path: root/35052-pdf.pdf

%PDF-1.4
%����
5 0 obj
<< /S /GoTo /D (Boilerplate.0) >>
endobj
8 0 obj
(PG Boilerplate.)
endobj
9 0 obj
<< /S /GoTo /D (Note\040sur\040la\040Transcription.0) >>
endobj
12 0 obj
(Note sur la Transcription.)
endobj
13 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.9) >>
endobj
16 0 obj
(Chapitre I. R\351vision des points essentiels de la th\351orie des Courbes Gauches et des Surfaces D\351veloppables.)
endobj
17 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.13) >>
endobj
20 0 obj
(1. Tri\350dre de Serret-Frenet.)
endobj
21 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.16) >>
endobj
24 0 obj
(2. Formules de Serret-Frenet.)
endobj
25 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.23) >>
endobj
28 0 obj
(3. Courbure et torsion.)
endobj
29 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.25) >>
endobj
32 0 obj
(4. Discussion. Centre de courbure.)
endobj
33 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.27) >>
endobj
36 0 obj
(5. Signe de la torsion. Forme de la courbe.)
endobj
37 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.30) >>
endobj
40 0 obj
(6. Mouvement du tri\350dre de Serret-Frenet.)
endobj
41 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.32) >>
endobj
44 0 obj
(7. Calcul de la courbure.)
endobj
45 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.34) >>
endobj
48 0 obj
(8. Calcul de la torsion)
endobj
49 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.36) >>
endobj
52 0 obj
(9. Sph\350re osculatrice.)
endobj
53 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.40) >>
endobj
56 0 obj
(10. Propri\351t\351s g\351n\351rales.)
endobj
57 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.46) >>
endobj
60 0 obj
(11. R\351ciproques.)
endobj
61 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.48) >>
endobj
64 0 obj
(12. Surface rectifiante. Surface polaire.)
endobj
65 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.I.1) >>
endobj
68 0 obj
(Exercices.)
endobj
69 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.52) >>
endobj
72 0 obj
(Chapitre II. Surfaces.)
endobj
73 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.54) >>
endobj
76 0 obj
(1. Courbes trac\351es sur une surface. Longeurs d'arc et angles.)
endobj
77 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.62) >>
endobj
80 0 obj
(2. D\351formation et repr\351sentation conforme.)
endobj
81 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.73) >>
endobj
84 0 obj
(3. Les directions conjugu\351es et la forme .)
endobj
85 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.81) >>
endobj
88 0 obj
(4. Formules fondamentales pour une courbe de la surface.)
endobj
89 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.II.1) >>
endobj
92 0 obj
(Exercices.)
endobj
93 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.101) >>
endobj
96 0 obj
(Chapitre III. \311tude des \311l\351ments Fondamentaux des Courbes d'une Surface.)
endobj
97 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.103) >>
endobj
100 0 obj
(1. Courbure normale.)
endobj
101 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.105) >>
endobj
104 0 obj
(2. Variations de la courbure normale.)
endobj
105 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.107) >>
endobj
108 0 obj
(3. Lignes minima.)
endobj
109 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.115) >>
endobj
112 0 obj
(4. Lignes asymptotiques.)
endobj
113 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.117) >>
endobj
116 0 obj
(5. Surfaces minima.)
endobj
117 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.119) >>
endobj
120 0 obj
(6. Lignes courbure.)
endobj
121 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.121) >>
endobj
124 0 obj
(7. Courbure g\351od\351sique.)
endobj
125 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.124) >>
endobj
128 0 obj
(8. Torsion g\351od\351sique.)
endobj
129 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.III.1) >>
endobj
132 0 obj
(Exercices.)
endobj
133 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.129) >>
endobj
136 0 obj
(Chapitre IV. Les Six Invariants --- La Courbure Totale.)
endobj
137 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.131) >>
endobj
140 0 obj
(1. Les six invariants.)
endobj
141 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.147) >>
endobj
144 0 obj
(2. Les conditions d'int\351grabilit\351.)
endobj
145 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.159) >>
endobj
148 0 obj
(3. Courbure totale.)
endobj
149 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.161) >>
endobj
152 0 obj
(4. Coordonn\351es orthogonales et isothermes.)
