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diff --git a/38034-8.txt b/38034-8.txt new file mode 100644 index 0000000..730d375 --- /dev/null +++ b/38034-8.txt @@ -0,0 +1,4503 @@ +The Project Gutenberg EBook of Paul Appell, by Ernest Lebon + +This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with +almost no restrictions whatsoever. You may copy it, give it away or +re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included +with this eBook or online at www.gutenberg.org + + +Title: Paul Appell + Biographie, Bibliographie Analytique des Écrits + +Author: Ernest Lebon + +Release Date: November 16, 2011 [EBook #38034] + +Language: French + +Character set encoding: ISO-8859-1 + +*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK PAUL APPELL *** + + + + +Produced by Laura Wisewell, Eleni Christofaki and the +Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net +(The original copy of this book was generously made +available for scanning by the Department of Mathematics +at the University of Glasgow.) + + + + + + + + + +NOTES SUR LA TRANSCRIPTION: + +Les erreurs clairement introduites par le typographe ont été corrigées. +Une liste d'autres corrections faites se trouve à la fin du livre. + +Les caractères imprimés en exposant dans l'original dont l'abréviation +n'est pas évidente ou non courante sont indiqués comme^{cela}, les +caractères imprimés en indice dans l'original sont indiqués +comme_{cela}. + +Dans les formules mathématiques le symbole D rond de la déviation +partielle est indiqué: [d]. La translitération des caractères grecs qui +correspondent aux fonctions mathématiques sont inclus en [crochet]. + + Marquage: _mots en italique_ + =mots en gras= + [vx]: caractère avec caron dessus, le "x" représente le + caractère accentué + + + + +PAUL APPELL + + + + +PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON. + + * * * * * + +Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris. + +=Histoire abrégée de l'Astronomie.= Petit in-8, en caractères +elzévirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 Carte +du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronné par l'Académie Française_). 8 fr. + +=Théorie et Application des Sections homothétiques de +deux quadriques.= Grand in-8, avec 9 figures; 1884. 2 fr. + +SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des +Écrits_. Grand in-8 (28-19), papier de Hollande, avec un portrait +en héliogravure (_Collection honorée d'une Souscription +de l'Académie des Sciences_): + + =Henri Poincaré=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juillet 1909. 7 fr. + + =Gaston Darboux=, 1 vol. de VIII-72 p., 10 Janvier 1910. 7 fr. + + =Émile Picard=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juin 1910. 7 fr. + + + * * * * * + +Chez MM. Delalain Frères, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris. + +=Traité de Géométrie Descriptive= (comprenant la =Géométrie +Cotée=). 2 vol. grand in-8. + + Ier VOLUME. _Classe de Mathématiques_, 286 épures dans le + texte; 3e éd., 1901. 5 fr. + + IIe VOLUME. _Classe de Mathématiques spéciales_, 199 épures + dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches in-4 gravées; + 1882. 12 fr. + +=Table de Caractéristiques relatives à la base 2310 des +Facteurs Premiers d'un nombre inférieur à 30030.= Gr. in-8, +12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage honoré d'une +Subvention de l'Association Française pour l'Avancement des +Sciences_). 1 fr.50 + + + + +[Illustration: _Héliog. Dujardin_ _Phot. Pirou_ + +_Imp. Ch. Wittman_] + + + + +SAVANTS DU JOUR + + +PAUL APPELL + +BIOGRAPHIE, + +BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES ÉCRITS, + + +PAR + +Ernest LEBON, + + Agrégé de l'Université, + Lauréat de l'Académie Française, + Membre des Académies de Lisbonne et de Metz, + et de la Société royale des Sciences de Liége. + +[Illustration: [Grec: AEI O ThEOS GEÔMETREI]] + +PARIS, + +GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE + +DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, + +Quai des Grands-Augustins, 55. + + +10 NOVEMBRE 1910. + +(Tous droits réservés.) + + + + +TABLE DES MATIÈRES. + + + Pages. + + Abréviations VI + + SECTION I.--=BIOGRAPHIE.= + + Notice sur M. PAUL APPELL 1 + + Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Décorations 11 + + SECTION II.--=ANALYSE MATHÉMATIQUE.= + + Rapport de CH. HERMITE sur le Mémoire présenté par M. PAUL APPELL + au Concours ouvert par le Roi OSCAR II 15 + + Ouvrages 20 + + Mémoires. Notes: _Analyse pure: 1º Fonctions d'un point analytique; + 2º Séries, Intégrales définies, Généralités sur les fonctions d'une + variable; 3º Fonctions périodiques et doublement périodiques d'une + variable, Périodicité générale; 4º Fonctions de plusieurs + variables, Fonctions abéliennes, Fonctions de deux variables à 2, 3 + ou 4 paires de périodes, Fonctions hypergéométriques de deux + variables, Inversion des intégrales multiples; 5º Équations + différentielles ordinaires, Invariants; 6º Équations aux dérivées + partielles, Potentiels triplement périodiques, Potentiels + multiformes.--Analyse appliquée à l'Algèbre_ 21 + + Article 38 + + SECTION III.--=GÉOMÉTRIE.= + + Rapport de M. GASTON DARBOUX sur le Prix BORDIN en 1885 39 + + Mémoires. Notes: _Géométrie infinitésimale. Géométrie analytique_ 42 + + Article 45 + + SECTION IV.--=MÉCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.= + + Ouvrages 46 + + Mémoires. Notes: _Mécanique rationnelle. Physique mathématique_ 51 + + SECTION V.--=HISTOIRE DES SCIENCES.= + + Discours. Discours nécrologiques. Notices nécrologiques. Rapports. + Articles 60 + + SECTION VI.--=ÉDUCATION ET ENSEIGNEMENT.= + + Discours. Conférence. Rapports. Articles 63 + + SECTION VII.--=PUBLICATIONS DIVERSES.= + + Questions proposées. Leçons. Rapports. Préfaces. Analyses 68 + + + + +ABRÉVIATIONS. + + + AAWB _Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu + Berlin._ Berlin, in-4. + + AB L'_Aérophile_. Revue mensuelle illustrée de l'Aéronautique et + des Sciences qui s'y rattachent. Directeur-Fondateur: GEORGES + BESANÇON. Paris, in-4. + + AEN _Association amicale de Secours des anciens Élèves de l'École + Normale supérieure._ Paris, H., in-8. + + AFAS _Comptes rendus des Sessions de l'Association Française pour + l'Avancement des Sciences._ Paris, rue Serpente, 28, gr. in-8. + + AFSMa _Annales de la Faculté des Sciences de Marseille._ Paris, + G. M., in-4. + + AFST _Annales de la Faculté des Science de l'Université de Toulouse_ + pour les Sciences mathématiques et les Sciences physiques. + Paris, G.-V., in-4. + + AJM _American Journal of Mathematics_, edited by FRANK MORLEY, + published under the Auspices of the JOHNS HOPKINS University. + Baltimore, in-4. + + AM _Acta Mathematica._ Journal fondé et rédigé par G. + MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4. + + AMB _Annali di Matematica pura ed applicata_ già diretti da + FRANSCESCO BRIOSCHI, continuati dai Prof. L. BIANCHI,... + Milano, C. R., in-4. + + AMLB _Annuaire des Mathématiciens_, 1901-1902, publié sous la + direction de C.-A. LAISANT et AD. BUHL. Paris, C. N., 1902, + puis G.-V., in-16. + + AMPG _Archiv der Mathematik und Physik_, Gegründet 1841 durch. J.-A. + GRUNERT, Her. von E. LAMPE,... Leipzig, B. G. T., gr. in-8. + + ASAPP _Annaes scientificos da Academia polytechnica do Porto_, + publicados sobra direcção de F. GOMES TEIXEIRA. Coïmbre, gr. + in-8. + + ASEN _Annales scientifiques de l'École Normale supérieure._ + Paris, G.-V., in-4. + + BAES _Bulletin trimestriel de l'Association des Élèves de Sèvres._ + Paris, F.-D., gr. in-8. + + BAMS _Bulletin of the American mathematical Society._ Lancaster, + PA., and New York, the MACMILLAN Society, 2^{d} s., in-8. + + BBA _Bulletin de la Bibliothèque américaine_ (_Amérique latine_). + Paris, H., in-8. + + BBSL _Bollettino di Bibliografia et Storia delle Scienze + matematiche_, pubblicato par cura di GINO LORIA, Torino, + C. C., gr. in-8. + + BSFB _Bulletin scientifique de la France et de la Belgique_, publié + par ALFRED GIARD. Paris, Laboratoire d'Évolution des Êtres + organisés, 3, rue d'Ulm, gr. in-8. + + BSM _Bulletin des Sciences mathématiques_, fondé en 1870 par GASTON + DARBOUX, publié par GASTON DARBOUX, ÉMILE PICARD et JULES + TANNERY. De 1870 à la fin de 1884, le titre fut _Bulletin des + Sciences mathématiques et astronomiques_. Paris, G.-V., gr. + in-8. + + BSMF _Bulletin de la Société mathématique de France._ Paris, G.-V., + gr. in-8. + + BSP _Bulletin de la Société philomathique de Paris._ Paris, S., de + 1864 à 1888, in-8; ensuite gr. in-8. + + CMF _C[va]sopis pro pe[vs]tov[va]ni mathematiky a fysiky_, redigu jí + K. PETR, BOH. KU[VC]ERA. Praze, B. ST[VY]BLA, gr. in-8. + + CR _Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie des + Sciences_. Paris, G.-V., in-4. + + ECC Affaire DREYFUS. La Revision du Procès de Rennes. Enquête de la + Chambre criminelle de la Cour de Cassation, 5 mars-19 novembre + 1904. Paris, Ligue des Droits de l'Homme, 1, rue Jacob, 1908, + 1909, gr. in-8. + + EM _L'Enseignement mathématique_ dirigé par C.-A. LAISANT et H. + FEHR. Paris, G.-V., et Genève, GEORG, gr. in-8. + + ESMEF _Encyclopédie des Sciences pures et appliquées_. Édition + française publiée d'après l'édition allemande sous la direction + de JULES MOLK. Paris, G.-V., gr. in-8. + + IdM _Idées modernes_, Revue mensuelle. Paris, D. P., gr. in-8. + + IF _Institut de France_. Paris, F.-D., in-4. + + IM _L'Intermédiaire des Mathématiciens_ fondé en 1894 par C.-A. + LAISANT et ÉMILE LEMOINE. Paris, G,-V., in-8. + + IMB _Inauguration du Monument_ BICHAT _et des nouveaux Instituts de + la Faculté des Sciences de Nancy_. Nancy, 13 juin 1909, gr. in-8. + + JC _Journal für die reine und angewandte Mathematik_. Beg. von A. + L. CRELLE. Her. von K. HENSEL. Berlin, G. R., in-4. + + JEP _Journal de l'École Polytechnique_. Paris, G.-V., in-4. + + JFM _Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik_. Beg. von CARL + OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin, G. R., gr. in-8. + + JL _Journal de Mathématiques pures et appliquées_ fondé par J. + LIOUVILLE, rédigé par CAMILLE JORDAN. Paris, G.-V., in-4. + + JO _Journal Officiel de la République Française_. Paris, 31, quai + Voltaire, in-4. + + JS _Journal des Savants_. Paris, H., in-4. + + JST _Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas_ publicado + pelo Dr F. GOMES TEIXEIRA. Coïmbre, gr. in-8. + + LCD _Literarisches Centralblatt für Deutschland_. Beg. von FREDRICH + BARNCKE. Her. von EDWARD BARNCKE. Leipzig, E. AVENARIUS, in-4. + + MA _Mathematische Annalen_. Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH und + CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig, B. G. T., gr. + in-8. + + MAWB _Monatsberichte der königlich Preussischen Akademie der + Wissenschaften zu Berlin_. Berlin, gr. in-8. + + MSAS _Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie des Sciences + de l'Institut de France_. Paris, I. N., in-4. + + MMP _Monatshefte für Mathematik und Physik_. Her. von G. V. + ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien, J. EISENSTEIN, + gr. in-8. + + Ms _Mathesis_. Recueil mathématique publié par P. MANSION et J. + NEUBERG. Gand, AD. HOSTE; Paris., G.-V., gr. in-8. + + NAM _Nouvelles Annales de Mathématiques_, fondées en 1842 par + GÉRONO et TERQUEM, dirigées par C.-A. LAISANT, C. BOURLET et + R. BRICARD. Paris, G.-V., in-8. + + NAW _Nieuw Archief voor Wiskunde_ onder redactie van J. C. KLUYVER, + D. J. KORTEWEG en P. H. SCHOUTE. Amsterdam, DELSMAN en + NOLTHENIUS, gr. in-8. + + NC _Il nuovo Cimento_, Organo della _Società italiana di Fisica_, + pubblicato per cura dei Direttori.... Pisa, PIERACCINI, gr. + in-8. + + NTM _Nyt Tidsskrift for Matematik_, Redigeret of C. JUEL og V. + TRIER. Kobenhavn, JUL. GJELLERUP, in-8. + + ÖS _Öfversigt af kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar_. + Stockholm, P. A. NORSTEDT, in-8. + + RB _Revue Politique et littéraire_, _Revue bleue_, fondée par + EUGÈNE YUNG. Directeur: FÉLIX DUMOULIN. Paris, 41 _bis_, rue + de Châteaudun, in-4. + + RBB _Revue générale de Botanique_, dirigée par M. GASTON BONNIER, + Paris, 1, rue DANTE, gr. in-8. + + RCMP _Rendiconti del Circolo matematico di Palermo_. Palermo, gr. + in-8. + + RIE _Revue internationale de l'Enseignement_ publiée par la Société + de l'Enseignement supérieur. Rédacteur en chef: FRANÇOIS + PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr. in-8. + + RM _La Revue du Mois_. Directeur: ÉMILE BOREL. Paris, H. LE + SOUDIER, gr. in-8. + + RMa Ministère de la Marine. _Revue Maritime_. Paris. R. CHAPELOT + et C^{ie}, gr. in-8. (Rédaction, 2, rue Royale.) + + RMS _Revue de Mathématiques spéciales_. Paris, N., in-4. + + RO _Revue générale des Sciences pures et appliquées_. Directeur: + LOUIS OLIVIER. Paris, in-4. + + RQS _Revue des Questions scientifiques_, publiée par la Société + scientifique de Bruxelles. Bruxelles; Louvain, à partir de + 1896. 11, rue des Récollets, gr. in-8. + + RR _Revue scientifique. Revue rose_. Directeur de la rédaction: + CH. MOUREU. Paris, 41 _bis_, rue de Châteaudun, in-4. + + SSS _Compte rendus du Congrès des Sociétés savantes de Paris et des + départements, Section des Sciences_. Paris, 1. N., gr. in-8. + + UPR Académie de Paris. Conseil général des Facultés ou Conseil de + l'Université de Paris, à partir de 1895-1896. _Rapports sur les + travaux et les actes des Établissements d'Enseignement supérieur + pendant l'année scolaire..._ Paris, gr. in-8. + + WM _Wiadomosei matematyczne_. Rédigé en polonais. Rédacteur et + éditeur: S. DICKSTEIN. Warszawa, Marszalkowska, 117, gr. in-8. + + ZMP _Zeitschrift für Mathematik und Physik_. Her. von O. SCHLÖMILCH + und M. CANTOR. Leipzig. B. G. T., gr. in-8. + + aa. aargang. + + Afd. Afdeling. + + Abt. Abteilung. + + Bd. Band. + + Beg. Begründet. + + c. cahier. + + D. Deel. + + d. R. dritte Reihe. + + f. fascicule. + + Ht. Heft. + + Her. Herausgegeben. + + J. Jahrgang. + + Lit. Literaturberichte. + + n. s. nouvelle série, new series. + + R. Ro[vc]nick. + + T. R. Tweede Reeks. + + S. Seite. + + s. série, series. + + A. C. Armand Colin. + + B. G. T. B. G. Teubner. + + C. C. Carlo Clausen. + + C. D. Ch. Delagrave. + + C. N. C. Naud. + + C. R. C. Rebeschini di Turati. + + D. Delalain Frères. + + D. P. Dunod et Pinat. + + F. A. Félix Alcan. + + F. D. Firmin-Didot. + + G. C. Georges Carré. + + G. M. G. Masson. + + G.-V. Gauthier-Villars. + + G. R. Georg Reimer. + + H. Hachette et C^{ie}. + + Hn. A. Hermann; Hermann et Fils. + + I. N. Imprimerie nationale. + + N. Nony et C^{ie}. + + + + +PAUL APPELL + +SECTION I. + +BIOGRAPHIE. + + +NOTICE SUR M. PAUL APPELL. + +M. _Paul-Émile_ APPELL naquit à Strasbourg, chef-lieu de l'ancien +département du Bas-Rhin, le 27 septembre 1855. Son père, Jean-Pierre +Appell, avait un atelier et un petit magasin de teinturerie place +Saint-Étienne, au fond de la cour d'une maison appelée le _Ritterhus_ en +parler strasbourgeois, grande et ancienne construction surmontée de +plusieurs étages de greniers auxquels on accède par un escalier de +pierre tournant dans une tour: ce vieux bâtiment était rempli d'enfants +qui se livraient à des jeux sans fin dans la cour ou dans les greniers. +Le jeune PAUL APPELL fut mis au Collège Saint-Arbogast, dépendant de +l'évêché, dirigé par un homme intelligent et bon, d'une haute +conscience, d'un ardent patriotisme, l'abbé Uhrin. Les vacances se +passaient au village natal de sa mère, Élisabeth Müller, _le +Klingenthal_, situé dans une étroite et longue vallée des Vosges +orientales, entre le mont Sainte-Odile et le Heidenkopf, toute remplie +de la fraîcheur des eaux descendant de la montagne, et des bruits d'une +fabrique d'armes blanches ayant appartenu à l'État Français de Louis XV +à Louis-Philippe. Sa famille était profondément attachée à la France et +aux idées de justice et de liberté mises en action par la Révolution +Française. Son père, comme soldat français, dans une petite opération +militaire en Corse, avait reçu au pied une blessure dont il souffrit +toute sa vie. Son frère, Charles Appell, né d'un premier mariage, de 13 +ans plus âgé que lui, s'engagea à 17 ans dans l'armée française: il prit +part à la guerre d'Italie et fut envoyé, après la campagne, en congé de +convalescence. Quand le père mourut, en 1869, ce frère aîné devint le +conseiller et l'éducateur du jeune collégien, auquel il fit partager son +amour passionné pour les longues courses dans les solitudes boisées des +Vosges, pour les chasses patientes de la montagne et pour les chasses +abondantes et faciles de la plaine d'Alsace. Il s'établit alors entre +les deux frères une affection étroite, une tendresse virile chaque jour +plus profonde. Pendant que le caractère de l'adolescent était ainsi +développé vers l'action, l'influence d'une mère d'élite, réfléchie et +laborieuse, douce mais obstinée, le poussait au travail régulier et +persévérant. + +Le Collège Saint-Arbogast ayant été fermé en 1868, le jeune PAUL APPELL +passa un an en troisième au petit Séminaire de Strasbourg, et, pendant +l'année scolaire 1869-1870, il suivit les cours de la classe de seconde +du Lycée. La guerre ayant été alors déclarée, il vit arriver la belle +armée d'Afrique, puis les sombres jours, la défaite et l'investissement. +Sa famille était restée à Strasbourg pendant le siège; son frère, après +avoir servi comme ambulancier volontaire sur le champ de bataille de +Woerth, rentra à Strasbourg et s'engagea immédiatement dans la Compagnie +de francs-tireurs commandée par Liès-Bodard, professeur à la Faculté des +Sciences. PAUL APPELL, âgé de 14 ans, chercha à se rendre utile en +aidant, dans une cantine provisoire, installée brasserie Piton, à +nourrir de pauvres gens sans travail et sans ressources. Après la +capitulation, tous les établissements d'enseignement étant fermés en +Alsace, il fut envoyé au Klingenthal. Son frère Charles, sorti de la +ville en échappant aux Allemands, put rentrer en France par le Hohwald +et les Hautes Vosges, et reprit du service dans la légion +d'Alsace-Lorraine; en 1871, il fut chargé en Alsace, par le Gouvernement +de la Défense Nationale, d'une périlleuse mission, interrompue par +l'armistice. Vinrent alors les événements les plus tristes de tous: +l'élection des derniers députés d'Alsace-Lorraine, leur protestation à +l'Assemblée Nationale contre l'annexion, l'arrachement brutal des deux +Provinces si attachées à la France. La famille Appell dut se séparer: la +mère et le frère Charles restèrent en Alsace et devinrent officiellement +allemands; le jeune PAUL prit un permis d'émigration et alla opter à +Nancy pour la nationalité française. Dans ces séparations douloureuses +qui déchirèrent alors toutes les familles alsaciennes et lorraines, on +ne saurait dire quels sont ceux qui firent le sacrifice le plus grand et +le plus utile, ceux qui partirent, ou ceux qui restèrent. M. PAUL APPELL +a lui-même rappelé les sentiments de ses compatriotes dans le passage +suivant, emprunté au toast qu'il porta au Banquet de l'Inauguration du +Monument Bichat à Nancy, le 13 juin 1909: + +«Messieurs, permettez-moi d'ajouter quelques mots à titre personnel. La +ville de Nancy réveille en moi de douloureux et puissants souvenirs. Je +ne puis oublier que c'est elle qui a accueilli, après la guerre, tant +d'Alsaciens, parmi lesquels je me trouvais, jeune collégien, il y a 37 +ans. Je vois à cette table un grand nombre de mes compatriotes, ayant +passé par les mêmes souffrances. Nous nous sommes trouvés, au lendemain +de la guerre, dans l'affreuse nécessité de déchirer notre personnalité: +nous avons laissé à l'Alsace, à notre petite patrie, notre âme, ce qu'il +y a dans l'homme de plus instinctif et de plus profond, nos plus +délicats, nos plus intimes souvenirs d'enfance, et les tombes de ceux +qui ne sont plus; et nous avons apporté à notre grande patrie, la +France, tout notre coeur, toute notre énergie, toute notre volonté de +consacrer nos forces à son relèvement, et une indestructible +espérance..., une espérance que j'ai vue, ce matin, symbolisée sous mes +yeux