leçons sur la théorie générale des Surfaces et les applications
géométriques du Calcul infinitésimal.</span></p>
<div class="arts">
<p>Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris.</p>
<div class="elmts">
<p>I<sup>re</sup> Partie: <i>Généralités. Coordonnées curvilignes. Surfaces minima.</i></p>
<p>II<sup>e</sup> Partie: <i>Les congruences et les équations linéaires aux dérivées
partielles. Des lignes tracées sur les surfaces.</i></p>
<p><span class="pagenum" id="Page_28">28</span> III<sup>e</sup> Partie: <i>Lignes géodésiques et courbure géodésique. Paramètres
différentiels. Déformation des surfaces.</i></p>
<p>IV<sup>e</sup> Partie: <i>Déformation infiniment petite et représentation
sphérique.</i></p>
</div></div>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., gr. in-8: I<sup>re</sup> P., 1887, <span class="smallcap">VI</span>-513 p.; II<sup>e</sup> P.,
1889, <span class="smallcap">VI</span>-522 p.; III<sup>e</sup> P., 1894, <span class="smallcap">VIII</span>-512 p.; IV<sup>e</sup> P., 1896,
<span class="smallcap">VIII</span>-548 p.</li>
<li>Présentation par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> de la IV<sup>e</sup> Partie à l'Académie
des Sciences: C R, t. 122, 11 mai 1896, p. 1042.</li>
<li>Analyse de la <span class="smallcap">I</span><sup>re</sup> Partie par E. R.: N A M, 3<sup>e</sup> s., t. 6, août
1887, p. 394-395.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Weingarten</span>: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 746-751;—Bd.
25, J. 1893, S. 1159-1165.</li>
<li>Analyse par G. <span class="smcap">Kœnigs</span> des 4 Parties et des 8 Notes: B S M, 2<sup>e</sup>
s., 1<sup>re</sup> p., t. 12, janv. 1888, p. 8-17;—t. 13, oct. 1889, p.
241-252;—t. 22, juin 1898, p. 132-158.</li>
<li>Appréciation de la 3<sup>e</sup> Partie, <span class="smallcap">I</span><sup>er</sup> f., par <span class="smcap">Émile Picard</span>: R O,
t. 1, 30 nov. 1890, p. 708.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hadamard</span>: R O, t. 2, 30 sept. 1891, p. 617;—t.
6, 30 juil. 1895, p. 76;—t. 7, 20 fév., 15 oct. 1896, p.
225-226, 835.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">H. Willgrod</span> des 4 Parties et des 8 Notes: Z M P,
39. J., 1894, Abt., 1., 2. Ht., S. 24-30, 69-79;—43. Bd., 1898,
Abt., 4. u. 5 Ht., S. 152-164.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap" lang="pt" xml:lang="pt">Gomes Teixeira</span>: J S T, v. 13, 1897, p. 22-26.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <span class="smcap">Leçons sur les Systèmes orthogonaux et les Coordonnées curvilignes.</span></p>
<p class="art">Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris.</p>
<p style="margin: 0.5em 0 0 0;">Tome I.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., gr. in-8, 1898, vi-338 p.</li>
<li>Préface et Table: Ms, 2<sup>e</sup> s., t. 8, 1898, p. 67-68.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Hadamard</span>: R O, t. 9, 15 août 1898, p. 623-624.</li>
<li>Analyse par E-I: L C D, J. 1898. 3 Dec., S. 1892-1893.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Weingarten</span>: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 515-517.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Edgar Odell Lovett</span>: B A M S, v. 5, 1898-1899. Jan.
1899, p. 185-202.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap" lang="cs" xml:lang="cs">Ed. Weyr</span>: C M F, R. 28, 1899, p. 285-286.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Tauber</span>: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 44-46.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">H. Willgrod</span>: Z M P, 45. Bd., 1900, Abt., 1. Ht., S.
25-26.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 31, 1<sup>re</sup> p., déc.
1907, p. 319-336.</li>
</ul>
<h3 id="c_35"><span class="pagenum" id="Page_29">29</span>
<a href="#toc">MÉMOIRES. NOTES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Note sur une classe de courbes du quatrième ordre et sur l'addition
des fonctions elliptiques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, t. 4, 1867, p. 81-91.</li>
<li>Dans son <i>Traité de Calcul intégral</i>, M. <span class="smcap">Joseph Bertrand</span> a
reproduit la méthode d'intégration par l'Analyse de l'équation
différentielle de cette classe de courbes: Paris, G.-V. 1870,
in-4, p. 571-572.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur un nouveau système de coordonnées et sur les polygones inscrits
et circonscrits aux coniques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>I, 40<sup>e</sup> a., n<sup>os</sup> 1962, 1972, 5 juin, 14 août 1872, p. 180-182,
239-263.—B S P, 6<sup>e</sup> s., t. 9, 25 mai, 8 juin 1872, p. 100-107,
128-142.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Maynz</span>: J F M, Bd. 4., J. 1872, S. 319-321.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur une série de lignes analogues aux lignes géodésiques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, t. 7, 1870, p. 175-180.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Bruns</span>: J F M, Bd. 2, J. 1869 <span lang="de" xml:lang="de">und</span> 1870, S. 548-550.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur les cercles géodésiques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 2 janv. 1883, p. 54-56.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 665-667.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Remarque au sujet d'une Note de</i> M. <span class="smcap">Jamet</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur une propriété des courbes à double courbure</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 100, 25 mai 1885, p. 1335.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur la torsion des courbes gauches et sur les courbes à torsion
constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P, n. <span class="smallcap">IV</span>, 1896, p. 423-432.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7. 8.</b> <i>Sur un théorème relatif à la théorie des courbes gauches.</i></p>
<p class="art">On sait trouver tous les couples de surfaces qui se
correspondent point par point, de telle manière que les deux
plans tangents en ces points et la droite qui joint les points
de contact forment un système invariable. Je me suis proposé de
traiter le problème analogue de la théorie des courbes,
c'est-à-dire de rechercher deux courbes qui se correspondent
point par point, de telle manière que les tangentes aux points
correspondants et la droite qui joint ces points forment un
système invariable. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 146, 27 avr. 1908, p. 881-885.</li>
<li>M A S, t. 50, 2<sup>e</sup> s., 1908, n<sup>o</sup> 3, p. 1-31.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_30">30</span>
<b>9.</b> <i>Sur la rectification des ovales de</i> <span class="smcap">Descartes</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 87, 22 oct., 11 nov. 1878, p. 595-597, 741.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrième ordre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 692-695.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11.</b> <i>Sur le contact des coniques et des surfaces.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 91, 13 déc. 1880, p. 969-971.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12.</b> <i>Sur le contact des courbes et des surfaces.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 1<sup>re</sup> p., oct. 1880, p. 348-384.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 590-595.</li>
</ul>
<p class="item"><b>13.</b> <i>Remarques sur la théorie des surfaces orthogonales.</i></p>
<p class="art">Extrait d'une Lettre adressée à M. <span class="smcap">J.-A. Serret</span> par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, élève de 3<sup>e</sup> année à l'École Normale supérieure.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 59, 1<sup>er</sup> août 1864, p. 240-242.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Michel Chasles</span>: R P G C, 1870, p. 360-362.</li>
<li>M. <span class="smcap">Serret</span> avait présenté le Mémoire de M. <span class="smcap">G. Darboux</span> à
l'Académie des Sciences dans la séance où M. <span class="smcap">Bonnet</span> présentait
une Note de M. <span class="smcap">Moutard</span>, établissant aussi le résultat obtenu par
M. <span class="smcap">G. Darboux</span>. Dans la séance suivante, M. <span class="smcap">Serret</span> a ainsi
terminé ses <i>Observations relatives aux Communications de MM.</i>
<span class="smcap">Darboux</span> <i>et</i> <span class="smcap">Moutard</span>: «Il est certain qu'aucun des deux auteurs
n'a pu avoir connaissance du travail de l'autre, mais il est de
mon devoir de déclarer à l'Académie que M. <span class="smcap">Darboux</span> m'a remis son
Mémoire <i>in extenso</i> dans le courant du mois de juin»: C R, t.
59, 8 août 1864, p. 269-270.</li>
</ul>
<p class="item"><b>14.</b> <i>Recherches sur les surfaces orthogonales.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> donne quelques propriétés nouvelles des surfaces
formant un système triple orthogonal, puis indique un système de
surfaces orthogonales du quatrième degré qui admettent pour
ligne double le cercle imaginaire de l'infini. Il rappelle la
Note n<sup>o</sup> <b>13</b>.</p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, t. 2, 1865, p. 55-69.</li>
</ul>
<p class="item"><b>15.</b> <i>Sur les surfaces orthogonales.</i></p>
<p class="art">Depuis les travaux de MM. <span class="smcap">Dupin</span> et <span class="smcap">Lamé</span> sur les surfaces orthogonales,
le problème de la recherche des systèmes orthogonaux a pris une grande
importance. ... M. <span class="smcap">O. Bonnet</span>, en 1861, a montré que le problème se
ramène à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles du
troisième ordre linéaire par rapport aux dérivées d'ordre supérieur.
... Je me propose de démontrer ce résultat en suivant une voie tout à fait
différente. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>I, 34<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 1680, 14 mars 1866, p. 84-86.—B S P, 17 fév.
1866, p. 16-18.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_31">31</span>
<b>16.</b> <i>Sur les coordonnées orthogonales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 60, 20 mars 1865, p. 560-562.</li>
</ul>
<p class="item"><b>17.</b> <i>Sur les surfaces orthogonales.</i></p>
<div class="arts">
<p>Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques,
soutenue devant la Faculté des Sciences de Paris le 14 juillet
1866.</p>
<p>Cette Thèse comprend l'<i>Étude d'un système remarquable de
coordonnées orthogonales, des Recherches sur les surfaces
orthogonales en général et des Applications</i>.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1866, in-4º, 45 p.</li>
<li>A S E N, t. 3, 1866, p. 97-141.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">J. Bertrand</span>: R P A B, 1867, p. 24.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Michel Chasles</span>: R P G C, 1870, p. 363-364.</li>
</ul>
<p class="item"><b>18.</b> <i>Sur les systèmes de surfaces orthogonales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 67, 30 nov. 1868, p. 1101-1103.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Michel Chasles</span>: R P G C, 1870, p. 365-366.</li>
</ul>
<p class="item"><b>19.</b> <i>Sur une nouvelle série de systèmes orthogonaux algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 69, 9 août 1869, p. 392-394.</li>
</ul>
<p class="item"><b>20. 21.</b> <i>Sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème des
surfaces orthogonales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 76, 6 janv. 1873, p. 41-44.</li>
<li>C R, t. 76, 13 janv. 1873, p. 83-86.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Klein</span>: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 213, 374.</li>
</ul>
<p class="item"><b>22.</b> <i>Sur le problème des surfaces orthogonales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 76, 20 janv. 1873, p. 160-163.</li>
</ul>
<p class="item"><b>23.</b> <i>Sur une classe de systèmes orthogonaux comprenant comme cas
particulier les systèmes isothermes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 84, 12 fév. 1877, p. 298-301.</li>
</ul>
<p class="item"><b>24.</b> <i>Sur les systèmes orthogonaux comprenant une famille de surfaces du
deuxième degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 84, 19 fév. 1877, p. 336-339.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 533-535.</li>
</ul>
<p class="item"><b>25.</b> <i>Mémoire sur la théorie des coordonnées curvilignes et des systèmes
orthogonaux.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 2<sup>e</sup> s., t. 7, 1878, 2 mars 1877, p. 101-150, 227-260,
275-348.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hoppe</span>: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 500-504.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 2<sup>e</sup> p., déc. 1879, p. 224-225,
226-228, 230-232.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_32">32</span>
<b>26.</b> <i>Sur l'équation aux dérivées partielles du troisième ordre des
systèmes orthogonaux.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> montre que la théorie de <span class="smcap">Lamé</span> conduit à un moyen
simple de former l'équation dont il s'agit, et même de l'écrire
avec un système de variables quelconques.</p>
<ul class="pubref">
<li>A M, t. 4, 15 mai 1884, p. 93-96.</li>
</ul>
<p class="item"><b>27.</b> <i>Note sur une Communication de M.</i> <span class="smcap">S. Carrus</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur les familles de surfaces à trajectoires
orthogonales planes</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 140, 23 janv., 29 mai 1905, p. 211-216, 1496.</li>
</ul>
<p class="item"><b>28.</b> <i>Sur les trajectoires orthogonales d'une famille de surfaces.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 140, 6 mars 1905, p. 618-622.</li>
</ul>
<p class="item"><b>29.</b> <i>Sur un problème relatif à la théorie des systèmes orthogonaux et à
la méthode du trièdre mobile.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 3, 10, 17, 24 août 1908, p. 287-293, 325-333,
367-373, 399-405.</li>
</ul>
<p class="item"><b>30. 31.</b> <i>Détermination des systèmes triples orthogonaux qui comprennent
une famille de cyclides de</i> <span class="smcap">Dupin</span> <i>et, plus généralement, une famille de
surfaces à lignes de courbure planes dans les deux systèmes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 14 sept. 1908, p. 484-488.</li>
<li>M A S, t. 51, 2<sup>e</sup> s., 1910, n<sup>o</sup> 1, 20 août 1908, p. 1-24.</li>
</ul>
<p class="item"><b>32. 33.</b> <i>Second Mémoire sur la détermination des systèmes triples
orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de</i> <span class="smcap">Dupin</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 21 sept. 1908, p. 507-510.</li>
<li>M A S, t. 51, 2<sup>e</sup> s., 1910, n<sup>o</sup> 2, p. 1-26.</li>
</ul>
<p class="item"><b>34.</b> <i>Théorèmes sur les surfaces cyclides.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>I, 40<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 1945, 7 fév. 1872, p. 45-46.—B S P, 6<sup>e</sup> s., 27
janv. 1872, p. 9-12.</li>
</ul>
<p class="item"><b>35.</b> <i>Mémoire sur les surfaces cyclides.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 2<sup>e</sup> s., t. 1, 1872, p. 273-292.</li>
</ul>
<p class="item"><b>36.</b> <i>Détermination des lignes de courbure de la surface de quatrième
classe, corrélative de la cyclide, qui admet le cercle de l'infini comme
ligne double.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 3 janv. 1881, p. 29-31.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_33">33</span>
<b>37</b> à <b>43</b>. <i>Sur la représentation sphérique des surfaces.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> donne la solution du problème suivant, qu'il a
posé le premier dans toute sa généralité: <i>Trouver toutes les
surfaces qui ont une représentation sphérique donnée</i>, après
avoir fait remarquer que le problème de la recherche des
surfaces à lignes de courbure planes et sphériques en est un cas
particulier.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 68, 1<sup>er</sup> fév. 1869, p. 253-256.</li>
<li>C R, t. 94, 16 janv. 1882, p. 120-122.</li>
<li>C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 158-160.</li>
<li>C R, t. 94, 8 mai 1882, p. 1290-1293.</li>
<li>C R, t. 94, 15 mai 1882, p. 1343-1345.</li>
<li>C R, t. 96, 5 fév. 1883, p. 366-368.</li>
<li>A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 5, mars 1888, p. 79-96.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Jung</span> et <span class="smcap">Ohrtmann</span>: J F M, Bd. 2, J. 1869 <span lang="de" xml:lang="de">und</span>
1870, S. 550-551.</li>
<li>Analyses par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 662-666;—Bd.