endobj
153 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.163) >>
endobj
156 0 obj
(5. Relations entre la courbure totale et la courbure g\351od\351sique.)
endobj
157 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.IV.1) >>
endobj
160 0 obj
(Exercices.)
endobj
161 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.171) >>
endobj
164 0 obj
(Chapitre V. Surfaces R\351gl\351es.)
endobj
165 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.173) >>
endobj
168 0 obj
(1. Surfaces d\351veloppables.)
endobj
169 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.188) >>
endobj
172 0 obj
(2. D\351velopp\351es des courbes gauches.)
endobj
173 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.192) >>
endobj
176 0 obj
(3. Lignes de courbure.)
endobj
177 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.194) >>
endobj
180 0 obj
(4. D\351veloppement d'une surface d\351veloppable sur un plan.)
endobj
181 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.200) >>
endobj
184 0 obj
(5. Lignes g\351od\351siques d'une surface d\351veloppable.)
endobj
185 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.205) >>
endobj
188 0 obj
(6. Surfaces r\351gl\351es gauches. Trajectoires orthogonales des g\351n\351ratrices.)
endobj
189 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.207) >>
endobj
192 0 obj
(7. C\364ne directeur. Point central. Ligne de striction.)
endobj
193 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.210) >>
endobj
196 0 obj
(8. Variations du plan tangent le long d'une g\351n\351ratrice.)
endobj
197 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.216) >>
endobj
200 0 obj
(9. \311l\351ment lin\351aire.)
endobj
201 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.221) >>
endobj
204 0 obj
(10. La forme Psi et les lignes asymptotiques.)
endobj
205 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.237) >>
endobj
208 0 obj
(11. Lignes de courbure.)
endobj
209 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.239) >>
endobj
212 0 obj
(12. Centre de courbure g\351od\351sique.)
endobj
213 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.V.1) >>
endobj
216 0 obj
(Exercices.)
endobj
217 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.243) >>
endobj
220 0 obj
(Chapitre VI. Congruences de Droites.)
endobj
221 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.245) >>
endobj
224 0 obj
(1. Points et plans focaux.)
endobj
225 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.257) >>
endobj
228 0 obj
(2. D\351veloppables de la congruence.)
endobj
229 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.264) >>
endobj
232 0 obj
(3. Sur le point de vue corr\351latif.)
endobj
233 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.276) >>
endobj
236 0 obj
(4. D\351termination des d\351veloppables d'une congruence.)
endobj
237 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.VI.1) >>
endobj
240 0 obj
(Exercices.)
endobj
241 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.280) >>
endobj
244 0 obj
(Chapitre VII. Congruences de Normales.)
endobj
245 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.282) >>
endobj
248 0 obj
(1. Propri\351t\351 caract\351ristique des congruences de normales.)
endobj
249 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.289) >>
endobj
252 0 obj
(2. Relations entre une surface et sa d\351velopp\351e.)
endobj
253 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.294) >>
endobj
256 0 obj
(3. \311tude des surfaces enveloppes de sph\350res.)
endobj
257 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.309) >>
endobj
260 0 obj
(4. Lignes de courbure et lignes asymptotiques.)
endobj
261 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.313) >>
endobj
264 0 obj
(5. Lignes de courbure des enveloppes de sph\350res.)
endobj
265 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.318) >>
endobj
268 0 obj
(6. Cas o\371 une des nappes de la d\351velopp\351e est une d\351veloppable.)
endobj
269 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.VII.1) >>
endobj
272 0 obj
(Exercices.)
endobj
273 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.330) >>
endobj
276 0 obj
(Chapitre VIII. Les Congruences de Droites et les Correspondances Entre Deux Surfaces.)
endobj
277 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.332) >>
endobj
280 0 obj
(1. Nouvelle repr\351sentation des congruences.)
endobj
281 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.338) >>
endobj
284 0 obj
(2. Emploi des coordonn\351es homog\350nes.)
endobj
285 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.345) >>
endobj
288 0 obj
(3. Correspondances sp\351ciales.)
endobj
289 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.372) >>
endobj
292 0 obj
(4. Correspondance par plans tangents parall\350les.)