par le nom de Strasbourg inscrit sur le drapeau tricolore de vos +étudiants.» + + * * * * * + +Au Lycée de Nancy, de Pâques aux grandes vacances de l'année 1872, M. +PAUL APPELL eut, comme professeur de Mathématiques spéciales, M. +Pruvost, qui, sous l'ignorance d'un écolier ayant travaillé seul, +reconnut d'heureuses dispositions et les encouragea: M. P. APPELL lui en +a gardé une grande reconnaissance. Pendant l'année scolaire 1872-1873, +il suivit l'excellent cours de M. Elliot, successeur de M. Pruvost; il y +fit la connaissance du jeune Henri Poincaré, avec qui il se lia d'une +amitié que la vie a développée et fortifiée. Admis en 1873 à la fois à +l'École Polytechnique et à l'École Normale, il entra, pour des raisons +de famille, à l'École Normale, Section des Sciences. A la fin de la +troisième année, le 20 juin 1876, il soutint une importante thèse de +doctorat ès Sciences mathématiques. En sortant de l'École Normale, il +fut reçu le premier, le 8 septembre 1876, à l'agrégation des Sciences +mathématiques, et il remplit les fonctions de répétiteur d'Analyse et de +Mécanique à l'École pratique des Hautes-Études. Le 1er mars 1878, il +fut nommé maître de conférences de Mathématiques à la Faculté des +Sciences de Paris, et, du 11 novembre 1879 au 25 octobre 1881, il fut +chargé du cours de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de +Dijon. + +Le 4 juillet 1881, M. P. APPELL épousa Mlle Amélie Bertrand, fille +d'Alexandre Bertrand, conservateur du Musée de Saint-Germain-en-Laye, +nièce de Joseph Bertrand et d'Hermite: il devenait ainsi le cousin par +alliance de M. Émile Picard, son conscrit à l'École Normale. + +M. P. APPELL suppléa, en 1881-1882, Briot à l'École Normale et, en +1882-1883, V. Puiseux à la Sorbonne. Il fut nommé le 23 novembre 1886 +professeur de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de Paris, +après avoir été chargé de ce cours pendant deux ans. + + * * * * * + +En 1888, une grande douleur assombrit la vie de M. PAUL APPELL. Son +frère Charles, poussé à de généreuses imprudences par son ardent amour +de la France et par son désir de hâter l'heure de la «justice +immanente», fut arrêté à Strasbourg, sous l'inculpation de haute +trahison envers l'Empire Allemand; après une détention préventive qui +fut un long martyre, il fut traduit devant la Haute-Cour de Leipzig, où +son frère PAUL alla le soutenir de sa présence: il fut condamné à un an +de prison et à neuf ans de forteresse. Le jugement rendait hommage à son +ardent amour pour la France, «son ancienne patrie», et y trouvait des +circonstances atténuantes. Le condamné subit la prison à Cottbus, puis +la forteresse à Magdebourg, avec un courage et une dignité qui en +imposèrent à tous ceux qui l'approchèrent; sa santé s'altérant +gravement, sa peine fut interrompue en 1896, une année avant son terme +régulier. Il revint alors en Alsace au Klingenthal, puis à Strasbourg; +mais ni la liberté, ni l'air natal ne purent le rétablir: il passa de +longs mois sans sortir, vivant de ses souvenirs, se distrayant à suivre +de sa fenêtre la vie profonde de la vieille cathédrale qu'il avait vue, +dans sa jeunesse, pavoisée aux couleurs françaises: il mourut en +1905[1]. + +Trois années auparavant, M. PAUL APPELL avait eu la douleur de perdre sa +mère qui, depuis 1878, avait quitté l'Alsace pour venir vivre auprès de +lui. + + * * * * * + +Les premiers travaux de M. PAUL APPELL, faits sous l'influence de Michel +Chasles, se rapportent à la Géométrie projective. En généralisant la +théorie de l'involution, M. P. APPELL a composé sa thèse de doctorat, +soutenue le 20 juin 1876, qui a pour objet l'étude des propriétés des +cubiques gauches à l'aide d'une relation involutive entre trois éléments +et leur application au mouvement hélicoïdal d'un corps solide. A la fin +de 1876, il a publié, dans un ordre d'idées analogue, la théorie des +courbes gauches unicursales du quatrième ordre. Mais, à partir de 1877, +en suivant les conseils de Bouquet, il s'adonna de préférence aux +recherches sur l'Analyse mathématique. + +En octobre 1878, M. P. APPELL donna le premier exemple de la +détermination d'une singularité d'une fonction développée en série de +MacLaurin, et il appliqua sa méthode au calcul d'une intégrale définie +très générale relative aux séries hypergéométriques de Gauss. Il +s'occupa ensuite, à des points de vue divers, des fonctions périodiques. +En 1881 et en 1882, il publia une étude approfondie des fonctions +périodiques générales, qui conservent la même valeur quand on fait sur +la variable une opération fonctionnelle d'une certaine forme, ou qui se +reproduisent, multipliées par une fonction donnée, quand on fait cette +opération; il donna, comme applications, la théorie d'une classe de +fonctions généralisant les fonctions eulériennes et une méthode +d'intégration de certaines équations différentielles linéaires. A la fin +de 1884, il exposa, pour le développement des fonctions elliptiques en +séries trigonométriques, une méthode élémentaire qui a suggéré à M. H. +Poincaré d'intéressantes remarques. + +De 1882 à 1891, M. P. APPELL s'est occupé tout particulièrement des +fonctions elliptiques et des fonctions doublement périodiques de +deuxième et de troisième espèce, avec ou sans points singuliers +essentiels. En 1884, 1885 et 1886, il a créé une certaine fonction qui +sert d'élément simple dans la décomposition des fonctions doublement +périodiques de troisième espèce; les résultats des recherches qu'il fit +alors ont été exposés en 1886 par M. G.-A. Halphen dans son _Traité des +Fonctions elliptiques_[2], après avoir écrit cet éloge: «C'est M. APPELL +qui, en créant le nouvel élément simple, a conduit cette partie de la +théorie au plus haut degré de perfection.» Au début de l'année 1890, il +a publié une méthode _a priori_ pour représenter une fonction elliptique +par le quotient de deux séries, que l'on peut ensuite ramener aux +fonctions [Theta] en appliquant un théorème démontré en 1887 par +M. C. Guichard. + +Dans la théorie générale des fonctions d'une variable, M. P. APPELL a +donné en 1882 et développé en 1883 un théorème, souvent appliqué, sur le +développement en série d'une fonction holomorphe dans une aire limitée +par des arcs de cercle. Il s'est occupé, en 1882, des fonctions +uniformes d'un point sur une surface de Riemann et de leurs diverses +expressions par l'intégrale de Cauchy, en faisant jouer à l'intégrale +abélienne de seconde espèce le rôle que joue une certaine fonction dans +la théorie relative à un seul feuillet; en 1884, il a étendu à ces +fonctions uniformes des théorèmes dus à Weierstrass et à M. G. +Mittag-Leffler. Aux recherches précédentes se rattache l'important +Mémoire que M. P. APPELL a envoyé au Concours ouvert par le roi de Suède +et de Norvège Oscar II, à l'occasion du 60e anniversaire de sa +naissance, et qui a obtenu une Médaille d'Or le 21 janvier 1889, à la +suite d'un élogieux Rapport de Charles Hermite. Après avoir exposé la +question principale que visait l'Auteur «en entreprenant ces belles et +profondes recherches où il a montré le plus remarquable talent +d'invention», Ch. Hermite conclut que «le travail est l'oeuvre d'un +géomètre de premier ordre et qu'il sera placé au nombre des plus +importantes productions mathématiques». La recherche des coefficients +des développements des fonctions abéliennes en séries trigonométriques +par des formules semblables à celles de Jacobi pour les fonctions +elliptiques a souvent tenté les géomètres: M. P. APPELL, dans ce +Mémoire, a donné, pour exprimer ces coefficients, des formules qui +montrent bien la différence profonde entre les deux problèmes. + +Une partie importante de l'oeuvre analytique de M. P. APPELL a pour +objet l'extension, qui offre souvent de grandes difficultés, à des +fonctions de deux variables, de propositions et théories relatives aux +fonctions d'une variable. Il importe de citer, dans cet ordre d'idées, +les deux extensions suivantes qui ont été faites en 1882 et en 1883: +d'abord, aux fonctions abéliennes, d'un théorème de Liouville sur les +fonctions elliptiques; ensuite à une classe particulière de fonctions de +deux variables, du théorème que M. G. Mittag-Leffler a fait connaître en +1876 sur les fonctions d'une variable. Après avoir découvert en 1880 les +fonctions hypergéométriques de deux variables, M. P. APPELL fit l'étude +analytique générale des équations simultanées aux dérivées partielles +qui se rencontrent dans la théorie de ces fonctions: à l'aide de ces +séries, il représenta les polynomes de Ch. Hermite et de nouveaux +polynomes analogues à ceux de Jacobi; à ces séries, il a rattaché, en +1883, certaines formules de Hansen et de Tisserand; les polynomes +correspondants lui ont permis d'étendre, en 1890, aux intégrales doubles +la méthode de Gauss pour le calcul approché des intégrales simples. Pour +les fonctions de deux variables quadruplement périodiques de troisième +espèce, M. P. APPELL démontra, en 1890, que la célèbre relation de +Riemann entre les périodes subsiste même si la fonction admet des points +singuliers essentiels. En généralisant sa méthode, exposée en 1890, de +représentation des fonctions elliptiques, il est parvenu à établir la +théorie des fonctions de deux variables ayant quatre paires de périodes +et dépourvues de singularités essentielles: d'abord il a montré _a +priori_ que ces fonctions s'expriment par le quotient de deux fonctions +[Theta], puis il en a déduit l'existence d'une relation algébrique entre +trois de ces fonctions. Ces méthodes peuvent être étendues d'elles-mêmes +aux fonctions de _n_ variables à 2_n_ groupes de périodes. Enfin dans ce +même domaine des fonctions [Theta], il a étudié une série d'exponentielles +dont l'exposant est un polynome du quatrième degré du rang _n_, et en a +déduit des fonctions de trois variables admettant un groupe de +substitutions linéaires entières. De ces profondes études il faut +rapprocher des recherches relatives aux fonctions qui vérifient +l'équation de Laplace. De 1883 à 1884, M. P. APPELL a établi, pour les +fonctions harmoniques de trois variables réelles, une théorie qui est +analogue à celle de la partie réelle des fonctions d'une variable +complexe; il définit les pôles, les points singuliers essentiels de ces +fonctions, auxquelles il étend le théorème de M. G. Mittag-Leffler. Il +fait en particulier une étude des fonctions harmoniques à trois groupes +de périodes, analogues à la partie réelle d'une fonction elliptique, +qu'il exprime à l'aide d'un élément analytique construit comme la +fonction Z de Ch. Hermite et la fonction [zeta] de Weierstrass, élément +dont il a de nouveau parlé en 1906. En 1884 et en 1886, il a donné des +applications des fonctions harmoniques à divers problèmes de Physique +mathématique. + +M. P. APPELL a étendu, en 1880 et en 1881, aux équations différentielles +linéaires et homogènes, les théorèmes relatifs aux fonctions symétriques +des racines d'une équation algébrique et à la transformation des +équations algébriques. De 1882 à 1887, il a intégré une classe +particulière d'équations différentielles linéaires binomes à +coefficients algébriques et d'équations différentielles linéaires dont +l'intégrale générale est méromorphe sur une surface de Riemann et dont +les cycles sont permutables. Puis, dans son Mémoire couronné en 1889, il +a classé les équations différentielles linéaires à coefficients +algébriques, dans le cas où l'intégrale générale n'admet, sur une +surface de Riemann, d'autres singularités que des pôles et des points +critiques logarithmiques, en généralisant la classification des +intégrales abéliennes. Aux équations différentielles algébriques et +homogènes par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées, mais non +linéaires, il a montré que l'on peut étendre la théorie des invariants, +d'abord en 1887, quand ces équations sont du premier ordre et +définissent la dérivée comme fonction rationnelle de l'inconnue, puis, +en 1889, quand elles sont du second ordre, homogènes et du second degré +par rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées première et +seconde. Dans le domaine des équations différentielles aux dérivées +partielles, il importe de citer l'extension, publiée en 1880, d'un +théorème de Fuchs aux équations simultanées généralisant celles de la +théorie des fonctions hypergéométriques ainsi que l'intégration, en +1882, d'une équation dont un cas particulier avait été rencontré par +Euler dans ses recherches relatives à la propagation du son. + +Le principal travail de M. P. APPELL en Géométrie infinitésimale est une +étude approfondie du problème des déblais et des remblais, traité +d'abord par Monge, proposé par l'Académie des Sciences comme question de +Concours pour le prix Bordin. Le Mémoire que M. P. APPELL présenta fut +couronné le 21 décembre 1885, conformément aux conclusions d'un beau +Rapport de M. Gaston Darboux, qui s'exprime ainsi au cours d'une analyse +remplie de précieux renseignements historiques: «C'est un travail de +haute valeur où sont employés, alternativement et avec le plus grand +succès, les ressources de la Géométrie et les méthodes de l'Analyse +moderne». + +M. P. APPELL fut amené par ses fonctions à faire une étude approfondie +de la Mécanique rationnelle. Un théorème curieux, publié en décembre +1878 et relatif à l'interprétation des valeurs imaginaires du temps, lui +permit de déduire d'une même intégration les deux mouvements que prend +un système sous l'action de deux champs de force, égaux et de sens +opposés. Dans une Note et un Mémoire, parus en 1886 et en 1888, il a +ramené l'intégration des équations du mouvement d'un fil flexible et +inextensible dans un plan à l'intégration d'une équation aux dérivées +partielles du quatrième ordre. Le 4 février 1889, M. P. APPELL a, le +premier, proposé d'employer en Mécanique la méthode, si féconde en +Géométrie, de transformation des figures par projection centrale. Ses +travaux poursuivis en 1890, 1892 et 1895 ont suggéré les recherches de +plusieurs géomètres, notamment de MM. E. Goursat, Paul Painlevé, P. +Staeckel et S. Dautheville. Enfin, en 1890 et en 1892, il a établi, dans +la théorie de la chaleur, des propositions ayant pour but principal la +recherche, quand elle est possible, des états antérieurs. + + * * * * * + +Toutes ces remarquables recherches attirèrent l'attention de l'Académie +des Sciences; M. P. APPELL, après avoir obtenu le prix Bordin en 1885 +pour son Mémoire sur les déblais et les remblais, les prix Poncelet en +1887 et Petit d'Ormoy en 1889 pour l'ensemble de ses travaux, fut élu, +le 7 novembre 1892, membre de ce corps savant, dans la Section de +Géométrie. Pendant les années qui suivirent cette élection, il continua +ses recherches en Analyse pure et en Analyse appliquée à la Mécanique. + + * * * * * + +On sait quelle est l'importance du problème de l'inversion des +intégrales simples: en 1897, M. P. APPELL a montré comment on peut +définir le problème de l'inversion des intégrales doubles et multiples, +par la considération d'un champ d'intégration dépendant de plusieurs +paramètres variables. + +Les équations de Lagrange ne sont applicables qu'aux systèmes, dits +_holonomes_, dont les liaisons s'expriment en termes finis. M. P. APPELL +a donné, le 28 août 1899, une autre forme générale des équations de la +Dynamique s'appliquant à tous les systèmes sans frottement, holonomes ou +non, et reposant sur l'emploi de l'énergie d'accélération à la place de +l'énergie de vitesse. Les études, publiées en 1903 et en 1909, sur les +fonctions ayant des significations indépendantes du choix des axes, +l'ont conduit à d'importants résultats relatifs aux fonctions et aux +vecteurs de points en Hydrodynamique et au problème du mouvement d'un +fil. Au Congrès des Sociétés savantes, en 1910, il a donné une équation +fonctionnelle pour l'équilibre d'une masse liquide en rotation et +soumise à l'attraction newtonienne. La question du problème de +l'extinction du frottement, dans le cas d'un système matériel présentant +certains caractères réalisés dans la plupart des systèmes usuels, a été +signalée par M. P. APPELL dans un Discours prononcé, le 4 août 1905, au +Congrès tenu à Cherbourg par l'Association Française pour l'Avancement +des Sciences; puis résolue d'une manière précise dans deux Notes, parues +en 1907, qui peuvent être regardées comme le point de départ +d'intéressantes recherches se rapportant à la Mécanique et à la +Physique. Il convient de signaler encore les extensions, faites en 1892 +et en 1893, des équations de Lagrange au cas où il y a frottement et à +la théorie du choc et des percussions; l'intégration, faite en 1899, des +équations du mouvement d'un corps pesant de révolution roulant par une +arête circulaire sur un plan horizontal; les recherches, publiées en +1899 et en 1904, sur l'équilibre d'un flotteur avec un chargement +liquide et sur la théorie d'un appareil à déterminer la position et la +masse des balourds. Tous ces travaux de M. P. APPELL ont trouvé leur +place dans son _Traité de Mécanique rationnelle_, dont la publication a +été commencée en 1893: les diverses éditions des trois volumes de cet +Ouvrage, qui est très apprécié, sont analysées au début de la IVe +Section de cet Opuscule. + + * * * * * + +Le 1er avril 1903, M. P. APPELL fut élu Doyen de la Faculté des +Sciences de l'Université de Paris et, en 1904, membre du Conseil +supérieur de l'Instruction publique; de plus, il fait partie de la +section permanente de ce Conseil. Ces fonctions absorbantes l'ont +contraint à consacrer la plus grande partie de son activité à l'étude +des questions relatives à l'organisation de l'Enseignement supérieur en +France. Ses idées sur l'éducation et les études sont exposées dans +plusieurs Discours et Articles, et, plus particulièrement, d'abord dans +la Conférence sur l'Enseignement supérieur des Sciences, qu'il a faite, +en février 1904, à l'École des hautes études sociales et qui a été +suivie d'une intéressante discussion résumée par M. Clément Colson; +ensuite dans un long Rapport que la Commission interministérielle des +Grandes Écoles approuva en juillet 1904 et dont les diverses résolutions +ont été appliquées dans les Programmes de l'Enseignement secondaire. En +outre, depuis 1906, M. P. APPELL s'est efforcé d'établir des relations +cordiales et suivies entre les milieux savants Nationaux et Américains, +en sa qualité de Président du Conseil de direction du Groupement des +Universités et Grandes Écoles de France pour les rapports avec +l'Amérique latine. + + * * * * * + +M. PAUL APPELL a une attitude bienveillante et une physionomie ouverte +qui inspirent la confiance absolue et qui engagent à s'ouvrir +complètement à lui. Comme il possède l'art de dénouer les liens d'une +affaire compliquée, il rend, pour les questions administratives les plus +délicates, de grands services aux Conseils et aux Ministères qui +sollicitent son avis. Lorsqu'il enseigne, il expose avec tant de clarté +les points les plus difficiles des théories que ses auditeurs, en +sortant du cours, se croient capables de répéter, immédiatement et sans +embarras, les explications qu'ils ont entendues. Aimant la jeunesse +laborieuse et gaie, il accueille toujours avec cordialité les étudiants +qui viennent demander un renseignement ou un conseil. Il a beaucoup lu: +toutes les productions de l'esprit l'intéressent. En Sciences, hors de +l'Analyse et de la Mécanique qui sont l'objet de ses recherches +favorites, il s'occupe tout spécialement de Géologie et d'Astronomie. + +La vie de M. PAUL APPELL a toujours été d'une extrême simplicité, en +rapport avec les traditions alsaciennes; on peut dire qu'elle a été +partagée entre deux sentiments: l'amour du travail et de l'action +scientifique, le désir passionné de voir de nouveau réunies sa grande et +sa petite patrie, la France et l'Alsace. Tous les ans, pendant les +grandes vacances, il va se reposer et songer dans le pittoresque pays +alsacien où son enfance s'est écoulée heureuse, dans les forêts des +Vosges dont il a pénétré le charme grave et profond, en chassant avec +son malheureux frère, et qu'il aime maintenant à parcourir en promeneur +et à faire connaître à ses amis de France. + + E. L. + + +NOTES. + +[1] CHARLES APPELL est né à Strasbourg le 20 avril 1842, place +Saint-Étienne, dans la maison appelée le _Ritterhus_. Il a été arrêté le +27 janvier 1888, condamné le 9 juillet 1888 à 1 an de prison, 9 ans de +forteresse et à 10 260 marks de frais de justice. Mis en liberté le 20 +décembre 1896, un an avant l'expiration de sa peine, il est mort le 22 +mars 1905. Le Musée de Strasbourg contient son portrait dû au peintre +Alsacien BEYER. On trouve de nombreux détails sur la vie de CHARLES +APPELL dans les Journaux suivants: + +_Journal d'Alsace-Lorraine_, Strasbourg, 23 et 25 mars 1905; 27 mars +1905, petite édition du Lundi (avec un portrait), + +_Strassburger Bürger-Zeitung_, 23 mars 1905. + +_Le Messager d'Alsace_, Paris, 60, rue de La Rochefoucauld, 25 mars 1905 +(avec un portrait), 1er avril, 8 avril (avec un portrait), 15 avril +1905 (avec l'Arrêt de la Haute-Cour de Leipzig). + +_Le Temps_, Paris, 24 mars 1905. + +_L'Écho de Paris_, Paris, 27 mars 1905. + +[2] _Traité des Fonctions elliptiques et de leurs Applications_, par +G.