15, J. 1883, S. 645-647;—Bd. 20, J. 1888, S. 764.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 14, 2<sup>e</sup> p., oct. 1890, p. 192-195.</li>
</ul>
<p class="item"><b>44.</b> <i>Des courbes tracées sur une surface et dont la sphère osculatrice
est tangente en chaque point à la surface.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 73, 18 sept. 1871, p. 732-736.</li>
</ul>
<p class="item"><b>45.</b> <i>Détermination des lignes de courbure d'une classe de surfaces et en
particulier des surfaces tétraédrales de</i> <span class="smcap">Lamé</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 84, 26 fév. 1877, p. 382-384.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 523-525.</li>
</ul>
<p class="item"><b>46.</b> <i>Sur la forme des lignes de courbure dans le voisinage d'un
ombilic.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">VII</span>, 1896, p. 448-465.</li>
</ul>
<p class="item"><b>47.</b> <i>Observations sur une Note de M.</i> <span class="smcap">Eugène Cosserat</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur les surfaces qui peuvent, dans plusieurs
mouvements différents, engendrer une famille de</i> <span class="smcap">Lamé</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1428-1431.</li>
</ul>
<p class="item"><b>48.</b> <i>Sur les familles de</i> <span class="smcap">Lamé</span> <i>engendrées par le déplacement d'une
surface qui demeure invariable de forme.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 148, 11 janv. 1909, p. 65-70.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_34">34</span>
<b>49. 50.</b> <i>Détermination d'une classe particulière de surfaces à
lignes de courbure planes dans un système et isothermes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 23, 30 avr. 1883, p. 1202-1205, 1294-1297.</li>
<li>B S M, t. 7, sept. 1883, p. 257-276.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 726-731.</li>
</ul>
<p class="item"><b>51.</b> <i>Sur la surface des centres de courbure d'une surface algébrique.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 70, 20 juin 1870, p. 1328-1333.—B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, fév.
1879, Note, p. 59.</li>
</ul>
<p class="item"><b>52.</b> <i>Réponse aux Observations de M.</i> <span class="smcap">Catalan</span>,</p>
<p class="art">Contenues dans sa Note intitulée <i>Remarques sur une Note de M.</i>
<span class="smcap">Darboux</span>, <i>relative à la surface des centres de courbure d'une
surface algébrique</i>.</p>
<p class="art">Il s'agit d'une proposition que M. <span class="smcap">G. Darboux</span> a énoncée et
d'après laquelle une équation différentielle prise au hasard n'a
pas de solution singulière.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 71, 25 juil. 1870, p. 267-270.</li>
</ul>
<p class="item"><b>53.</b> <i>Sur la surface des centres de courbure de l'ellipsoïde et sur les
coordonnées elliptiques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 3, avr. 1872, p. 122-128.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hoppe</span>: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 402.</li>
</ul>
<p class="item"><b>54.</b> <i>Sur les surfaces dont la courbure totale est constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 15 oct. 1883, p. 848-850.</li>
</ul>
<p class="item"><b>55.</b> <i>Sur les surfaces à courbure constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 97, 22 oct. 1883, p. 892-894.</li>
</ul>
<p class="item"><b>56.</b> <i>Sur l'équation aux dérivées partielles des surfaces à courbure
constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 29 oct. 1883, p. 946-949.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span> des Notes n<sup>os</sup> <b>54</b>, <b>55</b> et <b>56</b>: J F M, Bd. 15,
J. 1883, S. 644-645.</li>
</ul>
<p class="item"><b>57.</b> <i>Sur les lignes géodésiques de l'ellipsoïde.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">VI</span>, 1884, p. 395-398.</li>
</ul>
<p class="item"><b>58.</b> <i>Sur la théorie des surfaces minima.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 102, 28 juin 1886, p. 1513-1519.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 778.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_35">35</span>
<b>59.</b> <i>Sur un problème relatif à la théorie des surfaces minima.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 728-733.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 822-824.</li>
</ul>
<p class="item"><b>60.</b> <i>Sur les surfaces dont la courbure totale est constante.</i></p>
<p class="art">La théorie des surfaces dont la courbure totale est constante a
les rapports les plus étroits avec celle des surfaces minima,
bien qu'elle soit certainement de beaucoup plus difficile. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 7, janv. 1890, p. 9-18.</li>
</ul>
<p class="item"><b>61.</b> <i>Sur les surfaces à courbure constante positive.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 24 avr. 1899, p. 1018-1024.</li>
</ul>
<p class="item"><b>62. 63.</b> <i>Sur la déformation des surfaces du second degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 27 mars 1899, p. 760-766.</li>
<li>C R, t. 128, 4 avr. 1899, p. 854-859.</li>
</ul>
<p class="item"><b>64.</b> <i>Sur la déformation des surfaces générales du second degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 23 mai 1899, p. 1264-1270.</li>
</ul>
<p class="item"><b>65.</b> <i>Sur les transformations des surfaces à courbure totale constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 17 avr. 1899, p. 953-958.</li>
</ul>
<p class="item"><b>66.</b> <i>Sur la déformation des surfaces du second degré et sur les
transformations des surfaces à courbure totale constante.</i></p>
<p class="art">Ce Mémoire est l'ensemble des Notes n<sup>os</sup> <b>62</b>, <b>63</b>, <b>65</b> et <b>61</b>.</p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 16, nov. 1899, p. 465-490.</li>
</ul>
<p class="item"><b>67.</b> <i>Sur les déformations finies et sur les systèmes triples de surfaces
orthogonales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>P L M S, v. 32, June 14, 1900, p. 377-383.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Hessenberg</span>: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 604-605.</li>
</ul>
<p class="item"><b>68.</b> <i>Sur les transformations conformes de l'espace à trois dimensions.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> donne une démonstration très simple du théorème suivant,
dû à <span class="smcap">J. Liouville</span>: <i>Toutes les transformations conformes de l'espace se
ramènent à une inversion ou à une homothétie, précédée ou suivie d'un
déplacement.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 20 nov. 1900, p. 34-37.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Sommer</span>: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 678-679.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_36">36</span>
<b>69.</b> <i>Sur les surfaces isothermiques.</i></p>
<p class="art">Je voudrais étudier une classe spéciale de surfaces
isothermiques (c'est-à-dire à lignes de courbure isothermes) qui
interviennent dans la théorie de la déformation des surfaces les
plus générales du second degré. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 29 mai, 26 juin 1899, p. 1299-1305, 1538.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 25, 2<sup>e</sup> p., mai, juin 1901, p. 132-133.</li>
</ul>
<p class="item"><b>70.</b> <i>Sur une classe de surfaces isothermiques liées à la déformation des
surfaces du second degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 19 juin 1899, p. 1483-1487.</li>
<li>Reproduction des trois Notes n<sup>os</sup> <b>64</b>, <b>69</b> et <b>70</b>: A S E N, 3<sup>e</sup> s.,
t. 16, déc. 1899, p. 491-508.</li>
</ul>
<p class="item"><b>71.</b> <i>Des surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 140, 13 mars 1905, p. 697-702.</li>
</ul>
<p class="item"><b>72.</b> <i>Sur les surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., avr. 1905, p. 109-119.</li>
</ul>
<p class="art">M. <span class="smcap">E. Estanave</span> a construit en plâtre des modèles, qui sont à la
Sorbonne, des deux surfaces applicables sur la paraboloïde de
révolution et définies par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> dans ses Mémoires
n<sup>os</sup> <b>71</b> et <b>72</b>: B S M, t. 29, 1<sup>re</sup> p., août 1905, p. 225-246.</p>
<p class="item"><b>73.</b> <i>Sur la Géométrie Cayleyenne et sur une propriété des surfaces à
génératrice circulaire.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, 4<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">IX</span>, 1896, p. 489-496.</li>
</ul>
<p class="item"><b>74.</b> <i>Sur une équation différentielle et sur les surfaces spirales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">VI</span>, 1896, p. 442-447.</li>
</ul>
<p class="item"><b>75.</b> <i>Sur les congruences de courbes et sur les surfaces normales aux
droites d'un complexe.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> a publié en 1870 (B S M, t. 1, p. 348) une Note
<i>Sur les systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second ordre</i>
où se trouvent énoncés sans démonstration un grand nombre de résultats.
Dans cette nouvelle Note, il revient sur la proposition suivante: <i>Étant
données les normales à une famille de surfaces, on peut déterminer sans
intégration toutes les familles de surfaces normales aux mêmes droites</i>,
l'énonce autrement, la démontre et lui adjoint quelques autres
propositions relatives aux congruences de courbes.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 149, 15 nov. 1909, p. 817-821.</li>
</ul>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_4"><span class="pagenum" id="Page_37">37</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION IV.</a></span><br />
MÉCANIQUE ANALYTIQUE, MÉCANIQUE CÉLESTE<br />
<span class="t5">ET</span><br />
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 class="hang" id="c_41"><span class="smcap"><a href="#toc"><i>Extrait de l'</i>Analyse due a PHILIPPE GILBERT des Notes insérées par M.
GASTON DARBOUX dans le «Cours de Mécanique par M. DESPEYROUS».</a></span></h3>
<p>Ce qui donne au <i>Cours de Mécanique</i> de <span class="smcap">Despeyrous</span> une valeur et un
intérêt particuliers, ce sont les nombreuses <i>Notes</i> qu'y a jointes M.
<span class="smcap">G. Darboux</span>, en les extrayant de ses propres travaux parus dans les
<i>Mémoires de la Société des Sciences de Bordeaux</i>, le <i>Bulletin des
Sciences mathématiques</i>, etc. Arrêtons-nous un instant sur ces Notes,
aussi remarquables par la forme que par le fond.</p>
</div>
<p>Le but de la Note I est d'examiner à fond les démonstrations purement
statiques du parallélogramme des forces (<span class="smcap">Daniel Bernoulli</span>, <span class="smcap">D'Alembert</span>,
<span class="smcap">Cauchy</span>, etc.), d'indiquer les postulats qu'il est nécessaire
d'introduire pour rester rigoureux et ne rien emprunter à la théorie du
mouvement. L'Auteur discute avec beaucoup de finesse et de rigueur tous
les points, et prouve que les postulats nécessaires et suffisants
peuvent se réduire à <i>quatre</i>: 1º la résultante de plusieurs forces
appliquées à un même point doit être unique et déterminée, indépendante
de l'ordre dans lequel on les compose; 2º indépendante de l'orientation
du système des forces dans l'espace; 3º la loi de la composition des
forces doit se réduire à l'addition algébrique dans le cas de forces de
même direction; 4º une certaine fonction φ(P) doit être continue
(ou être toujours positive)....</p>
<p>La Note VII contient la solution complète de ce joli problème: <i>Trouver
la figure d'équilibre d'un fil flexible parcouru par un courant, sous
<span class="pagenum" id="Page_38">38</span> l'action d'un pôle d'aimant.</i> La tension du fil est constante; la
figure d'équilibre est une ligne géodésique d'un cône de révolution qui
a son sommet au pôle. M. <span class="smcap">Darboux</span> donne le moyen de construire ce cône,
connaissant la longueur du fil et ses extrémités.</p>
<p>La Note VIII constitue un beau Mémoire sur le mouvement d'une figure
plane dans son plan. Il y est montré que l'aire décrite par le rayon
vecteur d'un point de la figure mobile, quand celle-ci passe d'une
position à une autre, est égale à la moitié de la rotation de la figure
multipliée par la puissance de ce point par rapport à un cercle
déterminé de la figure mobile. Dans les mouvements fermés, le centre de
ce cercle est au <i>centre de gravité des courbures</i> (<span class="smcap">Steiner</span>) de la
roulette mobile. Si l'on prend trois points en ligne droite, on trouve
des relations élégantes comprenant le théorème de <span class="smcap">Holditch</span>. De même, en
étudiant par l'analyse les enveloppes des droites de la figure, on
retrouve le théorème bien connu et celui-ci: <i>L'arc enveloppé par une
droite quelconque, entre deux positions, a pour mesure l'angle de
rotation multiplié par la distance de la droite à un point fixe de la
figure mobile.</i> Ce Mémoire a paru (plus complet) dans le <i>Bulletin</i> de
1878, à la suite d'une très intéressante Communication de M. <span class="smcap">Liguine</span> sur
les aires des roulettes.</p>
<p>Dans la Note IX, M. <span class="smcap">Darboux</span> décrit un nouveau système articulé à <i>cinq</i>
tiges, de M. <span class="smcap">Hart</span>, propre à décrire une ligne droite et se
transformant, dans certaines conditions, en un compas à ellipses. Il
donne la théorie de cet appareil et l'extension à un système plus
compliqué. On consultera sur ce sujet un autre travail de M. <span class="smcap">Darboux</span>,
publié dans le tome III, 2<sup>e</sup> série, du <i>Bulletin</i>, et les très
instructives Conférences de M. <span class="smcap">J. Neuberg</span> (Liége, 1886)....</p>
<p>Dans la Note XII, l'Auteur traite un problème posé par M. <span class="smcap">J. Bertrand</span> à
propos des lois de <span class="smcap">Kepler</span>; il démontre géométriquement ce résultat dû à
M. <span class="smcap">Halphen</span>: <i>Quand une force fonction de la position du point lui fait
décrire une trajectoire plane quelle que soit la vitesse initiale, cette
force passe par un point fixe ou est parallèle à une droite fixe</i>; il
résout par l'analyse cette question: <i>Un point sollicité par une force
centrale décrit une conique, trouver la loi de la force en fonction de
la position.</i> Outre les deux solutions connues</p>
<div class="maths">
<img class="maths2" src="images/math_1a.png" title="φ = ar" alt="φ = ar" />
et
<img class="maths2" src="images/math_1b.png" title="φ = a/r^2" alt="φ = a/r^2" />,
</div>
<p class="noind">M. <span class="smcap">Darboux</span> en trouve deux autres dans lesquelles la force dépend de <i>r</i>
et de ω, avec l'équation générale correspondante de la
trajectoire; il fait voir qu'il n'y a pas d'autres solutions (<i>Comptes
rendus</i>, 1877, 1<sup>er</sup> semestre, pp. 760 et 936)....</p>
<p>La Note XVI est consacrée au développement d'un théorème énoncé par <span class="pagenum" id="Page_39">39</span>
l'Auteur dans son <i>Mémoire sur les théorèmes d</i>'<span class="smcap">Ivory</span>: <i>Si l'on sait
calculer l'attraction d'un ellipsoïde sur un point quelconque pour une
loi d'attraction en fonction</i> ψ'(<i>u</i>) <i>de la distance, on saura la
calculer pour la loi</i></p>
<div class="maths">
<a href="#maths-1" id="form-1"><img class="maths2" src="images/math_2.png" title="Expression 1" alt="Expression 1" /></a>
</div>
<p class="noind"><i>k étant une constante quelconque.</i></p>
<p>La Note XVII est très importante: elle roule sur l'herpolhodie et sur la
théorie de <span class="smcap">Poinsot</span>. La méthode est entièrement analytique. Après avoir
établi les équations de la polhodie, M. <span class="smcap">Darboux</span> en déduit celles de
l'herpolhodie en suivant une voie bien plus commode que celle de
<span class="smcap">Poinsot</span>, habituellement adoptée, et qui consiste à établir entre le
rayon vecteur et l'arc de la polhodie une relation qui subsiste
nécessairement pour l'herpolhodie. Il se sert de cette remarque: <i>Les
aires élémentaires du cône fixe et du cône roulant coïncident, et il en
est de même de leurs projections sur le plan tangent à l'ellipsoïde
central.</i> Or, on obtient facilement les projections de l'aire
élémentaire sur les plans principaux de l'ellipsoïde et les angles de
ceux-ci avec le plan tangent, ce qui conduit rapidement et sous forme
élégante à l'expression de l'aire élémentaire de l'herpolhodie, le pôle
étant à la projection du centre de l'ellipsoïde sur le plan tangent.