endobj
293 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.VIII.1) >>
endobj
296 0 obj
(Exercices.)
endobj
297 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.381) >>
endobj
300 0 obj
(Chapitre IX. Complexes de Droites.)
endobj
301 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.383) >>
endobj
304 0 obj
(1. \311l\351ments fondamentaux d'un complexe de droites.)
endobj
305 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.393) >>
endobj
308 0 obj
(2. Surfaces du complexe.)
endobj
309 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.404) >>
endobj
312 0 obj
(3. Complexes sp\351ciaux.)
endobj
313 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.413) >>
endobj
316 0 obj
(4. Surfaces normales aux droites du complexe.)
endobj
317 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.IX.1) >>
endobj
320 0 obj
(Exercices.)
endobj
321 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.417) >>
endobj
324 0 obj
(Chapitre X. Complexes Lin\351aires.)
endobj
325 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.419) >>
endobj
328 0 obj
(1. G\351n\351ralit\351s sur les complexes alg\351briques.)
endobj
329 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.422) >>
endobj
332 0 obj
(2. Coordonn\351es homog\350nes.)
endobj
333 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.426) >>
endobj
336 0 obj
(3. Complexe lin\351aire.)
endobj
337 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.428) >>
endobj
340 0 obj
(4. Faisceau de complexes.)
endobj
341 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.430) >>
endobj
344 0 obj
(5. Complexes en involution.)
endobj
345 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.432) >>
endobj
348 0 obj
(6. Droites conjugu\351es.)
endobj
349 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.436) >>
endobj
352 0 obj
(7. R\351seau de complexes.)
endobj
353 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.438) >>
endobj
356 0 obj
(8. Courbes du complexe.)
endobj
357 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.450) >>
endobj
360 0 obj
(9. Surfaces normales du complexe.)
endobj
361 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.452) >>
endobj
364 0 obj
(10. Surfaces r\351gl\351es du complexe.)
endobj
365 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.X.1) >>
endobj
368 0 obj
(Exercices.)
endobj
369 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.456) >>
endobj
372 0 obj
(Chapitre XI. Transformations Dualistiques. Transformation de Sophus Lie.)
endobj
373 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.458) >>
endobj
376 0 obj
(1. \311l\351ments et multiplicit\351s de contact.)
endobj
377 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.461) >>
endobj
380 0 obj
(2. Transformations de contact.)
endobj
381 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.468) >>
endobj
384 0 obj
(3. Transformation de Sophus Lie.)
endobj
385 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.470) >>
endobj
388 0 obj
(4. Transformation des droites en sph\350res.)
endobj
389 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.475) >>
endobj
392 0 obj
(5. Transformation des lignes asymptotiques.)
endobj
393 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.477) >>
endobj
396 0 obj
(6. Transformations des lignes de courbure.)
endobj
397 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.XI.1) >>
endobj
400 0 obj
(Exercices.)
endobj
401 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.481) >>
endobj
404 0 obj
(Chapitre XII. Syst\350mes Triples Orthogonaux.)
endobj
405 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.483) >>
endobj
408 0 obj
(1. Th\351or\350me de Dupin.)
endobj
409 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.487) >>
endobj
412 0 obj
(2. \311quation aux d\351riv\351es partielles de Darboux.)
endobj
413 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.500) >>
endobj
416 0 obj
(3. Syst\350mes triples orthogonaux contenant une surface.)
endobj
417 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.502) >>
endobj
420 0 obj
(4. Syst\350mes triples orthogonaux contenant une famille de plans.)
endobj
421 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.504) >>
endobj
424 0 obj
(5. Syst\350mes triples orthogonaux contenant une famille de sph\350res.)
endobj
425 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.506) >>
endobj
428 0 obj
(6. Syst\350mes triples orthogonaux particuliers.)
endobj
429 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.XII.1) >>
endobj
432 0 obj
(Exercices.)
endobj
433 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.510) >>
endobj
436 0 obj
(Chapitre XIII. Congruences de Sph\350res et Syst\350mes Cycliques.)
endobj
437 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.512) >>
endobj
440 0 obj
(1. G\351n\351ralit\351s.)
endobj
441 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.519) >>
endobj
444 0 obj
(2. Congruences sp\351ciales.)