-H. HALPHEN, Paris G.-V., 1re P., 1886, gr. in-8, p. 468-483. + + +GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DÉCORATIONS. + +PAUL-ÉMILE APPELL, + +Né à Strasbourg (Bas-Rhin, France) le 27 septembre 1855. + + +Élève au Collège SAINT-ARBOGAST, à Strasbourg, de 1864-1868. + +Élève au petit Séminaire de Strasbourg, pendant l'année scolaire +1868-1869. + +Élève au Lycée de Strasbourg, pendant l'année scolaire 1869-1870. + +Élève en Mathématiques spéciales au Lycée de Nancy, pendant l'année +scolaire 1872-1873. + +Bachelier ès Lettres, _reçu_ à Nancy, le 9 novembre 1871. + +Bachelier ès Sciences, _reçu_ à Nancy, le 14 novembre 1871. + +_Admis le second_ à l'École Normale supérieure, Section des Sciences, le +11 août 1873 et le _troisième_ à l'École Polytechnique, le 14 octobre +1873. + +Élève à l'École Normale supérieure, Section des Sciences, pendant la +période triennale d'octobre 1873 à août 1876. + +Licencié ès Sciences mathématiques, _reçu_ le 8 juillet 1875. + +Licencié ès Sciences physiques, _reçu_ le 25 juillet 1875. + +Docteur ès Sciences mathématiques de la Faculté des Sciences de Paris, +_reçu_ le 20 juin 1876. + +Agrégé des Sciences mathématiques, _reçu le premier_ le 8 septembre +1876. + + +_Chargé_ des fonctions de répétiteur d'Analyse et de Mécanique à l'École +pratique des Hautes-Études, Section des Sciences mathématiques, le 14 +septembre 1876. + +Maître de Conférences de Mathématiques à la Faculté des Sciences de +Paris, du 1er mars 1878 à la fin de l'année scolaire 1878-1879. + +_Chargé_ du Cours de Mécanique rationnelle et appliquée à la Faculté des +Sciences de Dijon, du 11 novembre 1879 au 25 octobre 1881. + +Suppléant de M. BRIOT à l'École Normale supérieure pour les Conférences +de Mécanique et d'Astronomie pendant l'année scolaire 1881-1882. + +_Chargé_, à la Faculté des Sciences de Paris, de Conférences +préparatoires à l'Agrégation des Sciences mathématiques, du 16 décembre +1881 au 15 mars 1883. + +Maître de Conférences de Mécanique et d'Astronomie à l'École Normale +supérieure, _nommé_ le 17 octobre 1882. + +Suppléant de M. V. PUISEUX à la Faculté des Sciences de Paris pour le +Cours d'Astronomie mathématique et de Mécanique céleste, pendant le +second semestre de l'année scolaire 1882-1883. + +_Autorisé_ à se faire suppléer par M. E. PICARD à l'École Normale +supérieure, pour les Conférences de Mécanique et d'Astronomie, du 25 +février 1883 au 30 novembre 1885. + +_Chargé_ du Cours de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de +Paris, le 10 novembre 1883. + +Professeur de Mécanique rationnelle à la Faculté des Sciences de Paris, +_depuis_ le 23 novembre 1885. + +M. P. APPELL, professeur de Mécanique rationnelle à la Sorbonne, et M. +P. PAINLEVÉ, professeur de Mathématiques générales à la Sorbonne, _ont +été autorisés_ à échanger leur enseignement du 19 octobre 1903 au 1er +novembre 1910. + +Membre de la Commission de patronage de l'École pratique des +Hautes-Études, Section des Sciences mathématiques, _depuis_ le 16 +janvier 1901. + +Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, _depuis_ le +1er avril 1903. + +Membre du Conseil académique de Paris et du Conseil de l'Université de +Paris, au titre de Doyen de la Faculté des Sciences, _depuis_ le 1er +avril 1903. + +Membre du Conseil supérieur de l'Instruction publique, _délégué_ par les +Facultés des Sciences, _depuis_ le 31 mai 1904. Membre de la Section +permanente de ce Conseil _depuis_ le 21 juin 1904. + + +_Chargé_ de Conférences de Mathématiques à l'École Normale supérieure +d'Enseignement secondaire pour les Jeunes Filles, à Sèvres, _depuis_ le +13 novembre 1884. + +Répétiteur de Mécanique à l'École Polytechnique, _nommé_ auxiliaire le +1er décembre 1890, _nommé_ adjoint le 30 mai 1895. Démissionnaire le +31 janvier 1909. + +Examinateur d'Admission à l'École Centrale des Arts et Manufactures, +session de 1894. + +Professeur d'Analyse mathématique à l'École Centrale des Arts et +Manufactures, _depuis_ le 1er novembre 1895. + +Président du Jury d'Agrégation des Sciences mathématiques de 1894 à +1903. + +Président du Jury d'Agrégation de Mathématiques de l'Enseignement +secondaire des Jeunes Filles, _depuis_ 1904. + + +Membre de l'Académie des Sciences (Institut national de France), à +Paris, _élu_, dans la Section de Géométrie, le 7 novembre 1892. + + +Membre étranger de l'Académie royale des Lincei, à Rome, _élu_ le 17 +juillet 1904. + + +Membre de la Société Philomathique de Paris, _élu_ le 9 mars 1878. +Membre correspondant du 11 novembre 1879 au 31 décembre 1898. + +Membre associé de l'Académie de STANISLAS, à Nancy, _élu_ le 22 janvier +1904. + + +Docteur _honoris causâ_ en Mathématiques de l'Université royale +Frédéricienne de Christiania, _élu_ le 6 septembre 1902. + + +Au Ministère de l'Instruction publique: + + Membre du Comité des Travaux historiques et scientifiques, _nommé_ + le 7 mars 1893. + + Membre du Comité consultatif des Sciences, _depuis_ le 1er mai + 1903. + + Membre de la Commission relative au Baccalauréat de l'Enseignement + secondaire, _nommé_ le 6 juillet 1904. + + Membre du Conseil des Observatoires de province, _depuis_ sa + création le 15 février 1907. + + Membre de la Commission chargée d'élaborer un projet de statut pour + le personnel auxiliaire (chef des travaux et préparateurs) et le + personnel subalterne (mécaniciens et garçons) des Facultés, _nommé_ + 15 mars 1910. + + +A l'Université de Paris: + + Membre du Conseil de l'Observatoire de Nice, _depuis_ le 1er + avril 1903. + + Vice-Président du Conseil de perfectionnement de l'Institut + aérotechnique, _depuis_ mars 1910. + + +Membre de la Commission des Inventions intéressant les Armées de terre +et de mer, au Ministère de la Guerre, _nommé_ le 14 juin 1894. + +Membre de la Commission d'Aéronautique, à l'Académie des Sciences, _élu_ +le 27 octobre 1902. + +Membre du Conseil de perfectionnement de l'École Polytechnique, +_délégué_ du Ministère de l'Instruction publique, le 1er novembre +1907. + + +Membre du Comité de rédaction des _Annales scientifiques de l'École +Normale supérieure_, _depuis_ janvier 1882. + +Directeur de la Section de Mécanique dans l'Édition Française de +l'_Encyclopédie des Sciences mathématiques pures et appliquées_, +_depuis_ 1904. + + +Président de la Société mathématique de France, en 1885. + +Membre du Conseil d'Administration de l'Association amicale de Secours +des anciens Élèves de l'École Normale supérieure, _élu_ le 11 janvier +1891. Vice-Président de ce Conseil de 1900 à 1906. Président de ce +Conseil de 1906 à 1908. Administrateur Honoraire _depuis_ 1908. + +Vice-Président du Congrès des Mathématiciens, tenu à Paris du 6 au 12 +août 1900. + +Vice-Président de la Société astronomique de France, à Paris, du 5 avril +1905 au 1er avril 1908. + +Président de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences et +du Conseil d'Administration, du 6 août 1907 au 8 août 1908. _Élu_ +Vice-Président le 7 août 1906. _Élu_ Membre de la Commission permanente +de Publication le 8 août 1908. + +Président du Comité de direction du Groupement des Universités et +Grandes Écoles de France pour les Rapports avec l'Amérique latine, +_depuis_ janvier 1907. + +Président d'honneur de la Section Française de la Commission +internationale de l'Enseignement mathématique, _élu_ le 1er mars +1909. + +Vice-Président du Comité de direction de l'Office national des +Universités et Écoles Françaises, _élu_ le 15 juillet 1910. + + +Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, _élu_ le 12 +octobre 1903 (v. s.). + +Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de +Manchester, _élu_ le 17 avril 1894. + +Membre honoraire de la Société mathématique de Calcutta, _élu_ le 28 +janvier 1910. + + +Médaille d'Or dans le Concours international institué par S. M. le Roi +de Suède et de Norvège OSCAR II, à l'occasion du 60e anniversaire de sa +naissance, _décernée_ le 21 janvier 1889. + +_Décerné_ par l'Académie des Sciences de l'Institut national de France: + + Prix BORDIN (Géométrie), le 21 décembre 1885. + + Prix PONCELET, le 26 décembre 1887. + + Prix PETIT D'ORMOY, le 30 décembre 1889. + + +Officier d'Académie, _nommé_ le 23 avril 1881. + +Officier de l'Instruction publique, _nommé_ le 30 décembre 1886. + +Chevalier de la Légion d'honneur, _nommé_ le 4 mars 1889. + +Officier de la Légion d'honneur, _promu_ le 31 décembre 1895. + +Commandeur de la Légion d'honneur, _promu_ le 30 novembre 1904. + + +Chevalier de l'Étoile Polaire de Suède, _nommé_ le 12 avril 1884. + + + + +SECTION II. + +ANALYSE MATHÉMATIQUE. + + + RAPPORT DE M. CHARLES HERMITE SUR LE MÉMOIRE PRÉSENTÉ PAR M. PAUL + APPELL AU CONCOURS OUVERT PAR S. M. LE ROI DE SUÈDE ET DE NORVÈGE + OSCAR II, ET RÉCOMPENSÉ D'UNE MÉDAILLE D'OR LE 21 JANVIER 1889. + +Les expressions des fonctions elliptiques par des séries simples de +sinus et de cosinus, telles que les donne la formule de FOURIER, ont, à +bien des points de vue, une grande importance en Analyse. Elles ont été +employées avec succès et jouent un rôle important dans beaucoup +d'applications du calcul à la Physique et à l'Astronomie. Elles ont +conduit JACOBI aux formules si remarquables du § 40 des _Fundamenta_, où +le grand géomètre, allant au delà des propositions connues de +l'Arithmétique, obtient le nombre de décompositions d'un entier +quelconque en 2, 4, 6 et 8 carrés, exprimé au moyen des diviseurs de ce +nombre. D'autres résultats, d'une nature plus cachée, sur le nombre des +classes de formes quadratiques de déterminants négatifs, devaient encore +découler de la même source analytique et mettre dans tout son jour +l'étroite correspondance des identités de la théorie des fonctions +elliptiques avec la théorie des nombres. Nous les rappelons +succinctement pour faire comprendre quelles espérances on avait dû +concevoir de la découverte mémorable de GÖPEL et ROSENHAIN, lorsqu'on +eut, sous une forme entièrement semblable à celle des fonctions +elliptiques, les fonctions quadruplement périodiques de deux variables, +inverses des intégrales hyperelliptiques de première classe. Assurément +il était possible de joindre aux expressions de ces nouvelles +transcendantes, par des quotients de fonctions [Theta], des +développements en séries simples de sinus et de cosinus; mais la +détermination effective des coefficients présente les plus grandes +difficultés et n'a pu jusqu'à présent être abordée. Elle est le +principal objet du Mémoire dont nous allons analyser les méthodes et les +résultats. + +I. La solution donnée par JACOBI du problème de la rotation d'un corps +solide autour d'un point fixe, lorsqu'il n'y a pas de forces +accélératrices, a été l'origine d'une notion analytique importante. Les +expressions de l'illustre auteur présentent, en effet, dans le cas le +plus simple, l'exemple de fonctions qui se reproduisent multipliées par +des constantes lorsqu'on augmente la variable de l'une ou l'autre des +périodes. On a reconnu qu'elles constituent un nouveau genre de +fonctions, plus générales que les fonctions doublement périodiques, dont +le rôle comme élément analytique propre se montre dans beaucoup de +questions importantes. Elles s'offrent, en particulier, dans la rotation +d'un corps grave de révolution suspendu par un point de son axe, dans la +recherche de la figure de l'élastique gauche, dans le mouvement d'un +corps solide dans un liquide indéfini, lorsqu'il n'y a pas de forces +accélératrices, etc. Enfin elles donnent une méthode régulière, d'une +application facile, pour effectuer l'intégration des équations +différentielles linéaires d'ordre quelconque, à coefficients doublement +périodiques, dans tous les cas où la solution est une fonction uniforme. +Sous un autre point de vue, ces transcendantes peuvent encore être +considérées comme provenant de l'intégrale elliptique la plus générale +qui aura été mise en exponentielle, en y remplaçant la variable par un +sinus d'amplitude. On peut aussi ne pas faire ce changement et conserver +l'intégrale qui, suivant le contour décrit par la variable, est +susceptible d'une infinité de déterminations. Ces valeurs multiples +s'obtenant par l'addition de constantes, les expressions dont nous +parlons auront la propriété de se reproduire, multipliées par des +facteurs constants, lorsqu'on fait décrire certains chemins à la +variable. Qu'au lieu de considérer la variable sur un plan unique on +recoure à la conception de RIEMANN, de manière à remplacer, par une +fonction à sens unique, affectée de coupures, une expression à +déterminations multiples, on parvient à une quantité dont les valeurs, +lorsqu'on passe d'un bord à l'autre de la coupure, se reproduisent +multipliées par une constante. Nous nous trouvons ainsi amenés à l'idée +fondamentale de l'auteur, à la notion analytique des nouvelles +transcendantes, auxquelles il donne la dénomination de fonctions à +multiplicateurs et dont il établit les propriétés; voici succinctement +les résultats auxquels il est parvenu. + +II. Son point de départ est dans la considération d'une équation +algébrique de genre _p_, et de la surface correspondante de RIEMANN, +rendue simplement connexe au moyen de coupures; ce sont les éléments qui +lui permettent de définir d'une manière complète et précise les +fonctions à multiplicateurs, d'après les conditions suivantes. Elles +seront uniformes sur la surface, elles ne présenteront aucune autre +singularité que des pôles, et elles prendront aux deux bords infiniment +voisins d'une coupure des valeurs qui ne diffèrent que par des +multiplicateurs constants. Ceci posé, voici un premier résultat d'une +grande importance: toutes les fonctions qui satisfont aux conditions +posées, leurs multiplicateurs étant des constantes données d'avance, +peuvent s'exprimer au moyen des intégrales normales de troisième espèce +qui sont attachées à l'équation algébrique. Viennent ensuite plusieurs +théorèmes; le suivant qui est une généralisation de la proposition +célèbre d'ABEL, sur les intégrales de différentielles algébriques, +mérite une attention particulière. Il consiste en ce que la somme des +valeurs que prend une intégrale abélienne de première espèce, aux zéros +d'une fonction à multiplicateurs, est égale à la somme des valeurs qui +correspondent aux infinis de la même fonction, augmentée d'une constante +dépendant uniquement des multiplicateurs. Après avoir déduit de là +d'importantes conséquences sur le nombre des constantes arbitraires +d'une fonction qui a des multiplicateurs et des pôles donnés, l'auteur +démontre qu'il existe en général _p_-1 relations entre les pôles et les +résidus d'une fonction à multiplicateurs, et _p_ dans un cas spécial, +comprenant en particulier celui des fonctions algébriques. Ce cas +spécial intéressant tient à l'existence d'une fonction sans zéros, ni +infinis, et qui admet les multiplicateurs donnés. + +III. Les intégrales de fonctions à multiplicateurs font ensuite le sujet +d'une étude approfondie. L'auteur obtient, à leur égard, un ensemble de +propositions qui correspondent exactement aux théorèmes célèbres de +RIEMANN sur les intégrales abéliennes. Nous indiquerons, comme exemples, +leur classification en intégrales de première espèce qui sont toujours +finies, en intégrales de deuxième espèce n'ayant que des pôles, et en +intégrales de troisième espèce où s'offrent des infinis logarithmiques. +Nous citerons encore cette importante proposition, qu'en général il +existe _p_-1 intégrales de première espèce, linéairement indépendantes, +et _p_ dans le cas particulier dont il a été question précédemment. Les +modules de périodicité de ces intégrales, le long des coupures, sont +liés aux multiplicateurs par des relations qui deviennent identiques +lorsque les multiplicateurs se réduisent à l'unité et que les intégrales +deviennent abéliennes. Entre les modules de périodicité de deux +intégrales de première espèce, à multiplicateurs inverses, existe une +équation qui coïncide, dans le cas particulier des multiplicateurs égaux +à l'unité, avec la relation d'une importance capitale découverte par +RIEMANN, entre les modules de périodicité de deux intégrales abéliennes +de première espèce. Enfin l'auteur forme les intégrales normales de +fonctions à multiplicateurs de deuxième et de troisième espèce; il +établit des relations entre les modules de périodicité de ces +intégrales et leurs multiplicateurs, puis d'autres entre ces modules et +ceux d'une intégrale de première espèce aux multiplicateurs inverses. +L'ensemble de ces résultats rend manifeste l'analogie de la nouvelle +théorie avec celle des intégrales abéliennes; la différence de nature +analytique entre les deux genres de quantités apparaît toutefois dans +cette circonstance, qu'il existe une intégrale de troisième espèce, avec +un seul infini logarithmique, tandis qu'une intégrale abélienne de +troisième espèce possède au moins deux infinis de cette nature. En +dernier lieu, nous signalerons, dans la théorie des intégrales de +deuxième espèce, ce théorème d'un grand intérêt, que toute fonction à +multiplicateurs s'exprime par une somme d'intégrales de seconde espèce, +ayant les mêmes multiplicateurs et devenant chacune infinie en un seul +point. C'est, comme on le voit, la généralisation de la belle formule de +RIEMANN-ROCH, qui représente une fonction algébrique quelconque par une +somme d'intégrales abéliennes de deuxième espèce. + +IV. Nous venons d'indiquer rapidement les points les plus essentiels de +la théorie des fonctions à multiplicateurs. Nous avons montré qu'elle a +pour première origine les fonctions algébriques, leurs propriétés et +celles de leurs intégrales, telles que RIEMANN les a fait connaître; +nous avons montré qu'elles constituent par l'ensemble de leurs +caractères de nouveaux éléments analytiques où l'on retrouve, dans un +sens beaucoup plus général, toutes les propriétés des fonctions +doublement périodiques de deuxième espèce. Il nous faut maintenant +revenir à la question principale que l'auteur a eue en vue en +entreprenant ces belles et profondes recherches où il a montré le plus +remarquable talent d'invention. Son but était d'obtenir les intégrales +définies réelles qui représentent les coefficients des développements, +par la formule de FOURIER, des fonctions elliptiques et des fonctions +abéliennes de deux variables à quatre paires de périodes simultanées. Un +changement de variables le conduit d'abord à des fonctions à +multiplicateurs, et, pour le cas des sinus d'amplitude qu'il traite en +premier lieu, ses principes généraux lui permettent d'obtenir les +coefficients du développement avec autant de simplicité que d'élégance. +En appliquant ensuite la même méthode aux transcendantes de GÖPEL et de +ROSENHAIN, il trouve les coefficients sous la forme d'une fonction +rationnelle des constantes _p_, _q_, _r_ qui figurent dans les fonctions +[Theta] à deux variables, multipliée par une intégrale définie où +entrent deux entiers indéterminés. C'est, pour la théorie des fonctions +abéliennes, un résultat du plus haut intérêt: il donne la solution d'une +question restée jusqu'ici inabordable, sous une forme qui permettra d'en +poursuivre les conséquences; il ouvre la voie pour l'étude approfondie +des développements par la formule de FOURIER, des fonctions abéliennes, +et obtenir pour ces fonctions des développements procédant suivant les +puissances des trois quantités _p_, _q_, _r_. On peut donc attendre de +voir ainsi se combler une grande lacune dans la théorie de ces +transcendantes; on peut donc espérer de voir se rétablir, autant que le +comporte la nature des choses, l'analogie avec les fonctions +elliptiques, dans ce point d'une importance capitale où elles se lient +aux propriétés des nombres. Pressé par la date fixée pour le terme du +concours, l'auteur a dû ajourner ces recherches qui auraient pu devenir +le couronnement de son beau et savant Mémoire. Mais il a grandement +accompli sa tâche en posant les fondements d'une théorie qui ajoute au +domaine de l'Analyse un nouveau genre de fonctions, dont il a encore +indiqué une autre application importante à l'intégration des équations +linéaires d'ordre quelconque à coefficients algébriques. + +Nous pensons, en résumé, que le travail dont nous venons de faire +l'exposé est l'oeuvre d'un géomètre de premier ordre, et qu'il sera +placé au nombre des plus importantes productions mathématiques qui aient +appelé dans ces dernières années l'attention des analystes. + + Paris, 10 Janvier 1889. + + AM, t. 13, 1890, p. VII-XII. + + _Voir_ la Lettre de M. G. MITTAG-LEFFLER: C R, t. 108, 25 fév. 1889, p. + 387. + + +OUVRAGES. + +=1.= NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE M. PAUL APPELL, + + Rédigée par lui-même à l'appui de sa candidature comme membre de + l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie. + + Paris, G.-V., in-4: 1re éd., 1884, 39 p.; 2e éd., 1889, 83 p.; 3e + éd. 1892, in-4, 112 p. + +=2.= THÉORIE DES FONCTIONS ALGÉBRIQUES ET DE LEURS INTÉGRALES, _par_ +PAUL APPELL ET ÉDOUARD GOURSAT. + +_Étude des Fonctions analytiques sur une surface de_ RIEMANN. + + Paris, G.-V., 1895, gr. in-8, x-530 p. + + Préface de CH. HERMITE: p. _a g._ + + Présentation par M. P. APPELL à l'Académie des Sciences: C R, t. + 120, 18 fév. 1895, p. 362-363. + + Analyse par G. KOENIGS: RO, t. 4, 15 fév. 1893, p. 173-174. + + Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., nov. + 1894, p. 242-277. + + Analyse par P. STAECKEL: J F M, Bd. 26, J. 1895, S. 416-425. + + Analyse par ROBERT FRICKE: Z M P, 41. J., 1896, Abt., S. 94-100. + + Analyse par ED. WEYR: C M F, R. 26, 1897, p. 241-246. + + Analyse par C. JUEL: N T M, Afd. B., 8 aa., 1897, p. 91-93. + +=3.= PRINCIPES DE LA THÉORIE DES FONCTIONS ELLIPTIQUES ET APPLICATIONS, +_par_ P. APPELL ET É. LACOUR. + + Paris, G.-V., 1897, gr. in-8, IX-421 p. + + Présentation par M. P. APPELL des fasc. I et II à l'Académie des + Sciences: C R, t. 122, 29 juin 1896, p. 1523-1524;--t. 123, 30 + novembre 1896, p. 932. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 21, 1re p., fév. 1897, p. + 50-55. + + Analyse par P. STAECKEL: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 382-383. + + Analyse: M M P, 8. J., 1897, Lit., S. 17-19. + + Analyse par KOYGOWSKI: W M, t. 1, 1897, p. 118-119. + + Analyse par ROBERT FRICKE: Z M P, 43. Bd., 1898, Abt., S. 140-143. + +=4.= ÉLÉMENTS D'ANALYSE MATHÉMATIQUE, + + A l'usage des Ingénieurs et des Physiciens. + + Cours professé à l'École Centrale des Arts et Manufactures. + + Paris, G. C. et C. N., 10 août 1898, gr. in-8, VI-720 p.;--G.-V., 2e + éd., 1905, gr. in-8, VII-714 p. + + Analyse par A. G. GREENHILL: E M, 1e a., 15 janv. 1899, p. 66-72. + + Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 13, 1897, p. 167-169. + + Analyse par P. MANSION: R Q S, 2e s., t. 15, avr. 1899, p. 596-603. + + Analyse par C. BOURLET: B S M, 2e s., 1er p., t. 23, juin 1899, p. + 136-139,--t. 29, avr. 1905, p. 96. + + Analyse: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 32-33. + + Analyse par S. DICKSTEIN: W M, t. 3, 1899, p. 65-67. + + Analyse par M. CANTOR: Z M P, 44. Bd., 1899, Abt., 5 u. 6 Ht., S. + 153-155. + + Analyse par P. H. SCHOUTE: N A W, T. R., D. 4, 1900, p. 158-160. + + Analyse par H. LIEBMANN: A M P G, d. R., 12. Bd., 1907, S. 81-82. + + +MÉMOIRES. NOTES. + +Analyse pure: + +=1º Fonctions d'un point analytique.= + +=1.= _Sur les intégrales de fonctions à multiplicateurs et leur +application au développement des fonctions abéliennes en séries +trigonométriques._ + + Ce Mémoire a obtenu, le 21 janvier 1889, la Médaille d'Or accordée + par S. M. le Roi de Suède et de Norvège, OSCAR II, à l'occasion du + 60e anniversaire de sa naissance. + + A M, t. 13, 1890, 174 p. + + Rapport de CH. HERMITE: A M, t. 13, 1890, p. VII-XII. + + Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 412-418. + +=2. 3.= _Sur les fonctions uniformes d'un point analytique (x, y)._ + + C R, t. 94, 13 mars 1882, p. 700-703. + + A M, t. 1, 1882-1883, 2 sept. 1882, p. 109-131, 132-144. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., août 1884, p. + 138-142. + +=4.= _Théorèmes sur les fonctions d'un point analytique._ + + C R, t. 95, 9 oct. 1882, p. 624-626. + +=5.= _Sur une classe de fonctions dont les logarithmes sont des sommes +d'intégrales abéliennes de première et de troisième espèce._ + + C R, t. 92, 18 avr. 1881, p. 960-962. + +=6.= _Relations entre les résidus d'une fonction d'un point analytique +(x, y) qui se reproduit, multipliée par une constante, quand le point +(x, y) décrit un cycle._ + + C R, t. 95, 23 oct. 1882, p. 914-919. + +=7.= _Généralisation des fonctions doublement périodiques de seconde +espèce._ + + J L, 3e s., t. 9, janv. 1883, p. 5-24. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., janv. 1885, p. 20-21. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 412-413. + + +=2º Séries. Intégrales définies. Généralités sur les fonctions d' une +variable.= + +=8.= _Sur certaines séries ordonnées par rapport aux puissances d'une +variable._ + + M. P. APPELL donne des exemples de cas où l'on peut reconnaître + l'existence d'un pôle ou d'un point critique pour une fonction + définie par une série entière, et déterminer la partie principale. + + C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 689-692. + +=9.= _Évaluation d'une intégrale définie._ + + Les intégrales évaluées par M. P. APPELL dans cette Note portent sur + des fonctions hypergéométriques; elles comprennent, en particulier, + la réduction de l'intégrale eulérienne de première espèce B(_p_, + _q_) aux fonctions [Gamma], et les formules relatives aux polynomes + qui naissent de la série hypergéométrique et qui ont été considérés + par JACOBI. + + C R, t. 87, 2 déc. 1878, p. 874-876. + +=10.= _Sur la série hypergéométrique et les polynomes de_ JACOBI. + + M. P. APPELL indique quelques applications de l'intégrale définie + dont il a donné l'expression dans la Note nº =9=. + + C R, t. 89, 7 juil. 1879, p. 31-38. + +=11.= _Sur les séries divergentes à termes positifs._ + + M. P. APPELL donne divers théorèmes sur les séries divergentes + numériques et sur les séries ordonnées par rapport aux puissances + d'une variable, généralisant ceux de la Note nº =8=. + + A M P G, 64. Teil, 16 sept. 1879, S. 387-392. + +=12.= _Développement en série entière de_ (1 + _ax_)^{1/_x_}. + + A M P G, 65. Teil, 6 janv. 1880, S. 171-175. + + Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 12, J. 1880, S. 191-192. + +=13.= _Développement en séries trigonométriques des polynomes de_ M. +LÉAUTÉ. + + N A M, 3e s., t. 16, juin 1897, p. 265-268. + +=14.= _Sur une classe de polynomes._ + + M. P. APPELL étudie des polynomes P_{_n_}(_x_) de degré _n_ tels + que _d_P_{_n_} + --------- = _n_P_{_n_-1}. + _dx_ + + Ces polynomes forment une classe spéciale comprenant les polynomes + que CH. HERMITE a déduits de la différentiation de _e_^{-_x_^{2}} et + les polynomes introduits par M. LÉAUTÉ pour le développement d'une + fonction dont on connaît les valeurs moyennes des dérivées dans un + intervalle. M. APPELL définit en même temps une opération + fonctionnelle qui consiste à former le polynome (PQ)_{_n_} obtenu en + remplaçant, dans P_{_n_}, chaque puissance _x_^{_k_} par un polynome + Q_{_k_}(_x_). Ces polynomes ont été rencontrés par M. PINCHERLE dans + diverses recherches (A M B, s. 2, t. 12, 1888, p. 126). + + A S E N, 2e s., t. 9, avr. 1880, p. 119-144. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 12, J. 1880, S. 342-345. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., janv. 1882, p. 6-9. + +=15. 16.= _Développements en série d'une fonction holomorphe dans une +aire limitée par des arcs de cercle._ + + C R, t. 94, 1er mai 1882, p. 1238-1240. + + M A, Bd. 21, 1883, 23 sept. 1882, S. 118-124. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 324-325. + +=17.= _Développements en série dans une aire limitée par des arcs de +cercle._ + + A M, t. 1, 1882-1883, p. 145-152. + +=18.= _Sur certains développements en série de puissances._ + + M. P. APPELL présente des remarques se rapportant aux Notes n^{os} + =16= et =17=, sur le degré d'indétermination des coefficients. + + B S M F, t. 11, 1882-1883, 18 fév. 1883, p. 65-71. + +=19.= _Définition d'une opération sur les fonctions._ + + Cette Note contient la définition d'une opération itérative d'ordre + fractionnaire. + + B S P, 7e s., t. 3, 1878-1879, 12 avr. 1879, p. 166. + + +=3º Fonctions périodiques et doublement périodiques d'une variable. +Périodicité générale.= + +=20.= _Sur une méthode élémentaire pour obtenir les développements en +série trigonométrique des fonctions elliptiques._ + + B S M F, t. 13, 1884-1885, 6 déc. 1884, p. 13-18. + + Remarques de M. H. POINCARÉ: B S M F, t. 13, 1884-1885, 20 déc. + 1884, p. 19-27. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 10, 2e p., juin 1886, p. 140-141, + 141-142. + +=21.= _Sur un problème d'interpolation relatif aux fonctions +elliptiques._ + + B S M, 2e s., t. 10, 1re p., mai 1886, p. 109-114. + +=22.= _Sur les fonctions elliptiques._ + + M. P. APPELL définit les fonctions elliptiques _in abstracto_ et + expose leur réduction aux fonctions [Theta]. Cette méthode peut être + étendue aux fonctions de deux variables (Voir n^{os} =51= et =52=, + p. 28). + + C R, t. 110, 6 janv. 1890, p. 32-34. + +=23.= _Sur une expression nouvelle des fonctions elliptiques par le +quotient de deux séries._ + + A J M, v. 14, nº 1, 1892, p. 9-14. + + Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 30 nov. 1892, p. 796. + + Analyse par STAECKEL: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 476. + +=24.= _Décomposition en éléments simples des fonctions doublement +périodiques de troisième espèce._ + + C R, t. 97, 17 déc. 1883, p. 1419-1422. + +=25= à =27.= _Sur les fonctions doublement périodiques de troisième +espèce._ + + Dans le Mémoire nº =25=, M. P. APPELL étudie la décomposition en + éléments simples des fonctions doublement périodiques de troisième + espèce, et présente des remarques sur certaines fonctions d'un + point analytique (_x, y_). Les principaux résultats qu'il + démontre se trouvent indiqués dans la Note nº =26=. + + Le Mémoire nº =27= fait suite aux Mémoires n^{os} =25= et =28=. + + _Voir Notice sur_ M. PAUL APPELL, p. 5. + + A S E N, 3e s., t. 1, avril, mai 1884, p. 135-164. + + C R, t. 101, 28 déc. 1885, p. 1478-1480. + + A S E N, 3e s., t. 3, janv., fév. 1886, p. 9-42. + + Analyse du Mémoire nº =25=: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., août 1885, p. + 154-158. + + Analyse par F. MÜLLER de la Note nº =26=: J F M, Bd. 17, J. 1885, + S. 409-410. + + Analyse du Mémoire nº =27=: B S M, 2e s., t. 12, 2e p., fév. 1888, + p. 18-19. + +=28.= _Développements en séries des fonctions doublement périodiques de +troisième espèce._ + + A S E N, 3e s., t. 2, janv. 1885, p. 9-36. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 409-410. + +=29.= _Application du théorème de_ M. MITTAG-LEFFLER _aux fonctions +doublement périodiques de troisième espèce._ + + Dans ce Mémoire, M. P. APPELL donne, du théorème de M. + MITTAG-LEFFLER, une application dans laquelle les degrés des + polynomes qu'on retranche de la partie principale croissent + indéfiniment. + + A S E N, 3e s., t. 2, févr., mars 1885, p. 67-74. + + Analyse par HURWITZ: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 381-383. + +=30.= _Quelques exemples de séries doublement périodiques._ + + N A M, 3e s., t. 15, mars 1896, p. 126-129. + +=31.= _Formation d'une fonction_ F(_x_) _possédant la propriété_ + + F[[phi](_x_)]=F(_x_). + + M. P. APPELL généralise le mode de représentation analytique des + fonctions périodiques et applique à plusieurs exemples la formule + qu'il a obtenue. + + C R, t. 88, 21 avr. 1879, p. 807-810. + +=32.= _Sur les fonctions telles que_ [pi] + F(sin ---- _x_) = (F_x_). + 2 + + M. P. APPELL applique la méthode qu'il a exposée dans la Note + nº =31=, en lui faisant subir quelques légères modifications pour + simplifier le calcul. + + C R, t. 88, 19 mai 1879, p. 1022-1024. + +=33.= _Sur quelques applications de la fonction_ [Gamma](_x_) _et d'une +autre fonction transcendante._ + + C R, t. 86, 15 avr. 1878, p. 953-956. + +=34.= _Sur une classe de fonctions analogues aux fonctions eulériennes +étudiées par_ M. HEINE. + + C R, t. 89, 17 nov. 1879, p. 841-844. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 11, J. 1879, S. 501-503. + +=35.= _Sur une classe de fonctions qui se rattachent aux fonctions de_ +M. HEINE. + + C R, t. 89, 15 déc. 1879, p. 1031-1032. + +=36.= _Sur une classe de fonctions analogues aux fonctions eulériennes._ + + Dans ce Mémoire, M. P. APPELL développe les considérations qu'il a + présentées dans les Notes n^{os} =33= à =35=. Il étudie en + particulier des relations fonctionnelles, renfermant des fonctions + [Theta], ou des fonctions elliptiques, dans lesquelles interviennent + _trois_ périodes. + + M A, Bd. 19, 1882, août 1881, S. 84-102. + +=37.= _Sur les fonctions uniformes doublement périodiques à points +singuliers essentiels._ + + C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 936-938. + + +=4º Fonctions de plusieurs variables. Fonctions abéliennes; fonctions de +deux variables à deux, trois ou quatre paires de périodes. Fonctions +hypergéométriques de deux variables. Inversion des intégrales +multiples.= + +=38.= _Sur une classe de fonctions de deux variables indépendantes._ + + Dans ce Mémoire, j'étends à une classe particulière de fonctions de + deux variables indépendantes _x_ et _y_ les théorèmes de MM. + WEIERSTRASS et MITTAG-LEFFLER sur les fonctions d'une seule + variable. J'applique ensuite les théorèmes généraux ainsi obtenus à + la formation de certaines fonctions simplement périodiques de deux + variables. P. A. + + M. G. MITTAG-LEFFLER a publié son théorème le 7 juin 1876 dans le + _Bulletin_ de l'Académie royale des Sciences de Suède (_Öfversigt af + ..._); ses recherches successives ont été publiées dans ce + _Bulletin_ et dans les _Comptes rendus_ de l'Académie des Sciences + de Paris. Il a développé l'ensemble de ses recherches _sur la + représentation analytique des fonctions homogènes uniformes d'une + variable indépendante_ dans _Acta Mathematica_ (T. 4, 1884, P. + 1-79). + + Les premières recherches de WEIERSTRASS se trouvent dans son Mémoire + intitulé _Zur Theorie der eindentigen analytischen Functionen_ (A A + W B, 16 oct. 1876, S. 11). La démonstration qu'il a donnée du + théorème de M. MITTAG-LEFFLER est dans le Mémoire intitulé _Ueber + einen functionentheoretischen Satz_ des Hernn G. MITTAG-LEFFLER (M A + W B, 5 Aug. 1880, S. 707). + + A M, t. 2, 15 mars 1883, p. 71-80. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., sept. 1884, p. + 155-156. + +=39.= _Propositions d'Algèbre et de Géométrie déduites de la +considération des racines cubiques de l'unité._ + + M. P. APPELL obtient des fonctions de deux variables à deux paires + de périodes liées par une certaine relation algébrique et une + infinité de systèmes de surfaces jouissant de propriétés + remarquables. + + C R, t. 84, 19 mars 1877, p. 540-543. + +=40.= _Sur certaines fonctions analogues aux fonctions circulaires._ + + M. P. APPELL fait l'étude de _n_ + 1 fonctions de _n_ variables, à + _n_ groupes de périodes, définies par un système d'équations aux + différentielles totales; ces fonctions sont liées par une relation + algébrique; elles généralisent celle de la Note nº =39=. + + C R, t. 84, 11 juin 1877, p. 1378-1380. + +=41.= _Sur des fonctions uniformes de deux points analytiques qui sont +laissées invariables par une infinité de transformations rationnelles._ + + C R, t. 96, 4 juin 1883, p. 1643-1646. + +=42.= _Sur un cas de réduction des fonctions_ [Theta] _de deux variables +à des fonctions_ [theta] _d'une variable._ + + C R, t. 94, 13 fév. 1882, p. 421-424. + +=43.= _Sur des cas de réduction des fonctions_ [Theta] _de plusieurs +variables à des fonctions_ [Theta] _d'un moindre nombre de variables._ + + B S M F, t. 10, 1881-1882, 3 mars 1882, p. 59-67. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 405-406. + +=44.= _Sur une fonction analogue à la fonction_ [Theta]. + + Dans cette Note, il s'agit d'une fonction définie par une série + simple d'exponentielles dont l'exposant est un polynome du + quatrième degré en _n_. Cette fonction a été étudiée ensuite par M. + RIVEREAU (A F S Ma, t. 2, 1892, p. 59). + + A F S Ma, t. 1, 1891, p. 47-52. + +=45.= _Exemples de fonctions de plusieurs variables admettant un groupe +de substitutions linéaires entières._ + + M. P. APPELL applique la fonction définie dans la Note nº =44=. + + B S M F, t. 19, 1890-1891, 18 nov. 1891, p. 125-127. + +=46.= _Sur les fonctions de_ BERNOULLI _à deux variables._ + + Extrait d'une Lettre adressée à M. MARTIN KRAUSE par M. P. APPELL. + + A M P G, d. R., 4 Bd., 9 oct. 1903, S. 292-293. + + Analyse par G. KOWALEWSKI: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 484-485. + +=47.= _Sur des fonctions de deux variables à trois ou quatre paires de +périodes._ + + C R, t. 90, 26 janv. 1880, p. 174-176. + +=48.= _Sur certaines expressions quadruplement périodiques._ + + C R, t. 108, 25 mars 1889, p. 607-609. + +=49.= _Sur les fonctions de deux variables à plusieurs paires de +périodes._ + + C R, t. 110, 27 janv. 1890, p. 181-183. + +=50.= _Sur les fonctions de deux variables quadruplement périodiques de +troisième espèce._ + + A S E N, 2e s., t. 7, mai 1890, p. 143-154. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., déc. 1892, p. 190-191. + +=51. 52.= _Sur les fonctions périodiques de deux variables._ + + L'objet de ce travail est l'étude des fonctions méromorphes de deux + variables à quatre (ou à trois) paires de périodes. La méthode + suivie peut être étendue d'elle-même aux fonctions de _n_ + variables à 2_n_ groupes de périodes. + + C R, t. 111, 3 nov. 1890, p. 636-638. + + J L, 4e s., t. 7, f. 2, 1891, p. 157-219. + + Analyse par BURKHARDT: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 430-431. + + Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 419. + +=53. 54.= _Sur les fonctions abéliennes._ + + C R, t. 94, 26 juin 1882, p. 1702-1704. + + C R, t. 103, 20 déc. 1886, p. 1246-1248. + +=55. 56.= _Sur l'inversion des intégrales abéliennes._ + + C R, t. 99, 8 déc. 1884, p. 1010-1011. + + J L, 4e s., t. 1, f. 3, 1885, p. 245-279. + + Analyse par DYCK: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 473-475. + +=57.= _Formes des intégrales abéliennes des diverses espèces._ + + A F S T, t. 7, 1893, p. A.5-A.8. + +=58.= _Sur les fonctions abéliennes considérées comme fonctions +algébriques de fonctions d'une variable._ + + Ce Mémoire est inséré dans le premier des deux Tomes des _Acta + Mathematica_ imprimés NIELS HENRICK ABEL _in Memoriam_. + + A M, t. 26, 8 juil. 1902, p. 249-253. + + Analyse par STAECKEL: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 442-443. + +=59.