Joignant cette formule à l'expression de la vitesse rotatoire au moyen
du rayon vecteur, on trouve deux équations du mouvement du pôle
instantané de rotation du corps sur le plan tangent, de la forme</p>
<div class="maths">
<a href="#maths-2" id="form-2"><img class="maths2" src="images/math_3.png" title="Expression 2" alt="Expression 2" /></a>
<a href="#maths-3" id="form-3"><img class="maths2" src="images/math_4.png" title="Expression 3" alt="Expression 3" /></a>
</div>
<p class="noind">ρ, θ étant les coordonnées polaires de la courbe, F(ρ<sup>2</sup>)
un polynome du 3<sup>e</sup> degré en ρ<sup>2</sup>. Il montre que tout système de deux
équations semblables représente une herpolhodie, si l'on a la relation
<i>n<sup>2</sup></i> = <i>k<sup>2</sup></i> F(0); mais la surface roulante n'est pas nécessairement un
ellipsoïde d'inertie.</p>
<p>M. <span class="smcap">Darboux</span> met encore l'équation différentielle de l'herpolhodie sous
d'autres formes, dont l'une, très simple, lui permet de démontrer
presque sans calcul que, dans le cas d'un ellipsoïde d'inertie, la
courbe ne peut avoir de point d'inflexion. Ce théorème avait été signalé
par M. <span class="smcap">de Sparre</span> et souvent démontré depuis, mais M. <span class="smcap">Hess</span>, de Munich,
l'avait trouvé dès 1880 (<span lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber das Rollen einer Fläche vom zweiten
Grade</i>, u. s. w.</span>).</p>
<p>Parmi d'autres résultats importants donnés dans ce travail, notons
celui-ci: En combinant la représentation du mouvement par le roulement
du cône mobile sur le cône fixe de <span class="smcap">Poinsot</span>, avec une autre
représentation qui lui est due aussi, le roulement d'un troisième cône
sur le plan tangent invariable, on peut représenter en même temps la loi
du temps, et l'on a une image complète du mouvement du corps. M.
Sylvester a donné une <span class="pagenum" id="Page_40">40</span> solution du même problème (<i>Philos. Trans.</i>,
1866): M. <span class="smcap">Darboux</span> s'en occupe; il établit, au sujet des normales de
longueur constante menées à l'ellipsoïde le long de la polhodie, un beau
théorème de géométrie, qui lui fournit une infinité de manières de
réaliser le mouvement de <span class="smcap">Poinsot</span> par le roulement d'un ellipsoïde, ou
même d'une ellipse, sur un plan fixe. Il déduit de là, sans calcul, la
loi du mouvement trouvée par <span class="smcap">Jacobi</span> au moyen des fonctions elliptiques.</p>
<p>La Note XVIII est intitulée <i>Sur la théorie de</i> <span class="smcap">Poinsot</span> <i>et sur deux
mouvements différents correspondant à une même polhodie</i>. Dans ce
travail d'un haut intérêt, la question traitée conduit à des résultats
géométriques inattendus et, en combinant un théorème de <span class="smcap">J. de la
Gournerie</span> avec le théorème d'<span class="smcap">Ivory</span> sur les surfaces homofocales, on
obtient le beau théorème de M. <span class="smcap">Greenhill</span> sur l'hyperboloïde articulé.</p>
<p>La Note XIX, qui exige l'étude de la précédente, est aussi très
remarquable. M. <span class="smcap">Darboux</span> montre d'abord que, dans les deux mouvements de
<span class="smcap">Poinsot</span> qui répondent à une même polhodie, le mouvement relatif d'une
herpolhodie par rapport à l'autre est le mouvement d'un corps pesant qui
aurait une sphère pour ellipsoïde d'inertie relatif au point fixe. Il
ramène à ce cas celui d'un solide de révolution quelconque et retrouve
ainsi le beau théorème de <span class="smcap">Jacobi</span> mis au jour par M. <span class="smcap">Weierstrass</span>
(<i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Jacobi</span>, t. II): <i>Le mouvement le plus général d'un
solide pesant autour d'un point de son axe de figure est une combinaison
de deux mouvements de</i> <span class="smcap">Poinsot</span> <i>attribués à un système mobile, l'un par
rapport à des axes fixes, l'autre par rapport au corps considéré.</i> Il
admet cette représentation géométrique remarquable: le roulement d'un
cône qui a pour base une herpolhodie sur une sphère ayant son centre sur
la verticale du point fixe, et il étudie la courbe sphérique décrite par
le pôle instantané....</p>
<p>La Note XXI, intitulée <i>Étude géométrique sur les percussions et le choc
des corps</i>, constitue un Mémoire important sur la théorie des
percussions, exposée d'une manière bien plus rigoureuse qu'on ne le fait
d'habitude: ce Mémoire renferme plusieurs belles propriétés générales
relatives au choc de deux systèmes matériels.</p>
<p>La Note XXII a pour titre: <i>Sur les rapports de la théorie des moments
d'inertie avec celle des surfaces homofocales.</i> On connaît, là-dessus,
un célèbre théorème de <span class="smcap">Binet</span> qui donne les axes principaux d'inertie
relatifs à un point quelconque de l'espace. En introduisant deux autres
espèces de moments d'inertie (relatifs à un point et à un plan), M.
<span class="smcap">Darboux</span> démontre une série de beaux théorèmes concernant les moments
d'inertie, les surfaces homofocales, etc.</p>
<ul class="pubref">
<li>Ms, t. 7, juil. 1887, p. 157-160.</li>
</ul>
<h3 id="c_42"><span class="pagenum" id="Page_41">41</span>
<a href="#toc">MÉMOIRES. NOTES.</a></h3>
<h4 id="c_421">Mécanique analytique.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur le centre de gravité de certains volumes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">III</span>, 1884, p. 383-388.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2. 3.</b> <i>Sur le choc des corps.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 78, 18 mai 1874, p. 1421-1425.</li>
<li>C R, t. 78, 1<sup>er</sup> juin 1874, p. 1559-1562.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur le frottement dans le choc des corps.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 78, 8, 22 juin 1874, p. 1645-1649, 1767.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Étude géométrique sur les percussions et le choc des corps.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 1<sup>re</sup> p., avr. 1880, p. 126-160.—C M D, t.
II, n. <span class="smallcap">XXI</span>, 1886, p. 547-581.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 12.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur le tautochronisme quand on a égard au frottement.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., nov. 1879, p. 484-488.—C M D, t. I,
n. <span class="smallcap">XIII</span>, 1884, p. 441-446.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Recherche de la loi que doit suivre une force centrale pour que la
trajectoire qu'elle détermine soit toujours une conique.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 84, 16, 30 avr. 1877, p. 760-762, 936-938.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Problème de Mécanique.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> résout le problème suivant: <i>Trouver la figure
d'équilibre d'un fil flexible inextensible non pesant, traversé
par un courant et soumis à l'influence d'un pôle d'aimant.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., oct. 1878, p. 433-436.—C M D, t. I,
n. <span class="smallcap">VII</span>, 1884, p. 399-401.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_42">42</span> <b>9.</b>
<i>Sur la brachystochrone relative à un point matériel pesant.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">X</span>, 1884, p. 424-426.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Étude d'une question relative au mouvement d'un point sur une
surface de révolution.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M F, t. 5, 1876-1877, 21 mars 1877, p. 100-113.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Ohrtmann</span>: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 648-650.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11.</b> <i>Sur le mouvement d'une figure invariable; propriétés relatives aux
aires, aux arcs des courbes décrites et aux volumes des surfaces
trajectoires.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., août 1878, 333-356.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Schumann</span>: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 562-570.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12.</b> <i>Sur le déplacement d'une figure invariable.</i></p>
<p class="art">Pour le mouvement d'une figure dans l'espace, on possède, en
Géométrie, des propositions générales applicables à tout
déplacement, mais on connaît peu de mouvements particuliers. Le
plus simple des mouvements dans lesquels tous les points de la
figure mobile décrivent des courbes unicursales de degré donné,
en laissant de côté la translation, est celui dans lequel tous
les points de la figure mobile décrivent des coniques. C'est ce
mouvement que M. <span class="smcap">G. Darboux</span> étudie dans cette Note.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 17 janv. 1881, p. 118-121.—A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 7, oct.
1890, p. 323-326.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Schumann</span>: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 666-667;—Bd.
22, J. 1890, S. 862-863.</li>
</ul>
<p class="item"><b>13.</b> <i>Sur le mouvement d'une figure invariable.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">VIII</span>, 1884, p. 402-416.</li>
</ul>
<p class="item"><b>14. 15.</b> <i>Sur la théorie de</i> <span class="smcap">Poinsot</span> <i>et sur deux mouvements
correspondant à la même polhodie.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1555-1561.</li>
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XVIII</span>, 1886, p. 511-526.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Schumann</span>: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 844-846.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 10-11.</li>
</ul>
<p class="item"><b>16.</b> <i>Remarque au sujet d'une Note de M.</i> <span class="smcap">J.-N. Franke</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur la courbure de l'herpolhodie</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1576-1577.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_43">43</span>
<b>17.</b> <i>Sur l'herpolhodie et sur quelques propositions relatives à la
théorie de</i> <span class="smcap">Poinsot</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XVII</span>, 1886, p. 488-510.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 9-10.</li>
</ul>
<p class="item"><b>18</b> <i>à</i> <b>20.</b> <i>Sur le mouvement d'un corps pesant de révolution, fixé par
un point de son axe.</i></p>
<p class="art"><span class="smcap">Jacobi</span> a énoncé et démontré un théorème d'après lequel le mouvement de
rotation d'un corps pesant de révolution, fixé par un point de son axe,
peut se ramener à une combinaison des mouvements de rotation de deux
solides différents sur lesquels n'agirait aucune force accélératrice. M.
<span class="smcap">G. Darboux</span>, en donnant une démonstration directe et élémentaire de ce
théorème, a été conduit à des propositions nouvelles relatives à la
représentation cinématique du mouvement.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 101, 6, 13 juil. 1885, p. 11-17, 115-119.</li>
<li>J L, 4<sup>e</sup> s., t. 1, f. 4, 1885, p. 403-430.</li>
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XIX</span>, <span class="smallcap">XX</span>, 1886, p. 527-544, 545-546.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Lampe</span>: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 890-892.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 11-12.</li>
</ul>
<p class="item"><b>21.</b> <i>Sur diverses propositions relatives au mouvement d'un corps solide
autour d'un point fixe.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 101, 20 juil. 1885, p. 199-205.</li>
</ul>
<p class="item"><b>22.</b> <i>Sur une question relative au mouvement d'un point sur une surface
de révolution.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XV</span>, 1886, p. 467-482.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 8-9.</li>
</ul>
<p class="item"><b>23.</b> <i>Sur les formules d'</i><span class="smcap">Euler</span> <i>et sur le déplacement d'un solide
invariable.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">V</span>, 1896, p. 433-441.</li>
</ul>
<p class="item"><b>24.</b> <i>Sur la sphère de rayon nul et sur la théorie du déplacement d'une
figure invariable.</i></p>
<p class="art">Cette Note est le résumé de Leçons professées par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>
à la Sorbonne en 1900 et en 1904.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., fév. 1905, p. 34-55.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_44">44</span>
<b>25.</b> <i>Sur les rapports de la théorie des moments d'inertie avec celle
des surfaces homofocales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XXII</span>, 1886, p. 582-606.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 12-13.</li>
</ul>
<p class="item"><b>26.</b> <i>Sur un problème de Mécanique.</i></p>
<div class="arts">
<p>En 1857, <span class="smcap">Joseph Bertrand</span> remarque que si l'on connaît une
intégrale d'un problème de Mécanique pour lequel on sait
seulement que les forces dépendent uniquement des coordonnées de
leurs points d'application, et nullement des vitesses de ces
points, on peut trouver quel est le problème et déterminer les
composantes de la force qui sollicite chaque point...</p>
<p>Dans le cas où l'intégrale supposée connue est entière et du second
degré par rapport aux vitesses, <span class="smcap">J. Bertrand</span> n'a fait qu'ébaucher la
solution et l'a ramenée à dépendre d'une équation linéaire aux dérivées
partielles dont il n'a pas donné l'intégrale générale. C'est sur ce
point particulier de ses recherches que je veux revenir
aujourd'hui. G. D.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>A N S E N, s. 2, t. 6, 1901, 22 sept. 1901, p. 371-376.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Lampe</span>: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 725-726.</li>
</ul>
<p class="art">Ce Mémoire fait partie du <i>Livre Jubilaire offert à la Société
Hollandaise des Sciences à Harlem par les amis de</i> <span class="smcap">J. Bosscha</span>,
<i>à l'occasion de son soixante-dixième anniversaire, le 18
novembre 1901</i>: La Haye, 1901, gr. in-8<sup>o</sup>.</p>
<p class="item"><b>27.</b> <i>Remarque sur une Note de M.</i> <span class="smcap">E. Goursat</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur les transformations isogonales en Mécanique</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 108, 4 mars 1889, p. 449-450.</li>
</ul>
<p class="item"><b>28.</b> <i>Sur la solution particulière que peut admettre le problème du
mouvement d'un corps attiré vers deux centres fixes par des forces
réciproquement proportionnelles aux carrés des distances.</i></p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span>, t. XII, n. <span class="smallcap">III</span>, 1889, p. 349-352.</li>
</ul>
<p class="item"><b>29.</b> <i>Sur les oscillations infiniment petites d'un système de corps.</i></p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, en suivant une méthode, due à M. <span class="smcap">Kronecker</span>, de
réduction des formes quadratiques, montre qu'une certaine
équation algébrique, établie par <span class="smcap">Lagrange</span>, admet, contrairement
aux affirmations de ce géomètre, des racines égales.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span>, t. XI, n. <span class="smallcap">VIII</span>, 1888, p. 492-497.</li>
</ul>
<h4 id="c_422"><span class="pagenum" id="Page_45">45</span>
Mécanique céleste.</h4>
<p class="item"><b>1. 2.</b> <i>Sur des transcendantes qui jouent un rôle important dans la
théorie des perturbations planétaires.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 90, 14 juin 1880, p. 1416-1419.</li>
<li>C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1472-1474.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">F. Müller</span>: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 394-395.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur les lois de</i> <span class="smcap">Kepler</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">XII</span>, 1884, p. 432-440.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur une loi particulière de la force signalée par</i> <span class="smcap">Jacobi</span>.</p>
<p class="art">Dans la théorie des forces centrales, on s'occupe surtout du cas où la
force dépend seulement de la distance du point mobile au centre
attirant. L'illustre <span class="smcap">Jacobi</span> a signalé une loi plus compliquée de la
force, qui est donnée par la formule <img class="maths2" src="images/math_5.png" title="R = _f_(ω)/_r^2_" alt="R = _f_(ω)/_r^2_" />,
<i>r</i> désignant la distance au pôle et ω l'angle polaire. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">XI</span>, 1884, p. 427-431.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur un problème relatif à la théorie des forces centrales.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XIV</span>, 1886, p. 461-466.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 8.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur une extension du théorème d'</i><span class="smcap">Ivory</span> <i>relatif à l'attraction des
ellipsoïdes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. II, n. <span class="smallcap">XVI</span>, 1886, p. 483-487.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., janv.