endobj
445 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.521) >>
endobj
448 0 obj
(3. Th\351or\350me de Dupin.)
endobj
449 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.525) >>
endobj
452 0 obj
(4. Congruence des droites D.)
endobj
453 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.527) >>
endobj
456 0 obj
(5. Congruence des droites Delta.)
endobj
457 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.531) >>
endobj
460 0 obj
(6. Le syst\350me triple de Ribaucour.)
endobj
461 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.533) >>
endobj
464 0 obj
(7. Congruences de cercles et syst\350mes cycliques.)
endobj
465 0 obj
<< /S /GoTo /D (section*.553) >>
endobj
468 0 obj
(8. Surfaces de Weingarten.)
endobj
469 0 obj
<< /S /GoTo /D (Exercices.XIII.1) >>
endobj
472 0 obj
(Exercices.)
endobj
473 0 obj
<< /S /GoTo /D (License.0) >>
endobj
476 0 obj
(License.)
endobj
477 0 obj
<< /S /GoTo /D [478 0 R  /Fit ] >>
endobj
480 0 obj <<
/Length 611       
/Filter /FlateDecode
>>
stream
xڍTMo�@��W �Pʧmr��:ICd�JU��1lk�F����.�Y���ʅ��̼�y���ˑ��s���.�Ș��d�ΘN�oL���M�FZ��-g� c+�Bs��[�&/?��w
~0e� ��]v螂��307�S����ܾ�3�j�p?��	���R2�<ǎ<O�I+��`��o�׮���hj4�NA3��(���V��
��L!sV�+��QiR�c�)�z��M.�$��$�N[e�f���Ad�d�zu�p9{B�QI��lڋ�Z!�~��U�8X}�:��ih
�$���c�����%���@eʾ��M
����0u�A��xlC�tO軝�m+�v���Lr�*�k�3�"�p: ����
����(��� g���쐠[�*�9�%�c���_+���S;V�"��3��N	�>�q�a���E&�(�2�M�Q.^����U�}<g2���'?tB�q��uF�&+���(��bs^e<˅�[
�/М���c�I��,�,w����	�(=[��LdɅ2�o���n��e|���]����RU��Ir���|g��`�Eܫ�u��2qg���7w��C�����I���N�t�,mo�
endstream
endobj
478 0 obj <<
/Type /Page
/Contents 480 0 R
/Resources 479 0 R
/MediaBox [0 0 595.276 841.89]
/Parent 485 0 R
>> endobj
481 0 obj <<
/D [478 0 R /XYZ 76.83 795.545 null]
>> endobj
482 0 obj <<
/D [478 0 R /XYZ 76.83 775.745 null]
>> endobj
483 0 obj <<
/D [478 0 R /XYZ 76.83 775.745 null]
>> endobj
6 0 obj <<
/D [478 0 R /XYZ 76.83 775.745 null]
>> endobj
479 0 obj <<
/Font << /F19 484 0 R >>
/ProcSet [ /PDF /Text ]
>> endobj
488 0 obj <<
/Length 754       
/Filter /FlateDecode
>>
stream
xڍU�r�0��+��ز�ؽ�u�N'��@��iz�Aƚ�D�u��+%��C/F�v�{ڷ�8�#�����|[\-��&Z��jE�b���fQ�c��򨨢��V�P�j�Ȓ,�ݓ�7��|������d=��=4�ԯ��#o�� ��<d����(>ZE�]`e�����,�����[�-v�	ʬN�לUB�@\p��3�8�to��qQWW��$6P�3\j�E-$k�T�o������Q�'�Fֿ�ʚK���7G�jY�
�=1Ѱ]�)�Jâ/���G�Ϻ��Ӧ���	��O��̈��l��O\��x���������q�;J휠M�%���e�F�,��~f�2�2��4��4n�f�/��P Inq�o��\�s��S�H0�6) ��:Ӕčx��2�Dӌ�Q햬}��a��f�z\y��z���29K�xp�`�}V�Y�����5��aΡ�RS�����)��T���S#lʫ�3�{e�Db) 9���
[����k��U��Y�r�˿�@Z�K��kg�C�,�Q�.��.aD
 qFg