= _Sur les séries hypergéométriques de deux variables, et sur des +équations différentielles linéaires aux dérivées partielles._ + + Je définis quatre séries ordonnées suivant les puissances positives + croissantes de deux variables, qui se rattachent à la célèbre série + de GAUSS, comme les fonctions [Theta] de deux variables de GÖPEL et + de ROSENHAIN se rattachent aux fonctions [Theta] d'une variable + d'ABEL et de JACOBI. P. A. + + C R, t. 90, 16 févr. 1880, p. 296-298. + +=60.= _Sur la série_ F_{3}([alpha, alpha', beta, beta', gamma], _x_, _y_). + + Cette série, qui a été définie dans la Note nº =59=, peut être + représentée par une intégrale définie semblable à celle dont JACOBI + s'est occupé (J C, t. 56, 1859, S. 149). + + C R, t. 90, 26 avr. 1880, p. 977-979. + +=61.= _Sur quelques formules relatives aux fonctions hypergéométriques +de deux variables._ + + C R, t. 91, 16 août 1880, p. 364-368. + +=62.= _Sur des polynomes de deux variables analogues aux polynomes de_ +JACOBI. + + A M P G, 66. Teil, 1881, 26 oct. 1880, S. 238-245. + + Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 389-390. + +=63.= _Sur les fonctions hypergéométriques de deux variables._ + + Ce Mémoire a été présenté à l'Académie dans la séance du 29 mars + 1880; je lui ai fait subir quelques modifications, afin d'y faire + rentrer les résultats que j'ai obtenus depuis et qui ont été + indiqués dans deux Notes présentées à l'Académie le 26 avril et 16 + août 1880. P. A. + + J L, 3e s., t. 8, mai, juin 1882, p. 173-216. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 9, 2e p., janv. 1885, p. 14-15. + +=64.= _Sur certaines formules de_ HANSEN _et de_ M. TISSERAND. + + M. P. APPELL trouve que la valeur d'un certain coefficient est + exprimée par un polynome hypergéométrique de deux variables, ce + polynome étant formé avec une des fonctions qu'il définit dans la + Note nº =59=. + + C R, t. 97, 12 nov. 1883, p. 1036-1039. + +=65.= _Sur une formule de_ M. TISSERAND _et sur les séries +hypergéométriques de deux variables._ + + M. P. APPELL applique, à des questions étudiées par TISSERAND, M. + RADAU et CALLANDREAU, les résultats qu'il a donnés dans le Mémoire + nº =63= et dans la Note nº =64=. + + J L, 3e s., t. 10, déc. 1884, p. 407-428. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 10, 2e p., nov. 1886, p. 225-226. + + Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 454-455. + +=66.= _Les polynomes d'_HERMITE _rattachés aux polynomes de_ LEGENDRE. + + A S A P P, v. 5, nº 2º, 1910, p. 65-68. + +=67.= _Quelques propriétés des polynomes_ U_{_m, n_} _d'_HERMITE _et des +polynomes_ X_{_n_} _de_ LEGENDRE. + + A S A P P, v. 5, nº 4º, 1910, p. 209-212. + +=68.= _Sur une classe de polynomes à deux variables et le calcul +approché des intégrales doubles._ + + M. P. APPELL étend aux intégrales doubles la méthode que GAUSS a + fondée sur les propriétés des polynomes de LEGENDRE pour le calcul + approché des intégrales simples. + + A F S T, t. 4, 1890, p. H.1-H.20. + + Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 28, 2e p., janv. 1894, + p. 12-14. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 299-300. + +=69. 70.= _Sur un mode d'inversion des intégrales multiples._ + + B S M F, t. 25, 20 janv. 1897, p. 10. + + C R, t. 124, 1er fév. 1897, p. 213-214. + +=71.= _Exemples d'inversion d'intégrales doubles._ + + A J M, v. 19, nº 4, 1897, p. 377-380. + + +=5º Équations différentielles ordinaires. Invariants.= + +=72.= _Sur des polynomes satisfaisant à une équation différentielle du +troisième ordre._ + + M. P. APPELL applique, dans cette Communication, un théorème qu'il + a démontré dans la Note nº =8=, p. 22. + + A F A S, 8e Session, Montpellier, 3 sept. 1879, p. 257-260. + +=73.= _Sur certaines équations différentielles linéaires contenant un +paramètre variable._ + + A F A S, 8e Session, Montpellier, 3 sept. 1879, p. 253-257. + +=74.= _Intégration de certaines équations différentielles à l'aide des +fonctions_ [Theta]. + + M. P. APPELL tire des conséquences remarquables du théorème de + RIEMANN sur les zéros des fonctions [Theta] de plusieurs variables. + + C R, t. 90, 24 mai 1880, p. 1207-1210. + +=75.= _Sur les équations différentielles linéaires à une variable +indépendante._ + + C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1477-1479. + +=76.= _Sur la transformation des équations différentielles linéaires._ + + C R, t. 90, 26 juil. 1880, p. 211-214. + +=77.= _Sur les équations différentielles linéaires._ + + M. P. APPELL signale, pour les équations différentielles linéaires, + des propriétés analogues à celles des fonctions symétriques des + racines d'une équation algébrique et à la transformation des + équations algébriques. + + C R, t. 91, 26 oct. 1880, p. 684-685. + +=78.= _Sur une classe d'équations différentielles linéaires._ + + Se plaçant à un certain point de vue, M. P. APPELL généralise les + recherches de M. CH. HERMITE sur l'équation de LAMÉ (C R, t. 86, + 1878, p. 850), celles de MM. E. PICARD et MITTAG-LEFFLER sur les + équations différentielles linéaires à coefficients doublement + périodiques (C R, t. 90, 1880, p. 293-299) et celles de FUCHS sur + certaines équations différentielles linéaires (J L, t. 4, 1878, p. + 125). M. P. APPELL considère des équations différentielles dont + l'intégrale générale n'a que des pôles sur la surface de RIEMANN et + dont les substitutions fondamentales sont permutables. + + C R, t. 91, 13 déc. 1880, p. 972-974. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 2e p., janv. 1881, p. 21-22. + +=79.= _Sur une classe d'équations différentielles linéaires dont les +coefficients sont des fonctions algébriques de la variable +indépendante._ + + M. P. APPELL résume un Mémoire où se trouvent développées des + propositions contenues dans la Note nº =78=. + + C R, t. 92, 10 janv. 1881, p. 61-63. + +=80.= _Sur une classe d'équations différentielles linéaires à +coefficients doublement périodiques._ + + C R, t. 92, 25 avr. 1881, p. 1005-1008. + +=81.= _Sur une classe d'équations différentielles linéaires à +coefficients algébriques._ + + Ces équations sont celles dont l'intégrale générale n'admet, sur une + surface de RIEMANN, d'autres singularités que des pôles et des + points critiques logarithmiques. M. P. APPELL les classe en + équations de 1re, 2e, 3e espèce d'après des caractères analogues à + ceux qui servent à classer les trois espèces d'intégrales + abéliennes. + + A M, t. 13, 1890, 21 janv. 1889, p. 163-174. + +=82.= _Sur des équations différentielles linéaires dont les intégrales +vérifient des relations de la forme_ F[[phi](_x_)] = [psi](_x_)F(_x_). + + M. P. APPELL, qui a publié deux Notes sur les fonctions F(_x_) + satisfaisant à une relation de la forme F[[phi](_x_)] = F(_x_), + montre que ces fonctions et les fonctions plus générales de la + forme F[[phi](_x_)] = [psi](_x_)F(_x_) se présentent dans + l'intégration de certaines équations différentielles linéaires, et + en particulier dans l'intégration des équations du second ordre. + + C R, t. 93, 7 nov. 1881, p. 699-701. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., janv. 1882, p. 31-32. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 253-254. + +=83.= _Mémoire sur les équations différentielles linéaires._ + + Le résumé de ce Mémoire se trouve dans la Note nº =77=. + + A S E N, 2e s., t. 10, nov., déc. 1881, p. 391-424. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 6, 2e p., déc. 1882, p. 269-274. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 254-255. + +=84. 85.= _Sur une classe d'équations différentielles linéaires binomes +à coefficients algébriques._ + + C R, t. 94, 30 janv. 1882, p. 203-205. + + A S E N, 2e s., t. 12, janv., fév. 1883, p. 9-46. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 8, 2e p., avr. 1884, p. 59-61. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 246-247. + +=86.= _Sur les fonctions uniformes affectées de coupures et sur une +classe d'équations différentielles linéaires._ + + C R, t. 96, 9 avr. 1883, p. 1018-1020. + +=87.= _Sur des équations linéaires intégrables à l'aide de la fonction_ +[chi]_{_m_}(_x, y_). + + M. P. APPELL indique une équation différentielle linéaire avec + second membre dont les coefficients sont composés avec des fonctions + [Theta] et leurs dérivées, et dont l'intégrale générale s'exprime à + l'aide des fonctions [Theta] et de la fonction de deux variables + [chi]_{_m_}(_x, y_), qu'il a introduite dans ses Mémoires n^{os} + =25=, =27=, =28=. + + A S E N, 3e s., t. 5, juin, juil. 1888, p. 211-218. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., oct. 1890, p. 198-199. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 452-454. + +=88.= _Sur une classe d'équations différentielles réductibles aux +équations linéaires._ + + C R, t. 107, 12 nov. 1888, p. 776-778. + +=89. 90.= _Sur des équations différentielles linéaires transformables +en elles-mêmes par un changement de fonction et de variable._ + + C R, t. 112, 5 janv. 1891, p. 34-37. + + A M, t. 15, 1891, 28 sept.-5 oct. 1891, p. 281-315. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 17, 2e p., fév. 1893, p. 30-31;--t. 19, 2e + p., avr. 1895, p. 77-79. + + Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 3, 15 oct. 1892, p. 683. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 333-335. + +=91.= _Sur les équations différentielles algébriques et homogènes par +rapport à la fonction inconnue et à ses dérivées._ + + M. P. APPELL indique la possibilité d'étendre la théorie des + invariants des équations différentielles linéaires et homogènes aux + équations _homogènes_ mais non _linéaires_. + + C R, t. 104, 20 juin 1887, p. 1776-1779. + + Analyse par HAMBURGER des Notes n^{os} =91= et =92=: J F M, Bd. 19, + J. 1887, S. 291-293. + +=92.= _Sur les invariants des équations différentielles._ + + M. P. APPELL complète la Note nº =91=. + + C R, t. 105, 4 juil. 1887, p. 55-58. + +=93.= _Sur les invariants de quelques équations différentielles._ + + Dans ce Mémoire, M. P. APPELL étudie les invariants et les cas + d'intégrabilité: + + 1º D'équations différentielles de la forme + + _dy_ a_{0} + a_{1}y + ... + a_{n}y^{n} + ---- = --------------------------------- (p < n), + _dx_ b_{0} + b_{1}y + ... + b_{p}y^{p} + + qui conservent cette forme quand on choisit une nouvelle fonction + inconnue [eta] et une nouvelle variable indépendante [xi] liées à + _y_ et _x_ par les relations + + _y_ = [eta] _u(x)_ + _v(x)_, _d[xi]_ + ------- = µ_(x)_; + _dx_ + + 2º Des équations différentielles algébriques et homogènes par + rapport à la fonction inconnue _y_ et à ses dérivées, ces équations + conservant la même forme quand on y fait + + _y_ = [eta] _u(x)_, _d[xi]_ + ------- = µ_(x)_. + _dx_ + + J L, 4e s., t. 5, f. 4, 1889, p. 361-423. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 312-314. + + Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 9, 1889, p. 124-125. + + Analyse par E. GOURSAT: R O, t. 1, 30 mars 1890, p. 180. + +=94.= _Sur les équations différentielles homogènes du second ordre à +coefficients constants._ + + A F S T, t. 3, 1889, p. K.1-K.12. + + Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 327. + +=95.= _Observations sur une Communication de_ M. C. BOURLET, + + Intitulée _Sur certaines équations analogues aux équations + différentielles_. + + C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1433-1434. + +=96.= _Sur le théorème de_ POISSON _et un théorème récent de_ M. A. +BUHL. + + Dans une Note (C R, t. 132, 1901, p. 313), M. A. BUHL donne une + proposition générale dont il déduit, comme cas particulier, ce + théorème de POISSON: _La forme aux dérivées partielles représentée + symboliquement par_ ([alpha], [beta]) _est une intégrale d'un + système d'équations canoniques si_ [alpha] _et_ [beta] _sont deux + intégrales de ce système_. Dans sa Note, M. P. APPELL montre que, + inversement, la proposition de M. A. BUHL peut être considérée comme + une conséquence du théorème de POISSON. + + C R, t. 133, 5 août 1901, p. 317-319. + + +=6º Équations aux dérivées partielles. Potentiels triplement +périodiques. Potentiels multiformes.= + +=97.= _Sur les séries hypergéométriques de deux variables, et sur des +équations différentielles linéaires simultanées aux dérivées +partielles._ + + Dans cette Note, qui se rattache à la Note nº =59=, p. 29, j'étends + les théorèmes de RIEMANN et de FUCHS, sur les intégrales des + équations différentielles linéaires à une variable, à des équations + simultanées définissant _r_ et _t_ en fonctions linéaires de _s, p, + q, z_. P. A. + + C R, t. 90, 29 mars 1880, p. 731-734. + +=98.= _Sur certaines équations différentielles linéaires simultanées aux +dérivées partielles._ + + En commun avec M. E. PICARD. + + Cette Note contient une extension d'un théorème donné par M. E. + PICARD pour les équations différentielles linéaires à coefficients + doublement périodiques (C R, t. 90, 1880, p. 293). + + C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 692-695. + + Analyse: B S M; 2e s., t. 5, 2e p., mai. 1881, p. 98. + +=99.= _Sur une équation linéaire aux dérivées partielles._ + + M. P. APPELL montre que l'équation qu'il a rencontrée dans la + théorie des fonctions hypergéométriques de deux variables (_voir_ + nº =59=, p. 29) contient, comme cas particulier, une équation + différentielle linéaire étudiée par M. G. DARBOUX (C R, t. 95, + 1882, p. 69) et étend à son équation les principales propriétés + indiquées par ce géomètre. + + B S M, 2e s., t. 6, 1re p., déc. 1882, p. 314-318. + + Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 300. + +=100.= _Sur les fonctions satisfaisant à l'équation_ [Delta]F = 0. + + M. P. APPELL considère une fonction F(_x, y, z_), de trois + variables réelles représentant les coordonnées rectangulaires d'un + point M. Il suppose que la fonction F est uniforme, continue, + qu'elle admet des dérivées premières et secondes et qu'elle vérifie + l'équation + + [d]^{2}F [d]^{2}F [d]^{2}F + [Delta]F = ---------- + --------- + --------- = 0, + [d]_x_^{2} [d]_y_^{2} [d]_z_^{2} + + en tous les points M situés à l'intérieur d'une surface fermée S, + excepté en certains points isolés, qu'il appelle _points + singuliers_. Il classe ces points en pôles et points essentiels. + + C R, t. 96, 5 fév. 1883, p. 368-371. + +=101.= _Sur les fonctions de trois variables réelles satisfaisant à +l'équation différentielle_ [Delta]F = 0. + + Dans ce Mémoire, M. P. APPELL fait l'étude générale des fonctions + qui satisfont à l'équation [Delta]F = 0. La première partie contient + une extension d'un théorème dû à M. MITTAG-LEFFLER et plusieurs + applications d'un théorème de GREEN; la seconde contient l'étude de + celles de ces fonctions qui reprennent les mêmes valeurs aux points + homologues d'un réseau de parallélépipèdes et qui possèdent des + propriétés semblables à celles de la partie réelle d'une fonction + doublement périodique d'une variable imaginaire. Ces fonctions + s'expriment à l'aide d'un élément simple Z analogue à la fonction + H´/H introduite par HERMITE dans la théorie des fonctions + elliptiques. + + A M, t. 4, 22 janv.-3 mars 1884, p. 313-374. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 16, J. 1884, S. 373-374. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 13, 2e p., juin 1889, p. + 98-100. + +=102. 103.= _Développements en séries trigonométriques de certaines +fonctions vérifiant l'équation du potentiel_ [Delta]F = 0. + + C R, t. 102, 21 juin 1886, p. 1439-1442. + + J L, 4e s., t. 3, f. 1, 1887, p. 5-52. + + Analyse par TOEPLITZ: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 418-420. + +=104.= _Sur les fonctions harmoniques à trois groupes de périodes._ + + M. P. APPELL indique un élément analytique pouvant remplacer la + fonction Z des deux Mémoires n^{os} =101= et =103=. + + R C M P, t. 22, 1er sept. 1906, p. 361-370. + + Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 37, J. 1906, S. 482-483. + + Application par A. MYLLER: C R, t. 145, 11 nov. 1907, p. 790-792. + +=105. 106.= _Sur des potentiels conjugués._ + + M. P. APPELL donne un système de quatre équations aux dérivées + partielles du premier ordre auxquelles satisfont quatre fonctions + X, Y, Z, T de trois variables réelles _x, y, z_. Il démontre + que si l'on choisit arbitrairement la fonction T vérifiant + l'équation du potentiel, il existe une infinité de fonctions X, Y, + Z vérifiant le système précédent; il parvient à préciser le degré + d'indétermination et à exprimer ces fonctions par des intégrales + définies. + + B S M F, t. 19, 1890-1891, 15 avr. 1891, p. 68-70. + + A F S Ma, t. 2, f. 3, 1892, p. 53-58. + + Analyse par WANGERIN: J F M, Bd. 23, J. 1891, S. 990. + +=107.= _Quelques remarques sur la théorie des potentiels multiformes._ + + Extrait d'une Lettre adressée à M. F. KLEIN par M. P. APPELL. + + M. P. APPELL considère une certaine fonction F(_x, y, z_) qui + vérifie l'équation [Delta]F = 0 et qui admet un cercle pour + ligne singulière. + + M A, Bd. 30, 26 avr. 1887, S. 155-156. + + +=Analyse appliquée à l'Algèbre.= + +=1.= _Sur les fractions continues périodiques._ + + A M P G, 62. Teil, 1878, S. 183-188. + + Analyse par GÜNTHER: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 151-152. + +=2.= _Sur les polynomes qui expriment la somme des puissances p^{ièmes} +des n premiers nombres entiers._ + + N A M, 3e s., t. 6, juil. 1887, p. 312-321. + +=3.= _Sur les valeurs approchées des polynomes de_ BERNOULLI. + + M. P. APPELL, appliquant aux polynomes de BERNOULLI une méthode + donnée par M. G. DARBOUX dans un Mémoire sur les fonctions de grands + nombres (J L, 3e s., t. 4, 1878, p. 5, 377), donne l'expression + approchée du polynome de BERNOULLI de rang _n_, pour _n_ très grand. + + N A M, 3e s., t. 6, déc. 1887, p. 547-554. + +=4.= _Sur une suite de polynomes ayant toutes leurs racines réelles._ + + A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 10 déc. 1900, S. 69-71. + + +ARTICLE. + +=1.