1886, p. 9.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur les trois intégrales de</i> <span class="smcap">Laplace</span>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> montre que, d'une propriété, qu'il rappelle, de
l'hodographe, dérivent immédiatement les trois intégrales de
<span class="smcap">Laplace</span> pour la solution du problème des trois corps.</p>
<ul class="pubref">
<li>B A, t. 5, mars 1888, p. 89-91.</li>
</ul>
<h4 id="c_423"><span class="pagenum" id="Page_46">46</span>
Physique mathématique.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur une nouvelle définition de la surface des ondes.</i></p>
<p class="art">D'un théorème, dû à M. <span class="smcap">Niven</span>, relatif à la surface des ondes,
M. <span class="smcap">G. Darboux</span> a déduit, pour cette surface, une définition
simple et nouvelle, dont le caractère essentiel est de n'exiger
l'emploi d'aucun ellipsoïde. Il montre que la surface des ondes
est une simple variété d'une surface du quatrième ordre n'ayant
aucun point singulier et contenant 16 coniques isolées.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 28 fév. 1881, p. 446-448.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Schumann</span>: J F M, Bd. 13., J. 1881, S. 509-510.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur les lignes asymptotiques de la surface des ondes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 12 nov. 1883, p. 1039-1042.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur les lignes de courbure de la surface des ondes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 96, 19 nov. 1883, p. 1133-1135.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span> des Notes n<sup>os</sup> <b>2</b> et <b>3</b>: J F M, Bd. 15, J.
1883, S. 709-713.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur la surface des ondes.</i></p>
<p class="art">Ce Mémoire contient, avec quelques compléments, les Notes n<sup>os</sup>
<b>2</b> et <b>3</b>.</p>
<ul class="pubref">
<li>A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 6, déc. 1889, p. 379-388.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 800-801.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur les lignes asymptotiques et sur les lignes de courbure de la
surface des ondes de</i> <span class="smcap">Fresnel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>L T S D, IV<sup>e</sup> P., n. <span class="smallcap">VIII</span>, 1896, p. 466-488.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Kœnigs</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 22, 1<sup>re</sup> p., juin
1898, p. 157.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur l'application des méthodes de la Physique mathématique à l'étude
des corps terminés par des cyclides.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 83, 27 nov. 1876, p. 1037-1040.</li>
<li>C R, t. 83, 4 déc. 1876, p. 1099-1102.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur des Mémoires de</i> <span class="smcap">Poisson</span> <i>relatifs à la distribution de
l'électricité.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 31, janv. 1907, p. 17-28.</li>
</ul>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_5"><span class="pagenum" id="Page_47">47</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION V.</a></span><br />
MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 id="c_51"><a href="#toc">OUVRAGE.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <span class="smcap">Mémoire sur l'Équilibre astatique et sur l'effet que peuvent produire
des forces de grandeurs et de directions constantes appliquées en des
points déterminés d'un corps solide, quand ce corps change de position
dans l'espace.</span></p>
<div class="arts">
<p>Il était naturel de chercher à étendre aux systèmes composés de forces
quelconques les propriétés du centre des forces parallèles, c'est-à-dire
d'examiner comment varie l'effet d'un système quelconque de forces
appliquées en des points déterminés du corps solide, soit lorsque, leur
grandeur et leur direction demeurant les mêmes, l'orientation du corps
vient à changer, soit, ce qui est la même chose, lorsque, le corps
demeurant en repos, les forces changent de direction de manière à
conserver entre elles les mêmes angles. On peut demander, par exemple,
quelles sont les conditions nécessaires pour qu'elles se fassent
équilibre dans toutes les positions du corps: nous dirons alors que le
corps est en <i>équilibre astatique</i>...</p>
</div>
<p>Le travail actuel contient la démonstration des propositions
déjà connues dans cet ordre de recherches et celle de plusieurs
propriétés qui me paraissent entièrement nouvelles. G. D.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1877, gr. in-8, <span class="smallcap">IV</span>-68 p.</li>
<li>M S S B, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1878, 21 déc. 1876, p. 1-65.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Ohrtmann</span>: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 615-617.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., juil. 1878, p. 278-281.</li>
</ul>
<h3 id="c_52"><a href="#toc">MÉMOIRES. NOTES.</a></h3>
<h4 id="c_521">Algèbre.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Note relative à un Mémoire de</i> <span class="smcap">Fourier</span>,</p>
<p class="art">Intitulé <i>Solution d'une question particulière du calcul des
inégalités</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fourier</span>, t. II, Paris, G.-V., 1890,
in-4, p. 320-321.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_48">48</span>
<b>2.</b> <i>Sur un théorème relatif à la continuité des fonctions.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 3, oct. 1872, p. 307-313.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Mémoire sur le théorème de</i> <span class="smcap">Sturm</span>.</p>
<p class="art">Au lieu d'exposer à part les deux démonstrations connues du théorème de
<span class="smcap">Sturm</span>, celle de l'inventeur et celle de M. <span class="smcap">Hermite</span>, et d'établir ensuite
le lien entre ces deux démonstrations au moyen de l'expression des
fonctions de <span class="smcap">Sturm</span>, due à M. <span class="smcap">Sylvester</span>, M. <span class="smcap">G. Darboux</span> développe la
théorie tout entière, en employant uniquement la méthode de M. <span class="smcap">Hermite</span>;
il a été ainsi conduit à plusieurs formules nouvelles.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 8, janv., fév. 1875, p. 56-63, 92-112.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur une question de priorité.</i></p>
<p class="art">Dans une Lettre à M. <span class="smcap">Resal</span>, M. <span class="smcap">G. Darboux</span> fait remarquer qu'une
formule attribuée à M. <span class="smcap">Laurent</span> par M. <span class="smcap">Heine</span> est une simple
application d'une formule qu'il a donnée au début de son Mémoire
n<sup>o</sup> <b>3</b>.</p>
<ul class="pubref">
<li>J L, 3<sup>e</sup> s., v. 2, juil. 1876, p. 240.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur une méthode d'</i><span class="smcap">Abel</span> <i>pour déterminer la racine commune à deux
équations algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, mars 1865, p. 109-111.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur la théorie de l'élimination entre deux équations à deux
inconnues.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 10, janv. 1876, p. 56-64.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur l'élimination entre deux équations algébriques à une inconnue.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 1, 1<sup>re</sup> p., fév. 1877, p. 54-64.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Note relative à un Mémoire de</i> <span class="smcap">Fourier</span>,</p>
<div class="arts">
<p>Intitulé <i>Sur l'usage du théorème de</i> <span class="smcap">Descartes</span> <i>dans la
recherche des limites des racines</i>.</p>
<p>M. <span class="smcap">G. Darboux</span> restitue à <span class="smcap">Fourier</span> la découverte d'un théorème
attribuée à <span class="smcap">Budan</span> par <span class="smcap">Arago</span>.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fourier</span>, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p.
310-314.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Sur la méthode d'approximation de</i> <span class="smcap">Newton</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 8, janv. 1869, p. 17-21.</li>
</ul>
<h4 id="c_522"><span class="pagenum" id="Page_49">49</span>
Géométrie synthétique.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur un mode de transformation des figures et son application à la
construction de la surface du deuxième ordre déterminée par neuf
points.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>I, 36<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 1799, 24 juin 1868, p. 204-205, 205-206.—B S P,
6<sup>e</sup> s., 25 avr., 16 mai 1868, p. 72-76, 77-80.—A S E N, t. 6,
1869, p. 61-68.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Michel Chasles</span>: R P G C, 1870, p. 364-365.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur les modes de transformation qui conservent les lignes de
courbure.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 7 fév. 1881, p. 286-289.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur les polygones inscrits et circonscrits à l'ellipsoïde.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S P, 2<sup>e</sup> s., t. 7, 23 avr. 1870, p. 92-95.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur les polygones inscrits à une conique et circonscrits à une autre
conique.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 90, 12 janv. 1880, p. 85-87.</li>
<li>Analyse: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 2<sup>e</sup> p., avr. 1880, p. 90-91.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur une classe de courbes unicursales.</i></p>
<p class="art"><span class="smcap">Laguerre</span> a donné, en 1882, d'intéressantes propriétés de certaines
courbes de quatrième classe, qu'il nomme <i>hypercycles</i>. En janvier 1880,
M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, dans son Cours à la Sorbonne, a énoncé, relativement à
des courbes unicursales de toutes les classes, des propositions qui ont
les rapports les plus étroits avec celles qu'a données <span class="smcap">Laguerre</span>: il
développe ces propositions dans cette Note.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 930-933.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Dyck</span>: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 542-543.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur une propriété du cercle.</i></p>
<p class="art">A diverses courbes unicursales de classe quelconque, M. <span class="smcap">G.
Darboux</span> étend cette propriété du cercle: <i>Le périmètre du
triangle formé par deux tangentes fixes à un cercle et une
tangente variable est constant.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 94, 17 avr. 1882, p. 1108-1110.</li>
<li>Reproduction des Notes n<sup>os</sup> <b>5</b> et <b>6</b>: A S E N, 3<sup>e</sup> s., t. 7, oct.
1890, p. 327-334.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Wallenberg</span>: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 716.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_50">50</span>
<b>7</b>. <i>Sur les systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second
ordre.</i></p>
<p class="art">Cette Note ne contient que des énoncés; mais elle embrasse toute
cette théorie qui, depuis, a pris un si grand développement.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, nov. 1870, p. 348-358.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Sur les caractéristiques des systèmes de coniques et de surfaces du
second ordre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 67, 28 déc. 1868, p. 1333-1334.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Mémoire sur une classe de courbes et de surfaces.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 68, 7 juin 1869, p. 1311-1313.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Sur une surface du cinquième ordre et sa représentation sur le
plan.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, fév. 1871, p. 40-64.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11.</b> <i>Sur la représentation des surfaces algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, mai 1871, p. 155-158.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12.</b> <i>Sur les lignes asymptotiques de la surface de</i> <span class="smcap">Steiner</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>I, n. s., 1<sup>er</sup> a., n<sup>o</sup> 18, 30 avr. 1873, p. 142-143.—B S P, 6<sup>e</sup>
s., 12 avr. 1873, p. 37.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span>: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323.</li>
</ul>
<p class="item"><b>13.</b> <i>Sur la surface à seize points singuliers et les fonctions Θ à
deux variables.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 685-688.</li>
</ul>
<p class="item"><b>14.</b> <i>Sur la surface à seize points singuliers.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1493-1495.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">August</span> des Notes n<sup>os</sup> 13 et 14: J F M, Bd. 13, J.
1881, S. 629-630.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_51">51</span>
<b>15. 16.</b> <i>Sur les relations entre les groupes de points, de cercles
et de sphères dans le plan et dans l'espace.</i></p>
<p class="art">La théorie des tétraèdres et des distances mutuelles des points
dans le plan et dans l'espace doit, à un grand nombre de
géomètres, des formules élégantes établissant des relations
entre les aires, les volumes, les distances se rapportant aux
groupes considérés.... Je me suis aperçu qu'il pouvait y avoir,
dans bien des cas, avantage à considérer ces formules, en les
rattachant à certaines formes homogènes qui se présentent
naturellement dans cette théorie. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>I, 40<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 1952, 27 mars 1872, p. 100-101.—B S P, 6<sup>e</sup> s., 9
mars 1872, p. 69-72.</li>
<li>A S E N, 2<sup>e</sup> s., t. 1, 15 mars 1872, p. 323-392. Analyse par
<span class="smcap">Brill</span>: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 383-386.</li>
</ul>
<h4 id="c_523">Géométrie analytique.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur un problème de Géométrie analytique.</i></p>
<p class="art">Dans une Lettre à M. <span class="smcap">Brisse</span>, M. <span class="smcap">G. Darboux</span> donne l'énoncé et la
solution d'un problème relatif à des coniques variables passant
par quatre points d'une conique fixe.</p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 19, avr. 1880, p. 184-188.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur les polygones circonscriptibles à un cercle.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>e</sup> p., fév. 1879, p. 64-72.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>De l'emploi des fonctions elliptiques dans la théorie du
quadrilatère plan.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., mars 1879, p. 109-128.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur un Mémoire de M.</i> <span class="smcap">Dini</span>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> étend à l'espace un théorème de M. <span class="smcap">Dini</span>, relatif
aux figures homographiques dans le plan.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, déc. 1870, p. 383-384.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur le théorème fondamental de la Géométrie projective.</i></p>
<p class="art">Extrait d'une Lettre adressée à M. <span class="smcap">F. Klein</span> par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>M A, Bd. 17, 1880, S. 55-61.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_52">52</span>
<b>6.</b> <i>Remarques sur une Note de M<sup>lle</sup></i> <span class="smcap">L. Bortniker</span>,</p>
<p class="art">Intitulée <i>Sur un genre particulier de transformations
homographiques</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 773-777.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur les sections du tore.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, avr. 1864, p. 156-165.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Théorèmes sur l'intersection d'une sphère et d'une surface du second
degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, mai 1864, p. 199-202.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Sur les propriétés métriques des surfaces du second degré.</i></p>
<p class="art">Il existe trois séries de petits cercles doublement tangents à une
conique sphérique, les cercles d'une même série ayant leurs centres sur
le même axe de la conique. M. <span class="smcap">G. Darboux</span> énonce et démontre 14 théorèmes
relatifs à ces cercles et les étend aux quadriques.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M F, t. 2, 1873-1874, 1<sup>er</sup> juil. 1874, p. 144-153.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Sur une classe particulière de surfaces réglées.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, oct. 1871, p. 301-314.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11</b> à <b>28</b>. <i>Notes dans l'Ouvrage intitulé «Application de l'Algèbre à la
Géométrie par</i> M. <span class="smcap">Bourdon</span>»:</p>
<table summary="Notes dans l'Ouvrage de M. Bourdon">
<tr>
<td colspan="2"> </td>
<td class="tdr">Pages.</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">I.</td>
<td class="tdt"><i>Sur le théorème des projections et la transformation
des coordonnées.</i></td>
<td class="tdr">499-510</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">II.</td>
<td class="tdt"><i>Sur le centre des distances proportionnelles.</i></td>
<td class="tdr">511-518</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">III.</td>
<td class="tdt"><i>Sur la distance d'un point à une droite et sur la
surface du triangle déterminé par trois points.</i></td>
<td class="tdr">519-524</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">IV.</td>
<td class="tdt"><i>Sur la discussion de l'équation générale du second
degré.</i></td>
<td class="tdr">525-532</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">V.</td>
<td class="tdt"><i>Sur l'interprétation des inégalités en Géométrie
analytique.</i></td>
<td class="tdr">533-537</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">VI.</td>
<td class="tdt"><i>Sur les lieux géométriques.</i></td>
<td class="tdr">538-550</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">VII.</td>
<td class="tdt"><i>Sur les déterminants et leur application en Géométrie
analytique.</i></td>
<td class="tdr">551-558</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">VIII.</td>
<td class="tdt"><i>Sur la réduction de l'équation du second degré à
sa forme la plus simple par le changement des
coordonnées.</i></td>
<td class="tdr">559-566</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">IX.</td>
<td class="tdt"><i>Sur les théorèmes relatifs aux diamètres conjugués
dans l'ellipse.</i></td>
<td class="tdr">567-572</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">X.</td>
<td class="tdt"><i>Sur la théorie des tangentes.</i></td>
<td class="tdr">573-585</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln"><span class="pagenum" id="Page_53">53</span>XI.</td>
<td class="tdt"><i>Sur l'intersection de deux courbes du second degré.</i></td>
<td class="tdr">586-593</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XII.</td>
<td class="tdt"><i>Sur l'équation qui détermine les couples de sécantes
communes à deux courbes du second degré.</i></td>
<td class="tdr">594-603</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XIII.</td>
<td class="tdt"><i>Sur la détermination des courbes du degré m passant
par un nombre donné de points.</i></td>
<td class="tdr">604-608</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XIV.</td>
<td class="tdt"><i>Du plan tangent dans les surfaces algébriques.</i></td>
<td class="tdr">609-616</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XV.</td>
<td class="tdt"><i>Du plan polaire dans les surfaces du second degré.</i></td>
<td class="tdr">617-623</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XVI.</td>
<td class="tdt"><i>Du centre et des plans diamétraux.</i></td>
<td class="tdr">624-629</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XVII.</td>
<td class="tdt"><i>Des plans principaux dans les surfaces du second
degré.</i></td>
<td class="tdr">630-638</td>
</tr>
<tr>
<td class="tdln">XVIII.</td>
<td class="tdt"><i>De la réduction de l'équation du second degré à sa
forme la plus simple par le changement des coordonnées.</i></td>
<td class="tdr">639-648</td>
</tr>
</table>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 9<sup>e</sup> éd., 1880, 1906, in-8.</li>
</ul>
<div class="npage">
<h4 id="c_524">Mécanique.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur la composition des forces en Statique.</i></p>
<p class="art">Dans cette Note, qui se rapporte à une question souvent étudiée,
M. <span class="smcap">G. Darboux</span> se propose de faire l'analyse des postulats qui
sont nécessaires dans la démonstration du théorème fondamental
de la Statique.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 9, déc. 1875, p. 281-288.—C M D, t. I, n. <span class="smallcap">I</span>, 1884, p.