= _Sur les fonctions sphériques et autres analogues._ + + En commun avec M. ARMAND LAMBERT (exposé fait d'après l'Article en + allemand de M. A. WANGERIN, avec des additions). + + E S M E F, t. II, Art. 28 (_sous presse_). + + + + +SECTION III. + +GÉOMÉTRIE. + + +_EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. GASTON DARBOUX, EN DÉCERNANT A M. PAUL +APPELL, AU NOM DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, LE PRIX BORDIN POUR SON +«MÉMOIRE SUR LES DÉBLAIS ET LES REMBLAIS», LE 21 DÉCEMBRE 1885. + +Dans la question proposée en 1884, comme sujet du prix BORDIN +(Géométrie), l'Académie demandait aux concurrents, _soit l'étude +générale du problème des déblais et des remblais, soit la solution dans +un cas simple choisi par l'auteur du Mémoire_. + +L'étude de ce beau problème remonte à MONGE qui, dans un Mémoire publié +en 1781, où se trouvent développées d'une manière incidente la théorie +des lignes de courbure et les propriétés des systèmes de rayons +rectilignes, s'était posé la question générale suivante: + +_Deux volumes équivalents étant donnés, les décomposer en parcelles +infiniment petites et deux à deux équivalentes, se correspondant suivant +une loi telle que, si l'on multiplie le chemin parcouru par chaque +parcelle, transportée sur celle qui lui correspond, par le volume de +cette parcelle, la somme des produits ainsi obtenus soit un minimum._ + +Dans le cas où les volumes peuvent être assimilés à des aires planes +situées dans le même plan, MONGE résout complètement le problème en +remarquant que les routes de transport, lorsqu'elles forment un système +continu, doivent détacher dans le déblai et dans le remblai des aires +égales. Dans le cas où les routes ne peuvent former un système continu, +il présente quelques remarques, complétées depuis par DUPIN dans un +Mémoire sur le même sujet, qui fait partie des _Applications d'Analyse, +de Géométrie et de Méchanique_. Enfin MONGE, abordant le cas le plus +difficile, celui où le déblai et le remblai sont des volumes, +nécessairement équivalents, fait connaître la proposition suivante, qui +est la pierre angulaire de cette théorie: + +_Les routes de transport doivent servir chacune à une infinité de +parcelles, et elles sont nécessairement normales à une famille de +surfaces parallèles._ + +Mais il faut avouer que les raisonnements par lesquels MONGE est conduit +à ce beau théorème n'entraînent, en aucune manière, l'adhésion; ce point +essentiel, malgré l'étude nouvelle qui en a été faite par DUPIN, +attendait encore une démonstration solide et appelait de nouvelles +recherches. + +La Commission espérait donc rencontrer, dans quelques-uns des Mémoires +soumis à son examen, la preuve complète et l'étude générale du théorème +de MONGE; elle désirait aussi, sans trop oser l'espérer à cause de la +difficulté de la question, obtenir l'intégration complète, dans un cas +suffisamment étendu, de l'équation aux dérivées partielles du second +ordre, déjà formée par MONGE, qui sert à déterminer la surface normale à +toutes les routes. + +Le Mémoire inscrit sous le nº 5 répond d'une manière complète aux +espérances aussi bien qu'aux voeux de la Commission. C'est un travail de +haute valeur où sont employées, alternativement et avec le plus grand +succès, les ressources de la Géométrie et les méthodes de l'Analyse +moderne; il réalise un progrès considérable dans l'étude de la question +mise au concours. Au début de son Mémoire, l'auteur s'élève de la +considération d'un système de points isolés à celle des masses +continues. Il énonce, sous le nom de _principe de translation_, +_principe de symétrie_, etc., un certain nombre de propositions +élégantes et simples, dont l'application rendra certainement de grands +services dans la pratique. Nous signalerons plus particulièrement deux +propositions faisant connaître deux systèmes différents de routes, d'une +définition très générale et réalisant, l'un et l'autre, le _minimum +absolu_ du prix de transport. + +Dans la deuxième Partie de son travail, l'auteur du Mémoire nº 5, après +avoir démontré que les routes forment un système continu ou se +décomposent en plusieurs systèmes continus, applique la méthode des +variations au problème de MONGE, et il établit le théorème fondamental, +sans même supposer que la densité soit constante à l'intérieur du déblai +ou du remblai. Enfin il examine le cas où les routes se partagent en +plusieurs systèmes continus et il indique les moyens de déterminer les +surfaces séparatrices, c'est-à-dire les surfaces auxquelles viennent +aboutir les routes appartenant à deux systèmes différents et continus. + +Dans le cas des aires planes, nous l'avons déjà rappelé, le problème de +MONGE peut recevoir une solution complète où ne figurent que des +quadratures. On devait se demander si, dans l'espace, l'équation aux +dérivées partielles donnée par MONGE n'est pas, elle aussi, intégrable +dans tous les cas et d'une manière générale. Les résultats obtenus par +l'auteur du Mémoire donnent une réponse complète à cette question +difficile. Dans le cas où, par exemple, les volumes se réduisent à des +aires planes situées dans des plans parallèles, l'intégration de +l'équation de MONGE est ramenée à celle des surfaces minima si les +aires ont même densité, et à celle des surfaces à courbure constante si +les densités sont différentes. + +Ces exemples sont précieux, parce qu'ils prouvent qu'on doit renoncer à +intégrer dans tous les cas l'équation du second ordre de MONGE; mais +aussi parce qu'ils ont permis à l'auteur de signaler avec netteté les +difficultés nouvelles et sérieuses qu'on rencontrera, même après avoir +intégré cette équation. + +Ces difficultés sont de la nature de celles qui se présentent dans la +théorie des surfaces minima. Si l'on considère toutes les surfaces +formant une nappe continue passant par une courbe fermée, le calcul des +variations apprend que la surface d'aire minimum aura, en chaque point, +ses rayons de courbure égaux et de signes contraires. L'équation aux +dérivés partielles de cette surface une fois intégrée, la condition à +laquelle elle est assujettie de passer par la courbe ne permet pas de +déterminer complètement les deux fonctions arbitraires dont elle dépend. +Il existe une infinité de surfaces minima contenant la courbe; mais ces +surfaces ne satisfont pas toutes, on le sait, à la condition, supposée +cependant par le calcul des variations, de former une nappe continue +reliant les uns aux autres tous les points de la courbe. On ne peut +déterminer les deux fonctions arbitraires qu'en employant des +considérations tout à fait indépendantes de la méthode des variations, +puisque la condition à laquelle il s'agit de satisfaire est supposée +remplie au moment même où commence l'application de cette méthode. Le +problème auquel on est ainsi conduit arrête aujourd'hui encore les +efforts des géomètres et n'a pu être résolu que dans quelques cas +particuliers. + +La solution du problème de MONGE présente des difficultés analogues et +peut-être plus grandes. Les fonctions arbitraires d'une variable, qui +entrent dans les équations du système des routes, doivent être +déterminées par la condition que les routes forment un système continu, +permettant de transporter dans l'ensemble du remblai la totalité des +parcelles qui composent le déblai. La condition, évidente _a priori_, +que les routes limites soient tangentes à la fois à la surface du déblai +et à celle du remblai ne fait connaître qu'une de ces deux fonctions et +il n'existe, comme dans la théorie des surfaces minima, aucune règle +fixe et précise conduisant à la solution complète de la question +proposée. Des exemples bien choisis jettent beaucoup de lumière sur +cette discussion délicate. + +Les indications rapides qui précèdent suffiront à montrer toute +l'importance des résultats obtenus par l'auteur du Mémoire nº 5.... + + La Commission propose de partager le prix Bordin entre les Mémoires + nº 5 et nº 1 en attribuant _deux mille francs_ à l'auteur du Mémoire + nº 5.... + + Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. + + L'auteur du Mémoire inscrit sous le nº 5 est M. P. APPELL. + + C R, t. 101, 21 déc. 1885, p. 1312-1316. + + +MÉMOIRES. NOTES. + +=Géométrie infinitésimale.= + +=1.= _Sur les propriétés des cubiques gauches et le mouvement hélicoïdal +d'un corps solide._ + + Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue + devant la Faculté des Sciences de Paris le 20 juin 1876. + + M. P. APPELL établit les _propriétés des pôles et des plans + polaires par rapport à une cubique gauche_. Et il étudie les deux + problèmes suivants: 1º _Étant donné un mouvement hélicoïdal, + déterminer les cubiques gauches correspondantes_; 2º _Étant donnée + une cubique définie par certaines équations, déterminer le + mouvement hélicoïdal correspondant._ + + A S E N, 2e s., t. 5, juil., août 1876, p. 245-274. + + Paris, G.-V., 1876, in-4, IV-35 p. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 1, 1re p., août 1877, p. 257-259. + + Analyse par STURM: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 510-512. + +=2.= _Sur une propriété caractéristique des hélices._ + + A M P G, 64. Teil, 30 janv. 1879, S. 19-23. + +=3.= _Mémoire sur les Déblais et les Remblais des systèmes continus ou +discontinus._ + + Ce Mémoire, présenté par M. P. APPELL à l'Académie des Sciences + pour le Concours du Prix BORDIN (Géométrie) pour 1884, a été + couronné. + + M S A S, t. 29, nº 3, 1887, p. 1-208. + + Rapport de M. G. DARBOUX: C R, t. 101, 21 déc. 1885, p. 1312-1316. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 375-377. + +=4.= _Surfaces telles que l'origine se projette sur chaque normale au +milieu des centres de courbure principaux._ + + A J M, v. 10, 1888, p. 175-186. + + Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 825-829. + + +=Géométrie analytique.= + +=1.= _Note sur les cubiques gauches._ + + C R, t. 82, 3 janv. 1876, p. 70-72. + +=2. 3.= _Sur une classe particulière de courbes gauches unicursales du +quatrième ordre._ + + C R, t. 83, 18 déc. 1876, p. 1209-1211. + + A M P G, 62. Teil, 1878, S. 175-182. + +=4.= _Théorème général sur les courbes unicursales._ + + A M P G, 60. Teil, 1877, S. 125-127. + +=5.= _Théorème concernant les courbes dont les tangentes font partie +d'un complexe de droites du premier ordre._ + + A M P G, 60. Teil, 1877, S. 274-275. + +=6.= _Sur l'homographie d'ordre supérieur._ + + B S P, 7e s., t. 4, 1879-1880, 25 oct. 1879, p. 18-20. + +=7.= _Sur une représentation des points imaginaires en Géométrie plane._ + + A M P G, 61. Teil, 16 août 1877, S. 359-360. + +=8.= _Sur les familles de courbes orthogonales uniquement composées de +coniques._ + + A M P G, 63. Teil, 1879, 4 août 1878, S. 50-55. + + Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 11, J. 1879, S. 501-503. + +=9.= _Sur les points d'intersection d'une conique fixe par une conique +mobile passant par deux points fixes._ + + N A M, 3e s., t. 8, janv. 1889, p. 48-56. + +=10.= _Sur les courbes dont les tangentes appartiennent à un complexe +linéaire._ + + N A M, 3e s., t. 11, mars 1892, p. 115-119. + +=11.= _Sur les courbes autopolaires par rapport à une conique donnée._ + + B S M F, t. 22, 7 fév. 1894, p. 27. + +=12.= _Courbes autopolaires._ + + N A M, 3e s., t. 13, mai 1894, p. 206-210. + +=13.= _Sur le degré de réalité d'une courbe algébrique à coefficients +réels._ + + A M P G, d. R., 4. Bd., 1903, 19 juin 1902, S. 20-21. + +=14.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface représentée par +l'équation_ XYZ = T³. + + A M P G, 61. Teil, 21 mars 1877, S. 144-145. + +=15.= _Sur les conditions qui expriment qu'un système de trois axes est +trirectangle._ + + N A M, 3e s., t. 13, fév. 1894, p. 41-43. + +=16.= _Exercices sur les courbes de direction._ + + LAGUERRE a appelé _courbes de direction_ les courbes algébriques + + _f_(_x, y_) = 0, + + telles que les cosinus directeurs de la tangente en un point + puissent être exprimés _rationnellement_ en fonction de _x_ et de + _y_. + + N A M, 3e s., t. 15, nov. 1896, p. 491-495. + +=17.= _Exercice sur la détermination du point double d'une cubique plane +unicursale._ + + R M S, t. 4, 8e a., juin 1898, p. 505-506. + +=18.= _Exercices sur la détermination des points doubles d'une quartique +plane unicursale._ + + R M S, t. 4, 8e a., sept. 1898, p. 585-589. + +=19.= _Sur le cylindroïde._ + + R M S, t. 3, 5e a., juin 1895, p. 129-130. + +=20.= _Propriété caractéristique du cylindroïde._ + + Il existe un conoïde droit, signalé par PLÜCKER et par CAYLEY, + nommé _cylindroïde_, jouissant de la propriété que le lieu des + projections d'un point fixe quelconque sur ses génératrices est une + courbe plane. M. P. APPELL démontre que, réciproquement, toute + surface réglée non cylindrique possédant cette propriété est un + cylindroïde. + + B S M F, t. 28, 20 juin 1900, p. 261-265. + +=21= à =32=. _Principales Notes dans l'Ouvrage intitulé_ «_Leçons de +Géométrie analytique par_ C. BRIOT _et_ J.-C. BOUQUET». + + Pages. + + =142.= _Sur les fonctions des coefficients de l'équation d'une + conique et de l'angle des axes qui ne changent pas quand on + fait une transformation de coordonnées._ 159-163 + + =143.= _Application au calcul des axes d'une conique à centre, + du paramètre d'une parabole._ 163-166 + + =306.= _Coordonnées tangentielles._ 319-321 + + =330.= _Coordonnées homogènes, points à l'infini._ 344-351 + + =331.= _Coordonnées trilinéaires._ 351-360 + + =332. 333.= _Intersection de deux coniques. Discussion de + l'équation en_ [lambda] _par la méthode de_ M. DARBOUX. 364-383 + + _Signification géométrique de certaines relations simples + entre les racines de l'équation en_ [lambda]. 374-382 + + =369= _bis_. _Remarques sur la construction des courbes. + Régions._ 444-451 + + _Notions sur les courbes unicursales._ 492-501 + + =598.= _Courbes gauches du troisième ordre et du quatrième + ordre._ 712-719 + + =599.= _Notions sur les complexes de droites._ 723-730 + + NOTA.--De nombreux exercices ont été ajoutés dans le texte, + notamment à propos des coordonnées tangentielles, des coordonnées + homogènes, de l'équation en [lambda], des courbes unicursales et des + complexes. + + Paris, C. D., 19e éd., 1907, gr. in-8. + + +ARTICLE. + +=1.= _Le Problème des Déblais et des Remblais._ + + R O, t. 1, 28 fév. 1890, p. 97-99. + + + + +SECTION IV. + +MÉCANIQUE RATIONNELLE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. + + +OUVRAGES. + +=1.= COURS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE, + + Professé par M. P. APPELL à la Faculté des Sciences de Paris, + rédigé par MM. ABRAHAM et DELASSUS. + + Paris, Hn., 1888, in-4, lithographié, IV-436 p. + +=2.= LEÇONS SUR L'ATTRACTION ET LA FONCTION POTENTIELLE, + + Professés à la Sorbonne pendant l'année scolaire 1890-1891, + rédigées par M. CHARLIAT. + + Paris, G. C., 1892, gr. in-8, 63 p. + + Analyse par LÉON AUTONNE: R O, t. 3, 30 juil. 1892, p. 521. + +=3.= TRAITÉ DE MÉCANIQUE RATIONNELLE. + + Cours de Mécanique de la Faculté des Sciences de Paris. + + Tome I: _Statique. Dynamique du point._ + + Tome II: _Dynamique des systèmes. Mécanique analytique._ + + Tome III: _Équilibre et Mouvement des milieux continus._ + + L'origine de ce Traité est le Cours de Mécanique rationnelle + professé par M. P. APPELL à la Faculté des Sciences de l'Université + de Paris et d'abord lithographié (_voir_ nº =1=, p. 46). L'Auteur a + été conduit naturellement à élargir le cadre d'un cours de licence + pour y faire entrer toutes les parties de la Mécanique rationnelle + qui doivent aujourd'hui être considérées comme classiques, avec les + renseignements et les indications bibliographiques nécessaires à + ceux qui désirent approfondir une question, en vue de recherches + personnelles. Ce _Traité_ comprend trois Volumes. + + Le _Premier Volume_ est consacré à la théorie des vecteurs, à la + statique des systèmes dont la position dépend d'un nombre fini de + paramètres, puis à l'équilibre des fils et des lignes élastiques, + enfin à la dynamique du point. Dans la première édition, les + principes de la Mécanique sont exposés sous une forme qui se + rapproche de celle que BONNET avait adoptée dans ses _Leçons de + Mécanique_ en vue de l'examen d'entrée à l'École Polytechnique. La + deuxième édition présente des changements notables: d'abord, pour + les Principes de la Mécanique, M. P. APPELL a adopté, dans ses + grands traits, le mode d'exposition que M. BLONDLOT, professeur à + l'Université de Nancy, a communiqué au Congrès de Philosophie tenu à + Paris en 1900. Puis, en Statique, se trouvent ajoutées à la suite de + l'équilibre des fils quelques pages sur l'équilibre de l'élastique + plane. Dans l'établissement des équations générales d'équilibre + déduites du théorème des travaux virtuels, il a introduit, d'après + le physicien HERTZ, la distinction importante des systèmes en deux + classes: les systèmes _holonomes_, pour lesquels toutes les liaisons + peuvent être exprimées par des relations en _termes finis_ entre les + coordonnées, et les systèmes _non holonomes_, comme le cerceau ou la + bicyclette, pour lesquels certaines liaisons sont exprimées _par des + relations différentielles non intégrables_. Ensuite, il a consacré + un paragraphe entièrement nouveau à l'étude des conditions + d'équilibre d'un système pour lequel certaines liaisons sont + _unilatérales_; les systèmes de cette nature se présentent + fréquemment en Mécanique rationnelle, par exemple, toutes les fois + que des liaisons se trouvent réalisées à l'aide de fils; ils + semblent se présenter également dans certains équilibres + physico-chimiques. Enfin, la Dynamique analytique du point + (équations de LAGRANGE, équations canoniques, théorème de JACOBI, + applications mécaniques et géométriques) est exposée en détail, de + façon à réunir en un même Volume tout ce qui se rapporte au point + matériel. Dans la troisième édition, l'Auteur présente d'abord la + théorie des vecteurs, sous une forme entièrement renouvelée, dont le + point de départ est dans ce fait, que l'on rencontre dans les + applications trois catégories de vecteurs. La première catégorie + comprend des vecteurs qui sont définis en grandeur, direction et + sens, mais dont le point d'application peut être pris arbitrairement + dans l'espace, comme pour les vecteurs représentant des axes de + couples appliqués à un solide: il appelle les vecteurs de cette + catégorie _vecteurs non localisés_ (_unlocalised_, suivant + l'expression employée par M. LOVE dans sa _Theoretical Mechanics_) + ou encore _vecteurs libres_. Dans la deuxième catégorie figurent des + vecteurs définis en grandeur, direction et sens, pouvant glisser + arbitrairement sur la droite qui les porte: tels sont les vecteurs + qui représentent des forces appliquées à un solide: il les nomme + _vecteurs localisés sur une droite_ ou _vecteurs glissants_. Et, + dans la troisième catégorie, figurent les vecteurs qui ont un point + d'application déterminé, comme les vecteurs représentant les + vitesses de points mobiles ou les forces d'un champ; ces vecteurs + sont _localisés en un point_ ou _liés à leur point d'application_. + En outre, il introduit la distinction, si importante en Physique, + entre les vecteurs _axiaux_ et les vecteurs _polaires_. Comme + exercice sur le mouvement d'un point, il a étudié les cas les plus + simples du mouvement d'une particule électrisée, soumise à l'action + d'un champ électrique et d'un champ magnétique superposés. Ce + problème a conduit MM. HENRI POINCARÉ, CARL STÖRMER et M. FORTIN à + des recherches mathématiques intéressantes, inspirées par les + expériences de MM. BIRKELAND et VILLARD et par les idées de MM. + BIRKELAND et ARRHÉNIUS sur l'origine des aurores polaires. + + La première édition du _Deuxième Volume_ renferme, après la + Dynamique analytique du point, les théorèmes généraux sur le + mouvement des systèmes, avec de nombreuses applications, notamment + au mouvement du corps solide. Les problèmes classiques, problème de + POINSOT, problème de LAGRANGE et de POISSON se trouvent traités en + détail, avec intégration par les fonctions elliptiques. Le problème + de Mme KOWALESKY est exposé. Sont données ensuite les théories du + frottement de glissement et du frottement de roulement. Les + équations de LAGRANGE, les équations canoniques, le théorème de + JACOBI sont exposés avec de nombreuses applications. Viennent enfin + le théorème de POISSON, les invariants intégraux de M. H. POINCARÉ, + les recherches analytiques de M. G. KOENIGS et, dans la théorie du + mouvement relatif, l'exposé de la méthode mixte de GILBERT avec + application au barogyroscope. La deuxième édition, allégée par la + suppression de la Dynamique analytique du point (insérée dans le Ier + Volume), contient les recherches de HERTZ sur les systèmes non + holonomes; M. P. APPELL y joint un exposé de ses propres recherches + sur une forme nouvelle des équations de la Mécanique, applicable à + tous les systèmes, holonomes ou non, et fondée sur la considération + de l'énergie d'accélération ½[Somme]_m_J^{2}. La théorie du + frottement est complétée par l'exposé des recherches de M. PAUL + PAINLEVÉ sur les contradictions qui peuvent se présenter, quand on + veut appliquer rigoureusement les lois du frottement de glissement + énoncées par COULOMB. La troisième édition du Deuxième Volume est + sous presse. + + Le _Troisième Volume_ se rapporte à la mécanique des systèmes + continus: théorie de l'attraction, cinématique des milieux continus, + hydrostatique, hydrodynamique, théorie des tourbillons, élasticité, + viscosité. L'Auteur a présenté très simplement la théorie de + l'équilibre des corps flottants, d'après une méthode dont on trouve + les germes dans HUYGENS et qui a été développée par le commandant + GUYOU. Il a exposé les méthodes de RIEMANN et de HUGONIOT pour la + propagation des discontinuités dans les fluides, et la + généralisation de ces méthodes par M. J. HADAMARD. Enfin, en + élasticité, M. P. APPELL a donné un résumé des recherches de MM. E. + et F. COSSERAT, qui ont conduit à d'importantes publications. A la + fin de la seconde édition se trouve insérée une Note sur l'_Action + Euclidienne_ due à ces deux mathématiciens, résumant, sous un point + de vue entièrement nouveau, toutes les parties de la Mécanique + rationnelle. L'analyse de cette seconde édition se trouve dans la + Préface et dans la présentation que M. P. APPELL a faite à + l'Académie des Sciences dans la séance du 18 janvier 1909. + + Paris, G.