371-377.</li>
</ul>
</div>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Étude sur la réduction d'un système de forces, de grandeurs et de
directions constantes, agissant en des points déterminés d'un corps
solide, quand ce corps change de direction dans l'espace.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 83, 27 déc. 1876, p. 1284-1286.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Ohrtmann</span>: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 557-559.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur le système de quatre forces en équilibre.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">IV</span>, 1884, p. 389-390.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Note relative à deux théorèmes de</i> <span class="smcap">Lagrange</span> <i>sur le centre de
gravité.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M F, t. 7, 1878-1879, 31 juil. 1878, p. 1-12.—C M D, t. I, n.
<span class="smallcap">II</span>, 1884, p. 378-382.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur l'équilibre astatique.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C M D, t. I, n. <span class="smallcap">V</span>, 1884, p. 391-394.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_54">54</span>
<b>6.</b> <i>Sur un nouvel appareil à ligne droite de</i> M. <span class="smcap">Hart</span>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">Hart</span>, qui avait déjà trouvé un premier système articulé
réalisant, avec cinq tiges seulement, la description mécanique
de la ligne droite, a fait connaître une nouvelle solution du
même problème, dans laquelle il emploie le même nombre de
tiges.... Nous nous proposons d'exposer la méthode de M. <span class="smcap">Hart</span>,
en la généralisant quelque peu et en mettant en évidence
quelques conséquences très simples des résultats obtenus par
l'auteur. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., avr. 1879, p. 144-151.—C M D, t. I,
n. <span class="smallcap">IX</span>, 1884, p. 417-423.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Recherches sur un système articulé.</i></p>
<p class="art">Ce Mémoire se rapporte à un système de deux quadrilatères
articulés que M. <span class="smcap">Kempe</span> a défini et étudié seulement dans
certains cas où la déformation est possible. La solution
complète que donne M. <span class="smcap">G. Darboux</span> permet de rattacher à une
théorie générale deux appareils dus à M. <span class="smcap">Hart</span>, au moyen
desquels on peut décrire une ligne droite en n'employant que
cinq tiges articulées.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., avr. 1879, p. 151-192.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Sur deux appareils nouveaux de Mécanique.</i></p>
<div class="arts">
<p>En commun avec M. <span class="smcap">G. Kœnigs</span>.</p>
<p>Le premier de ces appareils, fondé sur un théorème démontré par
M. <span class="smcap">G. Darboux</span> (C M D, Note <span class="smallcap">XVIII</span>), a pour but de décrire le plan
dans l'espace au moyen de tiges articulées. Le second fournit
une représentation du mouvement d'un corps solide tournant
librement autour de son centre de gravité; il est fondé sur
l'utilisation simultanée, faite par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> (C M D, Note
<span class="smallcap">XVII</span>), des deux modes, indiqués par <span class="smcap">Poinsot</span>, de représentation
de ce mouvement.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 109, 8 juil. 1889, p. 49-51.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Nouvelle démonstration des formules d'</i><span class="smcap">Euler</span> <i>et d'</i><span class="smcap">Olinde
Rodrigues</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>L C K, n. <span class="smallcap">I</span>, 1897, p. 343-345.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">E. O. Lovett</span>: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p.
303.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Sur les mouvements algébriques.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L C K, n. <span class="smallcap">II</span>, 1897, p. 352-389.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">E. O. Lovett</span>: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p.
304.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11.</b> <i>Sur les renversements et les inversions planes.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>L C K, n. <span class="smallcap">III</span>, 1897, p. 346-351.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">E. Cosserat</span>: B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 21, 1<sup>re</sup> p., juin
1897, p. 162-163.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">E. O. Lovett</span>: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p.
304.</li>
</ul>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_6"><span class="pagenum" id="Page_55">55</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION VI.</a></span><br />
HISTOIRE DES SCIENCES.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 id="c_61"><a href="#toc">OUVRAGE.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <span class="smcap">Étude sur le Développement des Méthodes géométriques.</span></p>
<p class="art">Conférence lue, le 24 septembre 1904, à la Section de
Mathématiques appliquées du Congrès international d'Arts et de
Science de l'Exposition universelle de Saint Louis.</p>
</div>
<ul class="pubref">
<li>Paris, G.-V., 1905, in-8, 28 p.</li>
<li>B S M, s. 2, t. 28, 1<sup>re</sup> p., sept. 1904, p. 234-263.—<i>Histoire
des Mathématiques par</i> <span class="smcap">W. W. Rouse-Ball</span>, t. II, 1907, Paris,
Hn., gr. in-8, p. 231-261.</li>
<li>Traduction en anglais: M G G, v. 3, Dec., 1904; <span lang="en" xml:lang="en">March, May</span>, 1905,
p. 100-106, 157-161, 169-173.</li>
<li>Traduction en anglais par <span class="smcap">Henry Dallas Thompson</span>: B A M S, v. 11,
1904-1905, <span lang="en" xml:lang="en">July</span> 1905, p. 517-543.</li>
<li>Traduction en anglais par <span class="smcap">George Bruce Halsted</span>: C E St L, v. 1,
1905, p. 535-558.</li>
<li>Traduction en japonais par <span class="smcap">Yoshio Mikami</span>: <i>Tokyobutou ri
gakkozasshi</i>, n<sup>os</sup> 167, 168, 169; oct., nov., déc. 1905; gr.
in-8, p. 406-419, 458-467, 9-15.</li>
<li>Traduction en italien par <span class="smcap">Giulio Lazzeri</span>: P M L, Anno 25,
<span lang="it" xml:lang="it">Gen.-Feb.</span> 1910.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Treutlein</span>: J F M, Bd. 35, 1904, p. 61.</li>
<li>Analyse: R M M, 13<sup>e</sup> a., mars 1905, Suppl., p. 4-5.</li>
<li>Analyse par G. H. B.: N, v. 72, Aug. 3, 1905, p. 313.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Paul Mansion</span>: Ms, 3<sup>e</sup> s., t. 5, sept.-oct. 1905, p.
209-210.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">C. Juel</span>: N T M, Afd. B., 16. aa., 1905, p. 45.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">E. Müller</span>: M M P, 16. J., Apr. 1905, Lit., S. 68-69.</li>
<li>Analyse par Z.: N A W, <span lang="nl" xml:lang="nl">Tweede Reeks, Deel</span> 7, 1905, p. 93.</li>
<li>Analyse: C M F, R. 34, 1905, p. 368-369.</li>
</ul>
<h3 id="c_62"><span class="pagenum" id="Page_56">56</span>
<a href="#toc">ÉLOGES ET NOTICES HISTORIQUES</a></h3>
<p class="tc"><span class="smcap">Lus en séances publiques annuelles de l'Académie des Sciences par M.
GASTON DARBOUX, en qualité de Secrétaire perpétuel.</span></p>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Éloge historique de</i> <span class="smcap">Joseph-Louis-François Bertrand</span>,</p>
<p class="art">Lu le 16 décembre 1901.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 35, 1901, p. 19-84.—M A S, t. 47, 2<sup>e</sup> s., 1904, p.
<span class="smallcap">CCCXXI-CCCLXXXVI</span>.</li>
<li>Cet Éloge est inséré en tête de l'Ouvrage intitulé <span class="smcap">Joseph
Bertrand</span>, <i>Éloges académiques</i>, n. s.: Paris, H., 1902, in-18
jésus, p. <span class="smallcap">VII-LI</span>.</li>
<li>Extrait sous le titre <i>Un enfant prodige</i>: <span class="smcap">Joseph Bertrand</span>: Ms,
3<sup>e</sup> s., t. 2, 1902, p. 167-170.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Éloge historique de</i> <span class="smcap">François Perrier</span>,</p>
<p class="art">Lu le 21 décembre 1903.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, Institut, 1903.-19, in-4, p. 17-76.—M A S, t. 47, 2<sup>e</sup> s.,
1904, p. <span class="smallcap">CDXXXV-CDXLIV</span>.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Notice historique sur</i> <span class="smcap">Charles Hermite</span>,</p>
<p class="art">Lue le 18 décembre 1905.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, Institut. 1905.-18, G.-V., in-4, p. 15-68.—M A S, t. 49,
2<sup>e</sup> s., 1906, p. <span class="smallcap">I-LIV</span>.—R M, 1<sup>re</sup> a., 10 janv. 1906, p. 37-58.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Gomes Teixeira</span>: A S A P P, v. 1, n<sup>o</sup> 2, 1905, p. 135.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Notice historique sur</i> <span class="smcap">Antoine d'Abbadie</span>,</p>
<p class="art">Lue le 2 décembre 1907.</p>
<p class="art"><span class="smcap">Antoine d'Abbadie</span>, explorateur de l'Éthiopie, membre de la section de
Géographie et Navigation de l'Académie des Sciences, appartenait par ses
origines et sa famille au Pays Basque. Il avait constitué dans le
voisinage de Hendaye une belle propriété de plus de 300 hectares, au
centre de laquelle il avait fait construire un magnifique château et un
Observatoire astronomique. Pour assurer la continuation de son
œuvre, il a légué cette propriété à l'Académie en lui imposant la
condition de poursuivre les observations astronomiques qu'il avait
commencées. M. l'abbé <span class="smcap">Verschaffel</span> est à la tête de cet Observatoire, qui
est placé sous la direction du Secrétaire perpétuel pour les Sciences
mathématiques.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, Institut. 1907.-20, G.-V., in-4, <span class="smallcap">IV</span>-42 p., 14 pl.—M A S,
t. 50, 2<sup>e</sup> s., 1908, n<sup>o</sup> 2, p. <span class="smallcap">I-XLII</span>, 14 pl.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Notice historique sur le</i> Général <span class="smcap">Meusnier</span>,</p>
<p class="art">Lue le 20 décembre 1909.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, Institut., 1909.-33, G.-V., in-4, <span class="smallcap">IV</span>-38 p., 2 pl.—M A S,
t. 51, 2<sup>e</sup> s., 1910, n<sup>o</sup> 2, p. <span class="smallcap">I-XXXVIII</span>, 2 pl.</li>
</ul>
<h3 id="c_63"><span class="pagenum" id="Page_57">57</span>
<a href="#toc">DISCOURS NÉCROLOGIQUES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>A l'Inauguration de la statue de</i> <span class="smcap">J.-B. Dumas</span>,</p>
<p class="art">A Alais, le lundi 21 octobre 1889, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, au nom de la Faculté des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 1889, p. 63-65.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Aux Funérailles de</i> <span class="smcap">Hébert</span>,</p>
<p class="art">A Paris, le mardi 8 avril 1890, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, au nom de la Faculté des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 1890, p. 7-11.—<i>Edmond Hébert</i>, Paris, gr. in-8, p. 11-17.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Aux Funérailles de</i> <span class="smcap">Ossian Bonnet</span>,</p>
<p class="art">A Paris, le vendredi 24 juin 1892, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, au nom de la Faculté des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 1892, p. 5-7.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>A l'Inauguration de la statue du</i> Général <span class="smcap">Perrier</span>,</p>
<p class="art">A Valleraugue (Gard), le dimanche 28 août 1892, Discours
prononcé par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, au nom de l'Académie des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 1892, p. 3-12.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Aux Funérailles de</i> <span class="smcap">Joseph Bertrand</span>,</p>
<p class="art">A Paris, le vendredi 6 avril 1900, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, au nom de la Société de secours des Amis des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, Institut, 1900.-9, in-4, p. 29-32.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Émile Fernet</span>,</p>
<p class="art">Allocution prononcée par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, Secrétaire perpétuel.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 140, 27 fév. 1905, p. 553.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Marcelin Berthelot</span>,</p>
<p class="art">Allocution prononcée par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, Secrétaire perpétuel.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 143, 25 mars 1907, p. 668.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">A. de Lapparent</span>,</p>
<p class="art">Allocution prononcée par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, Secrétaire perpétuel.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 146, 11 mai 1908, p. 952.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_58">58</span>
<b>9.</b> <i>Aux Funérailles de</i> <span class="smcap">Henri Becquerel</span>,</p>
<p class="art">A Paris, le 29 août 1908, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>,
au nom de l'Académie des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 31 août 1908, p. 443-445.</li>
</ul>
<h3 id="c_64"><a href="#toc">DISCOURS.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>A la Cérémonie de l'Hommage à</i> M. <span class="smcap">de Lacaze-Duthiers</span>,</p>
<p class="art">A Paris, le 1<sup>er</sup> juillet 1909, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences.</p>
<ul class="pubref">
<li>R R, 4<sup>e</sup> s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 2.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>A la XVI<sup>e</sup> Conférence «Scientia»</i>,</p>
<p class="art">A Paris, le 28 juin 1900, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>,
Président de cette réunion, à laquelle «beaucoup de savants,
élèves et admirateurs, amis ou collègues de M. <span class="smcap">Darboux</span>, avaient
tenu à assister».</p>
<ul class="pubref">
<li>R R, 4<sup>e</sup> s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 17-19.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>A la première Assemblée générale de l'Association Internationale des
Académies</i>,</p>
<p class="art">A Paris, du 16 au 20 avril 1901, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, en qualité de Président de cette Assemblée.</p>
<ul class="pubref">
<li>A A I A, Pièce n<sup>o</sup> 3, Paris, G.-V., 1901, p. 17-19.—R R, 4<sup>e</sup> s., t.
15, 27 avr. 1901, p. 532-533.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>A l'Ouverture du Congrès international d'Arts et de Science</i>,</p>
<p class="art">A Saint Louis, le 19 septembre 1904, Allocution de M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, en qualité de Représentant de la France au Congrès.</p>
<ul class="pubref">
<li>C E St L, v. I, 1905, p. 28-29.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Au Banquet officiel du Congrès international d'Arts et de Science</i>,</p>
<p class="art">A Saint Louis, le 23 septembre 1904, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, en qualité de Représentant de la France au Congrès.</p>
<ul class="pubref">
<li>C E St L, v. I, 1905, p. 36-38.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>A la Séance générale du Congrès des Sociétés Savantes</i>,</p>
<p class="art">A Montpellier, le 6 avril 1907, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G.
Darboux</span>, en qualité de Président du Congrès.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Journal Officiel de la République Française</i>, 39<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 96,
9 avr. 1907, Paris, in-4, p. 2758-2759.—Paris, I. N., 1907,
in-4.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_59">59</span>
<b>7.</b> <i>Au troisième centenaire de l'exploration de la rivière</i> <span class="smcap">Hudson</span>
<i>et au premier centenaire du lancement du</i> Clermont <i>par</i> <span class="smcap">Robert
Fulton</span>,</p>
<p class="art">Adresse de M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, Délégué de la République Française, au
Gouverneur de l'État de New York, au Maire de la Ville de New
York et aux Membres de la Commission <span class="smcap">Hudson-Fulton</span>, lue le 27
septembre 1909.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Plaquette</i> in-4 de 12 p.—<i>Le Temps</i>, 49<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 17633, 7
oct. 1909, in-fol., p. 3.—R I E, v. 58, 15 nov. 1909, p. 414-418.</li>
</ul>
<h3 id="c_65"><a href="#toc">CONFÉRENCE.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Les origines, les méthodes et les problèmes de la Géométrie
infinitésimale.</i></p>
<p class="art">Conférence lue à Rome au palais Corsini, le 7 avril 1908, devant
le IV<sup>e</sup> Congrès des Mathématiciens.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 32, 1<sup>re</sup> p., avr. 1908, p. 106-128.—R O, t.
19, 15 nov. 1908, p. 846-855.</li>
</ul>
<h3 id="c_66"><a href="#toc">NOTICES NÉCROLOGIQUES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Jules Hoüel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 10, 1<sup>re</sup> p., juil. 1886, p. 145.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Marius Sophus Lie</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 128, 27 fév. 1899, p. 525-529.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">F. Müller</span>: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 23-24.</li>
<li>Traduction en anglais par <span class="smcap">Edgar Odell Lovett</span>: B A M S, v. 5,
1898-1899, Apr. 1899, p. 367-370.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Moutard</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 132, 11 mars 1901, p. 614-616.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Sur les Travaux scientifiques de</i> <span class="smcap">Michel Chasles</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 1<sup>re</sup> p., déc. 1880, p. 436-442.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Albert Gauthier-Villars</span>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, après MM. <span class="smcap">Ch. Wolf</span> et <span class="smcap">J. Bertrand</span>, rappelle les
titres de M. <span class="smcap">A. Gauthier-Villars</span> à la reconnaissance du monde
savant.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 126, 7 fév. 1898, p. 453-454.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_60">60</span>
<b>6.</b> <i>La Vie et les Travaux de</i> <span class="smcap">Paul Serret</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 127, 4 juil. 1898, p. 37-38.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Amédée Mannheim</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>P L M S, 2<sup>e</sup> s., v. 5, Feb. 14, 1907, p. <span class="smallcap">XIII</span>.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Marcelin Berthelot</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>J S, n. s., 5<sup>e</sup> a., avr. 1907, p. 226-231.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Henri de Parville</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 149, 12 juil. 1909. p. 77.</li>
</ul>
<p class="item"><b>10.</b> <i>Sur</i> <span class="smcap">Hébert</span>, <span class="smcap">Hermite</span>, <span class="smcap">Duchartre</span>, <span class="smcap">Pasteur</span>, <span class="smcap">Tisserand</span>, <span class="smcap">Hermite</span>, <span class="smcap">A.
Joly</span>, <span class="smcap">Friedel</span>, <span class="smcap">de Lacaze-Duthiers</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>U P R, 1889-90, p. 57-58;—1892-93, p. 56-57;—1894-95, p.
61-62;—1894-95, p. 63-65;—1895-96, p. 64-66;—1896-97, p.
63-64;—1897-98, p. 56-57;—1898-99, p. 59-60;—1901-1902, p.
65.</li>
</ul>
<h3 id="c_67"><a href="#toc">RAPPORTS.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Rapport relatif à la Répartition du Fonds</i> <span class="smcap">Bonaparte</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 146, 29 juin 1908, p. 1431-1436.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Rapport relatif à la Fondation</i> <span class="smcap">Jean Debrousse</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>I F, 16 juin 1909, 16 p.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3</b> à <b>6.</b> <i>Rapports sur divers Concours de Prix décernés par l'Académie des
Sciences.</i></p>
<div class="arts">
<ul class="pubref">
<li>Grand prix des Sciences mathématiques (Géométrie):<br />
C R, t. 119, 17 déc. 1894, p. 1050-1051.<br />
C R, t. 147, 7 déc. 1908, p. 1104-1109.</li>
<li>Prix <span class="smcap">Petit d'Ormoy</span>:<br />
C R, t. 121, 23 déc. 1895, p. 1057.</li>
<li>Prix <span class="smcap">Bordin</span> (Géométrie):<br />
C R, t. 129, 18 déc. 1899, p. 1064-1066.</li>
</ul>
</div>
<p class="item"><b>7.</b> <i>Rapport sur le Mémoire de</i> M. <span class="smcap">Désiré André</span>,</p>
<p class="art">Intitulé <i>Sur le triangle des séquences</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 118, 7 mai 1894, p. 1026-1028.</li>
</ul>
<h3 id="c_68"><span class="pagenum" id="Page_61">61</span>
<a href="#toc">ARTICLES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur une méthode nouvelle pour l'étude des courbes tracées sur les
surfaces algébriques.</i></p>
<p class="art">Nous avons déjà parlé à nos Lecteurs (B S M, t. 1, 1870, p.
129-130) des travaux récents de quelques géomètres, MM. <span class="smcap">Clebsch</span>,
<span class="smcap">Cremona</span>, <span class="smcap">Nöther</span>, <span class="smcap">Zeuthen</span>, etc., sur une méthode nouvelle dont
l'origine et la première application se trouvent dans les
travaux de M. <span class="smcap">Chasles</span> sur les courbes algébriques tracées sur
les surfaces du second degré. Cette méthode devant conduire à
des conséquences très importantes, il m'a paru utile de la faire
connaître et d'en développer les principes, en ce moment surtout
où elle est encore récente. G. D.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, 1871, p. 23-32, 184-192, 221-224, 314-319;—t. 3,
1872, p. 221-224, 251-256, 281-285.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Hommage à</i> <span class="smcap">J.-A. Serret</span>,</p>
<p class="art">Publié par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> au début de son <i>Avertissement</i> de la
4<sup>e</sup> édition de la <i>Mécanique analytique de</i> <span class="smcap">J.-L. Lagrange</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span>, t. XI, 1888, p. <span class="smallcap">XXI</span>.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3</b> à <b>8.</b> <i>Au sujet de l'Association Internationale des Académies:</i></p>
<p class="art"><i>Communication de M.</i> <span class="smcap">Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 131, 2 juil. 1900, p. 6-9.—R R, 4<sup>e</sup> s., t. 14, 21 juil.
1900, p. 94-95.</li>
</ul>
<p class="artsep"><i>Compte rendu des Séances tenues à Paris, les 31 juillet et
1<sup>er</sup> août 1900, par le Comité de cette Association</i>, sous la
direction de l'Académie des Sciences, rédigé par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>,
Président de l'Assemblée.</p>
<ul class="pubref">
<li>A A I A, Pièce n<sup>o</sup> 2, Paris, G.-V., 1900, p. 5-13.</li>
</ul>
<p class="artsep"><i>Historique de l'Association Internationale des Académies</i>, fait
par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> en analysant les Comptes rendus des réunions
de Göttingue, les 31 mai et 1<sup>er</sup> juin 1898; de Wiesbaden, les
9 et 10 octobre 1899; de Paris, les 31 juillet et 1<sup>er</sup> août 1900.</p>
<ul class="pubref">
<li>J S, janv. 1901, p. 5-23.</li>
</ul>
<p class="artsep"><i>Compte rendu préliminaire des Séances de la troisième Assemblée
générale de cette Association</i>, tenue à Vienne du 28 mai au 2
juin 1907.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 144, 10 juin 1907, p. 1245.</li>
</ul>
<p class="artsep"><i>Sur la troisième Assemblée générale de cette Association</i>,
réunie à Vienne du 28 mai au 2 juin 1907.</p>
<ul class="pubref">
<li>J S, n. s., 5<sup>e</sup> a., août 1907, p. 401-414.</li>
</ul>
<p class="artsep"><i>Résumé du Compte rendu de la quatrième Assemblée générale de
cette Association</i>, réunie à Rome du 1<sup>er</sup> au 3 juin 1909.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1484.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_62">62</span>
<b>9. 10.</b> <i>L'Académie des Sciences</i>, dans l'Ouvrage intitulé
<i>L'Institut de France</i>.</p>
<p class="art">M. <span class="smcap">G. Darboux</span> donne une idée nette de l'organisation de
l'Académie des Sciences depuis sa fondation et des services que
celle-ci a rendus à la Science et au Pays.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, A. M., H. L., 1909, in-fol., t. II, p. 35-60.</li>
<li>Paris, H. L., 1907, gr. in-8, p. 1-54.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">G. Darboux</span>: C R, t. 145, 9 déc. 1907, p. 1107-1108.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">A. Grazel</span>: B D B, 75. J., n. 44, 22 Feb. 1908, S.
2167-2168.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">A. Jacobi</span>: M G M N, J. 8., 1908-1909, S. 6-7.</li>
</ul>
<p class="item"><b>11.</b> <i>Sur l'</i>«<i lang="en" xml:lang="en">International Catalogue of Scientific Literature</i>» <span lang="en" xml:lang="en">by the
<span class="smcap">Royal Society of London</span></span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>J S, août 1901, p. 465-473.—B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 26, 1<sup>re</sup> p., mars
1902, p. 58-67.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">F. Müller</span>: J F M, Bd. 33, 1902, p. 3-4.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12.</b> <i>Publication de Lettres inédites dues à divers Savants.</i></p>
<p class="art">Cet Article contient deux Lettres de <span class="smcap">Laplace</span> à <span class="smcap">Condorcet</span>, deux
de <span class="smcap">Laplace</span> à <span class="smcap">D'Alembert</span>, une de <span class="smcap">Borda</span> à <span class="smcap">Condorcet</span>, une de <span class="smcap">Fuss</span> à
<span class="smcap">Condorcet</span>, une de <span class="smcap">Jean Albert Euler</span> à <span class="smcap">Condorcet</span>. Il contient en
outre une Remarque de M. <span class="smcap">G. Darboux</span>: <i>Voir</i> n<sup>o</sup> <b>27</b>, p. 19.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 3, 1<sup>re</sup> p., mai 1879, p. 206-228.</li>
</ul>
<div class="npage">
<h3 id="c_69"><a href="#toc">ANALYSES.</a></h3>
<p class="item"><b>1</b> à <b>17.</b> <i>Analyses des Œuvres suivantes:</i></p>
<div class="arts">
<div class="elmts">
<p><i>Œuvres complètes de</i> <span class="smcap">Niels Henrik Abel</span>, publiées par <span class="smcap">Sylow</span> et
<span class="smcap">Lie</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 5, 1<sup>re</sup> p., déc. 1881, p. 457-462.</li>
</ul>
<p><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span>, Tome XIV.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 115, 21 nov. 1892, p. 853-854.</li>
</ul>
<p><i>Édition nouvelle de</i> <span class="smcap">Diophante</span>, par <span class="smcap">Paul Tannery</span>, Tome I.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 116, 2 janv. 1893, p. 18.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Gesammelte wissenschaftliche Abhandlungen von</i> <span class="smcap">Julius Plücker</span>.
Erster Band herausgegeben von <span class="smcap">A. Schœnflies</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 20, 1<sup>re</sup> p., nov. 1896, p. 277-278.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>The collected Mathematical Papers of</i> <span class="smcap">A. Cayley</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 17, juin 1893, p. 141-142;—t. 21, mars 1897, p.
66-67;—t. 22, janv. 1898, p. 23.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><span class="smcap">Ludwig Otto Hesse's</span> <i>gesammelte Werke</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 21, 1<sup>re</sup> p., mars 1897, p. 65-66.</li>
</ul>
<p><span class="pagenum" id="Page_63">63</span>
<i>Œuvres de</i> <span class="smcap">P. L. Tchebycheff</span>, publiées par MM. <span class="smcap">A. Markoff</span> et <span class="smcap">N.
Sonin</span>. Tome I.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 24, 1<sup>re</sup> p., janv. 1900, p. 28-29.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><span class="smcap">Carl Friedrich Gauss'</span> <i>Werke</i>. Achter Band.</p>
<ul class="pubref">
<li>Ce Tome VIII a été publié sous la direction de M. <span class="smcap">Felix Klein</span>.</li>
<li>J S, nov. 1900, p. 668-678.—B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 24, 1<sup>re</sup> p., déc.
1900, p. 269-280.</li>
</ul>
<p lang="it" xml:lang="it"><i>Opere matematiche di</i> <span class="smcap">Francesco Brioschi</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., 1<sup>re</sup> p., t. 25, juin 1901, p. 94-96;—t. 28, oct.
1904, p. 266-267;—t. 33, oct. 1909, p. 227.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>The Collected Mathematical Papers of</i> <span class="smcap">James Joseph Sylvester</span>:</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 28, 1<sup>re</sup> p., oct. 1904, p. 265-266;—2<sup>e</sup> s.,
t. 32, 1<sup>re</sup> p., juin 1908, p. 163-165.</li>
</ul>
<p><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Laguerre</span>, publiées par <span class="smcap">Ch. Hermite</span>, <span class="smcap">H. Poincaré</span>, <span class="smcap">E.