-V., gr. in-8: t. I, 1893, VI-549 p.; 2e éd., 1902, IX-601 + p.; 3e éd., 1909, X-615 p.; t. II, 1896, IV-538 p.; 2e éd., 1904, + VIII-551 p.; 3e éd. (_sous presse_); t. III, 1903, IV-558 p.; 2e + éd., 1909, Préf. du 15 oct. 1908, VII-645 p. + + Présentation par M. P. APPELL à l'Académie des Sciences du t. III, + de la 2e éd. du t. I, de la fin du t. III, de la 2e éd. du t. II, de + la 2e éd. du t. III: C R, t. 134, 12 mai 1902, p. 1095-1096;--t. + 135, 6 oct. 1902, p. 521-522;--t. 137, 2 nov. 1903, p. 682-684;--t. + 148, 18 janv. 1909, p. 143-144. + + Analyse par E. LAMPE de la 1re éd. des t. I, II, III: J F M, Bd. + 24, J. 1892, S. 803-804;--Bd. 27, J. 1896, S. 566-567;--Bd. 34, J. + 1903, S. 727-728. + + Analyse par G. KOENIGS du t. I: B S M, 2e s., t. 18, 1re p., avr. + 1894, p. 69-80. + + Analyse de la 1re édit. des t. I, II: M M P, 6 J., 1895, Lit., S. + 29;--7. J., 1896, Lit., S. 57-58. + + Analyse par REHOROVSKY de la 1re édit. des t. I et II: C M F, R. 27, + 1898, p. 204-208. + + Analyse par A. BUHL du t. III: E M, 5e a., 15 mars 1903, p. 142-146. + + Analyse par H. VOGT de la 1re édit. du t. III, de la 2e édit. des t. + I et II: B S M, 2e s., t. 28, 1re p., janv., fév. 1904, p. 5-14, + 33-39. + + Analyse par C. BOURLET du t. III: N A M, 4e s., t. 4, avr. 1904, p. + 172-178. + + Analyse par von H. de la 1re édit. du t. III: L C D, 56. J., 18 nov. + 1905, S. 1585. + +=4.= PRÉCIS DE MÉCANIQUE RATIONNELLE PAR P. APPELL ET S. DAUTHEVILLE. + +_Introduction à l'Étude de la Physique et de la Mécanique appliquée._ + + A l'usage des Candidats aux Certificats de Licence et des Élèves + des Écoles techniques supérieures. + + Paris, G.-V., 1910, gr. in-8, VI-729 p. + +=5.= COURS DE MÉCANIQUE. + + A l'usage des Candidats à l'École Centrale des Arts et + Manufactures. + + Paris, G.-V., 1902, in-8, IV-271. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p. + 285-288. + + Analyse par von H.: L C D, 53. J., 30 Aug. 1902, S. 1171. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 710-711. + + Analyse: Ms, 3e s., t. 2, 1902, p. 69-70. + + Analyse: M M P, 13. J., 1902, Lit., S. 36. + + Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 14, 15 juil. 1903, p. 728. + +=6.= COURS DE MÉCANIQUE. + + A l'usage des Élèves de la Classe de Mathématiques spéciales, + conforme au Programme du 27 juillet 1904. + + Paris, G.-V., in-8. 2e édit., 1905, IV-493 p. + + Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164. + + Analyse par von H.: L C D, 57. J., 24 März 1906, S. 464. + + Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72. + +=7.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS. + + A l'usage des Élèves des Classes de Première (Latin-Sciences ou + Sciences-Langues vivantes). Conformément aux Programmes du 31 mai + 1902. + + Paris, G.-V., 1903, in-16, VIII-177 p. + + Analyse par C. BOURLET: N A M, 4e s., t. 3, fév. 1903, p. 81-83. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 728-729. + + Analyse: Ms, 3e s., t. 3, 1903, p. 87-88, 113-116. + + Analyse par PAUL STAECKEL: Z M P, 49. Bd., 1903, S. 470-472. + + Analyse par A.-S. GALE: B A M S, v. 15, 1903-1904, p. 359-360. + + Analyse par ED. DÉMOLIS: R O, t. 15, 15 janv. 1904, p. 39. + + Analyse par F. HASENÖHRL: M M P, 15. J., 1904, Lit., S. 31. + +=8.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS. + + A l'usage des Classes de Première C et D. Conformes aux Programmes + du 31 mai 1902. + + Paris, A. C. et G.-V., 15 sept. 1902, in-16, VIII-177 p.;--Paris, + G.-V., 2e édit., 1905, VIII-177 p. + + Analyse par ST. M.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32. + + Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24. + +=9.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS. + + A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux + Programmes du 31 mai 1902 (Arrêtés des 27, 28 juillet et 8 + septembre 1905). + + Paris, G.-V., 1905, in-16, IV-306 p. + + Analyse par H. FEHR: E M, 8e a., 15 mars 1906, p. 163-164. + + Analyse par K: L C D, 57. J., 28 Juli 1906, S. 1074-1075. + + Analyse par GINO LORIA: B B S L, Anno 10, fasc. 1º, 1906, p. 22-24. + + Analyse par J. N.: M M P, 17. J., 1906, Lit., S. 32. + + Analyse: Ms, 3e s., t. 7, mars 1907, p. 72. + +=10.= LEÇONS DE MÉCANIQUE ÉLÉMENTAIRE, PAR P. APPELL ET J. CHAPPUIS. + + A l'usage des Classes de Mathématiques A et B. Conformément aux + Programmes de 1905. + + Ire Partie: _Notions géométriques. Cinématique._ + + IIe Partie: _Dynamique et Statique du point. Statique des corps + solides. Machines simples._ + + Paris, G.-V., in-16: Ire P., 2e éd., 1907, IV-240 p.; 3e éd., 1909, + IX-178 p.; IIe P., 2e éd., 1907, IV-240 p. + +=11.= LES MOUVEMENTS DE ROULEMENT EN DYNAMIQUE. + + Cet Ouvrage contient l'exposé et le développement des méthodes qui + sont employées pour étudier les mouvements de roulement, des + difficultés qui se présentent dans l'application des équations de + LAGRANGE, avec l'indication d'une nouvelle forme d'équations + permettant d'éviter ces difficultés. + + Paris, G. C. puis G.-V., in-8, 70 p. (Collection _Scientia_). + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 642. + + Analyse: B S M, 2e s., t. 24, 1re p., avr. 1900, p. 81-83. + + +MÉMOIRES. NOTES. + +=Mécanique rationnelle.= + +=1.= _Sur une interprétation des valeurs imaginaires du temps en +Mécanique._ + + C R, t. 87, 30 déc. 1878, p. 1074-1077. + +=2.= _Remarques sur l'introduction de fonctions continues n'ayant pas de +dérivée, dans les éléments de la Mécanique._ + + En commun avec M. JANAUD. + + C R, t. 93, 12 déc. 1881, p. 1005-1008. + +=3.= _Sur la chaînette sphérique._ + + M. P. APPELL donne, pour exprimer les coordonnées d'un point de la + chaînette sphérique en fonctions elliptiques d'un paramètre, une + méthode qui revient à l'intégration d'une équation analogue à celle + de LAMÉ. + + B S M F, t. 13, 1884-1885, 4 fév. 1885, p. 65-71. + + Exercice de préparation à l'Agrégation des Sciences mathématiques, + sous le titre _Forme d'équilibre d'un fil homogène pesant sur une + sphère. Expressions des coordonnées d'un point du fil et de l'arc au + moyen des fonctions de_ JACOBI: N A M, 4e s., t. 2, fév. 1902, p. + 76. + +=4. 5.= _De l'homographie en Mécanique._ + + M. P. APPELL emploie en Mécanique la méthode de transformation des + figures par projection centrale, qui joue un rôle si important en + Géométrie. Il étudie d'abord le cas d'un point matériel sollicité + par une force dans un plan fixe; il termine ainsi: «Ces + considérations peuvent être étendues au mouvement d'un point dans + l'espace et même au mouvement de plusieurs points, à condition de + faire, dans ce dernier cas, une transformation homographique + générale contenant à la fois les coordonnées de tous les points». + + C R, t. 108, 4 fév. 1889, p. 224-226. + + A J M, v. 12, 1890, p. 103-114. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 904-905. + +=6.= _Sur une transformation de mouvement et les invariants d'un système +en Mécanique._ + + B S M F, t. 20, 16 mars 1892, p. 21-22. + + Analyse par E. LAMPE des Notes n^{os} =6= et =7=: J F M, Bd. 24, J. + 1892, S. 857-858. + +=7.= _Sur des transformations de mouvement._ + + M. P. APPELL considère deux systèmes matériels dont les liaisons + sont indépendantes du temps et cherche si, à tout mouvement du + premier système, on peut faire correspondre un mouvement du second, + les forces ne dépendant que des positions. + + J C, Bd. 110, Ht. 1, 1892, S. 37-41. + +=8.= _Sur une transformation de mouvements._ + + M. P. APPELL étudie une certaine transformation de mouvements, puis + il montre qu'un problème traité par ELLIOT (C R, t. 116, 1893, p. + 1117; A S E N, 1893, p. 231) et une question résolue par M. + MESTSCHERSKY (B S M, 2e s., t. 18, 1894, p. 170), peuvent être + envisagés comme des cas particuliers de cette transformation. + + A J M, v. 17, nº 1, 1895, p. 1-5. + +=9.= _Réduction à la forme canonique des équations d'équilibre d'un fil +flexible et inextensible._ + + M. P. APPELL ramène, à une forme canonique permettant l'application + des théorèmes de JACOBI, les nombreuses analogies qui existent + entre les équations d'équilibre d'un fil et les équations du + mouvement d'un point. + + C R, t. 96, 12 mars 1883, p. 688-691. + +=10.= _Sur l'équilibre d'un fil flexible et inextensible._ + + A F S T, t. 1, 1887, p. B.1-B.5. + +=11.= _Sur certaines propriétés d'une position d'équilibre d'un +système._ + + A F S T, t. 6, 1892, p. C.1-C.6. + + Analyse par R. LE VAVASSEUR: B S M, 2e s., t. 18, 2e p., août 1894, + p. 155-156. + +=12. 13.= _Sur le mouvement d'un fil dans un plan fixe._ + + M. P. APPELL ramène l'intégration des équations du mouvement d'un + fil flexible et inextensible dans un plan à l'intégration d'une + équation aux dérivées partielles du quatrième ordre. + + C R, t. 103, 22 nov. 1886, p. 991-993. + + A M, t. 12, 1888-1889, 17 sept. 1888, p. 1-50. + + Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 20, J. 1888, S. 953-954. + + Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 16, 2e p., mars 1892, p. + 38-39. + +=14.= _Quelques remarques sur les équations du mouvement d'une chaîne +parfaitement flexible._ + + A S A P P, v. 4, nº 1º, nº 2º, 1909, p. 9-17, 113-115. + +=15.= _Remarque sur les courbes brachistochrones._ + + B S M F, t. 19, 1890-1891, 6 mai 1891, p. 97-98. + +=16.= _Du tautochronisme dans un système matériel._ + + Un système matériel est _tautochrone_ lorsqu'il met le même temps à + revenir à une position déterminée quelle que soit la position + initiale dans laquelle on l'abandonne à lui-même sans vitesse. M. + P. APPELL indique la solution générale du problème des + tautochrones. + + C R, t. 114, 2 mai 1892, p. 996-998. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 869-870. + +=17.= _Remarque sur une Note de_ M. G. DI PIRRO, + + Intitulée _Sur les intégrales quadratiques des équations de la + Dynamique_. + + C R, t. 123, 14 déc. 1896, p. 1057. + +=18.= _Remarques sur une Note de_ M. LEVI-CIVITA, + + Intitulée _Sur les intégrales quadratiques des équations de la + Mécanique_. + + C R, t. 124, 22 fév. 1897, p. 395. + +=19.= _Sur les équations de_ LAGRANGE _et le principe d'_HAMILTON. + + Il s'agit d'un genre particulier de liaisons qui ne peuvent pas + être exprimées en termes finis; et auxquelles les équations de + LAGRANGE ne peuvent pas être en général appliquées. + + B S M F, t. 26, 7 déc. 1898, p. 265-267. + +=20.= _Sur les mouvements de roulement; équations du mouvement analogues +à celles de_ LAGRANGE. + + C R, t. 129, 7 août 1899, p. 317-320. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 641. + +=21. 22.= _Sur une forme générale des équations de la Dynamique._ + + Cette forme d'équations s'applique à tous les systèmes sans + frottement, holonomes ou non; elle repose sur la considération de + l'énergie d'accélération ½[Somme]_m_J^{2}, où J est l'accélération + du point _m_. + + C R, t. 129, 28 août 1899, p. 423-427. + + J C, Bd. 121, Ht. 4, 1900, S. 310-319. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 692. + +=23.= _Sur une forme nouvelle des équations de la Dynamique._ + + C R, t. 129, 11 sept. 1899, p. 459-460. + +=24.= _Développements sur une forme nouvelle des équations de la +Dynamique._ + + J L, 5e s., t. 6, f. 1, 1900, p. 5-40. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 693. + + Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 29, 2e p., déc. 1905, p. + 204-206. + +=25.= _Sur une forme générale des équations de la Dynamique et sur le +principe de_ GAUSS. + + M. P. APPELL démontre l'impossibilité de déduire les équations du + mouvement d'un système non holonome de la seule connaissance de la + demi-force vive T et de la fonction des forces U. + + J C, Bd. 122, Ht. 3, 1900, S. 205-208. + +=26.= _Remarques d'ordre analytique sur une nouvelle forme des +équations de la Dynamique._ + + J L, 5e s., t. 7, f. 1, 1901, p. 5-12. + + Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., nov., déc. 1906, p. + 196-198. + +=27.= _Sur le principe de la moindre contrainte de_ GAUSS. + + A M L B, 1901-1902, p. 407-412. + +=28.= _Extension des équations de_ LAGRANGE _au cas du frottement de +glissement._ + + C R, t. 114, 15 fév. 1892, p. 331-334. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 856-857. + +=29.= _Sur l'extinction du frottement._ + + M. P. APPELL étudie le problème de l'extinction du frottement dans + le cas d'un système matériel présentant certains caractères qui + sont réalisés dans la plupart des systèmes usuels. + + B S M F, t. 35, 11 avr. 1907, p. 131-133. + +=30.= _Sur la tendance des systèmes matériels à échapper au frottement._ + + M. P. APPELL développe et précise les indications qu'il a données + dans la Note nº =29=. _Voir_, comme suite à cette Note, une Note de + M. E. DANIELE (N. C., s. 5, v. 15, Giugno 1908, p. 492). + + J C, Bd. 133, Ht. 2, 1907, S. 93-96. + +=31.= _Sur un théorème relatif au déplacement initial d'un système sans +frottement._ + + A F A S, II, _Résumés_, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 49. + +=32. 33.= _Sur l'emploi des équations de_ LAGRANGE _dans la théorie du +choc et des percussions._ + + Pour un système holonome, M. P. APPELL déduit des équations de + LAGRANGE une forme simple des équations de la théorie des + percussions. + + C R, t. 116, 26 juin 1893, p. 1483-1487. + + J L, 5e s., t. 2, f. 1, 1896, p. 5-20. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 25, J. 1893 u. 1894, S. 1375-1376. + +=34.= _Remarques sur les systèmes non holonomes._ + + A propos d'une Note intitulée _Sur les percussions dans les + systèmes non holonomes_, par MM. BEGHIN et ROUSSEAU (J L, 1903, p. + 21). + + J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 27-28. + +=35. 36.= _Sur le théorème des aires._ + + Imaginons un système sollicité par des forces intérieures telles que + la somme de leurs moments par rapport à un axe fixe O_z_ soit nulle. + Alors, si le système part du repos, la somme + [Somme]_mr_^{2}_ _d_[theta] + ---------- + _dt_ + reste nulle. Mais, malgré cette condition, si le système n'est pas + rigide, il peut, par des déformations successives et sans subir de + torsions, partir d'une configuration déterminée et revenir à une + configuration identique, déduite de la première par une rotation + autour de O_z_. C'est ce que MM. GUYOU et MAURICE LEVY ont établi + dans des Notes présentées à la dernière séance (p. 717, 718). Je me + propose, au point de vue de l'enseignement, d'en indiquer un exemple + élémentaire que j'avais communiqué à plusieurs de nos confrères dans + la dernière séance. P. A. + + C R, t. 119, 5 nov. 1894, p. 770-771. + + B S M F, t. 22, nov. 1894, p. 190-195. + +=37.= _Sur le mouvement d'un point en coordonnées elliptiques._ + + B S M F, t. 19, 1890-1891, 20 mai 1891, p. 102-103. + +=38.= _Sur les lois de forces centrales faisant décrire à leur point +d'application une conique, quelles que soient les conditions initiales._ + + A J M, v. 13, 1891, p. 153-158. + + Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 mars 1891, p. 190. + +=39.= _Interprétation de la période imaginaire dans un mouvement à la_ +POINSOT. + + B S M F, t. 26, 15 juin 1898, p. 98-102. + +=40.= _Sur l'intégration des équations du mouvement d'un corps pesant de +révolution roulant par une arête circulaire sur un plan horizontal; cas +particulier du cerceau._ + + R C M P, t. 14, 1900, 27 juil. 1899, p. 1-6. + + Voir _Extrait d'une Lettre adressée à_ M. P. APPELL _par_ M. D. J. + K. KORTEWEG: R C M P, t. 14, 1900, p. 7-8. + +=41.= _Sur l'équation différentielle du mouvement d'un projectile +sphérique pesant dans l'air._ + + A M P G, d. R., 5 Bd., 15 mars 1903, S. 177-179. + +=42.= _Remarque relative à un Mémoire de_ M. LUCIO SILLA, + + Intitulé _Sopra alcune quistioni di Statica_. + + R C M P, t. 21, 10 fév. 1906, p. 314-315. + +=43.= _Sur les lignes qui se conservent dans la déformation d'un milieu +continu._ + + B S M F, t. 26, 6 juil. 1898, p. 135-136. + +=44.= _Lignes correspondantes dans la déformation d'un milieu; extension +des théorèmes sur les tourbillons._ + + J L, 5e s., t. 5, f. 2, 1899, p. 137-153. + + Analyse par F. KÖTTER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 681-683. + +=45.= _Déformation spéciale d'un milieu continu; tourbillons de divers +ordres._ + + B S M F, t. 29, 1901, 21 nov. 1900, p. 16-17. + +=46.= _Sur les expressions des tensions en fonction des déformations +dans un milieu élastique homogène et isotrope._ + + N A M, 4e s., t. 2, mai 1902, p. 193-197. + +=47.= _Note sur les expériences du commandant_ HARTMANN. + + Exposées dans un Mémoire intitulé _Distribution des déformations + dans les métaux soumis à des efforts_ (_Revue d'Artillerie_, t. 45, + 46, 47, 1894, 1895, 1896). + + B S M F, t. 28, 17 janv. 1900, p. 66-68. + +=48.= _Sur quelques fonctions et vecteurs de points dans le mouvement +d'un fluide._ + + C R, t. 136, 26 janv. 1903, p. 186-189. + +=49.= _Sur quelques fonctions de point dans le mouvement d'un fluide._ + + J L, 5e s., t. 9, f. 1, 1903, p. 5-19. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 34, J. 1903, S. 802-803. + + Analyse par L. R.: B S M, 2e s., t. 30, 2e p., déc 1906, p. 217-218. + +=50.= _Sur les fonctions et vecteurs de point contenant uniquement les +dérivées premières des composantes de la vitesse._ + + B S M F, t. 31, 1903, p. 68-73. + +=51.= _Sur les positions d'équilibre d'un navire avec un chargement +liquide._ + + C R, t. 129, 16 oct. 1899, p. 567-569. + +=52.= _Équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._ + + C R, t. 129, 23 oct. 1899, p. 636-637. + +=53.= _Remarques sur une Note de_ M. P. DUHEM, + + Intitulée _Sur la stabilité de l'équilibre des corps flottants, et, + en particulier, d'un navire qui porte un chargement liquide_. + + C R, t. 129, 27 nov. 1899, p. 880. + +=54.= _Sur l'équilibre d'un flotteur avec un chargement liquide._ + + J E P, 2e s., 5e c., 1900, p. 101-117.--R Ma, t. 148, 1901, p. 5-20. + +=55. 56.= _Équation fonctionnelle pour l'équilibre d'une masse liquide +en rotation sous l'attraction newtonienne._ + + S S S, 48e Congrès, Paris, 30 mars 1910, p. 20-23. + + R C M P, t. 30, 2 Apr. 1910, p. 82-84. + +=57.= _Machine à déterminer les balourds._ + + Les roues des wagons de chemins de fer sont associées par paires: + les deux roues d'une même paire sont réunies par un cylindre + rigide, de façon à former un solide de révolution autour de l'axe + de ce cylindre. La paire de roues ainsi constituée est liée au + wagon de telle façon que son mouvement relatif, par rapport au + wagon, soit une rotation autour de l'axe commun des deux roues. Une + condition essentielle de stabilité est alors que cet axe soit un + axe principal d'inertie relatif au centre de gravité. Des méthodes + statiques permettent de voir si le centre de gravité est sur l'axe + commun des deux roues; mais ce n'est que par des expériences + dynamiques que l'on peut voir si cet axe est principal pour le + centre de gravité et, par conséquent, pour chacun de ses points. + Supposons que l'axe ne soit pas un axe principal d'inertie et, pour + simplifier, supposons qu'il puisse être rendu principal en enlevant + à la roue R une masse _m_, placée en un point M de cette roue, et à + la roue R_{1} une masse _m_ _{1}, placée en M_{1}. On dit alors que + la roue R présente un _balourd m_ et la roue R_{1} un _balourd + m_ _{1}. P. A. + + Un appareil a été imaginé par M. HAFFNER pour déterminer la + position et la masse des balourds: M. P. APPELL fait la théorie de + cet appareil. + + J E P, 2e s., 9e c., 1904, p. 151-162. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 737. + + +=Physique mathématique.= + +=1.= _Sur la théorie de la chaleur._ + + C R, t. 110, 27 mai 1890, p. 1061-1066. + + Analyse par SIEBERT: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 1184. + +=2.