Rouché</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., juin 1905, p. 158-161.</li>
</ul>
<p><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Charles Hermite</span>, publiées par <span class="smcap">Émile Picard</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., nov. 1905, p. 313-315;—t. 32,
1<sup>re</sup> p., juin 1908, p. 161-162.</li>
</ul>
<p><i>Œuvres scientifiques</i> de <span class="smcap">L. Lorentz</span>, revues et annotées par <span class="smcap">H.
Valentiner</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 22, 1<sup>re</sup> p., juil. 1898, p. 167;—t. 29,
1<sup>re</sup> p., mars 1905, p. 57-58.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>Scientific Papers of</i> <span class="smcap">Peter Guthrie Tait</span>. Volume I.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 23, 1<sup>re</sup> p., juin 1899, p. 129-130.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>Mathematical and Physical Papers of Sir</i> <span class="smcap">G. G. Stokes</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 28, 1<sup>re</sup> p., nov. 1904, p. 281.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><span class="smcap">Hermann Grassmann</span>'<i>s gesammelte mathematische und physikalische Werke</i>.
II. Band: I. Theil, II. Theil.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., mars 1905, p. 67-68.</li>
</ul>
<p><i>Souvenirs de Marine</i>, par l'Amiral <span class="smcap">Paris</span>. VI<sup>e</sup> Partie.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 19 oct. 1908, p. 659-660.</li>
</ul>
</div></div></div>
<div class="npage">
<p class="item"><b>18</b> à <b>63.</b> <i>Analyses des Ouvrages suivants:</i></p>
<div class="arts">
<div class="elmts">
<p><i>Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral</i>, par <span class="smcap">J. Bertrand</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, fév. 1870, p. 41-49.</li>
</ul>
</div>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Vorlesungen über die Theorie der bestimmten Integrale zwischen reellen
Grenzen</i>, mit vorzüglicher Berücksichtigung der von <span class="smcap">P. Gustav
Lejeune-Dirichlet</span> im Sommer 1858 gehaltenen Vorträge über bestimmte
Integrale von <span class="smcap">Gustav Ferdinand Meyer</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, août 1871, p. 228-231.</li>
</ul>
<p><span class="pagenum" id="Page_64">64</span>
<i>Éléments de Calcul infinitésimal</i>, par <span class="smcap">J.-M.-C. Duhamel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 11, déc. 1876, p. 241-244.</li>
</ul>
<p><i>Cours de Calcul infinitésimal</i>, par <span class="smcap">J. Hoüel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, 1<sup>re</sup> p., janv. 1880, p. 5-9;—t. 7, 1<sup>re</sup>
p., avr. 1883, p. 97-99.</li>
</ul>
<p lang="it" xml:lang="it"><i>Lezioni di Geometria differenziale</i>, di <span class="smcap">L. Bianchi</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 21, 1<sup>re</sup> p., oct. 1897, p. 253-257.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Vorlesungen über differenzial Geometrie</i>, von <span class="smcap">L. Bianchi</span>. Uebersetzung
von <span class="smcap">Max Lukat</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 23, 1<sup>re</sup> p., déc. 1899, p. 323.</li>
</ul>
<p><i>Théorie de la multiplication et de la transformation des Fonctions
elliptiques</i>, par <span class="smcap">Paul Mansion</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, juil. 1870, p. 206-207.</li>
</ul>
<p><i>Théorie des Fonctions elliptiques</i>, par <span class="smcap">Briot</span> et <span class="smcap">Bouquet</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 6, fév. 1874, p. 65-69;—t. 7, nov. 1874, p. 193-195.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Functionen</i>, von
<span class="smcap">Königsberger</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 9, oct. 1875, p. 145-147.</li>
</ul>
<p lang="it" xml:lang="it"><i>Trattato elementare delle Funzioni elliptiche</i>, di <span class="smcap">Cayley</span>. Traduzione
di <span class="smcap">Jorini</span> e <span class="smcap">F. Brioschi</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 4, fév. 1880, p. 33-34.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>Researches in the Calculus of Variations, principally on the Theory of
discontinuous Solution</i>, by <span class="smcap">I. Todhunter</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 4, juin 1873, p. 273-277.</li>
</ul>
<p><span class="smcap">Wolfangi Bolyai de Bolya</span>. <span lang="la" xml:lang="la"><i>Tentamen juventutem studiosam in elementa
Matheseos puræ elementaris ac sublimioris...</i> Ediderunt</span> <span class="smcap">J. König</span> et M.
<span class="smcap">Réthy</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 22, 1<sup>re</sup> p., juin 1898, p. 131-132.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Theorie der algebraischen Gleichungen</i>, von <span class="smcap">J. Petersen</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., juil. 1878, p. 275-276.</li>
</ul>
<p lang="pt" xml:lang="pt"><i>Obras sobre Mathematica</i>, publicadas por ordem do governo portugués,
por <span class="smcap">F. Gomes Teixeira</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., fév. 1905, p. 29-30.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Die Auflösung der bestimmten Gleichungen</i> (<i lang="fr" xml:lang="fr">Analyse des équations
indéterminées</i>), von <span class="smcap">J.-B. Fourier</span>. Uebersetzung von <span class="smcap">Alfred Lœwy</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., mars 1905, p. 79.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Encyclopädie der Elementar-Mathematik</i>, von <span class="smcap">H. Weber</span> und <span class="smcap">I. Wellstein</span>.
Erster Band: <i>Elementare Algebra und Analysis.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., juin 1905, p. 161-166.</li>
</ul>
<p><span class="pagenum" id="Page_65">65</span>
<i>Éléments de la théorie des Quaternions</i>, par <span class="smcap">J. Hoüel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 8, janv. 1875, p. 9-13.</li>
</ul>
<p><i>Principes de la Géométrie analytique; Géométrie dans l'espace</i>, par <span class="smcap">L.
Painvin</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 4, mai 1873, p. 228-231.</li>
</ul>
<p><span lang="en" xml:lang="en"><i>A Treatise on the Analytic Geometry of three Dimensions, by</i> <span class="smcap">G.
Salmon</span>.</span>—<span lang="de" xml:lang="de"><i>Analytische Geometrie des Raumes</i>, von <span class="smcap">G. Salmon</span>.
Deutsch bearbeitet von <span class="smcap">W. Fiedler</span>.</span></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 8, fév. 1875, p. 65-67.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Die ebenen Curven dritter Ordnung</i>, von <span class="smcap">H. Durège</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 3, janv. 1872, p. 7-10.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber solche Minimalflächen, welche eine vorgeschriebene ebene Curve
zur geodätischen Linie haben</i>, von <span class="smcap">L. Henneberg</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 9, oct. 1875, p. 148-149.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Bestimmung zweier speciellen periodischen Minimalflächen, auf welchen
unendlich viele gerade Linien und unendlich viele ebene geodätische
Linien liegen</i>, von <span class="smcap">E. R. Neovius</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 7, 1<sup>re</sup> p., avr. 1883, p. 99-103.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Handbuch der</i> <span class="smcap">Kugel</span>' <i>Funktionen. Theorie und Anwendungen.</i> Von <span class="smcap">E.
Heine</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., 1<sup>re</sup> p., t. 2, sept. 1878, p. 371-372;—t. 6,
fév. 1882, p. 37-38.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Theorie des Transformationsgruppen</i>, von <span class="smcap">Sophus Lie</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 106, 25 juin 1888, p. 1815.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Die Focaleigenschaften der Flächen zweiter Ordnung</i>, von <span class="smcap">O. Staude</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 21, 1<sup>re</sup> p., juil. 1897, p. 174-177.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825</i>, by <span class="smcap">K. F.
Gauss</span>. Translated by <span class="smcap">J. C. Morehead</span> and <span class="smcap">A. M. Hiltebeitel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 26, 1<sup>re</sup> p., oct. 1902, p. 289-290.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber die</i> <span class="smcap">Enneper</span>'<i>schen Flächen mit constantem positivem
Krümmungsmass, bei denen die eine Schaar der Krümmungslinien von ebenen
Curven gebildet wird</i>, von <span class="smcap">G. Bockwoldt</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., sept. 1878, p. 369-370.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Grundlagen einer Krümmungslehre der Curvenschaaren</i>, von <span class="smcap">R. v.
Lilienthal</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 22, 2<sup>e</sup> p., juin 1898, p. 129-130.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Theorie der Flächen mit ebenen und sphærischen Krümmungslinien</i>, von <span class="smcap">H.
Dobriner</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., mars 1905, p. 68-69.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><span class="pagenum" id="Page_66">66</span>
<span class="smcap">Kummer</span>'<i>s quartic Surface</i>, by <span class="smcap">R. W. H. T. Hudson</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 30, 1<sup>re</sup> p., janv. 1906, p. 9-10.</li>
</ul>
<p><i>Géométrie de direction</i>, par <span class="smcap">Paul Serret</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, janv. 1870, p. 9-16, 200.</li>
</ul>
<p><i>Rapport sur les Progrès de la Géométrie</i>, par <span class="smcap">Michel Chasles</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, janv. 1871, p. 7-8.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>A Treatise on some new Geometrical Methods</i>, by <span class="smcap">J. Booth</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 6, mars 1874, p. 113-116.</li>
</ul>
<p><i>Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en
Géométrie</i>, par <span class="smcap">Michel Chasles</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 9, sept. 1875, p. 97-98.</li>
</ul>
<p lang="it" xml:lang="it"><i>Il passato ed il presente delle principali Teorie geometriche</i>, di <span class="smcap">Gino
Loria</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., 1<sup>re</sup> p., t. 21, juin 1897, p. 170-172;—t. 33,
mars 1909, p. 69.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Urkunden zur Geschichte der Nicht-Euklidischen Geometrie</i>,
herausgegeben von <span class="smcap">Friedrich Engel</span> und <span class="smcap">Paul Stäckel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 24. 1<sup>re</sup> p., mai 1900, p. 118-120.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Wissenschaft und Hypothese</i>, von <span class="smcap">H. Poincaré</span>. Deutsche Ausgabe von <span class="smcap">F.</span>
und <span class="smcap">L. Lindemann</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., fév. 1905, p. 30-31.</li>
</ul>
<p><i>La Statique graphique et ses applications aux constructions</i>, par
<span class="smcap">Maurice Levy</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 8, janv. 1875, p. 13-17.</li>
</ul>
<p><i>Théorie Mécanique de la Chaleur</i>, par <span class="smcap">Ch. Briot</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, mars 1870, p. 85-87.</li>
</ul>
<p><i>Cours de Physique mathématique</i>, par <span class="smcap">Émile Mathieu</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 4, mai 1873, p. 231-233.</li>
</ul>
<p lang="en" xml:lang="en"><i>Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism</i>, by Sir <span class="smcap">William
Thomson</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 5, juil. 1873, p. 7-9.</li>
</ul>
<p><i>Compte rendu de l'Inauguration à Kasan du monument de</i> <span class="smcap">N. Lobatchefsky</span>
et <i>Éloge historique de</i> <span class="smcap">N. Lobatchefsky</span> prononcé par M. <span class="smcap">A. Vassilief</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 124, 3 mai 1897, p. 936-937.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Briefwechsel zwischen</i> <span class="smcap">Carl Friedrich Gauss</span> <i>und</i> <span class="smcap">Wolfgang Bolyai</span>,
herausgegeben von <span class="smcap">Franz Schmidt</span> und <span class="smcap">Paul Stäckel</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 23, 1<sup>re</sup> p., déc. 1899, p. 321-322.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><span class="pagenum" id="Page_67">67</span>
<span class="smcap">Jacob Steiner</span>'<i>s Lebensjahre in Berlin</i>, 1821-1863, von <span class="smcap">Julius
Lange</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 23, 1<sup>re</sup> p., déc. 1899, p. 319-321.</li>
</ul>
<p><i>Correspondance d'</i><span class="smcap">Hermite</span> <i>et de</i> <span class="smcap">Stieltjes</span>, publiée par <span class="smcap">B. Baillaud</span>
et <span class="smcap">H. Bourget</span>, avec une Préface de <span class="smcap">Émile Picard</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 29, 1<sup>re</sup> p., avr., déc. 1905, p. 96-99,
331-336.</li>
</ul>
<p><i>Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres</i> par
<span class="smcap">C.-G. Bachet</span>; 3<sup>e</sup> édition revue par <span class="smcap">A. Labosne</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 7., nov. 1874, p. 195-197.</li>
</ul>
</div></div>
<div class="npage">
<p class="item"><b>64</b> à <b>73.</b> <i>Analyses des Mémoires suivants:</i></p>
<div class="arts">
<div class="elmts">
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Die linearen Transformationen der</i> <span class="smcap">Hermite</span><i>'schen</i> φ-<i>Funktion</i>,
von <span class="smcap">Königsberger</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, déc. 1871, p. 353-354.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Zur Theorie der binären algebraischen Formen</i>, von <span class="smcap">A. Clebsch</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, déc. 1871, p. 360-361.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber die Bewegung eines Körpers in einer Flüssigkeit</i> von <span class="smcap">A. Clebsch</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, déc. 1871, p. 358-360.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber die</i> <span class="smcap">Jacobi-Hamilton</span>'<i>sche Integrationsmethode der partiellen
Differentialgleichungen</i>, von <span class="smcap">A. Mayer</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, déc. 1871, p. 364-366.</li>
</ul>
<p><i>Sur les singularités ordinaires d'une courbe gauche et d'une surface
développable</i>, par <span class="smcap">H. G. Zeuthen</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, mai 1870, p. 139-152.</li>
</ul>
<p><i>Étude sur le déplacement d'une figure de forme invariable; nouvelle
méthode des normales; applications</i>, par <span class="smcap">A. Mannheim</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, oct. 1870, p. 297-302.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Ueber die Haupttangenten-Curven der</i> <span class="smcap">Kummer</span>'<i>schen Fläche vierten
Grades mit 16 Knotenpunkten</i>, von <span class="smcap">Felix Klein</span> und <span class="smcap">Sophus Lie</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 2, mars 1871, p. 72-74.</li>
</ul>
<p lang="de" xml:lang="de"><i>Untersuchungen über die Flächen mit planen und sphärischen
Krümmungslinien</i>, von <span class="smcap">A. Enneper</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., oct. 1878, p. 432-433.</li>
</ul>
<p><i>Étude des élassoïdes ou surfaces à courbure moyenne nulle</i>, par <span class="smcap">A.
Ribaucour</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 6, 1<sup>re</sup> p., janv. 1882, p. 11-14.</li>
</ul>
<p lang="it" xml:lang="it"><i>Sull' equilibrio delle superficie flessibili ed inextensibili</i>, di <span class="smcap">E.
Beltrami</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 6, 1<sup>re</sup> p., fév. 1882, p. 38-40.</li>
</ul>
</div></div></div>
<hr />
<div class="npage">
<h2 class="spaced" id="c_7"><span class="pagenum" id="Page_68">68</span>
<span class="t5"><a href="#toc">SECTION VII.</a></span><br />
PUBLICATIONS DIVERSES.</h2>
<div class="figcenter">
<img src="images/sfilet.png" width="110" height="9" alt="" />
</div>
<h3 id="c_71"><a href="#toc">MÉMOIRES. NOTES.</a></h3>
<h4 id="c_711">Mathématiques.</h4>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur l'extraction de la racine carrée.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 11, juil. 1887, p. 176-184.</li>
</ul>
</div>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur le maximum du produit de plusieurs facteurs positifs dont la
somme est constante.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 11, 1<sup>re</sup> p., juin 1887, p. 149-151.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>Note relative à un Article de M.</i> <span class="smcap">André Durand</span>,</p>
<p class="art">Intitulé <i>Sur un théorème relatif à des moyennes</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 26, 1<sup>re</sup> p., juin 1902, p. 183-184.</li>
<li>Analyse par <span class="smcap">Weiltzien</span>: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 283-284.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Discussion de la fraction rationnelle du second degré.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 8, fév. 1869, p. 81-86.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Sur l'application du Calcul des Probabilités.</i></p>
<p class="art">Rapport fait par MM. <span class="smcap">Darboux</span>, <span class="smcap">Appell</span> et <span class="smcap">Poincaré</span>, sur
l'Ordonnance du 18 avril 1904 de la Cour de Cassation.</p>
<ul class="pubref">
<li>E C C, t. III, 1909, p. 500-600.</li>
</ul>
<p class="item"><b>6.</b> <i>Sur un problème de Géométrie élémentaire.</i></p>
<p class="art">Étant donné un polygone plan ou gauche, on forme un second polygone en
joignant les milieux de ses côtés, un troisième en joignant les milieux
des côtés du second, et ainsi de suite indéfiniment. M. <span class="smcap">G. Darboux</span>
démontre que ces polygones deviennent de plus en plus petits et qu'ils
tendent à devenir semblables à des polygones semi-réguliers inscrits
dans une ellipse.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 2, 1<sup>re</sup> p., juil. 1878, p. 298-304.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_69">69</span>
<b>7.</b> <i>Sur un problème de courriers.</i></p>
<p class="art">Cet intéressant problème est ainsi énoncé: <i>n personnes doivent se
rendre d'une localité à une autre; elles ont à leur disposition une
voiture pouvant contenir n' personnes (n' < n). Chaque personne, à pied,
ferait le trajet en un temps t, et la voiture le ferait dans le temps t'
(t' < t). On demande le meilleur mode d'utilisation de la voiture.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>I M, t. 5, juin 1898, p. 122-123.</li>
</ul>
<p class="item"><b>8.</b> <i>Problèmes de Géométrie.</i></p>
<p class="art">Questions proposées:</p>
<ul class="pubref">
<li>N A M, 2<sup>e</sup> s., t. 5, 1866, p. 48, 95;—t. 7, 1868, p. 137, 138
(4), 237, 334;—t. 8, 1869, p. 47;—t. 10, 1871, p. 336
(2);—3<sup>e</sup> s., t. 10, 1891, p. 24, 25.</li>
</ul>
<h3 id="c_72"><a href="#toc">DISCOURS.</a></h3>
<p class="item"><b>1. 2.</b> <i>A deux Distributions solennelles des Prix</i>,</p>
<p class="art">Discours prononcés par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, en qualité de Président.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Palmarès</i> du Lycée Saint-Louis, à Paris, 5 août 1890, in-8, p.
<span class="smallcap">XXVIII-XXX</span>.</li>
<li><i>Palmarès</i> du Lycée de Nîmes, 1891, in-8, p. 23-25.</li>
</ul>
<p class="item"><b>3.</b> <i>A la célébration du XXV<sup>e</sup> anniversaire de la Fondation de
l'Enseignement secondaire des jeunes filles et de la Création de l'École
normale de cet Enseignement, à Sèvres, le 18 mai 1907</i>,</p>
<p class="art">Discours prononcé par M. <span class="smcap">Gaston Darboux</span> au nom des Professeurs.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>L'Enseignement secondaire des jeunes filles</i>, 26<sup>e</sup> a., 15 juin
1907, Paris, Cerf, in-8, p. 304-308.</li>
</ul>
<p class="item"><b>4.</b> <i>Félicitations adressées par</i> M. <span class="smcap">G. Darboux</span> <i>à</i> M. <span class="smcap">Ph. van Tieghem</span>,</p>
<p class="art">A l'occasion de son élection comme Secrétaire perpétuel de
l'Académie des Sciences pour les Sciences physiques.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 147, 2 nov. 1908, p. 773-774.</li>
</ul>
<p class="item"><b>5.</b> <i>Au dîner annuel de la «Conciliation Internationale», le 23 mars
1909</i>,</p>
<p class="art">Donné en l'honneur de la présence à Paris du Prof. <span class="smcap">W.
Fœrster</span> et des Membres du Comité International des Poids et
Mesures, Discours prononcé par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Conciliation Internationale</i>, n<sup>o</sup> 4, avr. 1909, Paris, D.,
in-16, p. 23-26.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_70">70</span>
<b>6</b> à <b>14.</b> <i>A des Séances publiques annuelles de la Société de secours
des Amis des Sciences</i>,</p>
<p class="art">Allocutions prononcées par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, en qualité de
Président du Conseil d'administration de la Société.</p>
<ul class="pubref">
<li>S S A S, 29 juin 1901, p. 51-55;—30 mai 1902, p. 17-20;—19 juin
1903, p. 17-22;—19 mai 1904, p. 17-20;—6 juin 1905, p.
15-19;—26 avr. 1906, p. 15-19;—29 juin 1907, p. 15-20;—25
juin 1908, p. 15-18;—8 juin 1909, p. 83-89.</li>
</ul>
<h3 id="c_73"><a href="#toc">RAPPORTS.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Rapport du Conseil général des Facultés de l'Université de Paris au
Ministre de l'Instruction publique.</i></p>
<p class="art">Signé: Le Président du Conseil général: <span class="smcap">O. Gréard</span>; Le
Rapporteur: <span class="smcap">G. Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>U P R, 1888-89, p. I-XIV.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2</b> à <b>15.</b> <i>Rapports au Conseil académique de Paris sur la situation de
l'Enseignement supérieur</i>,</p>
<p class="art">Rédigés par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, en qualité de Doyen de la Faculté des
Sciences de Paris.</p>
<ul class="pubref">
<li>U P R, 1888-89, p. 39-52;—1889-90, p. 55-74;—1890-91, p.
43-59;—1891-92, p. 47-65;—1892-93, p. 53-74;—1893-94, p.
53-75;—1894-95, p. 59-86;—1895-96, p. 61-78;—1896-97, p.
61-78;—1897-98, p. 53-71;—1898-99, p. 57-76;—1899-1900, p.
59-78;—1900-1901, p. 67-85;—1901-1902, p. 63-82.</li>
</ul>
<p class="item"><b>16</b> à <b>18.</b> <i>Rapports au Conseil supérieur de l'Instruction publique</i>,</p>
<div class="arts">
<p>Présentés par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, en qualité de Membre de ce Conseil:</p>
<div class="elmts">
<p><i>Sur les projets de Décret relatif à la Licence ès sciences.</i>
Séance du 17 janvier 1896.</p>
<ul class="pubref">
<li>B M I P, t. 59, n<sup>o</sup> 1197, 1<sup>er</sup> fév. 1896, p. 147, 152-156.</li>
</ul>
<p><i>Sur le projet de Décret relatif aux Droits à percevoir au
profit des Universités.</i> Séance du 9 juillet 1897.</p>
<ul class="pubref">
<li>B M I P, t. 62, n<sup>os</sup> 1275, 1285, 7 août, 16 oct. 1897, p.
569-571, 987.</li>
</ul>
<p><i>Sur un projet de Décret relatif au Doctorat ès sciences.</i>
Séance du 13 janvier 1898.</p>
<ul class="pubref">
<li>B M I P, t. 63, n<sup>os</sup> 1298, 1300, 22 janv., 5 févr. 1898, p.
67-71, 156.</li>
</ul>
</div></div>
<p class="item"><b>19.</b> <i>Rapport sur le calculateur</i> <span class="smcap">Jacques Inaudi</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1335-1338;—8 fév. 1892, p.
275.—R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 417-418.</li>
</ul>
<h3 id="c_74"><span class="pagenum" id="Page_71">71</span>
<a href="#toc">COMPTES RENDUS.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Sur la Conférence tenue à Copenhague par l'Association géodésique
internationale en 1903.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 137, 17 août 1903, p. 393.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur le IV<sup>e</sup> Congrès des Mathématiciens, à Rome, en 1908.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 146, 21 avr. 1908, p. 845-846.</li>
</ul>
<h3 id="c_75"><a href="#toc">ARTICLES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>La réforme de la Licence ès sciences.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>R I E, t. 31, 15 fév. 1896, p. 105-111.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Sur les trois Cuirassés Français «Justice, Liberté, Vérité».</i></p>
<p>Lettre adressée à M. <span class="smcap">A. Hébrard</span>, directeur du journal <i>Le
Temps</i>, par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>, Représentant du Gouvernement Français
aux Fêtes organisées par la Ville et l'État de New York en
l'honneur de <span class="smcap">Hudson</span> et de <span class="smcap">Fulton</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Le Temps</i>, 49<sup>e</sup> a., n<sup>o</sup> 17628, 2 oct. 1909, in-fol., p. 1.</li>
</ul>
<h3 id="c_76"><a href="#toc">PRÉFACES. ANALYSES.</a></h3>
<p class="item"><b>1.</b> <i>Préface de l'Ouvrage de</i> M. <span class="smcap">E. Fabry</span>,</p>
<p class="art">Intitulé <i>Traité de Mathématiques générales</i>.</p>
<ul class="pubref">
<li>Paris, Hn., 1909, gr. in-8, p. <span class="smallcap">V-X</span>.—B S M, 2<sup>e</sup> s., t. 32, 1<sup>re</sup>
p., sept. 1908, p. 253-258.</li>
</ul>
<p class="item"><b>2.</b> <i>Avertissement du «Bulletin des Sciences mathématiques et
astronomiques».</i></p>
<p class="art">Ce <i>Bulletin</i> est publié sous la Direction de la Commission des
Hautes Études, depuis le mois de janvier 1870.</p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, janv. 1870, p. <span class="smallcap">VII-VIII</span>;—2<sup>e</sup> s., t. 9, 1<sup>re</sup> p.,
janv. 1885, p. 5.</li>
<li>Dans l'Ouvrage intitulé <i>Rapports des Directeurs de Laboratoires et de
Conférences de l'École pratique des Hautes Études</i>, 1868-1877, le
Président de la Section des Sciences mathématiques, M. <span class="smcap">Chasles</span>, a fait
reproduire une partie de cet Avertissement et donner un aperçu des
matières contenues dans le <i>Bulletin</i>, de 1870 à 1877: Paris, I. N.,
1879, in-4, p. 6-7.</li>
</ul>
<p class="item"><span class="pagenum" id="Page_72">72</span>
<b>3</b> à <b>6.</b> <i>Avant-Propos du Tome I</i>, <i>Avertissement du Tome II</i>, <i>et
Notes dans les Tomes I et II des</i> «<i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fourier</span>».</p>
<p class="art">Publiées par M. <span class="smcap">G. Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Fourier</span>, t. I, 1888, p. <span class="smallcap">V-IX</span>, 16-17, 117, 120,
124, 130, 150, 158, 166, 191-193, 206, 208-209, 233, 234, 245,
260, 271-273, 283-284, 313, 329-330, 336, 341, 344, 357,
361-362, 376, 404, 409, 418, 437-438, 443, 457, 460, 462, 480,
492-493, 499, 506, 508-509, 511-512;—t. II, 1900, p. <span class="smallcap">V-VIII</span>,
17-18, 93-94, 148, 149, 215, 248, 250-251, 275-276, 310-314,
320-321, 525-526, 617.—B S M, t. 12, mars 1888, p. 57-59.</li>
<li>Présentation par M. <span class="smcap">G. Darboux</span> de cet Ouvrage à l'Académie des
Sciences: C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 635-636;—t. 110, 21 avril
1890, p. 837.</li>
<li>Appréciation des Notes par <span class="smcap">Émile Picard</span>: R O, t. 1, 30 nov. 1890,
p. 706.</li>
</ul>
<p class="item"><b>7. 8.</b> <i>Avertissement et Notes de la quatrième édition de la</i> «<i>Mécanique
analytique de</i> <span class="smcap">J.-L. Lagrange</span>»,</p>
<p class="art">Publiée par <span class="smcap">Gaston Darboux</span>.</p>
<ul class="pubref">
<li><i>Œuvres de</i> <span class="smcap">Lagrange</span>, t. XI, 24 juin 1888, p. <span class="smallcap">XXI-XXII</span>,
68-69, 87, 99, 104-105, 112, 160, 311, 492-497.</li>
</ul>
<p class="item"><b>9</b> à <b>11.</b> <i>Analyses succinctes d'Ouvrages.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>C R, t. 109, 1889, p. 933;—t. 112, 1891, p. 591;—t. 113, 1891,
p. 1078;—t. 120, 1895, p. 589;—t. 121, 1895, p. 157.</li>
<li>B S M, t. 1, 1870, p. 175;—t. 2, 1871, p. 71, 289;—t. 3, 1872,
p. 33, 168;—t. 4, 1873, p. 39, 278.</li>
<li>B S M, 2<sup>e</sup> s., 1<sup>re</sup> p., t. 3, 1879, p. 248;—t. 18, 1894, p.
241;—t. 19, 1895, p. 57;—t. 20, 1896, p. 23, 276, 278;—t. 24,
1900, p. 195;—t. 27, 1903, p. 343;—t. 28, 1904, p. 97;—t. 29,
1905, p. 31, 32;—t. 32, 1908, p. 48.</li>
</ul>
<p class="item"><b>12.</b> <i>Analyses succinctes de Mémoires.</i></p>
<ul class="pubref">
<li>B S M, t. 1, 1870, p. 157, 159, 198, 200;—t. 2, 1871, p. 263-267
(6), 354-358 (9), 361-364 (8), 366-368 (8);—t. 3, 1872, p. 68,
169, 289;—t. 4, 1873, p. 45-50 (12).</li>
</ul>
<p class="t4 sep4">(<i>Le nombre des Écrits de</i> M. <span class="smcap">Gaston Darboux</span> <i>est de</i> 419).</p>
<hr class="full" style="margin-top: 4em;" />
<table summary="Imprimeur">
<tr>
<td style="font-size: 0.8em; text-align: left;">44297</td>
<td class="tdt"><p class="t4">Paris.—Imp. <span class="smcap">Gauthier-Villars</span>, 55, quai des Grands-Augustins.</p></td>
<td class="tdr"> </td>
</tr>
</table>
<div class="screenonly box" style="margin-bottom: 2em;">
<p>Expressions mathématiques:</p>
<p id="maths-1" class="sep2"><a href="#form-1">Expression 1</a>: ψ' (√<span class="over"><i>u</i><sup>2</sup> + <i>k</i><sup>2</sup></span> ) <i>u</i>/√<span class="over"><i>u</i><sup>2</sup> + <i>k</i><sup>2</sup></span></p>
<p id="maths-2" class="sep2"><a href="#form-2">Expression 2</a>: ρ<sup>2</sup> <i>d</i>θ/<i>dt</i> = <i>m</i>ρ<sup>2</sup> + <i>n</i></p>
<p id="maths-3" class="sep2"><a href="#form-3">Expression 3</a>: ρ <i>d</i>ρ/<i>dt</i> = <i>k</i> √<span class="over"> –F(ρ<sup>2</sup>)</span></p>
</div>
<div>*** END OF THE PROJECT GUTENBERG EBOOK 42310 ***</div>
</body>
</html>
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