= _Sur l'équation_ + + [d]^{2}z [d]z + ------- - ---- = 0 _et la théorie de la chaleur._ + [d]x^{2} [d]y + + J L, 4e s., t. 8, f. 2, 1892, p. 187-216. + + Analyse par SCHAFHEITLIN: J F M, Bd. 24, J. 1892, S. 373-374. + +=3.= _Sur la distribution du potentiel dans des masses liquides limitées +par des faces planes._ + + Dans cette Note, M. P. APPELL, à la suite d'une correspondance + qu'il a échangée avec M. CHERVET, s'occupe de la distribution du + potentiel d'une masse liquide indéfinie, soit limitée par deux + plans parallèles, soit ayant la forme d'un prisme droit à base + rectangle ou d'un parallélépipède rectangle, les électrodes étant + placées d'une façon quelconque. Le potentiel est alors une fonction + uniforme de _x, y, z_, ayant deux groupes de périodes et + admettant une infinité de pôles simples dans la section droite des + deux électrodes. + + C R, t. 98, 28 janv. 1884, p. 214-216. + +=4.= _Sur la distribution du potentiel dans une masse liquide ayant la +forme d'un prisme rectangulaire indéfini._ + + En commun avec M. CHERVET. + + C R, t. 98, 11 fév. 1884, p. 358-360. + +=5.= _Sur quelques applications de la fonction_ Z (_x, y, z_) _à la +Physique mathématique._ + + Cette fonction Z a été définie dans le Mémoire nº =101=, p. 36. + + A M, t. 8, 23 mars 1886, p. 265-294. + + Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., avr. 1890, p. + 71-72. + +=6.= _Mouvement d'une particule électrisée soumise à l'action d'un point +électrique et d'un pôle magnétique confondus._ + + A S A P P, v. 4, nº 3º, 1909, p. 129-131. + + + + +SECTION V. + +HISTOIRE DES SCIENCES. + + +DISCOURS. + +=1.= _Sur quelques questions de Mécanique rationnelle._ + + Adresse lue par M. P. APPELL au Congrès de Cherbourg de + l'Association française pour l'Avancement des Sciences, dans la + séance générale du 4 août 1905. + + A F A S, _Bulletin mensuel_, nº 8, oct. 1905, p. 267-278. + + Résumé par E. LEBON: E M, 7e a., 15 sept. 1905, p. 407. + + Analyse par E. LAMPE: J F M, Bd. 36, J. 1905, S. 742. + + +DISCOURS NÉCROLOGIQUES. + +=1= à =5=. _Discours prononcés par_ M. P. APPELL, + + En qualité de Doyen de la Faculté des Sciences de Paris, aux + obsèques de: + + M. DAGUILLON, _le 19 juillet 1908_. + + R B B, 1911. + + M. FRANÇOIS, _le 18 mars 1908_. + + B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXXVIII-LXXXIX. + + M. JULES BONNIER, _le 11 mai 1908_. + + B S F B, t. 42, 25 mars 1909, p. LXXVII (_verso_), LXXX. + + M. HENRI PELLAT, _le 22 décembre 1909_. + + _Plaquette_: HENRI PELLAT 1850-1909, Paris, in-8, p. 7-10. + + M. LOUIS RAFFY, _le 11 juillet 1910_. + + B S M F, t. 38, 1910, Supplément, p. 243-246. + + R I E, t. 50, 15 sept. 1910, p. 252-253. + + +NOTICES NÉCROLOGIQUES. + +=1.= _Notice sur la Vie et les Travaux de_ PIERRE-OSSIAN BONNET. + + C R, t. 117, 26 déc. 1893, p. 1014-1024. + + I F, 1903, 10^{_bis_}, Paris, G.-V., 1907, gr. in-8, 15 p. + +=2.= _Sur_ CHARLES HERMITE. + + RO, t. 12, 15 fév. 1901, p. 109-110. + +=3.= _Sur_ PAUL HAUTEFEUILLE, MUNIER CHALMAS; ÉMILE DUCLAUX; HENRI +DUFET; PIERRE CURIE; MOISSAN; GIARD, DAGUILLON, FRANÇOIS, JULES BONNIER; +DITTE, BOUVEAULT, KROUCHKOLL. + + U P R, 1902-1903, p. 89-90, 89-92;--1903-1904, p. 93-94;--1904-1905, + p. 83-84;--1905-1906, p. 71-72;--1906-1907, p. 93-94;--1907-1908, p. + 79-80, 80-81, 81, 81, 81-82; 1908-1909, p. 125-126, 126, 126-127. + + +RAPPORTS. + +=1= à =3=. _Rapports sur divers Concours de Prix décernés par l'Académie +des Sciences._ + + Prix BORDIN (Géométrie): + + C R, t. 115, 19 déc. 1892, p. 1122-1126. + + Prix BORDIN (Géométrie). (En commun avec MM. H. POINCARÉ et E. + PICARD): + + C R, t. 119, 17 déc. 1894, p. 1051-1056. + + Prix FOURNEYRON (Mécanique): + + C R, t. 127, 19 déc. 1898, p. 1078-1079. + + +ARTICLES. + +=1.= _La Vie et l'Oeuvre de_ JACOBI. + + Analyse de l'Ouvrage intitulé: CARL GUSTAV JACOB JACOBI, _von_ LEO + KOENIGSBERGER, Festschrift zur Feier der hundersten Wiederkehr + seines Geburtstagest (Leipzig, B. G. T., 1904, in-8). + + J S, n. s., 4e a., mars 1906, p. 132-138. + +=2.= _La Géométrie descriptive en 1612._ + + R M, 4e a., t. 8, 10 déc. 1909, p. 728-729. + + + + +SECTION VI. + +ÉDUCATION ET ENSEIGNEMENT. + + +DISCOURS. + +=1.= _A la Réception des Universités Françaises par l'Université de +Londres_, + + Discours prononcé par M. P. APPELL, en qualité de Doyen de la + Faculté des Sciences de Paris. + + R I E, t. 51, 15 juil. 1906, p. 587-591. + +=2. 3.= _A la Distribution solennelle des Prix du Lycée_ SAINT-LOUIS +_en 1904, et à la Séance solennelle de fin d'année de l'École Alsacienne +en 1906_, + + Discours prononcés par M. P. APPELL, en qualité de Président. + + _Palmarès_ du Lycée Saint-Louis, à Paris, 30 juil. 1904, in-8, p. + XVIII-XXII.--Reproduction sous le titre _Comment il faut étudier + les Sciences_: R I E, t. 48, 15 août 1904, p. 109-112. + + _Palmarès_ de l'École Alsacienne, à Paris, 12 juil. 1906, in-8, p. + 22-25. + +=4.= _Au Banquet des anciens Élèves de l'Institut de Chimie appliquée de +l'Université de Paris_, + + Discours prononcé par M. P. APPELL le 27 décembre 1906. + + _Annuaire_, Paris, 1907, in-8, p. 51-53. + +=5.= _L'Enseignement scientifique à l'Université de Paris_, + + Discours prononcé le 7 juin 1906 à la réunion organisée par + l'Université de Londres en l'honneur des Universités Françaises. + + E M, 8e a., 15 sept. 1906, p. 327-342. + +=6. 7.= _Aux 59e et 60e Réunions générales annuelles de l'Association +amicale de Secours des anciens Élèves de l'École Normale supérieure_, + + Discours prononcés par M. P. APPELL, en qualité de Président du + Conseil d'administration, le 13 janvier 1907 et le 12 janvier 1908. + + A E N, 1907, 1908, p. 1-5, 1-5. + +=8.= _L'Enseignement des Sciences et la Formation de l'esprit +scientifique_, + + Discours d'Ouverture du Congrès de Clermont-Ferrand, prononcé le 3 + août 1908 par M. P. APPELL, en qualité de Président de + l'Association Française pour l'Avancement des Sciences. + + A F A S, II, _Résumés_, Clermont-Ferrand, 1908, gr. in-8, p. 2-12. + + R R, 46e a., 5e s., t. 10, 8 août 1908, p. 161-166. + + R M, t. 6, 10 août 1908, p. 129-139. + +=9. 10.= _A l'Inauguration du Monument_ BICHAT, + + Et des nouveaux Instituts de la Faculté des Sciences de + l'Université de Nancy, le 13 juin 1909. + + Allocution aux Etudiants et Toast au Banquet prononcés par M. PAUL + APPELL, Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, + en qualité de Vice-Président du Conseil de l'Université de Paris. + + I M B, p. 53-54, 67-69. + +=11.= _Sur l'Administration de_ M. G. DARBOUX, + + Doyen de la Faculté des Sciences de Paris du 12 novembre 1889 au 4 + mars 1903, + + Allocution prononcée par M. P. APPELL en qualité de Doyen de la + Faculté des Sciences, au Conseil de la Faculté, en 1903. + + U P R, 1902-1903, p. 93. + +=12.= _Félicitations à_ M. LOUIS LIARD, + + Vice-Recteur de l'Académie de Paris, à l'occasion de sa promotion à + la dignité de Grand-Croix dans l'ordre de la Légion d'honneur, + + Adressées par M. P. APPELL, en qualité de Vice-Président du Conseil + de l'Université de Paris, le 26 juillet 1909. + + _Le Temps_, Paris, 49e a., nº 17562, 28 juil. 1909, in-fol., p. 2. + + R I E, t. 58, 15 sept. 1909, p. 193-194. + + +CONFÉRENCE. + +=1.= _L'Enseignement supérieur des Sciences_, + + Conférence faite à l'École des Hautes Études sociales le 11 février + 1904. + + R O, t. 15, 30 mars 1904, p. 287-299; Lettre de M. C. COLSON, p. + 299-303. + + _Enseignement et Démocratie_, Paris, F. A., 1905, gr. in-8, p. + 209-288. + + La Conférence a été suivie d'une discussion portant sur les + passages relatifs à la préparation aux Écoles techniques. Les + principales observations formulées au cours de la discussion ont + été résumées par M. CLÉMENT COLSON dans une Lettre qu'il a adressée + à M. P. APPELL, sur sa demande, et où il tient compte + d'observations de M. ALFRED PICARD. + + +RAPPORTS. + +=1.= à =7.= _Rapports au Conseil de l'Université de Paris sur la +situation de l'Enseignement supérieur_, + + Rédigés par M. P. APPELL, en qualité de Doyen de la Faculté des + Sciences de l'Université de Paris. + + U P R, 1902-1903, p. 87-123;--1903-1904, p. 91-105;--1904-1905, p. + 81-101;--1905-1906, p. 69-81;--1906-1907, p. 91-110;--1907-1908, p. + 77-95;--1908-1909, p. 125-143. + +=8.= _La Réforme des Programmes d'admission aux Grandes Écoles._ + + Rapport présenté par M. P. APPELL à la _Commission + interministérielle des Grandes Écoles_, et approuvé par cette + Commission dans sa séance du 7 juillet 1904. + + E M, 6e a., 15 nov. 1904, p. 485-494. + + Publié sous le titre _Rapport sur l'Enseignement dans la Classe de + Mathématiques spéciales_: N A M, 4e s., t. 4, sept. 1904, p. + 385-399. + + Publié dans l'Ouvrage intitulé _Plans d'Études et Programmes + d'Enseignement dans les Lycées et Collèges de Garçons_: Paris, D., + in-12, p. 211-220. + + Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 97. + + Analyse par TREUTLIN: J F M, Bd. 35, J. 1904, S. 98. + +=9.= _Voeu relatif à l'Enseignement secondaire des Jeunes Filles._ + + Ce voeu, qui fut adopté le 2 décembre 1904 par le Conseil académique + de l'Université de Paris, a été présenté en 1906 par M. P. APPELL, + d'accord avec M. GUSTAVE LANSON, à la Section permanente du Conseil + supérieur de l'Instruction publique à la suite d'un Article de M. G. + LANSON intitulé: _Les Femmes et l'Enseignement supérieur_ (R B, 5e + s., t. 5, 2 juin 1906, p. 676); mais ce voeu a été rejeté. + + R I E, t. 52, 15 sept. 1906, p. 210-212. + +=10= à =14.= _Relativement au Groupement des Universités et Grandes +Écoles de France pour les Rapports avec l'Amérique latine_: + + Article par MM. E. LEVASSEUR et P. APPELL: R I E, t. 55, 15 juin + 1908, p. 566-567. + + Circulaire rédigée au nom du Président du Groupement, M. LOUIS + LIARD, Vice-Recteur de l'Académie de Paris, par les deux + Vice-Présidents, MM. ÉMILE LEVASSEUR et PAUL APPELL, à la suite de + la Réunion du 30 novembre 1908 au Collège de France; _Feuille_ + in-4, 4 p. + + Rapport général sur le fonctionnement du Groupement par M. P. + APPELL; R I E, t. 77, 15 fév. 1909, p. 113-116. + + Programme: B B A, 1re a., nº 1, 5 juin 1910, p. 1-3. + + Discours prononcé par M. P. APPELL, au nom du Groupement, à la + Réception du maréchal DE FONSECA, Président de la République des + États-Unis du Brésil, à la Sorbonne le 1er juillet 1910; R I E, + t. 50, 15 sept. 1910, p. 200-202. + +=15.= _Le statut des chefs de travaux et des préparateurs dans les +Facultés des Sciences et les Écoles de Pharmacie._ + + Exposé des motifs du projet de Décret qui sera soumis au Conseil + supérieur en 1911. + + R M, 1911. + + +ARTICLES. + +=1.= _Note sur la théorie du frottement de roulement._ + + M. P. APPELL expose les raisons pour lesquelles la théorie + classique du frottement de roulement lui paraît préférable à une + théorie nouvelle proposée par J. BERTRAND (J S, 1895, p. 46). + + B S M F, t. 23, 3 avr. 1895, p. 98-100. + +=2.= _Sur les équations de l'Hydrodynamique et la théorie des +tourbillons._ + + J L, 5e s., t. 3, f. 1, 1897, p. 5-16. + + Analyse par F. KÖTTER: J F M, Bd. 28, J. 1897, S. 681-682. + +=3.= _Notion de l'infini en Géométrie élémentaire_, + + A propos d'un Article de M. RIPERT. + + E M, 2e a., 15 mai 1900, p. 205-206. + +=4.= _Sur la classe de Mathématiques spéciales._ + + E M, 2e a., 15 sept. 1900, p. 340-346. + +=5.= _Faut-il supprimer le baccalauréat?_ + + R M, 2e a., t. 3, janv. 1907, p. 5-17. + +=6.= _Les Sciences dans l'Éducation nationale._ + + Id M, v. 1, nº 1, janv. 1909, p. 1-10. + +=7.= _La Faculté des Sciences de l'Université de Paris de 1895 à 1910._ + + _La Revue de Paris_, 17e a., 1er nov. 1910, gr. in-8, p. 98-120. + + + + +SECTION VII. + +PUBLICATIONS DIVERSES. + + +QUESTIONS PROPOSÉES. LEÇONS. + +=1= à =5.= _Questions proposées sur certaines intégrales +algébriques;--sur la projection horizontale de la courbe décrite par +l'extrémité d'un pendule sphérique;--sur la convergence d'une certaine +série;--sur la tangente à la courbe y = f(x), où f(x) est une fonction +uniforme continue sans dérivée;--sur la recherche d'une certaine formule +de la surface d'un polygone convexe inscriptible de n côtés._ + + I M, t. 1, 1894, p. 5;--t. 1, 1894, p. 67;--t. 1, 1894, p. 117-118 + et t. 7, 1900, p. 75-76;--t. 4, 1897, p. 49;--t. 7, 1900, p. 115. + +=6.= _Question proposée en Algèbre supérieure._ + + N A M, 4e s., t. 1, juil. 1901, p. 335-336.--_Voir_ Note nº =4=, p. + 38. + +=7.= _Question proposée en Géométrie analytique._ + + N A M, 4e s., t. 1, avr., juil. 1901, p. 192, 335-336.--_Voir_ Note + nº =20=, p. 45. + +=8.= _Quantités complexes._ + + Rédaction de deux Leçons faites par M. P. APPELL à l'École Normale + supérieure de l'Enseignement secondaire pour les Jeunes Filles, à + Sèvres. + + B A E S, janv.-avr. 1905, p. 25-29, 106-111. + + +RAPPORTS. + +=1.= _Rapport sur un Mémoire de_ M. JEAN MASCART, + + Intitulé _Constitution de l'anneau des petites planètes_. + + C R, t. 128, 15 mai 1899, p. 1203-1205. + +=2.= _Rapport sur un Mémoire de_ M. TORRES QUEVEDO, + + Intitulé _Machines à calculer_. + + C R, t. 130, 2 avr. 1900, p. 874-876. + +=3.= _Rapport sur une Note de_ M. TORRES QUEVEDO, + + Concernant un avant-projet de ballon dirigeable. + + C R, t. 135, 21 juil. 1902, p. 141-146. + + A B, 10e a., 9 sept. 1902, p. 212-215. + +=4.= _Rapport relatif à une proposition faite par l'Académie royale des +Sciences de Madrid à l'Association Internationale des Académies_, + + Au sujet de l'adoption d'un _Système proposé par_ M. TORRES QUEVEDO + _pour la description symbolique des Machines_. + + _Feuille_ in-4, 8 avr. 1907, 2 p. + +=5.= _Sur l'application du Calcul des Probabilités._ + + Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCARÉ, sur l'Ordonnance + du 18 avril 1904 de la _Cour de Cassation_. + + E C C, t. III, 1909, p. 500-600. + + +PRÉFACES. ANALYSES. + +=1.= _Préface d'un Ouvrage de_ M. G. PAPELIER, + + Intitulé _Leçons sur les Coordonnées tangentielles_. + + Paris, N., 1re P., 4 mars 1894, in-8; p. I-VI.--N A M, 3e s., t. + 13, mai 1894, p. 202-206. + +=2.= _Préface de la traduction par_ J. GRIESS _d'un Ouvrage de_ M. +ALFRED GEORGE GREENHILL, + + Intitulé _Les Fonctions elliptiques et leurs Applications (The + Applications of elliptic Functions_, London, 1892, gr. in-8). + + Paris, G. C., puis G.-V., 1895, 14 nov. 1894, gr. in-8, p. IX-XIV. + +=3.= _Préface d'un Ouvrage de_ M. CHASSAGNY, + + Intitulé _Cours élémentaire de Physique_. + + Paris, H., 1re éd., 1901; 5e éd. 1907; 22 août 1901; in-16, p. I-IV. + +=4.= _Analyse d'un Ouvrage de_ M. MAURICE D'OCAGNE, + + Intitulé _Cours de Géométrie descriptive et de Géométrie + infinitésimale_. + + N A M, 3e s., t. 15, déc. 1896, p. 571-576. + +=5.= _Analyse d'un Ouvrage de_ M. C. DE FREYCINET, + + Intitulé _De l'Expérience en Géométrie_. + + J S, n. s., 1re a., juil. 1903, p. 361-365. + +=6= à =16.= _Analyses de Thèses pour le grade de Docteur ès Sciences +mathématiques_, + + Présentées à la Faculté des Sciences de Paris, et intitulées: + + _Sur le Mouvement d'un corps soumis à l'attraction newtonienne de + deux corps fixes, et sur l'extension d'une propriété des mouvements + képlériens_ (1890), par J. ANDRADE. + + R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 709. + + _Sur les invariants de certaines classes d'équations + différentielles homogènes par rapport à la fonction inconnue et à + ses dérivées_ (1890), par P. RIVEREAU. + + R O, t. 1, 15 déc. 1890, p. 739. + + _De la Symétrie courbe_ (1891), par M.-S. MANGEOT. + + R O, t. 2, 15 mars 1891, p. 147. + + _Sur les équations aux dérivées partielles simultanées qui + contiennent plusieurs fonctions inconnues_ (1891), par C. BOURLET. + + R O, t. 2, 30 mai 1891, p. 338. + + _Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de_ + TAYLOR (1892), par J. HADAMARD. + + R O, t. 3, 30 juin 1892, p. 454. + + _Sur l'intégration des équations différentielles linéaires_ + (1892), par E. VESSIOT. + + R O, t. 4, 30 mars 1893, p. 191-192. + + _Sur une question d'Hydrodynamique_ (1893), par C. SAUTREAUX. + + R O, t. 5, 15 janv. 1894, p. 20. + + _Application de la Méthode cinématique à l'étude des surfaces + réglées, mouvement d'un corps solide assujetti à cinq conditions_ + (1894), par X. ANTOMARI. + + R O, t. 5, 15 avr. 1894, p. 252. + + 1º _Sur des fonctions d'un point analytique à multiplicateurs + exponentiels ou à périodes rationnelles_;--2º _Sur l'équation de la + chaleur_ + [d]^{2}_u_ [d]^{2}_u_ [d]_u_ + ---------- + ---------- = ------ (1895), par E. LACOUR. + [d]_x_^{2} [d]_y_^{2} [d]_z_ + + R O, t. 6, 30 avr. 1895, p. 387. + + _Contribution à l'étude de l'équilibre élastique d'une plaque + rectangulaire mince dont deux bords opposés au moins sont appuyés + sur un cadre_ (1900), par E. ESTANAVE. + + R O, t. 12, 15 janv. 1901, p. 45. + + _Calcul des Triquaternions_ (1902), par G. COMBEBIAC. + + R O, t. 13, 30 juin 1902, p. 583. + +=17.= _Présentation à l'Académie des Sciences d'une Note de_ M. E. +LEBON, + + Intitulée _Sur le Plan d'une Bibliographie analytique des Écrits + contemporains sur l'Histoire de l'Astronomie_. + + J O, 35e a., nº 137, 20 mai 1903, p. 3256. + + + (_Le nombre des Écrits de_ M. PAUL APPELL _est de_ 306.) + + +Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins. + + + * * * * * + +Liste de Corrections + +La première ligne indique le texte original, la deuxième le texte +corrigé: + + p. 22: Généralités sur les fonctions une variable. + Généralités sur les fonctions d' une variable. + + p. 65: à =7.= _Rapports au Conseil_ + =1.= à =7.= _Rapports au Conseil_ + + + + + + +End of the Project Gutenberg EBook of Paul Appell, by Ernest Lebon + +*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK PAUL APPELL *** + +***** This file should be named 38034-8.txt or 38034-8.zip ***** +This and all associated files of various formats will be found in: + http://www.gutenberg.org/3/8/0/3/38034/ + +Produced by Laura Wisewell, Eleni Christofaki and the +Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net +(The original copy of this book was generously made +available for scanning by the Department of Mathematics +at the University of Glasgow.) + + +Updated editions will replace the previous one--the old editions +will be renamed. + +Creating the works from public domain print editions means that no +one owns a United States copyright in these works, so the Foundation +(and you!) can copy and distribute it in the United States without +permission and without paying copyright royalties. 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It exists +because of the efforts of hundreds of volunteers and donations from +people in all walks of life. + +Volunteers and financial support to provide volunteers with the +assistance they need, are critical to reaching Project Gutenberg-tm's +goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will +remain freely available for generations to come. In 2001, the Project +Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure +and permanent future for Project Gutenberg-tm and future generations. +To learn more about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation +and how your efforts and donations can help, see Sections 3 and 4 +and the Foundation web page at http://www.pglaf.org. + + +Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive +Foundation + +The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit +501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the +state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal +Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification +number is 64-6221541. Its 501(c)(3) letter is posted at +http://pglaf.org/fundraising. Contributions to the Project Gutenberg +Literary Archive Foundation are tax deductible to the full extent +permitted by U.S. federal laws and your state's laws. + +The Foundation's principal office is located at 4557 Melan Dr. S. +Fairbanks, AK, 99712., but its volunteers and employees are scattered +throughout numerous locations. Its business office is located at +809 North 1500 West, Salt Lake City, UT 84116, (801) 596-1887, email +business@pglaf.org. 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